WO2023286750A1 - タイヤ挙動推定装置、タイヤ挙動推定方法、及びプログラム - Google Patents

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WO2023286750A1
WO2023286750A1 PCT/JP2022/027319 JP2022027319W WO2023286750A1 WO 2023286750 A1 WO2023286750 A1 WO 2023286750A1 JP 2022027319 W JP2022027319 W JP 2022027319W WO 2023286750 A1 WO2023286750 A1 WO 2023286750A1
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WO
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tire
design information
parameters
model
stiffness
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PCT/JP2022/027319
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English (en)
French (fr)
Inventor
孝雄 小林
Original Assignee
株式会社ブリヂストン
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M17/00—Testing of vehicles
    • G01M17/007—Wheeled or endless-tracked vehicles
    • G01M17/02—Tyres
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B60—VEHICLES IN GENERAL
    • B60C—VEHICLE TYRES; TYRE INFLATION; TYRE CHANGING; CONNECTING VALVES TO INFLATABLE ELASTIC BODIES IN GENERAL; DEVICES OR ARRANGEMENTS RELATED TO TYRES
    • B60C19/00—Tyre parts or constructions not otherwise provided for

Definitions

  • the present disclosure relates to a tire behavior estimation device, a tire behavior estimation method, and a program.
  • vehicle travel simulations have been performed to simulate vehicle travel through various numerical analyzes using computers.
  • vehicle running simulation the behavior of the vehicle model determined by the vehicle specifications is analyzed with respect to various forces due to the running state simulating the running of the vehicle.
  • the tire that transmits the force received from the road surface to the vehicle body is an important element, and a tire model that simulates the behavior of the tire is important for highly accurate running simulation of the vehicle.
  • a tire model a tire model called a magic formula is known, which is represented by a linear sum of a plurality of mathematical expressions representing various forces generated in the tire and a plurality of coefficients.
  • the tire behavior estimation device of the present disclosure includes: A tire behavior estimation device for estimating physical quantities relating to tire behavior from tire design information using a tire model that outputs physical quantities relating to tire behavior according to input parameters, wherein the tire design information and the tire model A storage unit that stores a correspondence relationship with input parameters, an acquisition unit that acquires tire design information, and based on the correspondence relationship stored in the storage unit, acquires the tire design information acquired by the acquisition unit. A conversion unit that converts parameters to be input to the tire model, and an input unit that inputs the parameters converted by the conversion unit to the tire model.
  • the tire behavior estimation method of the present disclosure includes: A tire behavior estimation method in which a computer estimates physical quantities related to tire behavior from tire design information using a tire model that outputs physical quantities related to tire behavior according to input parameters, wherein the tire design information is acquired. and converting the obtained tire design information into parameters to be input to the tire model based on the correspondence stored in the storage unit storing the correspondence between the tire design information and the parameters to be input to the tire model. and input the converted parameters to the tire model.
  • the program of the present disclosure is A program for estimating physical quantities related to tire behavior from tire design information using a tire model that outputs physical quantities related to tire behavior according to input parameters, wherein the computer acquires tire design information, Converting the obtained tire design information into parameters to be input to the tire model based on the correspondence stored in the storage unit storing the correspondence between the tire design information and the parameters to be input to the tire model. and inputting the converted parameters into the tire model.
  • the storage medium that stores the program of the present disclosure is not particularly limited, and may be a hard disk or a ROM. Storage media such as CD-ROMs, DVD discs, magneto-optical discs, and IC cards may also be used. Furthermore, the program may be downloaded from a server or the like connected to a network.
  • FIG. 1 is a block diagram showing an example of a schematic configuration of a computer capable of functioning as an analysis device according to a first embodiment
  • FIG. 4 is a flow chart showing an example of the flow of analysis processing by an analysis program executed by the computer according to the first embodiment
  • It is a figure which shows an example of the relationship of the input-output in the tire information conversion part of the analysis apparatus which concerns on 1st Embodiment.
  • It is a figure which shows an example of the relationship of the input-output in the tire information conversion part of the analysis apparatus which concerns on 2nd Embodiment.
  • FIG. 8 is a diagram showing an example of transient characteristics related to the relaxation length of the tire according to the second embodiment
  • FIG. 11 is a schematic configuration diagram showing an example of an analysis device according to a third embodiment
  • It is a figure which shows an example of the relationship of the input-output in the tire information conversion part of the analysis apparatus which concerns on 3rd Embodiment.
  • the parameters for determining the coefficients used in the magic formula have little direct relationship with tire design information such as cornering stiffness. is difficult.
  • using a special formula applying tire design information as a tire model requires defining a tire model using a special formula. For example, it is difficult to use a general-purpose tire model such as a magic formula. and the convenience is lost. Therefore, there is room for improvement in analyzing tire behavior in detail while considering tire design information without using data obtained by actually measuring tires.
  • the present disclosure facilitates tire behavior analysis using tire design information without using actual tire measurement data.
  • tire behavior analysis can be easily performed using tire design information without using data obtained by actually measuring tires.
  • FIG. 1 shows the configuration of an analysis device 1 that analyzes the behavior of a vehicle as an example of a system including the tire behavior estimation device of the present disclosure.
  • the analysis device 1 performs a simulation (for example, vehicle motion analysis) relating to running of a vehicle using a vehicle model provided with a tire model determined using tire design information.
  • a simulation for example, vehicle motion analysis
  • a tire is a continuous material that does not undergo a phase change when energy is applied at room temperature, and includes at least an elastic body.
  • the elastic body may be formed by continuously forming an elastic material, such as a rubber material, a polyurethane material, a polymer material, or the like.
  • an elastic material such as a rubber material, a polyurethane material, a polymer material, or the like.
  • Tire design information is a concept that includes data on tire specifications and data indicating characteristics related to the force generated by the tire.
  • tire specification data include data indicating the structure, shape, and material of a tire.
  • An example of the data indicating characteristics related to tire force generation includes data indicating tire characteristics such as cornering stiffness, road surface friction coefficient, and self-aligning torque.
  • a tire model is a model that simulates tire behavior and conditions, and is a concept that includes models for deriving various tire behaviors and conditions using numerical analysis techniques.
  • a tire model that outputs physical quantities related to tire behavior according to input parameters is applied to the tire model.
  • a model that expresses a tire by a function that inputs tire-related parameters and outputs the generated force and moment (for example, lateral force) of the tire is applied (details will be described later).
  • a vehicle model is a model that simulates vehicle behavior and conditions based on vehicle specifications and driving conditions, and is a model for determining various vehicle behavior and conditions using numerical analysis methods. Since the vehicle model is a well-known technique, detailed explanation is omitted.
  • the analysis device 1 includes a tire information conversion unit 10, a tire model identification unit 20, and a vehicle simulation unit 30.
  • the analysis device 1 By inputting parameters related to tire design information into the tire model, the analysis device 1 identifies a tire model that reflects the tire design information, and uses the identified tire model to perform vehicle simulation with the vehicle model. Specifically, the analysis device 1 converts the tire design information into tire model parameters in the tire information conversion unit 10, and identifies the tire model using the converted parameters in the tire model identification unit 20. , a tire model in which the tire design information is reflected is determined, and the vehicle simulation unit 30 performs vehicle simulation using the tire model.
  • the tire information conversion unit 10 is a functional unit that converts tire design information into parameters to be input to a tire model. Details of the tire information conversion unit 10 will be described later.
  • the vehicle simulation unit 30 is a functional unit that performs vehicle simulation using a tire model in which tire design information is reflected. It should be noted that the processing executed by the vehicle simulation unit 30 is a well-known technology, and detailed description thereof will be omitted.
  • the tire model identification unit 20 is a functional unit that identifies a tire model using the parameters converted by the tire information conversion unit 10, thereby defining a tire model that reflects tire design information.
  • the tire model identification unit 20 derives the force generated by the tire using a tire model in which the tire design information is reflected.
  • a model called Magic Formula hereinafter referred to as MF is applied as an example of a tire model.
  • An example of the MF model used as a tire model is represented by the following formula (1).
  • Equation (1) is an example of modeling the lateral force Fyp , which is the force generated by the tire during pure lateral slip, and is an example of physical characteristics in a single slip state (pure slip).
  • ⁇ y is the input such as slip angle and slip ratio
  • Cy is the shape coefficient indicating the lateral stiffness
  • Dy is the peak value
  • Ey is the curve coefficient
  • SVy is the vertical direction.
  • MF coefficient of the above equation (1) it is possible to model the lateral force Fyp .
  • the MF model instead of using the MF coefficient as the eigenvalue of the tire, by using parameters related to tires such as p Dy1 , p Dy2 , p Ky1 , p Ky2 , and the load change amount dfz (a parameter indicating), Improve the simulation accuracy of the tire model.
  • p Dy1 and p Dy2 are parameters indicating lateral friction coefficients
  • p Ky1 and p Ky2 are parameters indicating tire stiffness coefficients.
  • the lateral force F yp generated in the tire can be derived with high accuracy. It is possible.
  • p Dy1 , p Dy2 , p Ky1 and p Ky2 may be identified as MF parameters, and other parameters are constants indicating standard values. can be set.
  • the MF parameter is a parameter obtained by deriving a predetermined characteristic indicated by an actual measured value of the tire or the like, and it is considered that the tire design information is implicitly reflected in the tire model. That is, it is difficult for the MF parameters to explicitly reflect tire design information in the tire model (that is, the MF model).
  • the tire information conversion unit 10 converts the tire design information into MF parameters, thereby enabling the tire design information to be explicitly reflected in the MF model.
  • the tire information conversion section 10 includes an acquisition section 12 , a conversion section 14 , an output section 16 and a storage section 18 .
  • the storage unit 18 stores information indicating correspondence between tire design information and MF parameters as a correspondence table.
  • the correspondence table may store mathematical expressions, and the values may be calculated using the stored mathematical expressions.
  • the acquisition unit 12 is a functional unit that acquires data indicating tire design information.
  • the conversion unit 14 is a functional unit that converts data representing tire design information acquired by the acquisition unit 12 into data representing MF parameters based on the correspondence table stored in the storage unit 18 .
  • the output unit 16 is a functional unit that outputs the data representing the MF parameters converted by the conversion unit 14 to the tire model identification unit 20 in order to input the data to the tire model.
  • the tire information conversion unit 10 is an example of the tire behavior estimation device of the present disclosure
  • the acquisition unit 12 is an example of the acquisition unit of the present disclosure
  • the conversion unit 14 is an example of the conversion unit of the present disclosure
  • the output unit 16 is an example of the input unit of the present disclosure
  • the storage unit 18 is an example of the storage unit of the present disclosure.
  • the shape factor Cy corresponds to normalized cornering stiffness (an example of tire design information), and normalized cornering stiffness can be expressed by the following equation (2).
  • F'z0 in the formula indicates the specified load
  • pky4 is the MF parameter
  • the normalized cornering stiffness is as follows: (7), and the load dependency of the normalized cornering stiffness can be expressed by the following equation (8).
  • the storage unit 18 stores the tire design information of the normalized cornering stiffness Wa and the load dependence Wb of the normalized cornering stiffness, which are shown by the above formulas (11) and (12), and the MF parameters p Ky1 , What is necessary is to memorize
  • the storage unit 18 may store a function that inputs Wa and Wb expressed by the above equations (11) and (12) and outputs pKy1 and pKy2 . Further, a large number of data sets having a correspondence relationship between Wa, Wb and p Ky1 and p Ky2 derived using the above equations (11) and (12) are derived, and the derived correspondence relationship A data set may be stored in the storage unit 18 .
  • Tables 1 and 2 below show an example of the information (correspondence table) indicating the correspondence relationship stored in the storage unit 18.
  • Table 1 is a correspondence table of the relational expressions given by the above equations (11) and (12) as information indicating the correspondence between the tire design information and the MF parameters.
  • Table 2 is a correspondence table of input/output data derived using equations (11) and (12), that is, a plurality of data sets having a correspondence relationship between tire design information and MF parameters. is.
  • the load change amount dfz can be expressed by the following equation (14).
  • F'Z0 in the formula can be represented by the following formula (15).
  • ⁇ in the equation indicates the scale factor of the maximum coefficient of friction with respect to lateral force.
  • the MF parameter p Dy2 can be expressed by the following equation (17) using the MF parameter p Dy1 .
  • the correspondence relationship between the tire design information of the road surface friction coefficient ⁇ y and the MF parameters p Dy1 and p Dy2 should be stored in the storage unit 18. . That is, the correspondence relationship between the road surface friction coefficient ⁇ y as tire design information and the MF parameter p Dy1 related to the road surface friction coefficient, and the tire load dependence of the road surface friction coefficient indicated by the load change amount dfz as tire design information
  • the correspondence relationship between the design information and the MF parameter p Dy2 related to the load dependency of the road surface friction coefficient may be stored.
  • the storage unit 18 may store a function that inputs ⁇ y represented by the above equations (16) and (17) and outputs p Dy1 and p Dy2 .
  • a large number of data sets having a correspondence relationship between ⁇ y derived using the above equations (16) and (17) and p Dy1 and p Dy2 are derived, and the derived data having a correspondence relationship A set may be stored in the storage unit 18 .
  • Tables 3 and 4 below show an example of the information (correspondence table) indicating the correspondence relationship stored in the storage unit 18.
  • Table 3 is a correspondence table of the relational expressions given by the above equations (16) and (17) as information indicating the correspondence between the tire design information and the MF parameters.
  • Table 4 is a correspondence table of input/output data derived using equations (16) and (17), that is, a plurality of data sets having a correspondence relationship between tire design information and MF parameters. is.
  • the analysis device 1 described above can be realized by a computer system including a control section configured by a general-purpose computer.
  • FIG. 2 shows a schematic configuration of a computer 40 that can function as the analysis device 1.
  • a computer 40 functioning as the analysis device 1 shown in FIG. 2 includes a computer main body 40A.
  • the computer main body 40A has a CPU 40B, a RAM 40C, a ROM 40D, and an input/output interface (I/O) 40F. These CPU 40B, RAM 40C, ROM 40D, and I/O 40F are connected via a bus 40G so as to exchange data and commands with each other.
  • An auxiliary storage device 40E functioning as an auxiliary storage device such as a hard disk drive (HDD) is also connected to the bus 40G.
  • An input unit 40H such as a keyboard, a display unit 40J such as a display, and a communication unit 40K for communicating with an external device are connected to the I/O 40F.
  • the auxiliary storage device 40E stores an analysis program 40P for causing the computer main body 40A to function as an analysis device.
  • the CPU 40B reads the analysis program 40P from the auxiliary storage device 40E, develops it in the RAM 40C, and executes processing.
  • the computer main body 40A that has executed the analysis program 40P operates as the analysis device 1 according to this embodiment.
  • the analysis program 40P stored in the auxiliary storage device 40E includes a tire information conversion program 40PA, a tire model identification program 40PB, and a vehicle simulation program 40PC.
  • the tire information conversion program 40PA is an example of a processing routine showing processes executed in the tire information conversion section 10.
  • the tire model identification program 40PB is an example of a processing routine showing processes executed in the tire model identification section 20.
  • the vehicle simulation program 40PC is an example of a processing routine indicating a process executed by the vehicle simulation section 30.
  • FIG. Various data used for analysis processing are stored as data 40PD in the auxiliary storage device 40E.
  • the data 40PD stores a table 40PT including the correspondence tables (see Tables 1 to 4) described above. Note that the auxiliary storage device 40E can function as the storage unit 18 shown in FIG.
  • At least a part of the analysis program 40P and the data 40PD may be provided externally via a recording medium such as a CD-ROM, or may be obtained from an external device via the communication unit 40K. good.
  • FIG. 3 shows an example of the flow of analysis processing by the analysis program 40P executed in the computer 40. As shown in FIG. The analysis processing shown in FIG. 3 is executed by the CPU 40B when the computer 40 is powered on.
  • step S102 the CPU 40B performs control to acquire tire design information.
  • control may be performed to obtain the tire design information stored in advance in the data 40PD of the auxiliary storage device 40E, or control may be performed to obtain from an external device via the communication section 40K. Further, control may be performed to acquire data input by the input unit 40H as tire design information.
  • the process of step S ⁇ b>102 is an example of the process executed by the acquisition unit 12 of the tire information conversion unit 10 .
  • step S104 the CPU 40B performs control to acquire the correspondence table.
  • control is performed to acquire the correspondence table (see Tables 1 to 4) stored as the table 40PT in the data 40PD of the auxiliary storage device 40E.
  • the correspondence table is not limited to the correspondence table stored in the auxiliary storage device 40E, and the CPU 40B may control acquisition of the correspondence table from an external device via the communication unit 40K. Further, the CPU 40B may perform control to acquire the data input by the input unit 40H as a correspondence table.
  • step S106 the CPU 40B uses the acquired tire design information and correspondence table to perform control for deriving MF parameters, that is, control for converting tire design information into MF parameters.
  • the processing of steps S ⁇ b>104 and S ⁇ b>106 is an example of processing executed in the conversion unit 14 of the tire information conversion unit 10 .
  • step S108 the CPU 40B performs control to output the MF parameters obtained in the process of step S106 described above to the tire model identification section 20.
  • the CPU 40B may perform control to display the MF parameters on the display section 40J, or may perform control to output the MF parameters to an external device via the communication section 40K.
  • the processing of step S106 is an example of processing executed in the output section 16 of the tire information conversion section 10 .
  • step S102 to step S108 described above is an example of the process executed in the tire information conversion unit 10.
  • step S110 the CPU 40B performs control to identify the tire model, that is, the MF model, based on the MF parameters.
  • the processing of step S110 is an example of processing executed in the tire model identification section 20 .
  • step S112 the CPU 40B controls the vehicle simulation using the MF model identified at step S110.
  • the processing of step S ⁇ b>112 is an example of processing executed in the vehicle simulation unit 30 .
  • FIG. 4 shows the result of analyzing the input/output relationship of the tire information conversion unit 10 when analyzing the behavior of the vehicle in the analyzing apparatus 1 according to the present embodiment, that is, the tire characteristics and the MF parameter characteristics indicating tire design information.
  • An example of the relationship between FIG. 4 shows the relationship between the normalized cornering stiffness and the load dependency of the normalized cornering stiffness as the tire characteristics indicating tire design information.
  • the MF parameter properties show the relationship between the MF parameters p Ky1 and p Ky2 .
  • the tire characteristics are randomly distributed in the relationship between the normalized cornering stiffness and the load dependence of the normalized cornering stiffness.
  • the characteristic of the MF parameter has a conical or bell-shaped range distribution in which the range of the MF parameter pKy1 widens as the value of the MF parameter pKy2 increases.
  • the analysis device of the present embodiment it is possible to easily analyze the behavior of a tire using the MF model using tire design information without using data obtained by actually measuring the tire. Further, by using a tire model based on the MF model, vehicle simulation can be easily performed while reflecting tire design information.
  • the parameters for determining the coefficients used in the magic formula have little direct relationship with the tire design information, and it is difficult to explicitly reflect the tire design information in the tire model. .
  • using a special formula applying tire design information as a tire model requires defining a tire model using a special formula. For example, it is difficult to use a general-purpose tire model such as a magic formula. and the convenience is lost. Therefore, the behavior of the tire is analyzed in detail while considering the tire design information without using data obtained by actually measuring the tire.
  • tire design information is a concept that includes data on tire specifications and data indicating characteristics related to the force generated by the tire.
  • tire specification data include data indicating the structure, shape, and material of a tire.
  • An example of the data indicating characteristics related to tire force generation includes data indicating tire characteristics such as cornering stiffness, road surface friction coefficient, and self-aligning torque.
  • the tire design information includes data indicating the relaxation length and the load dependency of the relaxation length.
  • the transient characteristics of a tire are dynamic characteristics caused by forces acting on the tire.
  • the slip angle and lateral force dynamic characteristics of a tire are described by a parameter called relaxation length.
  • the relaxation length varies depending on factors such as load, and the longer the relaxation length, the more delayed the generation of lateral force, which affects the deterioration of steering performance. Therefore, the relaxation length of the tire can be treated as information representing the transient characteristics of the tire. Further, since the relaxation length of the tire changes according to the load, it is preferable to consider the relaxation length of the tire and the load dependence of the relaxation length of the tire when considering the transient characteristics of the tire.
  • the relationship between the tire relaxation length and the load indicates a characteristic (load dependency) in which the relaxation length increases as the tire load increases.
  • the load dependence indicates the tendency of load fluctuation, and the load dependence increases as the tendency of load fluctuation, for example, the load fluctuation rate increases.
  • each piece of information on the relaxation length of the tire and the load dependency of the relaxation length of the tire is used as tire design information. Therefore, it is possible to analyze the behavior of the tire by reflecting the tire design information in consideration of the transient characteristics of the tire including the relaxation length and the load dependence of the relaxation length of the tire. Also, it becomes possible to use general-purpose tire models such as magic formulas.
  • a tire model that outputs physical quantities relating to tire behavior in accordance with input parameters is applied.
  • the vehicle model as in the above embodiment, a model for determining various behaviors and states of the vehicle using a numerical analysis method is applied.
  • the tire information conversion unit 10 converts the tire design information into tire model parameters
  • the tire model identification unit 20 converts the tire design information into A reflected tire model is determined
  • the vehicle simulation unit 30 performs vehicle simulation using the tire model.
  • An MF model is used as the tire model.
  • MF model represented by the formula (1) described above and identifying the MF coefficient of the formula (1), it is possible to model the lateral force Fyp .
  • the simulation accuracy of the tire model is improved.
  • p Ty1 and p Ty2 are parameters related to the relaxation length of the tire. Therefore, in the MF model, by inputting parameters such as p Ty1 and p Ty2 (hereinafter referred to as MF parameters), it is possible to derive the lateral force F yp generated in the tire with high accuracy.
  • p Ty1 and p Ty2 may be identified as the MF parameters, and the other parameters are standard values. can be set to a constant that indicates
  • the MF parameter is a parameter obtained by deriving a predetermined characteristic indicated by actual measurement values of the tire, etc., and it is considered that the tire design information is implicitly reflected in the tire model. That is, it is difficult for the MF parameters to explicitly reflect tire design information in the tire model (that is, the MF model).
  • the tire information conversion unit 10 converts the tire design information into MF parameters, thereby enabling the tire design information to be explicitly reflected in the MF model.
  • the tire information conversion unit 10 includes an acquisition unit 12, a conversion unit 14, an output unit 16, and a storage unit 18, as in the above embodiment.
  • the tire information conversion unit 10 is an example of the tire behavior estimation device of the present disclosure
  • the storage unit 18 is an example of the storage unit of the present disclosure.
  • the acquisition unit 12 is an example of a functional unit that performs processing for acquiring tire design information in the tire behavior estimation device of the present disclosure.
  • the conversion unit 14 is an example of a functional unit that performs a process of converting data between tire design information and parameters used for a tire model in the tire behavior estimation device of the present disclosure.
  • the correspondence relationship between the tire design information including the information representing the transient characteristics of the tire stored in the storage unit 18 as a correspondence table and the MF parameters will be described.
  • the tire design information including information representing the transient characteristics of the tire a case where the relaxation length of the tire is applied will be described.
  • the relaxation length of the tire under a predetermined specified load is also applied.
  • the shape factor C y corresponds to the lateral stiffness during rolling (an example of tire design information), and the relaxation length ( ⁇ y ) of the tire can be expressed by the following equation (18).
  • K y ⁇ in the formula is tire design information called cornering stiffness.
  • FZ in the formula indicates the load
  • F'z0 indicates the specified load
  • p Ty1 and p Ty2 are MF parameters related to the relaxation length of the tire.
  • the relaxation length (q 1 ) under the prescribed load can be expressed by the MF parameters (p Ty1 , p Ty2 ).
  • the relaxation length under the specified load may be referred to as the relaxation length q1 .
  • the load dependence of the relaxation length of the tire in the tire design information will be described.
  • the load dependence of the tire relaxation length can be derived by partially differentiating the tire relaxation length ( ⁇ y ) with the load (F Z ), as shown in the following equation (22).
  • formula (22) can be expressed by the following formula (23), and as shown in formula (24), Load dependence of tire relaxation length at this time is q2 , the load dependence of the relaxation length can be expressed by equation (25).
  • the relaxation length q1 of the tire can be expressed by the following equation (27).
  • the MF parameter p TY1 can be expressed by equation (28).
  • the MF parameter p Ty2 is a positive numerical value
  • the MF parameter p Ty2 can be expressed by the following equation (32).
  • the MF parameter p Ty1 can be expressed by the following equation (33) using the above equation (21). Therefore, the MF parameter p Ty1 can be derived using the MF parameter p Ty2 .
  • the storage unit 18 stores the tire design information of the tire relaxation length q 1 and the load dependency q 2 of the tire relaxation length shown in the above equations (32) and (33), and the MF parameter p It is sufficient to store the correspondence between Ty1 and p Ty2 . That is, the correspondence relationship between the tire relaxation length q1 as tire design information and the MF parameter p Ty1 related to the load dependence q2 of the tire relaxation length, and the load dependence of the tire relaxation length as tire design information.
  • the correspondence between the tire design information of q2 and the MF parameter p_Ty2 related to the load dependency q2 of the relaxation length q1 of the tire may be stored.
  • the storage unit 18 may store a function that inputs q 1 and q 2 given by the above equations (32) and (33) and outputs p Ty1 and p Ty2 . Further, a large number of data sets having a correspondence relationship between q 1 and q 2 and p Ty1 and p Ty2 derived using the above equations (32) and (33) are derived, and the derived correspondence relationship may be stored in the storage unit 18 .
  • Tables 5 and 6 below show an example of the information (correspondence table) indicating the correspondence stored in the storage unit 18.
  • Table 5 is a correspondence table of the relational expressions given by the above equations (32) and (33) as information indicating the correspondence between the tire design information and the MF parameters.
  • Table 6 is a correspondence table of input/output data derived using equations (32) and (33), that is, a plurality of data sets having a correspondence relationship between tire design information and MF parameters. is.
  • the CPU 40B performs control to acquire tire design information in step S102.
  • step S104 the CPU 40B performs control to acquire the correspondence table.
  • control is performed to acquire the correspondence table (see Tables 5 and 6) stored as the table 40PT in the data 40PD of the auxiliary storage device 40E.
  • the CPU 40B uses the acquired tire design information and correspondence table to perform control for deriving MF parameters, that is, control for converting tire design information into MF parameters.
  • step S108 the CPU 40B performs control to output the MF parameters obtained in the process of step S106 described above to the tire model identification section 20.
  • the CPU 40B performs control to identify the tire model, that is, the MF model, based on the MF parameters.
  • the CPU 40B controls the vehicle simulation using the MF model identified at step S110.
  • FIG. 5 is a diagram showing an example of the input/output relationship in the tire information conversion unit of the analysis device according to the present embodiment.
  • FIG. 5 shows an example of the result of analyzing the input/output relationship of the tire information conversion unit 10 when analyzing the behavior of the vehicle in the analysis device 1, that is, the relationship between the tire characteristics indicating the tire design information and the characteristics of the MF parameters. It is shown.
  • the tire properties show the relationship between the relaxation length of the tire and the load dependence of the relaxation length.
  • the MF parameter properties show the relationship between the MF parameters p Ty1 and p Ty2 .
  • the tire characteristics are randomly distributed in the relationship between the relaxation length of the tire and the load dependence of the relaxation length.
  • the characteristic of the MF parameter is that the distribution tends to converge such that the range of the MF parameter p Ty1 narrows as the value of the MF parameter p Ty2 increases, for example, a triangular and conical range distribution.
  • FIG. 6 shows the analysis device 1 according to this embodiment, considering the transient characteristics of the tire (in this embodiment, the relaxation length of the tire and the load dependence of the relaxation length of the tire), the relaxation length of the tire and The result of verifying the relationship with the load is shown.
  • the black dots in FIG. 6 indicate the relationship between the relaxation length and the load obtained by experiments using actual tires.
  • the solid line in FIG. 6 represents the dynamic characteristics of the tire representing the relationship between the relaxation length and the load as the behavior of the tire derived from the tire design information using the tire information conversion unit 10 in the analysis device 1 according to the present embodiment. show. Specifically, the solid line in FIG. 6 indicates the relationship between the relaxation length and the load derived by the MF model by estimating the MF parameters described above and using the estimation results.
  • the relaxation length of the center load is used as the tire relaxation length q1
  • the gradient between the maximum load and the minimum load is used as the load dependency q2 of the tire relaxation length.
  • the experimental result of measuring the actual tire has a distribution very close to the relationship between the relaxation length and the load in the analysis device 1 according to this embodiment.
  • the tire design information into the parameters of the MF model reflecting the tire design information using the tire information conversion unit 10
  • the tire transient characteristics due to the tire relaxation length and the load dependence of the tire relaxation length It can be confirmed that it is possible to analyze the behavior of the tire by reflecting it. That is, even when using a general-purpose tire model such as the magic formula, the tire design information that takes into account the transient characteristics of the tire, including the relaxation length and the load dependence of the tire relaxation length, is reflected in the tire design. Behavior can be analyzed.
  • the analysis device of the present embodiment it is possible to easily analyze the behavior of a tire using the MF model using tire design information without using data obtained by actually measuring the tire. Further, by using a tire model based on the MF model, vehicle simulation can be easily performed while reflecting tire design information.
  • tire behavior analysis can be easily performed using tire design information including information representing the transient characteristics of the tire without using data obtained by actually measuring the tire.
  • the MF model described above When the MF model described above is used as a tire model, there are a plurality of parameters other than the parameters described above for determining the coefficients used in the MF model, but the direct relationship between the tire design information and the parameters is weak. It is difficult to explicitly reflect the design information in the MF model.
  • the above-mentioned MF model has been repeatedly improved by adding new parameters so that the applicable range simulated by the MF model can be applied to a wider range than the previous MF model.
  • the improved MF model can be treated as different types of MF models, indicated as different versions, and different parameters depending on the type of MF model indicated by the versions. Therefore, the parameters in the MF model indicated by the version have little direct relationship with the tire design information, and it is difficult to explicitly reflect the tire design information in the MF model.
  • FIG. 7 shows the configuration of an analysis device 1A, which is an example of a system including the tire behavior estimation device according to this embodiment.
  • the analysis device 1A includes a tire information conversion section 10A, a tire model identification section 20, and a vehicle simulation section 30.
  • the analysis device 1A identifies a tire model in which the tire design information is reflected by inputting parameters related to tire design information into the tire model, and uses the identified tire model to design a vehicle. Vehicle simulation is performed using the model.
  • the tire information conversion unit 10A further includes a selection unit 17 in addition to the tire information conversion unit 10 described above. That is, the tire information conversion unit 10A includes an acquisition unit 12, a conversion unit 14, an output unit 16, a selection unit 17, and a storage unit 18. The tire information conversion unit 10 shown in FIG. 1 and the tire information conversion unit 10A shown in FIG.
  • the storage unit 18 stores information indicating the correspondence between tire design information and MF parameters as a correspondence table in correspondence with the type of MF model.
  • types of MF models a standard general-purpose MF model and an improved MF model obtained by improving the general-purpose MF model are applied.
  • An example of a general-purpose MF model includes the MF model of a given version (MF-Tyre 5.2), and an example of an improved MF model is a later version (MF-Tyre 6.0 or later) of the MF model. mentioned.
  • a general-purpose MF model of MF-Tyre 5.2 is referred to as a first MF model
  • an improved MF model of MF-Tyre 6.0 or later is referred to as a second MF model.
  • the first MF model is assumed to be the target MF model.
  • the second MF model is also described in documents such as MF-Tyre/MF-Swift 6.2 Equation manual and Help manual.
  • the conversion unit 14 converts the data representing the tire design information acquired by the acquisition unit 12 into data representing the MF parameter corresponding to the type of MF model, based on the correspondence table stored in the storage unit 18 .
  • Convert to The selection unit 17 is a functional unit that selects a correspondence table designated as the type of MF model from among the correspondence tables corresponding to the types of MF models stored in the storage unit 18 .
  • the type of the MF model can be specified by acquiring input information from the input unit 40H (FIG. 2) by the user and specifying the type of the MF model based on the acquired input information.
  • information indicating the type of MF model determined by the tire model identification unit 20 is acquired from the tire model identification unit 20, and the acquired information is used to specify the type of the MF model. It can be specified by information indicating the type of MF model.
  • the output unit 16 inputs the data indicating the MF parameters corresponding to the type of the MF model converted by the conversion unit 14 to the MF model corresponding to the type (that is, outputs the data to the tire model identification unit 20).
  • Self-aligning torque stiffness will be described as a first example of tire design information according to the present embodiment.
  • normalized self-aligning torque stiffness at a predetermined specified load is applied.
  • Self-aligning torque (SAT) is a moment (generated torque) generated when a tire is tilted sideways.
  • the MF parameters q Dz1 and q Dz2 are used in place of the tire eigenvalues for the MF coefficients, thereby improving the simulation accuracy of the tire model.
  • q Dz1 and q Dz2 are parameters related to self-aligning torque stiffness of the tire. Therefore, in the MF model, by inputting these q Dz1 , q Dz2 , and MF parameters, it is possible to derive the lateral force F yp generated in the tire with high accuracy.
  • the lateral force F yp according to the MF model described above is represented by the above equation (1).
  • the self aligning torque moment (SAT: Self Aligning Torque) is expressed by the following equation (34).
  • Equation (34) is an example showing SAT in the first MF model (MF-Tyre 5.2).
  • t is a value determined in conjunction with the lateral force Fy and indicates the pneumatic trail associated with cornering stiffness (eg, the point at which the moment of the lateral force distribution becomes zero).
  • S Vyk indicates a coefficient called shift amount.
  • M zr denotes the residual self-aligning moment.
  • s indicates a coefficient that determines the amount of shift.
  • Fx indicates the longitudinal force.
  • F y0 ⁇ G yk0 represents the lateral force at zero camber angle and zero turn slip.
  • the normalized self-aligning torque stiffness can be approximated by the following equation (37) using the normalized cornering stiffness C y ⁇ (denoted as Wa in the above embodiment).
  • Equation (38) is expressed as follows: The following equation (39) can be used for simplification. Note that Dt is a coefficient indicating a peak value.
  • the tire information conversion unit 10 acquires tire design information and converts it into MF parameters.
  • equations (40) and (41) in order to clearly indicate the tire design information to be acquired, if the above variables at the specified load are given symbols (*), they are represented by the following (42) and (43).
  • the self-attaching torque stiffness C Mz * of the tire and its load dependence ⁇ Mz * have correspondence with the MF parameters q Dz1 and q Dz2 . Therefore, in the storage unit 18, the tire design information of the tire self-attaining torque stiffness C Mz * and its load dependency ⁇ Mz * shown in the above equations (44) and (45), and the MF parameter What is necessary is to memorize
  • the correspondence relationship between the normalized self-attaching torque stiffness C Mz * as tire design information and the MF parameter q Dz1 related to the normalized self-attaching torque stiffness C Mz * , and the normalized self-attachment torque stiffness C Mz * as tire design information may be stored.
  • Table 7 is a correspondence table of the relational expressions given by the above equations (44) and (45) as information indicating the correspondence between the tire design information and the MF parameters.
  • input/output data derived using equations (44) and (45), that is, tire design information and a plurality of data sets having a correspondence relationship with MF parameters are It may be stored as a correspondence table. Further, it is also possible to derive an inverse function of a function that takes tire design information as input and MF parameters as output, and use the inverse function to derive tire design information from the MF parameters.
  • canvas stiffness will be described as a second example of tire design information.
  • normalized canvas stiffness at a predetermined specified load is applied.
  • the canvas stiffness differs depending on the type of MF model.
  • each of the first MF model and the second MF model will be described.
  • the canvas stiffness can be derived by identifying the force generated when the tire is tilted using the MF model that can be modeled by the formula (1) described above.
  • the MF parameters p Vy3 and p Vy4 are used instead of the tire eigenvalues for the MF coefficients, thereby improving the simulation accuracy of the tire model.
  • p Vy3 and p Vy4 are parameters related to the tire canvas stiffness. Therefore, in the first MF model, by inputting these MF parameters p Vy3 and p Vy4 , it is possible to derive the force generated when the tire is tilted with high accuracy.
  • the MF parameters p Ky6 and p Ky7 are used instead of the tire eigenvalues for the MF coefficients, thereby improving the simulation accuracy of the tire model.
  • p Ky6 and p Ky7 are parameters related to the tire canvas stiffness. Therefore, in the second MF model, by inputting these p Ky6 , p Ky7 and MF parameters, it is possible to derive the force generated when the tire is tilted with high accuracy.
  • Normalized canvas stiffness is defined by the following equation (46).
  • the first MF model is represented by the following formula (47), and the second MF model is represented by the formula (48).
  • the tire canvas stiffness C y ⁇ * and its load dependence ⁇ y ⁇ * have a correspondence relationship with the MF parameters p Vy3 and p Vy4 . Therefore, the storage unit 18 stores the tire design information of the tire canvas stiffness C y ⁇ * and its load dependence ⁇ y ⁇ * represented by the above equations (56) and (57), and the MF parameters p Vy3 , What is necessary is to memorize
  • the tire canvas stiffness C y ⁇ * and its load dependency ⁇ y ⁇ * have a correspondence relationship with the MF parameters p Ky6 and p Ky7 . Therefore, the storage unit 18 stores the tire design information of the tire canvas stiffness C y ⁇ * and its load dependency ⁇ y ⁇ * represented by the above equations (56) and (57), the MF parameters p Ky6 , What is necessary is to memorize
  • Table 8 shows an example of the information (correspondence table) indicating the correspondence relationship stored in the storage unit 18 regarding the first MF model.
  • Table 8 is a correspondence table of the relational expressions given by the above equations (56) and (57) as information indicating the correspondence between the tire design information and the MF parameters.
  • Table 9 is a correspondence table of the relational expressions given by the above equations (58) and (59) as information indicating the correspondence relationship between the tire design information and the MF parameters for the second model. be.
  • camber torque stiffness Next, camber torque stiffness will be described as a third example of tire design information.
  • normalized camber torque stiffness at a predetermined specified load is applied.
  • Camber torque like self-aligning torque (SAT), is a moment (torque generated) generated when a tire is tilted sideways.
  • the camber torque is derived in consideration of the self-aligning torque (SAT) because the camber-related torque includes a portion determined according to the self-aligning torque (SAT).
  • MF parameters by q Dz8 and q Dz9 are used in place of tire eigenvalues for the MF coefficients, thereby improving simulation accuracy of the tire model.
  • q Dz8 and q Dz9 are parameters related to the camber torque stiffness of the tire. Therefore, in the MF model, by inputting these q Dz8 , q Dz9 , and MF parameters, it is possible to derive the lateral force F yp generated in the tire with high accuracy.
  • the self-aligning torque (SAT) is represented by the formula (34) mentioned above.
  • the self-aligning moment (M zr ) remaining when the tire is laterally tilted is expressed by the following equation (60). Note that ⁇ 7 is an internal coefficient of the MF.
  • camber torque stiffness in order to clarify that it is the tire design information to be acquired, a symbol (*) is given to the above variables at the specified load, and the normalized camber torque stiffness and its load dependency are expressed as follows (65) and (66).
  • the storage unit 18 stores tire design information such as the tire canvas stiffness C My * and its load dependency ⁇ M ⁇ * , which are expressed by the above equations (67) and (68), and the MF parameters q Dz8 , It is sufficient to store the correspondence with qDz9 .
  • Table 10 shows an example of the information (correspondence table) indicating the correspondence stored in the storage unit 18.
  • Table 10 is a correspondence table of the relational expressions given by the above equations (67) and (68) as information indicating the correspondence between the tire design information and the MF parameters.
  • braking stiffness Next, braking stiffness will be described as a fourth example of tire design information. Here, normalized braking stiffness at a predetermined specified load is applied.
  • MF parameters based on p Kx1 and p Kx2 are used instead of tire eigenvalues for the MF coefficients, thereby improving simulation accuracy of the tire model.
  • p Kx1 and p Kx2 are parameters related to the braking stiffness of the tire. Therefore, in the MF model, by inputting these p Kx1 , p Kx2 and MF parameters, it is possible to derive the lateral force F yp generated in the tire with high accuracy.
  • the normalized braking stiffness CxK is expressed by the following equation (69), and its load dependence is expressed by the following equation (70).
  • the storage unit 18 stores the tire design information of the tire braking stiffness CxK * and its load dependency ⁇ xK * , and the MF parameter pKx1 , pKx2 is stored. That is, the correspondence relationship between the normalized braking stiffness CxK * as tire design information and the MF parameter pKx1 related to the normalized braking stiffness CxK * , and the load dependency ⁇ of the braking stiffness as tire design information. It suffices to store the correspondence relationship between the tire design information of xK * and the MF parameter pKx2 related to the load dependency ⁇ xK * of the normalized braking stiffness.
  • Table 11 shows an example of the information (correspondence table) indicating the correspondence stored in the storage unit 18.
  • Table 11 is a correspondence table of the relational expressions given by the above equations (73) and (74) as information indicating the correspondence between the tire design information and the MF parameters.
  • the relaxation length expressed as an independent formula is applicable to the first MF model.
  • the relaxation length is defined in consideration of cornering stiffness. Therefore, the relaxation length for the second MF model will be described in detail below.
  • the relaxation length represented by the above formula (18) depends on the shape factor Cy indicating the lateral stiffness (hereinafter referred to as lateral stiffness Cy), and the lateral stiffness Cy is represented by the following formula (75),
  • the load dependence is represented by the following quadratic equation (76). Note that p cfy1 and p cfy2 are internal coefficients of the MF.
  • the derivation of the MF parameter relating to the relaxation length in the lateral direction has been described.
  • the structure of the formula is the same for the longitudinal direction and can be treated in the same way, so detailed description will be omitted.
  • the storage unit 18 stores the lateral stiffness Cy * related to the tire design information, the load dependency ⁇ Cy * , and the MF parameters p cy1 and p cy2 , which are shown in the above equations (82) and (83) . It is sufficient to store the correspondence relationship between . That is, it is only necessary to store the corresponding relationship between the tire lateral stiffness Cy * related to the relaxation length and the MF parameters p cy1 and p cy2 related to the load dependency ⁇ Cy* of the tire lateral stiffness as tire design information.
  • Table 12 shows an example of information (correspondence table) indicating the correspondence stored in the storage unit 18.
  • Table 12 is a correspondence table of the relational expressions given by the above equations (82) and (83) as information indicating the correspondence between the tire design information and the MF parameters.
  • a road surface friction coefficient will be described as a sixth example of tire design information according to the present embodiment.
  • the road surface friction coefficient with respect to a specified load like the load index, has been described.
  • directionality is taken into account with respect to the road surface friction coefficient.
  • the road friction coefficient in the lateral direction and the road friction coefficient in the longitudinal direction will be described.
  • the MF parameters p Dy1 and p Dy2 regarding the road surface friction coefficient in the lateral direction and the MF parameters p Dx1 and p Dx2 regarding the road surface friction coefficient in the longitudinal direction are used to improve the simulation accuracy of the tire model. .
  • the lateral road surface friction coefficient is expressed by the above equation (13), and the load change amount dfz is expressed by equation (14).
  • the load change amount dfz is zero, the difference between the load and the specified load is zero, and the MF parameter p Dy1 is expressed by the above equation (16).
  • the storage unit 18 stores the corresponding relationship between the tire design information of the lateral road surface friction coefficient ⁇ y and the MF parameters p Dy1 and p Dy2, which are shown in the above equations (84) and (86). do it. That is, the correspondence relationship between the road surface friction coefficient ⁇ y as tire design information and the MF parameter p Dy1 related to the road surface friction coefficient ⁇ y , and the load dependency ⁇ ⁇ y of the road surface friction coefficient ⁇ y as tire design information It suffices to store the correspondence between the design information and the MF parameter p_Dy2 related to the load dependence of the road surface friction coefficient ⁇ y .
  • Table 13 is a correspondence table of the relational expressions given by the above equations (84) and (86) as information indicating the correspondence between the tire design information and the MF parameters.
  • the storage unit 18 stores the correspondence relationship between the tire design information of the road surface friction coefficient ⁇ x in the longitudinal direction and the MF parameters p Dx1 and p Dx2 , which are shown in the above equations (87) and (89). do it. That is, the correspondence relationship between the road surface friction coefficient ⁇ x as tire design information and the MF parameter p Dx1 related to the road surface friction coefficient ⁇ x , and the load dependence ⁇ ⁇ x * of the road surface friction coefficient ⁇ x as tire design information It suffices to store the correspondence between the design information and the MF parameter p Dx2 related to the load dependence of the road surface friction coefficient ⁇ x .
  • Table 14 is a correspondence table of the relational expressions given by the above equations (87) and (89) as information indicating the correspondence between the tire design information and the MF parameters.
  • the analysis device of the present embodiment it is possible to easily analyze the behavior of a tire using the MF model using tire design information without using data obtained by actually measuring the tire. Further, by using a tire model based on the MF model, vehicle simulation can be easily performed while reflecting tire design information.
  • FIG. 8 is a diagram showing an example of the input/output relationship in the tire information conversion unit of the analysis device according to this embodiment.
  • FIG. 8 shows the verification result of the vehicle behavior analysis performed by the analysis device according to the embodiment described above.
  • FIG. 8 shows the results of verification of characteristics with respect to load when the slip angle (SA) is plotted on the horizontal axis and the lateral force (Fy) is plotted on the vertical axis.
  • SA slip angle
  • Fy lateral force
  • IMF indicates a characteristic diagram related to the verification result using the analysis apparatus according to the above-described embodiment
  • ST indicates a characteristic diagram regarding the verification result using a general analysis apparatus as a comparative example.
  • the experimental results using the data obtained by actually measuring the tire are plotted, and the output characteristics of the MF model are indicated by line segments.
  • the data obtained by actually measuring the tire under the first load (8 kN, for example) is indicated by circular points, and the output characteristics of the MF model are indicated by the solid line.
  • the data obtained by actually measuring the tire under the second load is indicated by the triangular dots, and the output characteristics of the MF model are indicated by the one-dot chain line.
  • the data obtained by actually measuring the tire under the third load (for example, 2 kN) is indicated by square dots, and the output characteristics of the MF model are indicated by dotted lines.
  • the analysis device has characteristics that are better adapted to the experimental results based on the actually measured data than the normal analysis device that is the comparative example. That is, as shown in the diagram IMF of the characteristics obtained by the analysis apparatus according to the above-described embodiment, the experimental results obtained by measuring the actual tire have a distribution that is extremely close to the relationship derived by the analysis apparatus according to the above-described embodiment. there is Therefore, by converting the tire design information suitable for the tire information conversion unit according to the above-described embodiment into MF parameters, it is possible to use the MF model reflecting the tire design information.
  • the analysis device of the embodiment described above it is possible to easily analyze the behavior of a tire using the MF model using tire design information without using data obtained by actually measuring the tire. Further, by using a tire model based on the MF model, vehicle simulation can be easily performed while reflecting tire design information.
  • tire behavior analysis can be easily performed using tire design information including information representing the transient characteristics of the tire without using data obtained by actually measuring the tire.
  • ⁇ Other embodiments> An example of analyzing a vehicle model using a tire model based on MF parameters derived from input of tire design information has been described above.
  • the running state of the vehicle may be analyzed by partially changing the characteristics and configuration of the parts of the vehicle.
  • the analysis device 1 described above physical quantities such as the tire force and moment (for example, lateral force) in the vehicle simulation are input, and the physical quantities are converted by inverse conversion using the tire model described above. It becomes possible to derive tire design information. That is, as described above, it is possible to reflect tire design information in a tire model capable of analyzing tire behavior, and it is also possible to consider tire design information in a vehicle simulation using a tire model. be.
  • the analysis apparatus 1 includes the tire information conversion unit 10, the tire model identification unit 20, and the vehicle simulation unit 30, and the vehicle simulation is performed by reflecting the tire design information.
  • the technology of the present disclosure is not limited to having the tire information conversion unit 10 , the tire model identification unit 20 and the vehicle simulation unit 30 .
  • the tire information conversion unit 10, the tire model identification unit 20, and the vehicle simulation unit 30 may each be formed as an independent device, and the analysis processing may be performed by communicating between the devices.
  • the tire information conversion unit 10 independently, for example, by forming it as a tire information conversion device, it becomes possible to apply the tire design information to various devices using the MF model.
  • the display unit 40J is applied to a display device such as a display. good.
  • the present disclosure makes it possible to analyze tire behavior using tire design information without using actual tire measurement data.
  • the technology of the present disclosure includes the following technology, as it includes the realization of various processes by software configuration and hardware configuration using a computer.
  • a first aspect of the present disclosure includes: A tire behavior estimation device that estimates physical quantities related to tire behavior from tire design information using a tire model that outputs physical quantities related to tire behavior according to input parameters, a storage unit that stores correspondence relationships between tire design information and parameters that are inputs to the tire model; an acquisition unit that acquires tire design information; a conversion unit that converts the tire design information acquired by the acquisition unit into parameters to be input to the tire model based on the correspondence stored in the storage unit; an input unit for inputting the parameters converted by the conversion unit into the tire model; It is a tire behavior estimation device provided with.
  • tire behavior analysis can be performed using tire design information without using actual tire measurement data.
  • a second aspect of the present disclosure is the tire behavior estimation device according to the first aspect,
  • the tire model is a magic formula model.
  • the tire design information can be applied to the magic formula model that models the force generated by the tire.
  • a third aspect of the present disclosure is the tire behavior estimation device according to the second aspect,
  • the physical quantity related to the behavior of the tire includes the force generated by the tire including the lateral force of the tire,
  • the tire design information includes information indicating cornering stiffness.
  • a fourth aspect of the present disclosure is the tire behavior estimation device according to the third aspect,
  • Wa is the normalized cornering stiffness
  • Wb is the load dependency of the normalized cornering stiffness
  • parameters physical quantities related to the cornering stiffness of the tire are p Ky1 and p Ky2 .
  • the parameter is derived from the tire design information by using the mathematical formula shown by.
  • a fifth aspect of the present disclosure is the tire behavior estimation device according to the fourth aspect,
  • the road surface friction coefficient at a specified load F'z0 which is a predetermined load Fz for the tire
  • ⁇ y the road surface friction coefficient at a specified load F'z0
  • pDy1 is a parameter related to the road surface friction coefficient .
  • the parameter is derived from the tire design information by using the mathematical formula shown by.
  • the fifth aspect it is possible to derive the parameters more easily than deriving the approximated curve from the measured values of the tire to specify the parameters.
  • the tire design information is tire design information including information representing the transient characteristics of the tire
  • the conversion unit converts the tire design information including information representing the transient characteristics of the tire acquired by the acquisition unit into parameters to be input to the tire model based on the correspondence stored in the storage unit.
  • the sixth aspect is A tire behavior estimation device that estimates physical quantities related to tire behavior from tire design information using a tire model that outputs physical quantities related to tire behavior according to input parameters, a storage unit that stores a correspondence relationship between tire design information including information representing tire transient characteristics and parameters that are inputs to the tire model; an acquisition unit that acquires tire design information including information representing transient characteristics of the tire; a conversion unit that converts the tire design information acquired by the acquisition unit into parameters to be input to the tire model based on the correspondence stored in the storage unit; an input unit for inputting the parameters converted by the conversion unit into the tire model; can be provided.
  • the sixth aspect it is possible to analyze the behavior of the tire using the tire design information including information representing the transient characteristics of the tire without using data obtained by actually measuring the tire.
  • a seventh aspect of the present disclosure is the tire behavior estimation device according to the sixth aspect,
  • the physical quantity related to the behavior of the tire includes the force generated by the tire including the lateral force of the tire
  • the tire design information including information representing the transient characteristics of the tire includes information indicating the relaxation length of the tire.
  • the seventh aspect it is possible to apply the relaxation length of the tire to the magic formula model.
  • An eighth aspect of the present disclosure is the tire behavior estimation device according to the seventh aspect,
  • q 1 is the relaxation length of the tire
  • q 2 is the load dependence of the relaxation length
  • R 0 is the radius of the tire
  • F Z0 ' is a prescribed load predetermined for the tire
  • the parameter is derived from the tire design information including the information representing the transient characteristics of the tire, using the mathematical formula represented by:
  • parameters can be derived more easily than determining parameters by deriving approximate curves from actual tire measurements.
  • a ninth aspect of the present disclosure is the tire behavior estimation device according to the second aspect,
  • the parameters include parameters related to physical quantities included in the tire design information and parameters related to the load dependence of physical quantities included in the tire design information.
  • a tenth aspect of the present disclosure is the tire behavior estimation device according to the second aspect,
  • the physical quantity related to the behavior of the tire includes the force generated by the tire including the lateral force of the tire
  • the tire design information includes at least one of information indicating self-aligning torque stiffness, information indicating canvas stiffness, information indicating camber torque stiffness, and information indicating braking stiffness.
  • At least one of information indicating self-aligning torque stiffness, information indicating canvas stiffness, information indicating camber torque stiffness, and information indicating braking stiffness is applied to the magic formula model. It becomes possible to
  • An eleventh aspect of the present disclosure is the tire behavior estimation device according to the tenth aspect,
  • C Mz * is the self-aligning torque stiffness
  • ⁇ Mz * is the load dependence of the self-aligning torque stiffness
  • q is a physical quantity related to the self-aligning torque stiffness of the tire.
  • Dz1 and q Dz2 The parameter is derived from the tire design information by using the mathematical formula shown by.
  • a twelfth aspect of the present disclosure is the tire behavior estimation device according to the tenth aspect,
  • C y ⁇ * is the canvas stiffness
  • ⁇ y ⁇ * is the load dependence of the canvas stiffness
  • physical quantities related to the canvas stiffness of the tire are p Vy3 and p Vy4 or p Ky6 , and p Ky7 .
  • the parameter is derived from the tire design information by using the mathematical formula shown by.
  • a thirteenth aspect of the present disclosure is the tire behavior estimation device according to the tenth aspect,
  • C M ⁇ * is the camber torque stiffness
  • ⁇ M ⁇ * is the load dependence of the camber torque stiffness
  • physical quantities related to the camber torque stiffness of the tire are q Dz8 and q Dz9 .
  • a fourteenth aspect of the present disclosure is the tire behavior estimation device according to the tenth aspect,
  • C xk * is the braking stiffness
  • ⁇ xk * is the load dependence of the braking stiffness
  • p Kx1 and p Kx2 are physical quantities related to the braking stiffness of the tire. if The parameter is derived from the tire design information by using the mathematical formula shown by.
  • processing in the above embodiment may be stored as a program in a storage medium such as an optical disk and distributed.
  • This processor refers to a processor in a broad sense, and is not limited to a general-purpose processor, but a dedicated processor (for example, GPU: Graphics Processing Unit, ASIC: Application Specific Integrated Circuit, FPGA: Field Programmable Gate Array, programmable logic devices, etc.).
  • a dedicated processor for example, GPU: Graphics Processing Unit, ASIC: Application Specific Integrated Circuit, FPGA: Field Programmable Gate Array, programmable logic devices, etc.
  • the operation of the processor may be performed not only by one processor but also by the cooperation of a plurality of physically separated processors.

Landscapes

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Abstract

タイヤ挙動推定装置は、タイヤ設計情報とタイヤモデルへの入力であるパラメタとの対応関係を記憶した記憶部と、タイヤの過渡特性を表す情報を含むタイヤ設計情報を取得する取得部と、記憶部に記憶された対応関係に基づいて、取得部で取得されたタイヤ設計情報をタイヤモデルに入力するパラメタに変換する変換部と、変換部で変換されたパラメタをタイヤモデルに入力する入力部としてデータを出力する出力部、を含む。

Description

タイヤ挙動推定装置、タイヤ挙動推定方法、及びプログラム
　本開示は、タイヤ挙動推定装置、タイヤ挙動推定方法、及びプログラムに関する。
　従来より、タイヤを備えた車両に関して、コンピュータを用いた種々の数値解析によって車両の走行を模擬する車両の走行シミュレーションが行われている。車両の走行シミュレーションでは、車両諸元により定まる車両モデルに対して、車両の走行を模擬した走行状態による各種の力に対する車両モデルの挙動を解析する。特に、車両では、路面から受ける力を車体に伝達するタイヤは重要なエレメントであり、車両の走行シミュレーションを高精度に実行する場合、タイヤの挙動を模擬するタイヤモデルは重要である。タイヤモデルには、タイヤに生じる各種の力を表す複数の数式と複数の係数との線形和で表すマジックフォーミュラ（Ｍａｇｉｃ　Ｆｏｒｍｕｌａ）と呼ばれるタイヤモデルが知られている。このマジックフォーミュラをタイヤモデルとして用い、タイヤを実測したデータを用いて導出された係数を入力することでタイヤの挙動を模擬する技術が知られている（例えば、特開２００６－２５９９７５号公報、特開２００８－０４９７２４号公報を参照）。
　また、タイヤに生じる各種の力についてタイヤ設計情報を適用した特殊な数式によってタイヤモデルを設定して車両の運動解析を行う技術が知られている（例えば、樋口明、車両運動解析のためのタイヤモデル、自動車技術会論文集Vol.45、No.1、p.101-107 (2014)参照）。
　本開示のタイヤ挙動推定装置は、
　入力されたパラメタに応じてタイヤの挙動に関する物理量を出力するタイヤモデルを用いて、タイヤ設計情報からタイヤの挙動に関する物理量を推定するタイヤ挙動推定装置であって、タイヤ設計情報と前記タイヤモデルへの入力であるパラメタとの対応関係を記憶した記憶部と、タイヤ設計情報を取得する取得部と、前記記憶部に記憶された前記対応関係に基づいて、前記取得部で取得されたタイヤ設計情報を前記タイヤモデルに入力するパラメタに変換する変換部と、前記変換部で変換されたパラメタを前記タイヤモデルに入力する入力部と、を備える。
　本開示のタイヤ挙動推定方法は、
　コンピュータが、入力されたパラメタに応じてタイヤの挙動に関する物理量を出力するタイヤモデルを用いて、タイヤ設計情報からタイヤの挙動に関する物理量を推定するタイヤ挙動推定方法であって、タイヤ設計情報を取得し、タイヤ設計情報と前記タイヤモデルへの入力であるパラメタとの対応関係を記憶した記憶部に記憶された前記対応関係に基づいて、取得されたタイヤ設計情報を前記タイヤモデルに入力するパラメタに変換し、変換されたパラメタを前記タイヤモデルに入力する。
　本開示のプログラムは、
　コンピュータが、入力されたパラメタに応じてタイヤの挙動に関する物理量を出力するタイヤモデルを用いて、タイヤ設計情報からタイヤの挙動に関する物理量を推定するためのプログラムであって、タイヤ設計情報を取得し、タイヤ設計情報と前記タイヤモデルへの入力であるパラメタとの対応関係を記憶した記憶部に記憶された前記対応関係に基づいて、取得されたタイヤ設計情報を前記タイヤモデルに入力するパラメタに変換し、変換されたパラメタを前記タイヤモデルに入力する　ことを含む処理をコンピュータに実行させる。
　なお、本開示のプログラムを記憶する記憶媒体は、特に限定されず、ハードディスクで
あってもよいし、ＲＯＭであってもよい。また、ＣＤ－ＲＯＭやＤＶＤディスク、光磁気ディスクやＩＣカード等の記憶媒体であってもよい。更にまた、該プログラムを、ネットワークに接続されたサーバ等からダウンロードするようにしてもよい。
第１実施形態に係る解析装置の一例を示す概略構成図である。 第１実施形態に係る解析装置として機能させることが可能なコンピュータの概略構成の一例を示すブロック図である。 第１実施形態に係るコンピュータにおいて実行される解析プログラムによる解析処理の流れの一例を示すフローチャートである。 第１実施形態に係る解析装置のタイヤ情報変換部における入出力の関係の一例を示す図である。 第２実施形態に係る解析装置のタイヤ情報変換部における入出力の関係の一例を示す図である。 第２実施形態に係るタイヤの緩和長に関係する過渡特性の一例を示す図である。 第３実施形態に係る解析装置の一例を示す概略構成図である。 第３実施形態に係る解析装置のタイヤ情報変換部における入出力の関係の一例を示す図である。
　以下、図面を参照して本開示の技術を実現する実施形態を詳細に説明する。なお、作用、機能が同じ働きを担う構成要素及び処理には、全図面を通して同じ符号を付与し、重複する説明を適宜省略する場合がある。
　ところで、マジックフォーミュラをタイヤモデルとして用いる場合、マジックフォーミュラで用いる係数を定めるためのパラメタはコーナリングスティフネス等のタイヤ設計情報と直接的な関係性が薄く、タイヤ設計情報を陽にタイヤモデルに反映させることが困難である。一方、タイヤ設計情報を適用した特殊な数式をタイヤモデルとして用いることでは、特殊な数式を用いてタイヤモデルを定めることが求められ、例えば、マジックフォーミュラなどの汎用的なタイヤモデルを用いることは困難であり、また利便性も損なわれる。従って、タイヤを実測したデータを用いることなく、タイヤ設計情報を考慮しつつタイヤの挙動を詳細に解析するのには改善の余地がある。
　本開示は、上記事実を考慮して、タイヤを実測したデータを用いることなくタイヤ設計情報を用いて、タイヤの挙動解析を容易に行う。
　また、本開示によれば、タイヤを実測したデータを用いることなくタイヤ設計情報を用いて、タイヤの挙動解析を容易に行うことができる。
＜第１実施形態＞
　図１に、本開示のタイヤ挙動推定装置を含むシステムの一例として、車両の挙動を解析する解析装置１の構成を示す。解析装置１は、タイヤ設計情報を用いて定められるタイヤモデルを備えた車両モデルにより車両の走行に関するシミュレーション（例えば、車両運動解析）を行う。
　タイヤは、例えば常温下などでのエネルギの付与によって相変化しない材料が連続的に形成されたものであり、少なくとも弾性体を含む。弾性体は、弾性を有する材料が連続的に形成されていればよく、例えば、ゴム材料、ポリウレタン材料、及び高分子材料等の何れであってもよい。以降では、タイヤとしてゴム材料を用いる場合を説明するが、ゴム材料に限定するものではなく、例えば、ポリウレタン材料、及び高分子材料等の他の弾性体を用いる場合に本開示の技術が適用可能であることは勿論である。
（コーナリングスティフネス）
　タイヤ設計情報は、タイヤ諸元のデータ、及びタイヤの発生力に関する特性を示すデータを含む概念である。タイヤ諸元のデータの一例には、タイヤの構造や形状、及び材質を示すデータが挙げられる。タイヤの発生力に関する特性を示すデータの一例には、コーナリングスティフネス、路面摩擦係数、及びセルフアライニングトルク等のタイヤ特性を示すデータが挙げられる。
　タイヤモデルは、タイヤの挙動や状態を模擬するモデルであり、数値解析手法を用いて様々なタイヤの挙動や状態を導出するためのモデルを含む概念である。本開示では、タイヤモデルに、入力されたパラメタに応じてタイヤの挙動に関する物理量を出力するタイヤモデルを適用する。例えば、タイヤに関するパラメタを入力し、タイヤの発生力やモーメント（例えば、横力）を出力する関数によってタイヤを表現するモデルを適用する（詳細は後述）。
　車両モデルは、車両諸元及び走行状態に基づいて、車両の挙動や状態を模擬するモデルであり、数値解析手法を用いて様々な車両の挙動や状態を定めるためのモデルである。車両モデルは、周知の技術であるため、詳細な説明を省略する。
　図１に示すように、解析装置１は、タイヤ情報変換部１０、タイヤモデル同定部２０、及び車両シミュレーション部３０を備えている。
　解析装置１は、タイヤ設計情報に関するパラメタをタイヤモデルに入力することで、タイヤ設計情報が反映されたタイヤモデルを同定し、同定されたタイヤモデルを用いて車両モデルにより車両シミュレーションを行う。具体的には、解析装置１は、タイヤ情報変換部１０で、タイヤ設計情報をタイヤモデルのパラメタに変換し、タイヤモデル同定部２０で、変換されたパラメタを用いてタイヤモデルを同定することで、タイヤ設計情報が反映されたタイヤモデルを定め、車両シミュレーション部３０で、タイヤモデルを用いて車両シミュレーションを行う。
　タイヤ情報変換部１０は、タイヤ設計情報を、タイヤモデルに入力するパラメタに変換する機能部である。タイヤ情報変換部１０については詳細を後述する。車両シミュレーション部３０は、タイヤ設計情報が反映されたタイヤモデルを用いて車両シミュレーションを行う機能部である。なお、車両シミュレーション部３０で実行される処理については、周知の技術であるため、詳細な説明を省略する。
　タイヤモデル同定部２０は、タイヤ情報変換部１０で変換されたパラメタを用いてタイヤモデルを同定することで、タイヤ設計情報が反映されたタイヤモデルを定める機能部である。タイヤモデル同定部２０では、タイヤ設計情報が反映されたタイヤモデルを用いてタイヤの発生力を導出する。本実施形態では、タイヤモデルの一例としてマジックフォーミュラ（以下、ＭＦという。）と呼ばれるモデルを適用する。
　タイヤモデルとして用いるＭＦモデルの一例は、次の（１）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　（１）式は、ピュア横スリップ時のタイヤ発生力である横力Ｆｙｐをモデル化した一例であり、単一のすべり状態（ピュアスリップ）における物理特性の一例である。式中のαｙ　はスリップ角やスリップ率等の入力であり、Ｂｙは剛性係数、Ｃｙは横剛性を示す形状係数、Ｄｙはピーク値、Ｅｙは曲線係数、ＳＶｙは垂直方向シフトと呼ばれる係数であり、これら定数や係数を以降では、ＭＦ係数という。
　上記（１）式のＭＦ係数を同定することで、横力Ｆｙｐのモデル化が可能である。ＭＦモデルでは、ＭＦ係数をタイヤの固有値として用いることに代えて、ｐＤｙ１、ｐＤｙ２、ｐＫｙ１、ｐＫｙ２、等のタイヤに関するパラメタ、及び荷重変化量ｄｆｚ（を示すパラメタ）を用いることで、タイヤモデルのシミュレーション精度を向上する。ｐＤｙ１、ｐＤｙ２は横摩擦係数を示すパラメタであり、ｐＫｙ１、ｐＫｙ２はタイヤ剛性係数を示すパラメタである。従って、ＭＦモデルでは、これらｐＤｙ１、ｐＤｙ２、ｐＫｙ１、ｐＫｙ２、等のパラメタ（以下、ＭＦパラメタという。）を入力することで、タイヤに発生する横力Ｆｙｐを高精度に導出することが可能である。
　なお、タイヤの挙動に関する物理量として、横力Ｆｙｐを想定した場合、ＭＦパラメタは、ｐＤｙ１、ｐＤｙ２、ｐＫｙ１、ｐＫｙ２を同定すればよく、他のパラメタは標準的な値を示す定数を設定可能である。
　ＭＦパラメタは、タイヤの実測値等で示される所定特性の導出等によって求められるパラメタであって、タイヤモデルに対してタイヤ設計情報は陰に反映されると考えられる。
すなわち、ＭＦパラメタは、タイヤ設計情報を陽にタイヤモデル（すなわち、ＭＦモデル）に反映させることが困難である。本実施形態では、タイヤ情報変換部１０において、タイヤ設計情報を、ＭＦパラメタに変換することで、タイヤ設計情報を陽にＭＦモデルに反映させることを可能とする。
　次に、タイヤ情報変換部１０について詳細に説明する。タイヤ情報変換部１０は、取得部１２、変換部１４、出力部１６、及び記憶部１８を備えている。記憶部１８には、タイヤ設計情報と、ＭＦパラメタとの対応関係を示す情報が対応テーブルとして記憶される。対応テーブルは、数式が記憶され、当該記憶された数式を用いて値を演算するようにしてもよい。取得部１２は、タイヤ設計情報を示すデータを取得する機能部である。変換部１４は、記憶部１８に記憶された対応テーブルに基づいて、取得部１２で取得されたタイヤ設計情報を示すデータを、ＭＦパラメタを示すデータに変換する機能部である。出力部１６は、変換部１４で変換されたＭＦパラメタを示すデータを、タイヤモデルに入力するために、タイヤモデル同定部２０へ出力する機能部である。
　タイヤ情報変換部１０は、本開示のタイヤ挙動推定装置の一例であり、取得部１２は本開示の取得部の一例であり、変換部１４は本開示の変換部の一例であり、出力部１６は本開示の入力部の一例であり、記憶部１８は本開示の記憶部の一例である。
　次に、対応テーブルとして記憶部１８に記憶されるタイヤ設計情報と、ＭＦパラメタとの対応関係について説明する。ここでは、タイヤ設計情報の一例として、コーナリングスティフネスを適用した場合を説明する。また、本実施形態では、予め定められた規定荷重における正規化コーナリングスティフネスを適用する。
　上記形状係数Ｃｙ　は正規化コーナリングスティフネス（タイヤ設計情報の一例）に対応し、正規化コーナリングスティフネスは、次の（２）式で表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　式中のＦＺ　は荷重を示し、Ｋｙα　はコーナリングスティフネスと呼ばれるタイヤ設計情報である。
　ここで、ピュア横スリップ時の観点から、キャンバ角γがゼロであることを示す（γ＝０）、規定内圧を示す（圧力増分ｄｐｉ＝０）、また、ターンスリップがないことを示す（ＭＦの内部変数ζ３＝１）とする条件下では、正規化コーナリングスティフネスは、次の（３）式で表すことが可能である。また、正規化コーナリングスティフネスの荷重依存性は次の（４）式で表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
 
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　式中のＦ’ｚ０は規定荷重を示し、ｐｋｙ４はＭＦパラメタである。
　ここで、荷重Ｆｚ　が規定荷重Ｆ’ｚ０とすると（Ｆｚ＝Ｆ’ｚ０）、正規化コーナリングスティフネスは、次の（５）式で表すことが可能であり、正規化コーナリングスティフネスの荷重依存性は次の（６）式で表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
 
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　ここで、ＭＦの所定バージョン（ＭＦ－Ｔｙｒｅ５．２）以前から用いられている標準
的な同定時の制約条件（例えば、ＭＦパラメタｐｋｙ４＝２）を考慮すると、正規化コーナリングスティフネスは、次の（７）式で表すことが可能であり、正規化コーナリングスティフネスの荷重依存性は次の（８）式で表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
 
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　次に、正規化コーナリングスティフネス、及びその荷重依存性を示す変数をそれぞれＷａ、Ｗｂとすると、制約条件（例えば、ｐｋｙ４＝２）を用いて、正接関数の倍角の公式を適用することが可能となる。次に（９）式に、正規化コーナリングスティフネスＷａにより示される正規化コーナリングスティフネスの荷重依存性Ｗｂを示す。また、（９）式を整理すると、（１０）式で表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
 
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　上記（１０）式から、ＭＦパラメタｐＫｙ１、ｐＫｙ２は、次の（１１）式、及び（１２）式で表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
 
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　従って、記憶部１８には、上記（１１）式、及び（１２）式で示される、正規化コーナリングスティフネスＷａ、及び正規化コーナリングスティフネスの荷重依存性Ｗｂのタイヤ設計情報と、ＭＦパラメタｐＫｙ１、ｐＫｙ２との対応関係を記憶すればよい。すなわち、タイヤ設計情報としての正規化コーナリングスティフネスＷａと正規化コーナリングスティフネスに関係するＭＦパラメタｐＫｙ１との対応関係、及びタイヤ設計情報としての正規化コーナリングスティフネスの荷重依存性Ｗｂのタイヤ設計情報と正規化コーナリングスティフネスの荷重依存性に関係するＭＦパラメタｐＫｙ２との対応関係を記憶すればよい。具体的には、上記（１１）式、及び（１２）式で示されるＷａ、Ｗｂを入力としｐＫｙ１　、ｐＫｙ２　を出力とする関数を記憶部１８に記憶すればよい。また、上記（１１）式、及び（１２）式を用いて導出されるＷａ、Ｗｂと、ｐＫｙ１、ｐＫｙ２との対応関係にあるデータセットを多数導出しておき、導出した対応関係にあるデータセットを記憶部１８に記憶してもよい。
　記憶部１８に記憶する対応関係を示す情報（対応テーブル）の一例を次の表１及び表２に示す。表１は、タイヤ設計情報と、ＭＦパラメタとの対応関係を示す情報として、上記（１１）式、及び（１２）式で示される関係式を対応テーブルとしたものである。表２は、（１１）式、及び（１２）式を用いて導出される入出力のデータ、すなわち、タイヤ設計情報と、ＭＦパラメタとの対応関係にある複数のデータセットを対応テーブルとしたものである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000020
 
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000021
　なお、タイヤ設計情報を入力とし、ＭＦパラメタを出力とする関数は、逆関数を導出しておき、当該逆関数を用いることで、ＭＦパラメタからタイヤ設計情報を導出することも可能である。
（路面摩擦係数）
　次に、タイヤ設計情報の他例について説明する。ここでは、タイヤ設計情報の他例として、路面摩擦係数を適用した場合におけるタイヤ設計情報と、ＭＦパラメタとの対応関係について説明する。なお、ここでは、説明を簡単にするため、上述したピュア横スリップ時の観点から、キャンバ角γがゼロであり（γ＝０）、規定内圧を示す場合（圧力増分ｄｐｉ＝０）を条件とする。この条件下では、路面摩擦係数μｙは、次の（１３）式で表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
　また、荷重変化量ｄｆｚは、次の（１４）式で表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
　式中のＦ’Ｚ０は、次の（１５）式で表すことが可能である。式中のλは、横力に関する最大摩擦係数のスケールファクタを示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
　荷重が規定荷重である場合、荷重変化量ｄｆｚはゼロであり（ｄｆｚ＝０）、荷重と規定荷重との差がゼロとなり、ＭＦパラメタｐＤｙ１は、次の（１６）式で表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
　一方、荷重が規定荷重のｎ（ｎは実数）倍のとき，ＭＦパラメタｐＤｙ２は、ＭＦパラメタｐＤｙ１を用いて次の（１７）式で表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
　従って、記憶部１８には、上記（１６）式、及び（１７）式で示される、路面摩擦係数μｙのタイヤ設計情報と、ＭＦパラメタｐＤｙ１、ｐＤｙ２との対応関係を記憶すればよい。すなわち、タイヤ設計情報としての路面摩擦係数μｙと路面摩擦係数に関係するＭＦパラメタｐＤｙ１との対応関係、及びタイヤ設計情報としての荷重変化量ｄｆｚで示される路面摩擦係数の荷重依存性のタイヤ設計情報と路面摩擦係数の荷重依存性に関係するＭＦパラメタｐＤｙ２との対応関係を記憶すればよい。具体的には、上記（１６）式、及び（１７）式で示されるμｙ　を入力としｐＤｙ１、ｐＤｙ２を出力とする関数を記憶部１８に記憶すればよい。また、上記（１６）式、及び（１７）式を用いて導出されるμｙと、ｐＤｙ１、ｐＤｙ２との対応関係にあるデータセットを多数導出しておき、導出した対応関係にあるデータセットを記憶部１８に記憶してもよい。
　記憶部１８に記憶する対応関係を示す情報（対応テーブル）の一例を次の表３及び表４に示す。表３は、タイヤ設計情報と、ＭＦパラメタとの対応関係を示す情報として、上記（１６）式、及び（１７）式で示される関係式を対応テーブルとしたものである。表４は、（１６）式、及び（１７）式を用いて導出される入出力のデータ、すなわち、タイヤ設計情報と、ＭＦパラメタとの対応関係にある複数のデータセットを対応テーブルとしたものである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000027
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000028
　上述した解析装置１は、汎用的なコンピュータによる構成の制御部を含むコンピュータシステムで実現可能である。
　図２に、解析装置１として機能させることが可能なコンピュータ４０の概略構成を示す。
　図２に示す解析装置１として機能するコンピュータ４０は、コンピュータ本体４０Ａを備えている。コンピュータ本体４０Ａは、ＣＰＵ４０Ｂ、ＲＡＭ４０Ｃ、ＲＯＭ４０Ｄ、及び入出力インターフェース（Ｉ／Ｏ）４０Ｆを備えている。これらのＣＰＵ４０Ｂ、ＲＡＭ４０Ｃ、ＲＯＭ４０Ｄ、及びＩ／Ｏ４０Ｆは、相互にデータ及びコマンドを授受可能にバス４０Ｇを介して接続された構成である。バス４０Ｇには、ハードディスク装置（ＨＤＤ）等の補助記憶装置として機能する補助記憶装置４０Ｅも接続されている。また、Ｉ／Ｏ４０Ｆには、キーボード等の入力部４０Ｈ、ディスプレイ等の表示部４０Ｊ、及び外部装置と通信するための通信部４０Ｋが接続されている。
　補助記憶装置４０Ｅには、コンピュータ本体４０Ａを解析装置として機能させるための解析プログラム４０Ｐが記憶される。ＣＰＵ４０Ｂは、解析プログラム４０Ｐを補助記憶装置４０Ｅから読み出してＲＡＭ４０Ｃに展開して処理を実行する。これにより、解析プログラム４０Ｐを実行したコンピュータ本体４０Ａは、本実施形態に係る解析装置１として動作する。
　補助記憶装置４０Ｅに記憶される解析プログラム４０Ｐは、タイヤ情報変換プログラム４０ＰＡ、タイヤモデル同定プログラム４０ＰＢ、及び車両シミュレーションプログラム４０ＰＣを含む。タイヤ情報変換プログラム４０ＰＡは、タイヤ情報変換部１０において実行されるプロセスを示す処理ルーチンの一例である。タイヤモデル同定プログラム４０ＰＢは、タイヤモデル同定部２０において実行されるプロセスを示す処理ルーチンの一例である。車両シミュレーションプログラム４０ＰＣは、車両シミュレーション部３０において実行されるプロセスを示す処理ルーチンの一例である。また、補助記憶装置４０Ｅには、解析処理に用いられる各種のデータがデータ４０ＰＤとして記憶される。データ４０ＰＤには、上述した対応テーブル（表１から表４参照）を含むテーブル４０ＰＴが記憶される。なお、補助記憶装置４０Ｅは、図１に示す記憶部１８として機能することが可能である。
　なお、解析プログラム４０Ｐの少なくとも一部のプログラム、及びデータ４０ＰＤは、ＣＤ－ＲＯＭ等の記録媒体により外部へ提供するようにしても良く、通信部４０Ｋを介して外部装置から取得するようにしてもよい。
　次に、コンピュータにより実現された解析装置１における解析処理について説明する。
　図３に、コンピュータ４０において、実行される解析プログラム４０Ｐによる解析処理の流れの一例を示す。
　図３に示す解析処理は、コンピュータ４０に電源投入されると、ＣＰＵ４０Ｂにより実行される。
　まず、ＣＰＵ４０Ｂは、ステップＳ１０２で、タイヤ設計情報を取得する制御を行う。ステップＳ１０２では、補助記憶装置４０Ｅのデータ４０ＰＤに予め記憶されたタイヤ設計情報を取得する制御を行ってもよく、通信部４０Ｋを介して外部装置から取得する制御を行ってもよい。また、入力部４０Ｈで入力されたデータをタイヤ設計情報として取得する制御を行ってもよい。ステップＳ１０２の処理は、タイヤ情報変換部１０の取得部１２において実行される処理の一例である。
　次のステップＳ１０４では、ＣＰＵ４０Ｂは、対応テーブルを取得する制御を行う。ステップＳ１０４では、補助記憶装置４０Ｅのデータ４０ＰＤにテーブル４０ＰＴとして記憶された対応テーブル（表１から表４参照）を取得する制御が行われる。なお、対応テーブルは、補助記憶装置４０Ｅに記憶された対応テーブルを用いることに限定されず、ＣＰＵ４０Ｂは、通信部４０Ｋを介して外部装置から対応テーブルを取得する制御を行ってもよい。また、ＣＰＵ４０Ｂは、入力部４０Ｈで入力されたデータを対応テーブルとして取得する制御を行ってもよい。
　次のステップＳ１０６では、ＣＰＵ４０Ｂは、取得されたタイヤ設計情報及び対応テーブルを用いて、ＭＦパラメタを導出する制御、すなわちタイヤ設計情報をＭＦパラメタに変換する制御を行う。ステップＳ１０４及びステップＳ１０６の処理は、タイヤ情報変換部１０の変換部１４において実行される処理の一例である。
　次のステップＳ１０８では、ＣＰＵ４０Ｂは、上述したステップＳ１０６の処理で得られたＭＦパラメタをタイヤモデル同定部２０へ出力する制御を行う。なお、ステップＳ１０８では、ＣＰＵ４０Ｂは、ＭＦパラメタを表示部４０Ｊに表示する制御を行ってもよく、通信部４０Ｋを介して外部装置にＭＦパラメタを出力する制御を行ってもよい。ステップＳ１０６の処理は、タイヤ情報変換部１０の出力部１６において実行される処理の一例である。
　上述したステップＳ１０２からステップＳ１０８の処理は、タイヤ情報変換部１０において実行される処理の一例である。
　次のステップＳ１１０では、ＣＰＵ４０Ｂは、ＭＦパラメタに基づいて、タイヤモデル、すなわちＭＦモデルを同定する制御を行う。ステップＳ１１０の処理は、タイヤモデル同定部２０において実行される処理の一例である。
　次のステップＳ１１２では、ＣＰＵ４０Ｂは、ステップＳ１１０で同定されたＭＦモデルを用いて車両シミュレーションの制御を行う。ステップＳ１１２の処理は、車両シミュレーション部３０において実行される処理の一例である。
　図４に、本実施形態に係る解析装置１において車両の挙動を解析する際にタイヤ情報変換部１０の入出力の関係を解析した結果、すなわち、タイヤ設計情報を示すタイヤ特性とＭＦパラメタの特性との関係の一例を示す。図４は、タイヤ設計情報を示すタイヤ特性は、正規化コーナリングスティフネスと正規化コーナリングスティフネスの荷重依存性との
関係を示す。ＭＦパラメタの特性は、ＭＦパラメタｐＫｙ１　、ｐＫｙ２　の関係を示す。図４に示すように、タイヤ特性は、正規化コーナリングスティフネスと正規化コーナリングスティフネスの荷重依存性との関係がランダムに分布している。これに対して、ＭＦパラメタの特性は、ＭＦパラメタｐＫｙ２　の値が大きくなるのに従ってＭＦパラメタｐＫｙ１　の範囲が広がる円錐形状又は釣鐘形状の範囲の分布になっている。このように、タイヤ情報変換部１０の入出力の関係には、図４に示すパターンとして表れると考えられる。従って、図４に示すパターンの範囲に変換することで、タイヤ設計情報を反映させたＭＦモデルのパラメタに変換することが可能であることを確認できる。
　以上説明したように、本実施形態の解析装置によれば、タイヤを実測したデータを用いることなくタイヤ設計情報を用いて、ＭＦモデルによってタイヤの挙動を容易に解析することができる。また、ＭＦモデルによるタイヤモデルを用いることで、タイヤ設計情報を反映させつつ車両シミュレーションを容易に行うことができる。
＜第２実施形態＞
　次に第２実施形態を説明する。なお、第２実施形態は、第１実施形態と同様の構成のため、同一部分には同一符号を付して詳細な説明を省略する。
　上述したマジックフォーミュラをタイヤモデルとして用いる場合、マジックフォーミュラで用いる係数を定めるためのパラメタはタイヤ設計情報と直接的な関係性が薄く、タイヤ設計情報を陽にタイヤモデルに反映させることが困難である。一方、タイヤ設計情報を適用した特殊な数式をタイヤモデルとして用いることでは、特殊な数式を用いてタイヤモデルを定めることが求められ、例えば、マジックフォーミュラなどの汎用的なタイヤモデルを用いることは困難であり、また利便性も損なわれる。従って、タイヤを実測したデータを用いることなく、タイヤ設計情報を考慮しつつタイヤの挙動を詳細に解析する。
　特に、タイヤのスリップ角及び横力の動特性を考慮したタイヤ設計情報を用いることは重要である。タイヤのスリップ角及び横力の動特性は、タイヤの過渡特性を表す緩和長と呼ばれるパラメータによって記述されることが知られている。緩和長は、例えば、接地荷重など様々な要因に応じて変化して操縦性能に影響を及ぼす。従って、緩和長を考慮したタイヤ設計情報を反映させてタイヤの挙動を解析する場合、上述したように、例えば、マジックフォーミュラなどの汎用的なタイヤモデルを用いることは困難である。
　そこで、第２実施形態では、タイヤを実測したデータを用いることなくタイヤの過渡特性を表す情報を含むタイヤ設計情報を用いて、タイヤの挙動解析を容易に行うことを可能とする技術を説明する。
（緩和長）
　上述したように、タイヤ設計情報は、タイヤ諸元のデータ、及びタイヤの発生力に関する特性を示すデータを含む概念である。タイヤ諸元のデータの一例には、タイヤの構造や形状、及び材質を示すデータが挙げられる。タイヤの発生力に関する特性を示すデータの一例には、コーナリングスティフネス、路面摩擦係数、及びセルフアライニングトルク等のタイヤ特性を示すデータが挙げられる。本実施形態では、タイヤ設計情報は、緩和長、及び緩和長の荷重依存性を示すデータを含む。
　タイヤの過渡特性とは、タイヤに対する力により生じる動特性であり、例えば、タイヤのスリップ角と横力の動特性は、緩和長と呼ばれるパラメータによって記述されることが知られている。緩和長は、荷重などの要因に応じて変化し、緩和長が長くなるほど横力の発生遅れが生じ、操縦性能の劣化に影響する。従って、タイヤの緩和長はタイヤの過渡特性を表す情報として扱うことが可能となる。また、タイヤの緩和長は、荷重に応じて変化するため、タイヤの過渡特性を考慮する場合、タイヤの緩和長と、タイヤの緩和長の荷重依存性とを考慮することが好ましい。例えば、タイヤの緩和長と、荷重との関係は、タイヤの荷重が大きくなるに従って緩和長が長くなる特性（荷重依存性）を示す。荷重依存性
とは、荷重変動の傾向を示すもので、荷重変動の傾向、例えば荷重変動率が大きくなるに従って、荷重依存性が大きくなる。本実施形態では、タイヤの過渡特性を表す情報として、タイヤの緩和長と、タイヤの緩和長の荷重依存性との各情報をタイヤ設計情報として用いる。従って、緩和長及びタイヤの緩和長の荷重依存性を含めたタイヤの過渡特性を考慮したタイヤ設計情報を反映させてタイヤの挙動を解析することが可能となる。また、マジックフォーミュラなどの汎用的なタイヤモデルを用いることも可能になる。
　本実施形態では、タイヤモデルは、上記実施形態と同様に、入力されたパラメタに応じてタイヤの挙動に関する物理量を出力するタイヤモデルを適用する。また、車両モデルも、上記実施形態と同様に、数値解析手法を用いて様々な車両の挙動や状態を定めるためのモデルを適用する。
　本実施形態の解析装置１（図１）は、上記実施形態と同様に、タイヤ情報変換部１０で、タイヤ設計情報をタイヤモデルのパラメタに変換し、タイヤモデル同定部２０で、タイヤ設計情報が反映されたタイヤモデルを定め、車両シミュレーション部３０で、タイヤモデルを用いて車両シミュレーションを行う。タイヤモデルには、ＭＦモデルを用いる。
　上述した（１）式で表されるＭＦモデルを用い、（１）式のＭＦ係数を同定することで、横力Ｆｙｐのモデル化が可能である。ＭＦモデルでは、ＭＦ係数をタイヤの固有値として用いることに代えて、ｐＴｙ１、ｐＴｙ２、等のタイヤに関するパラメタ、タイヤの半径Ｒ０、及び荷重変化量ｄｆｚを用いることで、タイヤモデルのシミュレーション精度を向上する。ｐＴｙ１、ｐＴｙ２はタイヤの緩和長に関係するパラメタである。従って、ＭＦモデルでは、これらｐＴｙ１、ｐＴｙ２、等のパラメタ（以下、ＭＦパラメタという。）を入力することで、タイヤに発生する横力Ｆｙｐを高精度に導出することが可能である。
　なお、タイヤの挙動に関する物理量として、タイヤの緩和長を考慮して横力Ｆｙｐを想定する場合、ＭＦパラメタは、ｐＴｙ１、ｐＴｙ２を同定すればよく、他のパラメタは標準的な値を示す定数を設定可能である。
　ＭＦパラメタは、タイヤの実測値等で示される所定特性の導出等によって求められるパラメタであって、タイヤモデルに対してタイヤ設計情報は陰に反映されると考えられる。すなわち、ＭＦパラメタは、タイヤ設計情報を陽にタイヤモデル（すなわち、ＭＦモデル）に反映させることが困難である。本実施形態では、タイヤ情報変換部１０において、タイヤ設計情報を、ＭＦパラメタに変換することで、タイヤ設計情報を陽にＭＦモデルに反映させることを可能とする。
　次に、本実施形態のタイヤ情報変換部１０について詳細に説明する。上記実施形態と同様に、タイヤ情報変換部１０は、取得部１２、変換部１４、出力部１６、及び記憶部１８を備えている。
　タイヤ情報変換部１０は、本開示のタイヤ挙動推定装置の一例であり、記憶部１８は本開示の記憶部の一例である。取得部１２は本開示のタイヤ挙動推定装置においてタイヤ設計情報を取得する処理を行う機能部の一例である。また、変換部１４は本開示のタイヤ挙動推定装置においてタイヤ設計情報とタイヤモデルに用いるパラメタとの間でデータを変換する処理を行う機能部の一例である。
　次に、対応テーブルとして記憶部１８に記憶されるタイヤの過渡特性を表す情報を含むタイヤ設計情報と、ＭＦパラメタとの対応関係について説明する。ここでは、タイヤの過渡特性を表す情報を含むタイヤ設計情報の一例として、タイヤの緩和長を適用した場合を説明する。また、本実施形態では、予め定められた規定荷重におけるタイヤの緩和長も適用する。
　上記形状係数Ｃｙ　は転動時の横剛性（タイヤ設計情報の一例）に対応し、タイヤの緩和長（σｙ　）は、次の（１８）式で表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
　式中のＫｙα　はコーナリングスティフネスと呼ばれるタイヤ設計情報である。
　ところで、ＭＦの所定バージョン（ＭＦ－Ｔｙｒｅ５．２）以前から用いられている標準的なタイヤモデルを考慮すると、タイヤの緩和長σｙ　は、次の（１９）式で表すことが可能である。なお、（１９）式ではスケールファクタは除いている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
　式中のＦＺは荷重を示し、Ｆ’ｚ０は規定荷重を示す。ｐＴｙ１、ｐＴｙ２はタイヤの緩和長に関係するＭＦパラメタである。
　ここで、規定荷重における緩和長を入力条件とし、次の（２０）式に示すように荷重ＦＺが規定荷重Ｆ’ｚ０と同じである場合に（ＦＺ＝Ｆ’ｚ０）、タイヤの緩和長σｙをｑ１とする（σｙ＝ｑ１）場合を想定する。この場合、上記（１９）式は、（２１）式に変形可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000031
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000032
　このように、規定荷重における緩和長（ｑ１）は、ＭＦパラメタ（ｐＴｙ１、ｐＴｙ２）により表現可能となる。以降では、規定荷重における緩和長を緩和長ｑ１　と称して説明する場合がある。
　次に、タイヤ設計情報のうちのタイヤの緩和長の荷重依存性について説明する。タイヤの緩和長の荷重依存性は、次の（２２）式に示すように、タイヤの緩和長（σｙ）を荷重（ＦＺ）で偏微分することによって導出することが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000033
　ここで、規定荷重における荷重依存性を入力条件とすると（（２０）式参照）、（２２）式は、次の（２３）式で表すことが可能となり、（２４）式に示すように、このときのタイヤの緩和長の荷重依存性　をｑ２　とすると、上記緩和長の荷重依存性は、（２５）式で表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000034
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000035
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000036
　次に、（２６）式に示すように、ＣＯＳ関数の内部項をｔとすると、タイヤの緩和長ｑ１は、次の（２７）式で表すことが可能であり、（２７）式を整理することで、ＭＦパラメタｐＴＹ１は、（２８）式で表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000037
　次に、上記の（２５）式を整理すると、次の（２９）式で表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000038
　上記（２９）式に対して、ｔａｎ関数の倍角の公式を適用して整理すると、（３０）式で表すことが可能である。
 
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000039
　上記（３０）式を、ＭＦパラメタｐＴｙ２に関して整理すると、次の（３１）式で表現可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000040
　ここで、ＭＦパラメタｐＴｙ２が正の数値であることを考えると、ＭＦパラメタｐＴｙ２は、次の（３２）式で表現可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000041
　また、ＭＦパラメタｐＴｙ１は、上記（２１）式を用いて次の（３３）式で表現可能である。従って、ＭＦパラメタｐＴｙ１は、ＭＦパラメタｐＴｙ２を用いて導出することが可能になる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000042
　このように、タイヤの緩和長ｑ１、及びタイヤの緩和長の荷重依存性ｑ２と、ＭＦパラメタｐＴｙ１、ｐＴｙ２とは対応関係を有する。従って、記憶部１８には、上記（３２）式、及び（３３）式で示される、タイヤの緩和長ｑ１、及びタイヤの緩和長の荷重依存性ｑ２のタイヤ設計情報と、ＭＦパラメタｐＴｙ１、ｐＴｙ２との対応関係を記憶すればよい。すなわち、タイヤ設計情報としてのタイヤの緩和長ｑ１とタイヤの緩和長の荷重依存性ｑ２に関係するＭＦパラメタｐＴｙ１との対応関係、及びタイヤ設計情報としてのタイヤの緩和長の荷重依存性ｑ２のタイヤ設計情報とタイヤの緩和長ｑ１の荷重依存性ｑ２に関係するＭＦパラメタｐＴｙ２との対応関係を記憶すればよい。具体的には、上記（３２）式、及び（３３）式で示されるｑ１、ｑ２を入力としｐＴｙ１、ｐＴｙ２を出力とする関数を記憶部１８に記憶すればよい。また、上記（３２）式、及び（３３）式を用いて導出されるｑ１、ｑ２と、ｐＴｙ１、ｐＴｙ２との対応関係にあるデータセットを多数導出しておき、導出した対応関係にあるデータセットを記憶部１８に記憶してもよい。
　記憶部１８に記憶する対応関係を示す情報（対応テーブル）の一例を次の表５及び表６に示す。表５は、タイヤ設計情報と、ＭＦパラメタとの対応関係を示す情報として、上記（３２）式、及び（３３）式で示される関係式を対応テーブルとしたものである。表６は、（３２）式、及び（３３）式を用いて導出される入出力のデータ、すなわち、タイヤ設計情報と、ＭＦパラメタとの対応関係にある複数のデータセットを対応テーブルとしたものである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000043
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000044
　なお、タイヤ設計情報を入力とし、ＭＦパラメタを出力とする関数は、逆関数を導出しておき、当該逆関数を用いることで、ＭＦパラメタからタイヤ設計情報を導出することも可能である。
　次に、本実施形態の解析装置１における解析処理について説明する。
　本実施形態の解析処理では、上記実施形態と同様に（図３）、ＣＰＵ４０Ｂは、ステップＳ１０２で、タイヤ設計情報を取得する制御を行う。
　次のステップＳ１０４では、ＣＰＵ４０Ｂは、対応テーブルを取得する制御を行う。ステップＳ１０４では、補助記憶装置４０Ｅのデータ４０ＰＤにテーブル４０ＰＴとして記憶された対応テーブル（表５、表６参照）を取得する制御が行われる。
　次のステップＳ１０６では、ＣＰＵ４０Ｂは、取得されたタイヤ設計情報及び対応テーブルを用いて、ＭＦパラメタを導出する制御、すなわちタイヤ設計情報をＭＦパラメタに変換する制御を行う。
　次のステップＳ１０８では、ＣＰＵ４０Ｂは、上述したステップＳ１０６の処理で得られたＭＦパラメタをタイヤモデル同定部２０へ出力する制御を行う。
　次のステップＳ１１０では、ＣＰＵ４０Ｂは、ＭＦパラメタに基づいて、タイヤモデル、すなわちＭＦモデルを同定する制御を行う。
　次のステップＳ１１２では、ＣＰＵ４０Ｂは、ステップＳ１１０で同定されたＭＦモデルを用いて車両シミュレーションの制御を行う。
　図５は、本実施形態に係る解析装置のタイヤ情報変換部における入出力の関係の一例を示す図である。図５では、解析装置１において車両の挙動を解析する際にタイヤ情報変換部１０の入出力の関係を解析した結果、すなわち、タイヤ設計情報を示すタイヤ特性とＭＦパラメタの特性との関係の一例が示されている。具体的には図５では、タイヤ特性は、タイヤの緩和長と緩和長の荷重依存性との関係を示す。ＭＦパラメタの特性は、ＭＦパラメタｐＴｙ１、ｐＴｙ２の関係を示す。図５に示すように、タイヤ特性は、タイヤの緩和長と緩和長の荷重依存性との関係がランダムに分布している。これに対して、ＭＦパラメタの特性は、ＭＦパラメタｐＴｙ２の値が大きくなるのに従ってＭＦパラメタｐＴｙ１の範囲が狭くなるように分布が集まる、例えば三角形状及び円錐形状の範囲の分布になる傾向を有する。このように、タイヤ情報変換部１０の入出力の関係には、図５に示すパターンとして表れると考えられる。従って、図５に示すパターンの範囲に変換することで、タイヤ設計情報を反映させたＭＦモデルのパラメタに変換することが可能であることを確認できる。
　図６に、本実施形態に係る解析装置１について、タイヤの過渡特性（本実施形態では、タイヤの緩和長と、タイヤの緩和長の荷重依存性と）を考慮して、タイヤの緩和長と荷重との関係を検証した結果を示す。図６における黒丸の打点は、実際のタイヤを用いた実験による緩和長と荷重との関係を示す。図６における実線は、本実施形態に係る解析装置１において、タイヤ情報変換部１０を用いてタイヤ設計情報から導出されるタイヤの挙動として、緩和長と荷重との関係を表すタイヤの動特性を示す。具体的には、図６における実線は、上述したＭＦパラメタの推定し、当該推定結果を用いてＭＦモデルで導出される緩和長と荷重との関係を示す。当該緩和長と荷重との関係の導出では、上述したタイヤの緩和長ｑ１として中心荷重の緩和長を用い、タイヤの緩和長の荷重依存性ｑ２として最大荷重と最小荷重との勾配を用いている。図６に示すように、実際のタイヤを計測した実験結果は、本実施形態に係る解析装置１における緩和長と荷重との関係に極めて近い分布になっている。このように、タイヤ情報変換部１０を用いてタイヤ設計情報を反映させたＭＦモデルのパラメタに変換することで、タイヤの緩和長と、タイヤの緩和長の荷重依存性とによるタイヤの過渡特性を反映させてタイヤの挙動を解析することが可能であることを確認できる。すなわち、マジックフォーミュラなどの汎用的なタイヤモデルを用いた場合であっても、緩和長及びタイヤの緩和長の荷重依存性を含めたタイヤの過渡特性を考慮したタイヤ設計情報を反映させてタイヤの挙動を解析することが可能となる。
　以上説明したように、本実施形態の解析装置によれば、タイヤを実測したデータを用いることなくタイヤ設計情報を用いて、ＭＦモデルによってタイヤの挙動を容易に解析することができる。また、ＭＦモデルによるタイヤモデルを用いることで、タイヤ設計情報を反映させつつ車両シミュレーションを容易に行うことができる。
　従って、本開示によれば、タイヤを実測したデータを用いることなくタイヤの過渡特性を表す情報を含むタイヤ設計情報を用いて、タイヤの挙動解析を容易に行うことができる。
＜第３実施形態＞
　次に第３実施形態を説明する。なお、第３実施形態は、第１実施形態及び第２実施形態と同様の構成のため、同一部分には同一符号を付して詳細な説明を省略する。
　上述したＭＦモデルをタイヤモデルとして用いる場合、ＭＦモデルで用いる係数を定めるためのパラメタは上述したパラメタ以外にも複数あるものの、それらのタイヤ設計情報とパラメタとに直接的な関係性が薄く、タイヤ設計情報を陽にＭＦモデルに反映させることが困難である。また、上述したＭＦモデルは、新規のパラメタを追加してＭＦモデルにより模擬する適用範囲を以前のＭＦモデルより広範囲に適用可能とする改良が重ねられている。改良されたＭＦモデルは、異なるバージョンとして示されるように種類が相違するＭＦモデルとして扱うことが可能であり、バージョンにより示されるＭＦモデルの種類に応じてパラメタも異なる。よって、バージョンにより示されるＭＦモデルにおけるパラメタも、タイヤ設計情報と直接的な関係性が薄く、タイヤ設計情報を陽にＭＦモデルに反映させることが困難である。
　そこで、第３実施形態では、多様なタイヤ設計情報を陽にタイヤモデルに反映させるために、該当するタイヤ設計情報を用いて、タイヤの挙動解析を容易に行うことを可能とする技術を説明する。
　図７に、本実施形態に係るタイヤ挙動推定装置を含むシステムの一例である解析装置１Ａの構成を示す。解析装置１Ａは、タイヤ情報変換部１０Ａ、タイヤモデル同定部２０、及び車両シミュレーション部３０を備えている。解析装置１Ａは、上述した解析装置１と同様に、タイヤ設計情報に関するパラメタをタイヤモデルに入力することで、タイヤ設計情報が反映されたタイヤモデルを同定し、同定されたタイヤモデルを用いて車両モデルにより車両シミュレーションを行う。
　タイヤ情報変換部１０Ａは、上述したタイヤ情報変換部１０に対して選択部１７をさらに備える。すなわち、タイヤ情報変換部１０Ａは、取得部１２、変換部１４、出力部１６、選択部１７、及び記憶部１８を備える。図１に示すタイヤ情報変換部１０と、図７に示すタイヤ情報変換部１０Ａとは、タイヤ情報変換部１０に対してタイヤ情報変換部１０Ａが選択部１７をさらに備えることが相違する。
　記憶部１８には、ＭＦモデルの種類に対応して、タイヤ設計情報と、ＭＦパラメタとの対応関係を示す情報が対応テーブルとして記憶される。本実施形態では、ＭＦモデルの種類の一例として、標準的に利用される汎用のＭＦモデルと、当該汎用のＭＦモデルを改良した改良版のＭＦモデルとを適用する。汎用のＭＦモデルの例には、所定バージョン（ＭＦ－Ｔｙｒｅ５．２）のＭＦモデルが挙げられ、改良版のＭＦモデルの例には、後のバージョン（ＭＦ－Ｔｙｒｅ６．０以降）のＭＦモデルが挙げられる。以降では、ＭＦモデルの種類の一例として、ＭＦ－Ｔｙｒｅ５．２である汎用のＭＦモデルを、第１ＭＦモデルと称し、ＭＦ－Ｔｙｒｅ６．０以降の改良版のＭＦモデルを、第２ＭＦモデルと称する。なお、ＭＦモデルの種類の区別が不要の説明では、第１ＭＦモデルを対象のＭＦモデルとして説明する。第２ＭＦモデルについては、ＭＦ－Ｔｙｒｅ／ＭＦ－Ｓｗｉｆｔ６．２　Ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｍａｎｕａｌ、及びＨｅｌｐ　Ｍａｎｕａｌ等の文献にも記載されている。
　本実施形態では、変換部１４は、記憶部１８に記憶された対応テーブルに基づいて、取得部１２で取得されたタイヤ設計情報を示すデータを、ＭＦモデルの種類に対応するＭＦパラメタを示すデータに変換する。選択部１７は、記憶部１８に記憶されたＭＦモデルの種類に応じた対応テーブルのうち、ＭＦモデルの種類として指定された対応テーブルを選択する機能部である。ＭＦモデルの種類の指定は、ユーザによる入力部４０Ｈ（図２）の入力情報を取得し、取得した入力情報によるＭＦモデルの種類を示す入力指示により指定することが可能である。また、ＭＦモデルの種類の指定は、図７に点線で示すように、タイヤモデル同定部２０で定められたＭＦモデルの種類を示す情報を、タイヤモデル同定部２０から取得し、取得した情報によるＭＦモデルの種類を示す情報により指定することが可能である。出力部１６は、変換部１４で変換されたＭＦモデルの種類に対応するＭＦパラメタを示すデータを、種類に対応するＭＦモデルに入力する（すなわち、タイヤモデル同定部２０へ出力する）。
　次に、ＭＦモデルの種類に応じた対応テーブルとして記憶部１８に記憶されるタイヤ設計情報と、ＭＦパラメタとの対応関係について説明する。
（セルフアライニングトルクスティフネス）
　本実施形態に係るタイヤ設計情報の第１例として、セルフアライニングトルクスティフネスを説明する。ここでは、予め定められた規定荷重における正規化セルフアライニングトルクスティフネスを適用する。セルフアライニングトルク（ＳＡＴ）は、タイヤを横に傾けたときに発生するモーメント（発生するトルク）である。
　上述した（１）式で表されるＭＦモデルを用い、（１）式のＭＦ係数を同定することで、横力Ｆｙｐのモデル化が可能である。ＭＦモデルでは、ＭＦ係数をタイヤの固有値に代えて、ｑＤｚ１、ｑＤｚ２、のＭＦパラメタを用いることで、タイヤモデルのシミュレーション精度を向上する。ｑＤｚ１、ｑＤｚ２はタイヤのセルフアライニングトルクスティフネスに関係するパラメタである。従って、ＭＦモデルでは、これらｑＤｚ１、ｑＤｚ２、ＭＦパラメタを入力することで、タイヤに発生する横力Ｆｙｐを高精度に導出することが可能である。
　上述したＭＦモデルによる横力Ｆypは、上記（１）式で表される。ここで、セルフアライニングトルクモーメント（ＳＡＴ：Ｓｅｌｆ　Ａｌｉｇｎｉｎｇ　Ｔｏｒｑｕｅ）は次の（３４）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000045
　（３４）式は、第１ＭＦモデル（ＭＦ－Ｔｙｒｅ５．２）におけるＳＡＴを示す一例である。式中、ｔは、横力Ｆｙと連携して決まる値であり、コーナリングスティフネスと関連するニューマチックトレール（例えば、横力分布のモーメントが０になる点）を示す。ＳＶｙｋは、シフト量と呼ばれる係数を示す。Ｍｚｒは、残留するセルフアライニングモーメントを示す。ｓは、シフト量を決める係数を示す。Ｆｘは、前後力を示す。
　一方、第２ＭＦモデル（ＭＦ－Ｔｙｒｅ６．０以降）におけるＳＡＴは次の（３５）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000046
　上記（３５）式で、Ｆｙ０・Ｇｙｋ０は、キャンバ角ゼロ、及びターンスリップゼロにおける横力を示す。
　ここで、タイヤが単一のすべり状態（ピュアスリップ）とすると、スリップ角及びスリップ率などのスリップに関係する係数は、簡略化可能となる（係数ｓ、γ、ＳＶｙｋ＝０）。また，スリップ角にともなって生じるＳＡＴがニューマチックトレールtを介して、横力とともに発生すると考えると、残留するセルフアライニングモーメントは無視可能である（Ｍｚｒ＝０）。よって、荷重で正規化したセルフアライニングトルクスティフネスは次の（３６）式で表される。次の（３６）式は第１ＭＦモデル（ＭＦ－Ｔｙｒｅ５．２）に関しての荷重で正規化したセルフアライニングトルクスティフネスを示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000047
  
　ここで、線形域、すなわちαＦが略ゼロを条件とすると、第２ＭＦモデル（ＭＦ－Ｔｙｒｅ６．０以降）と等価となる。よって、正規化したセルフアライニングトルクスティフネスは、正規化コーナリングスティフネスＣｙα（上記実施形態ではＷａと表記）を用いて次の（３７）式で近似可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000048
　上述したニューマチックトレールｔは次の（３８）式で表される．
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000049
　ここで，線形域，すなわちαＦが略ゼロを条件とし、規定内圧，キャンバ角ゼロ，ターンスリップゼロとし，スケールファクタを１とし、ＭＦパラメタｑＤｚ１、ｑＤｚ２を用いると（３８）式は、次の（３９）式で簡略化が可能である。なお、Ｄｔは、ピーク値を示す係数である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000050
　上記（３９）式を用いて、正規化セルフアライニングトルクスティフネスは次の（４０）式で表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000051
　また、正規化セルフアライニングトルクスティフネスの荷重依存性は、次の（４１）式のように表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000052
　本実施形態では、タイヤ情報変換部１０においてタイヤ設計情報を取得し、ＭＦパラメタに変換する。上記（４０）式および（４１）式において、当該取得するタイヤ設計情報を明示するため、規定荷重における上記変数に記号（＊）を付与すると、次の（４２）（４３）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000053
 
　上記（４２）式および（４３）式をＭＦパラメタに関して整理すると、次の（４４）式および（４５）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000054
　このように、タイヤのセルフアタイニングトルクスティフネスＣＭｚ ＊、及びその荷重依存性εＭｚ ＊と、ＭＦパラメタｑＤｚ１、ｑＤｚ２とは対応関係を有する。従って、記憶部１８には、上記（４４）式、及び（４５）式で示される、タイヤのセルフアタイニングトルクスティフネスＣＭｚ ＊、及びその荷重依存性εＭｚ ＊のタイヤ設計情報と、ＭＦパラメタｑＤｚ１、ｑＤｚ２との対応関係を記憶すればよい。すなわち、タイヤ設計情報としての正規化セルフアタイニングトルクスティフネスＣＭｚ ＊と正規化セルフアタイニングトルクスティフネスＣＭｚ ＊に関係するＭＦパラメタｑＤｚ１との対応関係、及びタイヤ設計情報としての正規化セルフアタイニングトルクスティフネスの荷重依存性εＭｚ ＊のタイヤ設計情報と正規化セルフアタイニングトルクスティフネスの荷重依存性εＭｚ ＊に関係するＭＦパラメタｑＤｚ２との対応関係を記憶すればよい。
　記憶部１８に記憶する対応関係を示す情報（対応テーブル）の一例を次の表７に示す。表７は、タイヤ設計情報と、ＭＦパラメタとの対応関係を示す情報として、上記（４４）式、及び（４５）式で示される関係式を対応テーブルとしたものである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000055
　なお、上記実施形態と同様に、（４４）式、及び（４５）式を用いて導出される入出力のデータ、すなわち、タイヤ設計情報と、ＭＦパラメタとの対応関係にある複数のデータセットを対応テーブルとして記憶してもよい。また、タイヤ設計情報を入力とし、ＭＦパラメタを出力とする関数は、逆関数を導出しておき、当該逆関数を用いることで、ＭＦパラメタからタイヤ設計情報を導出することも可能である。
（キャンバスティフネス）
　次に、タイヤ設計情報の第２例として、キャンバスティフネスを説明する。ここでは、予め定められた規定荷重における正規化キャンバスティフネスを適用する。また、キャンバスティフネスは、ＭＦモデルの種類に対応して異なる。ここでは、第１ＭＦモデルと第２ＭＦモデルとの各々について説明する。
　キャンバスティフネスは、上述した（１）式でモデル化が可能なＭＦモデルを用いて、タイヤを傾けたときにおける発生力を同定することで導出可能である。
　第１ＭＦモデルでは、ＭＦ係数をタイヤの固有値に代えて、ｐＶｙ３、ｐＶｙ４、のＭＦパラメタを用いることで、タイヤモデルのシミュレーション精度を向上する。ｐＶｙ３、ｐＶｙ４はタイヤのキャンバスティフネスに関係するパラメタである。従って、第１ＭＦモデルでは、これらｐＶｙ３、ｐＶｙ４のＭＦパラメタを入力することで、タイヤを傾けたときにおける発生力を高精度に導出することが可能である。
　また、第２ＭＦモデルでは、ＭＦ係数をタイヤの固有値に代えて、ｐＫｙ６、ｐＫｙ７、のＭＦパラメタを用いることで、タイヤモデルのシミュレーション精度を向上する。ｐＫｙ６、ｐＫｙ７はタイヤのキャンバスティフネスに関係するパラメタである。従って、第２ＭＦモデルでは、これらｐＫｙ６、ｐＫｙ７、ＭＦパラメタを入力することで、タイヤを傾けたときにおける発生力を高精度に導出することが可能である。
　正規化キャンバスティフネスは、次の（４６）式で定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000056
　ここで、規定内圧，スリップ角ゼロ，及びターンスリップゼロとし、スケールファクタを１とする場合を考える（αＦ＝、ｄｐｉ＝０、ＭＦの内部変数ζ＝１）。第１ＭＦモデルに関しては、次の（４７）式で表され、第２ＭＦモデルに関しては、（４８）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000057
　第１ＭＦモデルでは，コーナリングスティフネスとの連成項が考えられているが、横力発生メカニズムの違いを考慮して、キャンバに伴うシフトに関する係数をゼロ（ｐＨｙ３＝０）として扱うと、第２モデルと同様の多項式として次の（４９）式で表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000058
　一方、正規化キャンバスティフネスの荷重依存性は、第１ＭＦモデルに関しては、次の（５０）式、第２ＭＦモデルに関しては、（５１）式で表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000059
　上記（４８）式から（５１）式において、当該取得するタイヤ設計情報を明示するため、規定荷重における上記変数に記号（＊）を付与し、第１ＭＦモデルに関する正規化キャンバスティフネス及びその荷重依存性を、次の（５２）式および（５３）式で表す。また、第２ＭＦモデルに関しては、次の（５４）式および（５５）式で表す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000060
　上記（５２）式から（５５）式を、ＭＦパラメタに対する式に整理すると、次の（５６）から（５９）式で表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000061
　このように、第１ＭＦモデルに関しては、タイヤのキャンバスティフネスＣｙγ ＊、及びその荷重依存性εｙγ ＊と、ＭＦパラメタｐＶｙ３、ｐＶｙ４とは対応関係を有する。従って、記憶部１８には、上記（５６）式、及び（５７）式で示される、タイヤのキャンバスティフネスＣｙγ ＊、及びその荷重依存性εｙγ ＊のタイヤ設計情報と、ＭＦパラメタｐＶｙ３、ｐＶｙ４との対応関係を記憶すればよい。すなわち、タイヤ設計情報としての正規化キャンバスティフネスＣｙγ ＊と正規化キャンバスティフネスに関係するＭＦパラメタｐＶｙ３との対応関係、及びタイヤ設計情報としての正規化キャンバスティフネスの荷重依存性εｙγ ＊のタイヤ設計情報と正規化キャンバスティフネスの荷重依存性εｙγ ＊に関係するＭＦパラメタｐＶｙ４との対応関係を記憶すればよい。
　また、第２ＭＦモデルに関しては、タイヤのキャンバスティフネスＣｙγ ＊、及びその荷重依存性εｙγ ＊と、ＭＦパラメタｐＫｙ６、ｐＫｙ７とは対応関係を有する。従って、記憶部１８には、上記（５６）式、及び（５７）式で示される、タイヤのキャンバスティフネスＣｙγ ＊、及びその荷重依存性εｙγ ＊のタイヤ設計情報と、ＭＦパラメタｐＫｙ６、ｐＫｙ７との対応関係を記憶すればよい。
　第１ＭＦモデルに関して記憶部１８に記憶する対応関係を示す情報（対応テーブル）の一例を次の表８に示す。表８は、タイヤ設計情報と、ＭＦパラメタとの対応関係を示す情報として、上記（５６）式、及び（５７）式で示される関係式を対応テーブルとしたものである。また、表９は、第２モデルに関して、タイヤ設計情報と、ＭＦパラメタとの対応関係を示す情報として、上記（５８）式、及び（５９）式で示される関係式を対応テーブルとしたものである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000062
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000063
（キャンバトルクスティフネス）
　次に、タイヤ設計情報の第３例として、キャンバトルクスティフネスを説明する。ここでは、予め定められた規定荷重における正規化キャンバトルクスティフネスを適用する。キャンバトルクは、セルフアライニングトルク（ＳＡＴ）と同様に、タイヤを横に傾けたときに発生するモーメント（発生するトルク）である。キャンバトルクは、キャンバ部分に関するトルクがセルフアライニングトルク（ＳＡＴ）に応じて定まる部分を含むため、セルフアライニングトルク（ＳＡＴ）を考慮して導出するものである。
　ここでは、ＭＦ係数をタイヤの固有値に代えて、ｑＤｚ８、ｑＤｚ９、によるＭＦパラメタを用いることで、タイヤモデルのシミュレーション精度を向上する。ｑＤｚ８、ｑＤｚ９はタイヤのキャンバトルクスティフネスに関係するパラメタである。従って、ＭＦモデルでは、これらｑＤｚ８、ｑＤｚ９、ＭＦパラメタを入力することで、タイヤに発生する横力Ｆｙｐを高精度に導出することが可能である。
　セルフアライニングトルク（ＳＡＴ）は、上述した（３４）式で表される。このセルフアライニングトルク（ＳＡＴ）に関して、タイヤを横に傾けたときに残留するセルフアライニングモーメント（Ｍｚｒ）は、次の（６０）式で表される。なお、ζ７は、ＭＦの内部係数である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000064
  
　また、正規化キャンバトルクスティフネスは次の（６１）式で定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000065
　ここで、キャンバ角によるセルフアライニングトルク（ＳＡＴ）は、横力によるセルフアライニングトルク（ＳＡＴ）とは異なるメカニズムに発生するので、上記（６１）式では、Ｍｚｒの成分を残存させる。また、ここでは、キャンバ角のみ発生している状態を考慮することを条件として、スリップに関係する係数を予め定めた初期値（ｓ＝０、αＦ＝０、ＳＶｙｋ＝０）とすると、正規化キャンバトルクスティフネス（ＣＭγ）は、次の（６２）式で表すことが可能となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000066
　また、線形域，すなわちγ＝０、及び規定内圧を条件とすると、正規化キャンバトルクスティフネスは、次の（６３）式に簡略化して表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000067
　次に、正規化キャンバトルクスティフネスの荷重依存性は次の（６４）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000068
　上記キャンバトルクスティフネスについて、取得するタイヤ設計情報であることを明示するため、規定荷重における上記変数に記号（＊）を付与し、正規化キャンバトルクスティフネス及びその荷重依存性を、次の（６５）式および（６６）式で表す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000069
　上記（６５）式および（６６）式を、ＭＦパラメタに対する式に整理すると、次の（６７）式および（６８）式で表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000070
　このように、ＭＦモデルに関して、タイヤのキャンバスティフネスＣＭｙ ＊、及びその荷重依存性εＭγ ＊と、ＭＦパラメタｑＤｚ８、ｑＤｚ９とは対応関係を有する。従って、記憶部１８には、上記（６７）式、及び（６８）式で示される、タイヤのキャンバスティフネスＣＭｙ ＊、及びその荷重依存性εＭγ ＊のタイヤ設計情報と、ＭＦパラメタｑＤｚ８、ｑＤｚ９との対応関係を記憶すればよい。
　表１０に、記憶部１８に記憶する対応関係を示す情報（対応テーブル）の一例を示す。表１０は、タイヤ設計情報と、ＭＦパラメタとの対応関係を示す情報として、上記（６７）式、及び（６８）式で示される関係式を対応テーブルとしたものである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000071
（ブレーキングスティフネス）
　次に、タイヤ設計情報の第４例として、ブレーキングスティフネスを説明する。ここでは、予め定められた規定荷重における正規化ブレーキングスティフネスを適用する。
　ここでは、ＭＦ係数をタイヤの固有値に代えて、ｐＫｘ１、ｐＫｘ２、によるＭＦパラメタを用いることで、タイヤモデルのシミュレーション精度を向上する。ｐＫｘ１、ｐＫｘ２はタイヤのブレーキングスティフネスに関係するパラメタである。従って、ＭＦモデルでは、これらｐＫｘ１、ｐＫｘ２、ＭＦパラメタを入力することで、タイヤに発生する横力Ｆｙｐを高精度に導出することが可能である。
　上述した（１）式で表されるＭＦモデルを用い、（１）式のＭＦ係数を同定することで　　　
　正規化ブレーキングスティフネスＣｘＫは次の（６９）式で表され、その荷重依存性は次の（７０）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000072
　上記ブレーキングスティフネスについて、荷重非線形性が荷重に対して変化しないことを条件とし、取得するタイヤ設計情報であることを明示するため、規定荷重における上記変数に記号（＊）を付与し、正規化ブレーキングスティフネスＣｘＫ ＊及びその荷重依存性εｘＫ ＊を、次の（７１）式および（７２）式で表す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000073
　上記（７１）式および（７２）式を、ＭＦパラメタに対する式に整理すると、次の（７３）および（７４）式で表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000074
　このように、ＭＦモデルに関して、タイヤのブレーキングスティフネスＣｘＫ ＊、及びその荷重依存性εｘＫ ＊と、ＭＦパラメタｐＫｘ１、ｐＫｘ２とは対応関係を有する。従って、記憶部１８には、上記（７３）式、及び（７４）式で示される、タイヤのブレーキングスティフネスＣｘＫ ＊、及びその荷重依存性εｘＫ ＊のタイヤ設計情報と、ＭＦパラメタｐＫｘ１、ｐＫｘ２との対応関係を記憶すればよい。すなわち、タイヤ設計情報としての正規化ブレーキングスティフネスＣｘＫ ＊と正規化ブレーキングスティフネスＣｘＫ ＊に関係するＭＦパラメタｐＫｘ１との対応関係、及びタイヤ設計情報としてのブレーキングスティフネスの荷重依存性εｘＫ ＊のタイヤ設計情報と正規化ブレーキングスティフネスの荷重依存性εｘＫ ＊に関係するＭＦパラメタｐＫｘ２との対応関係を記憶すればよい。
　表１１に、記憶部１８に記憶する対応関係を示す情報（対応テーブル）の一例を示す。表１１は、タイヤ設計情報と、ＭＦパラメタとの対応関係を示す情報として、上記（７３）式、及び（７４）式で示される関係式を対応テーブルとしたものである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000075
（緩和長）
　本実施形態に係るタイヤ設計情報の第５例として、ＭＦモデルの種類に応じて相違する緩和長について詳細に説明する。
　上記実施形態において、独立式として表した緩和長は、第１ＭＦモデルに適用可能である。一方、第２ＭＦモデルでは、緩和長は、コーナリングスティフネスを考慮して決定するように定義される。そこで、以下に、第２ＭＦモデルに関する緩和長について詳述する。
　上述した（１８）式で表される緩和長は、横剛性を示す形状係数Ｃｙ（以下、横剛性Ｃｙという。）に依存し、当該横剛性Ｃｙは、次の（７５）式で表され、その荷重依存性は次の（７６）式で二次式によって表される。なお、ｐｃｆｙ１、ｐｃｆｙ２は、ＭＦの内部係数である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000076
　上記荷重依存性を示す（７６）式には２つのＭＦパラメタ（ｐｃｙ１、ｐｃｙ２）が存在するため、これらのＭＦパラメタに対して適切な条件式を設定する。具体的には、規定荷重における横剛性の勾配、および横剛性を二次関数で近似したときの極大値を持つ荷重（Ｆｚ）を条件として設定する。以下、ＭＦパラメタ（ｐｃｙ１、ｐｃｙ２）に関して説明する。
　ところで、横剛性の荷重依存性は、上記（１８）式を用いて次の（７７）式に変形可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000077
　上述したように、規定荷重であることを考慮すると共に、タイヤ設計情報を取得することを明示するため、規定荷重における上記変数に記号（＊）を付与すると、横剛性及びその荷重依存性は、次の（７８）式および（７９）式で表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000078
　上記（７８）式および（７９）式を整理すると、次の（８０）および（８１）式が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000079
　上記（８０）式および（８１）式を、ＭＦパラメタに対する式に整理すると、次の（８２）および（８３）式で表される。次式で示されるＭＦパラメタｐｃｙ１及びｐｃｙ２は、タイヤの緩和長に関係するＭＫパラメータである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000080
　なお、横剛性が荷重に対して線形であることを仮定する場合、荷重依存性を考慮せずに（ｐｃｙ２＝０）、ＭＦパラメタ（ｐｃｙ１）を導出すればよい。
　また、上記では、横方向の緩和長に関するＭＦパラメータの導出を説明したが、前後方向についても式の構造が同様であり、同様に扱うことができるため、詳細な説明を省略する。
　このように、ＭＦモデルに関して、タイヤの横剛性Ｃｙ ＊、及びその荷重依存性εＣｙ ＊と、緩和長に関するＭＦパラメタｐＣｙ１、ｐＣｙ２とは対応関係を有する。従って、記憶部１８には、上記（８２）式、及び（８３）式で示される、タイヤ設計情報に関する横剛性Ｃｙ ＊、及びその荷重依存性εＣｙ ＊と、ＭＦパラメタｐｃｙ１、ｐｃｙ２との対応関係を記憶すればよい。すなわち、タイヤ設計情報としての緩和長に関するタイヤの横剛性Ｃｙ ＊とタイヤの横剛性の荷重依存性εＣｙ ＊に関係するＭＦパラメタｐｃｙ１、ｐｃｙ２との対応関係を記憶すればよい。
　表１２に、記憶部１８に記憶する対応関係を示す情報（対応テーブル）の一例を示す。表１２は、タイヤ設計情報と、ＭＦパラメタとの対応関係を示す情報として、上記（８２）式、及び（８３）式で示される関係式を対応テーブルとしたものである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000081
（路面摩擦係数）
　本実施形態に係るタイヤ設計情報の第６例として、路面摩擦係数を説明する。
　上記実施形態では、ロードインデックスのように規定荷重に対する路面摩擦係数について説明した。ここでは、路面摩擦係数に対して、方向性を考慮する。具体的には、横方向に関する路面摩擦係数と、前後方向に関する路面摩擦係数とを説明する。
　ＭＦモデルのＭＦ係数として、横方向の路面摩擦係数に関するＭＦパラメタｐＤｙ１、ｐＤｙ２、および前後方向の路面摩擦係数に関するＭＦパラメタｐＤｘ１、ｐＤｘ２を用いることで、タイヤモデルのシミュレーション精度を向上する。
　まず、路面摩擦係数を横方向に関して説明する。
　なお、本実施形態でも上記実施形態と同様に、キャンバ角γがゼロであり（γ＝０）、規定内圧を示す場合（圧力増分ｄｐｉ＝０）を条件として説明する。
　横方向の路面摩擦係数は、上述した（１３）式で表され、荷重変化量ｄｆｚは、（１４）式で表される。荷重が規定荷重である場合、荷重変化量ｄｆｚはゼロであり、荷重と規定荷重との差がゼロとなり、ＭＦパラメタｐＤｙ１は、上述した（１６）式で表される。
　上述した例と同様に、規定荷重であることを考慮し、タイヤ設計情報を取得することを明示するため、規定荷重における上記変数に記号（＊）を付与すると、横方向の路面摩擦係数及びその荷重依存性のＭＦパラメタとの関係は、次の（８４）式および（８５）式で表すことが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000082
　上記（８５）式を、ＭＦパラメタに対する式に整理すると、次の（８６）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000083
　従って、記憶部１８には、上記（８４）式、及び（８６）式で示される、横方向の路面摩擦係数μｙのタイヤ設計情報と、ＭＦパラメタｐＤｙ１、ｐＤｙ２との対応関係を記憶すればよい。すなわち、タイヤ設計情報としての路面摩擦係数μｙと路面摩擦係数μｙに関係するＭＦパラメタｐＤｙ１との対応関係、及びタイヤ設計情報としての路面摩擦係数μｙの荷重依存性εμｙ ＊のタイヤ設計情報と路面摩擦係数μｙの荷重依存性に関係するＭＦパラメタｐＤｙ２との対応関係を記憶すればよい。
　記憶部１８に記憶する対応関係を示す情報（対応テーブル）の一例を次の表１３に示す。表１３は、タイヤ設計情報と、ＭＦパラメタとの対応関係を示す情報として、上記（８４）式、及び（８６）式で示される関係式を対応テーブルとしたものである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000084
　次に前後方向の路面摩擦係数について説明する。ここでも、キャンバ角γがゼロであり（γ＝０）、規定内圧を示す場合（圧力増分ｄｐｉ＝０）を条件として説明する。
　上記と同様に、前後方向の路面摩擦係数及びその荷重依存性のＭＦパラメタとの関係は、次の（８７）式および（８８）式で表すことができ、（８８）式を、ＭＦパラメタに対する式に整理すると、（８９）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000085
　従って、記憶部１８には、上記（８７）式、及び（８９）式で示される、前後方向の路面摩擦係数μｘのタイヤ設計情報と、ＭＦパラメタｐＤｘ１、ｐＤｘ２との対応関係を記憶すればよい。すなわち、タイヤ設計情報としての路面摩擦係数μｘと路面摩擦係数μｘに関係するＭＦパラメタｐＤｘ１との対応関係、及びタイヤ設計情報としての路面摩擦係数μｘの荷重依存性εμｘ ＊のタイヤ設計情報と路面摩擦係数μｘの荷重依存性に関係するＭＦパラメタｐＤｘ２との対応関係を記憶すればよい。
　記憶部１８に記憶する対応関係を示す情報（対応テーブル）の一例を次の表１４に示す。表１４は、タイヤ設計情報と、ＭＦパラメタとの対応関係を示す情報として、上記（８７）式、及び（８９）式で示される関係式を対応テーブルとしたものである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000086
　以上説明したように、本実施形態の解析装置によれば、タイヤを実測したデータを用いることなくタイヤ設計情報を用いて、ＭＦモデルによってタイヤの挙動を容易に解析することができる。また、ＭＦモデルによるタイヤモデルを用いることで、タイヤ設計情報を反映させつつ車両シミュレーションを容易に行うことができる。
　図８は、本実施形態に係る解析装置のタイヤ情報変換部における入出力の関係の一例を示す図である。図８では、上述した実施形態に係る解析装置における車両の挙動解析に関する検証結果が示されている。図８は、スリップ角（ＳＡ）を横軸とし、横力（Ｆｙ）を縦軸とした場合における荷重に対する特性検証結果を示す。図８では、上述した実施形態に係る解析装置を用いた検証結果に関する特性の図をＩＭＦとして示し、比較例として、一般的な解析装置を用いた検証結果に関する特性の図をＳＴとして示す。図８における特性の図ＩＭＦは、上述したタイヤ設計情報に関係するＭＦパラメタを制約条件としてＭＦモデルに入力した場合のＭＦモデルの出力に関する特性を示している。図中、タイヤを実測したデータを用いた実験結果を打点し、ＭＦモデルの出力の特性を線分で示す。第１の荷重（例えば、８ｋＮ）でタイヤを実測したデータを円図形の打点で示し、ＭＦモデルの出力の特性を実線で示す。また、第２の荷重（例えば、５ｋＮ）でタイヤを実測したデータを三角形の打点で示し、ＭＦモデルの出力の特性を一点鎖線で示す。さらに、第３の荷重（例えば、２ｋＮ）でタイヤを実測したデータを四角形の打点で示し、ＭＦモデルの出力の特性を点線で示す。
　図８に示すように、上述した実施形態に係る解析装置は、比較例である通常の解析装置に比べて、実測したデータによる実験結果に好ましく適合する特性になっている。すなわち、上述した実施形態に係る解析装置による特性の図ＩＭＦに示すように、実際のタイヤを計測した実験結果は、上述した実施形態に係る解析装置において導出される関係に極めて近い分布になっている。よって、上述した実施形態に係るタイヤ情報変換部によいタイヤ設計情報をＭＦパラメタに変換することで、タイヤ設計情報を反映させたＭＦモデルを利用することが可能である。
　以上説明したように、上述した実施形態の解析装置によれば、タイヤを実測したデータを用いることなくタイヤ設計情報を用いて、ＭＦモデルによってタイヤの挙動を容易に解析することができる。また、ＭＦモデルによるタイヤモデルを用いることで、タイヤ設計情報を反映させつつ車両シミュレーションを容易に行うことができる。
　従って、上述した開示によれば、タイヤを実測したデータを用いることなくタイヤの過渡特性を表す情報を含むタイヤ設計情報を用いて、タイヤの挙動解析を容易に行うことができる。
＜他の実施形態＞
　上記では、タイヤ設計情報が入力されて導出したＭＦパラメタによるタイヤモデルによって、車両モデルを解析する一例を説明した。車両シミュレーションでは、車両のパーツの特性及び構成の一部を変更することで、車両の走行状態を解析する場合がある。この場合、上述した解析装置１を用いることで、車両シミュレーションにおけるタイヤの発生力やモーメント（例えば、横力）等の物理量を入力とし、当該物理量を、上述したタイヤモデルを用いた逆変換によって、タイヤ設計情報を導出することが可能となる。すなわち、上述したようにタイヤの挙動を解析することが可能なタイヤモデルにタイヤ設計情報を反映させることが可能であって、タイヤモデルを用いた車両シミュレーションにタイヤ設計情報を考慮することも可能である。
［変形例］
　上記実施形態では、解析装置１として、タイヤ情報変換部１０、タイヤモデル同定部２０、及び車両シミュレーション部３０を備え、タイヤ設計情報を反映して車両シミュレーションを行う場合を説明した。本開示の技術は、タイヤ情報変換部１０、タイヤモデル同定部２０、及び車両シミュレーション部３０を備えることに限定されるものではない。例えば、タイヤ情報変換部１０、タイヤモデル同定部２０、及び車両シミュレーション部３０の各々を独立した装置で形成し、装置間で通信することで解析処理を行ってもよい。特に、タイヤ情報変換部１０を独立して形成、例えば、タイヤ情報変換装置として形成することで、ＭＦモデルを用いた様々な装置に、タイヤ設計情報を適用することが可能となる。
　なお、上記実施形態では、表示部４０Ｊとしてディスプレイ等の表示装置への適用例を説明したが、表示部４０Ｊは、音声出力装置としてもよいし、表示装置と音声出力装置とを混在させてもよい。
　上記実施形態では、タイヤモデルとしてＭＦモデルを用いた場合を説明したが、タイヤモデルを同定するパラメータとして、タイヤの発生力をタイヤに関係するパラメタで表現した他のタイヤモデルにも適用可能である。
　上述したように、本開示は、タイヤを実測したデータを用いることなくタイヤ設計情報を用いて、タイヤの挙動解析することが可能である。また、本開示の技術は、コンピュータを利用したソフトウェア構成やハードウェア構成により各種の処理が実現されることを含むので、以下の技術を含む。
　本開示の第１態様は、
　入力されたパラメタに応じてタイヤの挙動に関する物理量を出力するタイヤモデルを用いて、タイヤ設計情報からタイヤの挙動に関する物理量を推定するタイヤ挙動推定装置であって、
　タイヤ設計情報と前記タイヤモデルへの入力であるパラメタとの対応関係を記憶した記憶部と、
　タイヤ設計情報を取得する取得部と、
　前記記憶部に記憶された前記対応関係に基づいて、前記取得部で取得されたタイヤ設計情報を前記タイヤモデルに入力するパラメタに変換する変換部と、
　前記変換部で変換されたパラメタを前記タイヤモデルに入力する入力部と、
　を備えたタイヤ挙動推定装置である。
　第１態様によれば、タイヤを実測したデータを用いることなくタイヤ設計情報を用いて、タイヤの挙動解析が可能となる。
　本開示の第２態様は、第１態様に記載のタイヤ挙動推定装置において、
　前記タイヤモデルは、マジックフォーミュラモデルである。
　第２態様によれば、タイヤの発生力をモデル化したマジックフォーミュラモデルに対してタイヤ設計情報を適用可能となる。
　本開示の第３態様は、第２態様に記載のタイヤ挙動推定装置において、
　前記タイヤの挙動に関係する物理量は、前記タイヤの横力を含む前記タイヤの発生力を含み、
　前記タイヤ設計情報は、コーナリンングスティフネスを示す情報を含む。
　第３態様によれば、マジックフォーミュラモデルに対してコーナリンングスティフネスを適用することが可能となる。
　本開示の第４態様は、第３態様に記載のタイヤ挙動推定装置において、
　前記タイヤ設計情報として、Ｗａを正規化コーナリングスティフネスとし、Ｗｂを正規化コーナリングスティフネスの荷重依存性とし、前記パラメタとして、前記タイヤのコーナリングスティフネスに関係する物理量をｐＫｙ１、及びｐＫｙ２とした場合に、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000087
 
　で示される数式を用いて、前記タイヤ設計情報から前記パラメタを導出する。
　第４態様によれば、タイヤの実測値から近似曲線を導出してパラメタを特定することに比べて、容易にパラメタを導出することが可能となる。
　本開示の第５態様は、第４態様に記載のタイヤ挙動推定装置において、
　前記タイヤ設計情報として、タイヤに対する荷重Ｆｚが予め定められた規定荷重Ｆ’ｚ０における路面摩擦係数をμｙとし、前記パラメタとして、路面摩擦係数に関係するパラメタをｐＤｙ１とし、規定荷重に対して実数ｎ倍の荷重における路面摩擦係数に関係するパラメタをｐＤｙ２とした場合に、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000088
 
　で示される数式を用いて、前記タイヤ設計情報から前記パラメタを導出する。
　第５態様によれば、タイヤの実測値から近似曲線を導出してパラメタを特定することに比べて、容易にパラメタを導出することが可能となる。
　本開示の第６態様は、
上述したタイヤ挙動推定装置において、
　前記タイヤ設計情報は、タイヤの過渡特性を表す情報を含むタイヤ設計情報であり、
 
　前記変換部は、前記記憶部に記憶された前記対応関係に基づいて、前記取得部で取得されたタイヤの過渡特性を表す情報を含むタイヤ設計情報を前記タイヤモデルに入力するパラメタに変換する。
　また、第６態様は、
　入力されたパラメタに応じてタイヤの挙動に関する物理量を出力するタイヤモデルを用いて、タイヤ設計情報からタイヤの挙動に関する物理量を推定するタイヤ挙動推定装置であって、
　タイヤの過渡特性を表す情報を含むタイヤ設計情報と前記タイヤモデルへの入力であるパラメタとの対応関係を記憶した記憶部と、
　タイヤの過渡特性を表す情報を含むタイヤ設計情報を取得する取得部と、
　前記記憶部に記憶された前記対応関係に基づいて、前記取得部で取得されたタイヤ設計情報を前記タイヤモデルに入力するパラメタに変換する変換部と、
　前記変換部で変換されたパラメタを前記タイヤモデルに入力する入力部と、
　を備えることが可能である。
　第６態様によれば、タイヤを実測したデータを用いることなくタイヤの過渡特性を表す情報を含むタイヤ設計情報を用いて、タイヤの挙動解析が可能となる。
　本開示の第７態様は、第６態様に記載のタイヤ挙動推定装置において、
　前記タイヤの挙動に関係する物理量は、前記タイヤの横力を含む前記タイヤの発生力を含み、
　タイヤの過渡特性を表す情報を含む前記タイヤ設計情報は、タイヤの緩和長を示す情報を含む。
　第７態様によれば、マジックフォーミュラモデルに対してタイヤの緩和長を適用することが可能となる。
　本開示の第８態様は、第７態様に記載のタイヤ挙動推定装置において、
　前記タイヤ設計情報として、ｑ１をタイヤの緩和長とし、ｑ２を緩和長の荷重依存性とし、Ｒ０　をタイヤの半径とし、ＦＺ０’をタイヤに対して予め定められた規定荷重とし、前記パラメタとして、前記タイヤの緩和長に関係する物理量をｐＴｙ１、及びｐＴｙ２とした場合に、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000089
 
　で示される数式を用いて、タイヤの過渡特性を表す情報を含む前記タイヤ設計情報から前記パラメタを導出する。
　第８態様によれば、タイヤの実測値から近似曲線を導出してパラメタを特定することに比べて、容易にパラメタを導出することが可能となる。
　本開示の第９態様は、第２態様に記載のタイヤ挙動推定装置において、
　前記パラメタは、前記タイヤ設計情報に含まれる物理量に関係するパラメタ、及び前記タイヤ設計情報に含まれる物理量の荷重依存性に関係するパラメタを含む。
　第９態様によれば、荷重依存性を考慮しない場合と比べて、高精度にパラメタを導出することが可能となる。
　本開示の第１０態様は、第２態様に記載のタイヤ挙動推定装置において、
　前記タイヤの挙動に関係する物理量は、前記タイヤの横力を含む前記タイヤの発生力を含み、
　前記タイヤ設計情報は、セルフアライニングトルクスティフネスを示す情報、キャンバスティフネスを示す情報、キャンバトルクスティフネスを示す情報、およびブレーキングスティフネスを示す情報のうちの少なくとも１つを含む。
　第１０態様によれば、マジックフォーミュラモデルに対してセルフアライニングトルクスティフネスを示す情報、キャンバスティフネスを示す情報、キャンバトルクスティフネスを示す情報、およびブレーキングスティフネスを示す情報のうちの少なくとも１つを適用することが可能となる。
　本開示の第１１態様は、第１０態様に記載のタイヤ挙動推定装置において、
　前記タイヤ設計情報として、ＣＭｚ ＊をセルフアライニングトルクスティフネスとし、εＭｚ ＊をセルフアライニングトルクスティフネスの荷重依存性とし、前記パラメタとして、前記タイヤのセルフアライニングトルクスティフネスに関係する物理量をｑＤｚ１、及びｑＤｚ２とした場合に、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000090
 
　で示される数式を用いて、前記タイヤ設計情報から前記パラメタを導出する。
　本開示の第１２態様は、第１０態様に記載のタイヤ挙動推定装置において、
　前記タイヤ設計情報として、Ｃｙγ ＊をキャンバスティフネスとし、εｙγ ＊をキャンバスティフネスの荷重依存性とし、前記パラメタとして、前記タイヤのキャンバスティフネスに関係する物理量をｐＶｙ３、及びｐＶｙ４またはｐＫｙ６、及びｐＫｙ７とした場合に、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000091
　で示される数式を用いて、前記タイヤ設計情報から前記パラメタを導出する。
　本開示の第１３態様は、第１０態様に記載のタイヤ挙動推定装置において、
　前記タイヤ設計情報として、ＣＭγ ＊をキャンバトルクスティフネスとし、εＭγ ＊をキャンバトルクスティフネスの荷重依存性とし、前記パラメタとして、前記タイヤのキャンバトルクスティフネスに関係する物理量をｑＤｚ８、及びｑＤｚ９とした場合に、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000092
　で示される数式を用いて、前記タイヤ設計情報から前記パラメタを導出する。
　本開示の第１４態様は、第１０態様に記載のタイヤ挙動推定装置において、
　前記タイヤ設計情報として、Ｃｘｋ ＊をブレーキングスティフネスとし、εｘｋ ＊をブレーキングスティフネスの荷重依存性とし、前記パラメタとして、前記タイヤのブレーキングスティフネスに関係する物理量をｐＫｘ１、及びｐＫｘ２とした場合に、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000093
　で示される数式を用いて、前記タイヤ設計情報から前記パラメタを導出する。
　第１１態様から第１４態様によれば、タイヤの実測値から近似曲線を導出してパラメタを特定することに比べて、容易にパラメタを導出することが可能となる。
　以上、本開示の技術を実施形態を用いて説明したが、本開示の技術の技術的範囲は上記実施形態に記載の範囲には限定されない。要旨を逸脱しない範囲で上記実施形態に多様な変更または改良を加えることができ、当該変更または改良を加えた形態も開示の技術の技術的範囲に含まれる。
　また、上記実施形態では、記憶部に記憶したプログラムを実行することにより行われる処理を説明したが、少なくとも一部のプログラムの処理をハードウエアで実現してもよい
。また、上述したプログラムの処理の流れも、一例であり、主旨を逸脱しない範囲内において不要なステップを削除したり、新たなステップを追加したり、処理順序を入れ替えたりしてもよい。
　さらに、上記実施形態における処理は、プログラムとして光ディスク等の記憶媒体等に記憶して流通するようにしてもよい。
　上記実施形態では、汎用的なプロセッサの一例としてＣＰＵを用いて処理を実行する場合を説明した。このプロセッサとは広義的なプロセッサを指し、汎用的なプロセッサに限定されるものではなく、専用のプロセッサ（例えばＧＰＵ：Ｇｒａｐｈｉｃｓ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ、ＡＳＩＣ：Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｐｅｃｉｆｉｃ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔ、ＦＰＧＡ：Ｆｉｅｌｄ　Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙ、プログラマブル論理デバイス、等）を含む。また、プロセッサの動作は、１つのプロセッサによって成すのみでなく、物理的に離れた位置に存在する複数のプロセッサが協働して成すものであってもよい。
　本明細書に記載された全ての文献、特許出願、及び技術規格は、個々の文献、特許出願、及び技術規格が参照により取り込まれることが具体的かつ個々に記された場合と同程度に、本明細書中に参照により取り込まれる。

Claims (16)

  1. 　入力されたパラメタに応じてタイヤの挙動に関する物理量を出力するタイヤモデルを用いて、タイヤ設計情報からタイヤの挙動に関する物理量を推定するタイヤ挙動推定装置であって、
    　タイヤ設計情報と前記タイヤモデルへの入力であるパラメタとの対応関係を記憶した記憶部と、
    　タイヤ設計情報を取得する取得部と、
    　前記記憶部に記憶された前記対応関係に基づいて、前記取得部で取得されたタイヤ設計情報を前記タイヤモデルに入力するパラメタに変換する変換部と、
    　前記変換部で変換されたパラメタを前記タイヤモデルに入力する入力部と、
    　を備えたタイヤ挙動推定装置。
  2. 　前記タイヤモデルは、マジックフォーミュラモデルである
    　請求項１に記載のタイヤ挙動推定装置。
  3. 　前記タイヤの挙動に関係する物理量は、前記タイヤの横力を含む前記タイヤの発生力を含み、
    　前記タイヤ設計情報は、コーナリングスティフネスを示す情報を含む
    　請求項２に記載のタイヤ挙動推定装置。
  4. 　前記タイヤ設計情報として、Ｗａを正規化コーナリングスティフネスとし、Ｗｂを正規化コーナリングスティフネスの荷重依存性とし、前記パラメタとして、前記タイヤのコーナリングスティフネスに関係する物理量をｐＫｙ１　、及びｐＫｙ２　とした場合に、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
     
    　で示される数式を用いて、前記タイヤ設計情報から前記パラメタを導出する
    　請求項３に記載のタイヤ挙動推定装置。
  5. 　前記タイヤ設計情報として、タイヤに対する荷重Ｆｚ　が予め定められた規定荷重Ｆ’ｚ０における路面摩擦係数をμｙ　とし、前記パラメタとして、路面摩擦係数に関係するパラメタをｐＤｙ１　とし、規定荷重に対して実数ｎ倍の荷重における路面摩擦係数に関係するパラメタをｐＤｙ２　とした場合に、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
     
    　で示される数式を用いて、前記タイヤ設計情報から前記パラメタを導出する
    　請求項４に記載のタイヤ挙動推定装置。
  6. 　前記タイヤ設計情報は、タイヤの過渡特性を表す情報を含むタイヤ設計情報であり、
     
    　前記変換部は、前記記憶部に記憶された前記対応関係に基づいて、前記取得部で取得されたタイヤの過渡特性を表す情報を含むタイヤ設計情報を前記タイヤモデルに入力するパラメタに変換する
    　請求項１に記載のタイヤ挙動推定装置。
  7. 　前記タイヤの挙動に関係する物理量は、前記タイヤの横力を含む前記タイヤの発生力を含み、
    　タイヤの過渡特性を表す情報を含む前記タイヤ設計情報は、タイヤの緩和長を示す情報を含む
    　請求項６に記載のタイヤ挙動推定装置。
  8. 　前記タイヤ設計情報として、ｑ１　をタイヤの緩和長とし、ｑ２　を緩和長の荷重依存性とし、Ｒ０　をタイヤの半径とし、ＦＺ０　’をタイヤに対して予め定められた規定荷重とし、前記パラメタとして、前記タイヤの緩和長に関係する物理量をｐＴｙ１　、及びｐＴｙ２　とした場合に、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
     
    　で示される数式を用いて、タイヤの過渡特性を表す情報を含む前記タイヤ設計情報から前記パラメタを導出する
    　請求項７に記載のタイヤ挙動推定装置。
  9. 　前記パラメタは、前記タイヤ設計情報に含まれる物理量に関係するパラメタ、及び前記タイヤ設計情報に含まれる物理量の荷重依存性に関係するパラメタを含む
    　請求項２に記載のタイヤ挙動推定装置。
  10. 　前記タイヤの挙動に関係する物理量は、前記タイヤの横力を含む前記タイヤの発生力を含み、
    　前記タイヤ設計情報は、セルフアライニングトルクスティフネスを示す情報、キャンバスティフネスを示す情報、キャンバトルクスティフネスを示す情報、ブレーキングスティフネスを示す情報のうちの少なくとも１つを含む
    　請求項２に記載のタイヤ挙動推定装置。
  11. 　前記タイヤ設計情報として、ＣＭｚ ＊をセルフアライニングトルクスティフネスとし、εＭｚ ＊をセルフアライニングトルクスティフネスの荷重依存性とし、前記パラメタとして、前記タイヤのセルフアライニングトルクスティフネスに関係する物理量をｑＤｚ１、及びｑＤｚ２とした場合に、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
     
    　で示される数式を用いて、前記タイヤ設計情報から前記パラメタを導出する
    　請求項１０に記載のタイヤ挙動推定装置。
  12. 　前記タイヤ設計情報として、Ｃｙγ ＊をキャンバスティフネスとし、εｙγ ＊をキャンバスティフネスの荷重依存性とし、前記パラメタとして、前記タイヤのキャンバスティフネスに関係する物理量をｐＶｙ３、及びｐＶｙ４またはｐＫｙ６、及びｐＫｙ７とした場合に、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
     
    　で示される数式を用いて、前記タイヤ設計情報から前記パラメタを導出する
    　請求項１０に記載のタイヤ挙動推定装置。
  13. 　前記タイヤ設計情報として、ＣＭγ ＊をキャンバトルクスティフネスとし、εＭγ ＊をキャンバトルクスティフネスの荷重依存性とし、前記パラメタとして、前記タイヤのキャンバトルクスティフネスに関係する物理量をｑＤｚ８、及びｑＤｚ９とした場合に、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
     
    　で示される数式を用いて、前記タイヤ設計情報から前記パラメタを導出する
    　請求項１０に記載のタイヤ挙動推定装置。
  14. 　前記タイヤ設計情報として、Ｃｘｋ ＊をブレーキングスティフネスとし、εｘｋ ＊をブレーキングスティフネスの荷重依存性とし、前記パラメタとして、前記タイヤのブレーキングスティフネスに関係する物理量をｐＫｘ１、及びｐＫｘ２とした場合に、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
    　で示される数式を用いて、前記タイヤ設計情報から前記パラメタを導出する
    　請求項１０に記載のタイヤ挙動推定装置。
  15. 　コンピュータが、
    　入力されたパラメタに応じてタイヤの挙動に関する物理量を出力するタイヤモデルを用いて、タイヤ設計情報からタイヤの挙動に関する物理量を推定するタイヤ挙動推定方法であって、
    　タイヤ設計情報を取得し、
    　タイヤ設計情報と前記タイヤモデルへの入力であるパラメタとの対応関係を記憶した記憶部に記憶された前記対応関係に基づいて、取得されたタイヤ設計情報を前記タイヤモデルに入力するパラメタに変換し、
    　変換されたパラメタを前記タイヤモデルに入力する
    　タイヤ挙動推定方法。
  16. 　コンピュータが、
    　入力されたパラメタに応じてタイヤの挙動に関する物理量を出力するタイヤモデルを用いて、タイヤ設計情報からタイヤの挙動に関する物理量を推定するためのプログラムであって、
    　タイヤ設計情報を取得し、
    　タイヤ設計情報と前記タイヤモデルへの入力であるパラメタとの対応関係を記憶した記憶部に記憶された前記対応関係に基づいて、取得されたタイヤ設計情報を前記タイヤモデルに入力するパラメタに変換し、
    　変換されたパラメタを前記タイヤモデルに入力する
    　ことを含む処理をコンピュータに実行させるためのプログラム。
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