BR112013031586B1

BR112013031586B1 - método de acabamento por usinagem da forma de uma peça de turbomáquina

Info

Publication number: BR112013031586B1
Application number: BR112013031586-5A
Authority: BR
Inventors: Yvon Marie-Joseph Louesdon; Joseph Tami-Lizuzu; Daniel Quach; Patrick Wehrer; Didier Legeai
Original assignee: Snecma
Priority date: 2011-06-21
Filing date: 2012-06-21
Publication date: 2021-02-17
Also published as: EP2724201B1; CA2838178C; RU2013155907A; EP2724201A1; RU2607867C2; JP6018192B2; FR2976835A1; CN103608737A; US20140137409A1; CA2838178A1; BR112013031586A2; CN103608737B; WO2012175882A1; JP2014520334A; FR2976835B1; US9358645B2

Abstract

MÉTODO DE USINAGEM ADAPTATIVO PARA PÁS DE FUNDIÇÃO A invenção se refere a um método de acabamento por usinagem da forma de uma pá de turbomáquina no qual uma região (8) é retirada da fundição com uma porção de espessura extra, tal porção de espessura extra formando com o perfil em torno uma primeira superfície (10) e o perfil teórico sendo definido por uma segunda superfície (11), caracterizado pelo fato de que inclui as etapas seguintes: definição na segunda superfície (11) de uma grade (13) que forma nós e quadrados; definição de cada ponto (P) de passagem da ferramenta de usinagem (20) por coeficientes de ponderação (Cpi) iguais ao peso a ser dado aos nós (Ni) do quadrado no qual está situado, para que seja o baricentro de tais nós designados para tais coeficientes; medição do desvio delta(Ni) existente para cada nó Ni situado fora do limite externo (12) entre a primeira superfície no nível de tal nó e a posição teórica do nó; cálculo dos desvios delta (Nj) para cada nó Nj situado dentro do limite externo (12), efetuando uma interpolação a partir dos desvios já conhecidos; definição do desvio delta(P) a ser aplicado em cada ponto P pela soma ponderada dos delta(Ni) dos (...).

Description

MÉTODO DE ACABAMENTO POR USINAGEM DA FORMA DE UMA PEÇA DE TURBOMÁQUINA

[0001] O domínio da presente invenção é aquele da fabricação de peças de turbomáquinas e, mais particularmente, aquele da usinagem final realizada nas peças que saem de fundição ou forja.

[0002] De forma mais geral, a presente invenção se refere ao acabamento de peças cada vez que há uma peça bruta, com dimensões acabadas, sobre a qual se deve ainda realizar uma última usinagem, dita de acabamento. Ela se aplica particularmente às pás de turbomáquinas produzidas em fundição ou forja.

[0003] As pás de turbina de turbomáquinas são geralmente produzidas pela técnica chamada de cera perdida, que permite obter diretamente a forma buscada para a maior parte da peça, sem passar pela produção de uma peça bruta que exija, em seguida, uma usinagem para se obter sua forma definitiva. Tal técnica necessita, ainda assim, uma usinagem de acabamento que inclui operações no bordo de ataque para a remoção de restos de grãos, operações no bordo de fuga para remoção de tiras de bordo de fuga e operações na plataforma para seu nivelamento com a superfície da lâmina.

[0004] A técnica de fundição não se mostra, de fato, plenamente eficaz para produzir faces de espessuras muito finas (ou velas), como, por exemplo, no nível dos bordos de fuga de pás e de seus eventos de evacuação do ar da ventilação. Para contornar tal dificuldade, as extremidades finas das pás são produzidas com uma porção de espessura extra quando da fundição que deve ser removida por usinagem no final da fabricação. Tal método apresenta o problema da correção do referencial de posicionamento da pá no espaço que é utilizado para tal usinagem a partir daquele da lâmina quando ela sai da fundição. No estado da arte anterior, o referencial utilizado é tomado na base da pá e a lâmina é usinada a partir de pontos de referência tomados nesta base. Este método gera diversas dispersões dimensionais e toma muito tempo para ser operacionalizado. Por conta de um possível desvio entre o referencial tomado na base e aquele da lâmina, resulta-se frequentemente em faltas de precisão na altura do nivelamento entre a superfície da lâmina e a superfície usinada com a aparição de projeções na superfície da peça.

[0005] Ainda, é desejável poder efetuar tais operações de acabamento em uma máquina-ferramenta de comando numérico a fim de evitar as dispersões dimensionais.

[0006] A presente invenção possui por objetivo remediar tais inconvenientes ao propor um método de usinagem que permite garantir o acabamento de peças de fundição ou saídas de forjas limitando as dispersões dimensionais e que garanta um bom nivelamento das partes saídas de fundição ou forja com as partes usinadas da superfície da peça. Tal usinagem é dita adaptativa, pois a trajetória da ferramenta que usina se adapta à geometria da peça bruta produzida.

[0007] Para tanto, a invenção possui como objeto um método de acabamento por usinagem da forma de uma peça de turbomáquina, no qual pelo menos uma região sai da fabricação com uma porção de espessura extra em relação ao perfil buscado, tal porção de espessura extra formando com o perfil em torno uma primeira superfície, a usinagem do método tendo por objetivo, com auxílio de uma ferramenta adaptada, eliminar tal porção de espessura extra para chegar a uma terceira superfície, o perfil teórico da peça estando, ainda definido por uma segunda superfície, caracterizado pelo fato de que inclui as etapas seguintes para definir a posição a ser dada à extremidade de tal ferramenta quando da usinagem de tal região:

- definição na segunda superfície de uma grade formada por linhas cruzadas que se cortam em nós e delimitam quadrados, tal grade cobrindo a região a ser usinada e se estendendo de modo que o limite externo da região a ser usinada esteja inteiramente incluída no interior das linhas externas da grade;
- definição da posição de cada ponto de contato entre a peça e a ferramenta para uma usinagem conforme o perfil teórico, por uma poderação em referência à posição dos nós do quadrado no qual está situado;
- medição do desvio delta(Ni) existente para cada nó Ni situado fora do limite externo, entre a primeira superfície no nível de tal nó, e a posição teórica do nó na segunda superfície, tal desvio sendo medido normalmente na segunda superfície,
- cálculo, passo a passo, dos desvios delta(Nj) para cada nó Nj situado dentro do limite externo, selecionando o quadrado ao qual pertence tal nó e para o qual os desvios delta(Ni) ou delta(Nj) dos outros nós já são conhecidos, e efetuando uma interpolação a partir de tais desvios delta(Ni) ou delta(Nj), modulada conforme o comprimento dos segmentos que ligam tais nós;
- definição do desvio delta(P) a ser aplicado em cada ponto P para chegar a um ponto P’ de contato entre a peça e a ferramenta, em relação ao referencial configurado na máquina de usinagem, pela soma ponderada dos delta(Ni) dos nós do quadrado ao qual pertence tal ponto P, com auxílio de tal ponderação efetuada em referência aos nós Ni.

[0008] Tal método permite garantir que nenhuma projeção aparecerá entre a superfície usinada e aquela de seu entorno e que as duas superfícies se ligarão seguindo o mesmo plano tangente.

[0009] Preferencialmente, a ponderação se efetua alocando a cada ponto P coeficientes de ponderação CPi que correspondem aos pesos a serem dados aos nós de tal quadrado para que ele seja o baricentro de tais nós afetados por tais coeficientes.

[0010] Vantajosamente, as linhas que formam a grade são retas.

[0011] Preferencialmente, os polígonos que formam os quadrados são polígonos de quatro lados.

[0012] Em uma modalidade alternativa, os polígonos que formam os quadrados são polígonos de três lados.

[0013] Em uma modalidade particular, pelo menos um dos nós situado no exterior do limite externo não pertence à primeira superfície, o desvio delta(Ni) para tal ponto sendo, então, calculado por uma interpolação entre os desvios delta(Ni) dos nós adjacentes que pertencem a tal segunda superfície, modulada conforme o comprimento dos segmentos que ligam tais nós.

[0014] A invenção será melhor compreendida e outros objetivos, detalhes, características e vantagens desta aparecerão mais claramente ao longo da descrição explicativa detalhada que se segue, de uma modalidade da invenção dada a título de exemplo puramente ilustrativo e não limitante, em referência aos desenhos esquemáticos anexados.

[0015] Em tais desenhos:

- a figura 1 é uma vista da face de uma pá de turbina de alta pressão de um turbomáquina, bruta de fundição;
- a figura 2 é uma vista de face da pá da figura 1, após as operações de usinagem de acabamento por um método conforme a invenção;
- a figura 3 é uma vista esquemática, em perspectiva, de uma região a ser usinada por um método conforme a invenção;
- a figura 4 é uma vista esquemática da região da figura 3 e seu entorno;
- a figura 5 é uma vista em perspectiva da curvatura interna de uma pá de turbina usinada conforme o método da invenção;
- a figura 6 é uma vista esquemática de um elemento saído do corte da região da figura 3.

[0016] Em referência à figura 1, vê-se uma pá móvel 1 de turbina de alta pressão, após saída das operações de fundição a cera perdida, vista do lado de sua curvatura interna. Ela inclui uma base 2 e uma lâmina 3 separadas uma da outra por uma plataforma 4. Por razões de resistência das partes de menor espessura, porções com espessura extra foram deixadas quando da fundição no nível dos eventos de saída do bordo de fuga e na altura do nivelamento da lâmina 3 com a plataforma 4. Uma a barra de suporte 5, que deve ser removida, foi igualmente posicionada no bordo de fuga para facilitar as operações de fundição.

[0017] A figura 2 mostra a mesma pá de turbina após as operações de usinagem de acabamento que consistiram em eliminar a barra de suporte 5 e a espessura extra do bordo de fuga 6. Na curvatura interna da pá, aparece a região de usinagem 8 que, ao afinar a curvatura interna, deixa aparecer as saídas 7 de ventilação do bordo de fuga. Por questões de qualidade aerodinâmica, uma continuidade de tangência é buscada entre a superfície usinada e a superfície bruta de fundição da curvatura interna da lâmina no nível da borda de tal região de usinagem. Enfim, ao final de tal operação de usinagem, de uma parte, o nivelamento entre a lâmina 3 e a plataforma 4, em particular em torno do bordo de fuga, foi finalizado e, de outra parte, o topo da pá foi nivelado.

[0018] Na figura 3, são vistas duas superfícies externas e uma região a ser usinada correspondentes a duas etapas na produção de uma mesma peça em fundição ou forja, da qual uma parte inclui uma porção com espessura extra que deve ser eliminada. Uma primeira superfície 10 corresponde àquela que sai da fundição ou forja e uma segunda superfície 11 que corresponde à definição teórica tal como projetada no modelo numérico da peça a ser produzido. É desejado que a superfície 10 seja o mais próxima possível da superfície 11, sem, no entanto, gerar descontinuidades de tangência da borda da região de usinagem 8. Na segunda superfície 11 são definidos o limite externo 12 da região, com espessura extra, a ser usinada 8, e uma grade com segmentos retos ou curvos 13, representada por seus nós, que são referenciados de N1 a N30. Uma ferramenta de fresagem 20 é representada apoiada contra a segunda superfície 11 no nível de um ponto P que está situado em um dos quadrados da grade 13. Tal ferramenta, destinada a usinar a região 8 de modo a afinar a curvatura interna da pá, no interior do limite 12, até que a primeira superfície 10 se aproxime da segunda superfície 11, é inclinada em relação à superfície a ser usinada de modo a obter condições de corte ótimas.

[0019] A figura 4 mostra a mesma segunda superfície 11 e a região a ser usinada 8 com, desenhada sobre ela, a repartição dos nós da grade 13. Esta é estabelecida de modo a cobrir completamente a região a ser usinada 8, mesmo que alguns pontos de seus quatro cantos não se encontrem fisicamente na segunda superfície 11. Desta forma, todos os pontos da grade 13 posicionados na região 8 se situam entre dois outros pontos da grade que são externos à região a ser usinada.

[0020] A figura 5 mostra a aplicação de uma grade na curvatura interna de uma pá de turbina de alta pressão 1 posicionada em uma máquina-ferramenta de comando numérico cuja ferramenta 20 é representada no contato de seu bordo de fuga. Somente uma linha de quadrados é representada, cujos vértices, ou nós, contornam a região a ser usinada 9. No caso representado, nota-se que apenas os nós referenciados N8 a N11 correspondem a pontos situados na superfície de curvatura interna da pá, enquanto tanto os pontos N1 a N6 da borda externa quanto os pontos N7 e N12 das bordas laterais da grade 13 estão situados no espaço fora de todo suporte físico associado à lâmina 3.

[0021] A figura 6 mostra um ponto P da superfície 11 situada em um quadrado da grade 13 que é identificado por seus nós N1, N2, N7 e N8. Sua posição no quadrado é definida pelos pesos que são dados a cada vértice do quadrado para que o ponto P seja o baricentro dos quatro vértices, cada um deles sendo afetado pelo peso correspondente. Obtém-se, assim, um conjunto de quatro valores (C1, C2, C7 e C8) que determinam sem ambiguidade, conhecendo o quadrado no qual está situado, a posição do ponto P na segunda superfície 11.

[0022] Será descrito agora o método de usinagem conforme a invenção, que permite, a partir da primeira superfície 10, chegar a uma terceira superfície, que seja o mais próxima possível da segunda superfície 11 e que respeite a continuidade de tangência com a parte da pá que não é tocada pela usinagem.

[0023] O perfil da pá a ser produzido, isto é, aquele da segunda superfície 11, é definido por um modelo numérico teórico, contido, por exemplo, por um arquivo no programa CATIA, enquanto a peça real, saída de fundição ou forja, possui um perfil com espessura extra em diversos pontos, conforme a primeira superfície 10, para levar em conta as fragilidades potenciais ou as dificuldades locais de produção. O perfil teórico associado à segunda superfície 11 é objeto de uma representação, pela posição de seus pontos e orientação do vetor normal à segunda superfície 11 em tais pontos, no arquivo numérico teórico em CATIA.

[0024] A primeira etapa do método conforme a invenção consiste em definir uma grade 13 na segunda superfície 11 que contorna a totalidade da região a ser usinada 8, isto é, cujos nós na periferia são todos externos ao limite externo 12 da região a ser usinada 8. Tal grade é uma malha de quadrados expressos por nós N1 a N30 cujas coordenadas em um plano cartesiano associado à máquina-ferramenta são integradas no arquivo em CATIA. O mesmo arquivo em CATIA inclui os dados correspondentes, por um lado, à posição da extremidade da ferramenta 20 da máquina que efetuará a usinagem de acabamento e, por outro lado, à orientação do eixo desta.

[0025] A segunda etapa consiste em modelar o percurso que a ferramenta 20 deve seguir quando da usinagem da primeira superfície 10 para que o ponto de contato entre ela e a peça descreva a segunda superfície 11 no caso em que os pontos externos à região à ser usinada 8 se encontrem localizados idealmente, isto é, na primeira superfície 10. Tal percurso é definido, por um lado, pela sucessão de posições de um ponto P que circula no interior da região da ser usinada 8 e, assim, atravessa cada um dos quadrados da grade 13 e, por outro lado, pela orientação que deve tomar o eixo da ferramenta em cada um de tais pontos P. Para tanto, cada ponto P é definido em relação aos quatro nós do quadrado no qual ele se encontra com o auxílio de quatro coeficientes, ditos coeficientes ponderadores CPi (i sendo o número de referência do nó em questão). Cada coeficiente ponderador corresponde ao peso que deve afetar o nó correspondente para que o ponto P seja o baricentro destes quatro nós. Em outros termos, quanto mais perto P estiver de um nó, maior será o coeficiente que afeta este nó e, inversamente, os nós mais distantes se encontrarão afetados por um coeficiente baixo. E a fim de tornar única a definição de tais coeficientes ponderadores, eles são reduzidos proporcionalmente uns aos outros para que sua soma seja igual a 1. A título de exemplo, se o ponto P estiver no centro do quadrado, os quatro coeficientes serão iguais a 0,25; se ele estiver perto de um dos nós, tal como visto na figura 6, o coeficiente CP1 será igual a 0,5, enquanto os três outros serão respectivamente iguais a 0,35 para CP2, 0,10 para CP7 e 0,05 para CP8.

[0026] O arquivo que contém as ponderações dos pontos P a serem varridos pela ferramenta de usinagem e pelas orientações correspondentes ao eixo da ferramenta é, então, convertido em um formato legível pela máquina a comando numérico e carregado em seu programa.

[0027] A etapa seguinte consiste em corrigir o modelo numérico introduzido no arquivo em CATIA a partir da superfície real da pá, isto é, a partir da primeira superfície 10. Tal etapa permite garantir que a terceira superfície coincidirá perfeitamente com a primeira superfície 10 na periferia da região a ser usinada 8 e, portanto, que não haverá projeções ao passar da parte da lâmina externa à região a ser usinada 8 à tal região. Para tanto, a invenção prevê uma medição por contato na peça real, de forma normal em cada ponto da superfície da lâmina, da posição dos nós que são situados na periferia da região a ser usinada 8. Tal contato dá, para cada um de tais pontos, um valor de desvio, denominado delta, entre a posição do ponto considerada no arquivo teórico em CATIA e o ponto real visto pelo medidor. A aplicação de uma correção igual a tal desvio delta sobre a posição controlada da extremidade da ferramenta 20, ao longo de uma direção normal à superfície, permite garantir que para todos os nós externos à região a ser usinada 8, a extremidade da ferramenta chegará à superfície da lâmina sem a usinar e sem estar distante.

[0028] A título de exemplo, em relação à figura 3, são medidos os deltas dos nós N1 a N6, os nós N7, N13, N19 e N25 que são situados na borda direita da região 8, os nós N6, N12, N18, N24 e N30 que são situados na borda esquerda e os nós N25 a N30 que são situados na borda inferior.

[0029] A invenção prevê, em seguida, definir deltas, ditos delta(Ni), para todos os nós Ni, se baseando nos deltas obtidos para os nós externos à região a ser usinada 8. Os deltas dos nós situados no interior da região a ser usinada são, assim, definidos por interpolação entre os deltas dos nós adjacentes para os quais um delta já foi medido ou calculado.

[0030] A título de exemplo, em referência à figura 3, o delta do nó N8 é definido por interpolação entre os deltas dos nós N1, N2 e N7, tomando o comprimento relativo dos segmentos que ligam tal nó N8 a estes três outros nós. Em seguida, o delta do nó N9 é calculado a partir dos valores medidos dos deltas dos nós N2 e N3 e do valor calculado do delta do nó N8. Seguindo tal operação passo a passo em todos os quadrados para os quais três dos quatro nós já têm um delta conhecido, determina- se, passo a passo, um delta para todos os nós.

[0031] No caso particular em que se deseja usinar conforme o perfil teórico da lâmina, é suficiente, então dar o valor zero aos deltas dos pontos internos à região a ser usinada 8.

[0032] A etapa seguinte, conforme a invenção, consiste em definir um desvio de posicionamento delta para todos os pontos P’ de contato entre a peça e a ferramenta 20 quando da usinagem de acabamento. Para tanto, o cálculo de tal delta leva em conta os coeficientes ponderadores do ponto P calculados anteriormente e os desvios delta(Ni) dos nós do quadrado no qual se encontra o ponto P. O delta do ponto P, isto é, a correção a ser levada ao ponto P da segunda superfície 11, é definido como sendo igual à soma dos valores obtidos multiplicando cada delta de um nó pelo coeficiente ponderador que lhe é associado.

[0033] No exemplo do ponto P situado no quadrado formado pelos quatro nós N1, N2, N7 e N8, o valor do delta(P) é igual a Cp1 *delta (N1) + Cp2*delta (N2) + Cp7*delta (N7) + Cp8*delta (N8).

[0034] Tal desvio delta(P), que se estende conforme a normal à segunda superfície 11 no ponto P, é, em seguida, projetado nos eixos de referência da máquina-ferramenta para determinar as três componentes da correção a ser aplicada às coordenadas cartesianas dadas ao programa que comanda o posicionamento da extremidade da ferramenta quando da usinagem de acabamento.

[0035] A usinagem é efetuada, assim, por uma máquina-ferramenta a comando numérico para qual a posição da extremidade da ferramenta é corrigida em todo instante pelo valor saído dos deltas dos nós do quadrado considerado e pelos coeficientes ponderadores do ponto onde se encontra tal extremidade de ferramenta.

[0036] Havendo uma correção da posição da extremidade da ferramenta nos nós que estão próximos à região a ser usinada 8 e havendo uma interpolação realizada a partir de tais nós, assegura-se que a terceira superfície assim obtida será tangente à superfície não usinada da curvatura interna e que não haverá projeções entre a região a ser usinada 8 e a face da lâmina 1 no entorno de tal região.

[0037] O método conforme a invenção foi descrito acima em um caso, como ilustrado na figura 4, em que todos os nós externos à região a ser usinada 8 estão fisicamente contidos na primeira superfície 10, isto é, os nós para os quais é possível medir o desvio delta com auxílio de uma ferramenta de contato.

[0038] Em referência à figura 5, vê-se que a grade 13 pode incluir nós que são externos à região de usinagem 8, mas que não estão contidos na face da curvatura interna da pá 1. Para tais nós, a invenção prevê que sejam afetados por um delta obtido por interpolação linear entre os deltas dos nós adjacentes que estão contidos na primeira superfície 10, levando, ainda, em conta o comprimento dos segmentos que ligam o nó considerado aos nós a partir dos quais é efetuada a interpolação.

[0039] No exemplo da grade representada na figura 5, apenas os nós N8 a N11 podem ser objeto de uma medição por contato. O valor do delta dado aos nós 7 e 12 é, respectivamente, aquele dos nós 8 e 11 e aquele dos nós 1 a 6 é tomado como igual, respectivamente, àquele dos nós 7 a 12.

[0040] Ainda que a invenção tenha sido descrita com uma grade formada por quadrados de quatro lados, ela pode igualmente ser operacionalizada com uma grade formada por triângulos ou todo outro polígono fechado. Ela foi, ainda, descrita na aplicação a uma pá de turbomáquina, mas o método pode ser aplicado a toda outra peça, se mantendo no enquadramento da invenção.

Claims

Método de acabamento por usinagem da forma de uma peça de turbomáquina, no qual pelo menos uma região (8) sai da fabricação com uma porção de espessura extra em relação ao perfil buscado, a dita porção de espessura extra formando com o perfil em torno uma primeira superfície (10), a usinagem do método tendo por objetivo, com auxílio de uma ferramenta adaptada (20), eliminar tal porção de espessura extra para chegar a uma terceira superfície, o perfil teórico da peça sendo ainda definido por uma segunda superfície (11),
caracterizado pelo fato de que inclui as etapas seguintes para definir a posição a ser dada à extremidade da dita ferramenta quando da usinagem da dita região:
- - definição na segunda superfície (11) de uma grade (13) formada por linhas cruzadas que se cortam em nós e delimitam quadrados, a dita grade cobrindo a região a ser usinada (8) e se estendendo de modo que o limite externo (12) da região a ser usinada (8) esteja inteiramente incluído no interior das linhas externas da grade;
- - definição da posição de cada ponto (P) de contato entre a peça e a ferramenta (20) para uma usinagem conforme o perfil teórico, por uma ponderação em referência à posição dos nós (Ni) do quadrado no qual está situado;
- - medição do desvio delta(Ni) existente, para cada nó Ni situado fora do limite externo (12), entre a primeira superfície (10) no nível de tal nó e a posição teórica do nó na segunda superfície (11), o dito desvio sendo medido normalmente na segunda superfície (11),
- - cálculo, passo a passo, dos desvios delta(Nj) para cada nó Nj situado dentro do limite externo (12), selecionando o quadrado ao qual pertence o dito nó e para o qual os desvios delta(Ni) ou delta(Nj) dos outros nós já são conhecidos, e efetuando uma interpolação a partir dos ditos desvios delta(Ni) ou delta(Nj), modulada conforme o comprimento dos segmentos que ligam os ditos nós;
- - definição do desvio delta(P) a ser aplicado em cada ponto P para chegar a um ponto P’ de contato entre a peça e a ferramenta (20), em relação ao referencial configurado na máquina de usinagem, pela soma ponderada dos delta(Ni) dos nós do quadrado ao qual pertence o dito ponto P, com auxílio da dita ponderação efetuada em referência aos nós N(i).
Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a ponderação é efetuada alocando, a cada ponto P, coeficientes de ponderação (CPi) que correspondem aos pesos a serem dados aos nós do dito quadrado para que ele seja o baricentro dos ditos nós alocados dos ditos coeficientes.
Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 ou 2, caracterizado pelo fato de que as linhas que formam a grade são linhas retas.
Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 3, caracterizado pelo fato de que os polígonos que formam os quadrados são polígonos de quatro lados.
Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 3, caracterizado pelo fato de que os polígonos que formam os quadrados são polígonos de três lados.
Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 5, caracterizado pelo fato de que pelo menos um dos nós situado no exterior do limite externo (12) não pertence à segunda superfície (11), o desvio delta(Ni) para tal ponto sendo, então, calculado por uma interpolação entre os desvios delta(Ni) dos nós adjacentes que pertencem à dita segunda superfície, modulada conforme o comprimento dos segmentos que ligam os ditos nós.