WO2023119933A1 - 光子数識別システム、光子数識別方法および光子数識別処理プログラム - Google Patents

光子数識別システム、光子数識別方法および光子数識別処理プログラム Download PDF

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WO2023119933A1
WO2023119933A1 PCT/JP2022/041947 JP2022041947W WO2023119933A1 WO 2023119933 A1 WO2023119933 A1 WO 2023119933A1 JP 2022041947 W JP2022041947 W JP 2022041947W WO 2023119933 A1 WO2023119933 A1 WO 2023119933A1
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WO
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probability
pixels
photons
value
target pixel
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PCT/JP2022/041947
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貴文 樋口
輝雄 高橋
真央 中島
勝大 中本
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浜松ホトニクス株式会社
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    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04N—PICTORIAL COMMUNICATION, e.g. TELEVISION
    • H04N25/00—Circuitry of solid-state image sensors [SSIS]; Control thereof
    • H04N25/60—Noise processing, e.g. detecting, correcting, reducing or removing noise
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04N—PICTORIAL COMMUNICATION, e.g. TELEVISION
    • H04N25/00—Circuitry of solid-state image sensors [SSIS]; Control thereof
    • H04N25/70—SSIS architectures; Circuits associated therewith
    • H04N25/76—Addressed sensors, e.g. MOS or CMOS sensors

Definitions

  • the present disclosure relates to a photon number identification system, a photon number identification method, and a photon number identification processing program.
  • Patent Literature 1 and Patent Literature 2 describe a photon number identification device using a CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) image sensor.
  • CMOS Complementary Metal Oxide Semiconductor
  • photoelectrons generated according to the number of input photons are accumulated as charges.
  • the charge accumulated in the photoelectric conversion element is converted into a voltage and amplified by an amplifier.
  • a voltage output from the amplifier is converted into a digital value by an A/D converter.
  • the photon number discriminating device discriminates the number of photons of the pixels forming the image sensor based on the digital value output from the A/D converter.
  • Non-Patent Documents 1 to 3 describe techniques related to photon counting using a CMOS image sensor.
  • readout noise which is random noise, occurs in the amplifier when the voltage amplified by the amplifier is read out.
  • the readout noise is large, the probability distribution of observed photoelectrons becomes broad. Therefore, the readout noise of each pixel is desired to be small.
  • pixel readout noise may have a certain range of variation. In this case, there is a possibility that the accuracy of photon counting may decrease in pixels with high readout noise.
  • An object of one aspect of the present disclosure is to provide a photon number identification system capable of suppressing deterioration in photon counting accuracy.
  • An example of a photon number identification system includes a plurality of pixels each including a photoelectric conversion element that converts input light into an electric charge and an amplifier that amplifies and converts the electric charge converted by the photoelectric conversion element into a voltage; an A/D converter that converts a voltage output from an amplifier into a digital value; a first derivation unit that derives a provisional value of the number of photons of each pixel in a plurality of pixels based on the digital value; a second deriving unit that derives a definitive value of the number of photons in the target pixel, which is one of the plurality of pixels, based on the second probability.
  • the first probability is the observation probability for each number of photoelectrons in the target pixel based on the probability distribution of the number of photons.
  • the probability distribution of the number of photons is derived based on digital values when light is input to a reference pixel, which is at least one of the pixels.
  • the second probability is the observation probability for each number of photoelectrons in the provisional value of the target pixel based on the probability distribution of the number of photoelectrons associated with the readout noise of the target pixel.
  • the first derivation unit derives a provisional value of the number of photons in each pixel based on the magnitude of the digital value corresponding to the amount of charge generated in each pixel. For example, pixels with high readout noise may have large errors in the derived interim values.
  • the second derivation unit determines the number of photons when the target pixel exhibits the provisional value, based on the probability distribution of the number of photons derived based on the digital value of the reference pixel and the probability distribution of the number of photoelectrons accompanying readout noise. Derive the value. In this way, the definite value of the number of photons is derived in consideration of the magnitude of the readout noise in the target pixel. Therefore, it is possible to reduce the influence of readout noise on the derivation of the deterministic value, so that the accuracy of photon number identification can be improved.
  • the readout noise of the reference pixel may be less than the overall average of the readout noises of the plurality of pixels. In this configuration, since the digital value of the reference pixel reflects the number of photons with relatively high accuracy, it is possible to improve the reliability of the probability distribution of the number of photons.
  • the reference pixel readout noise may be 0.8 e-rms or less. In this configuration, since the digital value of the reference pixel reflects the number of photons with relatively high accuracy, it is possible to improve the reliability of the probability distribution of the number of photons.
  • light may be output from a quantum light source.
  • the first probability will reflect the properties of the quantum light source.
  • the second derivation unit calculates the probability for each photoelectron number when the target pixel indicates the provisional value by multiplying the first probability and the second probability, and calculates the calculated probability
  • a definitive value may be determined based on
  • the most probable number of photons can be obtained by setting the number of photoelectrons that indicates the maximum value among the probabilities for each number of photoelectrons when the target pixel indicates a provisional value. Further, by setting the expected value of the number of photoelectrons when the target pixel exhibits the provisional value as the final value, it is possible to obtain the number of photons that minimizes the error from the true number of photons.
  • the probability distribution of the number of photoelectrons accompanying the readout noise of the target pixel may be a normal distribution. With this configuration, the probability distribution of the number of photoelectrons associated with readout noise can be appropriately described.
  • the second derivation unit may have a noise map indicating readout noise of each of the plurality of pixels. That is, the second derivation unit may derive the second probability by referring to data including the noise map.
  • An example photon count identification method includes deriving a provisional value of the photon count of each of a plurality of pixels based on digital values corresponding to the plurality of pixels output from a two-dimensional image sensor having a plurality of pixels. , deriving a deterministic value of the number of photons at the target pixel, which is one of the plurality of pixels, based on the first probability and the second probability. Deriving a definitive value involves obtaining the observation probability for each number of photoelectrons in the target pixel based on the probability distribution of the number of photons as the first probability, determining an observation probability for each number of photoelectrons in the provisional value of the target pixel based on the probability distribution of the numbers. The probability distribution of the number of photons is derived based on digital values when light is input to a reference pixel, which is at least one of the pixels.
  • a provisional value of the number of photons in each pixel is derived based on the magnitude of the digital value corresponding to the amount of charge generated in each pixel. For example, pixels with high readout noise may have large errors in the derived interim values. Further, based on the probability distribution of the number of photons derived based on the digital value of the reference pixel and the probability distribution of the number of photoelectrons accompanying readout noise, a definitive value of the number of photons when the target pixel exhibits the provisional value is derived. be. In this way, the definite value of the number of photons is derived in consideration of the magnitude of the readout noise in the target pixel. Therefore, it is possible to reduce the influence of readout noise on the derivation of the deterministic value, so that the accuracy of photon number identification can be improved.
  • the readout noise of the reference pixels may be smaller than the overall average of the readout noises of the plurality of pixels.
  • the digital value of the reference pixel reflects the number of photons with relatively high accuracy, it is possible to improve the reliability of the probability distribution of the number of photons.
  • the readout noise of the reference pixel may be 0.8e-rms or less. In this configuration, since the digital value of the reference pixel reflects the number of photons with relatively high accuracy, it is possible to improve the reliability of the probability distribution of the number of photons.
  • light may be output from a quantum light source.
  • the first probability will reflect the nature of the quantum light source.
  • deriving the definite value is calculated by calculating the probability for each photon number when the target pixel indicates the provisional value by multiplying the first probability and the second probability.
  • the definite value may be determined based on the probability obtained.
  • the most probable number of photons can be obtained by setting the number of photoelectrons that indicates the maximum value among the probabilities for each number of photoelectrons when the target pixel indicates a provisional value. Further, by setting the expected value of the number of photoelectrons when the target pixel exhibits the provisional value as the final value, it is possible to obtain the number of photons that minimizes the error from the true number of photons.
  • a normal distribution may be used as the probability distribution of the number of photoelectrons accompanying the readout noise of the target pixel to derive the definite value.
  • deriving a deterministic value may refer to a noise map indicating readout noise for each of a plurality of pixels.
  • the second probability may be derived based on data including noise maps.
  • An exemplary photon number identification processing program causes a computer to perform photon number identification processing based on digital values corresponding to a plurality of pixels output from a two-dimensional image sensor having a plurality of pixels.
  • the program includes a first derivation process for deriving a provisional value of the number of photons for each pixel in the plurality of pixels based on the digital value; and a second derivation process for deriving a definite value of the number of photons in one target pixel.
  • the first probability is the observation probability for each number of photoelectrons in the target pixel based on the probability distribution of the number of photons.
  • the probability distribution of the number of photons is derived based on digital values when light is input to a reference pixel, which is at least one of the pixels.
  • the second probability is the observation probability for each number of photoelectrons in the provisional value of the target pixel based on the probability distribution of the number of photoelectrons associated with the readout noise of the target pixel.
  • the photon number identification system and the photon number identification method of one aspect it is possible to suppress deterioration in photon counting accuracy.
  • FIG. 1 is a diagram showing the configuration of an example of a photon number identification device.
  • FIG. 2 is a block diagram illustrating an example photon number identification system.
  • FIG. 3 is a flow chart illustrating the operation of an example photon number identification device.
  • FIG. 4 is a diagram showing a photon number identification processing program.
  • FIG. 5 is a diagram for explaining an example of photon number identification results.
  • FIG. 6 is a diagram for explaining an example of photon number identification results.
  • photon number resolving includes counting photoelectrons generated at each pixel of the image sensor or counting photons incident on each pixel of the image sensor.
  • photon number identification similar to general single photon counting, detection of photoelectrons generated in each pixel of the image sensor, or photon incident on each pixel of the image sensor detecting.
  • the result of photon number identification includes statistical data representing the number of photoelectrons or photons.
  • the result of photon count identification also includes an image representing the number of photoelectrons or photons at each pixel. This image may be a two-dimensional image or a one-dimensional image.
  • Photon number identification includes counting the number of photons in consideration of the quantum efficiency (QE: Quantum Efficiency) of the image sensor.
  • QE Quantum Efficiency
  • FIG. 1 is a diagram showing the configuration of an example of a photon number identification device.
  • FIG. 2 is a block diagram showing a photon number identification system including a photon number identification device.
  • an exemplary photon number identification device includes a CMOS image sensor 10 as a two-dimensional image sensor and a computer (controller) 20 connected to the CMOS image sensor 10 .
  • the photon number identification system S1 includes a light source 30 that irradiates the CMOS image sensor 10 of the photon number identification device 1 with light.
  • image data can be acquired by the photon number identification device 1 while light output from the light source 30 is input to the CMOS image sensor 10 .
  • light source 30 can be a quantum light source that can be utilized as a single photon source, a quantum entangled photon source, or the like.
  • the type of the light source 30 is not particularly limited, and may be a laser light source, an LED light source, a thermal emission light source, or the like.
  • the CMOS image sensor 10 includes multiple pixels 11 and an A/D converter 15 .
  • the plurality of pixels 11 are two-dimensionally arranged. That is, the plurality of pixels 11 are arranged in row direction and column direction.
  • Each pixel 11 has a photodiode (photoelectric conversion element) 12 and an amplifier 13 .
  • the photodiode 12 accumulates photoelectrons generated by the input of photons as charges.
  • the amplifier 13 converts the charge accumulated in the photodiode 12 into a voltage and amplifies the converted voltage.
  • the amplified voltage is transferred to the vertical signal line 16 line by line (row) by switching the selection switch 14 of each pixel 11 .
  • Each vertical signal line 16 is provided with a CDS (correlated double sampling) circuit 17 .
  • the CDS circuit 17 removes noise that varies between pixels and temporarily stores the transferred voltage.
  • the A/D converter 15 converts the voltage output from each amplifier 13 in the plurality of pixels 11 into a digital value.
  • the A/D converter 15 may be provided in each pixel 11 .
  • the A/D converter 15 converts the voltage stored in the CDS circuit 17 into a digital value.
  • the converted digital values are output to the computer 20 respectively.
  • the digital value may be sent to a horizontal signal line (not shown) and output to the computer 20 by switching the column selection.
  • the CMOS image sensor 10 outputs to the computer 20 a digital value corresponding to the number of photons input (the number of photoelectrons generated). It should be noted that when the voltage amplified by the amplifier 13 is read out, readout noise, which is random noise, is generated within the amplifier 13 .
  • the computer 20 is physically configured with storage devices such as RAM and ROM, processors (arithmetic circuits) such as CPU and GPU, and communication interfaces. Examples of the computer 20 include personal computers, cloud servers, smart devices (smartphones, tablet terminals, etc.), microcomputers, and FPGAs (field-programmable gate arrays).
  • the computer 20 functions as a storage unit 21, a conversion unit 22, a data processing unit 23, and a control unit 24 by executing a program stored in the storage device with a processor of the computer system.
  • the computer 20 may be arranged inside the camera device including the CMOS image sensor 10, or may be arranged outside the camera device.
  • a display device 25 and an input device 26 may be connected to the computer 20 .
  • Display device 25 is, for example, a display capable of displaying the photon number identification results obtained by computer 20 .
  • the input device 26 may be a keyboard, mouse, or the like for the user to input measurement conditions. Note that the display device 25 and the input device 26 may be touch screens. Display device 25 and input device 26 may be included in computer 20 . Also, the display device 25 and the input device 26 may be provided in a camera device including the CMOS image sensor 10 .
  • the storage unit 21 stores data for converting the digital value output from the CMOS image sensor 10 into the number of photons.
  • the storage unit 21 includes, for example, storage devices such as RAM and ROM, as well as auxiliary storage devices such as a solid state drive or a hard disk drive.
  • the storage unit 21 stores gain and offset values for each of the pixels 11 as a lookup table.
  • the storage unit 21 also stores the readout noise of each of the plurality of pixels 11 as a lookup table (noise map).
  • a digital value [DN] output from the A/D converter 15 described above is expressed by the following equation (1). Therefore, the offset value [DN] is indicated as a digital value output when no light is input. Therefore, in one example, a plurality of digital values are obtained from dark images of a plurality of frames obtained by the CMOS image sensor 10 while no light is input, and the obtained digital values are averaged for each pixel 11. to get the offset value. Also, when acquiring the gain [DN/e] of each pixel 11, images of a plurality of frames are acquired by the CMOS image sensor 10 with a sufficient amount of light. Then, the average optical signal value S[DN] and the standard deviation N[DN] of the digital values in each pixel 11 are obtained. The gain is derived from the average optical signal value S and the standard deviation N, since it is expressed as N 2 /S.
  • the readout noise is defined, for example, as fluctuations in digital values, and can be expressed as a value converted into the number of electrons. Therefore, by obtaining the standard deviation of the digital value for each pixel 11 in a plurality of dark images (for example, 100 frames or more) and dividing the obtained standard deviation by the gain of the pixel 11, the readout noise for each pixel 11 is obtained.
  • the offset value, gain and readout noise for each pixel may be obtained during the manufacturing process of the photon number identification device.
  • the conversion unit 22 refers to the table stored in the storage unit 21 and converts the digital values for each of the plurality of pixels 11 output from the A/D converter 15 into the number of photoelectrons or the number of photons.
  • the number of photons per pixel 11 can be obtained by dividing the number of photoelectrons by the quantum efficiency. When the quantum efficiency is 100%, the number of photoelectrons and photons are the same.
  • the data processing unit 23 creates a two-dimensional image or a one-dimensional image showing the number of photons in each pixel 11 based on the value of the number of photons output from the conversion unit 22 .
  • a two-dimensional image or a one-dimensional image may be an image in which each pixel is drawn with luminance according to the number of photons.
  • the created image can be output to the display device 25 .
  • the data processing unit 23 may also create statistical data such as a histogram, which is a plot of the number of pixels against the number of photons.
  • the control unit 24 can centrally control each functional unit of the computer 20 and the CMOS image sensor 10 .
  • the conversion unit 22 will be described in detail below.
  • the conversion unit 22 can appropriately refer to the gain, offset, and readout noise of each pixel 11 by referring to the lookup table held by the storage unit 21 .
  • An example conversion unit 22 includes a provisional value derivation unit 22a (first derivation unit) and a fixed value derivation unit 22b (second derivation unit).
  • the provisional value deriving unit 22a derives a provisional value of the number of photons of each pixel 11 among the plurality of pixels 11 based on the digital value.
  • the provisional value derivation unit 22a the number of photoelectrons obtained by dividing the value obtained by subtracting the offset value from the measured digital value by the gain is converted to a provisional value of the number of photons (first provisional value) for each pixel 11.
  • the first provisional value may be referred to as a pixel value.
  • the provisional value derivation unit 22a may derive an integer value of the number of photons estimated from the pixel value as a provisional value (second provisional value).
  • the second provisional value may be referred to as the provisional number of photons.
  • the provisional number of photons may be obtained by rounding the pixel value to the nearest whole number.
  • the pixel value may be converted into the provisional photon number by setting a predetermined threshold range for the pixel value.
  • the pixel value threshold range corresponding to 5 photons (5 photoelectrons) is 4.5e or more and less than 5.5e.
  • the definite value derivation unit 22b derives (determines) the definite value of the number of photons of each of the plurality of pixels 11. For example, the definite value deriving unit 22b takes one of the plurality of pixels 11 as a target pixel and derives the definite value of the number of photons in the target pixel. By setting each of the plurality of pixels 11 forming the CMOS image sensor 10 as a target pixel, a definite value of the number of photons in all pixels is derived.
  • the definite value derivation unit 22b derives the first probability and the second probability, and based on the derived first probability and the second probability, calculates the definite value of the number of photons in the target pixel.
  • the first probability is the observation probability for each number of photoelectrons in the target pixel based on the probability distribution of the number of photons.
  • the probability distribution of the number of photons is derived by the definite value derivation unit 22b based on the digital values of the reference pixels when the light from the light source 30 is input to the reference pixels.
  • a reference pixel is at least one of the plurality of pixels 11 forming the CMOS image sensor 10 .
  • the readout noise of the reference pixels may be a value smaller than the overall average of the readout noises of the plurality of pixels 11 .
  • the provisional value obtained from the digital value of the reference pixel can accurately reflect the number of photons compared to the provisional value of the pixel having average readout noise.
  • readout noise of reference pixels may be less than or equal to a predetermined value.
  • the readout noise of the reference pixels may be 0.8 [e-rms] or less. Further, if it is desired to obtain a more accurate probability distribution of the number of photons, only pixels 11 with readout noise of 0.3 [e-rms] or less may be used as reference pixels.
  • the storage unit 21 may hold address information of some or all of the pixels 11 having readout noise matching the reference pixels.
  • the definite value derivation unit 22b can identify the reference pixel by referring to the address information in the storage unit 21. FIG. Therefore, the definite value derivation unit 22b can appropriately acquire the output data such as the digital value of the reference pixel, the pixel value, and the number of provisional photons. Note that if the storage unit 21 does not hold the address information of the reference pixels, the definite value derivation unit 22b refers to the readout noise (noise map) of each pixel, and pixels having readout noises that match the reference pixels (that is, reference pixels) may be extracted.
  • the definite value derivation unit 22b may derive the probability distribution of the number of photons based on the output data of a plurality of reference pixels.
  • the output data of the plurality of reference pixels are acquired in a state in which a uniform amount of light from the light source 30 is input to the plurality of reference pixels.
  • all reference pixels may be used to derive the probability distribution of the number of photons.
  • the definite value derivation unit 22b acquires data of a plurality of provisional photon numbers respectively corresponding to a plurality of reference pixels. Then, the definite value derivation unit 22b derives the probability distribution of the number of photons by statistically processing the obtained data of the plurality of provisional numbers of photons. That is, the definite value deriving unit 22b aggregates the number of acquired provisional photon number data for each provisional photon number, and divides each of the aggregation results by the total number of data, thereby obtaining a probability indicating the observation probability for each provisional photon number. Derive the distribution (ie the probability distribution of the number of photons).
  • the definite value derivation unit 22b acquires the first probability based on this probability distribution.
  • the first probability is the probability that the number of photons in the target pixel is observed to be k when uniform light is input to the target pixel under the same conditions as when the probability distribution of the number of photons was obtained. That is, the definite value derivation unit 22b acquires the probability when the number of photons is k from the probability distribution of the number of photons as the first probability.
  • the photon number k is a provisional photon number assumed by the definite value derivation unit 22b. That is, the number of photons k can be said to be a provisional value (third provisional value) of the number of photons in the target pixel.
  • the third provisional value may be referred to as the assumed number of photons.
  • the definite value derivation unit 22b may acquire the data of the number of provisional photons for a plurality of frames, and derive the probability distribution of the number of photons based on the acquired data.
  • the second probability is the observation probability for each number of photoelectrons in the provisional value of the target pixel based on the probability distribution of the number of photoelectrons associated with the readout noise of the target pixel, and is expressed by the following equation (3).
  • the provisional value of the target pixel may be a pixel value.
  • the second probability follows a normal distribution (Gaussian distribution).
  • x is the pixel value [e] of the target pixel
  • R is the readout noise [e-rms] of the target pixel. That is, the second probability is the probability (observation probability) that the number of photons of the target pixel is observed to be k in the pixel value of the target pixel, and is obtained for each number of photoelectrons.
  • the definite value derivation unit 22b calculates the probability for each number of photoelectrons when the target pixel indicates the provisional value, and calculates the number of photons based on the calculated probability. determine the definite value of That is, the definite value deriving unit 22b as an example calculates the probability for each assumed photon number when the target pixel exhibits a provisional value based on the following equation (4) while changing the assumed number of photons of the target pixel, The value of the assumed number k of photons with the highest probability is output as the determined value of the number of photons.
  • Q k is the first probability, that is, the probability that the number of photons in the target pixel is observed to be k, which is derived based on the probability distribution of the number of photons.
  • the range of the assumed number of photons k calculated by the definite value derivation unit 22b may be the data range of the probability distribution of the number of photons. That is, it may be the range of the provisional number of photons obtained when the probability distribution of the number of photons is derived. Also, the range of the assumed number of photons k calculated by the definite value derivation unit 22b may be a predetermined range corresponding to the provisional value of the target pixel.
  • the definite value derivation unit 22b uses the provisional values of the surrounding pixels as clues to derive the most probable number of photons in the target pixel as the definite value of the target pixel.
  • the definite value derivation unit 22b may derive, as the definite value, the number of photons that is considered to have the smallest error from the true number of photons. That is, the definite value derivation unit 22b may derive the expected value of the number of photons as the definite value. For example, the definite value deriving unit 22b sets the observation probability for each number of photoelectrons in the target pixel based on the probability distribution of the number of photons as the first probability, and the probability distribution of the number of photoelectrons accompanying the readout noise of the target pixel.
  • the expected value of the number of photons of the target pixel can be derived based on the first probability and the second probability.
  • the probability for each assumed number of photons when the target pixel indicates a provisional value is given by Equation (4)
  • the expected value k exp of the number of photons is given by Equation (5) below.
  • the range of the assumed number of photons k calculated by the definite value derivation unit 22b may be the data range of the probability distribution of the number of photons. That is, it may be the range of the provisional number of photons obtained when the probability distribution of the number of photons is derived.
  • the range of the assumed number of photons k calculated by the definite value derivation unit 22b may be a predetermined range corresponding to the provisional value of the target pixel.
  • FIG. 3 is a flowchart showing the operation of the photon number identification device (photon number identification method).
  • photon number identification device 1 when measurement is started with the photon number identification device 1 in operation, first, photons incident on the pixels 11 of the CMOS image sensor 10 are converted into charges by the photodiodes 12 (step S11). Then, the converted charges are converted into voltage by the amplifier 13 (step S12). The voltage is converted into a digital value by the A/D converter 15 and output to the computer 20 (step S13).
  • the provisional value derivation unit 22a of the conversion unit 22 derives a provisional value from the digital value based on the gain and offset value of each pixel obtained by referring to the table of the storage unit 21 (step S14).
  • the derived provisional value may be stored in the storage unit 21, for example.
  • the fixed value deriving unit 22b derives the probability distribution of the number of photons based on the provisional value (for example, the provisional number of photons) of the reference pixels (step S15). That is, the definite value derivation unit 22b acquires the data of the reference pixels from the data of the provisional values of the pixels stored in the storage unit 21, and derives the probability distribution of the number of photons based on the acquired data.
  • the definite value derivation unit 22b derives the definite value of the number of photons in each pixel based on the first probability and the second probability (step S16).
  • the first probability is derived based on the probability distribution of the number of photons
  • the second probability is derived based on the interim value of the target pixel and the readout noise.
  • the number of photons is measured for each of a plurality of pixels.
  • the measurement result (photon number identification data) is output to the display device 25 as, for example, image data (step S17).
  • FIG. 4 is a diagram showing a recording medium 100 storing a program for causing a computer to perform photon number identification processing.
  • a photon number identification processing program P1 stored in the recording medium 100 includes a provisional value derivation module P22a, a definite value derivation module P22b, a data processing module P23, and a control module P24.
  • Provisional value derivation module P22a Functions (processes) realized by executing the provisional value derivation module P22a, the fixed value derivation module P22b, the data processing module P23, and the control module P24 are respectively the provisional value derivation unit 22a (first derivation processing), This is the same as the functions (processing) of the definite value deriving section 22b (second deriving process), the data processing section 23 and the control section 24.
  • the photon number identification processing program P1 is recorded in the program recording area of the computer-readable recording medium 100.
  • the recording medium 100 may be a non-temporary recording medium.
  • the recording medium 100 is composed of a recording medium such as a CD-ROM, DVD, ROM, semiconductor memory, or the like.
  • the photon number identification processing program P1 may be provided via a communication network as a computer data signal superimposed on a carrier wave.
  • FIGS. 5 and 6 are examples showing the output results of an example photon number identification device.
  • FIG. 5(a) is an image formed based on the digital values obtained by the photon number identification device described above. The image has luminance according to the digital value.
  • the area surrounded by the broken line is illuminated with uniform light from the light source 30, which is a quantum light source. The light from the light source 30 is not applied to the area outside the dashed line.
  • FIG. 5(b) is an image formed based on the determined values by the photon number identification device described above. The image has luminance according to the determined value. The noise in the area outside the dashed line, which is not irradiated with light from the light source 30, is reduced, and the signal within the dashed line is clear.
  • FIG. 6 is a diagram showing an example of the probability distribution of the number of photons.
  • FIG. 6 is derived based on the number of provisional photons of the reference pixels within the area surrounded by the dashed line in FIG. 5(a). More specifically, in one example, 500 frames of provisional photon count data for arbitrary 10 pixels among the reference pixels within the dashed line are acquired, and a total of 5000 data samples are used to derive the probability for each provisional photon count. there is Note that the readout noise of the reference pixels is 0.18 [e-rms] or less. Since the number of provisional photons measured at the reference pixels within the dashed line is anywhere from 0 to 3, the data range of the probability distribution of the number of photons in FIG.
  • the probability distribution of FIG. 6 is used to derive the determined values for the pixels within the dashed line in FIG. 5(a). Note that the probability distribution (not shown) of the number of photons for deriving the definite value of pixels outside the broken line in FIG. 5A is based on the provisional number of photons of the reference pixels outside the broken line in FIG. is derived by
  • the photon number identification device 1 as an example includes a photodiode 12 that converts input light into an electric charge and an amplifier 13 that amplifies the electric charge converted by the photodiode 12 and converts it into a voltage. , an A/D converter 15 that converts the voltage output from the amplifier 13 of the plurality of pixels 11 into a digital value, and a provisional value of the number of photons of each pixel 11 in the plurality of pixels 11 based on the digital value and a definite value derivation unit 22b that derives a definite value of the number of photons in the target pixel, which is one of the plurality of pixels 11, based on the first probability and the second probability. And prepare.
  • the first probability is the observation probability for each number of photoelectrons in the target pixel based on the probability distribution of the number of photons.
  • the probability distribution of the number of photons is derived based on digital values when light is input to a reference pixel, which is at least one of the pixels 11 .
  • the second probability is the observation probability for each number of photoelectrons in the provisional value of the target pixel based on the probability distribution of the number of photoelectrons associated with the readout noise of the target pixel.
  • the provisional value derivation unit 22 a derives the provisional value of the number of photons in each pixel 11 based on the magnitude of the digital value corresponding to the amount of charge generated in each pixel 11 . For example, pixels with high readout noise may have large errors in the derived interim values.
  • the definite value derivation unit 22b determines the number of photons when the target pixel exhibits the provisional value. Derive a definite value.
  • the definite value of the number of photons is derived in consideration of the magnitude of the readout noise in the target pixel. Therefore, it is possible to reduce the influence of readout noise on the derivation of the deterministic value, so that the accuracy of photon number identification can be improved.
  • the photon number identification device 1 derives the probability distribution of the number of photons based on the digital values of the reference pixels, an appropriate probability distribution corresponding to the optical properties of the light source 30 is derived.
  • the readout noise of the reference pixels may be smaller than the overall average of the readout noises of the plurality of pixels.
  • the readout noise of the reference pixel may be 0.8 e-rms or less.
  • light input to the CMOS image sensor 10 may be output from a quantum light source.
  • the first probability will reflect the properties of the quantum light source.
  • photon number identification using a quantum light source can observe photons with unique quantum properties and behaviors such as duality, superposition, and quantum entanglement.
  • the definite value derivation unit 22b calculates the probability for each photoelectron number when the target pixel indicates the provisional value by multiplying the first probability and the second probability.
  • the definite value may be determined based on the probability obtained.
  • the most probable number of photons can be obtained by setting the number of photoelectrons that indicates the maximum value among the probabilities for each number of photoelectrons when the target pixel indicates a provisional value. Further, by setting the expected value of the number of photoelectrons when the target pixel exhibits the provisional value as the final value, it is possible to obtain the number of photons that minimizes the error from the true number of photons.
  • the probability distribution of the number of photoelectrons accompanying the readout noise of the target pixel may be a normal distribution. With this configuration, the probability distribution of the number of photoelectrons associated with readout noise can be appropriately described.
  • the definite value derivation unit 22b may have a noise map indicating the readout noise of each of the plurality of pixels. That is, the definite value derivation unit 22b may derive the second probability by referring to data including a noise map. Also, the reference pixel may be determined by referring to data based on the noise map.
  • the probability distribution of the number of photons is derived based on the provisional values of any other pixel. good too.
  • the probability distribution of the number of photons may be obtained based on the provisional values of all pixels forming the CMOS image sensor.
  • the probability distribution of the number of photons derived by the definite value derivation unit 22b is used as it is for deriving the definite value. good too.
  • the range of the assumed number of photons calculated by the deterministic value derivation unit may be set so that the sum of the observation probabilities is above a certain level (for example, above 0.99).
  • SYMBOLS 1 Photon number identification device, 11... Pixel, 12... Photodiode (photoelectric conversion element), 13... Amplifier, 15... A/D converter, 21... Storage unit, 22a... Temporary value derivation unit (first derivation unit), 22b... Definite value deriving section (second deriving section).

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Abstract

光子数識別システムは、光電変換素子と光電変換素子によって変換された電荷を増幅して電圧に変換するアンプとを含む複数の画素と、複数の画素のアンプから出力される電圧をデジタル値に変換するＡ／Ｄコンバータと、デジタル値に基づいて、複数の画素における各画素のフォトン数の暫定値を導出する第１導出部と、光ショットノイズに基づく第１の確率及び読み出しノイズに基づく第２の確率に基づいて、対象画素におけるフォトン数の確定値を導出する第２導出部と、を備える。

Description

光子数識別システム、光子数識別方法および光子数識別処理プログラム
　本開示は、光子数識別システム、光子数識別方法および光子数識別処理プログラムに関する。
　例えば特許文献１及び特許文献２には、ＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）イメージセンサを用いた光子数識別装置が記載されている。この装置では、光電変換素子にフォトンが入力されると、入力されたフォトン数に応じて生成された光電子が電荷として蓄積される。光電変換素子に蓄積された電荷は、アンプによって電圧に変換され増幅される。アンプから出力される電圧は、Ａ／Ｄコンバータによってデジタル値に変換される。光子数識別装置では、Ａ／Ｄコンバータから出力されるデジタル値に基づいて、イメージセンサを構成する画素のフォトン数が判別される。
　また、非特許文献１乃至非特許文献３には、ＣＭＯＳイメージセンサを用いたフォトンカウンティングに関する技術が記載されている。
国際公開第２０１９／１０２６３６号 国際公開第２０１９／１０２６３７号
B Saleh Masoodian, Jiaju Ma, Dakota Starkey, Yuichiro Yamashita, and Eric R. Fossum, "A 1Mjot 1040fps 0.22e-rms Stacked BSI Quanta Image Sensor with Cluster-Parallel Readout", 2017 International Image Sensor Workshop（IISW）の予稿集, May 30 - June 2, 2017, P230-233 JIAJU MA et al., "Photon-number-resolving megapixel image sensor at room temperature without avalanche gain", Optica, Vol. 4, No. 12, December 2017, p1474 -p1481 DAKOTA A. STARKEY et al., "Determining Conversion Gain and Read Noise Using a Photon-Counting Histogram Method for Deep Sub-Electron Read Noise Image Sensors", JOURNAL OF THE ELECTRON DEVICES SOCIETY, VOLUME 4, NO. 3, MAY 2016, p129 -p135
　ＣＭＯＳイメージセンサを用いて光子数識別を実行する場合、アンプによって増幅された電圧が読み出される際に、アンプ内でランダムなノイズである読み出しノイズが発生する。読み出しノイズが大きい場合、観測される光電子の確率分布はブロードとなる。そのため、画素のそれぞれの読み出しノイズは、小さいことが望まれる。しかしながら、ＣＭＯＳイメージセンサが製造される場合、画素の読み出しノイズは一定の範囲でばらつきを有し得る。この場合、読み出しノイズが高い画素では、フォトンの計数精度が低下する虞がある。
　本開示の一側面は、フォトンの計数精度の低下を抑制できる光子数識別システムを提供することを目的とする。
　一例の光子数識別システムは、入力された光を電荷に変換する光電変換素子と光電変換素子によって変換された電荷を増幅して電圧に変換するアンプとを含む複数の画素と、複数の画素のアンプから出力される電圧をデジタル値に変換するＡ／Ｄコンバータと、デジタル値に基づいて、複数の画素における各画素のフォトン数の暫定値を導出する第１導出部と、第１の確率及び第２の確率に基づいて、複数の画素のうちの一つである対象画素におけるフォトン数の確定値を導出する第２導出部と、を備える。第１の確率は、フォトン数の確率分布に基づく、対象画素における光電子数ごとの観測確率である。フォトン数の確率分布は、複数の画素のうちの少なくとも一つの画素である参照画素に光が入力されたときのデジタル値に基づいて導出される。第２の確率は、対象画素の読み出しノイズに伴う光電子数の確率分布に基づく、対象画素の暫定値における光電子数ごとの観測確率である。
　上記の光子数識別システムでは、各画素で生成された電荷の量に応じたデジタル値の大きさに基づいて、第１導出部が各画素におけるフォトン数の暫定値を導出する。例えば、読み出しノイズが大きい画素では、導出される暫定値に含まれる誤差が大きくなることがある。第２導出部は、参照画素のデジタル値に基づいて導出されるフォトン数の確率分布と読み出しノイズに伴う光電子数の確率分布とに基づいて、対象画素が暫定値を示すときのフォトン数の確定値を導出する。このように、フォトン数の確定値は、対象画素における読み出しノイズの大きさが考慮されて導出されている。したがって、確定値の導出に対する読み出しノイズによる影響を小さくすることができるので、光子数識別の精度を向上させることができる。
　一例の光子数識別システムにおいて、参照画素の読み出しノイズは、複数の画素の読み出しノイズの全体の平均よりも小さくてもよい。この構成では、参照画素のデジタル値がフォトン数を比較的精度良く反映しているため、フォトン数の確率分布の信頼性を高めることができる。
　一例の光子数識別システムにおいて、参照画素の読み出しノイズは、０．８ｅ－ｒｍｓ以下であってもよい。この構成では、参照画素のデジタル値がフォトン数を比較的精度良く反映しているため、フォトン数の確率分布の信頼性を高めることができる。
　一例の光子数識別システムにおいて、光は量子光源から出力されていてよい。この構成において、第１の確率には量子光源の性質が反映されることになる。
　一例の光子数識別システムにおいて、第２導出部は、第１の確率と第２の確率との積によって、対象画素が暫定値を示す場合の光電子数ごとの確率を算出し、算出された確率に基づいて確定値を決定してもよい。この構成では、対象画素が暫定値を示す場合の光電子数ごとの確率の中から最大値を示す光電子数を確定値とすることにより、最も確からしいフォトン数を得ることができる。また、対象画素が暫定値を示す場合の光電子数の期待値を確定値とすることにより、真のフォトン数からの誤差が最小となるフォトン数を得ることができる。
　一例の光子数識別システムにおいて、対象画素の読み出しノイズに伴う光電子数の確率分布は、正規分布であってよい。この構成では、読み出しノイズに伴う光電子数の確率分布を適切に記述することができる。
　一例の光子数識別システムにおいて、第２導出部は、複数の画素のそれぞれの読み出しノイズを示すノイズマップを有してもよい。すなわち、第２導出部は、ノイズマップを含むデータを参照することにより、第２の確率を導出してもよい。
　一例の光子数識別方法は、複数の画素を有する２次元イメージセンサから出力される複数の画素に対応するデジタル値に基づいて、複数の画素における各画素のフォトン数の暫定値を導出することと、第１の確率及び第２の確率に基づいて、複数の画素のうちの一つである対象画素におけるフォトン数の確定値を導出することと、を備える。確定値を導出することは、第１の確率として、フォトン数の確率分布に基づき、対象画素における光電子数ごとの観測確率を求めることと、第２の確率として、対象画素の読み出しノイズに伴う光電子数の確率分布に基づき、対象画素の暫定値における光電子数ごとの観測確率を求めることとを含む。フォトン数の確率分布は、複数の画素のうちの少なくとも一つの画素である参照画素に光が入力されたときのデジタル値に基づいて導出される。
　上記の光子数識別方法では、各画素で生成された電荷の量に応じたデジタル値の大きさに基づいて、各画素におけるフォトン数の暫定値が導出される。例えば、読み出しノイズが大きい画素では、導出される暫定値に含まれる誤差が大きくなることがある。また、参照画素のデジタル値に基づいて導出されるフォトン数の確率分布と読み出しノイズに伴う光電子数の確率分布とに基づいて、対象画素が暫定値を示すときのフォトン数の確定値が導出される。このように、フォトン数の確定値は、対象画素における読み出しノイズの大きさが考慮されて導出されている。したがって、確定値の導出に対する読み出しノイズによる影響を小さくすることができるので、光子数識別の精度を向上させることができる。
　一例の光子数識別方法において、参照画素の読み出しノイズは、複数の画素の読み出しノイズの全体の平均よりも小さくてよい。この構成では、参照画素のデジタル値がフォトン数を比較的精度良く反映しているため、フォトン数の確率分布の信頼性を高めることができる。
　一例の光子数識別方法において、参照画素の読み出しノイズは、０．８ｅ－ｒｍｓ以下であってよい。この構成では、参照画素のデジタル値がフォトン数を比較的精度良く反映しているため、フォトン数の確率分布の信頼性を高めることができる。
　一例の光子数識別方法において、光は量子光源から出力されていてよい。この構成において、第１の確率は量子光源の性質が反映されることになる。
　一例の光子数識別方法において、確定値を導出することは、第１の確率と第２の確率との積によって、対象画素が暫定値を示す場合の光電子数ごとの確率を算出し、算出された確率に基づいて確定値を決定してもよい。この構成では、対象画素が暫定値を示す場合の光電子数ごとの確率の中から最大値を示す光電子数を確定値とすることにより、最も確からしいフォトン数を得ることができる。また、対象画素が暫定値を示す場合の光電子数の期待値を確定値とすることにより、真のフォトン数からの誤差が最小となるフォトン数を得ることができる。
　一例の光子数識別方法において、確定値を導出することは、対象画素の読み出しノイズに伴う光電子数の確率分布として、正規分布を利用してもよい。この構成では、読み出しノイズに伴う光電子数の確率分布を適切に記述することができる。
　一例の光子数識別方法において、確定値を導出することは、複数の画素のそれぞれの読み出しノイズを示すノイズマップを参照してもよい。例えば、第２の確率は、ノイズマップを含むデータに基づいて導出されてもよい。
　一例の光子数識別処理プログラムは、複数の画素を有する２次元イメージセンサから出力される複数の画素に対応するデジタル値に基づいて、光子数識別の処理をコンピュータに実行させる。該プログラムは、デジタル値に基づいて、複数の画素における各画素のフォトン数の暫定値を導出する第１導出処理と、第１の確率及び第２の確率に基づいて、複数の画素のうちの一つである対象画素におけるフォトン数の確定値を導出する第２導出処理と、をコンピュータに実行させる。第１の確率は、フォトン数の確率分布に基づく、対象画素における光電子数ごとの観測確率である。フォトン数の確率分布は、複数の画素のうちの少なくとも一つの画素である参照画素に光が入力されたときのデジタル値に基づいて導出される。第２の確率は、対象画素の読み出しノイズに伴う光電子数の確率分布に基づく、対象画素の暫定値における光電子数ごとの観測確率である。
　一側面の光子数識別システムおよび光子数識別方法によれば、フォトンの計数精度の低下を抑制できる。
図１は、一例の光子数識別装置の構成を示す図である。 図２は、一例の光子数識別システムを示すブロック図である。 図３は、一例の光子数識別装置の動作を示すフローチャートである。 図４は、光子数識別処理プログラムを示す図である。 図５は、一例の光子数識別の結果を説明するための図である。 図６は、一例の光子数識別の結果を説明するための図である。
　以下、実施の形態について図面を参照しながら具体的に説明する。便宜上、実質的に同一の要素には同一の符号を付し、その説明を省略する場合がある。なお、以下の説明において、光子数識別（Photon number resolving）とは、イメージセンサの各画素で生成される光電子を数えること、或いは、イメージセンサの各画素に入射する光子を数えること、を含む。また、光子数識別には、一般的な単一光子検出（Single photon counting）と同様に、イメージセンサの各画素で生成される光電子を検出すること、或いは、イメージセンサの各画素に入射する光子を検出すること、を含む。光子数識別の結果（光子数識別データ）は、光電子数又はフォトン数を表す統計データを含む。また、光子数識別の結果は、各画素における光電子数又はフォトン数を表す画像を含む。この画像は、２次元画像又は１次元画像であってよい。また、光子数識別とは、イメージセンサの量子効率(QE: Quantum Efficiency)を考慮してフォトン数を数えることを含む。
　図１は、一例の光子数識別装置の構成を示す図である。図２は、光子数識別装置を含む光子数識別システムを示すブロック図である。図１に示すように、一例の光子数識別装置は、２次元イメージセンサとしてのＣＭＯＳイメージセンサ１０と、ＣＭＯＳイメージセンサ１０に接続されたコンピュータ（制御装置）２０とを備えている。また、図２に示すように、光子数識別システムＳ１は、光子数識別装置１のＣＭＯＳイメージセンサ１０に対して光を照射する光源３０を備えている。光子数識別システムでは、光源３０から出力された光がＣＭＯＳイメージセンサ１０に入力された状態で、光子数識別装置１によって画像データが取得され得る。一例において、光源３０は、単一光子源、量子もつれ光子源等として利用できる量子光源であってよい。なお、光源３０の種類は特に限定されるものではなく、レーザ光源、ＬＥＤ光源、熱放射光源等であってもよい。
　ＣＭＯＳイメージセンサ１０は、複数の画素１１と、Ａ／Ｄコンバータ１５とを含んでいる。複数の画素１１は、２次元に配置されている。すなわち、複数の画素１１は、行方向及び列方向に配列されている。各画素１１は、フォトダイオード（光電変換素子）１２とアンプ１３とを有している。フォトダイオード１２は、フォトンの入力によって生成された光電子を電荷として蓄積する。アンプ１３は、フォトダイオード１２に蓄積された電荷を電圧に変換し、変換された電圧を増幅する。増幅された電圧は、各画素１１の選択スイッチ１４の切換によって、ライン毎（行毎）に垂直信号線１６に転送される。各垂直信号線１６にはＣＤＳ（correlated double sampling）回路１７が配置されている。ＣＤＳ回路１７は、画素間でバラツキのあるノイズを除去し、転送された電圧を一時的に保管する。
　Ａ／Ｄコンバータ１５は、複数の画素１１におけるそれぞれのアンプ１３から出力される電圧をデジタル値に変換する。なお、Ａ／Ｄコンバータ１５は、各画素１１に設けられてもよい。本実施形態では、Ａ／Ｄコンバータ１５は、ＣＤＳ回路１７に保管された電圧をデジタル値に変換する。変換されたデジタル値は、それぞれコンピュータ２０に出力される。例えば、デジタル値は、列選択の切換によって不図示の水平信号線に送られて、コンピュータ２０に出力されてもよい。このように、ＣＭＯＳイメージセンサ１０は、各画素１１にフォトンが入力されると、入力されたフォトン数（生成された光電子数）に応じたデジタル値をコンピュータ２０に出力する。なお、アンプ１３によって増幅された電圧が読み出される際、アンプ１３内ではランダムなノイズである読み出しノイズが発生する。
　コンピュータ２０は、物理的には、ＲＡＭ、ＲＯＭ等の記憶装置、ＣＰＵ、ＧＰＵ等のプロセッサ（演算回路）、通信インターフェイス等を備えて構成されている。コンピュータ２０としては、例えばパーソナルコンピュータ、クラウドサーバ、スマートデバイス（スマートフォン、タブレット端末など）、マイクロコンピュータ、ＦＰＧＡ（field-programmable gate array）などが挙げられる。コンピュータ２０は、記憶装置に格納されるプログラムをコンピュータシステムのプロセッサで実行することにより、記憶部２１、変換部２２、データ処理部２３、制御部２４として機能する。コンピュータ２０は、ＣＭＯＳイメージセンサ１０を含むカメラ装置の内部に配置されてもよいし、カメラ装置の外部に配置されてもよい。コンピュータ２０には、表示装置２５及び入力装置２６が接続され得る。表示装置２５は、例えばコンピュータ２０によって得られた光子数識別結果を表示し得るディスプレイである。入力装置２６は、ユーザが計測条件を入力するためのキーボード、マウス等であってよい。なお、表示装置２５及び入力装置２６は、タッチスクリーンであってもよい。表示装置２５及び入力装置２６は、コンピュータ２０に含まれてもよい。また、表示装置２５及び入力装置２６は、ＣＭＯＳイメージセンサ１０を含むカメラ装置に設けられてもよい。
　記憶部２１は、ＣＭＯＳイメージセンサ１０から出力されるデジタル値をフォトン数に変換するためのデータを記憶する。記憶部２１は、例えば、ＲＡＭ、ＲＯＭ等の記憶装置の他、ソリッド・ステート・ドライブ（Solid State Drive）或いはハード・ディスク・ドライブ（Hard Disk Drive）などの補助記憶装置を含む。例えば、記憶部２１は、複数の画素１１におけるそれぞれのゲイン及びオフセット値をルックアップテーブルとして記憶している。また、記憶部２１は、複数の画素１１におけるそれぞれの読み出しノイズをルックアップテーブル（ノイズマップ）として記憶している。
　上述のＡ／Ｄコンバータ１５から出力されるデジタル値［ＤＮ］は、以下の式（１）によって示される。そのため、オフセット値［ＤＮ］は、光が入力されない状態で出力されるデジタル値として示される。そこで、一例においては、光が入力されていない状態でＣＭＯＳイメージセンサ１０によって取得された複数フレームのダーク画像から複数のデジタル値を取得し、取得されたデジタル値を画素１１ごとに平均化することによってオフセット値が取得される。また、各画素１１のゲイン［ＤＮ／ｅ］を取得する場合、十分な光量でＣＭＯＳイメージセンサ１０によって複数フレームの画像を取得する。そして、各画素１１におけるデジタル値の平均光信号値Ｓ［ＤＮ］と、標準偏差Ｎ［ＤＮ］とを取得する。ゲインは、Ｎ２／Ｓで表されるので、平均光信号値Ｓ及び標準偏差Ｎからゲインが導出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　また、読み出しノイズは、例えば、デジタル値の揺らぎとして定義され、電子数単位に換算された値として表され得る。そこで、複数（例えば１００フレーム以上）のダーク画像において画素１１ごとにデジタル値の標準偏差を取得し、取得された標準偏差を画素１１のゲインで除算することにより、画素１１ごとの読み出しノイズが取得されてもよい。画素ごとのオフセット値、ゲイン及び読み出しノイズは、光子数識別装置の製造過程において取得されてもよい。
　変換部２２は、記憶部２１に記憶されたテーブルを参照して、Ａ／Ｄコンバータ１５から出力された複数の画素１１ごとのデジタル値をそれぞれ光電子数或いはフォトン数に変換する。一例においては、画素１１ごとに光電子数を量子効率で除算することによって、フォトン数を得ることができる。量子効率が１００％の場合、光電子数とフォトン数とは同数になる。
　データ処理部２３は、変換部２２から出力されるフォトン数の値に基づいて、各画素１１におけるフォトン数を示す２次元画像或いは１次元画像を作成する。例えば、２次元画像或いは１次元画像は、フォトン数に応じた輝度によって各画素が描画された画像であってよい。作成された画像は、表示装置２５に出力され得る。また、データ処理部２３は、フォトン数に対する画素数のプロットであるヒストグラムなどの統計的データを作成してもよい。制御部２４は、コンピュータ２０の各機能部やＣＭＯＳイメージセンサ１０を統括的に制御し得る。
　以下、変換部２２について詳細に説明する。変換部２２は、記憶部２１が保持するルックアップテーブルを参照することによって、各画素１１のゲイン、オフセット及び読み出しノイズを適宜参照することができる。
　一例の変換部２２は、暫定値導出部２２ａ（第１導出部）と確定値導出部２２ｂ（第２導出部）とを含む。暫定値導出部２２ａは、デジタル値に基づいて、複数の画素１１における各画素１１のフォトン数の暫定値を導出する。暫定値導出部２２ａでは、以下の式（２）のように、計測されたデジタル値からオフセット値を減じた値をゲインで除算することによって求められる光電子数をフォトン数の暫定値（第１暫定値）として画素１１ごとに導出してもよい。以下、第１暫定値を画素値という場合がある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　また、暫定値導出部２２ａは、画素値から推定されるフォトン数の整数値を暫定値（第２暫定値）として導出してもよい。以下、第２暫定値を暫定フォトン数という場合がある。一例では、画素値の小数点以下を四捨五入することによって、暫定フォトン数を取得してもよい。この場合、画素値に対して所定の閾値範囲を設定することで、画素値を暫定フォトン数に変換してもよい。例えば、５フォトン（５光電子）に対応する画素値の閾値範囲は、４．５ｅ以上５．５ｅ未満となる。
　確定値導出部２２ｂは、複数の画素１１のそれぞれのフォトン数の確定値を導出（決定）する。例えば、確定値導出部２２ｂは、複数の画素１１のうちの一つを対象画素として、当該対象画素におけるフォトン数の確定値を導出する。ＣＭＯＳイメージセンサ１０を構成する複数の画素１１のそれぞれを対象画素とすることにより、全ての画素におけるフォトン数の確定値が導出される。
　本実施形態では、確定値導出部２２ｂは、第１の確率及び第２の確率を導出し、導出された第１の確率及び第２の確率に基づいて、対象画素におけるフォトン数の確定値を導出する。第１の確率は、フォトン数の確率分布に基づく、対象画素における光電子数ごとの観測確率である。フォトン数の確率分布は、参照画素に光源３０からの光が入力されたときの参照画素のデジタル値に基づいて、確定値導出部２２ｂによって導出される。参照画素は、ＣＭＯＳイメージセンサ１０を構成する複数の画素１１のうちの少なくとも一つの画素である。一例において、参照画素の読み出しノイズは、複数の画素１１の読み出しノイズの全体平均よりも小さい値であってよい。この場合、参照画素のデジタル値から求められる暫定値は、平均的な読み出しノイズを有する画素の暫定値に比べて、精度良くフォトン数を反映し得る。例えば、参照画素の読み出しノイズは、所定の値以下であってよい。一例において、参照画素の読み出しノイズは、０．８［ｅ－ｒｍｓ］以下であってもよい。また、より正確なフォトン数の確率分布を取得したい場合には、読み出しノイズが０．３［ｅ－ｒｍｓ］以下の画素１１のみを参照画素としてもよい。
　一例の記憶部２１は、参照画素に適合する読み出しノイズを有する画素１１の一部又は全部のアドレス情報を保持していてもよい。この場合、確定値導出部２２ｂは、記憶部２１のアドレス情報を参照することにより、参照画素を特定することができる。したがって、確定値導出部２２ｂは、参照画素のデジタル値、画素値、暫定フォトン数等の出力データを適切に取得できる。なお、記憶部２１に参照画素のアドレス情報が保持されていない場合、確定値導出部２２ｂは、各画素の読み出しノイズ（ノイズマップ）を参照し、参照画素に適合する読み出しノイズを有する画素（すなわち参照画素）の出力データを抽出してもよい。
　例えば、確定値導出部２２ｂは、複数の参照画素の出力データに基づいてフォトン数の確率分布を導出してもよい。一例において、複数の参照画素の出力データは、複数の参照画素に対して光源３０からの一様な光量の光が入力されている状態で取得される。ＣＭＯＳイメージセンサ１０を構成する全ての画素１１に対して光源３０からの一様な光量の光が入力されている場合、全ての参照画素がフォトン数の確率分布の導出に利用されてもよい。また、ＣＭＯＳイメージセンサ１０において対象画素を含む一部の領域の画素１１に対して光源３０からの一様な光量の光が入力されている場合、この一部の領域に含まれる参照画素のみがフォトン数の確率分布の導出に利用されてもよい。
　例えば、確定値導出部２２ｂは、複数の参照画素にそれぞれ対応する複数の暫定フォトン数のデータを取得する。そして、確定値導出部２２ｂは、取得した複数の暫定フォトン数のデータを統計的に処理することにより、フォトン数の確率分布を導出する。すなわち、確定値導出部２２ｂは、取得された暫定フォトン数のデータ数を暫定フォトン数ごとに集計し、集計結果をそれぞれ全データ数で除算することにより、暫定フォトン数ごとの観測確率を示す確率分布（すなわちフォトン数の確率分布）を導出する。確定値導出部２２ｂは、この確率分布に基づいて、第１の確率を取得する。第１の確率は、フォトン数の確率分布を取得したときと同条件の一様な光が対象画素に入力されているときの、対象画素のフォトン数がｋと観測される確率である。すなわち、確定値導出部２２ｂは、フォトン数の確率分布からフォトン数がｋであるときの確率を第１の確率として取得する。なお、フォトン数ｋは、確定値導出部２２ｂによって仮定される暫定的なフォトン数である。すなわち、フォトン数ｋは、対象画素におけるフォトン数の暫定値（第３暫定値）といえる。以下、第３暫定値を仮定フォトン数という場合がある。
　フォトン数の確率分布を導出する場合、暫定フォトン数のデータ数が多いほど、すなわちサンプルサイズが大きいほど、精度の高い結果を得ることができる。そこで、確定値導出部２２ｂは、暫定フォトン数のデータを複数フレーム分取得し、取得されたデータに基づいてフォトン数の確率分布を導出してもよい。
　第２の確率は、対象画素の読み出しノイズに伴う光電子数の確率分布に基づく、対象画素の暫定値における光電子数ごとの観測確率であり、以下の式（３）によって示される。対象画素の暫定値は、画素値であってよい。式（３）に示されるように、第２の確率は、正規分布（ガウス分布）に従っている。なお、式（３）において、ｘは対象画素の画素値［ｅ］であり、Ｒは対象画素の読み出しノイズ［ｅ－ｒｍｓ］である。すなわち、第２の確率は、対象画素の画素値において、対象画素のフォトン数がｋと観測される確率（観測確率）であり、光電子数ごとに求められる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　確定値導出部２２ｂは、第１の確率と第２の確率との積に基づいて、対象画素が暫定値を示す場合の光電子数ごとの確率を算出し、算出された確率に基づいてフォトン数の確定値を決定する。すなわち、一例の確定値導出部２２ｂは、対象画素の仮定フォトン数を変化させながら、以下の式（４）に基づいて対象画素が暫定値を示す場合の仮定フォトン数ごとの確率を算出し、最も確率が高いときの仮定フォトン数ｋの値をフォトン数の確定値として出力する。式（４）において、Ｑｋは第１の確率、すなわち、フォトン数の確率分布に基づいて導出される、対象画素のフォトン数がｋと観測される確率である。確定値導出部２２ｂで演算される仮定フォトン数ｋの範囲は、フォトン数の確率分布のデータ範囲であってよい。すなわち、フォトン数の確率分布が導出される際に取得された暫定フォトン数の範囲であってよい。また、確定値導出部２２ｂで演算される仮定フォトン数ｋの範囲は、対象画素の暫定値に対応した所定の範囲であってもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　以上のように、確定値導出部２２ｂは、周辺画素の暫定値を手がかりとして、対象画素において最も確率的にあり得るフォトン数を対象画素の確定値として導出する。
　また、確定値導出部２２ｂは、真のフォトン数との誤差が最小になると考えられるフォトン数を確定値として導出してもよい。すなわち、確定値導出部２２ｂは、フォトン数の期待値を確定値として導出してもよい。例えば、確定値導出部２２ｂは、フォトン数の確率分布に基づく、対象画素における光電子数ごとの観測確率を第１の確率とし、対象画素の読み出しノイズに伴う光電子数の確率分布に基づく、対象画素の暫定値における光電子数ごとの観測確率を第２の確率として、第１の確率及び第２の確率に基づいて対象画素のフォトン数の期待値を導出し得る。例えば、対象画素が暫定値を示す場合の仮定フォトン数ごとの確率が式（４）によって示される場合、フォトン数の期待値ｋｅｘｐは以下の式（５）で示される。確定値導出部２２ｂで演算される仮定フォトン数ｋの範囲は、フォトン数の確率分布のデータ範囲であってよい。すなわち、フォトン数の確率分布が導出される際に取得された暫定フォトン数の範囲であってよい。また、確定値導出部２２ｂで演算される仮定フォトン数ｋの範囲は、対象画素の暫定値に対応した所定の範囲であってもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　図３は、光子数識別装置の動作（光子数識別方法）を示すフローチャートである。本実施形態では、光子数識別装置１が動作された状態で計測が開始されると、まず、ＣＭＯＳイメージセンサ１０の画素１１に対して入射されたフォトンがフォトダイオード１２によって電荷に変換される（ステップＳ１１）。そして、変換された電荷は、アンプ１３によって電圧に変換される（ステップＳ１２）。当該電圧は、Ａ／Ｄコンバータ１５によってデジタル値に変換されてコンピュータ２０に出力される（ステップＳ１３）。変換部２２の暫定値導出部２２ａは、記憶部２１のテーブルを参照して得られた各画素のゲイン及びオフセット値に基づいて、デジタル値から暫定値を導出する（ステップＳ１４）。導出された暫定値は、例えば記憶部２１に格納されてよい。確定値導出部２２ｂは、参照画素の暫定値（例えば暫定フォトン数）に基づいて、フォトン数の確率分布を導出する（ステップＳ１５）。すなわち、確定値導出部２２ｂは、記憶部２１に格納された各画素の暫定値のデータから参照画素のデータを取得し、取得されたデータに基づいてフォトン数の確率分布を導出する。
　続いて、確定値導出部２２ｂは、第１の確率及び第２の確率に基づいて、各画素におけるフォトン数の確定値を導出する（ステップＳ１６）。上述のとおり、第１の確率はフォトン数の確率分布に基づいて導出され、第２の確率は対象画素の暫定値及び読み出しノイズに基づいて導出される。以上のようにして、複数の画素ごとにフォトン数が計測される。計測結果（光子数識別データ）は、例えば画像データ等として表示装置２５に出力される（ステップＳ１７）。
　図４は、光子数識別の処理をコンピュータに実行させるプログラムが格納された記録媒体１００を示す図である。記録媒体１００に格納された光子数識別処理プログラムＰ１は、暫定値導出モジュールＰ２２ａ、確定値導出モジュールＰ２２ｂ、データ処理モジュールＰ２３及び制御モジュールＰ２４を備える。暫定値導出モジュールＰ２２ａ、確定値導出モジュールＰ２２ｂ、データ処理モジュールＰ２３及び制御モジュールＰ２４を実行することにより実現される機能（処理）は、それぞれ、上記の暫定値導出部２２ａ（第１導出処理）、確定値導出部２２ｂ（第２導出処理）、データ処理部２３及び制御部２４の機能（処理）と同様である。
　光子数識別処理プログラムＰ１は、コンピュータ読み取り可能な記録媒体１００におけるプログラム記録領域に記録されている。記録媒体１００は、非一時的な記録媒体であってもよい。記録媒体１００は、例えばＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ、ＲＯＭ、半導体メモリ等の記録媒体によって構成されている。光子数識別処理プログラムＰ１は、搬送波に重畳されたコンピュータデータ信号として通信ネットワークを介して提供されてもよい。
　図５及び図６は、一例の光子数識別装置の出力結果を示す実施例である。図５の（ａ）は、上述した光子数識別装置によるデジタル値に基づいて形成された画像である。画像はデジタル値に応じた輝度を有する。図５の（ａ）において、破線で囲まれた領域には、量子光源である光源３０からの一様な光が照射されている。破線の外の領域には光源３０からの光が照射されていない。図５の（ｂ）は、上述した光子数識別装置による確定値に基づいて形成された画像である。画像は確定値に応じた輝度を有する。光源３０からの光が照射されない破線外の領域のノイズが減少し、破線内のシグナルが明確になっている。
　図６は、フォトン数の確率分布の一例を示す図である。図６は、図５の（ａ）における破線で囲まれた領域内の参照画素の暫定フォトン数に基づいて導出されている。より詳しく説明すると、一例では、破線内の参照画素のうち任意の１０画素における５００フレーム分の暫定フォトン数のデータが取得され、合計５０００のデータをサンプルとして暫定フォトン数ごとの確率が導出されている。なお、参照画素の読み出しノイズは０．１８［ｅ－ｒｍｓ］以下である。破線内の参照画素で計測された暫定フォトン数が０から３のいずれかであるため、図６のフォトン数の確率分布のデータ範囲は０，１，２，３になっている。図６の確率分布は、図５の（ａ）における破線内の画素の確定値を導出するために利用されている。なお、図５の（ａ）における破線外の画素の確定値を導出するためのフォトン数の確率分布（不図示）は、図５の（ａ）における破線外の参照画素の暫定フォトン数に基づいて導出されている。
　以上説明したように、一例の光子数識別装置１は、入力された光を電荷に変換するフォトダイオード１２とフォトダイオード１２によって変換された電荷を増幅して電圧に変換するアンプ１３とを含む複数の画素１１と、複数の画素１１のアンプ１３から出力される電圧をデジタル値に変換するＡ／Ｄコンバータ１５と、デジタル値に基づいて、複数の画素１１における各画素１１のフォトン数の暫定値を導出する暫定値導出部２２ａと、第１の確率及び第２の確率に基づいて、複数の画素１１のうちの一つである対象画素におけるフォトン数の確定値を導出する確定値導出部２２ｂと、を備える。第１の確率は、フォトン数の確率分布に基づく、対象画素における光電子数ごとの観測確率である。フォトン数の確率分布は、複数の画素１１のうちの少なくとも一つの画素である参照画素に光が入力されたときのデジタル値に基づいて導出される。第２の確率は、対象画素の読み出しノイズに伴う光電子数の確率分布に基づく、対象画素の暫定値における光電子数ごとの観測確率である。
　上記の光子数識別装置１では、各画素１１で生成された電荷の量に応じたデジタル値の大きさに基づいて、暫定値導出部２２ａが各画素１１におけるフォトン数の暫定値を導出する。例えば、読み出しノイズが大きい画素では、導出される暫定値に含まれる誤差が大きくなることがある。確定値導出部２２ｂは、参照画素のデジタル値に基づいて導出されるフォトン数の確率分布と読み出しノイズに伴う光電子数の確率分布とに基づいて、対象画素が暫定値を示すときのフォトン数の確定値を導出する。このように、フォトン数の確定値は、対象画素における読み出しノイズの大きさが考慮されて導出されている。したがって、確定値の導出に対する読み出しノイズによる影響を小さくすることができるので、光子数識別の精度を向上させることができる。
　また、光子数識別装置１では、参照画素のデジタル値に基づいてフォトン数の確率分布が導出されているため、光源３０の光学的性質に応じた適切な確率分布が導出される。
　一例の光子数識別装置１において、参照画素の読み出しノイズは、複数の画素の読み出しノイズの全体の平均よりも小さくてもよい。例えば、参照画素の読み出しノイズは、０．８ｅ－ｒｍｓ以下であってもよい。この構成では、参照画素のデジタル値がフォトン数を比較的精度良く反映しているため、フォトン数の確率分布の信頼性を高めることができる。
　一例の光子数識別装置１において、ＣＭＯＳイメージセンサ１０に入力される光は量子光源から出力されていてよい。この構成において、第１の確率には量子光源の性質が反映されることになる。また、量子光源を用いた光子数識別では、二重性、重ね合わせ、量子もつれなどといった量子の特異な性質や振る舞いをもつ光子が観測され得る。
　一例の光子数識別装置１において、確定値導出部２２ｂは、第１の確率と第２の確率との積によって、対象画素が暫定値を示す場合の光電子数ごとの確率を算出し、算出された確率に基づいて確定値を決定してもよい。この構成では、対象画素が暫定値を示す場合の光電子数ごとの確率の中から最大値を示す光電子数を確定値とすることにより、最も確からしいフォトン数を得ることができる。また、対象画素が暫定値を示す場合の光電子数の期待値を確定値とすることにより、真のフォトン数からの誤差が最小となるフォトン数を得ることができる。
　一例の光子数識別装置１において、対象画素の読み出しノイズに伴う光電子数の確率分布は、正規分布であってよい。この構成では、読み出しノイズに伴う光電子数の確率分布を適切に記述することができる。
　一例の光子数識別装置１において、確定値導出部２２ｂは、複数の画素のそれぞれの読み出しノイズを示すノイズマップを有してもよい。すなわち、確定値導出部２２ｂは、ノイズマップを含むデータを参照することにより、第２の確率を導出してもよい。また、参照画素は、ノイズマップに基づくデータを参照することにより決定されてもよい。
　以上、実施の形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られない。
　例えば、読み出しノイズの条件を満たす参照画素の暫定値に基づいてフォトン数の確率分布を導出する例を示したが、フォトン数の確率分布は他の任意の画素の暫定値に基づいて導出されてもよい。例えば、ＣＭＯＳイメージセンサを構成する全ての画素の暫定値に基づいてフォトン数の確率分布が求められてもよい。
　また、確定値導出部２２ｂが導出したフォトン数の確率分布をそのまま確定値の導出に利用する例を示したが、例えば、導出したフォトン数の確率分布を任意の分布、関数等に近似してもよい。この場合、確定値導出部で演算される仮定フォトン数の範囲は、観測確率の総和が一定以上（例えば０．９９以上）になるように設定されてもよい。
　１…光子数識別装置、１１…画素、１２…フォトダイオード（光電変換素子）、１３…アンプ、１５…Ａ／Ｄコンバータ、２１…記憶部、２２ａ…暫定値導出部（第１導出部）、２２ｂ…確定値導出部（第２導出部）。
 

Claims (15)

  1. 　入力された光を電荷に変換する光電変換素子と前記光電変換素子によって変換された電荷を増幅して電圧に変換するアンプとを含む複数の画素と、
    　前記複数の画素の前記アンプから出力される電圧をデジタル値に変換するＡ／Ｄコンバータと、
    　前記デジタル値に基づいて、前記複数の画素における各画素のフォトン数の暫定値を導出する第１導出部と、
    　第１の確率及び第２の確率に基づいて、前記複数の画素のうちの一つである対象画素におけるフォトン数の確定値を導出する第２導出部と、を備え、
    　前記第１の確率は、フォトン数の確率分布に基づく、前記対象画素における光電子数ごとの観測確率であり、
    　前記フォトン数の確率分布は、前記複数の画素のうちの少なくとも一つの画素である参照画素に前記光が入力されたときの前記デジタル値に基づいて導出され、
    　前記第２の確率は、前記対象画素の読み出しノイズに伴う光電子数の確率分布に基づく、前記対象画素の前記暫定値における光電子数ごとの観測確率である、光子数識別システム。
  2. 　前記参照画素の読み出しノイズは、前記複数の画素の読み出しノイズの全体の平均よりも小さい、請求項１に記載の光子数識別システム。
  3. 　前記参照画素の読み出しノイズは、０．８ｅ－ｒｍｓ以下である、請求項１又は２に記載の光子数識別システム。
  4. 　前記光は量子光源から出力されている、請求項１～３のいずれか一項に記載の光子数識別システム。
  5. 　前記第２導出部は、前記第１の確率と前記第２の確率との積によって、前記対象画素が前記暫定値を示す場合の光電子数ごとの確率を算出し、算出された確率に基づいて前記確定値を決定する、請求項１～４のいずれか一項に記載の光子数識別システム。
  6. 　前記対象画素の前記読み出しノイズに伴う光電子数の確率分布は、正規分布である、請求項１～５のいずれか一項に記載の光子数識別システム。
  7. 　前記第２導出部は、前記複数の画素のそれぞれの前記読み出しノイズを示すノイズマップを有する、請求項１～６のいずれか一項に記載の光子数識別システム。
  8. 　複数の画素を有する２次元イメージセンサから出力される前記複数の画素に対応するデジタル値に基づいて、前記複数の画素における各画素のフォトン数の暫定値を導出することと、
    　第１の確率及び第２の確率に基づいて、前記複数の画素のうちの一つである対象画素におけるフォトン数の確定値を導出することと、を備え、
    　前記確定値を導出することは、
    　　前記第１の確率として、フォトン数の確率分布に基づき、前記対象画素における光電子数ごとの観測確率を求めることと、
    　　前記第２の確率として、前記対象画素の読み出しノイズに伴う光電子数の確率分布に基づき、前記対象画素の前記暫定値における光電子数ごとの観測確率を求めることとを含み、
    　前記フォトン数の確率分布は、前記複数の画素のうちの少なくとも一つの画素である参照画素に光が入力されたときの前記デジタル値に基づいて導出される、光子数識別方法。
  9. 　前記参照画素の読み出しノイズは、前記複数の画素の読み出しノイズの全体の平均よりも小さい、請求項８に記載の光子数識別方法。
  10. 　前記参照画素の読み出しノイズは、０．８ｅ－ｒｍｓ以下である、請求項８又は９に記載の光子数識別方法。
  11. 　前記光は量子光源から出力されている、請求項８～１０のいずれか一項に記載の光子数識別方法。
  12. 　前記確定値を導出することは、前記第１の確率と前記第２の確率との積によって、前記対象画素が前記暫定値を示す場合の光電子数ごとの確率を算出し、算出された確率に基づいて前記確定値を決定する、請求項８～１１のいずれか一項に記載の光子数識別方法。
  13. 　前記確定値を導出することは、前記対象画素の前記読み出しノイズに伴う光電子数の確率分布として、正規分布を利用する、請求項８～１２のいずれか一項に記載の光子数識別方法。
  14. 　前記確定値を導出することは、前記複数の画素のそれぞれの前記読み出しノイズを示すノイズマップを参照する、請求項８～１３のいずれか一項に記載の光子数識別方法。
  15. 　複数の画素を有する２次元イメージセンサから出力される前記複数の画素に対応するデジタル値に基づいて、光子数識別の処理をコンピュータに実行させるプログラムであって、
    　前記デジタル値に基づいて、前記複数の画素における各画素のフォトン数の暫定値を導出する第１導出処理と、
    　第１の確率及び第２の確率に基づいて、前記複数の画素のうちの一つである対象画素におけるフォトン数の確定値を導出する第２導出処理と、
    　をコンピュータに実行させ、
    　前記第１の確率は、フォトン数の確率分布に基づく、前記対象画素における光電子数ごとの観測確率であり、
    　前記フォトン数の確率分布は、前記複数の画素のうちの少なくとも一つの画素である参照画素に光が入力されたときの前記デジタル値に基づいて導出され、
    　前記第２の確率は、前記対象画素の読み出しノイズに伴う光電子数の確率分布に基づく、前記対象画素の前記暫定値における光電子数ごとの観測確率である、光子数識別処理プログラム。
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