AT521424A1 - Gleisfahrbarer Messwagen - Google Patents

Abstract

Es wird ein gleisfahrbarer Messwagen (1) zur Messung von Gleislagegeometrien mit einem auf einem Fahrgestell angeordneten Messwagenrahmen (21) beschrieben, dem eine inertiale Navigationseinheit (2) zugeordnet und der gegenüber einer, am Maschinenrahmen einer Oberbaumaschine befestigbaren, Konsole (14) verstellbar verlagerbar ist, wobei dem Fahrgestell je Messwagenseite zwei Räder (3) zugeordnet sind und wobei die zu Radpaaren zusammengefassten Räder (3) jeder Messwagenseite an einem zweiarmigen Hebel (5, 9) angeordnet und die Hebel (5, 9) um eine Achse (13) des Fahrgestells schwenkverstellbar gelagert sind. Um vorteilhafte Messverhältnisse zu schaffen wird vorgeschlagen, dass das Fahrgestell und der Messwagenrahmen fünf Freiheitsgrade aufweist und zwar eine Drehung um die Hochachse (z, GW) des Messwagenrahmens (21), eine Drehung um die Längsachse (x, RW) des Messwagenrahmens (21), eine Drehung um die Querachse (y, NW) des Messwagenrahmen (21), eine Linearbewegung entlang der z-Achse (V) und eine Linearbewegung des Messwagenrahmens (21) entlang der y-Achse (H), insbesondere bezüglich des Fahrgestelles.

Description

Zusammenfassung

Es wird ein gleisfahrbarer Messwagen (1) zur Messung von Gleislagegeometrien mit einem auf einem Fahrgestell angeordneten Messwagenrahmen (21) beschrieben, dem eine inertiale Navigationseinheit (2) zugeordnet und der gegenüber einer, am Maschinenrahmen einer Oberbaumaschine befestigbaren, Konsole (14) verstellbar verlagerbar ist, wobei dem Fahrgestell je Messwagenseite zwei Räder (3) zugeordnet sind und wobei die zu Radpaaren zusammengefassten Räder (3) jeder Messwagenseite an einem zweiarmigen Hebel (5, 9) angeordnet und die Hebel (5, 9) um eine Achse (13) des Fahrgestells schwenkverstellbar gelagert sind. Um vorteilhafte Messverhältnisse zu schaffen wird vorgeschlagen, dass das Fahrgestell und der Meßwagenrahmen fünf Freiheitsgrade aufweist und zwar eine Drehung um die Hochachse (z, GW) des Messwagenrahmens (21), eine Drehung um die Längsachse (x, RW) des Messwagenrahmens (21), eine Drehung um die Querachse (y, NW) des Messwagenrahmen (21), eine Linearbewegung entlang der z-Achse (V) und eine Linearbewegung des Messwagenrahmens (21) entlang der y-Achse (H), insbesondere bezüglich des Fahrgestelles.

(Fig. 2)

1/18 (41915) HEL

Die Erfindung bezieht sich auf einen Messwagen mit vier Laufrädern, wobei jeweils zwei Räder einer Seite miteinander verbunden und diese zueinander verdrehbar sind und der Messwagen an den Rahmen einer Gleisbaumaschine angelenkt ist. Der Messwagen weist fünf Freiheitsgrade auf. Der Messwagen trägt eine inertiale Messeinheit und dient dem Aufmessen von Eisenbahngleisen. Der Messwagen kann um die Hochachse (z) gedreht (Gier Winkel) und linear auf und ab bewegt werden und quer (y) zum Gleis verschoben werden, er ist um die Gleislängsachse (x) verdrehbar (Rollwinkel) und um die Gleisquerachse verdrehbar (Nickwinkel) ausgeführt.

Die meisten Gleise für die Eisenbahn sind als Schotteroberbau ausgeführt. Die Schwellen liegen dabei im Schotter. Durch die wirkenden Radkräfte der darüberfahrenden Züge werden unregelmäßige Setzungen im Schotter und Verschiebungen der seitlichen Lagegeometrie des Gleises hervorgerufen. Durch die Setzungen des Schotterbettes treten Fehler in der Längshöhe, der Überhöhung (im Bogen) und der Richtlage auf. Werden bestimmte Komfortgrenzwerte oder Sicherheitsgrenzwerte dieser geometrischen Größen überschritten, dann werden Instandhaltungsarbeiten durchgeführt.

Die Behebung und Berichtigung dieser geometrischen Gleisfehler wird heute meist mit Gleisbaumaschinen durchgeführt. Damit das Gleis nach derartigen Gleisgeometrieverbesserungsarbeiten wieder dem Betrieb frei gegeben werden kann, sind die Gleisbaumaschinen mit so genannten Abnahmemessanlagen und Abnahmeschreiberanlagen ausgestattet. Für die Qualität der Gleislage nach der Verbesserung durch Oberbaumaschinen oder sonstiger Methoden sind Abnahmetoleranzen

2/18 festgelegt. Diese stellen die Mindestanforderungen der Qualität der erzeugten geometrischen Verbesserungen dar. Nachgewiesen werden diese durch die Abnahmemessanlagen und Abnahmeschreiberanlagen.

Eine Gleisbaumaschine wie eine Gleisstopfmaschine stellt die Gleisgeometrie, die durch die Belastung der Züge verschlechtert wurde, wieder her. Dazu wird das Gleis mittels elektrohydraulisch gesteuerten Hebe- Richteinrichtungen in die Sollposition gehoben und gerichtet. Die Berichtigung der Seitenlage des Gleises (Richtung) geschieht über seitliche Verschiebung der Referenzschiene des Gleises mit Hilfe von Hydraulikzylindern. Als Referenzschiene für die Richtung wird die bogenäußere Schiene verwendet. Als Referenzschiene für die Längshöhe wird die bogeninnere Schiene benutzt. Die bogenäußere Schiene wird über die Sollüberhöhung in Bezug auf die bogeninnere Schiene höhenmäßig berichtigt.

Stand der Technik sind neben Messsehnen auch Trägheitsnavigationssysteme bzw. inertiale Navigationssysteme (INS) die aus einer zentralen Sensoreinheit mit meist drei Beschleunigungs- und drei Drehratensensoren bestehen. Durch Integration der von der IMU (inertiale Messeinheit) gemessenen Beschleunigungen und Drehraten werden in einer INS laufend die räumliche Bewegung des Fahrzeugs und daraus die jeweilige geografische Position bestimmt. INS-Systeme arbeiten mit Datenraten von etwa 100-1000 Hz und hohen Genauigkeiten und geringer Drift (< 0,01° bis 0,05°/ Stunde). Der Hauptvorteil eines INS ist, dass dieses referenzlos betrieben werden kann. Die Beschleunigung kann mittels fahrzeugfester Beschleunigungssensoren („strap-down“) gemessen werden. Vorteile dieser Messsysteme sind unabhängig von der Zentrifugalbeschleunigung messbare Rollwinkel, eine in weiten Fehlerwellenlängenbereichen geltende Übertragungsfunktion des Systems von =1, d.h. es wird die tatsächliche Spur des Fahrzeuges im Raum gemessen ohne Verzerrungen der Form, der Verstärkung bzw. der Phasenlage der Gleisfehler. Aus dieser drei-dimensionalen Spur des Fahrzeuges im Raum und einer äquidistanten Messung über Odometer werden 3D-Koordinaten gewonnen. Stand der Technik sind auch so genannte „Nord“-basierte INS-Systeme (Navigationssysteme) die absolute Winkelabweichungen des Roll-, Gier- und Nickwinkels bezogen auf ein nach

3/18

Nord ausgerichtetes System liefern. Der x-Einheitsvektor zeigt dabei nach Norden, der z-Einheitsvektor in Richtung der Schwerkraft und der y-Einheitsvektor ist dann so ausgerichtet, dass sich ein Orthonormalsystem ausbildet. Die absoluten Winkelabweichungen stellen einen Einheitsvektor dar der die räumliche Lage des Messwagens auf welchem sich das INS-System befindet zeigt.

Stand der Technik ist der Aufbau solcher Trägheitsnavigationssysteme auf elektronischen Gleismesswagen. Dabei wird das Trägheitsnavigationssystem auf einem Trägerrahmen aufgebaut der über steife Federelemente an den Achslagern eines Drehgestells befestigt ist. Da das Drehgestell sich bei der Fahrt in Folge der Spurerweiterungen kinematisch auf den Schienen hin und her bewegt muss die relative Position des Messrahmens am Drehgestell zu den Schienen mittels Spurweitenmesser gemessen werden. Die Federung des Messrahmens und die auftretenden dynamischen Schwingungen während der Fahrt, die indirekte fehlerbehaftete Ermittlung der Seitenlage des Messrahmens über Spurweitenmesser zum Gleis und die Ungenauigkeiten in der Höhenlage in Folge des Radprofiles führen zu erheblichen Ungenauigkeiten der Messung. Ein weiterer Nachteil dieser Ausführung ist, dass der Messrahmen zwangsverwunden wird und daher nur eine mittlere verlaufende Längshöhe des Gleises gemessen werden kann. Interessant ist aber der Verlauf der Längshöhen beider Schienen. Für die Ermittlung von Gleislagefehlern die durch Gleisbaumaschinen berichtigt werden sollen ist eine mathematische Unsicherheit (entspricht der zweifachen Standardabweichung) von < 1 mm gefordert. Diese Genauigkeiten sind mit der vorgenannten Anordnung des Messrahmens nur schwer zu erfüllen. Stand der Technik sind auch hoch genaue Winkelencoder und in Zylinder (Hydraulik oder Pneumatik) integrierte Messgeber zur Wegerfassung.

Stand der Technik der Messwagen für Gleisgeometriemesssysteme die mit Stahlsehnen arbeiten sind über Parallellenker am Wagenkasten von Gleisbaumaschinen befestigte zweirädrige Messwagen. Diese Messwagen werden über zwei schräg außen am Messwagen angreifende Zylinder entweder links oder rechts an der Schiene je nach Bogenrichtung angepresst. Für die Kräfte gelten zwei Kriterien die erfüllt sein müssen. Zum einen das Entgleisungsskriterium

4/18 (Y/Q)iim=1,2 < Y/Q

Das heißt das Verhältnis der Querkraft Y die das Rad an die Schiene anpresst zur Vertikallast Q (gebildet aus der Gewichtskraft und der Kraftkomponente des schräg arbeitenden Zylinders) muss kleiner gleich 1,2 sein, damit ein Aufklettern des Spurkranzes und damit ein Entgleisen des Rades sicher vermieden wird. Das zweite Kriterium lautet

Y>Qp

Dieses Kriterium fordert, dass die wirkende Querkraft größer sein muss als die Reibungskraft (Reibungskoeffizient μ) zwischen Rad und Schiene. Das Kriterium stellt sicher, dass der Messwagen auf der Schiene sicher umgepresst werden kann. Diese beiden Bedingungen schränken die zulässigen Anlenkwinkel und die Zylinderkräfte erheblich ein. Andererseits werden die Messwagen in Bögen und durch Gleisfehler ausgelenkt, weshalb sich die Anlenkwinkel und damit die Kraftverhältnisse ständig ändern. Es ist daher schwierig für alle auftretenden Fälle gleichzeitig das Entgleisungssicherheitskriterium und das Umpresskriterium zu erfüllen.

Der Erfindung liegt somit die Aufgabe zugrunde einen Messwagen zu schaffen der an einer Oberbaumaschine befestigbar ist, der ein Trägheitsnavigationssystem trägt, welches so gebaut ist, dass es den Längshöhenverlauf beider Schienen, den Richtungsverlauf der Referenzschiene (bogenäußere Schiene) und die Überhöhung möglichst präzise messen kann. Die Erfindung hat aber auch die Aufgabe sicher zu stellen, dass die Erfüllung sowohl des Entgleisungskriteriums als auch des Umpresskriteriums sichergestellt werden können.

Die Erfindung löst die gestellte Aufgabe dadurch, dass ein Messwagen mit vier Laufrädern gebaut wird der über fünf Freiheitsgrade verfügt. Damit der Längshöhenverlauf der linken und rechten Schiene gleichzeitig erfasst werden sind die beiden Räder jeder Seite miteinander verbunden und diese Räderpaare zueinander drehbar ausgeführt. Die Verdrehung wird über einen hoch auflösenden Encoder gemessen. Die Navigationseinheit ist erfindungsgemäß mit einem Radpaarfest ver

5/18 bunden und misst den Verlauf dieses Radpaares höhenmäßig entlang der Schiene. Über den Verdrehwinkel wird der Längshöhenverlauf der anderen Schiene ermittelt. Die Räder sind zylindrisch ausgeführt so dass kein Höhenfehler infolge einer etwaigen Radprofilkonizität auftreten kann. Der Wagen folgt frei in Höhenrichtung (zAchse) dem Gleis. Der Richtungswinkel (Gier Winkel) wird erfasst indem sich der Messwagen frei um die z-Achse dreht. Zur Erfassung des Überhöhungswinkels (Rollwinkel) wird der Wagen frei um die Gleisquerachse (x-Achse) drehbar ausgeführt. Zur Erfassung des Längshöhenwinkel (Nickwinkel) kann sich der Wagen zudem frei um die Gleisquerachse (y-Achse) drehen. Die Winkel bzw. die Winkeländerungen werden durch das Trägheitsnavigationssystem gemessen und einer Recheneinheit zur Berechnung der räumlichen Spur der beiden Schienen übergeben. Der Wagen selbst wird während der Fahrt an die Referenzschiene (bogenäußere Schiene) angepresst und mit einer Vertikalkraft zusätzlich zum Eigengewicht belastet. Dazu kann der Wagen in Gleisquerrichtung frei bewegt werden. Die Hub- und Anpressbewegungen werden durch Aktoren wie z.B. Hydraulik-, Elektro- oder Luftzylinder bewirkt. In zumindest eines der Laufräder wird ein Drehencoder zur Erfassung des Vorfahrweges integriert. Damit die Laufräder möglichst schlupffrei laufen wird die Laufradfläche vom Spurkranz über Wälzlager entkoppelt ausgeführt. Die Linearbewegungen. (Hübe der Aktoren) des Messwagens werden über Wegsensoren erfasst. Damit ergibt sich die Möglichkeit beim Umpressen die Spurerweiterung zu ermitteln. Über die Erfassung der vertikalen Zylinderhübe und eine entsprechende Steuerelektronik kann der Messwagen leichter zu Arbeitsbeginn eingegleist werden. Erfindungsgemäß werden die Anpresszylinder nicht schräg angelenkt sondern die Y- und Q-Kräfte werden separiert ausgeführt und angesteuert. Dadurch kann das Entgleisungskriterium und das Umpresskriterium immer sicher erfüllt werden. Erfindungsgemäß werden die Zylinder als Hydraulik-, Elektro- oder Pneumatik Zylinder ausgeführt. Damit das Entgleisungskriterium und das Umpresskriterium erfüllt werden können, werden die Drücke in den Zylindern durch Drucksensoren gemessen und über Steuerventile (Proportional - oder Servoventile) so angesteuert und geregelt, dass sich die optimalen Kräfte Y, Q ergeben.

6/18

In der Zeichnung ist der Erfindungsgegenstand beispielsweise schematisch dargestellt. Es zeigen

Fig. 1 eine Ansicht eines IMU-Messwagens von oben,

Fig. 2 Schnitt des IMU-Messwagens aus Fig. 1,

Fig. 3 einen vergrößerten Schnitt B-B durch ein Messrad mit Encoder für die Wegmessung aus Fig. 1 und

Fig. 4 eine Übersicht über die Koordinaten und die Freiheitsgrade des Messwagens.

Fig. 1 zeigt erfindungsgemäß einen Gleismesswagen 1 mit einem Trägheitsnavigationssystem 2 das auf einem Messwagenrahmen 21 angeordnet ist. Der Messwagen 1 läuft auf vier Rädern 3 auf den Schienen. Die Räder 3 einer Gleismesswagenseite sind jeweils miteinander starr verbunden und dazu auf zweiarmigen Hebeln 5, 9 gelagert. Die zweiarmigen Hebel 5, 9 beider, gegenüberliegenden Radseiten sind über eine Achse 13 miteinander verbunden und um die Achse 13 relativ zueinander verschwenkbar gelagert. Damit kann der Gleismesswagen 1 in Gleisverwindungen eine definierte Lage einnehmen und können die Räder 3 beider Seiten ungehindert dem jeweiligen Höhenverlauf der Schiene folgen.

Der Messwagenrahmen 21 ist über zwei Zylinder (doppeltwirkend gezeichnet) 10, 6 mit der Achse 13 verbunden. Dazu ist der Messwagenrahmen 21 zudem auf zwei, über die Rahmenbreite durchgehenden, zylindrischen Führungen 4 gelagert. Vertikal gegenüber einer Konsole 14 wird der gesamte Messwagenrahmen 21 über zwei vertikal wirkende Zylinder 12 bewegt. Über einen Winkelencoder 8 wird die Verdrehung des linken Radpaares gegenüber dem mit dem Messrahmen starr verbundenen rechten Radpaar um die Achse 13 gemessen. Vertikal wird der Messrahmen durch eine vertikale Führung 7 geführt. Über ein Kugelgelenkslager 11 kann der Wagen 1 um die Achsen x, y, z, insbesondere gegenüber der Konsole 14, gedreht werden. Das Kugelgelenkslager 11 wird über eine auf der Führungssäule 7 gleitende Büchse auf und ab bewegt.

7/18

Fig. 2 zeigt einen Schnitt durch den Messwagen 1. Über die Konsole 14 ist der gesamte Messwagen 1 mit dem Maschinenrahmen einer nicht näher dargestellten Gleisbaumaschine verbunden. Über die Vertikalzylinder 12 die gelenkig mit dem Wagen und der Konsole 14 verbunden sind kann der Wagen 1 auf ein Gleis abgesenkt und vom Gleis angehoben werden (Richtung V) und bei Messfahrten mit vorgegebener Kraft Qzli Qzre nach unten gegen Schienen des Gleises gepresst werden. Über die doppeltwirkenden Anpresszylinder 6, 10 kann der Messwagenrahmen 21 auf den Führungen 4 nach links oder rechts verschoben werden (Richtung H) und mit gewünschter Kraft FY an die Schiene angepresst werden. Im Kugelgelenk 11 kann der Wagen um die Hochachse z um den Winkel GW (Gier Winkel) verdreht werden. Das Kugelgelenklager 11 erlaubt auch Drehungen RW (Rollwinkel) um die Längsachse x des Gleises. Darüber hinaus kann der Wagen über das Kugelgelenk 11 auch um die Querachse y gedreht werden NW (Nickwinkel). Damit ergeben sich die notwendigen 5 Freiheitsgrade des Messwagens. Die Drehachse 13 des Wagens geht über die Messwagenbreite durch.

Auf der linken Seite ist eine Lagerung 16 des linken Radpaares im Schnitt dargestellt, welches sich gegenüber dem mit der Drehachse 13 festverbundenen rechten Radpaare 15 verdrehen kann. Mit Hilfe des Drehgebers 8 kann der Verdrehwinkel ROT der beiden Radpaare zueinander gemessen werden. Der untere, quer verschiebbare Teil des Messwagens gleitet auf den horizontalen Führungen 4.

Fig. 3 zeigt den Schnitt B-B aus Fig. 1 durch eines der als Wegmessräder ausgeführten Räder. Alle Räder 3 sind zweiteilig ausgeführt und umfassen je ein Laufradteil 19 und ein gegenüber frei drehbares Spurkranzteil 20. Damit die Räder durch die Reibungskräfte zwischen Spurkranz und Schiene nicht schlupfen sind Spurkranzteil 20 und Laufradteil 19 getrennt drehbar zueinander gelagert ausgeführt. Der Spurkranz weist im Übergang zur Radlauffläche einen kleineren Durchmesser als die Radlauffläche auf, damit keine mechanische Kopplung zwischen den beiden unabhängig zueinander drehbaren Teilen über eine Schiene auftreten kann. Über einen Drehgeber 18 werden die Radbewegungen 19 gemessen und in Impulsen ausgegeben. Der Drehgeber 8 für die Messung der Verdrehung zwischen den Rad

8/18 paaren links und rechts um die Achse 13 ist in dieser Ansicht rechts neben dem Spurkranzteil 20.

Fig. 4 gibt einen Überblick über die Koordinaten und die genutzten Freiheitsgrade des Messwagens. Z ist die Hochachse (Schwerachse). Y ist die Querachse und x zeigt in Längsrichtung des Gleises. Der Messwagen kann vertikal V entlang der zAchse bewegt werden und horizontal H entlang der y-Achse. Die Drehung um die Hochachse z wird als Gier Winkel GW (Richtungswinkel), die Drehung um die Querachse y wird als Nickwinkel NW (Neigungswinkel) und die Drehung um die Längsachse x wird als Rollwinkel RW (Überhöhungswinkel) bezeichnet und durch das Trägheitsnavigationssystem 2 erfasst.

9/18

Patentanwälte

Dipl.-Ing. Helmut Hübscher

Dipl.-Ing. Gerd Hübscher

Dipl.-Ing. Karl Winfried Hellmich

Spittelwiese 4, 4020 Linz (41915) HEL

Claims (7)

1. Patentansprüche

   1. Gleisfahrbarer Messwagen (1) zur Messung von Gleislagegeometrien mit einem auf einem Fahrgestell angeordneten Messwagenrahmen (21), dem eine inertiale Navigationseinheit (2) zugeordnet und der gegenüber einer, am Maschinenrahmen einer Oberbaumaschine befestigbaren, Konsole (14) verstellbar verlagerbar ist, wobei dem Fahrgestell je Messwagenseite zwei Räder (3) zugeordnet sind und wobei die zu Radpaaren zusammengefassten Räder (3) jeder Messwagenseite an einem zweiarmigen Hebel (5, 9) angeordnet und die Hebel (5, 9) um eine Achse (13) des Fahrgestells schwenkverstellbar gelagert sind, dadurch gekennzeichnet, dass das Fahrgestell und der Meßwagenrahmen fünf Freiheitsgrade aufweist und zwar eine Drehung um die Hochachse (z, GW) des Messwagenrahmens (21), eine Drehung um die Längsachse (x, RW) des Messwagenrahmens (21), eine Drehung um die Querachse (y, NW) des Messwagenrahmen (21), eine Linearbewegung entlang der z-Achse (V) und eine Linearbewegung des Messwagenrahmens (21) entlang der y-Achse (H), insbesondere bezüglich des Fahrgestelles.
2. 2. Gleisfahrbarer Messwagen (1) nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, dass zur Übertragung von Vertikalkräften (QZh, QZ_re) zwischen Fahrgestell und Konsole (14) ein der linken und ein der rechten Messwagenseite zugeordneter hochachsenparalleler Zylinder 12 vorgesehen ist und dass der Messwagenrahmen (21) zur Übertragung von y-achsenparallelen Horizontalkräften auf das Fahrgestell entlang wenigstens einer Führung (4) geführt und mittels zwischen Fahrgestell und Messwagenrahmen angeordneten Anpresszylindem (6,10) verlagerbar ist.

   10/18
3. 3. Gleisfahrbarer Messwagen (1) nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens einem der Messräder (3) ein Drehsensor (18) zur Wegmessung zugeordnet ist.
4. 4. Gleisfahrbarer Messwagen (1) nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Achse (13) ein Drehsensor (8) zur Erfassung eines Verdrehwinkels (ROT) zwischen den beiden Hebeln (5, 9) zugeordnet ist.
5. 5. Gleisfahrbarer Messwagen (1) nach einem der Ansprüche 1 bis 4 dadurch gekennzeichnet, dass die Räder (3) je ein Laufradteil (19) und ein dem Laufradteil (19) gegenüber frei drehbares Spurkranzteil (20) aufweisen.
6. 6. Gleisfahrbarer Messwagen (1) nach einem der Ansprüche 1 bis 5 gekennzeichnet dadurch, dass zur Erfassung von Linearbewegungen entlang der Vertikalen (V) und der Horizontalen (H) Wegsensoren vorgesehen sind, die in die Zylinder (12, 6, 10) integriert oder die den Zylindern (12, 5, 10) zugeordnet sind.
7. 7. Gleisfahrbarer Messwagen (1) nach einem der Ansprüche 1 bis 6 gekennzeichnet dadurch, dass den Zylindern (6,10,12) Drucksensoren zugeordnet sind, wobei die Anpresszylinder (6, 10) und die Vertikalzylinder (12) über Proportionalventile vorzugsweise derart angesteuert und geregelt sind, dass das Verhältnis der Querkraft Y, die das Rad in y-Richtung an die Schiene anpresst, zur Vertikallast Q, die das Rad in z-Richtung an eine Schiene anpresst, kleiner gleich

   1,2, und die Querkraft Y größer als die Reibkraft Q-μ ist.

   11 /18

   12/18

   13/18

   14/18

   15/18