WO2021256202A1 - 観察装置および観察方法 - Google Patents

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WO2021256202A1
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image
observation
optical system
reference light
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修 安彦
秀直 山田
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浜松ホトニクス株式会社
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Definitions

  • This disclosure relates to an observation device and an observation method.
  • the observation device described in Patent Document 1 and Non-Patent Document 1 branches the light output from the light source into object light and reference light, and heterodyne the light frequency with the object light passing through the moving observation object.
  • the reference light shifted by the frequency is combined to cause heterodyne interference between the object light and the reference light.
  • this observation device can acquire the time-series data of the complex amplitude image of the object light on the image pickup surface based on the time-series data of the intensity image of the interference light reaching the image pickup surface of the camera.
  • this observation device is used when observing cells (observation objects) flowing along a flow path at a speed of several m / sec on a flow cytometer, in which case the frame rate exceeds 100 kfps. It is desirable to use a high-speed camera.
  • Non-Patent Document 2 describes a technique capable of obtaining a phase image equivalent to the conventional one even when the spatial sampling period is increased (that is, when the inter-pixel pitch on the image pickup surface of the camera is increased). Is described. However, this technique cannot reduce the frame rate of the camera when observing a moving observation object.
  • An object of the embodiment is to provide an observation device and an observation method capable of using a low-speed camera as an image pickup unit when observing a moving observation object.
  • the embodiment is an observation device.
  • the observation device divides (1) a light source that outputs light and (2) light output from the light source into object light and reference light, and separates the object light and reference light that have passed through a moving observation object.
  • a heterodyne frequency f is provided on the optical path of the interfering optical system that combines and outputs and (3) the object light or reference light between the branch of the interfering optical system and the combined wave, and the optical frequency of the object light or reference light is set to the heterodyne frequency f.
  • It has a modulation unit that shifts by 0 , and (4) an image pickup surface arranged at a position where an image of an object to be observed is formed by the object light output from the interference optical system, and is output from the interference optical system to have an image pickup surface.
  • the modulation unit includes an analysis unit that obtains time-series data, and the modulation unit is heterodyne when the maximum value of the Doppler shift amount of the optical frequency based on the interaction with the observation object in the object light reaching the imaging surface is ⁇ f max.
  • the frequency f 0 is set to ⁇ f max or more
  • the analysis unit (a) time-series data U obj (t) of the complex amplitude image of the object light on the imaging surface and time-series data U ref of the complex amplitude image of the reference light on the imaging surface.
  • the real part of the function ⁇ (t) log [1 + U obj (t) / U ref (t)] defined by (t) is combined with the time-series data I (t) of the intensity image of the interference light on the imaging surface.
  • Intensity of reference light on the imaging surface Obtained based on the time-series data I ref (t) of the image, and (b) the function ⁇ (t) from the real part of the function ⁇ (t) using the Kramers-Kronig relational expression.
  • the imaginary part is obtained, and the time-series data U obj (t) of the complex amplitude image of the object light on the imaging surface is obtained based on (c) the function ⁇ (t).
  • the embodiment is an observation method.
  • the observation method uses the light source having the above configuration, the interference optical system, the modulation unit, and the image pickup unit, and (a) the optical frequency based on the interaction of the object light reaching the image pickup surface with the observation object.
  • the maximum value of the Doppler shift amount is ⁇ f max
  • the heterodyne frequency f 0 is set to ⁇ f max or more by the modulation unit, and the time-series data of the intensity image of the interference light on the imaging surface is obtained by the imaging unit.
  • ⁇ (t) log [1 + U obj ( t) defined by the time-series data U obj (t) of the complex-amplitude image of the object light and the time-series data U ref (t) of the complex-amplitude image of the reference light on the imaging surface.
  • the real part of [t) / U ref (t)] is divided into the time-series data I (t) of the intensity image of the interference light on the imaging surface and the time-series data I ref (t) of the intensity image of the reference light on the imaging surface.
  • the imaginary part of the function ⁇ (t) is obtained from the real part of the function ⁇ (t) using the Kramers-Kronig relational expression, and (d) the imaginary part of the function ⁇ (t) is obtained on the imaging surface based on the function ⁇ (t).
  • a low-speed camera can be used as an image pickup unit when observing a moving observation object.
  • FIG. 8 is a diagram showing the frequency distribution of I cross (t) obtained by the conventional example of extracting the frequency range of [0 kHz, 80 kHz] from FIG.
  • FIG. 9 is a diagram showing the frequency distribution of I cross (t) obtained by the example using the KK relational expression.
  • FIG. 10 is a diagram showing an image of an exact solution.
  • FIG. 11 is a diagram showing an image obtained by a conventional example.
  • FIG. 12 is a diagram showing an image obtained by the embodiment.
  • FIG. 13 is a diagram showing the difference between the complex amplitude image obtained by the conventional example and the image of the exact solution.
  • FIG. 14 is a diagram showing the difference between the complex amplitude image obtained by the embodiment and the image of the exact solution.
  • FIG. 1 is a diagram showing the configuration of the observation device 1.
  • the observation device 1 includes a light source unit 10, an irradiation optical system 20, an imaging optical system 30, a modulation unit 40, an imaging unit 50, an analysis unit 60, beam splitters 71 and 72, and mirrors 73 and 74.
  • the components arranged on the optical path from the light source unit 10 to the image pickup unit 50 are optically connected.
  • the image pickup unit 50 and the analysis unit 60 are electrically connected to each other.
  • the observation device 1 can be suitably used when observing cells (observation object 2) flowing in one direction along a flow path, for example, in a flow cytometer.
  • the observation object 2 is moving between the irradiation optical system 20 and the imaging optical system 30.
  • the observation device 1 will be described using the xyz orthogonal coordinate system.
  • the z-axis is set in a direction parallel to the optical axes of the irradiation optical system 20 and the imaging optical system 30. It is assumed that the observation object 2 is moving in one direction perpendicular to the z-axis, and the x-axis is set in a direction parallel to the moving direction.
  • the y-axis is set in the direction perpendicular to both the x-axis and the z-axis.
  • the light source unit 10 outputs light to be irradiated to the observation object 2.
  • the light source unit 10 outputs light that is coherent in time and space, and includes, for example, a He-Ne laser light source. It is preferable that the light source unit 10 includes a beam expander to output collimated light having an expanded beam diameter.
  • the beam splitter 71 is optically connected to the light source unit 10.
  • the beam splitter 71 splits the light arriving from the light source unit 10 into two, outputs one branched light as object light to the irradiation optical system 20, and outputs the other branched light to the modulation unit 40 as reference light.
  • the irradiation optical system 20 is optically connected to the beam splitter 71.
  • the irradiation optical system 20 receives the object light arriving from the beam splitter 71 and irradiates the object light 2 with the object light.
  • the imaging optical system 30 receives light (transmitted light, scattered light, etc.) generated by the observation object 2 by irradiating the observation object 2 with the object light by the irradiation optical system 20, and observes by the received object light.
  • An image of the object 2 is formed on the image pickup surface of the image pickup unit 50.
  • the modulation unit 40 is optically connected to the beam splitter 71. Modulation unit 40 receives the reference light having arrived from the beam splitter 71 shifts the optical frequency of the reference light by heterodyne frequency f 0.
  • the modulation unit 40 can be configured to include, for example, a first acoustic optical element 41 and a second acoustic optical element 42.
  • the first acoustic optical element 41 diffracts the reference light arriving from the beam splitter 71 by the first modulation signal, and outputs the diffracted reference light to the second acoustic optical element 42.
  • the second acoustic optical element 42 diffracts the reference light arriving from the first acoustic optical element 41 by the second modulation signal, and outputs the diffracted reference light to the mirror 73.
  • the reference light output from the second acoustic optical element 42 is sequentially reflected by the mirror 73 and the mirror 74 and reaches the beam splitter 72.
  • the frequency of the first modulation signal given to the first acoustic optical element 41 and the frequency of the second modulation signal given to the second acoustic optical element 42 are slightly different from each other.
  • the frequency of the first modulated signal is 40 MHz
  • the frequency of the second modulated signal is 40.040 MHz
  • the difference between the two is 40 kHz.
  • Each of the first modulation signal and the second modulation signal is a sine wave.
  • the modulation unit 40 does not necessarily have to be composed of the first acoustic optical element 41 and the second acoustic optical element 42. That is, the modulation unit 40 may have a function of shifting the optical frequency of the reference light by a predetermined heterodyne frequency, and the modulation unit 40 may be composed of one modulation element or three or more modulations. The element may be provided. Further, the modulation unit 40 may be arranged on the optical path of the object light, and the optical frequency of the object light may be shifted by the heterodyne frequency.
  • the beam splitter 72 is optically connected to the imaging optical system 30 and receives the object light arriving from the imaging optical system 30. Further, the beam splitter 72 is optically connected to the mirror 74 and receives the reference light arriving from the mirror 74. The beam splitter 72 combines the received object light and the reference light and outputs them coaxially, and heterodyne interferes with the two lights to obtain interference light.
  • the optical system from the beam splitter 71 to the beam splitter 72 constitutes an interference optical system.
  • the imaging unit 50 is optically connected to the beam splitter 72.
  • the image pickup unit 50 receives the interference light due to the object light and the reference light that are output and reach from the beam splitter 72.
  • the image pickup surface of the image pickup unit 50 is arranged at a position where an image of the observation object 2 is formed by the object light output and reached from the image pickup optical system 30.
  • the image formed here may be a real image of the observation object 2 or a Fourier transform image.
  • the imaging unit 50 acquires an intensity image of the interference light due to the object light and the reference light that are output from the beam splitter 72 and reach the imaging surface.
  • the analysis unit 60 is electrically connected to the image pickup unit 50.
  • the analysis unit 60 inputs the data of the intensity image of the interference light acquired by the image pickup unit 50.
  • the analysis unit 60 obtains the time-series data of the complex amplitude image of the object light on the image pickup surface based on the time-series data of the intensity image of the interference light on the image pickup surface of the image pickup unit 50.
  • the analysis unit 60 is an input unit for inputting data of the intensity image of the interference light from the image pickup unit 50, a storage unit for storing the data of the input intensity image of the interference light, the data of the complex amplitude image of the processing result, and the like (for example, a hard disk). Drive, RAM, etc.), arithmetic unit that processes the data (for example, CPU, DSP, FPGA, etc.), and display unit (for example, liquid crystal display, etc.) that displays the intensity image of the interference light and the complex amplitude image of the processing result. including.
  • the analysis unit 60 is, for example, a computer, a smart device, or cloud computing.
  • FIG. 2 is a diagram showing a configuration example of the irradiation optical system 20 and the imaging optical system 30 of the observation device 1.
  • the action of convergence or collimation of object light by each lens constituting the irradiation optical system 20 or the imaging optical system 30 is shown by a broken line when viewed in the y-axis direction, and when viewed in the x-axis direction. Shown by a solid line.
  • the irradiation optical system 20 includes lenses 21 and 22. Of these lenses, the lens 21 is a cylindrical lens. The posterior focal point of the lens 21 and the anterior focal point of the lens 22 coincide with each other. The rear focal point of the lens 22 is at a position where the observation object 2 passes.
  • the object light output from the beam splitter 71 is converged by the lens 21 and then input to the lens 22 as divergent light and collimated by the lens 22.
  • the object light output from the beam splitter 71 is input to the lens 22 without being converged or diverged by the lens 21, and is converged by the lens 22.
  • the irradiation optical system 20 can concentrate and irradiate the object light on the linear region in the direction (y-axis direction) perpendicular to the moving direction (x-axis direction) of the observation object 2. That is, the irradiation optical system 20 can simultaneously irradiate the observation object 2 with object light from various directions (multidirectional directions).
  • the imaging optical system 30 includes lenses 31 to 34. Of these lenses, the lenses 32 to 34 are cylindrical lenses.
  • the front focal point of the lens 31 is at a position where the observation object 2 passes.
  • the posterior focal point of the lens 31 is on the surface FP.
  • the surface FP is a surface on which the Fourier transform image of the observation object 2 is formed by the lens 31.
  • the front focal point of the lens 32 is on the surface FP.
  • the posterior focal point of the lens 32 is at the position of the lens 33.
  • the front focal point of the lens 33 is on the surface FP.
  • the rear focal point of the lens 33 is on the imaging surface of the imaging unit 50.
  • the front focal point of the lens 34 is at the position of the lens 33.
  • the rear focal point of the lens 34 is on the imaging surface of the imaging unit 50.
  • the object light emitted from the observation object 2 is collimated by the lens 31 and converged by the lens 33.
  • the object light emitted from the Fourier transform surface FP is collimated by the lens 32 and converged by the lens 34.
  • the imaging optical system 30 sets the positional relationship between the observation object 2 and the imaging surface of the imaging unit 50 in a direction parallel to the moving direction of the observation object 2 (x-axis direction). Further, in the direction perpendicular to the moving direction of the observation object 2 (y-axis direction), the observation object 2 and the image pickup surface of the image pickup unit 50 can be in a conjugate positional relationship with each other.
  • the analysis unit 60 can obtain time-series data of a complex amplitude image of the object light on the imaging surface.
  • the complex amplitude image obtained here is a Fourier transform image in the x-axis direction and a real image in the y-axis direction.
  • the analysis unit 60 performs processing such as a Fourier transform on the time-series data of the intensity image of the interference light acquired by the imaging unit 50, so that the irradiation direction of the object light to the observation object 2 by the irradiation optical system 20 is applied.
  • a complex amplitude image (real image) can be obtained for each, and a three-dimensional distribution of the refractive index of the observation object 2 can be obtained (see Patent Document 1 and Non-Patent Document 1).
  • FIG. 2 also shows a dimming filter 35 inserted in the optical path of the object light and a shield 36 inserted in the optical path of the object light.
  • the dimming filter 35 adjusts the intensity of the object light reaching the image pickup surface of the image pickup unit 50.
  • the shield 36 prevents the object light from incident on the image pickup surface of the image pickup unit 50 when it is inserted into the optical path.
  • the shield 36 is removed from the optical path of the object light.
  • the numerical aperture of the lens 22 in the final stage of the irradiation optical system 20 is NA in
  • the numerical aperture of the lens 31 in the first stage of the imaging optical system 30 is NA out
  • the wavelength of light is ⁇ .
  • the maximum value ⁇ f max of the Doppler shift amount ⁇ f is expressed by the following equation (2)
  • the minimum value ⁇ f min of the Doppler shift amount ⁇ f is expressed by the following equation (3). Therefore, the Doppler shift amount ⁇ f of the optical frequency of the object light reaching the imaging surface of the imaging unit 50 is distributed in the range of [ ⁇ f max , ⁇ f max].
  • the time-series data I (t) of the intensity image of the interference light acquired by the image pickup unit 50 is represented by the following equations (4) and (5) (equations (5a) to (5d)). Note that i is an imaginary unit, ⁇ is a pi, and t is a time variable. The notation of variables representing positions in each image is omitted.
  • I obj (t) (Equation (5a)) has a frequency component in the range of [-2 ⁇ f max , 2 ⁇ f max].
  • I ref (t) (Equation (5b)) has only a DC component if U 0 does not change over time.
  • I cross (t) (Equation (5c)) has a frequency component in the range of [ ⁇ f max + f 0 , ⁇ f max + f 0].
  • I cross * (t) (Equation (5d)) has a frequency component in the range of [ ⁇ f max ⁇ f 0 , ⁇ f max ⁇ f 0].
  • the frequency range of I cross (t) or I cross * (t) does not overlap the frequency range of I obj (t)
  • measure the time series data of I cross (t) or I cross * (t). Can be done.
  • the time series data U obj (t) of the complex amplitude image of the object light can be obtained from the equation (5c) or the equation (5d).
  • the observation device and the observation method described below have a frame rate of 8 ⁇ f when the time-series data I (t) of the intensity image of the interference light is acquired by the image pickup unit 50 by improving the content of the processing by the analysis unit 60. It can be lower than max.
  • Re [ ⁇ (t)] which is the real part of the function ⁇ (t), is expressed by the following equation (8).
  • Re [ ⁇ (t)] refers to the time-series data I (t) of the intensity image of the interference light on the image pickup surface of the image pickup unit 50 and the reference on the image pickup surface of the image pickup unit 50. It can be obtained based on the time series data I ref (t) of the light intensity image. Since both I (t) and I ref (t) are measurable, Re [ ⁇ (t)] can be obtained from these measured values.
  • the time-series data I ref (t) of the reference light intensity image does not change over time during and before and after the measurement, for example, before or after the measurement, in the interfering optics as shown in FIG.
  • the shield 36 can be inserted into the optical path of the object light so that only the reference light among the object light and the reference light reaches the image pickup surface of the image pickup unit 50 for measurement.
  • the time-series data I ref of the reference light intensity image although it does not change with time. We will call it (t).
  • the time-series data I ref (t) of the intensity image of the reference light changes with time
  • the reference light in the interference optical system A beam splitter 75 is provided on the optical path, a part of the reference light is branched and extracted by the beam splitter 75, and the time-series data I ref (t) of the intensity image of the extracted reference light is obtained by another second imaging unit 51. May be obtained by.
  • the transmittance and reflectance of the beam splitter 71 or the beam splitter 72 may be set to appropriate values.
  • the object light may be attenuated by the dimming filter 35 provided on the optical path of the object light in the interference optical system.
  • the dimming filter 35 is preferably provided on the optical path where the object light is collimated (for example, between the lens 32 and the lens 33, or between the beam splitter 71 and the lens 21).
  • the convolution theorem holds between the two functions f 1 (t) and f 2 (t). That is, when the Fourier transform of f 1 (t) is F 1 ( ⁇ ) and the Fourier transform of f 2 (t) is F 2 ( ⁇ ), the product of f 1 (t) and f 2 (t). Is equal to the Fourier transform of the convolution of F 1 ( ⁇ ) and F 2 ( ⁇ ).
  • the heterodyne frequency f 0 set by the modulation unit 40 may be set to ⁇ f max or more. That is, as can be seen from the above equation (6), when the frequency range [- ⁇ f max , ⁇ f max ] of U obj (t) is shifted by the heterodyne frequency f 0 of U ref (t), after the shift. It suffices to prevent the presence of negative frequency components.
  • the time-series data I (t) of the intensity image of the interference light is acquired by the image pickup unit 50 at a frame rate lower than that of the conventional one, and the time-series data of the complex amplitude image of the object light is obtained.
  • U obj (t) can be reproduced with high accuracy.
  • the frame rate of the imaging unit 50 may be a 4 ⁇ f max. This is half the frame rate previously required.
  • a Fourier transform is performed, and after this Fourier transform, the frequency domain is expanded and a predetermined value (for example, 0) is given to the expanded region. It is preferable to perform the (padding) process and the inverse Fourier transform after the padding process, and use the data after these processes in the equation (8).
  • FIGS. 4 and 5 the original images (FIGS. 4 and 5) parallel to the xy plane are moved in the x-axis direction.
  • the maximum value ⁇ f max of the Doppler shift amount of the object light reaching the image pickup surface of the image pickup unit 50 was set to 40 kHz, and the heterodyne frequency f 0 by the modulation unit 40 was also set to 40 kHz.
  • FIG. 4 is a diagram showing a real part of the original image
  • FIG. 5 is a diagram showing an imaginary part of the original image.
  • the number of pixels of the original image is 256 ⁇ 512.
  • FIG. 6 is a diagram showing the frequency distribution of the intensity image I (t) of the interference light on the image pickup surface of the image pickup unit 50.
  • FIG. 7 is a diagram showing frequency distributions of I obj (t), I ref (t), I cross (t), and I cross * (t) on the image pickup surface of the image pickup unit 50.
  • I obj (t) has a frequency component in the range of [-80 kHz, 80 kHz] and has a peak at a frequency position of 0 kHz.
  • the frequency distribution of I ref (t) is constant over time and has only a DC component.
  • I cross (t) has a frequency component in the range of [0 kHz, 80 kHz] and has a peak at a frequency position of 40 kHz.
  • I cross * (t) has a frequency component in the range of [-80 kHz, 0 kHz] and has a peak at a frequency position of -40 kHz.
  • the frequency ranges of I cross (t) and I cross * (t) overlap with the frequency range of I obj (t). Therefore, I cross (t) and I cross * (t) cannot be measured separately from I obj (t).
  • FIG. 8 is a diagram showing the frequency distribution of I cross (t) obtained by the conventional example of extracting the frequency range of [0 kHz, 80 kHz] from FIG.
  • FIG. 9 is a diagram showing the frequency distribution of I cross (t) obtained by the example using the KK relational expression.
  • the frequency distribution of I obj (t) is superimposed on the original frequency distribution of I cross (t).
  • the original frequency distribution of I cross (t) is obtained without the influence of the frequency distribution of I obj (t).
  • FIG. 10 is a diagram showing an image of an exact solution.
  • FIG. 11 is a diagram showing an image obtained by a conventional example.
  • FIG. 12 is a diagram showing an image obtained by the embodiment.
  • Each image of FIGS. 10 to 12 is a real part of a complex amplitude image obtained when the irradiation direction of the object light on the original image by the irradiation optical system 20 is 34 ° with respect to the z-axis.
  • FIG. 13 is a diagram showing the difference between the complex amplitude image obtained by the conventional example and the image of the exact solution.
  • FIG. 14 is a diagram showing the difference between the complex amplitude image obtained by the embodiment and the image of the exact solution.
  • Each image of FIGS. 13 and 14 is an image of the square of the absolute value of the difference between the two images. In the conventional example, the error is large. On the other hand, there is almost no error in the embodiment.
  • the image data obtained by imaging can be reduced, the capacity of the storage unit required for data storage can be reduced, and the load of data processing can be reduced. Further, an inexpensive camera can be used as the image pickup unit. On the contrary, if the high-speed camera required by the conventional method is used as the imaging unit, the throughput (pieces / second) of observing the observation object can be doubled, and the number of sample recordings per device is doubled. Can be improved.
  • the observation device and the observation method are not limited to the above-described embodiments and configuration examples, and various modifications are possible.
  • the observation device has (1) a light source that outputs light, and (2) object light that branches the light output from the light source into object light and reference light, and passes through a moving observation object.
  • An interference optical system that combines and outputs reference light, and (3) an optical path of object light or reference light between the branch of the interference optical system and the combined wave, and the optical frequency of the object light or reference light.
  • the object light on the image pickup surface It is equipped with an analysis unit that obtains time-series data of a complex amplitude image, and the modulation unit sets the maximum value of the Doppler shift amount of the optical frequency based on the interaction with the observation object in the object light reaching the imaging surface as ⁇ f max .
  • the imaginary part of (t) is obtained, and the time-series data U obj (t) of the complex amplitude image of the object light on the imaging surface is obtained based on (c) the function ⁇ (t).
  • the observation method uses the light source having the above configuration, the interference optical system, the modulation unit, and the image pickup unit to (a) interact with the observation object in the object light reaching the image pickup surface.
  • the maximum value of the Doppler shift amount of the light frequency based on is ⁇ f max
  • the heterodyne frequency f 0 is set to ⁇ f max or more by the modulation unit, and the time-series data of the intensity image of the interference light on the imaging surface is obtained by the imaging unit (b).
  • the above-mentioned observation device and observation method may be configured such that the heterodyne frequency f 0 is less than 3 ⁇ f max in the modulation unit.
  • the interference optical system collects the object light in a linear region in the direction perpendicular to the moving direction of the observation object when (1) the object light is irradiated to the observation object.
  • the observation object is in a direction parallel to the movement direction of the observation object.
  • the imaging surface are in a positional relationship of Fourier transform with each other, and in the direction perpendicular to the moving direction of the observation object, the imaging optical system in which the observation object and the imaging surface are in a conjugate positional relationship with each other is included.
  • a complex amplitude image may be obtained for each direction of irradiation of the object light on the observation object by the irradiation optical system, and a three-dimensional distribution of the refractive index of the observation object may be acquired.
  • the reference light of the object light and the reference light reaches the image pickup surface of the image pickup unit and is acquired in the state where the shield is placed on the optical path of the object light.
  • the real part of the function ⁇ (t) may be obtained by using the intensity image of the reference light.
  • the shield when the shield is placed on the optical path of the object light, only the reference light of the object light and the reference light reaches the image pickup surface of the image pickup unit and is acquired.
  • the real part of the function ⁇ (t) may be obtained by using the intensity image.
  • the above-mentioned observation device is provided on the optical path of the reference light in the interference optical system, and is provided with a beam splitter that splits and extracts a part of the reference light, and a second imaging that acquires an intensity image of the reference light extracted by the beam splitter.
  • the analysis unit is also configured to obtain the real part of the function ⁇ (t) by using the time-series data I ref (t) of the intensity image of the reference light acquired by the second imaging unit. good.
  • a beam splitter provided on the optical path of the reference light in the interference optical system and a part of the reference light is branched and extracted, and a second imaging method for acquiring an intensity image of the reference light extracted by the beam splitter.
  • the real part of the function ⁇ (t) may be obtained by using the time-series data I ref (t) of the intensity image of the reference light acquired by the second imaging unit.
  • the embodiment can be used as an observation device and an observation method that can use a low-speed camera as an image pickup unit when observing a moving observation object.
  • 1,1A ... Observation device 2 ... Observation object, 10 ... Light source unit, 20 ... Irradiation optical system, 21,22 ... Lens, 30 ... Imaging optical system, 31-34 ... Lens, 35 ... Dimming filter, 36 ... shield, 40 ... modulator, 41, 42 ... acoustic optical element, 50, 51 ... imaging unit, 60 ... analysis unit, 71, 72 ... beam splitter, 73, 74 ... mirror, 75 ... beam splitter.

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Abstract

観察装置１は、光源部１０、照射光学系２０、結像光学系３０、変調部４０、撮像部５０、解析部６０、ビームスプリッタ７１，７２およびミラー７３，７４を備える。解析部６０は、撮像部５０の撮像面における物体光の複素振幅画像の時系列データＵobj(t)と撮像面における参照光の複素振幅画像の時系列データＵref(t)とにより定義される関数χ(t)＝log[１＋Ｕobj(t)／Ｕref(t)] の実部を、撮像面における干渉光の強度画像の時系列データＩ(t)と撮像面における参照光の強度画像の時系列データＩref(t)とに基づいて求める。そして、解析部６０は、クラマース・クローニッヒの関係式を用いてχ(t)の実部からχ(t)の虚部を求め、さらにＵobj(t)を求める。これにより、移動している観察対象物を観察する際にフレームレートが低いカメラを撮像部として用いることができる観察装置が実現される。

Description

観察装置および観察方法
　本開示は、観察装置および観察方法に関するものである。
　特許文献１および非特許文献１に記載された観察装置は、光源から出力された光を分岐して物体光および参照光とし、移動している観察対象物を経た物体光と、光周波数をヘテロダイン周波数だけシフトさせた参照光とを合波して、物体光と参照光とをヘテロダイン干渉させる。そして、この観察装置は、カメラの撮像面に到達した干渉光の強度画像の時系列データに基づいて、撮像面における物体光の複素振幅画像の時系列データを取得することができる。
　このような観察装置は、観察対象物の移動が速いほど、フレームレートが高いカメラを用いる必要がある。例えば、この観察装置は、フローサイトメータにおいて流路に沿って数ｍ／秒の速さで流れている細胞（観察対象物）を観察する際に用いられ、この場合、フレームレートが１００ｋｆｐｓを超える高速カメラを用いることが望まれる。
国際公開第２０１３／０６５７９６号
H. Iwai, T. Yamauchi, M. Miwa, Y. Yamashita, "Doppler-spectrally encoded imaging of translational objects", Optics Communications, Vol.319, pp.159-169 (2014) Y. Baek, K. Lee, S. Shin, Y. Park, "Kramers-Kronig holographic imaging for high-space-bandwidth product", Optica, Vol.6 No.1, pp.45-51 (2019)
　しかしながら、高速カメラを用いると、撮像により得られる画像データが膨大になり、データ記憶の為の記憶部の容量も大きくなり、データ処理の負荷も大きい。また、高速カメラは高価である。
　なお、非特許文献２には、空間的なサンプリング周期を大きくした場合（すなわち、カメラの撮像面における画素間ピッチを大きくした場合）であっても従来と同等の位相画像を得ることができる技術が記載されている。しかし、この技術は、移動している観察対象物を観察する際のカメラのフレームレートを低くすることができるものではない。
　実施形態は、移動している観察対象物を観察する際に低速のカメラを撮像部として用いることができる観察装置および観察方法を提供することを目的とする。
　実施形態は、観察装置である。観察装置は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力された光を分岐して物体光および参照光とし、移動している観察対象物を経た物体光と参照光とを合波して出力する干渉光学系と、（３）干渉光学系の分岐から合波までの間の物体光または参照光の光路上に設けられ、物体光または参照光の光周波数をヘテロダイン周波数ｆ０だけシフトさせる変調部と、（４）干渉光学系から出力される物体光により観察対象物の像が形成される位置に配置された撮像面を有し、干渉光学系から出力されて撮像面に到達した物体光および参照光による干渉光の強度画像を取得する撮像部と、（５）撮像面における干渉光の強度画像の時系列データに基づいて、撮像面における物体光の複素振幅画像の時系列データを求める解析部と、を備え、変調部は、撮像面に到達する物体光における観察対象物との相互作用に基づく光周波数のドップラーシフト量の最大値をΔｆmaxとしたとき、ヘテロダイン周波数ｆ０をΔｆmax以上とし、解析部は、（ａ）撮像面における物体光の複素振幅画像の時系列データＵobj(t)と撮像面における参照光の複素振幅画像の時系列データＵref(t)とにより定義される関数χ(t)＝log[１＋Ｕobj(t)／Ｕref(t)] の実部を、撮像面における干渉光の強度画像の時系列データＩ(t)と撮像面における参照光の強度画像の時系列データＩref(t)とに基づいて求め、（ｂ）クラマース・クローニッヒの関係式を用いて関数χ(t)の実部から関数χ(t)の虚部を求め、（ｃ）関数χ(t)に基づいて撮像面における物体光の複素振幅画像の時系列データＵobj(t)を求める。
　実施形態は、観察方法である。観察方法は、上記構成の光源と、干渉光学系と、変調部と、撮像部と、を用いて、（ａ）撮像面に到達する物体光における観察対象物との相互作用に基づく光周波数のドップラーシフト量の最大値をΔｆmaxとしたとき、変調部によりヘテロダイン周波数ｆ０をΔｆmax以上として、撮像部により撮像面における干渉光の強度画像の時系列データを求め、（ｂ）撮像面における物体光の複素振幅画像の時系列データＵobj(t)と撮像面における参照光の複素振幅画像の時系列データＵref(t)とにより定義される関数χ(t)＝log[１＋Ｕobj(t)／Ｕref(t)] の実部を、撮像面における干渉光の強度画像の時系列データＩ(t)と撮像面における参照光の強度画像の時系列データＩref(t)とに基づいて求め、（ｃ）クラマース・クローニッヒの関係式を用いて関数χ(t)の実部から関数χ(t)の虚部を求め、（ｄ）関数χ(t)に基づいて撮像面における物体光の複素振幅画像の時系列データＵobj(t)を求める。
　実施形態の観察装置および観察方法によれば、移動している観察対象物を観察する際に低速のカメラを撮像部として用いることができる。
図１は、観察装置１の構成を示す図である。 図２は、観察装置１の照射光学系２０および結像光学系３０の構成例を示す図である。 図３は、変形例の観察装置１Ａの構成を示す図である。 図４は、元画像の実部を示す図である。 図５は、元画像の虚部を示す図である。 図６は、撮像部５０の撮像面における干渉光の強度画像Ｉ(t)の周波数分布を示す図である。 図７は、撮像部５０の撮像面におけるＩobj(t)、Ｉref(t)、Ｉcross(t)およびＩcross *(t)それぞれの周波数分布を示す図である。 図８は、図６から［０ｋＨｚ，８０ｋＨｚ］の周波数範囲を取り出す従来例により得られたＩcross(t)の周波数分布を示す図である。 図９は、ＫＫ関係式を用いた実施例により得られたＩcross(t)の周波数分布を示す図である。 図１０は、厳密解の画像を示す図である。 図１１は、従来例により得られた画像を示す図である。 図１２は、実施例により得られた画像を示す図である。 図１３は、従来例により得られた複素振幅画像と厳密解の画像との差分を示す図である。 図１４は、実施例により得られた複素振幅画像と厳密解の画像との差分を示す図である。
　以下、添付図面を参照して、観察装置および観察方法の実施の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。本発明は、これらの例示に限定されるものではない。
　図１は、観察装置１の構成を示す図である。観察装置１は、光源部１０、照射光学系２０、結像光学系３０、変調部４０、撮像部５０、解析部６０、ビームスプリッタ７１，７２およびミラー７３，７４を備える。光源部１０から撮像部５０に至るまでの光路上に配置された構成要素は光学的に接続されている。撮像部５０と解析部６０とは電気的に接続されている。
　観察装置１は、例えばフローサイトメータにおいて流路に沿って一方向に流れている細胞（観察対象物２）を観察する際に好適に用いられ得るものである。観察対象物２は、照射光学系２０と結像光学系３０との間において移動している。
　以降では図中に示されるように、ｘｙｚ直交座標系を用いて観察装置１を説明する。照射光学系２０および結像光学系３０の光軸に平行な方向にｚ軸を設定する。ｚ軸に対し垂直な一方向に観察対象物２が移動しているものとし、その移動方向に平行な方向にｘ軸を設定する。これらｘ軸およびｚ軸の双方に垂直な方向にｙ軸を設定する。
　光源部１０は、観察対象物２に照射すべき光を出力する。光源部１０は、時間的および空間的にコヒーレントな光を出力するものであり、例えばＨｅ-Ｎｅレーザ光源を含む。光源部１０は、ビームエキスパンダを含み、これによりビーム径が拡大されたコリメート光を出力するのが好適である。
　ビームスプリッタ７１は、光源部１０と光学的に接続されている。ビームスプリッタ７１は、光源部１０から到達した光を２分岐して、一方の分岐光を物体光として照射光学系２０へ出力し、他方の分岐光を参照光として変調部４０へ出力する。
　照射光学系２０は、ビームスプリッタ７１と光学的に接続されている。照射光学系２０は、ビームスプリッタ７１から到達した物体光を受光し、この物体光を観察対象物２へ照射する。
　結像光学系３０は、照射光学系２０による観察対象物２への物体光照射によって観察対象物２で生じた光（透過光、散乱光など）を受光し、この受光した物体光により、観察対象物２の像を撮像部５０の撮像面上に形成する。
　変調部４０は、ビームスプリッタ７１と光学的に接続されている。変調部４０は、ビームスプリッタ７１から到達した参照光を受光し、この参照光の光周波数をヘテロダイン周波数ｆ０だけシフトさせる。
　変調部４０は、例えば第１音響光学素子４１および第２音響光学素子４２を含む構成とすることができる。第１音響光学素子４１は、ビームスプリッタ７１から到達した参照光を第１変調信号により回折させ、その回折させた参照光を第２音響光学素子４２へ出力する。
　第２音響光学素子４２は、第１音響光学素子４１から到達した参照光を第２変調信号により回折させ、その回折させた参照光をミラー７３へ出力する。第２音響光学素子４２から出力された参照光は、ミラー７３及びミラー７４により順次に反射され、ビームスプリッタ７２に到達する。
　第１音響光学素子４１に与えられる第１変調信号の周波数と、第２音響光学素子４２に与えられる第２変調信号の周波数とは、互いに僅かに異なる。例えば、第１変調信号の周波数は４０ＭＨｚであり、第２変調信号の周波数は４０.０４０ＭＨｚであり、両者の差は４０ｋＨｚである。第１変調信号および第２変調信号それぞれは正弦波である。
　なお、変調部４０は必ずしも第１音響光学素子４１及び第２音響光学素子４２の２つから構成されなくてもよい。すなわち、変調部４０は、参照光の光周波数を所定のヘテロダイン周波数だけシフトさせる機能を有するものであればよく、変調部４０は１つの変調素子から構成されてもよいし、３つ以上の変調素子を備えてもよい。また、変調部４０は、物体光の光路上に配置されていて、物体光の光周波数をヘテロダイン周波数だけシフトさせてもよい。
　ビームスプリッタ７２は、結像光学系３０と光学的に接続されており、結像光学系３０から到達した物体光を受光する。また、ビームスプリッタ７２は、ミラー７４と光学的に接続されており、ミラー７４から到達した参照光を受光する。ビームスプリッタ７２は、これら受光した物体光および参照光を合波して同軸上に出力し、両光をヘテロダイン干渉させて干渉光とする。ビームスプリッタ７１からビームスプリッタ７２に至るまでの光学系は、干渉光学系を構成している。
　撮像部５０は、ビームスプリッタ７２と光学的に接続されている。撮像部５０は、ビームスプリッタ７２から出力されて到達した物体光および参照光による干渉光を受光する。撮像部５０の撮像面は、結像光学系３０から出力されて到達した物体光により観察対象物２の像が形成される位置に配置されている。ここで形成される像は、観察対象物２の実像であってもよいしフーリエ変換像であってもよい。撮像部５０は、ビームスプリッタ７２から出力されて撮像面に到達した物体光および参照光による干渉光の強度画像を取得する。
　解析部６０は、撮像部５０と電気的に接続されている。解析部６０は、撮像部５０により取得された干渉光の強度画像のデータを入力する。解析部６０は、撮像部５０の撮像面における干渉光の強度画像の時系列データに基づいて、撮像面における物体光の複素振幅画像の時系列データを求める。
　解析部６０は、撮像部５０から干渉光の強度画像のデータを入力する入力部、その入力した干渉光の強度画像のデータおよび処理結果の複素振幅画像のデータ等を記憶する記憶部（例えばハードディスクドライブ、ＲＡＭ等）、そのデータ等を処理する演算部（例えばＣＰＵ、ＤＳＰおよびＦＰＧＡ等）、ならびに、干渉光の強度画像および処理結果の複素振幅画像などを表示する表示部（例えば液晶ディスプレイ等）を含む。解析部６０は例えばコンピュータ、スマートデバイスまたはクラウドコンピューティングである。
　図２は、観察装置１の照射光学系２０および結像光学系３０の構成例を示す図である。この図は、照射光学系２０または結像光学系３０を構成する各レンズによる物体光の収斂またはコリメートの作用について、ｙ軸方向に見た場合を破線で示し、ｘ軸方向に見た場合を実線で示す。
　照射光学系２０は、レンズ２１，２２を含む。これらのレンズのうち、レンズ２１は、シリンドリカルレンズである。レンズ２１の後側焦点と、レンズ２２の前側焦点とは一致している。レンズ２２の後側焦点は、観察対象物２が通過する位置にある。
　ｙ軸方向に見た場合、破線で示されるとおり、ビームスプリッタ７１から出力された物体光は、レンズ２１により収斂された後に発散光としてレンズ２２に入力され、レンズ２２によりコリメートされる。ｘ軸方向に見た場合、実線で示されるとおり、ビームスプリッタ７１から出力された物体光は、レンズ２１により収斂または発散されることなくレンズ２２に入力され、レンズ２２により収斂される。
　これにより、照射光学系２０は、観察対象物２の移動方向（ｘ軸方向）に対し垂直な方向（ｙ軸方向）のライン状の領域に物体光を集光照射することができる。すなわち、照射光学系２０は、観察対象物２に対し物体光を様々な方向（多方向）から同時に照射することができる。
　結像光学系３０は、レンズ３１～３４を含む。これらのレンズのうち、レンズ３２～３４は、シリンドリカルレンズである。レンズ３１の前側焦点は、観察対象物２が通過する位置にある。レンズ３１の後側焦点は、面ＦＰ上にある。面ＦＰは、レンズ３１により観察対象物２のフーリエ変換像が形成される面である。
　レンズ３２の前側焦点は、面ＦＰ上にある。レンズ３２の後側焦点は、レンズ３３の位置にある。レンズ３３の前側焦点は、面ＦＰ上にある。レンズ３３の後側焦点は、撮像部５０の撮像面上にある。レンズ３４の前側焦点は、レンズ３３の位置にある。レンズ３４の後側焦点は、撮像部５０の撮像面上にある。
　ｙ軸方向に見た場合、破線で示されるとおり、観察対象物２から発した物体光は、レンズ３１によりコリメートされ、レンズ３３により収斂される。ｘ軸方向に見た場合、実線で示されるとおり、フーリエ変換面ＦＰから発した物体光は、レンズ３２によりコリメートされ、レンズ３４により収斂される。
　これにより、結像光学系３０は、観察対象物２の移動方向に対し平行な方向（ｘ軸方向）については観察対象物２と撮像部５０の撮像面とを互いにフーリエ変換の位置関係とすることができ、また、観察対象物２の移動方向に対し垂直な方向（ｙ軸方向）については観察対象物２と撮像部５０の撮像面とを互いに共役の位置関係とすることができる。
　照射光学系２０および結像光学系３０がこのような構成を有する場合、解析部６０は、撮像面における物体光の複素振幅画像の時系列データを求めることができる。ここで求められる複素振幅画像は、ｘ軸方向についてはフーリエ変換像であり、ｙ軸方向については実像である。
　また、解析部６０は、撮像部５０により取得された干渉光の強度画像の時系列データについてフーリエ変換等の処理を行うことにより、照射光学系２０による観察対象物２への物体光の照射方向毎に複素振幅画像（実像）を求めることができ、観察対象物２の屈折率の３次元分布を取得することができる（特許文献１および非特許文献１を参照）。
　なお、図２に、物体光の光路上に挿入された減光フィルタ３５、および、物体光の光路上に挿入可能な遮蔽体３６も示されている。減光フィルタ３５は、撮像部５０の撮像面に到達する物体光の強度を調整するものである。遮蔽体３６は、光路上に挿入されているときに、撮像部５０の撮像面へ物体光を入射させないようにするものである。撮像部５０により干渉光の強度画像を取得する際には、遮蔽体３６は物体光の光路から取り除かれる。これらの役割については後述する。
　このような観察装置１において、観察対象物２の移動の速さをＶとし、観察対象物２と相互作用する前の物体光のｘ軸方向の波数成分をｋx inとし、観察対象物２と相互作用した後の物体光のｘ軸方向の波数成分をｋx outとする。このとき、観察対象物２との相互作用により生じる物体光の光周波数のドップラーシフトの量Δｆは、下記（１）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　照射光学系２０の最終段のレンズ２２の開口数をＮＡinとし、結像光学系３０の初段のレンズ３１の開口数をＮＡoutとし、光の波長をλとする。このとき、ドップラーシフト量Δｆの最大値Δｆmaxは、下記（２）式で表され、ドップラーシフト量Δｆの最小値Δｆminは、下記（３）式で表される。したがって、撮像部５０の撮像面に到達する物体光の光周波数のドップラーシフト量Δｆは、［－Δｆmax，Δｆmax］の範囲に分布している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　撮像部５０の撮像面における物体光の複素振幅画像の時系列データをＵobj(t)とする。撮像部５０の撮像面における参照光の複素振幅画像の時系列データをＵref(t)とする。Ｕref(t)は、ヘテロダイン周波数ｆ０を用いて、
　　Ｕref(t)＝Ｕ０・exp(－ｉ２πｆ０ｔ)
で表される。
　撮像部５０により取得される干渉光の強度画像の時系列データＩ(t)は、下記（４）式および（５）式（（５ａ）～（５ｄ）式）で表される。なお、ｉは虚数単位であり、πは円周率であり、ｔは時刻変数である。各画像における位置を表す変数の表記は省略されている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　Ｉobj(t)（（５ａ）式）は、［－２Δｆmax，２Δｆmax］の範囲に周波数成分を有する。Ｉref(t)（（５ｂ）式）は、Ｕ０が時間的に変化しなければ、ＤＣ成分のみを有する。Ｉcross(t)（（５ｃ）式）は、［－Δｆmax＋ｆ０，Δｆmax＋ｆ０］の範囲に周波数成分を有する。Ｉcross *(t)（（５ｄ）式）は、［－Δｆmax－ｆ０，Δｆmax－ｆ０］の範囲に周波数成分を有する。
　Ｉcross(t)またはＩcross *(t)の周波数範囲がＩobj(t)の周波数範囲と重ならなければ、Ｉcross(t)またはＩcross *(t)の時系列データを測定することができる。さらに、（５ｃ）式または（５ｄ）式から、物体光の複素振幅画像の時系列データＵobj(t)を得ることができる。
　Ｉcross(t)またはＩcross *(t)の周波数範囲がＩobj(t)の周波数範囲と重ならないようにするためには、ヘテロダイン周波数ｆ０を ｆ０≧３Δｆmax とすることが必要である。ここで、ｆ０＝３Δｆmax とすると、干渉光の強度画像の時系列データＩ(t)の最大周波数は４Δｆmaxである。したがって、ナイキストのサンプリング定理から、最大周波数の２倍（８Δｆmax）のフレームレートで撮像部５０により干渉光の強度画像の時系列データＩ(t)を取得すれば、物体光の複素振幅画像の時系列データＵobj(t)を高精度に再現することができる。
　以下に説明する観察装置および観察方法は、解析部６０による処理の内容を改善することにより、撮像部５０により干渉光の強度画像の時系列データＩ(t)を取得する際のフレームレートを８Δｆmaxより低くすることができるものである。
　撮像部５０の撮像面における物体光の複素振幅画像の時系列データＵobj(t)と、撮像部５０の撮像面における参照光の複素振幅画像の時系列データＵref(t)とを用いて、下記（６）式で表される関数β(t)を定義する。さらに、この関数β(t)を用いて、下記（７）式で表される関数χ(t)を定義する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　関数χ(t)の実部であるRe[χ(t)]は、下記（８）式で表される。この（８）式に示されるように、Re[χ(t)]は、撮像部５０の撮像面における干渉光の強度画像の時系列データＩ(t)と、撮像部５０の撮像面における参照光の強度画像の時系列データＩref(t)とに基づいて、求めることができる。Ｉ(t)およびＩref(t)は何れも測定可能であるから、これらの測定値からRe[χ(t)]を得ることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　参照光の強度画像の時系列データＩref(t)は、測定の途中および前後において時間的に変化しない場合には、例えば、測定の前または後に、図２に示されるように干渉光学系において物体光の光路上に遮蔽体３６を挿入して、物体光および参照光のうち参照光のみが撮像部５０の撮像面に到達するようにして測定することができる。なお、（８）式中で干渉光の強度画像の時系列データＩ(t)に対応する参照光の強度画像という意味で、時間的に変化しないものの参照光の強度画像の時系列データＩref(t)と呼ぶことにする。
　また、参照光の強度画像の時系列データＩref(t)は、時間的に変化する場合には、例えば、図３に示される観察装置１Ａの構成のように、干渉光学系における参照光の光路上にビームスプリッタ７５を設け、このビームスプリッタ７５により参照光の一部を分岐して取り出し、その取り出した参照光の強度画像の時系列データＩref(t)を他の第２撮像部５１により取得してもよい。
　第２撮像部５１により取得される参照光の強度画像の時系列データＩref(t)は、撮像部５０に参照光のみが到達した場合に撮像部５０により取得される参照光の強度画像の時系列データＩref(t)と等しくすることができる。第２撮像部５１は、撮像部５０と同様の構成を有するものであってよい。
　関数χ(t)の虚部であるIm[χ(t)]と上記Re[χ(t)]とは、下記（９）式および（１０）式のクラマース・クローニッヒ（Kramers-Kronig）の関係式（以下「ＫＫ関係式」という。）で表される関係を有する。したがって、（１０）式を用いることで、Re[χ(t)]からIm[χ(t)]を求めることができる。これにより関数χ(t)を得ることができるので、（６）式および（７）式を用いて、関数χ(t)から物体光の複素振幅画像の時系列データＵobj(t)を求めることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　ここで、Re[χ(t)]とIm[χ(t)]とが上記（９）式および（１０）式で表される関係を有することについて説明する。β(t)が下記（１１）式を満たすとき、χ(t)は下記（１２）式のようにテイラー展開することができる。すなわち、χ(t)は、β(t)のべき乗で展開することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　上記（１１）式を満たすには、ビームスプリッタ７１またはビームスプリッタ７２の透過率および反射率を適切な値とすればよい。或いは、上記（１１）式を満たすには、図２に示されるように、干渉光学系における物体光の光路上に設けた減光フィルタ３５により物体光を減衰させてもよい。減光フィルタ３５は、物体光がコリメートされている光路上（例えば、レンズ３２とレンズ３３との間、または、ビームスプリッタ７１とレンズ２１との間）に設けられるのが好ましい。
　一般に、二つの関数ｆ１(t)，ｆ２(t)の間には畳み込みの定理が成り立つ。すなわち、ｆ１(t)のフーリエ変換をＦ１(ω)とし、ｆ２(t)のフーリエ変換をＦ２(ω)としたとき、ｆ１(t)とｆ２(t)との積は、Ｆ１(ω)とＦ２(ω)との畳み込みのフーリエ変換に等しい。
　この畳み込みの定理および上記（１２）式から、β(t)のフーリエ変換Β(ω)がΒ(ω<0)＝０を満たす場合、χ(t)のフーリエ変換Χ(ω)はΧ(ω<0)＝０を満たす。すなわち、ω＜０の範囲でΒ(ω)＝０である場合、ω＜０の範囲でΧ(ω)＝０となる。Χ(ω<0)＝０を満たす関数Χ(ω)の逆フーリエ変換がχ(t)であるから、Re[χ(t)]とIm[χ(t)]とは、上記（９）式および（１０）式で表されるＫＫ関係式の関係を有する。
　Β(ω<0)＝０を満たすためには、変調部４０により設定されるヘテロダイン周波数ｆ０をΔｆmax以上とすればよい。すなわち、上記（６）式から分かるように、Ｕobj(t)の周波数範囲［－Δｆmax，Δｆmax］をＵref(t)のヘテロダイン周波数ｆ０だけシフトさせたときに、そのシフト後において負の周波数成分が存在しないようにすればよい。
　ｆ０を３Δｆmax未満とすれば、従来と比べて低いフレームレートで撮像部５０により干渉光の強度画像の時系列データＩ(t)を取得して、物体光の複素振幅画像の時系列データＵobj(t)を高精度に再現することができる。例えば、ｆ０＝Δｆmaxとしたとき、干渉光の強度画像の時系列データＩ(t)の最大周波数は２Δｆmaxであるので、撮像部５０のフレームレートは４Δｆmaxでよい。これは、従来必要であったフレームレートの２分の１である。
　なお、撮像部５０により取得されたＩ(t)およびＩref(t)それぞれについて、フーリエ変換、このフーリエ変換後に周波数領域を拡大して当該拡大領域に所定の値（例えば０）を与えるパッディング（padding）処理、および、このパッディング処理後に逆フーリエ変換を行って、これらの処理の後のデータを（８）式で用いるのが好ましい。
　また、χ(t)から求められたＵobj(t)について、フーリエ変換、このフーリエ変換後に周波数領域の一部を取り出すクロッピング（cropping）処理、および、このクロッピング処理後に逆フーリエ変換を行って、これらの処理の後のデータを以降の処理で用いるのが好ましい。
　次に、シミュレーションの結果について説明する。ここでは、図１および図２に示される観察装置の構成を想定し、ｘｙ平面に平行な元画像（図４、図５）をｘ軸方向に移動させた。撮像部５０の撮像面に到達する物体光のドップラーシフト量の最大値Δｆmaxを４０ｋＨｚとし、変調部４０によるヘテロダイン周波数ｆ０も４０ｋＨｚとした。図４は、元画像の実部を示す図であり、図５は、元画像の虚部を示す図である。元画像の画素数は２５６×５１２である。
　図６は、撮像部５０の撮像面における干渉光の強度画像Ｉ(t)の周波数分布を示す図である。図７は、撮像部５０の撮像面におけるＩobj(t)、Ｉref(t)、Ｉcross(t)およびＩcross *(t)それぞれの周波数分布を示す図である。
　Ｉobj(t)は、［－８０ｋＨｚ，８０ｋＨｚ］の範囲に周波数成分を有しており、０ｋＨｚの周波数位置にピークを有している。Ｉref(t)の周波数分布は、時間的に一定であり、ＤＣ成分のみを有している。
　Ｉcross(t)は、［０ｋＨｚ，８０ｋＨｚ］の範囲に周波数成分を有しており、４０ｋＨｚの周波数位置にピークを有している。Ｉcross *(t)は、［－８０ｋＨｚ，０ｋＨｚ］の範囲に周波数成分を有しており、－４０ｋＨｚの周波数位置にピークを有している。Ｉcross(t)およびＩcross *(t)それぞれの周波数範囲は、Ｉobj(t)の周波数範囲と重なっている。したがって、Ｉcross(t)およびＩcross *(t)は、Ｉobj(t)から分離して測定することができない。
　図８は、図６から［０ｋＨｚ，８０ｋＨｚ］の周波数範囲を取り出す従来例により得られたＩcross(t)の周波数分布を示す図である。図９は、ＫＫ関係式を用いた実施例により得られたＩcross(t)の周波数分布を示す図である。従来例では、本来のＩcross(t)の周波数分布にＩobj(t)の周波数分布が重畳されたものとなっている。これに対して、実施例では、Ｉobj(t)の周波数分布の影響がなく、本来のＩcross(t)の周波数分布が得られている。
　図１０は、厳密解の画像を示す図である。図１１は、従来例により得られた画像を示す図である。図１２は、実施例により得られた画像を示す図である。図１０～図１２の各画像は、照射光学系２０による元画像への物体光の照射方向をｚ軸に対し３４°としたときに得られる複素振幅画像の実部である。
　図１３は、従来例により得られた複素振幅画像と厳密解の画像との差分を示す図である。図１４は、実施例により得られた複素振幅画像と厳密解の画像との差分を示す図である。図１３および図１４の各画像は、二つの画像の差の絶対値の二乗の画像である。従来例では誤差が大きい。これに対して、実施例では誤差が殆どない。
　以上のとおり、本実施形態によれば、移動している観察対象物を観察する際に、従来法と比較してフレームレートが低いカメラを撮像部として用いることができる。例えば、本実施形態によれば、従来法と比較して１／２のフレームレートで同等の情報（画質）を得ることができる。
　したがって、撮像により得られる画像データを低減することができ、データ記憶に必要な記憶部の容量を小さくすることができ、データ処理の負荷を低減することができる。また、撮像部として安価なカメラを用いることができる。逆に、従来法で必要であった高速カメラを撮像部として用いれば、観察対象物の観察のスループット（個／秒）を２倍向上させることができ、１装置あたりのサンプル記録数を２倍向上させることができる。
　観察装置、及び観察方法は、上述した実施形態および構成例に限定されるものではなく、種々の変形が可能である。
　上記実施形態による観察装置は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力された光を分岐して物体光および参照光とし、移動している観察対象物を経た物体光と参照光とを合波して出力する干渉光学系と、（３）干渉光学系の分岐から合波までの間の物体光または参照光の光路上に設けられ、物体光または参照光の光周波数をヘテロダイン周波数ｆ０だけシフトさせる変調部と、（４）干渉光学系から出力される物体光により観察対象物の像が形成される位置に配置された撮像面を有し、干渉光学系から出力されて撮像面に到達した物体光および参照光による干渉光の強度画像を取得する撮像部と、（５）撮像面における干渉光の強度画像の時系列データに基づいて、撮像面における物体光の複素振幅画像の時系列データを求める解析部と、を備え、変調部は、撮像面に到達する物体光における観察対象物との相互作用に基づく光周波数のドップラーシフト量の最大値をΔｆmaxとしたとき、ヘテロダイン周波数ｆ０をΔｆmax以上とし、解析部は、（ａ）撮像面における物体光の複素振幅画像の時系列データＵobj(t)と撮像面における参照光の複素振幅画像の時系列データＵref(t)とにより定義される関数χ(t)＝log[１＋Ｕobj(t)／Ｕref(t)] の実部を、撮像面における干渉光の強度画像の時系列データＩ(t)と撮像面における参照光の強度画像の時系列データＩref(t)とに基づいて求め、（ｂ）クラマース・クローニッヒの関係式を用いて関数χ(t)の実部から関数χ(t)の虚部を求め、（ｃ）関数χ(t)に基づいて撮像面における物体光の複素振幅画像の時系列データＵobj(t)を求める。
　上記実施形態による観察方法は、上記構成の光源と、干渉光学系と、変調部と、撮像部と、を用いて、（ａ）撮像面に到達する物体光における観察対象物との相互作用に基づく光周波数のドップラーシフト量の最大値をΔｆmaxとしたとき、変調部によりヘテロダイン周波数ｆ０をΔｆmax以上として、撮像部により撮像面における干渉光の強度画像の時系列データを求め、（ｂ）撮像面における物体光の複素振幅画像の時系列データＵobj(t)と撮像面における参照光の複素振幅画像の時系列データＵref(t)とにより定義される関数χ(t)＝log[１＋Ｕobj(t)／Ｕref(t)] の実部を、撮像面における干渉光の強度画像の時系列データＩ(t)と撮像面における参照光の強度画像の時系列データＩref(t)とに基づいて求め、（ｃ）クラマース・クローニッヒの関係式を用いて関数χ(t)の実部から関数χ(t)の虚部を求め、（ｄ）関数χ(t)に基づいて撮像面における物体光の複素振幅画像の時系列データＵobj(t)を求める。
　上記の観察装置及び観察方法は、変調部において、ヘテロダイン周波数ｆ０を３Δｆmax未満とする構成としてもよい。
　上記の観察装置及び観察方法において、干渉光学系は、（１）物体光を観察対象物に照射する際に、観察対象物の移動方向に対し垂直な方向のライン状の領域に物体光を集光照射する照射光学系と、（２）観察対象物から発した物体光による観察対象物の像を撮像面に形成する際に、観察対象物の移動方向に対し平行な方向については観察対象物と撮像面とを互いにフーリエ変換の位置関係とし、観察対象物の移動方向に対し垂直な方向については観察対象物と撮像面とを互いに共役の位置関係とする結像光学系と、を含み、解析部において、照射光学系による観察対象物への物体光の照射方向毎に複素振幅画像を求め、観察対象物の屈折率の３次元分布を取得する構成としてもよい。
　上記の観察装置において、解析部は、干渉光学系において物体光の光路上に遮蔽体が置かれた状態で物体光および参照光のうち参照光のみが撮像部の撮像面に到達して取得された参照光の強度画像を用いて、関数χ(t)の実部を求める構成としてもよい。
　上記の観察方法は、干渉光学系において物体光の光路上に遮蔽体が置かれた状態で物体光および参照光のうち参照光のみが撮像部の撮像面に到達して取得された参照光の強度画像を用いて、関数χ(t)の実部を求める構成としてもよい。
　上記の観察装置は、干渉光学系における参照光の光路上に設けられ参照光の一部を分岐して取り出すビームスプリッタと、このビームスプリッタにより取り出された参照光の強度画像を取得する第２撮像部と、を更に備え、解析部は、第２撮像部により取得された参照光の強度画像の時系列データＩref(t)を用いて、関数χ(t)の実部を求める構成としてもよい。
　上記の観察方法は、干渉光学系における参照光の光路上に設けられ参照光の一部を分岐して取り出すビームスプリッタと、このビームスプリッタにより取り出された参照光の強度画像を取得する第２撮像部と、を更に用いて、第２撮像部により取得された参照光の強度画像の時系列データＩref(t)を用いて、関数χ(t)の実部を求める構成としてもよい。
　実施形態は、移動している観察対象物を観察する際に低速のカメラを撮像部として用いることができる観察装置および観察方法として利用可能である。
　１，１Ａ…観察装置、２…観察対象物、１０…光源部、２０…照射光学系、２１，２２…レンズ、３０…結像光学系、３１～３４…レンズ、３５…減光フィルタ、３６…遮蔽体、４０…変調部、４１，４２…音響光学素子、５０，５１…撮像部、６０…解析部、７１，７２…ビームスプリッタ、７３，７４…ミラー、７５…ビームスプリッタ。

Claims (10)

  1. 　光を出力する光源と、
    　前記光源から出力された光を分岐して物体光および参照光とし、移動している観察対象物を経た前記物体光と前記参照光とを合波して出力する干渉光学系と、
    　前記干渉光学系の分岐から合波までの間の前記物体光または前記参照光の光路上に設けられ、前記物体光または前記参照光の光周波数をヘテロダイン周波数ｆ０だけシフトさせる変調部と、
    　前記干渉光学系から出力される前記物体光により前記観察対象物の像が形成される位置に配置された撮像面を有し、前記干渉光学系から出力されて前記撮像面に到達した前記物体光および前記参照光による干渉光の強度画像を取得する撮像部と、
    　前記撮像面における前記干渉光の強度画像の時系列データに基づいて、前記撮像面における前記物体光の複素振幅画像の時系列データを求める解析部と、
    を備え、
    　前記変調部は、前記撮像面に到達する前記物体光における前記観察対象物との相互作用に基づく光周波数のドップラーシフト量の最大値をΔｆmaxとしたとき、前記ヘテロダイン周波数ｆ０をΔｆmax以上とし、
    　前記解析部は、
    　前記撮像面における前記物体光の複素振幅画像の時系列データＵobj(t)と前記撮像面における前記参照光の複素振幅画像の時系列データＵref(t)とにより定義される関数χ(t)＝log[１＋Ｕobj(t)／Ｕref(t)] の実部を、前記撮像面における前記干渉光の強度画像の時系列データＩ(t)と前記撮像面における前記参照光の強度画像の時系列データＩref(t)とに基づいて求め、
    　クラマース・クローニッヒの関係式を用いて前記関数χ(t)の実部から前記関数χ(t)の虚部を求め、
    　前記関数χ(t)に基づいて前記撮像面における前記物体光の複素振幅画像の時系列データＵobj(t)を求める、
    観察装置。
  2. 　前記変調部は、前記ヘテロダイン周波数ｆ０を３Δｆmax未満とする、請求項１に記載の観察装置。
  3. 　前記干渉光学系は、
    　前記物体光を前記観察対象物に照射する際に、前記観察対象物の移動方向に対し垂直な方向のライン状の領域に前記物体光を集光照射する照射光学系と、
    　前記観察対象物から発した前記物体光による前記観察対象物の像を前記撮像面に形成する際に、前記観察対象物の移動方向に対し平行な方向については前記観察対象物と前記撮像面とを互いにフーリエ変換の位置関係とし、前記観察対象物の移動方向に対し垂直な方向については前記観察対象物と前記撮像面とを互いに共役の位置関係とする結像光学系と、
    を含み、
    　前記解析部は、前記照射光学系による前記観察対象物への物体光の照射方向毎に複素振幅画像を求め、前記観察対象物の屈折率の３次元分布を取得する、請求項１または２に記載の観察装置。
  4. 　前記解析部は、前記干渉光学系において前記物体光の光路上に遮蔽体が置かれた状態で前記物体光および前記参照光のうち前記参照光のみが前記撮像部の前記撮像面に到達して取得された前記参照光の強度画像を用いて、前記関数χ(t)の実部を求める、請求項１～３の何れか１項に記載の観察装置。
  5. 　前記干渉光学系における前記参照光の光路上に設けられ前記参照光の一部を分岐して取り出すビームスプリッタと、このビームスプリッタにより取り出された前記参照光の強度画像を取得する第２撮像部と、を更に備え、
    　前記解析部は、前記第２撮像部により取得された前記参照光の強度画像の時系列データＩref(t)を用いて、前記関数χ(t)の実部を求める、請求項１～３の何れか１項に記載の観察装置。
  6. 　光を出力する光源と、
    　前記光源から出力された光を分岐して物体光および参照光とし、移動している観察対象物を経た前記物体光と前記参照光とを合波して出力する干渉光学系と、
    　前記干渉光学系の分岐から合波までの間の前記物体光または前記参照光の光路上に設けられ、前記物体光または前記参照光の光周波数をヘテロダイン周波数ｆ０だけシフトさせる変調部と、
    　前記干渉光学系から出力される前記物体光により前記観察対象物の像が形成される位置に配置された撮像面を有し、前記干渉光学系から出力されて前記撮像面に到達した前記物体光および前記参照光による干渉光の強度画像を取得する撮像部と、
    を用いて、
    　前記撮像面に到達する前記物体光における前記観察対象物との相互作用に基づく光周波数のドップラーシフト量の最大値をΔｆmaxとしたとき、前記変調部により前記ヘテロダイン周波数ｆ０をΔｆmax以上として、前記撮像部により前記撮像面における前記干渉光の強度画像の時系列データを求め、
    　前記撮像面における前記物体光の複素振幅画像の時系列データＵobj(t)と前記撮像面における前記参照光の複素振幅画像の時系列データＵref(t)とにより定義される関数χ(t)＝log[１＋Ｕobj(t)／Ｕref(t)] の実部を、前記撮像面における前記干渉光の強度画像の時系列データＩ(t)と前記撮像面における前記参照光の強度画像の時系列データＩref(t)とに基づいて求め、
    　クラマース・クローニッヒの関係式を用いて前記関数χ(t)の実部から前記関数χ(t)の虚部を求め、
    　前記関数χ(t)に基づいて前記撮像面における前記物体光の複素振幅画像の時系列データＵobj(t)を求める、
    観察方法。
  7. 　前記変調部により、前記ヘテロダイン周波数ｆ０を３Δｆmax未満とする、請求項６に記載の観察方法。
  8. 　前記干渉光学系は、
    　前記物体光を前記観察対象物に照射する際に、前記観察対象物の移動方向に対し垂直な方向のライン状の領域に前記物体光を集光照射する照射光学系と、
    　前記観察対象物から発した前記物体光による前記観察対象物の像を前記撮像面に形成する際に、前記観察対象物の移動方向に対し平行な方向については前記観察対象物と前記撮像面とを互いにフーリエ変換の位置関係とし、前記観察対象物の移動方向に対し垂直な方向については前記観察対象物と前記撮像面とを互いに共役の位置関係とする結像光学系と、
    を含み、
    　前記照射光学系による前記観察対象物への物体光の照射方向毎に複素振幅画像を求め、前記観察対象物の屈折率の３次元分布を取得する、請求項６または７に記載の観察方法。
  9. 　前記干渉光学系において前記物体光の光路上に遮蔽体が置かれた状態で前記物体光および前記参照光のうち前記参照光のみが前記撮像部の前記撮像面に到達して取得された前記参照光の強度画像を用いて、前記関数χ(t)の実部を求める、請求項６～８の何れか１項に記載の観察方法。
  10. 　前記干渉光学系における前記参照光の光路上に設けられ前記参照光の一部を分岐して取り出すビームスプリッタと、このビームスプリッタにより取り出された前記参照光の強度画像を取得する第２撮像部と、を更に用いて、
    　前記第２撮像部により取得された前記参照光の強度画像の時系列データＩref(t)を用いて、前記関数χ(t)の実部を求める、請求項６～８の何れか１項に記載の観察方法。
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