WO2023175659A1 - き裂の進展予測装置、き裂の検査システムおよびき裂の進展予測方法 - Google Patents

き裂の進展予測装置、き裂の検査システムおよびき裂の進展予測方法 Download PDF

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unit
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crack growth
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紀彦 葉名
政樹 梅田
賢治 天谷
倫也 畑中
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三菱電機株式会社
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    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M99/00—Subject matter not provided for in other groups of this subclass

Definitions

  • the present application relates to a crack growth prediction device, a crack inspection system, and a crack growth prediction method.
  • the purpose of the present invention is to provide a crack growth prediction device, a crack inspection system, and a crack growth prediction method that can quantitatively show the crack growth by distribution.
  • the crack growth prediction device disclosed in this application includes: It predicts the growth of cracks occurring in structures, a parameter input unit for inputting at least each parameter of the shape of the structure, the force applied to the structure, the material properties of the structure, and the initial value of the crack shape in a probability distribution including the uncertainty of each parameter; a model generation unit that generates a state space model that predicts a crack growth state, which is composed of a state equation and an observation equation, from input parameters; A crack shape measurement unit that measures the crack shape of a structure; The posterior distribution including the crack shape and parameters is estimated from the crack shape measurement value measured by the crack shape measurement unit, the probability distribution of uncertainty due to measurement error, and the prior distribution of the crack shape predicted by the state space model.
  • an estimator to It is characterized by predicting crack growth from the crack shape and parameters updated by the estimator.
  • the uncertainty of the measured crack shape can be reduced to estimate the crack shape, and the uncertainty of the amount of crack growth can be quantitatively shown using a probability distribution.
  • FIG. 1 is a functional configuration diagram of a crack growth prediction device according to Embodiment 1.
  • FIG. 3 is a prediction flow diagram of the crack growth prediction device according to the first embodiment. It is a figure explaining the parameter of the structure which predicts the growth of a crack.
  • FIG. 4 is a diagram showing the parameters explained in FIG. 3 as a probability distribution.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating an example of a model for predicting crack growth according to the first embodiment.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating measurement of the shape of a crack in a structure according to the first embodiment.
  • FIG. 3 is a flowchart of estimating the shape and parameters of a crack according to the first embodiment.
  • FIG. 2 is a functional configuration diagram of a crack growth prediction device according to a second embodiment.
  • FIG. 7 is a prediction flow diagram of the crack growth prediction device according to the second embodiment. 7 is a flowchart showing the operation of a crack inspection system equipped with a crack growth prediction device according to a second embodiment.
  • FIG. FIG. 7 is a functional configuration diagram of a crack growth prediction device according to Embodiment 3;
  • FIG. 7 is a prediction flow diagram of a crack growth prediction device according to Embodiment 3;
  • FIG. 7 is a diagram illustrating an example of prediction by an operating condition prediction unit according to Embodiment 3;
  • 12 is a flow diagram showing the operation of a crack inspection system equipped with a crack growth prediction device according to Embodiment 3.
  • FIG. FIG. 7 is a prediction flow diagram of a crack growth prediction device according to a fourth embodiment.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating an example of a hardware configuration of a crack growth prediction device according to an embodiment.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating another example of the hardware configuration of the crack growth prediction device according to the embodiment.
  • FIG. 1 shows a functional configuration diagram of a crack growth prediction device according to Embodiment 1 of the present application.
  • FIG. 2 shows a prediction flow diagram regarding Embodiment 1 of the present application.
  • the crack growth prediction device 1 includes the following functions: a parameter input section 2, a model generation section 3, a crack shape measurement section 4, and an estimation section 5.
  • step S1 parameters of a structure for predicting crack growth are input into the parameter input section 2 (step S1).
  • step S2 a model for predicting crack growth is created (step S2).
  • the crack shape measuring section 4 measures the shape of the crack (step S3), and the estimating section 5 calculates the shape of the crack measured by the crack shape measuring section 4 using the input parameters and the created model.
  • the crack shape and parameters are estimated by updating the crack shape with the predicted crack shape (step S4).
  • FIG. 3(b) shows an example of parameters for predicting crack growth that are input to the parameter input unit 2 in the structure shown in FIG. 3(a).
  • a crack 27 exists in a cross section 28 which is an XY plane inside a structure 29 shown in FIG. 3(a) and a repeated force 24 is applied.
  • FIG. 6 which will be described later, the crack inspection is performed from the surface 25, and the vicinity of the cross section 28 where the crack exists is inspected.
  • the structure parameters 20 that predict crack growth include the structure shape 21, initial crack shape 22, crack growth characteristics 23, applied force (load, It consists of 24 elements (including expressions such as displacement).
  • a temperature change may be input as an environmental change occurring in the structure.
  • the shape 21 of the structure consists of the width W and the thickness T of the structure.
  • the initial crack shape 22 consists of a crack length a and a crack width b.
  • the crack growth characteristic 23 consists of the following formula A.
  • the applied force 24 is indicated by force F. Equation A is expressed by the relationship between the crack growth rate da/dN and the stress intensity factor range ⁇ K. where C and n are material constants.
  • FIG. 4 shows an example in which parameters including uncertainty are shown as probability distributions. That is, the parameter x shown in FIG. 3 is expressed as a vector, and the probability distribution of the parameter is expressed as a normal distribution N(x 0 , v 0 2 ), and the mean x 0 and variance v 0 are input as initial values. do.
  • (i) indicates the number of the ensemble member. 0
  • FIG. 5 shows an example of a model that predicts crack growth.
  • a vector 40 of parameters of the structure which is a state variable, is defined by an average vector x t and a variance vector v t .
  • the observation vector yt of the crack length a is defined as a vector 41.
  • aM k written in the vector 41 indicates a crack length including a measurement error.
  • a vector 41 is a likelihood distribution of the measured value of the crack shape and the uncertainty due to the measurement error.
  • a state space model 42 that predicts the crack growth state is created from the defined vector 40 of parameters of the structure serving as state variables and the vector 41 of observed data of the crack length a.
  • Equation (1) a state equation showing the relationship between the current state vector x t and the state vectors x t-1 and v t-1 a certain period ago is shown in equation (1).
  • a state vector x t is indicated by each parameter.
  • the observed data vector y t is expressed by the state vector x t and the vector w t of the probability distribution of measurement errors, as shown in equation (2), which is an observation equation.
  • the observed data has a likelihood distribution consisting of a state vector and a probability distribution of measurement errors.
  • Equation (1) f t , which is a function of crack length a t-1 and crack width b t-1 , is expressed by equation (3), equation (4), which expresses the crack growth characteristics, There is a relationship shown in equation (5).
  • N u indicates a cycle
  • the stress intensity factor ranges ⁇ K a and ⁇ K b are expressed by functions g a and g b .
  • FIG. 6 shows an example of actually measuring the shape of a crack.
  • the ultrasonic flaw detector 50 scans the structure 29 to measure the crack length a and the crack width b.
  • the ultrasonic flaw detection device 50 is controlled by a control unit 51 and performs measurement.
  • Let the measured crack length a and crack width b be the observation vector yt shown in vector 41 in FIG.
  • the measurement of the crack shape does not need to be performed after the operation of the model generation unit, and may be performed before the operation of model generation or simultaneously with model generation.
  • FIG. 7 shows a flow for estimating the crack shape and parameters by updating the crack shape measured by the crack shape measurement unit 4 with the predicted crack shape using the state space model 42.
  • An ensemble Kalman filter is used to estimate the crack shape and parameters. In the Kalman filter, it is necessary to linearly approximate the phenomenon to be estimated, but in the ensemble Kalman filter, it is possible to directly estimate the nonlinear crack growth phenomenon. This improves crack prediction accuracy.
  • step S10 M state vectors after N u cycles are predicted from randomly selected initial values within the probability distribution of the input crack shape and parameter initial values (step S10).
  • the average and variance of the M predicted state vectors are determined, and a matrix of state vector prediction errors is determined (step S11). Let the predicted state vector be the prior distribution.
  • the Kalman gain is determined from the prediction error matrix of the state vector, the shape of the crack for which the state vector was determined, and the error matrix of the parameters (step S12).
  • M filtered estimates of the shape and parameters of the crack for which the state vector was obtained are obtained (step S13).
  • a probability distribution of filtered estimated values is determined from the M filtered estimated values of the crack shape and parameters for which the state vector has been determined (step S14).
  • the probability distribution of the crack shape and parameters is determined from the probability distribution of the filtered estimated value (step S15) (inference of posterior distribution).
  • the probability distribution is a normal distribution
  • the average value is the estimated result of the crack shape and parameters
  • the variance indicates the dispersion of the estimated results of the crack shape and parameters.
  • the uncertainty of the measured crack shape can be reduced and the crack shape can be estimated, and the uncertainty of the amount of crack growth can be quantitatively expressed using a probability distribution.
  • the uncertainty of the measured crack shape can be reduced and the crack shape can be estimated, and the uncertainty of the amount of crack growth can be quantitatively expressed using a probability distribution.
  • FIG. 8 shows a functional configuration diagram of the crack growth prediction device 1a according to the second embodiment
  • FIG. 9 shows a prediction flow diagram. Only the changes from Embodiment 1 will be explained, and the rest will be omitted because they are the same as Embodiment 1.
  • the crack growth prediction device 1a includes a crack shape prediction section 6 in addition to the configuration of the first embodiment. By adding this configuration, as shown in FIG. 9, the crack shape at any (arbitrary) time can be predicted from the crack shape and parameters updated by the estimation unit 5 (step S5).
  • step S5 the operation of step S5 will be explained.
  • the predicted state vector is used as the predicted value of the crack shape at any given time. Specifically, the number of cycles in which a load or displacement is repeated on a cracked structure by an arbitrary time is set, and the state vector after the set number of cycles is calculated using the shape and parameters of the crack estimated in step S4. Find M pieces using the initial value. Predicted values and dispersion are determined by assuming the probability distribution of M state vectors. When the probability distribution is a normal distribution, the predicted value is the average value and the variation is the variance. By determining the predicted value and variation in the amount of crack growth, it is possible to quantitatively determine when to repair or replace the inspected object, enabling efficient maintenance.
  • the crack shape prediction unit 6 predicts the probability distribution of the crack shape at any time after measurement from the crack shape obtained by the estimation unit 5. This reduces the uncertainty of the measured crack shape. Based on the crack shape, the uncertainty of the amount of crack growth can be quantitatively shown using a probability distribution, and the timing of repair or replacement of the inspected object can be determined quantitatively. This enables efficient maintenance.
  • FIG. 10 is a flow diagram showing the operation of the crack inspection system 100 equipped with the crack growth prediction device 1a described in the second embodiment.
  • the input unit 101 inputs the shape of the structure 29, the force or displacement applied to the structure 29, the crack growth characteristics of the material used, the initial crack shape, etc. as parameters.
  • Input methods include direct input of data using a keyboard or mouse, input of data transferred by a memory device, reception of data sent wirelessly or wired from another device, or reception of data sent from the Internet, cloud, etc. Possible examples include, but are not limited to these.
  • the input parameters are used in the crack growth prediction device 1a to perform the operations described above, that is, the parameter input unit 2 calculates the probability distribution of each parameter, and the model generation unit 3 predicts the crack growth state.
  • a state space model 42 is created.
  • the crack shape measuring section 4 measures the shape of the crack
  • the estimating section 5 updates the measured crack shape with the crack shape predicted using the state space model 42, and Estimate the shape and parameters of.
  • a crack shape prediction unit 6 predicts the probability distribution of the crack shape at any time after measurement.
  • information regarding maintenance such as data regarding the next inspection time, repair time, and replacement time, is output from the output unit 102 while taking other factors into consideration. Other factors include factors related to the structure itself, as well as inspector schedules, inspection and repair costs, and inventory of repair parts. Information regarding other factors may be input from the input unit 101.
  • the output unit 102 may include a determination unit that determines these timings. As a method for determining the inspection time, repair time, or replacement time in the judgment section, the stress intensity factor of the crack shape at the next inspection time, repair time, or replacement time is determined from measurement, and the fracture toughness value of the rotor component is determined. The comparison may be made and the determination may be made based on whether or not the value falls below a predetermined safety factor. Further, the output unit 102 may include a display unit, and the predicted probability distribution, next inspection time, repair time, and replacement time may be displayed on the display unit. Further, a warning device such as a buzzer may be provided to inform of replacement time, inspection time, etc.
  • the output section may be equipped with a communication means, and the determination result, its data, and predicted data may be transmitted to other devices by wire or wirelessly. Furthermore, by connecting to a network, accumulating this data in a cloud, etc., and accumulating data on a large number of parts, the accumulated data may be utilized not only for maintenance but also for manufacturing, sales, etc.
  • Parameters of the shape of the structure include the diameter or inner diameter of the rotor component, its dimensional error, etc.
  • Parameters of force or displacement applied to the structure include temperature changes, centrifugal force that is repeated while the rotor is rotating and at rest, and centrifugal force due to variations in rotational speed in the rotor.
  • As a parameter of rotor material properties there is a crack growth characteristic used in rotor parts. Each parameter has uncertainty.
  • the shape and uncertainty of the crack measured by the crack shape measurement unit 4 are measurement errors that are assumed for each measurement value and measurement method. Although the initial crack shape and uncertainty can be arbitrarily determined, the crack shape and uncertainty may be determined according to the measurement method.
  • the crack inspection system 100 equipped with the crack growth prediction device 1a quantitatively indicates the uncertainty of the amount of crack growth using a probability distribution, thereby determining the timing of the next inspection of the structure. , it is possible to quantitatively judge when it is time to repair or replace a structure, making efficient maintenance possible.
  • FIG. 11 shows a functional configuration diagram of the crack growth prediction device 1b according to the third embodiment
  • FIG. 12 shows a prediction flow diagram. Only the changes from Embodiment 1 will be explained, and the rest will be omitted because they are the same as Embodiment 1.
  • the crack growth prediction device 1b includes an operating condition prediction unit 7 in addition to the configuration of the first embodiment.
  • the operating condition prediction unit 7 calculates the time required for the crack to reach a predetermined (predetermined) shape based on the crack shape and parameters updated by the estimation unit 5. From the probability distribution and the updated probability distribution of the load applied to the structure, the value and reliability of the load that can be operated until a predetermined maintenance time is calculated (step S6).
  • FIG. 13(a) is a diagram showing the relationship between the force (load) applied to the structure 29 during measurement and the time until a predetermined crack shape is formed
  • FIG. It is a figure showing the relationship between the case where the load is changed based on the results and the time until a predetermined crack shape is formed.
  • the vertical axis of the graphs shown in FIGS. 13(a) and 13(b) shows the load, and the horizontal axis shows the time until a predetermined crack shape is formed.
  • contour lines 114 and 117 indicate probability distribution. Cracks develop by repeating load or displacement, but by actually measuring or assuming the number of repetitions per unit time, time and number of repetitions can be converted.
  • contour lines 114 are obtained from the probability distribution 111 of the load estimated by the estimation unit 5 and the probability distribution 112 of the time until a predetermined crack shape is formed. From the relationship between the probability distribution 112 of the time it takes for a predetermined crack shape to take place and the repair time point 113, whether or not the predicted crack will become a predetermined size crack shape before the repair is performed will vary. It can be understood as a probability including.
  • the probability distribution 116 of the time after the load change obtained from the probability distribution of the time until a predetermined crack shape is formed.
  • the reliability can be calculated from the relationship between the time probability distribution 116 and the repair time point 113.
  • contour lines (new probability distribution) 117 are obtained.
  • the load or displacement that will be the operating condition that allows the structure 29 to operate until the time when it can be replaced or repaired is calculated, and the load or displacement is applied to the target mechanical structure.
  • a control device for controlling the structure 29 may be provided, and a step of providing a control signal for controlling the structure 29 from the obtained output may be added after step S6 in the prediction flow diagram of FIG. .
  • FIG. 14 is a flow diagram showing the operation of the crack inspection system 200 equipped with the crack growth prediction device 1b described in the third embodiment.
  • the input unit 101 inputs the shape of the structure 29, the force or displacement applied to the structure 29, the crack growth characteristics of the material used, the initial crack shape, etc. as parameters.
  • Input methods include direct input of data using a keyboard or mouse, input of data transferred by a memory device, reception of data sent wirelessly or wired from another device, or reception of data sent from the Internet, cloud, etc. Possible examples include, but are not limited to these.
  • the input parameters are used in the crack growth prediction device 1b to perform the operations described above, that is, the parameter input unit 2 calculates the probability distribution of each parameter, and the model generation unit 3 predicts the crack growth state.
  • a state space model 42 is created.
  • the crack shape measuring section 4 measures the shape of the crack
  • the estimating section 5 updates the measured crack shape with the crack shape predicted using the state space model 42, and Estimate the shape and parameters of.
  • the condition prediction unit 7 calculates the control conditions of the mechanical structure that provides the force that enables the structure to operate until the time when maintenance is possible after the time of measurement, and outputs a control signal or control conditions according to the control conditions from the output unit 201. Outputs maintenance information such as probability distribution and reliability.
  • the output unit 201 may include a display unit, and may display the probability distribution and reliability as shown in FIGS. 13(a) and 13(b).
  • the output section may be equipped with a communication means, and data based on the control conditions may be transmitted to other devices by wire or wirelessly.
  • both the crack shape prediction section 6 and the operating condition prediction section 7 described in the second embodiment may be provided.
  • the output section in this case may have the functions of both the output section 102 and the output section 201, and the crack shape prediction section 6 and the operating condition prediction section 7 each have the functions of the output section 102 and the output section 201. It may also have a separate output section with .
  • a suitable example of calculating the reliability and the value of the load that allows operation until a predetermined maintenance time is based on temperature changes in the rotor due to changes in the output of a generator. There is a possibility that cracks may develop due to thermal stress caused by the temperature of the rotor changing between when the generator is running and when it is stopped. By performing control to reduce the output of the generator using the method described above, it is possible to prevent the temperature of the rotor from exceeding a certain level and to allow operation until a predetermined maintenance time.
  • FIG. 15 shows a prediction flow diagram of the crack growth prediction device 1 according to the embodiment of the present application. Only the changes from Embodiment 1 will be explained, and the rest will be omitted because they are the same as Embodiment 1.
  • step S7 it is determined whether or not to carry out the next crack inspection (step S7), and if the next crack inspection is to be carried out, the parameters estimated in step S4 are set as the parameters to be input in step S1 (step S8). If not carried out, the shape and parameters of the crack are output (step S9).
  • Each embodiment is equipped with a processing circuit for executing the functions of the crack growth prediction devices 1, 1a, and 1b.
  • the processing circuit may be a CPU (Central Processing Unit, central processing unit, processing unit, arithmetic unit, microprocessor, microcomputer, processor, or DSP (Digital Signal) that executes a program stored in memory. (also referred to as "Processor").
  • CPU Central Processing Unit
  • processing unit processing unit
  • arithmetic unit microprocessor
  • microcomputer processor
  • DSP Digital Signal
  • FIG. 16 is a diagram illustrating an example of the hardware configuration of the crack growth prediction devices 1, 1a, and 1b.
  • a processing circuit 601 is connected to a bus 602.
  • the processing circuit 601 is dedicated hardware, for example, a single circuit, a composite circuit, a programmed processor, an ASIC (Application Specific Integrated Circuit), an FPGA (Field Programmable Gate Array), or A combination of these applies .
  • Each of the functions of the crack growth prediction devices 1, 1a, and 1b may be realized by the processing circuit 601, or the functions may be realized by the processing circuit 601 collectively.
  • FIG. 17 is a diagram illustrating another example of the hardware configuration of the crack growth prediction devices 1, 1a, and 1b.
  • a processor 603 and a memory 604 are connected to a bus 602.
  • the processor is a CPU
  • each of the functions of the crack growth prediction devices 1, 1a, and 1b is realized by software, firmware, or a combination of software and firmware.
  • Software or firmware is written as a program and stored in memory 604.
  • the processing circuit implements the functions of each section by reading and executing programs stored in the memory 604.
  • the memory 604 includes RAM (Random Access Memory), ROM (Read Only Memory), flash memory, and EPROM (Erasable Programmable Read Only Memory).
  • non-volatile or volatile memory such as EEPROM (Electrically Erasable Programmable Read Only Memory) This includes flexible semiconductor memory, magnetic disks, flexible disks, optical disks, compact disks, mini disks, DVDs (Digital Versatile Discs), and the like.
  • EEPROM Electrically Erasable Programmable Read Only Memory
  • the crack growth prediction devices 1, 1a, and 1b may be realized by dedicated hardware, and other parts may be realized by software or firmware.
  • the model generation section 3 may be realized by a processing circuit as dedicated hardware, and the estimation section 5 may read a program stored in the memory 604 and execute the processor 603.
  • equations (4) and (5) in FIG. 5 described in Embodiment 1 may be obtained by numerical analysis.
  • Some stress intensity factor ranges used when predicting crack growth are formulated mathematically based on experiments or theory. However, in actual structures, crack shapes that cannot be expressed mathematically also occur. By determining the range of stress intensity factors for crack types that have not been expressed mathematically through numerical analysis, there is no need to formulate them mathematically through experiments or theory, and the time required to prepare for using a prediction device can be shortened.
  • 1, 1a, 1b Crack growth prediction device
  • 2 Parameter input unit
  • 3 Model generation unit
  • 4 Crack shape measurement unit
  • 5 Estimation unit
  • 6 Crack shape prediction unit
  • 7 Operating conditions Prediction department.

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Abstract

構造物に生じるき裂の進展を予測するき裂の進展予測装置（１）であって、少なくとも、構造物の形状、構造物に加わる力、構造物の材料特性、き裂形状の初期値のそれぞれのパラメータを、それぞれのパラメータの不確かさを含めて確率分布で入力するパラメータ入力部（２）と、入力されたパラメータから、状態方程式と観測方程式とから構成されるき裂進展状態を予測する状態空間モデルを生成するモデル生成部（３）と、構造物のき裂形状を計測するき裂形状計測部（４）と、き裂形状計測部（４）で計測したき裂形状の計測値と計測誤差による不確かさの確率分布と、前記状態空間モデルで予測したき裂形状の事前分布とから、き裂形状とパラメータを含む事後分布を推定する推定部（５）と、を備え、推定部（５）により更新されたき裂形状とパラメータとからき裂の進展を予測する。

Description

き裂の進展予測装置、き裂の検査システムおよびき裂の進展予測方法
　本願は、き裂の進展予測装置、き裂の検査システムおよびき裂の進展予測方法に関するものである。
　従来の構造物のき裂検査では、発見されたき裂の進展量を予測する際に、計測したき裂の形状、検査対象の形状、検査対象に加わる力、変位、温度、検査対象に使われている材料などにより、き裂の進展特性には不確実性（不確かさ）が含まれる。不確かな情報から推定したき裂の進展量も不確かになり、できるだけ不確かさを少なくして、予測したき裂の進展量から検査対象の余寿命を推定している。（例えば、特許文献１参照）。
特開２００９－３１１２４号公報
　しかし、推定したき裂の進展量の不確実性を低減するのと同時に、不確かさを定量的に示すことができないため、き裂の進展量から推定する余寿命の精度を定量的に示すことができないという問題があった。
　本願は、上述のような問題を解決するためになされたもので、計測したき裂形状の不確かさを低減して、き裂の形状を推定できるとともに、き裂の進展量の不確かさを確率分布で定量的に示すことができるき裂の進展予測装置、き裂の検査システムおよびき裂の進展予測方法を提供することを目的とする。
　本願に開示されるき裂の進展予測装置は、
　構造物に生じるき裂の進展を予測するものであって、
少なくとも、構造物の形状、構造物に加わる力、構造物の材料特性、き裂形状の初期値のそれぞれのパラメータを、それぞれのパラメータの不確かさを含めて確率分布で入力するパラメータ入力部、
　入力されたパラメータから、状態方程式と観測方程式とから構成されるき裂進展状態を予測する状態空間モデルを生成するモデル生成部、
　構造物のき裂形状を計測するき裂形状計測部、
　き裂形状計測部で計測したき裂形状の計測値と計測誤差による不確かさの確率分布と状態空間モデルで予測したき裂形状の事前分布とから、き裂形状とパラメータを含む事後分布を推定する推定部、
を備え、推定部により更新されたき裂形状とパラメータとからき裂の進展を予測することを特徴とする。
　本願に開示されるき裂の進展予測装置によれば、
　計測したき裂形状の不確かさを低減して、き裂の形状を推定できるとともに、き裂の進展量の不確かさを確率分布で定量的に示すことができる。
実施の形態１に係るき裂の進展予測装置の機能構成図である。 実施の形態１に係るき裂の進展予測装置の予測フロー図である。 き裂の進展を予測する構造物のパラメータを説明する図である。 図３で説明したパラメータを確率分布で示した図である。 実施の形態１に係るき裂の進展を予測するモデルの一例を説明する図である。 実施の形態１に係る構造物のき裂の形状の計測を説明する図である。 実施の形態１に係るき裂の形状とパラメータの推定のフロー図である。 実施の形態２に係るき裂の進展予測装置の機能構成図である。 実施の形態２に係るき裂の進展予測装置の予測フロー図である。 実施の形態２に係るき裂の進展予測装置を搭載したき裂の検査システムの動作を示すフロー図である。 実施の形態３に係るき裂の進展予測装置の機能構成図である。 実施の形態３に係るき裂の進展予測装置の予測フロー図である。 実施の形態３に係る運転条件予測部の予測の例を説明する図である。 実施の形態３に係るき裂の進展予測装置を搭載したき裂の検査システムの動作を示すフロー図である。 実施の形態４に係るき裂の進展予測装置の予測フロー図である。 実施の形態に係るき裂の進展予測装置のハードウェア構成の一例を説明する図である。 実施の形態に係るき裂の進展予測装置のハードウェア構成の別の一例を説明する図である。
　以下、本願に係る、き裂の進展予測装置、き裂の検査システムおよびき裂の進展予測方法の好適な実施の形態について、図面を参照して説明する。なお、同一内容および相当部については同一符号を配し、その詳しい説明は省略する。以降の実施形態も同様に、同一符号を付した構成について重複した説明は省略する。
実施の形態１．
　図１に本願の実施の形態１に関するき裂の進展予測装置の機能構成図を示す。図２に本願の実施の形態１に関する予測フロー図を示す。
　図１に示すように、き裂の進展予測装置１は、パラメータ入力部２、モデル生成部３、き裂形状計測部４、推定部５の各機能から成る。
　図１に示す、き裂の進展予測装置１が、き裂の進展を予測する動作を、図２の予測フロー図により説明する。まず、パラメータ入力部２に、き裂の進展を予測する構造物のパラメータを入力する（ステップＳ１）。モデル生成部３において、き裂の進展を予測するモデルの作成が行われる（ステップＳ２）。き裂形状計測部４において、き裂の形状計測が行われ（ステップＳ３）、推定部５において、き裂形状計測部４で計測したき裂の形状を、入力したパラメータと、作成したモデルとから予測したき裂形状で更新して、き裂の形状とパラメータの推定が行われる（ステップＳ４）。
　ステップＳ１からステップＳ４を更に詳細に説明する。
（１）ステップＳ１（パラメータ入力部２の動作）
　図３（ａ）に示された構造物において、パラメータ入力部２に入力される、き裂の進展を予測するパラメータの一例を、図３（ｂ）に示す。
　図３（ａ）に示された構造物２９内部のＸ－Ｙ面である断面２８にき裂２７が存在し、繰り返しの力２４が加わる状態を例にして説明する。き裂の検査は、後述する図６に示すように、面２５から行い、き裂が存在する断面２８の近傍を検査する。図３（ｂ）に示すように、き裂の進展を予測する構造物のパラメータ２０は、構造物の形状２１、初期のき裂形状２２、き裂進展特性２３、加わる力（負荷、荷重、変位などの表現を含む）２４の各要素からなる。さらに、構造物に生じる環境変化として、温度変化を入力してもよい。
　構造物のパラメータの内、構造物の形状２１は、構造物の幅Ｗ、厚さＴからなる。初期のき裂形状２２は、き裂長さａ、き裂幅ｂからなる。き裂進展特性２３は、以下の式Ａからなる。また、加わる力２４は、力Ｆで示す。式Ａは、き裂の進展速度ｄａ／ｄＮと応力拡大係数範囲ΔＫとの関係で示される。式中、Ｃおよびｎは材料定数である。
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　図３（ｂ）で示した各パラメータは、不確かさが存在する。不確かさを含め、パラメータを確率分布で示した例を図４に示す。すなわち、図３に示したパラメータｘをベクトルで表記し、パラメータの確率分布を、正規分布Ｎ（ｘ０，ｖ０ ２）として示した場合の平均ｘ０と分散ｖ０とを初期値として入力する。図４中、（ｉ）はアンサンブルメンバーの番号を示す。０｜０は、「予測したデータの時間｜予測に使ったデータ時間」の初期値を示す。
（２）ステップＳ２（モデル生成部３の動作）
　図５にき裂の進展を予測するモデルの一例を示す。状態変数となる構造物のパラメータのベクトル４０を、平均のベクトルｘｔと分散のベクトルｖｔで定義する。次に、状態変数の内、き裂長さａの観測ベクトルｙｔを、ベクトル４１に定義する。ベクトル４１に記載のａＭｋは、計測誤差を含んだき裂長さを示す。ベクトル４１は、き裂形状の計測値と計測誤差による不確かさの尤度分布である。定義された、状態変数となる構造物のパラメータのベクトル４０と、き裂長さａの観測データのベクトル４１とから、き裂の進展状態を予測する状態空間モデル４２を作成する。
　状態空間モデル４２では、現在の状態ベクトルｘｔと一定期間前の状態ベクトルｘｔ－１、ｖｔ－１との関係を示す状態方程式を式（１）に示す。状態ベクトルｘｔは、各パラメータで示される。また、観測データのベクトルｙｔは、観測方程式である式（２）のように、状態ベクトルｘｔと、計測誤差の確率分布のベクトルｗｔとから示される。観測データは、状態ベクトルと計測誤差の確率分布とからなる尤度分布とする。式（１）中、き裂の長さａｔ－１、き裂の幅ｂｔ－１、の関数で示すｆｔは、き裂の進展特性を表す式（３）、式（４）、式（５）で示す関係がある。ここで、Ｎｕはサイクルを示し、応力拡大係数範囲ΔＫａ、ΔＫｂは、関数ｇａ、ｇｂで表される。
（３）ステップＳ３（き裂形状計測部４の動作）
　図６に、実際にき裂の形状の計測を行う例を示す。構造物２９に超音波探傷装置５０を走査してき裂の長さａ、き裂の幅ｂを計測する。超音波探傷装置５０は、制御部５１により制御され、計測を行う。計測したき裂の長さａ、き裂の幅ｂを、図５のベクトル４１に示した観測ベクトルｙｔとする。き裂検査に超音波探傷を使用することで、非破壊で見えない箇所のき裂の検査が可能になり、検査により構造物の余寿命をより正確に見積もることができる。なお、き裂形状の計測は、モデル生成部の動作の後に行う必要はなく、モデル生成の動作の前、またはモデル生成と同時に行っても良い。
（４）ステップＳ４（推定部５の動作）
　き裂形状計測部４で計測したき裂形状を、状態空間モデル４２を使用して、予測したき裂形状で更新して、き裂の形状とパラメータを推定するフローを図7に示す。き裂の形状とパラメータの推定には、アンサンブルカルマンフィルタを用いる。カルマンフィルタでは、推定する事象を線形で近似する必要があるが、アンサンブルカルマンフィルタでは、非線形のき裂進展現象を、直接推定することが可能である。これにより、き裂の予測精度が向上する。
　図７中、まず、入力したき裂の形状とパラメータの初期値の確率分布の範囲内で、ランダムに選択した初期値から、Ｎｕサイクル後の状態ベクトルをＭ個予測する（ステップＳ１０）。予測したＭ個の状態ベクトルの平均と分散を求め、状態ベクトルの予測誤差の行列を求める（ステップＳ１１）。予測した状態ベクトルを事前分布とする。状態ベクトルの予測誤差行列と、状態ベクトルを求めたき裂の形状と、パラメータの誤差行列からカルマンゲインを求める（ステップＳ１２）。
　次に、予測した状態ベクトル（事前分布）、観測データ（尤度分布）及びカルマンゲインから、状態ベクトルを求めたき裂の形状とパラメータの濾波推定値をＭ個求める（ステップＳ１３）。状態ベクトルを求めたき裂の形状とパラメータのＭ個の濾波推定値から、濾波推定値の確率分布を求める（ステップＳ１４）。濾波推定値の確率分布から、き裂形状とパラメータの確率分布を求める（ステップＳ１５）（事後分布の推論）。
　得られたき裂形状とパラメータの確率分布から、確率分布が正規分布の場合は、平均値をき裂形状とパラメータの推定結果とし、分散がき裂形状とパラメータの推定結果のばらつきを示す。
　このように、本実施の形態では、計測したき裂形状の不確かさを低減して、き裂の形状を推定できるとともに、き裂の進展量の不確かさを確率分布で定量的に示すことができる。また、き裂だけでなく対象構造物のき裂の進展に関係するパラメータの推定値とそのばらつきを得られることで、構造物に発生しているき裂以外の変化も把握することができ、き裂部以外の検査の要否を判断できる。これにより、き裂以外の変化に対しても適切な対策が可能になり、経済的なメンテナンスが可能になる。
実施の形態２．
　図８に、実施の形態２に関するき裂の進展予測装置１ａの機能構成図を示し、図９に予測フロー図を示す。実施の形態１からの変化部分のみを説明し、他は実施の形態１と同様であるため省略する。図８に示すように、き裂の進展予測装置１ａには、実施の形態１の構成に追加して、き裂形状予測部６が含まれる。この構成の追加により、図９で示すように、推定部５により更新したき裂形状とパラメータとからいずれか（任意）の時間におけるき裂形状の予測をすることができる（ステップＳ５）。
　ステップＳ５の動作を説明する。図７のステップＳ１０と同様、予測した状態ベクトルを、任意の時間におけるき裂形状の予測値とする。具体的には、任意の時間までにき裂の有る構造物に荷重または変位が繰返されるサイクル数を設定し、設定したサイクル数後の状態ベクトルを、ステップＳ４で推定したき裂の形状とパラメータを初期値としてＭ個求める。Ｍ個の状態ベクトルの確率分布を仮定することで、予測値とばらつきを求める。確率分布が正規分布の場合は、予測値が平均値、ばらつきが分散となる。き裂の進展量の予測値とばらつきを求めることで、検査対象の補修、交換時期を定量的に判断でき、効率的なメンテナンスが可能になる。
　以上より、き裂形状予測部６により、推定部５で得られたき裂の形状から、計測以降の任意の時間におけるき裂形状の確率分布を予測する。これにより、計測したき裂形状の不確かさを低減したき裂の形状に基づき、き裂の進展量の不確かさを確率分布で定量的に示すことで、検査対象の補修、交換時期を定量的に判断でき、効率的なメンテナンスが可能となる。
　図１０は、実施の形態２で説明したき裂の進展予測装置１ａを搭載したき裂の検査システム１００の動作を示すフロー図である。き裂の検査システム１００では、入力部１０１で構造物２９の形状、構造物２９に加わる力または変位、使われている材料のき裂進展特性、および初期き裂形状などを、パラメータとして入力する。入力手段として、キーボード、マウスによるデータの直接入力、メモリデバイスにより転送されたデータによる入力、他の機器から無線あるいは有線で送信されたデータの受信、またはインターネット、クラウドなどから送信されたデータの受信などが考えられるがこれに限るものではない。
　入力されたパラメータは、き裂の進展予測装置１ａにおいて、上述した動作を行う、すなわち、パラメータ入力部２で各パラメータの確率分布が算出され、モデル生成部３において、き裂の進展状態を予測する状態空間モデル４２を作成する。また、き裂形状計測部４により、き裂の形状を計測し、推定部５により、計測したき裂の形状を、状態空間モデル４２を使用して予測したき裂形状で更新し、き裂の形状とパラメータを推定する。推定部５で得られたき裂の形状から、き裂形状予測部６により、計測以降の任意の時間におけるき裂形状の確率分布を予測する。予測した確率分布に基づいて、次の検査時期、補修時期および交換時期に関するデータなどの保守に関する情報を、その他の要因も考慮した上で出力部１０２から出力する。その他の要因とは、構造物そのものに関する要因のほか、検査者のスケジュール、検査および補修のための費用、補修部品の在庫なども含む。その他の要因に関する情報は、入力部１０１から入力してもよい。
　出力部１０２には、これらの時期を判断する判定部を備えていてもよい。判定部で検査時期、補修の時期または交換時期を判定する方法として、計測から次の検査時期、補修の時期または交換時期におけるき裂形状の応力拡大係数を求め、回転子部品の破壊靭性値を比較し、予め定めた安全率以下になるかどうかで判定してもよい。また、出力部１０２は表示部を備えていてもよく、予測した確率分布、次の検査時期、補修時期および交換時期を表示部に表示させてもよい。また、交換時期、検査時期などを知らせるためにブザーなどの警告装置を備えていても良い。さらに、出力部には通信手段を備えていてもよく、有線あるいは無線により他の機器へ判定結果およびそのデータ、予測したデータを送信してもよい。さらにネットワークに接続し、これらデータをクラウドなどに蓄積し、多数の部品のデータを集積することにより、集積データを保守だけではなく、製造、販売などに活用してもよい。
　次に、発電機の回転子の部品を検査する場合の具体例を説明する。構造物の形状のパラメータとして回転子部品の直径または内径、その寸法誤差などがある。構造物に加わる力または変位のパラメータとして、温度変化、回転子が回転中と停止中に繰り返される遠心力、回転子中の回転速度の変動による遠心力などがある。回転子の材料特性のパラメータとして、回転子部品に使われるき裂進展の特性がある。それぞれのパラメータは、不確かさを有している。
　き裂形状計測部４により計測するき裂の形状と不確かさは、計測値と計測方法毎に想定される計測誤差である。仮に与える初期のき裂形状と不確かさは任意に決定できるが、計測する方法に合わせたき裂形状と不確かさとしてもよい。
　以上のように、き裂の進展予測装置１ａを搭載したき裂の検査システム１００により、き裂の進展量の不確かさを確率分布で定量的に示すことで、構造物の次の検査時期または、構造物の補修、交換時期を定量的に判断でき、効率的なメンテナンスが可能になる。
実施の形態３．
　図１１に実施の形態３に関するき裂の進展予測装置１ｂの機能構成図を示し、図１２に予測フロー図を示す。実施の形態１からの変化部分のみ説明し、その他は実施の形態１と同様のため、省略する。図１１に示すように、き裂の進展予測装置１ｂには、実施の形態１の構成に追加して、運転条件予測部７が含まれる。運転条件予測部７では、図１２のフロー図で示すように、推定部５により更新したき裂の形状とパラメータを基準として、予め定められた（所定の）き裂形状になるまでの時間の確率分布と、構造物に加わる更新された荷重の確率分布とから、所定の保守の時間まで動作可能である荷重の値と信頼度を算出する（ステップＳ６）。
　ステップＳ６で示す運転条件予測部７の予測の例を、図１３で説明する。図１３（ａ）は、計測時に構造物２９に与えられる力（荷重）と、所定のき裂形状になるまでの時間との関係を示した図であり、図１３（ｂ）は、予測した結果に基づいて荷重を変更した場合と、所定のき裂形状になるまでの時間との関係を示した図である。図１３（ａ）、（ｂ）で示されたグラフの縦軸は荷重を示し、横軸は、所定のき裂形状になるまでの時間を示す。グラフ中、等高線１１４、１１７は確率分布を示す。き裂は荷重または変位を繰り返すことで進展するが、単位時間当たりの繰り返しの回数を、実測または仮定することで、時間と繰り返し数を換算できる。
　図１３（ａ）では、推定部５で推定した荷重の確率分布１１１と、所定のき裂形状になるまでの時間の確率分布１１２とから、等高線１１４が得られる。所定のき裂形状になるまでの時間の確率分布１１２と、補修する時点１１３との関係から、補修するまでに、予測したき裂が、所定の大きさのき裂形状になるかが、ばらつきを含めて確率として把握できる。
　補修するまで計測対象の構造物２９を使用する場合には、荷重を変更する（下げる）方法がある。補修する時点１１３まで、予め定めた信頼度で構造物２９を使用するため、図１３（ｂ）で示すように、変更後の荷重分布１１５と、ステップＳ４で求めたき裂形状とパラメータから推定した、所定のき裂形状になるまでの時間の確率分布から得られた荷重変更後の時間の確率分布１１６とを求める。時間の確率分布１１６と、補修する時点１１３との関係から信頼度が算出できる。また、等高線（新しい確率分布）１１７を得る。
　得られた新しい確率分布１１７から、例えば平均値を出力することで、交換または補修可能なタイミングまで構造物２９が動作可能な運転条件となる荷重または変位を算出し、対象となる機械構造物に出力できる。さらに、構造物２９を制御する制御装置を備えてもよく、図１２の予測フロー図のステップＳ６の後に、得られた出力から構造物２９を制御する制御信号を与えるステップを追加してもよい。
　このように、き裂の進展量の不確かさを確率分布で定量的に示すことで、交換または補修可能なタイミングまで構造物が動作可能にできる運転条件を信頼度と共に出力して、適切な時期まで保守を調整できる。
　図１４は、実施の形態３で説明したき裂の進展予測装置１ｂを搭載したき裂の検査システム２００の動作を示すフロー図である。き裂の検査システム２００では、入力部１０１で構造物２９の形状、構造物２９に加わる力または変位、使われている材料のき裂進展特性、および初期き裂形状などを、パラメータとして入力する。入力手段として、キーボード、マウスによるデータの直接入力、メモリデバイスにより転送されたデータによる入力、他の機器から無線あるいは有線で送信されたデータの受信、またはインターネット、クラウドなどから送信されたデータの受信などが考えられるがこれに限るものではない。
　入力されたパラメータは、き裂の進展予測装置１ｂにおいて、上述した動作を行う、すなわち、パラメータ入力部２で各パラメータの確率分布が算出され、モデル生成部３において、き裂の進展状態を予測する状態空間モデル４２を作成する。また、き裂形状計測部４により、き裂の形状を計測し、推定部５により、計測したき裂の形状を、状態空間モデル４２を使用して予測したき裂形状で更新し、き裂の形状とパラメータを推定する。推定部５で推定されたき裂の形状が、所定のき裂の形状になるまでの進展時間の確率分布と、推定されたパラメータのうち、構造物に加わる力の確率分布との関係を、運転条件予測部７で求め、計測時以降で保守可能なタイミングまで構造物を動作可能にする力を与える機械構造物の制御条件を算出し、出力部２０１から制御条件に応じた制御信号あるいは制御条件に関する確率分布および信頼度などの保守に関する情報を出力する。また、出力部２０１は表示部を備えていてもよく、図１３（ａ）、（ｂ）のように、確率分布および信頼度を表示させてもよい。さらに、出力部には通信手段を備えていてもよく、有線あるいは無線により他の機器へ制御条件に基づいたデータを送信してもよい。さらにネットワークに接続し、これらデータをクラウドなどに蓄積し、多数の部品の制御条件に関するデータを集積してもよい。これにより、集積データを保守だけではなく、保守に関する制御装置の製造、販売などに活用してもよい。また、実施の形態２で説明したき裂形状予測部６と運転条件予測部７とを両方備えてもよい。この場合の出力部は出力部１０２と出力部２０１の双方の機能を有していてもよく、き裂形状予測部６と運転条件予測部７のそれぞれに、出力部１０２と出力部２０１の機能を有する別々の出力部を有していてもよい。
　発電機の回転子の部品の具体例を記載する。所定の保守の時間まで動作可能である荷重の値と信頼度を算出する好適な例として、発電機の出力変動に伴う回転子の温度変化がある。回転子の温度が発電機の運転中と停止中で変動することによる熱応力でき裂が進展する可能性がある。上述した方法で発電機の出力を低下させる制御を行うことで、回転子の温度が一定以上にならないようして所定の保守の時間まで動作可能とすることができる。
　さらに、発電機の出力の変化と回転子部品の温度変化には、発電機毎に差があり出力変化の制御に対する回転子部品の温度変化には不確かさが含まれる。上述した運転条件予測部７で出力された回転子部品の温度とその信頼度と、出力変化の制御に対する回転子部品の温度変化の不確かさを考慮して、制御装置に出力する出力変化を出力部２０１にて決定する。これにより、運転条件予測部７が出力した温度となるように回転子部品を制御することができる。ここでは温度を例に説明したが、加わる力により、出力が変化する構造物についても同様の制御を行うことができる。発電機の仕様および同種類の他の発電機の情報などは、入力部１０１から取得してもよい。
　実施の形態４．
　図１５に、本願の実施の形態のき裂の進展予測装置１の予測フロー図を示す。実施の形態１からの変化部分のみ説明し、その他は実施の形態１と同様のため、省略する。図１５では、次のき裂検査の実施の要否を判断し（ステップＳ７）、実施する場合、ステップＳ４で推定したパラメータをステップＳ１に入力するパラメータとする（ステップＳ８）。実施しない場合は、き裂の形状とパラメータを出力する（ステップＳ９）。
　このように、き裂の形状を繰り返し計測し、パラメータを更新することで不確かさを小さくして、推定するき裂の長さの不確かさを減らすことができる。さらに、不確かさを減らしたき裂の推定結果から、構造物の補修、交換時期を出来るだけ後ろ倒しし、経済的なメンテナンスを行うことが可能となる。
　各実施の形態について、き裂の進展予測装置１、１ａ、１ｂの機能を実行するための処理回路が備えられている。処理回路は、専用のハードウェアであっても、メモリに格納されるプログラムを実行するＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ、中央処理装置、処理装置、演算装置、マイクロプロセッサ、マイクロコンピュータ、プロセッサ、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）などともいう）であってもよい。
　図１６は、き裂の進展予測装置１、１ａ、１ｂのハードウェア構成の一例を説明する図である。図１６においては、処理回路６０１がバス６０２に接続されている。処理回路６０１が専用のハードウェアである場合、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｐｅｃｉｆｉｃ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ　Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙ）又はこれらを組み合わせたものが該当する。き裂の進展予測装置１、１ａ、１ｂの機能のそれぞれが、処理回路６０１で実現されてもよいし、機能をまとめて処理回路６０１で実現してもよい。
　図１７は、き裂の進展予測装置１、１ａ、１ｂのハードウェア構成の別の一例を説明する図である。図１７においては、プロセッサ６０３及びメモリ６０４がバス６０２に接続されている。プロセッサがＣＰＵの場合、き裂の進展予測装置１、１ａ、１ｂの機能のそれぞれは、ソフトウェア、ファームウェア又はソフトウェアとファームウェアとの組み合わせにより実現される。ソフトウェア又はファームウェアはプログラムとして記述され、メモリ６０４に格納される。処理回路は、メモリ６０４に記憶されたプログラムを読み出して実行することにより、各部の機能を実現する。ここで、メモリ６０４とは、ＲＡＭ（Ｒａｎｄoｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ　Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ　Ｅｒａｓａｂｌｅ　Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）等の、不揮発性若しくは揮発性の半導体メモリ又は、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスク、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ　Ｄｉｓｃ）等が該当する。
　また、き裂の進展予測装置１、１ａ、１ｂの各機能は、一部が専用のハードウェアで実現され、他の一部がソフトウェア又はファームウェアで実現されるようにしてもよい。例えば、専用のハードウェアとしての処理回路で各機能のうち、モデル生成部３を実現させ、推定部５を、メモリ６０４に格納されたプログラムを読み出してプロセッサ６０３を実行してもよい。
　また、実施の形態１で説明した、図５中の式（４）および（５）を数値解析で求めてもよい。き裂の進展を予測する際に使用する応力拡大係数範囲は、実験または理論により数式化されているものもある。しかし、実際の構造では数式化されていないき裂形状も発生する。数式化されていないき裂形の応力拡大係数範囲を数値解析で求めることで、実験または理論により数式化をする必要が無く、予測装置をつかうための準備に必要な時間が短縮される。
　本願は、様々な例示的な実施の形態及び実施例が記載されているが、１つ、または複数の実施の形態に記載された様々な特徴、態様、及び機能は特定の実施の形態の適用に限られるのではなく、単独で、または様々な組み合わせで実施の形態に適用可能である。
従って、例示されていない無数の変形例が、本願明細書に開示される技術の範囲内において想定される。例えば、少なくとも１つの構成要素を変形する場合、追加する場合または省略する場合、さらには、少なくとも１つの構成要素を抽出し、他の実施の形態の構成要素と組み合わせる場合が含まれるものとする。
　１、１ａ、１ｂ：き裂の進展予測装置、２：パラメータ入力部 、３：モデル生成部 、４：き裂形状計測部 、５：推定部、６：き裂形状予測部、７：運転条件予測部。

Claims (16)

  1. 　構造物に生じるき裂の進展を予測するき裂進展予測装置において、
    少なくとも、前記構造物の形状、前記構造物に加わる力、前記構造物の材料特性、き裂形状の初期値のそれぞれのパラメータを、それぞれのパラメータの不確かさを含めて確率分布で入力するパラメータ入力部、
    　入力された前記パラメータから、状態方程式と観測方程式とから構成されるき裂進展状態を予測する状態空間モデルを生成するモデル生成部、
    　前記構造物のき裂形状を計測するき裂形状計測部、
    　前記き裂形状計測部で計測したき裂形状の計測値と計測誤差による不確かさの尤度分布と前記状態空間モデルで予測したき裂形状の事前分布とから、き裂形状とパラメータを含む事後分布を推定する推定部、
    を備えたことを特徴とするき裂の進展予測装置。
  2. 　前記パラメータとして、温度の変化を加えることを特徴とする請求項１に記載のき裂の進展予測装置。
  3. 　前記構造物の材料特性は、き裂進展特性であることを特徴とする請求項１または２に記載のき裂の進展予測装置。
  4. 　前記推定部で推定したき裂の形状から前記き裂形状計測部で計測した以降のいずれかの時間におけるき裂形状の確率分布を予測する、き裂形状予測部を備えたことを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載のき裂の進展予測装置。
  5. 　前記推定部で推定した事後分布から、き裂の形状が予め定められた形状になるまでの時間の確率分布を算出する運転条件予測部を備えたことを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載のき裂の進展予測装置。
  6. 　前記推定部で推定した事後分布から、き裂の形状が予め定められた形状になるまでの時間の確率分布と、前記構造物に加わる力または温度との関係を算出することにより、計測時点以降、あらかじめ定めたき裂の補修時点まで、前記構造物が動作可能となる力または温度の制御条件を算出する運転条件予測部を備えたことを特徴とする請求項２に記載のき裂の進展予測装置。
  7. 　前記運転条件予測部で算出された前記制御条件に基づいて前記構造物を制御する制御装置を備えたことを特徴とする請求項６に記載のき裂の進展予測装置。
  8. 　前記運転条件予測部において、前記制御条件により変更された力または温度により、あらかじめ定めたき裂の形状になるまでの時間の確率分布と前記補修時点との関係から信頼度を算出することを特徴とする請求項６に記載のき裂の進展予測装置。
  9. 　前記運転条件予測部で算出された前記制御条件と前記信頼度とに基づいて前記構造物を制御する制御装置を備えたことを特徴とする請求項８に記載のき裂の進展予測装置。
  10. 　前記き裂形状計測部でき裂の形状を計測する毎に、前記推定部により更新されたパラメータをパラメータ入力部に入力することを特徴とする請求項１から９のいずれか１項に記載のき裂の進展予測装置。
  11. 　前記推定部に、アンサンブルカルマンフィルタを用いたことを特徴とする請求項１から１０のいずれか１項に記載のき裂の進展予測装置。
  12. 　前記き裂形状計測部に超音波探傷を使用することを特徴とする請求項１から１１のいずれか１項に記載のき裂の進展予測装置。
  13. 　少なくとも、構造物の形状、前記構造物に加わる力、前記構造物の材料特性、き裂形状の初期値のそれぞれのパラメータを、それぞれのパラメータの不確かさを含めて確率分布で入力するパラメータ入力部と、
    　入力された前記パラメータから、状態方程式と観測方程式とから構成されるき裂進展状態を予測する状態空間モデルを生成するモデル生成部と、
    　前記構造物のき裂形状を計測するき裂形状計測部と、
    　前記き裂形状計測部で計測したき裂形状の計測値と計測誤差による不確かさの尤度分布と前記状態空間モデルで予測したき裂形状の事前分布とから、き裂形状とパラメータを含む事後分布を推定する推定部と、
    　前記推定部で推定したき裂の形状から前記き裂形状計測部で計測した以降のいずれかの時間におけるき裂形状の確率分布を予測するき裂形状予測部と、
    を備えたき裂の進展予測装置、
    　前記き裂の進展予測装置に前記パラメータを入力する入力部、
    　前記き裂の進展予測装置の出力に基づいて、少なくとも次回の検査時期の情報を含む保守に関する情報を出力する出力部、
    を備えたき裂の検査システム。
  14. 　前記推定部で推定した事後分布から、き裂の形状が予め定められた形状になるまでの時間の確率分布と、前記構造物に加わる力との関係を算出することにより、計測時点以降、あらかじめ定めたき裂の補修時点まで、前記構造物が動作可能となる力の制御条件を算出する運転条件予測部を備え、前記運転条件予測部からの前記制御条件に関する出力に基づいて前記出力部または異なる出力部において、前記制御条件に応じた制御信号または保守に関する情報を出力することを特徴とする請求項１３に記載のき裂の検査システム。
  15. 　前記パラメータに温度を加え、前記推定部で得られた前記構造物のき裂形状と前記パラメータから、計測以降で保守可能なタイミングまで前記構造物が動作可能になる力または温度を信頼度と併せて出力する運転条件予測部を備え、前記運転条件予測部で出力された運転条件、前記信頼度、制御信号を入力し、前記構造物が実際に動作した状態と制御信号の指示との差異から求められる制御の不確かさから前記運転条件予測部が出力した力または温度となるように前記構造物を制御する信号を前記出力部または異なる出力部から出力することを特徴とする請求項１３に記載のき裂の検査システム。
  16. 　構造物に生じるき裂の進展を予測するき裂進展予測方法において、
    少なくとも、前記構造物の形状、前記構造物に加わる力、前記構造物の材料特性、き裂形状の初期値のそれぞれのパラメータを、それぞれのパラメータの不確かさを含めて確率分布で入力するステップ、
    　入力された前記パラメータから、状態方程式と観測方程式とから構成されるき裂進展状態を予測する状態空間モデルを生成するステップ、
    　前記構造物のき裂形状を計測するステップ、
    　前記き裂形状計測部で計測したき裂形状の計測値と計測誤差による不確かさの確率分布と前記状態空間モデルで予測したき裂形状の事前分布とから、き裂形状とパラメータを含む事後分布を推定するステップ、
    を備え、推定により更新されたき裂形状とパラメータとからき裂の進展を予測するき裂の進展予測方法。
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