WO2022145199A1 - バドミントンラケット - Google Patents

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WO2022145199A1
WO2022145199A1 PCT/JP2021/045542 JP2021045542W WO2022145199A1 WO 2022145199 A1 WO2022145199 A1 WO 2022145199A1 JP 2021045542 W JP2021045542 W JP 2021045542W WO 2022145199 A1 WO2022145199 A1 WO 2022145199A1
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WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
racket
shaft
sheet
frequency
fiber
Prior art date
Application number
PCT/JP2021/045542
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
渉 君塚
勝彦 植田
Original Assignee
住友ゴム工業株式会社
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
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Publication date
Priority claimed from JP2020218381A external-priority patent/JP2022103631A/ja
Priority claimed from JP2020218380A external-priority patent/JP2022103630A/ja
Application filed by 住友ゴム工業株式会社 filed Critical 住友ゴム工業株式会社
Priority to CN202180087951.5A priority Critical patent/CN116782985A/zh
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    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A63—SPORTS; GAMES; AMUSEMENTS
    • A63B—APPARATUS FOR PHYSICAL TRAINING, GYMNASTICS, SWIMMING, CLIMBING, OR FENCING; BALL GAMES; TRAINING EQUIPMENT
    • A63B49/00—Stringed rackets, e.g. for tennis
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A63—SPORTS; GAMES; AMUSEMENTS
    • A63B—APPARATUS FOR PHYSICAL TRAINING, GYMNASTICS, SWIMMING, CLIMBING, OR FENCING; BALL GAMES; TRAINING EQUIPMENT
    • A63B2102/00—Application of clubs, bats, rackets or the like to the sporting activity ; particular sports involving the use of balls and clubs, bats, rackets, or the like
    • A63B2102/04—Badminton

Definitions

  • the badminton racket has a frame, string and shaft.
  • the frame has a top and a bottom.
  • the strings form a face.
  • the player shoots the shuttle with a racket.
  • the shot causes the face to collide with the shuttle.
  • the impact of the collision is transmitted from the string through the frame to the shaft.
  • the shot deforms the frame and shaft.
  • Smash is a shot that is intended to interfere with the receiving of the opponent player.
  • the player needs the skill to fly the shuttle with the intended trajectory.
  • Smash-heavy players want a stable shuttle trajectory (speed, height, etc.).
  • the typical RBI in smash is near the bottom. Even in shots other than smash, the shuttle can be shot at the RBI near the bottom.
  • a cut smash involves a cut operation.
  • the shuttle spins at high speed and flies at high speed.
  • a cut smash is a shot that is intended to interfere with the receiving of the opponent player.
  • the player needs a high level of skill to fly the shuttle with the intended trajectory.
  • Players who make heavy use of cut smash want a stable trajectory (speed, height, etc.) for the shuttle.
  • the typical RBI in cut smash is closer to the bottom. Even in shots other than cut smash, the shuttle can be shot at the RBI near the bottom.
  • the intention of the applicant is to provide a badminton racket that can suppress the variation in the trajectory of the shuttle in a shot where the hitting point is closer to the bottom.
  • a preferred badminton racket is Shafts with bad ends and tip ends, A grip on this shaft where the vicinity of the bad end is inserted, It also has a frame attached to the shaft near the tip end.
  • the out-of-plane primary natural frequency ⁇ o1 (Hz) and the out-of-plane secondary natural frequency ⁇ o2 (Hz) in the natural vibration under free restraint conditions satisfy the following mathematical formula (I-1). ⁇ o2 ⁇ 2.5 x ⁇ o1 + 23.0 (I-1)
  • FIG. 1 is a front view showing a badminton racket according to an embodiment.
  • FIG. 2 is a right side view showing the racket of FIG.
  • FIG. 3 is an enlarged cross-sectional view showing a part of the shaft of the racket of FIG.
  • FIG. 4 is an enlarged cross-sectional view taken along the line IV-IV of FIG.
  • FIG. 5 is a developed view showing a prepreg for the shaft of the racket of FIG.
  • FIG. 6 is an explanatory diagram showing a method of measuring the out-of-plane natural frequency of the racket of FIG.
  • FIG. 7 is a graph showing the results obtained by the measurement of FIG. FIG.
  • FIG. 8 is a graph showing the relationship between the out-of-plane primary natural frequency ⁇ o1 and the out-of-plane secondary natural frequency ⁇ o2 of the badminton racket of FIG.
  • FIG. 9 is an explanatory diagram showing a method of measuring the frequency of the in-plane natural vibration of the racket of FIG.
  • FIG. 10 is a graph showing the results obtained by the measurement of FIG.
  • FIG. 11 is a graph showing the relationship between the in-plane primary natural frequency ⁇ i1 and the in-plane secondary natural frequency ⁇ i2 of the badminton racket of FIG.
  • FIG. 12 is a development view showing a prepreg for a shaft of a badminton racket according to Example I-2.
  • FIG. 13 is a development view showing a prepreg for a shaft of a badminton racket according to Example I-3.
  • FIGS. 1 and 2 Badminton racket 2 is shown in FIGS. 1 and 2.
  • the racket 2 has a shaft 4, a frame 6, a neck 8, a cap 9, a grip 10, and a string 12.
  • the arrow X represents the width direction
  • the arrow Y represents the axial direction
  • the arrow Z represents the thickness direction.
  • the shaft 4 has a bad portion 14, a middle portion 16, and a tip portion 18.
  • the shaft 4 further has a bad end 20 and a tip end 22.
  • the shaft 4 is hollow.
  • the shaft 4 is made of a fiber reinforced resin. This fiber reinforced resin has a resin matrix and a large number of reinforced fibers.
  • the shaft 4 includes a plurality of fiber reinforcing layers (described in detail later).
  • thermocurable resins such as epoxy resin, pismareimide resin, polyimide and phenol resin; and polyether ether ketone, polyether sulfone, polyetherimide, polyphenylene sulfide, polyamide and polypropylene.
  • Thermoplastic resin is exemplified.
  • a resin particularly suitable for the shaft 4 is an epoxy resin.
  • Examples of the reinforcing fiber of the shaft 4 include carbon fiber, metal fiber, glass fiber and aramid fiber.
  • a fiber particularly suitable for the shaft 4 is carbon fiber. Multiple types of fibers may be used in combination.
  • the frame 6 is annular and hollow.
  • the frame 6 is made of a fiber reinforced resin.
  • a base resin similar to the base resin of the shaft 4 can be used.
  • the same reinforcing fibers as the reinforcing fibers of the shaft 4 can be used.
  • the frame 6 is tightly coupled to the tip end 22 of the shaft 4 via the neck 8.
  • the frame 6 has a top 24 and a bottom 26.
  • the grip 10 has a hole 27 extending in the axial direction (Y direction). The vicinity of the bad end 20 of the shaft 4 is inserted into this hole 27. The inner peripheral surface of the hole 27 and the outer peripheral surface of the shaft 4 are joined with an adhesive.
  • the string 12 is stretched on the frame 6.
  • the string 12 is stretched along the width direction X and the axial direction Y.
  • the portion of the string 12 extending along the width direction X is referred to as a lateral thread 28.
  • the portion of the string 12 extending along the axial direction Y is referred to as a vertical thread 30.
  • the face 32 is formed by the plurality of horizontal threads 28 and the plurality of vertical threads 30.
  • the face 32 is generally along the XY plane.
  • reference numeral 34 represents an exposed portion of the shaft 4.
  • the exposed portion 34 is exposed from the neck 8 and is exposed from the grip 10.
  • reference numeral L is the length of the exposed portion 34.
  • the length L is usually 150 mm or more and 210 mm or less.
  • FIG. 3 is an enlarged cross-sectional view showing a part of the shaft 4 of the racket 2 of FIG.
  • FIG. 4 is an enlarged cross-sectional view taken along the line IV-IV of FIG.
  • the shaft 4 is hollow.
  • the cross-sectional shape of the shaft 4 is a circle. In other words, the shaft 4 has a cylindrical shape.
  • the arrow Di represents the inner diameter of the shaft 4.
  • a typical inner diameter Di is 3 mm or more and 10 mm or less.
  • the arrow Do represents the outer diameter of the shaft 4.
  • a typical outer diameter Do is 5 mm or more and 15 mm or less.
  • the shaft 4 is made of fiber reinforced resin.
  • the shaft 4 can be manufactured by a seat winding method. In this sheet winding method, multiple prepregs are wrapped around a mandrel. Each prepreg has a plurality of fibers and a matrix resin. This matrix resin is not cured.
  • FIG. 5 is a development view showing a prepreg configuration for the shaft 4 of the racket 2 of FIG.
  • This prepreg configuration has 9 prepregs (ie, sheets).
  • this prepreg configuration includes a first sheet S1, a second sheet S2, a third sheet S3, a fourth sheet S4, a fifth sheet S5, a sixth sheet S6, a seventh sheet S7, an eighth sheet S8, and the like. It has a ninth sheet S9. From these prepregs, a plurality of fiber reinforcing layers are formed by the method described later.
  • the first fiber reinforcing layer is formed from the first sheet S1
  • the second fiber reinforcing layer is formed from the second sheet S2
  • the third fiber reinforcing layer is formed from the third sheet S3, and the fourth sheet.
  • the fourth fiber reinforcing layer is formed from S4
  • the fifth fiber reinforcing layer is formed from the fifth sheet S5
  • the sixth fiber reinforcing layer is formed from the sixth sheet S6,
  • the seventh fiber reinforcing layer is formed from the seventh sheet S7.
  • the eighth fiber reinforcing layer is formed from the eighth sheet S8, and the ninth fiber reinforcing layer is formed from the ninth sheet S9.
  • the left-right direction in FIG. 5 is the axial direction of the shaft 4.
  • the positions of the bad end 20 and the chip end 22 are indicated by arrows.
  • the scale in the left-right direction does not match the scale in the up-down direction.
  • the first sheet S1 exists over the entire shaft 4.
  • the shape of the first sheet S1 is generally rectangular.
  • the first sheet S1 contains a plurality of carbon fibers arranged in parallel.
  • the extending direction of each carbon fiber is inclined with respect to the axial direction.
  • the angle of the extending direction of the carbon fiber with respect to the axial direction is 30 ° or more and 60 ° or less. In this embodiment, this angle is 45 °.
  • the first sheet S1 has a width of 20 mm and a length of 340 mm.
  • the second sheet S2 exists over the entire shaft 4.
  • the shape of the second sheet S2 is generally rectangular.
  • the second sheet S2 contains a plurality of carbon fibers arranged in parallel.
  • the extending direction of each carbon fiber is inclined with respect to the axial direction.
  • the angle of the extending direction of the carbon fiber with respect to the axial direction is ⁇ 60 ° or more and ⁇ 30 ° or less. In this embodiment, this angle is ⁇ 45 °.
  • the second sheet S2 has a width of 20 mm and a length of 340 mm.
  • the inclination direction of the carbon fibers in the second sheet S2 is opposite to the inclination direction of the carbon fibers in the first sheet S1. Therefore, the inclination direction of the carbon fibers in the second fiber reinforcing layer is opposite to the inclination direction of the carbon fibers in the first fiber reinforcing layer.
  • a bias structure is achieved by the first fiber reinforcing layer and the second fiber reinforcing layer.
  • the first fiber reinforcing layer and the second fiber reinforcing layer contribute to the flexural rigidity and the torsional rigidity of the shaft 4.
  • the first fiber reinforced layer and the second fiber reinforced layer particularly contribute to the torsional rigidity of the shaft 4.
  • the third sheet S3 is biased toward the bad end 20 side of the shaft 4.
  • the shape of the third sheet S3 is generally trapezoidal.
  • the third sheet S3 contains a plurality of carbon fibers arranged in parallel.
  • the extending direction of each carbon fiber is inclined with respect to the axial direction.
  • the angle of the extending direction of the carbon fiber with respect to the axial direction is 30 ° or more and 60 ° or less. In this embodiment, this angle is 45 °.
  • the width is 50 mm
  • the length of the upper base is 235 mm
  • the length of the lower base is 245 mm.
  • the fourth seat S4 is biased toward the bad end 20 side of the shaft 4. In the axial direction, the position of the fourth sheet S4 coincides with the position of the third sheet S3.
  • the shape of the fourth sheet S4 is generally trapezoidal.
  • the fourth sheet S4 contains a plurality of carbon fibers arranged in parallel. The extending direction of each carbon fiber is inclined with respect to the axial direction. The angle of the extending direction of the carbon fiber with respect to the axial direction is ⁇ 60 ° or more and ⁇ 30 ° or less. In this embodiment, this angle is ⁇ 45 °.
  • the width is 50 mm
  • the length of the upper base is 235 mm
  • the length of the lower base is 245 mm.
  • the inclination direction of the carbon fibers in the fourth sheet S4 is opposite to the inclination direction of the carbon fibers in the third sheet S3. Therefore, the inclination direction of the carbon fibers in the fourth fiber reinforcing layer is opposite to the inclination direction of the carbon fibers in the third fiber reinforcing layer.
  • a bias structure is achieved by a third fiber reinforced layer and a fourth fiber reinforced layer.
  • the third fiber reinforcing layer and the fourth fiber reinforcing layer contribute to the flexural rigidity and the torsional rigidity of the bad portion 14 and the middle portion 16.
  • the third fiber reinforcing layer and the fourth fiber reinforcing layer particularly contribute to the torsional rigidity of the bad portion 14 and the middle portion 16.
  • the fifth sheet S5 is biased toward the tip end 22 side of the shaft 4.
  • the shape of the fifth sheet S5 is generally trapezoidal.
  • the fifth sheet S5 contains a plurality of carbon fibers arranged in parallel.
  • the extending direction of each carbon fiber coincides with the axial direction. In other words, the angle of the extending direction of the carbon fiber with respect to the axial direction is substantially 0 °.
  • the width is 100 mm
  • the length of the upper base is 95 mm
  • the length of the lower base is 105 mm.
  • the carbon fibers contained in the fifth sheet S5 are substantially oriented in the axial direction. Therefore, even in the fifth fiber reinforcing layer, the carbon fibers are substantially axially oriented.
  • a structure in which the carbon fibers are substantially axially oriented is referred to as a "straight structure".
  • the fifth fiber reinforcing layer has a straight structure. When the shaft 4 bends, a large tension is applied to these carbon fibers. This tension suppresses further deflection of the shaft 4. In other words, these carbon fibers contribute to the flexural rigidity of the shaft 4.
  • the fifth fiber reinforcing layer particularly contributes to the bending rigidity of the tip portion 18.
  • the sixth sheet S6 is biased toward the bad end 20 side of the shaft 4.
  • the shape of the sixth sheet S6 is generally trapezoidal.
  • the sixth sheet S6 contains a plurality of carbon fibers arranged in parallel.
  • the extending direction of each carbon fiber is inclined with respect to the axial direction.
  • the angle of the extending direction of the carbon fiber with respect to the axial direction is 30 ° or more and 60 ° or less. In this embodiment, this angle is 45 °.
  • the width is 75 mm
  • the length of the upper base is 145 mm
  • the length of the lower base is 155 mm.
  • the seventh sheet S7 is biased toward the bad end 20 side of the shaft 4. In the axial direction, the position of the 7th sheet coincides with the position of the 6th sheet S6.
  • the shape of the seventh sheet S7 is generally trapezoidal.
  • the seventh sheet S7 contains a plurality of carbon fibers arranged in parallel. The extending direction of each carbon fiber is inclined with respect to the axial direction. The angle of the extending direction of the carbon fiber with respect to the axial direction is ⁇ 60 ° or more and ⁇ 30 ° or less. In this embodiment, this angle is ⁇ 45 °.
  • the width is 75 mm
  • the length of the upper base is 145 mm
  • the length of the lower base is 155 mm.
  • the inclination direction of the carbon fibers in the seventh sheet S7 is opposite to the inclination direction of the carbon fibers in the sixth sheet S6. Therefore, the inclination direction of the carbon fibers in the seventh fiber reinforcing layer is opposite to the inclination direction of the carbon fibers in the sixth fiber reinforcing layer.
  • the bias structure is achieved by the sixth fiber reinforcing layer and the seventh fiber reinforcing layer.
  • the sixth fiber reinforcing layer and the seventh fiber reinforcing layer contribute to the flexural rigidity and the torsional rigidity of the bad portion 14.
  • the sixth fiber reinforcing layer and the seventh fiber reinforcing layer particularly contribute to the torsional rigidity of the bad portion 14.
  • the eighth sheet S8 is biased toward the tip end 22 side of the shaft 4.
  • the shape of the eighth sheet S8 is generally trapezoidal.
  • the eighth sheet S8 contains a plurality of carbon fibers arranged in parallel. The extending direction of each carbon fiber coincides with the axial direction. In other words, the angle of the extending direction of the carbon fiber with respect to the axial direction is substantially 0 °.
  • the width is 150 mm
  • the length of the upper base is 195 mm
  • the length of the lower base is 185 mm.
  • the carbon fibers contained in the eighth sheet S8 are substantially oriented in the axial direction. Therefore, even in the eighth fiber reinforcing layer, the carbon fibers are substantially axially oriented.
  • the eighth fiber reinforcing layer has a straight structure. When the shaft 4 bends, a large tension is applied to these carbon fibers. This tension suppresses further deflection of the shaft 4. In other words, these carbon fibers contribute to the flexural rigidity of the shaft 4.
  • the eighth fiber reinforcing layer particularly contributes to the bending rigidity of the middle portion 16 and the tip portion 18.
  • the ninth sheet S9 exists over the entire shaft 4.
  • the shape of the ninth sheet S9 is substantially rectangular.
  • the ninth sheet S9 contains a plurality of carbon fibers arranged in parallel.
  • the extending direction of each carbon fiber coincides with the axial direction.
  • the angle of the extending direction of the carbon fiber with respect to the axial direction is substantially 0 °.
  • the ninth sheet S9 has a width of 30 mm and a length of 340 mm.
  • the carbon fibers contained in the ninth sheet S9 are substantially oriented in the axial direction. Therefore, even in the ninth fiber reinforcing layer, the carbon fibers are substantially axially oriented.
  • the ninth fiber reinforcing layer has a straight structure. When the shaft 4 bends, a large tension is applied to these carbon fibers. This tension suppresses further deflection of the shaft 4. In other words, these carbon fibers contribute to the flexural rigidity of the shaft 4.
  • the first fiber reinforcing layer, the second fiber reinforcing layer, and the ninth fiber reinforcing layer exist from the bad end 20 to the tip end 22. These fiber reinforced layers can contribute to the durability of the shaft 4.
  • the sheets shown in FIG. 5 are sequentially wound around the mandrel.
  • the first sheet S1 and the second sheet S2 may be overlapped and wound around a mandrel.
  • the third sheet S3 and the fourth sheet S4 may be overlapped and wound around a mandrel.
  • the sixth sheet S6 and the seventh sheet S7 may be overlapped and wound around a mandrel.
  • other sheets may be wrapped around the mandrel. Examples of other sheets include those containing glass fiber.
  • Wrapping tape is further wrapped around these sheets.
  • These mandrels, prepregs (sheets S1-S9) and wrapping tapes are heated in an oven or the like. The heating causes the matrix resin to flow. Further heating causes the resin to undergo a curing reaction, and a molded product is obtained. The end face is processed, polished, painted, and the like to complete the shaft 4.
  • the material of this shaft 4 is fiber reinforced plastic.
  • the material of the shaft 4 may be a resin composition containing no fibers.
  • the material of the shaft 4 may be metal, wood, or the like.
  • FIG. 6 is an explanatory diagram showing a method of measuring the out-of-plane natural frequency of the racket 2 of FIG.
  • the racket 2 is suspended by the string 36.
  • This racket 2 does not have the string 12.
  • the racket 2 without the string 12 is provided for measuring the natural frequency.
  • the axial direction (Y direction) of the shaft 4 coincides with the vertical direction.
  • the frame 6 is located above the shaft 4.
  • an acceleration pickup 38 is attached to the racket 2.
  • the position of the acceleration pickup 38 is the tip of the grip 10.
  • the direction of the acceleration pickup 38 is the Z direction.
  • the acceleration pickup 38 has a mass of 3.5 g.
  • the point Ph on the opposite side of the acceleration pickup 38 of the grip 10 is vibrated by an impact hammer (not shown).
  • the input vibration measured by the force pickup of the impact hammer and the response vibration measured by the acceleration pickup 38 are sent to the frequency analyzer ("Dynamic signal analyzer" of Hewlett-Packard Co., Ltd.) via the amplifier.
  • the out-of-plane natural frequency is calculated based on the transfer function obtained by this device.
  • the direction of the out-of-plane natural vibration is mainly the Z direction. In this method, the natural frequency is measured without being firmly fixed to any part of the racket 2. In other words, the natural frequency is measured under free constraints.
  • FIG. 7 is a graph showing the results obtained by the measurement of FIG.
  • the horizontal axis is the frequency (Hz), and the vertical axis is the magnitude of acceleration (m / s 2 / N).
  • reference numeral P1 is a primary peak.
  • the frequency at this primary peak P1 is the out-of-plane primary natural frequency ⁇ o1.
  • reference numeral P2 is a secondary peak.
  • the frequency at this secondary peak P2 is the out-of-plane secondary natural frequency ⁇ o2.
  • FIG. 8 is a graph showing the relationship between the out-of-plane primary natural frequency ⁇ o1 and the out-of-plane secondary natural frequency ⁇ o2 of the badminton racket 2.
  • the reference numeral Pr represents the point of the racket 2 shown in FIG. 1-5.
  • the straight line represented by the reference numeral L1 in FIG. 8 can be represented by the following mathematical formula.
  • ⁇ o2 2.5 x ⁇ o1 + 23.0
  • the point Pr is located below the straight line L1.
  • the coordinates ( ⁇ o1, ⁇ o2) of the racket 2 include the following mathematical formula (I-1).
  • ⁇ o2 ⁇ 2.5 x ⁇ o1 + 23.0 (I-1) According to the knowledge obtained by the present inventor, the racket 2 satisfying this mathematical formula (I-1) is suitable for smashing. A player who smashes using this racket 2 can easily obtain the trajectory intended by the shuttle. In this racket 2, the variation in the trajectory of the shuttle in the smash is small.
  • the variation in the initial speed of the shuttle is small even if the hitting points vary.
  • the reason is that the repulsion of the racket 2 is not extremely small even if the shuttle is hit at a position deviated from the intended position. Since the variation in the initial velocity of the shuttle is small, the variation in the trajectory of the shuttle is also small.
  • This racket 2 is suitable for a player who makes heavy use of smash. This racket 2 is also suitable for players who place importance on smash.
  • the typical RBI in smash is near the bottom 26.
  • This racket 2 is also suitable for shots other than smash, where the shuttle is hit at the portion of the face 32 near the bottom 26.
  • a large frequency ⁇ o1 and a small frequency ⁇ o2 are achieved by changing the position of the prepreg, the number of prepregs, the width of the prepreg, the length of the prepreg, the angle of the fiber, the amount of the grain of the fiber, the elastic modulus of the fiber, etc. on the shaft 4. Can be done.
  • a concrete means (A) The fiber reinforcing layer having a straight structure is unevenly distributed in the chip portion 18. (B) The number of fiber reinforced layers of the chip portion 18 is set large. (C) The fiber reinforced layer having a large basis weight is unevenly distributed in the chip portion 18. (D) A fiber reinforcing layer having fibers having a large elastic modulus is unevenly distributed in the chip portion 18.
  • the number of fiber reinforcing layers of the bad portion 14 is set small.
  • the fiber reinforced layer having a small basis weight is unevenly distributed in the bad portion 14.
  • the high rigidity of the chip portion 18 is achieved by the fifth fiber reinforcing layer obtained from the fifth sheet S5 and the eighth fiber reinforcing layer obtained from the eighth sheet S8. As a result, a large frequency ⁇ o1 and a small frequency ⁇ o2 are achieved.
  • a large frequency ⁇ o1 and a small frequency ⁇ o2 may be achieved.
  • the frame 6 can be mentioned.
  • a large frequency ⁇ o1 and a small frequency ⁇ o2 are achieved by changing the position of the prepreg, the number of prepregs, the width of the prepreg, the length of the prepreg, the angle of the fiber, the amount of the grain of the fiber, the elastic modulus of the fiber, etc. in the frame 6. Can be done.
  • a concrete means (A) Fiber reinforced layers having a straight structure are unevenly distributed in the vicinity of the top 24 of the frame 6.
  • the straight line represented by the reference numeral L2 in FIG. 8 can be represented by the following mathematical formula.
  • ⁇ o2 2.5 x ⁇ o1 + 12.5
  • the point Pr is located below the straight line L2.
  • the coordinates ( ⁇ o1, ⁇ o2) of the racket 2 include the following mathematical formula (I-2).
  • ⁇ o2 ⁇ 2.5 x ⁇ o1 + 12.5 (I-2) According to the knowledge obtained by the present inventor, the racket 2 satisfying this mathematical formula (I-2) is suitable for smashing. A player who smashes using this racket 2 can easily obtain the trajectory intended by the shuttle. In this racket 2, the variation in the trajectory of the shuttle in the smash is small.
  • the straight line represented by the reference numeral L3 in FIG. 8 can be represented by the following mathematical formula.
  • ⁇ o2 2.5 x ⁇ o1 + 7.5
  • the point Pr is located below the straight line L3.
  • the coordinates ( ⁇ o1, ⁇ o2) of the racket 2 include the following mathematical formula (I-3).
  • ⁇ o2 ⁇ 2.5 x ⁇ o1 + 7.5 (I-3) According to the knowledge obtained by the present inventor, the racket 2 satisfying this mathematical formula (I-3) is suitable for smashing. A player who smashes using this racket 2 can easily obtain the trajectory intended by the shuttle. In this racket 2, the variation in the trajectory of the shuttle in the smash is small.
  • the straight line represented by the reference numeral L4 in FIG. 8 can be represented by the following mathematical formula.
  • ⁇ o1 60
  • the point Pr is located on the right side of the straight line L4.
  • the frequency ⁇ o1 of the point Pr is 60 or more.
  • the coordinates ( ⁇ o1, ⁇ o2) of the racket 2 include the following mathematical formula (I-4).
  • ⁇ o1 ⁇ 60 (I-4) According to the knowledge obtained by the present inventor, the racket 2 satisfying this mathematical formula (I-4) is suitable for smashing. In the smash where this racket 2 is used, the shuttle flies at high speed.
  • the straight line represented by the reference numeral L5 in FIG. 8 can be represented by the following mathematical formula.
  • ⁇ o1 65
  • the point Pr is located on the right side of the straight line L5.
  • the frequency ⁇ o1 of the point Pr is 65 or more.
  • the coordinates ( ⁇ o1, ⁇ o2) of the racket 2 include the following mathematical formula (I-5).
  • ⁇ o1 ⁇ 65 (I-5) According to the knowledge obtained by the present inventor, the racket 2 satisfying this mathematical formula (I-5) is suitable for smashing. In the smash where this racket 2 is used, the shuttle flies at high speed.
  • the straight line represented by the reference numeral L6 in FIG. 8 can be represented by the following mathematical formula.
  • ⁇ o1 67
  • the point Pr is located on the right side of the straight line L6.
  • the frequency ⁇ o1 of the point Pr is 67 or more.
  • the coordinates ( ⁇ o1, ⁇ o2) of the racket 2 include the following mathematical formula (I-6).
  • ⁇ o1 ⁇ 67 (I-6) According to the knowledge obtained by the present inventor, the racket 2 satisfying this mathematical formula (I-6) is suitable for smashing. In the smash where this racket 2 is used, the shuttle flies at high speed.
  • FIG. 9 is an explanatory diagram showing a method of measuring the frequency of the in-plane natural vibration of the racket 2 of FIG.
  • the racket 2 is suspended by the string 36.
  • This racket 2 does not have the string 12.
  • the racket 2 without the string 12 is provided for measuring the frequency of the natural vibration.
  • the axial direction (Y direction) of the shaft 4 coincides with the vertical direction.
  • the shaft 4 is located below the frame 6.
  • an acceleration pickup 38 is attached to the racket 2.
  • the position of the acceleration pickup 38 is the tip of the grip 10.
  • the direction of the acceleration pickup 38 is the X direction.
  • the acceleration pickup 38 has a mass of 3.5 g.
  • the point Ph of the grip 10 facing the acceleration pickup 38 is vibrated by an impact hammer (not shown).
  • the input vibration measured by the force pickup of the impact hammer and the response vibration measured by the acceleration pickup 38 are sent to the frequency analyzer (“Dynamic Signal Analyzer” of Hewlett-Packard Co., Ltd.) via the amplifier. Based on the transfer function obtained by this device, the frequency of the natural vibration in the plane is calculated.
  • the direction of the natural vibration in the plane is mainly the X direction. In this method, the natural frequency is measured without being firmly fixed to any part of the racket 2. In other words, the natural frequency is measured under free constraints.
  • FIG. 10 is a graph showing the results obtained by the measurement of FIG.
  • the horizontal axis is the frequency (Hz), and the vertical axis is the magnitude of acceleration (m / S 2 / N).
  • reference numeral P1 is a primary peak.
  • the frequency at this primary peak P1 is the in-plane primary natural frequency ⁇ i1.
  • reference numeral P2 is a secondary peak.
  • the frequency at this secondary peak P2 is the in-plane secondary natural frequency ⁇ i2.
  • FIG. 11 is a graph showing the relationship between the in-plane primary natural frequency ⁇ i1 and the in-plane secondary natural frequency ⁇ i2 of the badminton racket 2.
  • the reference numeral Pr represents the point of the racket 2 shown in FIG. 1-5.
  • the straight line represented by the reference numeral L1 in FIG. 11 can be represented by the following mathematical formula.
  • ⁇ i2 3.6 x ⁇ i1-16.0
  • the point Pr is located below the straight line L1.
  • the coordinates ( ⁇ i1, ⁇ i2) of the racket 2 include the following mathematical formula (II-1).
  • ⁇ i2 ⁇ 3.6 ⁇ ⁇ i1-16.0 (II-1) According to the knowledge obtained by the present inventor, the racket 2 satisfying this mathematical formula (II-1) is suitable for cut smash. A player who performs a cut smash using this racket 2 can easily obtain the trajectory intended by the shuttle. In this racket 2, the variation in the trajectory of the shuttle in the cut smash is small.
  • the vibration in the in-plane secondary mode is mainly excited.
  • the vibration in the in-plane primary mode is mainly excited.
  • a typical RBI in a cut smash is closer to the bottom 26. Therefore, in the cut smash, the vibration in the in-plane secondary mode is mainly excited.
  • the hit points vary.
  • the in-plane primary natural frequency ⁇ i1 is relatively large, and the in-plane secondary natural frequency ⁇ i2 is relatively small.
  • the variation in the initial speed of the shuttle is small even if the hitting points vary. ..
  • the reason is that the repulsion of the racket 2 is not extremely small even if the shuttle is hit at a position deviated from the intended position. Since the variation in the initial velocity of the shuttle is small, the variation in the trajectory of the shuttle is also small.
  • This racket 2 is suitable for a player who makes heavy use of cut smash. This racket 2 is also suitable for players who place importance on cut smash.
  • This racket 2 is also suitable for shots other than cut smash, in which the shuttle is hit at the portion of the face 32 near the bottom 26 and accompanied by a cut.
  • a large frequency ⁇ i1 and a small frequency ⁇ i2 are achieved by changing the position of the prepreg, the number of prepregs, the width of the prepreg, the length of the prepreg, the angle of the fiber, the amount of the grain of the fiber, the elastic modulus of the fiber, etc. on the shaft 4. Can be done.
  • a concrete means (A) The fiber reinforcing layer having a straight structure is unevenly distributed in the chip portion 18. (B) The number of fiber reinforced layers of the chip portion 18 is set large. (C) The fiber reinforced layer having a large basis weight is unevenly distributed in the chip portion 18. (D) A fiber reinforcing layer having fibers having a large elastic modulus is unevenly distributed in the chip portion 18.
  • the number of fiber reinforcing layers of the bad portion 14 is set small.
  • the fiber reinforced layer having a small basis weight is unevenly distributed in the bad portion 14.
  • the high rigidity of the chip portion 18 is achieved by the fifth fiber reinforcing layer obtained from the fifth sheet S5 and the eighth fiber reinforcing layer obtained from the eighth sheet S8. As a result, a large frequency ⁇ i1 and a small frequency ⁇ i2 are achieved.
  • a large frequency ⁇ i1 and a small frequency ⁇ i2 may be achieved.
  • the frame 6 can be mentioned.
  • a small frequency ⁇ i1 and a large frequency ⁇ i2 are achieved by changing the position of the prepreg, the number of prepregs, the width of the prepreg, the length of the prepreg, the angle of the fiber, the amount of the grain of the fiber, the elastic modulus of the fiber, etc. in the frame 6. Can be done.
  • a concrete means (A) Fiber reinforced layers having a straight structure are unevenly distributed in the vicinity of the top 24 of the frame 6.
  • the straight line represented by the reference numeral L2 in FIG. 11 can be represented by the following mathematical formula.
  • ⁇ i2 3.6 x ⁇ i1-32.0
  • the point Pr is located below the straight line L2.
  • the coordinates ( ⁇ i1, ⁇ i2) of this racket 2 include the following mathematical formula (II-2).
  • ⁇ i2 ⁇ 3.6 ⁇ ⁇ i1-32.0 (II-2) According to the knowledge obtained by the present inventor, the racket 2 satisfying this mathematical formula (II-2) is suitable for cut smash. A player who performs a cut smash using this racket 2 can easily obtain the trajectory intended by the shuttle. In this racket 2, the variation in the trajectory of the shuttle in the cut smash is small.
  • the straight line represented by the reference numeral L3 in FIG. 11 can be represented by the following mathematical formula.
  • ⁇ i2 3.6 ⁇ ⁇ i1-39.0
  • the point Pr is located below the straight line L3.
  • the coordinates ( ⁇ i1, ⁇ i2) of this racket 2 include the following mathematical formula (II-3).
  • ⁇ i2 ⁇ 3.6 ⁇ ⁇ i1-39.0 (II-3) According to the knowledge obtained by the present inventor, the racket 2 satisfying this mathematical formula (II-3) is suitable for cut smash. A player who performs a cut smash using this racket 2 can easily obtain the trajectory intended by the shuttle. In this racket 2, the variation in the trajectory of the shuttle in the cut smash is small.
  • the straight line represented by the reference numeral L4 in FIG. 11 can be represented by the following mathematical formula.
  • ⁇ i1 58
  • the point Pr is located on the right side of the straight line L4.
  • the frequency ⁇ i1 of the point Pr is 58 or more.
  • the coordinates ( ⁇ i1, ⁇ i2) of this racket 2 include the following mathematical formula (II-4).
  • ⁇ i1 ⁇ 58 (II-4) According to the knowledge obtained by the present inventor, the racket 2 satisfying this mathematical formula (II-4) is suitable for cut smash. In the cut smash using this racket 2, the shuttle flies at high speed.
  • the straight line represented by the reference numeral L5 in FIG. 11 can be represented by the following mathematical formula.
  • ⁇ i1 62
  • the point Pr is located on the right side of the straight line L5.
  • the frequency ⁇ i1 of the point Pr is 62 or more.
  • the coordinates ( ⁇ i1, ⁇ i2) of the racket 2 include the following mathematical formula (II-5).
  • ⁇ i1 ⁇ 62 (II-5) According to the knowledge obtained by the present inventor, the racket 2 satisfying this mathematical formula (II-5) is suitable for cut smash. In the cut smash using this racket 2, the shuttle flies at high speed.
  • the straight line represented by the reference numeral L6 in FIG. 11 can be represented by the following mathematical formula.
  • ⁇ i1 67
  • the point Pr is located on the right side of the straight line L6.
  • the frequency ⁇ i1 of the point Pr is 67 or more.
  • the coordinates ( ⁇ i1, ⁇ i2) of the racket 2 include the following mathematical formula (II-6).
  • ⁇ i1 ⁇ 67 (II-6) According to the knowledge obtained by the present inventor, the racket 2 satisfying this mathematical formula (II-6) is suitable for cut smash. In the cut smash using this racket 2, the shuttle flies at high speed.
  • Example I-1 A shaft having the prepreg configuration shown in FIG. 5 was manufactured. Each prepreg contained carbon fiber. The tensile elastic modulus of this carbon fiber was 24 tf / mm 2 . A badminton racket was manufactured by attaching a frame, neck, cap and grip used in a commercially available badminton racket having standard hardness and mass to this shaft. The out-of-plane primary natural frequency ⁇ o1 of this racket was 67 Hz, and the out-of-plane secondary natural frequency ⁇ o2 was 174 Hz. The coordinates of this racket are indicated by the reference numeral Pr in FIG.
  • Examples I-2 to I-10 and Comparative Examples I-1 to I-10 The badminton rackets of Examples I-2 to I-10 and Comparative Examples I-1 to I-10 were obtained in the same manner as in Example I-1 except that the prepreg configuration was as shown in Table 1-4. .. The widths of the prepregs for the shafts of these rackets are shown in Table 1-4 below. The out-of-plane primary natural frequency ⁇ o1 and the out-of-plane secondary natural frequency ⁇ o2 of these rackets are shown in Tables 1-4 and FIG. 8 below.
  • Example II-1 A shaft having the prepreg configuration shown in FIG. 5 was manufactured. Each prepreg contained carbon fiber. The tensile elastic modulus of this carbon fiber was 30 tf / mm 2 . A badminton racket was manufactured by attaching a frame, neck, cap and grip used in a commercially available badminton racket having standard hardness and mass to this shaft. The in-plane primary natural frequency ⁇ i1 of this racket was 75 Hz, and the in-plane secondary natural frequency ⁇ i2 was 230 Hz. The coordinates of this racket are indicated by the reference numeral Pr in FIG.
  • Example II-2 to II-12 and Comparative Examples II-1 to II-9 The badminton rackets of Examples II-2 to II-12 and Comparative Examples II-1 to II-9 were obtained in the same manner as in Example II-1 except that the prepreg configuration was as shown in Table 5-8. .. The widths of the prepregs for the shafts of these rackets are shown in Table 5-8 below. The in-plane primary natural frequency ⁇ i1 and the in-plane secondary natural frequency ⁇ i2 of these rackets are shown in Table 5-8 and FIG. 11 below.
  • the badminton racket described above is suitable for players with a style that makes heavy use of smash or cut smash. This racket is also suitable for players who make heavy use of other shots where the RBI is closer to the bottom.

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Abstract

バドミントンラケット２は、シャフト４、このシャフト４のバッドエンド２０の近傍が挿入されるグリップ１０、及びこのシャフト４のチップエンド２２の近傍に取り付けられたフレーム６を有している。このバドミントンラケット２の固有振動における、面外一次固有振動数ωｏ１（Ｈｚ）と面外二次固有振動数ωｏ２（Ｈｚ）とは、下記数式を満たす。　ωｏ２ ≦ ２．５ × ωｏ１ ＋ ２３．０

Description

バドミントンラケット
　本明細書は、バドミントンに使用されるラケットを開示する。
　バドミントンのラケットは、フレーム、ストリング及びシャフトを有している。フレームは、トップとボトムとを有している。ストリングは、フェースを形成している。プレーヤーは、ラケットでシャトルをショットする。ショットにより、フェースがシャトルと衝突する。衝突による衝撃は、ストリングからフレームを経てシャフトへと伝わる。ショットにより、フレーム及びシャフトが変形する。衝突時の変形挙動の適正化に関する試みが、特開２００１－７０４８１公報に記載されている。
特開２００１－７０４８１公報
　バドミントンのゲームでは、プレーヤーは、様々な種類のショットを行う。スマッシュ、ロビング、ドロップ、クリア等のショットを、プレーヤーは行う。
　スマッシュは、相手プレーヤーのレシーブを妨げることが意図されるショットである。スマッシュにおいて、意図した弾道でシャトルを飛行させる技量が、プレーヤーには必要である。スマッシュを多用するプレーヤーは、シャトルの弾道（速度、高さ等）の安定を望んでいる。
　統計的手法による調査では、スマッシュにおける典型的な打点は、ボトム寄りである。スマッシュ以外のショットにおいても、ボトム寄りの打点にて、シャトルがショットされうる。
　カットスマッシュは、ノーマルなスマッシュと異なり、カットの動作を伴う。カットスマッシュでは、シャトルは高速で回転しつつ高速で飛行する。カットスマッシュは、相手プレーヤーのレシーブを妨げることが意図されるショットである。カットスマッシュにおいて、意図した弾道でシャトルを飛行させる高度な技量が、プレーヤーには必要である。カットスマッシュを多用するプレーヤーは、シャトルの弾道（速度、高さ等）の安定を望んでいる。
　統計的手法による調査では、カットスマッシュにおける典型的な打点は、ボトム寄りである。カットスマッシュ以外のショットにおいても、ボトム寄りの打点にて、シャトルがショットされうる。
　本出願人の意図するところは、打点がボトム寄りであるショットにおいて、シャトルの弾道のバラツキが抑制されうる、バドミントンラケットの提供にある。
　好ましいバドミントンラケットは、
　バッドエンド及びチップエンドを有するシャフト、
　このシャフトの、バッドエンドの近傍が挿入されるグリップ、
並びに
　チップエンドの近傍においてシャフトに取り付けられたフレーム
を有する。自由な拘束条件下での固有振動における、面外一次固有振動数ωｏ１（Ｈｚ）と面外二次固有振動数ωｏ２（Ｈｚ）とは、下記数式（Ｉ－１）を満たす。
　　ωｏ２ ≦ ２．５ × ωｏ１ ＋ ２３．０　　　（Ｉ－１）
　本バドミントンラケットを使用するプレーヤーは、打点がボトム寄りであるショットを行いやすい。このラケットは、ゲームの勝利に寄与しうる。
図１は、一実施形態に係るバドミントンラケットが示された正面図である。 図２は、図１のラケットが示された右側面図である。 図３は、図１のラケットのシャフトの一部が示された拡大断面図である。 図４は、図３のIV－IV線に沿った拡大断面図である。 図５は、図１のラケットのシャフトのためのプリプレグが示された展開図である。 図６は、図１のラケットの面外固有振動数の測定方法が示された説明図である。 図７は、図６の測定で得られた結果が示されたグラフである。 図８は、図１のバドミントンラケットの、面外一次固有振動数ωｏ１と面外二次固有振動数ωｏ２との関係が示されたグラフである。 図９は、図１のラケットの面内固有振動の振動数の測定方法が示された説明図である。 図１０は、図９の測定で得られた結果が示されたグラフである。 図１１は、図１のバドミントンラケットの、面内一次固有振動数ωｉ１と面内二次固有振動数ωｉ２との関係が示されたグラフである。 図１２は、実施例Ｉ－２に係るバドミントンラケットのシャフトのためのプリプレグが示された展開図である。 図１３は、実施例Ｉ－３に係るバドミントンラケットのシャフトのためのプリプレグが示された展開図である。
　以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態が詳細に説明される。
　図１及び２に、バドミントンラケット２が示されている。このラケット２は、シャフト４、フレーム６、ネック８、キャップ９、グリップ１０及びストリング１２を有している。図１及び２において、矢印Ｘは幅方向を表し、矢印Ｙは軸方向を表し、矢印Ｚは厚み方向を表す。
　シャフト４は、バッド部１４、ミドル部１６及びチップ部１８を有している。シャフト４はさらに、バッドエンド２０及びチップエンド２２を有している。シャフト４は、中空である。シャフト４は、繊維強化樹脂から形成されている。この繊維強化樹脂は、樹脂マトリックスと、多数の強化繊維とを有している。シャフト４は、複数の繊維強化層（後に詳説）を含んでいる。
　シャフト４の基材樹脂として、エポキシ樹脂、ピスマレイミド樹脂、ポリイミド及びフェノール樹脂のような熱硬化性樹脂；並びにポリエーテルエーテルケトン、ポリエーテルサルホン、ポリエーテルイミド、ポリフェニレンサルファイド、ポリアミド及びポリプロピレンのような熱可塑性樹脂が例示される。シャフト４に特に適した樹脂は、エポキシ樹脂である。
　シャフト４の強化繊維として、カーボン繊維、金属繊維、ガラス繊維及びアラミド繊維が例示される。シャフト４に特に適した繊維は、カーボン繊維である。複数種の繊維が併用されてもよい。
　フレーム６は環状であり、中空である。フレーム６は、繊維強化樹脂から形成されている。この繊維強化樹脂には、シャフト４の基材樹脂と同様の基材樹脂が用いられ得る。この繊維強化樹脂には、シャフト４の強化繊維と同様の強化繊維が用いられ得る。フレーム６は、ネック８を介して、シャフト４のチップエンド２２に堅固に結合されている。フレーム６は、トップ２４及びボトム２６を有している。
　グリップ１０は、軸方向（Ｙ方向）に延びる穴２７を有している。この穴２７に、シャフト４のバッドエンド２０の近傍が挿入されている。穴２７の内周面とシャフト４の外周面とは、接着剤で接合されている。
　ストリング１２は、フレーム６に張られている。ストリング１２は、幅方向Ｘ及び軸方向Ｙに沿って張られる。ストリング１２のうち幅方向Ｘに沿って延在する部分は、横スレッド２８と称される。ストリング１２のうち軸方向Ｙに沿って延在する部分は、縦スレッド３０と称される。複数の横スレッド２８及び複数の縦スレッド３０により、フェース３２が形成されている。フェース３２は、概してＸ－Ｙ平面に沿っている。
　図１において符号３４は、シャフト４の露出部を表す。露出部３４は、ネック８から露出しており、かつグリップ１０から露出している。図１において符号Ｌは、この露出部３４の長さである。長さＬは、通常は、１５０ｍｍ以上２１０ｍｍ以下である。
　図３は、図１のラケット２のシャフト４の一部が示された拡大断面図である。図４は、図３のIV－IV線に沿った拡大断面図である。前述の通り、このシャフト４は中空である。図４に示されるように、このシャフト４の断面形状は、円である。換言すれば、このシャフト４は、円筒状である。
　図３及び４において矢印Ｄｉは、シャフト４の内径を表す。典型的な内径Ｄｉは、３ｍｍ以上１０ｍｍ以下である。図３及び４において矢印Ｄｏは、シャフト４の外径を表す。典型的な外径Ｄｏは、５ｍｍ以上１５ｍｍ以下である。
　前述の通りシャフト４は、繊維強化樹脂から形成されている。このシャフト４は、シートワインディング法によって製造されうる。このシートワインディング法では、複数のプリプレグが、マンドレルに巻かれる。それぞれのプリプレグは、複数の繊維とマトリックス樹脂とを有する。このマトリックス樹脂は、硬化していない。
　図５は、図１のラケット２のシャフト４のためのプリプレグ構成が示された展開図である。このプリプレグ構成は、９のプリプレグ（つまりシート）を有する。具体的には、このプリプレグ構成は、第一シートＳ１、第二シートＳ２、第三シートＳ３、第四シートＳ４、第五シートＳ５、第六シートＳ６、第七シートＳ７、第八シートＳ８及び第九シートＳ９を有する。これらのプリプレグから、後述される方法にて、複数の繊維強化層が形成される。具体的には、第一シートＳ１から第一繊維強化層が形成され、第二シートＳ２から第二繊維強化層が形成され、第三シートＳ３から第三繊維強化層が形成され、第四シートＳ４から第四繊維強化層が形成され、第五シートＳ５から第五繊維強化層が形成され、第六シートＳ６から第六繊維強化層が形成され、第七シートＳ７から第七繊維強化層が形成され、第八シートＳ８から第八繊維強化層が形成され、第九シートＳ９から第九繊維強化層が形成される。
　図５における左右方向は、シャフト４の軸方向である。図５には、バッドエンド２０及びチップエンド２２の位置が、矢印で示されている。説明の便宜上、図５において、左右方向（軸方向）の縮尺は、上下方向の縮尺と一致していない。
　第一シートＳ１は、シャフト４の全体に渡って存在している。第一シートＳ１の形状は、概ね矩形である。この第一シートＳ１は、並列された複数のカーボン繊維を含んでいる。それぞれのカーボン繊維の延在方向は、軸方向に対して傾いている。このカーボン繊維の延在方向の、軸方向に対する角度は、３０°以上６０°以下である。本実施形態では、この角度は４５°である。この第一シートＳ１では、幅は２０ｍｍであり、長さは３４０ｍｍである。
　第二シートＳ２は、シャフト４の全体に渡って存在している。第二シートＳ２の形状は、概ね矩形である。この第二シートＳ２は、並列された複数のカーボン繊維を含んでいる。それぞれのカーボン繊維の延在方向は、軸方向に対して傾いている。このカーボン繊維の延在方向の、軸方向に対する角度は、－６０°以上－３０°以下である。本実施形態では、この角度は－４５°である。この第二シートＳ２では、幅は２０ｍｍであり、長さは３４０ｍｍである。
　第二シートＳ２におけるカーボン繊維の傾斜方向は、第一シートＳ１におけるカーボン繊維の傾斜方向とは逆である。従って、第二繊維強化層におけるカーボン繊維の傾斜方向は、第一繊維強化層におけるカーボン繊維の傾斜方向とは逆である。このシャフト４では第一繊維強化層及び第二繊維強化層により、バイアス構造が達成されている。第一繊維強化層及び第二繊維強化層は、シャフト４の曲げ剛性及びねじり剛性に寄与する。第一繊維強化層及び第二繊維強化層は、特に、シャフト４のねじり剛性に寄与する。
　第三シートＳ３は、シャフト４のバッドエンド２０側に偏って存在している。第三シートＳ３の形状は、概ね台形である。この第三シートＳ３は、並列された複数のカーボン繊維を含んでいる。それぞれのカーボン繊維の延在方向は、軸方向に対して傾いている。このカーボン繊維の延在方向の、軸方向に対する角度は、３０°以上６０°以下である。本実施形態では、この角度は４５°である。この第三シートＳ３では、幅は５０ｍｍであり、上底の長さは２３５ｍｍであり、下底の長さは２４５ｍｍである。
　第四シートＳ４は、シャフト４のバッドエンド２０側に偏って存在している。軸方向において、第四シートＳ４の位置は、第三シートＳ３の位置と一致している。第四シートＳ４の形状は、概ね台形である。この第四シートＳ４は、並列された複数のカーボン繊維を含んでいる。それぞれのカーボン繊維の延在方向は、軸方向に対して傾いている。このカーボン繊維の延在方向の、軸方向に対する角度は、－６０°以上－３０°以下である。本実施形態では、この角度は－４５°である。この第四シートＳ４では、幅は５０ｍｍであり、上底の長さは２３５ｍｍであり、下底の長さは２４５ｍｍである。
　第四シートＳ４におけるカーボン繊維の傾斜方向は、第三シートＳ３におけるカーボン繊維の傾斜方向とは逆である。従って、第四繊維強化層におけるカーボン繊維の傾斜方向は、第三繊維強化層におけるカーボン繊維の傾斜方向とは逆である。このシャフト４では、第三繊維強化層及び第四繊維強化層により、バイアス構造が達成されている。第三繊維強化層及び第四繊維強化層は、バッド部１４及びミドル部１６の曲げ剛性及びねじり剛性に寄与する。第三繊維強化層及び第四繊維強化層は、特に、バッド部１４及びミドル部１６のねじり剛性に寄与する。
　第五シートＳ５は、シャフト４のチップエンド２２側に偏って存在している。第五シートＳ５の形状は、概ね台形である。この第五シートＳ５は、並列された複数のカーボン繊維を含んでいる。それぞれのカーボン繊維の延在方向は、軸方向に一致している。換言すれば、このカーボン繊維の延在方向の、軸方向に対する角度は、実質的に０°である。この第五シートＳ５では、幅は１００ｍｍであり、上底の長さは９５ｍｍであり、下底の長さは１０５ｍｍである。
　前述の通り、第五シートＳ５に含まれるカーボン繊維は、実質的に軸方向に配向している。従って、第五繊維強化層でも、カーボン繊維は実質的に軸方向に配向している。本明細書では、カーボン繊維が実質的に軸方向に配向する構造は、「ストレート構造」と称される。第五繊維強化層は、ストレート構造を有する。シャフト４が撓んだとき、これらのカーボン繊維に大きな張力がかかる。この張力は、シャフト４のさらなる撓みを抑制する。換言すれば、これらのカーボン繊維は、シャフト４の曲げ剛性に寄与する。第五繊維強化層は、特に、チップ部１８の曲げ剛性に寄与する。
　第六シートＳ６は、シャフト４のバッドエンド２０側に偏って存在している。第六シートＳ６の形状は、概ね台形である。この第六シートＳ６は、並列された複数のカーボン繊維を含んでいる。それぞれのカーボン繊維の延在方向は、軸方向に対して傾いている。このカーボン繊維の延在方向の、軸方向に対する角度は、３０°以上６０°以下である。本実施形態では、この角度は４５°である。この第六シートＳ６では、幅は７５ｍｍであり、上底の長さは１４５ｍｍであり、下底の長さは１５５ｍｍである。
　第七シートＳ７は、シャフト４のバッドエンド２０側に偏って存在している。軸方向において、第７シートの位置は、第六シートＳ６の位置と一致している。第七シートＳ７の形状は、概ね台形である。この第七シートＳ７は、並列された複数のカーボン繊維を含んでいる。それぞれのカーボン繊維の延在方向は、軸方向に対して傾いている。このカーボン繊維の延在方向の、軸方向に対する角度は、－６０°以上－３０°以下である。本実施形態では、この角度は－４５°である。この第七シートＳ７では、幅は７５ｍｍであり、上底の長さは１４５ｍｍであり、下底の長さは１５５ｍｍである。
　第七シートＳ７におけるカーボン繊維の傾斜方向は、第六シートＳ６におけるカーボン繊維の傾斜方向とは逆である。従って、第七繊維強化層におけるカーボン繊維の傾斜方向は、第六繊維強化層におけるカーボン繊維の傾斜方向とは逆である。このシャフト４では、第六繊維強化層及び第七繊維強化層により、バイアス構造が達成されている。第六繊維強化層及び第七繊維強化層は、バッド部１４の曲げ剛性及びねじり剛性に寄与する。第六繊維強化層及び第七繊維強化層は、特に、バッド部１４のねじり剛性に寄与する。
　第八シートＳ８は、シャフト４のチップエンド２２側に偏って存在している。第八シートＳ８の形状は、概ね台形である。この第八シートＳ８は、並列された複数のカーボン繊維を含んでいる。それぞれのカーボン繊維の延在方向は、軸方向に一致している。換言すれば、このカーボン繊維の延在方向の、軸方向に対する角度は、実質的に０°である。この第八シートＳ８では、幅は１５０ｍｍであり、上底の長さは１９５ｍｍであり、下底の長さは１８５ｍｍである。
　前述の通り、第八シートＳ８に含まれるカーボン繊維は、実質的に軸方向に配向している。従って、第八繊維強化層でも、カーボン繊維は実質的に軸方向に配向している。第八繊維強化層は、ストレート構造を有する。シャフト４が撓んだとき、これらのカーボン繊維に大きな張力がかかる。この張力は、シャフト４のさらなる撓みを抑制する。換言すれば、これらのカーボン繊維は、シャフト４の曲げ剛性に寄与する。第八繊維強化層は、特に、ミドル部１６及びチップ部１８の曲げ剛性に寄与する。
　第九シートＳ９は、シャフト４の全体に渡って存在している。第九シートＳ９の形状は、概ね矩形である。この第九シートＳ９は、並列された複数のカーボン繊維を含んでいる。それぞれのカーボン繊維の延在方向は、軸方向に一致している。換言すれば、このカーボン繊維の延在方向の、軸方向に対する角度は、実質的に０°である。この第九シートＳ９では、幅は３０ｍｍであり、長さは３４０ｍｍである。
　前述の通り、第九シートＳ９に含まれるカーボン繊維は、実質的に軸方向に配向している。従って、第九繊維強化層でも、カーボン繊維は実質的に軸方向に配向している。第九繊維強化層は、ストレート構造を有する。シャフト４が撓んだとき、これらのカーボン繊維に大きな張力がかかる。この張力は、シャフト４のさらなる撓みを抑制する。換言すれば、これらのカーボン繊維は、シャフト４の曲げ剛性に寄与する。
　このシャフト４では、第一繊維強化層、第二繊維強化層及び第九繊維強化層は、バッドエンド２０からチップエンド２２に渡って存在している。これらの繊維強化層は、シャフト４の耐久性に寄与しうる。
　このシャフト４の製造では、図５に示されたシートが、順次、マンドレルに巻かれる。第一シートＳ１と第二シートＳ２とが重ねられて、マンドレルに巻かれてもよい。第三シートＳ３と第四シートＳ４とが重ねられて、マンドレルに巻かれてもよい。第六シートＳ６と第七シートＳ７とが重ねられて、マンドレルに巻かれてもよい。これらのシートと共に、他のシートがマンドレルに巻かれてもよい。他のシートとして、ガラス繊維を含むものが例示される。
　これらのシートに、さらにラッピングテープが巻かれる。これらのマンドレル、プリプレグ（シートＳ１－Ｓ９）及びラッピングテープは、オーブン等で加熱される。加熱により、マトリックスの樹脂が流動する。さらなる加熱によりこの樹脂が硬化反応を起こし、成形体が得られる。この成形体に、端面の加工、研磨、塗装等の処理が施され、シャフト４が完成する。
　このシャフト４の材質は、繊維強化樹脂である。シャフト４の材質が、繊維を含まない樹脂組成物であってもよい。シャフト４の材質が、金属、木材等であってもよい。
　図６は、図１のラケット２の面外固有振動数の測定方法が示された説明図である。この方法では、紐３６によってラケット２が吊り下げられる。このラケット２は、ストリング１２を有していない。換言すれば、固有振動数の測定には、ストリング１２がない状態のラケット２が供される。図６では、シャフト４の軸方向（Ｙ方向）は、鉛直方向と一致している。図６では、フレーム６は、シャフト４よりも上方に位置している。
　図６に示されるように、ラケット２には加速度ピックアップ３８が取り付けられている。加速度ピックアップ３８の位置は、グリップ１０の先端である。この加速度ピックアップ３８の向きは、Ｚ方向である。この加速度ピックアップ３８は、３．５ｇの質量を有する。次に、グリップ１０の、加速度ピックアップ３８の反対側の点Ｐｈが、インパクトハンマー（図示されず）で加振される。このインパクトハンマーが有するフォースピックアップで計測された入力振動と、加速度ピックアップ３８で計測された応答振動とが、アンプを介して周波数解析装置（ヒューレットパッカード社の「ダイナミックシグナルアナライザ」）に送られる。この装置で得られた伝達関数に基づいて、面外の固有振動数が算出される。面外の固有振動の方向は、主としてＺ方向である。この方法では、ラケット２のいかなる部分についても強固に固定されていない状態で、固有振動数が測定される。換言すれば、自由な拘束条件下での固有振動数が測定される。
　図７は、図６の測定で得られた結果が示されたグラフである。図７において、横軸は振動数（Ｈｚ）であり、縦軸はアクセレランスの大きさ（ｍ／ｓ２／Ｎ）である。図７において符号Ｐ１で示されているのは、一次ピークである。この一次ピークＰ１における振動数は、面外一次固有振動数ωｏ１である。図７において符号Ｐ２で示されているのは、二次ピークである。この二次ピークＰ２における振動数は、面外二次固有振動数ωｏ２である。
　図８は、バドミントンラケット２の、面外一次固有振動数ωｏ１と面外二次固有振動数ωｏ２との関係が示されたグラフである。このグラフにおいて、符号Ｐｒは、図１－５に示されたラケット２のポイントを表す。
　図８において符号Ｌ１で示された直線は、下記の数式で表されうる。
　　ωｏ２ ＝ ２．５ × ωｏ１ ＋ ２３．０
図８に示されるように、ポイントＰｒは、直線Ｌ１よりも下側に位置している。換言すれば、このラケット２の座標（ωｏ１，ωｏ２）は、下記の数式（Ｉ－１）を具備する。
　　ωｏ２ ≦ ２．５ × ωｏ１ ＋ ２３．０　　　（Ｉ－１）
本発明者の得た知見によれば、この数式（Ｉ－１）を満たすラケット２は、スマッシュに適している。このラケット２を用いてスマッシュを行うプレーヤーは、シャトルの意図した弾道を得やすい。このラケット２では、スマッシュにおけるシャトルの弾道のばらつきが小さい。
　本発明者が得た知見によれば、フェース３２のうちのボトム２６寄りの部分でシャトルが打撃されたとき、主として面外二次固有振動数が励起される。本発明者が得た知見によれば、フェース３２のうちのトップ２４寄りの部分でシャトルが打撃されたとき、主として面外一次固有振動数が励起される。スマッシュにおける典型的な打点は、ボトム２６寄りである。従って、スマッシュでは、主として面外二次固有振動が励起される。しかし、スマッシュにおいても、打点はばらつく。上記数式（Ｉ－１）を満たすラケット２では、面外一次固有振動数ωｏ１が比較的大きく、面外二次固有振動数ωｏ２が比較的小さい。本発明者が得た知見によれば、面外一次固有振動数ωｏ１が大きく面外二次固有振動数ωｏ２が小さいラケット２によるスマッシュでは、打点がばらついても、シャトルの初速のバラツキは小さい。その理由は、意図された位置からずれた位置でシャトルが打撃されても、ラケット２の反発が極端には小さくないからである。シャトルの初速のバラツキが小さいので、シャトルの弾道軌跡のバラツキも小さい。このラケット２は、スマッシュを多用するプレーヤーに適している。このラケット２は、スマッシュを重視するプレーヤーにも適している。
　前述の通り、スマッシュにおける典型的な打点は、ボトム２６寄りである。フェース３２のうちのボトム２６寄りの部分でシャトルが打撃される、スマッシュ以外のショットにも、このラケット２は適している。
　シャフト４における、プリプレグの位置、プリプレグの数、プリプレグの幅、プリプレグの長さ、繊維の角度、繊維の目付量、繊維の弾性率等の変更により、大きな振動数ωｏ１及び小さな振動数ωｏ２が達成されうる。具体的な手段として、
（ａ）ストレート構造を有する繊維強化層を、チップ部１８に偏在させる。
（ｂ）チップ部１８の繊維強化層の数を、大きく設定する。
（ｃ）目付量の大きい繊維強化層を、チップ部１８に偏在させる。
（ｄ）弾性率が大きい繊維を有する繊維強化層を、チップ部１８に偏在させる。
（ｅ）バッド部１４の繊維強化層の数を、小さく設定する。
（ｆ）目付量の小さい繊維強化層を、バッド部１４に偏在させる。
（ｇ）弾性率が小さい繊維を有する繊維強化層を、バッド部１４に偏在させる。
等が例示される。本実施形態では、前述の通り、第五シートＳ５から得られる第五繊維強化層及び第八シートＳ８から得られる第八繊維強化層により、チップ部１８の高剛性が達成されている。これにより、大きな振動数ωｏ１及び小さな振動数ωｏ２が達成されている。
　シャフト４以外の部材の仕様により、大きな振動数ωｏ１及び小さな振動数ωｏ２が達成されてもよい。振動数に関与しうるシャフト４以外の部材として、フレーム６が挙げられる。フレーム６における、プリプレグの位置、プリプレグの数、プリプレグの幅、プリプレグの長さ、繊維の角度、繊維の目付量、繊維の弾性率等の変更により、大きな振動数ωｏ１及び小さな振動数ωｏ２が達成されうる。具体的な手段として、
（ａ）ストレート構造を有する繊維強化層を、フレーム６のトップ２４の近傍に偏在させる。
（ｂ）フレーム６のトップ２４の近傍の繊維強化層の数を、大きく設定する。
（ｃ）目付量の大きい繊維強化層を、フレーム６のトップ２４の近傍に偏在させる。
（ｄ）弾性率が大きい繊維を有する繊維強化層を、フレーム６のトップ２４の近傍に偏在させる。
（ｅ）フレーム６のボトム２６の近傍の繊維強化層の数を、小さく設定する。
（ｆ）目付量の小さい繊維強化層を、フレーム６のボトム２６の近傍に偏在させる。
（ｇ）弾性率が小さい繊維を有する繊維強化層を、フレーム６のボトム２６の近傍に偏在させる。
等が例示される。
　図８において符号Ｌ２で示された直線は、下記の数式で表されうる。
　　ωｏ２ ＝ ２．５ × ωｏ１ ＋ １２．５
図８に示されるように、ポイントＰｒは、直線Ｌ２よりも下側に位置している。換言すれば、このラケット２の座標（ωｏ１，ωｏ２）は、下記の数式（Ｉ－２）を具備する。
　　ωｏ２ ≦ ２．５ × ωｏ１ ＋ １２．５　　　（Ｉ－２）
本発明者の得た知見によれば、この数式（Ｉ－２）を満たすラケット２は、スマッシュに適している。このラケット２を用いてスマッシュを行うプレーヤーは、シャトルの意図した弾道を得やすい。このラケット２では、スマッシュにおけるシャトルの弾道のばらつきが小さい。
　図８において符号Ｌ３で示された直線は、下記の数式で表されうる。
　　ωｏ２ ＝ ２．５ × ωｏ１ ＋ ７．５
図８に示されるように、ポイントＰｒは、直線Ｌ３よりも下側に位置している。換言すれば、このラケット２の座標（ωｏ１，ωｏ２）は、下記の数式（Ｉ－３）を具備する。
　　ωｏ２ ≦ ２．５ × ωｏ１ ＋ ７．５　　　（Ｉ－３）
本発明者の得た知見によれば、この数式（Ｉ－３）を満たすラケット２は、スマッシュに適している。このラケット２を用いてスマッシュを行うプレーヤーは、シャトルの意図した弾道を得やすい。このラケット２では、スマッシュにおけるシャトルの弾道のばらつきが小さい。
　図８において符号Ｌ４で示された直線は、下記の数式で表されうる。
　　ωｏ１ ＝ ６０
図８に示されるように、ポイントＰｒは、直線Ｌ４よりも右側に位置している。ポイントＰｒの振動数ωｏ１は、６０以上である。換言すれば、このラケット２の座標（ωｏ１，ωｏ２）は、下記の数式（Ｉ－４）を具備する。
　　ωｏ１ ≧ ６０　　　（Ｉ－４）
本発明者の得た知見によれば、この数式（Ｉ－４）を満たすラケット２は、スマッシュに適している。このラケット２が用いられたスマッシュでは、高速でシャトルが飛行する。
　図８において符号Ｌ５で示された直線は、下記の数式で表されうる。
　　ωｏ１ ＝ ６５
図８に示されるように、ポイントＰｒは、直線Ｌ５よりも右側に位置している。ポイントＰｒの振動数ωｏ１は、６５以上である。換言すれば、このラケット２の座標（ωｏ１，ωｏ２）は、下記の数式（Ｉ－５）を具備する。
　　ωｏ１ ≧ ６５　　　（Ｉ－５）
本発明者の得た知見によれば、この数式（Ｉ－５）を満たすラケット２は、スマッシュに適している。このラケット２が用いられたスマッシュでは、高速でシャトルが飛行する。
　図８において符号Ｌ６で示された直線は、下記の数式で表されうる。
　　ωｏ１ ＝ ６７
図８に示されるように、ポイントＰｒは、直線Ｌ６よりも右側に位置している。ポイントＰｒの振動数ωｏ１は、６７以上である。換言すれば、このラケット２の座標（ωｏ１，ωｏ２）は、下記の数式（Ｉ－６）を具備する。
　　ωｏ１ ≧ ６７　　　（Ｉ－６）
本発明者の得た知見によれば、この数式（Ｉ－６）を満たすラケット２は、スマッシュに適している。このラケット２が用いられたスマッシュでは、高速でシャトルが飛行する。
　図９は、図１のラケット２の面内固有振動の振動数の測定方法が示された説明図である。この方法では、紐３６によってラケット２が吊り下げられる。このラケット２は、ストリング１２を有していない。換言すれば、固有振動の振動数の測定には、ストリング１２がない状態のラケット２が供される。図９では、シャフト４の軸方向（Ｙ方向）は、鉛直方向と一致している。図９では、シャフト４は、フレーム６よりも下方に位置している。
　図９に示されるように、ラケット２には加速度ピックアップ３８が取り付けられている。加速度ピックアップ３８の位置は、グリップ１０の先端である。この加速度ピックアップ３８の向きは、Ｘ方向である。この加速度ピックアップ３８は、３．５ｇの質量を有する。次に、グリップ１０の、加速度ピックアップ３８と対向する点Ｐｈが、インパクトハンマー（図示されず）で加振される。このインパクトハンマーが有するフォースピックアップで計測された入力振動と、加速度ピックアップ３８で計測された応答振動とが、アンプを介して振動数解析装置（ヒューレットパッカード社の「ダイナミックシグナルアナライザ」）に送られる。この装置で得られた伝達関数に基づいて、面内の固有振動の振動数が算出される。面内の固有振動の方向は、主としてＸ方向である。この方法では、ラケット２のいかなる部分についても強固に固定されていない状態で、固有振動数が測定される。換言すれば、自由な拘束条件下での固有振動数が測定される。
　図１０は、図９の測定で得られた結果が示されたグラフである。図１０において、横軸は振動数（Ｈｚ）であり、縦軸はアクセレランスの大きさ（ｍ／Ｓ２／Ｎ）である。図１０において符号Ｐ１で示されているのは、一次ピークである。この一次ピークＰ１における振動数は、面内一次固有振動数ωｉ１である。図１０において符号Ｐ２で示されているのは、二次ピークである。この二次ピークＰ２における振動数は、面内二次固有振動数ωｉ２である。
　図１１は、バドミントンラケット２の、面内一次固有振動数ωｉ１と面内二次固有振動数ωｉ２との関係が示されたグラフである。このグラフにおいて、符号Ｐｒは、図１－５に示されたラケット２のポイントを表す。
　図１１において符号Ｌ１で示された直線は、下記の数式で表されうる。
　　ωｉ２ ＝ ３．６ × ωｉ１ － １６．０
図１１に示されるように、ポイントＰｒは、直線Ｌ１よりも下側に位置している。換言すれば、このラケット２の座標（ωｉ１，ωｉ２）は、下記の数式（II－１）を具備する。
　　ωｉ２ ≦ ３．６ × ωｉ１ － １６．０　　　（II－１）
本発明者の得た知見によれば、この数式（II－１）を満たすラケット２は、カットスマッシュに適している。このラケット２を用いてカットスマッシュを行うプレーヤーは、シャトルの意図した弾道を得やすい。このラケット２では、カットスマッシュにおけるシャトルの弾道のばらつきが小さい。
　本発明者が得た知見によれば、フェース３２のうちのボトム２６寄りの部分でシャトルが打撃されたとき、主として面内二次モードの振動が励起される。本発明者が得た知見によれば、フェース３２のうちのトップ２４寄りの部分でシャトルが打撃されたとき、主として面内一次モードの振動が励起される。カットスマッシュにおける典型的な打点は、ボトム２６寄りである。従って、カットスマッシュでは、主として面内二次モードの振動が励起される。しかし、カットスマッシュにおいても、打点はばらつく。上記数式（II－１）を満たすラケット２では、面内一次固有振動数ωｉ１が比較的大きく、面内二次固有振動数ωｉ２が比較的小さい。本発明者が得た知見によれば、面内一次固有振動数ωｉ１が大きく面内二次固有振動数ωｉ２が小さいラケット２によるカットスマッシュでは、打点がばらついても、シャトルの初速のバラツキは小さい。その理由は、意図された位置からずれた位置でシャトルが打撃されても、ラケット２の反発が極端には小さくないからである。シャトルの初速のバラツキが小さいので、シャトルの弾道軌跡のバラツキも小さい。このラケット２は、カットスマッシュを多用するプレーヤーに適している。このラケット２は、カットスマッシュを重視するプレーヤーにも適している。
　前述の通り、カットスマッシュにおける典型的な打点は、ボトム２６寄りである。フェース３２のうちのボトム２６寄りの部分でシャトルが打撃されかつカットを伴う、カットスマッシュ以外のショットにも、このラケット２は適している。
　シャフト４における、プリプレグの位置、プリプレグの数、プリプレグの幅、プリプレグの長さ、繊維の角度、繊維の目付量、繊維の弾性率等の変更により、大きな振動数ωｉ１及び小さな振動数ωｉ２が達成されうる。具体的な手段として、
（ａ）ストレート構造を有する繊維強化層を、チップ部１８に偏在させる。
（ｂ）チップ部１８の繊維強化層の数を、大きく設定する。
（ｃ）目付量の大きい繊維強化層を、チップ部１８に偏在させる。
（ｄ）弾性率が大きい繊維を有する繊維強化層を、チップ部１８に偏在させる。
（ｅ）バッド部１４の繊維強化層の数を、小さく設定する。
（ｆ）目付量の小さい繊維強化層を、バッド部１４に偏在させる。
（ｇ）弾性率が小さい繊維を有する繊維強化層を、バッド部１４に偏在させる。
等が例示される。本実施形態では、前述の通り、第五シートＳ５から得られる第五繊維強化層及び第八シートＳ８から得られる第八繊維強化層により、チップ部１８の高剛性が達成されている。これにより、大きな振動数ωｉ１及び小さな振動数ωｉ２が達成されている。
　シャフト４以外の部材の仕様により、大きな振動数ωｉ１及び小さな振動数ωｉ２が達成されてもよい。振動数に関与しうるシャフト４以外の部材として、フレーム６が挙げられる。フレーム６における、プリプレグの位置、プリプレグの数、プリプレグの幅、プリプレグの長さ、繊維の角度、繊維の目付量、繊維の弾性率等の変更により、小さな振動数ωｉ１及び大きな振動数ωｉ２が達成されうる。具体的な手段として、
（ａ）ストレート構造を有する繊維強化層を、フレーム６のトップ２４の近傍に偏在させる。
（ｂ）フレーム６のトップ２４の近傍の繊維強化層の数を、大きく設定する。
（ｃ）目付量の大きい繊維強化層を、フレーム６のトップ２４の近傍に偏在させる。
（ｄ）弾性率が大きい繊維を有する繊維強化層を、フレーム６のトップ２４の近傍に偏在させる。
（ｅ）フレーム６のボトム２６の近傍の繊維強化層の数を、小さく設定する。
（ｆ）目付量の小さい繊維強化層を、フレーム６のボトム２６の近傍に偏在させる。
（ｇ）弾性率が小さい繊維を有する繊維強化層を、フレーム６のボトム２６の近傍に偏在させる。
等が例示される。
　図１１において符号Ｌ２で示された直線は、下記の数式で表されうる。
　　ωｉ２ ＝ ３．６ × ωｉ１ － ３２．０
図１１に示されるように、ポイントＰｒは、直線Ｌ２よりも下側に位置している。換言すれば、このラケット２の座標（ωｉ１，ωｉ２）は、下記の数式（II－２）を具備する。
　　ωｉ２ ≦ ３．６ × ωｉ１ － ３２．０　　　（II－２）
本発明者の得た知見によれば、この数式（II－２）を満たすラケット２は、カットスマッシュに適している。このラケット２を用いてカットスマッシュを行うプレーヤーは、シャトルの意図した弾道を得やすい。このラケット２では、カットスマッシュにおけるシャトルの弾道のばらつきが小さい。
　図１１において符号Ｌ３で示された直線は、下記の数式で表されうる。
　　ωｉ２ ＝ ３．６ × ωｉ１ － ３９．０
図１１に示されるように、ポイントＰｒは、直線Ｌ３よりも下側に位置している。換言すれば、このラケット２の座標（ωｉ１，ωｉ２）は、下記の数式（II－３）を具備する。
　　ωｉ２ ≦ ３．６ × ωｉ１ － ３９．０　　　（II－３）
本発明者の得た知見によれば、この数式（II－３）を満たすラケット２は、カットスマッシュに適している。このラケット２を用いてカットスマッシュを行うプレーヤーは、シャトルの意図した弾道を得やすい。このラケット２では、カットスマッシュにおけるシャトルの弾道のばらつきが小さい。
　図１１において符号Ｌ４で示された直線は、下記の数式で表されうる。
　　ωｉ１ ＝ ５８
図１１に示されるように、ポイントＰｒは、直線Ｌ４よりも右側に位置している。ポイントＰｒの振動数ωｉ１は、５８以上である。換言すれば、このラケット２の座標（ωｉ１，ωｉ２）は、下記の数式（II－４）を具備する。
　　ωｉ１ ≧ ５８　　　（II－４）
本発明者の得た知見によれば、この数式
（II－４）を満たすラケット２は、カットスマッシュに適している。このラケット２が用いられたカットスマッシュでは、高速でシャトルが飛行する。
　図１１において符号Ｌ５で示された直線は、下記の数式で表されうる。
　　ωｉ１ ＝ ６２
図１１に示されるように、ポイントＰｒは、直線Ｌ５よりも右側に位置している。ポイントＰｒの振動数ωｉ１は、６２以上である。換言すれば、このラケット２の座標（ωｉ１，ωｉ２）は、下記の数式（II－５）を具備する。
　　ωｉ１ ≧ ６２　　　（II－５）
本発明者の得た知見によれば、この数式（II－５）を満たすラケット２は、カットスマッシュに適している。このラケット２が用いられたカットスマッシュでは、高速でシャトルが飛行する。
　図１１において符号Ｌ６で示された直線は、下記の数式で表されうる。
　　ωｉ１ ＝ ６７
図１１に示されるように、ポイントＰｒは、直線Ｌ６よりも右側に位置している。ポイントＰｒの振動数ωｉ１は、６７以上である。換言すれば、このラケット２の座標（ωｉ１，ωｉ２）は、下記の数式（II－６）を具備する。
　　ωｉ１ ≧ ６７　　　（II－６）
本発明者の得た知見によれば、この数式（II－６）を満たすラケット２は、カットスマッシュに適している。このラケット２が用いられたカットスマッシュでは、高速でシャトルが飛行する。
　以下、実施例に係るバドミントンラケットの効果が明らかにされるが、この実施例の記載に基づいて本明細書で開示された範囲が限定的に解釈されるべきではない。
　［実験Ｉ］
　［実施例Ｉ－１］
　図５に示されたプリプレグ構成を有するシャフトを製作した。各プリプレグは、カーボン繊維を含んでいた。このカーボン繊維の引張弾性率は、２４ｔｆ／ｍｍ２であった。このシャフトに、標準的な硬さ及び質量を有する市販のバドミントンラケットに使用されているフレーム、ネック、キャップ及びグリップを取り付けて、バドミントンラケットを製作した。このラケットの、面外一次固有振動数ωｏ１は６７Ｈｚであり、面外二次固有振動数ωｏ２は１７４Ｈｚであった。このラケットの座標は、図８において、符号Ｐｒで示されている。
　［実施例Ｉ－２からＩ－１０及び比較例Ｉ－１からＩ－１０］
　プリプレグ構成を表１－４に示される通りとした他は実施例Ｉ－１と同様にして、実施例Ｉ－２からＩ－１０及び比較例Ｉ－１からＩ－１０のバドミントンラケットを得た。これらのラケットのシャフトのためのプリプレグの幅が、下記の表１－４に示されている。これらのラケットの、面外一次固有振動数ωｏ１及び面外二次固有振動数ωｏ２が、下記の表１－４及び図８に示されている。
　［安定性］
　発射マシンにて、シャトルを発射した。このシャトルに対してプレーヤーにスマッシュを行わせ、シャトルの弾道を撮影した。画像を解析し、ネットの上を通過するシャトルの高さを測定した。２０回の測定を行い、高さの標準偏差を求めた。この標準偏差に基づき、ラケットを格付けした。格付けの基準は、以下の通りである。この結果が、下記の表１－４に示されている。
　　Ａ：標準偏差が０．０６ｍ未満
　　Ｂ：標準偏差が０．０６ｍ以上０．１０ｍ未満
　　Ｃ：標準偏差が０．１０ｍ以上
　［反発性］
　前述の安定性の評価に際し、ネットの上を通過するシャトルの速度を測定した。２０回の測定を行い、速度の平均値を求めた。この平均値に基づき、ラケットを格付けした。格付けの基準は、以下の通りである。この結果が、下記の表１－４に示されている。
　　Ａ：平均速度が７８．０ｍ／ｓ以上
　　Ｂ：平均速度が７７．０ｍ／ｓ以上７８．０ｍ／ｓ未満
　　Ｃ：平均速度が７７．０ｍ／ｓ未満
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000001
  
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000002
  
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000003
  
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000004
  
　表１－４から明らかな通り、各実施例のバドミントンラケットでは、スマッシュにおけるシャトルの弾道が安定している。この評価結果から、このラケットの優位性は明らかである。
　［実験II］
　［実施例II－１］
　図５に示されたプリプレグ構成を有するシャフトを製作した。各プリプレグは、カーボン繊維を含んでいた。このカーボン繊維の引張弾性率は、３０ｔｆ／ｍｍ２であった。このシャフトに、標準的な硬さ及び質量を有する市販のバドミントンラケットに使用されているフレーム、ネック、キャップ及びグリップを取り付けて、バドミントンラケットを製作した。このラケットの、面内一次固有振動数ωｉ１は７５Ｈｚであり、面内二次固有振動数ωｉ２は２３０Ｈｚであった。このラケットの座標は、図１１において、符号Ｐｒで示されている。
　［実施例II－２からII－１２及び比較例II－１からII－９］
　プリプレグ構成を表５－８に示される通りとした他は実施例II－１と同様にして、実施例II－２からII－１２及び比較例II－１からII－９のバドミントンラケットを得た。これらのラケットのシャフトのためのプリプレグの幅が、下記の表５－８に示されている。これらのラケットの、面内一次固有振動数ωｉ１及び面内二次固有振動数ωｉ２が、下記の表５－８及び図１１に示されている。
　［安定性］
　発射マシンにて、シャトルを発射した。このシャトルに対してプレーヤーにカットスマッシュを行わせ、シャトルの弾道を撮影した。画像を解析し、ネットの上を通過するシャトルの高さを測定した。２０回の測定を行い、高さの標準偏差を求めた。この標準偏差に基づき、ラケットを格付けした。格付けの基準は、以下の通りである。この結果が、下記の表５－８に示されている。
　　Ａ：標準偏差が０．０６ｍ未満
　　Ｂ：標準偏差が０．０６ｍ以上０．１０ｍ未満
　　Ｃ：標準偏差が０．１０ｍ以上
　［反発性］
　前述の安定性の評価に際し、ネットの上を通過するシャトルの速度を測定した。２０回の測定を行い、速度の平均値を求めた。この平均値に基づき、ラケットを格付けした。格付けの基準は、以下の通りである。この結果が、下記の表５－８に示されている。
　　Ａ：平均速度が７０．０ｍ／ｓ以上
　　Ｂ：平均速度が６９．０ｍ／ｓ以上７０．０ｍ／ｓ未満
　　Ｃ：平均速度が６９．０ｍ／ｓ未満
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000005
  
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000006
  
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000007
  
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000008
  
　表５－８から明らかな通り、各実施例のバドミントンラケットでは、カットスマッシュにおけるシャトルの弾道が安定している。この評価結果から、本バドミントンラケットの優位性は明らかである。
［開示項目］
　以下の項目のそれぞれは、好ましい実施形態の開示である。
［項目１］
　バッドエンド及びチップエンドを有するシャフト、
　上記シャフトの、上記バッドエンドの近傍が挿入されるグリップ、
並びに
　上記チップエンドの近傍において上記シャフトに取り付けられたフレーム
を備えており、
　自由な拘束条件下での固有振動における、面外一次固有振動数ωｏ１（Ｈｚ）と面外二次固有振動数ωｏ２（Ｈｚ）とが、下記数式（Ｉ－１）を満たすバドミントンラケット。
　　ωｏ２ ≦ ２．５ × ωｏ１ ＋ ２３．０　　　（Ｉ－１）
［項目２］
　下記数式（Ｉ－２）を満たす項目１に記載のバドミントンラケット。
　　ωｏ２ ≦ ２．５ × ωｏ１ ＋ １２．５　　　（Ｉ－２）
［項目３］
　下記数式（Ｉ－３）を満たす項目２に記載のバドミントンラケット。
　　ωｏ２ ≦ ２．５ × ωｏ１ ＋ ７．５　　　（Ｉ－３）
［項目４］
　上記振動数ωｏ１が６０以上である項目１から３のいずれかに記載のバドミントンラケット。
［項目５］
　上記振動数ωｏ１が６５以上である項目４に記載のバドミントンラケット。
［項目６］
　上記振動数ωｏ１が６７以上である項目５に記載のバドミントンラケット。
［項目７］
　バッドエンド及びチップエンドを有するシャフト、
　上記シャフトの、上記バッドエンドの近傍が挿入されるグリップ、
並びに
　上記チップエンドの近傍において上記シャフトに取り付けられたフレーム
を備えており、
　自由な拘束条件下での固有振動における、面内一次固有振動数ωｉ１（Ｈｚ）と面内二次固有振動数ωｉ２（Ｈｚ）とが、下記数式（II－１）を満たすバドミントンラケット。
　　ωｉ２ ≦ ３．６ × ωｉ１ － １６．０　　　（II－１）
［項目８］
　下記数式（II－２）を満たす項目７に記載のバドミントンラケット。
　　ωｉ２ ≦ ３．６ × ωｉ１ － ３２．０　　　（II－２）
［項目９］
　下記数式（II－３）を満たす項目８に記載のバドミントンラケット。
　　ωｉ２ ≦ ３．６ × ωｉ１ － ３９．０　　　（II－３）
［項目１０］
　上記振動数ωｉ１が５８Ｈｚ以上である項目７から９のいずれかに記載のバドミントンラケット。
［項目１１］
　上記振動数ωｉ１が６２Ｈｚ以上である項目１０に記載のバドミントンラケット。
［項目１２］
　上記振動数ωｉ１が６７Ｈｚ以上である項目１１に記載のバドミントンラケット。
　以上説明されたバドミントンラケットは、スマッシュ又はカットスマッシュを多用するスタイルのプレーヤーに適している。このラケットは、打点がボトム寄りである他のショットを多用するスタイルのプレーヤーにも、適している。
　２・・・バドミントンラケット
　４・・・シャフト
　６・・・フレーム
　８・・・ネック
　１０・・・グリップ
　１２・・・ストリング
　１４・・・バッド部
　１６・・・ミドル部
　１８・・・チップ部
　２０・・・バッドエンド
　２２・・・チップエンド
　２４・・・トップ
　２６・・・ボトム
　２８・・・横スレッド
　３０・・・縦スレッド
　３２・・・フェース
　３４・・・露出部
　３８・・・加速度ピックアップ
　Ｓ１・・・第一シート
　Ｓ２・・・第二シート
　Ｓ３・・・第三シート
　Ｓ４・・・第四シート
　Ｓ５・・・第五シート
　Ｓ６・・・第六シート
　Ｓ７・・・第七シート
　Ｓ８・・・第八シート
　Ｓ９・・・第九シート

Claims (12)

  1. 　バッドエンド及びチップエンドを有するシャフト、
    　上記シャフトの、上記バッドエンドの近傍が挿入されるグリップ、
    並びに
    　上記チップエンドの近傍において上記シャフトに取り付けられたフレーム
    を備えており、
    　自由な拘束条件下での固有振動における、面外一次固有振動数ωｏ１（Ｈｚ）と面外二次固有振動数ωｏ２（Ｈｚ）とが、下記数式（Ｉ－１）を満たすバドミントンラケット。
    　　ωｏ２ ≦ ２．５ × ωｏ１ ＋ ２３．０　　　（Ｉ－１）
  2. 　下記数式（Ｉ－２）を満たす請求項１に記載のバドミントンラケット。
    　　ωｏ２ ≦ ２．５ × ωｏ１ ＋ １２．５　　　（Ｉ－２）
  3. 　下記数式（Ｉ－３）を満たす請求項２に記載のバドミントンラケット。
    　　ωｏ２ ≦ ２．５ × ωｏ１ ＋ ７．５　　　（Ｉ－３）
  4. 　上記振動数ωｏ１が６０以上である請求項１から３のいずれかに記載のバドミントンラケット。
  5. 　上記振動数ωｏ１が６５以上である請求項４に記載のバドミントンラケット。
  6. 　上記振動数ωｏ１が６７以上である請求項５に記載のバドミントンラケット。
  7. 　バッドエンド及びチップエンドを有するシャフト、
    　上記シャフトの、上記バッドエンドの近傍が挿入されるグリップ、
    並びに
    　上記チップエンドの近傍において上記シャフトに取り付けられたフレーム
    を備えており、
    　自由な拘束条件下での固有振動における、面内一次固有振動数ωｉ１（Ｈｚ）と面内二次固有振動数ωｉ２（Ｈｚ）とが、下記数式（II－１）を満たすバドミントンラケット。
    　　ωｉ２ ≦ ３．６ × ωｉ１ － １６．０　　　（II－１）
  8. 　下記数式（II－２）を満たす請求項７に記載のバドミントンラケット。
    　　ωｉ２ ≦ ３．６ × ωｉ１ － ３２．０　　　（II－２）
  9. 　下記数式（II－３）を満たす請求項８に記載のバドミントンラケット。
    　　ωｉ２ ≦ ３．６ × ωｉ１ － ３９．０　　　（II－３）
  10. 　上記振動数ωｉ１が５８Ｈｚ以上である請求項７から９のいずれかに記載のバドミントンラケット。
  11. 　上記振動数ωｉ１が６２Ｈｚ以上である請求項１０に記載のバドミントンラケット。
  12. 　上記振動数ωｉ１が６７Ｈｚ以上である請求項１１に記載のバドミントンラケット。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP3069937U (ja) * 1999-12-24 2000-07-04 株式会社ゴーセン バドミントンラケット
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