WO2022149770A1 - 방전 전압 그래프 예측 방법 및 이를 이용한 배터리 시스템 - Google Patents

방전 전압 그래프 예측 방법 및 이를 이용한 배터리 시스템 Download PDF

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이순종
김철택
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Definitions

  • the present disclosure relates to a discharge voltage graph prediction method and a battery system using the same.
  • the discharge voltage graph is a graph of a change in battery cell voltage over time when discharging with a predetermined constant current, and is a discharge limit current for an arbitrary time, a discharge resistance for an arbitrary time, or a discharge for an arbitrary time It is necessary to measure power.
  • An object of the present invention is to provide a method for predicting a discharge voltage graph capable of predicting a discharge voltage graph and a battery system using the same for a case of discharging at an arbitrary constant current without information on the discharge voltage graph through an experiment.
  • a method for predicting a constant current discharge graph for a battery cell comprises the steps of: measuring a first time required for the voltage of the battery cell to decrease to a first discharge limit voltage by a first constant current discharge; measuring a second time required for the battery cell voltage to decrease to a second discharge limit voltage by calculating a proportional constant and exponential parameter in the relationship between current and time.
  • the first discharge limit voltage is a voltage obtained by subtracting a first voltage drop due to the first constant current and an internal resistance of the battery cell from a discharge reference voltage when the discharge current is 0, and the second discharge limit voltage is the discharge reference voltage. It is a voltage obtained by subtracting the second constant current and a second voltage drop due to the internal resistance of the battery cell from the reference voltage.
  • the method for predicting the constant current discharge graph includes predicting the time required for the voltage of the battery cell to reach a third discharge limit voltage when the battery cell is discharged with a third constant current using the proportional constant and the exponential parameter.
  • the third discharge limit voltage may be a voltage obtained by subtracting a third voltage drop due to the third constant current and an internal resistance of the battery cell from the discharge reference voltage.
  • the method for predicting the constant current discharge graph includes changing the discharge reference voltage, measuring a third time required for the battery cell voltage to decrease to a fourth discharge limit voltage by a fourth constant current discharge, and a fifth constant current discharge measuring a fourth time required for the battery cell voltage to decrease to a fifth discharge limit voltage by The method further comprises calculating a proportional constant and an exponential parameter in the relationship between current and time, wherein the fourth discharge limit voltage is a fourth voltage by the third constant current and the internal resistance of the battery cell at the changed discharge reference voltage.
  • a voltage obtained by subtracting a drop, and the fifth discharge limit voltage may be a voltage obtained by subtracting a fifth voltage drop due to the fourth constant current and an internal resistance of the battery cell from the changed discharge reference voltage.
  • the method for predicting the constant current discharge graph includes predicting the time required for the voltage of the battery cell to reach a sixth discharge limit voltage using the proportional constant and the exponential parameter when the battery cell is discharged with a sixth constant current.
  • the sixth discharge limit voltage may be a voltage obtained by subtracting the sixth constant current and a sixth voltage drop due to an internal resistance of the battery cell from the changed discharge reference voltage.
  • a battery system includes a battery management system that predicts a discharge time required for each of the plurality of battery cell voltages to reach a corresponding discharge limit voltage when discharging a plurality of battery cells and a constant current.
  • the battery management system stores information about a proportional constant and an exponential parameter defining a relationship between a constant current and a discharge time, and the proportional constant and the exponential parameter for one of the plurality of battery cells are generated by the first constant current discharge.
  • the first discharge limit voltage is the first constant current and A voltage obtained by subtracting a first voltage drop due to the internal resistance of the battery cell
  • the second discharge limit voltage is obtained by subtracting the second constant current and a second voltage drop due to the internal resistance of the battery cell from the discharge reference voltage. It can be voltage.
  • the battery management system when discharging the battery cell with a third constant current, predicts a discharge time required for the voltage of the battery cell to reach a third discharge limit voltage using the proportional constant and the exponential parameter, and
  • the third discharge limit voltage may be a voltage obtained by subtracting the third constant current and a third voltage drop due to an internal resistance of the battery cell from the discharge reference voltage.
  • the SOC of the battery cell and the temperature of the cell may be the same at a discharge start time.
  • An embodiment of the present invention can predict a discharge voltage graph when discharging with an arbitrary constant current.
  • FIG. 1 is a graph for explaining a method of predicting a discharge voltage graph according to an exemplary embodiment.
  • FIG. 2 is a flowchart illustrating a method of determining a proportional constant and an exponential parameter between a constant current and a discharge time according to an exemplary embodiment.
  • FIG. 3 is a graph of a predicted discharge voltage when discharging with an arbitrary current according to an exemplary embodiment.
  • 5 is a graph comparing discharge voltage test results and prediction results for each discharge current.
  • FIG. 6 is a diagram illustrating a battery system to which a method of predicting a discharge voltage graph according to an exemplary embodiment is applied.
  • FIG. 1 is a graph for explaining a method of predicting a discharge voltage graph according to an exemplary embodiment.
  • FIG. 1 when discharging with different constant currents (CC) is performed with respect to the same battery cell under a predetermined starting state of charge (SOC) and a predetermined starting temperature, the battery cell voltage over time The change is shown.
  • SOC starting state of charge
  • the discharge voltage graph (1) of FIG. 1 is a graph showing the change in the battery cell voltage (VC) when discharging with the constant current I1
  • the discharging voltage graph (2) is the battery cell voltage ( It is a graph showing the change of VC).
  • VCO may be arbitrarily selected as a discharge reference voltage when the discharge current is zero.
  • the discharge limit voltage means a minimum voltage at which the battery cell voltage can be reduced during discharging, and when the battery cell is discharged to a voltage lower than the discharge limit voltage, the battery cell may be damaged.
  • the battery cell voltage VC when discharging starts, the battery cell voltage VC rapidly decreases from the open circuit voltage VOCV by the voltage drop due to the corresponding constant current and the resistance of the battery cell, and then decreases with the lapse of time.
  • the battery cell voltage decreases at the start of discharging by the voltage drop (R*I1) caused by the constant current I1 and the battery cell resistance R, and the battery cell voltage decreases over time, so that when time t1 elapses, the discharge limit voltage VCO1 is reached.
  • the battery cell voltage decreases at the start of discharging by the voltage drop (R*I2) caused by the constant current I2 and the battery cell resistance R, and the battery cell voltage decreases over time, so that when time t2 elapses, the discharge limit voltage VCO2 is reached.
  • Equation 2 The relationship between the constant current “I” when the battery cell is discharged and the discharge time “t” satisfies Equation 2 below.
  • Equation 2 a and b are proportional constants and exponential parameters between the constant current during discharge and the discharge time.
  • Equation 3 is obtained.
  • FIG. 2 is a flowchart illustrating a method of determining a proportional constant and an exponential parameter between a constant current and a discharge time according to an exemplary embodiment.
  • the discharge reference voltage VCO is changed (S6), and steps S2 to S5 are repeated again.
  • FIG. 3 is a graph of a predicted discharge voltage when discharging with an arbitrary current according to an exemplary embodiment.
  • FIG. 3 shows a graph of the discharge voltage for each of the constant currents I1 and I2.
  • the battery cell voltage VC is at the corresponding constant current and the resistance of the battery cell at the open circuit voltage VOCV.
  • VIRx R*Ix
  • VCOx discharge limit voltage
  • thin solid lines 41-46 are discharge voltage graphs according to the experimental results, and thick solid lines 47-50 indicate predicted discharge voltage graphs.
  • the starting SOC and starting temperature are all the same, SOC 60% and 25°C.
  • C means “C-rate”
  • the current corresponding to the reference capacity of the battery cell corresponds to 1 C-rate.
  • 1 C means 100 A
  • 2 C means 200 A.
  • a proportional constant a and an exponential parameter b were calculated according to the method described above based on the discharge voltage graphs 42 and 45 in the discharge experiment for the constant currents of 3 C and 4.5 C, respectively, shown in FIG. 4 .
  • the result of predicting the discharge voltage is the discharge voltage obtained through an actual experiment and the average error of 1mV ⁇ 3mV, and the maximum error of 3mV ⁇ It has a range of 8mV. That is, as shown in FIG. 4 , it can be seen that the prediction error compared to the battery cell voltage forms a very low value.
  • 5 is a graph comparing discharge voltage test results and prediction results for each discharge current.
  • thin solid lines 51-56 are discharge voltage graphs according to the experimental results, and thick solid lines 57-60 indicate predicted discharge voltage graphs.
  • the starting SOC and starting temperature are all the same, SOC 25% and 0 °C.
  • a proportional constant a and an exponential parameter b were calculated according to the method described above based on the discharge voltage graphs 53 and 55 in the discharge experiment for the constant currents of 2.5 C and 3.5 C, respectively.
  • the discharge limit current means a constant current when the battery cell voltage reaches the discharge limit voltage from the initial voltage for x seconds in the discharge voltage graph.
  • the discharge resistance is calculated by dividing a value obtained by subtracting the battery cell voltage at x seconds from the initial discharge voltage of the battery cell by the discharge current.
  • the discharge power may be calculated by dividing the area up to x seconds in the discharge voltage graph by x seconds.
  • FIG. 6 is a diagram illustrating a battery system to which a method of predicting a discharge voltage graph according to an exemplary embodiment is applied.
  • the battery system 100 includes a battery 110 including a plurality of battery cells 110_1-110_n connected in series, a battery management system (BMS) 111, a current sensor ( 112 ), a relay 113 , and a temperature sensor 114 .
  • BMS battery management system
  • the current sensor 112 may sense a current (hereinafter, referred to as battery current) flowing through the battery 110 , and transmit a current sensing signal SC indicating the sensed battery current to the BMS 111 .
  • the current sensor 112 is connected between the negative electrode of the battery 110 and the output terminal P- of the battery 110 , but unlike the one shown in FIG. 6 , the positive electrode of the battery 110 and the battery 110 . It may be connected between the output terminal (P+) of
  • the temperature sensor 114 may be located inside the battery 110 to measure or estimate the temperature of each of the plurality of battery cells.
  • the temperature sensor 114 may transmit a signal indicating the temperature of each of the plurality of battery cells to the BMS 111 .
  • the BMS 111 measures the cell voltages of the plurality of battery cells 110_1 to 110_n, and measures the battery voltage that is the voltage at both ends of the battery 110, the temperature of each of the plurality of battery cells 110_1 to 110_n, and the like,
  • the SOC of each of the plurality of battery cells 110_1 to 110_n may be estimated based on the battery cell voltage, the battery current, and the battery cell temperature, and the internal resistance of each of the plurality of battery cells 110_1 to 110_n may be estimated.
  • a method of estimating SOC and internal resistance is a known technique, and various methods may be applied to the present invention.
  • the BMS 111 controls charging and discharging based on the estimated SOC, and controls a balancing operation for a plurality of battery cells based on a plurality of battery cell voltages and battery cell temperatures, and when overvoltage, overcurrent, and high temperature occur can control the protection action for
  • the relay 114 is connected between the output terminal P+ of the battery 110 and the positive electrode of the battery 110 , and is opened or closed according to the relay control signal RCS of the BMS 111 .
  • the relay 114 may be closed according to an on-level relay control signal RCS and open according to an off-level relay control signal RCS.
  • the BMS 111 calculates the discharge limit voltage (VCO_i, i is a natural number from 1 to n) corresponding to each of the plurality of battery cells 110_1 to 110_n. You can estimate the time it will take to reach it. To this end, the BMS 111 may store a look-up table 115 in which information on proportional constants and exponential parameters is stored for each SOC and battery temperature when a discharging operation is started.
  • the BMS 111 When the BMS 111 discharges any one of the plurality of battery cells 110_1 to 110_n with an arbitrary constant current Ix, the corresponding battery cell voltage reaches the discharge limit voltage VCOx.
  • the required time can be predicted using the stored proportional constant, exponential parameter, and Equation (3).
  • the BMS 111 may read a proportional constant and an exponential parameter corresponding to the same SOC and temperature as the SOC and temperature of the corresponding battery cell from the look-up table 115 .

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Abstract

발명의 한 특징에 따른 배터리 셀에 대한 정전류 방전 그래프 예측 방법은, 제1 정전류 방전에 의해 상기 배터리 셀 전압이 제1 방전 한계 전압까지 감소하는데 소요되는 제1 시간을 측정하는 단계, 제2 정전류 방전에 의해 상기 배터리 셀 전압이 제2 방전 한계 전압까지 감소하는데 소요되는 제2 시간을 측정하는 단계, 및 상기 제1 정전류 및 상기 제1 시간, 그리고 상기 제2 정전류 및 상기 제2 시간에 기초하여 방전 전류 및 시간 간의 관계에서의 비례 상수 및 지수 파라미터를 산출하는 단계를 포함한다. 상기 제1 방전 한계 전압은 방전 전류가 0일 때의 방전 기준 전압에서 상기 제1 정전류 및 상기 배터리 셀의 내부 저항에 의한 제1 전압 강하를 차감한 전압이고, 상기 제2 방전 한계 전압은 상기 방전 기준 전압에서 상기 제2 정전류 및 상기 배터리 셀의 내부 저항에 의한 제2 전압 강하를 차감한 전압이다.

Description

방전 전압 그래프 예측 방법 및 이를 이용한 배터리 시스템
관련 출원과의 상호 인용
본 출원은 2021년 1월 8일자 대한민국 특허출원 제10-2021-0002661에 기초한 우선권의 이익을 주장하며, 해당 대한민국 특허출원의 문헌에 개시된 모든 내용은 본 명세서의 일부로서 포함된다.
본 개시는 방전 전압 그래프 예측 방법 및 이를 이용한 배터리 시스템에 관한 것이다.
리튬 이온 이차전지의 방전 전압 그래프 예측 기술이 없는 종래에는, 방전 전압 그래프 획득을 위해서 방전 전류 별로 직접 실험하여, 해당 방전 전류에 대한 리튬 이온 이차전지의 방전 전압 그래프를 획득하였다. 방전 전압 그래프는, 소정의 정전류로 방전할 때, 시간의 경과에 따른 배터리 셀 전압의 변화 그래프로, 임의의 시간에 대한 방전 한계 전류, 임의의 시간에 대한 방전 저항, 또는 임의의 시간에 대한 방전 파워를 측정하기 위해서 필요하다.
실험을 통한 방전 전압 그래프에 대한 정보가 없는 임의의 정전류로 방전할 경우에 대해서, 방전 전압 그래프를 예측할 수 있는 방전 전압 그래프 예측 방법 및 이를 이용한 배터리 시스템을 제공하고자 한다.
발명의 한 특징에 따른 배터리 셀에 대한 정전류 방전 그래프 예측 방법은, 제1 정전류 방전에 의해 상기 배터리 셀 전압이 제1 방전 한계 전압까지 감소하는데 소요되는 제1 시간을 측정하는 단계, 제2 정전류 방전에 의해 상기 배터리 셀 전압이 제2 방전 한계 전압까지 감소하는데 소요되는 제2 시간을 측정하는 단계, 및 상기 제1 정전류 및 상기 제1 시간, 그리고 상기 제2 정전류 및 상기 제2 시간에 기초하여 방전 전류 및 시간 간의 관계에서의 비례 상수 및 지수 파라미터를 산출하는 단계를 포함한다. 상기 제1 방전 한계 전압은 방전 전류가 0일 때의 방전 기준 전압에서 상기 제1 정전류 및 상기 배터리 셀의 내부 저항에 의한 제1 전압 강하를 차감한 전압이고, 상기 제2 방전 한계 전압은 상기 방전 기준 전압에서 상기 제2 정전류 및 상기 배터리 셀의 내부 저항에 의한 제2 전압 강하를 차감한 전압이다.
상기 정전류 방전 그래프 예측 방법은, 제3 정전류로 상기 배터리 셀을 방전할 때, 상기 배터리 셀의 전압이 제3 방전 한계 전압까지 소요되는 시간을 상기 비례 상수 및 상기 지수 파라미터를 이용하여 예측하는 단계를 더 포함하고, 상기 제3 방전 한계 전압은 상기 방전 기준 전압에서 상기 제3 정전류 및 상기 배터리 셀의 내부 저항에 의한 제3 전압 강하를 차감한 전압일 수 있다.
상기 정전류 방전 그래프 예측 방법은, 상기 방전 기준 전압을 변경하는 단계, 제4 정전류 방전에 의해 상기 배터리 셀 전압이 제4 방전 한계 전압까지 감소하는데 소요되는 제3 시간을 측정하는 단계, 제5 정전류 방전에 의해 상기 배터리 셀 전압이 제5 방전 한계 전압까지 감소하는데 소요되는 제4 시간을 측정하는 단계, 및 상기 제4 정전류 및 상기 제3 시간, 그리고 상기 제5 정전류 및 상기 제4 시간에 기초하여 방전 전류 및 시간 간의 관계에서의 비례 상수 및 지수 파라미터를 산출하는 단계를 더 포함하고, 상기 제4 방전 한계 전압은 상기 변경된 방전 기준 전압에서 상기 제3 정전류 및 상기 배터리 셀의 내부 저항에 의한 제4 전압 강하를 차감한 전압이고, 상기 제5 방전 한계 전압은 상기 변경된 방전 기준 전압에서 상기 제4 정전류 및 상기 배터리 셀의 내부 저항에 의한 제5 전압 강하를 차감한 전압일 수 있다.
상기 정전류 방전 그래프 예측 방법은, 제6 정전류로 상기 배터리 셀을 방전할 때, 상기 배터리 셀의 전압이 제6 방전 한계 전압까지 소요되는 시간을 상기 비례 상수 및 상기 지수 파라미터를 이용하여 예측하는 단계를 더 포함하고, 상기 제6 방전 한계 전압은 상기 변경된 방전 기준 전압에서 상기 제6 정전류 및 상기 배터리 셀의 내부 저항에 의한 제6 전압 강하를 차감한 전압일 수 있다.
발명의 다른 특징에 따른 배터리 시스템은, 복수의 배터리 셀 및 정전류 방전 시, 상기 복수의 배터리 셀 전압 각각이 대응하는 방전 한계 전압까지 도달하는데 소요되는 방전 시간을 예측하는 배터리 관리 시스템을 포함한다. 상기 배터리 관리 시스템은, 정전류와 및 방전 시간간의 관계를 정의하는 비례 상수 및 지수 파라미터에대한 정보를 저장하고, 상기 복수의 배터리 셀 중 하나에 대한 비례 상수 및 지수 파라미터는, 제1 정전류 방전에 의해 상기 배터리 셀 전압이 제1 방전 한계 전압까지 감소하는데 소요되는 제1 시간을 측정하고, 제2 정전류 방전에 의해 상기 배터리 셀 전압이 제2 방전 한계 전압까지 감소하는데 소요되는 제2 시간을 측정한 후, 상기 제1 정전류 및 상기 제1 시간, 그리고 상기 제2 정전류 및 상기 제2 시간에 기초하여 산출하며, 상기 제1 방전 한계 전압은 방전 전류가 0일 때의 방전 기준 전압에서 상기 제1 정전류 및 상기 배터리 셀의 내부 저항에 의한 제1 전압 강하를 차감한 전압이고, 상기 제2 방전 한계 전압은 상기 방전 기준 전압에서 상기 제2 정전류 및 상기 배터리 셀의 내부 저항에 의한 제2 전압 강하를 차감한 전압일 수 있다.
상기 배터리 관리 시스템은, 제3 정전류로 상기 배터리 셀을 방전할 때, 상기 배터리 셀의 전압이 제3 방전 한계 전압까지 소요되는 방전 시간을 상기 비례 상수 및 상기 지수 파라미터를 이용하여 예측하고, 상기 제3 방전 한계 전압은 상기 방전 기준 전압에서 상기 제3 정전류 및 상기 배터리 셀의 내부 저항에 의한 제3 전압 강하를 차감한 전압일 수 있다.
상기 제1 정전류, 상기 제2 정전류, 및 상기 제3 정전류에 의해 방전 시작 시점의 상기 배터리 셀의 SOC 및 셀의 온도는 동일할 수 있다.
상기 방전 전류와 상기 시간 간의 관계는 I=a*tb이고, I는 상기 방전 전류이고, t는 상기 시간이며, a는 상기 비례 상수이고, b는 상기 지수 파라미터일 수 있다.
만약 실험을 진행해보지 않은 정전류로 방전할 경우, 해당 배터리 셀이 어떤 방전 전압 그래프를 가질지 예측하기 어렵다. 본 발명의 일 실시예는 임의의 정전류로 방전할 때의 방전 전압 그래프를 예측할 수 있다.
도 1은 일 실시예에 따른 방전 전압 그래프 예측 방법을 설명하기 위한 그래프이다.
도 2는 일 실시예에 따른 정전류와 방전 시간 간의 비례 상수 및 지수 파라미터를 결정하는 방법을 나타낸 순서도이다.
도 3은 일 실시예에 따라 임의의 전류로 방전할 때 예측되는 방전 전압 그래프이다.
도 4는 방전 전류 별 방전 전압 실험 결과 및 예측 결과를 비교한 그래프이다.
도 5는 방전 전류 별 방전 전압 실험 결과 및 예측 결과를 비교한 그래프이다.
도 6은 일 실시예에 따른 방전 전압 그래프 예측 방법이 적용된 배터리 시스템을 나타낸 도면이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 명세서에 개시된 실시예를 상세히 설명하되, 동일하거나 유사한 구성요소에는 동일, 유사한 도면부호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다. 이하의 설명에서 사용되는 구성요소에 대한 접미사 "모듈" 및/또는 "부"는 명세서 작성의 용이함만이 고려되어 부여되거나 혼용되는 것으로서, 그 자체로 서로 구별되는 의미 또는 역할을 갖는 것은 아니다. 또한, 본 명세서에 개시된 실시예를 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 명세서에 개시된 실시예의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다. 또한, 첨부된 도면은 본 명세서에 개시된 실시예를 쉽게 이해할 수 있도록 하기 위한 것일 뿐, 첨부된 도면에 의해 본 명세서에 개시된 기술적 사상이 제한되지 않으며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
제1, 제2 등과 같이 서수를 포함하는 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되지는 않는다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.
본 출원에서, "포함한다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
도 1은 일 실시예에 따른 방전 전압 그래프 예측 방법을 설명하기 위한 그래프이다.
도 1에서, 동일한 배터리 셀에 대해서 소정의 시작 SOC(State Of Charge) 및 소정의 시작 온도 조건에서, 서로 다른 정전류(Constant Current, CC)로 방전을 수행할 때, 시간의 경과에 따른 배터리 셀 전압 변화가 도시되어 있다.
먼저, 도 1의 방전 전압 그래프(1)는 정전류 I1으로 방전할 때, 배터리 셀 전압(VC)의 변화를 나타낸 그래프이고, 방전 전압 그래프(2)는 정전류 I2로 방전할 때, 배터리 셀 전압(VC)의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 1에서 “VCO”는 방전 전류가 0일 때의 방전 기준 전압으로 임의적으로 선택될 수 있다. “VCO1”은 배터리 셀에 정전류 I1이 흐를 때의 전압 강하(VIR1 = R*I1)를 방전 기준 전압(VCO)에서 차감한 전압(VCO-VIR1)이고, “VCO2”는 배터리 셀에 정전류 I2가 흐를 때의 전압 강하(VIR2 = R*I2)를 방전 기준 전압(VCO)에서 차감한 전압(VCO-VIR2)이다. 즉, VCO1은 방전 전류가 I1일 때의 방전 한계 전압이고, VOC2는 방전 전류가 I2일 때의 방전 한계 전압이다. 시작 SOC와 시작 온도가 동일한 조건에서 CC 방전할 때, VCO1, VCO2, 및 VCO는 수학식 1과 같은 관계를 가진다. 방전 한계 전압은 배터리 셀 전압이 방전 시에 감소할 수 있는 최소 전압을 의미하고, 방전 한계 전압 보다 낮은 전압까지 배터리 셀이 방전되면, 배터리 셀이 손상될 수 있다.
[수학식 1]
VCO1+R*I1 = VCO2+R*I2 = VCO
도 1에 도시된 바와 같이, 방전이 시작하면 배터리 셀 전압(VC)은 개방 회로 전압(VOCV)에서 해당 정전류 및 배터리 셀의 저항에 의한 전압 강하만큼 급격히 감소한 후, 시간의 경과에 따라 감소한다. 정전류(I1) 및 배터리 셀 저항(R)에 의한 전압 강하(R*I1)만큼 방전 시작 시에 배터리 셀 전압이 감소하고, 시간의 경과에 따라 배터리 셀 전압은 감소하여 시간 t1이 경과하면 방전 한계 전압(VCO1)에 도달한다. 정전류(I2) 및 배터리 셀 저항(R)에 의한 전압 강하(R*I2)만큼 방전 시작 시에 배터리 셀 전압이 감소하고, 시간의 경과에 따라 배터리 셀 전압은 감소하여 시간 t2이 경과하면 방전 한계 전압(VCO2)에 도달한다.
배터리 셀이 방전할 때의 정전류 “I”와 방전 시간 “t”간의 관계는 아래 수학식 2를 만족한다.
[수학식 2]
I=a*tb
수학식 2에서 a 및 b는 방전시의 정전류와 방전 시간 간의 비례 상수 및 지수 파라미터이다.
수학식 2를 시간에 대해서 정리하면, 수학식 3와 같다.
[수학식 3]
Figure PCTKR2021019714-appb-img-000001
도 2는 일 실시예에 따른 정전류와 방전 시간 간의 비례 상수 및 지수 파라미터를 결정하는 방법을 나타낸 순서도이다.
먼저, 두 개의 정전류 I1, I2를 설정한다(S0).
이어서, 방전 기준 전압(VCO)을 선택한다(S1).
정전류(I1)로 방전할 때, 배터리 셀 전압(VC)이 감소하여 방전 한계 전압(VCO1 = VCO -R*I1)에 도달하는데 소요되는 시간 t1을 측정한다(S2).
이어서, 정전류(I2)로 방전할 때, 배터리 셀 전압(VC)이 감소하여 방전 한계 전압(VCO2 = VCO -R*I2)에 도달하는데 소요되는 시간 t2을 측정한다(S3).
단계 S2 및 단계 S3를 통해 획득한 (I1, t1) 및 (I2, t2)를 수학식 2에 대입하여 2 개의 연립 방정식을 획득하고, 2개의 연립 방정식을 풀어 비례 상수 a 및 지수 파라미터 b를 획득한다(S4).
수학식 3에 비례 상수 a 및 지수 파라미터 b를 적용하고, 임의의 정전류 Ix로 방전할 때 방전 기준 전압(VCO)에서 전압 강한(R*Ix)를 차감한 방전 한계 전압(VCOx)에 도달하는 시간 tx을 산출한다(S5).
방전 기준 전압(VCO)을 변경하고(S6), 다시 단계 S2부터 S5를 반복한다.
도 3은 일 실시예에 따라 임의의 전류로 방전할 때 예측되는 방전 전압 그래프이다.
다른 정전류 I1 및 I2 각각에 대한 방전 한계 전압까지 도달하는 시간과, 임의 전류 Ix를 비교하기 위해서, 도 3에는 정전류 I1 및 I2 각각에 대한 방전 전압 그래프가 같이 도시되어 있다.
도 3에 도시된 바와 같이, 임의의 정전류(Ix)에 따른 방전 전압 그래프(3)에서, 방전이 시작하면 배터리 셀 전압(VC)은 개방 회로 전압(VOCV)에서 해당 정전류 및 배터리 셀의 저항에 의한 전압 강하(VIRx = R*Ix)만큼 급격히 감소한 후, 시간의 경과에 따라 배터리 셀 전압은 감소하여 시간 tx이 경과하면 방전 한계 전압(VCOx)에 도달한다.
도 4는 방전 전류 별 방전 전압 실험 결과 및 예측 결과를 비교한 그래프이다.
도 4에서, 얇은 실선(41-46)은 실험 결과에 따른 방전 전압 그래프이고, 굵은 실선(47-50)은 예측된 방전 전압 그래프를 나타내고 있다.
시작 SOC 및 시작 온도는 모두 동일하게, SOC 60% 및 25°C이다.
도 4에서, “C”는 “C-rate”를 의미하고, 배터리 셀의 기준 용량에 해당하는 전류가 1 C-rate에 해당한다. 예를 들어, 100 암페어-아워(Ampere-hour, Ah)의 기준 용량을 갖는 배터리 셀의 경우 1 C는 100A이고, 2C는 200A를 의미한다. 도 4에 도시된 정전류 3 C 및 4.5 C 각각에 대한 방전 실험에서의 방전 전압 그래프(42, 45)를 기초로 앞서 설명한 방식에 따라 비례 상수 a 및 지수 파라미터 b를 산출하였다.
도 4에서, 정전류 2.5 C, 3.5 C, 4 C, 및 5 C 각각으로 방전할 때, 방전 전압을 예측한 결과는 실제 실험을 통해 획득한 방전 전압과 평균 오차 1mV~3mV이고, 최대 오차 3mV~8mV의 범위를 가진다. 즉, 도 4에 도시된 바와 같이, 배터리 셀 전압 대비 예측 오차는 상당한 수준으로 낮은 값을 형성함을 알 수 있다.
도 5는 방전 전류 별 방전 전압 실험 결과 및 예측 결과를 비교한 그래프이다.
도 5에서, 얇은 실선(51-56)은 실험 결과에 따른 방전 전압 그래프이고, 굵은 실선(57-60)은 예측된 방전 전압 그래프를 나타내고 있다.
시작 SOC 및 시작 온도는 모두 동일하게, SOC 25% 및 0°C이다.
도 5에서 정전류 2.5 C 및 3.5 C 각각에 대한 방전 실험에서의 방전 전압 그래프(53, 55)를 기초로 앞서 설명한 방식에 따라 비례 상수 a 및 지수 파라미터 b를 산출하였다.
도 5에서, 정전류 2.5 C, 3.5 C, 4 C, 및 5 C 각각으로 방전할 때, 방전 전압을 예측한 결과는 실제 실험을 통해 획득한 방전 전압과 평균 오차 1mV~3mV이고, 최대 오차 7mV~10mV의 범위를 가진다. 즉, 도 5에 도시된 그래프에서도, 배터리 셀 전압 대비 예측 오차는 상당한 수준으로 낮은 값을 형성함을 알 수 있다.
이와 같이, 방전 전압 그래프를 획득하기 위한 실험 수가 감소하고, 실험 기간이 감소한다. 또한, 정전류 방전 전압 그래프를 예측할 수 있으므로, 임의의 시간(방전 시작 시점부터 x초 경과)에 대한 방전 한계 전류, 임의의 시간에 대한 방전 저항, 또는 임의의 시간에 대한 방전 파워에 대한 측정뿐만 아니라 예측이 가능하다. 방전 한계 전류는 방전 전압 그래프에서 배터리 셀 전압이 초기 전압에서 방전 한계 전압까지 x초 동안에 도달할 때의 정전류를 의미한다. 방전 저항은 배터리 셀의 방전 초기 전압에서 x초 시점에서의 배터리 셀 전압을 차감한 값을 방전 전류로 나누면 산출된다. 방전 파워는 방전 전압 그래프에서 x초까지의 면적을 x초로 나누어 산출될 수 있다.
도 6은 일 실시예에 따른 방전 전압 그래프 예측 방법이 적용된 배터리 시스템을 나타낸 도면이다.
도 6에 도시된 바와 같이, 배터리 시스템(100)은 직렬 연결된 복수의 배터리 셀(110_1-110_n)을 포함하는 배터리(110), 배터리 관리 시스템(Battery Management System, BMS)(111), 전류 센서(112), 릴레이(113), 및 온도 센서(114)를 포함한다.
전류센서(112)는 배터리(110)에 흐르는 전류(이하, 배터리 전류)를 감지하고, 감지된 배터리 전류를 지시하는 전류 감지 신호(SC)를 BMS(111)에 전송할 수 있다. 도 6에서는 전류 센서(112)가 배터리(110)의 음극과 배터리(110)의 출력단(P-) 사이에 연결되어 있으나, 도 6에 도시된 것과 달리 배터리(110)의 양극과 배터리(110)의 출력단(P+) 사이에 연결되어 있을 수 있다.
온도 센서(114)는 배터리(110) 내부에 위치하여 복수의 배터리 셀 각각의 온도를 측정 또는 추정할 수 있다. 온도 센서(114)는 복수의 배터리 셀 각각의 온도를 지시하는 신호를 BMS(111)에 전송할 수 있다.
BMS(111)는 복수의 배터리 셀(110_1~110_n)의 셀 전압을 측정하고, 배터리 (110)의 양단 전압인 배터리 전압, 복수의 배터리 셀(110_1~110_n) 각각의 온도 등을 측정하고, 복수의 배터리 셀 전압, 배터리 전류, 및 배터리 셀 온도에 기초하여 복수의 배터리 셀(110_1~110_n) 각각의 SOC를 추정하고, 복수의 배터리 셀(110_1~110_n) 각각의 내부 저항을 추정할 수 있다. SOC 및 내부 저항을 추정하는 방법은 공지의 기술로서, 다양한 방식이 본 발명에 적용될 수 있다. BMS(111)는 추정된 SOC에 기초하여 충방전을 제어하고, 복수의 배터리 셀 전압 및 배터리 셀 온도에 기초하여 복수의 배터리 셀에 대한 밸런싱 동작을 제어하며, 과전압, 과전류, 및 고온이 발생할 경우에 대해서 보호 동작을 제어할 수 있다.
릴레이(114)는 배터리(110)의 출력단(P+)와 배터리(110)의 양극 사이에 연결되어 있고, BMS(111)의 릴레이 제어 신호(RCS)에 따라 개방 또는 닫힌다. 릴레이(114)는 온 레벨의 릴레이 제어 신호(RCS)에 따라 닫히고, 오프 레벨의 릴레이 제어 신호(RCS)에 따라 개방될 수 있다.
앞서 설명한 정전류에 의한 방전에 따른 방전 전압 그래프 예측 방법에 따라, BMS(111)는 복수의 배터리 셀(110_1~110_n) 각각이 대응하는 방전 한계 전압(VCO_i, i는 1부터 n까지의 자연수)에 도달하는데 소요되는 시간을 예측할 수 있다. 이를 위해서, BMS(111)는 비례 상수 및 지수 파라미터에 대한 정보를 방전 동작을 시작할 때의 SOC 및 배터리 온도 별로 저장한 룩-업 테이블(look-up table)(115)를 저장할 수 이다.
BMS(111)는 복수의 배터리 셀(110_1~110_n) 중 어느 하나의 배터리 셀에 대해서, 임의의 정전류(Ix)로 방전을 수행할 때, 해당 배터리 셀 전압이 방전 한계 전압(VCOx)에 도달하는데 소요되는 시간을 저장된 비례 상수와 지수 파라미터, 그리고 수학식 3을 이용하여 예측할 수 있다. 이때, BMS(111)는 룩-업 테이블(115)에서 해당 배터리 셀의 SOC 및 온도와 동일한 SOC 및 온도에 해당하는 비례 상수와 지수 파라미터를 독출할 수 있다.
이상에서 본 발명의 실시예에 대하여 상세하게 설명하였으나, 본 발명의 권리범위가 이에 한정되는 것은 아니며 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 여러 가지로 변형 및 개량한 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속한다.

Claims (10)

  1. 배터리 셀에 대한 정전류 방전 그래프 예측 방법에 있어서,
    제1 정전류 방전에 의해 상기 배터리 셀 전압이 제1 방전 한계 전압까지 감소하는데 소요되는 제1 시간을 측정하는 단계;
    제2 정전류 방전에 의해 상기 배터리 셀 전압이 제2 방전 한계 전압까지 감소하는데 소요되는 제2 시간을 측정하는 단계; 및
    상기 제1 정전류 및 상기 제1 시간, 그리고 상기 제2 정전류 및 상기 제2 시간에 기초하여 방전시 정전류 및 방전 시간 간의 관계에서의 비례 상수 및 지수 파라미터를 산출하는 단계를 포함하고,
    상기 제1 방전 한계 전압은 방전 전류가 0일 때의 방전 기준 전압에서 상기 제1 정전류 및 상기 배터리 셀의 내부 저항에 의한 제1 전압 강하를 차감한 전압이고, 상기 제2 방전 한계 전압은 상기 방전 기준 전압에서 상기 제2 정전류 및 상기 배터리 셀의 내부 저항에 의한 제2 전압 강하를 차감한 전압인, 정전류 방전 그래프 예측 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    제3 정전류로 상기 배터리 셀을 방전할 때, 상기 배터리 셀의 전압이 제3 방전 한계 전압까지 소요되는 시간을 상기 비례 상수 및 상기 지수 파라미터를 이용하여 예측하는 단계를 더 포함하고,
    상기 제3 방전 한계 전압은 상기 방전 기준 전압에서 상기 제3 정전류 및 상기 배터리 셀의 내부 저항에 의한 제3 전압 강하를 차감한 전압인, 정전류 방전 그래프 예측 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 제1 정전류, 상기 제2 정전류, 및 상기 제3 정전류에 의해 방전 시작 시점의 상기 배터리 셀의 SOC 및 셀의 온도는 동일한, 정전류 방전 그래프 예측 방법.
  4. 제2항에 있어서,
    상기 방전 기준 전압을 변경하는 단계;
    제4 정전류 방전에 의해 상기 배터리 셀 전압이 제4 방전 한계 전압까지 감소하는데 소요되는 제3 시간을 측정하는 단계;
    제5 정전류 방전에 의해 상기 배터리 셀 전압이 제5 방전 한계 전압까지 감소하는데 소요되는 제4 시간을 측정하는 단계; 및
    상기 제4 정전류 및 상기 제3 시간, 그리고 상기 제5 정전류 및 상기 제4 시간에 기초하여 방전 전류 및 시간 간의 관계에서의 비례 상수 및 지수 파라미터를 산출하는 단계를 더 포함하고,
    상기 제4 방전 한계 전압은 상기 변경된 방전 기준 전압에서 상기 제3 정전류 및 상기 배터리 셀의 내부 저항에 의한 제4 전압 강하를 차감한 전압이고, 상기 제5 방전 한계 전압은 상기 변경된 방전 기준 전압에서 상기 제4 정전류 및 상기 배터리 셀의 내부 저항에 의한 제5 전압 강하를 차감한 전압인, 정전류 방전 그래프 예측 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    제6 정전류로 상기 배터리 셀을 방전할 때, 상기 배터리 셀의 전압이 제6 방전 한계 전압까지 소요되는 시간을 상기 비례 상수 및 상기 지수 파라미터를 이용하여 예측하는 단계를 더 포함하고,
    상기 제6 방전 한계 전압은 상기 변경된 방전 기준 전압에서 상기 제6 정전류 및 상기 배터리 셀의 내부 저항에 의한 제6 전압 강하를 차감한 전압인, 정전류 방전 그래프 예측 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 방전 전류와 상기 시간 간의 관계는 수학식 1과 같고,
    [수학식 1]
    I=a*tb
    수학식 1에서, I는 상기 방전 전류이고, t는 상기 시간이며, a는 상기 비례 상수이고, b는 상기 지수 파라미터인, 정전류 방전 그래프 예측 방법.
  7. 복수의 배터리 셀; 및
    정전류 방전 시, 상기 복수의 배터리 셀 전압 각각이 대응하는 방전 한계 전압까지 도달하는데 소요되는 방전 시간을 예측하는 배터리 관리 시스템을 포함하고,
    상기 배터리 관리 시스템은,
    정전류와 및 방전 시간간의 관계를 정의하는 비례 상수 및 지수 파라미터에 대한 정보를 저장하고,
    상기 복수의 배터리 셀 중 하나에 대한 비례 상수 및 지수 파라미터는, 제1 정전류 방전에 의해 상기 배터리 셀 전압이 제1 방전 한계 전압까지 감소하는데 소요되는 제1 시간을 측정하고, 제2 정전류 방전에 의해 상기 배터리 셀 전압이 제2 방전 한계 전압까지 감소하는데 소요되는 제2 시간을 측정한 후, 상기 제1 정전류 및 상기 제1 시간, 그리고 상기 제2 정전류 및 상기 제2 시간에 기초하여 산출하며,
    상기 제1 방전 한계 전압은 방전 전류가 0일 때의 방전 기준 전압에서 상기 제1 정전류 및 상기 배터리 셀의 내부 저항에 의한 제1 전압 강하를 차감한 전압이고, 상기 제2 방전 한계 전압은 상기 방전 기준 전압에서 상기 제2 정전류 및 상기 배터리 셀의 내부 저항에 의한 제2 전압 강하를 차감한 전압인, 배터리 시스템.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 배터리 관리 시스템은,
    제3 정전류로 상기 배터리 셀을 방전할 때, 상기 배터리 셀의 전압이 제3 방전 한계 전압까지 소요되는 방전 시간을 상기 비례 상수 및 상기 지수 파라미터를 이용하여 예측하고,
    상기 제3 방전 한계 전압은 상기 방전 기준 전압에서 상기 제3 정전류 및 상기 배터리 셀의 내부 저항에 의한 제3 전압 강하를 차감한 전압인, 배터리 시스템.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 제1 정전류, 상기 제2 정전류, 및 상기 제3 정전류에 의해 방전 시작 시점의 상기 배터리 셀의 SOC 및 셀의 온도는 동일한, 배터리 시스템.
  10. 제7항에 있어서,
    상기 방전 전류와 상기 시간 간의 관계는 수학식 1과 같고,
    [수학식 1]
    I=a*tb
    수학식 1에서, I는 상기 방전 전류이고, t는 상기 시간이며, a는 상기 비례 상수이고, b는 상기 지수 파라미터인, 배터리 시스템.
PCT/KR2021/019714 2021-01-08 2021-12-23 방전 전압 그래프 예측 방법 및 이를 이용한 배터리 시스템 WO2022149770A1 (ko)

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