WO2023008767A1 - 상수도 관망의 펌프 운영 시스템 및 방법 - Google Patents

상수도 관망의 펌프 운영 시스템 및 방법 Download PDF

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WO2023008767A1
WO2023008767A1 PCT/KR2022/009791 KR2022009791W WO2023008767A1 WO 2023008767 A1 WO2023008767 A1 WO 2023008767A1 KR 2022009791 W KR2022009791 W KR 2022009791W WO 2023008767 A1 WO2023008767 A1 WO 2023008767A1
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pump
water supply
optimal
operating
data
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PCT/KR2022/009791
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정동휘
김중훈
민경원
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고려대학교 산학협력단
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    • G06Q50/00—Information and communication technology [ICT] specially adapted for implementation of business processes of specific business sectors, e.g. utilities or tourism
    • G06Q50/06—Energy or water supply
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F04—POSITIVE - DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; PUMPS FOR LIQUIDS OR ELASTIC FLUIDS
    • F04D—NON-POSITIVE-DISPLACEMENT PUMPS
    • F04D27/00—Control, e.g. regulation, of pumps, pumping installations or pumping systems specially adapted for elastic fluids
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
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    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"

Definitions

  • the present invention relates to a pump operating system and method for a waterworks network capable of reducing long-term system operation costs while responding in real time to short-term demand changes in the operation of a waterworks network.
  • the waterworks pipe network plays a role in stably supplying the amount of water required by the consumer regardless of the time of day, and it is essential to secure sufficient water pressure and quality to ensure a stable water supply.
  • the operation of the waterworks network is a task that requires a lot of energy, especially a pump for pressurizing water and a valve for controlling water pressure and water flow. Therefore, for efficient operation of the waterworks network, it is necessary to develop an optimal operation model that can reduce system operating costs by minimizing energy consumption for a long time while responding to changes in demand in real time in a short period of time.
  • the present invention was devised in view of the above points, and by utilizing a meta-heuristic technique to optimize the operation of a waterworks network, a stable water supply is possible in the face of uncertain fluctuations in demand and an optimal pump that minimizes energy consumption for a given period. It is a technical task to provide a pump operating system and method capable of providing an operating schedule in real time.
  • data collection means for collecting operating data from the data measurement means installed in the water supply pipe network;
  • An optimization unit that calculates an optimal operating method for each operation of a plurality of pumps installed in the waterworks pipe network based on the collected operating data; and an operation control unit for operating each of the plurality of pumps in the derived optimal operation method.
  • the optimization unit may include: a demand prediction unit for predicting water demand for the waterworks pipe network based on the collected operation data;
  • An optimal operation model having an objective function including a robustness index quantifying the degree to which the water supply pipe network can withstand the change in water demand; and an optimal operating method calculating unit for calculating an optimal solution for the operation or rotation speed of each of the pumps by performing simulations using the optimal operating model.
  • the operation data may include the reservoir level, demand data, and current state information of the pump.
  • the objective function may aim to minimize the sum of the construction cost of the pump, the operating cost of the pump, and the robustness index.
  • the robustness index calculates the robustness of each node corresponding to the difference between the maximum and minimum pressures of each node of the water supply pipe network for a predetermined time, and is a value corresponding to the maximum value among the plurality of the robustness of each node. can be derived.
  • the determining variable of the objective function may include operation or rotation speed of each of the pumps.
  • the determination variable of the objective function may further include whether each of a plurality of valves installed in the waterworks pipe network is opened or closed.
  • constraints of the optimization simulation are the minimum required water pressure of the waterworks network, the minimum and maximum water level of the storage facility, the water level of the storage facility at the calculation start time and the calculation end time, the upper limit of the power consumption of the pump facility, the on/off of the pump an off maximum frequency, minimum and maximum flow rates of the pump, and one or more.
  • the optimal operating method calculator may derive an optimal solution that satisfies the objective function through a meta-heuristic technique.
  • the optimal operating method calculation unit calculates an optimal operating method for each unit time by performing a simulation at a cycle of a preset unit time within a preset simulation period, and the operation control unit calculates an optimal operating method for each unit time every time the unit time passes.
  • the newly calculated optimal operating method may be applied.
  • the simulation period may be 24 hours, and the unit time may be 1 hour.
  • the data collection means collecting operating data from the data measurement means installed in the water supply pipe network; predicting the water demand of the waterworks network based on the collected operational data through a demand estimation unit; Calculating an optimal operating method for each operation of a plurality of pumps installed in the waterworks network by performing an optimization simulation using the collected operating data and the predicted water demand through an optimal operating method calculation unit; and operating each of the plurality of pumps with the derived optimal operating method through an operating control unit, wherein the optimal operating model used for the optimization simulation is that the water supply network is Disclosed is a method for operating a pump in a water supply network, characterized in that it has an objective function including a robustness index quantifying the degree of tolerance.
  • a meta-heuristic technique is used as an operation optimization technique for a water supply pipe network system having a large number of nodes and channels, because it approaches the optimization problem of a water supply pipe network having nonlinearity and complexity in a stochastic way. , it has the effect of enabling effective optimization compared to the existing mathematical approach.
  • an error that may occur during optimization can be minimized by performing optimization in consideration of a robustness index, which is a degree that a waterworks pipe network can withstand in accordance with changes in future uncertain demand.
  • FIG. 1 is a block diagram of a pump operating system of a waterworks pipe network according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating a method for calculating a robustness index applied to the optimal operating model of FIG. 1;
  • Figure 3 is a flow chart sequentially showing a pump operation method of the water supply pipe network according to an embodiment of the present invention.
  • Figure 4 is a diagram schematically showing the process of optimization simulation of Figure 3;
  • first and second may be used to describe various components, but the components should not be limited by the terms. These terms are only used for the purpose of distinguishing one component from another.
  • FIG. 1 is a block diagram of a pump operating system of a waterworks pipe network according to an embodiment of the present invention.
  • the pump operating system of the water supply pipe network includes a data collection unit 10 , an optimization unit 20 and an operation control unit 30 .
  • the data collection means 10 collects operation data of the water supply pipe network system from the data measurement means installed in the water supply pipe network.
  • Such operation data may include reservoir water level, demand data, pump current state information (eg, pump on/off information), valve current state information, water demand history data, and the like.
  • the data collection unit 10 may directly collect operational data from various measuring equipment or measurement equipment installed in the water supply pipe network, but collects measurement data from the supervisory control and data acquisition (SCADA) system of the water supply pipe network. can do.
  • SCADA supervisory control and data acquisition
  • the optimization unit 20 calculates an optimal operation method for each operation of a plurality of pumps installed in the water supply pipe network based on the operation data collected by the data collection unit 10 .
  • the optimization unit 20 may include a capacity estimation unit 21 , an optimal operating model 22 , and an optimal operating method calculation unit 23 .
  • the demand prediction unit 21 predicts the water demand of the waterworks network based on collected operational data, for example, demand history data.
  • the optimal operating model (22) is an operating model for performing optimization simulation by applying a meta-heuristic technique, which includes a robustness index (or robustness cost) that quantifies the degree to which the water supply network can withstand changes in water demand.
  • a meta-heuristic technique which includes a robustness index (or robustness cost) that quantifies the degree to which the water supply network can withstand changes in water demand.
  • the objective function of the optimal operating model 22 can be expressed as the sum of a pump construction cost, a pump operation cost, and a robustness cost, as shown in Equation 1 below.
  • the purpose of the optimization technique of the present invention can be said to stably supply water by maximizing robustness at a minimum cost within the range of performing the original function of the waterworks pipe network system.
  • the pump construction cost may be defined as in Equation 2 below, and the pump operation cost may be defined as in Equation 3 below.
  • npump is the number of pumps
  • QP is the pump discharge flow rate
  • HP is the pump head
  • PVF is the current price
  • AI is the discount rate per year
  • pp is the operating plan year
  • ⁇ is the unit conversion factor
  • ⁇ is the pump efficiency
  • t is the time step
  • EC t is the energy cost at time t
  • H jt is the pump j head at time t
  • Q jt represents the discharge flow rate of pump j at time t
  • the robustness cost (or robustness indicator) of the waterworks network is the degree to which the entire waterworks network can withstand changes in variables with volatility and uncertainty (eg, water demand, roughness coefficient of the pipe) when designing the waterworks network.
  • volatility and uncertainty e.g., water demand, roughness coefficient of the pipe
  • the robustness cost of the waterworks pipe network is set as robustness (SRob) that represents the entire waterworks pipe network by selecting the robustness of the node most vulnerable to variability among each node (node).
  • FIG. 2 illustrates a method for calculating a robustness index applied to the optimal operating model of FIG. 1 .
  • the robustness of each node of the waterworks network is 0.89, 0.91, 0.78, 0.87, 0.87, 0.88, 0.90, and 0.92, respectively, and the maximum value of these, 0.92, becomes the robustness index (SRob) representing the entire waterworks network.
  • SRob robustness index
  • the optimal operating method calculation unit 23 performs a simulation using the optimal operating model 22 to calculate an optimal solution for whether each pump operates or rotation speed. That is, the optimal operating method calculation unit 23 performs a process of obtaining a variable for determining the objective function of the optimal operating model, and the variable for determining the objective function may be operation status of each pump or rotational speed. If the type of pump is a fixed rate pump, whether or not the pump is operating becomes the determining variable, and in the case of a variable speed pump, the rotational speed of the pump becomes the determining variable.
  • the determining variable of the objective function may further include whether or not each of a plurality of valves installed in the waterworks pipe network is opened or closed, or the degree of opening and closing of each valve.
  • the operation control unit 30 operates each of the plurality of pumps installed in the water supply pipe network according to the optimal operation method derived by the optimization unit 20 .
  • the flow rate may be adjusted by controlling the valve based on the determined variable.
  • the pump operating system of the waterworks pipe network may include a database 40 for storing data.
  • Various types of data collected by the data collection unit 10 may be stored in the database 40 , and the data stored in the database 40 may be provided to the optimization unit 20 or the operation control unit 30 .
  • data on the optimal operation method of pumps and valves calculated by the optimization unit 20 may be stored as history information in the database 40, and such history information may be provided to the operation control unit 30. .
  • FIG. 3 is a flow chart sequentially showing a method for operating a pump in a waterworks pipe network according to an embodiment of the present invention.
  • the pump operation method of the water supply pipe network is described.
  • operation data from the data measuring means installed in the water supply pipe network or the SCADA system are collected (S11).
  • the boundary condition of the system is reset using the operational data.
  • the demand prediction unit 21 the water demand of the waterworks network is predicted based on the operational data collected as described above (S12).
  • an optimal operation method for each operation of a plurality of pumps installed in the water supply network is calculated by performing an optimization simulation using the collected operation data and the predicted water demand through the optimal operation method calculation unit 23 (S13 ).
  • the objective function of the optimal operating model 22 used in the optimization simulation is to minimize the sum of Pump Construction Cost, Pump Operation Cost, and Robustness Cost.
  • the robustness index quantifies the degree to which the waterworks pipe network can withstand the change in water demand, and the difference between the maximum and minimum pressures of each node of the waterworks pipe network for a predetermined time (eg, 24 hours) (maxPres It is calculated from the robustness of each node (NRob i ) corresponding to i - minPres i ), and the maximum value among the robustness of each node (NRob i ) is calculated as the robustness index (SRob) representing the entire waterworks network.
  • the determining variables of the objective function may include operation or rotation speed of each pump, whether or not each valve installed in the waterworks network is opened or closed (in the case of a flow control valve), and the reference pressure in the downstream area (in the case of a pressure reducing valve). ) and the like may be additionally included.
  • the constraints of the optimization simulation are the minimum required water pressure of the water supply network, the minimum and maximum water levels of the detention facility, the water level of the detention facility at the calculation start time and the calculation end time, the upper limit of the power consumption of the pump facility, the maximum on/off frequency of the pump, and the pump may include minimum and maximum flow rates of
  • the minimum required water pressure of the waterworks pipe network must meet the set water pressure or higher.
  • the operating frequency must be limited so that the pump's on-state or off-state can continue for a predetermined period of time. do.
  • the minimum and maximum flow rate of the pump can be limited to a specific range.
  • the minimum and maximum flow rate of the pump can be set to 90% and 110 Can be set as %.
  • the optimal operating method calculator 23 may derive an optimal solution of decision variables that satisfies the objective function of the optimal operating model 22 through a meta-heuristic technique.
  • a meta-heuristic technique Generic Algorithm (GA), Harmony search algorithm (HAS), Vision Correction Algorithm, etc. can be applied, and these methods can be applied to water supply network optimization problems with nonlinearity and complexity Because it is approached by a probabilistic method, it has the advantage of designing more effectively than existing mathematical design techniques.
  • FIG. 4 is a diagram schematically illustrating the optimization simulation process of FIG. 2, illustrating optimization simulation through a genetic algorithm.
  • the optimization simulation is a process of finding an optimization value that minimizes a given objective function value by adjusting a target optimization value, eg, whether a pump is operating or whether a valve is opened or closed within a search range.
  • a target optimization value eg, whether a pump is operating or whether a valve is opened or closed within a search range.
  • the search range is 1 (operating) and 0 (not operating) in the case of a pump and 1 (open) and 0 (closed) in the case of a valve.
  • objective function values are calculated for operating combinations of pumps and valves (that is, combinations of decision variables 1 to decision variables n), and a search for a new solution is performed once. Each time you proceed, sort in ascending (or descending) order based on the objective function 'column'.
  • a new solution when searching for a new solution, a new solution can be searched through three manipulation methods: selection, crossover, and mutation.
  • selection a random value between 0 and n is determined randomly
  • crossover is a method in which two rows are randomly selected in the dotted line box in FIG. 2 and then a specific decision variable is exchanged to search for a new solution.
  • Mutation is a method of randomly extracting a specific decision variable of a new year and changing it to another value (0 to 1, 1 to 0, etc.).
  • a plurality of pumps and valves are operated according to the derived optimal operation method (eg, 1, 1, ..., 0) (S14).
  • the optimal operating method calculation unit 23 calculates an optimal operating method for each unit time by performing simulation at a cycle of a preset unit time (eg, 1 hour) within a preset simulation period (eg, 24 hours), and ,
  • the operation control unit 30 may apply an optimal operation method newly calculated for each unit time to system operation whenever unit time passes.
  • Real-time operation of the system should consider all the effects of determining the current time on the system behavior up to the entire simulation period, rather than simply deciding how to operate the current time. Therefore, the simulation period should be long enough to fully consider these effects. In general, since changes in demand are repeated every 24 hours, it is desirable to set the simulation period to 24 hours.

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Abstract

본 발명은, 상수도 관망에 설치된 데이터 측정 수단으로부터 운영 데이터를 수집하는 데이터 수집 수단과; 수집된 운영 데이터를 근거로 상기 상수도 관망에 설치된 복수개의 펌프 각각의 작동에 대한 최적 운영 방법을 산출하는 최적화 유닛; 및 도출된 상기 최적 운영 방법으로 복수개의 상기 펌프를 각각 작동시키는 운영 제어 유닛;을 포함하고. 상기 최적화 유닛은, 수집된 상기 운용 데이터를 근거로 상기 상수도 관망에 대한 용수 수요량을 예측하는 수요 예측부와; 상기 용수 수요량의 변동에 따라 상기 상수도 관망이 견딜 수 있는 정도를 정량화한 강건성 지표를 포함하는 목적 함수를 갖는 최적 운영 모델; 및 상기 최적 운영 모델을 통한 시뮬레이션을 수행하여 상기 펌프 각각의 작동 여부 또는 회전 속도에 대한 최적해를 산출하는 최적 운영 방법 산출부;를 포함하는 것을 특징으로 하는, 상수도 관망의 펌프 운영 시스템 및 방법에 관한 것이다.

Description

상수도 관망의 펌프 운영 시스템 및 방법
본 발명은 상수도 관망의 운영에 있어서 단기간 수요량의 변화에 실시간으로 대응하면서 장기간 시스템 운영 비용을 절감할 수 있는 상수도 관망의 펌프 운영 시스템 및 방법에 관한 것이다.
상수도 관망은 수요자가 필요로 하는 양의 물을 시간대에 관계없이 안정적으로 공급하는 역할을 하며, 물의 안정적인 공급을 위해서는 충분한 수압과 수질의 확보가 필수적으로 필요하다.
상수도 관망의 운영은 많은 에너지가 소요되는 작업으로, 특히 용수의 가압을 위한 펌프 및 수압 및 용수의 흐름을 조절하기 위한 밸브에 많은 에너지가 소요된다. 따라서, 상수도 관망의 효율적인 운영을 위해서는 단기간 수요량의 변화에 실시간으로 대응하면서 장기간 에너지 사용을 최소화하여 시스템 운영 비용을 절감할 수 있는 최적 운영 모형의 개발이 필요하다.
초기의 상수도 관망 시스템의 운영은 숙련된 운영자가 수년간의 경험과 판단으로 펌프와 밸브의 작동 여부를 결정하였다. 이러한 경험적 해석법은 추가적인 조항을 만들거나 기존 조항을 변경하는데 용이한 장점이 있으나, 최적이 아닌 해를 구하는 경우가 많고 적정해를 구하는데 아주 많은 시간을 요구하게 되는 단점이 있다.
이후, 객관적이고 논리적인 최적해 탐색을 위해 수학적 접근 방식을 사용하게 되었으며, 이러한 수학적 접근 방식으로 선형 계획법, 비선형 계획법, 동적 계획법 등이 있다. 그러나 이러한 방법들은 시스템의 모든 요소를 수식으로 간단하게 표현할 수 있는 소규모 시스템에 적합한 방법들이며, 많은 개수의 절점과 관로를 갖는 상수도 관망에 대한 적용에 있어서는 한계가 있다.
본 발명은 상기와 같은 점을 감안하여 안출된 것으로서, 상수도 관망의 운영 최적화에 메타 휴리스틱 기법을 활용하여 불확실한 수요량 변동에 있어서 안정적인 용수 공급이 가능하고, 주어진 기간 동안의 에너지 사용량을 최소화하는 최적의 펌프 운용 스케쥴을 실시간으로 제공할 수 있는 펌프 운영 시스템 및 방법을 제공하는 것을 기술적 과제로 한다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제들은 이상에서 언급한 기술적 과제들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 상수도 관망에 설치된 데이터 측정 수단으로부터 운영 데이터를 수집하는 데이터 수집 수단과; 수집된 운영 데이터를 근거로 상기 상수도 관망에 설치된 복수개의 펌프 각각의 작동에 대한 최적 운영 방법을 산출하는 최적화 유닛; 및 도출된 상기 최적 운영 방법으로 복수개의 상기 펌프를 각각 작동시키는 운영 제어 유닛;을 포함하고. 상기 최적화 유닛은, 수집된 상기 운영 데이터를 근거로 상기 상수도 관망에 대한 용수 수요량을 예측하는 수요 예측부와; 상기 용수 수요량의 변동에 따라 상기 상수도 관망이 견딜 수 있는 정도를 정량화한 강건성 지표를 포함하는 목적 함수를 갖는 최적 운영 모델; 및 상기 최적 운영 모델을 통한 시뮬레이션을 수행하여 상기 펌프 각각의 작동 여부 또는 회전 속도에 대한 최적해를 산출하는 최적 운영 방법 산출부;를 포함하는 것을 특징으로 하는, 상수도 관망의 펌프 운영 시스템이 개시된다.
또한, 상기 운영 데이터는, 배수지 수위, 수요량 데이터, 및 상기 펌프의 현재 상태 정보를 포함할 수 있다.
또한, 상기 목적 함수는, 상기 펌프의 건축 비용, 상기 펌프의 운영 비용 및 상기 강건성 지표의 합을 최소화하는 것을 목적으로 할 수 있다.
또한, 상기 강건성 지표는, 기설정된 시간 동안의 상기 상수도 관망의 노드별 압력의 최대값과 최소값의 차에 해당하는 노드별 강건성을 계산하고, 복수의 상기 노드별 강건성 중 최대값에 해당하는 값으로 산출될 수 있다.
또한, 상기 목적 함수의 결정 변수는, 상기 펌프 각각의 작동 여부 또는 회전 속도를 포함할 수 있다.
또한, 상기 목적 함수의 결정 변수는, 상기 상수도 관망에 설치된 복수개의 밸브 각각의 개폐 여부를 더 포함할 수 있다.
또한, 상기 최적화 시뮬레이션의 제약 조건은, 상기 상수도 관망의 최소 요구 수압, 저류 시설의 초소 및 최대 수위, 계산 시작 시간과 계산 종료 시간의 저류 시설의 수위, 펌프 시설 전력 사용 상한선, 상기 펌프의 온/오프 최대 빈도, 상기 펌프의 최소 및 최대 유량 및 하나 이상을 포함할 수 있다.
또한, 상기 최적 운영 방법 산출부는, 메타 휴리스틱 기법을 통해 상기 목적 함수를 만족하는 최적해를 도출할 수 있다.
또한, 상기 최적 운영 방법 산출부는, 기설정된 시뮬레이션 기간 내에서 기설정된 단위 시간을 주기로 시뮬레이션을 수행하여 단위 시간별로 최적 운영 방법을 산출하고, 상기 운영 제어 유닛은, 단위 시간이 지날 때마다 단위 시간별로 새롭게 산출되는 상기 최적 운영 방법을 적용할 수 있다.
또한, 상기 시뮬레이션 기간은 24시간이고, 상기 단위 시간은 1시간일 수 있다.
한편, 본 발명의 다른 실시예에 따르면, 데이터 수집 수단을 통해, 상수도 관망에 설치된 데이터 측정 수단으로부터 운영 데이터를 수집하는 단계와; 수요량 예측부를 통해, 수집된 상기 운영 데이터를 근거로 상기 상수도 관망의 용수 수요량을 예측하는 단계와; 최적 운영 방법 산출부를 통해, 수집된 상기 운영 데이터 및 예측된 상기 용수 수요량을 이용한 최적화 시뮬레이션을 수행하여 상기 상수도 관망에 설치된 복수개의 펌프 각각의 작동에 대한 최적 운영 방법을 산출하는 단계; 및 운영 제어 유닛을 통해, 도출된 상기 최적 운영 방법으로 복수개의 상기 펌프를 각각 작동시키는 단계;를 포함하고, 상기 최적화 시뮬레이션에 사용되는 최적 운영 모델은, 상기 용수 수요량의 변동에 따라 상기 상수도 관망이 견딜 수 있는 정도를 정량화한 강건성 지표를 포함하는 목적 함수를 갖는 것을 특징으로 하는, 상수도 관망의 펌프 운영 방법이 개시된다.
본 발명의 실시예에 따르면, 많은 개수의 절점과 관로를 갖는 상수도 관망 시스템의 운영 최적화 기법으로 메타 휴리스틱 기법을 사용하였으며, 이는 비선형성과 복잡성을 갖는 상수도 관망의 최적화 문제에 확률적인 방법으로 접근하기 때문에, 기존의 수학적 접근 방식 대비 효과적인 최적화가 가능한 효과가 있다.
또한, 본 발명의 실시예에 따르면, 미래의 불확실한 수요량의 변화에 따라 상수도 관망이 견딜 수 있는 정도인 강건성 지표를 고려하여 최적화를 수행함으로써, 최적화시 발생 가능한 오차를 최소화할 수 있는 이점이 있다.
또한, 본 발명의 실시예에 따르면, 매시간마다 주기적으로 시뮬레이션 연산을 수행하여 펌프의 운영 방법을 결정함으로써 실시간 운영이 이루어지도록 한 이점이 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 상수도 관망의 펌프 운영 시스템의 블록 다이어그램.
도 2는 도 1의 최적 운영 모델에 적용된 강건성 지표를 산출하는 방법을 예시한 도면.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 상수도 관망의 펌프 운영 방법을 순차적으로 나타낸 순서도.
도 4는 도 3의 최적화 시뮬레이션의 과정을 도식적으로 나타낸 도면.
본 발명은 다양한 변환을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변환, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.
제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시 예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함한다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서 상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
이하, 본 발명에 의한 상수도 관망의 펌프 운영 시스템 및 방법의 실시예를 첨부도면을 참조하여 상세히 설명하기로 하며, 첨부 도면을 참조하여 설명함에 있어, 동일하거나 대응하는 구성 요소는 동일한 도면번호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 상수도 관망의 펌프 운영 시스템의 블록 다이어그램이다.
도 1을 참조하면, 본 실시예에 따른 상수도 관망의 펌프 운영 시스템은, 데이터 수집 수단(10), 최적화 유닛(20) 및 운영 제어 유닛(30)을 포함한다.
데이터 수집 수단(10)은 상수도 관망에 설치된 데이터 측정 수단으로부터 상수도 관망 시스템의 운전 데이터를 수집한다. 이러한 운전 데이터로서 배수지 수위, 수요량 데이터, 펌프의 현재 상태 정보(예를 들어, 펌프의 온/오프 정보), 밸브의 현재 상태 정보, 용수 수요량 이력 데이터 등을 포함할 수 있다. 데이터 수집 수단(10)은 상수도 관망에 설치된 각종 측정 장비나 계측 장비로부터 운영 데이터를 직접 수집하는 것도 가능하나, 상수도 관망의 감시 제어 데이터 수집(supervisory control and data acquisition, SCADA) 시스템으로부터 측정 데이터를 수집할 수 있다.
최적화 유닛(20)은 데이터 수집 수단(10)에 수집된 운영 데이터를 근거로 상수도 관망에 설치된 복수개의 펌프 각각의 작동에 대한 최적 운영 방법을 산출한다. 최적화 유닛(20)은 수용량 예측부(21), 최적 운영 모델(22) 및 최적 운영 방법 산출부(23)를 포함할 수 있다.
수요량 예측부(21)은 수집된 운영 데이터, 예를 들어 수요량 이력 데이터를 근거로 상수도 관망의 용수 수요량을 예측한다.
최적 운영 모델(22)은 메타 휴리스틱 기법을 적용하여 최적화 시뮬레이션을 수행하기 위한 운영 모형으로서, 용수 수요량의 변동에 따라 상수도 관망이 견딜 수 있는 정도를 정량화한 강건성 지표(또는 강건성 비용)를 포함하는 목적 함수를 갖는다. 최적 운영 모델(22)의 목적 함수는, 하기 수학식 1과 같이, 펌프 건축 비용(Pump Construction Cost), 펌프 운영 비용(Pump Operation Cost), 강건성 비용(Robustness Cost)의 합으로 나타낼 수 있다. 이와 같이, 본 발명의 최적화 기법의 목적은 상수도 관망 시스템 본연의 기능을 수행하는 범위에서 최소의 비용으로 강건성을 최대화하여 안정적으로 용수를 공급하는 것이라 할 수 있다.
Figure PCTKR2022009791-appb-img-000001
그리고, 펌프 건축 비용(Pump Construction Cost)은 하기 수학식 2와 같이 정의될 수 있고, 펌프 운영 비용(Pump Operation Cost)은 하기 수학식 3과 같이 정의될 수 있다.
Figure PCTKR2022009791-appb-img-000002
(여기서, npump는 펌프 개수, QP는 펌프 토출 유량, HP는 펌프 양정고를 나타냄)
Figure PCTKR2022009791-appb-img-000003
Figure PCTKR2022009791-appb-img-000004
(여기서, PVF는 현재가, AI는 매년 할인율, pp는 운영 계획 연수, φ는 단위 변환 계수, η는 펌프 효율, t는 시간 단위(time step),ECt 는 t 시간일 때 에너지 비용, Hjt는 t 시간일 때 펌프 j 양정고, Qjt는 t 시간일 때 펌프 j 토출 유량을 나타냄)
그리고, 상수도 관망의 강건성 비용(또는 강건성 지표)는 상수관망의 설계 시 변동성 및 불확실성을 가진 변수(예를 들어, 용수 수요량, 관의 조도 계수)의 변화에 따라 전체 상수관망이 이를 견딜 수 있는 정도를 수치화한 척도로서, 하기 수학식 4와 같이 정의될 수 있다.
Figure PCTKR2022009791-appb-img-000005
Figure PCTKR2022009791-appb-img-000006
Figure PCTKR2022009791-appb-img-000007
(여기서, maxPresi는 24시간 동안 노드 i 압력의 최대값을 나타내고, minPresi는 24시간 동안 노드 i 압력의 최소값을 나타내며, NRobi = 노드 i의 강건성을 나타내며, SRob는 상수도 관망 전체를 대표하는 강건성을 나타냄)
압력 변화의 변동 폭이 클수록 그 상수도 관망은 변화에 취약하고, 변동폭이 작을수록 그 상수도 관망은 강건한 네트워크가 된다. 상수도 관망의 강건성 지표(Robustness Cost)는 각 노드(절점) 중 변동성에 가장 취약한 절점의 강건성을 선택하여 상수도 관망 전체를 대표하는 강건성(SRob)으로 설정한다.
도 2는 도 1의 최적 운영 모델에 적용된 강건성 지표를 산출하는 방법을 예시하고 있다. 이에 따르면 상수도 관망의 각 노드의 강건성은 각각 0.89, 0.91, 0.78, 0.87, 0.87, 0.88, 0.90, 0.92로 나타나며, 이들 중 최대값인 0.92가 상수 관망 전체를 대표하는 강건성 지표(SRob)가 된다.
최적 운영 방법 산출부(23)는 최적 운영 모델(22)을 통한 시뮬레이션을 수행하여 펌프 각각의 작동 여부 또는 회전 속도에 대한 최적해를 산출한다. 즉, 최적 운영 방법 산출부(23)는 최적 운영 모델의 목적 함수의 결정 변수를 구하는 과정을 수행하는데, 목적 함수의 결정 변수는 펌프 각각의 작동 여부 또는 회전 속도가 될 수 있다. 펌프의 종류가 고정률 펌프인 경우, 펌프의 작동 여부가 결정 변수가 되며, 변속 펌프인 경우 펌프의 회전 속도가 결정 변수가 된다.
또한, 목적 함수의 결정 변수는, 상수도 관망에 설치된 복수개의 밸브 각각의 개폐 여부 또는 개폐 정도를 추가로 포함할 수 있다.
운영 제어 유닛(30)은 최적화 유닛(20)에 의해 도출된 최적 운영 방법으로 상수도 관망에 설치된 복수개의 펌프를 각각 작동시킨다. 또한, 밸브에 관한 결정 변수가 구해진 경우, 그에 근거하여 밸브를 제어하여 유량을 조절할 수 있다.
한편, 본 실시예에 따른 상수도 관망의 펌프 운영 시스템에는 데이터의 저장을 위한 데이터베이스(40)가 구비될 수 있다. 데이터 수집 수단(10)에 수집된 각종 데이터들은 데이터베이스(40)에 저장될 수 있으며, 데이터베이스(40)에 저장된 데이터들은 최적화 유닛(20)이나 운영 제어 유닛(30)에 제공될 수 있다. 또한 최적화 유닛(20)에 의해 산출된 펌프, 밸브의 최적 운영 방법에 대한 데이터는 데이터베이스(40)에 이력 정보로서 저장될 수 있으며, 이와 같은 이력 정보는 운영 제어 유닛(30)에 제공될 수 있다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 상수도 관망의 펌프 운영 방법을 순차적으로 나타낸 순서도이다.
도 3을 참조하여 본 실시예에 따른 상수도 관망의 펌프 운영 방법을 설명하면, 먼저, 데이터 수집 수단(10)을 통해, 상수도 관망에 설치된 데이터 측정 수단이나 감시 제어 데이터 수집(SCADA) 시스템으로부터 운영 데이터(예를 들어, 배수지 수위, 수요량 데이터, 펌프의 현재 상태 정보 등)를 수집한다(S11). 그리고, 이와 같은 운영 데이터를 이용하여 시스템의 경계조건을 재설정한다.
그리고, 수요량 예측부(21)를 통해, 이상과 같이 수집된 운영 데이터를 근거로 상수도 관망의 용수 수요량을 예측한다(S12).
다음으로, 최적 운영 방법 산출부(23)를 통해, 수집된 운영 데이터 및 예측된 용수 수요량을 이용한 최적화 시뮬레이션을 수행하여 상수도 관망에 설치된 복수개의 펌프 각각의 작동에 대한 최적 운영 방법을 산출한다(S13).
앞서 설명한 바와 같이, 최적화 시뮬레이션에 사용되는 최적 운영 모델(22)의 목적 함수는 펌프 건축 비용(Pump Construction Cost), 펌프 운영 비용(Pump Operation Cost) 및 강건성 지표(Robustness Cost)의 합을 최소화하는 것을 목적으로 한다. 강건성 지표는 용수 수요량의 변동에 따라 상기 상수도 관망이 견딜 수 있는 정도를 정량화한 것으로서, 기설정된 시간(예를 들어, 24시간) 동안의 상수도 관망의 노드별 압력의 최대값과 최소값의 차(maxPresi - minPresi)에 해당하는 노드별 강건성(NRobi)으로부터 산출되며, 복수의 노드별 강건성(NRobi) 중 최대값을 상수도 관망 전체를 대표하는 강건성 지표(SRob)로 산출한다.
목적 함수의 결정 변수는 펌프 각각의 작동 여부 또는 회전 속도를 포함할 수 있고, 상수도 관망에 설치된 밸브 각각의 개폐 여부나 개폐 정도(흐름 조절 밸브의 경우), 하류 지역의 기준 압력(감압 밸브의 경우) 등을 추가로 포함할 수 있다.
최적화 시뮬레이션의 제약 조건은, 상수도 관망의 최소 요구 수압, 저류 시설의 최소 및 최대 수위, 계산시작시간과 계산종료시간의 저류 시설의 수위, 펌프 시설 전력 사용 상한선, 펌프의 온/오프 최대 빈도, 펌프의 최소 및 최대 유량 등을 포함할 수 있다.
상수도 관망 시스템 전체 수요 절점에 최소 요구 수압 이상의 수압을 유지하면서 수요량을 공급할 수 있어야 하므로, 상수도 관망의 최소 요구 수압이 설정된 수압 이상을 충족해야 한다.
또한, 저류 시설의 수위가 너무 낮을 경우 용수 사용량이 갑자기 증가하였을 때나 비상시 효율적으로 대처할 수 없고, 수위가 최대 허용 범위를 넘어설 경우 시설물의 안정성에 문제가 발생할 수 있으므로, 저류 시설의 수위는 정해진 허용 범위 내에서 유지되어야 한다.
또한, 상수도 관망 시스템의 경우 보통 24시간을 기준으로 반복적으로 수요량이 변동하고 그에 맞춰 운영되기 때문에, 24시간을 시뮬레이션 기간으로 할 경우 시뮬레이션 계산 시작 시간과 종료 시간의 수위는 거의 일치하도록 해야 한다. 따라서 시뮬레이션의 제약 조건으로 계산 시작 시간과 계산 종료 시간의 저류 시설의 수위를 일치시킨다.
또한, 펌프 시설마다 규정된 총 전력 사용량의 한계를 넘어서는 펌프 운영을 하여서는 안 된다. 전력 사용량의 한계점을 넘어서서 운영하는 경우 전력 단가가 크게 상승할 수 있으므로, 전력 사용량 한계선을 넘지 않는 범위에서 최적의 펌프 운영 방법을 찾는 것이 중요하다.
또한, 펌프의 작동 상태를 시간마다 변화시키면 펌프 자체뿐만 아니라 펌프와 연결된 관이 파손되는 등의 문제가 발생할 수 있으므로, 펌프의 온 상태 또는 오프 상태가 소정의 시간동안 지속될 수 있도록 작동 빈도를 제한해야 한다.
또한, 펌프 가동에 필요한 동력을 줄이기 위하여 펌프의 최소 및 최대 유량을 특정 범위로 제한할 수 있으며, 예를 들어 펌프의 최소 및 최대 유량을 최고 효율점(Best Efficient Point, BEP)의 90%와 110%로 설정할 수 있다.
최적 운영 방법 산출부(23)는 메타 휴리스틱 기법을 통해 최적 운영 모델(22)의 목적 함수를 만족하는 결정 변수의 최적해를 도출할 수 있다. 메타 휴리스틱 기법으로, 유전 알고리즘(Generic Algorithm, GA), 화음탐색법 알고리즘(Harmony search algorithm, HAS), Vision Correction Algorithm 등을 적용할 수 있고, 이러한 방법들은 비선형성과 복잡성을 갖는 상수도 관망 최적화 문제에 대해 확률적인 방법으로 접근하기 때문에, 기존의 수학적 설계기법보다 효과적으로 설계를 해내는 장점을 지닌다.
도 4는 도 2의 최적화 시뮬레이션의 과정을 도식적으로 나타낸 도면으로서, 유전 알고리즘을 통한 최적화 시뮬레이션을 예시하고 있다.
본 실시예에 따르면, 최적화 시뮬레이션은 목표로 하는 최적화 값, 예를 들어, 펌프 작동 여부, 밸브 개폐 여부 등을 탐색 범위 내에서 조절함으로써 주어진 목적 함수 값을 최소화하는 최적화 값을 찾아내는 과정이다. 여기서, 펌프일 경우 1(작동함), 0(작동 안함), 밸브일 경우 1(열림), 0(닫힘)인 경우를 탐색 범위로 한 것을 예시하고 있다.
최적화 알고리즘(본 실시예의 경우 유전 알고리즘)을 통해서, 펌프 및 밸브의 운영 조합들(즉, 결정 변수 1 내지 결정변수 n의 조합)에 대한 목적 함수 값을 계산하며, 새로운 해에 대한 탐색을 한 번씩 진행할 때마다 목적함수 '열'을 기준으로 오름차순(또는 내림차순)으로 정렬한다.
유전자 알고리즘에 따르면, 새로운 해의 탐색시 선택, 교차, 돌연변이의 3가지 조작 방법을 통해 새로운 해를 탐색할 수 있다. 선택의 경우 0에서 n 사이의 임의의 값을 랜덤으로 결정하는 방법이고, 교차는 도 2의 점선 박스 안에서 임의로 2개의 행을 고른 후 특정 결정 변수를 서로 바꿔서 새로운 해를 탐색하는 방법이다. 돌연변이는 새로운 해의 특정 결정 변수를 랜덤으로 추출해서 이를 다른 값으로 바꾸는 방법(0일 경우 1로, 1일 경우 0으로 등)이다.
목적함수를 계산할 때, 제약 조건들(예를 들어, 상수도 관망의 최소 요구 수압, 저류 시설의 최소 및 최대 수위 등)을 만족시키지 못할 경우, 목적 함수에 임의의 큰 숫자(예를 들어, $1,000,000)를 더하거나 빼서 최적해의 범위를 벗어나도록 한다.
이와 같은 계산 과정을 수만 번 거친 후 목적 함수값을 최소로 하는 펌프와 밸브의 운영 조합의 최적해(도 4의 가장 좋은 해)를 도출한다.
그리고, 운영 제어 유닛(30)을 통해, 도출된 최적 운영 방법(예를 들어, 1, 1, …, 0)으로 복수개의 펌프 및 밸브를 각각 작동시킨다(S14).
최적 운영 방법 산출부(23)는 기설정된 시뮬레이션 기간(예를 들어, 24시간) 내에서 기설정된 단위 시간(예를 들어, 1시간)을 주기로 시뮬레이션을 수행하여 단위 시간별로 최적 운영 방법을 산출하고, 운영 제어 유닛(30)은 단위 시간이 지날 때마다 단위 시간별로 새롭게 산출되는 최적 운영 방법을 시스템 운영에 적용할 수 있다.
시스템의 실시간 운영은 단순히 현재 시간의 운영 방법을 결정하기보다는 현재 시간의 결정이 전체 시뮬레이션 기간까지의 시스템 거동에 미치는 영향을 모두 고려하여야 한다. 따라서 시뮬레이션 기간은 이러한 영향을 충분히 고려할 수 있을 정도로 긴 시간이어야 한다. 일반적으로 수요량의 변화는 24시간을 기준으로 반복되게 때문에, 시뮬레이션 기간을 24시간으로 설정하는 것이 바람직하다.
또한, 전체 시뮬레이션 기간의 매 시간별로 계산 및 운영 방법에 대한 결정이 이루어지도록 하여, 펌프 운영 비용을 최소화하고 오차 발생 가능성을 최소화하였다.
본 실시예에 따면, 현재 시간(t)으로부터 장래 24시간 동안의 용수 수요량을 예측하고, 예측된 수요량을 기반으로 매시간별 펌프 및 밸브 운영의 최적 조합을 도출한 후, 현재 시간의 결정값을 운영 시스템에 적용한다.
그리고 다음 단위 시간(t+1)으로 이동하여 시스템 경계 조건 재설정, 수요량 예측, 최적 운영 방법 산출, 결정값 적용의 단계를 수행하며, 단위 시간별로 이와 같은 단계를 반복 수행한다. 데이터 수집 수단을 통해 수집된 배수지의 수위, 펌프 및 밸브의 현재 상태 등의 데이터를 통해 경계 조건을 재설정하고, 매시간마다 변화하는 용수 수요량 변화에 맞추어 펌프 및 밸브 운영을 조정함으로써, 운영 오차 발생을 최소화할 수 있다.
상기에서는 본 발명의 특정의 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.

Claims (11)

  1. 상수도 관망에 설치된 데이터 측정 수단으로부터 운영 데이터를 수집하는 데이터 수집 수단;
    수집된 운영 데이터를 근거로 상기 상수도 관망에 설치된 복수개의 펌프 각각의 작동에 대한 최적 운영 방법을 산출하는 최적화 유닛; 및
    도출된 상기 최적 운영 방법으로 복수개의 상기 펌프를 각각 작동시키는 운영 제어 유닛;을 포함하고.
    상기 최적화 유닛은,
    수집된 상기 운영 데이터를 근거로 상기 상수도 관망에 대한 용수 수요량을 예측하는 수요 예측부;
    상기 용수 수요량의 변동에 따라 상기 상수도 관망이 견딜 수 있는 정도를 정량화한 강건성 지표를 포함하는 목적 함수를 갖는 최적 운영 모델; 및
    상기 최적 운영 모델을 통한 시뮬레이션을 수행하여 상기 펌프 각각의 작동 여부 또는 회전 속도에 대한 최적해를 산출하는 최적 운영 방법 산출부;를 포함하는 것을 특징으로 하는, 상수도 관망의 펌프 운영 시스템.
  2. 제1항에 있어서, 상기 운영 데이터는,
    배수지 수위, 수요량 데이터, 및 상기 펌프의 현재 상태 정보를 포함하는 것을 특징으로 하는, 상수도 관망의 펌프 운영 시스템.
  3. 제1항에 있어서, 상기 목적 함수는,
    상기 펌프의 건축 비용, 상기 펌프의 운영 비용 및 상기 강건성 지표의 합을 최소화하는 것을 목적으로 하는 것을 특징으로 하는, 상수도 관망의 펌프 운영 시스템.
  4. 제3항에 있어서, 상기 강건성 지표는,
    기설정된 시간 동안의 상기 상수도 관망의 노드별 압력의 최대값과 최소값의 차에 해당하는 노드별 강건성을 계산하고, 복수의 상기 노드별 강건성 중 최대값에 해당하는 값으로 산출되는 것을 특징으로 하는, 상수도 관망의 펌프 운영 시스템.
  5. 제3항에 있어서, 상기 목적 함수의 결정 변수는,
    상기 펌프 각각의 작동 여부 또는 회전 속도를 포함하는 것을 특징으로 하는, 상수도 관망의 펌프 운영 시스템.
  6. 제3항에 있어서, 상기 목적 함수의 결정 변수는,
    상기 상수도 관망에 설치된 복수개의 밸브 각각의 개폐 여부를 더 포함하는 것을 특징으로 하는, 상수도 관망의 펌프 운영 시스템.
  7. 제1항에 있어서, 상기 최적화 시뮬레이션의 제약 조건은,
    상기 상수도 관망의 최소 요구 수압, 저류 시설의 초소 및 최대 수위, 계산 시작 시간과 계산 종료 시간의 저류 시설의 수위, 펌프 시설 전력 사용 상한선, 상기 펌프의 온/오프 최대 빈도, 상기 펌프의 최소 및 최대 유량 중 하나 이상을 포함하는 것을 특징으로 하는, 상수도 관망의 펌프 운영 시스템.
  8. 제1항에 있어서, 상기 최적 운영 방법 산출부는,
    메타 휴리스틱 기법을 통해 상기 목적 함수를 만족하는 최적해를 도출하는 것을 특징으로 하는, 상수도 관망의 펌프 운영 시스템.
  9. 제1항에 있어서,
    상기 최적 운영 방법 산출부는, 기설정된 시뮬레이션 기간 내에서 기설정된 단위 시간을 주기로 시뮬레이션을 수행하여 단위 시간별로 최적 운영 방법을 산출하고,
    상기 운영 제어 유닛은, 단위 시간이 지날 때마다 단위 시간별로 새롭게 산출되는 상기 최적 운영 방법을 적용하는 것을 특징으로 하는, 상수도 관망의 펌프 운영 시스템.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 시뮬레이션 기간은 24시간이고, 상기 단위 시간은 1시간인 것을 특징으로 하는, 상수도 관망의 펌프 운영 시스템.
  11. 데이터 수집 수단을 통해, 상수도 관망에 설치된 데이터 측정 수단으로부터 운영 데이터를 수집하는 단계;
    수요량 예측부를 통해, 수집된 상기 운영 데이터를 근거로 상기 상수도 관망의 용수 수요량을 예측하는 단계;
    최적 운영 방법 산출부를 통해, 수집된 상기 운영 데이터 및 예측된 상기 용수 수요량을 이용한 최적화 시뮬레이션을 수행하여 상기 상수도 관망에 설치된 복수개의 펌프 각각의 작동에 대한 최적 운영 방법을 산출하는 단계; 및
    운영 제어 유닛을 통해, 도출된 상기 최적 운영 방법으로 복수개의 상기 펌프를 각각 작동시키는 단계;를 포함하고,
    상기 최적화 시뮬레이션에 사용되는 최적 운영 모델은,
    상기 용수 수요량의 변동에 따라 상기 상수도 관망이 견딜 수 있는 정도를 정량화한 강건성 지표를 포함하는 목적 함수를 갖는 것을 특징으로 하는, 상수도 관망의 펌프 운영 방법.
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CHOI, JEONGWOOK; JEONG, GIMOON; KIM, KANGMIN; KANG, DOOSUN: "Optimal design and operation of water transmission system", JOURNAL OF KOREA WATER RESOURCES ASSOCIATION, vol. 51, no. 12, 31 December 2018 (2018-12-31), pages 1171 - 1180, XP009543000, ISSN: 1226-6280, DOI: 10.3741/JKWRA.2018.51.12.1171 *

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