ES2351677T3 - Sistema y método para estimar la distancia de un tirador. - Google Patents

Abstract

Un método para estimar la distancia de un tirador detectando una onda de choque y una detonación del cañón, que comprende: medir señales solamente de onda de choque, en una serie de detectores acústicos separados que forman una antena; medir una señal de la detonación del cañón, en la serie de detectores acústicos; a partir de las señales medidas de la onda de choque y de la detonación del cañón, determinar una estimación inicial de la distancia del tirador (204), suponer una velocidad inicial de la bala y un coeficiente de resistencia de la bala (206); y calcular iterativamente una velocidad instantánea de la bala en un punto sobre una trayectoria de la bala, para obtener una distancia actualizada (208, 210) del tirador.

Description

Campo de la Invención

La presente invención se refiere a seguridad y a tecnologías para las fuerzas y cuerpos de seguridad, y más en concreto a métodos y sistemas para determinar el origen y la dirección de desplazamiento de proyectiles supersónicos. Los métodos y sistemas son capaces de determinar, y desambiguar las posiciones del tirador incluso para grandes distancias entre el tirador y el detector, y cuando no se recibe señal o se recibe solamente una señal débil procedente del sonido del cañón. Antecedentes de la Invención

Se conocen sistemas y métodos que determinan aproximadamente la dirección y la trayectoria de proyectiles supersónicos, tales como balas y proyectiles de artillería, midiendo parámetros asociados con la onda de choque generada por un proyectil. Uno de dichos sistemas, descrito en la patente de EE.UU. número 5 241 518, incluye por lo menos tres detectores separados espacialmente, incorporando cada detector tres transductores acústicos dispuestos en un plano. Los detectores generan señales en respuesta a la onda de choque, que están relacionadas con el acimut y el ángulo de elevación respecto del origen de la onda de choque. Las mediciones solamente de onda de choque, no pueden determinar la distancia entre el detector o los detectores, y el origen de la onda de choque. Habitualmente, se obtiene información de la distancia a partir del fogonazo del cañón o de la detonación del cañón.

El acimut y el ángulo de elevación de un tirador, en relación con la posición del detector, son determinados típicamente midiendo información del instante de llegada (TOA, Time-of-Arrival) de la señal del cañón y la señal de la onda de choque, en cada detector. Cada uno de los detectores se encuentra con las señales en un instante diferente, y genera una señal en respuesta a la presión del cañón y de la onda de choque. Se procesan las señales procedentes de los diversos detectores, y puede determinarse una dirección (acimut y elevación) desde el detector o los detectores hasta el origen del cañón y la onda de choque, y determinarse por lo tanto la trayectoria del proyectil.

Los sistemas convencionales utilizan micrófonos, que pueden estar poco separados (por ejemplo, separados a 1 m) o ampliamente dispersos (por ejemplo, montados en un vehículo o llevados por soldados en un campo de batalla), y miden de forma omnidireccional la presión del cañón y de la onda de choque, en sus posiciones respectivas. Sin embargo, salvo que los detectores estén separados de forma relativamente amplia y/o que la trayectoria quede dentro de la antena, la precisión de sincronización necesaria para obtener soluciones precisas solamente con onda de choque es muy elevada, y se requieren técnicas especiales.

Un tamaño de antena grande puede ser un inconveniente serio, por ejemplo, en sistemas montados en vehículos. Además, los sistemas con resolución temporal solamente marginal pueden generar soluciones ambiguas, en las que la información del instante de llegada de la onda de choque en un conjunto dado de detectores, es casi idéntica para dos posiciones de tirador en simetría especular.

Los algoritmos convencionales necesitan por lo menos 4 detecciones de la onda de choque y del cañón, de manera que pueda invertirse una matriz de 4 × 4 para mapear una onda plana sobre el TOA de la onda plana. Errores pequeños en la determinación del TOA del choque y del cañón, pueden producir errores considerables en las estimaciones de la distancia. Además, los algoritmos convencionales asumen una velocidad constante de la bala, a lo largo de la trayectoria de la bala, que proporciona estimaciones imprecisas de la distancia para disparos de largo alcance, disparados desde una distancia mayor de unos 300 m.

Por consiguiente, existe la necesidad de algoritmos rápidamente convergentes que puedan estimar con precisión la distancia de un tirador lejano. Existe también la necesidad de desambiguación en soluciones solamente con onda de choque, para la dirección del tirador. Existe además la necesidad de extraer señales del cañón que pueden estar oscurecidas por signaturas acústicas no relacionadas con la detonación del cañón. Resumen de la Invención

La invención soluciona las deficiencias de la técnica anterior mediante proporcionar métodos y sistemas, en varias realizaciones, para estimar la distancia del tirador para disparos de largo alcance, en concreto, cuando las señales del cañón son débiles o bien se detectan en un número insuficiente de canales de detección. Los métodos y sistemas dados a conocer mejoran asimismo la desambiguación de soluciones de la trayectoria del tirador, solamente con onda de choque, consiguiéndose mejoras adicionales al incluir sonidos del cañón detectados de forma débil y/o no fiable, en el proceso de optimización.

La invención está definida por las reivindicaciones anexas.

Según un aspecto de la invención, un método para la desambiguación de la trayectoria de un proyectil a partir de señales solamente de onda de choque, incluye las etapas de medir, por lo menos, una parte inicial de las señales solamente de onda de choque, en cinco o más detectores acústicos separados que forman una antena, estimar una distribución de error de sincronización para los detectores acústicos, a partir de la parte inicial medida de las señales solamente de onda de choque, determinar las diferencias entre instantes de llegada (TDOA, Time-Differences-Of-Arrival) para pares de detectores, con una resolución temporal que es mayor que la distribución de errores de sincronización estimados, y seleccionar la trayectoria desambiguada del proyectil en función de un nivel de confianza definido para la desambiguación, y de un valor de un residuo para las TDOA de los detectores acústicos.

Según otro aspecto de la invención, un método para la desambiguación de la trayectoria de un proyectil a partir de señales solamente de onda de choque, incluye las etapas de medir, por lo menos, una parte inicial de las señales de ondas de choque en cinco o más detectores acústicos separados que forman una antena, determinar desde la parte inicial medida de las señales solamente de onda de choque, diferencias entre instantes de llegada (TDOA) para pares de detectores, aplicar un algoritmo genético a un cromosoma inicial, que comprende hipótesis de la trayectoria del proyectil, durante un número predefinido de generaciones, calcular residuos para soluciones obtenidas con cromosomas a partir del algoritmo genético, llevar a cabo una búsqueda de gradiente sobre una solución con el residuo mínimo y sobre su solución alternativa ambigua, y si la relación entre la solución que tiene el residuo mínimo y su solución alternativa ambigua es mayor de un valor predefinido, designar la solución con el residuo mínimo como la trayectoria desambiguada del proyectil.

Según otro aspecto de la invención, en un método para estimar la distancia de un tirador detectando la onda de choque y la detonación del cañón, se miden señales solamente de la onda de choque, así como señales de la detonación del cañón. Se estima una distancia inicial del tirador a partir de las señales medidas de onda de choque y de detonación del cañón, asumiendo una velocidad inicial de la bala y un coeficiente de resistencia de la bala. Se calcula de forma iterativa la velocidad instantánea de la bala a lo largo de una trayectoria de la bala, para obtener una distancia actualizada del tirador. El número de canales de detección de la detonación del cañón, es usualmente menor que el número de canales de detección de la onda de choque.

Las realizaciones ventajosas pueden incluir o una o más de las siguientes características. Se calcula una diferencia entre instantes de llegada (TDOA) entre las señales solamente de onda de choque y las señales de detonación del cañón, y un ángulo de llegada, para determinar la distancia inicial del tirador. Puede llevarse a cabo cierto número de iteraciones, o bien se considerará que la distancia actualizada del tirador es la distancia final del tirador, si la relación entre distancias actualizadas del tirador determinadas sucesivamente satisface el criterio de convergencia. Por ejemplo, puede seleccionarse el criterio de convergencia de manera que la diferencia entre las distancias actualizadas del tirador determinadas sucesivamente, o un cambio porcentual entre las distancias actualizadas del tirador determinadas sucesivamente, sea menor de un valor predeterminado. Para obtener soluciones reales, se determina que la velocidad calculada de la bala sea siempre como mínimo la velocidad del sonido. Se verifica la consistencia de las soluciones. Por ejemplo, se considera no valida la distancia actualizada del tirador si se determina que el ángulo de la trayectoria de la bala y el ángulo de llegada son mayores de un valor predeterminado.

Incluso si se determina que la distancia calculada del tirador no es valida, sigue pudiendo obtenerse una solución aplicando un algoritmo genético (GA). Por ejemplo, puede definirse una población inicial del GA con un número predeterminado de individuos, donde cada individuo está representado por una 3tupla que incluye una distancia supuesta del tirador, un acimut fallado (MA) y una elevación fallada (ME) de la trayectoria de la bala. El GA se lleva a cabo durante un número predefinido de generaciones, y se calculan residuos para los individuos en cada generación. En cada generación, la solución con el residuo mínimo es seleccionada como el individuo que sobrevive sin mutación. La solución con el residuo mínimo es seleccionada como la distancia actualizada del tirador. La solución puede ser refinada llevando a cabo, para cada 3-tupla en una generación, un número predeterminado de iteraciones para calcular una distancia revisada del tirador, en donde los residuos para los individuos en cada generación se calculan con la distancia revisada del tirador.

El GA incluye operadores de cruce y de mutación. El operador de cruce intercambia por lo menos un acimut fallado y una elevación fallada, entre dos individuos de la población de una generación, mientras que el operador de mutación comprende mutación de campo (sustituir un valor de la 3-tupla con un valor seleccionada aleatoriamente), mutación incremental (inducir una mutación pequeña en todos los campos de la 3-tupla), y no mutación (dejar inalterados los individuos de una generación).

Según otro aspecto más de la invención, un método para la desambiguación de la trayectoria de un proyectil a partir de señales de onda de choque, y a partir de un número limitado de señales de detonación del cañón, incluye medir señales de onda de choque en 5 o más detectores acústicos separados, medir señales de detonación del cañón en, por lo menos, 4 de los detectores, y determinar a partir de las señales solamente de onda de choque, la información de las diferencias entre instantes de llegada (TDOA) para pares de detectores. El método incluye además llevar a cabo, durante un número predefinido de generaciones, un algoritmo genético con una población inicial que incluye un número predeterminado de individuos, estando cada individuo representado por una 4-tupla que incluye acimut del tirador, elevación del tirador, acimut fallado y elevación fallada, y calcular residuos para los individuos en cada generación, incluyendo los residuos un ajuste cuadrático mínimo de una combinación de TDOA de señales de detonación del cañón y de onda de choque. Si la relación entre la solución con el residuo mínimo y su solución alternativa ambigua, es mayor que un valor predefinido, por ejemplo un valor de por lo menos 2, entonces se designa la solución con el residuo mínimo calculado como la trayectoria desambiguada del proyectil.

Según otro aspecto de la invención, un método para extraer una señal desde una onda del cañón en presencia de una señal de onda de choque, incluye definir una ventana tiempo con una anchura correspondiente al tiempo requerido para que una onda del cañón atraviese una matriz de detectores, y detectar la señal de la onda de choque. Tras la detección de la señal de la onda de choque, la ventana es adelantada en el tiempo y se mide la energía total recibida en la ventana en función del tiempo adelantado. El máximo de la energía total medida se asocia con la señal del cañón.

Para impedir que señales espurias se interpreten como formas de onda de la onda de choque, puede ser eliminada como falsa la trayectoria de un proyectil, si la energía acústica de la forma de onda de la onda de choque medida, tiene menos de un valor umbral predeterminado sobre una banda de frecuencia predeterminada, por ejemplo, frecuencias entre aproximadamente 700 Hz y 10 kHz. Alternativa o adicionalmente, la trayectoria de un proyectil puede ser eliminada como falsa, si un intervalo de tiempo, en el que una forma de onda de la onda de choque medida tiene un valor positivo, es menor que un tiempo mínimo o mayor que un tiempo máximo, por ejemplo, menor que aproximadamente 70 µs o mayor que aproximadamente 300 µs.

En realizaciones ventajosas, la energía total puede ser determinada integrando la energía medida en la ventana de tiempo, despreciando preferentemente las partes, en la señal detectada, provocadas por ecos de la onda de choque. Ventajosamente, el valor de la señal de pico puede determinarse en la ventana que produce la energía total máxima y, si el valor de la señal de pico es mayor que la energía total medida en la ventana, con un factor de relación predeterminado, se puede determinar que el valor de la señal de pico está relacionado con la señal del cañón.

Las realizaciones de la invención pueden incluir una o más de las características siguientes. La distribución de errores de sincronización de la antena y/o de los detectores acústicos puede relacionarse con variaciones de ganancia, variaciones de muestreo y variaciones de la posición del detector, de los detectores de antena. El nivel de confianza para la desambiguación depende del tamaño de la antena, por lo que las antenas menores requieren una precisión de medición mayor. Si existen dos soluciones ambiguas, la trayectoria desambiguada del proyectil se selecciona en función de la relación entre los residuos para las dos soluciones ambiguas.

En otras realizaciones ventajosas, puede determinarse la diferencia entre instantes de llegada (TDOA) para pares de detectores, designando a un detector que se encuentra primero con la onda de choque como el detector de referencia, y configurando un primer bloqueo de un circuito de sincronización cuando la amplitud de, por ejemplo, la parte inicial de la señal solamente de onda de choque, en el detector de referencia, atraviesa un valor umbral. El primer bloqueo activa contadores de inicio para cada uno de los demás detectores, estando en marcha el contador en cada uno de los otros detectores hasta que el detector correspondiente se encuentra con la onda de choque. Cuando uno de los otros detectores se encuentra, por ejemplo, con la parte inicial de la señal solamente de onda de choque, determina un segundo bloqueo para ese detector, que detiene el contador de inicio para ese detector. A continuación, se registran los valores TDOA para los otros detectores en relación con el detector de referencia.

A partir de la siguiente descripción de las realizaciones preferidas y a partir de las reivindicaciones, serán evidentes otras características y ventajas de la presente invención. Breve Descripción de los Dibujos

Estas y otras características y ventajas de la invención se comprenderán más claramente mediante la siguiente descripción ilustrativa, haciendo referencia a los dibujos anexos, en los que los elementos están marcados con denominaciones de referencia similares, y los cuales pueden no estar a escala.

La figura 1 muestra esquemáticamente una vista en sección transversal de un

cono de Mach que cruza una antena;

la figura 2 muestra esquemáticamente una matriz de detectores a modo de

ejemplo, con 7 detectores acústicos omnidireccionales;

la figura 3 muestra esquemáticamente la ambigüedad inherente a la

determinación de la trayectoria solamente con onda de choque;

la figura 4 muestra esquemáticamente una densidad de probabilidad para la

diferencia temporal de mediciones de llegada, para determinar la curvatura

del cono de Mach;

la figura 5 muestra esquemáticamente la probabilidad de realizar una

desambiguación correcta entre trayectorias del tirador;

la figura 6 muestra un diagrama esquemático de un proceso de correlación; la figura 7 es un flujo de proceso de un algoritmo genético utilizado para una

desambiguación correcta entre trayectorias del tirador;

la figura 8 es un flujo de proceso para discriminar señales no de onda de

choque;

la figura 9 es un diagrama esquemático de un modelo de instante de llegada

(TOA) de la onda de choque;

la figura 10 muestra un diagrama de flujo de proceso esquemático, para la

estimación de la distancia; y

la figura 11 muestra un diagrama de flujo de proceso esquemático, de un

algoritmo genético para la estimación de la distancia. Descripción Detallada de Ciertas Realizaciones Ilustradas

Tal como se ha descrito en resumen anteriormente, la invención da a conocer, en varias realizaciones, métodos y sistemas para la estimación de la distancia de un tirador y la desambiguación de trayectorias de proyectiles. Estos sistemas y métodos son particularmente útiles y ventajosos, cuando se detecta un número insuficiente de parámetros requeridos para una solución precisa, o cuando dichos parámetros no pueden ser detectados de manera fiable.

Las trayectorias de proyectiles supersónicos son estimadas exclusivamente a partir de los tiempos de llegada de la onda de choque del proyectil, medidos por varios detectores poco separados, distribuidos por todo un volumen de medición "pequeño" denominado una antena. Un volumen de medición se considera pequeño si la separación entre detectores es de 2 metros o menor. Una vez que se ha identificado la trayectoria del proyectil, se conoce la posición del tirador excepto en la distancia hacia atrás a lo largo de la trayectoria. Esta distancia puede hallarse si la antena obtiene, asimismo, el instante de llegada del sonido de la detonación del cañón. Sin embargo, la detonación del cañón no siempre es detectable, de manera que una solución precisa solamente de onda de choque, es esencial para determinar la trayectoria.

Haciendo referencia a continuación a la figura 1, se considera que la superficie de la onda de choque es una superficie cónica en expansión, con su eje coincidente con la trayectoria de la bala. La superficie de la onda de choque se denomina asimismo el cono de Mach. Para obtener la solución solamente de la onda de choque, es necesario determinar tres propiedades, el ángulo de llegada, el radio de curvatura, y el gradiente espacial del radio de curvatura de la superficie cónica en expansión, a partir de los tiempos de llegada medidos en cinco o más detectores de antena.

El ángulo de llegada del generador de la superficie cónica que alcanza primero la antena, determina dos posibles ángulos relativos (denominados a menudo ángulos 'ambiguos') en la trayectoria de la bala respecto del ángulo de llegada a la antena. Los ángulos 'ambiguos' se describirán a continuación en mayor detalle, haciendo referencia a la figura 3. El radio de curvatura de la superficie cónica en la antena, determina tanto la distancia como la dirección hacia la trayectoria. El gradiente de curvatura a lo largo del trayecto del generador de superficie, determina en qué dirección se está moviendo la bala, eliminando de ese modo la 'ambigüedad' entre las dos posibles direcciones. Determinar con precisión estas tres propiedades de la onda de choque, y decidir correctamente entre los dos posibles ángulos 'ambiguos' de la trayectoria, requiere mediciones muy precisas. Por ejemplo, los errores aleatorios no deberían ser mayores de aproximadamente 1 µs, para decidir correctamente entre los dos ángulos alternativos de la orientación del tirador.

La precisión requerida puede ser estimada considerando la característica de propagación de la onda de choque representada en la figura 1. A continuación haciendo referencia asimismo a la figura 2, una antena 20 incluye N detectores (N = 7) que pueden determinar los instantes de llegada de una onda de choque cónica que avanza. Puesto que se puede esperar que las trayectorias entrantes de la bala se originen esencialmente en cualquier sitio, los elementos de antena 23 a 28 pueden estar ventajosamente distribuidos de manera uniforme en posiciones C (Cxj, Cyj, Czj) sobre una superficie esférica, con un elemento 22 situado en el centro en (Cx0, Cy0, Cz0), de manera que se presenta una abertura de los detectores uniforme independientemente del ángulo de llegada. En el momento en el que el primer detector, denominado el detector de referencia, detecta la superficie cónica que avanza, se designa como to. Los otros detectores detectan la superficie cónica que avanza, en instantes posteriores designados como ti. La distancia de propagación del sonido en la dirección de la superficie cónica que avanza, se obtiene multiplicando cada una de las diferencias temporales por la velocidad local del sólido c, es decir, di = c · (ti -to). Si no existen errores de medición, entonces la superficie cónica que pasa a través del detector de referencia se determina asimismo mediante los otros (N

– 1) detectores, determinando idealmente las coordenadas tridimensionales de los N puntos todos los parámetros del cono de la onda de choque. Sin embargo, tal como se ha mencionado anteriormente, los errores en las mediciones del instante de llegada y en las coordenadas del detector, pueden tener como resultado parámetros erróneos para el cono de la onda de choque, y por lo tanto asimismo en la trayectoria del proyectil. En lo que sigue, se describirán las precisiones, de la diferencia del instante de llegada, necesarias para adoptar decisiones correctas en torno a los dos ángulos de trayectoria ambiguos en otro caso.

El sistema incorpora ventajosamente características para asegurar que no confundirá con un tirador señales no balísticas, tales como ruido de vehículos, vibración, ruido del viento y EMI. Por ejemplo, el mástil de detector puede estar montado en un vehículo (no mostrado) con manguitos elastoméricos en juntas a juego, para impedir las vibraciones. Los detectores pueden estar acoplados a los extremos de los espines con acoplamientos elastoméricos, con resonancias de baja frecuencia en aproximadamente un 1 Hz para aislarlos de la vibración del espín. Los espines de los detectores pueden estar acoplados a un concentrador común que contiene electrónica analógica, que puede asimismo estar acoplado al mástil del detector con montajes antigolpes elastoméricos, para aislarlo de las vibraciones del mástil.

Además, puede utilizarse el siguiente algoritmo de decisión para filtrar las señales que carecen de las signaturas que se encuentran típicamente en las señales derivadas de onda de choque. Todos los valores están parametrizados, es decir, son relativos, y pueden ser ajustados externamente. Los valores listados se proporcionan únicamente como ilustración.

A continuación haciendo referencia a la figura 8, un proceso 800 determina si una señal detectada está originada en una onda de choque. El proceso 800 comienza en la etapa 802 y verifica, en la etapa 804, si la señal es un evento lo suficientemente fuerte como para contar como choque, por ejemplo, si el valor de la señal del pico excede un umbral parametrizado dado, por ejemplo de 500. Si tal es el caso, el proceso 800 prosigue con la etapa 806 y verifica si existe un transitorio nítido desde cero hasta el valor de la señal de pico, asegurando que el transitorio a este valor de pico no está precedido por otra señal con una magnitud significativa, por ejemplo, un 1/16 del valor de señal de pico.

Si éste es el caso, el proceso 800 prosigue con la etapa 808 y verifica si el tiempo entre el mínimo y el máximo de la onda de choque tiene un valor lo suficientemente grande, por ejemplo, de 200 a 400 µs. Si éste es el caso, el proceso 800 prosigue con la etapa 810 y verifica si las magnitudes de las amplitudes de señal de pico mínima y máxima son próximas entre sí, por ejemplo dentro del 35%. Si éste es el caso, el proceso 800 prosigue con la etapa 812 y verifica si es nítido el transitorio del pico de presión desde la señal de pico mínima hasta cero, utilizando esencialmente el mismo criterio que en la etapa 806. Si éste es el caso, el proceso 800 prosigue con la etapa 814 y verifica si son comparables los tiempos entre el valor máximo de la señal y el cruce por cero, y entre el cruce por cero y el valor mínimo de la señal, por ejemplo, dentro de unos 180 µs. Si todas las etapas producen una respuesta afirmativa, el proceso 800 decide que la señal puede ser una onda de choque y la señal es procesada, etapa 816. A la inversa, si una de las 6 etapas de decisión es respondida en negativo, la señal detectada no está originada en una onda de choque, etapa 818.

De nuevo haciendo referencia a la figura 1, se asume que la trayectoria del proyectil coincide con el eje x. El ángulo de Mach está dado por la relación θ = arcsen (1 / M), donde M es el número de Mach definido como la velocidad del proyectil V dividida por la velocidad del sonido c. L se refiere a la longitud característica de la antena. Los radios de curvatura del cono en los dos extremos de la antena 20 son r1 y r2. La vista desde un extremo, en la mitad izquierda del dibujo, muestra cómo se mide la curvatura r1. La distancia d es igual a d = r1 · cos (φ). El ángulo φ está definido por sen (φ) = L / 2 r1, de manera que para ángulo pequeños φ se obtiene φ ~ L / 2 r1. La diferencia entre instantes de medición de la curvatura, entre los puntos de la superficie de la antena que bisecan la superficie cónica con radio r1, es igual a dt1 = Δd/c = (r1-d)/c ~ r1φ2/2c = L2/(8·r1·c). La diferencia entre instantes de medición de la curvatura en r2 = r1 – L·sen(θ) está dada por la misma expresión, con r2 sustituido por r1. Por consiguiente, dt2 = dt1 + L3 sin (θ) / 8 r12c.

Asumiendo errores de medición no sesgados, es decir, asumiendo que las diferencias del instante de medición dt1 y dt2 son valores distribuidos aleatoriamente con diferentes dt1 y dt2 promedios, pero la misma desviación estándar σ determinada estadísticamente, los valores de medición promedio en los dos extremos de la matriz

5 determinan correctamente la curvatura local allí. En la figura 4 se muestran distribuciones ejemplares de valores de medición para las diferencias temporales dt1 y dt2.

La medición de muestra realizada en el extremo 2 se muestra como X. El radio de curvatura en el extremo 2 (radio r2) es menor que en el extremo 1 (radio r1).

10 Por lo tanto, todas las mediciones realizadas en un extremo que tiene valores mayores que X tendrán como resultado la decisión correcta de que la curvatura en el extremo 1 es mayor que en el extremo 2. La probabilidad de que se adopte la decisión correcta cuando la medición en el extremo 2 es igual a X, está dada por:

imagen1

Integrando sobre x y realizando la sustitución de variables, se tiene como resultado la siguiente probabilidad de adoptar la decisión correcta:

imagen1

20

imagen1

A continuación haciendo referencia a la figura 5, está graficada la probabilidad de una decisión correcta, o nivel de confianza para la desambiguación, para los tamaños de antena a modo de ejemplo, L = 1m y L = 2m, frente al punto más próximo de aproximación (CPA, closest point of approach) r entre la trayectoria

25 del proyectil y la antena 20. Se supone que la velocidad del sonido es c = 340 m/s. Es evidente que una antena mayor tiene un alcance incrementado significativamente, para soluciones solamente con onda de choque no ambiguas. Para valores CPA grandes, la diferencia en la curvatura en los 2 extremos de la antena (r1 y r2) es demasiado pequeña para ser distinguible, de manera que la probabilidad para una decisión correcta se aproxima al 50%, o ambigüedad total. Por consiguiente, el nivel de confianza depende del tamaño, es decir del diámetro o extensión espacial, de la antena.

Tal como se ha mencionado anteriormente, los errores surgen a partir de errores de sincronización y de la incertidumbre en las coordenadas de los detectores. La incertidumbre en las coordenadas de los detectores aporta errores de sesgo que son una función, fuertemente variable, del ángulo de llegada de la onda de choque. Sin embargo, para ángulos de llegada aleatorios, los errores en las coordenadas de los detectores aparecen como errores aleatorios en las diferencias temporales.

Surgen asimismo errores de sincronización a partir de variaciones de la intensidad de señal y de la ganancia, entre un canal y otro. Los instantes de llegada se obtienen cuando las salidas de los detectores alcanzan un valor umbral predeterminado V0. El error de sincronización dt provocado por una variación de ganancia dg depende de la frecuencia temporal del incremento de tensión para el

dg Vcanal, con dt =

Se producen asimismo errores de sincronización cuando la intensidad de la señal varía sobre la abertura. Para una abertura de longitud L y una fuente de sonido cilíndrica a la distancia r, la variación máxima del nivel de la señal a través de la abertura es igual a p0 (L / 2r), donde p0 es la presión del sonido en el centro de la abertura. La ecuación anterior del error de sincronización aplica asimismo para este tipo de error, con la expresión L/2r sustituyendo la variación de ganancia relativa dg/g.

Los errores de amplitud no son aleatorios entre los detectores, sino que varían uniformemente desde un máximo a través de toda la abertura, hasta cero en el centro. En distancias mayores de 10 m, para una abertura de 1 m, el factor de amplitud máxima es menor de 0,05, que es menor que el parámetro de variación de ganancia del canal de 0,2, de manera que pueden ser ignorados los efectos debidos a errores de amplitud. A la inversa, tal como se ha descrito anteriormente, en distancias menores de unos 10 m, el radio del cono de Mach es lo suficientemente pequeño con respecto a la longitud de abertura de 1 m, como para que los errores de medición no sean muy importantes.

imagen2

En estimaciones realistas para los errores de sincronización provocados por la incertidumbre de los detectores, asumiendo que las magnitudes de los vectores de error son independientes estadísticamente y están distribuidas uniformemente entre 0 y 1 mm, y que los ángulos de error son independientes estadísticamente, la desviación estándar de los errores de las diferencias temporales distribuidos

10 −3 aleatoriamente de manera uniforme, será igual a imagen1 = 0,85 µs . Se estima que 340· 12 los errores de sincronización para variaciones en la ganancia son de aproximadamente 0,75 µs para un sistema ejemplar, con un ancho de banda del canal de unos 18 kHz, que corresponden a una tensión nominal de unos 0,02 V/µs. Los detectores acústicos utilizados para cada matriz se eligen con sensibilidades dentro de ± 1,5 dB. Por lo tanto, las variaciones de ganancia relativa del canal están distribuidas de manera aproximadamente uniforme entre 0,84 y 1,19, de manera que la desviación estándar de la ganancia relativa es aproximadamente igual a 1,19 − 0,84

= 0,10 . La tensión umbral es V0 = 0,15 V, lo que tiene como resultado imagen1 12

una desviación estándar de los errores de sincronización de unos 0,75 µs.

El total de errores de sincronización de la medición se estima asumiendo que las variaciones de ganancia del canal, las variaciones de muestreo, y las variaciones de la posición del detector son todas estadísticamente independientes. Entonces, la desviación estándar del error de sincronización puede estimarse como

imagen1

Es difícil y costoso conseguir una precisión semejante con conversión de analógico a digital, debido a que se requieren frecuencias de muestreo elevadas seguidas por interpolación. En este sistema dado a conocer, se utilizan dos circuitos diferentes para medir de manera precisa la diferencia entre instantes de llegada (TDOA).

En una realización, el sistema de ejemplo utiliza un circuito analógico de diferencia entre instantes de llegada (TDOA), que utiliza relojes de 1 MHz en cada 30 canal. Los relojes se activan cuando la señal digital excede un nivel de señal umbral

en el detector de referencia, el cual se definió anteriormente como el detector que se encuentra primero con la onda de choque. Tal como se ha comentado anteriormente, una frecuencia de reloj de 1 MHz es suficiente para eliminar en la práctica la importancia de los errores de muestreos temporales. El sistema funciona en modo analógico, basándose en la detección de los niveles de umbral, con la lógica digital llevando a cabo las siguientes funciones:

1.

Se determina un primer bloqueo cuando la amplitud de señal del canal, en el detector de referencia que se encuentra primero con la onda de choque, atraviesa un valor umbral.

2.

El primer bloqueo ajusta contadores de inicio para cada canal, que se incrementan en una unidad en cada ciclo de reloj. El procesador es avisado.

3.

El contador en cada canal está en marcha hasta que el detector correspondiente se encuentra con la onda de choque. Esta activa un segundo bloqueo en el canal, que detiene la cuenta en el canal. Si no es activado el segundo bloqueo, el contador correspondiente funciona hasta un valor límite superior.

4.

El número de cuenta final en cada contador es registrado en un registro TDOA digital.

5.

El procesador lee el registro TDOA.

6.

El procesador reinicia los contadores para recibir la siguiente onda de choque. En otra realización, se calcula la correlación para cada canal con cada uno de

los otros canales, durante un segmento de tiempo centrado en el instante de la detección de TDOA por equipamiento físico. La correlación de las dos funciones, denominada Corr(g, h), está definida por

imagen1

La correlación es función de t, que se denomina un "retardo". Por lo tanto está en el dominio de tiempos, y tiene la siguiente propiedad:

imagen1

donde g y h son funciones reales del tiempo. G(f) es la transformada de Fourier de g(t), y H(f) es la transformada de Fourier de h(t).

La potencia total en una señal es:

imagen1

5 La señal del instante de llegada tiene una duración finita, de manera que solamente es necesario llevar a cabo la integración (o el sumatorio, para datos discretos) sobre un intervalo de tiempo finito centrado en torno al instante de llegada; la longitud de los datos en uno o ambos canales puede extenderse mediante relleno de ceros, de manera que coincida la duración de las dos señales, tal como es

10 conocido en la técnica. En la discusión siguiente, se utilizan por simplicidad integrales de funciones continuas, aunque los datos reales son valores digitalizados y discretos. Los expertos en la materia podrán fácilmente sustituir las integrales por un sumatorio. A continuación haciendo referencia a la figura 6, en un proceso 60 los datos

15 de tiempo gi(t), gj(t) de la señal de la onda de choque son adquiridos en cada canal i, j, etapa 601, 602, y registrados en función del tiempo. En las etapas 603, 604, se calcula la potencia de señal total en un canal i, para una subsiguiente normalización de la correlación como

imagen1

20 Se calcula para el canal i la transformada de Fourier Gi(f) de los datos de tiempo gi(t) de la señal de la onda de choque, y se forma el conjugado Gi(-f) , etapa

605.

Análogamente, se calcula la transformada de Fourier Gj(f) de los datos de tiempo gj(t) de la señal de la onda de choque, para todos los otros canales j, etapa

606.

A continuación, se forma la correlación transversal Gi(-f) · Gj(f) para cada par

25 de canales (i, j), etapa 608, que es una función fi,j(t) del “retardo” t. La TDOA para cada par de canales es el instante tmáx donde f(t) tiene su valor máximo, etapa 610. La correlación entre los canales i y j puede ser definida como

imagen1

El residuo para el canal i se obtiene calculando el valor promediado para un detector i sobre todos los detectores j:

imagen1

tal como se indica en la etapa de 612. A continuación, las TDOAs y las correlaciones 5 para aquel canal con el mejor residuo global (es decir, el menor) se seleccionan como la "mejor" solución, etapa 614.

Tal como se ha mencionado anteriormente, los datos del canal son muestreados habitualmente a intervalos temporales discretos con una frecuencia de muestreo predefinida de, por ejemplo, 41 666,66 muestras/segundo. Esto

10 corresponde a una amplitud intervalo de 24 µs, que refleja la resolución temporal para la señal recibida. El proceso de correlación es realizado con una resolución temporal que se mejora en un factor 8, hasta 3 µs, tomando para ello 333 333 muestras/segundo. Una vez que han sido determinadas, a partir de las señales solamente de onda

15 de choque, las diversas diferencias entre instantes de llegada (TDOA) entre los detectores, pueden ser determinados el acimut del tirador y la elevación y la trayectoria de la bala. La posición del tirador, es decir la distancia del tirador desde la matriz de detectores, puede ser determinada si se conoce adicionalmente la señal de la detonación del cañón.

20 En un sistema de coordenadas cartesianas centrado en el centro de la matriz, es decir {(Cx0, Cy0, Cz0) = (0, 0, 0)}, el instante de llegada TOA de la onda de choque en un detector dado (Cxj, Cyj, Cyj) (véase la figura 2) está dado por:

imagen3

  

v

x

  

V

=

v

y

v

z

representa la velocidad de la bala supersónica





imagen1

siendo c la velocidad del sonido y M el número de Mach. β

representa el 'ángulo fallado' entre la posición del tirador y la trayectoria de la bala, que incluye los ángulos tanto de acimut como de elevación. Un impacto directo correspondería a β = 0. El ángulo de Mach θ está definido por 1 / M = sen (θ).

Tal como se ha mencionado anteriormente e indicado en la figura 3, para una posición del tirador y una trayectoria de la bala dadas, existe otra posición del tirador y otra trayectoria de la bala para las cuales el TOA de la onda de choque en un conjunto dado de detectores, es prácticamente idéntico. Las dos soluciones ambiguas son de hecho idénticas, en un modelo simplificado, si se supone que la onda de choque se propaga a través del conjunto de detectores como una onda plana. Si la resolución de la TDOA es lo suficientemente elevada para resolver la curvatura de la onda de choque, entonces pueden ser desambiguadas las dos soluciones casi idénticas. La ambigüedad esencial de las soluciones de TDOA solamente de onda de choque, se indica la figura 3.

Asumiendo mediciones de TOA lo suficientemente precisas, la solución verdadera para la posición del tirador y la trayectoria de la bala puede ser obtenida calculando la combinación tirador/trayectoria que minimiza la raíz cuadrática media (RMS, root-mean-square) del residuo de las TDOA de la onda de choque, calculada y medida:

imagen1

en donde la suma se realiza sobre todos los detectores.

Un enfoque para resolver este problema es el algoritmo L1 de Levenberg-Marquardt, descrito en detalle en la patente de EE.UU. 5 930 202. La mayoría de los algoritmos clásicos punto a punto utilizan un procedimiento determinista para aproximarse a la solución óptima, comenzando a partir de una solución aleatoria supuesta y especificando una dirección de búsqueda basada en una regla de transición predefinida, tal como métodos directos que utilizan una función objetivo y valores límite, y métodos basados en gradiente que utilizan derivadas de primer y segundo orden. Sin embargo, estos métodos tienen desventajas, por ejemplo, que la solución óptima depende de la solución inicial seleccionada, y que el algoritmo puede quedarse "atascado" en una solución no óptima, tal como un mínimo local o cuando la superficie de la función de costo tiene un valle plano, de manera que las iteraciones posteriores no mejoran el resultado.

Se ha encontrado que un mínimo global de la dirección del tirador y la trayectoria del proyectil, puede ser calculado con mayor rapidez y desambiguado con mayor fiabilidad, utilizando un algoritmo genético evolutivo (GA, genetic algorithm). Los GAs imitan los principios evolutivos naturales, y los aplican a procedimientos de búsqueda y optimización.

En la figura 7 se muestra un diagrama de flujo esquemático de un GA. En lugar de comenzar con una sola suposición para una solución, un proceso GA 70 comienza su búsqueda inicializando una población aleatoria de soluciones, etapa 71, y pone un contador de generación a cero indicando el conjunto inicial de soluciones, etapa 72. Una vez que se crea una población aleatoria de soluciones, cada una es evaluada en el contexto del problema de programación no lineal, etapa 73, y se asigna una aptitud (mérito relativo) a cada solución, etapa 74. La aptitud puede ser representada por la distancia euclídea Δτmin entre una solución calculada y la solución medida.

imagen1

Intuitivamente, es mejor un algoritmo con un valor pequeño de Δτmin.

Por ejemplo, cuando se aplica el GA para desambiguar la solución para la dirección del tirador y la trayectoria del proyectil, el GA de ejemplo utiliza como cromosoma una población inicial de 200 4-tuplas, donde cada 4-tupla contiene los siguientes valores:

[AzimutTirador, ElevaciónTirador, AzimutFallado, ElevaciónFallada].

[AzimutTirador, ElevaciónTirador] están definidos por el ángulo (θ + β), mientras que [AzimutFallado, ElevaciónFallada] están definidos por el ángulo β (véase la figura 3). Puesto que con la aproximación solamente de onda de choque descrita anteriormente, no se utiliza la detonación del cañón, se asume una distancia nominal de 100 metros entre la matriz de detectores y el tirador.

La población inicial se crea mediante selección aleatoria de las 4-tuplas abarcando un rango significativo y razonable de valores (todos los valores están en grados):

AzimutTirador = {0, ... , 360}, ElevaciónTirador = {-10, ..., 30}, AzimutFallado= {-20, ... , 20}, y ElevaciónFallada = {-20, ... , 20}.

5 En la etapa 75 se verifica si se ha alcanzado un número máximo de iteraciones para el GA, que puede establecerse, por ejemplo, en 25. Si se ha alcanzado el número máximo de iteraciones, el proceso 70 se detiene en la etapa 80, y el resultado puede aceptarse o seguir evaluándose. En otro caso, la etapa 76 verifica si se han satisfecho criterios de aptitud predeterminados.

10 Los criterios de aptitud pueden ser, por ejemplo, un acimut fallado calculado de menos de 15º y/o una relación entre los residuos de dos soluciones ambiguas. Si se satisfacen los criterios de aptitud, el proceso 70 se detiene en la etapa 80; de lo contrario, se crea una nueva población mediante cruce, etapa 77, y mutación, etapa 78, y el contador de generación se incrementa en uno, etapa 79.

15 En cada generación, se permite al "mejor" individuo sobrevivir sin mutación, mientras que los 100 individuos mejores, estimados por su aptitud, sobreviven también pero son utilizados para crear los 100 individuos siguientes a partir de pares de estos supervivientes, con los operadores de cruce/mutación listados en la tabla 1.

Se utilizaron los siguientes operadores de cruce y mutación, a modo de 20 ejemplo, para demostrar el proceso 70: Tabla 1

Nombre del Operador

Tipo de Operador Probabilida d Descripción

Cruce-Azimut

Cruce 0,5 Intercambio de acimut de tirador/trayectoria entre dos cromosomas

Cruce-Fallado

Cruce 0,5 Intercambio de acimut/elevación fallados entre dos cromosomas

Mutación-Campo

Mutación 0,3 Sustituir un campo dado (con una probabilidad de 0,25 por campo) con un nuevo valor seleccionado aleatoriamente dentro de la distancia

Mutación-Incremental

Mutación 0,4 Introducir mutaciones pequeñas en todos los campos de un cromosoma (dentro de ≤ 2° para información del tirador; dentro de ≤ 0,5° para información fallada)

Mutación-de Inversión

Mutación 0,1 Cambiar la solución a la solución alternativa ambigua

Sin-Mutación

Mutación 0,2 El cromosoma permanece intacto

La desambiguación es conseguida y/o mejorada llevando a cabo una búsqueda de gradiente sobre la mejor solución y la solución alternativa correspondiente. Para ambas soluciones ambiguas, se calculan los residuos y las relaciones de los residuos. Si el acimut fallado calculado es menor de 15°, lo que

5 representa disparos "próximos", y si la relación entre los residuos es menor de 2, entonces es seleccionada la solución con el residuo menor. En otro caso, no se hace una verdadera selección, y la solución con el residuo menor se marca como la solución "principal", mientras que la otra solución se marca como una solución "alternativa".

10 Con detección solamente de onda de choque, el algoritmo GA produjo una solución en un ordenador de 1 GHz ejecutando el sistema operativo Linux, en 0,15 segundos, en una amplia gama de disparos simulados. El 97% de los disparos simulados estaban dentro de 15º del acimut fallado, y el 86% de los disparos simulados estaban dentro de 5º del acimut fallado. Utilizando el algoritmo de 15 desambiguación descrito anteriormente, los disparos próximos, es decir los disparos con un acimut fallado menor de 15°, fueron desambiguados el 95% de las veces. El algoritmo de desambiguación producido corrigió resultados para disparos más lejanos, el 70% de las veces. Se espera que la precisión de la desambiguación varíe en función de la geometría de la matriz de los detectores y de la distribución supuesta 20 de los disparos, siendo más sencillos de desambiguar los disparos con baja elevación. Las soluciones descritas anteriormente para la trayectoria del proyectil se obtuvieron sin detección de la detonación del cañón. Sin embargo, se ha encontrado que incluso una señal débil del cañón, o una señal del cañón recibida solamente en

un número limitado de canales, pueden utilizarse ventajosamente para mejorar la desambiguación y la determinación de la distancia.

La figura 9 muestra esquemáticamente un diagrama del modelo de instante de llegada (TOA), que se describe en mayor detalle en la patente de EE.UU. 6 178 141. El modelo TOA puede ser utilizado para estimar la trayectoria del proyectil y la dirección del tirador, respecto de la posición del detector. El modelo TOA está basado en un modelo balístico que tiene en cuenta ciertas características físicas relativas al trayecto de vuelo del proyectil, tales como la densidad del aire (que está relacionada con la temperatura); la posición P (Px, Py, Pz) de un tirador; los ángulos de elevación del cañón del rifle; la velocidad inicial del proyectil (o el número de Mach equivalente); y la velocidad del sonido (que varía con la temperatura/densidad del aire). Con este modelo balístico, es posible calcular de forma precisa el instante en que la onda de choque y la detonación del cañón alcanzan un punto espacial concreto.

Tal como se representa en el diagrama de la figura 9, el tirador está situado en un punto P (PX, PY, PZ) relativo a un origen (0, 0, 0), los diversos detectores están situados en puntos Sj (Sxj, Syj, Szj), y se muestra la trayectoria de la bala saliendo del

tirador en la dirección de A . El vector desde el tirador hasta detector j-ésimo es D ,

el punto más próximo de aproximación (CPA) de la bala hasta el detector j-ésimo es |R | = | D| sen (β), y el trayecto seguido desde el punto en que la onda de choque es radiada desde la trayectoria hasta el detector j-ésimo es S (se ha sido omitido el índice j de los detectores). El ángulo de Mach de la bala es θ = sen-1 (1/M), M = Vlc0. M es el número de Mach del proyectil, V es la velocidad supersónica del proyectil, y c0 es la velocidad del sonido (que depende de la presión y la temperatura). El 'ángulo fallado' entre la trayectoria y el detector j-ésimo, es β. La trayectoria está caracterizada por su ángulo de acimut medido en sentido antihorario desde el eje x en el plano x-y, y por su ángulo de elevación medio hacia arriba desde el plano x-y. Las ecuaciones que definen el instante de llegada tj de la onda de choque y el vector unitario en el detector j-ésimo, están escritas en términos de estas cantidades geométricas.

r

A El instante de llegada es igual al tiempo

que tarda el proyectil en recorrer

V la distancia | A | hasta el punto donde es radiado el sonido hacia el detector j-ésimo, más el tiempo que tarda la onda de choque en recorrer la distancia | S | desde el punto

imagen4

de radiación hasta el detector j-ésimo,

Co

5

imagen1

en donde t0 es una referencia temporal (instante del disparo) y c0 es la velocidad del sonido. El ángulo de Mach θ se indica asimismo en la figura 9. Puede suponerse sin problemas que la velocidad V del proyectil permanece constante sobre una distancia correspondiente a la separación de los detectores, de

10 manera que existe una pérdida de velocidad insignificante entre los instantes en los que el proyectil radia a los diferentes detectores. Sin embargo, en largas distancias es sabido que los proyectiles se ralentizan debido a la resistencia del aire. La resistencia del aire puede ser expresada mediante un coeficiente de resistencia Cb que depende de la forma de la bala y del calibre de la bala. Un modelo matemático de balística

15 obtenido a partir de principios físicos, puede predecir el instante de llegada de una onda de choque en cualquier punto espacial general, como una función de un conjunto completo de parámetros que describen el proyectil (por ejemplo, mediante su coeficiente de resistencia Cb), su velocidad inicial, y la densidad del aire circundante, que se conocen por adelantado.

20 Habitualmente, los parámetros requeridos para un cálculo exacto no se conocen en un escenario realista, tal como un campo de batalla. Sin embargo, la estimación de la distancia puede mejorarse significativamente mediante un proceso iterativo mostrado en forma del diagrama 200 de flujo del proceso, en la figura 10, el cual tiene en cuenta la desaceleración de la velocidad del proyectil a lo largo de la

25 trayectoria. El proceso 200 comienza en la etapa 202 con las siguientes hipótesis: c0 = velocidad del sonido modificada por la temperatura exterior/presión del aire ( ≈340 m/s) Cb = coeficiente de resistencia nominal, promediado sobre las armas esperadas V0 = velocidad inicial del proyectil, cuando es disparado, promediado sobre las armas esperadas

5 M0 = V0/c = número de Mach inicial del proyectil

En la etapa 204 se calcula una primera estimación de la distancia del tirador D0 utilizando la τms de la diferencia del instante de llegada (TDOA), y un ángulo de llegada α entre el sonido del choque y el de la detonación, en la matriz de detectores, y asumiendo una velocidad constante V0 y un número de Mach Mo, iniciales, según

10 la ecuación

imagen1

Con estas hipótesis, la velocidad del proyectil a una distancia a desde la posición P del tirador puede calcularse, en la etapa 206, a partir de la ecuación

imagen1

15 de manera que el tiempo en el que el proyectil recorre la distancia a, a lo largo de la trayectoria, resulta, etapa 208,

imagen1

El ángulo θ está relacionado con el número de Mach Ma por la ecuación. sen(θ) = 1/Ma

20 en la que el número de Mach Ma es ajustado inicialmente a M0. Debe observarse que la velocidad instantánea de la bala es ajustada a la velocidad del sonido (es decir, Ma = 1) si la velocidad calculada de la bala resulta menor que la velocidad del sonido.

En la etapa 210, la distancia revisada a = | A | queda entonces

imagen1

Los ángulos α, β,y θ están relacionados por la ecuación (α + β + θ) = 90°. A continuación, el proceso 200 vuelve a la etapa 206 insertando el valor calculado para la distancia a en las ecuaciones anteriores para Ma y Ta, resultando un número de Mach Ma actualizado y un tiempo desplazamiento de la bala Ta actualizado, respectivamente, para la distancia recorrida a. La τms de la TDOA medida y los valores actualizados calculados para Ta y a, se utilizan a continuación para actualizar sucesivamente el valor D para la distancia del tirador:

imagen1

Este proceso se repite hasta que ha sido alcanzado un número máximo de iteraciones, o un bien los valores D de la distancia convergen, tal como se determina en la etapa 212.

En la etapa 214, el proceso 200 verifica asimismo si el valor revisado de la distancia D = |D| para la distancia entre el tirador y la matriz de detectores es un valor "razonable", en cuyo caso el proceso 200 finaliza en la etapa 216. Por ejemplo, el valor para D puede considerarse válido si la distancia recorrida por el proyectil y la distancia s = a · sen (β) / sen() entre el detector y el punto donde la onda de sonido es radiada desde el proyectil hasta el detector, son números válidos, es decir, no son un NAN. Un NAN es un valor especial de punto flotante, que representa el resultado de una operación numérica que no puede devolver un valor numérico válido, y se utiliza típicamente para impedir la propagación de errores a través de un cálculo. Además, tanto α como β deben ser menores valor que un umbral predeterminado, indicando que el proyectil fue disparado claramente hacia la matriz de detectores.

Tal como se ha mencionado anteriormente, el par de números (τms, α) se utiliza inicialmente para calcular la distancia del tirador D0 en la aproximación de orden cero, despreciando el cambio en la velocidad del proyectil a lo largo de la trayectoria. Si el proceso iterativo 200 descrito anteriormente no devuelve una geometría consistente que soporte el par de números (τms, α), entonces la solución es descartada.

Incluso si no puede ser obtenida una solución exacta, un objetivo es encontrar los valores para la distancia del tirador D y para los ángulos de acimut y elevación fallados (que están relacionados con β), que se ajustan más estrechamente a una TDOA de choque medida y a una TDOA del cañón medida. Tal como se ha mencionado ya, en la mayoría de las situaciones puede medirse, de manera fiable, la TDOA solamente de onda de choque, entre los diversos detectores. El acimut del tirador y la elevación del tirador, pero no de la distancia del tirador, pueden ser determinados a partir de la TDOA solamente de onda de choque, utilizando las coordenadas conocidas (Sxj, Syj, Szj) de la matriz de detectores. Se supondrá que puede medirse asimismo la τms de la TDOA entre la onda de choque detectada y el

5 sonido del cañón, con lo que el sonido del cañón puede no ser detectado por todos los detectores.

Si se determina en la etapa 214 que el proceso iterativo 200 no devuelve un resultado válido, entonces el proceso 200 intenta calcular la distancia del tirador invocando un algoritmo genético (GA) evolutivo 300. Los GAs imitan los principios

10 evolutivos naturales, y los aplican a procedimientos de búsqueda y optimización. Un GA comienza su búsqueda con un conjunto aleatorio de soluciones, en lugar de solamente una solución. Una vez que se crea una población aleatoria de soluciones, cada una es evaluada en el contexto del problema de programación no lineal, y se asigna una aptitud (mérito relativo) a cada solución. En una realización, la aptitud

15 puede estar representada por la distancia euclídea entre una solución calculada y la solución medida, por ejemplo, por

imagen1

Intuitivamente, es mejor un algoritmo que produce un valor pequeño de Δτmin. En la figura 11 se muestra un diagrama de flujo esquemático del proceso GA 20 300. El proceso 300 utiliza la τms de la diferencia entre instantes de llegada (TDOA) y el ángulo de llegada α medido previamente para el proceso 200, etapa 302. Un número ejemplar de 3-tuplas con los valores {DISTANCIA, MA, ME} se define como una población inicial, etapa 304, en donde DISTANCIA es la distancia del tirador D = |D| mostrado en la figura 9, MA es el acimut fallado, y ME es la

25 elevación fallada. Los de valores MA y ME indican por cuanto la bala falló el objetivo, en el espacio de acimut y elevación. En el ejemplo ilustrado, se supone que el objetivo es la matriz de detectores. En la etapa 304, se crea la población inicial por selección aleatoria de la 3-tupla, abarcando un rango significativo y razonable de valores:

30 DistanciaTirador = {1000, ..., 3000} [metros], AcimutFallado = {-20, ..., 20} [grados], y

ElevaciónFallada = {-20, ..., 20} [grados].

El cálculo sigue un proceso similar al esbozado anteriormente para la solución solamente con onda de choque. Inicialmente, para la generación Gen = 0, etapa 306, se calcula el vector de posición del tirador P (Px, Py, Pz) para cada 3-tupla con el acimut y la elevación del tirador previamente determinados, y una DISTANCIA supuesta para la 3-tupla concreta. Suponiendo un número de Mach inicial M0, se calcula el vector A (Ax, Ay, Az), es decir la posición desde la que es radiado el sonido de choque, con los valores de MA y ME para cada 3-tupla, etapa

308. Son calculadas asimismo las distancias D = Sj − P entre el tirador y cada

detector j que detecta una onda de choque. Para cada 3-tupla, se calcula el ángulo β a partir de la ecuación

imagen1 en la que el símbolo "•" indica el producto escalar entre los dos detectores. Se calculan los valores actualizados para la distancia a, el tiempo de desplazamiento Ta del proyectil sobre la distancia a, y el número de Mach Ma, insertando el valor calculado para β y los valores supuestos inicialmente para Ma = M0 y a, en las ecuaciones anteriores para Ma, Ta, α, y D, etapa 312 Este proceso se itera varias veces para cada una de las 3-tuplas, por ejemplo 3 veces, tal como se determina en la etapa 312, tras lo cual se calcula para cada 3-tupla el residuo Δτmin definido anteriormente, que incluye la señal del cañón, etapa 314.

En la etapa 316 se verifica si ha sido alcanzado el número máximo de iteraciones para el GA, por ejemplo 25 iteraciones. Si ha sido alcanzado el número máximo de iteraciones, entonces el proceso 300 se detiene en la etapa 320, devolviendo la 3-tupla con el residuo más pequeño. De lo contrario, el proceso 300 crea una nueva población a través de una operación de cruce y mutación, etapa 318, y el contador de generación se incrementa en uno, etapa 322.

En cada generación, se permite al "mejor" individuo sobrevivir sin mutación, mientras que los 100 individuos mejores, estimados por su aptitud, sobreviven también pero son utilizados para crear los 100 individuos siguientes a partir de pares

de estos supervivientes, con los operadores de cruce/mutación listados a continuación

en la tabla 2.

Se utilizaron los siguientes operadores de cruce y mutación, a modo de

ejemplo, para demostrar el proceso 300:

Tabla 2

Nombre del Operador

Tipo de Operador Probabilida d Descripción

Cruce-Azimut Fallado

Cruce 0,5 Intercambiar acimut fallado entre los cromosomas

Cruce-Elevación Fallada

Cruce 0,5 Intercambiar elevación fallada entre los cromosomas

Cruce-Distancia Fallada

Mutación 0,5 Intercambiar distancia de entre dos cromosomas

Mutación-Campo

Mutación 0,3 Sustituir un campo dado (con una probabilidad de 0,25 por campo) con un nuevo valor seleccionado aleatoriamente dentro de la distancia

Mutación-Incremental

Mutación 0,4 Introducir pequeñas perturbaciones en todos los campos de un cromosoma (dentro de ±2 metros para la distancia del tirador; dentro de ± 0,1° para el acimut y la elevación fallados)

El proceso GA 300 es ejecutado con una población inicial de 200 3-tuplas diferentes, con una tasa de relleno de 50, para un total de 25 generaciones. El GA es ejecutado 5 veces en paralelo con diferentes conjuntos de 3-tuplas iniciales, y la solución con el residuo más pequeño es seleccionada como la solución final para la

10 DISTANCIA, el acimut fallado, y la elevación fallada del tirador, lo que permite el cálculo del rector D.

Pruebas experimentales recientes indicaron una disminución de los disparos ambiguos desde el 95% al 8% en el mismo conjunto de datos, utilizando por lo menos un canal de señal del cañón además de 5 o más canales de onda de choque, lo que es una mejora significativa sobre las soluciones solamente de onda de choque.

Los cálculos que no tienen cuenta la desaceleración del proyectil a lo largo de su trayectoria, debida a la resistencia del aire, tienden a exagerar la distancia. Para ciertas geometrías y disparos lo suficientemente lejanos, esta sobreestimación puede exceder el 20%. El proceso descrito anteriormente elimina este sesgo respecto de la estimación de la distancia, para detenciones de disparos de largo alcance.

Tal como se ha descrito anteriormente, las soluciones ambiguas solamente de onda de choque, pueden frecuentemente ser desambiguadas comparando los residuos de dos trayectorias diferentes, y seleccionando la trayectoria con el residuo más pequeño.

Se las señales de la detonación del cañón son detectadas en 4 o más canales de detector, entonces pueden utilizarse los algoritmos de choque-cañón descritos anteriormente, para determinar de manera inequívoca la posición del tirador, independientemente del número de canales de choque. Si las señales de detonación del cañón son detectadas en menos de 4 detectores, pero se detectan señales de onda de choque en 5 o más canales de onda de choque, entonces el GA mencionado anteriormente puede ser utilizado con un residuo o función de costo modificados, con lo que cualesquiera señales del cañón disponibles son "mezcladas" en la función de optimización para desambiguar la solución solamente de onda de choque y/o para refinar la estimación de la distancia del tirador. Sin embargo, si se detectan menos de 3 canales de cañón y menos de 5 canales de onda de choque, entonces puede ser activada una alerta, y no se intenta situar al tirador.

La señal del cañón puede no ser detectada de manera fiable en todos los canales, debido a que:

1.

El nivel de detección en uno o más canales es demasiado bajo para detectar con confianza.

2.

La energía del cañón no es discernible en la señal no tratada, provocando que el sistema esté correlacionado con 'ruido', proporcionando estimaciones de TDOA no fiables.

3.

Los ecos procedentes de la onda de choque pueden ser más fuertes que la detonación del cañón y pueden llegar antes que la detonación del cañón, provocando que el sistema detecte falsamente el choque como el cañón. Con una señal de la detonación del cañón detectada solamente en algunos

canales, el residuo en esta situación puede definirse como

imagen1

en donde el primer término para la detonación del cañón se suma sobre el número reducido de detectores (< 4) que detectan la detonación del cañón, y j se suma sobre los detectores que detectan la onda de choque (típicamente, todos los detectores).

Tal como se ha mostrado mediante los ejemplos descritos anteriormente, la señal de detonación del cañón proporciona información importante sobre el acimut del tirador, y por lo tanto sobre la trayectoria del proyectil, en comparación con una solución solamente de onda de choque, de manera que la solución calculada de la trayectoria se alinea más estrechamente con una de las soluciones ambiguas, es decir, desambiguando por lo tanto las soluciones.

Sin, por lo menos algunas, señales fiables del cañón, puede ser generado un número significativo de soluciones ambiguas solamente de onda de choque, en concreto a distancias largas del tirador, lo cual es menos deseable que un número menor de soluciones no ambiguas, aunque menos precisas.

En el caso de una detección del cañón potencialmente no fiable, inicialmente puede seguir realizándose el intento de detectar señales del cañón, por ejemplo, de encontrar una signatura de la detonación del cañón en una señal ruidosa, y calcular las TDOAs resultantes. La detección del cañón se estimará fiable si se encuentran señales del cañón en un número suficiente de detectores con correlación transversal suficiente entre los canales, y si existe una correlación lo suficientemente fuerte entre la señal del cañón y la correspondiente banda no tratada, en cada canal (desplazada en una serie de intervalos, debido a los retardos de filtrado).

En otro caso, se borran por lo menos las señales del cañón que muestran una correlación insuficiente, y se invoca la siguiente lógica de 'detección tosca del cañón':

-Buscar picos en la energía de choque, después de un choque. Etiquetar estos picos como 'ecos del choque' probables, excluyéndolos por lo tanto como detonaciones del cañón. -Determinar un tiempo máximo que llevaría a la onda del cañón atravesar la matriz de detectores, y definir una "ventana" con la duración correspondiente. Buscar máximos de energía del cañón desplazando esta ventana, sustancialmente a través de todos los canales del detector después de la onda de choque detectada, saltándose las secciones de la señal detectada que han sido identificadas como ecos del choque. Integrar la energía sobre la ventana, es decir, buscar el máximo de:

imagen1

donde el cuadrado de mbni+j representa una medida de la energía, por ejemplo, la energía de la detonación del cañón, medida por el detector n-ésimo. (i + j) indica el canal de detección, denotando i un intervalo temporal discreto entre el instante en que fue detectada la onda de choque y el inicio de la ventana, y j representa un intervalo temporal medido desde el inicio de la ventana.

Para discriminar el ruido, se verifica la energía del pico en la ventana que produce el máximo de la función fmax(i), para determinar si el pico de energía en dicho máximo es mayor que la energía a través de la ventana, en un factor de proporción dado. Si tal es el caso, entonces se identifica la señal en la ventana como una detección de cañón, y se lleva a cabo la correlación transversal sobre todos los canales en la banda mb (muzzle blast, detonación del cañón) de la detonación del cañón, para determinar las TDOA del cañón.

A continuación, puede ser utilizada la señal de detonación del cañón para determinar la distancia del tirador y/o para desambiguar la señal de onda de choque, tal como se ha descrito anteriormente.

En resumen, el sistema descrito puede proporcionar de manera precisa, rápida y a menudo inequívoca, la dirección del tirador y la trayectoria de la bala en función de mediciones solamente de onda de choque. Puede mejorarse la desambiguación y estimarse la distancia del tirador, si es detectada asimismo una forma de onda, incluso débil, de la detonación del cañón. El sistema es relativamente insensible a

indicios falsos del tirador en respuesta a la vibración y al ruido del vehículo, al ruido del viento, a petardos o a disparos cercanos en direcciones que se alejan del sistema. Debe mencionarse que el sistema que detecta las señales de onda de choque lleva a cabo a dos comprobaciones sobre las formas de onda iniciales, para

5 determinar si la señal puede de hecho ser atribuida a ondas de choque. En primer lugar, la energía total medida en una banda de frecuencia entre aproximadamente 700 Hz y 10 kHz se compara con un valor umbral empírico. Solamente si se excede este valor umbral, puede considerarse que la forma de la señal surge de una onda de choque. En segundo lugar, el intervalo temporal del pico positivo de presión inicial

10 detectado, debe ser mayor de unos 70 µs y menor de unos 300 µs. Estos criterios proporcionan inmunidad del sistema frente al ruido impulsivo, tal como petardos y disparos no amenazadores. Si no se aprueban estas verificaciones, la forma de onda detectada no es considerada una onda de choque, y no se intenta una solución para el tirador.

REFERENCIAS CITADAS EN LA DESCRIPCIÓN

La lista de referencias citadas por el solicitante es solo para comodidad del lector. No forma parte del documento de Patente Europea. Aunque se ha tomado especial cuidado en recopilar las referencias, no puede descartarse errores u omisiones y la EPO rechaza toda responsabilidad a este respecto.

Documentos de patentes citados en la descripción:

•

US 5 241 518 A [0002]

•

US 5 930 202 A [0058]

•

US 6 178 141 B [0072]

Claims (16)

1.-Un método para estimar la distancia de un tirador detectando una onda de choque y una detonación del cañón, que comprende:

medir señales solamente de onda de choque, en una serie de detectores

acústicos separados que forman una antena;

medir una señal de la detonación del cañón, en la serie de detectores

acústicos;

a partir de las señales medidas de la onda de choque y de la detonación del

cañón, determinar una estimación inicial de la distancia del tirador (204),

suponer una velocidad inicial de la bala y un coeficiente de resistencia de la

bala (206); y

calcular iterativamente una velocidad instantánea de la bala en un punto sobre

una trayectoria de la bala, para obtener una distancia actualizada (208, 210)

del tirador.

2.-El método de la reivindicación 1, en el que calcular iterativamente comprende llevar a cabo un número predeterminado de iteraciones.

3.-El método de la reivindicación 1, en el que determinar la distancia inicial del tirador incluye calcular una diferencia entre instantes de llegada (TDOA), entre las señales solamente de onda de choque y las señales de detonación del cañón, y un ángulo de llegada.

4.-El método de la reivindicación 1, en el que calcular iterativamente comprende definir un criterio de convergencia y aceptar la distancia actualizada del tirador como la distancia final del tirador, si una relación entre distancias actualizadas del tirador determinadas sucesivamente, satisface el criterio de convergencia.

5.-El método de la reivindicación 4, en el que la relación entre distancias actualizadas del tirador determinadas sucesivamente, es una diferencia entre las distancias actualizadas del tirador determinadas sucesivamente.

6.-El método de la reivindicación 4, en el que la relación entre distancias actualizadas del tirador determinadas sucesivamente, es una variación porcentual entre las distancias actualizadas del tirador determinadas sucesivamente.

7.-El método de la reivindicación 1, en el que la velocidad calculada de la bala se ajusta a la velocidad del sonido, si la velocidad calculada de la bala es menor que la velocidad del sonido.

8.-El método de la reivindicación 1, en el que la distancia actualizada del tirador se considera inválida si un ángulo de la trayectoria de la bala y un ángulo de llegada son mayores que un valor predeterminado.

9.-El método de la reivindicación 8, que incluye además, si la distancia actualizada del tirador no es válida, aplicar un algoritmo genético (GA) mediante:

definir una población inicial del GA, teniendo la población un número

predeterminado de individuos, estando cada individuo representado o por una

3-tupla que incluye un distancia supuesta del tirador, un acimut fallado (MA)

y una elevación fallada (ME) de la trayectoria de la bala;

llevar a cabo el GA para un número predefinido de generaciones;

calcular residuos para los individuos en cada generación; y

en cada generación, seleccionar la solución con el residuo más pequeño,

como el individuo que sobrevive sin mutación.

10.-El método de la reivindicación 9, y que incluye además la etapa de seleccionar, después de que se han realizado un número predefinido de generaciones, la solución con el residuo más pequeño como la distancia actualizada del tirador.

11.-El método de la reivindicación 9, que comprende además, para cada 3tupla en una generación, llevar a cabo un número predeterminado de iteraciones para calcular una distancia revisada del tirador, en el que los residuos para los individuos en cada generación se calculan con la distancia revisada del tirador.

12.-El método de la reivindicación 9, en el que aplicar el GA comprende aplicar operadores de cruce y mutación, a la población de una generación.

13.-El método de la reivindicación 12, en el que aplicar el operador de cruce incluye intercambiar por lo menos un acimut fallado y una elevación fallada, entre dos individuos de la población de una generación.

14.-El método de la reivindicación 12, en el que el operador de mutación comprende mutación de campo, mutación incremental, y no mutación.

15.-El método de la reivindicación 14, en el que el operador de mutación de campo sustituye un valor de la 3-tupla, con un valor seleccionado aleatoriamente.

16.-El método de la reivindicación 14, en el que el operador de mutación

incremental induce una pequeña mutación en todos los campos de la 3-tupla. 17.-El método de la reivindicación 14, en el que el operador de no mutación deja inalterados a los individuos de una generación. 18.-Un sistema para estimar la distancia de un tirador detectando una onda de

5 choque y una detonación del cañón, que comprende: una serie de detectores acústicos separados (22-28) que forman una antena, para medir señales solamente de onda de choque; medios para medir una señal de detonación del cañón, en la serie de detectores acústicos (22-28);

10 medios que determinan, a partir de las señales medidas de la onda de choque y de la detonación del cañón, una estimación inicial de la distancia del tirador; y medios, basados en una velocidad inicial de la bala y en un coeficiente de resistencia de la bala, para calcular iterativamente una velocidad instantánea

15 de la bala en un punto sobre la trayectoria de la bala, para obtener una distancia actualizada del tirador. Siguen once hojas de dibujos.