BR112012008836B1

BR112012008836B1 - método para modificar uma banda de cisalhamento e banda de cisalhamento

Info

Publication number: BR112012008836B1
Application number: BR112012008836-0A
Authority: BR
Inventors: Steve Cron; Timothy B. Rhyne
Original assignee: Michelin Recherche Et Technique, S.A.; Compagnie Generale Des Etablissements Michelin
Priority date: 2009-10-15
Filing date: 2009-10-15
Publication date: 2019-01-22
Also published as: US20120216932A1; CN102574347A; KR101493303B1; CA2774927A1; JP5628329B2; MX2012004176A; BR112012008836A8; EP2910388A1; US9493045B2; ZA201202051B; KR20140133886A; CN102574347B; EP2488355A4; WO2011046553A1; EP2910388B1; RU2497677C1; KR20120049400A; JP2013507296A; EP2488355B1; CA2774927C

Abstract

"método para modificar uma banda de cisalhamento, banda de cisalhamento, e, pneu não-pneumático" um método é fornecido para o reforço de uma banda de cisalhamento de múltiplas camadas conforme podem ser utilizadas em um pneu não-pneumático. em especial, um método para melhorar as características de desempenho (como por exemplo, aumentar a rigidez de flexão) de uma banda de cisalhamento sem aumentar a sua espessura ou reduzir a espessura de uma banda de cisalhamento, mantendo as suas características de desempenho e para bandas de cesalhamento constuídas de acordo com tal método é fornecido, assim, como bandas de cisalhamento construídas de acordo com este método.

Description

MÉTODO PARA MODIFICAR UMA BANDA DE CISALHAMETO E BANDA DE CISALHAMENTO

CAMPO DA INVENÇÃO [001] A presente invenção refere-se ao reforço de uma banda de cisalhamento de camada múltipla conforme pode ser utilizada em um pneu não-pneumático e a um método de criação de uma banda de cisalhamento. Em especial, a presente invenção refere-se a um método para melhorar as características de desempenho (como por exemplo, aumentar a rigidez de flexão) de uma banda de cisalhamento sem aumentar a sua espessura ou reduzir a espessura de uma banda de cisalhamento, mantendo as suas características de desempenho e para o cisalhamento de bandas construídas de acordo com tal método.

FUNDAMENTOS DA INVENÇÃO [002] Os detalhes e os benefícios de construções não pneumáticas do pneu são descritos, por exemplo, na Patente U.S. N^os 6.769.465; 6.994.134; 7.013.939; e 7.201.194. Determinadas construções de pneu não-pneumático propõem a incorporação de uma banda de cisalhamento, modalidades que também têm sido descritas em, por exemplo, U.S 7.201.194. Estes pneus nãopneumáticos fornecem vantagens no desempenho do pneu sem depender de uma pressão de inflação do gás para a sustentação das cargas aplicadas ao pneu. Os documentos W02009005946, BR9902247, US 5042544, e US 2010243122 descrevem outros pneus e características existentes na técnica.

[003] Um exemplo de um pneu 100 que tem uma banda de cisalhamento em forma de anel 10 é mostrado na figura 1. O pneu 100 inclui também uma pluralidade de elementos transmissores da tensão, ilustrados como os raios 150, estendendo transversalmente através e para dentro da banda de cisalhamento 110. Uma banda de montagem 160 é disposta na extremidade radial interna dos raios. A banda de montagem 160 escora o pneu 100 a um

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2/22 cubo 10. Uma porção do piso 105 é formada na periferia exterior da banda de cisalhamento 110 e pode incluir, por exemplo, sulcos ou ranhuras neste.

[004] Em referência a FIG. 2, que mostra o pneu 100 em uma visão em secção no plano meridiano (mas sem a porção 105 piso), a banda de cisalhamento reforçada 110 compreende uma camada de cisalhamento 120, uma camada de reforço mais interna 130 aderida à extensão radial mais interna da camada de cisalhamento 120, e uma camada de reforço mais externa 140 aderida à extensão radial mais externa da camada de cisalhamento 120. As camadas de reforço 130 e 140 têm uma rigidez à tração que é maior do que a rigidez de cisalhamento da camada de cisalhamento 120 de modo que a banda de cisalhamento 110 seja submetida à deformação de cisalhamento sob a carga vertical.

[005] Mais especificamente, como determinados na Patente U.S. N°.7.201.194, quando a relação entre o módulo elástico da camada de reforço para o módulo de cisalhamento da camada de cisalhamento (E'_membrana/G), tal como expresso na Patente N°. 7.201.194, é relativamente baixa, a deformação da banda de cisalhamento 110 sob a carga se aproxima de uma banda homogênea e produz uma pressão de contato de solo não uniforme.

[006] Altemativamente, quando esta relação é suficientemente alta, a deformação da banda de cisalhamento 110 sob carga é essencialmente por deformação de cisalhamento da camada de cisalhamento com pouca extensão longitudinal ou compactação das camadas de reforço 130 e 140. Conforme indicado na figura 1, uma carga L colocada na linha central do pneu de rotação X é transmitida pela tensão nos raios 150 à banda anular 110. A banda de cisalhamento anular 110 atua de forma semelhante a um arco e fornece rigidez de compressão circunferência e uma rigidez de flexão longitudinal no plano equatorial do pneu suficientemente elevada para atuar como um membro de suporte de carga. Sob carga, a banda de cisalhamento 110 deforma na área de

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3/22 contato C com a superfície do solo através de um mecanismo incluindo a deformação de cisalhamento da banda cisalhamento 110. A capacidade de deformar-se com cisalhamento fornece uma área de contato do solo C compatível que age de forma semelhante a um pneu pneumático, com resultados vantajosos semelhantes.

[007] A camada de cisalhamento 120 pode ser construída, por exemplo, a partir de uma camada de material tendo um módulo de cisalhamento de cerca de 3 MPa a cerca de 20 MPa. Materiais supostamente adequados para uso na camada de cisalhamento 120 incluem borrachas naturais e sintéticas, poliuretanos, borrachas e poliuretanos em espuma, copoliésteres segmentados e blocos de copolímeros de nylon. A primeira 130 e a segunda 140 camadas de reforço compreendem essencialmente reforços de cabos inextensíveis incorporados em um revestimento elastomérico. Para um pneu construído com materiais elastoméricos, as camadas de reforço 130 e 140 são aderidas à camada de cisalhamento 120 pelos materiais elastoméricos curados.

[008] Tal como acima referido, uma banda de cisalhamento como a banda

110 fornece uma rigidez de flexão longitudinal durante a operação do pneu 100. Para certas aplicações, é conveniente manter a espessura total — ao longo da direção radial R — da banda de cisalhamento 110 enquanto simultaneamente aumenta a sua rigidez de flexão. Por exemplo, um designer pode procurar manter o diâmetro total do pneu não-pneumático 100 e a espessura do feixe de cisalhamento, aumentando a rigidez da flexão da banda cisalhamento 110 para alterar as características de desempenho do pneu 100. Por outro lado, para outras aplicações específicas, é desejável diminuir a espessura da banda de cisalhamento 110, mantendo a rigidez de flexão do pneu 100 e assim reduzir a massa.

[009] Desse modo, um método para a concepção de tais bandas de cisalhamento e bandas de cisalhamento construídas a partir de tal método seria

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4/22 particularmente útil. Mais especificamente, um método que permite que o designer de um pneu não-pneumático melhore determinadas propriedades mecânicas de uma referida banda de cisalhamento como, por exemplo, a rigidez de flexão, mantendo as dimensões totais do pneu não-pneumático seria particularmente útil. Um método que também permite que um designer diminua a espessura radial de uma banda de cisalhamento enquanto mantém ou melhora certas propriedades mecânicas também seria útil. Estes e outros aspectos vantajosos da presente invenção serão aparentes a partir da descrição que se segue.

SUMÁRIO DA INVENÇÃO [010] Objetos e vantagens da invenção serão estabelecidos em parte na descrição a seguir, ou podem ser óbvios a partir da descrição ou podem ser aprendidos através da prática da invenção.

[011] Em um aspecto exemplar da presente invenção, um método é fornecido para modificar uma banda de cisalhamento com uma espessura de Href e um número total de camadas de reforço do Nref· O método inclui a 15 determinação da rigidez vertical e (Geff* A)ref usando a espessura de Href para a banda de cisalhamento e um total de camadas de reforço Nref para a banda de cisalhamento; selecionando um valor alvo Halvo para A da banda de cisalhamento; aumentando por 1, o número total de camadas de reforço na banda de cisalhamento; calculando (G_efr *A)calc usando uma espessura de Halvo para a banda de cisalhamento e utilizando o número de camadas de reforço para a banda de cisalhamento fornecido pela etapa de aumento; comparando (G_eff *A)calc da etapa de cálculo com (G_eff *A)ref da etapa de determinação e, se (G_eff *A)calc for menor que (G_eff *A)ref, então repetindo a etapa de aumento e a etapa de cálculo até (G_eff A)calc ser maior que ou aproximadamente igual a (G_eff *A)ref e o número total de camadas de reforço se tomar Ntotal; e computando a rigidez vertical usando uma espessura de

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Halvo para a banda de cisalhamento e o número de camadas de reforço Ntotal para a banda de cisalhamento fornecida pela etapa de comparação. Se a rigidez vertical desde a etapa de computação é menor do que a rigidez vertical da etapa determinante, em seguida, o método inclui mover pelo menos uma das camadas de reforço entre uma camada de reforço mais externa e uma camada de reforço mais interna para uma nova posição na banda de cisalhamento que está mais próxima a camada de reforço mais externa ou a camada de reforço mais interna, e repetindo a computação e etapas referentes até que a rigidez vertical da etapa de computação seja maior ou aproximadamente igual à rigidez vertical da etapa determinante.

[012] Em outra modalidade exemplar da presente invenção, um método é fornecido para modificar uma banda de cisalhamento tendo uma camada de reforço radialmente mais interna e uma camada de reforço radialmente mais externa. O método inclui as etapas para aumentar, ou manter a rigidez vertical de um pneu não-pneumático incorporando a banda de cisalhamento pela adição de pelo menos uma camada de reforço adicional que é posicionada entre, mas de forma afastada, a camada de reforço radialmente mais externa e a camada de reforço radialmente mais interna; e diminuindo o valor de μ_ρ/_ρpara a banda de cisalhamento.

[013] Variações para este método exemplar da presente invenção são descritas posteriormente na descrição detalhada a seguir. A presente invenção também inclui uma banda de cisalhamento construída de acordo com este método exemplar e um pneu não-pneumático que incorpora uma banda de cisalhamento.

[014] Por exemplo, em uma modalidade exemplar, a presente invenção inclui uma banda de cisalhamento com uma camada de cisalhamento, uma camada de reforço interna posicionada ao longo de um lado da camada de cisalhamento mencionada, e uma camada de reforço externa mencionada

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6/22 posicionada ao longo do outro lado da camada de cisalhamento mencionada de forma que a camada de cisalhamento mencionada seja posicionada entre camadas de reforço interna e externa. Pelo menos duas ou mais camadas de reforço adicional são posicionadas entre e afastadas umas das outras e das camadas de reforço externas e internas de forma que a banda de cisalhamento tenha um total de camadas de reforço N e N >4.

[015] Estas e outras características, aspectos e vantagens da presente invenção serão mais bem compreendidos com referência à seguinte descrição e reivindicações em anexo. Os desenhos em anexo, que são incorporados e constituem uma parte da presente especificação, ilustram modalidades da invenção e, juntamente com a descrição, servem para explicar os princípios da invenção.

BREVE DESCRIÇÃO DOS DESENHOS [016] Uma divulgação completa e permissiva da invenção atual, incluindo a melhor modalidade desta, direcionada a aquele versado comummente na técnica, é determinada na especificação, que faz a referência às figuras em anexo, em que:

[017] A FIG. 1 é uma visão esquemática no plano equatorial de um pneu não-pneumático sob a carga.

[018] A FIG. 2 é uma visão esquemática no plano meridiano de uma banda de cisalhamento carregada conforme usada no pneu não-pneumático da FIG.

1. A porção do piso do pneu não-pneumático não é mostrada na FIG. 2.

[019] A FIG. 3 é uma visão esquemática no plano meridiano de uma modalidade exemplar de uma banda de cisalhamento da presente invenção. A banda de cisalhamento tem cinco camadas de reforço, ou seja, três camadas de reforço são adicionadas entre as camadas de reforço mais interna e mais externa.

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DESCRIÇÃO DETALHADA DA INVENÇÃO [020] A presente invenção se refere ao reforço de uma banda de cisalhamento de camada múltipla conforme pode ser utilizado em um pneu não-pneumático e a um método de criação de uma banda de cisalhamento. Em especial, a presente invenção refere-se a um método para melhorar as características de desempenho (como por exemplo, aumentar a rigidez de flexão) de uma banda de cisalhamento sem aumentar a sua espessura ou reduzir a espessura de uma banda de cisalhamento, mantendo as suas características de desempenho e para o cisalhamento de bandas construídas de acordo com tal método. Para fins de descrição da invenção, a referência será feita agora em detalhes para as modalidades e métodos da invenção, um ou mais exemplos das quais são ilustrados nos desenhos. Cada exemplo é fornecido a título de explicação da invenção, não limitando a invenção. Na verdade, é evidente para aqueles versados na técnica que várias modificações e variações podem ser feitas na presente invenção sem se afastar do escopo ou espírito da invenção. Por exemplo, recursos ilustrados ou descritos como parte de uma modalidade, podem ser usados com outra modalidade para resultar ainda em outra modalidade. Assim, entende-se que a presente invenção abrange tais modificações e variações que estão dentro do escopo das reivindicações anexadas e seus equivalentes.

[021] Os seguintes termos são definidos da seguinte forma para esta descrição:

O Plano Equatorial significa um plano que passa perpendicular ao eixo de rotação do pneu e divide ao meio a estrutura do pneu.

O Plano Meridiano significa um plano que passa por e inclui o eixo de rotação do pneu.

[022] A Rigidez vertical é uma relação matemática entre a deflexão e a carga de um pneu. Conforme descrito na Patente U.S. N. ⁰ 7.201.194, quando

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8/22 um pneu não-pneumático que contém uma banda de cisalhamento é colocado sob uma carga L, ele desvia certa quantidade f e a porção no solo entra em contato conforme a superfície do solo para formar uma área de contato do solo C. Uma vez que a banda de cisalhamento fornece um pneu resiliente, a deflexão vertical f é proporcional à carga L, da qual a rigidez vertical do pneu resiliente pode ser derivada. Existem várias maneiras que alguém versado comummente na técnica pode fornecer ou definir uma relação matemática entre a carga de um pneu e deflexão. Dois exemplos, a rigidez vertical das secantes e a rigidez vertical tangente, são definidos a seguir:

A Rigidez vertical Secante é um exemplo de uma relação matemática que define a rigidez vertical como o quociente de L/f ou a carga L colocada sobre o pneu não-pneumático dividido pela deflexão f do pneu, conforme discutido para rigidez vertical acima. Para um determinado pneu, um traçado pode ser criado através da medição de deformação para várias cargas L.

A Rigidez Vertical Tangente é outro exemplo de uma relação matemática que define a rigidez vertical como a inclinação de uma linha tangente a uma curva criada por carga de plotagem L em função da deflexão f para um determinado pneu não-pneumático que contém uma banda de cisalhamento em uma carga de alvo ou deformação.

[023] A Pressão de Contato significa a pressão de contato média para a área de contato C criada por um pneu não-pneumático carregado contra o solo ou outra superfície de apoio e pode ser calculada como o quociente da carga L dividida pela área de contato C.

[024] Ο μρ/ρ é uma medida do deslocamento radial pico a pico de uma banda de cisalhamento sob carga conforme incorporado a um pneu nãopneumático. Conforme descrito na Pat. U.S. N. ⁰ 7.013.939, μρ/ρ é uma medida de deslocamento radial ou de curvatura que uma banda pode

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9/22 apresentar (que pode resultar em rolamento desigual do pneu que contém tal banda de cisalhamento) quando as forças de compressão excedem a capacidade da banda de encolher. Como será utilizado neste documento, o deslocamento radial de pico a pico, μρ/ρ, pode ser calculado da seguinte forma para uma banda de cisalhamento constituída por várias camadas de reforço ligadas por raios a um cudo, como mostrado nas figuras 1 e 2:

(1) \ Emembrãnalm

T
/

em que μρ/ρ é o deslocamento radial de pico a pico (mm);

v é razão de Poisson da banda cisalhamento;

E membrana é o módulo de elasticidade de uma camada de reforço (N/mm²);

l_m é o momento de inércia da área das camadas de reforço (mm⁴);

T é a tensão do raio (N);

ro é o raio nominal da banda cisalhamento (mm); e n é o número de raios.

[025] E membrana é o módulo circunferencial homogeneizado de elasticidade de uma camada de reforço expressa em unidades de N/mm 2. A E membrana para a camada de reforço pode ser determinada experimentalmente por ASTM método de teste D 3039, Método de Teste Padrão para Propriedades de Tração de Materiais Compostos por Matriz de Polímeros. Para o exemplo específico de uma camada de reforço com reforços de cordas ou de cabos em zero grau (ou seja, perpendicular ao plano equatorial) a E membrana pode ser calculada a partir da seguinte equação:

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10/22 (2)

Emembrana ^— E_matrix * Vfin 4- E_Cabo * Vf_c em que, t é a espessura da camada de reforço (mm)

Ematriz é o módulo da matriz ou do material que compõem a porção não-cabo da camada de reforço (N/mm2)

Vfm é a fração de volume da matriz

Ecabo 6 o módulo de tração do cabo (N/mm )

Vfc é a fração de volume de cabo [026] Para fins de descrição da invenção presente, considere os pneus nãopneumáticos 100 das Figuras 1 e 2 como referência, tendo uma espessura Href da banda de cisalhamento 110 com 18 mm de espessura, uma camada de piso 105 de 3,5 mm de espessura, uma espessura total do pneu de 21,5 mm e um número total de camadas de reforço Nref de dois. Este pneu de referência 100 também tem um diâmetro externo Do de 630 mm e 50 raios com espessura nominal de 3,8 mm. Além disso, camadas de reforço 130 e 140 tem uma Emembrana nominal E de 2000 daN/mm 2 e espessura de 1 mm. Observe que para a causa da claridade nos valores quantitativos descritos abaixo, as unidades dos newtons foram substituídas por decaNewtons em que ldaN é igual a 10 N.

[027] O desempenho do pneu não-pneumático 100 como referência pode ser avaliado tendo em conta quatro características de desempenho: Rigidez Vertical Tangente, Rigidez Vertical Secante, Pressão de Contato e μρ/ρ. Usando análise de elementos finitos de um modelo de pneu não-pneumático 100, os valores para essas características de desempenho foram determinados em uma carga vertical de 400 daN e estão estabelecidos na tabela 1.

Tabela 1

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Rigidez Vertical (Tangente)	Rigidez Vertical (Secante)	Pressão de Contato	μρ/ρ
33,6 daN/mm	41,0 daN/mm	2,3 bar	,056 nun

[028] Para fins de descrição da presente invenção, presume-se que esses valores de referência fornecem um desempenho aceitável para a utilização prevista da banda de cisalhamento 110. No entanto, para esta aplicação pretendida, presume-se também que para o pneu 100 é desejada uma espessura de piso de 6.5 mm em vez de 3,5 mm de espessura da porção do piso 105 especificado acima — ou seja, um aumento de 3 mm presumido na espessura para a porção do piso 105 é necessária enquanto todas as outras características do pneu 100, como por exemplo, cubo 10, raios 150, tamanho do pneu, e os materiais de construção podem ser aceitos sem alterações. Portanto, para manter o diâmetro externo D_o do pneu 100 em 630 mm, a banda de cisalhamento 110 pode ser reduzida por 3 mm e uma espessura de banda de cisalhamento alvo Halvo de 15 mm para acomodar o aumento desejado da espessura da porção do piso 105. Novamente, usando análise de elementos finitos de um modelo de pneu 100, as características de desempenho para pneu 100 com uma redução na espessura de 3 mm para a banda de cisalhamento 110 foram determinadas e estão estabelecidas na tabela 2.

Tabela 2

Rigidez Vertical (Tangente)	Rigidez Vertical (Secante)	Pressão de Contato	μρ/ρ
30,0 daN/mm	36,6 daN/mm	2,0 bar	,065 mm

[029] Infelizmente, como demonstrado pelos resultados na tabela 2, reduzindo a espessura da banda de cisalhamento 110 afeta negativamente o desempenho do pneu não-pneumático 100 e não satisfazem as quatro

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12/22 características aceitáveis (ou seja, alvo) de desempenho para o pneu 100 de referência que estão estabelecidas na tabela 1 (ou seja, as características de desempenho de pneu 100 antes de reduzir a espessura da banda de cisalhamento 110). Mais especificamente, reduzindo a espessura da banda de cisalhamento 110 tem o impacto negativo de diminuir a rigidez da banda e aumentar o potencial de deslocamento radial pico a pico μρ/ρ durante a operação. Portanto, para alcançar as metas de desenho desejado estabelecidas na tabela 1, certas modificações devem ser efetuadas para a banda de cisalhamento 110 caso sua espessura deva ser reduzida. Da mesma forma, as modificações também serão necessárias se o designer decidir manter a espessura da banda de cisalhamento de referência 110, Href, aumentando sua rigidez vertical.

[030] Por conseguinte, em um aspecto exemplar, a presente invenção fornece um método para adicionar o reforço a uma banda de cisalhamento. No entanto, a presente invenção não propõe a adição de reforço aumentando o reforço existente das camadas 130 e 140 ou adição de reforço contíguo respectivo. Em vez disso, utilizando os métodos aqui descritos, os inventores fizeram a descoberta inesperada que por adição de camadas de reforço para a camada de cisalhamento 120 em localizações radiais que estão entre, mas afastados, as camadas de reforço existentes 130 e 140, não somente pode as desejadas características de rigidez vertical ser alcançados, mas uma melhoria inesperada (isto é, a redução) em deslocamento radial da banda de cisalhamento, como medido por μρ/ρ, também pode ser obtido.

[031] Em adição, a flexibilidade é fornecida de forma que as camadas adicionadas do reforço possam ser uniformemente espaçadas entre as camadas de reforço existentes 130 e 140 ou, se desejado, tais camadas adicionais podem ser espaçadas em uma maneira que não seja uniforme. A flexibilidade também é fornecida de forma que a presente invenção possa ser usada para reduzir Href

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13/22 (a espessura da banda de cisalhamento de referência 110) ao mesmo tempo, manter ou melhorar as características de desempenho específicas, como por exemplo, sua rigidez de flexão, Altemativamente, a invenção atual pode ser usada melhorar suas características de desempenho (por exemplo, aumentando a rigidez vertical) sem alterar Href. Assim, usando os valores de referência da tabela 1 como os valores-alvo, segue uma aplicação exemplar do método da presente invenção para reduzir a espessura da banda de cisalhamento de referência 110 para 3 mm agora.

[032] Os inventores determinaram que as quatro características de desempenho estabelecidas na tabela 1 para a banda de cisalhamento de referência 110 são controladas por três produtos estabelecidos nas equações (3), (4) e (5) abaixo, que pode ser pensado como três propriedades da seção estrutural da banda de cisalhamento 110. Antes de abordar essas equações, deve observar-se que as seguintes equações (3) a (8) baseiam-se no pressuposto de que as camadas de reforço são uniformes entre si. No entanto, como será compreendido por alguém versado na técnica usando os ensinamentos divulgados neste documento, o método descrito neste documento também pode ser aplicado a uma banda de cisalhamento tendo camadas de reforço que não são uniformes. Por exemplo, camadas de reforço com espessuras diferentes também podem ser aplicadas usando a presente invenção. Assim, para camadas de reforço uniforme, os três produtos - isto é, três propriedades estruturais da seção - podem ser expressas da seguinte forma:

(3) Geff *A (4) E_mernb_rana * Im (5) Emembrana * A_m em que

G_eff é o módulo de cisalhamento efetivo da banda de cisalhamento

110 incluindo as camadas de reforço 130,140;

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A é a área secional transversal total da banda de cisalhamento 110 (não incluindo a camada de piso);

E membrana é o módulo circunferencial das camadas de reforço, 130 e 140;

I_m é a contribuição para o momento de inércia da área das camadas de reforço; e

A_m é a área transversal total das camadas de reforço.

[033] G_eff, o módulo de cisalhamento efetivo da banda de cisalhamento 110, é calculado do seguinte modo:

G_mG_slH

G_slNt + G_m(H - Nt) em que

G_m é o módulo de cisalhamento das camadas de reforço;

G_si é o módulo de cisalhamento de elastômero utilizado para a camada de cisalhamento;

H é a espessura total da banda de cisalhamento incluindo as camadas de reforço;

N é o número total de camadas de reforço; e t é a espessura das camadas de reforço;

[034] A área do momento de inércia, lm, é calculada por uma das seguintes duas equações dependendo se um número par ou ímpar de camadas de reforço é usado na banda de cisalhamento 110. Para um número par de camadas de reforço, o momento de inércia da área Im será expresso como iNeven e a seguinte equação possibilita o cálculo de INeven:

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15/22 (7) h²

Beven

Beven ) em que w é a largura de uma camada de reforço;

t é a espessura de uma camada de reforço ao longo da direção radial R;

h_n é a distância, ao longo da direção radial R, do centro de uma camada de reforço para o centro da próxima camada de reforço;

Io é o momento de inércia da área de uma camada de reforço individual sobre sua própria linha de centro axial;

h Beven é calculado como h Beven ~~ tylvaax. ~ ^min ^min · t, —

2V-1·

[035] k é um parâmetro de ajuste de espaçamento, onde um valor de I é usado para espaçamento relativamente igual entre as camadas de reforço enquanto o valor 0 dá um espaçamento mínimo de camadas de reforço externas.

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16/22 [036] Para um número ímpar de camadas de reforço (130, 180,190, e hb), como mostrado na Fig. 3, o momento de inércia de área I_m será expressa como iNodd e a seguinte equação possibilita o cálculo de iNodd:

(8)

I_Nodd=^NG+^2tW ^-1 ^hBodd+ Σ (^0^ + ^)²í=l em que '‘Bodd λ ² , e;

I_o = (l/12)*W*t³· [037] Calculado como mostrado acima, as três propriedades da seção estrutural G_eff* A, membrana E I* _m, e membrana E * A_m podem ser usadas para reconstruir a banda de cisalhamento 110 conforme necessário enquanto ainda alcança (ou melhora) as características de desempenho alvo do pneu de referência 100 estabelecido na tabela 1. Para o exemplo apresentado acima, pretende-se reduzir a espessura geral H da banda de cisalhamento de referência 110 para 3 mm enquanto atende ou melhora as características de desempenho da Tabela 1. No entanto, outras alterações para a banda de cisalhamento 110 também podem ser realizadas usando os métodos da invenção presente. Por exemplo, o valor original da espessura da banda de cisalhamento 110 (Href) podería ser direcionado para a redução em 50%. Na verdade, qualquer valor para a espessura desejada da banda de cisalhamento 110 pode ser direcionado (Halvo), desde que tal valor seja pelo menos quatro vezes a espessura de uma camada de reforço (t). Como alternativa, os métodos da invenção presente também permitem que o valor original da espessura da banda de cisalhamento FIref permaneça constante enquanto os valores de Rigidez Vertical Secante e Rigidez Vertical Tangente são aumentados ou μρ/ρ é diminuído.

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Independentemente disso, como parte de um método exemplar da presente invenção, um valor para Halvo é especificado para a construção de uma nova banda de cisalhamento 110, onde Halvo pode ser o mesmo ou menor do que Href.

[038] Usando o valor alvo selecionado para espessura HALVO, alO propriedade da seção estrutural G_eff* A, em seguida, é calculado para uma banda de cisalhamento com pelo menos uma camada de reforço adicional em comparação com a banda de cisalhamento de referência 110. Por exemplo, a banda de cisalhamento de referência 110 é mostrada como tendo duas camadas de reforço 130 e 140, ou um valor N ref igual a 2. Por conseguinte, um novo G_eff * A é calculado, (G_eff * A)calc, para a banda de cisalhamento agora tendo três camadas de reforço e espessura Halvo, mas de outra forma construído de maneira semelhante à banda de cisalhamento 110 (Observe que, como usado neste documento, N pode ser qualquer número inteiro positivo maior que 1. Por exemplo, a banda de cisalhamento de referência cuja modificação é desejada já podería ter três camadas de reforço, um valor Nref igual a 3).

[039] O novo (G_efr * A)calc conforme determinado usando três camadas de reforço (N = 3), em seguida, é comparado a (G_eff * A) ref para a banda de cisalhamento de referência 110. Caso o (G_eff * A)calc recém calculado seja menor que o valor de referência de a (G_eff * A) ref para a banda de cisalhamento de referência 110, em seguida, o número de camadas de reforço é novamente aumentado em um (N=4) e o valor de (G_efr * A)calc c novamente recalculado. Este processo é repetido até que o novo valor de (G_eff * A)calc seja maior que ou aproximadamente igual ao valor original (G_eff * A)ref para a banda de cisalhamento de referência 110 com apenas duas camadas de reforço 130 e 140, ou Nref= 2. Tal como utilizado no presente artigo, N total representa o número total em camadas de reforço quando (G_eff * A)calc tomase superior ou aproximadamente igual ao valor original (G_eff * A)ref.

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18/22 [040] O processo de aumentar o número de camadas de reforço N até o novo valor (G_efr * A) calc é mais do que o valor de referência para (G_efr *A) ref podendo ser repetido até que seja atingido o limite seguinte:

(9) (Halvo-Ní) / (N-l) <t/2 [041] Este limite garante que vai haver uma distância de pelo menos metade da espessura de uma única camada de reforço entre camadas de reforço adjacentes (supondo espaçamento igual). Para camadas de reforço igualmente espaçadas, deve observar-se que uma adição que cria um número ímpar de camadas de reforço vai aumentar proporcionalmente G_eff * A e E membrana* A_m, mas terá um impacto muito mais limitado na E membrana * Im porque pelo menos uma camada de reforço será posicionada sobre o meio ou fibra neutra da camada de cisalhamento. Se o limite da equação (9) é atingido antes que o valor de (G_eff * A)calc toma-se maior que o valor de referência (G_eff * A)ref, então o valor de espessura Halvo deve ser aumentado e o processo repetido — ou seja, começando novamente com um total de Nref + 1 camadas de reforço — até que o novo (G_eff * A)calc seja igual ou superior ao valor de referência (Gef * A)ref[042] Após a adição de uma camada de reforço adicional que fornece um (G_eff * A)calc próximo ou acima do valor de referência de (G_eff * A)ref, os valores da E membrana * A são E membrana * Im P^ara que o novo número de camadas de reforço também possa ser calculado. O novo valor para E membrana* A_msempre irá exceder os valores de referência da E_membrana * A_m porque essa propriedade da seção estrutural é diretamente afetada pelo número de camadas de reforço e porque pelo menos uma camada de reforço foi adicionada à banda de cisalhamento original 110 neste momento no processo. No entanto, o valor calculado para E membrana* hn poderá não satisfazer ou exceder o valor de referência para E membrana *I_m.

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19/22 [043] Usando Halvo e Ntotal (o número de camadas de reforço em que (G_eff *A)calc excede a referência (G_eff *A)ref ), os valores das quatro características de desempenho - isto é, a rigidez vertical tangente, rigidez vertical secante, pressão de contato, e μρ/ρ - são determinados usando, por exemplo, análise de elemento finito e um modelo do pneu com a banda de cisalhamento agora tendo Ntotal em camadas de reforço. Os novos valores de Rigidez Vertical Tangente, Rigidez Vertical Secante, Pressão de Contato e μρ/ρ, em seguida, são comparados com os valores de referência original (por exemplo, os valores na tabela 1). Se os novos valores atendem ou excedem os valores de referência original, então o processo pode ser interrompido, pois o objetivo foi alcançado.

[044] Se, no entanto, os novos valores para Rigidez Vertical Tangente ou Rigidez Vertical Secante forem inferiores aos valores de referência para a Rigidez Vertical tangente e secante, então a e membrana* I_m deverá ser aumentada. Como alternativa, mesmo que os novos valores para a Rigidez Vertical Tangente, Rigidez Vertical Secante, e Pressão de Contato sejam aceitáveis, o novo valor de μρ/ρ pode ser inaceitável ou uma redução adicional pode ser desejada e, portanto, a E membrana* Im deve ser aumentada. Para aumentar a E=membrana* I_m, o valor para o parâmetro de espaçamento inclinado k estabelecido com as equações (7) e (8) acima deve ser diminuído gradativamente. Como o parâmetro inclinado k é diminuído, as camadas de reforço adicionadas para a banda de cisalhamento que não estão localizadas na fibra neutra serão empurradas para fora em direção as camadas de reforço mais externa e interna, 130 e 140 e isso fará com que a E membrana * Im aumente sem afetar o valor de espessura Halvo, (G_eff * A)_Calc, ou (E membrana* A_m)cALC· [045] Desse modo, para cada novo valor do parâmetro k selecionado, outro modelo do pneu com a construção de banda de cisalhamento usando o novo valor para o parâmetro k é construído e a análise de elementos finitos,

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20/22 por exemplo, é usada para calcular as quatro características de desempenho, ou seja, a Rigidez Vertical Tangente, a Rigidez Vertical Secante, a Pressão de Contato e μρ/ρ. Esses novos valores são comparados novamente com os valores de referência. Se a Rigidez Vertical (tangente, secante ou ambos) for menor que os valores de Rigidez Vertical para a banda de cisalhamento de referência e, em seguida, o processo para diminuir o parâmetro k é continuado até que os novos valores excedam, ou seja, aproximadamente iguais aos valores de referência para Rigidez Vertical. Mesmo que os novos valores de Rigidez Vertical sejam aceitáveis, o processo para diminuir o parâmetro k também pode ser repetido caso o valor de μρ/ρ seja inaceitável — ou seja, é muito grande ou maior que o valor de μρ/ρ para a banda de cisalhamento de referência 110.

[046] Se o parâmetro k chega a zero antes que os novos valores de Rigidez

Vertical Tangente, Rigidez Vertical Secante e μρ/ρ alcance os valores aceitáveis ou alvo, então o valor de Halvo deve ser aumentado e o processo deve ser repetido novamente iniciando com uma camada de reforço a mais do que a banda de cisalhamento de referência 110, ou seja, Nref + 1· Mais especificamente, para a banda de cisalhamento 1 IO tendo Nref = 2, o valor de Halvo é aumentado e um novo valor para (G_eff * A)calc é calculado reiniciando com um valor de N = 3 camadas de reforço. Este (G_eff * A)calc, em seguida, é comparado a (G_efr * A)ref e se (G_eff * A)calc não for maior do que ou igual a (G_efr * A)ref, o processo é repetido, em seguida, aumentando o número de camadas de reforço N novamente conforme descrito anteriormente. [047] O método descrito acima foi aplicado para a banda de cisalhamento de referência 110 tendo apenas duas camadas de reforço 130 e 140. Os resultados são estabelecidos na Tabela 3:

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Tabela 3

Entradas

H	N	k	t	W	Emembrana	Gm	Gsl	Gefl	Geff*A	Im	Emembrana *Im	A	Emembrana *A
18	2	1	1.00	230	2000	100	0.400	.45	1.862	33.273	66,546,667	460	920.000
15	2	1	1.00	230	2000	100	0.400	.46	1,591	22,578	45,256,667	460	920,000
15	3	1	1.00	230	2000	100	0,400	.50	1,723	22,598	45,196,000	690	1,380,000
15	4	1	1.00	230	2000	100	0.400	.54	1.879	25.121	50,242,222	920	1.840.000

Observação: As unidades são mm e Dan [048] A primeira linha de dados indica a banda de cisalhamento de referência 110 tendo uma espessura da camada de cisalhamento Href de 18 mm, largura W de 230 mm e duas camadas de reforço (N = 2). As três linhas que se seguem são executadas com a espessura alvo de Halvo de 15 mm com o objetivo de reduzir a espessura da banda de cisalhamento 110, manter ou melhorar certas características de desempenho tais como a rigidez vertical e μρ/ρ. Embora talvez não seja possível coincidir exatamente com as características de desempenho, como mostrado na tabela 3, um (G_efr * A)calc que excedeu o valor (G_efr * A)ref para a banda de cisalhamento de referência 110 é obtido quando são utilizadas quatro camadas de reforço (N = 4). Observa-se novamente que o método descrito acima pressupõe que a construção do pneu 100 permanece de outra forma a mesma - ou seja, os mesmos materiais (por exemplo, elastômeros) são usados para a camada de cisalhamento 120, o mesmo número de raios 150 é usado, o mesmo cubo é utilizado, etc.

[049] Usando o valor de quatro camadas de reforço (Ntotal = 4), o pneu 100 foi modelado novamente e, usando a análise de elementos finitos, as quatro características de desempenho usadas na tabela 1 (Rigidez Vertical Tangente, Rigidez Vertical Secante, Pressão de Contato e μρ/ρ) foram recalculadas. Os resultados são estabelecidos na Tabela 4:

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Tabela 4

Rigidez Vertical (Tangente)	Rigidez Vertical (Secante	Pressão de Contato	μρ/ρ
32,5 daN/mm	40,3 daN/mm	2,31 bar	046 mm

[050] Uma comparação entre a Tabela 4 e a Tabela 1 mostra que a espessura da banda de cisalhamento 110 pode ser reduzida em 3 mm, mantendo suas características de rigidez vertical. No entanto, a tabela 4 também fornece um resultado inesperado em que μρ/ρ realmente diminuiu, reduzindo a espessura H da banda de cisalhamento 110 e a duplicação do número de camadas de reforço. Mais especificamente, a modificação específica da banda de cisalhamento 110 não só permite um aumento da porção de piso 105 em 3 mm, mas também irá resultar em menos deslocamento radial da banda de cisalhamento 110 e, portanto, uma operação mais suave do pneu 100.

[051] Deve-se entender que essa camada de cisalhamento 120 pode ser construída a partir qualquer material que forneça as propriedades mecânicas desejadas descritas neste documento. Embora materiais elastoméricos possam ser utilizados, a presente invenção não está limitada a tais materiais. Por exemplo, materiais que podem ser utilizados para a camada de cisalhamento 120 incluem aqueles descritos anteriormente (borrachas naturais e sintéticas, poliuretanos, espuma de borrachas e poliuretanos, copoliésteres segmentados e bloco de copolímeros de nylon) assim como materiais elastoméricos tais como, por exemplo, compostos reforçados com fibra ou meta-materiais. Assim, a banda de cisalhamento 110 da presente invenção não é necessariamente limitada a uma determinada identidade material.

Claims

1. Método para modificar uma banda de cisalhamento (110) com uma espessura de Href e um número total de camadas de reforço Nref, caracterizado pelo fato de que compreende as etapas de:

determinação da rigidez vertical e (G_eff * A)ref usando uma espessura de Href e um total de camadas de reforço Nref (130, 140, 170, 180, 190) para a banda de cisalhamento;

selecionar um valor alvo Halvo como a espessura da banda de cisalhamento;

aumentar em 1 o número total de camadas de reforço na banda de cisalhamento;

calcular (G_eff * A)calc usando uma espessura de Halvo para a banda de cisalhamento e utilizando o número de camadas de reforço fornecido pela etapa de aumento mencionada para a banda de cisalhamento;

comparar (G_eff * A)calc da etapa de cálculo mencionada com (G_eff da etapa de determinação mencionada e, caso (G_eff * A)calc seja inferior a (G_eff * A)ref então repetindo a etapa de aumento mencionada e a etapa de cálculo mencionada até (Geff * A)calc ser maior que ou aproximadamente igual à (G_eff * A)ref e o número total de camadas de reforço se toma Ntotal;

computação da rigidez vertical usando uma espessura de Halvo para a banda de cisalhamento e o número de reforço camadas Ntotal para a banda de cisalhamento, conforme fornecido pela etapa de comparação mencionada; e referência à rigidez vertical da etapa de computação mencionada e à rigidez vertical da etapa de determinação mencionada e, se a rigidez vertical da etapa de computação mencionada for menor do que a rigidez vertical da etapa de determinação, então

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2/6 movimento de pelo menos uma das camadas de reforço entre uma camada de reforço mais externa e uma camada mais interna de reforço para uma nova posição na banda de cisalhamento que está mais próxima da camada de reforço mais externa ou da camada de reforço mais interna; e repetição das etapas de computação e referência mencionadas até que a rigidez vertical da etapa de computação mencionada seja maior do que ou aproximadamente igual à rigidez vertical da etapa de determinação mencionada.

2. Método para modificar uma banda de cisalhamento tendo uma espessura Href e um número total de camadas de reforço Nref, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado adicionalmente pelo fato de que compreende a etapa de aumento da espessura alvo Halvo da banda de cisalhamento se a distância entre as camadas de reforço adjacentes na banda de cisalhamento se tomar menor que a metade da espessura de uma única camada de reforço.

3. Método para modificar uma banda de cisalhamento com uma espessura de Href e um número total de camadas de reforço Nref, de acordo com a reivindicação 2, caracterizado adicionalmente pelo fato de que compreende a repetição das etapas mencionadas de aumento, cálculo, comparação, computação e referência começando com um total de camadas de reforço Nref na banda de cisalhamento.

4. Método para modificar uma banda de cisalhamento com uma espessura de Href e um número total de camadas de reforço Nref, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado adicionalmente pelo fato de que compreende a etapa de aumento da espessura alvo Halvo da banda de cisalhamento se a etapa de comparação mencionada não fornecer um (G_eff *A)calc que seja maior que ou aproximadamente igual ao (G_efr* A)ref.

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5. Método para modificar uma banda de cisalhamento com uma espessura de Href e um número total de camadas de reforço Nref, de acordo com a reivindicação 4, caracterizado adicionalmente pelo fato de que compreende a repetição das etapas mencionadas de aumento, cálculo, comparação, computação e referência começando com um total de camadas de reforço Nref na banda de cisalhamento.

6. Método para modificar uma banda de cisalhamento com uma espessura de Href e um número total de camadas de reforço N ref, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado adicionalmente pelo fato de que compreende a etapa de aumento da espessura alvo da banda de cisalhamento Halvo·

7. Método para modificar uma banda de cisalhamento com uma espessura de Href e um número total de camadas de reforço N de acordo com a reivindicação 1, caracterizado adicionalmente pelo fato de que compreende as etapas de:

cálculo do valor de μ p/p ref usando uma espessura de Href para a banda de cisalhamento e um total de Nref de camadas de reforço para a banda de cisalhamento;

cálculo do valor de μ p/p alvo usando uma espessura de Halvo para a banda de cisalhamento e usando o número de reforço camadas Ntotal para a banda de cisalhamento, conforme fornecido pela etapa de comparação mencionada; e comparação do valor de μρ/ρ alvo para μρ/ρ ref e, se μρ/ρ alvo não é menor que ou aproximadamente igual a μρ/ρ ref, passando pelo menos uma das camadas de reforço entre uma camada de reforço mais externa e uma camada de reforço mais interna para uma nova posição na banda de cisalhamento que está

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4/6 mais próxima da camada de reforço mais externa ou a camada de reforço mais interna.

8. Método para modificar uma banda de cisalhamento tendo uma espessura de Href e um número total de camadas de reforço de Nref, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado adicionalmente pelo fato de que compreende a etapa de produção do desenho da banda de cisalhamento tendo uma espessura de HTOTAL conforme usado na etapa de seleção mencionada e tendo o número de camadas de reforço NTOTAL fornecido pela etapa de comparação mencionada.

9. Método para modificar uma banda de cisalhamento com uma espessura de Href e um número total de camadas de reforço N ref, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado adicionalmente pelo fato de que compreende a etapa de aumento da espessura t das camadas de reforço se a etapa de comparação mencionada não resultar em um (G_eff* A)calc que seja maior que ou aproximadamente igual ao (G_eff * A)ref·

10. Método para modificar uma banda de cisalhamento com uma espessura de Href e um número total de camadas de reforço Nref, de acordo com a reivindicação 9, caracterizado adicionalmente pelo fato de que compreende a repetição das etapas mencionadas de aumento, cálculo, comparação, computação e referência que começa com um total de camadas de reforço Nref na banda de cisalhamento.

11. Método para modificar uma banda de cisalhamento com uma espessura de Href e um número total de camadas de reforço Nref, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado adicionalmente pelo fato de que compreende a etapa de aumento do módulo de cisalhamento circunferencial G_m das camadas de reforço se a etapa de comparação mencionada não resultar em um (G_eff * A)calc que seja maior que ou aproximadamente igual ao (G_eff * A)ref·

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12. Método para modificar uma banda de cisalhamento com uma espessura de Href e um número total de camadas de reforço Nref, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado adicionalmente pelo fato de que compreende a etapa de aumento do módulo circunferencial Emembrana das camadas de reforço se a etapa de comparação mencionada não resultar em uma rigidez vertical que seja maior que ou igual à rigidez vertical da etapa de determinação mencionada.

13. Método para modificar uma banda de cisalhamento tendo uma espessura de Href e um número total de camadas de reforço Nref, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado adicionalmente pelo fato de que compreende a etapa de aumento do módulo circunferencial Emembrana das camadas de reforço se a etapa de comparação mencionada não resultar em um valor de μ_ρ/_ρ maior que o valor de μ_ρ/_ρ usando uma espessura Href para a banda de cisalhamento e utilizando o número de camadas de reforço Nref para a banda de cisalhamento.

14. Banda de cisalhamento (110), caracterizada pelo fato de que compreende:

uma camada de cisalhamento (120);

uma camada de reforço interna (130) posicionada ao longo de um lado da camada de cisalhamento mencionada;

uma camada de reforço externa (140) posicionada ao longo do outro lado da camada de cisalhamento mencionada de forma que a camada de cisalhamento mencionada esteja posicionada entre as camadas de reforço interna e externa mencionadas; e pelo menos duas ou mais camadas de reforço adicional (170, 180, 190) são posicionadas entre e afastadas umas das outras e das camadas de reforço externas e internas mencionadas de forma que a banda de cisalhamento tenha um total de camadas de reforço N e N > 4,

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6/6 em que a referida banda de cisalhamento pode ser modificada de acordo com o método da reivindicação 1.

15. Banda de cisalhamento (110), de acordo com a reivindicação

14, caracterizada pelo fato de que, pelo menos, duas ou mais camadas de reforço adicionais mencionadas são posicionadas entre as camadas de reforço interna e externa mencionadas nos locais que diminuem o valor do deslocamento radial pico a pico da banda cisalhamento.

16. Banda de cisalhamento (110), de acordo com a reivindicação

15, caracterizada pelo fato de que, pelo menos, as duas camadas de reforço adicionais mencionadas são uniformemente espaçadas das camadas de reforço interna e externa mencionadas.