Verfahren zur Überprüfung einer Anordnung von mindestens drei
Dehnungsmessstreifen sowie Spannunqswellenqetriebe
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Überprüfung einer Anordnung von mindestens drei Dehnungsmessstreifen. Die die Dehnungsmessstreifen umfassende Anordnung ist auf einem elastischen Übertragungselement eines Spannungswellengetriebes aufgebracht und zur Messung eines auf das elastische Übertragungselement wirkenden Drehmomentes ausgebildet. Derartige Spannungswellengetriebe werden auch als Harmonie Drive, Wellgetriebe, Gleitkeilgetriebe oder Strain Wave Gear bezeichnet. Das elastische Übertragungselement wird auch als Flexspline bezeichnet und weist eine Außenverzahnung auf. Die Dehnungsmessstreifen sind auf dem elastischen Übertragungselement platziert, um eine mechanischen Spannung des elastischen Übertragungselementes messen zu können und um daraus das auf das elastische Übertragungselement wirkende Drehmoment zu bestimmen. Im Weiteren betrifft die Erfindung ein Spannungswellengetriebe.
In dem Artikel von Hashimoto, M. et al. : „A joint torque sensing technique for robots with harmonic drives” in Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation, Ausgabe 2, Seiten 1034-1039, April 1991 und in dem Artikel von Hashimoto, M.; Kiyosawa, Y. und Paul, R. P.: „A Torque Sensing Technique for Robots with Harmonic Drives“ in IEEE Transactions on Robotics and Automation, Ausgabe 9, Nr. 1 , Seiten 108-116, 1993 ist ein Verfahren zum Messen eines Drehmomentes in einem Spannungswellengetriebe beschrieben. Zur Messung dienen Dehnungsmessstreifen, welche auf einem elastischen Übertragungselement des Spannungswellengetriebes angeordnet sind.
In den weiteren Artikeln von Hashimoto, M. et al.: „Experimental study on torque control using harmonic drive built-in torque sensors” in IEEE Transactions on Robotics and Automation, Ausgabe 9, Nummer 1 , Seiten 108-116, 1993 und von Hashimoto, M.; Shimono, T.; Koreyeda, K. u. a.: „Experimental Study on Torque Control Using Harmonic Drive Built-in Torque Sensors," in IEEE International
Conference on Robotics and Automation, Nice, Seiten 2026-2031, 1992 ist ein Verfahren zum Messen eines Drehmomentes in einem Spannungswellengetriebe beschrieben, in welchem eine Störmomentreduktion mittels implementierten Vorwärtskompensationen stattfindet.
Die DE 102004041 394 A1 zeigt eine Wellengetriebevorrichtung mit einem Drehmomentdetektionsmechanismus, welcher auf einem flexiblen Außenzahnrad mehrere Dehnungsmesser mit Widerstandsdrahtbereichen umfasst, die über Leitungsdrähte elektrisch angeschlossen sind.
Die JP 2000320622 A zeigt ein Wellengetriebe mit einem
Drehmomentsensormechanismus, welcher an einem flexiblen Außenzahnrad einen Dehnungsmessstreifen umfasst, der über Leitungsdrähte elektrisch angeschlossen ist.
Die US 2004/0079174 A1 lehrt eine Drehmomentdetektionsvorrichtung für ein Wellengetriebe mit einer Dehnungsmesseinheit, welche ein
Dehnungsmesseinrichtungsmuster aufweist. Das Dehnungsmesseinrichtungsmuster umfasst kreisbogenförmige Detektionssegmente A und B sowie drei Anschlussbereiche für eine externe Verdrahtung, von denen der eine zwischen den Detektionssegmenten ausgebildet ist und die anderen an den entgegengesetzten Enden derselben ausgebildet sind.
Die JP 2016-045055 A zeigt die Verwendung einer Wheatstoneschen Messbrücke mit Dehnungsmesstreifen auf einer rotierenden Welle eines Wellgetriebes.
Aus der US 6,840,118 B2 ist ein Drehmoment-Messverfahren zum Messen eines in einer Wellengetriebevorrichtung übertragenen Drehmomentes bekannt. In der Wellengetriebevorrichtung steht ein flexibles, kreisförmiges Außenverzahnungsrad teilweise im Eingriff mit einem starren Innenverzahnungsrad. Auf der Oberfläche des flexiblen Außenverzahnungsrades sind mehrere Sätze von Dehnungsfühlern befestigt.
Die CN 105698992 A betrifft ein hochgenaues Wellgetriebe mit einem eingebauten Drehmomentsensor. Der Drehmomentsensor umfasst u. a. eine Wheatstonesche Halbbrücke.
Die RU 2615719 C1 lehrt ein Wellgetriebe, welches zur Messung eines Drehmomentes ausgebildet ist.
Die WO 2010/142318 A1 zeigt ein Gerät zur Messung eines Drehmomentes in einem Wellgetriebe. Das Gerät umfasst mindestens einen Sensor zur Messung von Kräften zwischen einem Außenring mit Innenverzahnung und einem Gehäuse.
In der JP 6320885 B2 ist ein Drehmomentdetektionselement beschrieben, welches mehrere Dehnungsmessstreifen umfasst, die eine Wheatstonsche Brücke bilden. Die Dehnungsmessstreifen sind in Form eines musterartigen metallischen Filmes auf einer Oberfläche einer flexiblen folienartigen Isolierung angeordnet.
Im Stand der Technik werden Vorhersagemodelle verwendet, welche das Ausgangsdrehmoment eines Spannungswellengetriebes auf der Basis von Dehnungsspannungswerten von Dehnungsmessstreifen bestimmen. Ein Defekt eines Dehnungsmessstreifens wird hierbei jedoch nicht berücksichtigt, was wiederum zu einem falschen und ungültigen Wert führen kann.
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht ausgehend vom Stand der Technik darin, einen Defekt eines von mehreren Dehnungsmessstreifen auf einem elastischen Übertragungselement eines Spannungswellengetriebes aufwandsarm erkennen zu können.
Die genannte Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren gemäß dem beigefügten Anspruch 1 und durch ein Spannungswellengetriebe gemäß dem beigefügten nebengeordneten Anspruch 8.
Das erfindungsgemäße Verfahren dient zur Überprüfung einer Anordnung von mindestens drei Dehnungsmessstreifen. Die die Dehnungsmessstreifen umfassende
Anordnung ist auf einem elastischen Übertragungselement eines Spannungswellengetriebes aufgebracht. Das elastische Übertragungselement bildet eine drehmomentübertragende Komponente des Spannungswellengetriebes. Das Spannungswellengetriebe kann auch als Harmonie Drive, Wellgetriebe, Gleitkeilgetriebe oder Strain Wave Gear bezeichnet werden. Das elastische Übertragungselement kann auch als Flexspline bezeichnet werden und ist bevorzugt durch eine Kragenhülse gebildet. Das elastische Übertragungselement ist bevorzugt zur Ableitung eines vom Spannungswellengetriebe zu übertragenden Drehmomentes ausgebildet.
Das elastische Übertragungselement weist bevorzugt eine Außenverzahnung auf, die dazu ausgebildet ist, in eine Innenverzahnung eines starren Außenringes des Spannungswellengetriebes einzugreifen. Die Außenverzahnung und die Innenverzahnung weisen eine Differenz ihrer Zähnezahlen auf, die beispielsweise zwei beträgt. Das erfindungsgemäße Spannungswellengetriebe weist bevorzugt einen Wellengenerator auf, welcher eine elliptische Scheibe und bevorzugt einen verformbarem Laufring umfasst. Die elliptische Scheibe besteht bevorzugt aus einem Stahl und bildet bevorzugt einen Antrieb des Spannungswellengetriebes.
Die auf dem elastischen Übertragungselement aufgebrachte Anordnung der mindestens drei Dehnungsmessstreifen ist zur Messung einer mechanischen Spannung des elastischen Übertragungselementes ausgebildet. Diese Anordnung der Dehnungsmessstreifen ist im Weiteren so ausgebildet, dass sie ein auf das elastische Übertragungselement des Spannungswellengetriebes wirkendes Drehmoment erfasst.
Das erfindungsgemäße Verfahren umfasst mehrere Schritte. Zunächst werden Ausgangssignale der einzelnen Dehnungsmessstreifen gemessen. Die Ausgangssignale können insbesondere als eine Widerstandsänderung oder Spannungsänderung am jeweiligen Dehnungsmessstreifen gemessen werden. Die Ausgangssignale werden bevorzugt gleichzeitig gemessen oder bevorzugt zumindest innerhalb eines zeitlichen Abschnittes, in welchem sich das auf das elastische Übertragungselement wirkende Drehmoment nicht verändert. Daraufhin wird das Ausgangssignal mindestens eines der Dehnungsmessstreifen aus den gemessenen
Ausgangssignalen der übrigen der Dehnungsmessstreifen prädiziert. Somit wird das Ausgangssignal mindestens eines der Dehnungsmessstreifen sowohl gemessen als auch prädiziert. Für die Prädikation werden aber die gemessenen Ausgangssignale der übrigen der Dehnungsmessstreifen genutzt.
Sofern das prädizierte Ausgangssignal bzw. mindestens eines der prädizierten Ausgangssignale um mehr als ein vorbestimmtes Toleranzmaß von dem jeweiligen gemessenen Ausgangssignal abweicht, wird dies als ein Fehler der die mehreren Dehnungsmessstreifen umfassenden Anordnung angesehen und es wird eine Fehlermeldung ausgegeben.
Ein besonderer Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, dass es für die Fehlerüberwachung der die mindestens drei Dehnungsmessstreifen umfassenden Anordnung keines weiteren Sensors bedarf. In diesem Sinne findet eine Selbstüberprüfung dieser Anordnung statt. Es kann insbesondere ein Ausfall eines der Dehnungsmessstreifen erkannt werden, wenn dieser beispielsweise gerissen ist. Erfindungsgemäß erfolgt diese Überprüfung mit den übrigen der Dehnungsmessstreifen der Anordnung.
Die Anordnung umfasst bevorzugt mindestens vier der Dehnungsmessstreifen. Die Anordnung umfasst weiter bevorzugt ein Mehrfaches von vier der Dehnungsmessstreifen. Die Dehnungsmessstreifen sind auf dem elastischen Übertragungselement angeordnet. Die vier Dehnungsmessstreifen bilden durch eine entsprechende elektrische Verschaltung bevorzugt eine Wheatstonesche Brücke, wobei die Verschaltung auch als eine Flalbbrücke oder eine Vollbrücke ausgeführt sein kann.
Bei bevorzugten Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens werden die Ausgangssignale sämtlicher der Dehnungsmessstreifen aus den gemessenen Ausgangssignalen der jeweils übrigen der Dehnungsmessstreifen prädiziert. Somit wird für jeden der Dehnungsmessstreifen dessen Ausgangssignal prädiziert als auch gemessen. Daher liegen für jeden der Dehnungsmessstreifen das gemessene Ausgangssignal und das prädizierte Ausgangssignal vor. Die Anzahl der Prädiktionen
entspricht dabei der Anzahl N der Dehnungsmessstreifen, welche auf dem elastischen Übertragungselement angeordnet sind.
Bei bevorzugten Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens werden die Ausgangssignale der Dehnungsmessstreifen jeweils aus den gemessenen Ausgangssignalen sämtlicher der jeweils übrigen der Dehnungsmessstreifen prädiziert. Somit basiert jede der Prädiktionen auf N - 1 gemessenen Ausgangssignalen.
Bei bevorzugten Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens wird das Toleranzmaß abhängig von einer Drehzahl des elastischen Übertragungselementes gewählt. Das auf das elastische Übertragungselement wirkende Drehmoment weist Schwankungen bzw. eine Welligkeit auf, welche von der Drehzahl des elastischen Übertragungselementes abhängig ist. Dementsprechend wird das Toleranzmaß bevorzugt abhängig von der Drehzahl des elastischen Übertragungselementes gewählt. Das Toleranzmaß wird zudem bevorzugt durch eine Kalibrierung bestimmt.
Besonders bevorzugt ist das Verfahren weiterhin dazu ausgebildet, zusätzlich zur Überprüfung der Dehnungsmessstreifen auch eine Messung des auf das elastische Übertragungselement wirkenden Drehmoments auszuführen. Hierzu wird das auf das elastische Übertragungselement wirkende Drehmoment aus den gemessenen Ausgangssignalen der einzelnen Dehnungsmessstreifen bestimmt bzw. prädiziert, sofern sämtliche der prädizierten Ausgangssignale um nicht mehr als das vorbestimmte Toleranzmaß von dem jeweiligen gemessenen Ausgangssignal abweichen, d. h sofern nicht mindestens eines der prädizierten Ausgangssignale um mehr als das vorbestimmte Toleranzmaß von dem jeweiligen gemessenen Ausgangssignal abweicht, d. h. sofern keine Fehlermeldung ausgegeben wurde. Insoweit werden die Dehnungsmessstreifen für ihre originäre Funktion genutzt.
Die genannte Bedingung, dass sämtliche der prädizierten Ausgangssignale um nicht mehr als das vorbestimmte Toleranzmaß von dem jeweiligen gemessenen Ausgangssignal abweichen bzw. dass nicht mindestens eines der prädizierten Ausgangssignale um mehr als das vorbestimmte Toleranzmaß von dem jeweiligen
gemessenen Ausgangssignal abweicht, wird bevorzugt dadurch geprüft, dass eine Bedingungsungleichung geprüft wird. Die Bedingungsungleichung umfasst zum einen eine zu prüfende Ungleichung, ob eine Differenz zwischen dem prädizierten Ausgangssignal des jeweiligen Dehnungsmessstreifens und dem vorbestimmten Toleranzmaß kleiner als das gemessene Ausgangssignal des jeweiligen Dehnungsmessstreifen ist. Die Bedingungsungleichung umfasst zum anderen eine zu prüfende Ungleichung, ob das gemessene Ausgangssignal des jeweiligen Dehnungsmessstreifen kleiner als eine Summe aus dem prädizierten Ausgangssignal des jeweiligen Dehnungsmessstreifens und dem vorbestimmten Toleranzmaß ist.
Die Bedingungsungleichung wird bevorzugt mit einem Mikrocontroller geprüft.
Für das Prädizieren des Ausgangssignals des jeweiligen Dehnungsmessstreifens aus den gemessenen Ausgangsignalen der jeweils übrigen der Dehnungsmessstreifen und bevorzugt auch für das Bestimmen des auf das elastische Übertragungselement wirkenden Drehmomentes wird bevorzugt jeweils ein Algorithmus verwendet, welcher auf einem mathematischen Vorhersagemodell basiert. Das mathematische Vorhersagemodell wird besonders bevorzugt durch eine Finite-Elemente-Analyse oder durch eine Methode des maschinellen Lernens bestimmt. Die Methode des maschinellen Lernens ist bevorzugt durch Deep Learning, durch Random Forest und/oder durch Support Vector Machine gebildet. Bevor der bzw. die Algorithmen zum Prädizieren der Ausgangssignale und ggf. der Algorithmus zum Bestimmen des Drehmomentes verwendet werden, werden diese bevorzugt jeweils durch mehrere Trainingsdaten angelernt.
Das erfindungsgemäße Spannungswellengetriebe weist ein elastisches Übertragungselement auf. Auf dem elastischen Übertragungselement ist eine Anordnung von mindestens drei Dehnungsmessstreifen angeordnet. Die die mindestens drei Dehnungsmessstreifen umfassende Anordnung ist zur Messung eines auf das elastische Übertragungselement wirkenden Drehmomentes ausgebildet. Das Spannungswellengetriebe umfasst weiterhin eine
Messsignalverarbeitungseinheit, welche zur Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens konfiguriert ist. Die Messsignalverarbeitungseinheit ist bevorzugt zur
Ausführung einer der beschriebenen bevorzugten Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens konfiguriert. Im Übrigen weist das Spannungswellengetriebe bevorzugt auch Merkmale auf, die im Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Verfahren beschrieben sind.
Bevorzugt erstrecken sich die Dehnungsmessstreifen zumindest in ihrer Gesamtheit auf einem Umfang des elastischen Übertragungselementes. Bei dem Umfang kann es sich um einen axial innen angeordneten Umfang oder um einen axial seitlich angeordneten Umfang handeln. Der Umfang kann auf einer äußeren oder inneren Mantelfläche oder auf einer axialen Seitenfläche des elastischen Übertragungselementes angeordnet sein. Der Umfang umschließt zumindest einen radial inneren Abschnitt des elastischen Übertragungselementes. Die Dehnungsmessstreifen erstrecken sich zumindest in ihrer Gesamtheit bevorzugt vollständig um und über diesen Umfang des elastischen Übertragungselementes. Somit umschließen die Dehnungsmessstreifen bevorzugt zumindest in ihrer Gesamtheit eine Achse des elastischen Übertragungselementes, in welcher das elastische Übertragungselement ein Drehmoment überträgt.
Bevorzugt sind die Dehnungsmessstreifen jeweils als eine Beschichtung unmittelbar auf einer metallischen Oberfläche des elastischen Übertragungselementes ausgebildet. Die Beschichtung ist fest auf die metallische Oberfläche aufgebracht. Somit sind die Dehnungsmessstreifen jeweils ohne eine Zwischenschicht, insbesondere ohne einen Klebstoff auf der metallischen Oberfläche des elastischen Übertragungselementes angeordnet und befestigt. Zwischen den Dehnungsmessstreifen und der metallischen Oberfläche des elastischen Übertragungselementes besteht ein unmittelbarer Stoffschluss. Das dehnungsempfindliche Material der Dehnungsmessstreifen ist unmittelbar auf der metallischen Oberfläche des elastischen Übertragungselementes angeordnet. Das dehnungsempfindliche Material bildet eine unmittelbare Beschichtung der metallischen Oberfläche des elastischen Übertragungselementes.
Das erfindungsgemäße Spannungswellengetriebe ist bevorzugt zum Antrieb eines Armelementes eines Roboterarmes ausgebildet. Insoweit bildet das
Spannungswellengetriebe eine Komponente eines Roboterarmes. Das Armelement ist über das erfindungsgemäße Spannungswellengetriebe angekoppelt. Das erfindungsgemäße Spannungswellengetriebe kann aber auch für Anwendungen außerhalb der Robotik ausgebildet sein.
Weitere Einzelheiten, Vorteile und Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung, unter Bezugnahme auf die Zeichnung. Es zeigen:
Fig. 1 einen Ablaufplan einer bevorzugten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens;
Fig. 2 zwei Schritte des in Fig. 1 gezeigten Verfahrens im Detail; und
Fig. 3 eine Bedingungsungleichung, welche in dem in Fig. 1 gezeigten
Verfahren angewendet wird.
Fig. 1 zeigt einen Ablaufplan einer bevorzugten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens, welches zur Überprüfung einer Anordnung von mindestens drei Dehnungsmessstreifen (nicht gezeigt) dient. Diese Anordnung umfasst bevorzugt vier der Dehnungsmessstreifen. Diese die vier Dehnungsmessstreifen umfassende Anordnung ist auf einem elastischen Übertragungselement (nicht gezeigt) eines Spannungswellengetriebes (nicht gezeigt) aufgebracht. Diese Ausführungsform des Verfahrens erlaubt im Übrigen die Messung eines auf das elastische Übertragungselement (nicht gezeigt) wirkenden Drehmomentes. Diese Messung bildet die originäre Funktion der die vier Dehnungsmessstreifen umfassenden Anordnung.
In einem ersten Schritt werden Ausgangssignale sämtlicher der vier Dehnungsmessstreifen (nicht gezeigt) erfasst. Flierzu werden Ausgangsspannungen der Dehnungsmessstreifen (nicht gezeigt) mit einem A/D-Wandler (nicht gezeigt) gewandelt und mit einem Mikrocontroller verarbeitet. Im nächsten Schritt wird aus den
sämtlichen vier gemessenen Ausgangssignalen das auf das elastische Übertragungselement (nicht gezeigt) wirkende Drehmoment bestimmt (im Detail gezeigt in Fig. 2). In einem weiteren Schritt werden Ausgangssignale der einzelnen Dehnungsmessstreifen (nicht gezeigt) aus den gemessenen Ausgangssignalen der jeweils übrigen drei Dehnungsmessstreifen (nicht gezeigt) prädiziert (im Detail gezeigt in Fig. 2), sodass für die Dehnungsmessstreifen jeweils das gemessene Ausgangssignal und das prädizierte Ausgangssignal vorliegt. In einem nächsten Schritt wird geprüft, ob die vier gemessenen Ausgangssignale jeweils in einem Toleranzbereich um das entsprechende prädizierte Ausgangssignal liegen (im Detail gezeigt in Fig. 3). Ist dies nicht der Fall, liegt ein Fehler der Dehnungsmessstreifen (nicht gezeigt) vor und es wird ein Statusbyte auf einen Fehler-Identifikator gesetzt, welcher beispielsweise auf OxFF lautet. Der Fehler wird zumeist ein Ausfall bzw. Defekt eines der vier Dehnungsmessstreifen (nicht gezeigt) sein. Liegen die vier gemessenen Ausgangssignale jeweils in einem Toleranzbereich um das entsprechende prädizierte Ausgangssignal, so liegt kein Fehler der Dehnungsmessstreifen (nicht gezeigt) vor, sodass der zuvor bestimmte Wert des Drehmomentes ausgeben und verwendet wird sowie das Statusbyte auf einen Okay- Identifikator gesetzt wird, welcher beispielsweise auf 0x00 lautet. Im Anschluss erfolgt eine Wiederholung des Verfahrens.
Fig. 2 zeigt zwei Schritte des in Fig. 1 gezeigten Verfahrens im Detail. Zunächst ist dargestellt, wie aus den vier gemessenen Ausgangssignalen K0, K1 , K2, K3 das auf das elastische Übertragungselement (nicht gezeigt) wirkende Drehmoment Mt bestimmt wird. Hierfür wird ein Algorithmus angewendet, welcher auf einem mathematischen Vorhersagemodell basiert, welches beispielsweise durch eine Finite- Elemente-Analyse oder durch eine Methode des maschinellen Lernens bestimmt wird. Der Algorithmus wurde im Falle des maschinellen Lernens vor seiner Verwendung durch mehrere Trainingsdaten angelernt. Für das Bestimmen des Drehmomentes werden sämtliche der gemessenen Ausgangssignale verwendet. Weiterhin ist dargestellt, wie aus den vier gemessenen Ausgangssignalen K0, K1 , K2, K3 die prädizierten Werte PkO, Pk1, Pk2, Pk3 der Ausgangssignale bestimmt werden. Hierfür wird wiederum jeweils ein Algorithmus angewendet, welcher auf einem mathematischen Vorhersagemodell basiert, welches beispielsweise durch eine Finite-
Elemente-Analyse oder durch eine Methode des maschinellen Lernens bestimmt wird. Der Algorithmus bzw. die Algorithmen wurden im Falle des maschinellen Lernens vor ihrer Verwendung jeweils durch mehrere Trainingsdaten angelernt. Die vier prädizierten Werte PkO, Pk1 , Pk2, Pk3 der Ausgangssignale der vier Dehnungsmessstreifen (nicht gezeigt) werden jeweils aus den gemessenen Ausgangssignalen KO, K1, K2, K3 der jeweils übrigen drei der Dehnungsmessstreifen (nicht gezeigt) bestimmt.
Fig. 3 zeigt eine Bedingungsungleichung, welche in dem in Fig. 1 gezeigten Verfahren angewendet wird, um zu entscheiden, ob die vier gemessenen Ausgangssignale KO, K1, K2, K3 jeweils in einem Toleranzbereich um das entsprechende prädizierte Ausgangssignal PkO, Pk1, Pk2, Pk3 liegen. Für jeden der vier Dehnungsmessstreifen (nicht gezeigt) wird geprüft, ob dessen gemessener Ausgangswert KO, K1, K2, K3 innerhalb des Toleranzbereiches um den Wert PkO, Pk1, Pk2, Pk3 des entsprechenden prädizierten Ausgangssignals liegt. Hierfür wird ein Toleranzwert T vordefiniert, sodass der Toleranzbereich ±T beträgt. Nur wenn für jeden der vier Dehnungsmessstreifen (nicht gezeigt) die Ungleichung erfüllt ist, wird auf einen fehlerfreien Zustand der die Dehnungsmessstreifen umfassenden Anordnung (nicht gezeigt) geschlossen.