BR112015020609B1

BR112015020609B1 - sistema de medição de fluxo ultrassônico, e, método de medição ultrassônico

Info

Publication number: BR112015020609B1
Application number: BR112015020609-3A
Authority: BR
Inventors: Paththage Jayampathi Anuradha Priyadarshana; Drew Shine Weaver; Peter Syrnyk; Dale Goodson
Original assignee: Daniel Measurement And Control, Inc.
Priority date: 2013-02-27
Filing date: 2014-02-25
Publication date: 2020-11-10
Also published as: RU2017102581A3; RU2609436C1; WO2014134021A4; RU2724454C2; CN203785713U; US20140238148A1; US9068870B2; MX2015011039A; BR112015020609A2; US10012521B2; CA2902166C; BR112015020609B8; EP2962073A4; US20150260558A1; RU2017102581A; MX355647B; WO2014134021A1; CN104006854A; EP2962073B1; EP2962073A1

Abstract

SISTEMA DE MEDIÇÃO DE FLUXO ULTRASSÓNICO, E, MÉTODO DE MEDIÇÃO ULTRASSÓNICO. Aparelho e método de medição de fluxo ultrassónico de fluidos viscosos. Em uma modalidade, um sistema de medição de fluxo ultrassónico inclui um fluxômetro ultrassónico, um condicionador de fluxo, e um redutor. O fluxômetro ultrassónico inclui um par de transdutores ultrassónicos arranjados para trocar sinais ultrassónicos através de uma transferência continua de fluido fluindo entre os transdutores. O condicionador de fluxo é disposto a montante do fluxômetro ultrassónico. O redutor é disposto entre o condicionador de fluxo e o fluxômetro ultrassónico,para reduzir a área de seção transversal da transferência continua de fluido fluindo do condicionador de fluxo para o fluxômetro ultrassónico.

Description

CAMPO DA INVENÇÃO

[001] Fluidos de hidrocarbonetos são transportados de lugar para lugar via tubulações. É desejável saber com precisão a quantidade de fluido fluindo na tubulação, e particular precisão é necessária quando o fluido muda de mãos, ou ocorre “transferência de custódia”. Mesmo onde transferência de custódia não ocorrer, entretanto, é desejável precisão de medição e, nestas situações, fluxômetros podem ser utilizados.

[002] Os fluxômetros ultrassónicos são um tipo de fluxômetro que pode ser usado para medir a quantidade de fluido fluindo em uma tubulação. Os fluxômetros ultrassónicos têm suficiente precisão para serem usados em transferência de custódia. Em um fluxômetro ultrassónico, sinais acústicos são enviados para frente e para trás através da transferência contínua de fluido a ser medida. Com base nos parâmetros dos sinais acústicos recebidos, a velocidade do fluxo de fluido no fluxômetro é calculada. O volume de fluido fluindo através do medidor pode ser determinado a partir das velocidades de fluxo calculadas e da área de seção transversal do fluxômetro.

[003] A medição precisa da velocidade de fluxo em um fluxômetro ultrassónico requer um perfil de fluxo bem desenvolvido. Os sistemas de medição de fluxo ultrassónico convencionais proveem um tal perfil de fluxo, posicionando-se um longo estiramento de tubo reto ou um dispositivo de condicionamento de fluxo a montante do fluxômetro ultrassónico.

SUMÁRIO

[004] Sistemas e métodos de medição de fluxo ultrassónico de fluidos viscosos são descritos aqui. Em uma modalidade, um sistema de medição de fluxo ultrassónico inclui um fluxômetro ultrassónico, um condicionador de fluxo, e um redutor. Um redutor de tubo é um aparelho que transiciona um tubo de um diâmetro de furo maior a montante para um diâmetro de furo menor a jusante. O fluxômetro ultrassónico inclui um par de transdutores ultrassónicos arranjados para trocar sinais ultrassónicos através de uma transferência contínua de fluido fluindo entre os transdutores. O condicionador de fluxo é disposto a montante do fluxômetro ultrassónico. O redutor é disposto entre o condicionador de fluxo e o fluxômetro ultrassónico, para reduzir a área de seção transversal da transferência contínua de fluido fluindo do condicionador de fluxo para o fluxômetro ultrassónico.

[005] Em outra modalidade, um método inclui conectar uma extremidade a jusante de um redutor a uma extremidade a montante de um fluxômetro ultrassónico, e conectar uma extremidade a montante do redutor com uma extremidade a jusante de um condicionador de fluxo. A área de seção transversal interna da extremidade a jusante do redutor é menor do que a área de seção transversal interna da extremidade a montante do redutor.

[006] Em uma outra modalidade, um sistema de medição de fluxo ultrassónico inclui um condicionador de fluxo, um redutor, e um fluxômetro ultrassónico. O condicionador de fluxo é acoplado a uma extremidade a montante do redutor, e o fluxômetro ultrassónico é acoplado a uma extremidade a jusante do redutor. O condicionador de fluxo e o redutor condicionam uma transferência contínua de fluido fluindo através do fluxômetro ultrassónico, de modo que o fluxômetro ultrassónico meça a velocidade da transferência contínua de fluido com menos do que 0,2% erro, enquanto a transferência contínua de fluido tem o número de Reynolds menor do que 5000.

BREVE DESCRIÇÃO DOS DESENHOS

[007] Para uma descrição detalhada das modalidades exemplares da invenção, referência agora será feita aos desenhos anexos, em que:

[008] A Figura 1 mostra uma plotagem de perfis de fluxo ilustrativa dos fluxos de fluido laminares, transicionais e turbulentos;

[009] A Figura 2 mostra uma plotagem de erro percentual exemplar característica dos fluxos de fluido laminares, transicionais e turbulentos;

[0010] A Figura 3 mostra um sistema de medição ultrassónico para dosar fluidos viscosos, que provê controle de transição de fluxo laminar para turbulento, de acordo com os princípios descritos aqui;

[0011] A Figura 4 mostra uma vista aérea de seção transversal de um fluxômetro ultrassónico, de acordo com os princípios descritos aqui;

[0012] A Figura 5 mostra uma vista em elevação extrema de um fluxômetro ultrassónico de quatro trajetos, de acordo com os princípios descritos aqui;

[0013] A Figura 6 mostra uma plotagem de variação de erro de medição da taxa de fluxo volumétrica versus número de Reynolds de um sistema de medição de fluxo ultrassónico, de acordo com os princípios descritos aqui;

[0014] A Figura 7 mostra uma plotagem de variação de fator de perfil calculado e real versus número de Reynolds de um sistema de medição de fluxo ultrassónico, de acordo com os princípios descritos aqui;

[0015] A Figura 8 mostra uma plotagem comparando o número de Reynolds real do fluido com o número de Reynolds calculado por um sistema de medição de fluxo ultrassónico, de acordo com os princípios descritos aqui;

[0016] A Figura 9 mostra uma plotagem de erro do número de Reynolds calculado versus número de Reynolds real, de acordo com os princípios descritos aqui;

[0017] A Figura 10 mostra uma plotagem da viscosidade cinemática real do fluido e da viscosidade cinemática calculada por um sistema de medição de fluxo ultrassónico, de acordo com os princípios descritos aqui;

[0018] A Figura 11 mostra uma plotagem de erro da viscosidade cinemática calculada versus número de Reynolds, de acordo com os princípios descritos aqui;

[0019] A Figura 12 mostra um diagrama de blocos dos circuitos de um fluxômetro ultrassónico, de acordo com os princípios descritos aqui;

[0020] A Figura 13 mostra um diagrama de blocos de um processador de fluxo de um fluxômetro ultrassónico, de acordo com os princípios descritos aqui; e

[0021] A Figura 14 mostra um fluxograma de um método para medir líquidos viscosos usando um fluxômetro ultrassónico de acordo com os princípios descritos aqui.

NOTAÇÃO E NOMENCLATURA

[0022] Na seguinte discussão e nas reivindicações, os termos “incluindo” e “compreendendo” são usados em um modelo passível de ampliação e, assim, devem ser interpretados significar “incluindo, mas não limitado a”. Além disso, o termo “acoplam” ou “acopla” é destinado a significar uma conexão indireta ou direta. Assim, se um primeiro dispositivo acoplar em um segundo dispositivo, esta conexão pode ser através de uma conexão direta, ou através de uma conexão indireta realizada via outros dispositivos e conexões. A recitação “baseado em” é destinada a significar “baseado pelo menos em parte em”. Portanto, se X for baseado em Y, X pode ser baseado em Y e em qualquer número de outros fatores. O termo “fluido” inclui líquidos e gases.

DESCRIÇÃO DETALHADA

[0023] A seguinte descrição é direcionada a várias modalidades exemplares da invenção. As figuras desenhadas não são necessariamente em escala. Certos aspectos das modalidades podem ser mostrados em escala exagerada ou em forma um tanto esquemática, e alguns detalhes dos elementos convencionais podem não ser mostrados com interesse de clareza e exatidão. As modalidades descritas não devem ser interpretadas, ou de outro modo usadas, para limitar o escopo da descrição, incluindo as reivindicações. Além disso, uma pessoa hábil na técnica compreenderá que a seguinte descrição tem ampla aplicação, e a discussão de qualquer modalidade significa somente ser exemplar daquela modalidade, e não é destinada a intimar que o escopo da descrição, incluindo as reivindicações, seja limitado àquela modalidade. É para ser totalmente reconhecido que os diferentes ensinamentos das modalidades discutidas abaixo podem ser empregados separadamente ou em qualquer combinação adequada para produzir resultados desejados. Além disso, as várias modalidades foram desenvolvidas no contexto de medir fluxos de hidrocarboneto (por exemplo, óleo bruto ou produtos refinados) e na descrição a seguir do contexto desenvolvido; entretanto, os sistemas e métodos descritos são igualmente aplicáveis à medição de qualquer fluxo de fluido.

[0024] Um sistema de medição de fluxo de líquido ultrassónico convencional pode incluir um redutor de diâmetro de tubo a montante de um condicionador de fluxo, que é a montante de uma extensão (p. ex., oito diâmetros de tubos) de tubo reto que provê fluxo de fluido para o fluxômetro. Um tal sistema convencional é suficiente para prover medição de taxa de fluxo com fluxômetros ultrassónicos para líquidos no regime de fluxo turbulento. Entretanto, tais sistemas são inadequados para medir o fluxo de regimes de fluxo não-turbulento que estão associados com fluidos de alta viscosidade. Tais sistemas, que utilizam dispositivos de condicionamento de fluxo em-linha, também introduzem uma queda de pressão, que aumenta significativamente com a viscosidade dos fluidos de trabalho.

[0025] Um fluxo é denominado “turbulento” para líquidos com baixas viscosidades fluindo em celeridades moderadas através de uma tubulação. O fluxo turbulento tem um único perfil de velocidade bem definido. Similarmente, um fluxo é denominado “laminar” para líquidos com viscosidade muito elevada fluindo em baixas celeridades. O fluxo laminar tem um diferente perfil de velocidade do fluxo turbulento. Quando a velocidade do fluxo é aumentada de zero em um fluido de alta viscosidade, dependendo dos parâmetros do sistema, o regime de fluxo muda de laminar para turbulento. A mudança de fluxo laminar para turbulento não é abrupta e ocorre através de uma ampla faixa de velocidade de fluxo. O estado do fluxo durante esta mudança de regime é conhecido como fluxo “transitional”. Os perfis de velocidade na região transitional não são tipicamente bem definidos e podem ser instáveis.

[0026] A Figura 1 mostra perfis de velocidade transicional, laminar, e turbulento em um tubo tendo seção transversal circular. Os perfis de velocidade nos tubos tendo seções transversais não-circulares são similares àqueles mostrados. Os diferentes regimes de fluxo podem ser distinguidos por um parâmetro sem dimensão chamado número de Reynolds (Re) definido como:

[0027] O fluxo é laminar quando o número de Reynolds é abaixo de cerca de 2300, é turbulento quando Re é acima de 5000, e transicional quando o número de Reynolds é entre 2300 e 5000. Dentro da zona transicional, as características de fluxo mudam rapidamente entre os fluxos laminar e turbulento. Consequentemente, o perfil de velocidade do fluxo flutua rapidamente entre perfis de velocidade laminar e turbulento, do qual é conhecido como comportamento intermitente. O perfil de velocidade transicional ponderada de tempo pode admitir um formato dependente sobre a intermitência em um número de Reynolds particular. A natureza intermitente do perfil de velocidade média transicional torna difícil obter-se uma medição de fluxo estável empregando-se um sistema de medição de fluxo ultrassónico de líquido convencionalmente arranjado. Sob estas condições, a curva de erro de medição de taxa de fluxo é altamente não-linear. A Figura 2 mostra uma plotagem de característica de erro percentual exemplar dos fluxos de fluido laminar, transicional e turbulento. O erro é uniforme e linear dentro da região turbulenta preliminar, e é não uniforme e não-linear dentro das regiões laminar e transicional. Portanto, quando o número de Reynolds diminui, o erro percentual, das taxas de fluxo volumétricas medidas com sistemas de medição de fluxo ultrassónico de líquido convencionais, aumenta além do limite permissível para aplicações de transferência de custódia.

[0028] As modalidades da presente descrição incluem um sistema de medição de fluxo ultrassónico de líquido que se estende à linearidade da medição de fluxo ultrassónico de líquido para fluidos tendo números de Reynolds menores do que 1000. Ao contrário, com sistemas ultrassónicos convencionais, a linearidade é limitada aos fluidos tendo número de Reynolds acima de cerca de 5000. Assim, as modalidades podem ser aplicadas à de medição ultrassónica de fluidos viscosos, tais como óleo bruto pesado ou produtos refinados viscosos tendo números de Reynolds relativamente baixos.

[0029] A Figura 3 mostra um sistema de medição de fluxo ultrassónico 30 de medição de fluidos viscosos, de acordo com os princípios descritos aqui. O sistema 30 provê melhorada medição de fluxo de fluido viscoso, controlando-se a transição de fluxo laminar para turbulento. O sistema 30 inclui um fluxômetro ultrassónico 100, um redutor 140, e um condicionador de fluxo 126. O condicionador de fluxo 126 é posicionado a montante do redutor 140, e o redutor 140 é posicionado a montante do fluxômetro ultrassónico 100. O sistema 30 é acoplado ao fluxo de fluido, via uma seção de tubo reto 134 que pode ser de pelo menos três diâmetros de tubo (diâmetro de seção de tubo 134) de extensão (p. ex., 3 a 5 diâmetros de tubo), a montante do condicionador de fluxo 126. A seção de tubo 134 pode incluir uma válvula isolante totalmente aberta. Algumas modalidades do sistema 30 podem ainda incluir um expansor 142 a montante da seção de tubo 134. O expansor 142 adapta a seção de tubo 134 a uma seção de tubo de diâmetro menor 144 a montante do expansor 142. Por exemplo, onde a seção de tubo 134 tiver diâmetro de furo Dl, o expansor 142 acopla a seção de tubo 134 à seção de tubo 144, que tem diâmetro de furo D2, onde D2<D1. Em algumas modalidades, os tubos 144 e 138 podem ter o mesmo diâmetro de furo (p. ex., D2).

[0030] O fluxômetro ultrassónico 100 inclui um corpo medidor ou peça de carretel 102 que define uma passagem ou furo central. A extremidade a montante da peça de carretel 102 é acoplada ao redutor 140, de modo que os fluidos fluindo no tubo 134 percorram através do furo central. Enquanto os fluidos percorrem através do furo central, o fluxômetro ultrassónico 100 mede a taxa de fluxo (portanto, o fluido pode ser referido como o fluido medido). A peça de carretel 102 inclui flanges 106 que facilitam o acoplamento da peça de carretel 102 com o redutor 140, o tubo 138, ou outras estruturas. Qualquer sistema adequado para acoplar a peça de carretel 102 com uma estrutura pode ser usado (p. ex., cavilhas, grampos, conexões de solda, etc.).

[0031] A fim de medir o fluxo de fluido dentro da peça de carretel 102, o fluxômetro ultrassónico 100 inclui uma pluralidade de unidades transdutoras. Na vista da Figura 3, quatro tais unidades transdutoras 108, 112, 116 e 120 são mostradas. As unidades transdutoras são emparelhadas (p. ex., a unidade transdutora 108 é emparelhada com um transdutor no lado oposto da peça de carretel, que não é mostrado na Figura 3), como será ainda discutido abaixo. Além disso, cada unidade transdutora acopla eletricamente com os eletrônicos de controle 124. Mais particularmente, cada unidade transdutora é eletricamente acoplada aos eletrônicos de controle 124 por meio de um respectivo cabo ou unidade de condução de sinal equivalente.

[0032] A Figura 4 mostra uma vista aérea de seção transversal do fluxômetro ultrassónico 100. A peça de carretel 102 tem um predeterminado tamanho e define o furo central 104, através do qual o fluido medido flui. Um par ilustrativo de unidades transdutoras 112 e 114 é localizado ao longo do comprimento da peça de carretel 102. Os transdutores 112 e 114 são transceptores acústicos e, mais particularmente, transceptores ultrassónicos. Os transdutores ultrassónicos 112, 114 tanto geram como recebem sinais acústicos tendo frequências acima de cerca de 20 quilohertz. Os sinais acústicos podem ser gerados e recebidos por um elemento piezoelétrico em cada transdutor. Para gerar um sinal ultrassónico, o elemento piezoelétrico é estimulado eletricamente por meio de um sinal (p. ex., um sinal senoidal), e o elemento responde por vibração. A vibração do elemento piezoelétrico gera o sinal acústico que percorre através do fluido medido para a correspondente unidade transdutora do par. Similarmente, ao ser atingido por um sinal acústico, o elemento piezoelétrico vibra e gera um sinal elétrico (p. ex., um sinal senoidal), que é detectado, digitalizado, e analisado pelos eletrônicos de controle 124 associados com o fluxômetro 101.

[0033] Um trajeto 200, também referido como uma “corda”, existe entre as unidades transdutoras ilustrativas 112ell4em um ângulo θcom a linha central 202. O comprimento da corda 200 é a distância entre a face da unidade transdutora 112 e a face da unidade transdutora 114. Os pontos 204 e 206 definem os locais onde sinais acústicos gerados pelas unidades transdutoras 112 e 114 entram e deixam o fluido fluindo através da peça de carretel 102 (isto é, a entrada para o furo da peça de carretel). A posição das unidades transdutoras 112 e 114 pode ser definida pelo ângulo θ,por um primeiro comprimento L, medido entre as faces das unidades transdutoras 112 e 114, um segundo comprimento X, correspondente à distância axial entre os pontos 204 e 206, e um terceiro comprimento d, correspondente à peça de carretel dentro do diâmetro. Na maioria dos casos, as distâncias d, X e L são precisamente determinadas durante fabricação de fluxômetro. Um fluido medido, tal como óleo bruto (ou um produto refinado), flui em uma direção 208 com um perfil de velocidade 210. Os vetores de velocidade 212, 214, 216, e 218 ilustram que a velocidade do fluido através da peça de carretel 102 aumenta em direção à linha central 202 da peça de carretel 102.

[0034] Inicialmente, a unidade transdutora a jusante 112 gera um sinal ultrassónico que é incidente sobre e, assim, detectado pela unidade transdutora a montante 114. Em algum momento mais tarde, a unidade transdutora a montante 114 gera um sinal ultrassónico de retorno que é subsequentemente incidente sobre, e detectado pela unidade transdutora a jusante 112. Assim, as unidades transdutoras trocam ou jogam, “lançam e capturam”, com sinais ultrassónicos 220 ao longo do trajeto cordal 200. Durante operação, esta sequência pode ocorrer milhares de vezes por minuto.

[0035] O tempo de trânsito de um sinal ultrassónico 220 entre unidades transdutoras ilustrativas 112 e 114 depende, em parte, de se o sinal ultrassónico 220 está percorrendo a montante ou a jusante com relação ao fluxo de fluido. O tempo de trânsito para um sinal ultrassónico percorrer a jusante (isto é, na mesma direção que o fluxo de fluido) é menor do que seu tempo de trânsito quando percorrendo a montante (isto é, contra o fluxo de fluido). Os tempos de trânsito a montante e a jusante podem ser usados para calcular-se a velocidade média ao longo do trajeto de sinal e a celeridade do som no fluido medido. Dadas as medições de seção transversal do fluxômetro 100 transportando o fluido, a velocidade média através da área do furo central 104 pode ser usada para encontrar o volume de fluido fluindo através da peça de carretel 102.

[0036] Os fluxômetros ultrassónicos podem ter uma ou mais cordas. Por exemplo, a Figura 5 mostra uma vista em elevação extrema do fluxômetro ultrassónico 100 mostrando quatro trajetos cordais em elevações variando dentro da peça de carretel 102. O trajeto cordal A é formado entre os transdutores 108 e 110. O trajeto cordal B é formado entre os transdutores 112 e 114. O trajeto cordal C é formado entre os transdutores 116 e 118. O trajeto cordal D é formado entre os transdutores 120 e 122. A velocidade de fluxo do fluido pode ser determinada em cada corda para obter-se velocidades de fluxo cordais, e as velocidades de fluxo cordais combinadas para determinar-se uma velocidade de fluxo média através do tubo inteiro. A partir da velocidade de fluxo média, a quantidade de fluido fluindo na peça de carretel e, assim, na tubulação, pode ser determinada.

[0037] Tipicamente, os eletrônicos de controle 124 fazem com que os transdutores (p. ex., 112, 114) disparem e recebam sinais de saída dos transdutores. Os eletrônicos de controle 124 podem também calcular a velocidade de fluxo média para cada corda, calcular a velocidade de fluxo média para o medidor, calcular a taxa de fluxo volumétrica através do medidor, calcular a celeridade do som através do fluido, realizar diagnósticos do medidor, etc.

[0038] Para uma dada corda, a velocidade de fluxo cordal v é dada por:

onde: Léo comprimento do trajeto (isto é, separação face-a-face entre transdutores a montante e a jusante), X é o componente de L dentro do furo do medidor na direção do fluxo, e TUp e Tdn são os tempos de trânsito a montante e a jusante da energia sonora através do fluido

[0039] A velocidade de fluxo média através do medidor 101 é dada por:

onde: Wi é um fator de ponderação cordal VÍ é a velocidade de fluxo cordal medida, e a soma i é a de todas as cordas.

[0040] Com base nas velocidades medidas para cada corda, os eletrônicos de controle 124 podem calcular um valor de fator de perfil como uma razão de velocidades cordais internas com velocidades cordais externas. Quanto as quatro cordas do fluxômetro ultrassónico 100, os eletrônicos de controle 124 podem calcular o fator de perfil (PF) como:

[0041] Retornando agora para a Figura 3, o condicionador de fluxo 126 reduz o torvelinho e a turbulência de grande escala, e melhora o perfil de velocidade média da transferência contínua de fluido provida ao fluxômetro 100. O condicionador de fluxo 126 pode ser, por exemplo, um feixe de tubo ou uma placa perfurada que condiciona o fluxo de fluido, direcionando a transferência contínua de fluido através de uma série de tubos ou pequenos orifícios.

[0042] O redutor 140 é um redutor Venturi concêntrico, tendo um ângulo de redução oc em uma faixa de 8o a 16°. Algumas modalidades do redutor 140 aplicam um ângulo de redução de 12°. O redutor 140 pode ser acoplado ao fluxômetro ultrassónico 100, usando-se um tipo de anel ou outro encaixe de flange que proveja uma transição suave de parede interna do redutor 140 para o fluxômetro ultrassónico 100. O flange a montante 106 do fluxômetro ultrassónico 100 e o flange a jusante 128 do redutor 140 podem alinhar as superfícies da parede interna do redutor 140 e do fluxômetro ultrassónico 100 para prover um alinhamento específico do furo de flange com o furo do medidor. Por exemplo, as superfícies da parede interna do redutor 140 e do fluxômetro ultrassónico 100 podem estar desalinhadas por não mais do que ± 0,0051 cm, em algumas modalidades. O redutor 140, em combinação com o condicionador de fluxo a montante 126, reduz a variação do fator de perfil de transferência contínua de fluido do medidor ultrassónico 100 durante fluxo transicional para valores em uma faixa de aproximadamente 1,18 a 1,8.

[0043] Para promover uma laminar suave para transição de fluxo turbulento, as paredes internas do redutor 140 e outros componentes do sistema de medição de fluxo 30 (p. ex., os tubos 134, 138, o fluxômetro ultrassónico 100, etc.) podem ser finalizados para reduzir a rugosidade de superfície e o atrito com a transferência contínua de fluido. Por exemplo, algumas modalidades do redutor 140 e/ou outros componentes podem incluir superfícies de parede interna finalizadas por afiação, polimento ou outras técnicas para prover alturas de rugosidade de superfície variando de cerca de 40,6 a 162,6 microcentímetros ou menos (p. ex., 16G a 64G na escala de rugosidade de superfície S-22).

[0044] O condicionador de fluxo 126 e o redutor a jusante 140 combinam-se para estender a linearidade do fluxômetro ultrassónico 100 para acomodar a medição dos fluxos de fluido tendo números de Reynolds substancialmente menores do que é possível com sistemas de medição ultrassónicos convencionais. A Figura 6 mostra uma plotagem de variação de erro de medição de taxa de fluxo volumétrica (com relação a um padrão) versus número de Reynolds de uma modalidade do sistema de medição de fluxo ultrassónico 30, de acordo com os princípios descritos aqui. O padrão pode ser provido via um provedor, um medidor mestre, etc. Como mostrado na Figura 6, o sistema de medição de fluxo 30 pode medir fluxo volumétrico de fluidos com mais erro do que cerca de 0,2% em fluidos tendo números de Reynolds tão baixos quanto 500. Ao contrário, os sistemas de medição de fluxo ultrassónico convencionais são limitados por erro de medição de fluidos tendo números de Reynolds acima de cerca de 6000.

[0045] Os eletrônicos de controle 124 calculam a taxa de fluxo volumétrica, g, através do fluxômetro 100 como um produto da velocidade de fluxo média, Vmg, para o fluxômetro 100 e a predeterminada área de seção transversal do fluxômetro 100. Os eletrônicos de controle 124 podem aplicar correções à taxa de fluxo volumétrica, Q, com base no fator de perfil instantâneo calculado, PF, e o fator de medidor, MF, usando-se até a curva polinomial de oitava ordem, como mostrado abaixo na Equação (6).

PF é calculado como mostrado na Equação (5). MF é definido como a razão de volume de referência da descarga com a descarga volumétrica pelo fluxômetro ultrassónico 100 dentro de um predeterminado período de tempo como:

onde, Qrefé o volume de uma referência padrão, e QLUSMQ O volume do fluxômetro ultrassónico de líquido, e os coeficientes ao a as são determinados por calibração de fábrica, via encaixe de curva (p. ex., mínimos quadrados).

[0046] Posicionando-se o redutor 140 a jusante do condicionador de fluxo 126, a velocidade da transferência contínua de fluido fluindo através do condicionador de fluxo 126, e a queda de pressão através do condicionador de fluxo 126 são reduzidas em razão aos sistemas convencionais. A Tabela 1 mostra que a redução da queda de pressão provida pelo sistema 30 varia de 79% a 89% por vários diâmetros de tubo. Tabela 1: Tamanhos de Tubo e Porcentagens de Redução de Queda de Pressão Associadas

[0047] O sistema de medição de fluxo 30, via os eletrônicos de controle 124, podem medir o número de Reynolds e a viscosidade do fluido fluindo através do sistema 30. Mais particularmente, os eletrônicos de controle 124 podem medir o número de Reynolds e a viscosidade do fluido durante qualquer um dos regimes laminar, transicional, e turbulento do fluxo. Os eletrônicos 124 calculam o número de Reynolds e a viscosidade correlacionando o fator de perfil e o número de Reynolds. Algumas modalidades calculam o número de Reynolds como uma função polinomial do fator de perfil, como mostrado na equação (8):

onde o fator de perfil instantâneo (PF) é calculado como mostrado na Equação (5), e os coeficientes coa cssão determinados na calibração de fábrica, via encaixe de curva (p. ex., mínimos quadrados).

[0048] A Fig. 7 mostra uma plotagem de variação de fator de perfil versus número de Reynolds para o sistema de medição de fluxo ultrassónico 30, de acordo com os princípios descritos aqui. Mais especificamente, a Figura 7 mostra que as modalidades do sistema de medição de fluxo ultrassónico 30 produz um fator de perfil variando de cerca de 1,18 a 1,8 para fluxos de fluido tendo números de Reynolds entre cerca de 5500 e 500. Os eletrônicos 124 podem calcular o número de Reynolds para fluidos fluindo através do sistema 30 com números de Reynolds abaixo de cerca de 5500, que abrange regimes de fluxo laminar, transicional e pré-turbulento.

[0049] A Figura 8 mostra uma plotagem comparando o número de Reynolds real do fluido fluindo no sistema 30 com o número de Reynolds calculado pelos eletrônicos 124 para o fluido de acordo com os princípios descritos aqui. A Figura 8 mostra que os números de Reynolds reais e os números de Reynolds calculados pelos eletrônicos 124, de acordo com a equação (8), são muito próximos em valor aos números de Reynolds de 500 a 5500. A Figura 9 mostra que o erro do número de Reynolds calculado com relação ao número de Reynolds real é menor do que 5% para números de Reynolds entre 500 e 5500.

[0050] Os eletrônicos 124 calculam a viscosidade cinemática do fluido com base no número de Reynolds calculado. Os eletrônicos 124 podem calcular a viscosidade como:

onde: U é a velocidade média do fluido fluindo através do sistema 30 calculado pelos eletrônicos 124, usando, por exemplo, uma integração de quadratura de Gaussian (equação (4)); d é o diâmetro do furo central 104; e Re é o número de Reynolds do fluido fluindo através do sistema 30 calculado pelos eletrônicos 124 conforme a equação (8).

[0051] A Figura 10 mostra uma plotagem da viscosidade cinemática real do fluido e a viscosidade calculada pelos eletrônicos 124, de acordo com a equação (9), para os números de Reynolds entre 500 e 5500. Como mostrado na Figura 11, os valores da viscosidade calculados pelos eletrônicos 124 diferem da viscosidade real por menos do que 5% para números de Reynolds entre 500 e 5500.

[0052] A Figura 12 mostra um diagrama de blocos de circuitos do fluxômetro ultrassónico 100, de acordo com os princípios descritos aqui. Os circuitos incluem pares transdutores 1202 e um processador de fluxo 1204. Os pares transdutores 1202 incluem os transdutores ultrassónicos emparelhados 108, 110, 112, 114, 116, 118, 120, e 122 como mostrado na Figura 5. Algumas modalidades podem incluir um número diferente de transdutores ultrassónicos. O processador de fluxo 1204 pode ser incluído nos eletrônicos 124. O processador de fluxo 1204 inclui circuitos que calculam os vários parâmetros de fluxo, tais como velocidade, número de Reynolds, etc., discutidos aqui.

[0053] O processador de fluxo 1204 inclui um mecanismo de velocidade 1206, um mecanismo de volume 1208, um mecanismo de perfil de fluxo 1212, um mecanismo de número de Reynolds 1214, e um mecanismo de viscosidade 1210. O processador de fluxo 1204 pode controlar o tempo de geração de sinal ultrassónico pelos pares de transdutores 1202, e receber sinais dos pares de transdutores 1202 indicativos da recepção de sinais ultrassónicos trocados por um par de transdutores. Com base no tempo de propagação dos sinais ultrassónicos trocados pelos pares de transdutores 1202, o mecanismo de velocidade 1206 calcula a velocidade de fluxo do fluido fluindo através da corda formada por cada par de transdutor, como mostrado na equação (2), e calcula a velocidade de fluxo média conforme a equação (4). Com base na velocidade de fluxo média calculada pelo mecanismo de velocidade e a predeterminada área de seção transversal do furo central 104, o mecanismo de volume 1208 calcula o volume de fluido fluindo através do sistema 30.

[0054] O mecanismo de perfil de fluxo 1208 calcula um valor instantâneo do fator de perfil de fluxo para a transferência contínua de fluido fluindo através do fluxômetro ultrassónico 100. O mecanismo de perfil de fluxo pode calcular o valor do fator de perfil de fluxo, aplicando as velocidades de fluxo cordais calculadas pelo mecanismo de velocidade 1206 em combinação com a equação (5).

[0055] O mecanismo do número de Reynolds 1214 calcula um número de Reynolds para o fluido fluindo através do sistema 30 (p. ex., no regime de fluxo transitional). O número de Reynolds pode ser calculado como uma função de fator de perfil instantâneo determinado pelo mecanismo de perfil de fluxo 1212. O mecanismo de número de Reynolds 1214 pode calcular o número de Reynolds, como mostrado na equação (8). O mecanismo de viscosidade 1210 calcula a viscosidade cinemática do fluido fluindo no sistema 30 (p. ex., no regime de fluxo transicional) com base no número de Reynolds provido pelo mecanismo de número de Reynolds 1214, a velocidade de fluxo média determinada pelo mecanismo de velocidade 1206, e o diâmetro conhecido do furo central 104, como mostrado na equação (9).

[0056] Os parâmetros de fluxo calculados pelo processador de fluxo 1204 podem ser providos a outros sistemas, e/ou transmitidos aos operadores do sistema 30. Tal informação, por exemplo, os números de Reynolds calculados, pode prover informação referente à possível transição entre os regimes de fluxo e o aumento potencial do erro de medição.

[0057] A Figura 13 mostra um diagrama de blocos para o processador de fluxo 1204 do fluxômetro ultrassónico 100, de acordo com os princípios descritos aqui. O processador de fluxo 1204 inclui um processador 1302 acoplado ao armazenamento 1304. O processador 1302 pode ser, por exemplo, um microprocessador de fins gerais, processador de sinal digital, microcontrolador, ou outro dispositivo configurado para executar instruções para realizar as operações de análise de fluxo descritas aqui. As arquiteturas do processador geralmente incluem unidades de execução (p. ex., ponto fixo, ponto flutuante, integral, etc.), armazenamento (p. ex., registros, memória, etc.), decodificação de instrução, periféricos (p. ex., controladores de interrupção, cronômetros, controladores de acesso de memória direta, etc.), sistemas de entrada/saída (p. ex., orifícios em série, orifícios paralelos, etc.), e vários outros componentes e subsistemas.

[0058] O armazenamento 1304 armazena as instruções que o processador 1302 executa para realizar os cálculos do parâmetro de fluxo descrito aqui. O armazenamento 1304 é um dispositivo de armazenagem legível por computador não-transitória. Um dispositivo de armazenagem legível por computador pode incluir armazenamento volátil, tal como memória de acesso aleatório, armazenamento não-volátil (p. ex., um disco rígido, um dispositivo de armazenamento óptico (p. ex., CD ou DVD), armazenamento FLASH, memória somente de leitura), ou suas combinações. Os processadores executam instruções de software. As instruções de software sozinhas são incapazes de realizar uma função. Portanto, na presente descrição, qualquer referência a uma função realizada pelas instruções de software, ou às instruções de software realizando uma função, é simplesmente um meio estenográfico para determinar que a função é realizada por um processador executando as instruções.

[0059] O armazenamento 1304 inclui um módulo de velocidade 1306, um módulo de volume 1308, um módulo de viscosidade 1310, um módulo de perfil de fluxo 1312, e um módulo de número de Reynolds 1314, que incluem instruções que, quando executadas pelo processador 1302, fazem com que o processador 1302 realize, respectivamente, as funções dos mecanismos de velocidade 1206, mecanismo de volume 1208, mecanismo de viscosidade 1210, mecanismo de perfil de fluxo 1212, e mecanismo de número de Reynolds 1214.

[0060] A Figura 14 mostra um fluxograma de um método 1400 para medir líquidos viscosos empregando-se um fluxômetro ultrassónico 100, de acordo com os princípios descritos aqui. Embora representado sequencialmente como um assunto de conveniência, pelo menos algumas das ações mostradas podem ser realizadas em uma diferente ordem e/ou realizadas em paralelo. Adicionalmente, algumas modalidades podem realizar somente algumas das ações mostradas. Em algumas modalidades, pelo menos algumas das operações do método 1400, bem como outras operações descritas aqui, podem ser implementadas como instruções armazenadas no dispositivo de armazenagem legível por computador 1304 e executadas pelo processador 1302.

[0061] No bloco 1402, a extremidade a jusante de um redutor cônico 140 é conectada à extremidade a montante do medidor ultrassónico 100. O redutor 140 inclui um ângulo de redução em uma faixa de 8 graus a 16 graus, entre as extremidades a montante e a jusante do redutor 140. Os flanges acoplam o redutor 140, e o fluxômetro ultrassónico 100 provê uma transição suave de parede interna do redutor 140 para o medidor 100. As superfícies internas dos flanges podem ser usinadas para prover um alinhamento específico do furo do flange com o furo do medidor. Por exemplo, em algumas modalidades, o desalinhamento das paredes internas do redutor 104 e do medidor 100 não pode ser maior do que 0,0051 cm. Para reduzir o atrito entre as paredes internas e a transferência contínua de fluido fluindo através do sistema 30 e promover transição suave de fluxo laminar para turbulento, as paredes internas do redutor 140 podem ser polidas para prover alturas de rugosidade de superfície em uma faixa de cerca de 40,6-162,6 microcentímetros.

[0062] No bloco 1404, a extremidade a montante de um redutor cônico 140 é conectada à extremidade a jusante de um condicionador de fluxo 126. O condicionador de fluxo 126 pode ser, por exemplo, um feixe de tubo ou uma placa perfurada. A extremidade a montante do redutor 140 tem um diâmetro maior do que a extremidade a jusante do redutor 140. A extremidade a montante do condicionador de fluxo 126 pode ser conectada a uma seção de tubo 134 tendo um diâmetro equivalente àquele do condicionador de fluxo 126. A extremidade a montante da seção de tubo 134 pode ser conectada a um expansor 142, que acopla a seção de tubo 134 em um tubo de diâmetro menor 144 a montante do expansor 142.

[0063] No bloco 1406, uma transferência contínua de fluido está fluindo através do condicionador de fluxo 126 até o redutor 140, e do redutor 140 para o fluxômetro ultrassónico 100. O condicionador de fluxo 126 e o redutor a jusante 104 condicionam a transferência contínua de fluido para permitir que o fluxômetro ultrassónico 100 meça precisamente o fluxo dos fluidos através de uma faixa de número de Reynolds de cerca de 500 a 5500, sem mais do que cerca de 0,2% de erro. Os sistemas de medição de fluxo ultrassónico convencionais são incapazes de medição de fluxo precisa através de uma tal faixa. Para medir o fluxo da transferência contínua de fluido, o medidor ultrassónico 100 determina a velocidade do fluxo de fluido em cada uma de uma pluralidade de cordas, e calcula a velocidade de fluxo média através das cordas.

[0064] No bloco 1410, o fluxômetro ultrassónico 100 calcula o volume de fluxo com base na velocidade de fluxo média e na área de seção transversal conhecida do furo central 104 do fluxômetro ultrassónico 100. O fluxo volumétrico pode ser calculado usando-se a correção com base no fator de perfil instantâneo da transferência contínua de fluido e fator do medidor, como mostrado nas equações (6) e (7).

[0065] No bloco 1412, o fluxômetro ultrassónico 100 calcula o número de Reynolds e a viscosidade cinemática da transferência contínua de fluido fluindo através do medidor 100. Para calcular o número de Reynolds, o fluxômetro ultrassónico 100 determina o fator de perfil instantâneo da transferência contínua de fluido e calcula o número de Reynolds como uma função polinomial do fator de perfil, como mostrado na equação (8). Os coeficientes do polinómio podem ser determinados para cada medidor 100 no momento de manufatura. O fluxômetro ultrassónico 100 calcula a viscosidade cinemática da transferência contínua de fluido com base no número de Reynolds calculado, como mostrado na equação (9).

[0066] A discussão acima destina-se a ser ilustrativa dos princípios e das várias modalidades exemplares da presente invenção. Numerosas variações e modificações tornar-se-ão evidentes àqueles hábeis na técnica, uma vez que a descrição acima é totalmente avaliada. Pretende-se que as seguintes reivindicações sejam interpretadas de forma a abranger todas as variações e modificações.

Claims

1. Sistema de medição de fluxo ultrassónico que compreende: um fluxômetro ultrassónico (100) compreendendo pelo menos quatro pares de transdutores ultrassónicos (108, 110, 112, 114, 116, 118, 120, 122) arranjados para trocar sinais ultrassónicos através de uma transferência contínua de fluido fluindo entre os transdutores ultrassónicos (108, 110, 112, 114, 116, 118, 120, 122); um condicionador de fluxo (126) disposto a montante do fluxômetro ultrassónico (100); um redutor (140) disposto entre o condicionador de fluxo e o fluxômetro ultrassónico (100) para reduzir uma área de seção transversal da transferência contínua de fluido fluindo do condicionador de fluxo para o fluxômetro ultrassónico (100); um expansor (142) disposto a montante do condicionador de fluxo, o sistema caracterizadopelo fato de compreender: lógica de computação de fluxo (124), configurada para computar o fluxo volumétrico através do fluxômetro ultrassónico (100) usando correção com base em um fator de perfil instantâneo da transferência contínua de fluido e fator medidor, em que o fator de perfil instantâneo é uma razão de velocidades cordais internas com velocidades cordais externas, e em que o fator medidor é uma razão de um volume de referência de descarga com um volume descarregado pelo fluxômetro ultrassónico dentro de um predeterminado período de tempo.

2. Sistema de medição de fluxo ultrassónico de acordo com a reivindicação 1, caracterizadopelo fato de que o condicionador de fluxo (126) e o redutor (140) condicionam a transferência contínua de fluido de modo que o fluxômetro ultrassónico (100) meça a velocidade da transferência contínua de fluido com menos do que 0,2% de erro, em que a transferência contínua de fluido tem um número de Reynolds menor do que 1000.

3. Sistema de medição de fluxo ultrassónico de acordo com a reivindicação 1, caracterizadopelo fato de que o condicionador de fluxo (126) e o redutor (140) condicionam a transferência contínua de fluido de modo que o fluxômetro ultrassónico (100) meça a velocidade da transferência contínua de fluido com menos do que 0,2% de erro e a transferência contínua de fluido tenha um número de Reynolds de no máximo 500.

4. Sistema de medição de fluxo ultrassónico de acordo com a reivindicação 1, caracterizadopelo fato de que o redutor (140) é um redutor Venturi concêntrico compreendendo um ângulo de redução em uma faixa de 8 graus a 16 graus.

5. Sistema de medição de fluxo ultrassónico de acordo com a reivindicação 1, caracterizadopelo fato de que o condicionador de fluxo (126) e o redutor (140) condicionam a transferência contínua de fluido de modo que um fator de perfil da transferência contínua de fluido varie durante fluxo transicional da transferência contínua de fluido em uma faixa de aproximadamente 1,18 a 1,8.

6. Sistema de medição de fluxo ultrassónico de acordo com a reivindicação 1, caracterizadopelo fato de que o condicionador de fluxo (126) e o redutor (140) reduzem a perda de pressão no sistema por mais do que 75% em relação a um sistema de medição de fluxo compreendendo um condicionador de fluxo tendo um diâmetro equivalente àquele do fluxômetro ultrassónico (100).

7. Sistema de medição de fluxo ultrassónico de acordo com a reivindicação 1, caracterizadopelo fato de que compreende ainda lógica de computação configurada para computar o número de Reynolds e a viscosidade da transferência contínua de fluido durante fluxo transicional com base no fator de perfil instantâneo da transferência contínua de fluido.

8. Sistema de medição de fluxo ultrassónico de acordo com a reivindicação 7, caracterizadopelo fato de que a lógica de computação é configurada para calcular o número de Reynolds e a viscosidade com menos do que 5% de erro, e em que a transferência contínua de fluido tem um número de Reynolds em uma faixa de 500 a 5500.

9. Sistema de medição de fluxo ultrassónico de acordo com a reivindicação 1, caracterizadopelo fato de que compreende ainda uma conexão do redutor com o fluxômetro ultrassónico compreendendo uma altura de rugosidade de superfície de no máximo 162,6 microcentímetros.

10. Sistema de medição de fluxo ultrassónico de acordo com a reivindicação 1, caracterizadopelo fato de que o condicionador de fluxo (126) é acoplado a uma extremidade a montante do redutor (140), em que o expansor (142) é acoplado a uma extremidade a montante do condicionador de fluxo (126), em que o fluxômetro ultrassónico (100) é acoplado a uma extremidade a jusante do redutor (140), e em que o condicionador de fluxo (126) e o redutor (140) condicionam a transferência contínua de fluido fluindo através do fluxômetro ultrassónico (100), de modo que o fluxômetro ultrassónico (100) meça a velocidade da transferência contínua de fluido com menos do que 0,2% de erro, e com a transferência contínua de fluido tendo um número de Reynolds menor do que 5000.

11. Sistema de medição de fluxo ultrassónico de acordo com a reivindicação 10, caracterizadopelo fato de que compreende ainda pelo menos três diâmetros de tubo de tubo reto acoplado a uma extremidade a montante do condicionador de fluxo.

12. Sistema de medição de fluxo ultrassónico de acordo com a reivindicação 10, caracterizadopelo fato de que a transferência contínua de fluido tem um número de Reynolds tão baixo quanto 500.

13. Sistema de medição de fluxo ultrassónico de acordo com a reivindicação 10, caracterizadopelo fato de que compreende ainda lógica de computação de fluxo, configurada para computar volume da transferência contínua de fluido com base em uma correção derivada do fator de perfil instantâneo da transferência contínua de fluido e fator medidor, em que o fator medidor é uma razão de um volume de referência de descarga com um volume descarregado pelo fluxômetro ultrassónico dentro de um predeterminado período de tempo.

14. Sistema de medição de fluxo ultrassónico de acordo com a reivindicação 10, caracterizadopelo fato de que o redutor (140) é um redutor Venturi concêntrico compreendendo um ângulo de redução em uma faixa de 8 graus a 16 graus.

15. Sistema de medição de fluxo ultrassónico de acordo com a reivindicação 10, caracterizadopelo fato de que compreende ainda lógica de computação configurada para computar o número de Reynolds e a viscosidade da transferência contínua de fluido durante fluxo transicional, com base no fator de perfil instantâneo da transferência contínua de fluido.

16. Sistema de medição de fluxo ultrassónico de acordo com a reivindicação 15, caracterizadopelo fato de que a lógica de computação é configurada para computar o número de Reynolds e a viscosidade com menos do que 5% de erro, em que a transferência contínua de fluido tem um número de Reynolds em uma faixa de 500 a 5500.

17. Sistema de medição de fluxo ultrassónico de acordo com a reivindicação 15, caracterizadopelo fato de que a lógica de computação é configurada para computar o número de Reynolds, com base em uma função polinomial de oitava ordem do fator de perfil instantâneo da transferência contínua de fluido.

18. Método de medição ultrassónico que compreende: conectar uma extremidade a jusante de um redutor (140) a uma extremidade a montante de um fluxômetro ultrassónico (100); conectar uma extremidade a montante do redutor com uma extremidade a jusante de um condicionador de fluxo (126); conectar uma extremidade a jusante de um expansor (142) para o condicionador de fluxo via uma seção de tubo que é pelo menos três diâmetros de tubo em comprimento; o método caracterizadopelo fato de compreender: computar o fluxo volumétrico através do fluxômetro ultrassónico usando uma correção com base em um fator de perfil instantâneo da transferência contínua de fluido e fator medidor, em que o fator de perfil instantâneo é uma razão de velocidades cordais internas com velocidades cordais externas medidas por pelo menos quatro pares de transdutores ultrassónicos (108, 110, 112, 114, 116, 118, 120, 122), em que o fator medidor é uma razão de um volume de referência de descarga com um volume descarregado pelo fluxômetro ultrassónico dentro de um predeterminado período de tempo, e em que a área de seção transversal interna da extremidade a jusante do redutor é menor do que a área de seção transversal interna da extremidade a montante do redutor.

19. Método de medição ultrassónico de acordo com a reivindicação 18, caracterizadopelo fato de que compreende ainda medir a velocidade média da transferência contínua de fluido fluindo através do fluxômetro ultrassónico (100) com no máximo 0,2% de erro, em que a transferência contínua de fluido tem um número de Reynolds tão baixo quanto 500.

20. Método de medição ultrassónico de acordo com a reivindicação 18, caracterizadopelo fato de que o redutor (140) é um redutor Venturi concêntrico compreendendo um ângulo de redução em uma faixa de 8 graus a 16 graus.

21. Método de medição ultrassónico de acordo com a reivindicação 18, caracterizadopelo fato de que compreende ainda reduzir, via o condicionador de fluxo (126) e o redutor (140), a queda de pressão através do condicionador de fluxo (126) em uma faixa de 79% a 89% em relação à queda de pressão em um sistema compreendendo um condicionador de fluxo de diâmetro equivalente ao fluxômetro ultrassónico (100).

22. Método de medição ultrassónico de acordo com a reivindicação 18, caracterizadopelo fato de que compreende ainda computar o número de Reynolds e a viscosidade da transferência contínua de fluido durante fluxo transitional, com base no fator de perfil instantâneo da transferência contínua de fluido.

23. Método de medição ultrassónico de acordo com a reivindicação 22, caracterizadopelo fato de que compreende ainda computar o número de Reynolds e a viscosidade com menos do que 5% de erro, em que a transferência contínua de fluido tem um número de Reynolds em uma faixa de 500 a 5500.

24. Método de medição ultrassónico de acordo com a reivindicação 18, caracterizadopelo fato de que compreende ainda condicionar a transferência contínua de fluido, via o condicionador de fluido e redutor, de modo que um fator de perfil varie durante fluxo transicional da transferência contínua de fluido em uma faixa de aproximadamente 1,18 a 1,8.