BR112013017730B1 - Método para resolver ambiguidades integrais em medições de alcance ou fase dos sinais recebidos de satélite, e, sistema de computador - Google Patents

Abstract

MÉTODO IMPLEMENTADO POR COMPUTADOR, SISTEMA DE COMPUTADOR, E, MÍDIA DE ARMAZENAMENTO LEGÍVEL POR COMPUTADOR NÃO TEMPORÁRIA. São descritos um sistema e um método para prover melhor informação de correção a receptores de navegação (120) que incluem receber, a partir de uma pluralidade de estações de referência (140-1, 340-2, I40-M) em locais conhecidos, uma pluralidade de medições de navegação por satélite dos sinais provenientes de uma pluralidade de satélites de navegação global 10 (110-1, 110-2, 110-M). Um estado da pluralidade de satélites de navegação global (110-1, 110-2, 110-N) é computado com base nas medições de navegação por satélite recebidas. Referenciais, cada qual correspondente a um par das estações de referência (140-1, 140-2, 140-M), são identificados. Para cada referencial identificado, computam-se valores flutuantes e integrais para uma ambiguidade integral duplamente diferenciada. Ambiguidades integrais duplamente diferenciadas que satisfazem um conjunto de condições predefinidas são identificadas e o estado computado da pluralidade de satélites de navegação global (1104, 110-2, 110-N) é ajustado de acordo com uma restrição de valor integral aplicada em cada ambiguidade integral duplamente diferenciada que satisfaz o conjunto de condições predefinidas. A informação de correção é computada a partir do estado computado ajustado da pluralidade de satélites de navegação global (110-1, 110-2, T 10-N).

Description

CAMPO DA INVENÇÃO

[0001] As modalidades divulgadas se referem, no geral, a sistemas e métodos para gerar informação de correção, para respectivos satélites em um sistema de navegação com base em satélite, e, mais especificamente, à geração de melhor informação de correção pela resolução de ambiguidades integrais em medições de alcance feitas pelas estações de referência usando restrições de ambiguidade integrais de diferença dupla.

FUNDAMENTOS DA INVENÇÃO

[0002] Um filtro Kalman pode ser usado para resolver parâmetros estáticos e dinâmicos em um sistema dinâmico com medições ruidosas. Um sistema como este é um Sistema de Satélite de Navegação Global (GNSS), no qual medições de navegação por satélite por receptores de navegação (por exemplo, receptores na superfície da Terra, ou próximo dela) são afetadas por diversas fontes de ruído (por exemplo, efeitos multicaminhos, efeitos ionosféricos, efeitos troposféricos, etc.).

[0003] Uma aplicação de filtros Kalman é um filtro Kalman (por exemplo, em um “sistema GPS diferencial de área ampla (WADGPS)) que rastreia as órbitas de trinta satélites de navegação global usando um conjunto de estações de referência (por exemplo, 50 até 80 estações de referência) localizadas ao redor do mundo. As soluções orbitais resultantes são comparadas com os locais e trajetórias dos satélites dos dados do “almanaque” (aqui, chamados a seguir de dados do almanaque) e combinadas com a informação de efemérides difundida pelos satélites ou outros sistemas, que proveem aos receptores de navegação ajustes nos dados do almanaque. A diferença entre as soluções orbitais produzidas pelo filtro Kalman e os dados do almanaque ajustados é usada para gerar informação de correção, algumas vezes chamada de dados auxiliares ou dados diferenciais, que é difundida aos receptores de navegação dos assinantes (por exemplo, receptores de navegação cujos titulares pagaram uma taxa de assinatura). StarFire, um sistema e um serviço providos por NavCom Technology, Inc., é um exemplo de um sistema que rastreia as órbitas dos satélites de navegação global e transmite informação de correção aos receptores de navegação dos assinantes. Os dados diferenciais, quando usados por receptores de navegação compatíveis, habilitam estes receptores a determinar mais precisamente suas posições, em algumas implementações, com uma precisão melhor que um metro.

[0004] Seria altamente desejável prover um sistema e um método que determinam melhor informação de correção para habilitar receptores de navegação a alcançar níveis de precisão mais altos.

SUMÁRIO DA INVENÇÃO

[0005] Para prover melhor informação de correção, algumas modalidades proveem um sistema, uma mídia de armazenamento legível por computador não temporária que inclui instruções, e um método implementado por computador para receber, a partir de uma pluralidade de estações de referência em locais conhecidos, uma pluralidade de medições de navegação por satélite dos sinais provenientes de uma pluralidade de satélites de navegação global. O método inclui computar um estado da pluralidade de satélites de navegação global com base nas medições de navegação por satélite recebidas, identificar uma pluralidade de referenciais, cada referencial correspondendo a um par das estações de referência, e para cada referencial identificado, computar valores flutuantes e integrais para uma ambiguidade integral duplamente diferenciada correspondente ao referencial identificado. O método inclui adicionalmente identificar de acordo com os valores flutuantes e integrais computados para as ambiguidades integrais duplamente diferenciadas correspondentes à pluralidade de referenciais identificados, um conjunto de uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas que satisfazem um conjunto de condições predefinidas. Além do mais, o método inclui ajustar o estado computado da pluralidade de satélites de navegação global de acordo com uma restrição de valor integral aplicada em cada ambiguidade integral duplamente diferenciada no conjunto identificado de uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas que satisfazem o conjunto de condições predefinidas, para produzir um estado computado ajustado da pluralidade de satélites de navegação global.

[0006] Em algumas modalidades, o método inclui computar informação de correção de acordo com o estado computado ajustado da pluralidade de satélites de navegação global e transmitir a informação de correção a uma pluralidade de receptores de navegação. Tipicamente, a informação de correção inclui valores de correção para cada um dos satélites de navegação global na pluralidade de satélites de navegação global e, mais no geral, inclui valores de correção para dois ou mais dos satélites de navegação global na pluralidade de satélites de navegação global.

[0007] Em algumas modalidades, o conjunto de condições predefinidas para uma respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada inclui uma exigência que uma diferença fracionária entre os valores integrais e flutuantes da respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada não exceda um primeiro valor limite predefinido. Além do mais, em algumas modalidades, o método inclui computar uma variância e um desvio padrão da respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada, e o conjunto de condições predefinidas para a respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada inclui uma exigência que o desvio padrão da respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada não exceda um segundo valor limite predefinido. Ainda adicionalmente, em algumas modalidades, o conjunto de condições predefinidas para a respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada inclui uma exigência que uma razão W predefinida tenha um valor que excede um terceiro valor limite predefinido.

[0008] Em algumas modalidades, os referenciais identificados incluem apenas referenciais matematicamente independentes.

[0009] Em algumas modalidades, a identificação do conjunto de uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas que satisfazem o conjunto de condições predefinidas inclui a filtragem das ambiguidades integrais duplamente diferenciadas correspondentes aos referenciais identificados para impedir que quaisquer ambiguidades integrais duplamente diferenciadas que deixam de satisfazer critérios de filtragem predefinidos sejam incluídas no conjunto identificado.

BREVE DESCRIÇÃO DOS DESENHOS

[00010] A Figura 1 é um diagrama de blocos que ilustra o sistema de navegação global por satélite de acordo com algumas modalidades.

[00011] A Figura 2 é um diagrama de blocos que ilustra um receptor de navegação por satélite de acordo com algumas modalidades.

[00012] A Figura 3 é um diagrama de blocos que ilustra um sistema de computador de acordo com algumas modalidades.

[00013] A Figura 4 é um fluxograma de um método para computar um estado estimado de uma pluralidade de satélites de navegação global e para ajustar o estado estimado computado pela aplicação de restrições em uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas que satisfazem critérios predefinidos de acordo com algumas modalidades.

[00014] As Figuras 5A-5B representam um fluxograma de um método para ajustar o estado estimado computado de uma pluralidade de satélites de navegação global de acordo com algumas modalidades.

[00015] As Figuras 6A-6B representam um fluxograma de um método para ajustar o estado estimado computado de uma pluralidade de satélites de navegação global de acordo com algumas modalidades.

[00016] A Figura 7 é um fluxograma de um método para ajustar o estado de um receptor de navegação por satélite (por exemplo, um receptor de navegação por satélite móvel distinto das estações de referência) com base em sinais de correção enviados por um sistema de computador (por exemplo, o sistema da Figura 3) de acordo com algumas modalidades.

[00017] Números de referência iguais se referem a partes correspondentes por todos os desenhos.

DESCRIÇÃO DAS MODALIDADES

[00018] Referência será agora feita com detalhes às modalidades, cujos exemplos são ilustrados nos desenhos anexos. Na seguinte descrição detalhada, inúmeros detalhes específicos são apresentados. Entretanto, ficará aparente aos versados na técnica que a presente invenção, da forma definida pelas reivindicações, pode ser praticada sem muitos destes detalhes específicos. Em outros casos, métodos, procedimentos, componentes, circuitos e redes bem conhecidos não foram descritos com detalhes para não obscurecer desnecessariamente aspectos das modalidades.

[00019] Também será entendido que, embora os termos primeiro, segundo, etc. possam ser aqui usados para descrever vários elementos, estes elementos não devem ser limitados por estes termos. Estes termos são usados apenas para distinguir um elemento do outro. Por exemplo, um primeiro contato pode ser chamado de um segundo contato e, similarmente, um segundo contato pode ser chamado de um primeiro contato. O primeiro contato e o segundo contato são, ambos, contatos, mas eles não são o mesmo contato.

[00020] A terminologia aqui usada na descrição é com o propósito de descrever modalidades em particular apenas e não pretende-se que seja limitante da invenção. Da forma usada na descrição da invenção e nas reivindicações anexas, pretende-se que as formas singulares “um”, “uma”, “o” e “a” também incluam as formas plurais, a menos que o contexto claramente indique de outra forma. Também será entendido que o termo “e/ou”, da forma aqui usada, se refere a todas e quaisquer combinações possíveis de um ou mais dos itens listados associados, e as abrange. Será adicionalmente entendido que os termos “compreende” e/ou “compreendendo”, quando usados nesta especificação, especificam a presença de recursos, números inteiros, etapas, operações, elementos e/ou componentes declarados, mas não impedem a presença ou adição de um ou mais outros recursos, números inteiros, etapas, operações, elementos, componentes e/ou grupos destes.

[00021] Da forma aqui usada, o termo “se” pode ser interpretado significando “quando” ou “mediante” ou “em resposta à determinação” ou “de acordo com uma determinação” ou “em resposta à detecção”, em que uma condição declarada precedente é verdadeira, dependendo do contexto. Similarmente, as frases “se for determinado [que uma condição declarada precedente é verdadeira]” ou “se [uma condição declarada precedente for verdadeira]” ou “quando [uma condição declarada precedente for verdadeira]” podem ser interpretadas significando “mediante determinação” ou “em resposta à determinação” ou “de acordo com uma determinação” ou “mediante detecção” ou “em resposta à detecção”, em que a condição declarada precedente é verdadeira, dependendo do contexto.

[00022] A Figura 1 é um diagrama de blocos que ilustra o sistema de navegação global por satélite 100 de acordo com algumas modalidades. O sistema de navegação global por satélite 100 inclui satélites de navegação global 110-1 até 110-N. Cada um dos satélites de navegação global 110-1 até 110-N transmite pelo menos dois sinais portadores. No caso do Sistema de Posicionamento Global (GPS), os sinais portadores incluem os sinais L1 e L2 com frequências de 1,5754 GHz e 1,2276 GHz, e comprimentos de onda de 0,1903 m e 0,2442 m, respectivamente. O GPS da próxima geração oferecerá um terceiro sinal portador, L5, que terá uma frequência de 1,1765 GHz e um comprimento de onda de 0,2548 m. Note que, embora as modalidades aqui descritas, sejam descritas em relação a GPS, outros sistemas de Satélite de Navegação Global (GNSS), tais como GLONASS e Galileo, podem ser usados.

[00023] Em algumas modalidades, os sinais portadores são recebidos por um receptor de navegação por satélite 120. O receptor de navegação por satélite pode ser usado por um usuário 121 para navegação ou para determinar uma posição atual do usuário 121. A fim de realizar operações de navegação e/ou de determinação de posição, o receptor de navegação por satélite 120 recebe sinais a partir de um subconjunto dos satélites de navegação global 110-1 até 110-N (isto é, o subconjunto inclui os satélites de navegação global em vista do receptor de navegação por satélite 120). Então, o receptor de navegação por satélite 120 faz medições de navegação por satélite com base nos sinais e calcula um estado do receptor de navegação por satélite 120 com base nas medições de navegação por satélite. Em algumas modalidades, o estado do receptor de navegação por satélite inclui uma posição do receptor de navegação por satélite (por exemplo, X, Y e Z, ou componentes de latitude, longitude e zênite da posição), uma velocidade do receptor de navegação por satélite e um tempo. O receptor de navegação por satélite 120 é descrito com mais detalhes a seguir em relação à Figura 2.

[00024] Em algumas modalidades, os sinais portadores são recebidos pelas estações de referência 140-1 até 140-M em locais conhecidos (por exemplo, locais inspecionados). As estações de referência incluem um receptor GNSS que recebe sinais a partir dos satélites de navegação global 110-1 até 110-N. Em qualquer momento, o receptor GNSS recebe sinais apenas a partir dos satélites de navegação global 110 que são em vista da antena do receptor. Tipicamente, estações de referência 140-1 até 140-M são usadas para realizar operações diferenciais do GPS e/ou para rastrear as órbitas dos satélites de navegação global 110-1 até 110-N. A fim de realizar estas operações, cada uma das estações de referência 140-1 até 140-M recebe sinais a partir de um subconjunto dos satélites de navegação global 110-1 até 110-N (isto é, o subconjunto de satélites de navegação global 110-1 até 110-N que estão em vista de cada uma das estações de referência 140-1 até 140-M) e faz medições de navegação por satélite com base nos sinais. Em algumas modalidades, as estações de referência 140-1 até 140-M transmitem a medição de navegação por satélite a um sistema de computador 130 por meio da rede 150. As estações de referência 140-1 até 140-M são descritas com mais detalhes a seguir em relação à Figura 2.

[00025] Em algumas modalidades, o sistema de computador 130 processa as medições de navegação por satélite recebidas a partir das estações de referência 140-1 até 140-M para determinar o estado dos satélites de navegação global 110-1 até 110-N. Em algumas modalidades, o estado dos satélites de navegação global inclui uma posição de cada um dos satélites de navegação global 110-1 até 110-N (por exemplo, X, Y e Z, ou componentes de latitude, longitude e zênite da posição), uma velocidade de cada um dos satélites de navegação global 110-1 até 110-N e um tempo. Então, o sistema de computador 130 gera sinais de correção 132 (algumas vezes chamados de sinais auxiliares) que corrigem desvios orbitais dos satélites de navegação global 110-1 até 110-N. Note que erros nas órbitas e nos pulsos de disparo previstos dos satélites de navegação global 110-1 até 110-N são referidos como desvios orbitais nesta especificação. O sistema de computador 130 envia sinais de correção 132 aos satélites de comunicação 160-1 até 160-P que, por sua vez, transmitem sinais de correção 132 ao receptor de navegação por satélite 120 e/ou às estações de referência 140-1 até 140-M. Alternativamente, o sistema de computador 130 envia sinais de correção 132 ao receptor de navegação por satélite 120 e/ou às estações de referência 140-1 até 140-M por meio de uma rede (por exemplo, rede 150). O sistema de computador 130 é descrito com mais detalhes a seguir em relação à Figura 3.

[00026] A rede 150 pode incluir, no geral, qualquer tipo de canal de comunicação com fios ou sem fios capaz de acoplar em conjunto nós de computação. Isto inclui, mas sem limitações, uma rede de área local, uma rede de área ampla ou uma combinação de redes. Em algumas modalidades, a rede 150 inclui a Internet.

[00027] Note que há dois tipos de medições do GPS (isto é, medições de navegação por satélite) que são usualmente feitas (por exemplo, pelo receptor de navegação por satélite 120 e/ou pelas estações de referência 140-1 até 140-M): medições de pseudoalcance e medições da portadora fase. As operações usadas para determinar o estado do receptor de navegação por satélite 120 e as operações usadas para determinar o estado dos satélites de navegação global 110-1 até 110-N com base nestas medições de navegação por satélite são bem conhecidas na tecnologia e, portanto, uma explicação detalhada destas operações não é provida nesta especificação.

[00028] A Figura 2 é um diagrama de blocos que ilustra o receptor de navegação por satélite 120 de acordo com algumas modalidades. Este diagrama de blocos também ilustra as estações de referência 140. Tipicamente, o receptor de navegação por satélite 120 inclui uma ou mais unidades de processamento (CPU's) 202, uma ou mais interfaces de rede ou outras interfaces de comunicações 204, memória 210 e um ou mais barramentos de comunicação 209 para interconectar estes componentes. Os barramentos de comunicação 209 podem incluir sistema de circuitos (algumas vezes chamado de um conjunto de chips) que interconecta e controla as comunicações entre os componentes do sistema. Opcionalmente, o receptor de navegação por satélite 120 pode incluir uma interface de usuário 205 que compreende um dispositivo de exibição 206 e um ou mais dispositivos de entrada 208 (por exemplo, um ou mais de um teclado, um mouse, uma tela sensível ao toque, um teclado numérico, etc.). O receptor de navegação por satélite 120 também inclui uma ou mais antenas GNSS configuradas para receber sinais transmitidos pelos satélites de navegação global 110-1 até 110- N. A memória 210 inclui memória de acesso aleatório de alta velocidade, tais como DRAM, SRAM, RAM DDR ou outros dispositivos de memória de acesso aleatório em estado sólido; e pode incluir memória não volátil, tais como um ou mais dispositivos de armazenamento em disco magnético, dispositivos de armazenamento em disco ótico, dispositivos de memória flash ou outros dispositivos de armazenamento em estado sólido não voláteis. A memória 210 pode incluir opcionalmente um ou mais dispositivos de armazenamento remotamente localizados em relação à(s) CPU(s) 202. A memória 210 ou, alternativamente, o(s) dispositivo(s) de memória não volátil na memória 210, compreendem uma mídia de armazenamento legível por computador não temporária. Em algumas modalidades, a memória 210 ou a mídia de armazenamento legível por computador da memória 210 armazenam os seguintes programas, módulos e estruturas de dados, ou um subconjunto destes: • um sistema operacional 212 que inclui procedimentos para tratar vários serviços do sistema básicos e para realizar tarefas que dependem de hardware; • um módulo de comunicação 214 que é usado para conectar o receptor de navegação por satélite 120 em outros sistemas de computador por meio de uma ou mais interfaces de comunicação 204 (com fios ou sem fios) e uma ou mais redes de comunicação, tais como a Internet, outras redes de área ampla, redes de área local, redes de área metropolitana e congêneres; • um módulo de interface de usuário 216 que recebe comandos do usuário por meio dos dispositivos de entrada 208 e gera objetos da interface de usuário no dispositivo de exibição 206; • um módulo do GNSS 218 que recebe e processa sinais provenientes dos satélites de navegação global 110-1 até 110-N por meio de uma ou mais antenas GNSS 260, o módulo do GNSS 218 incluindo um módulo de filtro Kalman 220 configurado para estimar um estado 226 do receptor de navegação por satélite 120 com base nas medições de navegação por satélite 224 obtidas a partir dos sinais recebidos a partir dos satélites de navegação global 110 em vista da antena do receptor 260; • dados de efemérides 228, que incluem um conjunto de parâmetros usados pelo receptor 120 para prever órbitas e pulsos de disparo dos satélites de navegação global; e • sinais de correção 132 (por exemplo, sinais recebidos a partir de um serviço que provê sinais de correção do GNSS, da forma representada pelo sistema 130 da Figura 1) para erros nas órbitas e nos pulsos de disparo previstos dos satélites de navegação global 110-1 até 110-N.

[00029] Em algumas modalidades, os sinais de correção 132 incluem correções não apenas para erros nas órbitas (por exemplo, posição orbital e velocidade) e nos pulsos de disparo previstos dos satélites, mas, também, correções para compensar efeitos troposféricos e efeitos ionosféricos, predisposições de fase fracionária de via larga e via estreita do satélite e/ou predisposições interfrequências nas medições de código e da portadora fase.

[00030] Em cada respectiva estação de referência 140, o módulo de comunicação 214 inclui instruções 142 para enviar as medições feitas pela respectiva estação de referência 140 ao sistema de computador 130 por meio de uma ou mais interfaces de comunicação 204 (com fios ou sem fios) e uma ou mais redes de comunicação 150, tais como a Internet, outras redes de área ampla, redes de área local, redes de área metropolitana e congêneres. Tipicamente, estações de referência 140 têm um alojamento mais substancial que receptores móveis, tipicamente, uma construção ou outra estrutura durável que são posicionadas de forma durável em um local conhecido.

[00031] Cada um dos elementos identificados anteriormente pode ser armazenado em um ou mais dos dispositivos de memória previamente mencionados e corresponde a um conjunto de instruções para realizar uma função supradescrita. O conjunto de instruções pode ser executado por um ou mais processadores (por exemplo, as CPUs 202). Os módulos ou programas identificados anteriormente (isto é, conjuntos de instruções) não precisam ser implementados como programas, procedimentos ou módulos de software separados e, assim, vários subconjuntos destes módulos podem ser combinados ou de outra forma rearranjados em várias modalidades. Em algumas modalidades, a memória 210 pode armazenar um subconjunto dos módulos e das estruturas de dados identificados anteriormente. Além do mais, a memória 210 pode armazenar módulos e estruturas de dados adicionais não supradescritos.

[00032] Embora a Figura 2 mostre um “receptor de navegação por satélite”, pretende-se que a Figura 2 seja dada mais como descrição funcional dos vários recursos que podem estar presentes em um receptor de navegação por satélite do que como uma representação esquemática estrutural das modalidades aqui descritas. Na prática, e da forma reconhecida pelos versados na técnica, itens mostrados separadamente podem ser combinados e alguns itens podem ser separados.

[00033] Em algumas modalidades, cada uma das estações de referência 140-1 até 140-M inclui um receptor de navegação por satélite que inclui componentes e módulos descritos em relação à Figura 2.

[00034] A Figura 3 é um diagrama de blocos que ilustra o sistema de computador 130 de acordo com algumas modalidades. Tipicamente, o sistema de computador 130 inclui uma ou mais unidades de processamento (CPU's) 302, uma ou mais interfaces de rede ou outras interfaces de comunicações 304 (por exemplo, para comunicar com estações de referência 140 e satélites de comunicações 160, Figura 1), memória 310 e um ou mais barramentos de comunicação 309 para interconectar estes componentes. Os barramentos de comunicação 309 podem incluir sistema de circuitos (algumas vezes chamado de um conjunto de chips) que interconecta e controla as comunicações entre os componentes do sistema. Opcionalmente, o sistema de computador 130 pode incluir uma interface de usuário 305 que compreende um dispositivo de exibição 306 e um ou mais dispositivos de entrada 308 (por exemplo, um ou mais de um teclado, um mouse, uma tela sensível ao toque, um teclado numérico, etc.). A memória 310 inclui memória de acesso aleatório de alta velocidade, tais como DRAM, SRAM, RAM DDR ou outros dispositivos de memória de acesso aleatório em estado sólido, e pode incluir memória não volátil, tais como um ou mais dispositivos de armazenamento em disco magnético, dispositivos de armazenamento em disco ótico, dispositivos de memória flash ou outros dispositivos de armazenamento em estado sólido não voláteis. A memória 310 pode incluir opcionalmente um ou mais dispositivos de armazenamento remotamente localizados em relação à(s) CPU(s) 302. A memória 310 ou, alternativamente, o(s) dispositivo(s) de memória não volátil na memória 310, compreendem uma mídia de armazenamento legível por computador não temporária. Em algumas modalidades, a memória 310 ou a mídia de armazenamento legível por computador da memória 310 armazenam os seguintes programas, módulos e estruturas de dados, ou um subconjunto destes: • um sistema operacional 312 que inclui procedimentos para tratar vários serviços do sistema básicos e para realizar tarefas que dependem de hardware; • um módulo de comunicação 314 que é usado para conectar o sistema de computador 130 em outros sistemas de computador por meio de uma ou mais interfaces de comunicação 304 (com fios ou sem fios) e uma ou mais redes de comunicação (por exemplo, a rede 150 da Figura 1), tais como a Internet, outras redes de área ampla, redes de área local, redes de área metropolitana ou uma combinação de tais redes; • um módulo de rastreamento de satélite 318 que recebe e processa sinais provenientes dos satélites de navegação global 110-1 até 110- N por meio das estações de referência 140-1 até 140-M, o módulo de rastreamento de satélite 318 incluindo um módulo de filtro Kalman 320 configurado para estimar um estado 326 dos satélites de navegação global 110-1 até 110-N com base nas medições de navegação por satélite 324 obtidas a partir de um conjunto de estações de referência 140 (Figura 1) e um módulo de medição da resolução de ambiguidade integral 322 que determina quando uma condição predefinida foi satisfeita e, então, modifica o processo de atualização do filtro Kalman para aplicar uma restrição predefinida em relação a uma ou mais ambiguidades integrais de diferença dupla durante a atualização do estado do filtro Kalman, da forma descrita com mais detalhes a seguir em relação às Figuras 4-5; • dados de efemérides 328, que incluem um conjunto de parâmetros usados pelo sistema de computador 130 para prever órbitas e pulsos de disparo dos satélites de navegação global; • informação de posição da estação de referência 340, que especifica as posições inspecionadas conhecidas das estações de referência 140 (Figura 1); e • um módulo de correção 330 que usa o estado 326 dos satélites de navegação global 110-1 até 110-N para gerar os sinais de correção 132 que corrigem desvios orbitais (isto é, erros nas órbitas e nos pulsos de disparo previstos) dos satélites de navegação global 110-1 até 110-N em relação às órbitas e aos pulsos de disparo previstos difundidos a partir dos satélites.

[00035] Como exposto na descrição do receptor de navegação por satélite 120 (Figura 2), as medições de navegação por satélite 324 obtidas a partir de um conjunto de estações de referência 140 são com base nos sinais recebidos pelas estações de referência a partir dos satélites de navegação global 110-1 até 110-N. Também, como exposto, os sinais de correção 132 gerados pelo módulo de correção podem incluir correções que compensam fontes adicionais dos erros do sinal de navegação, além dos erros nas órbitas e nos pulsos de disparo previstos dos satélites de navegação global 110, tais como efeitos troposféricos e efeitos ionosféricos, predisposições de fase fracionária de via larga e via estreita do satélite, e/ou predisposições interfrequências nas medições de código e da portadora fase.

[00036] Cada um dos elementos identificados anteriormente pode ser armazenado em um ou mais dos dispositivos de memória previamente mencionados, e corresponde a um conjunto de instruções para realizar uma função supradescrita. O conjunto de instruções pode ser executado por um ou mais processadores (por exemplo, as CPU's 302). Os módulos ou programas anteriormente identificados (isto é, conjuntos de instruções) não precisam ser implementados como programas, procedimentos ou módulos de software separados e, assim, vários subconjuntos destes módulos podem ser combinados ou de outra forma rearranjados em várias modalidades. Em algumas modalidades, a memória 310 pode armazenar um subconjunto dos módulos e das estruturas de dados identificados anteriormente. Além do mais, a memória 310 pode armazenar módulos e estruturas de dados adicionais não supradescritos.

[00037] Embora a Figura 3 mostre um “sistema de computador”, pretende-se que a Figura 3 seja dada mais como descrição funcional dos vários recursos que podem estar presentes em um conjunto de sistemas de computador do que como uma representação esquemática estrutural das modalidades aqui descritas. Na prática, e da forma reconhecida pelos versados na técnica, itens mostrados separadamente podem ser combinados, e alguns itens podem ser separados. Por exemplo, alguns itens mostrados separadamente na Figura 3 podem ser implementados em sistemas de computador individuais e itens individuais podem ser implementados por um ou mais sistemas de computador. O número real de sistemas de computador e como recursos são alocados entre eles variarão de uma implementação para outra, e pode depender, em parte, da quantidade de tráfego de dados que o sistema deve tratar durante períodos de pico de uso, bem como durante períodos de uso médio. Determinar um Estado para uma Pluralidade de Satélites de Navegação Global Usando Estimativa do Filtro KALMAN Padrão

[00038] Antes de proceder com a discussão sobre a aplicação, nas computações de atualização de estado realizadas por um filtro Kalman, restrições sobre valores de ambiguidade duplamente diferenciada, para gerar um melhor estado Kalman a partir do qual informação de correção é gerada, é instrutivo discutir uma implementação de filtro Kalman padrão. Note que um filtro Kalman, da forma usada nesta especificação, inclui filtros Kalman padrões, bem como filtros Kalman estendido e modificado. As modalidades aqui descritas podem ser aplicadas em qualquer um destes tipos de filtros Kalman. Filtros Kalman têm duas fases de computação para cada época de medição: uma fase de previsão e uma fase de atualização. Além do mais, no geral, um filtro Kalman prevê e atualiza tanto um estado estimado do dispositivo ou do sistema que são rastreados pelo filtro Kalman quanto uma covariância de estimativa prevista (frequentemente, chamada simplesmente de covariância ou covariância de estimativa), que representa a precisão estimada do estado computado.

[00039] Tipicamente, o filtro Kalman é um procedimento (ou módulo) ou conjunto de procedimentos (ou módulos) executados por um ou mais processadores. O filtro Kalman é executado repetidamente (por exemplo, uma vez por segundo), cada vez usando medições de novo código (também chamada de medições de pseudoalcance) e medições da portadora fase, para atualizar o estado do filtro Kalman. Embora as equações usadas por filtros Kalman sejam complexas, filtros Kalman são amplamente usados no campo de navegação e, portanto, apenas aqueles aspectos dos filtros Kalman que são relevantes para a presente invenção precisam ser discutidos com algum detalhe. Deve-se enfatizar que, embora filtros Kalman sejam amplamente usados em receptores GPS e outros sistemas de navegação, muitos aspectos destes filtros Kalman variarão de uma implementação para outra. Por exemplo, os filtros Kalman usados em alguns receptores GPS podem incluir estados que não são incluídos em outros filtros Kalman, ou podem usar equações um tanto diferentes daquelas usadas em outros filtros Kalman.

[00040] Considere conjuntos de medições de navegação por satélite tomados na sequência de tempo denotados como L1, L2, ..., Ln, em que o subscrito denota o tempo no qual a medição de navegação por satélite é tomada e em que cada conjunto de medição de navegação por satélite é definido como um vetor de medição. Os vetores de estado desconhecidos em cada época de medição são denotados como X1, X2, ..., Xn, respectivamente.

[00041] O relacionamento entre o valor esperado das medições de navegação por satélite em função dos parâmetros de estado desconhecidos pode ser descrito como E(Lk) = F(Xk). A diferença entre as medições de navegação por satélite e seus valores esperados, algumas vezes referidas como os resíduos pré-fixos, é designada como Z. O modelo observacional linear cuja norma (isto é, comprimento) deve ser minimizada é dado por: Vk = HδX+k - (Lk - f(X-k)) = HδX+k - Z (A) em que Vk é o vetor residual (isto é, atualização pós-medição), X-K é os parâmetros do vetor de estado antes da atualização da medição, H é a sensibilidade das medições de navegação por satélite em relação aos parâmetros de estado desconhecidos (derivados parciais de f(X-k) em relação aos parâmetros do vetor de estado), δX+k é a correção em relação ao vetor de estado que minimiza a norma do vetor residual.

[00042] No processamento de filtro Kalman padrão, as medições de navegação por satélite são consideradas tendo um ruído, ε, que é não correlacionado entre épocas de medição. Além do mais, as medições de navegação por satélite individuais em uma época de medição específica também são consideradas não correlacionadas. Note que quando as medições de navegação por satélite forem correlacionadas, frequentemente, é possível remover a correlação em uma etapa de pré-processamento. A matriz de covariância para uma dada época de medição é definida pela matriz diagonal R:

em que ri é o i-ésimo elemento diagonal da matriz de covariância R, que representa a covariância da i-ésima medição de navegação por satélite.

[00043] Em algumas formas da implementação do filtro Kalman, o inverso da matriz R é usado em vez de R. O inverso de R também é referido como a matriz de peso W na qual os elementos wi de W são, simplesmente, o inverso dos elementos individuais de R (isto é, wi = 1 / ri).

[00044] O relacionamento entre épocas sequenciais do vetor X1, X2, ..., Xn é estabelecido estatisticamente como:

em que Xk é o vetor de estado desconhecido na época k, é uma matriz (também chamada de matriz de transição) que relaciona Xk-1 com Xk, e Uk é um vetor cujos elementos são uma sequência de ruído branco (isto é, uma sequência de valores aleatórios de média zero que não são correlacionados).

[00045] A matriz de covariância associada com Uk é considerada conhecida e é denotada como:

em que UTj é a transposição de Uj, que é igual à não transposição de Uj em virtude de Uj ser uma matriz diagonal.

[00046] A estimativa de filtro Kalman do estado depois de k-1 épocas é X+k-1 com uma covariância correspondente de P+k-1. O estado previsto e a correspondente matriz de covariância na próxima época, k, é:

em que: X+k-1 e P+k-1 são estados e variância estimados do filtro Kalman, respectivamente, para a época k-1, e Qk são matrizes de transição do estado do filtro Kalman e dinâmica, respectivamente, entre épocas k-1 e k, e X-k e P-k são estados e variância previstos do filtro Kalman, respectivamente, para época k. O estado e a variância estimados do filtro Kalman são algumas vezes chamados de o estado e a variância (ou o estado e a variância calculados) do objeto ou do sistema cujo estado está sendo rastreado pelo filtro Kalman.

[00047] A fim de atualizar os resultados usando a vetor de medição na época k (a equação de observação), as seguintes fórmulas são usadas. A matriz de ganho de Kalman, K, é

[00048] A atualização da medição do vetor de estado (parâmetro), X+k, também chamada de o estado estimado do filtro Kalman ou o estado computado do objeto ou do sistema, é

[00049] A atualização da medição da matriz de covariância, P+k, também chamada de a covariância estimada ou a covariância computada do filtro Kalman do objeto ou do sistema, é

em que I é a matriz identidade.

[00050] O processo supradescrito em relação às equações (A) até (I) pode ser usado para determinar um estado de uma pluralidade de satélites de navegação global (por exemplo, para rastrear as órbitas dos satélites), da forma descrita a seguir em relação à Figura 4. Valores de Ambiguidade de Diferença Dupla e Restrições Sobre Valores de Ambiguidade de Diferença Dupla

[00051] A precisa determinação da órbita e do pulso de disparo em precisão de 3 - 5 centímetros para Sistemas de Satélite de Navegação Global (GNSS) exige que ambiguidades de fase portadora sejam corretamente resolvidas. Em virtude de predisposições dependentes do satélite e do receptor existirem, resolução de ambiguidade sobre medições da fase portadora não diferenciais é desafiadora.

[00052] Este documento descreve uma nova abordagem para resolver ambiguidades de fase portadora usando ambiguidades integrais duplamente diferenciadas e aplicando restrição nas ambiguidades integrais duplamente diferenciadas durante a atualização do estado de um filtro Kalman. O estado do filtro Kalman representa valores de posições, trajetórias e de pulso de disparo dos satélites de navegação global 110-1 até 110-N (Figura 1).

[00053] Ambiguidades de fase portadora são ambiguidades na distância medida entre um satélite e um receptor. Estas são frequentemente chamadas de ambiguidades integrais, em virtude de o correto valor da ambiguidade ser um número inteiro que é multiplicado pelo comprimento de onda aplicável. A soma da fase portadora medida e do valor da ambiguidade integral resolvida, multiplicada pelo comprimento de onda aplicável, é igual à distância entre o satélite e o receptor. A ambiguidade integral é medida em “ciclos”, já que são valores, tais como a diferença fracionária entre valores flutuantes e integrais de uma respectiva ambiguidade integral e o desvio padrão (também chamado de sigma) da ambiguidade integral.

[00054] O elemento básico observável para a precisa determinação da órbita e do pulso de disparo do satélite GNSS de um respectivo satélite é uma combinação linear (LC) sem ionosfera com diferença zero de fases portadoras L1 / L2 mostrada nas seguintes equações (3) e (4). O atraso ionosférico de primeira ordem no elemento observável original é eliminado pela combinação linear de fases portadoras de frequência dual. As ambiguidades de via larga podem ser resolvidas usando a combinação Melbourne-Wubbena mostrada nas equações (1) e (2).

[00055] A ambiguidade de via larga pode ser computada para cada satélite (sem diferenciação através dos satélites ou receptores) usando a equação Melbourne-Wubbena mostrada na equação (1). A ambiguidade de via larga é computada pela subtração da fase de via larga das observações de pseudoalcance de via estreita, como na equação (1):

[00056] Resolvendo esta equação para a ambiguidade de via larga e resultados de predisposição na equação (2):

em que: P1, P2 são medições de pseudoalcance em metros nas frequências f1, f2 do GNSS, respectivamente; Xi, X2 são os comprimentos de onda em metros para as frequências f1, f2 do GNSS, respectivamente; Φi, Φ2 são as medições da fase portadora em ciclos nas frequências fi, f2 do GNSS, respectivamente; c é a velocidade da luz (m/s); Nii, Ni2 são as ambiguidades integrais para o satélite i nas frequências fi, f2 do GNSS, respectivamente; Biw é a predisposição de via larga em ciclos que dependem tanto do satélite quanto do receptor.

[00057] Niw = Nii - Ni2 é a ambiguidade de via larga em ciclos para o satélite i

Combinação Linear Sem Refração Ionosférica Não Diferenciada

[00058] A combinação linear sem refração ionosférica não diferenciada das medições da fase portadora L1 / L2 pode ser expressa como na equação (3):

em que: p é a distância geométrica entre o centro da fase de satélite e o centro de fase corrigido de refração do receptor que inclui erro orbital do satélite, deslocamento do receptor, etc.; Tr é o erro de pulso de disparo do receptor; Ti é o erro de pulso de disparo do satélite; T é atraso troposférico (m); e AMBiL3 é a predisposição da fase portadora, medida em metros, de uma combinação linear sem refração ionosférica das ambiguidades integrais para dois sinais com diferentes comprimentos de onda (por exemplo, L1 e L2) provenientes do mesmo satélite.

[00059] Este termo de ambiguidade pode tomar diversas formas, da forma mostrada na equação (4):

em que:

é o comprimento de onda da via estreita, tipicamente, com um valor de aproximadamente 10,7 cm;

é o comprimento de onda de via larga, tipicamente, com um valor de aproximadamente 86,4 cm;

é a ambiguidade de via estreita combinada; e NL = ví - ví x ,. ., , , * -I

é a ambiguidade de via larga.

[00060] As ambiguidades podem ser resolvidas em duas etapas. A primeira etapa é a resolução de ambiguidade de via larga usando equações (1) e (2). Os detalhes são discutidos a seguir (“Resolução de Ambiguidade de Via Larga Individualmente Diferenciada”). A segunda etapa é a resolução de ambiguidade de via estreita. Ela é computada pela inserção da ambiguidade integral de via larga resolvida na equação (4). Esta ambiguidade de via estreita, que é resolvida na segunda etapa, pode ser o valor da ambiguidade integral associado tanto com a frequência L1 quanto com a frequência L2 ou a combinação de via estreita tanto da frequência L1 quanto da frequência L2. O efetivo comprimento de onda da ambiguidade de via estreita é cerca de 10,7 cm, independente de qual das ambiguidades de via estreita são resolvidas. Este comprimento de onda da via estreita é facilmente computado tanto para a ambiguidade L1 quanto para a ambiguidade L2 usando a equação (4). Se a combinação de via estreita tanto da frequência L1 quanto da frequência L2 for usada, a ambiguidade comprimento de onda explícita tem apenas metade do tamanho. Entretanto, já que a ambiguidade de via estreita combinada tem a mesma característica integral ímpar - par da ambiguidade de via larga, o mesmo efetivo comprimento de onda (10,7 cm) resulta para a via estreita combinada devido à restrição ímpar - par. Resolução de ambiguidade de via larga de diferença individual

[00061] O termo de predisposição fracionária de via larga Biw que aparece nas equações (1) e (2) é chamado de predisposição de via larga (em ciclos) e depende tanto do satélite quanto do receptor. Pela formação a única diferença da equação (2) entre dois satélites da mesma constelação (por exemplo, GPS, GLONASS ou Galileo) em um local do receptor, o componente dependente do receptor da predisposição de via larga pode ser cancelado. A parte de predisposição de via larga restante contém a predisposição de via larga de única diferença entre satélites.

[00062] Há duas opções para computar predisposições fracionárias de via larga. Elas podem tanto ser pré-computadas para cada dia em um modo em lotes ou elas podem ser estimadas em tempo real para cada época durante o processo de resolução de ambiguidade de via larga. A última opção é tipicamente preferida, em virtude de ela poder ser realizada concorrentemente enquanto as ambiguidades de via larga individualmente diferenciadas estão sendo resolvidas. Computação da Predisposição de Via Larga do Satélite

[00063] Uma abordagem do filtro Kalman é usada para estimar todas as predisposições de satélite para a resolução de ambiguidade de via larga. Um estado de predisposição para cada satélite é exigido. A única diferença de equações (1) e (2) entre satélites é usada para estimar cada predisposição de satélite durante o processo de resolução de ambiguidade de via larga. O procedimento de computação envolve as seguintes etapas: 1. Inicializar o filtro Kalman usando grande variância (por exemplo, 0,5 ciclo ao quadrado) e zero para o estado de filtro de cada predisposição de via larga do satélite em uma constelação (por exemplo, GPS, GLONASS ou Galileo) dos satélites de navegação. Se satélites provenientes de múltiplas constelações estiverem sendo rastreados, inicializar o estado de filtro de cada predisposição de via larga do satélite em cada constelação; 2. Em cada época, computar o termo CMC (portadora menos código) (isto é, a medição de código de via estreita menos a medição da fase portadora da via larga) dado nas equações (1) e (2) usando cada uma das medições de código e da fase portadora em cada local; 3. Uniformizar o termo CMC usando um filtro passa baixa e redefinir o filtro se um deslocamento do ciclo da portadora ou grande mudança no valor forem detectados; 4. Selecionar um satélite de referência de alta elevação para cada local e cada constelação; 5. Formar diferença individual de cada CMC uniformizado pela subtração de cada valor uniformizado do CMC para o satélite de referência selecionado; 6. Arredondar o valor de CMC individualmente diferenciado para cada satélite; 7. Atualizar cada estado de predisposição e matriz de variância usando a medição CMC fracionária diferenciada (isto é, a quantidade do arredondamento) para cada local; 8. Aplicar a restrição de uma média zero de todas as predisposições de satélites para cada constelação como medições virtuais adicionais no filtro Kalman para as predisposições de ambiguidade de via larga; 9. Realizar a atualização no tempo do filtro Kalman para as predisposições de via larga do satélite depois que a atualização das medições de CMC fracionárias para todos os locais for concluída; 10. Em cada época, repetir as etapas 2 até 9.

[00064] O módulo de computação de predisposição em tempo real é desenhado e implementado para computar automaticamente predisposições de via larga do satélite em um intervalo de atualização de predisposição específico. A predisposição de via larga do satélite será indicada como pronta para ser usada depois que dados para um período de tempo especificado (por exemplo, 4 até 6 horas) tiverem sido processados. Em algumas circunstâncias, tal como quando todos os satélites de navegação estiverem funcionando apropriadamente, todas as predisposições de via larga são tratadas como prontas para serem usadas depois que o filtro Kalman tiver ficado ativo (por exemplo, desde a última vez que ele foi reiniciado ou inicializado) por pelo menos seis horas. Quando as predisposições de satélite provenientes da estimativa do filtro Kalman em tempo real estiverem prontas, o processo de resolução de ambiguidade de via larga integral iniciará. Resolução de Ambiguidade de Via Larga de Diferença Individual

[00065] O processo de resolução de ambiguidade de via larga de diferença individual consiste em diversas etapas em tempo real que incluem: 1) seleção do satélite de referência e comutação da lógica, 2) computação das ambiguidades de via larga de diferença individual e estatística associada, 3) validação de ambiguidade e recuperação de fixação incorreta, e 4) a estimativa da predisposição de via larga do satélite.

[00066] A computação de ambiguidades de via larga de diferença individual para cada satélite em cada local (isto é, cada estação de referência) e da estatística associada inclui: • computar o valor de CMC (código de via estreita menos portadora de via larga) e sua variância em função da elevação e do tempo de uniformização; • realizar a atualização da medição do filtro Kalman da ambiguidade flutuante (WL_float) e seu valor de sigma (WL_float_sigma); • subtrair a predisposição de via larga fracionária (WL_bias) da ambiguidade flutuante (WL_float) e arredondar para o número inteiro mais próximo do potencial valor integral fixo; • computar o resíduo pela subtração da predisposição WL e o número inteiro a partir da ambiguidade flutuante; e • realizar a atualização do filtro Kalman do resíduo de ambiguidade (WL_res) e seu sigma (WL_res_sigma).

[00067] Em algumas modalidades, a validação de ambiguidade e procedimento de recuperação do número inteiro fixo errado é como segue. A ambiguidade é resolvida ou falha (WL_fix) quando os seguintes critérios forem satisfeitos: • A variância da ambiguidade flutuante (WL_float_sigma) deve estar em um limite especificado, (por exemplo, 0,1 ciclo); • dado um nível de confiança, (por exemplo, 99,7 %), o resíduo (WL_res) deve estar nos múltiplos associados (por exemplo, 3) do um valor de sigma da ambiguidade flutuante (WL_float_sigma), da forma definida por uma distribuição normal (por exemplo, o resíduo, WL_res, deve ser menor que 3 vezes WL_float_sigma); e • o desvio padrão (algumas vezes chamado de sigma) do resíduo (WL_res_sigma) deve estar em um valor limite, (por exemplo, 0,25 ciclo); • Fixações de ambiguidade (em uma janela do intervalo de tempo de deslocamento) são identificadas como incorretamente fixas em um número inteiro se o desvio padrão dos resíduos (nesta janela de deslocamento) estiver acima de um valor limite, (por exemplo, 0,25 ciclo). • Quando for determinado que os critérios de fixação de WL não foram satisfeitos, o indicador WL_fix é definido em (fixação errada) e a ambiguidade de via larga como um valor flutuante é restaurada.

[00068] Uma representação de pseudocódigo do processo de resolução de ambiguidade de via larga é mostrada na Tabela 1, a seguir:

Tabela 1 Fluxo do Processo de Ambiguidade de Via Larga Resolução de Ambiguidade de Via Estreita de Diferença Dupla (DD)

[00069] Como existem predisposições dependentes tanto do satélite quanto do receptor, a ambiguidade de via estreita não é um número inteiro. Entretanto, a ambiguidade de via estreita duplamente diferenciada (DD) entre o receptor e o satélite tem uma característica integral (isto é, tem um valor integral) depois que as ambiguidades de via larga com diferença individual fixas forem inseridas na equação (4). Conceito de Restrição Integral da Ambiguidade DD

[00070] As equações mostradas a seguir são usadas para descrever como uma única restrição integral de ambiguidade duplamente diferenciada (DD) é implementada no filtro Kalman (que é usado para determinar o estado orbital de uma pluralidade de satélites). Restrições de ambiguidade independentes adicionais podem ser implementadas durante a mesma época de processamento do filtro Kalman ou em épocas diferentes. Nenhuma perda de generalidade ocorre pela remoção dos subscritos na equação (4) para a via estreita ou a combinação de via estreita consideradas específicas e, em vez disto, pelo uso do subscrito para indicar o receptor específico (isto é, estação de referência) envolvido. Assim, as ambiguidades de via estreita na equação (4) para dois receptores específicos podem ser indicadas com subscritos A e B. Assim, as ambiguidades flutuantes da via estreita podem ser indicadas por parados, Pi para os dois receptores na equação (4) e suas variâncias e covariância por para satélites i, j e estações de referência A, B, respectivamente. Estes valores podem ser facilmente obtidos a partir do vetor de estado do filtro Kalman e da matriz de variância - covariância depois da atualização da medição no filtro Kalman. A computação da ambiguidade flutuante DD e da variância é computada usando as equações (5) e (6).

[00071] A definição de um indicador para indicar resolução de ambiguidade com sucesso deve ser feita com base em inúmeros fatores. A probabilidade de sucesso é, entre outros fatores, uma função dos limites selecionados. Ela também é uma função do tempo de filtragem (que deve ser tão curto quanto possível sem fazer com que a taxa de resolução de ambiguidade incorreta seja excessiva). A probabilidade de sucesso final depende fortemente dos limites escolhidos 1) para a fração residual permissível pela qual a ambiguidade flutuante difere de um valor integral, 2) o valor de sigma permissível da ambiguidade flutuante e o tempo de filtragem mínimo. A probabilidade de resolução de ambiguidade com sucesso pode ser derivada, na teoria, como uma função pura da ambiguidade flutuante e sua variância, que são uma função do tempo de filtragem. Deve-se notar que pares de ambiguidade redundantes podem surgir em virtude de os pares de ambiguidade de satélites ou locais poderem formar cadeias de ligações que podem ser tornar redundantes. A fixação de pares de ambiguidade redundantes deve ser evitada. É fácil determinar se uma ambiguidade DD flutuante derivada já é um número inteiro ou não já que sua variância computada será zero, considerando que não há erro computacional numérico. Na prática, um valor de épsilon muito pequeno pode ser usado como uma verificação de que a variância está muito próxima de zero.

[00072] Se for feita a decisão de que ΔVA^ pode ser fixo em =roMWo#(ΔV^/a), em que roundoff(x) é igual ao número inteiro com valor mais próximo de x, então, a restrição de ambiguidade integral DD é introduzida no estado do filtro Kalman e na matriz de variância.

[00073] Isto é realizado pela introdução de medições virtuais com a matriz de variância - covariância associada no filtro Kalman. Múltiplas restrições flutuantes e/ou fixas podem ser impostas na mesma medição virtual. O vetor de estado e a matriz de variância - covariância associada para as ambiguidades individuais são da forma mostrada na equação (7).

[00074] A nova restrição específica imposta no filtro Kalman para forçar a ambiguidade flutuante duplamente diferenciada ΔV;V« para ser um número inteiro (ou número inteiro próximo) é: CδX = W em que C = (... 0 1 -1 -1 1 0 ...).

[00075] Na equação (8), δX é o vetor de correção de estado que surge da imposição da restrição integral DD. Declarado de uma outra maneira, δX é a atualização de estado correspondente a uma restrição de ambiguidade integral duplamente diferenciada que é usada pelo filtro Kalman. O valor de W na equação (8) é referido como a conclusão equivocada e é definido como a diferença entre o valor arredondado da ambiguidade de diferença dupla flutuante menos o valor não arredondado, ΔVΔ%. Especificamente, W é computado da forma dada na equação (9).

[00076] Alternativamente, a conclusão equivocada, W, pode ser definida como

, que é a diferença na ambiguidade integral fixa e na ambiguidade flutuante.

[00077] Considerando as equações (7) e (8), a seguinte equação de observação para medições virtuais pode ser gravada como equação (1o)

em que P é chamado de matriz de peso, um inverso da matriz de variância - covariância; V é o resíduo pós-adequado; T é o operador de transposição e K é um coeficiente singular ligado (definido a seguir) se apenas uma única ambiguidade DD integral for introduzida durante uma iteração de atualização do filtro Kalman, e é um vetor se múltiplas ambiguidades DD forem introduzidas na mesma iteração de atualização do filtro Kalman. A solução de quadrados mínimos geral da equação (1o), considerando a restrição de ambiguidade de dupla diferenciação é desenhada para minimizar VTPV, da forma representada pela equação (11).

[00078] Considerar a equação (8) e substituir a equação (1o) na Equação (11) produz as seguintes equações (12) e (13):

[00079] Já que P é a matriz de ranque completa, a equação (12) pode ser rearranjada como a equação (14).

[00080] Substituir a equação (14) na equação (13) proporciona a equação (15):

[00081] Substituir a equação (15) na equação (12) produz o seguinte:

em que

, que pode ser facilmente verificado (por exemplo veja a equação (6), supra), e M é a matriz de covariância duplamente diferenciada, definida como na equação (17).

[00082] Com base nas equações (12) e (13), pode-se mostrar que a matriz de variância para K e δX é

[00083] Pelo uso das fórmulas da inversão de submatriz, a variância do vetor de estado estimado depois de introduzir uma restrição de ambiguidade integral DD pode ser derivada como a Equação (18)

[00084] Com base no exposto, o filtro Kalman existente pode ser modificado pelo uso das equações (16) e (18) para introduzir a restrição de ambiguidade DD na computação de atualização do filtro. Depois que o estado do filtro Kalman for atualizado de acordo com as equações (16) e (18), a conclusão equivocada

entre a ambiguidade flutuante e a amiuidade integral fixa é tanto igual a 0 quanto próxima de zero (aqui definido para significar que a conclusão equivocada teve magnitude reduzida para menos que um valor limite predefinido , tal como 0,05 ciclo). Deve-se notar que a estimativa de todos os parâmetros de estado é melhorada depois que uma ou mais restrições de ambiguidade DD forem aplicadas.

[00085] Depois que a restrição de ambiguidade integral DD for aplicada, as correções de estado para as ambiguidades de via estreita,

podem ser derivados da forma mostrada nas equações (19) até (22).

[00086] Esta atualização de solução satisfaz as equações de restrição (8) ou (9).

[00087] Fórmulas adicionais para fixação de múltiplas ambiguidades de via estreita nos mesmos tempo e época são dadas nas equações (23) e (24)

em que C é uma matriz m x n; m é o número de ambiguidades de via estreita a serem fixas; n é o número de estados no vetor de estado do filtro Kalman.

[00088] A restrição que as ambiguidades de via estreita sejam números inteiros exatos pode ser aliviada para levar em consideração pequenos erros do sistema. As equações (25) e (26) são modificações das equações (23) e (24) para permitir pequenos desvios dos números inteiros para as ambiguidades de via estreita

em que R é uma matriz diagonal da precisão a priori (variância) das ambiguidades integrais de via estreita DD e C é uma matriz m x n. Seleção de Conjuntos de Ambiguidade Integral Duplamente Diferenciada Independente

[00089] Duas abordagens que podem ser usadas para selecionar conjuntos de ambiguidade integral duplamente diferenciada independente são descritas a seguir. Uma primeira abordagem, descrita com mais detalhes a seguir, é usar referenciais independentes. Cada referencial corresponde a um par de estações de referência; o termo “referencial” se refere a uma “linha” entre os locais de duas estações de referência. Em um conjunto de referenciais independentes, nenhum dos referenciais pode ser reproduzido pela formação uma combinação linear de outros referenciais no conjunto. Para cada referencial, o satélite com a mais alta elevação média é escolhido como um satélite de referência. A partir dos referenciais independentes e dos satélites de referência determinados, um conjunto que contém todas as ambiguidades integrais duplamente diferenciadas independentes pode ser determinado. Uma segunda abordagem, também descrita com mais detalhes a seguir, é formar todas as combinações possíveis de ambiguidades integrais duplamente diferenciadas a partir de todos os referenciais possíveis. Note que qualquer ambiguidade integral duplamente diferenciada conectada com um intervalo de dados comum mais curto que cinco até quinze minutos é ignorada, em virtude de, no geral, ser difícil resolver as ambiguidades durante tais curtos intervalos de filtragem. Abordagem de Referencial Independente

[00090] Para uma dada rede global de receptores GNSS (por exemplo, as estações de referência 140, Figura 1), muitas diferentes combinações de referenciais independentes (isto é, referenciais entre pares de estações de referência) podem ser formadas. Teoria gráfica pode ser usada para formar as melhores combinações dos referenciais independentes. Dado um gráfico não direcionado conectado, uma árvore de transposição deste gráfico é um subgráfico, que é uma árvore e conecta todos os vértices (receptores de referência) em conjunto. Qualquer referencial que faria com que uma área ficasse confinada não é um referencial independente. Um único gráfico pode ter muitas árvores de transposição diferentes que conectam os receptores em conjunto. Também pode-se atribuir um peso ou um custo a cada borda (referencial), que é um número que representa quão desfavorável ele é, e usar este para atribuir um peso a uma árvore de transposição pela computação da soma dos pesos das bordas nesta árvore de transposição. Então, uma árvore de transposição mínima ou árvore de transposição com peso mínimo é uma árvore de transposição com peso menor ou igual ao peso de cada outra árvore de transposição. Mais no geral, qualquer gráfico não direcionado (não necessariamente conectado) tem uma floresta de transposição mínima, que é uma união de árvores de transposição mínimas para seus componentes conectados.

[00091] Se cada borda tiver um peso distinto, então, haverá apenas uma árvore de transposição mínima exclusiva. Algoritmo de Prim é um algoritmo na teoria gráfica que encontra uma mínima árvore de transposição para um gráfico ponderado conectado. Isto significa que ele encontra um subconjunto das bordas (referencial) que forma uma árvore que inclui cada vértice, em que o peso total de todas as bordas na árvore é minimizado. O algoritmo foi descoberto em 1930 pelo matemático Vojtech Jarník e, posteriormente, independentemente pelo cientista da computação Robert C. Prim em 1957 e redescoberto por Edsger Dijkstra em 1959. Portanto, algumas vezes, é chamado de o algoritmo DJP, o algoritmo Jarník ou o algoritmo Prim-Jarník.

[00092] O algoritmo aumenta continuamente o tamanho de uma árvore, começando com um único vértice até que ele abarque todos os vértices. Deve- se notar que o tempo de computação é O(V2). V é o número de vértices (locais de referência) e a notação do grande O é usada na teoria da complexidade computacional para descrever como o tamanho dos dados de entrada afeta um uso do algoritmo dos recursos computacionais (usualmente, tempo de execução ou memória). Toda Possível Abordagem de Referencial

[00093] Teoricamente, qualquer conjunto com o número máximo de ambiguidades DD independentes pode ser expresso como uma combinação linear do outros, e eles são estatisticamente equivalentes uns aos outros se tanto as estimativas quanto sua matriz de covariância completa forem consideradas. Para um sistema com cerca de sessenta estações de referência e trinta satélites de navegação global, com cerca de 500 - 700 ambiguidades DD independentes, apenas as estimativas e suas variâncias são usadas para tomar a decisão na fixação de ambiguidade. Isto é em virtude de ser demorado para levar a parte de correlação em consideração. Diferentes seleções de ambiguidades DD levam a ambiguidades com diferentes deslocamentos em relação ao número inteiro mais próximo e diferentes variâncias e, consequentemente, diferentes eficiências na fixação de ambiguidade. Em princípio, as ambiguidades DD independentes são escolhidas começando com a mais confiável dentre todas as ambiguidades possíveis. As ambiguidades dependentes nas ambiguidades DD fixas podem ser facilmente removidas da lista para serem fixas pela verificação de zero ambiguidades DD fracionárias e zero (ou muito próximo de zero) variância. Depois que os referenciais independentes ou todos os referenciais possíveis forem determinados, o satélite com a mais alta elevação média pode ser escolhido como o satélite de referência. A informação das ambiguidades DD independentes ou de todas as ambiguidades DD possíveis, tais como local base, local de deslocamento, satélite e satélite de referência, ambiguidades flutuantes e suas variâncias, podem ser armazenadas. Estratégia de Resolução de Ambiguidade Integral DD

[00094] A razão W para um referencial em particular e seu valor de ambiguidade integral duplamente diferenciada estimado, com base nas equações (7) e (8), pode ser computada da forma mostrada na equação (27)

em que: o0 é a raiz quadrada da variância unitária, o denominador é (ou, alternativamente, corresponde a) o desvio padrão da ambiguidade integral duplamente diferenciada estimada (que é igual à raiz quadrada da variância da ambiguidade integral duplamente diferenciada estimada), os colchetes no numerador representam a função roundoff(x), e o valor absoluto no numerador corresponde à diferença entre as versões integrais e flutuantes do valor de ambiguidade integral duplamente diferenciada estimado. Informação adicional sobre a razão W pode ser encontrada em (1) J. Wang, M.P. Stewart & M. Tsakiri, “A discrimination test procedure for ambiguity resolution on the fly”, Journal of Geodesy, 72(11), 644-653 (1998); e (2) L. Dai, J. Wang, C. Rizos, & S. Han, “Predicting atmospheric biases for real-time ambiguity resolution in GPS/GLONASS reference station networks”, Journal of Geodesy, 76, 617-628 (2003).

[00095] Na prática, o0 (na equação (27)) tanto pode ser considerado igual a 1 quanto pode ser computado usando resíduos pós-adequados como

em que V representa os resíduos pós-adequados; n-t é o número de graus de liberdade e P é a matriz de peso da medição (não deve ser confundida com a matriz de covariância do filtro Kalman).

[00096] Na teoria, a razão W deve satisfazer a “distribuição de Student” normalizada. As razões W das ambiguidades independentes, ou todas as ambiguidades integrais duplamente diferenciadas possíveis, podem ser classificadas em ordem descendente. As ambiguidades integrais duplamente diferenciadas independentes podem ser fixas pela aplicação das equações (16) e (18) se as condições nas equações (28) até (30) forem satisfeitas

em que a, b e c são definições de limite empíricas. Por exemplo, em algumas modalidades, a tem um valor entre 0,1 e 0,25 ciclo, b tem um valor entre 0,03 e 0,1 ciclo e c tem um valor de 3 (equivalente a 99,9 %) ou superior. Estes parâmetros de limite podem ser sintonizados para otimizar o processo de resolução de ambiguidade com base em grandes conjuntos de dados.

[00097] Depois que uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas forem fixas como números inteiros, isto é, depois que uma ou mais restrições foram aplicadas, todas as ambiguidades integrais duplamente diferenciadas não fixas e variâncias provenientes de conjuntos de ambiguidades não fixas independentes são recomputadas e classificadas novamente. O processo de resolução de ambiguidade para quando não houver mais nenhuma ambiguidade integral duplamente diferenciada que ainda não foi fixa (isto é, pela aplicação de uma restrição correspondente nas computações de atualização do filtro Kalman) e que satisfaz as equações (28) até (30). Procedimento de Resolução de Ambiguidade DD

[00098] Dois métodos ou processos alternativos para resolução de ambiguidade de via estreita são aqui descritos. Estes métodos ou processos são aqui chamados de o processo (ou procedimento) de resolução de ambiguidade integral com referencial independente e o processo (ou procedimento) de resolução de ambiguidade integral de todo referencial. Estes dois processos (ou procedimentos) são descritos a seguir em relação às Figuras 5A-5B e às Figuras 6A-6B. O processo representado pelo fluxograma das Figuras 6A-6B corresponde, ou substitui, as operações 522 e 524 da Figura 5A. Procedimento de Resolução de Ambiguidade Integral com Referencial Independente

[00099] 1. Determinar um conjunto de referenciais independentes (520, Figura 5). Em algumas modalidades, isto é realizado usando o algoritmo de Prim. O número de referenciais independentes é igual ao número de estações de referência (locais) menos 1. Em algumas modalidades, os referenciais independentes são matematicamente independentes, significando que nenhum referencial no conjunto pode ser determinado como uma combinação linear de outros referenciais no conjunto; 2. Para cada referencial, determinar o satélite de referência com a mais alta elevação média e computar valores flutuantes e integrais para a correspondente ambiguidade integral duplamente diferenciada (520, Figura 5); 3. Para cada referencial, armazenar a seguinte informação: as duas estações de referência nas extremidades do referencial, identificações de satélite, identificação do satélite de referência, ambiguidade integral duplamente diferenciada, a variância para a ambiguidade integral duplamente diferenciada e a razão W. Também, formar uma “lista DD a ser fixa” ou arranjo (veja 602, Figura 6A). Qualquer ambiguidade integral duplamente diferenciada conectada com um intervalo de filtragem de dados mais curto que um intervalo predefinido , tipicamente, cinco até quinze minutos, é ignorada (isto é, não incluída na lista DD a ser fixa). Qualquer ambiguidade integral duplamente diferenciada que corresponde a uma ambiguidade de via larga não fixa é ignorada (isto é, não incluída na lista DD a ser fixa). Todas as outras ambiguidades integrais duplamente diferenciadas (correspondentes ao conjunto de referenciais independentes, excluindo aqueles a serem ignorados) são adicionadas na lista DD a ser fixa; 4. Selecionar a ambiguidade integral duplamente diferenciada a partir da lista DD a ser fixa, em que (A) tem a máxima razão W e, também, (B) satisfaz a condição das equações (28) até (30) (veja 604, Figura 6A). Se mais de uma ambiguidade integral duplamente diferenciada tiver o máximo valor da razão W, selecionar o grupo de ambiguidades integrais duplamente diferenciadas com a máxima razão W que também satisfaz a condição das equações (28) até (30); o grupo selecionado é chamado de o “melhor grupo” de ambiguidades integrais duplamente diferenciadas. Se houver pelo menos uma ambiguidade integral duplamente diferenciada selecionada na lista DD a ser fixa que satisfaz a condição das equações (28) até (30), prosseguir para etapa 5; se nenhuma das ambiguidades integrais duplamente diferenciadas restantes na lista DD a ser fixa satisfizer a condição das equações, ir para a etapa 8 (o processo de resolução de ambiguidade termina, pelo menos para a época atual), a etapa 4 pode ser implementada pela ordenação das ambiguidades integrais duplamente diferenciadas na lista DD a ser fixa de acordo com seus valores da razão W, da razão W mais alta até a mais baixa, desse modo, produzindo uma lista ordenada (veja 602, Figura 6A). Começando com a ambiguidade ou ambiguidades integrais duplamente diferenciadas com o valor da razão W mais alto (604, Figura 6A), testar cada ambiguidade integral duplamente diferenciada na lista ordenada até tanto (1) o fim da lista ser alcançado sem selecionar nenhuma ambiguidade integral duplamente diferenciada (616 - sim, Figura 6A), em cujo caso o processo vai para a etapa 9, quanto (2) ser encontrada uma ambiguidade integral duplamente diferenciada que satisfaz a condição das equações (28) até (30) (608 - sim, Figura 6A). No último caso, selecionar a ambiguidade integral duplamente diferenciada identificada e, também, selecionar quaisquer outras ambiguidades integrais duplamente diferenciadas com a mesma razão W que também satisfazem a condição das equações (28) até (30) (604, 606, Figura 6A). Ir para a etapa 5 para processar as uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas selecionadas; 5. Modificar as equações de atualização do filtro Kalman e, também, ajustar o estado do filtro Kalman pela aplicação das uma ou mais restrições de ambiguidade integrais duplamente diferenciadas selecionadas (610, Figura 6A). Se houver somente uma ambiguidade integral duplamente diferenciada selecionada, modificar as equações de atualização do filtro Kalman com as equações de restrição DD (16) e (18) para a ambiguidade integral duplamente diferenciada individual selecionada. Se duas ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas foram selecionadas, modificar as equações de atualização do filtro Kalman com as equações de restrição DD (23) e (24) para o melhor grupo de ambiguidades integrais duplamente diferenciadas. As uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas selecionadas são, agora, ambiguidades integrais duplamente diferenciadas “fixas” (veja 610, Figura 6A); 6. Remover as uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas fixas da lista DD a ser fixa (veja 612, Figura 6A); 7. Recomputar as ambiguidades DD, a variância e a razão W para as ambiguidades integrais duplamente diferenciadas restantes na lista DD a ser fixa (veja 614, Figura 6A). Se a lista DD a ser fixa não estiver vazia (616 - Não), continuar o processamento na etapa 4; 8. A resolução de ambiguidade para (622, Figura 6A). Procedimento de Resolução de Ambiguidade Integral de Todo Referencial Possível

[000100] 1. Determinar um conjunto de “todos os referenciais possíveis” (520, Figura 5). Opcionalmente, uma restrição no máximo comprimento de referencial é usada (por exemplo, referenciais mais longos que 6.000 km são excluídos do conjunto de referenciais possíveis) para reduzir referenciais desnecessários; 2. Para cada referencial, determinar o satélite de referência com a mais alta elevação média e computar valores flutuantes e integrais para a correspondente ambiguidade integral duplamente diferenciada (520, Figura 5); 3. Para cada referencial, armazenar as seguintes informações: as duas estações de referência nas extremidades do referencial, identificações de satélite, identificação do satélite de referência, ambiguidade integral duplamente diferenciada, a variância para a ambiguidade integral duplamente diferenciada e a razão W. Também, formar uma “lista DD a ser fixa” ou arranjo (veja 602, Figura 6A). Qualquer ambiguidade integral duplamente diferenciada conectada com um intervalo de filtragem de dados mais curto que um intervalo predefinido, tipicamente, cinco até quinze minutos, é ignorada (isto é, não incluída na lista DD a ser fixa). Qualquer ambiguidade integral duplamente diferenciada que corresponde a uma ambiguidade de via larga não fixa é ignorada (isto é, não incluída na lista DD a ser fixa). Todas as outras ambiguidades integrais duplamente diferenciadas (correspondentes ao conjunto de referenciais, excluindo aquelas a serem ignoradas) são adicionadas na lista DD a ser fixa; 4. Selecionar a ambiguidade integral duplamente diferenciada a partir da lista DD a ser fixa, em que (A) tem a máxima razão W e, também, (B) satisfaz a condição das equações (28) até (30) (veja 604, Figura 6A). Se mais de uma ambiguidade integral duplamente diferenciada tiver o máximo valor da razão W, selecionar o grupo de ambiguidades integrais duplamente diferenciadas com a máxima razão W que também satisfaz a condição das equações (28) até (30); o grupo selecionado é chamado de o “melhor grupo” das ambiguidades integrais duplamente diferenciadas. Se houver pelo menos uma ambiguidade integral duplamente diferenciada selecionada na lista DD a ser fixa que satisfaz a condição das equações (28) até (30), prosseguir para a etapa 5; se nenhuma das ambiguidades integrais duplamente diferenciadas restantes na lista DD a ser fixa satisfizer a condição das equações, ir para a etapa 9 (o processo de resolução de ambiguidade termina, pelo menos para a época atual), a etapa 4 pode ser implementada pela ordenação das ambiguidades integrais duplamente diferenciadas na lista DD a ser fixa de acordo com seus valores da razão W, da razão W mais alta até a mais baixa, desse modo, produzindo uma lista ordenada (veja 602, Figura 6A). Começando com a ambiguidade ou ambiguidades integrais duplamente diferenciadas com o valor da razão W mais alto (604, Figura 6A), testar cada ambiguidade integral duplamente diferenciada na lista ordenada até tanto (1) o fim da lista ser alcançado sem selecionar nenhuma ambiguidade integral duplamente diferenciada (616 - sim, Figura 6A), em cujo caso, o processo vai para a etapa 9, tanto (2) ser encontrada uma ambiguidade integral duplamente diferenciada que satisfaz a condição das equações (28) até (30) (608 - sim, Figura 6A). No último caso, selecionar a ambiguidade integral duplamente diferenciada identificada e, também, selecionar quaisquer outras ambiguidades integrais duplamente diferenciadas com a mesma razão W que também satisfaz a condição das equações (28) até (30) (604, 606, Figura 6A). Ir para a etapa 5 para processar as uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas selecionadas; 5. Modificar as equações de atualização do filtro Kalman e, também, ajustar o estado do filtro Kalman, pela aplicação de uma ou mais restrições de ambiguidade integrais duplamente diferenciadas (610, Figura 6A). Se houver somente uma ambiguidade integral duplamente diferenciada selecionada, modificar as equações de atualização do filtro Kalman com as equações de restrição DD (16) e (18) para a ambiguidade integral duplamente diferenciada individual selecionada. Se duas ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas foram selecionadas, modificar as equações de atualização do filtro Kalman com as equações de restrição DD (23) e (24) para o melhor grupo de ambiguidades integrais duplamente diferenciadas. As uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas selecionadas são, agora, ambiguidades integrais duplamente diferenciadas “fixas” (veja 610, Figura 6A); 6. Remover as uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas fixas da lista DD a ser fixa (veja 612, Figura 6A); 7. Recomputar as ambiguidades DD, a variância e a razão W para as ambiguidades integrais duplamente diferenciadas restantes na lista DD a ser fixa (veja 614, Figura 6A); 8. Remover ambiguidades integrais DD redundantes da lista DD a ser fixa (veja 615, Figura 6A). Uma vez um número suficiente de restrições integrais foi imposto nas ambiguidades integrais DD, algumas das ambiguidades integrais DD restantes serão redundantes, em virtude de elas corresponderem a combinações lineares de restrições integrais DD para as quais restrições integrais já foram impostas. Em algumas modalidades, esta operação é realizada pela remoção, da lista DD a ser fixa, de todas as ambiguidades DD restantes para as quais (A) a parte fracionária da ambiguidade DD iguala zero ({DD} = 0) e (B) variância = 0. Alternativamente, se um valor não zero de R for usado nas equações (25) e (26), supra, remover, da lista DD a ser fixa, todas as ambiguidades DD restantes para as quais (A) a parte fracionária da ambiguidade DD é menor que a raiz quadrada de R (ou outro valor limite predefinido que corresponde à raiz quadrada de R) e (B) variância = 0. Se a lista DD a ser fixa não estiver vazia (616 - Não), continuar o processamento na etapa 4 (618, 620, Figura 6B); 9. A resolução de ambiguidade para (622, Figura 6A).

[000101] A Figura 4 é um fluxograma de um método 400 realizado por um sistema de computador, tal como o sistema de computador 130 (Figura 1, Figura 3), para computar um estado estimado de uma pluralidade de satélites de navegação global e para ajustar o estado estimado computado pela aplicação de restrições em uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas que satisfazem critérios predefinidos de acordo com algumas modalidades. Em algumas modalidades, as operações 402 - 408 da Figura 4 são realizadas pelo módulo de filtro Kalman 320 (Figura 3) do sistema de computador 130, a operação 412 é realizada pelo módulo de correção 330 e a operação 414 é realizada pelo módulo de comunicação 314.

[000102] O sistema de computador recebe (402), a partir de uma pluralidade de estações de referência (140, Figura 1) em locais conhecidos, uma pluralidade de medições de navegação por satélite dos sinais provenientes de uma pluralidade de satélites de navegação global (110, Figura 1). O sistema de computador computa (404) um estado da pluralidade de satélites de navegação global com base nas medições de navegação por satélite recebidas. Em algumas modalidades, o computador usa um filtro Kalman para realizar esta computação. Por exemplo, o módulo de filtro Kalman 320 (Figura 3) usa um filtro Kalman para calcular um estado estimado da pluralidade de satélites de navegação global (por exemplo, o estado 326 dos satélites de navegação global 110-1 até 110-N) para a época de medição atual com base na pluralidade de medições de navegação por satélite. Em algumas modalidades, o estado 326 da pluralidade de satélites de navegação global inclui uma posição de cada satélite de navegação global na pluralidade de satélites de navegação global, uma velocidade de cada satélite de navegação global na pluralidade de satélites de navegação global e um tempo relatado por cada satélite de navegação global na pluralidade de satélites de navegação global. Em algumas modalidades, o estado da pluralidade de satélites de navegação global para a época de medição é calculado usando uma equação de atualização de forma fechada.

[000103] A operação 404 é algumas vezes aqui chamada de computação inicial do estado da pluralidade de satélites de navegação global, que é seguida por uma operação de ajuste (408), descrita a seguir. Em algumas modalidades, a computação inicial do estado da pluralidade de satélites de navegação global inclui computar e resolver ambiguidades de via larga com diferença individual (406). Como exposto, as ambiguidades de via larga são resolvidas primeiro, por exemplo, usando as técnicas convencionais supradescritas. Então as ambiguidades de via larga resolvidas são validadas, e todas as resoluções de ambiguidade de via larga incorretas são fixas, por exemplo, pela restauração dos correspondentes valores flutuantes de ambiguidade. Pela realização da resolução de ambiguidade de via larga, em conjunto com os locais conhecidos das estações de referência, o estado estimado dos satélites de navegação global, que também é chamado de o estado do filtro Kalman, torna-se pronto para a aplicação das restrições de ambiguidade integrais duplamente diferenciadas (408).

[000104] Como exposto a seguir, nenhum referencial (ou, equivalentemente, nenhuma ambiguidade integral duplamente diferenciada) correspondente a um par “estação de referência - satélite” para o qual a resolução de ambiguidade de via larga não teve sucesso é um candidato para a aplicação de uma restrição de ambiguidade integral duplamente diferenciada. Declarado de uma outra maneira, já que cada respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada é dependente de precisas medições por duas estações de referência dos mesmos dois sinais provenientes de um satélite de referência, se alguma destas medições (para uma respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada) deixar de satisfazer exigências predefinidas para resolução de ambiguidade de via larga integral, esta ambiguidade integral duplamente diferenciada não é uma candidata para a aplicação de uma restrição integral.

[000105] Depois da computação de um estado estimado dos satélites de navegação global (406), o processo 400 continua pela realização de um procedimento de resolução de ambiguidade integral duplamente diferenciada (408) para identificar ambiguidades integrais duplamente diferenciadas que satisfazem um conjunto de condições predefinidas e para ajustar o estado computado dos satélites de navegação global pela adição de uma restrição integral no filtro Kalman para cada ambiguidade integral duplamente diferenciada que satisfaz o conjunto de condições predefinidas. Em algumas modalidades, o procedimento de resolução de ambiguidade integral duplamente diferenciada é implementado de acordo com o fluxograma mostrado nas Figuras 5A-5B, da forma discutida com mais detalhes a seguir. Em algumas modalidades, o procedimento de resolução de ambiguidade integral duplamente diferenciada é implementado de acordo com o fluxograma mostrado nas Figuras 6A-6B, da forma discutida com mais detalhes a seguir. Percebe-se que o fluxograma das Figuras 5A-5B não é inconsistente com o fluxograma mostrado nas Figuras 6A-6B, mas, em vez disto, estes dois fluxogramas abordam o procedimento de resolução de ambiguidade integral duplamente diferenciada a partir de diferentes pontos de vista e em diferentes níveis de detalhe.

[000106] A realização do procedimento de resolução de ambiguidade integral duplamente diferenciada para uma respectiva época de medição ajusta o estado estimado da pluralidade de satélites de navegação global pela consideração do impacto das restrições integrais impostas em uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas. Em algumas modalidades, quando uma restrição integral for imposta em uma única ambiguidade integral duplamente diferenciada selecionada, os ajustes no estado estimado são feitos de acordo com equações de atualização do filtro Kalman (16) e (18), como exposto. Em algumas modalidades, quando restrições integrais forem aplicadas em duas ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas, os ajustes no estado estimado são feitos de acordo com as equações (23) e (24), como exposto.

[000107] Em algumas modalidades, mediante conclusão do procedimento de resolução de ambiguidade integral duplamente diferenciada (408) para a época de medição atual, o estado dos satélites de navegação global revisado é usado para calcular sinais de correção (por exemplo, os sinais de correção 132) que corrigem desvios orbitais dos satélites de navegação global 110-1 até 110-N (412). O módulo de correção 330 usa o estado revisado da pluralidade de satélites de navegação global para calcular sinais de correção que compensam desvios orbitais da pluralidade de satélites de navegação global (412). Como exposto, em algumas modalidades, correções de efeitos troposféricos e/ou de efeitos ionosféricos são computadas usando técnicas bem conhecidas pelos versados na técnica, e estas correções são incluídas nos sinais de correção. Então, o sistema de computador 130 transmite (414) os sinais de correção a um ou mais receptores de navegação por satélite 120. Em algumas modalidades, os sinais de correção são transmitidos por meio de um ou mais satélites de comunicação 160. Em outras modalidades, outras redes ou mídias de comunicações são usadas para conduzir os sinais de correção aos receptores de navegação por satélite 120.

[000108] Em algumas modalidades, mediante conclusão do procedimento de resolução de ambiguidade integral duplamente diferenciada (408) para a época de medição atual, o processo 400 é repetido, começando com a operação 402, para uma próxima época de medição.

[000109] Em relação à Figura 5A, em algumas modalidades, o desempenho do procedimento de resolução de ambiguidade integral duplamente diferenciada (408) inclui identificar uma pluralidade de referenciais, cada referencial correspondendo a um par das estações de referência, e para cada referencial identificado, computar valores flutuantes e integrais para uma ambiguidade integral duplamente diferenciada correspondente ao referencial identificado (520). Em algumas modalidades, a identificação de referenciais (520) é implementada pela identificação de um conjunto de referenciais matematicamente independentes, como exposto. Em outras modalidades, um conjunto de referenciais é identificado sem exigir que eles sejam independentes, e, em vez disto, um maior conjunto de referenciais é inicialmente identificado. Nas últimas modalidades, toda vez que as restrições integrais forem impostas em uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas, tanto os referenciais correspondentes quanto todos os referenciais que são combinações lineares dos referenciais para os quais restrições integrais foram aplicadas são marcados como processados (veja operações 612 e 615, Figura 6A).

[000110] Depois da identificação dos referenciais (520), o procedimento de resolução de ambiguidade integral duplamente diferenciada (408) identifica de acordo com os valores flutuantes e integrais computados para as ambiguidades integrais duplamente diferenciadas correspondentes à pluralidade de referenciais identificados, um conjunto de uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas que satisfazem um conjunto de condições predefinidas (522). As condições predefinidas são supradescritas em relação às equações (28), (29) e (30).

[000111] Em algumas modalidades, o conjunto de condições predefinidas para uma respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada inclui uma exigência que uma diferença fracionária entre os valores integrais e flutuantes da respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada não exceda um primeiro valor limite predefinido (504, Figura 5B). Por exemplo, veja a equação (28) e a correspondente discussão expostas. Além do mais, em algumas modalidades, o método inclui computar uma variância e um desvio padrão da respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada, e o conjunto de condições predefinidas para a respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada inclui uma exigência que o desvio padrão da respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada não exceda um segundo valor limite predefinido (506, Figura 5B). Por exemplo, veja a equação (29) e a correspondente discussão expostas. Em algumas modalidades, o primeiro limite não é maior que 0,25 ciclo e o segundo limite não é maior que 0,1 ciclo (510, Figura 5B).

[000112] Ainda adicionalmente, em algumas modalidades, a operação 522 inclui computar uma razão W predefinida (por exemplo, veja a equação (27) exposta) para a respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada, em que a razão W tem um numerador correspondente à diferença fracionária entre os valores integrais e flutuantes da respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada e um denominador correspondente ao desvio padrão da respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada, e em que o conjunto de condições predefinidas para a respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada inclui uma exigência que a razão W para a respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada seja maior que um terceiro limite (508). Além do mais, o conjunto de condições predefinidas para a respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada inclui uma exigência que uma razão W predefinida tenha um valor que excede um terceiro valor limite predefinido (por exemplo, veja as equações (27) e (30) e a correspondente discussão expostas). Em algumas modalidades, o terceiro limite predefinido é não menor que 2,5; em algumas outras modalidades, o terceiro limite predefinido é não menor que 3,0.

[000113] Em algumas modalidades, depois da identificação do conjunto de uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas que satisfazem o conjunto de condições predefinidas (522), o procedimento de resolução de ambiguidade integral duplamente diferenciada (408) ajusta o estado computado da pluralidade de satélites de navegação global de acordo com uma restrição de valor integral aplicada em cada ambiguidade integral duplamente diferenciada no conjunto identificado de uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas que satisfazem o conjunto de condições predefinidas, para produzir um estado computado ajustado da pluralidade de satélites de navegação global (524).

[000114] Em algumas modalidades, o conjunto de condições predefinidas inclui uma exigência, para uma respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada, que ambas as ambiguidades de via larga correspondentes tenham sido fixas. Toda ambiguidade integral duplamente diferenciada correspondente a uma ambiguidade de via larga não fixa é ignorada, e não há nem mesmo uma candidata para ser identificada como uma ambiguidade integral duplamente diferenciada que satisfaz o conjunto de condições predefinidas. Além do mais, em algumas modalidades, as ambiguidades integrais duplamente diferenciadas correspondentes aos referenciais identificados são filtradas, antes da realização da operação 522, ou no início da operação 522, para impedir que quaisquer ambiguidades integrais duplamente diferenciadas que deixam de satisfazer critérios de filtragem predefinidos sejam incluídas no conjunto identificado (512). Por exemplo, os critérios de filtragem predefinidos podem incluir a exigência, para uma respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada, que correspondentes ambiguidades de via larga tenham sido processadas para pelo menos uma duração de tempo predefinida(por exemplo, 4 até 6 horas) para prover uma base confiável para determinar uma variância da respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada e para ter um alto nível de confiança na resolução das correspondentes ambiguidades de via larga.

[000115] O processo representado pelo fluxograma das Figuras 6A-6B corresponde às operações 522 e 524 (Figura 5A) de um procedimento de resolução de ambiguidade integral duplamente diferenciada (408) para identificar ambiguidades integrais duplamente diferenciadas que satisfazem um conjunto de condições predefinidas e para ajustar o estado computado dos satélites de navegação global pela adição de uma restrição integral no filtro Kalman para cada ambiguidade integral duplamente diferenciada que satisfaz o conjunto de condições predefinidas. As Figuras 6A-6B são supradescritas.

[000116] Em relação à Figura 7, em algumas modalidades, um receptor de navegação por satélite 120 (Figura 1, Figura 2) recebe sinais de navegação a partir de uma pluralidade de satélites de navegação global (702) e, também, recebe sinais de correção (por exemplo, sinais de correção 132) que corrigem desvios orbitais dos satélites de navegação global (704). Por exemplo, o receptor de navegação por satélite 120 pode receber os sinais de correção 132 a partir do sistema de computador 130 por meio de um ou mais satélites de comunicação 160-1 até 160-P. A Figura 7 é um fluxograma de um método 700 para ajustar o estado do receptor de navegação por satélite 120 com base nos sinais de correção recebidos de acordo com algumas modalidades. O módulo do GNSS 218 recebe sinais de navegação a partir de uma pluralidade de satélites de navegação global (702) e, também, recebe (704) sinais de correção que compensam desvios orbitais da pluralidade de satélites de navegação global. Então, o módulo do GNSS 218 incorpora os sinais de correção (706) em sua computação do estado atualizado do receptor de navegação por satélite. Por exemplo, o módulo do GNSS 218 pode incorporar os sinais de correção pela revisão das medições do satélite de navegação antes do seu uso na computação de um estado de atualização do receptor de navegação por satélite 120, para compensar várias fontes de erro, tais como desvio orbital dos satélites de suas órbitas previstas (por exemplo, órbitas previstas usando os dados de efemérides difundidos pelos satélites de navegação; em algumas modalidades, dados de efemérides para satélites de navegação também estão disponíveis a partir do centro de operações de GNSS (por exemplo, GPS) ou outro serviço atarefado com a distribuição oportuna de dados de efemérides), efeitos troposféricos e efeitos ionosféricos.

[000117] A descrição exposta, com o propósito de explicação, foi realizada em relação a modalidades específicas. Entretanto, não pretende-se que as discussões ilustrativas expostas sejam exaustivas ou limitem a invenção às precisas formas divulgadas. Muitas modificações e variações são possíveis em vista dos preceitos expostos. As modalidades foram escolhidas e descritas a fim de melhor explicar os princípios da invenção e suas aplicações práticas para, desse modo, habilitar que outros versados na técnica façam melhor utilização da invenção, e várias modalidades com várias modificações são adequadas para o uso em particular contemplado.

Claims (13)

1. Método para resolver ambiguidades integrais em medições de alcance ou fase dos sinais recebidos de satélite, realizado por um sistema de computador (130) que inclui um ou mais processadores (302) e memória (310) que armazena um ou mais programas, os um ou mais processadores (302) para executar os um ou mais programas, compreendendo: receber, a partir de uma pluralidade de estações de referência (140-1, 140-2, 140-M) em locais conhecidos, uma pluralidade de medições de navegação por satélite dos sinais provenientes de uma pluralidade de satélites de navegação global (110-1, 110-2, 110-N); computar um estado da pluralidade de satélites de navegação global (110-1, 110-2, 110-N) com base nas medições de navegação por satélite recebidas, o estado incluindo uma posição de cada satélite de navegação global (110-1, 110-2, 110-N), uma velocidade de cada satélite de navegação global (110-1, 110-2, 110-N) e um tempo relatado por cada satélite de navegação global (110-1, 110-2, 110-N) na pluralidade de satélites de navegação global (1101, 110-2, 110-N); identificar uma pluralidade de referenciais, cada referencial correspondendo a um par das estações de referência (140-1, 140-2, 140-M), e para cada referencial identificado, computar valores flutuantes e integrais para uma ambiguidade integral duplamente diferenciada correspondente ao referencial identificado; identificar de acordo com os valores flutuantes e integrais computados para as ambiguidades integrais duplamente diferenciadas correspondentes à pluralidade de referenciais identificados, um conjunto de uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas que satisfazem um conjunto de condições predefinidas; e ajustar o estado computado da pluralidade de satélites de navegação global (110-1, 110-2, 110-N) de acordo com uma restrição de valor integral aplicada em cada ambiguidade integral duplamente diferenciada no conjunto identificado de uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas que satisfazem o conjunto de condições predefinidas, para produzir um estado computado ajustado da pluralidade de satélites de navegação global (110-1, 110-2, 110-N); o método caracterizado pelo fato de que identificar o conjunto de uma ou mais ambiguidade integral duplamente diferenciada que satisfazem o conjunto de condições predefinidas e ajustar o estado computado da pluralidade de satélites de navegação global (110-1, 110-2, 110-N) compreende; gerar uma lista ordenada das ambiguidades integrais duplamente diferenciadas pela ordenação das ambiguidades integrais duplamente diferenciadas de acordo com um primeiro parâmetro computado para cada uma das ambiguidades integrais duplamente diferenciadas correspondentes aos referenciais identificados; e selecionar uma primeira ambiguidade integral duplamente diferenciada na lista ordenada e, também, selecionar quaisquer outras ambiguidades integrais duplamente diferenciadas na lista ordenada com um valor do primeiro parâmetro igual ao da primeira ambiguidade integral duplamente diferenciada na lista ordenada.

2. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que inclui adicionalmente: determinar quais, se houver, das uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas selecionadas satisfazem o conjunto de condições predefinidas para identificar um conjunto de ambiguidades integrais duplamente diferenciadas fixas; ajustar o estado computado da pluralidade de satélites de navegação global (110-1, 110-2, 110-N) de acordo com a restrição de valor integral aplicada em cada ambiguidade integral duplamente diferenciada no conjunto de ambiguidades integrais duplamente diferenciadas fixas; remover as ambiguidades integrais duplamente diferenciadas fixas da lista ordenada; recomputar valores flutuantes e integrais para uma ou mais das ambiguidades integrais duplamente diferenciadas restantes na lista ordenada; selecionar uma próxima ambiguidade integral duplamente diferenciada na lista ordenada e, também, selecionar quaisquer outras ambiguidades integrais duplamente diferenciadas na lista ordenada com um valor do primeiro parâmetro igual à dita próxima ambiguidade integral duplamente diferenciada na lista ordenada; e repetir pelo menos as operações de determinação e ajuste em relação às uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas selecionadas.

3. Método de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 ou 2, caracterizado pelo fato de que inclui adicionalmente: computar informação de correção de acordo com o estado computado ajustado da pluralidade de satélites de navegação global (110-1, 110-2, 110-N); e transmitir a informação de correção a uma pluralidade de receptores de navegação (120).

4. Método de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 ou 2, caracterizado pelo fato de que a informação de correção inclui valores de correção para cada um dos satélites de navegação global (110-1, 110-2, 110-N) na pluralidade de satélites de navegação global (110-1, 110-2, 110-N).

5. Método de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 ou 2, caracterizado pelo fato de que a informação de correção inclui valores de correção para dois ou mais dos satélites de navegação global (110-1, 1102, 110-N) na pluralidade de satélites de navegação global (110-1, 110-2, 110- N).

6. Método de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 ou 2, caracterizado pelo fato de que o conjunto de condições predefinidas, para uma respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada, inclui uma exigência que uma diferença fracionária entre os valores integrais e flutuantes da respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada não exceda um primeiro limite.

7. Método de acordo com a reivindicação 6, caracterizado pelo fato de que inclui computar uma variância e um desvio padrão da respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada, em que o conjunto de condições predefinidas para a respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada inclui uma exigência que o desvio padrão da respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada não exceda um segundo limite.

8. Método de acordo com a reivindicação 7, caracterizado pelo fato de que inclui computar uma razão W predefinida para a respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada, em que a razão W tem um numerador correspondente à diferença fracionária entre os valores integrais e flutuantes da respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada e um denominador correspondente ao desvio padrão da respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada, e em que o conjunto de condições predefinidas para a respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada inclui uma exigência que a razão W para a respectiva ambiguidade integral duplamente diferenciada seja maior que um terceiro limite.

9. Método de acordo com a reivindicação 8, caracterizado pelo fato de que o primeiro limite não é maior que 0,25 ciclo e o segundo limite não é maior que 0,1 ciclo.

10. Método de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 ou 2, caracterizado pelo fato de que os referenciais identificados incluem apenas referenciais matematicamente independentes.

11. Método de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 ou 2, caracterizado pelo fato de que a identificação do conjunto de uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas que satisfazem o conjunto de condições predefinidas inclui filtragem das ambiguidades integrais duplamente diferenciadas correspondentes aos referenciais identificados para impedir que quaisquer ambiguidades integrais duplamente diferenciadas que deixam de satisfazer critérios de filtragem predefinidos sejam incluídas no conjunto identificado.

12. Método de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 ou 2, caracterizado pelo fato de que o método é repetido para cada uma de uma sequência de épocas de medição.

13. Sistema de computador (130), compreendendo: um ou mais processadores (302); memória (310) que armazena um ou mais programas para execução pelos um ou mais processadores (302), os um ou mais programas compreendendo instruções que, quando executadas pelos um ou mais processadores (302), fazem com que o sistema de computador (130); receba, a partir de uma pluralidade de estações de referência (140-1, 140-2, 140-M) em locais conhecidos, uma pluralidade de medições de navegação por satélite dos sinais provenientes de uma pluralidade de satélites de navegação global (110-1, 110-2, 110-N); compute um estado da pluralidade de satélites de navegação global (110-1, 110-2, 110-N) com base nas medições de navegação por satélite recebidas, o estado incluindo uma posição de cada satélite de navegação global (110-1, 110-2, 110-N), uma velocidade de cada satélite de navegação global (110-1, 110-2, 110-N) e um tempo relatado por cada satélite de navegação global (110-1, 110-2, 110-N); identifique uma pluralidade de referenciais, cada referencial correspondendo a um par das estações de referência (140-1, 140-2, 140-M), e para cada referencial identificado, compute valores flutuantes e integrais para uma ambiguidade integral duplamente diferenciada correspondente ao referencial identificado; identifique de acordo com os valores flutuantes e integrais computados para as ambiguidades integrais duplamente diferenciadas correspondentes à pluralidade de referenciais identificados, um conjunto de uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas que satisfazem um conjunto de condições predefinidas; e ajuste o estado computado da pluralidade de satélites de navegação global (110-1, 110-2, 110-N) de acordo com uma restrição de valor integral aplicada em cada ambiguidade integral duplamente diferenciada no conjunto identificado de uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas que satisfazem o conjunto de condições predefinidas, para produzir um estado computado ajustado da pluralidade de satélites de navegação global (110-1, 110-2, 110-N); caracterizado pelo fato de que os um ou mais programas compreendem instruções que, quando executadas pelos um ou mais processadores (302), fazem com que o sistema de computador (130) identifique o conjunto de uma ou mais ambiguidade integral duplamente diferenciada que satisfazem o conjunto de condições predefinidas e ajuste o estado computado da pluralidade de satélites de navegação global (110-1, 110-2, 110-N) compreendendo as etapas de: gerar uma lista ordenada das ambiguidades integrais duplamente diferenciadas pela ordenação das ambiguidades integrais duplamente diferenciadas de acordo com um primeiro parâmetro computado para cada uma das ambiguidades integrais duplamente diferenciadas correspondentes aos referenciais identificados; selecionar uma primeira ambiguidade integral duplamente diferenciada na lista ordenada e, também, selecionar quaisquer outras ambiguidades integrais duplamente diferenciadas na lista ordenada com um valor do primeiro parâmetro igual ao da primeira ambiguidade integral duplamente diferenciada na lista ordenada; determinar quais, se houver, das uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas selecionadas satisfazem o conjunto de condições predefinidas para identificar um conjunto de ambiguidades integrais duplamente diferenciadas fixas; ajustar o estado computado da pluralidade de satélites de navegação global (110-1, 110-2, 110-N) de acordo com a restrição de valor integral aplicada em cada ambiguidade integral duplamente diferenciada no conjunto de ambiguidades integrais duplamente diferenciadas fixas; remover as ambiguidades integrais duplamente diferenciadas fixas da lista ordenada; recomputar valores flutuantes e integrais para uma ou mais das ambiguidades integrais duplamente diferenciadas restantes na lista ordenada; selecionar uma próxima ambiguidade integral duplamente diferenciada na lista ordenada e, também, selecionar quaisquer outras ambiguidades integrais duplamente diferenciadas na lista ordenada com um valor do primeiro parâmetro igual à dita próxima ambiguidade integral duplamente diferenciada na lista ordenada; e repetir pelo menos as operações de determinação e ajuste em relação às uma ou mais ambiguidades integrais duplamente diferenciadas selecionadas.

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