WO2021004797A1 - Procédé et dispositif de codage d'une séquence d'hologrammes numériques - Google Patents

Procédé et dispositif de codage d'une séquence d'hologrammes numériques Download PDF

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hologram
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Patrick Gioia
Antonin GILLES
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Definitions

  • the present invention relates to the technical field of digital holography.
  • It relates in particular to a method and a device for encoding a sequence of digital holograms.
  • Each wavelet is defined by several characteristic parameters of the wavelet concerned.
  • the digital hologram is then represented by a set of coefficients associated respectively with the different wavelets.
  • the digital hologram can thus be easily reconstructed by summing the different wavelets, each time weighted by the associated coefficient.
  • the present invention proposes a method for encoding a sequence comprising at least a first digital hologram representing a first scene and a second digital hologram representing a second scene, the first digital hologram and the second digital hologram being represented by means of a set of wavelets each defined by a multiplet of coordinates in a multidimensional space,
  • the first hologram being represented by a set of first coefficients respectively associated with at least some of the wavelets of said set of wavelets and the second hologram being represented by a set of second coefficients respectively associated with at least some of the wavelets of said set of wavelets,
  • the coding method comprising the following steps: - for each of a plurality of second coefficients, determination of a residue by the difference between the second coefficient concerned, associated with a first wavelet defined by a given byte, and the first coefficient associated with a second wavelet defined by a byte having for image the multiplet given by transformation in multidimensional space;
  • the transformation is determined by analyzing the variation between the first scene represented by the first digital hologram and the second scene represented by the second digital hologram.
  • the transformation makes it possible to assign at least some of the first coefficients to wavelets other than those to which these first coefficients are assigned in the first hologram.
  • This transformation thus makes it possible to construct (at least in part) a predicted hologram, which can be subtracted from the second hologram (coefficient by coefficient) in order to obtain residues of lesser value, the coding of which is more efficient.
  • the transformation is determined by analyzing the variation between the first scene represented by the first digital hologram and the second scene represented by the second digital hologram, the predicted hologram will best approximate the second hologram.
  • This variation can correspond in practice to the movement of an object between the first scene and the second scene.
  • Another transformation is thus used for other second coefficients, which makes it possible to refine the prediction of the second hologram using the first hologram.
  • This other transformation is for example determined by analyzing another variation between the first scene and the second scene.
  • This other variation may correspond in practice to the movement of another object (different from the aforementioned object) between the first scene and the second scene.
  • the coding method can also comprise the following steps:
  • the above-mentioned transformation can be determined in practice as a function of a movement, between the first scene and the second scene, of a set of connected points (a set of points called "connected component" in the following description).
  • the transformation can be determined for example on the basis of three-dimensional representations of the first scene and of the second scene.
  • the coding method can comprise the following steps:
  • the step of constructing the first depth map may include the following steps: - reconstruction, by means of the first digital hologram (or, as the case may be, by means of the second digital hologram), of the light field at a plurality of points;
  • the coordinates of said multidimensional space can respectively represent a parameter representative of a first spatial coordinate in the plane of the hologram, a parameter representative of a second spatial coordinate in the plane of the hologram, a parameter of spatial frequency expansion and an orientation parameter.
  • the invention also proposes a device for encoding a sequence comprising at least a first digital hologram representing a first scene and a second digital hologram representing a second scene, the first digital hologram and the second digital hologram being represented by means of a set of wavelets each defined by a multiplet of coordinates in a multidimensional space, the encoding device comprising:
  • the determining unit is adapted to determine the transformation by variation analysis between the first scene represented by the first digital hologram and the second scene represented by the second digital hologram.
  • the determination unit and the coding unit can for example be implemented in practice by means of a processor of the coding device, this processor being programmed (for example by means of computer program instructions stored in a memory of the coding device) to implement respectively the steps of determining the residues and the step of coding the residues.
  • the invention further provides, independently, a method of distributing coefficients respectively associated with wavelets into a plurality of sets of coefficients, the coefficients associated with the wavelets representing a digital hologram intended to reproduce a scene comprising a plurality of parts. , the method comprising the following steps implemented for each of a plurality of said coefficients:
  • the line can be determined using the coordinates of that byte.
  • these coordinates include a first spatial coordinate in the plane of the hologram, a second spatial coordinate in the plane of the hologram, a spatial frequency dilation parameter and an orientation parameter
  • the orientation of the line corresponding to the light ray represented by the wavelet is determined as a function of the expansion parameter and the orientation parameter and / or the position of the straight line corresponding to the light ray represented by a roundelette is determined as a function of these first and second spatial coordinates.
  • the invention finally proposes, again independently, a method of constructing a depth map relating to a scene represented by a digital hologram, the depth being defined according to a given direction in space (here the three-dimensional space containing the scene), the method comprising the following steps:
  • FIG. 1 represents a coding device according to an exemplary implementation of the invention
  • FIG. 2 represents the steps of a coding method in accordance with the teachings of the invention
  • FIG. 3 shows the relative positioning of a digital hologram and the scene that this digital hologram represents
  • FIG. 4 schematically illustrates the calculation of the residues during coding
  • FIG. 5 shows steps in a method of constructing a depth map from a digital hologram.
  • the encoding device 1 of FIG. 1 comprises a processor 2 and a storage device 4 (such as a hard disk or a memory).
  • the encoding device 1 can also include a communication circuit 6 allowing the processor 2 to exchange data with an external electronic device (not shown).
  • the storage device 4 stores at least two digital holograms H 1 ,, H 2 (each represented by a set of coefficients as explained below) forming part of a sequence of digital holograms (this sequence being intended to reproduce the evolution in the time of a given three-dimensional scene).
  • the storage device 4 furthermore stores a three-dimensional representation Si; S2 of the three-dimensional scene represented by each of the digital holograms H 1 , H 2 .
  • a three-dimensional representation Si S2 of the three-dimensional scene represented by each of the digital holograms H 1 , H 2 .
  • no three-dimensional representation of the scene could be present within the coding device 1. This is particularly the case when the digital holograms H 1 , H 2 are received by the coding device 1 via the encoding circuit. communication 6.
  • the digital holograms H 1 , H 2 can indeed in practice be constructed (prior to the coding method described below) within the coding device 1 on the basis of the three-dimensional representations Si, S2 (for example as described in 'article "View-dependent compression of digital hologram based on matching pursuit" already mentioned), or be received from an external electronic device.
  • the storage device 4 also stores computer program instructions designed to implement a method as described below with reference to FIG. 2 when these instructions are executed by the processor 2.
  • the digital holograms H 1 ,, H 2 are represented here respectively by two sets of real coefficients c 1 (k, s, X), C 2 (k, s, X), each coefficient c 1 (k, s, X) , C2 (k, s, X) being associated with a Gabor-Morlet wavelet Y k, s, X defined by the parameters k, s, X, where
  • - s is a parameter (integer) which defines the expansion of the spatial frequencies (s varying between 1 and a);
  • - X is a couple of integers which respectively define the two-dimensional spatial coordinates in the plane of the digital hologram (i.e. the plane (O, x, y) in figure 3), with X ⁇ [0 , N x [x [0, N y [.
  • N, a, N x and N y are fixed for the representation considered.
  • each Gabor-Morlet wavelet Y k, s, X is defined by a multiplet of coordinates k, s, X in a multidimensional space (here in 4 dimensions).
  • first coefficients the coefficients c 1 (k, s, X) representing the digital hologram Hi and “second coefficients” the coefficients c 2 (k, s, X) representing the digital hologram H 2 .
  • the digital holograms H 1 , H 2 could therefore be reconstructed as follows:
  • H 1 S k, s, X C 1 (k, s, X).
  • H 2 S k, s, X C 2 (k, s, X). Y k, s, X
  • D x and D y and D s denote discretization steps respectively of the first spatial component in the plane of the hologram, of the second spatial component in the plane of the hologram and the expansion of spatial frequencies, for A ⁇ R 2 ,
  • This method aims at a differential coding of the digital hologram H 2 on the basis of the digital hologram H 1 .
  • the digital hologram H 1 is used as the reference digital hologram.
  • This method begins here with a step E2 of segmentation of the coefficients into sets of coefficients E, respectively associated with parts P, of the scene (which amounts to grouping the wavelets Y k, s, X into groups of wavelets respectively associated with these parts P, of the scene).
  • Each part P of the scene is formed by a set of points from the same region that may have a similar movement.
  • a part P, of the scene is referred to below as a “connected component”. In practice, this is, for example, an object in the scene.
  • the connected components P are for example identified on the basis of the three-dimensional representation Si of the scene (three-dimensional representation corresponding to the digital hologram H 1 ).
  • the connected components P can be reconstructed from a digital hologram (here H 1 ), for example by means of a depth map, as described below.
  • step E2 for each coefficient c 1 (k, s, X) of the digital hologram H 1 , it is determined which part P, (or connected component) of the scene is crossed by a straight line D (representing a light ray associated with a patch Y k, s, X ) passing through the point of coordinates X (in the plane of the digital hologram) and oriented according to the directing vector V k, s of coordinates:
  • each set E comprising coefficients c 1 (k, s, X) associated with wavelets Y k, s, X which model light rays having an intersection with the part P, associated with the set E, concerned.
  • each set E corresponds to a group of wavelets Y k, s, x which model light rays having an intersection with the part P associated with the set E, concerned.
  • the segmentation step E2 could be omitted.
  • a single set E, of coefficients in this case the set E 1 ) is processed.
  • the method of FIG. 2 continues with a step E4 at which a rigid transformation F is determined, for each connected component (or part) P, of the scene.
  • This rigid transformation F is for example determined by analyzing the movement of the connected component P, between the scene represented by the hologram H 1 and the scene represented by the hologram H 2.
  • This motion analysis is for example performed by comparing the three-dimensional representation Si (scene represented by the digital hologram H 1 ), and the three-dimensional representation S2 (scene represented by the digital hologram H 2 ).
  • Si scene represented by the digital hologram H 1
  • S2 scene represented by the digital hologram H 2
  • this motion analysis could be performed by comparing a first depth map derived (as explained below) from the digital hologram H 1 and a second depth map derived (as explained below) from l digital hologram H 2.
  • Such depth maps make it possible to come back to the above-mentioned three-dimensional case.
  • the method of FIG. 2 then comprises a step E6 of determining, for each set E i of coefficients, a linear transformation T, of the space-frequency domain on the basis of the rigid transformation determined in step E4 for the component connected P, associated with the set E i concerned.
  • the linear transformation T i is defined as follows (on the basis of the corresponding rigid transformation F i ):
  • the method of FIG. 2 then comprises in step E8 the construction of a predicted digital hologram H p as a function of the digital hologram H 1 and by means of the linear transformations Ti determined in step E6.
  • This transformation G is thus the transformation which corresponds, in the multidimensional space of the definition coordinates of the wavelets, to the rigid transformation F, of the connected component P ,.
  • This linear transformation G is valid for the coefficients of the set E, associated with this connected component P ,.
  • H p S k, s, X C 1 (k, S, X).
  • Y Gi (k, s, X)
  • the method of FIG. 2 then comprises a step E10 for determining a set of residues by difference between the digital hologram H 2 (hologram to be encoded) and the digital hologram H p predicted on the basis of the digital hologram Hi (digital reference hologram).
  • Each residue is therefore determined by the difference between a coefficient c 2 (k ', s', X '), associated (in the digital hologram H 2 ) with a roundet Y k', s ', X' defined by the multiplet (k ', s', X'), and a coefficient c 1 (k, s, X), associated in the digital hologram H 1 ,, to a wavelet Y k, s, X defined by a multiplet (k, s, X) having for image the multiplet (k ', s', X') by the transformation G, associated with the set E, comprising the coefficient c 1 (k, s, X).
  • the method of FIG. 2 finally comprises a step E12 for coding the residues
  • the differential coding of the digital hologram H 2 is carried out with reference to a single digital hologram H 1 ,.
  • the value of the bidirectionally predicted coefficients may be equal to the average of the coefficients predicted from said two digital holograms.
  • FIG. 5 represents steps of a method of constructing a depth map from a digital hologram H (this method can be applied to the hologram Hi and / or to the hologram H 2 as already indicated) .
  • M x and M y the desired horizontal and vertical resolutions for the depth map
  • M z the number of levels of the depth map.
  • the method of FIG. 5 begins with a step E20 at which a variable d is initialized to the value 0.
  • F and F -1 are the forward and reverse Fourier transforms, respectively, and f x and f y are the frequency coordinates of the hologram in the Fourier domain.
  • the method then comprises a step E24 of segmenting the reconstructed field U into M x .M y segments (rectangular), each segment having a horizontal resolution K x and a vertical resolution K y .
  • the method then comprises a step E26 of calculating a sharpness metric v for each of the segments obtained in step E24. If we refer to each segment by a horizontal index i and a vertical index j, we calculate the value v [i, j, d] of the sharpness metric for each segment of indices i, j, here by means of the normalized variance : where is the average intensity of the field on the segment concerned:
  • Another sharpness metric could be used, for example one of the metrics mentioned in the article "Comparative analysis of autofocus functions in digital in-line phase-shifting holograph ⁇ ', by ESR Fonseca, PT Fiadeiro, M. Pereira , and A. Pinheiro in Appl. Opt., AO, vol. 55, no. 27, pp. 7663-7674, Sep. 2016.
  • the method then comprises a step E28 of incrementing the variable d and a step E30 of testing the equality between the current value of the variable d and the number Mz of levels of the depth map.
  • step E30 the method loops to step E22 for processing the depth level Z d corresponding to the (new) current value of the variable d.
  • the method can then construct in step E32 the depth map D by choosing, for each element of the map (here identified by the indices i, j), the depth (denoted here D [i, j]) for which the sharpness metric is maximum (among the different segments aligned along the Oz axis, all here with indices i, j, and associated respectively with the different depths for d varying from 0 to M z -1).
  • the depth map D thus obtained can be used as already mentioned to determine the connected components (or parts) P of the scene, for example by means of a partitioning algorithm (or “clustering algorithm”).
  • a k-means algorithm can be used for this, for example as described in the article "Some methods for classification and analysis of multivariate observations", by MacQueen, J. in Proceedings of the Fifth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, Volume 1: Statistics, 281 --297, University of California Press, Berkeley, Calif. , 1967.
  • the partitioning algorithm makes it possible to group together the connected segments (here of indices i, j) having close depth values (here D [i, j]), the groups thus produced forming the connected components P i .

Abstract

La présente invention concerne un procédé et un dispositif de codage d'une séquence comprenant au moins un premier hologramme numérique (H1) représentant une première scène et un second hologramme numérique (H2) représentant une seconde scène, le premier hologramme numérique (H1) et le second hologramme numérique (H2) étant représentés au moyen d'un ensemble d'ondelettes définies chacune par un multiplet de coordonnées dans un espace pluridimensionnel. Le premier hologramme (H1) est représenté par un ensemble de premiers coefficients (c1(k,s,X)) respectivement associés à certaines au moins des ondelettes dudit ensemble d'ondelettes et le second hologramme (H2) est représenté par un ensemble de seconds coefficients (C2(k',s',X')) respectivement associés à certaines au moins des ondelettes dudit ensemble d'ondelettes. Le procédé de codage comprend les étapes suivantes : - pour chacun d'une pluralité de seconds coefficients (C2(k',s',X')), détermination d'un résidu (lk',s',X') par différence entre le second coefficient concerné (C2(k',s',X')), associé à une première ondelette définie par un multiplet donné ((k',s',X')), et le premier coefficient (c1(k,s,X)) associé à une seconde ondelette définie par un multiplet ((k,s,X)) ayant pour image le multiplet donné ((k',s',X')) par transformation (Gi) dans l'espace pluridimensionnel; - codage des résidus déterminés (lk',s',X')· La transformation (Gi) est déterminée par analyse de variation entre la première scène représentée par le premier hologramme numérique (H1) et la seconde scène représentée par le second hologramme numérique (H2).

Description

Procédé et dispositif de codage d’une séquence d’hologrammes numériques
Domaine technique de l'invention
La présente invention concerne le domaine technique de l’holographie numérique.
Elle concerne en particulier un procédé et un dispositif de codage d’une séquence d’hologrammes numériques.
Etat de la technique
Il a déjà été proposé, par exemple dans l’article "View-dependent compression of digital hologram based on matching pursuit', de Anas El Rhammad, Patrick Gioia, Antonin Gilles, Marco Cagnazzo et Béatrice Pesquet-Popescu in Optics, Photonics, and Digital Technologies for Imaging Applications V. International Society for Optics and Photonics, 2018, vol. 10679, p.106790L, de représenter un hologramme numérique au moyen d’un ensemble d’ondelettes (par exemple des ondelettes de Gabor).
Chaque ondelette est définie par plusieurs paramètres caractéristiques de l’ondelette concernée. L’hologramme numérique est alors représenté par un ensemble de coefficients associés respectivement aux différentes ondelettes.
L’hologramme numérique peut ainsi être facilement reconstruit par sommation des différentes ondelettes, pondérées à chaque fois par le coefficient associé.
Présentation de l'invention
Dans ce contexte, la présente invention propose un procédé de codage d’une séquence comprenant au moins un premier hologramme numérique représentant une première scène et un second hologramme numérique représentant une seconde scène, le premier hologramme numérique et le second hologramme numérique étant représentés au moyen d’un ensemble d’ondelettes définies chacune par un multiplet de coordonnées dans un espace pluridimensionnel,
le premier hologramme étant représenté par un ensemble de premiers coefficients respectivement associés à certaines au moins des ondelettes dudit ensemble d’ondelettes et le second hologramme étant représenté par un ensemble de seconds coefficients respectivement associés à certaines au moins des ondelettes dudit ensemble d’ondelettes,
le procédé de codage comprenant les étapes suivantes : - pour chacun d’une pluralité de seconds coefficients, détermination d’un résidu par différence entre le second coefficient concerné, associé à une première ondelette définie par un multiplet donné, et le premier coefficient associé à une seconde ondelette définie par un multiplet ayant pour image le multiplet donné par transformation dans l’espace pluridimensionnel ;
- codage des résidus déterminés,
dans lequel la transformation est déterminée par analyse de variation entre la première scène représentée par le premier hologramme numérique et la seconde scène représentée par le second hologramme numérique.
La transformation permet d’affecter certains au moins des premiers coefficients à des ondelettes autres que celles auxquelles ces premiers coefficients sont affectés dans le premier hologramme.
Cette transformation permet ainsi de construire (en partie au moins) un hologramme prédit, que l’on peut soustraire du second hologramme (coefficient par coefficient) afin d’obtenir des résidus de moindre valeur, dont le codage est plus efficace.
Par ailleurs, du fait que la transformation est déterminée par analyse de variation entre la première scène représentée par le premier hologramme numérique et la seconde scène représentée par le second hologramme numérique, l’hologramme prédit s’approchera au mieux du second hologramme. Cette variation peut correspondre en pratique au mouvement d’un objet entre la première scène et la seconde scène.
On peut prévoir en outre, pour au moins un second coefficient hors de ladite pluralité de seconds coefficients, une étape de détermination d’un résidu par différence entre ce second coefficient, associé à une troisième ondelette définie par un autre multiplet donné, et le premier coefficient associé à une quatrième ondelette définie par un autre multiplet ayant pour image l’autre multiplet donné par une autre transformation dans l’espace pluridimensionnel.
On utilise ainsi une autre transformation pour d’autres seconds coefficients, ce qui permet d’affiner la prédiction du second hologramme au moyen du premier hologramme.
Cette autre transformation est par exemple déterminée par analyse d’une autre variation entre la première scène et la seconde scène. Cette autre variation peut correspondre en pratique au mouvement d’un autre objet (différent de l’objet susmentionné) entre la première scène et la seconde scène.
Le procédé de codage peut comprendre par ailleurs les étapes suivantes :
- répartition d’une partie au moins des ondelettes en différents groupes d’ondelettes respectivement associés à différentes parties de la première scène ou de la seconde scène ;
- détermination d’une transformation de l’espace pluridimensionnel pour chaque groupe d’ondelettes ;
- pour chacun des seconds coefficients d’un groupe d’ondelettes donné, détermination d’un résidu par différence entre le second coefficient concerné, associé à une cinquième ondelette définie par un multiplet donné, et le premier coefficient associé à une sixième ondelette définie par un multiplet ayant pour image ce multiplet donné par la transformation associée au groupe d’ondelettes donné.
La transformation susmentionnée peut être déterminée en pratique en fonction d’un mouvement, entre la première scène et la seconde scène, d’un ensemble de points connexes (ensemble de points dénommé " composante connexe " dans la description qui suit).
La transformation peut être déterminée par exemple sur la base de représentations tridimensionnelles de la première scène et de la seconde scène.
Selon une autre possibilité de réalisation, le procédé de codage peut comprendre les étapes suivantes :
- construction d’une première carte de profondeur au moyen du premier hologramme numérique ;
- construction d’une seconde carte de profondeur au moyen du second hologramme numérique ;
- détermination de la transformation sur la base de la première carte de profondeur et de la seconde carte de profondeur.
Selon une possibilité de réalisation, la profondeur étant définie selon une direction donnée (ici une direction donnée de l’espace tridimensionnel contenant la scène représentée par le premier hologramme numérique), l’étape de construction de la première carte de profondeur (et/ou l’étape de construction de la seconde carte de profondeur) peut comprendre les étapes suivantes : - reconstruction, au moyen du premier hologramme numérique (ou, selon le cas, au moyen du second hologramme numérique), du champ lumineux en une pluralité de points ;
- pour chacune d’une pluralité de profondeurs, segmentation des points associés à la profondeur concernée en une pluralité de segments, et détermination de valeurs d’une métrique de netteté respectivement associées auxdits segments sur la base du champ lumineux reconstruit sur le segment concerné ;
- pour chaque élément de la première (ou seconde, selon le cas) carte de profondeur, détermination de la profondeur pour laquelle la métrique de netteté est maximum parmi un ensemble de segments alignés selon ladite direction donnée et respectivement associés aux différentes profondeurs de la pluralité de profondeurs (la profondeur ainsi déterminée pouvant alors être associée à l’élément concerné de la première carte de profondeur, ou de la seconde carte de profondeur selon le cas).
Comme décrit dans la suite, les coordonnées dudit espace pluridimensionnel peuvent respectivement représenter un paramètre représentatif d’une première coordonnée spatiale dans le plan de l’hologramme, un paramètre représentatif d’une seconde coordonnée spatiale dans le plan de l’hologramme, un paramètre de dilatation des fréquences spatiales et un paramètre d’orientation.
L’invention propose également un dispositif de codage d’une séquence comprenant au moins un premier hologramme numérique représentant une première scène et un second hologramme numérique représentant une seconde scène, le premier hologramme numérique et le second hologramme numérique étant représentés au moyen d’un ensemble d’ondelettes définies chacune par un multiplet de coordonnées dans un espace pluridimensionnel, le dispositif de codage comprenant :
- une unité de mémorisation d’un ensemble de premiers coefficients, respectivement associés à certaines au moins des ondelettes dudit ensemble d’ondelettes, et d’un ensemble de seconds coefficients, respectivement associés à certaines au moins des ondelettes dudit ensemble d’ondelettes, l’ensemble de premiers coefficients représentant le premier hologramme numérique et l’ensemble de seconds coefficients représentant le second hologramme numérique ;
- une unité de détermination, pour chacun d’une pluralité de seconds coefficients, d’un résidu par différence entre le second coefficient concerné, associé à une première ondelette définie par un multiplet donné, et le premier coefficient associé à une seconde ondelette définie par un multiplet ayant pour image le multiplet donné par transformation dans l’espace pluridimensionnel ;
- une unité de codage des résidus déterminés,
dans lequel l’unité de détermination est conçue pour déterminer la transformation par analyse de variation entre la première scène représentée par le premier hologramme numérique et la seconde scène représentée par le second hologramme numérique.
L’unité de détermination et l’unité de codage peuvent par exemple être mises en oeuvre en pratique au moyen d’un processeur du dispositif de codage, ce processeur étant programmé (par exemple au moyen d’instructions de programme d’ordinateur mémorisées dans une mémoire du dispositif de codage) pour mettre en oeuvre respectivement les étapes de détermination des résidus et l’étape de codage des résidus.
L’invention propose en outre, de manière indépendante, un procédé de répartition de coefficients respectivement associés à des ondelettes en une pluralité d’ensembles de coefficients, les coefficients associés aux ondelettes représentant un hologramme numérique destiné à reproduire une scène comprenant une pluralité de parties, le procédé comprenant les étapes suivantes mises en oeuvre pour chacun d’une pluralité desdits coefficients :
- détermination d’une droite correspondant au rayon lumineux représenté par l’ondelette associée au coefficient concerné ;
- affectation du coefficient concerné à un ensemble associé à la partie de scène traversée par la droite déterminée.
Lorsque chaque ondelette est définie par un multiplet de coordonnées dans un espace pluridimensionnel, la droite peut être déterminée en utilisant les coordonnées de ce multiplet.
Par exemple, lorsque ces coordonnées (définissant l’ondelette) comprennent une première coordonnée spatiale dans le plan de l’hologramme, une seconde coordonnée spatiale dans le plan de l’hologramme, un paramètre de dilatation des fréquences spatiales et un paramètre d’orientation, l’orientation de la droite correspondant au rayon lumineux représenté par l’ondelette est déterminée en fonction du paramètre de dilatation et du paramètre d’orientation et/ou la position de la droite correspondant au rayon lumineux représenté par rondelette est déterminée en fonction de ces première et seconde coordonnées spatiales.
L’invention propose enfin, là encore de manière indépendante, un procédé de construction d’une carte de profondeur relative à une scène représentée par un hologramme numérique, la profondeur étant définie selon une direction donnée de l’espace (ici l’espace tridimensionnel contenant la scène), le procédé comprenant les étapes suivantes :
- reconstruction, au moyen de l’hologramme numérique, du champ lumineux en une pluralité de points de l’espace ;
- pour chacune d’une pluralité de profondeurs, segmentation des points associés à la profondeur concernée en une pluralité de segments, et détermination de valeurs d’une métrique de netteté respectivement associées auxdits segments sur la base du champ lumineux reconstruit sur le segment concerné (c’est-à-dire sur la base des valeurs du champ lumineux reconstruit relatives aux points du segment concerné) ;
- pour chaque élément de la carte de profondeur, détermination de la profondeur pour laquelle la métrique de netteté est maximum parmi un ensemble de segments alignés selon ladite direction donnée et respectivement associés aux différentes profondeurs de la pluralité de profondeurs, et association de la profondeur ainsi déterminée à cet élément.
Lorsque l’hologramme numérique est représenté par des coefficients respectivement associés à des ondelettes, la reconstruction du champ lumineux est réalisée au moyen de ces coefficients.
Bien entendu, les différentes caractéristiques, variantes et formes de réalisation de l'invention peuvent être associées les unes avec les autres selon diverses combinaisons dans la mesure où elles ne sont pas incompatibles ou exclusives les unes des autres.
Description détaillée de l'invention
De plus, diverses autres caractéristiques de l'invention ressortent de la description annexée effectuée en référence aux dessins qui illustrent des formes, non limitatives, de réalisation de l'invention et où :
- la figure 1 représente un dispositif de codage selon un exemple de mise en oeuvre de l’invention ; - la figure 2 représente des étapes d’un procédé de codage conforme aux enseignements de l’invention ;
- la figure 3 représente le positionnement relatif d’un hologramme numérique et de la scène que cet hologramme numérique représente ;
- la figure 4 illustre schématiquement le calcul des résidus lors du codage ; et
- la figure 5 représente des étapes d’un procédé de construction d’une carte de profondeur à partir d’un hologramme numérique.
Le dispositif de codage 1 de la figure 1 comprend un processeur 2 et un dispositif de mémorisation 4 (tel qu’un disque dur ou une mémoire). Le dispositif de codage 1 peut également comprendre un circuit de communication 6 permettant au processeur 2 d’échanger des données avec un dispositif électronique externe (non représenté).
Le dispositif de mémorisation 4 mémorise au moins deux hologrammes numériques H1,, H2 (représentés chacun par un ensemble de coefficients comme expliqué plus loin) faisant partie d’une séquence d’hologrammes numériques (cette séquence étant destinée à reproduire l’évolution dans le temps d’une scène tridimensionnelle donnée).
Dans l’exemple décrit ici, le dispositif de mémorisation 4 mémorise en outre une représentation tridimensionnelle Si ; S2 de la scène tridimensionnelle représentée par chacun des hologrammes numériques H1, H2. En variante toutefois, aucune représentation tridimensionnelle de la scène pourrait n’être présente au sein du dispositif de codage 1. C’est notamment le cas lorsque les hologrammes numériques H1, H2 sont reçus par le dispositif de codage 1 via le circuit de communication 6.
Les hologrammes numériques H1, H2 peuvent en effet en pratique être construits (au préalable du procédé de codage décrit ci-dessous) au sein du dispositif de codage 1 sur la base des représentations tridimensionnelles Si, S2 (par exemple comme décrit dans l’article "View-dependent compression of digital hologram based on matching pursuit' déjà mentionné), ou être reçus en provenance d’un dispositif électronique extérieur.
Le dispositif de mémorisation 4 mémorise également des instructions de programme d’ordinateur conçues pour mettre en oeuvre un procédé tel que décrit ci- dessous en référence à la figure 2 lorsque ces instructions sont exécutées par le processeur 2. On se place pour la suite de la description dans un contexte tel que celui représenté à la figure 3 : en utilisant un repère (O, x, y, z), les hologrammes numériques H1, H2 sont définis dans le plan d’équation z=0.
Les hologrammes numériques H1,, H2 sont ici représentés respectivement par deux ensembles de coefficients réels c1(k,s,X), C2(k,s,X), chaque coefficient c1(k,s,X), C2(k,s,X) étant associé à une ondelette de Gabor-Morlet Yk,s,X définie par les paramètres k, s, X, où
- k est un paramètre (entier) qui définit l’orientation qk de l’ondelette, avec qk = 2pk/N (k variant entre 0 et N-1 ) ;
- s est un paramètre (entier) qui définit la dilatation des fréquences spatiales (s variant entre 1 et a) ;
- X est un couple d’entiers qui définissent respectivement les coordonnées spatiales bidimensionnelles dans le plan de l’hologramme numérique (c’est-à-dire le plan (O, x, y) en figure 3), avec X ϵ [0,Nx[x[0,Ny[.
Les valeurs N, a, Nx et Ny sont fixes pour la représentation considérée.
Autrement dit, chaque ondelette de Gabor-Morlet Yk,s,X est définie par un multiplet de coordonnées k, s, X dans un espace pluridimensionnel (ici à 4 dimensions).
On dénomme dans la suite " premiers coefficients " les coefficients c1(k,s,X) représentant l’hologramme numérique Hi et " seconds coefficients " les coefficients c2(k,s,X) représentant l’hologramme numérique H2.
On notera respectivement Xx et Xy la première et deuxième composante de X.
Les hologrammes numériques H1, H2 pourraient donc être reconstruits comme suit :
H1 = Sk,s,X C1(k,s,X). Yk,s,X
H2 = Sk,s,X C2(k,s,X). Yk,s,X
(la sommation s’effectuant pour tous les entiers k compris entre 0 et N-1 , pour tous les entiers s compris entre 1 et a et pour tous les couples X d’entiers compris dans [0, Nx[x[0, Ny[),
avec Yk,s,X la fonction définie parYk,s,X (Y) = 1/s .F(Rk -1[(Y-hx)/(s. Ds)]) pour Y ϵ
R2,
où hx = (Xx.Dx, Xy. Dy), Dx et Dy et Ds désignent des pas de discrétisation respectivement de la première composante spatiale dans le plan de l’hologramme, de la seconde composante spatiale dans le plan de l’hologramme et de la dilatation des fréquences spatiales, pour A ϵ R2,
Figure imgf000011_0002
où |A| et Ax désignent respectivement la norme (ou module) de A et sa première composante, exp est la fonction exponentielle (exp(r) = er), f un paramètre (prédéfini pour la représentation concernée) et
Figure imgf000011_0001
On décrit à présent en référence à la figure 2 un exemple de procédé de codage conforme à l’invention. Ce procédé vise un codage différentiel de l’hologramme numérique H2 sur la base de l’hologramme numérique H1. Dans ce codage différentiel, l’hologramme numérique H1 est utilisé comme hologramme numérique de référence.
Ce procédé débute ici par une étape E2 de segmentation des coefficients en ensembles de coefficients E, respectivement associés à des parties P, de la scène (ce qui revient à regrouper les ondelettes Yk,s,X en groupes d’ondelettes respectivement associés à ces parties P, de la scène).
Chaque partie P, de la scène est formée par un ensemble de points d’une même région susceptibles d’avoir un mouvement semblable. On dénomme dans la suite " composante connexe " une telle partie P, de la scène. En pratique, il s’agit par exemple d’un objet de la scène.
Dans l’exemple décrit ici, les composantes connexes P, sont par exemple identifiées sur la base de la représentation tridimensionnelle Si de la scène (représentation tridimensionnelle correspondant à l’hologramme numérique H1).
En variante, les composantes connexes P, peuvent être reconstruites à partir d’un hologramme numérique (ici H1), , par exemple au moyen d’une carte de profondeur, comme décrit plus loin.
Dans l’étape E2, pour chaque coefficient c1(k,s,X) de l’hologramme numérique H1,, on détermine quelle partie P, (ou composante connexe) de la scène est traversée par une droite D (représentant un rayon lumineux associé à rondelette Yk,s,X) passant par le point de coordonnées X (dans le plan de l’hologramme numérique) et orientée selon le vecteur directeur Vk,s de coordonnées :
(cos[qk].sin[fs], sin[qk].sin[fs], cos[fs]), avec fs = arcsin(lf/(s.DS)) (où l est la longueur d’onde de référence de l’hologramme numérique).
Le coefficient c1(k,s,X) est alors placé dans l’ensemble E associé à la partie P, traversée par cette droite D.
On construit ainsi une pluralité d’ensembles Ei, chaque ensemble E, comprenant des coefficients c1(k,s,X) associés à des ondelettes Yk,s,X qui modélisent des rayons lumineux ayant une intersection avec la partie P, associée à l’ensemble E, concerné. Autrement dit, chaque ensemble E, correspond à un groupe d’ondelettes Yk,s,x qui modélisent des rayons lumineux ayant une intersection avec la partie P associée à l’ensemble E, concerné.
Dans certaines modes de réalisation (par exemple lorsque la scène contient un seul objet, soit une seule composante connexe P1), l’étape de segmentation E2 pourrait être omise. On considère dans ce cas dans la suite qu’un seul ensemble E, de coefficients (en l’occurrence l’ensemble E1) est traité.
Le procédé de la figure 2 se poursuit par une étape E4 à laquelle est déterminée une transformation rigide F, pour chaque composante connexe (ou partie) P, de la scène.
Cette transformation rigide F, est par exemple déterminée en analysant le mouvement de la composante connexe P, entre la scène représentée par l’hologramme H1 et la scène représentée par l’hologramme H2.
Cette analyse de mouvement est par exemple réalisée par comparaison de la représentation tridimensionnelle Si (scène représentée par l’hologramme numérique H1), et de la représentation tridimensionnelle S2 (scène représentée par l’hologramme numérique H2). On se référera par exemple à ce sujet à l’article "A Hierarchical Method for 3D Rigid Motion Estimation", de Srinark T., Kambhamettu C., Stone M. in Computer Vision - ACCV 2006. ACCV 2006 Lecture Notes in Computer Science, vol 3852. Springer, Berlin, Heidelberg.
En variante, cette analyse de mouvement pourrait être réalisée par comparaison d’une première carte de profondeur dérivée (comme expliqué plus bas) de l’hologramme numérique H1 et d’une seconde carte de profondeur dérivée (comme expliqué plus bas) de l’hologramme numérique H2. De telles cartes de profondeur permettent de se ramener au cas tridimensionnel précité. Pour chaque composante connexe P,, on décompose classiquement la transformation rigide F, en une translation ti = (tix, tiy, tiz) et une rotation ri qui peut s’écrire (en utilisant les angles d’Euler) sous forme matricielle au moyen des trois matrices suivantes :
Figure imgf000013_0001
Le procédé de la figure 2 comprend alors une étape E6 de détermination, pour chaque ensemble Ei de coefficients, d’une transformation linéaire T, du domaine espace-fréquence sur la base de la transformation rigide déterminée à l’étape E4 pour la composante connexe P, associée à l’ensemble Ei concerné.
Dans l’exemple décrit ici, la transformation linéaire Ti est définie comme suit (sur la base de la transformation rigide Fi correspondante) :
Figure imgf000013_0002
où l est la longueur d’onde de référence déjà mentionnée et l2 la matrice identité à 2 lignes et 2 colonnes.
Le procédé de la figure 2 comprend alors à l’étape E8 la construction d’un hologramme numérique prédit Hp en fonction de l’hologramme numérique H1 et au moyen des transformations linéaires Ti déterminées à l’étape E6.
Pour ce faire, pour chaque coefficient c1(k,s,X) associé à une ondelette Yk,s,X définie par le multiplet (k,s,X) au sein de l’hologramme numérique H1, on détermine à quelle ondelette Yk,s,X s’applique ce coefficient c1(k,s,X) au sein de l’hologramme prédit Hp au moyen de la transformation Ti associée à l’ensemble Ei contenant ce coefficient c1(k,s,X) :
en posant x1 = f.[cos(qk)]/(s.Ds), x2 = f.[sin(qk)]/ (s.Ds) et h=( hx, hy)=(Xx.Dx, Xy.Dy on calcule
Figure imgf000014_0001
et, en posant q‘ = atan2( x1, x2), on a alors :
k’ = ent(Nq'/p ), où ent est la fonction " partie entière", s’ = ent(f/[SQRT(x' +x' 2 2).Ds)]) et X’ = (ent(h'x/Dx), ent(h'/Dx) ,
avec h’=( h’x, h’y).
Autrement dit, pour chaque ensemble E, de coefficients, on définit (comme il vient d’être indiqué), à l’aide de la transformation Ti associée à cet ensemble E,, une transformation G, dans l’espace pluridimensionnel (ici à 4 dimensions) telle qu’un coefficient c1(k,s,X) faisant partie de l’ensemble E, et appliqué à rondelette Yk,s,X dans l’hologramme numérique H1 est appliqué à l'ondelette YGi(k,s,X) dans l’hologramme numérique prédit Hp, comme schématiquement représenté en figure 4. (On a donc : (k’,s’,X’) = Gi(k,s,X).)
Cette transformation G, est ainsi la transformation qui correspond, dans l’espace pluridimensionnel des coordonnées de définition des ondelettes, à la transformation rigide F, de la composante connexe P,. Cette transformation linéaire G, est valable pour les coefficients de l’ensemble E, associé à cette composante connexe P,.
L’hologramme numérique prédit Hp peut donc s’écrire
Hp = Sk,s,X C1 (k, S,X). YGi(k,s,X)
Dans cette sommation, on ne tiendra pas compte des coefficients c1(k,s,X) pour lesquels l’image Gi(k,s,X) est en dehors du domaine des valeurs utilisées dans la représentation concerné, c’est-à-dire ici en dehors de la partie suivante de l’espace pluridimensionnel : [0,N-1 ]x[1 ,a]x[0,Nx[x[0,Ny[. Ces coefficients correspondent en effet à des rayons qui sortent du cadre de l’hologramme numérique.
Le procédé de la figure 2 comprend ensuite une étape E10 de détermination d’un ensemble de résidus par différence entre l’hologramme numérique H2 (hologramme numérique à coder) et l’hologramme numérique Hp prédit sur la base de l’hologramme numérique Hi (hologramme numérique de référence).
Précisément, pour chaque coefficient C2(k’,s’,X’) de l’hologramme numérique H2 (ce coefficient étant relatif à une ondelette Yk',s',X ' définie par le multiplet (k’,s’,X’)), on détermine un résidu l k',s',' par différence entre ce coefficient C2(k’,s’,X’) et le coefficient relatif à la même ondelette Yk',s',X ' dans l’hologramme numérique prédit Hp, soit c1(k,s,X), comme illustré en figure 4, avec (k’,s’,X’) = Gi(k,s,X) comme déjà indiqué. On a ainsi :
l k',s',' = c2(k’,s’,X’) - C1(k,s,X).
Chaque résidu est donc déterminé par différence entre un coefficient c2(k’,s’,X’), associé (dans l’hologramme numérique H2) à rondelette Yk',s',X ' définie par le multiplet (k’,s’,X’), et un coefficient c1(k,s,X), associé dans l’hologramme numérique H1,, à une ondelette Yk,s,X définie par un multiplet (k,s,X) ayant pour image le multiplet (k’,s’,X’) par la transformation G, associée à l’ensemble E, comprenant le coefficient c1(k,s,X).
Le procédé de la figure 2 comprend enfin une étape E12 de codage des résidus
Ik’,s’,X’·
On procède par exemple comme suit pour ce faire :
- ordonnancement des résidus l k',s',' s'elon un ordre prédéterminé des multiplets
(k’,s’,X’) ;
- codage entropique des résidus ordonnés à l’aide d’un procédé de type codage de Huffman ou codage arithmétique.
Dans l’exemple qui vient d’être décrit, le codage différentiel de l’hologramme numérique H2 est réalisé en référence à un seul hologramme numérique H1,. En variante, on pourrait prévoir de coder l’hologramme numérique H2 en référence à deux hologrammes numériques situées respectivement avant et après l’hologramme numérique H2 dans la séquence d’hologrammes numériques.
Dans ce cas, la valeur des coefficients prédits de façon bidirectionnelle peut être égale à la moyenne des coefficients prédits à partir desdits deux hologrammes numériques.
Par exemple, si on note H3 un hologramme numérique postérieur à l’hologramme numérique H2 dans la séquence d’hologramme numériques et c3 les coefficients de cet hologramme numérique H3, le résidu sera défini par :
lk-,s',x· = c2(k’,s’,X’) - (c1(k,s,X) + c3(k”,s”,X”))/2, où comme précédemment (k’,s’,X’) = Gi(k,s,X) et où (k’,s’,X’) = G’i(k”,s”,X”), avec G'i une transformation définie de manière analogue à la transformation G,, mais cette fois sur la base d’une transformation rigide F’, déterminée en fonction de l’évolution d’une composante connexe P, de la scène représentée par l’hologramme numérique H3 à la scène représentée par l’hologramme numérique H2.
La figure 5 représente des étapes d’un procédé de construction d’une carte de profondeur à partir d’un hologramme numérique H (ce procédé pouvant être appliqué à l’hologramme Hi et/ou à l’hologramme H2 comme déjà indiqué).
La profondeur s’entend ici selon la direction (Oz).
On note Mx et My les résolutions horizontale et verticale souhaitées pour la carte de profondeur, et Mz le nombre de niveaux de la carte de profondeur.
On note enfin zmin et zmax les valeurs minimales et maximales de la coordonnée en z dans la scène (ces valeurs étant prédéfinies).
Le procédé de la figure 5 commence par une étape E20 à laquelle une variable d est initialisée à la valeur 0.
Le procédé comprend alors une étape E22 de reconstruction du champ lumineux U à la profondeur Zd = d.(zmax - zmin)/Mz + zmin, par exemple en utilisant la propagation du spectre angulaire :
U = F-1{F(H).exp(2TTizd.SQRT[l-2-fx 2-fy 2])},
où SORT est la fonction racine carrée, F et F-1 sont les transformées de Fourier directe et inverse, respectivement, et fx et fy sont les coordonnées fréquentielles de l’hologramme dans le domaine de Fourier.
Le procédé comprend ensuite une étape E24 de segmentation du champ reconstruit U en Mx.My segments (rectangulaires), chaque segment ayant une résolution horizontale Kx et une résolution verticale Ky. (Le champ reconstruit grâce à l’hologramme H à une résolution horizontale Nx et une résolution verticale Ny comme déjà indiqué et on a donc : MX.KX = Nx et My.Ky = Ny.)
Le procédé comprend alors une étape E26 de calcul d’une métrique de netteté v pour chacun des segments obtenus à l’étape E24. Si on référence chaque segment par un indice horizontal i et un indice vertical j, on calcule la valeur v[i,j,d] de la métrique de netteté pour chaque segment d’indices i, j, ici au moyen de la variance normalisée :
Figure imgf000016_0001
où est l’intensité moyenne du champ sur le segment concerné :
Figure imgf000017_0001
On pourra utiliser en variante une autre métrique de netteté, par exemple l’une des métriques mentionnées dans l’article " Comparative analysis of autofocus functions in digital in-line phase-shifting holographÿ', de E. S. R. Fonseca, P. T. Fiadeiro, M. Pereira, and A. Pinheiro in Appl. Opt., AO, vol. 55, no. 27, pp. 7663-7674, Sep. 2016.
(Un tel calcul de métrique de netteté est réalisé pour tous les segments, soit pour tout i compris entre 0 et Mx-1 et pour tout j compris entre 0 et My-1.)
Le traitement relatif à la profondeur Zd associée à la variable d courante est alors terminé.
Le procédé comprend alors une étape E28 d’incrémentation de la variable d et une étape E30 de test de l’égalité entre la valeur courante de la variable d et le nombre Mz de niveaux de la carte de profondeur.
En cas d’égalité (flèche P), tous les niveaux ont été traités et le procédé se poursuit à l’étape E32 décrite plus bas.
En l’absence d’égalité à l’étape E30 (flèche N), le procédé boucle à l’étape E22 pour traitement du niveau de profondeur Zd correspondant à la (nouvelle) valeur courante de la variable d.
Le procédé peut alors construire à l’étape E32 la carte de profondeur D en choisissant, pour chaque élément de la carte (ici repéré par les indices i,j), la profondeur (notée ici D[i,j]) pour laquelle la métrique de netteté est maximale (parmi les différents segments alignés selon l’axe Oz, tous ici d’indices i,j, et associés respectivement aux différentes profondeurs pour d variant de 0 à Mz-1 ). Avec les notations déjà utilisées, on a :
D[i,j] = argmaxd v[i,j,d].
On obtient ainsi une valeur de profondeur D[i,j] pour tous les éléments de la carte de profondeur D, c’est-à-dire ici pour tout i compris entre 0 et Mx-1 et pour tout j compris entre 0 et My-1 .
La carte de profondeur D ainsi obtenue peut être utilisée comme déjà mentionné pour déterminer les composantes connexes (ou parties) P, de la scène, par exemple au moyen d’un algorithme de partitionnement (ou " clustering algorithm"). On peut utiliser pour ce faire un algorithme de k-moyennes, par exemple tel que décrit dans l’article "Some methods for classification and analysis of multivariate observations", de MacQueen, J. in Proceedings of the Fifth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, Volume 1 : Statistics, 281 --297, University of California Press, Berkeley, Calif. , 1967.
Dans ce cas, l’algorithme de partitionnement permet de regrouper les segments (ici d’indices i,j) connexes ayant des valeurs de profondeur (ici D[i,j]) proches, les groupes ainsi produits formant les composantes connexes Pi.

Claims

Revendications
1. Procédé de codage d’une séquence comprenant au moins un premier hologramme numérique (H1), représentant une première scène et un second hologramme numérique (H2) représentant une seconde scène, le premier hologramme numérique (H1), et le second hologramme numérique (H2) étant représentés au moyen d’un ensemble d’ondelettes définies chacune par un multiplet de coordonnées dans un espace pluridimensionnel,
le premier hologramme (H1), étant représenté par un ensemble de premiers coefficients (c1(k,s,X)) respectivement associés à certaines au moins des ondelettes dudit ensemble d’ondelettes et le second hologramme (H2) étant représenté par un ensemble de seconds coefficients (C2(k’,s’,X’)) respectivement associés à certaines au moins des ondelettes dudit ensemble d’ondelettes,
le procédé de codage comprenant les étapes suivantes :
- pour chacun d’une pluralité de seconds coefficients (C2(k’,s’,X’)), détermination (E10) d’un résidu (l k',s',') par différence entre le second coefficient concerné (C2(k’,s’,X’)), associé à une première ondelette définie par un multiplet donné ((k’,s’,X’)), et le premier coefficient (c1(k,s,X)) associé à une seconde ondelette définie par un multiplet ((k,s,X)) ayant pour image le multiplet donné ((k’,s’,X’)) par transformation (G,) dans l’espace pluridimensionnel ;
- codage (E12) des résidus déterminés (l k',s','),
dans lequel la transformation (Gi) est déterminée par analyse de variation entre la première scène représentée par le premier hologramme numérique (H1), et la seconde scène représentée par le second hologramme numérique (H2).
2. Procédé selon la revendication 1 , dans lequel ladite variation correspond au mouvement d’un objet entre la première scène et la seconde scène.
3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, comprenant, pour au moins un second coefficient hors de ladite pluralité de seconds coefficients, une étape de détermination d’un résidu par différence entre ce second coefficient, associé à une troisième ondelette définie par un autre multiplet donné, et le premier coefficient associé à une quatrième ondelette définie par un autre multiplet ayant pour image l’autre multiplet donné par une autre transformation dans l’espace pluridimensionnel.
4. Procédé selon la revendication 3, dans lequel l’autre transformation est déterminée par analyse d’une autre variation entre la première scène et la seconde scène.
5. Procédé selon la revendication 3 ou 4, comprenant les étapes suivantes :
- répartition d’une partie au moins des ondelettes en différents groupes d’ondelettes respectivement associés à différentes parties (P,) de la première scène ou de la seconde scène ;
- détermination d’une transformation (G,) de l’espace pluridimensionnel pour chaque groupe d’ondelettes ;
- pour chacun des seconds coefficients d’un groupe d’ondelettes donné, détermination d’un résidu par différence entre le second coefficient concerné, associé à une cinquième ondelette définie par un multiplet donné, et le premier coefficient associé à une sixième ondelette définie par un multiplet ayant pour image ce multiplet donné par la transformation associée au groupe d’ondelettes donné.
6. Procédé selon l’une des revendications 1 à 5, dans lequel la transformation (Gi) est déterminée en fonction d’un mouvement, entre la première scène et la seconde scène, d’un ensemble de points connexes (Pi).
7. Procédé selon l’une des revendications 1 à 6, dans lequel la transformation est déterminée sur la base de représentations tridimensionnelles de la première scène et de la seconde scène.
8. Procédé selon l’une des revendications 1 à 6, comprenant les étapes suivantes :
- construction d’une première carte de profondeur au moyen du premier hologramme numérique (H1), ;
- construction d’une seconde carte de profondeur au moyen du second hologramme numérique (H2) ;
- détermination de la transformation sur la base de la première carte de profondeur et de la seconde carte de profondeur.
9. Procédé selon la revendication 8, dans lequel, la profondeur étant définie selon une direction donnée (Oz), l’étape de construction de la première carte de profondeur comprend les étapes suivantes :
- reconstruction (E22), au moyen du premier hologramme numérique (H1), , du champ lumineux en une pluralité de points ;
- pour chacune d’une pluralité de profondeurs, segmentation (E24) des points associés à la profondeur concernée en une pluralité de segments, et détermination de valeurs d’une métrique de netteté respectivement associées auxdits segments sur la base du champ lumineux reconstruit sur le segment concerné ; - pour chaque élément de la première carte de profondeur, détermination (CONSTR) de la profondeur pour laquelle la métrique de netteté est maximum parmi un ensemble de segments alignés selon ladite direction donnée et respectivement associés aux différentes profondeurs de la pluralité de profondeurs.
10. Procédé selon l’une des revendications 1 à 9, dans lequel les coordonnées dudit espace pluridimensionnel représentent respectivement un paramètre représentatif d’une première coordonnée spatiale dans le plan de l’hologramme, un paramètre représentatif d’une seconde coordonnée spatiale dans le plan de l’hologramme, un paramètre (s) de dilatation des fréquences spatiales et un paramètre d’orientation (k).
1 1 . Dispositif de codage (1 ) d’une séquence comprenant au moins un premier hologramme numérique (H1), représentant une première scène et un second hologramme numérique (H2) représentant une seconde scène, le premier hologramme numérique (H1), et le second hologramme numérique (H2) étant représentés au moyen d’un ensemble d’ondelettes définies chacune par un multiplet de coordonnées dans un espace pluridimensionnel, le dispositif de codage comprenant :
- une unité de mémorisation (4) d’un ensemble de premiers coefficients (c1(k,s,X)), respectivement associés à certaines au moins des ondelettes dudit ensemble d’ondelettes, et d’un ensemble de seconds coefficients (C2(k’,s’,X’)), respectivement associés à certaines au moins des ondelettes dudit ensemble d’ondelettes, l’ensemble de premiers coefficients (c1(k,s,X)) représentant le premier hologramme numérique (H1), et l’ensemble de seconds coefficients (C2(k’,s’,X’)) représentant le second hologramme numérique (H2) ;
- une unité de détermination (2), pour chacun d’une pluralité de seconds coefficients (C2(k’,s’,X’)), d’un résidu (l k',s,') par différence entre le second coefficient concerné (C2(k’,s’,X’)), associé à une première ondelette définie par un multiplet donné ((k’,s’,X’)), et le premier coefficient (c1(k,s,X)) associé à une seconde ondelette définie par un multiplet ((k,s,X)) ayant pour image le multiplet donné ((k’,s’,X’)) par transformation (G,) dans l’espace pluridimensionnel ;
- une unité de codage (2) des résidus déterminés (l k',s,'),
dans lequel l’unité de détermination (2) est conçue pour déterminer la transformation (G,) par analyse de variation entre la première scène représentée par le premier hologramme numérique (H1), et la seconde scène représentée par le second hologramme numérique (H2).
12. Dispositif selon la revendication 11 , dans lequel ladite variation correspond au mouvement d’un objet entre la première scène et la seconde scène.
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