WO2024053095A1 - 制御装置及び製造システム - Google Patents

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WO2024053095A1
WO2024053095A1 PCT/JP2022/033903 JP2022033903W WO2024053095A1 WO 2024053095 A1 WO2024053095 A1 WO 2024053095A1 JP 2022033903 W JP2022033903 W JP 2022033903W WO 2024053095 A1 WO2024053095 A1 WO 2024053095A1
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WO
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heater
temperature
mold
solidification rate
control device
Prior art date
Application number
PCT/JP2022/033903
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English (en)
French (fr)
Inventor
整 松尾
伸彦 鉢木
武司 鬼塚
Original Assignee
京セラ株式会社
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Publication date
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    • C—CHEMISTRY; METALLURGY
    • C30—CRYSTAL GROWTH
    • C30B—SINGLE-CRYSTAL GROWTH; UNIDIRECTIONAL SOLIDIFICATION OF EUTECTIC MATERIAL OR UNIDIRECTIONAL DEMIXING OF EUTECTOID MATERIAL; REFINING BY ZONE-MELTING OF MATERIAL; PRODUCTION OF A HOMOGENEOUS POLYCRYSTALLINE MATERIAL WITH DEFINED STRUCTURE; SINGLE CRYSTALS OR HOMOGENEOUS POLYCRYSTALLINE MATERIAL WITH DEFINED STRUCTURE; AFTER-TREATMENT OF SINGLE CRYSTALS OR A HOMOGENEOUS POLYCRYSTALLINE MATERIAL WITH DEFINED STRUCTURE; APPARATUS THEREFOR
    • C30B11/00—Single-crystal growth by normal freezing or freezing under temperature gradient, e.g. Bridgman-Stockbarger method
    • C30B11/02—Single-crystal growth by normal freezing or freezing under temperature gradient, e.g. Bridgman-Stockbarger method without using solvents

Definitions

  • the present disclosure relates to a technology for manufacturing inorganic ingots.
  • Patent Documents 1 to 4 describe techniques related to the production of single crystals.
  • a control device and a manufacturing system are disclosed.
  • the control device controls the temperature of a heater included in the casting furnace.
  • a casting furnace includes a mold in which an inorganic raw material is placed and a heater located around the mold, and by heating the mold with the heater, the inorganic raw material is melted and then solidified from below to produce an ingot.
  • the heater includes an upper heater located above the mold, an upper side heater located at the upper side of the mold, and a lower side heater located at the lower side of the mold.
  • the control device controls the upper heater and the lateral upper heater based on at least one of the solidification rate of the inorganic raw material and interface shape information regarding the solid-liquid interface shape of the inorganic raw material, and the solidification rate of the inorganic raw material. and a heater control section that controls the temperature of the lower side heater.
  • the manufacturing system includes a casting furnace.
  • a casting furnace includes a mold in which an inorganic raw material is placed and a heater located around the mold, and by heating the mold with the heater, the inorganic raw material is melted and then solidified from below to produce an ingot.
  • the manufacturing system includes the above-mentioned control device that controls the temperature of the heater included in the casting furnace.
  • the quality of inorganic ingots can be improved.
  • FIG. 1 is a schematic diagram showing an example of a manufacturing system. It is a schematic diagram showing an example of a casting furnace. It is a schematic diagram showing an example of a casting furnace. It is a schematic diagram showing an example of arrangement of a heater.
  • FIG. 2 is a schematic diagram showing an example of the configuration of a control device. It is a schematic diagram showing an example of composition of a control part with which a control device is provided.
  • FIG. 2 is a schematic diagram showing an example of explanatory variables and objective variables.
  • FIG. 3 is a schematic diagram for explaining an example of the operation of the first estimator.
  • FIG. 2 is a schematic diagram showing an example of how the ⁇ b distribution is virtually superimposed on a cross section of a silicon raw material.
  • FIG. 1 is a schematic diagram showing an example of a manufacturing system 1000 for manufacturing an inorganic ingot from an inorganic raw material.
  • the manufacturing system 1000 includes, for example, a manufacturing apparatus 1 that manufactures ingots, and a control apparatus 500 that controls the manufacturing apparatus 1.
  • the control device 500 is configured to be able to control the manufacturing device 1.
  • the manufacturing apparatus 1 includes, for example, a casting furnace 2, a control section 50 configured to be able to control the casting furnace 2, and a display section 60.
  • the control unit 50 is, for example, a PLC (Programmable Logic Controller).
  • the control unit 50 includes, for example, a CPU (Central Processing Unit), a storage unit (also referred to as a storage circuit) that stores programs and the like executed by the CPU, and a plurality of interfaces.
  • the storage unit is configured to be able to store programs and the like.
  • the plurality of interfaces include an interface configured to exchange signals with the control device 500 and an interface configured to exchange signals etc. with the casting furnace 2. It will be done.
  • the CPU is configured to be able to communicate with the control device 500 and control the casting furnace 2 through a plurality of interfaces.
  • the control device 500 is configured to be able to control the casting furnace 2 through the control unit 50.
  • the display unit 60 is, for example, a touch panel display, and also functions as an input unit that can receive user input.
  • the input unit is configured to be able to receive user input.
  • the display unit 60 may include, for example, a liquid crystal display or an organic EL (electro-luminescence) display. Note that the casting furnace 2 does not need to include the display section 60.
  • FIG. 2 is a schematic diagram showing an example of the configuration of the casting furnace 2.
  • the casting furnace 2 includes a housing 20, a mold 3 in which an inorganic raw material 200 is placed, and a heater 7 located around the mold 3.
  • the casting furnace 2 is configured to be able to manufacture an ingot by heating the mold 3 with a heater 7, melting the inorganic raw material 200 in the mold 3, and then solidifying it from below.
  • the casting furnace 2 is configured so that the heater 7 can heat the mold 3 to manufacture an ingot.
  • the control unit 50 is configured to be able to control the heater 7.
  • the mold 3 also functions as a crucible.
  • the inorganic raw material 200 may be, for example, a raw material made of silicon (Si: silicon) (also referred to as a silicon raw material). Further, the inorganic raw material 200 is not limited to a silicon raw material, and may be a raw material made of an inorganic substance other than silicon. The inorganic raw material 200 may be, for example, a single element semiconductor, a compound semiconductor, an oxide, an alloy, a covalent crystal, or an ionic crystal.
  • the single-element semiconductor may be, for example, Si, Ge, or SiC, or may be a mixed crystal of at least two of Si, Ge, and SiC.
  • the compound semiconductor may be, for example, a III-V group compound semiconductor or a II-VI group compound semiconductor.
  • the III-V compound semiconductor may be, for example, GaAs, GaSb, InSb, InP, InAs, GaN, or GaP, or a mixture of at least two of GaAs, GaSb, InSb, InP, InAs, GaN, and GaP. It may be crystal.
  • the II-VI group compound semiconductor may be, for example, ZnSe, CdTe, ZnS, HgTe, or SbS, or may be a mixed crystal of at least two of ZnSe, CdTe, ZnS, HgTe, and SbS.
  • the compound semiconductor may also be copper indium gallium selenide (CIGS), copper zinc tin sulfide (CZTZ), or the like.
  • the oxide may be, for example, a ceramic.
  • the ceramic may be, for example, Al 2 O 3 (sapphire), LiTaO 3 , B 2 O 3 , Li 2 B 4 O 7 or Al 2 O 3 /Y 3 Al 5 O 12 /ZrO 2 .
  • the alloy may be, for example, Ag-Cu alloy, Al-Ni alloy, Al-Mg alloy, Al-Si alloy, Al-Zn alloy, Pb-Sn alloy, Bi-Sb alloy, or Fe-Ni alloy. and at least two eutectic alloys of Ag-Cu alloy, Al-Ni alloy, Al-Mg alloy, Al-Si alloy, Al-Zn alloy, Pb-Sn alloy, Bi-Sb alloy and Fe-Ni alloy. It's okay.
  • the alloy may also be a HgCdTe alloy.
  • the covalently bonded crystal may be, for example, TaLi.
  • the ionic crystal may be, for example, CaF2 (fluorite), Mg2Si , LiF or MgF2 , or a mixed crystal of at least two of CaF2 , Mg2Si , LiF and MgF2 . Good too.
  • the manufacturing system 1000 will be described below, taking as an example the case where the inorganic raw material 200 is a silicon raw material.
  • the inorganic raw material 200 that is a silicon raw material is sometimes referred to as a silicon raw material 200.
  • the manufacturing apparatus 1 executes a melting process of melting the silicon raw material 200 within the mold 3 and a solidification process of solidifying the molten silicon raw material 200 from the bottom of the mold 3 toward the top. Upon completion of the solidification process, a silicon ingot is completed within the mold 3.
  • the manufacturing apparatus 1 is configured to be able to manufacture silicon ingots by, for example, a sheet casting method.
  • a seed crystal 201 is placed in the mold 3 before the melting process is performed.
  • Seed crystal 201 is made of, for example, single crystal silicon.
  • a solid silicon lump also referred to as a silicon lump
  • the silicon raw material 200 is composed of a seed crystal 201 and a silicon lump thereon.
  • the silicon raw material 200 is melted by the heater 7 heating the mold 3.
  • the control unit 50 is configured to be able to control the heater 7 so that the heater 7 heats the mold 3 so that the silicon raw material 200 is melted.
  • the entire silicon mass is melted.
  • the seed crystal 201 is semi-molten. In other words, part of the seed crystal 201 is melted.
  • the control device 500 controls the temperature of the heater 7, so that the silicon melt 203 contained in the silicon raw material 200 is solidified from the bottom to the top. As a result, for example, a high quality silicon ingot with uniform crystal orientation is manufactured.
  • the control unit 50 is configured to be able to control the temperature of the heater 7 so that the silicon melt 203 contained in the silicon raw material 200 is solidified from the bottom to the top.
  • a silicon raw material 200 is shown in the middle of a solidification process.
  • a solid seed crystal 201, a solidified portion 202 of silicon crystal located above the seed crystal 201, and a silicon melt 203 located above the solidified portion 202 are shown inside the mold 3.
  • the solidified portion 202 also includes a portion where a portion of the seed crystal 201 is melted and solidified. Note that the seed crystal 201 may not be used in manufacturing the silicon ingot.
  • the casting furnace 2 includes a mold support part 4 configured to be able to support the mold 3, a cooling part 5 configured to be able to cool the mold 3, and a cooling part support part 6 configured to be able to support the cooling part 5. Equipped with The casting furnace 2 also includes a plurality of temperature sensors 12 (also referred to as heater temperature sensors 12) configured to be able to detect the temperature of the heater 7, and configured to be able to detect the temperature of the mold 3 (also referred to as mold temperature). It includes a plurality of temperature sensors 13 (also referred to as mold temperature sensors 13) and a plurality of heat insulating materials 14, 15, and 16.
  • the mold 3, the cooling unit 5, the heater 7, the plurality of temperature sensors 12, the plurality of temperature sensors 13, and the plurality of heat insulating materials 14, 15, and 16 are located within the housing 20. At least a portion of the mold support 4 and at least a portion of the cooling unit support 6 are located within the housing 20 .
  • the housing 20 is made of stainless steel, for example.
  • the outer shape of the housing 20 is, for example, a rectangular parallelepiped.
  • the housing 20 has a door on one side.
  • FIG. 2 shows an example of the inside of the housing 20 as viewed from the door side.
  • the housing 20 has, for example, a double structure, and cooling water flows through the housing 20. It can be said that the housing 20 is a water-cooled housing 20. Cooling water flows throughout the housing 20. That is, in the case 20, cooling water is flowed into each of the upper and lower parts, the left and right parts, and the front and rear parts. In FIG. 2 and FIG. 3, which will be described later, diagonal lines are shown in the casting furnace 2 where cooling water flows.
  • the front side means the door side of the housing 20 (the front side in the paper of FIG. 2)
  • the rear side means the side opposite to the door (the back side of the paper in FIG. 2).
  • the right side means the right side (the right side in FIG. 2) when viewed from the door side
  • the left side means the left side (the left side in FIG. 2) when viewed from the door side.
  • the mold 3 includes, for example, an inner mold 30, an outer mold 31 located outside the inner mold 30, and a lid 32. Silicon raw material 200 is placed within inner mold 30 .
  • the inner mold 30 is made of silica, for example.
  • the inner mold 30 made of silica is replaced, for example, every time a silicon ingot is produced.
  • the outer mold 31 and the lid 32 are made of graphite, for example.
  • the shape of the inner mold 30 is, for example, a rectangular parallelepiped with an open top.
  • the shape of the outer mold 31 is, for example, a rectangular parallelepiped with open upper and lower surfaces.
  • the lid 32 covers the upper openings of the inner mold 30 and the outer mold 31.
  • the side walls of the outer mold 31 are higher than the side walls of the inner mold 30.
  • the lid 32 is fixed to the upper end of the side wall of the outer mold 31.
  • the mold support part 4 includes an upper support part 40 and a lower support part 41.
  • the upper support part 40 is configured to be able to support the mold 3, and the lower support part 41 is configured to be able to support the upper support part 40.
  • the upper support part 40 is made of graphite, for example, and the lower support part 41 is made of stainless steel, for example.
  • the upper support part 40 includes a base plate 40a on which the mold 3 is placed. An inner mold 30 and an outer mold 31 are placed on the base plate 40a.
  • the upper support part 40 is configured to be able to support the bottom wall part 3f of the mold 3.
  • the bottom wall portion can also be called a bottom portion.
  • the lower support part 41 is, for example, hollow, and like the case 20, cooling water is allowed to flow through the lower support part 41.
  • the lower support part 41 can also be called a water-cooled support part.
  • the cooling unit 5 is, for example, plate-shaped.
  • the cooling unit 5 can also be called a cooling plate 5.
  • the cooling section 5 is made of stainless steel, for example.
  • the cooling unit 5 is, for example, a water-cooled type.
  • the cooling part 5 is, for example, hollow, and cooling water is flowed through the cooling part 5.
  • the cooling unit 5 is configured to be movable in the vertical direction, for example.
  • the mold 3 is cooled by the cooling part 5 moving upward and coming into contact with the base plate 40a of the mold support part 4.
  • FIG. 3 is a schematic diagram showing an example of how the cooling unit 5 is in contact with the base plate 40a.
  • the cooling part support part 6 is made of stainless steel, for example.
  • the cooling part support part 6 is, for example, hollow, and cooling water is flowed through the cooling part support part 6.
  • the cooling part support part 6 can also be called a water cooling support part.
  • the cooling part support part 6 is moved in the vertical direction by, for example, a motor.
  • the cooling part 5 can be moved in the vertical direction by moving the cooling part support part 6 in the vertical direction.
  • the vertical movement of the cooling part support part 6 and the cooling part 5 is controlled by the control device 500.
  • the control section 500 is configured to be able to control vertical movement of the cooling section support section 6 and the cooling section 5.
  • the mold support part 4 may be configured to be movable in the vertical direction. In this case, the mold 3 can be moved in the vertical direction.
  • the manufacturing apparatus 1 is provided with a cooling tower configured to be able to supply cooled water to the casting furnace 2.
  • Water supplied from the cooling tower to the casting furnace 2 is supplied to the housing 20, the cooling section 5, the cooling section support section 6, and the lower support section 41 of the mold support section 4, and then returns from the casting furnace 2 to the cooling tower. It's coming.
  • the cooling tower is configured to be able to cool the returned water again and supply it to the casting furnace 2.
  • the heater 7 includes, for example, an upper heater 8 located above the mold 3, an upper side heater 9 located at the upper side of the mold 3, and a lower side heater 10 located at the lower side of the mold 3. Be prepared.
  • the upper heater 8 is configured to be able to heat the mold 3 from above, and the lateral upper heater 9 and the lateral lower heater 10 are configured to be able to heat the mold 3 from the sides.
  • Each of the upper heater 8, the upper side heater 9, and the lower side heater 10 is, for example, a thermal resistance type heater.
  • the upper heater 8 is arranged, for example, to face most of the upper wall portion 3e (in other words, the upper portion 3e) of the mold 3.
  • the upper wall portion 3e is composed of a lid 32, for example.
  • the upper heater 8 is arranged in a meandering manner along the upper wall portion 3e.
  • the upper heater 8 is held by a holding member 80 fixed to the housing 20.
  • the upper heater 8 is arranged, for example, to face the outer upper surface of the mold 3.
  • FIG. 4 is a schematic diagram showing an example of the mold 3, the upper lateral heater 9, and the lower lateral heater 10 as viewed from above, in a simpler manner than in FIG. 2.
  • the lateral upper heater 9 includes a lateral upper heater 9a (also referred to as a first lateral upper heater 9a) that faces the front side wall 3a and the right side wall 3c of the mold 3, and a rear side wall of the mold 3. 3b and a side upper heater 9b (also referred to as a second side upper heater 9b) facing the left side wall 3d.
  • the side wall portion can also be called a side portion.
  • the lateral upper heater 9a faces the front-outward side surface of the mold 3 and the right-hand side surface of the mold 3.
  • the upper side heater 9b faces the rear outer side surface of the mold 3 and the left outer side surface of the mold 3.
  • the first side upper heater 9a is held by a holding member 90a fixed to the housing 20.
  • the second side upper heater 9b is held by a holding member 90b fixed to the housing 20.
  • the first side upper heater 9a is arranged in a meandering manner, for example, along the front side wall 3a and the right side wall 3c of the mold 3.
  • the first side upper heater 9a faces, for example, an upper third of the side wall 3a of the mold 3 and an upper third of the side wall 3c of the mold 3.
  • the first side upper heater 9a is configured to be able to mainly heat the upper one-third of the side wall 3a of the mold 3 and the upper one-third of the side wall 3c of the mold 3. .
  • the second side upper heater 9b is arranged, for example, in a meandering manner along the rear side wall 3b and the left side wall 3d of the mold 3.
  • the second side upper heater 9b faces, for example, an upper third of the side wall 3b of the mold 3 and an upper third of the side wall 3d of the mold 3.
  • the second side upper heater 9b is configured to be able to mainly heat the upper one-third of the side wall 3b of the mold 3 and the upper one-third of the side wall 3d of the mold 3. .
  • the lower side heater 10 includes a lower side heater 10a (also referred to as a first lower side heater 10a) that faces a front side wall 3a and a right side wall 3c of the mold 3, and a rear side wall of the mold 3. 3b and a lateral lower heater 10b (also referred to as a second lateral lower heater 10b) facing the left side wall 3d.
  • the lower lateral heater 10a faces the front and outer side surfaces of the mold 3 and the right and outer side surfaces of the mold 3.
  • the lower side heater 10b faces the rear outer side surface of the mold 3 and the left outer side surface of the mold 3.
  • the first side lower heater 10a is held by a holding member 100a fixed to the housing 20.
  • the second side lower heater 10b is held by a holding member 100b fixed to the housing 20.
  • the first lower side heater 10a is arranged, for example, in a meandering manner along the front side wall 3a and the right side wall 3c of the mold 3.
  • the first side lower heater 10a faces, for example, the lower two-thirds of the side wall 3a of the mold 3 and the lower two-thirds of the side wall 3c of the mold 3.
  • the first side lower heater 10a is configured to be able to mainly heat the lower two-thirds of the side wall 3a of the mold 3 and the lower two-thirds of the side wall 3c of the mold 3. ing.
  • the second lower side heater 10b is arranged, for example, in a meandering manner along the rear side wall 3b and the left side wall 3d of the mold 3.
  • the second side lower heater 10b faces, for example, the lower two-thirds of the rear side wall 3b of the mold 3 and the lower two-thirds of the left side wall 3d of the mold 3. ing.
  • the second side lower heater 10b is configured to be able to mainly heat the lower two-thirds of the side wall portion 3b of the mold 3 and the lower two-thirds of the side wall portion 3d of the mold 3. ing.
  • the upper heater 8 is configured to be able to mainly heat the upper wall portion 3e.
  • the upper side heater 9 is configured to be able to mainly heat the upper one-third of the side wall portion of the mold 3.
  • the lower side heater 10 is configured to be able to mainly heat the lower two-thirds of the side wall portion of the mold 3.
  • the first lateral upper heater 9a and the second lateral upper heater 9b are located above, for example, the upper surface of the silicon raw material 200 in the mold 3 during the solidification process.
  • the first lateral upper heater 9a and the second lateral upper heater 9b are located above, for example, the upper surface of the silicon melt 203 in the mold 3 during the solidification process.
  • the first lateral lower heater 10a and the second lateral lower heater 10b are located on the sides of the silicon raw material 200 in the mold 3 during the solidification process.
  • the first lower side heater 10a and the second lower side heater 10b may be located above the upper surface of the seed crystal 201 in the mold 3 during the solidification process, for example.
  • the lower side heater 10 is configured to mainly heat the side portions of the silicon raw material 200 inside the mold 3 during the solidification process.
  • the temperatures of the upper heater 8, the first lateral upper heater 9a, the second lateral upper heater 9b, the first lateral lower heater 10a, and the second lateral lower heater 10b are controlled by the control device 500.
  • the control device 500 is configured to be able to control the temperatures of the upper heater 8, the first lateral upper heater 9a, the second lateral upper heater 9b, the first lateral lower heater 10a, and the second lateral lower heater 10b. .
  • first lateral upper heater 9a and the second lateral upper heater 9b may be connected to each other and configured as one heater. Further, the first lower side heater 10a and the second lower side heater 10b may be connected to each other and constitute one heater. Moreover, the arrangement positions of the upper heater 8, the upper side heater 9, and the lower side heater 10 are not limited to the above example.
  • the plurality of heater temperature sensors 12 respectively measure the temperatures of the upper heater 8, the first lateral upper heater 9a, the second lateral upper heater 9b, the first lateral lower heater 10a, and the second lateral lower heater 10b.
  • Heater temperature sensors 12a, 12b, 12c, 12d, and 12e configured to be detectable are included.
  • the heater temperature sensors 12a, 12b, 12c, 12d, and 12e are connected to the upper heater 8, the first lateral upper heater 9a, the second lateral upper heater 9b, the first lateral lower heater 10a, and the second lateral lower heater 10b. Each is provided.
  • Each of the temperature sensors 12a, 12b, 12c, 12d, and 12e is, for example, a thermocouple.
  • the control unit 50 inputs the detection results of the temperature sensors 12a, 12b, 12c, 12d, and 12e to the control device 500.
  • the temperature sensor 12 corresponding to a heater means the temperature sensor 12 that detects the temperature of the heater.
  • the detection results of the plurality of mold temperature sensors 13 are used, for example, to control the temperature of the heater 7 in the solidification process.
  • the plurality of mold temperature sensors 13 include, for example, two mold temperature sensors 13a and 13b configured to be able to detect the temperature of the upper wall portion 3e of the mold 3 (in other words, the temperature of the lid 32). Further, the plurality of mold temperature sensors 13 include a plurality of mold temperature sensors 13c, 13d, 13e, and 13f configured to be able to detect the temperature of the side wall portion of the mold 3.
  • the plurality of mold temperature sensors 13 include a mold temperature sensor 13g configured to be able to detect the temperature of the bottom wall portion 3f of the mold 3.
  • Each of the mold temperature sensors 13a, 13b, 13c, 13d, 13e, 13f, and 13g is, for example, a thermocouple.
  • the control unit 50 is configured to be able to input the detection results of the mold temperature sensors 13a, 13b, 13c, 13d, 13e, 13f, and 13g to the control device 500.
  • the mold temperature sensor 13g is provided, for example, on a base plate 40a that supports the bottom wall portion 3f of the mold 3.
  • the mold temperature sensor 13g is configured to be able to detect the temperature of the base plate 40a as the temperature of the bottom wall portion 3f of the mold 3.
  • the mold temperature sensors 13a and 13b are configured to be able to detect the temperature of the upper wall portion 3e of the mold 3, which is mainly heated by the upper heater 8.
  • the mold temperature sensor 13a is configured to be able to detect the temperature at the center of the upper wall 3e of the mold 3.
  • the mold temperature sensor 13a is provided, for example, on the outer surface of the center portion of the upper wall portion 3e of the mold 3.
  • the mold temperature sensor 13a is configured to be able to detect the temperature of the outer surface of the central portion of the upper wall portion 3e.
  • the mold temperature sensor 13b is configured to be able to detect the temperature of the peripheral end (also referred to as an end) of the upper wall 3e (in other words, the lid 32) of the mold 3.
  • the mold temperature sensor 13b is provided, for example, on the outer surface of the peripheral end of the upper wall 3e of the mold 3. It can also be said that the mold temperature sensor 13b is configured to be able to detect the temperature of the outer surface of the peripheral end portion of the upper wall portion 3e.
  • the mold temperature sensor 13c is configured to be able to detect the temperature of the portion of the mold 3 that is mainly heated by the upper side heater 9.
  • the mold temperature sensor 13c is configured to be able to detect the temperature of the upper one-third of the side wall of the mold 3.
  • the mold temperature sensor 13c is provided, for example, on the outer surface of the upper one-third portion of the side wall portion 3c. It can be said that the mold temperature sensor 13c is configured to be able to detect the temperature of the outer surface of the upper one-third portion of the side wall portion 3c.
  • the mold temperature sensors 13d, 13e, and 13f are configured to be able to detect the temperature of the portion of the mold 3 that is mainly heated by the lower side heater 10.
  • the mold temperature sensors 13d, 13e, and 13f are configured to be able to detect the temperature of the lower two-thirds of the side wall of the mold 3.
  • the mold temperature sensors 13d, 13e, and 13f are configured to be able to detect, for example, the temperature of the lower two-thirds of the right side wall portion 3c of the mold 3.
  • the mold temperature sensors 13d, 13e, and 13f are provided, for example, on the outer surface of the lower two-thirds portion of the side wall portion 3c.
  • the mold temperature sensors 13d, 13e, and 13f are configured to be able to detect the temperature of the outer surface of the lower two-thirds portion of the side wall portion 3c.
  • the mold temperature sensors 13d, 13e, and 13f are arranged, for example, at equal intervals in the vertical direction on the outer surface of the side wall portion of the mold 3.
  • the mold temperature sensors 13d, 13e, and 13f are arranged at positions corresponding to the height of the silicon raw material 200 in the mold 3 during the solidification process.
  • the upper end of the silicon raw material 200 in the mold 3 during the solidification process is referred to as the upper end of the silicon raw material.
  • the central part in the height direction of the silicon raw material 200 inside the mold 3 in the solidification process is called the silicon raw material central part.
  • the lower end of the silicon raw material 200 in the mold 3 during the solidification process is referred to as the lower end of the silicon raw material.
  • the mold temperature sensor 13d is configured to be able to detect the temperature of a portion of the side wall of the mold 3 located on the side of the upper end of the silicon raw material.
  • the mold temperature sensor 13d is configured to be able to detect the temperature of a portion of the right side wall portion 3c of the mold 3 located on the side of the upper end portion of the silicon raw material.
  • the mold temperature sensor 13d is provided, for example, on the outer surface of a portion of the side wall portion 3c of the mold 3 located on the side of the upper end portion of the silicon raw material.
  • the mold temperature sensor 13e is configured to be able to detect the temperature of a portion of the side wall portion of the mold 3 located on the side of the center portion of the silicon raw material.
  • the mold temperature sensor 13e is configured to be able to detect the temperature of a portion of the right side wall portion 3c of the mold 3 located on the side of the central portion of the silicon raw material.
  • the mold temperature sensor 13e is provided, for example, on the outer surface of a portion of the side wall portion 3c of the mold 3 located on the side of the central portion of the silicon raw material.
  • the mold temperature sensor 13f is configured to be able to detect the temperature of a portion of the side wall of the mold 3 located on the side of the lower end of the silicon raw material.
  • the mold temperature sensor 13f is configured to be able to detect the temperature of a portion of the right side wall portion 3c of the mold 3 located on the side of the lower end portion of the silicon raw material.
  • the mold temperature sensor 13f is provided, for example, on the outer surface of a portion of the side wall portion 3c of the mold 3 located on the side of the lower end portion of the silicon raw material.
  • At least one of the mold temperature sensors 13c, 13d, 13e, and 13f may be provided on the left side wall 3d of the mold 3, or may be provided on the front side wall 3a of the mold 3, It may be provided on the rear side wall portion 3b of the mold 3.
  • the heat insulating material 14 is made of carbon, for example.
  • the heat insulating material 14 is provided along the inner surface of the casing 20 so as to surround the sides of the mold 3 and cover the upper part of the mold 3.
  • the heat insulating material 15 is made of carbon felt, for example.
  • the heat insulating material 16 is made of carbon felt, for example.
  • the heat insulating material 15 is provided at a position and in a size such that, if the other heater is viewed from one heater, the other heater is hidden by the heat insulating material 15. ing.
  • the heat insulating material 15 is arranged, for example, in an annular shape so as to surround the sides of the upper heater 8 .
  • the heat insulating material 16 is positioned and sized so that if the other heater is viewed from one heater, the other heater is hidden by the heat insulating material 16. It is provided.
  • the heat insulating material 16 is provided, for example, in an annular shape so as to surround the sides of the mold 3 while being located between the upper side heater 9 and the lower side heater 10 .
  • the temperature detected by the mold temperature sensors 13a and 13b is less susceptible to the influence of heaters other than the upper heater 8. It can be said that the detection results of the mold temperature sensors 13a and 13b represent the influence of heat from the upper heater 8 on the mold 3.
  • the heat insulating material 15 by providing the heat insulating material 15, the part of the mold 3 that is mainly heated by the side upper heater 9, that is, the upper one-third of the side wall of the mold 3, is heated by the upper heater 8. heat becomes difficult to transfer. Further, by providing the heat insulating material 16, the heat from the lower side heater 10 is less likely to be transmitted to the portion of the mold 3 that is mainly heated by the upper side heater 9. Therefore, the temperature detected by the mold temperature sensor 13c is less susceptible to the influence of heaters other than the upper side heater 9. It can be said that the detection result of the mold temperature sensor 13c represents the influence of heat from the upper side heater 9 on the mold 3.
  • the side upper part of the mold 3 is Heat from the heater 9 is less likely to be transmitted. Therefore, the temperatures detected by the mold temperature sensors 13d, 13e, and 13f are less likely to be influenced by heaters other than the side lower heater 10. It can be said that the detection results of the mold temperature sensors 13d, 13e, and 13f represent the influence of heat from the lower side heater 10 on the mold 3.
  • the heat insulating material 15 can be said to be a member that makes it difficult for the mold temperature sensors 13a and 13b to detect the heat from the upper side heater 9, and also makes it difficult for the mold temperature sensor 13c to detect the heat from the upper heater 8.
  • the heat insulating material 16 is a member that makes it difficult for the mold temperature sensor 13c to detect the heat from the side lower heater 10, and also makes it difficult for the mold temperature sensors 13d, 13e, and 13f to detect the heat from the side upper heater 9. It can be said.
  • the manufacturing apparatus 1 is provided with a vacuum pump 70 for evacuating the inside of the casing 20 during the manufacturing of silicon ingots.
  • a pipe 71 extending from the vacuum pump 70 is connected to a space inside the housing 20.
  • the manufacturing apparatus 1 is provided with a pressure gauge 72 configured to be able to measure the pressure value within the housing 20. It can be said that the pressure gauge 72 is configured to be able to measure the vacuum pressure value within the housing 20 when the interior of the housing 20 is a vacuum.
  • the control unit 50 is configured to be able to input the measured pressure value measured by the pressure gauge 72 to the control device 500.
  • an inert gas 75 is supplied into the mold 3.
  • the inert gas 75 is, for example, argon gas.
  • the space within the mold 3 is connected to a pipe 76 through which an inert gas 75 flows.
  • the manufacturing apparatus 1 is provided with a flow rate controller 77 configured to be able to control the flow rate of the inert gas 75 supplied into the mold 3.
  • the flow rate controller 77 includes a flow meter configured to be able to measure the flow rate of the inert gas 75 (specifically, the flow rate of the inert gas 75 in the pipe 76).
  • the control unit 50 is configured to be able to input a measured flow rate measured by a flow meter to the control device 500.
  • a gap 33 is provided between the upper end of the outer mold 31 and the lid 32.
  • the impurity gas generated within the mold 3 during the manufacture of the silicon ingot and the inert gas 75 supplied into the mold 3 are discharged to the outside of the mold 3 through the gap 33 by the action of the vacuum pump 70. Further, it is discharged to the outside of the casing 20.
  • the control device 500 is configured to be able to control the vacuum pump 70 and the flow rate controller 77 through the control unit 50.
  • FIG. 5 is a schematic diagram showing an example of the configuration of the control device 500.
  • the control device 500 includes, for example, a control section 510, a storage section 520, an interface 530, an input section 540, a display section 550, and a timer 560.
  • the control device 500 can also be said to be a control circuit, for example.
  • the control device 500 is, for example, a type of computer device.
  • the control device 500 may be, for example, a desktop or notebook personal computer, a tablet terminal, a mobile phone such as a smartphone, or any other device. good.
  • the control device 500 may be a cloud server.
  • a cloud server may consist of at least one server.
  • the interface 530 is configured to be able to communicate with an interface included in the control unit 50 of the manufacturing apparatus 1 based on a predetermined communication standard.
  • the interface 530 can also be said to be an interface circuit, for example. Further, the interface 530 can also be said to be, for example, a communication section or a communication circuit.
  • the interface 530 may be configured to be able to perform wired communication with the control unit 50, or may be configured to be able to perform wireless communication.
  • the interface 530 is configured to be able to receive information transmitted by the control unit 50 and input the received information to the control unit 510.
  • the information transmitted by the control unit 50 includes, for example, the detection results of heater temperature sensors 12a, 12b, 12c, 12d, and 12e, the detection results of mold temperature sensors 13a, 13b, 13c, 13d, 13e, 13f, and 13g, and flow rate control. At least one of the measured flow rate obtained by the device 77 and the measured pressure value obtained by the pressure gauge 72 is included. Further, the interface 530 is configured to be able to transmit information from the control unit 510 to the control unit 50.
  • the information transmitted from the control device 500 to the control unit 50 includes, for example, control information for controlling the temperatures of the upper heater 8 , upper side heater 9 , and lower side heater 10 , and control information for controlling the flow rate controller 77 . , control information for controlling the vacuum pump 70 , and control information for controlling the vertical position of the cooling unit 5 .
  • the control unit 510 can comprehensively manage the operation of the control device 500 by controlling other components of the control device 500.
  • the control unit 510 can also be said to be a control circuit, for example.
  • Controller 510 includes at least one processor to provide control and processing capabilities to perform various functions, as described in further detail below.
  • At least one processor is implemented as a single integrated circuit (IC) or as a plurality of communicatively connected integrated circuits and/or discrete circuits. may be done.
  • the at least one processor can be implemented according to various known techniques.
  • a processor includes one or more circuits or units configured to perform one or more data calculation procedures or processes, for example, by executing instructions stored in an associated memory.
  • the processor may be firmware (eg, a discrete logic component) configured to perform one or more data calculation procedures or processes.
  • the processor includes one or more processors, controllers, microprocessors, microcontrollers, application specific integrated circuits (ASICs), digital signal processing equipment, programmable logic devices, field programmable gates. Arrays or any combination of these devices or configurations, or other known combinations of devices and configurations, may be included to perform the functions described below.
  • ASICs application specific integrated circuits
  • the control unit 510 may include, for example, a CPU as a processor.
  • the storage unit 520 may include a non-temporary recording medium that can be read by the CPU of the control unit 510, such as a ROM (Read Only Memory) and a RAM (Random Access Memory).
  • the storage unit 520 is configured to be able to store various information.
  • the storage unit 520 stores, for example, at least one program 521 for controlling the control device 500.
  • Various functions of the control unit 510 are realized, for example, by the CPU of the control unit 510 executing the program 521 in the storage unit 520.
  • the storage unit 520 stores, for example, a temperature profile 522 and ideal state information 523, which will be described later.
  • the control unit 510 can write information to the storage unit 520. That is, the control unit 510 is configured to be able to control the storage unit 520 so that the storage unit 520 stores information.
  • control unit 510 may include multiple CPUs. Further, the control unit 510 may include at least one DSP (Digital Signal Processor). Further, all the functions of the control unit 510 or some functions of the control unit 510 may be realized by a hardware circuit that does not require software to realize the functions.
  • the storage unit 520 may include a computer-readable non-temporary recording medium other than ROM and RAM. The storage unit 520 may include, for example, a small hard disk drive, an SSD (Solid State Drive), and the like.
  • the control unit 50 of the manufacturing apparatus 1 may have the same configuration as the control unit 510. Further, the storage section included in the control section 50 may have the same configuration as the storage section 520.
  • the input unit 540 is configured to be able to accept various inputs from the user.
  • the input unit 540 may include, for example, a mouse and a keyboard. Further, the input unit 540 may include a touch sensor configured to accept a touch operation from a user. Furthermore, the input unit 540 may include a microphone configured to accept voice input from the user.
  • the control unit 510 is configured to be able to recognize the content of the user input received by the input unit 540 based on the output signal from the input unit 540.
  • the display unit 550 is configured to be able to display various information under the control of the control unit 510.
  • the control unit 510 is configured to be able to control the display unit 550 so that the display unit 550 displays various information.
  • the display unit 550 may be, for example, a liquid crystal display or an organic EL display.
  • the input section 540 includes a touch sensor
  • the touch sensor and the display section 550 may constitute a touch panel display having a display function and a touch detection function.
  • the touch panel display is configured to be able to detect a touch operation on the display surface of the display unit 550.
  • Input section 540 and display section 550 constitute a user interface.
  • the timer 560 is configured to be able to measure time.
  • the timer 560 can be said to be, for example, a timer circuit, a time measuring section, or a time measuring circuit.
  • the timer 560 is configured to be able to input its time measurement results to the control unit 510.
  • FIG. 6 is a schematic diagram showing an example of functional blocks included in the control unit 510 and related to controlling the heater 7 in the coagulation process.
  • the control unit 510 includes, for example, an estimator 513, a furnace information acquisition unit 514, and a heater control unit 515 as functional blocks.
  • an estimator 513, a furnace information acquisition section 514, and a heater control section 515 are formed in the control section 510.
  • all the functions of the estimator 513 or some functions of the estimator 513 may be realized by a hardware circuit that does not require software to realize the functions. The same applies to the furnace information acquisition section 514 and the heater control section 515.
  • the furnace information acquisition unit 514 is configured to be able to acquire furnace information 516 indicating the state of the casting furnace 2 at each elapsed time (in other words, at each elapsed time) from the start of the solidification process and output it to the estimator 513. There is.
  • the furnace information acquisition unit 514 acquires and outputs furnace information 516 indicating the state of the casting furnace 2 at the elapsed time (in other words, at the elapsed time) every minute in the solidification process.
  • the furnace information 516 includes information indicating the elapsed time from the start of the solidification process and the state of the casting furnace 2 at the elapsed time.
  • simply elapsed time means the elapsed time from the start of the coagulation process.
  • the estimator 513 is configured to be able to estimate the state of the silicon raw material 200 in the solidification process based on the furnace information 516.
  • the estimator 513 is configured to be able to estimate state information 517 indicating the state of the silicon raw material 200 during the elapsed time included therein based on the furnace information 516. Since the furnace information 516 is input to the estimator 513 every time the elapsed time advances by a certain amount (for example, 1 minute), the estimator 513 estimates the state information 517 indicating the state of the silicon raw material 200 at each elapsed time. It can be said that the configuration is such that it is possible to do so.
  • the furnace information acquisition unit 514 acquires, for example, M pieces of furnace information 516 (M is an integer of 2 or more). That is, the furnace information acquisition unit 514 estimates the state of the casting furnace 2 at M time points after the start of the solidification process. Therefore, in the solidification process, the estimator 513 estimates the state information 517 M times.
  • M is an integer of 2 or more.
  • the estimator 513 estimates the state information 517 M times.
  • the furnace information acquisition unit 514 acquires the furnace information 516 indicating the state of the casting furnace 2 at the elapsed time every one minute in the solidification process
  • the value of M is, for example, several thousand.
  • the elapsed time included in the furnace information 516 may be referred to as the estimated execution elapsed time.
  • the M estimated execution elapsed times included in the M pieces of furnace information 516 acquired in the solidification process may be collectively referred to as an estimated execution elapsed time set.
  • the heater control unit 515 is configured to be able to control the temperature of the heater 7 based on the estimated state information 517 during the solidification process. Further, the heater control unit 515 is configured to be able to control the temperature of the heater 7 even in the melting process.
  • the estimator 513 includes a first estimator 511 and a second estimator 512.
  • the first estimator 511 is configured to be able to estimate the liquid phase fraction of the silicon raw material 200 at the estimated execution elapsed time included in the furnace information 516 based on the furnace information 516. In the solidification process, the first estimator 511 estimates the liquid phase fraction of the silicon raw material 200 M times.
  • the second estimator 512 is configured to be able to estimate the state information 517 at a certain estimated execution elapsed time based on the liquid phase fraction at a certain estimated execution elapsed time estimated by the first estimator 511. ing.
  • the state information 517 includes, for example, at least one of the solidification rate of the silicon raw material 200, the solidification rate of the silicon raw material 200, and interface shape information regarding the solid-liquid interface shape of the silicon raw material 200.
  • the liquid phase fraction means the ratio of the amount of the liquid portion contained in the silicon raw material 200 to the total amount of the silicon raw material 200. That is, the liquid phase fraction means the ratio of the amount of silicon melt 203 contained in silicon raw material 200 to the amount of silicon raw material 200 as a whole.
  • the solidification rate means the ratio of the amount of the solid portion contained in the silicon raw material 200 to the total amount of the silicon raw material 200.
  • the seed crystal 201 is used as in this example, the solid portion included in the silicon raw material 200 is composed of the solid seed crystal 201 and the solidified portion 202.
  • the seed crystal 201 is not used, the solid portion contained in the silicon raw material 200 is composed only of the solidified portion 202.
  • the units of the liquid phase fraction and solidification rate are, for example, %.
  • the first estimator 511 is configured to be able to estimate the liquid phase fraction using, for example, supervised machine learning. As the machine learning used by the first estimator 511, for example, random forest is adopted. The first estimator 511 is configured to be able to estimate the liquid phase fraction based on the furnace information 516 using parameters learned in advance. The learned parameters are stored in the storage unit 520.
  • FIG. 7 is a diagram showing an example of explanatory variables and objective variables in the first estimator 511. It can be said that the explanatory variable is the furnace information 516 input to the first estimator 511. It can be said that the objective variable is the output information output by the first estimator 511.
  • the explanatory variables include, for example, the elapsed time (in other words, the estimated execution elapsed time), the output power information of the heater 7 at the elapsed time, and the cooling function of the casting furnace 2 at the elapsed time. At least one of heat removal information, mold temperature information at the elapsed time, vacuum pressure value within the housing 20 at the elapsed time, and flow rate of the inert gas 75 at the elapsed time is included.
  • the elapsed time is measured by a timer 560, for example.
  • the furnace information acquisition unit 514 acquires the elapsed time from the timer 560.
  • the output power information includes, for example, at least one of the output power values of the upper heater 8, the first lateral upper heater 9a, the second lateral upper heater 9b, the first lateral lower heater 10a, and the second lateral lower heater 10b. is included. In the solidification process, the output power information affects the liquid phase fraction of the silicon raw material 200.
  • the casting furnace 2 is capable of measuring, for example, the output power values of the upper heater 8, the first lateral upper heater 9a, the second lateral upper heater 9b, the first lateral lower heater 10a, and the second lateral lower heater 10b. It is equipped with a plurality of output meters configured as follows.
  • the output power value measured by each output meter is input to the control section 50.
  • the furnace information acquisition section 514 is configured to be able to request the control section 50 to transmit the output power value through the interface 530 every time the elapsed time advances by a certain amount.
  • the control unit 50 is configured to be able to transmit the output power values measured by each output meter to the control device 500 in response to a request from the control device 500. Thereby, the furnace information acquisition unit 514 can acquire output power information for the elapsed time every time the elapsed time advances by a certain amount.
  • the heat removal information includes, for example, the heat removal amount of the cooling unit 5 and the heat removal amount of the water-cooled casing 20.
  • the information on the amount of heat removed affects the liquid phase fraction of the silicon raw material 200.
  • the casting furnace 2 includes a first temperature sensor configured to be able to detect the temperature of water at the inlet of the cooling unit 5 and a second temperature sensor configured to be able to detect the temperature of the water at the outlet of the cooling unit 5.
  • a temperature sensor is provided.
  • the casting furnace 2 also includes a third temperature sensor configured to be able to detect the temperature of water at the inlet of the water-cooled case 20 and a third temperature sensor configured to be able to detect the temperature of the water at the outlet of the water-cooled case 20.
  • a fourth temperature sensor is provided. At least one of the first temperature sensor, the second temperature sensor, the third temperature sensor, and the fourth temperature sensor is configured to be able to input a detection result to the control unit 50.
  • the furnace information acquisition unit 514 transmits the detection results of the first temperature sensor, the second temperature sensor, the third temperature sensor, and the fourth temperature sensor to the control unit 50 via the interface 530 every time the elapsed time advances by a certain amount. It is configured so that it can be requested.
  • the control unit 50 is configured to be able to transmit the detection results of the first temperature sensor, the second temperature sensor, the third temperature sensor, and the fourth temperature sensor to the control device 500 in response to a request from the control device 500. ing.
  • the furnace information acquisition unit 514 determines a first temperature between the water temperature at the outlet of the cooling unit 5 and the water temperature at the inlet of the cooling unit 5 based on the detection results of the first temperature sensor and the second temperature sensor. The structure is such that it is possible to determine the difference.
  • the furnace information acquisition unit 514 is configured to be able to obtain the amount of heat removed from the cooling unit 5 based on the first temperature difference and the flow rate of water in the cooling unit 5. Further, the furnace information acquisition unit 514 determines the difference between the water temperature at the outlet of the water-cooled case 20 and the water temperature at the inlet of the water-cooled case 20 based on the detection results of the third temperature sensor and the fourth temperature sensor. It is configured such that it is possible to obtain a second temperature difference between the two temperatures. The furnace information acquisition unit 514 is configured to be able to obtain the amount of heat removed from the water-cooled housing 20 based on the second temperature difference and the flow rate of water in the water-cooled housing 20.
  • the furnace information acquisition unit 514 can acquire information on the amount of heat removed for the elapsed time every time the elapsed time advances by a certain amount.
  • the flow rate of water in the cooling unit 5 and the flow rate of water in the water-cooled housing 20 are, for example, the same fixed value. This fixed flow rate is stored in the storage unit 520 in advance.
  • the furnace information acquisition unit 514 can determine the amount of heat removed from each system in the same manner as described above. Further, the furnace information acquisition unit 514 may receive the amount of heat removed from the cooling unit 5 calculated by the control unit 50 of the casting furnace 2 from the control unit 50. Further, the furnace information acquisition unit 514 may receive the amount of heat removed from the water-cooled casing 20 calculated by the control unit 50 from the control unit 50. Furthermore, the amount of heat removed from the water-cooled case 20 may not be included in the amount of heat removed.
  • the mold temperature information includes, for example, at least one of the mold temperatures detected by mold temperature sensors 13a, 13b, 13c, 13d, 13e, and 13f.
  • the mold temperature information influences the liquid phase fraction of the silicon raw material 200.
  • the furnace information acquisition unit 514 can request the control unit 50 to transmit the detection results of the mold temperature sensors 13a, 13b, 13c, 13d, 13e, and 13f through the interface 530 every time the elapsed time advances by a certain amount. configured to be possible.
  • the control unit 50 is configured to be able to transmit the detection results of the mold temperature sensors 13a, 13b, 13c, 13d, 13e, and 13f to the control device 500 in response to a request from the control device 500.
  • the furnace information acquisition unit 514 can acquire mold temperature information for each elapsed time every time the elapsed time advances by a certain amount.
  • the mold temperature information may not include at least one of the mold temperature detected by the mold temperature sensor 13a and the mold temperature detected by the mold temperature sensor 13b. Moreover, the mold temperature information does not need to include the mold temperature detected by the mold temperature sensor 13c. Furthermore, the mold temperature information may not include at least one of the mold temperature detected by the mold temperature sensor 13d, the mold temperature detected by the mold temperature sensor 13e, and the mold temperature detected by the mold temperature sensor 13f. .
  • the vacuum pressure value within the casing 20 is measured, for example, by the pressure gauge 72 of the manufacturing apparatus 1.
  • the furnace information acquisition section 514 is configured to be able to request the control section 50 to transmit the measured pressure value of the pressure gauge 72 through the interface 530 every time the elapsed time advances by a certain amount.
  • the control unit 50 is configured to be able to transmit the measured pressure of the pressure gauge 72 to the control device 500 in response to a request from the control device 500. Thereby, the furnace information acquisition unit 514 can acquire the vacuum pressure value inside the housing 20 at the elapsed time every time the elapsed time advances by a certain amount.
  • the flow rate of the inert gas 75 is measured, for example, by a flow meter of the flow rate controller 77 of the manufacturing apparatus 1.
  • the flow meter of the flow rate controller 77 is configured to be able to measure the flow rate of the inert gas 75, for example.
  • the furnace information acquisition unit 514 is configured to be able to request the control unit 50 to transmit the flow rate measured by the flowmeter via the interface 530 every time the elapsed time advances by a certain amount.
  • the control unit 50 is configured to be able to transmit the measured flow rate of the flowmeter to the control device 500 in response to a request from the control device 500. Thereby, the furnace information acquisition unit 514 can acquire the flow rate of the inert gas 75 in the elapsed time every time the elapsed time advances by a certain amount.
  • the inert gas 75 such as argon gas functions as a heat conduction medium.
  • the concentration of the inert gas 75 within the housing 20 increases.
  • the heat within the housing 20 can easily escape to the outside of the housing 20, for example, through the inert gas 75 and the water-cooled housing 20.
  • the degree of vacuum inside the housing 20 decreases, the amount of inert gas 75 extracted to the outside of the housing 20 by the vacuum pump 70 decreases, and the concentration of the inert gas 75 inside the housing 20 increases.
  • heat within the housing 20 can easily escape to the outside of the housing 20. Since the heat within the casing 20 affects the liquid phase fraction, it can be said that the flow rate of the inert gas 75 and the vacuum pressure value within the casing 20 affect the liquid phase fraction.
  • the objective variables include, for example, the first to Nth liquid phase fractions (N is an integer of 2 or more).
  • the first to Nth liquid phase fractions each indicate the liquid phase fraction at N estimated lines L set on a predetermined cross section 210 of the silicon raw material 200.
  • Each of the N estimated lines L extends along the vertical direction (in other words, the height direction of the silicon raw material 200).
  • the first estimator 511 outputs a data set consisting of the first to Nth liquid phase fractions in response to the input of the first furnace information 516. Then, the first estimator 511 outputs the data set M times in the coagulation process.
  • mold temperature sensors 13a, 13b, 13c, 13d, 13e, and 13f configured to be able to detect the mold temperature used in estimating the liquid phase fraction are arranged on the same plane.
  • the predetermined cross section 210 is a cross section of the silicon raw material 200 at a cut surface passing through the positions of the mold temperature sensors 13a, 13b, 13c, 13d, 13e, and 13f.
  • the lateral direction the direction parallel to the cross section 210 of the silicon raw material 200 and perpendicular to the up-down direction.
  • the N estimated lines L are set between the center in the horizontal direction and one end in the horizontal direction. That is, the N estimated lines L are set on one half of the cross section 210 in the horizontal direction (also referred to as the estimated half cross section 211). The N estimated lines L are set at intervals in the horizontal direction. The N estimated lines L may or may not be set at equal intervals with respect to the estimated half-section 211.
  • the N estimated lines L include, for example, an estimated line La that passes through the center of the cross section 210 in the horizontal direction (also referred to as the center estimated line La), and an estimated line Lb that passes through the end of the cross section 210 in the horizontal direction. (also referred to as end estimated line Lb).
  • the estimated lines L other than the center estimated line La and the edge estimated lines Lb are located between the center estimated line La and the edge estimated lines Lb.
  • the first estimator 511 estimates the liquid phase fraction of the silicon raw material 200 on the estimated line L for each of the N estimated lines L.
  • the liquid phase fraction of the silicon raw material 200 on a certain estimated line L means the ratio of the amount of the liquid portion on the certain estimated line to the entire amount of the silicon raw material 200 on the certain estimated line L.
  • the liquid phase fraction on a certain estimated line L of the silicon raw material 200 is the ratio of the height of the liquid portion on the certain estimated line to the height of the silicon raw material 200 on the certain estimated line L. I can say that.
  • the first estimator 511 outputs the liquid phase fraction on each estimated line L at the elapsed time included in the furnace information 516 every time the furnace information 516 is input.
  • the first estimator 511 outputs the liquid phase fraction on each estimated line L during the elapsed time every time a certain amount of elapsed time elapses.
  • the plurality of estimated lines L may be set in the cross section 210 from one end in the horizontal direction to the other end in the horizontal direction.
  • ⁇ An example of learning parameters used in the first estimator> In learning the parameters used by the first estimator 511, a large number of learning data sets are prepared that are made up of learning furnace information 516 (also referred to as learning data) and teacher data corresponding to the learning furnace information 516.
  • the teacher data is the ideal output of the first estimator 511 when the corresponding furnace information 516 is input to the first estimator 511.
  • the output of the first estimator 511 when the learning furnace information 516 is input to the first estimator 511 is compared with the teacher data corresponding to the furnace information 516, and the parameters are modified based on the comparison result. be done.
  • Parameters are learned by repeatedly performing such processing using a large number of learning data sets. Parameter learning may be performed by the control unit 510, the control unit 50 of the manufacturing apparatus 1, or another computer device.
  • the control unit 510 may be configured to be able to perform parameter learning
  • the control unit 50 may be configured to be able to perform parameter learning.
  • a silicon ingot for generating teacher data (also referred to as a teacher data ingot) is manufactured by the manufacturing apparatus 1 .
  • the furnace information 516 at each elapsed time is acquired in the solidification process of manufacturing the teacher data ingot (also referred to as the teacher data solidification process).
  • Each of the M pieces of furnace information 516 acquired in the teacher data solidification process is used as the learning furnace information 516.
  • M pieces of furnace information 516 for learning are acquired.
  • a two-color thermal image camera system (also called a thermal image measurement system) may be used to detect the continuation of the upper surface of the silicon raw material 200 at the boundary between the inner surface of the mold 3 and the silicon raw material 200. will be photographed.
  • the top surface of the silicon raw material 200 at the edge is continuously photographed by the thermal imaging camera system.
  • a thermal imaging camera system can also be said to be a thermometer. Then, based on the photographing results (in other words, temperature measurement results) with the thermal imaging camera system, the height of the upper surface of the silicon raw material 200 (in other words, location) is specified.
  • P is set to a value that is, for example, 10 or more and is sufficiently smaller than M (for example, several thousand). Note that the value of P is not limited to this.
  • the volume of the solid portion in the silicon raw material 200 at P time points is determined.
  • the height of the upper surface of the silicon melt 203 (that is, the upper surface of the silicon raw material 200) changes depending on the volume of the solid portion in the silicon raw material 200. Therefore, for each of the P time points in the solidification process, the volume of the solid portion in the silicon raw material 200 at the time point can be calculated based on the height of the top surface of the silicon raw material 200 at the time point. can.
  • the volume of the solid portion in the silicon raw material 200 specified by the generation of training data may be referred to as a specific individual partial volume.
  • the distribution of ⁇ b in the estimated half-section 211 of the manufactured ingot for teaching data is measured.
  • ⁇ b is the resistivity (also called specific resistance) of crystalline silicon.
  • the measured distribution of ⁇ b is virtually superimposed on the estimated half-section 211 of the teacher data ingot.
  • ⁇ b can be measured with a predetermined measuring instrument.
  • the estimated one-sided cross section 211 in which the distributions of ⁇ b are virtually superimposed will be referred to as the ⁇ b superimposed cross section 211.
  • ⁇ b at a certain position of the estimated half-section 211 is shown at the certain position.
  • a line LL connecting ⁇ b of the same value along the horizontal direction represents the solid-liquid interface in the estimated half-section 211 at a certain elapsed time (in other words, at a certain elapsed point) in the coagulation process for teacher data. It shows. Therefore, the shape of the line LL indicates the solid-liquid interface shape in the estimated half-section 211 after a certain elapsed time.
  • the line LL will be referred to as the annual ring line LL.
  • FIG. 9 is a schematic diagram showing an example of how a plurality of annual ring lines LL are drawn in the ⁇ b superimposed cross section 211.
  • the estimated half-section 211 is shown such that the lateral direction of the estimated half-section 211 is parallel to the left-right direction in FIG.
  • the annual ring line LL indicates the solid-liquid interface in the estimated half-section 211 after a certain elapsed time. Therefore, in the teacher data ingot, the portion below the annual ring line LL indicating the solid-liquid interface at a certain elapsed time indicates the solid portion of the silicon raw material 200 at the certain elapsed time.
  • a portion below the tree ring line LL indicating the solid-liquid interface at a certain elapsed time may be referred to as a solid portion corresponding to the tree ring line LL.
  • the tree ring line LL corresponding to the solid portion at a certain elapsed time in the solidification process means the tree ring line LL indicating the solid-liquid interface at the certain elapsed time.
  • the estimated line L is The above P liquid phase fractions are determined.
  • the elapsed time point to be explained will be referred to as the target elapsed time point.
  • the estimated line L to be explained is referred to as the target estimated line Lt.
  • the tree ring line LL corresponding to the solid portion having the same volume as the specific solid portion volume at the target elapsed time point (also referred to as the target elapsed time) is specified.
  • an intersection z between the specified annual ring line LL (also referred to as specific annual ring line LLt) and the target estimated line Lt is specified.
  • the position of the intersection z between the target estimated line Lt and the specific annual ring line LLt indicates the height H2 of the solid-liquid interface on the target estimated line Lt at the time point when the target has passed. Thereby, the height H2 of the solid-liquid interface on the target estimation line Lt at the target elapsed time point is specified.
  • FIG. 9 shows an example of the target estimated line Lt, the specific annual ring line LLt, and the intersection z.
  • the value obtained by subtracting the height H2 from the height H1 of the training data ingot on the target estimation line Lt is the height H3 of the liquid portion on the target estimation line Lt at the time of the target elapsed time. (See Figure 9). Then, the ratio of the value H3 to the height H1 is taken as the liquid phase fraction on the target estimation line Lt at the target elapsed time point.
  • the liquid phase fraction on the target estimation line Lt at that elapsed time point is determined. Then, for each of the N estimated lines L, the liquid phase fraction on the estimated line L at P time points is determined. Thereby, P liquid phase fractions are determined for each estimated line L.
  • the liquid phase fraction on the target estimation line Lt at the estimated execution elapsed time is equal to the P fraction on the target estimation line Lt. It is determined by complementing the liquid phase fraction of . In other words, by complementing the P liquid phase fractions on the target estimation line Lt, the liquid phase fractions on the target estimation line Lt at M estimation execution elapsed times are determined. Thereby, M liquid phase fractions on the target estimation line Lt are obtained. Similarly, for each estimation line L, the liquid phase fraction on the target estimation line Lt at each estimation execution elapsed time is determined. As a result, M liquid phase fractions corresponding to M estimated execution elapsed times included in M pieces of learning furnace information 516 acquired in the solidification process for teacher data are calculated for each estimated line L. Desired.
  • the liquid phase fractions on the N estimated lines L at a certain estimated execution elapsed time are used as the teacher data corresponding to the furnace information 516 at the certain estimated execution elapsed time. That is, the furnace information 516 at a certain estimated execution elapsed time and the teacher data consisting of liquid phase fractions on N estimated lines L at the certain estimated execution elapsed time are set as one learning data set.
  • M learning data sets are generated.
  • a large number of learning data sets are prepared. Parameters used by the first estimator 511 are learned based on a large number of training data sets prepared in this way.
  • machine learning used by the first estimator 511 may be other than random forest.
  • deep learning may be adopted as machine learning.
  • the first estimator 511 may be configured to be able to estimate the liquid phase fraction without using machine learning.
  • the second estimator 512 can estimate the state information 517 at each estimated execution elapsed time based on the first to Nth liquid phase fractions at each estimated execution elapsed time output from the first estimator 511. configured to be possible.
  • the estimated elapsed execution time of the object to be explained may be referred to as the target estimated elapsed execution time.
  • the state information 517 for the target estimated execution elapsed time includes the solidification rate of the silicon raw material 200 in the target estimated execution elapsed time (also referred to as the solidification rate in the target estimated execution elapsed time), and the solidification rate of the silicon raw material 200 in the target estimated execution elapsed time. (also referred to as the solidification rate in the target estimated execution elapsed time) and interface shape information regarding the solid-liquid interface shape of the silicon raw material 200 in the target estimated execution elapsed time (also referred to as interface shape information in the target estimated execution elapsed time).
  • the second estimator 512 calculates the solidification rate, solidification rate, and interface shape in the target estimated execution elapsed time based on the first to Nth liquid phase fractions in the target estimated execution elapsed time output from the first estimator 511.
  • the information is configured to be able to be estimated.
  • the solidification rate included in the state information 517 is, for example, not the solidification rate on each estimated line L, but the approximate solidification rate of the entire silicon raw material 200.
  • the second estimator 512 calculates, for example, the average value of the first to Nth liquid phase fractions during the target estimation execution elapsed time. Then, the second estimator 512 subtracts the obtained average value from 100% and includes it in the state information 517 as the solidification rate in the target estimation execution elapsed time. Note that instead of the average value of the first to Nth liquid phase fractions in the target estimated execution elapsed time, the representative value (for example, the median value) of the first to Nth liquid phase fractions in the target estimated execution elapsed time is used. may be used.
  • the solidification rate included in the state information 517 is, for example, not the solidification rate on each estimated line L, but the approximate solidification rate of the entire silicon raw material 200.
  • the second estimator 512 calculates, for each estimated line L, the coagulation rate during the elapsed time of target estimation execution on the estimated line.
  • a point in time that is a predetermined time earlier than the target estimated execution elapsed time is referred to as a reference point in time.
  • the time from the reference time to the target estimated execution elapsed time is called a unit time.
  • the reference point in time may be, for example, a point in time at which the estimated execution elapsed time is one point before the target estimated execution elapsed time.
  • the second estimator 512 calculates the distance that coagulation (in other words, solidification) has progressed on the target estimation line L from the reference time point to the target estimation execution elapsed time, on the target estimation line L at the target estimation execution elapsed time. Obtain it as the solidification progress distance above. Then, the second estimator 512 divides the calculated coagulation progress distance by the unit time, and sets the value as the coagulation speed on the target estimation line L in the target estimation execution elapsed time. The second estimator 512 calculates, for each of the N estimation lines L, the coagulation rate on the target estimation line L during the elapsed time of the target estimation execution.
  • the second estimator 512 includes, for example, the average value of the N determined coagulation rates in the state information 517 as the coagulation rate in the target estimation execution elapsed time.
  • a representative value for example, a median value
  • the N solidification rates may be used instead of the average value of the N solidification rates.
  • the solidification progress distance on the target estimated line L in the target estimated execution elapsed time is determined based on the liquid phase fraction on the target estimated line L in the target estimated execution elapsed time.
  • the liquid phase fraction on the target estimation line L during the elapsed time of target estimation execution is referred to as the target liquid phase fraction.
  • the liquid phase fraction on the target estimation line L at the estimated execution elapsed time immediately before the target estimated execution elapsed time is referred to as the previous target liquid phase fraction.
  • the second estimator 512 estimates the target in the elapsed time of execution of the target estimation based on the target liquid phase fraction and the height of the upper surface of the silicon raw material 200 in the solidification process (also referred to as the upper surface height of the silicon raw material 200).
  • the position of the upper surface of the solid part on the line is specified as the first position.
  • the top surface height of the silicon raw material 200 used in the second estimator 512 is, for example, a fixed value, and is stored in advance in the storage unit 520.
  • the second estimator 512 estimates the target at the target estimation execution elapsed time immediately before the target estimation execution elapsed time based on the previous liquid phase fraction and the top surface height of the silicon raw material 200.
  • the position of the upper surface of the solid part on the line is specified as the second position.
  • the second estimator 512 sets the distance between the first position and the second position as the coagulation progress distance on the target estimation line L during the elapsed time of target estimation execution.
  • the interface shape information in the target estimation execution elapsed time includes, for example, convexity information indicating whether the solid-liquid interface shape in the target estimation execution elapsed time is upwardly convex, flat, or downwardly convex.
  • the convexity information can be said to be information indicating whether the solid-liquid interface shape is upwardly convex, or it can also be said to be information indicating whether the solid-liquid interface shape is downwardly convex.
  • the interface shape information for the elapsed target estimation execution time includes the upper convexity of the solid interface shape for the elapsed target estimation execution time. Note that the convexity information may indicate any one of upper convexity, flatness, and lower convexity.
  • the second estimator 512 calculates the first estimator by subtracting the liquid phase fraction on the center estimated line La during the target estimated execution elapsed time from the liquid phase fraction on the edge estimated line Lb during the target estimated execution elapsed time. Find the difference value.
  • the first difference value indicates how much higher the center portion is than the end portion (in other words, the peripheral end portion) of the silicon raw material 200 during the target estimated execution elapsed time.
  • the second estimator 512 estimates that the solid-liquid interface shape during the target estimation execution elapsed time is upwardly convex.
  • the first difference value is zero, the second estimator 512 estimates that the solid-liquid interface shape during the target estimation execution elapsed time is flat.
  • the first difference value is a negative value
  • the second estimator 512 estimates that the solid-liquid interface shape during the target estimation execution elapsed time is downwardly convex.
  • the second estimator 512 calculates the center estimated line La in the target estimated execution elapsed time based on the liquid phase fraction on the central estimated line La in the target estimated execution elapsed time and the top surface height of the silicon raw material 200.
  • the position of the upper surface of the solid portion on La is specified as the position of the center of the upper surface of the solid.
  • the position of the upper surface of the solid portion on the estimated line L is also the position of the solid-liquid interface on the estimated line L.
  • the second estimator 512 calculates the estimated end line in the target estimated execution elapsed time based on the liquid phase fraction on the edge estimated line Lb in the target estimated execution elapsed time and the top surface height of the silicon raw material 200.
  • the position of the upper surface of the solid portion on Lb is specified as the position of the end of the upper surface of the solid. Then, the second estimator 512 determines the value obtained by subtracting the position of the end of the upper surface of the solid from the position of the center of the upper surface of the solid as the upward convexity of the solid-liquid interface shape in the target estimation execution elapsed time.
  • the upper convexity can also be said to be the interfacial drop at the solid-liquid interface.
  • the second estimator 512 calculates the target from the maximum height of the solid-liquid interface during the elapsed time of target estimation execution.
  • the value obtained by subtracting the minimum height of the solid-liquid interface in the estimated elapsed execution time may be used as the upper convexity of the solid-liquid interface shape in the target estimated elapsed execution time.
  • the second estimator 512 selects the estimated line L with the maximum liquid phase fraction on the estimated line L during the target estimation execution elapsed time from among the N estimated lines L. It is specified as the maximum estimated line L.
  • the second estimator 512 selects an estimated line L with a minimum liquid phase fraction on the estimated line L during the target estimation execution elapsed time from among the N estimated lines L, as a liquid phase fraction minimum estimated line. Specify as L.
  • the second estimator 512 calculates the liquid phase fraction in the target estimated execution elapsed time based on the liquid phase fraction on the liquid phase fraction maximum estimation line L in the target estimated execution elapsed time and the top surface height of the silicon raw material 200. The position of the upper surface of the fixed portion on the maximum estimated line L is specified.
  • the second estimator 512 sets the identified position as the minimum height of the solid-liquid interface during the target estimation execution elapsed time.
  • the second estimator 512 calculates the liquid phase in the target estimated execution elapsed time based on the liquid phase fraction on the liquid phase fraction minimum estimation line L in the target estimated execution elapsed time and the top surface height of the silicon raw material 200. The position of the upper surface of the fixed portion on the minimum fraction estimation line L is specified. The second estimator 512 sets the identified position as the maximum height of the solid-liquid interface during the target estimation execution elapsed time.
  • the second estimator 512 subtracts the liquid phase fraction on the center estimated line La during the target estimated execution elapsed time from the liquid phase fraction on the edge estimated line Lb during the target estimated execution elapsed time.
  • the value may be the upward convexity of the solid-liquid interface shape in the target estimated execution elapsed time.
  • FIG. 10 is a schematic diagram showing an example of the operation of the control device 500 during the melting process.
  • the control device 500 is configured to be able to control the start of the melting process in the manufacturing device 1.
  • the control device 500 activates a plurality of mold temperature sensors 13 (that is, mold temperature sensors 13a, 13b, 13c, 13d) that detect the mold temperature used for estimating the state of the silicon raw material 200. , 13e, 13f). It can be said that the control device 500 is configured to be able to perform calibration processing for a plurality of mold temperature sensors 13.
  • the cooling section 5 is separated from the base plate 40a.
  • the control unit 510 controls the upper heater 8, the first lateral upper heater 9a, the second lateral upper heater 9b, and the first lateral lower heater so that the detected temperature of each of the plurality of heater temperature sensors 12 becomes a predetermined temperature.
  • 10a and the second side lower heater 10b are configured to be controllable.
  • the control unit 510 of the control device 500 adjusts the detection temperature of each of the plurality of heater temperature sensors 12 (that is, the heater temperature sensors 12a, 12b, 12c, 12d, and 12e) to, for example, 1000°C. , controls the upper heater 8, the first lateral upper heater 9a, the second lateral upper heater 9b, the first lateral lower heater 10a, and the second lateral lower heater 10b.
  • control unit 510 waits until the detection results of the plurality of mold temperature sensors 13 become stable.
  • the control unit 510 stores the mold temperature detected by each mold temperature sensor 13 in the storage unit 520 as the first detected temperature.
  • control unit 510 controls the upper heater 8, the first lateral upper heater 9a, the second lateral upper heater 9b, and the first lateral lower heater so that the detected temperature of each heater temperature sensor 12 becomes, for example, 1300°C.
  • the heater 10a and the second side lower heater 10b are controlled.
  • the control unit 510 waits until the detection results of each mold temperature sensor 13 become stable.
  • the control unit 510 stores the mold temperature detected by each mold temperature sensor 13 in the storage unit 520 as a second detected temperature.
  • the control unit 510 controls the upper heater 8, the first lateral upper heater 9a, the second lateral upper heater 9b, and the first lateral lower heater so that the detected temperature of each heater temperature sensor 12 is, for example, 1500°C.
  • the heater 10a and the second side lower heater 10b are controlled.
  • the temperature of the upper heater 8, the first lateral upper heater 9a, the second lateral upper heater 9b, the first lateral lower heater 10a, and the second lateral lower heater 10b reaches 1500°C, the silicon lump in the mold 3 melt.
  • the control unit 510 waits until the detection results of each mold temperature sensor 13 become stable. When the detection results of each mold temperature sensor become stable, the control unit 510 stores the mold temperature detected by each mold temperature sensor 13 in the storage unit 520 as the third detected temperature.
  • the control unit 510 controls, for each mold temperature sensor 13, the first detected temperature, the second detected temperature, and the third detected temperature of the mold temperature sensor 13, the first reference temperature, the second reference temperature, and the third reference temperature.
  • a temperature correction coefficient is calculated by comparing the temperature. Temperature correction coefficients are determined individually for each of the plurality of mold temperature sensors 13. This completes step s1.
  • the control unit 510 determines a first detected temperature, a second detected temperature, and a third detected temperature of the mold temperature sensor 13, and a first reference temperature, a second reference temperature, and a third reference temperature. By comparison, it can be said that the configuration is such that it is possible to calculate the temperature correction coefficient.
  • the first reference temperature is an ideal value of the first detected temperature
  • the second reference temperature is an ideal value of the second detected temperature
  • the third reference temperature is an ideal value of the third detected temperature.
  • the storage unit 520 stores in advance a first reference temperature, a second reference temperature, and a third reference temperature for each mold temperature sensor 13.
  • the control unit 501 stores each calculated temperature correction coefficient in the storage unit 520.
  • the storage unit 520 stores a plurality of temperature correction coefficients corresponding to the plurality of mold temperature sensors 13, respectively.
  • the furnace information acquisition unit 514 of the control unit 510 When the furnace information acquisition unit 514 of the control unit 510 receives the detection result of the temperature sensor 13 from the control unit 50, it corrects the detection result using the temperature correction coefficient corresponding to the temperature sensor 13 in the storage unit 520. That is, the furnace information acquisition unit 514 multiplies the detection result of the temperature sensor 13 by the temperature correction coefficient corresponding to the temperature sensor 13 to correct the detection result. Then, the furnace information acquisition unit 514 inputs the furnace information 516 including the corrected detection results to the first estimator 511. Thereby, the first estimator 511 does not use the detection result of the temperature sensor 13 as it is to estimate the state of the silicon raw material 200, but uses the detection result corrected by the temperature correction coefficient.
  • the furnace information acquisition unit 514 is configured to be able to correct the detection result of the temperature sensor 13 using a temperature correction coefficient corresponding to the temperature sensor 13 in the storage unit 520.
  • step s2 is executed.
  • the control unit 510 is configured to be able to determine whether the silicon lump in the mold 3 is completely melted and the seed crystal 201 in the mold 3 is partially melted.
  • the control unit 510 determines that the silicon lump in the mold 3 is completely melted and that the seed crystal in the mold 3 is melted based on the detection result of the mold temperature sensor 13g that detects the temperature of the bottom wall 3f of the mold 3. It is determined whether or not 201 is semi-molten.
  • the control unit 510 determines whether the silicon lump in the mold 3 is completely melted and the seed crystal 201 in the mold 3 is partially melted based on the change in the temperature gradient detected by the mold temperature sensor 13g. can be determined. If the determination in step s2 is NO, step s2 is executed again after a predetermined period of time. On the other hand, if the determination in step s2 is YES, the melting process ends. That is, the melting process ends when the silicon lump is completely melted and the seed crystal 201 is partially melted.
  • the elapsed time from the start of the solidification process is the elapsed time from the time when the cooling unit 5 came into contact with the base plate 40a.
  • the control device 500 is configured to be able to control the start of the solidification process in the manufacturing device 1.
  • FIGS. 11 to 14 are schematic diagrams showing an example of the operation of the control device 500 during the solidification process.
  • the heater control unit 515 is configured to be able to control the temperature of each heater based on the temperature profile 522 in the storage unit 520.
  • the heater control unit 515 controls the temperature of each heater based on the temperature profile 522 in the storage unit 520.
  • the temperature profile 522 includes temperature settings for each heater at each estimated elapsed execution time in the solidification process.
  • the first upper side heater 9a and the second upper side heater 9b are set to the same temperature.
  • the first lower side heater 10a and the second lower side heater 10b are set to the same temperature.
  • the ideal shape of the solid-liquid interface to be upwardly convex is not limited to the case where the substance to be solidified is silicon. In other words, even when solidifying inorganic raw materials other than silicon raw materials, it is considered ideal for the solid-liquid interface to have an upper convex shape (for example, see Patent Documents 3 and 4). ).
  • the solid-liquid interface shape is upwardly convex, crystal growth progresses from the center of the crucible to the outer periphery of the crucible, so dislocations that propagate through the crystal as the crystal grows move toward the outer periphery of the crucible. It becomes easier to spread towards. Therefore, it is possible to reduce the propagation of dislocations toward the center of the crucible, thereby improving the quality of the crystal.
  • the heater control unit 515 controls each heater according to the temperature profile 522. Specifically, the heater control unit 515 basically controls the upper heater 8 so that the temperature of the upper heater 8 detected by the heater temperature sensor 12a becomes the temperature set value shown in the temperature profile 522 at each estimated execution elapsed time. Controls the output power of 8. Furthermore, in principle, the heater control unit 515 controls the temperature so that the temperature of the first side upper heater 9a detected by the heater temperature sensor 12b becomes the temperature setting value shown in the temperature profile 522 at each estimated execution elapsed time. The output power of the first side upper heater 9a is controlled.
  • the heater control unit 515 is configured such that the temperature of the second side upper heater 9b detected by the heater temperature sensor 12c becomes the temperature setting value shown in the temperature profile 522 at each estimated execution elapsed time. 2. Controls the output power of the upper side heater 9b. In addition, the heater control unit 515 is configured such that the temperature of the first side lower heater 10a detected by the heater temperature sensor 12d becomes the temperature setting value shown in the temperature profile 522 at each estimated execution elapsed time. The output power of the first side lower heater 10a is controlled. In addition, the heater control unit 515 is configured such that the temperature of the second side lower heater 10b detected by the heater temperature sensor 12e becomes the temperature setting value shown in the temperature profile 522 at each estimated execution elapsed time. 2. Controls the output power of the lower side heater 10b. The heater control unit 515 may exceptionally change the temperature of the heater from the temperature setting value shown in the temperature profile 522 depending on the state of the silicon raw material 200.
  • the storage unit 520 stores ideal state information 523 indicating the ideal state of the silicon raw material 200 at each estimated execution elapsed time.
  • the ideal state information 523 includes multiple values of solidification rate. Moreover, the ideal state information 523 includes, for each value of the solidification rate, an appropriate range (in other words, an ideal range) of the solidification rate when the solidification rate is at the relevant value. Moreover, the ideal state information 523 includes, for each value of the solidification rate, an appropriate range (in other words, an ideal range) of the degree of upward convexity when the solidification rate is at the corresponding value.
  • the ideal state information 523 includes, for example, an appropriate range of solidification rate and upper convexity when the solidification rate is 1%.
  • the heater control unit 515 compares the state of the silicon raw material 200 estimated by the estimator 513 with the ideal state information 523, and changes the temperature of the heater from the temperature setting value indicated by the temperature profile 522 based on the comparison result. It is configured so that it can be changed.
  • step s11 is executed first.
  • step s11 the state of the silicon raw material 200 at the current estimated elapsed execution time is estimated.
  • the furnace information acquisition unit 514 acquires the furnace information 516 at the current estimated elapsed execution time, and the estimator 513 estimates the state information 517 based on the acquired furnace information 516.
  • step s11 is repeatedly executed. For example, step s11 is executed every minute. By repeatedly executing step s11, the state information 517 at each estimated execution elapsed time is estimated. In other words, the state of the silicon raw material 200 at each estimated execution elapsed time is estimated.
  • step s12 the heater control unit 515 checks the current solidification rate, that is, the solidification rate included in the state information 517 estimated in step s11. If the current solidification rate is, for example, less than 10%, step s11 is executed again. If the current solidification rate is, for example, 10% or more and less than 30%, step s21 in FIG. 12 is executed. If the current solidification rate is, for example, 30% or more and less than 70%, step s31 in FIG. 13 is executed. If the current solidification rate is, for example, 70% or more, step s41 in FIG. 14 is executed.
  • the current solidification rate that is, the solidification rate included in the state information 517 estimated in step s11. If the current solidification rate is, for example, less than 10%, step s11 is executed again. If the current solidification rate is, for example, 10% or more and less than 30%, step s21 in FIG. 12 is executed. If the current solidification rate is, for example, 30% or more and less than 70%, step s31 in FIG. 13 is
  • step s11 or step s21 may be executed. Further, when the current solidification rate is 30%, either step s21 or step s31 may be executed. Further, when the current solidification rate is 70%, either step s31 or step s41 may be executed. Further, step s21 may be executed when the current solidification rate is 0% or more and less than 10% or 10% or less.
  • the first solidification rate threshold is, for example, 10%
  • the second solidification rate threshold is, for example, 70%. It can be said that step s21 is executed when the current solidification rate is less than the first solidification rate threshold. It can be said that step s31 is executed when the current solidification rate is greater than the first solidification rate threshold and less than the second solidification rate threshold. It can be said that step s41 is executed when the current solidification rate is greater than the second solidification rate threshold. Note that the first solidification rate threshold is not limited to 10%. Further, the second solidification rate threshold is not limited to 70%.
  • the heater control unit 515 is configured to be able to specify whether the current solid-liquid interface shape is an upper convex shape or a lower convex shape based on the convexity information included in the state information 517.
  • the heater control unit 515 determines whether the current solid-liquid interface shape is upwardly convex or downwardly convex, based on the convexity information included in the state information 517 estimated in step s11. to identify.
  • step s21 when the current solid-liquid interface shape is specified to be downwardly convex, step s22 is executed.
  • step s22 the heater control unit 515 raises the temperature of the side lower heater 10 at the next estimated execution elapsed time to be higher than the temperature setting value indicated by the temperature profile 522. After that, step s11 is executed.
  • step s23 is executed.
  • the heater control unit 515 is configured to be able to determine whether the current degree of upward convexity is appropriate.
  • step s23 the heater control unit 515 determines whether the current degree of upward convexity, that is, the degree of upward convexity included in the state information 517 estimated in step s11 is appropriate.
  • step s23 the heater control unit 515 acquires an appropriate range (also referred to as a predetermined range) of the upper convexity according to the current solidification rate from the ideal state information 523 in the storage unit 520. Then, the heater control unit 515 determines YES if the current degree of upward convexity is within an appropriate range. On the other hand, the heater control unit 515 determines NO if the current upward convexity is not within the appropriate range.
  • step s24 is executed.
  • the heater control unit 515 lowers the temperature of the side lower heater 10 at the next estimated execution elapsed time below the temperature setting value indicated by the temperature profile 522.
  • step s25 is executed.
  • the heater control unit 515 is configured to be able to determine whether the current solidification rate is appropriate.
  • step s25 the heater control unit 515 determines whether the current solidification rate, that is, the solidification rate included in the state information 517 estimated in step s11, is appropriate.
  • step s25 the heater control unit 515 acquires an appropriate range (also referred to as a predetermined speed range) of the solidification rate according to the current solidification rate from the ideal state information 523 in the storage unit 520. Then, the heater control unit 515 determines YES if the current solidification rate is within an appropriate range. On the other hand, the heater control unit 515 determines NO if the current solidification rate is not within the appropriate range.
  • step s11 is executed.
  • step s25 is NO
  • step s26 or step s27 is executed. If the current solidification rate is smaller than the appropriate range (in other words, the predetermined rate range), that is, if the solidification rate is slow, step s26 is executed. On the other hand, if the current solidification rate is larger than the appropriate range (in other words, the predetermined rate range), that is, if the solidification rate is fast, step s27 is executed.
  • step s26 the heater control unit 515 lowers the temperatures of all the heaters at the next estimated execution elapsed time below the temperature setting value indicated by the temperature profile 522.
  • step s27 the heater control unit 515 raises the temperature of the upper heater 8 and the lower side heater 10 at the next estimated execution elapsed time to be higher than the temperature setting value indicated by the temperature profile 522.
  • step s11 is executed. Furthermore, after step s27, step s11 is executed.
  • the heater control unit 515 controls the temperature of the side lower heater 10 when the solid-liquid interface shape is downward convex when the solidification rate is less than the first solidification rate threshold.
  • the temperature is raised higher than the set value (step s22). That is, when the solid-liquid interface shape is downward convex when the solidification rate is small, the heater control unit 515 raises the temperature of the lower side heater 10 above the temperature setting value.
  • the ends in other words, the peripheral ends
  • the solid-liquid interface shape tends to be upwardly convex.
  • the solid-liquid interface shape is The temperature of the upper heater 8 may be lowered slightly below the temperature set value, which does not significantly affect the temperature.
  • the heater control unit 515 controls , the temperature of the side lower heater 10 is lowered than the temperature setting value (step s24).
  • the solidification rate is small, by lowering the temperature of the lower side heater 10, the ends of the silicon melt 203 are more likely to solidify. Thereby, the upper convexity of the solid-liquid interface shape can be reduced.
  • the overall temperature of the silicon raw material 200 decreases a little, so in order to slightly increase the overall temperature of the silicon raw material 200, in step s24, the solid-liquid interface shape is changed.
  • the temperature of the upper heater 8 may be raised slightly above the temperature set value, which does not significantly affect the temperature.
  • the heater control unit 515 lowers the temperature of the upper heater 8 below the temperature setting value (step s26). Since the solidification rate of the entire silicon melt 203 can be increased by lowering the temperature of the upper heater 8, the solidification rate can be brought close to an appropriate range.
  • the heater control unit 515 raises the temperature of the upper heater 8 above the temperature setting value (step s27).
  • the solidification rate of the entire silicon melt 203 can be lowered, so that the solidification rate can be brought close to an appropriate range.
  • the heater control unit 515 may lower the temperature of only the upper heater 8 from the temperature set value. Further, in step s27, the heater control unit 515 may raise the temperature of all heaters from the temperature setting value. Further, in step s27, the heater control unit 515 may raise the temperature of only the upper heater 8 from the temperature setting value.
  • Step s31 in FIG. 13 is similar to step s21. If it is determined in step s31 that the current solid-liquid interface shape is downwardly convex, step s32 is executed. In step s32, the heater control unit 515 raises the temperature of the lower side heater 10 and the upper side heater 9 at the next estimated execution elapsed time to be higher than the temperature setting value indicated by the temperature profile 522. After that, step s11 is executed. Note that in step s32, the heater control unit 515 may raise the temperature of only the lower side heater 10 above the temperature setting value.
  • step s33 is executed. Step s33 is similar to step s23. If the determination in step s33 is NO, step s34 is executed. In step s34, the heater control unit 515 lowers the temperature of the side lower heater 10 at the next estimated execution elapsed time below the temperature setting value indicated by the temperature profile 522. Note that in step s34, the heater control unit 515 may lower the temperatures of the lower side heater 10 and the upper side heater 9 below the temperature set value indicated by the temperature profile 522.
  • step s35 is executed. Step s35 is similar to step s25. If the determination in step s35 is YES, step s11 is executed. On the other hand, if the determination in step s35 is NO, step s36 or step s37 is executed. If the current solidification rate is less than the appropriate range, step s36 is executed. On the other hand, if the current solidification rate is greater than the appropriate range, step s37 is executed. In step s36, the heater control unit 515 lowers the temperatures of the upper heater 8 and the lower side heaters at the next estimated execution elapsed time below the temperature setting value indicated by the temperature profile 522.
  • step s37 the heater control unit 515 raises the temperature of the upper heater 8 and the lower side heater 10 at the next estimated execution elapsed time to be higher than the temperature setting value indicated by the temperature profile 522.
  • step s36 step s11 is executed.
  • step s37 step s11 is executed.
  • the heater control unit 515 may lower the temperature of all heaters below the temperature set value. Further, in step s36, the heater control unit 515 may lower the temperature of only the upper heater 8 below the temperature setting value. Further, in step s37, the heater control unit 515 may raise the temperature of all heaters higher than the temperature setting value. Further, in step s37, the heater control unit 515 may raise the temperature of only the upper heater 8 above the temperature setting value.
  • the heater control unit 515 controls the side upper heater 9 and the side side upper heater 9 when the solidification rate is larger than the first solidification rate threshold and less than the second solidification rate threshold.
  • the temperature of at least the side lower heater 10 of the lower heaters 10 is raised above the temperature setting value (step s32).
  • the heater control unit 515 controls at least the side lower heater 10 of the side upper heater 9 and the side lower heater 10. The temperature is raised above the temperature set point.
  • the solid-liquid interface shape tends to be upwardly convex.
  • the temperature of the silicon raw material 200 as a whole increases a little.
  • the temperature of the upper heater 8 which does not significantly affect the solid-liquid interface shape, may be lowered slightly below the temperature setting value.
  • the heater control unit 515 controls the solid-liquid interface shape to be upwardly convex when the solidification rate is greater than the first solidification rate threshold and less than the second solidification rate threshold. , and when the upper convexity is larger than the predetermined range, the temperature of at least the lower side heater 10 of the upper side heater 9 and the lower side heater 10 is lowered below the temperature setting value (step s34).
  • the solidification rate is medium, by lowering the temperature of at least the lower side heater 10 of the upper side heater 9 and the lower side heater 10, the end portion of the silicon melt 203 becomes easier to solidify. Thereby, the upper convexity of the solid-liquid interface shape can be reduced.
  • the overall temperature of the silicon raw material 200 is slightly lowered.
  • the temperature of the upper heater 8 which does not significantly affect the solid-liquid interface shape, may be slightly raised above the temperature set value.
  • Step s41 in FIG. 14 is similar to step s21. If it is determined in step s41 that the current solid-liquid interface shape is downwardly convex, step s42 is executed. In step s42, the heater control unit 515 raises the temperature of the upper side heater 9 at the next estimated elapsed execution time to be higher than the temperature setting value indicated by the temperature profile 522. After that, step s11 is executed.
  • step s43 is executed. Step s43 is similar to step s23. If the determination in step s43 is NO, step s44 is executed. In step s44, the heater control unit 515 lowers the temperature of the side upper heater 9 at the next estimated execution elapsed time below the temperature setting value indicated by the temperature profile 522.
  • step s45 is executed. Step s45 is similar to step s25. If the determination in step s45 is NO, step s46 or step s47 is executed. If the current solidification rate is less than the appropriate range, step s46 is performed. On the other hand, if the current solidification rate is greater than the appropriate range, step s47 is executed. In step s46, the heater control unit 515 lowers the temperature of the upper heater 8 and the upper side heater 9 at the next estimated execution elapsed time below the temperature setting value indicated by the temperature profile 522.
  • step s47 the heater control unit 515 raises the temperature of the upper heater 8 and the upper side heater 9 at the next estimated execution elapsed time to be higher than the temperature setting value indicated by the temperature profile 522.
  • step s11 is executed.
  • step s11 is executed.
  • step s66 the heater control unit 515 may lower the temperature of only the upper heater 8 below the temperature setting value. Further, in step s47, the heater control unit 515 may raise the temperature of only the upper heater 8 above the temperature setting value.
  • step s48 is executed.
  • the control unit 510 determines whether solidification of the silicon raw material 200 is completed. If the determination in step s48 is NO, step s11 is executed. On the other hand, if the determination in step s48 is YES, the coagulation process ends.
  • the heater control unit 515 controls the side upper heater 9 when the solid-liquid interface shape is downward convex when the solidification rate is larger than the second solidification rate threshold.
  • the temperature is raised above the temperature set value (step s42).
  • the heater control unit 515 raises the temperature of the upper side heater 9 above the temperature setting value when the solid-liquid interface shape is downwardly convex when the solidification rate is high.
  • the ends in other words, the peripheral ends
  • the solid-liquid interface shape tends to be upwardly convex.
  • the solid-liquid interface shape is The temperature of the upper heater 8 may be lowered slightly below the temperature set value, which does not significantly affect the temperature.
  • the heater control unit 515 determines that when the solidification rate is larger than the second solidification rate threshold, the solid-liquid interface shape is upwardly convex, and the upward convexity is larger than a predetermined range. At this time, the temperature of the upper side heater 9 is lowered than the temperature setting value (step s44). When the solidification rate is high, by lowering the temperature of the upper side heater 9, the ends of the silicon melt 203 are more likely to be solidified. Thereby, the upper convexity of the solid-liquid interface shape can be reduced.
  • the overall temperature of the silicon raw material 200 decreases a little, so in order to slightly increase the overall temperature of the silicon raw material 200, in step s44, the solid-liquid interface shape is changed.
  • the temperature of the upper heater 8 may be raised slightly above the temperature set value, which does not significantly affect the temperature.
  • the display section 550 may be configured to be able to display the state of the silicon raw material 200 in real time under the control of the control section 510.
  • FIG. 15 is a schematic diagram showing an example of the display on the display section 550 during the solidification process.
  • the display unit 550 may display an interface shape diagram 551 showing how the solid-liquid interface shape changes over time in the solidification process.
  • the interface shape diagram 551 the solid-liquid interface shape for each estimated execution elapsed time in a predetermined cross section 210 of the silicon raw material 200 is shown by a line L10.
  • the interface shape diagram 551 shows the solid-liquid interface shape in the entire cross section 210.
  • control unit 510 estimates the solid-liquid interface shape for each estimation execution elapsed time in the cross section 210 based on the state information 517 output from the estimator 513, and creates an interface shape diagram 551 based on the estimation result. It is configured to be able to generate.
  • the control unit 510 displays the generated interface shape diagram 551 on the display unit 550.
  • the control unit 510 updates the interface shape diagram 551 according to the elapsed time.
  • the display section 550 displays solidification rate information 552 indicating the current solidification rate, solidification rate information 553 indicating the current solidification rate, and head information 553 indicating the current solid-liquid interface head.
  • 554 may be displayed below the interface shape diagram 551, for example.
  • the current head of the solid-liquid interface is the upper convexity of the current solid-liquid interface, and the head information 554 can also be said to be upper convexity information.
  • FIG. 16 is a schematic diagram showing an example of a display on the display section 550 when the elapsed time has advanced from when the display in FIG. 15 is performed.
  • the display unit 550 may display a graph 555 showing the solidification rate at each elapsed time in chronological order, as shown in FIG. 17. Further, the display unit 550 may display a graph 556 showing the coagulation rate at each elapsed time in chronological order, as shown in FIG. 18. Further, the display unit 550 may display a graph 557 showing the interface head difference at each elapsed time in chronological order, as shown in FIG. 19 .
  • the interfacial head is the head at the solid-liquid interface, and is the upward convexity of the solid-liquid interface.
  • the display unit 550 may display at least two of the graphs 555, 556, and 557 at the same time. Further, the display unit 550 may simultaneously display at least one of the graphs 555, 556, and 557, the interface shape diagram 551, the solidification rate information 552, the solidification rate information 553, and the head information 554 shown in FIG.
  • the display unit 60 of the manufacturing apparatus 1 may display the displays shown in FIGS. 15 to 19. Further, both the display section 550 and the display section 60 may perform the display shown in FIGS. 15 to 19.
  • the control device 500 When the display unit 60 displays the images shown in FIGS. 15 to 19, the control device 500 generates a display screen and sends it to the control unit 50. It can be said that the control device 500 is configured to be able to generate a display screen and transmit it to the control unit 50. Then, the control unit 50 causes the display unit 60 to display the display screen from the control device 500.
  • the temperature control of the heater based on the state of the silicon raw material 200 in the solidification process is not limited to the above example.
  • the heater control unit 515 may control the temperature of each heater based on tables 525, 526, and 527 shown in FIGS. 20 to 22. Tables 525, 526, and 527 are stored in storage unit 520 in advance.
  • step s11 is repeatedly executed in this example as well.
  • the heater control unit 515 checks the current solidification rate included in the state information 517 output from the estimator 513 every time step s11 is executed.
  • Heater control unit 515 refers to table 525 when the current solidification rate is, for example, 10% or more and less than 30%, refers to table 526 when it is 30% or more and less than 70%, and refers to table 527 when it is 70% or more and less than 90%. See.
  • the heater control unit 515 sets the temperature of each heater according to the temperature profile 522 without using the status information 517. .
  • Up in the tables 525, 526, and 527 means raising the temperature of the heater above the temperature setting value of the temperature profile 522.
  • up in parentheses in the tables 525, 526, and 527 means that the temperature of the heater can be raised or not higher than the temperature setting value of the temperature profile 522.
  • down in the tables 525, 526, and 527 means lowering the temperature of the heater below the temperature setting value of the temperature profile 522.
  • “down” in parentheses in the tables 525, 526, and 527 means that the temperature of the heater may or may not be lowered below the temperature setting value of the temperature profile 522.
  • the heater control unit 515 calculates the next estimated elapsed execution time as shown in the top column of the table 525. The temperature of the side lower heater 10 is raised above the temperature set value.
  • the heater control unit 515 controls the operation at the next estimated execution elapsed time, as shown in the second column from the top of the table 525.
  • the temperature of the upper heater 8 and lower side heater 10 is raised above the temperature set value.
  • the heater control unit 515 controls the operation at the next estimated execution elapsed time, as shown in the third column from the top of the table 525.
  • the temperature of the upper heater 8 and the upper side heater 9 is lowered than the temperature set value, and the temperature of the lower side heater 10 at the next estimated execution elapsed time is raised higher than the temperature set value.
  • the heater control unit 515 controls the process shown in the fourth column from the top of the table 525. The temperature of each heater at the next estimated elapsed execution time will not be changed from the temperature setting value so that
  • the heater control unit 515 When the current solidification rate is high, the current solid-liquid interface shape is upward convex, and the current upward convexity is appropriate, the heater control unit 515 performs the control as shown in the fifth column from the top of the table 525. Then, the temperature of the upper heater 8 and the lower side heater 10 at the next estimated execution elapsed time is raised above the temperature set value. At this time, the heater control unit 515 may raise the temperature of the side upper heater 9 at the next estimated execution elapsed time from the temperature setting value.
  • the heater control unit 515 performs the control as shown in the sixth column from the top of the table 525. Then, the temperature of each heater at the next estimated elapsed execution time is lowered below the temperature set value.
  • the heater control unit 515 displays the information in the seventh column from the top of the table 525. Thus, the temperature of the side lower heater 10 at the next estimated execution elapsed time is lowered below the temperature set value.
  • the heater control unit 515 controls the control unit 515 to control the current solidification rate as shown in the eighth column from the top of the table 525. , the temperature of the upper heater 8 at the next estimated execution elapsed time is raised above the temperature setting value, and the temperature of the side lower heater 10 at the next estimated execution elapsed time is lowered below the temperature setting value.
  • the heater control unit 515 controls, as shown in the bottom column of the table 525, The temperature of the upper heater 8 and the lower side heater 10 at the next estimated execution elapsed time is lowered below the temperature set value.
  • the heater control unit 515 calculates the next estimated elapsed execution time as shown in the top column of the table 526. The temperatures of the upper side heater 9 and the lower side heater 10 are raised above the temperature set value.
  • the heater control unit 515 controls the operation at the next estimated execution elapsed time, as shown in the second column from the top of the table 526. Raise the temperature of each heater above the temperature setting.
  • the heater control unit 515 controls the operation at the next estimated execution elapsed time, as shown in the third column from the top of the table 526.
  • the temperature of the upper heater 8 is lowered than the temperature set value, and the temperature of the side lower heater 10 at the next estimated execution elapsed time is raised higher than the temperature set value.
  • the heater control unit 515 may raise the temperature of the upper side heater 9 at the next estimated execution elapsed time to be higher than the temperature setting value.
  • the heater control unit 515 controls the display shown in the fourth column from the top of the table 526. The temperature of each heater at the next estimated elapsed execution time will not be changed from the temperature setting value so that the temperature will not change.
  • the heater control unit 515 controls Then, the temperature of the upper heater 8 and the lower side heater 10 at the next estimated execution elapsed time is raised above the temperature set value. At this time, the heater control unit 515 may raise the temperature of the side upper heater 9 at the next estimated execution elapsed time from the temperature setting value.
  • the heater control unit 515 controls the control unit 515 to perform the control as shown in the sixth column from the top of the table 526. Then, the temperature of the upper heater 8 and the lower side heater 10 at the next estimated execution elapsed time is lowered below the temperature set value. At this time, the heater control unit 515 may lower the temperature of the upper side heater 9 at the next estimated execution elapsed time below the temperature setting value.
  • the heater control unit 515 displays the information in the seventh column from the top of the table 526. Thus, the temperature of the side lower heater 10 at the next estimated execution elapsed time is lowered below the temperature set value. At this time, the heater control unit 515 may lower the temperature of the upper side heater 9 at the next estimated execution elapsed time below the temperature setting value.
  • the heater control unit 515 controls the control unit 515 to control the current solidification rate as shown in the eighth column from the top of the table 526. , the temperature of the upper heater 8 at the next estimated execution elapsed time is raised above the temperature setting value, and the temperature of the side lower heater 10 at the next estimated execution elapsed time is lowered below the temperature setting value. At this time, the heater control unit 515 may raise the temperature of the upper side heater 9 at the next estimated execution elapsed time to be higher than the temperature setting value.
  • the heater control unit 515 controls, as shown in the bottom column of the table 526, The temperature of each heater at the next estimated elapsed execution time is lowered below the temperature setting value.
  • the heater control unit 515 calculates the next estimated elapsed execution time as shown in the top column of the table 527. The temperature of the upper side heater 9 is raised above the temperature setting value.
  • the heater control unit 515 controls the operation at the next estimated execution elapsed time, as shown in the second column from the top of the table 527.
  • the temperature of the upper heater 8 and the upper side heater 9 is raised above the temperature set value.
  • the heater control unit 515 controls the operation at the next estimated execution elapsed time as shown in the third column from the top of the table 527.
  • the temperature of the upper heater 8 is lowered than the temperature set value, and the temperature of the side upper heater 9 at the next estimated execution elapsed time is raised higher than the temperature set value.
  • the heater control unit 515 may lower the temperature of the side lower heater 10 at the next estimated execution elapsed time below the temperature set value.
  • the heater control unit 515 controls the display shown in the fourth column from the top of the table 527. The temperature of each heater at the next estimated elapsed execution time will not be changed from the temperature setting value so that
  • the heater control unit 515 controls Then, the temperature of the upper heater 8 and the upper side heater 9 at the next estimated elapsed execution time is raised above the temperature set value.
  • the heater control unit 515 performs the control as shown in the sixth column from the top of the table 527. Then, the temperature of the upper heater 8 and the upper side heater 9 at the next estimated elapsed execution time is lowered below the temperature set value.
  • the heater control unit 515 displays the information shown in the seventh column from the top of the table 527. Thus, the temperature of the upper side heater 9 at the next estimated execution elapsed time is lowered below the temperature set value.
  • the heater control unit 515 controls , the temperature of the upper heater 8 at the next estimated execution elapsed time is raised above the temperature set value, and the temperature of the side upper heater 9 at the next estimated execution elapsed time is lowered below the temperature set value.
  • the heater control unit 515 controls, as shown in the bottom column of the table 527, The temperature of the upper heater 8 and the upper side heater 9 at the next estimated execution elapsed time is lowered below the temperature set value.
  • the first estimator 511 is configured to be able to estimate the liquid phase fraction on each estimated line L, but it may also be configured to be able to estimate the solidification rate on each estimated line L. good.
  • the ideal solidification rate is prepared as training data. Note that the solidification rate is the value obtained by subtracting the liquid phase fraction from 100%.
  • the solidification rate, solidification rate, and interface shape information are used to control the temperatures of the upper heater 8, the lateral upper heater 9, and the lateral lower heater 10, but the solidification rate and interface shape information are One of them may not be used.
  • steps s21 to s24 in FIG. 12, steps s31 to s34 in FIG. 13, and steps s41 to s44 in FIG. 14 may not be performed.
  • steps s25 to s27 in FIG. 12, steps s35 to s37 in FIG. 13, and steps s45 to s47 in FIG. 14 may not be executed.
  • the upper convexity may not be included in the interface shape information. In this case, steps s23 and s24 in FIG. 12, steps s33 and s34 in FIG. 13, and steps s43 and s44 in FIG. 14 may not be executed.
  • the heater control unit 515 controls the temperature of the upper heater 8, the upper side heater 9, and the lower side heater 10 based on the solidification rate and at least one of the solidification rate and interface shape information.
  • the quality of silicon ingots can be improved by controlling the
  • the heater control unit 515 controls the temperature of the upper heater, the upper side heater, and the lower side heater in the solidification process based on the solidification rate, interface shape information, and solidification rate, the temperature of the upper heater, the upper side heater, and the lower side heater is The quality of the ingot can be further improved.
  • the estimator 513 calculates the solidification rate, etc. based on the output power values of the upper heater 8, upper side heater 9, and lower side heater 10 and the amount of heat removed from the cooling unit 5 in the solidification process. is estimated. Since the output power value of the heater and the amount of heat removed by the cooling unit 5 affect the solidification rate, etc., the solidification rate etc. can be appropriately estimated based on the output power value of the heater and the amount of heat removed by the cooling unit 5. In addition, even if the state of the casting furnace 2 changes due to aging etc. and the output power value of the heater and the amount of heat removed from the cooling section 5 change, the output power value of the heater and the amount of heat removed from the cooling section 5 change. A high quality silicon ingot can be manufactured by controlling each heater using the estimated solidification rate and the like.
  • the solidification rate etc. can be estimated appropriately.
  • control system manufacturing device, and control device have been described in detail, but the above description is an example in all aspects, and this disclosure is not limited thereto. Furthermore, the various examples described above can be applied in combination as long as they do not contradict each other. And it is understood that countless examples not illustrated can be envisioned without departing from the scope of this disclosure.
  • This disclosure includes the following content.
  • the control device includes a mold in which an inorganic raw material is placed and a heater located around the mold, and melts the inorganic raw material by heating the mold with the heater.
  • a heater control unit is provided that controls the temperatures of the upper heater, the upper side heater, and the lower side heater based on at least one of the shape information and the solidification rate of the inorganic raw material.
  • the heater control unit controls the upper heater, the side upper Control the temperature of the heater and the lower side heater.
  • the heater control unit may set temperature settings for the upper heater, the lateral upper heater, and the lateral lower heater at each elapsed time in the solidification step.
  • the upper heater, the lateral upper heater, and the lateral lower heater are controlled based on a temperature profile that indicates, and the interface shape information indicates whether or not the solid-liquid interface shape is convex on the lower side.
  • the heater control unit includes convex information, and when the solid-liquid interface shape is downwardly convex when the solidification rate is less than a first solidification rate threshold, the heater control unit controls the temperature of the lateral lower heater to the temperature of the lower side heater. Raise the temperature above the set value.
  • the heater control section is configured to control a first solidification rate in which the solidification rate is larger than the first solidification rate threshold value and which is larger than the first solidification rate threshold value. 2, when the solid-liquid interface shape is convex on the lower side, the temperature of at least the lower side heater of the upper side heater and the lower side heater is set to Raise the temperature above the set value.
  • the heater control section is configured to set temperature settings for the upper heater, the lateral upper heater, and the lateral lower heater at each elapsed time in the solidification step.
  • the upper heater, the lateral upper heater, and the lateral lower heater are controlled based on a temperature profile indicating whether the solid-liquid interface shape is convex on the upper side or not. information and an upward convexity of the solid-liquid interface shape, and the heater control unit determines that the solid-liquid interface shape is upwardly convex when the solidification rate is less than a first solidification rate threshold. , and when the upper convexity is larger than a predetermined range, the temperature of the lower side heater is lowered than the temperature setting value.
  • the heater control unit is configured to control a first solidification rate in which the solidification rate is larger than the first solidification rate threshold value and which is larger than the first solidification rate threshold value. 2, when the solid-liquid interface shape is upper convex and the upper convexity is larger than a predetermined range, one of the lateral upper heater and the lateral lower heater lowering the temperature of at least the side lower heater below the temperature set value.
  • the heater control unit controls the upper heater, the lateral upper heater, and the lateral lower heater at each elapsed time in the solidification step.
  • the upper heater, the lateral upper heater, and the lateral lower heater are controlled based on a temperature profile indicating a temperature setting value of Lower the temperature of the upper heater below the temperature set point.
  • the heater control section raises the temperature of the upper heater above the temperature setting value when the solidification rate is higher than the predetermined speed range.
  • the casting furnace includes a cooling section that cools the mold in the solidification step, and in the solidification step, the upper heater, the side further comprising an estimator that estimates at least one of the solidification rate and the interface shape information and the solidification rate based on output power values of the upper side heater and the lower side heater and the amount of heat removed from the cooling section. Be prepared.
  • the estimator calculates output power of the upper heater, the lateral upper heater, and the lateral lower heater, and the amount of heat removed from the cooling unit in the solidification step; At least one of the solidification rate and the interface shape information, and the solidification rate are estimated based on the temperature of the mold.
  • the manufacturing system includes a mold in which an inorganic raw material is placed and a heater located around the mold, and by heating the mold with the heater, the inorganic raw material is melted and then solidified from below. and a control device according to any one of (1) to (12) above, which controls the temperature of the heater included in the casting furnace.

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Abstract

制御装置は鋳造炉が備えるヒータの温度を制御する。鋳造炉は、無機原料が配置される鋳型と、鋳型の周囲に位置するヒータとを備え、ヒータで鋳型を加熱することによって、無機原料を溶融した後に下方から凝固してインゴットを製造する。ヒータは、鋳型の上方に位置する上方ヒータと、鋳型の側方上部に位置する側方上部ヒータと、鋳型の側方下部に位置する側方下部ヒータとを有する。制御装置は、無機原料の凝固工程において、無機原料の凝固速度及び無機原料の固液界面形状に関する界面形状情報の少なくとも一方と、無機原料の固化率とに基づいて、上方ヒータ、側方上部ヒータ及び側方下部ヒータの温度を制御するヒータ制御部を備える。

Description

制御装置及び製造システム
　本開示は、無機物のインゴットの製造技術に関する。
　特許文献１～４には、単結晶の製造に関する技術が記載されている。
特開平６－３０５８７７号公報 特開平１０－２１２１９３号公報 特許第６９６９２３０号公報 国際公開２０２０／１２１５２６号
　無機物のインゴットの品質について改善の余地がある。
　制御装置及び製造システムが開示される。一の実施の形態では、制御装置は鋳造炉が備えるヒータの温度を制御する。鋳造炉は、無機原料が配置される鋳型と、鋳型の周囲に位置するヒータとを備え、ヒータで鋳型を加熱することによって、無機原料を溶融した後に下方から凝固してインゴットを製造する。ヒータは、鋳型の上方に位置する上方ヒータと、鋳型の側方上部に位置する側方上部ヒータと、鋳型の側方下部に位置する側方下部ヒータとを有する。制御装置は、無機原料の凝固工程において、無機原料の凝固速度及び無機原料の固液界面形状に関する界面形状情報の少なくとも一方と、無機原料の固化率とに基づいて、上方ヒータ、側方上部ヒータ及び側方下部ヒータの温度を制御するヒータ制御部を備える。
　また、一の実施の形態では、製造システムは鋳造炉を備える。鋳造炉は、無機原料が配置される鋳型と、鋳型の周囲に位置するヒータとを備え、ヒータで鋳型を加熱することによって、無機原料を溶融した後に下方から凝固してインゴットを製造する。製造システムは、鋳造炉が備えるヒータの温度を制御する上記の制御装置を備える。
　無機物のインゴットの品質を向上させることができる。
製造システムの一例を示す概略図である。 鋳造炉の一例を示す概略図である。 鋳造炉の一例を示す概略図である。 ヒータの配置例を示す概略図である。 制御装置の構成の一例を示す概略図である。 制御装置が備える制御部の構成の一例を示す概略図である。 説明変数及び目的変数の一例を示す概略図である。 第１推定器の動作の一例を説明するための概略図である。 ρｂ分布がシリコン原料の断面に仮想的に重ね合わされた様子の一例を示す概略図である。 溶融工程での制御装置の動作の一例を示す概略図である。 凝固工程での制御装置の動作の一例を示す概略図である。 凝固工程での制御装置の動作の一例を示す概略図である。 凝固工程での制御装置の動作の一例を示す概略図である。 凝固工程での制御装置の動作の一例を示す概略図である。 制御装置の表示例を示す概略図である。 制御装置の表示例を示す概略図である。 制御装置の表示例を示す概略図である。 制御装置の表示例を示す概略図である。 制御装置の表示例を示す概略図である。 ヒータの温度制御で使用されるテーブルの一例を示す概略図である。 ヒータの温度制御で使用されるテーブルの一例を示す概略図である。 ヒータの温度制御で使用されるテーブルの一例を示す概略図である。
　図１は、無機原料から無機物のインゴットを製造する製造システム１０００の一例を示す概略図である。図１に示されるように、製造システム１０００は、例えば、インゴットを製造する製造装置１と、製造装置１を制御する制御装置５００とを備える。制御装置５００は、製造装置１を制御可能に構成されている。
　製造装置１は、例えば、鋳造炉２と、鋳造炉２を制御可能に構成された制御部５０と、表示部６０とを備える。制御部５０は、例えばＰＬＣ（プログラマグルロジックコントローラ：Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）である。制御部５０は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）と、当該ＣＰＵが実行するプログラム等を記憶する記憶部（記憶回路ともいう）と、複数のインタフェースとを備える。記憶部は、プログラム等を記憶することが可能に構成されている。複数のインタフェースには、制御装置５００との間で信号のやり取りを行うように構成されているインタフェースと、鋳造炉２との間で信号等のやり取りを行うように構成されているインタフェースとが含まれる。ＣＰＵは、複数のインタフェースを通じて、制御装置５００と通信したり、鋳造炉２を制御したりすることが可能に構成されている。制御装置５００は、制御部５０を通じて、鋳造炉２を制御可能に構成されている。
　表示部６０は、例えば、タッチパネルディスプレイであって、ユーザの入力を受け付けることが可能である入力部としても機能する。入力部は、ユーザの入力を受け付けることが可能に構成されている。表示部６０は、例えば、液晶ディスプレイを備えてもよいし、有機ＥＬ（electro-luminescence）ディスプレイを備えてもよい。なお、鋳造炉２は表示部６０を備えなくてもよい。
　＜鋳造炉の構成例＞
　図２は鋳造炉２の構成の一例を示す概略図である。図２に示されるように、鋳造炉２は、筐体２０と、無機原料２００が配置される鋳型３と、鋳型３の周囲に位置するヒータ７とを備える。鋳造炉２は、ヒータ７で鋳型３を加熱することによって、鋳型３内の無機原料２００を溶融した後に下方から凝固してインゴットを製造することが可能に構成されている。言い換えると、鋳造炉２は、ヒータ７が鋳型３を加熱することでインゴットを製造することが可能に構成されている。制御部５０は、ヒータ７を制御可能に構成される。鋳型３は坩堝としても機能する。
　無機原料２００は、例えば、シリコン（Ｓｉ：ケイ素）からなる原料（シリコン原料ともいう）であってもよい。また、無機原料２００は、シリコン原料に限定されず、シリコン以外の無機物からなる原料であってもよい。無機原料２００は、例えば、一元素系半導体、化合物半導体、酸化物、合金、共有結合結晶あるいはイオン性結晶等であってもよい。
　一元素系半導体は、例えば、Ｓｉ、ＧｅあるいはＳｉＣ等であってもよいし、Ｓｉ、Ｇｅ及びＳｉＣの少なくとも２つの混晶であってもよい。
　化合物半導体は、例えば、III―Ｖ族系化合物半導体又はII―ＶI族系化合物半導体であってもよい。III―Ｖ族系化合物半導体は、例えば、ＧａＡｓ、ＧａＳｂ、ＩｎＳｂ、ＩｎＰ、ＩｎＡｓ、ＧａＮ又はＧａＰ等であってもよいし、ＧａＡｓ、ＧａＳｂ、ＩｎＳｂ、ＩｎＰ、ＩｎＡｓ、ＧａＮ及びＧａＰの少なくとも２つの混晶であってもよい。II―ＶI族系化合物半導体は、例えば、ＺｎＳｅ、ＣｄＴｅ、ＺｎＳ、ＨｇＴｅ又はＳｂＳ等であってもよいし、ＺｎＳｅ、ＣｄＴｅ、ＺｎＳ、ＨｇＴｅ及びＳｂＳの少なくとも２つの混晶であってもよい。化合物半導体は、このほかにも、セレン化銅インジウムガリウム（ＣＩＧＳ）あるいは硫化銅亜鉛スズ（ＣＺＴＺ）等であってもよい。
　酸化物は、例えば、セラミックであってもよい。セラミックは、例えば、Ａｌ２Ｏ３（サファイア）、ＬｉＴａＯ３、Ｂ２Ｏ３、Ｌｉ２Ｂ４Ｏ７あるいはＡｌ２Ｏ３／Ｙ３Ａｌ５Ｏ１２／ＺｒＯ２であってもよい。
　合金は、例えば、Ａｇ－Ｃｕ合金、Ａｌ－Ｎｉ合金、Ａｌ－Ｍｇ合金、Ａｌ－Ｓｉ合金、Ａｌ－Ｚｎ合金、Ｐｂ－Ｓｎ合金、Ｂｉ－Ｓｂ合金あるいはＦｅ－Ｎｉ合金等であってもよいし、Ａｇ－Ｃｕ合金、Ａｌ－Ｎｉ合金、Ａｌ－Ｍｇ合金、Ａｌ－Ｓｉ合金、Ａｌ－Ｚｎ合金、Ｐｂ－Ｓｎ合金、Ｂｉ－Ｓｂ合金及びＦｅ－Ｎｉ合金の少なくとも２つの共晶合金であってもよい。また、合金は、ＨｇＣｄＴｅ合金であってもよい。
　共有結合結晶は、例えば、ＴａＬｉ等であってもよい。
　イオン性結晶は、例えば、ＣａＦ２（蛍石）、Ｍｇ２Ｓｉ、ＬｉＦ又はＭｇＦ２等であってもよいし、ＣａＦ２、Ｍｇ２Ｓｉ、ＬｉＦ及びＭｇＦ２の少なくとも２つの混晶であってもよい。
　以下では、無機原料２００がシリコン原料である場合を例に挙げて製造システム１０００について説明する。シリコン原料である無機原料２００をシリコン原料２００と呼ぶことがある。
　製造装置１は、鋳型３内でシリコン原料２００を溶融する溶融工程と、溶融したシリコン原料２００を鋳型３の下側から上側に向かって凝固する凝固工程とを実行する。凝固工程の終了により鋳型３内にシリコンインゴットが完成する。製造装置１は、例えば、シートキャスト法でシリコンインゴットを製造することが可能に構成されている。
　溶融工程が実行される前には、例えば、鋳型３内に種結晶２０１が配置される。種結晶２０１は例えば単結晶シリコンで構成される。そして、種結晶２０１の上には、例えば、固形のシリコンの塊（シリコン塊ともいう）が配置される。シリコン原料２００は、種結晶２０１と、その上のシリコン塊とで構成される。
　溶融工程では、ヒータ７が鋳型３を加熱することによって、シリコン原料２００が溶融される。制御部５０は、シリコン原料２００が溶融するようにヒータ７が鋳型３を加熱するように、ヒータ７を制御可能に構成されている。溶融工程では、例えば、シリコン塊の全部が溶融される。また、溶融工程では、種結晶２０１が半溶融とされる。つまり、種結晶２０１の一部が溶融される。溶融工程の後の凝固工程では、制御装置５００がヒータ７の温度を制御することによって、シリコン原料２００に含まれるシリコン融液２０３が下側から上側に向かって凝固される。これにより、例えば、結晶方位が揃った高品質のシリコンインゴットが製造される。制御部５０は、シリコン原料２００に含まれるシリコン融液２０３が下側から上側に向かって凝固されるように、ヒータ７の温度を制御することが可能に構成されている。図２では、凝固工程の途中でのシリコン原料２００が示されている。鋳型３内には、固体の種結晶２０１と、種結晶２０１の上に位置する、シリコン結晶となっている固化部分２０２と、固化部分２０２の上に位置するシリコン融液２０３とが示されている。固化部分２０２には、種結晶２０１の一部が溶けて凝固した部分も含まれる。なお、シリコンインゴットの製造において種結晶２０１が使用されなくてもよい。
　鋳造炉２は、鋳型３を支持可能に構成された鋳型支持部４と、鋳型３を冷却可能に構成された冷却部５と、冷却部５を支持可能に構成された冷却部支持部６とを備える。また、鋳造炉２は、ヒータ７の温度を検出可能に構成された複数の温度センサ１２（ヒータ温度センサ１２ともいう）と、鋳型３の温度（鋳型温度ともいう）を検出可能に構成された複数の温度センサ１３（鋳型温度センサ１３ともいう）と、複数の断熱材１４，１５，１６とを備える。鋳型３、冷却部５、ヒータ７、複数の温度センサ１２、複数の温度センサ１３及び複数の断熱材１４，１５，１６は、筐体２０内に位置する。鋳型支持部４の少なくとも一部と、冷却部支持部６の少なくとも一部とは、筐体２０内に位置する。
　筐体２０は例えばステンレス鋼で構成される。筐体２０の外形は、例えば直方体である。筐体２０は一の面に扉を有する。図２には、筐体２０内をその扉側から見た様子の一例が示されている。筐体２０は例えば二重構造を有しており、筐体２０に冷却水が流される。筐体２０は水冷筐体２０であるといえる。冷却水は筐体２０の全体にわたって流れる。つまり、筐体２０では、上下部分、左右部分及び前後部分のそれぞれに冷却水が流される。図２及び後述の図３では、鋳造炉２において冷却水が流れる部分に斜線が示されている。
　以後、鋳造炉２の説明において、前側といえば筐体２０の扉側（図２の紙面手前側）を意味し、後ろ側と言えば、扉側とは反対側（図２の紙面奥側）を意味する。また、右側と言えば、扉側から見た場合の右側（図２の右側）を意味し、左側と言えば、扉側から見た場合の左側（図２の左側）を意味する。
　鋳型３は、例えば、内側鋳型３０と、内側鋳型３０の外側に位置する外側鋳型３１と、蓋３２とを備える。シリコン原料２００は内側鋳型３０内に配置される。内側鋳型３０は例えばシリカで構成される。シリカで構成された内側鋳型３０は、例えば、シリコンインゴットが製造されるたびに交換される。外側鋳型３１及び蓋３２は例えばグラファイトで構成される。内側鋳型３０の形状は、例えば、上面が開口した直方体である。外側鋳型３１の形状は、例えば、上面及び下面が開口した直方体である。蓋３２は内側鋳型３０及び外側鋳型３１の上側開口を覆う。外側鋳型３１の側壁は、内側鋳型３０の側壁よりも高くなっている。蓋３２は外側鋳型３１の側壁の上端に固定される。
　鋳型支持部４は、上側支持部４０と下側支持部４１とを備える。上側支持部４０は鋳型３を支持可能に構成され、下側支持部４１は上側支持部４０を支持可能に構成されている。上側支持部４０は例えばグラファイトで構成され、下側支持部４１は例えばステンレス鋼で構成される。上側支持部４０は、鋳型３が載置されるベースプレート４０ａを備える。ベースプレート４０ａ上に内側鋳型３０及び外側鋳型３１が載置される。上側支持部４０は、鋳型３の底壁部３ｆを支持可能に構成されている。底壁部は底部ともいえる。下側支持部４１は例えば中空であって、筐体２０と同様に下側支持部４１には冷却水が流される。下側支持部４１は水冷支持部ともいえる。
　冷却部５は、例えば板状である。冷却部５は冷却板５ともいえる。冷却部５は例えばステンレス鋼で構成される。冷却部５は例えば水冷式である。冷却部５は例えば中空であって、冷却部５には冷却水が流される。冷却部５は、例えば、上下方向に移動可能に構成されている。冷却部５が上方に移動して鋳型支持部４のベースプレート４０ａに接触することによって、鋳型３が冷却される。図３は、冷却部５がベースプレート４０ａに接触している様子の一例を示す概略図である。
　冷却部支持部６は例えばステンレス鋼で構成される。冷却部支持部６は例えば中空であって、冷却部支持部６には冷却水が流される。冷却部支持部６は水冷支持部ともいえる。冷却部支持部６は例えばモータによって上下方向に移動させられる。冷却部支持部６が上下方向に移動することによって冷却部５が上下方向に移動可能である。冷却部支持部６及び冷却部５の上下移動は、制御装置５００によって制御される。制御部５００は、冷却部支持部６及び冷却部５の上下移動を制御可能に構成されている。なお、鋳型支持部４は、上下方向に移動可能に構成されてもよい。この場合、鋳型３が上下方向に移動することができる。
　製造装置１には、鋳造炉２に冷却された水を供給可能に構成されたクーリングタワーが設けられている。クーリングタワーから鋳造炉２に供給される水は、筐体２０、冷却部５、冷却部支持部６及び鋳型支持部４の下側支持部４１に供給されて、その後、鋳造炉２からクーリングタワーに戻ってくる。クーリングタワーは、戻ってきた水を再度冷却して鋳造炉２に供給することが可能に構成されている。
　ヒータ７は、例えば、鋳型３の上方に位置する上方ヒータ８と、鋳型３の側方上部に位置する側方上部ヒータ９と、鋳型３の側方下部に位置する側方下部ヒータ１０とを備える。上方ヒータ８は鋳型３をその上方から加熱可能に構成され、側方上部ヒータ９及び側方下部ヒータ１０は鋳型３をその側方から加熱可能に構成されている。上方ヒータ８、側方上部ヒータ９及び側方下部ヒータ１０のそれぞれは、例えば熱抵抗式のヒータである。
　上方ヒータ８は、例えば、鋳型３の上壁部３ｅ（言い換えれば上部３ｅ）の大部分と対向するように配置されている。上壁部３ｅは例えば蓋３２で構成されている。上方ヒータ８は、上壁部３ｅに沿って蛇行するように配置されている。上方ヒータ８は、筐体２０に固定された保持部材８０で保持されている。上方ヒータ８は、例えば、鋳型３の外側上面と対向するように配置されている。
　図４は、鋳型３、側方上部ヒータ９及び側方下部ヒータ１０を上方から見た様子の一例を図２よりも簡素化して示す概略図である。側方上部ヒータ９は、鋳型３の前側の側壁部３ａと右側の側壁部３ｃとに対向する側方上部ヒータ９ａ（第１側方上部ヒータ９ａともいう）と、鋳型３の後ろ側の側壁部３ｂと左側の側壁部３ｄとに対向する側方上部ヒータ９ｂ（第２側方上部ヒータ９ｂともいう）とで構成されている。側壁部は側部ともいえる。側方上部ヒータ９ａは、鋳型３の前外側の側面と、鋳型３の右外側の側面とに対向している。側方上部ヒータ９ｂは、鋳型３の後ろ外側の側面と、鋳型３の左外側の側面とに対向している。第１側方上部ヒータ９ａは、筐体２０に固定された保持部材９０ａで保持されている。第２側方上部ヒータ９ｂは、筐体２０に固定された保持部材９０ｂで保持されている。
　第１側方上部ヒータ９ａは、例えば、鋳型３の前側の側壁部３ａと右側の側壁部３ｃとに沿って蛇行するように配置されている。第１側方上部ヒータ９ａは、例えば、鋳型３の側壁部３ａの上側３分の１と対向するとともに、鋳型３の側壁部３ｃの上側３分の１と対向している。第１側方上部ヒータ９ａは、主に、鋳型３の側壁部３ａの上側３分の１と、鋳型３の側壁部３ｃの上側３分の１とを加熱することが可能に構成されている。
　第２側方上部ヒータ９ｂは、例えば、鋳型３の後ろ側の側壁部３ｂと左側の側壁部３ｄとに沿って蛇行するように配置されている。第２側方上部ヒータ９ｂは、例えば、鋳型３の側壁部３ｂの上側３分の１と対向するとともに、鋳型３の側壁部３ｄの上側３分の１と対向している。第２側方上部ヒータ９ｂは、主に、鋳型３の側壁部３ｂの上側３分の１と、鋳型３の側壁部３ｄの上側３分の１とを加熱することが可能に構成されている。
　側方下部ヒータ１０は、鋳型３の前側の側壁部３ａと右側の側壁部３ｃとに対向する側方下部ヒータ１０ａ（第１側方下部ヒータ１０ａともいう）と、鋳型３の後ろ側の側壁部３ｂと左側の側壁部３ｄとに対向する側方下部ヒータ１０ｂ（第２側方下部ヒータ１０ｂともいう）とで構成されている。側方下部ヒータ１０ａは、鋳型３の前外側の側面と、鋳型３の右外側の側面とに対向している。側方下部ヒータ１０ｂは、鋳型３の後ろ外側の側面と、鋳型３の左外側の側面とに対向している。第１側方下部ヒータ１０ａは、筐体２０に固定された保持部材１００ａで保持されている。第２側方下部ヒータ１０ｂは、筐体２０に固定された保持部材１００ｂで保持されている。
　第１側方下部ヒータ１０ａは、例えば、鋳型３の前側の側壁部３ａと右側の側壁部３ｃとに沿って蛇行するように配置されている。第１側方下部ヒータ１０ａは、例えば、鋳型３の側壁部３ａの下側３分の２と対向するとともに、鋳型３の側壁部３ｃの下側３分の２と対向している。第１側方下部ヒータ１０ａは、主に、鋳型３の側壁部３ａの下側３分の２と、鋳型３の側壁部３ｃの下側３分の２とを加熱することが可能に構成されている。
　第２側方下部ヒータ１０ｂは、例えば、鋳型３の後ろ側の側壁部３ｂと左側の側壁部３ｄとに沿って蛇行するように配置されている。第２側方下部ヒータ１０ｂは、例えば、鋳型３の後ろ側の側壁部３ｂの下側３分の２と対向するとともに、鋳型３の左側の側壁部３ｄの下側３分の２と対向している。第２側方下部ヒータ１０ｂは、主に、鋳型３の側壁部３ｂの下側３分の２と、鋳型３の側壁部３ｄの下側３分の２とを加熱することが可能に構成されている。
　上方ヒータ８は主に上壁部３ｅを加熱可能に構成されている。側方上部ヒータ９は、主に、鋳型３の側壁部の上側３分の１を加熱可能に構成されている。側方下部ヒータ１０は、主に、鋳型３の側壁部の下側３分の２を加熱可能に構成されている。
　第１側方上部ヒータ９ａ及び第２側方上部ヒータ９ｂは、例えば、凝固工程での鋳型３内のシリコン原料２００の上面よりも上方に位置する。言い換えれば、第１側方上部ヒータ９ａ及び第２側方上部ヒータ９ｂは、例えば、凝固工程での鋳型３内のシリコン融液２０３の上面よりも上方に位置する。
　第１側方下部ヒータ１０ａ及び第２側方下部ヒータ１０ｂは、凝固工程での鋳型３内のシリコン原料２００の側方に位置する。第１側方下部ヒータ１０ａ及び第２側方下部ヒータ１０ｂは、例えば、凝固工程での鋳型３内の種結晶２０１の上面よりも上方に位置してもよい。側方下部ヒータ１０は、鋳型３のうち、凝固工程での鋳型３内のシリコン原料２００の側方の部分を主に加熱するように構成されている。上方ヒータ８、第１側方上部ヒータ９ａ、第２側方上部ヒータ９ｂ、第１側方下部ヒータ１０ａ及び第２側方下部ヒータ１０ｂの温度は、制御装置５００によって制御される。制御装置５００は、上方ヒータ８、第１側方上部ヒータ９ａ、第２側方上部ヒータ９ｂ、第１側方下部ヒータ１０ａ及び第２側方下部ヒータ１０ｂの温度を制御可能に構成されている。
　なお、第１側方上部ヒータ９ａと第２側方上部ヒータ９ｂは、互いに繋がって、一つのヒータで構成されてもよい。また、第１側方下部ヒータ１０ａと第２側方下部ヒータ１０ｂは、互いに繋がって、一つのヒータで構成されてもよい。また、上方ヒータ８、側方上部ヒータ９及び側方下部ヒータ１０の配置位置は上記の例に限られない。
　複数のヒータ温度センサ１２には、例えば、上方ヒータ８、第１側方上部ヒータ９ａ、第２側方上部ヒータ９ｂ、第１側方下部ヒータ１０ａ及び第２側方下部ヒータ１０ｂの温度をそれぞれ検出可能に構成されたヒータ温度センサ１２ａ，１２ｂ，１２ｃ，１２ｄ，１２ｅが含まれる。ヒータ温度センサ１２ａ，１２ｂ，１２ｃ，１２ｄ，１２ｅは、上方ヒータ８、第１側方上部ヒータ９ａ、第２側方上部ヒータ９ｂ、第１側方下部ヒータ１０ａ及び第２側方下部ヒータ１０ｂにそれぞれ設けられている。温度センサ１２ａ，１２ｂ，１２ｃ，１２ｄ，１２ｅのそれぞれは例えば熱電対である。制御部５０は、温度センサ１２ａ，１２ｂ，１２ｃ，１２ｄ，１２ｅの検出結果を制御装置５００に入力する。
　以後、上方ヒータ８、第１側方上部ヒータ９ａ、第２側方上部ヒータ９ｂ、第１側方下部ヒータ１０ａ及び第２側方下部ヒータ１０ｂを特に区別する必要がない場合には、それぞれを単にヒータと呼ぶことがある。また、ヒータに対応する温度センサ１２と言えば、当該ヒータの温度を検出する温度センサ１２を意味する。
　複数の鋳型温度センサ１３の検出結果は、例えば、凝固工程でのヒータ７の温度制御で使用される。複数の鋳型温度センサ１３には、例えば、鋳型３の上壁部３ｅの温度（言い換えれば蓋３２の温度）を検出可能に構成された２つの鋳型温度センサ１３ａ及び１３ｂが含まれる。また、複数の鋳型温度センサ１３には、鋳型３の側壁部の温度を検出可能に構成された複数の鋳型温度センサ１３ｃ，１３ｄ，１３ｅ，１３ｆが含まれる。そして、複数の鋳型温度センサ１３には、鋳型３の底壁部３ｆの温度を検出可能に構成された鋳型温度センサ１３ｇが含まれる。鋳型温度センサ１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄ，１３ｅ，１３ｆ，１３ｇのそれぞれは例えば熱電対である。制御部５０は、鋳型温度センサ１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄ，１３ｅ，１３ｆ，１３ｇの検出結果を制御装置５００に入力可能に構成されている。
　鋳型温度センサ１３ｇは、例えば、鋳型３の底壁部３ｆを支持するベースプレート４０ａに設けられている。鋳型温度センサ１３ｇは、ベースプレート４０ａの温度を、鋳型３の底壁部３ｆの温度として検出可能に構成されている。
　鋳型温度センサ１３ａ及び１３ｂは、鋳型３のうち、上方ヒータ８によって主に加熱される上壁部３ｅの温度を検出可能に構成されている。鋳型温度センサ１３ａは、鋳型３の上壁部３ｅの中央部の温度を検出可能に構成されている。鋳型温度センサ１３ａは、例えば、鋳型３の上壁部３ｅの中央部の外側の面に設けられている。鋳型温度センサ１３ａは、上壁部３ｅの中央部の外側の面の温度を検出可能に構成されている。鋳型温度センサ１３ｂは、鋳型３の上壁部３ｅ（言い換えれば蓋３２）の周端部（端部ともいう）の温度を検出可能に構成されている。鋳型温度センサ１３ｂは、例えば、鋳型３の上壁部３ｅの周端部の外側の面に設けられている。鋳型温度センサ１３ｂは、上壁部３ｅの周端部の外側の面の温度を検出可能に構成されているともいえる。
　鋳型温度センサ１３ｃは、鋳型３のうち、側方上部ヒータ９によって主に加熱される部分の温度を検出可能に構成されている。例えば、鋳型温度センサ１３ｃは、鋳型３の側壁部の上側３分の１の部分の温度を検出可能に構成されている。鋳型温度センサ１３ｃは、例えば、側壁部３ｃの上側３分の１の部分の外側の面に設けられている。鋳型温度センサ１３ｃは、側壁部３ｃの上側３分の１の部分の外側の面の温度を検出可能に構成されているともいえる。
　鋳型温度センサ１３ｄ，１３ｅ，１３ｆは、鋳型３のうち、側方下部ヒータ１０によって主に加熱される部分の温度を検出可能に構成されている。例えば、鋳型温度センサ１３ｄ，１３ｅ，１３ｆは、鋳型３の側壁の下側３分の２の部分の温度を検出可能に構成されている。鋳型温度センサ１３ｄ，１３ｅ，１３ｆは、例えば、鋳型３の右側の側壁部３ｃの下側３分の２の部分の温度を検出可能に構成されている。鋳型温度センサ１３ｄ，１３ｅ，１３ｆは、例えば、側壁部３ｃの下側３分の２の部分の外側の面に設けられている。鋳型温度センサ１３ｄ，１３ｅ，１３ｆは、側壁部３ｃの下側３分の２の部分の外側の面の温度を検出可能に構成されているともいえる。鋳型温度センサ１３ｄ，１３ｅ，１３ｆは、例えば、鋳型３の側壁部の外側の面において上下方向に等間隔で配置されている。
　鋳型温度センサ１３ｄ，１３ｅ，１３ｆは、凝固工程での鋳型３内のシリコン原料２００の高さに応じた位置に配置される。ここで、凝固工程での鋳型３内のシリコン原料２００の上端部をシリコン原料上端部と呼ぶ。また、凝固工程での鋳型３内のシリコン原料２００の高さ方向の中央部をシリコン原料中央部と呼ぶ。そして、凝固工程での鋳型３内のシリコン原料２００の下端部をシリコン原料下端部と呼ぶ。
　鋳型温度センサ１３ｄは、鋳型３の側壁部のうち、シリコン原料上端部の側方に位置する部分の温度を検出可能に構成されている。例えば、鋳型温度センサ１３ｄは、鋳型３の右側の側壁部３ｃのうち、シリコン原料上端部の側方に位置する部分の温度を検出可能に構成されている。鋳型温度センサ１３ｄは、例えば、鋳型３の側壁部３ｃのうち、シリコン原料上端部の側方に位置する部分の外側の面に設けられている。
　鋳型温度センサ１３ｅは、鋳型３の側壁部のうち、シリコン原料中央部の側方に位置する部分の温度を検出可能に構成されている。例えば、鋳型温度センサ１３ｅは、鋳型３の右側の側壁部３ｃのうち、シリコン原料中央部の側方に位置する部分の温度を検出可能に構成されている。鋳型温度センサ１３ｅは、例えば、鋳型３の側壁部３ｃのうち、シリコン原料中央部の側方に位置する部分の外側の面に設けられている。
　鋳型温度センサ１３ｆは、鋳型３の側壁部のうち、シリコン原料下端部の側方に位置する部分の温度を検出可能に構成されている。例えば、鋳型温度センサ１３ｆは、鋳型３の右側の側壁部３ｃのうち、シリコン原料下端部の側方に位置する部分の温度を検出可能に構成されている。鋳型温度センサ１３ｆは、例えば、鋳型３の側壁部３ｃのうち、シリコン原料下端部の側方に位置する部分の外側の面に設けられている。
　なお、鋳型温度センサ１３ｃ，１３ｄ，１３ｅ，１３ｆの少なくとも一つは、鋳型３の左側の側壁部３ｄに設けられてもよいし、鋳型３の前側の側壁部３ａに設けられてもよいし、鋳型３の後ろ側の側壁部３ｂに設けられてもよい。
　断熱材１４は、例えばカーボンで構成されている。断熱材１４は、鋳型３の側方を取り囲むとともに鋳型３の上方を覆うように筐体２０の内側の面に沿って設けられている。
　断熱材１５は、例えばカーボンフェルトで構成されている。断熱材１６は、例えばカーボンフェルトで構成されている。断熱材１５は、例えば、上方ヒータ８及び側方上部ヒータ９に関して、一方のヒータから他方のヒータを仮に見た場合に、他方のヒータが断熱材１５で隠れるような位置及び大きさで設けられている。断熱材１５は、例えば、上方ヒータ８の側方を取り囲むように環状に配置されている。断熱材１６は、例えば、側方上部ヒータ９及び側方下部ヒータ１０に関して、一方のヒータから他方のヒータを仮に見た場合に、他方のヒータが断熱材１６で隠れるような位置及び大きさで設けられている。断熱材１６は、例えば、側方上部ヒータ９と側方下部ヒータ１０との間に位置しつつ、鋳型３の側方を取り囲むように環状に設けられている。
　断熱材１５が設けられることにより、上壁部３ｅに対して、側方上部ヒータ９からの熱が伝わりにくくなる。よって、鋳型温度センサ１３ａ，１３ｂで検出される温度が、上方ヒータ８以外のヒータの影響を受けにくくなる。鋳型温度センサ１３ａ，１３ｂの検出結果は、鋳型３に対する上方ヒータ８からの熱の影響を表しているといえる。
　また、断熱材１５が設けられることにより、鋳型３のうち側方上部ヒータ９によって主に加熱される部分、つまり鋳型３の側壁部の上側３分の１の部分に対して、上方ヒータ８からの熱が伝わりにくくなる。また、断熱材１６が設けられることにより、鋳型３のうち側方上部ヒータ９によって主に加熱される部分に対して、側方下部ヒータ１０からの熱が伝わりにくくなる。よって、鋳型温度センサ１３ｃで検出される温度が、側方上部ヒータ９以外のヒータの影響を受けにくくなる。鋳型温度センサ１３ｃの検出結果は、鋳型３に対する側方上部ヒータ９からの熱の影響を表しているといえる。
　また、断熱材１６が設けられることにより、鋳型３のうち側方下部ヒータ１０によって主に加熱される部分、つまり鋳型３の側壁部の下側３分の２の部分に対して、側方上部ヒータ９からの熱が伝わりにくくなる。よって、鋳型温度センサ１３ｄ，１３ｅ，１３ｆで検出される温度が、側方下部ヒータ１０以外のヒータの影響を受けにくくなる。鋳型温度センサ１３ｄ，１３ｅ，１３ｆの検出結果は、鋳型３に対する側方下部ヒータ１０からの熱の影響を表しているといえる。
　断熱材１５は、鋳型温度センサ１３ａ，１３ｂが側方上部ヒータ９からの熱を検出しにくくするとともに、鋳型温度センサ１３ｃが上方ヒータ８からの熱を検出しにくくする部材であるといえる。断熱材１６は、鋳型温度センサ１３ｃが側方下部ヒータ１０からの熱を検出しにくくするとともに、鋳型温度センサ１３ｄ，１３ｅ，１３ｆが側方上部ヒータ９からの熱を検出しにくくする部材であるといえる。
　製造装置１には、シリコンインゴットの製造中に筐体２０内を真空にするための真空ポンプ７０が設けられている。真空ポンプ７０から延びる配管７１は筐体２０内の空間と繋がっている。また、製造装置１には、筐体２０内の圧力値を計測可能に構成された圧力計７２が設けられている。筐体２０内が真空のときには、圧力計７２は筐体２０内の真空圧値を計測可能に構成されているといえる。制御部５０は、圧力計７２で測定された測定圧力値を制御装置５００に入力可能に構成されている。
　シリコンインゴットが製造される場合、鋳型３内には不活性ガス７５が供給される。不活性ガス７５は例えばアルゴンガスである。鋳型３内の空間は、不活性ガス７５が流れる配管７６と繋がっている。また、製造装置１には、鋳型３内に供給される不活性ガス７５の流量を制御可能に構成された流量制御器７７が設けられている。流量制御器７７は、不活性ガス７５の流量（詳細には配管７６内での不活性ガス７５の流量）を測定可能に構成された流量計を備える。制御部５０は、流量計で測定された測定流量を制御装置５００に入力可能に構成されている。
　鋳型３では、外側鋳型３１の上端と蓋３２との間に隙間３３が設けられている。シリコンインゴットの製造中に鋳型３内で発生する不純物ガスと、鋳型３内に供給される不活性ガス７５とは、真空ポンプ７０の働きにより、隙間３３を通って鋳型３の外部に排出され、さらに筐体２０の外側に排出される。制御装置５００は、制御部５０を通じて、真空ポンプ７０及び流量制御器７７を制御可能に構成されている。
　＜制御装置の構成例＞
　図５は制御装置５００の構成の一例を示す概略図である。図５に示されるように、制御装置５００は、例えば、制御部５１０と、記憶部５２０と、インタフェース５３０と、入力部５４０と、表示部５５０と、タイマ５６０とを備える。制御装置５００は、例えば制御回路ともいえる。制御装置５００は、例えばコンピュータ装置の一種である。制御装置５００は、例えば、デスクトップ型あるいはノート型のパーソナルコンピュータであってもよいし、タブレット端末であってもよいし、スマートフォン等の携帯電話機であってもよいし、他の装置であってもよい。また、制御装置５００は、クラウドサーバであってもよい。クラウドサーバは、少なくとも一つのサーバで構成されてもよい。
　インタフェース５３０は、所定の通信規格に基づいて、製造装置１の制御部５０が有するインタフェースと通信を行うことが可能に構成されている。インタフェース５３０は、例えばインタフェース回路ともいえる。また、インタフェース５３０は、例えば通信部あるいは通信回路ともいえる。インタフェース５３０は、制御部５０と有線通信を行うことが可能に構成されてもよいし、無線通信を行うことが可能に構成されてもよい。インタフェース５３０は、制御部５０が送信する情報を受信し、受信した情報を制御部５１０に入力することが可能に構成されている。制御部５０が送信する情報には、例えば、ヒータ温度センサ１２ａ，１２ｂ，１２ｃ，１２ｄ，１２ｅの検出結果、鋳型温度センサ１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄ，１３ｅ，１３ｆ，１３ｇの検出結果、流量制御器７７で得られる計測流量及び圧力計７２で得られる計測圧力値の少なくとも一つが含まれる。また、インタフェース５３０は、制御部５１０からの情報を制御部５０に送信可能に構成されている。制御装置５００から制御部５０に送信される情報には、例えば、上方ヒータ８、側方上部ヒータ９及び側方下部ヒータ１０の温度を制御するための制御情報、流量制御器７７を制御するための制御情報、真空ポンプ７０を制御するための制御情報及び冷却部５の上下方向の位置を制御するための制御情報の少なくとも一つが含まれる。
　制御部５１０は、制御装置５００の他の構成要素を制御することによって、制御装置５００の動作を統括的に管理することが可能である。制御部５１０は、例えば制御回路ともいえる。制御部５１０は、以下にさらに詳細に述べられるように、種々の機能を実行するための制御及び処理能力を提供するために、少なくとも１つのプロセッサを含む。
　種々の実施形態によれば、少なくとも１つのプロセッサは、単一の集積回路（ＩＣ：Integrated Circuit）として、又は複数の通信可能に接続された集積回路ＩＣ及び／又はディスクリート回路（discrete circuits）として実行されてもよい。少なくとも１つのプロセッサは、種々の既知の技術に従って実行されることが可能である。
　１つの実施形態において、プロセッサは、例えば、関連するメモリに記憶された指示を実行することによって１以上のデータ計算手続又は処理を実行するように構成された１以上の回路又はユニットを含む。他の実施形態において、プロセッサは、１以上のデータ計算手続き又は処理を実行するように構成されたファームウェア（例えば、ディスクリートロジックコンポーネント）であってもよい。
　種々の実施形態によれば、プロセッサは、１以上のプロセッサ、コントローラ、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ：Application Specific Integrated Circuit）、デジタル信号処理装置、プログラマブルロジックデバイス、フィールドプログラマブルゲートアレイ、又はこれらのデバイス若しくは構成の任意の組み合わせ、又は他の既知のデバイス及び構成の組み合わせを含み、以下に説明される機能を実行してもよい。
　制御部５１０は、例えば、プロセッサとしてのＣＰＵを備えてもよい。記憶部５２０は、ＲＯＭ（Read Only Memory）及びＲＡＭ（Random Access Memory）などの、制御部５１０のＣＰＵが読み取り可能な非一時的な記録媒体を含んでもよい。記憶部５２０は、各種情報を記憶可能に構成されている。記憶部５２０には、例えば、制御装置５００を制御するための少なくとも一つのプログラム５２１が記憶されている。制御部５１０の各種機能は、例えば、制御部５１０のＣＰＵが記憶部５２０内のプログラム５２１を実行することによって実現される。また、記憶部５２０には、例えば、後述の温度プロファイル５２２及び理想状態情報５２３が記憶されている。制御部５１０は記憶部５２０に情報を書き込むことが可能である。つまり、制御部５１０は、記憶部５２０が情報を記憶するように、記憶部５２０を制御可能に構成されている。
　なお、制御部５１０の構成は上記の例に限られない。例えば、制御部５１０は、複数のＣＰＵを備えてもよい。また制御部５１０は、少なくとも一つのＤＳＰ（Digital Signal Processor）を備えてもよい。また、制御部５１０の全ての機能あるいは制御部５１０の一部の機能は、その機能の実現にソフトウェアが不要なハードウェア回路によって実現されてもよい。また、記憶部５２０は、ＲＯＭ及びＲＡＭ以外の、コンピュータが読み取り可能な非一時的な記録媒体を備えてもよい。記憶部５２０は、例えば、小型のハードディスクドライブ及びＳＳＤ（Solid State Drive）などを備えてもよい。製造装置１の制御部５０は、制御部５１０と同様の構成を備えてもよい。また、制御部５０が備える記憶部は、記憶部５２０と同様の構成を備えてもよい。
　入力部５４０は、ユーザの各種入力を受け付け可能に構成される。入力部５４０は、例えば、マウス及びキーボードを備えてもよい。また、入力部５４０は、ユーザのタッチ操作を受け付け可能移に構成されたタッチセンサを備えてもよい。また、入力部５４０は、ユーザの音声入力を受け付け可能に構成されたマイクを備えてもよい。制御部５１０は、入力部５４０からの出力信号に基づいて、入力部５４０が受け付けたユーザ入力の内容を認識することが可能に構成されている。
　表示部５５０は、制御部５１０による制御によって、各種情報を表示可能に構成される。制御部５１０は、表示部５５０が各種情報を表示するように、表示部５５０を制御可能に構成されている。表示部５５０は、例えば、液晶ディスプレイであってもよいし、有機ＥＬディスプレイであってもよい。また、入力部５４０がタッチセンサを備える場合、当該タッチセンサと表示部５５０とで、表示機能及びタッチ検出機能を有するタッチパネルディスプレイが構成されてもよい。タッチパネルディスプレイは、表示部５５０の表示面に対するタッチ操作を検出可能に構成されている。入力部５４０及び表示部５５０はユーザインタフェースを構成している。
　タイマ５６０は時間を計測可能に構成されている、タイマ５６０は、例えばタイマ回路、時間計測部あるいは時間計測回路ともいえる。タイマ５６０は、その時間計測結果を制御部５１０に入力可能に構成されている。
　＜制御装置が備える制御部の機能の一例＞
　図６は、制御部５１０が備える、凝固工程でのヒータ７の制御に関する機能ブロックの一例を示す概略図である。制御部５１０は、機能ブロックとして、例えば、推定器５１３、炉情報取得部５１４及びヒータ制御部５１５を備える。制御部５１０のＣＰＵが記憶部５２０内のプログラム５２１を実行することによって、推定器５１３、炉情報取得部５１４及びヒータ制御部５１５が制御部５１０に形成される。なお、推定器５１３の全ての機能あるいは推定器５１３の一部の機能は、その機能の実現にソフトウェアが不要なハードウェア回路によって実現されてもよい。炉情報取得部５１４及びヒータ制御部５１５についても同様である。
　炉情報取得部５１４は、凝固工程開始からの各経過時間（言い換えれば各経過時点）における鋳造炉２の状態を示す炉情報５１６を取得して推定器５１３に出力することが可能に構成されている。炉情報取得部５１４は、例えば、凝固工程において、１分経過するごとに、その経過時間（言い換えれば経過時点）における鋳造炉２の状態を示す炉情報５１６を取得して出力する。後述するように、炉情報５１６には、凝固工程開始からの経過時間と、当該経過時間における鋳造炉２の状態を示す情報とが含まれる。以後、単に経過時間と言えば、凝固工程開始からの経過時間を意味する。
　推定器５１３は、炉情報５１６に基づいて、凝固工程でのシリコン原料２００の状態を推定することが可能に構成されている。推定器５１３は、炉情報５１６に基づいて、それに含まれる経過時間におけるシリコン原料２００の状態を示す状態情報５１７を推定することが可能に構成されている。推定器５１３には、経過時間が一定量（例えば１分）進むたびに炉情報５１６が入力されることから、推定器５１３は、各経過時間におけるシリコン原料２００の状態を示す状態情報５１７を推定することが可能に構成されているともいえる。
　凝固工程において、炉情報取得部５１４は、例えば、Ｍ個（Ｍは２以上の整数）の炉情報５１６を取得する。つまり、炉情報取得部５１４は、凝固工程において、その開始からのＭ個の経過時点における鋳造炉２の状態を推定する。したがって、凝固工程では、推定器５１３は、状態情報５１７をＭ回推定する。炉情報取得部５１４が、凝固工程において、１分経過するごとに、その経過時間における鋳造炉２の状態を示す炉情報５１６を取得する場合、Ｍの値は例えば数千となる。以後、炉情報５１６に含まれる経過時間を推定実行経過時間と呼ぶことがある。また、凝固工程で取得されるＭ個の炉情報５１６にそれぞれ含まれるＭ個の推定実行経過時間をまとめて推定実行経過時間セットと呼ぶことがある。
　ヒータ制御部５１５は、凝固工程において、推定された状態情報５１７に基づいてヒータ７の温度を制御することが可能に構成されている。また、ヒータ制御部５１５は、溶融工程においても、ヒータ７の温度を制御することが可能に構成されている。
　推定器５１３は、第１推定器５１１及び第２推定器５１２を備える。第１推定器５１１は、炉情報５１６に基づいて、当該炉情報５１６に含まれる推定実行経過時間におけるシリコン原料２００の液相分率を推定することが可能に構成されている。凝固工程において、第１推定器５１１は、シリコン原料２００の液相分率をＭ回推定する。
　第２推定器５１２は、第１推定器５１１で推定された、ある推定実行経過時間における液相分率に基づいて、当該ある推定実行経過時間における状態情報５１７を推定することが可能に構成されている。状態情報５１７には、例えば、シリコン原料２００の固化率と、シリコン原料２００の凝固速度と、シリコン原料２００の固液界面形状に関する界面形状情報との少なくとも一つが含まれる。
　ここで、液相分率とは、シリコン原料２００全体の量に対する、シリコン原料２００に含まれる液体部分の量の割合を意味する。つまり、液相分率とは、シリコン原料２００全体の量に対する、シリコン原料２００に含まれるシリコン融液２０３の量の割合を意味する。また、固化率とは、シリコン原料２００全体の量に対する、シリコン原料２００に含まれる固体部分の量の割合を意味する。本例のように、種結晶２０１が使用される場合、シリコン原料２００に含まれる固体部分は、固体の種結晶２０１と固化部分２０２とで構成される。一方で、種結晶２０１が使用されない場合、シリコン原料２００に含まれる固体部分は固化部分２０２だけで構成される。液相分率及び固化率の単位は例えば％である。
　＜第１推定器及び炉情報取得部の動作例＞
　第１推定器５１１は、例えば、教師ありの機械学習を使用して液相分率を推定することが可能に構成されている。第１推定器５１１で使用される機械学習としては、例えば、ランダムフォレストが採用される。第１推定器５１１は、事前に学習されたパラメータを使用して、炉情報５１６に基づいて液相分率を推定することが可能に構成されている。学習済みのパラメータは記憶部５２０に記憶されている。
　図７は、第１推定器５１１での説明変数及び目的変数の一例を示す図である。説明変数は、第１推定器５１１に入力される炉情報５１６であるといえる。目的変数は、第１推定器５１１が出力する出力情報であるといえる。
　説明変数（言い換えれば炉情報５１６）には、例えば、経過時間（言い換えれば、推定実行経過時間）と、当該経過時間におけるヒータ７の出力電力情報と、当該経過時間における鋳造炉２の冷却機能の抜熱量情報と、当該経過時間における鋳型温度情報と、当該経過時間における筐体２０内の真空圧値と、当該経過時間における不活性ガス７５の流量との少なくとも一つが含まれる。
　経過時間は、例えばタイマ５６０によって計測される。炉情報取得部５１４は、タイマ５６０から経過時間を取得する。
　出力電力情報には、例えば、上方ヒータ８、第１側方上部ヒータ９ａ、第２側方上部ヒータ９ｂ、第１側方下部ヒータ１０ａ及び第２側方下部ヒータ１０ｂの出力電力値の少なくとも一つが含まれる。凝固工程において、出力電力情報は、シリコン原料２００の液相分率に影響を与える。
　鋳造炉２は、例えば、上方ヒータ８、第１側方上部ヒータ９ａ、第２側方上部ヒータ９ｂ、第１側方下部ヒータ１０ａ及び第２側方下部ヒータ１０ｂの出力電力値をそれぞれ計測可能に構成された複数の出力計を備える。各出力計で計測された出力電力値は制御部５０に入力される。炉情報取得部５１４は、経過時間が一定量進むたびに、インタフェース５３０を通じて制御部５０に対して、出力電力値の送信を要求することが可能に構成されている。制御部５０は、制御装置５００からの要求に応じて、各出力計で計測された出力電力値を制御装置５００に送信することが可能に構成されている。これにより、炉情報取得部５１４は、経過時間が一定量進むたびに、その経過時間における出力電力情報を取得することができる。
　抜熱量情報には、例えば、冷却部５の抜熱量と、水冷筐体２０の抜熱量とが含まれる。凝固工程において、抜熱量情報は、シリコン原料２００の液相分率に影響を与える。鋳造炉２には、冷却部５の流入口での水の温度を検出可能に構成された第１温度センサと、冷却部５の流出口での水の温度を検出可能に構成された第２温度センサとが設けられている。また、鋳造炉２には、水冷筐体２０の流入口での水温を検出可能に構成された第３温度センサと、水冷筐体２０の流出口での水の温度を検出可能に構成された第４温度センサとが設けられている。第１温度センサ、第２温度センサ、第３温度センサ及び第４温度センサの少なくとも一つは、検出結果を制御部５０に入力可能に構成されている。
　炉情報取得部５１４は、経過時間が一定量進むたびに、インタフェース５３０を通じて制御部５０に対して、第１温度センサ、第２温度センサ、第３温度センサ及び第４温度センサの検出結果の送信を要求することが可能に構成されている。制御部５０は、制御装置５００からの要求に応じて、第１温度センサ、第２温度センサ、第３温度センサ及び第４温度センサの検出結果を制御装置５００に送信することが可能に構成されている。炉情報取得部５１４は、第１温度センサ及び第２温度センサの検出結果に基づいて、冷却部５の流出口での水温と、冷却部５の流入口での水温との間の第１温度差を求めることが可能に構成されている。そして、炉情報取得部５１４は、第１温度差と、冷却部５での水の流量とに基づいて、冷却部５の抜熱量を求めることが可能に構成されている。また、炉情報取得部５１４は、第３温度センサ及び第４温度センサの検出結果に基づいて、水冷筐体２０の流出口での水温と、水冷筐体２０の流入口での水温との間の第２温度差を求めることが可能に構成されている。そして、炉情報取得部５１４は、第２温度差と、水冷筐体２０での水の流量とに基づいて、水冷筐体２０で抜熱量を求めることが可能に構成されている。これにより、炉情報取得部５１４は、経過時間が一定量進むたびに、その経過時間における抜熱量情報を取得することができる。冷却部５での水の流量と、水冷筐体２０での水の流量とは、例えば同じ固定値である。この固定値の流量は、記憶部５２０に予め記憶されている。
　なお、冷却部５での水の流路が複数系統に分かれている場合、複数系統のそれぞれについて個別に求められた抜熱量が冷却部５の抜熱量とされてもよい。また、水冷筐体２０での水の流路が複数系統に分かれている場合、複数系統のそれぞれについて個別に求められた抜熱量が水冷筐体２０の抜熱量とされてもよい。各系統の流出口及び流入口に温度センサが設けられることによって、炉情報取得部５１４は、上記と同様にして、各系統の抜熱量を求めることができる。また、炉情報取得部５１４は、鋳造炉２の制御部５０で算出された冷却部５の抜熱量を、制御部５０から受け取ってもよい。また、炉情報取得部５１４は、制御部５０で算出された水冷筐体２０の抜熱量を、制御部５０から受け取ってもよい。また、抜熱量情報には、水冷筐体２０の抜熱量が含まれなくてもよい。
　鋳型温度情報には、例えば、鋳型温度センサ１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄ，１３ｅ，１３ｆで検出される鋳型温度の少なくとも一つが含まれる。凝固工程において、鋳型温度情報は、シリコン原料２００の液相分率に影響を与える。炉情報取得部５１４は、経過時間が一定量進むたびに、インタフェース５３０を通じて制御部５０に対して、鋳型温度センサ１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄ，１３ｅ，１３ｆの検出結果の送信を要求することが可能に構成されている。制御部５０は、制御装置５００からの要求に応じて、鋳型温度センサ１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄ，１３ｅ，１３ｆの検出結果を制御装置５００に送信することが可能に構成されている。これにより、炉情報取得部５１４は、経過時間が一定量進むたびに、その経過時間における鋳型温度情報を取得することができる。
　なお、鋳型温度情報には、鋳型温度センサ１３ａで検出される鋳型温度及び鋳型温度センサ１３ｂで検出される鋳型温度の少なくとも一方が含まれなくてもよい。また、鋳型温度情報には、鋳型温度センサ１３ｃで検出される鋳型温度が含まれなくてもよい。また、鋳型温度情報には、鋳型温度センサ１３ｄで検出される鋳型温度、鋳型温度センサ１３ｅで検出される鋳型温度及び鋳型温度センサ１３ｆで検出される鋳型温度の少なくとも一つが含まれなくてもよい。
　筐体２０内の真空圧値は、例えば、製造装置１の圧力計７２で計測される。炉情報取得部５１４は、経過時間が一定量進むたびに、インタフェース５３０を通じて制御部５０に対して、圧力計７２の計測圧力値の送信を要求することが可能に構成されている。制御部５０は、制御装置５００からの要求に応じて、圧力計７２の計測圧力を制御装置５００に送信することが可能に構成されている。これにより、炉情報取得部５１４は、経過時間が一定量進むたびに、その経過時間における筐体２０内の真空圧値を取得することができる。
　不活性ガス７５の流量は、例えば、製造装置１の流量制御器７７の流量計で計測される。流量制御器７７の流量計は、例えば、不活性ガス７５の流量を計測可能に構成されている。炉情報取得部５１４は、経過時間が一定量進むたびに、インタフェース５３０を通じて制御部５０に対して、流量計の計測流量の送信を要求することが可能に構成されている。制御部５０は、制御装置５００からの要求に応じて、流量計の計測流量を制御装置５００に送信することが可能に構成されている。これにより、炉情報取得部５１４は、経過時間が一定量進むたびに、その経過時間における不活性ガス７５の流量を取得することができる。
　ここで、アルゴンガス等の不活性ガス７５は、熱伝導媒体として機能する。筐体２０内に供給される不活性ガス７５の流量が大きくなると、筐体２０内の不活性ガス７５の濃度が大きくなる。その結果、筐体２０内の熱が、例えば、不活性ガス７５及び水冷筐体２０を通じて、筐体２０の外側に逃げやすくなる。また、筐体２０内の真空度が小さくなると、真空ポンプ７０で筐体２０の外側に引き抜かれる不活性ガス７５が少なくなって、筐体２０内の不活性ガス７５の濃度が大きくなる。その結果、筐体２０内の熱が、筐体２０の外側に逃げやすくなる。筐体２０内の熱は液相分率に影響を与えることから、不活性ガス７５の流量及び筐体２０内の真空圧値は液相分率に影響を与えるといえる。
　目的変数には、例えば、第１～第Ｎの液相分率（Ｎは２以上の整数）が含まれる。第１～第Ｎの液相分率は、シリコン原料２００の所定の断面２１０に設定されたＮ個の推定ラインＬでの液相分率をそれぞれ示している。Ｎ個の推定ラインＬのそれぞれは、上下方向（言い換えれば、シリコン原料２００の高さ方向）に沿って延びている。図８は、シリコン原料２００の所定の断面２１０に設定されたＮ個の推定ラインＬの一例を示す概略図である。図８の例では、Ｎ＝６であり、６個の推定ラインＬが設定されている。第１推定器５１１は、一の炉情報５１６の入力に応じて、第１～第Ｎの液相分率からなるデータセットを出力する。そして、第１推定器５１１は、凝固工程において、当該データセットをＭ回出力する。
　本例では、液相分率の推定で使用される鋳型温度を検出可能に構成された鋳型温度センサ１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄ，１３ｅ，１３ｆは同一平面上に配置されている。所定の断面２１０は、鋳型温度センサ１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄ，１３ｅ，１３ｆの位置を通る切断面でのシリコン原料２００の断面である。以後、シリコン原料２００あるいはシリコンインゴット（言い換えれば、凝固後のシリコン原料２００）の説明において、シリコン原料２００の断面２１０に平行であり、かつ上下方向に垂直な方向を横方向と呼ぶ。
　Ｎ個の推定ラインＬは、例えば、断面２１０において、横方向の中心と、横方向の一端との間に設定されている。つまり、Ｎ個の推定ラインＬは、横方向における断面２１０の片側半分（推定片側断面２１１ともいう）に設定されている。Ｎ個の推定ラインＬは、横方向において、間隔を空けて設定されている。Ｎ個の推定ラインＬは、推定片側断面２１１に対して、等間隔に設定されてもよいし、等間隔に設定されなくてもよい。
　Ｎ個の推定ラインＬには、例えば、横方向での断面２１０の中央部を通る推定ラインＬａ（中央部推定ラインＬａともいう）と、横方向での断面２１０の端部を通る推定ラインＬｂ（端部推定ラインＬｂともいう）とが含まれる。そして、Ｎ個の推定ラインＬにおける、中央部推定ラインＬａ及び端部推定ラインＬｂ以外の推定ラインＬは、中央部推定ラインＬａと端部推定ラインＬｂの間に位置する。
　凝固工程において、第１推定器５１１は、Ｎ個の推定ラインＬのそれぞれについて、シリコン原料２００の推定ラインＬ上での液相分率を推定する。シリコン原料２００のある推定ラインＬ上での液相分率は、当該ある推定ラインＬ上でのシリコン原料２００全体の量に対する、当該ある推定ライン上での液体部分の量の割合を意味する。シリコン原料２００のある推定ラインＬ上での液相分率は、当該ある推定ラインＬ上でのシリコン原料２００の高さに対する、当該ある推定ライン上での液体部分の高さの割合であるともいえる。第１推定器５１１は、炉情報５１６が入力されるたびに、その炉情報５１６に含まれる経過時間における各推定ラインＬ上の液相分率を出力する。第１推定器５１１は、経過時間が一定量経過するたびに、その経過時間における各推定ラインＬ上の液相分率を出力する。なお、複数の推定ラインＬは、断面２１０において、横方向の一端から横方向の他端にかけて設定されてもよい。
　＜第１推定器で使用されるパラメータの学習の一例＞
　第１推定器５１１で使用されるパラメータの学習では、学習用の炉情報５１６（学習データともいう）と、それに応じた教師データとから成る学習用データセットが多数準備される。教師データは、それに対応する炉情報５１６が第１推定器５１１に入力されたときの第１推定器５１１の理想的な出力である。学習用の炉情報５１６が第１推定器５１１に入力されたときの第１推定器５１１の出力と、当該炉情報５１６に対応する教師データとが比較され、その比較結果に基づいてパラメータが修正される。このような処理が、多数の学習用データセットが使用されて繰り返し実行されることによって、パラメータが学習される。パラメータの学習は、制御部５１０が行ってもよいし、製造装置１の制御部５０が行ってもよいし、他のコンピュータ装置が行ってもよい。制御部５１０は、パラメータの学習を行うことが可能に構成されてもよいし、制御部５０は、パラメータの学習を行うことが可能に構成されてもよい。
　次に教師データの生成方法の一例について説明する。例えば、教師データ生成用のシリコンインゴット（教師データ用インゴットともいう）が製造装置１で製造される。教師データの生成では、教師データ用インゴットの製造の凝固工程（教師データ用凝固工程ともいう）において、各経過時間における炉情報５１６が取得される。教師データ用凝固工程において取得されたＭ個の炉情報５１６のそれぞれが学習用の炉情報５１６とされる。教師データ用凝固工程では、学習用のＭ個の炉情報５１６が取得される。
　また、例えば、教師データ用凝固工程において、２色式の熱画像カメラシステム（熱画像計測システムとも呼ばれる）で、鋳型３の内面とシリコン原料２００との境界でのシリコン原料２００の上面が継続して撮影される。言い換えれば、熱画像カメラシステムで、シリコン原料２００の縁での上面が継続して撮影される。熱画像カメラシステムは温度計であるともいえる。そして、熱画像カメラシステムでの撮影結果（言い換えれば温度計測結果）に基づいて、凝固工程でのＰ個（Ｐは２以上の整数）の経過時点でのシリコン原料２００の上面の高さ（言い換えれば位置）が特定される。Ｐは、例えば１０以上であって、Ｍ（例えば数千）よりも十分に小さい値に設定される。なお、Ｐの値はこの限りではない。
　次に、Ｐ個の経過時点でのシリコン原料２００の上面の高さに基づいて、Ｐ個の経過時点でのシリコン原料２００中の固体部分の体積が求められる。シリコン原料２００中の固体部分の体積に応じてシリコン融液２０３の上面（つまり、シリコン原料２００の上面）の高さが変化する。したがって、凝固工程でのＰ個の経過時点のそれぞれについて、当該経過時点でのシリコン原料２００の上面の高さに基づいて、当該経過時点でのシリコン原料２００中の固体部分の体積を求めることができる。以後、教師データの生成で特定された、シリコン原料２００中の固体部分の体積を、特定個体部分体積と呼ぶことがある。
　また、教師データの生成では、製造された教師データ用インゴットの推定片側断面２１１でのρｂの分布が計測される。ρｂは、結晶シリコンの抵抗率（比抵抗とも呼ばれる）である。そして、教師データ用インゴットの推定片側断面２１１に対して、計測されたρｂの分布が仮想的に重ね合わされる。ρｂは所定の計測器で計測することができる。以後、ρｂの分布が仮想的に重ね合わされた推定片側断面２１１を、ρｂ重畳断面２１１と呼ぶ。ρｂ重畳断面２１１では、推定片側断面２１１のある位置のρｂが当該ある位置に示されている。
　ρｂ重畳断面２１１において、同じ値のρｂを横方向に沿って結んだ線ＬＬは、教師データ用凝固工程のある経過時間（言い換えれば、ある経過時点）における推定片側断面２１１での固液界面を示している。よって、線ＬＬの形状は、ある経過時間における推定片側断面２１１での固液界面形状を示している。以後、線ＬＬを年輪線ＬＬと呼ぶ。
　図９は、ρｂ重畳断面２１１において複数の年輪線ＬＬを引いた様子の一例を示す概略図である。図９では、推定片側断面２１１の横方向が、図９の左右方向と平行となるように、推定片側断面２１１が示されている。
　年輪線ＬＬは、ある経過時間における推定片側断面２１１での固液界面を示している。そのため、教師データ用インゴットにおいて、ある経過時間での固液界面を示す年輪線ＬＬよりも下方の部分は、当該ある経過時間でのシリコン原料２００の固体部分を示している。以後、教師データ用インゴットにおいて、ある経過時間での固液界面を示す年輪線ＬＬよりも下方の部分を、当該年輪線ＬＬに対応する固体部分と呼ぶことがある。教師データ用インゴットにおいて、凝固工程でのある経過時間（言い換えればある経過時点）における固体部分に対応する年輪線ＬＬと言えば、当該ある経過時間での固液界面を示す年輪線ＬＬを意味する。
　教師データの生成では、熱画像カメラシステムが使用されて求められた、Ｐ個の経過時点での特定固体部分体積と、ρｂ重畳断面２１１とに基づいて、各推定ラインＬについて、当該推定ラインＬ上のＰ個の液相分率が求められる。以後、Ｐ個の経過時点のうち説明の対象の経過時点を対象経過時点と呼ぶ。また、説明対象の推定ラインＬを対象推定ラインＬｔと呼ぶ。
　例えば、教師データ用インゴットにおいて、対象経過時点（対象経過時間ともいう）での特定固体部分体積と同じ体積を有する固体部分に対応する年輪線ＬＬが特定される。そして、ρｂ重畳断面２１１において、特定された年輪線ＬＬ（特定年輪線ＬＬｔともいう）と対象推定ラインＬｔとの交点ｚが特定される。対象推定ラインＬｔと、特定年輪線ＬＬｔとの交点ｚの位置は、対象経過時点における対象推定ラインＬｔ上での固液界面の高さＨ２を示す。これにより、対象経過時点における対象推定ラインＬｔ上での固液界面の高さＨ２が特定される。図９には、対象推定ラインＬｔ、特定年輪線ＬＬｔ及び交点ｚの一例が示されている。
　教師データの生成では、対象推定ラインＬｔ上での教師データ用インゴットの高さＨ１から高さＨ２が差し引かれた値が、対象経過時点における対象推定ラインＬｔ上での液体部分の高さＨ３とされる（図９参照）。そして、高さＨ１に対する値Ｈ３の割合が、対象経過時点における対象推定ラインＬｔ上での液相分率とされる。
　このようにして、Ｐ個の経過時点のそれぞれについて、当該経過時点における対象推定ラインＬｔ上の液相分率が求められる。そして、Ｎ個の推定ラインＬのそれぞれについて、Ｐ個の経過時点における当該推定ラインＬ上の液相分率が求められる。これにより、各推定ラインＬについてＰ個の液相分率が求められる。
　次に、推定実行経過時間セットを構成するＭ個の推定実行経過時間のそれぞれについて、当該推定実行経過時間における対象推定ラインＬｔ上での液相分率が、対象推定ラインＬｔ上でのＰ個の液相分率が補完されることによって求められる。言い換えれば、対象推定ラインＬｔ上でのＰ個の液相分率が補完されることによって、Ｍ個の推定実行経過時間における対象推定ラインＬｔ上での液相分率が求められる。これにより、対象推定ラインＬｔ上でのＭ個の液相分率が求められる。同様にして、各推定ラインＬについて、各推定実行経過時間における対象推定ラインＬｔ上での液相分率が求められる。これにより、教師データ用凝固工程で取得された学習用のＭ個の炉情報５１６にそれぞれ含まれるＭ個の推定実行経過時間にそれぞれ対応するＭ個の液相分率が、各推定ラインＬについて求められる。
　教師データの生成では、ある推定実行経過時間におけるＮ個の推定ラインＬ上の液相分率が、当該ある推定実行経過時間における炉情報５１６に対応する教師データとされる。つまり、ある推定実行経過時間における炉情報５１６と、当該ある推定実行経過時間におけるＮ個の推定ラインＬ上の液相分率から成る教師データとが、一の学習用データセットとされる。一の教師データ用インゴットの製造によって、Ｍ個の学習用データセットが生成される。そして、教師データ用インゴットが複数回製造されることによって、多数の学習用データセットが準備される。このように準備された多数の学習用データセットに基づいて、第１推定器５１１で使用されるパラメータが学習される。
　なお、第１推定器５１１で使用される機械学習としては、ランダムフォレスト以外が採用されてもよい。例えば、機械学習としては、ディープラーニングが採用されてもよい。また、第１推定器５１１は、機械学習を使用せずに液相分率を推定することが可能に構成されてもよい。
　＜第２推定器の動作例＞
　第２推定器５１２は、第１推定器５１１から出力される各推定実行経過時間における第１～第Ｎの液相分率に基づいて、各推定実行経過時間における状態情報５１７を推定することが可能に構成されている。以後、説明対象の推定実行経過時間を対象推定実行経過時間と呼ぶことがある。
　対象推定実行経過時間おける状態情報５１７には、対象推定実行経過時間おけるシリコン原料２００の固化率（対象推定実行経過時間おける固化率ともいう）と、対象推定実行経過時間おけるシリコン原料２００の凝固速度（対象推定実行経過時間おける凝固速度ともいう）と、対象推定実行経過時間おけるシリコン原料２００の固液界面形状に関する界面形状情報（対象推定実行経過時間おける界面形状情報ともいう）とが含まれる。第２推定器５１２は、第１推定器５１１から出力される対象推定実行経過時間における第１～第Ｎの液相分率に基づいて、対象推定実行経過時間における固化率、凝固速度及び界面形状情報を推定することが可能に構成されている。
　状態情報５１７に含まれる固化率は、例えば、各推定ラインＬ上の固化率ではなく、シリコン原料２００全体でのおおよその固化率である。第２推定器５１２は、例えば、対象推定実行経過時間における第１～第Ｎの液相分率の平均値を求める。そして、第２推定器５１２は、求めた平均値を１００％から差し引いた値を、対象推定実行経過時間における固化率として状態情報５１７に含める。なお、対象推定実行経過時間における第１～第Ｎの液相分率の平均値の替わりに、対象推定実行経過時間における第１～第Ｎの液相分率の代表値（例えば中央値）が使用されてもよい。
　状態情報５１７に含まれる凝固速度は、例えば、各推定ラインＬ上での凝固速度ではなく、シリコン原料２００全体でのおおよその凝固速度である。第２推定器５１２は、各推定ラインＬについて、当該推定ライン上での対象推定実行経過時間における凝固速度を求める。ここで、対象推定実行経過時間の時点よりも所定時間前の時点を基準時点と呼ぶ。また、基準時点から対象推定実行経過時間の時点までの時間を単位時間と呼ぶ。基準時点は、例えば、対象推定実行経過時間よりも一つ前の推定実行経過時間の時点であってもよい。第２推定器５１２は、対象推定ラインＬ上において、基準時点から対象推定実行経過時間の時点までの間に凝固（言い換えれば固化）が進んだ距離を、対象推定実行経過時間における対象推定ラインＬ上での凝固進行距離として求める。そして、第２推定器５１２は、求めた凝固進行距離を単位時間で除算した値を、対象推定実行経過時間における対象推定ラインＬ上での凝固速度とする。第２推定器５１２は、Ｎ個の推定ラインＬのそれぞれについて、対象推定実行経過時間における対象推定ラインＬ上での凝固速度を求める。そして、第２推定器５１２は、例えば、求めたＮ個の凝固速度の平均値を、対象推定実行経過時間における凝固速度として状態情報５１７に含める。なお、Ｎ個の凝固速度の平均値の替わりに、Ｎ個の凝固速度の代表値（例えば中央値）が使用されてもよい。
　対象推定実行経過時間における対象推定ラインＬ上での凝固進行距離は、対象推定実行経過時間における対象推定ラインＬ上での液相分率に基づいて求められる。ここで、対象推定実行経過時間における対象推定ラインＬ上での液相分率を対象液相分率と呼ぶ。また、対象推定実行経過時間よりも一つ前の推定実行経過時間における対象推定ラインＬ上での液相分率を一つ前の対象液相分率と呼ぶ。第２推定器５１２は、対象液相分率と、凝固工程でのシリコン原料２００の上面の高さ（シリコン原料２００の上面高さともいう）とに基づいて、対象推定実行経過時間における対象推定ライン上での固体部分の上面の位置を第１の位置として特定する。ここで、第２推定器５１２で使用されるシリコン原料２００の上面高さは、例えば固定値であって、記憶部５２０に予め記憶されている。また、第２推定器５１２は、一つ前の象液相分率と、シリコン原料２００の上面高さとに基づいて、対象推定実行経過時間よりも一つ前の対象推定実行経過時間における対象推定ライン上での固体部分の上面の位置を第２の位置として特定する。第２推定器５１２は、第１の位置と第２の位置との間の距離を、対象推定実行経過時間における対象推定ラインＬ上での凝固進行距離とする。
　対象推定実行経過時間おける界面形状情報には、例えば、対象推定実行経過時間おける固液界面形状が、上側凸状か、フラットか、下側凸状かを示す凸情報が含まれる。凸状情報は、固液界面形状が上側凸状か否かを示す情報であるともいえるし、固液界面形状が下側凸状か否かを示す情報であるともいえる。また、対象推定実行経過時間おける界面形状情報には、対象推定実行経過時間おける固形界面形状の上側凸度が含まれる。なお、凸情報は、上側凸状か、フラットか、下側凸状かのいずれか一つを示してもよい。
　第２推定器５１２は、対象推定実行経過時間おける端部推定ラインＬｂ上での液相分率から、対象推定実行経過時間おける中央部推定ラインＬａ上での液相分率を差し引いた第１差分値を求める。第１差分値は、対象推定実行経過時間おけるシリコン原料２００において、中央部が端部（言い換えれば周端部）よりもどの程度高いかを示している。そして、第２推定器５１２は、第１差分値がプラスの値の場合、対象推定実行経過時間おける固液界面形状が上側凸状であると推定する。また、第２推定器５１２は、第１差分値が零の場合、対象推定実行経過時間おける固液界面形状がフラットであると推定する。そして、第２推定器５１２は、第１差分値がマイナスの値の場合、対象推定実行経過時間おける固液界面形状が下側凸状であると推定する。
　また、第２推定器５１２は、対象推定実行経過時間における中央部推定ラインＬａ上での液相分率と、シリコン原料２００の上面高さとに基づいて、対象推定実行経過時間における中央部推定ラインＬａ上での固体部分の上面の位置を、固体の上面の中央部の位置として特定する。推定ラインＬ上での固体部分の上面の位置は、推定ラインＬ上での固液界面の位置でもある。また、第２推定器５１２は、対象推定実行経過時間における端部推定ラインＬｂ上での液相分率と、シリコン原料２００の上面高さとに基づいて、対象推定実行経過時間における端部推定ラインＬｂ上での固体部分の上面の位置を、固体の上面の端部の位置として特定する。そして、第２推定器５１２は、固体の上面の中央部の位置から、固体の上面の端部の位置を差し引いた値を、対象推定実行経過時間における固液界面形状の上側凸度とする。上側凸度は、固液界面での界面落差であるともいえる。
　なお、第２推定器５１２は、第１差分値がプラスの値の場合（つまり固液界面形状が上側凸状の場合）、対象推定実行経過時間における固液界面の最大の高さから、対象推定実行経過時間における固液界面の最小の高さを差し引いた値を、対象推定実行経過時間における固液界面形状の上側凸度としてもよい。この場合、例えば、第２推定器５１２は、Ｎ個の推定ラインＬのうち、対象推定実行経過時間おける推定ラインＬ上での液相分率が最大となる推定ラインＬを、液相分率最大推定ラインＬとして特定する。また、第２推定器５１２は、Ｎ個の推定ラインＬのうち、対象推定実行経過時間おける推定ラインＬ上での液相分率が最小となる推定ラインＬを、液相分率最小推定ラインＬとして特定する。第２推定器５１２は、対象推定実行経過時間おける液相分率最大推定ラインＬ上の液相分率と、シリコン原料２００の上面高さとに基づいて、対象推定実行経過時間における液相分率最大推定ラインＬ上での固定部分の上面の位置を特定する。第２推定器５１２は、特定した位置を、対象推定実行経過時間における固液界面の最小の高さとする。また、第２推定器５１２は、対象推定実行経過時間おける液相分率最小推定ラインＬ上の液相分率と、シリコン原料２００の上面高さとに基づいて、対象推定実行経過時間における液相分率最小推定ラインＬ上での固定部分の上面の位置を特定する。第２推定器５１２は、特定した位置を、対象推定実行経過時間における固液界面の最大の高さとする。
　また、第２推定器５１２は、対象推定実行経過時間における端部推定ラインＬｂ上での液相分率から、対象推定実行経過時間における中央部推定ラインＬａ上での液相分率を差し引いた値を、対象推定実行経過時間における固液界面形状の上側凸度としてもよい。
　＜溶融工程での制御装置の動作例＞
　図１０は、溶融工程での制御装置５００の動作の一例を示す概略図である。制御装置５００は、製造装置１での溶融工程の開始を制御することが可能に構成されている。溶融工程が開始すると、制御装置５００は、ステップｓ１において、シリコン原料２００の状態の推定で使用される鋳型温度を検出する複数の鋳型温度センサ１３（つまり、鋳型温度センサ１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄ，１３ｅ，１３ｆ）の校正処理を行う。制御装置５００は、複数の鋳型温度センサ１３の校正処理を行うことが可能に構成されているといえる。溶融工程では、図２に示されるように、冷却部５はベースプレート４０ａから離れている。
　制御部５１０は、複数のヒータ温度センサ１２のそれぞれの検出温度が所定温度になるように、上方ヒータ８、第１側方上部ヒータ９ａ、第２側方上部ヒータ９ｂ、第１側方下部ヒータ１０ａ及び第２側方下部ヒータ１０ｂを制御可能に構成されている。校正処理では、まず、制御装置５００の制御部５１０は、複数のヒータ温度センサ１２（つまり、ヒータ温度センサ１２ａ，１２ｂ，１２ｃ，１２ｄ，１２ｅ）のそれぞれの検出温度が例えば１０００℃になるように、上方ヒータ８、第１側方上部ヒータ９ａ、第２側方上部ヒータ９ｂ、第１側方下部ヒータ１０ａ及び第２側方下部ヒータ１０ｂを制御する。そして、制御部５１０は、複数の鋳型温度センサ１３のそれぞれの検出結果が安定するまで待機する。制御部５１０は、各鋳型温度センサ１３の検出結果が安定すると、各鋳型温度センサ１３で検出される鋳型温度を第１検出温度として記憶部５２０に記憶する。
　次に、制御部５１０は、各ヒータ温度センサ１２の検出温度が例えば１３００℃になるように、上方ヒータ８、第１側方上部ヒータ９ａ、第２側方上部ヒータ９ｂ、第１側方下部ヒータ１０ａ及び第２側方下部ヒータ１０ｂを制御する。そして、制御部５１０は、各鋳型温度センサ１３の検出結果が安定するまで待機する。制御部５１０は、各鋳型温度センサ１３の検出結果が安定すると、各鋳型温度センサ１３で検出される鋳型温度を第２検出温度として記憶部５２０に記憶する。
　次に、制御部５１０は、各ヒータ温度センサ１２の検出温度が例えば１５００℃になるように、上方ヒータ８、第１側方上部ヒータ９ａ、第２側方上部ヒータ９ｂ、第１側方下部ヒータ１０ａ及び第２側方下部ヒータ１０ｂを制御する。上方ヒータ８、第１側方上部ヒータ９ａ、第２側方上部ヒータ９ｂ、第１側方下部ヒータ１０ａ及び第２側方下部ヒータ１０ｂの温度が１５００℃になると、鋳型３内のシリコン塊が溶融する。制御部５１０は、各鋳型温度センサ１３の検出結果が安定するまで待機する。制御部５１０は、各鋳型温度センサの検出結果が安定すると、各鋳型温度センサ１３で検出される鋳型温度を第３検出温度として記憶部５２０に記憶する。
　次に、制御部５１０は、各鋳型温度センサ１３について、当該鋳型温度センサ１３の第１検出温度、第２検出温度及び第３検出温度と、第１基準温度、第２基準温度及び第３基準温度とを比較して、温度補正係数を算出する。複数の鋳型温度センサ１３のそれぞれについて個別に温度補正係数が求められる。これにより、ステップｓ１が終了する。制御部５１０は、各鋳型温度センサ１３について、当該鋳型温度センサ１３の第１検出温度、第２検出温度及び第３検出温度と、第１基準温度、第２基準温度及び第３基準温度とを比較して、温度補正係数を算出することが可能に構成されているといえる。第１基準温度は第１検出温度の理想的な値であり、第２基準温度は第２検出温度の理想的な値であり、第３基準温度は第３検出温度の理想的な値である。記憶部５２０には、各鋳型温度センサ１３についての第１基準温度、第２基準温度及び第３基準温度が予め記憶されている。制御部５０１は、算出した各温度補正係数を記憶部５２０に記憶する。記憶部５２０には、複数の鋳型温度センサ１３にそれぞれ対応する複数の温度補正係数が記憶される。
　制御部５１０の炉情報取得部５１４は、制御部５０から温度センサ１３の検出結果を受け取ると、当該検出結果を、記憶部５２０内の当該温度センサ１３に対応する温度補正係数で補正する。つまり、炉情報取得部５１４は、温度センサ１３の検出結果に対して、当該温度センサ１３に対応する温度補正係数を乗算して、当該検出結果を補正する。そして、炉情報取得部５１４は、補正後の検出結果を含む炉情報５１６を第１推定器５１１に入力する。これにより、第１推定器５１１は、シリコン原料２００の状態の推定に、温度センサ１３の検出結果をそのまま使用するのではなく、温度補正係数で補正された当該検出結果を使用する。炉情報取得部５１４は、温度センサ１３の検出結果を、記憶部５２０内の当該温度センサ１３に対応する温度補正係数で補正することが可能に構成されている。
　溶融工程では、ステップｓ１の校正処理が終了すると、ステップｓ２が実行される。制御部５１０は、鋳型３内のシリコン塊が全溶融し、かつ鋳型３内の種結晶２０１が半溶融であるか否かを判定することが可能に構成されている。ステップｓ２では、制御部５１０は、鋳型３の底壁部３ｆの温度を検出する鋳型温度センサ１３ｇの検出結果に基づいて、鋳型３内のシリコン塊が全溶融し、かつ鋳型３内の種結晶２０１が半溶融であるか否かを判定する。制御部５１０は、鋳型温度センサ１３ｇで検出される温度の勾配の変化に基づいて、鋳型３内のシリコン塊が全溶融し、かつ鋳型３内の種結晶２０１が半溶融であるか否かを判定することができる。ステップｓ２においてＮＯと判定されると、所定時間後に再度ステップｓ２が実行される。一方で、ステップｓ２においてＹＥＳと判定されると溶融工程が終了する。つまり、シリコン塊が全溶融し、かつ種結晶２０１が半溶融したときに、溶融工程が終了する。
　＜凝固工程での制御装置の動作例＞
　溶融工程が終了すると、鋳造炉２では、冷却部５が上昇して、図３に示されるように、冷却部５がベースプレート４０ａに接触する。これにより、凝固工程が開始する。よって、本例では、凝固工程の開始からの経過時間は、冷却部５がベースプレート４０ａに接触した時点からの経過時間となる。制御装置５００は、製造装置１での凝固工程の開始を制御することが可能に構成されている。
　図１１～１４は、凝固工程での制御装置５００の動作の一例を示す概略図である。本例では、例えば、固液界面形状が上側凸状となることが理想的であり、凝固工程では、固液界面形状ができるだけ上側凸状になるように各ヒータが制御される。ヒータ制御部５１５は、記憶部５２０内の温度プロファイル５２２に基づいて各ヒータの温度を制御可能に構成されている。凝固工程において、ヒータ制御部５１５は、記憶部５２０内の温度プロファイル５２２に基づいて各ヒータの温度を制御する。温度プロファイル５２２には、凝固工程での各推定実行経過時間での各ヒータの温度設定値が含まれる。側方上部ヒータ９では、第１側方上部ヒータ９ａと第２側方上部ヒータ９ｂとは同じ温度に設定される。また、側方下部ヒータ１０では、第１側方下部ヒータ１０ａと第２側方下部ヒータ１０ｂとは同じ温度に設定される。
　なお、固液界面形状が上側凸状であることが理想的であることは、凝固させる物質がシリコンである場合に限られない。つまり、シリコン原料以外の無機原料を凝固させる場合であっても、固液界面形状が上側凸状であることが凝固工程において理想的であると考えられている（例えば、特許文献３及び４参照）。具体的には、固液界面形状が上側凸状である場合、結晶の成長が坩堝中央部から坩堝外周部に向けて進行するため、結晶の成長とともに結晶中を伝播する転位が坩堝外周部に向かって伝播しやすくなる。このため、転位が坩堝中央部に向かって伝播することを低減することができるため、結晶の品質を向上させることができる。
　ヒータ制御部５１５は、原則、温度プロファイル５２２に従って各ヒータを制御する。具体的には、ヒータ制御部５１５は、原則、各推定実行経過時間において、ヒータ温度センサ１２ａで検出される上方ヒータ８の温度が、温度プロファイル５２２に示される温度設定値となるように上方ヒータ８の出力電力を制御する。また、ヒータ制御部５１５は、原則、各推定実行経過時間において、ヒータ温度センサ１２ｂで検出される第１側方上部ヒータ９ａの温度が、温度プロファイル５２２に示される温度設定値となるように第１側方上部ヒータ９ａの出力電力を制御する。また、ヒータ制御部５１５は、原則、各推定実行経過時間において、ヒータ温度センサ１２ｃで検出される第２側方上部ヒータ９ｂの温度が、温度プロファイル５２２に示される温度設定値となるように第２側方上部ヒータ９ｂの出力電力を制御する。また、ヒータ制御部５１５は、原則、各推定実行経過時間において、ヒータ温度センサ１２ｄで検出される第１側方下部ヒータ１０ａの温度が、温度プロファイル５２２に示される温度設定値となるように第１側方下部ヒータ１０ａの出力電力を制御する。また、ヒータ制御部５１５は、原則、各推定実行経過時間において、ヒータ温度センサ１２ｅで検出される第２側方下部ヒータ１０ｂの温度が、温度プロファイル５２２に示される温度設定値となるように第２側方下部ヒータ１０ｂの出力電力を制御する。そして、ヒータ制御部５１５は、シリコン原料２００の状態に応じて、例外的に、ヒータの温度を、温度プロファイル５２２に示される温度設定値から変更することがある。
　記憶部５２０には、各推定実行経過時間におけるシリコン原料２００の理想状態を示す理想状態情報５２３が記憶されている。理想状態情報５２３には、固化率の複数の値が含まれる。また、理想状態情報５２３には、固化率の各値について、固化率が当該値のときの凝固速度の適切な範囲（言い換えれば理想的な範囲）が含まれる。また、理想状態情報５２３には、固化率の各値について、固化率が当該値のときの上側凸度の適切な範囲（言い換えれば理想的な範囲）が含まれる。理想状態情報５２３には、例えば、固化率が１％のときの凝固速度及び上側凸度の適切な範囲が含まれている。ヒータ制御部５１５は、推定器５１３で推定されたシリコン原料２００の状態と理想状態情報５２３とを比較し、その比較結果に基づいて、ヒータの温度を、温度プロファイル５２２で示される温度設定値から変更することが可能に構成されている。
　凝固工程が開始すると、まずステップｓ１１が実行される。ステップｓ１１では、現在の推定実行経過時間におけるシリコン原料２００の状態が推定される。具体的には、ステップｓ１１では、炉情報取得部５１４が現在の推定実行経過時間における炉情報５１６を取得し、推定器５１３が取得された炉情報５１６に基づいて状態情報５１７を推定する。後述の説明から分かるように、ステップｓ１１は繰り返し実行される。例えば、ステップｓ１１は１分ごとに実行される。ステップｓ１１が繰り返し実行されることによって、各推定実行経過時間における状態情報５１７が推定される。つまり、各推定実行経過時間におけるシリコン原料２００の状態が推定される。
　次にステップｓ１２において、ヒータ制御部５１５は、現在の固化率、つまりステップｓ１１で推定された状態情報５１７に含まれる固化率を確認する。現在の固化率が例えば１０％未満の場合、ステップｓ１１が再度実行される。現在の固化率が例えば１０％以上３０％未満の場合、図１２のステップｓ２１が実行される。現在の固化率が例えば３０％以上７０％未満の場合、図１３のステップｓ３１が実行される。現在の固化率が例えば７０％以上の場合、図１４のステップｓ４１が実行される。
　なお、現在の固化率が１０％のとき、ステップｓ１１とステップｓ２１のどちらが実行されてもよい。また、現在の固化率が３０％のとき、ステップｓ２１とステップｓ３１のどちらが実行されてもよい。また、現在の固化率が７０％のとき、ステップｓ３１とステップｓ４１のどちらが実行されてもよい。また、現在の固化率が０％以上であって、１０％未満あるいは１０％以下のとき、ステップｓ２１が実行されてもよい。
　ここで、第１の固化率しきい値を例えば１０％とし、第２の固化率しきい値を例えば７０％とする。ステップｓ２１は、現在の固化率が第１の固化率しいき値未満のときに実行されるといえる。ステップｓ３１は、現在の固化率が第１の固化率しきい値よりも大きく、かつ第２の固化率しきい値未満のときに実行されるといえる。ステップｓ４１は、現在の固化率が第２の固化率しきい値よりも大きいときに実行されるといえる。なお、第１の固化率しきい値は１０％に限られない。また、第２の固化率しきい値は７０％に限られない。
　ヒータ制御部５１５は、状態情報５１７に含まれる凸情報に基づいて、現在の固液界面形状が上側凸状であるか下側凸状であるかを特定することが可能に構成されている。図１２のステップｓ２１では、ヒータ制御部５１５が、ステップｓ１１で推定された状態情報５１７に含まれる凸情報に基づいて、現在の固液界面形状が上側凸状であるか下側凸状であるかを特定する。ステップｓ２１において、現在の固液界面形状が下側凸状であると特定されると、ステップｓ２２が実行される。ステップｓ２２では、ヒータ制御部５１５は、次の推定実行経過時間での側方下部ヒータ１０の温度を、温度プロファイル５２２で示される温度設定値よりも上げる。その後、ステップｓ１１が実行される。
　一方で、ステップｓ２１において、現在の固液界面形状が上側凸状であると判定されると、ステップｓ２３が実行される。ヒータ制御部５１５は、現在の上側凸度が適切であるか否かを判定することが可能に構成されている。ステップｓ２３では、ヒータ制御部５１５が、現在の上側凸度、つまり、ステップｓ１１で推定された状態情報５１７に含まれる上側凸度が適切であるか否かを判定する。ステップｓ２３において、ヒータ制御部５１５は、現在の固化率に応じた上側凸度の適切な範囲（所定範囲ともいう）を、記憶部５２０内の理想状態情報５２３から取得する。そして、ヒータ制御部５１５は、現在の上側凸度が適切な範囲内にある場合、ＹＥＳと判定する。一方で、ヒータ制御部５１５は、現在の上側凸度が適切な範囲内に存在しない場合、ＮＯと判定する。
　ステップｓ２３においてＮＯと判定されると、つまり、現在の上側凸度が大きすぎると判定されると、ステップｓ２４が実行される。ステップｓ２４では、ヒータ制御部５１５は、次の推定実行経過時間での側方下部ヒータ１０の温度を、温度プロファイル５２２で示される温度設定値よりも下げる。
　ステップｓ２３においてＹＥＳと判定されると、ステップｓ２５が実行される。ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が適切であるか否かを判定することが可能に構成されている。ステップｓ２５では、ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度、つまりステップｓ１１で推定された状態情報５１７に含まれる凝固速度が適切であるか否かを判定する。ステップｓ２５において、ヒータ制御部５１５は、現在の固化率に応じた凝固速度の適切な範囲（所定速度範囲ともいう）を、記憶部５２０内の理想状態情報５２３から取得する。そして、ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が適切な範囲内にある場合、ＹＥＳと判定する。一方で、ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が適切な範囲内に存在しない場合、ＮＯと判定する。
　ステップｓ２５においてＹＥＳと判定されると、ステップｓ１１が実行される。一方で、ステップｓ２５においてＮＯと判定されると、ステップｓ２６あるいはステップｓ２７が実行される。現在の凝固速度が適切な範囲（言い換えれば所定速度範囲）よりも小さい場合、つまり凝固速度が遅い場合、ステップｓ２６が実行される。一方で、現在の凝固速度が適切な範囲（言い換えれば所定速度範囲）よりも大きい場合、つまり、凝固速度が速い場合、ステップｓ２７が実行される。ステップｓ２６では、ヒータ制御部５１５は、次の推定実行経過時間でのすべてのヒータの温度を、温度プロファイル５２２で示される温度設定値よりも下げる。ステップｓ２７では、ヒータ制御部５１５は、次の推定実行経過時間での上方ヒータ８及び側方下部ヒータ１０の温度を、温度プロファイル５２２で示される温度設定値よりも上げる。ステップｓ２６の後、ステップｓ１１が実行される。また、ステップｓ２７の後、ステップｓ１１が実行される。
　このように、本例では、ヒータ制御部５１５は、固化率が第１の固化率しきい値未満の場合に固液界面形状が下側凸状であるとき、側方下部ヒータ１０の温度を温度設定値よりも上げている（ステップｓ２２）。つまり、ヒータ制御部５１５は、固化率が小さい場合に固液界面形状が下側凸状であるとき、側方下部ヒータ１０の温度を温度設定値よりも上げている。固化率が小さい場合に、側方下部ヒータ１０の温度を上げることによって、シリコン融液２０３の端部（言い換えれば周端部）が凝固されにくくなる。これにより、固液界面形状が上側凸状になりやすくなる。なお、側方下部ヒータ１０の温度を上げることによって、シリコン原料２００の温度が全体的に少し上がることから、シリコン原料２００の温度を全体的に少し下げるために、ステップｓ２２において、固液界面形状にあまり影響を与えない上方ヒータ８の温度が温度設定値よりも少し下げられてもよい。
　また、本例では、ヒータ制御部５１５が、固化率が第１の固化率しきい値未満の場合に、固液界面形状が上側凸状であり、かつ上側凸度が所定範囲よりも大きいとき、側方下部ヒータ１０の温度を温度設定値よりも下げている（ステップｓ２４）。固化率が小さい場合に、側方下部ヒータ１０の温度を下げることによって、シリコン融液２０３の端部が凝固されやすくなる。これにより、固液界面形状の上側凸度を小さくすることができる。なお、側方下部ヒータ１０の温度を下げることによって、シリコン原料２００の温度が全体的に少し下がることから、シリコン原料２００の温度を全体的に少し上げるために、ステップｓ２４において、固液界面形状にあまり影響を与えない上方ヒータ８の温度が温度設定値よりも少し上げられてもよい。
　また、本例では、ヒータ制御部５１５は、凝固速度が所定速度範囲よりも小さい場合、上方ヒータ８の温度を温度設定値よりも下げている（ステップｓ２６）。上方ヒータ８の温度を下げることによって、シリコン融液２０３全体の凝固速度を上げることができることから、凝固速度を適切な範囲に近づけることができる。
　また、本例では、ヒータ制御部５１５が、凝固速度が所定速度範囲よりも大きい場合、上方ヒータ８の温度を温度設定値よりも上げている（ステップｓ２７）。上方ヒータ８の温度を上げることによって、シリコン融液２０３全体の凝固速度を下げることができることから、凝固速度を適切な範囲に近づけることができる。
　なお、ステップｓ２６において、ヒータ制御部５１５は、上方ヒータ８だけの温度を温度設定値から下げてもよい。また、ステップｓ２７において、ヒータ制御部５１５は、すべてのヒータの温度を温度設定値から上げてもよい。また、ステップｓ２７において、ヒータ制御部５１５は、上方ヒータ８だけの温度を温度設定値から上げてもよい。
　図１３のステップｓ３１はステップｓ２１と同様である。ステップｓ３１において現状の固液界面形状が下側凸状であると判定されると、ステップｓ３２が実行される。ステップｓ３２では、ヒータ制御部５１５は、次の推定実行経過時間での側方下部ヒータ１０及び側方上部ヒータ９の温度を、温度プロファイル５２２で示される温度設定値よりも上げる。その後、ステップｓ１１が実行される。なお、ステップｓ３２において、ヒータ制御部５１５は、側方下部ヒータ１０だけの温度を温度設定値よりも上げてもよい。
　ステップｓ３１において、現在の固液界面形状が上側凸状であると判定されると、ステップｓ３３が実行される。ステップｓ３３はステップｓ２３と同様である。ステップｓ３３においてＮＯと判定されると、ステップｓ３４が実行される。ステップｓ３４では、ヒータ制御部５１５は、次の推定実行経過時間での側方下部ヒータ１０の温度を、温度プロファイル５２２で示される温度設定値よりも下げる。なお、ステップｓ３４において、ヒータ制御部５１５は、側方下部ヒータ１０及び側方上部ヒータ９の温度を、温度プロファイル５２２で示される温度設定値よりも下げてもよい。
　ステップｓ３３においてＹＥＳと判定されると、ステップｓ３５が実行される。ステップｓ３５はステップｓ２５と同様である。ステップｓ３５においてＹＥＳと判定されると、ステップｓ１１が実行される。一方で、ステップｓ３５においてＮＯと判定されると、ステップｓ３６あるいはステップｓ３７が実行される。現在の凝固速度が適切な範囲よりも小さい場合、ステップｓ３６が実行される。一方で、現在の凝固速度が適切な範囲よりも大きい場合、ステップｓ３７が実行される。ステップｓ３６では、ヒータ制御部５１５は、次の推定実行経過時間での上方ヒータ８及び側方下部ヒータの温度を、温度プロファイル５２２で示される温度設定値よりも下げる。ステップｓ３７では、ヒータ制御部５１５は、次の推定実行経過時間での上方ヒータ８及び側方下部ヒータ１０の温度を、温度プロファイル５２２で示される温度設定値よりも上げる。ステップｓ３６が実行されるとステップｓ１１が実行される。ステップｓ３７が実行されるとステップｓ１１が実行される。
　なお、ステップｓ３６において、ヒータ制御部５１５は、すべてのヒータの温度を温度設定値よりも下げてもよい。また、ステップｓ３６において、ヒータ制御部５１５は、上方ヒータ８だけの温度を温度設定値よりも下げてもよい。また、ステップｓ３７において、ヒータ制御部５１５は、すべてのヒータの温度を温度設定値よりも上げてもよい。また、ステップｓ３７において、ヒータ制御部５１５は、上方ヒータ８だけの温度を温度設定値よりも上げてもよい。
　このように、本例では、ヒータ制御部５１５は、固化率が第１の固化率しきい値よりも大きくかつ第２の固化率しきい値未満の場合に、側方上部ヒータ９及び側方下部ヒータ１０のうちの少なくとも側方下部ヒータ１０の温度を温度設定値よりも上げている（ステップｓ３２）。つまり、ヒータ制御部５１５は、固化率が中程度の場合に固液界面形状が下側凸状であるとき、側方上部ヒータ９及び側方下部ヒータ１０のうちの少なくとも側方下部ヒータ１０の温度を温度設定値よりも上げている。固化率が中程度の場合に、側方上部ヒータ９及び側方下部ヒータ１０のうちの少なくとも側方下部ヒータ１０の温度を上げることによって、シリコン融液２０３の端部が凝固されにくくなる。これにより、固液界面形状が上側凸状になりやすくなる。なお、側方上部ヒータ９及び側方下部ヒータ１０のうちの少なくとも側方下部ヒータ１０の温度を上げることによって、シリコン原料２００の温度が全体的に少し上がることから、シリコン原料２００の温度を全体的に少し下げるために、ステップｓ３２において、固液界面形状にあまり影響を与えない上方ヒータ８の温度が温度設定値よりも少し下げられてもよい。
　また、本例では、ヒータ制御部５１５は、固化率が第１の固化率しきい値よりも大きくかつ第２の固化率しきい値未満の場合に、固液界面形状が上側凸状であり、かつ上側凸度が所定範囲よりも大きいとき、側方上部ヒータ９及び側方下部ヒータ１０のうちの少なくとも側方下部ヒータ１０の温度を温度設定値よりも下げている（ステップｓ３４）。固化率が中程度のときに、側方上部ヒータ９及び側方下部ヒータ１０のうちの少なくとも側方下部ヒータ１０の温度を下げることによって、シリコン融液２０３の端部が凝固されやすくなる。これにより、固液界面形状の上側凸度を小さくすることができる。なお、側方上部ヒータ９及び側方下部ヒータ１０のうちの少なくとも側方下部ヒータ１０の温度を下げることによって、シリコン原料２００の温度が全体的に少し下がることから、シリコン原料２００の温度を全体的に少し上げるために、ステップｓ３４において、固液界面形状にあまり影響を与えない上方ヒータ８の温度が温度設定値よりも少し上げられてもよい。
　図１４のステップｓ４１はステップｓ２１と同様である。ステップｓ４１において現状の固液界面形状が下側凸状であると判定されると、ステップｓ４２が実行される。ステップｓ４２では、ヒータ制御部５１５は、次の推定実行経過時間での側方上部ヒータ９の温度を、温度プロファイル５２２で示される温度設定値よりも上げる。その後、ステップｓ１１が実行される。
　ステップｓ４１において、現在の固液界面形状が上側凸状であると判定されると、ステップｓ４３が実行される。ステップｓ４３はステップｓ２３と同様である。ステップｓ４３においてＮＯと判定されると、ステップｓ４４が実行される。ステップｓ４４では、ヒータ制御部５１５は、次の推定実行経過時間での側方上部ヒータ９の温度を、温度プロファイル５２２で示される温度設定値よりも下げる。
　ステップｓ４３においてＹＥＳと判定されると、ステップｓ４５が実行される。ステップｓ４５はステップｓ２５と同様である。ステップｓ４５においてＮＯと判定されると、ステップｓ４６あるいはステップｓ４７が実行される。現在の凝固速度が適切な範囲よりも小さい場合、ステップｓ４６が実行される。一方で、現在の凝固速度が適切な範囲よりも大きい場合、ステップｓ４７が実行される。ステップｓ４６では、ヒータ制御部５１５は、次の推定実行経過時間での上方ヒータ８及び側方上部ヒータ９の温度を、温度プロファイル５２２で示される温度設定値よりも下げる。ステップｓ４７では、ヒータ制御部５１５は、次の推定実行経過時間での上方ヒータ８及び側方上部ヒータ９の温度を、温度プロファイル５２２で示される温度設定値よりも上げる。ステップｓ４６の後、ステップｓ１１が実行される。ステップｓ４７の後、ステップｓ１１が実行される。
　なお、ステップｓ６６において、ヒータ制御部５１５は上方ヒータ８だけの温度を温度設定値よりも下げてもよい。また、ステップｓ４７において、ヒータ制御部５１５は上方ヒータ８だけの温度を温度設定値よりも上げてもよい。
　ステップｓ４５においてＹＥＳと判定されると、ステップｓ４８が実行される。ステップｓ４８において、制御部５１０は、シリコン原料２００の凝固が完了したか否かを判定する。ステップｓ４８においてＮＯと判定されるとステップｓ１１が実行される。一方で、ステップｓ４８においてＹＥＳと判定されると、凝固工程が終了する。
　このように、本例では、ヒータ制御部５１５は、固化率が第２の固化率しきい値よりも大きい場合に、固液界面形状が下側凸状であるとき、側方上部ヒータ９の温度を温度設定値よりも上げている（ステップｓ４２）。言い換えれば、ヒータ制御部５１５は、固化率が大きい場合に固液界面形状が下側凸状であるとき、側方上部ヒータ９の温度を温度設定値よりも上げている。固化率が大きい場合に、側方上部ヒータ９の温度を上げることによって、シリコン融液２０３の端部（言い換えれば周端部）が凝固されにくくなる。これにより、固液界面形状が上側凸状になりやすくなる。なお、側方上部ヒータ９の温度を上げることによって、シリコン原料２００の温度が全体的に少し上がることから、シリコン原料２００の温度を全体的に少し下げるために、ステップｓ４２において、固液界面形状にあまり影響を与えない上方ヒータ８の温度が温度設定値よりも少し下げられてもよい。
　また、本例では、ヒータ制御部５１５が、固化率が第２の固化率しきい値よりも大きい場合に、固液界面形状が上側凸状であり、かつ上側凸度が所定範囲よりも大きいとき、側方上部ヒータ９の温度を温度設定値よりも下げている（ステップｓ４４）。固化率が大きい場合に、側方上部ヒータ９の温度を下げることによって、シリコン融液２０３の端部が凝固されやすくなる。これにより、固液界面形状の上側凸度を小さくすることができる。なお、側方上部ヒータ９の温度を下げることによって、シリコン原料２００の温度が全体的に少し下がることから、シリコン原料２００の温度を全体的に少し上げるために、ステップｓ４４において、固液界面形状にあまり影響を与えない上方ヒータ８の温度が温度設定値よりも少し上げられてもよい。
　凝固工程において、表示部５５０は、制御部５１０による制御によって、シリコン原料２００の状態をリアルタイムに表示可能に構成されてもよい。
　図１５は、凝固工程での表示部５５０の表示例を示す概略図である。図１５に示されるように、表示部５５０は、凝固工程において固液界面形状が経過時間に応じて変化する様子を示す界面形状図５５１を表示してもよい。界面形状図５５１では、シリコン原料２００の所定の断面２１０における各推定実行経過時間の固液界面形状が線Ｌ１０で示されている。複数の線Ｌ１０では、上側に位置する線Ｌ１０ほど最近の固液界面形状を示し、一番上の線Ｌ１０ａが現在の固液界面形状を示している。界面形状図５５１では、断面２１０全体における固液界面形状が示されている。本例では、制御部５１０は、推定器５１３から出力される状態情報５１７に基づいて、断面２１０における各推定実行経過時間の固液界面形状を推定し、その推定結果に基づいて界面形状図５５１を生成することが可能に構成されている。制御部５１０は、生成した界面形状図５５１を表示部５５０に表示させる。制御部５１０は、経過時間に応じて界面形状図５５１を更新する。
　また、図１５に示されるように、表示部５５０は、現在の固化率を示す固化率情報５５２と、現在の凝固速度を示す凝固速度情報５５３と、現在の固液界面の落差を示す落差情報５５４とを、例えば界面形状図５５１の下側に表示してもよい。現在の固液界面の落差は、現在の固液界面の上側凸度であり、落差情報５５４は上側凸度情報であるともいえる。図１６は、図１５の表示が行われるときよりも経過時間が進んだときの表示部５５０の表示の一例を示す概略図である。
　表示部５５０は、図１７に示されるように、各経過時間における固化率を時系列で示すグラフ５５５を表示してもよい。また、表示部５５０は、図１８に示されるように、各経過時間における凝固速度を時系列で示すグラフ５５６を表示してもよい。また、表示部５５０は、図１９に示されるように、各経過時間における界面落差を時系列で示すグラフ５５７を表示してもよい。界面落差とは、固液界面の落差であり、固液界面の上側凸度である。表示部５５０は、グラフ５５５，５５６，５５７の少なくとも二つを同時に表示してもよい。また、表示部５５０は、グラフ５５５，５５６，５５７の少なくとも一つと、図１５に示される界面形状図５５１、固化率情報５５２、凝固速度情報５５３及び落差情報５５４とを同時に表示してもよい。
　なお、表示部５５０の代わりに、製造装置１の表示部６０が図１５～１９の表示を行ってもよい。また、表示部５５０と表示部６０の両方が図１５～１９の表示を行ってもよい。表示部６０が図１５～１９の表示を行う場合には、制御装置５００が表示画面を生成して制御部５０に送信する。制御装置５００は、表示画面を生成して制御部５０に送信することが可能に構成されているといえる。そして、制御部５０が、制御装置５００からの表示画面を表示部６０に表示させる。
　凝固工程でのシリコン原料２００の状態に基づくヒータの温度制御は、上記の例に限られない。例えば、ヒータ制御部５１５は、図２０～２２に示されるテーブル５２５，５２６，５２７に基づいて、各ヒータの温度を制御してもよい。テーブル５２５，５２６，５２７は記憶部５２０に予め記憶される。
　図１１～１４の例と同様に、本例でも、ステップｓ１１が繰り返し実行される。ヒータ制御部５１５は、ステップｓ１１が実行されるたびに、推定器５１３から出力される状態情報５１７に含まれる現在の固化率を確認する。ヒータ制御部５１５は、現在の固化率が例えば１０％以上３０％未満のときテーブル５２５を参照し、３０％以上７０％未満のときテーブル５２６を参照し、７０％以上９０％未満のときテーブル５２７を参照する。本例では、現在の固化率が１０％未満の場合と、９０％以上の場合とには、ヒータ制御部５１５は、状態情報５１７を使用せずに温度プロファイル５２２に従って各ヒータの温度を設定する。
　テーブル５２５，５２６，５２７中の「アップ」は、ヒータの温度を温度プロファイル５２２の温度設定値よりも上げることを意味する。また、テーブル５２５，５２６，５２７中の丸カッコ付きの「アップ」は、ヒータの温度を温度プロファイル５２２の温度設定値よりも上げても上げなくてもどちらでもよいことを意味する。また、テーブル５２５，５２６，５２７中の「ダウン」は、ヒータの温度を温度プロファイル５２２の温度設定値よりも下げることを意味する。また、テーブル５２５，５２６，５２７中の丸カッコ付きの「ダウン」は、ヒータの温度を温度プロファイル５２２の温度設定値よりも下げても下げなくてもどちらでもよいことを意味する。
　まず、現在の固化率が１０％以上３０％未満のときのヒータ制御部５１５の動作について説明する。ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が適切であり、現在の固液界面形状が下側凸状である場合、テーブル５２５の一番上の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での側方下部ヒータ１０の温度を温度設定値よりも上げる。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が速く、現在の固液界面形状が下側凸状である場合、テーブル５２５の上から２番目の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での上方ヒータ８及び側方下部ヒータ１０の温度を温度設定値よりも上げる。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が遅く、現在の固液界面形状が下側凸状である場合、テーブル５２５の上から３番目の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での上方ヒータ８及び側方上部ヒータ９の温度を温度設定値よりも下げ、次の推定実行経過時間での側方下部ヒータ１０の温度を温度設定値よりも上げる。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が適正であり、現在の固液界面形状が上側凸状であり、現在の上側凸度が適切である場合、テーブル５２５の上から４番目の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での各ヒータの温度を温度設定値から変更しない。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が速く、現在の固液界面形状が上側凸状であり、現在の上側凸度が適切である場合、テーブル５２５の上から５番目の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での上方ヒータ８及び側方下部ヒータ１０の温度を温度設定値よりも上げる。このとき、ヒータ制御部５１５は、次の推定実行経過時間での側方上部ヒータ９の温度を温度設定値から上げてもよい。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が遅く、現在の固液界面形状が上側凸状であり、現在の上側凸度が適切である場合、テーブル５２５の上から６番目の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での各ヒータの温度を温度設定値よりも下げる。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が適切であり、現在の固液界面形状が上側凸状であり、現在の上側凸度が大きすぎる場合、テーブル５２５の上から７番目の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での側方下部ヒータ１０の温度を温度設定値よりも下げる。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が速く、現在の固液界面形状が上側凸状であり、現在の上側凸度が大きすぎる場合、テーブル５２５の上から８番目の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での上方ヒータ８の温度を温度設定値よりも上げ、次の推定実行経過時間での側方下部ヒータ１０の温度を温度設定値よりも下げる。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が遅く、現在の固液界面形状が上側凸状であり、現在の上側凸度が大きすぎる場合、テーブル５２５の一番下の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での上方ヒータ８及び側方下部ヒータ１０の温度を温度設定値よりも下げる。
　次に、現在の固化率が３０％以上７０％未満のときのヒータ制御部５１５の動作について説明する。ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が適切であり、現在の固液界面形状が下側凸状である場合、テーブル５２６の一番上の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での側方上部ヒータ９及び側方下部ヒータ１０の温度を温度設定値よりも上げる。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が速く、現在の固液界面形状が下側凸状である場合、テーブル５２６の上から２番目の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での各ヒータの温度を温度設定値よりも上げる。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が遅く、現在の固液界面形状が下側凸状である場合、テーブル５２６の上から３番目の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での上方ヒータ８の温度を温度設定値よりも下げ、次の推定実行経過時間での側方下部ヒータ１０の温度を温度設定値よりも上げる。このとき、ヒータ制御部５１５は、次の推定実行経過時間での側方上部ヒータ９の温度を温度設定値よりも上げてもよい。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が適正であり、現在の固液界面形状が上側凸状であり、現在の上側凸度が適切である場合、テーブル５２６の上から４番目の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での各ヒータの温度を温度設定値から変更しない。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が速く、現在の固液界面形状が上側凸状であり、現在の上側凸度が適切である場合、テーブル５２６の上から５番目の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での上方ヒータ８及び側方下部ヒータ１０の温度を温度設定値よりも上げる。このとき、ヒータ制御部５１５は、次の推定実行経過時間での側方上部ヒータ９の温度を温度設定値から上げてもよい。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が遅く、現在の固液界面形状が上側凸状であり、現在の上側凸度が適切である場合、テーブル５２６の上から６番目の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での上方ヒータ８及び側方下部ヒータ１０の温度を温度設定値よりも下げる。このとき、ヒータ制御部５１５は、次の推定実行経過時間での側方上部ヒータ９の温度を温度設定値よりも下げてもよい。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が適切であり、現在の固液界面形状が上側凸状であり、現在の上側凸度が大きすぎる場合、テーブル５２６の上から７番目の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での側方下部ヒータ１０の温度を温度設定値よりも下げる。このとき、ヒータ制御部５１５は、次の推定実行経過時間での側方上部ヒータ９の温度を温度設定値よりも下げてもよい。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が速く、現在の固液界面形状が上側凸状であり、現在の上側凸度が大きすぎる場合、テーブル５２６の上から８番目の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での上方ヒータ８の温度を温度設定値よりも上げ、次の推定実行経過時間での側方下部ヒータ１０の温度を温度設定値よりも下げる。このとき、ヒータ制御部５１５は、次の推定実行経過時間での側方上部ヒータ９の温度を温度設定値よりも上げてもよい。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が遅く、現在の固液界面形状が上側凸状であり、現在の上側凸度が大きすぎる場合、テーブル５２６の一番下の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での各ヒータの温度を温度設定値よりも下げる。
　次に、現在の固化率が７０％以上９０％未満のときのヒータ制御部５１５の動作について説明する。ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が適切であり、現在の固液界面形状が下側凸状である場合、テーブル５２７の一番上の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での側方上部ヒータ９の温度を温度設定値よりも上げる。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が速く、現在の固液界面形状が下側凸状である場合、テーブル５２７の上から２番目の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での上方ヒータ８及び側方上部ヒータ９の温度を温度設定値よりも上げる。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が遅く、現在の固液界面形状が下側凸状である場合、テーブル５２７の上から３番目の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での上方ヒータ８の温度を温度設定値よりも下げ、次の推定実行経過時間での側方上部ヒータ９の温度を温度設定値よりも上げる。このとき、ヒータ制御部５１５は、次の推定実行経過時間での側方下部ヒータ１０の温度を温度設定値よりも下げてもよい。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が適正であり、現在の固液界面形状が上側凸状であり、現在の上側凸度が適切である場合、テーブル５２７の上から４番目の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での各ヒータの温度を温度設定値から変更しない。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が速く、現在の固液界面形状が上側凸状であり、現在の上側凸度が適切である場合、テーブル５２７の上から５番目の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での上方ヒータ８及び側方上部ヒータ９の温度を温度設定値よりも上げる。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が遅く、現在の固液界面形状が上側凸状であり、現在の上側凸度が適切である場合、テーブル５２７の上から６番目の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での上方ヒータ８及び側方上部ヒータ９の温度を温度設定値よりも下げる。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が適切であり、現在の固液界面形状が上側凸状であり、現在の上側凸度が大きすぎる場合、テーブル５２７の上から７番目の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での側方上部ヒータ９の温度を温度設定値よりも下げる。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が速く、現在の固液界面形状が上側凸状であり、現在の上側凸度が大きすぎる場合、テーブル５２７の上から８番目の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での上方ヒータ８の温度を温度設定値よりも上げ、次の推定実行経過時間での側方上部ヒータ９の温度を温度設定値よりも下げる。
　ヒータ制御部５１５は、現在の凝固速度が遅く、現在の固液界面形状が上側凸状であり、現在の上側凸度が大きすぎる場合、テーブル５２７の一番下の欄に示されるように、次の推定実行経過時間での上方ヒータ８及び側方上部ヒータ９の温度を温度設定値よりも下げる。
　上記の例では、第１推定器５１１は、各推定ラインＬ上での液相分率を推定可能に構成されているが、各推定ラインＬ上での固化率を推定可能に構成されてもよい。この場合、第１推定器５１１が使用するパラメータの学習では、理想的な固化率が教師データとして準備される。なお、液相分率を１００％から差し引いた値が固化率となる。
　また、上記の例では、上方ヒータ８、側方上部ヒータ９及び側方下部ヒータ１０の温度の制御に、固化率、凝固速度及び界面形状情報が使用されているが、凝固速度及び界面形状情報の一方は使用されなくてもよい。例えば、凝固速度が使用されない場合、図１２のステップｓ２１～ｓ２４、図１３のステップｓ３１～ｓ３４及び図１４のステップｓ４１～ｓ４４が実行されなくてもよい。また、例えば、界面形状情報が使用されない場合、図１２のステップｓ２５～ｓ２７、図１３のステップｓ３５～ｓ３７及び図１４のステップｓ４５～ｓ４７が実行されなくてもよい。また、界面形状情報には上側凸度が含まれなくてもよい。この場合、図１２のステップｓ２３及びｓ２４、図１３のステップｓ３３及びｓ３４及び図１４のステップｓ４３及びｓ４４が実行されなくてもよい。
　以上のように、ヒータ制御部５１５は、凝固工程において、凝固速度及び界面形状情報の少なくとも一方と、固化率とに基づいて、上方ヒータ８、側方上部ヒータ９及び側方下部ヒータ１０の温度を制御していることから、シリコンインゴットの品質を向上させることができる。
　また、ヒータ制御部５１５が、凝固工程において、凝固速度と、界面形状情報と、固化率とに基づいて、上方ヒータ、側方上部ヒータ及び側方下部ヒータの温度を制御する場合には、シリコンインゴットの品質をさらに向上させることができる。
　また、本例では、推定器５１３は、凝固工程において、上方ヒータ８、側方上部ヒータ９、側方下部ヒータ１０の出力電力値と、冷却部５の抜熱量とに基づいて、固化率等を推定している。ヒータの出力電力値及び冷却部５の抜熱量は固化率等に影響を与えることから、ヒータの出力電力値及び冷却部５の抜熱量に基づいて固化率等を適切に推定することができる。また、鋳造炉２の状態が経年変化等で変化して、ヒータの出力電力値及び冷却部５の抜熱量が変化する場合であっても、ヒータの出力電力値及び冷却部５の抜熱量に基づいて推定された固化率等を使用して各ヒータを制御することによって、高品質なシリコンインゴットを製造することができる。
　また、鋳型３の温度も固化率等に影響を与えることから、鋳型３の温度にも基づいて固化率等を推定することによって、適切に固化率等を推定することができる。
　以上のように、制御システム、製造装置及び制御装置は詳細に説明されたが、上記した説明は、全ての局面において例示であって、この開示がそれに限定されるものではない。また、上述した各種例は、相互に矛盾しない限り組み合わせて適用可能である。そして、例示されていない無数の例が、この開示の範囲から外れることなく想定され得るものと解される。
　本開示には、以下の内容が含まれる。
　一実施形態において、（１）制御装置は、無機原料が配置される鋳型と、前記鋳型の周囲に位置するヒータとを備え、前記ヒータで前記鋳型を加熱することによって、前記無機原料を溶融した後に下方から凝固してインゴットを製造する鋳造炉が備える前記ヒータの温度を制御する制御装置であって、前記ヒータは、前記鋳型の上方に位置する上方ヒータと、前記鋳型の側方上部に位置する側方上部ヒータと、前記鋳型の側方下部に位置する側方下部ヒータとを有し、前記無機原料の凝固工程において、前記無機原料の凝固速度及び前記無機原料の固液界面形状に関する界面形状情報の少なくとも一方と、前記無機原料の固化率とに基づいて、前記上方ヒータ、前記側方上部ヒータ及び前記側方下部ヒータの温度を制御するヒータ制御部を備える。
　（２）上記（１）の制御装置において、前記ヒータ制御部は、前記凝固工程において、前記凝固速度と、前記界面形状情報と、前記固化率とに基づいて、前記上方ヒータ、前記側方上部ヒータ及び前記側方下部ヒータの温度を制御する。
　（３）上記（１）または（２）の制御装置において、前記ヒータ制御部は、前記凝固工程での各経過時間の前記上方ヒータ、前記側方上部ヒータ及び前記側方下部ヒータの温度設定値を示す温度プロファイルに基づいて、前記上方ヒータ、前記側方上部ヒータ及び前記側方下部ヒータを制御し、前記界面形状情報は、前記固液界面形状が下側凸状であるか否かを示す凸情報を含み、前記ヒータ制御部は、前記固化率が第１の固化率しきい値未満の場合に前記固液界面形状が下側凸状であるとき、前記側方下部ヒータの温度を前記温度設定値よりも上げる。
　（４）上記（３）の制御装置において、前記ヒータ制御部は、前記固化率が、前記第１の固化率しきい値よりも大きく、かつ前記第１の固化率しきい値よりも大きい第２の固化率しきい値未満の場合に、前記固液界面形状が下側凸状であるとき、前記側方上部ヒータ及び前記側方下部ヒータのうちの少なくとも前記側方下部ヒータの温度を前記温度設定値よりも上げる。
　（５）上記（４）の制御装置において、前記ヒータ制御部は、前記固化率が前記第２の固化率しきい値よりも大きい場合に前記固液界面形状が下側凸状であるとき、前記側方上部ヒータの温度を前記温度設定値よりも上げる。
　（６）上記（１）または（２）の制御装置において、前記ヒータ制御部は、前記凝固工程での各経過時間の前記上方ヒータ、前記側方上部ヒータ及び前記側方下部ヒータの温度設定値を示す温度プロファイルに基づいて、前記上方ヒータ、前記側方上部ヒータ及び前記側方下部ヒータを制御し、前記界面形状情報は、前記固液界面形状が上側凸状であるか否かを示す凸情報と、前記固液界面形状の上側凸度とを含み、前記ヒータ制御部は、前記固化率が第１の固化率しきい値未満の場合に、前記固液界面形状が上側凸状であり、かつ前記上側凸度が所定範囲よりも大きいとき、前記側方下部ヒータの温度を前記温度設定値よりも下げる。
　（７）上記（６）の制御装置において、前記ヒータ制御部は、前記固化率が、前記第１の固化率しきい値よりも大きく、かつ前記第１の固化率しきい値よりも大きい第２の固化率しきい値未満の場合に、前記固液界面形状が上側凸状であり、かつ前記上側凸度が所定範囲よりも大きいとき、前記側方上部ヒータ及び前記側方下部ヒータのうちの少なくとも前記側方下部ヒータの温度を前記温度設定値よりも下げる。
　（８）上記（７）の制御装置において、前記ヒータ制御部は、前記固化率が前記第２の固化率しきい値よりも大きい場合に、前記固液界面形状が上側凸状であり、かつ前記上側凸度が所定範囲よりも大きいとき、前記側方上部ヒータの温度を前記温度設定値よりも下げる。
　（９）上記（１）から（８）のいずれか一つの制御装置において、前記ヒータ制御部は、前記凝固工程での各経過時間の前記上方ヒータ、前記側方上部ヒータ及び前記側方下部ヒータの温度設定値を示す温度プロファイルに基づいて、前記上方ヒータ、前記側方上部ヒータ及び前記側方下部ヒータを制御し、前記ヒータ制御部は、前記凝固速度が所定速度範囲よりも小さい場合、前記上方ヒータの温度を前記温度設定値よりも下げる。
　（１０）上記（９）の制御装置において、前記ヒータ制御部は、前記凝固速度が前記所定速度範囲よりも大きい場合、前記上方ヒータの温度を前記温度設定値よりも上げる。
　（１１）上記（１）から（１０）のいずれか一つの制御装置において、前記鋳造炉は、前記凝固工程において前記鋳型を冷却する冷却部を備え、前記凝固工程において、前記上方ヒータ、前記側方上部ヒータ、前記側方下部ヒータの出力電力値と、前記冷却部の抜熱量とに基づいて、前記凝固速度及び前記界面形状情報の少なくとも一方と、前記固化率とを推定する推定器をさらに備える。
　（１２）上記（１１）の制御装置において、前記推定器は、前記凝固工程において、前記上方ヒータ、前記側方上部ヒータ、前記側方下部ヒータの出力電力と、前記冷却部の抜熱量と、前記鋳型の温度とに基づいて、前記凝固速度及び前記界面形状情報の少なくとも一方と、前記固化率とを推定する。
　（１３）製造システムは、無機原料が配置される鋳型と、前記鋳型の周囲に位置するヒータとを備え、前記ヒータで前記鋳型を加熱することによって、前記無機原料を溶融した後に下方から凝固してインゴットを製造する鋳造炉と、前記鋳造炉が備える前記ヒータの温度を制御する、上記（１）から（１２）のいずれか一つの制御装置とを備える。
　２　鋳造炉
　３　鋳型
　５　冷却部
　７　ヒータ
　８　上方ヒータ
　９　側方上部ヒータ
　１０　側方下部ヒータ
　２００　無機原料
　５００　制御装置
　５１３　推定器
　５１５　ヒータ制御部
　１０００　製造システム

Claims (13)

  1. 　無機原料が配置される鋳型と、前記鋳型の周囲に位置するヒータとを備え、前記ヒータで前記鋳型を加熱することによって、前記無機原料を溶融した後に下方から凝固してインゴットを製造する鋳造炉が備える前記ヒータの温度を制御する制御装置であって、
    　前記ヒータは、
    　前記鋳型の上方に位置する上方ヒータと、
    　前記鋳型の側方上部に位置する側方上部ヒータと、
    　前記鋳型の側方下部に位置する側方下部ヒータと
    を有し、
    　前記無機原料の凝固工程において、前記無機原料の凝固速度及び前記無機原料の固液界面形状に関する界面形状情報の少なくとも一方と、前記無機原料の固化率とに基づいて、前記上方ヒータ、前記側方上部ヒータ及び前記側方下部ヒータの温度を制御するヒータ制御部を備える、制御装置。
  2. 　請求項１に記載の制御装置であって、
    　前記ヒータ制御部は、前記凝固工程において、前記凝固速度と、前記界面形状情報と、前記固化率とに基づいて、前記上方ヒータ、前記側方上部ヒータ及び前記側方下部ヒータの温度を制御する、制御装置。
  3. 　請求項１または請求項２に記載の制御装置であって、
    　前記ヒータ制御部は、前記凝固工程での各経過時間の前記上方ヒータ、前記側方上部ヒータ及び前記側方下部ヒータの温度設定値を示す温度プロファイルに基づいて、前記上方ヒータ、前記側方上部ヒータ及び前記側方下部ヒータを制御し、
    　前記界面形状情報は、前記固液界面形状が下側凸状であるか否かを示す凸情報を含み、
    　前記ヒータ制御部は、前記固化率が第１の固化率しきい値未満の場合に前記固液界面形状が下側凸状であるとき、前記側方下部ヒータの温度を前記温度設定値よりも上げる、制御装置。
  4. 　請求項３に記載の制御装置であって、
    　前記ヒータ制御部は、前記固化率が、前記第１の固化率しきい値よりも大きく、かつ前記第１の固化率しきい値よりも大きい第２の固化率しきい値未満の場合に、前記固液界面形状が下側凸状であるとき、前記側方上部ヒータ及び前記側方下部ヒータのうちの少なくとも前記側方下部ヒータの温度を前記温度設定値よりも上げる、制御装置。
  5. 　請求項４に記載の制御装置であって、
    　前記ヒータ制御部は、前記固化率が前記第２の固化率しきい値よりも大きい場合に前記固液界面形状が下側凸状であるとき、前記側方上部ヒータの温度を前記温度設定値よりも上げる、制御装置。
  6. 　請求項１または請求項２に記載の制御装置であって、
    　前記ヒータ制御部は、前記凝固工程での各経過時間の前記上方ヒータ、前記側方上部ヒータ及び前記側方下部ヒータの温度設定値を示す温度プロファイルに基づいて、前記上方ヒータ、前記側方上部ヒータ及び前記側方下部ヒータを制御し、
    　前記界面形状情報は、前記固液界面形状が上側凸状であるか否かを示す凸情報と、前記固液界面形状の上側凸度とを含み、
    　前記ヒータ制御部は、前記固化率が第１の固化率しきい値未満の場合に、前記固液界面形状が上側凸状であり、かつ前記上側凸度が所定範囲よりも大きいとき、前記側方下部ヒータの温度を前記温度設定値よりも下げる、制御装置。
  7. 　請求項６に記載の制御装置であって、
    　前記ヒータ制御部は、前記固化率が、前記第１の固化率しきい値よりも大きく、かつ前記第１の固化率しきい値よりも大きい第２の固化率しきい値未満の場合に、前記固液界面形状が上側凸状であり、かつ前記上側凸度が所定範囲よりも大きいとき、前記側方上部ヒータ及び前記側方下部ヒータのうちの少なくとも前記側方下部ヒータの温度を前記温度設定値よりも下げる、制御装置。
  8. 　請求項７に記載の制御装置であって、
    　前記ヒータ制御部は、前記固化率が前記第２の固化率しきい値よりも大きい場合に、前記固液界面形状が上側凸状であり、かつ前記上側凸度が所定範囲よりも大きいとき、前記側方上部ヒータの温度を前記温度設定値よりも下げる、制御装置。
  9. 　請求項１から請求項８のいずれか一つに記載の制御装置であって、
    　前記ヒータ制御部は、前記凝固工程での各経過時間の前記上方ヒータ、前記側方上部ヒータ及び前記側方下部ヒータの温度設定値を示す温度プロファイルに基づいて、前記上方ヒータ、前記側方上部ヒータ及び前記側方下部ヒータを制御し、
    　前記ヒータ制御部は、前記凝固速度が所定速度範囲よりも小さい場合、前記上方ヒータの温度を前記温度設定値よりも下げる、制御装置。
  10. 　請求項９に記載の制御装置であって、
    　前記ヒータ制御部は、前記凝固速度が前記所定速度範囲よりも大きい場合、前記上方ヒータの温度を前記温度設定値よりも上げる、制御装置。
  11. 　請求項１から請求項１０のいずれか一つに記載の制御装置であって、
    　前記鋳造炉は、前記凝固工程において前記鋳型を冷却する冷却部を備え、
    　前記凝固工程において、前記上方ヒータ、前記側方上部ヒータ、前記側方下部ヒータの出力電力値と、前記冷却部の抜熱量とに基づいて、前記凝固速度及び前記界面形状情報の少なくとも一方と、前記固化率とを推定する推定器をさらに備える、制御装置。
  12. 　請求項１１に記載の制御装置であって、
    　前記推定器は、前記凝固工程において、前記上方ヒータ、前記側方上部ヒータ、前記側方下部ヒータの出力電力と、前記冷却部の抜熱量と、前記鋳型の温度とに基づいて、前記凝固速度及び前記界面形状情報の少なくとも一方と、前記固化率とを推定する、制御装置。
  13. 　無機原料が配置される鋳型と、前記鋳型の周囲に位置するヒータとを備え、前記ヒータで前記鋳型を加熱することによって、前記無機原料を溶融した後に下方から凝固してインゴットを製造する鋳造炉と、
    　前記鋳造炉が備える前記ヒータの温度を制御する、請求項１から請求項１２のいずれか一つに記載の制御装置と
    を備える、製造システム。
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