WO2024036706A1 - 一种避免通信感知路径被遮挡的空间节点位置确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种避免通信感知路径被遮挡的空间节点位置确定方法,包括以下步骤：S1.构建包含空间节点和两个地面设备的信号传输模型；S2.根据空间节点的一个初始双直视点位置，确定3个弓形搜索区域，其中一个弓形搜索区域垂直于地面，另外两个弓形搜索区域平行于地面，3个弓形区域具有共同弦；S3.在各个搜索区域内，沿与所述共同弦平行的一组线段进行搜索，并记录搜索过程中对第i个地面设备无遮挡的连续位置组成的线段的端点，将其转换到某一垂面上，并进行保存；S4.根据步骤S3中得到的线段端点，确定空间节点的最优位置。本发明能够在三维空间中搜索可移动空间节点的最优服务位置，以避免通信路径或感知路径被障碍物遮挡。

Description

一种避免通信感知路径被遮挡的空间节点位置确定方法 技术领域

本发明涉及通信领域，特别是涉及一种避免通信感知路径被遮挡的空间节点位置确定方法。

背景技术

随着无人机、热气球、卫星等空中节点的迅速发展和普及，可选的空中节点的位置摆脱了地面和高度的限制，且空中节点可利用其灵活的移动性来提高服务效果。在空中节点提供例如视频监控，通信中继，无线充电等服务时，空中节点和地面设备之间的直线链路可能被障碍物例如楼宇等遮挡，从而影响服务质量，例如毫米波通信信号大大衰落，无线充电效率急剧下降等，从而无法达到服务要求。因此空中节点需要在三维空间中搜索最优服务位置，从而与地面设备之间尽可能靠近，且建立直视链路，避免非直视链路造成的系统性能下降。所述直视链路指空中节点和地面设备之间的连线上无障碍物遮挡。所述非直视链路指空中节点和地面设备之间的连线上有障碍物遮挡。

通常，解决三维空间中的最优化问题，在问题没有有利特征的情况下，通用的方法需要三次方的复杂度。也就是说，如果目标区域半径为L，搜索步长为δ，则需要O(L ³/δ)的搜索复杂度才能找到最优解。

现有的空中节点的位置优化技术主要从下面三个方面简化场景从而降低搜索成本来近似解决此问题。一部分技术不考虑障碍物的存在，假设所有的链路都是直视链路，这在实际应用中有极大限制，且不具有实际应用价值。一部分技术基于统计学模型，根据搜索区域的地理统计信息，例如楼宇高度和建筑物密度等，结合通信的空间几何参数，计算出某一位置被遮挡的概率，进而优化无人机的通信位置。但是这种技术只能从统计的角度来分析空中每个位置的通信质量，不能实际地量化某一位置的信号遮挡情况，从而无法保证其找到的最佳位置与地面设备可建立实际的直视链路，无法保证其找到的最优位置是三维空间中的最优位置。另外一部分技术基于已知的三维空间地图或无线电地图来优化无人机位置。一方面，该类技术依赖于及时的、准确的、精细的三维空间地图或无线电地图，而三维空间地图和无线电地图在紧急情况下很难快速获取，且维护和更新地图将消耗巨大算力和时间成本。另一方面，即使有了准确的三维环境信息，搜索最优无人机位置的计算量也极其巨大。首先，根据射线追踪方法的计算量非常巨大，通常无法在无人机这样的小型平台上运行。其次，射线追踪方法无法提供一些信道质量在空间中的结构化特征。因此这种无规律的、基于已有三维环境信息的搜索，计算复杂度极高。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种避免通信感知路径被遮挡的空间节点位置确定方法，能够在三维空间中搜索可移动空间节点的最优服务位置，以避免通信路径或感知路径被障碍物遮挡。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种避免通信感知路径被遮挡的空间节点位置确定方法，包括以下步骤：

S1.构建包含空间节点和两个地面设备的信号传输模型：

两个地面设备之间存在非直视链路影响地面设备之间的信号传输，利用一个空间节点作为中继设备协助两地面设备进行信号传输；所述两个地面设备之间存在非直视链路，是指两个地面设备之间的连线上存在障碍物遮挡。

S2.根据空间节点的一个初始双直视点位置，确定3个弓形搜索区域，其中一个弓形搜索区域垂直于地面，另外两个弓形搜索区域平行于地面，3个弓形区域具有共同弦；所述双直视点位置，是指空间节点处于该位置时，与两个地面设备之间的连线均没有障碍物遮挡；

所述步骤S2包括：

确定垂直于地面的弓形搜索区域S ₁：

根据两个地面设备的水平位置u ₁和u ₂确定一个不经过两地面设备且垂直于地面的垂面S ₀：选择垂直于两地面设备连线且过该连线中点o＝(u ₁+u ₂)/2的垂面作为S ₀；

在垂面S ₀上确定以o为圆心，以r ₀为半径的圆P ₀，其中

d ₀为初始双直视点到较远地面设备的距离，L为两地面设备之间的直线距离；

在垂面S ₀上确定高度为H _min的水平面，其中H _min为所设定的空中节点的最低飞行高度；将所述水平面与圆相交的线段，记为弦l ₁₂；

将弦l ₁₂与上述水平面在圆上所截的劣弧二者所围成的区域，作为所述的垂直于地面的弓形区域。

确定平行于地面的两个弓形搜索区域S ₂₁和S ₂₂：

确定一个平行于地面且高度为H _min的平面S ₂，其中H _min为所设定的空中节点的最低飞行高度；

在该平面S ₂上确定以地面设备u _i正上方H _min高度的点为圆心，以r _i为半径的圆P _i,i＝{1,2}，其中

d ₀为初始双直视点到较远用户的距离；

所述的弦l ₁₂与l ₁₂在圆P _i上所截的劣弧二者围成的区域，即为所述的平行于地面的弓形区域S _2i,i＝{1,2}。

所述共同弦即为l ₁₂，其高度为H _min，该弦为圆P ₀与所述平面S ₂的交线，圆P ₁与P ₂的共同 弦。

S3.在各个搜索区域内，沿与所述共同弦平行的一组线段进行搜索，并记录搜索过程中对第i个地面设备无遮挡的连续位置组成的线段的端点，将其转换到不经过两地面设备且垂直于地面的垂面上，并进行保存：

在弓形区域S ₁中，将搜索过程中对第i个地面设备无遮挡的连续位置线段的端点(a _i,b _i)保存到集合I _i中，这里a _i＝(a _i1,a _i2,a _i3)，b _i＝(b _i1,b _i2,b _i3)，i∈{1,2}；

在弓形区域S ₂₁和S ₂₂中，记录搜索过程中对第i个地面设备无遮挡的连续位置组成的线段的端点(a _i′,b _i′)其中a′ _i＝(a′ _i1,a′ _i2,a′ _i3),b′ _i＝(b′ _i1,b′ _i2,b′ _i3)，将(a _i′,b _i′)通过以下转换关系转换成垂面S ₀上的线段端点(a _i,b _i)：

然后将转换得到的(a _i,b _i)存储到集合I _i中。

S4.根据步骤S3中得到的线段端点，确定空间节点的最优位置。

S401.取任意一段对第一地面设备无遮挡的连续位置组成的线段的端点(a ₁,b ₁)，取任意一段对第二地面设备无遮挡的连续位置组成的线段的端点(a ₂,b ₂)，给定任意一段对第一地面设备无遮挡的连续位置组成的线段,并给定任意一段对第二地面设备无遮挡的连续位置组成的线段，通过下述闭式解公式求解这两段位置点，推断的最优空间节点位置Q(a ₁,b ₁；a ₂,b ₂)。

假定|b _i1|＞|a _i1|,i＝{1,2}；否则，对调b _i和a _i；q ₁(ρ)、q ₂(ρ)是关于变量ρ的函数：

S402.将所有对地面设备i无遮挡的位置线段端点组成的集合表示为I _i，则空中节点的最优位置x ^*通过以下公式计算：

其中F(x)为目标函数，F(x)＝min{f(d ₁(x)),f(d ₂(x))}，f(d)是关于设备间距离d单调递减的表现评价函数，d ₁(x)表示空中节点的位置x与第一地面设备之间的距离，d ₂(x)表示空中节点的位置x与第二地面设备之间的距离。

本发明的有益效果是：本发明能够在三维空间中搜索可移动空间节点的最优服务位置，以避免通信路径或感知路径被障碍物遮挡。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为实施例中帽状区域与垂面S ₀、平面z＝H _min相交的区域示意图；

图3为实施例中线段以上的所有位置相对于第i个地面设备均为直视位置示意图：

图4为搜索轨迹的俯视图：

图5为H _min高度的平面上搜索到的x ₁′相对于第一设备u ₁是直视位置示意图：

图6为实施例中的算法流程图：

图7为实施例中吞吐量的累计分布概率图：

图8为搜索路径长度的比较示意图。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。

本发明需要三维空间中搜索可移动无线通信感知设备(空间节点)的最优服务位置，以避免通信路径或感知路径被障碍物遮挡，典型应用场景一是使用一台无人机同时监控两个地面目标。这既要求两个用户同时在无人机视线范围内，不受障碍物遮挡，也要求无人机尽可能靠近两个地面用户以增强视频图像分辨率。典型应用场景二是使用一台无人机为两个地面用户建立无线中继通信链路。当采用高频信号进行通信时(如毫米波、太赫兹信号)，需要无 人机与用户之间维持直视链路，同时无人机尽可能靠近两个地面用户。在这些典型应用里，都需要在复杂的地形上搜索最优的无人机位置。

考虑一个具有两个终端设备的通信场景。这两个终端设备可以是两个用户设备，一个用户设备和一个基站或两个基站。由于这两个终端设备所处的环境中有大量障碍物，所以它们之间可能不存在直视链路。由于非直视链路影响了通信信号传输质量，使其无法达到通信要求，考察一个无人机作为中继设备协助两用户设备进行通信。然而，无人机与地面设备之间仍可能有障碍物遮挡。所以需要优化无人机的位置，使其尽可能地靠近两个地面设备，且与两个地面设备同时建立可视链路，以提高通信质量。

首先，本发明不需要搜索区域的三维地理信息，采用在线搜索的方法，将探索空间位置与挖掘遮挡特征相结合，自适应地找到搜索平面区域或垂面区域，在搜索的同时获取真实的直视链路和非直视链路信息。其次，可以找到近似全局最优的位置，并有理论证明量化其与全局最优位置的服务表现差距。将算法中的步长表示为Δ,则算法输出的最优位置的服务表现与全局最优位置的服务表现的差距可以用常数倍的Δ来表示。当下降步长为Δ→0，算法输出的最优位置与全局最优位置的服务表现差距趋近于0。最后，本算法避免了三维空间中搜索最优解的高复杂度，其复杂度与初始位置相关，复杂度远低于通用方法，例如穷搜法。

本发明的应用场景不限于以上无线通信场景，也可以是视频监控的场景，无限能量传输的场景，及由空中节点与地面设备进行交互的其他场景。地面设备数量不限于两个，也可以是多个设备的聚集区域。

如图1所示，一种避免通信感知路径被遮挡的空间节点位置确定方法，包括以下步骤：

S1.构建包含空间节点和两个地面设备的信号传输模型：

两个地面设备之间存在非直视链路影响地面设备之间的信号传输，利用一个空间节点作为中继设备协助两地面设备进行信号传输；所述两个地面设备之间存在非直视链路，是指两个地面设备之间的连线上存在障碍物遮挡。

S2.根据空间节点的一个初始双直视点位置，确定3个弓形搜索区域，其中一个弓形搜索区域垂直于地面，另外两个弓形搜索区域平行于地面，3个弓形区域具有共同弦；所述双直视点位置，是指空间节点处于该位置时，与两个地面设备之间的连线均没有障碍物遮挡；

所述步骤S2包括：

确定垂直于地面的弓形搜索区域S ₁：

根据两个地面设备的水平位置u ₁和u ₂确定一个不经过两地面设备且垂直于地面的垂面S ₀：选择垂直于两地面设备连线且过该连线中点o＝(u ₁+u ₂)/2的垂面作为S ₀；

在垂面S ₀上确定以o为圆心，以r ₀为半径的圆P ₀，其中

d ₀为初始双直视点到较远地面设备的距离，L为两地面设备之间的直线距离；

在垂面S ₀上确定高度为H _min的水平面，其中H _min为所设定的空中节点的最低飞行高度；将所述水平面与圆相交的线段，记为弦l ₁₂；

将弦l ₁₂与上述水平面在圆上所截的劣弧二者所围成的区域，作为所述的垂直于地面的弓形区域。

确定平行于地面的两个弓形搜索区域S ₂₁和S ₂₂：

确定一个平行于地面且高度为H _min的平面S ₂，其中H _min为所设定的空中节点的最低飞行高度；

在该平面S ₂上确定以地面设备u _i正上方H _min高度的点为圆心，以r _i为半径的圆P _i,i＝{1,2}，其中

d ₀为初始双直视点到较远用户的距离；

所述的弦l ₁₂与l ₁₂在圆P _i上所截的劣弧二者围成的区域，即为所述的平行于地面的弓形区域S _2i,i＝{1,2}。

所述共同弦即为l ₁₂，其高度为H _min，该弦为圆P ₀与所述平面S ₂的交线，圆P ₁与P ₂的共同弦。

S3.在各个搜索区域内，沿与所述共同弦平行的一组线段进行搜索，并记录搜索过程中对第i个地面设备无遮挡的连续位置组成的线段的端点，将其转换到不经过两地面设备且垂直于地面的垂面上，并进行保存：

在弓形区域S ₁中，将搜索过程中对第i个地面设备无遮挡的连续位置线段的端点(a _i,b _i)保存到集合I _i中，这里a _i＝(a _i1,a _i2,a _i3)，b _i＝(b _i1,b _i2,b _i3)，i∈{1,2}；

在弓形区域S ₂₁和S ₂₂中，记录搜索过程中对第i个地面设备无遮挡的连续位置组成的线段的端点(a _i′,b _i′)其中a′ _i＝(a′ _i1,a′ _i2,a′ _i3),b′ _i＝(b′ _i1,b′ _i2,b′ _i3)，将(a _i′,b _i′)通过以下转换关系转换成垂面S ₀上的线段端点(a _i,b _i)：

然后将转换得到的(a _i,b _i)存储到集合I _i中。

S4.根据步骤S3中得到的线段端点，确定空间节点的最优位置。

在本申请的实施例中，给定空间节点所在位置的空间信息特征；

所述的空间信息特征包括：

特征一：单直视链路垂直传递特征：

如果某一位置是直视位置，即该位置能够与某一地面设备建立直视链路，则该位置以上的所有位置均能够与这一地面设备建立直视链路；

特征二：单直视链路线性传递特征：

如果某一位置是直视位置，即该位置能够与某一地面设备建立直视链路，则该位置与该地面设备位置的连线上的任一位置也是直视位置；

特征三：双直视链路垂直传递特征：

如果某一位置是双直视位置，即该位置能够与多个地面设备建立直视链路，则该位置以上的所有位置均能够与这些地面设备建立直视链路。

基于上述空间信息的特征，我们可以通过n维空间中的遮挡情况推断n+1维空间中的遮挡情况。具体而言，我们可以通过某一点的遮挡情况推断一维射线上的遮挡情况，通过一维射线上的遮挡情况推断二维区域中的遮挡情况，通过二维区域中的遮挡情况推断三维区域中的遮挡情况。例如，我们确定空间中的a点为直视位置，则根据单直视链路垂直传递特征，a点以上的所有位置均为直视位置，此时我们得到了一条包含无数个直视位置的射线。再将单直视链路线性传递特征应用于该条线上的所有直视位置，我们可以得到二维区域中无数个直视位置。给定空间中不经过某一地面设备的某个平面上的所有位置的遮挡信息，根据单直视链路垂直传递特征和线性传递特征，我们可以得到三维区域中无数个位置的遮挡信息。

由于可建立双直视链路的位置集合是可建立单直视链路的位置集合的交集。因此，双直视链路可以将遮挡信息降维。例如，给定过第一地面设备且不过第二地面设备的某一垂直于地面的平面S ₁,假设S ₁上所有高于H ₁高度的位置相对于第一地面设备均为直视位置，且其他位置均为非直视位置，即与第一地面设备之间的直线链路上有遮挡，同时给定过第二地面设备且不过第一地面设备的某一垂直于地面的平面S ₂，假设S ₂上所有高于H ₂高度的位置相对于第二地面设备均为直视位置，且其他位置均为非直视位置，即与第二地面设备之间的直线链路上有遮挡。若平面S ₁与平面S ₂有交线，则根据双直视链路垂直传递特征，交线上的所有不低于max{H ₁,H ₂}位置均为双直视位置。由此，二维的空间遮挡信息降维为一维的空间遮挡信息。结合表现评价函数f(d)关于设备间距离单调递减的特征，最小化与第一地面设备和第二地面设备的距离中较大的一个，等同于最大化与第一地面设备和第二地面设备表现中较差的一个，也即最大化目标函数。易知，在该垂直于地面的交线上的所有双直视位置中，高度为max{H ₁,H ₂}的位置即为最大化目标函数的双直视位置。

所述的遮挡信息推论包括：

推论一：双射线直视链路推断：

给定某一垂直于地面且不过第一地面设备和第二地面设备的垂面S，给定S上一条垂直于地面的，底部端点为a ₁＝(a ₁₁,a ₁₂,a ₁₃)且a ₁高于H _min的射线，该射线上所有位置相对于第一地面设备均为直视位置；

给定S上一条垂直于地面的,底部端点为a ₂＝(a ₁₁,a ₁₂,a ₁₃)且a ₂高于H _min的射线，该射线上所有位置相对于第二地面设备均为直视位置；

假设垂面S上无其他直视位置，则空间中最大化目标函数的双直视位置利用空间几何知识计算得出并表示为关于(a ₁,a ₂)的函数q(a ₁,a ₂)，q(a ₁,a ₂)的数学表达式为：

给定平面上的二维单直视区域，通过上述推论一将空间中最大化目标函数的双直视位置计算得到：原理是平面上的任意二维单直视区域都被看作是无数个推论一中所述射线的组合；

推论二：双条状直视链路推断：

给定某一垂直于地面且不过第一地面设备和第二地面设备的垂面S；给定S上一个垂直于地面的，底部水平线段端点为a ₁和b ₁的条状区域，该区域里的所有位置相对于第一地面设备均为直视位置；

给定S上一个垂直于地面的，底部水平线段端点为a ₂和b ₂的条状区域，该区域里的所有位置相对于第二地面设备均为直视位置；

假设垂面S上无其他直视位置，则空间中最大化目标函数的双直视位置可利用空间几何知识计算得出并表示为关于(a ₁,b ₁；a ₂,b ₂)的函数Q(a ₁,b ₁；a ₂,b ₂)；

Q(a ₁,b ₁；a ₂,b ₂)根据三维空间几何特征和遮挡信息特征推导得出，定义如下坐标系：定义第一地面设备和第二地面设备的位置分别为u ₁和u ₂，以u ₁为坐标原点，y轴方向定义为e ₂＝(u ₂-u ₁)/||u ₂-u ₁|| ₂，z轴方向定义为竖直向上，其方向向量表示为e ₃，相应地，x轴通过三维坐标系右手法则得到，其方向向量表示为e ₁；Q(a ₁,b ₁；a ₂,b ₂)的表达式为：

假定|b _i1|＞|a _i1|,i＝{1,2}；否则，对调b _i和a _i；

其中，q ₁(ρ)、q ₂(ρ)是关于变量ρ的函数：

L＝||u ₂-u ₁|| ₂.。

本申请结合一个如下的实施例对整个空间节点的确定方法进行具体说明：

1.初始化系统输入：给定地面设备位置和一个双直视空中节点的位置x ₀作为输入。根据性能要求设置一个下降步长Δ。

2.确定弓形搜索区域：选择某一不经过第一地面设备和第二地面设备的垂面S ₀。一般地，我们可以优先选择通过两地面设备连线的中点的且与地面垂直的面(这里，我们称之为“中垂面”)作为S ₀；以第一地面设备和第二地面设备与x ₀之间的距离较大的一个作为半径R ₀＝max{d ₁(x ₀),d ₂(x ₀)}，分别以第一地面设备、第二地面设备的位置为球心作球，则两球相交区域中高于H _min的区域即是一个帽子形状的区域

如图2所示。定义该帽状区域与垂面S ₀的相交平面区域为S ₁，如图3所示。定义该帽状区域与平面z＝H _min相交的区域为S ₂，如图4所示。定义S ₁和S ₂相交的线段为l ₁₂，则l ₁₂将S ₂分割为S ₂₁和S ₂₂两个弓形区域。S ₁，S ₂₁和S ₂₂即为三个确定的弓形搜索区域，且具有共同的弦l ₁₂；

(所有在该帽状区域之外的位置均比x ₀差，这是因为任意一个位置

都满足不等式max{d ₁(x),d ₂(x)}＞max{d ₁(x ₀),d ₂(x ₀)}，而距离越远，目标函数F(x)越小，例如信道容量随距离的增大而减小。因此，我们只需要推断该帽状区域中位置的遮挡信息。)

3.在二维有限弓形区域S ₁上搜索：在S ₁上执行平行于弦l ₁₂的水平搜索，每搜索完一个高度，则下降Δ高度继续进行水平搜索。将搜索得到的相对于第i个地面设备是直视位置的线段的端点(a _i,b _i)保存到集合I _i中。

(根据单直视链路的垂直传递特征，该线段以上的所有位置相对于第i个地面设备均为直视位置，如图3所示。)

4.在二维有限弓形区域S ₂₁和S ₂₂上搜索：在弓形区域S ₂₁和S ₂₂上，也即H _min高度上进行平行于弦l ₁₂的水平搜索，搜索轨迹的俯视图如图4所示。具体而言，初始化S ₀上的目标遮挡信息的高度h＝H _min，以Δ的步长降低目标高度h，即h-Δ→h，然后根据h计算在弓形区域S ₂₁和S ₂₂上区域内分别需要搜索的两条线段，其端点的坐标分别为：

a.弓形区域S ₂₁上的线段l ₁

b.弓形区域S ₂₂上的线段l ₂

其中，L＝||u ₂-u ₁|| ₂.；

将在x _i1和x _i2之间搜索得到的相对于第i个设备是直视位置的线段的端点表示为(a _i′,b _i′)，其中a′ _i＝(a′ _i1,a′ _i2,a′ _i3),b′ _i＝(b′ _i1,b′ _i2,b′ _i3)，且||b _i′|| ₂＞||a _i′|| ₂。然后通过以下转换关系将(a _i′,b _i′)转换到垂面S ₀的h高度上得到(a _i,b _i)，并将(a _i,b _i)保存到集合I _i中；

执行以上搜索，直到S ₀上的目标遮挡信息的高度h下降到

(根据单直视链路线性传递特征，在该H _min高度水平区域搜索的位置的遮挡信息特征，可以转化为平面S ₀上低于H _min高度的区域的遮挡信息。如图5所示，若H _min高度的平面上搜索到的x ₁′相对于第一设备u ₁是直视位置，则平面S ₀上低于H _min高度的位置x ₁相对于第一设备也是直视位置，这是因为x ₁′，x ₁和第一设备共线。第二设备同理。所以，在H _min高度的帽状区域底部平行于弦l ₁₂执行非等距的水平搜索，也可以得到平面S ₀上低于H _min高度的区域中平行于弦l ₁₂的遮挡信息。通过调整水平搜索的间距，映射到S ₀上的目标遮挡信息与在S ₁内搜索的轨迹平行，相邻两行信息之间的间隔为Δ，且S ₀上遮挡信息的高度h的范围为

5.计算最优空中节点位置：遍历所有(a ₁,b ₁)∈I ₁和(a ₂,b ₂)∈I ₂的组合，并将每个组合(a ₁,b ₁；a ₂,b ₂)代入步骤S3中遮挡信息推论的公式(2)，计算每个组合可推断的最优位置Q(a ₁,b ₁；a ₂,b ₂)。在这些组合计算得到的位置中取最大化目标函数F(x)的位置作为输出的空中节点的最优位置。空中节点的最优位置可表示为：

上述实施例的流程图如图6所示；

本发明创造的优势主要体现在以下三个方面。

第一、本发明中的方法是在线的探索-挖掘算法。不需要提供三维地理环境信息，避免了生成、维护和更新三维地图或无线电地图的极大的时间成本，极高的计算复杂度和经济成本。

第二、本发明中的算法可找到近似全局最优的位置，并提供相应的理论证明来量化算法输出位置与全局最优位置的差距，该差距在离散搜索步长Δ趋于0时也趋近于0。例如，考察上述无人机中继的用例，将两地面设备的距离表示为L，当算法的输出

满足

且f(d)是凸函数时，则算法输出位置

与全局最优位置x ^*的目标函数的差距的上限为

上述目标函数差距在Δ趋于0时也趋近于0。

第三、本发明中的算法的复杂度极低，其理论搜索长度复杂度仅为

这里R ₀＝max{d ₁(x ₀),d ₂(x ₀)}。也就是说，一个较小的初始距离R ₀可以大大降低搜索长度，避免了穷搜法带来的目标搜索区域半径的三次方的复杂度。与此同时，使用者也可以通过调整步 长Δ来实现搜索长度复杂度和目标表现的权衡。

在本申请的一个实施例中，在华盛顿的一个城镇地图上进行，城镇面积约为800米×800米。在一个毫米波通信场景中，无人机作为中继通信设备服务于两个地面设备。在城镇中随机生成1000组地面设备的位置来测试提出的发明技术。对照常见的固定高度(如100m，150m)的二维平面穷举法，统计学模型法和通用的三维空间穷举法，我们的发明技术在Δ＝1米时可以达到和三维空间穷举法几乎相同的吞吐量效果，其中由于计算机仿真的离散步长的存在，吞吐量表现均保留两位有效数字。吞吐量的累计分布概率图如图7所示，我们提出的算法的概率曲线与三维空间穷举法的曲线几乎重合，且远远优于二维平面穷举法和统计学模型方案。另外，表格1展示了1000组随机实验中的不同方案的平均吞吐量和前20％的平均吞吐量，从表格数据可以看出，我们的发明方案的表现在这两个标准上均达到了三维空间穷举法的表现。与此同时，我们提出的发明技术的平均搜索路径长度仅为3451米，而固定高度的二维平面穷举法的平均搜索步长为102千米，三维空间穷举法的平均搜索路径长度为3057千米，因此我们提出的在线的搜索技术，大大缩短了无人机搜索的时间成本和部署的经济成本。通过应用本发明技术，无人机可以在一定场景中快速反应，紧急部署，同时提供近乎最优的高质量服务，避免无谓的时间和资源浪费。

在本申请的另一个实施例中，在北京的两个区域地图上进行，每个区域面积约为2000米×2000米。在一个毫米波通信场景中，无人机作为中继通信设备服务于两个地面设备。在两个区域中分别随机生成1000组地面设备的位置来测试提出的发明技术。对照的方法有二维平面穷举法，统计学模型法和通用的三维空间穷举法，实验结果标明，我们提出的发明技术可以达到三维空间穷举法100％的最优表现(此处保留四位有效数字)，且远优于二维穷举法和统计学模型法，如图8所示。在搜索路径长度的比较上，三维空间穷举法平均需要搜索7823千米，二维平面穷举法(根据初始点优化了搜索区域)平均需要搜索58千米，而我们提出的发明仅需要搜索17千米即可找到近似于三维空间穷举法的最优结果。这大大降低了搜索的时间及其他各类成本消耗。在多个不同区域，不同的城区建筑物分布上进行测试，更加印证了本发明技术的鲁棒性。

上述说明示出并描述了本发明的一个优选实施例，但如前所述，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (9)

1. 一种避免通信感知路径被遮挡的空间节点位置确定方法，其特征在于：包括以下步骤：

   S1.构建包含空间节点和两个地面设备的信号传输模型：

   两个地面设备之间存在非直视链路影响地面设备之间的信号传输，利用一个空间节点作为中继设备协助两地面设备进行信号传输；

   S2.根据空间节点的一个初始双直视点位置，确定3个弓形搜索区域，其中一个弓形搜索区域垂直于地面，另外两个弓形搜索区域平行于地面，3个弓形区域具有共同弦；

   S3.在各个搜索区域内，沿与所述共同弦平行的一组线段进行搜索，并记录搜索过程中对第i个地面设备无遮挡的连续位置组成的线段的端点，将其转换到不经过两地面设备且垂直于地面的垂面上，并进行保存；

   S4.根据步骤S3中得到的线段端点，确定空间节点的最优位置。
2. 根据权利要求1所述的一种避免通信感知路径被遮挡的空间节点位置确定方法，其特征在于：所述两个地面设备之间存在非直视链路，是指两个地面设备之间的连线上存在障碍物遮挡。
3. 根据权利要求1所述的一种避免通信感知路径被遮挡的空间节点位置确定方法，其特征在于：所述空间节点处于初始的双直视点位置时，空间节点与两个地面设备之间的连线均没有障碍物遮挡。
4. 根据权利要求3所述的一种避免通信感知路径被遮挡的空间节点位置确定方法，其特征在于：所述步骤S2包括：

   确定垂直于地面的弓形搜索区域S ₁；

   确定平行于地面的两个弓形搜索区域S ₂₁和S ₂₂。
5. 根据权利要求4所述的一种避免通信感知路径被遮挡的空间节点位置确定方法，其特征在于：所述确定垂直于地面的弓形搜索区域S ₁的过程包括：

   根据两个地面设备的水平位置u ₁和u ₂确定一个不经过两地面设备且垂直于地面的垂面S ₀：选择垂直于两地面设备连线且过该连线中点o＝(u ₁+u ₂)/2的垂面作为S ₀；

   在垂面S ₀上确定以o为圆心，以r ₀为半径的圆P ₀，其中

   

   d ₀为初始双直视点到较远地面设备的距离，L为两地面设备之间的直线距离；

   在垂面S ₀上确定高度为H _min的水平面，其中H _min为所设定的空中节点的最低飞行高度；将所述水平面与圆相交的线段，记为弦l ₁₂；

   将弦l ₁₂与上述水平面在圆上所截的劣弧二者所围成的区域，作为所述的垂直于地面的弓形区域。
6. 根据权利要求5所述的一种避免通信感知路径被遮挡的空间节点位置确定方法，其特征在于：所述确定平行于地面的两个弓形搜索区域S ₂₁和S ₂₂的过程包括：

   确定一个平行于地面且高度为H _min的平面S ₂，其中H _min为所设定的空中节点的最低飞行高度；

   在该平面S ₂上确定以地面设备u _i正上方H _min高度的点为圆心，以r _i为半径的圆P _i,i＝*1,2+，其中

   

   d ₀为初始双直视点到较远用户的距离；

   所述的弦l ₁₂与l ₁₂在圆P _i上所截的劣弧二者围成的区域，即为所述的平行于地面的弓形区域S _2i,i＝*1,2+。
7. 根据权利要求5所述的一种避免通信感知路径被遮挡的空间节点位置确定方法，其特征在于：所述共同弦即为l ₁₂，其高度为H _min，该弦为圆P ₀与所述平面S ₂的交线，圆P ₁与P ₂的共同弦。
8. 根据权利要求1所述的一种避免通信感知路径被遮挡的空间节点位置确定方法，其特征在于：所述步骤S3包括：

   在弓形区域S ₁中，将搜索过程中对第i个地面设备无遮挡的连续位置线段的端点(a _i,b _i)保存到集合I _i中，这里a _i＝(a _i1,a _i2,a _i3)，b _i＝(b _i1,b _i2,b _i3)，i∈*1,2+；

   在弓形区域S ₂₁和S ₂₂中，记录搜索过程中对第i个地面设备无遮挡的连续位置组成的线段的端点(a _i′,b _i′)其中a′ _i＝(a′ _i1,a′ _i2,a′ _i3),b′ _i＝(b′ _i1,b′ _i2,b′ _i3)，将(a _i′,b _i′)通过以下转换关系转换成垂面S ₀上的线段端点(a _i,b _i)：

   

   

   

   

   然后将转换得到的(a _i,b _i)存储到集合I _i中。
9. 根据权利要求8所述的一种避免通信感知路径被遮挡的空间节点位置确定方法，其特征在于：所述步骤S4包括：

   S401.取任意一段对第一地面设备无遮挡的连续位置组成的线段的端点(a ₁,b ₁)，取任意一段对第二地面设备无遮挡的连续位置组成的线段的端点(a ₂,b ₂)，给定任意一段对第一地面设备无遮挡的连续位置组成的线段,并给定任意一段对第二地面设备无遮挡的连续位置组成的线段，通过下述闭式解公式求解这两段位置点，推断的最优空间节点位置Q(a ₁,b ₁；a ₂,b ₂)；

   

   假定|b _i1|＞|a _i1|,i＝*1,2+；否则，对调b _i和a _i；q ₁(ρ)、q ₂(ρ)是关于变量ρ的函数：

   

   

   

   

   

   

   S402.将所有对地面设备i无遮挡的位置线段端点组成的集合表示为I _i，则空中节点的最优位置x ^*通过以下公式计算：

   

   其中F(x)为目标函数，F(x)＝min*f(d ₁(x)),f(d ₂(x))+，f(d)是关于设备间距离d单调递减的表现评价函数，d ₁(x)表示空中节点的位置x与第一地面设备之间的距离，d ₂(x)表示空中节点的位置x与第二地面设备之间的距离。

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