WO2022106433A1 - Procede de fabrication d'une lame ressort d'un organe horloger et ladite lame ressort - Google Patents

Procede de fabrication d'une lame ressort d'un organe horloger et ladite lame ressort Download PDF

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WO2022106433A1
WO2022106433A1 PCT/EP2021/081903 EP2021081903W WO2022106433A1 WO 2022106433 A1 WO2022106433 A1 WO 2022106433A1 EP 2021081903 W EP2021081903 W EP 2021081903W WO 2022106433 A1 WO2022106433 A1 WO 2022106433A1
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WO
WIPO (PCT)
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leaf spring
spring leaf
leaf
variable parameters
geometric shape
Prior art date
Application number
PCT/EP2021/081903
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English (en)
Inventor
Coline JIGUET
Sébastien PERSEGUERS
Original Assignee
Patek Philippe Sa Geneve
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Publication date
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    • G04B1/14—Mainsprings; Bridles therefor
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    • G04B17/06—Oscillators with hairsprings, e.g. balance
    • G04B17/066—Manufacture of the spiral spring

Definitions

  • the present invention relates to a method for manufacturing a leaf spring of a watchmaking member arranged to be able to pivot about a pivot axis and subjected to a torque exerted by at least one leaf spring, said watchmaking member comprising a hub centered on the pivot axis and a rim connected by said leaf spring, at least one of the hub and of the rim being a rotating movable part arranged to be able to pivot about its pivot axis, said leaf spring being arranged to work in a predefined range of angular positions taken by the end of the leaf spring associated with the rotating movable part during an angular displacement of at least said end of the blade.
  • the present invention also relates to a leaf spring obtained by said method.
  • Leaf springs are traditionally used in the field of mechanical watchmaking in association with various watchmaking organs of different functions, such as a barrel, an oscillator or a jumper.
  • leaf springs used in a barrel or associated with a jumper, conventionally have positive stiffnesses, the geometry of the blade generating a torque which increases with the angular displacement of the blade when a moving part of the timepiece to which the blade is associated, pivots on itself, around its pivot axis.
  • the leaf spring or barrel spring conventionally has a spiral shape, wound on itself when the barrel spring is housed in the barrel drum to generally make 8 to 10 turns from the discocking to the full winding of the spring, and a shape of an upturned S when it is out of the barrel drum.
  • the unwinding of the blade seeking to return to its initial shape produces the energy necessary for the operation of the watch movement powered by the barrel.
  • Such a blade having a stiffness positive the torque delivered by the barrel is not constant, which affects the isochronism of the watch movement.
  • the timepiece is a jumper associated with a leaf spring of positive stiffness
  • the torque generated by the blade increases when the moving part of the jumper pivots on itself, affecting the operation of said timepiece.
  • a linear increase in torque from a certain displacement implies that the energy consumption becomes unnecessary for operation.
  • this superfluous effort also creates friction and wear.
  • leaf springs having geometric shapes making it possible to obtain the appropriate stiffness over a predetermined range of angular positions taken by one of the ends of the leaf spring during an angular displacement of at least said end of the blade springs when the movable part of the timepiece with which said end of the blade is associated, pivots on itself, around its pivot axis. More particularly, the applicant has developed leaf springs whose geometric shape is a Bézier curve of order 7 defined by a set of coordinate points (x; y) and control points Qo to Qe as described in the publication WO 2018/146639, used for example in barrels or associated with jumpers in order to control the stiffness of the leaf springs and therefore the torque generated.
  • publication WO 2018/146639 describes the use of blades formed according to the Bézier curve as defined above in stacked monolithic units constituting a barrel, each unit comprising a rim and a hub connected by said blades.
  • the barrel obtained makes it possible to have a constant torque over a range of angular displacement of the rim or of the hub of approximately 21°. It is desirable to be able to increase this range of angular displacement.
  • Bézier curves can generate cusps or loops that must be avoided to obtain physically satisfactory blades.
  • the optimization with a Bézier curve by increasing the number of control points is delicate because the addition of new control points modifies the general appearance of the curve.
  • the leaf spring or spiral spring When used in an oscillator, the leaf spring or spiral spring has the shape of an Archimedean spiral, the center of which is fixed to the axis of the oscillator by means of a ferrule.
  • pivotless, flex-guided oscillators using elastic blades have been developed.
  • Another possibility is to replace the hairspring with flexible blades linking the serge and the hub of the oscillator.
  • this is only possible if there is a system of blades capable of generating a perfectly linear torque with a slight slope over a range of angular positions which is a function of the frequency of oscillation of the oscillator which must be reached.
  • the object of the present invention is to propose a new process for manufacturing a leaf spring of a watchmaking member making it possible to overcome, at least in part, the aforementioned drawbacks.
  • the invention relates to a method for manufacturing a leaf spring of a watchmaking member arranged to be able to pivot around a pivot axis and subjected to a torque exerted by at least one leaf spring, said watchmaking member comprising a hub centered on the pivot axis and a rim connected by said leaf spring, at least one of the hub and of the rim being a rotating movable part arranged to be able to pivot about its pivot axis, said leaf spring being arranged to work in a predefined range of angular positions taken by the end of the leaf spring associated with the rotating movable part during an angular displacement of at least said end of the leaf spring, comprising the steps of: a) determining objectives to be achieved by said leaf spring according to the function of the watchmaking organ, said objectives being at least the rate of the stiffness corresponding to the torque exerted by the leaf spring on at least at least a part of said predefined range of angular positions, the energy supplied or the torque exerted, the maximum stress along
  • Bi and E are the angles between the ends of the leaf spring and their attachment points respectively at r max and r min , Bi and B2 constituting second variable parameters whose search ranges are between - 90° and + 90° , n is an integer greater than 1 and less than or equal to 20, n constituting a second predetermined fixed parameter defining the total number of curvatures exhibited by said curve, the coefficients A k represent angular amplitudes and constitute third variable parameters whose search ranges are between -90° and +90°; where the coefficients Ak, B1 and B2 are such that the geometric shape of the leaf spring in the neutral state is wound over an angle less than 360° and is different from a spiral; each leaf spring geometric shape being generated by randomly choosing values for the first variable parameters and for the coefficients Ak, B1 and B2 in their search ranges, and taking into account the values of the predetermined first and second fixed parameters; f) numerically calculating for each leaf spring geometric shape generated in step e) at least the torque exerted by said leaf spring as
  • Such a method makes it possible to obtain a blade having the appropriate geometric shape to have a predetermined stiffness over a predefined range of angular positions, and adapted to the characteristics imposed on the blade and to the operating conditions of the timepiece with which it is associated.
  • the curves obtained are physically satisfactory, in particular avoiding any problem of a cusp or loop for each curve.
  • the polar parametrization x(r) and y(r) used to describe the shape of the leaf springs implies that said leaf-spring, in the free state, connects the hub to the serge in a monotonous way, that is- i.e. without radial cusp.
  • the blade portions are tangent, with no discontinuity in shape.
  • they allow optimization by iteration by increasing n, the coefficients Ak being independent.
  • the present invention also relates to a leaf spring obtained by the method defined above, with the exception of leaf springs whose geometric shape is a Bézier curve which does not make it possible to meet the objectives to be achieved predetermined according to the function of the watchmaking organ according to fixed parameters and predetermined variables, and in particular the Bézier curve of order 7 described in publication WO 2018/146639, defined by the control points Q n defined below and having a thickness of 60 ⁇ m: as well as the Bézier curve of order 7 described in publication EP 3 598243 with a thickness equal to 90 ⁇ m and defined by the control points Qn defined below:
  • FIG. 1 is a schematic view of a timepiece comprising four leaf springs obtained according to the invention
  • - Figure 2 is a view of a barrel comprising leaf springs manufactured according to the invention, in the rest position;
  • FIG. 3 is a view of the barrel of Figure 2, in the winding position
  • FIG. 4 is a schematic enlarged view of the barrel of Figure 2, showing a geometric shape of the leaf spring according to the invention in the rest position;
  • FIG. 5 is a graphical representation of the torque generated by the barrel shown in Figures 2 and 3 as a function of the angular position of the leaf springs of Figure 4;
  • FIGS. 6 and 7 are schematic views of a timepiece comprising a leaf spring having another geometric shape obtained according to the invention, respectively in the rest position and after an angular displacement of 18;
  • FIG. 8 is a graphical representation of the torque generated by the leaf spring shown in Figures 6 and 7 as a function of the angular position of the leaf spring;
  • FIGS. 9 and 10 are schematic views of a timepiece comprising a leaf spring having another geometric shape obtained according to the invention, respectively in the rest position and after an angular displacement of 36.8;
  • FIG. 11 is a graphic representation of a torque generated by a leaf spring as a function of the angular position of the leaf spring making it possible to obtain a bistable effect
  • - Figure 12 is a graphical representation of the torque generated by a combination of different leaf springs as a function of the angular position of the leaf springs;
  • - Figure 13 is a schematic view of an oscillator comprising leaf springs having another geometric shape obtained according to the invention;
  • FIGS 14 and 15 are schematic views of the oscillator of Figure 13, showing a single blade respectively after an angular displacement of -35° and after an angular displacement of +35;
  • FIG. 16 is a graphical representation of the torque generated by the leaf spring shown in Figures 14 and 15 as a function of the angular position of the leaf spring.
  • the present invention relates to a method of manufacturing a leaf spring intended to be associated with a timepiece, comprising at least one movable part, and in particular a rotating part arranged to be able to pivot on itself around a pivot axis, and subjected to the torque exerted by said leaf spring.
  • the watchmaker member 1 comprises a hub 2, centered on the pivot axis, and a rim 3 connected by several elastic arms in the form of leaf springs 4 uniformly distributed around the hub 2.
  • the leaf springs 4 can all be identical or different. It is of course possible to have only one leaf spring 4, depending on the function of the watchmaking organ 1 .
  • the hub 2, the serge 3 and the leaf springs 4 constitute a unit, which can preferably be made monolithically, in one piece.
  • the watchmaking organ 1 can comprise one or more units, identical or different.
  • leaf spring 4 One end of the leaf spring 4 is fixed integrally to the hub 2, the other end of the leaf spring 4 being fixed integrally to the serge 3.
  • the watchmaker member 1 and its leaf springs 4 are preferably way monolithic.
  • the leaf springs 4 can also be attached and fixed to the rim 3 and to the hub 2.
  • one of the hub 2 and the rim 3 constitutes the rotating mobile part, arranged to be able to pivot around its pivot axis, the other remaining fixed. It is also possible to have applications with both moving parts.
  • Such angular positions a are traditionally called lay angles.
  • the displacement of at least said end of the leaf spring 4 is an angular displacement, said predefined range of positions taken by said end of the leaf spring 4 being a predefined range of angular positions, but it is quite obvious that any other type of displacement can be considered, such as an elliptical, linear or curved displacement.
  • the leaf spring 4 is manufactured according to a method which comprises a step a) consisting in determining the objectives to be achieved by said leaf spring 4 according to the function of the watchmaking organ 1 .
  • Said objectives to be achieved according to the function of the timepiece 1 are, for example, the rate of the stiffness corresponding to the torque exerted by the leaf spring 4 over at least part of the said predefined range of angular positions, a value of the energy supplied or the torque exerted by the blade (or the total energy supplied or the overall torque if there are several blades), the freedom of the connections (embedded blade or rotated, in order to choose the simulation model), the maximum stress along the spring blade which must not exceed the elastic limit of said spring blade, the absence of interaction between the blades when there are several blades, the tolerances on the objectives to be achieved, etc.
  • the objectives to be achieved can be weighted by different weights that are chosen according to the importance of the objective to be achieved.
  • the method comprises a step b) consisting in determining the values of the first fixed parameters relating to the leaf spring 4 and a step c) consisting in determining search or variation ranges of first variable parameters relating to the leaf spring 4.
  • the first fixed and variable parameters are chosen from the group comprising the height of the spring blade 4, the elastic limit, the Young's modulus of the spring blade 4, related to the material of the blade 4, the distance (r min or r max as defined below according to the arrangement) between the pivot axis of the timepiece 1 and the end of the leaf spring 4 which remains fixed, that is to say the end of the leaf spring 4 which is integral with the fixed part of the timepiece 1, the thickness of the spring blade 4, the distance (r min or r max as defined below according to the arrangement) between the pivot axis of the watchmaker's member 1 and the end of the leaf spring 4 which moves angularly, that is to say the end of the leaf spring 4 which is integral with the moving part of the watchmaker's member 1, and the number of leaf springs 4 which must be a real integer.
  • the first fixed parameters and the first variable parameters are all those of the group defined above and only these.
  • the first fixed parameters for one application may be the first variable parameters for another application.
  • the first fixed parameters can be chosen, for example, from the group comprising the height of the leaf spring 4, the elastic limit and the Young's modulus of the blade spring 4, related to the material of the blade, and the distance (r min or r max according to the arrangement) between the pivot axis of the timepiece 1 and the end of the leaf spring 4 which remains fixed, that is to say the end of the leaf spring 4 which is integral with the part of the watchmaking organ 1, and the first variable parameters relating to the leaf spring 4 according to the function of the watchmaking organ 1 can be chosen for example from the group comprising the thickness of the leaf spring 4, the distance (r min or r max depending on the arrangement) between the pivot axis of the watchmaker 1 and the end of the leaf spring 4 which moves angularly, that is to say the end of the leaf spring 4 which is integral with the mobile part of the watchmaking organ 1, and the number of leaf springs 4.
  • the first fixed parameters are all those of the group defined above and only these, and the first variable parameters are all those of the group defined above and only these.
  • the method comprises a step d) consisting in providing a substrate in a material from which the leaf spring 4 is made to meet the objectives predetermined in step a) and the first parameters fixed and variable predetermined in steps b) and c).
  • Said material is for example metal, a metal alloy, silicon, a plastic, a mineral glass or a metallic glass.
  • Bi and ?.? are the angles between the ends of the leaf spring 4 and their attachment points respectively at r max and r min , and more particularly Bi is the angle between the end of the leaf spring 4 at the point d clings to r max and the wall of the serge 3 and is the angle between the end of the leaf spring 4 at the attachment point at r min and the wall of the hub 2; Bi and B2 constituting second variable parameters whose search ranges are between -90° and +90°, n is an integer greater than 1 and less than or equal to 20, n constituting a second predetermined fixed parameter defining the total number curvatures presented by said curve; and the coefficients A k are angular amplitudes and constitute third variable parameters whose search ranges are between -90° and +90°; where the coefficients Ak, B1 and B2 are such that the geometric shape of the leaf spring 4 in the neutral state is wound over an angle less than 360° and is different from a spiral; each leaf spring geometric shape being generated by choosing randomly, for example uniformly
  • step f) of the method according to the invention one calculates numerically, by simulation, for each geometric shape of leaf spring 4 generated in step e) at least the torque exerted by said leaf spring 4 as a function of the angular displacement of the end of the leaf spring 4 associated with the part rotating mobile part of the watch member 1, the stress applied to the watch member 1 as a function of the angular displacement of the end of the leaf spring 4 associated with the rotating movable part of the watch member 1, and the space occupied by the deformation of the leaf spring 4 during the angular displacement of the end of the leaf spring 4 associated with the rotating movable part of the watchmaking member 1 over at least part of said predefined range.
  • step g) of the method according to the invention one selects, from the results of the calculations of step f), the best admissible geometric shapes, that is to say those which make it possible to obtaining leaf springs 4 which correspond as closely as possible to the values of the objectives predetermined in step a) and using a computer system, said best admissible geometric shapes corresponding to equation (1) are optimized to identify the values first variable parameters as well as the values of the coefficients Ak, Bi and B2 which make it possible to obtain the shape of leaf spring 4 for which said leaf spring 4 comes closest to the objectives predetermined in step a), the parameters of optimization being chosen from among the first variable parameters predetermined in step c) as well as the coefficients Ak, B1 and B2.
  • the selection of the best acceptable geometric shapes with respect to the values of the objectives predetermined in step a) can be done by assigning a score per objective to each blade shape generated from the results of the calculations in step f), the height scores depending on whether or not the objective has been reached, the score being all the worse as the result of the numerical calculation is far from the objectives.
  • weights can be assigned to the different objectives according to their importance.
  • the shapes of the leaf springs generated in step e) and tested in step f) are classified according to the final scores obtained.
  • Optimization can be done by global optimization followed by local optimization.
  • step e) consists in carrying out random shots making it possible to generate a set of points in the entire space of variable parameters
  • step g) consists in selecting the most interesting points, i.e. to say those which make it possible to generate the best blade shapes admissible in relation to the objectives to be achieved, by selecting the shapes which have the best assigned scores, and to carry out, for example, a global optimization of the most interesting blade shapes to obtain a set good starting blade geometries, which potentially have different properties, and then to perform local optimization in a robust way by iteration to converge towards the best solution geometric shape with respect to the values of the objectives to be achieved.
  • Many algorithms can be used for the local optimization step, such as the simplex algorithm.
  • step g) does not identify a solution, the process must be resumed by increasing, for example, the search ranges of the first variable parameters in step c) and the Ak coefficients in step e).
  • n is such that 1 ⁇ n ⁇ 15, preferentially 1 ⁇ n ⁇ 10, and more preferentially 1 ⁇ n ⁇ 7.
  • n is >3, and more preferentially 3 ⁇ n ⁇ 7.
  • the method of the invention comprises step h) which consists in forming in the substrate chosen in step d) at least one leaf spring 4 having the shape obtained in step g). If the timepiece 1 and the leaf springs 4 form a monolithic part, step h) consists in forming said monolithic part in the chosen substrate.
  • the leaf spring or the monolithic part is formed by machining or by the LIGA technique, in particular in the case where it is made of metal or alloy, by deep reactive ion etching (DRIE), in particular in the case where it is made of silicon, by molding, in particular in the case where it is made of plastic, or of metallic glass, or by laser cutting, in particular in the case where it is made of mineral glass.
  • DRIE deep reactive ion etching
  • the method according to the invention advantageously makes it possible to produce leaf springs of geometric shape optimized according to the function of the timepiece with which it is associated and according to the desired goal.
  • a leaf spring according to the invention is advantageously wound on itself over an angle less than 360° and is different from a spiral.
  • the leaf spring may have a constant cross-section, for example a constant thickness, or a variable cross-section, for example a variable thickness, that is to say which varies along the leaf spring.
  • the geometric shape of the leaf spring 4 is generated according to step e) and optimized according to step g) so that said leaf spring 4 has substantially zero stiffness, that is to say say generates a substantially constant torque, over at least part of the predefined range. It is considered that the torque is substantially constant for a difference of less than 10%, preferably less than 5% between the maximum and minimum value of the torque over this angular range.
  • the timepiece may for example be a barrel, as shown in Figures 2 and 3.
  • Said barrel comprises at least one unit comprising a hub 2, a rim 3, and at least one leaf spring 4, here a plurality of leaf springs 4, connecting the hub 2 and the rim 3.
  • the hub 2 is the moving part, its wall defining the internal radius r min to which is fixed the end of the leaf spring 4 which moves angularly by an angle a when the hub 2 pivots on itself.
  • the rim 3 is the fixed part, its wall defining the outer radius r max to which is fixed the end of the leaf spring 4 which remains fixed.
  • Such a barrel can be arranged to be armed from the center and empty from the outside.
  • the unit is made monolithically, in one piece.
  • the barrel can comprise one or more units, preferably monolithic, stacked, and connected in series for example.
  • the maximum diameter of each unit is substantially equal to the diameter of the movement which includes said barrel, in order to have a unit which has the largest possible maximum diameter.
  • the leaf springs 4 have a geometric shape obtained according to step g) determined to have substantially zero stiffness, and therefore a substantially constant torque, over the widest possible range of angular positions.
  • the predetermined objectives to be achieved by the leaf spring 4 applied to a barrel relate in particular to the energy of the barrel, by seeking for example an energy greater than 110 mJ.
  • Other predetermined objectives can also be taken into consideration, such as the maximum stress along the leaf spring 4 which must not exceed the elastic limit of said leaf spring 4, as well as the absence of interaction between the leaf springs 4 and/or the angle of rotation imposed to avoid having a solution where the torque to be transmitted would be too great.
  • the method according to the invention makes it possible to obtain a leaf spring 4 of geometric shape shown in Figure 4, linking the hub 2 and the serge 3.
  • This shape is obtained according to steps e) f) and g) taking into account the predetermined objectives linked to the barrel (constant torque, angle of rotation of the barrel (ie angular displacement of the blade), energy, maximum stress below the limit elastic, absence of interaction between the leaf springs, corresponding to the minimum spacing between the leaves, etc.), the values of which are summarized in table 1 below, as fixed parameters, the height of the leaf spring , the external radius r max , the Young's modulus, the elastic limit of the leaf spring, , and the number n, the values of which are summarized in table 2 below, and as variable parameters, the thickness of the leaf spring, the inside radius r min , the coefficients A k , the angles Bi and E of the ends of the leaf springs 4 with the attachment points, and the number of leaf springs 4, the search ranges of which are summarized in table 3 below.
  • Table 1 Table 1
  • Leaf spring shapes are generated according to step e) from the fixed and variable values of tables 2 and 3, then the simulations are carried out according to step f).
  • the best candidate geometric shapes that meet the objectives set in Table 1 as much as possible are selected from the shapes obtained in step e) according to the results obtained after step f) and optimized according to step g) taking into account take into account in particular the values of the rotation angle of the barrel and of the energy from table 1 as objectives to be achieved.
  • the leaf spring 4 of FIG. 4 is a metallic glass leaf whose thickness varies, which has the shape obtained corresponding to the parameters optimized according to step g) indicated in table 4 below: Table 4
  • the barrel obtained comprises, according to the optimized shape, 63 leaf springs 4.
  • the number of leaf springs 4 is chosen to be an even number so that said leaf springs 4 oppose each other and make it possible to have a better rotation, each residual force (x; y) of the blade finding its opposite.
  • the number of leaf springs 4 can be 62 for example.
  • the barrel obtained has a total energy of 149.7 mJ, ie about 1.5 times the energy of a standard barrel, which is about 100 mJ. It is therefore possible to use the barrel according to the invention with a single unit of leaf springs 4. It is quite obvious that it is possible to increase this energy by modifying the thickness of the leaf springs 4 or by using several units stacked.
  • FIG. 5 represents the results of a simulation of the evolution of the torque of the leaf springs 4 of FIG. 4 in the barrel of FIGS. 2 and 3 as a function of the angular displacement a of its hub 2 with respect to the rim 3.
  • the FIG. 5 shows that the leaf spring 4 obtained according to the invention makes it possible to have a constant torque for an angular displacement a of 17.5° to 91.1° so that a constant torque is obtained over an angle of 73.6°.
  • the stiffness of the leaf spring 4 is the derivative of the torque, so that over the angular range [17.5, 91.1], the stiffness of said leaf spring 4 is substantially zero.
  • the leaf spring 4 according to the invention allows the cylinder to be cocked by a simple rotation through an angle of approximately 90°.
  • the barrel can be integrated into any mechanical watch movement, the transmission of energy to the going train being adapted accordingly.
  • the geometric shape of the leaf springs 4 according to the invention can be generated and optimized according to steps e) to g) to have a certain torque that is substantially constant over a different angular range, depending on the function of the timepiece and the desired goal.
  • FIG. 6 and 7 show another form of blade obtained according to the invention, in the neutral state ( Figure 6) then after an angular displacement of 18° relative to the neutral state of the hub 2 and of the end of the spring blade 4 at r m in (FIG. 7).
  • FIG. 8 shows that the blade spring of FIG. 6 makes it possible to obtain a rapid rise in torque, then a constant torque over an angular range of 14°, between an angle a of 2° to 16°.
  • Such a leaf spring allows ease of assembly thanks to a pre-winding requiring less rotation of the timepiece which comprises it.
  • the geometric shape of the leaf spring 4 is generated according to step e) and optimized according to step g) so that said leaf spring 4 has a negative stiffness over at least part of the range predefined, which can be searched according to the function of the watchmaking organ.
  • the geometric shape of the leaf spring 4 is generated according to step e) and optimized according to step g) so that said leaf spring 4 has a positive and negative mixed torque on at least a part a predefined range of positions varying in the same positive or negative direction, and in particular over at least part of a predefined range of angles of the same sign, so as to obtain a bistable effect.
  • Figures 9 and 10 show such a geometric blade shape obtained according to the invention, in the neutral state ( Figure 9) then after an angular displacement of 36.8 ° relative to the neutral state of the hub 2 and the end of the leaf spring 4 to r m in (figure 10).
  • Figure 11 shows that the torque generated by another leaf spring (not shown) makes it possible to obtain a bistable effect, the change being made at 20°, with a position at 0° and a position at 35°.
  • the geometric shape of the leaf spring 4 is generated according to step e) and optimized according to step g) so that said leaf spring 4 has a positive stiffness over at least part of a predefined range of positions varying in opposite directions, and in particular over at least part of a predefined range of negative and positive angles, so as to obtain a bidirectional linear torque.
  • the timepiece 1 may comprise one or more leaf springs 4 of identical or different geometric shape according to step g).
  • the timepiece 1 may comprise at least two leaf springs 4 arranged in the same plane and of geometric shapes obtained according to step g) determined to have predetermined stiffnesses over at least part of said predefined range, said stiffnesses s adding, so that the efforts in the center compensate each other.
  • Two leaf springs will be placed opposite each other, three leaf springs will be placed at 120° to each other, etc...
  • the two leaf springs 4 have respectively, over at least one and the same part of a predefined range of positions varying in the same positive or negative direction, and in particular over at least one and the same part of a predefined range of angles of the same sign, predetermined stiffnesses so that, said stiffnesses adding up, the timepiece 1 is bistable over at least said part of the predefined range.
  • an oscillator comprising at least one unit comprising a hub 2 and a rim 3 connected by at least one leaf spring 4, and preferably a plurality of leaf springs 4, as shown in Figure 13.
  • the unit is made monolithically, in one piece .
  • the oscillator may comprise one or more, preferably monolithic, stacked units.
  • the leaf springs 4 have a geometric shape obtained according to step g) determined to have a positive stiffness corresponding to a linear torque of low slope over a predefined angular range of positions varying in opposite directions, and in particular over a predefined angular range d negative and positive angles, said range being a function of the frequency of oscillation of the oscillator which is desired.
  • Figures 14 and 15 show such a geometric blade shape obtained according to the invention, after an angular displacement of -35° relative to the neutral state of the hub 2 and of the end of the spring blade 4 at r m in (FIG. 14) then after an angular displacement of +35° with respect to the neutral state of the hub 2 and of the end of the leaf spring 4 at r m in (FIG. 15).
  • Figure 16 shows that the leaf spring corresponding to Figures 14 and 15 makes it possible to obtain a low bidirectional linear torque when the angular displacement a varies between -35° and +35°, particularly suitable for use in an oscillator having a frequency of 50Hz.

Abstract

La présente invention concerne un procédé de fabrication d'une lame ressort (4) d'un organe horloger (1) pivotant autour d'un axe de pivotement et soumis à un couple exercé par au moins une lame ressort (4), ledit organe horloger (1) comprenant au moins une partie mobile rotative agencée pour pouvoir pivoter autour de son axe de pivotement, ladite lame ressort (4) étant agencée pour travailler dans une plage prédéfinie de positions angulaires prises par l'extrémité de la lame ressort (4) associées à la partie mobile rotative lors d'un déplacement angulaire d'au moins ladite extrémité de la lame ressort (4), comprenant les étapes de : a) déterminer des objectifs à atteindre par ladite lame ressort (4); b) déterminer des paramètres fixes relatifs à la lame ressort (4); c) déterminer des paramètres variables relatifs à la lame ressort (4); d) se munir d'un substrat dans un matériau à partir duquel la lame ressort (4) est réalisée pour répondre aux objectifs prédéterminés à l'étape a) et aux paramètres fixes et variables prédéterminés aux étapes b) et c); e) générer des formes géométriques de la lame ressort (4), ladite forme géométrique de la lame ressort (4) à l'état neutre étant une courbe définie par l'équation (1), (1) avec = max − /max − min ∈ [0,1], où min et max sont les distances entre l'axe de pivotement de l'organe horloger (1) et chacune des extrémités de la lame ressort (4); B1 et B2, paramètres variables, sont les angles entre les extrémités de la lame ressort (4) et leurs points d'accroche à max et min; n définissant le nombre total de courbures; les +, paramètres variables, sont des amplitudes angulaires, chaque forme de lame étant générée en choisissant de manière aléatoire des valeurs pour les paramètres variables et pour les coefficients Ak, B1 et B2 dans leurs plages de recherche; f) calculer numériquement pour chaque forme géométrique de lame ressort (4) générée à l'étape e) au moins le couple, la contrainte et l'espace occupé par la déformée; g) sélectionner, à partir des résultats des calculs de l'étape f), les meilleures formes géométriques admissibles obtenues à l'étape e) et optimiser lesdites formes géométriques admissibles répondant à l'équation (1), pour identifier les paramètres variables et Ak, B1 et B2 qui permettent d'obtenir la forme de lame ressort (4) qui se rapproche le plus des objectifs prédéterminés à l'étape a), les paramètres d'optimisation étant choisis parmi les paramètres variables prédéterminés à l'étape c) ainsi que les coefficients +, B1 et B2; h) former dans ledit substrat au moins une lame ressort (4) présentant la forme obtenue à l'étape g).

Description

PROCEDE DE FABRICATION D’UNE LAME RESSORT D’UN ORGANE HORLOGER ET LADITE LAME RESSORT
Domaine technique
La présente invention concerne un procédé de fabrication d’une lame ressort d’un organe horloger agencé pour pouvoir pivoter autour d’un axe de pivotement et soumis à un couple exercé par au moins une lame ressort, ledit organe horloger comprenant un moyeu centré sur l’axe de pivotement et une serge reliés par ladite lame ressort, au moins l’un du moyeu et de la serge étant une partie mobile rotative agencée pour pouvoir pivoter autour de son axe de pivotement, ladite lame ressort étant agencée pour travailler dans une plage prédéfinie de positions angulaires prises par l’extrémité de la lame ressort associée à la partie mobile rotative lors d’un déplacement angulaire d’au moins ladite extrémité de la lame.
La présente invention concerne également une lame ressort obtenue par ledit procédé.
Etat de la technique
Les lames ressorts sont traditionnellement utilisées dans le domaine de l’horlogerie mécanique en association avec différents organes horlogers de fonction différentes, tels qu’un barillet, un oscillateur ou un sautoir.
De telles lames ressorts, utilisées dans un barillet ou associées à un sautoir, présentent classiquement des raideurs positives, la géométrie de la lame générant un couple qui augmente avec le déplacement angulaire de la lame lorsqu’une partie mobile de l’organe horloger auquel la lame est associée, pivote sur elle-même, autour de son axe de pivotement. Par exemple, dans le cas d’un barillet, la lame ressort ou ressort de barillet présente classiquement une forme de spirale, enroulée sur elle- même lorsque le ressort de barillet est logé dans le tambour de barillet pour faire en général de 8 à 10 tours du désarmage à l’armage complet du ressort, et une forme d’un S retourné lorsqu’il est hors du tambour de barillet. Le déroulement de la lame cherchant à reprendre sa forme initiale produit l’énergie nécessaire au fonctionnement du mouvement horloger alimenté par le barillet. Une telle lame présentant une raideur positive, le couple délivré par le barillet n’est pas constant, ce qui affecte l’isochronisme du mouvement horloger.
De même, si l’organe horloger est un sautoir associé à une lame ressort de raideur positive, le couple généré par la lame augmente lorsque la partie mobile du sautoir pivote sur elle-même, affectant le fonctionnement dudit organe horloger. En effet, une augmentation linéaire du couple à partir d’un certain déplacement implique que la consommation d’énergie devient inutile au fonctionnement. De plus, cet effort superflu crée également des frottements et de l’usure.
Des solutions ont été développées pour proposer des lames ressorts présentant des formes géométriques permettant d’obtenir la raideur adéquate sur une plage prédéterminée de positions angulaires prises par l’une des extrémités de la lame ressort lors d’un déplacement angulaire d’au moins ladite extrémité de la lame ressort lorsque la partie mobile de l’organe horloger auquel ladite extrémité de la lame est associée, pivote sur elle-même, autour de son axe de pivotement. Plus particulièrement, la demanderesse a développé des lames ressorts dont la forme géométrique est une courbe de Bézier d’ordre 7 définie par un ensemble des points de coordonnées (x ; y) et des points de contrôle Qo à Qe tels que décrits dans la publication WO 2018/146639, utilisées par exemple dans des barillets ou associées à des sautoirs afin de contrôler la raideur des lames ressorts et donc le couple généré. Par exemple, la publication WO 2018/146639 décrit l’utilisation de lames formées selon la courbe de Bézier telle que définie ci-dessus dans des unités monolithiques empilées constituant un barillet, chaque unité comprenant une serge et un moyeu reliés par lesdites lames. Le barillet obtenu permet d’avoir un couple constant sur une plage de déplacement angulaire de la serge ou du moyeu de 21 ° environ. Il est souhaitable de pouvoir augmenter cette plage de déplacement angulaire. Par ailleurs, les courbes de Bézier peuvent générer des points de rebroussement ou de boucles qui doivent être évités pour obtenir des lames physiquement satisfaisantes. De plus, l’optimisation avec une courbe de Bézier en augmentant le nombre de points de contrôle est délicate car l’ajout de nouveaux points de contrôle modifie l’allure générale de la courbe. Lorsqu’elle est utilisée dans un oscillateur, la lame ressort ou ressort spiral présente la forme d’une spirale d’Archimède, dont le centre est fixé sur l’axe de l’oscillateur au moyen d’une virole. Cela impose d’avoir un oscillateur avec un axe de pivotement physique, agencé pour pivoter dans des pierres, ce qui crée du frottement et donc du plat pendu. Des solutions permettant de supprimer l’axe de pivotement physique ont donc été proposées. Par exemple, des oscillateurs à guidage flexible, sans pivot, utilisant des lames élastiques, ont été développés. Une autre possibilité est de remplacer le spiral par des lames flexibles liant la serge et le moyeu de l’oscillateur. Cela n’est toutefois possible que si on dispose d’un système de lames capables de générer un couple parfaitement linéaire de faible pente sur une plage de positions angulaires qui est fonction de la fréquence d’oscillation de l’oscillateur qui doit être atteinte.
La présente invention a pour but de proposer un nouveau procédé de fabrication d’une lame ressort d’un organe horloger permettant de pallier, au moins en partie, les inconvénients précités.
Divulgation de l’invention
A cet effet, l’invention concerne un procédé de fabrication d’une lame ressort d’un organe horloger agencé pour pouvoir pivoter autour d’un axe de pivotement et soumis à un couple exercé par au moins une lame ressort, ledit organe horloger comprenant un moyeu centré sur l’axe de pivotement et une serge reliés par ladite lame ressort, au moins l’un du moyeu et de la serge étant une partie mobile rotative agencée pour pouvoir pivoter autour de son axe de pivotement, ladite lame ressort étant agencée pour travailler dans une plage prédéfinie de positions angulaires prises par l’extrémité de la lame ressort associée à la partie mobile rotative lors d’un déplacement angulaire d’au moins ladite extrémité de la lame ressort, comprenant les étapes de : a) déterminer des objectifs à atteindre par ladite lame ressort selon la fonction de l’organe horloger, lesdits objectifs étant au moins l’allure de la raideur correspondant au couple exercé par la lame ressort sur au moins une partie de ladite plage prédéfinie de positions angulaires, l’énergie fournie ou le couple exercé, la contrainte maximale le long de la lame ressort par rapport à la limite élastique de ladite lame ressort, et l’absence d’interaction entre les lames ressorts quand il y a plusieurs lames ; b) déterminer des premiers paramètres fixes relatifs à la lame ressort ; c) déterminer des plages de recherche de premiers paramètres variables relatifs à la lame ressort ; les premiers paramètres fixes et les premiers paramètres variables étant choisis parmi le groupe comprenant la hauteur de la lame ressort, la limite élastique, le module de Young de la lame ressort, les distances entre l’axe de pivotement de l’organe horloger et les extrémités de la lame ressort, l’épaisseur de la lame ressort, et le nombre de lames ressorts ; d) se munir d’un substrat dans un matériau à partir duquel la lame ressort est réalisée pour répondre aux objectifs prédéterminés à l’étape a) et aux premiers paramètres fixes et variables prédéterminés aux étapes b) et c) ; e) générer des formes géométriques de la lame ressort selon la fonction de l’organe horloger, ladite forme géométrique de la lame ressort à l’état neutre étant une courbe définie par l’équation (1):
Figure imgf000006_0001
avec U — (rmax î")/(îmax rmin) [0’1] pour tout rayon rmin < r < rmax, où rmin est la distance entre l’axe de pivotement de l’organe horloger et l’extrémité de la lame ressort liée au moyeu et rmax est la distance entre l’axe de pivotement de l’organe horloger et l’extrémité de la lame ressort liée à la serge,
Bi et E sont les angles entre les extrémités de la lame ressort et leurs points d’accroche respectivement à rmax et rmin, Bi et B2 constituant des deuxièmes paramètres variables dont les plages de recherche sont comprises entre - 90° et + 90°, n est un nombre entier supérieur à 1 et inférieur ou égal à 20, n constituant un deuxième paramètre fixe prédéterminé définissant le nombre total de courbures présentées par ladite courbe, les coefficients Ak représentent des amplitudes angulaires et constituent des troisièmes paramètres variables dont les plages de recherche sont comprises entre -90° et +90°; où les coefficients Ak, B1 et B2 sont tels que la forme géométrique de la lame ressort à l’état neutre est enroulée sur un angle inférieur à 360° et est différente d’une spirale ; chaque forme géométrique de lame ressort étant générée en choisissant de manière aléatoire des valeurs pour les premiers paramètres variables et pour les coefficients Ak, B1 et B2 dans leurs plages de recherche, et en tenant compte des valeurs des premiers et deuxième paramètres fixes prédéterminées; f) calculer numériquement pour chaque forme géométrique de lame ressort générée à l’étape e) au moins le couple exercé par ladite lame ressort en fonction du déplacement angulaire de l’extrémité de la lame ressort associée à la partie mobile rotative de l’organe horloger, la contrainte appliquée sur l’organe horloger en fonction du déplacement angulaire de l’extrémité de la lame ressort associée à la partie mobile rotative de l’organe horloger, et l’espace occupé par la déformée de la lame ressort lors du déplacement angulaire de l’extrémité de la lame ressort associée à la partie mobile rotative de l’organe horloger sur au moins une partie de ladite plage prédéfinie; g) sélectionner, à partir des résultats des calculs de l’étape f), les meilleures formes géométriques admissibles qui permettent d’obtenir des lames ressorts qui répondent le plus possible aux objectifs prédéterminés à l’étape a) et optimiser par un système informatique lesdites meilleures formes géométriques admissibles répondant à l’équation (1) pour identifier les valeurs des premiers paramètres variables ainsi que les valeurs des coefficients Ak, Bi et B2 qui permettent d’obtenir la forme de lame ressort pour laquelle ladite lame ressort se rapproche le plus des objectifs prédéterminés à l’étape a), les paramètres d’optimisation étant choisis parmi les premiers paramètres variables prédéterminés à l’étape c) ainsi que les coefficients Ak, B1 et B2 ; h) former dans ledit substrat au moins une lame ressort présentant la forme obtenue à l’étape g).
Un tel procédé permet d’obtenir une lame présentant la forme géométrique appropriée pour avoir une raideur prédéterminée sur une plage prédéfinie de positions angulaires, et adaptée aux caractéristiques imposées à la lame et aux conditions de fonctionnement de l’organe horloger auquel elle est associée. Les courbes obtenues sont physiquement satisfaisantes, évitant notamment de manière certaine tout problème de point de rebroussement ou de boucle pour chaque courbe. En effet, la paramétrisation polaire x(r) et y(r) utilisée pour décrire la forme des lames ressorts implique que ladite lame-ressort, à l’état libre, relie le moyeu à la serge de manière monotone, c’est-à-dire sans rebroussement radial. Les portions de lames sont tangentes, sans discontinuité dans la forme. De plus, elles permettent une optimisation par itération en augmentant n, les coefficients Ak étant indépendants.
La présente invention concerne également une lame ressort obtenue par le procédé défini ci-dessus, à l’exception des lames ressorts dont la forme géométrique est une courbe de Bézier qui ne permet pas de répondre aux objectifs à atteindre prédéterminés selon la fonction de l’organe horloger en fonction des paramètres fixes et variables prédéterminés, et en particulier la courbe de Bézier d’ordre 7 décrite dans la publication WO 2018/146639, définie par les points de contrôle Qn définis ci-dessous et présentant une épaisseur de 60 pm :
Figure imgf000009_0001
ainsi que la courbe de Bézier d’ordre 7 décrite dans la publication EP 3 598243 d’épaisseur égale à 90 pm et définie par les points de contrôle Qn définis ci-dessous :
Figure imgf000009_0002
Brève description des dessins
D’autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée suivante de différents modes de réalisation de l’invention, donnés à titre d’exemples non limitatifs, et faite en référence aux dessins annexés dans lesquels :
- la figure 1 est une vue schématisée d’un organe horloger comprenant quatre lames ressorts obtenues selon l’invention ; - la figure 2 est une vue d’un barillet comprenant des lames ressorts fabriquées selon l'invention, en position de repos;
- la figure 3 est une vue du barillet de la figure 2, en position d’armage ;
- la figure 4 est une vue agrandie schématisée du barillet de la figure 2, montrant une forme géométrique de la lame ressort selon l’invention en position de repos;
- la figure 5 est une représentation graphique du couple généré par le barillet représenté sur les figures 2 et 3 en fonction de la position angulaire des lames ressorts de la figure 4 ;
- les figures 6 et 7 sont des vues schématisées d’un organe horloger comprenant une lame ressort présentant une autre forme géométrique obtenue selon l’invention, respectivement en position de repos et après un déplacement angulaire de 18 ;
- la figure 8 est une représentation graphique du couple généré par la lame ressort représentée sur les figures 6 et 7 en fonction de la position angulaire de la lame ressort ;
- les figures 9 et 10 sont des vues schématisées d’un organe horloger comprenant une lame ressort présentant une autre forme géométrique obtenue selon l’invention, respectivement en position de repos et après un déplacement angulaire de 36.8 ;
- la figure 11 est une représentation graphique d’un couple généré par une lame ressort en fonction de la position angulaire de la lame ressort permettant d’obtenir un effet bistable;
- la figure 12 est une représentation graphique du couple généré par une combinaison de différentes lames ressorts en fonction de la position angulaire des lames ressorts ; - la figure 13 est une vue schématisée d’un oscillateur comprenant des lames ressorts présentant une autre forme géométrique obtenue selon l’invention ;
- les figures 14 et 15 sont des vues schématisées de l’oscillateur de la figure 13, montrant une seule lame respectivement après un déplacement angulaire de -35° et après un déplacement angulaire de +35 ; et
- la figure 16 est une représentation graphique du couple généré par la lame ressort représentée sur les figures 14 et 15 en fonction de la position angulaire de la lame ressort.
Modes de réalisation de l’invention
La présente invention concerne un procédé de fabrication d’une lame ressort destinée à être associée à un organe horloger, comprenant au moins une partie mobile, et notamment une partie rotative agencée pour pouvoir pivoter sur elle-même autour d’un axe de pivotement, et soumis au couple exercé par ladite lame ressort.
D’une manière générale, et en référence à la figure 1 , l’organe horloger 1 comprend un moyeu 2, centré sur l’axe de pivotement, et une serge 3 reliés par plusieurs bras élastiques sous la forme de lames ressorts 4 uniformément réparties autour du moyeu 2. Comme on le verra ci-après, les lames ressorts 4 peuvent être toutes identiques ou différentes. Il est bien sûr possible de n’avoir qu’une seule lame ressort 4, selon la fonction de l’organe horloger 1 . Le moyeu 2, la serge 3 et les lames ressorts 4 constituent une unité, qui peut être réalisée de préférence de manière monolithique, d’une seule pièce. L’organe horloger 1 peut comprendre une ou plusieurs unités, identiques ou différentes.
Une extrémité de la lame ressort 4 est fixée solidairement au moyeu 2, l’autre extrémité de la lame ressort 4 étant fixée solidairement à la serge 3. A cet effet, l’organe horloger 1 et ses lames ressorts 4 sont de préférence réalisés de manière monolithique. Toutefois, les lames ressorts 4 peuvent également être rapportées et fixées à la serge 3 et au moyeu 2.
Selon l’application à laquelle est destiné l’organe horloger 1 , l’un du moyeu 2 et de la serge 3 constitue la partie mobile rotative, agencée pour pouvoir pivoter autour de son axe de pivotement, l’autre restant fixe. Il est également possible d’avoir des applications avec les deux parties mobiles.
Des exemples spécifiques de tels organes horlogers seront donnés ci-après.
La lame ressort 4 est agencée pour travailler dans une plage prédéfinie de positions angulaires a prises par l’extrémité de la lame ressort 4 qui est associée à la partie mobile rotative, de l’organe horloger 1 lors d’un déplacement angulaire d’au moins ladite extrémité de la lame ressort 4 lorsque ladite partie mobile de l’organe horloger 1 pivote sur elle-même, autour de son axe de pivotement, d’un angle a à partir d’une position neutre pour laquelle a=0, et dans laquelle toutes les lames ressorts 4 sont au repos, à l’état neutre. De telles positions angulaires a sont appelées traditionnellement angles d’armage.
Dans la présente invention, le déplacement d’au moins ladite extrémité de la lame ressort 4 est un déplacement angulaire, ladite plage prédéfinie de positions prises par ladite extrémité de la lame ressort 4 étant une plage prédéfinie de positions angulaires, mais il est bien évident que tout autre type de déplacement peut être considéré, tel qu’un déplacement elliptique, linéaire ou courbe.
Conformément à l’invention, la lame ressort 4 est fabriquée selon un procédé qui comprend une étape a) consistant à déterminer des objectifs à atteindre par ladite lame ressort 4 selon la fonction de l’organe horloger 1 .
Lesdits objectifs à atteindre selon la fonction de l’organe horloger 1 sont par exemple l’allure de la raideur correspondant au couple exercé par la lame ressort 4 sur au moins une partie de ladite plage prédéfinie de positions angulaires, une valeur de l’énergie fournie ou du couple exercé par la lame (ou de l’énergie totale fournie ou du couple global s’il y a plusieurs lames), , la liberté des liaisons (lame encastrée ou pivotée, afin de choisir le modèle de simulation), la contrainte maximale le long de la lame ressort qui ne doit pas dépasser la limite élastique de ladite lame ressort, l’absence d’interaction entre les lames quand il y a plusieurs lames, les tolérances sur les objectifs à atteindre, etc. Les objectifs à atteindre peuvent être pondérés par différents poids que l’on choisit en fonction de l’importance de l’objectif à atteindre.
Puis, conformément à l’invention, le procédé comprend une étape b) consistant à déterminer les valeurs des premiers paramètres fixes relatifs à la lame ressort 4 et une étape c) consistant à déterminer des plages de recherche ou de variation de premiers paramètres variables relatifs à la lame ressort 4.
Les premiers paramètres fixes et variables sont choisis parmi le groupe comprenant la hauteur de la lame ressort 4, la limite élastique, le module de Young de la lame ressort 4, liés au matériau de la lame 4, la distance ( rmin ou rmax tel que définis ci-dessous selon l’agencement) entre l’axe de pivotement de l’organe horloger 1 et l’extrémité de la lame ressort 4 qui reste fixe, c’est-à-dire l’extrémité de la lame ressort 4 qui est solidaire de la partie fixe de l’organe horloger 1 , l’épaisseur de la lame ressort 4, la distance ( rmin ou rmax tels que définis ci-dessous selon l’agencement) entre l’axe de pivotement de l’organe horloger 1 et l’extrémité de la lame ressort 4 qui se déplace angulairement, c’est-à-dire l’extrémité de la lame ressort 4 qui est solidaire de la partie mobile de l’organe horloger 1 , et le nombre de lames ressorts 4 qui doit être un nombre entier réel.
Avantageusement, les premiers paramètres fixes et les premiers paramètres variables sont tous ceux du groupe défini ci-dessus et uniquement ceux-ci.
Selon la fonction de l’organe horloger 1 et les objectifs à atteindre, les premiers paramètres fixes pour une application peuvent être des premiers paramètres variables pour une autre application.
Par exemple, selon la fonction de l’organe horloger 1 et les objectifs à atteindre, les premiers paramètres fixes peuvent être choisis par exemple parmi le groupe comprenant la hauteur de la lame ressort 4, la limite élastique et le module de Young de la lame ressort 4, liés au matériau de la lame, et la distance ( rmin ou rmax selon l’agencement) entre l’axe de pivotement de l’organe horloger 1 et l’extrémité de la lame ressort 4 qui reste fixe, c’est-à-dire l’extrémité de la lame ressort 4 qui est solidaire de la partie fixe de l’organe horloger 1 , et les premiers paramètres variables relatifs à la lame ressort 4 selon la fonction de l’organe horloger 1 peuvent être choisis par exemple parmi le groupe comprenant l’épaisseur de la lame ressort 4, la distance ( rmin ou rmax selon l’agencement) entre l’axe de pivotement de l’organe horloger 1 et l’extrémité de la lame ressort 4 qui se déplace angulairement, c’est-à-dire l’extrémité de la lame ressort 4 qui est solidaire de la partie mobile de l’organe horloger 1 , et le nombre de lames ressorts 4.
Avantageusement, les premiers paramètres fixes sont tous ceux du groupe défini ci-dessus et uniquement ceux-ci, et les premiers paramètres variables sont tous ceux du groupe défini ci-dessus et uniquement ceux-ci.
Puis, conformément à l’invention, le procédé comprend une étape d) consistant à se munir d’un substrat dans un matériau à partir duquel la lame ressort 4 est réalisée pour répondre aux objectifs prédéterminés à l’étape a) et aux premiers paramètres fixes et variables prédéterminés aux étapes b) et c). Ledit matériau est par exemple du métal, un alliage métallique, du silicium, un plastique, un verre minéral ou un verre métallique.
Puis, conformément à l’invention, le procédé comprend une étape e) consistant à générer des formes géométriques de la lame ressort 4 selon la fonction de l’organe horloger 1 , ladite forme géométrique de la lame ressort 4 à l’état neutre étant une courbe définie par l’équation (1):
Figure imgf000014_0001
avec u = (rmax — )/(rmax — mjn) G [0,1] pour tout rayon rmin < r < rmax, où rmin est la distance entre l’axe de pivotement de l’organe horloger et l’extrémité de la lame ressort 4 liée au moyeu 2 et rmax est la distance entre l’axe de pivotement de l’organe horloger 1 et l’extrémité de la lame ressort 4 liée à la serge 3,
Bi et ?.?sont les angles entre les extrémités de la lame ressort 4 et leurs points d’accroche respectivement à rmax et rmin, et plus particulièrement Bi est l’angle entre l’extrémité de la lame ressort 4 au point d’accroche à rmax et la paroi de la serge 3 et
Figure imgf000015_0001
est l’angle entre l’extrémité de la lame ressort 4 au point d’accroche à rmin et la paroi du moyeu 2 ; Bi et B2 constituant des deuxièmes paramètres variables dont les plages de recherche sont comprises entre -90° et +90°, n est un nombre entier supérieur à 1 et inférieur ou égal à 20, n constituant un deuxième paramètre fixe prédéterminé définissant le nombre total de courbures présentées par ladite courbe ; et les coefficients Ak sont des amplitudes angulaires et constituent des troisièmes paramètres variables dont les plages de recherche sont comprises entre -90° et +90°; où les coefficients Ak, B1 et B2 sont tels que la forme géométrique de la lame ressort 4 à l’état neutre est enroulée sur un angle inférieur à 360° et est différente d’une spirale ; chaque forme géométrique de lame ressort étant générée en choisissant de manière aléatoire, par exemple uniforme, des valeurs pour les premiers paramètres variables et des valeurs pour les coefficients Ak, B1 et B2 dans leurs plages de recherche, et en tenant compte des valeurs des premiers et deuxième paramètres fixes prédéterminées.
Puis, conformément à l’étape f) du procédé selon l’invention, on calcule numériquement, par simulation, pour chaque forme géométrique de lame ressort 4 générée à l’étape e) au moins le couple exercé par ladite lame ressort 4 en fonction du déplacement angulaire de l’extrémité de la lame ressort 4 associée à la partie mobile rotative de l’organe horloger 1 , la contrainte appliquée sur l’organe horloger 1 en fonction du déplacement angulaire de l’extrémité de la lame ressort 4 associée à la partie mobile rotative de l’organe horloger 1 , et l’espace occupé par la déformée de la lame ressort 4 lors du déplacement angulaire de l’extrémité de la lame ressort 4 associée à la partie mobile rotative de l’organe horloger 1 sur au moins une partie de ladite plage prédéfinie.
Toutes les équations pour modéliser le système défini ci-dessus pour effectuer l’étape f) sont connues de l’homme du métier. Ces équations pour tester les formes de lame générées à l’étape e) en déterminant le couple et la contrainte en fonction du déplacement angulaire et l’espace occupé par la déformée mettent notamment en relation le couple généré, la longueur et l’épaisseur de la lame, la déformation de la lame et le moment quadratique, et peuvent être trouvées dans tout programme de modélisation, tel que Matlab.
Puis, conformément à l’étape g) du procédé selon l’invention, on sélectionne, à partir des résultats des calculs de l’étape f), les meilleures formes géométriques admissibles, c’est-à-dire celles qui permettent d’obtenir des lames ressorts 4 qui répondent le plus possible aux valeurs des objectifs prédéterminés à l’étape a) et on optimise à l’aide d’un système informatique lesdites meilleures formes géométriques admissibles répondant à l’équation (1) pour identifier les valeurs des premiers paramètres variables ainsi que les valeurs des coefficients Ak, Bi et B2 qui permettent d’obtenir la forme de lame ressort 4 pour laquelle ladite lame ressort 4 se rapproche le plus des objectifs prédéterminés à l’étape a), les paramètres d’optimisation étant choisis parmi les premiers paramètres variables prédéterminés à l’étape c) ainsi que les coefficients Ak, B1 et B2.
La sélection des meilleures formes géométriques admissibles par rapport aux valeurs des objectifs prédéterminés à l’étape a) peut se faire en attribuant un score par objectif à chaque forme de lame générée à partir des résultats des calculs de l’étape f), la hauteur des scores dépendant d’avoir atteint ou non l’objectif, le score étant d’autant plus mauvais que le résultat du calcul numérique est loin des objectifs. Lors du calcul du score total attribué à une forme de lame prenant en compte tous les objectifs, des poids peuvent être attribués aux différents objectifs en fonction de leur importance. Les formes des lames ressorts générées à l’étape e) et testées à l’étape f) sont classées en fonction des scores finaux obtenus.
L’optimisation peut se faire par une optimisation globale suivie d’une optimisation locale.
Ainsi, l’étape e) consiste à procéder à des tirs aléatoires permettant de générer un ensemble de points dans tout l’espace des paramètres variables, et l’étape g) consiste à sélectionner les points les plus intéressants, c’est-à-dire ceux qui permettent de générer les meilleures formes de lame admissibles par rapport aux objectifs à atteindre, en sélectionnant les formes qui présentent les meilleurs scores attribués, et à effectuer par exemple une optimisation globale des formes de lame les plus intéressantes pour obtenir un ensemble de bonnes géométries de lame de départ, qui ont potentiellement des propriétés différentes, et ensuite à effectuer une optimisation locale de manière robuste par itération pour converger vers la meilleure forme géométrique solution par rapport aux valeurs des objectifs à atteindre. De nombreux algorithmes peuvent être utilisés pour l’étape d’optimisation locale, tel que l’algorithme du simplexe. On peut utiliser par exemple pour l’optimisation globale la fonction « bayesopt » de Matlab et pour l’optimisation locale la fonction « fminsearch ».
Si l’étape g) ne permet pas d’identifier de solution, le processus doit être repris en augmentant par exemple les plages de recherche des premiers paramètres variables à l’étape c) et les coefficients Ak à l’étape e).
De préférence, n est tel que 1 < n < 15, préférentiellement 1 < n < 10, et plus préférentiellement 1 < n < 7. Avantageusement n est >3, et plus préférentiellement 3 < n < 7.
L’augmentation de n permet de décrire des géométries de lames ressorts de plus en plus complexes, sans avoir de points de rebroussement.
Puis, le procédé de l’invention comprend l’étape h) qui consiste à former dans le substrat choisi à l’étape d) au moins une lame ressort 4 présentant la forme obtenue à l’étape g). Si l’organe horloger 1 et les lames ressorts 4 forment une pièce monolithique, l’étape h) consiste à former ladite pièce monolithique dans le substrat choisi. La lame ressort ou la pièce monolithique est formée par usinage ou par la technique LIGA, notamment dans le cas où elle est réalisée en métal ou alliage, par gravure ionique réactive profonde (DRIE), notamment dans le cas où elle est réalisée en silicium, par moulage, notamment dans le cas où elle est réalisée en plastique, ou en verre métallique, ou par découpe laser, notamment dans le cas où elle est en verre minéral.
Le procédé selon l’invention permet avantageusement de réaliser des lames ressorts de forme géométrique optimisée selon la fonction de l’organe horloger auquel elle est associée et selon le but recherché. Une telle lame ressort selon l’invention est avantageusement enroulée sur elle-même sur un angle inférieur à 360° et est différente d’une spirale. La lame ressort peut présenter une section constante, par exemple une épaisseur constante, ou une section variable, par exemple une épaisseur variable, c’est-à-dire qui varie le long de la lame ressort.
Selon un premier mode de réalisation, la forme géométrique de la lame ressort 4 est générée selon l’étape e) et optimisée selon l’étape g) de sorte que ladite lame ressort 4 présente une raideur sensiblement nulle, c’est-à-dire génère un couple sensiblement constant, sur au moins une partie de la plage prédéfinie. On considère que le couple est sensiblement constant pour un écart inférieur à 10%, de préférence inférieur à 5% entre la valeur maximale et minimale du couple sur cette plage angulaire.
Dans ce cas, l’organe horloger peut être par exemple un barillet, tel que représenté sur les figures 2 et 3. Ledit barillet comporte au moins une unité comprenant un moyeu 2, une serge 3, et au moins une lame ressort 4, ici une pluralité de lames ressorts 4, reliant le moyeu 2 et la serge 3. Dans la configuration représentée, le moyeu 2 est la partie mobile, sa paroi définissant le rayon intérieur rmin à laquelle est fixée l’extrémité de la lame ressort 4 qui se déplace angulairement d’un angle a lorsque le moyeu 2 pivote sur lui-même. La serge 3 est la partie fixe, sa paroi définissant le rayon extérieur rmax à laquelle est fixée l’extrémité de la lame ressort 4 qui reste fixe. Un tel barillet peut être agencé pour être armé par le centre et se vider par l’extérieur. De préférence, l’unité est réalisée de manière monolithique, d’une seule pièce. Le barillet peut comprendre une ou plusieurs unités, de préférence monolithiques, empilées, et reliées en série par exemple. D’une manière avantageuse, le diamètre maximal de chaque unité est sensiblement égal au diamètre du mouvement qui comprend ledit barillet, afin d’avoir une unité qui présente le diamètre maximal le plus grand possible.
Dans ce cas, les lames ressorts 4 présentent une forme géométrique obtenue selon l’étape g) déterminée pour présenter une raideur sensiblement nulle, et donc un couple sensiblement constant, sur une plage de positions angulaires la plus grande possible.
Les objectifs prédéterminés à atteindre par la lame ressort 4 appliquée à un barillet sont relatifs notamment à l’énergie du barillet, en recherchant par exemple une énergie supérieure à 110 mJ. D’autres objectifs prédéterminés peuvent également être pris en considération, tels que la contrainte maximale le long de la lame ressort 4 qui ne doit pas dépasser la limite élastique de ladite lame ressort 4, ainsi que l’absence d’interaction entre les lames ressorts 4 et/ou l’angle de rotation imposé pour éviter d’avoir une solution où le couple à transmettre serait trop grand.
Le procédé selon l’invention permet d’obtenir une lame ressort 4 de forme géométrique représentée sur la figure 4, liant le moyeu 2 et la serge 3.
Cette forme est obtenue selon les étapes e) f) et g) en prenant en compte les objectifs prédéterminés liés au barillet (couple constant, angle de rotation du barillet (i.e. déplacement angulaire de la lame), énergie, contrainte maximale inférieure à la limite élastique, absence d’interaction entre les lames ressorts, correspondant à l’écartement minimum entre les lames, etc...), dont les valeurs sont résumées dans le tableau 1 ci-dessous, comme paramètres fixes, la hauteur de la lame ressort, le rayon extérieur rmax , le module de Young, la limite élastique de la lame ressort, , et le nombre n, dont les valeurs sont résumées dans le tableau 2 ci-dessous, et comme paramètres variables, l’épaisseur de la lame ressort, le rayon intérieur rmin, les coefficients Ak , les angles Bi et E des extrémités des lames ressorts 4 avec les points d’accroche, et le nombre de lames ressorts 4, dont les plages de recherche sont résumées dans le tableau 3 ci-dessous. Tableau 1
Figure imgf000020_0001
Tableau 2
Figure imgf000020_0002
Tableau 3
Figure imgf000021_0001
Des formes de lame ressort sont générées selon l’étape e) à partir des valeurs fixes et variables des tableaux 2 et 3, puis les simulations sont réalisées selon l’étape f). Les meilleures formes géométriques candidates qui répondent le plus possible aux objectifs fixés du tableau 1 sont sélectionnées parmi les formes obtenues à l’étape e) en fonction des résultats obtenus après l’étape f) et optimisées selon l’étape g) en prenant en compte notamment les valeurs de l’angle de rotation du barillet et de l’énergie du tableau 1 comme objectifs à atteindre.
La lame ressort 4 de la figure 4 est une lame en verre métallique dont l’épaisseur varie, qui présente la forme obtenue correspondant aux paramètres optimisés selon l’étape g) indiqués dans le tableau 4 ci-dessous : Tableau 4
Figure imgf000022_0001
La forme géométrique de la lame ressort 4 obtenue correspond à la représentation graphique dans un repère orthonormé de l’ensemble des points définis par les couples de coordonnées (x,y) tels que : x(r) = r • cos(0(r)), y(r) = r • sin(0(r)),
Des valeurs des couples de coordonnées (x, y) sont données dans le tableau 5 ci-dessous pour la fibre neutre de la lame ressort (Ak) : Tableau s
Figure imgf000022_0002
Figure imgf000023_0001
Le barillet obtenu comprend, selon la forme optimisée, 63 lames ressorts 4. D’une manière avantageuse, le nombre de lames ressorts 4 est choisi pour être un nombre pair afin que lesdites lames ressorts 4 s’opposent et permettent d’avoir une meilleure rotation, chaque effort (x ; y) résiduel de lame trouvant son opposé. Le nombre de lames ressorts 4 peut être de 62 par exemple. Le barillet obtenu présente une énergie totale de 149.7 mJ, soit environ 1 .5 fois l’énergie d’un barillet standard, qui est d’environ 100 mJ. Il est donc possible d’utiliser le barillet selon l’invention avec une seule unité de lames ressorts 4. Il est bien évident qu’il est possible d’augmenter cette énergie en modifiant l’épaisseur des lames ressorts 4 ou en utilisant plusieurs unités empilées.
En position de repos, le barillet présente la configuration de la figure 2 puis il est armé d’un angle de 93° par rapport à l’état neutre, comme représenté sur la figure 3, soit un déplacement angulaire du moyeu 2 et de l’extrémité de la lame ressort 4 à rmin, solidaire du moyeu 2, d’un angle a de 93°, l’autre extrémité de la lame ressort 4 à rmax, solidaire de la serge 3 restant fixe. La figure 5 représente les résultats d’une simulation de l’évolution du couple des lames ressorts 4 de la figure 4 dans le barillet des figures 2 et 3 en fonction du déplacement angulaire a de son moyeu 2 par rapport à la serge 3. La figure 5 montre que la lame ressort 4 obtenue selon l’invention permet d’avoir un couple constant pour un déplacement angulaire a de 17,5° à 91.1 ° de sorte qu’un couple constant est obtenu sur un angle de 73.6°.
La raideur de la lame ressort 4 est la dérivée du couple, de sorte que sur la plage angulaire [17,5, 91.1], la raideur de ladite lame ressort 4 est sensiblement nulle.
La lame ressort 4 selon l’invention permet d’armer le barillet par une simple rotation d’un angle de 90° environ.
Le barillet peut être intégré dans tout mouvement d’horlogerie mécanique, la transmission de l’énergie au rouage de finissage étant adaptée en conséquence.
La forme géométrique des lames ressorts 4 selon l’invention peut être générée et optimisée selon les étapes e) à g) pour avoir un certain couple sensiblement constant sur une plage angulaire différente, selon la fonction de l’organe horloger et le but recherché.
Les figures 6 et 7 montrent une autre forme de lame obtenue selon l’invention, à l’état neutre (figure 6) puis après un déplacement angulaire de 18° par rapport à l’état neutre du moyeu 2 et de l’extrémité de la lame ressort 4 à rmin (figure 7). La figure 8 montre que la lame ressort de la figure 6 permet d’obtenir une montée rapide du couple, puis un couple constant sur une plage angulaire de 14°, entre un angle a de 2° à 16°. Une telle lame ressort permet une facilité de montage grâce à un préarmage nécessitant moins de rotation de l’organe horloger qui la comporte.
Selon un deuxième mode de réalisation, la forme géométrique de la lame ressort 4 est générée selon l’étape e) et optimisée selon l’étape g) de sorte que ladite lame ressort 4 présente une raideur négative sur au moins une partie de la plage prédéfinie, qui peut être recherchée selon la fonction de l’organe horloger.
Selon un autre mode de réalisation, la forme géométrique de la lame ressort 4 est générée selon l’étape e) et optimisée selon l’étape g) de sorte que ladite lame ressort 4 présente un couple mixte positif et négatif sur au moins une partie d’une plage prédéfinie de positions variant dans un même sens positif ou négatif, et notamment sur au moins une partie d’une plage prédéfinie d’angles de même signe, de manière à obtenir un effet bistable.
Les figures 9 et 10 montrent une telle forme géométrique de lame obtenue selon l’invention, à l’état neutre (figure 9) puis après un déplacement angulaire de 36.8° par rapport à l’état neutre du moyeu 2 et de l’extrémité de la lame ressort 4 à rmin (figure 10).
La figure 11 montre que le couple généré par une autre lame ressort (non représentée) permet d’obtenir un effet bistable, le changement se faisant à 20°, avec une position à 0° et une position à 35°. On peut utiliser une première butée positionnée à 10° pour définir la première position comme une position d’armage, et une deuxième butée positionnée à 30° pour définir la deuxième position de l’effet bistable.
Selon un autre mode de réalisation, la forme géométrique de la lame ressort 4 est générée selon l’étape e) et optimisée selon l’étape g) de sorte que ladite lame ressort 4 présente une raideur positive sur au moins une partie d’une plage prédéfinie de positions variant dans des sens opposés, et notamment sur au moins une partie d’une plage prédéfinie d’angle négatifs et positifs, de manière à obtenir un couple linéaire bidirectionnel. Selon le but recherché, l’organe horloger 1 peut comprendre une ou plusieurs lames ressorts 4 de forme géométrique selon l’étape g) identique ou différente.
Notamment, l’organe horloger 1 peut comprendre au moins deux lames ressorts 4 disposées dans un même plan et de formes géométriques obtenues selon l’étape g) déterminées pour présenter des raideurs prédéterminées sur au moins une partie de ladite plage prédéfinie, lesdites raideurs s’additionnant, de sorte que les efforts au centre se compensent. Deux lames ressorts seront disposées l’une en face de l’autre, trois lames ressorts seront disposées à 120° l’une de l’autre, etc...
Par exemple, dans le cas de deux lames identiques disposées l’une en face de l’autre, les raideurs vont s’additionner en se compensant, de sorte que les efforts aux points d’accroche se compensent.
Dans le cas de deux (ou plus) lames différentes, les raideurs vont s’additionner permettant d’obtenir un organe horloger à couple linéaire ou à couple constant.
Dans une autre variante avantageuse, les deux lames ressorts 4 présentent respectivement, sur au moins une même partie d’une plage prédéfinie de positions variant dans un même sens positif ou négatif, et notamment sur au moins une même partie d’une plage prédéfinie d’angles de même signe, des raideurs prédéterminées de sorte que, lesdites raideurs s’additionnant, l’organe horloger 1 est bistable sur au moins ladite partie de plage prédéfinie.
Par exemple, si on utilise deux mêmes lames ressorts 4, permettant chacune de générer un couple positif puis négatif asymétrique sur au moins une partie d’une plage prédéfinie d’angles de même signe, comme représenté sur les courbes 10 et 12 de la figure 12 , les deux lames étant armées et l’une des lames étant retournée, les couples desdites lames s’additionnent pour obtenir un couple selon la courbe 14 et créer un comportement bistable. Des butées sont prévues pour définir les deux positions de l’effet bistable. L’organe horloger 1 ainsi obtenu est bistable sur la plage ainsi délimitée. En utilisant une pluralité de lames ressorts 4 présentant une raideur positive sur au moins une partie de la plage prédéfinie d’angle négatifs et positifs, de manière à obtenir un couple linéaire bidirectionnel, il est possible de réaliser un oscillateur comportant au moins une unité comprenant un moyeu 2 et une serge 3 reliés par au moins une lame ressort 4, et de préférence une pluralité de lames ressorts 4, comme représenté sur la figure 13. De préférence, l’unité est réalisée de manière monolithique, d’une seule pièce. L’oscillateur peut comprendre une ou plusieurs unités, de préférence monolithiques, empilées.
Les lames ressorts 4 présentent une forme géométrique obtenue selon l’étape g) déterminée pour présenter une raideur positive correspondant à un couple linéaire de faible pente sur une plage angulaire prédéfinie de positions variant dans des sens opposés, et notamment sur une plage angulaire prédéfinie d’angles négatifs et positifs, ladite plage étant fonction de la fréquence d’oscillation de l’oscillateur qui est souhaitée.
Les figures 14 et 15 montrent une telle forme géométrique de lame obtenue selon l’invention, après un déplacement angulaire de -35° par rapport à l’état neutre du moyeu 2 et de l’extrémité de la lame ressort 4 à rmin (figure 14) puis après un déplacement angulaire de +35° par rapport à l’état neutre du moyeu 2 et de l’extrémité de la lame ressort 4 à rmin (figure 15).
La figure 16 montre que la lame ressort correspondant aux figures 14 et 15 permet d’obtenir un faible couple linéaire bidirectionnel lorsque le déplacement angulaire a varie entre -35° et +35°, particulièrement adapté à une utilisation dans un oscillateur ayant une fréquence de 50 Hz.

Claims

26
Revendications
1 . Procédé de fabrication d’une lame ressort (4) d’un organe horloger (1 ) agencé pour pouvoir pivoter autour d’un axe de pivotement et soumis à un couple exercé par au moins une lame ressort (4), ledit organe horloger (1) comprenant un moyeu (2) centré sur l’axe de pivotement et une serge (3) reliés par ladite lame ressort (4), au moins l’un du moyeu (2) et de la serge (3) étant une partie mobile rotative agencée pour pouvoir pivoter autour de son axe de pivotement, ladite lame ressort (4) étant agencée pour travailler dans une plage prédéfinie de positions angulaires prises par l’extrémité de la lame ressort (4) associée à la partie mobile rotative lors d’un déplacement angulaire d’au moins ladite extrémité de la lame ressort (4), comprenant les étapes de : a) déterminer des objectifs à atteindre par ladite lame ressort (4) selon la fonction de l’organe horloger (1), lesdits objectifs étant au moins l’allure de la raideur correspondant au couple exercé par la lame ressort (4) sur au moins une partie de ladite plage prédéfinie de positions angulaires, l’énergie fournie ou le couple exercé, la contrainte maximale le long de la lame ressort (4) par rapport à la limite élastique de ladite lame ressort (4), et l’absence d’interaction entre les lames ressorts (4) quand il y a plusieurs lames; b) déterminer des premiers paramètres fixes relatifs à la lame ressort (4) ; c) déterminer des plages de recherche de premiers paramètres variables relatifs à la lame ressort (4) ; les premiers paramètres fixes et variables étant choisis parmi le groupe comprenant la hauteur de la lame ressort (4), la limite élastique, le module de Young de la lame ressort (4), les distances entre l’axe de pivotement de l’organe horloger (1) et les extrémités de la lame ressort (4), l’épaisseur de la lame ressort (4), et le nombre de lames ressorts (4) ; d) se munir d’un substrat dans un matériau à partir duquel la lame ressort (4) est réalisée pour répondre aux objectifs prédéterminés à l’étape a) et aux premiers paramètres fixes et variables prédéterminés aux étapes b) et c) ; e) générer des formes géométriques de la lame ressort (4) selon la fonction de l’organe horloger (1), ladite forme géométrique de la lame ressort (4) à l’état neutre étant une courbe définie par l’équation (1):
Figure imgf000029_0001
avec u — (rmax r)/(rmax rmin) [0'1] pour tout rayon rmin < r < rmax, où rmin est la distance entre l’axe de pivotement de l’organe horloger (1) et l’extrémité de la lame ressort (4) liée au moyeu (2) et rmax est la distance entre l’axe de pivotement de l’organe horloger (1) et l’extrémité de la lame ressort (4) liée à la serge (3),
Bi et B2 sont les angles entre les extrémités de la lame ressort (4) et leurs points d’accroche respectivement à rmax et rmin , B1 et B2 constituant des deuxièmes paramètres variables dont les plages de recherche sont comprises entre - 90° et +90°, n est un nombre entier supérieur à 1 et inférieur ou égal à 20, n étant un deuxième paramètre fixe prédéterminé définissant le nombre total de courbures présentées par ladite courbe ; les coefficients Ak sont des amplitudes angulaires et constituent des troisièmes paramètres variables dont les plages de recherche sont comprises entre -90° et +90°; où les coefficients Ak, Bi et B2 sont tels que la forme géométrique de la lame ressort (4) à l’état neutre est enroulée sur un angle inférieur à 360° et est différente d’une spirale ; chaque forme géométrique de lame ressort étant générée en choisissant de manière aléatoire des valeurs pour les premiers paramètres variables et pour les coefficients Ak, B1 et B2 dans leurs plages de recherche, et en tenant compte des valeurs des premiers et deuxième paramètres fixes prédéterminées; f) calculer numériquement pour chaque forme géométrique de lame ressort (4) générée à l’étape e) au moins le couple exercé par ladite lame ressort (4) en fonction du déplacement angulaire de l’extrémité de la lame ressort (4) associée à la partie mobile rotative de l’organe horloger (1), la contrainte appliquée sur l’organe horloger (1) en fonction du déplacement angulaire de l’extrémité de la lame ressort (4) associée à la partie mobile rotative de l’organe horloger (1), et l’espace occupé par la déformée de la lame ressort (4) lors du déplacement angulaire de l’extrémité de la lame ressort (4) associée à la partie mobile rotative de l’organe horloger (1) sur au moins une partie de ladite plage prédéfinie ; g) sélectionner, à partir des résultats des calculs de l’étape f), les meilleures formes géométriques admissibles qui permettent d’obtenir des lames ressorts (4) qui répondent le plus possible aux objectifs prédéterminés à l’étape a) et optimiser par un système informatique lesdites meilleures formes géométriques admissibles répondant à l’équation (1) pour identifier les valeurs des premiers paramètres variables ainsi que les valeurs des coefficients Ak, B1 et B2 qui permettent d’obtenir la forme de lame ressort (4) pour laquelle ladite lame ressort (4) se rapproche le plus des objectifs prédéterminés à l’étape a), les paramètres d’optimisation étant choisis parmi les premiers paramètres variables prédéterminés à l’étape c) ainsi que les coefficients Ak, B1 et B2 ; h) former dans ledit substrat au moins une lame ressort (4) présentant la forme obtenue à l’étape g). 29 Procédé selon la revendication 1 , caractérisé en ce que n est tel que 1 < n < 7, et plus préférentiellement 3 < n < 7. Procédé selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la forme géométrique de la lame ressort (4) est générée selon l’étape e) et optimisée selon l’étape g) de sorte que ladite lame ressort (4) présente une raideur sensiblement nulle sur au moins une partie de la plage prédéfinie. Procédé selon l’une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que la forme géométrique de la lame ressort (4) est générée selon l’étape e) et optimisée selon l’étape g) de sorte que ladite lame ressort (4) présente une raideur négative sur au moins une partie de la plage prédéfinie. Procédé selon l’une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que la forme géométrique de la lame ressort (4) est générée selon l’étape e) et optimisée selon l’étape g) de sorte que ladite lame ressort (4) présente un couple mixte positif et négatif sur au moins une partie d’une plage prédéfinie de positions variant dans un même sens positif ou négatif. Procédé selon l’une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que la forme géométrique de la lame ressort (4) est générée selon l’étape e) et optimisée selon l’étape g) de sorte que ladite lame ressort (4) présente une raideur positive sur au moins une partie d’une plage prédéfinie de positions variant dans des sens opposés. Procédé selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que les premiers paramètres fixes sont choisis parmi le groupe comprenant la hauteur de la lame ressort (4), la limite élastique, le module de Young de la lame ressort (4), la distance entre l’axe de pivotement de l’organe horloger (1) et l’extrémité de la lame ressort (4) qui reste fixe, et en ce que les premiers paramètres variables sont choisis parmi le groupe comprenant l’épaisseur de la lame ressort (4), l’angle des extrémités des lames ressorts (4) avec les points d’accroche, la distance entre l’axe de pivotement de l’organe horloger (1) et l’extrémité de la lame ressort (4) qui se déplace angulairement, et le nombre de lames ressorts (4). 30
8. Procédé selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que l’organe horloger (1) est un barillet comportant au moins une unité comprenant un moyeu (2), une serge (3), et au moins une lame ressort (4) reliant le moyeu (2) et la serge (3), ladite lame ressort (4) présentant une forme géométrique obtenue selon l’étape g) déterminée pour présenter une raideur sensiblement nulle sur une plage de positions la plus grande possible.
9. Procédé selon l’une des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que l’organe horloger (1) comprend une seule lame ressort (4) de forme géométrique obtenue selon l’étape g).
10. Procédé selon l’une des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que l’organe horloger (1) comprend au moins deux lames ressorts (4) disposées dans un même plan et de formes géométriques obtenues selon l’étape g) déterminées pour présenter des raideurs prédéterminées sur au moins une partie de ladite plage prédéfinie, lesdites raideurs s’additionnant.
11. Procédé selon la revendication 10, caractérisé en ce que les deux lames ressorts (4) présentent respectivement, sur au moins une même partie d’une plage prédéfinie de positions variant dans un même sens positif ou négatif, des raideurs prédéterminées pour que l’organe horloger soit bistable sur au moins ladite partie de la plage prédéfinie.
12. Procédé selon l’une des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que l’organe horloger (1) est un oscillateur comportant au moins une unité comprenant un moyeu (2), une serge (3), et au moins une lame ressort (4) reliant le moyeu (2) et la serge (3), ladite lame ressort (4) présentant une forme géométrique obtenue selon l’étape g) déterminée pour présenter une raideur positive sur une plage de positions variant dans des sens opposés.
13. Lame ressort (4) obtenue par le procédé selon l’une des revendications 1 à 12, à l’exception des lames ressorts dont la forme géométrique est une courbe de Bézier d’ordre 7 d’épaisseur égale à 60 pm et définie par les points de contrôle Qn: 31
Figure imgf000033_0001
et à l’exception des lames ressorts dont la forme géométrique est une courbe de Bézier d’ordre 7 d’épaisseur égale à 90 pm et définie par les points de contrôle Qn :
Figure imgf000033_0002
Lame ressort (4) selon la revendication 13, caractérisée en ce que n est > 3.
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