CN114502987A - 用于高斯过程增强的gnss校正生成的系统和方法 - Google Patents

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Abstract

一种用于生成GNSS校正的方法包括接收数据和确定GNSS校正。该方法可以可选地包括减轻数据中异常值的影响，确定GNSS校正模型，传输GNSS校正，确定移动接收器位置和/或任何合适的步骤。数据优选地对应于一组卫星观测值(例如，伪距、载波相位、星历、代码数据等)，该组卫星观测值对应于一个或更多个卫星星座的一个或更多个卫星，在一组参考站处被检测到、在其他卫星(例如，低地球轨道卫星)处被检测到、和/或在任何合适的检测地点被检测到。然而，数据可以附加地或可替代地包括传感器数据、天气条件(例如，温度、湿度、风等)和/或任何合适的数据。

Description

用于高斯过程增强的GNSS校正生成的系统和方法
相关申请的交叉引用
本申请要求于2019年8月1日提交的美国临时申请号62/881,520的权益，该美国临时申请中的每一项通过该引用以其整体并入。
技术领域
本发明总体上涉及卫星定位领域，且更具体地，涉及卫星定位领域中一种新的和有用的系统和方法。
背景
能够执行高精度卫星定位对于各种应用都很重要。不幸的是，当前的GNSS解决方案通常要么不准确，要么需要超出廉价硬件(本地或云中)能力的处理器能力。已经提出了许多解决方案(包括网络实时动态(网络RTK)卫星定位)来解决这个问题。不幸的是，在传统的网络RTK方法中，输入参数空间随着网络的大小非线性地增加，使得增加网络大小(从而增加覆盖区域和/或定位准确度)的计算成本非常高。但是，其他模型可能会遇到与模型参数如何更新(通常通过卡尔曼滤波器或最小二乘法)相关的问题。因此，卫星定位领域需要创造一种新的和有用的系统和方法。本发明提供了这种新的和有用的系统和方法。
附图的简要说明
图1是本发明实施例的方法的图表表示。
图2是用于确定GNSS校正的计算系统示例的示意性表示。
图3A和图3B是大气效应(例如电离层效应)模型参数的示例表示。
图3C是在大气效应模型的实施例中使用的坐标系示例的示意性表示，其中原点可以指地心或任何合适的参考点。
图4是系统实施例的示意性表示。
图5是方法示例的示意性表示。
发明实施例的描述
本发明的发明实施例的以下描述并非旨在将本发明限制于这些发明实施例，而是旨在使本领域的任何技术人员能够制造并且使用本发明。
2.3概述
如图1所示，用于生成GNSS校正的方法可以包括：接收数据S110并确定GNSS校正S130。该方法可以可选地包括：减轻数据中异常值的影响S115，确定GNSS校正模型S120，传输GNSS校正S140，确定移动接收器位置S150和/或任何合适的步骤。数据优选地对应于一组卫星观测值(例如，伪距、载波相位、星历、代码数据等)，该组卫星观测值对应于一个或更多个卫星星座的一个或更多个卫星，在一组参考站处被检测到，在其他卫星(例如，低地球轨道卫星)处被检测到，和/或在任何合适的检测地点被检测到。然而，数据可以附加地或可替代地包括传感器数据、天气条件(例如，温度、湿度、风等)和/或任何合适的数据。
如图4所示，用于生成GNSS校正的系统可以包括：一个或更多个移动接收器、一组参考站和计算系统。该系统可以可选地包括传感器。计算系统可以包括：校正建模器131、验证器138、查询器135、拼接器(stitcher)136、校正生成器137和/或任何合适的部件。
该系统和/或方法优选地用于确定GNSS校正，该GNSS校正可用于校正卫星观测值和/或移动接收器位置以提高移动接收器位置的准确性和/或完整性。
系统和/或方法的实施例可用于例如自主或半自主车辆引导(例如，用于无人驾驶飞行器(UAV)、无人驾驶航空系统(UAS)、自动驾驶汽车、农业设备、机器人、铁路运输/运送系统、自动卡车运输、最后一英里配送(last mile delivery)等)、GPS/GNSS研究、勘测系统、用户设备、移动应用、物联网(IOT)设备，和/或可用于任何其他合适的应用。在具体示例中，系统(和/或部件)可以耦合到任何合适的外部系统，例如车辆(例如，UAV、UAS、汽车、卡车等)、机器人、轨道车、用户设备(例如，手机)和/或任何合适的系统，并且可以向所述系统提供定位数据、完整性数据(例如，保护级别数据)和/或其他数据。
在特定示例中，该系统和/或方法可以包括接收对应于与一个或更多个卫星星座相关联的一个或更多个卫星的一组卫星观测值；使用GNSS校正模型生成一组GNSS校正，其中GNSS校正模型包括高斯过程，其中GNSS校正模型的输入包括来自该组卫星观测值的非差分(undifferenced)和非组合的卫星观测值；其中，该组GNSS校正可用于校正移动接收器的位置估计。
1.2传统的GNSS、PPP和RTK
传统的卫星定位系统(例如标准GNSS)通过尝试将伪随机二进制序列的本地副本(在接收器处)与卫星传输的相同序列副本对齐来工作；由于卫星距离接收器很远，因此卫星传输的信号有延迟。通过延迟序列的本地副本以与卫星传输的副本相匹配，可以找到信号从卫星传播到接收器所需的时间，这转而可以用于计算卫星和接收器之间的距离。通过对多个卫星(通常为四个或更多个)执行此过程，可以找到接收器相对于卫星的位置，这转而可以用于找到特定地理坐标系中的位置(例如，纬度、经度、和海拔)。典型的GNSS系统最多可以实现2m的定位准确度。
对于许多应用(例如，对于载人自动驾驶汽车/无人机/农业设备的引导、GPS/GNSS研究、勘测)，这种准确度水平严重不足。响应于此，已经开发了两种位置校正算法：精确点定位(PPP)和实时动态(RTK)。
PPP和RTK不仅使用由卫星广播的定位码，还利用卫星信号载波相位来确定位置。虽然使用载波相位数据可以获得高得多的准确度，但准确确定移动接收器(例如，要计算其位置的接收器)的位置需要考虑许多潜在的误差源。此外，载波相位测量是模糊的；因为载波信号是均匀的，仅使用相位测量可能无法区分
Figure BDA0003561283310000041
和
Figure BDA0003561283310000042
的相移，其中N是整数。例如，可能难以确定π弧度相移和3π弧度相移(或-π、5π等)之间的差异。
PPP尝试通过对移动接收器相位和代码测量中存在的误差进行显式建模来解决这个问题。一些误差是全局性的或接近全局性的(例如卫星轨道和时钟误差)；对于这些误差，PPP通常使用具有高准确度测量值的校正数据。然而，对于局部误差(例如，基本上取决于移动接收器位置的误差)，PPP只能进行非常粗略的建模。幸运的是，许多局部误差在时间上变化缓慢；因此，PPP可以在仅使用单个接收器的情况下实现高准确度，但可能需要长的收敛时间来精确确定局部误差。如在本申请中所使用的术语，“全局误差”是指在一个区域内的多个参考站之间变化不大的任何误差，而“局部误差”是指在多个参考站之间变化很大的误差(因为误差是特定于参考站的和/或因为误差随区域内的位置有很大变化)。由于该误差与定位有关，因此还可将此类误差称为“全局定位误差”和“局部定位误差”。
RTK通过使用GNSS参考站(具有精确已知的位置)避免了PPP中存在的大部分建模；由于参考站位于移动接收器的本地，所以对参考站信号和移动接收器信号进行差分可以导致误差大大减小。结果是RTK解决方案可以比PPP解决方案更快地收敛(并且不需要PPP所需的高准确度全局校正数据)。然而，RTK解决方案需要在移动接收器附近存在基站。
最近，已经开发了在PPP和RTK的权衡中导航的校正生成系统，例如美国专利申请号16/195,427的系统，该美国专利申请的整体通过该引用并入。
在这样的系统中，校正数据形式的灵活性是优于传统位置校正系统的固有和区别方面。此类系统不是尝试仅从一小组高质量全局参考站(如在PPP中)或通过比较移动接收器/参考站对中的数据(如在RTK中)来生成校正，而是从参考站(和/或其他数据源)收集数据，并且代替(或除此之外)直接应用此数据来生成连接，数据被使用来生成校正模型。然后将这些模型的输出传递给校正生成器，该校正生成器可以使用所述输出来生成任何形式的校正数据。此外，校正生成器可以缓存和/或空间内插校正数据以向移动接收器提供高质量校正，而不管校正能力(例如，接收器是否可以处理RTK/PPP校正)和各个基站的位置。
通过以这种方式操作，这样的系统可以提供一组校正(虽然可用于PPP接收器)，但几乎没有PPP的长收敛时间问题，其中解的复杂性与参考站的数量N成正比(与RTK不同，在RTK中解的复杂性至少与可能的对的数量成比例；即，N2。事实上，许多当前的解与N3成比例或更差)。此外，由于优选地使用可能依赖于任何数量的单个参考站(而不是特定的参考站对)的局部校正模型来计算校正，因此校正对于基站的缺失实质上更加稳健。
此外，此类系统的灵活性使得某些功能(例如空间内插和缓存)能够比RTK将可能实现的更普遍地执行；虽然“虚拟参考站”的概念在RTK内(还称为“伪参考站”)是已知的，但虚拟参考站通常涉及实时内插RTK校正数据(并且，如前所述，误差校正的复杂性与N2成比例)。相比之下，此类系统中的内插可能局限于全局和/或局部校正模型的特定方面，从而为误差提供更强的稳健性并更好地了解误差原因。此外，与需要实时校正数据的RTK不同，基于模型的系统即使在数据受到限制时(例如，当参考站突然变得不可用时)也可以缓存或以其他方式保存模型参数。
在这种基于模型的系统中，当然有必要随时间更新模型(因为影响GNSS定位的效果本身是随时间变化的)。传统上，可以使用卡尔曼滤波器来更新模型。
卡尔曼滤波器可用于通过将x与时间索引k处的观测值向量z以及与前一个时间索引处的状态向量(xk-1)相关联来估计系统在时间索引k处的状态(xk–通常称为状态向量)，如下所示：
zk＝Hkxk+vk
xk＝Φk-1xk-1+wk-1
其中vk是观测值噪声(零均值并具有已知协方差)，Hk是将真实状态空间映射到观测空间的观测模型，wk-1是过程噪声(也是零均值并具有已知协方差)并且Φk-1是将时间k-1处的真实状态映射到时间k的真实状态的转换模型。在更新定位校正生成模型的情况下，状态向量可能包含模型的参数(并且观测值向量包括用于估计这些参数的数据——例如，伪距、相位和参考站的位置数据)。
状态向量的示例如下：
Figure BDA0003561283310000061
其中px，py，pz以笛卡尔形式表示位置估计，dt表示站时钟误差，b表示每个频率的偏差(都用于伪距P和载波相位L)，并且
Figure BDA0003561283310000062
表示模糊度(对于每个频率f和卫星设备对s)。状态向量可以附加地或可替代地包含电离层、对流层、卫星时钟和偏差项以及其他动力学(例如，速度、加速度、角速度等)的项。
然而，发明人已经发现卡尔曼滤波器在用于对非差分和非组合网络进行建模时可能具有许多缺点。例如，由于卡尔曼滤波器在每个时间步更新状态向量，如果某些参数在与其他参数非常不同的时间尺度上变化(例如，时钟偏差可能比电离层延迟更频繁地变化)，则对于缓慢变化的参数，卡尔曼滤波器可能会变得(错误地)过度偏向于过去的结果。此外，卡尔曼滤波器在对时间恒定的参数(例如整数相位模糊度)进行建模时可能存在问题，因为该滤波器通常需要非零过程噪声才能正确操作。另一个问题是卡尔曼滤波器通常需要跟踪模型的状态；这在处理空间场时就成了问题(因为它将有可能需要保持跟踪场的值的网格，从而大大增加了问题的规模)。
本申请的系统和方法涉及实现高斯过程以更新定位校正生成模型的新技术。这样的技术可以用于更准确地对GNSS校正参数进行建模，这转而可能导致为使用所述校正的移动接收器进行更准确的卫星定位。在GNSS校正生成的一些实现中，高斯过程可以提供优于卡尔曼滤波器的许多优点。例如，高斯过程可以通过“内核技巧(kernel trick)”(注意这是一个技术术语)绕过模型状态的直接计算，它与卡尔曼滤波器方法相比，在许多实现中允许降低计算复杂度。
1.3高斯过程和卡尔曼滤波器之间的区别
诸如最小二乘法或卡尔曼滤波器与高斯过程之间的关键区别在于使用内核(或协方差)函数，k(xi，xj)＝cov[yi，yj]，它编码了所有观测值之间的关系，其中yi和yj是对应于由xi和xj给出的两个位置(或特征)的观测值(通常是伪距或载波相位)。该内核函数用于在函数值f(x)上放置多元高斯先验f(x)N(0，Kyy)，这可以产生观测值y，其中f(x)是训练位置处的函数值的向量[f(x0)，...，f(xn)]，并且矩阵Kyy有元素[Kyy]ij＝k(xi，xj)。然后，我们可以使用该框架通过根据观测值求解(ask for)预测位置处的函数分布来对一些新位置x*进行预测，
Figure BDA0003561283310000071
Figure BDA0003561283310000072
与卡尔曼滤波器不同，高斯过程不需要状态向量，开继而不需要过程或观测模型。此外，可以同时考虑所有观测值。代替定义过程和观测模型，高斯过程通过指定协方差函数来定义，该协方差函数通常(尽管并不总是)描述任何两个观测值zi和zj如何相互关联。
利用高斯过程的优点之一是，通过跨时间选择参数集，可以在明确设置的时间尺度上对各种参数的时间方差进行建模。虽然卡尔曼滤波器将根据先验和一组更新数据提供某个参数在时间步k处的状态，但高斯过程可用于对同一参数在多个时间步处的状态同时进行建模。
因此，例如，如果卡尔曼滤波器包括电离层延迟项(其可以相对缓慢地变化)和时钟误差项(其可以更快速地变化)，则卡尔曼滤波器必须以适合捕获时钟误差项变化的速率运行。这个速率对于电离层延迟项的建模来说可能是不必要的高，并且可能导致电离层延迟模型变得偏向于初始输入。
相比之下，高斯过程可以对跨时间的参数集进行显式建模。例如，如果数据在从0到k的时间步内可用，则高斯过程可以拟合∈c(时钟误差)在每个时间步的参数{∈c0，∈c1，...，∈ck-1，∈ck}和电离层延迟I在时间步的子集的参数(例如，{I0，I100，...，Ik-100，Ik})。此外，高斯过程不一定要包括马尔可夫假设，该假设允许高斯过程比卡尔曼滤波器更好地对平滑过程(例如，平滑误差)进行建模，隐式捕获误差之间的强相关性，和/或改善异常值检测和完整性。
相关地，高斯过程可用于将参数显式建模为时不变的，而卡尔曼滤波器需要一定量的过程噪声(通常，对于时不变参数，卡尔曼滤波器配置有非常小但非零的过程噪声)。
请注意，在对高斯过程进行建模时，通常会指定参数之间的协方差。因此，例如，对于一组三个参数，需要九个协方差项(包括身份(identity)项——请注意，其中一些项可能是相同的)。
2.系统
该系统优选地使用由一个或更多个数据源121收集的一组数据。数据源可以包括：移动接收器、传感器(例如，定位于接收器、外部系统、参考站等上)、数据库、卫星、参考站和/或任何其他合适的数据源。可以使用的数据示例包括：卫星观测值、传感器观测值和/或任何其他合适的数据。
移动接收器110优选地用于从一个或更多个卫星接收一组卫星观测值(例如，诸如载波相位和卫星代码的卫星信号)。在变体中，移动接收器可以基于卫星观测值确定移动接收器(和/或外部系统)的位置。移动接收器优选地与计算系统通信。然而，移动接收器可以与计算系统集成，和/或移动接收器和计算系统可以以任何合适的方式布置。移动接收器优选地是独立设备(例如，GNSS接收器、天线)。然而，移动接收器可以集成到外部系统中(例如，作为汽车、飞行器、航海车辆、移动设备、卫星等的部件)，可以是用户设备(例如，智能手机、膝上型电脑、手机、智能手表等)，和/或可以以任何合适的方式配置。
该组卫星观测值125可以包括轨道数据(例如，星历)、时间戳、代码数据、载波相位数据、伪代码数据和/或任何合适的数据。该组卫星观测值优选地包括对应于来自多个卫星星座(例如，全球定位系统(GPS)、全球导航卫星系统(GLONASS)、北斗导航卫星系统(BDS)、伽利略系统(Galieo)等)的卫星的卫星观测值。然而，该组卫星观测值可以对应于来自单个卫星星座的卫星，可以包括来自增强系统(例如，星基增强系统(SBAS)，例如广域增强系统(WAAS)、欧洲地球静止导航重叠服务(EGNOS)、多功能卫星增强系统(MSAS)、Omnistar、StarFire等；地基增强系统(GBAS)，例如局域增强系统(LAAS)；等)的数据，和/或可以包括任何合适的数据。
在包括多于一个移动接收器的系统的变体中，每个移动接收器可被配置为接收对应于卫星星座，对应于载波频率(例如，L1、L2、L5、E1、E5a、E5b、E5ab、E6、G1、G2、G3、B1、B2、B3、LEX等频率)和/或对应于任何合适源的卫星观测值。
参考站121优选地用于接收一组卫星观测值(例如，参考站卫星观测值)，并将参考站卫星观测值传输到计算系统(和/或移动接收器)。来自参考站的卫星观测值可用于确定对该组卫星观测值的校正(例如，局部校正和/或全局校正，以便考虑大气效应，考虑时钟误差等)。每个参考站优选地可通信地耦合到计算系统。然而，参考站可以包括计算系统和/或以任何合适的方式耦合到计算系统。参考站可以与移动接收器通信。参考站优选地是公共参考站，但可以附加地或可替代地是私人参考站或任何其他合适的参考站。参考站优选地位于移动接收器的大约500km的范围内，但是参考站和移动接收器之间的距离可以是任何距离。
参考站卫星观测值可以与由移动接收器接收的该组卫星观测值对应于相同和/或不同的一组卫星。然而，参考站卫星观测值可以对应于任何合适的卫星观测值。
参考站的位置(location)(例如，位置(position))优选地以高准确度(例如，参考站位置的不确定性小于1mm、1cm、1dm、1m等)已知。参考站的位置可以是静态的和/或动态的。参考站位置优选地是用于接收卫星信号的天线的位置，然而，参考站位置可以是任何合适的位置。例如，可以通过使用在竖直和水平参考点处围绕参考站布置的预定数量的接收器来确定参考站位置。注意，虽然参考站优选地在位置上是固定的，但它们可以附加地或可替代地是移动的。在移动后的参考站重新开始提供数据之前，优选地以高准确度重新确定站位置。然而，附加地或可替代地，参考站可以在重新确定位置之前提供数据(例如，用于姿态估计；可替代地，可以提供数据但不使用)。作为另一种替代方案，参考站可能不提供绝对位置数据；例如，包括姿态估计在内的应用可能不需要参考站的绝对位置数据。请注意，随着时间的推移，固定参考站可能会以相当高的准确度“自勘测(self-survey)”它们自己的位置。
参考站优选地通过互联网提供多个卫星信号的数据和参考站的位置，但可以附加地或可替代地通过任何其他合适的方法(例如，通过UHF波段无线电调制解调器传输)来提供数据。参考站数据优选地可直接用于方法，但可以附加地或可替代地在可用于方法100之前进行处理或聚合。
参考站优选地具有一个或更多个卫星接收器并且基于那些接收器生成校正。参考站使用的卫星接收器的数量和质量(或其他因素，如天线类型/尺寸/位置)可能决定参考站数据的准确度。参考站(或其他参考站数据源；例如，从多个参考站创建校正数据的参考源)可以按参考站质量(例如，校正的准确度)和/或位置进行排序或分组(例如，如果需要对特定移动接收器进行校正，则参考站可以按与该接收器的距离进行排序或分组)。参考站卫星接收器可以与移动接收器的卫星接收器相同和/或不同。
计算系统130优选地用于处理来自数据源(例如，接收器、参考站等)的数据(例如，卫星观测值)。计算系统可以：聚合数据(例如，组合接收器卫星观测值、参考站卫星观测值和传感器数据；例如基于时间戳、传输时间、接收时间等重组接收器卫星观测值、参考站卫星观测值和传感器数据；等等)，过滤数据(例如，计算与数据相关联的状态向量、模糊度(例如相位模糊度)等)，计算接收器位置(例如，基于模糊度)，校正数据(例如，针对时钟误差、硬件偏差、大气效应、周跳(cycle slip)等校正卫星观测值)，生成校正(例如，全局校正、大气校正等)，和/或可以以任何合适的方式处理数据。计算系统可以是本地的(例如，在外部系统上，集成在接收器中，与参考站集成等)、远程的(例如，云计算、服务器、联网的等)和/或分布式的(例如，在远程和本地计算系统之间)。
GNSS校正1300优选地用于校正一个或更多个卫星观测值。GNSS校正可以对应于单个卫星、卫星组、卫星星座、卫星频率、每个卫星、参考站和/或任何数据源。例如，GNSS校正可以用于针对以下项校正卫星观测值：大气效应(例如，电离层延迟、对流层延迟、电离层梯度等)、全局效应(例如，硬件偏差、轨道误差、时钟误差等)、局部效应(例如，接收器硬件偏差、接收器时钟误差、多路径、整数模糊度等)和/或任何效应。GNSS校正可以对应于RTK校正、PPP校正、PPP-RTK校正、SBAS校正和/或任何合适的校正。GNSS校正可以被更新(例如，在预定时间例如基于校正类型、预期应用、外部系统、目标接收器位置准确度、目标接收器位置完整性等进行更新)和/或固定。GNSS校正可以在预定时间(例如，1秒、5秒、10秒、30秒、60秒、2分钟、5分钟、10分钟、20分钟、30分钟、60分钟、2小时、4小时、8小时、12小时,24小时等)、响应于触发(例如,天气变化、温度变化、移动接收器位置的变化、接收器视野中的卫星变化等)、手动(例如，响应于用户对更新校正的请求)和/或以任何合适的定时更新。GNSS校正可以与有效期相关联，其中GNSS校正可以在有效期之外无效(例如，并且必须刷新)，或者永久有效。
在变体中，可以成批地生成GNSS校正。批次可以对应于时间批次(例如，在预定时间内接收到的一组卫星观测值)、空间批次(例如，在预定区域内(例如在单个参考站处、在参考站集群处等)接收到的所有卫星观测值)和/或任何合适的批次。每个批次优选地包括至少1,000个卫星观测值(和/或其他数据集)，例如大约3,000个；大约5,000个；大约7,500个；大约10,000个；大约15,000个；大约20,000个；大约25,000个；大约30,000个；大约35,000个；大约50,000个；大约100,000个；大约150,000个；大约200,000个；大约250,000个；大约500,000个；大约1,000,000个；大约1,000个-1,000,000个卫星观测值等。然而，每批次可以包括少于1,000个卫星观测值或超过1,000,000个卫星观测值。每个新批次优选地用于更新GNSS校正。然而，每个批次可以用于生成不同的GNSS校正，生成新的GNSS校正(例如，独立于先前的GNSS校正)和/或可以以其他方式使用。
然而，GNSS校正可以连续生成(例如，当观测到附加的卫星观测值时，它们被包含在模型中，当它们被请求时，等等)和/或以任何方式生成。
GNSS校正优选地使用高斯过程来确定。然而，可以使用粒子滤波器(例如，卡尔曼滤波器、扩展卡尔曼滤波器等)，使用如2019年10月1日提交的题为“SYSTEMS AND METHODSFOR DISTRIBUTED DENSE NETWORK PROCESSING OF SATELLITE POSITIONING DATA”的美国专利申请号16/589,932中所公开的模型来生成GNSS校正集中的一个或更多个GNSS校正，该美国专利申请通过该引用和/或以任何方式以其整体并入本文。在实施例中，可以在不使用卡尔曼滤波器的情况下生成GNSS校正。然而，可以使用卡尔曼滤波器和/或以任何方式生成GNSS校正集中的一个或更多个GNSS校正。
计算系统优选地可通信地耦合到移动接收器和参考站，但是计算系统可以与任何合适的部件通信。
在变体中，计算系统可以包括校正建模器131、查询器135、拼接器136、校正生成器137、验证器138和/或任何合适的模块或部件。在具体示例中，该系统可以包括如在2020年3月12日提交的美国申请号16/817,196、2020年5月1日提交的美国申请号16/865,077和/或2019年10月1日提交的美国申请号16/589,932中描述的一个或更多个部件，其中这些美国申请中的每一个都通过该引用或以其他方式配置以其整体并入本文。
GNSS校正建模器131优选地用于确定GNSS校正(和/或元数据)。该系统可以包括一个或更多个校正建模器131(例如，针对不同误差的不同建模器、针对相同误差的不同建模器、针对多个误差的相同建模器等)。校正建模器优选地使用参考站卫星观测值来确定GNSS校正，但可以附加地或可替代地基于使用PPP滤波器估计的误差和/或延迟(例如，电离层延迟、对流层延迟等)和/或基于任何数据来确定GNSS校正。校正建模器优选地使用非差分和/或非组合的GNSS校正来确定GNSS校正。然而，校正建模器可以附加地或可替代地使用以下项来确定GNSS校正：单差分卫星观测值(例如，在移动接收器处接收的卫星观测值之间、在移动接收器处接收的卫星观测值和在参考站处接收的卫星观测值之间等)、双差分卫星观测值(例如，在移动接收器和参考站处接收的卫星观测值之间，在移动接收器和不同参考站处接收的卫星观测值之间)、三重差分卫星观测值(例如，第一时期期间在移动接收器和参考站处接收的卫星观测值与第二时期期间在移动接收器和参考站处接收的卫星观测值之间)和/或以其他方式组合或差分的卫星观测值。
每个校正模型优选地对预定的地理范围有效(例如，与相应的误差相关联；是预定的，基于输入的地理范围确定等)，但可以附加地或可替代地对整个地球、时间范围和/或任何其他合适的参数集有效。校正建模器可以输出校正模型(例如，协方差矩阵、特征列表、信息向量等)、校正模型的部件和/或任何其他合适的信息。模型可以被序列化、批处理或以其他方式输出。可以可选地压缩模型(例如，通过预测每个薄壳(shell)模型在一系列网格点处的天顶(zenith)电离层均值和方差，并代替地使用预测值)。
校正建模器用来确定GNSS校正的校正模型优选地是高斯过程和/或稀疏高斯过程。然而，可以使用机器学习，使用粒子滤波器(例如，卡尔曼滤波器、扩展卡尔曼滤波器等)生成一个或更多个校正，和/或以其他方式生成GNSS校正。
GNSS校正建模器可以包括验证器138，验证器138用于验证GNSS校正。GNSS校正可以在预定的时间量内是有效的(例如，其中在该时间之后需要更新GNSS校正)和/或可以无限期有效。GNSS校正可以基于验证数据集(例如，从用于生成GNSS校正的一组卫星观测值中保留的数据集、用于生成GNSS校正的数据子集、与例如验证参考站或主参考站的一个或更多个参考站相关联的一组卫星观测值等)、验证模型、接收器位置的残差(或估计的残差)、由两个或更多个不同的模型生成的GNSS校正的比较来进行验证和/或GNSS校正可以以其他方式进行验证。
在示例中，GNSS校正建模器可以包括全局校正建模器132、局部校正建模器133、内插器134、大气建模器139和/或在以下文件中所公开的任何部件和/或如以下文件所公开的可以确定和/或验证GNSS校正的任何部件：2019年10月1日提交的题为“SYSTEMS ANDMETHODS FOR DISTRIBUTED DENSE NETWORK PROCESSING OF SATELLITE POSITIONINGDATA”的美国专利申请号16/589,932、和2020年5月1日提交的题为“SYSTEMS AND METHODSFOR HIGH-INTEGRITY SATELLITE POSITIONING”的美国专利申请号16/865,077，这些美国专利申请中的每一个都通过该引用以其整体并入本文。
查询器135优选地用于存储(例如，缓存)GNSS校正和处理对GNSS校正的请求(例如，来自移动接收器或参考站)。查询器可以存储(例如，缓存)最近的GNSS校正、GNSS校正的缓冲器、所有GNSS校正(例如，生成的所有GNSS校正、在预定时间量内生成的所有GNSS校正等)，和/或任何合适的GNSS校正。附加地或可替代地，查询器135可以存储校正模型的缓冲器，并且使用存储的模型来响应接收器请求。例如，查询器135可以返回预测的电离层延迟、时钟校正和/或基于请求参数(例如，包括接收器的粗略位置)和存储的校正模型确定的其他校正。
请求的示例可以包括对GNSS校正的请求、对特定误差源的请求、接收器和数据源之间的路径和/或任何合适的请求。在例如针对大气效应的说明性示例中，查询器请求可能看起来像从接收器(例如，移动接收器、参考站接收器等)到几个卫星的一组路径，并且响应将是预测的沿那些路径的大气延迟。
拼接器136优选地但不排他地包括在处理成批的卫星观测值以生成GNSS校正的系统的变体中。拼接器优选地用于连接和/或组合与不同批次相关联的GNSS校正。附加地或可替代地，拼接器可用于防止GNSS校正更新(例如，与不同批次的GNSS观测值相关联)之间的不连续性(例如，跳跃)，将不连续性约束为小于阈值(例如，持续时间、幅度、位置等)，减少不连续性的数量，减小不连续性的频率和/或以其他方式修改GNSS校正(特别是在更新之间)。附加地或可替代地，拼接器136可以存储校正模型的缓冲器，并且生成组合来自所存储模型的结果的更大模型(例如，更大的高斯过程、校正模型的组合等)。缓冲器内的校正模型优选地针对相同的误差并跨越多个时间范围扩展；但是，校正模型可以针对多个误差，并且跨越相同或不同的时间范围扩展。在包括拼接器的变体中，校正可以由拼接器直接输出到接收器，拼接器产生的模型可以被提供给查询器135以供存储和使用，或者拼接器产生的模型可以以其他方式使用。
附加地或可替代地，拼接器可以基于约束、拼凑克里金法(patchwork kriging)和/或其他方法连接和/或组合GNSS校正。GNSS校正可以基于与单个参考站(例如，“主参考站”)、单个卫星(例如，“主卫星”)、平均参考站(例如，多个参考站的平均)、卫星星座、多个卫星和/或任何合适的数据源相关联的数据或校正被约束和/或连接。在说明性示例中，拼接器可以确保与主参考站相关联的偏差估计在批次和/或GNSS校正更新之间保持恒定。
拼接器136可以附加地或可替代地用于例如相对于先前的GNSS校正验证(或交叉验证)GNSS校正。可以将更新的校正与之前紧接的GNSS校正、平均的之前GNSS校正(例如，对应于一个或更多个批次)和/或任何合适的校正进行比较。当与一个批次相关联的GNSS校正与另一批次相差小于或等于阈值时，它们可以进行交叉验证。当与一个批次关联的GNSS校正与和另一批次相关联的GNSS校正相差大于阈值时，可以排除更近的批次，可以再次运行GNSS校正模型，可以排除较旧的批次，可以重复异常值检测，可以输出标记或警告(例如，指示未验证的批次或GNSS校正，指示使用GNSS校正的接收器位置的估计准确度，指示使用GNSS校正的接收器位置的估计完整性等)，和/或拼接器可以以其他方式运行。然而，GNSS校正可以在与第一批次和第二批次相关联的GNSS校正之间的差异超过阈值时进行交叉验证和/或可以以其他方式进行交叉验证。
校正生成器优选地用于为一组接收器中的每一个产生GNSS校正的特定于接收器的模型(例如，特定于参考站接收器、移动接收器等)。然后可以使用这个特定于接收器的模型(例如，由查询器、由接收器使用)来确定特定于接收器的校正。特定于接收器的模型优选地通过查询GNSS校正模型(例如，经由查询器/拼接器)生成，但是可以以其他方式生成。特定于接收器的模型优选地通过在某些点查询GNSS校正模型并建立具有经验协方差的新高斯过程来生成，该经验协方差被选择以确保所得到的接收器模型将为相同的点产生基本相同的预测(例如，与完全校正模型相差最多1％、2％、5％、10％、20％、25％等)。特定于接收器的模型可以更新：当校正建模器确定新的校正模型时；响应于重新确定事件的发生(例如，完整性风险超过预定阈值等)；和/或在任何其他合适的时间。然而，可以附加地或可替代地生成特定于接收器的模型。
定位模块139优选地用于使用GNSS校正来确定接收器位置。定位模块139优选地位于接收器侧(例如，远离校正建模器、查询器、拼接器、远程处理系统等)，但可以可替代地是远程处理系统的一部分或以其他方式布置。接收器位置优选地以高准确度(例如，小于约1mm、5mm、1cm、2cm、5cm、1dm、2dm、5dm、1m、2m、5m等)和/或高完整性(例如，总完整性风险<10-4/小时、<10-5/小时、<10-6/小时、<10-7/小时、<10-8/小时、<10-9/小时、<10-10/小时等)被确定；然而，接收器位置可以以任何准确度和/或完整性被确定。在示例中，位置模块可以计算接收器位置和/或以其他方式作为如2020年5月1日提交的题为“Systems and Methodsfor High-Integrity Satellite Positioning”的美国专利申请号16/865,077中所公开的“位置模块”来操作。然而，定位模块可以以其它方式进行配置。
3.方法
该方法优选地用于确定GNSS校正和/或使用GNSS校正估计(例如，计算、确定)移动接收器的位置。该方法的步骤和/或子步骤可以迭代地(例如，对于不同的时期、对于相同的时期等)、顺序地和/或以任何合适的顺序来执行。该方法的步骤和/或子步骤可以串行和/或并行执行。步骤和/或子步骤优选地由如上所述的系统执行，但可以由任何系统执行。
S110包括从一组数据源接收数据。数据源优选地对应于参考站，但可以附加地或可替代地包括计算系统(例如，数据库、PPP全局校正数据源等)和/或任何合适的数据源。数据优选地对应于原始(例如，未经处理的)数据，但可以附加地或可替代地包括经处理的数据。数据优选地对应于非差分和/或非组合的卫星观测值(例如，如在参考站处测量的)，但可以附加或可替代地包括差分卫星观测值、大气延迟(例如，如使用PPP滤波器估计或确定的)、校准数据(例如，与卫星和/或接收器相关联)、卫星轨道数据和/或任何合适的数据。
在该方法的一些实施例中，数据可以与一批(例如，一组)数据相关联。可以基于以下项对数据进行批处理：接收(和/或存储、处理等)时间；接收(和/或存储、处理等)数据期间的时间窗口；与数据相关联的位置(例如，参考站的位置)；和/或数据可以以其他方式进行批处理。每批次的数据优选地包括至少1000个数据点(例如，卫星观测值)，但可以包括少于约1000个数据点和/或任何数量的数据点。
S115包括检测数据集中的一个或更多个异常值，其用于确定数据中是否存在一个或更多个异常值。可以在接收数据时、在处理数据之前、在已经接收到一批数据之后和/或使用任何定时来检测异常值。可以在一批数据内、从接收的所有数据和/或在任何数据集中检测异常值。异常值优选地使用RANSAC方法进行检测，但是可以附加地或可替代地使用MLESAC方法、MAPSAC方法、KALMANSAC方法、重采样进行检测，和/或以任何方式进行检测。
当检测到一个或更多个异常值时，可以减轻异常值的影响。减轻异常值影响的示例包括：从数据集中移除异常值、对数据加权(例如，使用取决于数据是异常值和/或正常值(inlier)的概率的权重)、获取附加的数据和/或以其它方式减轻异常值的影响。
在一些实施例中，可以检测和/或减轻一个或更多个异常值，如在2020年1月21日提交的题为“SYSTEMS AND METHODS FOR REDUCED-OUTLIER SATELLITE POSITIONING”的美国专利申请号16/748,517中所公开的，该美国专利申请通过该引用以其整体并入本文。然而，可以以任何方式检测异常值。
S120包括生成GNSS校正模型，其用于确定GNSS校正模型以用于生成GNSS校正，设置GNSS校正模型的参数和/或超参数(例如，响应于从参考站接收的数据)，和/或以其他方式生成GNSS校正模型。GNSS校正模型优选地由(例如，计算系统的)校正建模器生成，但可以由任何部件生成。
GNSS校正模型可以针对影响卫星观测值的任何误差源进行校正。例如，如美国专利申请号16/195,427中所述，并且如图2所示，校正模型可以分为全局模型(其对全局和/或空间不变误差对GNSS信号的效应进行建模)和局部模型(其对GNSS信号上的局部和/或空间变化效应和/或特定于特定接收器/参考站的效应进行建模)。全局效应的示例包括特定于卫星的效应(例如，卫星时钟误差、卫星轨道误差、卫星硬件偏差、卫星天线相位饱和(windup)、相位中心偏移(PCO)、相位中心变化(PCV)等)、与卫星无关的效应(例如，固体地球潮汐、固体地球极潮、海洋潮汐载荷等)和/或其他效应。在变体中，全局效应可以包括大气效应(例如，电离层和/或对流层效应，例如对大气效应的粗略估计，以例如用于初始化大气效应的后续细化)。局部效应的示例可以包括与接收器无关的效应(例如，大气效应，例如电离层效应，例如电离层延迟、电离层梯度等；对流层效应，例如对流层延迟等)、依赖于接收器的效应(例如，接收器时钟误差、接收器硬件偏差、接收器天线相位饱和/PCO/PCV、载波相位模糊度、多路径效应等)和/或任何局部效应。可替代地，校正模型可以针对任何合适的误差源进行校正。
GNSS校正模型可以成批地(例如，分段地，例如一旦预定数量的数据可用)和/或连续地生成GNSS校正。批次可以对应于时间批次(例如，使用在时间窗口内收集的数据集)、空间批次(例如，使用在空间区域内收集的数据集)、卫星批次(例如，针对特定卫星或多组卫星生成的)、卫星星座批次、参考站批次(例如，独立参考站的分组)和/或任何合适的批次。
GNSS校正模型优选地使用高斯过程生成和/或更新。优选地使用相同的高斯过程来确定(例如，估计)每个误差源(例如，要考虑的每个误差源)的GNSS校正。然而，可以将不同的高斯过程用于误差源的子集(例如，全局效应高斯过程、局部效应高斯过程、特定于误差或效应的高斯过程等)，一个或更多个效应和/或误差可以使用粒子滤波器(例如，卡尔曼滤波器)来建模(和/或估计)，一个或更多个效应和/或误差可以使用机器学习来建模(和/或估计)，和/或效应和/或误差可以以任何方式来估计。这里，“使用高斯过程”优选地是指基于数据集(例如参考站数据)拟合一个或更多个高斯过程模型(其构成GNSS校正模型的至少一部分)。值得注意的是，许多参数拟合技术基于高斯分布进行假设(例如，卡尔曼滤波器假设高斯噪声)。“高斯过程”是一个技术术语(指的是一组可能函数上的概率分布)，并不旨在简单地指包含高斯统计的某个方面的任何参数拟合技术。然而，可以以其他方式定义高斯过程。
在一些变体中，GNSS校正模型可以包括对高斯过程的一个或更多个稀疏近似。使用对高斯过程的稀疏近似可以提供减少计算负荷的好处，这在使用大量数据输入时可能特别有益。可以使用的稀疏近似的示例包括完全独立的训练条件(FITC)、部分独立的训练条件(PITC)、使用(例如，多个)诱导点层的层次结构、变分自由能(VFE)、信息向量机(IVM)，和/或对高斯过程的任何合适的稀疏近似。
校正模型的输入可以包括：非差分卫星观测值、非组合卫星观测值、差分卫星观测值(例如，单差分、双差分、三重差分、线性组合等)、穿透点(pierce point)、大气延迟(例如，例如使用PPP滤波器1200建模的电离层延迟、对流层延迟、电离层梯度、高阶延迟等)、传感器数据(例如，接收器速度、接收器振动等)、诱导点和/或任何数据或信息。
在包括诱导点的变体中，诱导点可以用于减少GNSS校正模型所必需的数据输入的数量，这可以提供提高模型的计算效率和/或速度的好处。每个诱导点优选地对应于与数据源相关的一个或更多个变量(例如，状态、效应、误差等)，其中由数据源观测到的数据与来自其他数据源的数据弱相关或不相关。然而，诱导点可以对应于数据源集群(例如，其中该数据源集群与其他数据源和/或数据源集群弱相关或不相关)的变量和/或任何数据源。变量可以对应于时间子集(例如，与一批卫星观测值相关联的时间、与一批卫星观测值相关联的时间子集、与一批卫星观测值无关联的时间等)、进行观测的整个时间、和/或任何合适的时间。在变体中，诱导点可以包括与数据源相关联的每个变量。然而，与数据源相关联的一个或更多个变量可以被排除(例如，以由高斯过程解释)，和/或诱导点可以包括任何合适的变量。在说明性示例中，大气效应(例如，电离层延迟、电离层梯度、对流层延迟等)可以从诱导点集合中排除(例如，以由高斯过程隐含地解释)。然而，任何变量都可以被包括在诱导点的集合中或从诱导点的集合中排除。
在具体示例中，诱导点可以对应于一个或更多个参考站的硬件偏差、一个或更多个参考站的时钟误差、与参考站集合或集群相关联的大气效应(例如，电离层延迟、对流层延迟、电离层梯度等)、与一个或更多个卫星相关联的时钟误差、与一个或更多个卫星相关联的硬件偏差误差、与一个或更多个卫星相关联的轨道误差、与一个或更多个卫星星座相关联的误差、与GNSS接收器相关联的硬件偏差、与GNSS接收器相关联的时钟误差、与传感器相关联的误差或效应、和/或与任何数据源相关联的任何合适的效应或误差。
在第一说明性示例中，每个诱导点可以对应于与参考站集合中的一个或更多个参考站相关的变量。
在第二说明性示例中，与每个卫星(例如，视野内的卫星)相关的变量(例如，观测值；卫星状态，例如卫星轨道、卫星时钟、卫星偏差等)可以对应于一个诱导点。在第二示例的变体中，每个卫星星座可以对应于一个诱导点。
来自GNSS校正模型的输出可以包括：GNSS校正(例如，考虑一个或更多个效应和/或误差)、GNSS校正中的残差、GNSS校正的置信度(例如，使用GNSS校正确定的移动接收器位置的预测准确度和/或完整性、GNSS校正正确的可能性等)、载波相位模糊度(例如，固定整数模糊度、浮点模糊度等)、异常值(例如，输入数据中的异常值)和/或任何输出。
高斯过程优选地关联于(例如，取决于)一组参数。S121可以包括确定该组参数。参数1500可以实时或接近实时、离线和/或按任何定时来确定(例如，计算)。可以自动、半自动和/或手动确定参数。参数优选地从存储器中检索，但可以以任何方式确定。参数可以是静态的、动态的、可变的和/或以其他方式定义的。参数的示例可以包括：协方差函数、变量之间的函数关系(例如，距离函数、时间函数等)、映射函数、距离函数、穿透点、数据输入、大气壳(例如，壳厚度、壳的数量、壳的类型等)、超参数、时空尺度(例如，空间、时间等长度尺度)和/或任何合适的数据和/或信息。在说明性示例中，可以基于模型定义参数协方差；例如，可以将两个位置(例如，对应于两个参考站)的电离层延迟之间的协方差建模为穿透点之间的距离(其中接收器和卫星之间的视线与大气层相交，如图3A和图3B所示)和/或穿透角的函数。
协方差函数优选地定义两个或更多个变量(例如高斯过程的输入)之间的关系(例如，相关性)。在具体示例中，协方差可以表示参考站处的卫星观测值之间的协方差(例如，每站协方差、每站偏差等)、来自单个卫星的卫星观测值之间的协方差(例如，每卫星协方差、每卫星偏差等)、来自卫星星座的卫星观测值之间的协方差(例如，每卫星星座的协方差)、来自不同参考站的卫星观测值之间的协方差、来自不同卫星的卫星观测值之间和/或任何卫星观测值之间的协方差。该关系可以是空间相关性(例如，变量在空间中如何相关)、时间相关性(例如，变量在时间上如何相关)、依赖性(例如，将一个输入与另一个输入相关联的模型)、动力学相关性(例如，变量的速度、加速度、加加速度(jerk)等的相关性)、频率相关性(例如，变量在频率上如何相关)、卫星相关性、参考站相关性、卫星星座相关性、它们的组合和/或任何合适的相关性。可以通过加法(和/或减法)、乘法(和/或除法)、取幂、卷积和/或以任何方式组合两个或更多个协方差函数。
协方差可以取决于输入之间的差异、输入之间差异的大小、参数函数(例如，经处理的输入、输入的函数等)、独立的输入、输入的乘积和/或对输入有任何依赖性。
在第一说明性示例中，协方差函数可以取决于距离函数，该距离函数确定两个位置之间的距离。距离函数的示例包括：欧几里得距离、大圆距离、测地距离、切比雪夫距离(Chebyshev distance)、曼哈顿距离(Manhattan distance)、闵可夫斯基距离(Minkowskidistance)和/或任何距离度量或函数。距离函数优选地是径向基函数，但可以包括球面基函数、方位角基函数、高度基函数、天顶基函数和/或任何基函数。
在第二说明性示例中，协方差函数可以取决于(和/或包括)映射函数(例如，m(p))，映射函数用于针对信号(例如，卫星观测值)在空间区域中花费的距离进行校正。映射函数的示例包括：倾角(例如，m(p)＝sec(θi)，其中θi是信号相对于参考轴(例如垂直于壳的轴、垂直于地球表面的轴、竖直轴、水平轴等)与壳相交的角度)、Niell映射函数、等压映射函数、Vienna映射函数、全局映射函数、流体静力映射函数、湿映射(wet mapping)函数和/或任何合适的映射函数。
协方差函数的示例包括：常量函数、多项式(例如，线性、二次、分段平滑多项式等)函数、白噪声函数、Kronecker delta(或Dirac delta函数)函数、平方指数函数、Ornstein-Uhlenbeck(例如，Brownian)函数(例如，具有取决于过程当前值的可变漂移项)、Weiner函数、Matérn函数、Bessel函数、周期性函数、有理(例如，有理二次)函数、γ-指数函数、神经网络协方差函数和/或任何合适的协方差函数。
协方差函数可以导致各向同性(例如，协方差函数取决于输入之间差异的大小)和/或各向异性(例如，协方差函数不取决于输入之间差异的大小)高斯过程。
协方差函数可以导致平稳和/或非平稳的高斯过程。协方差函数可以导致周期性或非周期性的高斯过程。
协方差函数可以导致平滑、大部分平滑(例如，至少60％的高斯过程由导致平滑高斯过程的协方差函数解释)、部分平滑(例如，约40％-60％之间的高斯过程由导致平滑高斯过程的协方差函数解释)、大部分不平滑(例如，至多40％的高斯过程由导致平滑高斯过程的协方差函数解释)和/或不平滑(例如，抖动)的高斯过程。
每个协方差函数优选地与一个或更多个超参数相关联，该超参数用于描述相关强度(例如，相关幅度)、方差、记忆、去相关尺度(例如，输入在其上去相关阈值的长度尺度、持续时间等，例如相对于最大相关强度去相关到50％、40％、33％、30％、25％、20％、15％、10％、5％、2.5％、2％、1％、0.5％、0.1％等；1/e、1/e2、1/e3等；等等)和/或以其他方式表征相关性和/或协方差函数。
在第一具体示例中，针对卫星和/或接收器(例如，参考站、移动接收器等)误差(例如，硬件偏差、时钟误差、轨道误差)的协方差函数可以是Omstein-Uhlenbeck函数，例如：
Figure BDA0003561283310000231
其中zi和zj是分别对应于时间ti和tj的两个观测值，并且
Figure BDA0003561283310000232
和αerror是分别表示由站时钟解释的总方差和时间尺度的超参数，时间尺度指示站时钟具有多少“记忆”或它去相关(de-correlate)的速度有多快。
在第二具体示例中，用于卫星和/或接收器(例如，参考站、移动接收器等)误差(例如，硬件偏差、时钟误差、轨道误差)的协方差函数可以是平方指数函数，例如：
Figure BDA0003561283310000233
在第三具体示例中，用于卫星和/或接收器(例如，参考站、移动接收器等)误差(例如，硬件偏差、时钟误差、轨道误差)的协方差函数可以是Ornstein-Uhlenbeck函数和平方指数函数的总和，例如：
Figure BDA0003561283310000234
其中超参数
Figure BDA0003561283310000235
和
Figure BDA0003561283310000236
的相对幅度可以与过程对误差的相对贡献有关，其中
Figure BDA0003561283310000237
并且其中αerror，ORN和αerror，GAU可以有任意关系。然而，
Figure BDA0003561283310000238
和
Figure BDA0003561283310000239
可以以任意方式相关。
在第四具体示例中，位置协方差函数可以是多项式协方差函数，例如：
Figure BDA00035612833100002310
其中ui是从接收器指向通过观测值zi观测到的卫星的单位向量。
在第五具体示例中，协方差函数可以包括例如如下项：
cerror(zi，zj)＝IsSameFreq(zi，zj)
cerror(zi，zj)＝IsSameType(zi，zj)
或cerror(zi，zj)＝IsSameSource(zi，zj)
其中IsSameX(zi，zj)如果为真则返回1，如果为假则返回0，其中Freq指的是与卫星观测值对应的载波频率(例如，L1、L2、L5、E1、E5a、E5b、E5ab、E6、G1、G2、G3、B1、B2、B3、LEX等频率)，Type指的是卫星观测值的类型(例如，伪距、载波相位、代码等)，并且Source指的是数据源(例如，参考站、移动接收器、卫星、卫星星座等)。
在第六具体示例中，大气协方差函数(例如，电离层或对流层协方差函数)可以是平方高斯函数，例如：
Figure BDA0003561283310000241
或
Figure BDA0003561283310000242
其中pi和pj对应于两个穿透点(例如，如图3A、3B和3C所示)，d(pi,pj)对应于两个穿透点之间的距离函数，并且h(pi,pj)对应于两个穿透点之间的高度差。
在第七具体示例中，大气协方差函数(例如，电离层或对流层协方差函数)可以是Ornstein-Uhlenbeck函数，例如：
Figure BDA0003561283310000243
在第八具体示例中，大气协方差函数(例如，电离层或对流层协方差函数)可以是映射函数(例如，m(x))和协方差函数的乘积，例如：
Figure BDA0003561283310000244
其中
Figure BDA0003561283310000245
可以表示空间中两个不同点处的电子含量之间的相关性。
Figure BDA0003561283310000246
可以表示倾角
Figure BDA0003561283310000247
其中θi是信号与壳相交的角度(例如，相对于竖直方向)，和/或是任何其他合适的映射函数。
在第九具体示例中，大气协方差函数可以是协方差函数的卷积，例如：
Figure BDA0003561283310000248
其中
Figure BDA0003561283310000249
对应于电离层延迟1250。
在第十具体示例中，大气协方差函数可以是Ornstein-Uhlenbeck函数，例如：
Figure BDA00035612833100002410
其中latm是对应于穿透点去相关的长度尺度的超参数。在这个具体的示例中，协方差函数的均值可以由下式给出：
Figure BDA0003561283310000251
其中μ对应于均值，aatm对应于推断的大气偏移，并且
Figure BDA0003561283310000252
对应于模型(例如，电离层的klobuchar模型、klobuchar模型、NeQuick模型、北斗全球广播电离层延迟校正模型[BDGIM]等)将针对位置
Figure BDA0003561283310000253
处的天顶电离层延迟给出的值。
在第十一具体示例中，大气模型包括高斯过程，该高斯过程使用对以下项进行建模的协方差：每卫星偏差(例如，即使使用高精度时钟/轨道产品)、多壳模型(例如，针对所有卫星的多个壳，每个卫星一个壳等)以及大圆距离。然而，大气模型可以用其他方式建模。
在第十二具体示例中，协方差函数可以是总和、乘积、卷积和/或以其他方式组合来自前述示例的任何或所有协方差函数(例如，catm_multiple、cstation、csatellite的总和)。然而，任何协方差函数都可以用于任何模型和/或误差。
在变体中，大气模型可以包括和/或对应于多壳模型。多壳模型可以指的多个壳、与每个卫星相关联的壳、与每个卫星星座相关联的壳和/或任何合适的壳。多壳模型中的每个壳可以具有相同或不同的厚度。然而，大气模型可以包括单个壳，连续地对大气建模，和/或以其他方式对大气建模。
S121可以附加地或可替代地包括基于输入数据针对协方差动态地修改此类模型(或改变模型)。例如，S121可以包括预处理步骤，该预处理步骤确定大气(例如，电离层、对流层)的活跃程度，并基于活跃性调整模型超参数。更一般地，S121可以包括以任何方式调整模型参数、协方差项和/或超参数。
S121可以包括不仅选择要建模的参数，而且选择这些参数应该被建模的时间(并且可以包括每个参数的多个时间步)。
S121可以附加地包括设置约束。例如，S121可以包括约束高斯过程，使得电离层延迟和硬件偏差的均值变化(对于给定的接收器/卫星对)为零。其他有用的约束可能包括将卫星时钟的均值设置为零(或某个其他值)，将多个模型拼接在一起(例如，通过在模型之间的过渡时间处执行边界约束，例如由拼接器执行等)，将大气模型的均值设置为由大气模型生成的均值(例如，
Figure BDA0003561283310000261
其中模型可以是klobuchar模型、NeQuick模型、北斗全球广播电离层延迟校正模型[BDGIM]等)，和/或对参数和/或超参数应用任何约束。
S120可以包括确定与GNSS校正模型相关联的参数和/或超参数S122。S122用于基于参考数据输入确定由GNSS校正生成模型使用的参数和/或超参数的值。S122可以使用参考数据(例如，数据集的子集、单独的参考数据集、与数据集部分重叠的数据集等)、过去的参数估计(原始估计、平滑估计、后验状态值等)，和/或任何合适的数据来确定GNSS校正模型参数。
优选地基于质量度量来选择参数和/或超参数。质量度量可以是残差、校正可能性、样本外误差、均方根误差和/或其他度量。质量度量优选地与调整数据集(例如，测试数据集、训练数据集等)相关联，调整数据集可以与用于生成GNSS校正、GNSS校正的子集的数据集相同，和/或是与用于生成GNSS校正的数据集不同的数据集。当质量度量小于阈值、大于阈值和/或等于阈值时，可以选择参数和/或超参数。在具体示例中，可以基于优化(例如，最小化、最大化)质量度量来选择参数和/或超参数。然而，可以以其他方式选择参数和/或超参数。
在一些变体中，可以确定多个质量度量。多个质量度量可以对应于相同或不同的调整数据集。每个质量度量可以对应于相同的参数和/或超参数集或者不同的参数和/或超参数集。在这些变体中，校正模型可以基于预定质量度量、极值(例如，最小值、最大值等)质量度量、平均质量度量、基于加权质量度量、使用投票来进行选择，和/或以其它方式基于质量度量来进行选择。
在具体示例中，校正模型(和/或其参数或超参数)可以通过保留一个或更多个数据源(例如，保留与一个或更多个参考站、传感器、卫星、卫星星座等相关联的数据)，使用剩余数据源和GNSS校正模型预测被保留数据源的GNSS校正，基于使用被保留数据源的GNSS校正确定质量度量来确定，和/或以其他方式来确定。该具体示例可以可选地包括在确定质量度量之前和/或在确定质量度量时从被保留的数据源中移除均值以针对数据源的偏差进行校正。质量度量可以是RMSE、误差的对数可能性和/或任何合适的质量度量。该具体示例可以针对多个被保留的数据源、针对多个校正模型(和/或其参数或超参数)重复，和/或以其他方式重复以选择校正模型。参数、超参数和/或校正模型然后可以被选择为具有正确的最高可能性、具有最低残差、最小均方根误差、最准确地预测每个数据源的GNSS校正的值，和/或以其他方式进行选择。
在相关示例中，可以使用在第一持续时间(例如，t0到t1)期间从数据源收集的数据来确定GNSS校正，并且可以基于在第二持续时间(例如，t0到t2、ta到tb、t1到t2等)期间从数据源收集的数据来确定质量度量。在该示例的变体中，GNSS校正可以在第一持续时间、第二持续时间和/或任何合适的持续时间期间有效和/或在第一持续时间、第二持续时间和/或任何合适的持续时间期间使用。
例如，根据第一组参考数据计算一组参数。稍后，当新数据可用时，S122可以包括基于新旧数据的某种组合(可能不包括任何旧数据)重新计算参数集；然而，S122可以附加地或可替代地包括使用新数据从初始集更新一个或更多个参数。
然而，可以以其他方式选择校正模型。
S130包括生成一组GNSS校正。S130用于使用GNSS校正模型参数S120生成一组GNSS校正。这些校正优选地以期望校正的接收器可用的形式生成，但是可以附加地或可替代地以任何形式生成。例如，当接收器可以接受PPP校正时，S130可以生成PPP校正形式的校正(尽管与真正的PPP校正相比，S130生成的GNSS校正可能取决于接收器位置估计或另一个空间项)。附加地或可替代地，S130可以以(例如，虚拟参考站的)RTK校正、RTK-PPP校正、SBAS校正的形式和/或以任何其他形式(例如，作为局部模型的一部分的局部系数、作为全局模型的一部分的全局系数等)发送校正。请注意，局部校正和全局校正可能以任何顺序发生(并且可能是同步的或异步的)。
S130可以包括以任何方式动态调整用于生成GNSS校正的模型。例如，S130可以包括基于变化的条件随时在模型之间切换。
S130可以附加地包括缓存模型输出S131(以及使用缓存的模型输出生成校正)。因此，在一些实施例中，除了实时数据之外或代替实时数据，可以使用缓存的数据。附加地或可替代地，可以基于预测的时间变化(例如，根据缓存值预测)来估计新参数，或者S130可以不依赖于缓存和/或预测的输出。
S130还可以包括不仅计算GNSS校正，而且计算这些校正的不确定性估计(例如，基于输入参数的不确定性)。
在变体中，S130可以包括将与接收器的视线中的一个或更多个卫星相关联的载波相位模糊度固定为整数值。载波相位模糊度可以固定为GNSS校正模型的一部分，如2020年3月12日提交的题为“SYSTEMS AND METHODS FOR REAL TIME KINEMATIC SATELLITEPOSITIONING”的美国专利申请号16/817,196或2020年5月1日提交的题为“Systems andMethods for High-Integrity Satellite Positioning”的美国专利申请号16/865,077中所公开的，这些美国专利申请中的每一个都通过该引用以其整体并入本文，和/或可以以其他方式固定或约束。
在一些变体中，确定GNSS校正可以包括更新数据以包括新数据、新数据批次、新诱导点和/或以其他方式合并新的数据组。新数据优选地不与现有数据相关，但可以与现有数据相关。在具体示例中，更新GNSS校正模型可以包括计算
Figure BDA0003561283310000281
计算(或更新)QR分解
Figure BDA0003561283310000282
并设置
Figure BDA0003561283310000283
其中ya对应于第一组观测值(例如，现有数据)，yb对应于新数据，Λf是对应于Kff(例如协方差函数)和Qff(例如，可以通过观测值u解释的f中的方差)之间的差分的对角线或块对角线矩阵，QR对应于矩阵的QR分解，P是在LDLT、QR、或Cholesky分解期间计算的置换矩阵,va是对应于ya的信息向量，并且v是信息向量。然而，可以以任何方式更新数据。
在一些变体中，确定GNSS校正可以包括重新定基(rebase)(和/或更新)GNSS校正模型的诱导点，这可以特别但不排他地有利于稀疏高斯过程。重新定基诱导点函数以转换一组诱导点u，并与一些新的诱导点z相关。重新定基诱导点可以包括通过预测新诱导点的先验然后重新计算以拟合方式存储的量来切换诱导点。在具体示例中，重新定基诱导点可以包括：计算与诱导点z相关联的后验预测(例如，z～N(mz,Pzz))；计算
Figure BDA0003561283310000291
计算
Figure BDA0003561283310000292
计算
Figure BDA0003561283310000293
的LDLT；以及设置Pzz＝CT和Rz＝D1/2LT；其中D是对角矩阵，R是残差矩阵，并且C是Cholesky矩阵。然而，诱导点可以以任何方式重新定基。
S130可以包括验证GNSS校正S135。GNSS校正可以在验证时间(例如，预定时间)内无限期地有效，和/或在任何合适的时间内有效。GNSS校正优选地使用验证数据集(例如，用于生成GNSS校正的数据集的子集、与用于生成GNSS校正的数据集不同的数据集等)进行验证，但可以针对不同的GNSS校正模型(例如，不同的参数、不同的超参数、不同的模型假设等)和/或以任何方式进行验证。当GNSS校正在应用于验证数据集时的残差小于阈值时，优选地验证GNSS校正。当GNSS校正在应用于验证数据集时的残差大于阈值时，可以重新计算GNSS校正，可以更新GNSS校正模型(例如，重新参数化、重新确定超参数等)，可以获取附加数据，可以重复异常值检测，可以将标记或警告(例如，未经验证的标记、估计的准确度或完整性可访问标记、GNSS校正不可用标记等)包括在GNSS校正中，和/或可以发生任何合适的响应。然而，GNSS校正可以通过其他方式进行验证。
在一些示例中，可以如2020年5月1日提交的题为“Systems and Methods forHigh-Integrity Satellite Positioning”的美国专利申请号16/865,077中所公开的那样验证(和/或生成)GNSS校正。
S140包括传输该组GNSS校正。S140用于将GNSS校正传输到期望进行GNSS校正的移动接收器。GNSS校正可以无线地(例如，通过蜂窝、Wi-Fi、卫星等网络)、通过有线连接和/或以任何方式进行传输。
S150包括使用该组GNSS校正来校正位置估计。可以在移动接收器处、在计算系统(例如，与校正生成器相关联的定位模块)处和/或在任何合适的部件处计算位置估计。在一些实施例中，可能期望由GNSS校正生成源计算位置估计(虽然这可能具有较高的延迟，但在某些情况下，与在接收器处的定位计算相比，GNSS校正生成可以由功能强大得多的计算机来执行)。在这种情况下，S150包括从接收器接收位置估计并且使用在S130中生成的GNSS校正来校正该位置估计(之后可以将校正的位置传输回接收器和/或任何其他位置)。
优选实施例及其变型的方法可以被至少实现部分地体现和/或实现为被配置成接收存储计算机可读指令的计算机可读介质的机器。指令优选地由优选地与用于GNSS校正生成的系统集成的计算机可执行部件来执行。计算机可读介质可存储在任何合适的计算机可读媒介(例如RAM、ROM、闪存、EEPROM、光学设备(CD或DVD)、硬盘驱动器、软盘驱动器或任何合适的设备)上。计算机可执行部件优选地是通用或专用处理器，但任何合适的专用硬件或硬件/固件组合设备可以可替代地或附加地执行指令。
如本领域中的技术人员将从先前的详细描述以及从附图和权利要求中认识到的，可以对本发明的优选实施例做出修改和改变而不偏离在随附权利要求中限定的本发明的范围。

Claims (20)

1.一种用于确定移动接收器位置的方法，包括：
从一组参考站接收一组卫星观测值；和
使用一组高斯过程生成一组GNSS校正，其中，所述一组高斯过程的输入包括一组协方差函数，所述一组协方差函数与来自所述一组卫星观测值的非差分和非组合的卫星观测值相关，其中，所述一组协方差函数包括：
与两个卫星观测值之间的卫星轨道误差相关的协方差函数，包括：与平方指数函数相结合的常量函数，所述平方指数函数与Ornstein-Uhlenbeck函数相结合；
与两个卫星观测值之间的硬件偏差相关的协方差函数，包括：与Ornstein-Uhlenbeck函数相结合的平方指数偏差函数；
与两个卫星观测值之间的时钟误差相关的协方差函数，包括：Ornsten-Uhlenbeck函数；和
与大气延迟相关的协方差函数，包括：平方指数函数；
其中，移动接收器接收第二组卫星观测值，使用所述一组GNSS校正来校正所述第二组卫星观测值；并使用该组校正后的卫星观测值确定接收器位置。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述与大气延迟相关的协方差函数包括：
与关联于第一卫星观测值的第一穿透点和关联于第二卫星观测值的第二穿透点相关的径向协方差函数，所述径向协方差函数包括基于所述第一穿透点和所述第二穿透点之间的大圆距离的平方指数函数；和
与所述第一穿透点的高度和所述第二穿透点的高度相关的高度协方差函数。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，与所述协方差函数中的至少一个相关联的一个或更多个超参数通过以下方式确定：
选择一组调整超参数和卫星观测值的一个调整数据集；
使用所述一组调整超参数预测一组预测的GNSS校正；
将所述一组预测的GNSS校正与一组随后确定的实际GNSS校正进行比较；和
存储所述一组调整超参数中以高于阈值准确度预测了所述实际GNSS校正的调整超参数。
4.根据权利要求1所述的方法，其中，所述一组卫星观测值包括至少1,000个卫星观测值。
5.一种用于生成GNSS校正的方法，包括：
从一组参考站接收与一个或更多个卫星星座的一个或更多个卫星相相对应的一组卫星观测值；和
使用GNSS校正模型生成一组GNSS校正，其中，所述GNSS校正模型包括高斯过程，其中，所述GNSS校正模型的输入包括来自所述一组卫星观测值的非差分和非组合的卫星观测值；
其中，所述一组GNSS校正能够用于校正为移动接收器确定的位置。
6.根据权利要求5所述的方法，还包括使用精确点精度(PPP)滤波器估计所述一组参考站中的每个参考站处的大气延迟，其中，对所述GNSS校正的所述输入还包括每个参考站处的大气延迟。
7.根据权利要求6所述的方法，其中，估计每个参考站处的大气延迟包括用多壳模型对电离层的总电子含量进行建模。
8.根据权利要求7所述的方法，其中，与关联于所述一组卫星观测值中的第一卫星观测值的第一穿透点和关联于所述一组卫星观测值中的第二卫星观测值的第二穿透点相关的协方差函数取决于所述多壳模型中的单个壳在所述第一穿透点和所述第二穿透点之间的大圆距离。
9.根据权利要求7所述的方法，其中，与所述高斯过程相关联的协方差函数包括以下项之和：
与在每个参考站处接收的卫星观测值相关的协方差函数；
与从每个卫星接收的卫星观测值相关的协方差函数；和
对应于与所述多壳模型中的每个壳相关联的协方差函数之间的卷积的协方差函数，其中，与所述多壳模型中的每个壳相关联的协方差函数对应于高度协方差和径向协方差。
10.根据权利要求6所述的方法，其中，与关联于第一卫星观测值的第一穿透点和关联于第二卫星观测值的第二穿透点相关的协方差函数包括平方指数函数。
11.根据权利要求5所述的方法，其中，所述高斯过程包括稀疏高斯过程，其中，所述稀疏高斯过程包括一组诱导点，其中，所述一组诱导点与所述一组参考站的变量相关联。
12.根据权利要求12所述的方法，还包括通过以下方式重新定基所述一组诱导点：
计算与第二组诱导点相关联的后验预测；和
基于所述后验预测缩放与所述一组诱导点相关联的先验。
13.根据权利要求5所述的方法，还包括识别所述一组卫星观测值中的一个或更多个异常值并且从所述一组卫星观测值中移除所述异常值。
14.根据权利要求16所述的方法，其中，识别所述异常值包括使用随机抽样一致性(RANSAC)方法识别所述异常值。
15.根据权利要求6所述的方法，其中，所述一组GNSS校正能够用于校正以下至少一项：卫星时钟误差、卫星轨道误差、卫星硬件偏差、卫星天线相位饱和、相位中心偏移(PCO)、相位中心变化(PCV)、固体地球潮汐、固体地球极潮、海洋潮汐载荷、电离层延迟、对流层延迟、接收器时钟误差、接收器硬件偏差、接收器天线相位饱和/PCO/PCV、载波相位模糊性和多路径效应。
16.根据权利要求5所述的方法，还包括通过以下方式确定所述GNSS校正模型的参数：
选择一组调整参数；
使用所述一组调整参数预测一组预测的GNSS校正；
将所述一组预测的GNSS校正与一组随后确定的实际GNSS校正进行比较；和
存储所述一组调整参数中以高于阈值准确度预测了所述实际GNSS校正的调整参数。
17.根据权利要求5所述的方法，还包括通过以下方式验证所述GNSS校正：
选择一组验证卫星观测值，其中，所述一组验证卫星观测值不用于生成所述GNSS校正；
基于所述GNSS校正模型估计与所述一组验证卫星观测值相关联的GNSS校正；
当与关联于所述一组验证卫星观测值的GNSS校正相关联的残差小于阈值时，验证所述GNSS校正。
18.根据权利要求5所述的方法，还包括约束与第一时间相关联的GNSS校正和与第二时间相关联的GNSS校正，以确保在所述第一时间和所述第二时间之间的所述GNSS校正之间的平滑过渡。
19.根据权利要求19所述的方法，其中，在所述第一时间和所述第二时间约束所述GNSS校正包括将在所述一组参考站中的主参考站处检测到的卫星观测值的平均数量在所述第一时间和所述第二时间约束为共同值。
20.一种用于生成GNSS校正的方法，包括：
从一组参考站接收与一个或更多个卫星星座的一个或更多个卫星相对应的一组卫星观测值；和
在不使用卡尔曼滤波器的情况下生成一组GNSS校正；
其中，所述一组GNSS校正能够用于校正为移动接收器确定的位置。
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