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"ROUE DENTEE, AINSI QUE PROCEDE ET MACHINE POUR
SA FABRICATION"
La présente invention concerne une roue dentée pouvant être utilisée pour des trains d'engrenages à grande vitesse pour voitures automobiles, des moteurs, et autres, ainsi qu'un procédé et une machine pour sa fabrica- tion.
Dans le présent brevet, la surface conique ou cylin- drique d'une roue dentée conique ou cylindrique, surface sur laquelle se trouvent les cercles primitifs, sera tou- . jours désignée par surface primitive et la ligne d'inter- section du flanc de la dent avec la surface primitive sera
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toujours désignée par trace du flanc, tandis qu'une trace de flanc comportant.une courbure sur la surface primitive développée sur un plan sera désignée par trace de flanc courbe et une dent, à la trace de flanc courbe de laquelle il s'agira de se reporter particulièrement, sera désignée par dent courbe.
La hauteur de l'arc formé par la trace de flanc, c'est-à-dire la projection de la trace sur un cercle primi- tif sera nommée flèche et l'arc du cercle primitif qui a le même angle au centre que la trajectoire de contact des profils des dents sera nommé arc de contact.
On connaît déjà des roues dentées avec des dents courbes ainsi que des procédés et des machines pour les usiner, mais les roues connues n'ont pas des profils cons- tants le long des dents, ou bien elles ne peuvent pas être usinées avec un degré convenable de précision. En conséquence, lorsque des roues semblables travaillent ensemble, les pertes par frottement et usure sont très importantes et les engrenages donnent lieu à un bruit intolérable; de plus il n'est pas possible d'usiner des dents avec une grande flèche* étant donnée l'interférence des extrémités des dents, ou bien l'aberration trop forte du profil vrai par rapport au profil théorique.
Dans les procédés connus, pour faire des flancs de dents courbes conjugués avec une flèche relativement longue, il faut changer les outils ou bien desserrer les lames fixées dans un porte-outil et les changer de position, le réglage de la nouvelle position et le maintien des positions précises des outils étant d'autant plus compliqués que le degré de précision exigé pour les traces de flanc conjuguées est plus grand.
L'invention a pour objet tout d'abord une roue dentée, avec des dents courbes -ayant un profil en'développante dont l'arc.de contact est à volonté plus petit que le pas et pour
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lequel le contact continuel des dents avec celles de la roue conjuguée engrenant avec cette roue dentée, est mainte- nu par le roulement des flancs des dents le long de leur trace courbe conjuguée avec la trace de flanc de la roue conjuguée.
Une telle roue dentée ne peut être utilisée de la façon indiquée plus haut que si les traces de flanc courbes de la roue dentée et de sa roue conjuguée sont exactement conjuguées entre les limites d'erreur tolérées et déterminées par le degré d'uniformité de la transmission de la vitesse, et si la courbure totale des dents est assez grande pour maintenir le contact continuel des dents, même dans la partie de la rotation de la roue dentée dans laquelle, dans un plan transversal, le pas dépasse l'arc de contact.
Pour pouvoir satisfaire à ces conditions la flèche des dents doit être au moins égale à la différence entre le pas et l'arc de contact.
L'invention a en outre pour objet un procédé par lequel ces inconvénients, des procédés connus, et d'autres encore, sont évités. Le procédé selon l'invention consiste essentiellement à faire en sorte que chaque flanc de dent de la roue dentée soit produit au moyen de deux lames de finissage qui, décalées entre elles, se trouvent avec les deux lames de finissage de l'autre flanc sur deux axes de rotation différents accouplés à rotation avec le corps de la roue dentée. Les deux axes de rotation tournent continuelle- ment, pendant l'usinage d'une roue dentée, à la même vitesse et dans le même sens, en regardant à partir du corps de la roue dentée.
Les arêtes de coupe de lames de finissage, arêtes dont l'inclinaison sur l'axe de rotation n'est pas la même, usinent le flanc de la dent de façon que l'arête de coupe de l'une des lames de finissage montées sur le pre- mier axe de rotation travaille le profil de dent devant venir en prise et le coupe principalement dans la partie centrale
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de la longueur de la dent, et que l'arête de coupe moins inclinée de l'autre lame de finissage montée sur le deuxième axe de rotation coupe ce profil principalement dans celles des parties de la longueur de la dent qui se trouvent à l'extérieur vers les deux surfaces latérales d'extrémité des dents, par roulement sur le corps de la roue dentée qui tourne avec un mouvement uniforme, la hauteur des deux arêtes de coupe étant au moins assez grande pour que chacune d'elles touche le profil de la dent,
au cours du mouvement de roulement sur toute sa longueur venant en prise, au moins en un point de la largeur de la dent.
L'invention a encore pour objet une machine pour réaliser le procédé selon l'invention. La machine est essentiellement constituée par une paire de porte-outils, chacun pourvu d'un outil pour couper un flanc convexe et un pour un flanc concave, les outils portés par un même porte-outils usinant principalement les zones complémentaires de la dent. Les deux arbres porte-outils sont accouplés à rotation avec l'arbre de montage de la roue dentée à usiner et ont par rapport à cet arbre un mouvement d'avancement accouplé avec le mouvement de rotation de l'arbre de montage, de façon à réaliser le roulement de la roue dentée qu'on est en train d'usiner sur la crémaillère idéale constituée par les outils tournants, comme il sera expliqué plus loin.
La rotation relative des axes de rotation permet alors de faire varier à volonté la distance entre les phases de rotation des deux plans de coupe dans chacun desquels se trouvent les axes de rotation et deux coupes transversales des lames de finissage montées sur ces axes, ce qui fait qu'en faisant tourner une fois en arrière l'un des axes de rotation du double de la distance entre les phases, distance qui est inversement proportionnelle au pas, et qui, la position d'avancement des deux axes de rotation par rapport
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au flanc d'une dent et en regardant à partir du corps de la roue dentée étant la même, est celle des arêtes de coupe des deux lames de finissage de ce flanc de dent,
la position relative de toutes les arêtes de coupe est modifiée simultanément de façon que les mêmes lames de finissage produisent maintenant des dents courbes de façon conjuguée par rapport à celles qu'elles ont produites avant la rotation en arrière. Le sens de rotation du corps de la roue dentée est opposé au sens de rotation avant la rotation des axes en arrière, tandis que le sens de rota- tion des axes de rotation reste le même dans les deux cas.
Lorsque la vitesse angulaire des axes de rotation varie périodiquement, ceci a pour effet de produire des modifi- cations de la forme de la courbe de la trace des flancs des dents, ainsi que des flancs des dents de roues dentées coniques.
Lorsque les dents des roues dentée ont une épaisseur, mesurée sur la surface primitive effective, différente de la moitié du pas, il sera nécessaire encore de déplacer angulairement les outils des divers flancs des dents, pour usiner la roue conjuguée.
On décrira ci-dessous la roue dentée ainsi que le procédé et la machine pour sa fabrication en se référant aux dessins annexés.
La fig. 1 est une coupe transversale d'un premier exemple de réalisation de la roue dentée.
La fig. 2 en est un plan.
La fig. 3 est une coupe transversale du profil d'une dent de cette roue dentée.
La fig. 4 est une coupe transversale de la même roue dentée dans une autre position de rotation.
Les figs. 5 et 6 sont en perspective deux figures schématiques servant à décrire les traces de flanc conju- guées.
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La fig. 7 est unecoupe transversale du profil d'une dent d'un deuxième exemple de réalisation de la roue dentée.
Les figs. 8 à 26 sont des vues schématiques servant à expliquer le procédé.
La fig. 27 est une élévation de la machine servant à faire la roue dentée.
La fig. 28 est un plan de cette machine.
La fig. 29 en est une variante.
La fig. 30 est une élévation dtune variante de la machine servant à faire des roues dentées coniques.
La fig. 31 en est un plan.
Les figs. 32 et 33 sont des vues schématiques pour la description du procédé.
Les figs. 1, 2, 3 et 4 représentent la dent Z d'une roue dentée A conforme à l'invention et engrenant avec une crémaillère semblable A1,qui est la roue conjuguée.
Le plan (fig. 2) de la roue dentée A représente la trace s du flanc antérieur ± de la dent Z, flanc qui est en prise et courbe de façon conjuguée avec la trace du flanc de la roue conjuguée A1. La fig. 1 est une coupe transver- sale de la roue dentée A suivant la ligne Q-Q de la fig.2.
La dent Z a un profil (fig. 3) dont l'arc de contact ayant l'angle au centre 6 est à volonté plus petit que le pas t dont l'angle au centre est , Ce profil est un arc de développante ayant pour base le cercle Kg,
Dans la fig. 1 la roue dentée A se trouve dans une première position de rotation dans laquelle son profil de dent P est en contact avec celui de la roue conjuguée A1, sur le diamètre M-M de la roue. Dans la fige 4 la dent Z est représentée par la même section transversale Q-Q que dans la fig. 2. mais dans une deuxième position de rota- tion de la roué A, aucun contact du profil de dent p n'ayant plus lieu dans cette coupe avec celui de la roue conjuguée.
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Dans une coupe transversale Q1-Q1 (fig.2) de la roue dentée
A, coupe qui est parallèle à la coupe Q-Q (fig. 2), le profil p de la dent Z se trouve, dans cette deuxième $pe- sition de rotation, par suite de la courbure de la trace de flanc dans la même position que dans la fig. 1 par rapport au profil des dents de la roue conjuguée et un contact a lieu entre les profils des dents des roues A et
A1 dans la coupe transversale Q1-Q1. Lorsque la position de rotation de la roue A change progressivement, le point de contact P des profils des dents chemine le long de la trace de flanc s dans les coupes Q2-Q@ Qn-Qn(fig.2).
On peut représenter des traces de flanc conjuguées en supposant que la trace s1 du flanc d'une dent de cour- bure quelconque soit développée sur la surface ou cône primitif a1 (figs. 5 et 6) de la roue dentée A1 et en fai- sant rouler la surface primitive a de la roue dentée A sans glissement sur la surface primitive a1, ce qui fait qu'une ligne s déterminant la courbure de la trace de flanc de la roue dentée A est reportée par copie sur la première surface primitive. est alors une trace de flanc conjuguée par rapport à s1 et on voit par la façon dont ces traces prennent naissances qu'elles roulent sans glis- sement l'une sur l'autre pendant la rotation des deux sur- faces primitives.
Pendant que les dents de la roue A sont en prise avec celles de la roue conjuguée A1,les traces de flanc conjuguées de ces dents roulent donc les unes sur les autres et comme le point de contact P des profils des dents chemine le long de la trace de flanc s, le contact continu entre les dents et celles de la roue conjuguée est maintenu par le roulement le long de leur trace de flanc courbe conjuguée avec celle de la roue conjuguée.
Dans cet exemple de réalisation la base c de la partie c-d du profil de la dent, partie qui est la seule
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qui vienne en prise,se trouve sur le cercle de base K .
Pour une distance égale entre le pied c et la tête d d'une part et le cercle primitif d'autre part, l'arc de contact est d'autant plus petit que l'angle d'inclinaison de la tangente T au profil au point d'intersection avec le cercle primitif est plus petit. Le flanc de la dent est relié au flanc de la dent voisine par une courbure et par le creux kg.
La fig. 7 montre le profil d'une dent d'un deuxième exemple de réalisation représenté par une roue dentée A dont les dents sont courbées en plan comme celles du premier exemple de réalisation, ainsi que le montre la fig.
2. Une roue génératrice idéale Ao engrenant avec la pré- cédente, a le profil en développante P2 produit par rou- lement par la tangente génératrice T. La roue dentée A a des dents d'un profil ± coïncidant avec le profil p1 conjugué seulement dans la portion comprise entre le pied de la dent et le point d sur le cercle primitif, tandis qu'il a une allure complètement intérieure au profil p1 dans la portion comprise entre le cercle primi- tif et la tête g de la dent.
Dans ce cas, la hauteur de flèche k (fig. 2), mesurée sur le cercle primitif de la courbure totale de la trace de flanc de la roue dentée A est au moins aussi grande que le pas t, ce qui fait que les traces de flanc et sn (fig. 2) qui sont également disposées sur des dents voisines se recouvrent sur une partie k du pas.
Si une roue dentée conjuguée Adont les dents sont courbées d'une façon conjuguée avec celles des dents de la roue dentée A et dont le profil des dents a la même forme que celui des dents de la roue A, et qui est engendrée par une roue génératrice ayant le même profil de dents que la roue Ao est mise en prise avec la roue A, le contact entre les profils des dents n'a lieu théorique-
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ment qu'au point d et en effet dans une zone très petite voisine du point d, et l'arc du contact est infiniment petit. Le contact continu des dents n'est maintenu que par le roulement des dents le long de leurs traces de flanc conjuguées.
Puisque le contact entre des dents conjuguées se vérifie entre un corps convexe et un concave, s'il cède un tout petit peu il y a une augmentation relativement très importante de la surface de contact, de façon qu'avec des dents courbes, il,est possible de réaliser des engrenages avec zones de contact limitées théoriquement au voisinage immédiat des surfaces primitives, sans aucune crainte que la matière ne résiste pas aux efforts.
Dans la roue dentée conforme à l'invention il n'y a, entre les dents des roues dentées A et A1, aucun jeu capable de nuire au fonctionnement silencieux des en- grenages, parce que le flanc postérieur d'une dent (figs. 7 et 2) vient également en contact avec le flanc d'une dent de la roue conjuguée A1 simultanément avec le flanc antérieur f de la dent aux points n et m (fig.a).
Il ne se produit un glissement accompagné de frottement et d'usure des deux roues dentées A et A1 qu'autant que les lignes de profil glissent les unes sur les autres, ce qui n'est pas du tout le cas dans le deuxième exemple de réalisation et n'a lieu, dans le premier, qu'à une vitesse relative moyenne, réduite par rapport à celle des roues dentées connues. Plus l'arc de contact est petit, plus les conditions de glissement se rapprochent de celles du deuxième exemple de réalisation; c'est pourquoi, en ce qui concerne le frottement des roues dentées A et A1, le premier exemple de réalisation est d'autant plus avantageux que l'angle d'inclinaison Ó de la tangente génératrice T est plus petit.
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Pour faire la roue dentée par le procédé conforme à l'invention, on fait en sorte que chacun de ces flancs de dent ± et h soient obtenus, comme dans les figures sché- matiques 8 à 26, au moyen de deux lames de finissage F1 et F2 alternant avec deux lames de finissage F1 * et F2 * de l'autre flanc de dent et montées sur deux porte-outils fixés sur deux axes de rotation différents D1 et D2 (figs. 8, 9, 10, 11) accouplés à rotation avec le fuseau D3 supportant le corps AK de la roue dentée (fig. 10). Les deux axes de rotation D1 et D2 tournent continuellement pehdant l'usinage de la roue dentée, dans le même sens, en regardant à partir du corps AK de la roue dentée, et avec le même nombre de tours, mais non forcément avec une vitesse angulaire constante.
Le corps AK de la roue dentée est accouplé à rotation avec les axes de rotation D1 et D2 de façon à effectuer une rotation uniforme autour de leur propre axe de figure. Un point L2 de l'arête de coupe S2 de la lame de finissage F2 (fig. 8) tourne à une distance d'oscillation J de l'axe de rotation D2 autour de cet axe et l'arête de coupe S2 fait un angle Ó avec cet axe. L'angle 00 est égal à l'angle que les arêtes de profil f1 et h' d'un profil d'une crémaillère idéale Qi (fig. 8) font avec la verticale V au plan de base N-N.
L'axe de rotation D2 est perpendiculaire au même plan de base N-N et ce dernier représente un plan parallèle à un plan tangent à la surface primitive de la roue dentée à usiner, ce qui est également le cas pour l'axe de rotation D1,les deux plans parallèles se trouvant à la même distance du plan tangent.
Comme il faut que toutes les sections Q-Q, Q1-Q1 Qn-Qn de la roue dentée A (fig. 2) aient des profils de dents congruents, si l'on veut éviter que les lignes de tête ou les lignes de base s'entrecoupent pour les flancs de dent, dans le cas de dents très courbées, (fig. 32), il
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faut aussi que les arêtes de profil F', et h' des profils de la crémaillère idéale Qi aient la même inclinasion Ó dans chacune des dites sections, et ceci est valable en particulier aussi pour la section médiane Q-Q et pour les deux plans d'extrémitésQ et Qe, de la dent Z (fig.ll). La totalité des profils Qi pour une dent donne la forme de la dent Zi d'une crémaillère idéale, dont un tronçon, celui qui se trouve près de la surface latérale d'extrémité Qe de cette crémaillère,
est indiqué dans la fig. 11.
Si l'on suppose que la lame de finissage F2 a tourné en arrière dans la fig. 11 pour venir occuper la position médiane Q-Q, et sinn laisse d'abord cette position de rotation sans changement, en supposant que la rotation de l'axe de rotation D2 soit supprimée et en ne conservant que la rotation du corps Ak de la roue dentée ou de la dent Z autour de l'axe de figure du corps AK de la roue dentée, ainsi qu'un mouvement d'avancement tangentiel re- latif de l'axe de rotation D2 par rapport au corps AK de la roue dentée, l'arête de coupe S2 roule sur sa longueur K2- L (fig. 8) dans la coupe Q-Q (fig.ll) du corps AK de la roue dentée sur la longueur de profil c-d visible en projec- tion horizontale dans la fig. 11, le point L2 touchant le point de tête d et le point K2 touchant le point de base c de la ligne de profil sur le plan f de la dent (fig.
Il).
Si l'on suppose par contre que la lame de finissage F2 continue à tourner en arrière autour de l'axe de rotation D2 jusqu'à ce que le point L2 rencontre la surface latérale d'extrémité Qe de la dent, surface qui coïncide avec la surface d'extrémité de même position de la crémaillère idéale, le plan de coupe E2, qui est identique à la surface du dessin dans la fig. 8, surface sur laquelle se trouvent une coupe transversale de la lame de finissage F2, ainsi qu'une coupe semblable de la lame de finissage Fl et l'axe de rotation D2 ne sera maintenant plus dans le plan Qe'. mais
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dans cette nouvelle position ! de rotation E2' elle aura tourné d'un angle par rapport au plan d'extrémité Qe'.
L'angle Ó 2 peut être déterminé d'après la forme de la trace du flanc de la dent Z.
Le plan de coupe E2 lorsqu'il se trouve dans la position E2 coupe le flanc f' de la dentde la crémaillère idéale Zi selon une ligne p1-p3 qui, lorsque le court tron- çon p1-p2 de cette crémaillère peut être considéré recti- ligne et que la crémaillère idéale peut par conséquent être considérée comme prismatique dans cette courte partie, est rectiligne et fait un angle Ó 1 avec la verticale V.
A l'exception du cas limite = 0, l'angle Ó est plus petit que l'angle Ó, parce que sa tangente goniométrique est sensiblement égale à celle de l'angleoliriultipliée par le cosinus de l'angle, Ó 2, 3 l'angle 902 étant toujours infé- rieur à 90 . Le tronçon p1-p2 peut toujours être fait tellement petit qu'il peut être considéré comme étant recti- ligne, par le raccourcissement de la longueur c-d du profil de la dent, longueur qui vient en prise.
En conséquence, une lame dont l'arête de coupe aurait l'angle d'inclinaison constante Ó de la crémaillère idéale Zi ne découperait pas de profil correct dans le corps Ak de la dent dans cette position latérale de rotation E2' au contraire, même en utilisant plusieurs lames inclinées d'un angle oc.' on obtiendrait pour des dents fortement courbées des sortes de gradins, soit dans la partie médiane de la dent, comme représenté dans la fig. 33, soit dans les portions extrêmes des dites dents, les gradins étant dans ce cas complémentaires par rapport à ceux représentés.
Une lame de finissage F1,dont l'arête de coupe S1 (fig. 9) fait avec son axe de rotation D1 l'angle Ó1 décrit ci-dessus et se trouve sur cet axe de rotation constitue alors avec cette arête de. coupe la ligne P1-P3 de la crémail- lère idéale dans la position de rotation E2', ainsi que dans
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une autre position de rotation E1, représentée dans la fig. Il, de son plan de coupe E1 à proximité de la surface d'extrémité Qe de la dent Z et à une distance angulaire Ó 1 de cette surface.
Un point K1 de l'arête de coupe S1 se trouve à la distance d'oscillation J de son axe de rotation D1 et le plan de coupe E1. qui est identique avec le plan du dessin dans la fig. 9, plan dans lequel se trouvent une coupe transversale de la lame de finissage F1, ainsi 'qu'une coupe transversale de la lame de finissage F2et l'axe de rotation D1, a un déphasage %1' (fig. 11) par rapport au plan de coupe E2, les deux plans de coupe étant vus à partir du corps de la roue dentée.
Dans la fig. 13, la position du plan de coupe E2 est rabattue vers la droite dans la position vue à partir du corps AK de la roue dentée dans la fig. 10. Si l'on suppose que l'axe de rotation D2 a tourné autour de l'axe de rotation D3 du corps AK de la roue dentée dans le plan de la fig. 10 jusqu'à ce qu'il concorde avec l'axe de rota- tion D1, le flanc ± 1 de la dent étant supposé avoir tourné en même temps et être venu occuper la position du flanc f de la dent, la position relative des plans de coupe E1 et E2 et leur angle de phase 4 sont visibles par le rabattement vers la gauche (fig. 12).
Dans la fig. 12, la position des deux lames de finissage F1 et F2 qui usinent le même flanc ± de la dent (fig.ll) est telle que ces deux tranches ont également le déphasage Centre elles et on peut observer ainsi l'opération effectuée par les arêtes de coupe S1 et S2 par leur position qui, dans la fig. 12, concorde avec celle des lames de finissage F1, F2, car il est évidemment indif- férent que le flanc ± de la dent (fig.10) soit traité d'abord par la lame de finissage F1 calée sur le fuseau D1 puis, après un demi-tour du corps AK de la roue dentée (fig.
10) dans la position f1 qu'elle occupe maintenant,
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par la lame de finissage F2 calée sur le fuseau D2 qui la suit avec le déphassage 4, ou qu'elle soit traitée du même côté du corps AK de la roue dentée par des lames déphasées de l'angleet calées sur le même porte-outil.
La position qui vient d'être décrite pour les lames de finissage F1 et F2, ainsi que les plans de coupe E1 et E2 d'après la fig. 12 sera toujours appelée la position normale dans ce qui va suivre.
Pour déterminer le déphassage 4 sans ambiguïté), il faut encore établir que les deux axes de rotation D1 et D2 se trouvent dans la même position d'avancement par rapport aux flancs f, f1 des dents qui vont êtreusinées, vus à partir du corps AK de la roue, ce qui est le cas, lorsque les axes de rotation se font radialement vis-à-vis, comme le montre par exemple la fig. 10 et lorsque la roue dentée à usiner a un nombre pair de dents, ou lorsque les axes de rotation sont décalées d'un angle multiple de (-, , lorsque la roue dentée à usiner a un nombre quelconque de dents. On devrait se ramener en tous cas à cette position de départ.
Le mouvement d'avancement relatif v1 de l'axe de rotation D1 a lieu, comme le mouvement v2 de l'axe de rotation D2, dans le plan de la fig. 10, parallèlement au plan de base N-N des dents; toutefois il pourrait aussi être dirigé comme v1 et v3 (fig. 10).
D'après ce qui précède les axes de rotation D1 et D2 ont un mouvement continu de rotation à une vitesse angulaire constante ou une vitesse angulaire variant périodiquement pendant un tour. Pour expliquer le procédé on décrira d'abord le cas d'une vitesse angulaire constante.
Dans ce cas on sait que les courbes de développement décri- tes à partir du point L2 de l'arête de coupe S2 et du point K1 de ltarête de coupe-81 sur le flanc de la dent Zi de la crémaillère idéale sônt des cycloïdes allongées, et parce
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que les deux points ont la'même distance d'oscillation J (figs. 8, 9) de leur axe de rotation D2 eu D1,les courbes sont des cycloïdes congruentes C2' et C1' (figs. 11 et 14).
Le point K2 de l'arête de coupe S2 décrit également une cycloïde allongée C2' (fig. 14) sur le flanc f' de la dent Zi de la crémaillère idéale, mais sa distance d'oscillation
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j¯ de'son axe de rotation 172 est plus petite que la distance d'oscillation J du point K1et la distance d'oscillation J' entre le point L1 de l'arête de coupe S1 est plus grande
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que celle ,(J) du point L 2. Les courbes C 2st et C lit (fig.14) décrites par les points K2 et L1 sur le flanc f' de la dent Zi de la crémaillère idéale au pied et à la tête du profil de contact ne concordent pas avec C1' et C2' dans toute la longueur B de la dent, mais elles diffèrent des cycloïdes congruentes c1' et C2' d'autant moins que la longueur de profil c-d ou l'arc de contact du profil de la dent de la roue dentée A (fig. 3) sont plus petits.
Les deux arêtes de coupe S1 et S1 décrivent donc sur la crémaillère idéale et sur le flanc de la dent une
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surface f' (14) qui a la propriété que la courbe de tête C2t et la courbe de base Bzz, ainsi que la ligne K¯L2 se trouvant dans le plan médian Q-Q, la ligne K1-L1 dans le
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plan E1 qui fait un anglee 1 avec la surface d'extrémité Q e et la ligne pl¯p3 dans la position du plan E2 se trouvent sur le flanc théorique des dents de la crémaillère idéaleq
Pendant que la roue étant usinée roule sur les outils les propriétés mentionnées sont transmises au flanc
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f de la dent Z(fig.15) de la roue dentée à usiner, 4P.Ze la courbe de tête GZ étant engendrée par le point L la courbe de base C1 par le point Xl,
le profil bzz par la ligne Kl- L1> le profil ç-d par la ligne K-L et le profil c"-d't par la ligne K L1 des arêtes de coupe SI et Sa.
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Le point K2 de l'aretre de coupe S2 s'écarte d'autant plus de la ligne de base Cl que cette arête de coupe se rapproche davantage des surfaces latérales d'extrémité Q et Qeau passage sur le flanc f de la dent, et le point L1 de l'arête de coupe S1 s'écarte également d'autant plus de la ligne de tête C2 que cette arête de coupe se rapproche davantage du plan médian Q-Q au passage sur le flanc de la dent, ainsi quecela résulte de la fig. 14 pour la crémaillère idéale.
Les arêtes de coupe S1 et S2 des lames de finissage F1 et F2, arêtes qui font des angles inégaux Ó et Ó 1 avec leurs axes de rotation D1 et D2 usinent le flanc f de la dent de façon que l'arête de coupe S2 de la lame de finissage F2 montée sur le premier axe de rota- tion D2 découpe le profil de prise de la dent principalement dans la partie médiane de la longueur B de la dent, partie hachurée dans la fig. 15, et que l'arête de coupe S1 de l'autre lame de finissage F1 monté sur le deuxième axe de rotation D1, arête dont l'angle d'inclinaison Ó 1 est le plus petit, découpece profil principalement dans les parties extérieures de la longueur B de la dent, parties qui se trouvent vers les deux surfaces latérales d'extré- mité Qe et Qe'et qui sont représentées en pointillé dans la fig.
15, par roulement dans le corps Ak de la roue dentée, corps qui est animé d'un mouvement de rotation uniforme, la hauteur i (figs. 8 et 9) des deux arêtes de coupe K-L et K1-L1 étant au moins assez grande pour que chacune d'elles touche le profil de la dent au cours de son roule- ment sur toute la longueur de profil c-d venant en prise, au moins en un point c-d, c'-d', c",d" de la longueur de la dent.
Le flanc des dents obtenu de cette façon est d'autant plus proche de la forme idéale avec profil constant le long de toute la dent que l'angle ce est plus petit, parce que la différence entre 1'angle 0\. et 0(..1 est sensible-
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ment proportionnelle à Ó pour de petits angles, c'est-à-dire petite ; c'est pourquoi les écarts à l'intérieur de la surface hachurée ou pointillée par rapport au flanc théori- que de la dent peuvent être rendus aussi petits que l'on veut par réduction de l'arc de contact (ou, ce qui est la même chose dans l'exemple de réalisation fig. 3, par réduction de Ó ou 4), ce qui est le cas en particulier lorsqu'on prend Ó = 0.
Le flanc h de la dent est formé par l'arête de coupe S2* de la lame de finissage F2* montée sur l'axe de rotation D1 et l'arête de coupe S1 * de la lame de finis- sage F1* montée sur l'axe de rotation D2. Les arêtes de coupe des lames de finissage F1* et F2* se trouvent sur les mêmes plans de coupe E2 et E1 que celles des lames de finissage F2 et F1 qui usinent le flanc opposé F de la dent, ce qui fait que les arêtes de coupe S2* et Si* ont dans la position normale le même déphasage 4 que les arêtes de coupe S2 et S1 de l'autre flanc de la dent.
On obtient donc simultanément, par une variation du déphasage des arêtes de coupe S2 et S1, une variation de même grandeur du déphasage des autres arêtes de coupe S2 et S1*,dont l'effet dans le procédé ne sera expliqué que dans un para- graphe ultérieur de cette description, parce qu'il faut dé- crire d'abord le rapport entre le déphasageet le pas de la roue dentée en se reportant aux figs. 16 et 17.
On doit remarquer qu'en usinant les dents avec le procédé selon l'invention on ne peut pas considérer une crémaillère génératrice dans le sens qu'on donne géné- ralement à ce met, puisque les crémaillères génératrices formées par chacun des outils F1, F2, F*1, F*2. ne donne- raient pas lieu à une dent du type engendré par leur en- semble.
d'aux- Afin de maintenir le terme crémaillère géné- ratrice, on doit donc 1)définir comme la surface formée en
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partie par chacun des outils F1, F2, ou bien comme la combinaison résultante par la conjugaison des deux crémaillères engendrées séparément par les dits outils, ou enfin comme le complément de la crémaillère de la fige 14, ctest-à-dire une crémaillère ayant la même surface géométrique de dents, mais étant matérialisée de l'autre côté (le côté supérieur dans la figure).
Dans la fig. 17 dont le plan du dessin est le plan de base N-N (fig. 8) les lames de finissage F1, F2 et F2* et F1 * sont représentées dans la position normale à leurs distances d'oscillation J, , J, J" et dans la fig. 16 la roue dentée ou le corps AK de la roue dentée sont représentés par la coupe médiane Q-Q de la fig. Il.
Les lames de finissage et la roue dentée tournent dans le sens indiqué dans les figures et lorsque la roue dentée roule d'un angle?: correspondant à un pas t sur la surface primitive, les axes de rotation D1,D2 font un tour complet (c'est-à-dire, qu'ils tournent d'un angle 2).
Dans la position de rotation de la fige 16 le point K1 de la lame de finissage F1 touche le point de bas: ± du profil c-d de la dent; si la roue dentée tourne de l'angle au centre(/-' 1 que font entre eux les rayons tracés à partir du point de tête d et du point de base c du flanc! de la dent, les lames de finissage (fig. 16) tournent de l'angle au centrer , ce qui fait que le point L2 de l'arête de coupe S2 de la lame de finissage F2, point qui se trouve au-dessus du plan du dessin dans la fig. 17, touche le point d du profil c-d de la dent dans cette deuxième position de rota- tion.
Le déphasage Y-des arêtes de coupe des lames de finissage F1 et F2 se comporte donc par rapport à un tour complet comme l'angle au centre 1 par rapport à l'angle au centrer du pas t ou, en d'autres termes, le déphasage que les arêtes de coupe S1 et S2 des deux lames de finis- sage F1 et F du flanc f de'la dent ont entre elles dans la
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position normale est inversement proportionnel au pas .
Si l'on continue à faire tourner la roue dentée à partir de la position dans laquelle le point L2 touche le point de tête d de la dent de l'angle de rotation et les lames de finissage (fig. 17) de l'angle de rotation yk, le point L2 * de la lame de finissage F2 touche maintenant le point de tête µ de l'autre flanc h de la dent, ce qui fait qu'il y a aussi pour le déphasage par rapport à l'angle correspondant à l'épaisseur de tête d-dh (fig.16) un rapport semblable, bien qu'inverse, à celui du déphasages et du pas.
Le point K1* (fig. 8) de la lame de finissage F1* coupe au point de base ch du profil de la dent (fig. 16) si l'on effectue une nouvelle rotation des lames de finissage sur un angle égal au déphasage et une rotation de la roue dentée sur un angle égal à l'angle au centre #. Si la hauteur de base if (fig.16) et la hauteur de tête ik du profil c-d de la dent qui vient en prise correspondent à.des angles égaux et si l'épaisseur de la dent à la hauteur de la surface primitive est égale à la moitié du pas, les angles au centre #. et sont égaux et les arêtes de coupe S1 et S2 * (fig.20) se trouvent dans le même plan de coupe E avec l'axe de rotation D1 et de même les arêtes de coupe S2 et S1 * se trouvent dans le même plan de coupe E2 avec l'axe de rotation D2,
disposition dont il est fait usage dans cette description du procédé. Toutefois les explications sont également valables dans le même ordre d'idées lorsque #. n'est pas égal à @@. comme dans la fig. 17, lorsque le plan de coupe E2 est indiqué comme étant un plan dans lequel une coupe transversale Qf de la tranche de finissage F2 et une coupe semblable Qf * de la lame de finissage F1* se trouvent ainsi que l'axe de rotation D2, et de même pour le plan de coupe E .
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On pourrait aussi considérer au lieu des plans de coupe, des surfaces de coupe rigides, chacune contenant une paire d'arêtes de coupe et un axe de rotation, les dites surfaces étant capables d'être déphasées entre elles, par exemple d'un angle
On peut faire varier à volonté le déphasage de rotation 1 des deux plans de coupe E1 et E2 par une rota- tion relative des axes de rotation D1 et D2,ce qu'on obtient d'après la fig. 10 par exemple par la rotation des deux moitiés de l'accouplement u1 et u2 des axes de rotation D1 et D2 avec le corps AK de la roue dentée.
Ce déphasage peut être tellement petit que les projections des points K1 et L2 des lames de finissage F1 et F2 (fig.17) coïncident entre elles sans que les lames de finissage se heurtent, car ces lames de finissage travaillent bien sur le même flanc ± de dent, mais sur des dents différentes, comme le montre la fig. 10.
Pour usiner une roue conjuguée, on doit inverser les sens de rotation des outils ou de la roue. Dans le premier cas, on devrait inverser aussi le mouvement d'ali- mentation des outils, c'est pourquoi la seconde alternative est préférée. En agissant ainsi, on inverse le sens de la cycloïde allongée suivant laquelle sont façonnées les dents, qui sont ainsi conjuguées, de celles de la roue usinée auparavant, comme on peut le voir sur les figs. 18 et 19, où les roues conjuguées sont représentées toutes les deux.
En conséquence de l'inversion du mouvement de la roue par rapport aux outils, les courbes C1' et C1, viennent en ordre inverse, et pour les engendrer, on doit inverser le déphasage des outils F1, F2, Cela peut être obtenu selon l'invention en décalant l'un des fuseaux D1, D2 par rapport à 1 autre, par.exemple au moyen de l'ac- couplement u1. u2, jusqutà ce que les outils soient de
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nouveau déphasés d'un angle entre eux, mais en sens contraire; pour passer d'une position à l'autre on doit donc faire tourner les dits fuseaux d'un angle 2fvers l'arrière. Dans les fig. 20 et 21, sont représentées ces deux positions des outils, tandis que la fig. 22 représente la même position de la fig. 21, mais avec d'autres désigna- tions.
Selon l'invention, il est donc possible d'usiner une roue et sa conjuguée avec la même machine, et sans déplacer les outils du porte-outil, simplement en inversant le mouvement relatif des outils et de la roue, et, en même temps, en inversant le déphasage des outils travaillant le même flanc des dents. Lorsque les roues conjuguées ne doivent pas fonctionner sur leur surface primitive d'usi- nage, il est nécessaire de donner aux outils des deux flancs un déplacement auxiliaire sur le porte-putil.
Si l'on prend Ó égal à 0, le déphasage de rotation # disparaît parce que le point c (fig. 3) se trouve sur le cercle de base kg de la développante et que ce cercle de base coïncide dans ce cas avec le cercle primitif. Le tronçon p (fig. 3) de la développante peut toutefois être fait de façon à coopérer aved le tronçon de développante d'une autre roue dentée lorsque la distance d'axe en axe entre les deux roues dentées est augmentée et l'épaisseur de la dent corrigée.
Dans ce cas (Ó- 0) les deux lames de finissage F1 et F2 (fig. 17) ou leurs arêtes de coupe S1 et S2 se combinent en une seule lame de finissage F2 sur l'axe de rotation D2 dans le plan de coupe E2, et les lames de finis,sage F2 et F1 se combinent de même en une seule lame de finissage F2* sur l'axe de rotation D1, D2 dans le plan de coupe E1, Les arêtes de coupe des lames de finissage sont alors parallèles aux axes de rotation D1.
D2. En déplaçant la position de rotation relative des axes de rotation D1 et D2 on fait varier l'épaisseur de la dent et en faisant tourner une fois en arrière l'un des axesde
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rotation D2 ou la lame de finissage F2 d'un angle égal au double du déphasage entre cette lame et la lame de finissage F2*.lequel correspond à la variation d' épaisseur de la dent on obtient pour les arêtes de coupe la position relative nécessaire pour faire les flancs de dent courbés de façon conjuguée. Au lieu des lames de finissage F1et F1*, des lames préalables peuvent être montées sur les axes de rotation D1 et D2.
On peut produire des roues dentées conjuguées d'après le deuxième exemple de réalisation (fig. 7) en montant les lames de finissage dans la position normale sur les axes de rotation de façon que le déphasage @@ des tranches de finissage F2 et F2 * soit égal à un demi-tour, ce qui fait que le point de tête d du profil de la dent produite tombe sur le cercle primitif.
Il va dans dire que d'autres vitesses d'alimentation. peuvent être utilisées selon l'invention, de sorte que la roue pourrait tourner d'un angle correspondant à un multiple du pas pendant une révolution des porte-outils, ces derniers pouvant être en nombre supérieur à deux, Lors- que la roue tourne de plusieurs pas pendant chaque révolu- tion des outils, chaque porte-outil peut être pourvu de plus de deux outils, et précisément d'un nombre double du nombre des pas correspondant à une révolution du porte- outil.
Lorsque les lames de finissage se trouvent dans la position relative indiquée dans la fig. 20, on produit une roue dentée At (fig. 23) dont le pas des dents Zt est'Ç'/ et dont le point de tête d se trouve dans l'angle au centre @@ du point de base c. En déplaçant les plans de coupe E1 et E une fois l'un par rapport à l'autre on fait varier le déphasage(/- qui devient @@@, ce qui fait que l'angle au centre entre le point de tête et le point de base du profil
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de la dent produite varie et devient @@, ainsi que cela résulte du rapport décrit précédemment entre l'angle au centreet l'angle au centrer. L'angle au centrer res- te invariable lorsque la vitesse de rotation des axes de rotation,
ainsi que la vitesse angulaire de déroulement du corps de la roue dentée ne varie pas. On produit ainsi, si les porte-outils sont approchés de la roue le profil d'une dent Zt' d'une roue dentée At' (fig. 23) qui, comme la vitesse angulaire de déroulement n'a pas varié, a le même nombre de dents que la roue dentée At et dont le profil c1, d1;des dents, est semblable au profil des dents de la roue dentée At,, parce que l'angle d'inclinaison Ó des flancs de coupe S2 et S2 *,ainsi que l'inclinaison de la tangente génératrice du profil de la dent sont restés les mêmes.
Un tel profil est le profil des dents d'une roue dentée dont le rayon du cercle primitif a varié, et avec lui aussi le pas t' de la roue dentée At', toutefois dans ce cas on doit modifier le déphasage des outils, afin d'obtenir qu'ils travaillent régulièrement sur les flancs des dents Zt, qui ont une courbure différente de celle des dents Zt, puisque le cercle directeur de la cyclolde est devenu plus petit dans le même rapport que la surface primitive. Toute- fois, en faisant tourner les axes de rotation D1 et D 2 des lames de finissage une fois l'un par rapport à l'autre on produit, avec les mêmes lames de finissage, les flancs de dent de roues dentées d'un même nombre de dents, mais de pas différents, aussi voisins qu'on veut les uns des autres.
La hauteur i' des dents de la roue dentée At' est plus petite que celle qui résulte de la hauteur 1 des arêtes de coupe, mais on peut la réduire au tour. On peut donc faire avec les mêmes lames de finissage des roues dentées ayant le même nombre de dents, ayant un pas anglais ou un pas au modu- le et dont les diamètres des cercles primitifs sont différents
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entre des limites déterminées par le fait que le tronçon p1-p2 (fig.11) de la courbe C1 du flanc de la crémaillère idéale peut être considéré comme étant rectiligne ou que la crémaillère supposée peut être considérée comme étant prismatique sur la longueur de ce tronçon, cela tant pour la crémaillère de pas t que pour celle de pas t1'
Selon l'invention, il est aussi possible d'usiner des roues dentées avec plusieurs outils;
chacun de ceux-ci travaille successivement la même zone des dents, mais ce sont, les uns des outils ébaucheurs, les autres des tran- cheurs ou finisseurs. On peut aussi remplacer les arêtes de coupe par un méridien Ss d'une meule d'émeri conique Si (fig. 24), ainsi que le flanc! de la dent peut être meulé et en faisant varier l'angle d'application de l'axe de la meule (fig. 24), les arêtes de coupe S1, S2 des lames de finissage F1, F2 peuvent être constituées successivement par la ligne latérale S de la meule.
Lorsqu'on imprime aux axes de rotation D1 et D2, par un accouplement à rotation, une vitesse angulaire périodiquement variable pendant un tour avec un nombre de tours constant et égal pour les deux axes de rotation, par exemple en intercalant dans l'accouplement à rotation (fig. 25) du corps de la roue dentée, corps qui est animé d'un mouvement de rotation uniforme, avec les axes de rotation D1 et D2,les paires de roues dentées excentriques Ar;Ar' et Ar ; Ar'L, on obtenir une variation de r r r la forme de la courbe de la trace de flqnc U (fig. 15) ou une variation de la forme du profil de la dent d'une roue dentée conique.
Si l'on imprime aux plans de coupe E1 et E2 une variation périodique continue de la vitesse angulaire, la variation de la vitesse angulaire étant égale pour chacun des plans E2 et E2 (fig. 20) à leur passage par la position
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verticale G-G' et variant dans chaque demi-tour d'une façon égale et dans le même sens, c'est-à-dire de façon que les phases initiales de la variation de la vitesse an- gulaire dans la position normale (fig. 20) des deux plans soient décalées entre elles d'un angle égal au déphasage, chacun des points K1, L2,K1 *, L2 * des arêtes de coupe S1, S2,S1 * , S2 *, qui se trouvent à la même distance d'oscillation J (fig. 8) et (fig. 9) décrit sur les flancs des dents de la crémaillère supposée Z1 (fig.
Il) une courbe de roulement Cava ou C'vi (fig. 26) qui diffère de la cycloïde prolongée Cz' (fig. 26). Dans ces conditions, en partant de la position verticale supérieure Po (fig. 20) chacun de ces points a naturellement, au passage du côté de coupe x1 du cercle de coupe Ka,dans chaque position de passage, la même vitesse que les autres points dans la même position de passage et les courbes produites sont par donséquent congruentes. La courbe de roulement et va a une plus grande courbure dans le plan médian Q-Q de la roue dentée par rapport à la cycloïde prolongée Cz' produite sans accélération de la rotation et pour un pas déterminé et une largeur de dent déterminée elle donne une hauteur de flèche k (fig. 2) plus grande que la cycloïde pour la courbure totale du flanc de la dent.
Pour faire les flancs des dents de roues dentées coniques, dents dont les profils changent de forme suivant le pas variable sur l'étendue de la largeur de la dent, on donne aux plans de coupe E1 et E2 (fig. 20) des variations de vitesse angulaire continues, périodiques, égales pour les deux plans de coupe, ayant lieu dans des sens contraires et déplacées dans le temps de façon que, par rapport à un plan de coupe moyen idéal Ei (fig.
20) tournant à une vitesse angulaire constante, le plan E1 ait une accélération de rotation et le plan E2 un ralentissement égal dans le
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premier et dans le troisième quartse leur rotation et, dans le deuxième et le quatrième quarts de leur rotation, le plan E1 un ralentissement et le plan E2 une accélération égale et de même sens que l'accélération ou le ralentisse- ment respectivement de leur rotation, toutefois la phase initiale du plan E2 est décalée d'un angle Y/par rapport à celle du plan de coupe E1.
Dans le premier quart de la rotation du plan supposé Ei l'arête de coupe S2 * avance alors pendant que l'arête de coupe S1 *retarde d'autant (bien qu'en retard d'un angle #) sur le plan Ei, ce qui fait que le déphasage # augmente continuellement dans le premier quart de la rotation, dans lequel les arêtes de' coupe traversent le flanc de la dent de la roue dentée conique, ce qui correspond à la variation, décrite ci-dessus par rapport à la fig. 23, de la forme du profil de la dent.
La position relative des deux arêtes de coupe S1 et S2 varie de la même façon que celle qui a été décrite pour les arêtes de coupe S1 * et S2 * et la variation du pas ou du diamètre du cercle primitif résulte de la surface primitive conique de la roue dentée.
Il va sans dire que le mouvement additionnel continuel nécessaire du fait de la conicité du rayon de la roue pourrait êtresuperposé au mouvement additionnel nécessaire pour modifier la courbure des dents, de façon à obtenir des roues coniques avec une flèche particulière- ment grande, Dans le cas des roues coniques, on peut définir une "roue génératrice" comme cela a été fait pour la cré- maillère génératrice.
La machine servant à faire la roue dentée par le procédé décrit est constituée par un arbre porte-outil W1 (figs. 27 et 28) sur lequel sont fixées une première lame de finissage F1 pour l'usinage des portions extrêmes du flanc concave et une deuxième lame de finissage F pour l'usinage
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de la portion moyenne du flanc convexe de la dent, ainsi que par un deuxième arbre porte-outil W2 sur lequel sont fixées une deuxième lame de finissage F1 pour la partie moyenne du flanc concave et une première lame de finissage
F1 * pour les portions extrêmes du flanc convexe.
Ils reçoivent par rapport à l'arbre de montage W3 un mouvement d'avancement v1 et v2 tangent à la surface primitive de la roue dentée et dirigé dans le sens d'une tangente au cercle primitif, mouvement qui n'a pas besoin d'être dirigé dans le même sens et qui est accouplé avec le mouvement de rotation de l'arbre de montage de façon à obtenir l'effet d'un roulement de la roue sur la crémaillè- re génératrice formée par les outils. Les arbres porte- outils W1 et W2 sont guidées sur des glissières FW des montants SW dont le plan de guidage est parallèle au sens de l'avancement.
Un système d'engrenages peut être intercalé entre les arbres porte-outils de façon qu'un mouvement auxiliaire puisse être superposé au mouvement normal des porte- outils.
L'un des arbres porte-outils peut être constitué par un arbre creux W1(fig. 29) à l'intérieur duquel l'autre arbre porte-outil W2est monté à rotation. Les lames de finissage F1 et F, qui sont constituées par des lames prismatiques, sont fixées sur des appliques en forme de bras a2 et a3 sur l'arbre creux W1, tandis que les lames de finissage F2 et F1 * sont fixées sur un support H de l'arbre porte-outil W2',les lames de finis- sage étant arrêtées, après la rectification des arêtes de coupe S, dans leur position de coupe exacte par des butées G2.
Les arbres porte-outils peuvent être pourvus de porte-outils pleins, creux ou doubles. Un porte-outil double peut être constitué d'un porte-outil creux fixé sur
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un arbre creux et d'un autre porte-outil plein fixé sur un arbre plein et logé dans l'intérieur du premier, ou bien le porte-outil double peut être un porte-outil plein fixé sur un arbre simple et pourvu d'un autre porte-outil partiel fixé sur lui de façon à pouvoir y être déplacé en oscillant autour de l'axe de rotation de l'arbre, les deux paires d'outils étant fixées l'une sur le porte-outil principal et l'autre sur le porte-ou-til partiel. Lorsqu'on faitusage de porte-outils doubles, l'un d'eux peut être pourvu d'outils finisseurs et soutenu par un montant Sw, tandis qu'un autre montant supporte un autre porte-outil double pourvu d'outils ébaucheurs.
La gorge k (fig.3) qui se trouve à la base du profil de la dendans le premier exemple de réalisation de la roue dentée est pro- duite par ce groupe supplémentaire d'arbres porte-outils.
Un troisième groupe, ou même d'autres, peut être prévu, portant d'autres outils ébaucheurs ou finisseurs, ou même des meules, et tous les groupes de porte-outils peuvent être pourvus de plusieurs outils.
Lorsqu'on utilise les arbres porte-outils W1'et W2'constitués par un arbre creux à l'intérieur duquel se trouve un deuxième arbre comme dans la fige 29, il est particulièrement aisé d'obtenir une machine qui peut servir à faire des roues dentées coniques; à cet effet elle comporte au moins une glissière circulaire FW' (figs.30 et 31) pour les arbres porte-outils, glissière dont le plan de guidage Ef est parallèle au plan primitif de la roue génératrice, lequel est tangent à la surface primitive conique, plan sur lequel les arbres porte-outils W1' et E2' sont perpendiculaires à une tangente Ta au cercle primitif et par lequel les arbres porte-outils passent dans leur mouvement d'avancement constitué par une rotation autour du sommet 0 du cône de la surface primitive.
La tige de mon-
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tage W3 peut être déplacée dans une glissière cylindrique Fz en vue du réglage de la surface primitive par rapport à l'inclinaison de l'arbre porte-outil, tandis que l'arbre porte-outil peut être déplacé dans le sens 1 d'une ligne latérale de la surface primitive en vue du réglage suivant la largeur de la roue dentée.
Cette machine peut encore comporter une glissière rectiligne supplémentaire Fw1 pour les arbres porte- outils, pour l'usinage alternatif de roues dentées cylin- driques et de roues dentées coniques sur la même machine.
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"TOOTHED WHEEL, AS WELL AS PROCESS AND MACHINE FOR
ITS MANUFACTURING "
The present invention relates to a toothed wheel suitable for use in high speed gear trains for automobiles, engines, and the like, as well as a method and a machine for its manufacture.
In the present patent, the conical or cylindrical surface of a conical or cylindrical toothed wheel, the surface on which the pitch circles lie, will always be. days denoted by primitive surface and the line of intersection of the tooth flank with the primitive surface will be
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always designated by trace of the flank, while a trace of flank comprising a curvature on the primitive surface developed on a plane will be denoted by trace of curved flank and a tooth, to the trace of curved flank of which it will be see in particular, will be referred to as curved tooth.
The height of the arc formed by the flank trace, that is to say the projection of the trace on a primitive circle will be called arrow and the arc of the primitive circle which has the same angle at the center as the contact trajectory of the tooth profiles will be called the contact arc.
Toothed wheels with curved teeth are already known as well as methods and machines for machining them, but the known wheels do not have constant profiles along the teeth, or they cannot be machined to a degree. suitable for precision. Consequently, when similar wheels work together, the losses by friction and wear are very important and the gears give rise to intolerable noise; moreover, it is not possible to machine teeth with a large deflection * given the interference of the ends of the teeth, or the excessive aberration of the true profile compared to the theoretical profile.
In the known methods, to make curved tooth flanks combined with a relatively long arrow, it is necessary to change the tools or else to loosen the blades fixed in a tool holder and change them in position, the adjustment of the new position and the maintenance precise positions of the tools being all the more complicated as the degree of precision required for the combined flank traces is greater.
The object of the invention is first of all a toothed wheel, with curved teeth having an enveloping profile, the contact arc of which is at will smaller than the pitch and for
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in which the continual contact of the teeth with those of the conjugate wheel meshing with this toothed wheel is maintained by the rolling of the flanks of the teeth along their curved trace conjugate with the trace of the flank of the conjugate wheel.
Such a toothed wheel can only be used in the manner indicated above if the curved flank tracks of the toothed wheel and its mating wheel are exactly conjugated between the tolerated error limits and determined by the degree of uniformity of the transmission of speed, and whether the total curvature of the teeth is large enough to maintain continuous contact of the teeth, even in the part of the rotation of the toothed wheel in which, in a transverse plane, the pitch exceeds the contact arc .
To be able to satisfy these conditions, the deflection of the teeth must be at least equal to the difference between the pitch and the contact arc.
A further object of the invention is a method by which these drawbacks, known methods, and still others, are avoided. The method according to the invention essentially consists in ensuring that each tooth flank of the toothed wheel is produced by means of two finishing blades which, offset from one another, are located with the two finishing blades of the other side on two different rotation axes rotatably coupled with the toothed wheel body. The two axes of rotation rotate continuously, while machining a toothed wheel, at the same speed and in the same direction, looking from the body of the toothed wheel.
The cutting edges of finishing blades, edges whose inclination on the axis of rotation is not the same, machine the side of the tooth so that the cutting edge of one of the mounted finishing blades on the first axis of rotation works the tooth profile to come into engagement and cuts it mainly in the central part
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length of the tooth, and that the less inclined cutting edge of the other finishing blade mounted on the second axis of rotation intersects this profile mainly in those parts of the length of the tooth which lie at the outside towards the two end side surfaces of the teeth, by rolling on the body of the toothed wheel which rotates with a uniform movement, the height of the two cutting edges being at least large enough so that each of them touches the profile of the tooth,
during the rolling motion along its entire length engaging, at least at a point the width of the tooth.
The subject of the invention is also a machine for carrying out the method according to the invention. The machine is essentially constituted by a pair of tool holders, each provided with a tool for cutting a convex flank and one for a concave flank, the tools carried by the same tool holder mainly machining the complementary zones of the tooth. The two tool-holder shafts are rotatably coupled with the assembly shaft of the toothed wheel to be machined and have an advancing movement relative to this shaft coupled with the rotational movement of the assembly shaft, so as to making the bearing of the toothed wheel that is being machined on the ideal rack constituted by the rotating tools, as will be explained later.
The relative rotation of the axes of rotation then makes it possible to vary at will the distance between the phases of rotation of the two cutting planes in each of which are the axes of rotation and two cross sections of the finishing blades mounted on these axes, which causes that by rotating one of the axes of rotation once backwards by double the distance between the phases, a distance which is inversely proportional to the pitch, and which, the position of advance of the two axes of rotation in relation
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to the side of a tooth and looking from the body of the toothed wheel being the same, is that of the cutting edges of the two finishing blades of that tooth side,
the relative position of all the cutting edges is changed simultaneously so that the same finishing blades now produce teeth conjugately curved from those they produced before the backward rotation. The direction of rotation of the toothed wheel body is opposite to the direction of rotation before the rotation of the axes backwards, while the direction of rotation of the axes of rotation remains the same in both cases.
When the angular speed of the axes of rotation varies periodically, this has the effect of producing changes in the shape of the curve of the trace of the flanks of the teeth, as well as of the flanks of the teeth of bevel gears.
When the teeth of the toothed wheels have a thickness, measured on the effective pitch surface, different from half the pitch, it will still be necessary to angularly move the tools of the various sides of the teeth, in order to machine the conjugate wheel.
The toothed wheel as well as the method and the machine for its manufacture will be described below with reference to the accompanying drawings.
Fig. 1 is a cross section of a first embodiment of the toothed wheel.
Fig. 2 is a plan.
Fig. 3 is a cross section of the profile of a tooth of this toothed wheel.
Fig. 4 is a cross section of the same toothed wheel in another rotational position.
Figs. 5 and 6 are in perspective two schematic figures used to describe the combined flank traces.
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Fig. 7 is a cross-section of the profile of a tooth of a second embodiment of the toothed wheel.
Figs. 8 to 26 are schematic views for explaining the process.
Fig. 27 is an elevation of the machine for making the toothed wheel.
Fig. 28 is a plan of this machine.
Fig. 29 is a variant.
Fig. 30 is an elevation of a variation of the machine for making bevel gears.
Fig. 31 is a plan.
Figs. 32 and 33 are schematic views for the description of the process.
Figs. 1, 2, 3 and 4 represent tooth Z of a toothed wheel A according to the invention and meshing with a similar rack A1, which is the conjugate wheel.
The plane (fig. 2) of toothed wheel A represents the trace s of the anterior flank ± of tooth Z, a flank which engages and curves in a conjugate manner with the trace of the flank of the conjugate wheel A1. Fig. 1 is a cross section of the toothed wheel A along the line Q-Q in fig.2.
Tooth Z has a profile (fig. 3) whose arc of contact having the angle at the center 6 is at will smaller than the pitch t whose angle at the center is. This profile is an involute arc having for base the circle Kg,
In fig. 1 the toothed wheel A is in a first rotational position in which its tooth profile P is in contact with that of the conjugate wheel A1, on the diameter M-M of the wheel. In fig 4 the tooth Z is represented by the same cross section Q-Q as in fig. 2. but in a second position of rotation of the wheel A, no contact of the tooth profile p no longer taking place in this section with that of the conjugate wheel.
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In a cross section Q1-Q1 (fig. 2) of the toothed wheel
A, section which is parallel to section QQ (fig. 2), the profile p of tooth Z is found, in this second position of rotation, as a result of the curvature of the flank trace in the same position than in fig. 1 with respect to the profile of the teeth of the conjugate wheel and contact takes place between the profiles of the teeth of the wheels A and
A1 in cross section Q1-Q1. When the rotational position of wheel A gradually changes, the point of contact P of the tooth profiles travels along the trace of flanks s in sections Q2-Q @ Qn-Qn (fig. 2).
We can represent conjugate flank traces by supposing that the trace s1 of the flank of a tooth of any curvature is developed on the surface or pitch cone a1 (figs. 5 and 6) of the toothed wheel A1 and making it. sant roll the pitch surface a of toothed wheel A without sliding on the pitch surface a1, which means that a line s determining the curvature of the flank trace of toothed wheel A is copied onto the first pitch surface. is then a conjugate flank trace with respect to s1 and we see by the way in which these traces arise that they roll without sliding one on the other during the rotation of the two primitive surfaces.
While the teeth of the wheel A are in mesh with those of the conjugate wheel A1, the conjugate flank tracks of these teeth therefore roll on each other and as the point of contact P of the profiles of the teeth travels along the trace of sidewalls, the continuous contact between the teeth and those of the conjugate wheel is maintained by the bearing along their curve of curved sidewall conjugate with that of the conjugate wheel.
In this exemplary embodiment, the base c of part c-d of the profile of the tooth, which part is the only
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which comes into engagement, is on the base circle K.
For an equal distance between the foot c and the head d on the one hand and the pitch circle on the other hand, the contact arc is all the smaller as the angle of inclination of the tangent T to the profile at point of intersection with the pitch circle is smaller. The flank of the tooth is connected to the flank of the neighboring tooth by a curvature and by the hollow kg.
Fig. 7 shows the profile of a tooth of a second exemplary embodiment represented by a toothed wheel A whose teeth are curved in plan like those of the first exemplary embodiment, as shown in FIG.
2. An ideal generator wheel Ao meshing with the preceding one, has the involute profile P2 produced by rolling by the generator tangent T. The toothed wheel A has teeth of a profile ± coinciding with the conjugate profile p1 only. in the portion comprised between the root of the tooth and point d on the pitch circle, while it has a shape completely inside the profile p1 in the portion comprised between the pitch circle and the head g of the tooth.
In this case, the height of the arrow k (fig. 2), measured on the pitch circle of the total curvature of the side track of the toothed wheel A is at least as large as the pitch t, so that the tracks flank and sn (fig. 2) which are also arranged on neighboring teeth overlap on part k of the pitch.
If a conjugate toothed wheel Adont the teeth are curved in a manner conjugate with those of the teeth of the toothed wheel A and whose profile of the teeth has the same shape as that of the teeth of the wheel A, and which is generated by a wheel generator having the same tooth profile as the wheel Ao is engaged with the wheel A, the contact between the profiles of the teeth does not theoretically take place.
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only at point d and indeed in a very small area close to point d, and the contact arc is infinitely small. Continuous tooth contact is only maintained by rolling the teeth along their mating flank tracks.
Since the contact between conjugate teeth is verified between a convex body and a concave, if it yields a little bit there is a relatively very large increase in the contact surface, so that with curved teeth it, It is possible to produce gears with theoretically limited contact zones in the immediate vicinity of the primitive surfaces, without any fear that the material will not withstand the forces.
In the toothed wheel according to the invention there is no play between the teeth of the toothed wheels A and A1 capable of interfering with the silent operation of the gears, because the rear side of a tooth (figs. 7 and 2) also comes into contact with the side of a tooth of the conjugate wheel A1 simultaneously with the anterior side f of the tooth at points n and m (fig.a).
A slip accompanied by friction and wear of the two toothed wheels A and A1 only occurs as long as the profile lines slide over each other, which is not at all the case in the second example of realization and takes place, in the first, only at an average relative speed, reduced compared to that of the known toothed wheels. The smaller the contact arc, the closer the sliding conditions are to those of the second embodiment; this is why, as regards the friction of the toothed wheels A and A1, the first exemplary embodiment is all the more advantageous as the angle of inclination Ó of the generating tangent T is smaller.
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To make the toothed wheel by the method according to the invention, it is ensured that each of these tooth flanks ± and h are obtained, as in schematic figures 8 to 26, by means of two finishing blades F1 and F2 alternating with two finishing blades F1 * and F2 * on the other tooth flank and mounted on two tool holders fixed on two different axes of rotation D1 and D2 (figs. 8, 9, 10, 11) coupled to rotation with the spindle D3 supporting the body AK of the toothed wheel (fig. 10). The two axes of rotation D1 and D2 rotate continuously while machining the toothed wheel, in the same direction, looking from the AK body of the toothed wheel, and with the same number of revolutions, but not necessarily with a speed constant angular.
The AK body of the toothed wheel is rotatably coupled with the axes of rotation D1 and D2 so as to perform a uniform rotation around their own figure axis. A point L2 of the cutting edge S2 of the finishing blade F2 (fig. 8) rotates at an oscillation distance J from the axis of rotation D2 around this axis and the cutting edge S2 makes an angle Ó with this axis. The angle 00 is equal to the angle that the profile edges f1 and h 'of a profile of an ideal rack Qi (fig. 8) make with the vertical V at the base plane N-N.
The axis of rotation D2 is perpendicular to the same base plane NN and the latter represents a plane parallel to a plane tangent to the pitch surface of the toothed wheel to be machined, which is also the case for the axis of rotation D1, the two parallel planes being at the same distance from the tangent plane.
As it is necessary that all the sections QQ, Q1-Q1 Qn-Qn of the toothed wheel A (fig. 2) have congruent tooth profiles, if we want to avoid that the head lines or the base lines s' intersect for the tooth flanks, in the case of very curved teeth (fig. 32), it
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The profile edges F ', and h' of the profiles of the ideal rack Qi must also have the same inclination Ó in each of said sections, and this is also valid in particular also for the median section QQ and for the two planes of ends Q and Qe, of tooth Z (fig.ll). The totality of the Qi profiles for a tooth gives the shape of the tooth Zi of an ideal rack, including a section, that which is located near the lateral end surface Qe of this rack,
is shown in fig. 11.
Assuming that the finishing blade F2 has turned backwards in fig. 11 to come and occupy the middle position QQ, and sinn first leaves this rotational position unchanged, assuming that the rotation of the axis of rotation D2 is removed and keeping only the rotation of the body Ak of the toothed wheel or of the tooth Z around the figure axis of the body AK of the toothed wheel, as well as a tangential forward movement relative to the axis of rotation D2 with respect to the body AK of the toothed wheel, l the cutting edge S2 rolls along its length K2- L (fig. 8) in the section QQ (fig.ll) of the body AK of the toothed wheel over the length of profile cd visible in horizontal projection in fig. 11, point L2 touching head point d and point K2 touching base point c of the profile line on plane f of the tooth (fig.
He).
If, on the other hand, it is assumed that the finishing blade F2 continues to rotate backwards around the axis of rotation D2 until point L2 meets the lateral end surface Qe of the tooth, which surface coincides with the end surface of the same position of the ideal rack, the section plane E2, which is identical to the surface of the drawing in fig. 8, surface on which there is a cross section of the finishing blade F2, as well as a similar section of the finishing blade F1 and the axis of rotation D2 will now no longer be in the plane Qe '. But
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in this new position! of rotation E2 'it will have turned at an angle with respect to the end plane Qe'.
The angle Ó 2 can be determined from the shape of the trace of the flank of tooth Z.
The cutting plane E2 when it is in the position E2 cuts the flank f 'of the tooth of the ideal rack Zi along a line p1-p3 which, when the short section p1-p2 of this rack can be considered recti - line and that the ideal rack can therefore be considered prismatic in this short section, is rectilinear and makes an angle Ó 1 with the vertical V.
With the exception of the borderline case = 0, the angle Ó is smaller than the angle Ó, because its goniometric tangent is approximately equal to that of the angleolirultiplied by the cosine of the angle, Ó 2, 3 l the angle 902 being always less than 90. The section p1-p2 can still be made so small that it can be considered to be straight, by shortening the length c-d of the profile of the tooth, which length engages.
Consequently, a blade whose cutting edge has the constant angle of inclination Ó of the ideal rack Zi would not cut a correct profile in the body Ak of the tooth in this lateral position of rotation E2 'on the contrary, even using several blades inclined at an angle oc. ' one would obtain for strongly curved teeth of kinds of steps, either in the median part of the tooth, as represented in fig. 33, or in the end portions of said teeth, the steps being in this case complementary to those shown.
A finishing blade F1, whose cutting edge S1 (fig. 9) makes with its axis of rotation D1 the angle Ó1 described above and is located on this axis of rotation then constitutes with this edge of. intersects line P1-P3 of the ideal rack in rotation position E2 ', as well as in
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another position of rotation E1, shown in FIG. II, from its cutting plane E1 near the end surface Qe of tooth Z and at an angular distance Ó 1 from this surface.
A point K1 of the cutting edge S1 is located at the oscillation distance J from its axis of rotation D1 and the cutting plane E1. which is identical with the plan of the drawing in fig. 9, plane in which there is a cross section of the finishing blade F1, as well as a cross section of the finishing blade F2 and the axis of rotation D1, has a phase shift% 1 '(fig. 11) with respect to to the section plane E2, the two section planes being seen from the body of the toothed wheel.
In fig. 13, the position of the cutting plane E2 is folded to the right in the position seen from the body AK of the toothed wheel in FIG. 10. If it is assumed that the axis of rotation D2 has rotated around the axis of rotation D3 of the body AK of the toothed wheel in the plane of FIG. 10 until it agrees with the axis of rotation D1, the flank ± 1 of the tooth being assumed to have rotated at the same time and to have come to occupy the position of the flank f of the tooth, the relative position of section planes E1 and E2 and their phase angle 4 are visible by folding to the left (fig. 12).
In fig. 12, the position of the two finishing blades F1 and F2 which machine the same ± flank of the tooth (fig.ll) is such that these two edges also have the phase shift Center them and we can thus observe the operation performed by the edges section S1 and S2 by their position which, in fig. 12, agrees with that of the finishing blades F1, F2, because it is obviously irrelevant that the ± side of the tooth (fig. 10) is first treated by the finishing blade F1 fixed on the spindle D1 then, after half a turn of the AK body of the toothed wheel (fig.
10) in position f1 which it now occupies,
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by the finishing blade F2 wedged on the spindle D2 which follows it with the phasing 4, or whether it is processed on the same side of the body AK of the toothed wheel by blades out of phase with the angle and wedged on the same tool holder .
The position which has just been described for the finishing blades F1 and F2, as well as the cutting planes E1 and E2 according to fig. 12 will always be called the normal position in what follows.
To determine the phase shift 4 without ambiguity), it is also necessary to establish that the two axes of rotation D1 and D2 are in the same advancement position with respect to the flanks f, f1 of the teeth which will be machined, seen from the body AK of the wheel, which is the case when the axes of rotation are made radially vis-à-vis, as shown for example in FIG. 10 and when the toothed wheel to be machined has an even number of teeth, or when the axes of rotation are offset by an angle multiple of (-,, when the toothed wheel to be machined has any number of teeth. in any case at this starting position.
The relative forward movement v1 of the axis of rotation D1 takes place, like the movement v2 of the axis of rotation D2, in the plane of FIG. 10, parallel to the base plane N-N of the teeth; however it could also be run like v1 and v3 (fig. 10).
According to the above, the axes of rotation D1 and D2 have a continuous rotational movement at a constant angular speed or an angular speed varying periodically during one revolution. To explain the process, we will first describe the case of a constant angular speed.
In this case we know that the development curves described from point L2 of cutting edge S2 and point K1 of cutting head-81 on the flank of tooth Zi of the ideal rack are elongated cycloids. , and because
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that the two points have the same distance of oscillation J (figs. 8, 9) from their axis of rotation D2 and D1, the curves are congruent cycloids C2 'and C1' (figs. 11 and 14).
Point K2 of cutting edge S2 also describes an elongated cycloid C2 '(fig. 14) on the side f' of tooth Zi of the ideal rack, but its oscillation distance
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j¯ of its axis of rotation 172 is smaller than the oscillation distance J from the point K1 and the oscillation distance J 'between the point L1 of the cutting edge S1 is greater
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than that, (J) of point L 2. The curves C 2st and C read (fig. 14) described by points K2 and L1 on the flank f 'of the tooth Zi of the ideal rack at the foot and at the head of the contact profile do not agree with C1 'and C2' throughout the length B of the tooth, but they differ from congruent cycloids c1 'and C2' even less than the profile length cd or the contact arc of the profile of the tooth of the toothed wheel A (fig. 3) are smaller.
The two cutting edges S1 and S1 therefore describe on the ideal rack and on the flank of the tooth a
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surface f '(14) which has the property that the head curve C2t and the base curve Bzz, as well as the line K¯L2 lying in the median plane Q-Q, the line K1-L1 in the
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plane E1 which makes an angle 1 with the end surface Q e and the line pl¯p3 in the position of the plane E2 are on the theoretical side of the teeth of the ideal rack q
As the wheel being machined rolls on the tools the mentioned properties are transmitted to the sidewall
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f of tooth Z (fig. 15) of the toothed wheel to be machined, 4P.Ze the head curve GZ being generated by point L the base curve C1 by point Xl,
the profile bzz by the line Kl- L1> the profile ç-d by the line K-L and the profile c "-d't by the line K L1 of the cutting edges SI and Sa.
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The point K2 of the cutting edge S2 deviates all the more from the base line C1 as this cutting edge approaches the end side surfaces Q and Q more closely as it passes over the flank f of the tooth, and the point L1 of the cutting edge S1 also deviates all the more from the head line C2 as this cutting edge approaches the median plane QQ more when passing over the side of the tooth, as follows from the fig. 14 for the ideal rack.
The cutting edges S1 and S2 of the finishing blades F1 and F2, edges which make unequal angles Ó and Ó 1 with their axes of rotation D1 and D2 machine the flank f of the tooth so that the cutting edge S2 of the finishing blade F2 mounted on the first axis of rotation D2 cuts the gripping profile of the tooth mainly in the middle part of the length B of the tooth, the hatched part in fig. 15, and that the cutting edge S1 of the other finishing blade F1 mounted on the second axis of rotation D1, the edge of which the angle of inclination Ó 1 is the smallest, cuts this profile mainly in the outer parts of the length B of the tooth, parts which lie towards the two side end surfaces Qe and Qe 'and which are shown in dotted lines in fig.
15, by rolling in the body Ak of the toothed wheel, a body which is driven by a uniform rotational movement, the height i (figs. 8 and 9) of the two cutting edges KL and K1-L1 being at least large enough so that each of them touches the profile of the tooth during its rolling over the entire length of the profile cd engaging, at least at a point cd, c'-d ', c ", d" of the tooth length.
The flank of the teeth obtained in this way is all the closer to the ideal shape with constant profile along the entire tooth, the smaller the angle, because the difference between the angle 0 \. and 0 (.. 1 is sensitive-
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ment proportional to Ó for small angles, ie small; therefore the deviations inside the hatched or dotted surface from the theoretical tooth flank can be made as small as desired by reducing the contact arc (or, which is the same thing in the example of embodiment Fig. 3, by reduction of Ó or 4), which is the case in particular when Ó = 0.
The flank h of the tooth is formed by the cutting edge S2 * of the finishing blade F2 * mounted on the axis of rotation D1 and the cutting edge S1 * of the finishing blade F1 * mounted on the axis of rotation D2. The cutting edges of the finishing blades F1 * and F2 * are on the same cutting planes E2 and E1 as those of the finishing blades F2 and F1 which machine the opposite flank F of the tooth, so that the edges of cut S2 * and Si * have in the normal position the same phase shift 4 as the cutting edges S2 and S1 on the other side of the tooth.
One thus obtains simultaneously, by a variation of the phase shift of the cutting edges S2 and S1, a variation of the same magnitude of the phase shift of the other cutting edges S2 and S1 *, the effect of which in the process will be explained only in a paragraph. subsequent graph of this description, because the relationship between the phase shift and the pitch of the toothed wheel must first be described with reference to FIGS. 16 and 17.
It should be noted that when machining the teeth with the method according to the invention, it is not possible to consider a generator rack in the sense generally given to this point, since the generator racks formed by each of the tools F1, F2 , F * 1, F * 2. would not give rise to a tooth of the type generated by their assembly.
of aux- In order to maintain the term generator rack, we must therefore 1) define as the surface formed in
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part by each of the tools F1, F2, or else as the resulting combination by the combination of the two racks generated separately by said tools, or finally as the complement of the rack of the pin 14, that is to say a rack having the same geometric surface of teeth, but being materialized on the other side (the upper side in the figure).
In fig. 17 whose drawing plane is the base plane NN (fig. 8) the finishing blades F1, F2 and F2 * and F1 * are shown in the position normal to their oscillation distances J,, J, J "and in Fig. 16 the toothed wheel or the body AK of the toothed wheel are represented by the median section QQ of Fig. II.
The finishing blades and the toothed wheel rotate in the direction shown in the figures and when the toothed wheel rolls at an angle ?: corresponding to a pitch t on the pitch surface, the axes of rotation D1, D2 make a full revolution ( that is, they rotate at an angle 2).
In the position of rotation of the pin 16, the point K1 of the finishing blade F1 touches the bottom point: ± of the c-d profile of the tooth; if the toothed wheel rotates by the angle in the center (/ - '1 formed by the spokes drawn from the head point d and the base point c of the tooth flank!), the finishing blades (fig. 16) rotate from the angle to the center, so that the point L2 of the cutting edge S2 of the finishing blade F2, point which is above the plane of the drawing in fig. 17, touches the point d of the cd profile of the tooth in this second rotational position.
The phase shift Y-of the cutting edges of the finishing blades F1 and F2 therefore behaves with respect to a complete revolution like the angle at the center 1 with respect to the angle at the center of the pitch t or, in other words, the phase shift that the cutting edges S1 and S2 of the two finishing blades F1 and F of the flank f of the tooth have between them in the
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normal position is inversely proportional to the pitch.
If one continues to rotate the toothed wheel from the position in which point L2 touches the head point d of the tooth of the angle of rotation and the finishing blades (fig. 17) of the angle of rotation yk, the point L2 * of the finishing blade F2 now touches the head point µ of the other flank h of the tooth, so that there is also a phase shift with respect to the corresponding angle to the head thickness d-dh (fig. 16) a similar ratio, although the reverse, to that of the phase shifts and the pitch.
The point K1 * (fig. 8) of the finishing blade F1 * cuts at the base point ch of the tooth profile (fig. 16) if the finishing blades are rotated again through an angle equal to the phase shift and a rotation of the toothed wheel through an angle equal to the angle at the center #. If the base height if (fig. 16) and the head height ik of the profile cd of the tooth which engages correspond to equal angles and if the thickness of the tooth at the height of the pitch surface is equal at halfway, the angles in the center #. and are equal and the cutting edges S1 and S2 * (fig. 20) lie in the same cutting plane E with the axis of rotation D1 and likewise the cutting edges S2 and S1 * are in the same plane cutting E2 with the axis of rotation D2,
arrangement which is used in this description of the process. However, the explanations are also valid in the same vein when #. is not equal to @@. as in fig. 17, when the section plane E2 is indicated as being a plane in which a cross section Qf of the finishing wafer F2 and a similar section Qf * of the finishing blade F1 * lie together with the axis of rotation D2, and the same for the section plane E.
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One could also consider instead of cutting planes, rigid cutting surfaces, each containing a pair of cutting edges and an axis of rotation, said surfaces being capable of being out of phase with each other, for example by an angle
The rotational phase shift 1 of the two section planes E1 and E2 can be varied at will by a relative rotation of the axes of rotation D1 and D2, which is obtained from FIG. 10 for example by the rotation of the two halves of the coupling u1 and u2 of the axes of rotation D1 and D2 with the body AK of the toothed wheel.
This phase shift can be so small that the projections of points K1 and L2 of the finishing blades F1 and F2 (fig. 17) coincide with each other without the finishing blades colliding, because these finishing blades work well on the same side ± tooth, but on different teeth, as shown in fig. 10.
To machine a conjugate wheel, the directions of rotation of the tools or the wheel must be reversed. In the first case, the tool feed movement should also be reversed, which is why the second alternative is preferred. By doing so, we reverse the direction of the elongated cycloid according to which are shaped the teeth, which are thus conjugated, of those of the wheel machined previously, as can be seen in figs. 18 and 19, where the conjugate wheels are both shown.
As a consequence of the reversal of the movement of the wheel with respect to the tools, the curves C1 'and C1, come in reverse order, and to generate them, we must reverse the phase shift of the tools F1, F2, This can be obtained according to the invention by shifting one of the spindles D1, D2 with respect to the other, for example by means of the coupling u1. u2, until the tools are of
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again out of phase by an angle between them, but in the opposite direction; to move from one position to another one must therefore rotate the said spindles at an angle 2fvers the rear. In fig. 20 and 21, these two positions of the tools are shown, while FIG. 22 shows the same position of FIG. 21, but with other designations.
According to the invention, it is therefore possible to machine a wheel and its conjugate with the same machine, and without moving the tools of the tool holder, simply by reversing the relative movement of the tools and of the wheel, and, at the same time , by reversing the phase shift of tools working on the same side of the teeth. When the conjugate wheels are not to operate on their primitive machining surface, it is necessary to give the tools on both sides an auxiliary displacement on the die holder.
If we take Ó equal to 0, the rotation phase shift # disappears because the point c (fig. 3) is on the base circle kg of the involute and this base circle in this case coincides with the circle primitive. The section p (fig. 3) of the involute can however be made so as to cooperate with the involute section of another toothed wheel when the distance from axis to axis between the two toothed wheels is increased and the thickness of the corrected tooth.
In this case (Ó- 0) the two finishing blades F1 and F2 (fig. 17) or their cutting edges S1 and S2 combine into a single finishing blade F2 on the axis of rotation D2 in the cutting plane E2, and the finishing blades, sage F2 and F1 likewise combine into a single finishing blade F2 * on the axis of rotation D1, D2 in the cutting plane E1, The cutting edges of the finishing blades are then parallel to the axes of rotation D1.
D2. By moving the relative position of rotation of the axes of rotation D1 and D2, the thickness of the tooth is varied and by rotating once backwards one of the axes of the tooth.
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rotation D2 or the finishing blade F2 by an angle equal to twice the phase shift between this blade and the finishing blade F2 *. which corresponds to the variation in thickness of the tooth, the necessary relative position is obtained for the cutting edges to make the tooth flanks curved together. Instead of the finishing blades F1 and F1 *, pre-blades can be mounted on the axes of rotation D1 and D2.
Conjugate toothed wheels can be produced according to the second embodiment (fig. 7) by mounting the finishing blades in the normal position on the axes of rotation so that the phase shift @@ of the finishing slices F2 and F2 * is equal to half a turn, which causes the head point d of the profile of the tooth produced to fall on the pitch circle.
It goes into saying that other feed speeds. can be used according to the invention, so that the wheel could turn by an angle corresponding to a multiple of the pitch during a revolution of the tool holders, the latter possibly being more than two, When the wheel turns by several steps during each revolution of the tools, each tool holder can be provided with more than two tools, and precisely with a number double the number of steps corresponding to one revolution of the tool holder.
When the finishing blades are in the relative position shown in fig. 20, a toothed wheel At (fig. 23) is produced whose tooth pitch Zt is 'Ç' / and whose head point d is in the angle at the center @@ of the base point c. By moving the cutting planes E1 and E once with respect to each other, the phase shift is varied (/ - which becomes @@@, so that the angle at the center between the head point and the profile base point
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of the tooth produced varies and becomes @@, as results from the relationship described above between the angle at the center and the angle at the center. The centering angle remains invariable when the rotational speed of the rotational axes,
as well as the angular speed of unwinding of the body of the toothed wheel does not vary. Thus, if the tool holders are brought close to the wheel, the profile of a tooth Zt 'of a toothed wheel At' (fig. 23) is produced which, since the angular unwinding speed has not varied, has the same number of teeth as the toothed wheel At and whose tooth profile c1, d1; is similar to the tooth profile of the toothed wheel At ,, because the angle of inclination Ó of the cutting edges S2 and S2 * , as well as the inclination of the generating tangent of the tooth profile remained the same.
Such a profile is the profile of the teeth of a toothed wheel whose radius of the pitch circle has varied, and with it also the pitch t 'of the toothed wheel At', however in this case we must modify the phase shift of the tools, in order to to obtain that they work regularly on the flanks of the Zt teeth, which have a different curvature from that of the Zt teeth, since the directing circle of the cycloid has become smaller in the same ratio as the pitch surface. However, by rotating the axes of rotation D1 and D 2 of the finishing blades once relative to each other one produces, with the same finishing blades, the tooth flanks of toothed wheels of a same number of teeth, but not different, as close to each other as we want.
The height i 'of the teeth of the toothed wheel At' is smaller than that resulting from the height 1 of the cutting edges, but it can be reduced per revolution. It is therefore possible to make, with the same finishing blades, toothed wheels having the same number of teeth, having an English pitch or a modular pitch and of which the pitch circle diameters are different.
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between limits determined by the fact that the section p1-p2 (fig. 11) of the curve C1 of the side of the ideal rack can be considered as being rectilinear or that the assumed rack can be considered as being prismatic over the length of this section, this for both the pitch rack t and that of pitch t1 '
According to the invention, it is also possible to machine toothed wheels with several tools;
each of these works successively the same zone of the teeth, but these are, some roughing tools, others cutters or finishers. You can also replace the cutting edges by a meridian Ss of a conical emery wheel Si (fig. 24), as well as the flank! of the tooth can be ground and by varying the angle of application of the axis of the grinding wheel (fig. 24), the cutting edges S1, S2 of the finishing blades F1, F2 can be formed successively by the line side S of the grinding wheel.
When printing to the axes of rotation D1 and D2, by a rotary coupling, a periodically variable angular speed during one revolution with a constant and equal number of revolutions for the two axes of rotation, for example by interposing in the coupling to rotation (fig. 25) of the toothed wheel body, which body is driven by a uniform rotational movement, with the axes of rotation D1 and D2, the pairs of eccentric toothed wheels Ar; Ar 'and Ar; Ar'L, we obtain a variation of r r r the shape of the curve of the trace of flqnc U (fig. 15) or a variation of the shape of the profile of the tooth of a bevel gear.
If the section planes E1 and E2 are printed with a continuous periodic variation of the angular speed, the variation of the angular speed being equal for each of the planes E2 and E2 (fig. 20) as they pass through the position
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vertical GG 'and varying in each half-turn in an equal way and in the same direction, that is to say so that the initial phases of the variation of the angular speed in the normal position (fig. 20) of the two planes are offset from each other by an angle equal to the phase shift, each of the points K1, L2, K1 *, L2 * of the cutting edges S1, S2, S1 *, S2 *, which are at the same distance of oscillation J (fig. 8) and (fig. 9) described on the flanks of the teeth of the rack supposed Z1 (fig.
It) a rolling curve Cava or C'vi (fig. 26) which differs from the extended cycloid Cz '(fig. 26). Under these conditions, starting from the upper vertical position Po (fig. 20) each of these points has naturally, when passing the cutting side x1 of the cutting circle Ka, in each passage position, the same speed as the other points in the same passage position and the curves produced are therefore congruent. The rolling curve and va has a greater curvature in the median plane QQ of the toothed wheel compared to the extended cycloid Cz 'produced without acceleration of the rotation and for a determined pitch and a determined tooth width it gives a height of arrow k (fig. 2) greater than the cycloid for the total curvature of the tooth flank.
To make the flanks of the teeth of conical toothed wheels, teeth whose profiles change shape according to the variable pitch over the extent of the width of the tooth, the cutting planes E1 and E2 (fig. 20) are given variations of angular velocity continuous, periodic, equal for the two cutting planes, taking place in opposite directions and shifted in time so that, with respect to an ideal mean cutting plane Ei (fig.
20) rotating at a constant angular speed, the plane E1 has a rotational acceleration and the plane E2 an equal deceleration in the
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first and in the third quarter their rotation and, in the second and fourth quarters of their rotation, the plane E1 slows down and the plane E2 an acceleration equal and in the same direction as the acceleration or slowing down respectively of their rotation , however, the initial phase of the plane E2 is offset by an angle Y / with respect to that of the cutting plane E1.
In the first quarter of the rotation of the assumed plane Ei the cutting edge S2 * then advances while the cutting edge S1 * delays by as much (although behind by an angle #) on the plane Ei, whereby the phase shift # increases continuously in the first quarter of the rotation, in which the cutting edges pass through the flank of the bevel gear tooth, which corresponds to the variation, described above with respect to fig. 23, the shape of the profile of the tooth.
The relative position of the two cutting edges S1 and S2 varies in the same way as that which has been described for the cutting edges S1 * and S2 * and the variation of the pitch or of the diameter of the pitch circle results from the conical pitch surface of the cogwheel.
It goes without saying that the additional continual movement necessary due to the taper of the spoke of the wheel could be superimposed on the additional movement necessary to modify the curvature of the teeth, so as to obtain bevel wheels with a particularly large deflection. in the case of bevel gears, a "generator wheel" can be defined as has been done for the generator rack.
The machine used to make the toothed wheel by the method described consists of a tool-holder shaft W1 (figs. 27 and 28) on which are fixed a first finishing blade F1 for machining the end portions of the concave flank and a second finishing blade F for machining
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of the middle portion of the convex flank of the tooth, as well as by a second tool-holder shaft W2 on which are fixed a second finishing blade F1 for the middle part of the concave flank and a first finishing blade
F1 * for the extreme portions of the convex flank.
They receive with respect to the assembly shaft W3 a forward movement v1 and v2 tangent to the pitch surface of the toothed wheel and directed in the direction of a tangent to the pitch circle, movement which does not need be directed in the same direction and which is coupled with the rotational movement of the assembly shaft so as to obtain the effect of a rolling of the wheel on the generator rack formed by the tools. The tool-holder shafts W1 and W2 are guided on slides FW of the uprights SW, the guide plane of which is parallel to the direction of travel.
A gear system may be interposed between the toolholder shafts so that auxiliary movement can be superimposed on the normal movement of the toolholders.
One of the tool-holder shafts can be formed by a hollow shaft W1 (fig. 29) inside which the other tool-holder shaft W2 is mounted to rotate. Finishing blades F1 and F, which are formed by prismatic blades, are fixed on brackets in the form of arms a2 and a3 on the hollow shaft W1, while the finishing blades F2 and F1 * are fixed on a support H of the tool-holder shaft W2 ', the finishing blades being stopped, after grinding the cutting edges S, in their exact cutting position by stops G2.
Tool shafts can be fitted with solid, hollow or double tool holders. A double tool holder can consist of a hollow tool holder fixed on
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a hollow shaft and another solid tool holder fixed on a solid shaft and housed in the interior of the first, or the double tool holder can be a solid tool holder fixed on a single shaft and provided with a another partial tool holder fixed on it so that it can be moved by oscillating around the axis of rotation of the shaft, the two pairs of tools being fixed one on the main tool holder and the other on the partial tool holder. When double tool holders are used, one of them can be provided with finishing tools and supported by a Sw post, while another post supports another double tool holder with roughing tools.
The groove k (fig.3) which is at the base of the profile of the toothed wheel in the first exemplary embodiment is produced by this additional group of tool-holder shafts.
A third group, or even others, can be provided, carrying other blanking or finishing tools, or even grinding wheels, and all of the toolholder groups can be provided with several tools.
When using the tool-holder shafts W1 ′ and W2 ′, constituted by a hollow shaft inside which is a second shaft as in the pin 29, it is particularly easy to obtain a machine which can be used to make bevel gear wheels; for this purpose it comprises at least one circular slide FW '(figs. 30 and 31) for the tool-holder shafts, slide whose guide plane Ef is parallel to the pitch plane of the generator wheel, which is tangent to the pitch surface conical, plane on which the tool-carrying shafts W1 'and E2' are perpendicular to a tangent Ta to the pitch circle and through which the tool-carrying shafts pass in their forward movement consisting of a rotation around the apex 0 of the cone of the primitive surface.
The rod of my-
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stage W3 can be moved in a cylindrical slide Fz for the purpose of adjusting the pitch surface with respect to the inclination of the tool-holder shaft, while the tool-holder shaft can be moved in direction 1 of a lateral line of the pitch surface for adjustment according to the width of the toothed wheel.
This machine can also include an additional rectilinear slide Fw1 for the tool-holder shafts, for the reciprocating machining of cylindrical toothed wheels and of bevel toothed wheels on the same machine.