CN114268903A

CN114268903A - 一种地理信息辅助的无人机中继位置部署以及功率分配方法

Info

Publication number: CN114268903A
Application number: CN202111626705.0A
Authority: CN
Inventors: 肖振宇; 伊鹏飞
Original assignee: Beihang University
Current assignee: Beihang University
Priority date: 2021-12-28
Filing date: 2021-12-28
Publication date: 2022-04-01
Anticipated expiration: 2041-12-28
Also published as: CN114268903B

Abstract

本发明公开了一种地理信息辅助的无人机中继位置部署以及功率分配方法，针对以无人机为中继的正交频分多址下行传输系统，考虑并规避建筑物对通信链路的遮挡以建立视距信道，通过优化无人机位置以及功率分配来提高通信系统的最小用户通信容量，属于无人机通信技术领域。所述方法包括构建以无人机为中继的地面基站到地面用户的通信场景，对建筑物遮挡空域进行建模，对系统最小用户通信容量进行建模，以及无人机位置及功率分配联合优化算法。该技术有效规避了遮挡，提高了系统通信容量。

Description

一种地理信息辅助的无人机中继位置部署以及功率分配方法

技术领域

本发明属于无人机通信技术领域，具体是一种地理信息辅助的无人机中继位置部署以及功率分配技术。

背景技术

近年来，无人机在辅助无线通信以提高网络性能方面受到了广泛的关注。与传统的蜂窝网络通信相比，无人机辅助通信不依赖于固定的地面设施，可以按需、灵活、低成本地部署在目标区域。例如，无人机可以用作空中基站或中继服务地面用户，扩展热点地区、受灾地区的通信覆盖。得益于无人机的三维机动性，无人机可根据流量需求调整自身的位置或轨迹，提高通信系统的整体服务质量。然而，无人机与地面基站或用户组成的空对地链路可能受到建筑物或其他障碍物的遮挡，阻碍视距链路的建立，造成通信性能的恶化。

但是，现有研究尚未合理考虑建筑物的遮挡效应，大多假定空对地信道模型为视距信道，或者是将视距链路的存在性建模为与链路仰角概率相关的概率型视距信道。这两种信道模型只能提供统计意义上的平均性能分析，无法保证具体环境下无人机部署后的实际应用性能。因此，遮挡规避成为了无人机通信的关键性挑战。考虑遮挡效应的无人机空间部署以及资源分配对于提高通信系统性能有着重大的意义。

发明内容

本发明提出地理信息辅助的无人机中继的位置部署与功率分配技术，通过利用地理信息建模建筑物对空域的遮挡，优化无人机三维位置规避遮挡，并进行功率分配，提高系统的最小用户通信容量。

本发明提供一种无人机中继的位置部署与功率分配技术，具体步骤如下：

步骤一、建立基站、无人机和用户的空间位置模型。

步骤二、针对已知的地面节点位置和地理信息，建立遮挡空域模型；地面节点包括用户和基站。

步骤三、在解码-转发模式下，地面基站以一定功率向无人机发射信号，无人机以一定功率向多个用户设备发射正交频分多址信号，计算基站到无人机链路和无人机到用户链路的通信容量。

步骤四、构建目标函数：设计无人机位置部署以及信号功率分配，以最大化系统最小用户通信容量。

步骤五、等价转化非遮挡空域的约束条件，构建拉格朗日松弛问题。

步骤六、联合优化无人机的部署位置，无人机、基站的信号功率分配，以及拉格朗日乘子，以最大化最小用户通信容量。

本发明的优点在于：

1、本发明地理信息辅助的无人机中继位置部署以及功率分配方法，提出了采用无人机中继，规避建筑物对通信链路的遮挡，提升了系统通信容量；

2、本发明地理信息辅助的无人机中继位置部署以及功率分配方法，提出了给定任意用户位置和建筑物结构下，遮挡空域的数学模型；

3、本发明地理信息辅助的无人机中继位置部署以及功率分配方法，提出了一种双层循环交替优化算法，交替最优化拉格朗日乘子、无人机三维位置以及无人机、基站的功率分配；

4、本发明地理信息辅助的无人机中继位置部署以及功率分配方法，提出了给定任意无人机中继位置下的最优功率分配。

附图说明

图1展示了无人机中继通信的系统模型，包括无人机、基站、多个地面用户；

图2为本发明地理信息辅助的无人机中继位置部署以及功率分配方法流程图；

图3(a)展示了给定地面节点S与建筑物结构，可见侧面与不可见侧面的图示；

图3(b)为图3(a)的俯视图，展示了地面节点S到可见侧面的视线向量与该可见侧面的外法向量的夹角关系；

图3(c)展示了建筑物对地面节点S的遮挡空域由四个外边界平面围成的情况；

图3(d)展示了建筑物对地面节点S的遮挡空域由三个外边界平面围成的情况；

图4展示了求解拉格朗日松弛问题的流程，包括优化拉格朗日乘子，交替优化无人机的部署位置以及功率分配；

图5展示了当

地面建筑物密度为20％时，几种不同方法下系统最小用户通信容量随地面用户数量K的变化，体现了本发明的优势；

图6展示了当

K＝8，地面建筑物密度为20％时，几种不同方法下系统最小用户通信容量随基站最大发射信号功率

的变化，体现了本发明的优势；

图7展示了当

K＝8，地面建筑物密度为20％时，几种不同方法下系统最小用户通信容量随无人机中继最大发射信号功率

的变化，体现了本发明的优势；

图8展示了当

K＝8，几种不同方法下系统最小用户通信容量随地面建筑物密度的变化，体现了本发明的优势；

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

本发明提供了一种地理信息辅助的无人机中继位置部署和功率分配技术，针对图1中地面基站以无人机为中继，服务多个地面用户展开说明。如图2所示，具体步骤如下：

步骤一、建立基站、无人机和用户的空间位置模型。

以基站为原点，x，y，z轴分别指向东、北、垂直向上。将基站的坐标表示为

无人机坐标为

共K个地面用户，记用户序号索引集为

其中第k个用户的坐标为

由此可以得到基站到无人机的距离为‖x-x_B‖，无人机到第k个用户的距离为‖x-x_k‖。

步骤二、针对已知的用户、基站位置和地理信息，建立遮挡空域模型；

如图3(a)与图3(b)所示，在地理信息可用的条件下，建筑物的空间位置即已知。现实中，建筑物多为立方体结构，对于其它不规则结构总可以找到相应的立方体将其包围，因此本发明假定所考虑建筑物均为立方体。为叙述方便，将用户和基站统称“地面节点”。一个建筑物对一个地面节点会形成一个遮挡空域，设所在区域共有M个建筑物，则M个建筑物与K个用户、一个基站(也即K+1个地面节点)共形成M(K+1)个遮挡区，记遮挡区序号索引集为

对第i个遮挡空域(记为

)，具体建模方式如下：

步骤201、根据地面节点的位置判断该地面节点可见的建筑物侧面；

根据基本几何原理，对已知的地面节点位置和建筑物的某一侧面，如果该侧面的外法向量与地面节点到该侧面上任意一点的视线向量的内积为负，则该侧面可见；否则，该侧面不可见。

步骤202、确定遮挡空域的外边界；

如图3(c)与图3(d)所示，遮挡空域的外边界由4个(或3个)平面组成。而每个平面是由地面节点位置和可见侧面的一条边所确定的。对于

的第j个外边界平面，可以用外法线a_ij、偏移量b_ij表示为

继而，由各个外边界平面所分割的半空间围成了遮挡空域，其表达式为

其中

表示组成

的外边界平面序号索引集。

步骤三、在解码-转发模式下，地面基站以一定功率向无人机发射信号，无人机中继以一定功率向K个用户发射正交频分多址信号。因此，各个用户接收信号之间不存在相互干扰。

基站到无人机链路和无人机到用户k链路的通信容量可以分别表示为：

其中，W_B和W_U分别表示基站到无人机、无人机到用户k的信道带宽；g_B和g_k分别表示基站到无人机、无人机到用户k的信道增益；P_B表示基站的发射功率，P_k表示无人机分配给用户k的发射功率；N₀是加性高斯白噪声的功率谱密度。

为保证服务的公平性，本发明的目标函数为最小用户通信容量，用R表示。则该最小通信容量不大于每个无人机到用户k链路的通信容量R_k：

约束1:

此外，基站到无人机的回程链路应有能力支持每个无人机到用户链路以最小通信容量进行通信：

约束2:KR≤R_B.

基站、无人机具有最大发射功率约束：

约束3:

约束4:

约束5:

其中，

和

分别为基站和无人机中继的最大发射功率。

设无人机的可部署空域为

式中x_D、y_D分别为无人机在x轴方向、y轴方向的最大坐标值，h_min为最低可部署高度。为保证通信链路质量，无人机在实际部署中应当规避所有受建筑物遮挡的空域

因此，将无人机的部署空域限制为不受遮挡的空域：

约束6:

在上述可部署空域的限制下，基站到无人机、无人机到用户之间的所有通信链路均不被建筑物所遮挡，因此均为视距信道。相应地，基站到无人机链路和无人机到用户k链路的信道增益分别定义为：

g_B＝β‖x-x_B‖^-α,

g_k＝β‖x-x_k‖^-α,

其中，α为视距信道的路径损耗指数，β为参考距离为1m处的视距信道增益。

具体步骤如下：

501、等价转化非遮挡空域的约束6；

通过引入整数辅助变量

不受遮挡空域约束可等价转化为如下约束条件：

其中，C是足够大的常数。可选地，C在

的约束下，可设置为：

502、构建拉格朗日松弛问题；

进一步地，整数辅助变量约束8可以等价为转化为如下的连续型辅助变量约束：

将约束6替换为约束7、9～12，引入拉格朗日乘子

并对偶化约束12，步骤四中的优化问题可以转化为如下的拉格朗日松弛问题：

为使步骤五中所述拉格朗日松弛问题的解对步骤四中的原始问题可行，需要优化拉格朗日乘子λ_i，并优化无人机的位置x，以及基站、无人机的功率分配P_B、{P_k}。整体求解流程由两层循环组成，内层循环交替优化无人机、基站的信号功率分配与无人机的位置部署，外层循环优化拉格朗日乘子。如图4所示，具体步骤如下：

601、在第T次外循环中，固定拉格朗日乘子的值{λ_i ^(T)}，将步骤五中的拉格朗日松弛问题分解成功率分配子问题和位置部署子问题，通过交替优化迭代地求解两个子问题，最终可得到一组次优解。

首先，在第t次内循环中，固定无人机的位置x^(t)和辅助变量

则松弛问题转化为如下的功率分配子问题：

其中参数

上述问题为凸优化问题，具有如下形式的闭式解：

其中，参数

在得到上述第t次内层循环的功率分配结果之后，固定功率分配

和

则松弛问题转化为如下的位置部署子问题：

其中，参数

上述位置部署子问题可通过连续凸逼近方法近似求解。对于给定的局部点x^(t)和

其近似问题为：

其中参数：

ρ为一个常数系数。约束17将无人机部署位置x的更新范围限制在以当前局部点x^(t)为球心，半径为ρ的球形区域范围内，保证了近似问题的收敛性。上述近似问题为凸问题，可通过求解器进行求解。

通过迭代交替优化上述功率分配子问题和位置部署子问题，当最小用户通信容量R的增长小于某一门限值，或者迭代次数t超过最大次数时即可停止。

602、对于第T次外层循环，已经通过步骤601得到固定拉格朗日乘子的值为{λ_i ^(T)}时松弛问题的一组次优解，记为

则拉格朗日乘子的值可由下式进行更新：

其中，

为步长，其中

是第T次外层循环中步骤五所述的松弛问题的目标值，

是第T次外层循环中步骤四所述原始问题的目标值。

603、重复步骤601和602直至收敛。最终得到无人机中继的部署位置，基站、无人机的功率分配，以及拉格朗日乘子的值。

为体现本发明所提方法的优势，本发明提供四种方法作为对比，分别为“三维穷搜”法、“二维穷搜”法、“高度穷搜”法，以及“无地理信息”法。其中，“三维穷搜”法通过将区域

均匀地划分为若干个5×5×5m³的网格，对每个网格中心位置采用步骤601所述功率分配方案，穷搜出使最小用户通信容量达到最大的无人机部署位置和功率分配结果，作为理论上的性能上界；“二维穷搜”法通过将无人机的部署高度h_v固定为h_v＝H，对二维水平面上的每个网格中心位置采用步骤601所述功率分配方案，穷搜出使最小用户通信容量达到最大的无人机部署位置和功率分配结果；“高度穷搜”法通过将无人机的水平位置(x_v,y_v)固定为x_V＝x_D/2,y_V＝y_D/2(即区域中心)，以5m为间隔穷搜得到最低的不被遮挡的高度，在该高度下采用步骤601所述功率分配方案得到相应的最小用户通信容量；“无地理信息”法表示在没有地理信息的辅助下，只能假定链路为通视信道，将无人机的部署高度h_v固定为h_v＝H，通过解优化问题

得到部署位置和功率分配结果。该部署位置在实际情况下可能被遮挡导致通信链路中断。发生中断时，真实最小用户通信容量为0。

图5展示了当

地面建筑物密度为20％时，几种不同方法下系统最小用户通信容量随地面用户数量K的变化。从图5中可见，本发明所提方法在任意用户数量下的最小通信容量性能均接近“三维穷搜”法提供的理论性能上界，同时计算复杂度远小于“三维穷搜”法。此外，本发明所提方法性能远高于“二维穷搜”法、“高度穷搜”法，以及“无地理信息”法，体现了本发明在地理信息辅助下，规避建筑物遮挡、进行三维位置部署和功率分配的优势。

图6展示了当

的变化。从图6中可见，本发明所提方法在任意基站最大发射信号功率下的最小通信容量性能均接近“三维穷搜”法提供的理论性能上界，且远好于其他三种对比方法，体现了本发明的优势。

图7展示了当

的变化。从图7中可见，本发明所提方法在任意无人机最大发射信号功率下的最小通信容量性能均接近“三维穷搜”法提供的理论性能上界，且远好于其他三种对比方法，体现了本发明的优势。

图8展示了当

K＝8，几种不同方法下系统最小用户通信容量随地面建筑物密度的变化。从图8中可见，本发明所提方法在任意地面建筑物密度下的最小通信容量性能均接近“三维穷搜”法提供的理论性能上界，且远好于其他三种对比方法，体现了本发明的优势。

由图5～图8关于不同用户数量、不同基站最大发射功率、不同无人机最大发射功率，以及不同建筑物密度的仿真对比可见，本发明能够在较低计算复杂度的同时得到逼近理论最小用户通信容量上界的较好性能，且表现稳定，体现了本发明的优势。

Claims

1.一种地理信息辅助的无人机中继位置部署以及功率分配方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一、建立基站、无人机和用户的空间位置模型；

步骤二、针对已知的地面节点位置和地理信息，建立遮挡空域模型；地面节点包括用户和基站；

步骤三、在解码-转发模式下，地面基站以一定功率向无人机发射信号，无人机以一定功率向多个用户设备发射正交频分多址信号，计算基站到无人机链路和无人机到用户链路的通信容量；

步骤四、构建目标函数：设计无人机位置部署以及信号功率分配，以最大化系统最小用户通信容量；

步骤五、等价转化非遮挡空域的约束条件，构建拉格朗日松弛问题；

2.如权利要求1所述一种地理信息辅助的无人机中继位置部署以及功率分配方法，其特征在于：

步骤一中，基站、无人机和用户的空间位置模型建立方式为：以基站为原点，x，y，z轴分别指向东、北、垂直向上；基站的坐标表示为

无人机坐标为

共K个地面用户，记用户序号索引集为

其中第k个用户的坐标为

由此得到基站到无人机的距离为‖x-x_B‖，无人机到第k个用户的距离为‖x-x_k‖。

3.如权利要求1所述一种地理信息辅助的无人机中继位置部署以及功率分配方法，其特征在于：

步骤2中，遮挡空域模型建立方法为：

201、根据用户和基站的位置判断可见的建筑物侧面；

202、确定遮挡空域的外边界；

组成遮挡空域的外边界的平面由地面节点位置和可见侧面的一条边所确定的；对于第i个遮挡空域

的第j个外边界平面，可以用外法线a_ij、偏移量b_ij表示为

继而，由各个平面所分割的半空间围成了遮挡空域，其表达式为

其中

表示组成

的外边界平面序号索引集。

4.如权利要求2所述一种地理信息辅助的无人机中继位置部署以及功率分配方法，其特征在于：步骤201中判断方法为：对已知的地面节点位置和建筑物的某一侧面，如果该侧面的外法向量与地面节点到该侧面上任意一点的视线向量的内积为负，则该侧面可见；否则，该侧面不可见。

5.如权利要求1所述一种地理信息辅助的无人机中继位置部署以及功率分配方法，其特征在于：步骤三中，基站到无人机链路和无人机到用户k链路的通信容量表达式为：

6.如权利要求1所述一种地理信息辅助的无人机中继位置部署以及功率分配方法，其特征在于：步骤四～六的具体步骤为：

设计最小用户通信容量达到最大化的目标函数为：

式中，x为无人机坐标；P_B表示基站的发射功率；P_k表示无人机分配给用户k的发射功率；需要满足通信容量约束、最大发射功率约束、无人机部署在非遮挡区的约束如下：

约束1:

约束2:KR≤R_B,

约束3:

约束4:

约束5:

约束6:

其中，

和

分别为基站和无人机中继的最大发射功率。K为用户数量；

为用户序号索引集；R_k为无人机到用户k链路的通信容量；R_B为基站到无人机链路的通信容量；

为第i个遮挡空域；

在可部署空域约束6的限制下，基站到无人机、无人机到用户之间的所有通信链路均不被建筑物所遮挡，因此均为视距信道；相应地，基站到无人机链路和无人机到用户k链路的信道增益分别定义为：

g_B＝β‖x-x_B‖^-α,

g_k＝β‖x-x_k‖^-α,

其中，α为视距信道的路径损耗指数，β为参考距离为1m处的视距信道增益；x_B为基站的坐标；x_k为第k个用户的坐标；

等价转化非遮挡空域的约束6，通过引入整数辅助变量l_ij∈{0,1}，

将约束6替换为如下约束：

式中，a_ij、b_ij分别为第i个遮挡空域的第j个外边界平面外法线与偏移量；C为足够大的常数；

表示组成

的外边界平面序号索引集；

为遮挡区序号索引集；

构建拉格朗日松弛问题，将约束8替换为如下的连续型辅助变量约束：

引入拉格朗日乘子

并对偶化约束12，得到如下的拉格朗日松弛问题：

s.t.约束1,约束2,约束3,约束4,约束5,

约束7,约束9,约束10,约束11.

联合优化无人机的部署位置，无人机、基站的信号功率分配，以及拉格朗日乘子，以最大化最小用户通信容量，具体步骤如下：

在第T次外循环中，固定拉格朗日乘子的值{λ_i ^(T)}，将步骤五中的拉格朗日松弛问题分解成功率分配子问题和位置部署子问题，通过交替优化迭代地求解两个子问题，最终得到一组次优解；

首先，在第t次内循环中，固定无人机的位置x^(t)和辅助变量

将松弛问题转化为如下的功率分配子问题：

约束3,约束4,约束5,

其中，参数

W_B和W_U分别表示基站到无人机、无人机到用户k的信道带宽；N₀为加性高斯白噪声的功率谱密度；上述问题的闭式解为：

其中，参数

和

则将松弛问题转化为如下的位置部署子问题：

s.t.约束7,约束9,约束10,约束11,

约束13:

约束14:

其中，参数

上述位置部署子问题通过连续凸逼近方法近似求解；对于给定的局部点x^(t)和

其近似问题为：

s.t.约束7,约束9,约束10,约束11,

约束15:

约束16:

约束17:‖x-x^(t)‖≤ρ.

其中参数：

ρ为一个常数系数；约束17将无人机部署位置x的更新范围限制在以当前局部点x^(t)为球心，半径为ρ的球形区域范围内，保证了近似问题的收敛性；上述近似问题为凸问题，可通过求解器进行求解；

通过迭代交替优化上述功率分配子问题和位置部署子问题，当最小用户通信容量R的增长小于某一门限值，或者迭代次数t超过最大次数时即可停止；

对于第T次外层循环，已经通过前述步骤得到固定拉格朗日乘子的值为{λ_i ^(T)}时松弛问题的一组次优解，记为

则拉格朗日乘子的值由下式进行更新：

其中，

为步长，其中

是第T次外层循环中步骤五所述的松弛问题的目标值，

是第T次外层循环中步骤四所述原始问题的目标值。

重复上述优化步骤直至收敛；最终得到无人机中继的部署位置，基站、无人机的功率分配，以及拉格朗日乘子的值。