WO2022215458A1 - 鋼管の真円度予測モデルの生成方法、真円度予測方法、真円度制御方法、製造方法、及び真円度予測装置 - Google Patents

鋼管の真円度予測モデルの生成方法、真円度予測方法、真円度制御方法、製造方法、及び真円度予測装置 Download PDF

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pipe
press
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Definitions

  • the present invention relates to a method for generating a roundness prediction model for a steel pipe after a pipe expansion step in a UOE steel pipe manufacturing process, a roundness prediction method, a roundness control method, a manufacturing method, and a roundness prediction device.
  • a steel plate having a predetermined length, width, and thickness is press-formed into a U-shape, and then press-formed into an O-shape.
  • a technique for manufacturing a steel pipe (so-called UOE steel pipe) is widely used in which the butt portions are welded to form a steel pipe, and the diameter is increased (so-called pipe expansion) to improve roundness.
  • pipe expansion a technique for manufacturing a steel pipe
  • UOE steel pipe there has been an increasing demand for steel pipes using thicker materials or higher strength materials than in the past, and at the same time, the required precision for the roundness of steel pipes is also increasing.
  • Patent Document 1 in a UOE steel pipe manufacturing process including a C-pressing process (end bending process), a U-pressing process (U-bending process), and an O-pressing process (O-bending process), the C-pressing process
  • end bending process end bending process
  • U-bending process U-pressing process
  • O-bending process O-bending process
  • Patent Document 2 peaking is achieved by setting the ratio between the outer diameter of the die used in the pipe expansion process that constitutes the manufacturing process of UOE steel pipe before expansion and the product inner diameter of the steel pipe to be manufactured within a predetermined range.
  • a method for improving the roundness of a steel pipe by reducing the amount of angulation of the steel pipe is described.
  • Patent Document 3 describes that the width of the U-press tool used in the U-press process should be 70% or less of the outer diameter of the product for a steel pipe having a predetermined strength and size. According to the method described in Patent Document 3, the state of contact between the O-pressing die and the compact is optimized in the O-pressing process, and the roundness of the open tube after the O-pressing process is said to be improved.
  • the method described in Patent Document 1 is insufficient to meet the roundness required for current UOE steel pipes, and cannot produce UOE steel pipes with good roundness. Moreover, it provides appropriate operating conditions for the C-pressing process and the U-pressing process, and does not predict the roundness of the steel pipe to be a product after the pipe-expanding process. On the other hand, with the method described in Patent Literature 2, it is difficult to achieve good roundness for thick and high-strength UOE steel pipes in view of the strength of the pipe expanding equipment.
  • the UOE steel pipe manufacturing process includes a plurality of processes such as at least a U press process and an O press process in addition to the pipe expansion process.
  • Patent Literature 2 does not take into consideration the influence of operating conditions in processes other than the pipe expansion process on the roundness of the steel pipe after the pipe expansion process. Therefore, it may not always be possible to improve the roundness of the steel pipe after the pipe expansion process.
  • Patent Document 3 describes that by adjusting the width of the U press tool within a predetermined range, the roundness of the open pipe after the O press process is improved. It has been suggested that the circularity after the O-pressing process varies depending on the pressing process. However, since the roundness of UOE steel pipe products is affected by the operating conditions of a plurality of manufacturing processes including the pipe expansion process, there is room for improvement in improving the roundness of steel pipes. Moreover, the method described in Patent Document 3 does not predict the roundness of the steel pipe after the pipe expansion process.
  • the present invention has been made in view of the above problems, and an object of the present invention is to provide a roundness prediction model for accurately predicting the roundness of a steel pipe after a pipe expansion process in a UOE steel pipe manufacturing process including a plurality of processes.
  • a method for generating a steel pipe roundness prediction model capable of generating Another object of the present invention is to provide a steel pipe roundness prediction method and a roundness prediction device capable of accurately predicting the roundness of a steel pipe after a pipe expansion step in a UOE steel pipe manufacturing process including a plurality of steps. to provide.
  • Another object of the present invention is to provide a method for controlling the roundness of a steel pipe and a method for producing a UOE steel pipe with good roundness.
  • the method for generating a steel pipe roundness prediction model comprises a U-pressing step of forming a steel plate into a U-shaped cross-section compact using a U-press tool, and forming the U-shaped cross-section compact into an open pipe.
  • a steel pipe manufacturing process including an O-pressing step of processing and a pipe expanding step of performing forming processing by pipe expansion on a steel pipe in which the width direction ends of the open pipe are joined, the roundness of the steel pipe after the pipe expansion step is measured.
  • a method for generating a steel pipe roundness prediction model to be predicted comprising: one or more operation parameters selected from the operation parameters of the U-press process and one selected from the operation parameters of the O-press process Numerical calculation including an operating condition data set including the above operating parameters as input data and using the roundness information of the steel pipe after the pipe expansion process as output data, and executing the numerical calculation a plurality of times while changing the operating condition data set.
  • the basic data acquisition step preferably includes a step of calculating roundness information of the steel pipe after the pipe expansion process from the operating condition data set using the finite element method.
  • the roundness prediction model preferably includes one or more parameters selected from the attribute information of the steel plate as the operating condition data set.
  • the roundness prediction model may include, as the operating condition data set, one or more parameters selected from the operating parameters of the pipe expanding process.
  • the manufacturing process of the steel pipe includes a C-pressing process of forming by bending the ends of the steel sheet in the width direction prior to the U-pressing process, and the roundness prediction model is the operating condition data set. It may include one or more operating parameters selected from the operating parameters of the C-press process.
  • the operating parameters of the U-press process may include one or more operating parameters of the shape information of the U-press tool, the amount of U-press reduction, the initial U-press support interval, and the final U-press support interval.
  • machine learning it is preferable to use machine learning selected from neural network, decision tree learning, random forest, Gaussian process regression, and support vector regression.
  • the operating conditions of the steel pipe manufacturing process are used as inputs for the steel pipe roundness prediction model generated by the steel pipe roundness prediction model generation method according to the present invention. and inputting the operating condition data set obtained in the operating parameter obtaining step into the roundness prediction model to obtain the operating condition data set set as and a roundness prediction step of predicting roundness information.
  • a steel pipe roundness control method uses the steel pipe roundness prediction method according to the present invention to select a process to be reset from among a plurality of forming processes constituting the steel pipe manufacturing process. Before the start of, predicting the roundness information of the steel pipe after the pipe expansion process, and based on the predicted roundness information of the steel pipe, at least one or more selected from the operation parameters of the process to be reset or one or more operation parameters selected from the operation parameters of the forming process downstream of the process to be reset.
  • a steel pipe manufacturing method includes a step of manufacturing a steel pipe using the steel pipe roundness control method according to the present invention.
  • a steel pipe roundness prediction apparatus includes a U-pressing process for processing a steel plate into a U-shaped cross-section compact using a U-press tool, and an O-pressing process for processing the U-shaped cross-section compact into an open pipe.
  • the roundness of a steel pipe for predicting the roundness of the steel pipe after the pipe expansion step in a steel pipe manufacturing process including a pipe expansion step in which a steel pipe formed by joining the ends of the open pipe in the width direction is formed by pipe expansion.
  • operating condition data including one or more operating parameters selected from the operating parameters of the U-press process and one or more operating parameters selected from the operating parameters of the O-press process.
  • a basic data acquisition unit that generates a plurality of sets of data for roundness information of the steel pipe after the pipe expansion process as learning data
  • a circularity prediction model generation unit that generates a circularity prediction model using machine learning, with the condition data set as input data and the circularity information of the steel pipe after the pipe expansion process as output data, and the operating conditions of the steel pipe manufacturing process.
  • an operation parameter acquisition unit that acquires online the operating condition data set set as the operation parameter acquisition unit using the roundness prediction model generated in the roundness prediction model generation unit.
  • a roundness prediction unit that predicts on-line roundness information of the steel pipe after the pipe expansion process corresponding to the condition data set.
  • a terminal device having an input unit that acquires input information based on a user's operation and a display unit that displays the roundness information, and the operation parameter acquisition unit is based on the input information acquired by the input unit. to update part or all of the operating condition data set in the manufacturing process of the steel pipe, and the display unit displays the trueness of the steel pipe predicted by the roundness prediction unit using the updated operating condition data set. Circularity information should be displayed.
  • a roundness prediction model is generated that accurately predicts the roundness of a steel pipe after a pipe expansion step in a UOE steel pipe manufacturing process including multiple steps. can do.
  • the steel pipe roundness prediction method and the roundness prediction device according to the present invention it is possible to accurately predict the roundness of a steel pipe after a pipe expansion step in a UOE steel pipe manufacturing process including a plurality of steps. can.
  • a UOE steel pipe having good roundness can be manufactured.
  • FIG. 1 is a diagram showing a manufacturing process of a steel pipe that is one embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a perspective view showing the overall configuration of the C press device.
  • FIG. 3 is a schematic diagram showing the configuration of the press mechanism shown in FIG.
  • FIG. 4 is a schematic diagram showing the overall configuration of the U press device.
  • FIG. 5 is a schematic diagram for explaining the operation of the U press device.
  • FIG. 6 is a schematic diagram showing a modification of the U press device.
  • FIG. 7 is a schematic diagram for explaining the O-pressing process.
  • FIG. 8 is a schematic diagram showing the configuration of a tube expanding device.
  • FIG. 9 is a diagram for explaining a method of measuring the outer diameter shape of a steel pipe.
  • FIG. 9 is a diagram for explaining a method of measuring the outer diameter shape of a steel pipe.
  • FIG. 10 is a block diagram showing the configuration of a generating apparatus for a steel pipe roundness prediction model according to an embodiment of the present invention.
  • 11 is a block diagram showing the configuration of the roundness offline calculator shown in FIG. 10.
  • FIG. 12 is a diagram showing an example of the relationship between pipe thickness and pipe expandability for each yield stress of a steel pipe.
  • FIG. 13 is a diagram showing an example of the relationship between the pipe thickness for each outer diameter of a steel pipe and the pipe expandability.
  • FIG. 14 is a diagram showing an example of measurement of the cross-sectional shape of a steel pipe before the pipe expansion process.
  • FIG. 15 is a diagram showing the relationship between the tube expansion ratio and peaking in the three projections shown in FIG. 14.
  • FIG. FIG. 16 is a diagram for explaining the definition of peaking.
  • FIG. 17 is a diagram for explaining the shape of the U press tool.
  • FIG. 18 is a diagram for explaining a steel pipe roundness control method according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 19 is a diagram showing the configuration of a steel pipe roundness prediction apparatus that is an embodiment of the present invention.
  • FIG. 20 is a diagram showing an example of a finite element model in the O press process.
  • FIG. 1 is a diagram showing the manufacturing process of a steel pipe that is one embodiment of the present invention.
  • a thick steel plate manufactured by a thick plate rolling process which is a pre-process of the steel pipe manufacturing process, is used as a raw steel plate.
  • a representative thick steel plate has a yield stress of 245 to 1050 MPa, a tensile strength of 415 to 1145 MPa, a thickness of 6.4 to 50.8 mm, a width of 1200 to 4500 mm, and a length of 10 to 18 m.
  • the steel plate which is the raw material, is first machined in the pretreatment process. Specifically, in order to adjust the width of the steel sheet within a predetermined range, the width direction end portion of the steel sheet is cut or cut by a width processing device. As a result, the outer diameter of the steel pipe formed into the UOE steel pipe falls within the range required as a product. Further, the width direction end portions of the steel plate are cut or fused in advance into a chamfered shape called a bevel by a bevel processing device. This is to ensure the strength of the welded portion by facilitating the flow of the molten metal in the thickness direction of the welded portion in the subsequent welding process.
  • the end bending of the steel plate (also referred to as crimping) is performed using a C press machine as the C press process.
  • a C press machine As the C press process, the steel plate is formed into a U-shaped molded body (a molded body having a U-shaped cross section) using a U-press device.
  • the U-shaped molded body is subjected to an O-pressing process using an O-pressing device to reduce the seam gap and form an open tube having a generally tubular cross section. be.
  • the seam gaps formed at the ends of the open pipe in the width direction are constrained so that the ends in the width direction are in contact with each other, and the ends in the width direction are held together. It is a process of joining by a welding device. As a result, the open pipe becomes a steel pipe in which the ends in the width direction are joined together.
  • a tube expansion device having a plurality of tube expansion tools having curved surfaces obtained by dividing a circular arc into a plurality of sections is used to bring the curved surfaces of the tube expansion tools into contact with the inner surface of the steel pipe. This is the process of expanding the pipe.
  • the steel pipes manufactured in this manner are judged whether or not the quality of the material, appearance, dimensions, etc., satisfies predetermined specifications. Shipped.
  • the inspection process includes a roundness measuring process of measuring the roundness of the steel pipe using a roundness measuring machine.
  • FIG. 2 is a perspective view showing the overall configuration of the C press device.
  • the C press device 10 includes a conveying mechanism 11 that conveys the steel sheet S in the conveying direction along the longitudinal direction thereof, and one width direction end of the steel sheet S with the conveying direction downstream side of the steel sheet S as the front.
  • a press mechanism 12A that bends Sc to a predetermined curvature
  • a press mechanism 12B that bends the other widthwise end portion Sd to a predetermined curvature
  • left and right presses according to the width of the steel plate S to be subjected to end bending A gap adjusting mechanism (not shown) for adjusting the gap between the mechanisms 12A and 12B is provided.
  • the conveying mechanism 11 is composed of a plurality of rotationally driven conveying rolls 11a arranged before and after the press mechanisms 12A and 12B, respectively.
  • symbol Sa in a figure has shown the front-end
  • FIG. 3(a) shows a cross section in the width direction of the press mechanism 12A that bends one width direction end Sc of the steel plate S, viewed from the upstream side in the conveying direction of the steel plate S toward the downstream side in the conveying direction.
  • the press mechanism 12A and the press mechanism 12B are symmetrical and have the same configuration.
  • the press mechanisms 12A and 12B include an upper die 13 and a lower die 14 as a pair of dies arranged opposite to each other in the vertical direction, and the lower die 14 together with the tool holder 15 are pushed up (in a direction approaching the upper die 13). ) and a hydraulic cylinder 16 as a mold moving means for clamping the mold with a predetermined press force.
  • the press mechanisms 12A and 12B include a clamp mechanism 17 that releasably clamps the steel plate S inside the upper mold 13 and the lower mold 14 in the width direction.
  • the longitudinal length of the steel plate S of the upper mold 13 and the lower mold 14 is usually shorter than the length of the steel plate S.
  • the end bending process is performed a plurality of times while intermittently feeding the steel plate S in the longitudinal direction by the conveying mechanism 11 (see FIG. 2).
  • the lower die 14 in contact with the outer surfaces in the bending direction of the width direction ends Sc and Sd of the steel plate S to be bent has a pressing surface 14a facing the upper die 13 .
  • the upper mold 13 has a convex molding surface 13a facing the pressing surface 14a and having a radius of curvature corresponding to the inner diameter of the steel pipe to be manufactured.
  • the pressing surface 14a has a concave surface shape that approaches the upper die 13 as it goes outward in the width direction.
  • the pressing surface 14a of the lower mold 14 is concavely curved, it may be a surface that approaches the upper mold 13 toward the outside in the width direction, and may be an inclined flat surface.
  • an appropriate shape is designed according to the thickness, outer diameter, etc. of the steel plate S, and may be appropriately selected and used according to the target material. .
  • FIG. 3(b) is a cross-sectional view in the width direction of the press mechanism 12A at the same position as in FIG. 3(a), but shows a state in which the lower die 14 is pushed up by the hydraulic cylinder 16 and clamped.
  • the lower mold 14 is pushed up by a hydraulic cylinder 16 , and the widthwise end Sc of the steel plate S is bent into a shape along the arc-shaped molding surface 13 a of the upper mold 13 .
  • the width of the end bending process (width of end bending) varies depending on the width of the steel sheet S, but is generally about 100 to 400 mm.
  • Fig. 4 shows the overall configuration of the U-press device for executing the U-press process.
  • U-press devices There are various kinds of U-press devices, but a typical example is shown.
  • an elevating cylinder 21 is attached to the upper part of a machine frame 20 with the upper rod facing down.
  • the upper end of member 23 is attached.
  • a sliding cylinder 26 is installed in the center of the lower floor surface 24 of the machine frame 20 so that the rod 25 faces the inside of the machine frame 20, and a pair of left and right sliding blocks 27 are provided on the sides of the sliding cylinder 26. is installed.
  • a saddle (pedestal) 28 is attached to the head of the rod 25 of the sliding cylinder 26 .
  • the rod 25 and the sliding block 27 are connected by a link 29 .
  • the link 29 has a rotation center 30 fixed to the slide block 27, and a brake roll (U-bending support) 32 for bending the steel plate S is attached to the tip of an arm 31 extending therefrom.
  • the steel sheet S which is the material for the U-pressing process, is a steel sheet that has undergone end bending in the above-described C-pressing process. However, a steel plate that has not been subjected to end bending by the C press process may be used.
  • the steel plate S is placed on the left and right brake rolls 32 so that the horizontal direction of the U press shown in FIG. At that time, the steel plates S are installed approximately bilaterally symmetrical with respect to the center of the left and right brake rolls 32 .
  • FIG. 5 shows a state in which the U-press tool 22 is lowered to the preset lowest position by the elevating cylinder 21 .
  • the U-press tool 22 is lowered by the lifting cylinder 21
  • the steel plate S comes into contact with the saddle 28, and the rod 25 is lowered by the saddle 28.
  • the link 29 closes and the sliding block 27 moves to the center side of the machine frame 20, the arm 31 rises, and the left and right brake rolls 32 move in the direction to close the space therebetween.
  • the brake roll 32 approaches from the side surface side of the steel sheet S formed into a U-shape, and the steel sheet S is processed into a U-shaped formed body.
  • the tip shape of the U-press tool 22 ( An appropriate shape is selected as the shape of the range in contact with the steel plate S).
  • the larger the U-press reduction amount of the U-press tool 22 the amount of pressing from the position where the U-press tool 22 abuts on the upper surface of the steel plate S to the lowest position
  • the shape of the region of the U-shaped molded body in contact with the U-press tool 22 approaches the shape of the tip of the U-press tool 22 .
  • the interval between the left and right brake rolls 32 (U-press support initial interval) can be set.
  • the height of the saddle 28 or the length of the rod 25 the height position at which the steel plate S contacts the saddle 28 when the U-press tool 22 is processed is changed.
  • the opening/closing position of the link 29 is changed, and the position of the brake roll 32 during forming and the gap between the left and right brake rolls 32 when the U-press tool 22 reaches the lowest position (final U-press support gap) are changed. Change. As a result, the opening amount of the opening of the U-shaped molded body changes. Therefore, when executing the U press process, these operation parameters are appropriately set according to the thickness and steel type of the steel plate S and the target outer diameter of the steel pipe.
  • the U-press device shown in FIGS. 4 and 5 is of a type in which the brake rolls 32 are moved in a direction to close the distance between them by the link 29, and is called a Kaiser-type U-press device.
  • a U-press apparatus called a Burson-type U-press apparatus shown in FIG.
  • the functions of the saddle 28 and the brake roll 32 in the Kaiser type U press machine shown in FIGS. is provided in the lower die (rocker die) 35.
  • left and right rocker dies 35 rotate around a rotation fulcrum 36 .
  • Reference numeral 38 in FIG. 6 denotes a member called a cushion, which is used to prevent the steel sheet S from suddenly falling during forming and to raise the U-shaped formed body after forming. .
  • the tip shape of the U-pressing tool 37 is selected according to the thickness and steel type of the steel plate S and the target outer diameter of the steel pipe, and the U-pressing reduction amount is set. be done.
  • the U-press support initial interval can be set by changing the set positions of the left and right rocker dies 35 .
  • the U-press support final spacing can be varied by setting the initial height of the saddle portion 33 (or the initial angle of the rocker die 35). Therefore, in the U-press process, the operating conditions of the U-press process can be specified by the same operating parameters regardless of which U-press apparatus is used.
  • the U press machine shown in FIG. 6 has a bilaterally symmetrical structure. indicates the state in which the U press tool 37 has descended to the preset lowest position.
  • FIG. 7 schematically shows how the U-shaped compact is deformed in the O-pressing process.
  • the U-shaped compact is placed on the lower die 40 of the O-pressing device.
  • the semi-circular upper die 41 whose lower side is open is lowered, the initial state before the O-pressing step shown in FIG. 7(a) is obtained.
  • the upper die 41 is lowered by a die lifting device (not shown), as shown in FIG. 7(b)
  • the U-shaped compact becomes a cylinder having a substantially circular cross section along the upper and lower dies. .
  • the U-shaped molded body changes from the substantially circular state shown in FIG. Elastically recovers to return to shape.
  • the shape of the U-shaped compact after the O-pressing process is slightly elongated and elliptical as shown in FIG. 7(c). This state is called an open tube.
  • the operation parameters to be set when executing the O press process are the uppermost part of the inner surface of the upper die 41 when the upper die 41 is lowered to its lowest position shown in FIG. can be specified using the distance between (referred to as the O press reduction amount). Alternatively, it may be specified by the gap between the lowermost portion of the upper die 41 and the uppermost portion of the lower die 40 when the upper die 41 is lowered to its lowest position (referred to as an O press reduction position) as shown in FIG. 7(b).
  • the compression rate in the O-pressing process is determined by W representing the width of the steel sheet S before the start of the U-pressing process, It is defined as (WL)/W ( ⁇ 100%), where L is the thickness (the portion where the die contacts the steel plate S and the portion where the gap between the upper die 41 and the lower die 40 is added).
  • the O press die radius which is the radius of curvature of the curved surfaces of the upper die 41 and the lower die 40 in contact with the U-shaped compact, may be used as an operation parameter for the O press process.
  • the U-shaped compact When the U-shaped compact is placed on the lower die 40, it is usually left-right symmetrical so that the lowest point of the U-shaped cross section coincides with the lowest point on the inner surface side of the lower die 40.
  • the position where the U-shaped molded body is placed may be shifted.
  • the open pipes formed in the O-pressing process are then abutted against each other at the end faces of the openings, and the end faces are welded by a welding machine (joining means) to form a steel pipe.
  • a welding machine for example, one configured by three types of welding machines, ie, a tack welding machine, an inner surface welding machine, and an outer surface welding machine, is used.
  • the tack welder continuously brings the butted end faces into close contact with each other with cage rolls in an appropriate positional relationship, and tack welds the contact portion over the entire length in the pipe axial direction.
  • the tack-welded steel pipe is welded from the inner surface of the butt portion (submerged arc welding) by an inner surface welder, and further welded from the outer surface of the butt portion by an outer surface welder (submerged arc welding).
  • FIGS. 8A to 8C are diagrams showing configuration examples of a tube expansion device.
  • the tube expansion device includes a plurality of tube expansion dies 51 having curved surfaces obtained by dividing a circular arc into a plurality of parts along the circumferential direction of a tapered outer peripheral surface 52 .
  • the pull rod 53 is retracted from the tube expansion start position to perform the first tube expansion process.
  • the pipe expansion dies 51 that are in sliding contact with the taper outer peripheral surface 52 are displaced in the radial direction due to the wedge action, and the steel pipe P is expanded. Then, the unevenness of the cross-sectional shape of the steel pipe P is reduced, and the cross-sectional shape of the steel pipe P becomes close to a perfect circle.
  • the pull rod 53 is advanced to the tube expansion start position, and the tube expansion die 51 is returned to the inner side in the axial vertical direction by the release mechanism. move further. Then, after adjusting the tube expansion die 51 to a new tube expansion position, the above operation is repeated. Thereby, the pipe expansion process can be performed over the entire length of the steel pipe P by the pitch of the pipe expansion die 51 .
  • the operating parameters that determine the operating conditions of the tube expansion process include the tube expansion rate, the number of tube expansion dies, the tube expansion die radius, and the like.
  • the expansion rate refers to the ratio of the difference between the outer diameter of the steel pipe P after expansion and the outer diameter of the steel pipe P before expansion to the outer diameter of the steel pipe P before expansion.
  • the outer diameter of the steel pipe P before and after expansion can be calculated by measuring the circumference of the steel pipe P.
  • the tube expansion rate can be adjusted by the stroke amount when expanding the tube expansion die 51 in the radial direction.
  • the number of tube expansion dies refers to the number of tube expansion dies at a portion that abuts on the steel pipe P arranged in the circumferential direction during tube expansion.
  • the tube expansion die radius is the radius of curvature in the circumferential direction of the portion of each tube expansion die that contacts the steel pipe P.
  • the expansion ratio is an operation parameter that can easily adjust the roundness after the pipe expansion process when the attribute values such as the yield stress and thickness of the steel plate used as the material fluctuate.
  • the tube expansion ratio increases, the curvature of the region in contact with the tube expansion die is imparted uniformly according to the radius of the tube expansion die over the entire circumference, thereby improving the roundness.
  • the greater the number of pipe expansion dies the more the steel pipe can be prevented from localized variations in curvature in the circumferential direction, so that the steel pipe has better roundness after the pipe expansion process.
  • the upper limit of the expansion rate is restricted in order to keep the diameter of the product steel pipe within the specified dimensional tolerance. Further, if the expansion rate is too large, the gap between the expansion dies in the circumferential direction becomes large when the expansion dies are enlarged, which may impair the roundness of the steel pipe. Furthermore, in some cases, the portion softened by the heat during welding causes localized concentration of deformation, resulting in increased wall thinning at that portion, and the pipe thickness does not fall within the predetermined tolerance range. In addition, the Bauschinger effect can reduce the compressive yield strength of steel pipe products. It is necessary to consider that an upper limit is set. Therefore, in actual operation, the expansion rate is set so that the roundness of the steel pipe falls within a predetermined value at an expansion rate smaller than the preset upper limit of the expansion rate.
  • the roundness measured in the roundness measuring process is an index that indicates the degree of deviation of the outer diameter shape of the steel pipe from the true circular shape. Normally, the closer the circularity is to zero, the closer the cross-sectional shape of the steel pipe is to a perfect circle.
  • the roundness is calculated based on the outer diameter information of the steel pipe measured by a roundness measuring machine. For example, if a steel pipe is equally divided in the circumferential direction at an arbitrary pipe length position and the outer diameters at opposing positions are selected, and the maximum and minimum diameters are Dmax and Dmin, respectively, the roundness is Dmax- Dmin can be defined.
  • the circularity of the steel pipe may be defined by the difference between the inner diameter and the inner diameter of the steel pipe based on the inner diameter of the steel pipe instead of the outer diameter of the steel pipe.
  • the longitudinal position of the steel pipe whose roundness is measured can be arbitrarily selected.
  • the roundness may be measured near the ends in the longitudinal direction of the steel pipe, or the roundness at the central portion in the longitudinal direction of the steel pipe may be measured.
  • the roundness does not necessarily have to be based on the difference between the maximum diameter and the minimum diameter.
  • An equivalent temporary perfect circle (diameter) having the same area as the inner area of the curve is calculated from a figure representing the outer diameter shape of the steel pipe in a continuous diagram, and the steel pipe is measured based on the temporary perfect circle. It may be defined as an image representing the outer diameter shape and the shifted region. This is because image information can be used as an output in machine learning, which will be described later.
  • the following method can be used.
  • an arm 60 that can rotate 360 degrees around the approximate center axis of the steel pipe P, displacement gauges 61a and 61b attached to the tip of the arm 60, and rotation of the arm 60 Using a device having a rotation angle detector 62 for detecting the rotation angle of the shaft, displacement gauges 61a and 61b detect the rotation center of the arm 60 and the outer circumference of the steel pipe P for each minute angular unit of rotation of the arm 60. The distance to the measurement point is measured, and the outer diameter shape of the steel pipe P is specified based on this measured value.
  • a rotary arm 63 that rotates around the central axis of the steel pipe P, and a mount (not shown) provided on the end side of the rotary arm 63 so as to be movable in the radial direction of the steel pipe P.
  • a pair of pressure rollers 64a and 64b that contact the outer and inner surfaces of the ends of the steel pipe P and rotate along with the rotation of the rotating arm 63, and a base that presses the pressure rollers 64a and 64b against the outer and inner surfaces of the steel pipe P.
  • a pair of pressing air cylinders (not shown) fixed to the steel pipe based on the amount of radial movement of the frame and the pressing positions of the pressing rollers 64a and 64b by the pressing air cylinders.
  • the prediction accuracy is verified by comparing the roundness prediction result by the roundness prediction model described later with the roundness measurement value obtained in the above inspection process. be able to. Therefore, for the prediction result of the roundness prediction model described later, it is possible to further improve the prediction accuracy of the roundness prediction model by adding the actual value of the prediction error to the prediction result of the roundness prediction model. be.
  • FIG. 10 is a block diagram showing the configuration of a generation device for a steel pipe roundness prediction model, which is one embodiment of the present invention.
  • FIG. 11 is a block diagram showing the configuration of the roundness offline calculator 112 shown in FIG.
  • a steel pipe roundness prediction model generating apparatus 100 is configured by an information processing apparatus such as a workstation, and includes a basic data acquisition unit 110, a database 120, and a true model.
  • a circularity prediction model generation unit 130 is provided.
  • the basic data acquisition unit 110 obtains an operating condition data set 111 that quantifies the factors that affect the roundness of the steel pipe through the U-pressing process, the O-pressing process, the welding process, and the tube expanding process, and the operating condition data set 111.
  • a circularity off-line calculator 112 that outputs circularity information after the tube expansion process as an input condition.
  • the operating condition data set 111 includes at least operating parameters for the U-press process and operating parameters for the O-press process. This is because these factors have a large effect on the roundness of the steel pipe after the pipe expansion process, and influence the variation in the roundness.
  • the attribute information of the steel sheet used as the material, the operating parameters of the C-pressing process, the operating parameters of the welding process, and the operating parameters of the tube expanding process may also be included. Data used for the operating condition data set 111 will be described later.
  • the basic data acquisition unit 110 variously changes the parameters included in the operating condition data set 111 and performs numerical calculation by the roundness offline calculation unit 112, thereby obtaining the post-tube expansion process data corresponding to the plurality of operating condition data sets 111. Calculate the roundness information of the steel pipe.
  • the range for changing the parameters included in the operating condition data set 111 may be determined based on the range that can be changed as normal operating conditions according to the size of the steel pipe to be manufactured and the specifications of equipment in each process.
  • the roundness offline calculation unit 112 calculates the shape of the steel pipe after the pipe expansion process by numerical analysis corresponding to a series of manufacturing processes up to the steel pipe expansion process, and obtains roundness information of the steel pipe from the shape of the steel pipe after the pipe expansion process.
  • the series of manufacturing processes includes a U press process, an O press process, and a tube expansion process.
  • the roundness offline calculator 112 includes finite element model generators 112a to 112c and a finite element analysis solver 112d corresponding to each process.
  • the roundness offline calculator 112 may include a finite element model generator corresponding to the C press process.
  • finite element analysis solver 112d there are many commercially available general-purpose analysis software, so it is possible to utilize them by appropriately selecting and incorporating them. This is because if a finite element model corresponding to each process is generated, numerical analysis can be performed using a single finite element analysis solver.
  • a finite element analysis solver 112d is mounted on a computer separate from the roundness off-line calculation unit 112, and input data including the finite element model and output data as calculation results are transferred to the computer on which the finite element analysis solver 112d is mounted. It may be a form of transmitting and receiving between.
  • the finite element model generation units 112a to 112c of the roundness offline calculation unit 112 are installed in the client computer
  • the finite element analysis solver 112d is installed in the server computer
  • the input data including the finite element model and the It may be configured to transmit and receive calculation results regarding the shape of the steel pipe.
  • the finite element method is a kind of approximate solution method that divides a continuum into a finite number of elements. Even though it is an approximate solution method, the finite element method seeks a solution that satisfies the force balance and continuity of displacement at the node of the element, and it is possible to obtain a highly accurate solution even if the deformation is uneven. can be done.
  • the stress, strain, and displacement in an element are defined independently for each element, and are formulated as a problem of solving simultaneous equations by associating with the displacement (velocity) of a node. In this case, a method of evaluating strain (increase) and stress using the displacement (velocity) at the node of the element as an unknown is widely used.
  • the finite element method is characterized by performing calculations based on the principle of virtual work expressed in integral form for the stress balance condition within the element.
  • the accuracy of analysis results varies depending on conditions such as element division, and calculation time is also required.
  • the finite element method is characterized by being able to obtain solutions to problems that are difficult to solve by other methods as solutions that satisfy the basic equations of plastic mechanics within nodes or elements. Therefore, it is possible to obtain solutions of the displacement, stress field, and strain field of the work piece that are close to actual phenomena even for complicated working histories in the steel pipe manufacturing process.
  • a part of the finite element analysis solver 112d may be replaced with various numerical analysis methods such as the slip line field method and the energy method, and approximate solution methods. This makes it possible to shorten the overall calculation time.
  • the finite element analysis used in the present embodiment is for executing elastic-plastic analysis, and does not include temperature field analysis such as heat conduction analysis. However, when the processing speed is high and the temperature of the steel sheet rises greatly due to the heat generated during processing, the analysis may be performed by coupling the heat conduction analysis and the elasto-plastic analysis.
  • the elasto-plastic analysis of the present embodiment is a two-dimensional cross-sectional analysis for all of the U-pressing process, the O-pressing process, and the pipe expanding process.
  • the attribute information of the steel plate which is the material to be processed in the U press process, is given as input data.
  • the C-pressing process is included as a pre-process of the U-pressing process, as a result of performing a finite element analysis of the C-pressing process, the shape and stress/strain distribution of the obtained steel plate are different from those of the work material in the U-pressing process.
  • Initial condition the U-press process finite element model generation unit 112a divides the inside of the steel sheet into elements based on the dimensions and shape of the steel sheet before the U-press process. Element division is performed automatically based on preset element division conditions.
  • the distribution of stress and strain remaining inside may be assigned to each element based on the manufacturing history given to the steel sheet in the previous process. This is because, in the U-pressing process, which mainly involves bending, the initial residual stress may also affect the shape of the U-shaped formed body of the steel sheet after working.
  • the calculation conditions in the U press process are sent as input data to the finite element analysis solver 112d.
  • the calculation conditions in the U-press process include the operation parameters of the U-press process, as well as physical property values such as steel plates and tools, geometric boundary conditions, mechanical boundary conditions, etc. All boundary conditions are specified. shall contain all information necessary to perform a finite element analysis.
  • the finite element analysis solver 112d performs numerical analysis under the calculation conditions given above to determine the shape of the U-shaped compact after the U-pressing process and the distribution of residual stress and strain inside. The results calculated in this manner are used as input data for the next O-pressing process in the roundness offline calculator 112 .
  • the finite element model generator 112b for the O-pressing process divides the inside of the U-shaped compact into elements. Element division is performed automatically based on preset element division conditions. At this time, it is preferable to assign the distribution of stress and strain calculated for the previous step to each element.
  • the calculation conditions in the O-pressing process are sent as input data to the finite element analysis solver 112d.
  • the calculation conditions in the O-pressing process include the operating parameters of the O-pressing process, as well as the physical properties of the steel plate and tools, geometrical boundary conditions, mechanical boundary conditions, and other boundary conditions. shall contain all information necessary to perform a finite element analysis.
  • the finite element analysis solver 112d performs numerical analysis under the calculation conditions given above, and obtains the shape of the open pipe after the O-pressing process and the distribution of stress and strain remaining inside. The results calculated in this manner are used as input data in the finite element model generator 112c for the next tube expansion process. At this time, in the welding process of welding the seam gap portion of the open pipe, the residual stress and strain generated in the welded steel pipe may also be obtained by numerical analysis of the welding process.
  • the analytical solution of stress and strain for a curved beam based on beam theory should be replaced with the stress and strain inside the open pipe calculated by finite element analysis. may be superimposed on the distribution of to obtain the stress/strain distribution after the welding process. Thereby, the calculation time can be shortened.
  • the finite element model generator 112c for the pipe expansion process divides the interior of the steel pipe into elements. Element division is performed automatically based on preset element division conditions. At this time, it is preferable to assign the stress and strain distributions calculated as described above to each element.
  • the generated finite element model of the tube expansion process is sent to the finite element analysis solver 112d together with calculation conditions for the tube expansion process.
  • the calculation conditions in the tube expansion process include the operation parameters of the tube expansion process of this embodiment, and in addition, all boundary conditions such as physical property values such as steel plates and tools, geometric boundary conditions and mechanical boundary conditions are specified. , shall contain all the information necessary to perform a finite element analysis.
  • the finite element analysis solver 112d performs numerical analysis under the calculation conditions given above, and obtains the shape of the steel pipe after the pipe expansion process and the distribution of internal stress and strain.
  • the calculated shape of the steel pipe has a non-uniform curvature distribution in the circumferential direction, and the roundness of the steel pipe is obtained according to the definition of roundness in the roundness measurement step.
  • the numerical analysis using the finite element method by the roundness offline calculator 112 may require approximately 1 to 10 hours of calculation time for one operating condition data set (one case). However, since the processing is executed off-line, there is no constraint on computation time.
  • a plurality of computers may be used to perform numerical calculations corresponding to a plurality of operating condition data sets in parallel. This makes it possible to construct a database for generating a roundness prediction model in a short period of time. Furthermore, in recent years, computation using a GPGPU has reduced the computation time per case to about 1/2 to 1/10 of that in the past, and such a computer tool may also be used.
  • the database 120 stores an operating condition data set 111 and corresponding data on the roundness of the steel pipe after the pipe expansion process.
  • the data stored in database 120 can be obtained offline. Unlike a database that is accumulated as actual values of actual operation, it is possible to arbitrarily set an operating condition data set, so that statistical bias is unlikely to occur in the operating conditions set by the operating condition data set 111, and machine learning database suitable for In addition, since the results of calculations by strict numerical analysis are accumulated and not learning data that fluctuates over time, the more data accumulated, the more useful the database can be obtained. In addition, since the database 120 generated by off-line calculation can determine the roundness under conditions different from the actual manufacturing specifications, it is possible to predict the roundness in a range with no manufacturing record.
  • the roundness prediction model generation unit 130 generates a post-tube expansion process for the input operating condition data set 111 based on the relationship between the plurality of sets of operating condition data sets 111 stored in the database 120 and the roundness information of the steel pipe.
  • a roundness prediction model M learned by machine learning is generated to obtain information on the roundness of the steel pipe.
  • the relationship between the operating conditions in each process and the roundness information of the steel pipe after the pipe expansion process may show complex nonlinearity, and modeling using the influence coefficient assuming a first-order linearity has low accuracy.
  • machine learning methods using functions with nonlinearity such as neural networks enable highly accurate prediction.
  • modeling means replacing the input/output relationship in numerical calculation with an equivalent functional form.
  • the number of data required to generate the roundness prediction model M varies depending on the manufacturing range of the size of the steel pipe to be manufactured, it is sufficient if there are 200 or more pieces of data. Preferably 500 or more, more preferably 2000 or more data are used.
  • a known learning method may be applied as the machine learning method.
  • machine learning for example, a known machine learning technique using neural networks including deep learning, convolutional neural networks (CNN), recurrent neural networks (RNN), and the like may be used. Other methods include decision tree learning, random forest, Gaussian process regression, support vector regression, k-nearest neighbor method, and the like.
  • an ensemble model combining a plurality of models may be used.
  • the roundness prediction model M is generated offline, but the roundness prediction model generation unit 130 is incorporated into an online control system, and periodically calculated using a database that is calculated and accumulated offline at any time. The roundness prediction model may be updated at .
  • the roundness prediction model M of the steel pipe after the pipe expansion process generated as described above has the following characteristics. That is, in the U-pressing process, the U-press tool is brought into contact with the vicinity of the center of the steel sheet in the width direction, and the steel sheet S is processed so as to wind around the tip of the U-press tool. In this case, since the bending moment applied to the steel plate differs depending on the contact position with the U-press tool, bending deformation having a curvature distribution occurs. Also, the shape of the tip of the U-press tool may have a shape in which curves having a plurality of curvatures are connected, and in this case also, the curvature of the steel plate changes along the surface of the U-press tool.
  • shape information of the U-press tool is called shape information of the U-press tool.
  • the bending moment acting on a so-called "curved beam” changes depending on the curvature of the beam.
  • the bending moment applied in the O-pressing process is distributed according to the local curvature distribution of the steel sheet applied in the pressing process.
  • deformation called "plastic hinge” in which bending strain concentrates locally may occur in a portion where the bending moment is large.
  • the compressive force and bending moment applied to the U-shaped molded body in the O-pressing process vary depending on the opening amount of the widthwise end of the U-shaped molded body.
  • the deformation state of the U-shaped molded body differs in the O-pressing process, and the curvature distribution along the circumferential direction in the formed open pipe also differs, which affects the roundness of the steel pipe after the pipe expansion process.
  • the load in the pipe expansion process is proportional to the pipe thickness x the yield stress of the steel pipe, and the load in the pipe expansion process (pipe expansion load) increases for thick steel pipes and steel plates with high yield stress.
  • the strength of the pipe expansion equipment tends to decrease in inverse proportion to the outer diameter of the pipe expansion tool. tend to decline.
  • the ability to improve the roundness of steel pipes in the pipe expansion process tends to decrease as the load in the pipe expansion process approaches the strength of the equipment. Sometimes you can't. Therefore, it is preferable to optimize the operation parameters of both the U press process and the O press process to improve the roundness of the steel pipe after the pipe expansion process. It should include operating parameters for both processes.
  • pipe expansion capacity the ability to improve the roundness of the steel pipe in the pipe expansion process
  • tube expansion load the ratio of the equipment strength of the pipe expansion equipment to the pipe expansion load (tube expansion load). This is an index representing the allowance of the equipment with respect to the load required for pipe expansion, and the larger the value, the higher the pipe expansion capacity.
  • the strength of the pipe expansion equipment is generally inversely proportional to the outer diameter of the steel pipe
  • the pipe expansion load is proportional to the pipe thickness x the yield stress of the steel pipe. decrease when As a specific example of the pipe expansion capacity, the relationship between the outer diameter, pipe thickness, and yield stress is illustrated in Figs. do. FIG.
  • FIG. 12 shows the relationship between pipe thickness and pipe expandability for each yield stress for a steel pipe with an outer diameter of 914.4 mm.
  • the pipe expandability decreases as the pipe thickness increases, and decreases as the yield stress increases for the same pipe thickness.
  • the steel pipe has a yield stress of 400 to 800 MPa and a pipe thickness of 19 to 55 mm. More preferably, the yield stress is 500-800 MPa and the tube thickness is 25-55 mm.
  • FIG. 13 is a diagram showing the relationship between pipe thickness and pipe expandability for steel pipes with a yield stress of 300 MPa for each outer diameter.
  • the tube expandability decreases as the tube thickness increases, and decreases as the outer diameter decreases for the same tube thickness.
  • the steel pipe has an outer diameter of 16 to 48 inches and a pipe thickness of 12 to 55 mm. More preferably, the steel pipe has an outer diameter of 16 to 36 inches and a pipe thickness of 19 to 55 mm.
  • the roundness prediction model M preferably includes one or more parameters selected from the attribute information of the steel plate.
  • attribute information of a steel plate for example, the yield stress and thickness are subject to a certain amount of variation when manufacturing the steel plate used as the raw material. , the curvature after unloading will be affected by these parameters. That is, by including parameters that affect the deformation state during bending of the steel plate as the attribute information of the steel plate, it is possible to individually consider the influence of the yield stress and thickness of each material on the roundness.
  • the O pressing process is also a process in which a bending force and a compressive force are applied using a die. It is preferable to use it as an input parameter of the prediction model M.
  • the input of the roundness prediction model M include one or more operational parameters selected from the operational parameters of the tube expanding process. More preferably, the expansion rate is used as an operating parameter for the expansion process. This is because even in the process of manufacturing UOE steel pipes made from high-strength steel sheets, the expansion ratio in the pipe expansion process has a great effect on the final roundness of the product. However, if the pipe expansion rate can only be set within a narrow range due to the pipe expansion capacity of the pipe expansion equipment, etc., it is not necessarily included in the input of the roundness prediction model M because the range that can be changed as an operation parameter is narrow.
  • the roundness prediction model M it is preferable to include one or more operational parameters selected from the operational parameters of the C press process as an input to the roundness prediction model M.
  • the range in which the steel plate is bent in the C press process is limited to the vicinity of the width direction end of the steel plate, but does not necessarily match the region in which the bending deformation is applied in the U press process and the O press process. is. Therefore, by using the operation parameters in these forming processes, the roundness prediction accuracy of the steel pipe after the pipe expansion process is improved.
  • FIG. 14 is a diagram showing the measurement results of the cross-sectional shape of the steel pipe before the pipe expansion process. In addition, since the weld bead portion is built up, the measurement results of that portion are excluded in the figure.
  • a U-press tool with a punch width r (curvature radius of the side surface of the U-press tool 22 shown in FIG. 17) of 178 mm was selected for molding.
  • the cross section of the steel pipe has a convex shape. Furthermore, when the O-pressing process is performed on such a steel plate in the U-pressing process, local bending deformation concentrates in a part of the steel plate, and plastic deformation occurs in the 2 o'clock direction (position B) of the steel pipe cross section shown in FIG. A local convex shape may occur due to the hinge.
  • Peaking means that, as shown in FIG. 16, in the cross section of the steel pipe after the pipe expansion process, in a section of a predetermined distance (150 mm in this case) as the length of the chord, the outer peripheral surface of the steel pipe P and the chord is an index defined by the distance between an arc P1 corresponding to the outer diameter of a steel pipe and passing through both ends of the .
  • the peaking is defined as positive when positioned on the convex side of an arc corresponding to the outer diameter of the steel pipe, and negative when positioned on the concave side. In other words, if the peaking value is 0, it means that the point is on an arc corresponding to the outer diameter of the steel pipe. It can be said that there is.
  • FIG. 15 shows the results of examining the peaking after expanding the steel pipe, focusing on the three projections A1, A2, and B shown in FIG.
  • the horizontal axis of FIG. 15 represents the expansion rate, which is an operational parameter of the tube expansion process
  • the vertical axis represents peaking (Body PK) values.
  • the protrusions A1 and A2 generated in the U-pressing process tend to decrease as the tube expansion rate increases, but the decrease is gradual.
  • the peaking value of the protrusions B generated in the O-pressing process tends to decrease as the expansion ratio increases.
  • the cross-sectional shape formed in the U-pressing process and the cross-sectional shape formed in the O-pressing process differ in the peaking decrease behavior with respect to the tube expansion rate in the tube expanding process. Therefore, in order to improve the roundness, it is necessary to appropriately set operating conditions in each molding process.
  • the roundness prediction model of the present embodiment can take into consideration the influence of such operational parameters of a plurality of manufacturing processes on the roundness of the steel pipe after the pipe expansion process, and can predict the roundness with high accuracy. It becomes possible. In addition, since a roundness prediction model learned by machine learning is generated in advance, it is possible to immediately calculate the roundness as an output even if the input condition variables are changed, so it can be used online. Even in such a case, the operating conditions can be set and corrected immediately. Each parameter used for inputting the roundness prediction model will be described below.
  • the attribute information of the steel plate used as the input data for the roundness prediction model M includes the yield stress, tensile strength, modulus of longitudinal elasticity, thickness, thickness distribution in the plate surface, and yield stress in the thickness direction of the steel plate.
  • Any parameter that affects the roundness of the steel pipe after the expansion process can be used, such as distribution, magnitude of the Bauschinger effect, and surface roughness.
  • the yield stress of the steel sheet, the distribution of the yield stress in the thickness direction of the steel sheet, and the thickness of the steel sheet directly affect the state of stress and strain in bending.
  • tensile strength affects the state of stress during bending deformation.
  • the Bauschinger effect influences the yield stress and subsequent work hardening behavior when the load due to bending deformation is reversed, and influences the stress state during bending deformation.
  • the modulus of longitudinal elasticity of the steel sheet affects the springback behavior after bending.
  • the thickness distribution in the plate surface changes the bending curvature distribution in the U-pressing process, and the surface roughness affects the friction state between the die and the steel plate in the O-pressing process. affect the degree.
  • the yield stress, representative plate thickness, thickness distribution information, and representative plate width correspond to the information measured in the quality inspection process of the plate rolling process, which is the manufacturing process of the steel plate that is the raw material, and affect the deformation behavior in the U press process and O press process, and the steel pipe after the pipe expansion process. This is because it affects the roundness. This is also because the attribute information represents variation for each steel plate that is the material.
  • the yield stress corresponds to information that can be obtained from a tensile test of a small test piece for quality confirmation taken from a thick steel plate as a material, and can be used as a representative value within the surface of the steel plate as a material.
  • the representative plate thickness is the thickness that represents the in-plane thickness of the steel plate as a material, and is the average thickness of the thickness at the center in the width direction of the steel plate at any position in the longitudinal direction of the steel plate and the thickness in the longitudinal direction. value may be used.
  • the representative plate thickness may be the average value of the thickness of the entire surface of the steel plate.
  • the thickness distribution information refers to information representing the thickness distribution in the surface of the steel sheet.
  • a typical example is a crown, which is a thickness distribution in the width direction of a steel plate.
  • the crown represents the difference between the thickness at the central portion in the width direction of the steel plate and the thickness at a position a predetermined distance (for example, 100 mm, 150 mm, etc. is used) from the end portions in the width direction of the steel plate.
  • the thickness distribution information is not limited to this, and a coefficient of an approximation formula in which the thickness distribution in the width direction is approximated by a second-order or higher function may be used as the thickness distribution information.
  • the thickness distribution in the longitudinal direction may be used instead of the thickness distribution in the width direction of the steel sheet.
  • Such representative plate thickness and thickness distribution information correspond to data measured by a plate thickness gauge during rolling in the plate rolling process and data measured in the plate inspection process.
  • the representative sheet width is the representative value for the width of the steel sheet that is the material.
  • the width of the thick steel plate that is the material affects the variation in the accuracy of the outer diameter of the steel pipe that is the product.
  • the width at any position in the longitudinal direction of the steel sheet can be used, or the average value of the widths in the longitudinal direction may be used.
  • the steel sheet is subjected to bending and unbending deformation, so it is preferable to include attribute information representing the Bauschinger effect of the steel sheet.
  • attribute information representing the Bauschinger effect a constitutive equation representing the stress-strain relationship of the steel sheet expressing the Bauschinger effect and parameter values for specifying the constitutive equation can be used. This is because these allow the mechanical properties of the steel sheet, such as kinematic hardening and isotropic hardening, to be specified, and the anisotropy of the yield stress and the like to be reflected in the finite element analysis.
  • the shape formed by the molding surface 13a of the upper mold 13 and the shape formed by the pressing surface 14a of the lower mold 14 used in the C press machine can be used as operational parameters.
  • the end bending width in the C press process (the width to which end bending is performed), the feed amount of the steel plate, the feed direction, and the number of feeds, the pushing force (C press force) by the hydraulic cylinder 16, and the gripping force by the clamp are operation parameters. may be used as This is because these are factors that can affect the deformation at the ends of the steel sheet in the width direction in the C-pressing process.
  • the shape formed by the molding surface 13a of the upper die 13 may be given as a continuous arc having a plurality of radii of curvature, or given by an involute curve or the like.
  • a parameter can be used to specify the cross-sectional shape.
  • the cross-sectional shape can be specified by using the coefficients of the first and second terms of the parabola passing through the origin. It can be an operating parameter of the C press process.
  • a plurality of molds are owned as the shape formed by the molding surface 13a of the upper mold 13, and they are used by appropriately replacing them.
  • a mold control number for specifying the mold used in the C press process may be used as an operation parameter for the C press process.
  • the operation parameters of the U-pressing process are used as inputs to the roundness prediction model M.
  • FIG. As operation parameters for the U-press process, shape information of the U-press tool (information for specifying the tip shape of the U-press tool), U-press reduction amount, initial U-press support interval, and final U-press support interval can be used. can. This is because these operating parameters have a great influence on the deformation behavior of the steel sheet in the U-pressing process.
  • the U-press reduction amount, the initial U-press support interval, and the final U-press support interval represent the deformation imparted to the steel sheet in both the Kaiser-type U-press apparatus and the Burson-type U-press apparatus, as described above. It is an operational parameter that can be commonly defined as a thing. However, parameters that indirectly affect these parameters may be used for each device. For example, the opening angle of the link 29 and the positional information of the sliding block 27 in the Kaiser-type U-press device may be used. This is because these are operational parameters that can be indirectly associated with any of the U-press reduction amount, the initial U-press support interval, and the final U-press support interval.
  • the shape shown in FIG. 17 may be used as a U-press tool.
  • the shape of the U-press tool 22 shown in FIG. 17 is such that the U-press tool 22 makes contact with the steel plate when it pushes down the steel plate.
  • a shape of a side portion with a radius r smoothly connected to an arc shape with a radius R at the tip is given.
  • the shape of the U press tool 22 is specified by three parameters: the angle ⁇ , the tip radius R (bottom R), and the side radius r (side r).
  • the parameters for specifying the tip shape of the U-press tool in this way are called shape information of the U-press tool.
  • the U-press tool management number for specifying the U-press tool to be used is specified. It may also be used as an operating parameter for the U press process.
  • the operational parameters of the O press process are used as inputs to the roundness prediction model M.
  • FIG. As operating parameters for the O-pressing step, the O-press reduction amount, the O-press reduction position, and the O-press die R can be used. In particular, it is preferable to use the O press reduction amount.
  • the O press reduction amount When the O press reduction amount is increased, the area between the point where the restraint/pressing force is received from the upper mold and the point where it is restrained by the lower mold, mainly the 3 o'clock and 9 o'clock areas of the steel pipe. Nearby, there is no constraint by the mold, and bending and compression deformations concentrate. This will increase the curvature of that area and affect the final roundness.
  • the O press reduction amount, the O press reduction position, and the O press die R are information necessary for controlling the O press device, and correspond to set values set by the host computer.
  • the tube expansion rate can be used as the operation parameter of the tube expansion process.
  • the roundness of the steel pipe after the pipe expansion process improves as the pipe expansion ratio increases, a value equal to or lower than the preset upper limit value is used.
  • the tube expansion rate is information necessary for controlling the tube expansion device, and corresponds to a set value set by the host computer.
  • the number of expansion dies and the diameter of the expansion dies may also be used as operational parameters for the expansion process.
  • the roundness prediction model M generated as described above is used for online processing in the steel pipe manufacturing process to estimate the roundness of the steel pipe after the pipe expansion process. predict degree.
  • an operating condition data set set as the operating condition of the steel pipe manufacturing process is obtained online (operation parameter obtaining step). This is a step of acquiring necessary data from a host computer that controls the steel pipe manufacturing process or a control computer for each forming process as an operating condition data set that is input to the roundness prediction model generated as described above. is.
  • “on-line” means a series of manufacturing processes from before the start of the steel pipe manufacturing process to the completion of the pipe expansion process.
  • processing does not necessarily have to be in progress in any of the forming processing steps. Even the time during which the steel sheet is waiting to be transported to the next process between each forming process is included in the "online" of the present embodiment. In addition, even before the start of the steel pipe manufacturing process and after the completion of the plate rolling process for manufacturing the steel plate to be the raw material, it can be included in the "online". This is because, when the plate rolling process for manufacturing the steel plate as the raw material is completed, it becomes possible to acquire the operating condition data set as the input of the roundness prediction model of the present embodiment.
  • the input operating condition data set is supported. It is possible to predict the roundness of the steel pipe after the pipe expansion process (roundness prediction step). As a result, an open pipe is formed through a U-pressing process in which a U-shaped molded body is formed by pressing with a U-press tool, and an O-pressed process in which the seam gap of the U-shaped molded body is reduced to form an open pipe. It is possible to verify whether or not the manufacturing conditions in each step are appropriate in the steel pipe manufacturing process including the pipe expansion step of enlarging the inner diameter of the steel pipe whose ends are joined after the ends are joined. .
  • the operating conditions of the U-press and O-press processes have a complex effect on the circularity of the steel pipe after the pipe expansion process. Become.
  • the roundness prediction model M using the attribute information of the steel plate as the material even if there is variation in the attribute information of the steel plate in the upstream process, the influence of these factors on the roundness of the product can be quantified. can be evaluated effectively.
  • the circularity of the steel pipe after the pipe expansion process is predicted using the steel pipe circularity prediction model M, and the circularity of the steel pipe is controlled as follows.
  • a process to be reset is selected from among a plurality of forming processes that constitute the steel pipe manufacturing process.
  • the roundness prediction model M is used to predict the roundness of the steel pipe after the pipe expansion process.
  • the plurality of forming processes that constitute the steel pipe manufacturing process include a C-pressing process, a U-pressing process, an O-pressing process, and a pipe-expanding process in which plastic deformation is applied to the steel plate to process the steel pipe into a predetermined shape.
  • a C-pressing process a U-pressing process
  • O-pressing process a pipe-expanding process in which plastic deformation is applied to the steel plate to process the steel pipe into a predetermined shape.
  • point to An arbitrary process is selected from these molding processes as the process to be reset.
  • the circularity prediction model M of the steel pipe is used to predict the circularity of the steel pipe after the pipe expansion process.
  • the actual data is used as the perfect circle. It can be used as an input for the degree prediction model M.
  • the setting value set in advance in the host computer or the like is used as the input for the roundness prediction model M of the steel pipe. In this way, it is possible to predict the roundness of the steel pipe after the pipe expansion process for the target material.
  • the roundness predicted as the roundness of the steel pipe after the pipe expansion process falls within the roundness allowed as a product.
  • the operation parameter to be reset may be the operation parameter in the reset target process or the operation parameter in the molding process downstream of the reset target process.
  • operation parameters for the forming process suitable for changing the roundness of the steel pipe after the tube expansion process may be selected.
  • both the operation parameter in the reset target process and the operation parameter in any molding process downstream of the reset target process may be reset. This is because when there is a large difference between the predicted roundness and the roundness allowed as a product, the roundness of the steel pipe after the pipe expansion process can be effectively changed.
  • Table 1 specifically shows cases of molding processes selected as reset target processes and corresponding molding processes for which operation parameters can be reset.
  • the C-pressing process is selected as the process to be reset in the steel pipe manufacturing process including the C-pressing process.
  • the roundness of the steel pipe after the pipe-expanding process is predicted using the setting values of the operation parameters in the forming processes including the U-pressing process and the O-pressing process. If the predicted roundness is large, it is possible to reset any operational parameters in each forming process of the C press process, U press process, O press process, and tube expansion process.
  • the operating parameters to be reset may be not only the operating parameters of the C-pressing process, but also the operating parameters of other molding processes.
  • case 2 and case 3 the process to be reset and the operation parameters to be reset can be selected based on the same concept as case 1.
  • case 4 is a case where the tube expansion process is set as the process to be reset.
  • the roundness prediction model M is used to predict the roundness of the steel pipe after the tube expansion process before starting the tube expansion process.
  • the roundness prediction model M it is possible to use at least actual operation data in the U-press process and the O-press process.
  • performance data of attribute information of steel sheets and operation performance data in the C press process may be used.
  • the operation parameters in the tube expansion process are reset. do. It is preferable to use the expansion ratio as the operation parameter for the expansion process to be reset.
  • the amount of change from the initial set value of the tube expansion rate to be reset may be reset based on actual performance data obtained from operational experience.
  • the input of the roundness prediction model M includes the expansion rate of the pipe expansion process
  • the re-set expansion rate value is used as the input of the roundness prediction model M, and the steel pipe after the pipe expansion process
  • the suitability of the conditions to be reset may be determined by predicting the roundness.
  • the example shown in FIG. 18 is a case where the O press process is selected as the process to be reset, the U press process is completed, and the U-shaped compact is transferred to the O press device.
  • the operation record data in the U press process is sent to the operating condition resetting section 140 .
  • the operation performance data is preferably sent via a network from a control computer provided in each molding equipment (equipment for executing the molding process).
  • the information may be sent from the control computer of each forming equipment to the host computer 150 that controls the steel pipe manufacturing process, and then sent from the host computer 150 to the operating condition resetting unit 140 .
  • performance data regarding the attribute information of the steel sheet is sent from the host computer 150 as necessary, and when the pretreatment process is performed, the operation performance data in the pretreatment process is used. to correct a part of the attribute information of the steel plate and send it to the operating condition resetting unit 140 .
  • the width of the steel sheet used as the raw material changes in the pretreatment process
  • the width of the attribute information of the steel sheet is corrected to the width after the pretreatment process.
  • operation performance data in the C press process may be sent as necessary.
  • the operation parameters of the reset target process and the O press process and the tube expansion process which are forming processes downstream of the reset target process, those setting values are reset from the control computer of each forming equipment.
  • the setting unit 140 It is sent to the setting unit 140 .
  • the operating parameter setting values for the O-pressing process and the tube expanding process are stored in the host computer 150 , they may be sent from the host computer 150 to the operating condition resetting unit 140 .
  • the host computer 150 sends the operating condition resetting unit 140 a roundness target value determined according to the specifications of the steel pipe as a product.
  • the operating condition resetting unit 140 uses the roundness prediction model M online to predict the roundness of the steel pipe after the pipe expansion process from this information, and calculates the predicted roundness (roundness prediction value) and Compare with the target roundness (roundness target value). Then, when the predicted roundness is smaller than the target roundness value, the operating condition resetting unit 140 does not change the set values of the operating conditions for the U-pressing process, the O-pressing process, and the pipe-expanding process. Determine the operating conditions for the rest of the forming process and manufacture the steel pipe. On the other hand, when the predicted roundness is larger than the roundness target value, the operating condition resetting unit 140 resets at least the operating conditions for the O-pressing process or the operating conditions for the tube expanding process. Specifically, the O press reduction amount in the O press step can be reset. Moreover, the tube expansion rate of the tube expansion process can be reset. Furthermore, both the O press reduction amount and the tube expansion rate can be reset.
  • the operating condition resetting unit 140 again uses the reset values of the operating parameters reset in this way as the input data of the roundness prediction model M to perform roundness prediction again. It is also possible to confirm whether or not the circularity is smaller than the circularity target value, and determine the reset values of the operating conditions for the O-pressing process and the tube expanding process.
  • the reset operating conditions for the O-pressing process and the tube-expanding process are sent to respective control computers, and the operating conditions for the O-pressing process and the tube-expanding process are determined.
  • a steel pipe with better roundness can be manufactured. Furthermore, after executing the roundness control of the steel pipe after the pipe expansion process with the O-pressing process as the process to be reset in this way, the pipe expansion process is again performed on the steel pipe that has been formed into an open pipe and welded. Roundness control of the steel pipe after the pipe expansion process, which is the process to be reset, may be executed. This is because the accuracy of predicting the roundness of the steel pipe is further improved in a state where the operational performance data of the O-pressing process is obtained.
  • the roundness is predicted in consideration of the influence of the interaction between the U-pressing process and the O-pressing process on the roundness. Since the model M is used, it is possible to set appropriate operating conditions for improving the circularity of the steel pipe after the pipe expansion process, and to manufacture a steel pipe with a high degree of circularity. In addition, it is possible to achieve highly accurate roundness control that reflects variations in the attribute information of the steel plate that is the material.
  • FIG. 19 is a diagram showing the configuration of a steel pipe roundness prediction device that is an embodiment of the present invention.
  • a steel pipe roundness prediction apparatus 160 according to an embodiment of the present invention includes an operation parameter acquisition unit 161, a storage unit 162, a roundness prediction unit 163, and an output unit 164. .
  • the operational parameter acquisition unit 161 has an arbitrary interface that can acquire the roundness prediction model M generated by the machine learning unit, for example, from the steel pipe roundness prediction model generation device 100 .
  • the operational parameter acquisition unit 161 may include a communication interface for acquiring the roundness prediction model M from the steel pipe roundness prediction model generation device 100 .
  • the operational parameter acquisition unit 161 may receive the roundness prediction model M from the steel pipe roundness prediction model generation device 100 using a predetermined communication protocol.
  • the operating parameter acquisition unit 161 acquires the operating conditions of the molding equipment (equipment for executing the molding process) from, for example, a control computer or a host computer provided in the equipment used in each molding process.
  • the operational parameter acquisition unit 161 may include a communication interface for acquiring operational conditions. Also, the operational parameter acquisition unit 161 may acquire input information based on a user's operation.
  • the steel pipe roundness prediction apparatus 160 further includes an input unit including one or more input interfaces for detecting user input and acquiring input information based on user operation. Examples of the input unit include, but are not limited to, physical keys, capacitance keys, a touch screen provided integrally with the display of the output unit, a microphone for receiving voice input, and the like.
  • the input unit receives input of operating conditions for the roundness prediction model M acquired by the operation parameter acquisition unit 161 from the steel pipe roundness prediction model generating device 100 .
  • the storage unit 162 includes at least one semiconductor memory, at least one magnetic memory, at least one optical memory, or a combination of at least two of these.
  • the storage unit 162 functions, for example, as a main storage device, an auxiliary storage device, or a cache memory.
  • the storage unit 162 stores arbitrary information used for the operation of the steel pipe roundness prediction device 160 .
  • the storage unit 162 stores, for example, the roundness prediction model M acquired from the steel pipe roundness prediction model generation device 100 by the operation parameter acquisition unit 161, the operating conditions acquired from the host computer by the operation parameter acquisition unit 161, and
  • the circularity information predicted by the steel pipe circularity prediction device 160 is stored.
  • the storage unit 162 may store system programs, application programs, and the like.
  • the roundness prediction unit 163 includes one or more processors.
  • the processor is a general-purpose processor or a dedicated processor specialized for specific processing, but is not limited to these.
  • the roundness prediction unit 163 is communicably connected to each component constituting the steel pipe roundness prediction device 160 and controls the overall operation of the steel pipe roundness prediction device 160 .
  • the roundness prediction unit 163 can be any general-purpose electronic device such as a PC (Personal Computer) or a smart phone, for example.
  • the roundness prediction unit 163 is not limited to these, and may be one or a plurality of server devices that can communicate with each other, or may be another electronic device dedicated to the roundness prediction device 160 .
  • the roundness prediction unit 163 uses the operating conditions acquired via the operation parameter acquisition unit 161 and the roundness prediction model M acquired from the steel pipe roundness prediction model generation device 100 to obtain the roundness information of the steel pipe. Calculate the predicted value of
  • the output unit 164 outputs the predicted value of the roundness information of the steel pipe calculated by the roundness prediction unit 163 to a device for setting the operating conditions of the forming equipment.
  • the output unit 164 may include one or more output interfaces for outputting information and notifying the user.
  • the output interface is, for example, a display.
  • the display is, for example, an LCD or an organic EL display.
  • the output unit 164 outputs data obtained by the operation of the steel pipe roundness prediction device 160 .
  • the output unit 164 may be connected to the steel pipe roundness prediction device 160 as an external output device instead of being provided in the steel pipe roundness prediction device 160 .
  • any method such as USB, HDMI (registered trademark), or Bluetooth (registered trademark) can be used.
  • the output unit 164 may be a display that outputs information as video or a speaker that outputs information as audio, but is not limited to these.
  • the output unit 164 presents the predicted value of the roundness information calculated by the roundness prediction unit 163 to the user. The user can appropriately set the operating conditions of the molding equipment based on the predicted roundness value presented by the output unit 164 .
  • a more preferable form of the steel pipe roundness prediction device 160 after the pipe expansion process as described above is that the input unit 165 acquires input information based on the user's operation, and the roundness prediction unit 163 calculates the roundness It is a terminal device such as a tablet terminal having a display unit 166 that displays predicted values of information. This acquires input information based on the user's operation from the input unit 165, and updates some or all of the operation parameters of the forming process that have already been input to the steel pipe roundness prediction device 160 based on the acquired input information. It is something to do.
  • the operator uses the terminal device to obtain the operation parameter acquisition unit It accepts an operation of correcting and inputting a part of the operation parameters of the molding process input to 161 .
  • the operating parameter acquisition unit 161 retains the initial input data for the operating parameters of the molding process that are not corrected input from the terminal device, and changes only the operating parameters that have been corrected. do.
  • the operation parameter acquisition unit 161 generates new input data for the roundness prediction model M, and the roundness prediction unit 163 calculates the prediction value of the roundness information based on the input data.
  • the calculated predicted value of the roundness information is displayed on the display unit 166 of the terminal device through the output unit 164 .
  • the person in charge of operation of molding equipment or the person in charge of the factory can immediately confirm the predicted value of roundness information when the operation parameter of the molding process is changed, and quickly change to the appropriate operating conditions. can be done.
  • the basic data acquisition unit 110 shown in FIG. 10 set an operating condition data set including the following operating parameters.
  • the target steel pipe to be the product after the pipe expansion process was API grade X56, pipe thickness 31.8 mm x outer diameter 914.4 mm.
  • the attribute information of the steel sheet was set to a thickness of 31.8 mm and a width of 2751 mm, and the yield stress was included in the operating condition data set as attribute information of the steel sheet so as to correspond to a steel sheet having a tensile strength of 480 to 600 MPa.
  • the width of the plate the width of the plate after the pretreatment process was set.
  • the calculation conditions were set such that the curvature radius of the molding surface of the upper mold was R310 mm and the end bending was applied to the range of 180 mm from the end in the width direction as the end bending width. It was not included as an input for the circularity prediction model.
  • the operating parameters of the U-press process we generated a finite element model of the U-press process corresponding to the U-press process using a Kaiser-type U-press device.
  • the shape information of the U-press tool was calculated under two conditions of 178 mm and 191 mm for the width r, with a bottom R of 362 mm and a bottom R angle of ⁇ 120 degrees, and included in the operating condition data set.
  • the final U press support interval was changed in the range of 564 ⁇ 30 mm, and the U press reduction amount was changed in the range of 782.6 ⁇ 12.7 mm. were included in the operating condition data set.
  • the upper and lower dies were set to an O press die radius of 451 mm, the arc of the upper die was 451 mm deep, and the arc of the lower die was 438 mm deep. Also, the calculation conditions were changed so that the distance between the highest point of the upper die and the lowest point of the lower die (O press reduction amount) was 903 ⁇ 3 mm, and this was included in the operating condition data set for the O press process.
  • FIG. 20 shows an example of a finite element model in the O press process.
  • the tube expansion die is divided into 12 in the circumferential direction and has a shape with a radius of 390 mm, and the tube expansion rate is set in the range of 0.4 to 1.6%. and included it in the operating condition data set for the tube expansion process.
  • the outer diameter shape of the steel pipe after the pipe expansion process obtained by the roundness offline calculation unit 112 is divided into 1080 points in the circumferential direction. and the difference between the maximum diameter Dmax and the minimum diameter Dmin of them was used.
  • the roundness prediction model of the steel pipe after the pipe expansion process includes the final U-press support interval and the U-press reduction amount as the operating parameters of the U-press process, and the operating parameters of the O-press process. , O including the amount of press reduction. Further, the yield stress is included in the operating condition data set as the attribute information of the steel plate, and the expansion rate is included in the operating condition data set as the operating parameter of the tube expansion process. Data necessary for the finite element analysis of the forming process, including such an operating condition data set, was supplied to the circularity offline calculation unit 112 to calculate the circularity of the steel pipe after the pipe expansion process. The learning data set acquired by the calculation is stored in the database 120, and the roundness prediction model M is generated by the roundness prediction model generation unit 130.
  • a two-dimensional plane strain element is set by dividing the steel plate before the C press process, which is the material, into 720 parts in the width direction and 18 parts in the thickness direction, and the C press process, U press process, A finite element analysis was performed in the order of the O press process, the welding process, and the pipe expansion process.
  • the finite element analysis solver used in this example was Abaqus 2019, and the calculation time per case was approximately 3 hours.
  • the number of data sets stored in the database 120 is 300, and Gaussian process regression using radial basis functions as basis functions is used as the machine learning model.
  • the roundness prediction model M generated in this way is installed as an online model in the system shown in FIG. The actual value of the yield stress of the steel plate was obtained from the results of the material inspection in the plate rolling process, which is the previous process.
  • the U press process is set as a process to be reset.
  • the operating parameters of the U press process and the O press process were reset.
  • the set value of the operating conditions for the tube expansion process was fixed at 1.0% and was not included in the reset operating parameters.
  • the reset operation parameter of the U-press process is the U-press support final interval
  • the reset operation parameter of the O-press process is the O-press reduction amount.
  • the operation parameters after resetting were reset with a constraint that they should be within the range of the operation parameters set by the roundness offline calculation unit 112 .
  • 100 steel pipes were manufactured according to the first embodiment in which such roundness control was performed.
  • the roundness prediction model M was not used, the average roundness value was 7.9 mm, and the pass rate was 40%.
  • the average value of circularity was 6.2 mm, and the acceptance rate was improved to 75%.
  • the U press process is set as a process to be reset, and the yield stress, which is the attribute information of the steel sheet, is set after the C press process is completed and before the transition to the U press process.
  • the operation parameter of the tube expansion process to be reset is the tube expansion rate, which was reset within the range of 0.6 to 1.3%.
  • Other operational parameters to be reset are the same as in the first embodiment. 100 steel pipes were manufactured according to the second embodiment in which such roundness control was performed. As a result, the average roundness was 5.1 mm, and the pass rate was further improved to 90%.
  • the basic data acquisition unit 110 shown in FIG. 10 set an operating condition data set including the following operating parameters.
  • a steel pipe of API grade X80, pipe thickness 25.4 mm ⁇ outer diameter 558.8 mm was targeted as a product after the pipe expansion process.
  • the attribute information of the steel sheet is set to a thickness of 25.0 to 27.0 mm and a width of 1662 mm. Included in operating condition data set.
  • the width of the plate the width of the plate after the pretreatment process was set.
  • the calculation conditions were set such that the curvature radius of the molding surface of the upper mold was R170 mm and the end bending was applied to the range of 135 mm from the end in the width direction as the end bending width. It was not included as an input for the circularity prediction model.
  • the operating parameters of the U-press process we generated a finite element model of the U-press process corresponding to the U-press process using a Kaiser-type U-press device.
  • the shape information of the U-press tool was calculated under conditions of a bottom R of 225 mm, a bottom R angle of ⁇ 120 degrees, and a lateral r of 110 mm, and this was included in the operating condition data set.
  • the final U press support interval was changed in the range of 314 ⁇ 30 mm, and the U press reduction amount was changed in the range of 706.4 ⁇ 25.4 mm. were included in the operating condition data set.
  • the upper and lower dies were set to an O press die radius R of 276 mm, the arc of the upper die was 276 mm deep, and the arc of the lower die was 264 mm deep.
  • the calculation conditions were changed so that the distance between the highest point of the upper die and the lowest point of the lower die (O press reduction amount) was 578 ⁇ 3 mm, and this was included in the operating condition data set for the O press process.
  • the tube expansion die is divided into 10 parts in the circumferential direction and has a shape with a radius of 240 mm, and the expansion rate is set in the range of 0.4 to 1.6%. and included it in the operating condition data set for the tube expansion process.
  • the outer diameter shape of the steel pipe after the pipe expansion process obtained by the roundness offline calculation unit 112 is divided into 1080 points in the circumferential direction. and the difference between the maximum diameter Dmax and the minimum diameter Dmin of them was used.
  • the roundness prediction model of the steel pipe after the pipe expansion process includes the final U-press support interval and the U-press reduction amount as the operating parameters of the U-press process, and the operating parameters of the O-press process. It includes the amount of O press reduction.
  • the operating condition data set includes plate thickness and yield stress as the attribute information of the steel plate, and the operating condition data set includes the expansion rate as the operating parameter of the pipe expansion process. Data necessary for the finite element analysis of the forming process, including such an operating condition data set, was supplied to the circularity offline calculation unit 112 to calculate the circularity of the steel pipe after the pipe expansion process.
  • the learning data set acquired by the calculation is stored in the database 120, and the roundness prediction model M is generated by the roundness prediction model generation unit 130.
  • a two-dimensional plane strain element is set by dividing the steel plate before the C press process, which is the material, into 720 parts in the width direction and 18 parts in the thickness direction, and the C press process, U press process, A finite element analysis was performed in the order of the O press process, the welding process, and the tube expansion process.
  • the finite element analysis solver used in this example was Abaqus 2019, and the calculation time per case was approximately 3 hours.
  • the number of data sets stored in the database 120 is 500, and the machine learning model is an ensemble model combining a neural network and a decision tree.
  • the neural network has one intermediate layer and five nodes each.
  • the ReLU function was used as the activation function.
  • the maximum depth of the hierarchy of the decision tree is 3, and the maximum number of leaves in the generated decision tree is 160.
  • the roundness prediction model M generated in this way is installed in the system shown in FIG. 18 as an online model, and the roundness target value is set to 5 mm.
  • the actual value of the yield stress of the steel plate was obtained from the results of the material inspection in the plate rolling process, which is the previous process.
  • the U press process is set as a process to be reset, and after the C press process is completed and before the shift to the U press process, the actual values of the thickness and yield stress, which are the attribute information of the steel plate was used as an input for the roundness prediction model M, and the operating parameters for the U press process and the O press process were reset.
  • the set value of the operating conditions for the tube expansion process was fixed at 1.0% and was not included in the reset operating parameters.
  • the reset operation parameter of the U-press process is the U-press support final interval
  • the reset operation parameter of the O-press process is the O-press reduction amount.
  • the operation parameters after resetting were reset with a constraint that they should be within the range of the operation parameters set by the roundness offline calculation unit 112 .
  • 100 steel pipes were manufactured according to the third embodiment in which such roundness control was performed.
  • the roundness prediction model M was not used, the average roundness value was 5.0 mm, and the pass rate was 60%.
  • the average value of circularity was 4.1 mm, and the acceptance rate was improved to 81%.
  • the U-pressing process is set as a process to be reset, and after the C-pressing process is completed, before shifting to the U-pressing process, the plate thickness, which is the attribute information of the steel plate, is set.
  • the actual value of the yield stress was used as an input for the roundness prediction model M, and the operation parameters of the U press process, O press process, and pipe expansion process were reset.
  • the operation parameter of the tube expansion process to be reset is the tube expansion rate, which was reset within the range of 0.6 to 1.3%.
  • Other operational parameters to be reset are the same as in the third embodiment. 100 steel pipes were manufactured according to the fourth embodiment in which such roundness control was performed. As a result, the average roundness was 2.6 mm, and the pass rate was further improved to 95%.
  • the basic data acquisition unit 110 shown in FIG. 10 set an operating condition data set including the following operating parameters.
  • a steel pipe of API grade X100, pipe thickness 12.7 mm ⁇ outer diameter 1219.2 mm was targeted as a product after the pipe expansion process.
  • the attribute information of the steel sheet is set to a thickness of 12.7 to 14.3 mm and a width of 3760 mm. Included in operating condition data set.
  • the width of the plate the width of the plate after the pretreatment process was set.
  • the calculation conditions were set such that the curvature radius of the molding surface of the upper mold was R310 mm and the end bending was applied to the range of 180 mm from the end in the width direction as the end bending width. It was not included as an input for the circularity prediction model.
  • the operating parameters of the U-press process we generated a finite element model of the U-press process corresponding to the U-press process using a Kaiser-type U-press device.
  • the shape information of the U-press tool was calculated under conditions of a bottom R of 1300 mm, a bottom R angle of ⁇ 27 degrees, and a lateral r of 120 mm, and this was included in the operating condition data set.
  • the U press support final interval was changed in the range of 394 ⁇ 40 mm, and the U press reduction amount was changed in the range of 858.8 ⁇ 25.4 mm. were included in the operating condition data set.
  • the upper and lower dies were set to an O press die radius R of 602 mm, the arc of the upper die was 602 mm deep, and the arc of the lower die was 590 mm deep.
  • the calculation conditions were changed so that the distance between the highest point of the upper die and the lowest point of the lower die (O press reduction amount) was 1200 ⁇ 5 mm, and this was included in the operating condition data set for the O press process.
  • the tube expansion die is divided into 12 in the circumferential direction and has a shape with a radius of 545 mm, and the tube expansion rate is in the range of 0.5 to 1.6%. and included it in the operating condition data set for the tube expansion process.
  • the outer diameter shape of the steel pipe after the pipe expansion process obtained by the roundness offline calculation unit 112 is divided into 1080 points in the circumferential direction. and the difference between the maximum diameter Dmax and the minimum diameter Dmin of them was used.
  • the roundness prediction model of the steel pipe after the pipe expansion process includes the final U-press support interval and the U-press reduction amount as the operating parameters of the U-press process, and the operating parameters of the O-press process. , O including the amount of press reduction.
  • the operating condition data set includes plate thickness and yield stress as the attribute information of the steel plate, and the operating condition data set includes the expansion rate as the operating parameter of the pipe expansion process. Data necessary for the finite element analysis of the forming process, including such an operating condition data set, was supplied to the circularity offline calculation unit 112 to calculate the circularity of the steel pipe after the pipe expansion process.
  • the learning data set acquired by the calculation is stored in the database 120, and the roundness prediction model M is generated by the roundness prediction model generation unit 130.
  • a two-dimensional plane strain element is set by dividing the steel plate before the C press process, which is the material, into 720 parts in the width direction and 18 parts in the thickness direction, and the C press process, U press process, A finite element analysis was performed in the order of the O press process, the welding process, and the tube expansion process.
  • the finite element analysis solver used in this example was Abaqus 2019, and the calculation time per case was approximately 3 hours.
  • the number of data sets stored in the database 120 is 400, and the gradient boosting method, which is a kind of ensemble learning using a decision tree, is used as the machine learning model.
  • the number of decision trees constituting the gradient boosting decision tree was set to 10, the maximum depth of the hierarchy was set to 5, and the maximum number of leaves in the generated decision tree was set to 180.
  • the roundness prediction model M generated in this way is installed as an online model in the system shown in FIG. 18, and the roundness target value is set to 10 mm.
  • the actual value of the yield stress of the steel plate was obtained from the results of the material inspection in the plate rolling process, which is the previous process.
  • the U-pressing process is set as a process to be reset, and after the C-pressing process is completed and before shifting to the U-pressing process, the actual values of the thickness and yield stress, which are the attribute information of the steel plate was used as an input for the roundness prediction model M, and the operating parameters for the U press process and the O press process were reset.
  • the set value of the operating conditions for the tube expansion process was fixed at 1.2% and was not included in the reset operating parameters.
  • the reset operation parameter of the U-press process is the U-press support final interval
  • the reset operation parameter of the O-press process is the O-press reduction amount.
  • the operation parameters after resetting were reset with a constraint that they should be within the range of the operation parameters set by the roundness offline calculation unit 112 .
  • 100 steel pipes were manufactured according to the fifth embodiment in which such roundness control was performed.
  • the roundness prediction model M was not used, the average roundness was 10.5 mm, and the pass rate was 20%.
  • the average roundness was 6.3 mm, and the pass rate was improved to 69%.
  • the U-pressing process is set as a process to be reset, and after the C-pressing process is completed, the plate thickness, which is the attribute information of the steel sheet, is set before shifting to the U-pressing process.
  • the actual value of the yield stress was used as an input for the roundness prediction model M, and the operation parameters of the U press process, O press process, and pipe expansion process were reset.
  • the operation parameter of the tube expansion process to be reset is the tube expansion rate, which was reset within the range of 0.9 to 1.5%.
  • Other operational parameters to be reset are the same as in the fifth embodiment. 100 steel pipes were manufactured according to the sixth embodiment in which such roundness control was performed. As a result, the average roundness was 5.1 mm, and the pass rate was further improved to 92%.
  • the basic data acquisition unit 110 shown in FIG. 10 set an operating condition data set including the following operating parameters.
  • the target steel pipe to be the product after the pipe expansion process was API grade X42, pipe thickness 44.5 mm x outer diameter 1422.4 mm.
  • the attribute information of the steel sheet was set to a thickness of 45.6 mm and a width of 4295 mm, and the yield stress was included in the operating condition data set as attribute information of the steel sheet so as to correspond to a steel sheet having a tensile strength of 500 MPa.
  • the width of the plate the width of the plate after the pretreatment process was set.
  • the calculation conditions were set such that the curvature radius of the molding surface of the upper mold was R420 mm and the end bending was applied to the range of 300 mm from the end in the width direction as the end bending width. It was not included as an input for the circularity prediction model.
  • the operating parameters of the U-press process we generated a finite element model of the U-press process corresponding to the U-press process using a Kaiser-type U-press device.
  • the shape information of the U-press tool calculations corresponding to multiple shape information were performed from the range of bottom R 501 to 552 mm, bottom R angle ⁇ 120 degrees, and lateral r 200 to 300 mm, and this was included in the operating condition data set.
  • the final U press support interval was changed in the range of 914 ⁇ 80 mm, and the U press reduction amount was changed in the range of 858.8 ⁇ 25.4 mm. were included in the operating condition data set.
  • the upper and lower dies were set to an O press die radius R of 702 mm, the arc of the upper die was 702 mm deep, and the arc of the lower die was 683 mm deep.
  • the calculation conditions were changed so that the distance between the highest point of the upper die and the lowest point of the lower die (O press reduction amount) was 1415 ⁇ 5 mm, and this was included in the operating condition data set for the O press process.
  • the expansion rate was set to 0.9% on the premise that the expansion die was divided into 12 in the circumferential direction and had a diameter of 620 mm.
  • the outer diameter shape of the steel pipe after the pipe expansion process obtained by the roundness offline calculation unit 112 is divided into 1080 points in the circumferential direction. and the difference between the maximum diameter Dmax and the minimum diameter Dmin of them was used.
  • the roundness prediction model of the steel pipe after the pipe expansion process includes the shape information of the U-press tool, the final U-press support distance, and the U-press reduction amount as the operation parameters of the U-press process.
  • the operating parameters of the O press process include the O press reduction amount.
  • the learning data set acquired by the calculation is stored in the database 120, and the roundness prediction model M is generated by the roundness prediction model generation unit 130.
  • a two-dimensional plane strain element is set by dividing the steel plate before the C press process, which is the material, into 720 parts in the width direction and 18 parts in the thickness direction, and the C press process, U press process, A finite element analysis was performed in the order of the O press process, the welding process, and the pipe expansion process.
  • the finite element analysis solver used in this example was Abaqus 2019, and the calculation time per case was approximately 3 hours.
  • a roundness prediction model M was generated.
  • the roundness prediction model M is a machine learning model that includes, as inputs, operating parameters for the U-press process and operating parameters for the O-press process. Gaussian process regression is used for the machine learning model, and the RBF kernel (Radial Basis Function kernel) that evaluates the similarity between variables and the White kernel (White kernel) was used.
  • the circularity prediction model M generated as described above was used for online processing in the steel pipe manufacturing process to predict the circularity of the steel pipe after the pipe expansion process after the O-pressing process.
  • the target is a steel pipe that meets the above manufacturing conditions.
  • a reduction amount and an O press reduction amount were acquired, and an operating condition data set to be input to the roundness prediction model M was generated.
  • the predicted value of the roundness of the steel pipe after the pipe expansion process is calculated and compared with the actual value of the roundness of the steel pipe after the pipe expansion process (actual roundness value). did.
  • the difference between the actual roundness value and the predicted roundness value output by the roundness prediction model M was an average error of 0.3% and a standard deviation of error of 4.3%. It was confirmed that the degree prediction model M accurately predicted the roundness after the tube expansion process.
  • the basic data acquisition unit 110 shown in FIG. 10 set an operating condition data set including the following operating parameters.
  • the target steel pipe to be the product after the pipe expansion process was API grade X52, pipe thickness 6.4 mm x outer diameter 508.0 mm.
  • the attribute information of the steel plate is set to a thickness of 6.4 to 7.4 mm and a width of 1564 mm. Included in operating condition data set.
  • the width of the plate the width of the plate after the pretreatment process was set.
  • a process of manufacturing a steel pipe by performing a U-pressing process, an O-pressing process, a welding process, and a pipe-expanding process on a steel plate as a material was targeted. In other words, the steel pipe was manufactured without end bending by the C press process.
  • the operating parameters of the U-press process we generated a finite element model of the U-press process corresponding to the U-press process using a Kaiser-type U-press device.
  • the shape information of the U-press tool was calculated under the conditions of a bottom R of 210 mm, a bottom R angle of ⁇ 120 degrees, and a lateral r of 131 mm.
  • the U press support final interval is changed in the range of 154 ⁇ 30 mm
  • the U press reduction amount is changed in the range of 656.6 ⁇ 25.4 mm. were included in the operating condition data set.
  • the upper and lower dies were set to an O press die radius R of 251 mm, the arc of the upper die was 251 mm deep, and the arc of the lower die was 239 mm deep.
  • the calculation conditions were changed so that the distance between the highest point of the upper die and the lowest point of the lower die (O press reduction amount) was 501 ⁇ 3 mm, and this was included in the operating condition data set for the O press process.
  • the tube expansion die was divided into 10 sections in the circumferential direction and had a shape with a radius of 226 mm, and the tube expansion ratio was set to 1.1%.
  • the roundness prediction model of the steel pipe after the pipe expansion process includes the final U-press support interval and the U-press reduction amount as the operating parameters of the U-press process, and the operating parameters of the O-press process. It includes the amount of O press reduction. Furthermore, the sheet thickness and yield stress are included in the operating condition data set as the attribute information of the steel sheet. Data necessary for the finite element analysis of the forming process, including such an operating condition data set, was supplied to the circularity offline calculation unit 112 to calculate the circularity of the steel pipe after the pipe expansion process. The learning data set acquired by the calculation is stored in the database 120, and the roundness prediction model M is generated by the roundness prediction model generation unit 130. FIG.
  • two-dimensional plane strain elements are set by dividing the material steel plate into 720 parts in the width direction and 18 parts in the thickness direction.
  • Finite element analysis was performed in the order of The finite element analysis solver used in this example was Abaqus 2019, and the calculation time per case was approximately 3 hours.
  • a circularity prediction model M was generated when 250 pieces of data were accumulated in the database 120 .
  • the roundness prediction model M is a machine learning model that includes, as inputs, steel sheet attribute information, operating parameters for the U-pressing process, and operating parameters for the O-pressing process. We used support vector regression for the machine learning model and a sigmoid kernel for the kernel function.
  • the circularity prediction model M generated as described above was used for online processing in the steel pipe manufacturing process to predict the circularity of the steel pipe after the pipe expansion process after the O-pressing process.
  • the target is a steel pipe that meets the above manufacturing conditions.
  • a U-press reduction amount and an O-press reduction amount were acquired, and an operating condition data set to be input to the roundness prediction model M was generated. Then, as the output of the roundness prediction model M, the predicted value of the roundness of the steel pipe after the pipe expansion process is calculated and compared with the actual value of the roundness of the steel pipe after the pipe expansion process (actual roundness value). did.
  • the difference between the actual roundness value and the predicted roundness value output by the roundness prediction model M was an average error of 0.2% and a standard deviation of error of 4.6%. It was confirmed that the degree prediction model M accurately predicted the roundness after the tube expansion process.
  • the basic data acquisition unit 110 shown in FIG. 10 set an operating condition data set including the following operating parameters.
  • the target steel pipe to be the product after the pipe expansion process was API grade X65, pipe thickness 44.5 mm x outer diameter 914.4 mm.
  • the steel sheet attribute information was set to a thickness of 44.5 mm and a width of 2711 mm, and the yield stress was included in the operating condition data set as steel sheet attribute information so as to correspond to steel sheets with a tensile strength of 520 to 690 MPa.
  • the width of the plate the width of the plate after the pretreatment process was set.
  • the calculation conditions were set such that the curvature radius of the molding surface of the upper mold was R310 mm and the end bending was applied to the range of 195 mm from the end in the width direction as the end bending width. It was not included as an input for the circularity prediction model.
  • the operating parameters of the U-press process we generated a finite element model of the U-press process corresponding to the U-press process using a Kaiser-type U-press device.
  • the shape information of the U-press tool was calculated under the conditions of a bottom R of 310 mm, a bottom R angle of ⁇ 120 degrees, and a lateral r of 178 mm.
  • the U press support final interval is changed in the range of 634 ⁇ 40 mm
  • the U press reduction amount is changed in the range of 782.6 ⁇ 25.4 mm. were included in the operating condition data set.
  • the upper and lower dies were set to an O press die radius R of 451 mm, the arc of the upper die was 451 mm deep, and the arc of the lower die was 438 mm deep.
  • the calculation conditions were changed so that the distance between the highest point of the upper die and the lowest point of the lower die (O press reduction amount) was 903 ⁇ 4 mm, and this was included in the operating condition data set for the O press process.
  • operation parameters for the tube expansion process it is assumed that two types of dies are used as the tube expansion dies, which are divided into 12 in the circumferential direction and have radii of 390 mm and 410 mm. 0.1% range and was included in the operating condition data set for the tube expansion process.
  • the outer diameter shape of the steel pipe after the pipe expansion process obtained by the roundness offline calculation unit 112 is divided into 1080 points in the circumferential direction. and the difference between the maximum diameter Dmax and the minimum diameter Dmin of them was used.
  • the roundness prediction model of the steel pipe after the pipe expansion process includes the final U-press support interval and the U-press reduction amount as the operating parameters of the U-press process, and the operating parameters of the O-press process. It includes the amount of O press reduction. Furthermore, the yield stress is included in the operating condition data set as the attribute information of the steel sheet, and the expansion die radius and expansion ratio are included in the operating condition data set as the operating parameters of the tube expansion process. Data necessary for the finite element analysis of the forming process, including such an operating condition data set, was supplied to the circularity offline calculation unit 112 to calculate the circularity of the steel pipe after the pipe expansion process. The learning data set acquired by the calculation is stored in the database 120, and the roundness prediction model M is generated by the roundness prediction model generation unit 130. FIG.
  • a two-dimensional plane strain element is set by dividing the steel plate before the C press process, which is the material, into 720 parts in the width direction and 18 parts in the thickness direction, and the C press process, U press process, A finite element analysis was performed in the order of the O press process, the welding process, and the pipe expansion process.
  • the finite element analysis solver used in this example was Abaqus 2019, and the calculation time per case was approximately 3 hours.
  • a roundness prediction model M was generated.
  • the roundness prediction model M is a machine learning model that includes, as inputs, steel sheet attribute information, operating parameters for the U-pressing process, operating parameters for the O-pressing process, and operating parameters for the tube expanding process.
  • the machine learning model used a random forest with a maximum depth of 3 for the hierarchy of decision trees and a maximum number of leaves of 220 in the generated decision tree.
  • the circularity prediction model M generated as described above was used for online processing in the steel pipe manufacturing process to predict the circularity of the steel pipe after the pipe expansion process after the O-pressing process.
  • the target is the steel pipe that meets the above manufacturing conditions. and O press reduction were obtained.
  • the tube expansion die radius and tube expansion rate which are the operating parameters of the tube expanding process, these set values were obtained from the control computer, and an operating condition data set to be input to the roundness prediction model M was generated. Then, as the output of the roundness prediction model M, the predicted value of the roundness of the steel pipe after the pipe expansion process is calculated and compared with the actual value of the roundness of the steel pipe after the pipe expansion process (actual roundness value). did.
  • the difference between the actual roundness value and the predicted roundness value output by the roundness prediction model M was an average error of 0.4% and a standard deviation of error of 4.0%. It was confirmed that the degree prediction model M accurately predicted the roundness after the tube expansion process.
  • the basic data acquisition unit 110 shown in FIG. 10 set an operating condition data set including the following operating parameters.
  • the steel pipe to be the product after the pipe expansion process was API grade X42, pipe thickness 44.5 mm x outer diameter 609.6 mm.
  • the attribute information of the steel sheet was set to a thickness of 44.5 mm and a width of 1761 mm, and the yield stress was included in the operating condition data set as the attribute information of the steel sheet so as to correspond to a steel sheet having a tensile strength of 400 to 600 MPa.
  • the width of the plate the width of the plate after the pretreatment process was set.
  • the radius of curvature of the molding surface of the upper mold is set to R190 mm, and the calculation conditions are set such that the end bending is applied in the range of 120 to 140 mm from the end in the width direction as the end bending width. Included in operating condition data set.
  • the operating parameters of the U-press process we generated a finite element model of the U-press process corresponding to the U-press process using a Kaiser-type U-press device.
  • the shape information of the U-press tool was calculated under the conditions of a bottom R of 246 mm, a bottom R angle of ⁇ 120 degrees, and a lateral r of 160 mm.
  • the U press support final interval is changed in the range of 474 ⁇ 30 mm
  • the U press reduction amount is changed in the range of 757.2 ⁇ 12.7 mm. were included in the operating condition data set.
  • the upper and lower dies were set to an O press die radius R of 301 mm, the arc of the upper die was 301 mm deep, and the arc of the lower die was 289 mm deep.
  • the calculation conditions were changed so that the distance between the highest point of the upper die and the lowest point of the lower die (O press reduction amount) was 602 ⁇ 4 mm, and this was included in the operating condition data set for the O press process.
  • the tube expansion die is divided into 10 parts in the circumferential direction and has a shape with a radius of 254 mm. and included it in the operating condition data set for the tube expansion process.
  • the outer diameter shape of the steel pipe after the pipe expansion process obtained by the roundness offline calculation unit 112 is divided into 1080 points in the circumferential direction. and the difference between the maximum diameter Dmax and the minimum diameter Dmin of them was used.
  • the roundness prediction model of the steel pipe after the pipe expansion process includes the final U-press support interval and the U-press reduction amount as the operating parameters of the U-press process, and the operating parameters of the O-press process. It includes the amount of O press reduction.
  • the yield stress is included in the operation condition data set as the attribute information of the steel plate, and the end bending width is included as the operation parameter of the C press process.
  • the pipe expansion rate is included in the operational condition data set as an operational parameter of the pipe expansion process. Data necessary for the finite element analysis of the forming process, including such an operating condition data set, was supplied to the circularity offline calculation unit 112 to calculate the circularity of the steel pipe after the pipe expansion process.
  • the learning data set acquired by the calculation is stored in the database 120, and the roundness prediction model M is generated by the roundness prediction model generation unit 130.
  • a two-dimensional plane strain element is set by dividing the steel plate before the C press process, which is the material, into 720 parts in the width direction and 18 parts in the thickness direction, and the C press process, U press process, A finite element analysis was performed in the order of the O press process, the welding process, and the tube expansion process.
  • the finite element analysis solver used in this example was Abaqus 2019, and the calculation time per case was approximately 3 hours.
  • a circularity prediction model M was generated when 500 pieces of data were accumulated in the database 120 .
  • the roundness prediction model M is a machine learning model that includes, as inputs, steel sheet attribute information, operating parameters for the C-pressing process, operating parameters for the U-pressing process, operating parameters for the O-pressing process, and operating parameters for the tube expanding process. Gaussian process regression with radial basis functions was used as a machine learning model.
  • the circularity prediction model M generated as described above was used for online processing in the steel pipe manufacturing process to predict the circularity of the steel pipe after the pipe expansion process after the O-pressing process.
  • the target is a steel pipe that meets the above manufacturing conditions.
  • the final distance of the press support portion, the U-press reduction amount, and the O-press reduction amount were obtained.
  • the pipe expansion rate which is an operational parameter of the pipe expansion process
  • these setting values were acquired from the control computer, and an operational condition data set to be input to the roundness prediction model M was generated.
  • the degree prediction model M accurately predicted the roundness after the tube expansion process.
  • a method for generating a roundness prediction model for a steel pipe capable of generating a roundness prediction model for accurately predicting the roundness of a steel pipe after a pipe expansion step in a UOE steel pipe manufacturing process including a plurality of steps.
  • a steel pipe roundness prediction method and a roundness prediction apparatus capable of accurately predicting the roundness of a steel pipe after a pipe expansion step in a UOE steel pipe manufacturing process including a plurality of steps. be able to.

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Abstract

本発明に係る鋼管の真円度予測モデルの生成方法は、Ｕプレス工程の操業パラメータの中から選択した１つ以上の操業パラメータ、及びＯプレス工程の操業パラメータの中から選択した１つ以上の操業パラメータを含む操業条件データセットを入力データとして含み、拡管工程後の鋼管の真円度情報を出力データとする数値計算を、操業条件データセットを変更しながら複数回実行することにより、操業条件データセットと対応する拡管工程後の鋼管の真円度情報のデータの組を学習用データとして複数生成し、複数の学習用データを用いて、操業条件データセットを入力データ、拡管工程後の鋼管の真円度情報を出力データとする真円度予測モデルを機械学習により生成する。

Description

鋼管の真円度予測モデルの生成方法、真円度予測方法、真円度制御方法、製造方法、及び真円度予測装置
　本発明は、ＵＯＥ鋼管の製造工程における拡管工程後の鋼管の真円度予測モデルの生成方法、真円度予測方法、真円度制御方法、製造方法、及び真円度予測装置に関する。
　ラインパイプ等に使用される大径、且つ、厚肉の鋼管の製造技術として、所定の長さ、幅、及び厚さを有する鋼板をＵ字状にプレス成形した後、Ｏ字状にプレス成形して突合せ部を溶接して鋼管とし、さらにその直径を拡大（いわゆる拡管）して真円度を高めた鋼管（いわゆるＵＯＥ鋼管）の製造技術が広く用いられている。近年では、ＵＯＥ鋼管として、従来よりも厚肉材又は高強度材を用いた鋼管に対する要求が高まっており、これと同時に鋼管の真円度に対する要求精度も高まっている。
　これに対して、特許文献１には、Ｃプレス工程（端曲げ工程）、Ｕプレス工程（Ｕ曲げ工程）、及びＯプレス工程（Ｏ曲げ工程）を含むＵＯＥ鋼管の製造工程において、Ｃプレス工程における端曲げ加工幅（Ｃ曲げ長さ）、Ｕプレス工程におけるＵ曲げ幅、及びＵプレス工具のＵ曲げ肩部の曲率半径を適切に選択することにより、Ｏプレス工程において不完全成形部分が発生することを抑制する方法が記載されている。特許文献１に記載の方法によれば、素材の厚さや材質に関係なく所定範囲の条件で成形すれば適正な鋼管形状を得ることができるとされている。
　一方、特許文献２には、ＵＯＥ鋼管の製造工程を構成する拡管工程に使用するダイスの拡径前の外径と製造する鋼管の製品内径との比率を所定の範囲に設定することにより、ピーキングと呼ばれる鋼管の角張り量を低減して鋼管の真円度を向上させる方法が記載されている。また、特許文献３には、所定の強度及びサイズの鋼管に対して、Ｕプレス工程に用いるＵプレス工具の幅を製品外径の７０％以下にすることが記載されている。特許文献３に記載の方法によれば、Ｏプレス工程におけるＯプレス金型と成形体の接触状態が適正化され、Ｏプレス工程後のオープン管の真円度が改善されるとされている。
特開昭５５－５０９１６号公報 特開平４－７１７３７号公報 特開２００４－１４１９３６号公報
　しかしながら、特許文献１に記載の方法は、現在のＵＯＥ鋼管に対して要求される真円度に対応するには不十分であり、真円度が良好なＵＯＥ鋼管を製造することはできない。また、Ｃプレス工程及びＵプレス工程の操業条件として適正な条件を提供するものであって、製品となる拡管工程後の鋼管の真円度を予測するものではない。一方、特許文献２に記載の方法では、厚肉、且つ、高強度のＵＯＥ鋼管については、拡管設備の設備強度の面から良好な真円度を実現することが困難である。また、ＵＯＥ鋼管の製造工程は、拡管工程の他、少なくともＵプレス工程やＯプレス工程等の複数の工程を含む。しかしながら、特許文献２に記載の方法は、拡管工程以外の工程の操業条件が拡管工程後の鋼管の真円度に与える影響を考慮していない。このため、拡管工程後の鋼管の真円度を必ずしも向上させることができない場合がある。
　また、特許文献３には、Ｕプレス工具の幅を所定の範囲に調整することにより、Ｏプレス工程後のオープン管の真円度が改善されることが記載されており、Ｕプレス工程とＯプレス工程の関係によりＯプレス工程後の真円度が変化することが示唆されている。しかしながら、ＵＯＥ鋼管の製品の真円度に対しては、拡管工程を含む複数の製造工程の操業条件が影響を与えることから、鋼管の真円度を向上させる上で改善の余地がある。また、特許文献３に記載の方法は、拡管工程後の鋼管の真円度を予測するものではない。
　本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、複数の工程を含むＵＯＥ鋼管の製造工程における拡管工程後の鋼管の真円度を精度よく予測する真円度予測モデルを生成可能な鋼管の真円度予測モデルの生成方法を提供することにある。また、本発明の他の目的は、複数の工程を含むＵＯＥ鋼管の製造工程における拡管工程後の鋼管の真円度を精度よく予測可能な鋼管の真円度予測方法及び真円度予測装置を提供することにある。また、本発明の他の目的は、真円度が良好なＵＯＥ鋼管を製造可能な鋼管の真円度制御方法及び製造方法を提供することにある。
　本発明に係る鋼管の真円度予測モデルの生成方法は、Ｕプレス工具により鋼板をＵ字状断面の成形体に成形加工するＵプレス工程、前記Ｕ字状断面の成形体をオープン管に成形加工するＯプレス工程、及び前記オープン管の幅方向端部同士を接合した鋼管に対して拡管による成形加工を行う拡管工程を含む鋼管の製造工程における、前記拡管工程後の鋼管の真円度を予測する鋼管の真円度予測モデルの生成方法であって、前記Ｕプレス工程の操業パラメータの中から選択した１つ以上の操業パラメータ、及び前記Ｏプレス工程の操業パラメータの中から選択した１つ以上の操業パラメータを含む操業条件データセットを入力データとして含み、前記拡管工程後の鋼管の真円度情報を出力データとする数値計算を、前記操業条件データセットを変更しながら複数回実行することにより、前記操業条件データセットと対応する前記拡管工程後の鋼管の真円度情報のデータの組を学習用データとして複数生成する基礎データ取得ステップと、前記基礎データ取得ステップにおいて生成された複数の学習用データを用いて、前記操業条件データセットを入力データ、拡管工程後の鋼管の真円度情報を出力データとする真円度予測モデルを機械学習により生成する真円度予測モデル生成ステップと、を含む。
　前記基礎データ取得ステップは、有限要素法を利用して前記操業条件データセットから前記拡管工程後の鋼管の真円度情報を算出するステップを含むとよい。
　前記真円度予測モデルは、前記操業条件データセットとして、前記鋼板の属性情報の中から選択した１つ以上のパラメータを含むとよい。
　前記真円度予測モデルは、前記操業条件データセットとして、前記拡管工程の操業パラメータの中から選択した１つ以上のパラメータを含むとよい。
　前記鋼管の製造工程は、前記Ｕプレス工程に先立って前記鋼板の幅方向端部の端曲げにより成形加工するＣプレス工程を含み、前記真円度予測モデルは、前記操業条件データセットとして、前記Ｃプレス工程の操業パラメータの中から選択した１つ以上の操業パラメータを含むとよい。
　前記Ｕプレス工程の操業パラメータは、前記Ｕプレス工具の形状情報、Ｕプレス圧下量、Ｕプレス支持初期間隔、及びＵプレス支持最終間隔のうちの１つ以上の操業パラメータを含むとよい。
　前記機械学習として、ニューラルネットワーク、決定木学習、ランダムフォレスト、ガウシアン過程回帰、及びサポートベクター回帰から選択した機械学習を用いるとよい。
　本発明に係る鋼管の真円度予測方法は、本発明に係る鋼管の真円度予測モデルの生成方法により生成された鋼管の真円度予測モデルの入力として、前記鋼管の製造工程の操業条件として設定される操業条件データセットをオンラインで取得する操業パラメータ取得ステップと、前記真円度予測モデルに、前記操業パラメータ取得ステップにおいて取得した前記操業条件データセットを入力し、拡管工程後の鋼管の真円度情報を予測する真円度予測ステップと、を含む。
　本発明に係る鋼管の真円度制御方法は、本発明に係る鋼管の真円度予測方法を用いて、前記鋼管の製造工程を構成する複数の成形加工工程の中から選択した再設定対象工程の開始前に、前記拡管工程後の鋼管の真円度情報を予測し、予測された鋼管の真円度情報に基づいて、少なくとも前記再設定対象工程の操業パラメータの中から選択した１つ以上の操業パラメータ、又は前記再設定対象工程よりも下流側の成形加工工程の操業パラメータの中から選択した１つ以上の操業パラメータを再設定するステップを含む。
　本発明に係る鋼管の製造方法は、本発明に係る鋼管の真円度制御方法を用いて鋼管を製造するステップを含む。
　本発明に係る鋼管の真円度予測装置は、Ｕプレス工具により鋼板をＵ字状断面の成形体に加工するＵプレス工程、前記Ｕ字状断面の成形体をオープン管に加工するＯプレス工程、前記オープン管の幅方向端部同士を接合した鋼管に対して拡管による成形加工を行う拡管工程を含む鋼管の製造工程における、前記拡管工程後の鋼管の真円度を予測する鋼管の真円度予測装置であって、前記Ｕプレス工程の操業パラメータの中から選択した１つ以上の操業パラメータ、及び前記Ｏプレス工程の操業パラメータの中から選択した１つ以上の操業パラメータを含む操業条件データセットを入力データとして含み、前記拡管工程後の鋼管の真円度情報を出力データとする数値計算を、前記操業条件データセットを変更しながら複数回実行することにより、前記操業条件データセットと対応する前記拡管工程後の鋼管の真円度情報のデータの組を学習用データとして複数生成する基礎データ取得部と、前記基礎データ取得部において生成された複数の学習用データを用いて、前記操業条件データセットを入力データ、拡管工程後の鋼管の真円度情報を出力データとする真円度予測モデルを機械学習により生成する真円度予測モデル生成部と、前記鋼管の製造工程の操業条件として設定される操業条件データセットをオンラインで取得する操業パラメータ取得部と、前記真円度予測モデル生成部において生成された真円度予測モデルを用いて、前記操業パラメータ取得部により取得した前記操業条件データセットに対応する拡管工程後の鋼管の真円度情報をオンラインで予測する真円度予測部と、を備える。
　ユーザの操作に基づく入力情報を取得する入力部と、前記真円度情報を表示する表示部と、を有する端末装置を備え、前記操業パラメータ取得部は、前記入力部が取得した入力情報に基づいて、前記鋼管の製造工程における操業条件データセットの一部又は全部を更新し、前記表示部は、前記更新された操業条件データセットを用いて前記真円度予測部が予測した前記鋼管の真円度情報を表示するとよい。
　本発明に係る鋼管の真円度予測モデルの生成方法によれば、複数の工程を含むＵＯＥ鋼管の製造工程における拡管工程後の鋼管の真円度を精度よく予測する真円度予測モデルを生成することができる。また、本発明に係る鋼管の真円度予測方法及び真円度予測装置によれば、複数の工程を含むＵＯＥ鋼管の製造工程における拡管工程後の鋼管の真円度を精度よく予測することができる。また、本発明に係る鋼管の真円度制御方法及び製造方法によれば、真円度が良好なＵＯＥ鋼管を製造することができる。
図１は、本発明の一実施形態である鋼管の製造工程を示す図である。 図２は、Ｃプレス装置の全体構成を示す斜視図である。 図３は、図２に示すプレス機構の構成を示す模式図である。 図４は、Ｕプレス装置の全体構成を示す模式図である。 図５は、Ｕプレス装置の動作を説明するための模式図である。 図６は、Ｕプレス装置の変形例を示す模式図である。 図７は、Ｏプレス工程を説明するための模式図である。 図８は、拡管装置の構成を示す模式図である。 図９は、鋼管の外径形状の測定方法を説明するための図である。 図１０は、本発明の一実施形態である鋼管の真円度予測モデルの生成装置の構成を示すブロック図である。 図１１は、図１０に示す真円度オフライン計算部の構成を示すブロック図である。 図１２は、鋼管の降伏応力毎の管厚と拡管能力との関係の一例を示す図である。 図１３は、鋼管の外径毎の管厚と拡管能力との関係の一例を示す図である。 図１４は、拡管工程前の鋼管の断面形状の測定例を示す図である。 図１５は、図１４に示す３つの凸部における拡管率とピーキングとの関係を示す図である。 図１６は、ピーキングの定義を説明するための図である。 図１７は、Ｕプレス工具の形状を説明するための図である。 図１８は、本発明の一実施形態である鋼管の真円度制御方法を説明するための図である。 図１９は、本発明の一実施形態である鋼管の真円度予測装置の構成を示す図である。 図２０は、Ｏプレス工程における有限要素モデルの例を示す図である。
　以下、図面を参照して、本発明の一実施形態である鋼管の真円度予測モデル生成方法、真円度予測方法、真円度制御方法、製造方法、及び真円度予測装置について説明する。
〔鋼管の製造工程〕
　まず、図１を参照して、本発明の一実施形態である鋼管の製造工程について説明する。
　図１は、本発明の一実施形態である鋼管の製造工程を示す図である。本発明の一実施形態である鋼管の製造工程では、素材となる鋼板として、鋼管の製造工程の前工程である厚板圧延工程によって製造される厚鋼板が用いられる。厚鋼板としては、降伏応力２４５～１０５０ＭＰａ、引張強度４１５～１１４５ＭＰａ、厚さ６．４～５０．８ｍｍ、幅１２００～４５００ｍｍ、及び長さ１０～１８ｍのものが代表的である。
　図１（ａ）に示すように、素材となる鋼板に対しては、まず前処理工程において機械加工が施される。具体的には、鋼板の幅を所定の範囲内に調整するために、板幅加工装置によって鋼板の幅方向端部が切断又は切削される。これにより、ＵＯＥ鋼管に成形された後の鋼管の外径が製品として要求される範囲内になる。また、鋼板の幅方向端部は開先加工装置によって開先と呼ばれる面取り状の形状に予め切断又は溶断される。後の溶接工程において、溶接部の管厚方向に溶融金属が流れ込みやすくしておき、溶接部の強度を確保するためである。
　続いて、図１（ｂ）に示すように、Ｃプレス工程として、Ｃプレス装置を用いた鋼板の端曲げ加工（クリンピング加工とも称される）を行う場合がある。金型によって鋼板の幅方向端部に予め曲げ変形を付与することにより、拡管工程後の鋼管の真円度を向上させ得る。さらに、図１（ｃ）に示すように、Ｕプレス工程として、Ｕプレス装置を用いた鋼板のＵ字状成形体（Ｕ字状断面の成形体）への成形加工が行われる。続いて、図１（ｄ）に示すように、Ｕ字状成形体は、Ｏプレス装置を用いたＯプレス工程により、そのシームギャップが低減され、概ね管状の断面を有するオープン管へと成形される。
　また、図１（ｅ）に示すその後の溶接工程は、オープン管の幅方向端部に形成されたシームギャップ部について、幅方向端部同士が接触するように拘束して幅方向端部同士を溶接装置により接合する工程である。これにより、オープン管は幅方向端部同士が接合された鋼管となる。図１（ｆ）に示すその後の拡管工程は、円弧を複数に分割した曲面を有する複数個の拡管工具を有する拡管装置を用いて、拡管工具の曲面を鋼管の内面に当接させることにより鋼管を拡管する工程である。このようにして製造された鋼管は、図１（ｇ）に示す検査工程において、材質、外観、寸法等の品質が所定の仕様を満足するか否かが判定され、その後ＵＯＥ鋼管（製品）として出荷される。なお、本実施形態では、検査工程には真円度測定機を用いて鋼管の真円度を測定する真円度測定工程が含まれる。
　本実施形態では、鋼板をオープン管に成形し、さらに溶接後に拡管工程を行う一連の製造工程の中で、Ｃプレス工程、Ｕプレス工程、Ｏプレス工程、及び拡管工程を「成形加工工程」と呼ぶ。これらの工程は鋼板に塑性変形を付与して鋼管の寸法・形状を制御する工程として共通する。以下、図２～図９を参照して、鋼管の製造工程の各工程について詳しく説明する。
（Ｃプレス工程）
　まず、図２，図３を参照して、Ｃプレス工程として、Ｃプレス装置を用いた鋼板の端曲げ加工を行う場合について説明する。
　図２は、Ｃプレス装置の全体構成を示す斜視図である。図２に示すように、Ｃプレス装置１０は、鋼板Ｓをその長手方向に沿う方向を搬送方向として搬送する搬送機構１１と、鋼板Ｓの搬送方向下流側を前方として、一方の幅方向端部Ｓｃを所定の曲率に曲げ加工するプレス機構１２Ａと、他方の幅方向端部Ｓｄを所定の曲率に曲げ加工するプレス機構１２Ｂと、端曲げ加工を施す鋼板Ｓの幅に応じて、左右のプレス機構１２Ａ，１２Ｂ間の間隔を調整する図示しない間隔調整機構と、を備えている。搬送機構１１は、プレス機構１２Ａ、１２Ｂの前後にそれぞれ配置された複数の回転駆動される搬送ロール１１ａからなる。なお、図中の符号Ｓａは鋼板Ｓの先端部（長手方向前方端部）を示している。
　図３（ａ）に、鋼板Ｓの一方の幅方向端部Ｓｃを曲げ加工するプレス機構１２Ａを、鋼板Ｓの搬送方向上流側から搬送方向下流側へ向かう方向からみた幅方向断面を示す。なお、プレス機構１２Ａとプレス機構１２Ｂは、左右対称であり同一の構成を有する。プレス機構１２Ａ，１２Ｂは、上下方向に対向配置された一対の金型としての上金型１３及び下金型１４と、下金型１４をツールホルダ１５と共に押し上げ（上金型１３に近接する方向へ移動させ）、所定のプレス力で型締めする金型移動手段としての油圧シリンダ１６と、を備えている。なお、プレス機構１２Ａ，１２Ｂは、上金型１３及び下金型１４の幅方向内側で鋼板Ｓを解除可能に挟持するクランプ機構１７を備える場合がある。上金型１３及び下金型１４の鋼板Ｓの長手方向の長さは通常は鋼板Ｓの長さよりも短い。その場合には搬送機構１１（図２参照）により鋼板Ｓを長手方向に間欠的に送りながら複数回の端曲げ加工を行う。
　Ｃプレス工程において、端曲げ加工が施される鋼板Ｓの幅方向端部Ｓｃ，Ｓｄの曲げ方向外側となる面に接する下金型１４は、上金型１３に対向する押圧面１４ａを有する。上金型１３は、押圧面１４ａに対向し、製造する鋼管の内径に対応した曲率半径を有する凸曲面状の成形面１３ａを有する。押圧面１４ａは、幅方向外側に向かうに連れて上金型１３に近づくような凹曲面状を有している。但し、下金型１４の押圧面１４ａは凹曲面状としたが、幅方向外側に向かうにつれ上金型１３に近づくような面であればよく、傾斜した平面であってもよい。上金型１３及び下金型１４の曲面形状としては、鋼板Ｓの厚さや外径等に応じて適切な形状のものが設計され、対象材に応じて適宜選択して使用される場合がある。
　図３（ｂ）は、図３（ａ）と同じ位置におけるプレス機構１２Ａの幅方向断面であるが、下金型１４を油圧シリンダ１６により押し上げて型締めした状態を示している。下金型１４は油圧シリンダ１６により押し上げられ、鋼板Ｓの幅方向端部Ｓｃは上金型１３の円弧状の成形面１３ａに沿った形状に曲げ加工されている。端曲げ成形を施す幅（端曲げ加工幅）は、鋼板Ｓの幅によって異なるが、１００～４００ｍｍ程度となるのが一般的である。
（Ｕプレス工程）
　次に、図４～図６を参照して、Ｕプレス工程について説明する。
　図４にＵプレス工程を実行するためのＵプレス装置の全体構成を示す。Ｕプレス装置には種々のものがあるが、典型例を示している。図４に示すＵプレス装置では、機枠２０の上部に昇降シリンダ２１が上部ロッドを下にして取付けられており、昇降シリンダ２１の上部ロッドにＵプレス工具（Ｕパンチ）２２を支持する吊下げ部材２３の上端部が取付けられている。また、機枠２０の下部床面２４の中央部には、ロッド２５が機枠２０内に向かうようにして摺動シリンダ２６が設置されており、その側方には左右一対の摺動ブロック２７が設置されている。摺動シリンダ２６のロッド２５の頭部にはサドル（受台）２８が取付けられている。また、ロッド２５と摺動ブロック２７はリンク２９によって結合されている。このリンク２９は、摺動ブロック２７に固定の回動中心３０を有し、これから延びるアーム３１の先端には鋼板Ｓを押し曲げるブレーキロール（Ｕ曲げ支え部）３２が取付けられている。Ｕプレス工程の素材となる鋼板Ｓは、上記のＣプレス工程により端曲げ加工が施された鋼板である。但し、Ｃプレス工程による端曲げ加工が施されていない鋼板を用いてもよい。鋼板Ｓは、図４に示すＵプレス装置の左右方向が鋼板Ｓの幅方向と一致するように、左右のブレーキロール３２上に設置される。その際、鋼板Ｓは左右のブレーキロール３２の中心に対して概ね左右対称に設置される。その後、昇降シリンダ２１によりＵプレス工具２２を下降させると、Ｕプレス工具２２と左右のブレーキロール３２との間で３点曲げによる変形が付与され、鋼板Ｓには下凸形状の曲げ変形が施される。
　図５は、昇降シリンダ２１によってＵプレス工具２２を予め設定された最下降位置まで下降させた状態を示す。昇降シリンダ２１によってＵプレス工具２２を下降させていくと、鋼板Ｓがサドル２８に当接し、ロッド２５がサドル２８によって下降していく。このとき、リンク２９が閉じて摺動ブロック２７が機枠２０の中央側に移動すると共にアーム３１が立ち上がり、左右のブレーキロール３２が互いの間隔を閉じる方向に移動する。これにより、Ｕ字状に成形される鋼板Ｓの側面側からブレーキロール３２が近接し、鋼板ＳがＵ字状成形体に加工されることになる。
　Ｕプレス工程を実行する際には、Ｕ字状成形体の形状を所定のものにするために、鋼板Ｓの厚さや鋼種、鋼管の目標外径に応じて、Ｕプレス工具２２の先端形状（鋼板Ｓと当接する範囲の形状）として適切なものを選択する。また、Ｕプレス工具２２のＵプレス圧下量（Ｕプレス工具２２の鋼板Ｓの上面に当接する位置から最下降位置までの押し込み量）が大きいほど、Ｕプレス工具２２に対する鋼板Ｓの巻き付き角が大きくなり、Ｕ字状成形体のＵプレス工具２２と接する領域の形状がＵプレス工具２２の先端部の形状に近づく。一方、Ｕプレス工程の開始前に摺動ブロック２７の位置を変更することにより、左右のブレーキロール３２の間隔（Ｕプレス支持初期間隔）を設定することができる。これにより、鋼板Ｓに３点曲げによる曲げ加工を行う際の支点間距離が変わり、鋼板Ｓに付与される曲げ曲率が変化する。さらに、サドル２８の高さ又はロッド２５の長さを調整することにより、Ｕプレス工具２２の加工時に鋼板Ｓがサドル２８と当接する高さ位置が変化する。このため、リンク２９の開閉位置が変更され、成形中のブレーキロール３２の位置及びＵプレス工具２２が最下降位置に達した状態での左右のブレーキロール３２の間隔（Ｕプレス支持最終間隔）が変化する。これにより、Ｕ字状成形体の開口部の開き量が変化する。従って、Ｕプレス工程を実行する際には、鋼板Ｓの厚さや鋼種、鋼管の目標外径に応じてこれらの操業パラメータを適切に設定する。
　図４、図５に示すＵプレス装置は、リンク２９によってブレーキロール３２が互いの間隔を閉じる方向に移動する方式であり、カイザー型Ｕプレス装置と呼ばれる。一方、Ｕプレス装置には、図６に示すバーソン型Ｕプレス装置と呼ばれるものもある。これは、図４，図５に示すカイザー型Ｕプレス装置におけるサドル２８及びブレーキロール３２の機能をそれぞれ図６中のサドル部３３及びＵ曲げ支え部３４が担うものであり、両者を一体の部材である下型（ロッカーダイ）３５に備えるものである。バーソン型Ｕプレス装置では、左右のロッカーダイ３５が回転支点３６を中心にして回転する。そして、Ｕプレス工具３７が鋼板Ｓを押し下げると、サドル部３３が押下されることにより、左右のロッカーダイ３５が回転し、左右のＵ曲げ支え部３４が互いに間隔を閉じるように移動する。これによって、鋼板ＳはＵ字状断面に成形される。なお、図６中の符号３８はクッションと呼ばれる部材であり、成形中に鋼板Ｓが急に降下することを抑制したり、成形後のＵ字状成形体を上昇させたりするためのものである。
　図６に示すバーソン型Ｕプレス装置を用いたＵプレス工程でも、鋼板Ｓの厚さや鋼種、鋼管の目標外径に応じて、Ｕプレス工具３７の先端形状が選択され、Ｕプレス圧下量が設定される。一方、Ｕプレス支持初期間隔は、左右のロッカーダイ３５の設定位置を変更することによって設定できる。さらに、Ｕプレス支持最終間隔は、サドル部３３の初期高さ（又はロッカーダイ３５の初期角度）を設定することによって変更できる。従って、Ｕプレス工程においては、いずれのＵプレス装置を用いても同様の操業パラメータによりＵプレス工程の操業条件を特定することができる。なお、図６に示すＵプレス装置は、左右対称の構造であり、対称面Ｆの左側に記載した図は鋼板ＳをＵプレス装置に設置した状態を表し、対称面Ｆの右側に記載した図はＵプレス工具３７が予め設定された最下降位置まで下降した状態を示す。
（Ｏプレス工程）
　次に、図７を参照して、Ｏプレス工程について説明する。
　Ｏプレス工程は、Ｏプレス装置に半円形のダイスを組み込んで行われる。図７にＵ字状成形体がＯプレス工程において変形していく様子を模式的に示す。Ｏプレス工程では、まず、Ｕ字状成形体をＯプレス装置の下ダイス４０上に積載する。次に、下側が開いた半円形の上ダイス４１を下降すると、図７（ａ）に示すＯプレス工程の加工前の初期状態となる。そして、上ダイス４１を図示しないダイス昇降装置により下降させていくと、図７（ｂ）に示すように、Ｕ字状成形体は上下のダイスに沿うような断面が略円形の円筒状となる。その後、上ダイス４１を上昇させ、Ｕ字状成形体へのダイスによる拘束を開放すると、Ｕ字状成形体は、スプリングバックによって図７（ｂ）に示す略円形の状態からややＵ字状の形状に戻るように弾性回復する。その結果、Ｏプレス工程終了後のＵ字状成形体の形状は、図７（ｃ）に示すようなやや縦長の楕円状の形状となる。この状態をオープン管と呼ぶ。
　Ｏプレス工程を実行する場合に設定する操業パラメータは、図７（ｂ）に示す上ダイス４１の最下降時における上ダイス内面側の最上部と、そのときの下ダイス４０の内面側の最下部との間の距離（Ｏプレス圧下量とよぶ）を用いて特定することができる。また、図７（ｂ）に示す上ダイス４１の最下降時における上ダイス４１の最下部と下ダイス４０の最上部との間の隙間（Ｏプレス圧下位置とよぶ）によって特定してもよい。一方、Ｏプレス工程における圧縮率は、Ｕプレス工程開始前の素材となる鋼板Ｓの幅をＷ、上ダイス４１の締め込み時の鋼板Ｓの厚さの１／２相当部分の円周方向長さ（ダイスが鋼板Ｓと接する部分及び上ダイス４１と下ダイス４０の隙間を足した部分）をＬとしたとき、（Ｗ－Ｌ）／Ｗ（×１００％）で定義される。また、上ダイス４１及び下ダイス４０のＵ字状成形体と接する曲面の曲率半径であるＯプレスダイス半径を、Ｏプレス工程の操業パラメータとしてよい。なお、Ｕ字状成形体を下ダイス４０に載置する際には、Ｕ字状断面の最下点と下ダイス４０の内面側の最下部とが一致するように左右対称におくのが通常であるが、Ｕ字状成形体の形状や下ダイス４０の摩耗に起因したダイス形状の変化に応じて、Ｕ字状成形体を載置する位置をずらす場合もある。
（溶接工程）
　次に、溶接工程について説明する。
　Ｏプレス工程で成形されたオープン管は、その後、開き部の端面を相互に突合せ、溶接機（接合手段）によって端面を溶接して鋼管とする。溶接機（接合手段）としては、例えば仮付溶接機、内面溶接機、及び外面溶接機という３種類の溶接機で構成されるものを用いる。これらの溶接機において、仮付け溶接機は、ケージロールにより突き合せた端面を適切な位置関係で連続的に密着させ、密着部をその管軸方向全長にわたって仮付け溶接する。仮付け溶接された鋼管は、内面溶接機により突き合せ部の内面から溶接（サブマージアーク溶接）され、さらに外面溶接機により突き合せ部の外面から溶接（サブマージアーク溶接）される。
（拡管工程）
　次に、図８を参照して、拡管工程について説明する。
　シームギャップ部が溶接された鋼管については、鋼管の内部に拡管装置を挿入して鋼管の直径を拡大（いわゆる拡管）する。図８（ａ）～（ｃ）は、拡管装置の構成例を示す図である。図８（ａ）に示すように、拡管装置は、円弧を複数に分割した曲面を有する複数個の拡管ダイス５１をテーパー外周面５２の周方向に沿って備えている。拡管装置を利用して鋼管を拡管する際には、図８（ｂ），（ｃ）に示すように、まず、鋼管移動装置を用いて鋼管Ｐを移動することにより拡管ダイス５１を拡管開始位置に合わせ、プルロッド５３を拡管開始位置から後退させることによって１回目の拡管処理を行う。
　これにより、楔作用によってテーパー外周面５２に摺接した拡管ダイス５１のそれぞれが放射方向に変位し、鋼管Ｐが拡管される。そして、鋼管Ｐの断面形状の凹凸が小さくなり、鋼管Ｐの断面形状は真円形状に近くなる。次に、プルロッド５３を拡管開始位置まで前進させ、リリース機構によって拡管ダイス５１を軸垂直方向の内側に復帰させてから、拡管ダイス５１のピッチ（軸方向の長さ）に応じた量だけ鋼管Ｐを更に移動させる。そして、拡管ダイス５１を新たな拡管位置に合わせてから前記の動作を繰り返し行う。これにより、拡管ダイス５１のピッチ分ずつ拡管処理を鋼管Ｐの全長にわたって行うことができる。
　このとき拡管工程の操業条件を決定する操業パラメータとしては、拡管率、拡管ダイス枚数、及び拡管ダイス半径等が挙げられる。拡管率とは、拡管後の鋼管Ｐの外径と拡管前の鋼管Ｐの外径との差の、拡管前の鋼管Ｐの外径に対する割合をいう。拡管前後の鋼管Ｐの外径は、鋼管Ｐの周長を計測することにより算出できる。拡管率は、拡管ダイス５１を半径方向に押し広げる際のストローク量により調整することができる。拡管ダイス枚数とは、拡管を行う際に、周方向に配設された鋼管Ｐと当接する部分の拡管ダイスの枚数をいう。拡管ダイス半径とは、各拡管ダイスにおける鋼管Ｐと当接する部分の周方向における曲率半径をいう。
　これらの中で、素材となる鋼板の降伏応力や厚さ等の属性値が変動した場合、拡管工程後の真円度を容易に調整できる操業パラメータは拡管率である。拡管率が増加すると、全周にわたって拡管ダイスに接した領域の曲率が、拡管ダイス半径に応じて均等に付与されることで真円度が改善される。このとき、拡管ダイス枚数が多いほど、鋼管の周方向における局所的な曲率の変動を抑制することができるため、拡管工程後の鋼管の真円度が良好になる。
　しかしながら、製品となる鋼管の直径を所定の寸法公差に収めるために拡管率の上限は制約される。また、拡管率を大きくしすぎると、拡管ダイスが拡大したときに、周方向の拡管ダイス間の隙間が大きくなって、鋼管の真円度が損なわれる場合がある。さらに、溶接時に熱影響で軟化した部分について、局所的な変形の集中が生じ、その部分の減肉が大きくなって、管厚が所定の公差範囲に収まらなくなる場合もある。また、バウシンガー効果により鋼管製品の圧縮降伏強度が低下する場合もあり、管周方向に高い圧縮応力が作用する状態（例えば深海用ラインパイプ）で用いる場合には材質上の制約から拡管率の上限が設定されることを考慮する必要がある。従って、実際の操業では、予め設定される拡管率の上限値よりも小さい拡管率で鋼管の真円度が所定の値に収まるように拡管率を設定する。
（検査工程）
　最後に、図９を参照して、検査工程について説明する。
　鋼管の製造工程の最後となる検査工程では、鋼管の品質検査が行われ、鋼管の真円度が測定される。真円度測定工程において測定される真円度とは、鋼管の外径形状について、真円形状からのズレの程度を表す指標である。通常は、真円度がゼロに近いほど、鋼管の断面形状が完全な円に近い形状であることを示す。真円度は、真円度測定機によって計測された鋼管の外直径情報に基づいて算出される。例えば任意の管長位置で鋼管を周方向に等分して対向する位置での外直径を選択し、それらのうちの最大径と最小径をそれぞれＤｍａｘ、Ｄｍｉｎとした場合、真円度はＤｍａｘ－Ｄｍｉｎで定義することができる。このとき、等分する数が多いほど、拡管工程後の鋼管における小さな凹凸も反映した指標となり好ましい。具体的には４～３６０００等分した情報を用いるのがよい。より好ましくは３６０等分以上である。但し、鋼管の真円度としては、鋼管の外径ではなく、鋼管の内径形状に基づいて、内径形状と鋼管の内直径との差により真円度を定義してもよい。
　また、真円度を測定する鋼管の長手方向位置は任意に選択することができる。鋼管の長手方向端部近傍の真円度を測定してもよく、鋼管の長手方向中央部における真円度を測定してもよい。また、鋼管の長手方向から複数の真円度測定位置を選択し、各位置における真円度を測定しても、長手方向の複数の位置で測定される真円度の平均値を求めてもよい。但し、真円度としては、必ずしも最大径と最小径の差によるものでなくてもよい。鋼管の外径形状を連続的な線図で表した図形からその曲線の内側の面積と同じ面積を有する等価な仮の真円（直径）を算出し、その仮の真円を基準として鋼管の外径形状とズレた領域を画像として表したものとして定義してもよい。後述する機械学習では出力として画像情報を用いることができるからである。鋼管の外径形状の測定手段としては、例えば以下の方法を用いることができる。
（ａ）図９（ａ）に示すように、鋼管Ｐの略中心軸線を中心として３６０度回転可能なアーム６０と、アーム６０の先端に取り付けられた変位計６１ａ，６１ｂと、アーム６０の回転軸の回転角度を検出する回転角度検出器６２と、を有する装置を用いて、アーム６０の回転の微小な角度単位毎に変位計６１ａ，６１ｂによってアーム６０の回転中心と鋼管Ｐの外周上の測定点との間の距離を測定し、この測定値に基づいて鋼管Ｐの外径形状を特定する。
（ｂ）図９（ｂ）に示すように、鋼管Ｐの中心軸回りに回転する回転アーム６３と、回転アーム６３の端部側に鋼管Ｐの半径方向に移動可能に設けられた図示しない架台と、鋼管Ｐの端部外面及び内面にそれぞれ当接して回転アーム６３の回転に伴って自転する一対の押圧ローラ６４ａ，６４ｂと、押圧ローラ６４ａ，６４ｂを鋼管Ｐの外面及び内面に押圧させる架台に対して固定された図示しない一対の押圧用エアシリンダと、を備える装置を用いて、架台の半径方向の移動量及び各押圧用エアシリンダによる押圧ローラ６４ａ，６４ｂの押圧位置に基づいて鋼管の外径形状を特定する。
　ここで、本実施形態においては、後述する真円度予測モデルによる真円度の予測結果について、上記の検査工程で得られる真円度の測定値と比較することにより、その予測精度を検証することができる。従って、後述する真円度予測モデルの予測結果に対して、その予測誤差の実績値を真円度予測モデルによる予測結果に加えて真円度予測モデルによる予測精度をさらに向上させることも可能である。
〔鋼管の真円度予測モデルの生成装置〕
　次に、図１０～図１７を参照して、本発明の一実施形態である鋼管の真円度予測モデルの生成装置について説明する。
　図１０は、本発明の一実施形態である鋼管の真円度予測モデルの生成装置の構成を示すブロック図である。図１１は、図１０に示す真円度オフライン計算部１１２の構成を示すブロック図である。図１０に示すように、本発明の一実施形態である鋼管の真円度予測モデルの生成装置１００は、ワークステーション等の情報処理装置によって構成され、基礎データ取得部１１０、データベース１２０、及び真円度予測モデル生成部１３０を備えている。
　基礎データ取得部１１０は、Ｕプレス工程、Ｏプレス工程、溶接工程、及び拡管工程を経て鋼管の真円度に影響を与える要因を数値化した操業条件データセット１１１と、操業条件データセット１１１を入力条件として拡管工程後の真円度情報を出力する真円度オフライン計算部１１２と、を備えている。
　本実施形態では、操業条件データセット１１１には、Ｕプレス工程の操業パラメータ及びＯプレス工程の操業パラメータを少なくとも含む。これらは、拡管工程後の鋼管の真円度に与える影響が大きく、真円度のばらつき対して影響を与える因子だからである。但し、その他にも、素材となる鋼板の属性情報、Ｃプレス工程の操業パラメータ、溶接工程の操業パラメータ、及び拡管工程の操業パラメータを含めてもよい。操業条件データセット１１１に用いるデータについては後述する。
　基礎データ取得部１１０は、操業条件データセット１１１に含まれるパラメータを種々変更して真円度オフライン計算部１１２による数値計算を実行することにより、複数の操業条件データセット１１１に対応する拡管工程後の鋼管の真円度情報を計算する。操業条件データセット１１１に含まれるパラメータを変更する範囲としては、製造する鋼管のサイズや各工程の設備の仕様等に応じて、通常の操業条件として変更しうる範囲に基づいて決定すればよい。
　真円度オフライン計算部１１２は、鋼管の拡管工程に至る一連の製造工程に対応した数値解析により拡管工程後の鋼管の形状を算出し、拡管工程後の鋼管の形状から鋼管の真円度情報を求める。ここで、一連の製造工程には、Ｕプレス工程、Ｏプレス工程、及び拡管工程が含まれる。図１１に示すように、真円度オフライン計算部１１２は、それぞれの工程に対応した有限要素モデル生成部１１２ａ～１１２ｃと、有限要素解析ソルバー１１２ｄと、を備えている。なお、真円度オフライン計算部１１２は、Ｃプレス工程に対応した有限要素モデル生成部を備えてもよい。
　有限要素解析ソルバー１１２ｄとしては、市販の汎用解析ソフトが多数存在するので、これらを適宜選択して組み込むことにより活用が可能である。各工程に対応する有限要素モデルが生成されれば、単一の有限要素解析ソルバーにより数値解析が可能だからである。また、真円度オフライン計算部１１２とは別個のコンピュータに有限要素解析ソルバー１１２ｄを搭載し、有限要素モデルを含む入力データと計算結果である出力データとを有限要素解析ソルバー１１２ｄを搭載するコンピュータとの間で送受信する形態であってもよい。すなわち、真円度オフライン計算部１１２の有限要素モデル生成部１１２ａ～１１２ｃをクライアント計算機に搭載し、有限要素解析ソルバー１１２ｄをサーバ計算機に搭載して、有限要素モデルを含む入力データと拡管工程後の鋼管の形状に関する計算結果とを送受信するように構成してよい。
　有限要素法は連続体を有限個の要素に分割した近似解法の一種である。近似解法ではあっても、有限要素法は、要素の節点における力のつり合いと変位の連続性を満足する解を求めるものであり、変形が不均一である場合にも精度の高い解を得ることができる。有限要素法では、要素内の応力、ひずみ、変位は要素毎に独立に定義され、節点の変位（速度）と関連付けられることにより、連立方程式を解く問題として定式化される。その際、要素の節点における変位（速度）を未知数として、それによりひずみ（増分）や応力を評価する方法が広く用いられている。
　また、有限要素法は、要素内の応力のつり合い条件に対して、積分形で表した仮想仕事の原理に基づいて計算を行うのが特徴である。解析結果の精度は、要素分割等の条件によって変化し、計算時間も要する。しかしながら、有限要素法は、塑性力学の基礎式を節点又は要素内で満足する解として、他の方法では解くことが難しい問題に対しても解が得られるのが特徴である。従って、鋼管の製造工程における複雑な加工履歴に対しても、実現象に近い被加工材の変位、応力場、及びひずみ場の解を得ることができる。
　なお、有限要素解析ソルバー１１２ｄの一部を、すべり線場法やエネルギー法等の各種数値解析法や近似解法に置き換えてもよい。これにより、全体の計算時間を短くすることができる。また、本実施形態で使用する有限要素解析は、弾塑性解析を実行するものであり、熱伝導解析等の温度場の解析は含まない。但し、加工速度が速く、加工発熱により鋼板の温度上昇が大きい場合には、熱伝導解析と弾塑性解析とを連成させた解析を行ってもよい。また、本実施形態の弾塑性解析は、Ｕプレス工程、Ｏプレス工程、及び拡管工程のいずれについても断面２次元解析であり、鋼板からＵ字状断面、オープン管、鋼管に成形される際の長手方向定常部の断面について数値解析を行えば十分である。但し、鋼管の先端部や尾端部等の非定常部の形状を高精度に予測する場合には、先端部や尾端部を含む３次元解析を行うような有限要素モデル生成部を備えればよい。
　Ｕプレス工程における被加工材である鋼板については、その属性情報が入力データとして与えられている。このとき、Ｕプレス工程の前工程としてＣプレス工程を含む場合には、Ｃプレス工程の有限要素解析を行った結果、得られる鋼板の形状や応力・ひずみ分布がＵプレス工程の被加工材に対する初期条件となる。ここで、Ｕプレス工程の有限要素モデル生成部１１２ａは、Ｕプレス工程前の鋼板の寸法や形状に基づいて、鋼板内部の要素分割を行う。要素分割は予め設定された要素分割条件に基づいて自動で分割される。このとき、前工程で鋼板に付与された製造履歴に基づいて、内部に残留している応力やひずみの分布を各要素に割り当ててもよい。曲げ加工が主体となるＵプレス工程では、初期の残留応力も加工後の鋼板のＵ字状成形体の形状に影響を与える場合があるからである。
　このようにして生成されたＵプレス工程の有限要素モデルと共に、Ｕプレス工程における計算条件が入力データとして、有限要素解析ソルバー１１２ｄに送られる。このとき、Ｕプレス工程における計算条件とは、Ｕプレス工程の操業パラメータを含み、その他にも鋼板や工具等の物性値、幾何学的境界条件や力学的境界条件等の全ての境界条件を特定した、有限要素解析を実行するために必要な全ての情報を含むものとする。
　有限要素解析ソルバー１１２ｄは、前記で与えられた計算条件の下で数値解析を実行し、Ｕプレス工程後のＵ字状成形体の形状と内部に残留する応力やひずみの分布を求める。このようにして計算された結果は、真円度オフライン計算部１１２において、次のＯプレス工程の入力データに使用される。計算されたＵプレス工程後の形状に基づいて、Ｏプレス工程の有限要素モデル生成部１１２ｂでは、Ｕ字状成形体内部の要素分割を行う。要素分割は予め設定された要素分割条件に基づいて自動で分割される。このとき、前工程について計算された応力やひずみの分布を各要素に割り当てることが好ましい。
　このようにして生成されたＯプレス工程の有限要素モデルと共に、Ｏプレス工程における計算条件が入力データとして、有限要素解析ソルバー１１２ｄに送られる。このとき、Ｏプレス工程における計算条件とは、Ｏプレス工程の操業パラメータを含み、その他にも鋼板や工具等の物性値、幾何学的境界条件や力学的境界条件等の全ての境界条件を特定した、有限要素解析を実行するために必要な全ての情報を含むものとする。
　有限要素解析ソルバー１１２ｄは、前記で与えられた計算条件の下で数値解析を実行し、Ｏプレス工程後のオープン管の形状と内部に残留する応力やひずみの分布を求める。このようにして計算された結果は、次の拡管工程の有限要素モデル生成部１１２ｃでの入力データに使用される。このとき、オープン管のシームギャップ部を溶接する溶接工程についても、溶接過程の数値解析により溶接後の鋼管に発生する残留応力やひずみを求めてもよい。
　但し、溶接時の鋼板の溶融に伴う熱伝導挙動や、熱影響部の機械的性質への影響等、溶接工程については厳密な数値解析が困難な場合が多い。また、実際の溶接時には材質変化を抑制するために入熱を小さくしていること、及び溶接部の熱影響部は鋼管全体の形状に対して局所的な領域への影響に限定されるため、そのような領域の存在が拡管工程後の鋼管の真円度に与える影響は無視してもよい。
　また、溶接工程では、オープン管のシームギャップが縮小するようにオープン管を外側から拘束しながら溶接を行う。このため、有限要素解析ソルバー１１２ｄを用いて、オープン管のシームギャップをゼロにするように周囲から拘束する挙動を有限要素法によって数値解析を行い、その結果を溶接工程後の応力・ひずみ状態とすることができる。
　一方、このような溶接工程におけるシームギャップの縮小過程が弾性変形である場合には、梁理論による曲がり梁に対する応力とひずみの解析解を、有限要素解析により算出されたオープン管内部の応力とひずみの分布に重ね合わせて、溶接工程後の応力・ひずみ分布を求めてもよい。これにより、計算時間を短縮することができる。
　以上のようにして得られた溶接工程後の鋼管の形状に基づいて、拡管工程の有限要素モデル生成部１１２ｃは、鋼管内部の要素分割を行う。要素分割は予め設定された要素分割条件に基づいて自動で分割される。このとき、上記のようにして計算された応力やひずみの分布を各要素に割り当てることが好ましい。生成された拡管工程の有限要素モデルは、拡管工程における計算条件と共に、有限要素解析ソルバー１１２ｄに送られる。拡管工程における計算条件とは、本実施形態の拡管工程の操業パラメータを含み、その他にも鋼板や工具等の物性値、幾何学的境界条件や力学的境界条件等の全ての境界条件を特定した、有限要素解析を実行するために必要な全ての情報を含むものとする。
　有限要素解析ソルバー１１２ｄは、上記で与えられた計算条件の下で数値解析を実行し、拡管工程後の鋼管の形状と内部の応力やひずみの分布を求める。計算される鋼管の形状は、周方向に不均一な曲率分布を有するものであり、真円度測定工程における真円度の定義に対応して、鋼管の真円度が求められる。なお、真円度オフライン計算部１１２による有限要素法を用いた数値解析には、１つの操業条件データセット（１ケース）に対して約１～１０時間程度の計算時間を要する場合がある。しかしながら、オフラインで処理を実行するため、計算時間の制約は発生しない。但し、多数の操業条件データセットに対する計算時間を短縮するために、複数の計算機を用いて複数の操業条件データセットに対応した数値計算を並行して実行してもよい。これにより、短期間で真円度予測モデルを生成するためのデータベースを構築することができる。さらに、近年ではＧＰＧＰＵを用いた計算により、１ケース当たりの計算時間は従来に比べて１／２～１／１０程度となっており、このような計算機ツールを用いてもよい。
　図１０に戻る。データベース１２０は、操業条件データセット１１１とそれに対応する拡管工程後の鋼管の真円度に関するデータを格納する。データベース１２０に格納されるデータはオフラインで取得することができる。これは、実操業の実績値として蓄積されるデータベースとは異なり、任意に操業条件データセットを設定できるため、操業条件データセット１１１により設定される操業条件に統計的な偏りが生じにくく、機械学習に適したデータベースとなる。また、厳密な数値解析による計算結果を蓄積するものであり、経時的に変動するような学習用データではないため、データを蓄積するほど有益なデータベースが得られる。また、オフライン計算により生成するデータベース１２０は、実際の製造仕様とは異なる条件での真円度を求めることができるので、製造実績のない範囲での真円度を予測することも可能である。
　真円度予測モデル生成部１３０は、データベース１２０に格納されている複数組の操業条件データセット１１１と鋼管の真円度情報との関係に基づいて、入力する操業条件データセット１１１に対する拡管工程後の鋼管の真円度情報を求める、機械学習により学習された真円度予測モデルＭを生成する。なお、各工程における操業条件と拡管工程後の鋼管の真円度情報との関係は、複雑な非線形性を示す場合があり、１次線形を仮定した影響係数を用いたモデル化では精度が低く、ニューラルネットワーク等の非線形性を有する関数を用いた機械学習手法によって高精度な予測が可能となる。ここで、モデル化とは、数値計算での入出力の関係を等価な関数形に置き換えることを意味する。
　真円度予測モデルＭの生成に必要なデータ数は、製造する鋼管のサイズの製造範囲等によって変わるものの、２００個以上のデータがあればよい。好ましくは５００個以上、より好ましくは２０００個以上のデータを用いる。機械学習の方法は、公知の学習方法を適用すればよい。機械学習は、例えばディープラーニング、畳み込みニューラルネットワーク（ＣＮＮ）、リカレントニューラルネットワーク（ＲＮＮ）等を含むニューラルネットワークによる公知の機械学習手法を用いればよい。他の手法としては、決定木学習、ランダムフォレスト、ガウシアン過程回帰、サポートベクター回帰、ｋ近傍法等が例示できる。また、複数のモデルを組み合わせたアンサンブルモデルを用いてもよい。なお、真円度予測モデルＭはオフラインで生成することになるが、真円度予測モデル生成部１３０をオンラインの制御システムに組み込んで、随時オフラインで計算され蓄積されるデータベースを用いて、定期的に真円度予測モデルの更新を行ってもよい。
　以上のようにして生成した拡管工程後の鋼管の真円度予測モデルＭは、以下のような特徴を有する。すなわち、Ｕプレス工程は鋼板の幅方向中央部の近傍にＵプレス工具を当接させ、Ｕプレス工具の先端部に対して鋼板Ｓが巻き付くように加工される。この場合、鋼板に付与される曲げモーメントがＵプレス工具との接触位置によって異なるため、曲率分布を有する曲げ変形が生じる。また、Ｕプレス工具の先端部の形状は、複数の曲率を有する曲線が接続された形状を備える場合があり、その場合にもＵプレス工具の表面に沿って鋼板の曲率が変化する。ここでは、Ｕプレス工具の先端部の形状を特定するための情報を、Ｕプレス工具の形状情報と呼ぶ。
　一方、Ｏプレス工程において、Ｕ字状成形体に対する圧縮と曲げの複合的な変形が付与されると、いわゆる「曲がり梁」に作用する曲げモーメントが梁の曲率によって変化するのと同様に、Ｕプレス工程で付与された鋼板の局所的な曲率分布に応じて、Ｏプレス工程で付与される曲げモーメントが分布することになる。さらに、Ｏプレス工程においては、曲げモーメントが大きい部分に、「塑性ヒンジ」と呼ばれる局所的に曲げひずみが集中する変形が生じる場合がある。また、Ｏプレス工程においてＵ字状成形体に負荷される圧縮力や曲げモーメントは、Ｕ字状成形体の幅方向端部の開口量によって異なる。これにより、Ｏプレス工程においてＵ字状成形体の変形状態が異なり、成形加工されたオープン管における周方向に沿った曲率分布も異なることになるため、拡管工程後の鋼管の真円度に影響を与える。
　すなわち、Ｕプレス工程の操業条件によって変化するＵ字状成形体の曲率分布に応じて、Ｏプレス工程において鋼板に付与される変形状態が変化することから、拡管工程後の鋼管の周方向に沿った曲率分布に影響を与える。Ｕプレス工程とＯプレス工程の操業パラメータの両者を真円度予測モデルＭの入力パラメータに用いるのは、Ｕプレス工程の操業条件とＯプレス工程の操業条件とが複合して拡管工程後の鋼管の真円度に影響を与えるからである。
　拡管工程の負荷は、管厚×鋼管の降伏応力に比例することが知られており、管厚が厚い鋼管や降伏応力が大きい鋼板では、拡管工程の負荷（拡管荷重）が増加する。一方、拡管設備の設備強度は拡管工具の外径に反比例して低下する傾向があるため、鋼管の外径が小さくなると鋼管の内部に挿入する拡管工具の外径も小さくなり、その設備強度も低下する傾向にある。また、拡管工程において鋼管の真円度を向上させる能力は、拡管工程の負荷が設備強度に近づくほど低下する傾向がみられるため、拡管工程のみでは鋼管の真円度を十分良好にすることができない場合がある。従って、Ｕプレス工程とＯプレス工程の両者の操業パラメータを適正化して、拡管工程後の鋼管の真円度を向上させることが好ましく、そのような観点からも真円度予測モデルＭの入力として両工程の操業パラメータを含む必要がある。
　ここで、拡管工程において鋼管の真円度を向上させる能力（拡管能力と呼ぶ）を、拡管設備の設備強度の拡管荷重（拡管負荷）に対する比を用いて評価する。これは、拡管に必要な荷重に対する設備の余裕代を表す指標であり、その値が大きいほど拡管能力が高いことを意味する。拡管設備の設備強度は、概ね鋼管の外径に反比例し、拡管負荷が、管厚×鋼管の降伏応力、に比例することから、拡管能力は、小径、厚肉、高強度の鋼管を製造する場合に低下する。拡管能力の具体例として、管厚５０．８ｍｍ、外径９１４．４ｍｍ、降伏応力３００ＭＰａの鋼管が上限となる設備を対象として、外径、管厚、降伏応力の関係を図１２，１３に例示する。図１２は、管厚と拡管能力の関係を外径９１４．４ｍｍの鋼管について降伏応力毎に示したものである。拡管能力は、管厚が厚くなると低下し、同じ管厚では降伏応力が高いほど低下している。このような観点から、本実施形態においては、鋼管の降伏応力は４００～８００ＭＰａ、管厚は１９～５５ｍｍを対象とすることが好ましい。より好ましくは、降伏応力５００～８００ＭＰａ、管厚２５～５５ｍｍである。また、図１３は、降伏応力３００ＭＰａの鋼管について管厚と拡管能力の関係を外径毎に示した図である。拡管能力は、管厚が厚くなるほど低下し、同じ管厚では外径が小さいほど低下している。このような観点から、本実施形態においては、鋼管の外径は１６～４８インチ、管厚は１２～５５ｍｍを対象とすることが好ましい。より好ましくは、鋼管の外径１６～３６インチ、管厚１９～５５ｍｍである。
　また、真円度予測モデルＭは、鋼板の属性情報の中から選択した１つ以上のパラメータを含むことが好ましい。鋼板の属性情報として、例えば降伏応力や厚さは、素材となる鋼板を製造する際に一定のばらつきが生じるものであり、Ｕプレス工具の押し込み時の曲げ加工において、鋼板に付与される曲率や、除荷後の曲率に対して、これらのパラメータが影響を与えることになる。すなわち、鋼板の属性情報として、鋼板の曲げ加工時の変形状態に影響を与えるパラメータを含むことで、素材毎の降伏応力や厚さによる真円度への影響を個別に考慮することができる。また、Ｏプレス工程もダイスを用いて曲げ力や圧縮力を付与する工程であり、降伏応力や厚さによって除荷後の鋼板の曲率に変化を与えることから、鋼板の属性情報を真円度予測モデルＭの入力パラメータに用いることが好ましい。
　一方、真円度予測モデルＭの入力として、拡管工程の操業パラメータの中から選択した１つ以上の操業パラメータを含むことが好ましい。より好ましくは、拡管工程の操業パラメータとして拡管率を用いる。高強度鋼板を素材とするＵＯＥ鋼管の製造工程においても、拡管工程における拡管率は、製品の最終的な真円度に大きな影響を与えるからである。但し、拡管設備の拡管能力等により拡管率を狭い範囲でしか設定できない場合には、操業パラメータとして変更できる範囲が狭いため、必ずしも真円度予測モデルＭの入力に含めなくてもよい。
　さらに、真円度予測モデルＭの入力として、Ｃプレス工程の操業パラメータの中から選択した１つ以上の操業パラメータを含むことが好ましい。Ｃプレス工程で鋼板に曲げ加工を付与する範囲は、鋼板の幅方向端部近傍に限定されるのに対して、Ｕプレス工程及びＯプレス工程で曲げ変形が付与される領域と必ずしも一致しないからである。従って、これらの複数の成形加工工程における操業パラメータを用いることにより、拡管工程後の鋼管の真円度予測精度が向上する。
　図１４～図１６にＵプレス工程とＯプレス工程の操業条件が拡管工程後の鋼管の真円度に与える影響についての例を示す。対象とした鋼管は、製品規格Ｘ６５の鋼管であり、その寸法は外径９１１．８ｍｍ×管厚２８．９ｍｍである。図１４は、拡管工程前の鋼管の断面形状の測定結果を示す図である。なお、溶接ビード部は肉盛りされているので、図ではその部分の測定結果を除外して表記している。Ｕプレス工程の操業条件として、Ｕプレス工具のパンチの横ｒ（図１７に示すＵプレス工具２２の側面部の曲率半径）が１７８ｍｍのものを選択して成形加工を行った。この場合、Ｕプレス工具の側面部の曲率半径が製品となる鋼管の内半径に比べて小さいため、Ｕプレス工具の側面部と接触する鋼板の位置Ａ１，Ａ２（図１４の断面における４時方向及び８時方向の近傍）で鋼管の断面が凸状の形状になっている。さらに、Ｕプレス工程においてこのような鋼板に対してＯプレス工程を実行すると、鋼板の一部で局所的な曲げ変形が集中し、図１４に示す鋼管断面の２時方向（位置Ｂ）に塑性ヒンジによる局所的な凸部形状が生じる場合がある。
　このような鋼管の周方向の一部に形成される凸部は、拡管工程後にピーキングと呼ばれる真円度不良の原因となることがある。ピーキングとは、拡管工程後の鋼管断面において、図１６に示すように、弦の長さとして所定距離（この場合には１５０ｍｍ）の区間で、その弦の中央における、鋼管Ｐの外周面と弦の両端を通る鋼管外径相当の円弧Ｐ１との間の距離で定義される指標である。このとき、ピーキングは、鋼管外径相当の円弧よりも凸側に位置する場合を正、凹側に位置する場合を負と定義される。すなわち、ピーキングの値が０であれば、その点は鋼管外径相当の円弧上にあることを意味し、鋼管の外周にそった全面でピーキングの絶対値が小さいほど、真円度が良好であるといえる。
　図１５は、図１４に示す３つの凸部Ａ１，Ａ２，Ｂに着目し、鋼管を拡管した後のピーキングを調べた結果を示したものである。図１５の横軸は、拡管工程の操業パラメータである拡管率であり、縦軸はピーキング（Ｂｏｄｙ　ＰＫ）の値を示す。図１５に示すように、Ｕプレス工程で発生した凸部Ａ１，Ａ２は、拡管率を大きくすると、やや減少傾向がみられるものの、その低下は緩やかである。一方、Ｏプレス工程で発生した凸部Ｂは、拡管率の増加と共にピーキングの値が低下しやすい傾向にある。以上のように、Ｕプレス工程において形成される断面形状とＯプレス工程において形成される断面形状とでは、拡管工程におけるピーキングの拡管率に対する低下挙動が異なる。従って、各成形加工工程においてそれぞれの操業条件を適切に設定することが真円度を向上させる上で必要である。
　本実施形態の真円度予測モデルは、このような複数の製造工程の操業パラメータが拡管工程後の鋼管の真円度に与える影響を考慮できるものであり、高精度な真円度の予測が可能となる。また、機械学習により学習した真円度予測モデルを生成しておくので、入力条件となる変数を変更しても、即座に出力となる真円度を算出することができるため、オンラインで使用する場合でも、操業条件の設定や修正を即座に行うことができるという特徴がある。以下、真円度予測モデルの入力に用いる各パラメータについて説明する。
（鋼板の属性情報）
　真円度予測モデルＭの入力データとなる鋼板の属性情報としては、鋼板の降伏応力、引張強度、縦弾性係数、厚さ、板面内の厚さ分布、鋼板の厚さ方向の降伏応力の分布、バウシンガー効果の大きさ、及び表面粗さ等、拡管工程後の鋼管の真円度に影響を及ぼす任意のパラメータを用いることができる。特にＵプレス工程における曲げ加工の変形状態やスプリングバックに影響を与える因子や、Ｏプレス工程における圧縮・曲げ加工による鋼板の変形状態やスプリングバックに影響を与える因子を指標とするとよい。
　鋼板の降伏応力、鋼板の厚さ方向の降伏応力の分布や鋼板の厚さは曲げ加工における応力やひずみの状態に直接的に影響する。引張強度は、曲げ加工における加工硬化の状態を反映するパラメータとして、曲げ変形時の応力状態に影響を与える。バウシンガー効果は、曲げ変形による負荷が反転した場合の降伏応力や、後続の加工硬化挙動に影響を与え、曲げ変形時の応力状態に影響を与える。また、鋼板の縦弾性係数は、曲げ加工後のスプリングバック挙動に影響を与える。さらに、板面内の厚さ分布はＵプレス工程の曲げ曲率の分布を変化させ、表面粗さはＯプレス工程のダイスと鋼板の摩擦状態に影響を与えることにより拡管工程後の鋼管の真円度に影響を与える。
　これらの属性情報の中から、特に降伏応力、代表板厚、厚さ分布情報、及び代表板幅を用いることが好ましい。これらは、素材となる鋼板の製造工程である厚板圧延工程の品質検査工程において計測される情報に対応し、Ｕプレス工程やＯプレス工程における変形挙動に影響を与え、拡管工程後の鋼管の真円度に影響するからである。また、素材となる鋼板毎のばらつきを代表する属性情報だからである。
　降伏応力は、素材となる厚鋼板から採取した品質確認用の小試験片の引張試験から得ることができる情報に対応し、素材となる鋼板の面内の代表値として用いることができる。また、代表板厚とは、素材となる鋼板の面内の厚さを代表する厚さであり、鋼板の長手方向の任意位置における鋼板の幅方向中央部の厚さや長手方向の厚さの平均値を用いてもよい。さらに、鋼板の面内全体での厚さの平均値を代表板厚としてもよい。また、厚さ分布情報とは、鋼板の面内における厚さ分布を代表する情報を指す。代表的なものとしては、鋼板の幅方向の厚さ分布であるクラウンが挙げられる。クラウンとは、鋼板の幅方向中央部における厚さと鋼板の幅方向端部から所定距離（例えば、１００ｍｍ、１５０ｍｍ等が用いられる）離れた位置における厚さとの差を表すものである。但し、厚さ分布情報としてはこれに限定されるものではなく、幅方向の厚さ分布を２次以上の関数で近似した近似式の係数を厚さ分布情報としてもよい。また、鋼板の幅方向の厚さ分布ではなく、長手方向の厚さ分布を用いてもよい。このような代表板厚や厚さ分布情報は、厚板圧延工程の圧延中に板厚計によって測定されるデータや厚鋼板の検査工程で測定されるデータに対応する。
　また、代表板幅とは、素材となる鋼板の幅についての代表値である。素材となる厚鋼板の幅にばらつきがある場合には、製品となる鋼管の外径精度のばらつきに影響する。代表幅の値は、鋼板の長手方向の任意位置における幅を用いることができ、長手方向の幅の平均値を用いてもよい。
　一方、Ｏプレス工程では、鋼板に対して曲げ及び曲げ戻し変形が付与されることから、鋼板のバウシンガー効果を代表する属性情報を含めることが好ましい。バウシンガー効果を代表する属性情報としては、バウシンガー効果を表現する鋼板の応力―ひずみ関係を表す構成式と、その構成式を特定するためのパラメータの値を用いることができる。これらにより、移動硬化や等方硬化等の鋼板の機械的性質を特定し、降伏応力の異方性等も有限要素解析に反映することができるからである。
（Ｃプレス工程の操業パラメータ）
　Ｃプレス工程の操業パラメータを真円度予測モデルＭの入力に用いる場合には、Ｃプレス装置で使用する上金型１３の成形面１３ａがなす形状や下金型１４の押圧面１４ａがなす形状を特定するパラメータを操業パラメータとして用いることができる。また、Ｃプレス工程における端曲げ加工幅（端曲げ成形を施す幅）、鋼板の送り量、送り方向、及び送り回数、油圧シリンダ１６による押し上げ力（Ｃプレス力）、クランプによる把持力を操業パラメータとして用いてもよい。これらは、Ｃプレス工程における鋼板の幅方向端部における変形に影響を与え得る因子だからである。
　ここで、上金型１３の成形面１３ａがなす形状については、複数の曲率半径を有する円弧が連続した形状で付与される場合や、インボリュート曲線等により付与される場合があり、幾何学的な断面形状を特定するためのパラメータを用いることができる。例えば放物線形状により断面形状を構成する場合には、原点を通る放物線を表す２次式の１次項及び２次項の係数を用いることにより、断面形状を特定することができるため、そのような係数をＣプレス工程の操業パラメータとすることができる。
　一方、製造する鋼管の外径・肉厚・鋼種等の条件に応じて、上金型１３の成形面１３ａがなす形状として、複数の金型を保有して、それらを適宜交換して使用する場合には、Ｃプレス工程に使用する金型を特定するための金型管理番号をＣプレス工程の操業パラメータとしてもよい。
（Ｕプレス工程の操業パラメータ）
　本実施形態では、Ｕプレス工程の操業パラメータを真円度予測モデルＭの入力に用いる。Ｕプレス工程の操業パラメータとしては、Ｕプレス工具の形状情報（Ｕプレス工具の先端形状を特定するための情報）、Ｕプレス圧下量、Ｕプレス支持初期間隔、Ｕプレス支持最終間隔を用いることができる。これらの操業パラメータが、Ｕプレス工程おける鋼板の変形挙動に大きな影響を与えるからである。
　Ｕプレス圧下量、Ｕプレス支持初期間隔、及びＵプレス支持最終間隔は、前述の通り、カイザー型Ｕプレス装置及びバーソン型Ｕプレス装置のどちらであっても、鋼板に付与する変形形態を代表するものとして共通に定義できる操業パラメータである。但し、それぞれの装置について、これらのパラメータに間接的に影響を与えるパラメータを用いてもよい。例えばカイザー型Ｕプレス装置におけるリンク２９の開き角や摺動ブロック２７の位置情報を用いてもよい。これらは、間接的にＵプレス圧下量、Ｕプレス支持初期間隔、及びＵプレス支持最終間隔のいずれかと対応付けが可能な関係にある操業パラメータだからである。
　一方、Ｕプレス工具としては、例えば図１７に示す形状のものを用いる場合がある。図１７に示すＵプレス工具２２の形状は、Ｕプレス工具２２が鋼板を押し下げる際に接触する領域として、予め設定した中心点から角度φの範囲に半径Ｒの円弧形状を付与し、鋼板がブレーキロールと接する領域として、先端部の半径Ｒの円弧形状から滑らかに接続される半径ｒの側面部の形状を付与したものである。この場合には、角度φ、先端部半径Ｒ（底Ｒ）、及び側面部半径ｒ（横ｒ）の３つのパラメータによりＵプレス工具２２の形状を特定する。このようにＵプレス工具の先端形状を特定するためのパラメータをＵプレス工具の形状情報と呼ぶ。但し、製造する鋼管の外径・肉厚・鋼種等の条件に応じて、先端形状が異なるＵプレス工具を複数有する場合には、使用するＵプレス工具を特定するためのＵプレス工具管理番号をＵプレス工程の操業パラメータとしてもよい。
（Ｏプレス工程の操業パラメータ）
　本実施形態では、Ｏプレス工程の操業パラメータを真円度予測モデルＭの入力に用いる。Ｏプレス工程の操業パラメータとしては、Ｏプレス圧下量、Ｏプレス圧下位置、及びＯプレスダイスＲを用いることができる。特にＯプレス圧下量を用いることが好適である。これは、Ｏプレス圧下量を大きくすると、上金型より拘束・押圧力を受ける点と下金型によって拘束される点との間の領域、主に鋼管の３時方向及び９時方向の領域付近では、金型による拘束がなく、曲げ及び圧縮の変形が集中する。これにより、その領域の曲率が増加して、最終的な真円度に影響を与えるからである。このとき、Ｏプレス圧下量、Ｏプレス圧下位置、及びＯプレスダイスＲは、Ｏプレス装置を制御するために必要な情報であり、上位計算機で設定された設定値に対応する。
（拡管工程の操業パラメータ）
　拡管工程の操業パラメータを真円度予測モデルＭの入力に用いる場合には、拡管率を拡管工程の操業パラメータとして用いることができる。拡管率が大きいほど、拡管工程後の鋼管の真円度は向上するが、予め設定された上限値以下の値を用いる。このとき、拡管率は、拡管装置を制御するために必要な情報であり、上位計算機で設定された設定値に対応する。なお、拡管工程の操業パラメータとして、拡管率の他、拡管ダイス枚数や拡管ダイス径を用いてもよい。
〔鋼管の真円度予測方法〕
　次に、本発明の一実施形態である鋼管の真円度予測方法について説明する。
　本発明の一実施形態である鋼管の真円度予測方法では、以上のようにして生成した真円度予測モデルＭを、鋼管の製造工程におけるオンライン処理に用いて拡管工程後の鋼管の真円度を予測する。拡管工程後の鋼管の真円度予測にあたっては、鋼管の製造工程の操業条件として設定される操業条件データセットをオンラインで取得する（操業パラメータ取得ステップ）。これは、上記のようにして生成した真円度予測モデルの入力となる操業条件データセットとして、鋼管の製造工程を統括する上位計算機又は各成形加工工程の制御用計算機から必要なデータを取得ステップである。ここで、「オンライン」とは、鋼管の製造工程の開始前から拡管工程が完了するまでの一連の製造工程の間を意味する。従って、必ずしもいずれかの成形加工工程で加工を実行中でなくてもよい。各成形加工工程の間で鋼板を次の工程に搬送するために待機している間であっても、本実施形態の「オンライン」に含まれる。また、鋼管の製造工程の開始前であって、素材となる鋼板を製造する厚板圧延工程が完了した後であっても、「オンライン」に含めることができる。素材となる鋼板を製造する厚板圧延工程が完了すると、本実施形態の真円度予測モデルの入力となる操業条件データセットを取得できる状態になるからである。
　以上のようにして、操業パラメータ取得ステップにより取得した操業条件データセットを入力として、真円度予測モデル生成ステップにおいて生成された真円度予測モデルを用いることで、入力した操業条件データセットに対応する拡管工程後の鋼管の真円度を予測することができる（真円度予測ステップ）。これにより、Ｕプレス工具による押圧によりＵ字状成形体に成形加工するＵプレス工程と、Ｕ字状成形体のシームギャップ部を減少させオープン管に成形加工するＯプレス工程を経て、オープン管の端部同士を接合した後に、端部同士が接合された鋼管の内径を拡大する拡管工程と、を含む鋼管の製造工程において、それぞれの工程における製造条件が適正かどうかの検証を行うことができる。Ｕプレス工程やＯプレス工程の操業条件は、拡管工程後の鋼管の真円度に対して複雑に影響するものであり、それらの要因が製品の真円度に対する影響を定量的に評価できることになる。また、素材となる鋼板の属性情報を用いた真円度予測モデルＭによれば、上流工程における鋼板の属性情報のばらつきが生じても、それらの要因が製品の真円度に与える影響を定量的に評価できる。これにより、素材となる鋼板の属性情報のばらつきの実態を踏まえて、鋼管製品の真円度のばらつきを予測し、そのような素材のばらつきを考慮したＵプレス工程やＯプレス工程の操業条件の変更を行うことができる。
〔鋼管の真円度制御方法〕
　次に、図１８を参照して、本発明の一実施形態である鋼管の真円度制御方法について説明する。
　本実施形態では、鋼管の真円度予測モデルＭを用いた拡管工程後の鋼管の真円度予測方法を用いて、以下のように鋼管の真円度を制御する。先ず、鋼管の製造工程を構成する複数の成形加工工程の中から再設定対象工程を選択する。そして、再設定対象工程の開始前に、真円度予測モデルＭを用いて拡管工程後の鋼管の真円度を予測する。続いて、拡管工程後の鋼管の真円度が小さくなるように、少なくとも再設定対象工程の操業パラメータの中から選択した１つ以上の操業パラメータ、又は再設定対象工程よりも下流側の成形加工工程の操業パラメータの中から選択した１つ以上の操業パラメータを再設定する。
　ここで、鋼管の製造工程を構成する複数の成形加工工程とは、鋼板に塑性変形を付与して鋼管を所定の形状に加工する、Ｃプレス工程、Ｕプレス工程、Ｏプレス工程、及び拡管工程を指す。再設定対象工程は、これらの成形加工工程の中から任意の工程を選択する。そして、選択した再設定対象工程における成形加工を実行する前に、鋼管の真円度予測モデルＭを用いて、拡管工程後の鋼管の真円度を予測する。このとき、再設定対象工程よりも上流側の成形加工工程については、鋼板の成形加工が終了しているので、上流側の成形加工工程の操業パラメータを用いる場合には、その実績データを真円度予測モデルＭの入力に用いることができる。一方、再設定対象工程を含む下流側の成形加工工程については、操業実績データを採取できないので、予め上位計算機等において設定されている設定値を鋼管の真円度予測モデルＭの入力に用いる。このようにして対象材についての拡管工程後の鋼管の真円度を予測できる。
　そして、拡管工程後の鋼管の真円度として予測された真円度が、製品として許容される真円度に収まるか否かを判断する。これにより、拡管工程後の鋼管の真円度を予測された値よりも小さくする場合に、再設定対象工程及び再設定対象工程よりも下流側の成形加工工程における操業条件を再設定することができる。ここで、再設定する操業パラメータは、再設定対象工程における操業パラメータであっても、再設定対象工程よりも下流側の成形加工工程における操業パラメータであってもよい。予測された真円度と製品として許容される真円度との差異に応じて、拡管工程後の鋼管の真円度を変更するのに適した成形加工工程の操業パラメータを選択すればよい。また、再設定対象工程における操業パラメータと、再設定対象工程よりも下流側の任意の成形加工工程における操業パラメータの両方の操業パラメータを再設定してもよい。予測された真円度と製品として許容される真円度との差異が大きい場合、拡管工程後の鋼管の真円度を効果的に変更できるからである。
　表１に、再設定対象工程として選択される成形加工工程とそれに対応して操業パラメータの再設定が可能な成形加工工程のケースを具体的に示す。ケース１は、Ｃプレス工程を含む鋼管の製造工程において、Ｃプレス工程を再設定対象工程に選択するものである。このとき、Ｃプレス工程の開始前に、Ｕプレス工程及びＯプレス工程を含む成形加工工程における操業パラメータの設定値を用いて、拡管工程後の鋼管の真円度を予測する。予測された真円度が大きい場合には、Ｃプレス工程、Ｕプレス工程、Ｏプレス工程、及び拡管工程の各成形加工工程における任意の操業パラメータを再設定することができる。再設定する操業パラメータとしては、Ｃプレス工程の操業パラメータだけでなく、他の成形加工工程の操業パラメータであってもよい。なお、真円度予測モデルＭの入力として鋼板の属性情報が含まれている場合には、再設定対象工程であるＣプレス工程の開始前に、鋼板の属性情報に関する測定値等を含む実績データを入力に用いることができる。
　ケース２及びケース３もケース１と同様の考え方により再設定対象工程の選択と再設定する操業パラメータを選択することができる。一方、ケース４は拡管工程を再設定対象工程とする場合である。このとき、拡管工程の開始前に真円度予測モデルＭを用いて拡管工程後の鋼管の真円度を予測する。その場合、真円度予測モデルＭの入力として、少なくともＵプレス工程及びＯプレス工程における操業実績データを用いることができる。また、鋼板の属性情報の実績データやＣプレス工程における操業実績データを用いてもよい。このようにして、予測される拡管工程後の鋼管の真円度と製品として許容される真円度と比較し、真円度を小さくしようとする場合には、拡管工程における操業パラメータを再設定する。再設定する拡管工程の操業パラメータとしては、拡管率を用いることが好ましい。なお、再設定する拡管率の初期設定値からの変更量は、操業経験から知得された実績データに基づいて再設定すればよい。但し、真円度予測モデルＭの入力に拡管工程の拡管率が含まれている場合には、再設定した拡管率の値を真円度予測モデルＭの入力として、改めて拡管工程後の鋼管の真円度を予測し、再設定する条件の適否を判断してもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000001
　ここで、図１８を参照して、本発明の一実施形態である鋼管の真円度制御方法について説明する。図１８に示す例は、再設定対象工程としてＯプレス工程を選択し、Ｕプレス工程が終了してＵ字状成形体がＯプレス装置に移送されたケースである。このとき、Ｕプレス工程における操業実績データが、操業条件再設定部１４０に送られる。操業実績データは、各成形加工設備（成形加工工程を実行する設備）に備えられた制御用計算機からネットワーク経由で送られるとよい。但し、各成形加工設備の制御用計算機から鋼管の製造工程を統括する上位計算機１５０に一旦送られた後に、上位計算機１５０から操業条件再設定部１４０に送られてもよい。また、操業条件再設定部１４０には、必要に応じて、鋼板の属性情報についての実績データが上位計算機１５０から送られ、前処理工程を経る場合には、前処理工程における操業実績データを用いて鋼板の属性情報の一部を修正し、操業条件再設定部１４０に送られる。例えば、前処理工程において素材となる鋼板の幅が変化する場合に、鋼板の属性情報の幅を前処理工程後の幅に修正する。さらに、必要に応じてＣプレス工程における操業実績データが送られてもよい。また、再設定対象工程及び再設定対象工程よりも下流側の成形加工工程であるＯプレス工程と拡管工程の操業パラメータについては、それらの設定値が各成形加工設備の制御用計算機から操業条件再設定部１４０に送られる。但し、Ｏプレス工程と拡管工程の操業パラメータの設定値が上位計算機１５０に記憶されている場合には、上位計算機１５０から操業条件再設定部１４０に送られてもよい。なお、上位計算機１５０からは製品となる鋼管の仕様に応じて決定される真円度目標値が操業条件再設定部１４０に送られる。
　操業条件再設定部１４０は、真円度予測モデルＭをオンラインで用いてこれらの情報から拡管工程後の鋼管の真円度を予測し、予測された真円度（真円度予測値）と目標とする真円度（真円度目標値）とを比較する。そして、操業条件再設定部１４０は、予測された真円度が真円度目標値よりも小さい場合には、Ｕプレス工程、Ｏプレス工程、及び拡管工程の操業条件の設定値を変更せずに残りの成形加工工程の操業条件を決定し、鋼管を製造する。一方、予測された真円度が真円度目標値よりも大きい場合には、操業条件再設定部１４０は、少なくともＯプレス工程の操業条件又は拡管工程の操業条件を再設定する。具体的には、Ｏプレス工程のＯプレス圧下量を再設定することができる。また、拡管工程の拡管率を再設定することができる。さらには、Ｏプレス圧下量と拡管率のいずれも再設定することができる。
　なお、操業条件再設定部１４０は、このようにして再設定された操業パラメータの再設定値を改めて真円度予測モデルＭの入力データに用いて再度真円度予測を行い、予測される真円度が真円度目標値よりも小さくなるか否かを確認して、Ｏプレス工程及び拡管工程の操業条件の再設定値を確定してもよい。再設定されたＯプレス工程と拡管工程の操業条件はそれぞれの制御用計算機に送られ、Ｏプレス工程と拡管工程の操業条件が決定される。操業条件再設定部１４０における真円度判定を複数回繰り返し行うことにより、真円度目標値が小さく設定してあっても、適切なＯプレス工程及び拡管工程の操業条件を設定することができるため、より真円度の良好な鋼管を製造できる。さらに、このようにしてＯプレス工程を再設定対象工程とした拡管工程後の鋼管の真円度制御を実行してから、オープン管に成形加工され溶接された鋼管に対して、改めて拡管工程を再設定対象工程とした拡管工程後の鋼管の真円度制御を実行してもよい。Ｏプレス工程の操業実績データが得られた状態となって、鋼管の真円度予測精度がより向上するからである。
　以上のように、本発明の一実施形態である鋼管の真円度制御方法によれば、Ｕプレス工程とＯプレス工程との相互作用による真円度への影響が考慮された真円度予測モデルＭを用いるので、拡管工程後の鋼管の真円度を良好にするための適切な操業条件を設定でき、真円度の高い鋼管を製造することができる。また、素材となる鋼板の属性情報のばらつきを反映した高精度な真円度制御を実現できる。
〔鋼管の真円度予測装置〕
　次に、図１９を参照して、本発明の一実施形態である鋼管の真円度予測装置について説明する。
　図１９は、本発明の一実施形態である鋼管の真円度予測装置の構成を示す図である。図１９に示すように、本発明の一実施形態である鋼管の真円度予測装置１６０は、操業パラメータ取得部１６１、記憶部１６２、真円度予測部１６３、及び出力部１６４を備えている。
　操業パラメータ取得部１６１は、例えば機械学習部によって生成された真円度予測モデルＭを鋼管の真円度予測モデルの生成装置１００から取得可能な任意のインタフェースを備えている。例えば、操業パラメータ取得部１６１は、真円度予測モデルＭを鋼管の真円度予測モデルの生成装置１００から取得するための通信インタフェースを備えるとよい。この場合、操業パラメータ取得部１６１は、鋼管の真円度予測モデルの生成装置１００から所定の通信プロトコルで真円度予測モデルＭを受信してもよい。また、操業パラメータ取得部１６１は、例えば各成形加工工程に用いられる設備が備えている制御用計算機又は上位計算機から成形加工設備（成形加工工程を実行する設備）の操業条件を取得する。例えば、操業パラメータ取得部１６１は、操業条件を取得するための通信インタフェースを備えるとよい。また、操業パラメータ取得部１６１は、ユーザの操作に基づく入力情報を取得してよい。この場合、鋼管の真円度予測装置１６０は、ユーザ入力を検出して、ユーザの操作に基づく入力情報を取得する１つ以上の入力インタフェースを含む入力部をさらに有する。入力部としては、物理キー、静電容量キー、出力部のディスプレイと一体的に設けられたタッチスクリーン、音声入力を受け付けるマイクロフォン等を例示できるが、これらに限定されない。例えば入力部は、操業パラメータ取得部１６１により鋼管の真円度予測モデルの生成装置１００から取得された真円度予測モデルＭに対する操業条件の入力を受け付ける。
　記憶部１６２には、少なくとも１つの半導体メモリ、少なくとも１つの磁気メモリ、少なくとも１つの光メモリ、又はこれらのうち少なくとも２種類の組み合わせが含まれる。記憶部１６２は、例えば主記憶装置、補助記憶装置、又はキャッシュメモリとして機能する。記憶部１６２は、鋼管の真円度予測装置１６０の動作に用いられる任意の情報を記憶する。記憶部１６２は、例えば操業パラメータ取得部１６１により鋼管の真円度予測モデルの生成装置１００から取得された真円度予測モデルＭ、操業パラメータ取得部１６１により上位コンピュータから取得された操業条件、及び鋼管の真円度予測装置１６０により予測された真円度情報を記憶する。記憶部１６２は、システムプログラム及びアプリケーションプログラム等を記憶してもよい。
　真円度予測部１６３は、１つ以上のプロセッサを含む。本実施形態では、プロセッサは、汎用のプロセッサ、又は特定の処理に特化した専用のプロセッサであるが、これらに限定されない。真円度予測部１６３は、鋼管の真円度予測装置１６０を構成する各構成部と通信可能に接続され、鋼管の真円度予測装置１６０全体の動作を制御する。真円度予測部１６３は、例えばＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）又はスマートフォン等の任意の汎用の電子機器であり得る。真円度予測部１６３は、これらに限定されず、１つ又は互いに通信可能な複数のサーバ装置であってもよいし、真円度予測装置１６０専用の他の電子機器であってもよい。真円度予測部１６３は、操業パラメータ取得部１６１を介して取得した操業条件及び鋼管の真円度予測モデルの生成装置１００から取得した真円度予測モデルＭを用いて鋼管の真円度情報の予測値を算出する。
　出力部１６４は、真円度予測部１６３によって算出された鋼管の真円度情報の予測値を成形加工設備の操業条件を設定するための装置に出力する。出力部１６４は、情報を出力してユーザに通知する１つ以上の出力インタフェースを含んでいてよい。出力用インタフェースは、例えばディスプレイである。ディスプレイは、例えばＬＣＤ又は有機ＥＬディスプレイである。出力部１６４は、鋼管の真円度予測装置１６０の動作によって得られるデータを出力する。出力部１６４は、鋼管の真円度予測装置１６０に備えられる代わりに、外部の出力機器として鋼管の真円度予測装置１６０に接続されてよい。接続方式としては、例えばＵＳＢ、ＨＤＭＩ（登録商標）、又はＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）等の任意の方式を用いることができる。例えば出力部１６４としては、情報を映像で出力するディスプレイや情報を音声で出力するスピーカ等を例示できるが、これらに限定されない。例えば出力部１６４は、真円度予測部１６３によって算出された真円度情報の予測値をユーザに提示する。ユーザは、出力部１６４により提示された真円度の予測値に基づいて、成形加工設備の操業条件を適切に設定できる。
　以上のような拡管工程後の鋼管の真円度予測装置１６０のより好ましい形態は、ユーザの操作に基づく入力情報を取得する入力部１６５と、真円度予測部１６３によって算出された真円度情報の予測値を表示する表示部１６６を有するタブレット端末等の端末装置である。これは、入力部１６５からユーザの操作に基づく入力情報を取得し、取得した入力情報により、既に鋼管の真円度予測装置１６０に入力された成形加工工程の操業パラメータの一部又は全部を更新するものである。すなわち、成形加工設備において処理を行っている鋼板について、真円度予測部１６３によって鋼管の真円度情報が予測されている場合に、操業担当者が端末装置を用いて、既に操業パラメータ取得部１６１に入力されている成形加工工程の操業パラメータの一部を修正入力する操作を受け付けるものである。このとき、操業パラメータ取得部１６１は、成形加工工程の操業パラメータの中で端末装置から修正入力がされない操業パラメータについては、当初の入力データを保持して、修正入力がされた操業パラメータのみを変更する。これにより、操業パラメータ取得部１６１では真円度予測モデルＭの新たな入力データが生成され、真円度予測部１６３によってその入力データに基づく真円度情報の予測値が算出される。さらに、算出された真円度情報の予測値は、出力部１６４を通じて端末装置の表示部１６６に表示される。これにより、成形加工設備の操業担当者又は工場責任者等が、成形加工工程の操業パラメータを変更した場合の真円度情報の予測値を即座に確認し、適切な操業条件への変更を迅速に行うことができる。
〔実施例１〕
　本実施例では、図１０に示す基礎データ取得部１１０において、以下の操業パラメータを含む操業条件データセットを設定した。拡管工程後の製品となる鋼管は、ＡＰＩグレードＸ５６、管厚３１．８ｍｍ×外径９１４．４ｍｍを対象とした。まず、鋼板の属性情報は板厚３１．８ｍｍ、板幅２７５１ｍｍに設定し、引張強度４８０～６００ＭＰａの鋼板に対応するように、降伏応力を鋼板の属性情報として操業条件データセットに含めた。なお、板幅については前処理工程後の板幅を設定した。Ｃプレス工程の操業パラメータについては、上金型の成形面の曲率半径をＲ３１０ｍｍとして、端曲げ加工幅として幅方向端部から１８０ｍｍの範囲に端曲げ加工を付与する計算条件を設定したが、真円度予測モデルの入力には含めなかった。
　Ｕプレス工程の操業パラメータは、カイザー型Ｕプレス装置によるＵプレス工程を前提として、これに対応するＵプレス工程の有限要素モデルを生成した。Ｕプレス工具の形状情報については、底Ｒ３６２ｍｍ、底Ｒ角度φ１２０度として、横ｒについては１７８ｍｍ及び１９１ｍｍの２水準の条件で計算を行い、これを操業条件データセットに含めた。また、Ｕプレス工程における操業パラメータとしては、Ｕプレス支持最終間隔を５６４±３０ｍｍの範囲で変更すると共に、Ｕプレス圧下量を７８２．６±１２．７ｍｍの範囲で変更し、これらもＵプレス工程の操業条件データセットに含めた。
　一方、Ｏプレス工程の操業パラメータについては、上下の金型はＯプレスダイス半径４５１ｍｍに設定し、上ダイスの円弧は深さ４５１ｍｍ、下ダイスの円弧は深さ４３８ｍｍとした。また、上ダイスの最上点と下ダイスの最下点の距離（Ｏプレス圧下量）が９０３±３ｍｍとなるように計算条件を変更し、これをＯプレス工程の操業条件データセットに含めた。Ｏプレス工程における有限要素モデルの例を図２０に示す。さらに、本実施例では、拡管工程の操業パラメータとして、拡管ダイスとして周方向に１２分割した拡管ダイス半径３９０ｍｍの形状を有するダイスを前提として、拡管率を０．４～１．６％の範囲で変更し、これを拡管工程の操業条件データセットに含めた。
　溶接工程については、オープン管のシームギャップをゼロにするように周囲から拘束する挙動を有限要素法によって数値解析を行い、その結果を溶接工程後の応力・ひずみ状態とした。具体的には、Ｏプレス工程後のオープン管に対して、９個のケージロールをシームギャップ部及びシームギャップ部から２４、６５、１０５、１４８度の位置に配置して、ケージロールが直径９０５．５ｍｍの円に内接するまで押し込む挙動の有限要素解析を行った。但し、溶接時の熱影響は考慮しておらず、ケージロールを押し込んで、シームギャップがゼロの状態におけるオープン管の応力・ひずみ状態を溶接工程後の鋼管の応力・ひずみ状態として、次の拡管工程の有限要素モデル生成部に送った。なお、真円度予測モデルの出力となる拡管工程後の鋼管の真円度として、真円度オフライン計算部１１２で取得される拡管工程後の鋼管の外径形状を、周方向に１０８０点分割し、それらのうちの最大径Ｄｍａｘと最小径Ｄｍｉｎの差を用いた。
　以上のように、本実施例による拡管工程後の鋼管の真円度予測モデルは、Ｕプレス工程の操業パラメータとして、Ｕプレス支持最終間隔及びＵプレス圧下量を含み、Ｏプレス工程の操業パラメータとして、Ｏプレス圧下量を含むものである。さらに、鋼板の属性情報として降伏応力を操業条件データセットに含み、拡管工程の操業パラメータとして拡管率を操業条件データセットに含むものである。このような操業条件データセットを含む成形加工工程の有限要素解析に必要なデータを真円度オフライン計算部１１２に与え、拡管工程後の鋼管の真円度を計算した。計算によって取得した学習用データセットはデータベース１２０に蓄積され、真円度予測モデル生成部１３０により真円度予測モデルＭを生成した。
　真円度オフライン計算部１１２では、素材となるＣプレス工程の前の鋼板を幅方向に７２０分割、厚さ方向に１８分割した２次元平面ひずみ要素を設定し、Ｃプレス工程、Ｕプレス工程、Ｏプレス工程、溶接工程、及び拡管工程の順に有限要素解析を行った。本実施例に用いた有限要素解析ソルバーはＡｂａｑｕｓ２０１９であり、１ケース当たりの計算時間は概ね３時間であった。データベース１２０に蓄積したデータセットの数は３００、機械学習モデルとして基底関数に動径基底関数を用いたガウシアン過程回帰を用いた。このようにして生成された真円度予測モデルＭをオンラインモデルとして図１８に示すシステムに搭載し、真円度目標値を８ｍｍとして、上位計算機から素材となる鋼板の属性情報の実績データとして、前工程である厚板圧延工程における材質検査結果から鋼板の降伏応力の実績値を取得した。
　第１実施例として、まず、Ｕプレス工程を再設定対象工程として、Ｃプレス工程終了後であって、Ｕプレス工程に移行する前に、鋼板の属性情報である降伏応力の実績値を真円度予測モデルＭの入力とすると共に、Ｕプレス工程及びＯプレス工程の操業パラメータを再設定した。但し、拡管工程の操業条件の設定値は１．０％に固定し、再設定する操業パラメータには含めなかった。一方、再設定したＵプレス工程の操業パラメータはＵプレス支持最終間隔であり、再設定したＯプレス工程の操業パラメータはＯプレス圧下量である。いずれも再設定後の操業パラメータは、真円度オフライン計算部１１２で設定した操業パラメータの範囲内とする制約を付与して再設定を行った。このような真円度制御を実行する第１実施例により鋼管を１００本製造した。その結果、真円度予測モデルＭを使用しなかった場合には、真円度の平均値が７．９ｍｍであり、合格率が４０％であったのに対して、第１実施例では、真円度の平均値は６．２ｍｍ、合格率は７５％と向上した。
　第２実施例として、上記第１実施例と同様、Ｕプレス工程を再設定対象工程として、Ｃプレス工程終了後であって、Ｕプレス工程に移行する前に、鋼板の属性情報である降伏応力の実績値を真円度予測モデルＭの入力とすると共に、Ｕプレス工程、Ｏプレス工程、及び拡管工程の操業パラメータを再設定した。なお、再設定する拡管工程の操業パラメータは拡管率であり、０．６～１．３％の範囲内で再設定を行った。その他の再設定する操業パラメータは、第１実施例と同様である。このような真円度制御を実行する第２実施例により鋼管を１００本製造した。その結果、真円度の平均値は５．１ｍｍ、合格率は９０％とさらに向上した。
〔実施例２〕
　本実施例では、図１０に示す基礎データ取得部１１０において、以下の操業パラメータを含む操業条件データセットを設定した。拡管工程後の製品となる鋼管は、ＡＰＩグレードＸ８０、管厚２５．４ｍｍ×外径５５８．８ｍｍを対象とした。まず、鋼板の属性情報は板厚２５．０～２７．０ｍｍ、板幅１６６２ｍｍに設定し、引張強度６００～７８０ＭＰａの鋼板に対応するように、鋼板の板厚と降伏応力を鋼板の属性情報として操業条件データセットに含めた。なお、板幅については前処理工程後の板幅を設定した。Ｃプレス工程の操業パラメータについては、上金型の成形面の曲率半径をＲ１７０ｍｍとして、端曲げ加工幅として幅方向端部から１３５ｍｍの範囲に端曲げ加工を付与する計算条件を設定したが、真円度予測モデルの入力には含めなかった。
　Ｕプレス工程の操業パラメータは、カイザー型Ｕプレス装置によるＵプレス工程を前提として、これに対応するＵプレス工程の有限要素モデルを生成した。Ｕプレス工具の形状情報については、底Ｒ２２５ｍｍ、底Ｒ角度φ１２０度として、横ｒについては１１０ｍｍの条件で計算を行い、これを操業条件データセットに含めた。また、Ｕプレス工程における操業パラメータとしては、Ｕプレス支持最終間隔を３１４±３０ｍｍの範囲で変更すると共に、Ｕプレス圧下量を７０６．４±２５．４ｍｍの範囲で変更し、これらもＵプレス工程の操業条件データセットに含めた。
　一方、Ｏプレス工程の操業パラメータについては、上下の金型はＯプレスダイス半径Ｒ２７６ｍｍに設定し、上ダイスの円弧は深さ２７６ｍｍ、下ダイスの円弧は深さ２６４ｍｍとした。また、上ダイスの最上点と下ダイスの最下点の距離（Ｏプレス圧下量）が５７８±３ｍｍとなるように計算条件を変更し、これをＯプレス工程の操業条件データセットに含めた。さらに、本実施例では、拡管工程の操業パラメータとして、拡管ダイスとして周方向に１０分割した拡管ダイス半径２４０ｍｍの形状を有するダイスを前提として、拡管率を０．４～１．６％の範囲で変更し、これを拡管工程の操業条件データセットに含めた。
　溶接工程については、オープン管のシームギャップをゼロにするように周囲から拘束する挙動を有限要素法によって数値解析を行い、その結果を溶接工程後の応力・ひずみ状態とした。具体的には、Ｏプレス工程後のオープン管に対して、７個のケージロールをシームギャップ部及びシームギャップ部から３８、８４、１３０度の位置に配置して、ケージロールが直径５５３．３ｍｍの円に内接するまで押し込む挙動の有限要素解析を行った。但し、溶接時の熱影響は考慮しておらず、ケージロールを押し込んで、シームギャップがゼロの状態におけるオープン管の応力・ひずみ状態を溶接工程後の鋼管の応力・ひずみ状態として、次の拡管工程の有限要素モデル生成部に送った。なお、真円度予測モデルの出力となる拡管工程後の鋼管の真円度として、真円度オフライン計算部１１２で取得される拡管工程後の鋼管の外径形状を、周方向に１０８０点分割し、それらのうちの最大径Ｄｍａｘと最小径Ｄｍｉｎの差を用いた。
　以上のように、本実施例による拡管工程後の鋼管の真円度予測モデルは、Ｕプレス工程の操業パラメータとして、Ｕプレス支持最終間隔及びＵプレス圧下量を含み、Ｏプレス工程の操業パラメータとしてＯプレス圧下量を含むものである。さらに、鋼板の属性情報として板厚及び降伏応力を操業条件データセットに含み、拡管工程の操業パラメータとして拡管率を操業条件データセットに含むものである。このような操業条件データセットを含む成形加工工程の有限要素解析に必要なデータを真円度オフライン計算部１１２に与え、拡管工程後の鋼管の真円度を計算した。計算によって取得した学習用データセットはデータベース１２０に蓄積され、真円度予測モデル生成部１３０により真円度予測モデルＭを生成した。
　真円度オフライン計算部１１２では、素材となるＣプレス工程の前の鋼板を幅方向に７２０分割、厚さ方向に１８分割した２次元平面ひずみ要素を設定し、Ｃプレス工程、Ｕプレス工程、Ｏプレス工程、溶接工程、及び拡管工程の順に有限要素解析を行った。本実施例に用いた有限要素解析ソルバーはＡｂａｑｕｓ２０１９であり、１ケース当たりの計算時間は概ね３時間であった。データベース１２０に蓄積したデータセットの数は５００、機械学習モデルには、ニューラルネットワークと決定木とを組み合わせたアンサンブルモデルを用いた。ニューラルネットワークは、中間層を１層とし、ノード数は５個ずつとした。活性化関数はＲｅＬＵ関数を用いた。決定木の階層は最大深さ３、生成される決定木における最大の葉の数は１６０とした。このようにして生成された真円度予測モデルＭをオンラインモデルとして図１８に示すシステムに搭載し、真円度目標値を５ｍｍとして、上位計算機から素材となる鋼板の属性情報の実績データとして、前工程である厚板圧延工程における材質検査結果から鋼板の降伏応力の実績値を取得した。
　第３実施例として、まず、Ｕプレス工程を再設定対象工程として、Ｃプレス工程終了後であって、Ｕプレス工程に移行する前に、鋼板の属性情報である板厚及び降伏応力の実績値を真円度予測モデルＭの入力とすると共に、Ｕプレス工程及びＯプレス工程の操業パラメータを再設定した。但し、拡管工程の操業条件の設定値は１．０％に固定し、再設定する操業パラメータには含めなかった。一方、再設定したＵプレス工程の操業パラメータはＵプレス支持最終間隔であり、再設定したＯプレス工程の操業パラメータはＯプレス圧下量である。いずれも再設定後の操業パラメータは、真円度オフライン計算部１１２で設定した操業パラメータの範囲内とする制約を付与して再設定を行った。このような真円度制御を実行する第３実施例により鋼管を１００本製造した。その結果、真円度予測モデルＭを使用しなかった場合には、真円度の平均値が５．０ｍｍであり、合格率が６０％であったのに対して、第３実施例では、真円度の平均値は４．１ｍｍ、合格率は８１％と向上した。
　第４実施例として、上記第３実施例と同様、Ｕプレス工程を再設定対象工程として、Ｃプレス工程終了後であって、Ｕプレス工程に移行する前に、鋼板の属性情報である板厚及び降伏応力の実績値を真円度予測モデルＭの入力とすると共に、Ｕプレス工程、Ｏプレス工程、及び拡管工程の操業パラメータを再設定した。なお、再設定する拡管工程の操業パラメータは拡管率であり、０．６～１．３％の範囲内で再設定を行った。その他の再設定する操業パラメータは、第３実施例と同様である。このような真円度制御を実行する第４実施例により鋼管を１００本製造した。その結果、真円度の平均値は２．６ｍｍ、合格率は９５％とさらに向上した。
〔実施例３〕
　本実施例では、図１０に示す基礎データ取得部１１０において、以下の操業パラメータを含む操業条件データセットを設定した。拡管工程後の製品となる鋼管は、ＡＰＩグレードＸ１００、管厚１２．７ｍｍ×外径１２１９．２ｍｍを対象とした。まず、鋼板の属性情報は板厚１２．７～１４．３ｍｍ、板幅３７６０ｍｍに設定し、引張強度７２０～９００ＭＰａの鋼板に対応するように、鋼板の板厚と降伏応力を鋼板の属性情報として操業条件データセットに含めた。なお、板幅については前処理工程後の板幅を設定した。Ｃプレス工程の操業パラメータについては、上金型の成形面の曲率半径をＲ３１０ｍｍとして、端曲げ加工幅として幅方向端部から１８０ｍｍの範囲に端曲げ加工を付与する計算条件を設定したが、真円度予測モデルの入力には含めなかった。
　Ｕプレス工程の操業パラメータは、カイザー型Ｕプレス装置によるＵプレス工程を前提として、これに対応するＵプレス工程の有限要素モデルを生成した。Ｕプレス工具の形状情報については、底Ｒ１３００ｍｍ、底Ｒ角度φ２７度として、横ｒについては１２０ｍｍの条件で計算を行い、これを操業条件データセットに含めた。また、Ｕプレス工程における操業パラメータとしては、Ｕプレス支持最終間隔を３９４±４０ｍｍの範囲で変更すると共に、Ｕプレス圧下量を８５８．８±２５．４ｍｍの範囲で変更し、これらもＵプレス工程の操業条件データセットに含めた。
　一方、Ｏプレス工程の操業パラメータについては、上下の金型はＯプレスダイス半径Ｒ６０２ｍｍに設定し、上ダイスの円弧は深さ６０２ｍｍ、下ダイスの円弧は深さ５９０ｍｍとした。また、上ダイスの最上点と下ダイスの最下点の距離（Ｏプレス圧下量）が１２００±５ｍｍとなるように計算条件を変更し、これをＯプレス工程の操業条件データセットに含めた。さらに、本実施例では、拡管工程の操業パラメータとして、拡管ダイスとして周方向に１２分割した拡管ダイス半径５４５ｍｍの形状を有するダイスを前提として、拡管率を０．５～１．６％の範囲で変更し、これを拡管工程の操業条件データセットに含めた。
　溶接工程については、オープン管のシームギャップをゼロにするように周囲から拘束する挙動を有限要素法によって数値解析を行い、その結果を溶接工程後の応力・ひずみ状態とした。具体的には、Ｏプレス工程後のオープン管に対して、９個のケージロールをシームギャップ部及びシームギャップ部から２２、７０、１０５、１５０度の位置に配置して、ケージロールが直径１２７０．１ｍｍの円に内接するまで押し込む挙動の有限要素解析を行った。但し、溶接時の熱影響は考慮しておらず、ケージロールを押し込んで、シームギャップがゼロの状態におけるオープン管の応力・ひずみ状態を溶接工程後の鋼管の応力・ひずみ状態として、次の拡管工程の有限要素モデル生成部に送った。なお、真円度予測モデルの出力となる拡管工程後の鋼管の真円度として、真円度オフライン計算部１１２で取得される拡管工程後の鋼管の外径形状を、周方向に１０８０点分割し、それらのうちの最大径Ｄｍａｘと最小径Ｄｍｉｎの差を用いた。
　以上のように、本実施例による拡管工程後の鋼管の真円度予測モデルは、Ｕプレス工程の操業パラメータとして、Ｕプレス支持最終間隔及びＵプレス圧下量を含み、Ｏプレス工程の操業パラメータとして、Ｏプレス圧下量を含むものである。さらに、鋼板の属性情報として板厚及び降伏応力を操業条件データセットに含み、拡管工程の操業パラメータとして拡管率を操業条件データセットに含むものである。このような操業条件データセットを含む成形加工工程の有限要素解析に必要なデータを真円度オフライン計算部１１２に与え、拡管工程後の鋼管の真円度を計算した。計算によって取得した学習用データセットはデータベース１２０に蓄積され、真円度予測モデル生成部１３０により真円度予測モデルＭを生成した。
　真円度オフライン計算部１１２では、素材となるＣプレス工程の前の鋼板を幅方向に７２０分割、厚さ方向に１８分割した２次元平面ひずみ要素を設定し、Ｃプレス工程、Ｕプレス工程、Ｏプレス工程、溶接工程、及び拡管工程の順に有限要素解析を行った。本実施例に用いた有限要素解析ソルバーはＡｂａｑｕｓ２０１９であり、１ケース当たりの計算時間は概ね３時間であった。データベース１２０に蓄積したデータセットの数は４００、機械学習モデルには、決定木を用いたアンサンブル学習の一種である勾配ブースティング（Gradient　Boosting）の手法を用いた。勾配ブースティング木（Gradient　Boosting　Decision　Tree）を構成する決定木の数を１０として、その階層の最大深さは５、生成される決定木における最大の葉の数を１８０とした。このようにして生成された真円度予測モデルＭをオンラインモデルとして図１８に示すシステムに搭載し、真円度目標値を１０ｍｍとして、上位計算機から素材となる鋼板の属性情報の実績データとして、前工程である厚板圧延工程における材質検査結果から鋼板の降伏応力の実績値を取得した。
　第５実施例として、まず、Ｕプレス工程を再設定対象工程として、Ｃプレス工程終了後であって、Ｕプレス工程に移行する前に、鋼板の属性情報である板厚及び降伏応力の実績値を真円度予測モデルＭの入力とすると共に、Ｕプレス工程及びＯプレス工程の操業パラメータを再設定した。但し、拡管工程の操業条件の設定値は１．２％に固定し、再設定する操業パラメータには含めなかった。一方、再設定したＵプレス工程の操業パラメータはＵプレス支持最終間隔であり、再設定したＯプレス工程の操業パラメータはＯプレス圧下量である。いずれも再設定後の操業パラメータは、真円度オフライン計算部１１２で設定した操業パラメータの範囲内とする制約を付与して再設定を行った。このような真円度制御を実行する第５実施例により鋼管を１００本製造した。その結果、真円度予測モデルＭを使用しなかった場合には、真円度の平均値が１０．５ｍｍであり、合格率が２０％であったのに対して、第５実施例では、真円度の平均値は６．３ｍｍ、合格率は６９％と向上した。
　第６実施例として、上記第５実施例と同様、Ｕプレス工程を再設定対象工程として、Ｃプレス工程終了後であって、Ｕプレス工程に移行する前に、鋼板の属性情報である板厚及び降伏応力の実績値を真円度予測モデルＭの入力とすると共に、Ｕプレス工程、Ｏプレス工程、及び拡管工程の操業パラメータを再設定した。なお、再設定する拡管工程の操業パラメータは拡管率であり、０．９～１．５％の範囲内で再設定を行った。その他の再設定する操業パラメータは、第５実施例と同様である。このような真円度制御を実行する第６実施例により鋼管を１００本製造した。その結果、真円度の平均値は５．１ｍｍ、合格率は９２％とさらに向上した。
〔実施例４〕
　本実施例では、図１０に示す基礎データ取得部１１０において、以下の操業パラメータを含む操業条件データセットを設定した。拡管工程後の製品となる鋼管は、ＡＰＩグレードＸ４２、管厚４４．５ｍｍ×外径１４２２．４ｍｍを対象とした。まず、鋼板の属性情報は板厚４５．６ｍｍ、板幅４２９５ｍｍに設定し、引張強度５００ＭＰａの鋼板に対応するように、降伏応力を鋼板の属性情報として操業条件データセットに含めた。なお、板幅については前処理工程後の板幅を設定した。Ｃプレス工程の操業パラメータについては、上金型の成形面の曲率半径をＲ４２０ｍｍとして、端曲げ加工幅として幅方向端部から３００ｍｍの範囲に端曲げ加工を付与する計算条件を設定したが、真円度予測モデルの入力には含めなかった。
　Ｕプレス工程の操業パラメータは、カイザー型Ｕプレス装置によるＵプレス工程を前提として、これに対応するＵプレス工程の有限要素モデルを生成した。Ｕプレス工具の形状情報については、底Ｒ５０１～５５２ｍｍ、底Ｒ角度φ１２０度、横ｒについては２００～３００ｍｍの範囲から複数の形状情報に対応する計算を行い、これを操業条件データセットに含めた。また、Ｕプレス工程における操業パラメータとしては、Ｕプレス支持最終間隔を９１４±８０ｍｍの範囲で変更すると共に、Ｕプレス圧下量を８５８．８±２５．４ｍｍの範囲で変更し、これらもＵプレス工程の操業条件データセットに含めた。
　一方、Ｏプレス工程の操業パラメータについては、上下の金型はＯプレスダイス半径Ｒ７０２ｍｍに設定し、上ダイスの円弧は深さ７０２ｍｍ、下ダイスの円弧は深さ６８３ｍｍとした。また、上ダイスの最上点と下ダイスの最下点の距離（Ｏプレス圧下量）が１４１５±５ｍｍとなるように計算条件を変更し、これをＯプレス工程の操業条件データセットに含めた。なお、本実施例では、拡管工程については、拡管ダイスとして周方向に１２分割した拡管ダイス半径６２０ｍｍの形状を有するダイスを前提として、拡管率は０．９％とする条件とした。
　溶接工程については、オープン管のシームギャップをゼロにするように周囲から拘束する挙動を有限要素法によって数値解析を行い、その結果を溶接工程後の応力・ひずみ状態とした。具体的には、Ｏプレス工程後のオープン管に対して、９個のケージロールをシームギャップ部及びシームギャップ部から１９、７０、１０５、１５４度の位置に配置して、ケージロールが直径１４０８．３ｍｍの円に内接するまで押し込む挙動の有限要素解析を行った。但し、溶接時の熱影響は考慮しておらず、ケージロールを押し込んで、シームギャップがゼロの状態におけるオープン管の応力・ひずみ状態を溶接工程後の鋼管の応力・ひずみ状態として、次の拡管工程の有限要素モデル生成部に送った。なお、真円度予測モデルの出力となる拡管工程後の鋼管の真円度として、真円度オフライン計算部１１２で取得される拡管工程後の鋼管の外径形状を、周方向に１０８０点分割し、それらのうちの最大径Ｄｍａｘと最小径Ｄｍｉｎの差を用いた。
　以上のように、本実施例による拡管工程後の鋼管の真円度予測モデルは、Ｕプレス工程の操業パラメータとして、Ｕプレス工具の形状情報、Ｕプレス支持最終間隔及びＵプレス圧下量を含み、Ｏプレス工程の操業パラメータとしてＯプレス圧下量を含むものである。このような操業条件データセットを含む成形加工工程の有限要素解析に必要なデータを真円度オフライン計算部１１２に与え、拡管工程後の鋼管の真円度を計算した。計算によって取得した学習用データセットはデータベース１２０に蓄積され、真円度予測モデル生成部１３０により真円度予測モデルＭを生成した。
　真円度オフライン計算部１１２では、素材となるＣプレス工程の前の鋼板を幅方向に７２０分割、厚さ方向に１８分割した２次元平面ひずみ要素を設定し、Ｃプレス工程、Ｕプレス工程、Ｏプレス工程、溶接工程、及び拡管工程の順に有限要素解析を行った。本実施例に用いた有限要素解析ソルバーはＡｂａｑｕｓ２０１９であり、１ケース当たりの計算時間は概ね３時間であった。データベース１２０に３００個のデータが蓄積された段階で、真円度予測モデルＭを生成した。真円度予測モデルＭは、入力として、Ｕプレス工程の操業パラメータ、Ｏプレス工程の操業パラメータを含む機械学習モデルである。機械学習モデルには、ガウシアン過程回帰を使用し、カーネル関数には、変数間の類似性を評価するＲＢＦカーネル(Radial　Basis　Function　kernel)と、目的変数のノイズの影響を関数化するホワイトカーネル（White　kernel）を用いた。
　以上のようにして生成された真円度予測モデルＭを、鋼管の製造工程におけるオンライン処理に用いて、Ｏプレス工程の終了後に拡管工程後の鋼管の真円度を予測した。拡管工程後の鋼管の真円度予測にあたっては、上記の製造条件に合致する鋼管を対象とし、鋼管の製造工程の操業実績データとしてＵプレス工具の形状情報、Ｕプレス支持部最終間隔、Ｕプレス圧下量及びＯプレス圧下量を取得し、真円度予測モデルＭの入力となる操業条件データセットを生成した。そして、真円度予測モデルＭの出力として、拡管工程後の鋼管の真円度の予測値を算出し、拡管工程後の鋼管の真円度についての実績値（真円度実績値）と比較した。その結果、真円度実績値に対して真円度予測モデルＭが出力した真円度予測値の差は、誤差平均０．３％、誤差の標準偏差は４．３％であり、真円度予測モデルＭにより拡管工程後の真円度が精度よく予測されることが確認された。
〔実施例５〕
　本実施例では、図１０に示す基礎データ取得部１１０において、以下の操業パラメータを含む操業条件データセットを設定した。拡管工程後の製品となる鋼管は、ＡＰＩグレードＸ５２、管厚６．４ｍｍ×外径５０８．０ｍｍを対象とした。まず、鋼板の属性情報は板厚６．４～７．４ｍｍ、板幅１５６４ｍｍに設定し、引張強度４４０～６４０ＭＰａの鋼板に対応するように、鋼板の板厚と降伏応力を鋼板の属性情報として操業条件データセットに含めた。なお、板幅については前処理工程後の板幅を設定した。本実施例では、素材となる鋼板に対して、Ｕプレス工程、Ｏプレス工程、溶接工程、及び拡管工程を行って、鋼管を製造する工程を対象とした。つまり、Ｃプレス工程による端曲げ加工を行うことなく鋼管を製造した。
　Ｕプレス工程の操業パラメータは、カイザー型Ｕプレス装置によるＵプレス工程を前提として、これに対応するＵプレス工程の有限要素モデルを生成した。Ｕプレス工具の形状情報については、底Ｒ２１０ｍｍ、底Ｒ角度φ１２０度、横ｒについては１３１ｍｍの条件で計算を行った。また、Ｕプレス工程における操業パラメータとしては、Ｕプレス支持最終間隔を１５４±３０ｍｍの範囲で変更すると共に、Ｕプレス圧下量を６５６．６±２５．４ｍｍの範囲で変更し、これらをＵプレス工程の操業条件データセットに含めた。
　一方、Ｏプレス工程の操業パラメータについては、上下の金型はＯプレスダイス半径Ｒ２５１ｍｍに設定し、上ダイスの円弧は深さ２５１ｍｍ、下ダイスの円弧は深さ２３９ｍｍとした。また、上ダイスの最上点と下ダイスの最下点の距離（Ｏプレス圧下量）が５０１±３ｍｍとなるように計算条件を変更し、これをＯプレス工程の操業条件データセットに含めた。なお、本実施例では、拡管工程の操業パラメータとして、拡管ダイスとして周方向に１０分割した拡管ダイス半径２２６ｍｍの形状を有するダイスを前提として、拡管率は１．１％とする条件とした。
　溶接工程については、オープン管のシームギャップをゼロにするように周囲から拘束する挙動を有限要素法によって数値解析を行い、その結果を溶接工程後の応力・ひずみ状態とした。具体的には、Ｏプレス工程後のオープン管に対して、７個のケージロールをシームギャップ部及びシームギャップ部から４２、８４、１２６度の位置に配置して、ケージロールが直径５０３．０ｍｍの円に内接するまで押し込む挙動の有限要素解析を行った。但し、溶接時の熱影響は考慮しておらず、ケージロールを押し込んで、シームギャップがゼロの状態におけるオープン管の応力・ひずみ状態を溶接工程後の鋼管の応力・ひずみ状態として、次の拡管工程の有限要素モデル生成部に送った。なお、真円度予測モデルの出力となる拡管工程後の鋼管の真円度として、真円度オフライン計算部１１２で取得される拡管工程後の鋼管の外径形状を、周方向に１０８０点分割し、それらのうちの最大径Ｄｍａｘと最小径Ｄｍｉｎの差を用いた。
　以上のように、本実施例による拡管工程後の鋼管の真円度予測モデルは、Ｕプレス工程の操業パラメータとして、Ｕプレス支持最終間隔及びＵプレス圧下量を含み、Ｏプレス工程の操業パラメータとしてＯプレス圧下量を含むものである。さらに、鋼板の属性情報として板厚と降伏応力を操業条件データセットに含むものである。このような操業条件データセットを含む成形加工工程の有限要素解析に必要なデータを真円度オフライン計算部１１２に与え、拡管工程後の鋼管の真円度を計算した。計算によって取得した学習用データセットはデータベース１２０に蓄積され、真円度予測モデル生成部１３０により真円度予測モデルＭを生成した。
　真円度オフライン計算部１１２では、素材となる鋼板を幅方向に７２０分割、厚さ方向に１８分割した２次元平面ひずみ要素を設定し、Ｕプレス工程、Ｏプレス工程、溶接工程、及び拡管工程の順に有限要素解析を行った。本実施例に用いた有限要素解析ソルバーはＡｂａｑｕｓ２０１９であり、１ケース当たりの計算時間は概ね３時間であった。データベース１２０に２５０個のデータが蓄積された段階で、真円度予測モデルＭを生成した。真円度予測モデルＭは、入力として、鋼板の属性情報，Ｕプレス工程の操業パラメータ，Ｏプレス工程の操業パラメータを含む機械学習モデルである．機械学習モデルには、サポートベクター回帰を使用し、カーネル関数にはシグモイドカーネルを用いた。
　以上のようにして生成された真円度予測モデルＭを、鋼管の製造工程におけるオンライン処理に用いて、Ｏプレス工程の終了後に拡管工程後の鋼管の真円度を予測した。拡管工程後の鋼管の真円度予測にあたっては、上記の製造条件に合致する鋼管を対象とし、鋼管の製造工程の操業実績データとして、鋼板の板厚、降伏応力、Ｕプレス支持部最終間隔、Ｕプレス圧下量及びＯプレス圧下量を取得し、真円度予測モデルＭの入力となる操業条件データセットを生成した。そして、真円度予測モデルＭの出力として、拡管工程後の鋼管の真円度の予測値を算出し、拡管工程後の鋼管の真円度についての実績値（真円度実績値）と比較した。その結果、真円度実績値に対して真円度予測モデルＭが出力した真円度予測値の差は、誤差平均０．２％、誤差の標準偏差は４．６％であり、真円度予測モデルＭにより拡管工程後の真円度が精度よく予測されることが確認された。
〔実施例６〕
　本実施例では、図１０に示す基礎データ取得部１１０において、以下の操業パラメータを含む操業条件データセットを設定した。拡管工程後の製品となる鋼管は、ＡＰＩグレードＸ６５、管厚４４．５ｍｍ×外径９１４．４ｍｍを対象とした。まず、鋼板の属性情報は板厚４４．５ｍｍ、板幅２７１１ｍｍに設定し、引張強度５２０～６９０ＭＰａの鋼板に対応するように、降伏応力を鋼板の属性情報として操業条件データセットに含めた。なお、板幅については前処理工程後の板幅を設定した。Ｃプレス工程の操業パラメータについては、上金型の成形面の曲率半径をＲ３１０ｍｍとして、端曲げ加工幅として幅方向端部から１９５ｍｍの範囲に端曲げ加工を付与する計算条件を設定したが、真円度予測モデルの入力には含めなかった。
　Ｕプレス工程の操業パラメータは、カイザー型Ｕプレス装置によるＵプレス工程を前提として、これに対応するＵプレス工程の有限要素モデルを生成した。Ｕプレス工具の形状情報については、底Ｒ３１０ｍｍ、底Ｒ角度φ１２０度、横ｒについては１７８ｍｍの条件で計算を行った。また、Ｕプレス工程における操業パラメータとしては、Ｕプレス支持最終間隔を６３４±４０ｍｍの範囲で変更すると共に、Ｕプレス圧下量を７８２．６±２５．４ｍｍの範囲で変更し、これらをＵプレス工程の操業条件データセットに含めた。
　一方、Ｏプレス工程の操業パラメータについては、上下の金型はＯプレスダイス半径Ｒ４５１ｍｍに設定し、上ダイスの円弧は深さ４５１ｍｍ、下ダイスの円弧は深さ４３８ｍｍとした。また、上ダイスの最上点と下ダイスの最下点の距離（Ｏプレス圧下量）が９０３±４ｍｍとなるように計算条件を変更し、これをＯプレス工程の操業条件データセットに含めた。さらに、本実施例では、拡管工程の操業パラメータとして、拡管ダイスとして周方向に１２分割した拡管ダイス半径が３９０、４１０ｍｍの形状を有する２種類のダイスを前提として、拡管率を０．５～１．１％の範囲で変更し、これを拡管工程の操業条件データセットに含めた。
　溶接工程については、オープン管のシームギャップをゼロにするように周囲から拘束する挙動を有限要素法によって数値解析を行い、その結果を溶接工程後の応力・ひずみ状態とした。具体的には、Ｏプレス工程後のオープン管に対して、９個のケージロールをシームギャップ部及びシームギャップ部から２４、６５、１０５、１４８度の位置に配置して、ケージロールが直径９０５．３ｍｍの円に内接するまで押し込む挙動の有限要素解析を行った。但し、溶接時の熱影響は考慮しておらず、ケージロールを押し込んで、シームギャップがゼロの状態におけるオープン管の応力・ひずみ状態を溶接工程後の鋼管の応力・ひずみ状態として、次の拡管工程の有限要素モデル生成部に送った。なお、真円度予測モデルの出力となる拡管工程後の鋼管の真円度として、真円度オフライン計算部１１２で取得される拡管工程後の鋼管の外径形状を、周方向に１０８０点分割し、それらのうちの最大径Ｄｍａｘと最小径Ｄｍｉｎの差を用いた。
　以上のように、本実施例による拡管工程後の鋼管の真円度予測モデルは、Ｕプレス工程の操業パラメータとして、Ｕプレス支持最終間隔及びＵプレス圧下量を含み、Ｏプレス工程の操業パラメータとしてＯプレス圧下量を含むものである。さらに、鋼板の属性情報として降伏応力を操業条件データセットに含むと共に、拡管工程の操業パラメータとして拡管ダイス半径と拡管率を操業条件データセットに含むものである。このような操業条件データセットを含む成形加工工程の有限要素解析に必要なデータを真円度オフライン計算部１１２に与え、拡管工程後の鋼管の真円度を計算した。計算によって取得した学習用データセットはデータベース１２０に蓄積され、真円度予測モデル生成部１３０により真円度予測モデルＭを生成した。
　真円度オフライン計算部１１２では、素材となるＣプレス工程の前の鋼板を幅方向に７２０分割、厚さ方向に１８分割した２次元平面ひずみ要素を設定し、Ｃプレス工程、Ｕプレス工程、Ｏプレス工程、溶接工程、及び拡管工程の順に有限要素解析を行った。本実施例に用いた有限要素解析ソルバーはＡｂａｑｕｓ２０１９であり、１ケース当たりの計算時間は概ね３時間であった。データベース１２０に３００個のデータが蓄積された段階で、真円度予測モデルＭを生成した。真円度予測モデルＭは、入力として、鋼板の属性情報、Ｕプレス工程の操業パラメータ、Ｏプレス工程の操業パラメータ及び拡管工程の操業パラメータを含む機械学習モデルである。機械学習モデルには、ランダムフォレストを使用し、決定木の階層については最大深さを３、生成される決定木における最大の葉の数を２２０とした。
　以上のようにして生成された真円度予測モデルＭを、鋼管の製造工程におけるオンライン処理に用いて、Ｏプレス工程の終了後に拡管工程後の鋼管の真円度を予測した。拡管工程後の鋼管の真円度予測にあたっては、上記の製造条件に合致する鋼管を対象とし、鋼管の製造工程の操業実績データとして、鋼板の降伏応力、Ｕプレス支持部最終間隔、Ｕプレス圧下量及びＯプレス圧下量を取得した。また、拡管工程の操業パラメータである拡管ダイス半径と拡管率については、制御用計算機からこれらの設定値を取得し、真円度予測モデルＭの入力となる操業条件データセットを生成した。そして、真円度予測モデルＭの出力として、拡管工程後の鋼管の真円度の予測値を算出し、拡管工程後の鋼管の真円度についての実績値（真円度実績値）と比較した。その結果、真円度実績値に対して真円度予測モデルＭが出力した真円度予測値の差は、誤差平均０．４％、誤差の標準偏差は４．０％であり、真円度予測モデルＭにより拡管工程後の真円度が精度よく予測されることが確認された。
〔実施例７〕
　本実施例では、図１０に示す基礎データ取得部１１０において、以下の操業パラメータを含む操業条件データセットを設定した。拡管工程後の製品となる鋼管は、ＡＰＩグレードＸ４２、管厚４４．５ｍｍ×外径６０９．６ｍｍを対象とした。まず、鋼板の属性情報は板厚４４．５ｍｍ、板幅１７６１ｍｍに設定し、引張強度４００～６００ＭＰａの鋼板に対応するように、降伏応力を鋼板の属性情報として操業条件データセットに含めた。なお、板幅については前処理工程後の板幅を設定した。Ｃプレス工程の操業パラメータについては、上金型の成形面の曲率半径をＲ１９０ｍｍとして、端曲げ加工幅として幅方向端部から１２０～１４０ｍｍの範囲に端曲げ加工を付与する計算条件を設定して操業条件データセットに含めた。
　Ｕプレス工程の操業パラメータは、カイザー型Ｕプレス装置によるＵプレス工程を前提として、これに対応するＵプレス工程の有限要素モデルを生成した。Ｕプレス工具の形状情報については、底Ｒ２４６ｍｍ、底Ｒ角度φ１２０度、横ｒについては１６０ｍｍの条件で計算を行った。また、Ｕプレス工程における操業パラメータとしては、Ｕプレス支持最終間隔を４７４±３０ｍｍの範囲で変更すると共に、Ｕプレス圧下量を７５７．２±１２．７ｍｍの範囲で変更し、これらをＵプレス工程の操業条件データセットに含めた。
　一方、Ｏプレス工程の操業パラメータについては、上下の金型はＯプレスダイス半径Ｒ３０１ｍｍに設定し、上ダイスの円弧は深さ３０１ｍｍ、下ダイスの円弧は深さ２８９ｍｍとした。また、上ダイスの最上点と下ダイスの最下点の距離（Ｏプレス圧下量）が６０２±４ｍｍとなるように計算条件を変更し、これをＯプレス工程の操業条件データセットに含めた。さらに、本実施例では、拡管工程の操業パラメータとして、拡管ダイスとして周方向に１０分割した拡管ダイス半径２５４ｍｍの形状を有するダイスを前提として、拡管率を０．６～１．４％の範囲で変更し、これを拡管工程の操業条件データセットに含めた。
　溶接工程については、オープン管のシームギャップをゼロにするように周囲から拘束する挙動を有限要素法によって数値解析を行い、その結果を溶接工程後の応力・ひずみ状態とした。具体的には、Ｏプレス工程後のオープン管に対して、７個のケージロールをシームギャップ部及びシームギャップ部から３６、８４、１３２度の位置に配置して、ケージロールが直径９０５．３ｍｍの円に内接するまで押し込む挙動の有限要素解析を行った。但し、溶接時の熱影響は考慮しておらず、ケージロールを押し込んで、シームギャップがゼロの状態におけるオープン管の応力・ひずみ状態を溶接工程後の鋼管の応力・ひずみ状態として、次の拡管工程の有限要素モデル生成部に送った。なお、真円度予測モデルの出力となる拡管工程後の鋼管の真円度として、真円度オフライン計算部１１２で取得される拡管工程後の鋼管の外径形状を、周方向に１０８０点分割し、それらのうちの最大径Ｄｍａｘと最小径Ｄｍｉｎの差を用いた。
　以上のように、本実施例による拡管工程後の鋼管の真円度予測モデルは、Ｕプレス工程の操業パラメータとして、Ｕプレス支持最終間隔及びＵプレス圧下量を含み、Ｏプレス工程の操業パラメータとしてＯプレス圧下量を含むものである。また、鋼板の属性情報として降伏応力を操業条件データセットに含み、Ｃプレス工程の操業パラメータとして端曲げ加工幅を含む。さらに、拡管工程の操業パラメータとして拡管率を操業条件データセットに含む。このような操業条件データセットを含む成形加工工程の有限要素解析に必要なデータを真円度オフライン計算部１１２に与え、拡管工程後の鋼管の真円度を計算した。計算によって取得した学習用データセットはデータベース１２０に蓄積され、真円度予測モデル生成部１３０により真円度予測モデルＭを生成した。
　真円度オフライン計算部１１２では、素材となるＣプレス工程の前の鋼板を幅方向に７２０分割、厚さ方向に１８分割した２次元平面ひずみ要素を設定し、Ｃプレス工程、Ｕプレス工程、Ｏプレス工程、溶接工程、及び拡管工程の順に有限要素解析を行った。本実施例に用いた有限要素解析ソルバーはＡｂａｑｕｓ２０１９であり、１ケース当たりの計算時間は概ね３時間であった。データベース１２０に５００個のデータが蓄積された段階で、真円度予測モデルＭを生成した。真円度予測モデルＭは、入力として、鋼板の属性情報、Ｃプレス工程の操業パラメータ、Ｕプレス工程の操業パラメータ、Ｏプレス工程の操業パラメータ、拡管工程の操業パラメータを含む機械学習モデルである。機械学習モデルとして基底関数に動径基底関数を用いたガウシアン過程回帰を用いた。
　以上のようにして生成された真円度予測モデルＭを、鋼管の製造工程におけるオンライン処理に用いて、Ｏプレス工程の終了後に拡管工程後の鋼管の真円度を予測した。拡管工程後の鋼管の真円度予測にあたっては、上記の製造条件に合致する鋼管を対象とし、鋼管の製造工程の操業実績データとして、鋼板の降伏応力、Ｃプレス工程における端曲げ加工幅、Ｕプレス支持部最終間隔、Ｕプレス圧下量及びＯプレス圧下量を取得した。また、拡管工程の操業パラメータである拡管率については、制御用計算機からこれらの設定値を取得し、真円度予測モデルＭの入力となる操業条件データセットを生成した。そして、真円度予測モデルＭの出力として、拡管工程後の鋼管の真円度の予測値を算出し、拡管工程後の鋼管の真円度についての実績値（真円度実績値）と比較した。その結果、真円度実績値に対して真円度予測モデルＭが出力した真円度予測値の差は、誤差平均０．２％、誤差の標準偏差は５．０％であり、真円度予測モデルＭにより拡管工程後の真円度が精度よく予測されることが確認された。
　以上、本発明者らによってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、本実施形態による本発明の開示の一部をなす記述及び図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施形態に基づいて当業者等によりなされる他の実施の形態、実施例、及び運用技術等は全て本発明の範疇に含まれる。
　本発明によれば、複数の工程を含むＵＯＥ鋼管の製造工程における拡管工程後の鋼管の真円度を精度よく予測する真円度予測モデルを生成可能な鋼管の真円度予測モデルの生成方法を提供することができる。また、本発明によれば、複数の工程を含むＵＯＥ鋼管の製造工程における拡管工程後の鋼管の真円度を精度よく予測可能な鋼管の真円度予測方法及び真円度予測装置を提供することができる。また、本発明によれば、真円度が良好なＵＯＥ鋼管を製造可能な鋼管の真円度制御方法及び製造方法を提供することができる。
　１０　Ｃプレス装置
　１１　搬送機構
　１２Ａ，１２Ｂ　プレス機構
　１３　上金型
　１３ａ　成形面
　１４　下金型
　１４ａ　押圧面
　１５　ツールホルダ
　１６　油圧シリンダ
　１７　クランプ機構
　２０　機枠
　２１　昇降シリンダ
　２２，３７　Ｕプレス工具（Ｕパンチ）
　２３　吊下げ部材
　２４　下部床面
　２５　ロッド
　２６　摺動シリンダ
　２７　摺動ブロック
　２８　サドル（受台）
　２９　リンク
　３０　回動中心
　３１　アーム
　３２　ブレーキロール
　３３　サドル部
　３４　Ｕ曲げ支え部
　３５　下型（ロッカーダイ）
　３６　回転支点
　３８　クッション
　４０　下ダイス
　４１　上ダイス
　５１　拡管ダイス
　５２　テーパー外周面
　５３　プルロッド
　６０　アーム
　６１ａ，６１ｂ　変位計
　６２　回転角度検出器
　６３　回転アーム
　６４ａ，６４ｂ　押圧ローラ
　１００　鋼管の真円度予測モデルの生成装置
　１１０　基礎データ取得部
　１１１　操業条件データセット
　１１２　真円度オフライン計算部
　１１２ａ～１１２ｃ　有限要素モデル生成部
　１１２ｄ　有限要素解析ソルバー
　１２０　データベース
　１３０　真円度予測モデル生成部
　１４０　操業条件再設定部
　１５０　上位計算機
　１６０　鋼管の真円度予測装置
　１６１　操業パラメータ取得部
　１６２　記憶部
　１６３　真円度予測部
　１６４　出力部
　１６５　入力部
　１６６　表示部
　Ｐ　鋼管
　Ｓ　鋼板

Claims (12)

  1. 　Ｕプレス工具により鋼板をＵ字状断面の成形体に成形加工するＵプレス工程、前記Ｕ字状断面の成形体をオープン管に成形加工するＯプレス工程、及び前記オープン管の幅方向端部同士を接合した鋼管に対して拡管による成形加工を行う拡管工程を含む鋼管の製造工程における、前記拡管工程後の鋼管の真円度を予測する鋼管の真円度予測モデルの生成方法であって、
    　前記Ｕプレス工程の操業パラメータの中から選択した１つ以上の操業パラメータ、及び前記Ｏプレス工程の操業パラメータの中から選択した１つ以上の操業パラメータを含む操業条件データセットを入力データとして含み、前記拡管工程後の鋼管の真円度情報を出力データとする数値計算を、前記操業条件データセットを変更しながら複数回実行することにより、前記操業条件データセットと対応する前記拡管工程後の鋼管の真円度情報のデータの組を学習用データとして複数生成する基礎データ取得ステップと、
    　前記基礎データ取得ステップにおいて生成された複数の学習用データを用いて、前記操業条件データセットを入力データ、拡管工程後の鋼管の真円度情報を出力データとする真円度予測モデルを機械学習により生成する真円度予測モデル生成ステップと、
    　を含む、鋼管の真円度予測モデルの生成方法。
  2. 　前記基礎データ取得ステップは、有限要素法を利用して前記操業条件データセットから前記拡管工程後の鋼管の真円度情報を算出するステップを含む、請求項１に記載の鋼管の真円度予測モデルの生成方法。
  3. 　前記真円度予測モデルは、前記操業条件データセットとして、前記鋼板の属性情報の中から選択した１つ以上のパラメータを含む、請求項１又は２に記載の鋼管の真円度予測モデルの生成方法。
  4. 　前記真円度予測モデルは、前記操業条件データセットとして、前記拡管工程の操業パラメータの中から選択した１つ以上の操業パラメータを含む、請求項１～３のうち、いずれか１項に記載の鋼管の真円度予測モデルの生成方法。
  5. 　前記鋼管の製造工程は、前記Ｕプレス工程に先立って前記鋼板の幅方向端部の端曲げにより成形加工するＣプレス工程を含み、前記真円度予測モデルは、前記操業条件データセットとして、前記Ｃプレス工程の操業パラメータの中から選択した１つ以上の操業パラメータを含む、請求項１～４のうち、いずれか１項に記載の鋼管の真円度予測モデルの生成方法。
  6. 　前記Ｕプレス工程の操業パラメータは、前記Ｕプレス工具の形状情報、Ｕプレス圧下量、Ｕプレス支持初期間隔、及びＵプレス支持最終間隔のうちの１つ以上の操業パラメータを含む、請求項１～５のうち、いずれか１項に記載の鋼管の真円度予測モデルの生成方法。
  7. 　前記機械学習として、ニューラルネットワーク、決定木学習、ランダムフォレスト、ガウシアン過程回帰、及びサポートベクター回帰から選択した機械学習を用いる、請求項１～６のうち、いずれか１項に記載の鋼管の真円度予測モデルの生成方法。
  8. 　請求項１～７のうち、いずれか１項に記載の鋼管の真円度予測モデルの生成方法により生成された鋼管の真円度予測モデルの入力として、前記鋼管の製造工程の操業条件として設定される操業条件データセットをオンラインで取得する操業パラメータ取得ステップと、
    　前記真円度予測モデルに、前記操業パラメータ取得ステップにおいて取得した前記操業条件データセットを入力し、拡管工程後の鋼管の真円度情報を予測する真円度予測ステップと、
    　を含む、鋼管の真円度予測方法。
  9. 　請求項８に記載の鋼管の真円度予測方法を用いて、前記鋼管の製造工程を構成する複数の成形加工工程の中から選択した再設定対象工程の開始前に、前記拡管工程後の鋼管の真円度情報を予測し、予測された鋼管の真円度情報に基づいて、少なくとも前記再設定対象工程の操業パラメータの中から選択した１つ以上の操業パラメータ、又は前記再設定対象工程よりも下流側の成形加工工程の操業パラメータの中から選択した１つ以上の操業パラメータを再設定するステップを含む、鋼管の真円度制御方法。
  10. 　請求項９に記載の鋼管の真円度制御方法を用いて鋼管を製造するステップを含む、鋼管の製造方法。
  11. 　Ｕプレス工具により鋼板をＵ字状断面の成形体に加工するＵプレス工程、前記Ｕ字状断面の成形体をオープン管に加工するＯプレス工程、前記オープン管の幅方向端部同士を接合した鋼管に対して拡管による成形加工を行う拡管工程を含む鋼管の製造工程における、前記拡管工程後の鋼管の真円度を予測する鋼管の真円度予測装置であって、
    　前記Ｕプレス工程の操業パラメータの中から選択した１つ以上の操業パラメータ、及び前記Ｏプレス工程の操業パラメータの中から選択した１つ以上の操業パラメータを含む操業条件データセットを入力データとして含み、前記拡管工程後の鋼管の真円度情報を出力データとする数値計算を、前記操業条件データセットを変更しながら複数回実行することにより、前記操業条件データセットと対応する前記拡管工程後の鋼管の真円度情報のデータの組を学習用データとして複数生成する基礎データ取得部と、
    　前記基礎データ取得部において生成された複数の学習用データを用いて、前記操業条件データセットを入力データ、拡管工程後の鋼管の真円度情報を出力データとする真円度予測モデルを機械学習により生成する真円度予測モデル生成部と、
    　前記鋼管の製造工程の操業条件として設定される操業条件データセットをオンラインで取得する操業パラメータ取得部と、
    　前記真円度予測モデル生成部において生成された真円度予測モデルを用いて、前記操業パラメータ取得部により取得した前記操業条件データセットに対応する拡管工程後の鋼管の真円度情報をオンラインで予測する真円度予測部と、
    　を備える、鋼管の真円度予測装置。
  12. 　ユーザの操作に基づく入力情報を取得する入力部と、前記真円度情報を表示する表示部と、を有する端末装置を備え、
    　前記操業パラメータ取得部は、前記入力部が取得した入力情報に基づいて、前記鋼管の製造工程における操業条件データセットの一部又は全部を更新し、
    　前記表示部は、前記更新された操業条件データセットを用いて前記真円度予測部が予測した前記鋼管の真円度情報を表示する、請求項１１に記載の鋼管の真円度予測装置。
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