WO2022044692A1

WO2022044692A1 - フィルタアレイおよび撮像システム

Info

Publication number: WO2022044692A1
Application number: PCT/JP2021/028235
Authority: WO
Inventors: 基樹八子; 篤石川
Original assignee: パナソニックＩｐマネジメント株式会社
Priority date: 2020-08-24
Filing date: 2021-07-30
Publication date: 2022-03-03
Also published as: US20230168126A1; JPWO2022044692A1

Abstract

フィルタアレイは、２次元的に配列された複数の光学フィルタを含む。前記複数の光学フィルタは、第１フィルタと第２フィルタとを含む。前記第１フィルタは、光透過率が極大値を示す複数の第１ピーク波長を対象波長域内に有する第１マルチモードフィルタと、前記対象波長域の一部である第１サブ波長域が制限帯域である第１帯域制限フィルタと、を含む。前記第２フィルタは、光透過率が極大値を示す複数の第２ピーク波長を前記対象波長域内に有し、前記複数の第２ピーク波長のうち少なくとも１つは前記複数の第１ピーク波長と異なる第２マルチモードフィルタと、前記対象波長域の一部であって前記第１サブ波長域とは異なる第２サブ波長域における光の透過を制限する第２帯域制限フィルタとを含む。

Description

フィルタアレイおよび撮像システム

　本開示は、フィルタアレイおよび撮像システムに関する。

　各々が狭帯域である多数のバンド、例えば数十バンドのスペクトル情報を活用することにより、従来のＲＧＢ画像では不可能であった対象物の詳細な物性の把握が可能になる。このような多波長の情報を取得するカメラは、「ハイパースペクトルカメラ」と呼ばれる。ハイパースペクトルカメラは、食品検査、生体検査、医薬品開発、および鉱物の成分分析などの様々な分野で利用されている。

　特許文献１は、圧縮センシングを利用したハイパースペクトル撮像装置の例を開示している。当該撮像装置は、光透過率の波長依存性が互いに異なる複数の光学フィルタのアレイである符号化素子と、符号化素子を透過した光を検出するイメージセンサと、信号処理回路とを備える。被写体とイメージセンサとを結ぶ光路上に、符号化素子が配置される。イメージセンサは、画素ごとに、複数の波長バンドの成分が重畳された光を同時に検出することにより、１つの波長多重画像を取得する。信号処理回路は、符号化素子の分光透過率（ｓｐｅｃｔｒａｌ　ｔｒａｎｓｍｉｔｔａｎｃｅ）の空間分布の情報を利用して、取得された波長多重画像に圧縮センシングを適用することにより、複数の波長バンドのそれぞれについての画像データを生成する。特許文献１に開示された撮像装置においては、符号化素子として、対象波長域内で２つ以上の透過率のピーク（すなわち極大値）をもつフィルタアレイが用いられる。

　特許文献２は、誘電体多層膜を各反射層に用いたファブリ・ペロー共振器を備えるフィルタアレイの例を開示している。特許文献３は、回折格子を用いた光学フィルタの構造を開示している。特許文献４は、表面プラズモン共鳴を利用した光学フィルタの構造を開示している。

米国特許第９５９９５１１号明細書米国特許第９４６６６２８号明細書特開２００８－０７０４２７号公報特開２０１０－００８９９０号公報

　本開示は、従来よりも広い波長域にわたって誤差の小さいハイパースペクトル情報を取得するための技術を提供する。

　本開示の一態様に係るフィルタアレイは、２次元的に配列された複数の光学フィルタを備える。前記複数の光学フィルタは、第１フィルタと第２フィルタとを含む。前記第１フィルタは、光透過率が極大値を示す複数の第１ピーク波長を対象波長域内に有する第１マルチモードフィルタと、前記対象波長域の一部である第１サブ波長域における光の透過を制限する第１帯域制限フィルタと、を含む。前記第２フィルタは、光透過率が極大値を示す複数の第２ピーク波長を前記対象波長域内に有し、前記複数の第２ピーク波長のうち少なくとも１つは、前記複数の第１ピーク波長と異なる、第２マルチモードフィルタと、前記対象波長域の一部であって前記第１サブ波長域とは異なる第２サブ波長域における光の透過を制限する第２帯域制限フィルタと、を含む。

　本開示の包括的または具体的な態様は、システム、装置、方法、集積回路、コンピュータプログラムまたはコンピュータ読み取り可能な記録ディスク等の記録媒体で実現されてもよく、システム、装置、方法、集積回路、コンピュータプログラムおよび記録媒体の任意の組み合わせで実現されてもよい。コンピュータ読み取り可能な記録媒体は、例えばＣＤ－ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ　Ｄｉｓｃ‐Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）等の不揮発性の記録媒体を含み得る。装置は、１つ以上の装置で構成されてもよい。装置が２つ以上の装置で構成される場合、当該２つ以上の装置は、１つの機器内に配置されてもよく、分離した２つ以上の機器内に分かれて配置されてもよい。本明細書および特許請求の範囲では、「装置」とは、１つの装置を意味し得るだけでなく、複数の装置からなるシステムも意味し得る。

　本開示の一態様によれば、従来よりも広い波長域にわたって誤差の小さいハイパースペクトル情報を取得することが可能になる。

図１Ａは、例示的な撮像システムを模式的に示す図である。図１Ｂは、撮像システムの他の例を示す図である。図１Ｃは、撮像システムのさらに他の例を示す図である。図１Ｄは、撮像システムのさらに他の例を示す図である。図２Ａは、フィルタアレイの例を模式的に示す図である。図２Ｂは、フィルタアレイにおける、対象波長域に含まれる複数の波長バンドのそれぞれの光の透過率の空間分布の一例を示す図である。図２Ｃは、図２Ａに示すフィルタアレイに含まれる領域Ａ１の分光透過率の例を示す図である。図２Ｄは、図２Ａに示すフィルタアレイに含まれる領域Ａ２の分光透過率の例を示す図である。図３Ａは、対象波長域Ｗと、それに含まれる複数の波長バンドとの関係を説明するための図である。図３Ｂは、対象波長域Ｗと、それに含まれる複数の波長バンドとの関係を説明するための図である。図４Ａは、フィルタアレイのある領域における分光透過率の特性を説明するための図である。図４Ｂは、図４Ａに示す分光透過率を、波長バンドごとに平均化した結果を示す図である。図５は、ある例における撮像装置の断面の一部を模式的に示す図である。図６は、複数の画素における透過スペクトルの例を模式的に示す図である。図７は、反射層の各々が誘電体多層膜から形成されるフィルタの構造の一例を模式的に示す断面図である。図８は、反射層の各々が誘電体多層膜から形成されるフィルタの他の例を模式的に示す図である。図９Ａは、フィルタアレイに含まれる８種類のフィルタの透過スペクトルの例を示す図である。図９Ｂは、図９Ａにおける４００ｎｍから６００ｎｍの波長域における透過スペクトルを拡大して示す図である。図１０は、ハイパースペクトル画像の推定演算の誤差の例を示す図である。図１１は、フィルタアレイの概略構成を示す図である。図１２は、第１マルチモードフィルタおよび第２マルチモードフィルタの透過スペクトルの例を示す図である。図１３は、第１帯域制限フィルタおよび第２帯域制限フィルタの透過スペクトルの例を示す図である。図１４は、フィルタアレイの他の例を示す模式断面図である。図１５は、４種類の帯域制限フィルタのそれぞれの制限帯域の例を示す図である。図１６Ａは、帯域制限フィルタの配置の例を示す図である。図１６Ｂは、帯域制限フィルタの配置の他の例を示す図である。図１７は、フィルタアレイのより詳細な構造の例を示す断面図である。図１８Ａは、帯域制限フィルタの透過スペクトルの例を示す図である。図１８Ｂは、帯域制限フィルタの透過スペクトルの他の例を示す図である。図１８Ｃは、帯域制限フィルタの透過スペクトルの他の例を示す図である。図１９Ａは、帯域制限フィルタを備えていないフィルタアレイの透過スペクトルの例を示す図である。図１９Ｂは、１種類の帯域制限フィルタを備えるフィルタアレイの透過スペクトルの例を示す図である。図１９Ｃは、３種類の帯域制限フィルタを備えるフィルタアレイの透過スペクトルの例を示す図である。図１９Ｄは、フィルタアレイ１１０の各波長の透過率の標準偏差を示すグラフである。図２０Ａは、バンド毎に復元された画像の最小二乗誤差（ＭＳＥ）の計算結果を示す図である。図２０Ｂは、バンド毎に復元された画像の最小二乗誤差（ＭＳＥ）の計算結果を示す図である。図２１は、フィルタアレイの他の例を示す模式断面図である。図２２は、フィルタアレイのさらに他の例を示す模式断面図である。図２３は、フィルタアレイのさらに他の例を示す模式断面図である。図２４は、フィルタアレイのさらに他の例を示す模式断面図である。図２５は、フィルタアレイのさらに他の例を示す模式断面図である。図２６Ａは、制限帯域における透過率が０％の矩形の透過スペクトルをもつ帯域制限フィルタを備えるフィルタアレイの透過スペクトルの例を示す図である。図２６Ｂは、制限帯域における透過率が６０％の矩形の透過スペクトルをもつ帯域制限フィルタを備えるフィルタアレイの透過スペクトルの例を示す図である。図２６Ｃは、帯域制限フィルタを備えないフィルタアレイの透過スペクトルの例を示す図である。図２７は、推定画像と正解画像との間の平均二乗誤差（ＭＳＥ）の複数のバンドについての平均値と、制限帯域における透過率との関係の例を示すグラフである。

　以下で説明される実施形態は、いずれも包括的または具体的な例を示すものである。以下の実施形態で示される数値、形状、材料、構成要素、構成要素の配置、位置および接続形態、ステップ、およびステップの順序は、一例であり、本開示の技術を限定する趣旨ではない。以下の実施形態における構成要素のうち、最上位概念を示す独立請求項に記載されていない構成要素については、任意の構成要素として説明される。各図は模式図であり、必ずしも厳密に図示されたものではない。さらに、各図において、実質的に同一または類似の構成要素には同一の符号が付されている。重複する説明は省略または簡略化されることがある。

　本開示において、回路、ユニット、装置、部材または部の全部または一部、またはブロック図における機能ブロックの全部または一部は、例えば、半導体装置、半導体集積回路（ＩＣ）、またはＬＳＩ（ｌａｒｇｅ　ｓｃａｌｅ　ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）を含む１つまたは複数の電子回路によって実行され得る。ＬＳＩまたはＩＣは、１つのチップに集積されてもよいし、複数のチップを組み合わせて構成されてもよい。例えば、記憶素子以外の機能ブロックは、１つのチップに集積されてもよい。ここでは、ＬＳＩまたはＩＣと呼んでいるが、集積の度合いによって呼び方が変わり、システムＬＳＩ、ＶＬＳＩ（ｖｅｒｙ　ｌａｒｇｅ　ｓｃａｌｅ　ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）、もしくはＵＬＳＩ（ｕｌｔｒａ　ｌａｒｇｅ　ｓｃａｌｅ　ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）と呼ばれるものであってもよい。ＬＳＩの製造後にプログラムされる、Ｆｉｅｌｄ　Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙ（ＦＰＧＡ）、またはＬＳＩ内部の接合関係の再構成またはＬＳＩ内部の回路区画のセットアップができるｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ　ｌｏｇｉｃ　ｄｅｖｉｃｅも同じ目的で使うことができる。

　さらに、回路、ユニット、装置、部材または部の全部または一部の機能または動作は、ソフトウェア処理によって実行することが可能である。この場合、ソフトウェアは、１つまたは複数のＲＯＭ、光学ディスク、ハードディスクドライブなどの非一時的記録媒体に記録され、ソフトウェアが処理装置（ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）によって実行されたときに、そのソフトウェアで特定された機能が処理装置および周辺装置によって実行される。システムまたは装置は、ソフトウェアが記録されている１つまたは複数の非一時的記録媒体、処理装置、および必要とされるハードウェアデバイス、例えばインターフェースを備えていてもよい。

　（実施形態）
　以下、本開示の実施形態に係る撮像システムの構成例を説明する。

　＜撮像システム＞
　図１Ａは、例示的なハイパースペクトル撮像システムを模式的に示す図である。このシステムは、撮像装置１００と、信号処理装置２００とを備える。撮像装置１００は、特許文献１に開示された撮像装置と同様の構成を備える。撮像装置１００は、光学系１４０と、フィルタアレイ１１０と、イメージセンサ１６０とを備える。フィルタアレイ１１０は、特許文献１に開示されている「符号化素子」と同様の構造および機能を有する。光学系１４０およびフィルタアレイ１１０は、被写体である対象物７０から入射する光の光路上に配置されている。フィルタアレイ１１０は、光学系１４０とイメージセンサ１６０との間に配置される。

　図１Ａには、対象物７０の一例として、リンゴが例示されている。対象物７０は、リンゴに限らず、任意の物体であり得る。イメージセンサ１６０は、複数の波長バンドの情報が２次元のモノクロ画像として圧縮された圧縮画像１２０のデータを生成する。信号処理装置２００は、イメージセンサ１６０が生成した圧縮画像１２０のデータに基づいて、予め設定されたある波長域（以下、「対象波長域」と称する。）に含まれる複数の波長バンドのそれぞれについての画像データを生成する。この生成される複数の波長バンドの画像データを、本明細書において「ハイパースペクトル画像データ」と称する。ここで、対象波長域に含まれる波長バンドの数をＮ（Ｎは４以上の整数）とする。以下の説明において、生成される複数の波長バンドの画像データを、ハイパースペクトル画像２２０Ｗ_１、２２０Ｗ_２、２２０Ｗ_３、・・・、２２０Ｗ_Ｎと称し、これらをハイパースペクトル画像２２０と総称することがある。本明細書において、画像を示す信号、すなわち、各画素の画素値を表す信号の集合を、単に「画像」と称することがある。

　フィルタアレイ１１０は、行および列状に配列された透光性を有する複数のフィルタのアレイである。複数のフィルタは、分光透過率、すなわち光透過率の波長依存性が互いに異なる複数種類のフィルタを含む。フィルタアレイ１１０は、入射光の強度を波長ごとに変調して出力する。フィルタアレイ１１０によるこの過程を、本明細書において「符号化」と称する。

　図１Ａに示すように、フィルタアレイ１１０は、イメージセンサ１６０の近傍または直上に配置され得る。ここで「近傍」とは、光学系１４０からの光の像がある程度鮮明な状態でフィルタアレイ１１０の面上に形成される程度に近接していることを意味する。「直上」とは、ほとんど隙間が生じない程両者が近接していることを意味する。フィルタアレイ１１０およびイメージセンサ１６０は一体化されていてもよい。

　光学系１４０は、少なくとも１つのレンズを含む。図１Ａでは、光学系１４０が１つのレンズとして示されているが、光学系１４０は複数のレンズの組み合わせであってもよい。光学系１４０は、フィルタアレイ１１０を介して、イメージセンサ１６０の撮像面上に像を形成する。

　フィルタアレイ１１０は、イメージセンサ１６０から離れて配置されていてもよい。図１Ｂから図１Ｄは、フィルタアレイ１１０がイメージセンサ１６０から離れて配置されている撮像装置１００の構成例を示す図である。図１Ｂの例では、フィルタアレイ１１０が、光学系１４０とイメージセンサ１６０との間で且つイメージセンサ１６０から離れた位置に配置されている。図１Ｃの例では、フィルタアレイ１１０が対象物７０と光学系１４０との間に配置されている。図１Ｄの例では、撮像装置１００が２つの光学系１４０Ａおよび１４０Ｂを備え、それらの間にフィルタアレイ１１０が配置されている。これらの例のように、フィルタアレイ１１０とイメージセンサ１６０との間に１つ以上のレンズを含む光学系が配置されていてもよい。

　イメージセンサ１６０は、２次元的に配列された複数の光検出素子（本明細書において、「画素」とも呼ぶ。）を有するモノクロタイプの光検出器である。イメージセンサ１６０は、例えばＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ－Ｃｏｕｐｌｅｄ　Ｄｅｖｉｃｅ）、ＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ　Ｍｅｔａｌ　Ｏｘｉｄｅ　Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）センサ、または赤外線アレイセンサであり得る。用途によっては、テラヘルツアレイセンサ、またはミリ波アレイセンサを用いてもよい。光検出素子は、例えばフォトダイオードを含む。イメージセンサ１６０は、必ずしもモノクロタイプのセンサである必要はない。例えば、Ｒ／Ｇ／Ｂ、Ｒ／Ｇ／Ｂ／ＩＲ、またはＲ／Ｇ／Ｂ／Ｗのフィルタを有するカラータイプのセンサを用いてもよい。カラータイプのセンサを使用することで、波長に関する情報量を増やすことができ、ハイパースペクトル画像２２０の再構成の精度を向上させることができる。取得対象の波長範囲は任意に決定してよく、可視の波長範囲に限らず、紫外、近赤外、中赤外、遠赤外、マイクロ波・電波の波長範囲であってもよい。

　信号処理装置２００は、プロセッサと、メモリ等の記憶媒体とを備えるコンピュータである。信号処理装置２００は、有線または無線によって撮像装置１００に接続され得る。信号処理装置２００は、イメージセンサ１６０によって取得された圧縮画像１２０に基づいて、複数の波長バンドの情報をそれぞれ含む複数のハイパースペクトル画像２２０Ｗ_１、２２０Ｗ_２、２２０Ｗ_３、・・・２２０Ｗ_Ｎのデータを生成する。信号処理装置２００による処理の詳細については後述する。なお、信号処理装置２００は、撮像装置１００に組み込まれていてもよい。信号処理装置２００は、例えばインターネットなどのネットワークを介して撮像装置１００に接続されていてもよい。

　＜フィルタアレイ＞
　図２Ａは、フィルタアレイ１１０の例を模式的に示す図である。フィルタアレイ１１０は、２次元的に配列された複数の領域を有する。本明細書では、当該領域を、「セル」と称することがある。各領域には、個別に設定された分光透過率を有する光学フィルタが配置されている。分光透過率は、入射光の波長をλとして、関数Ｔ（λ）で表される。分光透過率Ｔ（λ）は、０以上１以下の値を取り得る。

　図２Ａに示す例では、フィルタアレイ１１０は、６行８列に配列された４８個の矩形領域を有する。これはあくまで例示であり、実際の用途では、これよりも多くの領域が設けられ得る。その数は、例えばイメージセンサ１６０の画素数と同程度であってもよい。フィルタアレイ１１０に含まれるフィルタ数は、例えば数十から数千万の範囲で用途に応じて決定される。

　図２Ｂは、フィルタアレイ１１０における、対象波長域に含まれる複数の波長バンドＷ_１、Ｗ_２、・・・、Ｗ_Ｎのそれぞれの光の透過率の空間分布の一例を示す図である。図２Ｂに示す例では、各領域の濃淡の違いは、透過率の違いを表している。淡い領域ほど透過率が高く、濃い領域ほど透過率が低い。図２Ｂに示すように、波長バンドによって透過率の空間分布が異なっている。

　図２Ｃおよび図２Ｄは、それぞれ、図２Ａに示すフィルタアレイ１１０に含まれる領域Ａ１および領域Ａ２の分光透過率の例を示す図である。領域Ａ１の分光透過率と領域Ａ２の分光透過率とは、互いに異なる。このように、フィルタアレイ１１０の分光透過率は、領域によって異なる。ただし、必ずしもすべての領域の分光透過率が異なっている必要はない。フィルタアレイ１１０では、複数の領域の少なくとも一部の領域の分光透過率が互いに異なっている。フィルタアレイ１１０は、分光透過率が互いに異なる２つ以上のフィルタを含む。ある例では、フィルタアレイ１１０に含まれる複数の領域の分光透過率のパターンの数は、対象波長域に含まれる波長バンドの数Ｎと同じか、それ以上であり得る。フィルタアレイ１１０は、半数以上の領域の分光透過率が異なるように設計されていてもよい。

　図３Ａおよび図３Ｂは、対象波長域Ｗと、それに含まれる複数の波長バンドＷ_１、Ｗ_２、・・・、Ｗ_Ｎとの関係を説明するための図である。対象波長域Ｗは、用途によって様々な範囲に設定され得る。対象波長域Ｗは、例えば、約４００ｎｍから約７００ｎｍの可視光の波長域、約７００ｎｍから約２５００ｎｍの近赤外線の波長域、または約１０ｎｍから約４００ｎｍの近紫外線の波長域であり得る。あるいは、対象波長域Ｗは、中赤外、遠赤外、テラヘルツ波、またはミリ波などの電波域であってもよい。このように、使用される波長域は可視光域とは限らない。本明細書では、可視光に限らず、近紫外線、近赤外線、および電波などの非可視光も便宜上「光」と称する。以下の説明において、対象波長域Ｗのうちの最短波長をλ_１、最長波長をλ_２とする。

　図３Ａに示す例では、Ｎを４以上の任意の整数として、対象波長域ＷをＮ等分したそれぞれの波長域を波長バンドＷ_１、Ｗ_２、・・・、Ｗ_Ｎとしている。ただしこのような例に限定されない。対象波長域Ｗに含まれる複数の波長バンドは任意に設定してもよい。例えば、波長バンドによって帯域幅を不均一にしてもよい。隣接する波長バンドの間にギャップまたは重なりがあってもよい。図３Ｂに示す例では、波長バンドによって帯域幅が異なり、且つ隣接する２つの波長バンドの間にギャップがある。このように、複数の波長バンドは、互いに異なっていればよく、その決め方は任意である。

　図４Ａは、フィルタアレイ１１０のある領域における分光透過率の特性を説明するための図である。図４Ａに示す例では、分光透過率は、対象波長域Ｗ内の波長に関して、複数の極大値Ｐ１からＰ５、および複数の極小値を有する。図４Ａに示す例では、対象波長域Ｗ内で光透過率の最大値が１、最小値が０になるように正規化されている。図４Ａに示す例では、波長バンドＷ_２、および波長バンドＷ_Ｎ－１などの波長域において、分光透過率が極大値を有している。このように、各領域の分光透過率は、複数の波長バンドＷ_１からＷ_Ｎのうち、少なくとも２つの複数の波長域において極大値を有する。図４Ａの例では、極大値Ｐ１、Ｐ３、Ｐ４およびＰ５は０．５以上である。

　以上のように、各領域の光透過率は、波長によって異なる。したがって、フィルタアレイ１１０における各領域は、入射する光のうち、ある波長域の成分を多く透過させ、他の波長域の成分をそれほど透過させない。例えば、Ｎ個の波長バンドのうちのｋ個の波長バンドの光については、透過率が０．５よりも大きく、残りのＮ－ｋ個の波長域の光については、透過率が０．５未満であり得る。ｋは、２≦ｋ＜Ｎを満たす整数である。仮に入射光が、すべての可視光の波長成分を均等に含む白色光であった場合には、フィルタアレイ１１０は、入射光を領域ごとに、波長に関して離散的な複数の強度のピークを有する光に変調し、これらの多波長の光を重畳してイメージセンサ１６０に入射させる。

　図４Ｂは、一例として、図４Ａに示す分光透過率を、波長バンドＷ_１、Ｗ_２、・・・、Ｗ_Ｎごとに平均化した結果を示す図である。平均化された透過率は、分光透過率Ｔ（λ）を波長バンドごとに積分してその波長バンドの帯域幅で除算することによって得られる。本明細書では、このように波長バンドごとに平均化した透過率の値を、その波長バンドにおける透過率とする。この例では、極大値Ｐ１、Ｐ３およびＰ５をとる３つの波長域において、透過率が突出して高くなっている。特に、極大値Ｐ３およびＰ５をとる２つの波長域において、透過率が０．８を超えている。

　フィルタアレイ１１０における各フィルタの透過スペクトルの波長方向の分解能は、所望の波長バンドの帯域幅程度に設定され得る。例えば、透過スペクトル曲線における１つの極大値を含む波長範囲のうち、当該極大値に最も近接する極小値と当該極大値との平均値以上の値をとる範囲の幅は、所望の波長バンドの帯域幅程度に設定され得る。この場合、透過スペクトルを、例えばフーリエ変換によって周波数成分に分解すれば、その波長域に相当する周波数成分の値が相対的に大きくなる。

　フィルタアレイ１１０は、典型的には、図２Ａに示すように、格子状に区分けされた複数のフィルタを有する。これらのフィルタの一部または全部が、互いに異なる透過スペクトルを有する。フィルタアレイ１１０に含まれる複数のフィルタの光透過率の波長分布および空間分布は、例えばランダム分布または準ランダム分布であり得る。

　ランダム分布および準ランダム分布の考え方は次の通りである。まず、フィルタアレイ１１０における各フィルタは、光透過率に応じて、例えば０から１の値を有するベクトル要素と考えることができる。ここで、透過率が０の場合、ベクトル要素の値は０であり、透過率が１の場合、ベクトル要素の値は１である。言い換えると、行方向または列方向に一列に並んだフィルタの集合を０から１の値を有する多次元のベクトルと考えることができる。したがって、フィルタアレイ１１０は、多次元ベクトルを列方向または行方向に複数備えていると言える。このとき、ランダム分布とは、任意の２つの多次元ベクトルが独立である、すなわち平行でないことを意味する。また、準ランダム分布とは、一部の多次元ベクトル間で独立でない構成が含まれることを意味する。したがって、ランダム分布および準ランダム分布においては、複数のフィルタに含まれる１つの行または列に並んだフィルタの集合に属する各フィルタについてのある波長バンドの光の透過率の値を要素とするベクトルと、他の行または列に並んだフィルタの集合に属する各フィルタについての当該波長バンドの光の透過率の値を要素とするベクトルとは、互いに独立である。上記の波長バンドとは異なる他の波長バンドについても同様に、複数のフィルタに含まれる１つの行または列に並んだフィルタの集合に属する各フィルタについての当該他の波長域の光の透過率の値を要素とするベクトルと、他の行または列に並んだフィルタの集合に属する各フィルタについての当該他の波長域の光の透過率の値を要素とするベクトルとは、互いに独立である。

　フィルタアレイ１１０をイメージセンサ１６０の近傍あるいは直上に配置する場合、フィルタアレイ１１０に含まれる複数のフィルタの相互の間隔は、イメージセンサ１６０の画素ピッチと略一致させてもよい。このようにすれば、フィルタアレイ１１０から出射した符号化された光の像の解像度が画素の解像度と略一致する。各フィルタを透過した光が対応する１つの画素にのみ入射するようにすることにより、後述する演算を容易にすることができる。フィルタアレイ１１０をイメージセンサ１６０から離して配置する場合には、その距離に応じてフィルタのピッチを細かくしてもよい。

　図２Ａから図２Ｄに示す例では、各領域の透過率が０以上１以下の任意の値をとり得るグレースケールの透過率分布が想定されている。しかし、必ずしもグレースケールの透過率分布にする必要はない。例えば、各領域の透過率がほぼ０またはほぼ１のいずれかの値を取り得るバイナリスケールの透過率分布を採用してもよい。バイナリスケールの透過率分布では、各領域は、対象波長域に含まれる複数の波長域のうちの少なくとも２つの波長域の光の大部分を透過させ、残りの波長域の光の大部分を透過させない。ここで「大部分」とは、概ね８０％以上を指す。

　全フィルタのうちの一部、例えば半分のフィルタを、透明領域に置き換えてもよい。そのような透明領域は、対象波長域Ｗに含まれるすべての波長バンドＷ_１からＷ_Ｎの光を同程度の高い透過率、例えば８０％以上の透過率で透過させる。そのような構成では、複数の透明領域は、例えば市松（checkerboard）状に配置され得る。すなわち、フィルタアレイ１１０における複数の領域の２つの配列方向において、光透過率が波長によって異なる領域と、透明領域とが交互に配列され得る。

　このようなフィルタアレイ１１０の分光透過率の空間分布を示すデータが、設計データまたは実測キャリブレーションに基づいて事前に取得され、信号処理装置２００が備える記憶媒体に格納され得る。このデータは、後述する演算処理に利用される。

　フィルタアレイ１１０における各フィルタは、対象波長域Ｗ内に極大値を示す複数のピーク波長を有する。以下の説明において、このようなフィルタを「マルチモードフィルタ」と称することがある。マルチモードフィルタは、例えば、多層膜、有機材料、回折格子構造、および金属の少なくとも１つを含む微細構造を用いて構成され得る。多層膜を用いる場合、例えば、誘電体多層膜または金属層を含む多層膜が用いられ得る。この場合、フィルタごとに各多層膜の厚さ、材料、および積層順序の少なくとも１つが異なるように形成される。これにより、フィルタによって異なる分光特性を実現できる。多層膜を用いることにより、分光透過率におけるシャープな立上がりおよび立下りを実現できる。有機材料を用いた構成は、フィルタによって含有する顔料または染料が異なるようにしたり、異種の材料を積層させたりすることによって実現され得る。回折格子構造を用いた構成は、フィルタごとに異なる回折ピッチまたは深さの回折構造を設けることによって実現され得る。金属を含む微細構造を用いる場合は、プラズモン効果による分光を利用して作製され得る。

　＜信号処理の例＞
　次に、信号処理装置２００による信号処理の例を説明する。信号処理装置２００は、イメージセンサ１６０から出力された圧縮画像１２０、およびフィルタアレイ１１０の波長ごとの透過率の空間分布特性に基づいて、多波長のハイパースペクトル画像２２０を再構成する。ここで多波長とは、例えば通常のカラーカメラで取得されるＲＧＢの３色の波長域よりも多くの波長域を意味する。この波長域の数は、例えば４から１００程度の数であり得る。この波長域の数を、バンド数と称する。用途によっては、バンド数は１００を超えていてもよい。

　求めたいデータはハイパースペクトル画像２２０のデータであり、そのデータをｆとする。バンド数をＮとすると、ｆは、各バンドの画像データｆ_１、ｆ_２、・・・、ｆ_Ｎを統合したデータである。ここで、図１Ａに示すように、画像の横方向をｘ方向、画像の縦方向をｙ方向とする。求めるべき画像データのｘ方向の画素数をｎとし、ｙ方向の画素数をｍとすると、画像データｆ_１、ｆ_２、・・・、ｆ_Ｎの各々は、ｎ×ｍ画素の２次元データである。したがって、データｆは要素数ｎ×ｍ×Ｎの３次元データである。この３次元データを、「ハイパースペクトル画像データ」または「ハイパースペクトルデータキューブ」と称する。一方、フィルタアレイ１１０によって符号化および多重化されて取得される圧縮画像１２０のデータｇの要素数はｎ×ｍである。データｇは、以下の式（１）によって表すことができる。

　ここで、ｆ_１、ｆ_２、・・・、ｆ_Ｎの各々は、ｎ×ｍ個の要素を有するデータである。したがって、右辺のベクトルは、厳密にはｎ×ｍ×Ｎ行１列の１次元ベクトルである。ベクトルｇは、ｎ×ｍ行１列の１次元ベクトルに変換されて表され、計算される。行列Ｈは、ベクトルｆの各成分ｆ_１、ｆ_２、・・・、ｆ_Ｎを波長バンドごとに異なる符号化情報（「マスク情報」とも称する。）で符号化および強度変調し、それらを加算する変換を表す。したがって、Ｈは、ｎ×ｍ行ｎ×ｍ×Ｎ列の行列である。

　ベクトルｇと行列Ｈが与えられれば、式（１）の逆問題を解くことにより、ｆを算出することができそうである。しかし、求めるデータｆの要素数ｎ×ｍ×Ｎが取得データｇの要素数ｎ×ｍよりも多いため、この問題は不良設定問題であり、このままでは解くことができない。そこで、信号処理装置２００は、データｆに含まれる画像の冗長性を利用し、圧縮センシングの手法を用いて解を求める。具体的には、以下の式（２）を解くことにより、求めるデータｆが推定される。

　ここで、ｆ’は、推定されたｆのデータを表す。上式の括弧内の第１項は、推定結果Ｈｆと取得データｇとのずれ量、いわゆる残差項を表す。ここでは２乗和を残差項としているが、絶対値または二乗和平方根等を残差項としてもよい。括弧内の第２項は、正則化項または安定化項である。式（２）は、第１項と第２項との和を最小化するｆを求めることを意味する。信号処理装置２００は、再帰的な反復演算によって解を収束させ、最終的な解ｆ’を算出することができる。

　式（２）の括弧内の第１項は、取得データｇと、推定過程のｆを行列Ｈによって変換したＨｆとの差の二乗和を求める演算を意味する。第２項のΦ（ｆ）は、ｆの正則化における制約条件であり、推定データのスパース情報を反映した関数である。この関数は、推定データを滑らかまたは安定にする効果をもたらす。正則化項は、例えば、ｆの離散的コサイン変換（ＤＣＴ）、ウェーブレット変換、フーリエ変換、またはトータルバリエーション（ＴＶ）などによって表され得る。例えば、トータルバリエーションを使用した場合、観測データｇのノイズの影響を抑えた安定した推測データを取得できる。それぞれの正則化項の空間における対象物７０のスパース性は、対象物７０のテキスチャによって異なる。対象物７０のテキスチャが正則化項の空間においてよりスパースになる正則化項を選んでもよい。あるいは、複数の正則化項を演算に含んでもよい。τは、重み係数である。重み係数τが大きいほど冗長的なデータの削減量が多くなり、圧縮する割合が高まる。重み係数τが小さいほど解への収束性が弱くなる。重み係数τは、ｆがある程度収束し、かつ、過圧縮にならない適度な値に設定される。

　なお、図１Ｂおよび図１Ｃの構成においては、フィルタアレイ１１０によって符号化された像は、イメージセンサ１６０の撮像面上でボケた状態で取得される。したがって、予めこのボケ情報を保有しておき、そのボケ情報を前述の行列Ｈに反映させることにより、ハイパースペクトル画像２２０を再構成することができる。ここで、ボケ情報は、点拡がり関数（Ｐｏｉｎｔ　Ｓｐｒｅａｄ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎ：ＰＳＦ）によって表される。ＰＳＦは、点像の周辺画素への拡がりの程度を規定する関数である。例えば、画像上で１画素に相当する点像が、ボケによってその画素の周囲のｋ×ｋ画素の領域に広がる場合、ＰＳＦは、その領域内の各画素の輝度への影響を示す係数群、すなわち行列として規定され得る。ＰＳＦによる符号化パターンのボケの影響を、行列Ｈに反映させることにより、ハイパースペクトル画像２２０を再構成することができる。フィルタアレイ１１０が配置される位置は任意であるが、フィルタアレイ１１０の符号化パターンが拡散しすぎて消失しない位置が選択され得る。

　なお、ここでは式（２）に示す圧縮センシングを用いた演算例を示したが、それ以外の方法を用いて解いてもよい。例えば、最尤推定法またはベイズ推定法などの他の統計的方法を用いることができる。また、ハイパースペクトル画像２２０の数は任意であり、各波長域も任意に設定してよい。再構成の方法の詳細は、特許文献１に開示されている。特許文献１の開示内容の全体を本明細書に援用する。

　＜ファブリ・ペローフィルタを備えるフィルタアレイ＞
　次に、図５を参照しながら、フィルタアレイ１１０の具体的な構造の例を説明する。図５は、ある例における撮像装置１００の断面の一部を模式的に示す図である。撮像装置１００は、フィルタアレイ１１０と、イメージセンサ１６０とを備える。フィルタアレイ１１０は、２次元的に配列された複数のフィルタ１１２を含む。複数のフィルタ１１２は、行および列状に配列され得る。図５は、１つの行の断面構造の一部を模式的に示している。

　図５に示す例では、フィルタアレイ１１０がイメージセンサ１６０の表面上に配置されている。イメージセンサ１６０に含まれる複数の光検出素子１６２の各々は、フィルタアレイ１１０に含まれる複数のフィルタ１１２のうちの対応するフィルタ１１２の直下に位置する。フィルタアレイ１１０とイメージセンサ１６０とが分離していてもよい。その場合であっても、複数の光検出素子１６２の各々は、複数のフィルタ１１２の１つを透過した光を受ける位置に配置され得る。複数のフィルタ１１２を透過した光が、図示されていないミラーを介して対応する複数の光検出素子１６２に入射するように、各構成要素が配置されていてもよい。

　図５に示すフィルタアレイ１１０における各フィルタ１１２は、ファブリ・ペロー（ＦＰ）フィルタである。ＦＰフィルタは、２つの互いに対向する第１反射層２８ａおよび第２反射層２８ｂと、その間の干渉層２６（「中間層」とも称する。）とを備える。干渉層２６は、１つ以上の共振モードを有する共振構造が形成される厚さおよび屈折率を有する。共振モードに対応する波長の光の透過率は高くなり、他の波長の光の透過率は低くなる。干渉層２６の屈折率または厚さをフィルタごとに変えることにより、フィルタごとに異なる透過スペクトルを実現することができる。

　複数のフィルタ１１２の各々は、共振構造を備える。共振構造とは、ある波長の光が、内部で定在波を形成して安定に存在する構造を意味する。当該光の状態を「共振モード」と称する。図５に示す例では、第１反射層２８ａ、第２反射層２８ｂ、および干渉層２６によって共振構造が構成される。第１反射層２８ａおよび第２反射層２８ｂの各々は、例えば誘電体多層膜または金属薄膜から形成され得る。干渉層２６は、対象波長域において実質的に透明な誘電体または半導体から形成され得る。干渉層２６は、例えば、Ｓｉ、Ｓｉ_３Ｎ_４、ＴｉＯ_２、Ｎｂ_２Ｏ_５、Ｔａ_２Ｏ_５からなる群から選択される少なくとも１つから形成され得る。干渉層２６の屈折率および厚さの少なくとも一方は、フィルタ１１２によって異なる。複数のフィルタ１１２の各々の透過スペクトルは、複数の波長で透過率の極大値を有する。当該複数の波長は、上記の共振構造における次数の異なる複数の共振モードにそれぞれ対応する。

　フィルタアレイ１１０における全てのフィルタ１１２が上記の共振構造を有していてもよいし、共振構造を有しないフィルタを含んでいてもよい。例えば、透明フィルタまたはＮＤフィルタ（Ｎｅｕｔｒａｌ　Ｄｅｎｓｉｔｙ　Ｆｉｌｔｅｒ）などの、光透過率の波長依存性を有しないフィルタがフィルタアレイ１１０に含まれていてもよい。

　イメージセンサ１６０における複数の光検出素子１６２の各々は、予め設定された対象波長域Ｗの光に感度を有する。なお、本開示において、ある波長域の光に「感度を有する」とは、当該波長域の光を検出するのに必要な実質的な感度を有することを指す。例えば、当該波長域における外部量子効率が１％以上であることを指す。当該波長域における光検出素子１６２の外部量子効率は１０％以上、あるいは２０％以上であってもよい。各フィルタ１１２の光透過率が極大値をとる複数の波長は、いずれも対象波長域Ｗに含まれる。

　本明細書において、上記のような共振構造を備えるフィルタ１１２を「ファブリ・ペローフィルタ」と称する。ファブリ・ペローフィルタは干渉フィルタの一種である。ファブリ・ペローフィルタに代えて、例えば回折格子などから構成される色分離フィルタなどの他の種類の干渉フィルタを用いてもよい。本明細書において、極大値を有する透過スペクトルの部分を「ピーク」と称し、対象波長域Ｗ内で光透過率が極大値を示す波長を「ピーク波長」と称する。

　フィルタ１１２において、干渉層２６の厚さをＬ、屈折率をｎ、フィルタ１１２に入射する光の入射角をθ_ｉ、共振モードのモード次数をｍとする。ｍは１以上の整数である。このとき、フィルタ１１２の透過スペクトルのピーク波長λ_ｍは、以下の式（３）によって表される。

　対象波長域Ｗのうちの最短波長をλ_１、最長波長をλ_２とする。本明細書では、λ_１≦λ_ｍ≦λ_２を満たすｍが１つだけ存在するフィルタ１１２を「単一モードフィルタ」と称し、λ_１≦λ_ｍ≦λ_２を満たすｍが２つ以上存在するフィルタ１１２を「マルチモードフィルタ」と称する。

　以下、対象波長域Ｗの最短波長がλ_１＝４００ｎｍであり、最長波長がλ_２＝７００ｎｍである場合の構造の一例を説明する。干渉層２６の厚さＬ＝３００ｎｍ、干渉層２６の屈折率ｎ＝１．０、θ_ｉ＝０°（すなわち垂直入射）の場合、ｍ＝１のときのピーク波長は６００ｎｍであり、ｍ≧２のときのピーク波長は３００ｎｍ以下である。したがって、この場合のフィルタ１１２は、対象波長域Ｗ内に１つのピーク波長が含まれる単一モードフィルタである。

　一方、厚さＬをさらに大きくすると、対象波長域Ｗ内に複数のピーク波長が含まれるようになる。例えば、Ｌ＝３０００ｎｍ、ｎ＝１．０、θ_ｉ＝０の場合、１≦ｍ≦８のときのピーク波長は７５０ｎｍ以上になり、９≦ｍ≦１５のときのピーク波長は４００ｎｍ以上７００ｎｍ以下になり、ｍ≧１６のときのピーク波長は３７５ｎｍ以下になる。したがって、この場合のフィルタ１１２は、対象波長域Ｗ内に７つのピーク波長が含まれるマルチモードフィルタである。

　以上のように、フィルタ１１２の干渉層２６の厚さを適切に設計することにより、マルチモードフィルタを実現することができる。干渉層２６の厚さの代わりに、フィルタ１１２の干渉層２６の屈折率を調整してもよい。あるいは、フィルタ１１２の干渉層２６の厚さおよび屈折率の両方を調整してもよい。

　図６は、透過スペクトルが互いに異なる複数のマルチモードフィルタが複数の画素上にそれぞれ配置された場合の、各画素における透過スペクトルの例を模式的に示す図である。図６には、画素Ａ、Ｂ、およびＣにおける透過スペクトルのいくつかのピーク、およびそれらモード次数ｍ、ｍ＋１、およびｍ＋２が例示されている。図示されるように、複数のマルチモードフィルタは、画素ごとにピーク波長がわずかに異なるように設計され得る。このような設計は、式（３）における厚さＬおよび／または屈折率ｎをわずかに変化させることによって実現することができる。撮像装置１００は、画素ごとに異なる複数のピーク波長の光を同時に検出することができる。

　第１反射層２８ａおよび第２反射層２８ｂの各々は、例えば分布ブラッグ反射器（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　Ｂｒａｇｇ　Ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ：ＤＢＲ）の構造を備え得る。その場合、第１反射層２８ａおよび第２反射層２８ｂの各々は、誘電体多層膜から形成され得る。以下、そのようなフィルタ１１２の構造のいくつかの例を説明する。

　図７は、第１反射層２８ａおよび第２反射層２８ｂの各々が誘電体多層膜から形成されるフィルタ１１２の構造の一例を模式的に示す断面図である。この例におけるフィルタ１１２は、基板８０上に設けられている。第１反射層２８ａおよび第２反射層２８ｂの各々は、複数の低屈折率層２７ｌと、複数の高屈折率層２７ｈとが交互に積層された構造を備える。複数の低屈折率層２７ｌの各々は、屈折率ｎ_ｌを有し、複数の高屈折率層２７ｈの各々は、屈折率ｎ_ｌよりも高い屈折率ｎ_ｈを有する。第１反射層２８ａにおける低屈折率層２７ｌと、第２反射層２８ｂにおける低屈折率層２７ｌとは、同じ屈折率を有していてもよいし、異なる屈折率を有していてもよい。同様に、第１反射層２８ａにおける高屈折率層２７ｈと、第２反射層２８ｂにおける高屈折率層２７ｈとは、同じ屈折率を有していてもよいし、異なる屈折率を有していてもよい。

　図示される誘電体多層膜は、複数のペア層を備える。各ペア層は、１つの低屈折率層２７ｌおよび１つの高屈折率層２７ｈを含む。図７に示す例では、第１反射層２８ａおよび第２反射層２８ｂの各々は、５つのペア層を備える。対象波長域Ｗ内の特定の波長λ_０について高い反射率を得るために、高屈折率層２７ｈの厚さはｔ_ｈ＝λ_０／（４ｎ_ｈ）に設定され、低屈折率層２７ｌの厚さはｔ_ｌ＝λ_０／（４ｎ_ｌ）に設定され得る。言い換えれば、高屈折率層２７ｈの厚さｔ_ｈの光学長、および低屈折率層２７ｌの厚さｔ_ｌの光学長は、λ_０／４に設定され得る。ここで、光学長とは、厚さに屈折率を掛けた値を意味する。

　図８は、第１反射層２８ａおよび第２反射層２８ｂの各々が誘電体多層膜から形成されるフィルタ１１２の他の例を模式的に示す図である。図８に示す例では、図７に示す例とは異なり、第１反射層２８ａおよび第２反射層２８ｂの各々において、高屈折率層２７ｈの厚さ、および低屈折率層２７ｌの厚さが均一ではない。第１反射層２８ａおよび第２反射層２８ｂの各々において、低屈折率層２７ｌの少なくとも２つは互いに異なる厚さを有し、高屈折率層２７ｈの少なくとも２つは互いに異なる厚さを有する。第１反射層２８ａおよび第２反射層２８ｂの各々において、複数の低屈折率層２７ｌの各々の光学長は、その低屈折率層２７ｌとペアを構成する隣接する高屈折率層２７ｈの光学長に等しい。図８に示す誘電体多層膜は、例えば、対象波長域Ｗに含まれる波長λ_ｓからλ_ｌまでの波長域の光を反射するように設計され得る。波長λ_ｓは、対象波長域Ｗの下限波長λ_１と同一でもよいし、異なっていてもよい。同様に、波長λ_ｌは、対象波長域Ｗの上限波長λ_２と同一でもよいし、異なっていてもよい。

　ここで、第１反射層２８ａおよび第２反射層２８ｂの各々において、複数のペア層を、干渉層２６から遠い順に、ｎ＝０からｎ＝４のように番号付けする。高屈折率層２７ｈの厚さは、例えばｔ_ｈ（ｎ）＝［λ_ｓ＋ｎ（λ_ｌ－λ_ｓ）／４］／（４ｎ_ｈ）に設定され得る。また、低屈折率層２７ｌの厚さは、例えばｔ_ｌ（ｎ）＝［λ_ｓ＋ｎ（λ_ｌ－λ_ｓ）／４］／（４ｎ_ｌ）に設定され得る。このように、第１反射層２８ａおよび第２反射層２８ｂの各々において、高屈折率層２７ｈの厚さｔ_ｈ（ｎ）、および低屈折率層２７ｌの厚さｔ_ｌ（ｎ）のそれぞれは、λ_ｓ／４からλ_ｌ／４まで線形に変調されるように設計され得る。例えばλ_ｓ＝３５０ｎｍおよびλ_ｌ＝７００ｎｍの場合、各層の厚さの光学長は、λ_ｓ／４＝８７．５ｎｍからλ_ｌ／４＝１７５ｎｍまで線形に変化する。

　図８に示す例において、細い線で表されたループ２９ａおよび太い線で表されたループ２９ｂは、それぞれ、フィルタ１１２内に閉じ込められる波長λ_ｓおよび波長λ_ｌの光を模式的に表している。波長λ_ｓの光は、第１反射層２８ａにおける入射面側（すなわち図８における上側）のペア層と、第２反射層２８ｂにおける基板８０側のペア層によって反射される。一方、波長λ_ｌの光は、第１反射層２８ａにおける干渉層２６側のペア層と、第２反射層２８ｂにおける干渉層２６側のペア層によって反射される。このように、入射光は、その波長に対応するペア層によって反射される。このような構造によれば、誘電体多層膜における対象波長域Ｗ内の反射率の不均一さを抑制することができる。

　高屈折率層２７ｈおよび低屈折率層２７ｌの各々は、例えば、対象波長域Ｗ内の光について吸収率の低い材料から形成され得る。対象波長域Ｗが可視光領域内にある場合、当該材料は、例えば、ＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、ＳｉＯ_ｘＮ_ｙ、Ｓｉ_３Ｎ_４、Ｔａ_２Ｏ_５、およびＴｉＯ_２からなる群から選択される少なくとも１つであり得る。対象波長域Ｗが赤外領域内にある場合、当該材料は、例えば、上記のＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、ＳｉＯ_ｘＮ_ｙ、Ｓｉ_３Ｎ_４、Ｔａ_２Ｏ_５、およびＴｉＯ_２に加えて、単結晶Ｓｉ、多結晶Ｓｉ、およびアモルファスＳｉからなる群から選択される少なくとも１つであり得る。

　干渉層２６も、上記のいずれかの材料から形成され得る。ただし、干渉層２６は、干渉層２６に接する低屈折率層２７ｌまたは高屈折率層２７ｈとは異なる屈折率を有する。干渉層２６は、単一の層に限らず、積層された複数の層を含んでいてもよい。当該複数の層は、異なる材料から形成され得る。当該複数の層の屈折率は、フィルタの透過スペクトルに実質的な影響を与えない程度に異なっていてもよい。屈折率が異なる層の界面では反射が生じ得る。しかし、透過スペクトルに実質的な影響を与えない程度であれば、当該複数の層の各々は、実質的に一様な干渉層２６の一部として考えることができる。干渉層２６は空気などの気体の層であってもよい。

　図７および図８に示す構造はあくまでも例であり、フィルタアレイ１１０における各フィルタ１１２の構造は、必要な性能に応じて適宜設計される。例えば、各反射層におけるペア層の数は５に限らず、必要な性能に応じて決定される。図８に示す例では干渉層２６から離れるほど層の厚さが減少するが、逆に、干渉層２６から離れるほど層の厚さが増加する構造を採用してもよい。また、干渉層２６から離れるにつれて層の厚さが単調に増加または減少していなくてもよい。

　図７および図８に示す例では、干渉層２６の両側に第１反射層２８ａおよび第２反射層２８ｂが設けられているが、干渉層２６の片側にのみ反射層が設けられていてもよい。その場合、干渉層２６の一方の表面は空気などの外部媒質に露出していてもよい。そのような構成であっても、干渉層２６と外部媒質との界面で反射が生じるため、干渉層２６内で共振を生じさせることができる。干渉層２６の片側にのみ反射層が設けられた構成によれば、光量の損失を抑制することができる。

　＜帯域制限フィルタを備えた構造＞
　以上のように、圧縮センシング等の方法を用いてハイパースペクトル画像を生成する撮像システムにおいては、異なる分光透過率を有する複数のフィルタを含むフィルタアレイ１１０が用いられる。複数のフィルタの光透過率の波長分布および空間分布として、例えば前述のランダム分布または準ランダム分布のようなランダム性の高い分布が選択され得る。分光透過率の空間分布によって決定される行列Ｈを用いてハイパースペクトル画像を推定することができる。複数のフィルタの光透過率の波長分布および空間分布のランダム性を高くすることにより、より正確なハイパースペクトル画像を生成することができる。

　フィルタアレイ１１０は、前述のように光の干渉現象を利用して波長ごとに光の反射率を変化させる複数の干渉フィルタを用いて実現され得る。干渉フィルタとして、例えば前述のようなファブリ・ペロー共振器の構造を備えたフィルタを用いることができる。他にも、例えば特許文献３に開示されているような回折格子を用いた構造、または特許文献４に開示されているような表面プラズモン共鳴を利用した構造を備えるフィルタを用いることもできる。

　複数の干渉フィルタによってフィルタアレイ１１０を構成する場合、対象波長域、すなわち撮像システムの動作波長域が広がるにつれて、復元されるハイパースペクトル画像の誤差が大きくなる。これは、対象波長域の長波長側の低次モードと短波長側の高次モードとが同一の構造で発生し、互いに干渉するようになることに起因している。干渉フィルタにおいて長波長側の低次モードと短波長側の高次モードとが同一の構造で発生し互いに干渉する場合、フィルタアレイ１１０の光透過率の空間および波長に関するランダム性が低下する。その結果、復元演算に用いられる行列Ｈの値のランダム性が低下し、復元されるハイパースペクトル画像の誤差が大きくなる。以下、ファブリ・ペロー共振器の構造を有するフィルタを例に、上記の課題をより詳細に説明する。

　ファブリ・ペロー共振器は、前述のように、光を干渉させる干渉層の両側を、対象波長域の光を一定の割合で反射する反射層で挟んだ構造を備える。ファブリ・ペロー共振器は、干渉層の厚さに応じた波長の光を優先的に透過させる性質を有する。各反射層は、例えば分布ブラッグ反射器（ＤＢＲ）として機能する誘電体多層膜から形成され得る。その場合、反射される光の波長はＤＢＲにおける各層の屈折率および厚さによって決定される。ＤＢＲの１つの層の厚さをｔ、その層の屈折率をｎとすると、λｉ／４＝ｎ×ｔを満たす波長λｉの光が、その層において最も高い反射率を示す。一方、ＤＢＲの各層は、干渉層としても機能する場合がある。ＤＢＲのある層に光のモードが生じる条件は、その層の厚さｔと屈折率ｎとに依存する。λｊ／２≦ｎ×ｔの条件を満たす場合、その層は干渉層として機能し、波長λｊの光のモードがその層の内部に形成される。

　ここで、図３Ａおよび図３Ｂに示すように、対象波長域Ｗの短波長端の波長をλ_１、長波長端の波長をλ_２とする。λ_２がλ_１の２倍よりも大きい場合、すなわちλ_２＞２λ_１を満たす場合、最長波長λ_２の光を反射する光学長λ_２／４の層の内部に、λ_１≦λ_ｋ≦λ_２／２を満たす波長λ_ｋの光のモードが生じる。ＤＢＲ中に光のモードが生じるということは、すなわち、動作波長域の長波長側の低次モードと、動作波長域の短波長側の高次モードとが同一の構造で発生し、互いに干渉するということを意味する。その場合、得られる透過スペクトルは、対象波長域Ｗの短波長側において、透過率のランダム性が低い波長をもつようになる。

　図９Ａは、フィルタアレイ１１０に含まれる８種類のフィルタの透過スペクトルの例を示す図である。図９Ｂは、図９Ａにおける４００ｎｍから６００ｎｍの波長域における透過スペクトルを拡大して示す図である。この例では、対象波長域Ｗすなわち動作波長域は、４００ｎｍから１６００ｎｍの比較的広い範囲に設定されている。各フィルタは、前述のＤＢＲを各反射層に用いたファブリ・ペロー共振器の構造を有する。フィルタごとに干渉層およびＤＢＲの構造を調整することにより、図示される透過スペクトルが得られた。この例のように対象波長域Ｗが広い場合、各フィルタのＤＢＲ内にも光のモードが生じ、対象波長域Ｗの短波長側においてフィルタごとの透過率の差が小さくなる。その結果、特に短波長側において透過率のランダム性が大きく低下する。例えば図９Ｂにおいて矢印で示す波長においては、８種類のフィルタの全てが同程度の透過率を有する。このようにフィルタアレイ１１０の透過率のランダム性が低下することは、ハイパースペクトル画像の推定誤差が増大することに直結する。

　図１０は、図９Ａに示す透過スペクトルを有する複数のフィルタを含むフィルタアレイを用いて行われたハイパースペクトル画像の推定演算の誤差の例を示す図である。図１０の部分（ａ）に示すスペクトルは、図９Ａに示すスペクトルと同じものである。図１０の部分（ｂ）は、図１０の部分（ａ）における４００ｎｍから６００ｎｍの波長域と、１４００ｎｍから１６００ｎｍの波長域のそれぞれを２０等分して得られる計４０個の波長バンドのそれぞれについての推定誤差の例を示している。ここで、４００ｎｍから６００ｎｍの波長域と、１４００ｎｍから１６００ｎｍの波長域のそれぞれについて、波長バンドを波長の短いものから１番から２０番まで番号付けしている。各波長バンドの推定誤差については、推定された画像と正解画像との間の平均二乗誤差（Ｍｅａｎ　Ｓｑｕａｒｅｄ　Ｅｒｒｏｒ：ＭＳＥ）で評価した。ＭＳＥは、推定された画像と正解画像との間の各画素の誤差の２乗の総和を画素数で割った値である。なお、ＭＳＥの計算結果は取得・復元される画像のビット数に影響される。本実施形態において画像は８ビット、すなわち２５６階調で取得され、推定画像も８ビットで生成されている。図１０に示すように、ランダム性の低い短波長側においてハイパースペクトル画像の推定誤差が大きくなることが確認された。一方、ランダム性の高い長波長側においては小さい誤差でハイパースペクトル画像を推定できることが確認された。ハイパースペクトル画像が２５６階調で表現される場合、ハイパースペクトル画像の推定誤差は、

で表される。例えば、ＭＳＥが１００であるとき、√１００＝１０であるため、ハイパースペクトル画像の推定誤差は、上記式より約４％となる。長波長側においては誤差が１から２％程度に収まるのに対し、短波長側においては１０％を超える誤差が発生することが確認された。上記式より、２％の推定誤差は約２６のＭＳＥに相当し、１０％の推定誤差は約６５５のＭＳＥに相当する。

　このように、動作波長域が広い場合、特に短波長側の波長域でハイパースペクトル画像の推定誤差が大きくなる傾向がある。この課題は、ＤＢＲを反射層に用いたファブリ・ペロー共振器構造とは異なる構造を有するマルチモードフィルタを用いる場合にも同様に発生し得る。例えば、回折格子を用いたフィルタ、または表面プラズモン効果を用いたフィルタなどの、光の干渉を利用した他の種類のマルチモードフィルタを用いる場合にも上記の課題は同様に発生し得る。すなわち、マルチモードフィルタにおいては、λ_２＞２λ_１を満たす場合に対象波長域Ｗの短波長側において透過率のランダム性が低下し、ハイパースペクトル画像の推定誤差が増大する。

　本発明者らは、以上の課題を見出し、これらの課題を解決するための新規なフィルタアレイの構成を検討した。その結果、マルチモードフィルタに加えて、一部の波長域の光の透過を制限する帯域制限フィルタを重畳したフィルタ構成を採用することにより、上記の課題を解決できることを見出した。そのようなフィルタ構成により、広い波長域にわたって透過率のランダム性を高く維持することができ、動作波長域を拡大することできる。以下、そのようなフィルタアレイの構成例を具体的に説明する。

　図１１は、ある実施形態におけるフィルタアレイ１１０の構成の一部を模式的に示す図である。フィルタアレイ１１０は、２次元的に配列され、互いに異なる透過スペクトルを有する複数の光学フィルタを含む。図１１には、それらのフィルタ１１２のうちの隣り合う２つのフィルタの断面が模式的に示されている。以下、これらの２つのフィルタを、第１フィルタ１１２ａおよび第２フィルタ１１２ｂと称する。

　第１フィルタ１１２ａは、第１マルチモードフィルタ１１３ａと、第１帯域制限フィルタ１１４ａとを備える。第１マルチモードフィルタ１１３ａは、光透過率が極大値を示す複数の第１ピーク波長を対象波長域Ｗ内に有する。第１帯域制限フィルタ１１４ａは、第１マルチモードフィルタ１１３ａに重なるように配置されている。ここで２つのフィルタが「重なる」とは、それらのフィルタの法線方向から見た場合に少なくとも部分的に重なる位置関係にあることを意味する。当該２つのフィルタの間に他の部材が介在していてもよい。第１帯域制限フィルタ１１４ａの制限帯域は、対象波長域Ｗの一部である第１サブ波長域である。

　図１１に示す例では、第１マルチモードフィルタ１１３ａが第１帯域制限フィルタ１１４ａを透過した透過光の光路上に配置される。反対に、第１帯域制限フィルタ１１４ａが第１マルチモードフィルタ１１３ａを透過した透過光の光路上に配置されてもよい。

　第２フィルタ１１２ｂは、第２マルチモードフィルタ１１３ｂと、第２帯域制限フィルタ１１４ｂとを備える。第２マルチモードフィルタ１１３ｂは、光透過率が極大値を示す複数の第２ピーク波長を対象波長域Ｗ内に有する。ここで、複数の第２ピーク波長の組み合わせは、上記複数の第１ピーク波長の組み合わせとは異なる。すなわち、複数の第２ピーク波長のうち少なくとも１つは、複数の第１ピーク波長と異なる。第２帯域制限フィルタ１１４ｂは、第２マルチモードフィルタ１１３ｂに重なるように配置されている。第２帯域制限フィルタ１１４ｂは、対象波長域Ｗの一部である第２サブ波長域の光の透過を制限する。第２サブ波長域は、第１サブ波長域とは異なる。なお、第２サブ波長域と第１サブ波長域とが部分的に重なっていてもよい。

　図１１に示す例では、第２マルチモードフィルタ１１３ｂが第２帯域制限フィルタ１１４ｂを透過した透過光の光路上に配置される。反対に、第２帯域制限フィルタ１１４ｂが第２マルチモードフィルタ１１３ｂを透過した透過光の光路上に配置されてもよい。

　図１２は、第１マルチモードフィルタ１１３ａおよび第２マルチモードフィルタ１１３ｂの透過スペクトルの例を示す図である。図１２の部分（ａ）は、第１マルチモードフィルタ１１３ａの透過スペクトルの例を示している。図１２の部分（ｂ）は、第２マルチモードフィルタ１１３ｂの透過スペクトルの例を示している。図１２に示すように、第１マルチモードフィルタ１１３ａおよび第２マルチモードフィルタ１１３ｂの各々は、対象波長域Ｗに含まれる複数の波長バンドにおいて、透過率が極大値を示す複数のピーク波長を有する。第１マルチモードフィルタ１１３ａのピーク波長の一部が、第２マルチモードフィルタ１１３ｂのピーク波長と重複していてもよいが、完全に一致してはいない。

　第１マルチモードフィルタ１１３ａおよび第２マルチモードフィルタ１１３ｂの各々は、例えば前述のファブリ・ペロー共振器の構造を備えた干渉フィルタであり得る。干渉層および各反射層の構造を適切に設計することにより、対象波長域Ｗ内に複数のピーク波長を有する透過スペクトルを実現することができる。

　本実施形態では、これらの第１マルチモードフィルタ１１３ａおよび第２マルチモードフィルタ１１３ｂに加えて、第１帯域制限フィルタ１１４ａおよび第２帯域制限フィルタ１１４ｂが設けられている。第１帯域制限フィルタ１１４ａおよび第２帯域制限フィルタ１１４ｂは、対象波長域Ｗの一部の波長域の光の透過を制限する。ここで、ある波長域について「光の透過を制限する」とは、その波長域の光を完全に制限することを意味しない。本明細書において、ある波長域について「光の透過を制限する」とは、その波長域の光の透過率が少なくとも８０％以下になるように制限することを意味する。本明細書においては、各フィルタについて、光の透過率が８０％以下になる帯域を「制限帯域」と称する。

　図１３は、第１帯域制限フィルタ１１４ａおよび第２帯域制限フィルタ１１４ｂの透過スペクトルの例を示す図である。図１３の部分（ａ）は、第１帯域制限フィルタ１１４ａの透過スペクトルの例を示している。図１３の部分（ｂ）は、第２帯域制限フィルタ１１４ｂの透過スペクトルの例を示している。第１帯域制限フィルタ１１４ａおよび第２帯域制限フィルタ１１４ｂの各々は、透過率が相対的に低い制限帯域Ｗｓと、透過率が相対的に高い通過帯域（ｐａｓｓ－ｂａｎｄ）とを対象波長域Ｗ内に有する。対象波長域Ｗのうち、制限帯域Ｗｓ以外の波長域が通過帯域である。

　図１１には第１フィルタ１１２ａおよび第２フィルタ１１２ｂのみが示されているが、フィルタアレイ１１０は、同様の構造を有する他のフィルタを含み得る。例えば、フィルタアレイ１１０における複数の光学フィルタは、前述の第１フィルタ１１２ａおよび第２フィルタ１１２ｂに加えて、第３フィルタをさらに含んでいてもよい。第３フィルタは、第３マルチモードフィルタと第３帯域制限フィルタとを含み得る。第３マルチモードフィルタは、光透過率が極大値を示す複数の第３ピーク波長を対象波長域内に有する。ここで、複数の第３ピーク波長の組み合わせは、前述の複数の第１ピーク波長の組み合わせおよび複数の第２ピーク波長の組み合わせのいずれとも異なるように設計され得る。すなわち、複数の第３ピーク波長のうち少なくとも１つは、複数の第１ピーク波長と異なり、複数の第３ピーク波長のうち少なくとも１つは、複数の第２ピーク波長と異なる。例えば、複数の第３ピーク波長がピーク波長λ１、λ２を含み、ピーク波長λ１が複数の第１ピーク波長と異なり、ピーク波長λ２が複数の第２ピーク波長と異なっていてもよい。第３帯域制限フィルタは、第３マルチモードフィルタに重なるように配置され得る。第３帯域制限フィルタの制限帯域は、対象波長域の一部である第３サブ波長域である。第３サブ波長域は、第１サブ波長域および第２サブ波長域のいずれとも異なるように設計され得る。第３サブ波長域と第１サブ波長域とが部分的に重なっていてもよい。同様に、第３サブ波長域と第２サブ波長域とが部分的に重なっていてもよい。

　このように、フィルタアレイ１１０は、制限帯域の異なる３種類以上の帯域制限フィルタを含んでいてもよい。また、同等の特性を有する複数の帯域制限フィルタが、異なる透過スペクトルを有する複数のマルチモードフィルタにそれぞれ重なるように配置されていてもよい。フィルタアレイ１１０における全てのフィルタが、マルチモードフィルタと帯域制限フィルタとの積層構造を有していてもよいし、一部のフィルタのみがそのような積層構造を有していてもよい。フィルタアレイ１１０の中には、帯域制限フィルタが設けられないフィルタ、すなわちマルチモードフィルタのみを含むフィルタが含まれていてもよい。例えば、フィルタアレイ１１０における複数のフィルタは、前述の第１から第３フィルタとは異なる構造の第４フィルタをさらに含んでいてもよい。第４フィルタは、光透過率が極大値を示す複数の第４ピーク波長を対象波長域内に有する。複数の第４ピーク波長の組み合わせは、前述の第１から第３ピーク波長の組み合わせのいずれとも異なるように設計され得る。すなわち、複数の第４ピーク波長のうち少なくとも１つは、複数の第１ピーク波長と異なり、複数の第４ピーク波長のうち少なくとも１つは、複数の第２ピーク波長と異なり、複数の第４ピーク波長のうち少なくとも１つは、複数の第３ピーク波長と異なる。例えば、複数の第４ピーク波長がピーク波長λ１、λ２、λ３を含み、ピーク波長λ１が複数の第１ピーク波長と異なり、ピーク波長λ２が複数の第２ピーク波長と異なり、ピーク波長λ３が複数の第３ピーク波長と異なっていてもよい。そのような、帯域制限フィルタを含まないフィルタと、帯域制限フィルタを含むフィルタとを混在させることにより、フィルタアレイ１１０の全体の透過スペクトルをさらに多様化させることができる。

　以下の説明において、個々のマルチモードフィルタを区別せずに「マルチモードフィルタ１１３」と称することがある。同様に、個々の帯域制限フィルタを区別せずに「帯域制限フィルタ１１４」と称することがある。

　各帯域制限フィルタ１１４は、例えば誘電体多層膜、有機材料、回折格子構造、および金属の少なくとも１つを含む微細構造を用いて構成され得る。マルチモードフィルタ１１３と帯域制限フィルタ１１４の構成材料は、同じであっても異なっていてもよい。各帯域制限フィルタ１１４は、例えば特定の色の光を選択的に透過させるカラーフィルタであり得る。あるいは、特定の波長域の光を選択的に透過させるＤＢＲなどの誘電体多層膜によるフィルタであってもよい。

　図１１に示す例において、各マルチモードフィルタ１１３および対応する帯域制限フィルタ１１４は、間に他の部材を介することなく互いに積層されている。このような構造に限らず、マルチモードフィルタ１１３と帯域制限フィルタ１１４との間に他の層または部材が介在していてもよい。例えば、光の反射または屈折を生じさせる光学部材がマルチモードフィルタ１１３と帯域制限フィルタ１１４との間に配置されていてもよい。その場合、マルチモードフィルタ１１３と帯域制限フィルタ１１４とが互いに重ならないように配置することも可能である。

　図１４は、フィルタアレイ１１０の他の例を示す模式断面図である。このフィルタアレイ１１０は、基板８０と、基板８０上に積層された複数のマルチモードフィルタ１１３と、複数の帯域制限フィルタ１１４とを備える。フィルタアレイ１１０は、ピーク波長の組み合わせの異なる４種類のマルチモードフィルタ１１３と、制限帯域の異なる４種類の帯域制限フィルタ１１４とを含む。この例における入射光は図１４の上側から入射し、帯域制限フィルタ１１４およびマルチモードフィルタ１１３の両方を通過し、基板８０をさらに通過して同じ光軸上にあるイメージセンサの光検出素子によって受光される。

　図１５は、４種類の帯域制限フィルタ１１４のそれぞれの制限帯域Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４の例を示す図である。図１５に示すように、帯域制限フィルタ１１４によって制限帯域および通過帯域は異なり得る。複数の帯域制限フィルタ１１４の制限帯域同士は離れていてもよいし、重なっていてもよい。この例では、各帯域制限フィルタ１１４は、対象波長域内に１つの制限帯域を有するが、複数の制限帯域を有していてもよい。

　図１６Ａおよび図１６Ｂは、帯域制限フィルタ１１４の配置の例を示す図である。図１６Ａに示す例では、４種類の帯域制限フィルタ１１４が２次元的に規則的に配置されている。一方、図１６Ｂに示す例では、４種類の帯域制限フィルタ１１４が２次元的にランダムに配置されている。このように、制限帯域の異なる複数種類の帯域制限フィルタ１１４は、任意の態様で配列され得る。

　図１１および図１４に示す各例において、各帯域制限フィルタ１１４は、対応するマルチモードフィルタ１１３の全体を覆っている。このような構造に限らず、各帯域制限フィルタ１１４は、対応するマルチモードフィルタ１１３の一部のみを覆っていてもよい。各帯域制限フィルタ１１４は、入射光の光路に垂直な方向に関して、マルチモードフィルタ１１３と同一の寸法を有していてもよいし、異なる寸法を有していてもよい。ある例において、マルチモードフィルタ１１３と帯域制限フィルタ１１４の組は、それらのフィルタを通過した光が、イメージセンサにおける対応する１つの光検出素子にのみ入射するように配置され得る。他の例において、マルチモードフィルタ１１３と帯域制限フィルタ１１４の組の各々は、それらのフィルタを通過した光が、イメージセンサにおける対応する複数の光検出素子に入射するように配置されてもよい。

　図１７は、フィルタアレイ１１０のより詳細な構造の例を示す断面図である。図１７は、フィルタアレイ１１０における１つの行または列の断面構造の一部を示している。この例では、基板８０の上に、マルチモードフィルタ１１３のアレイと、帯域制限フィルタ１１４のアレイとが積層されている。マルチモードフィルタ１１３は、ＤＢＲの構造を有する反射層２８と、干渉層２６とを含む。この例における帯域制限フィルタ１１４は、反射層２８と同様、ＤＢＲの構造を有する。基板８０上に、反射層２８、干渉層２６、および帯域制限フィルタ１１４がこの順に積層されている。マルチモードフィルタ１１３と帯域制限フィルタ１１４の積層順序は図示される順序とは逆であってもよい。すなわち、基板８０上に帯域制限フィルタ１１４が配置され、その上にマルチモードフィルタ１１３が配置されていてもよい。また、マルチモードフィルタ１１３と帯域制限フィルタ１１４の積層順序がフィルタによって異なっていてもよい。図１７の例では、入射光の光路に垂直な方向におけるマルチモードフィルタ１１３と帯域制限フィルタ１１４の大きさは同じであるが、それらの大きさが異なっていてもよい。

　図１７に示す例において、干渉層２６の厚さは、フィルタによって異なる。これにより、ピーク波長の組み合わせがフィルタによって異なる構造が実現されている。帯域制限フィルタ１１４のアレイは、制限帯域の異なる３種類の帯域制限フィルタ１１４と、帯域制限フィルタ１１４が配置されていない部分とを含む。すなわち、このフィルタアレイ１１０は、制限帯域の異なる３種類の帯域制限フィルタ１１４をそれぞれ含む３種類のフィルタと、帯域制限フィルタ１１４を含まない１種類のフィルタとを備える。これらの４種類のフィルタは、例えば図１６Ａまたは図１６ＢにＷ１からＷ４で示す４種類のフィルタと同様の態様で２次元的に配列され得る。

　この例における各マルチモードフィルタ１１３は、図７および図８に示すファブリ・ペローフィルタとは異なり、片側にのみＤＢＲすなわち反射層２８を備える。干渉層２６の２つの表面のうち、反射層２８が設けられていない側の表面は、帯域制限フィルタ１１４または空気に接している。このような構造であっても、マルチモードフィルタ１１３は、ファブリ・ペローフィルタとして機能し、良好な透過スペクトルを得ることができる。

　図１８Ａ、図１８Ｂ及び図１８Ｃは、図１７に示す第１帯域制限フィルタ１１４ａ、第２帯域制限フィルタ１１４ｂおよび第３帯域制限フィルタ１１４ｃの透過スペクトルの例をそれぞれ示す図である。図１８Ａに示す透過スペクトルは、およそ５００ｎｍにおいて透過率の極小値を有する。図１８Ｂに示す透過スペクトルは、およそ６５０ｎｍにおいて透過率の極小値を有する。図１８Ｃに示す透過スペクトルは、およそ６７５ｎｍにおいて最低の極小値を有する。この例では、第１帯域制限フィルタ１１４ａ、第２帯域制限フィルタ１１４ｂおよび第３帯域制限フィルタ１１４ｃは、いずれも比較的短波長の帯域を強く制限する。このような３種類の帯域制限フィルタを設けることにより、特に短波長の波長域における透過率のランダム性を高め、ハイパースペクトル画像の推定誤差を低減することができる。

　以下、図１９Ａから図１９Ｄを参照しながら、帯域制限フィルタ１１４を設けることによる効果を説明する。

　図１９Ａは、帯域制限フィルタ１１４を備えていないフィルタアレイの透過スペクトルの例を示している。このフィルタアレイでは、透過スペクトルの異なる８種類のマルチモードフィルタ１１３が２次元的に配列され、帯域制限フィルタ１１４は設けられていない。図１９Ａは、図９Ａに示すスペクトルのうち、４００ｎｍから８００ｎｍの範囲の部分を拡大して示している。

　図１９Ｂは、上記の８種類のマルチモードフィルタ１１３に加えて、１種類の帯域制限フィルタ１１４が部分的に配置されたフィルタアレイ１１０の透過スペクトルの例を示している。この例では、８種類のマルチモードフィルタ１１３のそれぞれについて、帯域制限フィルタ１１４が設けられた箇所と設けられていない箇所とが存在する。このため、図１９Ｂには計８×２＝１６通りの透過スペクトルが示されている。この例では、図１８Ａに示す透過スペクトルを有する第１帯域制限フィルタ１１４ａが用いられた。この第１帯域制限フィルタ１１４ａは、５００ｎｍ付近の波長域の光を強く制限する。図１９Ｂからわかるように、１種類の帯域制限フィルタ１１４を追加するだけで、透過スペクトルが多様になり、透過率のランダム性が向上する。なお、帯域制限フィルタ１１４が設けられた構成では、帯域制限フィルタ１１４が設けられない構成と比較して、ピーク波長がシフトする。これは、帯域制限フィルタ１１４を設けることにより、干渉層２６の厚さが実質的に増加することと同様の効果が生じるからである。

　図１９Ｃは、上記の８種類のマルチモードフィルタ１１３に加えて、３種類の帯域制限フィルタ１１４が配置されたフィルタアレイ１１０の透過スペクトルの例を示している。この例では、８種類のマルチモードフィルタ１１３のそれぞれについて、第１帯域制限フィルタ１１４ａが設けられた箇所と、第２帯域制限フィルタ１１４ｂが設けられた箇所と、第３帯域制限フィルタ１１４ｃが設けられた箇所と、いずれの帯域制限フィルタ１１４も設けられていない箇所とが存在する。このため、図１９Ｃには、計８×４＝３２通りの透過スペクトルが示されている。この例で使用された３種類の帯域制限フィルタ１１４は、図１８Ａから図１８Ｃに示す透過スペクトルをそれぞれ有する。これらの３種類の帯域制限フィルタ１１４は、それぞれ５００ｎｍ、６５０ｎｍ、６７５ｎｍの付近の波長域の光を強く制限する。図１９Ｃからわかるように、帯域制限フィルタ１１４の種類を３種類に増加させることにより、透過スペクトルがさらに多様になり、透過率のランダム性がさらに向上する。

　図１９Ｄは、図１９Ａから図１９Ｃのそれぞれの場合におけるフィルタアレイ１１０の各波長の透過率の標準偏差を示すグラフである。透過率の標準偏差が大きいほどランダム性が高いといえる。帯域制限フィルタ１１４を備えていない図１９Ａのフィルタアレイと比較すると、図１９Ｂのフィルタアレイ１１０では、特に５００ｎｍ付近の波長について、透過率のランダム性が向上していることがわかる。しかし、制限帯域が５００ｎｍ付近である帯域制限フィルタ１１４を追加した図１９Ｂの構成では、一部の波長域（例えば、５３０ｎｍ、５９０ｎｍ、６１０ｎｍ、７００－８００ｎｍ付近）の透過率のランダム性の改善効果はそれほど大きくない。これに対し、図１９Ｃの例のように、複数種類の帯域制限フィルタ１１４を追加した場合には、より広い波長域において高いランダム性を保持することが可能になる。このことから、より多くの種類の帯域制限フィルタ１１４を追加するほど、動作波長域の拡大効果が高くなることがわかる。

　図２０Ａは、帯域制限フィルタ１１４を設けることによってハイパースペクトル画像の復元誤差が低減することを示す図である。図２０Ａは、帯域制限フィルタ１１４が配置されない場合（図１９Ａの場合）と、帯域制限フィルタ１１４が配置される場合（図１９Ｃの場合）のそれぞれについて、４００ｎｍから６００ｎｍの波長域に含まれる２０の波長バンドのそれぞれについて生成された復元画像の最小二乗誤差（ＭＳＥ）の計算結果を示している。図２０Ａに示すように、帯域制限フィルタ１１４を設けることにより、短波長側の波長域についてＭＳＥが大きく低下している。すなわち、帯域制限フィルタ１１４を設けることにより、短波長側の波長域について透過率のランダム性が向上し、ハイパースペクトル画像の推定誤差が低減されることがわかる。

　図２０Ｂは、帯域制限フィルタ１１４が配置されない場合（図１９Ａの場合）と、帯域制限フィルタ１１４が配置される場合（図１９Ｃの場合）のそれぞれについて、１４００ｎｍから１６００ｎｍの波長域に含まれる２０の波長バンドのそれぞれについて生成された復元画像のＭＳＥの計算結果を示す図である。図２０Ｂに示すように、長波長側の波長域においては、帯域制限フィルタ１１４を設けた場合でもハイパースペクトル画像の推定誤差は小さく維持されている。このことから、帯域制限フィルタ１１４を設けることにより、短波長側から長波長側までの広い波長域にわたって誤差の小さいハイパースペクトル画像を取得することができることがわかる。すなわち、マルチモードフィルタ１１３に重ねて帯域制限フィルタ１１４が配置されたフィルタを用いてフィルタアレイ１１０を構成することにより、ハイパースペクトル撮像装置の動作波長域を拡大できることがわかる。

　前述のフィルタアレイ１１０の構造は例示にすぎず、フィルタアレイ１１０の構造には多様な変形例が考えられる。以下、いくつかの変形例を説明する。

　図２１は、フィルタアレイ１１０の変形例を示す模式断面図である。この例におけるフィルタアレイ１１０においては、マルチモードフィルタ１１３が、干渉層２６と、その両側に位置する第１反射層２８ａおよび第２反射層２８ｂとを備えている。第１反射層２８ａおよび第２反射層２８ｂはＤＢＲである。すなわち、この例におけるマルチモードフィルタ１１３は、干渉層２６が、その両側の２つのＤＢＲで挟まれた構造を備える。この構造においては、マルチモードフィルタ１１３の上側のＤＢＲ（すなわち第１反射層２８ａ）の上に、帯域制限フィルタ１１４を構成するＤＢＲが積層されている。これらのＤＢＲは、いずれも、相対的に低い屈折率を有する低屈折率層と、相対的に高い屈折率を有する高屈折率層とが交互に積層された構造を備える。第１反射層２８ａのＤＢＲにおいては、複数の低屈折率層の厚さは均一ではなく、複数の高屈折率層の厚さも均一ではない。これに対し、帯域制限フィルタ１１４のＤＢＲにおいては、複数の低屈折率層の厚さは均一であり、複数の高屈折率層の厚さも均一である。したがって、低屈折率層および高屈折率層のそれぞれの厚さが均一であるか否かに基づいて第１反射層２８ａのＤＢＲと帯域制限フィルタ１１４のＤＢＲとを判別することができる。また、各フィルタにおいて、第１反射層２８ａのＤＢＲの構造と、第２反射層２８ｂの構造とは、対称的な関係にある。したがって、マルチモードフィルタ１１３における上側の第１反射層２８ａのＤＢＲと、帯域制限フィルタ１１４のＤＢＲとは、第２反射層２８ｂのＤＢＲに対して対称的な構造を有しているか否かに基づいて判別することもできる。図２１に示す例では、帯域制限フィルタ１１４の種類の数がマルチモードフィルタ１１３の種類の数よりも少なく、同一の構造を有する複数の帯域制限フィルタ１１４が、イメージセンサ１６０における比較的狭い範囲内に位置する複数の画素の上にそれぞれ配置されている。このような場合は、近隣の他の画素上のフィルタにおけるＤＢＲの構造との同一性に基づいて第１反射層２８ａと帯域制限フィルタ１１４とを判別することもできる。

　図２２は、マルチモードフィルタ１１３と帯域制限フィルタ１１４との間にスペーサ層９０を備えるフィルタアレイ１１０の構造の例を示す模式断面図である。スペーサ層９０は対象波長域Ｗにおいて透光性を有する材料から形成され得る。スペーサ層９０を設けることにより、マルチモードフィルタ１１３の表面の段差を埋め、帯域制限フィルタ１１４を形成し易くなる。図２２には比較的薄いスペーサ層９０が設けられているように描かれているが、実際には、スペーサ層９０の内部で共振が生じない程度の厚さを有するスペーサ層９０が用いられ得る。図示されるスペーサ層９０とは別に、帯域制限フィルタ１１４の表面の段差を埋めるスペーサ層を別途設けてもよい。そのようなスペーサ層の上には、例えば入射光を効率的に各画素に集束させるマイクロレンズアレイが配置されてもよい。

　図２２に示すフィルタアレイ１１０においては、干渉層２６の両側に第１反射層２８ａおよび第２反射層２８ｂが設けられているが、干渉層２６の片側にのみ反射層が設けられていてもよい。あるいは、干渉層２６の両側に反射層が設けられたフィルタと、干渉層２６の片側にのみ反射層が設けられたフィルタとが混在していてもよい。このように、各マルチモードフィルタ１１３において、干渉層２６の片側にのみ反射層が設けられていてもよいし、干渉層２６の両側に反射層が設けられていてもよい。

　以上の各例において、マルチモードフィルタ１１３と、帯域制限フィルタ１１４の位置関係は逆転していてもよい。すなわち、イメージセンサに相対的に近い位置に帯域制限フィルタ１１４が配置され、イメージセンサから相対的に遠い位置にマルチモードフィルタ１１３が配置されていてもよい。

　帯域制限フィルタ１１４は、ＤＢＲに限らず、例えばカラーフィルタであってもよい。以下、帯域制限フィルタ１１４がカラーフィルタである構成の例を説明する。

　図２３は、帯域制限フィルタ１１４としてカラーフィルタを備えるフィルタアレイ１１０の構造の例を模式的に示す断面図である。カラーフィルタは、特定の波長域の光だけを透過または吸収する特性を有するため、帯域制限フィルタ１１４として用いることができる。図２３の例では、赤、緑、青の波長域の光をそれぞれ選択的に透過させる３種類のカラーフィルタ１１４Ｒ、１１４Ｇ、１１４Ｂが配置されている。フィルタアレイ１１０の中には、カラーフィルタを含まないフィルタも含まれる。赤、緑、青のカラーフィルタ以外にも、例えば、シアン、マゼンタ、イエローなどの他の色の光を選択的に透過させるカラーフィルタを用いてもよい。図２３に示す例のように、カラーフィルタは、必ずしもマルチモードフィルタ１１３の全体を覆う必要はない。すなわち、マルチモードフィルタ１１３の一部はカラーフィルタで覆われていなくてもよい。

　図２３の例では、干渉層２６の片側がＤＢＲである反射層２８に接しているが、干渉層２６の両側がＤＢＲに接していてもよい。図２３に示す構造において、干渉層２６と反射層２８との位置関係が逆転していてもよい。すなわち、基板８０上に、干渉層２６、反射層２８、帯域制限フィルタ１１４（すなわちカラーフィルタ）が、この順で積層されていてもよい。また、図２３に示す構成から、マルチモードフィルタ１１３と帯域制限フィルタ１１４との位置関係が逆転していてもよい。すなわち、基板８０上に、帯域制限フィルタ１１４およびマルチモードフィルタ１１３が、この順に積層されていてもよい。

　図２４は、図２３に示す構成において、干渉層２６の両側にＤＢＲすなわち第１反射層２８ａおよび第２反射層２８ｂが配置された構造の例を示す図である。この構造においても、マルチモードフィルタ１１３と帯域制限フィルタ１１４との位置関係は逆転していてもよい。

　図２５は、図２４に示す構造に加えて、さらにスペーサ層９０がマルチモードフィルタ１１３と帯域制限フィルタ１１４すなわちカラーフィルタとの間に追加された構造の例を示す図である。スペーサ層９０は対象波長域Ｗにおいて実質的に透明な材料で構成され得る。マルチモードフィルタ１１３は、干渉層２６の両側に第１反射層２８ａおよび第２反射層２８ｂを備える。図２５に示す構造から、第１反射層２８ａおよび第２反射層２８ｂの一方が除去されていてもよい。

　続いて、帯域制限フィルタ１１４の特性の例について説明する。

　本発明者らは、制限帯域の異なる複数種類の帯域制限フィルタ１１４を備えるフィルタアレイ１１０について、各帯域制限フィルタ１１４の制限帯域における光透過率を変化させた場合に、復元されるハイパースペクトル画像の誤差がどのように変化するかを確認するシミュレーションを行った。図２６Ａから図２６Ｃは、シミュレーションで使用されたフィルタアレイ１１０の透過スペクトルの例を示している。これらの図は、制限帯域の異なる４種類の帯域制限フィルタ１１４のそれぞれを、８種類のマルチモードフィルタ１１３に重ねて配置した場合において得られる透過スペクトルの例を示している。ここで、各マルチモードフィルタ１１３は、ローレンツ関数で表される理想的な透過スペクトルを有するものとしている。各帯域制限フィルタ１１４の通過帯域における透過率を１００％とし、制限帯域における透過率を変化させた複数通りの条件で復元誤差の評価を行った。

　図２６Ａは、制限帯域における透過率が０％の矩形の透過スペクトルをもつ帯域制限フィルタ１１４を備えるフィルタアレイ１１０の透過スペクトルの例を示している。図２６Ｂは、制限帯域における透過率が６０％の矩形の透過スペクトルをもつ帯域制限フィルタ１１４を備えるフィルタアレイ１１０の透過スペクトルの例を示している。図２６Ｃは、制限帯域における透過率が１００％すなわち帯域制限フィルタ１１４を備えないフィルタアレイ１１０の透過スペクトルの例を示している。これらの図には、下から順に、通過帯域４５０－５００ｎｍの帯域制限フィルタ１１４が重畳されたフィルタ１、通過帯域５００－５５０ｎｍの帯域制限フィルタ１１４が重畳されたフィルタ２、通過帯域５５０－６００ｎｍの帯域制限フィルタ１１４が重畳されたフィルタ３、通過帯域６００－６５０ｎｍの帯域制限フィルタ１１４が重畳されたフィルタ４の透過スペクトルが示されている。

　図２６Ｂ、図２６Ｃに示されているように、マルチモードフィルタ１１３と帯域制限フィルタ１１４を備えるフィルタ１１２は、対象波長域Ｗ内において極大値を示す複数のピーク波長を有し得る。

　すなわち、マルチモードフィルタ１１３と帯域制限フィルタ１１４を透過した透過光は少なくとも２つのピーク波長を有し、イメージセンサ１６０に含まれる光検出素子１６２の各々は、少なくとも２つのピーク波長を有する透過光を検出し得る。

　上記の４種類の帯域制限フィルタ１１４を混在させたフィルタアレイ１１０を用いて、４５０ｎｍから６５０ｎｍの波長域に含まれる２０の波長バンドのそれぞれについてハイパースペクトル画像を推定した場合の復元誤差を評価した。図２７は、２０の波長バンドのそれぞれについての推定画像と正解画像との間の平均二乗誤差（ＭＳＥ）の平均値と、制限帯域における透過率との関係を示すグラフである。図２７に示すように、制限帯域における透過率が１００％である場合、推定誤差が大きい。これは、帯域制限フィルタ１１４が存在しないことと同義であるためである。一方、制限帯域における透過率が０％である場合も、制限帯域における輝度情報が欠落することになるため、推定誤差が増大する。図２７に示す結果から、帯域制限フィルタ１１４の制限帯域における透過率は、通過帯域における透過率の１０から８０％であることが望ましい。この例では、簡単のため、各帯域制限フィルタ１１４の制限帯域における透過率が波長によらず一定であるものとしているが、一般には、制限帯域内で透過率が波長によって変動し得る。その場合であっても、制限帯域における透過率の平均値を、対象波長域Ｗにおける透過率の最大値の１０から８０％の範囲内にすることで、復元誤差を低減することができる。ここで、制限帯域における透過率の平均値は、例えば、その制限帯域に含まれる複数の波長バンドの透過率を平均化することによって計算され得る。以上の結果から、各帯域制限フィルタ１１４の制限帯域における波長バンドごとの透過率の平均値を、対象波長域Ｗにおける帯域制限フィルタの最大透過率の１０％以上８０％以下に設定することで、ハイパースペクトル画像の推定誤差を大きく低減できる。さらに、各帯域制限フィルタ１１４の制限帯域における波長バンドごとの透過率の平均値を、対象波長域Ｗにおける帯域制限フィルタの最大透過率の１５％以上７０％以下に設定した場合には、ハイパースペクトル画像の推定誤差をさらに低減することができる。

　ここで、図２６Ａ、もしくは図２７に示されているような、帯域制限フィルタ１１４が、透過率０％となる制限帯域を有するときを考慮する。このとき、マルチモードフィルタ１１３と帯域制限フィルタ１１４の両方を透過した光が、対象波長域において、ピークを一つだけもつ場合がある。この場合、イメージセンサから出力される信号は、単一モードフィルタを用いた場合に出力される信号に相当する。この状態は、マルチモードフィルタ１１３が、対象波長域のうち制限帯域以外に複数のピークをもつこと、あるいは、制限帯域における帯域制限フィルタ１１４の透過率が０％でなく有意な値（一例として、透過率１０％以上の値）をもつこと、のいずれかを満たしていることにより回避することができる。すなわち、イメージセンサ１６０に含まれる光検出素子１６２の各々が、複数のピーク波長を有する光に対応する信号を出力することができる。

　以上のように、本開示の例示的な実施形態によるフィルタアレイは、２次元的に配列された複数の光学フィルタを含む。前記複数の光学フィルタは、第１フィルタと第２フィルタとを含む。前記第１フィルタは、光透過率が極大値を示す複数の第１ピーク波長を対象波長域内に有する第１マルチモードフィルタと、前記対象波長域の一部である第１サブ波長域における光の透過を制限する第１帯域制限フィルタと、を含む。前記第２フィルタは、光透過率が極大値を示す複数の第２ピーク波長を前記対象波長域内に有する第２マルチモードフィルタであって、前記複数の第２ピーク波長のうち少なくとも１つは、前記複数の第１ピーク波長の組み合わせとは異なる、第２マルチモードフィルタと、前記対象波長域の一部であって前記第１サブ波長域とは異なる第２サブ波長域における光の透過を制限する第２帯域制限フィルタと、を含む。

　前記フィルタアレイは、例えば、前記対象波長域に含まれる複数の波長バンドのそれぞれの画像データ（すなわちハイパースペクトルデータ）を生成する撮像システムにおいて用いられ得る。上記の構成によれば、フィルタアレイに含まれる複数の光学フィルタの透過率の波長分布および空間分布のランダム性を向上させることが容易になる。これにより、当該フィルタアレイを用いたハイパースペクトル撮像および復元演算によって生成されるハイパースペクトルデータの正確性を向上させることが容易になる。

　前記第１マルチモードフィルタの少なくとも一部及び前記第１帯域制限フィルタは第１光軸上に配置され、前記第２マルチモードフィルタの少なくとも一部及び前記第２帯域制限フィルタは第２光軸上に配置されていてもよい。

　平面視において、前記第１マルチモードフィルタの少なくとも一部は、前記第１帯域制限フィルタと重なっていてもよく、平面視において、前記第２マルチモードフィルタの少なくとも一部は、前記第２帯域制限フィルタと重なっていてもよい。

　前記第１マルチモードフィルタおよび前記第２マルチモードフィルタの各々は、例えば干渉フィルタであり得る。干渉フィルタを用いることにより、対象波長域内に複数のピーク波長を有するマルチモードフィルタを実現することが容易になる。

　ある例において、前記第１マルチモードフィルタおよび前記第２マルチモードフィルタの各々は、干渉層と、前記干渉層に接し、誘電体多層膜である第１反射層とを含んでいてもよい。

　ある例において、前記第１マルチモードフィルタおよび前記第２マルチモードフィルタの各々は、前記干渉層に接し、誘電体多層膜である第２反射層をさらに含んでいてもよく、前記第１マルチモードフィルタおよび前記第２マルチモードフィルタの各々において、前記干渉層は、前記第１反射層と前記第２反射層との間に位置していてもよい。

　このような構造により、対象波長域内に複数のピーク波長を有するマルチモードフィルタをより容易に実現することができる。

　前記第１帯域制限フィルタおよび前記第２帯域制限フィルタの各々は、例えばカラーフィルタであり得る。あるいは、前記第１帯域制限フィルタおよび前記第２帯域制限フィルタの各々は、誘電体多層膜を含むフィルタであってもよい。

　前記第１帯域制限フィルタの前記第１サブ波長域における光透過率の平均値は、前記対象波長域における前記第１帯域制限フィルタの最大光透過率の１０％以上８０％以下であり得る。同様に、前記第２帯域制限フィルタの前記第２サブ波長域における光透過率の平均値は、前記対象波長域における前記第２帯域制限フィルタの最大光透過率の１０％以上８０％以下であり得る。ここで、ある波長域における「光透過率の平均値」は、例えば、その波長域に含まれる複数の波長バンドのそれぞれについて計測された光の透過率を平均化することによって計算され得る。上記の条件を満たす帯域制限フィルタを設けることにより、生成されるハイパースペクトルデータの誤差を低減することができる。

　前記第１帯域制限フィルタの前記第１サブ波長域における光透過率の平均値は、前記対象波長域における前記第１帯域制限フィルタの最大光透過率の１５％以上７０％以下であり得る。同様に、前記第２帯域制限フィルタの前記第２サブ波長域における光透過率の平均値は、前記対象波長域における前記第２帯域制限フィルタの最大光透過率の１５％以上７０％以下であり得る。このような条件を満たす帯域制限フィルタを設けることにより、生成されるハイパースペクトルデータの誤差をさらに低減することができる。

　前記複数の光学フィルタは、第３フィルタをさらに含み得る。前記第３フィルタは、光透過率が極大値を示す複数の第３ピーク波長を前記対象波長域内に有する第３マルチモードフィルタであって、前記複数の第３ピーク波長のうち少なくとも１つは、前記複数の第１ピーク波長と異なり、複数の第３ピーク波長のうち少なくとも１つは、複数の第２ピーク波長と異なる第３マルチモードフィルタと、前記対象波長域の一部であって前記第１サブ波長域および前記第２サブ波長域のいずれとも異なる第３サブ波長域における光の透過を制限する第３帯域制限フィルタとを含み得る。このような第３フィルタを設けることにより、フィルタアレイの透過率の波長分布および空間分布をさらに多様化でき、復元誤差をさらに低減することが容易になる。

　前記複数のフィルタは、第４フィルタをさらに含んでいてもよい。前記第４フィルタは、光透過率が極大値を示す複数の第４ピーク波長を前記対象波長域内に有する第４マルチモードフィルタであって、前記複数の第４ピーク波長のうち少なくとも１つは、前記複数の第１ピーク波長と異なり、複数の第４ピーク波長のうち少なくとも１つは、複数の第２ピーク波長と異なる、第４マルチモードフィルタを含み得る。第４フィルタは、帯域制限フィルタを含んでいてもよいし、含んでいなくてもよい。このような第４フィルタを設けることにより、フィルタアレイの透過率の波長分布および空間分布をさらに多様化でき、復元誤差をさらに低減することが容易になる。

　前記複数のフィルタは、透過率の波長依存性の異なる４種類以上のフィルタを含んでいてもよい。それらのフィルタの少なくとも一部は、マルチモードフィルタに加えて、帯域制限フィルタを備え得る。マルチモードフィルタの透過スペクトル、および帯域制限フィルタの制限帯域の異なる多くの種類のフィルタを混在させるほど、フィルタアレイの透過スペクトルの多様性が向上し、復元誤差を低減させることができる。

　前記第１マルチモードフィルタおよび前記第１帯域制限フィルタを透過した第１透過光は、前記対象波長域において、少なくとも２つのピーク波長を有し、前記第２マルチモードフィルタおよび前記第２帯域制限フィルタを透過した第２透過光は、前記対象波長域において、少なくとも２つのピーク波長を有していてもよい。

　前記複数の第１ピーク波長のうち少なくとも２つは、前記第１サブ波長域とは異なる波長域に含まれており、前記複数の第２ピーク波長のうち少なくとも２つは、前記第２サブ波長域とは異なる波長域に含まれていてもよい。

　本開示の例示的な実施形態による撮像システムは、上記のいずれかのフィルタアレイを通過した光を受け、前記光に基づく画像信号を出力するイメージセンサと、前記画像信号に基づいて、前記対象波長域に含まれる複数の波長バンドのうちの対応する波長バンドに関する複数の画像データを生成する信号処理装置と、を備え得る。このような撮像システムにより、良好なハイパースペクトルデータを生成することができる。

　本開示の技術は、例えば、多波長の画像を取得するカメラおよび測定機器に有用である。本開示の技術は、例えば、生体・医療・美容向けセンシング、食品の異物・残留農薬検査システム、リモートセンシングシステムおよび車載センシングシステムにも応用できる。

　２６　　干渉層
　２７ｈ　高屈折率層
　２７ｌ　低屈折率層
　２８ａ、２８ｂ　反射層
　７０　　対象物
　８０　　基板
　９０　　スペーサ層
　１００　撮像装置
　１１０　フィルタアレイ
　１１２　フィルタ
　１１３　マルチモードフィルタ
　１１４　帯域制限フィルタ
　１２０　圧縮画像
　１４０　光学系
　１６０　イメージセンサ
　１６２　光検出素子
　２００　信号処理装置
　２２０　ハイパースペクトル画像

Claims

　２次元的に配列された複数の光学フィルタを備え、
　前記複数の光学フィルタは、第１フィルタと第２フィルタとを含み、
　前記第１フィルタは、
　　光透過率が極大値を示す複数の第１ピーク波長を対象波長域内に有する第１マルチモードフィルタと、
　　前記対象波長域の一部である第１サブ波長域における光の透過を制限する第１帯域制限フィルタと、
　を含み、
　前記第２フィルタは、
　　光透過率が極大値を示す複数の第２ピーク波長を前記対象波長域内に有し、前記複数の第２ピーク波長のうち少なくとも１つは、前記複数の第１ピーク波長と異なる、第２マルチモードフィルタと、
　　前記対象波長域の一部であって前記第１サブ波長域とは異なる第２サブ波長域における光の透過を制限する第２帯域制限フィルタと、
　を含む、
　フィルタアレイ。
　前記第１マルチモードフィルタの少なくとも一部及び前記第１帯域制限フィルタは第１光軸上に配置され、
　前記第２マルチモードフィルタの少なくとも一部及び前記第２帯域制限フィルタは第２光軸上に配置されている、
　請求項１に記載のフィルタアレイ。
　平面視において、前記第１マルチモードフィルタの少なくとも一部は、前記第１帯域制限フィルタと重なり、
　平面視において、前記第２マルチモードフィルタの少なくとも一部は、前記第２帯域制限フィルタと重なる、
　請求項１または２に記載のフィルタアレイ。
　前記第１マルチモードフィルタおよび前記第２マルチモードフィルタの各々は、干渉フィルタである、
　請求項１から３のいずれかに記載のフィルタアレイ。
　前記第１マルチモードフィルタおよび前記第２マルチモードフィルタの各々は、
　　干渉層と、
　　前記干渉層に接し、誘電体多層膜である第１反射層と、を含む、
　請求項１から４のいずれかに記載のフィルタアレイ。
　前記第１マルチモードフィルタおよび前記第２マルチモードフィルタの各々は、前記干渉層に接し、誘電体多層膜である第２反射層をさらに含み、
　前記第１マルチモードフィルタおよび前記第２マルチモードフィルタの各々において、前記干渉層は、前記第１反射層と前記第２反射層との間に位置する、
　請求項５に記載のフィルタアレイ。
　前記第１帯域制限フィルタおよび前記第２帯域制限フィルタの各々は、カラーフィルタである、
　請求項１から６のいずれかに記載のフィルタアレイ。
　前記第１帯域制限フィルタおよび前記第２帯域制限フィルタの各々は、誘電体多層膜を含む、
　請求項１から６のいずれかに記載のフィルタアレイ。
　前記第１帯域制限フィルタの前記第１サブ波長域における光透過率の平均値は、前記対象波長域における前記第１帯域制限フィルタの最大光透過率の１０％以上８０％以下であり、
　前記第２帯域制限フィルタの前記第２サブ波長域における光透過率の平均値は、前記対象波長域における前記第２帯域制限フィルタの最大光透過率の１０％以上８０％以下である、
　請求項１から８のいずれかに記載のフィルタアレイ。
　前記第１帯域制限フィルタの前記第１サブ波長域における前記光透過率の前記平均値は、前記対象波長域における前記第１帯域制限フィルタの前記最大光透過率の１５％以上７０％以下であり、
　前記第２帯域制限フィルタの前記第２サブ波長域における前記光透過率の前記平均値は、前記対象波長域における前記第２帯域制限フィルタの前記最大光透過率の１５％以上７０％以下である、
　請求項９に記載のフィルタアレイ。
　前記複数の光学フィルタは、第３フィルタをさらに含み、
　前記第３フィルタは、
　　光透過率が極大値を示す複数の第３ピーク波長を前記対象波長域内に有し、前記複数の第３ピーク波長のうち少なくとも１つは、前記複数の第１ピーク波長と異なり、複数の第３ピーク波長のうち少なくとも１つは、複数の第２ピーク波長と異なる、第３マルチモードフィルタと、
　　前記対象波長域の一部であって前記第１サブ波長域および前記第２サブ波長域のいずれとも異なる第３サブ波長域における光の透過を制限する第３帯域制限フィルタと、
　を含む、
　請求項１から１０のいずれかに記載のフィルタアレイ。
　前記複数のフィルタは、第４フィルタをさらに含み、
　前記第４フィルタは、光透過率が極大値を示す複数の第４ピーク波長を前記対象波長域内に有し、前記複数の第４ピーク波長のうち少なくとも１つは、前記複数の第１ピーク波長と異なり、複数の第４ピーク波長のうち少なくとも１つは、複数の第２ピーク波長と異なる、第４マルチモードフィルタを含む、
　請求項１から１１のいずれかに記載のフィルタアレイ。
　前記第１マルチモードフィルタおよび前記第１帯域制限フィルタを透過した第１透過光は、前記対象波長域において、少なくとも２つのピーク波長を有し、
　前記第２マルチモードフィルタおよび前記第２帯域制限フィルタを透過した第２透過光は、前記対象波長域において、少なくとも２つのピーク波長を有する、
　請求項１から１２のいずれかに記載のフィルタアレイ。
　前記複数の第１ピーク波長のうち少なくとも２つは、前記第１サブ波長域とは異なる波長域に含まれており、
　前記複数の第２ピーク波長のうち少なくとも２つは、前記第２サブ波長域とは異なる波長域に含まれている、
　請求項１から１３のいずれかに記載のフィルタアレイ。
　請求項１から１４のいずれかに記載のフィルタアレイと、
　前記フィルタアレイを通過した光を受け、前記光に基づく画像信号を出力するイメージセンサと、
　前記画像信号に基づいて、各々が、前記対象波長域に含まれる複数の波長バンドのうちの対応する波長バンドに関する複数の画像データを生成する信号処理装置と、
　を備える、
　撮像システム。