JP6931137B2 - 波長計 - Google Patents

Description

関連出願の相互参照
本出願は、２０１８年６月２８日に出願された米国仮特許出願６２／６９１，０８７の優先権を主張するものであり、その内容全体が参照により援用される。

本開示は、光ビームの波長を正確に測定することができる波長計に関する。

高性能フーリエドメイン・光コヒーレンストモグラフィー（Fourier Domain Optical Coherence Tomography : FD‐OCT）または掃引波長距離測定用途のためには、Ａ−スキャン（アキシャルスキャン（axial−scan））とも呼ばれる波長走査の各ポイントにおける照明の波長（または等価的に波数または光周波数）を知ることが重要である。幾つかの例では、掃引波長エンジンは、フーリエ解析法の効率的な使用を可能にする線形掃引（等間隔の波数ステップを有する掃引）を生成するように構成されている。幾つかの例では、掃引中に幾つかの波長ジッタが発生し、深さ情報のためのアキシャルスキャンを分析する際に垂直解像度を低下させる。現代の光コヒーレンストモグラフィー用途では、アキシャルスキャン周波数は、毎秒１００万回のアキシャルスキャンを超えることができ、各アキシャルスキャンにおける干渉信号は、ＧＨｚ以上の速度でサンプリングされる必要がある。したがって、走査を線形化するために、または走査中に発生した波数非線形性について光コヒーレンストモグラフィーまたは距離測定分析を事後補正するために、同様の速度で絶対波長を測定することができることが重要である。

特定の概略的な態様では、光ビームの波長または光周波数を決定する方法が提供される。方法は、入射光ビームを受光すること、入射光ビームからの光を複数のチャネルに分配することを含む。方法は、第１の対の干渉計キャビティで、複数のチャネルのうちの２つのチャネルの光を受光することを含み、第１の対のキャビティは、第１の自由スペクトル領域を有する。方法は、第１の対のキャビティから反射される光の強度を測定し、第１の対のキャビティからの干渉信号の測定値および入射光ビームの波長または光周波数の初期推定値に基づいて、入射光ビームの波長または光周波数の第１の推定値を決定することを含む。方法は、第２の対のキャビティにおいて、複数のチャネルのうちの他の２つのチャネルの光を受光することを含み、第２の対のキャビティは、第１の自由スペクトル領域よりも小さな第２の自由スペクトル領域を有する。方法は、第２の対のキャビティからの光の強度を測定し、第１の推定値および第２の対のキャビティからの干渉信号の測定値に基づいて、入射光ビームの波長または光周波数の第２の推定値を決定することを含み、第２の推定値は、第１の推定値よりも正確である。

本発明の複数の実装形態は、以下の複数の特徴のうちの１つまたは複数を含み得る。第１の対のキャビティから反射された光の強度および第２の対のキャビティからの光の強度は、同時に測定されることができる。第１の対のキャビティは、略直交位相にすることができる。入射光ビームは、第１の波長λ１と第２の波長λ２との間の範囲内にある略既知の波長を有することができ、第１の対のキャビティは、第１の干渉計キャビティと第２の干渉計キャビティとを含むことができ、第１の干渉計キャビティは、第１のキャビティギャップ長ｇ１を有することができ、第２の干渉計キャビティは、第２のキャビティギャップ長ｇ２を有することができる。第１のキャビティギャップ長と第２のキャビティギャップ長との絶対値差分|g1 − g2|は、略m1 ・ λ₀ / 8であり、λ₀ = (λ1 + λ2)/2であり、ｍ１は奇数の整数である。

いくつかの例では、0.5 ・ m1 ・ λ₀ / 8 < |g1 − g2| < 1.5 ・ m1 ・ λ₀ / 8である。いくつかの例では、0.8 ・ m1 ・ λ₀ / 8 < |g1 − g2| < 1.2 ・ m1 ・ λ₀ / 8である。いくつかの例では、0.9 ・ m1 ・λ₀ / 8 < |g1 − g2| < 1.1 ・ m1 ・ λ₀ / 8である。いくつかの例では、0.99 ・ m1 ・ λ₀ / 8 < |g1 − g2| < 1.01 ・ m1 ・ λ₀ / 8である。

別の概略的な態様では、光ビームの波長または光周波数を決定する波長計が提供される。波長計は、入射光ビームを受光し、入射光ビームからの光を複数のチャネルに分配するように構成された光分配器を含む。波長計は、光分配器から２つのチャネルの光を受け取るように構成された第１の対のキャビティを画定する第１のモジュールであって、第１の対のキャビティは、第１の自由スペクトル領域を有する、第１のモジュールと、光分配器から別の２つのチャネルの光を受け取るように構成された第２の対のキャビティを画定する第２のモジュールであって、第２の対のキャビティは、第１の自由スペクトル領域よりも小さい第２の自由スペクトル領域を有する、第２のモジュールと、を含む。波長計は、第１の対のキャビティからの干渉信号の測定値と、波長または光周波数の初期推定値とに基づいて入射光ビームの波長または光周波数の第１の推定値を決定し、第２の対のキャビティからの干渉信号の測定値と波長または光周波数の第１の推定値とに基づいて入射光ビームの波長または光周波数の第２の推定値を決定するように構成されたプロセッサを含み、第２の推定値は、第１の推定値よりも正確である。

別の概略的な態様では、光ビームの波長または光周波数を決定する波長計が提供される。波長計は、入射光ビームを受光し、入射光ビームからの光を複数のチャネルに分配するように構成された光分配器を含む。波長計は複数のモジュールを含み、各モジュールは一組のキャビティを画定し、各組のキャビティは少なくとも２つのキャビティを含み、各キャビティは、光分配器からチャネルの光を受け取るように構成される。波長計は、複数の組のキャビティからの干渉信号の測定値および波長または光周波数の初期推定値に基づいて、入射光ビームの波長または光周波数を推定するように構成されたプロセッサを含む。第１の推定値は、最大の自由スペクトル領域を有する第１の組のキャビティからの測定値に基づいて決定され、第１の推定値は、第１の組のキャビティよりも小さな自由スペクトル領域または小さな複数の自由スペクトル領域を有する１つ以上の追加の組のキャビティからの測定値を使用して精緻化され、最終的な推定値は、以前の推定値と、複数の組のキャビティのうちの最小の自由スペクトル領域を有する最後の組のキャビティからの測定値を使用して決定される。

別の概略的な態様では、光ビームの波長または光周波数を決定する方法が提供される。方法は、入射光を受光すること、入射光からの光を複数のチャネルに分けること、一対の干渉計キャビティにおいて、複数のチャネルのうちの２つのチャネルの光を受け取ること、一対のキャビティから反射される光の強度を測定すること、一対のキャビティからの干渉信号の測定値および入射光ビームの波長または光周波数の初期推定値に基づいて、入射光ビームの波長または光周波数の精緻化された推定値を決定することを含む。

別の概略的な態様では、光ビームの波長または光周波数を決定する波長計が提供される。波長計は、入射光ビームを受光し、入射光ビームからの光を複数のチャネルに分配するように構成された光分配器と、少なくとも２つのキャビティを含む一組のキャビティであって、各キャビティは、光分配器からのチャネルの光を受け取るように構成される、一組のキャビティと、一組のキャビティからの干渉信号の測定値および波長または光周波数の初期推定値に基づいて、入射光ビームの波長または光周波数を推定するように構成されたプロセッサであって、精緻化される推定値は、一組のキャビティからの測定値に基づいて決定される、プロセッサと、を含む。

別の概略的な態様では、ＯＣＴシステムが上記した波長計または波長決定方法によって提供される波長情報を使用する光コヒーレンストモグラフィーシステムが提供される。
様々な態様は、方法、装置、システム、コンピュータ可読媒体、方法を実行する手段、または上記の組み合わせとして具体化されることができる。

別段の定義がない限り、本明細書で使用されるすべての技術用語および科学用語は、本発明が属する技術分野の当業者によって一般に理解されるものと同じ意味を有する。参照により本明細書に組み込まれる特許出願と矛盾する場合、定義を含む本明細書を優先する。

本発明の他の特徴、目的、および利点は、以下の詳細な説明から明らかになるであろう。

図１は、Ｎ個の干渉計キャビティを有する波長計システムアーキテクチャの一例のブロック図である。 図２は、複数の光スプリッタを使用する波長計システムの一例の一部分のブロック図である。 図３は、複数の光サーキュレータを使用する波長計システムの一例の一部分のブロック図である。 図４Ａは、ｍ＝１についてλ_０で直交位相となるように構成された直交位相対からの３つの波長に対応する例示的なリサージュ図である。 図４Ｂは、ｍ＝３についてλ_０で直交位相となるように構成された直交位相対からの３つの波長に対応する例示的なリサージュ図である。 図５は、波長の不正確性がどのように低減されるかの一例を示す図である。 図６は、点回折干渉計キャビティ構成の一例の図である。 図７は、点回折干渉計キャビティの一例の斜視図である。 図８は、波長計に使用できる干渉計キャビティ構成の例の図である。 図９は、波長計に使用できる干渉計キャビティ構成の例の図である。 図１０は、波長計に使用できる干渉計キャビティ構成の例の図である。 図１１は、波長計に使用できる干渉計キャビティ構成の例の図である。 図１２Ａは、光ビームの波長を決定する例示的なプロセスのフロー図を示す。 図１２Ｂは、光ビームの波長を決定する例示的なプロセスのフロー図を示す。 図１３は、一組の干渉計キャビティを有する波長計システムアーキテクチャの一例のブロック図である。

種々の図面における同様の参照符号は、同様の要素を示す。
本明細書は、レーザー光の波長を高速で測定できる波長計について説明する。この波長計は、掃引波長可変レーザーの波長を掃引の異なるポイントで迅速に測定するのに有用である。いくつかの実施態様では、波長計は、異なる自由スペクトル領域を有する２つ以上の組の干渉計キャビティ（interferometer cavities）を含み、各組の干渉計キャビティは、同様の自由スペクトル領域を有する２つ以上の干渉計キャビティを含み、少なくとも一対の干渉計キャビティは、特定の波長で略直交位相（quadrature）となっている。第１の組のキャビティは、第１の組のキャビティの数学的モデルを使用して、レーザー光の波長の第１の推定値を、波長の初期推定値の第１の組のキャビティの第１の自由スペクトル領域の１／２以内で決定することを可能にする。第１の組のキャビティよりも小さい第２の自由スペクトル領域を有する第２の組のキャビティは、第２の組のキャビティの数学的モデルを用いて、レーザー光の波長の第２の推定値を、波長の第１の推定値の第２の自由スペクトル領域の１／２以内で決定することを可能にする。同様の方法で、前の組よりも小さい自由スペクトル領域を有する追加の一組または複数の組の干渉計キャビティを使用することによって、レーザー光の波長のより正確な推定値または複数の推定値を決定することができる。複数の組の干渉計キャビティを使用して光波長を決定するこの方法は、光波長を決定する「カスケード分析法（cascaded analysis method）」と呼ばれる。

図１を参照すると、いくつかの実施形態では、（光周波数モニター（optical frequency monitor : OFM）とも呼ばれる）波長計１００は、光源１２４によって供給される入射光ビーム１１８を受光する光分配器１０２を含む。光源１２４は、掃引波長可変レーザー（swept wavelength tunable laser）であり得る。光分配器１０２は、レーザー光を分割して多数のチャネル１０４に向ける。例えば、光分配器１０２は、光源１２４から受光した光を、複数の光ファイバーを伝搬する複数のチャネルの光に分配するファイバー分配器であり得る。例えば、光分配器１０２は、レーザービームを空気中を伝搬する複数のチャネルのレーザービームに分割する自由空間光学系を含んでもよい。

スプリッタ／サーキュレータモジュール（splitter/circulator module）１０６は、いくつかのチャネル１０４の光を、集合的に１２２として符号が付与された複数の組の干渉計キャビティ、例えば、１２２ａおよび１１２ｂを含む干渉計キャビティモジュール１０８に向ける。各組の干渉計キャビティ１２２は、２つ以上の干渉計キャビティ、例えば、一組では１２０ａおよび１２０ｂ、別の組では１２０ｃおよび１２０ｄを含み、集合的に１２０として符号が付与される。

図２を参照すると、スプリッタ／サーキュレータモジュール１０６は、複数のビームスプリッタキューブ（beamsplitter cubes）などの複数の光スプリッタ７００を含むことができる。例えば、ビームスプリッタ７００は、２つの入力ポートおよび２つの出力ポートを有する。ビームスプリッタ７００は、第１の入力ポートで入射光ビームを受光し、入射光ビームを、それぞれ第１の出力ポートおよび第２の出力ポートに向けられる２つの出射ビーム７０４および７０６に分割する。出射ビーム７０４は、対応するキャビティ１２０に向けられるが、出射ビーム７０６は使用されない。キャビティ１２０から戻る戻り光７０８は、第１の出力ポートで受け取られ、ビームスプリッタ７００によって第２の入力ポートに向けられる。第２の入力ポートから出射される光は、対応する検出器１２６に向かって伝搬する。

図３を参照すると、スプリッタ／サーキュレータモジュール１０６は、光サーキュレータ８００を含むことができる。例えば、サーキュレータ８００は３つのポートを有する。サーキュレータ８００は、第１のポートで入射光７０２を受け取り、入射光を第２のポートに向ける。第２のポートからの出射ビーム８０２は、対応するキャビティ１２０に向けられる。キャビティ１２０から戻る戻り光８０４は、第２のポートに向けられ、サーキュレータ８００は、戻り光８０４を第３のポートに送る。第３のポートからの出射ビーム８０６は、対応する検出器１２６に向かって伝搬する。

図１の例では、一組の干渉計キャビティ１２２ａは、２つの干渉計キャビティ１２０ａ，１２０ｂを含み、一組の干渉計キャビティ１２２ｂは、２つの干渉計キャビティ１２０ｃ，１２０ｄを含む。しかしながら、他の例では、一組の干渉計キャビティは、３つ以上の干渉計キャビティを含むことができる。

各チャネルの光はキャビティ１２０に向けられ、干渉光はキャビティ１２０によって反射されてスプリッタ／サーキュレータモジュール１０６に戻る。スプリッタ／サーキュレータモジュール１０６は、複数の組のキャビティ１２２からの反射された干渉光を取得し、反射された光を、複数の検出器１２６を含む検出モジュール１１０に向ける。例えば、各検出器１２６は、光源１２４によって供給される光を検知するフォトダイオードであり得る。各検出器１２６は、単一チャネルの光からの光の強度を検出する。取得モジュール１１２は、検出モジュール１１０によって供給される複数のチャネルの光からの光の強度を高周波レートでサンプリングするように構成されている。取得モジュール１１２によるデータのサンプリングは、サンプルトリガー信号１２８によってトリガーされる。

例えば、取得モジュール１１２は、複数の高速アナログ−デジタル変換器を含むことができ、各アナログ−デジタル変換器は、対応する検出器１２６によって供給される測定信号をサンプリングする。各アナログ−デジタル変換器は、例えば、８ビット、１０ビット、１２ビット、または１４ビットの精度を有することができる。各アナログ−デジタル変換器は、例えば、最大１ＫＨｚ、最大１０ＫＨｚ、最大１００ＫＨｚ、最大１ＭＨｚ、最大１０ＭＨｚ、最大１００ＭＨｚ、最大１ＧＨｚ、または最大１０ＧＨｚ以上のサンプリングレートを有することができる。データプロセッサ１１４は、取得モジュール１１２からのデータを処理して、光の波長を高速で決定し、波長出力１３０を生成する。

例えば、光源１２４は、波長または周波数を高速で、例えば、毎秒数千、または数万、または数十万の掃引で掃引する掃引波長可変レーザーであり得る。掃引ごとに数十、数百、または数千のポイントが存在し得る。各掃引の間、レーザーは、あるモードから次のモードに連続的に変化し、例えば、約１ｍｓ、約１００ｎｍ、約１０ｎｓ、または約１ｎｓの間、あるモードに留まる。例えば、レーザー１２４が、掃引毎に１０００ポイントで毎秒４０００００回の掃引を実行するか、または掃引毎に２０００ポイントで毎秒２０００００回の掃引を実行すると仮定する。取得モジュール１１２は、２．５ｎｓ以内の複数の測定値をサンプリングするように構成され、プロセッサ１１４は、２．５ｎｓ以内のサンプリングされたデータから複数の波長を計算するように構成される。これにより、プロセッサ１１４は、１秒あたり４００，０００，０００個の正確な波長データを提供することができる。

いくつかの実装形態では、取得モジュール１１２は、サンプリングされた複数の測定値をデータストレージに格納し、プロセッサ１１４は、格納されたサンプルデータを処理して、後で複数の波長を計算する。プロセッサ１１４は、複数の測定信号のサンプリングと同時にまたは非同時のいずれかで複数の波長を計算し得る。したがって、プロセッサ１１４は、掃引波長可変レーザーの走査または掃引の複数の動作と同時にまたは非並行して複数の波長を計算し得る。波長情報は、走査の線形化を支援するため、または走査中に生じた波数の非線形性（wavenumber nonlinearities）について光コヒーレンストモグラフィーまたは距離測定分析を後補正（post−correct）するために用いられることができる。

いくつかの実装形態では、レーザー光の少なくとも１つのチャネル（例えば、１１６）は、光源１２４の強度変化を考慮するために、レーザー光１１８の強度を監視するように使用される。キャビティ１２０によって反射され、検出モジュール１１０によって測定される複数のチャネルの光の強度は、監視される光のチャネル１１６の強度を使用して正規化されることができる。以下でより詳細に説明するように、波長計１００は、較正中の波長依存性損失を決定するために、複数のキャビティ１２０のいくつかまたはすべての第２の表面への光を遮断するメカニズムを有することができる。

高速でレーザー光の波長を正確に決定するプロセス６００について、以下でより詳細に説明する。プロセス６００は、一組における少なくとも２つのキャビティからの正規化された強度信号を使用して、そのキャビティの数学的モデルを使用して初期推定値の自由スペクトル領域の半分以内で光波長の精緻化された測定値を取得することを含む。モデルおよび／または正規化に必要なキャビティの複数の特性を取得する較正手順については、以下で詳しく説明する。光の波長情報は、高周波レートでユーザーに提供されることができる。

波長計１００は、複数の波長の指定された範囲にわたって非常に高速で絶対波長測定値を提供するように構成されている。λ_０の中心波長付近のΔλのスペクトル帯域幅内の任意の複数の波長を有する光ビームを出射する光源を考える。波長計１００は、δλ＜＜Δλの精度で高速に波長を測定する。図１に示す例では、干渉計キャビティモジュール１０８は、Ｎ個の干渉計キャビティ１２０を含む。Ｎ個の干渉計キャビティ１２０は、複数の組の干渉計キャビティ１２２に分けられ、各組の干渉計キャビティ１２２は、複数の干渉計キャビティ１２０を含む。

以下の説明では、各組の干渉計キャビティ１２２は、略同じ自由スペクトル領域を有する一対の干渉計キャビティ１２０を含み、一対の干渉計キャビティは、中心波長付近で略直交位相となっている。したがって、Ｎ個のキャビティに対して、Ｎ／２個の対のキャビティが存在し得る。組１２２が、略同じ自由スペクトル領域を有する３つ以上の干渉計キャビティ１２０を含み、干渉計キャビティ１２０のうちの少なくとも一対が、中心波長付近で略直交位相となっているように複数のキャビティ１２０を構成することも可能である。

波長計の概念は、略同じ光路長（optical path length : OPL）を有する一対の干渉計キャビティ１２０からの同時強度測定に基づいている。一対の光路長の差（光路差（optical path difference : OPD））は、ｍλ_０／４であり、ｍは奇数の整数である。従って、複数のキャビティ対間の干渉位相差は、λ_０付近の広い波長範囲にわたって〜ｍπ／２であり、一対のキャビティ１２０は直交位相となっていると言われ、直交位相対（quad−pair : QP）１２２と呼称される。複数の対のキャビティ１２２の正規化直交信号（normalized quadrature signal）が、波長によってパラメータ化され、互いにプロットされる場合、プロットは、全体的に、楕円率が一対のＯＰＤに依存する楕円リサージュ図形を示す。例えば、円は完全な９０°位相差の関係を示す。

複数の低フィネスキャビティ（low Finesse cavities）が仮定されるため、各キャビティからの複数の信号は、純な(pure)余弦干渉

によって適切に表され、ここで、Ｉ_ｍｅａｓは測定強度であり、ＡおよびＢはそれぞれＤＣおよびＡＣの項であり、θは干渉位相を示す。上述の「複数の正規化信号（normalized signals）」は、測定された強度からＤＣの項を減算し、ＡＣの項で除算することによって生成される。

正規化信号は、「余弦等価（cosine equivalent）」信号と呼ばれることがある。
図４Ａは、０．９λ_０、λ_０および１．１λ_０付近の波長の範囲で光路差がλ_０／４に設定された２つの低フィネスキャビティ１２０から生成された直交位相対からの複数の正規化強度信号をプロットして得られたリサージュ図形を示すグラフ２００である。縦軸は第１のキャビティからの正規化光強度を示し、横軸は第２のキャビティからの正規化光強度を示す。各楕円は、キャビティ１２０の特定の自由スペクトル領域（free spectral range : FSR）に広がる複数の波長のポイントを表す。

ここで、ｃは光の速度２９９，７９２，４５８ｍ／ｓであり、Ｇはキャビティギャップ長であり、光路長はキャビティギャップ長の二倍である。２つのキャビティが略同じ自由スペクトル領域を有すると言うとき、平均ギャップ長に対するギャップ長の差の比が１０％以下となるように、２つのキャビティが略同じギャップ長を有することを意味する。例えば、第１のキャビティがｇ１のギャップ長を有し、第２のキャビティがｇ２のギャップ長を有する場合、| (g1 − g2) / ((g1 + g2)/2) | < 10%のとき、２つのキャビティは略同じ自由スペクトル領域を有する。一対のキャビティの自由スペクトル領域はc/(2G)であり、ここで、G = (g1 + g2)/2であり、ｇ１は第１キャビティのギャップ長であり、ｇ２は第２キャビティのギャップ長である。

図４Ａにおいて、楕円２０２は、キャビティ１２０の特定の自由スペクトル領域に広がる複数の波長のポイントを示し、波長は、０．９λ_０−ＦＳＲ／２から０．９λ_０＋ＦＳＲ／２まで変化する。円２０４は、波長がλ_０−ＦＳＲ／２からλ_０＋ＦＳＲ／２まで変化するキャビティ１２０の特定の自由スペクトル領域に広がる複数の波長のポイントを示す。楕円２０６は、波長が１．１λ_０−ＦＳＲ／２から１．１λ_０＋ＦＳＲ／２まで変化するキャビティの特定の自由スペクトル領域に広がる複数の波長のポイントを示す。

図４Ｂは、０．９λ_０、λ_０および１．１λ_０付近の波長の範囲で光路差が３＊λ_０／４に設定された２つの低フィネスキャビティ１２０から生成された直交位相対からの複数の正規化強度信号をプロットして得られたリサージュ図形を示すグラフ２１４である。楕円２０８は、波長が０．９λ_０−ＦＳＲ／２から０．９λ_０＋ＦＳＲ／２まで変化するキャビティの特定の自由スペクトル領域に広がる複数の波長のポイントを示す。楕円２１０は、波長がλ_０−ＦＳＲ／２からλ_０＋ＦＳＲ／２まで変化するキャビティの特定の自由スペクトル領域に広がる複数の波長のポイントを示す。楕円２１２は、波長が１．１λ_０−ＦＳＲ／２から１．１λ_０＋ＦＳＲ／２まで変化するキャビティの特定の自由スペクトル領域に広がる複数の波長のポイントを示す。

図４Ａ，４Ｂは、±Γの波長範囲内で、

であることを示し、曲線２０２，２０４，２０６，２０８，２１０または２１２上のポイント、従ってそのポイントにおける波長は、単に２つの光強度値によって一意に識別される。このことは、かなり大きな波長範囲Δλ（例えば、λ_０の２０％の大きさの場合、０．９λ_０から１．１λ_０）においてｍの小さい値に対して当てはまる。

図５を参照すると、図３００は、λ_０付近の波長の範囲で光路差がλ_０／４に設定された２つの低フィネスキャビティ１２２から生成された直交位相対１２０からの正規化強度信号をプロットすることによって得られる円３０２を含むリサージュ図を示す。真の波長λ_ｔｒｕｅを有する光は直交位相対１２２に向けられ、波長は、最初に自由スペクトル領域の半分未満の不確実性を有するλ_{ｉｎｉｔａｌ}であることが既知であると仮定する。直交位相対１２２からの（ＤＣの項を除去してＡＣの項で除算した）２つの正規化測定強度は、線３０４、３０６として示され、λ_{ｉｎｉｔｉａｌ}のΓ内のポイント３０８で交差し、ポイント３０８は測定波長λ_ｍｅａｓを規定する。λ_ｍｅａｓ付近の円３１０は、この測定における誤差を示す。したがって、波長不正確性（wavelength uncertainty）は、自由スペクトル領域で分割された円３０２の円弧長に等しい因子（factor）だけ低減される。

図４Ａ、４Ｂ、および５に示されるリサージュ図は、理想化された正規化キャビティ強度（純な余弦干渉）を用いて形成される。実際には、物理的、環境的、および／または製造上の影響によって曲線が歪む可能性があり、補正しないと、付加的な強度誤差が生じる。歪みが第１の原理からまたは較正を通して既知である場合でも、波長の不正確性は、波長計の概念を使用して低減されることができる。

複数の測定値がショット雑音（shot−noise）に制限されないと想定すると、図５を用いた複数の幾何学的な説明（geometric arguments）は、ギャップＧを有するキャビティ対についての最終的な二乗平均平方根（root−mean−square : rms）の光周波数測定値の不正確性Ｕが、以下によって与えられることを意味する。

ここで、ＳＤＲは、直交位相対１２０内の両方のキャビティ１２２についての強度測定値の二乗平均平方根のダイナミックレンジ（dynamic range）である。
直交位相対１２２の自由スペクトル領域を大きくすると、許容される初期波長範囲だけでなく、最終の波長不正確性も大きくなる。例えば、アプリケーションは、大きな自由スペクトル領域と、特定の直交位相対１２２を使用して達成できるものよりも低い最終の波長不正確性とを必要とする場合がある。この場合、カスケード分析を使用して、大きな自由スペクトル領域と低い波長不正確性との両方を提供するために、低下する複数の自由スペクトル領域の複数の直交位相対１２２のシーケンスを分析することができる。

カスケード分析では、低下する複数の自由スペクトル領域を有する多数の直交位相対１２２が、以前のより大きな自由スペクトル領域の直交位相対１２２からの測定された波長（複数の光強度測定値に基づいて決定された波長）から得られる直交位相対１２２の初期推定波長を用いて連続して分析される。連続した第１の直交位相対１２２は、初期の波長不正確性に対応するように設定され、連続した最後の直交位相対１２２は、最終の波長不確実性を規定する。

いくつかの実装形態では、波長計１００は、異なるキャビティギャップ長の既知の安定した低フィネスの光キャビティ１２０の多数の対を組み込んでいる。直交位相対１２０を形成する２つのキャビティ１２２のキャビティギャップ長の差は、特定波長範囲内の平均波長のm・1/8であり、ｍは奇数の整数であり、特定波長範囲において直交位相対１２０の２つのキャビティ１２２間の略直交干渉位相差（approximate quadrature interferometric phase difference）を生成する。複数の直交位相対１２２は、初期の波長推定値の最大の不正確性をカバーするために、波長計１００の自由スペクトル領域を拡張するように構成された異なるキャビティ長を有する。

いくつかの例では、それらが固有の光路差を有し、少なくとも２つが直交位相を有する限り、同様の光路差を有する２つ以上のキャビティ１２０を使用することができる。たとえば、キャビティ１〜ｎまでのｎ個のキャビティがあり、キャビティ１とキャビティ２とが直交位相を有すると仮定する。Ｄ_ｉｊがキャビティｉとキャビティｊとの経路長差を示すと仮定する。ｎ個のキャビティのキャビティギャップは、経路長差Ｄ_１２がＤ_１３とわずかに異なるように、Ｄ_１２がＤ_１４とわずかに異なるように、．．．、Ｄ_１２がＤ_１ｎとわずかに異なるように、などのように設計される。複数のキャビティ間で類似しているがわずかに異なる経路長差を有することによって、複数の干渉計キャビティから反射される光の強度の測定値からさらなる情報を取得することができる。より多くのデータポイントを有することは、（以下でより詳細に説明される）回帰分析を使用して光周波数を決定する場合に有用である。

さらに、例えば、検出モジュール１１０内の検出器１３２であり得る強度モニターは、高速で（at−speed）（またはリアルタイムで）照明パワーの変動を特定するために使用される。これは、検出器１３２が、検出器１２６が他のチャネルから反射された干渉光を測定するのと同時に、チャネル１１６からの光を測定することを意味する。したがって、Ｎ個のキャビティ（Ｎ／２個のキャビティ対）について、波長計１００は、サンプルレートでＮ＋１個のチャネルからの強度を同期的にサンプリングする。すべてのチャネルの合計の光遅延は、変換制限性能（transform limited performance）に対して整合される。波長は、各時間サンプル（time sample）においてＮ＋１個の強度測定値のセットから独立して計算される。

波長計１００は、各時間サンプルにおける波長の「開始推定値（starting estimate）」を必要とする。この「開始推定値」の最大の不正確性は、波長計の構成（特に最大の自由スペクトル領域）に依存し、動作可能な波長範囲よりも小さい場合がある。いくつかの例では、レーザー光源１２４の製造業者は、レーザー光源１２４から出射される光のおおよその波長を指定する。製造業者から提供されたおおよその波長は、カスケード分析の開始推定値として使用されることができる。

式３は、任意の自由スペクトル領域の波長測定値のおおよその不正確性に関する情報を提供する。自由スペクトル領域はｃ／２Ｇであるので、波長測定値の不正確性の自由スペクトル領域に対する比は√２／π／ＳＤＲである。一組のキャビティを用いて不正確性のおおよその改善を決定するために、１０ビットのアナログ−デジタル変換器が使用される場合、ＳＤＲは約１０００であり、したがって不正確性は自由スペクトル領域の約０．０００５である。これは、直交位相対が不正確性を約２０００倍改善できることを示している。直交位相対によって不正確性が約５００倍改善されると仮定すると、２つの直交位相対によって波長の不正確性を初期不正確性の(1/500) ・ (1/500) = 1/250,000に低減することができる。

二対のキャビティが使用されるいくつかの実施形態では、第２の対のキャビティの自由スペクトル領域は、第１の対のキャビティの自由スペクトル領域の１／１０または１／１００よりも小さくすることができ、入射光ビームの波長または光周波数の第２の推定値の不正確性は、入射光ビームの波長または光周波数の第１の推定値の不正確性の１／１０または１／１００よりも小さくすることができる。三対のキャビティが使用されるいくつかの実施形態では、第３の対のキャビティの自由スペクトル領域は、第２の対のキャビティの自由スペクトル領域の１／１０または１／１００よりも小さくすることができ、入射光ビームの波長または光周波数の第３の推定値の不正確性は、入射光ビームの波長または光周波数の第２の推定値の不正確性の１／１０または１／１００よりも小さくすることができる。入射光ビームの波長または光周波数の第３の推定値の不正確性は、入射光ビームの波長または光周波数の第１の推定値の不正確性の１／１００または１／１００００よりも小さくすることができる。したがって、入射光ビームの波長または光周波数の第３の推定値の不正確性は、初期不正確性の１／１，０００または１／１，０００，０００よりも小さくすることができる。

複数のキャビティ１２０は、それらが安定的であり、干渉の十分に正確な数学的記述（mathematical description）が利用可能である限り、種々のタイプのいずれであってもよい。図６，７は、上記の基準を満たすキャビティ４００の一例を示している。例えば、図６，７に示されるキャビティ構成は、図１のキャビティ１２０に使用されることができる。図６は、キャビティ４００の上面図を示し、図７は、キャビティ４００の斜視図を示している。この例では、キャビティ４００は、低フィネス干渉計を形成する２つの低反射率誘電体表面（low reflectivity dielectric surfaces）４０２，４０４を有するファイバー式点回折キャビティ（fiber based, point−diffraction cavity）である。

キャビティ４００は、第２の表面４０４は材料自体の中まで研磨されるように、低熱膨張係数を有する材料、例えばＺｅｒｏｄｕｒ（登録商標）で作られた構造体４１０によって画定されて、コストを低減し且つクリープ（creep）を最小にすることができる。例えば、構造体４１０は、ベース（base）４０６およびウェッジ（wedge）４０８を含むことができ、第２の表面４０４は、ウェッジ４０８の研磨された表面である。ベース４０６は、光ファイバー４１２を支持するＶ溝５００（図７を参照）を含むことができる。例えば、光ファイバー４１２は、シングルモード偏波保持（single mode polarization−maintaining : SM / PM）ファイバーであり得る。光ファイバー４１２は、シリコン結合（silicon bond）４１４を用いてＶ溝５００に固定されることができる。

キャビティ４００は、小さく、安定的であり、広範囲の波長にわたって無色（achromatic）であり、且つ偏光無依存型である。この例では、キャビティの第１の表面４０２は、反射率が第１の原理（first principles）から計算可能であるファイバー端面である。第２の表面４０４は、拡大する波面に垂直に設定された球面であり、共焦点キャビティ４００を生成する。直交位相要件に対応するためのキャビティ光路差のわずかな調整は、Ｖ溝５００に沿ってファイバーを適切に配置することによって実行される。いくつかの例では、大気および温度の両方の変動からキャビティを保護するために、キャビティ４００を囲むことが有利な場合がある。文脈に応じた「キャビティ（ｃavity）」という用語は、（ガスまたは空気を含み得る）キャビティ空間を規定する構造体を指す場合もあれば、（ガスまたは空気を含み得る）キャビティ空間自体を指す場合もある。

図６の例では、第１の表面４０２（ファイバー端面）から第２の表面４０４（ウェッジ４０８の研磨された表面）までの距離は約１２．７ｍｍであり、研磨された表面は１２．７ｍｍの曲率半径を有する凹面である。第１の表面４０２から出射した後の光の広がりは、約２ｍｍである。図６に示すキャビティ構成の寸法は単なる例である。キャビティ１２０の寸法は、様々な用途によって異なり得る。

図６に示されるキャビティ４００の寸法について、キャビティ４００の自由スペクトル領域は、

である。光源１２４の製造業者が、光ビーム１１８の特定のモードに対する波長が約９００ｎｍであると規定していると仮定する。このような波長は、光コヒーレンストモグラフィー用途に有用である。９００ｎｍの波長は、３３３．１０３ＴＨｚの周波数に対応する。キャビティ４００は、光ビームの真の周波数がΔλ＝０．０３２ｎｍである８９９．９８３ｎｍから９００．０１５ｎｍまでの波長範囲に対応する３３３．１０３ＴＨｚ−１１．８０３ＧＨｚ／２から３３３．１０３ＴＨｚ＋１１．８０３ＧＨｚ／２までの周波数範囲にある場合に、光波長のより正確な測定を可能にする。

図６のキャビティ４００の自由スペクトル領域の１／１０である自由スペクトル領域を達成するために、キャビティ４００のキャビティギャップ長の１０倍であるキャビティギャップ長、すなわち、１２．７ｃｍのキャビティギャップ長を有する干渉計キャビティを設計することができる。この場合、キャビティ４００の自由スペクトル領域は、

である。波長が約９００ｎｍの光ビーム１１８については、光ビームの真の周波数がΔλ＝０．００３２ｎｍである８９９．９９７７ｎｍから９００．０００８７ｎｍまでの波長範囲に対応する３３３．１０３ＴＨｚ−１．１８０３ＧＨｚ／２から３３３．１０３ＴＨｚ＋１．１８０３ＧＨｚ／２までの周波数範囲にある場合に、キャビティ４００は、光波長のより正確な測定を可能にする。

以下は、３つの直交位相対を有する波長計の一例である。波長計は、±５０ｎｍ（〜１２．５ＴＨｚ）の入力波長不正確性範囲を有する名目上１５５０ｎｍの光の波長を測定するように用いられて、４ＭＨｚ（〜０．０３ｐｍ）以下の出力不正確性を達成すると仮定する。このシステムはＤＲ＝〜１，７００，０００：１の大きな測定ダイナミックレンジを有している。

簡単にするために、３つのキャビティ対が、それらの個別ダイナミックレンジ（DR_i, i＝１〜３）を等しくする自由スペクトル領域を有すると仮定する。個別ダイナミックレンジはＤＲ＝〜１，７００，０００：１＝ＤＲ_ｉ ^３、つまり、ＤＲ_ｉ＝〜１２０を満たす。初期の波長不正確性をカバーするために、最大の自由スペクトル領域を有する直交位相対は、参照ビームと試験ビームとの光路長差（OPL_diff1）が、参照ビームと試験ビームとの光路長差が２４ミクロン以下であることを意味する

を満たすように設計される。図６〜１１に示すキャビティ構成のようなダブルパス干渉計の場合、これは、ギャップ長Ｇが１２ミクロン以下であることを意味する。たとえば、OPL_diff1を、ギャップ長Ｇ＝１２ミクロンに対応する２４ミクロンであるように選択できる。

中間の直交位相対は、第１の直交位相対に基づいて決定された波長の推定値の不正確性をカバーする自由スペクトル領域を有するように設計されている。式３は、第１の直交位相対の波長の不正確性が

であることを示し、ここで、ＦＳＲ１は第１の直交位相対の自由スペクトル領域を示す。

となるように第２の直交位相対（ＦＳＲ２）の自由スペクトル領域を選択する場合、第２の直交位相対の自由スペクトル領域は、第１の直交位相対からの光強度の測定値に基づいて決定される波長の推定値における不正確性を十分にカバーするはずである。上記した式は、第２の直交位相対の参照ビームと試験ビームとの光路長差（OPL_diff2）がOPL_diff1 ・ DR₁以下であることを示し、OPL_diff2が（１２０・２４μｍである）２．８８ｍｍ以下であることを意味する。例えば、第２の直交位相対の参照ビームと試験ビームとの光路長差（OPL_diff2）をギャップ長Ｇ＝１．４４ｍｍに対応する２．８８ｍｍと選択することができる。

最後の直交位相対は、第２の直交位相対に基づいて決定される波長の推定値の不正確性をカバーする自由スペクトル領域を有するように設計される。式３は、第２の直交位相対の波長不正確性が

であることを示している。

となるように第３の直交位相対（ＦＳＲ３）の自由スペクトル領域を選択する場合、第３の直交位相対の自由スペクトル領域は、第２の直交位相対からの光強度の測定値に基づいて決定される波長の推定値の不正確性を十分にカバーするはずである。上記した式は、第３の直交位相対の参照ビームと試験ビームとの光路長差（OPL_diff3）がOPL_diff2 ・ DR₂以下であることを示し、OPL_diff3は、（１２０^２・２４μｍである）３４５．６ｍｍ以下であることを意味する。例えば、第３の直交位相対の参照ビームと試験ビームとの光路長差（OPL_diff3）をギャップ長Ｇ＝１７２．８ｍｍに対応する３４５．６ｍｍと選択することができる。

この例では、中間の直交位相対の参照ビームと試験ビームとの光路差は、第１の直交位相対の光路差の約１２０倍とすることができ、最後の直交位相対の参照ビームと試験ビームとの光路差は、中間の直交位相対の光路差の約１２０倍とすることができる。

この波長計の構成は、例えば１００：１のような低い二乗平均平方根強度信号のダイナミックレンジに対応することができる。式３において、

であるので、ダイナミックレンジを（３つの直交位相対を設計するときに予想される１２０：１の代わりに）１００：１に下げても、第２の直交位相対の自由スペクトル領域は、第１の直交位相対からの干渉光強度の測定値に基づいて決定される波長の推定値の不正確性をカバーすることができ、第３の直交位相対の自由スペクトル領域は、第２の直交位相対からの干渉光強度の測定値に基づいて決定される波長の推定値の不正確性をカバーすることができる。

上述の設計原理は、単一の直交位相対、カスケードの（cascaded）２つの直交位相対、またはカスケードの３つ以上の直交位相対を有する波長計に適用されることができる。直列のいくつかの段の直交位相対が存在する場合、後段の直交位相対の自由スペクトル領域が、前段の直交位相対から生成された波長の推定値の不正確性範囲をカバーするほど十分に大きくない場合には、後段の直交位相対に基づいて決定された波長の推定値には誤差が生じることがあり、推定された波長は、後段の直交位相対の自由スペクトル領域の１倍または複数倍を実際の波長にプラスまたはマイナスしたものである。

キャビティ４００内に導かれる光の波長は、モデル解析を用いて計算される。２つの誘電体表面で構成されるキャビティの場合、干渉強度はエアリー方程式（Airy equation）で理論的に表される。

ここで、ρ_１はファイバー端４０２の強度反射率であり、ρ_２は試験面（例：４０４）の有効強度反射率（effective intensity reflectivity）であり、νは光周波数であり、Ｇはキャビティギャップであり、Ａは光信号をデジタル信号に変換する際のゲインに関する定数である。簡便なフーリエ展開は、

である。
典型的には、低フィネスのキャビティでは、

までの膨張で十分である。
式５は、波長を推定するために低フィネスの直交位相対に関するリサージュ解析に単純な「余弦等価（cosine equivalent）」推定を適用するときに生じ得る誤差の１つのタイプを強調する。高次（ｋ＞１）項は考慮されない。これらの項を考慮し、波長の決定を改善するために、より洗練されたアプローチは、測定されたキャビティ強度を式５によって記述された数学的モデルにフィッティングする（fit）ことである。

ρ_１、ρ_２、およびＡが利用可能であると仮定すると、式５に残された唯一の未知のパラメータは光周波数であり、これは、一組のキャビティからの測定された強度の式５への非線形回帰によってすべてのサンプルポイントで導出される。ガウス・ニュートン法（Gauss−Newton methods）に従って、任意のサンプルポイントにおけるキャビティ対のパラメータ更新（parameter update）δνは、

で評価される。
ここで、Ｗは２×２対角重み行列（diagonal weighting matrix）であり、Ｄはそのサンプルポイントにおける２つのキャビティの測定された強度の２×１ベクトルであり、Ｉは理論強度の２×１ベクトルであり、Ｊはパラメータ偏微分

の２×１ヤコビアン（Jacobian）である。次に、光周波数を

で更新し、終了基準に達するまでプロセスを反復する。この解析では、複数のキャビティは最適に調整された複数のキャビティに固定されているので、各サンプルを等しく処理することが適切であり、その場合、重み行列（weighting matrix）を単位行列に置き換えることができる。

レーザービームの光周波数の値を評価するために、複数の干渉計キャビティからの干渉信号の測定値を使用すること、および複数のキャビティの既知の特性に基づく数学的モデルに複数の測定値をフィッティングすることに関するさらなる説明は、２０１７年６月７日に出願され、その全体を参照により本明細書に組み込まれる米国特許出願第１５／６１６，０７５号において見出すことができる。

特定のキャビティ対からの干渉強度に上記の解析を適用した場合、その対の自由スペクトル領域の±１／２以内であれば（式２を参照）、波長を明確に決定することができる。このように、単一の対では、正しい絶対波長に収束するために、初期推定波長の推定値は±Γ以内である必要がある。初期推定値がその範囲外である場合、アルゴリズムは、自由スペクトル領域の数（integer number of free spectral ranges）に等しい誤差を有する波長に収束する。

「開始推定値」の不正確性と所望の最終波長の不正確性とが与えられた場合に、カスケード（cascade）に必要とされるキャビティ対の最小数を決定するために、最初に、固定ＳＤＲ（直交位相対の両方のキャビティの強度測定値の二乗平均平方根ダイナミックレンジ）について、比

は、単一のキャビティ対の有効測定ダイナミックレンジを示す定数値であることを留意されたい。カスケードにおける複数の対が同じダイナミックレンジを有すると仮定すると、Ｎ個の対の有効ダイナミックレンジは

となる。不正確性Ｕは二乗平均平方根値であるので、ロバスト性のためには、次のキャビティ対のΓを超える前に測定が許容できる標準偏差の数を表す値ηだけＵを増加させることが望ましい。適切な選択数はη＝６の標準偏差であり、誤差が正規分布であると仮定すると、失敗（failure）の確率は〜２ｘ１０^−９となる。ＳＤＲを（１０ビットのアナログ・デジタルコンバータを使用して実現可能な）１０００：１と仮定すると、特定のキャビティ対の有効ダイナミックレンジは１２０：１である。初期の波長不正確性Δλと最終の波長の不正確性δλとが与えられると、キャビティ対の数は次式で決定される。

キャビティの光路差は、温度及び大気の影響から環境を隔離する必要がある設計上安定していると想定されている。上述した波長分析は、他の実世界の影響を無視している。例えば、複数のキャビティは、例えば、キャビティの不整合、構成要素の不完全性、及び分配ネットワーク（distribution network）の波長依存性損失によって、異なる電気利得及びオフセット、強度及び波長依存性損失（wavelength dependent losses : WDL）が生じる。しかし、環境的に隔離されている場合、ネットワークは受動的であるため、これらの影響は時間の経過とともに安定する。較正が、（Ｇが十分に安定していると仮定すると）これらの効果がρ_１、ρ_２およびＡの値にどのように影響するかを特徴付けて補償するように用いられる。

次に、波長計１００を較正するプロセスについて説明する。「ダーク（Dark）」カウント（電気的オフセットと光が存在しないときに生じる検出器の暗（熱）電流）は、光が存在しないときに複数のチャネルを測定することによって決定されることができ、各チャネルについて得られたオフセット値は、そのチャネルについてのその後のすべての強度測定値から差し引かれる。以下で説明される全ての更なる補正は、変数の上にキャレット（caret）（＾）で示されるオフセット補正強度測定値を利用する。

いくつかの例では、波長依存性損失は、スプリッタ、サーキュレータ、カプラ、および検出器などの光分配ネットワーク内の複数の受動部品から生じる。これらの損失は通常小さく、約数パーセントであり、チャネルごとに異なる場合がある。較正プロセスは、正確に既知の強度および波長を有する調整可能な光源を使用して、全波長範囲にわたる波長の関数として、強度モニターチャネルに対する各キャビティチャネルの波長依存性損失を測定する。高密度で全波長範囲をサンプリングする複数の掃引は、全てのキャビティチャネルの第２の表面４０４が遮断された状態で、波長計１００によって得られる。例えば、キャビティ４００内の第１の表面４０２と第２の表面４０４との間に、非反射性または光吸収性の材料片が挿入されることができる。複数の較正掃引は、測定誤差を低減するために各ポイントで平均化して、低速または段階的な波長位置で実行されることができる。

と記述されることができる。
ここで、Ｉ（ν）は光学周波数νにおける光源強度であり、

はキャビティチャネルｊの測定されオフセット補正された検出器信号であり、

はオフセット補正された強度モニター信号であり、ε_ｊ（ν）はそのチャネルの波長依存性損失を示し、ε_ｍ（ν）は強度モニターで観測された波長依存性損失であり、＜＞は複数回測定の平均値を示す。波長依存性損失はレーザー強度に依存しないので、特定の選択された波長

における波長依存性損失で除算することによって波長依存性損失を正規化することが有利であり得る。

残りの変数ρ_１、ρ_２、およびＡを決定するために、別の掃引からのデータが取得されるが、キャビティ４０４の第２の表面４００は遮断されない。各チャネルはオフセット補正され、対応する

によって除算されて、波長依存性損失を補正する。

ここでも、掃引は、測定誤差を低減するために各ポイントで平均化して、低速でまたは段階的な波長位置において実行されることができる。このデータセットは、式６およびνおよびＧの既知の値を用いて各キャビティからのデータを式５にフィッティングすることによって、ρ_１、ρ_２およびＡの波長に依存しない値を決定する。ＷはＮｘＮ対角重み行列であり、ＤはすべてのＮ個のサンプルポイントにおける測定オフセットおよびＷＤＬ補正強度のＮｘ１ベクトルであり、Ｉは理論強度のＮｘ１ベクトルであり、Ｊはパラメータ偏微分

のＮｘ３のヤコビアンである。これら３つの未知数に対する適切な初期推定値は、（ρ_１とρ_２に関する）第１の原理と（Ａに関する）データ自体から取得されるので、回帰は迅速かつ確実に収束する。いくつかの場合では、例えば、図６に示されるものと同様のキャビティ構成を使用する場合、ρ_２がキャビティ構成に対するその感度に起因して純粋な理論値と異なる可能性があるので、ρ_２およびＡを精緻化する必要があるだけである。

Ａは波長に依存しないが、強度に応じてスケーリングされる。この依存性を特定するため、回帰によって決定された値は、強度モニターの平均値

で正規化される。

したがって、その後の波長測定では、式１２の各サンプルで使用されるＡの値は次式のように決定される。

以下は、図６，７の複数の干渉計キャビティ１２０を組み合わせて使用されるか、または置き換えて使用されることができるいくつかの例の干渉計キャビティ構成を説明する。図８を参照すると、干渉計キャビティユニット８００は、光ファイバーコリメータ（fiber optic collimator）と、ウェッジを使用する２つの表面と、を含む。光ファイバー８０２を透過したレーザー光８１０は、光ファイバーコリメータレンズ８０４によってコリメートされて、表面８１８および基準面８０６を有する第１の光学ウェッジ８１４に向けられるコリメート光８１２を生成する。光８１２の一部分は、基準面８０６を通過し、試験面８０８および表面８２０を有する第２の光学ウェッジ８１６に向けられる。基準面８０６および試験面８０８は、ビーム経路に直交する平面であり、基準面８０６と試験面８０８との間の空間は、干渉計キャビティを形成する。基準面８０６と試験面８０８との間の距離は、式１のキャビティギャップ長Ｇに対応する。基準面８０６および試験面８０８から反射された光ビームは、コリメータレンズ８０４に向かって戻され、コリメータレンズ８０４は、反射された干渉光ビームをファイバー８０２に戻す。表面８１８，８２０は、光８１２のビーム経路に直交していないので、表面８１８，８２０から反射された光は、ファイバー８０２に戻されない。複数の光学ウェッジを使用することによって、これらの望まれていない表面からの反射が排除される。

図９を参照すると、干渉計キャビティユニット９００は、屈折率分布型（gradient−index : GRIN）レンズ９０４および光学ウェッジ９１２を含む。屈折率分布型レンズ９０４の出射面は、キャビティ基準面９０６として機能する。屈折率分布型レンズ９０４は、第１の表面９１４で光ファイバー９０２を透過したレーザー光を受け取り、コリメートされたビーム９１０を生成する。コリメートされたビーム９１０の一部分は、基準面９０６を通過し、ウェッジ９１２に向けられる。ウェッジ９１２は、試験面９０８および表面９１４を有する。基準面９０６および試験面９０８は、コリメートされたビーム９１０のビーム経路に直交する平面であり、基準面９０６と試験面９０８との間の空間は、干渉計キャビティを形成する。基準面９０６と試験面９０８との間の距離は、式１のキャビティギャップ長Ｇに対応する。基準面９０６および試験面９０８から反射された光は、屈折率分布型レンズ９０４によって光ファイバー９０２に戻され、干渉光を形成する。表面９１４は、コリメートされたビーム９１０のビーム経路に直交しておらず、表面９１４から反射された光は、ファイバー９０２に戻されない。

図１０を参照すると、干渉計キャビティは、平坦に研磨されたファイバーの端面および光学ウェッジによって生成される。この構成は、例えば、大きな自由スペクトル領域を有するキャビティに有用である。干渉計キャビティユニット１０００は、平坦に研磨されたファイバー１００２の端面１０１０から離間された光学ウェッジ１００６を含む。レーザー光はファイバー１００２を透過し、ファイバー１００２では、レーザー光の一部分が、端面１０１０によって反射される。端面１０１０は、基準面として機能する。レーザー光の一部分は端面１０１０を出て、ウェッジ１００６に向けられる。ウェッジ１００６は、レーザー光のビーム経路に実質的に直交する平面であり、光の一部分をファイバー１００２の端面１０１０に向かって反射して戻す試験面１００４を含む。ファイバー端面１０１０と試験面１００４との間の空間は、干渉計キャビティを形成する。端面１０１０と試験面１００４との間の距離は、式１のキャビティギャップ長Ｇに対応する。ウェッジ１００６は、レーザー光のビーム経路に直交しない表面１００８を有し、表面１００８から反射された光は、ファイバー１００２に戻されない。

図１１を参照すると、干渉計キャビティは、自由空間レーザービームと、反射面または半反射面を有するさまざまな光学素子とを使用して形成され得る。干渉計キャビティユニット１１００は、ビームスプリッタ１１１２、第１の再帰反射器１１０４、および第２の再帰反射器１１０６を含む。ビームスプリッタ１１１２は、ビーム分割面（beam splitting surface）１１１０を含む。コリメートされたレーザービーム１１０２は、ビームスプリッタ１１１２に向けられ、ビーム分割面１１１０は、位置Ｐ１において光ビーム１１０２を参照ビーム１１１４および試験ビーム１１１６に分割する。参照ビーム１１１４は、第１の再帰反射器１１０４によって再帰反射され、ビームスプリッタ１１１２に向けて戻され、ビーム分割面１１１０によって反射されて、出力ビーム１１１８ａを形成する。試験ビーム１１１６は、第２の再帰反射器１１０６によって再帰反射され、ビームスプリッタ１１１２に向けて戻され、ビーム分割面１１１０を通過して、出力ビーム１１１８ｂを形成する。出力ビーム１１１８ａ，１１１８ｂは、ビーム分割面１１１０上の点Ｐ２において重なり、検出ユニットに向けられる干渉ビームを形成する。

この構成では、Ｐ１からＰ２への参照ビーム１１１４の経路長とＰ１からＰ２への試験ビーム１１１６の経路長との差は、式１の２Ｇであるキャビティギャップ長の２倍に対応する。ビームスプリッタ１１１２内の参照ビーム１１１４の経路長とビームスプリッタ１１１２内の試験ビーム１１１６の経路長は同じである。第１の再帰反射器１１０４および第２の再帰反射器１１０６が同じサイズを有する場合、第１の再帰反射器１１０４内の参照ビーム１１１４の経路長および第２の再帰反射器１１０６内の試験ビーム１１１６の経路長は同じである。したがって、参照ビーム１１１４と試験ビーム１１１６との経路長差は、ビームスプリッタ１１１２と第２の再帰反射器１１０６との間に形成されたキャビティ１１０８のギャップ長の２倍である。ビームスプリッタ１１１２と第２の再帰反射器１１０６との間の距離は、式１のキャビティギャップ長Ｇに対応する。干渉計キャビティユニット１１００の自由スペクトル領域は、ビームスプリッタ１１１２と第２の再帰反射器１１０６との間の距離を調整することによって変更されることができる。この構成の利点は、複数の光ファイバーによって提供されるレーザー光を使用する他の複数の構成と比較して、位置合わせの問題が少ないことである。干渉計キャビティユニット１１００は、様々な中間表面からの反射を制限するように構成されている。

図１２Ａ，１２Ｂを参照すると、光ビームの波長を決定するプロセス６００が提供される。プロセス６００は、略既知である波長または光周波数を有する入射光ビームを受光すること（６０２）を含む。例えば、入射光ビームは、光源１２４によって供給される光ビーム１１８であり得る。波長または光周波数の初期推定値は、光源１２４の製造業者によって指定されることができる。プロセス６００は、光を入射光ビームから複数のチャネルに分配すること（６０４）を含む。例えば、光分配器１０２は、入射光ビーム１１８からの光を複数のチャネル１０４に分配することができる。

プロセス６００は、第１の対のキャビティで、複数のチャネルのうちの２つのチャネルの光を受光すること（６０６）を含み、第１の対のキャビティは、第１の自由スペクトル領域を有する。例えば、第１の対１２２ａのキャビティ１２０ａ，１２０ｂは、スプリッタ／サーキュレータモジュール１０６からの複数のチャネルのうちの２つのチャネルの光を受け取ることができる。プロセス６００は、第１の対のキャビティからの光の強度を測定すること（６０８）を含む。例えば、検出モジュール１１０内の複数の検出器１２６は、第１の対１２２ａのキャビティ１２０ａ，１２０ｂからの光の強度を測定することができる。プロセス６００は、工程６０８において測定された未処理の強度を処理し、レーザー強度変動およびＷＤＬおよび／または正規化のための補正を適用すること（６０９）を含む。

プロセス６００は、第１の対のキャビティからの干渉信号の測定値および入射光ビームの波長または光周波数の初期推定値に基づいて、入射光ビームの波長または光周波数の第１の推定値を決定すること（６１０）を含む。例えば、データプロセッサ１１４は、第１の対１２２のキャビティ１２０からの干渉信号の測定値および光源１２４の製造業者によって指定された入射光ビームの波長または光周波数の初期推定値に基づいて、入射光ビーム１１８の波長または光周波数の第１の推定値を決定することができる。たとえば、第１の推定値は、第１の自由スペクトル領域よりも小さい不正確性を有することができる。

プロセス６００は、第２の対のキャビティにおいて、複数のチャネルのうちの他の２つのチャネルの光を受光すること（６１２）を含み、第２の対のキャビティは、第１の自由スペクトル領域よりも小さな第２の自由スペクトル領域を有する。例えば、第２の対１２２ｂのキャビティ１２０ｃ，１２０ｄは、スプリッタ／サーキュレータモジュール１０６からの複数のチャネルのうちの２つのチャネルの光を受け取ることができる。プロセス６００は、第２の対のキャビティからの光の強度を測定すること（６１４）を含む。例えば、検出モジュール１１０内の複数の検出器１２６は、第２の対１２２ｂのキャビティ１２０ｃ，１２０ｄからの光の強度を測定することができる。プロセス６００は、工程６１４において測定された未処理の強度を処理し、レーザー強度変動およびＷＤＬおよび／または正規化のための補正を適用すること（６１５）を含む。

プロセス６００は、第１の推定値および第２の対のキャビティからの干渉信号の測定値に基づいて、入射光ビームの波長または光周波数の第２の推定値を決定すること（６１６）を含む。例えば、データプロセッサ１１４は、第１の推定値および第２の対のキャビティからの干渉信号の測定値に基づいて、入射光ビームの波長または光周波数の第２の推定値を決定することができる。例えば、入射光ビームの波長または光周波数の第２の推定値は、第２の自由スペクトル領域よりも小さい不正確性を有することができる。

いくつかの実施形態では、データの処理、例えばガウス・ニュートン法を用いた非線形回帰による光周波数の複数の値の決定に関連して上述した複数の特徴は、デジタル電子回路、コンピュータハードウェア、ファームウェア、およびソフトウェアのうちの１つ以上を含み得るプロセッサ１１４によって実施されることができる。例えば、複数の特徴のいくつかは、情報キャリアの中、例えば機械可読記憶装置の中に有形に具現化された、プログラム可能プロセッサにより実行されるためのコンピュータプログラム製品において実装でき、方法の複数の工程は、プログラム可能なプロセッサが命令のプログラムを実行して入力データにより動作し、出力を生成することにより記載の実装の機能を実行することによって実行できる。代替的には、または追加して、複数のプログラム命令は、プログラム可能なプロセッサによる実行のために適切な受信機に送信する情報をエンコードするために生成された人工的に生成された信号、例えば機械生成の電気、光学、または電磁信号である伝搬される信号にエンコードされ得る。

データの処理に関して記載された複数の特徴は、データ記憶システム、入力デバイス、及び出力デバイスからデータ及び命令を受信し、それにデータ及び命令を送信するために連結された少なくとも１つのプログラム可能プロセッサを含むプログラム可能なシステム上で実行可能な１つ又は複数のコンピュータプログラムで有利に実装できる。コンピュータプログラムは命令群であり、この命令群は直接又は間接に、コンピュータにおいて特定の行動を実行するか、又は特定の結果をもたらすために使用できる。コンピュータプログラムは、スクリプト言語、コンパイル型言語又はインタプリト型言語を含む何れの形態のプログラミング言語（例えば、Ｆｏｒｔｒａｎ，Ｃ，Ｃ＋＋，Ｃ＃，Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ−Ｃ，Ｊａｖａ，Ｐｙｔｈｏｎ）でも書くことができ、スタンドアロン型プログラムとして、又はモジュール、コンポーネント、サブルーチン、若しくはコンピューティング環境での使用に適したその他のユニットを含む、何れの形態でもデプロイされる（deployed）。

命令のプログラムを実行するのに適したプロセッサには、例えば汎用及び特定用途マイクロプロセッサの両方並びにあらゆる種類のコンピュータの単一のプロセッサまたは複数のプロセッサの１つまたは複数のコアが含まれる。概して、プロセッサはリードオンリメモリ又はランダムアクセスメモリ又はそれらの両方から命令及びデータを受信する。コンピュータの重要な複数の要素は、命令を実行するプロセッサと、命令およびデータを記憶する１つまたは複数のメモリと、を含む。一般に、コンピュータはまた、データファイルを記憶するための１つ又は複数の大容量記憶装置を含むか、又はそれと通信するように動作的に連結され、このような装置は、内蔵ハードディスク及びリムーバブルディスク等の磁気ディスク、磁気光ディスク、及び光ディスクが含まれる。コンピュータプログラム命令及びデータを有形に具現化するのに適した記憶装置は、あらゆる形態の不揮発性メモリを含み、これには例えばＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、フラッシュメモリデバイス、および３Ｄ ＸＰｏｉｎｔ（登録商標）等の半導体メモリデバイス、内蔵ハードディスク及びリムーバブルディスク等の磁気ディスク、磁気光ディスク、並びにＣＤ−ＲＯＭ及びＤＶＤ−ＲＯＭディスクが含まれる。プロセッサ及びメモリは、ＡＳＩＣ（特定用途集積回路）により補足され、又はその中に組み込まれることができる。

ユーザーとの対話を提供するために、これらの特徴は、ユーザーに対して情報を表示する液晶ディスプレイ（liquid crystal display : LCD）または有機発光ダイオード（organic light emitting diode : OLED）モニター等の表示装置と、ユーザーがコンピュータに入力を提供することができるキーボードおよびマウスまたはトラックボール等ポインティングデバイスとを有するコンピュータ上に実装されることができる。

いくつかの実施形態は上述されてきたが、他の複数の実施形態もまた、以下の特許請求の範囲内に含まれる。たとえば、キャビティの構成は、図６〜１１に示すものとは異なることができる。波長計は、複数のタイプのキャビティを有することができる。スプリッタ／サーキュレータモジュール１０６から複数のキャビティ１０２への光の結合は、複数の光ファイバーを使用する必要はない。例えば、自由空間光学系は、光がスプリッタ／サーキュレータモジュール１０６から複数のキャビティ１０２へ、および複数のキャビティ１０２から空気を通って伝搬するように使用されることができる。

例えば、スプリッタ／サーキュレータモジュール１０６は、光スプリッタと光サーキュレータとの組み合わせを含み得る。複数の光スプリッタは入射光の半分を無駄にするので、光スプリッタから検出器に向かって出射された反射干渉光の強度は、光サーキュレータから検出器に向かって出射された反射干渉光の約半分である。正規化手順は、複数の光スプリッタからの光と複数の光サーキュレータからの光の強度を正規化するために使用される。例えば、複数の光スプリッタ／サーキュレータモジュール１０６及び複数の干渉計キャビティは、光が検出モジュール１１０に向けられる前にキャビティギャップを４回（すなわち、モジュール１０６とモジュール１０８との間の２つの往復）進むように、ダブルパス干渉計として具体化されることができる。

例えば、干渉計キャビティモジュール１０８は、複数の組のキャビティを含むことができ、複数の組のキャビティは、異なる数のキャビティを有する。たとえば、いくつかの組のキャビティは、各組に２つのキャビティを有することができ、２つのキャビティは略同じ自由スペクトル領域を有し、２つのキャビティは指定された波長において略直交位相となっている。いくつかの組のキャビティは、各組に３つのキャビティを有することができ、３つのキャビティは略同じ自由スペクトル領域を有し、３つのキャビティのうちの少なくとも２つは指定された波長において略直交位相となっている。同様に、いくつかの組のキャビティは、各組に４つのキャビティを有することができ、４つのキャビティは略同じ自由スペクトル領域を有し、４つのキャビティのうちの少なくとも２つは指定された波長において略直交位相となっている。

図１３を参照すると、いくつかの実装形態では、波長計は、単一の組のキャビティを有することができ、その組は、同様のキャビティギャップ長を有する２つ以上のキャビティを含む。波長計１３００は、光源１２４によって供給される入射光ビーム１１８を受光する光分配器１３０２を含む。光分配器１３０２は、レーザー光を分割して複数のチャネル１３０４に向ける。スプリッタ／サーキュレータモジュール１３０６は、複数のチャネル１３０４のいくつかのチャネルの光を、一組１３１０の干渉計キャビティ、例えば、１２０ａおよび１２０ｂを含む干渉計キャビティモジュール１３０８に向ける。図１３の例では、組１３０８は、２つの干渉計キャビティ１２０ａ，１２０ｂを含む。しかしながら、他の複数の例では、組１３０８はまた、３つ以上の干渉計キャビティを含むことができる。それらの複数の例では、分配器１３０２は、複数の追加チャネルの光をスプリッタ／サーキュレータ１３０６に供給し、スプリッタ／サーキュレータ１３０６は、複数の追加チャネルの光を複数の追加のキャビティに供給する。

各チャネルの光はキャビティ１２０に向けられ、干渉光はキャビティ１２０によって反射されてスプリッタ／サーキュレータモジュール１３０６に戻る。スプリッタ／サーキュレータモジュール１３０６は、一組１３１０のキャビティからの反射された干渉光を取得し、反射された干渉光を、複数の検出器１２６を含む検出モジュール１３１２に向ける。各検出器１２６は、単一チャネルの光からの光の強度を検出する。取得モジュール１１２は、検出モジュール１３１２によって供給される複数のチャネルの光からの光強度を高周波レートでサンプリングし、データのサンプリングは、サンプルトリガー信号１２８によってトリガーされる。データプロセッサ１１４は、取得モジュール１１２からのデータを処理して、光の波長を高速で決定し、波長出力１３０を生成する。いくつかの実装形態では、レーザー光の少なくとも１つのチャネル（例えば、１１６）は、光源１２４の強度変化を特定するために、レーザー光１１８の強度を監視するように使用される。

図１３の波長計１３００は、単一の組１３１０の干渉計キャビティがあることを除いて、図１の波長計１００と同様の方法で動作する。単一の組１３１０は、略同じ自由スペクトル領域を有する一対の干渉計キャビティ１２０を含み、一対の干渉計キャビティは、光源１２４の中心波長付近で略直交位相となっている。単一の組１３１０は、略同じ自由スペクトル領域を有する３つ以上の干渉計キャビティ１２０を含むように構成されることも可能であり、３つ以上の干渉計キャビティ１２０のうちの少なくとも一つの対は、中心波長付近で略直交位相となっている。

Claims (21)

1. 方法であって、
   入射光ビームを受光すること、
   前記入射光ビームからの光を複数のチャネルに分配すること、
   第１の対の干渉計キャビティで、前記複数のチャネルのうちの２つのチャネルの光を受光することであって、前記第１の対のキャビティは、第１の自由スペクトル領域を有する、前記２つのチャネルの光を受光すること、
   前記第１の対のキャビティから反射された光の強度を測定すること、
   前記第１の対のキャビティからの干渉信号の測定値および前記入射光ビームの波長または光周波数の初期推定値に基づいて、前記入射光ビームの波長または光周波数の第１の推定値を決定すること、
   第２の対のキャビティで、前記複数のチャネルのうちの他の２つのチャネルの光を受光することであって、前記第２の対のキャビティは、前記第１の自由スペクトル領域よりも小さな第２の自由スペクトル領域を有する、前記他の２つのチャネルの光を受光すること、
   前記第２の対のキャビティからの光の強度を測定すること、
   前記第１の推定値および前記第２の対のキャビティからの干渉信号の測定値に基づいて、前記入射光ビームの波長または光周波数の第２の推定値を決定することであって、前記第２の推定値は、前記第１の推定値よりも正確である、前記第２の推定値を決定すること、を備える方法。
2. 前記第１の対のキャビティから反射された光の強度および第２の対のキャビティからの光の強度は、同時に測定される、請求項１に記載の方法。
3. 前記第１の対のキャビティは、略直交位相となっている、請求項１に記載の方法。
4. 前記入射光ビームは、第１の波長λ１と第２の波長λ２との間の範囲内にあることが略既知である波長を有し、
   前記第１の対のキャビティは、第１の干渉計キャビティと第２の干渉計キャビティと、を含み、前記第１の干渉計キャビティは、第１のキャビティギャップ長ｇ１を有し、前記第２の干渉計キャビティは、第２のキャビティギャップ長ｇ２を有し、
   前記第１のキャビティギャップ長と前記第２のキャビティギャップ長との絶対値差分|g1 − g2|は、略m1 ・ λ₀ / 8であり、λ₀ = (λ1 + λ2)/2であり、ｍ１は奇数の整数であり、0.8 ・ m1 ・ λ₀ / 8 < |g1 − g2| < 1.2 ・ m1 ・ λ₀ / 8である、請求項３に記載の方法。
5. 前記第２の対のキャビティは、略直交位相となっている、請求項４に記載の方法。
6. 前記第２の対のキャビティは、第３の干渉計キャビティと第４の干渉計キャビティとを含み、前記第３の干渉計キャビティは、第３のキャビティギャップ長ｇ３を有し、前記第４の干渉計キャビティは、第４のキャビティギャップ長ｇ４を有し、
   前記第３のキャビティギャップ長と前記第４のキャビティギャップ長との絶対値差分|g3 − g4|は、略m2 ・ λ₀/ 8であり、ｍ２は奇数の整数であり、0.8 ・ m2 ・ λ₀ / 8 < |g3 − g4| < 1.2 ・ m2 ・ λ₀ / 8である、請求項５に記載の方法。
7. 前記第１の対の干渉計キャビティの平均キャビティギャップ長は、前記第２の対の干渉計キャビティの平均キャビティギャップ長よりも小さく、(g1 + g2) < (g3 + g4)である、請求項６に記載の方法。
8. 前記入射光ビームの波長または光周波数の第１の推定値を決定することは、
   前記第１の対のキャビティの既知の複数の特性に基づいて、前記第１の対のキャビティの干渉信号の測定値を数学的モデルにフィッティングすること、を含む、請求項１に記載の方法。
9. 前記第１の対のキャビティの干渉信号の測定値をフィッティングすることは、
   前記干渉信号の回帰分析を使用して前記数学的モデルにフィッティングして、前記入射光ビームの波長または光周波数の第１の推定値を決定すること、を含む、請求項８に記載の方法。
10. 前記光の強度の測定値をサンプリングすること、
    前記光の強度の測定値のサンプルを分析して、前記入射光ビームの波長または光周波数の第１および第２の推定値を決定すること、を備える請求項１に記載の方法。
11. 掃引波長可変レーザーを使用して前記光ビームを生成すること、
    １回の掃引あたり少なくともＰ２個のポイントで且つ少なくとも毎秒Ｐ１回の掃引の頻度で、前記光ビームの波長を第１の波長から第２の波長まで掃引することであって、Ｐ１・Ｐ２は少なくとも１００である、前記掃引すること、
    前記掃引波長可変レーザーの掃引動作と同期して前記光の強度の測定値をサンプリングすることであって、１秒あたり少なくとも１００回のサンプリングが実行される、前記サンプリングすること、
    前記掃引波長可変レーザーの掃引動作と同期して、前記波長または光周波数の第１および第２の推定値を決定することであって、１秒あたり少なくとも１００個の第１および第２の推定値が決定される、前記第１および第２の推定値を決定すること、を備える請求項１０に記載の方法。
12. 掃引波長可変レーザーを使用して前記光ビームを生成すること、
    １回の掃引あたり少なくともＰ２個のポイントで且つ少なくとも毎秒Ｐ１回の掃引の頻度で、前記光ビームの波長を第１の波長から第２の波長まで掃引することであって、Ｐ１・Ｐ２は少なくとも１０^８である、前記掃引すること、
    前記掃引波長可変レーザーの掃引動作と同期して前記光の強度の測定値をサンプリングすることであって、１秒あたり少なくとも１０^８回のサンプリングが実行される、前記サンプリングすること、
    前記掃引波長可変レーザーの掃引動作と同期して、前記波長または光周波数の第１および第２の推定値を決定することであって、１秒あたり少なくとも１０^８個の第１および第２の推定値が決定される、前記第１および第２の推定値を決定すること、を備える請求項１０に記載の方法。
13. 前記光ビームの波長または光周波数の１秒あたり少なくとも１０^８個の第２の推定値を使用して、光コヒーレンストモグラフィーを実行することを備える請求項１２に記載の方法。
14. 前記光ビームの波長または光周波数の前記第２の推定値を使用して、光コヒーレンストモグラフィーを実行することを備える請求項１に記載の方法。
15. 前記複数のチャネルに関連する複数の波長依存性損失を決定すること、
    前記入射光ビームの波長または光周波数の第１および第２の推定値を決定するときに前記複数の波長依存性損失を補償すること、を備える請求項１に記載の方法。
16. 第３の対のキャビティで、前記複数のチャネルのうちの別の２つのチャネルの光を受け取ること、
    前記第３の対のキャビティからの光の強度を測定すること、
    前記第２の推定値および前記第３の対のキャビティからの干渉信号の測定値に基づいて、前記入射光ビームの波長または光周波数の第３の推定値を決定すること、を備える請求項１に記載の方法。
17. 前記第１、第２、および第３の対のキャビティから反射された光の強度は、同時に測定される、請求項１６に記載の方法。
18. 前記第１の対のキャビティは、略直交位相となっており、
    前記第２の対のキャビティは、略直交位相となっており、
    前記第３の対のキャビティは、略直交位相となっており、
    前記入射光ビームは、第１の波長λ１と第２の波長λ２との間の範囲内にあることが略既知である波長を有し、
    前記第１の対のキャビティは、第１の干渉計キャビティと第２の干渉計キャビティと、を含み、前記第１の干渉計キャビティは、第１のキャビティギャップ長ｇ１を有し、前記第２の干渉計キャビティは、第２のキャビティギャップ長ｇ２を有し、
    前記第１のキャビティギャップ長と前記第２のキャビティギャップ長との絶対値差分|g1 − g2|は、略m1 ・ λ₀/ 8であり、λ₀= (λ1 + λ2)/2であり、ｍ１は奇数の整数であり、0.8 ・ m1 ・ λ₀ / 8 < |g1 − g2| < 1.2 ・ m1 ・ λ₀ / 8であり、
    前記第２の対のキャビティは、第３の干渉計キャビティと第４の干渉計キャビティとを含み、前記第３の干渉計キャビティは、第３のキャビティギャップ長ｇ３を有し、前記第４の干渉計キャビティは、第４のキャビティギャップ長ｇ４を有し、
    前記第３のキャビティギャップ長と前記第４のキャビティギャップ長との絶対値差分|g3 − g4|は、略m2 ・ λ₀/ 8であり、ｍ２は奇数の整数であり、0.8 ・ m2 ・ λ₀ / 8 < |g3 − g4| < 1.2 ・ m2 ・ λ₀ / 8であり、
    前記第３の対のキャビティは、第５の干渉計キャビティと第６の干渉計キャビティとを含み、前記第５の干渉計キャビティは、第５のキャビティギャップ長ｇ５を有し、前記第６の干渉計キャビティは、第６のキャビティギャップ長ｇ６を有し、
    前記第５のキャビティギャップ長と前記第６のキャビティギャップ長との絶対値差分|g5 − g6|は、略m3 ・ λ₀/ 8であり、ｍ３は奇数の整数であり、0.8 ・ m3 ・ λ₀ / 8 < |g5 − g6| < 1.2 ・ m3 ・ λ₀ / 8である、請求項１６に記載の方法。
19. 前記第１の対の干渉計キャビティの平均キャビティギャップ長は、前記第２の対の干渉計キャビティの平均キャビティギャップ長よりも小さく、前記第２の対の干渉計キャビティの平均キャビティギャップ長は、前記第３の対の干渉計キャビティの平均キャビティギャップ長よりも小さく、(g1 + g2) < (g3 + g4) < (g5 + g6)である、請求項１８に記載の方法。
20. 0.9 ・ m1 ・ λ₀ / 8 < |g1 − g2| < 1.1 ・ m1 ・ λ₀ / 8である、請求項４に記載の方法。
21. 0.9 ・ m1 ・ λ₀ / 8 < |g1 − g2| < 1.1 ・ m1 ・ λ₀ / 8であり、
    0.9 ・ m2 ・ λ₀ / 8 < |g3 − g4| < 1.1 ・ m2 ・ λ₀ / 8であり、
    0.9 ・ m3 ・ λ₀ / 8 < |g5 − g6| < 1.1 ・ m3 ・ λ₀ / 8である、請求項１８に記載の方法。

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