WO2022014757A1 - 연산량 감소를 위한 피뢰기 저항성 누설전류 검출 장치 및 검출 방법 - Google Patents

연산량 감소를 위한 피뢰기 저항성 누설전류 검출 장치 및 검출 방법 Download PDF

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WO2022014757A1
WO2022014757A1 PCT/KR2020/009446 KR2020009446W WO2022014757A1 WO 2022014757 A1 WO2022014757 A1 WO 2022014757A1 KR 2020009446 W KR2020009446 W KR 2020009446W WO 2022014757 A1 WO2022014757 A1 WO 2022014757A1
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reference point
leakage current
fourier
lightning arrester
resistive leakage
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PCT/KR2020/009446
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Inventor
한송엽
이광호
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주식회사 서지텍
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    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/12—Testing dielectric strength or breakdown voltage ; Testing or monitoring effectiveness or level of insulation, e.g. of a cable or of an apparatus, for example using partial discharge measurements; Electrostatic testing
    • G01R31/1227—Testing dielectric strength or breakdown voltage ; Testing or monitoring effectiveness or level of insulation, e.g. of a cable or of an apparatus, for example using partial discharge measurements; Electrostatic testing of components, parts or materials
    • G01R31/1236—Testing dielectric strength or breakdown voltage ; Testing or monitoring effectiveness or level of insulation, e.g. of a cable or of an apparatus, for example using partial discharge measurements; Electrostatic testing of components, parts or materials of surge arresters
    • G—PHYSICS
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    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/50—Testing of electric apparatus, lines, cables or components for short-circuits, continuity, leakage current or incorrect line connections
    • G01R31/52—Testing for short-circuits, leakage current or ground faults

Definitions

  • the present invention in order to extract the resistive leakage current component from the Fourier series of the lightning arrester leakage current, it is not necessary to repeat the Fourier transform process in the process of searching to match the section to be Fourier transform with the section in phase with the AC voltage, so the amount of computation is greatly increased
  • the section search process of the leakage current in one cycle is also shortened, so the real-time of the resistive leakage current
  • the present invention relates to an arrester resistive leakage current detection device and detection method for reducing the amount of computation that enables detection.
  • Lightning arresters are installed to protect electrical devices such as transformers and circuit breakers connected to the power system from abnormal voltage caused by lightning strikes, switching surges, etc. Recently, metal-oxide surge arresters (MOSA) are widely used.
  • MOSA metal-oxide surge arresters
  • the metal oxide arrester is modeled as a circuit in which the nonlinear resistance is connected in parallel to the capacitance, and the leakage current flowing when the grid voltage is applied is the difference between the resistive leakage current through the nonlinear resistance and the capacitive leakage current through the capacitance. It can be interpreted as a synthetic current.
  • the capacitance is almost constant and the capacitive leakage current hardly fluctuates, but the non-linear resistance gradually decreases as the deterioration progresses, and the resistive leakage current increases significantly.
  • Patent Registration No. 10-2068028 is an invention led by the inventor of the present invention, and the resistive leakage current component is obtained by extracting the sine term from the Fourier series of the lightning arrester leakage current of one cycle starting at the time when the voltage is 0V. It can be obtained and the characteristic pattern of the lightning arrester leakage current and the resistive leakage current is expressed in the section before and after the voltage is 0V. can
  • Patent Registration No. 10-2068028 requires a new Fourier series to be obtained every time the reference point is corrected, it is burdensome for digital calculation processing. Moreover, it is necessary to detect even higher-order components of the lightning arrester leakage current, and to accurately extract the resistive leakage current from the lightning arrester leakage current, the reference point must be precisely calibrated one sample at a time. As the number increases, the amount of memory and computation required to obtain a Fourier series also increases. This increase in the amount of memory and computation makes it difficult to detect the resistive leakage current in real time and diagnose deterioration.
  • Patent Registration No. 10-2068028 selects a reference point according to the symmetry of the lightning arrestor leakage current into which noise is introduced, there is a risk of selecting a point far away from the point of voltage 0V as the reference point, and that reference point
  • the number of corrections may also increase, which may further increase the amount of computation.
  • Patent Document 1 KR 10-2068028 B1 2020.01.14.
  • the overall leakage current (I T) flowing through the lightning arrester (1) is a periodic alternating voltage the leakage current detecting step of detecting a digital data value ( S10); Reference point search step of selecting the point at which the left and right symmetry is most highly expressed in the total leak current (I T) as a reference point (S20); Fourier transform step (S30) of obtaining a Fourier series by Fourier transforming the total leakage current (IT ) of one cycle starting from the reference point; Reference point verification step of the characteristic pattern of the resistive leakage current (I R) of the non-linear resistance characteristic of the lightning arrester (1) verify the reference points according to whether expressed in sine, wherein the sum of the Fourier series (S40); If the characteristic pattern is not expressed in the verification step (S40), the reference point is corrected, the Fourier series of the total leakage current (IT ) in one cycle that fluctuates according to the reference point calibration, the Fourier series before the reference point
  • the reference point calibration step (S50) is a sine term coefficient of the Fourier series according to the reference point time shift.
  • the cosine term coefficient where m is the order of the Fourier coefficient, a m is the m-th cosine term Fourier coefficient of the Fourier series before time-shifting, b m is the m-th sine-term Fourier coefficient of the Fourier series before time-shifting, N is the number of samples in one cycle, is the time-shifted sample interval from the reference point.
  • a leakage current detection unit that samples the total leakage current (IT ) flowing through the arrester 1 to which a periodic alternating voltage is applied and detects it as a digital data value.
  • the Fourier transform process is performed only once, Since the corresponding Fourier series is obtained by calculating the time-shifted equation, the amount of computation can be significantly reduced compared to the method of repeating the Fourier transform process according to section correction.
  • the results obtained at multiple time points based on the periodicity are reflected, so the section
  • the correction process can be reduced, and the amount of computation can be further reduced.
  • FIG. 1 is a block diagram of an arrester resistive leakage current detection device according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a flowchart of a method for detecting an arrester resistive leakage current according to an embodiment of the present invention.
  • Figure 3 is a resistive leakage current (I R), a capacitive leakage current (Ic) and the total leakage current flowing through the lightning arrester (1) at the time of application of a periodic alternating current grid voltage (u) to the lightning arrester (1) (I T)
  • I R resistive leakage current
  • Ic capacitive leakage current
  • u periodic alternating current grid voltage
  • I T total leak current
  • FIG. 5 is a waveform diagram of a sine term synthesis signal of a Fourier series that varies depending on a selected position of a reference point;
  • the lightning arrester resistive leakage current detection apparatus includes a leakage current detection unit 10 for performing a leakage current detection step S10. And, a reference point search unit 20 for performing a reference point search step (S20), a Fourier transform unit 30 for performing a Fourier transform step (S30), a reference point verification step (S40), a reference point calibration step (S50) ) and a resistive leakage current extraction unit 40 for performing the resistive leakage current extraction step (S60).
  • the leakage current detection unit 10 detects the current flowing through the lightning arrester 1 connected between the grid bus 2 and the earth ground line 3 of the power system as a digital data value, and the leakage current detection step (S10) To this end, the grid voltage u, which is a periodic alternating voltage, is applied through the grid bus 2, and the current flowing to the earth ground wire 3 through the lightning arrester 1 is transformed into a current within a specific range and output. (11) and an A/D converter 12 for converting digital data by sampling the analog current signal output from the current transformer 11 at a predetermined sample period.
  • the arrester 1 may be equivalent to a circuit in which the capacitance C and the non-linear resistance R are connected in parallel, for example, it may be a metal-oxide surge arrester (MOSA). . Accordingly, the current that flows through the arrester 1 and can be detected by the leakage current detection unit 10 is non-linear with the capacitive leakage current Ic flowing by the capacitance C based on the modeling of the arrester 1 . available on synthetic current of the resistive leakage current (I R) flowing by sex resistance (R) and, in the following description, the capacitive leakage current (Ic) and the non-linearity of the resistance (R) the total leakage current synthetic current of expressed in terms of La (I T).
  • MOSA metal-oxide surge arrester
  • the grid voltage u is a periodic AC voltage having a grid frequency of 60 Hz in the case of the Republic of Korea, and when applied to the lightning arrester 1, the leakage current illustrated in FIG. 3 may flow.
  • Figure 3 is a lightning arrester (1) waveform help of the capacitive leakage current (Ic) included in the waveform help, (I T), the total leakage current of one period of the first (I T) period total leakage current detected in, in one cycle is a graph showing the waveform of the resistive leakage current (I R) included in the total leakage current (I T).
  • the resistive leakage current ( IR ) is an in-phase current having the same phase as the grid voltage (u)
  • the capacitive leakage current (Ic) has a phase of 90 compared to the grid voltage (u). ° Leading is the lead phase current.
  • the resistive leakage current (I R) is non-linear resistance (R) the system voltage (u) by the characteristic appears in more than a minute current ( ⁇ I th) to the extent that can be ignored by the predetermined value or less intervals of the grid voltage When (u) exceeds a predetermined value, it rapidly increases according to the magnitude of the grid voltage (u).
  • the total leakage current (I T ) shows a characteristic pattern in which the symmetry is highest at the point in time (t 0 , t 1 ) when the grid voltage (u) is 0V
  • the resistive leakage current (IR ) is the grid voltage (u) ) shows a characteristic pattern that becomes less than or equal to the minute current ( ⁇ I th ) in the section before and after the time point (t 0 , t 1 ) is 0V.
  • the lightning arrester 1 has a low limiting voltage and excellent discharge characteristics due to the characteristics of the non-linear resistance (R), but as the deterioration progresses, the resistive leakage current gradually increases, and the minute current ( ⁇ I th ) Since the width of the section flowing below is also reduced, it may not be able to exhibit its proper performance, and instead, the characteristics of the capacitive load (C) do not change significantly, so it is necessary to detect the resistive leakage current (IR ) to diagnose deterioration. .
  • the reference point search unit 20, the Fourier transform unit 30, and the resistive leakage current extractor 40 have the total leakage current appearing in the section before and after the voltage is 0V, as in Patent Registration No. 10-2068028.
  • I T a characteristic pattern and resistive leakage by using the characteristic pattern of the current (I R), the grid voltage (u) search for the point is 0V, and the grid voltage (u) is 0V in the Fourier series (Fourier series the time of ) jeonghamyeo to one period start reference point of a segment of the overall leakage current (I T) to be deployed in, and extracts the resistive leakage current (I R) component in the Fourier series (Fourier series) of the total leakage current (I T).
  • the present invention greatly reduces the amount of computation of excessive arc problem Patent No. 10-2068028, To this end, raising the search accuracy at the time to search for a reference point in accordance with the characteristic pattern of the overall leakage current (I T), modifying the reference point, and By reducing the number of times the process of obtaining the Fourier series is performed, and calculating the coefficients of the Fourier series that change according to the correction of the reference point according to the addition theorem of trigonometric functions, the amount of computation is greatly reduced.
  • Patent Registration No. 10-2068028 the description of the technology known in Patent Registration No. 10-2068028 will be omitted as much as possible, and will be mainly described in detail focusing on technical characteristics that are different from Patent Registration No. 10-2068028.
  • the reference point search unit 20 selects a reference point n 0 according to the pattern of the total leakage current (IT ) detected as digital data through the leakage current detection unit 10 as shown in the waveform diagram of FIG. 4 , The reference point search step (S20) is performed.
  • the waveform diagram illustrated in FIG. 4 is a waveform diagram of the total leakage current ( IT ) detected by setting the number of samples N during one period to 3600.
  • the reference point (n 0) is, and selected by searching the point at which a point which is estimated to be the grid voltage (u) is 0V, the left and right symmetry most highly expressed in the total leak current (I T), the Fourier series, as described below It is applied as the starting point of the total leakage current (IT ) in one cycle to be developed as
  • a method of searching for and selecting such a reference point (n 0 ) may be performed in any one of the following three methods.
  • the left-right symmetry can be evaluated according to the size of the degree of symmetry calculated for the data of the pre-predetermined width of the front and rear sections ( ⁇ n).
  • the front and rear section width ⁇ n is the width of the section through which a current less than or equal to the minute current ( ⁇ I th ) flows before and after the time when the grid voltage u is 0V, and the section width can vary according to deterioration. in view of that it is recommended that placing predetermined to appropriate values, it prevents resistive leakage current (I R) to be wrong search point corresponding to the peak value of.
  • a time point at which left-right symmetry is most expressed in the half-cycle section having a negative (-) value may be selected as the reference point (n 1 ).
  • both reference points (n 0 , n 1 ) are to be corrected according to the difference between the interval and the half period ( ⁇ ).
  • one of the two reference points (n 0 , n 1 ) is time shifted toward the other by half a period ( ⁇ ) and the average value is selected as the reference point.
  • the reference point selected according to the first method or the second method described above may be modified according to the reference point of the previous one-cycle total leakage current (IT ).
  • the reference point search unit 20 stores the reference point applied to the previous one-cycle total leakage current (IT ), and then searches for and selects the reference point for the current one-cycle total leakage current ( IT ). (21) may be provided.
  • the reference point search unit 20 searches for the reference point n 2 of the current period (S21), it checks whether the reference point n 0 of the previous period is stored (S22), the reference point n 0 of the previous period ) is stored, by operating the correction unit 21 to correct the reference point (n 2 ) (S23).
  • the compensator 21 subtracts 1 period (2 ⁇ ) from the difference between the searched reference point (n 2 ) of the current period and the reference point (n 0 ) of the previous period, the reference point (n 2 ) of the current period correct the As an example of the correction method, after the reference point (n 0 ) of the previous period is time-shifted by one period (2 ⁇ ) toward the section of the current period, the average value with the reference point (n 2 ) searched in the current period can be selected. have.
  • one period total leakage current (I T) will depend on the reference point correction or modification, Patent Registration No. 10-2068028 by considering the periodicity, as described in the call, the total leakage current detected in one period starting from the reference point ( For I T ), a rearrangement method in which the section of the front end is connected to the rear end or the section of the rear end is connected to the front end may be applied.
  • the Fourier transform unit 30 Fourier transforms the total leakage current (IT ) of one cycle starting from the reference point selected by the reference point search unit 20 and develops it into a Fourier series of Equation 1 below.
  • the Fourier transform step (S30) is performed.
  • N according to the waveform illustrated in Figure 4 as the number of samples (T I) the total leakage current one period also was to 3600
  • n is a sample sequence number of the total leak current (I T)
  • m is the order.
  • the harmonics mixed in the grid voltage (u) are odd-order and only the 9th harmonic can be considered, so the order expressed in m can be calculated by considering only the 1st, 3rd, 5th, 7th, and 9th orders including the 1st order of the fundamental wave. good.
  • Equation 2 a m is the Fourier coefficient of the m-th order cosine term
  • b m is the Fourier coefficient of the m-th order sine term
  • the resistive leakage current extraction unit 40 verifies the accuracy of the reference point according to the pattern of the signal consisting of the sum of sine terms in the Fourier series of Equation 1, and performs the reference point verification step (S40); When it is determined that the reference point is incorrect as a result of the verification, the calibration unit 42 performs the reference point calibration step (S50) by re-verifying the reference point after correcting the reference point, and only when it is determined that the reference point is correct as a result of the verification performs one cycle of starting total leak current (I T) extract resistive leakage current to be determined as a sine harbor extracted resistive leakage current (I R) to the signal summing from the Fourier series of the step (S60).
  • I T starting total leak current
  • I R sine harbor extracted resistive leakage current
  • the reference point verification step (S40) by the verification unit 41 extracts a signal consisting of a sine term sum in the Fourier series of Equation 1 by Equation 3 below (S41) to obtain a resistive leakage current ( IR ) of It is checked whether a characteristic pattern is expressed (S42).
  • I R,a is a waveform diagram of the sum of sine terms obtained when the reference point is selected as a time point when the applied voltage (u) is 0V, and a negligible minute current ⁇ in the initial section (0 to n th) starting from the reference point It shows a characteristic pattern through which a current of I th or less flows.
  • I R,b is a waveform diagram when the applied voltage (u) is selected as a reference point at a point later than the point of 0V, and a portion less than 0A occurs in the initial section (0 to n th ).
  • Waveform I R, c is the applied voltage (u) from, the initial period (0 ⁇ n th) part that exceeds the ⁇ I th negligible as a waveform at the time has been chosen as a reference point to the previous point in time than the 0V point Occurs.
  • the accuracy of selection of a reference point is verified to whether the characteristic pattern of the initial period (0 ⁇ n th) minute current ⁇ I resistive leakage current (I R) having a value th or less from the magazine shown in sine, wherein the sum of the Fourier series .
  • the initial zone, see length is 3 of (0 ⁇ n th) and the section length flowing of the resistive leakage current (I R) is ⁇ I th or less a minute current of the lightning arrester (1) which is not deteriorated, as discussed
  • I R resistive leakage current
  • the value at the time point is set to the value of the minute current ⁇ I th It may be verified by comparing it with .
  • the reference point correction step (S50) by the calibration unit 42 is performed at the time shall be the expression of a characteristic pattern of the resistive leakage current (I R) from sine, wherein the sum of the validation result Fourier series, correct the reference point and (S51 ), and performs the interval variation in one period the total leakage current (the reference point obtained by the Fourier series (S52), the verifying unit 41 of the I T) to verify step (S40) in accordance with the reference point calibration again.
  • the characteristic pattern of the resistive leakage current (I R) and the calibration reference point to repeat when expressed in sine, wherein the sum of the Fourier series and the Fourier coefficients of the Fourier series is also modified accordingly.
  • the method of correcting the reference point may be performed in the manner described in Korean Patent Registration No. 10-2068028. That is, the amount, if selecting a reference point in the interval of (+), both the plurality of viewpoints in the initial period (0 ⁇ n th) at least one of the time the initial period (0 ⁇ n th) at 0A is less than in the plurality of viewpoints in the from the time to the time shift (time shift) in a manner to accelerate the reference point in a stepwise manner until the above 0A, and exceeding small current ( ⁇ I th) wherein in both the plurality of viewpoints in the initial period (0 ⁇ n th)
  • the time shift is performed to gradually delay the reference point until it becomes 0A or less at at least one of a plurality of time points in the initial section (0 to n th ).
  • a reference point is selected in the negative (-) section, a plurality of time points within the initial section (0 ⁇ n th ) when at least one time point is 0A or more among a plurality of time points within the initial section (0 ⁇ n th ) wherein when both in such a way to accelerate the reference point in a stepwise manner until the following 0A time shift (time shift), and said initial period (0 ⁇ n th) minute ( ⁇ I th) current above in all plurality of viewpoints in a less than A time shift is performed to gradually delay the reference point until it becomes 0A or more at at least one time point among a plurality of time points in the initial section (0 to n th ).
  • the Fourier coefficients that vary according to the reference point correction are calculated by applying the addition theorem of the trigonometric function in the reference point time-shifted Fourier series before the reference point correction.
  • the Fourier coefficient according to the reference point time shift can be calculated as follows.
  • Equation 4 The time-shifted Fourier series can be expressed by Equation 4 below by time-shifting Equation 1 expressed by the Fourier coefficients before time-shifting the reference point.
  • n is the sample order number
  • N is the number of sample species in one cycle
  • m is the order.
  • n is the sample order given from the time-shifted reference point.
  • the cosine term and the sine term on the right-hand side have different phases according to the time shift, respectively. Since it is expressed as a term that varies by
  • Equation 6 a m is the Fourier coefficient of the m-th cosine term of the Fourier series before time-shifting the reference point, and b m is the Fourier coefficient of the m-th-order sine term of the Fourier series before time-shifting the reference point.
  • a m is the Fourier coefficient of the mth-order cosine term of the Fourier series after time-shifting the reference point, and B m is the Fourier coefficient of the m-th-order sine term of the Fourier series after time-shifting the reference point.
  • the time shift since the number of samples N in one cycle is a value determined by the leakage current detection unit 10, the time shift If only a constant value is set, in the equation for calculating the Fourier coefficients A m and B m after the reference point time shift, the Fourier coefficients a m and b m before the reference point time shift are excluded. and is a fixed value for each order. Therefore, Calculated with the absolute value of '1' and It can also be stored in advance and used when calculating the Fourier coefficient according to the reference point calibration.
  • the Fourier transform unit 30 performs the Fourier transform process only once, and updates the Fourier coefficient obtained by the Fourier transform to Equation 6 according to the reference point correction, so that the Fourier coefficient according to the reference point correction can be obtained. , the amount of computation can be significantly reduced.
  • the reference point finally corrected for each period is transmitted to the reference point search unit 20 so that the reference point to be stored and used is updated by the correction unit 21 .
  • the correction unit 21 may correct the reference point searched for in the current one-period total leakage current (IT ) according to the corrected reference point of the immediately preceding one period.
  • Lightning arrester 2 System bus bar 3: Earth ground wire
  • I T Total leakage current
  • I R Resistive leakage current
  • Ic Capacitive leakage current

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Abstract

본 발명은 피뢰기 누설전류의 푸리에 급수에서 저항성 누설전류 성분을 추출하기 위해, 푸리에 변환할 구간을 교류 전압과 동상인 구간으로 맞추도록 탐색하는 과정에서 푸리에 변환 과정을 반복하지 아니하여도 되어 연산량을 대폭 줄이고, 초기에 1회 푸리에 변환할 1주기 누설전류의 구간을 교류 전압의 인가에 의해 반복 발현되는 특징적 패턴에 근거하여 탐색함으로써, 1주기 누설전류의 구간 탐색과정도 단축하므로, 저항성 누설전류의 실시간 검출도 가능하게 하는 연산량 감소를 위한 피뢰기 저항성 누설전류 검출 장치 및 검출 방법에 관한 것으로서, 피뢰기(1)의 누설전류를 검출하는 누설전류 검출부(10), 누설전류에서 좌우 대칭성이 가장 높은 시점을 기준점으로 선정하는 기준점 탐색부(20), 기준점에서 시작하는 1주기 누설전류의 푸리에 급수를 얻는 푸리에 변환부(30) 및 푸리에 급수의 sine 항 합에서 피뢰기 저항성 누설전류의 특징적 패턴이 푸리에 급수의 sine 항 합에서 발현되도록 기준점을 교정하는 저항성 누설전류 추출부(40)에 의해 구현된다.

Description

연산량 감소를 위한 피뢰기 저항성 누설전류 검출 장치 및 검출 방법
본 발명은 피뢰기 누설전류의 푸리에 급수에서 저항성 누설전류 성분을 추출하기 위해, 푸리에 변환할 구간을 교류 전압과 동상인 구간으로 맞추도록 탐색하는 과정에서 푸리에 변환 과정을 반복하지 아니하여도 되어 연산량을 대폭 줄이고, 초기에 1회 푸리에 변환할 1주기 누설전류의 구간을 교류 전압의 인가에 의해 반복 발현되는 특징적 패턴에 근거하여 탐색함으로써, 1주기 누설전류의 구간 탐색과정도 단축하므로, 저항성 누설전류의 실시간 검출도 가능하게 하는 연산량 감소를 위한 피뢰기 저항성 누설전류 검출 장치 및 검출 방법에 관한 것이다.
피뢰기는 전력계통에 접속된 변압기, 차단기 등의 전기기기를 낙뢰, 개폐 서지 등에 의한 이상전압으로부터 보호하기 위해 설치되며, 최근에는 금속 산화물 피뢰기(MOSA : Metal-Oxide Surge Arrester)를 많이 사용하고 있다.
금속 산화물 피뢰기는 비직선성 저항을 정전용량에 병렬 접속한 회로로 모델링하여, 계통전압이 인가될 시에 흐르는 누설전류를 비직선성 저항을 통한 저항성 누설전류와 정전용량을 통한 용량성 누설전류의 합성 전류로 해석할 수 있다.
그런데, 피뢰기가 열화하면, 정전용량은 거의 일정하여 용량성 누설전류도 거의 변동하지 않지만, 비직선성 저항은 열화의 진전에 따라 점차 감소하여서 저항성 누설전류는 크게 증가하므로, 피뢰기의 열화 상태를 정확히 판단하려면, 피뢰기에 흐르는 누설전류 중에 저항성 누설전류를 추출하여, 열화 상태를 판단하는 것이 가장 바람직하다.
이를 위한 등록특허 제10-2068028호는 본 발명의 발명자가 주도하여 개발된 발명으로서, 전압이 0V인 시점에 시작하는 1주기의 피뢰기 누설전류의 푸리에 급수에서 sine 항을 추출하여 저항성 누설전류 성분을 얻을 수 있다는 점과, 전압이 0V인 시점의 전후 구간에서 피뢰기 누설전류 및 저항성 누설전류의 특징적 패턴이 발현된다는 점을 이용하여, 전압을 검출하지 아니하고 피뢰기 누설전류만 검출하여 저항성 누설전류를 추출할 수 있다.
등록특허 제10-2068028호에 따르면, 전압이 0V인 시점에서 피뢰기 누설전류의 대칭성이 가장 높게 나타나므로, 대칭성이 가장 높은 시점을 기준점으로 선정한 이후, 기준점에서 시작하는 1주기 피뢰기 누설전류의 푸리에 급수에서 추출되는 sine 항의 합성 성분이 저항성 누설전류의 특징적 패턴을 보일 때까지 기준점을 단계적으로 교정하여, 저항성 누설전류를 정확하게 추출할 수 있다.
하지만, 등록특허 제10-2068028호의 기술은 기준점을 교정할 때마다 푸리에 급수를 새로 얻어야 하므로, 디지털 연산처리하는 데 부담이 되었다. 더욱이, 피뢰기 누설전류의 고차 성분까지 검출하여야 하고, 그 피뢰기 누설전류에서 저항성 누설전류를 정확하게 추출하려면 기준점을 1샘플씩 정밀하게 교정하여야 하는 데, 이를 위해서는 샘플링 레이트를 높여야 하고, 그만큼 1주기의 샘플수도 많아지고, 푸리에 급수를 얻기 위한 메모리와 연산량도 많아지게 된다. 이러한 메모리 및 연산량 증가는 저항성 누설전류를 실시간 검출하며 열화진단하는데 어려움을 준다.
또한, 등록특허 제10-2068028호의 기술은 노이즈(noise)가 유입된 피뢰기 누설전류의 대칭성에 따라 기준점을 선정하므로, 전압이 0V인 시점에서 많이 벗어난 시점을 기준점으로 선정할 우려가 있고, 그만큼 기준점 교정 횟수도 증가하여 연산량이 더욱 과중될 수도 있다.
[선행기술문헌]
[특허문헌]
(특허문헌 1) KR 10-2068028 B1 2020.01.14.
따라서, 본 발명의 목적은 검출한 피뢰기 누설전류의 패턴에 따라 전압이 0V인 시점을 추정할 시에, 가능하면 전압이 0V인 시점에 근접하게 추정하고, 피뢰기 누설전류의 푸리에 급수의 sine 항 성분에서 저항성 누설전류의 특징적 패턴이 보일 때까지 푸리에 변환할 구간을 교정할 시에, 푸리에 변환하지 아니하면서 푸리에 급수을 연산하여 디지털 영역에서의 연산량을 대폭 줄이는 연산량 감소를 위한 피뢰기 저항성 누설전류 검출 장치 및 검출 방법을 제공하는 것이다.
상기 목적을 달성하기 위해 본 발명은 피뢰기 저항성 누설전류 검출 방법에 있어서, 주기성 교류 전압을 인가한 피뢰기(1)를 통해 흐르는 전체 누설전류(IT)를 디지털 데이터 값으로 검출하는 누설전류 검출단계(S10); 전체 누설전류(IT)에서 좌우 대칭성이 가장 높게 발현되는 시점을 기준점으로 선정하는 기준점 탐색단계(S20); 기준점에서 시작하는 1주기의 전체 누설전류(IT)를 푸리에 변환하여 푸리에 급수를 얻는 푸리에 변환단계(S30); 피뢰기(1)의 비직선성 저항 특성에 따른 저항성 누설전류(IR)의 특징적 패턴이 푸리에 급수의 sine 항 합에서 발현되는지에 따라 기준점을 검증하는 기준점 검증단계(S40); 상기 검증 단계(S40)에서 상기 특징적 패턴이 발현되지 아니하면, 기준점을 교정하고, 기준점 교정에 따라 변동하는 1주기 전체 누설전류(IT)의 푸리에 급수를 기준점 교정 이전의 푸리에 급수를 기준점 타임 쉬프트한 식으로부터 얻어 상기 기준점 검증단계(S40)를 재수행하게 하는 기준점 교정단계(S50); 상기 검증 단계(S40)에서 상기 특징적 패턴이 발현되면, 푸리에 급수의 sine 항의 합을 저항성 누설전류(IR)로 하는 저항성 누설전류 추출단계(S60); 를 포함한다.
본 발명의 일 실시 예에 따르면, 상기 기준점 교정 단계(S50)는 기준점 타임 쉬프트에 따른 푸리에 급수의 sine 항 계수를
Figure PCTKR2020009446-appb-I000001
으로 하고, cosine 항 계수를
Figure PCTKR2020009446-appb-I000002
으로 하며, 여기서, m은 푸리에 계수의 차수이고, am 은 타임 쉬프트하기 이전 푸리에 급수의 m차 cosine 항 푸리에 계수이고, bm 은 타임 쉬프트하기 이전 푸리에 급수의 m차 sine 항 푸리에 계수이고, N은 1주기 샘플 수이고,
Figure PCTKR2020009446-appb-I000003
은 기준점을 타임 쉬프트한 샘플 간격으로 한다.
상기 목적을 달성하기 위해 본 발명은 피뢰기 저항성 누설전류 검출 장치에 있어서, 주기성 교류 전압을 인가한 피뢰기(1)를 통해 흐르는 전체 누설전류(IT)를 샘플링하여 디지털 데이터 값으로 검출하는 누설전류 검출부(10); 전체 누설전류(IT)에서 좌우 대칭성이 가장 높게 발현되는 시점을 기준점으로 선정하는 기준점 탐색부(20); 기준점에서 시작하는 1주기의 전체 누설전류(IT)를 푸리에 변환하여 푸리에 급수를 얻는 푸리에 변환부(30); 피뢰기(1)의 비직선성 저항 특성에 따른 저항성 누설전류(IR)의 특징적 패턴이 푸리에 급수의 sine 항 합에서 발현될 때까지 기준점을 교정하되, 기준점 교정에 따라 변동하는 1주기 전체 누설전류(IT)의 푸리에 급수를 기준점 교정 이전의 푸리에 급수를 기준점 타임 쉬프트한 식으로부터 얻고, 저항성 누설전류(IR)의 특징적 패턴이 발현되는 푸리에 급수의 sine 항 합을 저항성 누설전류(IR)로 하는 저항성 누설전류 추출부(40); 를 포함한다.
상기와 같이 이루어지는 본 발명은 피뢰기 누설전류의 푸리에 급수로 저항성 누설전류를 얻기 위해 푸리에 급수로 전개할 1주기 피뢰기 누설전류의 구간을 수정하는 과정에서, 푸리에 변환 과정을 1회만 수행하고, 구간 수정에 따른 푸리에 급수를 타임 쉬프트한 식에서 연산하여 얻으므로, 구간 수정에 따라 푸리에 변환 과정을 반복하는 방식보다 연산량을 대폭 줄일 수 있고, 이에 따라, 저항성 누설전류를 실시간 검출하며 피뢰기의 열화 상태를 진단할 수 있게 한다.
본 발명의 일 실시 예에 따르면, 푸리에 변환할 1주기 피뢰기 누설전류의 구간을 전체 누설전류(IT)의 패턴에 따라 탐색할 시에도, 주기성에 근거하여 복수 시점에서 얻는 결과를 반영하므로, 구간 수정과정을 줄일 수 있고, 연산량도 더욱 줄일 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시 예에 따른 피뢰기 저항성 누설전류 검출 장치의 블록 구성도.
도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 피뢰기 저항성 누설전류 검출 방법의 순서도.
도 3은 피뢰기(1)에 주기성 교류 계통 전압(u)을 인가할 시에 피뢰기(1)를 통해 흐르는 저항성 누설전류(IR), 용량성 누설전류(Ic) 및 전체 누설전류(IT)의 예시 파형도.
도 4는 피뢰기(1)에서 검출한 전체 누설전류(IT)의 파형도.
도 5는 기준점의 선정 위치에 따라 달라지는 푸리에 급수의 sine 항 합성 신호 파형도.
이하, 본 발명의 바람직한 실시 예를 첨부한 도면을 참조하여 당해 분야에 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 설명한다.
본 발명의 실시 예를 설명함에 있어, 등록특허 제10-2068028호에 개시된 공지의 기능 또는 공지의 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략한다.
도 1에 도시한 블록 구성도 및 도 2에 도시한 순서도를 참조하면, 본 발명의 실시 예에 따른 피뢰기 저항성 누설전류 검출 장치는 누설전류 검출단계(S10)의 수행을 위한 누설전류 검출부(10)와, 기준점 탐색단계(S20)의 수행을 위한 기준점 탐색부(20)와, 푸리에 변환단계(S30)의 수행을 위한 푸리에 변환부(30)와, 기준점 검증단계(S40), 기준점 교정단계(S50) 및 저항성 누설전류 추출단계(S60)의 수행을 위한 저항성 누설전류 추출부(40)를 포함한다.
상기 누설전류 검출부(10)는 전력 계통의 계통 모선(2)과 대지 접지선(3) 사이에 연결된 피뢰기(1)를 통해 흐르는 전류를 디지털 데이터 값으로 검출하여서, 상기 누설전류 검출단계(S10)를 수행하며, 이를 위해서, 주기성 교류 전압인 계통 전압(u)이 계통 모선(2)을 통해 인가되어 피뢰기(1)를 통해 대지 접지선(3)으로 흐르는 전류를 특정 범위 내의 전류로 변성하여 출력하는 변류기(11)와, 변류기(11)에서 출력하는 아날로그 전류 신호를 소정의 샘플 주기로 샘플링하여 디지털 데이터를 변환하는 A/D변환기(12)를 포함할 수 있다.
여기서, 피뢰기(1)는 정전용량(C)과 비직선성 저항(R)을 병렬 연결한 회로로 등가화할 수 있으며, 예를 들어, 금속 산화물 피뢰기(MOSA : Metal-Oxide Surge Arrester)일 수 있다. 이에, 피뢰기(1)를 통해 흘러 상기 누설전류 검출부(10)로 검출할 수 있는 전류는 피뢰기(1)의 모델링에 근거하여 정전용량(C)에 의해 흐르는 용량성 누설전류(Ic)와 비직선성 저항(R)에 의해 흐르는 저항성 누설전류(IR)의 합성 전류로 볼 수 있으며, 이하의 설명에서는, 용량성 누설전류(Ic)와 비직선성 저항(R)의 합성 전류를 전체 누설전류(IT)라 하는 용어로 표현한다.
계통 전압(u)은 대한민국의 경우에 60Hz의 계통 주파수를 갖는 주기성 교류 전압이며, 피뢰기(1)에 인가되면 도 3에 예시한 누설전류가 흐를 수 있다.
도 3은 피뢰기(1)에서 검출되는 1주기 전체 누설전류(IT)의 파형도와, 1주기의 전체 누설전류(IT)에 포함된 용량성 누설전류(Ic)의 파형도와, 1주기의 전체 누설전류(IT)에 포함된 저항성 누설전류(IR)의 파형도를 도시한 그래프이다. 도 3에서 확인할 수 있듯이, 저항성 누설전류(IR)는 계통 전압(u)과 위상이 동일한 동상(in phase) 전류이고, 용량성 누설전류(Ic)는 계통 전압(u)에 비해 위상이 90°앞서는 진상(lead phase) 전류이다.
그리고, 저항성 누설전류(IR)는 비직선성 저항(R)의 특성에 의해서 계통 전압(u)이 소정 값 이하인 구간에서 무시할 수 있을 정도의 미소 전류(△Ith) 이하로 나타나고, 계통 전압(u)이 소정 값을 초과하면 계통 전압(u)의 크기에 따라 급격하게 증가한다. 이에, 전체 누설전류(IT)는 계통 전압(u)이 0V인 시점(t0, t1)에서 대칭성이 가장 높게 발현되는 특징적 패턴을 보이고, 저항성 누설전류(IR)는 계통 전압(u)이 0V인 시점(t0, t1)의 전후 구간에서 미소 전류(△Ith) 이하로 되는 특징적 패턴을 보인다.
그런데, 피뢰기(1)는 비직선성 저항(R)의 특성에 의해서 제한전압은 낮고 방전특성은 우수한 성능을 갖지만, 열화가 진행될수록 저항성 누설전류가 점진적으로 증가하고, 미소 전류(△Ith) 이하로 흐르는 구간의 폭도 줄어들어 제 성능을 발휘할 수 없게 될 수 있고, 대신에 용량성 부하(C)의 특성은 크게 변동하지 아니하므로, 저항성 누설전류(IR)를 검출하여 열화 진단할 필요가 있다.
이를 위한 상기 기준점 탐색부(20), 상기 푸리에 변환부(30) 및 상기 저항성 누설전류 추출부(40)는 등록특허 제10-2068028호와 마찬가지로 전압이 0V인 시점의 전후 구간에서 나타나는 전체 누설전류(IT)의 특징적 패턴과 저항성 누설전류(IR)의 특징적 패턴을 이용하여, 계통 전압(u)이 0V인 시점을 탐색하고, 계통 전압(u)이 0V인 시점을 푸리에 급수(Fourier series)로 전개할 1주기 전체 누설전류(IT)의 구간의 시작 기준점으로 정하며, 전체 누설전류(IT)의 푸리에 급수(Fourier series)에서 저항성 누설전류(IR) 성분을 추출한다.
그렇지만, 본 발명에서는 등록특허 제10-2068028호의 문제점인 과도한 연산량을 대폭 줄이며, 이를 위해서, 전체 누설전류(IT)의 특징적 패턴에 따라 기준점을 탐색할 시에 탐색 정확성을 높여, 기준점을 수정하며 푸리에 급수를 얻는 과정의 수행 횟수를 줄이고, 기준점 수정에 따라 변동하는 푸리에 급수의 계수를 삼각함수의 덧셈정리에 따라 산정하여, 연산량을 크게 줄인다.
이하, 등록특허 제10-2068028호에 공지된 기술에 대해 설명은 가급적 생략하고, 등록특허 제10-2068028호와 차이 나는 기술적 특징을 위주로 상세하게 설명한다.
상기 기준점 탐색부(20)는 도 4의 파형도로 보여준 바와 같이 상기 누설전류 검출부(10)를 통해 디지털 데이터로 검출한 전체 누설전류(IT)의 패턴에 따라 기준점(n0)을 선정하여, 상기 기준점 탐색단계(S20)를 수행한다.
도 4에 예시한 파형도는 1주기 동안의 샘플수 N을 3600개로 하여 검출한 전체 누설전류(IT)의 파형도이다.
여기서, 기준점(n0)은 계통 전압(u)이 0V일 것으로 추정되는 시점으로서, 전체 누설전류(IT)에서 좌우 대칭성이 가장 높게 발현되는 시점을 탐색하여 선정하며, 후술하는 바와 같이 푸리에 급수로 전개할 1주기 전체 누설전류(IT)의 시작점으로 적용된다.
이러한 기준점(n0)을 탐색 선정하는 방식은 다음과 같이 3가지 방식 중에 어느 하나로 할 수 있다.
첫째 방식으로서, 1주기 전체 누설전류(IT) 중에 양(+)의 값을 갖는 반주기 구간에서 좌우 대칭성이 가장 높게 발현되는 시점을 탐색하여 기준점(n0)으로 선정할 수 있다. 좌우 대칭성은 등록특허 제10-2068028호에서 설명한 바와 같이 미리 정해둔 전후 구간폭(△n)의 데이터에 대해 산정하는 대칭도의 크기에 따라 평가할 수 있다. 여기서, 전후 구간폭(△n)은 계통 전압(u)이 0V인 시점의 전후에서 상기 미소 전류(△Ith) 이하의 전류가 흐르는 구간의 폭과, 그 구간 폭이 열화에 따라 변동할 수 있음을 감안하여 적절한 값으로 미리 정해두어서, 저항성 누설전류(IR)의 피크치에 해당되는 시점으로 잘못 탐색되지 않게 하는 것이 좋다.
물론, 부(-)의 값을 갖는 반주기 구간에서 좌우 대칭성이 가장 높게 발현되는 시점을 기준점(n1)으로 선정할 수도 있다.
둘째 방식으로서, 1주기 전체 누설전류(IT) 중에 양(+)의 구간에서 탐색되는 기준점(n0)과 부(-)의 구간에서 탐색되는 기준점(n1) 사이의 구간 크기에 따라 어느 하나의 기준점을 수정하여 선정할 수 있다.
도 4에 표시한 바와 같이 양(+)의 구간 기준점(n0)과 부(-)의 구간 기준점(n1) 사이는 반주기(π) 차이가 나야 하지만, 검출할 시에 유입되는 노이즈, 검출 오차, A/D 변환 분해능 등의 영향을 받아서, 반주기(π) 차이가 나지 아니할 수 있다. 이에, 양 기준점(n0, n1) 간격과 반주기(π) 사이의 차이에 따라 기준점을 수정하는 것이다. 여기서, 양 기준점(n0, n1) 중에 어느 하나의 기준점을 탐색한 후, 다른 하나는 반주기 차이 나는 시점의 전후 구간을 탐색하는 것이 탐색 시간을 줄일 수 있다.
그리고 기준점을 선정하는 방식의 구체적인 예를 들면, 양 기준점(n0, n1) 중에 어느 하나를 다른 하나를 향해 반주기(π)만큼 타임 쉬프트(time shift)한 후 평균한 값을 기준점으로 선정할 수 있다.
셋째 방식으로서, 상기한 첫째 방식 또는 둘째 방식에 따라 선정한 기준점을 이전 1주기 전체 누설전류(IT)의 기준점에 따라 수정할 수 있다.
이를 위한 상기 기준점 탐색부(20)는 이전 1주기 전체 누설전류(IT)에 대해 적용한 기준점을 기억한 후, 현재 1주기의 전체 누설전류(IT)에 대해 기준점을 탐색하여 선정하는 보정부(21)를 구비할 수 있다.
예를 들어, 후술하는 바와 같이 상기 저항성 누설전류 추출부(40)에 의해 저항성 누설전류(IR)를 추출할 시에 적용한 한 기준점을 저장하여 둔다.
그리고, 상기 기준점 탐색부(20)가 현재 주기의 기준점(n2)을 탐색한 후(S21) 이전 주기의 기준점(n0)이 저장되어 있는지 확인하여(S22), 이전 주기의 기준점(n0)이 저장되어 있으면, 상기 보정부(21)를 가동시켜서 기준점(n2)을 보정한다(S23).
상기 보정부(21)는 탐색한 현재 주기의 기준점(n2)과 앞선 주기의 기준점(n0)과의 차이에서 1주기(2π)를 차감한 값에 따라, 현재 주기의 기준점(n2)을 보정한다. 보정 방식의 예를 들면, 앞선 주기의 기준점(n0)을 현재 주기의 구간을 향해 1주기(2π)만큼 타임 쉬프트한 후, 현재 주기에서 탐색한 기준점(n2)과의 평균치를 선정할 수 있다.
한편, 현재 주기의 전체 누설전류(IT)에서 기준점(n2)을 탐색할 시에는 앞선 1주기에서 적용하여 저장하여 둔 기준점(n0)부터 1주기(2π) 이후의 시점을 중심으로 하는 소정 구간을 탐색 구간으로 하여, 탐색 구간 내에서 기준점(n2)을 탐색하는 것이 좋다.
또한, 기준점에서 시작하는 1주기 전체 누설전류(IT)는 기준점 수정 또는 보정에 따라 달라지지만, 등록특허 제10-2068028호에 기술된 바와 같이 주기성을 고려하여, 검출한 1주기 전체 누설전류(IT)에 대해 전단의 구간을 후단에 이어붙이거나 또는 후단의 구간을 전단에 이어붙이는 재배열 방식을 적용하여도 좋다.
상기 푸리에 변환부(30)는 상기 기준점 탐색부(20)에서 선정한 기준점에서 시작하는 1주기의 전체 누설전류(IT)를 푸리에 변환하여 아래의 수학식 1의 푸리에 급수로 전개하는 상기 푸리에 변환단계(S30)를 수행한다.
Figure PCTKR2020009446-appb-M000001
여기서, N은 1주기 전체 누설전류(IT)의 샘플 개수로서 도 4에 예시한 파형도에 따르면 3600으로 하였고, n은 전체 누설전류(IT)의 샘플 순번이고, m은 차수이다. 일반적으로 계통 전압(u)에 섞인 고조파가 홀수차이면서 9차 고조파까지만 고려하여도 되므로, m으로 표현한 차수는 기본파의 차수인 1차를 포함한 1, 3, 5, 7, 9차수만 고려하여도 좋다.
그리고 am 은 m차 cosine 항의 푸리에 계수이고, bm 은 m차 sine 항의 푸리에 계수이며, 아래의 수학식 2로 산정하여 얻는다.
Figure PCTKR2020009446-appb-M000002
Figure PCTKR2020009446-appb-I000004
상기 저항성 누설전류 추출부(40)는 상기 수학식 1의 푸리에 급수에서 sine 항 합으로 이루어진 신호의 패턴에 따라 기준점의 정확성을 검증하여 기준점 검증단계(S40)를 수행하는 검증부(41)와, 검증 결과 기준점이 부정확하다고 판단되면 기준점을 교정한 후 다시 검증받게 하여 기준점 교정단계(S50)를 수행하는 교정부(42)를 포함하며, 검증 결과 기준점이 정확하다고 판단될 시에만 최종 교정한 기준점에서 시작하는 1주기 전체 누설전류(IT)의 푸리에 급수에서 sine 항만 추출하여 합산한 신호를 저항성 누설전류(IR)로 확정하는 저항성 누설전류 추출단계(S60)를 수행한다.
상기 검증부(41)에 의한 상기 기준점 검증 단계(S40)는 상기 수학식 1의 푸리에 급수에서 sine 항 합으로 이루어진 신호를 아래의 수학식 3으로 추출하여(S41) 저항성 누설전류(IR)의 특징적 패턴이 발현되는지 확인한다(S42).
Figure PCTKR2020009446-appb-M000003
그런데, 등록특허 제10-2068028호에서 기술된 바와 같이, 푸리에 급수에서 수학식 3으로 표현되는 sine 항 합은 도 5에 예시한 바와 같이 기준점의 선정 위치에 따라 상이하다.
도 5에서 IR,a 는 기준점을 인가 전압(u)이 0V인 시점으로 선정한 경우에 얻는 sine 항 합의 파형도이며, 기준점에서 시작하는 초기 구간(0~nth)에는 무시할 정도의 미소 전류 △Ith 이하의 전류가 흐르는 특징적 패턴을 보인다. IR,b 는 인가 전압(u)이 0V인 시점보다 뒤처진 시점을 기준점으로 선정되었을 시의 파형도로서, 0A 미만인 부분이 초기 구간(0~nth)에서 발생한다. 파형도 IR,c 는 인가 전압(u)이 0V인 시점보다 앞선 시점을 기준점으로 선정되었을 시의 파형도로서, 무시할 정도의 △Ith 를 초과하는 부분이 초기 구간(0~nth)에서 발생한다.
이에, 선정한 기준점의 정확성은 초기 구간(0~nth)에서 미소 전류 △Ith 이하의 값을 갖는 저항성 누설전류(IR)의 특징적 패턴이 푸리에 급수의 sine 항 합에서 나타나는 지의 여부로 검증한다.
여기서, 상기 초기 구간(0~nth)의 길이는 도 3을 참조하며 살펴본 바와 같이 열화되지 아니한 피뢰기(1)의 저항성 누설전류(IR)가 상기 미소 전류 △Ith 이하의 흐르는 구간 길이를 고려하여, 적절하게 정해둔 후 검증할 시에 사용하게 하며, 예를 들어, 0 ~ π/6 범위에 해당되는 구간으로 정해둘 수 있다.
한편, 도 5에 예시하고 등록특허 제10-2068028호에 상세하게 기술된 바와 같이, 초기 구간(0~nth) 내에서 복수 시점을 정해둔 후, 해당 시점에서의 값을 미소 전류 △Ith 와 비교하는 방식으로 검증하여도 좋다.
상기 교정부(42)에 의한 상기 기준점 교정단계(S50)는 검증 결과 푸리에 급수의 sine 항 합에서 저항성 누설전류(IR)의 특징적 패턴이 발현되지 아니할 시에 수행되어, 기준점을 교정하고(S51), 기준점 교정에 따라 구간 변동하는 1주기 전체 누설전류(IT)의 푸리에 급수를 얻어(S52) 상기 검증부(41)에 의한 상기 기준점 검증단계(S40)를 다시 수행하게 한다. 즉, 저항성 누설전류(IR)의 특징적 패턴이 푸리에 급수의 sine 항 합에서 발현될 때까지 기준점을 반복 교정하고, 그에 따라 푸리에 급수의 푸리에 계수도 수정한다.
여기서, 기준점을 교정하는 방식은 등록특허 제10-2068028호에 기술된 방식으로 할 수 있다. 즉, 양(+)의 구간에서 기준점을 선정한다면, 상기 초기 구간(0~nth) 내의 복수 시점 중에 적어도 어느 하나의 시점에서 0A 미만일 시에 상기 초기 구간(0~nth) 내의 복수 시점 모두에서 0A 이상이 될 때까지 기준점을 단계적으로 앞당기는 방식으로 타임 쉬프트(time shift)하고, 상기 초기 구간(0~nth) 내의 복수 시점 모두에서 상기 미소 전류(△Ith)를 초과할 시에 상기 초기 구간(0~nth) 내의 복수 시점 중에 적어도 어느 하나의 시점에서 0A 이하가 될 때까지 기준점을 단계적으로 늦추도록 타임 쉬프트(time shift)한다.
반면에, 부(-)의 구간에서 기준점을 선정한다면, 상기 초기 구간(0~nth) 내의 복수 시점 중에 적어도 어느 하나의 시점에서 0A 이상일 시에 상기 초기 구간(0~nth) 내의 복수 시점 모두에서 0A 이하가 될 때까지 기준점을 단계적으로 앞당기는 방식으로 타임 쉬프트(time shift)하고, 상기 초기 구간(0~nth) 내의 복수 시점 모두에서 상기 미소 전류(△Ith) 미만일 시에 상기 초기 구간(0~nth) 내의 복수 시점 중에 적어도 어느 하나의 시점에서 0A 이상이 될 때까지 기준점을 단계적으로 늦추도록 타임 쉬프트(time shift)한다. 물론, 1샘플 간격으로 타임 쉬프트하는 것이 좋다.
등록특허 제10-2068028호에 따르면, 기준점 교정에 따라 구간 변동하는 1주기 전체 누설전류(IT)를 재차 푸리에 변환하여 푸리에 계수를 산정하였다.
하지만, 본 발명에서 기준점 교정에 따라 변동하는 푸리에 계수는 기준점 교정 이전의 푸리에 급수를 기준점 타임 쉬프트한 식에서 삼각함수의 덧셈정리를 적용하여 연산한다.
기준점 타임 쉬프트에 따른 푸리에 계수는 다음과 같이 연산할 수 있다.
기준점을
Figure PCTKR2020009446-appb-I000005
만큼 타임 쉬프트한 푸리에 급수는 기준점을 타임 쉬프트하기 이전의 푸리에 계수로 표현한 상기 수학식 1을 타임 쉬프트하여 아래의 수학식 4로 표현할 수 있다.
Figure PCTKR2020009446-appb-M000004
상기에서 언급한 바와 같이 n은 샘플 순번이고, N은 1주기 샘플 종 개수이고, m은 차수이다. 다만, n은 타임 쉬프트한 기준점부터 부여한 샘플 순번이다.
상기 수학식 4를 살펴보면, 우변의 cosine 항과 sine 항은 각각 타임 쉬프트에 따라 위상이
Figure PCTKR2020009446-appb-I000006
만큼 변동한 항으로 표현되므로, 아래의 수학식 5와 같이 삼각함수의 덧셈정리에 따라 정리할 수 있다.
Figure PCTKR2020009446-appb-M000005
상기 수학식 5를 참조하면, 타임 쉬프트에 따라 위상 각
Figure PCTKR2020009446-appb-I000007
을 포함한 각각의 cosine 항 및 sine 항은 삼각함수 덧셈정리에 따라 위상 각의 삼각함수를 계수 값으로 하는 2개 삼각함수로 표현할 수 있다.
그리고, 동일한 삼각함수를 갖는 항을 합산하는 방식으로 항 정리하여서, 아래의 수학식 6의 푸리에 급수의 식으로 표현할 수 있다.
Figure PCTKR2020009446-appb-M000006
Figure PCTKR2020009446-appb-I000008
상기 수학식 6에서, am 은 기준점을 타임 쉬프트하기 이전 푸리에 급수의 m차 cosine 항의 푸리에 계수이고, bm 은 기준점을 타임 쉬프트하기 이전 푸리에 급수의 m차 sine 항의 푸리에 계수이다. Am 은 기준점을 타임 쉬프트한 이후 푸리에 급수의 m차 cosine 항의 푸리에 계수이고, Bm 은 기준점을 타임 쉬프트한 이후 푸리에 급수의 m차 sine 항의 푸리에 계수이다.
상기 수학식 6을 살펴보면, 1주기 샘플 수 N은 누설전류 검출부(10)에 의해 정해진 값이므로, 타임 쉬프트
Figure PCTKR2020009446-appb-I000009
만 일정 값으로 정해두면, 기준점 타임 쉬프트한 이후의 푸리에 계수 Am 과 Bm 를 산정하는 식에서, 기준점 타임 쉬프트 이전의 푸리에 계수 am 과 bm 를 제외한
Figure PCTKR2020009446-appb-I000010
및
Figure PCTKR2020009446-appb-I000011
은 각 차수별로 고정된 값이 된다. 이에,
Figure PCTKR2020009446-appb-I000012
의 절대값을 '1'로 하여 연산되는
Figure PCTKR2020009446-appb-I000013
및
Figure PCTKR2020009446-appb-I000014
의 값을 미리 저장하여 두고, 기준점 교정에 따른 푸리에 계수를 연산할 시에 사용할 수도 있다.
다시 말해서, 상기 푸리에 변환부(30)에서 푸리에 변환 과정을 1회만 수행하고, 푸리에 변환에 의해 얻은 푸리에 계수를 기준점 교정에 따라 상기 수학식 6으로 갱신하여, 기준점 교정에 따른 푸리에 계수를 얻을 수 있으므로, 연산량을 대폭 줄일 수 있다.
이와 같이, 기준점 교정하여 갱신되는 푸리에 계수에 따라 상기 기준점 검증단계(S40)를 수행하는 중에, 저항성 누설전류(IR)의 특징적 패턴이 푸리에 급수의 sine 항 합에서 발현되면, 최종적으로 갱신된 푸리에 급수의 sine 항의 합을 저항성 누설전류(IR)로 결정한다(S60).
물론, 다음 1주기의 전체 누설전류(IT)에서 저항성 누설전류(IR)를 얻기 위해서는, 상기 누설전류 검출단계(S10)부터 다시 시작하며, 이에 따라 저항성 누설전류(IR)를 1주기별로 연속 얻을 수도 있다. 또한, 연속적으로 얻는 저항성 누설전류(IR)는 sine 항 푸리에 계수로 표현할 수 있으므로, sine 항 푸리에 계수만 저장하며 연속적으로 얻어도 된다. 용량성 누설전류(Ic)에 대한 정보를 얻기 위해서 cosine 항 푸리에 계수를 함께 저장할 수도 있다.
한편, 각 주기에 대해서 최종적으로 교정한 기준점은 상기 기준점 탐색부(20)에 전달하게 하여, 상기 보정부(21)에서 저장 사용할 기준점을 갱신되게 한다. 이에, 상기 보정부(21)는 상기한 바와 같이 현재 1주기 전체 누설전류(IT)에서 탐색한 기준점을 직전 1주기의 교정된 기준점에 따라 보정할 수 있다.
이상에서 본 발명의 기술적 사상을 예시하기 위해 구체적인 실시 예로 도시하고 설명하였으나, 본 발명은 상기와 같이 구체적인 실시 예와 동일한 구성 및 작용에만 국한되지 않고, 여러가지 변형이 본 발명의 범위를 벗어나지 않는 한도 내에서 실시될 수 있다. 따라서, 그와 같은 변형도 본 발명의 범위에 속하는 것으로 간주해야 하며, 본 발명의 범위는 후술하는 특허청구범위에 의해 결정되어야 한다.
[부호의 설명]
1 : 피뢰기 2 : 계통 모선 3 : 대지 접지선
10 : 누설전류 검출부 11 : 변류기 12 : A/D 변환기
20 : 기준점 탐색부 21 : 보정부
30 : 푸리에 변환부
40 : 저항성 누설전류 추출부
41 : 검증부 42 : 교정부
IT : 전체 누설전류 IR : 저항성 누설전류 Ic : 용량성 누설전류
u : 전압

Claims (10)

  1. 주기성 교류 전압을 인가한 피뢰기(1)를 통해 흐르는 전체 누설전류(IT)를 디지털 데이터 값으로 검출하는 누설전류 검출단계(S10);
    전체 누설전류(IT)에서 좌우 대칭성이 가장 높게 발현되는 시점을 기준점으로 선정하는 기준점 탐색단계(S20);
    기준점에서 시작하는 1주기의 전체 누설전류(IT)를 푸리에 변환하여 푸리에 급수를 얻는 푸리에 변환단계(S30);
    피뢰기(1)의 비직선성 저항 특성에 따른 저항성 누설전류(IR)의 특징적 패턴이 푸리에 급수의 sine 항 합에서 발현되는지에 따라 기준점을 검증하는 기준점 검증단계(S40);
    상기 검증 단계(S40)에서 상기 특징적 패턴이 발현되지 아니하면, 기준점을 교정하고, 기준점 교정에 따라 변동하는 1주기 전체 누설전류(IT)의 푸리에 급수를 기준점 교정 이전의 푸리에 급수를 기준점 타임 쉬프트한 식으로부터 얻어 상기 기준점 검증단계(S40)를 재수행하게 하는 기준점 교정단계(S50);
    상기 검증 단계(S40)에서 상기 특징적 패턴이 발현되면, 푸리에 급수의 sine 항의 합을 저항성 누설전류(IR)로 하는 저항성 누설전류 추출단계(S60);
    를 포함하는
    피뢰기 저항성 누설전류 검출 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 기준점 교정단계(S50)는
    기준점 타임 쉬프트에 따른 푸리에 급수의 sine 항 계수를
    Figure PCTKR2020009446-appb-I000015
    으로 하고, cosine 항 계수를
    Figure PCTKR2020009446-appb-I000016
    으로 하며,
    여기서, m은 푸리에 계수의 차수이고, am 은 타임 쉬프트하기 이전 푸리에 급수의 m차 cosine 항 푸리에 계수이고, bm 은 타임 쉬프트하기 이전 푸리에 급수의 m차 sine 항 푸리에 계수이고, N은 1주기 샘플 수이고,
    Figure PCTKR2020009446-appb-I000017
    은 기준점을 타임 쉬프트한 샘플 간격으로 하는
    피뢰기 저항성 누설전류 검출 방법.
  3. 제 1항에 있어서,
    상기 기준점 탐색단계(S20)는
    1주기 전체 누설전류(IT) 중에 양(+)의 구간에서 탐색되는 기준점과 부(-)의 구간에서 탐색되는 기준점 사이의 간격에 따라 어느 하나의 기준점을 수정하여 선정할 수 있는
    피뢰기 저항성 누설전류 검출 방법.
  4. 제 1항에 있어서,
    저항성 누설전류(IR)를 1주기별로 연속 얻되,
    상기 기준점 탐색단계(S20)는
    현재 주기에서 탐색한 기준점과 앞선 주기에서 상기 기준점 검증 단계(S40)에 의해 검증된 기준점 사이의 간격에 따라 현재 주기의 기준점을 보정할 수 있는
    피뢰기 저항성 누설전류 검출 방법.
  5. 제 4항에 있어서,
    상기 기준점 탐색단계(S20)는
    앞선 주기에서 상기 기준점 검증 단계(S40)에 의해 검증된 기준점부터 1주기 이후의 시점을 중심으로 하는 소정 구간에서 현재 주기의 기준점을 탐색하는
    피뢰기 저항성 누설전류 검출 방법.
  6. 주기성 교류 전압을 인가한 피뢰기(1)를 통해 흐르는 전체 누설전류(IT)를 샘플링하여 디지털 데이터 값으로 검출하는 누설전류 검출부(10);
    전체 누설전류(IT)에서 좌우 대칭성이 가장 높게 발현되는 시점을 기준점으로 선정하는 기준점 탐색부(20);
    기준점에서 시작하는 1주기의 전체 누설전류(IT)를 푸리에 변환하여 푸리에 급수를 얻는 푸리에 변환부(30);
    피뢰기(1)의 비직선성 저항 특성에 따른 저항성 누설전류(IR)의 특징적 패턴이 푸리에 급수의 sine 항 합에서 발현될 때까지 기준점을 교정하되, 기준점 교정에 따라 변동하는 1주기 전체 누설전류(IT)의 푸리에 급수를 기준점 교정 이전의 푸리에 급수를 기준점 타임 쉬프트한 식으로부터 얻고, 저항성 누설전류(IR)의 특징적 패턴이 발현되는 푸리에 급수의 sine 항 합을 저항성 누설전류(IR)로 하는 저항성 누설전류 추출부(40);
    를 포함하는
    피뢰기 저항성 누설전류 검출 장치.
  7. 제 6항에 있어서,
    상기 저항성 누설전류 추출부(40)는
    기준점 타임 쉬프트에 따른 푸리에 급수의 sine 항 계수를
    Figure PCTKR2020009446-appb-I000018
    으로 하고, cosine 항 계수를
    Figure PCTKR2020009446-appb-I000019
    으로 하며,
    여기서, m은 푸리에 계수의 차수이고, am 은 타임 쉬프트하기 이전 푸리에 급수의 m차 cosine 항 푸리에 계수이고, bm 은 타임 쉬프트하기 이전 푸리에 급수의 m차 sine 항 푸리에 계수이고, N은 1주기 샘플 수이고,
    Figure PCTKR2020009446-appb-I000020
    은 기준점을 타임 쉬프트한 샘플 간격으로 하는
    피뢰기 저항성 누설전류 검출 장치.
  8. 제 6항에 있어서,
    상기 기준점 탐색부(20)는
    1주기 전체 누설전류(IT) 중에 양(+)의 구간에서 탐색되는 기준점과 부(-)의 구간에서 탐색되는 기준점 사이의 간격에 따라 어느 하나의 기준점을 수정하여 선정할 수 있는
    피뢰기 저항성 누설전류 검출 장치.
  9. 제 6항에 있어서,
    저항성 누설전류(IR)를 1주기별로 연속 얻되,
    상기 기준점 선정부(20)는
    현재 주기에서 탐색한 기준점과 앞선 주기에서 상기 저항성 누설전류 추출부(40)에 의해 교정된 기준점 사이의 간격에 따라 현재 주기의 기준점을 보정할 수 있는
    피뢰기 저항성 누설전류 검출 장치.
  10. 제 9항에 있어서,
    상기 기준점 선정부(20)는
    앞선 주기에서 상기 저항성 누설전류 추출부(40)에 의해 교정된 기준점부터 1주기 이후의 시점을 중심으로 하는 소정 구간에서 현재 주기의 기준점을 탐색하는
    피뢰기 저항성 누설전류 검출 장치.
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