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" perfectionnements apportés à la taille des dents d'engrenages ".
Cette Invention concerne la taille des dents des pignons d'engrenages droits et coniques et particulièrement la taille des dents courbes de ces pignons d'engre- nages. Le but de l'invention est de faciliter les opérations de taille et d'assurer aux dents une fois taillées un haut degré de précision ou exactitude.
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Il existe déjà des procédés et des machines pour la production des dents courbes des pignons d'engrenages droits et coniques, dans lesquels les flancs des dents sont engendrés en faisant rouler l'ébauche de pignon d'engrenage sur une couronne imaginaire ( s'il s'agit de pignons d'engrenages coniques ) ou sur une crémaillère ( s'il s'agit de pignons d'engrenages droits ). Les fraises tailleuses tournent par rapport à l'axe de l'outil qui est perpendiculaire aux plans primitifs des roues génératrices de base et leurs tranchants sont trapézoïdaux.
Lorsqu'il est appliqué à la production de dents droites ( c'est-à-dire quand les trajets des fraises sont des lignes droites ) le susdit système trapézoïdal est correct, mais quand les trajets des fraises sont circulaires en vue de produire des dents courbes, le système trapézoïdal n'est pas correct c'est-à-dire que les profils engendrés ne sont pas des développantes; ce ne sont pas non plus des profils convenant à la taille de pignons d'engrenages appareillés. En fait, les tranchants trapézoïdaux des fraises façonnent en tournant des surfaces coniques qui sont les flanos des dents génératrices de la roue en forme de couronne.
En intersectionnant ces surfaces coniques au moyen de surfaces cylindriques concentriques à l'axe de la roue en forme de oouronne, les sections au lieu d'être des hélices cylindriques ( ayant toutes comme inclinaison l'angle de pression des développantes à engendrer comme cela doit être pour produire des profils de développantes ) sont des courbes complètement différentes de l'hélice, avec des caractéristiques de courbes sinusoïdales différant dans n'importe quelle section, de telle sorte que les profils engendrés dans les ébauches ne sont pas conjugués entre eux, comme ils devraient l'être pour chaque paire d'engrenages appareillés.
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En vue de produire des profils de développantes absolument corrects pour engrenages appareillés au moyen de fraises à trajets circulaires, on a imaginé - et ceci est à la base de l'invention - un autre système pour engendrer les flancs des dents grâoe à une application nouvelle du principe géométrique consistant à décrire une courbe quelconque par des positions successives de points,
L'invention comprend un système générateur destiné à tailler des pignons d'engrenages coniques et droits à dents courbes grâce à un mouvement de roulement entre les surfaces de base des ébauches des pignons et le plan formé par les extrémités rotatives des fraises, celles-ci possédant des tranchants parallèles à leur axe.
Dans ce système, les ébauohes des pignons et la tête de fraisage tournent continuellement pendant la taille dans une certaine relation de temps, de telle sorte que pour une révolution des ébauches, la tête de.fraisage accomplit sensiblement autant de révolutions qu' il y a de dents à tailler. Cette tête de fraisage contient deux fraises fixées rigidement pour finir les deux flancs des dents, les fraises étant disposées selon une certaine distance angulaire qui dépend de la largeur de l'entre-dent mesurée à la naissance entre ces flancs.
Le système générateur défini ci-dessus sera appelé ciaprès un " système générateur parallèle " par opposition au système trapézoïdal connu.
L'invention comprend également les systèmes générateurs parallèles perfectionnés qui seront décrits ci-après.
En outre, l'invention englobe les engrenages fabriqués au moyen d'un mécanisme dans lequel sont incorporés les systèmes générateurs perfectionnés ici décrits.
Dans les dessins annexés :
La figure 1 est une vue schématique montrant la forma-
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/ tion de courbes de développantes par un point fixe.
Les figures 2 à 6 montrent différents stades de cette formation.
La figure 7 est une coupe d'un pignon d'engrenage co- nique par un plan passant par son axe.
La figure 8 est le développement dans un plan d'une surface sphérique dans laquelle se trouvent des développantes sphériques.
La figure 9 est une partie d'un plan limitée par des lignes droites parallèles, dans lequel se trouvent des files de dents courbes longitudinalement.
La figure 10 est une vue de côté du plan susdit qui est tangent au cercle de base d'un pignon d'engrenage.
La figure 11 est une partie d'un plan limitée par des arcs de cercles concentriques, dans lequel se trouvent des files de dents courbes longitudinalement.
Les figures 12 et 13 montrent la formation des flancs des dents par des fraises.
La figure 14 est une section de dents montrant la po- sition correspondante de la fraise.
La figure 15 est une coupe d'une tête de fraisage.
La figure 16 est une élévation de face d'une tête de fraisage.
La figure 17 montre les positions relatives de l'ébau- che d'un pignon droit et d'une tête de fraisage.
La figure 18 montre les positions relatives d'une ébau- che de pignon conique et de la tête de fraisage.
La figure 19 montre une coupe de denture ainsi que la fraise qui sert à creuser les entre-dents.
PRINCIPES GENERAUX.
Il est bien connu mathématiquement que si le cercle C ( voir la figure 1 ) roule sur la ligne droite ¯% qui est
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tangente à ce cercle, n'importe quel point fixe P situé sur la ligne déorit les courbes PA et PB à double développante dans le plan qui est relié rigidement avec le cercle de rou- lement C c'est-à-dire dans le plan de la couronne délimitée par les cercles C et ± . Les figures 2 à 6 mettent en éviden- ce cinq stades différents de la formation des susdites cour- bes à double développante par le point fixe P.
Dans ces fi- gures, le centre 0 qui se déplace est représenté dans diffé- rentes positions par rapport au point fixe P et, bien enten- du, en même temps le cercle C tourne par rapport au centre 0 droite selon la loi qui régit le roulement du cercle C sur la ligne / q qui est tangente à ce cercle.
Lorsqu'on applique le principe sus-rappelé à des pignons droits, on doit considérer le cercle C comme constituant une section quelconque du cylindre de base des ébauches avec un plan perpendiculaire à l'axe de l'ébauche, et le cercle la coupe du cylindre externe dans le même plan.
Lorsqu'on applique ce même principe à des pignons ooni- ques autrement dit à des pignons d'angle, on doit considérer le cercle C ( voir les figures 7 et 8 ) comme constituant l' une quelconque des sections du oône de base OMN avec une sur- face sphérique ayant le rayon r avec le sommet 0 de l'ébauche du pignon conique, et le cercle g la coupe avec la susdite surface sphérique du cône externe ON1M1. La ligne q est le susdite cercle qui est la section de la sphère/avec le plan tangent à la génératrice OM du cône de base. Les doubles développan- tes PA et PB décrites par le point fixe P situé sur la ligne q sont nommés des développantes sphériques.
En d'autres termes, pendant la rotation de l'axe OX de l'ébauche de pignon oonique autour de ltaxe OY, le cône de base OMN tourne sur le plan correspondant en forme de couronne qui est normal à l'axe OY, et n'importe quel point fixe P qui
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se trouve dans ce plan décrit les développantes sphériques lui appartenant.
Comme indiqué ci-dessus, tout point fixe qui se trouve dans les plans sur lesquels roulent les surfaces de base des ébauches a la propriété de décrire les susdites développantes.
Il en résulte que tous les points formant une ligne courbe fixe située dans les plans susdits,peuvent être employés pour former les surfaces continues auxquelles donnent naissance les développantes décrites par tous les points des lignes fixes susdites se trouvant dans les dits plans.
En étendant davantage l'application du principe sus-indiqué, il est possible pour les buts pratiques d'utiliser différentes lignes courbes fixes se trouvant dans les plans susdits, ainsi qu'il sera expliqué ci-après.
Les figures 9 et 10 montrent l'application de ces principes à la taille des pignons d'engrenages droits : -
Dans la figure 9, P désigne une partie d'un plan sur lequel roulent les cylindres de base des ébauches de pignons droits. On suppose que les lignes courbes AB et ED situées dans ce plan sont fixes. SR sont leurs points obtenus par n' importe quelle coupe faite par un plan X - X perpendiculairement au plan P.
Dans la figure 10, C désigne le cercle de base ou oercle primitif d'une ébauche de pignon à la hauteur de la coupe susdite, et ± son cercle externe. Les points SR situés dans le plan P représentent les origines ou naissances des deux courbes à double développante ST - SV1 et RT1 - RV.
Parmi ces quatre courbes théoriquement tracées, seules les courbes ST et RV doivent être employées pour conformer les flancs des dents.
La figure 11 concerne les pignons d'engrenage ooniques.
P désigne la couronne plane sur laquelle roulent les cônes
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de base des ébauches de pignons coniques. On suppose ici que les lignes courbes AB et ED sont des lignes fixes situées dans ce plan et que SR sont leurs points obtenus par n'importe quelle coupe.faites à travers la surface sphérique oonoentrique au centre 0.
La figure 10 doit être considérée oomme étant le développement en plan de la susdite surface sphérique dans laquelle se trouvent les développantes. Pour des pignons coniques, de même que dans le cas de pignons droits, seules les courbes ST et RV doivent être employées pour conformer les flancs des dents. Les lignes courbes AB et ED seront appelées ci-après " formes à la naissance des dents " pour les distinguer de la forme Il concave " AB et de la forme Il convexe " ED.
La distance entre elles est la largeur d'entre-dent ou espacement des naissances de deux dents adjacentes. S'il s'agit de pignons coniques, cette largeur d'entre-dent a des valeurs différentes depuis AE jusqu'à BD ( voir la figure 11 ) mais la largeur ED sera appelée ci-après Il la plus petite largeur d'entre-dent mesurée à la naissance des dents ".
FORMATION DES FLANCS DES DENTS.
Les formes primitives AB et ED ( voir les figures 9 et 11 ) sont produites par les trajets des extrémités de fraises rotatives, comme le montrent ces figures, dans lesquelles la forme concave est produite par la fraise Ul et la forme convexe par une autre fraise U2. La disposition des fraises dans le porte-fraises sera expliquée ci-après. Les tranchants de ces fraises rotatives qui façonnent les flanos des dents ( qui seront appelés ci-après Il les tranchants finisseurs") sont parallèles à l'axe de l'outil puisque tous les points des tranchants finisseurs doivent se trouver à la même distance de cet axe.
Des considérations ou exigences pratiques peuvent obliger
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parfois à incliner légèrement les tranchants finisseurs par rapport à l'axe de l'outil en s'éloignant de la courbure des courbes de développantes produites.
Les figures 12 à 14 montrent la conformation pratique des flancs des dents dans n'importe quelle coupe comme la coupe X - X des figures 9 et 11. Pour plus de simplicité, on a supposé ici que le mouvement de roulement des ébauches est composé par une rotation de celle-ci selon la flèche I ( Figures 12 et 13 ) et un déplacement des fraises Ul , U2 selon la fraise II. Bien entendu, la vitesse du mouvement des fraises doit être la même que la vitesse périphérique sur le cercle primitif C.
Quand la fraise U2 ( voir la figure 12 ) se trouve à sa position gauche extrême dans la figure, le tranchant fi- nisseur ( parallèle à l'axe de la fraise qui n'est pas repré- senté ) commence à former le flanc RV de la dent qui est fi- nie quand les deux flancs des dents susdits et la fraise U2 arrivent à la position médiane dans la figure.
La figure 13 montre la formation du flanc de dent oppo- sé ST par une autre fraise Il ( dont le tranchant finisseur est également parallèle à l'axe de la fraise ), cette forma- tion débutant lorsque la dent ainsi que la fraise se trouvent dans la position médiane dans la figure et se terminant quand elles arrivent à la position droite extrême dans cette figure.
La figure 14 montre les flancs complètement engendrés par le susdit système c'est-à-dire que des flancs tels que TS sont achevés tout d'abord à partir du point externe T jusqu' au point interne S formant la naissance de la dent, après quoi les flancs tels que RV sont achevés à partir du point interne R jusqu'au point externe V.
FRAISES.
Dans la figure 14, le tranchant finisseur SM de n'importe
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quelle fraise U est parallèle à l'axe Z - Z de la fraise.
Le tranchant HK opposé au susdit tranohant finisseur est in- oliné par rapport à cet axe, et la largeur SI-1 mesurée au bout de la fraise doit être inférieure à la largeur d'entre- dents SR mesurée à la naissance des deux dents adjacentes.
S'il s'agit d'un pignon oonique, la largeur des fraises doit être inférieure au plus petit entre-dent de deux dents adja- oentes de l'ébauche de pignon.
Il est également prévu que le tranchant HK opposé au tranchant finisseur SM peut aussi être parallèle à l'axe de la fraise. Celle-ci a donc une section rectangulaire.
Il est prévu en outre que, quand les entre-dents doi- vent être creusés vers l'intérieur, les extrémités des frai- ses seront prolongées au delà du plan qui est tangent aux surfaces de base des ébauches de pignon à tailler.
Selon cette caractéristique, la forme des fraises qui, suivant les données précédentes seraient MSHK, sera MS1H1K, donnant ainsi naissance au prolongement SS1H1H qui s'étend au delà de la ligne droite - qui est tangente au cercle primitif C ( voir la figure 19 ).
Comme les ébauches des pignons tournent continuellement, les porte-fraises sont évidemment contraints de faire pendant une révolution de l'ébauche le même nombre de révolutions qu' est il y a de dents à tailler. Ce rapport/correct s'il n'y a pas de mouvement de roulement entre les ébauches et les fraises.
Si, par contre, il y a un mouvement de roulement, on doit modifier très légèrement le susdit rapport au moyen dtun en- grenage différentiel, de manière à compenser le changement de position relatif des deux axes.
La formation des flancs des dents progresse consécutive- ment de la même manière pour toutes les dents.
Il y a deux fraises finisseuses F1, F2 comme le
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, montrent les figures 15 et 16. F1 est la fraise finisseuse externe qui attaque les flancs concaves, et F la fraise finisseuse interne qui attaque les flancs convexes. Si les flancs concaves et convexes de dents appareillées doivent venir en contact dans toute leur longueur, il faut régler le tranchant externe d'une des fraises pour qu'elle se trou- ve à la même distance de l'axe de la fraise que le tranchant finisseur interne de l'autre, comme dans la figure 15 dans laquelle r désigne la susdite distance. Etant donné que ces tranchants finisseurs ont le même rayon, la largeur d'entre- dent à la naissance des contours des dents est obtenue en disposant les fraises finisseuses sus-indiquées suivant l' angle & ( voir la figure 16).
Cet angle dépend de l'angle d'entre-dent.13 ( voir la figure 14 ) qu'on peut calculer aisément et aussi du nombre N des dents à tailler.
On a e = ss N.
Il doit être entendu que, pour des pignons coniques, l'angle .13 doit être calculé selon le cercle primitif le plus petit.
Il est prévu, en vue de faire face aux exigences pra- tiques, que le tranchant finisseur externe d'une des fraises est réglé selon un rayon différent du rayon du tranchant fi- nisseur interne de l'autre fraise. Mais, dans ce cas, si on désigne par s la différence sus-indiquée, l'angle entre les deux fraises finisseuses doit être défini par la formule :
EMI10.1
E - ( .r - s. ) ----------- r dans laquelle r est le rayon du cercle primitif. Pour des pignons coniques, r est le rayon du cercle primitif le plus petit.
D'autres fraises auxiliaires Rl , R2 servant au dégrossissage ( voir la figure 16 ) sont prévues, de manière
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à enlever le métal qui se trouve entre les flancs adjacents.
Ces fraises ont la même forme que les fraises finisseuses et sont disposées à ltintérieur de l'angle formé par ces fraises finisseuses. Bien entendu, les rayons des tranchants dêgrossisseurs doivent être différents des rayons des tranchants finisseurs correspondants à cause de la rotation continue des ébauches des pignons. Si # est l'angle que font entre elles des fraises dégrossisseuses quelconques telles que R et la fraise finisseuse correspondante Fl , la différence d existant entre les rayons doit être au moins égale à celle qui est indiquée par la formule suivante : -
EMI11.1
d = E r N dans laquelle N désigne le nombre des dents à tailler, et r le rayon du cercle primitif.
En effet, pendant la rotation du porte-fraise de l'angle n'importe quel point du cercle C accomplira un déplacement périphérique égal à d.
Les figures 17 et 18 représentent la disposition générale à adopter pour tailler des pignons d'engrenage droits et coniques. Dans ces figures, la ligne Z - Z désigne l'axe des fraises qui sont'montées dans un support F formant tête de fraisage qui tourne continuellement autour de cet axe.
Dans la figure 17, B désigne l'ébauche de pignon qui tourne continuellement autour de son axe 0. Entre cette ébauche et la tête de fraisage, il se produit un mouvement de roulement sur la ligne droite X - X qui est tangente au cercle primitif C.
Dans la figure 18, l'ébauche de pignon conique B tourne continuellement autour de son axe OY mais il se produit en même temps une rotation de cet axe par rapport à l'axe OW qui est perpendiculaire au plan OX décrit par les extrémités ou becs des fraises. On peut d'ailleurs substituer à la susdite
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rotation de l'axe OY autour de l'axe OW une rotation de l' axe Z - Z autour de l'axe OW.
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"improvements made to the size of the gear teeth".
This invention relates to the size of the teeth of the pinions of spur and bevel gears and particularly the size of the curved teeth of these pinions of gears. The object of the invention is to facilitate the cutting operations and to ensure that the teeth, once cut, have a high degree of precision or accuracy.
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There are already methods and machines for producing the curved teeth of spur and bevel gear pinions, in which the tooth flanks are generated by rolling the gear pinion blank on an imaginary ring gear (if it bevel gears) or on a rack (if they are spur gears). Cutters rotate with respect to the axis of the tool which is perpendicular to the pitch planes of the base generator wheels and their cutting edges are trapezoidal.
When applied to the production of straight teeth (i.e. when the paths of the cutters are straight lines) the above trapezoidal system is correct, but when the paths of the cutters are circular in order to produce teeth curves, the trapezoidal system is not correct, that is to say that the profiles generated are not involutes; nor are they suitable profiles for the size of paired gear pinions. In fact, the trapezoidal cutting edges of the cutters shape by turning conical surfaces which are the blanks of the generating teeth of the crown-shaped wheel.
By intersecting these conical surfaces by means of cylindrical surfaces concentric with the axis of the crown-shaped wheel, the sections instead of being cylindrical helices (all having as inclination the pressure angle of the involutes to be generated as it should be to produce involute profiles) are completely different curves of the helix, with sinusoidal curve characteristics differing in any section, so that the profiles generated in the blanks are not conjugated with each other, as they should be for each pair of matched gears.
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With a view to producing absolutely correct involute profiles for paired gears by means of circular path cutters, we have devised - and this is the basis of the invention - another system for generating the flanks of the teeth thanks to a new application of the geometric principle consisting in describing any curve by successive positions of points,
The invention comprises a generator system for cutting pinions of bevel and spur gears with curved teeth by rolling motion between the base surfaces of the blanks of the pinions and the plane formed by the rotating ends of the cutters, the latter. having cutting edges parallel to their axis.
In this system, the pinion blanks and the milling head rotate continuously during cutting in a certain time relation, so that for one revolution of the blanks the milling head completes substantially as many revolutions as there are. teeth to cut. This milling head contains two cutters rigidly fixed to finish the two flanks of the teeth, the cutters being arranged at a certain angular distance which depends on the width of the gap measured at the start between these flanks.
The generator system defined above will hereinafter be called a "parallel generator system" as opposed to the known trapezoidal system.
The invention also includes the improved parallel generator systems which will be described below.
Further, the invention encompasses gears fabricated by means of a mechanism incorporating the improved generator systems described herein.
In the accompanying drawings:
Figure 1 is a schematic view showing the forma-
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/ tion of involute curves by a fixed point.
Figures 2 to 6 show different stages of this formation.
FIG. 7 is a sectional view of a conical gear pinion on a plane passing through its axis.
Figure 8 is the development in a plane of a spherical surface in which there are spherical involutes.
Figure 9 is part of a plane bounded by parallel straight lines, in which there are rows of teeth curved longitudinally.
Figure 10 is a side view of the above plane which is tangent to the base circle of a gear pinion.
FIG. 11 is part of a plane bounded by arcs of concentric circles, in which there are rows of teeth curved longitudinally.
Figures 12 and 13 show the formation of the teeth flanks by cutters.
Figure 14 is a section of teeth showing the corresponding position of the cutter.
Figure 15 is a sectional view of a milling head.
Figure 16 is a front elevation of a milling head.
Figure 17 shows the relative positions of the blank of a spur gear and a milling head.
Figure 18 shows the relative positions of a bevel gear blank and the milling head.
Figure 19 shows a cut of teeth as well as the cutter which is used to hollow out the between-teeth.
GENERAL PRINCIPLES.
It is well known mathematically that if the circle C (see figure 1) rolls on the straight line ¯% which is
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tangent to this circle, any fixed point P located on the line deorit the curves PA and PB with double involute in the plane which is rigidly connected with the rolling circle C that is to say in the plane of the crown delimited by the circles C and ±. Figures 2 to 6 show five different stages in the formation of the aforesaid double involute curves by the fixed point P.
In these figures, the center 0 which moves is represented in different positions with respect to the fixed point P and, of course, at the same time the circle C rotates with respect to the center 0 right according to the law which governs the bearing of the circle C on the line / q which is tangent to this circle.
When we apply the above-mentioned principle to straight gears, we must consider the circle C as constituting any section of the base cylinder of the blanks with a plane perpendicular to the axis of the blank, and the circle the cross section of the blank. outer cylinder in the same plane.
When this same principle is applied to oonic gears, in other words to angle gears, the circle C (see figures 7 and 8) must be considered as constituting any one of the sections of the basic oone OMN with a spherical surface having the radius r with the apex 0 of the blank of the bevel gear, and the circle g intersects it with the aforesaid spherical surface of the external cone ON1M1. The line q is the aforesaid circle which is the section of the sphere / with the plane tangent to the generator OM of the base cone. The double involutes PA and PB described by the fixed point P located on the line q are called spherical involutes.
In other words, during the rotation of the OX axis of the oonic pinion blank around the OY axis, the OMN base cone rotates on the corresponding crown-shaped plane which is normal to the OY axis, and any fixed point P which
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is in this plane describes the spherical involutes belonging to it.
As indicated above, any fixed point which is in the planes on which the base surfaces of the blanks roll has the property of describing the aforesaid involutes.
As a result, all the points forming a fixed curved line situated in the aforementioned planes can be used to form the continuous surfaces to which the involutes described by all the points of the aforesaid fixed lines located in said planes give rise.
By further extending the application of the above-mentioned principle, it is possible for practical purposes to use various fixed curved lines lying in the above-mentioned planes, as will be explained below.
Figures 9 and 10 show the application of these principles to the size of spur gears: -
In Figure 9, P denotes part of a plane on which the base cylinders of the spur gear blanks roll. It is assumed that the curved lines AB and ED located in this plane are fixed. SR are their points obtained by any cut made by an X - X plane perpendicular to the P plane.
In Figure 10, C denotes the base circle or pitch circle of a pinion blank at the height of the aforementioned cut, and ± its outer circle. The SR points located in the P plane represent the origins or births of the two double involute curves ST - SV1 and RT1 - RV.
Among these four theoretically plotted curves, only the ST and RV curves should be used to conform the flanks of the teeth.
Figure 11 concerns the oonic gear wheels.
P designates the flat crown on which the cones roll
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base of bevel gear blanks. It is assumed here that the curved lines AB and ED are fixed lines located in this plane and that SR are their points obtained by any cut made through the oonoentric spherical surface at center 0.
Figure 10 should be considered as the development in plan of the aforesaid spherical surface in which the involutes are located. For bevel gears, as in the case of spur gears, only the ST and RV curves should be used to conform the tooth flanks. The curved lines AB and ED will be called hereinafter "shapes at the origin of the teeth" to distinguish them from the concave form II "AB and from the convex form" ED.
The distance between them is the gap width or spacing of the births of two adjacent teeth. In the case of bevel gears, this gap width has different values from AE to BD (see figure 11) but the width ED will hereinafter be called the smallest gap width. -tooth measured at the beginning of the teeth ".
FORMATION OF THE TEETH FLANKS.
The primitive shapes AB and ED (see figures 9 and 11) are produced by the paths of the ends of rotary cutters, as shown in these figures, in which the concave shape is produced by the cutter Ul and the convex shape by another cutter. U2. The arrangement of the strawberries in the cutter holder will be explained below. The cutting edges of these rotary cutters which shape the blanks of the teeth (which will be called hereinafter "the finishing cutting edges") are parallel to the axis of the tool since all the points of the finishing cutting edges must be at the same distance from this axis.
Practical considerations or requirements may require
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sometimes to slightly incline the finishing cutting edges with respect to the axis of the tool away from the curvature of the involute curves produced.
Figures 12 to 14 show the practical conformation of the flanks of the teeth in any section like the X - X section of Figures 9 and 11. For simplicity, it has been assumed here that the rolling motion of the blanks is composed by a rotation of the latter according to the arrow I (Figures 12 and 13) and a displacement of the cutters U1, U2 according to the cutter II. Of course, the speed of movement of the cutters must be the same as the peripheral speed on the pitch circle C.
When the U2 cutter (see figure 12) is in its extreme left position in the figure, the finishing edge (parallel to the axis of the cutter which is not shown) begins to form the RV flank. of the tooth which is finished when the two flanks of the aforementioned teeth and the bur U2 reach the middle position in the figure.
Figure 13 shows the formation of the opposite tooth flank ST by another milling cutter II (whose finishing edge is also parallel to the axis of the milling cutter), this formation starting when the tooth as well as the milling cutter are in the middle position in the figure and ending when they arrive at the extreme right position in this figure.
Figure 14 shows the flanks completely generated by the aforesaid system, that is to say that flanks such as TS are completed first from the external point T up to the internal point S forming the birth of the tooth, after which the flanks such as RV are completed from the inner point R to the outer point V.
STRAWBERRIES.
In figure 14, the SM finisher edge of any
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which cutter U is parallel to the Z - Z axis of the cutter.
The cutting edge HK opposite to the aforesaid finisher cutting edge is olined with respect to this axis, and the width SI-1 measured at the end of the milling cutter must be less than the tooth width SR measured at the start of the two adjacent teeth .
In the case of an oonic pinion, the width of the cutters must be less than the smallest between-teeth of two adjacent teeth of the pinion blank.
It is also provided that the HK cutting edge opposite the SM finishing cutting edge can also be parallel to the axis of the cutter. This therefore has a rectangular section.
It is further provided that, when the between teeth are to be dug inwardly, the ends of the cutters will be extended beyond the plane which is tangent to the base surfaces of the pinion blanks to be cut.
According to this characteristic, the shape of the cutters which, according to the preceding data would be MSHK, will be MS1H1K, thus giving rise to the prolongation SS1H1H which extends beyond the straight line - which is tangent to the pitch circle C (see figure 19) .
Since the pinion blanks are continuously rotating, the cutter holders are obviously forced to make the same number of revolutions during one revolution of the blank as there are teeth to be cut. This ratio / correct if there is no rolling movement between the blanks and the cutters.
If, on the other hand, there is a rolling movement, the aforesaid ratio must be modified very slightly by means of a differential gear, so as to compensate for the relative change in position of the two axes.
The formation of the tooth flanks progresses consecutively in the same way for all teeth.
There are two finishing cutters F1, F2 like the
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, show Figures 15 and 16. F1 is the external finishing cutter which attacks the concave flanks, and F the internal finishing cutter which attacks the convex flanks. If the concave and convex flanks of paired teeth are to come into contact along their entire length, the outer cutting edge of one of the cutters must be adjusted so that it is at the same distance from the axis of the cutter as the cutting edge internal finisher of the other, as in Figure 15 in which r denotes the aforesaid distance. Since these finishing cutters have the same radius, the tooth width at the start of the tooth contours is obtained by arranging the above-mentioned finishing cutters at the angle & (see figure 16).
This angle depends on the inter-tooth angle 13 (see figure 14) which can be easily calculated and also on the number N of the teeth to be cut.
We have e = ss N.
It should be understood that, for bevel gears, the angle .13 must be calculated according to the smallest pitch circle.
In order to meet practical requirements, it is provided that the outer finishing cutting edge of one of the cutters is set to a radius different from the radius of the inner finishing cutting edge of the other cutter. But, in this case, if we denote by s the above-mentioned difference, the angle between the two finishing cutters must be defined by the formula:
EMI10.1
E - (.r - s.) ----------- r in which r is the radius of the pitch circle. For bevel gears, r is the radius of the smallest pitch circle.
Other auxiliary cutters Rl, R2 serving for roughing (see figure 16) are provided, so
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removing the metal that is between the adjacent flanks.
These cutters have the same shape as the finishing cutters and are arranged inside the angle formed by these finishing cutters. Of course, the radii of the coarse cutters must be different from the radii of the corresponding finishing cutters because of the continuous rotation of the pinion blanks. If # is the angle between any roughing cutters such as R and the corresponding finishing cutter Fl, the difference d between the radii must be at least equal to that indicated by the following formula: -
EMI11.1
d = E r N in which N denotes the number of teeth to be cut, and r the radius of the pitch circle.
In fact, during the rotation of the cutter holder by the angle any point of the circle C will accomplish a peripheral displacement equal to d.
Figures 17 and 18 show the general arrangement to be adopted for cutting spur and bevel gear pinions. In these figures, the line Z - Z designates the axis of the cutters which are mounted in a support F forming a milling head which continuously rotates around this axis.
In figure 17, B designates the pinion blank which continuously rotates around its axis 0. Between this blank and the milling head, there is a rolling movement on the straight line X - X which is tangent to the pitch circle vs.
In figure 18, the bevel pinion blank B rotates continuously around its axis OY but at the same time there is a rotation of this axis with respect to the axis OW which is perpendicular to the plane OX described by the ends or jaws strawberries. We can also substitute for the above
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rotation of the axis OY around the axis OW a rotation of the axis Z - Z around the axis OW.