BR112017020546B1

BR112017020546B1 - Método para medir a modulação de frequência de uma fonte de laser

Info

Publication number: BR112017020546B1
Application number: BR112017020546-7A
Authority: BR
Inventors: Jean MINET; Grégoire Pillet; Patrick Feneyrou
Original assignee: Thales
Priority date: 2015-03-26
Filing date: 2016-03-16
Publication date: 2021-09-14
Also published as: IL254667A0; CA2980954C; BR112017020546A2; CA2980954A1; FR3034189B1; US10317288B2; WO2016150783A1; IL254667B; EP3274678B1; JP2018511054A; US20180073932A1; CN107810396B; EP3274678A1; CN107810396A; JP6770971B2; ES2900840T3; FR3034189A1

Abstract

método para medir a modulação de frequênciade uma fonte de laser. um assunto da invenção é um método para medir a modulação de frequência f(t) de uma fonte de laser que compreende as seguintes etapas: - modular a fonte de laser por um período t, com um controlador de modulação; - em um determinado período t, realização de diversas medições de uma intensidade de luz batida entre dois braços de um interferômetro localizado a jusante da fonte laser e capaz de introduzir um atraso t entre os dois braços, estas medições estando sincronizadas com o controle da modulação; e - calcular a frequência f(t) das medições; - durante cada período t, a f(t) varia, mas o atraso t é considerado constante; - o atraso t varia em função do tempo sobre vários períodos t, e - as medições realizadas no tempo ti em um determinado período são reiteradas em ti+kt, com k=1 e pelo fato de que o atraso t variou de uma iteração para a próxima.

Description

[001] O campo da invenção é o da medição e possivelmente do controle da modulação de frequência de uma fonte de laser.

[002] Até agora, a medição da modulação de frequência de uma fonte de laser foi mais frequentemente utilizando-se um interferômetro Michelson ou Mach-Zehnder, um dos dois braços do qual incluía um modulador acústico-óptico. Um exemplo de um sistema deste tipo é mostrado na figura 1a. Ele compreende: - uma fonte de laser 1 com um controlador 11 de uma tensão de modulação correspondente a um ponto de ajuste de frequência f0(t), tal controlador sendo equipado com uma unidade 111 para armazenar pontos de ajuste digitais e um conversor 112 para converter esses pontos de ajuste digitais em sinais analógicos f0(t); - um acoplador 12 que faz a amostragem de alguma luz emitida para enviá-la a um interferômetro 2; - um interferômetro Mach-Zehnder de dois braços 2, tendo, em um braço, uma linha de retardo 21 e, no outro, um modulador acústico-óptico (ou "AOM") 22, associado ele mesmo a um gerador de RF 221, e dois acopladores, um 23 permitindo a divisão, preferencialmente em duas partes iguais, e o outro 24 permitindo que a luz que passou através dos dois braços seja recombinada; - um fotodiodo 3 capaz de converter o sinal de intensidade luminosa de uma batida gerada pelo interferômetro em um sinal elétrico analógico; - um dispositivo 4 para medir os sinais entregues pelo fotodiodo 3, que inclui um conversor 41 para converter esses sinais analógicos em sinais digitais, um conversor 42 para converter os sinais analógicos do gerador em sinais digitais e reciprocamente conectado ao gerador 221 e uma unidade 43 para armazenar, em momentos preestabelecidos, sinais digitais gerados pelos conversores 41 e 42; - uma unidade 5 para processar os sinais armazenados e transmitir uma voltagem estabelecida ao controlador 11; e - um dispositivo de sincronização 6 entre a unidade de armazenamento 43, o modulador acústico-óptico 22 (através do conversor 42 e do gerador 221) e o controlador de tensão 11.

[003] A frequência é determinada analisando-se a saída de sinal do interferômetro; é uma questão de um sinal de batida entre os dois sinais respectivamente emergentes dos dois braços.

[004] O sinal medido pelo fotodiodo (exceto qualquer componente DC) é então:

onde Φ (t) é a fase da fonte de laser, fmao é a frequência do modulador acústico-óptico e T é o retardo induzido pela fibra óptica e correspondente à diferença de trajetória entre os dois braços do interferômetro Mach-Zehnder 2. A diferença de fase Φ(t) — Φ(t — t) é característica do fotodiodo f(t) do laser de acordo com a relação abaixo:

Para avaliar a frequência do laser, é, portanto, aconselhável calcular:

então aplicar um filtro de passagem baixa de frequência de corte menor que fmao . z(t) é então considerado que:

[005] A avaliação do argumento complexo de z(t) então finalmente permite que a frequência do laser seja deduzida de acordo com a equação (1).

[006] Este método se baseia na tradução de frequência induzida pelo modulador acústico-óptico.

[007] Moduladores acústicos-ópticos são componentes que são responsáveis por penalizar diretamente o tamanho, peso, consumo de energia elétrica, confiabilidade e custo dos sistemas nos quais eles são usados. Essas penalidades podem também ser indiretas. Por exemplo, pode ser necessário blindar eletromagneticamente a cadeia de detecção por causa da interferência provocada pelo modulador acústico-óptico. Além disso, pode-se observar também que o trabalho em altas frequências intermediárias exige que uma cadeia de detecção mais complexa seja usada.

[008] Outras soluções permitem que a modulação de frequência da fonte de laser seja medida. A solução mais simples é baseada no uso de um interferômetro que é "não ambíguo" nas proximidades da quadratura de fase, como, por exemplo, um interferômetro Mach-Zehnder com um retardo muito curto ou um ressonador óptico de grande faixa espectral livre Um exemplo de um sistema deste tipo, equipado com um ressonador FabryPerot, é mostrado na figura 1b. Ele compreende: - uma fonte de laser 1 com um controlador 11 de uma tensão de modulação correspondente a um ponto de ajuste de frequência f0(t), equipada com uma unidade 111 para armazenar pontos de ajuste digitais e um conversor 112 para converter esses pontos de ajuste digitais em sinais analógicos f0(t); - um acoplador 12 que faz a amostragem de alguma da luz emitida para enviá-la a um interferômetro 2; - um ressonador Fabry-Perot 2; - um fotodiodo 3 capaz de converter o sinal de intensidade luminosa gerado pelo ressonador 2 em um sinal elétrico analógico; - um dispositivo 4 para medir os sinais enviados pelo fotodiodo 3, que inclui um conversor 41 para converter esses sinais analógicos em sinais digitais e uma unidade 43 para armazenar, nos momentos preestabelecidos, os sinais digitais gerados pelo conversor 41; - uma unidade 5 para processar os sinais armazenados e para transmitir uma voltagem estabelecida ao controlador 11; e - um dispositivo de sincronização 6 entre a unidade de armazenamento 43 e o controlador de tensão 11.

[009] Neste caso, a saída de sinal do interferômetro ou do ressonador e medida pelo fotodiodo pode ser escrita como: x(t) = A F(f(t)) onde A é um fator de proporcionalidade que depende da potência injetada e F uma função que é monotônica (e portanto, inversível) sobre a possível faixa de excursão da frequência

do laser. por exemplo, no caso de interferômetro de retardo curto, se as potências estiverem perfeitamente equilibradas, temos:

[0010] Uma condição necessária para a função ser inversível é que T seja suficientemente pequeno de modo que

[0011] Portanto, esta técnica infelizmente não é adequada para aplicações nas quais uma grande faixa dinâmica de modulação e uma alta precisão de medição sejam exigidas simultaneamente. Além disso, a dependência do fator de proporcionalidade A em relação à potência pode diminuir a precisão com a qual a frequência pode ser medida. Finalmente, uma flutuação no sistema pode levar a uma flutuação na medição (por exemplo, perda do equilíbrio de potência entre os dois canais de interferômetro ou qualquer mudança espectral na resposta do ressonador).

[0012] Uma última solução consiste em medir simultaneamente o componente de fase e o componente de quadratura do sinal interferométrico gerado por um interferômetro duplo de dois braços. Um exemplo deste tipo de sistema com um interferômetro Mach-Zehnder é mostrado na figura 1C. Ele compreende: - uma fonte de laser 1, com um controlador 11 de uma tensão de modulação correspondendo a um ponto de ajuste de frequência f0(t), que é equipado com uma unidade 111 para armazenar pontos de ajuste digitais e um conversor 112 para converter esses pontos de ajuste digitais em sinais analógicos f0(t); - um acoplador 12 que faz a amostragem de alguma luz emitida para enviá-la a um interferômetro 2; - um interferômetro Mach-Zehnder de dois braços 2 com um acoplador 23 para dividir, preferencialmente em duas partes iguais, a luz recebida pelo acoplador 12 e, em um braço, uma linha de retardo 21; no outro braço o sinal luminoso dividido por um acoplador 25 em: o um componente de fase que é então recombinado utilizando-se o acoplador 241 com luz que passou através do outro braço; e o um componente de quadratura obtido utilizando-se um elemento 22, tal como uma placa de quarto de onda, que é então recombinado utilizando-se um acoplador 242, com luz que passou através do outro braço; - um primeiro fotodiodo 31 capaz de converter, em um primeiro sinal elétrico analógico, o sinal de intensidade luminosa de uma batida entre o sinal retardado e o componente de fase, que são gerados pelo interferômetro; - um segundo fotodiodo 32 capaz de converter, em um segundo sinal elétrico analógico, o sinal de intensidade luminosa de uma batida entre o sinal retardado e o componente de quadratura, que são gerados pelo interferômetro; - um dispositivo 4 para medir os sinais entregues pelos fotodiodos 31, 32, o que inclui um conversor 41 conectado ao primeiro diodo 31, um conversor 42 conectado ao segundo diodo 32 e uma unidade 43 para armazenar, em momentos preestabelecidos, sinais digitais gerados pelos conversores 41 e 42; - uma unidade 5 para processar os sinais armazenados e transmitir uma voltagem estabelecida ao controlador 11; e - um dispositivo de sincronização 6 entre a unidade de armazenamento 43 e o controlador de tensão 11.

[0013] Neste caso, x(t) = A • cos(Φ(t)-Φ(t — T)) + B e y (t) = C • sin (Φ(t ) - Φ(t — T)) + D são medidas, onde A, B, C, D são fatores dependentes da potência injetada e do equilíbrio das potências entre os canais dos interferômetros. O conhecimento perfeito desses fatores permite que o seguinte seja medido:

[0014] Esta técnica é vantajosa porque permite que um bom comprometimento entre precisão e faixa dinâmica seja obtido utilizando-se interferômetros de alta afinidade (ou seja, incluindo um longo retardo). Esta técnica possibilita evitar o uso de quaisquer moduladores acústicos-ópticos. Entretanto, ela exige uma placa de quarto de onda invariante em relação ao tempo. Além disso, ela exige que a fase seja controlada de maneira muito precisa, com dois sinais sendo adquiridos simultaneamente e bom conhecimento dos fatores A, B, C, D, o que depende da potência incidente e do equilíbrio das potências dos canais e que, portanto, estão sujeitos a flutuação com o tempo.

[0015] O objetivo da invenção é atenuar essas desvantagens. Especificamente, permanece existindo atualmente a necessidade de um método para medir a modulação de frequência de uma fonte de laser que satisfaça simultaneamente todos os requisitos supracitados em termos de fornecer um bom comprometimento entre precisão e faixa dinâmica e em termos do custo, volume e confiabilidade do sistema usado para implantar o método.

[0016] De acordo com a invenção a medição da modulação de frequência de uma fonte de laser é também obtida utilizando-se um interferômetro de dois braços (por exemplo, do tipo Mach-Zehnder ou Michelson), um dos dois braços do qual é compensado com um retardo, mas sob as seguintes condições operacionais: - o sinal de modulação é periódico; e - as medições de batida são adquiridas sobre períodos de modulação diferentes sob condições de interferência distintas baseadas em uma diferença de fase entre os braços do interferômetro, o que varia pouco na escala de um período de modulação de frequência (normalmente algumas centenas de milissegundos), mas consideravelmente na escala do período de repetição da medição (alguns segundos). Isto permite que o componente de fase e componente de quadratura do sinal interferométrico sejam construídos virtualmente. A modulação de frequência do laser é então deduzida a partir disso.

[0017] Mais precisamente, um assunto da invenção é um método para medir a modulação de frequência f (t) de uma fonte de laser que compreende as seguintes etapas: - modular a fonte de laser sobre um período T, com um controlador de modulação; - em um determinado período T, realizar várias medições de uma intensidade de luz batida entre dois braços de um interferômetro localizado à jusante da fonte de laser e capaz de introduzir um retardo T entre os dois braços, esses medições sendo sincronizadas com o controle da modulação; e - calcular a frequência f(t) das medições. Ele é principalmente caracterizado pelo fato de que - durante cada período T, f(t) varia, mas o retardo t é considerado constante; - o retardo T varia em função do tempo sobre vários períodos T (na prática, T varia significativamente em relação a À/c normalmente > 10% À/c, mas pouco relativamente, normalmente < 1%, onde c é a velocidade da luz); e - as medições realizadas no tempo ti em um determinado período são reiteradas em ti+kT, com k > 1 e pelo fato de que o retardo T variou de uma iteração para a próxima.

[0018] Este método permite que a frequência de modulação de uma fonte de laser seja medida com um bom comprometimento entre a precisão e a faixa dinâmica utilizando-se um interferômetro de dois braços simples que não inclui nenhum modulador acústico-óptico. Isto permite que as desvantagens associada ao uso deste componente (custo, volume, confiabilidade etc.) sejam evitadas. Além disso, a solução proposta é baseada em uma análise de um sinal que pode ser de baixa frequência, permitindo, portanto, que determinadas restrições sobre a cadeia de detecção e processamento do sinal (tais como restrições ao amostrador) sejam relaxadas.

[0019] O cálculo inclui preferencialmente: - organizar medições reiteradas que são homólogas de um período para o próximo na forma de vetores x(t), 0 ≤t ≤T; - estes vectores vetores x(t) descrevendo um cilindro elíptico, calculando o eixo w0 do cilindro; e - projetar, ao longo do eixo w0, em um determinado plano, esta projeção sendo parametrizada por um ângulo que é uma função de f(t). Na prática, esta função é vantajosamente desenvolvida à primeira ordem e a projeção é então parametrizada por um ângulo proporcional a f(t).

[0020] O período T é normalmente de aproximadamente alguns μs (de 5 μs a 1 ms), e o retardo T normalmente varia em uma duração de cem milissegundos a 1 minuto (de 100 ms a 1 mn).

[0021] De acordo com uma variante da invenção, a variação em função do tempo de retardo t é estimulada por meio de um dispositivo piezelétrico.

[0022] A invenção pode ser usada para calibrar o sinal de controle para chegar o mais próximo possível de uma modulação de frequência definida antecipadamente pelo usuário. Para este fim, a invenção também é relacionada a um método para calibrar a frequência da fonte de laser de um lidar para um ponto de ajuste f0(t), que compreende as seguintes etapas: - modular a frequência da fonte de laser por meio de uma tensão de controle periódico preestabelecida U(t); - definir uma transformação linear entre f(t) e U(t), cuja transformação pode, por exemplo, ser obtida medindo-se a função de transferência da modulação de frequência, que é designada FTM; - calcular uma primeira tensão de controle U1(t) a partir de f0(t) e tal transformação linear; - i=1 e fazer a iteração das seguintes etapas: o medir a frequência fi(t) da fonte de laser como indicado acima; o calcular o erro Δfi(t) = fi(t) — fo(t) e uma tensão de controle de correção de Δfi(t) e tal transformação linear; o definir uma nova tensão de controle Ui+1(t) a partir da tensão de controle anterior Ui(t) e a tensão de controle de correção. o i=i+1.

[0023] O número de iterações é geralmente menor que 1o.

[0024] Outro assunto da invenção é um programa de computador, tal programa de computador compreendendo instruções de código que permitem que as etapas do método como as descritas sejam realizadas quando tal programa é executado em um computador.

[0025] A invenção é relacionada também a um sistema para medir a modulação de frequência f(t) de uma fonte de laser que compreende: - a fonte de laser associada a um controlador de modulação; - um interferômetro de dois braços com uma linha de retardo em um dos braços; - um dispositivo para medir sinais de batida gerados pelo interferômetro; - uma unidade para processar os sinais medidos; e - um dispositivo de sincronização que é conectado ao controlador de modulação e à unidade de processamento; caracterizado pelo fato de que a unidade de processamento é adequada para implantar o método descrito.

[0026] O interferômetro é, por exemplo, do tipo Mach-Zehnder ou Michelson.

[0027] Vantajosamente, o interferômetro não inclui nenhum modulador acústico-óptico.

[0028] Outros recursos e vantagens da invenção se tornarão aparentes mediante a leitura da seguinte descrição detalhada, que é apresentada por meio de um exemplo não limitador em referência aos desenhos anexos, nos quais: as figuras 1a a 1c mostram esquematicamente exemplos de sistemas para medir a modulação de frequência de uma fonte de laser de acordo com o conhecimento anterior, com um interferômetro Mach-Zehnder de dois braços equipado com um AOM (figura 1a), com um ressonador óptico (figura 1b) ou com um interferômetro de dois braços capaz de medir o componente de fase e o componente de quadratura do sinal interferométrico (figura 1C); as figuras 2a e 2b mostram esquematicamente um exemplo de um sistema para medir a modulação de frequência de uma fonte de laser capaz de implantar o método de acordo com a invenção, usando um interferômetro Mach-Zehnder (figura 2a) ou um interferômetro Michelson (figura 2b); as figuras 3a e 3b mostram esquematicamente um exemplo da trajetória do vetor representativo das medições obtidas por 2 períodos com então uma trajetória elíptica (figura 3a) e a transformação desta trajetória em um círculo, de modo a obter diretamente a frequência de dentro de uma constante (figura 3b); a figura 4a mostra esquematicamente a projeção em um espaço tridimensional composto de três componentes principais de uma trajetória de exemplo do vetor representativo das medições obtidas em 400 períodos com então uma trajetória cilíndrica de base elíptica, a figura 4b mostra esquematicamente a trajetória da figura 4a projetada em um plano que é quase perpendicular ao eixo do cilindro e normalizado para um círculo e a reconstrução de frequência correspondente é mostrada na figura 4c; a figura 5 ilustra várias etapas de um método para calibrar a frequência de uma fonte de laser de acordo com a invenção; e a figura 6 mostra esquematicamente um exemplo de erros de modulação obtidos após i iterações.

[0029] Em todas as figuras, os elementos que são os mesmos foram mencionados com as mesmas referências.

[0030] Um primeiro exemplo de um sistema de medição capaz de implantar o método de acordo com a invenção será agora descrito com referência à figura 2a. Ele compreende: - uma fonte de laser 1, com um controlador 11 de uma tensão de modulação correspondente a um ponto de ajuste de frequência f0(t), que é equipada com uma unidade 111 para armazenar pontos de ajustes digitais e um conversor 112 para converter estes pontos de ajuste digitais em sinais analógicos f0(t); - um acoplador 12 que faz a amostragem de alguma luz emitida para enviá-la um interferômetro 2; - um interferômetro Mach-Zehnder de dois braços 2, com uma linha de retardo 21 em um de seus braços e dois acopladores, um 23 permitindo a divisão, preferencialmente em duas partes iguais, e o outro 24 permitindo que a luz que passou através dos dois braços seja recombinada; - um fotodiodo 3 capaz de converter o sinal de intensidade luminosa gerado pelo interferômetro 2 em um sinal elétrico analógico; - um dispositivo 4 para medir os sinais entregues pelo diodo 3, o que inclui um conversor 41 para converter esses sinais analógicos em sinais digitais e uma unidade 43 para armazenar, em momentos preestabelecidos, os sinais digitais gerados pelo conversor 41; - uma unidade 5 para processar os sinais armazenados e para transmitir uma tensão estabelecida para o controlador 11; e - um dispositivo de sincronização 6 entre a unidade de armazenamento 43 e o controlador de tensão 11, que é também conectado à unidade de processamento.

[0031] Outro exemplo de um sistema de medição capaz de implantar o método de acordo com a invenção, no qual o interferômetro Mach-Zehnder do exemplo anterior é substituído por um interferômetro Michelson, será agora descrito como referência à figura 2b. Este sistema compreende: - uma fonte de laser 1, com um controlador 11 de uma tensão de modulação correspondente a um ponto de ajuste de frequência f0(t), que é equipada com uma unidade 111 para armazenar pontos de ajuste digitais e um conversor 112 para converter esses pontos de ajuste digitais em sinais analógicos f0(t); - um acoplador 12 que faz a amostragem de alguma luz emitida para enviá-la a um interferômetro 2; - um interferômetro Michelson de dois braços 2 com um espelho 26, por exemplo, um espelho Faraday, no final de cada braço, uma linha de retardo 21 em um de seus braços e um acoplador 23 permitindo: o conforme ela entra, luz originária do acoplador 12 a ser dividida, preferencialmente em duas partes iguais; e o conforme ela sai, luz que passou através de ambos os braços a ser recombinada; - um fotodiodo 3 capaz de converter o sinal de intensidade luminosa gerado pelo interferômetro 2 em um sinal elétrico analógico; - um dispositivo 4 para medir os sinais entregues pelo diodo 3, o que inclui um conversor 41 para converter esses sinais analógicos em sinais digitais e uma unidade 43 para armazenar, em momentos preestabelecidos, os sinais digitais gerados pelo conversor 41; - uma unidade 5 para processar os sinais armazenados e para transmitir uma tensão ajustada ao controlador 11; e - um dispositivo de sincronização 6 entre a unidade de armazenamento 43 e o controlador de tensão 11, que também é conectado à unidade de processamento.

[0032] Todas estas configurações podem ser baseadas em fibra óptica.

[0033] No caso do sistema da figura 2b, em virtude dos espelhos 26, o nível do sinal de interferência é constante mesmo quando as fibras ópticas que não mantêm a polarização são usadas.

[0034] Nestes dois exemplos, algum campo do laser 1 é injetado no interferômetro 2, um dos braços do qual é compensado por um retardo T pela linha de retardo 21; o resto do campo é, por exemplo, destinado a uma aplicação em telemetria ou anemometria e, como pode-se observar nas figuras 2a e 2b, não faz parte do método para modular a fonte (o sinal de anemometria ou telemetria não é usado para a modulação da fonte). O sinal de interferência gerado pelo interferômetro é então convertido em um sinal elétrico usando um fotodiodo 3, então convertido em um sinal digital pelo conversor 41 para que seja armazenado em uma memória buffer (buffer) 43. Um dispositivo de sincronização 6 é usado para sincronizar a aquisição do sinal pela memória 43 com o ponto de ajuste de frequência de modulação do controlador 11. A aquisição de vários períodos de modulação permite que uma unidade de processamento 5 reconstrua a modulação de frequência do laser 1 usando um método original.

[0035] O método de acordo com a invenção funciona se os vários períodos de modulação tiverem sido adquiridos sob condições de interferência distinta. Isso significa que ele pode ser obtido "naturalmente", por exemplo por causa do desvio térmico no interferômetro ou desvio no comprimento de onda do laser. Pode também ser estimulado, por exemplo, se um dos dois braços do interferômetro incluir um sistema para a fase de modulação (em aproximadamente π/ 2). Esta modulação de fase sendo de baixa frequência (normalmente menor que 10 Hz), ela pode ser obtida simplesmente através de um efeito piezelétrico ou um efeito térmico.

[0036] A medição de frequência de acordo com a invenção permite que o AOM encontrado nos exemplos conhecidos anteriormente seja omitido. Ela é baseada no processamento da saída do sinal de batida do interferômetro 2. Nesta arquitetura, este sinal de batida por ser escrito como:

onde a fase do laser no momento t é escrita como

no qual a expressão Φ (t) expressa a variação de fase de acordo com a modulação de frequência e VΔO contém todos os termos associados à frequência média e às flutuações de fase parasita (por exemplo, resultante de ruído de fase). V'U'') é uma fase que depende da variação na trajetória óptica entre os braços do interferômetro 2, mas que flutua pouco na escala do período da modulação de frequência. Na prática, T varia significativamente em relação a À/c (normalmente À/c, onde c é a velocidade da luz e À é o comprimento de onda da fonte), mas varia pouco relativamente (normalmente menos que 1%, ou seja, (ΔT/T) < 0,01, ΔT sendo a variação no t sobre vários períodos T).

[0037] Visto que a frequência f(t) do laser é proporcional à derivada da fase:

[0038] O processamento desenvolvido visa isolar a contribuição da frequência f(t) em relação às flutuações de fase •) ou seja, remover para dentro de uma constante. Esse processamento presume que o sinal de modulação é periódico (do período T) e usa duas escalas de tempo para medir a frequência f(t): - uma escala de tempo curta durante a qual f(t) varia e Φ(t-) é constante, ou seja, normalmente alguns μs; - uma escala de tempo longa sobre a qual variou, ou seja, normalmente de alguns segundos a alguns minutos. Na prática, é necessário medir o sinal Xi(t) sobre períodos distintos m em uma longa escala de tempo cobrindo vários períodos de modulação, para obter:

[0039] As medições de Xi(t) nesses momentos kiT são consideradas homólogas A frequência emitida pelo laser pode ser reconstruída somente ao final de vários períodos de medição separados por uma escala de tempo maior.

[0040] Presume-se que os efeitos térmicos e de envelhecimento são suficientemente pequenos ou mais geralmente que as condições de interferência são suficientemente estáveis, para a mudança de fase Φ(l.d entre os braços do interferômetro para permanecer constante sobre um período de modulação T, ou seja:

para 0 < t < T É então possível indexar os vetores de tempo medido na forma:

e considerar o vetor dependente de tempo: x(t)=(x1(t), , xm(t))T, o símbolo T no expoente significando a transposição.No caso bidimensional, o vetor

descreve uma elipse, se ■ ' • como ilustrado na figura 3a.

[0041] As coordenadas do ponto P são

α pode ser determinado somente dentro de uma constante. Se vários pontos P(a) forem adquiridos uma elipse caracterizada por

é descrita, mas não há nenhuma construção geométrica imediata permitindo que a elipse de ■ '■ seja deduzida. Em duas dimensões, para determinar α a partir de todos os pontos da elipse, uma técnica consiste em transformar a elipse em um círculo de modo a voltar a uma definição natural (ou seja, um ângulo) para α. Para fazer isto, as seguintes operações podem ser realizadas: - Determinar a excentricidade da elipse. Para fazer isto, pelo fato de que os eixos da elipse estão sempre a + 45°, é necessário determinar o máximo das projeções da trajetória do ponto x (ou seja, a elipse) sobre os eixos (1, 1) e (1, -1). O máximo em 1, (1, 1) é denotado como M1 e o máximo em (1, -1) é denotado como M-1. - Realizar uma dilatação do eixo (1, 1) do parâmetro 1/M1 e do eixo (1, -1) com um parâmetro 1/M-1 (por exemplo, ao realizar uma rotação de -45 graus seguida de uma dilatação dos eixos das abcissas com um parâmetro 1/M1 e dos eixos das ordenadas com um parâmetro 1/M-1 seguido de uma rotação de mais +45 graus).

[0042] Com estas operações, que transformam os eixos x1 e x2 em A1 e A2, a figura 3 se transforma na figura 3b: α é então, para dentro de uma constante, diretamente a fase do ponto ao longo do círculo.

[0043] Da mesma foram, para uma dimensão m, x(t) deve descrever uma elipse em um plano corretamente escolhido de . Nesta elipse, a fase do ponto x entrega diretamente:

[0044] Para determinar o eixo da elipse, a matriz de covariância

é calculada e então diagonalizada para definir os autovetores vi e os autovalores ÀÍ:

autovalores (vi, V2, ..., vm) : base ortonormal de ■ (autovetores) .

[0045] Na prática, apenas os 3 maiores autovalores não são insignificantes. Portanto, a projeção de x no subespaço formado por (v1, v2, v3) é calculada, permitindo, portanto, que a dimensionalidade do problema seja reduzida. Um exemplo de um resultado experimental para a trajetória {x(t), 0 < t < T} do vetor x(t) neste subespaço é apresentado na figura 3b: esta trajetória é obtida para m = 400 períodos de 200 μs medidos em aproximadamente 10 s com uma frequência de amostragem de 125 MHz, ou seja, aproximadamente 25.000 pontos por período (um resultado satisfatório é obtido com 5.000 pontos por período ou mais). Normalmente o período T é compreendido entre 10 e 800 μs e o retardo T normalmente varia por uma duração compreendida entre 1 e 300 s. Os pontos são organizados em um cilindro elíptico de eixo w0. Para determinar o eixo w0 da elipse, busca-se minimizar um critério C(w) de modo que a variância da norma relativa ao quadrado da norma (o plano de projeção é escolhido para obter o formato mais circular possível):

onde pw(x) designa a projeção de x ao longo do eixo w. A projetar os pontos x ao longo de w0, um formato levemente elíptico é obtido que, após a renormalização vista na figura 4a, permite:

a(t) = e, portanto, a frequência com o tempo, como ilustrado na figura 4b, seja deduzida. Tem sido possível avaliar simultaneamente diversas frequências f(t) desta forma, usando esta técnica, por exemplo, pela implantação de uma frequência complexa f(t) compreendendo sobre um determinado período T uma parte que seja - Constante - Sinusoidal - Parabólica - Triangular.

[0046] Foi descrito um método para tratar os sinais Xi(t) baseado em sua organização em forma vetorial. Outros métodos de processamento podem ser visados, tais como, por exemplo, uma regressão linear iterativa; um recozimento simulado; ou algoritmos recursivos, genéticos ou Monte Carlo, levando em conta todas as medições.

[0047] Este método pode ser particularmente usado para calibrar a frequência da fonte de laser de um lidar para um ponto de ajuste f0(t), sem usar nenhum AOM. Tal procedimento permite que possíveis desvios na função de transferência do laser (relativos à temperatura, ao envelhecimento do diodo, etc.) sejam evitados. As principais etapas de calibração descritas em referência à figura 5 são realizadas da seguinte forma:

[0048] Uma primeira etapa consiste de definir uma transformação linear entre a tensão de controle e a frequência do laser. Esta transformação linear pode ser vantajosamente obtida medindo-se a função de transferência da modulação de frequência. Isto é então realizado utilizando-se um ruído branco conhecido (por exemplo em uma faixa de frequência compreendida entre 0 e 150 kHz) como tensão de controle da modulação da forma

onde são fases aleatórias independentes e medindo-se a frequência emitida, utilizando-se o método descrito abaixo. A função de transferência de modulação é obtida com a relação:

[0049] O processo de calibração é então iterativo para levar a conta a não linearidade (experimentalmente observada) nesta função de transferência: - a partir do ponto de ajuste de frequência, uma primeira tensão a ser aplicada ao diodo laser é calculada utilizando-se uma transformação linear deste ponto de ajuste, usando, por exemplo, a função de transferência de modulação, de modo que:

- a frequência emitida f1(t) é medida utilizando-se o método descrito acima; - o erro na frequência em relação ao ponto de ajuste Δfi(t) = fi(t) — fo(t) é deduzido da medição anterior; - este erro permite uma correção da tensão de controle definida a partir de Δfi(t) e que a função definida acima (por exemplo, a FTM) seja definida:

- o sistema repete os 3 itens acima para refinar a tensão de controle exigida e, portanto, a frequência emitida.

[0050] Duas iterações geralmente permitem que um resultado satisfatório seja obtido e, normalmente, 3 a 4 iterações são suficientes para atingir-se o erro acessível mínimo (ou seja, aproximadamente 1 minuto), como ilustrado na figura 6.

[0051] Estes métodos de calibração e medição permitem que o AOM encontrado nos exemplos conhecidos anteriormente seja omitido. Entretanto, seu uso não é excluído; especificamente um AOM pode ser opcionalmente adicionado a um dos braços do interferômetro para evitar ruído de baixa frequência.

[0052] O sinal de batida pode ser processado utilizando-se elementos de hardware e/ou software. Este processamento pode ser obtido utilizando-se um programa de computador armazenado em meio legível por computador, esse programa de computador compreendendo instruções de código que permitem que as etapas do método de reconstrução sejam realizadas. O meio pode ser eletrônico, magnético, óptico, eletromagnético ou ser um meio de armazenamento empregando infravermelho. Esses meios são, por exemplo, memórias de semicondutor (random access memories (RAMs), read-only memories (ROMs)), fitas, disquetes, discos rígidos ou discos ópticos (compact disc - read-only memory (CD-ROM), compact disc - read/write (CD-R/W) e DVD).

[0053] Apesar de a invenção ter sido descrita com referência a configurações em particular, obviamente ela não está limitada a elas de maneira nenhuma e compreende qualquer equivalente técnico dos meios descritos e suas combinações se estas últimas se encaixarem no escopo da invenção.

Claims

1. Método para medir a frequência de modulação f(t) de uma fonte de laser (1) compreendendo as seguintes etapas: - modular a fonte de laser por um período T, com um controlador de modulação (11); - em um determinado período T, realização de diversas medições de uma intensidade de luz batida entre dois braços de um interferômetro (2) localizado a jusante da fonte laser e capaz de introduzir um atraso T entre os dois braços, estas medições estando sincronizadas com o controle da modulação; e - calcular a frequência f(t) das medições; CARACTERIZADO pelo fato de que - durante cada período T, em vários períodos T, o atraso T varia em função do tempo, com ΔT > 10% X/c e ΔT/T < 0,01 À/c, onde c é a velocidade da luz e X é o comprimento de onda da fonte; - as medições são realizadas no tempo ti em um determinado período e reiteradas em ti+kT, com k>1 e o atraso t tendo variado de uma iteração para a próxima; e - a modulação de frequência é calculada a partir de todas as medições reiteradas obtidas sob condições de interferência distintas por causa da variação no t.

2. Método para medir a frequência de modulação f(t) de uma fonte de laser, de acordo com a reivindicação 1, CARACTERIZADO pelo fato de que a frequência de modulação é calculada a partir de uma matriz de covariância usando várias medições.

3. Método para medir a frequência de modulação f(t) de uma fonte de laser, de acordo com a reivindicação 1 ou 2, CARACTERIZADO pelo fato de que a variação em função do tempo de atraso T é estimulada por meio de um dispositivo piezelétrico.

4. Método para medir a frequência de modulação f(t) de uma fonte de laser, de acordo com qualquer uma das reivindicações de 1 a 3, CARACTERIZADO pelo fato de que o cálculo inclui: - organização de medições reiteradas que são homólogas de um período para o próximo na forma de vetores x(t), 0 < t < T; - esses vetores x(t) descrevendo um cilindro elíptico, calculando o eixo w0 do cilindro; e - projetando, ao longo do eixo w0, em um determinado plano, esta projeção sendo parametrizada por um ângulo que é uma função de f(t).

5. Método para medir a frequência de modulação f(t) de uma fonte de laser, de acordo com qualquer uma das reivindicações de 1 a 4, CARACTERIZADO pelo fato de que a função da f(t) do ângulo é desenvolvida à primeira ordem e pelo fato de que o ângulo é proporcional à f(t).

6. Método para medir a frequência de modulação f(t) de uma fonte de laser, de acordo com qualquer uma das reivindicações de 1 a 5, CARACTERIZADO pelo fato de que o período T é de aproximadamente alguns μs, e o atraso T varia de uma duração que vai de alguns segundos a alguns minutos.

7. Método para calibrar a frequência da fonte laser (1) de um "lidar" para um ponto de ajuste f0(t), CARACTERIZADO pelo fato de compreender as seguintes etapas: - modulação da frequência da fonte laser (1) por meio de uma tensão de controle periódico pré-estabelecida U(t); - definição de uma transformação linear entre f(t) e U(t); - cálculo de uma primeira tensão de controle U1(t) a partir de f0(t) e tal transformação linear; - i=1 e iteração das seguintes etapas: o medição da frequência fi(t) da fonte de laser conforme definido em qualquer uma das reivindicações de 1 a 6; o cálculo do erro Δfi(t) = fi(t) — fo(t) e uma correção da tensão de controle de Δfi(t) e tal transformação linear; o definição de uma nova tensão de controle Ui+1(t) da tensão de controle anterior Ui(t) e correção da tensão de controle; o i=i+1.

8. Método de calibração, de acordo com a reivindicação 7, CARACTERIZADO pelo fato de que a transformação linear entre f(t) e U(t) é obtida pela medição da função de transferência da modulação de frequência, que é designada FTM.

9. Método de calibração, de acordo com a reivindicação 7 ou 8, CARACTERIZADO pelo fato de que o número de iterações é menor que 1o.

10. Meio legível por computador CARACTERIZADO pelo fato de conter instruções para executar o método, conforme definido em qualquer uma das reivindicações de 1 a 9.

11. Sistema para medir a modulação de frequência f(t) de uma fonte laser que compreende: - a fonte laser (1) associada a um controlador de modulação (11); - um interferômetro de dois braços (2) com uma linha de atraso (21) em um dos braços; - um dispositivo (4) para medir os sinais de batida gerados pelo interferômetro; - uma unidade (5) para processar os sinais medidos; e - um dispositivo de sincronização (6) que é conectado ao controlador de modulação (11) e à unidade de processamento; CARACTERIZADO pelo fato de que a unidade de processamento é adequada para implantar o método, conforme definido em qualquer uma das reivindicações de 1 a 10.

12. Sistema para medir a modulação de frequência, de acordo com a reivindicação 11, CARACTERIZADO pelo fato de que o interferômetro (2) é do tipo Mach-Zehnder ou Michelson.

13. Sistema para medir a modulação de frequência, de acordo com a reivindicação 11 ou 12, CARACTERIZADO pelo fato de que o interferômetro (2) não inclui nenhum modulador acústico-óptico.