WO2021240845A1 - データ分析装置及び方法 - Google Patents

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WO2021240845A1
WO2021240845A1 PCT/JP2020/043658 JP2020043658W WO2021240845A1 WO 2021240845 A1 WO2021240845 A1 WO 2021240845A1 JP 2020043658 W JP2020043658 W JP 2020043658W WO 2021240845 A1 WO2021240845 A1 WO 2021240845A1
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efficiency
tact
work
model
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PCT/JP2020/043658
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純幸 沖本
大治郎 市村
瞳 嶺岸
陽介 多鹿
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パナソニックＩｐマネジメント株式会社
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    • Y02P90/30—Computing systems specially adapted for manufacturing

Definitions

  • This disclosure relates to a data analyzer and a method for analyzing the efficiency of performing assembly line work.
  • Patent Document 1 discloses a management device for a production line.
  • the management device of the production line calculates the loss time of the weighing device based on the operation information recorded in the operation log and the error log of the packaging device in the production line that weighs and packages the goods.
  • the weighing device loss time is the time that the packaging device could originally spend to wrap the goods, due to the delay in the operation of the weighing device, which reduces the ability of the packaging device to wrap the goods. It is the time lost by that. That is, the loss time of the measuring device is a factor of lowering the operating rate of the production line.
  • the production line management device is intended to enable the production line manager to easily identify the cause of the decrease in the operating rate of the production line.
  • the present disclosure provides a data analysis device and a method capable of easily analyzing fluctuations in the efficiency of performing assembly line work in a plurality of processes.
  • the data analyzer in the present disclosure analyzes the efficiency of performing an assembly line work including a plurality of processes.
  • the data analysis device logs based on the information generated by the acquisition unit that acquires the log data showing the history of execution of each process each time the flow work is performed and the probability model that calculates the probability distribution related to the flow work. It is provided with a control unit that generates analysis information indicating the analysis result of the history indicated by the data.
  • the probability model generates a process efficiency distribution that shows the probability distribution of efficiency for each process in the assembly line, and a variable factor distribution that shows the probability distribution of factors that change the efficiency of the assembly line in each process, and the process efficiency distribution and the variable factors. Based on the distribution, a work efficiency distribution showing the probability distribution of the efficiency of the assembly line is generated.
  • Flow chart exemplifying data analysis operation of production line Diagram to explain the data analysis operation of the production line A diagram showing an example of a factor evaluation list in data analysis operation Diagram for explaining the details of processing in the data analysis operation
  • FIG. 1 is a diagram for explaining an outline of the data analysis device 2 according to the present embodiment.
  • the data analysis device 2 of the present embodiment is applied to data management of the performance of producing various manufactured products in an assembly line operation for operating various facilities 11 included in the production line 10 of the factory 1, for example.
  • data such as the operating time of each equipment 11 on the production line 10 and the situation in which an error has occurred are collected and accumulated as equipment log data D1.
  • the production line 10 illustrated in FIG. 1 is, for example, between a plurality of n equipments 11 corresponding to each step in a series of steps from the first step to the nth step of manufacturing a manufactured product and the equipment 11 of a continuous process. It includes a work-in-process buffer 12 for storing a manufactured product (that is, a work-in-process product) before completion. Each equipment 11 is composed of various mechanical equipment for carrying out the corresponding process.
  • the work-in-process buffer 12 is a storage place having an allowable amount that is a quantity that can store work-in-process.
  • a decrease in production performance on the production line 10 is considered to correspond to an increase in the time for which a unit quantity (for example, one) of manufactured products is obtained when producing a manufactured product such as one lot, that is, an increase in takt time.
  • the takt time increases even when equipment with low performance is usually used or when a process with high manufacturing difficulty is performed, and in such a case, the performance deterioration is not a malfunction.
  • the data analysis device 2 of the present embodiment realizes data analysis for detecting a malfunction of the production line 10 separately from such a case.
  • the malfunction of the equipment 11 for example, it is assumed that the operation of each equipment 11 is stopped due to various types of errors.
  • an error that occurs frequently occurs in the same manner as usual even during a malfunction, it is considered that the effect of the error on the performance deterioration is relatively small.
  • an error that does not normally occur occurs at the time of malfunction, the effect of the error is large and it is highly possible that it is the cause of the malfunction.
  • the influence of an error in a process close to a bottleneck becomes large.
  • the data analysis device 2 of the present embodiment reflects such influences and realizes data analysis for evaluating the degree of failure considered to be the cause of the malfunction for each of various factors.
  • FIG. 2 is a block diagram illustrating the configuration of the data analysis device 2.
  • the data analysis device 2 is composed of an information processing device such as a PC.
  • the data analysis device 2 exemplified in FIG. 2 includes a control unit 20, a storage unit 21, an operation unit 22, a display unit 23, an equipment interface 24, and a network interface 25.
  • the interface is abbreviated as "I / F”.
  • the control unit 20 includes, for example, a CPU or MPU that realizes a predetermined function in cooperation with software, and controls the overall operation of the data analysis device 2.
  • the control unit 20 reads out the data and the program stored in the storage unit 21 and performs various arithmetic processes to realize various functions.
  • control unit 20 includes a calculation unit 30, a model construction unit 31, a detection unit 32, and an evaluation unit 33 as functional configurations.
  • the calculation unit 30 calculates various observation values from the equipment log data D1.
  • the model building unit 31 executes a model building operation for generating a line tact estimation model 4 (see FIG. 5), which will be described later.
  • the detection unit 32 detects the malfunction of the production line 10 by using the line tact estimation model.
  • the evaluation unit 33 evaluates the cause of the malfunction using the line tact estimation model. The operation of the data analyzer 2 by various functions will be described later.
  • the control unit 20 executes various programs including a group of instructions for realizing, for example, the function of the data analysis device 2 or the data analysis operation or the model construction operation as described above.
  • the program may be provided from a communication network such as the Internet, or may be stored in a portable recording medium.
  • the control unit 20 may be a hardware circuit such as a dedicated electronic circuit or a reconfigurable electronic circuit designed to realize each of the above functions.
  • the control unit 20 may be composed of various semiconductor integrated circuits such as CPU, MPU, GPU, GPGPU, TPU, microcomputer, DSP, FPGA and ASIC.
  • the storage unit 21 is a storage medium for storing programs and data necessary for realizing the functions of the data analysis device 2. As shown in FIG. 2, the storage unit 21 includes a storage unit 21a and a temporary storage unit 21b.
  • the storage unit 21a stores parameters, data, a control program, etc. for realizing a predetermined function.
  • the storage unit 21a is composed of, for example, an HDD or an SSD.
  • the storage unit 21a stores the above program, equipment log data D1, model data D2, and the like.
  • the equipment log data D1 is an example of log data that records various information in the history of execution of each process in each equipment 11 each time an assembly line work is performed in the production line 10.
  • the model data D2 is data constituting the line tact estimation model (details will be described later). An example of the equipment log data D1 is illustrated in FIG.
  • the equipment log data D1 includes the operation log data D11 and the error log data D12, for example, as shown in FIG.
  • the operation log data D11 is, for example, "manufacturing part number”, “lot number”, “line number”, “equipment name”, “structural parameter s”, “structural parameter l”, “start time”, “end time”, “end time”. Record the downtime, the number of manufactured products, and the number of non-defective products in association with each other.
  • the equipment log data D1 manages the history of assembly line work performed on the production line 10 for each lot by, for example, a "lot number” that identifies a lot of manufactured products.
  • each equipment 11 identified by the "equipment name” in the production line 10 identified by the "line number” is “finished” from the "start time”. It is recorded that it operates until the "time” and then stops for the "stop time”. Further, at this time, it is recorded that as many manufactured products as the number of "manufactured products” were obtained, and as many as the number of non-defective products as the number of "non-defective products” were obtained.
  • the structural parameters s and l are set according to the structure of the manufactured product and the like.
  • the equipment 11 of the “equipment name” has stopped for each “error code” that identifies the type of error, and the “stop time” and the “number of stops”. Is recorded.
  • the temporary storage unit 21b is composed of, for example, a RAM such as a DRAM or an SRAM, and temporarily stores (that is, holds) data. Further, the temporary storage unit 21b may function as a work area of the control unit 20, or may be configured as a storage area in the internal memory of the control unit 20.
  • the operation unit 22 is a general term for operation members operated by the user.
  • the operation unit 22 may form a touch panel together with the display unit 23.
  • the operation unit 22 is not limited to the touch panel, and may be, for example, a keyboard, a touch pad, a button, a switch, or the like.
  • the operation unit 22 is an example of an acquisition unit that acquires various information input by the user's operation.
  • the display unit 23 is an example of an output unit composed of, for example, a liquid crystal display or an organic EL display.
  • the display unit 23 may display various types of information such as various icons for operating the operation unit 22 and information input from the operation unit 22.
  • the device I / F24 is a circuit for connecting an external device to the data analysis device 2.
  • the device I / F 24 is an example of a communication unit that performs communication according to a predetermined communication standard. Predetermined standards include USB, HDMI®, IEEE1395, WiFi, Bluetooth and the like.
  • the device I / F 24 may configure an acquisition unit for receiving various information or an output unit for transmitting various information to the external device in the data analysis device 2.
  • the network I / F25 is a circuit for connecting the data analyzer 2 to the communication network via a wireless or wired communication line.
  • the network I / F25 is an example of a communication unit that performs communication conforming to a predetermined communication standard. Predetermined communication standards include communication standards such as IEEE802.3 and IEEE802.11a / 11b / 11g / 11ac.
  • the network I / F 25 may configure an acquisition unit for receiving various information or an output unit for transmitting various information in the data analysis device 2 via the communication network.
  • the configuration of the data analysis device 2 as described above is an example, and the configuration of the data analysis device 2 is not limited to this.
  • the data analysis device 2 may be composed of various computers including a server device.
  • the data analysis operation and the model building operation of the present embodiment may be performed in distributed computing, respectively.
  • the acquisition unit in the data analysis device 2 may be realized in collaboration with various software in the control unit 20 and the like.
  • the acquisition unit in the data analysis device 2 acquires various information by reading various information stored in various storage media (for example, storage unit 21a) into the work area of the control unit 20 (for example, temporary storage unit 21b). May be.
  • FIG. 4 is a diagram for explaining an outline of the data analysis operation of the production line 10 in the data analysis device 2.
  • the model building unit 31 of the data analysis device 2 performs a model building operation for building the line tact estimation model 4 by machine learning based on the accumulated equipment log data D1.
  • the line tact estimation model 4 is a probability model for estimating the tact time on the production line 10 by Bayesian estimation.
  • the line tact estimation model 4 is constructed so that it is possible to perform estimations on various factors that cause performance deterioration, and it is possible to input observation values related to the factors as additional knowledge.
  • the data analysis device 2 of the present embodiment executes a data analysis operation using the constructed line tact estimation model 4 and manages the production performance of the production line 10.
  • the detection unit 32 of the data analysis device 2 may use the production line 10 when the production performance is significantly lower than the estimation result by the line tact estimation model 4 from the observed values in the equipment log data D1 which is the target of the data analysis operation. Detected as a malfunction.
  • FIG. 4A exemplifies the estimation result by the line tact estimation model 4.
  • the horizontal axis of FIG. 4A shows the operation time when the production line 10 is in operation, and the vertical axis shows the tact time of the production line 10 (the same applies to FIG. 4B).
  • the takt time on the vertical axis is, for example, an effective takt described later.
  • FIG. 4A shows the estimation curve C1 and the confidence interval I1 as the estimation results by the line tact estimation model 4, together with the observation curve Co showing the observed values of the effective tact.
  • the estimation curve C1 shows the median value in the probability distribution obtained as the estimation result of the effective tact at each time point by the line tact estimation model 4.
  • the confidence interval I1 indicates an interval defined by a predetermined confidence level in the probability distribution of each period. For example, the confidence interval I1 having a confidence level of 95% is 2.5% to 97.5% in the above probability distribution. The range.
  • the observation curve Co significantly exceeds the estimation curve C1 at the time periods T1 and T2, and exceeds the upper limit of the confidence interval I1. That is, it is considered that in T1 and T2 at this time, the actual takt time is significantly increased from the estimation result of the line tact estimation model 4, and the production performance is deteriorated.
  • the data analyzer 2 of the present embodiment detects such time T1 and T2 as a malfunction of the production line 10. For example, regarding the time T1 and T2 when the malfunction of the production line 10 is detected, the evaluation unit 33 of the data analyzer 2 inputs the observed values of various factors that may cause the malfunction into the line tact estimation model 4, and each factor is selected. The degree of influence indicating the evaluation value of the influence on the malfunction of the production line 10 is calculated.
  • FIG. 4B shows the estimation result by the line tact estimation model 4 when the observation value related to a specific error is input from the state of FIG. 4A.
  • the observation curve Co is the same as in FIG. 4 (A).
  • the estimation curve C2 and the confidence interval I2 change from the estimation curve C1 and the confidence interval I1 in FIG. 4A in response to the line tact estimation model 4 knowing the input error observation value. ..
  • the observation curve Co is within the range of the confidence interval I2 at the time T2. That is, it is considered that the estimation result of the line tact estimation model 4 in the state where the observed value of the input error is known can be estimated for the time of failure T2. On the other hand, the observation curve Co remains above the upper limit of the confidence interval I2 at time T1. From the above, it can be seen that the influence of the input error is large for the malfunction of the time T2 and small for the malfunction of the time T1. In the data analysis operation of the present embodiment, the cause of the malfunction is quantitatively evaluated by calculating the degree of influence as described above for each factor such as various errors by using the line tact estimation model 4.
  • a plurality of equipments 11 are connected in series via a work-in-process buffer 12 in the order of processes.
  • Each equipment 11 has a takt time for executing each process.
  • a situation such as waiting for a pre-process or waiting for a post-process may occur due to a difference in tact time between processes before and after each other.
  • the line tact estimation model 4 is constructed so that the degree to which the error of each equipment 11 in each process affects the entire production line 10 is also reflected.
  • the line tact estimation model 4 in the present embodiment is estimated by the first to nth tact estimation units 5 provided for each equipment 11 included in the production line 10 and each tact estimation unit 5. It includes a line integration unit 40 that integrates the results.
  • the line tact estimation model 4 of this embodiment corresponds to one production line 10.
  • the data analysis device 2 may construct a plurality of line tact estimation models 4 for each production line 10.
  • the tact estimation unit 5 of the i in the line tact estimation model 4 is composed of a probability model corresponding to the equipment 11 of the i-th process in the production line 10 (i is a natural number of 1 to n).
  • Ot is the manufacturing time
  • Pc is the number of manufactured products
  • Gc is the number of non-defective products
  • Et is the error stop time
  • Mt is the operating time.
  • the above-mentioned various times and quantities are managed for each lot in the equipment log data D1, for example.
  • the operating time Mt indicates the length of time that the specific equipment 11 is operated when one lot of manufactured products is manufactured.
  • the manufacturing time Ot indicates the length of time required for the execution of the process, that is, the manufacturing by the equipment 11 during the operating time Mt.
  • the error stop time Et indicates the length of time during which the production is stopped due to various errors in the equipment 11 during the operating time Mt.
  • the number of manufactured products Pt indicates, for example, the number of manufactured products manufactured in one lot.
  • the number of non-defective products Gc indicates the number of non-defective products among the number of manufactured products Pt.
  • the first term on the left side indicates the ideal tact
  • the second term indicates the defective time width
  • the third term indicates the error time width
  • the right side indicates the effective tact.
  • the ideal tact is the tact time per manufactured product in an ideal case where neither a defective product nor a stop due to an error occurs.
  • the ideal tact corresponds to the efficiency of each process, which varies depending on, for example, the product type and various settings of the equipment 11.
  • the defective time width is a time width obtained by converting the length of time considered to be spent in manufacturing a defective product during the manufacturing time Ot into one non-defective product.
  • the error time width is the time width obtained by converting the error stop time Et into one non-defective product.
  • the effective tact is the effective tact time per non-defective product in consideration of the influence of defective products and errors.
  • the ideal tact in the equipment 11 of the i-th process in the production line 10 is set to "t 0 i "
  • the defective time width is set to "y i "
  • the error time width is set to " ⁇ j s j i "
  • the effective tact is set. Let it be “t 1 i ".
  • the error time width ⁇ j s j i is the sum of the error time widths s j i for each error code.
  • the tact estimation unit 5 of the third i has an ideal tact t 0 i , a defective time width y i , various error time widths s j i, and various error time widths s j i by Bayesian estimation based on the equipment log data D1 for the equipment 11 of the i-th process. is configured to generate each of the probability distribution of the effective tact t 1 i (details will be described later).
  • the line integration unit 40 integrates the calculation results of each tact estimation unit 5 for each equipment 11 so as to reflect the relationship between the equipment 11 in the production line 10. For example, among the tact times of each equipment 11, the slowest tact time is considered to control the entire production line 10. From the viewpoint of reflecting this, the ideal tact t 0 and the effective tact t 1 of the entire production line 10 are expressed by the following equations (2) and (3).
  • t 0 max i (t 0 i )... (2)
  • t 1 max i (t 1 i )... (3)
  • the line tact estimation model 4 of the present embodiment incorporates error stoppage and defective product manufacturing as factors of productivity reduction in the entire production line 10 as well as per equipment 11.
  • the equipment 11 in the i-step is stopped due to an error
  • the equipment 11 in the subsequent stage is in a waiting state by the amount of the work-in-process stored in the work-in-process buffer 12 between the two. It is thought that it can be operated without. Further, it is considered that when the equipment 11 in the i-th stage is stopped, the equipment 11 in the previous stage can operate without being in a waiting state unless the work-in-process buffer 12 between the two reaches an allowable amount.
  • a weighted sum that weights the error time width ⁇ j s j i and the defective time width y i of each equipment 11 by the absorption coefficient ⁇ i from the 1st to the nth i in the production line 10.
  • the i-th absorption coefficient ⁇ i corresponds to the equipment 11 in the i-th process.
  • the absorption coefficient ⁇ i is set to a value of 0 or more and 1 or less, respectively.
  • the line integration unit 40 of the line tact estimation model 4 calculates the probability distribution of the effective tact t 1 of the production line 10, that is, the effective tact distribution D (t 1 ), for example, by the following equation (5).
  • D (t 1 ) N (t 0 + ⁇ i ⁇ i ( ⁇ j s j i + y i ), ⁇ L )... (5)
  • N ( ⁇ , ⁇ ) represents the normal distribution of mean ⁇ and standard deviation ⁇ .
  • the model parameter ⁇ L of the effective tact distribution D (t 1 ) of the production line 10 is set in the line integration unit 40 as a probability distribution by Bayesian estimation.
  • the effective tact distribution D (t 1 ) is an example of the work efficiency distribution for the effective tact t 1 corresponding to the efficiency of the assembly line in the production line 10.
  • the line tact estimation model 4 of the present embodiment in addition to being able to use the estimation result of each tact estimation unit 5 in the calculation of the above equation (5), the line tact estimation model 4 is equipped in place of a part or all of the estimation result.
  • the observed value of log data D1 can be used.
  • the functional form of the effective tact distribution D (t 1 ) of the production line 10 is not limited to the normal distribution as in the equation (5), and may be, for example, a lognormal distribution.
  • the tact estimation unit 5 of the i is shown by a DAG (effective acyclic graph).
  • a large black circle indicates an observed random variable to be estimated.
  • White circles are unobservable random variables called latent variables, which indicate model parameters.
  • Small black circles indicate parameters given as predetermined values, and include, for example, hyperparameters preset before machine learning and parameters indicating manufacturing conditions.
  • Each tact estimation unit 5 includes an ideal tact model 51, an error stop model 52, a defective time model 53, and an effective tact model 54, respectively.
  • the structural parameter s is input to the ideal tact model 51
  • the structural parameter l is the ideal tact model 51, the error stop model 52, and the defective time. It is input to the model 53.
  • the ideal tact model 51 is a probability model for estimating the ideal tact t 0 i of the equipment 11 in the i-step, for example, the model parameters w s , wl , ⁇ 0 and the hyperparameter ⁇ . Has 0 .
  • the ideal tact model 51 calculates the probability distribution of the ideal tact t 0 i in the i-th step, that is, the ideal tact distribution D (t 0 i ), for example, as in the following equation (11).
  • D (t 0 i) N (w s s + w l l, ⁇ 0) ... (11)
  • the ideal tact distribution D (t 0 i ) is an example of the process efficiency distribution in the present embodiment.
  • the variables s and l representing the structural parameters are categorical discrete values.
  • s and l are, for example, vectors of the number of dimensions of each category type, and are vectors in which only the dimension corresponding to the category to which s and l belong is 1 and the others are 0.
  • the model parameters w s and wl are vectors having the same dimensions as s and l, and are random variables representing the weights of each category of s and l.
  • the model parameter ⁇ 0 is a random variable representing the fluctuation of the ideal tact t 0 i , and the distribution by the hyperparameter ⁇ 0 is used as the prior distribution.
  • These model parameters w s , wl , and ⁇ 0 are estimated by Bayesian estimation.
  • the error stop model 52 is a probability model for estimating the error time width s j i of various errors in the equipment 11, and has, for example, model parameters ⁇ , ⁇ and hyperparameters ⁇ 0 , ⁇ 0 for each error code.
  • the error stop model 52 calculates the probability distribution of each error time width s j i , that is, the error stop distribution D (s j i ) as in the following equation (12), for example.
  • D (s j i ) Exp 0 ( ⁇ , ⁇ )... (12)
  • Exp 0 ( ⁇ , ⁇ ) indicates a zero excess exponential distribution that combines an exponential distribution and a Bernoulli distribution, and the following equation (x; ⁇ , ⁇ ) is used as the probability density Exp 0 (x; ⁇ , ⁇ ) in which the value x is generated. It is defined as 13).
  • model parameters ⁇ and ⁇ of each error code have different values according to, for example, the structural parameter l, and are estimated by machine learning based on the hyperparameters ⁇ 0 and ⁇ 0, respectively.
  • the defective time model 53 is a probability model for estimating the defective time width y i of the equipment 11, and has, for example, model parameters ⁇ , ⁇ and hyperparameters ⁇ 0 , ⁇ 0 .
  • the defective time model 53 calculates the probability distribution of the defective time width y i , that is, the defective time distribution D (y i ) as in the following equation (14), for example.
  • D (y i ) ⁇ ( ⁇ , ⁇ )... (14)
  • ⁇ (x; ⁇ , ⁇ ) indicates a so-called gamma distribution.
  • Each model parameter ⁇ , ⁇ of the failure time model 53 has a different value depending on, for example, the structural parameter l, and is estimated by machine learning based on the hyperparameters ⁇ 0 , ⁇ 0, respectively.
  • Each distribution D (t 0 i ), D (y i ), D (s j i ) is an example of a variable factor distribution in the present embodiment, respectively.
  • the effective tact model 54 is a probability model for estimating the effective tact t 1 i of the equipment 11, and has, for example, a model parameter ⁇ 1 and a hyperparameter ⁇ 1 .
  • the effective tact t 1 i is a normal value obtained by averaging the sum of the ideal tact t 0 i , each error time width s j i, and the defective time width y i.
  • the effective tact model 54 uses the calculation results of the ideal tact model 51, the error stop model 52, and the defective time model 53 in the calculation of the above equation (15), or uses the calculation results of the equipment log data D1. Observations may be used.
  • the model parameter ⁇ 1 of the effective tact model 54 is estimated by machine learning with the distribution by the hyperparameter ⁇ 1 as a prior distribution so as to represent the fluctuation of the effective tact t 1 i.
  • the functional forms of the various distributions D (t 0 i ), D (s j i ), D (y i ), and D (t 1 i ) for each process described above are examples, and each of them is particularly the equation (11). ), (12), (14), (15).
  • a functional form of various probability distributions, such as a lognormal distribution, may be adopted as appropriate.
  • the model parameters have different values depending on the structural parameters s and l, other variables such as the equipment number may act on the model parameters.
  • Model construction operation The model construction operation for constructing the line tact estimation model 4 as described above will be described with reference to FIGS. 7 and 8.
  • FIG. 7 is a flowchart illustrating the model construction operation in the data analysis device 2. Each process shown in the flowchart of FIG. 7 is executed by, for example, the control unit 20 of the data analysis device 2.
  • control unit 20 acquires equipment log data D1 for use in machine learning from, for example, the storage unit 21 (S1). For example, the equipment log data D1 for the past several months is stored and acquired in the storage unit 21 in advance.
  • the control unit 20 functions as a calculation unit 30, and from the acquired equipment log data D1, an ideal tact t 0 i , various error time widths s j i , a defect time width y i, and a bad time width y i as a data set for learning.
  • the observed value of the effective tact t 1 i is calculated (S2).
  • the data set for learning is composed of, for example, a set of observation values for each equipment 11 of each lot and structural parameters s and l, and includes, for example, N sets of each of the above observation values.
  • the calculation unit 30 has the maximum in the ideal tact t 0 i (N) and the effective tact t 1 i (N) of all the processes as in the equations (2) and (3) for each set in the data set for learning. The values are obtained as the ideal tact t 0 (N) and the effective tact t 1 (N) of the production line 10, respectively.
  • the control unit 20 functions as the model construction unit 31 (S2 to S8).
  • the control unit 20 is an ideal tact model of each process in the first to nth tact estimation units 5 based on the ideal tact t 0 i (N) of each process in the data set for learning and the structural parameters s, l. 51 is constructed (S3).
  • the ideal tact model 51 in the tact estimation unit 5 of the i th is a model parameter w s , w l , which changes for each structural parameter s, l from the observed ideal tact t 0 i (N) of the i-step. It is constructed by estimating the distribution of ⁇ 0.
  • This parameter estimation is estimated by Bayesian estimation by the following equation (20).
  • the above equation (20) is based on Bayes' theorem and equation (11).
  • the left side is the posterior distribution of each model parameter w s , wl , ⁇ 0 , and shows the probability distribution in the state where the observation value for learning is known.
  • N (x (N) ; ⁇ , ⁇ ) means the likelihood of the observed value x (N) with respect to the normal distribution of mean ⁇ and standard deviation ⁇ .
  • p (w s, w l , ⁇ 0) is the prior distribution, typically with respect to any value of domain, it sets the distribution to provide a uniform probability.
  • step S3 the control unit 20 applies the MCMC (Markov chain Monte Carlo) method to the above equation (20), and sample groups of model parameters w s , wl , and ⁇ 0 that change for each structural parameter s, l. Is calculated.
  • Each sample group contains M sample values according to the distribution on the left side of the above equation (20) in a random order (see FIG. 8). For example, M pieces are 1000 to 10,000 pieces.
  • the control unit 20 constructs an ideal tact model 51 for each process by performing the above calculation for the first to nth processes.
  • the control unit 20 constructs an error stop model 52 for each error in each process based on various error time widths s j i (N) and structural parameter l in the learning data set (S4).
  • the error stop model 52 of the j-th error code in the i-th step uses the equation (12) instead of the equation (11) in the above equation (20) based on the observed error time width s j i (N). It is constructed by the Bayesian estimation used. For example, as in step S3, the control unit 20 calculates a sample group that follows the posterior distribution of the model parameters ⁇ and ⁇ that change for each error code and structural parameter l for each process.
  • the control unit 20 constructs a defect time model 53 for each process based on the defect time width y i (N) and the structural parameter l in the learning data set (S5).
  • the defect time model 53 of the third step is constructed by Bayesian estimation using the equation (14) instead of the equation (11) in the above equation (20). For example, as in step S3, the control unit 20 calculates a sample group that follows the posterior distribution of the model parameters ⁇ and ⁇ that change for each structural parameter l for each step.
  • the control unit 20 constructs an effective tact model 54 of each process in the first to nth tact estimation units 5 based on the effective tact t 1 i (N) of each process in the learning data set (S6). ..
  • the effective tact model 54 of the third step is constructed by Bayesian estimation using the equation (15) instead of the equation (11) in the above equation (20). For example, as in step S3, the control unit 20 calculates a sample group that follows the posterior distribution of the model parameter ⁇ 1 for each step. At this time, for example, various values in the data set for learning can be appropriately used.
  • control unit 20 of the line tact estimation model 4 is based on various observation values t 0 (N) , s j i (N) , y i (N) , and t 1 (N) in the training data set.
  • the model parameter ⁇ L and each absorption coefficient ⁇ i in the line integration unit 40 are calculated (S7).
  • the control unit 20 steps the sample group according to the posterior distribution of the model parameter ⁇ L and each absorption coefficient ⁇ i by Bayesian estimation using the equation (5) instead of the equation (11) in the above equation (20). Calculate in the same way as S3.
  • control unit 20 calculates the average of the sample values in the sample group for each absorption coefficient ⁇ i, and calculates the coefficient value for each process.
  • the control unit 20 stores the distribution of various model parameters of the line tact estimation model 4 calculated as described above and the set value of each absorption coefficient ⁇ i in the storage unit 21 as model data D2 (S8).
  • model data D2 An example of the model data D2 is illustrated in FIG. In Figure 8, the model parameters w s of line tact in the model data D2 of the estimation model 4 one step ideal tact model 51 illustrates a state in which the distribution of w l is stored.
  • each model parameter w s , wl has a plurality of components used according to the values of the structural parameters s, l, respectively.
  • Each model parameter w s, sample groups of w l is stored as shown for example in each row of FIG.
  • the control unit 20 stores the sample values in each sample group in the order generated by, for example, the MCMC method (S8), and gives randomness to the order of the sample values in each row.
  • the control unit 20 ends the model construction operation of FIG. 7 after storing the model data D2 (S8).
  • the line tact estimation model 4 can be constructed by Bayesian estimation using the equipment log data D1 in the production line 10. That is, according to the model construction operation of the present embodiment, a model generation method for generating the line tact estimation model 4 is provided.
  • the process shown in the flowchart of FIG. 7 may be applied when the constructed line tact estimation model 4 is reconstructed by machine learning of the new equipment log data D1.
  • the sample group of the posterior distribution in the various models 51 to 54 that have already been constructed may be used as the prior distribution at the time of reconstruction.
  • FIG. 9 is a flowchart illustrating the data analysis operation of the production line 10.
  • the process shown in the flowchart of FIG. 9 is started in a state where, for example, the storage unit 21 stores the model data D2 showing the pre-constructed line tact estimation model 4.
  • Each process shown in this flowchart is executed, for example, by the control unit 20 of the data analysis device 2.
  • the control unit 20 of the data analysis device 2 acquires the equipment log data D1 to be analyzed using the line tact estimation model 4 (S11).
  • step S11 for example, equipment log data D1 for several days is acquired.
  • the equipment log data D1 may be acquired from the operation unit 22 by, for example, a user operation, or may be acquired via the device I / F 24 or the network I / F 25.
  • the control unit 20 functions as the calculation unit 30 to calculate various observation values to be analyzed from the acquired equipment log data D1 (S12).
  • the observation values to be analyzed are given the superscript "(V)".
  • the ideal tact t 0 i (V) as the observed value to be analyzed, various error time widths s j i (V) , and defective time width y i (V) are calculated in the same manner as in step S2 of FIG. And the effective tact t 1 i (V) is calculated.
  • the ideal tact t 0 (V) and the effective tact t 1 (V) of the production line 10 are the ideal tact t 0 i (V) and the effective tact t 0 i (V) of all the processes as described in the above equations (2) and (3). It is obtained as the maximum value at t 1 i (V).
  • control unit 20 for example, in the first to nth tact estimation units 5 in the line tact estimation model 4, various distributions in each process are performed by Bayesian estimation according to the structural parameters s and l in the equipment log data D1 to be analyzed. Is generated (S13).
  • the control unit 20 performs calculations of various models 51 to 54 of each tact estimation unit 5 based on the structural parameters s and l and the model data D2, and performs an ideal tact distribution D (t 0 i ) and an error stop distribution D (t 0 i) for each process.
  • s j i ) defective time distribution D (y i ) and effective tact distribution D (t 1 i ) are generated (details will be described later).
  • control unit 20 generates an effective tact distribution D (t 1 ) of the production line 10 by Bayesian estimation based on various distributions in the first to nth steps in the line integration unit 40 of the line tact estimation model 4. (S14).
  • the line integration unit 40 performs the calculation of the equation (5) based on the model parameter ⁇ L in the model data D2, each absorption coefficient ⁇ i, and the calculation result of step S13.
  • the line integration unit 40 is based on the ideal tact distributions D (t 0 1 ) to D (t 0 n ) of the first to nth steps, and the maximum value of the ideal tacts t 0 1 to t 0 n of all the steps. Is used as the ideal tact distribution D (t 0 ) of the ideal tact t 0 of the production line 10.
  • the line integration unit 40 Weighting is performed by the absorption coefficient ⁇ i of the 1st to nth absorption coefficients, respectively, and incorporated into the calculation of the effective tact distribution (t 1). Details of the processing in steps S13 and S14 will be described later.
  • the control unit 20 serves as a detection unit 32 to determine a malfunction of the production line 10, that is, a malfunction threshold th. Is determined (S15).
  • FIG. 10A illustrates the relationship between the malfunction threshold value th and the effective tact distribution D (t 1).
  • the malfunction threshold value th is set so that the probability that the effective tact t 1 exceeds the malfunction threshold value th in the effective tact distribution D (t 1 ), that is, the upper probability P (th ⁇ D (t 1 )) is a predetermined ratio. Will be done.
  • the upper probability P (th ⁇ D (t 1 )) corresponds to the area of the shaded area in FIG. 10 (A).
  • the malfunction threshold th corresponds to the upper limit of the confidence interval in the effective tact distribution D (t 1 ) (see FIG. 4 (A)).
  • the predetermined ratio of the malfunction threshold value is, for example, 5%, and is set in a complementary manner to the confidence level of the confidence interval.
  • the control unit 20 sets the failure threshold value th for each of the effective tact distributions D (t 1 ) calculated for each of the structural parameters s and l, for example, by counting the sample values in the distribution. decide.
  • control unit 20 functions as a detection unit 32, and detects a malfunction caused by a performance deterioration of the production line 10 using the calculated malfunction threshold value th (S16).
  • a processing example of step S16 is shown in FIG. 10 (B).
  • FIG. 10B shows an example in which a malfunction is detected in the effective tact distribution D (t 1) of FIG. 10A.
  • the detection unit 32 compares the effective tact t 1 (V) of the observed value in the equipment log data D1 to be analyzed with the calculated malfunction threshold value, and the effective tact t 1 (V) is malfunctioning. When the threshold value is exceeded, it is detected as a malfunction of the production line 10. As a result, for example, the malfunction periods T1 and T2 in the example of FIG. 4A are detected.
  • the detection in step S16 may be performed on a lot-by-lot basis, and for example, a warning display regarding a lot in which a malfunction is detected may be performed.
  • control unit 20 functions as an evaluation unit 33, for example, and performs processing for evaluating the degree of influence of various factors when a malfunction of the production line 10 is detected (S17 to S20).
  • the degree of influence is calculated based on the amount of information according to the change in the output of the line tact estimation model 4 before and after the input by inputting the observed value for each factor into the line tact estimation model 4 when the malfunction is detected.
  • Y) indicates the distribution of the random variable X under the condition that the information Y is known.
  • the logarithm log [] is, for example, a binary logarithm.
  • the upper probability P (t 1 (V) ⁇ D (t 1 )) in the first term on the right side of the above equation (30) is illustrated in FIG. 10 (B).
  • t 0 (V) )) in the second term is illustrated in FIG. 10 (C).
  • FIG. 10 (C) shows the effective tact distribution D (t 1
  • t 0 (V) )) changes according to the knowledge of the ideal tact t 0 (V) of the observed value.
  • the amount of information that quantitatively indicates the extent to which the situation in which the malfunction has occurred can be explained by the information Y such as the ideal tact t 0 (V) can be calculated as the degree of influence I (Y).
  • step S17 the control unit 20 can use, for example, the processing result of step S14 as the effective tact distribution D (t 1 ) of the first term of the above equation (30).
  • the control unit 20 sets the ideal tact t 0 (V) of the observed value at the time of malfunction instead of the ideal tact distribution D (t 0) of the production line 10.
  • the line tact estimation model 4 performs the same calculation as in step S14 to generate an effective tact distribution D (t 1
  • control unit 20 calculates the degree of influence I (s j i (V) ) of error stop for each error code in each process based on various error time widths s j i (V) at the time of malfunction (S18). ).
  • the degree of influence I (s j i (V) ) due to the j-th error time width s j i (V) in the i- th step is instead of making the ideal tact t 0 (V) known in the equation (30).
  • the error time width s j i (V) is known, and it can be calculated by the same process as in step S17.
  • the line tact estimation model 4 responds by using the error time width s j i (V) of the observed value at the time of malfunction instead of the j-th error stop distribution D (s j i) in the i-th process.
  • s j i (V) ) is generated.
  • control unit 20 calculates the degree of influence I (y i (V) ) of defective manufacturing in each process based on the defective time width y i (V) at the time of malfunction (S19).
  • the degree of impact of poor duration of step i y i (V) I (y i (V)) is the failure time width y i (V instead of equation (30) ideally tact t 0 (V) in ) Is known, and it can be calculated by the same process as in step S17.
  • the line tact estimation model 4 uses the defective time width y i (V) of the observed value at the time of malfunction instead of the defective time distribution D (y i ) in the i-th step, so that the corresponding effective tact distribution D is used. (T 1
  • the control unit 20 evaluates each factor based on the calculated various influence degrees I (t 0 (V) ), I (s j i (V) ), and I (y i (V)).
  • the factor evaluation list D5 is output (S20).
  • an example of the factor evaluation list D5 is illustrated in FIG.
  • the factor evaluation list D5 is a list that lists the factors that have a significant influence among various factors that can cause the malfunction in the production line 10.
  • the “lot number” in which the malfunction is detected, the “equipment” in the production line 10, the “error code”, the “stop time” for each error code of each equipment 11, and the “stop time”, “ “Number of stops” and “Impact” are displayed in association with each other.
  • various error stops and the like of the plurality of equipments 11 in the production line 10 can be compared in the same row.
  • step S20 the control unit 20 extracts a predetermined number (for example, 10 to 50) of factors in order from the factor having the maximum influence degree I (Y), and generates a factor evaluation list D5.
  • the degree of influence I (Y) may take a negative value. This occurs when the factor Y rather works to improve the performance, but the performance deteriorates as a whole due to the deterioration of other factors.
  • the factor Y having a negative influence degree I (Y) may be deleted from the factor evaluation list D5.
  • the factor evaluation list D5 may display the name of such a factor instead of the “error code”.
  • the control unit 20 outputs, for example, the factor evaluation list D5 to the display unit 23 and displays it.
  • the output of step S20 is not particularly limited to this, and for example, the factor evaluation list D5 may be an output recorded in the storage unit 21 or may be output to various output units.
  • the control unit 20 ends the data analysis operation of FIG. 9 after outputting the factor evaluation list D5 (S20).
  • the line tact estimation model 4 constructed by Bayesian estimation is used to detect a malfunction in the production line 10, and the degree of influence of various factors of various facilities 11 considered to be the cause of the detected malfunction is determined. Data analysis such as evaluation can be performed.
  • control unit 20 generates (that is, sampling) samples according to the distribution of the model parameters for each set of the sample groups of the various model parameters in the model data D2 of FIG. 8, and processes the steps S13 and S14. To execute.
  • FIG. 12A exemplifies the ideal tact distribution table D6 showing the calculation results of each ideal tact distribution D (t 0 i).
  • the ideal tact distribution table D6 is stored in, for example, a temporary storage unit 21b, and includes a plurality of rows in which each sample value of the sample group of the ideal tact distribution D (t 0 i) per step is stored.
  • FIG. 12B exemplifies a histogram of the sample group of each row in the ideal tact distribution table D6.
  • step S13 the control unit 20 stores the sample values of the ideal tact distribution D (t 0 i ) for each step in each row of the ideal tact distribution table D6 in the order generated by sampling. As a result, it is possible to give randomness to the order of the sample values of the ideal tact distribution D (t 0 i) in each row.
  • step S14 the control unit 20 applies the equation (2) for each column of the ideal tact distribution table D6 to prepare a sample group consisting of K ⁇ M sample values composed of the maximum values of each column. Generate a line containing it. Thereby, for example, as shown in the histogram of FIG. 12B, the ideal tact distribution D (t 0 ) of the production line 10 can be obtained.
  • step S13 the various error stop distributions D (s j i ) for each process and the defective time distribution D (y i ) for each process are also the same as the ideal tact distribution D (t 0 i ) for each process. Generated as a sample group. Further, in the calculation of the effective tact distribution D (t 1 i ) for each process, for example, the sample values in the sample groups of various distributions D (t 0 i ), D (s j i ), and D (y i) in the same process. A set for each column is used.
  • step S14 the production line uses the above-mentioned ideal tact distribution D (t 0 i ) and a set of sample values of each distribution D (s j i ) and D (y i) in all steps.
  • a sample group of 10 effective tact distributions D (t 1) is calculated.
  • the data analysis device 2 in the present embodiment analyzes the tact time corresponding to the efficiency of performing the flow work including a plurality of steps on the production line 10, for example.
  • the data analysis device 2 includes various acquisition units 22, 24, 25 and a control unit 20.
  • the acquisition unit acquires equipment log data D1 which is an example of log data indicating a history of execution of each process each time an assembly line operation is performed (S11).
  • the control unit 20 is a factor as an example of analysis information showing the analysis result of the history shown by the equipment log data D1 based on the information generated by the line tact estimation model which is an example of the probability model for calculating the probability distribution related to the flow work.
  • the evaluation list D5 is generated (S20).
  • the line tact estimation model 4 generates an ideal tact distribution D (t 0 i ), an error stop distribution D (s j i ), and a defective time distribution D (y i ) for each process in the assembly line work (S13).
  • the ideal tact distribution D (t 0 i ) for each process is an example of a process efficiency distribution showing a probability distribution of efficiency for each process in an assembly line.
  • the line tact estimation model 4 is an example of a work efficiency distribution showing a probability distribution of efficiency of assembly line work based on various distributions D (t 0 i ), D (s j i ), and D (y i) for each process.
  • the effective tact distribution D (t 1 i ) of a certain production line 10 is generated (S14).
  • the above data analysis device 2 it is possible to estimate the influence of various factors in each process on the fluctuation of efficiency in the flow work such as the performance deterioration of the production line 10 based on the line tact estimation model 4. This makes it easier to analyze fluctuations in the efficiency of performing assembly line work. In addition, it is possible to improve the analysis accuracy and processing efficiency in which the computer executes the data analysis for the assembly line as described above.
  • the line tact estimation model 4 has an error stop distribution D (s j i ) and a defect time distribution D (y i ) for each process based on the absorption coefficient ⁇ i which is a coefficient preset for each process. ) Is weighted to generate an effective tact distribution D (t 1 i ) (see equations (4) and (5)).
  • the work-in-process buffer 12 alleviates the influence of factors such as error stop in each process on the performance deterioration of the production line 10, and the flow work such as the performance deterioration in the production line 10 is alleviated. It is possible to easily analyze the fluctuation of the efficiency of the assembly line.
  • the control unit 20 uses the malfunction threshold value th determined from the effective tact distribution D (t 1 ), so that the efficiency of the assembly line in the history indicated by the equipment log data D1 is the effective tact distribution D.
  • the performance deterioration of the production line 10 is detected based on the probability of occurrence in (t 1) (S16).
  • the control unit 20 generates analysis information according to the detection result of the performance deterioration of the production line 10 (S17 to S20).
  • the effective tact distribution D (t 1 ) in consideration of the influence of various factors, it is possible to detect the performance deterioration of the production line 10 in distinction from the usual low performance. In this way, it is possible to easily analyze fluctuations in the efficiency of assembly line work.
  • the line tact estimation model 4 is shown by the equipment log data D1 instead of the variable factor distributions D (sj i ) and D (y i ) relating to a specific factor such as a specific error or defective manufacturing in a certain process.
  • S j i (V) ) is generated (S18, S19).
  • the analysis information includes the effective tact distribution D (t 1
  • the line tact estimation model 4 generates an effective tact distribution D (t 1 ) of the production line 10 based on the ideal tact distribution D (t 0 ) of the production line 10 (S14).
  • the ideal tact distribution D (t 0 ) of the production line 10 is the distribution of the maximum value in the ideal tact distribution D (t 0 i ) of each process, and the longer the ideal tact t 0 i, the lower the efficiency.
  • This is an example of the lowest efficiency distribution showing the probability distribution of the lowest efficiency in the efficiency of each process. This makes it easier for the assembly line to analyze fluctuations in the efficiency of the assembly line, taking into account the situation where the maximum takt time in each process, that is, the lowest efficiency is rate-determining.
  • the line tact estimation model 4 has the maximum ideal tact t 0 (V ) of the efficiency of each process in the history shown by the equipment log data D1 instead of the ideal tact distribution D (t 0) of the production line 10. ) Is used to generate an effective tact distribution D (t 1
  • the assembly line work is a work of producing a manufactured product, which is an example of an article, on a production line 10, which is an example of a production line including a plurality of facilities for executing each process.
  • Factors in each process include both the outage due to an error in the equipment performing the process and the occurrence of defective products in the article. For example, in a situation where the influence of one of the stoppage due to an error and the occurrence of a defective product can be ignored, it is not necessary to include it in both of the above as factors of each process.
  • the data analysis device 2 in the present embodiment further includes a storage unit 21 for storing model data indicating the line tact estimation model 4.
  • the control unit 20 executes an operation to generate an effective tact distribution D) (t 1 ) as the line tact estimation model 4 based on the model data D2 stored in the storage unit 21 (S13, S14).
  • the operation of the line tact estimation model 4 can be executed to facilitate analysis of fluctuations in the efficiency of assembly line work.
  • the line tact estimation model 4 is constructed by Bayesian estimation based on the history of past assembly line work (S1 to S8).
  • Bayesian estimation various model parameters in the line tact estimation model 4 can be obtained as a probability distribution, and various analyzes can be easily performed.
  • the data analysis method in this embodiment is a method for analyzing the efficiency of performing an assembly line work including a plurality of steps.
  • This method is generated by the step (S11) of acquiring the equipment log data D1 indicating the history of execution of each step each time the flow work is performed, and the line tact estimation model 4 for calculating the probability distribution related to the flow work.
  • the step (S16 to S20) of generating analysis information indicating the analysis result of the history indicated by the equipment log data D1 based on the information is included.
  • the line tact estimation model 4 generates a process efficiency distribution showing a probability distribution of efficiency for each process in an assembly line, and a variable factor distribution showing a probability distribution of factors that change the efficiency of an assembly line in each process (S13). Based on the process efficiency distribution and the variation factor distribution, a work efficiency distribution showing the probability distribution of the efficiency of the assembly line is generated (S14).
  • a program for causing a computer to execute the above data analysis method may be provided. According to the data analysis method of the present embodiment, it is possible to easily analyze fluctuations in the efficiency of performing assembly line work in a plurality of steps.
  • the data analysis device 2 that performs both the data analysis operation and the model construction operation has been described.
  • the model building operation may be performed by an information processing device external to the data analysis device 2.
  • the data analysis device 2 of the present embodiment may acquire model data D2 generated externally via, for example, various I / Fs 24 and 25, and perform the same data analysis operation as that of the above embodiment.
  • the calculation of the line tact estimation model 4 may be executed outside the data analysis device 2.
  • the data analysis device 2 of the present embodiment is generated in the external line tact estimation model 4 by transmitting to an information processing device or the like having an external line tact estimation model 4 via, for example, various I / Fs 24 and 25. Information may be obtained.
  • the control unit 20 of the data analysis device 2 can generate analysis information based on the acquired information in the same manner as in each of the above embodiments.
  • the factor evaluation list D5 is illustrated as an example of the analysis information, but the analysis information of the present embodiment is not limited to this.
  • the control unit 20 of the data analysis device 2 may output various warnings as analysis information when a malfunction is detected in the data analysis operation of FIG. 9 (S16), or display a graph as shown in FIG. May be generated.
  • the line tact estimation model 4 in the present embodiment is not limited to this, and various changes may be made.
  • the line tact estimation model 4 in the present embodiment may be configured so that the equipment number can be input as a parameter of the explanatory variable in addition to or instead of the structural parameters s and l.
  • the equipment number that identifies a plurality of equipment included in different production lines 10 in a common process may be used for each process.
  • the normal distribution and gamma distribution were used as the ideal tact and the distribution of each factor, but the distribution is not limited to this. The distribution should be chosen to be more relevant based on the actual distribution of those observations.
  • the effective tact model 54 for each process may be omitted.
  • the data analyzer 2 has a malfunction in which the production performance of the production line 10 is deteriorated, that is, a decrease in the efficiency of the assembly line work.
  • the data analyzer 2 may analyze not only the malfunction of the production line 10 but also the favorable performance of the production line 10 and the various fluctuations including the increase in the efficiency of the assembly line. ..
  • the present invention is not particularly limited to this, and various applications are possible.
  • the production line 10 to which the data analysis apparatus and method of the present embodiment is applied may be configured not only in one factory 1 but also through a plurality of factories and the like.
  • the data analyzer and method of the present embodiment are not limited to the production line 10, and may be applied to a production line using a plurality of facilities in an assembly line including various steps.
  • the process on the production line is not limited to manufacturing, and may be various processes such as inspection and packaging. Even in such a case, the outage of equipment or the occurrence of defective products may reduce the production performance. Therefore, also in the present embodiment, it is possible to easily analyze the fluctuation of the efficiency of the assembly line by the same data analysis method as described above.
  • the data analysis apparatus and method of the present embodiment can be applied to assembly line work using various equipments not limited to the mechanical equipments in the factory.
  • the assembly line work to be analyzed in this embodiment may be delivery or data communication.
  • the equipment used for assembly line work may be a delivery vehicle or communication equipment.
  • the data analysis device and method of the present embodiment are not necessarily limited to assembly line work using equipment, but can also be applied to various manual work. Even in this case, it is possible to analyze fluctuations in the efficiency of the assembly line work in the same manner as in each of the above embodiments based on the log data of the history of the assembly line work.
  • This disclosure can be applied to the analysis of efficiency when performing various assembly lines, for example, to the analysis of the production performance of assembly lines using a plurality of facilities in a production line.

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Abstract

データ分析装置（２）は、複数の工程を含む流れ作業を行う効率を分析する。データ分析装置は、流れ作業が行われる毎に各工程が実行された履歴を示すログデータを取得する取得部と、流れ作業に関する確率分布を演算する確率モデル（４）により生成される情報に基づいて、ログデータが示す履歴の分析結果を示す分析情報を生成する制御部（２０）とを備える。確率モデルは、流れ作業における工程毎の効率の確率分布を示す工程効率分布、及び各工程において流れ作業の効率を変動させる要因の確率分布を示す変動要因分布を生成し（Ｓ１３）、工程効率分布および変動要因分布に基づいて、流れ作業の効率の確率分布を示す作業効率分布を生成する（Ｓ１４）。

Description

データ分析装置及び方法
　本開示は、流れ作業を行う効率を分析するデータ分析装置及び方法に関する。
　特許文献１は、生産ラインの管理装置を開示している。生産ラインの管理装置は、物品を計量して包装する生産ラインにおいて、包装装置の稼働ログやエラーログなどに記録された動作情報に基づいて、計量装置損失時間を計算する。計量装置損失時間は、包装装置が物品を包装するために本来費やすことができた時間のうち、計量装置の運転動作が遅延することに起因して、包装装置の物品を包装する能力が低下したことにより失われた時間である。すなわち、計量装置損失時間は、生産ラインの稼働率低下の要因である。生産ラインの管理装置は、生産ラインの管理者が、生産ラインの稼働率低下の要因を容易に特定できるようにすることを目的としている。
特開２０１２－２５２６６２号公報
　本開示は、複数の工程において流れ作業を行う効率の変動を分析し易くすることができるデータ分析装置及び方法を提供する。
　本開示におけるデータ分析装置は、複数の工程を含む流れ作業を行う効率を分析する。データ分析装置は、流れ作業が行われる毎に各工程が実行された履歴を示すログデータを取得する取得部と、流れ作業に関する確率分布を演算する確率モデルにより生成される情報に基づいて、ログデータが示す履歴の分析結果を示す分析情報を生成する制御部とを備える。確率モデルは、流れ作業における工程毎の効率の確率分布を示す工程効率分布、及び各工程において流れ作業の効率を変動させる要因の確率分布を示す変動要因分布を生成し、工程効率分布および変動要因分布に基づいて、流れ作業の効率の確率分布を示す作業効率分布を生成する。
　これらの概括的かつ特定の態様は、システム、方法、及びコンピュータプログラム、並びに、それらの組み合わせにより、実現されてもよい。
　本開示におけるデータ分析装置及び方法によると、複数の工程において流れ作業を行う効率の変動を分析し易くすることができる。
本開示の実施形態１に係るデータ分析装置の概要を説明するための図 データ分析装置の構成を例示するブロック図 データ分析装置における設備ログデータのデータ構造を例示する図 製造ラインのデータ分析動作の概要を説明するための図 データ分析装置におけるラインタクト推定モデルを説明するための図 ラインタクト推定モデルにおけるタクト推定部を説明するための図 データ分析装置におけるモデル構築動作を例示するフローチャート データ分析装置におけるモデルデータのデータ構造を例示する図 製造ラインのデータ分析動作を例示するフローチャート 製造ラインのデータ分析動作を説明するための図 データ分析動作における要因評価リストの一例を示す図 データ分析動作における処理の詳細を説明するための図
　以下、適宜図面を参照しながら、実施の形態を詳細に説明する。但し、必要以上に詳細な説明は省略する場合がある。例えば、既によく知られた事項の詳細説明や実質的に同一の構成に対する重複説明を省略する場合がある。これは、以下の説明が不必要に冗長になるのを避け、当業者の理解を容易にするためである。
　なお、出願人は、当業者が本開示を十分に理解するために添付図面および以下の説明を提供するのであって、これらによって特許請求の範囲に記載の主題を限定することを意図するものではない。
（実施形態１）
　以下、本開示の実施形態１について、図面を参照しながら説明する。
１．構成
１－１．概要
　図１は、本実施形態に係るデータ分析装置２の概要を説明するための図である。本実施形態のデータ分析装置２は、例えば工場１の製造ライン１０に含まれる種々の設備１１を稼働する流れ作業において各種の製造品を生産する性能のデータ管理に適用される。工場１の稼働時においては、例えば製造ライン１０において個々の設備１１が稼働した時間、及びエラーを起こした状況などのデータが収集され、設備ログデータＤ１として蓄積される。
　図１に例示する製造ライン１０は、例えば製造品を製造する第１工程から第ｎ工程までの一連の工程における各工程に対応した複数ｎ個の設備１１と、連続する工程の設備１１間で完成前の製造品（即ち仕掛品）を格納する仕掛バッファ１２とを含む。各設備１１は、それぞれ対応する工程を実施するための種々の機械設備で構成される。仕掛バッファ１２は、仕掛品を格納可能な数量である許容量を有する置場である。
　工場１においては製造品を持続的に生産するように製造ライン１０の生産性能を維持する観点から、生産性能が低下する不調に陥ったときには機動的に、不調が発生したことを検出して不調の原因を特定することが求められている。製造ライン１０では、一つの工程における設備１１の停止が別の工程における設備１１の待ちに繋がるといった事態が生じ得る。従来技術のデータ管理では、製造ライン１０における性能低下の不調が、製造ライン１０の全工程の中でどの設備１１の何れの要因にあるのかを分析するデータ分析は実現し難かった。
　例えば製造ライン１０における生産性能の低下は、１ロット等の製造品を生産する際に単位数量（例えば１個）の製造品が得られる時間すなわちタクトタイムの増加に対応すると考えられる。しかしながら、タクトタイムは、普段から性能が低い設備を用いた場合あるいは製造の難度が高い工程を行う場合にも増加し、こうした場合は性能低下の不調ではない。本実施形態のデータ分析装置２では、こうした場合から区別して製造ライン１０の不調を検出するデータ分析を実現する。
　又、設備１１の不調の要因としては、例えば各設備１１における様々な種類のエラーによる稼働停止が想定される。ここで、普段から頻繁に起こるエラーが、不調時にも普段と同様に起こった場合、当該エラーが性能低下に及ぼす影響は、比較的小さいと考えられる。一方、普段は起きないエラーが不調時に起こった場合、当該エラーの影響は大きく、不調の要因である可能性が高いと考えられる。さらに、製造ライン１０の各種工程の中では、ボトルネックに近い工程におけるエラーの影響が大きくなると考えられる。本実施形態のデータ分析装置２では、こうした影響を反映して、各種の要因毎に不調の原因と考えられる程度を評価するデータ分析を実現する。
１－２．データ分析装置の構成
　本実施形態におけるデータ分析装置２の構成について、図２、図３を参照して説明する。図２は、データ分析装置２の構成を例示するブロック図である。
　データ分析装置２は、例えばＰＣなどの情報処理装置で構成される。図２に例示するデータ分析装置２は、制御部２０と、記憶部２１と、操作部２２と、表示部２３と、機器インタフェース２４と、ネットワークインタフェース２５とを備える。以下、インタフェースを「Ｉ／Ｆ」と略記する。
　制御部２０は、例えばソフトウェアと協働して所定の機能を実現するＣＰＵ又はＭＰＵを含み、データ分析装置２の全体動作を制御する。制御部２０は、記憶部２１に格納されたデータ及びプログラムを読み出して種々の演算処理を行い、各種の機能を実現する。
　例えば制御部２０は、機能的構成として、計算部３０と、モデル構築部３１と、検出部３２と、評価部３３とを備える。計算部３０は、設備ログデータＤ１から各種の観測値を計算する。モデル構築部３１は、後述するラインタクト推定モデル４（図５参照）を生成するモデル構築動作を実行する。検出部３２は、ラインタクト推定モデルを用いて製造ライン１０の不調を検出する。評価部３３は、ラインタクト推定モデルを用いて不調の要因を評価する。こうしたデータ分析装置２の各種機能による動作については後述する。
　制御部２０は、例えば上記のようなデータ分析装置２の機能或いはデータ分析動作又はモデル構築動作を実現するための命令群を含んだ各種プログラムを実行する。当該プログラムは、インターネット等の通信ネットワークから提供されてもよいし、可搬性を有する記録媒体に格納されていてもよい。また、制御部２０は、上記各機能を実現するように設計された専用の電子回路又は再構成可能な電子回路などのハードウェア回路であってもよい。制御部２０は、ＣＰＵ、ＭＰＵ、ＧＰＵ、ＧＰＧＰＵ、ＴＰＵ、マイコン、ＤＳＰ、ＦＰＧＡ及びＡＳＩＣ等の種々の半導体集積回路で構成されてもよい。
　記憶部２１は、データ分析装置２の機能を実現するために必要なプログラム及びデータを記憶する記憶媒体である。記憶部２１は、図２に示すように、格納部２１ａ及び一時記憶部２１ｂを含む。
　格納部２１ａは、所定の機能を実現するためのパラメータ、データ及び制御プログラム等を格納する。格納部２１ａは、例えばＨＤＤ又はＳＳＤで構成される。例えば、格納部２１ａは、上記のプログラム、並びに設備ログデータＤ１及びモデルデータＤ２などを格納する。
　設備ログデータＤ１は、製造ライン１０における流れ作業が行われる毎に各々の設備１１において各工程が実行された履歴の各種情報を記録するログデータの一例である。モデルデータＤ２は、ラインタクト推定モデルを構成するデータである（詳細は後述）。設備ログデータＤ１の一例を図３に例示する。
　設備ログデータＤ１は、例えば図３に示すように、稼働ログデータＤ１１と、エラーログデータＤ１２とを含む。稼働ログデータＤ１１は、例えば「製造品番」、「ロット番号」、「ライン番号」、「設備名」、「構造パラメータｓ」、「構造パラメータｌ」、「開始時刻」、「終了時刻」、「停止時間」、「製造数」及び「良品数」を関連付けて記録する。設備ログデータＤ１は、例えば製造品のロットを識別する「ロット番号」により、製造ライン１０で行われた流れ作業の履歴をロット毎に管理する。
　例えば、「製造品番」を有する製造品の１ロット分の生産において、「ライン番号」で識別される製造ライン１０において「設備名」で識別される各設備１１がそれぞれ「開始時刻」から「終了時刻」まで稼働し、そのうち「停止時間」だけ停止したことが記録される。さらに、この際に「製造数」の個数分の製造品が得られ、その内の「良品数」の個数分の良品が得られたことが記録される。構造パラメータｓ，ｌは、製造品の構造等に応じて設定される。また、設備ログデータＤ１におけるエラーログデータＤ１２は、例えば各ロットにおいて、「設備名」の設備１１が、エラーの種類を識別する「エラーコード」毎に停止した「停止時間」、および「停止回数」を記録する。
　図２に戻り、一時記憶部２１ｂは、例えばＤＲＡＭ又はＳＲＡＭ等のＲＡＭで構成され、データを一時的に記憶（即ち保持）する。また、一時記憶部２１ｂは、制御部２０の作業エリアとして機能してもよく、制御部２０の内部メモリにおける記憶領域で構成されてもよい。
　操作部２２は、ユーザが操作を行う操作部材の総称である。操作部２２は、表示部２３と共にタッチパネルを構成してもよい。操作部２２はタッチパネルに限らず、例えば、キーボード、タッチパッド、ボタン及びスイッチ等であってもよい。操作部２２は、ユーザの操作によって入力される諸情報を取得する取得部の一例である。
　表示部２３は、例えば、液晶ディスプレイ又は有機ＥＬディスプレイで構成される出力部の一例である。表示部２３は、操作部２２を操作するための各種アイコン及び操作部２２から入力された情報など、各種の情報を表示してもよい。
　機器Ｉ／Ｆ２４は、データ分析装置２に外部機器を接続するための回路である。機器Ｉ／Ｆ２４は、所定の通信規格にしたがい通信を行う通信部の一例である。所定の規格には、ＵＳＢ、ＨＤＭＩ（登録商標）、ＩＥＥＥ１３９５、ＷｉＦｉ、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ等が含まれる。機器Ｉ／Ｆ２４は、データ分析装置２において外部機器に対し、諸情報を受信する取得部あるいは送信する出力部を構成してもよい。
　ネットワークＩ／Ｆ２５は、無線または有線の通信回線を介してデータ分析装置２を通信ネットワークに接続するための回路である。ネットワークＩ／Ｆ２５は所定の通信規格に準拠した通信を行う通信部の一例である。所定の通信規格には、ＩＥＥＥ８０２．３，ＩＥＥＥ８０２．１１ａ／１１ｂ／１１ｇ／１１ａｃ等の通信規格が含まれる。ネットワークＩ／Ｆ２５は、データ分析装置２において通信ネットワークを介して、諸情報を受信する取得部あるいは送信する出力部を構成してもよい。
　以上のようなデータ分析装置２の構成は一例であり、データ分析装置２の構成はこれに限らない。データ分析装置２は、サーバ装置を含む各種のコンピュータで構成されてもよい。本実施形態のデータ分析動作及びモデル構築動作は、それぞれ分散コンピューティングにおいて実行されてもよい。また、データ分析装置２における取得部は、制御部２０等における各種ソフトウェアとの協働によって実現されてもよい。データ分析装置２における取得部は、各種記憶媒体（例えば格納部２１ａ）に格納された諸情報を制御部２０の作業エリア（例えば一時記憶部２１ｂ）に読み出すことによって、諸情報の取得を行うものであってもよい。
２．動作
　以上のように構成されるデータ分析装置２の動作について、以下説明する。
２－１．全体動作
　本実施形態におけるデータ分析装置２の全体的な動作について、図１～図４を用いて説明する。図４は、データ分析装置２における製造ライン１０のデータ分析動作の概要を説明するための図である。
　本実施形態において、例えばデータ分析装置２のモデル構築部３１は、蓄積された設備ログデータＤ１に基づく機械学習により、ラインタクト推定モデル４を構築するモデル構築動作を行う。ラインタクト推定モデル４は、ベイズ推定により製造ライン１０におけるタクトタイムを推定する確率モデルである。ラインタクト推定モデル４は、性能低下の不調を引き起こす様々な要因に関する推定を実行可能であり、且つ当該要因に関する観測値を付加的な知識として入力可能に構築される。
　本実施形態のデータ分析装置２は、構築されたラインタクト推定モデル４を利用するデータ分析動作を実行して、製造ライン１０の生産性能を管理する。例えば、データ分析装置２の検出部３２は、データ分析動作の対象とする設備ログデータＤ１における観測値から、ラインタクト推定モデル４による推定結果よりも大幅に生産性能が低下した場合を製造ライン１０の不調として検出する。
　図４（Ａ）は、ラインタクト推定モデル４による推定結果を例示する。図４（Ａ）の横軸は、製造ライン１０が稼働した稼働時期を示し、縦軸は製造ライン１０のタクトタイムを示す（図４（Ｂ）も同様）。縦軸のタクトタイムは、例えば後述する実効タクトである。
　図４（Ａ）では、実効タクトの観測値を示す観測曲線Ｃｏと共に、ラインタクト推定モデル４による推定結果として推定曲線Ｃ１と信頼区間Ｉ１とを示す。推定曲線Ｃ１は、ラインタクト推定モデル４による各時点の実効タクトの推定結果として得られる確率分布における中央値を示す。信頼区間Ｉ１は、各時期の確率分布において所定の信頼水準によって規定される区間を示し、例えば信頼水準が９５％である信頼区間Ｉ１は、上記確率分布における２．５％～９７．５％の範囲である。
　図４（Ａ）の例では、時期Ｔ１，Ｔ２において観測曲線Ｃｏが、推定曲線Ｃ１を大幅に上回り、信頼区間Ｉ１の上限を超えている。つまり、この時期Ｔ１，Ｔ２では、実際のタクトタイムが、ラインタクト推定モデル４の推定結果よりも大幅に増大し、生産性能が低下していると考えられる。本実施形態のデータ分析装置２は、こうした時期Ｔ１，Ｔ２を製造ライン１０の不調として検出する。例えば製造ライン１０の不調が検出された時期Ｔ１，Ｔ２に関して、データ分析装置２の評価部３３は、不調の原因となり得る各種要因の観測値をラインタクト推定モデル４に入力して、各要因が製造ライン１０の不調に与えた影響の評価値を示す影響度を算出する。
　図４（Ｂ）は、図４（Ａ）の状態から特定のエラーに関する観測値を入力した場合のラインタクト推定モデル４による推定結果を示す。図４（Ｂ）において、観測曲線Ｃｏは図４（Ａ）と同様である。一方、推定曲線Ｃ２及び信頼区間Ｉ２は、ラインタクト推定モデル４が入力されたエラーの観測値を知得したことに応じて図４（Ａ）の推定曲線Ｃ１及び信頼区間Ｉ１から変化している。
　図４（Ｂ）の例では、観測曲線Ｃｏが、時期Ｔ２においては信頼区間Ｉ２の範囲内に収まっている。つまり、入力されたエラーの観測値が既知である状態のラインタクト推定モデル４の推定結果は、不調の時期Ｔ２については推定できていると考えられる。一方、観測曲線Ｃｏは、時期Ｔ１においては信頼区間Ｉ２の上限を超えたままである。以上のことから、入力されたエラーが及ぼす影響は、時期Ｔ２の不調については大きく、時期Ｔ１の不調については小さいといったことが分かる。本実施形態のデータ分析動作では、ラインタクト推定モデル４を用いて、以上のような影響度を各種エラー等の要因毎に算出することにより、不調の要因を定量的に評価する。
　本実施形態において、以上のような各種データ分析方法が適用される製造ライン１０においては、工程順に複数の設備１１が、仕掛バッファ１２を介して直列的に連結されている。各設備１１は、各々の工程を実行する際のタクトタイムをそれぞれ有する。製造ライン１０においては、個々の設備１１のエラー停止に加えて、互いに前後する工程間のタクトタイムの差から前工程待ち又は後工程待ちといった状況が生じ得る。
　以上のような状況を踏まえて、製造ライン１０全体の生産性能が低下した不調時に、不調の原因が、どの設備のどういった要因であるのかを分析可能にすることが課題となる。そこで、本実施形態では、各工程における設備１１毎のエラー等が、製造ライン１０全体に影響を与える程度も反映されるように、ラインタクト推定モデル４を構築する。
２－２．ラインタクト推定モデルについて
　本実施形態におけるラインタクト推定モデル４について、図５を用いて説明する。
　例えば図５に示すように、本実施形態におけるラインタクト推定モデル４は、製造ライン１０に含まれる設備１１毎に設けられる第１～第ｎのタクト推定部５と、各タクト推定部５による推定結果を統合するライン統合部４０とを含む。本実施形態のラインタクト推定モデル４は、１つの製造ライン１０に対応する。データ分析装置２は、製造ライン１０毎に複数のラインタクト推定モデル４を構築してもよい。
　ラインタクト推定モデル４における第ｉのタクト推定部５は、製造ライン１０における第ｉ工程の設備１１に対応する確率モデルで構成される（ｉは１～ｎの自然数）。本実施形態において、各タクト推定部５は、例えば下記の関係式（１）のように、設備１１毎の実効的なタクトタイムを複数の要因に分解する観点から構築される（詳細は後述）。
Ｏｔ／Ｐｃ＋Ｏｔ（Ｐｃ－Ｇｃ）／（Ｐｃ・Ｇｃ）＋Ｅｔ／Ｇｃ＝Ｍｔ／Ｇｃ　　　…（１）
　上式（１）において、Ｏｔは製造時間であり、Ｐｃは製造個数であり、Ｇｃは良品数であり、Ｅｔはエラー停止時間であり、Ｍｔは稼働時間である。上記の各種時間及び個数は、例えば設備ログデータＤ１におけるロット毎に管理される。例えば、稼働時間Ｍｔは、１ロット分の製造品が製造される際に、特定の設備１１が稼働した時間の長さを示す。製造時間Ｏｔは、稼働時間Ｍｔ中で同設備１１による工程の実行すなわち製造にかかった時間長さを示す。エラー停止時間Ｅｔは、稼働時間Ｍｔ中で同設備１１における各種エラーにより製造が停止した時間長さを示す。製造数Ｐｔは、例えば１ロットで製造された製造品の個数を示す。良品数Ｇｃは、製造数Ｐｔのうちの不良品でない良品の個数を示す。
　上式（１）において、左辺における第１項は理想タクトを示し、第２項は不良時間幅を示し、第３項はエラー時間幅を示し、右辺は実効タクトを示す。理想タクトは、不良品もエラーによる停止も生じないような理想的な場合における１個の製造品あたりのタクトタイムである。理想タクトは、例えば製造品の品種及び設備１１の各種設定に応じて変動する工程毎の効率に対応する。不良時間幅は、製造時間Ｏｔ中で不良品の製造に費やしたと考えられる時間長さを、１個の良品あたりに換算した時間幅である。エラー時間幅は、エラー停止時間Ｅｔを１個の良品あたりに換算した時間幅である。実効タクトは、不良品及びエラーの影響を考慮した実効的な１個の良品あたりのタクトタイムである。
　以下、製造ライン１０中の第ｉ工程の設備１１における理想タクトを「ｔ０ ｉ」とし、不良時間幅を「ｙｉ」とし、エラー時間幅を「Σｊｓｊ ｉ」とし、実効タクトを「ｔ１ ｉ」とする。ここで、エラー時間幅Σｊｓｊ ｉは、エラーコード毎のエラー時間幅ｓｊ ｉの総和を取る。第ｉのタクト推定部５は、第ｉ工程の設備１１についての設備ログデータＤ１に基づくベイズ推定により、理想タクトｔ０ ｉと、不良時間幅ｙｉと、各種エラー時間幅ｓｊ ｉと、実効タクトｔ１ ｉとの各々の確率分布を生成するように構築される（詳細は後述）。
　本実施形態のラインタクト推定モデル４は、ライン統合部４０において、製造ライン１０における設備１１間の関係を反映するように、設備１１毎の各タクト推定部５による算出結果を統合する。例えば、設備１１毎のタクトタイムのうち、最も遅いタクトタイムが製造ライン１０全体を律速すると考えられる。こうしたことを反映する観点から、製造ライン１０全体の理想タクトｔ０及び実効タクトｔ１は、次式（２），（３）のように表される。
ｔ０＝ｍａｘｉ（ｔ０ ｉ）　　　…（２）
ｔ１＝ｍａｘｉ（ｔ１ ｉ）　　　…（３）
　上式（２）は、ｉ＝１～ｎの範囲すなわち製造ライン１０中の第１工程から第ｎ工程の各設備１１の理想タクトｔ０ １～ｔ０ ｎにおける最大値を取る。上式（３）についても同様に、各設備１１の実効タクトｔ１ １～ｔ１ ｎにおける最大値を取る。
　本実施形態のラインタクト推定モデル４は、製造ライン１０全体においても一設備１１あたりと同様に、エラー停止および不良品製造を生産性低下の要因として取り入れる。ここで、製造ライン１０においては、例えば第ｉ工程の設備１１がエラーで停止したとき、後段の設備１１は、両者の間の仕掛バッファ１２に予め格納された仕掛品の分だけ、待ち状態とならずに稼働できると考えられる。又、第ｉ工程の設備１１の停止時に、前段の設備１１は、両者の間の仕掛バッファ１２が許容量に到らない限り、待ち状態とならず稼働できると考えられる。
　上記のように、製造ライン１０において各設備１１によるエラー停止等の影響は、仕掛バッファ１２によって緩和されることが考えられる。こうした仕掛バッファ１２の作用を反映する観点から、本実施形態では、次式（４）のように、設備１１毎の吸収係数αｉを導入する。
ｔ０＋Σｉαｉ（Σｊｓｊ ｉ＋ｙｉ）＝ｔ１　　　…（４）
　上式（４）では、製造ライン１０中のｉ＝１番目からｎ番目までにわたる吸収係数αｉにより、各設備１１のエラー時間幅Σｊｓｊ ｉ及び不良時間幅ｙｉを重み付けする加重和を取る。ｉ番目の吸収係数αｉは、第ｉ工程の設備１１に対応している。吸収係数αｉは、それぞれ０以上１以下の値に設定される。
　本実施形態のラインタクト推定モデル４は、第ｉ工程の設備１１前後の仕掛バッファ１２の許容量が大きいほどｉ番目の吸収係数αｉを「０」に近づけ、許容量が小さいほど吸収係数αｉを「１」に近づけてライン統合部４０に設定する。こうした設備１１毎の吸収係数αｉにより、仕掛バッファ１２によって製造ライン１０の実効タクトｔ１における第ｉ工程のエラー停止等の影響が小さくなるといったことを、ラインタクト推定モデル４に反映することができる。
　ラインタクト推定モデル４のライン統合部４０は、製造ライン１０の実効タクトｔ１の確率分布すなわち実効タクト分布Ｄ（ｔ１）を、例えば次式（５）のように算出する。
Ｄ（ｔ１）＝Ｎ（ｔ０＋Σｉαｉ（Σｊｓｊ ｉ＋ｙｉ），σＬ）　　…（５）
　上式（５）において、Ｎ（μ，σ）は、平均μ及び標準偏差σの正規分布を表す。本実施形態おいて、製造ライン１０の実効タクト分布Ｄ（ｔ１）のモデルパラメータσＬは、ベイズ推定により確率分布としてライン統合部４０に設定される。実効タクト分布Ｄ（ｔ１）は、製造ライン１０における流れ作業の効率に対応する実効タクトｔ１についての作業効率分布の一例である。
　本実施形態のラインタクト推定モデル４は、上式（５）の演算において、各タクト推定部５の推定結果を使用可能であることに加えて、当該推定結果の一部又は全ての代わりに設備ログデータＤ１の観測値を使用可能である。なお、製造ライン１０の実効タクト分布Ｄ（ｔ１）の関数形は、特に式（５）のような正規分布に限らず、例えば対数正規分布などであってもよい。
２－２－１．タクト推定部について
　本実施形態のラインタクト推定モデル４における設備１１毎の各タクト推定部５についての詳細を、図６を用いて説明する。
　図６では、第ｉのタクト推定部５をＤＡＧ（有効非巡回グラフ）で示している。図６において、大きな黒塗りの丸印は、観測される確率変数で推定対象の変数を示す。白抜きの丸印は、潜在変数と呼ばれる観測することのできない確率変数で、モデルパラメータを示す。小さな黒塗りの丸印は、所定値として与えられるパラメータを示し、例えば機械学習前に予め設定されるハイパーパラメータ及び製造条件を示すパラメータを含む。
　各タクト推定部５は、それぞれ理想タクトモデル５１と、エラー停止モデル５２と、不良時間モデル５３と、実効タクトモデル５４とを含む。例えば、各タクト推定部５における推定対象の製造条件を示す構造パラメータｓ，ｌにおいて、構造パラメータｓは理想タクトモデル５１に入力され、構造パラメータｌは理想タクトモデル５１とエラー停止モデル５２と不良時間モデル５３とに入力される。
　第ｉのタクト推定部５において、理想タクトモデル５１は、第ｉ工程の設備１１の理想タクトｔ０ ｉを推定する確率モデルであり、例えばモデルパラメータｗｓ，ｗｌ，σ０及びハイパーパラメータβ０を有する。理想タクトモデル５１は、例えば次式（１１）のように、第ｉ工程の理想タクトｔ０ ｉの確率分布すなわち理想タクト分布Ｄ（ｔ０ ｉ）を算出する。
Ｄ（ｔ０ ｉ）＝Ｎ（ｗｓｓ＋ｗｌｌ，σ０）　　　…（１１）
　理想タクト分布Ｄ（ｔ０ ｉ）は、本実施形態における工程効率分布の一例である。
　また、本実施形態において、構造パラメータを表す変数ｓ，ｌはカテゴリカルな離散値である。上式（１１）において、ｓ，ｌは例えばそれぞれカテゴリの種類の数の次元数のベクトルで、ｓ，ｌが属するカテゴリに対応する次元のみ１、それ以外は０となるベクトルである。モデルパラメータｗｓ，ｗｌは、ｓ，ｌと同じ次元のベクトルで、ｓ，ｌの各カテゴリごとの重みを表す確率変数である。モデルパラメータσ０は、理想タクトｔ０ ｉの揺らぎを表す確率変数で、ハイパーパラメータβ０による分布を事前分布とする。これらモデルパラメータｗｓ，ｗｌ，σ０はベイズ推定により推定される。
　エラー停止モデル５２は、設備１１における各種エラーのエラー時間幅ｓｊ ｉを推定する確率モデルであり、例えば、エラーコード毎にモデルパラメータγ，θ及びハイパーパラメータγ０，θ０を有する。エラー停止モデル５２は、例えば次式（１２）のように各エラー時間幅ｓｊ ｉの確率分布すなわちエラー停止分布Ｄ（ｓｊ ｉ）を算出する。
Ｄ（ｓｊ ｉ）＝Ｅｘｐ０（γ，θ）　　　…（１２）
　上式（１２）において、Ｅｘｐ０（γ，θ）は、指数分布とベルヌイ分布を組み合わせたゼロ過剰指数分布を示し、値ｘが生じる確率密度Ｅｘｐ０（ｘ；γ，θ）として次式（１３）のように規定される。
Ｅｘｐ０（ｘ＝０；γ，θ）＝θ
Ｅｘｐ０（ｘ≠０；γ，θ）＝（１－θ）γｅ－γｘ　　　…（１３）
　上式（１３）のようなゼロ過剰指数分布によると、指数分布よりもｘ＝０の場合を多く含めた分布を得られる。各エラーコードのモデルパラメータγ，θは、例えば構造パラメータｌに応じて別個の値を有し、それぞれのハイパーパラメータγ０，θ０に基づき機械学習により推定される。
　不良時間モデル５３は、設備１１の不良時間幅ｙｉを推定する確率モデルであり、例えばモデルパラメータκ，Θ及びハイパーパラメータκ０，Θ０を有する。不良時間モデル５３は、例えば次式（１４）のように不良時間幅ｙｉの確率分布すなわち不良時間分布Ｄ（ｙｉ）を算出する。
Ｄ（ｙｉ）＝Γ（κ，Θ）　　　…（１４）
　上式（１４）において、Γ（ｘ；κ，Θ）は、所謂ガンマ分布を示す。不良時間モデル５３の各モデルパラメータκ，Θは、例えば構造パラメータｌに応じて別個の値を有し、それぞれのハイパーパラメータκ０，Θ０に基づき機械学習により推定される。各分布Ｄ（ｔ０ ｉ），Ｄ（ｙｉ），Ｄ（ｓｊ ｉ）は、それぞれ本実施形態における変動要因分布の一例である。
　実効タクトモデル５４は、設備１１の実効タクトｔ１ ｉを推定する確率モデルであり、例えばモデルパラメータσ１及びハイパーパラメータβ１を有する。第ｉのタクト推定部５の実効タクトモデル５４は、例えば次式（１５）のように、第ｉ工程の設備１１の実効タクトｔ１ ｉについての実効タクト分布Ｄ（ｔ１ ｉ）を算出する。
Ｄ（ｔ１ ｉ）＝Ｎ（ｔ０ ｉ＋Σｊｓｊ ｉ＋ｙｉ，σ１）　　　…（１５）
　上式（１５）によると、第ｉ工程の設備１１について、実効タクトｔ１ ｉは、理想タクトｔ０ ｉ、各エラー時間幅ｓｊ ｉ及び不良時間幅ｙｉの合計を平均値とする正規分布に従うと考える。第ｉのタクト推定部５において、実効タクトモデル５４は、上式（１５）の演算において、理想タクトモデル５１、エラー停止モデル５２及び不良時間モデル５３の算出結果を用いたり、設備ログデータＤ１の観測値を用いたりしてもよい。実効タクトモデル５４のモデルパラメータσ１は、実効タクトｔ１ ｉの揺らぎを表すように、ハイパーパラメータβ１による分布を事前分布として機械学習により推定される。
　以上のように説明した工程毎の各種分布Ｄ（ｔ０ ｉ），Ｄ（ｓｊ ｉ），Ｄ（ｙｉ），Ｄ（ｔ１ ｉ）の関数形は一例であり、それぞれ特に式（１１），（１２），（１４），（１５）に限定されない。例えば対数正規分布など、各種確率分布の関数形が適宜、採用されてもよい。また、モデルパラメータは構造パラメータｓ，ｌにより別個の値を有する例を示したが、設備番号など他の変数がモデルパラメータに作用するとしてもよい。
２－３．モデル構築動作
　以上のようなラインタクト推定モデル４を構築するモデル構築動作について、図７、図８を用いて説明する。
　図７は、データ分析装置２におけるモデル構築動作を例示するフローチャートである。図７のフローチャートに示す各処理は、例えばデータ分析装置２の制御部２０によって実行される。
　まず、制御部２０は、例えば記憶部２１から、機械学習に用いるための設備ログデータＤ１を取得する（Ｓ１）。例えば、過去の数月分の設備ログデータＤ１が、予め記憶部２１に蓄積され、取得される。
　次に、制御部２０は、計算部３０として機能して、取得した設備ログデータＤ１から、学習用のデータセットとして理想タクトｔ０ ｉ、各種エラー時間幅ｓｊ ｉ、不良時間幅ｙｉ及び実効タクトｔ１ ｉの観測値を算出する（Ｓ２）。学習用のデータセットは、例えば各ロットの設備１１毎の観測値と構造パラメータｓ，ｌの組で構成され、例えばＮ組の上記各観測値を含む。
　以下、学習用のデータセットにおける観測値には上付き添え字の「（Ｎ）」を付すこととする。例えば、計算部３０は、学習用のデータセットにおける組毎に、式（２），（３）のように全工程の理想タクトｔ０ ｉ（Ｎ）及び実効タクトｔ１ ｉ（Ｎ）における最大値を、それぞれ製造ライン１０の理想タクトｔ０ （Ｎ）及び実効タクトｔ１ （Ｎ）として得る。以降、制御部２０は、モデル構築部３１として機能する（Ｓ２～Ｓ８）。
　例えば、制御部２０は、学習用のデータセットにおける各工程の理想タクトｔ０ ｉ（Ｎ）及び構造パラメータｓ，ｌに基づき、第１～第ｎのタクト推定部５における各工程の理想タクトモデル５１を構築する（Ｓ３）。例えば第ｉのタクト推定部５における理想タクトモデル５１は、第ｉ工程の観測された理想タクトｔ０ ｉ（Ｎ）から、構造パラメータｓ，ｌ毎に変化するモデルパラメータｗｓ，ｗｌ，およびσ０の分布を推定することにより構築される。このパラメータ推定は、次式（２０）によるベイズ推定によって推定される。
ｐ（ｗｓ，ｗｌ，σ０｜ｔ０ ｉ（Ｎ），ｓ，ｌ）
　∝ｐ（ｔ０ ｉ（Ｎ）｜ｓ，ｌ；ｗｓ，ｗｌ，σ０）ｐ（ｗｓ，ｗｌ，σ０）
　＝Ｎ（ｔ０ ｉ（Ｎ）；ｗｓｓ＋ｗｌｌ，σ０）ｐ（ｗｓ，ｗｌ，σ０）　…（２０）
　上式（２０）は、ベイズの定理と式（１１）に基づく。上式（２０）において、左辺は各モデルパラメータｗｓ，ｗｌ，σ０の事後分布であり、学習用の観測値を知得した状態における確率分布を示す。上式（２０）の右辺において、Ｎ（ｘ（Ｎ）；μ、σ）は平均μ及び標準偏差σの正規分布に対する観測値ｘ（Ｎ）の尤度を意味する。また、ｐ（ｗｓ，ｗｌ，σ０）は事前分布であり、一般には定義域のあらゆる値に対し、一様な確率を与える分布を設定する。
　ステップＳ３において、制御部２０は、例えば上式（２０）にＭＣＭＣ（マルコフ連鎖モンテカルロ）法を適用し、構造パラメータｓ，ｌ毎に変化するモデルパラメータｗｓ，ｗｌ，およびσ０のサンプル群を算出する。各サンプル群は、それぞれ上式（２０）の左辺の分布に従うＭ個のサンプル値をランダムな順序で含む（図８参照）。例えば、Ｍ個は１０００個から１万個である。制御部２０は、第１～第ｎ工程について上記の演算を行うことにより、各工程の理想タクトモデル５１を構築する。
　制御部２０は、学習用のデータセットにおける各種エラー時間幅ｓｊ ｉ（Ｎ）及び構造パラメータｌに基づき、各工程のエラー毎にエラー停止モデル５２を構築する（Ｓ４）。第ｉ工程におけるｊ番目のエラーコードのエラー停止モデル５２は、観測されたエラー時間幅ｓｊ ｉ（Ｎ）に基づいて、上式（２０）において式（１１）の代わりに式（１２）を用いたベイズ推定によって構築される。例えばステップＳ３と同様に、制御部２０は、各工程についてエラーコード及び構造パラメータｌ毎に変化するモデルパラメータγ，θの事後分布に従うサンプル群を算出する。
　制御部２０は、学習用のデータセットにおける不良時間幅ｙｉ（Ｎ）及び構造パラメータｌに基づき、各工程の不良時間モデル５３を構築する（Ｓ５）。第ｉ工程の不良時間モデル５３は、上式（２０）において式（１１）の代わりに式（１４）を用いたベイズ推定によって構築される。例えばステップＳ３と同様に、制御部２０は、各工程について構造パラメータｌ毎に変化するモデルパラメータκ，Θの事後分布に従うサンプル群を算出する。
　制御部２０は、学習用のデータセットにおける各工程の実効タクトｔ１ ｉ（Ｎ）等に基づき、第１～第ｎのタクト推定部５における各工程の実効タクトモデル５４を構築する（Ｓ６）。第ｉ工程の実効タクトモデル５４は、上式（２０）において式（１１）の代わりに式（１５）を用いたベイズ推定によって構築される。例えばステップＳ３と同様に、制御部２０は、各工程についてモデルパラメータσ１の事後分布に従うサンプル群を算出する。この際、例えば学習用のデータセットにおける種々の値が適宜、利用できる。
　さらに、制御部２０は、学習用のデータセットにおける各種観測値ｔ０ （Ｎ），ｓｊ ｉ（Ｎ），ｙｉ（Ｎ），ｔ１ （Ｎ）に基づいて、ラインタクト推定モデル４のライン統合部４０におけるモデルパラメータσＬ及び各吸収係数αｉを算出する（Ｓ７）。例えば、制御部２０は、上式（２０）において式（１１）の代わりに式（５）を用いたベイズ推定により、モデルパラメータσＬ及び各吸収係数αｉの事後分布に従うサンプル群を、ステップＳ３と同様に算出する。ただし、工程毎のエラー停止モデル５２の場合とは異なり、ラインのタクト推定モデルでは、エラー停止種類として、前工程遅延や次工程遅延による工程待ち停止時間は考慮に入れない。さらに、制御部２０は、各吸収係数αｉについてはサンプル群におけるサンプル値の平均を演算して、工程毎の係数値を算出する。
　制御部２０は、以上のように算出されたラインタクト推定モデル４の各種モデルパラメータの分布、及び各吸収係数αｉの設定値を記憶部２１にモデルデータＤ２として格納する（Ｓ８）。モデルデータＤ２の一例を図８に例示する。図８では、ラインタクト推定モデル４のモデルデータＤ２において一工程の理想タクトモデル５１のモデルパラメータｗｓ，ｗｌの分布が格納された状態を例示する。
　図８の列方向に示すように、各モデルパラメータｗｓ，ｗｌは、それぞれ構造パラメータｓ，ｌの値に応じて用いられる複数成分を有する。各モデルパラメータｗｓ，ｗｌのサンプル群は、例えば図８の各行に示すように格納される。制御部２０は、例えばＭＣＭＣ法によって生成された順序で各々のサンプル群におけるサンプル値を格納して（Ｓ８）、各行におけるサンプル値の並び順にランダム性を持たせる。
　制御部２０は、モデルデータＤ２を格納した（Ｓ８）後、図７のモデル構築動作を終了する。
　以上のモデル構築動作によると、製造ライン１０における設備ログデータＤ１を用いたベイズ推定により、ラインタクト推定モデル４を構築することができる。すなわち、本実施形態のモデル構築動作によると、ラインタクト推定モデル４を生成するモデル生成方法が提供される。
　また、図７のフローチャートに示す処理は、構築済みのラインタクト推定モデル４を、新たな設備ログデータＤ１の機械学習により再構築する際にも適用されてもよい。例えば、構築済みの各種モデル５１～５４における事後分布のサンプル群が、再構築時における事前分布として用いられてもよい。
２－４．データ分析動作
　以上のように構築されたラインタクト推定モデル４を用いて、データ分析装置２において製造ライン１０の生産性能を分析するデータ分析動作について、図９～図１２を用いて説明する。
　図９は、製造ライン１０のデータ分析動作を例示するフローチャートである。図９のフローチャートに示す処理は、例えば記憶部２１に、予め構築されたラインタクト推定モデル４を示すモデルデータＤ２が格納された状態で開始する。本フローチャートに示す各処理は、例えばデータ分析装置２の制御部２０によって実行される。
　まず、データ分析装置２の制御部２０は、ラインタクト推定モデル４を用いた分析の対象とする設備ログデータＤ１を取得する（Ｓ１１）。ステップＳ１１では、例えば数日分の設備ログデータＤ１が取得される。設備ログデータＤ１は、例えばユーザ操作により操作部２２から取得されてもよいし、機器Ｉ／Ｆ２４又はネットワークＩ／Ｆ２５を介して取得されてもよい。
　次に、制御部２０は、計算部３０として機能して、取得した設備ログデータＤ１から分析対象の各種観測値を算出する（Ｓ１２）。以下、分析対象の観測値には、上付き添え字の「（Ｖ）」を付すこととする。ステップＳ１２では、図７のステップＳ２と同様の計算により、分析対象の観測値としての理想タクトｔ０ ｉ（Ｖ）、各種エラー時間幅ｓｊ ｉ（Ｖ）、不良時間幅ｙｉ（Ｖ）及び実効タクトｔ１ ｉ（Ｖ）が算出される。又、製造ライン１０の理想タクトｔ０ （Ｖ）及び実効タクトｔ１ （Ｖ）は、上述した式（２），（３）のように全工程の理想タクトｔ０ ｉ（Ｖ）及び実効タクトｔ１ ｉ（Ｖ）における最大値として得られる。
　また、制御部２０は、例えば分析対象の設備ログデータＤ１における構造パラメータｓ，ｌに応じて、ラインタクト推定モデル４における第１～第ｎタクト推定部５において、ベイズ推定により各工程における各種分布を生成する（Ｓ１３）。制御部２０は、構造パラメータｓ，ｌとモデルデータＤ２に基づき各タクト推定部５の各種モデル５１～５４の演算を行い、工程毎に理想タクト分布Ｄ（ｔ０ ｉ）、エラー停止分布Ｄ（ｓｊ ｉ）、不良時間分布Ｄ（ｙｉ）及び実効タクト分布Ｄ（ｔ１ ｉ）を生成する（詳細は後述）。
　さらに、制御部２０は、ラインタクト推定モデル４のライン統合部４０において、第１～第ｎ工程の各種分布に基づいて、ベイズ推定により製造ライン１０の実効タクト分布Ｄ（ｔ１）を生成する（Ｓ１４）。ライン統合部４０は、ステップＳ１４において、モデルデータＤ２におけるモデルパラメータσＬ及び各吸収係数αｉとステップＳ１３の演算結果とに基づき、式（５）の演算を行う。
　この際、ライン統合部４０は、第１～第ｎ工程の理想タクト分布Ｄ（ｔ０ １）～Ｄ（ｔ０ ｎ）に基づき、全工程の理想タクトｔ０ １～ｔ０ ｎの最大値を示す分布を、製造ライン１０の理想タクトｔ０の理想タクト分布Ｄ（ｔ０）として用いる。また、第１～第ｎ工程のエラー停止分布Ｄ（ｓｊ １）～Ｄ（ｓｊ ｎ）及び不良時間分布Ｄ（ｙ１）～Ｄ（ｙｎ）に対しては、ライン統合部４０はそれぞれ１～ｎ番目の吸収係数αｉにより重み付けを行って、実効タクト分布（ｔ１）の演算に取り入れる。ステップＳ１３，Ｓ１４の処理の詳細については後述する。
　制御部２０は、ラインタクト推定モデル４により生成した実効タクト分布Ｄ（ｔ１）に基づいて、検出部３２として、製造ライン１０の不調を判定するためのしきい値、即ち不調しきい値ｔｈを決定する（Ｓ１５）。図１０（Ａ）に、不調しきい値ｔｈと実効タクト分布Ｄ（ｔ１）との関係を例示する。
　不調しきい値ｔｈは、実効タクト分布Ｄ（ｔ１）において実効タクトｔ１が不調しきい値ｔｈを上回る確率すなわち上側確率Ｐ（ｔｈ＜Ｄ（ｔ１））が所定比率となるように設定される。上側確率Ｐ（ｔｈ＜Ｄ（ｔ１））は、図１０（Ａ）中の斜線部分の面積に対応する。不調しきい値ｔｈは、実効タクト分布Ｄ（ｔ１）における信頼区間の上限に対応している（図４（Ａ）参照）。不調しきい値ｔｈの所定比率は、例えば５％等であり、信頼区間の信頼水準と相補的に設定される。ステップＳ１５において、制御部２０は、構造パラメータｓ，ｌ別に算出された実効タクト分布Ｄ（ｔ１）の各々において、例えば分布中のサンプル値を計数することにより、各々の不調しきい値ｔｈを決定する。
　次に、制御部２０は、検出部３２として機能し、算出した不調しきい値ｔｈを用いて製造ライン１０の性能低下が生じた不調を検出する（Ｓ１６）。ステップＳ１６の処理例を図１０（Ｂ）に示す。
　図１０（Ｂ）は、図１０（Ａ）の実効タクト分布Ｄ（ｔ１）において不調が検出される例を示す。ステップＳ１６において、検出部３２は、分析対象の設備ログデータＤ１における観測値の実効タクトｔ１ （Ｖ）と、算出した不調しきい値とを比較して、実効タクトｔ１ （Ｖ）が不調しきい値を上回る場合を、製造ライン１０の不調として検出する。これにより、例えば図４（Ａ）の例における不調の時期Ｔ１，Ｔ２が検出される。なお、ステップＳ１６の検出は、ロット単位で行われてもよく、例えば不調が検出されたロットに関する警告表示などが行われてもよい。
　制御部２０は、例えば以降は評価部３３として機能し、製造ライン１０の不調が検出された場合について各種要因の影響度を評価する処理を行う（Ｓ１７～Ｓ２０）。影響度は、不調が検出された場合において要因毎の観測値をラインタクト推定モデル４に入力し、入力前後のラインタクト推定モデル４の出力の変化に応じた情報量に基づき算出される。
　例えば不調時の製造ライン１０の理想タクトｔ０ （Ｖ）に基づいて、制御部２０は、次式（３０）の演算により、製造ライン１０の理想タクトｔ０ （Ｖ）による影響度Ｉ（ｔ０ （Ｖ））を算出する（Ｓ１７）。
Ｉ（ｔ０ （Ｖ））
＝－ｌｏｇ［Ｐ（ｔ１ （Ｖ）＜Ｄ（ｔ１））］
　　＋ｌｏｇ［Ｐ（ｔ１ （Ｖ）＜Ｄ（ｔ１｜ｔ０ （Ｖ）））］　　…（３０）
　上式（３０）において、Ｄ（Ｘ｜Ｙ）は、情報Ｙを知得した条件下での確率変数Ｘの分布を示す。対数ｌｏｇ［］は、例えば二進対数である。上式（３０）の右辺第１項における上側確率Ｐ（ｔ１ （Ｖ）＜Ｄ（ｔ１））を図１０（Ｂ）に例示する。同第２項における上側確率Ｐ（ｔ１ （Ｖ）＜Ｄ（ｔ１｜ｔ０ （Ｖ）））を図１０（Ｃ）に例示する。
　図１０（Ｃ）は、図１０（Ｂ）から不調時における観測値の製造ライン１０の理想タクトｔ０ （Ｖ）を既知とした条件下の実効タクト分布Ｄ（ｔ１｜ｔ０ （Ｖ））を例示する。図１０（Ｂ），（Ｃ）に示すように、不調時の実効タクトｔ１ （Ｖ）に対する上側確率Ｐ（ｔ１ （Ｖ）＜Ｄ（ｔ１）），Ｐ（ｔ１ （Ｖ）＜Ｄ（ｔ１｜ｔ０ （Ｖ）））は、観測値の理想タクトｔ０ （Ｖ）の知得に応じて変化する。上式（３０）によると、不調が生じた状況が、理想タクトｔ０ （Ｖ）のような情報Ｙによって説明できる程度を定量的に示す情報量を影響度Ｉ（Ｙ）として算出できる。
　ステップＳ１７において、制御部２０は、上式（３０）の第１項の実効タクト分布Ｄ（ｔ１）として、例えばステップＳ１４の処理結果を使用できる。同第２項について、制御部２０は、例えばステップＳ１４と同様の処理において、製造ライン１０の理想タクト分布Ｄ（ｔ０）の代わりに不調時における観測値の理想タクトｔ０ （Ｖ）をラインタクト推定モデル４に入力する。これにより、ラインタクト推定モデル４は、ステップＳ１４と同様の演算を行って、理想タクトｔ０ （Ｖ）が既知の実効タクト分布Ｄ（ｔ１｜ｔ０ （Ｖ））を生成する。
　また、制御部２０は、不調時の各種エラー時間幅ｓｊ ｉ（Ｖ）に基づいて、各工程におけるエラーコード毎のエラー停止の影響度Ｉ（ｓｊ ｉ（Ｖ））を算出する（Ｓ１８）。例えば、第ｉ工程におけるｊ番目のエラー時間幅ｓｊ ｉ（Ｖ）による影響度Ｉ（ｓｊ ｉ（Ｖ））は、式（３０）において理想タクトｔ０ （Ｖ）を既知とした代わりに、当該エラー時間幅ｓｊ ｉ（Ｖ）を既知として、ステップＳ１７と同様の処理により算出できる。この際、ラインタクト推定モデル４は、第ｉ工程におけるｊ番目のエラー停止分布Ｄ（ｓｊ ｉ）の代わりに不調時における観測値のエラー時間幅ｓｊ ｉ（Ｖ）を用いることで、対応する実効タクト分布Ｄ（ｔ１｜ｓｊ ｉ（Ｖ））を生成する。
　また、制御部２０は、不調時の不良時間幅ｙｉ（Ｖ）に基づいて、各工程の不良製造の影響度Ｉ（ｙｉ（Ｖ））を算出する（Ｓ１９）。例えば、第ｉ工程の不良時間幅ｙｉ（Ｖ）による影響度Ｉ（ｙｉ（Ｖ））は、式（３０）において理想タクトｔ０ （Ｖ）の代わりに当該不良時間幅ｙｉ（Ｖ）を既知として、ステップＳ１７と同様の処理により算出できる。この際、ラインタクト推定モデル４は、第ｉ工程の不良時間分布Ｄ（ｙｉ）の代わりに不調時における観測値の不良時間幅ｙｉ（Ｖ）を用いることで、対応する実効タクト分布Ｄ（ｔ１｜ｙｉ（Ｖ））を生成する。
　次に、制御部２０は、算出した各種の影響度Ｉ（ｔ０ （Ｖ）），Ｉ（ｓｊ ｉ（Ｖ）），Ｉ（ｙｉ（Ｖ））に基づき、各々の要因の評価結果として、例えば要因評価リストＤ５を出力する（Ｓ２０）。本実施形態における分析情報の一例として要因評価リストＤ５の一例を図１１に例示する。
　要因評価リストＤ５は、製造ライン１０における不調の原因となり得る各種の要因の中で、顕著な影響を有する要因を列挙したリストである。図１１の例において、要因評価リストＤ５は、不調が検出された「ロット番号」、製造ライン１０中の「設備」、「エラーコード」、各設備１１のエラーコード毎の「停止時間」、「停止回数」、及び「影響度」を関連付けて表示している。要因評価リストＤ５においては、製造ライン１０中における複数の設備１１の各種のエラー停止等を同列に比較することができる。
　ステップＳ２０において、制御部２０は、影響度Ｉ（Ｙ）が最大の要因から順番に、所定の個数（例えば１０～５０個）の要因を抽出して、要因評価リストＤ５を生成する。影響度Ｉ（Ｙ）は負の値を取ることもある。これは当該の要因Ｙがむしろ性能が良化するように働いたにも関わらず、他の要因の悪化により全体として性能が低下した場合に起こる。このように影響度Ｉ（Ｙ）が負の値を有する要因Ｙは、要因評価リストＤ５から削除してもよい。各種設備１１の不良製造時間または理想タクトが要因として抽出された場合、要因評価リストＤ５は、「エラーコード」の代わりにこうした要因の名称を表示してもよい。制御部２０は、例えば要因評価リストＤ５を表示部２３に出力して表示させる。ステップＳ２０の出力は特にこれに限らず、例えば要因評価リストＤ５が記憶部２１に記録される出力であってもよいし、各種出力部に出力されてもよい。
　制御部２０は、要因評価リストＤ５を出力した（Ｓ２０）後、図９のデータ分析動作を終了する。
　以上のデータ分析動作によると、ベイズ推定により構築したラインタクト推定モデル４を用いて、製造ライン１０における不調を検出し、検出した不調の原因と考えられる各種設備１１の種々の要因の影響度を評価するといったデータ分析を行うことができる。
　以上のデータ分析動作におけるステップＳ１３，Ｓ１４の処理の詳細について説明する。例えば、制御部２０は、図８のモデルデータＤ２における各種モデルパラメータのサンプル群の各列による組毎にそれらモデルパラメータによる分布に従うサンプルの生成（即ちサンプリング）を行って、ステップＳ１３，Ｓ１４の処理を実行する。
　例えば、第ｉ工程の理想タクトモデル５１では、モデルパラメータｗｓ，ｗｌ，σ０の１列において分析対象の構造パラメータｓ，ｌに対応する成分を用いて、理想タクト分布Ｄ（ｔ０ ｉ）におけるＫ個のサンプル値の組が生成される（例えばＫ＝１～１０）。同モデル５１の計算は、モデルデータＤ２の列数に応じてＭ回、繰り返される。これにより、一工程あたりの理想タクト分布Ｄ（ｔ０ ｉ）の算出結果として、Ｋ×Ｍ個のサンプル値をランダムな順序で含むサンプル群が生成される。
　各工程の理想タクト分布Ｄ（ｔ０ ｉ）のサンプル群は、以上と同様の演算により生成される。図１２（Ａ）は、各理想タクト分布Ｄ（ｔ０ ｉ）の算出結果を示す理想タクト分布テーブルＤ６を例示する。理想タクト分布テーブルＤ６は、例えば一時記憶部２１ｂに記憶され、一工程あたりの理想タクト分布Ｄ（ｔ０ ｉ）のサンプル群の各サンプル値が格納された複数の行を含む。図１２（Ｂ）は、理想タクト分布テーブルＤ６における各行のサンプル群のヒストグラムを例示する。
　例えば、ステップＳ１３において制御部２０は、理想タクト分布テーブルＤ６の各行において、サンプリングによって生成された順序で、工程毎の理想タクト分布Ｄ（ｔ０ ｉ）のサンプル値を格納する。これにより、各行における理想タクト分布Ｄ（ｔ０ ｉ）のサンプル値の並び順にランダム性を持たせることができる。さらに、制御部２０は、例えばステップＳ１４において、理想タクト分布テーブルＤ６の列毎に式（２）を適用して、各列の最大値で構成されるＫ×Ｍ個のサンプル値によるサンプル群を含む行を生成する。これにより、例えば図１２（Ｂ）のヒストグラムに示すように、製造ライン１０の理想タクト分布Ｄ（ｔ０）を得ることができる。
　ステップＳ１３において、工程毎の各種エラー停止分布Ｄ（ｓｊ ｉ）、及び工程毎の不良時間分布Ｄ（ｙｉ）も、上記の工程毎の理想タクト分布Ｄ（ｔ０ ｉ）と同様にそれぞれサンプル群として生成される。また、工程毎の実効タクト分布Ｄ（ｔ１ ｉ）の演算には、例えば同じ工程の各種分布Ｄ（ｔ０ ｉ），Ｄ（ｓｊ ｉ），Ｄ（ｙｉ）のサンプル群におけるサンプル値の列毎の組が用いられる。又、ステップＳ１４では、例えば上記の理想タクト分布Ｄ（ｔ０ ｉ）と共に全工程の各分布Ｄ（ｓｊ ｉ），Ｄ（ｙｉ）のサンプル値の列毎の組を用いて、製造ライン１０の実効タクト分布Ｄ（ｔ１）のサンプル群が算出される。
３．まとめ
　本実施形態におけるデータ分析装置２は、例えば製造ライン１０において複数の工程を含む流れ作業を行う効率に対応するタクトタイムを分析する。データ分析装置２は、各種の取得部２２，２４，２５と、制御部２０とを備える。取得部は、流れ作業が行われる毎に各工程が実行された履歴を示すログデータの一例である設備ログデータＤ１を取得する（Ｓ１１）。制御部２０は、流れ作業に関する確率分布を演算する確率モデルの一例であるラインタクト推定モデルにより生成される情報に基づいて、設備ログデータＤ１が示す履歴の分析結果を示す分析情報の一例として要因評価リストＤ５を生成する（Ｓ２０）。ラインタクト推定モデル４は、流れ作業における工程毎の理想タクト分布Ｄ（ｔ０ ｉ）、エラー停止分布Ｄ（ｓｊ ｉ）及び不良時間分布Ｄ（ｙｉ）を生成する（Ｓ１３）。工程毎の理想タクト分布Ｄ（ｔ０ ｉ）は、流れ作業における工程毎の効率の確率分布を示す工程効率分布の一例である。ラインタクト推定モデル４は、工程毎の各種分布Ｄ（ｔ０ ｉ），Ｄ（ｓｊ ｉ），Ｄ（ｙｉ）に基づいて、流れ作業の効率の確率分布を示す作業効率分布の一例である製造ライン１０の実効タクト分布Ｄ（ｔ１ ｉ）を生成する（Ｓ１４）。
　以上のデータ分析装置２によると、例えば製造ライン１０の性能低下のような流れ作業における効率の変動について、ラインタクト推定モデル４に基づき、各工程における各種要因の影響を推定できる。これにより、流れ作業を行う効率の変動を分析し易くすることができる。又、コンピュータが上述したような流れ作業についてのデータ分析を実行する分析精度および処理効率などを良くすることができる。
　本実施形態において、ラインタクト推定モデル４は、工程毎に予め設定された係数である吸収係数αｉに基づいて、工程毎のエラー停止分布Ｄ（ｓｊ ｉ）及び不良時間分布Ｄ（ｙｉ）を重み付けして、実効タクト分布Ｄ（ｔ１ ｉ）を生成する（式（４），（５）参照）。これにより、製造ライン１０において仕掛バッファ１２によって各工程のエラー停止等の要因が製造ライン１０の性能低下に及ぼす影響が緩和される状況を反映して、製造ライン１０における性能低下のような流れ作業の効率の変動を分析し易くすることができる。
　本実施形態において、制御部２０は、実効タクト分布Ｄ（ｔ１）から決定される不調しきい値ｔｈを用いることで、設備ログデータＤ１が示す履歴における流れ作業の効率が、実効タクト分布Ｄ（ｔ１）において生じる確率に基づいて製造ライン１０の性能低下を検出する（Ｓ１６）。制御部２０は、製造ライン１０の性能低下の検出結果に応じて、分析情報を生成する（Ｓ１７～Ｓ２０）。各種要因の影響が勘案された実効タクト分布Ｄ（ｔ１）を用いることで、普段からの低性能などと区別して、製造ライン１０の性能低下を検出できる。このように、流れ作業の効率の変動を分析し易くすることができる。
　本実施形態において、ラインタクト推定モデル４は、ある工程の特定のエラー又は不良製造など特定の要因に関する変動要因分布Ｄ（ｓｊ ｉ），Ｄ（ｙｉ）の代わりに設備ログデータＤ１が示す履歴における当該要因の観測値ｓｊ ｉ（Ｖ），ｙｉ（Ｖ）を用いて、当該要因が観測された状態の実効タクト分布Ｄ（ｔ１｜ｓｊ ｉ（Ｖ）），（ｔ１｜ｓｊ ｉ（Ｖ））を生成する（Ｓ１８，Ｓ１９）。分析情報は、当該要因が観測された状態の実効タクト分布Ｄ（ｔ１｜ｓｊ ｉ（Ｖ）），（ｔ１｜ｓｊ ｉ（Ｖ））と、観測されていない状態の実効タクト分布Ｄ（ｔ１）との間の差分に応じて、流れ作業の効率に対する当該要因の影響を評価する情報の一例である影響度Ｉ（ｓｊ ｉ（Ｖ）），Ｉ（ｙｉ（Ｖ））を含む。これにより、例えば製造ライン１０の不調において各工程における特定の要因による影響を評価でき、製造ライン１０の不調の原因を分析し易くすることができる。
　本実施形態において、ラインタクト推定モデル４は、製造ライン１０の理想タクト分布Ｄ（ｔ０）に基づいて、製造ライン１０の実効タクト分布Ｄ（ｔ１）を生成する（Ｓ１４）。製造ライン１０の理想タクト分布Ｄ（ｔ０）は、各工程の理想タクト分布Ｄ（ｔ０ ｉ）における最大値の分布であって、理想タクトｔ０ ｉが長いほど効率は低くなることから、各工程の効率において最も低い効率の確率分布を示す最低効率分布の一例である。これにより、流れ作業が、各工程における最大のタクトタイムすなわち最低の効率が律速される状況を勘案して、流れ作業の効率の変動を分析し易くすることができる。
　本実施形態において、ラインタクト推定モデル４は、製造ライン１０の理想タクト分布Ｄ（ｔ０）の代わりに設備ログデータＤ１が示す履歴における各工程の効率のうちの最大の理想タクトｔ０ （Ｖ）といった特定の工程の効率の観測値を用いて、当該工程の効率が観測された状態の実効タクト分布Ｄ（ｔ１｜ｔ０ （Ｖ））を生成する（Ｓ１７）。分析情報は、当該工程の効率が観測された状態の実効タクト分布Ｄ（ｔ１｜ｔ０ （Ｖ））と、観測されていない状態の実効タクト分布Ｄ（ｔ１）との間の差分に応じて、流れ作業の効率に対する当該工程の効率の影響を評価する情報の一例である影響度Ｉ（ｔ０ （Ｖ））を含む。これにより、例えば製造ライン１０の不調において特定の工程におけるタクトタイム等による影響を評価でき、製造ライン１０の不調の原因を分析し易くすることができる。
　本実施形態において、流れ作業は、各工程を実行する複数の設備を含む生産ラインの一例である製造ライン１０において物品の一例である製造品を生産する作業である。各工程の要因は、当該工程を実行する設備のエラーによる停止、及び物品における不良品の発生の双方を含む。例えばエラーによる停止と不良品の発生のうちの一方の影響が無視できるような状況等においては、各工程の要因に上記の双方に含めなくてもよい。
　本実施形態におけるデータ分析装置２は、ラインタクト推定モデル４を示すモデルデータを格納する記憶部２１をさらに備える。制御部２０は、記憶部２１に格納されたモデルデータＤ２に基づいて、ラインタクト推定モデル４として実効タクト分布Ｄ）（ｔ１）を生成する演算を実行する（Ｓ１３，Ｓ１４）。ラインタクト推定モデル４の演算を実行して、流れ作業の効率の変動を分析し易くすることができる。
　本実施形態において、ラインタクト推定モデル４は、流れ作業が過去に行われた履歴に基づくベイズ推定によって構築される（Ｓ１～Ｓ８）。ベイズ推定により、ラインタクト推定モデル４における各種モデルパラメータを確率分布として得られ、各種分析を行い易くすることができる。
　本実施形態におけるデータ分析方法は、複数の工程を含む流れ作業を行う効率を分析する方法である。本方法は、流れ作業が行われる毎に各工程が実行された履歴を示す設備ログデータＤ１を取得するステップ（Ｓ１１）と、流れ作業に関する確率分布を演算するラインタクト推定モデル４により生成される情報に基づいて、設備ログデータＤ１が示す履歴の分析結果を示す分析情報を生成するステップ（Ｓ１６～Ｓ２０）とを含む。ラインタクト推定モデル４は、流れ作業における工程毎の効率の確率分布を示す工程効率分布、及び各工程において流れ作業の効率を変動させる要因の確率分布を示す変動要因分布を生成し（Ｓ１３）、工程効率分布および変動要因分布に基づいて、流れ作業の効率の確率分布を示す作業効率分布を生成する（Ｓ１４）。
　本実施形態において、以上のようなデータ分析方法をコンピュータに実行させるためのプログラムが提供されてもよい。本実施形態のデータ分析方法によると、複数の工程において流れ作業を行う効率の変動を分析し易くすることができる。
（他の実施形態）
　以上のように、本出願において開示する技術の例示として、実施形態１を説明した。しかしながら、本開示における技術は、これに限定されず、適宜、変更、置換、付加、省略などを行った実施の形態にも適用可能である。また、上記各実施形態で説明した各構成要素を組み合わせて、新たな実施の形態とすることも可能である。そこで、以下、他の実施形態を例示する。
　上記の実施形態１では、データ分析動作とモデル構築動作との双方を行うデータ分析装置２について説明した。本実施形態において、例えばモデル構築動作は、データ分析装置２の外部の情報処理装置で行われてもよい。本実施形態のデータ分析装置２は、例えば各種Ｉ／Ｆ２４，２５を介して外部で生成されたモデルデータＤ２を取得して、上記実施形態と同様のデータ分析動作を行ってもよい。
　上記の各実施形態では、データ分析装置２においてラインタクト推定モデル４の演算が実行される動作例を説明した。本実施形態において、ラインタクト推定モデル４の演算は、データ分析装置２の外部で実行されてもよい。本実施形態のデータ分析装置２は、例えば各種Ｉ／Ｆ２４，２５を介して、外部のラインタクト推定モデル４を有する情報処理装置等に送信して、外部のラインタクト推定モデル４において生成された情報を取得してもよい。この場合であっても、データ分析装置２の制御部２０は、取得した情報に基づいて、上記各実施形態と同様に分析情報を生成できる。
　また、上記の各実施形態では、分析情報の一例として要因評価リストＤ５を例示したが、本実施形態の分析情報はこれに限らない。例えば、データ分析装置２の制御部２０は、分析情報として、図９のデータ分析動作において不調を検出した場合（Ｓ１６）に各種警告を出力してもよいし、図４のようなグラフ表示を生成してもよい。
　また、上記の各実施形態では、ラインタクト推定モデル４の一例を説明したが、本実施形態におけるラインタクト推定モデル４はこれに限定されず、種々の変更が行われてもよい。例えば、本実施形態におけるラインタクト推定モデル４は、構造パラメータｓ，ｌに加えて又はこれに代えて、設備番号を説明変数のパラメータとして入力可能に構成されてもよい。例えば、共通の工程において別々の製造ライン１０に含まれる複数の設備を識別する設備番号が工程毎に用いられてもよい。また、理想タクトや各要因の分布として、正規分布やガンマ分布などを利用したが、これに限らない。分布はそれら観測値の実際の分布に基づきより当てはまりの良いものが選ばれるべきである。又、本実施形態におけるラインタクト推定モデル４において、工程毎の実効タクトモデル５４は省略されてもよい。
　また、上記の各実施形態では、データ分析装置２により製造ライン１０の生産性能が低下する不調、すなわち流れ作業の効率の低下が分析された。本実施形態において、データ分析装置２は、製造ライン１０の不調に限らず、生産性能が良好な好調を分析してもよく、流れ作業の効率の上昇を含む各種の変動を分析してもよい。
　また、上記の各実施形態では、データ分析装置２及びデータ分析方法が工場１における製造ライン１０に適用される例を説明したが、特にこれに限らず、種々の適用が可能である。例えば、本実施形態のデータ分析装置及び方法が適用される製造ライン１０は、１つの工場１内に限らず、複数の工場等を介して構成されてもよい。
　又、本実施形態のデータ分析装置及び方法は、製造ライン１０に限らず、種々の工程を含む流れ作業において複数の設備を用いる生産ラインに適用されてもよい。例えば、生産ラインにおける工程は、製造に限らず、検査及び包装といった様々な工程であってもよい。こうした場合においても、設備の停止または不良品の発生が、生産性能の低下となり得る。よって、本実施形態においても、上記と同様のデータ分析方法により、流れ作業の効率の変動を分析しやすくすることができる。
　又、本実施形態のデータ分析装置及び方法は、工場内の機械設備に限定されない様々な設備を用いた流れ作業に適用可能である。例えば、本実施形態における分析対象の流れ作業は、配送或いはデータ通信などであってもよい。流れ作業に用いる設備は、配送車両または通信設備などあってもよい。また、本実施形態のデータ分析装置及び方法は、必ずしも設備を用いた流れ作業に限らず、人手による各種の作業についても適用可能である。この場合であっても、流れ作業の履歴のログデータに基づいて、上記各実施形態と同様に流れ作業の効率の変動を分析可能である。
　以上のように、本開示における技術の例示として、実施の形態を説明した。そのために、添付図面および詳細な説明を提供した。
　したがって、添付図面および詳細な説明に記載された構成要素の中には、課題解決のために必須な構成要素だけでなく、上記技術を例示するために、課題解決のためには必須でない構成要素も含まれ得る。そのため、それらの必須ではない構成要素が添付図面や詳細な説明に記載されていることをもって、直ちに、それらの必須ではない構成要素が必須であるとの認定をするべきではない。
　また、上述の実施の形態は、本開示における技術を例示するためのものであるから、特許請求の範囲またはその均等の範囲において、種々の変更、置換、付加、省略などを行うことができる。
　本開示は、各種の流れ作業を行う際の効率の分析に適用可能であり、例えば生産ラインにおいて複数の設備を用いる流れ作業の生産性能の分析に適用可能である。

Claims (11)

  1. 　複数の工程を含む流れ作業を行う効率を分析するデータ分析装置であって、
    　前記流れ作業が行われる毎に各工程が実行された履歴を示すログデータを取得する取得部と、
    　前記流れ作業に関する確率分布を演算する確率モデルにより生成される情報に基づいて、前記ログデータが示す履歴の分析結果を示す分析情報を生成する制御部とを備え、
    　前記確率モデルは、
    　前記流れ作業における工程毎の効率の確率分布を示す工程効率分布、及び各工程において前記流れ作業の効率を変動させる要因の確率分布を示す変動要因分布を生成し、
    　前記工程効率分布および前記変動要因分布に基づいて、前記流れ作業の効率の確率分布を示す作業効率分布を生成する
    データ分析装置。
  2. 　前記確率モデルは、前記工程毎に予め設定された係数に基づいて、前記工程毎の前記変動要因分布を重み付けして、前記作業効率分布を生成する
    請求項１に記載のデータ分析装置。
  3. 　前記制御部は、
    　前記ログデータが示す履歴における前記流れ作業の効率が、前記作業効率分布において生じる確率に基づいて、前記効率の変動を検出し、
    　前記効率の変動の検出結果に応じて、前記分析情報を生成する
    請求項１又は２に記載のデータ分析装置。
  4. 　前記確率モデルは、特定の要因に関する前記変動要因分布の代わりに前記ログデータが示す履歴における当該要因の観測値を用いて、当該要因が観測された状態の作業効率分布を生成し、
    　前記分析情報は、当該要因が観測された状態の作業効率分布と、観測されていない状態の作業効率分布との間の差分に応じて、前記流れ作業の効率に対する当該要因の影響を評価する情報を含む
    請求項１～３のいずれか１項に記載のデータ分析装置。
  5. 　前記確率モデルは、前記複数の工程の効率において最も低い効率の確率分布を示す最低効率分布に基づいて、前記作業効率分布を生成する
    請求項１～４のいずれか１項に記載のデータ分析装置。
  6. 　前記確率モデルは、前記最低効率分布の代わりに前記ログデータが示す履歴における前記各工程の効率のうちの特定の工程の効率の観測値を用いて、当該工程の効率が観測された状態の作業効率分布を生成し、
    　前記分析情報は、当該工程の効率が観測された状態の作業効率分布と、観測されていない状態の作業効率分布との間の差分に応じて、前記流れ作業の効率に対する当該工程の効率の影響を評価する情報を含む
    請求項５に記載のデータ分析装置。
  7. 　前記流れ作業は、前記各工程を実行する複数の設備を含む生産ラインにおいて物品を生産する作業であり、
    　前記各工程の要因は、当該工程を実行する設備のエラーによる停止、及び前記物品における不良品の発生のうちの少なくとも一方を含む
    請求項１～６のいずれか１項に記載のデータ分析装置。
  8. 　前記確率モデルを示すモデルデータを格納する記憶部をさらに備え、
    　前記制御部は、前記記憶部に格納されたモデルデータに基づいて、前記確率モデルとして前記作業効率分布を生成する演算を実行する
    請求項１～７のいずれか１項に記載のデータ分析装置。
  9. 　前記確率モデルは、前記流れ作業が過去に行われた履歴に基づくベイズ推定によって構築される
    請求項１～８のいずれか１項に記載のデータ分析装置。
  10. 　複数の工程を含む流れ作業を行う効率を分析するデータ分析方法であって、
    　前記流れ作業が行われる毎に各工程が実行された履歴を示すログデータを取得するステップと、
    　前記流れ作業に関する確率分布を演算する確率モデルにより生成される情報に基づいて、前記ログデータが示す履歴の分析結果を示す分析情報を生成するステップとを含み、
    　前記確率モデルは、
    　前記流れ作業における工程毎の効率の確率分布を示す工程効率分布、及び各工程において前記流れ作業の効率を変動させる要因の確率分布を示す変動要因分布を生成し、
    　前記工程効率分布および前記変動要因分布に基づいて、前記流れ作業の効率の確率分布を示す作業効率分布を生成する
    データ分析方法。
  11. 　請求項１０に記載のデータ分析方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
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