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Einrichtung zur Gewinnung von Energie durch kontrollierte
Atomkernverschmelzung
Es ist schon seit längerer Zeit bekannt, dass die Energie, welche von den Fixsternen ausgestrahlt wird, aus dem Energiebetrag gedeckt wird, welcher bei der Verschmelzung leichterer Atomkerne zu schwereren Kernen, vor allem bei der Bildung von Helium aus Wasserstoff, frei wird. Die genannten Reaktionen treten jedoch nur unter den aussergewöhnlichen Bedingungen ein, die im Inneren der Fixsterne
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Seit einer Reihe von Jahren werden intensive Versuche unternommen, Bedingungen auf der Erde zu realisieren, unter welchen Kernverschmelzungen in grösserem Massstab eintreten, um auf diese Weise aus dem in praktisch unerschöpflicher Menge vorhandenen schweren Wasserstoff Energie zu gewinnen, womit das Problem der Energiebeschaffung für die Menschheit für praktisch unbegrenzte Zeit gelöst wäre. Alle diese Versuche laufen darauf hinaus, eine begrenzte Plasmamenge mit Hilfe starker Magnetfelder einzuschliessen und auf die für das Eintreten der Reaktion erforderliche hohe Temperatur aufzuheizen. Die dabei sich ergebenden technischen Schwierigkeiten konnten bisher noch nicht uberwunden werden.
So wurde in der USA-Patentschrift Nr. 2, 728,877 eine Einrichtung beschrieben, bei welcher eine innerhalb eines Behälters zwischen zwei Elektroden brennende stossartige elektrische Entladung benutzt wird. Der Behälter besitzt je eine Öffnung für die Zufuhr des Reaktionsmediums und für die Abfuhr der Reaktionsprodukte. Durch die in Joulesche Wärme umgesetzte Lichtbogenenergie soll das Reaktionsmittel auf die fur die Kernreaktion notwendige hohe Temperatur aufgeheizt werden. Nun ist aber nach Gleichung (2) die pro Längeneinheit in Wärmeleistung umgesetzte Lichtbogenleistung bei gegebener Stromstärke umgekehrt proportional zum Quadrat des Radius des Lichtbogenkanals. Die pro Volumeneinheit umgesetzte Lichtbogenleistung ist daher sogar umgekehrt proportional zur vierten Potenz des Kanalradius.
Nun ist es zur Erzeugung von Höchsttemperaturen unerlässlich, die Leistung pro Volumeneinheit so weit wie irgend möglich zu steigern, um die unvermeidlichen Verluste durch Strahlung und Wärmeleitung zu kompensieren. Dies kann bei gegebener Stromstärke nur durch die Verkleinerung des Kanalradius geschehen. Die Erfahrung zeigt, dass ohne spezielle Vorkehrungen die Radien der Lichtbogenkanäle bei elektrischen Entladungen ganz unabhängig vom Druck, unter dem die betreffenden Gase stehen, niemals die für die Erzeugung von Höchsttemperaturen erforderlichen kleinen Werte erreichen. Mit der in der er- wähnten Patentschrift beschriebenen Einrichtung kann daher der angestrebte Zweck nicht erreicht werden.
Die vorliegende Erfindung bezweckt, diese technischen Schwierigkeiten zu überwinden. Ihr Gegenstand ist eine Einrichtung zur Gewinnung von Energie durch Atomkernverschmelzung, bei der eine von einer zwischen zwei Elektroden innerhalb eines Behälters brennenden elektrischen Lichtbogenentladung gebildete Plasmasäule verwendet wird und bei der ein den reaktionsfähigen Stoff, z. B.
Wasserstoff oder Deuterium, enthaltendes Medium gegen einen Teil der Plasmasäule geleitet wird, und die Einrichtung eine die Plasmasäule gürtelartig umschliessende sogenannte Reaktionsduse aufweist, welche mit wenig-
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dium in schraubenförmiger Bewegung in axialer Richtung nach beiden Seiten der Reaktionsdtise abfliesst und zweitens mindestens ein Teil des zugeführten Mediums durch die Berührung mit der Plasmasäule selbst in Plasma verwandelt wird und durch die Wirkung des zirkulären Magnetfeldes des Lichtbogenstromes und des axialen Feldes der Lichtbogenspannung radial nach innen gegen die Achse der Plasmasäule gedrückt wird und dabei von der Jouleschen Wärme des Lichtbogenstromes auf so hohe Temperaturen aufgeheizt wird, dass Atomkernverschmelzung eintritt,
worauf die Reaktionsprodukte im innersten Kern der Plasmasäule beidseitig in axialer Richtung ausgestossen werden.
Von grundsätzlicher Wichtigkeit dabei ist, dass die Plasmasäule in der Reaktionsdüse eine intensive Kühlung erfährt und dass dadurch eine wesentliche Verkleinerung des Durchmessers der Plasmasäule eintritt, so dass an dieser Stelle die pro Volumeneinheit in Joulesche Wärme umgewandelte Lichtbogenenergie zur Erzeugung der für die Kernverschmelzung notwendigen hohen Temperaturen genügt. Die Einrichtung unterscheidet sich damit ganz wesentlich von der in der oben erwähnten USA-Patentschrift Nr. 2, 728, 877 beschriebenen Einrichtung.
Eine beispielsweise Ausführungsform des erfindungsgemässen Verfahrens sei an Hand der Zeichnung, in welcher Ausführungsbeispiele der Einrichtung nach der Erfindung schematisch dargestellt sind, näher erläutert. Es zeigt : Fig. 1 einen Längsschnitt durch ein erstes Ausführungsbeispiel nebst einem Blockschema des Mediumkreislaufes, Fig. 2 einen Querschnitt durch die Mitte der Einrichtung, Fig. 3 einen Längsschnitt durch eine Ausführungsvariante, Fig. 4 einen Querschnitt gemäss der Linie A-A der Fig. 3, Fig. 5 ein Diagramm.
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Mit 1 ist ein elektrischer Lichtbogen bezeichnet, dessen Kernzone 7 die eigentliche Plasmasäule darstellt und der im Inneren des Behälters 2 zwischen den beiden Elektroden 3 und 4 brennt. Der äussere den Lichtbogen speisende Stromkreis ist nicht dargestellt. Durch den Kanal 11 wird ein Medium, welches den kernreaktionsfähigen Stoff enthält, unter Druck gegen einen von einer Reaktionsdüse ringförmig umschlossenen Teil der Plasmasäule geleitet. Die Düse d und der Kanal 11 sind so ausgebildet, dass das Medium die Plasmasäule mindestens in dem von der Düse 6 umschlossenen Raum 5 schraubenförmig umströmt und symmetrisch in beiden Richtungen der Säulenachse in den Behälter 2 abströmt. Zu diesem Zweck mündet der Zuführungskanal 11 tangential in die Düse.
Das Reaktionsmedium kann in gasförmigem oder in flüssigem Zustande zugeführt werden. Wesentlich ist, dass ein Teil des zugefUhrten Reaktionsmediums innerhalb des von der Düse 6 umschlossenen Raumes 5 durch den radialen Wärmeabfluss aus dem Plasmakanal aufgeheizt und von der Plasmasäule aufgenommen wird, wobei dieser Teil selbst in den Plasmazustand übergeht. Da der Lichtbogen nur im Bereich der Mittelebene der Düse 6 durch den Mediumstrom stark gekühlt und dadurch eingeengt ist, besteht in der Plasmasäule nach beiden Achsenrichtungen ein Druckgefälle, wodurch das von ihr aufgenommene und in Plasma verwandelte Medium innerhalb der Säule axial abströmt und ständig durch frisch nachströmendes Medium ersetzt wird.
Da die gewonnene Energie im wesentlichen in Form von heissen Gasen und Dämpfen anfällt, kann sie in bekannter Weise mit oder ohne Zwischenschaltung eines Wärmeaustauschers z. B. in Wärmekraftmaschinen ausgenutzt werden. Ein weiterer Vorteil besteht in der Möglichkeit, diese Gase und Dämpfe nach ihrer Abkühlung in geschlossenem Kreislauf wieder dem Lichtbogen zuzuführen.
In Fig. 1 ist dieser Kreislauf dargestellt, welcher einen Wärmeaustauscher oder eine Wärmekraftmaschine 8 und die zur Wiederaufbereitung des Mediums notwendigen Vorrichtungen 9 umfasst, wobei letztere einerseits Fremdstoffe ausscheiden und anderseits das gereinigte Medium in flüssigem oder gasförmigem Zustand durch den Kanal 11 in den von der Düse 6 gebildeten Raum 5 pressen und damit dem Lichtbogen wieder zufüh-
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Behälter zurückbefördert werden, wo sie zur Regenerierung der Elektroden dienen.
In der Ausführungsvariante gemäss Fig. 3 und 4 ist ebenfalls ein Lichtbogen vorhanden, der aus elektrischem Plasma besteht und der im Inneren des rohrförmigen Behälters 2 (im folgenden Expansionskammer genannt) zwischen den beiden voneinander elektrisch isolierten rohrförmigen Elektroden 3 und4 brennt. Mit 21 ist der äussere Stromkreis und mit 22 die den Lichtbogen speisende Stromquelle bezeichnet. Die Speisung kann in Form einer stromstarken stossartigen Entladung erfolgen, oder in Form eines Wechselstromes oder vorteilhafterweise in Form eines kontinuierlichen Gleichstromes. Innerhalb der Expansionskammer befindet sich eine bezüglich der Rotationsachse R im wesentlichen rotationssymmetrisch und bezüglich der Schnittebene A - A im wesentlichen spiegelsymmetrisch ausgebildete Reaktionsdüse aus geeignetem Material, welche den Lichtbogen umschliesst.
Das Reaktionsmedium wird dem Lichtbogen durch die Zuführungskanäle 11, welche aussen an einen ringförmigen Zuführungskanal 20 angeschlossen sind und welche in beliebiger Anzahl vorhanden
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sein können, zugeführt. Die ZufUhrungskanäle 11 sind, wie aus Fig. 4 ersichtlich, so angeordnet, dass das Reaktionsmedium dem Lichtbogen tangential zugefuhrt wird, so dass dieses gezwungen ist, innerhalb der Reaktionsdüse um deren Symmetrieachse zu rotieren und in schraubenförmiger Bahn in der Achsenrichtung nach beiden Seiten abzufliessen.
Die schraffierten Teile 23 bestehen aus Isoliermaterial, durch welches die verschiedenen Teile der
Expansionskammer 2 und der ReaktionsdUse 6 sowie die Elektroden 3 und 4 elektrisch voneinander isoliert sind. Diese Teile können durch eine Potentialsteuerung mittels der Impedanzen 24 auf bestimmten elek- trischen Potentialen gehalten werden. Als Reaktionsmedium kann ein reaktionsfähiger Stoff wie z. B.
Deuterium oder Tritium oder ein Gemisch solcher Stoffe verwendet werden.
Das Reaktionsmittel wird dem Lichtbogen unter dem Druck Pa zugeführt, dessen Höhe durch eine weiter unten angegebene Minimalbedingung festgelegt ist. Das in die Expansionskammer durch die sym- metrisch gelegenen Düsenöffnungen eintretende Reaktionsmittel kann durch die hiefür vorgesehenen Ka- näle 12 in solcher Weise abströmen, dass der Druck Pe in der Expansionskammer wesentlich kleiner ist als der Druck Pa. Es besteht demnach ein Druckgefälle von der Mitte der Reaktionsdüse in beiden Achsenrichtungen. Dem Druckgefälle folgend strömt das Lichtbogenplasma von der Düsenmitte aus in beiden Achsenrichtungen ab. In der Dusenmitte tritt daher eine Verarmung an Plasma ein.
Damit der Stromdurchgang hier aufrechterhalten wird, muss an dieser Stelle ständig neues Plasma gebildet werden. Dieses neue Plasma wird durch Aufheizen von radial zuströmendem Reaktionsmedium gebildet. Voraussetzung hiefür ist, dass der Stromkreis den vermehrten Leistungsbedarf an dieser Stelle decken kann, d. h. dass er eine positive Spannungs-Leistungs-Charakteristik aufweist, da sich andernfalls der Lichtbogen an dieser Stelle abschnürt und damit den Stromkreis unterbricht, und dass der Stromkreis keine Elemente enthält, die zu Stromschwingungen Veranlassung geben können.
Durch das radiale Heranführen des kalten Reaktionsmediums wird der Durchmesser des Lichtbogens in dem von der Reaktionsdüse 6 umschlossenen Raum 5 eingeengt. Dadurch steigt bei gegebener Stromstärke die Stromdichte an der betreffenden Stelle. Damit steigt aber auch die elektrische Lichtbogenleistung an der Schnürstelle und damit auch notwendigerweise deren Temperatur. Dieser Effekt ist umso grösser, je höher der Druck des zugeführten Reaktionsmediums ist und je grösser die Stromstärke des Lichtbogens ist. Es ist somit prinzipiell möglich, sowohl durch die Erhöhung des Druckes, unter dem das Reaktionsmedium zugeführt wird, als auch durch die Steigerung der Stromstärke die Temperatur in der Dusenmitte auf sehr hohe Werte zu bringen (vgl. z. B. F. Burhorn, H. Maecker, T.
Peters : Temperaturmessungen am wandstabilisierten Hochleistungsbogen. Z. Physik 131 [1951], S. 28-40).
Zum äusseren Druck Pa unter dem das Reaktionsmittel in den von der Reaktionsdüse 6 umschlossenen Raum 5 eintritt, kommt innerhalb des Plasmas noch der magnetische Druck, welcher vom zirkularen Magnetfelde des Lichtbogenstromes auf die elektrisch geladenen Plasmateilchen ausgeübt wird (Schnureffekt oder Pincheffekt). Dieser magnetische Druck hängt, wie weiter unten noch näher ausgeführt wird, vom Durchmesser des stromführenden Kanals sowie von der Stromstärke des Lichtbogens ab und kann gegebenenfalls um ein Mehrfaches grösser sein als der von aussen ausgeübte Druck pa.
Da ausserhalb der Re- aktionsduse der Durchmesser des Plasmakanals wegen der fehlenden Kühlwirkung grösser und der magnetische Druck daher kleiner ist als an der EinschnUrungsstelle, besteht innerhalb des Plasmakanals ein zusätzliches Druckgefälle von der Düsenmitte aus in beiden Achsenrichtungen. Diesem Druckgefälle folgend wird das neu gebildete Plasma längs des Plasmakanals 7 in die Expansionskammer hinausgedrückt. Dieser Vorgang würde zur völligen Abschnürung der Plasmasäule fuhren, wenn sich der Lichtbogen im Vakuum befände (Instabilität). Im vorliegenden Fall ist das Plasma jedoch in die kühlere und dichtere Gasmasse des Reaktionsmediums eingebettet.
Da mit zunehmender Einschnürung die Temperatur ansteigt, wird die Gasmasse hier stärker aufgeheizt und in Plasma verwandelt als an den weniger eingeschnürten Stellen.
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wird. Das heisst aber nichts anderes, als dass die SchnUrstelle stabil ist. Dieser Zustand ist dadurch charakterisiert, dass der Schnurstelle von aussen ständig neue kühle Gasmassen zugeführt werden, welche aufgeheizt und in Plasma verwandelt werden, um dann innerhalb der Plasmasäule 7 in der Achsenrichtung nach beiden Seiten als gerichteter Teilchenstrahl 13 abzufliessen. Durch die bei der Beschleunigung der beiden Teilchenstrahlen aufzuwendende Kraft und durch den Strömungswiderstand, den diese im Magnetfeld finden, wird dem magnetischen Druck im Plasmakanal in axialer Richtung das Gleichgewicht gehalten.
Von dem zugeführten Reaktionsmedium wird nur ein Teil in Plasma verwandelt. Ein wesentlicher
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damit die innere Wandung der Reaktionsdüse vor der Einwirkung des Lichtbogens. Durch die Rotation des Reaktionsmediums wird die heisse Plasmasäule, welche unter der weiter unten angeführten Bedingung (Gleichung 13) eine kleinere Dichte aufweist als die umgebende Gasmasse durch Zentrifugalkraft in der Mitte der Düse gehalten.
Da die magnetischen Kraftlinien konzentrisch um die mit der Düsenachse zusammenfallende Lichtbogenachse verlaufen, wird die Rotation der geladenen Teilchen durch das Magnetfeld nicht behindert.
Diese rotieren ja parallel zu den Kraftlinien und erfahren somit keine Kraftwirkungen. In der Umgebung der Achse ist das magnetische Kraftfeld klein, so dass die geladenen Teilchen hier axial ungehindert abströmen können. In diesem Gebiet ist die durch das Magnetfeld nur wenig beeinflusste elektrische Leitfähigkeit gross, so dass sich der Stromfluss hauptsächlich auf dieses Gebiet konzentriert. Die Wärmeleitfähigkeit ist in diesem feldarmen Gebiet ebenfalls gross, so dass hier praktisch keine Temperaturgradienten aufrechterhalten werden können. In Fig. 5 ist der radiale Verlauf der kennzeichnenden Grössen schematisch dargestellt. Mit r ist in dieser Figur der von der Achse 0 aus nach aussen zunehmende Radius bezeichnet.
Die mit den Buchstaben B, X, p, p und T bezeichneten Kurven stellen den radialen Verlauf folgender Grössen dar : B == magnetische Induktion, X = Wärmeleitfähigkeit, p = Druck, p = elektrischer Widerstand, T = Temperatur.
Das Gebiet, in welchem das Magnetfeld ansteigt, wird vom vollständig ionisierten Plasma eingenommen (T > 105 K). Dieses Gebiet ist dadurch charakterisiert, dass die geladenen Teilchen unter dem Einfluss des hohen magnetischen Feldgradienten nach innen gezogen bzw. gedrückt werden, u. zw. so, dass der Druck im Plasmakanal mit zunehmendem Radius abnimmt.
Infolge des nach aussen zunehmenden Magnetfeldes nimmt sowohl die elektrische Leitfähigkeit als auch die Wärmeleitfähigkeit mit wachsendem Radius um mehrere Grössenordnungen ab (1/Ff'). Die direkte Folge davon ist, dass die Stromdichte und damit auch die Lichtbogenleistung nach aussen rasch kleiner wird und dass sich in diesem Gebiete ausserordentliche hohe Temperaturgradienten aufrechterhalten lassen, was im Hinblick auf die erforderlichen hohen Reaktionstemperaturen von 101 bis 108 K und darüber von Bedeutung ist. Zudem können in diesem Gebiete die vollständig ionisierten Atome ihre Energie nur beschränkt durch Strahlung abgeben.
Die Strahlung besteht hier im wesentlichen aus der sogenannten Bremsstrahlung, welche von den Elektronen bei Zusammenstössen mit Protonen ausgestrahlt wird (vgl. Gleichung 9).
Das Gebiet, in welchem das Magnetfeld sein Maximum durchläuft, ist von teilweise ionisiertem Plasma erfüllt (T = 104 - 10" oK). Infolge der hohen magnetischen Induktion ist sowohl die elektrische Leitfähigkeit als auch die Wärmeleitfähigkeit gegenüber dem feldfreien Raum verschwindend klein. In diesem Gebiet können die Elektronen ihre Energie jedoch durch Quantensprünge ausstrahlen, so dass das Plasma hier als schwarzer Körper betrachtet werden muss, der seine Energie entsprechend dem StefanBoltzmannschen Gesetz ausstrahlt. Diese Strahlung ist durch das Magnetfeld nicht behindert und wirkt im Sinne einer Vergrösserung der Wärmeleitfähigkeit. In diesem Gebiete lassen sich demnach keine grossen
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befindet sich im wesentlichen nicht ionisiertes Reaktionsmedium.
Hier sinken die Strahlung und die Wärmeleitfähigkeit mit zunehmendem Radius immer mehr ab. Es ergibt sich so insgesamt ein radialer Temperaturverlauf, wie er in Fig. 5 schematisch dargestellt ist. Wenn sich dieser Temperaturverlauf unter gegebenen äusseren Bedingungen einmal eingestellt hat, was in sehr kurzer Zeit der Fall ist, so ändert er sich nicht mehr, solange die äusseren Bedingungen aufrechterhalten werden. Dem Wärmefluss in radialer Richtung nach aussen ist die Bewegung des Reaktionsmediums in radialer Richtung nach innen entgegengesetzt. Die nach aussen strömende Wärmemenge wird durch das nach innen strömende Reaktionsmedium dauernd wieder nach innen geführt, so dass in radialer Richtung kein Energieverlust durch Wärmeleitung eintritt.
Zur rechnerischen Verfolgung der hier skizzierten Vorgänge sowie zur Abschätzung der Verhältnisse in energetischer Hinsicht müssen einige vereinfachende Annahmen getroffen werden : Bezeichnen wir in Fig. 5 mit rK den Radius des Plasmakanals an der Stelle, an der der Temperaturgradient sein Maximum aufweist, und nehmen wir für r < rK eine mittlere Temperatur Ti an, dann können wir näherungsweise folgende Betrachtungen anstellen :
Der spezifische elektrische Widerstand p des Plasmas ist gegeben durch den Ausdruck
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(vgl. Post :
Controlled Fusion Research-An Application of the Physics of high Temperature Plasmas.
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Die pro Längeneinheit in Wärmeleistung umgesetzte Lichtbogenleistung ist demnach gegeben durch folgenden Ausdruck
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Darin bedeutet I die Stromstärke, welche innerhalb der Fläche mit dem Radius rK fliesst. Da die Leitfähigkeit des Plasmas mit zunehmendem Radius steil abfällt, ist die Stromstärke I nahezu gleich gross wie die gesamte Stromstärke des Lichtbogens.
Diese Lichtbogenleistung muss unter der oben genannten Voraussetzung des stationären Zustandes und unter der weiter unten begrundeten Annahme, dass die Strahlung aus dem Gebiet r < rK gegenüber der Lichtbogenleistung vernachlässigt werden könne, ganz von dem radial einströmenden Reaktionsmedium aufgenommen werden. Nehmen wir an, dass pro Zeit-und Längeneinheit die Masse m an Reaktionsmedium durch die Fläche r = rK hindurchtritt. Die spezifische Wärme des Reaktionsmediums im betreffenden Temperaturbereich sei c. Dann ist die vom Reaktionsmedium pro Zeiteinheit aufgenommene Wärmemenge gegeben durch den Ausdruck
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Das aufgeheizte Reaktionsmedium wird dann, wie oben beschrieben, in beiden Achsenrichtungen aus dem Plasmakanal herausgedrückt, wobei sich im stationären Gleichgewicht an der Schntirstelle eine konstante Temperatur einstellt.
Damit ist das Gleichgewicht auch in energetischer Hinsicht gewährleistet. Die in Wärme umgesetzte Lichtbogenenergie wird in Form des energiereichen Plasmastromes nach aussen geführt, so dass wir PL = PK setzen können. Setzen wir die betreffenden Ausdrücke (2) und (3) ein, so erhalten wir nach Auflösung nach Ti
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Die hier abgeleitete Gleichung zeigt, dass hier ein Mechanismus vorliegt, der es prinzipiell gestattet, hohe Temperaturen zu erzeugen. Wie aus der oben angeführten Betrachtung hervorgeht, kann der Radius der Schnürstelle durch Erhöhung des Druckes pa, unter dem das Reaktionsmedium eingeführt wird, verkleinert werden. Die Temperatur Ti lässt sich daher sowohl durch die Erhöhung des Druckes pa als auch durch die Erhöhung der Stromstärke I steigern.
Bei der Ableitung der Gleichung (4) haben wir die Strahlung der Plasmasäule nicht berücksichtigt, welche als Verlustleistung auftritt und die Temperatur in der Säulenachse zu erniedrigen trachtet. Diese Strahlung ist ausserordentlich stark temperaturabhängig. Im Temperaturgebiet unterhalb 100 0000K verhält sich das Reaktionsmedium nahezu wie ein schwarzer Körper. Die Strahlung nimmt hier nach dem Stefan-Boltzmannschen Gesetz mit 1'" zu. Da das Medium in diesem Gebiet jedoch als optisch dicht betrachtet werden kann, wird sie in den äusseren kühleren Schichten grösstenteils wieder absorbiert und reemittiert, so dass sich diese Strahlung praktisch wie eine Vergrösserung der Wärmeleitfähigkeit auswirkt, welche durch das Magnetfeld keine Verminderung erfährt.
In diesem Temperaturbereich hat der Lichtbogen daher eine beinahe unüberwindliche Tendenz, seinen Durchmesser zu vergrössern und die Leistungsdichte damit zu verringern. Diese Erscheinung bewirkt, dass die Lichtbogen, welche in Natur und Technik auftreten, Achsentemperaturen von höchstens einigen 10 000 K aufweisen, und dass es ausserordentlich schwierig ist, einen Zustand zu erreichen, bei welchem die magnetische Einschnürung und die Behinderung des Wärmeabflusses durch das Magnetfeld in merklichem Masse in Erscheinung tritt.
Wie aus der weiter unten angestellten Überlegung hervorgeht, kann die Überwindung dieser Schranke nicht durch Steigerung der Stromstärke erzwungen werden, da dadurch die Bremsstrahlungsverluste vergrössert werden (vgl. Gleichung 10 und 11). Die Überwindung der Schranke erscheint indessen nicht unmöglich, wenn man bedenkt, dass die Strahlungsverluste durch die schwarze Strahlung angenähert pro-
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portional zur Oberfläche des Plasmakanals, d. h. proportional zum Kanalradius rK, sind, währenddem die Lichtbogenleistung umgekehrt proportional zum Quadrat des Kanalradius ansteigt. Mit kleiner werdendem Kanalradius sinkt daher die abgestrahlte Leistung bei gegebener Temperatur, währenddem die Lichtbogenleistung zunimmt.
Mit wachsender Temperatur verliert das Reaktionsmedium seine Eigenschaft als schwarzer Strahler mehr und mehr. Es bleibt somit die Möglichkeit, durch geeignete Ausbildung der Dlise und durch Steigerung des Druckes Pa, unter dem das Reaktionsmedium dem Lichtbogen zugeführt wird, eine genügende Verkleinerung des Lichtbogendurchmessers zu erzwingen.
Wenn der Mechanismus der Selbsteinschnürung in Gang gesetzt worden ist, dann kann der Druck Pa innerhalb gewisser weiter unten näher angegebener Grenzen wieder vermindert werden. Die zur Überwindung der Schranke notwendigen hohen Drücke sind daher nur kurzzeitig in Form von Druckstössen anzuwenden. Diese können auf verschiedene Weise erzeugt werden. Es kann z.
B. dadurch geschehen, dass die axialen Öffnungen der Reaktionsdüse durch axial bewegliche Stempel, die gleichzeitig die Funktion der Elektroden übernehmen, ganz oder teilweise verschlossen sind und erst im Moment, in dem der Lichtbogen eingeleitet werden soll, in beiden Achsenrichtungen symmetrisch herausgezogen werden, wobei zwischen den sich voneinander entfernenden Stempeln ein Lichtbogen gezündet wird, der so lange unter dem vollen statischen Druck des Lösungsmittels steht, bis die Stempel die Düsenöffnungen freigegeben haben.
Da beim Zünden des Lichtbogens die Lichtbogensäule mit den von den Elektroden herrührenden Metalldämpfen erfüllt ist, welche durch Vergrösserung der Strahlungsleistung und durch Verminderung der lonisationsspannung eine Verminderung der Temperatur bewirken, können die beiden Stempel mit einer koaxialen Bohrung versehen sein, durch welche ein Teil des Reaktionsmediums abströmen kann, womit die Metalldämpfe am Orte ihrer Entstehung erfasst und nach aussen abgeführt werden.
Eine andere Möglichkeit zur Erzeugung hoher Druckstösse besteht darin, dem zuströmenden Reaktionsmedium Druckwellen zu überlagern. Diese Druckwellen können z. B. durch Explosionen in besonderen, mit den Zuführungskanälen 11 stehenden Kammern ausgelöst werden, oder durch elektrostrikti- ve oder magnetostriktive Einwirkung auf das Reaktionsmedium in der Art von Ultraschallwellen erzeugt werden.
Falls es durch die Anwendung einer oder mehrerer der oben beschriebenen Massnahmen gelingt, die kritische Strahlungszone zu durchlaufen und einen praktisch 100% ionisierten Plasmakanal zu erzeugen, so reduziert sich die Strahlung aus dem Plasmakanal auf die sogenannte Bremsstrahlung. Die Bremsstrahlungsleistung pro Längeneinheit ist durch folgenden Ausdruck gegeben :
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(W. Heitler, Quantum Theory of Radiation, Oxford University Press, New York, 1954). Darin bedeutet ni die Wahl der positiv geladenen Teilchen pro Volumeneinheit und Z die Kernladungszahl des verwendeten Reaktionsmediums. Da hier praktisch nur ein Wasserstoffisotop in Frage kommt, können wir Z = 1 setzen.
C2 ist eine Konstante, deren Wert von der Natur des Reaktionsmediums abhängt und berechnet werden kann. ni können wir durch den im Plasmakanal herrschenden mittleren Druck Pi ersetzen gemäss der Gleichung :
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worin K die Boltzmannsche Konstante bedeutet (im neutralen Plasma und für Z = 1 ist ne = ni)
Im thermodynamischen Gleichgewicht, welches bei den hier in Frage kommenden Teilchendichten als vorhanden angenommen werden kann, können wir den gaskinetischen Druck durch den magnetischen
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Setzen wir den Ausdruck (8) in Gleichung (6) ein, so erhalten wir schliesslich für die Bremsstrahlungsleistung des Plasmakanals pro Längeneinheit den Ausdruck :
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Dieser Ausdruck lautet ganz ähnlich wie der Ausdruck für die Lichtbogenleistung PL, nur dass die Stromstärke I statt in der zweiten Potenz in der vierten Potenz erscheint. Wir bilden das Verhältnis
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der beiden Ausdrücke (2) und (9) und ersehen daraus
1. das Verhältnis ist unabhängig vom Radius des Plasmakanals rK
2. das Verhältnis ist unabhängig von der Temperatur Ti
3. das Verhältnis nimmt quadratisch mit der Stromstärke I zu.
Es scheint demnach möglich zu sein, die Stromstärke so zu wählen, dass das Verhältnis PB/PL < 1 ist, so dass die Verluste durch Bremsstrahlung gegenüber der Lichtbogenleistung vernachlässigt werden können, was eine wesentliche Voraussetzung für die Erreichung von Höchsttemperaturen bedeutet. In der Tat ergibt eine genaue Berechnung z. B. für ein Gemisch von Deuterium und Tritium bei einer Stromstärke von 500 000 A für das oben genannte Verhältnis den Wert von 0, 1, also bereits einen praktisch vernachlässigbaren Wert. Man wird daher zweckmässigerweise beim Zünden der Reaktion, d. h. bevor die Energieproduktion durch Kernverschmelzung eingesetzt hat, die Stromstärke unter 500 000 A halten oder, allgemein gesprochen, so wählen, dass die Ungleichung
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erfüllt ist.
Es erhebt sich ferner die Frage, ob ein I ichtbogen, der sich im vorstehend beschriebenen Zustand befindet, sich auch mechanisch im stabilen Zustand befinden könne oder ob nicht durch eine ungeregelte Strömung eine Durchmischung kälterer und heisserer Partien stattfinde, welche die Erreichung von Höchsttemperaturen von vornherein unmöglich mache. Die Voraussetzung für das Vorhandensein eines stabilen Gleichgewichtes besteht offenbar darin, dass die Dichte von der Achse ausgehend mit wachsendem Radius stetig zunimmt, denn nur so besteht infolge der durch die Rotation des Lichtbogens hervorgerufenen Zentrifugalwirkung das Bestreben, den bestehenden Zustand aufrechtzuerhalten.
Die Dichte 6. des Plasmas in der Achse des Plasmakanals an der Stelle der grössten Einschnürung in der Mitte der Düse ist gegeben durch den Ausdruck
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worin mi die Masse eines positiv geladenen Teilchens bedeutet. Die notwendige Bedingung für die mechanische Stabilität des Zustandes lautet demnach in mathematischer Schreibweise :
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Da 6 0 im wesentlichem vom Druck Pa abhängt, unter dem das Reaktionsmedium dem Lichtbogen zugeführt wird, bedeutet die Bedingung (13), dass der Druck Pa unter gegebenen Verhältnissen in bezug auf die Stromstärke I, Kanalradius rK und Plasmatemperatur Ti einen bestimmten kritischen Wert nicht unterschreiten darf.
Es erhebt sich nun die weitere Frage, ob durch die Anwendung dieses Verfahrens mehr Energie gewonnen werden könne, als Energie für die Aufrechterhaltung des Prozesses hineingesteckt werden müsse.
Zur Beantwortung dieser Frage diene folgende prinzipielle Betrachtung :
Die bei der Kernverschmelzung durch Masseverlust pro Volumen- und Zeiteinheit freiwerdende Energie ist gegeben durch den Ausdruck :
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(vgl. Post : loc. cit. p 341).
Darin bedeutet ov die Reaktionswahrscheinlichkeit und A den pro Reaktion in Form von kinetischer Energie der miteinander reagierenden Elementarteilchen freiwerdenden Energiebetrag. Die Werte von o v und A hängen von dem verwendeten Reaktionsmedium ab und lassen sich theoretisch mit grosser Ge-
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Natur des Reaktionsmediums abhängt und der in jedem Fall genau berechnet werden kann.
Wenn wir den Ausdruck (14) auf den mittels des erfindungsgemässen Verfahrens erzeugten Plasmakanal vom Radius rK und der Temperatur Ti anwenden, dann erhalten wir für die pro Längen- und Zeiteinheit freiwerdende Energie PF den Ausdruck :
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wobei wir wiederum die Teilchenzahl ni durch den oben abgeleiteten Ausdruck (8) ersetzt haben.
Wenn wir den Ausdruck (15) für die Kernverschmelzungsleistung mit dem Ausdruck (2) für die Lichtbogenleistung vergleichen und zu diesem Zweck das Verhältnis
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bilden, dann können wir folgendes feststellen :
1. das Verhältnis P F/P L ist unabhängig vom Radius des Plasmakanals, 2. das Verhältnis PF/PL wächst mit dem Quadrat der Stromstärke, 3. das Verhältnis hängt ab vom Wert des temperaturabhängigen Gliedes #v/Ti¸.¸ In der folgenden Tabelle I sind für die DT-Reaktion die berechneten Werte von #v/Ti¸ und Pp/P für eine Stromstärke von 500 000 A eingetragen :
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<tb>
<tb> Ti <SEP> (#v)/Ti¸ <SEP> PF/PL
<tb> 20. <SEP> 106 <SEP> K <SEP> 10-28 <SEP> m3/s. <SEP> K¸ <SEP> 0,05
<tb> 50 <SEP> 10-27 <SEP> 0,5
<tb> 100 <SEP> 10-26 <SEP> 5
<tb>
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Eine weitere Möglichkeit zur Nutzbarmachung der durch Kernverschmelzung gewonnenen Energie, die in Form von kinetischer Energie der beiden Korpuskularstrahlen in Erscheinung tritt, besteht darin, die Strahlen mittels Magnetfeldern, die senkrecht zur Strahlrichtung verlaufen, in je einen Ionen- und einen Elektronenstrahl aufzuspalten und die so getrennten Strahlen gegen elektrische Felder anlaufen zu lassen, wobei die kinetische Energie direkt in elektrische Energie verwandelt wird.
Wie aus den vorstehenden Ausführungen hervorgeht, muss dem Plasmakanal die zur Zündung der Re- aktion erforderliche Energie in Form von Lichtbogenenergie zugeführt werden. Nach der Zündung wäre eine weitere Energiezufuhr nicht mehr notwendig, doch muss zur Aufrechterhaltung der Reaktion das zir- kulare Magnetfeld vorhanden sein, welches den erforderlichen Druck im Plasmakanal erzeugt. Der
Stromfluss im Lichtbogen muss daher auch nach der Zündung des Prozesses aufrechterhalten werden, was ein besonderes Problem darstellt, da die beiderseits der Reaktionsdüsen austretenden Plasmastrahlen nicht direkt mit metallischen Elektroden in Berührung gebracht werden können, da diese an der Beruhrungsstel- le augenblicklich vergast würden.
Man wird daher die Plasmastrahlen zweckmässigerweise mit rohrförmig ausgebildeten Elektroden 3 und 4 umgeben, so dass der Zu- und Abfluss des elektrischen Stromes, der praktisch vollständig von Elektronen getragen ist, radial von der inneren Elektrodenoberfläche zum Plas- mastrahl erfolgen kann.
Die Elektroden können auf der dem Lichtbogen zugekehrten Seite mit einem Belag versehen sein oder aus einem Material bestehen, welches eine kleine Austrittsarbeit für die Elektronen aufweist, so dass der Energieumsatz an den Elektroden möglichst klein gehalten wird. Die rohrförmigen Elektroden können erfindungsgemäss von aussen gekühlt sein, um deren Temperatur genügend weit unter der Verdampfungs- temperatur des Elektrodenmaterials zu halten. Als Kühlmittel kann erfindungsgemäss das Reaktionsme- dium selbst verwendet werden, welches nachträglich der Expansionskammer zugeführt werden kann.
Das Expansionsgefäss kann ferner erfindungsgemäss so ausgeführt sein, dass Teile seiner Wandung gleichzeitig als Elektroden ausgebildet sind.
PA TENT ANSPRÜCHE :
1. Einrichtung zur Gewinnung von Energie durch Atomkernverschmelzung, bei der eine von einer zwischen zwei Elektroden innerhalb eines Behälters brennenden elektrischen Lichtbogenentladung gebildete Plasmasäule verwendet wird und bei der ein den reaktionsfähigen Stoff, z. B.
Wasserstoff oder Deuterium, enthaltendes Medium gegen einen Teil der Plasmasäule geleitet wird, dadurch gekennzeichnet, dass die Einrichtung eine die Plasmasäule gürtelartig umschliessende sogenannte Reaktionsdtise (6) aufweist, welche mit wenigstens einem Kanal (11) versehen ist, durch den das Reaktionsmedium annähernd senkrecht zur Achse und tangential zur Oberfläche der Plasmasäule (1) unter einem vorgeschriebenen Druck in das Innere der Reaktionsdüse (6) gepresst wird und dadurch die Plasmasäule in Rotation versetzt, wobei erstens das zugeführte Medium in schraubenförmiger Bewegung in axialer Richtung nach beiden Seiten der Reaktionsdüse (6) abfliesst und zweitens mindestens ein Teil des zugeführten Mediums durch die Berührung mit der Plasma säule (1)
selbst in Plasma verwandelt wird und durch die Wirkung des zirkulären Magnetfeldes des Lichtbogenstromes und des axialen Feldes der Lichtbogenspannung radial nach innen gegen die Achse der Plasmasäule gedrückt wird und dabei von der Jouleschen Wärme des Lichtbogenstromes auf so hohe Temperaturen aufgeheizt wird, dass Atomkernverschmelzung eintritt, worauf die Reaktionsprodukte im innersten Kern der Plasmasäule beidseitig in axialer Richtung ausgestossen werden.