WO2022003994A1 - 有効材齢推定装置、圧縮強度推定装置及びプログラム - Google Patents

Abstract

相対湿度の変化を適切に有効材齢の推定に反映することができる、有効材齢推定装置を提供する。本有効材齢推定装置は、打設されたコンクリートの温度に従属する温度項γTを演算する温度項演算部１３と、コンクリートの相対湿度に従属する湿度項γRHを演算する湿度項演算部１４と、温度項γTと湿度項と刻み時間項Δｔiとを積和してコンクリートの有効材齢を演算する有効材齢演算部１５とを備える。湿度項γRHを導入し、積和値を同項で重み付けする。

Description

有効材齢推定装置、圧縮強度推定装置及びプログラム

　本発明は、打設されたコンクリートの有効材齢及び圧縮強度を推定するにあたり、温度項のみならず湿度項を新たに設定し、正確な推定を行えるようにした、有効材齢推定装置及びその関連技術に関するものである。

　例えば、特許文献２（特許第６５５３３４７号公報）、特許文献３（特開平１１－２７１３０１号公報）、特許文献４（特開２００３－２７９５１２号公報）、特許文献５（特開２０１１－２５６０６１号公報）等に記載されているように、現場において打設されるコンクリートの有効材齢等を推定するにあたり、温度項γ_Tと刻み時間項Δｔ_iとを積和する技術が知られている。

　しかしながら、従来の技術では、後に詳述するように、コンクリートの強度成長過程において、特に、養生の若齢においては、相対湿度が強い影響を及ぼすことが、無視されている。その結果、従来の技術は、有効材齢を過大評価しており、正しい推定が困難であるだけでなく、有効材齢を安全側とは反対の側に評価するものであって、重大な欠陥がある。
特許第６０５００４６号公報 特許第６５５３３４７号公報 特開平１１－２７１３０１号公報 特開２００３－２７９５１２号公報 特開２０１１－２５６０６１号公報

　そこで本発明は、相対湿度の変化を適切に有効材齢及び圧縮強度の推定に反映することができる、有効材齢推定装置及び圧縮強度推定装置を提供することを目的とする。

　第１の発明に係る有効材齢推定装置は、打設されたコンクリートの温度に従属する温度項を演算する温度項演算部と、コンクリートの相対湿度に従属する湿度項を演算する湿度項演算部と、温度項と湿度項と刻み時間項とを積和してコンクリートの有効材齢を演算する有効材齢演算部とを備える。

　この構成により、温度項と刻み時間のみを積和するのではなく、温度項と湿度項と刻み時間項とが積和される。即ち、湿度項により積和値が重み付けされる結果となり、例えば湿度項が０となる場合、現在の刻み時間項における積和値は、温度項の如何にかかわらず、ゼロとなる。このように、演算される有効材齢に、相対湿度の影響を適切に反映することができ、しかも、湿度項は、有効材齢を少なく評価する方向に作用するから、従来の技術において不可避であった、過大評価を回避できる。

　第２の発明に係る有効材齢推定装置は、第１の発明に加え、温度及び相対湿度を計測する温湿度センサを更に備える。

　この構成により、コンクリートの温度及び相対湿度を実測することが可能となり、実測値に基づいた適切な演算が可能となる。

　第３の発明に係る有効材齢推定装置は、第１の発明に加え、打設されたコンクリートの存否を検知する打設検知センサを更に備える。

　この構成により、打設が検知されるまでの間、有効材齢に関する演算を停止することができ合理的な装置の運用が確保できる。特に、消費電力の無駄を抑制できる。

　第４の発明に係る有効材齢推定装置は、第１の発明に加え、相対湿度における一定の閾値が、１００％よりも小さく且つ０％よりも大きく設定され、湿度項は、相対湿度が１００％において正の最大値をとり、相対湿度が１００％を下回り一定の閾値までの第１の領域において低下し、相対湿度が一定の閾値を下回る第２の領域において、０％に漸近する。

　この構成により、湿度項を実体に即して設定できる。

　第５の発明に係る有効材齢推定装置は、第４の発明に加え、第２の領域において、湿度項は０とされる。

　この構成により、第２の領域では、温度項γ_Tの如何にかかわらず、積和値が常にゼロとなり、有効材齢の過大評価を適切に回避できる。

　ここで、第１から第４の発明において、温度項γ_Tは、

　により演算され、
　湿度項γ_RHは、

により演算され、
　有効材齢ｔ_eは、刻み時間項Δt_iにおいて、

により演算されるのが好ましい。

　この構成により、適切な指数関数を用いた、温度項γ_T及び湿度項γ_RHが設定され、有効材齢を適切に評価できる。

　第６の発明に係る有効材齢推定装置は、第１の発明に加え、有効材齢演算部は、相対湿度が一定の閾値を下回る際、温度項γ_Tと湿度項γ_RHと刻み時間項Δt_iとの積和を省略する。

　この構成により、積和値がほぼゼロとなることが分かっている場合に、有効でない積和演算が省略されることとなり、合理的な装置の運用が確保できる。特に、消費電力の無駄を抑制できる。

　第７の発明に係る有効材齢推定装置は、第１の発明に加え、一定の閾値は、８０％乃至９５％の相対湿度として設定される。

　この構成により、実態に即した閾値を設定できる。

　第８の発明に係る圧縮強度推定装置は、第１の発明の有効材齢推定装置に加え、有効材齢に基づいてコンクリートの圧縮強度を演算する圧縮強度演算部を更に備える。

　ここで、第８の発明において、圧縮強度ｆ_ctは、定数ｓ、凝結時間ｔ_s、コンクリートの呼び強度ｆ_c28において

又は定数ａ，ｂを用いて、

により演算されるのが好ましい。ここで、定数ｓは、ミルシートなどに記載される値に基づいて算出され、凝結時間ｔ_s、コンクリートの呼び強度ｆ_c28は、ミルシートなどに記載される、既知の値群である。また（数５）において、例えば、定数ａ＝４．０、定数ｂ＝０．８５とする。

　この構成により、適切な関数を用いた圧縮強度が演算され、圧縮強度を精度良く評価できる。

　本発明によれば、以上述べたように、湿度項が導入され、積和の対象に追加されることにより、積和値が湿度項で重み付けされることとなる。これにより、演算される有効材齢に、相対湿度の影響を適切に反映され、従来の技術において不可避であった、有効材齢の危険側への過大評価を適切に回避できる。

　言い換えれば、本発明により求められる有効材齢は、安全側に評価されるものであり、その信頼性は、高いと言える。さらに、本発明により求められる圧縮強度は、信頼性の高い有効材齢に基づくから、その信頼性も同様に向上されたものとなる。

　まず、実施の形態の具体的な説明に先立ち、本願発明における重要概念について述べる。

（１）相対湿度
　相対湿度（ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｈｕｍｉｄｉｔｙ、略称：ＲＨ）とは、温度Ｔにおける飽和水蒸気圧に対する実際の水蒸気分圧の比であり、百分率（％）で表される。

　水蒸気分圧をｅ、温度Ｔにおける飽和水蒸気圧をｅｓ（Ｔ）とすると、相対湿度ＲＨ（％）は、ＲＨ＝（ｅ／ｅｓ（Ｔ））＊１００（％）で示される。

（２）比抵抗
　比抵抗（ｓｐｅｃｉｆｉｃ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ）とは、電気抵抗率（ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙ）又は抵抗率（ｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙ）と同義であり、材料に関して電気を通しにくさを示す物性値であり、その単位は（Ω・ｍ）である。

（３）有効材齢（ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ａｇｅ）の温度項γ_T
　有効材齢の温度項γ_Tとは、アーレニウスの法則（Ａｒｒｈｅｎｉｕｓ　ｌａｗ）を用い、温度による反応速度の促進・遅延を材齢に反映したものであり、有効材齢の温度項γ_Tは、コンクリート２０℃のときの反応速度を基準反応速度、活性化エネルギーを４０００とし、温度Ｔ℃を用いて（数１）のとおりに表せる。

（４）有効材齢の湿度項γ_RH
　本湿度項は、相対湿度ＲＨ％に従属する項であり、従来の技術の項で述べたように、従来技術では、相対湿度が常に１００％であることを前提として、考慮から除外されてきた。しかしながら、実際の工事現場では、例えば型枠が外されて打設コンクリートの表面が外部に露出し、同表面から水蒸気が外気に放出されるなど、相対湿度が１００％を下回る事態がしばしば発生する。

　図１は、横軸の相対湿度（％：０～１００％）に対する、縦軸の水和速度比（無次元：０．０～１．０）の変化を示すグラフである。

　図１に示すように、相対湿度１００％では、水和速度比は１．０という最大値をとる。しかしながら、相対湿度８０％以下では、水和速度はほぼゼロであり、水和反応は事実上停止している。

　したがって、従来の技術のように、温度項のみを考慮すると、特に相対湿度ＲＨが１００％を下回る場合、有効材齢を安全側とは反対の側へ評価する結果となる。言い換えれば、有効材齢を危険側へ過大評価しているとしても過言ではなく、従来の技術は、この点において致命的な欠陥を有すると言い得る。
　具体的には本形態では、この湿度項は、（数２）により演算される。

　本形態では、後述するように温湿度センサＳ２（図２参照。）を用いて、打設されたコンクリートの相対湿度ＲＨ％を直接計測することとしている。しかしながら、本願発明に言うところの、「湿度項」とは、直接計測された相対湿度に基づくものに限られるのではなく、一般的に認識されるものよりも広義である。

　例えば、当業者に自明なように、比抵抗（定義は、上記参照。）を４端子の計測器を使用して求め、比抵抗に従属する湿度項を使用しても良いし、含水率を求め、含水率に従属する湿度項を使用しても良い。要するに、湿度に直接又は間接に依存すれば十分である。

（５）有効材齢
　本形態では、以上のように演算された、温度項γ_T及び湿度項γ_RHに基づき、（数３）により有効材齢を演算する。

（６）圧縮強度
　本形態では、以上のように演算された、有効材齢に基づき、（数４）又は（数５）により圧縮強度を演算する。

　次に、図面を参照しながら、本発明の実施の形態を説明する。

　（実施の形態１）
　図２は、本発明の実施の形態１における圧縮強度推定装置を示すブロック図、図３は、同圧縮強度推定装置のフローチャートである。

　図２に示すように、本例では、壁又は柱というような垂直に起立する部分を構築すべくコンクリートを打設する場合を取り上げる。しかしながら、当業者に自明なように、天井又は床を構成する水平なスラブを構築する場合であっても、本発明は、同様に適用できる。

　図２に示すように、本例では、一対の型枠１、２が互いに対面するように一定の間隔をあけて起立するように保持される。支保工や補強材等は、本発明の本質とは直接関係しないので、その図示が省略されている。

　本例では、一対の型枠１、２が垂直に起立しているため、コンクリート３は、上方から下向きに打設され、現在の状態では、第１レベルＬ１が打設されたコンクリートの頂面である。一方の型枠２のあるレベルには、打設検知センサＳ１と温湿度センサＳ２が配設される。

　図２では、打設検知センサＳ１が温湿度センサＳ２よりも上側に示されているが、これは図示の便宜によるものであって、両センサＳ１、Ｓ２は、同じレベルに配設するのが好ましい。

　ここで、打設検知センサＳ１は、打設されたコンクリート３の存否を検知するものであり、打設検知センサＳ１としては、特許文献１（特許第６０５００４６号公報）において、本発明者らが提案した、静電容量を用いるセンサが好適に使用できる。ここで、コンクリート３の頂面が図２に実線で示す第１レベルＬ１にある時は、打設検知センサＳ１は、未だ打設を検知しておらず打設検知信号Ｄはオフである。この後、打設が進行して、コンクリート３の頂面が図２に仮想線で示す第２レベルＬ２に達すれば、打設検知センサＳ１は、打設を検知し打設検知信号Ｄをオンとする。

　温湿度センサＳ２は、打設されたコンクリート３の温度及び相対湿度を計測するものであり、湿度は透過するが水を通さない特殊フィルムで保護したものが、好適に使用できる。勿論、温度センサと湿度センサとを別々に構成しても差し支えない。

　温湿度センサＳ２は、図２に示すように、型枠２に装着してあっても良いし、コンクリート３上に載置されたり、コンクリート３内に埋め込まれていても良い。埋め込む場合には、図示しない鉄筋よりも外部に露呈する表面（被りコンクリート内）側に配置するのが好ましい。配置の如何によらず、温湿度センサＳ２は、打設検知信号Ｄがオンになった後、計測した温度信号Ｔ及び相対湿度信号ＲＨを出力する。

　図２の各ブロックのうち、圧縮強度演算部１６を除く部分が、本形態における有効材齢推定装置であり、これに、圧縮強度演算部１６を追加すると、本形態における圧縮強度推定装置となる。

　以下各要素について説明する。まず、制御部１０は、図示しないプロセッサ及びメモリ等からなり、圧縮強度推定装置の全体を制御するものであり、打設検知センサＳ１から打設検知信号Ｄを入力し、温湿度センサＳ２から温度信号Ｔ及び相対湿度信号ＲＨを入力する。

　パラメータ記憶部１１は、図示しないメモリからなり、演算処理に必要な各種パラメータを記憶する。特に、パラメータ記憶部１１には、定数ｓ、凝結時間ｔ_s、コンクリートの呼び強度ｆ_c28、刻み時間項Δｔ_i等が保存されている。

　結果保存部１２は、図示しないメモリからなり、演算処理の結果得られた各種の値群を記憶する。特に、結果保存部１２には、カウンタ値ｉ、処理回数値Ｎ、有効材齢ｔ_e、圧縮強度ｆ_ct等が保存される。

　また、温度項演算部１３、湿度項演算部１４、有効材齢演算部１５及び圧縮強度演算部１６は、制御部１０の指令を受けて各種演算を行う各モジュールである。

　ここで、本明細書における各「演算部」は、当然、引数に基づき式による直接的な演算を行うものを含むが、この他にも、引数をインデックスとするテーブルを持ち、インデックス間の中間値は、比例配分で出力値を定めるものなど、種々の形態をとっても差し支えない。

　温度項演算部１３は、制御部１３から温度信号Ｔを入力し、（数１）により演算を行う。

　湿度項演算部１４は、制御部１３から相対湿度信号ＲＨを入力し、（数２）により演算を行う。

　有効材齢演算部１５は、温度項演算部１３から温度項γ_Tを入力し、湿度項演算部１４から湿度項γ_RHを入力し、パラメータ記憶部１１から刻み時間項Δt_iを入力し、（数３）により積和演算を行い、演算結果は結果保存部１２に保存される。

　圧縮強度演算部１６は、有効材齢演算部１５から有効材齢を入力し、パラメータ記憶部１１から定数ｓ、凝結時間ｔ_s、コンクリートの呼び強度ｆ_c28等を入力し、（数４）又は（数５）により圧縮強度を演算し、演算結果は結果保存部１２に保存される。

　次に、図３を参照しながら、実施の形態１における処理の流れを説明する。まず、制御部１０は、ステップ１にて、打設信号Ｄがオンになるのを待つ。待っている状態では、各演算部１３～１６は、動作しておらず、消費電力を無駄に消費しないようになっている。

　図２の第１レベルＬ１にあるときは、打設信号Ｄはオフであり、待機が継続される。コンクリート３の打設が進行して、第２レベルＬ２まで至ると、打設信号Ｄがオンとなって、ステップ２へ処理が移る。

　制御部１０は、ステップ２にて、刻み時間項Δｔ_i、回数Ｎを設定し、パラメータ記憶部１１に保存する。ここで、コンクリート３が打設される部位により、養生期間は、３日、７日、２８日等と様々であるが、１日における温度変化を演算結果に反映させるため、刻み時間項Δｔ_iは、１時間程度とするのが妥当である。勿論、より細かく設定して演算精度の向上を図っても差し支えない。

　次に、ステップ３にて、制御部１０は、カウンタｉをゼロにリセットし、ステップ４に処理を移す。ステップ４では、制御部１０は、カウンタｉと回数Ｎとを大小比較し、カウンタｉが回数Ｎを上回る状態となると、結果保存部１２に保存された各種値群を外部の記憶媒体又は所定のインターネットサイト等へ書き出す等の後処理を行って、処理を終了する。

　次に、ステップ４で、カウンタｉが回数Ｎ以下であれば、制御部１０は、ステップ５でカウンタｉをインクリメントし、ステップ６にて、温度項演算部１３、湿度項演算部１４に演算を命ずる。

　ステップ７では、温度項演算部１３が温度項γ_Tを、湿度項演算部１４が湿度項γ_RHをそれぞれ有効材齢演算部１５に出力し、有効材齢演算部１５は、求めた有効材齢を結果保存部１２に保存すると共に、圧縮強度演算部１６へ出力する。

　ステップ８では、圧縮強度演算部１６が圧縮強度を求め、結果を結果保存部１２に保存し（ステップ９）、処理がステップ４へ戻る。

　ステップ４では、制御部１０が上述と同様の判断を行い、ステップ１０へ処理が移らない間は、ステップ５～ステップ９の処理が繰り返される。

　（実施の形態２）
　実施の形態１では、上述の通り、湿度項の内容とは無関係に、積和演算を繰り返している。しかしながら、実施の形態２では、以下に述べるように、一定の閾値ＴＨを導入し、より合理的な処理を行う。

　図１を参照すると、相対湿度における、一定の閾値ＴＨは、１００％よりも小さく且つ０％よりも大きく設定される必要があることが分かる。

　図１に示すように、水和速度比は、相対湿度が１００％において正の最大値（１．０）をとり、相対湿度が１００％を下回り一定の閾値までの第１の領域において低下し、相対湿度が一定の閾値ＴＨを下回る第２の領域において、０％に漸近する。

　以上からすれば、一定の閾値ＴＨは、８０％乃至９５％の範囲に設定するのが妥当と考えられる。

　更には、第２の領域（相対湿度が０％～一定の閾値ＴＨまでの領域）において、湿度項を０としてしまっても実用上十分な精度を期待できる。湿度項を０とすれば、温度項γ_Tの如何にかかわらず、積和値が常にゼロとなるから、処理を簡略化することができる。また、処理を更に簡単にするために、第１の領域（相対湿度が１００％～一定の閾値ＴＨまでの領域）を直線近似しても実用上十分である。この場合には、相対湿度が１００％、湿度項が１．０（１００％）である点を通り、且つ図１の曲線を近似する直線を用いると良い。この直線は、図１の曲線よりも湿度項をより小さくするように選択されると好ましい。なぜなら、結果的に積和値をより安全側に設定したこととなるためである。なお、直線近似は、当業者に自明の最小二乗法等によれば良い。

　考え方は、以上の通りであるが、実施の形態２では、実施の形態１とは異なり、一定の閾値ＴＨを８０％乃至９５％の範囲（好ましくは、ＴＨ＝９０％）と設定し、相対湿度が一定の閾値ＴＨを下回る際、温度項γ_Tと湿度項γ_RHと刻み時間項Δt_iとの積和を省略することとしている。

　より具体的には、図４に示すように、図３のステップ５、６の間にステップ１１を挿入する。即ち、ステップ１１では、制御部１０が相対湿度信号ＲＨと一定の閾値ＴＨとを大小比較し、相対湿度信号ＲＨが一定の閾値ＴＨを下回っている場合には、ステップ６～ステップ９の処理を省略して、処置をステップ４に戻すものである。

　積和したとしても、積和値がゼロとなる場合、乃至は、極めてゼロに近い場合には、積和の実益が少ないと言うことができる。実施の形態２では、この点を考慮して、実益が少ない処理を省略することにより、合理的な運用を行い、消費電力の更なる節約を実施できる。

　以上の点以外は、実施の形態１と同様である。

　図５は、本発明の実施の形態１、２における圧縮強度推定装置の構成例を示すブロック図である。実施の形態１、２に共通して、圧縮強度推定装置は、次のように構成できる。勿論、以下の記述は、例示に過ぎず、当業者に自明な範囲で種々変更しても差し支えない。

　バス２０には、ＣＰＵ２１、ＲＯＭ２２、ＲＡＭ２３、キーボード２４及びディスプレイ２５が接続されている。また、バス２０には、インターフェイス２６を介して、打設検知センサＳ１、温湿度センサＳ２、ディスクドライブ２７及びインターネット網２９が接続される。

　ディスクドライブ２８には、記録媒体２８が着脱自在にセットされ、記録媒体２８には、図３、図４のフローチャートに準拠したプログラムが格納されている。

　パラメータ記憶部１１、結果保存部１２は、ＲＡＭ２３により実現される。また、制御部１０、温度項演算部１３、湿度項演算部１４、有効材齢演算部１５及び圧縮強度演算部１６は、ＣＰＵ２１が記録媒体２８に格納された上記プログラムを実行することにより実現される。

本発明の相対湿度に対する水和速度比の変化を示すグラフ 本発明の実施の形態１における圧縮強度推定装置を示すブロック図 本発明の実施の形態１における圧縮強度推定装置のフローチャート 本発明の実施の形態２における圧縮強度推定装置のフローチャート 本発明の実施の形態１、２における圧縮強度推定装置の構成例を示すブロック図

１、２　型枠
３　コンクリート
１０　制御部
１１　パラメータ記憶部
１２　結果保存部
１３　温度項演算部
１４　湿度項演算部
１５　有効材齢演算部
１６　圧縮強度演算部
２０　バス
２１　ＣＰＵ
２２　ＲＯＭ
２３　ＲＡＭ
２４　キーボード
２５　ディスプレイ
２６　インターフェイス
２７　ディスクドライブ
２８　記録媒体
２９　インターネット網
Ｓ１　打設検知センサ
Ｓ２　温湿度センサ
Ｄ　打設検知信号
Ｔ　温度信号
ＲＨ　相対湿度信号

Claims (12)

1. 打設されたコンクリートの温度に従属する温度項を演算する温度項演算部と、
   　前記コンクリートの相対湿度に従属する湿度項を演算する湿度項演算部と、
   　前記温度項と前記湿度項と刻み時間項とを積和して前記コンクリートの有効材齢を演算する有効材齢演算部とを備える有効材齢推定装置。
2. 前記温度及び前記相対湿度を計測する温湿度センサを更に備える請求項１記載の有効材齢推定装置。
3. 打設された前記コンクリートの存否を検知する打設検知センサを更に備える請求項１又は２記載の有効材齢推定装置。
4. 相対湿度における一定の閾値が、１００％よりも小さく且つ０％よりも大きく設定され、前記湿度項は、相対湿度が１００％において正の最大値をとり、相対湿度が１００％を下回り前記一定の閾値までの第１の領域において低下し、相対湿度が前記一定の閾値を下回る第２の領域において、０％に漸近する請求項１から３のいずれかに記載の有効材齢推定装置。
5. 前記第２の領域において、前記湿度項は０とされる請求項４記載の有効材齢推定装置。
6. 前記一定の閾値は、８０％乃至９５％の相対湿度として設定される請求項４又は５に記載の有効材齢推定装置。
7. 前記有効材齢演算部は、前記相対湿度が前記一定の閾値を下回る際、前記温度項と前記湿度項と前記刻み時間項との積和を省略する請求項１から６のいずれかに記載の有効材齢推定装置。
8. 前記温度項γ_Tは、温度T℃において
   

   

   　により演算され、
   　前記湿度項γ_RHは、相対湿度RH％において
   

   

   により演算され、
   　前記有効材齢t_eは、刻み時間項Δt_iにおいて、
   

   

   により演算される請求項１から７のいずれかに記載の有効材齢推定装置。
9. 請求項１から８のいずれかに記載の有効材齢推定装置と、
   　前記有効材齢推定装置の前記有効材齢演算部により演算された前記有効材齢に基づいて前記コンクリートの圧縮強度を演算する圧縮強度演算部を更に備える圧縮強度推定装置。
10. 前記圧縮強度はｆ_ctは、定数ｓ、凝結時間ｔ_s、コンクリートの呼び強度ｆ_c28において
    

    

    又は、定数ａ、ｂを用いて
    

    

    により演算される請求項９記載の圧縮強度推定装置。
11. コンピュータを、
    　打設されたコンクリートの温度に従属する温度項を演算する温度項演算手段と、
    　前記コンクリートの相対湿度に従属する湿度項を演算する湿度項演算手段と、
    　前記温度項と前記湿度項と刻み時間項とを積和して前記コンクリートの有効材齢を演算する有効材齢演算手段として機能させるためのプログラム。
12. 前記コンピュータを、更に、
    　前記有効材齢演算手段により演算された前記有効材齢に基づいて前記コンクリートの圧縮強度を演算する圧縮強度演算手段として機能させるための請求項１１記載のプログラム。

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