WO2022234694A1 - 測定方法、測定装置及び非一時的なコンピュータ可読媒体 - Google Patents

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滋 中村
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日本電気株式会社
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    • G01N21/4795—Scattering, i.e. diffuse reflection spatially resolved investigating of object in scattering medium

Definitions

  • This disclosure relates to measurement methods, measurement devices, and non-transitory computer-readable media.
  • OCT optical coherence tomography
  • Patent Document 1 discloses a technique of scanning an object with signal light while alternately changing the phase difference between the signal light and the reference light to two predetermined phase differences, and executing the scan at an oversampling ratio. disclosed.
  • the purpose of this disclosure is to improve the technology disclosed in prior art documents.
  • one sample wavelength is selected from among a plurality of sample wavelengths as the wavelength of output light from a semiconductor wavelength tunable laser, and the selected one sample wavelength controlling the output light so as to be discrete and sequentially changed, and scattering light obtained by irradiating a sample with the measurement light and the reference light obtained by dividing the output light, and an electrical signal obtained by detecting and converting interference light that is multiplexed with the reference light and interfered with is obtained for each of the plurality of sample wavelengths, and obtaining the electrical signal obtained for each of the plurality of sample wavelengths;
  • a computer performs compression sensing to derive a scattering profile of the sample.
  • the parameters for multiple sample wavelengths satisfy the following equation (1). ...
  • ... (2) is the Fourier transform of the sampling mask for multiple sample wavelengths
  • z is the specific depth at which the depth profile is extracted
  • m is the number of multiple sample wavelengths
  • h is the depth range for the scattering profile. is the number of non-zero elements in the vector of scattered intensities at .
  • a measurement apparatus includes a wavelength tunable light source that outputs output light from a semiconductor wavelength tunable laser so that the wavelength is discretely changed according to time; an interferometer that generates interference light by combining and interfering scattered light obtained by splitting and irradiating a sample with the measurement light and the reference light; and detecting the interference light to generate an electric signal.
  • a photodetector that converts the sample wavelength into a sample wavelength, selects one sample wavelength from among a plurality of sample wavelengths as the wavelength of the output light, and sets the selected sample wavelength so that it changes sequentially according to time, and each Control means are provided for performing compression sensing on the electrical signals obtained for the plurality of sample wavelengths to derive a scattering profile of the sample.
  • the parameters for multiple sample wavelengths satisfy the following equation (3). ... (3)
  • ... (4) is the Fourier transform of the sampling mask for multiple sample wavelengths
  • z is the specific depth at which the depth profile is extracted
  • m is the number of multiple sample wavelengths
  • h the depth range for the scattering profile. is the number of non-zero elements in the vector of scattered intensities at .
  • a program selects one sample wavelength from among a plurality of sample wavelengths as the wavelength of output light from a tunable semiconductor laser, and the selected one sample wavelength is discrete according to time.
  • the output light is controlled to be output so as to sequentially change sequentially, and for the measurement light and the reference light obtained by dividing the output light, the scattered light obtained by irradiating the sample with the measurement light;
  • An electrical signal obtained by detecting and converting an interference light that is multiplexed with a reference light and interfered with is obtained for each of the plurality of sample wavelengths, and compressing the electrical signal obtained for each of the plurality of sample wavelengths.
  • Performing sensing causes a computer to derive a scattering profile of the sample.
  • ... (6) is the Fourier transform of the sampling mask for multiple sample wavelengths
  • z is the specific depth at which the depth profile is extracted
  • m is the number of multiple sample wavelengths
  • h is the depth range for the scattering profile. is the number of non-zero elements in the vector of scattered intensities at .
  • FIG. 1 is a block diagram showing an example of a measuring device according to a first embodiment
  • FIG. 4 is a flow chart showing an example of processing of the measuring device according to the first embodiment
  • FIG. 11 is a configuration diagram showing an example of an SS-OCT apparatus according to a seventh embodiment
  • FIG. 22 is a flow chart showing an example of a process for acquiring an OCT A-scan according to Embodiment 7;
  • 1 is a flowchart illustrating an example method for extracting an OCT A-scan according to the related art; 1 is a graph showing an example of interference signal measurements according to the related art; 1 is a graph showing an example of an OCT A-scan according to the related art; 1 is a graph showing an example of an interference signal when the interference signal is sampled at non-constant wavenumber intervals in the related art; 1 is a graph showing an example of an OCT A-scan when an interfering signal is sampled at non-constant wavenumber intervals in the related art; FIG. 5 is a graph showing example measurements of an interfering signal sampled at a set of randomly distributed wavelengths; FIG. FIG.
  • FIG. 5 is a graph showing an example of an OCT A-scan obtained by applying compressed sensing to the measurements;
  • FIG. FIG. 4 is a graph showing an example OCT A-scan of an ideal sample;
  • FIG. 5 is a graph showing an example of interference signal measurements when there are periodic gaps in the sample wavelengths;
  • FIG. 8B is a graph showing an example of an OCT A-scan extracted from the set of sample wavelengths shown in FIG. 8B using compressed sensing.
  • FIG. 5 is a graph showing example measurements of an interference signal when the interference signal is sampled at randomly distributed sample wavelengths.
  • FIG. 8D is a graph showing an example of an OCT A-scan extracted from the set of sample wavelengths shown in FIG. 8D using compressed sensing.
  • FIG. 11 is a schematic diagram of an SGDBR laser according to a seventh embodiment
  • FIG. 12 is a graph showing an example of how the current IG according to the seventh embodiment changes over time
  • FIG. 13 is a graph showing an example of how the current IFM changes with time according to the seventh embodiment
  • FIG. 14 is a graph showing an example of how the current IRM changes with time according to the seventh embodiment
  • FIG. 13 is a graph showing an example of a change over time of the current IPh according to the seventh embodiment
  • FIG. FIG. 12 is a graph showing an example of how the wavelength of laser light changes over time according to the seventh embodiment
  • FIG. FIG. 12 is a flow chart showing an example of a process using compressed sensing according to a seventh embodiment
  • FIG. It is a block diagram showing an example of a hardware configuration of an apparatus according to each embodiment.
  • OCT is a technique that acquires a 3D tomographic image of the subsurface structures of a sample based on an interference pattern produced by backscattered light from the sample and a reference beam. OCT is applied to obtain high-resolution tomographic image information in various fields such as ophthalmology, dentistry, and non-destructive inspection.
  • a beam of light from a light source is generally split into a reference light beam and a sample light beam.
  • the sample light beam is then directed onto the sample, and the sample light backscattered from the sample (backscattered light) interferes with the reference light beam to produce interference light.
  • a detector detects the interfering light. From the interference pattern produced by the interference of the backscattered light and the reference light beam, the scattering profile of the sample along the axial direction (propagation direction) of the sample light beam, known as the A-scan, is extracted. The exact means of extracting the A-scan will depend on the type of OCT being performed. Note that the sample light beam is scanned laterally across the sample to construct a 3D image of the scattering profile of the sample.
  • TD-OCT Time Domain Optical Coherence Tomography
  • FD-OCT Fourier Domain Optical Coherence Tomography
  • FD-OCT uses a broadband or variable wavelength light source to measure the interference signal over a range of wavelengths.
  • the A-scan is extracted from the interference signal by taking the inverse Fourier transform of the interference signal in the wavenumber domain.
  • FD-OCT is subdivided into Spectral Domain Optical Coherence Tomography (SD-OCT) and SS-OCT based on the type of light source and detector used.
  • SD-OCT Spectral Domain Optical Coherence Tomography
  • SS-OCT Single-Source Optical Coherence Tomography
  • the wavelength-swept laser sweeps the wavelength continuously, not discretely, unlike a semiconductor wavelength-tunable laser, which will be described later.
  • the wavelength swept laser has a shorter coherence length and a wider band of output light than the semiconductor wavelength tunable laser.
  • an A-scan is obtained by sampling the interference signal at a discrete set of wavelengths and applying an inverse discrete Fourier transform to the spectrally resolved interference signal in the wavenumber domain.
  • the wave number value at a given wavelength is simply the reciprocal of the wavelength.
  • the sampling rate of the spectrally resolved interference signal must be at least as high as the Nyquist rate. High is important. That is, the wavenumber spacing between sample wavelengths must be less than the reciprocal of twice the depth range over the range of sample wavelengths. This is represented by the following equation (7). ...
  • ⁇ k is the wavenumber spacing between adjacent sampled wavelengths
  • z max is the maximum depth to which the sample light beam is backscattered. If the sampling rate is lower than that required by the Nyquist rate, the extracted A-scan will have aliasing noise. This dependence of A-scan depth range on wavenumber spacing implies that, in order to obtain low-noise A-scans over long distances, the wavelength of the source should ideally vary linearly with wavenumber in time. It is what you should do.
  • wavelength swept lasers are ideal for SS-OCT because it can be continuously swept over a range of wavelengths.
  • wavelength-swept lasers generally rely on semiconductor lasers with adjustable external optical components, such as MEMS (Micro Electro Mechanical Systems) reflectors or external optical cavities, to form laser cavities of variable size. become.
  • MEMS Micro Electro Mechanical Systems
  • Such lasers are bulky and expensive to manufacture.
  • the cost of the wavelength-swept laser increases due to the complicated manufacturing procedures required. As a result, the SS-OCT system is expensive and limits the potential applications of SS-OCT.
  • the wavenumber of the laser generally does not vary perfectly linearly with time. This allows either providing a non-uniform frequency k clock signal that tells the user when to sample the interfering signal to obtain uniform wavenumber spacing, or interpolating the interfering signal with uniform wavenumber spacing after acquisition. Either processing is required.
  • semiconductor tunable lasers are being used as an alternative to swept-wavelength lasers.
  • semiconductor tunable lasers include, but are not limited to, sample grating distributed Bragg reflector (SGDBR) lasers and distributed feedback (DFB) lasers.
  • SGDBR sample grating distributed Bragg reflector
  • DFB distributed feedback
  • the wavelength of a semiconductor tunable laser can be tuned over a wide range of discrete wavelengths.
  • Semiconductor tunable lasers find wide application in telecommunications, for example in wavelength division multiplexing. The ability to discretely tune the wavelength means that the wavelengths of the interference spectrum with constant wavenumber spacing can potentially be selected.
  • a semiconductor wavelength tunable laser has a longer coherence length than a wavelength swept laser, and emits narrow-band output light.
  • tunable semiconductor lasers have some limitations regarding their application to SS-OCT.
  • Second, semiconductor tunable lasers are generally not stable over their entire tunable range, and there are regions where the laser wavelength or power is unstable. This unstable region has to be removed in a post-processing step after acquisition of the interfering signal. Removal of this unstable region also introduces aliasing noise and reduces the depth range of the extracted A-scan.
  • the technology disclosed in this disclosure makes it possible to provide an SS-OCT apparatus that enables acquisition of tomography data with high resolution and a wide depth range.
  • This device utilizes a combination of a semiconductor tunable laser as a light source and compressed sensing to obtain OCT A-scans with high resolution and large depth range.
  • Compressive sensing is a technique that allows accurate extraction of a signal that is sparse in one basis from a limited number of measurements of a signal in one basis that is not sparse in another basis.
  • a linear operator (matrix) A that transforms into a measurement vector y of is expressed as in Equation (8). ...
  • the rows of the nonuniform discrete Fourier transform matrix A correspond to each sample wavelength
  • the columns of the transform matrix A represent the propagation of the sample light beam.
  • the vector x is the vector of scattering intensity in the depth range, and the OCT A-scan can be obtained by finding this vector x.
  • Obtaining a sparse representation of a vector x is usually not possible unless there are at least as many measurements as there are elements of x. Compressive sensing is much larger than the number of elements in vector x under the condition that vector x is sparse, in other words, vector x has few non-zero elements and transformation matrix A has small mutual coherence M. Allows extraction of a sparse representation x even with a small number of measurements.
  • Mutual coherence M is given by equation (9). ... (9) where a i represents the columns of the transformation matrix A and n represents the number of elements of x.
  • a sparse representation x is extracted by minimizing the number of non-zero elements in x (in the L0 norm), as described by equation (10). (10) Note that equation (8) is now satisfied.
  • the L1 norm is often minimized instead of the L0 norm.
  • the norm is not limited to the L0 norm and the L1 norm, and a generalized Lp norm (where p is 0 or more and 1 or less) can be used.
  • LASSO Least Absolute Shrinkage and Selection Operator
  • the probed sample is generally such that it has a limited number of scattering features, and the A-scan can be thought of as a sparse signal with very few nonzero elements in the depth basis.
  • the interference signal is not a sparse signal and is generally non-zero for all sampled wavelengths.
  • the Fourier transform more specifically the discrete Fourier transform, represents a linear transformation that converts an A-scan signal from a sparse depth basis to a non-sparse wavenumber basis.
  • the non-uniform discrete Fourier transform is a linear operator that transforms a signal from a depth basis to a wavenumber basis if the wavelengths at which the interfering signal is sampled do not have a constant wavenumber spacing between them. Therefore, under conditions of low mutual coherence of the transformation matrices, it is possible to extract OCT A-scans of samples with sparse scattering profiles from a limited number of samples of interference signals using compressed sensing. Since the exact values of the elements in the inhomogeneous discrete Fourier transform depend on the wavelengths at which the interfering signals are sampled, the mutual coherence of the inhomogeneous discrete Fourier transforms can be determined by optimizing the selection of the wavelengths at which the interfering signals are sampled. can be minimized.
  • This disclosure describes the use of a semiconductor tunable laser as the laser source and the coherence in standard SS-OCT equipment to achieve high-resolution, large-depth-range OCT A-scans using a low-cost light source.
  • the use of a semiconductor tunable laser allows the laser wavelength to be precisely controlled in time and allows the use of a set of sample wavelengths that yields a transformation matrix with minimal mutual coherence.
  • the application of compressed sensing allows the extraction of OCT A-scans of samples with sparse scattering profiles from the interferometric signals of samples sampled at wavelengths with non-uniform wavenumber spacing.
  • This disclosure addresses the obstacles to achieving high-quality OCT A-scans when using a semiconductor tunable laser as the laser source, i.e. achieving uniform wavenumber spacing between sampled wavelengths over the entire wavelength range of the laser. and the instability of semiconductor tunable lasers at certain wavelengths within the tunable wavelength range of semiconductor tunable lasers. Also, using compressed sensing eliminates the need for interpolation of k-clocks or interfering signals typical of standard SS-OCT systems.
  • the ability of this disclosure to freely tune the wavelength of the laser source makes it possible to achieve a non-uniform discrete Fourier transform with minimal mutual coherence, thus making use of wavelength-swept lasers and compression sensing for SS - Further improving the OCT apparatus to allow extraction of OCT A-scans for samples with lower sparsity in their scattering profiles.
  • Embodiment 1 (Embodiment 1) Embodiment 1 will be described below with reference to the drawings. Embodiment 1 discloses a measuring device according to the technique of this disclosure.
  • FIG. 1 shows an example of a measuring device according to the first embodiment.
  • the measurement apparatus 10 of FIG. 1 includes at least a semiconductor tunable laser 11, an interferometer 12, a photodetector 13, and a controller . Each part will be described below.
  • the semiconductor wavelength tunable laser 11 outputs output light so that the wavelength is discretely changed according to time.
  • the interferometer 12 divides the output light output from the semiconductor wavelength tunable laser 11 into measurement light and reference light, and combines the scattered light obtained by irradiating the sample with the measurement light and the reference light to cause interference. to generate interfering light.
  • Specific examples of the interferometer 12 are, but are not limited to, a Michelson interferometer and a Mach-Zehnder interferometer.
  • the photodetector 13 detects the generated interference light and converts it into an electrical signal.
  • the control unit 14 selects one sample wavelength from a plurality of sample wavelengths as the wavelength of the output light, and sets the selected one sample wavelength to change sequentially according to time. In this manner, the control unit 14 controls the wavelength of the output light from the semiconductor wavelength tunable laser 11 to be discretely changed according to time.
  • the control unit 14 also derives the scattering profile of the sample by performing compression sensing on the electrical signals obtained for each of the plurality of sample wavelengths. For example, the control unit 14 uses the data of the electrical signal and the transformation matrix indicated by each sample wavelength and the position along the propagation direction of the sample light beam to generate an A-scan (having few nonzero elements), which is a scattering profile. sparse signal). The details are as described above.
  • the control unit 14 controls the measuring device as a computer to execute each process.
  • FIG. 2 is a flowchart showing an example of processing executed by the control unit 14 of the measuring device 10. FIG. Each process will be described below.
  • control unit 14 selects one sample wavelength from among a plurality of sample wavelengths as the wavelength of the output light, and the output light is adjusted so that the selected one sample wavelength changes discretely and sequentially according to time. It is controlled to be output (step S11; control step).
  • the scattered light obtained by irradiating the sample with the measurement light and the reference light obtained by dividing the output light for each sample wavelength are combined and interfered with the reference light. Generate interference light. This interference light is converted into an electrical signal by the photodetector 13 .
  • control unit 14 acquires the electric signal converted by detecting the interference light for each of the plurality of sample wavelengths (step S12; acquisition step). Then, the control unit 14 derives the scattering profile of the sample by performing compression sensing on the electrical signals obtained for each of the plurality of sample wavelengths (step S13; derivation step).
  • step S11 the control unit 14 controls the semiconductor wavelength tunable laser to output the output light so that the parameters related to the plurality of sample wavelengths satisfy the following equation (12).
  • (12) is the Fourier transform of the sampling mask for multiple sample wavelengths, z is the specific depth at which the depth profile is extracted, m is the number of multiple sample wavelengths, and h is the depth range for the scattering profile. is the number of non-zero elements in the vector x of scattering intensities.
  • the measurement device 10 can suppress a decrease in the depth range by using compression sensing. Details of this are given above.
  • the wavelength tunable semiconductor laser 11 can use a light source in which the sample wavelength of the output light varies discretely and sequentially according to time, the cost of the light source can be reduced.
  • the set of multiple sample wavelengths in the wavenumber domain has low periodicity, so the measurement apparatus 10 can extract OCT A-scans with high accuracy.
  • Equation (14) (14) where z max is the maximum depth of the scattered light and ⁇ z is the depth profile solution. Equation (14) is clearly different from Equation (7) shown in the description of the related art. This equation (14) can more reliably reduce the periodicity of the set of multiple sample wavelengths in the wavenumber domain. Therefore, the measuring device 10 can reliably extract an OCT A-scan with high accuracy.
  • the control unit 14 may perform the following process in step S13 (derivation step).
  • the control unit 14 generates a measurement vector having, as components, measured values of electrical signals obtained for each of the plurality of sample wavelengths, a solution vector indicating a scattering profile along the propagation direction of the measurement light to the sample, and a plurality of each of the Define a non-uniform discrete Fourier transform matrix with rows corresponding to sample wavelengths and columns corresponding to positions along the direction of propagation (definition step).
  • the control unit 14 identifies a sparse representation of the solution vector using the defined measurement vector and non-uniform discrete Fourier transform matrix (identification step). Thereby, the measuring device 10 can calculate the solution vector without difficulty.
  • the specifying step satisfies the condition that the matrix product of the non-uniform discrete Fourier transform matrix and the solution vector is equal to the measurement vector, and the value of the solution vector is the Lp norm of the solution vector (p is 0 to 1 ) to identify a sparse representation of the solution vector. This makes it possible to easily apply compressed sensing techniques in computational processing.
  • the Lp norm of the solution vector may be the L1 norm.
  • the identifying step may be identifying a sparse representation of the solution vector by finding the value of the solution vector that minimizes LASSO. This makes it possible to easily apply compressed sensing techniques in computational processing.
  • Embodiment 7 will be described below with reference to the drawings. Embodiment 7 describes a more specific application example of the measuring device according to each embodiment.
  • FIG. 3 shows an example of the SS-OCT apparatus according to the seventh embodiment.
  • the SS-OCT apparatus 100 of FIG. 3 generates 3D tomographic data of an arbitrary sample 101.
  • FIG. The SS-OCT apparatus 100 includes at least a controller 102 , a semiconductor tunable laser 103 , an interferometer 104 and a photodetector 110 .
  • the controller 102 corresponds to the control unit 14 of Embodiment 1, outputs a control signal 105 to the semiconductor wavelength tunable laser 103, and determines the wavelength and power of the laser light 106 emitted by the semiconductor wavelength tunable laser 103.
  • a controller (control unit) 102 outputs a control signal 105 that varies with time, thereby discretely varying the wavelength of laser light 106 emitted by a semiconductor wavelength tunable laser 103 according to time.
  • the semiconductor wavelength tunable laser 103 corresponds to the semiconductor wavelength tunable laser 11 of Embodiment 1, and outputs laser light 106 according to the control signal 105 so that the wavelength varies discretely with time.
  • Laser light 106 is incident on interferometer 104 .
  • the interferometer 104 corresponds to the interferometer 12 of Embodiment 1 and uses the laser light 106 to generate interference light.
  • laser light 106 is split into at least two light beams within interferometer 104 .
  • One of the at least one split light beam is the sample light beam 107 and the other at least one split light beam is the reference light beam 108 .
  • a sample light beam 107 illuminates the sample 101 and the sample light beam 107 backscattered by the sample 101 is returned to the interferometer 104 . Interference of the returned sample light beam 107 with the reference light beam 108 produces at least one optical interference signal 109 .
  • the photodetector 110 corresponds to the photodetector 13 of Embodiment 1, detects the optical interference signal 109 for each sample wavelength, and converts the signal into an electrical interference signal 111 .
  • Electrical interference signal 111 is output to controller 102 .
  • Controller 102 applies compressive sensing to extract an OCT A-scan from electrical interference signal 111 .
  • second optical interference signal 112 there may be a second optical interference signal 112 apart from the first optical interference signal 109 .
  • second optical interference signal 112 is complementary to first optical interference signal 109 and photodetector 110 is a balanced detector.
  • the first optical interference signal 109 and the second optical interference signal 112 are converted into an electrical interference signal 111, as described above, from which the controller 102 extracts an OCT A-scan.
  • interferometer 104 is a fiber optic Michelson interferometer
  • interferometer 104 includes optical circulator 113, intermediate fiber 114, coupler 115, sample optical fiber 116, reference optical fiber 117, sample collimator lens 118, reference collimator It has a lens 119 and a reference mirror 120 .
  • the laser light 106 is transmitted to the optical circulator 113 by passing through the optical fiber cable (that is, coupled to the optical fiber cable).
  • the optical circulator 113 outputs the passing laser light 106 to the intermediate fiber 114 and may also output the second optical interference signal 112 described above.
  • Laser light 106 reaches coupler 115 via intermediate fiber 114 .
  • Coupler 115 splits laser light 106 into sample light beam 107 coupled into sample optical fiber 116 and reference light beam 108 coupled into reference optical fiber 117 .
  • a sample collimator lens 118 at the end of the sample optical fiber 116 opposite to the end on the coupler 115 side collimates the sample light beam 107 that irradiates the sample 101 .
  • Light backscattered from sample 101 is collected by sample collimator lens 118 and coupled into sample optical fiber 116 back to coupler 115 .
  • the beam, sample light beam 107 first passes through scanner 121 and objective lens 122 to illuminate sample 101 .
  • Scanner 121 is used to change the angle at which sample light beam 107 is incident on objective lens 122 .
  • Objective lens 122 focuses sample light beam 107 onto sample 101 . Therefore, the scanner 121 changes the angle at which the sample light beam 107 is incident on the objective lens 122, thereby changing the lateral position on the sample 101 at which the sample light beam 107 is focused.
  • a 3D tomogram of the sample 101 is generated by acquiring an OCT A-scan for each lateral position on the sample 101 .
  • the reference collimator lens 119 at the end of the reference optical fiber 117 opposite to the end on the coupler 115 side makes the reference light beam 108 parallel and illuminates the reference mirror 120 .
  • Reference mirror 120 reflects reference light beam 108 which is collected by reference collimator lens 119 and coupled into reference optical fiber 117 back to coupler 115 .
  • the reflected reference light beam 108 and the backscattered light from the sample interfere in coupler 115 to produce first optical interference signal 109 .
  • First optical interference signal 109 is input to photodetector 110 where it is detected.
  • the second optical interference signal 112 which is a complementary optical signal, passes through the intermediate fiber 114 and the optical circulator 113 and then enters the photodetector 110 where it is detected.
  • controller 102 includes a processor, at least one digital-to-analog converter (DAC), and at least one analog-to-digital converter (ADC).
  • the processor sends the digital signal to at least one DAC, which generates control signal 105 based on the digital signal.
  • Control signal 105 may be a single-channel or multi-channel signal, depending on the architecture of semiconductor tunable laser 103 and the means for controlling the wavelength and output power of laser light 106 emitted by semiconductor tunable laser 103. can include
  • the electrical interference signal 111 input to the controller 102 is converted into a digital interference signal by the ADC, and the digital interference signal is output to the processor.
  • the processor then applies compressed sensing to extract the OCT A-scan from the digital interference signal.
  • a processor may be a field programmable gate array, computer, microcontroller, or any other computing device.
  • FIG. 4 is a flow chart showing an example of a process for the SS-OCT apparatus 100 to acquire an OCT A-scan using a semiconductor tunable laser and compression sensing. Each processing of the process will be described below with reference to FIG.
  • the controller 102 outputs the control signal 105 to tune the wavelength of the laser light emitted by the semiconductor wavelength tunable laser 103 to a sequence composed of a plurality of sample wavelengths over a period of time (step S21).
  • each wavelength to which laser light is tuned is called a sample wavelength.
  • the wavelength of the laser light may be kept constant until changing to another sample wavelength. That is, the wavelength of the laser light may change stepwise in the time-series data.
  • the time period for one sample wavelength to change to another sample wavelength may be constant or may vary for each sampled wavelength.
  • the semiconductor wavelength tunable laser 103 outputs laser light 106 to the interferometer 104 at the wavelength set in step S201 (step S22).
  • the output laser light passes through interferometer 104 and travels in one of two optical paths.
  • sample light beam 107 illuminates sample 101 and backscattered light from the sample returns to interferometer 104 .
  • the other optical path is the optical path through which the reference light beam 108 passes (see FIG. 3).
  • the photodetector 110 detects (measures) an optical interference signal 109 generated by interference between the reference light beam 108 and the backscattered light from the sample 101 at each sample wavelength (step S23).
  • the photodetector 110 converts the optical interference signal 109 into an electrical interference signal 111 for each sample wavelength and outputs the electrical interference signal 111 to the controller 102 .
  • the controller 102 extracts a sample OCT A-scan from the measured interference signal at each sample wavelength by generating a digital interference signal from the electrical interference signal 111 and applying compressive sensing to the digital interference signal. (Step S24).
  • the detailed method of compressed sensing is as described above.
  • compressed sensing include, by way of example, identifying the A-scan with the lowest L0 norm, identifying the A-scan with the lowest L1 norm, and identifying the A-scan with the lowest LASSO. including, but not limited to, As described above, the norm is not limited to the L0 norm and the L1 norm, and a generalized Lp norm (where p is 0 or more and 1 or less) can be used. Compressive sensing may be performed after measuring the interfering signal. The interference signal may also be stored within controller 102 for later post-processing.
  • the SS-OCT apparatus is used to scan the lateral position of the sample light beam to acquire 3D data, then for one position on the sample before moving the sample light beam to a new position on the sample.
  • Compressive sensing may be performed on the resulting interference signal.
  • compression sensing may be performed at an arbitrary timing after measurement of the interference signal without considering the timing of scanning the sample light beam.
  • FIG. 5 is a flowchart describing an example standard method for extracting an OCT A-scan.
  • FIG. 6A is a graph illustrating example measurements of an interference signal in an ideal case where the interference signal is sampled at regular intervals at a rate exceeding the Nyquist rate.
  • FIG. 6B shows an example of an OCT A-scan obtained using standard methods in the ideal case.
  • FIG. 6C is an example graph of the interference signal when a semiconductor tunable laser is used as the laser source so that the interference signal is sampled at non-constant wavenumber intervals.
  • FIG. 6A is a graph illustrating example measurements of an interference signal in an ideal case where the interference signal is sampled at regular intervals at a rate exceeding the Nyquist rate.
  • FIG. 6B shows an example of an OCT A-scan obtained using standard methods in the ideal case.
  • FIG. 6C is an example graph of the interference signal when a semiconductor tunable laser is used as the laser source so that the interference signal is sampled at non-
  • FIGS. 5 and 6A-6D shows an example of an OCT A-scan obtained using the standard method when a semiconductor tunable laser is used as the laser source and the wavenumber spacing is not constant.
  • OCT A-scans obtained by the related art will be described for comparison with the SS-OCT apparatus 100 described in the second embodiment using FIGS. 5 and 6A-6D.
  • the SS-OCT apparatus sweeps the laser wavelength over a predetermined wavelength range and outputs it to the interferometer (step S31).
  • the swept laser light passes through an interferometer.
  • laser light illuminates the sample and backscattered light from the sample is collected in that optical path.
  • the other optical path within the interferometer is the optical path for the reference beam laser. Interference light is generated by interference between this reference light and the backscattered light from the sample.
  • the SS-OCT device measures the interference light generated by the interferometer (step S32).
  • the SS-OCT apparatus may measure the interfering signal at regular time intervals (i.e., at regular wavenumber intervals), or use k clocks to trigger the measurement and measure multiple wavelengths at regular wavenumber intervals. You can get the measurements at regular time intervals (i.e., at regular wavenumber intervals), or use k clocks to trigger the measurement and measure multiple wavelengths at regular wavenumber intervals. You can get the measurements at regular time intervals (i.e., at regular wavenumber intervals), or use k clocks to trigger the measurement and measure multiple wavelengths at regular wavenumber intervals. You can get the measurements at regular time intervals (i.e., at regular wavenumber intervals), or use k clocks to trigger the measurement and measure multiple wavelengths at regular wavenumber intervals. You can get the measurements at regular time intervals (i.e., at regular wavenumber intervals), or use k clocks to trigger the
  • step S33 When the SS-OCT apparatus measures interference signals at regular time intervals, it interpolates the interference signals at regular wavelength intervals (step S33). Note that step S33 is skipped if k clocks are used to obtain a constant time interval.
  • the SS-OCT apparatus extracts the A-scan by taking the discrete Fourier transform of the constant wavenumber-spaced interference signal (step S34).
  • FIG. 6A shows an example of a theoretical interference signal generated by a sample with a solid line, and the measured values of the theoretical interference signal at constant wavenumber intervals with dots.
  • FIG. 6B shows an OCT A-scan obtained by discrete Fourier transforming the constant wavenumber-spaced measurements shown in FIG. 6A. In Figures 6A, 6B, the scattering profile of the sample is accurately reflected in the acquired OCT A-scan.
  • FIG. 6C shows an example of a theoretical interference signal produced by a sample in solid lines and a measured interference signal in dots when the wavenumber spacing between sample wavelengths is not constant.
  • the solid line graph in FIG. 6C is the same as the solid line graph in FIG. 6A. In comparison with FIG. 6A, it can be seen that in FIG. 6C the measurement of the interference signal is detected biased.
  • FIG. 6D shows an OCT A-scan obtained by performing a discrete Fourier transform after interpolating the measured values shown in FIG. 6C at regular wavenumber intervals.
  • FIGS. 6B and 6D fine structural details of the scattering profile of the sample are lost and the OCT A-scan exhibits aliasing noise.
  • Figures 7A and 7B are used to illustrate the ability of compressed sensing to extract OCT A-scans from interference signals sampled at non-uniform wavenumber intervals.
  • FIG. 7A shows an example of a theoretical interference signal produced by a sample in solid lines and dotted measurements of interference signals sampled at a set of wavelengths randomly distributed over the tunable wavelength range of a semiconductor tunable laser. indicated by .
  • the solid line graph in FIG. 7A is the same as the solid line graphs in FIGS. 6A and 6C.
  • FIG. 7B shows an OCT A-scan obtained by applying compressed sensing to the measurements shown in FIG. 7A.
  • FIG. 7B shows an OCT A-scan obtained by applying compressed sensing to the measurements shown in FIG. 7A.
  • the choice of sample wavelength governs the mutual coherence of matrices. If the set of sample wavelengths has periodicity in their values in the wavenumber domain, the transformation matrix will have high mutual coherence. On the other hand, if the set of sample wavelengths has no periodicity in their values in the wavenumber domain, the mutual coherence will be low.
  • a sample wavelength value randomly distributed over a range is an example of a set of sample wavelength values that has a very low periodicity and yields a transformation matrix with low mutual coherence.
  • the periodicity of the values of the set of sample wavelengths in the wavenumber domain can be quantified as follows.
  • the sampling mask for the sample wavelength is defined as follows.
  • the value of the sampling mask is 1 at wavenumbers where the corresponding sample wavelength exists and 0 at wavenumbers where the corresponding sample wavelength does not exist.
  • the wavenumber corresponding to a wavelength is simply the reciprocal of that wavelength.
  • a Fourier transform of the sampling mask is represented by the following equation (17). (17) is the left side of equation (17) (18) is the Fourier transform of the sampling mask, f samp (k) on the right-hand side is the sampling mask, and F denotes the Fourier transform operation.
  • the set of sample wavelength values is sufficiently aperiodic if the Fourier transform of the sampling mask obeys Equation (19) below. (19) where z(z 0 , z 1 , . . . z n ) is the specific depth at which the depth profile is extracted, m is the number of sample wavelength values, and h is as above.
  • Equation (19) Equation (19) where z(z 0 , z 1 , . . . z n ) is the specific depth at which the depth profile is extracted, m is the number of sample wavelength values, and h is as above.
  • OCT A-scans may be extracted with high accuracy even if the periodicity is higher than required by Eq. (19). However, if the periodicity satisfies the condition of equation (19), the OCT A-scan can be extracted with high accuracy reliably.
  • the parameters relating to the plurality of sample wavelengths in the wavenumber space satisfy the following equation (20). (20) where z max is the maximum depth to which the sample light beam is backscattered, as described above, and ⁇ z is the depth profile solution.
  • the wavenumber interval is larger than that of Equation (7) shown in the description of the related art. Therefore, in equation (20), each sample wavelength exists more discretely in wavenumber space than in equation (7). Therefore, the periodicity of the set of sample wavelengths in the wavenumber domain can be more reliably reduced.
  • FIGS. 8A-8E are used below to show the effect of periodicity in the set of sample wavelengths on the accuracy of OCT A-scans obtained using compressed sensing.
  • FIG. 8A shows an example OCT A-scan of an ideal sample with a single scattering point. It can be said that the closer the result obtained as an OCT A-scan is to this graph, the better the accuracy of the method.
  • FIG. 8B shows an example of a measurement of the interference signal when the interference signal was sampled at the Nyquist rate (ie, at high resolution), but with periodic gaps in the sample wavelengths.
  • FIG. 8B shows an example of an interference signal in solid lines and a sampled interference signal measurement in dots.
  • FIG. 8C shows an example of an OCT A-scan extracted from the set of sample wavelengths shown in FIG. 8B using compressed sensing. From FIG. 8C, it can clearly be seen that there are three false peaks in the OCT A-scan results.
  • FIG. 8D shows an example of interference signal measurements when the interference signal is sampled at randomly distributed sample wavelengths (that is, with a small periodicity of sample wavelength values).
  • FIG. 8D shows an example of an interference signal in solid lines and a sampled interference signal measurement in dots.
  • the solid line graph in FIG. 8D is the same as the solid line graph in FIG. 8B.
  • FIG. 8E shows an example of an OCT A-scan extracted from the set of sample wavelengths shown in FIG. 8D using compressed sensing.
  • FIG. 8E shows that false peaks like FIG. 8C are not present in the OCT A-scan results and there is a single scattered point at the same location as in FIG. 8A.
  • the above demonstrates the importance of a sample wavelength with low periodicity to obtain an accurate OCT A-scan.
  • FIG. 9 is a schematic diagram of an SGDBR (Sampled-Grating Distributed Bragg Reflector) laser, which is a type of wavelength tunable semiconductor laser.
  • the SGDBR laser 600 comprises a laser gain medium 601 , a first SGDBR, a so-called front mirror 602 , a second SGDBR, a so-called rear mirror 603 and a phase shifter element 604 .
  • the power and wavelength of laser light 609 emitted by SGDBR laser 600 are determined by currents IG 605, I FM 606, I RM 607 and I Determined by Ph 608.
  • the SGDBR laser 600 can be applied to the semiconductor tunable laser 103 in the SS-OCT apparatus 100 of FIG.
  • the laser beam 609 corresponds to the laser beam 106 .
  • Each of the currents I G 605 -I Ph 608 also has a value that is dependent on the time varying wavelength and power of the output light as determined by the controller 102 .
  • FIGS. 10A-10E show an example of how each current I G 605-I Ph 608 changes over time.
  • FIG. 10A shows the current I G 605 to be constant over time
  • FIG. 10B shows the current I FM 606 to change over time in a stepped waveform
  • FIG. 10C shows that the current I RM 607 changes over time in a sawtooth waveform
  • FIG. 10D shows that the current I Ph 608 changes over time in a sinusoidal-like shape.
  • FIG. 10E shows an example of how the wavelength ⁇ of the laser light 609 emitted from the SGDBR laser 600 changes over time when each current is tuned as shown in FIGS. 10A to 10D. It can be seen from FIG. 10E that the wavelength ⁇ varies randomly with time.
  • the wavelengths of the laser light of the semiconductor tunable laser are such that the wavelengths emitted over a set time interval have minimal periodicity with each other, and the transformation matrix sampled at multiple wavelengths is minimal. They may be adjusted to have mutual coherence.
  • the wavelength of the laser light can be tuned such that the wavelength changes monotonically over time, or any number of possible shapes, as long as the emitted individual wavelengths constitute a set with minimal periodicity. It will be understood by those skilled in the art that one may have.
  • FIG. 11 is a flowchart illustrating an example process by which controller 102 uses compressed sensing to extract an OCT A-scan from a digital interference signal sampled at a set of sample wavelengths.
  • the controller 102 defines a measurement vector y whose elements are composed of measurements of the intensity of the digital interference signal measured at each sample wavelength (step S41). Controller 102 then defines a transformation matrix A given by the non-uniform discrete Fourier transform for transforming the OCT A-scan described by vector x from the sparse depth basis to the measured wavenumber basis (step S42). Specifically, the controller 102 defines the transformation matrix A by retrieving a pre-computed matrix from an external or internal memory or processor storage or computing the matrix.
  • the controller 102 finds a solution for the OCT A-scan (i.e., the solution representing the scattering profile), eg, by identifying the value of the vector x that minimizes the LASSO described by equation (5) (step S43). .
  • the Lagrangian multiplier term ⁇ in LASSO is either preset or optimized when solving the OCT A-scan.
  • the controller 102 stores the vector x representing the OCT A-scan in a memory or storage device and/or displays the vector x on the display of the SS-OCT device 100. (Step S44).
  • the SS-OCT apparatus 100 can suppress a decrease in depth range by using compressed sensing. Also, since the wavelength tunable semiconductor laser 103 can be used, the cost of the light source can be reduced.
  • the plurality of sample wavelengths can be a plurality of wavelengths randomly dispersed within a predetermined wavelength range. This reduces the mutual coherence M of the transformation matrix, as described above, so that A-scans with more nonzero elements can be extracted. Therefore, the situations in which the SS-OCT apparatus 100 can be applied can be expanded.
  • the SS-OCT apparatus 100 also includes a measurement vector, a vector x indicating a scattering profile, rows corresponding to each of a plurality of sample wavelengths, and columns corresponding to positions along the propagation direction of the measurement light to the sample. , and the measurement vector and transformation matrix can be used to identify a sparse representation of the solution vector. Thereby, the SS-OCT apparatus 100 can calculate the solution vector without difficulty.
  • various methods can be adopted to identify the sparse representation of the solution vector. For example, while satisfying the condition (equation (2)) that the matrix product of the transformation matrix and the solution vector is equal to the measurement vector, You can do it. This makes it easy to apply compression sensing technology. Also, the Lp norm of the solution vector can be set to the L1 norm to facilitate calculation.
  • Another way to identify the sparse representation of the solution vector is to find the value of the solution vector that minimizes LASSO. This also makes it possible to easily apply compression sensing technology.
  • the measuring device or SS-OCT device shown above can be applied to various uses.
  • this disclosure has been described as a hardware configuration, but this disclosure is not limited to this.
  • This disclosure can also be realized by causing a processor in a computer to execute a computer program to perform the processing (steps) of the apparatus described in each of the above-described embodiments.
  • FIG. 12 is a block diagram showing a hardware configuration example of a computer on which the processing of each embodiment described above is executed.
  • this computer 90 includes a signal processing circuit 91, a processor 92 and a memory 93.
  • FIG. The computer 90 is, for example, a computer provided in the measuring apparatus 10 and the SS-OCT apparatus 100.
  • the signal processing circuit 91 is a circuit for processing signals under the control of the processor 92 .
  • the signal processing circuit 91 may include a communication circuit that receives signals from the transmitting device.
  • the processor 92 reads out software (computer program) from the memory 93 and executes it, thereby performing the processing of the device described in each of the above-described embodiments.
  • Examples of the processor 92 include CPU (Central Processing Unit), MPU (Micro Processing Unit), FPGA (Field-Programmable Gate Array), DSP (Demand-Side Platform), ASIC (Application Specific Integrated Circuit), GPU (Graphics Processing Unit ) may be used, or a plurality of them may be used in parallel.
  • the memory 93 is composed of a volatile memory, a nonvolatile memory, or a combination thereof.
  • the number of memories 93 is not limited to one, and a plurality of memories may be provided.
  • the volatile memory may be RAM (Random Access Memory) such as DRAM (Dynamic Random Access Memory) or SRAM (Static Random Access Memory).
  • the non-volatile memory may be, for example, ROM (Random Only Memory) such as PROM (Programmable Random Only Memory), EPROM (Erasable Programmable Read Only Memory), or SSD (Solid State Drive).
  • the memory 93 is used to store one or more instructions.
  • one or more instructions are stored in memory 93 as a group of software modules.
  • the processor 92 can perform the processing described in the above embodiments by reading out and executing these software module groups from the memory 93 .
  • the memory 93 may include, in addition to being provided outside the processor 92, one built into the processor 92.
  • the memory 93 may include storage located remotely from the processors that make up the processor 92 .
  • processor 92 can access memory 93 via an I/O (Input/Output) interface.
  • processors included in each device in the above-described embodiments execute one or more programs containing instructions for causing a computer to execute the algorithms described with reference to the drawings. .
  • the signal processing method described in each embodiment can be realized.
  • Non-transitory computer readable media include various types of tangible storage media.
  • Examples of non-transitory computer-readable media include magnetic recording media (e.g., flexible discs, magnetic tapes, hard disk drives), magneto-optical recording media (e.g., magneto-optical discs), CD-ROMs (Read Only Memory), CD-Rs, CD-R/W, semiconductor memory (eg mask ROM, PROM (Programmable ROM), EPROM (Erasable PROM), flash ROM, RAM (Random Access Memory)).
  • the program may also be delivered to the computer on various types of transitory computer readable medium. Examples of transitory computer-readable media include electrical signals, optical signals, and electromagnetic waves. Transitory computer-readable media can deliver the program to the computer via wired channels, such as wires and optical fibers, or wireless channels.
  • measurement device 11 semiconductor wavelength tunable laser 12 interferometer 13 photodetector 14 control unit 100 SS-OCT device 101 sample 102 controller 103 semiconductor wavelength tunable laser 104 interferometer 105 control signal 106 laser light 107 sample light beam 108 reference light beam 109 First optical interference signal 110 Photodetector 111 Electrical interference signal 112 Second optical interference signal 113 Optical circulator 114 Intermediate fiber 115 Coupler 116 Sample optical fiber 117 Reference optical fiber 118 Sample collimator lens 119 Reference collimator lens 120 Reference mirror 121 Scanner 122 objective lens 600 SGDBR laser 601 laser gain medium 602 front mirror 603 rear mirror 604 phase shifter element 605 current IG 606 Current I FM 607 Current I RM 608 Current I Ph 609 laser light

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Abstract

一実施の形態にかかる測定方法は、複数のサンプル波長の中から１つのサンプル波長を半導体波長可変レーザの出力光の波長として選択し、選択される１つのサンプル波長が時間に応じて離散的に順次変わるように出力光が出力されるよう制御し（ステップＳ１１）、出力光が分割された測定光と参照光について、測定光がサンプルに照射されることにより得られた散乱光と、参照光とが合波されて干渉した干渉光が検出されて変換された電気信号を複数のサンプル波長の各々について取得し（ステップＳ１２）、複数のサンプル波長の各々について得られた電気信号について圧縮センシングを実行することで、サンプルの散乱プロファイルを導出する（ステップＳ１３）ことをコンピュータが実行するものである。

Description

測定方法、測定装置及び非一時的なコンピュータ可読媒体
　この開示は測定方法、測定装置及び非一時的なコンピュータ可読媒体に関する。
　サンプルに測定光を出力して反射させ、その反射光と参照光とを合成して得られる干渉光を用いることで、サンプルの断層データを生成する光干渉断層法（ＯＣＴ：Optical Coherence Tomography）の技術が、近年用いられている。
　例えば、特許文献１には、信号光と参照光の間の位相差を既定の２つの位相差に交互に変更しながら対象物を信号光でスキャンし、スキャンをオーバーサンプリングレシオで実行する技術が開示されている。
特開２０１６－０５７３１８号公報
　この開示は、先行技術文献に開示された技術を改善することを目的とする。
　本実施形態にかかる一態様の測定方法は、複数のサンプル波長の中から１つのサンプル波長を半導体波長可変レーザの出力光の波長として選択し、選択される前記１つのサンプル波長が時間に応じて離散的に順次変わるように前記出力光が出力されるよう制御し、前記出力光が分割された測定光と参照光について、前記測定光がサンプルに照射されることにより得られた散乱光と、前記参照光とが合波されて干渉した干渉光が検出されて変換された電気信号を、前記複数のサンプル波長の各々について取得し、前記複数のサンプル波長の各々について得られた前記電気信号について圧縮センシングを実行することで、前記サンプルの散乱プロファイルを導出することをコンピュータが実行するものである。ここで、複数のサンプル波長に関するパラメータは以下の式（１）を満たす。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
 ・・・（１）
ただし、式（１）において、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
 ・・・（２）
は、複数のサンプル波長に関するサンプリングマスクのフーリエ変換であり、ｚは深度プロファイルが抽出される特定の深度であり、ｍは複数のサンプル波長の数であり、ｈは、前記散乱プロファイルに関する、深度範囲における散乱強度のベクトルの非零要素の数である。
　本実施形態にかかる一態様の測定装置は、時間に応じて波長を離散的に変化させるように半導体波長可変レーザの出力光を出力する波長可変光源と、前記出力光を測定光と参照光に分割し、前記測定光をサンプルに照射させることにより得られた散乱光と、前記参照光とを合波して干渉させた干渉光を生成する干渉計と、前記干渉光を検出して電気信号に変換する光検出器と、複数のサンプル波長の中から１つのサンプル波長を前記出力光の波長として選択し、選択する前記１つのサンプル波長が時間に応じて順次変わるように設定するとともに、各前記複数のサンプル波長について得られた前記電気信号について圧縮センシングを実行することで、前記サンプルの散乱プロファイルを導出する制御手段を備える。ここで、複数のサンプル波長に関するパラメータは以下の式（３）を満たす。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
 ・・・（３）
ただし、式（３）において、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
 ・・・（４）
は、複数のサンプル波長に関するサンプリングマスクのフーリエ変換であり、ｚは深度プロファイルが抽出される特定の深度であり、ｍは複数のサンプル波長の数であり、ｈは、前記散乱プロファイルに関する、深度範囲における散乱強度のベクトルの非零要素の数である。
　本実施形態にかかる一態様のプログラムは、複数のサンプル波長の中から１つのサンプル波長を半導体波長可変レーザの出力光の波長として選択し、選択される前記１つのサンプル波長が時間に応じて離散的に順次変わるように前記出力光が出力されるよう制御し、前記出力光が分割された測定光と参照光について、前記測定光がサンプルに照射されることにより得られた散乱光と、前記参照光とが合波されて干渉した干渉光が検出されて変換された電気信号を、前記複数のサンプル波長の各々について取得し、前記複数のサンプル波長の各々について得られた前記電気信号について圧縮センシングを実行することで、前記サンプルの散乱プロファイルを導出することをコンピュータに実行させるものである。ここで、複数のサンプル波長に関するパラメータは以下の式（５）を満たす。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
 ・・・（５）
ただし、式（５）において、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
 ・・・（６）
は、複数のサンプル波長に関するサンプリングマスクのフーリエ変換であり、ｚは深度プロファイルが抽出される特定の深度であり、ｍは複数のサンプル波長の数であり、ｈは、前記散乱プロファイルに関する、深度範囲における散乱強度のベクトルの非零要素の数である。
実施の形態１にかかる測定装置の一例を示すブロック図である。 実施の形態１にかかる測定装置の処理例を示すフローチャートである。 実施の形態７にかかるＳＳ－ＯＣＴ装置の一例を示す構成図である。 実施の形態７にかかるＯＣＴ　Ａ－スキャンを取得するためのプロセスの一例を示すフローチャートである。 関連技術にかかるＯＣＴ Ａ－スキャンを抽出する方法の例を示すフローチャートである。 関連技術にかかる干渉信号の測定値の例を示すグラフである。 関連技術にかかるＯＣＴ Ａ－スキャンの例を示すグラフである。 関連技術において、干渉信号が非一定の波数間隔でサンプリングされる場合の干渉信号の例を示すグラフである。 関連技術において、干渉信号が非一定の波数間隔でサンプリングされる場合のＯＣＴ Ａ－スキャンの例を示すグラフである。 ランダムに分布する１セットの波長でサンプリングされた干渉信号の測定値の例を示すグラフである。 測定値に対して圧縮センシングを適用することで得られるＯＣＴ Ａ－スキャンの例を示すグラフである。 理想的なサンプルのＯＣＴ　Ａ－スキャンの例を示すグラフである。 サンプル波長に周期的なギャップがある場合の干渉信号の測定値の例を示すグラフである。 圧縮センシングを用いて、図８Ｂに示されるサンプル波長のセットから抽出されたＯＣＴ　Ａ－スキャンの例を示すグラフである。 ランダムに分布したサンプル波長で干渉信号がサンプリングされた場合の干渉信号の測定値の例を示すグラフである。 圧縮センシングを用いて、図８Ｄに示されるサンプル波長のセットから抽出されたＯＣＴ　Ａ－スキャンの例を示すグラフである。 実施の形態７にかかるＳＧＤＢＲレーザの模式図である。 実施の形態７にかかる電流ＩＧが経時変化する例を示すグラフである。 実施の形態７にかかる電流ＩＦＭが経時変化する例を示すグラフである。 実施の形態７にかかる電流ＩＲＭが経時変化する例を示すグラフである。 実施の形態７にかかる電流ＩＰｈが経時変化する例を示すグラフである。 実施の形態７にかかるレーザ光の波長が経時変化する例を示すグラフである。 実施の形態７にかかる圧縮センシングを使用するプロセスの一例を示すフローチャートである。 各実施の形態にかかる装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。
　（関連技術）
　まず、この開示の関連技術について、改めて説明する。ＯＣＴは、サンプルからの後方散乱光によって生じる干渉パターンと参照光とに基づいて、サンプルの表面下構造の３Ｄ断層像を取得する技術である。ＯＣＴは、眼科、歯科、非破壊検査等の様々な分野において、高解像度の断層画像情報を得るために適用されている。
　ＯＣＴでは、一般的に、光源からのビーム光が、参照光ビームとサンプル光ビームとに分割される。その後、サンプル光ビームはサンプルに照射され、サンプルから後方散乱されたサンプル光（後方散乱光）が参照光ビームと干渉して干渉光が生成される。検出装置は、その干渉光を検出する。後方散乱光と参照光ビームの干渉によって生成される干渉パターンから、Ａ－スキャンとして知られる、サンプル光ビームの軸方向（伝搬方向）に沿ったサンプルの散乱プロファイルが抽出される。Ａ－スキャンを抽出する正確な手段は、実施されるＯＣＴのタイプに依存する。なお、サンプル光ビームは、サンプルの散乱プロファイルの３Ｄ画像を構築するために、サンプルを横切って横方向に走査される。
　ＯＣＴには、時間領域ＯＣＴ（ＴＤ－ＯＣＴ；Time Domain Optical Coherence Tomography） とフーリエ領域ＯＣＴ（ＦＤ－ＯＣＴ；Fourier Domain Optical Coherence Tomography）の２つの主なタイプがあり、それぞれの動作原理は異なる。ＴＤ－ＯＣＴでは、短いコヒーレンス長の光源が用いられ、参照光ビームの光路長が時間に依存して変化する。後方散乱光と参照光との干渉は、その２つの光が同じ光路長を有する場合に発生する。従って、Ａ－スキャン散乱プロファイルは、干渉信号の包絡線から抽出される。
　一方、ＦＤ－ＯＣＴでは、広帯域または可変波長の光源が使用され、波長範囲にわたる干渉信号が測定される。Ａ－スキャンは、波数領域における干渉信号の逆フーリエ変換がなされることによって、干渉信号から抽出される。
　ＦＤ－ＯＣＴは、使用する光源と検出装置のタイプに基づいて、スペクトル領域ＯＣＴ （ＳＤ－ＯＣＴ；Spectral Domain Optical Coherence Tomography）とＳＳ－ＯＣＴに細分される。ＳＤ－ＯＣＴでは、広帯域光源が用いられ、光スペクトロメータを用いることによってスペクトル分解干渉信号が得られる。これに対し、多くのＳＳ－ＯＣＴ（Swept-Source Optical Coherence Tomography）では、光源として波長掃引レーザ（Swept-Source laser）が使用され、干渉信号の強度を検出するために光検出器が使用される。光源の波長を経時的に変化させ、光源の波長を変化させながら干渉信号の強度を測定することによって、スペクトル分解された干渉信号が得られる。なお、波長掃引レーザは、後述の半導体波長可変レーザ（semiconductor wavelength-tunable laser）と異なり、波長掃引が離散的でなく連続的になされるものである。また、波長掃引レーザは、半導体波長可変レーザと比較すると、出力光のコヒーレンス長が短く、広帯域である。
　ＳＳ－ＯＣＴシステムの実際の実装では、干渉信号を波長の離散セットでサンプリングし、逆離散フーリエ変換（inverse discrete Fourier transform）を波数領域のスペクトル分解干渉信号に適用することにより、Ａ－スキャンを得る。ここで、所定の波長における波数の値は、単に波長の逆数である。逆離散フーリエ変換を用いて抽出された逆フーリエ変換が、プローブされるサンプルの実際のＡ－スキャンを正確に表すためには、スペクトル分解された干渉信号のサンプリングレートが、少なくともナイキストレートと同じくらい高いことが重要である。すなわち、サンプル波長間の波数間隔は、サンプル波長の範囲全体にわたって、深度範囲（depth range）の２倍の逆数よりも小さくなければならない。これは、次の式（７）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
 ・・・（７）
ここで、Δkは、隣接するサンプルされた波長（sampled wavelength；以下、サンプル波長と記載）間の波数間隔であり、ｚｍａｘは、サンプル光ビームが後方散乱される最大の深度である。サンプリングレートがナイキストレートの要求するものよりも低い場合、抽出されたＡ－スキャンはエイリアシングノイズを有する。このＡ－スキャン深度範囲の波数間隔への依存性が意味することは、長距離にわたり低ノイズのＡ－スキャンを得るために、光源の波長が、理想として、時間内で波数に関して線形に変化されるべきであることである。
　ＳＳ－ＯＣＴシステムの大部分は、光源として波長掃引レーザを利用する。波長掃引レーザの波長は、ある波長の範囲にわたって連続的に掃引（sweep）されることができるので、ＳＳ－ＯＣＴにとって理想的である。しかしながら、波長掃引レーザは、一般に、可変サイズのレーザキャビティを形成するために、ＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）反射器又は外部光キャビティのような調節可能な外部光部品を備えた半導体レーザに頼ることになる。そのようなレーザは嵩張り、製造することが高価である。また、複雑な製造手順が要求されるため、波長掃引レーザのコストが増大する。その結果、ＳＳ－ＯＣＴシステムが高価になり、ＳＳ－ＯＣＴの潜在用途が制限される。
　さらに、波長掃引レーザは、その利用可能な波長の範囲にわたって掃引されるので、レーザの波数は、一般に、時間に対して完全に直線的には変化しない。これにより、一様な波数間隔を得るために干渉信号をいつサンプリングすべきかをユーザに知らせる不均一周波数ｋクロック信号を準備するか、または干渉信号を収集後に一様な波数間隔で補間するかのいずれかの処理が必要となる。
　ＳＳ－ＯＣＴのコストを削減し、ｋクロック信号や線形補間の必要性をなくすために、半導体波長可変レーザが波長掃引レーザの代替として使用されている。半導体波長可変レーザの一例は、サンプル格子分布ブラッグ反射器（ＳＧＤＢＲ) レーザや、分布帰還（ＤＦＢ）レーザが挙げられるが、これらに限られない。半導体波長可変レーザの波長は、広範囲にわたる離散した波長に調整されることが可能である。半導体波長可変レーザは、例えば、波長分割多重のように、テレコミュニケーションにおいて広範囲に適用される。波長を離散的に調整する能力は、一定の波数間隔を有する干渉スペクトルの波長を潜在的に選択可能であることを意味する。さらに、ＳＧＤＢＲレーザのようないくつかの形態の半導体波長可変レーザは、全ての半導体アーキテクチャに存在し、極めて低い潜在的な製造コストを可能とする。なお、半導体波長可変レーザは、波長掃引レーザと比較すると、コヒーレンス長が長く、狭帯域の出力光を発する。
　しかし、半導体波長可変レーザは、ＳＳ―ＯＣＴへの応用に関していくつかの制約がある。第１に、半導体波長可変レーザの波長変更時に一定の波数間隔を得るためには、半導体波長可変レーザの入力を多変数空間上で精密に制御する複雑な制御機構が必要である。第２に、半導体波長可変レーザは、一般に、その全可変範囲にわたって安定ではなく、レーザ波長またはパワーが不安定な領域が存在する。この不安定領域は、干渉信号の取得後の後処理ステップで除去されなければならない。また、この不安定領域の除去は、エイリアシングノイズをもたらし、抽出されたＡ－スキャンの深度範囲を減少させる。
　上記の問題を回避しつつ、低コストの半導体波長可変レーザを利用できるＳＳ－ＯＣＴ装置が依然として要求されている。
　（この開示の技術の原理）
　次に、この開示の技術の原理について説明する。この開示の技術は、高分解能かつ深度範囲が大きい断層撮影データの取得を可能にするＳＳ－ＯＣＴ装置を提供することを可能にする。この装置は、光源としての半導体波長可変レーザと圧縮センシングとの組合せを利用して、高分解能で深度範囲が大きいＯＣＴのＡ－スキャンを得る。
　圧縮センシングは、スパースでない（not sparse）ある基底における信号の限られた数の測定値から、他の基底においてスパースである（sparse）信号の正確な抽出を可能にする技術である。測定基底で値が測定される測定ベクトルｙで表される信号と、ベクトルｘ（解ベクトル）で表されるスパースな基底での信号のスパース表現と、スパースな基底でのベクトルｘを測定基底での測定ベクトルｙに変換する線形演算子（行列）Ａとは、式（８）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
 ・・・（８）
ここで、不均一離散フーリエ変換行列Ａ（以下、不均一離散フーリエ変換行列を単に変換行列と記載する）の行は、各サンプル波長に対応し、変換行列Ａの列は、サンプル光ビームの伝搬方向に沿った位置に対応する。ベクトルｘは、深度範囲における散乱強度のベクトルであり、このベクトルｘを求めることにより、ＯＣＴのＡ－スキャンを得ることができる。
　ベクトルｘのスパース表現を得ることは、少なくともｘの要素と同じ数の測定値がない限り、通常は不可能である。圧縮センシングは、ベクトルｘがスパースである、換言すれば、ベクトルｘにゼロでない要素がほとんどなく、変換行列Ａが小さい相互コヒーレンスＭを有するという条件下で、ベクトルｘにおける要素の数よりもはるかに少ない測定数であっても、スパース表現ｘの抽出を可能とする。相互コヒーレンスＭは、式（９）で与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
 ・・・（９）
ここで、ａｉは変換行列Ａの列を表し、ｎはｘの要素数を表す。スパース表現ｘは、式（１０）によって記述されるように、（Ｌ０ノルムでの)ｘにおける非零要素の数を最小化することによって抽出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
 ・・・（１０）
なお、ここで式（８）が満たされていることに留意されたい。
　圧縮センシングの実際の実装では、Ｌ０ノルムの代わりにＬ１ノルムがしばしば最小化される。ノルムは、Ｌ０ノルム、Ｌ１ノルムに限られず、一般化されたＬｐノルム（ｐは０以上１以下）を用いることができる。
　測定基底内の信号がノイズを有する場合、圧縮センシングのいくつかの実装は、式（１１）によって与えられるＬＡＳＳＯ（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator） を最小化する。 
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
 ・・・（１１）
ここで、λは、信号内のノイズの大きさに応じて変化するラグランジュ乗数として知られるパラメータである。このＬＡＳＳＯを最小化するベクトルｘを特定することにより、ＯＣＴのＡ－スキャンを得ることができる。圧縮センシングが取り得る様々な実装が存在し、当業者は、このような実装のいずれであっても使用できることを理解するであろう。
　ＳＳ－ＯＣＴにおいて、プローブされるサンプルは、一般に、限られた数の散乱特徴を有するようなものであり、Ａ－スキャンは、深度基底においてとても少ない非零要素を有するスパース信号と考えることができる。一方、干渉信号は、スパース信号ではなく、サンプリングされる全ての波長に対して一般にゼロではない。フーリエ変換、より具体的には離散フーリエ変換は、Ａ－スキャン信号をスパース深度基底から非スパースの波数基底に変換する線形変換を表す。干渉信号がサンプリングされる複数の波長が、それらの波長間に一定の波数間隔を有さない場合、不均一離散フーリエ変換は、深度基底から波数基底に信号を変換する線形演算子である。従って、変換行列の相互コヒーレンスが小さい条件下で、圧縮センシングを用いて干渉信号の限られた数のサンプルからスパースな散乱プロファイルを有するサンプルのＯＣＴ　Ａ－スキャンを抽出することが可能である。不均一離散フーリエ変換における要素の正確な値は、干渉信号がサンプリングされる波長に依存するので、不均一離散フーリエ変換の相互コヒーレンスは、干渉信号がサンプリングされる波長の選択を最適化することによって最小化され得る。
　この開示は、低コストの光源を用いて高解像度で深度範囲が大きいＯＣＴ　Ａ－スキャンを実現するために、半導体波長可変レーザをレーザ源として使用することと、標準的なＳＳ－ＯＣＴ装置における干渉信号からＯＣＴ　Ａ－スキャンを抽出する手段としての圧縮センシングとを組み合わせることを開示する。半導体波長可変レーザの使用は、レーザ波長を時間内に精密に制御することを可能にし、最小の相互コヒーレンスを有する変換行列をもたらすサンプル波長のセットを使用することを可能にする。圧縮センシングの応用は、不均一波数間隔の波長でサンプリングしたサンプルの干渉信号から、スパースな散乱プロファイルを有するサンプルのＯＣＴ　Ａ－スキャンの抽出を可能にする。
　この開示は、半導体波長可変レーザをレーザ源として使用する場合の高品質のＯＣＴ　Ａ－スキャンを達成するための障害、すなわち、レーザの全波長範囲にわたってサンプリングされた波長間の均一な波数間隔を達成することの困難さ、および半導体波長可変レーザの可変波長範囲内の特定の波長における半導体波長可変レーザの不安定性を克服することを可能にする。また、圧縮センシングを使用することにより、標準的なＳＳ－ＯＣＴシステムに典型的なｋクロックまたは干渉信号の補間が、必要ではなくなる。また、レーザ源の波長を自由に調整するというこの開示の能力は、最小の相互コヒーレンスを有する不均一離散フーリエ変換を達成することを可能にすることによって、波長掃引レーザおよび圧縮センシングを利用するＳＳ－ＯＣＴ装置をさらに改善し、散乱プロファイルにおいてより低いスパース性を有するサンプルのためのＯＣＴ　Ａ－スキャンの抽出を可能にする。
　（実施の形態１）
　以下、図面を参照して実施の形態１について説明する。実施の形態１は、この開示の技術に係る測定装置を開示する。
　図１は、実施の形態１にかかる測定装置の一例を示す。図１の測定装置１０は、少なくとも、半導体波長可変レーザ１１と、干渉計１２と、光検出器１３と、制御部１４を備える。以下、各部について説明する。
　半導体波長可変レーザ１１は、時間に応じて波長を離散的に変化させるように出力光を出力する。
　干渉計１２は、半導体波長可変レーザ１１が出力した出力光を測定光と参照光に分割し、測定光をサンプルに照射させることにより得られた散乱光と、参照光とを合波して干渉させた干渉光を生成する。干渉計１２の具体例は、マイケルソン干渉計、マッハツェンダー干渉計であるが、これらに限定されるものではない。光検出器１３は、生成された干渉光を検出して電気信号に変換する。
　制御部１４は、複数のサンプル波長の中から１つのサンプル波長を出力光の波長として選択し、選択する１つのサンプル波長が時間に応じて順次変わるように設定する。このようにして、制御部１４は、時間に応じて半導体波長可変レーザ１１の出力光の波長が離散的に変化されるように制御する。また、制御部１４は、各複数のサンプル波長について得られた電気信号について圧縮センシングを実行することで、サンプルの散乱プロファイルを導出する。例えば、制御部１４は、電気信号のデータと、各サンプル波長及びサンプル光ビームの伝搬方向に沿った位置で示される変換行列とを用いて、散乱プロファイルであるＡ－スキャン（非零要素が少ないスパース信号）を導出する。この詳細については、上述の通りである。また、制御部１４は、コンピュータとしての測定装置に、各処理を実行させるよう制御する。
　図２は、測定装置１０の制御部１４が実行する処理例を示すフローチャートである。以下、各処理について説明する。
　まず、制御部１４は、複数のサンプル波長の中から１つのサンプル波長を出力光の波長として選択し、選択される１つのサンプル波長が時間に応じて離散的に順次変わるように、出力光が出力されるよう制御する（ステップＳ１１；制御ステップ）。干渉計１２は、サンプル波長毎に、出力光が分割された測定光と参照光について、測定光がサンプルに照射されることにより得られた散乱光と、参照光とが合波されて干渉した干渉光を生成する。この干渉光は、光検出器１３により、電気信号に変換される。
　次に、制御部１４は、干渉光が検出されて変換された電気信号を、複数のサンプル波長の各々について取得する（ステップＳ１２；取得ステップ）。そして、制御部１４は、複数のサンプル波長の各々について得られた電気信号について圧縮センシングを実行することで、サンプルの散乱プロファイルを導出する（ステップＳ１３；導出ステップ）。
　ここで、制御部１４は、ステップＳ１１において、複数のサンプル波長に関するパラメータが以下の式（１２）を満たすように、半導体波長可変レーザが出力光を出力するよう制御する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
 ・・・（１２）
ただし、式（１２）において、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
 ・・・（１３）
は、複数のサンプル波長に関するサンプリングマスクのフーリエ変換であり、ｚは深度プロファイルが抽出される特定の深度であり、ｍは複数のサンプル波長の数であり、ｈは、散乱プロファイルに関する、深度範囲における散乱強度のベクトルｘの非零要素の数である。
　以上のようにして、測定装置１０は、圧縮センシングを用いることで、深度範囲の低下を抑制することができる。この詳細は上述の通りである。また、半導体波長可変レーザ１１として、出力光のサンプル波長が時間に応じて離散的に順次変わるような光源を用いることができるので、光源のコストを削減することができる。さらに、式（１２）に示される通り、波数領域における複数のサンプル波長のセットの周期性が低いため、測定装置１０は、高い精度でＯＣＴ　Ａ－スキャンを抽出することができる。
　（実施の形態２）
　実施の形態１において、波数空間内の複数のサンプル波長に関するパラメータは、以下の式（１４）を満たしても良い。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
 ・・・（１４）
ただし、式（１４）において、ｚｍａｘは、散乱光の最大の深度であり、Δｚは、深度プロファイルの解である。式（１４）は、関連技術の説明で示した式（７）とは、明らかに異なる。この式（１４）により、波数領域における複数のサンプル波長のセットの周期性を、より確実に低くすることができる。そのため、測定装置１０は、確実に高い精度でＯＣＴ　Ａ－スキャンを抽出することができる。
　（実施の形態３）
　実施の形態１又は２において、制御部１４は、ステップＳ１３（導出ステップ）において、以下の処理を実行しても良い。制御部１４は、各複数のサンプル波長について得られた電気信号の測定値を構成要素として有する測定ベクトルと、測定光のサンプルへの伝搬方向に沿った散乱プロファイルを示す解ベクトルと、各複数のサンプル波長に対応する行及び伝搬方向に沿った位置に対応する列を有する不均一離散フーリエ変換行列と、を定義する（定義ステップ）。そして、制御部１４は、定義された測定ベクトル及び不均一離散フーリエ変換行列を用いて、解ベクトルのスパース表現を特定する（特定ステップ）。これにより、測定装置１０は、解ベクトルを困難なく算出することができる。
　（実施の形態４）
　実施の形態３において、特定ステップは、不均一離散フーリエ変換行列と解ベクトルの行列積が測定ベクトルと等しくなる条件を満たしつつ、解ベクトルの値が解ベクトルのＬｐノルム（ｐは０以上１以下）を最小化するような、解ベクトルのスパース表現を特定するステップであっても良い。これにより、計算処理において、圧縮センシングの技術を容易に適用することができる。
　（実施の形態５）
　実施の形態４において、解ベクトルのＬｐノルムはＬ１ノルムであっても良い。これにより、制御部１４での計算を容易にすることができる。
　（実施の形態６）
　実施の形態３において、特定ステップは、ＬＡＳＳＯを最小化する解ベクトルの値を見つけることにより、解ベクトルのスパース表現を特定するステップであっても良い。これにより、計算処理において、圧縮センシングの技術を容易に適用することができる。
　（実施の形態７）
　以下、図面を参照して実施の形態７について説明する。実施の形態７では、各実施形態にかかる測定装置の、より具体的な適用例について説明する。
　図３は、実施の形態７にかかるＳＳ－ＯＣＴ装置の一例を示す。図３のＳＳ－ＯＣＴ装置１００は、任意のサンプル１０１の３Ｄ断層データを生成する。ＳＳ－ＯＣＴ装置１００は、少なくとも、コントローラ１０２と、半導体波長可変レーザ１０３と、干渉計１０４と、光検出器１１０を備える。
　コントローラ１０２は、実施の形態１の制御部１４に対応し、制御信号１０５を半導体波長可変レーザ１０３に出力して、半導体波長可変レーザ１０３が出射するレーザ光１０６の波長とパワーを決定する。コントローラ（制御部）１０２は、制御信号１０５を時間的に変化するように出力することにより、半導体波長可変レーザ１０３が出射するレーザ光１０６の波長を、時間に応じて離散的に変化させる。
　半導体波長可変レーザ１０３は、実施の形態１の半導体波長可変レーザ１１に対応し、制御信号１０５に応じて、時間に応じて波長が離散的に変化するようにレーザ光１０６を出力する。レーザ光１０６は、干渉計１０４に入射される。
　干渉計１０４は、実施の形態１の干渉計１２に対応し、レーザ光１０６を用いて干渉光を生成する。詳細には、レーザ光１０６は干渉計１０４内で少なくとも２つの光ビームに分割される。分割された一方の少なくとも１つの光ビームはサンプル光ビーム１０７であり、分割された他方の少なくとも１つの光ビームは参照光ビーム１０８である。サンプル光ビーム１０７はサンプル１０１を照射し、サンプル１０１によって後方散乱されたサンプル光ビーム１０７は、干渉計１０４に戻される。戻されたサンプル光ビーム１０７が参照光ビーム１０８と干渉することにより、少なくとも１つの光干渉信号１０９を生成する。
　光検出器１１０は、実施の形態１の光検出器１３に対応し、サンプル波長毎に光干渉信号１０９を検出し、その信号を電気干渉信号１１１に変換する。電気干渉信号１１１はコントローラ１０２に出力される。コントローラ１０２は、圧縮センシングを適用して、電気干渉信号１１１からＯＣＴ　 Ａ－スキャンを抽出する。
　一例として、第１の光干渉信号１０９とは別に、第２の光干渉信号１１２があっても良い。この場合、第２の光干渉信号１１２は、第１の光干渉信号１０９と相補的であり、光検出器１１０は、バランス型検出器である。第１の光干渉信号１０９及び第２の光干渉信号１１２は、上述と同様、電気干渉信号１１１に変換され、コントローラ１０２は、その電気干渉信号１１１からＯＣＴ　 Ａ－スキャンを抽出する。
　以下、干渉計１０４の具体例についてさらに説明する。この例では、干渉計１０４は光ファイバマイケルソン干渉計であり、干渉計１０４は、光サーキュレータ１１３、中間ファイバ１１４、カプラ１１５、サンプル光ファイバ１１６、参照光ファイバ１１７、サンプルコリメータレンズ１１８、参照コリメータレンズ１１９及び参照ミラー１２０を有する。
　レーザ光１０６は、光ファイバケーブル内を通過して（つまり、光ファイバケーブルに結合して）、光サーキュレータ１１３に伝送される。光サーキュレータ１１３は、通過するレーザ光１０６を中間ファイバ１１４に出力するほか、上述の第２の光干渉信号１１２を出力しても良い。レーザ光１０６は、中間ファイバ１１４を介してカプラ１１５に到達する。カプラ１１５は、レーザ光１０６を、サンプル光ファイバ１１６に結合されたサンプル光ビーム１０７と、参照光ファイバ１１７に結合された参照光ビーム１０８とに分割する。
　サンプル光ファイバ１１６におけるカプラ１１５側の端部とは逆側の端部にあるサンプルコリメータレンズ１１８は、サンプル１０１を照射するサンプル光ビーム１０７を平行にする。サンプル１０１から後方散乱された光はサンプルコリメータレンズ１１８によって集められ、サンプル光ファイバ１１６に結合されて、カプラ１１５に戻る。
　ある実施例では、ビームであるサンプル光ビーム１０７は、まず、スキャナ１２１および対物レンズ１２２を通過して、サンプル１０１を照射する。スキャナ１２１は、サンプル光ビーム１０７が対物レンズ１２２に入射する角度を変更するために使用される。対物レンズ１２２は、サンプル光ビーム１０７をサンプル１０１上に集束させる。そのため、スキャナ１２１により、サンプル光ビーム１０７が対物レンズ１２２に入射する角度が変更されることで、サンプル光ビーム１０７が集束されるサンプル１０１上の横方向の位置が変更される。サンプル１０１上の横方向の位置ごとにＯＣＴ Ａ－スキャンを取得することによって、サンプル１０１の３Ｄ断層像が生成される。
　一方、参照光ファイバ１１７におけるカプラ１１５側の端部とは逆側の端部にある参照コリメータレンズ１１９は、参照光ビーム１０８を平行にし、参照ミラー１２０を照射する。参照ミラー１２０は参照光ビーム１０８を反射し、その反射光は参照コリメータレンズ１１９によって収集され、参照光ファイバ１１７に結合されてカプラ１１５に戻る。反射された参照光ビーム１０８およびサンプルによる後方散乱光は、カプラ１１５内で干渉し、第１の光干渉信号１０９を生成する。第１の光干渉信号１０９は、光検出器１１０に入力され、そこで検出される。一方、相補的な光信号である第２の光干渉信号１１２は、中間ファイバ１１４及び光サーキュレータ１１３を通過した後、光検出器１１０に入力され、そこで検出される。
　一例では、コントローラ１０２は、プロセッサと、少なくとも一つのデジタル－アナログ変換器（ＤＡＣ）と、少なくとも一つのアナログ－デジタル変換器（ＡＤＣ）とを有する。プロセッサは、デジタル信号を少なくとも一つのＤＡＣに送り、ＤＡＣは、デジタル信号に基づいて、制御信号１０５を生成する。制御信号１０５は、半導体波長可変レーザ１０３のアーキテクチャと、半導体波長可変レーザ１０３によって放射されるレーザ光１０６の波長および出力パワーを制御するための手段とに依存する、単一チャネル信号またはマルチチャネル信号を含み得る。
　コントローラ１０２に入力される電気干渉信号１１１は、ＡＤＣによってデジタル干渉信号に変換され、そのデジタル干渉信号はプロセッサに出力される。次に、プロセッサは、圧縮センシングを適用して、デジタル干渉信号からＯＣＴ Ａ－スキャンを抽出する。プロセッサは、フィールドプログラマブルゲートアレイ、コンピュータ、マイクロコントローラ、または任意の他のコンピューティングデバイスとすることができる。
　図４は、ＳＳ－ＯＣＴ装置１００が半導体波長可変レーザおよび圧縮センシングを用いてＯＣＴ　Ａ－スキャンを取得するためのプロセスの一例を示すフローチャートである。以下、図４を用いて、プロセスの各処理を説明する。
　最初に、コントローラ１０２は、制御信号１０５を出力することで、半導体波長可変レーザ１０３によって放射されるレーザ光の波長を、ある期間にわたって、複数のサンプル波長で構成されたシーケンスにチューンする（ステップＳ２１）。ここで、レーザ光がチューンされる各波長を、サンプル波長と呼称する。レーザ光の波長は、別のサンプル波長に変化するまでの期間、一定に保たれていてもよい。つまり、レーザ光の波長は、時系列データにおいて、階段状に変化してもよい。あるサンプル波長が別のサンプル波長に変化するまでの期間は、一定であってもよく、またはサンプリングされた波長ごとに変化してもよい。
　半導体波長可変レーザ１０３は、ステップＳ２０１で設定された波長で、レーザ光１０６を干渉計１０４に出力する（ステップＳ２２）。出力されたレーザ光は干渉計１０４を通過し、２つの光路のいずれかを移動する。干渉計１０４内の一方の光路では、サンプル光ビーム１０７がサンプル１０１を照射し、そのサンプルからの後方散乱光が干渉計１０４に戻る。他方の光路は、参照光ビーム１０８が通過する光路（図３参照）である。
　光検出器１１０は、参照光ビーム１０８とサンプル１０１からの後方散乱光との干渉によって生成される光干渉信号１０９を、各サンプル波長で検出（測定）する（ステップＳ２３）。光検出器１１０は、サンプル波長毎に、光干渉信号１０９を電気干渉信号１１１に変換し、コントローラ１０２に出力する。
　コントローラ１０２は、電気干渉信号１１１からデジタル干渉信号を生成し、そのデジタル干渉信号に対して圧縮センシングを適用することにより、各サンプル波長で測定された干渉信号からサンプルのＯＣＴ　Ａ－スキャンを抽出する（ステップＳ２４）。圧縮センシングの詳細な手法については、上述の通りである。
　圧縮センシングの取り得る様々な実装としては、一例として、最小Ｌ０ノルムを有するＡ－スキャンを特定すること、最小Ｌ１ノルムを有するＡ－スキャンを特定すること、最小のＬＡＳＳＯを有するＡ－スキャンを特定すること等を含むが、これらに限定されない。上述の通り、ノルムは、Ｌ０ノルム、Ｌ１ノルムに限られず、一般化されたＬｐノルム（ｐは０以上１以下）を用いることができる。圧縮センシングは、干渉信号の測定後に実行されてもよい。また、干渉信号は、後の後処理のために、コントローラ１０２内部に記憶されてもよい。
　ＳＳ－ＯＣＴ装置を用いてサンプル光ビームの横方向位置を走査して３Ｄデータを取得する場合には、サンプル光ビームをサンプル上で新たな位置に移動させる前に、サンプル上の１つの位置について得られた干渉信号に対して圧縮センシングを行ってもよい。または、サンプル光ビーム走査のタイミングを考慮せずに、干渉信号の測定後の任意のタイミングで圧縮センシングを行ってもよい。
　図５、図６Ａ～６Ｄは、上述の関連技術にかかる標準的なＳＳ－ＯＣＴ装置においてＯＣＴ Ａ－スキャンを得るための標準的な方法を示す。詳細には、図５は、ＯＣＴ Ａ－スキャンを抽出する標準的な方法例を説明するフローチャートである。図６Ａは、ナイキストレートを超えるレートで一定の間隔で干渉信号がサンプリングされる理想的な場合の、干渉信号の測定値の例を示すグラフである。図６Ｂは、理想的な場合に標準的な方法を用いて得られるＯＣＴ Ａ－スキャンの例を示す。図６Ｃは、半導体波長可変レーザがレーザ源として使用されることで、干渉信号が非一定の波数間隔でサンプリングされる場合の干渉信号のグラフの例である。図６Ｄは、半導体波長可変レーザがレーザ源として使用されることで、波数間隔が一定でない場合に標準的な方法を用いて得られるＯＣＴ Ａ－スキャンの例を示す。以下、図５、図６Ａ～６Ｄを用いて、関連技術によって得られるＯＣＴ Ａ－スキャンを、実施形態２に記載のＳＳ－ＯＣＴ装置１００との比較のために説明する。
　図５を参照すると、まず、ＳＳ－ＯＣＴ装置は、レーザの波長を所定の波長範囲にわたって掃引し、干渉計に出力する（ステップＳ３１）。掃引されたレーザ光は干渉計を通過する。干渉計内の一つの光路では、レーザ光はサンプルを照射し、そのサンプルからの後方散乱光はその光路内で収集される。干渉計内の他方の光路は、参照光レーザ用の光路である。この参照光と試料からの後方散乱光とが干渉することで、干渉光が生成される。
　ＳＳ－ＯＣＴ装置は、干渉計により生成された干渉光を測定する（ステップＳ３２）。ＳＳ－ＯＣＴ装置は、干渉信号を一定の時間間隔で（すなわち一定の波数間隔で）測定しても良いし、ｋクロックを使用することで測定をトリガし、一定の波数間隔となる複数の波長で測定値を得ても良い。
　ＳＳ－ＯＣＴ装置は、干渉信号を一定の時間間隔で測定した場合、一定の波長間隔でその干渉信号を補間する（ステップＳ３３）。なお、一定の時間間隔を得るためにｋクロックが使用された場合、ステップＳ３３はスキップされる。ＳＳ－ＯＣＴ装置は、Ａ－スキャンを、定波数間隔の干渉信号の離散フーリエ変換をとることによって抽出する（ステップＳ３４）。
　図６Ａは、サンプルにより生成された理論上の干渉信号の一例を実線で示し、一定の波数間隔における理論上の干渉信号の測定値をドットで示す。図６Ｂは、図６Ａに示した一定の波数間隔の測定値を離散フーリエ変換して得られるＯＣＴ Ａ－スキャンを示す。図６Ａ、６Ｂでは、サンプルの散乱プロファイルが、得られたＯＣＴ Ａ－スキャンに正確に反映される。
　しかしながら、半導体波長可変レーザを使用する場合のように、サンプル波長間の波数間隔が一定でない場合には、サンプルの散乱プロファイルがＯＣＴ Ａ－スキャンに正確に反映されないことがある。図６Ｃは、サンプルにより生成された理論上の干渉信号の一例を実線で示し、サンプル波長間の波数間隔が一定でない場合に測定された干渉信号の測定値をドットで示す。図６Ｃにおける実線のグラフは、図６Ａにおける実線のグラフと同じものである。図６Ａと比較すると、図６Ｃでは、干渉信号の測定値が偏って検出されていることが見てとれる。
　図６Ｄは、図６Ｃに示した測定値を一定の波数間隔で補間した後、離散フーリエ変換をして得られるＯＣＴ Ａ－スキャンを示す。図６Ｂと図６Ｄとを比較すると分かるように、図６Ｄにおいて、サンプルの散乱プロファイルの繊細な構造的詳細は失われ、ＯＣＴ Ａ－スキャンにはエイリアシングノイズが生じる。
　しかしながら、圧縮センシングを用いることで、この課題を解決することができる。図７Ａ、７Ｂを用いて、不均一な波数間隔でサンプリングされた干渉信号からＯＣＴ Ａ－スキャンを抽出する圧縮センシングの能力について説明する。
　図７Ａは、サンプルにより生成された理論上の干渉信号の一例を実線で示し、半導体波長可変レーザの可変波長範囲全体にわたってランダムに分布する１セットの波長でサンプリングされた干渉信号の測定値をドットで示す。図７Ａにおける実線のグラフは、図６Ａ、６Ｃにおける実線のグラフと同じものである。
　図７Ｂは、図７Ａに示した測定値に対して圧縮センシングを適用することで得られるＯＣＴ Ａ－スキャンを示す。図７Ｂと図６Ｂ、６Ｄとを比較すると分かるように、圧縮センシングを適用することで、サンプルの散乱プロファイルの繊細な構造的詳細が精度良く再現され、エイリアシングノイズが抑制されていることが見てとれる。
　圧縮センシングを用いて抽出されるＯＣＴ Ａ－スキャンが正確であるための一つの重要な基準は、変換行列の相互コヒーレンスが小さいことである。具体的には、変換行列の相互コヒーレンスＭが以下の式（１５）に従う場合に、圧縮センシングを適用するときに、ｈ以下の非零要素を有するＯＣＴ Ａ－スキャンを抽出することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
 ・・・（１５）
Ｌ１ノルム又はＬＡＳＳＯを用いる場合には、式（１５）に代えて、次の式（１６）が、相互コヒーレンスＭに関する条件となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
 ・・・（１６）
　実際には、相互コヒーレンスが、式（１５）（又は式（１６））で要求される相互コヒーレンスよりも大きい場合であっても、ＯＣＴ Ａ－スキャンを高い精度で抽出することができる場合がある。しかしながら、相互コヒーレンスが小さくなるにつれて、より多くの非零要素を有するＡ－スキャンを抽出することが可能になることは、依然として事実である。
　不均一離散フーリエ変換に対しては、サンプル波長の選択が行列の相互コヒーレンスを支配する。サンプル波長のセットが波数領域でその値に周期性を有する場合、変換行列は、高い相互コヒーレンスを有することになる。一方、サンプル波長のセットが波数領域でその値に周期性を有さない場合、相互コヒーレンスは低いことになる。ある範囲にわたってランダムに分布されたサンプル波長の値は、非常に低い周期性を有し、低い相互コヒーレンスを有する変換行列をもたらすサンプル波長値のセットの一例である。
　波数領域におけるサンプル波長のセットの値の周期性は、以下のように定量化されることができる。まず、サンプル波長のサンプリングマスクを、次のように定義する。サンプリングマスクの値は、対応するサンプル波長が存在する波数では１となり、対応するサンプル波長が存在しない波数では０となる。ある波長に対応する波数は、単純にその波長の逆数である。サンプリングマスクのフーリエ変換は、次の式（１７）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
 ・・・（１７）
式（１７）の左辺である
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
 ・・・（１８）
はサンプリングマスクのフーリエ変換であり、右辺のｆｓａｍｐ（ｋ）はサンプリングマスクであり、Ｆはフーリエ変換の操作を示す。サンプル波長の値のセットは、サンプリングマスクのフーリエ変換が以下の式（１９）に従う場合に、十分に非周期的となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
 ・・・（１９）
ここでｚ（ｚ０，ｚ１，・・・ｚｎ）は、深度プロファイルが抽出される特定の深度であり、ｍはサンプル波長の値の数であり、ｈは上述の通りである。相互コヒーレンスと全く同様に、実際のところ、ＯＣＴ　Ａ－スキャンは、周期性が式（１９）で要求されるよりも高くても、高い精度で抽出できる場合がある。しかしながら、周期性が式（１９）の条件を満たす場合には、確実に高い精度でＯＣＴ　Ａ－スキャンを抽出することができる。
　また、波数空間内の複数のサンプル波長に関するパラメータは、以下の式（２０）を満たすことが好ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
 ・・・（２０）
ここで、ｚｍａｘは、上述の通り、サンプル光ビームが後方散乱される最大の深度であり、Δｚは、深度プロファイルの解である。関連技術の説明で示した式（７）と比べると、波数間隔が大きくなっている。したがって、式（２０）では、式（７）と比べると、各サンプル波長が波数空間において、より離散的に存在する。そのため、波数領域におけるサンプル波長のセットの周期性を、より確実に低くすることができる。
　以下、説明のために、図８Ａ～８Ｅを用いて、圧縮センシングを用いて得られたＯＣＴ Ａ－スキャンの精度に対する、サンプル波長のセットにおける周期性の影響を示す。
　図８Ａは、単一の散乱ポイントを有する理想的なサンプルのＯＣＴ　Ａ－スキャンの例を示す。ＯＣＴ　Ａ－スキャンとして得られる結果がこのグラフに近いほど、方法の精度が良いといえる。
　図８Ｂは、干渉信号がナイキストレートで（すなわち、高分解能で）サンプリングされたが、サンプル波長に周期的なギャップがある場合の干渉信号の測定値の例を示す。図８Ｂは、干渉信号の一例を実線で示し、サンプリングされた干渉信号の測定値をドットで示す。
　図８Ｃは、圧縮センシングを用いて、図８Ｂに示されるサンプル波長のセットから抽出されたＯＣＴ　Ａ－スキャンの例を示す。図８Ｃからは、ＯＣＴ　Ａ－スキャン結果に３つの偽ピークが存在することが明らかに見てとれる。
　図８Ｄは、ランダムに分布したサンプル波長で（つまり、サンプル波長の値の周期性が小さい状態で）干渉信号がサンプリングされた場合の干渉信号の測定値の例を示す。図８Ｄは、干渉信号の一例を実線で示し、サンプリングされた干渉信号の測定値をドットで示す。図８Ｄにおける実線のグラフは、図８Ｂにおける実線のグラフと同じものである。
　図８Ｅは、圧縮センシングを用いて、図８Ｄに示されるサンプル波長のセットから抽出されたＯＣＴ　Ａ－スキャンの例を示す。図８Ｅは、図８Ｃのような偽ピークがＯＣＴ　Ａ－スキャン結果に存在せず、図８Ａと同じ場所に単一の散乱ポイントがあることを示す。以上のようにして、正確なＯＣＴ　Ａ－スキャンを得るために、低い周期性を有するサンプル波長が重要であることが説明された。
　以下、図９、図１０Ａ～１０Ｅを用いて、半導体波長可変レーザを使用して、周期性の低いサンプル波長のセットを得られる方法の例を示す。
　図９は、半導体波長可変レーザの一種であるＳＧＤＢＲ（Sampled-Grating Distributed Bragg Reflector）レーザの模式図である。ＳＧＤＢＲレーザ６００は、レーザ利得媒質６０１、第１のＳＧＤＢＲである、いわゆるフロントミラー６０２、第２のＳＧＤＢＲである、いわゆるリアミラー６０３、及び位相器素子６０４を備える。ＳＧＤＢＲレーザ６００が出射するレーザ光６０９のパワーおよび波長は、レーザ利得媒質６０１、フロントミラー６０２、リアミラー６０３および位相器素子６０４にそれぞれ入力される電流ＩＧ６０５、ＩＦＭ６０６、ＩＲＭ６０７およびＩＰｈ６０８によって決定される。
　図３のＳＳ－ＯＣＴ装置１００において、ＳＧＤＢＲレーザ６００を半導体波長可変レーザ１０３に適用させることができる。ここで、レーザ光６０９は、レーザ光１０６に相当する。また、各電流ＩＧ６０５～ＩＰｈ６０８は、コントローラ１０２が決定する、時間に応じて変化する出力光の波長とパワーに応じた値を有する。
　図１０Ａ～１０Ｅは、各電流ＩＧ６０５～ＩＰｈ６０８の経時変化の一例を示す。詳細には、図１０Ａは、電流ＩＧ６０５が経時的に一定であることを示し、図１０Ｂは、電流ＩＦＭ６０６が階段状波形で経時変化することを示す。また、図１０Ｃは、電流ＩＲＭ６０７が鋸歯状波形で経時変化することを示し、図１０Ｄは、電流ＩＰｈ６０８が正弦波に類似した形状で経時変化することを示す。
　図１０Ｅは、図１０Ａ～１０Ｄのように各電流がチューンされた場合に、ＳＧＤＢＲレーザ６００から出射されるレーザ光６０９の波長λが経時変化する一例を示す。図１０Ｅからは、波長λがランダムに経時変化することが見てとれる。
　以上に示したように、半導体波長可変レーザのレーザ光の波長は、設定された時間間隔にわたって放射される波長が互いに最小の周期性を有し、複数の波長でサンプリングされる変換行列が最小の相互コヒーレンスを有するように調整されても良い。レーザ光の波長は、放射される個々の波長が最小の周期性を有するセットを構成する限り、時間の経過とともに波長が単調に変化するように調整できること、または、任意の数の可能な形状を有しても良いことが当業者には理解されるであろう。
　図１１は、コントローラ１０２が、サンプル波長のセットでサンプリングされたデジタル干渉信号からＯＣＴ　Ａ－スキャンを抽出するために圧縮センシングを使用するプロセスの一例を示すフローチャートである。
　コントローラ１０２は、各サンプル波長で測定されたデジタル干渉信号の強度の測定値で要素が構成される測定ベクトルｙを定義する（ステップＳ４１）。次に、コントローラ１０２は、ベクトルｘによって記述されるＯＣＴ　Ａ－スキャンをスパースな深度基底から測定された波数基底に変換するための、不均一離散フーリエ変換によって与えられる変換行列Ａを定義する（ステップＳ４２）。詳細には、コントローラ１０２は、外部若しくは内部のメモリ、若しくは処理装置の記憶装置から予め計算された行列を検索すること、または行列を計算することによって、変換行列Ａを定義する。
　コントローラ１０２は、例えば、式 (５) によって記述されるＬＡＳＳＯを最小化するベクトルｘの値を特定することによって、ＯＣＴ　Ａ－スキャンに対する解（すなわち、散乱プロファイルを表す解）を見出す（ステップＳ４３）。なお、ＬＡＳＳＯにおけるラグランジュ乗数項λは、事前に設定されるか、あるいはＯＣＴ　Ａ－スキャンを解く際に最適化される。
　最後に、コントローラ１０２は、ＯＣＴ　Ａ－スキャンを表すベクトルｘを、メモリ又は記憶装置に格納する処理と、ベクトルｘをＳＳ－ＯＣＴ装置１００の表示部に表示する処理との少なくともいずれかを実行する（ステップＳ４４）。
　以上のようにして、ＳＳ－ＯＣＴ装置１００は、圧縮センシングを用いることで、深度範囲の低下を抑制することができる。また、半導体波長可変レーザ１０３を用いることができるので、光源のコストを削減することができる。
　また、複数のサンプル波長は、所定の波長の範囲内でランダムに分散された複数の波長とすることができる。これにより、上述の通り、変換行列の相互コヒーレンスＭが小さくなるため、より多くの非零要素を有するＡ－スキャンを抽出することができる。したがって、ＳＳ－ＯＣＴ装置１００が適用可能な状況を拡大することができる。
　また、ＳＳ－ＯＣＴ装置１００は、測定ベクトルと、散乱プロファイルを示すベクトルｘと、各複数のサンプル波長に対応する行及び測定光のサンプルへの伝搬方向に沿った位置に対応する列を有する変換行列と、を定義し、測定ベクトル及び変換行列を用いて、解ベクトルのスパース表現を特定することができる。これにより、ＳＳ－ＯＣＴ装置１００は、解ベクトルを困難なく算出することができる。
　また、解ベクトルのスパース表現を特定する方法は、様々な方法を採用することが可能である。例えば、変換行列と解ベクトルの行列積が測定ベクトルと等しくなる条件（式（２））を満たしつつ、解ベクトルの値が解ベクトルのＬｐノルム（ｐは０以上１以下）を最小化するようにしても良い。これにより、圧縮センシングの技術を容易に適用することができる。また、解ベクトルのＬｐノルムはＬ１ノルムとすることにより、計算を容易にすることもできる。
　解ベクトルのスパース表現を特定する別の方法として、ＬＡＳＳＯを最小化する解ベクトルの値を見つけても良い。これによっても、圧縮センシングの技術を容易に適用することができる。
　以上に示した測定装置又はＳＳ－ＯＣＴ装置は、様々な用途に適用することができる。
　以上に示した実施の形態では、この開示をハードウェアの構成として説明したが、この開示は、これに限定されるものではない。この開示は、上述の各実施形態において説明された装置の処理（ステップ）を、コンピュータ内のプロセッサにコンピュータプログラムを実行させることにより実現することも可能である。
　図１２は、以上に示した各実施の形態の処理が実行されるコンピュータのハードウェア構成例を示すブロック図である。図１２を参照すると、このコンピュータ９０は、信号処理回路９１、プロセッサ９２及びメモリ９３を含む。コンピュータ９０は、例えば測定装置１０、ＳＳ－ＯＣＴ装置１００に設けられるコンピュータである。
　信号処理回路９１は、プロセッサ９２の制御に応じて、信号を処理するための回路である。なお、信号処理回路９１は、送信装置から信号を受信する通信回路を含んでいても良い。
　プロセッサ９２は、メモリ９３からソフトウェア（コンピュータプログラム）を読み出して実行することで、上述の各実施形態において説明された装置の処理を行う。プロセッサ９２の一例として、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）、ＤＳＰ（Demand-Side Platform）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）のうち一つを用いてもよいし、そのうちの複数を並列で用いてもよい。
　メモリ９３は、揮発性メモリや不揮発性メモリ、またはそれらの組み合わせで構成される。メモリ９３は、１個に限られず、複数設けられてもよい。なお、揮発性メモリは、例えば、ＤＲＡＭ (Dynamic Random Access Memory)、ＳＲＡＭ (Static Random Access Memory)等のＲＡＭ (Random Access Memory)であってもよい。不揮発性メモリは、例えば、ＰＲＯＭ (Programmable Random Only Memory)、ＥＰＲＯＭ (Erasable Programmable Read Only Memory) 等のＲＯＭ (Random Only Memory)や、ＳＳＤ（Solid State Drive）であってもよい。
　メモリ９３は、１以上の命令を格納するために使用される。ここで、１以上の命令は、ソフトウェアモジュール群としてメモリ９３に格納される。プロセッサ９２は、これらのソフトウェアモジュール群をメモリ９３から読み出して実行することで、上述の実施形態において説明された処理を行うことができる。
　なお、メモリ９３は、プロセッサ９２の外部に設けられるものに加えて、プロセッサ９２に内蔵されているものを含んでもよい。また、メモリ９３は、プロセッサ９２を構成するプロセッサから離れて配置されたストレージを含んでもよい。この場合、プロセッサ９２は、Ｉ/Ｏ（Input / Output）インタフェースを介してメモリ９３にアクセスすることができる。
　以上に説明したように、上述の実施形態における各装置が有する１又は複数のプロセッサは、図面を用いて説明されたアルゴリズムをコンピュータに行わせるための命令群を含む１又は複数のプログラムを実行する。この処理により、各実施の形態に記載された信号処理方法が実現できる。
　プログラムは、様々なタイプの非一時的なコンピュータ可読媒体（non-transitory computer readable medium）を用いて格納され、コンピュータに供給することができる。非一時的なコンピュータ可読媒体は、様々なタイプの実体のある記録媒体（tangible storage medium）を含む。非一時的なコンピュータ可読媒体の例は、磁気記録媒体（例えばフレキシブルディスク、磁気テープ、ハードディスクドライブ）、光磁気記録媒体（例えば光磁気ディスク）、ＣＤ－ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＣＤ－Ｒ、ＣＤ－Ｒ／Ｗ、半導体メモリ（例えば、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ（Programmable ROM）、ＥＰＲＯＭ（Erasable PROM）、フラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ（Random Access Memory））を含む。また、プログラムは、様々なタイプの一時的なコンピュータ可読媒体（transitory computer readable medium）によってコンピュータに供給されてもよい。一時的なコンピュータ可読媒体の例は、電気信号、光信号、及び電磁波を含む。一時的なコンピュータ可読媒体は、電線及び光ファイバ等の有線通信路、又は無線通信路を介して、プログラムをコンピュータに供給できる。
　以上、実施の形態１～７を参照してこの開示を説明したが、この開示は上記によって限定されるものではない。この開示の構成や詳細には、開示のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
　この出願は、２０２１年５月７日に出願された日本出願特願２０２１－０７９３２０を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
１０　　　測定装置
１１　　　半導体波長可変レーザ
１２　　　干渉計
１３　　　光検出器
１４　　　制御部
１００　　ＳＳ－ＯＣＴ装置
１０１　　サンプル
１０２　　コントローラ
１０３　　半導体波長可変レーザ
１０４　　干渉計
１０５　　制御信号
１０６　　レーザ光
１０７　　サンプル光ビーム
１０８　　参照光ビーム
１０９　　第１の光干渉信号
１１０　　光検出器
１１１　　電気干渉信号
１１２　　第２の光干渉信号
１１３　　光サーキュレータ
１１４　　中間ファイバ
１１５　　カプラ
１１６　　サンプル光ファイバ
１１７　　参照光ファイバ
１１８　　サンプルコリメータレンズ
１１９　　参照コリメータレンズ
１２０　　参照ミラー
１２１　　スキャナ
１２２　　対物レンズ
６００　　ＳＧＤＢＲレーザ
６０１　　レーザ利得媒質
６０２　　フロントミラー
６０３　　リアミラー
６０４　　位相器素子
６０５　　電流ＩＧ
６０６　　電流ＩＦＭ
６０７　　電流ＩＲＭ
６０８　　電流ＩＰｈ
６０９　　レーザ光

Claims (9)

  1. 　複数のサンプル波長の中から１つのサンプル波長を半導体波長可変レーザの出力光の波長として選択し、選択される前記１つのサンプル波長が時間に応じて離散的に順次変わるように前記出力光が出力されるよう制御し、
    　前記出力光が分割された測定光と参照光について、前記測定光がサンプルに照射されることにより得られた散乱光と、前記参照光とが合波されて干渉した干渉光が検出されて変換された電気信号を、前記複数のサンプル波長の各々について取得し、
    　前記複数のサンプル波長の各々について得られた前記電気信号について圧縮センシングを実行することで、前記サンプルの散乱プロファイルを導出し、
    　前記出力光の出力の制御において、前記複数のサンプル波長に関するパラメータが以下の式（１）を満たすように制御をする、
    　ことをコンピュータが実行する測定方法。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
     ・・・（１）
    （ただし、式（１）において、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
     ・・・（２）
    は、前記複数のサンプル波長に関するサンプリングマスクのフーリエ変換であり、ｚは深度プロファイルが抽出される特定の深度であり、ｍは前記複数のサンプル波長の数であり、ｈは、前記散乱プロファイルに関する、深度範囲における散乱強度のベクトルの非零要素の数である。）
  2. 　前記複数のサンプル波長に関するパラメータは、以下の式（３）を満たす、
    　請求項１に記載の測定方法。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
     ・・・（３）
    （ただし、式（３）において、ｚｍａｘは、前記散乱光の最大の深度であり、Δｚは、深度プロファイルの解である。）
  3. 　前記散乱プロファイルの導出において、
    　前記各複数のサンプル波長についての前記電気信号の測定値を構成要素として有する測定ベクトルと、前記測定光の前記サンプルへの伝搬方向に沿った前記散乱プロファイルを示す解ベクトルと、前記各複数のサンプル波長に対応する行及び前記伝搬方向に沿った位置に対応する列を有する不均一離散フーリエ変換行列と、を定義し、
    　前記測定ベクトル及び前記不均一離散フーリエ変換行列を用いて、前記解ベクトルのスパース表現を特定する、
    　ことをコンピュータが実行する請求項１又は２に記載の測定方法。
  4. 　前記解ベクトルのスパース表現の特定において、
    　前記不均一離散フーリエ変換行列と前記解ベクトルの行列積が前記測定ベクトルと等しくなる条件を満たしつつ、前記解ベクトルの値が前記解ベクトルのＬｐノルム（ｐは０以上１以下）を最小化するように、前記スパース表現を特定する、
    　ことをコンピュータが実行する請求項３に記載の測定方法。
  5. 　前記解ベクトルのＬｐノルムはＬ１ノルムである、
    　請求項４に記載の測定方法。
  6. 　前記解ベクトルのスパース表現の特定において、
    　ＬＡＳＳＯ（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）を最小化する前記解ベクトルの値を見つけることにより、前記スパース表現を特定する、
    　ことをコンピュータが実行する請求項３に記載の測定方法。
  7. 　時間に応じて波長を離散的に変化させるように出力光を出力する半導体波長可変レーザと、
    　前記出力光を測定光と参照光に分割し、前記測定光をサンプルに照射させることにより得られた散乱光と、前記参照光とを合波して干渉させた干渉光を生成する干渉計と、
    　前記干渉光を検出して電気信号に変換する光検出器と、
    　複数のサンプル波長の中から１つのサンプル波長を前記出力光の波長として選択し、選択する前記１つのサンプル波長が時間に応じて順次変わるように設定するとともに、各前記複数のサンプル波長について得られた前記電気信号について圧縮センシングを実行することで、前記サンプルの散乱プロファイルを導出する制御手段と、を備え、
    　前記制御手段は、前記複数のサンプル波長に関するパラメータが以下の式（４）を満たすように、前記半導体波長可変レーザが前記出力光を出力するよう制御する、
    　測定装置。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
     ・・・（４）
    （ただし、式（４）において、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
     ・・・（５）
    は、前記複数のサンプル波長に関するサンプリングマスクのフーリエ変換であり、ｚは深度プロファイルが抽出される特定の深度であり、ｍは前記複数のサンプル波長の数であり、ｈは、前記散乱プロファイルに関する、深度範囲における散乱強度のベクトルの非零要素の数である。）
  8. 　前記半導体波長可変レーザは、ＳＧＤＢＲ（Sampled-Grating Distributed Bragg Reflector）レーザである、
    　請求項７に記載の測定装置。
  9. 　複数のサンプル波長の中から１つのサンプル波長を半導体波長可変レーザの出力光の波長として選択し、選択される前記１つのサンプル波長が時間に応じて離散的に順次変わるように前記出力光が出力されるよう制御し、
    　前記出力光が分割された測定光と参照光について、前記測定光がサンプルに照射されることにより得られた散乱光と、前記参照光とが合波されて干渉した干渉光が検出されて変換された電気信号を、前記複数のサンプル波長の各々について取得し、
    　前記複数のサンプル波長の各々について得られた前記電気信号について圧縮センシングを実行することで、前記サンプルの散乱プロファイルを導出し、
    　前記出力光の出力の制御において、前記複数のサンプル波長に関するパラメータが以下の式（６）を満たすように制御をする、
    　ことをコンピュータに実行させるプログラムが格納された非一時的なコンピュータ可読媒体。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
     ・・・（６）
    （ただし、式（６）において、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
     ・・・（７）
    は、前記複数のサンプル波長に関するサンプリングマスクのフーリエ変換であり、ｚは深度プロファイルが抽出される特定の深度であり、ｍは前記複数のサンプル波長の数であり、ｈは、前記散乱プロファイルに関する、深度範囲における散乱強度のベクトルの非零要素の数である。）
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