CN102243041B - 狙击弹道的声学测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及狙击弹道的声学测量方法，包括以下步骤：1)随机布设并固定三个正四面体4元阵构成传声器阵列，且三个正四面体4元阵不在同一直线上；2)用全站仪测量和标定出三个正四面体4元阵中各传感器的空间坐标；3)分别确定三个传声器基阵各自激波声源点的方向线l₁、l₂和l₃的方程，并规定从激波声源点指向相应传声器基阵的方向为l₁、l₂和l₃的正向；4)建立弹道线L的几何模型和搜索准则：5)剔除其中一条不合理的弹道线，确定唯一弹道线L；本发明解决了现有声探测方法误差大的技术问题，本发明可快速精确计算出狙击弹道的轨迹和方向，为重点区域的安全保卫工作提供了一种廉价、实用的技术方法，对于反恐、维和具有重要的现实意义。

Description

狙击弹道的声学测量方法

技术领域

本发明涉及一种快速精确测量超音速狙击子弹弹道的声学方法，尤其涉及一种利用狙击弹道激波的声学特性确定狙击弹道的计算方法。

背景技术

作为现代战争中特种作战需要的狙击步枪，近年来其各种性能得到了长足的发展，它还能够作为警用装备广泛用于和平时期的反恐和维和。

但是，如果狙击步枪被不法分子获得就能用它来进行恐怖破坏活动。魔高一尺，道高一丈，针对狙击步枪特性的各种探测技术研究一直受到各国的重视。目前已有的方法有：红外探测系统、声探测系统、激光探测系统以及超短波雷达探测系统等。红外反狙击手探测系统通过探测枪口闪光和飞行弹丸的红外信号，来确定敌方狙击手的位置；激光反狙击手探测系统利用的是“猫眼”效应。猫眼在黑暗中发光，是由于猫的视网膜比身体其他部位的反射能力强。同样，狙击手的瞄准望远镜也比周围背景的反射能力强。当不可见光波段的激光束照射到其表面时，就会产生狙击手不易察觉而激光探测系统能够察觉到的较强反光，从而发现狙击手。不同于声探测系统和红外探测系统，激光探测系统是一种主动系统，有可能在狙击手开枪之前就找出他们的位置。狙击手声探测定位系统通过接收并测量狙击步枪的枪口激波和弹丸飞行产生的冲击波来确定狙击手的位置。不安装消声器的单兵武器射击时，膛内的高温高压火药燃气喷出枪口，会突然膨胀并与大气混合，形成以音速向外传播的枪口激波(爆炸声)，而高速飞行的弹头也会在空气中摩擦产生涡流、激波和飞行噪声。当弹头飞行速度接近并超过音速时，这种飞行噪声更为明显。而声探测系统通过布置一系列声传感器，通过精确测定枪口激波和弹丸飞行激波到达每个传感器的时间差，可以精确计算出射击位置以及弹丸飞行弹道、飞行速度和枪械口径。目前，声信号探测是价格最低廉、测定最精确、使用最广泛的狙击手探测系统。

在狙击手声探测定位系统领域国内外已有的专利中，与本发明最接近的是US5,930,202，“声探测反狙击手系统”，但该专利与本发明对弹道线的搜索算法不同。该专利中，各个传声器基阵对应的激波声源点斜距的计算是由每个传声器基阵内各传声器测得激波峰值电压的均值得到的，因而比较粗糙，即这些点的位置有很大的不准确性；在确定直线t时用最小二乘法进行约束，从理论上讲，该方法的传声器基阵数量越多，则直线t越符合真实的弹道线；如果传声器基阵比较少，例如最少两点即可确定一条直线，那么直线t就会与真实的弹道线有较大的偏差；该方法中，把实测激波方向线上的估算声源点向直线t作垂线，垂足被认为是修正后的声源点，但这些修正后的声源点并不在实测的方向线上，这就人为地引入了不必要的误差。

发明内容

本发明目的是提供一种可对狙击手进行快速准确定位的狙击弹道的声学测量方法，其解决了现有声探测方法误差大的技术问题。

本发明的技术解决方案是：

一种狙击弹道的声学测量方法，其特殊之处在于：包括以下步骤：

1】随机布设并固定三个正四面体4元阵构成传声器阵列，且三个正四面体4元阵不在同一直线上；

2】用全站仪测量和标定出三个正四面体4元阵中各传感器的空间坐标；

3】分别确定三个传声器基阵各自激波声源点的方向线l₁、l₂和l₃的方程，并规定从激波声源点指向相应传声器基阵的方向为l₁、l₂和l₃的正向；

4】建立弹道线L的几何模型和搜索准则：

4.1】预先设定弹道线L与方向线l₃的距离的阈值d_max，预先设定弹道线L与方向线l₃夹角的余角β与弹道激波圆锥面半角α之差的绝对值的阈值|β-α|_max；

4.2】在方向线l₁上任取一点M₁(x₁，y₁，z₁)，同时令它也在弹道线L上，即M₁为l₁和L的交点；

在方向线l₂上任取一点M₂(x₂，y₂，z₂)，同时令它也在弹道线L上，即M₂为l₂和L的交点；

则过M₁的弹道线L与l₁的夹角为(90°-α)或(90°+α)，L与l₂的夹角(90°-α)或(90°+α)，其中，α为弹道激波的圆锥面半角；

4.3】建立弹道线L的方程为：

$\frac{{x-x}_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{z-z_1}{z_2-z_1}$

4.4】解如下方程即可得到一组可能的弹道线：

$\frac{|p_1\·(x_2-x_1)+q_1\·(y_2-y_1)+r_1\·(z_2-z_1)|}{\sqrt{{p_1}^2+{q_1}^2+{r_1}^2}}=\frac{|p_2\·(x_2-x_1)+q_2\·(y_2-y_1)+r_2\·(z_2-z_1)|}{\sqrt{{p_2}^2+{q_2}^2+{r_2}^2}}$

4.5】将约束条件M₁(x₁，y₁，z₁)和M₂(x₂，y₂，z₂)分别位于l₁和l₂上代入步骤4.4】的方程中，化简得到：

$\frac{|(p_1+\frac{q_1\·q_2}{p_2}+\frac{r_1\·r_2}{p_2}){\·x}_2-(p_1+\frac{{q_1}^2}{p_1}+\frac{{r_1}^2}{p_1}){\·x}_1+\frac{{q_1}^2}{p_1}{\·x}_{o1}+\frac{{r_1}^2}{p_1}{\·x}_{o1}-q_1\·y_{o1}-r_1\·z_{o1}-\frac{q_1\·q_2}{p_2}{\·x}_{o2}-\frac{r_1\·r_2}{p_2}\·x_{o2}+q_1\·y_{o2}+r_1\·z_{o2}|}{\sqrt{{p_1}^2+{q_1}^2+{r_1}^2}}$

$=\frac{|(p_2+\frac{{q_2}^2}{p_2}+\frac{{r_2}^2}{p_2}){\·x}_2-(p_2+\frac{q_1\·q_2}{p_1}+\frac{r_1\·r_2}{p_1}){\·x}_1+\frac{q_1\·q_2}{p_1}{\·x}_{o1}+\frac{r_1\·r_2}{p_1}{\·x}_{o1}-q_2\·y_{o1}-r_2\·z_{o1}-\frac{{q_2}^2}{p_2}{\·x}_{o2}-\frac{{r_2}^2}{p_2}\·x_{o2}+q_2\·y_{o2}+r_2\·z_{o2}|}{\sqrt{{p_2}^2+{q_2}^2+{r_2}^2}}$

4.6】设初始激波锥角设为α_start，沿l₁方向用牛顿迭代法搜索，直到找到使α＝α_start的M₁(x₁，y₁，z₁)，以此点为起点开始朝着α增大的方向搜索弹道线解出M₂(x₂，y₂，z₂)或M₂′(x₂，y₂，z₂)；

4.7】计算L与l₃的夹角90°-β：

4.8】计算各个α所对应的L与l₃的距离d，并保留d的计算结果：

$d=\left|\begin{array}{c}\frac{\left|\begin{array}{ccc}{x}_{o3}-x_1& y_{o3}-y_1& z_{o3}-z_1\\ x_2-x_1& y_2-y_1& z_2-z_1\\ p_3& q_3& r_3\end{array}\right|}{\sqrt{{\left|\begin{array}{cc}{x}_2-x_1& y_2-y_1\\ p_3& q_3\end{array}\right|}^2{+\left|\begin{array}{cc}{y}_2-y_1& z_2-z_1\\ q_3& r_3\end{array}\right|}^2+{\left|\begin{array}{cc}{z}_2-z_1& x_2-x_1\\ r_3& p_3\end{array}\right|}^2}}\end{array}\right|;$

查找满足d小于阈值d_max的集合D，在D中如果存在|β-α|≤|β-α|_max的子集D₁，则把D₁中d为最小值的情况作为一个解，如果在D中不存在|β-α|≤|β-α|_max的子集D₁，则重新选择M₁，重复步骤4.2】至4.8】，直到搜索到两条可能的弹道线L；

5】剔除其中一条不合理的弹道线，确定唯一弹道线L；

其中，剔除不合理的弹道线的规则如下：

(1)L与l₁、l₂和l₃之中任何一个交点位于地平面之下；

(2)L与l₁、l₂和l₃之中任何一条的夹角＞90°。

上述分别确定三个传声器基阵各自激波声源点的方向线l₁、l₂和l₃的步骤如下：

3.1】记录每一个正四面体4元阵最先收到激波信号的时刻；

3.2】记录每一个正四面体4元阵另外三个传感器收到激波信号的时刻；

3.3】用该三个传感器收到激波信号的时刻分别减去最先收到激波信号的时刻，得到3个时间差值，列出3个独立的非线性方程：

3.4】用牛顿法求解非线性方程组可以分别得到方向线l₁、l₂和l₃的方程，规定从激波声源点指向相应传声器基阵的方向为l₁、l₂和l₃的正向。

一种狙击弹道的声学测量方法，其特殊之处在于：包括以下步骤：

1】随机布设并固定三个正四棱锥体5元阵构成传声器阵列，且三个正四棱锥体5元阵不在同一直线上；

2】用全站仪测量和标定出三个正四棱锥体5元阵中各传感器的空间坐标；

3】分别确定三个传声器基阵各自激波声源点的方向线l₁、l₂和l₃的方程，并规定从激波声源点指向相应传声器基阵的方向为l₁、l₂和l₃的正向；

4】建立弹道线L的几何模型和搜索准则：

4.1】预先设定弹道线L与方向线l₃的距离的阈值d_max，预先设定弹道线L与方向线l₃夹角的余角β与弹道激波圆锥面半角α之差的绝对值的阈值|β-α|_max；

4.2】在方向线l₁上任取一点M₁(x₁，y₁，z₁)，同时令它也在弹道线L上，即M₁为l₁和L的交点；

在方向线l₂上任取一点M₂(x₂，y₂，z₂)，同时令它也在弹道线L上，即M₂为l₂和L的交点；

则过M₁的弹道线L与l₁的夹角为(90°-α)或(90°+α)，L与l₂的夹角(90°-α)或(90°+α)，其中，α为弹道激波的圆锥面半角；

4.3】建立弹道线L的方程为：

$\frac{{x-x}_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{z-z_1}{z_2-z_1}$

4.4】解方程即可得到一组可能的弹道线：

$\frac{|p_1\·(x_2-x_1)+q_1\·(y_2-y_1)+r_1\·(z_2-z_1)|}{\sqrt{{p_1}^2+{q_1}^2+{r_1}^2}}=\frac{|p_2\·(x_2-x_1)+q_2\·(y_2-y_1)+r_2\·(z_2-z_1)|}{\sqrt{{p_2}^2+{q_2}^2+{r_2}^2}}$

4.5】将约束条件M₁(x₁，y₁，z₁)和M₂(x₂，y₂，z₂)分别位于l₁和l₂上代入步骤4.4】的方程中，化简得到：

$\frac{|(p_1+\frac{q_1\·q_2}{p_2}+\frac{r_1\·r_2}{p_2}){\·x}_2-(p_1+\frac{{q_1}^2}{p_1}+\frac{{r_1}^2}{p_1}){\·x}_1+\frac{{q_1}^2}{p_1}{\·x}_{o1}+\frac{{r_1}^2}{p_1}{\·x}_{o1}-q_1\·y_{o1}-r_1\·z_{o1}-\frac{q_1\·q_2}{p_2}{\·x}_{o2}-\frac{r_1\·r_2}{p_2}\·x_{o2}+q_1\·y_{o2}+r_1\·z_{o2}|}{\sqrt{{p_1}^2+{q_1}^2+{r_1}^2}}$

$=\frac{|(p_2+\frac{{q_2}^2}{p_2}+\frac{{r_2}^2}{p_2}){\·x}_2-(p_2+\frac{q_1\·q_2}{p_1}+\frac{r_1\·r_2}{p_1}){\·x}_1+\frac{q_1\·q_2}{p_1}{\·x}_{o1}+\frac{r_1\·r_2}{p_1}{\·x}_{o1}-q_2\·y_{o1}-r_2\·z_{o1}-\frac{{q_2}^2}{p_2}{\·x}_{o2}-\frac{{r_2}^2}{p_2}\·x_{o2}+q_2\·y_{o2}+r_2\·z_{o2}|}{\sqrt{{p_2}^2+{q_2}^2+{r_2}^2}}$

4.6】设初始激波锥角设为α_start，沿l₁方向用牛顿迭代法搜索，直到找到使α＝α_start的M₁(x₁，y₁，z₁)，以此点为起点开始朝着α增大的方向搜索弹道线解出M₂(x₂，y₂，z₂)或M₂′(x₂，y₂，z₂)；

4.7】计算L与l₃的夹角90°-β：

4.8】计算各个α所对应的L与l₃的距离d，并保留d的计算结果：

$d=\left|\begin{array}{c}\frac{\left|\begin{array}{ccc}{x}_{o3}-x_1& y_{o3}-y_1& z_{o3}-z_1\\ x_2-x_1& y_2-y_1& z_2-z_1\\ p_3& q_3& r_3\end{array}\right|}{\sqrt{{\left|\begin{array}{cc}{x}_2-x_1& y_2-y_1\\ p_3& q_3\end{array}\right|}^2{+\left|\begin{array}{cc}{y}_2-y_1& z_2-z_1\\ q_3& r_3\end{array}\right|}^2+{\left|\begin{array}{cc}{z}_2-z_1& x_2-x_1\\ r_3& p_3\end{array}\right|}^2}}\end{array}\right|;$

查找满足d小于阈值d_max的集合D，在D中如果存在|β-α|≤|β-α|_max的子集D₁，则把D₁中d为最小值的情况作为一个解，如果在D中不存在|β-α|≤|β-α|_max的子集D₁，则重新选择M₁，重复步骤4.2】至4.8】，直到搜索到两条可能的弹道线L；

5】剔除其中一条不合理的弹道线，确定唯一弹道线L；

其中，剔除不合理的弹道线的规则如下：

(1)L与l₁、l₂和l₃之中任何一个交点位于地平面之下；

(2)L与l₁、l₂和l₃之中任何一条的夹角＞90°。

上述分别确定三个传声器基阵各自激波声源点的方向线l₁、l₂和l₃的步骤如下：

3.1】记录每一个正四棱锥体5元阵最先收到激波信号的时刻；

3.2】记录每一个正四棱锥体5元阵另外四个传感器收到激波信号的时刻；

3.3】用该四个传感器收到激波信号的时刻分别减去最先收到激波信号的时刻，得到4个时间差值，任意列出3个独立的非线性方程：

3.4】用牛顿法求解非线性方程组可以分别得到方向线l₁、l₂和l₃的方程，规定从激波声源点指向相应传声器基阵的方向为l₁、l₂和l₃的正向。

本发明优点：

1、本发明不依赖于枪口波、不利用时统(例如GPS)，也无需狙击手位置的任何先验知识，仅靠随机布设的三个正四面体4元(或正四棱锥体5元)微型声学测量基阵，利用本发明中的特别算法，即可快速精确计算出狙击弹道的轨迹和方向，为重点区域的安全保卫工作提供了一种廉价、实用的技术方法，对于反恐、维和具有重要的现实意义。

2、本发明的特点是仅由测得的弹道激波就可解算出弹道线方程，无需利用枪口波，这在测得的信号中没有枪口波信号的情况下是非常实用的，把解算出的弹道线反向延长，很可能到达某个建筑物的窗口、楼顶、或是某个适于射击的地点。

3、如果测量系统内部要进行时间关联，则需要增加时统设备，通过本发明所建立的弹道线几何模型和搜索准则得到可能的弹道线，三个测点之间无需进行时间关联，节省了时统设备的软硬件开销。

4、与现有的声探测反狙击手系统相比，本发明并非由估算的激波声源点确定弹道线，而是根据弹道激波的产生机理和传播规律建立几何模型，利用本发明中循环迭代搜索的算法计算出合理的弹道线，使其同时满足各测点测量值所要求的特性。本发明中的算法可以确保激波声源点位于估算的弹道线上，而不是象专利US5,930,202那样人为地引入了不必要的误差。

附图说明

图1为弹道线L与传声器基阵位置关系示意图；

图2为弹道线L上的激波声源点几何关系示意图。

具体实施方式

本发明以随机布设并固定的三个正四面体为例，则狙击弹道线L与各个传声器基阵的位置关系如图1所示。图中，三个正四面体4元阵构成传声器阵列，且三个正四面体4元阵不在同一直线上。

本发明方法解算弹道线的步骤如下：

1、用全站仪测量和标定出三个正四面体4元阵中各传感器的空间坐标。

2、三个传声器基阵分别确定各自激波声源点的方向线l₁、l₂和l₃

弹道激波的波阵面为一圆锥面，掠过四元阵S_A时可以近似为平面，S_A中最先收到激波信号的是S_1m(x_m，y_m，z_m)，4元阵中每个传感器接收到激波信号时都要记录相应的时刻值，另外3个传感器记录的时刻值分别减去S_1m(x_m，y_m，z_m)记录的时刻值，得到3个时间差值，申请人曾经得到下列3个独立的非线性方程：

$|p^{*}(8.615-7.3)+q^{*}(15.692-16.414)+r^{*}(1.117+0.383)|={v_s}^{*}0.00422\sqrt{p^2+q^2+r^2}---\left(1\right)$

$|p^{*}(7.894-7.3)+q^{*}(14.377-16.414)|={v_s}^{*}0.00551\sqrt{p^2+q^2+r^2}---\left(2\right)$

$|p^{*}(9.931-7.3)+q^{*}(14.971-16.414)|={v_s}^{*}0.00864\sqrt{p^2+q^2+r^2}---\left(3\right)$

这里的“非线性方程”是指“声程差＝到达时差(TDOA，Time Delay ofArrival)×声速”；其中v_S是声速，p、q、r是直线l的方向数，因为它们是成比例的，即p、q、r中的任意两个可由第3个表示出来，所以实际上只有2个未知数，如果把声速v_S作为未知数，就是3个未知数。

用牛顿法求解非线性方程组可以得到方向线l₁的方程，规定从激波声源点指向相应传声器基阵的方向为l₁的正向，同理求解出方向线l₂和l₃的方程，同时还可以计算出各个传声器基阵所在位置的声速v_S。通过无线局域网(WLAN)把各测点数据汇集到一台中心站计算机上。

3、建立弹道线L的几何模型和搜索准则

对于三个传声器基阵两两之间最大距离s_max＝100m的情况，预先设定弹道线L与方向线l₃的距离的阈值d_max＝0.1m，预先设定弹道线L与方向线l₃夹角的余角β与弹道激波圆锥面半角α之差的绝对值的阈值|β-α|_max＝0.5°。这两个阈值是通过仿真计算和对实验测量数据的分析得到的，可以确保使用本文方法得到的弹道线与实际弹道线之间的角度偏差小于1°，实验测量的枪口位置偏离实际枪口位置的距离与实验测量的着靶点偏离实际着靶点的距离之和小于实际枪口位置到实际着靶点距离的1％。

三个正四面体4元阵S_A、S_B、S_C，它们所在各自小坐标系之原点在用户基准坐标系中的坐标值分别为O(x_o1，y_o1，z_o1)、O(x_o2，y_o2，z_o2)、O(x_o3，y_o3，z_o3)，进而得到方向线l₁、l₂、l₃的方程如下，其中p₁、q₁、r₁是l₁的方向数，p₂、q₂、r₂是l₂的方向数，p₃、q₃、r₃是l₃的方向数。

$l_1:\frac{x-x_{o1}}{p_1}=\frac{y-y_{o1}}{q_1}=\frac{z-z_{o1}}{r_1}---\left(4\right)$

$l_2:\frac{x-x_{o2}}{p_2}=\frac{y-y_{o2}}{q_2}=\frac{z-z_{o2}}{r_2}---\left(5\right)$

$l_3:\frac{x-x_{o3}}{p_3}=\frac{y-y_{o3}}{q_3}=\frac{z-z_{o3}}{r_3}---\left(6\right)$

在l₁上任取一点M₁(x₁，y₁，z₁)，同时令它也在弹道线L上，即M₁为l₁和L的交点，由(4)式可得：

$y_1=\frac{q_1}{p_1}\·(x_1-x_{o1})+y_{o1}---\left(7\right)$

$z_1=\frac{r_1}{p_1}\·(x_1-x_{o1})+z_{o1}---\left(8\right)$

暂令弹道激波的圆锥面半角为α，过M₁的弹道线L与l₁的夹角为(90°-α)或(90°+α)，令l₂和L的交点为M₂(x₂，y₂，z₂)，由(5)式可得：

$y_2=\frac{q_2}{p_2}\·(x_2-x_{o2})+y_{o2}---\left(9\right)$

$z_2=\frac{r_2}{p_2}\·(x_2-x_{o2})+z_{o2}---\left(10\right)$

弹道线L的方程为：

$\frac{{x-x}_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{z-z_1}{z_2-z_1}---\left(11\right)$

L与l₁的夹角为(90°-α)或(90°+α)，L与l₂的夹角也为(90°-α)或(90°+α)，所以：

$\frac{|p_1\·(x_2-x_1)+q_1\·(y_2-y_1)+r_1\·(z_2-z_1)|}{\sqrt{{p_1}^2+{q_1}^2+{r_1}^2}}=\frac{|p_2\·(x_2-x_1)+q_2\·(y_2-y_1)+r_2\·(z_2-z_1)|}{\sqrt{{p_2}^2+{q_2}^2+{r_2}^2}}---\left(12\right)$

把(7)、(8)、(9)、(10)式代入(12)式：

$\frac{|p_1\·(x_2-x_1)+q_1\·[\frac{q_2}{p_2}\·(x_2-x_{o2})+y_{o2}-\frac{q_1}{p_1}\·(x_1-x_{o1})-y_{o1}]+r_1\·[\frac{r_2}{p_2}\·(x_2-x_{o2})+z_{o2}-\frac{r_1}{p_1}\·(x_1-x_{o1})-z_{o1}\left]\right|}{\sqrt{{p_1}^2+{q_1}^2+{r_1}^2}}---\left(13\right)$

$=\frac{|p_2\·(x_2-x_1)+q_2\·[\frac{q_2}{p_2}\·(x_2-x_{o2})+y_{o2}-\frac{q_1}{p_1}\·(x_1-x_{o1})-y_{o1}]+r_2\·[\frac{r_2}{p_2}\·(x_2-x_{o2})+z_{o2}-\frac{r_1}{p_1}\·(x_1-x_{o1})-z_{o1}\left]\right|}{\sqrt{{p_2}^2+{q_2}^2+{r_2}^2}}$

进一步化简：

$\frac{|(p_1+\frac{q_1\·q_2}{p_2}+\frac{r_1\·r_2}{p_2}){\·x}_2-(p_1+\frac{{q_1}^2}{p_1}+\frac{{r_1}^2}{p_1}){\·x}_1+\frac{{q_1}^2}{p_1}{\·x}_{o1}+\frac{{r_1}^2}{p_1}{\·x}_{o1}-q_1\·y_{o1}-r_1\·z_{o1}-\frac{q_1\·q_2}{p_2}{\·x}_{o2}-\frac{r_1\·r_2}{p_2}\·x_{o2}+q_1\·y_{o2}+r_1\·z_{o2}|}{\sqrt{{p_1}^2+{q_1}^2+{r_1}^2}}---\left(14\right)$

$=\frac{|(p_2+\frac{{q_2}^2}{p_2}+\frac{{r_2}^2}{p_2}){\·x}_2-(p_2+\frac{q_1\·q_2}{p_1}+\frac{r_1\·r_2}{p_1}){\·x}_1+\frac{q_1\·q_2}{p_1}{\·x}_{o1}+\frac{r_1\·r_2}{p_1}{\·x}_{o1}-q_2\·y_{o1}-r_2\·z_{o1}-\frac{{q_2}^2}{p_2}{\·x}_{o2}-\frac{{r_2}^2}{p_2}\·x_{o2}+q_2\·y_{o2}+r_2\·z_{o2}|}{\sqrt{{p_2}^2+{q_2}^2+{r_2}^2}}$

(14)式为形如|a·x₂+b|＝|c·x₂+d|的方程，其几何意义是：以假设的激波声源点M₁(x₁，y₁，z₁)为顶点、以l₁为对称轴、圆锥面半角为(90°-α)或(90°+α)的对顶圆锥面的母线即为所有可能的弹道线的集合，该对顶圆锥面与l₂的两个交点即为可能的M₂(x₂，y₂，z₂)，M₁(x₁，y₁，z₁)与M₂(x₂，y₂，z₂)的连线即为可能的弹道线，如图2所示；只有当l₂与对顶圆锥面的某条母线平行时，恰好只有1个交点。

如果M₁(x₁，y₁，z₁)和M₂(x₂，y₂，z₂)存在极小的概率重合在一起，可以通过冗余的传声器基阵等方法克服。

在(14)式中，对于本步骤选择的M₁(x₁，y₁，z₁)(即x₁)，就可以解出M₂(x₂，y₂，z₂)(即x₂)或M₂′(x₂，y₂，z₂)(即x₂′)。为了尽可能地减小搜索的计算量，应当假设从实际可能达到的最高弹速开始搜索，即α从小到大进行变化，初始激波锥角设为α_start。

沿l₁方向用牛顿迭代法搜索，直到找到使α＝α_start的M₁(x₁，y₁，z₁)(即x₁)，以此点为起点开始朝着α增大(即弹速v_m减小)的方向搜索弹道线。

同时计算L与l₃的夹角90°-β：

由于3个传声器基阵布设在比较小的区域内，试验结果表明3个激波声源点的弹速变化很小，可以认为在本方法探测范围内激波锥角保持不变，在所有计算结果中寻找使|β-α|达到极小值的L。

对应上述搜索过程，计算各个α所对应的L与l₃的距离并保留：

$d=\left|\begin{array}{c}\frac{\left|\begin{array}{ccc}{x}_{o3}-x_1& y_{o3}-y_1& z_{o3}-z_1\\ x_2-x_1& y_2-y_1& z_2-z_1\\ p_3& q_3& r_3\end{array}\right|}{\sqrt{{\left|\begin{array}{cc}{x}_2-x_1& y_2-y_1\\ p_3& q_3\end{array}\right|}^2{+\left|\begin{array}{cc}{y}_2-y_1& z_2-z_1\\ q_3& r_3\end{array}\right|}^2+{\left|\begin{array}{cc}{z}_2-z_1& x_2-x_1\\ r_3& p_3\end{array}\right|}^2}}\end{array}\right|$

查找满足d小于阈值d_max的集合D，在D中如果存在|β-α|≤|β-α|_max的子集D₁，则把D₁中d为最小值的情况作为一个解，如果在D中不存在|β-α|≤|β-α|_max的子集D₁，则重新选择M₁，重复本步骤，直到搜索到两条可能的弹道线L。

4、确定弹道线的方向，剔除不合理的弹道线，确定唯一弹道线

根据子弹飞行方向与激波方向线夹角＜90°的特点，确定弹道线的方向。剔除不合理的弹道线：(1)L与l₁、l₂和l₃之中任何一个交点位于地平面之下；(2)L与l₁、l₂和l₃之中任何一条的夹角＞90°。最后得到唯一的一条合理的弹道线L。根据前面计算得到的激波锥角和声速，易于计算得到子弹飞行的速度v_m。

本发明原理：

在空气中以超音速飞行的狙击步枪子弹能够产生弹道激波，其波形曲线呈字母“N”状，故又称“N波”。N波以声速传播，其形状如同一个运动的圆锥，子弹始终位于该圆锥的顶点。弹道激波波阵面的任一面元，朝其法线方向运动。当该波阵面掠过某个声探测基阵时，可以当作平面对待，根据观测信号的到时差能够计算出该处波阵面的法线方程以及该处的声速。本发明将三个微型声学测量基阵随机布设在安防区域，但要求三者不能在一条直线上。由三个测点的声学基阵分别得到激波方向线，同时得到各个测点的声速；通过无线局域网(WLAN)把各测点数据汇集到一台中心站计算机上。再根据本发明方法确定弹道线的方向，剔除不合理的弹道线，确定唯一弹道线。

Claims (4)

1.一种狙击弹道的声学测量方法，其特征在于：包括以下步骤：

1】随机布设并固定三个正四面体4元阵构成传声器阵列，且三个正四面体4元阵不在同一直线上；

2】用全站仪测量和标定出三个正四面体4元阵中各传感器的空间坐标；

3】分别确定三个正四面体4元阵各自激波声源点的方向线l₁、l₂和l₃的方程，并规定从激波声源点指向相应正四面体4元阵的方向为l₁、l₂和l₃的正向；

4】建立弹道线L的几何模型和搜索准则：

4.1】预先设定弹道线L与方向线l₃的距离的阈值d_max，预先设定弹道线L与方向线l₃夹角的余角β与弹道激波圆锥面半角α之差的绝对值的阈值|β-α|_max；

4.2】在方向线l₁上任取一点M₁(x₁,y₁,z₁)，同时令它也在弹道线L上，即M₁为l₁和L的交点；

在方向线l₂上任取一点M₂(x₂,y₂,z₂)，同时令它也在弹道线L上，即M₂为l₂和L的交点；

则过M₁的弹道线L与l₁的夹角为（90°-α）或（90°+α），L与l₂的夹角（90°-α）或（90°+α），其中，α为弹道激波的圆锥面半角；

4.3】建立弹道线L的方程为：

$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{z-z_1}{z_2-z_1}$

4.4】解如下方程即可得到一组可能的弹道线：

$\frac{|p_1\·(x_2-x_1)+q_1\·(y_2-y_1)+r_1\·(z_2-z_1)|}{\sqrt{{p_1}^2+{q_1}^2+{r_1}^2}}=\frac{|p_2\·(x_2-x_1)+q_2\·(y_2-y_1)+r_2\·(z_2-z_1)|}{\sqrt{{p_2}^2+{q_2}^2+{r_2}^2}}$

其中p₁、q₁、r₁是l₁的方向数，p₂、q₂、r₂是l₂的方向数，p₃、q₃、r₃是l₃的方向数；

4.5】将约束条件M₁(x₁,y₁,z₁)和M₂(x₂,y₂,z₂)分别位于l₁和l₂上代入步骤4.4】的方程中，化简得到：

$\frac{|(p_1+\frac{q_1\·q_2}{p_2}+\frac{r_1\·r_2}{p_2})\·x_2-(p_1+\frac{{q_1}^2}{p_1}+\frac{{r_1}^2}{p_1})\·x_1+\frac{{q_1}^2}{p_1}\·x_{o1}+\frac{{r_1}^2}{p_1}\·x_{o1}-q_1\·y_{o1}-r_1\·z_{o1}-\frac{q_1\·q_2}{p_2}\·x_{o2}-\frac{r_1\·r_2}{p_2}\·x_{o2}+q_1\·y_{o2}+r_1\·z_{o2}|}{\sqrt{{p_1}^2+{q_1}^2+{r_1}^2}}$

$=\frac{|(p_2+\frac{{q_2}^2}{p_2}+\frac{{r_2}^2}{p_2})\·x_2-(p_2+\frac{q_1\·q_2}{p_1}+\frac{r_1\·r_2}{p_1})\·x_1+\frac{q_1\·q_2}{p_1}\·x_{o1}+\frac{r_1\·r_2}{p_1}\·x_{o1}-q_2\·y_{o1}-r_2\·z_{o1}-\frac{{q_2}^2}{p_2}\·x_{o2}-\frac{{r_2}^2}{p_2}\·x_{o2}+q_2\·y_{o2}+r_2\·z_{o2}|}{\sqrt{{p_2}^2+{q_2}^2+{r_2}^2}}$

4.6】设初始激波锥角设为α_start，沿l₁方向用牛顿迭代法搜索，直到找到使α=α_start的M₁(x₁,y₁,z₁)，以此点为起点开始朝着α增大的方向搜索弹道线解出M₂(x₂,y₂,z₂)或M₂′(x₂,y₂,z₂)；

4.7】计算L与l₃的夹角90°-β：

4.8】计算各个α所对应的L与l₃的距离d，并保留d的计算结果：

$d=\left|\frac{\left|\begin{array}{ccc}{x}_{o3}-x_1& y_{o3}-y_1& z_{o3}-z_1\\ x_2-x_1& y_2-y_1& z_2-z_1\\ p_3& q_3& r_3\end{array}\right|}{\sqrt{{\left|\begin{array}{cc}{x}_2-x_1& y_2-y_1\\ p_3& q_3\end{array}\right|}^2+{\left|\begin{array}{cc}{y}_2-y_1& z_2-z_1\\ q_3& r_3\end{array}\right|}^2+{\left|\begin{array}{cc}{z}_2-z_1& x_2-x_1\\ r_3& p_3\end{array}\right|}^2}}\right|;$

查找满足d小于阈值d_max的集合D，在D中如果存在|β-α|≤|β-α|_max的子集D₁，则把D₁中d为最小值的情况作为一个解，如果在D中不存在|β-α|≤|β-α|_max的子集D₁，则重新选择M₁，重复步骤4.2】至4.8】，直到搜索到两条可能的弹道线L；

5】剔除其中一条不合理的弹道线，确定唯一弹道线L；

其中，剔除不合理的弹道线的规则如下：

（1）L与l₁、l₂和l₃之中任何一个交点位于地平面之下；

（2）L与l₁、l₂和l₃之中任何一条的夹角>90°。

2.根据权利要求1所述的狙击弹道的声学测量方法，其特征在于：所述分别确定三个正四面体4元阵各自激波声源点的方向线l₁、l₂和l₃的步骤如下：

3.1】记录每一个正四面体4元阵最先收到激波信号的时刻；

3.2】记录每一个正四面体4元阵另外三个传感器收到激波信号的时刻；

3.3】用该三个传感器收到激波信号的时刻分别减去最先收到激波信号的时刻，得到3个时间差值，列出3个独立的非线性方程：

3.4】用牛顿法求解非线性方程组可以分别得到方向线l₁、l₂和l₃的方程，规定从激波声源点指向相应正四面体4元阵的方向为l₁、l₂和l₃的正向。

3.一种狙击弹道的声学测量方法，其特征在于：包括以下步骤：

1】随机布设并固定三个正四棱锥体5元阵构成传声器阵列，且三个正四棱锥体5元阵不在同一直线上；

2】用全站仪测量和标定出三个正四棱锥体5元阵中各传感器的空间坐标；

3】分别确定三个正四棱锥体5元阵各自激波声源点的方向线l₁、l₂和l₃的方程，并规定从激波声源点指向相应正四棱锥体5元阵的方向为l₁、l₂和l₃的正向；

4】建立弹道线L的几何模型和搜索准则：

4.1】预先设定弹道线L与方向线l₃的距离的阈值d_max，预先设定弹道线L与方向线l₃夹角的余角β与弹道激波圆锥面半角α之差的绝对值的阈值|β-α|_max；

4.2】在方向线l₁上任取一点M₁(x₁,y₁,z₁)，同时令它也在弹道线L上，即M₁为l₁和L的交点；

在方向线l₂上任取一点M₂(x₂,y₂,z₂)，同时令它也在弹道线L上，即M₂为l₂和L的交点；

则过M₁的弹道线L与l₁的夹角为（90°-α）或（90°+α），L与l₂的夹角（90°-α）或（90°+α），其中，α为弹道激波的圆锥面半角；

4.3】建立弹道线L的方程为：

$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{z-z_1}{z_2-z_1}$

4.4】解方程即可得到一组可能的弹道线：

$\frac{|p_1\·(x_2-x_1)+q_1\·(y_2-y_1)+r_1\·(z_2-z_1)|}{\sqrt{{p_1}^2+{q_1}^2+{r_1}^2}}=\frac{|p_2\·(x_2-x_1)+q_2\·(y_2-y_1)+r_2\·(z_2-z_1)|}{\sqrt{{p_2}^2+{q_2}^2+{r_2}^2}}$

其中p₁、q₁、r₁是l₁的方向数，p₂、q₂、r₂是l₂的方向数，p₃、q₃、r₃是l₃的方向数；

4.5】将约束条件M₁(x₁,y₁,z₁)和M₂(x₂,y₂,z₂)分别位于l₁和l₂上代入步骤4.4】的方程中，化简得到：

$\frac{|(p_1+\frac{q_1\·q_2}{p_2}+\frac{r_1\·r_2}{p_2})\·x_2-(p_1+\frac{{q_1}^2}{p_1}+\frac{{r_1}^2}{p_1})\·x_1+\frac{{q_1}^2}{p_1}\·x_{o1}+\frac{{r_1}^2}{p_1}\·x_{o1}-q_1\·y_{o1}-r_1\·z_{o1}-\frac{q_1\·q_2}{p_2}\·x_{o2}-\frac{r_1\·r_2}{p_2}\·x_{o2}+q_1\·y_{o2}+r_1\·z_{o2}|}{\sqrt{{p_1}^2+{q_1}^2+{r_1}^2}}$

$=\frac{|(p_2+\frac{{q_2}^2}{p_2}+\frac{{r_2}^2}{p_2})\·x_2-(p_2+\frac{q_1\·q_2}{p_1}+\frac{r_1\·r_2}{p_1})\·x_1+\frac{q_1\·q_2}{p_1}\·x_{o1}+\frac{r_1\·r_2}{p_1}\·x_{o1}-q_2\·y_{o1}-r_2\·z_{o1}-\frac{{q_2}^2}{p_2}\·x_{o2}-\frac{{r_2}^2}{p_2}\·x_{o2}+q_2\·y_{o2}+r_2\·z_{o2}|}{\sqrt{{p_2}^2+{q_2}^2+{r_2}^2}}$

4.6】设初始激波锥角设为α_start，沿l₁方向用牛顿迭代法搜索，直到找到使α=α_start的M₁(x₁,y₁,z₁)，以此点为起点开始朝着α增大的方向搜索弹道线解出M₂(x₂,y₂,z₂)或M₂′(x₂,y₂,z₂)；

4.7】计算L与l₃的夹角90°-β：

4.8】计算各个α所对应的L与l₃的距离d，并保留d的计算结果：

$d=\left|\frac{\left|\begin{array}{ccc}{x}_{o3}-x_1& y_{o3}-y_1& z_{o3}-z_1\\ x_2-x_1& y_2-y_1& z_2-z_1\\ p_3& q_3& r_3\end{array}\right|}{\sqrt{{\left|\begin{array}{cc}{x}_2-x_1& y_2-y_1\\ p_3& q_3\end{array}\right|}^2+{\left|\begin{array}{cc}{y}_2-y_1& z_2-z_1\\ q_3& r_3\end{array}\right|}^2+{\left|\begin{array}{cc}{z}_2-z_1& x_2-x_1\\ r_3& p_3\end{array}\right|}^2}}\right|;$

查找满足d小于阈值d_max的集合D，在D中如果存在|β-α|≤|β-α|_max的子集D₁，则把D₁中d为最小值的情况作为一个解，如果在D中不存在|β-α|≤|β-α|_max的子集D₁，则重新选择M₁，重复步骤4.2】至4.8】，直到搜索到两条可能的弹道线L；

5】剔除其中一条不合理的弹道线，确定唯一弹道线L；

其中，剔除不合理的弹道线的规则如下：

（1）L与l₁、l₂和l₃之中任何一个交点位于地平面之下；

（2）L与l₁、l₂和l₃之中任何一条的夹角＞90°。

4.根据权利要求3所述的狙击弹道的声学测量方法，其特征在于：所述分别确定三个正四棱锥体5元阵各自激波声源点的方向线l₁、l₂和l₃的步骤如下：

3.1】记录每一个正四棱锥体5元阵最先收到激波信号的时刻；

3.2】记录每一个正四棱锥体5元阵另外四个传感器收到激波信号的时刻；

3.3】用该四个传感器收到激波信号的时刻分别减去最先收到激波信号的时刻，得到4个时间差值，任意列出3个独立的非线性方程：

3.4】用牛顿法求解非线性方程组可以分别得到方向线l₁、l₂和l₃的方程，规定从激波声源点指向相应正四棱锥体5元阵的方向为l₁、l₂和l₃的正向。

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