WO2024029360A1 - 弾性波装置及びフィルタ装置 - Google Patents

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WO2024029360A1
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electrode fingers
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elastic wave
wave device
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健太郎 中村
拓也 薮
亮 中川
克也 大門
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Murata Manufacturing Co Ltd
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Murata Manufacturing Co Ltd
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    • H03H9/6433—Coupled resonator filters
    • H03H9/6483—Ladder SAW filters

Definitions

  • the present invention relates to an elastic wave device and a filter device.
  • Patent Document 1 discloses an example of an elastic wave device.
  • an IDT (Interdigital Transducer) electrode is provided on a piezoelectric substrate.
  • the shape of the plurality of electrode fingers of the IDT electrode includes a curved shape. More specifically, each electrode finger extends along a curved line from the center of the area where the IDT electrodes intersect to the common electrode.
  • the electrode finger pitch at the central portion in the direction in which the plurality of electrode fingers extends is narrower than the electrode finger pitch at the end portions in the direction. Therefore, the effect of suppressing the response of unnecessary waves to some extent can be obtained.
  • the resonant frequency differs for each part of the IDT electrode, there is a risk that the resonant characteristics will deteriorate. Furthermore, unnecessary waves cannot be sufficiently suppressed.
  • An object of the present invention is to provide an elastic wave device and a filter device that can sufficiently suppress unnecessary waves and transverse modes outside the passband, and can suppress deterioration of resonance characteristics.
  • a broad aspect of the acoustic wave device includes a piezoelectric substrate including a piezoelectric layer and an IDT electrode provided on the piezoelectric layer, the IDT electrodes facing each other. a first bus bar and a second bus bar, a plurality of first electrode fingers having one end connected to the first bus bar, and a plurality of second electrodes having one end connected to the second bus bar.
  • a virtual line formed by connecting the tips of the plurality of second electrode fingers, the plurality of first electrode fingers and the plurality of second electrode fingers intercalating each other; is a first envelope
  • a virtual line formed by connecting the tips of the plurality of first electrode fingers is a second envelope
  • the first envelope and the second envelope in the IDT electrode are The region between the envelopes is an intersection region, and the shapes of the plurality of first electrode fingers and the plurality of second electrode fingers in plan view are respectively the same as the first electrode fingers and the plurality of second electrode fingers in the intersection region.
  • the second electrode finger includes at least two curved portions in which the directions of bending are different, and in the intersection region, the closer the portion is to the first envelope or the second envelope, the more the duty ratio, electrode finger pitch, In addition, at least one of the thicknesses of the plurality of first electrode fingers and the plurality of second electrode fingers changes in one of an increasing direction and a decreasing direction.
  • a piezoelectric substrate including a piezoelectric layer and an IDT electrode provided on the piezoelectric layer are provided, the IDT electrodes facing each other. a plurality of first electrode fingers, one end of which is connected to the first busbar, and a plurality of second electrode fingers, one end of which is connected to the second busbar. a virtual electrode finger, the plurality of first electrode fingers and the plurality of second electrode fingers are inserted into each other, and the tips of the plurality of second electrode fingers are tied together.
  • a line is defined as a first envelope, and a virtual line formed by connecting the tips of the plurality of first electrode fingers is defined as a second envelope;
  • the area between the envelopes is an intersection area, and the shapes of the plurality of first electrode fingers and the plurality of second electrode fingers in plan view each include the shape of at least two circular arcs or elliptical arcs, and the intersection region has at least one point of inflection, and the shapes of the plurality of first electrode fingers and the plurality of second electrode fingers in plan view are each a single circular arc or an elliptical arc shape.
  • the intersection area being a first edge area including the first envelope, a second edge area including the second envelope, and the first edge area.
  • areas are configured, and in each of the curved areas, the center of a circle including the arc in the shape of the first electrode finger and the second electrode finger, or the center of the two foci of an ellipse including the elliptical arc.
  • the first envelope or the second envelope The closer the excitation part is to the line, the larger or smaller the value of at least one of the duty ratio, electrode finger pitch, and thickness of the plurality of first electrode fingers and the plurality of second electrode fingers becomes. It is changing in one of the directions.
  • a filter device is an elastic wave device including a plurality of elastic wave resonators, and at least one of the elastic wave resonators is configured according to the present invention.
  • FIG. 1 is a schematic plan view of an elastic wave device according to a first embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a schematic cross-sectional view taken along line II in FIG.
  • FIG. 3 is a schematic plan view for explaining the configuration of the IDT electrode in the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 4 is a schematic plan view of an IDT electrode in a comparative example.
  • FIG. 5 is a diagram showing impedance frequency characteristics in the first embodiment of the present invention and a comparative example.
  • FIG. 6 is a diagram showing return loss in the first embodiment of the present invention and a comparative example.
  • FIG. 7 is a diagram showing phase characteristics in the first embodiment of the present invention and a comparative example.
  • FIG. 1 is a schematic plan view of an elastic wave device according to a first embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a schematic cross-sectional view taken along line II in FIG.
  • FIG. 3 is a schematic plan view for explaining the configuration of the IDT electrode in the first embodiment
  • FIG. 8 is a diagram showing a reverse velocity surface of elastic waves propagating through the first piezoelectric substrate and the second piezoelectric substrate.
  • FIG. 9 is a diagram showing inverse velocity surfaces of longitudinal waves, fast transverse waves, and slow transverse waves in the first piezoelectric substrate.
  • FIG. 10 is a diagram showing the relationship between the absolute value of the excitation angle
  • FIG. 11 is a schematic plan view of an IDT electrode in a reference example.
  • FIG. 12 is a diagram showing return loss in the first embodiment and reference example of the present invention.
  • FIG. 13 is a diagram showing impedance frequency characteristics in the first embodiment and reference example of the present invention.
  • FIG. 14 is a diagram showing phase characteristics in the first embodiment and reference example of the present invention.
  • FIG. 15 is a schematic front sectional view of an elastic wave device according to a third modification of the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 16 is a schematic front sectional view of an elastic wave device according to a fourth modification of the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 17 is a schematic plan view of an elastic wave device according to a second embodiment of the present invention.
  • FIG. 18 is a schematic plan view for explaining the configuration of an IDT electrode in the second embodiment of the present invention.
  • FIG. 19 is a diagram showing the relationship between the absolute value of the excitation angle
  • the rate of change ⁇ pitch of the electrode finger pitch of the IDT electrode in the second embodiment of the present invention.
  • FIG. 20 is a schematic plan view showing the vicinity of the gap on the first bus bar side of the IDT electrode in the third embodiment of the present invention.
  • FIG. 21 is a schematic plan view showing the vicinity of the gap on the first bus bar side of the IDT electrode in the first modification of the third embodiment of the present invention.
  • FIG. 22 is a schematic plan view showing the vicinity of the gap on the first bus bar side of the IDT electrode in the second modified example of the third embodiment of the present invention.
  • FIG. 23 is a schematic plan view of an elastic wave device according to a fourth embodiment of the present invention.
  • FIG. 24 is a schematic plan view for explaining the configuration of an IDT electrode in the fifth embodiment of the present invention.
  • FIG. 25 is a schematic plan view of an elastic wave device according to a first modification of the fifth embodiment of the present invention.
  • FIG. 26 is a schematic plan view showing an enlarged view of the vicinity of the first edge region and the vicinity of the second edge region of the IDT electrode in the first modification of the fifth embodiment of the present invention.
  • FIG. 27 is a schematic plan view of an elastic wave device according to a second modification of the fifth embodiment of the present invention.
  • FIG. 28 is a schematic plan view showing an enlarged view of the vicinity of the first edge region and the vicinity of the second edge region of the IDT electrode in the third modified example of the fifth embodiment of the present invention.
  • FIG. 29 is a schematic plan view of an elastic wave device according to a fourth modification of the fifth embodiment of the present invention.
  • FIG. 30 is a schematic plan view of an elastic wave device according to the sixth embodiment of the present invention.
  • FIG. 31 is a schematic plan view of an elastic wave device according to the seventh embodiment of the present invention.
  • FIG. 32 is a schematic plan view of an elastic wave device according to the eighth embodiment of the present invention.
  • FIG. 33 is a diagram showing the relationship between the absolute value of the excitation angle
  • FIG. 34 is a schematic front sectional view of an elastic wave device according to the tenth embodiment of the present invention.
  • FIG. 35 shows the relationship between the absolute value of the excitation angle
  • FIG. 36 shows the absolute value of the excitation angle
  • FIG. FIG. 37 is a circuit diagram of a filter device according to an eleventh embodiment of the present invention.
  • FIG. 38 is a schematic plan view showing an enlarged part of the IDT electrode in the fifth modification of the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 39 is a schematic front sectional view of an elastic wave device according to the twelfth embodiment of the present invention.
  • FIG. 40 is a schematic front sectional view of an elastic wave device according to the thirteenth embodiment of the present invention.
  • FIG. 41 is a schematic front sectional view of an elastic wave device according to a first modification of the thirteenth embodiment of the present invention.
  • FIG. 42 is a schematic front sectional view of an elastic wave device according to a second modification of the thirteenth embodiment of the present invention.
  • FIG. 43 is a schematic front sectional view of an elastic wave device according to a third modification of the thirteenth embodiment of the present invention.
  • FIG. 1 is a schematic plan view of an elastic wave device according to a first embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a schematic cross-sectional view taken along line II in FIG.
  • the elastic wave device 1 has a piezoelectric substrate 2.
  • the piezoelectric substrate 2 is a substrate having piezoelectricity.
  • the piezoelectric substrate 2 includes a support member 3 and a piezoelectric layer 6.
  • the support member 3 includes a support substrate 4 and an intermediate layer 5.
  • Intermediate layer 5 includes a first layer 5a and a second layer 5b.
  • a first layer 5a is provided on the support substrate 4.
  • a second layer 5b is provided on the first layer 5a.
  • a piezoelectric layer 6 is provided on the second layer 5b.
  • the layer structure of the piezoelectric substrate 2 is not limited to the above.
  • the intermediate layer 5 may be a single layer dielectric film.
  • the piezoelectric substrate 2 may be a substrate consisting only of the piezoelectric layer 6.
  • an IDT electrode 8 is provided on the piezoelectric layer 6.
  • the IDT electrode 8 has a plurality of first electrode fingers 16 and a plurality of second electrode fingers 17.
  • the shape of the plurality of first electrode fingers 16 and the plurality of second electrode fingers 17 in plan view is a shape in which two circular arcs are connected. More specifically, it is a shape in which two arcs of circles whose centers are at different positions and have the same radius are connected. The centers of the two circles are opposite to each other with the IDT electrode 8 in between.
  • planar view refers to viewing from a direction corresponding to the upper side in FIG. 2 . In FIG. 2, for example, of the support substrate 4 side and the piezoelectric layer 6 side, the piezoelectric layer 6 side is the upper side.
  • the first electrode finger 16 and the second electrode finger 17 may be simply referred to as electrode fingers.
  • the shapes of the plurality of first electrode fingers 16 and the plurality of second electrode fingers 17 in plan view each have an inflection point.
  • an inflection point is a point where different curved lines are connected, or a point where a curved line and a straight line are connected.
  • the directions of the curved shapes are different across the inflection point.
  • the direction of the curved shape of the electrode finger can be defined, for example, by the positional relationship between the electrode finger and a fixed point, which will be described in detail later.
  • the curved shape is determined depending on which side of the electrode finger, left or right in FIG. The orientation of the shape can be defined.
  • the shape of the electrode finger has at least two curved portions in which the electrode finger bends in different directions. In the following embodiments, two curved shapes are reversed with respect to an inflection point.
  • the shapes of the plurality of first electrode fingers 16 and the plurality of second electrode fingers 17 in plan view are not limited to the above, and include two or more curved portions that are different from each other, particularly the shape of a circular arc or an elliptical arc. It suffices if it has at least one inflection point.
  • the different curved portions may be circular arcs, elliptical arcs, or a combination of circular arcs and elliptical arcs.
  • the details of the configuration of the IDT electrode 8 will be explained below.
  • the IDT electrode 8 includes, in addition to a plurality of first electrode fingers 16 and a plurality of second electrode fingers 17, a first bus bar 14, a second bus bar 15, and a plurality of first offset electrode 18 and a plurality of second offset electrodes 19.
  • the first bus bar 14 and the second bus bar 15 are opposed to each other.
  • One end of each of the plurality of first electrode fingers 16 is connected to the first bus bar 14 .
  • One end portions of the plurality of second electrode fingers 17 are each connected to the second bus bar 15 .
  • the plurality of first electrode fingers 16 and the plurality of second electrode fingers 17 are inserted into each other.
  • each of the plurality of first offset electrodes 18 is connected to the first bus bar 14 .
  • the first electrode fingers 16 and the first offset electrodes 18 are arranged alternately.
  • One end of each of the plurality of second offset electrodes 19 is connected to the second bus bar 15 .
  • the second electrode fingers 17 and the second offset electrodes 19 are arranged alternately.
  • the plurality of first electrode fingers 16 and the plurality of second electrode fingers 17, and the plurality of first offset electrodes 18 and the plurality of second offset electrodes 19 each include a proximal end and a distal end.
  • the base end portions of the first electrode fingers 16 and the first offset electrodes 18 are portions connected to the first bus bar 14 .
  • the base end portions of the second electrode fingers 17 and the second offset electrodes 19 are portions connected to the second bus bar 15 .
  • the tip of the first electrode finger 16 and the tip of the second offset electrode 19 face each other with a gap g2 in between.
  • the tip of the second electrode finger 17 and the tip of the first offset electrode 18 face each other with a gap g1 in between.
  • first offset electrode 18 and the second offset electrode 19 may be simply referred to as offset electrodes.
  • the first bus bar 14 and the second bus bar 15 may be simply referred to as bus bars.
  • the pitch or duty ratio of the offset electrodes may be different from, for example, the electrode finger pitch or duty ratio of the IDT electrodes 8 in the intersection region, which will be described later.
  • FIG. 3 is a schematic plan view for explaining the configuration of the IDT electrode in the first embodiment.
  • each curve area mentioned later is shown with hatching.
  • the virtual line formed by connecting the tips of the plurality of second electrode fingers 17 is called the first envelope E1
  • the virtual line formed by connecting the tips of the plurality of first electrode fingers 16 is called the second envelope E1.
  • the area between the first envelope E1 and the second envelope E2 is the intersection area D. More specifically, among the plurality of electrode fingers, the electrode finger at one end in the direction in which the plurality of electrode fingers are lined up, the electrode finger at the other end, the first envelope E1, the second envelope E2, The area surrounded by is the intersection area D. Therefore, the first envelope E1 corresponds to the edge of the intersection region D on the first bus bar 14 side.
  • the second envelope E2 corresponds to the edge of the intersection region D on the second bus bar 15 side. In the crossover region D, adjacent electrode fingers overlap when viewed from the direction in which the first envelope E1 or the second envelope E2 extends.
  • each of the plurality of electrode fingers in plan view has a shape in which two circular arcs are connected.
  • one arc of each of the shapes of the plurality of electrode fingers is an arc of each of the plurality of concentric circles. Therefore, the centers of circles including arcs in the shapes of the plurality of electrode fingers coincide.
  • the centers of these circles are defined as fixed points C1.
  • each other circular arc in the shape of the plurality of electrode fingers is also a respective circular arc in the plurality of concentric circles. Let the centers of these circles be a fixed point C2.
  • two fixed points C1 and C2 are defined.
  • the fixed point C1 and the fixed point C2 face each other with the IDT electrode 8 in between.
  • the shape of the IDT electrode 8 may be such that three or more fixed points are defined.
  • the shape of the plurality of electrode fingers in plan view may include an elliptical arc.
  • the fixed point is the midpoint of the two foci in which the elliptical arc is included.
  • the centers of the two focal points are the centers of gravity of the two focal points.
  • the ellipticity coefficient of the shape of the plurality of electrode fingers in plan view is assumed to be ⁇ 2/ ⁇ 1.
  • two ellipticity coefficients ⁇ 2/ ⁇ 1 can be defined.
  • the elliptic coefficient of a circle or ellipse with the fixed point C1 as a reference is ⁇ 12/ ⁇ 11
  • the elliptic coefficient of a circle or ellipse with the fixed point C2 as a reference is ⁇ 22/ ⁇ 21. Both the ellipticity coefficients ⁇ 12/ ⁇ 11 and ⁇ 22/ ⁇ 21 in this embodiment are 1.
  • the ellipticity coefficients ⁇ 12/ ⁇ 11 and ⁇ 22/ ⁇ 21 are other than 1.
  • ⁇ 1 that is, ⁇ 11 and ⁇ 21 correspond to the dimensions along the direction of the axis passing through the intersection region D among the major and minor axes of the ellipse.
  • ⁇ 2 that is, ⁇ 21 and ⁇ 22, correspond to the dimension along the direction of the axis that does not pass through the intersection region D, among the major and minor axes of the ellipse.
  • r1 is an arbitrary constant
  • r2 is an arbitrary constant
  • the intersection area D includes multiple curve areas.
  • the plurality of curved regions are a first curved region W1 and a second curved region W2.
  • the first curve area W1 includes the first envelope E1.
  • the second curve area W2 includes a second envelope E2.
  • the shapes of the plurality of first electrode fingers 16 and the plurality of second electrode fingers 17 in plan view are each a single arc or an elliptical arc.
  • the boundary line between mutually different curved areas corresponds to a line connecting the inflection points of each electrode finger.
  • the boundary line between the first curved area W1 and the second curved area W2 is linear.
  • the extension line of the boundary line passes through the fixed point C1 and the fixed point C2. Note that in the present invention, the intersection area D only needs to include at least two curved areas.
  • the elastic wave device 1 By applying an AC voltage to the IDT electrode 8, elastic waves are excited in the intersection region D.
  • the first curved area W1 in the intersection area D has portions located on countless straight lines passing through the fixed point C1.
  • a straight line M1 is shown as an example of countless straight lines passing through the fixed point C1 and the first curved area W1.
  • an elastic wave is excited in a portion located on the straight line M1 in the first curve area W1.
  • Elastic waves are also excited in each of the portions located on countless straight lines (not shown) passing through the fixed point C1 and the first curve area W1. That is, the elastic wave device 1 has an excitation section located on the straight line M1 and an excitation section located on countless other straight lines (not shown).
  • the direction in which the elastic waves are excited is perpendicular to the direction in which the tangents of each part of the electrode fingers extend, the direction connecting the shortest distance between adjacent electrode fingers, or the direction parallel to the electric field vector generated between the electrode fingers. direction.
  • the direction in which the electrode finger extends is the direction in which the tangent to the curve connecting each part of the electrode finger extends. Further, each part of the electrode finger can be represented by the center of gravity or a point midway between both ends.
  • the excitation direction of the elastic wave is the same in any definition.
  • the direction in which the elastic wave is excited is represented by the direction perpendicular to the direction in which the tangent to the curve connecting each part of the electrode finger extends.
  • the second curve area W2 in the intersection area D similarly has countless excitation parts.
  • a straight line M2 is shown as an example of countless straight lines passing through the fixed point C2 and the second curved area W2.
  • the excitation section in the second curve area W2 is located on a straight line passing through the fixed point C2.
  • the extension line of the boundary between the first curve area W1 and the second curve area W2 passes through the fixed point C1 and the fixed point C2.
  • a straight line including the boundary line and an extension of the boundary line is defined as a reference line N.
  • the angle between the reference line N and a straight line passing through the excitation part in the fixed point C1 and the first curved area W1 is defined as an angle ⁇ C1 .
  • an angle ⁇ C1 of the excitation section located on the straight line M1 is shown.
  • the angle between the reference line N and a straight line passing through the excitation section in the fixed point C2 and the second curved area W2 is defined as an angle ⁇ C2 .
  • an angle ⁇ C2 of the excitation section located on the straight line M2 is shown.
  • the positive direction of the angle ⁇ C1 is the counterclockwise direction when viewed from above. More specifically, the direction from the second bus bar 15 side to the first bus bar 14 side is the positive direction.
  • the positive direction of the angle ⁇ C2 is the clockwise direction when viewed from above.
  • the angle between the reference line N and the excitation direction of the elastic wave at the intersection of the fixed point C1 and the excitation part of the curved area W1 and the first electrode finger 16 or the second electrode finger 17 is excited.
  • Let the angle ⁇ C1_prop is excited.
  • Let the angle ⁇ C2_prop The positive and negative directions of the excitation angle ⁇ C1_prop and the excitation angle ⁇ C2_prop are the same as the positive and negative directions of the angle ⁇ C1 and the angle ⁇ C2 , respectively.
  • the angle ⁇ C1 and the excitation angle ⁇ C1_prop at the excitation portion of the first curved region W1 substantially match.
  • one of the angles ⁇ C1 and the excitation angle ⁇ C1_prop will be discussed, but there is no difference between the two angles to the extent that they would have an influence that would overturn the operation/effect.
  • the angle ⁇ C2 and the excitation angle ⁇ C2_prop are equal.
  • the angle ⁇ C2 and the excitation angle ⁇ C2_prop become equal.
  • each curved area the angle between the edge on the first bus bar 14 side and a straight line passing through the fixed point, the edge on the second bus bar 15 side and a straight line passing through the fixed point, and the reference line N.
  • the crossing angle in the first curve area W1 is ⁇ C1_AP and the crossing angle in the second curve area W2 is ⁇ C2_AP .
  • the intersection angle ⁇ C1_AP in the first curve area W1 is the angle between the reference line N and a straight line passing through the first envelope E1 and the fixed point C1. In this case, 0 ⁇ C1 ⁇ C1_AP .
  • the intersection angle ⁇ C2_AP in the second curve area W2 is the angle between the reference line N and a straight line passing through the second envelope E2 and the fixed point C2. In this case, 0 ⁇ C2 ⁇ C2_AP .
  • the crossing angle ⁇ C1_AP of the first curve area W1 and the crossing angle ⁇ C2_AP of the second curve area W2 are the same. However, the crossing angle ⁇ C1_AP of the first curved area W1 and the crossing angle ⁇ C2_AP of the second curved area W2 may be different from each other.
  • a piezoelectric single crystal is used as the material for the piezoelectric layer 6 of the acoustic wave device 1.
  • the propagation axis is the direction of X propagation.
  • the straight line extending parallel to the propagation axis is the reference line N.
  • the reference line N does not necessarily have to extend parallel to the propagation axis.
  • the propagation axis is not limited to the direction of X propagation, but may be a direction perpendicular to either the direction of 90° X propagation or the direction in which the electrode fingers of the IDT electrode 8 extend.
  • the direction in which the electrode finger extends is the direction in which the tangents of each part of the electrode finger extend.
  • the angle ⁇ C1 and the angle ⁇ C2 as well as the excitation angle ⁇ C1_prop and the excitation angle ⁇ C2_prop are 0°. Since the excitation angle ⁇ C1_prop or the excitation angle ⁇ C2_prop is different between the respective excitation parts, the propagation characteristics of the elastic waves are different from each other.
  • the duty ratios are made to be different among the plurality of excitation units so that the resonant frequencies or anti-resonance frequencies of all the excitation units substantially match each other. Note that the duty ratio is the same between the excitation units having the same absolute value of the excitation angle
  • one frequency and the other frequency substantially match means that the absolute value of the difference between both frequencies is 2% or less with respect to the reference frequency.
  • the reference frequency is the frequency when the excitation angle in each curve region is 0°.
  • the absolute value of the difference between the highest resonance frequency and the lowest resonance frequency of the main mode is 1% or less with respect to the reference frequency.
  • the absolute value of the difference between the highest anti-resonant frequency and the lowest anti-resonant frequency of the main mode is 1% or less with respect to the reference frequency.
  • the electrode finger pitch is constant. Therefore, when the wavelength defined by the electrode finger pitch is ⁇ , the wavelength ⁇ at the IDT electrode 8 is constant regardless of the excitation angle ⁇ C1_prop and the excitation angle ⁇ C2_prop .
  • the first envelope E1 and the first bus bar 14 extend in parallel.
  • the second envelope E2 and the second bus bar 15 extend in parallel.
  • the busbar inclination angles of the first busbar 14 and the second busbar 15 are the same.
  • the busbar inclination angles of the first busbar 14 and the second busbar 15 may be different from each other.
  • the positive direction of the busbar inclination angle is the counterclockwise direction when viewed from above.
  • a pair of reflectors 9A and 9B are provided on the piezoelectric layer 6.
  • the reflector 9A and the reflector 9B face each other with the IDT electrode 8 in between in the direction in which the plurality of electrode fingers of the IDT electrode 8 are lined up.
  • the reflector 9A has a plurality of electrode fingers 9a.
  • the reflector 9B has a plurality of electrode fingers 9b.
  • the shape of the plurality of electrode fingers 9a of the reflector 9A and the shape of the plurality of electrode fingers 9b of the reflector 9B are each a shape in which two circular arcs are connected. Specifically, these circular arcs correspond to respective circular arcs in a plurality of concentric circles.
  • the center of a circle including one arc in the shapes of the plurality of electrode fingers 9a and the plurality of electrode fingers 9b coincides with the fixed point C1.
  • the center of the circle including the other arc coincides with the fixed point C2.
  • the shape of the electrode finger of each reflector may be a curved or straight line shape different from the shape of the electrode finger of the IDT electrode 8 in the excitation section.
  • the structural parameters such as the electrode finger pitch or duty ratio of each reflector may be different from the structural parameters of the electrode fingers of the IDT electrode 8 in the excitation section.
  • the electrode fingers of each reflector may have a pattern different from the shape of the electrode fingers of the IDT electrode 8 in the excitation section.
  • the crossover region D includes a plurality of curved regions, and in the crossover region D, the duty ratio increases and decreases as the portion is closer to the first envelope E1 or the second envelope E2. The reason is that it is changing in one direction.
  • the duty ratio is maximum in the excitation part where the excitation angle ⁇ C1_prop and the excitation angle ⁇ C2_prop are 0°, and the excitation part is close to the first envelope E1 or the second envelope E2. The smaller the duty ratio. Thereby, unnecessary waves and transverse modes outside the passband can be suppressed.
  • the term "outside the passband" in an elastic wave device refers to a region lower than the resonance frequency and a region higher than the anti-resonance frequency. Details of the above effects will be shown below by comparing this embodiment and a comparative example.
  • each electrode finger of the IDT electrode 208, reflector 209A, and reflector 209B is linear.
  • the crossing region is rectangular.
  • impedance frequency characteristics, return loss, and phase characteristics were compared.
  • the design parameters of the elastic wave device 1 of the first embodiment are as follows.
  • the length of the offset electrode is defined as the dimension along the direction connecting the proximal end (root part) and the distal end of the offset electrode.
  • Support substrate 4 material...Si, surface orientation...(111), ⁇ in Euler angles ( ⁇ , ⁇ , ⁇ )...73° First layer 5a; material...SiN, thickness...0.15 ⁇ Second layer 5b; material... SiO2 , thickness...0.15 ⁇ Piezoelectric layer 6; Material: LiTaO 3 with rotational Y cut and 55° X propagation, thickness: 0.2 ⁇ IDT electrode 8; Material...Al, Thickness...0.05 ⁇ , Logarithm of electrode fingers of IDT electrode 8; 100 pairs Ellipticity coefficient ⁇ 12/ ⁇ 11 in the shape of electrode fingers; 1 Ellipticity coefficient ⁇ 22/ ⁇ 21 in the shape of electrode fingers; 1 Crossing angle ⁇ C1_AP ; 7.5° Crossing angle ⁇ C2_AP ; 7.5° Wavelength ⁇ ; 2 ⁇ m Duty ratio: 0.5 in the excitation angle ⁇ C1_prop and the excitation part where the excitation angle ⁇ C1_prop is 0° Busbar inclination angle of first busbar 14 and
  • the intersection width in the IDT electrode 208 of the acoustic wave device of the comparative example is 41. It is 5 ⁇ .
  • the IDT electrode 208 has 60 pairs of electrode fingers, and the reflectors 209A and 209B each have 20 pairs of electrode fingers. In the IDT electrode 208, the duty ratio is 0.5.
  • FIG. 5 is a diagram showing impedance frequency characteristics in the first embodiment and a comparative example.
  • FIG. 6 is a diagram showing return loss in the first embodiment and the comparative example.
  • FIG. 7 is a diagram showing phase characteristics in the first embodiment and a comparative example.
  • the phase velocity of an elastic wave has dependence on the excitation angle in each curve region, and exhibits unique characteristics depending on the configuration of the substrate. Note that the reciprocal of the phase velocity corresponds to the inverse velocity surface. Therefore, the relationship between the excitation angle ⁇ C1_prop and the excitation angle ⁇ C2_prop and the phase velocity is approximately equal to the inverse velocity surface of the piezoelectric substrate. Therefore, an example of the reverse velocity surface of piezoelectric substrates having different layer configurations will be shown.
  • One piezoelectric substrate is a substrate made only of LiTaO 3 (LT) with rotation Y cut and 42° X propagation. This substrate will be referred to as a first piezoelectric substrate.
  • the other piezoelectric substrate is a piezoelectric layer/support substrate bonded substrate.
  • This substrate will be referred to as a second piezoelectric substrate.
  • the second piezoelectric substrate is a substrate in which a silicon substrate with a (100) plane orientation, a silicon oxide film, and a lithium tantalate layer are laminated in this order. Even if the silicon substrate has other plane orientations such as (110) or (111), the shape of the unevenness on the reverse velocity surface remains the same.
  • FIG. 8 is a diagram showing the reverse velocity surface of elastic waves propagating through the first piezoelectric substrate and the second piezoelectric substrate.
  • the x-axis shown in FIG. 8 corresponds to the result when it is parallel to the propagation axis. That is, this corresponds to the result when the excitation angle ⁇ C1_prop and the excitation angle ⁇ C2_prop are 0°.
  • the inverse velocity surfaces of the first piezoelectric substrate and the second piezoelectric substrate are both line-symmetrical with the x-axis as the axis of symmetry.
  • the reverse velocity surface in the first piezoelectric substrate has a concave shape.
  • the reverse velocity surface of the second piezoelectric substrate has a convex shape.
  • FIG. 9 is a diagram showing reverse velocity surfaces of longitudinal waves, fast transverse waves, and slow transverse waves in the first piezoelectric substrate.
  • the inverse velocity surfaces of the three types of elastic wave modes, longitudinal waves, fast transverse waves, and slow transverse waves, are different from each other.
  • Portions passing through arrows L1 and L2 in FIG. 9 correspond to examples of results when the excitation angle ⁇ C1_prop and the excitation angle ⁇ C2_prop are other than 0°, respectively.
  • the interval between the inverse velocity planes of the slow transverse wave and the fast shear wave in the part passing through the arrow L1 is different from the interval between the inverse velocity planes of the slow transverse wave and the fast transverse wave in the part passing through the arrow L2.
  • the interval between the reverse velocity planes of fast transverse waves and longitudinal waves in the part passing through arrow L1 is different from the interval between the reverse velocity planes of fast transverse waves and longitudinal waves in the part passing through arrow L2. That is, in each curve region, the intervals between the opposite velocity surfaces of different modes are different between excitation parts having different excitation angles. The same holds true for the relationship between the main mode used in the elastic wave device and unnecessary waves.
  • the resonant frequencies or anti-resonant frequencies of the main modes are made to substantially match each other in all the excitation parts. Therefore, the frequencies of unnecessary waves in different excitation units are different from each other. Thereby, unnecessary waves and transverse modes outside the passband are respectively dispersed. Therefore, unnecessary waves and transverse modes outside the passband can be suppressed.
  • the impedance ratio in the first embodiment is equivalent to the impedance ratio in the comparative example. In this way, deterioration of resonance characteristics can be suppressed.
  • the intersection area D has a first curve area W1 and a second curve area W2.
  • the intersection angle can be effectively increased at any position of the elastic wave device 1. More specifically, each electrode finger has a portion located in the first curved region W1 and a portion located in the second curved region W2. Therefore, the crossing angle at the portion where each electrode finger is located corresponds to the sum of the crossing angle ⁇ C1_AP in the first curved area W1 and the crossing angle ⁇ C2_AP in the second curved area W2. Therefore, at any position in the intersection region D, the range of excitation angles is wide. This makes it possible to effectively disperse unnecessary waves and transverse modes outside the passband.
  • the phase velocity corresponds to the reciprocal of the inverse velocity surface. Therefore, the relationship between the excitation angle ⁇ C1_prop and the excitation angle ⁇ C2_prop and the phase velocity is approximately equal to the inverse velocity plane in the XY plane of the piezoelectric substrate as shown in FIG. That is, it can be said that the function representing the curved shape of the electrode finger is determined by the shape of the inverse velocity surface in the XY plane of the piezoelectric substrate.
  • the phase velocity of the elastic wave has a dependence on the excitation angle ⁇ C1_prop and the excitation angle ⁇ C2_prop .
  • the impedance frequency characteristic will be a superposition of characteristics in which the resonance frequencies at the excitation angle ⁇ C1_prop and the excitation angle ⁇ C2_prop are significantly different from each other. Therefore, the impedance frequency characteristics are significantly deteriorated. Therefore, in the first embodiment, the duty ratio that affects the frequency is changed according to the excitation angle ⁇ C1_prop and the excitation angle ⁇ C2_prop . Thereby, the frequencies of the elastic waves excited at each of the excitation angles ⁇ C1_prop and the excitation angles ⁇ C2_prop can be made substantially the same. Therefore, in each excitation section, the resonance frequencies can be made to substantially match each other. Note that the anti-resonance frequencies can also be made to substantially match each other in each excitation section. Therefore, the impedance frequency characteristics have substantially the same resonance frequency or antiresonance frequency.
  • FIG. 10 shows the relationship between the excitation angle ⁇ C1_prop and the duty ratio in the first embodiment. Note that an example in which the maximum value of the duty ratio is different from that in the first embodiment will also be shown as a first modification example and a second modification example of the first embodiment.
  • FIG. 10 is a diagram showing the relationship between the absolute value of the excitation angle
  • the duty ratio is at its maximum value when the excitation angle ⁇ C1_prop is 0°. Note that in the first embodiment, when the excitation angle ⁇ C1_prop is 0°, the duty ratio is 0.5. The larger the absolute value of the excitation angle
  • of the excitation angle the smaller the duty ratio.
  • the duty ratio is 0.64.
  • the second modification when the excitation angle ⁇ C1_prop is 0°, the duty ratio is 0.425.
  • the resonance frequencies or anti-resonance frequencies substantially match each other in all the excitation parts in the first curve region.
  • in the second curve region and the duty ratio also has the relationship shown in FIG. It is said to be the same. Therefore, in all the excitation parts in the second curve region, the resonant frequencies or the anti-resonant frequencies substantially match each other.
  • first modification and the second modification are configured similarly to the first embodiment except for the duty ratio. Therefore, unnecessary waves and transverse modes outside the passband can be suppressed.
  • the IDT electrode 8 for example, a semiconductor lithography method is used.
  • the duty ratio is less than 0.2 or more than 0.8, pattern formation becomes difficult and stable pattern processing with small manufacturing variations becomes difficult.
  • the greater the duty ratio when the excitation angle ⁇ C1_prop is 0° the greater the duty ratio when the absolute value of the excitation angle
  • the duty ratio of the electrode fingers of the IDT electrode 8 is preferably in the range of 0.2 or more and 0.8 or less, and more preferably in the range of 0.25 or more and 0.75 or less. Further, when ⁇ C1_prop is 0°, the duty ratio is desirably set to 0.5 rather than 0.425, and more desirably set to 0.64 rather than 0.5.
  • the relationship between the duty ratio and the frequency of each mode differs depending on the reverse velocity surface of the piezoelectric substrate. Therefore, depending on the configuration of the piezoelectric substrate and the configuration on the piezoelectric substrate, the larger the absolute value of the excitation angle
  • the anti-resonant frequencies or the anti-resonance frequencies may substantially match each other.
  • An example of this is an acoustic wave device in which an IDT electrode provided on a substrate made only of LiNbO 3 with rotational Y cut and 4°X propagation is embedded in a thick SiO 2 film.
  • the duty ratio is not necessarily the maximum or minimum.
  • the shape of the IDT electrode 218 in plan view is approximately fan-shaped, and is symmetrical with respect to the reference line N as the axis of symmetry.
  • the shape of each electrode finger in the reference example in plan view is a single arcuate shape. Therefore, there is only one fixed point in the reference example.
  • the reference line N in the reference example passes through the center of the intersection area and a fixed point.
  • the design parameters of the elastic wave device 1 of the first embodiment according to the comparison were the same as those of the elastic wave device 1 according to the comparison of FIGS. 5 to 7, except for the following points.
  • the crossing angle ⁇ C1_AP corresponds to the angle between the reference line N and the end edge of the crossing area on the one bus bar side.
  • the crossing angle ⁇ C2_AP corresponds to the angle between the reference line N and the end edge of the crossing area on the other bus bar side.
  • the duty ratio is adjusted so that the resonant frequencies or anti-resonant frequencies of all the excitation parts in the intersection region are substantially the same.
  • FIG. 12 is a diagram showing return loss in the first embodiment and reference example.
  • FIG. 13 is a diagram showing impedance frequency characteristics in the first embodiment and reference example.
  • FIG. 14 is a diagram showing phase characteristics in the first embodiment and reference example.
  • the absolute value of the return loss in the first embodiment is smaller than the absolute value of the return loss in the reference example.
  • the resonance frequency of the elastic wave devices of the first embodiment and the reference example is around 1940 MHz
  • the anti-resonance frequency is around 2010 MHz.
  • the impedance ratio in the first embodiment is equivalent to the impedance ratio in the reference example.
  • the fractional bandwidth in the first embodiment is also equivalent to the fractional bandwidth in the reference example.
  • the fractional band is expressed by
  • fr is the resonant frequency
  • fa is the antiresonant frequency.
  • each of the plurality of first offset electrodes 18 in the first embodiment has a shape corresponding to each circular arc in a plurality of concentric circles.
  • the center of the circle including the arc in the shape of the plurality of first offset electrodes 18 coincides with the fixed point C1 shown in FIG. 3.
  • the shape of the plurality of first offset electrodes 18 is included in an ellipse with the center of gravity at the fixed point C1. It may also be in the shape of an elliptical arc.
  • the duty ratio also changes in the region between the first curved region W1 and the first bus bar 14, similarly to the first curved region W1. More specifically, in the first embodiment, in the region between the first bus bar 14 and the intersection region D, the closer to the first bus bar 14 the smaller the duty ratio is.
  • each of the plurality of second offset electrodes 19 has a shape corresponding to each arc in a plurality of concentric circles.
  • the center of a circle including an arc in the shape of the plurality of second offset electrodes 19 coincides with the fixed point C2.
  • the shape of the plurality of second offset electrodes 19 is included in an ellipse with the center of gravity at the fixed point C2. It may also be in the shape of an elliptical arc.
  • the duty ratio also changes in the region between the second curved region W2 and the second bus bar 15, similarly to the second curved region W2. More specifically, in the first embodiment, in the area between the second bus bar 15 and the intersection area D, the closer to the second bus bar 15 the smaller the duty ratio becomes.
  • the shapes of the plurality of first offset electrodes 18 and the plurality of second offset electrodes 19 are not limited to the above.
  • the closer to the first bus bar 14 the greater the duty ratio may be.
  • the offset electrode may not necessarily be provided. Even in this case, the present invention can suppress unnecessary waves.
  • the shapes of the first electrode fingers 16 and the second electrode fingers 17 are not particularly limited in areas other than the intersection area D.
  • the tip of the second electrode finger 17 and the tip of the first offset electrode 18 face each other with the gap g1 in between.
  • the size of the gap g1 is the distance between the tip of the second electrode finger 17 and the tip of the first offset electrode 18.
  • the size of the gap g2 is the distance between the tip of the first electrode finger 16 and the tip of the second offset electrode 19.
  • the size of the gap g1 and the gap g2 is preferably 1 ⁇ or less, more preferably 0.5 ⁇ or less.
  • the gap g1 is larger than 0.5 ⁇ , elastic waves tend to leak in the direction from the intersection region D toward the first bus bar 14.
  • the gap g2 is larger than 0.5 ⁇ .
  • the size of the gap g1 and the gap g2 exceeds 1 ⁇ , the amount of main mode leakage increases, and the loss may become impossible to ignore.
  • the length of the first offset electrode 18 and the second offset electrode 19 is preferably 1 ⁇ or more, more preferably 1.3 ⁇ or more. If the length of the first offset electrode 18 is shorter than 1.3 ⁇ , elastic waves tend to leak in the direction from the intersection region D toward the first bus bar 14. The same applies when the length of the second offset electrode 19 is shorter than 1.3 ⁇ . When the lengths of the first offset electrode 18 and the second offset electrode 19 are shorter than 1 ⁇ , the amount of main mode leakage increases, and the loss may not be negligible.
  • the piezoelectric substrate 2 is a laminate of the support substrate 4, the first layer 5a and the second layer 5b of the intermediate layer 5, and the piezoelectric layer 6. It is a board. More specifically, the first layer 5a in the first embodiment is a high-sonic membrane. A high-sonic membrane is a relatively high-sonic layer. More specifically, the sound speed of the bulk wave propagating through the high-sonic membrane is higher than the sound speed of the elastic wave propagating through the piezoelectric layer 6 . On the other hand, the second layer 5b is a low sonic velocity film. A low-sonic membrane is a membrane with a relatively low sonic velocity. More specifically, the sound speed of the bulk wave propagating through the low sound speed film is lower than the sound speed of the bulk wave propagating through the piezoelectric layer 6 .
  • a high sonic velocity film, a low sonic velocity film, and a piezoelectric layer 6 are laminated in this order on the piezoelectric substrate 2. Thereby, the energy of the elastic waves can be effectively confined on the piezoelectric layer 6 side.
  • Examples of materials for high-sonic membranes include silicon, aluminum oxide, silicon carbide, silicon nitride, silicon oxynitride, sapphire, lithium tantalate, lithium niobate, quartz, alumina, zirconia, cordierite, mullite, steatite, and A medium containing the above-mentioned materials as a main component, such as stellite, magnesia, DLC (diamond-like carbon) film, diamond, spinel, or sialon, can be used.
  • the material for the low sound velocity film for example, a material whose main component is glass, silicon oxide, silicon oxynitride, lithium oxide, tantalum pentoxide, or a compound of silicon oxide with fluorine, carbon, or boron can be used. can.
  • the material of the piezoelectric layer 6 for example, lithium tantalate, lithium niobate, zinc oxide, aluminum nitride, crystal, PZT (lead zirconate titanate), etc. can also be used.
  • Examples of materials for the support substrate 4 include aluminum nitride, lithium tantalate, lithium niobate, piezoelectric materials such as crystal, alumina, sapphire, magnesia, silicon nitride, silicon carbide, zirconia, cordierite, mullite, steatite, and quartz. Ceramics such as stellite, spinel, and sialon, dielectrics such as aluminum oxide, silicon oxynitride, DLC (diamond-like carbon), and diamond, semiconductors such as silicon, or materials containing the above-mentioned materials as main components can also be used.
  • the spinel mentioned above as an example of the material of the support substrate 4 and the high-sonic film includes an aluminum compound containing oxygen and one or more elements selected from Mg, Fe, Zn, Mn, etc.
  • Examples of the spinel include MgAl 2 O 4 , FeAl 2 O 4 , ZnAl 2 O 4 , and MnAl 2 O 4 .
  • silicon is preferably used as the material for the support substrate 4.
  • the main component refers to a component that accounts for more than 50% by weight.
  • the above-mentioned main component material may exist in any one of single crystal, polycrystal, and amorphous state, or in a mixed state of these.
  • the relationship between the sound speeds in the first layer 5a and the second layer 5b in the intermediate layer 5 is not limited to the above.
  • the layer structure of the piezoelectric substrate 2 is not limited to the above.
  • a third modification and a fourth modification of the first embodiment which differ from the first embodiment only in the configuration of the piezoelectric substrate 2, will be shown. Also in the third modification and the fourth modification, unnecessary waves and transverse modes outside the passband can be suppressed similarly to the first embodiment. Furthermore, the energy of the elastic waves can be effectively confined on the piezoelectric layer 6 side.
  • a piezoelectric substrate 2A includes a support substrate 4, an acoustic reflection film 7, an intermediate layer 5A, and a piezoelectric layer 6.
  • An acoustic reflection film 7 is provided on the support substrate 4.
  • An intermediate layer 5A is provided on the acoustic reflection film 7.
  • a piezoelectric layer 6 is provided on the intermediate layer 5A.
  • the intermediate layer 5A is a low sound velocity film.
  • the acoustic reflection film 7 is a laminate of multiple acoustic impedance layers. Specifically, the acoustic reflection film 7 includes a plurality of low acoustic impedance layers and a plurality of high acoustic impedance layers.
  • the high acoustic impedance layer is a layer with relatively high acoustic impedance. More specifically, the plurality of high acoustic impedance layers of the acoustic reflection film 7 are a high acoustic impedance layer 13a, a high acoustic impedance layer 13b, and a high acoustic impedance layer 13c.
  • the low acoustic impedance layer is a layer with relatively low acoustic impedance. More specifically, the plurality of low acoustic impedance layers of the acoustic reflection film 7 are a low acoustic impedance layer 12a and a low acoustic impedance layer 12b. The low acoustic impedance layers and the high acoustic impedance layers are alternately stacked. Note that the high acoustic impedance layer 13a is the layer located closest to the piezoelectric layer 6 in the acoustic reflection film 7.
  • the acoustic reflection film 7 has two low acoustic impedance layers and three high acoustic impedance layers. However, the acoustic reflection film 7 only needs to have at least one low acoustic impedance layer and at least one high acoustic impedance layer.
  • silicon oxide or aluminum can be used as the material for the low acoustic impedance layer.
  • a material for the high acoustic impedance layer for example, a metal such as platinum or tungsten, or a dielectric material such as aluminum nitride or silicon nitride can be used. Note that the material of the intermediate layer 5A may be the same as the material of the low acoustic impedance layer.
  • the piezoelectric substrate 2B includes a support substrate 4B and a piezoelectric layer 6.
  • a piezoelectric layer 6 is provided directly on the support substrate 4B. More specifically, the support substrate 4B has a recess 4c.
  • a piezoelectric layer 6 is provided on the support substrate 4B so as to close the recess 4c. Thereby, a hollow portion is provided in the piezoelectric substrate 2B. The hollow portion overlaps at least a portion of the IDT electrode 8 in plan view.
  • the resonant frequencies or anti-resonant frequencies of all the excitation parts are made to substantially match each other.
  • parameters that affect the frequency such as the thickness of an intermediate layer in the piezoelectric substrate, may be varied in each curve region depending on the excitation angle.
  • the thickness of the dielectric film may be changed in each curved region according to the excitation angle.
  • a plurality of the above parameters may be changed in each curve region depending on the excitation angle. Even in these cases, the resonant frequencies or anti-resonant frequencies can be made to substantially match each other in all the excitation sections.
  • duty ratio including the offset electrode, the center-to-center distance between the offset electrode and the electrode finger, and the thickness of the offset electrode may also be changed in the same manner as the parameters of the electrode finger in the excitation section.
  • the shape of the reflector is also different from the first embodiment, corresponding to the shape of the IDT electrode being different from the first embodiment.
  • FIG. 17 is a schematic plan view of the elastic wave device according to the second embodiment.
  • This embodiment differs from the first embodiment in that the shape of the plurality of electrode fingers in plan view is an elliptical arc shape. This embodiment also differs from the first embodiment in that the duty ratio of the IDT electrode 28 is constant, and the electrode finger pitch is not constant. Other than the above points, the elastic wave device of this embodiment has the same configuration as the elastic wave device 1 of the first embodiment.
  • the shape of the plurality of electrode fingers in plan view is a shape in which two elliptical arcs are connected.
  • the intersection area D has a first curve area W1 and a second curve area W2.
  • the shape of each of the plurality of electrode fingers in plan view corresponds to each elliptical arc of a plurality of ellipses whose centers of gravity are at the same position. More specifically, the center of gravity is the midpoint between focus A1 and focus B1 shown in FIG. This center of gravity is the fixed point C1. The same applies to the second curve area W2.
  • the center of gravity of the focal point A2 and the focal point B2 is a fixed point C2.
  • the elliptic coefficients ⁇ 12/ ⁇ 11 and ⁇ 22/ ⁇ 21 are not limited to the above.
  • the duty ratio of the IDT electrode 28 is constant. Specifically, the duty ratio is 0.5.
  • the first curve region W1 the larger the absolute value
  • the second curve region W2 the larger the absolute value
  • the resonant frequencies or anti-resonant frequencies of all the excitation parts substantially match each other.
  • and the electrode finger pitch will be specifically shown.
  • the electrode finger pitch in the excitation part where the excitation angle ⁇ C1_prop is 0° is p0
  • the electrode finger pitch in any part is p1
  • ⁇ (p1-p0)/p0 ⁇ 100[%] of the electrode finger pitch Let the rate of change be ⁇ pitch [%].
  • FIG. 19 is a diagram showing the relationship between the absolute value of the excitation angle
  • ⁇ pitch is 0% in the excitation part in the IDT electrode 28 where the excitation angle ⁇ C1_prop is 0°.
  • of the excitation angle the larger ⁇ pitch becomes in the negative direction. That is, the larger the absolute value of the excitation angle
  • and ⁇ pitch in the second curve region W2 is also the same as the relationship shown in FIG. 19. Thereby, in all the excitation parts in the first curve area W1 and the second curve area W2, the resonance frequencies or anti-resonance frequencies substantially match each other. Then, as in the first embodiment, unnecessary waves and transverse modes outside the passband can be dispersed, and unnecessary waves and transverse modes outside the passband can be suppressed.
  • Ellipticity coefficient ⁇ 12/ ⁇ 11 in the shape of electrode fingers 0.72 Ellipticity coefficient ⁇ 22/ ⁇ 21 in the shape of electrode fingers; 0.72 Crossing angle ⁇ C1_AP ; 7.5° Crossing angle ⁇ C2_AP ; 7.5° Longest wavelength ⁇ ; 2 ⁇ m
  • Electrode finger pitch 1 ⁇ m in the excitation angle ⁇ C1_prop and the excitation part where the excitation angle ⁇ C1_prop is 0°
  • Duty ratio 0.5 Busbar inclination angle of first busbar and second busbar: 7.5° Length of first offset electrode and second offset electrode; 3.5 ⁇
  • the relationship between the electrode finger pitch and the frequency of each mode differs depending on the reverse velocity surface of the piezoelectric substrate. Therefore, depending on the configuration of the piezoelectric substrate or the configuration on the piezoelectric substrate, the larger the absolute values of the excitation angle
  • An example of this is an acoustic wave device in which an IDT electrode provided on a substrate made only of LiNbO 3 with rotational Y cut and 4°X propagation is embedded in a thick SiO 2 film.
  • the value of the electrode finger pitch is not necessarily the maximum or minimum.
  • FIG. 20 is a schematic plan view showing the vicinity of the gap on the first bus bar side of the IDT electrode in the third embodiment.
  • This embodiment differs from the first embodiment in that the duty ratio is constant in the region between the intersection region and the first bus bar 14 and in the region between the intersection region and the second bus bar.
  • the elastic wave device of this embodiment has the same configuration as the elastic wave device 1 of the first embodiment.
  • the duty ratio in the region between the intersection region and the first bus bar 14 is the same as the duty ratio in the region where the tips of the plurality of second electrode fingers 17 are lined up.
  • the widths of the plurality of first offset electrodes 38 are constant.
  • the width of the plurality of first electrode fingers 16 is also constant in the area outside the intersection area. More specifically, the width of the plurality of first offset electrodes 38 is the same as the width of the tip portion of the plurality of second electrode fingers 17.
  • the width of the plurality of first electrode fingers 16 is the same as the width of the plurality of first offset electrodes 38 in the area outside the intersection area.
  • the plurality of first offset electrodes 38 have a curved shape in plan view. When viewed in plan, the shape of the plurality of first electrode fingers 16 in the area outside the intersection area is also curved.
  • the duty ratio in the region between the intersection region and the second bus bar is the same as the duty ratio in the region where the tips of the plurality of first electrode fingers 16 are lined up.
  • the width of the plurality of second offset electrodes is the same as the width of the tip portion of the plurality of first electrode fingers 16, and is constant.
  • the width of the plurality of second electrode fingers 17 is the same as the width of the plurality of second offset electrodes in the area outside the intersection area.
  • the shape of the plurality of second offset electrodes in plan view is curved. When viewed in plan, the shape of the plurality of second electrode fingers 17 in the area outside the intersection area is also curved.
  • the widths of the plurality of first offset electrodes 38 and the plurality of first electrode fingers 16 do not become narrow in the region between the intersection region and the first bus bar 14.
  • the widths of the plurality of second offset electrodes and the plurality of second electrode fingers 17 also do not become narrow in the intersection region and the region between the second bus bars. Thereby, the series resistance can be reduced.
  • the intersection region includes a plurality of curve regions, and the closer the excitation part is to the first envelope or the second envelope, the smaller the duty ratio is.
  • the resonant frequencies or anti-resonant frequencies can be made substantially the same in all the excitation parts, and unnecessary waves and transverse modes outside the passband can be suppressed.
  • the first embodiment of the third embodiment is different from the third embodiment only in the configuration in the area between the intersection area and the first bus bar 14 and the area between the intersection area and the second bus bar 14.
  • a modification example and a second modification example will be shown.
  • the first modification and the second modification, as in the third embodiment it is possible to substantially match the resonant frequency or anti-resonance frequency in all the excitation parts, and eliminate unnecessary waves outside the passband and horizontal Modes can be suppressed and series resistance can be lowered.
  • the width of the plurality of first offset electrodes 38A is wider than the width of the tip portions of the plurality of second electrode fingers 37A.
  • the width of the plurality of first electrode fingers 36A is the same as the width of the plurality of first offset electrodes 38A in the area outside the intersection area.
  • the widths of the plurality of second offset electrodes are wider than the widths of the tips of the plurality of first electrode fingers 36A.
  • the width of the plurality of second electrode fingers 37A is the same as the width of the plurality of second offset electrodes in the area outside the intersection area.
  • the duty ratio in the region between the intersection region and the first bus bar 14 is larger than the duty ratio in the region where the tips of the plurality of second electrode fingers 37A are lined up.
  • the duty ratio in the region between the intersection region and the second bus bar is greater than the duty ratio in the region where the tips of the plurality of first electrode fingers 36A are lined up.
  • the shapes of the plurality of first offset electrodes 38B and the plurality of second offset electrodes in plan view are linear.
  • the shapes of the plurality of first electrode fingers 36B and the plurality of second electrode fingers 37B in plan view are linear in the area outside the intersection area.
  • FIG. 23 is a schematic plan view of the elastic wave device according to the fourth embodiment.
  • This embodiment differs from the first embodiment in that the plurality of electrode fingers of the IDT electrode 48 include linear portions.
  • This embodiment also differs from the first embodiment in that it has two reference lines N1 and N2. More specifically, the reference line N1 is a reference line in the first curve area W1. The reference line N2 is a reference line in the second curve area W2.
  • the elastic wave device of this embodiment has the same configuration as the elastic wave device 1 of the first embodiment.
  • the intersection area of the IDT electrode 48 has a first curved area W1, a second curved area W2, and a straight line area T.
  • the first curve area W1, the second curve area W2, and the straight line area T are lined up in the direction in which the first bus bar 14 and the second bus bar 15 face each other. More specifically, the first curved area W1 and the second curved area W2 face each other with the straight line area T in between.
  • each electrode finger has two points of inflection.
  • Each inflection point is a point where an arc and a straight line are connected.
  • An extension of the boundary between the straight line region T and the first curved region W1 passes through the fixed point C1.
  • a straight line including the boundary line and an extension of the boundary line is the reference line N1 in the first curve area W1.
  • the angle ⁇ C1 in the first curve area W1 is the angle between the reference line N1 and a straight line passing through the fixed point C1 and the excitation part in the first curve area W1.
  • ⁇ C1 ⁇ C1_prop .
  • an extension of the boundary between the straight line region T and the second curved region W2 passes through the fixed point C2.
  • a straight line including the boundary line and an extension of the boundary line is the reference line N2 in the second curve area W2.
  • the angle ⁇ C2 in the second curve area W2 is the angle between the reference line N2 and a straight line passing through the fixed point C2 and the excitation part in the second curve area W2.
  • ⁇ C2 ⁇ C2_prop .
  • the excitation angle is constant. More specifically, at the boundary between the straight line region T and the first curved region W1, the excitation angle ⁇ C1_prop is 0°. Similarly, at the boundary between the straight line area T and the second curve area W2, the excitation angle ⁇ C2_prop is 0°. Therefore, the excitation angle of the excitation section in the linear region T corresponds to 0°. Note that the excitation angle of the excitation section in the linear region T does not necessarily have to be 0°.
  • the linear region T is a stable region with respect to the propagation axis. Since the intersection region has the linear region T, changes in the propagation direction of the IDT electrode 48 as a whole can be reduced, and the propagation of elastic waves can be stabilized.
  • the intersection region includes a plurality of curve regions, and the closer the excitation part is to the first envelope E1 or the second envelope E2, the smaller the duty ratio is. .
  • the resonant frequencies or anti-resonant frequencies can be made substantially the same in all the excitation parts, and unnecessary waves and transverse modes outside the passband can be suppressed.
  • the reference line in each curved area may be a straight line including the first envelope or the second envelope.
  • An example of this is illustrated by the fifth embodiment.
  • FIG. 24 is a schematic plan view for explaining the configuration of the IDT electrode in the fifth embodiment. In addition, in FIG. 24, each curve area is shown with hatching.
  • This embodiment differs from the first embodiment in that it has two reference lines N1 and N2. This embodiment also differs from the first embodiment in that the closer the excitation section is to the first envelope E1 or the second envelope E2, the larger the duty ratio is. This embodiment also differs from the first embodiment in that the shape of the plurality of electrode fingers in plan view is a shape in which two elliptical arcs are connected. Other than the above points, the elastic wave device of this embodiment has the same configuration as the elastic wave device 1 of the first embodiment.
  • An extension of the first envelope E1 passes through the fixed point C1.
  • a straight line including the first envelope E1 and an extension of the first envelope E1 is the reference line N1 in the first curve area W1.
  • the angle between the straight line passing through the excitation part in the first curve area W1 and the reference line N1 is the angle ⁇ C1 in the first curve area W1. Note that in the first envelope E1, the angle ⁇ C1 is 0°.
  • an extension of the second envelope E2 passes through the fixed point C2.
  • a straight line including the second envelope E2 and an extension of the second envelope E2 is the reference line N2 in the second curve area W2.
  • the angle between the straight line passing through the excitation part in the second curve region W2 and the reference line N2 is the angle ⁇ C2 in the second curve region W2. Note that the angle ⁇ C2 is 0° in the second envelope E2.
  • a straight line passing through the fixed point C1 and the fixed point C2 includes the boundary line O between the first curved area W1 and the second curved area W2.
  • the intersection angle ⁇ C1_AP in the first curved area W1 is the angle between the straight line passing through the first envelope E1 and the fixed point C1 and the straight line passing through the boundary line O and the fixed point C1.
  • the intersection angle ⁇ C2_AP in the second curve area W2 is the angle between the straight line passing through the second envelope E2 and the fixed point C2, and the straight line passing through the boundary line O and the fixed point C2.
  • the straight line passing through the fixed point C1 and the fixed point C2 does not have to include the boundary line O between the first curved area W1 and the second curved area W2.
  • the duty ratio is set at the excitation angle ⁇ C1_prop so that the resonant frequencies or anti-resonant frequencies of all the excitation parts in the first curve area W1 substantially match each other. It changes depending on. Similarly, the duty ratio changes according to the excitation angle ⁇ C2_prop so that the resonant frequencies or anti-resonant frequencies of all the excitation parts in the second curve region W2 substantially match each other. Thereby, the resonant frequencies or anti-resonant frequencies can be made substantially the same in all the excitation parts, and unnecessary waves and transverse modes outside the passband can be suppressed.
  • a configuration may be adopted in which the piston mode can be used.
  • the energy of the main mode can be effectively confined to the center side of the intersection region, and the loss can be effectively reduced.
  • examples of configurations in which the piston mode can be used will be shown as first to fourth modifications of the fifth embodiment.
  • the first offset electrode and the second offset electrode are not provided.
  • the plurality of first electrode fingers 56 have wide portions 56b.
  • the plurality of second electrode fingers 57 also have wide portions 57a.
  • the intersection region D of the IDT electrode 58A has a center region F and a pair of edge regions.
  • the pair of edge regions is a first edge region H1 and a second edge region H2.
  • the first edge region H1 includes the first envelope E1 as an edge portion.
  • the second edge region H2 includes the second envelope E2 as an edge portion.
  • the first edge region H1 and the second edge region H2 face each other with the center region F in between.
  • the plurality of second electrode fingers 57 are provided with wide portions 57a.
  • the plurality of first electrode fingers 56 are provided with wide portions 56b.
  • the width of the electrode finger in the wide portion is wider than the width of the electrode finger in the central region F. Since each electrode finger is provided with a wide portion, the sound speed in both edge regions is lower than the sound speed in the center region F.
  • the shape of the electrode finger in the edge region may be a straight line or a curved line.
  • the shape of the wide portion is not limited to a rectangular shape, and may have a shape having a wide portion at least in part.
  • the IDT electrode 58A has a pair of gap regions. Specifically, the pair of gap regions is a first gap region G1 and a second gap region G2. The first gap region G1 is located between the intersection region D and the first bus bar 14. The second gap region G2 is located between the intersection region D and the second bus bar 15.
  • the sound speed in the first edge region H1 is lower than the sound speed in the central region F.
  • a low sound velocity region is configured in the first edge region H1.
  • the low sound speed region is a region where the sound speed is lower than the sound speed in the central region F.
  • the second edge region H2 also constitutes a low sound velocity region.
  • the first gap region G1 only the first electrode finger 56 of the first electrode finger 56 and the second electrode finger 57 is provided. Thereby, a high sound velocity region is configured in the first gap region G1.
  • the high sound velocity region is a region where the sound velocity is higher than the sound velocity in the central region F.
  • a high sound velocity region is also formed in the second gap region G2.
  • the frequency of the elastic wave propagating in the first edge region H1 is lower than the frequency of the elastic wave propagating in the central region F, and the frequency of the elastic wave propagating in the first edge region H1 and the central region F are lower.
  • the frequency of the elastic wave that propagates may be lower than the frequency of the elastic wave that propagates through the first gap region G1.
  • the frequency of the elastic wave propagating through the first gap region G1 is the frequency when an elastic wave having a wavelength defined in the first edge region H1 is excited and the elastic wave propagates through the first gap region G1. do.
  • the sound speed in the central region F is defined as a range in which the direction in which the tangent to the electrode finger extends is approximately the same as the direction in which the tangent to the electrode finger in the first edge region H1 extends. More specifically, the direction in which the tangent line of the electrode finger extends is such that the angle between the direction and the direction in which the tangent line of the electrode finger in the first edge region H1 extends is within a range of ⁇ 5°. Let us define the speed of sound in the central region F. This is not the case when discussing the frequency of the central region F.
  • a central region F, a pair of low sound velocity regions, and a pair of high sound velocity regions are arranged in this order from the inside to the outside in the direction in which the first bus bar 14 and the second bus bar 15 face each other. has been done. This establishes the piston mode.
  • At least one of the plurality of electrode fingers should be provided with a wide portion.
  • a plurality of electrode fingers are provided with a wide portion, and it is more preferable that all electrode fingers are provided with a wide portion.
  • a low sound velocity region is formed in at least one of the first edge region H1 and the second edge region H2.
  • a low sound velocity region is formed in both the first edge region H1 and the second edge region H2.
  • the IDT electrode 58A has a pair of edge regions and a center region F. It should be noted that the IDT electrodes of the fifth embodiment and other embodiments also have a pair of edge regions and a center region.
  • one mass adding film 59A is provided in each of the first edge region H1 and the second edge region H2. Thereby, a low sound velocity region is configured in the first edge region H1 and the second edge region H2.
  • each mass adding film 59A has a band-like shape.
  • One of the pair of mass adding films 59A is provided over the plurality of electrode fingers in the first edge region H1.
  • the other mass adding film 59A is provided over the plurality of electrode fingers in the second edge region H2.
  • Each mass-adding film 59A is also provided on the piezoelectric layer at a portion between the electrode fingers.
  • An appropriate dielectric material can be used as the material for the mass adding film 59A.
  • the mass adding film 59A only needs to be laminated with at least one electrode finger among the plurality of electrode fingers in at least one of the first edge region H1 and the second edge region H2.
  • a plurality of electrode fingers are laminated with the mass-adding film 59A, and it is more preferable that all electrode fingers are laminated with the mass-adding film 59A. Thereby, the piston mode can be established more reliably.
  • first electrode finger 16 and the second electrode finger 17 are configured similarly to the fifth embodiment.
  • first electrode finger 16 and the second electrode finger 17 may have a wide portion as in the first modification.
  • a plurality of mass adding films 59B are provided in each of the first edge region H1 and the second edge region H2. Thereby, a low sound velocity region is configured in the first edge region H1 and the second edge region H2.
  • each mass adding film 59B is provided only on one electrode finger.
  • an appropriate metal or dielectric can be used as the material for the mass adding film 59B.
  • first electrode finger 16 and the second electrode finger 17 are configured similarly to the fifth embodiment.
  • first electrode finger 16 and the second electrode finger 17 may have a wide portion as in the first modification.
  • a high sound velocity film 52 is provided in the central region F of an IDT electrode 58 similar to the fifth embodiment.
  • the sound speed in the central region F is high. Therefore, the sound speed in the first edge region H1 and the second edge region H2 is lower than the sound speed in the central region F. That is, both the first edge region H1 and the second edge region H2 constitute a low sound velocity region.
  • the high sound velocity film 52 may be provided in the central region F also in the configurations of the first to third modified examples.
  • a material for the high sound velocity film 52 for example, silicon nitride or the like can be used.
  • the duty ratio changes depending on the excitation angle, similar to the fifth embodiment.
  • the configuration using the piston mode is not limited to this. The closer the excitation part is to the first envelope or the second envelope, the greater the value of at least one of the duty ratio, the electrode finger pitch, and the thickness of the plurality of first electrode fingers and the plurality of second electrode fingers. , it suffices if it changes in one of the increasing direction and the decreasing direction.
  • parameters that affect the frequency such as the thickness of the intermediate layer in the piezoelectric substrate, may be varied in each curve region depending on the excitation angle.
  • the thickness of the dielectric film may be changed in each curved region according to the excitation angle.
  • a plurality of the above parameters may be changed in each curve region depending on the excitation angle. Even in these cases, the resonant frequencies or anti-resonant frequencies can be made to substantially match each other in all the excitation sections.
  • FIG. 30 is a schematic plan view of an elastic wave device according to the sixth embodiment.
  • This embodiment differs from the first embodiment in that the IDT electrode 68 has four curved regions. This embodiment also differs from the first embodiment in that the first curve area W1 does not include the first envelope E1. Other than the above points, the elastic wave device of this embodiment has the same configuration as the elastic wave device 1 of the first embodiment.
  • the intersection region includes a third curve region W3 and a fourth curve region W4 in addition to the first curve region W1 and the second curve region W2.
  • the fourth curve area W4 In the direction from the first envelope E1 to the second envelope E2, the fourth curve area W4, the third curve area W3, the first curve area W1, and the second curve area W2 are arranged in this order. They are lined up.
  • the fourth curve area W4 includes the first envelope E1.
  • the second curve area W2 includes the second envelope E2.
  • the first curve area W1 and the second curve area W2 are the first set of curve areas
  • the third curve area W3 and the fourth curve area W4 are the second set of curve areas
  • the first set of curved areas and the second set of curved areas have configurations that are inverted to each other.
  • the two-dot chain line in FIG. 30 indicates the boundary line of the first curve area W1 and the third curve area W3 and its extension line.
  • the boundary line is parallel to the first envelope E1 and the second envelope E2.
  • the relationship between the configurations of each curve area is not limited to the above.
  • parameters such as a duty ratio and an elliptic coefficient in an excitation section where the intersection angle and the excitation angle are 0 degrees may be different from each other.
  • the elastic wave device of this embodiment has two reference lines N1 and N2. More specifically, the first set of curved areas is configured similarly to the intersection area of the first embodiment. Therefore, the reference line N1 is common in the first curve area W1 and the second curve area W2. Similarly, the reference line N2 is also common in the third curve area W3 and the fourth curve area W4.
  • the duty ratio changes depending on the excitation angle in each curve region.
  • intersection area includes four curved areas, standing waves are unlikely to occur in the direction in which the first bus bar 14 and the second bus bar 15 face each other. Therefore, unnecessary waves and transverse modes outside the passband can be effectively suppressed.
  • FIG. 31 is a schematic plan view of the elastic wave device according to the seventh embodiment.
  • This embodiment differs from the first embodiment in that the electrode finger pitch is not constant in the IDT electrode 78 and that the ellipticity coefficient ⁇ 2/ ⁇ 1 is larger than 1.
  • the elastic wave device of this embodiment has the same configuration as the elastic wave device 1 of the first embodiment. In this embodiment, both the duty ratio and the electrode finger pitch are not constant.
  • the larger the absolute value of the excitation angle the wider the electrode finger pitch.
  • the larger the absolute value of the excitation angle the smaller the duty ratio.
  • both ⁇ 12/ ⁇ 11 and ⁇ 22/ ⁇ 21 as ellipticity coefficients ⁇ 2/ ⁇ 1 in the shape of the plurality of electrode fingers are larger than 1.
  • the response at the upper end of the stopband can be suppressed, and the value of the specific stopband width can be increased. Details of this will be explained below.
  • the stopband is a region where the wavelength of the elastic wave becomes constant due to the elastic wave being confined in the metal grating having a periodic structure.
  • the specific stopband width is the value obtained by dividing the bandwidth of the stopband by the resonance frequency fr.
  • the upper end of the stopband is the end of the stopband on the high frequency side.
  • the bandwidth of the stopband is the difference between the frequency at the top of the stopband and the resonant frequency fr.
  • the frequency at the upper end of the stopband is dispersed. Thereby, the response of the frequency at the upper end of the stopband can be suppressed.
  • the dimension of the intersection region along the direction in which the first bus bar 14 and the second bus bar 15 face each other is larger than the dimension of the intersection region along the direction perpendicular to the direction. Therefore, the curvature of the shape of the plurality of electrode fingers in plan view approaches zero. In this case, the stopband bandwidth becomes wider. Therefore, the value of the specific stopband width can be increased. Note that at least one of the elliptic coefficients ⁇ 12/ ⁇ 11 and ⁇ 22/ ⁇ 21 may be larger than 1.
  • the value of the fractional band can be made larger than when the frequencies of the respective excitation parts are made to substantially match each other only by the duty ratio.
  • the fractional band is expressed by
  • Logarithm of electrode fingers of IDT electrode 60 pairs Ellipticity coefficient ⁇ 12/ ⁇ 11 in the shape of electrode fingers: 1.1 Ellipticity coefficient ⁇ 22/ ⁇ 21 in the shape of electrode fingers; 1.1 Crossing angle ⁇ C1_AP ; 10° Crossing angle ⁇ C2_AP ; 10° Duty ratio: 0.5 in the excitation part where the excitation angle ⁇ C1_prop and the excitation angle ⁇ C2_prop are 0° Length of first offset electrode and second offset electrode; 3.5 ⁇ Number of pairs of electrode fingers on the reflector: 20 pairs
  • FIG. 32 is a schematic plan view of the elastic wave device according to the eighth embodiment.
  • This embodiment differs from the first embodiment in that the electrode finger pitch is not constant in the IDT electrode 88 and that the ellipticity coefficient ⁇ 2/ ⁇ 1 is smaller than 1.
  • the elastic wave device of this embodiment has the same configuration as the elastic wave device 1 of the first embodiment. In this embodiment, both the duty ratio and the electrode finger pitch are not constant.
  • the larger the absolute value of the excitation angle the smaller the duty ratio.
  • both ⁇ 12/ ⁇ 11 and ⁇ 22/ ⁇ 21 which are ellipticity coefficients ⁇ 2/ ⁇ 1 of the shape of the plurality of electrode fingers in plan view, are smaller than 1. Thereby, the response at the upper end of the stopband can be suppressed, and the value of the specific stopband width can be increased. Details of this will be explained below.
  • the frequency at the upper end of the stopband is dispersed. Thereby, the response of the frequency at the upper end of the stopband can be suppressed.
  • the dimension of the intersection region along the direction in which the first bus bar 14 and the second bus bar 15 face each other is smaller than the dimension of the intersection region along the direction perpendicular to the direction. Therefore, the curvature becomes larger than when the shape of the plurality of electrode fingers in plan view is an arc shape. In this case, the interval between the frequency where the main mode occurs and the frequency where unnecessary waves occur becomes wider. Therefore, unnecessary waves can be effectively suppressed.
  • the frequencies of the respective excitation parts are made to substantially match each other by both the duty ratio and the electrode finger pitch. Thereby, unnecessary waves can be suppressed more than when the frequencies of the respective excitation parts are made to substantially match each other only by the duty ratio.
  • at least one of the elliptic coefficients ⁇ 12/ ⁇ 11 and ⁇ 22/ ⁇ 21 may be smaller than 1.
  • the value of the fractional band can be made smaller than when the frequencies of the respective excitation parts are made to substantially match each other only by the duty ratio.
  • the resonant frequencies or anti-resonant frequencies of all the excitation parts are made to substantially match each other.
  • the resonance frequencies or anti-resonance frequencies of all the excitation parts may be made to substantially match each other. An example of this is illustrated by the ninth embodiment.
  • the ninth embodiment differs from the first embodiment in that in the IDT electrode, the duty ratio is constant and the thickness of the plurality of electrode fingers is not constant.
  • the elastic wave device of this embodiment has the same configuration as the elastic wave device 1 of the first embodiment.
  • FIG. 33 is a diagram showing the relationship between the absolute value of the excitation angle
  • the resonant frequencies or anti-resonant frequencies of all the excitation parts in the first curve region and the second curve region substantially match each other. Then, as in the first embodiment, unnecessary waves and transverse modes outside the passband can be dispersed, and unnecessary waves and transverse modes outside the passband can be suppressed.
  • the relationship between the thickness of the first electrode finger and the second electrode finger and the frequency of each mode differs depending on the reverse velocity surface of the piezoelectric substrate. Therefore, depending on the configuration of the piezoelectric substrate and the configuration on the piezoelectric substrate, the larger the absolute value of the excitation angle
  • the resonant frequencies or the anti-resonant frequencies substantially match each other.
  • An example of this is an acoustic wave device in which an IDT electrode provided on a substrate made only of LiNbO 3 with rotational Y cut and 4°X propagation is embedded in a thick SiO 2 film.
  • the thickness values of the first electrode finger and the second electrode finger are not necessarily the maximum or minimum. .
  • the configuration of the IDT electrode allows the resonant frequencies or anti-resonant frequencies of all the excitation parts to substantially match each other.
  • the resonance frequencies or anti-resonance frequencies of all the excitation parts may be made to substantially match each other. This example is illustrated by the tenth embodiment and its variations.
  • FIG. 34 is a schematic front sectional view of the elastic wave device according to the tenth embodiment. Note that FIG. 34 is a schematic cross-sectional view along the reference line N.
  • This embodiment differs from the first embodiment in that the IDT electrode 98 has a constant duty ratio. This embodiment also differs from the first embodiment in that a dielectric film 95 is provided on the piezoelectric layer 6 so as to cover the IDT electrode 98. Other than the above points, the elastic wave device of this embodiment has the same configuration as the elastic wave device 1 of the first embodiment.
  • the sound speed of the transverse wave propagating through the dielectric film 95 of this embodiment is lower than the sound speed of the main mode propagating through the dielectric film 95.
  • the thickness of the dielectric film 95 varies depending on the excitation angle ⁇ C1_prop of the excitation part of the first curved region covered by the dielectric film 95.
  • the thickness of the dielectric film 95 varies depending on the excitation angle ⁇ C2_prop of the excitation part in the second curved region covered by the dielectric film 95.
  • FIG. 35 is a diagram showing the relationship between the absolute value of the excitation angle
  • of the excitation angle of the excitation part in the first curve region covered by the dielectric film 95 the thinner the dielectric film 95 becomes.
  • in the second curve region and the thickness of the dielectric film 95 is also similar to the relationship shown in FIG. 35.
  • the resonant frequencies or anti-resonant frequencies of all the excitation parts in the first curve region and the second curve region substantially match each other. Then, as in the first embodiment, unnecessary waves and transverse modes outside the passband can be dispersed, and unnecessary waves and transverse modes outside the passband can be suppressed.
  • the sound speed of the transverse wave propagating through the dielectric film 95 is lower than the sound speed of the main mode propagating through the dielectric film 95.
  • the relationship between the sound speeds of waves propagating through the dielectric film is not limited to the above.
  • a modified example of the tenth embodiment, which differs from the tenth embodiment only in the sound speed of the transverse wave propagating through the dielectric film, will be shown below.
  • the sound speed of the transverse wave propagating through the dielectric film is higher than the sound speed of the main mode propagating through the dielectric film.
  • in the excitation part of the first curved region covered by the dielectric film and the thickness of the dielectric film is as shown in FIG. It is. More specifically, the larger the absolute value
  • in the second curve region and the thickness of the dielectric film is also similar to the relationship shown in FIG. 36.
  • the resonant frequencies or anti-resonant frequencies of all the excitation parts in the first curve region and the second curve region substantially match each other.
  • unnecessary waves and transverse modes outside the passband can be suppressed.
  • the thickness of the portion where the reference line N passes does not necessarily have the maximum or minimum value.
  • the elastic wave device according to the present invention can be used, for example, in a filter device. An example of this is shown below.
  • FIG. 37 is a circuit diagram of a filter device according to the eleventh embodiment.
  • the filter device 100 of this embodiment is a ladder type filter.
  • the filter device 100 includes a first signal terminal 102, a second signal terminal 103, a plurality of series arm resonators, and a plurality of parallel arm resonators.
  • all series arm resonators and all parallel arm resonators are elastic wave resonators.
  • all series arm resonators and all parallel arm resonators are elastic wave devices according to the present invention.
  • at least one of the plurality of elastic wave resonators of the filter device 100 may be an elastic wave device according to the present invention.
  • the first signal terminal 102 is an antenna terminal.
  • the antenna terminal is connected to the antenna.
  • the first signal terminal 102 does not necessarily have to be an antenna terminal.
  • the first signal terminal 102 and the second signal terminal 103 may be configured as electrode pads or wiring, for example.
  • the plurality of series arm resonators of this embodiment are a series arm resonator S1, a series arm resonator S2, and a series arm resonator S3.
  • the plurality of series arm resonators are connected in series between the first signal terminal 102 and the second signal terminal 103.
  • the plurality of parallel arm resonators are a parallel arm resonator P1 and a parallel arm resonator P2.
  • a parallel arm resonator P1 is connected between a connection point between the series arm resonator S1 and the series arm resonator S2 and a ground potential.
  • a parallel arm resonator P2 is connected between the connection point between the series arm resonator S2 and the series arm resonator S3 and the ground potential.
  • Filter device 100 may include, for example, a longitudinally coupled resonator type elastic wave filter.
  • the elastic wave resonator in the filter device 100 is an elastic wave device according to the present invention. Therefore, in the elastic wave resonator of the filter device 100, transverse modes and unnecessary waves outside the passband can be suppressed. Thereby, unnecessary waves outside the passband of the filter device 100 can also be suppressed.
  • the curves in the shape of the plurality of electrode fingers when viewed from above are smooth curves.
  • the curved line in the shape of the plurality of electrode fingers in plan view may be a shape formed by connecting micro-sized straight lines.
  • the curved line in the shape of the plurality of electrode fingers in a plan view may be a shape formed by connecting a plurality of vertices with a curved line.
  • the curve in the shape of the plurality of electrode fingers in plan view does not necessarily have to be a smooth curve. This example will be shown as a fifth modification of the first embodiment.
  • the curve in the shape of each first electrode finger 16A when viewed from above is not a smooth curve.
  • the shape of each first electrode finger 16A in plan view is a shape formed by connecting straight lines. Note that the straight line in this shape is not a minute-sized straight line. More specifically, the length of the straight line in this shape is, for example, about several percent of the total length of the first electrode finger 16A. However, in this shape, the angle between the connected straight lines is large, for example, about 160° or more and less than 180°. Therefore, the shape of each first electrode finger 16A in plan view is a shape that can be approximated to a curve.
  • each second electrode finger 17A in plan view is also the same as the shape of each first electrode finger 16A in plan view. Also in this modification, as in the first embodiment, unnecessary waves and transverse modes outside the passband can be suppressed.
  • FIG. 39 is a schematic front sectional view of the elastic wave device according to the twelfth embodiment.
  • This embodiment differs from the first embodiment in that the IDT electrode 8 is embedded in a protective film 119.
  • the elastic wave device of this embodiment has the same configuration as the elastic wave device 1 of the first embodiment.
  • a protective film 119 is provided on the piezoelectric layer 6 so as to cover the IDT electrode 8 .
  • the thickness of the protective film 119 is thicker than the thickness of the IDT electrode 8.
  • the IDT electrode 8 is embedded in a protective film 119. This prevents the IDT electrode 8 from being easily damaged.
  • the protective film 119 has a first protective layer 119a and a second protective layer 119b.
  • the IDT electrode 8 is embedded in the first protective layer 119a.
  • a second protective layer 119b is provided on the first protective layer 119a.
  • the protective film 119 can provide a plurality of effects.
  • silicon oxide is used as the material for the first protective layer 119a.
  • TCF temperature coefficient of frequency
  • Silicon nitride is used for the second protective layer 119b. Thereby, the moisture resistance of the acoustic wave device can be improved.
  • the IDT electrode 8 is configured similarly to the first embodiment. Thereby, unnecessary waves and transverse modes outside the passband can be suppressed.
  • the materials of the first protective layer 119a and the second protective layer 119b are not limited to the above.
  • the protective film 119 may be a single layer or a laminate of three or more layers.
  • FIG. 40 is a schematic front sectional view of the elastic wave device according to the thirteenth embodiment.
  • This embodiment differs from the first embodiment in that IDT electrodes 8 are provided on both main surfaces of the piezoelectric layer 6.
  • the elastic wave device of this embodiment has the same configuration as the elastic wave device 1 of the first embodiment.
  • the piezoelectric layer 6 has a first main surface 6a and a second main surface 6b.
  • the first main surface 6a and the second main surface 6b are opposed to each other.
  • the piezoelectric layer 6 in each of the above embodiments similarly has a first main surface 6a and a second main surface 6b.
  • an IDT electrode is provided on the first main surface 6a.
  • the IDT electrode 8 is also provided on the second main surface 6b.
  • the IDT electrode 8 provided on the second main surface 6b is embedded in the second layer 5b of the intermediate layer 5.
  • the IDT electrode 8 is configured on the first main surface 6a in the same manner as in the first embodiment. Thereby, unnecessary waves and transverse modes outside the passband can be suppressed.
  • IDT electrodes 8 provided on the first main surface 6a and the second main surface 6b of the piezoelectric layer 6 may have different design parameters, for example.
  • the first to third embodiments of the thirteenth embodiment are different from the thirteenth embodiment in at least one of the configuration of the electrode provided on the second main surface of the piezoelectric layer and the laminated structure of the piezoelectric substrate.
  • a third modification is shown. Also in these first to third modifications, unnecessary waves and transverse modes outside the passband can be suppressed, as in the thirteenth embodiment.
  • the layer structure of the piezoelectric substrate 122 is different from the thirteenth embodiment.
  • the piezoelectric substrate 122 includes a support substrate 4 , a dielectric layer 125 , and a piezoelectric layer 6 .
  • a dielectric layer 125 is provided on the support substrate 4 .
  • a piezoelectric layer 6 is provided on the dielectric layer 125.
  • the dielectric layer 125 has a frame-like shape. That is, the dielectric layer 125 has through holes.
  • the support substrate 4 closes one of the through holes of the dielectric layer 125.
  • the piezoelectric layer 6 closes the other through hole of the dielectric layer 125.
  • a hollow portion 122c is formed in the piezoelectric substrate 122.
  • a portion of the piezoelectric layer 6 and a portion of the support substrate 4 are opposed to each other with the hollow portion 122c in between.
  • the IDT electrode 8 provided on the second main surface 6b of the piezoelectric layer 6 is located within the hollow portion 122c.
  • a plate-shaped electrode 128 is provided on the second main surface 6b of the piezoelectric layer 6.
  • the IDT electrode 8 and the electrode 128 are opposed to each other with the piezoelectric layer 6 in between.
  • the piezoelectric substrate 122 is configured similarly to the first modification, and the second modification A similar electrode 128 is provided. Note that the electrode 128 is located within the hollow portion 122c.
  • the IDT electrode 8 has the same configuration as the first embodiment.
  • the configurations of the twelfth embodiment, the thirteenth embodiment, and each modified example are adopted even when the configuration of the IDT electrode is a configuration of the present invention other than the configuration of the first embodiment. be able to.
  • a piezoelectric substrate including a piezoelectric layer, and an IDT electrode provided on the piezoelectric layer, and the IDT electrode is connected to a first bus bar and a second bus bar facing each other.
  • a plurality of first electrode fingers having one end connected to the first bus bar
  • a plurality of second electrode fingers having one end connected to the second bus bar
  • the plurality of first electrode fingers having one end connected to the second bus bar.
  • the electrode fingers and the plurality of second electrode fingers are inserted into each other, and the virtual line formed by connecting the tips of the plurality of second electrode fingers is called the first envelope and the plurality of second electrode fingers.
  • a virtual line formed by connecting the tips of one electrode finger is a second envelope, and an area between the first envelope and the second envelope in the IDT electrode is an intersection area.
  • at least the shapes of the plurality of first electrode fingers and the plurality of second electrode fingers in a plan view are different in the bending directions of the first electrode fingers and the second electrode fingers in the intersection region, respectively. It includes two curved parts, and in the intersection region, the closer the part is to the first envelope or the second envelope, the more the duty ratio, electrode finger pitch, and the plurality of first electrode fingers and the An elastic wave device in which at least one of the thicknesses of the plurality of second electrode fingers changes in one of an increasing direction and a decreasing direction.
  • the at least two curved portions each include a circular arc or an elliptical arc shape
  • the The shapes of the plurality of first electrode fingers and the plurality of second electrode fingers each have at least one inflection point, and the intersection region is different from the plurality of first electrode fingers and the plurality of second electrode fingers in plan view.
  • each of the second electrode fingers includes at least two curved regions each having a shape of a single circular arc or an elliptical arc.
  • a fixed point is the center of a circle including the arc in the shape of the first electrode finger and the second electrode finger, or the midpoint of two foci of an ellipse including the elliptical arc.
  • the duty ratio, the electrode finger pitch, and the thickness of the plurality of first electrode fingers and the plurality of second electrode fingers change in one of an increasing direction and a decreasing direction.
  • a piezoelectric substrate including a piezoelectric layer, and an IDT electrode provided on the piezoelectric layer, and the IDT electrode is connected to a first bus bar and a second bus bar facing each other.
  • a plurality of first electrode fingers having one end connected to the first bus bar
  • a plurality of second electrode fingers having one end connected to the second bus bar
  • the plurality of first electrode fingers having one end connected to the second bus bar.
  • the electrode fingers and the plurality of second electrode fingers are inserted into each other, and the virtual line formed by connecting the tips of the plurality of second electrode fingers is called the first envelope and the plurality of second electrode fingers.
  • a virtual line formed by connecting the tips of one electrode finger is a second envelope, and an area between the first envelope and the second envelope in the IDT electrode is an intersection area.
  • the shapes of the plurality of first electrode fingers and the plurality of second electrode fingers in plan view each include the shape of at least two circular arcs or elliptical arcs, and have at least one inflection point
  • the region includes at least two curved regions in which the shapes of the plurality of first electrode fingers and the plurality of second electrode fingers are each in the shape of a single circular arc or an elliptical arc in a plan view, and the cross region is a first edge region including the first envelope, a second edge region including the second envelope, and a center sandwiched by the first edge region and the second edge region.
  • a low sound velocity region is formed in at least one of the first edge region and the second edge region, and the sound velocity is lower than the sound velocity in the central region, and each of the curves In the area, the center of the circle including the circular arc in the shape of the first electrode finger and the second electrode finger, or the midpoint of the two foci of the ellipse including the elliptical arc is set as a fixed point, and each of the curved areas is When a part on an arbitrary straight line passing through the fixed point in the area located in the central area is defined as an excitation part, the closer the excitation part is to the first envelope or the second envelope, the greater the duty ratio, Elasticity, wherein at least one of the electrode finger pitch and the thickness of the plurality of first electrode fingers and the plurality of second electrode fingers changes in one of an increasing direction and a decreasing direction. wave device.
  • the plurality of first electrode fingers and the plurality of second electrode fingers have a wide portion wider than the width in the central region, thereby achieving the low sound velocity.
  • the device further includes a mass-adding film provided in the first edge region, and the mass-adding film, the plurality of first electrode fingers, and the plurality of second electrode fingers are laminated.
  • ⁇ 7> Further comprising a high sound speed film provided in the central region, and by providing the high sound speed film, the sound speed in the central region is increased between the first edge region and the second edge region.
  • One curve area among the plurality of curve areas includes the first envelope, and an extension of the first envelope passes through the fixed point in the curve area, and the first envelope and a straight line including an extension of the first envelope as a reference line, and a straight line passing through the fixed point in the curve area including the first envelope and the excitation part in the curve area, and the reference line. and the angle formed by the reference line and the excitation direction of the elastic wave at the intersection of the fixed point and the excitation section and the first electrode finger or the second electrode finger.
  • a piezoelectric single crystal is used as a material for the piezoelectric layer, the piezoelectric layer has a propagation axis, and the propagation axis and the reference line extend in parallel, ⁇ 8> or ⁇ 9>.
  • ⁇ 11> The elastic wave device according to any one of ⁇ 8> to ⁇ 10>, wherein the larger the absolute value of the angle and the excitation angle, the narrower the electrode finger pitch.
  • ⁇ 12> The elastic wave device according to any one of ⁇ 8> to ⁇ 10>, wherein the larger the absolute value of the angle and the excitation angle, the wider the electrode finger pitch.
  • ⁇ 13> The elasticity according to any one of ⁇ 8> to ⁇ 12>, wherein the larger the absolute value of the angle and the excitation angle, the thinner the first electrode finger and the second electrode finger are. wave device.
  • ⁇ 14> The elasticity according to any one of ⁇ 8> to ⁇ 12>, wherein the larger the absolute value of the angle and the excitation angle, the thicker the first electrode finger and the second electrode finger. wave device.
  • a dielectric film is further provided on the piezoelectric layer so as to cover the IDT electrode, and the larger the absolute value of the angle or the excitation angle, the thinner the dielectric film is.
  • the elastic wave device according to any one of ⁇ 8> to ⁇ 14>.
  • a dielectric film is further provided on the piezoelectric layer so as to cover the IDT electrode, and the larger the absolute value of the angle or the excitation angle, the thicker the dielectric film is.
  • the elastic wave device according to any one of ⁇ 8> to ⁇ 14>.
  • ⁇ 17> The elastic wave device according to any one of ⁇ 8> to ⁇ 16>, wherein the larger the absolute value of the angle and the excitation angle, the smaller the duty ratio.
  • a plurality of first offset electrodes and a plurality of second offset electrodes each of the plurality of first offset electrodes is connected to the first bus bar, and the plurality of first offset electrodes are connected to the first bus bar.
  • two offset electrodes are each connected to the second bus bar, and a tip of the second electrode finger and a tip of the first offset electrode face each other with a gap in between, The tip of the first electrode finger and the tip of the second offset electrode are opposed to each other with a gap in between, and the shape of the plurality of first offset electrodes is centered on the fixed point.
  • the shape includes an arc included in a circle or an elliptical arc included in an ellipse with the fixed point as the midpoint of two focal points, and approaches the first bus bar in a region between the first bus bar and the intersection area.
  • a plurality of first offset electrodes and a plurality of second offset electrodes each of the plurality of first offset electrodes is connected to the first bus bar, and the plurality of first offset electrodes are connected to the first bus bar.
  • two offset electrodes are each connected to the second bus bar, and a tip of the second electrode finger and a tip of the first offset electrode face each other with a gap in between, The tip of the first electrode finger and the tip of the second offset electrode are opposed to each other with a gap in between, and the shape of the plurality of first offset electrodes is centered on the fixed point.
  • the shape includes an arc included in a circle or an elliptical arc included in an ellipse with the fixed point as the midpoint of two focal points, and approaches the first bus bar in a region between the first bus bar and the intersection area.
  • a plurality of first offset electrodes and a plurality of second offset electrodes each of the plurality of first offset electrodes is connected to the first bus bar, and the plurality of first offset electrodes are connected to the first bus bar.
  • two offset electrodes are each connected to the second bus bar, and a tip of the second electrode finger and a tip of the first offset electrode face each other with a gap in between, The tip of the first electrode finger and the tip of the second offset electrode are opposed to each other with a gap in between, and the shape of the plurality of first offset electrodes is centered on the fixed point.
  • the elastic wave device including the shape of an arc included in a circle or an elliptical arc included in an ellipse with the fixed point as the midpoint of two focal points, and the duty ratio is constant in the area between the first bus bar and the intersection area;
  • the elastic wave device according to any one of ⁇ 3> to ⁇ 18>.
  • a plurality of first offset electrodes and a plurality of second offset electrodes each of the plurality of first offset electrodes is connected to the first bus bar, and the plurality of first offset electrodes are connected to the first bus bar.
  • two offset electrodes are each connected to the second bus bar, and a tip of the second electrode finger and a tip of the first offset electrode face each other with a gap in between, The tip of the first electrode finger and the tip of the second offset electrode are opposed to each other with a gap in between, and the first offset electrode has a linear shape.
  • ⁇ 2/ ⁇ 1 is the ellipticity coefficient of the shapes of the plurality of first electrode fingers and the plurality of second electrode fingers in plan view, the first electrode fingers and the plurality of second electrode fingers in plan view
  • the elastic wave device according to any one of ⁇ 3> to ⁇ 22>, including a portion where the shape of the second electrode finger is ⁇ 2/ ⁇ 1>1.
  • ⁇ 2/ ⁇ 1 is the ellipticity coefficient of the shapes of the plurality of first electrode fingers and the plurality of second electrode fingers in plan view
  • the first electrode fingers and the plurality of second electrode fingers in plan view The elastic wave device according to any one of ⁇ 3> to ⁇ 22>, including a portion where the shape of the second electrode finger is ⁇ 2/ ⁇ 1 ⁇ 1.
  • ⁇ 2/ ⁇ 1 is the ellipticity coefficient of the shapes of the plurality of first electrode fingers and the plurality of second electrode fingers in plan view, the first electrode fingers and the plurality of second electrode fingers in plan view
  • ⁇ 26> The elastic wave device according to any one of ⁇ 1> to ⁇ 25>, wherein the first electrode finger and the second electrode finger have a straight shape in plan view.
  • ⁇ 27> The acoustic wave device according to any one of ⁇ 1> to ⁇ 26>, wherein the piezoelectric substrate has a support substrate, and the piezoelectric layer is provided on the support substrate.
  • ⁇ 28> The acoustic wave device according to ⁇ 27>, wherein the piezoelectric substrate has an intermediate layer provided between the support substrate and the piezoelectric layer.
  • ⁇ 29> The acoustic wave device according to any one of ⁇ 1> to ⁇ 26>, wherein the piezoelectric substrate consists of only the piezoelectric layer.
  • a filter device comprising a plurality of elastic wave resonators, wherein at least one of the elastic wave resonators is the elastic wave device according to any one of ⁇ 1> to ⁇ 29>.

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Acoustics & Sound (AREA)
  • Surface Acoustic Wave Elements And Circuit Networks Thereof (AREA)

Abstract

通過帯域外の不要波及び横モードを十分に抑制することができ、かつ共振特性の劣化を抑制することができる、弾性波装置を提供する。　本発明の弾性波装置は、圧電体層を含む圧電性基板と、圧電体層上に設けられているＩＤＴ電極８とを備える。ＩＤＴ電極８が、互いに対向している第１のバスバー１４及び第２のバスバー１５と、第１のバスバー１４に一端が接続された複数の第１の電極指１６と、第２のバスバー１５に一端が接続された複数の第２の電極指１７とを有する。複数の第１の電極指１６及び複数の第２の電極指１７が互いに間挿し合っている。複数の第２の電極指１７の先端を結ぶことにより形成される仮想線を第１の包絡線Ｅ１、複数の第１の電極指１６の先端を結ぶことにより形成される仮想線を第２の包絡線Ｅ２とし、ＩＤＴ電極８における、第１の包絡線Ｅ１及び第２の包絡線Ｅ２の間の領域が交叉領域Ｄである。平面視における複数の第１の電極指１６及び複数の第２の電極指１７の形状がそれぞれ、交叉領域Ｄにおいて、第１の電極指１６及び第２の電極指１７の曲がる方向が異なる少なくとも２つの曲線状の部分を含む。交叉領域Ｄにおいて、第１の包絡線Ｅ１または第２の包絡線Ｅ２に近い部分ほど、デューティ比、電極指ピッチ、並びに複数の第１の電極指１６及び複数の第２の電極指１７の厚みのうち少なくともいずれかの値が、大きくなる方向及び小さくなる方向のうち一方に変化している。

Description

弾性波装置及びフィルタ装置
　本発明は、弾性波装置及びフィルタ装置に関する。
　従来、弾性波装置が、携帯電話機のフィルタなどに広く用いられている。下記の特許文献１には、弾性波装置の一例が開示されている。この弾性波装置においては、圧電基板上にＩＤＴ（Ｉｎｔｅｒｄｉｇｉｔａｌ　Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ）電極が設けられている。ＩＤＴ電極の複数の電極指の形状は、曲線の形状を含む。より具体的には、各電極指が、ＩＤＴ電極が交叉する領域の中央から、共通電極に至るまで、曲線に沿って延びている。
国際公開第２０１１／１０８２２９号
　特許文献１に記載された弾性波装置のＩＤＴ電極においては、複数の電極指が延びる方向における中央の部分の電極指ピッチが、該方向における端部の電極指ピッチよりも狭い。そのため、不要波の応答をある程度抑制する効果が得られる。しかしながら、ＩＤＴ電極の部分毎に共振周波数が異なるため、共振特性が劣化するおそれがある。さらに、不要波を十分に抑制することができない。
　本発明の目的は、通過帯域外の不要波及び横モードを十分に抑制することができ、かつ共振特性の劣化を抑制することができる、弾性波装置及びフィルタ装置を提供することにある。
　本発明に係る弾性波装置のある広い局面では、圧電体層を含む圧電性基板と、前記圧電体層上に設けられているＩＤＴ電極とが備えられており、前記ＩＤＴ電極が、互いに対向している第１のバスバー及び第２のバスバーと、前記第１のバスバーに一端が接続された複数の第１の電極指と、前記第２のバスバーに一端が接続された複数の第２の電極指とを有し、前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指が互いに間挿し合っており、前記複数の第２の電極指の先端を結ぶことにより形成される仮想線を第１の包絡線、前記複数の第１の電極指の先端を結ぶことにより形成される仮想線を第２の包絡線とし、前記ＩＤＴ電極における、前記第１の包絡線及び前記第２の包絡線の間の領域が交叉領域であり、平面視における前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の形状がそれぞれ、前記交叉領域において、前記第１の電極指及び前記第２の電極指の曲がる方向が異なる少なくとも２つの曲線状の部分を含み、前記交叉領域において、前記第１の包絡線または前記第２の包絡線に近い部分ほど、デューティ比、電極指ピッチ、並びに前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の厚みのうち少なくともいずれかの値が、大きくなる方向及び小さくなる方向のうち一方に変化している。
　本発明に係る弾性波装置の他の広い局面では、圧電体層を含む圧電性基板と、前記圧電体層上に設けられているＩＤＴ電極とが備えられており、前記ＩＤＴ電極が、互いに対向している第１のバスバー及び第２のバスバーと、前記第１のバスバーに一端が接続された複数の第１の電極指と、前記第２のバスバーに一端が接続された複数の第２の電極指とを有し、前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指が互いに間挿し合っており、前記複数の第２の電極指の先端を結ぶことにより形成される仮想線を第１の包絡線、前記複数の第１の電極指の先端を結ぶことにより形成される仮想線を第２の包絡線とし、前記ＩＤＴ電極における、前記第１の包絡線及び前記第２の包絡線の間の領域が交叉領域であり、平面視における前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の形状がそれぞれ、少なくとも２つの円弧または楕円弧の形状を含み、かつ少なくとも１つの変曲点を有し、前記交叉領域が、平面視における前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の形状がそれぞれ、単一の円弧または楕円弧の形状である、少なくとも２つの曲線領域を含み、前記交叉領域が、前記第１の包絡線を含む第１のエッジ領域と、前記第２の包絡線を含む第２のエッジ領域と、前記第１のエッジ領域及び前記第２のエッジ領域により挟まれた中央領域とを有し、前記第１のエッジ領域及び前記第２のエッジ領域のうち少なくとも一方において、前記中央領域における音速よりも音速が低い、低音速領域が構成されており、それぞれの前記曲線領域において、前記第１の電極指及び前記第２の電極指の形状における前記円弧を含む円の中心、または前記楕円弧を含む楕円の２つの焦点の中点を定点とし、それぞれの前記曲線領域の前記中央領域に位置する領域における、前記定点を通る任意の直線上の部分を励振部としたときに、前記第１の包絡線または前記第２の包絡線に近い前記励振部ほど、デューティ比、電極指ピッチ、並びに前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の厚みのうち少なくともいずれかの値が、大きくなる方向及び小さくなる方向のうち一方に変化している。
　本発明に係るフィルタ装置は、複数の弾性波共振子を備え、少なくとも１つの前記弾性波共振子が、本発明に従い構成されている弾性波装置である。
　本発明に係る弾性波装置及びフィルタ装置によれば、通過帯域外の不要波及び横モードを十分に抑制することができ、かつ共振特性の劣化を抑制することができる。
図１は、本発明の第１の実施形態に係る弾性波装置の模式的平面図である。 図２は、図１中のＩ－Ｉ線に沿う模式的断面図である。 図３は、本発明の第１の実施形態におけるＩＤＴ電極の構成を説明するための模式的平面図である。 図４は、比較例におけるＩＤＴ電極の模式的平面図である。 図５は、本発明の第１の実施形態及び比較例における、インピーダンス周波数特性を示す図である。 図６は、本発明の第１の実施形態及び比較例における、リターンロスを示す図である。 図７は、本発明の第１の実施形態及び比較例における、位相特性を示す図である。 図８は、第１の圧電性基板及び第２の圧電性基板を伝搬する弾性波の逆速度面を示す図である。 図９は、第１の圧電性基板における、縦波、速い横波、遅い横波の逆速度面を示す図である。 図１０は、本発明の第１の実施形態、第１の変形例及び第２の変形例における、ＩＤＴ電極の、励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜と、デューティ比との関係を示す図である。 図１１は、参考例におけるＩＤＴ電極の略図的平面図である。 図１２は、本発明の第１の実施形態及び参考例における、リターンロスを示す図である。 図１３は、本発明の第１の実施形態及び参考例における、インピーダンス周波数特性を示す図である。 図１４は、本発明の第１の実施形態及び参考例における、位相特性を示す図である。 図１５は、本発明の第１の実施形態の第３の変形例に係る弾性波装置の模式的正面断面図である。 図１６は、本発明の第１の実施形態の第４の変形例に係る弾性波装置の模式的正面断面図である。 図１７は、本発明の第２の実施形態に係る弾性波装置の模式的平面図である。 図１８は、本発明の第２の実施形態におけるＩＤＴ電極の構成を説明するための模式的平面図である。 図１９は、本発明の第２の実施形態におけるＩＤＴ電極の、励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜と、電極指ピッチの変化率Δｐｉｔｃｈとの関係を示す図である。 図２０は、本発明の第３の実施形態におけるＩＤＴ電極の、第１のバスバー側のギャップ付近を示す模式的平面図である。 図２１は、本発明の第３の実施形態の第１の変形例におけるＩＤＴ電極の、第１のバスバー側のギャップ付近を示す模式的平面図である。 図２２は、本発明の第３の実施形態の第２の変形例におけるＩＤＴ電極の、第１のバスバー側のギャップ付近を示す模式的平面図である。 図２３は、本発明の第４の実施形態に係る弾性波装置の模式的平面図である。 図２４は、本発明の第５の実施形態におけるＩＤＴ電極の構成を説明するための模式的平面図である。 図２５は、本発明の第５の実施形態の第１の変形例に係る弾性波装置の模式的平面図である。 図２６は、本発明の第５の実施形態の第１の変形例におけるＩＤＴ電極の、第１のエッジ領域付近、及び第２のエッジ領域付近を拡大して示す、模式的平面図である。 図２７は、本発明の第５の実施形態の第２の変形例に係る弾性波装置の模式的平面図である。 図２８は、本発明の第５の実施形態の第３の変形例におけるＩＤＴ電極の、第１のエッジ領域付近、及び第２のエッジ領域付近を拡大して示す、模式的平面図である。 図２９は、本発明の第５の実施形態の第４の変形例に係る弾性波装置の模式的平面図である。 図３０は、本発明の第６の実施形態に係る弾性波装置の模式的平面図である。 図３１は、本発明の第７の実施形態に係る弾性波装置の模式的平面図である。 図３２は、本発明の第８の実施形態に係る弾性波装置の模式的平面図である。 図３３は、本発明の第９の実施形態におけるＩＤＴ電極の、励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜と、電極指の厚みとの関係を示す図である。 図３４は、本発明の第１０の実施形態に係る弾性波装置の模式的正面断面図である。 図３５は、本発明の第１０の実施形態においての、誘電体膜が覆っている第１の曲線領域の励振部における励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜と、誘電体膜の厚みとの関係を示す図である。 図３６は、本発明の第１０の実施形態の変形例においての、誘電体膜が覆っている第１の曲線領域の励振部における励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜と、誘電体膜の厚みとの関係を示す図である。 図３７は、本発明の第１１の実施形態に係るフィルタ装置の回路図である。 図３８は、本発明の第１の実施形態の第５の変形例におけるＩＤＴ電極の一部を拡大して示す模式的平面図である。 図３９は、本発明の第１２の実施形態に係る弾性波装置の模式的正面断面図である。 図４０は、本発明の第１３の実施形態に係る弾性波装置の模式的正面断面図である。 図４１は、本発明の第１３の実施形態の第１の変形例に係る弾性波装置の模式的正面断面図である。 図４２は、本発明の第１３の実施形態の第２の変形例に係る弾性波装置の模式的正面断面図である。 図４３は、本発明の第１３の実施形態の第３の変形例に係る弾性波装置の模式的正面断面図である。
　以下、図面を参照しつつ、本発明の具体的な実施形態を説明することにより、本発明を明らかにする。
　なお、本明細書に記載の各実施形態は、例示的なものであり、異なる実施形態間において、構成の部分的な置換または組み合わせが可能であることを指摘しておく。
　図１は、本発明の第１の実施形態に係る弾性波装置の模式的平面図である。図２は、図１中のＩ－Ｉ線に沿う模式的断面図である。
　図１及び図２に示すように、弾性波装置１は圧電性基板２を有する。圧電性基板２は、圧電性を有する基板である。具体的には、図２に示すように、圧電性基板２は、支持部材３と、圧電体層６とを有する。より具体的には、支持部材３は、支持基板４と、中間層５とを有する。中間層５は第１の層５ａ及び第２の層５ｂを含む。支持基板４上に第１の層５ａが設けられている。第１の層５ａ上に第２の層５ｂが設けられている。第２の層５ｂ上に圧電体層６が設けられている。なお、圧電性基板２の層構成は上記に限定されない。例えば、中間層５は単層の誘電体膜であってもよい。あるいは、圧電性基板２は、圧電体層６のみからなる基板であってもよい。
　図１に示すように、圧電体層６上にはＩＤＴ電極８が設けられている。ＩＤＴ電極８は複数の第１の電極指１６及び複数の第２の電極指１７を有する。本実施形態においては、平面視における複数の第１の電極指１６及び複数の第２の電極指１７の形状は、２つの円弧が接続された形状である。より具体的には、中心が互いに異なる位置であり、かつ半径が同じである２つの円の円弧が接続された形状である。上記２つの円の中心同士は、ＩＤＴ電極８を挟み互いに対向している。本明細書において平面視とは、図２における上方に相当する方向から見ることをいう。図２においては、例えば、支持基板４側及び圧電体層６側のうち、圧電体層６側が上方である。以下においては、第１の電極指１６及び第２の電極指１７を、単に電極指と記載することがある。
　複数の第１の電極指１６及び複数の第２の電極指１７の平面視における形状はそれぞれ、変曲点を有する。本明細書において、変曲点は、互いに異なる曲線同士が接続されている点、または曲線と直線とが接続されている点である。変曲点において、互いに異なる曲線同士が接続されている場合、曲線状の形状の向きが、変曲点を境にして、異なっている。ここで、電極指の曲線状の形状の向きは、例えば、電極指と、後に詳述する定点との位置関係により定義することができる。具体的には、後述する、エッジ領域を除く交叉領域における、曲線状の形状の各部において決められる定点が、電極指の、図１などにおける左右のうちいずれの側に存在するかにより、曲線状の形状の向きを定義することができる。この場合、電極指の形状は、電極指の曲がる向きが異なる少なくとも２つの曲線状の部分を有している。以下の実施形態においては、変曲点を境にして、２つの曲線状の形状が互いに反転している。
　なお、平面視における複数の第１の電極指１６及び複数の第２の電極指１７の形状は上記に限定されず、互いに異なる２つ以上の曲線状の部分、特に円弧または楕円弧の形状を含んでいればよく、少なくとも１つの変曲点を有していればよい。具体的には、互いに異なる曲線状の部分が、円弧同士、または楕円弧同士、あるいは円弧と楕円弧の組み合わせ、のいずれかであってよい。以下において、ＩＤＴ電極８の構成の詳細を説明する。
　図１に示すように、ＩＤＴ電極８は、複数の第１の電極指１６及び複数の第２の電極指１７に加えて、第１のバスバー１４及び第２のバスバー１５と、複数の第１のオフセット電極１８及び複数の第２のオフセット電極１９とを有する。第１のバスバー１４及び第２のバスバー１５は互いに対向している。第１のバスバー１４に、複数の第１の電極指１６の一方端部がそれぞれ接続されている。第２のバスバー１５に、複数の第２の電極指１７の一方端部がそれぞれ接続されている。複数の第１の電極指１６及び複数の第２の電極指１７は、互いに間挿し合っている。
　さらに、複数の第１のオフセット電極１８の一方端部がそれぞれ、第１のバスバー１４に接続されている。第１の電極指１６及び第１のオフセット電極１８は、交互に並んでいる。複数の第２のオフセット電極１９の一方端部がそれぞれ、第２のバスバー１５に接続されている。第２の電極指１７及び第２のオフセット電極１９は交互に並んでいる。
　複数の第１の電極指１６及び複数の第２の電極指１７、並びに複数の第１のオフセット電極１８及び複数の第２のオフセット電極１９はそれぞれ、基端部及び先端部を含む。第１の電極指１６及び第１のオフセット電極１８の基端部は、第１のバスバー１４に接続されている部分である。第２の電極指１７及び第２のオフセット電極１９の基端部は、第２のバスバー１５に接続されている部分である。第１の電極指１６の先端部と、第２のオフセット電極１９の先端部とが、ギャップｇ２を隔てて対向している。一方で、第２の電極指１７の先端部と、第１のオフセット電極１８の先端部とが、ギャップｇ１を隔てて対向している。
　以下においては、第１のオフセット電極１８及び第２のオフセット電極１９を、単にオフセット電極と記載することがある。第１のバスバー１４及び第２のバスバー１５を、単にバスバーと記載することがある。オフセット電極のピッチあるいはデューティ比は、例えば、後述する交叉領域におけるＩＤＴ電極８の電極指ピッチあるいはデューティ比と異なっていてもよい。
　図３は、第１の実施形態におけるＩＤＴ電極の構成を説明するための模式的平面図である。なお、図３においては、後述する各曲線領域を、ハッチングを付して示す。
　複数の第２の電極指１７の先端を結ぶことにより形成される仮想線を第１の包絡線Ｅ１、複数の第１の電極指１６の先端を結ぶことにより形成される仮想線を第２の包絡線Ｅ２とする。第１の包絡線Ｅ１及び第２の包絡線Ｅ２の間の領域が交叉領域Ｄである。より具体的には、複数の電極指のうち、複数の電極指が並ぶ方向における一方端の電極指と、他方端の電極指と、第１の包絡線Ｅ１と、第２の包絡線Ｅ２とに囲まれた領域が、交叉領域Ｄである。よって、第１の包絡線Ｅ１は、交叉領域Ｄの第１のバスバー１４側の端縁部に相当する。第２の包絡線Ｅ２は、交叉領域Ｄの第２のバスバー１５側の端縁部に相当する。交叉領域Ｄにおいては、第１の包絡線Ｅ１または第２の包絡線Ｅ２が延びる方向から見たときに、隣り合う電極指同士が重なり合っている。
　上記のように、複数の電極指の平面視における形状はそれぞれ、２つの円弧が接続された形状である。平面視において、複数の電極指の形状におけるそれぞれの一方の円弧は、複数の同心円におけるそれぞれの円弧である。そのため、複数の電極指の形状における円弧を含む円の中心は一致している。本実施形態においては、これらの円の中心を定点Ｃ１とする。平面視において、複数の電極指の形状におけるそれぞれの他方の円弧も、複数の同心円におけるそれぞれの円弧である。これらの円の中心を定点Ｃ２とする。このように、本実施形態では、２つの定点Ｃ１及び定点Ｃ２が定義される。定点Ｃ１及び定点Ｃ２は、ＩＤＴ電極８を挟み互いに対向している。もっとも、ＩＤＴ電極８の形状は、３つ以上の定点が定義される形状であってもよい。
　なお、複数の電極指の平面視における形状は、楕円弧を含んでいてもよい。この場合、定点は、該楕円弧が含まれる２つの焦点の中点である。言い換えれば、該２つの焦点の中心は、該２つの焦点の重心である。
　ここで、平面視における複数の電極指の形状の楕円係数をα２／α１とする。本実施形態においては、各電極指の形状は２つの円弧を含むため、２つの楕円係数α２／α１を定義することができる。具体的には、複数の電極指の形状における、定点Ｃ１を基準とする円または楕円の楕円係数をα１２／α１１とし、定点Ｃ２を基準とする円または楕円の楕円係数をα２２／α２１とする。本実施形態における楕円係数α１２／α１１及びα２２／α２１の双方は１である。なお、複数の電極指の形状における弧を含む形状が楕円である場合、楕円係数α１２／α１１及びα２２／α２１は１以外となる。α１、すなわちα１１及びα２１は、該楕円の長軸及び短軸のうち、交叉領域Ｄを通る軸の方向に沿う寸法に相当する。α２、すなわちα２１及びα２２は、該楕円の長軸及び短軸のうち、交叉領域Ｄを通らない軸の方向に沿う寸法に相当する。
　なお、ｒ１を任意の定数としたときに、ＸＹ平面における楕円係数の式として、（ｘ／α１１）２＋（ｙ／α１２）２＝ｒ１２として表わすことができる。同様に、ｒ２を任意の定数としたときに、ＸＹ平面における楕円係数の式として、（ｘ／α２１）２＋（ｙ／α２２）２＝ｒ２２として表わすことができる。
　交叉領域Ｄは、複数の曲線領域を含む。具体的には、本実施形態では、複数の曲線領域は第１の曲線領域Ｗ１及び第２の曲線領域Ｗ２である。第１の曲線領域Ｗ１は第１の包絡線Ｅ１を含む。第２の曲線領域Ｗ２は第２の包絡線Ｅ２を含む。各曲線領域においては、平面視における複数の第１の電極指１６及び複数の第２の電極指１７の形状がそれぞれ、単一の円弧または楕円弧の形状である。互いに異なる曲線領域同士の境界線は、各電極指の変曲点同士を接続した線に相当する。第１の曲線領域Ｗ１及び第２の曲線領域Ｗ２の境界線は直線状である。そして、該境界線の延長線は、定点Ｃ１及び定点Ｃ２を通る。なお、本発明においては、交叉領域Ｄは、少なくとも２つの曲線領域を含んでいればよい。
　ＩＤＴ電極８に交流電圧を印加することにより、交叉領域Ｄにおいて弾性波が励振される。なお、交叉領域Ｄにおける第１の曲線領域Ｗ１は、定点Ｃ１を通る無数の直線上に位置するそれぞれの部分を有する。図３には、定点Ｃ１及び第１の曲線領域Ｗ１を通る無数の直線のうちの一例として、直線Ｍ１が示されている。例えば、第１の曲線領域Ｗ１における直線Ｍ１上に位置する部分において、弾性波が励振される。定点Ｃ１及び第１の曲線領域Ｗ１を通る、図示しない無数の直線上に位置する部分においてもそれぞれ、弾性波が励振される。すなわち、弾性波装置１は、直線Ｍ１上に位置する励振部、及び他の図示しない無数の直線上に位置する励振部を有する。
　なお、弾性波が励振される方向は、電極指の各部分の接線が延びる方向と垂直の方向、あるいは隣接する電極指間の最短距離を結ぶ方向、あるいは電極指間に生じる電界ベクトルと平行な方向となる。ここでいう電極指が延びる方向とは、電極指の各部分を結ぶ曲線の接線が延びる方向である。また、電極指の各部分は、重心あるいは両端の中間の点で代表できる。図４に示す従来用いられている弾性波共振子においては、弾性波の励振方向は、いずれの定義においても同一の方向になる。曲線が定点Ｃを中心とする円弧である場合には、弾性波が励振される方向は、電極指の各部分を結ぶ曲線の接線が延びる方向と垂直の方向で表される。
　交叉領域Ｄにおける第２の曲線領域Ｗ２も同様に、無数の励振部を有する。図３には、定点Ｃ２及び第２の曲線領域Ｗ２を通る無数の直線のうちの一例として、直線Ｍ２が示されている。第２の曲線領域Ｗ２における励振部は、定点Ｃ２を通る直線上に位置する。
　上記のように、第１の曲線領域Ｗ１及び第２の曲線領域Ｗ２の境界線の延長線は、定点Ｃ１及び定点Ｃ２を通る。弾性波装置１においては、該境界線及び該境界線の延長線を含む直線を基準線Ｎとする。そして、定点Ｃ１及び第１の曲線領域Ｗ１における励振部を通る直線と、基準線Ｎとがなす角の角度を、角度θＣ１とする。図３においては、一例として、直線Ｍ１上に位置する励振部の角度θＣ１を示している。一方で、定点Ｃ２及び第２の曲線領域Ｗ２における励振部を通る直線と、基準線Ｎとがなす角の角度を、角度θＣ２とする。図３においては、一例として、直線Ｍ２上に位置する励振部の角度θＣ２を示している。本明細書においては、角度θＣ１の正の方向を、平面視したときの反時計回りの方向とする。より具体的には、第２のバスバー１５側から第１のバスバー１４側に向かう方向が上記正の方向である。他方、角度θＣ２の正の方向を、平面視したときの時計回りの方向とする。
　また、定点Ｃ１及び曲線領域Ｗ１の励振部を通る直線、及び第１の電極指１６または第２の電極指１７の交点における弾性波の励振方向と、基準線Ｎとがなす角の角度を励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐとする。一方、定点Ｃ２及び曲線領域Ｗ２の励振部を通る直線、及び第１の電極指１６または第２の電極指１７の交点における弾性波の励振方向と、基準線Ｎとがなす角の角度を励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐとする。励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐ及び励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐの正負の方向は、それぞれ角度θＣ１及び角度θＣ２の正負の方向と同じ方向とする。
　ここで、第１の曲線領域Ｗ１の励振部における角度θＣ１と励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐとは略一致している。以下においては、角度θＣ１及び励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐのうち、どちらか一方の角度を取り上げて議論するが、双方の角度には、作用・効果を覆すような影響を及ぼす程の差はない。第２の曲線領域Ｗ２の励振部における角度θＣ２と励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐとについても同様である。なお、楕円係数α２／α１が１のとき、すなわち円となる場合には、角度θＣ１及び励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐは等しくなる。角度θＣ２及び励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐは等しくなる。
　各曲線領域において、第１のバスバー１４側の端縁部、及び定点を通る直線、並びに第２のバスバー１５側の端縁部、及び定点を通る直線と、基準線Ｎとがなす角の角度を、それぞれ交叉角度とする。なお、第１の曲線領域Ｗ１における交叉角度をθＣ１＿ＡＰ、第２の曲線領域Ｗ２における交叉角度をθＣ２＿ＡＰとする。より具体的には、本実施形態では、第１の曲線領域Ｗ１における交叉角度θＣ１＿ＡＰは、第１の包絡線Ｅ１及び定点Ｃ１を通る直線と、基準線Ｎとがなす角の角度である。この場合、０≦θＣ１≦θＣ１＿ＡＰである。一方で、第２の曲線領域Ｗ２における交叉角度θＣ２＿ＡＰは、第２の包絡線Ｅ２及び定点Ｃ２を通る直線と、基準線Ｎとがなす角の角度である。この場合、０≦θＣ２≦θＣ２＿ＡＰである。弾性波装置１においては、第１の曲線領域Ｗ１の交叉角度θＣ１＿ＡＰ及び第２の曲線領域Ｗ２の交叉角度θＣ２＿ＡＰは同じである。もっとも、第１の曲線領域Ｗ１の交叉角度θＣ１＿ＡＰ及び第２の曲線領域Ｗ２の交叉角度θＣ２＿ＡＰは互いに異なっていてもよい。
　弾性波装置１の圧電体層６の材料としては、圧電単結晶が用いられている。圧電体層６において、伝搬軸はＸ伝搬の方向である。本実施形態では、交叉領域Ｄ及び定点Ｃを通る直線のうち、伝搬軸と平行に延びる直線が基準線Ｎである。もっとも、基準線Ｎは、必ずしも伝搬軸と平行に延びていなくともよい。
　なお、伝搬軸は、Ｘ伝搬の方向だけでなく、９０°Ｘ伝搬の方向、あるいは、ＩＤＴ電極８の電極指が延びる方向のうちいずれかに対して垂直となる方向であってもよい。ここでいう電極指が延びる方向とは、電極指の各部分の接線が延びる方向である。
　基準線Ｎが通る励振部においては、角度θＣ１及び角度θＣ２、並びに励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐ及び励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐは０°である。それぞれの励振部間においては、励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐまたは励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐが互いに異なるため、弾性波の伝搬特性が互いに異なる。これに対して、本実施形態では、全ての励振部の共振周波数同士または反共振周波数同士が略一致するように、複数の励振部間において、デューティ比が互いに異ならされている。なお、励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜または｜θＣ２＿ｐｒｏｐ｜が同じ励振部間においては、デューティ比は同じである。ＩＤＴ電極８が上記のように構成されているため、共振特性が劣化し難い。もっとも、デューティ比は一定であっても構わない。
　なお、本明細書において、一方の周波数及び他方の周波数が略一致しているとは、双方の周波数の差の絶対値が、基準周波数に対して２％以下であることをいう。なお、基準周波数とは、各曲線領域における励振角度が０°のときの周波数のことである。各曲線領域において、主モードの最も高い共振周波数、及び最も低い共振周波数の差の絶対値が、基準周波数に対して１％以下であることが好ましい。あるいは、各曲線領域において、主モードの最も高い反共振周波数、及び最も低い反共振周波数の差の絶対値が、基準周波数に対して１％以下であることが好ましい。
　弾性波装置１のＩＤＴ電極８においては、電極指ピッチは一定である。そのため、電極指ピッチにより規定される波長をλとしたとき、ＩＤＴ電極８における波長λは、励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐ及び励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐによらず一定である。なお、電極指ピッチとは、隣り合う第１の電極指１６及び第２の電極指１７の中心間距離である。電極指ピッチをｐとしたときに、λ＝２ｐである。
　ＩＤＴ電極８においては、第１の包絡線Ｅ１と第１のバスバー１４とは平行に延びている。同様に、第２の包絡線Ｅ２と、第２のバスバー１５とは平行に延びている。基準線Ｎとバスバーとがなす角度をバスバー傾斜角度としたときに、第１のバスバー１４及び第２のバスバー１５のバスバー傾斜角度は同じである。もっとも、第１のバスバー１４及び第２のバスバー１５のバスバー傾斜角度は互いに異なっていてもよい。本明細書においては、バスバー傾斜角度の正の方向を、平面視したときの反時計回りの方向とする。
　圧電体層６上には１対の反射器９Ａ及び反射器９Ｂが設けられている。反射器９Ａ及び反射器９Ｂは、ＩＤＴ電極８の複数の電極指が並んでいる方向において、ＩＤＴ電極８を挟み互いに対向している。反射器９Ａは複数の電極指９ａを有する。反射器９Ｂは複数の電極指９ｂを有する。平面視における、反射器９Ａの複数の電極指９ａの形状、及び反射器９Ｂの複数の電極指９ｂの形状はそれぞれ、２つの円弧が接続された形状である。具体的には、これらの円弧は、複数の同心円におけるそれぞれの円弧に相当する。より具体的には、複数の電極指９ａ及び複数の電極指９ｂの形状における一方の円弧を含む円の中心は、定点Ｃ１と一致している。他方の円弧を含む円の中心は、定点Ｃ２と一致している。なお、各反射器の電極指の形状は、励振部におけるＩＤＴ電極８の電極指の形状と異なる曲線あるいは直線の形状であってもよい。各反射器の電極指ピッチあるいはデューティ比などの構造パラメータは、励振部におけるＩＤＴ電極８の電極指の構造パラメータと異なっていてもよい。各反射器の電極指は、励振部におけるＩＤＴ電極８の電極指の形状と異なるパターンにより構成されていてもよい。
　本実施形態の特徴は、交叉領域Ｄが複数の曲線領域を含み、当該交叉領域Ｄにおいて、第１の包絡線Ｅ１または第２の包絡線Ｅ２に近い部分ほど、デューティ比が大きくなる方向及び小さくなる方向のうち一方に変化していることにある。具体的には、本実施形態では、励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐ及び励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐが０°の励振部においてデューティ比が最大であり、第１の包絡線Ｅ１または第２の包絡線Ｅ２に近い励振部ほど、デューティ比が小さい。それによって、通過帯域外の不要波及び横モードを抑制することができる。なお、本明細書において、弾性波装置における通過帯域外とは、共振周波数よりも低域側、及び反共振周波数よりも高域側をいう。上記効果の詳細を、本実施形態及び比較例を比較することにより、以下において示す。
　比較例においては、図４に示すように、ＩＤＴ電極２０８、反射器２０９Ａ及び反射器２０９Ｂの各電極指は直線状である。ＩＤＴ電極２０８においては、交叉領域は矩形状である。第１の実施形態及び比較例の弾性波装置において、インピーダンス周波数特性、リターンロス及び位相特性を比較した。なお、第１の実施形態の弾性波装置１の設計パラメータは、以下の通りである。ここで、オフセット電極の基端部（根本の部分）及び先端部を結ぶ方向に沿う寸法をオフセット電極の長さとする。
　支持基板４；材料…Ｓｉ、面方位…（１１１）、オイラー角（φ，θ，ψ）におけるψ…７３°
　第１の層５ａ；材料…ＳｉＮ、厚み…０．１５λ
　第２の層５ｂ；材料…ＳｉＯ２、厚み…０．１５λ
　圧電体層６；材料…回転Ｙカット５５°Ｘ伝搬のＬｉＴａＯ３、厚み…０．２λ
　ＩＤＴ電極８；材料…Ａｌ、厚み…０．０５λ、
　ＩＤＴ電極８の電極指の対数；１００対
　電極指の形状における楕円係数α１２／α１１；１
　電極指の形状における楕円係数α２２／α２１；１
　交叉角度θＣ１＿ＡＰ；７．５°
　交叉角度θＣ２＿ＡＰ；７．５°
　波長λ；２μｍ
　デューティ比；励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐ及び励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐが０°である励振部において０．５
　第１のバスバー１４及び第２のバスバー１５のバスバー傾斜角度；７．５°
　第１のオフセット電極１８及び第２のオフセット電極１９の長さ；３．５λ
　反射器９Ａ及び反射器９Ｂ；電極指の対数…２０対
　他方、複数の電極指が延びる方向を電極指延伸方向とし、交叉領域の電極指延伸方向に沿う寸法を交叉幅としたときに、比較例の弾性波装置のＩＤＴ電極２０８における交叉幅は４１．５λである。ＩＤＴ電極２０８の電極指の対数は６０対であり、反射器２０９Ａ及び反射器２０９Ｂの電極指の対数はそれぞれ２０対である。ＩＤＴ電極２０８においては、デューティ比は０．５である。
　図５は、第１の実施形態及び比較例における、インピーダンス周波数特性を示す図である。図６は、第１の実施形態及び比較例における、リターンロスを示す図である。図７は、第１の実施形態及び比較例における、位相特性を示す図である。
　図５及び図６に示すように、比較例では、共振周波数及び反共振周波数の間において、複数のリップルが生じている。具体的には、１９５０ＭＨｚ～２０００ＭＨｚ付近において、複数のリップルが生じている。これらのリップルは横モードに起因する。これに対して、第１の実施形態においては、横モードに起因するリップルが抑制されていることがわかる。さらに、図７に示すように、第１の実施形態では、比較例よりも、通過帯域外の不要波が抑制されていることがわかる。具体的には、第１の実施形態では、共振周波数の低域側、及び反共振周波数の高域側の双方において、不要波が抑制されている。これらのように、第１の実施形態においては、通過帯域外の不要波を抑制することができ、かつ横モードを抑制することができる。
　本発明では、弾性波の伝搬特性が、各励振部において互いに異なることを利用することによって、上記の効果を得る。この詳細を以下において説明する。
　弾性波の位相速度は各曲線領域における励振角度に対する依存性を有し、基板の構成に応じて固有の特性を示す。なお、位相速度の逆数は、逆速度面に相当する。よって、励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐ及び励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐと位相速度との関係は、圧電性基板の逆速度面と概ね等しい。そこで、層構成が互いに異なる圧電性基板の逆速度面の例を示す。一方の圧電性基板は、回転Ｙカット４２°Ｘ伝搬のＬｉＴａＯ３（ＬＴ）のみからなる基板である。この基板を第１の圧電性基板とする。他方の圧電性基板は、圧電体層／支持基板の貼り合わせ基板である。この基板を第２の圧電性基板とする。第２の圧電性基板は、より具体的には、面方位が（１００）であるシリコン基板、酸化ケイ素膜及びタンタル酸リチウム層がこの順序において積層された基板である。シリコン基板の面方位が（１１０）あるいは（１１１）などのその他の面方位であっても、逆速度面の凹凸の形状は変わらない。
　図８は、第１の圧電性基板及び第２の圧電性基板を伝搬する弾性波の逆速度面を示す図である。
　図８に示すｘ軸は、伝搬軸に平行であるときの結果に相当する。すなわち、励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐ及び励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐが０°であるときの結果に相当する。第１の圧電性基板及び第２の圧電性基板における逆速度面は、いずれもｘ軸を対称軸とする線対称である。第１の圧電性基板における逆速度面は凹状の形状である。一方で、第２の圧電性基板における逆速度面は凸状の形状である。このように、基板を伝搬する弾性波の励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐ及び励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐに対する依存性は、基板の構成によって異なることがわかる。さらに、弾性波のモードが異なる場合には、同じ基板における励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐ及び励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐに対する依存性は異なる。これを図９により示す。
　図９は、第１の圧電性基板における、縦波、速い横波、遅い横波の逆速度面を示す図である。
　図９に示すように、３種の弾性波のモードである、縦波、速い横波及び遅い横波の逆速度面は、互いに異なる。図９中の矢印Ｌ１及びＬ２を通る部分はそれぞれ、励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐ及び励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐが０°以外である場合の結果の例に相当する。矢印Ｌ１を通る部分における遅い横波及び速い横波の逆速度面の間隔と、矢印Ｌ２を通る部分における遅い横波及び速い横波の逆速度面の間隔とは互いに異なる。同様に、矢印Ｌ１を通る部分における速い横波及び縦波の逆速度面の間隔と、矢印Ｌ２を通る部分における速い横波及び縦波の逆速度面の間隔とは互いに異なる。すなわち、各曲線領域において、励振角度が互いに異なる励振部同士においては、異なるモード同士の逆速度面の間隔が異なる。これは、弾性波装置において利用する主モードと、不要波との関係でも同様である。
　この場合において、第１の実施形態の弾性波装置１では、主モードの共振周波数同士または反共振周波数同士を、全ての励振部において略一致させている。そのため、異なる励振部同士においては、不要波の周波数同士が互いに異なることとなる。それによって、通過帯域外の不要波及び横モードがそれぞれ分散される。従って、通過帯域外の不要波及び横モードを抑制することができる。
　なお、第１の実施形態においては、各励振部における共振周波数同士または反共振周波数同士が略一致しているため、主モードが好適に励振される。例えば、図５に示すように、第１の実施形態におけるインピーダンス比は、比較例におけるインピーダンス比と同等である。このように、共振特性の劣化を抑制することができる。
　加えて、図３に示すように、第１の実施形態においては、交叉領域Ｄが第１の曲線領域Ｗ１及び第２の曲線領域Ｗ２を有する。それによって、弾性波装置１のいずれの位置においても、交叉角度を効果的に大きくすることができる。より具体的には、各電極指が、第１の曲線領域Ｗ１に位置する部分、及び第２の曲線領域Ｗ２に位置する部分を有する。よって、各電極指が位置する部分における交叉角度は、第１の曲線領域Ｗ１における交叉角度θＣ１＿ＡＰと、第２の曲線領域Ｗ２における交叉角度θＣ２＿ＡＰとの合計に相当する。そのため、交叉領域Ｄのいずれの位置においても、励振角度の範囲が広い。これにより、通過帯域外の不要波及び横モードを効果的に分散させることができる
　以下において、主モードの共振周波数を略一致させていることを、より詳細に説明する。上記のように、位相速度は、逆速度面の逆数に相当する。よって、励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐ及び励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐと位相速度との関係は、図９に示すような、圧電性基板のＸＹ面内の逆速度面と概ね等しい。すなわち、電極指の曲線状の形状を表す関数は、圧電性基板のＸＹ面内の逆速度面の形状によって決められるといえる。弾性波の位相速度は励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐ及び励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐに対する依存性を有する。
　もっとも、単に電極指の形状を曲線状にしただけでは、インピーダンス周波数特性としては、それぞれの励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐ及び励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐにおける共振周波数が互いに大きく異なる特性を重ね合わせたものになる。そのため、インピーダンス周波数特性が大きく劣化する。そこで、第１の実施形態では、周波数に影響するデューティ比を、励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐ及び励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐに応じて変化させている。これにより、それぞれの励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐ及び励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐにおいて励振される弾性波の周波数を略一致させることができる。よって、それぞれの励振部において、共振周波数同士を略一致させることができる。なお、それぞれの励振部において、反共振周波数同士を略一致させることもできる。従って、共振周波数または反共振周波数が略一致したインピーダンス周波数特性になる。
　第１の実施形態における、励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐ及びデューティ比の関係を、図１０により示す。なお、デューティ比の最大値が第１の実施形態と異なる例も、第１の実施形態の第１の変形例及び第２の変形例として、併せて示す。
　図１０は、第１の実施形態、第１の変形例及び第２の変形例における、ＩＤＴ電極の、励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜と、デューティ比との関係を示す図である。
　第１の実施形態においては、励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐが０°である場合に、デューティ比が最大値とされている。なお、第１の実施形態においては、励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐが０°のとき、デューティ比は０．５である。そして、励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜が大きいほど、デューティ比が小さい。これにより、第１の曲線領域における全ての励振部において、共振周波数同士または反共振周波数同士が略一致している。
　第１の変形例及び第２の変形例においても、励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜が大きいほど、デューティ比が小さい。なお、第１の変形例においては、励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐが０°のとき、デューティ比は０．６４である。第２の変形例においては、励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐが０°のとき、デューティ比は０．４２５である。第１の変形例及び第２の変形例においても、第１の曲線領域における全ての励振部において、共振周波数同士または反共振周波数同士が略一致している。なお、第１の実施形態、第１の変形例及び第２の変形例においては、第２の曲線領域における励振角度の絶対値｜θＣ２＿ｐｒｏｐ｜とデューティ比との関係も、図１０に示す関係と同様とされている。よって、第２の曲線領域における全ての励振部においても、共振周波数同士または反共振周波数同士が略一致している。
　加えて、第１の変形例及び第２の変形例においては、デューティ比以外の点においては、第１の実施形態と同様に構成されている。よって、通過帯域外の不要波及び横モードを抑制することができる。
　ところで、ＩＤＴ電極８の形成には、例えば、半導体リソグラフィ工法が用いられる。半導体リソグラフィ工法を用いてレジストおよび金属配線パターンを形成するにあたっては、デューティ比が０．２を下回るか０．８を上回るとパターン形成が容易ではなくなり、製造ばらつきの小さい安定したパターン加工が難しくなる。図１０によれば、励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐが０°のときのデューティ比が大きいほど、励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜を大きくしたときのデューティ比が大きくなる。すなわち、θＣ１＿ｐｒｏｐが０°のときのデューティ比が大きいほど、励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜が大きい曲線パターンを形成できる。励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜が大きい範囲の曲線パターンでは、不要波を抑制する効果をより高められることになる。これらより、ＩＤＴ電極８の電極指のデューティ比は０．２以上、０．８以下の範囲にすることが好ましく、０．２５以上、０．７５以下の範囲にすることがより好ましい。また、θＣ１＿ｐｒｏｐが０°のときのデューティ比は０．４２５より０．５にすることが望ましく、０．５より０．６４にすることがより望ましい。
　なお、圧電性基板の逆速度面によって、デューティ比と各モードの周波数との関係は異なる。よって、圧電性基板の構成や、圧電性基板上の構成によっては、励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜及び｜θＣ２＿ｐｒｏｐ｜が大きいほどデューティ比が大きいときに、全ての励振部において、共振周波数同士または反共振周波数同士が略一致する場合もある。この例としては、回転Ｙカット－４°Ｘ伝搬のＬｉＮｂＯ３のみからなる基板上に設けられたＩＤＴ電極を、厚みが厚いＳｉＯ２膜に埋め込んだ弾性波装置などを挙げることができる。あるいは、基準線Ｎが通る、励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐ及び励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐが０°である励振部において、デューティ比が最大または最小とは、必ずしもならない。
　第１の実施形態においては、共振周波数以下のロスを小さくすることができる。この効果を、第１の実施形態と参考例とを比較することにより示す。なお、参考例においては、図１１において略図的に示すように、ＩＤＴ電極２１８の平面視における形状は略扇形であり、かつ基準線Ｎを対称軸として、線対称である。参考例の各電極指の平面視における形状は、単一の円弧状の形状である。よって、参考例における定点は１つのみである。参考例における基準線Ｎは、交叉領域の中央及び定点を通る。
　当該比較に係る第１の実施形態の弾性波装置１の設計パラメータは、以下の点以外においては、図５～図７の比較に係る弾性波装置１の設計パラメータと同様とした。
　ＩＤＴ電極８の電極指の対数；９０対
　交叉角度θＣ１＿ＡＰ；１０°
　交叉角度θＣ２＿ＡＰ；１０°
　デューティ比；励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐ及び励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐが０°である励振部において０．６４
　参考例の設計パラメータも、当該比較に係る第１の実施形態の弾性波装置１と同様とした。なお、参考例においては、交叉角度θＣ１＿ＡＰは、基準線Ｎと、交叉領域の一方のバスバー側の端縁部とがなす角の角度に相当する。交叉角度θＣ２＿ＡＰは、基準線Ｎと、交叉領域の他方のバスバー側の端縁部とがなす角の角度に相当する。参考例においても、交叉領域における全ての励振部において共振周波数または反共振周波数が略一致するように、デューティ比が調整されている。
　図１２は、第１の実施形態及び参考例における、リターンロスを示す図である。図１３は、第１の実施形態及び参考例における、インピーダンス周波数特性を示す図である。図１４は、第１の実施形態及び参考例における、位相特性を示す図である。
　図１２に示すように、少なくとも矢印Ｒに示す周波数付近において、第１の実施形態におけるリターンロスの絶対値が、参考例におけるリターンロスの絶対値よりも小さくなっている。なお、第１の実施形態及び参考例の弾性波装置の共振周波数は１９４０ＭＨｚ付近であり、反共振周波数は２０１０ＭＨｚ付近である。このように、第１の実施形態において、共振周波数以下のロスを小さくすることができることがわかる。さらに、第１の実施形態においては、共振周波数及び反共振周波数の間の帯域において、ロスを小さくすることができている。
　図１３に示すように、第１の実施形態におけるインピーダンス比は、参考例におけるインピーダンス比と同等である。さらに、第１の実施形態における比帯域も、参考例における比帯域と同等である。なお、比帯域は、共振周波数をｆｒ、反共振周波数をｆａとしたときに、｜ｆａ－ｆｒ｜／ｆｒにより表わされる。図１４に示すように、第１の実施形態及び参考例のいずれにおいても、通過帯域外の不要波を抑制することができている。
　図１に戻り、第１の実施形態における複数の第１のオフセット電極１８の形状はそれぞれ、複数の同心円におけるそれぞれの円弧に相当する形状である。複数の第１のオフセット電極１８の形状における円弧を含む円の中心は、図３に示す定点Ｃ１と一致している。なお、第１の曲線領域Ｗ１において、複数の電極指の平面視における形状が楕円弧の形状である場合には、複数の第１のオフセット電極１８の形状は、定点Ｃ１を重心とする楕円に含まれる、楕円弧の形状であってもよい。ＩＤＴ電極８においては、第１の曲線領域Ｗ１及び第１のバスバー１４の間の領域においても、第１の曲線領域Ｗ１と同様に、デューティ比が変化している。より具体的には、第１の実施形態では、第１のバスバー１４及び交叉領域Ｄの間の領域において、第１のバスバー１４に近づくほど、デューティ比が小さくなっている。
　同様に、複数の第２のオフセット電極１９の形状もそれぞれ、複数の同心円におけるそれぞれの円弧に相当する形状である。複数の第２のオフセット電極１９の形状における円弧を含む円の中心は、定点Ｃ２と一致している。なお、第２の曲線領域Ｗ２において、複数の電極指の平面視における形状が楕円弧の形状である場合には、複数の第２のオフセット電極１９の形状は、定点Ｃ２を重心とする楕円に含まれる、楕円弧の形状であってもよい。ＩＤＴ電極８においては、第２の曲線領域Ｗ２及び第２のバスバー１５の間の領域においても、第２の曲線領域Ｗ２と同様に、デューティ比が変化している。より具体的には、第１の実施形態では、第２のバスバー１５及び交叉領域Ｄの間の領域において、第２のバスバー１５に近づくほど、デューティ比が小さくなっている。
　なお、複数の第１のオフセット電極１８及び複数の第２のオフセット電極１９の形状は上記に限定されない。例えば、第１のバスバー１４及び交叉領域Ｄの間の領域において、第１のバスバー１４に近づくほど、デューティ比が大きくなっていてもよい。第２のバスバー１５及び交叉領域Ｄの間の領域において、第２のバスバー１５に近づくほど、デューティ比が大きくなっていてもよい。あるいは、オフセット電極は必ずしも設けられていなくともよい。この場合においても、本発明においては、不要波を抑制することができる。さらに、第１の電極指１６及び第２の電極指１７の形状も、交叉領域Ｄ以外の領域においては、特に限定されない。
　上述したように、第２の電極指１７の先端部と、第１のオフセット電極１８の先端部とは、ギャップｇ１を隔てて対向している。ギャップｇ１の大きさは、第２の電極指１７の先端部と、第１のオフセット電極１８の先端部との間の距離である。同様に、ギャップｇ２の大きさは、第１の電極指１６の先端部と、第２のオフセット電極１９の先端部との間の距離である。ギャップｇ１及びギャップｇ２の大きさは１λ以下であることが望ましく、０．５λ以下であることがより望ましい。ギャップｇ１が０．５λより大きいと、交叉領域Ｄから第１のバスバー１４に向かう方向に弾性波が漏洩し易くなる傾向がある。ギャップｇ２が０．５λより大きい場合においても同様である。ギャップｇ１及びギャップｇ２の大きさが１λを超えると、主モードが漏洩する量が増大し、ロスを無視できなくなる場合がある。
　また、第１のオフセット電極１８及び第２のオフセット電極１９の長さは１λ以上であることが望ましく、１．３λ以上であることがより望ましい。第１のオフセット電極１８の長さが１．３λより短いと、交叉領域Ｄから第１のバスバー１４に向かう方向に弾性波が漏洩し易くなる傾向がある。第２のオフセット電極１９の長さが１．３λより短い場合も同様である。第１のオフセット電極１８及び第２のオフセット電極１９の長さが１λより短いと、主モードが漏洩する量が増大し、ロスを無視できなくなる場合がある。
　ところで、図２に示すように、第１の実施形態においては、圧電性基板２は、支持基板４、中間層５の第１の層５ａ及び第２の層５ｂ、並びに圧電体層６の積層基板である。より詳細には、第１の実施形態における第１の層５ａは高音速膜である。高音速膜は相対的に高音速な層である。より具体的には、高音速膜を伝搬するバルク波の音速は、圧電体層６を伝搬する弾性波の音速よりも高い。他方、第２の層５ｂは低音速膜である。低音速膜は相対的に低音速な膜である。より具体的には、低音速膜を伝搬するバルク波の音速は、圧電体層６を伝搬するバルク波の音速よりも低い。
　第１の実施形態では、圧電性基板２において、高音速膜、低音速膜及び圧電体層６がこの順序で積層されている。それによって、弾性波のエネルギーを圧電体層６側に効果的に閉じ込めることができる。
　高音速膜の材料としては、例えば、シリコン、酸化アルミニウム、炭化ケイ素、窒化ケイ素、酸窒化ケイ素、サファイア、タンタル酸リチウム、ニオブ酸リチウム、水晶、アルミナ、ジルコニア、コージライト、ムライト、ステアタイト、フォルステライト、マグネシア、ＤＬＣ（ダイヤモンドライクカーボン）膜、ダイヤモンド、スピネルまたはサイアロンなど、上記材料を主成分とする媒質を用いることができる。
　低音速膜の材料としては、例えば、ガラス、酸化ケイ素、酸窒化ケイ素、酸化リチウム、五酸化タンタル、または、酸化ケイ素にフッ素、炭素やホウ素を加えた化合物を主成分とする材料を用いることができる。
　圧電体層６の材料としては、例えば、タンタル酸リチウム、ニオブ酸リチウム、酸化亜鉛、窒化アルミニウム、水晶、またはＰＺＴ（チタン酸ジルコン酸鉛）などを用いることもできる。圧電体層６の材料として、タンタル酸リチウムまたはニオブ酸リチウムが用いられることが好ましい。
　支持基板４の材料としては、例えば、窒化アルミニウム、タンタル酸リチウム、ニオブ酸リチウム、水晶などの圧電体、アルミナ、サファイア、マグネシア、窒化ケイ素、炭化ケイ素、ジルコニア、コージライト、ムライト、ステアタイト、フォルステライト、スピネル、サイアロンなどのセラミック、酸化アルミニウム、酸窒化ケイ素、ＤＬＣ（ダイヤモンドライクカーボン）、ダイヤモンドなどの誘電体、もしくはシリコンなどの半導体、または上記材料を主成分とする材料を用いることもできる。なお、支持基板４及び高音速膜の材料の例として挙げた上記スピネルには、Ｍｇ、Ｆｅ、Ｚｎ、Ｍｎなどから選ばれる１以上の元素と酸素とを含有するアルミニウム化合物が含まれる。上記スピネルの例としては、ＭｇＡｌ２Ｏ４、ＦｅＡｌ２Ｏ４、ＺｎＡｌ２Ｏ４、ＭｎＡｌ２Ｏ４を挙げることができる。支持基板４の材料として、シリコンが用いられることが好ましい。
　本明細書において主成分とは、占める割合が５０重量％を超える成分をいう。上記主成分の材料は、単結晶、多結晶、及びアモルファスのうちいずれかの状態、もしくは、これらが混在した状態で存在していてもよい。
　なお、中間層５における第１の層５ａ及び第２の層５ｂにおける音速の関係は上記に限定されない。さらに、圧電性基板２の層構成は上記に限定されない。以下において、圧電性基板２の構成のみが第１の実施形態と異なる、第１の実施形態の第３の変形例及び第４の変形例を示す。第３の変形例及び第４の変形例においても、第１の実施形態と同様に、通過帯域外の不要波及び横モードを抑制することができる。さらに、弾性波のエネルギーを圧電体層６側に効果的に閉じ込めることができる。
　図１５に示す第３の変形例においては、圧電性基板２Ａは、支持基板４と、音響反射膜７と、中間層５Ａと、圧電体層６とを有する。支持基板４上に音響反射膜７が設けられている。音響反射膜７上に中間層５Ａが設けられている。中間層５Ａ上に圧電体層６が設けられている。中間層５Ａは低音速膜である。
　音響反射膜７は複数の音響インピーダンス層の積層体である。具体的には、音響反射膜７は、複数の低音響インピーダンス層と、複数の高音響インピーダンス層とを有する。高音響インピーダンス層は、相対的に音響インピーダンスが高い層である。音響反射膜７の複数の高音響インピーダンス層は、より具体的には、高音響インピーダンス層１３ａ、高音響インピーダンス層１３ｂ及び高音響インピーダンス層１３ｃである。一方で、低音響インピーダンス層は、相対的に音響インピーダンスが低い層である。音響反射膜７の複数の低音響インピーダンス層は、より具体的には、低音響インピーダンス層１２ａ及び低音響インピーダンス層１２ｂである。低音響インピーダンス層及び高音響インピーダンス層は交互に積層されている。なお、高音響インピーダンス層１３ａが、音響反射膜７において最も圧電体層６側に位置する層である。
　音響反射膜７は、低音響インピーダンス層を２層有し、高音響インピーダンス層を３層有する。もっとも、音響反射膜７は、低音響インピーダンス層及び高音響インピーダンス層をそれぞれ少なくとも１層ずつ有していればよい。
　低音響インピーダンス層の材料としては、例えば、酸化ケイ素またはアルミニウムなどを用いることができる。高音響インピーダンス層の材料としては、例えば、白金またはタングステンなどの金属や、窒化アルミニウムまたは窒化ケイ素などの誘電体を用いることができる。なお、中間層５Ａの材料は、低音響インピーダンス層の材料と同じであってもよい。
　図１６に示す第４の変形例においては、圧電性基板２Ｂは、支持基板４Ｂと、圧電体層６とを有する。支持基板４Ｂ上に直接的に圧電体層６が設けられている。より具体的には、支持基板４Ｂは凹部４ｃを有する。支持基板４Ｂ上に、凹部４ｃを塞ぐように、圧電体層６が設けられている。これにより、圧電性基板２Ｂに中空部が設けられている。中空部は、平面視において、ＩＤＴ電極８の少なくとも一部と重なっている。
　第１の実施形態では、デューティ比を、各曲線領域において、励振角度に応じて変化させることにより、全ての励振部の共振周波数同士または反共振周波数同士を略一致させている。もっとも、これに限定されるものではない。第１の包絡線Ｅ１または第２の包絡線Ｅ２に近い励振部ほど、デューティ比、電極指ピッチ、並びに複数の第１の電極指１６及び複数の第２の電極指１７の厚みのうち少なくともいずれかの値が、大きくなる方向及び小さくなる方向のうち一方に変化していればよい。あるいは、周波数に影響する、圧電性基板内の中間層の厚みなどのパラメータを、各曲線領域において、励振角度に応じて変化させてもよい。圧電性基板上に、ＩＤＴ電極を覆うように誘電体膜が設けられている場合には、誘電体膜の厚みを、各曲線領域において、励振角度に応じて変化させてもよい。上記のパラメータのうち複数のパラメータを、各曲線領域において、励振角度に応じて変化させてもよい。これらの場合においても、全ての励振部において、共振周波数同士または反共振周波数同士を略一致させることができる。
　なお、オフセット電極を含むデューティ比、オフセット電極と電極指との間の中心間距離やオフセット電極の厚みも、励振部における電極指のパラメータと同様に変化させてもよい。
　以下においては、デューティ比以外を、各曲線領域において、励振角度に応じて変化させた例を示す。以下の各例においては、ＩＤＴ電極の形状が第１の実施形態と異なることに対応して、反射器の形状も第１の実施形態と異なっている。
　図１７は、第２の実施形態に係る弾性波装置の模式的平面図である。
　本実施形態は、平面視における複数の電極指の形状が楕円弧の形状である点において第１の実施形態と異なる。本実施形態は、ＩＤＴ電極２８において、デューティ比が一定であり、かつ電極指ピッチが一定でない点においても、第１の実施形態と異なる。上記の点以外においては、本実施形態の弾性波装置は第１の実施形態の弾性波装置１と同様の構成を有する。
　複数の電極指の平面視における形状は、２つの楕円弧が接続された形状である。図１８に示すように、本実施形態においても、交叉領域Ｄは第１の曲線領域Ｗ１及び第２の曲線領域Ｗ２を有する。第１の曲線領域Ｗ１においては、複数の電極指の平面視における形状はそれぞれ、重心が同じ位置である複数の楕円におけるそれぞれの楕円弧に相当する形状である。より詳細には、図１８に示す焦点Ａ１及び焦点Ｂ１の中点が重心である。そして、この重心が定点Ｃ１である。第２の曲線領域Ｗ２においても同様である。そして、焦点Ａ２及び焦点Ｂ２の重心が定点Ｃ２である。
　本実施形態では、複数の電極指の平面視における形状の楕円係数α１／α２としてのα１２／α１１及びα２２／α２１は、α１２／α１１＜１であり、α２２／α２１＜１である。より具体的には、α１２／α１１＝α２２／α２１＝０．７２である。もっとも、楕円係数α１２／α１１及びα２２／α２１は上記に限定されない。
　上記のように、ＩＤＴ電極２８において、デューティ比は一定である。具体的には、デューティ比は０．５である。第１の曲線領域Ｗ１においては、励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜が大きいほど、電極指ピッチが狭い。第２の曲線領域Ｗ２においては、励振角度の絶対値｜θＣ２＿ｐｒｏｐ｜が大きいほど、電極指ピッチが狭い。それによって、全ての励振部において、共振周波数同士または反共振周波数同士が略一致している。以下において、励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜と、電極指ピッチとの関係を具体的に示す。ここで、励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐが０°である励振部における電極指ピッチをｐ０、任意の部分の電極指ピッチをｐ１、｛（ｐ１－ｐ０）／ｐ０｝×１００［％］を電極指ピッチの変化率Δｐｉｔｃｈ［％］とする。
　図１９は、第２の実施形態におけるＩＤＴ電極の、励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜と、電極指ピッチの変化率Δｐｉｔｃｈとの関係を示す図である。
　図１９に示すように、本実施形態では、ＩＤＴ電極２８における、励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐが０°である励振部においては、Δｐｉｔｃｈは０％である。そして、励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜が大きいほど、Δｐｉｔｃｈは負の方向に大きくなっている。すなわち、励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜が大きいほど、電極指ピッチが狭い。なお、本実施形態においては、第２の曲線領域Ｗ２における励振角度の絶対値｜θＣ２＿ｐｒｏｐ｜とΔｐｉｔｃｈとの関係も、図１９に示す関係と同様とされている。それによって、第１の曲線領域Ｗ１及び第２の曲線領域Ｗ２における全ての励振部において、共振周波数同士または反共振周波数同士が略一致している。そして、第１の実施形態と同様に、通過帯域外の不要波及び横モードを分散させることができ、通過帯域外の不要波及び横モードを抑制することができる。
　さらに、本実施形態の弾性波装置の設計パラメータの一例を以下において示す。
　電極指の形状における楕円係数α１２／α１１；０．７２
　電極指の形状における楕円係数α２２／α２１；０．７２
　交叉角度θＣ１＿ＡＰ；７．５°
　交叉角度θＣ２＿ＡＰ；７．５°
　最長の波長λ；２μｍ
　電極指ピッチ；励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐ及び励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐが０°である励振部において１μｍ
　デューティ比；０．５
　第１のバスバー及び第２のバスバーのバスバー傾斜角度；７．５°
　第１のオフセット電極及び第２のオフセット電極の長さ；３．５λ
　なお、圧電性基板の逆速度面によって、電極指ピッチと各モードの周波数との関係は異なる。よって、圧電性基板の構成や、圧電性基板上の構成によっては、励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜及び｜θＣ２＿ｐｒｏｐ｜が大きいほど電極指ピッチが広いときに、全ての励振部において、共振周波数同士または反共振周波数同士が略一致する場合もある。この例としては、回転Ｙカット－４°Ｘ伝搬のＬｉＮｂＯ３のみからなる基板上に設けられたＩＤＴ電極を、厚みが厚いＳｉＯ２膜に埋め込んだ弾性波装置などを挙げることができる。あるいは、基準線Ｎが通る、励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐ及び励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐが０°である励振部において、電極指ピッチの値が最大または最小とは、必ずしもならない。
　図２０は、第３の実施形態におけるＩＤＴ電極の、第１のバスバー側のギャップ付近を示す模式的平面図である。
　本実施形態は、交叉領域と第１のバスバー１４との間の領域、及び交叉領域と第２のバスバーとの間の領域において、デューティ比が一定である点で、第１の実施形態と異なる。上記の点以外においては、本実施形態の弾性波装置は第１の実施形態の弾性波装置１と同様の構成を有する。
　交叉領域と第１のバスバー１４との間の領域におけるデューティ比は、複数の第２の電極指１７の先端部が並んでいる部分におけるデューティ比と同じである。複数の第１のオフセット電極３８の幅は一定である。複数の第１の電極指１６の幅も、交叉領域の外側の領域においては一定である。より具体的には、複数の第１のオフセット電極３８の幅は、複数の第２の電極指１７の先端部の幅と同じである。そして、複数の第１の電極指１６の幅は、交叉領域の外側の領域においては、複数の第１のオフセット電極３８の幅と同じである。なお、複数の第１のオフセット電極３８の平面視における形状は曲線状である。平面視したときの、交叉領域の外側の領域における複数の第１の電極指１６の形状も、曲線状である。
　図示しないが、交叉領域と第２のバスバーとの間の領域におけるデューティ比は、複数の第１の電極指１６の先端部が並んでいる部分におけるデューティ比と同じである。複数の第２のオフセット電極の幅は、複数の第１の電極指１６の先端部の幅と同じであり、かつ一定である。複数の第２の電極指１７の幅は、交叉領域の外側の領域においては、複数の第２のオフセット電極の幅と同じである。複数の第２のオフセット電極の平面視における形状は曲線状である。平面視したときの、交叉領域の外側の領域における複数の第２の電極指１７の形状も、曲線状である。
　本実施形態では、複数の第１のオフセット電極３８及び複数の第１の電極指１６の幅は、交叉領域及び第１のバスバー１４の間の領域において狭くならない。複数の第２のオフセット電極及び複数の第２の電極指１７の幅も、交叉領域及び第２のバスバーの間の領域において狭くならない。それによって、直列抵抗を低くすることができる。
　加えて、本実施形態においても、第１の実施形態と同様に、交叉領域が複数の曲線領域を含み、第１の包絡線または第２の包絡線に近い励振部ほど、デューティ比が小さい。それによって、全ての励振部において共振周波数または反共振周波数を略一致させることができ、かつ通過帯域外の不要波及び横モードを抑制することができる。
　以下において、交叉領域と第１のバスバー１４との間の領域、及び交叉領域と第２のバスバーとの間の領域における構成のみが第３の実施形態と異なる、第３の実施形態の第１の変形例及び第２の変形例を示す。第１の変形例及び第２の変形例においても、第３の実施形態と同様に、全ての励振部において共振周波数または反共振周波数を略一致させることができ、通過帯域外の不要波及び横モードを抑制することができ、かつ直列抵抗を低くすることができる。
　図２１に示す第１の変形例においては、複数の第１のオフセット電極３８Ａの幅は、複数の第２の電極指３７Ａの先端部の幅よりも広い。複数の第１の電極指３６Ａの幅は、交叉領域の外側の領域においては、複数の第１のオフセット電極３８Ａの幅と同じである。図示しないが、複数の第２のオフセット電極の幅は、複数の第１の電極指３６Ａの先端部の幅よりも広い。複数の第２の電極指３７Ａの幅は、交叉領域の外側の領域においては、複数の第２のオフセット電極の幅と同じである。
　よって、本変形例においては、交叉領域と第１のバスバー１４との間の領域におけるデューティ比は、複数の第２の電極指３７Ａの先端部が並んでいる部分におけるデューティ比よりも大きい。同様に、交叉領域と第２のバスバーとの間の領域におけるデューティ比は、複数の第１の電極指３６Ａの先端部が並んでいる部分におけるデューティ比よりも大きい。
　図２２に示す第２の変形例においては、複数の第１のオフセット電極３８Ｂ及び複数の第２のオフセット電極の平面視における形状が直線状である。同様に、本変形例では、複数の第１の電極指３６Ｂ及び複数の第２の電極指３７Ｂの平面視における形状は、交叉領域の外側の領域においては、直線状である。
　図２３は、第４の実施形態に係る弾性波装置の模式的平面図である。
　本実施形態は、ＩＤＴ電極４８の複数の電極指が、直線状の部分を含む点において、第１の実施形態と異なる。本実施形態は、２本の基準線Ｎ１及び基準線Ｎ２を有する点においても、第１の実施形態と異なる。より具体的には、基準線Ｎ１は、第１の曲線領域Ｗ１における基準線である。基準線Ｎ２は、第２の曲線領域Ｗ２における基準線である。上記の点以外においては、本実施形態の弾性波装置は第１の実施形態の弾性波装置１と同様の構成を有する。
　ＩＤＴ電極４８の交叉領域は、第１の曲線領域Ｗ１と、第２の曲線領域Ｗ２と、直線領域Ｔとを有する。第１の曲線領域Ｗ１、第２の曲線領域Ｗ２及び直線領域Ｔは、第１のバスバー１４及び第２のバスバー１５が互いに対向する方向において並んでいる。より具体的には、第１の曲線領域Ｗ１及び第２の曲線領域Ｗ２は、直線領域Ｔを挟み互いに対向している。
　ＩＤＴ電極４８においては、各電極指は２つの変曲点を有する。各変曲点は、弧と直線とが接続されている点である。直線領域Ｔ及び第１の曲線領域Ｗ１の境界線の延長線は、定点Ｃ１を通る。該境界線及び該境界線の延長線を含む直線が、第１の曲線領域Ｗ１における基準線Ｎ１である。第１の曲線領域Ｗ１における角度θＣ１は、定点Ｃ１及び第１の曲線領域Ｗ１における励振部を通る直線と、基準線Ｎ１とがなす角の角度である。なお、本実施形態では、θＣ１＝θＣ１＿ｐｒｏｐである。一方で、直線領域Ｔ及び第２の曲線領域Ｗ２の境界線の延長線は、定点Ｃ２を通る。該境界線及び該境界線の延長線を含む直線が、第２の曲線領域Ｗ２における基準線Ｎ２である。第２の曲線領域Ｗ２における角度θＣ２は、定点Ｃ２及び第２の曲線領域Ｗ２における励振部を通る直線と、基準線Ｎ２とがなす角の角度である。本実施形態では、θＣ２＝θＣ２＿ｐｒｏｐである。
　直線領域Ｔにおいては、励振角度は一定である。より具体的には、直線領域Ｔ及び第１の曲線領域Ｗ１の境界においては、励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐは０°である。同様に、直線領域Ｔ及び第２の曲線領域Ｗ２の境界においては、励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐは０°である。よって、直線領域Ｔにおける励振部の励振角度は０°に相当する。なお、直線領域Ｔにおける励振部の励振角度は、必ずしも０°ではなくともよい。
　本実施形態では、直線領域Ｔの全てにおいて、圧電体層６の伝搬軸が延びる方向であるＸ伝搬の方向と、複数の電極指が延びる方向とが直交している。そのため、直線領域Ｔは、伝搬軸に対して安定した領域である。交叉領域が直線領域Ｔを有することによって、ＩＤＴ電極４８全体として、伝搬方向の変化を小さくすることができ、弾性波の伝搬を安定化させることができる。
　なお、本実施形態においても、第１の実施形態と同様に、交叉領域が複数の曲線領域を含み、第１の包絡線Ｅ１または第２の包絡線Ｅ２に近い励振部ほど、デューティ比が小さい。それによって、全ての励振部において共振周波数または反共振周波数を略一致させることができ、かつ通過帯域外の不要波及び横モードを抑制することができる。
　ところで、各曲線領域における基準線は、第１の包絡線または第２の包絡線を含む直線であってもよい。この例を、第５の実施形態により示す。
　図２４は、第５の実施形態におけるＩＤＴ電極の構成を説明するための模式的平面図である。なお、図２４においては、各曲線領域を、ハッチングを付して示す。
　本実施形態は、２本の基準線Ｎ１及び基準線Ｎ２を有する点において、第１の実施形態と異なる。本実施形態は、第１の包絡線Ｅ１または第２の包絡線Ｅ２に近い励振部ほど、デューティ比が大きい点においても、第１の実施形態と異なる。本実施形態は、複数の電極指の平面視における形状が、２つの楕円弧が接続された形状である点においても、第１の実施形態と異なる。上記の点以外においては、本実施形態の弾性波装置は第１の実施形態の弾性波装置１と同様の構成を有する。
　第１の包絡線Ｅ１の延長線は、定点Ｃ１を通る。第１の包絡線Ｅ１と、第１の包絡線Ｅ１の延長線とを含む直線が、第１の曲線領域Ｗ１における基準線Ｎ１である。第１の曲線領域Ｗ１における励振部を通る直線と、基準線Ｎ１とがなす角の角度が、第１の曲線領域Ｗ１における角度θＣ１である。なお、第１の包絡線Ｅ１において、角度θＣ１が０°である。
　一方で、第２の包絡線Ｅ２の延長線は、定点Ｃ２を通る。第２の包絡線Ｅ２と、第２の包絡線Ｅ２の延長線とを含む直線が、第２の曲線領域Ｗ２における基準線Ｎ２である。第２の曲線領域Ｗ２における励振部を通る直線と、基準線Ｎ２とがなす角の角度が、第２の曲線領域Ｗ２における角度θＣ２である。なお、第２の包絡線Ｅ２において角度θＣ２が０°である。
　定点Ｃ１及び定点Ｃ２を通る直線は、第１の曲線領域Ｗ１及び第２の曲線領域Ｗ２の境界線Ｏを含む。ＩＤＴ電極５８においては、第１の曲線領域Ｗ１における交叉角度θＣ１＿ＡＰは、第１の包絡線Ｅ１及び定点Ｃ１を通る直線と、境界線Ｏ及び定点Ｃ１を通る直線とがなす角の角度である。一方で、第２の曲線領域Ｗ２における交叉角度θＣ２＿ＡＰは、第２の包絡線Ｅ２及び定点Ｃ２を通る直線と、境界線Ｏ及び定点Ｃ２を通る直線とがなす角の角度である。もっとも、定点Ｃ１及び定点Ｃ２を通る直線は、第１の曲線領域Ｗ１及び第２の曲線領域Ｗ２の境界線Ｏを含んでいなくともよい。
　本実施形態においても、第１の実施形態と同様に、第１の曲線領域Ｗ１の全ての励振部における共振周波数同士、または反共振周波数同士が略一致するように、デューティ比が励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐに応じて変化している。同様に、第２の曲線領域Ｗ２の全ての励振部における共振周波数同士、または反共振周波数同士が略一致するように、デューティ比が励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐに応じて変化している。それによって、全ての励振部において共振周波数または反共振周波数を略一致させることができ、かつ通過帯域外の不要波及び横モードを抑制することができる。
　ところで、本発明においては、ピストンモードを利用可能な構成とされていてもよい。それによって、主モードのエネルギーを交叉領域の中央側に効果的に閉じ込めることができ、ロスを効果的に小さくすることができる。以下において、ピストンモードを利用可能な構成の例を、第５の実施形態の第１～第４の変形例として示す。
　なお、ピストンモードを利用する構成の場合、それぞれの曲線領域の、後述する中央領域に位置する領域における、定点を通る任意の直線上の部分を励振部とする。第１～第４の変形例においても、第５の実施形態と同様に、第１の包絡線または第２の包絡線に近い励振部ほど、デューティ比が大きい。それによって、全ての励振部において共振周波数または反共振周波数を略一致させることができ、かつ通過帯域外の不要波及び横モードを抑制することができる。
　図２５に示す第１の変形例においては、第１のオフセット電極及び第２のオフセット電極は設けられていない。これは、他の変形例においても同様である。本変形例では、複数の第１の電極指５６は幅広部５６ｂを有する。複数の第２の電極指５７も幅広部５７ａを有する。より具体的には、図２６に示すように、ＩＤＴ電極５８Ａの交叉領域Ｄは、中央領域Ｆと、１対のエッジ領域とを有する。１対のエッジ領域は、具体的には、第１のエッジ領域Ｈ１及び第２のエッジ領域Ｈ２である。第１のエッジ領域Ｈ１は第１の包絡線Ｅ１を端縁部として含む。第２のエッジ領域Ｈ２は、第２の包絡線Ｅ２を端縁部として含む。第１のエッジ領域Ｈ１及び第２のエッジ領域Ｈ２は、中央領域Ｆを挟み互いに対向している。
　第１のエッジ領域Ｈ１において、複数の第２の電極指５７に幅広部５７ａが設けられている。第２のエッジ領域Ｈ２において、複数の第１の電極指５６に幅広部５６ｂが設けられている。幅広部における電極指の幅は、中央領域Ｆにおける該電極指の幅よりも広い。各電極指に幅広部が設けられていることにより、双方のエッジ領域における音速が、中央領域Ｆにおける音速よりも低い。なお、エッジ領域における電極指の形状は直線でもよいし曲線でもよい。また、幅広部の形状は四角状の形状に限られず、少なくとも一部において幅広部を有する形状であってもよい。
　さらに、ＩＤＴ電極５８Ａは、１対のギャップ領域を有する。１対のギャップ領域は、具体的には、第１のギャップ領域Ｇ１及び第２のギャップ領域Ｇ２である。第１のギャップ領域Ｇ１は、交叉領域Ｄ及び第１のバスバー１４の間に位置している。第２のギャップ領域Ｇ２は、交叉領域Ｄ及び第２のバスバー１５の間に位置している。
　上記のように、第１のエッジ領域Ｈ１における音速は、中央領域Ｆにおける音速よりも低い。これにより、第１のエッジ領域Ｈ１において低音速領域が構成されている。低音速領域とは、中央領域Ｆにおける音速よりも音速が低い領域である。同様に、第２のエッジ領域Ｈ２においても低音速領域が構成されている。
　一方で、第１のギャップ領域Ｇ１においては、第１の電極指５６及び第２の電極指５７のうち第１の電極指５６のみが設けられている。これにより、第１のギャップ領域Ｇ１において高音速領域が構成されている。高音速領域とは、中央領域Ｆにおける音速よりも音速が高い領域である。同様に、第２のギャップ領域Ｇ２においても高音速領域が構成されている。
　また、第１のエッジ領域Ｈ１を伝搬する弾性波の周波数が、中央領域Ｆを伝搬する弾性波の周波数よりも低く、かつ第１のエッジ領域Ｈ１を伝搬する弾性波の周波数及び中央領域Ｆを伝搬する弾性波の周波数が、第１のギャップ領域Ｇ１を伝搬する弾性波の周波数よりも低い構成としてもよい。第１のギャップ領域Ｇ１を伝搬する弾性波の周波数は、第１のエッジ領域Ｈ１において定義される波長の弾性波が励振され、該弾性波が第１のギャップ領域Ｇ１を伝搬したときの周波数とする。中央領域Ｆの音速は、電極指の接線が延びる方向が、第１のエッジ領域Ｈ１における電極指の接線が延びる方向と略一致する範囲である場合として定義する。より具体的には、電極指の接線が延びる方向が、該方向と、第１のエッジ領域Ｈ１における電極指の接線が延びる方向とがなす角の角度が±５°以下の範囲となる方向であるとして、中央領域Ｆの音速を定義する。中央領域Ｆの周波数を議論する場合は、この限りではない。
　本実施形態では、第１のバスバー１４及び第２のバスバー１５が対向している方向における内側から外側にかけて、中央領域Ｆ、１対の低音速領域及び１対の高音速領域がこの順序において配置されている。それによって、ピストンモードが成立する。
　なお、第１のエッジ領域Ｈ１及び第２のエッジ領域Ｈ２のうち少なくとも一方において、複数の電極指のうち少なくとも１本の電極指に幅広部が設けられていればよい。もっとも、複数の電極指に幅広部が設けられていることが好ましく、全ての電極指に幅広部が設けられていることがより好ましい。それによって、ピストンモードをより確実に成立させることができる。
　第１のエッジ領域Ｈ１及び第２のエッジ領域Ｈ２のうち少なくとも一方において、低音速領域が構成されていればよい。もっとも、第１のエッジ領域Ｈ１及び第２のエッジ領域Ｈ２の双方において低音速領域が構成されていることが好ましい。それによって、ピストンモードをより確実に成立させることができる。
　なお、本変形例において、ＩＤＴ電極５８Ａが１対のエッジ領域及び中央領域Ｆを有する旨を説明した。なお、第５の実施形態や他の実施形態のＩＤＴ電極も、１対のエッジ領域及び中央領域を有することを指摘しておく。
　図２７に示す第２の変形例においては、第１のエッジ領域Ｈ１及び第２のエッジ領域Ｈ２にそれぞれ、質量付加膜５９Ａが１つずつ設けられている。これにより、第１のエッジ領域Ｈ１及び第２のエッジ領域Ｈ２において、低音速領域が構成されている。
　より具体的には、各質量付加膜５９Ａは帯状の形状を有する。１対の質量付加膜５９Ａのうち一方の質量付加膜５９Ａは、第１のエッジ領域Ｈ１において、複数の電極指上にわたり設けられている。同様に、他方の質量付加膜５９Ａは、第２のエッジ領域Ｈ２において、複数の電極指上にわたり設けられている。各質量付加膜５９Ａは、圧電体層上における、電極指間の部分にも設けられている。質量付加膜５９Ａの材料としては、適宜の誘電体を用いることができる。
　なお、質量付加膜５９Ａは、第１のエッジ領域Ｈ１及び第２のエッジ領域Ｈ２のうち少なくとも一方において、複数の電極指のうち少なくとも１本の電極指と積層されていればよい。もっとも、複数の電極指が質量付加膜５９Ａと積層されていることが好ましく、全ての電極指が質量付加膜５９Ａと積層されていることがより好ましい。それによって、ピストンモードをより確実に成立させることができる。
　本変形例では、第１の電極指１６及び第２の電極指１７は、第５の実施形態と同様に構成されている。もっとも、第１の電極指１６及び第２の電極指１７は、第１の変形例と同様に、幅広部を有していてもよい。
　図２８に示す第３の変形例においては、第１のエッジ領域Ｈ１及び第２のエッジ領域Ｈ２のそれぞれに、複数の質量付加膜５９Ｂが設けられている。これにより、第１のエッジ領域Ｈ１及び第２のエッジ領域Ｈ２において、低音速領域が構成されている。
　より具体的には、本変形例においては、質量付加膜５９Ｂはそれぞれ、１本の電極指上のみに設けられている。この場合、質量付加膜５９Ｂの材料としては、適宜の金属または誘電体を用いることができる。
　本変形例では、第１の電極指１６及び第２の電極指１７は、第５の実施形態と同様に構成されている。もっとも、第１の電極指１６及び第２の電極指１７は、第１の変形例と同様に、幅広部を有していてもよい。
　図２９に示す第４の変形例においては、第５の実施形態と同様のＩＤＴ電極５８における中央領域Ｆに、高音速化膜５２が設けられている。これにより、中央領域Ｆの音速が高い。よって、第１のエッジ領域Ｈ１及び第２のエッジ領域Ｈ２における音速は、中央領域Ｆにおける音速よりも低い。すなわち、第１のエッジ領域Ｈ１及び第２のエッジ領域Ｈ２の双方において、低音速領域が構成されている。
　なお、高音速化膜５２は、第１～第３の変形例の構成においても、中央領域Ｆに設けられていてもよい。高音速化膜５２の材料としては、例えば、窒化ケイ素などを用いることができる。
　上述したように、第１～第４の変形例では、第５の実施形態と同様に、デューティ比が励振角度に応じて変化している。もっとも、ピストンモードを利用する構成においても、これに限定されるものではない。第１の包絡線または第２の包絡線に近い励振部ほど、デューティ比、電極指ピッチ、並びに複数の第１の電極指及び複数の第２の電極指の厚みのうち少なくともいずれかの値が、大きくなる方向及び小さくなる方向のうち一方に変化していればよい。
　あるいは、周波数に影響する、圧電性基板内の中間層の厚みなどのパラメータを、各曲線領域において、励振角度に応じて変化させてもよい。圧電性基板上に、ＩＤＴ電極を覆うように誘電体膜が設けられている場合には、誘電体膜の厚みを、各曲線領域において、励振角度に応じて変化させてもよい。上記のパラメータのうち複数のパラメータを、各曲線領域において、励振角度に応じて変化させてもよい。これらの場合においても、全ての励振部において、共振周波数同士または反共振周波数同士を略一致させることができる。
　図３０は、第６の実施形態に係る弾性波装置の模式的平面図である。
　本実施形態は、ＩＤＴ電極６８が４つの曲線領域を有する点において、第１の実施形態と異なる。第１の曲線領域Ｗ１が第１の包絡線Ｅ１を含まない点においても、第１の実施形態と異なる。上記の点以外においては、本実施形態の弾性波装置は第１の実施形態の弾性波装置１と同様の構成を有する。
　交叉領域は、第１の曲線領域Ｗ１及び第２の曲線領域Ｗ２に加えて、第３の曲線領域Ｗ３及び第４の曲線領域Ｗ４を含む。第１の包絡線Ｅ１から第２の包絡線Ｅ２に向かう方向において、第４の曲線領域Ｗ４、第３の曲線領域Ｗ３、第１の曲線領域Ｗ１及び第２の曲線領域Ｗ２が、この順序で並んでいる。第４の曲線領域Ｗ４が、第１の包絡線Ｅ１を含む。一方で、第２の曲線領域Ｗ２が第２の包絡線Ｅ２を含む。
　なお、第１の曲線領域Ｗ１及び第２の曲線領域Ｗ２を１組目の曲線領域とし、第３の曲線領域Ｗ３及び第４の曲線領域Ｗ４を２組目の曲線領域としたときに、１組目の曲線領域及び２組目の曲線領域は、互いに反転した構成を有する。図３０中の２点鎖線は、第１の曲線領域Ｗ１及び第３の曲線領域Ｗ３の境界線及びその延長線を示す。本実施形態では、上記境界線は、第１の包絡線Ｅ１及び第２の包絡線Ｅ２と平行である。もっとも、それぞれの曲線領域の構成の関係は上記に限定されない。例えば、各曲線領域においては、交叉角度、励振角度が０°である励振部におけるデューティ比や楕円係数などのパラメータが互いに異なっていてもよい。
　本実施形態の弾性波装置は、２本の基準線Ｎ１及び基準線Ｎ２を有する。より具体的には、１組目の曲線領域は、第１の実施形態の交叉領域と同様に構成されている。よって、第１の曲線領域Ｗ１及び第２の曲線領域Ｗ２においては、基準線Ｎ１は共通している。同様に、第３の曲線領域Ｗ３及び第４の曲線領域Ｗ４においても、基準線Ｎ２は共通している。
　本実施形態においても、それぞれの曲線領域において、励振角度に応じてデューティ比が変化している。それによって、第１の実施形態と同様に、全ての曲線領域における全ての励振部において、共振周波数同士または反共振周波数同士を略一致させることができ、かつ通過帯域外の不要波及び横モードを抑制することができる。
　加えて、交叉領域が４つの曲線領域を含むため、第１のバスバー１４及び第２のバスバー１５が対向している方向において、定在波が生じ難い。従って、通過帯域外の不要波及び横モードを効果的に抑制することができる。
　図３１は、第７の実施形態に係る弾性波装置の模式的平面図である。
　本実施形態は、ＩＤＴ電極７８において、電極指ピッチが一定でない点、及び楕円係数α２／α１が１より大きい点で第１の実施形態と異なる。上記の点以外においては、本実施形態の弾性波装置は第１の実施形態の弾性波装置１と同様の構成を有する。本実施形態においては、デューティ比及び電極指ピッチの双方が一定ではない。
　より具体的には、本実施形態においては、第１の曲線領域Ｗ１及び第２の曲線領域Ｗ２のそれぞれにおいて、励振角度の絶対値が大きいほど、電極指ピッチが広い。そして、励振角度の絶対値が大きいほど、デューティ比が小さい。それによって、全ての励振部において、共振周波数同士または反共振周波数同士を略一致させることができる。そして、通過帯域外の不要波及び横モードを分散させ、通過帯域外の不要波及び横モードを抑制することができる。
　ＩＤＴ電極７８においては、複数の電極指の形状における楕円係数α２／α１としてのα１２／α１１及びα２２／α２１の双方が、１よりも大きい。それによって、阻止域の上端の応答を抑制することができ、かつ比阻止域幅の値を大きくすることができる。この詳細を以下において説明する。なお、阻止域とは、弾性波が周期構造の金属グレーティングに閉じ込められることにより、弾性波の波長が一定となる領域である。比阻止域幅とは、阻止域の帯域幅を共振周波数ｆｒにより割った値である。阻止域の上端とは、阻止域の高域側の端部である。阻止域の帯域幅は、阻止域の上端の周波数及び共振周波数ｆｒの差である。
　楕円係数α２／α１が１よりも大きい場合、阻止域の上端の周波数が分散される。これにより、阻止域の上端の周波数の応答を抑制することができる。加えて、交叉領域の、第１のバスバー１４及び第２のバスバー１５が互いに対向する方向に沿う寸法が、交叉領域の、該方向と直交する方向に沿う寸法と比較して大きくなる。そのため、複数の電極指の平面視における形状においての曲率が、０に近づくこととなる。この場合には、阻止域の帯域幅が広くなる。従って、比阻止域幅の値を大きくすることができる。なお、楕円係数α１２／α１１及びα２２／α２１のうち少なくとも一方が、１よりも大きくてもよい。
　さらに、本実施形態では、デューティ比のみにより、それぞれの励振部の周波数同士を略一致させる場合よりも、比帯域の値を大きくすることができる。比帯域は、共振周波数をｆｒ、反共振周波数をｆａとしたときに、｜ｆｒ－ｆａ｜／ｆｒにより表わされる。
　本実施形態の弾性波装置の設計パラメータの一例を以下において示す。
　ＩＤＴ電極の電極指の対数；６０対
　電極指の形状における楕円係数α１２／α１１；１．１
　電極指の形状における楕円係数α２２／α２１；１．１
　交叉角度θＣ１＿ＡＰ；１０°
　交叉角度θＣ２＿ＡＰ；１０°
　デューティ比；励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐ及び励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐが０°である励振部において０．５
　第１のオフセット電極及び第２のオフセット電極の長さ；３．５λ
　反射器の電極指の対数；２０対
　図３２は、第８の実施形態に係る弾性波装置の模式的平面図である。
　本実施形態は、ＩＤＴ電極８８において、電極指ピッチが一定でない点、及び楕円係数α２／α１が１より小さい点で第１の実施形態と異なる。上記の点以外においては、本実施形態の弾性波装置は第１の実施形態の弾性波装置１と同様の構成を有する。本実施形態においては、デューティ比及び電極指ピッチの双方が一定ではない。
　より具体的には、本実施形態においては、第１の曲線領域Ｗ１及び第２の曲線領域Ｗ２のそれぞれにおいて、励振角度の絶対値が大きいほど、電極指ピッチが狭い。そして、励振角度の絶対値が大きいほど、デューティ比が小さい。それによって、全ての励振部において、共振周波数同士または反共振周波数同士を略一致させることができる。そして、通過帯域外の不要波及び横モードを分散させ、通過帯域外の不要波及び横モードを抑制することができる。
　ＩＤＴ電極８８においては、複数の電極指の平面視における形状の楕円係数α２／α１としてのα１２／α１１及びα２２／α２１の双方が、１よりも小さい。それによって阻止域の上端の応答を抑制することができ、かつ比阻止域幅の値を大きくすることができる。この詳細を以下において説明する。
　楕円係数α２／α１が１よりも小さい場合、阻止域の上端の周波数が分散される。それによって、阻止域の上端の周波数の応答を抑制することができる。加えて、交叉領域の、第１のバスバー１４及び第２のバスバー１５が互いに対向する方向に沿う寸法が、交叉領域の、該方向と直交する方向に沿う寸法と比較して小さくなる。そのため、複数の電極指の平面視における形状が円弧の形状である場合よりも、曲率が大きくなる。この場合には、主モードが生じる周波数と、不要波が生じる周波数との間隔が広くなる。従って、不要波を効果的に抑制することができる。上記構成に加えて、デューティ比及び電極指ピッチの双方によって、それぞれの励振部の周波数同士を略一致させている。これにより、デューティ比のみにより、それぞれの励振部の周波数同士を略一致させる場合よりも、不要波を抑制することができる。なお、楕円係数α１２／α１１及びα２２／α２１のうち少なくとも一方が、１よりも小さくてもよい。
　さらに、本実施形態では、デューティ比のみにより、それぞれの励振部の周波数同士を略一致させる場合よりも、比帯域の値を小さくすることができる。
　本実施形態の弾性波装置の設計パラメータの一例を以下において示す。
　ＩＤＴ電極の電極指の対数；６０対
　電極指の形状における楕円係数α１２／α１１；０．９
　電極指の形状における楕円係数α２２／α２１；０．９
　交叉角度θＣ１＿ＡＰ；１０°
　交叉角度θＣ２＿ＡＰ；１０°
　デューティ比；励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐ及び励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐが０°である励振部において０．５
　第１のオフセット電極及び第２のオフセット電極の長さ；３．５λ
　反射器の電極指の対数；２０対
　第１～第８の実施形態においては、デューティ比または電極指ピッチを調整することにより、全ての励振部において、共振周波数同士または反共振周波数同士を略一致させている。もっとも、複数の電極指の厚みを調整することにより、全ての励振部における共振周波数同士または反共振周波数同士を略一致させてもよい。この例を、第９の実施形態により示す。
　第９の実施形態は、ＩＤＴ電極において、デューティ比が一定であり、かつ複数の電極指の厚みが一定でない点で第１の実施形態と異なる。上記の点以外においては、本実施形態の弾性波装置は第１の実施形態の弾性波装置１と同様の構成を有する。
　図３３は、第９の実施形態におけるＩＤＴ電極の、励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜と、電極指の厚みとの関係を示す図である。
　図３３に示すように、ＩＤＴ電極の第１の曲線領域においては、励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜が大きいほど、第１の電極指及び第２の電極指の厚みが薄い。なお、第９の実施形態においては、第２の曲線領域における励振角度の絶対値｜θＣ２＿ｐｒｏｐ｜と第１の電極指及び第２の電極指の厚みとの関係も、図３３に示す関係と同様とされている。それによって、第１の曲線領域及び第２の曲線領域における全ての励振部において、共振周波数同士または反共振周波数同士が略一致している。そして、第１の実施形態と同様に、通過帯域外の不要波及び横モードを分散させることができ、通過帯域外の不要波及び横モードを抑制することができる。
　なお、圧電性基板の逆速度面によって、第１の電極指及び第２の電極指の厚みと各モードの周波数との関係は異なる。よって、圧電性基板の構成や、圧電性基板上の構成によっては、励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜及び｜θＣ２＿ｐｒｏｐ｜が大きいほど各電極指の厚みが厚いときに、全ての励振部において共振周波数同士または反共振周波数同士が略一致する場合もある。この例としては、回転Ｙカット－４°Ｘ伝搬のＬｉＮｂＯ３のみからなる基板上に設けられたＩＤＴ電極を、厚みが厚いＳｉＯ２膜に埋め込んだ弾性波装置などを挙げることができる。あるいは、基準線Ｎが通る、励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐ及び励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐが０°である励振部において、第１の電極指及び第２の電極指の厚みの値が最大または最小とは、必ずしもならない。
　第１～第９の実施形態においては、ＩＤＴ電極の構成により、全ての励振部における共振周波数同士または反共振周波数同士を略一致させている。もっとも、ＩＤＴ電極を覆う誘電体膜の厚みを調整することにより、全ての励振部における共振周波数同士または反共振周波数同士を略一致させてもよい。この例を、第１０の実施形態及びその変形例により示す。
　図３４は、第１０の実施形態に係る弾性波装置の模式的正面断面図である。なお、図３４は、基準線Ｎに沿う模式的断面図である。
　本実施形態は、ＩＤＴ電極９８において、デューティ比が一定である点で第１の実施形態と異なる。本実施形態は、圧電体層６上に、ＩＤＴ電極９８を覆うように誘電体膜９５が設けられている点においても、第１の実施形態と異なる。上記の点以外においては、本実施形態の弾性波装置は第１の実施形態の弾性波装置１と同様の構成を有する。
　本実施形態の誘電体膜９５を伝搬する横波の音速は、誘電体膜９５を伝搬する主モードの音速よりも低い。誘電体膜９５の厚みは、誘電体膜９５が覆っている第１の曲線領域の励振部の励振角度θＣ１＿ｐｒｏｐに応じて異なっている。同様に、誘電体膜９５の厚みは、誘電体膜９５が覆っている第２の曲線領域の励振部の励振角度θＣ２＿ｐｒｏｐに応じて異なっている。
　図３５は、第１０の実施形態においての、誘電体膜が覆っている第１の曲線領域の励振部における励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜と、誘電体膜の厚みとの関係を示す図である。
　図３５に示すように、本実施形態では、誘電体膜９５が覆っている第１の曲線領域における励振部の励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜が大きいほど、誘電体膜９５の厚みが薄い。なお、第１０の実施形態においては、第２の曲線領域における励振角度の絶対値｜θＣ２＿ｐｒｏｐ｜と誘電体膜９５の厚みとの関係も、図３５に示す関係と同様とされている。それによって、第１の曲線領域及び第２の曲線領域における全ての励振部において、共振周波数同士または反共振周波数同士が略一致している。そして、第１の実施形態と同様に、通過帯域外の不要波及び横モードを分散させることができ、通過帯域外の不要波及び横モードを抑制することができる。
　第１０の実施形態では、誘電体膜９５を伝搬する横波の音速は、誘電体膜９５を伝搬する主モードの音速よりも低い。もっとも、誘電体膜を伝搬する波の音速の関係は上記に限定されない。誘電体膜を伝搬する横波の音速のみが第１０の実施形態と異なる、第１０の実施形態の変形例を以下において示す。
　第１０の実施形態の変形例においては、誘電体膜を伝搬する横波の音速は、該誘電体膜を伝搬する主モードの音速よりも高い。そして、本変形例においては、誘電体膜が覆っている第１の曲線領域の励振部における励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜と、誘電体膜の厚みとの関係は、図３６に示す通りである。より具体的には、誘電体膜が覆っている第１の曲線領域の励振部における励振角度の絶対値｜θＣ１＿ｐｒｏｐ｜が大きいほど、誘電体膜の厚みが厚い。なお、本変形例においては、第２の曲線領域における励振角度の絶対値｜θＣ２＿ｐｒｏｐ｜と誘電体膜の厚みとの関係も、図３６に示す関係と同様とされている。それによって、第１の曲線領域及び第２の曲線領域における全ての励振部において、共振周波数同士または反共振周波数同士が略一致している。そして、第１０の実施形態と同様に、通過帯域外の不要波及び横モードを抑制することができる。
　なお、圧電性基板の構成などによっては、誘電体膜における励振部を覆っている部分の厚みのうち、基準線Ｎが通る部分の厚みの値が最大または最小とは、必ずしもならない。
　本発明に係る弾性波装置は、例えば、フィルタ装置に用いることができる。この例を以下において示す。
　図３７は、第１１の実施形態に係るフィルタ装置の回路図である。
　本実施形態のフィルタ装置１００はラダー型フィルタである。フィルタ装置１００は、第１の信号端子１０２及び第２の信号端子１０３と、複数の直列腕共振子及び複数の並列腕共振子とを有する。フィルタ装置１００においては、全ての直列腕共振子及び全ての並列腕共振子は弾性波共振子である。さらに、全ての直列腕共振子及び全ての並列腕共振子は本発明に係る弾性波装置である。もっとも、フィルタ装置１００の複数の弾性波共振子のうち少なくとも１つの弾性波共振子が、本発明に係る弾性波装置であればよい。
　第１の信号端子１０２はアンテナ端子である。アンテナ端子はアンテナに接続される。もっとも、第１の信号端子１０２は、必ずしもアンテナ端子ではなくともよい。第１の信号端子１０２及び第２の信号端子１０３は、例えば、電極パッドとして構成されていてもよく、配線として構成されていてもよい。
　本実施形態の複数の直列腕共振子は、具体的には、直列腕共振子Ｓ１、直列腕共振子Ｓ２及び直列腕共振子Ｓ３である。複数の直列腕共振子は、第１の信号端子１０２及び第２の信号端子１０３の間に、互いに直列に接続されている。複数の並列腕共振子は、具体的には、並列腕共振子Ｐ１及び並列腕共振子Ｐ２である。直列腕共振子Ｓ１及び直列腕共振子Ｓ２の間の接続点とグラウンド電位との間に、並列腕共振子Ｐ１が接続されている。直列腕共振子Ｓ２及び直列腕共振子Ｓ３の間の接続点とグラウンド電位との間に、並列腕共振子Ｐ２が接続されている。なお、フィルタ装置１００の回路構成は上記に限定されない。フィルタ装置１００は、例えば、縦結合共振子型弾性波フィルタを含んでいてもよい。
　フィルタ装置１００における弾性波共振子は、本発明に係る弾性波装置である。よって、フィルタ装置１００の弾性波共振子において、横モード及び通過帯域外の不要波を抑制することができる。これにより、フィルタ装置１００の通過帯域外の不要波を抑制することもできる。
　ところで、上記の各実施形態の弾性波装置における、平面視したときの複数の電極指の形状においての曲線は、滑らかな曲線である。なお、平面視における複数の電極指の形状においての曲線は、微小なサイズの直線を接続して形成された形状であってもよい。平面視における複数の電極指の形状においての曲線は、複数の頂点同士を、曲線により接続して形成された形状であってもよい。あるいは、平面視における複数の電極指の形状においての曲線は、必ずしも滑らかな曲線でなくともよい。この例を、第１の実施形態の第５の変形例として示す。
　図３８により拡大して示す第５の変形例におけるＩＤＴ電極８Ａでは、平面視したときの各第１の電極指１６Ａの形状においての曲線は、滑らかな曲線ではない。具体的には、平面視における各第１の電極指１６Ａの形状は、直線を接続して形成された形状である。なお、該形状における直線は、微小なサイズの直線ではない。より具体的には、該形状における直線の長さは、例えば、第１の電極指１６Ａの全長の数％程度である。もっとも、該形状においては、接続された直線同士がなす角の角度は、例えば、１６０°以上、１８０°未満程度と大きい。そのため、各第１の電極指１６Ａの平面視における形状は、曲線に近似可能な形状である。
　各第２の電極指１７Ａの平面視における形状も、各第１の電極指１６Ａの平面視における形状と同様である。本変形例においても、第１の実施形態と同様に、通過帯域外の不要波及び横モードを抑制することができる。
　図３９は、第１２の実施形態に係る弾性波装置の模式的正面断面図である。
　本実施形態は、ＩＤＴ電極８が保護膜１１９に埋め込まれている点において、第１の実施形態と異なる。上記の点以外においては、本実施形態の弾性波装置は第１の実施形態の弾性波装置１と同様の構成を有する。
　具体的には、圧電体層６上に、ＩＤＴ電極８を覆うように、保護膜１１９が設けられている。保護膜１１９の厚みは、ＩＤＴ電極８の厚みよりも厚い。ＩＤＴ電極８は保護膜１１９に埋め込まれている。これにより、ＩＤＴ電極８が破損し難い。
　保護膜１１９は第１の保護層１１９ａ及び第２の保護層１１９ｂを有する。第１の保護層１１９ａにＩＤＴ電極８が埋め込まれている。第１の保護層１１９ａ上に第２の保護層１１９ｂが設けられている。それによって、保護膜１１９により複数の効果を得ることができる。具体的には、本実施形態においては、第１の保護層１１９ａの材料として、酸化ケイ素が用いられている。これにより、弾性波装置における周波数温度係数（ＴＣＦ）の絶対値を小さくすることができる。よって、弾性波装置の温度特性を改善することができる。第２の保護層１１９ｂには、窒化ケイ素が用いられている。これにより、弾性波装置の耐湿性を高めることができる。
　加えて、本実施形態においても、ＩＤＴ電極８が第１の実施形態と同様に構成されている。それによって、通過帯域外の不要波及び横モードを抑制することができる。
　もっとも、第１の保護層１１９ａ及び第２の保護層１１９ｂの材料は、上記に限定されない。保護膜１１９は単層であってもよく、３層以上の積層体であってもよい。
　図４０は、第１３の実施形態に係る弾性波装置の模式的正面断面図である。
　本実施形態は、圧電体層６の双方の主面にＩＤＴ電極８が設けられている点において第１の実施形態と異なる。上記の点以外においては、本実施形態の弾性波装置は第１の実施形態の弾性波装置１と同様の構成を有する。
　圧電体層６は第１の主面６ａ及び第２の主面６ｂを有する。第１の主面６ａ及び第２の主面６ｂは互いに対向している。上記の各実施形態における圧電体層６も同様に、第１の主面６ａ及び第２の主面６ｂを有することを指摘しておく。そして、上記の各実施形態及び本実施形態においては、第１の主面６ａにＩＤＴ電極が設けられている。本実施形態では、第２の主面６ｂにもＩＤＴ電極８が設けられている。第２の主面６ｂに設けられたＩＤＴ電極８は、中間層５における第２の層５ｂに埋め込まれている。
　圧電体層６の第１の主面６ａに設けられたＩＤＴ電極８及び第２の主面６ｂに設けられたＩＤＴ電極８は、圧電体層６を挟み互いに対向している。本実施形態の弾性波装置では、第１の主面６ａ上において、ＩＤＴ電極８が第１の実施形態と同様に構成されている。それによって、通過帯域外の不要波及び横モードを抑制することができる。
　なお、圧電体層６の第１の主面６ａ及び第２の主面６ｂに設けられたＩＤＴ電極８は、例えば、設計パラメータが互いに異なっていてもよい。
　以下において、圧電体層の第２の主面に設けられた電極の構成、及び圧電性基板の積層構造のうち少なくとも一方のみが第１３の実施形態と異なる、第１３の実施形態の第１～第３の変形例を示す。これらの第１～第３の変形例においても、第１３の実施形態と同様に、通過帯域外の不要波及び横モードを抑制することができる。
　図４１に示す第１の変形例においては、圧電性基板１２２の層構成が、第１３の実施形態と異なる。具体的には、圧電性基板１２２は、支持基板４と、誘電体層１２５と、圧電体層６とを有する。支持基板４上に誘電体層１２５が設けられている。誘電体層１２５上に圧電体層６が設けられている。本変形例においては、誘電体層１２５は枠状の形状を有する。すなわち、誘電体層１２５は貫通孔を有する。
　支持基板４は、誘電体層１２５の貫通孔の一方を塞いでいる。圧電体層６は、誘電体層１２５の貫通孔の他方を塞いでいる。これにより、圧電性基板１２２において中空部１２２ｃが構成されている。圧電体層６の一部及び支持基板４の一部は、中空部１２２ｃを挟み互いに対向している。圧電体層６の第２の主面６ｂに設けられたＩＤＴ電極８は、中空部１２２ｃ内に位置している。
　図４２に示す第２の変形例においては、圧電体層６の第２の主面６ｂに、板状の電極１２８が設けられている。ＩＤＴ電極８及び電極１２８は、圧電体層６を挟み互いに対向している。
　図４３に示す第３の変形例においては、圧電性基板１２２が第１の変形例と同様に構成されており、かつ圧電体層６の第２の主面６ｂに、第２の変形例と同様の電極１２８が設けられている。なお、電極１２８は、中空部１２２ｃ内に位置している。
　第１２の実施形態、第１３の実施形態及び各変形例においては、ＩＤＴ電極８が第１の実施形態と同様の構成である場合の例を示した。もっとも、第１２の実施形態、第１３の実施形態及び各変形例のそれぞれの構成は、ＩＤＴ電極の構成が、第１の実施形態以外の本発明の構成とされている場合においても、採用することができる。
　以下において、本発明に係る弾性波装置及びフィルタ装置の形態の例をまとめて記載する。
　＜１＞圧電体層を含む圧電性基板と、前記圧電体層上に設けられているＩＤＴ電極と、を備え、前記ＩＤＴ電極が、互いに対向している第１のバスバー及び第２のバスバーと、前記第１のバスバーに一端が接続された複数の第１の電極指と、前記第２のバスバーに一端が接続された複数の第２の電極指と、を有し、前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指が互いに間挿し合っており、前記複数の第２の電極指の先端を結ぶことにより形成される仮想線を第１の包絡線、前記複数の第１の電極指の先端を結ぶことにより形成される仮想線を第２の包絡線とし、前記ＩＤＴ電極における、前記第１の包絡線及び前記第２の包絡線の間の領域が交叉領域であり、平面視における前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の形状がそれぞれ、前記交叉領域において、前記第１の電極指及び前記第２の電極指の曲がる方向が異なる少なくとも２つの曲線状の部分を含み、前記交叉領域において、前記第１の包絡線または前記第２の包絡線に近い部分ほど、デューティ比、電極指ピッチ、並びに前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の厚みのうち少なくともいずれかの値が、大きくなる方向及び小さくなる方向のうち一方に変化している、弾性波装置。
　＜２＞平面視における前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の形状における、前記少なくとも２つの曲線状の部分がそれぞれ、円弧または楕円弧の形状を含み、平面視における前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の形状がそれぞれ、少なくとも１つの変曲点を有し、前記交叉領域が、平面視における前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の形状がそれぞれ、単一の円弧または楕円弧の形状である、少なくとも２つの曲線領域を含む、＜１＞に記載の弾性波装置。
　＜３＞それぞれの前記曲線領域において、前記第１の電極指及び前記第２の電極指の形状における前記円弧を含む円の中心、または前記楕円弧を含む楕円の２つの焦点の中点を定点とし、それぞれの前記曲線領域における、前記定点を通る任意の直線上の部分を励振部としたときに、前記交叉領域において、前記第１の包絡線または前記第２の包絡線に近い前記励振部ほど、デューティ比、電極指ピッチ、並びに前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の厚みのうち少なくともいずれかの値が、大きくなる方向及び小さくなる方向のうち一方に変化している、＜２＞に記載の弾性波装置。
　＜４＞圧電体層を含む圧電性基板と、前記圧電体層上に設けられているＩＤＴ電極と、を備え、前記ＩＤＴ電極が、互いに対向している第１のバスバー及び第２のバスバーと、前記第１のバスバーに一端が接続された複数の第１の電極指と、前記第２のバスバーに一端が接続された複数の第２の電極指と、を有し、前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指が互いに間挿し合っており、前記複数の第２の電極指の先端を結ぶことにより形成される仮想線を第１の包絡線、前記複数の第１の電極指の先端を結ぶことにより形成される仮想線を第２の包絡線とし、前記ＩＤＴ電極における、前記第１の包絡線及び前記第２の包絡線の間の領域が交叉領域であり、平面視における前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の形状がそれぞれ、少なくとも２つの円弧または楕円弧の形状を含み、かつ少なくとも１つの変曲点を有し、前記交叉領域が、平面視における前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の形状がそれぞれ、単一の円弧または楕円弧の形状である、少なくとも２つの曲線領域を含み、前記交叉領域が、前記第１の包絡線を含む第１のエッジ領域と、前記第２の包絡線を含む第２のエッジ領域と、前記第１のエッジ領域及び前記第２のエッジ領域により挟まれた中央領域と、を有し、前記第１のエッジ領域及び前記第２のエッジ領域のうち少なくとも一方において、前記中央領域における音速よりも音速が低い、低音速領域が構成されており、それぞれの前記曲線領域において、前記第１の電極指及び前記第２の電極指の形状における前記円弧を含む円の中心、または前記楕円弧を含む楕円の２つの焦点の中点を定点とし、それぞれの前記曲線領域の前記中央領域に位置する領域における、前記定点を通る任意の直線上の部分を励振部としたときに、前記第１の包絡線または前記第２の包絡線に近い前記励振部ほど、デューティ比、電極指ピッチ、並びに前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の厚みのうち少なくともいずれかの値が、大きくなる方向及び小さくなる方向のうち一方に変化している、弾性波装置。
　＜５＞前記第１のエッジ領域において、前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指が、前記中央領域における幅よりも幅が広い幅広部を有することにより、前記低音速領域が構成されている、＜４＞に記載の弾性波装置。
　＜６＞前記第１のエッジ領域に設けられている質量付加膜をさらに備え、前記質量付加膜と、前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指とが積層されていることにより、前記低音速領域が構成されている、＜４＞または＜５＞に記載の弾性波装置。
　＜７＞前記中央領域に設けられている高音速化膜をさらに備え、前記高音速化膜が設けられていることによって、前記中央領域における音速が、前記第１のエッジ領域及び前記第２のエッジ領域における音速よりも高くなっており、前記第１のエッジ領域及び前記第２のエッジ領域において前記低音速領域が構成されている、＜４＞～＜６＞のいずれか１つに記載の弾性波装置。
　＜８＞互いに異なる前記曲線領域同士の境界線の延長線が前記定点を通り、該境界線及び該境界線の延長線を含む直線を基準線とし、前記定点及び前記励振部を通る直線と、前記基準線とがなす角の角度を定義し、前記定点及び前記励振部を通る直線及び前記第１の電極指または前記第２の電極指の交点における弾性波の励振方向と、前記基準線とがなす角の励振角度を定義した場合、全ての前記励振部における共振周波数同士、または反共振周波数同士が略一致するように、デューティ比、電極指ピッチ、並びに前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の厚みのうち少なくともいずれかが、前記角度または前記励振角度に応じて変化している、＜３＞～＜７＞のいずれか１つに記載の弾性波装置。
　＜９＞複数の前記曲線領域のうち１つの曲線領域が前記第１の包絡線を含み、前記第１の包絡線の延長線が、該曲線領域における前記定点を通り、前記第１の包絡線及び前記第１の包絡線の延長線を含む直線を基準線とし、前記第１の包絡線を含む前記曲線領域における前記定点、及び該曲線領域における前記励振部を通る直線と、前記基準線とがなす角の角度を定義し、前記定点及び前記励振部を通る直線及び前記第１の電極指または前記第２の電極指の交点における弾性波の励振方向と、前記基準線とがなす角の励振角度を定義した場合、該曲線領域の全ての前記励振部における共振周波数同士、または反共振周波数同士が略一致するように、デューティ比、電極指ピッチ、並びに前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の厚みのうち少なくともいずれかが、それぞれの前記角度、前記励振角度に応じて変化している、＜３＞～＜７＞のいずれか１つに記載の弾性波装置。
　＜１０＞前記圧電体層の材料として、圧電単結晶が用いられており、前記圧電体層が伝搬軸を有し、前記伝搬軸及び前記基準線が平行に延びている、＜８＞または＜９＞に記載の弾性波装置。
　＜１１＞前記角度、前記励振角度の絶対値が大きいほど、電極指ピッチが狭い、＜８＞～＜１０＞のいずれか１つに記載の弾性波装置。
　＜１２＞前記角度、前記励振角度の絶対値が大きいほど、電極指ピッチが広い、＜８＞～＜１０＞のいずれか１つに記載の弾性波装置。
　＜１３＞前記角度、前記励振角度の絶対値が大きいほど、前記第１の電極指及び前記第２の電極指の厚みが薄い、＜８＞～＜１２＞のいずれか１つに記載の弾性波装置。
　＜１４＞前記角度、前記励振角度の絶対値が大きいほど、前記第１の電極指及び前記第２の電極指の厚みが厚い、＜８＞～＜１２＞のいずれか１つに記載の弾性波装置。
　＜１５＞前記圧電体層上に、前記ＩＤＴ電極を覆うように設けられている誘電体膜をさらに備え、前記角度または前記励振角度の絶対値が大きいほど、前記誘電体膜の厚みが薄い、＜８＞～＜１４＞のいずれか１つに記載の弾性波装置。
　＜１６＞前記圧電体層上に、前記ＩＤＴ電極を覆うように設けられている誘電体膜をさらに備え、前記角度または前記励振角度の絶対値が大きいほど、前記誘電体膜の厚みが厚い、＜８＞～＜１４＞のいずれか１つに記載の弾性波装置。
　＜１７＞前記角度、前記励振角度の絶対値が大きいほど、デューティ比が小さい、＜８＞～＜１６＞のいずれか１つに記載の弾性波装置。
　＜１８＞前記角度、前記励振角度の絶対値が大きいほど、デューティ比が大きい、＜８＞～＜１６＞のいずれか１つに記載の弾性波装置。
　＜１９＞複数の第１のオフセット電極及び複数の第２のオフセット電極と、を有し、前記複数の第１のオフセット電極がそれぞれ、前記第１のバスバーに接続されており、前記複数の第２のオフセット電極がそれぞれ、前記第２のバスバーに接続されており、前記第２の電極指の先端部と、前記第１のオフセット電極の先端部とが、ギャップを隔てて対向しており、前記第１の電極指の先端部と、前記第２のオフセット電極の先端部とが、ギャップを隔てて対向しており、前記複数の第１のオフセット電極の形状が、前記定点を中心とする円に含まれる円弧、または前記定点を２つの焦点の中点とする楕円に含まれる楕円弧の形状を含み、前記第１のバスバー及び前記交叉領域の間の領域において、前記第１のバスバーに近づくほど、デューティ比が小さくなっている、＜１７＞に記載の弾性波装置。
　＜２０＞複数の第１のオフセット電極及び複数の第２のオフセット電極と、を有し、前記複数の第１のオフセット電極がそれぞれ、前記第１のバスバーに接続されており、前記複数の第２のオフセット電極がそれぞれ、前記第２のバスバーに接続されており、前記第２の電極指の先端部と、前記第１のオフセット電極の先端部とが、ギャップを隔てて対向しており、前記第１の電極指の先端部と、前記第２のオフセット電極の先端部とが、ギャップを隔てて対向しており、前記複数の第１のオフセット電極の形状が、前記定点を中心とする円に含まれる円弧、または前記定点を２つの焦点の中点とする楕円に含まれる楕円弧の形状を含み、前記第１のバスバー及び前記交叉領域の間の領域において、前記第１のバスバーに近づくほど、デューティ比が大きくなっている、＜１８＞に記載の弾性波装置。
　＜２１＞複数の第１のオフセット電極及び複数の第２のオフセット電極と、を有し、前記複数の第１のオフセット電極がそれぞれ、前記第１のバスバーに接続されており、前記複数の第２のオフセット電極がそれぞれ、前記第２のバスバーに接続されており、前記第２の電極指の先端部と、前記第１のオフセット電極の先端部とが、ギャップを隔てて対向しており、前記第１の電極指の先端部と、前記第２のオフセット電極の先端部とが、ギャップを隔てて対向しており、前記複数の第１のオフセット電極の形状が、前記定点を中心とする円に含まれる円弧、または前記定点を２つの焦点の中点とする楕円に含まれる楕円弧の形状を含み、前記第１のバスバー及び前記交叉領域の間の領域において、デューティ比が一定である、＜３＞～＜１８＞のいずれか１つに記載の弾性波装置。
　＜２２＞複数の第１のオフセット電極及び複数の第２のオフセット電極と、を有し、前記複数の第１のオフセット電極がそれぞれ、前記第１のバスバーに接続されており、前記複数の第２のオフセット電極がそれぞれ、前記第２のバスバーに接続されており、前記第２の電極指の先端部と、前記第１のオフセット電極の先端部とが、ギャップを隔てて対向しており、前記第１の電極指の先端部と、前記第２のオフセット電極の先端部とが、ギャップを隔てて対向しており、前記第１のオフセット電極が直線状の形状を有する、請求項＜３＞～＜１８＞のいずれか１つに記載の弾性波装置。
　＜２３＞α２／α１を、平面視における前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の形状の楕円係数としたときに、平面視における前記第１の電極指及び前記第２の電極指の形状が、α２／α１＞１である部分を含む、＜３＞～＜２２＞のいずれか１つに記載の弾性波装置。
　＜２４＞α２／α１を、平面視における前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の形状の楕円係数としたときに、平面視における前記第１の電極指及び前記第２の電極指の形状が、α２／α１＜１である部分を含む、＜３＞～＜２２＞のいずれか１つに記載の弾性波装置。
　＜２５＞α２／α１を、平面視における前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の形状の楕円係数としたときに、平面視における前記第１の電極指及び前記第２の電極指の形状が、α２／α１＝１である部分を含む、＜３＞～＜２２＞のいずれか１つに記載の弾性波装置。
　＜２６＞平面視における前記第１の電極指及び前記第２の電極指の形状が、直線の形状を含む、＜１＞～＜２５＞のいずれか１つに記載の弾性波装置。
　＜２７＞前記圧電性基板が支持基板を有し、前記支持基板上に前記圧電体層が設けられている、＜１＞～＜２６＞のいずれか１つに記載の弾性波装置。
　＜２８＞前記圧電性基板が、前記支持基板及び前記圧電体層の間に設けられている中間層を有する、＜２７＞に記載の弾性波装置。
　＜２９＞前記圧電性基板が前記圧電体層のみからなる、＜１＞～＜２６＞のいずれか１つに記載の弾性波装置。
　＜３０＞複数の弾性波共振子を備え、少なくとも１つの前記弾性波共振子が、＜１＞～＜２９＞のいずれか１つに記載の弾性波装置である、フィルタ装置。
１…弾性波装置
２，２Ａ，２Ｂ…圧電性基板
３…支持部材
４，４Ｂ…支持基板
４ｃ…凹部
５，５Ａ…中間層
５ａ，５ｂ…第１，第２の層
６…圧電体層
６ａ，６ｂ…第１，第２の主面
７…音響反射膜
８，８Ａ…ＩＤＴ電極
９Ａ，９Ｂ…反射器
９ａ，９ｂ…電極指
１２ａ，１２ｂ…低音響インピーダンス層
１３ａ～１３ｃ…高音響インピーダンス層
１４，１５…第１，第２のバスバー
１６，１７…第１，第２の電極指
１６Ａ，１６Ａ…第１，第２の電極指
１８，１９…第１，第２のオフセット電極
２８…ＩＤＴ電極
３６Ａ，３６Ｂ…第１の電極指
３７Ａ，３７Ｂ…第２の電極指
３８，３８Ａ，３８Ｂ…第１のオフセット電極
４８…ＩＤＴ電極
５２…高音速化膜
５６，５７…第１，第２の電極指
５６ｂ，５７ａ…幅広部
５８，５８Ａ…ＩＤＴ電極
５９Ａ，５９Ｂ…質量付加膜
６８，７８，８８…ＩＤＴ電極
９５…誘電体膜
９８…ＩＤＴ電極
１００…フィルタ装置
１０２，１０３…第１，第２の信号端子
１１９…保護膜
１１９ａ，１１９ｂ…第１，第２の保護層
１２２…圧電性基板
１２２ｃ…中空部
１２５…誘電体層
１２８…電極
２０８…ＩＤＴ電極
２０９Ａ，２０９Ｂ…反射器
２１８…ＩＤＴ電極
Ｃ１，Ｃ２…定点
Ｄ…交叉領域
Ｅ１，Ｅ２…第１，第２の包絡線
Ｆ…中央領域
ｇ１，ｇ２…ギャップ
Ｇ１，Ｇ２…第１，第２のギャップ領域
Ｈ１，Ｈ２…第１，第２のエッジ領域
Ｎ，Ｎ１，Ｎ２…基準線
Ｏ…境界線
Ｐ１，Ｐ２…並列腕共振子
Ｓ１～Ｓ３…直列腕共振子
Ｔ…直線領域
Ｗ１～Ｗ４…第１～第４の曲線領域

Claims (30)

  1. 　圧電体層を含む圧電性基板と、
    　前記圧電体層上に設けられているＩＤＴ電極と、
    を備え、
    　前記ＩＤＴ電極が、互いに対向している第１のバスバー及び第２のバスバーと、前記第１のバスバーに一端が接続された複数の第１の電極指と、前記第２のバスバーに一端が接続された複数の第２の電極指と、を有し、前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指が互いに間挿し合っており、
    　前記複数の第２の電極指の先端を結ぶことにより形成される仮想線を第１の包絡線、前記複数の第１の電極指の先端を結ぶことにより形成される仮想線を第２の包絡線とし、前記ＩＤＴ電極における、前記第１の包絡線及び前記第２の包絡線の間の領域が交叉領域であり、
    　平面視における前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の形状がそれぞれ、前記交叉領域において、前記第１の電極指及び前記第２の電極指の曲がる方向が異なる少なくとも２つの曲線状の部分を含み、
    　前記交叉領域において、前記第１の包絡線または前記第２の包絡線に近い部分ほど、デューティ比、電極指ピッチ、並びに前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の厚みのうち少なくともいずれかの値が、大きくなる方向及び小さくなる方向のうち一方に変化している、弾性波装置。
  2. 　平面視における前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の形状における、前記少なくとも２つの曲線状の部分がそれぞれ、円弧または楕円弧の形状を含み、平面視における前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の形状がそれぞれ、少なくとも１つの変曲点を有し、前記交叉領域が、平面視における前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の形状がそれぞれ、単一の円弧または楕円弧の形状である、少なくとも２つの曲線領域を含む、請求項１に記載の弾性波装置。
  3. 　それぞれの前記曲線領域において、前記第１の電極指及び前記第２の電極指の形状における前記円弧を含む円の中心、または前記楕円弧を含む楕円の２つの焦点の中点を定点とし、それぞれの前記曲線領域における、前記定点を通る任意の直線上の部分を励振部としたときに、前記交叉領域において、前記第１の包絡線または前記第２の包絡線に近い前記励振部ほど、デューティ比、電極指ピッチ、並びに前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の厚みのうち少なくともいずれかの値が、大きくなる方向及び小さくなる方向のうち一方に変化している、請求項２に記載の弾性波装置。
  4. 　圧電体層を含む圧電性基板と、
    　前記圧電体層上に設けられているＩＤＴ電極と、
    を備え、
    　前記ＩＤＴ電極が、互いに対向している第１のバスバー及び第２のバスバーと、前記第１のバスバーに一端が接続された複数の第１の電極指と、前記第２のバスバーに一端が接続された複数の第２の電極指と、を有し、前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指が互いに間挿し合っており、
    　前記複数の第２の電極指の先端を結ぶことにより形成される仮想線を第１の包絡線、前記複数の第１の電極指の先端を結ぶことにより形成される仮想線を第２の包絡線とし、前記ＩＤＴ電極における、前記第１の包絡線及び前記第２の包絡線の間の領域が交叉領域であり、
    　平面視における前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の形状がそれぞれ、少なくとも２つの円弧または楕円弧の形状を含み、かつ少なくとも１つの変曲点を有し、前記交叉領域が、平面視における前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の形状がそれぞれ、単一の円弧または楕円弧の形状である、少なくとも２つの曲線領域を含み、
    　前記交叉領域が、前記第１の包絡線を含む第１のエッジ領域と、前記第２の包絡線を含む第２のエッジ領域と、前記第１のエッジ領域及び前記第２のエッジ領域により挟まれた中央領域と、を有し、前記第１のエッジ領域及び前記第２のエッジ領域のうち少なくとも一方において、前記中央領域における音速よりも音速が低い、低音速領域が構成されており、
    　それぞれの前記曲線領域において、前記第１の電極指及び前記第２の電極指の形状における前記円弧を含む円の中心、または前記楕円弧を含む楕円の２つの焦点の中点を定点とし、それぞれの前記曲線領域の前記中央領域に位置する領域における、前記定点を通る任意の直線上の部分を励振部としたときに、前記第１の包絡線または前記第２の包絡線に近い前記励振部ほど、デューティ比、電極指ピッチ、並びに前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の厚みのうち少なくともいずれかの値が、大きくなる方向及び小さくなる方向のうち一方に変化している、弾性波装置。
  5. 　前記第１のエッジ領域において、前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指が、前記中央領域における幅よりも幅が広い幅広部を有することにより、前記低音速領域が構成されている、請求項４に記載の弾性波装置。
  6. 　前記第１のエッジ領域に設けられている質量付加膜をさらに備え、
    　前記質量付加膜と、前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指とが積層されていることにより、前記低音速領域が構成されている、請求項４または５に記載の弾性波装置。
  7. 　前記中央領域に設けられている高音速化膜をさらに備え、
    　前記高音速化膜が設けられていることによって、前記中央領域における音速が、前記第１のエッジ領域及び前記第２のエッジ領域における音速よりも高くなっており、前記第１のエッジ領域及び前記第２のエッジ領域において前記低音速領域が構成されている、請求項４～６のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  8. 　互いに異なる前記曲線領域同士の境界線の延長線が前記定点を通り、
    　該境界線及び該境界線の延長線を含む直線を基準線とし、前記定点及び前記励振部を通る直線と、前記基準線とがなす角の角度を定義し、前記定点及び前記励振部を通る直線及び前記第１の電極指または前記第２の電極指の交点における弾性波の励振方向と、前記基準線とがなす角の励振角度を定義した場合、全ての前記励振部における共振周波数同士、または反共振周波数同士が略一致するように、デューティ比、電極指ピッチ、並びに前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の厚みのうち少なくともいずれかが、前記角度または前記励振角度に応じて変化している、請求項３～７のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  9. 　複数の前記曲線領域のうち１つの曲線領域が前記第１の包絡線を含み、前記第１の包絡線の延長線が、該曲線領域における前記定点を通り、
    　前記第１の包絡線及び前記第１の包絡線の延長線を含む直線を基準線とし、前記第１の包絡線を含む前記曲線領域における前記定点、及び該曲線領域における前記励振部を通る直線と、前記基準線とがなす角の角度を定義し、前記定点及び前記励振部を通る直線及び前記第１の電極指または前記第２の電極指の交点における弾性波の励振方向と、前記基準線とがなす角の励振角度を定義した場合、該曲線領域の全ての前記励振部における共振周波数同士、または反共振周波数同士が略一致するように、デューティ比、電極指ピッチ、並びに前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の厚みのうち少なくともいずれかが、それぞれの前記角度、前記励振角度に応じて変化している、請求項３～７のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  10. 　前記圧電体層の材料として、圧電単結晶が用いられており、
    　前記圧電体層が伝搬軸を有し、前記伝搬軸及び前記基準線が平行に延びている、請求項８または９に記載の弾性波装置。
  11. 　前記角度または前記励振角度の絶対値が大きいほど、電極指ピッチが狭い、請求項８～１０のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  12. 　前記角度、前記励振角度の絶対値が大きいほど、電極指ピッチが広い、請求項８～１０のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  13. 　前記角度、前記励振角度の絶対値が大きいほど、前記第１の電極指及び前記第２の電極指の厚みが薄い、請求項８～１２のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  14. 　前記角度、前記励振角度の絶対値が大きいほど、前記第１の電極指及び前記第２の電極指の厚みが厚い、請求項８～１２のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  15. 　前記圧電体層上に、前記ＩＤＴ電極を覆うように設けられている誘電体膜をさらに備え、
    　前記角度、前記励振角度の絶対値が大きいほど、前記誘電体膜の厚みが薄い、請求項８～１４のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  16. 　前記圧電体層上に、前記ＩＤＴ電極を覆うように設けられている誘電体膜をさらに備え、
    　前記角度、前記励振角度の絶対値が大きいほど、前記誘電体膜の厚みが厚い、請求項８～１４のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  17. 　前記角度、前記励振角度の絶対値が大きいほど、デューティ比が小さい、請求項８～１６のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  18. 　前記角度または前記励振角度の絶対値が大きいほど、デューティ比が大きい、請求項８～１６のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  19. 　複数の第１のオフセット電極及び複数の第２のオフセット電極と、を有し、
    　前記複数の第１のオフセット電極がそれぞれ、前記第１のバスバーに接続されており、前記複数の第２のオフセット電極がそれぞれ、前記第２のバスバーに接続されており、
    　前記第２の電極指の先端部と、前記第１のオフセット電極の先端部とが、ギャップを隔てて対向しており、前記第１の電極指の先端部と、前記第２のオフセット電極の先端部とが、ギャップを隔てて対向しており、
    　前記複数の第１のオフセット電極の形状が、前記定点を中心とする円に含まれる円弧、または前記定点を２つの焦点の中点とする楕円に含まれる楕円弧の形状を含み、
    　前記第１のバスバー及び前記交叉領域の間の領域において、前記第１のバスバーに近づくほど、デューティ比が小さくなっている、請求項１７に記載の弾性波装置。
  20. 　複数の第１のオフセット電極及び複数の第２のオフセット電極と、を有し、
    　前記複数の第１のオフセット電極がそれぞれ、前記第１のバスバーに接続されており、前記複数の第２のオフセット電極がそれぞれ、前記第２のバスバーに接続されており、
    　前記第２の電極指の先端部と、前記第１のオフセット電極の先端部とが、ギャップを隔てて対向しており、前記第１の電極指の先端部と、前記第２のオフセット電極の先端部とが、ギャップを隔てて対向しており、
    　前記複数の第１のオフセット電極の形状が、前記定点を中心とする円に含まれる円弧、または前記定点を２つの焦点の中点とする楕円に含まれる楕円弧の形状を含み、
    　前記第１のバスバー及び前記交叉領域の間の領域において、前記第１のバスバーに近づくほど、デューティ比が大きくなっている、請求項１８に記載の弾性波装置。
  21. 　複数の第１のオフセット電極及び複数の第２のオフセット電極と、を有し、
    　前記複数の第１のオフセット電極がそれぞれ、前記第１のバスバーに接続されており、前記複数の第２のオフセット電極がそれぞれ、前記第２のバスバーに接続されており、
    　前記第２の電極指の先端部と、前記第１のオフセット電極の先端部とが、ギャップを隔てて対向しており、前記第１の電極指の先端部と、前記第２のオフセット電極の先端部とが、ギャップを隔てて対向しており、
    　前記複数の第１のオフセット電極の形状が、前記定点を中心とする円に含まれる円弧、または前記定点を２つの焦点の中点とする楕円に含まれる楕円弧の形状を含み、
    　前記第１のバスバー及び前記交叉領域の間の領域において、デューティ比が一定である、請求項３～１８のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  22. 　複数の第１のオフセット電極及び複数の第２のオフセット電極と、を有し、
    　前記複数の第１のオフセット電極がそれぞれ、前記第１のバスバーに接続されており、前記複数の第２のオフセット電極がそれぞれ、前記第２のバスバーに接続されており、
    　前記第２の電極指の先端部と、前記第１のオフセット電極の先端部とが、ギャップを隔てて対向しており、前記第１の電極指の先端部と、前記第２のオフセット電極の先端部とが、ギャップを隔てて対向しており、
    　前記第１のオフセット電極が直線状の形状を有する、請求項３～１８のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  23. 　α２／α１を、平面視における前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の形状の楕円係数としたときに、平面視における前記第１の電極指及び前記第２の電極指の形状が、α２／α１＞１である部分を含む、請求項３～２２のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  24. 　α２／α１を、平面視における前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の形状の楕円係数としたときに、平面視における前記第１の電極指及び前記第２の電極指の形状が、α２／α１＜１である部分を含む、請求項３～２２のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  25. 　α２／α１を、平面視における前記複数の第１の電極指及び前記複数の第２の電極指の形状の楕円係数としたときに、平面視における前記第１の電極指及び前記第２の電極指の形状が、α２／α１＝１である部分を含む、請求項３～２２のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  26. 　平面視における前記第１の電極指及び前記第２の電極指の形状が、直線の形状を含む、請求項１～２５のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  27. 　前記圧電性基板が支持基板を有し、
    　前記支持基板上に前記圧電体層が設けられている、請求項１～２６のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  28. 　前記圧電性基板が、前記支持基板及び前記圧電体層の間に設けられている中間層を有する、請求項２７に記載の弾性波装置。
  29. 　前記圧電性基板が前記圧電体層のみからなる、請求項１～２６のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  30. 　複数の弾性波共振子を備え、
    　少なくとも１つの前記弾性波共振子が、請求項１～２９のいずれか１項に記載の弾性波装置である、フィルタ装置。
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