WO2022118707A1 - カム曲線生成装置、カム曲線生成方法、および、プログラム - Google Patents

カム曲線生成装置、カム曲線生成方法、および、プログラム Download PDF

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WO2022118707A1
WO2022118707A1 PCT/JP2021/042976 JP2021042976W WO2022118707A1 WO 2022118707 A1 WO2022118707 A1 WO 2022118707A1 JP 2021042976 W JP2021042976 W JP 2021042976W WO 2022118707 A1 WO2022118707 A1 WO 2022118707A1
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section
sub
cam curve
slave axis
acceleration
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PCT/JP2021/042976
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隆太 佐々木
進 恵美
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パナソニックＩｐマネジメント株式会社
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    • G05B19/40—Open loop systems, e.g. using stepping motor
    • G—PHYSICS
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    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
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    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/34—Director, elements to supervisory
    • G05B2219/34343—Generation of electronic cam data from nc program
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/35—Nc in input of data, input till input file format
    • G05B2219/35108—Generate offset tool moving path in restrained curved plane

Definitions

  • the present disclosure relates to a cam curve generator that generates a cam curve for realizing electronic cam control that controls the position of the slave axis in synchronization with the position of the main axis.
  • the smooth connection between the out-of-section cam curve and the generated cam curve means that the position of the slave axis, the velocity of the slave axis, and the acceleration of the slave axis at the connection point between the out-of-section cam curve and the generated cam curve are smoothly connected.
  • the fact that a certain physical quantity in the out-of-interval cam curve and the generated cam curve is continuous at the connection point means that the physical quantities match at the connection point.
  • the cam curve corresponding to the boundary condition between the section start end and the section end is uniquely determined. Therefore, depending on the boundary conditions between the beginning of the section and the end of the section, a cam curve in which the velocity of the slave axis or the acceleration of the slave axis fluctuates relatively greatly may be generated in the application section.
  • the present disclosure can generate a cam curve that suppresses fluctuations in the velocity of the slave axis and the acceleration of the slave axis within the applicable section while smoothly connecting to the cam curve outside the section. It is an object of the present invention to provide an apparatus, a cam curve generation method, and a program for causing a cam curve generation apparatus to execute a cam curve generation process.
  • the cam curve generator is an electronic cam-controlled cam curve generator that controls the position of the slave axis.
  • the cam curve generation device includes a boundary condition acquisition unit, a division condition acquisition unit, an interval division unit, and a cam curve generation unit.
  • the boundary condition acquisition unit acquires the boundary condition of the application section for which the cam curve is generated within the range in which the position of the main axis changes.
  • the division condition acquisition unit acquires a division condition for dividing the applicable section into a plurality of sub-sections.
  • the section division section divides the applicable section into the plurality of sub-sections so as to satisfy the division condition.
  • the cam curve generation unit generates a cam curve in the application section so as to satisfy the boundary condition.
  • Each of the plurality of sub-sections is either a sub-section in which the acceleration of the slave axis increases monotonically, a sub-section in which the acceleration of the slave axis monotonically decreases, or a sub-section in which the acceleration of the slave axis does not change.
  • the division condition includes the length and type of the plurality of sub-sections.
  • the boundary condition includes the position of the slave axis at the start and end of the application section, the velocity of the slave axis, and the acceleration of the slave axis.
  • the cam curve generation unit further produces the cam curve so that the position of the slave axis, the velocity of the slave axis, and the acceleration of the slave axis are continuous at each of the boundaries of the plurality of sub-sections. Generate.
  • the cam curve generation method is a method of generating a cam curve for realizing electronic cam control for controlling the position of the slave axis.
  • the cam curve generation method includes a first step, a second step, a third step, and a fourth step.
  • the boundary condition of the application section for which the cam curve is generated is acquired in the range where the position of the main axis changes.
  • the second step acquires a division condition for dividing the application section into a plurality of sub-sections.
  • the third step divides the application section into the plurality of sub-sections so as to satisfy the division condition.
  • the fourth step generates the cam curve in the application section so as to satisfy the boundary condition.
  • Each of the plurality of sub-sections is either a sub-section in which the acceleration of the slave axis increases monotonically, a sub-section in which the acceleration of the slave axis monotonically decreases, or a sub-section in which the acceleration of the slave axis does not change.
  • the division condition includes the length and type of the plurality of sub-sections. Boundary conditions include the position of the slave axis at the beginning and end of the application section, the velocity of the slave axis, and the acceleration of the slave axis.
  • a cam curve is further generated so that the position of the slave axis, the velocity of the slave axis, and the acceleration of the slave axis are continuous at each of the boundaries of the plurality of sub-sections.
  • the program according to another aspect of the present disclosure is a program for causing a cam curve generator to execute a cam curve generation process for generating a cam curve for realizing electronic cam control for controlling the position of a slave axis. ..
  • the program comprises a first step, a second step, a third step and a fourth step.
  • the cam curve generation process acquires the boundary condition of the application section for which the cam curve is generated within the range in which the position of the main axis changes.
  • the division condition for dividing the application section into a plurality of sub-sections is acquired.
  • the application section is divided into the plurality of sub-sections so as to satisfy the division condition.
  • the fourth step generates the cam curve in the application section so as to satisfy the boundary condition.
  • Each of the plurality of sub-sections is either a sub-section in which the acceleration of the slave axis increases monotonically, a sub-section in which the acceleration of the slave axis monotonically decreases, or a sub-section in which the acceleration of the slave axis does not change. be.
  • the division condition includes the length and type of the plurality of sub-sections.
  • the boundary condition includes the position of the slave axis at the start and end of the application section, the velocity of the slave axis, and the acceleration of the slave axis.
  • the cam curve is generated so that the position of the slave axis, the velocity of the slave axis, and the acceleration of the slave axis are continuous at each of the boundaries of the plurality of subsections. ..
  • cam curve generator According to the cam curve generator, cam curve generator and program according to the present disclosure, fluctuations in the velocity of the slave axis and the acceleration of the slave axis within the applicable section are suppressed while smoothly connecting to the cam curve outside the section. A cam curve can be generated.
  • FIG. 1 is a block diagram showing an example of the configuration of the cam curve generation system according to the first embodiment.
  • FIG. 2 is a flowchart of the first cam curve generation process according to the first embodiment.
  • FIG. 3 is a waveform diagram showing an example of a cam curve according to the first embodiment.
  • FIG. 4 is a waveform diagram showing another example of the cam curve according to the first embodiment.
  • FIG. 5 is a block diagram showing an example of the configuration of the cam curve generation system according to the second embodiment.
  • FIG. 6 is a flowchart of the second cam curve generation process according to the second embodiment.
  • the slave axis control method by electronic cam control is a control method that outputs the slave axis position command to the servomotor based on the cam curve that defines the relationship between the position of the main axis and the position of the slave axis.
  • the control method of the slave axis by the electronic cam control has advantages such that the operation pattern can be easily changed and the mechanism can be simplified as compared with the control method of the slave axis using the mechanical cam mechanism.
  • the cam curve is generated according to the operation pattern required for industrial equipment.
  • a method of generating a cam curve there is known a method of dividing an operation pattern into a plurality of sections, generating a cam curve for each section, and connecting the cam curves of the plurality of sections to generate one cam curve.
  • the slave shaft is the end sealer shaft of the pillow packaging machine
  • the section from the start position to the end position of one seal hereinafter, also referred to as “seal section” and the next time from the end position of one seal.
  • delay section a method of generating a cam curve by dividing the period up to the start position of the seal
  • the sealing surface of the end sealer needs to be in contact with the predetermined sealing portion of the film, so the moving speed of the end sealer is uniquely determined with respect to the transport speed of the film. Therefore, the cam curve of the end sealer axis in the seal section is uniquely determined.
  • the sealing surface of the end sealer operates away from the film, so that the moving speed of the end sealer can be ambiguously determined with respect to the transport speed of the film. Therefore, the cam curve of the end sealer axis in the relay section is ambiguously determined.
  • the speed of the slave axis obtained by first-order differentiating the cam curve at the position of the main axis is obtained by second-order differentiation.
  • the acceleration of the slave axis may be discontinuous at the boundary between two adjacent sections.
  • the cam is defined by a fifth-order function for the position of the slave axis with respect to the position of the spindle, a quaternary function for the velocity of the slave axis with respect to the position of the spindle, and a cubic function for the acceleration of the slave axis with respect to the position of the spindle.
  • the inventors can generate a cam curve that suppresses fluctuations in the velocity of the slave axis and the acceleration of the slave axis within the applicable section while smoothly connecting to the cam curve outside the section.
  • the cam curve generator generates an electronic cam-controlled cam curve that controls the position of the slave axis.
  • the cam curve generation device includes a boundary condition acquisition unit, a division condition acquisition unit, an interval division unit, and a cam curve generation unit.
  • the boundary condition acquisition unit acquires the boundary condition of the application section for which the cam curve is generated within the range in which the position of the main axis changes.
  • the division condition acquisition unit divides the applicable section into a plurality of sub-sections.
  • the section division section divides the applicable section into the plurality of sub-sections so as to satisfy the division condition.
  • the cam curve generation unit generates the cam curve in the application section so as to satisfy the boundary condition.
  • Each of the plurality of sub-sections is either a sub-section in which the acceleration of the slave axis increases monotonically, a sub-section in which the acceleration of the slave axis monotonically decreases, or a sub-section in which the acceleration of the slave axis does not change.
  • the division condition includes the length of the plurality of sub-sections and the type.
  • the boundary condition includes the position of the slave axis at the start and end of the application section, the velocity of the slave axis, and the acceleration of the slave axis.
  • the cam curve generation unit generates the cam curve so that the position of the slave axis, the velocity of the slave axis, and the acceleration of the slave axis are continuous at each of the boundaries of the plurality of sub-sections. ..
  • the position of the slave axis, the velocity of the slave axis, and the acceleration of the slave axis at the start and end of the application section are determined by the boundary conditions to be acquired. Therefore, according to the cam curve generator having the above configuration, it is possible to generate a cam curve that smoothly connects to the out-of-section cam curve outside the applicable section by setting the acquired boundary conditions to be appropriate.
  • the velocity of the slave axis in the applicable section and the acceleration of the slave axis are determined by the division conditions to be acquired. Therefore, according to the cam curve generator having the above configuration, a cam curve that suppresses fluctuations in the velocity of the slave axis and the acceleration of the slave axis within the applicable section can be obtained by setting the division conditions to be acquired appropriately. Can be generated.
  • the cam curve generator having the above configuration, it is possible to generate a cam curve that suppresses fluctuations in the velocity of the slave axis and the acceleration of the slave axis within the applicable section while smoothly connecting to the cam curve outside the section. Can be done.
  • the acceleration of the slave axis extends from the start end to the end of the sub-section.
  • the cam curve may be generated so that the waveform of the above is in the shape of a quarter period portion up to the apex of the sine wave.
  • the acceleration of the slave axis extends from the start end to the end of the sub-section.
  • the cam curve may be generated so that the waveform of the above is in the shape of a half-period portion from the apex of the sine wave.
  • the acceleration of the slave axis extends from the start end to the end of the sub-section.
  • the cam curve may be generated so that the waveform of the above is in the shape of a quarter period portion from the apex of the sine wave.
  • the acceleration of the slave axis extends from the start end to the end of the sub-section.
  • the cam curve may be generated so that the waveform of is a waveform defined by the linear polynomial of the position of the main axis.
  • the plurality of sub-sections are five sub-sections of a first sub-section, a second sub-section, a third sub-section, a fourth sub-section, and a fifth sub-section, which are continuous in order. May be.
  • the first sub-section, the third sub-section, and the fifth sub-section are sub-sections of the type in which the acceleration of the slave axis monotonically increases or decreases, and the second sub-section and the first sub-section.
  • the sub-section of 4 may be a sub-section of a type in which the acceleration of the slave axis does not change.
  • the acceleration of the slave axis in the second sub-section and the fourth sub-section may be a value other than 0.
  • the plurality of sub-sections are continuous in order, the first sub-section, the second sub-section, the third sub-section, the fourth sub-section, the fifth sub-section, the sixth sub-section, and the third sub-section. It may be 7 sub-sections with 7 sub-sections.
  • the first sub-section, the third sub-section, the fifth sub-section, and the seventh sub-section may be a sub-section of the type in which the acceleration of the slave axis increases or decreases monotonically.
  • the second sub-section, the fourth sub-section, and the sixth sub-section may be a sub-section of a type in which the acceleration of the slave axis does not change.
  • the acceleration of the slave axis in the second sub-section and the sixth sub-section is a value other than 0, and the acceleration of the slave axis in the fourth sub-section is 0. good.
  • a section setting unit may be provided which divides the range in which the position of the main axis transitions into the applicable section and the non-applicable section other than the applicable section.
  • a ready-made cam curve storage unit and a boundary condition calculation unit may be provided.
  • the prefabricated cam curve storage unit stores a prefabricated cam curve generated in advance.
  • the boundary condition calculation unit calculates the following values. That is, from the prefabricated cam curve, the position of the first slave shaft of the slave shaft at the position of the first spindle, the velocity of the first slave shaft of the slave shaft at the position of the first spindle, and the said. The acceleration of the first slave axis of the slave axis at the position of the first spindle, the position of the second spindle at a time after the position of the first spindle, and the slave at the position of the second spindle.
  • the velocity of the second slave shaft of the shaft and the acceleration of the second slave shaft of the slave shaft at the position of the second spindle are calculated. Further, in the range in which the position of the main axis transitions in the ready-made cam curve, the first section from the position of the first main axis to the position of the second main axis is defined as the applicable section, and the boundary conditions shown below are defined. Is calculated. That is, the position of the first slave axis, the velocity of the first slave axis, and the acceleration of the first slave axis are the position of the slave axis at the start end, the velocity of the slave axis at the start end, and the start end. It is a boundary condition to be the acceleration of the slave axis in.
  • the position of the second slave shaft, the velocity of the second slave shaft, and the acceleration of the second slave shaft are the positions of the slave shaft at the end and the slave shaft at the end. It is a boundary condition which is the velocity and the acceleration of the slave axis at the end.
  • the boundary condition acquisition unit acquires the boundary condition related to the start end and the boundary condition related to the start end calculated by the boundary condition calculation unit.
  • the division condition acquisition unit acquires the division condition with the first section as the application section.
  • the section division section divides the applicable section into the plurality of sub-sections with the first section as the applicable section.
  • the cam curve generation unit may generate the cam curve with the first section as the application section.
  • the cam curve generation method generates a cam curve for realizing electronic cam control for controlling the position of the slave axis.
  • the cam curve generation method includes a first step, a second step, a third step, and a fourth step.
  • the boundary condition of the application section to be generated of the cam curve is acquired in the range where the position of the main axis changes.
  • the division condition for dividing the application section into a plurality of sub-sections is acquired.
  • the third step divides the application section into the plurality of sub-sections so as to satisfy the division condition.
  • the fourth step generates the cam curve in the application section so as to satisfy the boundary condition.
  • Each of the plurality of sub-sections is either a sub-section in which the acceleration of the slave axis increases monotonically, a sub-section in which the acceleration of the slave axis monotonically decreases, or a sub-section in which the acceleration of the slave axis does not change.
  • the division condition includes the length of the plurality of sub-sections and the type. Boundary conditions include the position of the slave axis at the beginning and end of the application section, the velocity of the slave axis, and the acceleration of the slave axis.
  • the cam curve is further formed so that the position of the slave axis, the velocity of the slave axis, and the acceleration of the slave axis are continuous at each of the boundaries of the plurality of subsections. Generate.
  • the position of the slave axis, the velocity of the slave axis, and the acceleration of the slave axis at the start and end of the application section are determined by the boundary conditions to be acquired. Therefore, according to the above-mentioned cam curve generation method, it is possible to generate a cam curve that smoothly connects to the out-of-section cam curve outside the applicable section by setting the boundary conditions to be acquired appropriately.
  • the velocity of the slave axis and the acceleration of the slave axis in the applicable section are determined by the division conditions to be acquired. Therefore, according to the above-mentioned cam curve generation method, a cam curve that suppresses fluctuations in the velocity of the slave axis and the acceleration of the slave axis within the applicable section is generated by making the acquisition division conditions appropriate. be able to.
  • cam curve generation method it is possible to generate a cam curve that suppresses fluctuations in the velocity of the slave axis and the acceleration of the slave axis within the applicable section while smoothly connecting to the cam curve outside the section. ..
  • the program according to another aspect of the present disclosure is a program for causing a cam curve generator to execute a cam curve generation process for generating a cam curve for realizing electronic cam control for controlling the position of a slave axis. ..
  • the program comprises a first step, a second step, a third step, and a fourth step.
  • the cam curve generation process acquires the boundary condition of the application section for which the cam curve is generated in the range where the position of the main axis changes.
  • the division condition for dividing the applicable section into a plurality of sub-sections is acquired.
  • the applicable section is divided into a plurality of sub-sections so as to satisfy the division condition.
  • a cam curve in the application section is generated so as to satisfy the boundary condition.
  • Each of the plurality of sub-sections is either a sub-section in which the acceleration of the slave axis increases or decreases monotonically, or a sub-section in which the acceleration of the slave axis does not change.
  • the division condition includes the length and the type for each of the plurality of sub-sections.
  • Boundary conditions include the position of the slave axis at the beginning and end of the applicable section, the velocity of the slave axis, and the acceleration of the slave axis.
  • a cam curve is further generated so that the position of the slave axis, the velocity of the slave axis, and the acceleration of the slave axis are continuous at each of the boundaries of the plurality of sub-sections.
  • the position of the slave axis, the velocity of the slave axis, and the acceleration of the slave axis at the start and end of the applicable section are determined by the boundary conditions to be acquired. Therefore, according to the above program, by setting the boundary conditions to be acquired appropriately, it is possible to generate a cam curve that smoothly connects to the cam curve outside the applicable section.
  • the velocity of the slave axis and the acceleration of the slave axis in the applicable section are determined by the division conditions to be acquired. Therefore, according to the above program, it is possible to generate a cam curve that suppresses fluctuations in the velocity of the slave axis and the acceleration of the slave axis within the applicable section by setting the division conditions to be acquired appropriately. ..
  • the comprehensive or specific embodiment of the present disclosure may be realized by a recording medium such as a system, a method, an integrated circuit, a computer program or a computer-readable CD-ROM, and the system, the method, the integrated circuit, the computer. It may be realized by any combination of a program and a recording medium.
  • FIG. 1 is a block diagram showing an example of the configuration of the cam curve generation system 1 according to the first embodiment.
  • the cam curve generation system 1 includes a cam curve generation device 100, a servo control device 200, and a motor 300.
  • the cam curve generator 100 is a cam curve for realizing electronic cam control that controls the position of the slave axis in synchronization with the position of the main axis, and is a cam that defines the relationship between the position of the main axis and the position of the slave axis. Generate a curve.
  • the cam curve may be, for example, a function that defines the relationship between the position of the main axis and the position of the slave axis, or may be a data table.
  • the cam curve may further define, for example, the relationship between the position of the spindle and the velocity of the slave axis, the relationship between the position of the spindle and the acceleration of the slave axis, or the relationship between the position of the spindle and the jerk of the slave axis. good. That is, the cam curve further defines a function that defines the relationship between the position of the main axis and the velocity of the slave axis, the relationship between the position of the main axis and the acceleration of the slave axis, or the relationship between the position of the main axis and the jerk of the slave axis. It may be included or it may include a data table.
  • the cam curve generator 100 generates and outputs a command to the slave axis based on the generated cam curve and the spindle position indicating the position of the spindle.
  • the command may be, for example, a position command, a speed command, or a torque command.
  • the spindle position is a position signal that serves as a reference for synchronization of the cam curve generation system 1.
  • the spindle position may be, for example, a position command to the spindle, a signal indicating the position of the spindle acquired by an external device such as a pulser or an encoder, or synchronized with the spindle. It may be a signal indicating the position of a shaft other than the main shaft or the position of a movable part of an industrial device such as a belt conveyor.
  • the cam curve generator 100 may generate this position command.
  • the main axis is not necessarily a real axis, but may be a virtual axis.
  • the motor 300 drives the slave shaft.
  • the servo control device 200 controls the motor 300 based on the command to the slave shaft output from the cam curve generation device 100.
  • the cam curve generation device 100 includes an input reception unit 10, an interval information acquisition unit 20, a division condition acquisition unit 30, a boundary condition acquisition unit 40, a section setting unit 50, and an interval division unit. 60, a cam curve generation unit 70, a cam curve storage unit 80, and a slave axis command generation unit 90 are provided.
  • the cam curve generator 100 may be realized by, for example, a computer including a processor and a memory.
  • each of the components constituting the cam curve generator 100 may be realized, for example, by the processor executing a program stored in the memory.
  • the input receiving unit 10 receives the input of the cam curve generation condition.
  • the cam curve generation condition is the section information indicating the applicable section for which the cam curve is generated, the boundary condition of the applicable section, and the division that divides the applicable section into a plurality of sub-sections in the range in which the position of the main axis changes. Including conditions.
  • the section information acquisition unit 20 acquires section information from the cam curve generation conditions accepted by the input reception unit 10.
  • the section information will be described as being included in the cam curve generation condition, but the section information may be predetermined, for example.
  • the section information acquisition unit 20 may store predetermined section information instead of acquiring the section information from the cam curve generation condition accepted by the input reception unit 10.
  • the section information is shown as a coordinate value in an xy orthogonal coordinate system in which the position of the main axis is the x-axis (horizontal axis) and the position of the slave axis is the y-axis (vertical axis). Is done.
  • the coordinate values may be, for example, only the position of the main axis, or may be the position of the main axis and the position of the slave axis.
  • the coordinate values will be described as being the position of the main axis and the position of the slave axis.
  • the section setting unit 50 divides the range in which the position of the main axis changes into an applicable section and a non-applicable section other than the applicable section based on the section information acquired by the section information acquisition unit 20. As a result, the section setting unit 50 sets the applicable section and the non-applicable section.
  • the applicable section corresponds to a section in which the cam curve can be ambiguously determined, for example, a relay section in the case where the slave axis is the end sealer axis of the pillow packaging machine, and the non-applicable section is, for example, a slave section.
  • a section in which the cam curve is uniquely determined is applicable, such as a seal section when the shaft is the end sealer shaft of the pillow packaging machine.
  • the section setting unit 50 acquires or generates an out-of-section cam curve that defines the relationship between the position of the main axis and the position of the slave axis in the non-applicable section from the outside.
  • the section setting unit 50 When the section setting unit 50 generates an out-of-section cam curve, for example, in addition to the coordinate values in the section information, the section setting unit 50 externally determines the dimensions of various parts in the industrial equipment, the operating conditions of the machining process performed by the industrial equipment, and the like. It may be acquired and an out-of-interval cam curve may be generated based on these coordinate values, dimensions, operating conditions, and the like.
  • the out-of-section cam curve further includes, for example, the relationship between the position of the spindle and the velocity of the slave axis, the relationship between the position of the spindle and the acceleration of the slave axis, or the position of the spindle and the jerk of the slave axis in the non-applicable section.
  • the relationship may be specified.
  • the out-of-section cam curve acquired or generated by the section setting unit 50 is stored in the cam curve storage unit 80 described later.
  • the division condition acquisition unit 30 acquires the division condition from the cam curve generation condition accepted by the input reception unit 10.
  • the division condition will be described as being included in the cam curve generation condition, but the division condition may be predetermined, for example.
  • the division condition acquisition unit 30 may store a predetermined division condition instead of acquiring the division condition from the cam curve generation condition accepted by the input reception unit 10.
  • the division condition includes the number of divisions indicating the number of sub-sections to be divided, the length of each of the plurality of sub-sections, and the type of each of the plurality of sub-sections.
  • the length of the sub section is information that can calculate the difference between the position of the main axis at the start end of the sub section and the position of the main axis at the end of the sub section.
  • the length of the sub-section does not necessarily have to be limited, for example, the distance between the position of the main axis at the beginning of the sub-section and the position of the main axis at the end of the sub-section.
  • the type is information indicating whether the sub-section in which the acceleration of the slave axis increases or decreases monotonically or the sub-section in which the acceleration of the slave axis does not change.
  • the section division unit 60 divides the applicable section into a plurality of sub-sections so as to satisfy the division condition based on the division condition acquired by the division condition acquisition unit 30.
  • the section division unit 60 divides the applicable section into a sub-section in which the acceleration of the slave axis increases or decreases monotonically, or a sub-section in which the acceleration of the slave axis does not change.
  • the section division unit 60 When the application section is divided into a plurality of sub-sections, the section division unit 60 outputs information indicating each sub-section to the cam curve generation unit 70.
  • the information indicating the sub-section may be, for example, the coordinate value of the position of the main axis at the boundary of the sub-section and the type of the sub-section.
  • the boundary condition acquisition unit 40 acquires the boundary condition from the cam curve generation condition accepted by the input reception unit 10.
  • Boundary conditions include the position of the slave axis at the beginning and end of the applicable section, the velocity of the slave axis, and the acceleration of the slave axis.
  • the boundary condition is described as being included in the cam curve generation condition, but the boundary condition may be predetermined, for example.
  • the boundary condition acquisition unit 40 may store a predetermined boundary condition instead of acquiring the boundary condition from the cam curve generation condition accepted by the input reception unit 10.
  • the boundary condition acquisition unit 40 instead of acquiring the boundary condition from the cam curve generation condition accepted by the input reception unit 10, the boundary condition acquisition unit 40 generates the boundary condition from the out-of-section cam curve stored in the cam curve storage unit 80. May be good.
  • the boundary condition acquisition unit 40 determines, for example, the position of the slave axis, the velocity of the slave axis, and the acceleration of the slave axis at the end of the non-applicable cam curve of the adjacent non-applicable section before the applicable section. They may be calculated as the position of the slave axis, the velocity of the slave axis, and the acceleration of the slave axis at the beginning of the application section, respectively.
  • the position of the slave axis at the beginning of the non-applicable cam curve of the non-applicable section adjacent to the applicable section, the velocity of the slave axis, and the acceleration of the slave axis are the positions of the slave axis at the end of the applicable section, respectively.
  • the speed of the slave axis and the acceleration of the slave axis may be calculated.
  • the cam curve generation unit 70 generates a cam curve in the application section based on the boundary condition acquired by the boundary condition acquisition unit 40 so as to satisfy the boundary condition. At this time, the cam curve generation unit 70 determines the position of the slave axis, the speed of the slave axis, and the slave axis at each of the boundaries of the plurality of sub-sections based on the information indicating the sub-section output from the section division unit 60. Generate a cam curve so that the acceleration of the axis is continuous.
  • cam curve generated by the cam curve generation unit 70 A specific example of the cam curve generated by the cam curve generation unit 70 will be described later.
  • the cam curve storage unit 80 stores the cam curve generated by the cam curve generation unit 70. Further, as described above, the cam curve storage unit 80 stores the out-of-section cam curve acquired or generated by the section setting unit 50.
  • the cam curve storage unit 80 may store the cam curve or the out-of-section cam curve itself, or the cam curve or the out-of-section cam curve defines the relationship between the position of the main axis and the position of the slave axis. If it is a function, the factor data of the function may be stored, or if the cam curve or the out-of-section cam curve is a data table that defines the relationship between the position of the main axis and the position of the slave axis. May store the numerical values of the data constituting the data table.
  • the slave axis command generation unit 90 acquires the spindle position and generates a command to the slave axis based on the spindle position and the cam curve stored in the cam curve storage unit 80 or the out-of-section cam curve. Output.
  • the cam curve generation device 100 having the above configuration performs a first cam curve generation process for generating a cam curve.
  • FIG. 2 is a flowchart of the first cam curve generation process.
  • the first cam curve generation process is started, for example, by performing an operation on the cam curve generation device 100 to start the first cam curve generation process.
  • the section information acquisition unit 20 acquires section information (step S10). More specifically, the section information acquisition unit 20 acquires section information from the cam curve generation conditions accepted by the input reception unit 10. When the section information is acquired by the section information acquisition unit 20, the section setting unit 50 sets the applicable section and the non-applicable section based on the section information (step S20).
  • the division condition acquisition unit 30 acquires the division condition (step S30). More specifically, the division condition acquisition unit 30 acquires the division condition from the cam curve generation condition accepted by the input reception unit 10.
  • the section division unit 60 divides the applicable section into a plurality of sub-sections based on the division condition so as to satisfy the division condition (step S40). Then, the section division unit 60 outputs information indicating each sub-section to the cam curve generation unit 70.
  • the boundary condition acquisition unit 40 acquires the boundary condition (step S50). More specifically, the boundary condition acquisition unit 40 acquires the boundary condition from the cam curve generation condition accepted by the input reception unit 10.
  • the cam curve generation unit 70 calculates the cam curve in the application section so as to satisfy the boundary condition based on the boundary condition acquired by the boundary condition acquisition unit 40. Generate.
  • the cam curve generation unit 70 determines the position of the slave axis, the speed of the slave axis, and the slave axis at each of the boundaries of the plurality of sub-sections based on the information indicating the sub-section output from the section division unit 60.
  • a cam curve is generated so that the acceleration of the axis is continuous (step S60).
  • step S60 the cam curve generation device 100 ends the first cam curve generation process.
  • FIG. 3 is a waveform diagram showing an example of the cam curve generated by the cam curve generation unit 70 in the process of step S60.
  • the upper waveform diagram in FIG. 3 shows a cam curve that defines the relationship between the position of the main axis and the position of the slave axis.
  • the horizontal axis (x axis) indicates the position x of the main axis
  • the vertical axis (y axis) indicates the position y of the slave axis.
  • the waveform diagram in the middle of FIG. 3 shows a cam curve that defines the relationship between the position of the main axis and the speed of the slave axis.
  • the horizontal axis (x axis) indicates the position x of the main axis
  • the vertical axis (v axis) indicates the velocity v of the slave axis.
  • the lower waveform diagram in FIG. 3 shows a cam curve that defines the relationship between the position of the main axis and the acceleration of the slave axis.
  • the horizontal axis (x axis) indicates the position x of the main axis
  • the vertical axis (a axis) indicates the acceleration a of the slave axis.
  • the section where the position of the spindle is set from X 0 to X 5 is the section set as the applicable section, and the position of the spindle is X s .
  • the section from to X 0 is the section set as the first non-applicable section, and the section where the position of the spindle is set from X 5 to X e is the section set as the second non-applicable section. That is, the cam curve in the application section where the position of the main axis is from X 0 to X 5 is the cam curve generated by the cam curve generation unit 70 in the process of step S60.
  • the coordinate values indicating the boundaries of the applicable sections are (X 0, Y 0 ) and (X 5, Y 5 ).
  • the boundary condition at the beginning of the applicable section is set to the coordinate value equal to the end of the cam curve in the first non-applicable section, that is, the position Y 0 of the slave axis, the velocity V 0 of the slave axis, and the acceleration A 0 of the slave axis.
  • the boundary condition at the end of the applicable section is the coordinate value equal to the start of the cam curve in the second non-applicable section, that is, the position Y 5 of the slave axis, the velocity V 5 of the slave axis, and the acceleration A 5 of the slave axis. It is set.
  • the applicable section includes a first sub-section, a second sub-section, a third sub-section, and a fourth sub-section, which are continuous in order from the side where the position of the main axis is small. It is divided into five sub-sections with the fifth sub-section.
  • the coordinate values of the positions of the main axes indicating the boundaries of these five sub-sections are X 0 , X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , and X 5 .
  • the first sub-section, the third sub-section, and the fifth sub-section are set as sub-sections of the type in which the acceleration of the slave axis increases or decreases monotonically. Further, the second sub-section and the fourth sub-section are set as sub-sections of a type in which the acceleration of the slave axis does not change.
  • the acceleration a of the slave axis in the first sub-section is defined by a sine wave whose phase changes from 0 to ⁇ ⁇ 1/2 in the waveform from the start to the end of the first sub-section. ing. That is, the waveform of the acceleration a of the slave axis in the first sub-section from the start end to the end of the first sub-section has a shape of a quarter period portion up to the apex of the sine wave.
  • the term "vertex" includes both positive and negative vertices.
  • the acceleration a of the slave axis in the third sub-section is defined by a sine wave whose phase changes from ⁇ ⁇ 1/2 to ⁇ ⁇ 3/2 in the waveform from the start to the end of the third sub-section. ing. That is, the waveform of the acceleration a of the slave axis in the third sub-section from the start end to the end of the third sub-section has the shape of a half-period portion from the apex of the sine wave.
  • the acceleration a of the slave axis in the fifth sub-section is defined by a sine wave whose phase changes from ⁇ ⁇ 3/2 to ⁇ ⁇ 2 in the waveform from the start to the end of the fifth sub-section. .. That is, the waveform of the acceleration a of the slave axis in the fifth sub-section from the start end to the end of the fifth sub-section has a shape of a quarter period portion from the apex of the sine wave.
  • the function in may be any function.
  • the acceleration a of the slave axis in the first sub-section may be defined by a sine wave whose phase changes from ⁇ to ⁇ ⁇ 3/2 in the waveform from the start to the end of the first sub-section. That is, the waveform of the acceleration a of the slave axis in the first sub-section from the start end to the end of the first sub-section may be in the shape of a quarter period portion up to the apex of the sine wave.
  • the acceleration a of the slave axis in the third sub-section is a sine wave in which the phase of the waveform from the start to the end of the third sub-section changes from ⁇ ⁇ ( ⁇ 1 / 2) to ⁇ ⁇ 1/2. May be defined by. That is, the waveform of the acceleration a of the slave axis in the third sub-section from the start end to the end of the third sub-section may be in the shape of a half-period portion from the apex of the sine wave. Further, the acceleration a of the slave axis in the fifth sub-section may be defined by a sine wave whose phase changes from ⁇ ⁇ 1/2 to ⁇ in the waveform from the start end to the end of the fifth sub-section. That is, the waveform of the acceleration a of the slave axis in the fifth sub-section from the start end to the end of the fifth sub-section may be in the shape of a quarter period portion from the apex of the sine wave.
  • the number of unknowns is 18 above, so the same number of 18 conditions are required to calculate the unknowns.
  • the cam curve generation unit 70 includes six boundary conditions at the start and end of the applied section, the position of the slave axis at the boundary of each sub-section, and the velocity of the slave axis.
  • the 18 unknowns are calculated based on a total of 18 conditions including 12 continuous conditions with the acceleration of the slave axis.
  • Equation 1 the condition that the acceleration a of the slave axis is continuous at the boundary of each sub-section shown in FIG. 3, four equations shown in the following (Equation 6) are obtained.
  • Equation 2 By giving (Equation 2) the condition that the velocity v of the slave axis is continuous at the boundary of each sub-section shown in FIG. 3, four equations shown in the following (Equation 7) are obtained.
  • the cam curve generation unit 70 may calculate the unknown by solving the 18-element simultaneous equations each time the cam curve is generated, or stores and stores in advance a calculation formula obtained by modifying the 18-element simultaneous equations.
  • the unknown number may be calculated based on the calculation formula.
  • the cam curve of the applicable section in FIG. 3 has a slave axis position Y 0 and a slave axis velocity V 0 , which is equal to the end of the cam curve of the adjacent first non-applicable section at the start end where the position of the main axis indicates X 0 . , And the acceleration A0 of the slave axis. Further, at the end where the position of the main axis indicates X 5 , the position Y 5 of the slave axis, the velocity V 5 of the slave axis, and the acceleration A of the slave axis are equal to the start end of the cam curve of the adjacent second non-applicable section. Has 5 .
  • the cam curve of the applied section is generated so as to have the start shape and the end shape that smoothly connect to the adjacent non-applicable section. Therefore, according to the cam curve generator 100, it is possible to provide an electronic cam control in which the velocity of the slave axis and the acceleration of the slave axis do not change abruptly in the vicinity of the boundary between the applicable section and the non-applicable section. Can be done.
  • the cam curve of the applicable section in FIG. 3 has a second sub-section in which the acceleration a of the slave axis is constant and a fourth sub-section, and the position y of the slave axis at the boundary of each sub-section. And the velocity v of the slave axis and the acceleration a of the slave axis are continuous. Therefore, according to the cam curve generator 100, as compared with the electronic cam control using the cam curve generated by using the quintic curve as in the prior art described in Patent Document 1, the subordinate within the applicable section. It is possible to provide an electronic cam control that suppresses fluctuations in the speed of the shaft and the acceleration of the slave shaft.
  • cam curve generator 100 can arbitrarily set the length of each sub-section, it is possible to generate a wide variety of cam curves. Therefore, according to the cam curve generator 100, there are a wide variety of acceleration / deceleration patterns as compared with the electronic cam control using the cam curve generated by using the quintic curve as in the prior art described in Patent Document 1. Electronic cam control can be provided.
  • FIG. 4 is a waveform diagram showing another example of the cam curve generated by the cam curve generation unit 70 in the process of step S60.
  • the upper waveform diagram of FIG. 4 shows a cam curve that defines the relationship between the position of the main axis and the position of the slave axis.
  • the horizontal axis (x-axis) indicates the position x of the main axis
  • the vertical axis (y-axis) indicates the position y of the slave axis.
  • the waveform diagram in the middle of FIG. 4 shows a cam curve that defines the relationship between the position of the main axis and the speed of the slave axis.
  • the horizontal axis (x axis) indicates the position x of the main axis
  • the vertical axis (v axis) indicates the velocity v of the slave axis.
  • the lower waveform diagram of FIG. 4 shows a cam curve that defines the relationship between the position of the main axis and the acceleration of the slave axis.
  • the horizontal axis (x axis) indicates the position x of the main axis
  • the vertical axis (a axis) indicates the acceleration a of the slave axis.
  • the section where the position of the spindle is set from X 0 to X 7 is the section set as the applicable section, and the position of the spindle is X s .
  • the section from X 0 to X 0 is the section set as the first non-applicable section
  • the section where the position of the spindle is set from X 7 to X e is the section set as the second non-applicable section. That is, the cam curve in the application section where the position of the main axis is from X 0 to X 7 is the cam curve generated by the cam curve generation unit 70 in the process of step S60.
  • the boundary condition at the beginning of the applicable section is set to the coordinate value equal to the end of the cam curve in the first non-applicable section, that is, the position Y 0 of the slave axis, the velocity V 0 of the slave axis, and the acceleration A 0 of the slave axis.
  • the boundary condition at the end of the applicable section is the coordinate value equal to the start of the cam curve in the second non-applicable section, that is, the position Y 7 of the slave axis, the velocity V 7 of the slave axis, and the acceleration A 7 of the slave axis. It is set.
  • the applicable sections are the first sub-section, the second sub-section, the third sub-section, and the fourth sub-section, which are continuous in order from the side where the position of the main axis is small. It is divided into seven sub-sections, a fifth sub-section, a sixth sub-section, and a seventh sub-section.
  • the coordinate values of the positions of the main axes indicating the boundaries of these seven sub-sections are X 0 , X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 , X 6 , and X 7 .
  • the first sub-section, the third sub-section, the fifth sub-section, and the seventh sub-section are set as sub-sections of the type in which the acceleration of the slave axis increases or decreases monotonically.
  • the second sub-section and the sixth sub-section are sub-sections of a type in which the acceleration of the slave axis does not change, and the acceleration is set to a sub-section having a value other than 0.
  • the fourth sub-section is a sub-section of a type in which the acceleration of the slave axis does not change, and the acceleration is set to 0 in the sub-section.
  • the cam curve generation unit 70 sets the acceleration a of the slave axis in the first sub-section to the seventh sub-section by a function a (x) of the position x of the main axis shown in the following (Equation 9).
  • the acceleration a of the slave axis in the first sub-section, the third sub-section, the fifth sub-section, and the seventh sub-section has a waveform from the start to the end of each sub-section.
  • these functions are examples, and are functions in which the acceleration a of the slave axis monotonically increases or decreases in the first sub-section, the third sub-section, the fifth sub-section, and the seventh sub-section. If so, the function in these intervals may be any function.
  • the cam curve generation unit 70 includes six boundary conditions at the start and end of the applied section, the position of the slave axis at the boundary of each sub-section, and the velocity of the slave axis. , The 24 unknowns are calculated based on a total of 24 conditions including 18 continuous conditions with the acceleration of the slave axis.
  • the cam curve generation unit 70 may calculate the unknown by solving the 24-element simultaneous equations each time the cam curve is generated, or stores and stores in advance a calculation formula obtained by modifying the 24-element simultaneous equations.
  • the unknown number may be calculated based on the calculation formula.
  • the cam curve of the application section in FIG. 4 has a fourth sub-section in which the velocity v of the slave axis is constant, and at the boundary of each sub-section, the position y of the slave axis and the velocity v of the slave axis.
  • the acceleration a of the slave axis is continuous. Therefore, according to the cam curve generator 100, as compared with the electronic cam control using the cam curve generated by using the quintic curve as in the prior art described in Patent Document 1, the subordinate within the applicable section. It is possible to provide an electronic cam control that suppresses fluctuations in the speed of the shaft and the acceleration of the slave shaft.
  • the cam curve generator 100 the position of the slave axis, the velocity of the slave axis, and the acceleration of the slave axis at the start and end of the application section are determined by the boundary conditions to be acquired. Therefore, according to the cam curve generation device 100, it is possible to generate a cam curve that smoothly connects to the out-of-section cam curve outside the applicable section by setting the acquired boundary conditions to be appropriate.
  • the velocity of the slave axis in the applicable section and the acceleration of the slave axis are determined by the division conditions to be acquired. Therefore, according to the cam curve generator 100, a cam curve that suppresses fluctuations in the velocity of the slave axis and the acceleration of the slave axis within the applicable section is generated by making the acquisition division conditions appropriate. be able to.
  • the cam curve generator 100 it is possible to generate a cam curve that suppresses fluctuations in the velocity of the slave axis and the acceleration of the slave axis within the applicable section while smoothly connecting to the cam curve outside the section. ..
  • FIG. 5 is a block diagram showing an example of the configuration of the cam curve generation system 1A according to the second embodiment.
  • the cam curve generation system 1A is configured by changing the cam curve generation device 100 to the cam curve generation device 100A from the cam curve generation system 1 according to the first embodiment. Then, in the cam curve generation device 100A, the boundary condition acquisition unit 40 is changed to the boundary condition acquisition unit 40A and the cam curve storage unit 80 is changed to the cam curve storage unit 80A from the cam curve generation device 100 according to the first embodiment. Then, the boundary condition calculation unit 110 is added and configured.
  • the cam curve storage unit 80A has the following functions in addition to the functions of the cam curve storage unit 80 according to the first embodiment. That is, the cam curve storage unit 80A stores the cam curve generated in advance by an external device.
  • the cam curve storage unit 80A stores the cam curve generated by the cam curve generation unit 70 or the cam curve generated in advance by an external device.
  • the "cam curve generated by the cam curve generation unit 70" or the “cam curve generated in advance by an external device” stored by the cam curve storage unit 80A will be referred to as a "ready-made cam curve”. ..
  • the boundary condition calculation unit 110 determines the position of the first slave axis at the position of the first spindle and the position of the first slave axis at the position of the first spindle. Velocity, acceleration of the first slave axis at the position of the first spindle, position of the second slave axis at the position of the second spindle at a time after the position of the first spindle, and the second spindle. The velocity of the second slave axis at the position of and the acceleration of the second slave axis at the position of the second spindle are calculated.
  • the boundary condition calculation unit 110 may acquire the position of the first spindle and the position of the second spindle from the outside, for example, or instead of acquiring from the outside, a predetermined first spindle position may be acquired.
  • the position of the main axis 1 and the position of the second main axis may be stored.
  • the boundary condition calculation unit 110 includes the position of the first slave axis, the speed of the first slave axis, the acceleration of the first slave axis, the position of the second slave axis, and the speed of the second slave axis. And the acceleration of the second slave axis are calculated. Then, with the first section from the position of the first spindle to the position of the second spindle as the applicable section, the position of the first slave axis, the speed of the first slave axis, and the first slave axis A boundary condition is calculated in which the acceleration is the position of the slave axis at the start end of the application section, the velocity of the slave axis at the start end of the application section, and the acceleration of the slave axis at the start end of the application section.
  • the position of the second slave axis, the velocity of the second slave axis, and the acceleration of the second slave axis are the position of the slave axis at the end of the application section and the velocity of the slave axis at the end of the application section.
  • the boundary condition to be the acceleration of the slave axis at the end of the application section is calculated.
  • the boundary condition acquisition unit 40A has the following functions in addition to the functions of the boundary condition acquisition unit 40 according to the first embodiment. That is, the boundary condition acquisition unit 40A acquires the boundary condition calculated by the boundary condition calculation unit 110.
  • the cam curve generation device 100A having the above configuration performs a second cam curve generation process for generating a cam curve.
  • FIG. 6 is a flowchart of the second cam curve generation process.
  • step S5 is added from the first cam curve generation process according to the first embodiment, and the process of step S10 is changed to the process of step S10A.
  • the process of step S30 is changed to the process of step S30A
  • the process of step S50 is changed to the process of step S50A
  • the process of step S60 is changed to the process of step S60A. Therefore, here, the process of step S5, the process of step S10A, the process of step S30A, the process of step S50A, and the process of step S60A will be mainly described.
  • the second cam curve generation process is started, for example, by performing an operation on the cam curve generator 100A to start the second cam curve generation process.
  • the boundary condition calculation unit 110 calculates the boundary condition from the ready-made cam curve stored in the cam curve storage unit 80A with the first section as the application section (step S5). ).
  • the section information acquisition unit 20 acquires section information (step S10A). More specifically, the section information acquisition unit 20 acquires section information with the first section as the applicable section from the cam curve generation conditions accepted by the input reception unit 10. Then, the process proceeds to step S20.
  • step S30A the division condition acquisition unit 30 acquires the division condition with the first section as the applicable section from the cam curve generation condition accepted by the input reception unit 10. Then, the process proceeds to step S40.
  • the boundary condition acquisition unit 40A acquires the boundary condition (step S50A). More specifically, the boundary condition acquisition unit 40A acquires the boundary condition calculated by the boundary condition calculation unit 110.
  • the cam curve generation unit 70 applies the first section so as to satisfy the boundary condition based on the boundary condition acquired by the boundary condition acquisition unit 40A. As an interval, a cam curve in the applicable interval is generated. At this time, the cam curve generation unit 70 determines the position of the slave axis, the speed of the slave axis, and the slave axis at each of the boundaries of the plurality of sub-sections based on the information indicating the sub-section output from the section division unit 60. A cam curve is generated so that the acceleration of the axis is continuous (step S60A).
  • step S60A When the process of step S60A is completed, the cam curve generator 100A ends the second cam curve generation process.
  • the cam curve generator 100A it is a new cam curve that smoothly connects to the prefabricated cam curve at the position of the first spindle and the position of the second spindle from the prefabricated cam curve generated in advance.
  • a new cam curve can be generated in which the range of the transition is the range from the position of the first spindle to the position of the second spindle.
  • the cam curve generation device 100 has been described as having a configuration including a slave axis command generation unit 90 as an example.
  • the cam curve generation device 100 is not necessarily limited to the configuration including the slave axis command generation unit 90.
  • the cam curve generation device 100 may be configured without the slave axis command generation unit 90, and the function of the slave axis command generation unit 90 may be realized by an external device of the cam curve generation device 100.
  • the cam curve generation device 100 and the servo control device 200 have been described as being independent devices from each other.
  • the cam curve generation device 100 and the servo control device 200 are not necessarily limited to a configuration in which they are independent devices from each other.
  • the cam curve generation device 100 may be configured to realize the function of the servo control device 200 as well.
  • One aspect of the present disclosure is a characteristic configuration included not only in such a cam curve generator 100 and the cam curve generator 100A, but also in the cam curve generator 100 and the cam curve generator 100A.
  • a cam curve generation method using a portion as a step may be used.
  • one aspect of the present disclosure may be a computer program that causes a computer to execute each characteristic step included in the cam curve generation method.
  • one aspect of the present disclosure may be a computer-readable, non-temporary recording medium on which such a computer program is recorded.
  • the present disclosure can be widely used in a cam curve generator or the like that generates a cam curve for realizing electronic cam control that controls the position of the slave axis in synchronization with the position of the main axis.
  • the cam curve generator is also useful for industrial equipment in which a series of machining processes are repeated and continuously performed.

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Abstract

区間外カム曲線と滑らかに接続しつつ、従軸の速度、および、従軸の加速度の変動が抑制されたカム曲線を生成する。カム曲線生成装置（１００）は、分割条件を満たすように、適用区間を複数のサブ区間に分割する区間分割部（６０）と、境界条件を満たすように、適用区間におけるカム曲線を生成するカム曲線生成部（７０）と、を備える。複数のサブ区間の各々は、従軸の加速度が単調増加するサブ区間または従軸の加速度が単調減少するサブ区間、または従軸の加速度が変化しないサブ区間のいずれかの種別である。分割条件は、複数のサブ区間それぞれについての、長さと、前記種別とを含む。境界条件は、適用区間の始端と終端とにおける、従軸の位置と、従軸の速度と、従軸の加速度とを含む。カム曲線生成部（７０）は、複数のサブ区間の境界のそれぞれにおいて、従軸の位置と、従軸の速度と、従軸の加速度とが連続するように、カム曲線を生成する。

Description

カム曲線生成装置、カム曲線生成方法、および、プログラム
　本開示は、従軸の位置を主軸の位置に同期して制御する電子カム制御を実現するためのカム曲線を生成するカム曲線生成装置に関する。
　従来、区間始端と区間終端とにおける境界条件が与えられると、その区間の外部の区間外カム曲線と滑らかに接続するカム曲線を生成する技術が知られている（例えば、特許文献１参照）。ここで、区間外カム曲線と生成カム曲線とが滑らかに接続するとは、接続点において、区間外カム曲線と生成カム曲線とにおける、従軸の位置、従軸の速度、および、従軸の加速度が連続することをいう。また、ここで、接続点において、区間外カム曲線と生成カム曲線とにおける、ある物理量が連続するとは、その接続点において、その物理量が一致することをいう。
特開２００６－１７２４３８号公報
　上記従来のカム曲線を生成する技術によると、区間始端と区間終端とにおける境界条件に応じたカム曲線が一義的に決定される。このため、区間始端と区間終端とにおける境界条件によっては、適用区間内における、従軸の速度、または、従軸の加速度が比較的大きく変動するカム曲線が生成されてしまうことがある。
　そこで、本開示は、区間外カム曲線と滑らかに接続しつつ、適用区間内における、従軸の速度、および、従軸の加速度の変動を抑制するカム曲線を生成することができる、カム曲線生成装置、カム曲線生成方法、および、カム曲線生成装置にカム曲線生成処理を実行させるためのプログラムを提供することを目的とする。
　本開示の一態様に係るカム曲線生成装置は、従軸の位置を制御する電子カム制御のカム曲線生成装置である。当該カム曲線生成装置は、境界条件取得部と、分割条件取得部と、区間分割部と、カム曲線生成部と、を備える。前記境界条件取得部は、主軸の位置が遷移する範囲のうち、前記カム曲線の生成の対象となる適用区間の境界条件を取得する。前記分割条件取得部は、前記適用区間を複数のサブ区間に分割する分割条件を取得する。前記区間分割部は、前記分割条件を満たすように、前記適用区間を前記複数のサブ区間に分割する。前記カム曲線生成部は、前記境界条件を満たすように、前記適用区間におけるカム曲線を生成する。前記複数のサブ区間の各々は、前記従軸の加速度が単調増加するサブ区間または前記従軸の加速度が単調減少するサブ区間、または前記従軸の加速度が変化しないサブ区間のいずれかの種別である。前記分割条件は、前記複数のサブ区間の長さと種別とを含む。前記境界条件は、前記適用区間の始端と終端とにおける、前記従軸の位置と、前記従軸の速度と、前記従軸の加速度とを含む。前記カム曲線生成部は、さらに、前記複数のサブ区間の境界のそれぞれにおいて、前記従軸の位置と、前記従軸の速度と、前記従軸の加速度とが連続するように、前記カム曲線を生成する。
　本開示の他の一態様に係るカム曲線生成方法は、従軸の位置を制御する電子カム制御を実現するためのカム曲線を生成する方法である。当該カム曲線生成方法は、第１のステップと、第２のステップと、第３のステップと、第４のステップとを備える。第１のステップは、主軸の位置が遷移する範囲のうち、前記カム曲線の生成の対象となる適用区間の境界条件を取得する。前記第２のステップは、前記適用区間を複数のサブ区間に分割する分割条件を取得する。前記第３のステップは、前記分割条件を満たすように、前記適用区間を前記複数のサブ区間に分割する。前記第４のステップは、前記境界条件を満たすように、前記適用区間における前記カム曲線を生成する。前記複数のサブ区間の各々は、前記従軸の加速度が単調増加するサブ区間または前記従軸の加速度が単調減少するサブ区間、または前記従軸の加速度が変化しないサブ区間のいずれかの種別である。前記分割条件は、前記複数のサブ区間の、長さと種別とを含む。境界条件は、前記適用区間の始端と終端とにおける、前記従軸の位置と、前記従軸の速度と、前記従軸の加速度とを含む。第４のステップでは、さらに、複数のサブ区間の境界のそれぞれにおいて、従軸の位置と、従軸の速度と、従軸の加速度とが連続するように、カム曲線を生成する。
　本開示の他の一態様に係るプログラムは、カム曲線生成装置に、従軸の位置を制御する電子カム制御を実現するためのカム曲線を生成するカム曲線生成処理を実行させるためのプログラムである。当該プログラムは、第１のステップ、第２のステップ、第３のステップおよび第４のステップを備える。前記第１のステップにおいて、前記カム曲線生成処理は、主軸の位置が遷移する範囲のうち、前記カム曲線の生成の対象となる適用区間の境界条件を取得する。前記第２のステップにおいて、前記適用区間を複数のサブ区間に分割する分割条件を取得する。前記第３のステップにおいて、分割条件を満たすように、前記適用区間を前記複数のサブ区間に分割する。前記第４のステップは、境界条件を満たすように、前記適用区間における前記カム曲線を生成する。前記複数のサブ区間の各々は、前記従軸の加速度が単調増加するサブ区間または前記従軸の加速度が単調減少するサブ区間、または前記従軸の加速度が変化しないサブ区間のいずれかの種別である。前記分割条件は、前記複数のサブ区間の長さと種別とを含む。前記境界条件は、前記適用区間の始端と終端とにおける、前記従軸の位置と、前記従軸の速度と、前記従軸の加速度とを含む。前記第４のステップでは、前記複数のサブ区間の境界のそれぞれにおいて、前記従軸の位置と、前記従軸の速度と、前記従軸の加速度とが連続するように、前記カム曲線を生成する。
　本開示に係るカム曲線生成装置、カム曲線生成装置及びプログラムによると、区間外カム曲線と滑らかに接続しつつ、適用区間内における、従軸の速度、および、従軸の加速度の変動を抑制するカム曲線を生成することができる。
図１は、実施の形態１に係るカム曲線生成システムの構成の一例を示すブロック図である。 図２は、実施の形態１に係る第１のカム曲線生成処理のフローチャートである。 図３は、実施の形態１に係るカム曲線の一例を示す波形図である。 図４は、実施の形態１に係るカム曲線の他の一例を示す波形図である。 図５は、実施の形態２に係るカム曲線生成システムの構成の一例を示すブロック図である。 図６は、実施の形態２に係る第２のカム曲線生成処理のフローチャートである。
　（本開示の一態様を得るに至った経緯）
　フィルムを連続的に送りながら、フィルムを所定の寸法でシールおよび切断することにより、フィルムで製品を包装するピロー包装機のように、一連の加工プロセスを繰り返しかつ連続的に行う産業機器が存在する。このような産業機器では、一連の加工プロセスを行うための複数の軸を備え、それら複数の軸を互いに同期させながら所要の動作を行う。
　複数の軸を互いに同期させる方式として、主軸となる駆動軸に機械的に取り付けられたカム機構を介して他の従軸にサイクリックな運動を与える方式、及び各従軸を、サーボモータを用いて、他軸と相関する位置信号のパターンでサイクリック駆動する方式が知られている。後者の例として、電子カム制御による従軸の制御方式がある。
　電子カム制御による従軸の制御方式は、主軸の位置と従軸の位置との関係を規定したカム曲線に基づいて、従軸の位置指令をサーボモータに出力する制御方式である。電子カム制御による従軸の制御方式は、機械的なカム機構を用いる従軸の制御方式に比べて、動作パターンの変更が容易である、機構を簡素化できる等の利点がある。
　カム曲線は、産業機器に所要される動作パターンに応じて生成される。カム曲線の生成方法として、動作パターンを複数の区間に分けて、区間ごとにカム曲線を生成し、複数の区間のカム曲線をつなぎ合わせて１つのカム曲線を生成する方法が知られている。
　例えば、従軸がピロー包装機のエンドシーラ軸である場合、１回のシールの開始位置から終了位置までの区間（以下、「シール区間」とも称する）と、１回のシールの終了位置から次回のシールの開始位置までの期間（以下、「中継区間」とも称する）との少なくとも２区間に分けて、カム曲線を生成する方法が知られている。
　シール区間では、エンドシーラのシール面がフィルムの所定シール部位に接触している必要があるため、エンドシーラの移動速度は、フィルムの搬送速度に対して一義的に定められる。このためシール区間におけるエンドシーラ軸のカム曲線は一義的に定められる。
　一方で、中継区間では、エンドシーラのシール面はフィルムから離れて動作するため、エンドシーラの移動速度は、フィルムの搬送速度に対して多義的に定めることができる。このため、中継区間におけるエンドシーラ軸のカム曲線は多義的に定められる。
　また、動作パターンを複数の区間に分けて、区間ごとにカム曲線を生成する場合、カム曲線を主軸の位置で１階微分することで得られる従軸の速度、２階微分することで得られる従軸の加速度が、互いに隣接する２区間の境界において不連続になることがある。
　このような不連続があると、その境界付近で、従軸の速度、加速度等が急激に変化することとなる。従軸の速度、加速度の急激な変化は、従軸に比較的大きな加速度、トルク、ジャーク等を発生させることとなり、産業機器に対して振動、または、衝撃が与えられる原因となる。
　このような産業機器に対して与えられる振動、または、衝撃を防止するためには、例えば、上述したピロー包装機における中継区間のような、多義的にカム曲線が定められる区間において、隣接する、一義的にカム曲線が定められる区間のカム曲線と滑らかに接続するようにカム曲線を生成する必要がある。このようなカム曲線を生成する技術として、例えば、特許文献１に記載された従来技術が知られている。
　この従来技術は、主軸の位置に対する従軸の位置を５次関数、主軸の位置に対する従軸の速度を４次関数、主軸の位置に対する従軸の加速度を３次関数、でそれぞれ規定されたカム曲線を用いることで、隣接する区間との境界において、区間外のカム曲線と滑らかに接続するカム曲線を生成する。
　しかしながら、上記従来技術では、区間始端と区間終端とにおける境界条件が与えられると、その境界条件に応じて、カム曲線の形状が一義的に決定される。このため、区間始端と区間終端とにおける境界条件によっては、適用区間内における、従軸の速度、または、従軸の加速度が比較的大きく変動することがある。
　従軸の速度、または、従軸の加速度の変動がより大きくなると、産業機器に対して与えられる振動、または、衝撃がより大きくなる。また、より大きな速度、および、トルクを引き出せるモータが必要となるため、産業機器の高コスト化、大型化、および、重量化等を招く。
　そこで、発明者らは、区間外カム曲線と滑らかに接続しつつ、適用区間内における、従軸の速度、および、従軸の加速度の変動を抑制するカム曲線を生成することができる、カム曲線生成装置について、鋭意、実験、検討を繰り返した。
　その結果、発明者らは、下記カム曲線生成装置等及びカム曲線生成方法に想到した。
　本開示の一態様に係るカム曲線生成装置は、従軸の位置を制御する電子カム制御のカム曲線を生成する。当該カム曲線生成装置は、境界条件取得部と、分割条件取得部と、区間分割部と、カム曲線生成部と、を備える。境界条件取得部は、主軸の位置が遷移する範囲のうち、前記カム曲線の生成の対象となる適用区間の境界条件を取得する。前記分割条件取得部は、適用区間を複数のサブ区間に分割する。前記区間分割部は、前記分割条件を満たすように、前記適用区間を前記複数のサブ区間に分割する。前記カム曲線生成部は、境界条件を満たすように、前記適用区間における前記カム曲線を生成する。前記複数のサブ区間の各々は、前記従軸の加速度が単調増加するサブ区間または前記従軸の加速度が単調減少するサブ区間、または前記従軸の加速度が変化しないサブ区間のいずれかの種別である。分割条件は、前記複数のサブ区間の長さと、前記種別とを含む。前記境界条件は、前記適用区間の始端と終端とにおける、前記従軸の位置と、前記従軸の速度と、前記従軸の加速度とを含む。前記カム曲線生成部は、前記複数のサブ区間の境界のそれぞれにおいて、前記従軸の位置と、前記従軸の速度と、前記従軸の加速度とが連続するように、前記カム曲線を生成する。
　上記構成のカム曲線生成装置によると、適用区間の始端と終端とにおける、従軸の位置、従軸の速度、および、従軸の加速度は、取得する境界条件により定められる。このため、上記構成のカム曲線生成装置によると、取得する境界条件を適切なものとすることで、適用区間外の区間外カム曲線と滑らかに接続するカム曲線を生成することができる。
　また、上記構成のカム曲線生成装置によると、適用区間内における従軸の速度、および、従軸の加速度は、取得する分割条件により定められる。このため、上記構成のカム曲線生成装置によると、取得する分割条件を適切なものとすることで、適用区間内における、従軸の速度、および、従軸の加速度の変動を抑制するカム曲線を生成することができる。
　従って、上記構成のカム曲線生成装置によると、区間外カム曲線と滑らかに接続しつつ、適用区間内における、従軸の速度、および、従軸の加速度の変動を抑制するカム曲線を生成することができる。
　また、前記カム曲線生成部は、前記従軸の加速度が単調増加または単調減少する種別のサブ区間のうちの少なくとも１つのサブ区間では、前記従軸の加速度の、当該サブ区間の始端から終端にかけての波形が、正弦波の頂点までの１／４周期部分の形状となるように、前記カム曲線を生成するとしてもよい。
　また、前記カム曲線生成部は、前記従軸の加速度が単調増加または単調減少する種別のサブ区間のうちの少なくとも１つのサブ区間では、前記従軸の加速度の、当該サブ区間の始端から終端にかけての波形が、正弦波の頂点からの半周期部分の形状となるように、前記カム曲線を生成するとしてもよい。
　また、前記カム曲線生成部は、前記従軸の加速度が単調増加または単調減少する種別のサブ区間のうちの少なくとも１つのサブ区間では、前記従軸の加速度の、当該サブ区間の始端から終端にかけての波形が、正弦波の頂点からの１／４周期部分の形状となるように、前記カム曲線を生成するとしてもよい。
　また、前記カム曲線生成部は、前記従軸の加速度が単調増加または単調減少する種別のサブ区間のうちの少なくとも１つのサブ区間では、前記従軸の加速度の、当該サブ区間の始端から終端にかけての波形が、前記主軸の位置の１次多項式で定義される波形となるように、前記カム曲線を生成するとしてもよい。
　また、前記複数のサブ区間は、順に連続する、第１のサブ区間と第２のサブ区間と第３のサブ区間と第４のサブ区間と第５のサブ区間との５つのサブ区間であるとしてよい。第１のサブ区間と前記第３のサブ区間と前記第５のサブ区間とは、前記従軸の加速度が単調増加または単調減少する種別のサブ区間であり、前記第２のサブ区間と前記第４のサブ区間とは、前記従軸の加速度が変化しない種別のサブ区間であるとしてもよい。
　また、前記第２のサブ区間と前記第４のサブ区間とにおける前記従軸の加速度は、０以外の値であるとしてもよい。
　また、前記複数のサブ区間は、順に連続する、第１のサブ区間と第２のサブ区間と第３のサブ区間と第４のサブ区間と第５のサブ区間と第６のサブ区間と第７のサブ区間との７つのサブ区間であるとしてよい。前記第１のサブ区間と前記第３のサブ区間と前記第５のサブ区間と第７のサブ区間は、前記従軸の加速度が単調増加または単調減少する種別のサブ区間であるとしてよい。前記第２のサブ区間と前記第４のサブ区間と第６のサブ区間とは、前記従軸の加速度が変化しない種別のサブ区間であるとしてもよい。
　また、前記第２のサブ区間と前記第６のサブ区間とにおける前記従軸の加速度は、０以外の値であり、前記第４のサブ区間における前記従軸の加速度は、０であるとしてもよい。
　また、さらに、前記主軸の位置が遷移する範囲を、前記適用区間と、前記適用区間以外の非適用区間とに区切る区間設定部を備えるとしてもよい。
　また、さらに、既成カム曲線記憶部と、境界条件算出部と、を備えてもよい。前記既成カム曲線記憶部は、予め生成された既成カム曲線を記憶する。前記境界条件算出部は、以下の値を算出する。すなわち、前記既成カム曲線から、第１の主軸の位置における前記従軸の第１の従軸の位置と、前記第１の主軸の位置における前記従軸の第１の従軸の速度と、前記第１の主軸の位置における前記従軸の第１の従軸の加速度と、前記第１の主軸の位置より後の時刻における第２の主軸の位置と、前記第２の主軸の位置における前記従軸の第２の従軸の速度と、前記第２の主軸位置における前記従軸の第２の従軸の加速度とを算出する。また、前記既成カム曲線において前記主軸の位置が遷移する範囲のうち、前記第１の主軸の位置から前記第２の主軸の位置までの第１の区間を前記適用区間として、以下に示す境界条件を算出する。すなわち、前記第１の従軸の位置と、前記第１の従軸の速度と、前記第１の従軸の加速度とを、始端における従軸の位置と、始端における従軸の速度と、始端における従軸の加速度とする境界条件である。また、前記第２の従軸の位置と、前記第２の従軸の速度と、前記第２の従軸の加速度とを、前記終端における前記従軸の位置と、前記終端における前記従軸の速度と、前記終端における前記従軸の加速度とする境界条件である。前記境界条件取得部は、前記境界条件算出部により算出された、前記始端に係る前記境界条件および前記始終端に係る前記境界条件を取得する。分割条件取得部は、前記第１の区間を前記適用区間とする前記分割条件を取得する。区間分割部は、前記第１の区間を前記適用区間として前記適用区間を前記複数のサブ区間に分割する。カム曲線生成部は、前記第１の区間を前記適用区間として前記カム曲線を生成するとしてもよい。
　本開示の他の一態様に係るカム曲線生成方法は、従軸の位置を制御する電子カム制御を実現するためのカム曲線を生成する。当該カム曲線生成方法は、第１のステップと、第２のステップと、第３のステップと、第４のステップと、を備える。前記第１のステップは、主軸の位置が遷移する範囲のうち、前記カム曲線の生成の対象となる適用区間の境界条件を取得する。前記第２のステップは、適用区間を複数のサブ区間に分割する分割条件を取得する。前記第３のステップは、分割条件を満たすように、前記適用区間を前記複数のサブ区間に分割する。前記第４のステップは、境界条件を満たすように、前記適用区間における前記カム曲線を生成する。前記複数のサブ区間の各々は、前記従軸の加速度が単調増加するサブ区間または前記従軸の加速度が単調減少するサブ区間、または前記従軸の加速度が変化しないサブ区間のいずれかの種別である。分割条件は、前記複数のサブ区間の長さと、前記種別とを含む。境界条件は、前記適用区間の始端と終端とにおける、前記従軸の位置と、前記従軸の速度と、前記従軸の加速度とを含む。前記第４のステップでは、さらに、前記複数のサブ区間の境界のそれぞれにおいて、前記従軸の位置と、前記従軸の速度と、前記従軸の加速度とが連続するように、前記カム曲線を生成する。
　上記カム曲線生成方法によると、適用区間の始端と終端とにおける、従軸の位置、従軸の速度、および、従軸の加速度は、取得する境界条件により定められる。このため上記カム曲線生成方法によると、取得する境界条件を適切なものとすることで、適用区間外の区間外カム曲線と滑らかに接続するカム曲線を生成することができる。
　また、上記カム曲線生成方法によると、適用区間内における従軸の速度、および、従軸の加速度は、取得する分割条件により定められる。このため、上記カム曲線生成方法によると、取得する分割条件を適切なものとすることで、適用区間内における、従軸の速度、および、従軸の加速度の変動を抑制するカム曲線が生成することができる。
　従って、上記カム曲線生成方法によると、区間外カム曲線と滑らかに接続しつつ、適用区間内における、従軸の速度、および、従軸の加速度の変動を抑制するカム曲線を生成することができる。
　本開示の他の一態様に係るプログラムは、カム曲線生成装置に、従軸の位置を制御する電子カム制御を実現するためのカム曲線を生成するカム曲線生成処理を実行させるためのプログラムである。当該プログラムは、第１のステップと、第２のステップと、第３のステップと、第４のステップと、を備える。第１のステップにおいて、カム曲線生成処理は、主軸の位置が遷移する範囲のうち、カム曲線の生成の対象となる適用区間の境界条件を取得する。第２のステップにおいて、適用区間を複数のサブ区間に分割する分割条件を取得する。第３のステップにおいて、分割条件を満たすように、適用区間を複数のサブ区間に分割する。第４のステップにおいて、境界条件を満たすように、適用区間におけるカム曲線を生成する。複数のサブ区間の各々は、従軸の加速度が単調増加または単調減少するサブ区間、もしくは、従軸の加速度が変化しないサブ区間のいずれかの種別である。分割条件は、複数のサブ区間それぞれについての、長さと、種別とを含む。境界条件は、適用区間の始端と終端とにおける、従軸の位置と、従軸の速度と、従軸の加速度とを含む。第４のステップでは、さらに、複数のサブ区間の境界のそれぞれにおいて、従軸の位置と、従軸の速度と、従軸の加速度とが連続するように、カム曲線を生成する。
　上記プログラムによると、適用区間の始端と終端とにおける、従軸の位置、従軸の速度、および、従軸の加速度は、取得する境界条件により定められる。このため上記プログラムによると、取得する境界条件を適切なものとすることで、適用区間外の区間外カム曲線と滑らかに接続するカム曲線を生成することができる。
　また、上記プログラムによると、適用区間内における従軸の速度、および、従軸の加速度は、取得する分割条件により定められる。このため、上記プログラムによると、取得する分割条件を適切なものとすることで、適用区間内における、従軸の速度、および、従軸の加速度の変動を抑制するカム曲線を生成することができる。
　従って、上記プログラムによると、区間外カム曲線と滑らかに接続しつつ、適用区間内における、従軸の速度、および、従軸の加速度の変動を抑制するカム曲線を生成することができる。
　以下、本開示の態様に係るカム曲線生成装置及びカム曲線生成方法の具体例について、図面を参照しながら説明する。ここで示す実施の形態は、いずれも本開示の一具体例を示すものである。従って、以下の実施の形態で示される数値、形状、構成要素、構成要素の配置および接続形態、ならびに、ステップ（工程）およびステップの順序等は、一例であって本開示を限定する趣旨ではない。また、各図は、模式図であり、必ずしも厳密に図示されたものではない。
　なお、本開示の包括的または具体的な態様は、システム、方法、集積回路、コンピュータプログラムまたはコンピュータ読み取り可能なＣＤ－ＲＯＭなどの記録媒体で実現されてもよく、システム、方法、集積回路、コンピュータプログラムおよび記録媒体の任意な組み合わせで実現されてもよい。
　（実施の形態１）
　ここでは、従軸の位置を主軸の位置に同期して制御する電子カム制御を行う電子カム制御システムについて、図面を参照しながら説明する。
　＜構成＞
　図１は、実施の形態１に係るカム曲線生成システム１の構成の一例を示すブロック図である。
　図１に示すように、カム曲線生成システム１は、カム曲線生成装置１００と、サーボ制御装置２００と、モータ３００とを備える。
　カム曲線生成装置１００は、従軸の位置を主軸の位置に同期して制御する電子カム制御を実現するためのカム曲線であって、主軸の位置と従軸の位置との関係を規定するカム曲線を生成する。
　カム曲線は、例えば、主軸の位置と従軸の位置との関係を規定する関数であってもよいし、データテーブルであってもよい。
　カム曲線は、さらに、例えば、主軸の位置と従軸の速度との関係、主軸の位置と従軸の加速度との関係、または、主軸の位置と従軸のジャークとの関係を規定してもよい。すなわち、カム曲線は、さらに、主軸の位置と従軸の速度との関係、主軸の位置と従軸の加速度との関係、または、主軸の位置と従軸のジャークとの関係を規定する関数を含んでもよいし、データテーブルを含んでもよい。
　また、カム曲線生成装置１００は、生成したカム曲線と、主軸の位置を示す主軸位置とに基づいて、従軸への指令を生成して出力する。指令は、例えば、位置指令であってもよいし、速度指令であってもよいし、トルク指令であってもよい。
　ここで、主軸位置は、カム曲線生成システム１の同期の基準となる位置信号である。主軸位置は、例えば、主軸への位置指令であってもよいし、パルサ（pulser）、エンコーダ等の外部装置により取得された、主軸の位置を示す信号であってもよいし、主軸と同期して動作する、主軸以外の軸の位置、または、ベルトコンベア等の産業機器の可動部分の位置を示す信号であってもよい。主軸位置が、主軸への位置指令である場合には、カム曲線生成装置１００が、この位置指令を生成するとしてもよい。さらには、主軸は、必ずしも実在する軸ではなく、仮想的な軸であってもよい。
　モータ３００は、従軸を駆動する。
　サーボ制御装置２００は、カム曲線生成装置１００から出力された従軸への指令に基づいて、モータ３００を制御する。
　図１に示すように、カム曲線生成装置１００は、入力受付部１０と、区間情報取得部２０と、分割条件取得部３０と、境界条件取得部４０と、区間設定部５０と、区間分割部６０と、カム曲線生成部７０と、カム曲線記憶部８０と、従軸指令生成部９０とを備える。
　カム曲線生成装置１００は、例えば、プロセッサとメモリとを備えるコンピュータによって実現されてもよい。この場合、カム曲線生成装置１００を構成する構成要素のそれぞれは、例えば、メモリに記憶されるプログラムをプロセッサが実行することにより実現されてもよい。
　入力受付部１０は、カム曲線生成条件の入力を受け付ける。
　カム曲線生成条件は、主軸の位置が遷移する範囲のうち、カム曲線の生成の対象となる適用区間を示す区間情報と、適用区間の境界条件と、適用区間を複数のサブ区間に分割する分割条件とを含む。
　区間情報取得部２０は、入力受付部１０により受け付けられたカム曲線生成条件から区間情報を取得する。ここでは、区間情報は、カム曲線生成条件に含まれるとして説明するが、区間情報は、例えば、予め定められていてもよい。この場合、区間情報取得部２０は、入力受付部１０により受け付けられたカム曲線生成条件から区間情報を取得する替わりに、予め定められた区間情報を記憶していてもよい。
　区間情報は、必ずしも限定される必要のない一例として、例えば、主軸の位置をｘ軸（横軸）とし、従軸の位置をｙ軸（縦軸）とするｘｙ直交座標系における座標値で示される。座標値は、例えば、主軸の位置のみであってもよいし、主軸の位置と従軸の位置とであってもよい。ここでは、座標値は、主軸の位置と従軸の位置とであるとして説明する。
　区間設定部５０は、区間情報取得部２０により取得された区間情報に基づいて、主軸の位置が遷移する範囲を、適用区間と、適用区間以外の非適用区間とに区分する。これにより、区間設定部５０は、適用区間と非適用区間とを設定する。
　適用区間は、例えば、従軸がピロー包装機のエンドシーラ軸である場合における中継区間のように、カム曲線を多義的に決定することができる区間が該当し、非適用区間は、例えば、従軸がピロー包装機のエンドシーラ軸である場合におけるシール区間のように、カム曲線が一義的に定まる区間が該当する。
　区間設定部５０は、適用区間と非適用区間とを定めると、非適用区間における主軸の位置と従軸の位置との関係を規定する区間外カム曲線を外部から取得、または、生成する。
　区間設定部５０は、区間外カム曲線を生成する場合には、例えば、区間情報における座標値に加えて、外部から、産業機器における各種部品の寸法、産業機器が行う加工プロセスの動作条件等を取得し、これら座標値、寸法、動作条件等に基づいて、区間外カム曲線を生成するとしてもよい。
　区間外カム曲線は、さらに、例えば、非適用区間における、主軸の位置と従軸の速度との関係、主軸の位置と従軸の加速度との関係、または、主軸の位置と従軸のジャークとの関係を規定してもよい。
　区間設定部５０により取得された、または、生成された区間外カム曲線は、後述するカム曲線記憶部８０に記憶される。
　分割条件取得部３０は、入力受付部１０により受け付けられたカム曲線生成条件から分割条件を取得する。ここでは、分割条件は、カム曲線生成条件に含まれるとして説明するが、分割条件は、例えば、予め定められていてもよい。この場合、分割条件取得部３０は、入力受付部１０により受け付けられたカム曲線生成条件から分割条件を取得する替わりに、予め定められた分割条件を記憶していてもよい。
　分割条件は、分割するサブ区間の数を示す分割数と、複数のサブ区間それぞれの長さと、複数のサブ区間それぞれの種別とを含む。
　ここで、サブ区間の長さは、サブ区間の始端における主軸の位置と、サブ区間の終端における主軸の位置との差分を算出することができる情報である。サブ区間の長さは、必ずしも限定される必要のない一例として、例えば、サブ区間の始端における主軸の位置と、サブ区間の終端における主軸の位置との間隔である。
　ここで、種別は、従軸の加速度が単調増加または単調減少するサブ区間、もしくは、従軸の加速度が変化しないサブ区間のいずれの種別であるかを示す情報である。
　区間分割部６０は、分割条件取得部３０により取得された分割条件に基づいて、その分割条件を満たすように、適用区間を複数のサブ区間に分割する。
　このため、区間分割部６０は、適用区間を、従軸の加速度が単調増加または単調減少するサブ区間、もしくは、従軸の加速度が変化しないサブ区間のいずれかの種別のサブ区間に分割する。
　区間分割部６０は、適用区間を複数のサブ区間に分割すると、各サブ区間を示す情報を、カム曲線生成部７０に出力する。サブ区間を示す情報は、例えば、サブ区間の境界における主軸の位置の座標値、および、サブ区間の種別であってよい。
　境界条件取得部４０は、入力受付部１０により受け付けられたカム曲線生成条件から境界条件を取得する。
　境界条件は、適用区間の始端と終端とにおける、従軸の位置と、従軸の速度と、従軸の加速度とを含む。
　ここでは、境界条件は、カム曲線生成条件に含まれるとして説明するが、境界条件は、例えば、予め定められていてもよい。この場合、境界条件取得部４０は、入力受付部１０により受け付けられたカム曲線生成条件から境界条件を取得する替わりに、予め定められた境界条件を記憶していてもよい。
　また、境界条件取得部４０は、入力受付部１０により受け付けられたカム曲線生成条件から境界条件を取得する替わりに、カム曲線記憶部８０に記憶される区間外カム曲線から境界条件を生成するとしてもよい。この場合、境界条件取得部４０は、例えば、適用区間の前に隣接する適用外区間の適用外カム曲線の終端における、従軸の位置と、従軸の速度と、従軸の加速度とを、それぞれ、適用区間の始端における、従軸の位置と、従軸の速度と、従軸の加速度として算出してもよい。適用区間の後に隣接する適用外区間の適用外カム曲線の始端における、従軸の位置と、従軸の速度と、従軸の加速度とを、それぞれ、適用区間の終端における、従軸の位置と、従軸の速度と、従軸の加速度として算出するとしてもよい。
　カム曲線生成部７０は、境界条件取得部４０により取得された境界条件に基づいて、その境界条件を満たすように、適用区間におけるカム曲線を生成する。この際、カム曲線生成部７０は、区間分割部６０から出力されたサブ区間を示す情報に基づいて、複数のサブ区間の境界のそれぞれにおいて、従軸の位置と、従軸の速度と、従軸の加速度とが連続するように、カム曲線を生成する。
　カム曲線生成部７０が生成するカム曲線の具体例については後述する。
　カム曲線記憶部８０は、カム曲線生成部７０により生成されたカム曲線を記憶する。また、カム曲線記憶部８０は、前述した通り、区間設定部５０により取得された、または、生成された区画外カム曲線を記憶する。
　カム曲線記憶部８０は、カム曲線、または、区間外カム曲線そのものを記憶するとしてもよいし、カム曲線、または、区間外カム曲線が、主軸の位置と従軸の位置との関係を規定する関数である場合には、その関数の因子データを記憶するとしてもよいし、カム曲線、または、区間外カム曲線が、主軸の位置と従軸の位置との関係を規定するデータテーブルである場合には、データテーブルを構成するデータの数値を記憶するとしてもよい。
　従軸指令生成部９０は、主軸位置を取得して、主軸位置と、カム曲線記憶部８０に記憶されるカム曲線、または、区間外カム曲線に基づいて、従軸への指令を生成して出力する。
　＜動作＞
　上記構成のカム曲線生成装置１００は、一例として、カム曲線を生成する第１のカム曲線生成処理を行う。
　以下、カム曲線生成装置１００が行う第１のカム曲線生成処理について、図面を参照しながら説明する。
　図２は、第１のカム曲線生成処理のフローチャートである。
　第１のカム曲線生成処理は、例えば、カム曲線生成装置１００に対して、第１のカム曲線生成処理を開始する旨の操作がなされることで開始される。
　第１のカム曲線生成処理が開始されると、区間情報取得部２０は、区間情報を取得する（ステップＳ１０）。より具体的には、区間情報取得部２０は、入力受付部１０により受け付けられたカム曲線生成条件から区間情報を取得する。区間情報取得部２０により区間情報が取得されると、区間設定部５０は、その区間情報に基づいて、適用区間と適用外区間とを設定する（ステップＳ２０）。
　次に、分割条件取得部３０は、分割条件を取得する（ステップＳ３０）。より具体的には、分割条件取得部３０は、入力受付部１０により受け付けられたカム曲線生成条件から分割条件を取得する。分割条件取得部３０により分割条件が取得されると、区間分割部６０は、その分割条件に基づいて、その分割条件を満たすように、適用区間を複数のサブ区間に分割する（ステップＳ４０）。そして、区間分割部６０は、各サブ区間を示す情報を、カム曲線生成部７０に出力する。
　次に、境界条件取得部４０は、境界条件を取得する（ステップＳ５０）。より具体的には、境界条件取得部４０は、入力受付部１０により受け付けられたカム曲線生成条件から境界条件を取得する。境界条件取得部４０により境界条件が取得されると、カム曲線生成部７０は、境界条件取得部４０により取得された境界条件に基づいて、その境界条件を満たすように、適用区間におけるカム曲線を生成する。この際、カム曲線生成部７０は、区間分割部６０から出力されたサブ区間を示す情報に基づいて、複数のサブ区間の境界のそれぞれにおいて、従軸の位置と、従軸の速度と、従軸の加速度とが連続するように、カム曲線を生成する（ステップＳ６０）。
　ステップＳ６０の処理が終了すると、カム曲線生成装置１００は、その第１のカム曲線生成処理を終了する。
　＜具体例＞
　以下、ステップＳ６０の処理の具体的な処理内容について、図面を参照しながら説明する。
　図３は、カム曲線生成部７０が、ステップＳ６０の処理において生成したカム曲線の一例を示す波形図である。
　図３の上段の波形図は、主軸の位置と従軸の位置との関係を規定するカム曲線を示す。上段の波形図において、横軸（ｘ軸）は、主軸の位置ｘを示し、縦軸（ｙ軸）は、従軸の位置ｙを示す。
　図３の中段の波形図は、主軸の位置と従軸の速度との関係を規定するカム曲線を示す。中段の波形図において、横軸（ｘ軸）は、主軸の位置ｘを示し、縦軸（ｖ軸）は、従軸の速度ｖを示す。
　図３の下段の波形図は、主軸の位置と従軸の加速度との関係を規定するカム曲線を示す。下段の波形図において、横軸（ｘ軸）は、主軸の位置ｘを示し、縦軸（ａ軸）は、従軸の加速度ａを示す。
　図３の上段の波形図、中段の波形図、および、下段の波形図において、主軸の位置がＸ０からＸ５までの区間が適用区間に設定された区間であり、主軸の位置がＸｓからＸ０までの区間が第１の適用外区間に設定された区間であり、主軸の位置がＸ５からＸｅまでの区間が第２の適用外区間に設定された区間である。すなわち、主軸の位置がＸ０からＸ５までの適用区間におけるカム曲線が、ステップＳ６０の処理においてカム曲線生成部７０によって生成されたカム曲線である。
　例えば、図３の上段の波形図において、適用区間の境界を示す座標値は、（Ｘ０，Ｙ０）、（Ｘ５，Ｙ５）である。
　適用区間の始端の境界条件は、第１の適用外区間におけるカム曲線の終端と等しい座標値、すなわち、従軸の位置Ｙ０、従軸の速度Ｖ０、従軸の加速度Ａ０に設定されている。また、適用区間の終端の境界条件は、第２の適用外区間におけるカム曲線の始端と等しい座標値、すなわち、従軸の位置Ｙ５、従軸の速度Ｖ５、従軸の加速度Ａ５に設定されている。
　図３に示す例では、適用区間は、主軸の位置が小さい側から順に連続する、第１のサブ区間と、第２のサブ区間と、第３のサブ区間と、第４のサブ区間と、第５のサブ区間との５つのサブ区間に分割されている。これら５つのサブ区間の境界を示す主軸の位置の座標値は、Ｘ０、Ｘ１、Ｘ２、Ｘ３、Ｘ４、Ｘ５である。
　第１のサブ区間と、第３のサブ区間と、第５のサブ区間とは、従軸の加速度が単調増加または単調減少する種別のサブ区間に設定されている。また、第２のサブ区間と、第４のサブ区間とは、従軸の加速度が変化しない種別のサブ区間に設定されている。
　ステップＳ６０の処理において、カム曲線生成部７０は、第１のサブ区間～第５のサブ区間における従軸の加速度ａを、下記（式１）に示す主軸の位置ｘの関数ａ（ｘ）で定義する。（式１）において、ＫｉＴ（ｉ＝１，３，５）およびＫｉ２（ｉ＝１，２，３，４，５）は、係数である。
　（式１）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
として、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　（式１）において、第１のサブ区間における従軸の加速度ａは、第１のサブ区間の始端から終端にかけての波形が、位相が０からπ×１／２に推移する正弦波により定義されている。すなわち、第１のサブ区間における従軸の加速度ａの、第１のサブ区間の始端から終端にかけての波形が、正弦波の頂点までの１／４周期部分の形状となっている。ここで、本明細書において、「頂点」との語は、正の頂点と負の頂点との両方を含む。また、第３のサブ区間における従軸の加速度ａは、第３のサブ区間の始端から終端にかけての波形が、位相がπ×１／２からπ×３／２に推移する正弦波により定義されている。すなわち、第３のサブ区間における従軸の加速度ａの、第３のサブ区間の始端から終端にかけての波形が、正弦波の頂点からの半周期部分の形状となっている。また、第５のサブ区間における従軸の加速度ａは、第５のサブ区間の始端から終端にかけての波形が、位相がπ×３／２からπ×２に推移する正弦波により定義されている。すなわち、第５のサブ区間における従軸の加速度ａの、第５のサブ区間の始端から終端にかけての波形が、正弦波の頂点からの１／４周期部分の形状となっている。
　なお、これらの関数は一例であり、第１のサブ区間と第３のサブ区間と第５のサブ区間とにおいて、従軸の加速度ａが単調増加または単調減少する関数であれば、これらの区間における関数は、いかなる関数であっても構わない。例えば、第１のサブ区間における従軸の加速度ａは、第１のサブ区間の始端から終端にかけての波形が、位相がπからπ×３／２に推移する正弦波により定義されてもよい。すなわち、第１のサブ区間における従軸の加速度ａの、第１のサブ区間の始端から終端にかけての波形が、正弦波の頂点までの１／４周期部分の形状となってもよい。また、第３のサブ区間における従軸の加速度ａは、第３のサブ区間の始端から終端にかけての波形が、位相がπ×（－１／２）からπ×１／２に推移する正弦波により定義されてもよい。すなわち、第３のサブ区間における従軸の加速度ａの、第３のサブ区間の始端から終端にかけての波形が、正弦波の頂点からの半周期部分の形状となってもよい。また、第５のサブ区間における従軸の加速度ａは、第５のサブ区間の始端から終端にかけての波形が、位相がπ×１／２からπに推移する正弦波により定義されてもよい。すなわち、第５のサブ区間における従軸の加速度ａの、第５のサブ区間の始端から終端にかけての波形が、正弦波の頂点からの１／４周期部分の形状となっていてもよい。
　（式１）を主軸の位置ｘで積分することにより、第１のサブ区間～第５のサブ区間における従軸の速度ｖを定義する関数ｖ（ｘ）が、下記（式２）の通り得られる。（式２）において、Ｋｉ１（ｉ＝１，２，３，４，５）は、積分定数であり、係数である。
　（式２）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
として、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　（式２）を主軸の位置ｘで積分することにより、第１のサブ区間～第５のサブ区間における従軸の位置ｙを定義する関数ｙ（ｘ）が、下記（式３）の通り得られる。（式３）において、Ｋｉ０（ｉ＝１，２，３，４，５）は、積分定数であり、係数である。
　（式３）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
として、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　（式１）、（式２）、（式３）に含まれるＫｉＴ（ｉ＝１，３，５）、Ｋｉ２（ｉ＝１，２，３，４，５）、Ｋｉ１（ｉ＝１，２，３，４，５）、および、Ｋｉ０（ｉ＝１，２，３，４，５）は、カム曲線の係数あるいはその因数である。これらは、ステップＳ６０の処理が実行されるまでは未知数であるが、ステップＳ６０の処理において、カム曲線生成部７０により算出される。
　（式１）、（式２）、（式３）の例では、未知数は上記１８個であるため、未知数の算出には、これと同数の１８個の条件が必要である。以下に述べるように、カム曲線生成部７０は、ステップＳ６０の処理において、適用区間の始端および終端における境界条件６個と、各サブ区間の境界における、従軸の位置と、従軸の速度と、従軸の加速度との連続条件１２個との計１８個の条件に基づいて、上記１８個の未知数を算出する。
　図３に示す適用区間の始端、すなわち、第１のサブ区間の主軸の位置Ｘ０における境界条件Ｙ０、Ｖ０、Ａ０を、（数１）、（数２）、（数３）に代入し、下記（式４）に示す３個の方程式を得る。
　（式４）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　図３に示す適用区間の終端、すなわち、第５のサブ区間の主軸の位置Ｘ５における境界条件Ｙ５、Ｖ５、Ａ５を、（式１）、（式２）、（式３）に代入し、下記（式５）に示す３個の方程式を得る。
　（式５）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
として、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　図３に示す各サブ区間の境界において従軸の加速度ａが連続するという条件を（式１）に与えることで、下記（式６）に示す４個の方程式を得る。
　（式６）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
として、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　図３に示す各サブ区間の境界において従軸の速度ｖが連続するという条件を（式２）に与えることで、下記（式７）に示す４個の方程式を得る。
　（式７）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
として、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　図３に示す各サブ区間の境界において従軸の位置ｙが連続するという条件を（式３）に与えることで、下記（式８）に示す４個の方程式を得る。
　（式８）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
として、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　ステップＳ６０の処理において、カム曲線生成部７０は、（式４）～（式８）に示す１８個の方程式による１８元連立方程式を解いて、未知数ＫｉＴ（ｉ＝１，３，５）、Ｋｉ２（ｉ＝１，２，３，４，５）、Ｋｉ１（ｉ＝１，２，３，４，５）、および、Ｋｉ０（ｉ＝１，２，３，４，５）を算出する。
　カム曲線生成部７０は、カム曲線を生成する都度上記１８元連立方程式を解くことで上記未知数を算出してもよいし、上記１８元連立方程式を変形した算出式を予め記憶しておき、記憶する算出式に基づいて上記未知数を算出してもよい。
　次に、図３に示すカム曲線の一例を用いて、カム曲線生成装置１００により得られる効果の一例について説明する。
　図３における適用区間のカム曲線は、主軸の位置がＸ０を示す始端において、隣接する第１の適用外区間のカム曲線の終端と等しい、従軸の位置Ｙ０、従軸の速度Ｖ０、および、従軸の加速度Ａ０を有している。また、主軸の位置がＸ５を示す終端において、隣接する第２の適用外区間のカム曲線の始端と等しい、従軸の位置Ｙ５、従軸の速度Ｖ５、および、従軸の加速度Ａ５を有している。このように、カム曲線生成装置１００によると、隣接する適用外区間と滑らかに接続する、始端形状、および、終端形状を有するように、適用区間のカム曲線が生成される。このため、カム曲線生成装置１００によると、適用区間と適用外区間との境界付近おいて、従軸の速度、および、従軸の加速度が急激に変化することのない電子カム制御を提供することができる。
　また、図３における適用区間のカム曲線は、従軸の加速度ａが一定となる第２のサブ区間と、第４のサブ区間とを有するとともに、各サブ区間の境界において、従軸の位置ｙと、従軸の速度ｖと、従軸の加速度ａとが連続する。このため、カム曲線生成装置１００によると、特許文献１に記載された従来技術のように、５次曲線を用いて生成したカム曲線を利用する電子カム制御に比べて、適用区間内における、従軸の速度、および、従軸の加速度の変動を抑制する電子カム制御を提供することができる。
　また、カム曲線生成装置１００は、各サブ区間の長さが任意に設定可能であるため、多種多様なカム曲線を生成することができる。このため、カム曲線生成装置１００によると、特許文献１に記載された従来技術のように、５次曲線を用いて生成したカム曲線を利用する電子カム制御に比べて、多種多様な加減速パターンの電子カム制御を提供することができる。
　図４は、カム曲線生成部７０が、ステップＳ６０の処理において生成したカム曲線の他の一例を示す波形図である。
　図４の上段の波形図は、主軸の位置と従軸の位置との関係を規定するカム曲線を示す。上段の波形図において、横軸（ｘ軸）は、主軸の位置ｘを示し、縦軸（ｙ軸）は、従軸の位置ｙを示す。
　図４の中段の波形図は、主軸の位置と従軸の速度との関係を規定するカム曲線を示す。中段の波形図において、横軸（ｘ軸）は、主軸の位置ｘを示し、縦軸（ｖ軸）は、従軸の速度ｖを示す。
　図４の下段の波形図は、主軸の位置と従軸の加速度との関係を規定するカム曲線を示す。中段の波形図において、横軸（ｘ軸）は、主軸の位置ｘを示し、縦軸（ａ軸）は、従軸の加速度ａを示す。
　図４の上段の波形図、中段の波形図、および、下段の波形図において、主軸の位置がＸ０からＸ７までの区間が適用区間に設定された区間であり、主軸の位置がＸｓからＸ０までの区間が第１の適用外区間に設定された区間であり、主軸の位置がＸ7からＸｅまでの区間が第２の適用外区間に設定された区間である。すなわち、主軸の位置がＸ０からＸ７までの適用区間におけるカム曲線が、ステップＳ６０の処理においてカム曲線生成部７０によって生成されたカム曲線である。
　適用区間の始端の境界条件は、第１の適用外区間におけるカム曲線の終端と等しい座標値、すなわち、従軸の位置Ｙ０、従軸の速度Ｖ０、従軸の加速度Ａ０に設定されている。また、適用区間の終端の境界条件は、第２の適用外区間におけるカム曲線の始端と等しい座標値、すなわち、従軸の位置Ｙ７、従軸の速度Ｖ７、従軸の加速度Ａ７に設定されている。
　図４に示す例では、適用区間は、主軸の位置が小さい側から順に連続する、第１のサブ区間と、第２のサブ区間と、第３のサブ区間と、第４のサブ区間と、第５のサブ区間と、第６のサブ区間と、第７のサブ区間との７つのサブ区間に分割されている。これら７つのサブ区間の境界を示す主軸の位置の座標値は、Ｘ０、Ｘ１、Ｘ２、Ｘ３、Ｘ４、Ｘ５、Ｘ６、Ｘ７である。
　第１のサブ区間と、第３のサブ区間と、第５のサブ区間と、第７のサブ区間とは、従軸の加速度が単調増加または単調減少する種別のサブ区間に設定されている。また、第２のサブ区間と、第６のサブ区間とは、従軸の加速度が変化しない種別のサブ区間であって、その加速度は０以外の値となるサブ区間に設定されている。また、第４のサブ区間は、従軸の加速度が変化しない種別のサブ区間であって、その加速度は０となるサブ区間に設定されている。
　ステップＳ６０の処理において、カム曲線生成部７０は、第１のサブ区間～第７のサブ区間における従軸の加速度ａを、下記（式９）に示す主軸の位置ｘの関数ａ（ｘ）で定義する。（式９）において、Ｋｉ３（ｉ＝１，３，５，７）およびＫｉ２（ｉ＝１，２，３，５，６，７）は、係数である。
　（式９）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
として、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　（式９）において、第１のサブ区間、第３のサブ区間、第５のサブ区間、および、第７のサブ区間における従軸の加速度ａは、各サブ区間の始端から終端にかけての波形が、主軸の位置ｘの１次多項式で定義されている。なお、これらの関数は一例であり、第１のサブ区間と第３のサブ区間と第５のサブ区間と、第７のサブ区間とにおいて、従軸の加速度ａが単調増加または単調減少する関数であれば、これらの区間における関数は、いかなる関数であっても構わない。
　（式９）を主軸の位置ｘで積分することにより、第１のサブ区間～第７のサブ区間における従軸の速度を定義する関数ｖ（ｘ）が、下記（式１０）の通り得られる。（式１０）において、Ｋｉ１（ｉ＝１，２，３，４，５，６，７）は、積分定数であり、係数である。
　（式１０）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
として、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　（式１０）を主軸の位置ｘで積分することにより、第１のサブ区間～第７のサブ区間における従軸の位置ｙを定義する関数ｙ（ｘ）が、下記（式１１）の通り得られる。（式１１）において、Ｋｉ０（ｉ＝１，２，３，４，５，６，７）は、積分定数であり、係数である。
　（式１１）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
として、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　（式９）、（式１０）、（式１１）に含まれるＫｉ３（ｉ＝１，３，５，７）、Ｋｉ２（ｉ＝１，２，３，５，６，７）、Ｋｉ１（ｉ＝１，２，３，４，５，６，７）、および、Ｋｉ０（ｉ＝１，２，３，４，５，６，７）は、カム曲線の係数あるいはその因数である。これらは、ステップＳ６０の処理が実行されるまでは未知数であるが、ステップＳ６０の処理において、カム曲線生成部７０により算出される。
　（式９）、（式１０）、（式１１）の例では、未知数は上記２４個であるため、未知数の算出には、これと同数の２４個の条件が必要である。以下に述べるように、カム曲線生成部７０は、ステップＳ６０の処理において、適用区間の始端および終端における境界条件６個と、各サブ区間の境界における、従軸の位置と、従軸の速度と、従軸の加速度との連続条件１８個との計２４個の条件に基づいて、上記２４個の未知数を算出する。
　図４に示す適用区間の始端、すなわち、第１のサブ区間の主軸の位置Ｘ０における境界条件Ｙ０、Ｖ０、Ａ０を、（数９）、（数１０）、（数１１）に代入し、下記（式１２）に示す３個の方程式を得る。
　（式１２）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
　図４に示す適用区間の終端、すなわち、第７のサブ区間の主軸の位置Ｘ７における境界条件Ｙ７、Ｖ７、Ａ７を、（式１）、（式２）、（式３）に代入し、下記（式１３）に示す３個の方程式を得る。
　（式１３）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
として、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
　図４に示す各サブ区間の境界において従軸の加速度ａが連続するという条件を（式９）に与えることで、下記（式１４）に示す６個の方程式を得る。
　（式１４）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
として、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
　図４に示す各サブ区間の境界において従軸の速度ｖが連続するという条件を（式１０）に与えることで、下記（式１５）に示す６個の方程式を得る。
　（式１５）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
として、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
　図４に示す各サブ区間の境界において従軸の位置ｙが連続するという条件を（式１１）に与えることで、下記（式１６）に示す６個の方程式を得る。
　（式１６）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
として、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
　ステップＳ６０の処理において、カム曲線生成部７０は、（式１２）～（式１６）に示す２４個の方程式による２４元連立方程式を解いて、未知数Ｋｉ３（ｉ＝１，３，５，７）、Ｋｉ２（ｉ＝１，２，３，５，６，７）、Ｋｉ１（ｉ＝１，２，３，４，５，６，７）、および、Ｋｉ０（ｉ＝１，２，３，４，５，６，７）を算出する。
　カム曲線生成部７０は、カム曲線を生成する都度上記２４元連立方程式を解くことで上記未知数を算出してもよいし、上記２４元連立方程式を変形した算出式を予め記憶しておき、記憶する算出式に基づいて上記未知数を算出してもよい。
　次に、図４に示すカム曲線の一例を用いて、図３に示すカム曲線の一例を用いて説明したカム曲線生成装置１００により得られる効果の一例以外に得られる効果の一例について説明する。
　図４における適用区間のカム曲線は、従軸の速度ｖが一定となる第４のサブ区間とを有するとともに、各サブ区間の境界において、従軸の位置ｙと、従軸の速度ｖと、従軸の加速度ａとが連続する。このため、カム曲線生成装置１００によると、特許文献１に記載された従来技術のように、５次曲線を用いて生成したカム曲線を利用する電子カム制御に比べて、適用区間内における、従軸の速度、および、従軸の加速度の変動を抑制する電子カム制御を提供することができる。
　＜考察＞
　カム曲線生成装置１００によると、適用区間の始端と終端とにおける、従軸の位置、従軸の速度、および、従軸の加速度は、取得する境界条件により定められる。このため、カム曲線生成装置１００によると、取得する境界条件を適切なものとすることで、適用区間外の区間外カム曲線と滑らかに接続するカム曲線を生成することができる。
　また、カム曲線生成装置１００によると、適用区間内における従軸の速度、および、従軸の加速度は、取得する分割条件により定められる。このため、カム曲線生成装置１００によると、取得する分割条件を適切なものとすることで、適用区間内における、従軸の速度、および、従軸の加速度の変動を抑制するカム曲線を生成することができる。
　従って、カム曲線生成装置１００によると、区間外カム曲線と滑らかに接続しつつ、適用区間内における、従軸の速度、および、従軸の加速度の変動を抑制するカム曲線を生成することができる。
　（実施の形態２）
　以下、実施の形態１に係るカム曲線生成システム１から一部の構成が変更されて構成される実施の形態２に係るカム曲線生成システムについて説明する。
　＜構成＞
　図５は、実施の形態２に係るカム曲線生成システム１Ａの構成の一例を示すブロック図である。
　図５に示すように、カム曲線生成システム１Ａは、実施の形態１に係るカム曲線生成システム１から、カム曲線生成装置１００がカム曲線生成装置１００Ａに変更されて構成される。そして、カム曲線生成装置１００Ａは、実施の形態１に係るカム曲線生成装置１００から、境界条件取得部４０が境界条件取得部４０Ａに変更され、カム曲線記憶部８０がカム曲線記憶部８０Ａに変更され、境界条件算出部１１０が追加されて構成される。
　カム曲線記憶部８０Ａは、実施の形態１に係るカム曲線記憶部８０が有する機能に加えて、さらに、以下の機能を有する。すなわち、カム曲線記憶部８０Ａは、予め外部機器により生成されたカム曲線を記憶する。
　従って、カム曲線記憶部８０Ａは、カム曲線生成部７０により生成されたカム曲線、または、予め外部機器により生成されたカム曲線を記憶する。以下、カム曲線記憶部８０Ａが記憶する、「カム曲線生成部７０により生成されたカム曲線」、または、「予め外部機器により生成されたカム曲線」とのことを、「既成カム曲線」と称する。
　境界条件算出部１１０は、カム曲線記憶部８０Ａに記憶される既成カム曲線から、第１の主軸の位置における第１の従軸の位置と、第１の主軸の位置における第１の従軸の速度と、第１の主軸の位置における第１の従軸の加速度と、第１の主軸の位置より後の時刻における第２の主軸の位置における第２の従軸の位置と、第２の主軸の位置における第２の従軸の速度と、第２の主軸の位置における第２の従軸の加速度とを算出する。
　ここで、境界条件算出部１１０は、第１の主軸の位置と、第２の主軸の位置とを、例えば、外部から取得するとしてもよいし、外部から取得する替わりに、予め定められた第１の主軸の位置と、第２の主軸の位置とを記憶していてもよい。
　境界条件算出部１１０は、第１の従軸の位置と、第１の従軸の速度と、第１の従軸の加速度と、第２の従軸の位置と、第２の従軸の速度と、第２の従軸の加速度とを算出する。そして、第１の主軸の位置から第２の主軸の位置までの第１の区間を適用区間として、第１の従軸の位置と、第１の従軸の速度と、第１の従軸の加速度とを、適用区間の始端における従軸の位置と、適用区間の始端における従軸の速度と、適用区間の始端における従軸の加速度とする境界条件を算出する。また、第２の従軸の位置と、第２の従軸の速度と、第２の従軸の加速度とを、適用区間の終端における従軸の位置と、適用区間の終端における従軸の速度と、適用区間の終端における従軸の加速度とする境界条件を算出する。
　境界条件取得部４０Ａは、実施の形態１に係る境界条件取得部４０が有する機能に加えて、さらに、以下の機能を有する。すなわち、境界条件取得部４０Ａは、境界条件算出部１１０により算出された境界条件を取得する。
　＜動作＞
　上記構成のカム曲線生成装置１００Ａは、一例として、カム曲線を生成する第２のカム曲線生成処理を行う。
　以下、カム曲線生成装置１００Ａが行う第２のカム曲線生成処理について、図面を参照しながら説明する。
　図６は、第２のカム曲線生成処理のフローチャートである。
　図６に示すように、第２のカム曲線生成処理は、実施の形態１に係る第１のカム曲線生成処理から、ステップＳ５の処理が追加され、ステップＳ１０の処理がステップＳ１０Ａの処理に変更され、ステップＳ３０の処理がステップＳ３０Ａの処理に変更され、ステップＳ５０の処理がステップＳ５０Ａの処理に変更され、ステップＳ６０の処理がステップＳ６０Ａの処理に変更された処理となっている。このため、ここでは、ステップＳ５の処理と、ステップＳ１０Ａの処理と、ステップＳ３０Ａの処理と、ステップＳ５０Ａの処理と、ステップＳ６０Ａの処理とを中心に説明する。
　第２のカム曲線生成処理は、例えば、カム曲線生成装置１００Ａに対して、第２のカム曲線生成処理を開始する旨の操作がなされることで開始される。
　第２のカム曲線生成処理が開始されると、境界条件算出部１１０は、カム曲線記憶部８０Ａに記憶される既成カム曲線から、第１の区間を適用区間として境界条件を算出する（ステップＳ５）。
　次に、区間情報取得部２０は、区間情報を取得する（ステップＳ１０Ａ）。より具体的には、区間情報取得部２０は、入力受付部１０により受け付けられたカム曲線生成条件から、第１の区間を適用区間とする区間情報を取得する。そして、ステップＳ２０の処理に進む。
　ステップＳ２０の処理が終了すると、分割条件取得部３０は、分割条件を取得する（ステップＳ３０Ａ）。より具体的には、分割条件取得部３０は、入力受付部１０により受け付けられたカム曲線生成条件から、第１の区間を適用区間とする分割条件を取得する。そして、ステップＳ４０の処理に進む。
　ステップＳ４０の処理が終了すると、境界条件取得部４０Ａは、境界条件を取得する（ステップＳ５０Ａ）。より具体的には、境界条件取得部４０Ａは、境界条件算出部１１０により算出された境界条件を取得する。
　境界条件取得部４０Ａにより境界条件が取得されると、カム曲線生成部７０は、境界条件取得部４０Ａにより取得された境界条件に基づいて、その境界条件を満たすように、第１の区間を適用区間として、適用区間におけるカム曲線を生成する。この際、カム曲線生成部７０は、区間分割部６０から出力されたサブ区間を示す情報に基づいて、複数のサブ区間の境界のそれぞれにおいて、従軸の位置と、従軸の速度と、従軸の加速度とが連続するように、カム曲線を生成する（ステップＳ６０Ａ）。
　ステップＳ６０Ａの処理が終了すると、カム曲線生成装置１００Ａは、その第２のカム曲線生成処理を終了する。
　＜考察＞
　カム曲線生成装置１００Ａによると、予め生成された既成カム曲線から、第１の主軸の位置と第２の主軸の位置とにおいて既成カム曲線に滑らかに接続する新たなカム曲線であって、主軸の遷移の範囲を、第１の主軸の位置から第２の主軸の位置までの範囲とする新たなカム曲線を生成することができる。
　（他の実施の形態）
　以上、本開示の一態様に係るカム曲線生成装置等について、実施の形態１、実施の形態２に基づいて説明したが、本開示は、これら実施の形態に限定されるものではない。本開示の趣旨を逸脱しない限り、当業者が思いつく各種変形をこれら実施の形態に施したものや、異なる実施の形態における構成要素を組み合わせて構築される形態も、本開示の１つまたは複数の態様の範囲内に含まれてもよい。
　（１）実施の形態１において、カム曲線生成装置１００は、一例として、従軸指令生成部９０を備える構成であるとして説明した。しかしながら、カム曲線生成装置１００は、必ずしも、従軸指令生成部９０を備える構成に限定される必要はない。例えば、カム曲線生成装置１００は、従軸指令生成部９０を備えず構成され、従軸指令生成部９０の機能は、カム曲線生成装置１００の外部の装置により実現されるとしてもよい。
　（２）実施の形態１において、カム曲線生成装置１００と、サーボ制御装置２００とは、互いに独立した装置であるとして説明した。しかしながら、カム曲線生成装置１００と、サーボ制御装置２００とは、必ずしも、互いに独立した装置である構成に限定される必要はない。例えば、カム曲線生成装置１００は、サーボ制御装置２００の機能をも実現する構成であるとしてもよい。
　（３）本開示の一態様は、このようなカム曲線生成装置１００、および、カム曲線生成装置１００Ａだけではなく、カム曲線生成装置１００、および、カム曲線生成装置１００Ａに含まれる特徴的な構成部をステップとするカム曲線生成方法であってもよい。また、本開示の一態様は、カム曲線生成方法に含まれる特徴的な各ステップをコンピュータに実行させるコンピュータプログラムであってもよい。また、本開示の一態様は、そのようなコンピュータプログラムが記録された、コンピュータ読み取り可能な非一時的な記録媒体であってもよい。
　本開示は、従軸の位置を主軸の位置に同期して制御する電子カム制御を実現するためのカム曲線を生成するカム曲線生成装置等に広く利用可能である。また、当該カム曲線生成装置は、一連の加工プロセスを繰り返しかつ連続的に行う産業機器にも有用である。
　１、１Ａ　カム曲線生成システム
　１０　入力受付部
　２０　区間情報取得部
　３０　分割条件取得部
　４０、４０Ａ　境界条件取得部
　５０　区間設定部
　６０　区間分割部
　７０　カム曲線生成部
　８０、８０Ａ　カム曲線記憶部
　９０　従軸指令生成部
　１００、１００Ａ　カム曲線生成装置
　１１０　境界条件算出部
　２００　サーボ制御装置
　３００　モータ

Claims (14)

  1. 　従軸の位置を制御するカム曲線を生成するカム曲線生成装置であって、
    　前記カム曲線生成装置は、境界条件取得部と、分割条件取得部と、区間分割部と、カム曲線生成部と、を備え、
    　前記境界条件取得部は、主軸の位置が遷移する範囲のうち、前記カム曲線の生成の対象となる適用区間の境界条件を取得し、
    　前記分割条件取得部は、前記適用区間を複数のサブ区間に分割する分割条件を取得し、
    　前記区間分割部は、前記分割条件を満たすように、前記適用区間を前記複数のサブ区間に分割し、
    　前記カム曲線生成部は、前記境界条件を満たすように、前記適用区間における前記カム曲線を生成し、
    　前記複数のサブ区間の各々は、前記従軸の加速度が単調増加するサブ区間または前記従軸の加速度が単調減少するサブ区間、または前記従軸の加速度が変化しないサブ区間のいずれかの種別であり、
    　前記分割条件は、前記複数のサブ区間の長さと種別とを含み、
    　前記境界条件は、前記適用区間の始端と終端とにおける、前記従軸の位置と、前記従軸の速度と、前記従軸の加速度とを含み、
    　前記カム曲線生成部は、前記複数のサブ区間の境界のそれぞれにおいて、前記従軸の位置と、前記従軸の速度と、前記従軸の加速度とが連続するように、前記カム曲線を生成する
    　カム曲線生成装置。
  2. 　前記カム曲線生成部は、前記従軸の加速度が単調増加するサブ区間または前記従軸の加速度が単調減少するサブ区間のうちの少なくとも１つのサブ区間では、前記従軸の加速度の、当該サブ区間の始端から終端にかけての波形が、正弦波の頂点までの１／４周期部分の形状となるように、前記カム曲線を生成する
    　請求項１に記載のカム曲線生成装置。
  3. 　前記カム曲線生成部は、前記従軸の加速度が単調増加するサブ区間または前記従軸の加速度が単調減少するサブ区間のうちの少なくとも１つのサブ区間では、前記従軸の加速度の、当該サブ区間の始端から終端にかけての波形が、正弦波の頂点からの半周期部分の形状となるように、前記カム曲線を生成する
    　請求項１に記載のカム曲線生成装置。
  4. 　前記カム曲線生成部は、前記従軸の加速度が単調増加するサブ区間または前記従軸の加速度が単調減少するサブ区間のうちの少なくとも１つのサブ区間では、前記従軸の加速度の、当該サブ区間の始端から終端にかけての波形が、正弦波の頂点からの１／４周期部分の形状となるように、前記カム曲線を生成する
    　請求項１に記載のカム曲線生成装置。
  5. 　前記カム曲線生成部は、前記従軸の加速度が単調増加するサブ区間または前記従軸の加速度が単調減少するサブ区間のうちの少なくとも１つのサブ区間では、前記従軸の加速度の、当該サブ区間の始端から終端にかけての波形が、前記主軸の位置の１次多項式で定義される波形となるように、前記カム曲線を生成する
    　請求項１に記載のカム曲線生成装置。
  6. 　前記複数のサブ区間は、順に連続する、第１のサブ区間と第２のサブ区間と第３のサブ区間と第４のサブ区間と第５のサブ区間との５つのサブ区間であり、
    　前記第１のサブ区間と前記第３のサブ区間と前記第５のサブ区間とは、前記従軸の加速度が単調増加するサブ区間または前記従軸の加速度が単調減少するサブ区間であり、
    　前記第２のサブ区間と前記第４のサブ区間とは、前記従軸の加速度が変化しないサブ区間である
    　請求項１から請求項５のいずれか１項に記載のカム曲線生成装置。
  7. 　前記第２のサブ区間と前記第４のサブ区間とにおける前記従軸の加速度は、０以外の値である
    　請求項６に記載のカム曲線生成装置。
  8. 　前記複数のサブ区間は、順に連続する、第１のサブ区間と第２のサブ区間と第３のサブ区間と第４のサブ区間と第５のサブ区間と第６のサブ区間と第７のサブ区間との７つのサブ区間であり、
    　前記第１のサブ区間と前記第３のサブ区間と前記第５のサブ区間と第７のサブ区間は、前記従軸の加速度が単調増加するサブ区間または前記従軸の加速度が単調減少するサブ区間であり、
    　前記第２のサブ区間と前記第４のサブ区間と第６のサブ区間とは、前記従軸の加速度が変化しないサブ区間である
    　請求項１から請求項５のいずれか１項に記載のカム曲線生成装置。
  9. 　前記第２のサブ区間と前記第６のサブ区間とにおける前記従軸の加速度は、０以外の値であり、
    　前記第４のサブ区間における前記従軸の加速度は、０である
    　請求項８に記載のカム曲線生成装置。
  10. 　前記主軸の位置が遷移する範囲を、前記適用区間と、前記適用区間以外の非適用区間とに区切る区間設定部をさらに備える
    　請求項１から請求項９のいずれか１項に記載のカム曲線生成装置。
  11. 　予め生成された既成カム曲線を記憶する既成カム曲線記憶部と、
    　前記既成カム曲線から、第１の主軸の位置における前記従軸の第１の従軸の位置と、前記第１の主軸の位置における前記従軸の第１の従軸の速度と、前記第１の主軸の位置における前記従軸の第１の従軸の加速度と、前記第１の主軸の位置より後の時刻における第２の主軸の位置と、前記第２の主軸の位置における前記従軸の第２の従軸の速度と、前記第２の主軸の位置における前記従軸の第２の従軸の加速度とを算出し、前記既成カム曲線において前記主軸の位置が遷移する範囲のうち、前記第１の主軸の位置から前記第２の主軸の位置までの第１の区間を前記適用区間として、前記第１の従軸の位置と、前記第１の従軸の速度と、前記第１の従軸の加速度と、前記第２の従軸の位置と、前記第２の従軸の速度と、前記第２の従軸の加速度とを、それぞれ、前記始端における前記従軸の位置と、前記始端における前記従軸の速度と、前記始端における前記従軸の加速度と、前記終端における前記従軸の位置と、前記終端における前記従軸の速度と、前記終端における前記従軸の加速度とする前記境界条件を算出する境界条件算出部と、をさらに備え、
    　前記境界条件取得部は、前記境界条件算出部により算出された前記境界条件を取得し、
    　前記分割条件取得部は、前記第１の区間を前記適用区間とする前記分割条件を取得し、
    　前記区間分割部は、前記第１の区間を前記適用区間として前記適用区間を前記複数のサブ区間に分割し、
    　前記カム曲線生成部は、前記第１の区間を前記適用区間として前記カム曲線を生成する
    　請求項１から請求項１０のいずれか１項に記載のカム曲線生成装置。
  12. 　前記主軸の位置が遷移する範囲のうち前記適用区間以外の区間を適用外区間としたとき、
    　前記境界条件は、適用区間の始端においては、前記始端に対応する時刻における前記適用外区間の前記従軸の位置、従軸の速度および従軸の加速度に設定され、前記適用区間の終端においては、前記終端に対応する時刻における前記適用外区間の前記従軸の位置、速度、加速度に設定されている、
    　請求項１から請求項１１のいずれか１項に記載のカム曲線生成装置。
  13. 　従軸の位置を制御するカム曲線を生成するカム曲線生成方法であって、
    　主軸の位置が遷移する範囲のうち、前記カム曲線の生成の対象となる適用区間の境界条件を取得する第１のステップと、
    　前記適用区間を複数のサブ区間に分割する分割条件を取得する第２のステップと、
    　前記分割条件を満たすように、前記適用区間を前記複数のサブ区間に分割する第３のステップと、
    　前記境界条件を満たすように、前記適用区間における前記カム曲線を生成する第４のステップと、を備え、
    　前記複数のサブ区間の各々は、前記従軸の加速度が単調増加するサブ区間または前記従軸の加速度が単調減少するサブ区間、または前記従軸の加速度が変化しないサブ区間のいずれかの種別であり、
    　前記分割条件は、前記複数のサブ区間の長さと種別とを含み、
    　前記境界条件は、前記適用区間の始端と終端とにおける、前記従軸の位置と、前記従軸の速度と、前記従軸の加速度とを含み、
    　前記第４のステップでは、さらに、前記複数のサブ区間の境界のそれぞれにおいて、前記従軸の位置と、前記従軸の速度と、前記従軸の加速度とが連続するように、前記カム曲線を生成する
    　カム曲線生成方法。
  14. 　カム曲線生成装置に、従軸の位置を制御する電子カム制御のカム曲線生成処理を実行させるためのプログラムであって、
    　前記カム曲線生成処理は、
    　主軸の位置が遷移する範囲のうち、前記カム曲線の生成の対象となる適用区間の境界条件を取得する第１のステップと、
    　前記適用区間を複数のサブ区間に分割する分割条件を取得する第２のステップと、
    　前記分割条件を満たすように、前記適用区間を前記複数のサブ区間に分割する第３のステップと、
    　前記境界条件を満たすように、前記適用区間における前記カム曲線を生成する第４のステップと、を備え、
    　前記複数のサブ区間の各々は、前記従軸の加速度が単調増加するサブ区間または前記従軸の加速度が単調減少するサブ区間、または前記従軸の加速度が変化しないサブ区間のいずれかの種別であり、
    　前記分割条件は、前記複数のサブ区間の長さと種別とを含み、
    　前記境界条件は、前記適用区間の始端と終端とにおける、前記従軸の位置と、前記従軸の速度と、前記従軸の加速度とを含み、
    　前記第４のステップでは、さらに、前記複数のサブ区間の境界のそれぞれにおいて、前記従軸の位置と、前記従軸の速度と、前記従軸の加速度とが連続するように、前記カム曲線を生成する
    　プログラム。
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