AT411001B - Verfahren und schaltungsanordnung zur filterung von signalen - Google Patents

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AT411001B
AT411001B AT12522001A AT12522001A AT411001B AT 411001 B AT411001 B AT 411001B AT 12522001 A AT12522001 A AT 12522001A AT 12522001 A AT12522001 A AT 12522001A AT 411001 B AT411001 B AT 411001B
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    • H03ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03HIMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H17/00Networks using digital techniques
    • H03H17/02Frequency selective networks
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Description


   <Desc/Clms Page number 1> 
 



  Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erzeugung einer zeitdiskreten Amplituden-Wertefolge 
 EMI1.1 
 tastet wird. 



   Solche Verfahren sind insbesondere im Zusammenhang mit der Aufteilung des Recursive Least Square (RLS) Algorithmus in einen analogen, d.h. zeitkontinuierlichen, und einen digitalen, d. h. zeitdiskreten Teil, bekannt. Bei diesen Verfahren wird das zeitkontinuierliche Signal r(t) ge- wichtet gefiltert. Hierfür muss ein analoges, d.h. zeitkontinuierliches Gewichtungs-Filter bereitge- stellt werden, welches die Impulsantwort 
 EMI1.2 
 aufweist. Das so gewichtet gefilterte Signal wird anschliessend zur Erzeugung einer Amplituden- 
 EMI1.3 
 und kann frei gewählt werden. Der   Parameter 2,   stellt einen exponentiellen Gewichtungsfaktor dar. 



   Bei den bekannten Verfahren erfordert die analoge Realisierung des Gewichtungs-Filters ein analoges Verzögerungselement, wobei die gewünschte Impulsantwort   hG(t)   durch die Addition von zwei gegeneinander verschobenen Sprungantworten erhalten wird. Die Realisierung eines derarti- gen analogen Gewichtungs-Filters mit der Impulsantwort hG(t) ist aber technisch aufwendig. 



   Es ist Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren der eingangs genannten Art vorzustellen, bei dem die Wertefolge s[n], welche sich durch Filterung durch ein Gewichtungs-Filter mit der Impulsantwort   hG(t)   und anschliessende Abtastung des Signals mit der Periode T ergibt, auf besonders einfache und effiziente Weise erzeugt werden kann. 



   Erfindungsgemäss wird dies dadurch erreicht, dass - das zeitkontinuierliche Signal r(t) mittels eines analogen Filters, insbesondere eines Filters 
 EMI1.4 
 - aus dem so gefilterten Signal sA(t) durch zeitliche Diskretisierung mittels äquidistanter Abtas- tung mit der Periode T eine erste Amplituden-Wertefolge   sA[n]   erzeugt wird, und - zur Erzeugung der Amplituden-Wertefolge s[n] die erste Amplituden-Wertefolge   sA[n]   zeitdiskret gefiltert wird, wobei die zeitdiskrete Filterung durch die z-Transformierte   HD(z)   definiert ist, wel- 
 EMI1.5 
 



   Auf diese Weise erhält man eine hinsichtlich der Realisierung effiziente Aufteilung des Gewich- tungs-Filters in einen zeitkontinuierlichen Teil (vor der zeitlichen Diskretisierung) und einen zeitdis- kreten Teil (nach der zeitlichen Diskretisierung). Dadurch, dass der Skalierungsfaktor der Relation 
 EMI1.6 
 fahren. 



   In Weiterführung der Erfindung kann vorgesehen sein, dass das gefilterte Signal   SA(t)   mit einem analogen Skalierungsfaktor Ka und die erste Amplituden-Wertefolge   sA[n]   mit einem digitalen Ska- 
 EMI1.7 
 gen. Die Aufteilung der Skalierung in einen analogen und einen digitalen Teil bietet den Vorteil einer grösseren Flexibilität bei der Auslegung der Schaltung für das erfindungsgemässe Verfahren. 



  Weiters können bereits vorhandene analoge Faktoren, welche sich beispielsweise aus der vorteil- haften Implementierung eines vorgeschalteten Filters mit Verstärkung ergeben können, unmittelbar als Skalierung fungieren. 



   Die Erfindung bezieht sich weiters auf eine Schaltungsanordnung zur gewichteten Filterung eines zeitkontinuierlichen Signals r(t), die ein analoges Filter und ein nachgeschaltetes Abtastglied zur Abtastung mit einer Periode T umfasst, und an deren Ausgang eine zeitdiskrete Amplituden- Wertefolge s[n] abgreifbar ist. 

 <Desc/Clms Page number 2> 

 



   Solche Schaltungsanordnungen sind im Zusammenhang mit der oben erwähnten Aufteilung des RLS Algorithmus in einen analogen und einen digitalen Bereich bekannt. Bei diesen Schal- tungsanordnungen ist das analoge Filter als Gewichtungs-Filter ausgebildet, welches die Impulsantwort 
 EMI2.1 
 aufweist. Am Ausgang des Abtastgliedes, welches das gefilterte Signal mit der Periode T abtastet, ist die Amplituden-Wertefolge s[n] abgreifbar. 



   Die bekannten Schaltungsanordnungen zur Erzeugung der für die Aufteilung des RLS Algo- rithmus in einen analogen und einen digitalen Teil notwendigen Amplituden-Wertefolge s[n] weisen den Nachteil einer aufwendigen Realisierung auf. Die analoge Realisierung des Gewichtungs- Filters erfordert ein analoges Verzögerungselement, wobei die gewünschte Impulsantwort   hG(t)   durch die Addition von zwei gegeneinander verschobenen Sprungantworten erhalten wird. Die Realisierung eines derartigen analogen Gewichtungs-Filters mit der Impulsantwort   hG(t)   ist tech- nisch aufwendig. 



   Es ist somit eine weitere Aufgabe der Erfindung, eine Schaltungsanordnung der eingangs ge- nannten Art vorzustellen, bei der die Wertefolge s[n], welche sich durch Filterung durch ein Ge- wichtungs-Filter mit der Impulsantwort   hG(t)   und anschliessende Abtastung des Signals mit der Periode T ergibt, auf besonders einfache und effiziente Weise erzeugt werden kann. 



   Erfindungsgemäss wird dies dadurch erreicht, dass 
 EMI2.2 
 - und dass dem vorzugsweise als Abtast-Halte-Glied ausgebildeten Abtastglied (2) eine zeitdis- krete Filtereinheit (4) mit einer z-Transformierten   HD(z),   welche bis auf einen konstanten Faktor 
 EMI2.3 
 zeitdiskrete Wertefolge s[n] abgreifbar ist. 
 EMI2.4 
 multiplikativen Faktor derjenigen Amplituden-Wertefolge s[n] entspricht, welche durch die im Stand der Technik bekannten Schaltungsanordnungen erzeugt wird. Gegenüber den bekannten Schal- tungsanordnungen zeichnet sie sich aber durch eine wesentlich einfachere Realisierung aus. 



  Durch die erfindungsgemässe Schaltungsanordnung kann die exponentielle Gewichtung zum Beispiel mit Hilfe einer Kombination aus einem einfach zu realisierenden analogen Tiefpass-Filter erster Ordnung mit einer vom Rechenaufwand her sehr einfachen zeitdiskreten Filtereinheit mit dazwischenliegender Abtastung mittels eines Abtastgliedes durchgeführt werden. Diese Realisie- rung ist bedeutend effizienter als bekannte Realisierungen mit lediglich einem analogen Filter, gefolgt von einem Abtastglied. 



   In Weiterbildung der Erfindung kann zumindest ein Verstärker zur Signalskalierung vorgesehen 
 EMI2.5 
 wie bei den bekannten Schaltungsanordnungen. 



   Nach einer weiteren Variante der Erfindung kann vorgesehen sein, dass die Schaltungsanord- nung einen analogen Verstärker zur Skalierung des analogen Signals mit einem analogen Skalie- rungsfaktor Ka sowie ein Verstärkungselement zur Skalierung des zeitdiskreten Signals mit einem 
 EMI2.6 
 genügen und wobei 7 einen Skalierungsfaktor mit dem Wertebereich    #   0 darstellt. Dies ermög- licht die weiter oben beschriebene vorteilhafte Aufteilung der Skalierung in einen analogen und einen digitalen Teil. 



   In weiterer Ausgestaltung der Erfindung kann vorgesehen sein, dass das analoge Filter als ein als Tiefpass ausgebildetes RC-Glied ausgeführt ist. Dies ermöglicht eine besonders einfache 

 <Desc/Clms Page number 3> 

 Ausführung des analogen Filters. 



   Gemäss einer anderen Variante der Erfindung kann vorgesehen sein, dass das Abtastglied als ein Analog-Digital-Umsetzer ausgebildet ist. Dadurch erhält man unmittelbar ein zeit- und weitdis- kretes Signal. 



   In weiterer Fortbildung der Erfindung kann vorgesehen sein, dass die zeitdiskrete Filtereinheit in Software implementiert ist. Dies ermöglicht eine besonders flexible Implementierung. Insbesondere kann der digitale Skalierungsfaktor im nachhinein leicht geändert werden. Desweiteren wird die digitale Weiterverarbeitung des digitalen, d. h. zeit- und wertdiskrete Signal vereinfacht. 



   Nach einer anderen Weiterbildung der Erfindung kann vorgesehen sein, dass die zeitdiskrete Filtereinheit ein erstes Verstärkungselement und einen Summierer umfasst, wobei der Ausgang des ersten Verstärkungselementes mit einem ersten Eingang des Summierers verbunden ist, und dass an den Ausgang des ersten Verstärkungselementes desweiteren eine Serienschaltung aus einem Verzögerungsglied und einem zweiten Verstärkungselement angeschlossen ist, wobei der Aus- gang der Serienschaltung mit einem zweiten Eingang des Summierers verbunden ist. Durch diese erfindungsgemässe Hardware-Implementierung der zeitdiskreten Filtereinheit ergibt sich eine be- sonders kleine und kompakte Bauform, welche weiters den Vorteil eines geringen Strom- verbrauchs und einer insgesamt kleineren Latency aufweist. 



   Die Erfindung wird unter Bezugnahme auf die beigeschlossenen Zeichnungen, in welchen be- sonders bevorzugte Ausführungsbeispiele dargestellt sind, näher beschrieben. Dabei zeigt: 
Fig. 1 ein schematisches Blockschaltbild einer im Stand der Technik bekannten Schaltungsan- ordnung, bestehend aus einem zeitkontinuierlichen Gewichtungs-Filter 1 und einem Abtastglied 2 ; 
Fig. 2 die Impulsantwort   hG(t)   des zu realisierenden Gewichtungs-Filters 1 ; 
Fig. 3 ein schematisches Blockschaltbild einer Ausführungsform der erfindungsgemässen Schaltungsanordnung und 
Fig. 4 ein schematisches Blockschaltbild einer Ausführungsform der zeitdiskreten Filtereinheit 4. 



   Fig. 1 zeigt das Blockschaltbild einer im Stand der Technik bekannten Schaltungsanordnung, welche bei der Aufteilung des sogenannten RLS Algorithmus verwendet wird. Bei diesem Algorith- mus wird basierend auf der Methode der kleinsten Quadrate eine exponentielle Gewichtung der Eingangssignale durchgeführt ([Adaptive Filter Theory. Prentice Hall, ISBN 0-13-322760-X, third edition, 1996] ). Dabei werden weiter in der Vergangenheit liegende Signalanteile über eine expo- nentielle Gewichtung bzw. über einen exponentiellen Gewichtungsfaktor   #   schwächer bewertet als aktuelle Signalanteile. 



   Gemäss Fig. 1 wird das zu filternde analoge (zeit- und wertkontinuierliche) Signal r(t), welches z. B. das Eingangssignal einer adaptiven Einstelleinrichtung sein kann, einem analogen (zeit- und weitkontinuierlichen) Gewichtungs-Filter 1 mit der Impulsantwort   hG(t)   zugeführt. Aus dem so gewonnenen Signal   sG(t)   wird nun mit einem Abtastglied 2, beispielsweise mit einem einfachen Abtast-Halte-Glied, durch äquidistante Abtastung des Signals   sG(t)   mit der Periode T die zeitdiskre- te Folge s[n] erzeugt. 



   In Fig. 2 ist die Impulsantwort 
 EMI3.1 
 
 EMI3.2 
 den RLS Algorithmus vorzugsweise 
 EMI3.3 
 
Dies bewirkt eine Verstärkung von exakt eins bei niedrigen Frequenzen. Die Dauer, für die   hG(t)   von Null verschiedene Werte annimmt, entspricht der Periodendauer T des Abtastgliedes 2. 

 <Desc/Clms Page number 4> 

 



  Auch der Wert von T kann frei gewählt werden. Im allgemeinen sind   #,    und T aber durch die Anwendung vorgegeben. 



   Die analoge Realisierung des Gewichtungs-Filters 1 ist aber technisch äusserst aufwendig und erfordert unter anderem ein analoges Verzögerungselement. Die gewünschte Impulsantwort   hG(t)   wird dabei durch die Addition von zwei gegeneinander verschobenen Sprungantwortenerhalten. 



   Bei dem in Fig. 3 gezeigten Blockschaltbild einer Ausführungsform der erfindungsgemässen Schaltungsanordnung wird das analoge (zeit- und wertkontinuierliche) Signal r(t) einem analogen (zeit- und wertkontinuierlichen) Filter 3 mit der Impulsantwort   hA(t)   zugeführt. Diese Impulsantwort ist durch 
 EMI4.1 
 
 EMI4.2 
 wieder der Periodendauer des nachgeschalteten Abtastgliedes 2. 



   Das analoge Filter 3 kann durch ein einfaches Filter erster Ordnung, beispielsweise durch ein einfaches als Tiefpass ausgebildetes RC-Glied mit der Zeitkonstante   R   C = t realisiert sein. Dies ermöglicht eine besonders einfache Ausführung das analogen Filters 3. 



   Das vom analogen Filter 3 kommende gefilterte analoge Signal   sA(t)   wird in Fig. 3 weiter einem analogen Verstärker 9, der zur Realisierung eines analogen Skalierungsfaktors Ka vorhanden ist, zugeführt. Dies ermöglicht den Ausgleich eventuell vorhandener fehlerhafter Skalierungen des analogen Signals. Das Vorsehen eines analogen Verstärkers 9 ist aber nicht zwingend. Ist kein solcher vorgesehen, gilt Ka = 1. Zur Realisierung der gewünschten Skalierung kann der analoge Verstärker 9 natürlich auch vor dem analogen Filter 3 geschalten sein. 



   Aus dem analogen Signal sa(t) am Ausgang des analogen Verstärkers 9 wird mittels eines als Abtast-Halte-Glied ausgeführten Abtastgliedes 2 durch äquidistante Abtastung mit der Periode T eine erste zeitdiskrete Wertefolge   sA[nj   erzeugt. Übliche Abtast-Halte-Glieder stellen eine beson- ders einfache Realisierung des Abtastgliedes 2 dar. 



   Es ist aber auch möglich, statt des Abtast-Halte-Gliedes einen Analog-Digital-Umsetzer als Ab- 
 EMI4.3 
 heit 4 sind dann sowohl zeit- als auch wertdiskret (digital). 



   Zur bestmöglichen Aussteuerung des Analog-Digital-Umsetzers kann in diesem Fall die nach- stehend näher beschriebene Gesamtskalierung des Signals vollständig analog erfolgen. 



   Die erste zeitdiskrete Wertefolge   sA[n]   wird in Fig. 3 einer zeitdiskreten Filtereinheit 4, gekenn- 
 EMI4.4 
 rungsfaktor. 



   Dieser digitale Skalierungsfaktor   Kd   erlaubt die endgültige Skalierung der Ausgangsfolge s[n]. 



  Der endgültige Skalierungsfaktor K für den Gesamtsignalfluss setzt sich somit beim in Fig. 3 darge- stellten erfindungsgemässen Verfahren aus analogem und digitalem Skalierungsfaktor gemäss 
 EMI4.5 
 Halte-Glied und eine Multiplikation mit Kd nach dem Abtast-Halte-Glied. 



   Für die Übereinstimmung des Ergebnisses beim erfindungsgemässen Verfahren mit dem beim bekannten Stand der Technik - d. h. bei einem vollständig analogen Gewichtungsfilter mit Impuls- antwort hG(t) und anschliessender Abtastung - muss die Relation 
 EMI4.6 
 gelten. Die Skalierung mit dem Skalierungsfaktor K kann natürlich auch vollständig analog (in 
 EMI4.7 
 



   Das erfindungsgemässe Verfahren liefert mit diesem Skalierungsfaktor dieselbe Amplituden- Wertefolge s[n] wie das bekannte Verfahren, wobei die Realisierung aber bedeutend vereinfacht ist. Die digitale Filtereinheit 4 wirkt systemtechnisch gesehen so, dass eine zweite Impulsantwort, 
 EMI4.8 
 spricht, zu der ersten analogen Impulsantwort   hA(t)   hinzu addiert wird. Aus der Addition dieser 

 <Desc/Clms Page number 5> 

 beiden Impulsantworten ergibt sich die gewünschte Impulsantwort   hG(t).   



   Bei einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemässen Verfahrens kann die zeit- und/oder wertdiskrete Filtereinheit 4 in Hardware realisiert sein. Damit erhält man besonders kleine und kompakte Bauformen für die Filtereinheit 4. Weiters ergibt sich ein geringer Stromverbrauch und eine insgesamt kleinere Latency. 



   In diesem Fall besteht die Filtereinheit 4 vorzugsweise, wie in Fig. 4 im Detail dargestellt, aus einem ersten Verstärkungselement 5 zur Realisierung des digitalen Skalierungsfaktors Kd, einem Verzögerungsglied 6, einem zweiten Verstärkungselement 7 zur Realisierung des Faktors , und einem Summierer 8. Bei vollständiger analoger Skalierung kann natürlich auf das Verstärkungs- element 5 verzichtet werden. Es gilt dann Kd = 1. Weiters kann das Verstärkungselement 5 auch dem Summierer 8 nachgeschalten sein. 



   Bei einer weiteren Ausführungsform kann die Realisierung der Filtereinheit 4 in Software, z.B. auf einem Signalprozessor erfolgen. Dies ermöglicht eine grössere Flexibilität in der Implementie- rung und ist vorteilhaft bei der digitalen, d. h. zeit- und wertdiskreten Weiterverarbeitung des Signals. 



   PATENTANSPRÜCHE: 
1. Verfahren zur Erzeugung einer zeitdiskreten Amplituden-Wertefolge s[n], wobei ein zeit- kontinuierliches Signal r(t) gefiltert und anschliessend mit einer Periode T abgetastet wird, dadurch gekennzeichnet, dass - das zeitkontinuierliche Signal r(t) mittels eines analogen Filters (3), insbesondere eines 
 EMI5.1 
 einen exponentiellen Gewichtungsfaktor mit dem Wertebereich 0    <    < 1 darstellt und -T 
 EMI5.2 
 - aus dem so gefilterten Signal sA(t) durch zeitliche Diskretisierung mittels äquidistanter 
Abtastung mit der Periode T eine erste Amplituden-Wertefolge SA[n] erzeugt wird, und - zur Erzeugung der Amplituden-Wertefolge s[n] die erste Amplituden-Wertefolge   sA[n]   zeitdiskret gefiltert wird, wobei die zeitdiskrete Filterung durch die z-Transformierte   Ho(z)   definiert ist,

   welche bis auf einen konstanten Faktor gleich der Funktion (1 -   #Z-1)   ist, und dass der Gesamtsignalfluss mit einem Skalierunsfaktor k, welcher der Relation K = ot/T 
 EMI5.3 
 stellt.

Claims (1)

  1. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das gefilterte Signal sA(t) mit einem analogen Skalierunsfaktor Ka und die erste Amplituden-Wertefolge sA[n] mit einem digitalen Skalierunsfaktor Kd skaliert wird, wobei die Skalierungsfaktoren der Relation EMI5.4 3.
    Schaltungsanordnung zur gewichteten Filterung eines zeitkontinuierlichen Signals r(t), die ein analoges Filter (3) und ein nachgeschaltetes Abtastglied (2) zur Abtastung mit einer Periode T umfasst, und an deren Ausgang eine zeitdiskrete Amplituden-Wertefolge s[n] abgreifbar ist, dadurch gekennzeichnet, dass EMI5.5 einen exponentiellen Gewichtungsfaktor mit dem Wertebereich 0 < # < 1 darstellt und wobei t durch das Verhältnis von-T und ln (#) entsprechend t=-T/in (#) definiert ist, - und dass dem vorzugsweise als Abtast-Halte-Glied ausgebildeten Abtastglied (2) eine zeitdiskrete Filtereinheit (4) mit einer z-Transformierten HD(z), welche bis auf einen konstanten Faktor gleich der Funktion (1 - #z-1) ist, nachgeschaltet ist,
    wobei an deren <Desc/Clms Page number 6> Ausgang die gefilterte und zeitdiskrete Wertefolge s[n] abgreifbar ist.
    4. Schaltungsanordnung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass zumindest ein Verstärker zur Signalskalierung vorgesehen ist, wobei die Gesamtskalierung K = ot/T be- EMI6.1
    5. Schaltungsanordnung nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass sie einen analogen Verstärker (9) zur Skalierung des analogen Signals mit einem analogen Skalie- rungsfaktor Ka sowie ein Verstärkungselement (5) zur Skalierung des zeitdiskreten Signals mit einem digitalen Skalierungsfaktor Kd aufweist, wobei die Skalierungsfaktoren der Rela- EMI6.2 #0 darstellt.
    6. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 3 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass das analoge Filter (3) als ein als Tiefpass ausgebildetes RC-Glied ausgeführt ist.
    7. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 3 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass das Abtastglied (2) als ein Analog-Digital-Umsetzer ausgebildet ist.
    8. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 3 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die zeitdiskrete Filtereinheit (4) in Software auf einem Signalprozessor implementiert ist.
    9. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 3 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die zeitdiskrete Filtereinheit (4) ein erstes Verstärkungselement (5) und einen Summierer (8) umfasst, wobei der Ausgang des ersten Verstärkungselementes (5) mit einem ersten Eingang des Summierers (8) verbunden ist, und dass an den Ausgang des ersten Verstär- kungselementes (5) desweiteren eine Serienschaltung aus einem Verzögerungsglied (6) und einem zweiten Verstärkungselement (7) angeschlossen ist, wobei der Ausgang der Serienschaltung mit einem zweiten Eingang des Summierers (8) verbunden ist.
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Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
ADAPTIVE FILTER THEORY. PRENTICE HALL, ISBN 0-13-322760-X, THIRD EDITION, 1996 *
IEEE TRANS. CIRCUITS SYST. II, 39(2):81-89, FEBRUARY 1992 *
PROC. IEEE INT. SYMP. CIRCUITS AND SYSTEMS, VOLUME IV, PAGES 450-453, MAY 2001 *

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