WO2020217402A1 - 時刻ずれ計算装置、時刻ずれ計算プログラム及び時刻ずれ計算方法 - Google Patents
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Abstract
性能計算装置（１００）は、マスタの有する時刻と、各スレーブ装置の有する時刻との時刻ずれの発生確率分布を表す正規分布について、指定された指定スレーブの正規分布における標準偏差を、先頭スレーブ装置から指定スレーブ装置までの各スレーブ装置の性能値と、先頭スレーブ装置から指定スレーブ装置までのスレーブの台数とに基づいて計算する第１標準偏差計算部（２１１）と、正規分布における平均値を、性能値と台数に基づいて計算する第１平均値計算部（２１２）と、マスタスレーブシステムで行われる通信試行回数と台数に基づいて、指定スレーブ装置で時刻ずれの最大値が発生する確率を計算する第１発生確率計算部（２１３）と、標準偏差と平均値と発生確率とを確率密度関数の逆関数に適用し、逆関数から指定スレーブ装置で発生する時刻ずれの最大値を計算する第１逆関数計算部（２２４）とを備える。
Description
本特許は、時刻同期プロトコルを実施する通信システムおよび通信装置における同期性能の見積り方法およびプログラムに関する。
複数のノードからなるマスタスレーブシステムにおいて、各ノードの時刻を同期させる、ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳのような時刻同期技術の規格がある。
時刻同期プロトコルにおける同期性能の計算方法が非特許文献１に開示されている。ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳのような時刻同期技術では、グランドマスタが、時刻の基準となる時刻配信フレームを周期的に送信し、スレーブ装置では、この時刻配信フレームを受信する。時刻配信フレームは、Ｓｙｎｃフレームとも呼ばれる。
時刻同期プロトコルにおける同期性能の計算方法が非特許文献１に開示されている。ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳのような時刻同期技術では、グランドマスタが、時刻の基準となる時刻配信フレームを周期的に送信し、スレーブ装置では、この時刻配信フレームを受信する。時刻配信フレームは、Ｓｙｎｃフレームとも呼ばれる。
非特許文献１では、ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳの同期性能の計算方法の詳細が開示されている。非特許文献１では、ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳ規格上で規定しているＰＨＹチップ及びＡＳＩＣなどのクロックの載せ替えによるジッタ及びクロックの周波数偏差の最悪値を積み上げた値が、同期性能として計算される。
このため、非特許文献１の同期性能は、実際に観測される同期性能またはシミュレーションの結果と、乖離がある。この乖離は、クロックの乗せ換えによるジッタまたは周波数偏差など、同期性能を劣化させる要因が、各ノードの最悪値を単純にノード数分足し合わせた合計値を同期性能として見積もっても、実際にその同期性能が再現する可能性が極めて低いことに原因がある。
同期性能における計算値と実測値との乖離により、ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳを適用したネットワークシステムにおいて、同期性能の要求仕様を満たすための設定パラメータやトポロジを正確に決定することができない。
まず、ＰＨＹチップなどのクロックの載せ替えによるジッタの最悪値を考える。
例えば、ＰＨＹチップのクロックの乗せ換えによるジッタを１台あたり±８ｎｓ以内とした場合、このクロックの乗せ換えによってスレーブＮ台ライン接続したときの同期性能は８×Ｎｎｓというような方法で見積もっていた。
しかし、ＰＨＹチップのクロックの乗せ換えによるジッタはランダムに発生するものであり、単純にＮ台先の同期性能がＮ×８ｎｓとなる確率は極めて低い。
仮に８ｎｓの７～８ｎｓのジッタが発生する確率を１／８とした場合、Ｎ台先のスレーブの同期性能がＮ×８ｎｓとなる確率は（１／８）＾Ｎとなる。
仮に１００台先の同期性能が１００×８＝８００ｎｓとなる確率は１／８＾１００＝４．９×１０－９１となる。
すなわち、１／４．９×１０－９１＝２．０×１０９０回に１回しか起こりえないジッタである。
しかし、これは現実的な稼働年数と稼働台数で起こり得る確率ではない。
具体的にはＩＥＥＥ８０２．１ＡＳの時刻配信フレームの送信周期のデフォルト値である１２５ｍｓ周期で時刻同期が発生する。このとき１００台のスレーブが稼働しているとして、２．０×１０９０回の通信を行うのに何年かかるかを計算すると以下のようである。
１／１２５ｍｓ×１００台×稼働年数＝２．０×１０９０より、稼働時間＝３．２×１０８６［秒］＝１．０×１０７９年であり、現実的な稼働時間で起こり得ないことが分かる。
よって、既存技術の見積りでは、同期性能が極端に悲観的な値で見積もられている。
まず、ＰＨＹチップなどのクロックの載せ替えによるジッタの最悪値を考える。
例えば、ＰＨＹチップのクロックの乗せ換えによるジッタを１台あたり±８ｎｓ以内とした場合、このクロックの乗せ換えによってスレーブＮ台ライン接続したときの同期性能は８×Ｎｎｓというような方法で見積もっていた。
しかし、ＰＨＹチップのクロックの乗せ換えによるジッタはランダムに発生するものであり、単純にＮ台先の同期性能がＮ×８ｎｓとなる確率は極めて低い。
仮に８ｎｓの７～８ｎｓのジッタが発生する確率を１／８とした場合、Ｎ台先のスレーブの同期性能がＮ×８ｎｓとなる確率は（１／８）＾Ｎとなる。
仮に１００台先の同期性能が１００×８＝８００ｎｓとなる確率は１／８＾１００＝４．９×１０－９１となる。
すなわち、１／４．９×１０－９１＝２．０×１０９０回に１回しか起こりえないジッタである。
しかし、これは現実的な稼働年数と稼働台数で起こり得る確率ではない。
具体的にはＩＥＥＥ８０２．１ＡＳの時刻配信フレームの送信周期のデフォルト値である１２５ｍｓ周期で時刻同期が発生する。このとき１００台のスレーブが稼働しているとして、２．０×１０９０回の通信を行うのに何年かかるかを計算すると以下のようである。
１／１２５ｍｓ×１００台×稼働年数＝２．０×１０９０より、稼働時間＝３．２×１０８６［秒］＝１．０×１０７９年であり、現実的な稼働時間で起こり得ないことが分かる。
よって、既存技術の見積りでは、同期性能が極端に悲観的な値で見積もられている。
同様に水晶発振器のクロック周波数偏差については、１装置当たり、周波数変化があるとしても１装置あたり、０．１ｐｐｍの偏差が最大というように見積もっており、この偏差誤差のワースト値がネットワークに接続されたスレーブ台数分累積すると想定している。
Ｎ台のスレーブを接続している場合は、０．１×（Ｎ－１）［ｐｐｍ］分の誤差が最大であり、スレーブの１台当たりの中継遅延時間１ｍｓとすると誤差Ｎ台先のスレーブの中継遅延時間は１×（Ｎ－１）［ｍｓ］である。
よって、周波数変化を考慮しても誤差は、０．１［ｐｐｍ］×（Ｎ－１）２×１［ｍｓ］以下というような、ワースト値の積み上げを計算している。
Ｎ＝１００台としたときの同期性能は、０．１ｐｐｍ×９９２×１［ｍｓ］＝０．９８［ｕｓ］というように計算される。
しかし、偏差の誤差要因は、クロック周波数偏差の測定時のフレーム送受信によるジッタ及び水晶発振器等の周波数変化率の影響で発生する。よって単純に０．１ｐｐｍをワースト値と固定しても、それが装置数Ｎ台分、単純に累積するとは限らない。
ジッタ要因については、前記の通り、装置数分ジッタの最悪値が単純に累積するわけではない。
Ｎ台のスレーブを接続している場合は、０．１×（Ｎ－１）［ｐｐｍ］分の誤差が最大であり、スレーブの１台当たりの中継遅延時間１ｍｓとすると誤差Ｎ台先のスレーブの中継遅延時間は１×（Ｎ－１）［ｍｓ］である。
よって、周波数変化を考慮しても誤差は、０．１［ｐｐｍ］×（Ｎ－１）２×１［ｍｓ］以下というような、ワースト値の積み上げを計算している。
Ｎ＝１００台としたときの同期性能は、０．１ｐｐｍ×９９２×１［ｍｓ］＝０．９８［ｕｓ］というように計算される。
しかし、偏差の誤差要因は、クロック周波数偏差の測定時のフレーム送受信によるジッタ及び水晶発振器等の周波数変化率の影響で発生する。よって単純に０．１ｐｐｍをワースト値と固定しても、それが装置数Ｎ台分、単純に累積するとは限らない。
ジッタ要因については、前記の通り、装置数分ジッタの最悪値が単純に累積するわけではない。
また、水晶発振器の周波数変化についても、クロック周波数変化は時間を変数とする関数で表せるので、偏差による時刻ずれは周波数変化率の時間積分と考えられる。
すなわち、水晶発振器の周波数変化が単調増加の場合は、クロック周波数変化による時刻ずれは時間の２乗のオーダーとなる。
よってミリ秒オーダーの時間を考えると、影響が十分小さくなると考えられる。
例えば周波数変化率が時間に対し単調増加で０．１ｐｐｍ／ｓとすると、上記の計算は０．１ｐｐｍ／ｓ×｛（Ｎ－１）×１ｍｓ｝×｛（Ｎ－１）×１ｍｓ｝＝９．８×１０－４ｕｓとしたほうが正しく計算できると考えられる。
前者との時刻ずれのオーダーを比較すると１×１０４小さいオーダーである。
すなわち、水晶発振器の周波数変化が単調増加の場合は、クロック周波数変化による時刻ずれは時間の２乗のオーダーとなる。
よってミリ秒オーダーの時間を考えると、影響が十分小さくなると考えられる。
例えば周波数変化率が時間に対し単調増加で０．１ｐｐｍ／ｓとすると、上記の計算は０．１ｐｐｍ／ｓ×｛（Ｎ－１）×１ｍｓ｝×｛（Ｎ－１）×１ｍｓ｝＝９．８×１０－４ｕｓとしたほうが正しく計算できると考えられる。
前者との時刻ずれのオーダーを比較すると１×１０４小さいオーダーである。
このようにワースト値を積み上げるだけでは、同期性能が悲観的な見積もりになることが分かる。このように、従来技術の見積もりが悲観的過ぎると考えられる。
上記のように同期性能の見積もり値が悲観的過ぎると、スレーブの接続台数及び同期フレームの送信周期などのパラメータを必要以上にマージンを持たせて設計することになり、マスタ及びスレーブはオーバースペックとなる。
上記のように同期性能の見積もり値が悲観的過ぎると、スレーブの接続台数及び同期フレームの送信周期などのパラメータを必要以上にマージンを持たせて設計することになり、マスタ及びスレーブはオーバースペックとなる。
ＴＴＴｅｃｈ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｔｅｃｈｎｉｋ ＡＧ， "Ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ Ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ＩＥＥＥ ８０２．１ＡＳ ｉｎ Ｌａｒｇｅ－Ｓｃａｌｅ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，" ＩＥＥＥ， ２０１７．
この発明は、マスタスレーブシステムについて、現実的に起こり得る同期性能を見積もる性能計算装置の提供を目的とする。
この発明の時刻ずれ計算装置は、
直列接続された複数のスレーブ装置のうちの直列接続の先頭スレーブ装置がマスタ装置に接続されたマスタスレーブシステムの前記マスタ装置の有する時刻と、前記複数のスレーブ装置の各スレーブ装置の有する時刻との時刻ずれの発生確率の分布を表す正規分布について、前記複数のスレーブ装置のうち指定された指定スレーブ装置の前記正規分布における標準偏差を、前記先頭スレーブ装置から前記指定スレーブ装置までの各スレーブ装置の性能値と、前記先頭スレーブ装置から前記指定スレーブ装置まで前記スレーブ装置の台数とに基づいて計算する標準偏差計算部と、
前記正規分布における平均値を前記性能値と、前記台数とに基づいて計算する平均値計算部と、
前記マスタスレーブシステムで行われる通信試行回数と、前記台数とに基づいて、前記指定スレーブ装置で前記時刻ずれの最大値が発生する発生確率を計算する確率計算部と、
前記標準偏差と前記平均値と前記発生確率とを、前記正規分布における確率密度関数の逆関数に適用し、前記逆関数から前記最大値を計算する時刻ずれ計算部と
を備える。
直列接続された複数のスレーブ装置のうちの直列接続の先頭スレーブ装置がマスタ装置に接続されたマスタスレーブシステムの前記マスタ装置の有する時刻と、前記複数のスレーブ装置の各スレーブ装置の有する時刻との時刻ずれの発生確率の分布を表す正規分布について、前記複数のスレーブ装置のうち指定された指定スレーブ装置の前記正規分布における標準偏差を、前記先頭スレーブ装置から前記指定スレーブ装置までの各スレーブ装置の性能値と、前記先頭スレーブ装置から前記指定スレーブ装置まで前記スレーブ装置の台数とに基づいて計算する標準偏差計算部と、
前記正規分布における平均値を前記性能値と、前記台数とに基づいて計算する平均値計算部と、
前記マスタスレーブシステムで行われる通信試行回数と、前記台数とに基づいて、前記指定スレーブ装置で前記時刻ずれの最大値が発生する発生確率を計算する確率計算部と、
前記標準偏差と前記平均値と前記発生確率とを、前記正規分布における確率密度関数の逆関数に適用し、前記逆関数から前記最大値を計算する時刻ずれ計算部と
を備える。
本発明によれば、マスタスレーブシステムについて、現実的に起こり得る同期性能を見積もる装置を提供できる。
（１）以下、本発明の実施の形態について、図を用いて説明する。なお、各図中、同一または相当する部分には、同一符号を付している。実施の形態の説明において、同一または相当する部分については、説明を適宜省略または簡略化する。
（２）グランドマスタ装置はマスタＭと、スレーブ装置はスレーブＳと表記する。
複数のスレーブを区別する場合、スレーブＳ１，Ｓ２のように表記する。
（３）以下の実施の形態における水晶発振器は、ＡＳＩＣの有する水晶発振器である。
（４）以下の実施の形態における周波数変化及び周波数偏差は、ＡＳＩＣの有する水晶発振器の周波数に関する。
（５）ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳのような時刻同期技術では、グランドマスタが、時刻の基準となる時刻配信フレームを周期的に送信する。スレーブ装置は、時刻配信フレームを受信して時刻同期を行う。以下に説明する実施の形態１のマスタスレーブシステム５０は、ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳに準ずる。マスタＭは時刻配信フレームを送信し、各スレーブＳは、時刻配信フレームを受信して時刻同期を行う。マスタＭはＩＥＥＥ８０２．１ＡＳにおけるグランドマスタに相当する。以下では時刻配信フレームをＳｙｎｃフレームと表記する。
（６）以下でインタフェースをＩＦと表記している。
（２）グランドマスタ装置はマスタＭと、スレーブ装置はスレーブＳと表記する。
複数のスレーブを区別する場合、スレーブＳ１，Ｓ２のように表記する。
（３）以下の実施の形態における水晶発振器は、ＡＳＩＣの有する水晶発振器である。
（４）以下の実施の形態における周波数変化及び周波数偏差は、ＡＳＩＣの有する水晶発振器の周波数に関する。
（５）ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳのような時刻同期技術では、グランドマスタが、時刻の基準となる時刻配信フレームを周期的に送信する。スレーブ装置は、時刻配信フレームを受信して時刻同期を行う。以下に説明する実施の形態１のマスタスレーブシステム５０は、ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳに準ずる。マスタＭは時刻配信フレームを送信し、各スレーブＳは、時刻配信フレームを受信して時刻同期を行う。マスタＭはＩＥＥＥ８０２．１ＡＳにおけるグランドマスタに相当する。以下では時刻配信フレームをＳｙｎｃフレームと表記する。
（６）以下でインタフェースをＩＦと表記している。
実施の形態１．
図１から図１５を参照して、実施の形態１の性能計算装置１００を説明する。
性能計算装置１００は時刻ずれ計算装置である。
図１は、性能計算装置１００が同期性能を計算する対象になるマスタスレーブシステム５０を示す。マスタスレーブシステム５０は、直列接続された複数のスレーブＳのうちの直列接続の先頭スレーブＳが、マスタＭに接続されている。図１では、３台のスレーブＳが接続されているが例示あり、スレーブＳの接続数は問わない。スレーブＳ１は、ＰＨＹチップ２１及びＡＳＩＣ３１を有する。ＰＨＹチップ２１はＡＳＩＣ３１の入力ＩＦ及び出力ＩＦの機能を有する。ＰＨＹチップ２１及びＡＳＩＣ３１によって、後述のジッタ累積値が発生する。スレーブＳ１についての説明はスレーブＳ２、Ｓ３にも当てはまる。
図１から図１５を参照して、実施の形態１の性能計算装置１００を説明する。
性能計算装置１００は時刻ずれ計算装置である。
図１は、性能計算装置１００が同期性能を計算する対象になるマスタスレーブシステム５０を示す。マスタスレーブシステム５０は、直列接続された複数のスレーブＳのうちの直列接続の先頭スレーブＳが、マスタＭに接続されている。図１では、３台のスレーブＳが接続されているが例示あり、スレーブＳの接続数は問わない。スレーブＳ１は、ＰＨＹチップ２１及びＡＳＩＣ３１を有する。ＰＨＹチップ２１はＡＳＩＣ３１の入力ＩＦ及び出力ＩＦの機能を有する。ＰＨＹチップ２１及びＡＳＩＣ３１によって、後述のジッタ累積値が発生する。スレーブＳ１についての説明はスレーブＳ２、Ｓ３にも当てはまる。
（指定スレーブ）
以下では指定スレーブＳの用語が登場する。指定スレーブＳとは、同期性能の計算対象となるスレーブＳである。図１においてスレーブＳ２が指定スレーブＳであれば、性能計算装置１００は、スレーブＳ２までのジッタの累積値及びスレーブＳ２の自走期間で生じる時刻誤差を計算する。
以下では指定スレーブＳの用語が登場する。指定スレーブＳとは、同期性能の計算対象となるスレーブＳである。図１においてスレーブＳ２が指定スレーブＳであれば、性能計算装置１００は、スレーブＳ２までのジッタの累積値及びスレーブＳ２の自走期間で生じる時刻誤差を計算する。
（同期性能）
図２は、マスタスレーブシステム５０における同期性能を説明する図である。スレーブＳは、Ｓｙｎｃフレームに格納されたＳｙｎｃフレーム送信時刻のタイムスタンプを基準に、マスタＭと同期する。一般に同期性能は、図２のように、マスタＭとスレーブＳとの時刻差として定義されることが多い。実施形態１でも同期性能は、マスタＭとスレーブＳの時刻差と定義する。図２では、マスタＭの有する時刻に対してスレーブＳの時刻が１秒遅れている状態を示す。
図２は、マスタスレーブシステム５０における同期性能を説明する図である。スレーブＳは、Ｓｙｎｃフレームに格納されたＳｙｎｃフレーム送信時刻のタイムスタンプを基準に、マスタＭと同期する。一般に同期性能は、図２のように、マスタＭとスレーブＳとの時刻差として定義されることが多い。実施形態１でも同期性能は、マスタＭとスレーブＳの時刻差と定義する。図２では、マスタＭの有する時刻に対してスレーブＳの時刻が１秒遅れている状態を示す。
図３は、ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳ［２］に定義されている時刻同期の手順を示す。範囲８１において、隣接する装置間の伝搬遅延時間が計測される。範囲８２において、隣接する装置間の時刻の進みであるクロック比が計測される。範囲８３において、マスタＭがＳｙｎｃフレームを送信する。スレーブＳは、範囲８１、範囲８２における手順で取得した情報を用いて時刻補正を実施する。範囲８１は、ＰｄｅｌａｙＲｅｑと、ＰｄｅｌａｙＲｅｓｐの往復時間である。範囲８１は、スレーブＳがフレームの伝搬遅延時間を計測する期間である。範囲８２は、クロック周波数偏差の測定期間である。スレーブＳは、ＰｄｅｌａｙＲｅｓｐをＮ周期ぶん受信したときの、となりの局との時刻の進みの差を計測する。範囲８３は、時刻補正のための範囲である。Ｓｙｎｃフレームの送受信時刻をもとに、スレーブＳが、伝搬遅延計測時間、クロック偏差を用いて、マスタＭの時刻を推定し、時刻カウンタを補正する。
性能計算装置１００は、マスタスレーブシステム５０について、マスタＭと、複数のスレーブＳのうち指定されたレーブＳとの、時刻ずれを計算する。
図４は、性能計算装置１００がハードウェアとして実現される際の構成を示す。図４では、性能計算装置１００は電子回路で実現される。図４ではマイクロコンピュータ３００が、入力ＩＦ３０１、ＣＰＵ３０２、ＲＯＭ３０３、ＲＡＭ３０４及び出力ＩＦ３０５を有する。性能計算装置１００は、マイクロコンピュータ３００、通信制御装置４００と内部バスで接続されている。通信制御装置４００は、ネットワークポート５０１、ネットワークポート５０２及びシステムクロック５０３と接続している。通信制御装置４００は、ネットワークＩＦ４０１，４０２を持つ。
図４は、性能計算装置１００がハードウェアとして実現される際の構成を示す。図４では、性能計算装置１００は電子回路で実現される。図４ではマイクロコンピュータ３００が、入力ＩＦ３０１、ＣＰＵ３０２、ＲＯＭ３０３、ＲＡＭ３０４及び出力ＩＦ３０５を有する。性能計算装置１００は、マイクロコンピュータ３００、通信制御装置４００と内部バスで接続されている。通信制御装置４００は、ネットワークポート５０１、ネットワークポート５０２及びシステムクロック５０３と接続している。通信制御装置４００は、ネットワークＩＦ４０１，４０２を持つ。
図５は、性能計算装置１００の機能ブロックと、性能計算装置１００へ入力される複数の入力データを示す。
図５に示すように、性能計算装置１００には、入力データとして、スレーブ接続台数１、Ｓｙｎｃフレームの送信周期２、クロック周波数偏差の測定周期３、隣接する装置間の伝搬遅延時間５、１装置あたりの中継遅延時間６、水晶発振器のクロック周波数変化率７、ＰＨＹチップ及びＡＳＩＣのジッタ８、稼働時間９及び伝搬遅延計測の実施周期１１が、入力される。これらの入力データについては、後述する。
図６は、第１誤差計算部２０１の機能構成を示す。
図７は、第２誤差計算部２０２の機能構成を示す。
図８は、第１時刻ずれ計算部２１０、第２時刻ずれ計算部２２０，第３時刻ずれ計算部２３０及び第４時刻ずれ計算部２４０を一つの図に示している。図８には、第１時刻ずれ計算部２１０、第２時刻ずれ計算部２２０、第３時刻ずれ計算部２３０，第４時刻ずれ計算部２４０及び入力データであるクロック周波数偏差の測定周期３を記載している。
図７は、第２誤差計算部２０２の機能構成を示す。
図８は、第１時刻ずれ計算部２１０、第２時刻ずれ計算部２２０，第３時刻ずれ計算部２３０及び第４時刻ずれ計算部２４０を一つの図に示している。図８には、第１時刻ずれ計算部２１０、第２時刻ずれ計算部２２０、第３時刻ずれ計算部２３０，第４時刻ずれ計算部２４０及び入力データであるクロック周波数偏差の測定周期３を記載している。
図５に示すように、性能計算装置１００は、第１誤差計算部２０１、第２誤差計算部２０２及び加算部２０３を備えている。第１誤差計算部２０１は、第１時刻ずれ計算部２１０、第２時刻ずれ計算部２２０及び第１内部加算部２５０を備えている。第２誤差計算部２０２は、第３時刻ずれ計算部２３０、第４時刻ずれ計算部２４０及び第２内部加算部２６０を備えている。
（第１誤差計算部２０１、第２誤差計算部２０２）
第１誤差計算部２０１は、スレーブＳによる伝搬遅延計測時と、Ｓｙｎｃフレーム受信時とのジッタによる誤差を計算する。ここでの誤差とは、マスタＭと、対象となる指定スレーブＳとの時刻ずれ、つまり、マスタＭと指定スレーブＳとの時刻差である。第２誤差計算部２０２は、指定スレーブＳの自走期間で生じる誤差を計算する。
ここでの誤差は第１誤差計算部２０１の誤差と同じ意味である。
第１誤差計算部２０１は、スレーブＳによる伝搬遅延計測時と、Ｓｙｎｃフレーム受信時とのジッタによる誤差を計算する。ここでの誤差とは、マスタＭと、対象となる指定スレーブＳとの時刻ずれ、つまり、マスタＭと指定スレーブＳとの時刻差である。第２誤差計算部２０２は、指定スレーブＳの自走期間で生じる誤差を計算する。
ここでの誤差は第１誤差計算部２０１の誤差と同じ意味である。
（第１時刻ずれ計算部２１０、第２時刻ずれ計算部２２０、第１内部加算部２５０）
第１時刻ずれ計算部２１０は、Ｓｙｎｃフレーム受信時のジッタの最大値を計算する。第２時刻ずれ計算部２２０は、伝搬遅延計測時のジッタの最大値を計算する。第１内部加算部２５０は、第１時刻ずれ計算部２１０の出力値に、第２時刻ずれ計算部２２０の出力値を加算する。第１時刻ずれ計算部２１０、第２時刻ずれ計算部２２０及び第１内部加算部２５０の動作は後述する。
第１時刻ずれ計算部２１０は、Ｓｙｎｃフレーム受信時のジッタの最大値を計算する。第２時刻ずれ計算部２２０は、伝搬遅延計測時のジッタの最大値を計算する。第１内部加算部２５０は、第１時刻ずれ計算部２１０の出力値に、第２時刻ずれ計算部２２０の出力値を加算する。第１時刻ずれ計算部２１０、第２時刻ずれ計算部２２０及び第１内部加算部２５０の動作は後述する。
（第３時刻ずれ計算部２３０、第４時刻ずれ計算部２４０、第２内部加算部２６０）
第３時刻ずれ計算部２３０は、指定スレーブＳの自走期間中のクロック周波数偏差による時刻ずれを計算する。第４時刻ずれ計算部２４０は、指定スレーブＳの自走期間中のクロック周波数変化による時刻ずれを計算する。ここで第３時刻ずれ計算部２３０及び第４時刻ずれ計算部２４０における時刻ずれは、マスタＭと、対象となる指定スレーブＳとの時刻ずれを意味する。第２内部加算部２６０は、第３時刻ずれ計算部２３０の出力値に、第４時刻ずれ計算部２４０の出力値を加算する。
第３時刻ずれ計算部２３０は、指定スレーブＳの自走期間中のクロック周波数偏差による時刻ずれを計算する。第４時刻ずれ計算部２４０は、指定スレーブＳの自走期間中のクロック周波数変化による時刻ずれを計算する。ここで第３時刻ずれ計算部２３０及び第４時刻ずれ計算部２４０における時刻ずれは、マスタＭと、対象となる指定スレーブＳとの時刻ずれを意味する。第２内部加算部２６０は、第３時刻ずれ計算部２３０の出力値に、第４時刻ずれ計算部２４０の出力値を加算する。
（第１時刻ずれ計算部２１０から第４時刻ずれ計算部２４０の構成）
（１）第１時刻ずれ計算部２１０は、第１標準偏差計算部２１１、第１平均値計算部２１２、第１発生確率計算部２１３及び第１逆関数計算部２１４を備えている。
（２）第２時刻ずれ計算部２２０は、第２標準偏差計算部２２１、第２平均値計算部２２２、第２発生確率計算部２２３及び第２逆関数計算部２２４を備えている。
（３）第３時刻ずれ計算部２３０は、第３標準偏差計算部２３１、第３平均値計算部２３２、第３発生確率計算部２３３、第３逆関数計算部２３４及び調整部２３５を備えている。
（４）第４時刻ずれ計算部２４０は、自走期間計算部２４１及び積分計算部２４３を備えている。
（５）第１時刻ずれ計算部２１０から第４時刻ずれ計算部２４０の動作は、後述する。
（１）第１時刻ずれ計算部２１０は、第１標準偏差計算部２１１、第１平均値計算部２１２、第１発生確率計算部２１３及び第１逆関数計算部２１４を備えている。
（２）第２時刻ずれ計算部２２０は、第２標準偏差計算部２２１、第２平均値計算部２２２、第２発生確率計算部２２３及び第２逆関数計算部２２４を備えている。
（３）第３時刻ずれ計算部２３０は、第３標準偏差計算部２３１、第３平均値計算部２３２、第３発生確率計算部２３３、第３逆関数計算部２３４及び調整部２３５を備えている。
（４）第４時刻ずれ計算部２４０は、自走期間計算部２４１及び積分計算部２４３を備えている。
（５）第１時刻ずれ計算部２１０から第４時刻ずれ計算部２４０の動作は、後述する。
第１標準偏差計算部２１１、第２標準偏差計算部２２１及び第３標準偏差計算部２３１は、標準偏差計算部を構成する。標準偏差計算部は、マスタスレーブシステムマスタＭ有する時刻と、複数のスレーブＳの各スレーブＳの有する時刻との時刻ずれの発生確率の分布を表す正規分布Ｎ（σ、μ）について、標準偏差を計算する。具体的には標準偏差計算部は、複数のスレーブ装置のうち指定された指定スレーブＳの正規分布における標準偏差を、先頭スレーブＳから指定スレーブＳまでの各スレーブＳの性能値と、先頭スレーブ装置から指定スレーブＳまでのスレーブ台数とに基づいて計算する。
第１平均値計算部２１２、第２平均値計算部２２２及び第３平均値計算部２３２は、平均値計算部を構成する。平均値計算部は、正規分布Ｎにおける平均値を、指定スレーブＳまでの各スレーブＳの性能値と、先頭スレーブ装置から指定スレーブＳまでのスレーブ台数とに基づいて計算する。
第１発生確率計算部２１３、第２発生確率計算部２２３及び第３発生確率計算部２３３は、確率計算部を構成する。確率計算部は、マスタスレーブシステムで行われる通信試行回数と、先頭スレーブ装置から指定スレーブＳまでのスレーブ台数とに基づいて、指定スレーブＳで時刻ずれの最大値が発生する発生確率を計算する。
第１逆関数計算部２１４、第２逆関数計算部２２４及び第３逆関数計算部２３４は、時刻ずれ計算部を構成する。時刻ずれ計算部は、標準偏差計算部の計算した標準偏差σと、平均値計算部が計算した平均値と確率計算部が計算した発生確率とを、確率密度関数の逆関数に適用し、逆関数から時刻ずれの最大値を計算する。
＊＊＊構成の説明＊＊＊
図９は、性能計算装置１００のハードウェア構成を示す。図９では性能計算装置１００がソフトウェアで実現される構成を示す。図９を参照して性能計算装置１００のハードウェア構成を説明する。
図９は、性能計算装置１００のハードウェア構成を示す。図９では性能計算装置１００がソフトウェアで実現される構成を示す。図９を参照して性能計算装置１００のハードウェア構成を説明する。
性能計算装置１００は、コンピュータである。性能計算装置１００は、プロセッサ６１０を備える。性能計算装置１００は、プロセッサ６１０の他に、主記憶装置６２０、補助記憶装置６３０、入力ＩＦ６４０、出力ＩＦ６５０及び通信ＩＦ６６０といった、他のハードウェアを備える。プロセッサ６１０は、信号線６７０を介して、他のハードウェアと接続され、他のハードウェアを制御する。
性能計算装置１００は、機能要素として、第１誤差計算部２０１、第２誤差計算部２０２及び加算部２０３により実現される。
プロセッサ６１０は、一つのプログラムである性能計算プログラム１０１を実行する装置である。性能計算プログラム１０１は、第１誤差計算部２０１、第２誤差計算部２０２及び加算部２０３の機能を実現する単一のプログラムである。プロセッサ６１０は、演算処理を行うＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）である。
プロセッサ６１０の具体例は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）である。
プロセッサ６１０の具体例は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）である。
主記憶装置６２０は記憶装置である。主記憶装置６２０の具体例は、ＳＲＡＭ（Ｓｔａｔｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）である。主記憶装置６２０は、プロセッサ６１０の演算結果を保持する。
補助記憶装置６３０は、データを不揮発的に保管する記憶装置である。補助記憶装置６３０の具体例は、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）である。また、補助記憶装置６３０は、ＳＤ（登録商標）（Ｓｅｃｕｒｅ Ｄｉｇｉｔａｌ）メモリカード、ＮＡＮＤフラッシュ、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ブルーレイ（登録商標）ディスク、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ）といった可搬記録媒体であってもよい。
入力ＩＦ６４０は、各装置からデータが入力されるポートである。出力ＩＦ６５０は、各種機器が接続され、各種機器にプロセッサ６１０によりデータが出力されるポートである。通信ＩＦ６６０はプロセッサが他の装置と通信するための通信ポートである。
プロセッサ６１０は補助記憶装置６３０から性能計算プログラム１０１を主記憶装置６２０にロードし、主記憶装置６２０から性能計算プログラム１０１を読み込み実行する。主記憶装置６２０には、性能計算プログラム１０１だけでなく、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）も記憶されている。プロセッサ６１０は、ＯＳを実行しながら、性能計算プログラム１０１を実行する。性能計算装置１００は、プロセッサ６１０を代替する複数のプロセッサを備えていてもよい。これら複数のプロセッサは、性能計算プログラム１０１の実行を分担する。それぞれのプロセッサは、プロセッサ６１０と同じように、性能計算プログラム１０１を実行する装置である。
性能計算プログラム１０１により利用、処理または出力されるデータ、情報、信号値及び変数値は、主記憶装置６２０、補助記憶装置６３０、または、プロセッサ６１０内のレジスタあるいはキャッシュメモリに記憶される。
性能計算プログラム１０１により利用、処理または出力されるデータ、情報、信号値及び変数値は、主記憶装置６２０、補助記憶装置６３０、または、プロセッサ６１０内のレジスタあるいはキャッシュメモリに記憶される。
性能計算プログラム１０１は、第１誤差計算部２０１、第２誤差計算部２０２及び加算部２０３の「部」を「処理」、「手順」あるいは「工程」に読み替えた各処理、各手順あるいは各工程をコンピュータに実行させるプログラムである。
また、性能計算方法は、コンピュータである性能計算装置１００が性能計算プログラム１０１を実行することにより行われる方法である。性能計算プログラム１０１は、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納されて提供されてもよいし、プログラムプロダクトとして提供されてもよい。なお、性能計算プログラム１０１は時刻ずれ計算プログラムであり、性能計算方法は時刻ずれ計算方法である。
図４では性能計算装置１００の機能がハードウェアである電子回路で実現されたが、プロセッサ６１０と電子回路の各々は、プロセッシングサーキットリとも呼ばれる。性能計算装置１００では第１誤差計算部２０１、第２誤差計算部２０２及び加算部２０３の機能が、プロセッシングサーキットリにより実現される。
性能計算装置１００は、図５に示す複数のパラメータを入力データとして入力し、マスタスレーブシステム５０にける同期性能を計算する。性能計算装置１００が計算する同期性能とは、マスタＭと指定スレーブＳとの時刻ずれである。
（入力データ）
以下に、性能計算装置１００に入力される複数の入力データを説明する。同期性能の計算では、以下のパラメータが入力データとして性能計算装置１００に入力される。
（１）スレーブの接続台数１：
スレーブ接続台数１は、マスタＭの側から数えて、指定スレーブＳまでのスレーブＳの台数である。
（２）Ｓｙｎｃフレームの送信周期２：
Ｓｙｎｃフレームの送信周期２は、マスタＭがＳｙｎｃフレームを送信する周期である。ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳでは、Ｓｙｎｃフレームの送信周期である。
（３）クロック周波数偏差の測定周期３：
クロック周波数偏差の測定周期３は、クロックの進みの比率を計算するための周期である。ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳにおいては、このクロックの進みの比率は、ＲａｔｅＲａｔｉｏに相当する。クロック周波数偏差の測定周期３は、ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳにおいて、ＰｄｅｌａｙＲｅｑフレームの送信周期の整数倍に相当する。
（４）隣接する装置間の伝搬遅延時間５：
隣接する装置間の伝搬遅延時間５は、隣接する装置間でのフレームの伝搬遅延時間である。
（５）１装置あたりの中継遅延時間６：
１装置あたりの中継遅延時間６は、スレーブＳｉがＳｙｎｃフレームを受信してから、隣のスレーブＳｉ＋１にＳｙｎｃフレームを送信するまでの１装置であるスレーブＳｉあたりの時間である。
（６）水晶発振器のクロック周波数変化率７：
水晶発振器のクロック周波数変化率７は、水晶発振器の動作クロック周波数の時間変化率である。言い換えれば、水晶発振器のクロック周波数変化率７は、周波数のドリフトである。
（７）ＰＨＹチップ及びＡＳＩＣのジッタ８：
ＰＨＹチップ及びＡＳＩＣのジッタ８は、送信時のＰＨＹチップ、受信時のＰＨＹチップ、通信ＡＳＩＣの間のクロックの載せ換えで生じるジッタおよびクロックそのものの立ち上がりタイミングの揺らぎを示す。ＰＨＹチップ及びＡＳＩＣのジッタ８は、ＰＨＹチップ及びＡＩＳＣのデータシートに開示されている値、またはＰＨＹチップ及びＡＳＩＣの実測値を使用することができる。その他の方法として、ＰＨＹチップ及びＡＳＩＣのジッタ８は、水晶発振器の基準クロック周波数から導出してもよい。
（８）稼働時間９：
稼働時間９は、マスタスレーブシステム５０の接続しているネットワークが稼働している時間である。
（９）伝搬遅延計測の実施周期１１：
伝搬遅延計測の実施周期１１は、伝搬遅延計測の要求フレームを送信する周期である。伝搬遅延計測の実施周期１１は、ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳでは、Ｐｄｅｌａｙ＿Ｒｅｑ送信周期に相当する。
以下に、性能計算装置１００に入力される複数の入力データを説明する。同期性能の計算では、以下のパラメータが入力データとして性能計算装置１００に入力される。
（１）スレーブの接続台数１：
スレーブ接続台数１は、マスタＭの側から数えて、指定スレーブＳまでのスレーブＳの台数である。
（２）Ｓｙｎｃフレームの送信周期２：
Ｓｙｎｃフレームの送信周期２は、マスタＭがＳｙｎｃフレームを送信する周期である。ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳでは、Ｓｙｎｃフレームの送信周期である。
（３）クロック周波数偏差の測定周期３：
クロック周波数偏差の測定周期３は、クロックの進みの比率を計算するための周期である。ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳにおいては、このクロックの進みの比率は、ＲａｔｅＲａｔｉｏに相当する。クロック周波数偏差の測定周期３は、ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳにおいて、ＰｄｅｌａｙＲｅｑフレームの送信周期の整数倍に相当する。
（４）隣接する装置間の伝搬遅延時間５：
隣接する装置間の伝搬遅延時間５は、隣接する装置間でのフレームの伝搬遅延時間である。
（５）１装置あたりの中継遅延時間６：
１装置あたりの中継遅延時間６は、スレーブＳｉがＳｙｎｃフレームを受信してから、隣のスレーブＳｉ＋１にＳｙｎｃフレームを送信するまでの１装置であるスレーブＳｉあたりの時間である。
（６）水晶発振器のクロック周波数変化率７：
水晶発振器のクロック周波数変化率７は、水晶発振器の動作クロック周波数の時間変化率である。言い換えれば、水晶発振器のクロック周波数変化率７は、周波数のドリフトである。
（７）ＰＨＹチップ及びＡＳＩＣのジッタ８：
ＰＨＹチップ及びＡＳＩＣのジッタ８は、送信時のＰＨＹチップ、受信時のＰＨＹチップ、通信ＡＳＩＣの間のクロックの載せ換えで生じるジッタおよびクロックそのものの立ち上がりタイミングの揺らぎを示す。ＰＨＹチップ及びＡＳＩＣのジッタ８は、ＰＨＹチップ及びＡＩＳＣのデータシートに開示されている値、またはＰＨＹチップ及びＡＳＩＣの実測値を使用することができる。その他の方法として、ＰＨＹチップ及びＡＳＩＣのジッタ８は、水晶発振器の基準クロック周波数から導出してもよい。
（８）稼働時間９：
稼働時間９は、マスタスレーブシステム５０の接続しているネットワークが稼働している時間である。
（９）伝搬遅延計測の実施周期１１：
伝搬遅延計測の実施周期１１は、伝搬遅延計測の要求フレームを送信する周期である。伝搬遅延計測の実施周期１１は、ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳでは、Ｐｄｅｌａｙ＿Ｒｅｑ送信周期に相当する。
＊＊＊動作の説明＊＊＊
以下に性能計算装置１００の動作を説明する。性能計算装置１００の動作手順は、性能計算方法に相当する。性能計算装置１００の動作を実現するプログラムは、性能計算プログラム１０１に相当する。
以下に性能計算装置１００の動作を説明する。性能計算装置１００の動作手順は、性能計算方法に相当する。性能計算装置１００の動作を実現するプログラムは、性能計算プログラム１０１に相当する。
（第１誤差計算部２０１の動作）
第１誤差計算部２０１の動作を説明する。すなわち、第１誤差計算部２０１の備えている、第１時刻ずれ計算部２１０、第２時刻ずれ計算部２２０及び第１内部加算部２５０の動作を説明する。第１誤差計算部２０１は、伝搬遅延計測時とＳｙｎｃフレーム送受信時とのジッタによる時刻ずれを計算する。図６を参照して、第１誤差計算部２０１の動作を説明する。第１誤差計算部２０１は、以下のパラメータを入力し、伝搬遅延計測時とＳｙｎｃフレーム送受信時のジッタによる時刻ずれを計算する。第１時刻ずれ計算部２１０が、Ｓｙｎｃフレーム送受信時のジッタによる時刻ずれを計算し、第２時刻ずれ計算部２２０が、伝搬遅延計測時のジッタによる時刻ずれを計算する。入力データは、スレーブ接続台数１、Ｓｙｎｃフレームの送信周期２、ＰＨＹチップ及びＡＳＩＣのジッタ８、稼働時間９及び伝搬遅延計測の実施周期１１の５種類である。
第１誤差計算部２０１の動作を説明する。すなわち、第１誤差計算部２０１の備えている、第１時刻ずれ計算部２１０、第２時刻ずれ計算部２２０及び第１内部加算部２５０の動作を説明する。第１誤差計算部２０１は、伝搬遅延計測時とＳｙｎｃフレーム送受信時とのジッタによる時刻ずれを計算する。図６を参照して、第１誤差計算部２０１の動作を説明する。第１誤差計算部２０１は、以下のパラメータを入力し、伝搬遅延計測時とＳｙｎｃフレーム送受信時のジッタによる時刻ずれを計算する。第１時刻ずれ計算部２１０が、Ｓｙｎｃフレーム送受信時のジッタによる時刻ずれを計算し、第２時刻ずれ計算部２２０が、伝搬遅延計測時のジッタによる時刻ずれを計算する。入力データは、スレーブ接続台数１、Ｓｙｎｃフレームの送信周期２、ＰＨＹチップ及びＡＳＩＣのジッタ８、稼働時間９及び伝搬遅延計測の実施周期１１の５種類である。
まず、第１時刻ずれ計算部２１０による、Ｓｙｎｃ受信時のジッタの最大値の計算方法を説明する。第１標準偏差計算部２１１には、スレーブ接続台数１とＰＨＹチップ及びＡＳＩＣのジッタ８が入力される。第１平均値計算部２１２には、スレーブ接続台数１とＰＨＹチップ及びＡＳＩＣのジッタ８が入力される。第１発生確率計算部２１３には、Ｓｙｎｃフレームの送信周期２と稼働時間９が入力される。
第１誤差計算部２０１は、後述のように確率密度逆関数ｆ－１（ｙ；σ、μ）を用いて、Ｓｙｎｃフレーム送受信のジッタによる誤差要因の累積値を計算する。
（第１時刻ずれ計算部２１０の動作）
まず、第１発生確率計算部２１３による発生確率の計算方法を説明する。第１発生確率計算部２１３は、Ｓｙｎｃフレームの送信周期２、稼働時間９から、稼働時間に対して最も大きなジッタが発生する確率を計算する。具体的には、第１発生確率計算部２１３は以下のように確率を計算する。性能計算装置１００の第１時刻ずれ計算部２１０、第２時刻ずれ計算部２２０及び第３時刻ずれ計算部２３０では、ジッタの累積値の確率分布が正規分布Ｎ（σＡ，μＡ）に従うと仮定している。
図６の第１時刻ずれ計算部２１０では、第１標準偏差計算部２１１が、標準偏差σＡを計算し、第１平均値計算部２１２が、平均値μＡを計算し、第１発生確率計算部２１３が、ジッタの累積値のうち最も大きなジッタ累積値が発生する確率Ｐ１を計算する。第１逆関数計算部２１４が、確率＝Ｐ１、標準偏差σＡ及び平均値μＡを、確率密度逆関数ｆ－１（ｙ；σＡ，μＡ）へ入力する。
確率密度逆関数ｆ－１は以下の式である。
ｘ＝ｆ－１（ｙ；σＡ，μＡ）
ここでｙ＝Ｐ１であり、ｘはｙに対応するジッタ累積値である。
つまりｘはジッタ累積値の最大値である。
このように、第１時刻ずれ計算部２１０は、Ｓｙｎｃフレーム送受信時のジッタ累積値ｘの最大値を計算する。伝搬遅延計測値のジッタ累積値の最大値も、Ｓｙｎｃフレーム送受信時のジッタ累積値ｘの最大値の計算方法と同様である。この時刻ずれの計算方法の考え方を図１０を用いて説明する。
まず、第１発生確率計算部２１３による発生確率の計算方法を説明する。第１発生確率計算部２１３は、Ｓｙｎｃフレームの送信周期２、稼働時間９から、稼働時間に対して最も大きなジッタが発生する確率を計算する。具体的には、第１発生確率計算部２１３は以下のように確率を計算する。性能計算装置１００の第１時刻ずれ計算部２１０、第２時刻ずれ計算部２２０及び第３時刻ずれ計算部２３０では、ジッタの累積値の確率分布が正規分布Ｎ（σＡ，μＡ）に従うと仮定している。
図６の第１時刻ずれ計算部２１０では、第１標準偏差計算部２１１が、標準偏差σＡを計算し、第１平均値計算部２１２が、平均値μＡを計算し、第１発生確率計算部２１３が、ジッタの累積値のうち最も大きなジッタ累積値が発生する確率Ｐ１を計算する。第１逆関数計算部２１４が、確率＝Ｐ１、標準偏差σＡ及び平均値μＡを、確率密度逆関数ｆ－１（ｙ；σＡ，μＡ）へ入力する。
確率密度逆関数ｆ－１は以下の式である。
ｘ＝ｆ－１（ｙ；σＡ，μＡ）
ここでｙ＝Ｐ１であり、ｘはｙに対応するジッタ累積値である。
つまりｘはジッタ累積値の最大値である。
このように、第１時刻ずれ計算部２１０は、Ｓｙｎｃフレーム送受信時のジッタ累積値ｘの最大値を計算する。伝搬遅延計測値のジッタ累積値の最大値も、Ｓｙｎｃフレーム送受信時のジッタ累積値ｘの最大値の計算方法と同様である。この時刻ずれの計算方法の考え方を図１０を用いて説明する。
図１０は、ネットワークで累積する、ＰＨＹチップ及びＡＩＳＣのジッタの確率分布を示す。σｔｏｔａｌ以上の大きさのジッタ累積値の発生確率は、図１０の部分７０１の面積で表せる。したがって、σｔｏｔａｌ以内の大きさのジッタが発生する確率は図１０の部分７０２の面積で表せる。性能計算装置１００の使用する確率密度逆関数ｆ－１は、ジッタ累積値の最大値の発生確率Ｐ１、正規分布Ｎの標準偏差σＡ、正規分布Ｎの平均μＡを入力することで、ジッタ累積値Ｘが求まる関数である。ここで発生確率Ｐ１はジッタ累積値の最大値の発生確率であるので、確率密度逆関数ｆ－１から求まるジッタ累積値ｘは、ジッタ累積値の最大値である。
（Ａ）第１発生確率計算部２１３ジッタ累積値の発生確率Ｐ１の計算方法：
第１発生確率計算部２１３が行う、ジッタ累積値の最大値が発生する発生確率Ｐ１の計算方法を説明する。第１発生確率計算部２１３が計算するべきジッタ累積値の最大値とは、稼働時間９において発生するジッタ累積値の最大値である。ジッタ累積値は、ＳｙｎｃフレームがマスタＭから送信された場合、マスタスレーブシステム５０において１回発生する。よって、稼働時間９において最大のジッタ累積値ｘが発生するのは、稼働時間９内で実施された通信試行回数のうちの１回である。したがって、稼働時間９内で最大値のジッタ累積値が発生する確率Ｐ１は、
Ｐ１＝１回÷［稼働時間９内で実施される通信試行回数Ｎ１］
と表せる。
ここで、
稼働時間９内で実施される通信試行回数Ｎ１は、
の通信試行回数Ｎ１＝Ｎ＊［稼働時間９÷Ｓｙｎｃフレームの送信周期２］
である。Ｎは、スレーブ接続台数１である。なお式における＊は乗算を示す。
ここでの通信試行回数Ｎ１は、稼働時間９内に送信されるＳｙｎｃフレームの送信回数にＮを乗じた値である。
時刻同期の通信はＩＥＥＥ８０２．１ＡＳで定義されている通り、周期的に実施されるので、稼働時間が決定されれば、通信試行回数Ｎ１は上記のように求めることができる。
よって、第１発生確率計算部２１３は、スレーブ接続台数１、稼働時間９、Ｓｙｎｃフレームの送信周期２とから、Ｓｙｎｃフレームの通信試行回数Ｎ１を求め、Ｎ１の逆数を確率Ｐ１として計算する。
第１発生確率計算部２１３が行う、ジッタ累積値の最大値が発生する発生確率Ｐ１の計算方法を説明する。第１発生確率計算部２１３が計算するべきジッタ累積値の最大値とは、稼働時間９において発生するジッタ累積値の最大値である。ジッタ累積値は、ＳｙｎｃフレームがマスタＭから送信された場合、マスタスレーブシステム５０において１回発生する。よって、稼働時間９において最大のジッタ累積値ｘが発生するのは、稼働時間９内で実施された通信試行回数のうちの１回である。したがって、稼働時間９内で最大値のジッタ累積値が発生する確率Ｐ１は、
Ｐ１＝１回÷［稼働時間９内で実施される通信試行回数Ｎ１］
と表せる。
ここで、
稼働時間９内で実施される通信試行回数Ｎ１は、
の通信試行回数Ｎ１＝Ｎ＊［稼働時間９÷Ｓｙｎｃフレームの送信周期２］
である。Ｎは、スレーブ接続台数１である。なお式における＊は乗算を示す。
ここでの通信試行回数Ｎ１は、稼働時間９内に送信されるＳｙｎｃフレームの送信回数にＮを乗じた値である。
時刻同期の通信はＩＥＥＥ８０２．１ＡＳで定義されている通り、周期的に実施されるので、稼働時間が決定されれば、通信試行回数Ｎ１は上記のように求めることができる。
よって、第１発生確率計算部２１３は、スレーブ接続台数１、稼働時間９、Ｓｙｎｃフレームの送信周期２とから、Ｓｙｎｃフレームの通信試行回数Ｎ１を求め、Ｎ１の逆数を確率Ｐ１として計算する。
（Ｂ）第１標準偏差計算部２１１によるジッタ累積値の標準偏差σＡ：
第１標準偏差計算部２１１による、ジッタ累積値の標準偏差σＡの計算方法を説明する。ジッタ累積値の標準偏差σＡは、スレーブＳのデータシートもしくは仕様から求めることができる。Ｎ台のスレーブにおいてジッタ１回が独立した事象として発生するときの分布は、－Ｔ～＋Ｔ［ｎｓ］の一様分布と見なす。例えば、ＰＨＹチップのクロック周波数が１２５ＭＨｚの場合、１クロックは、１／１２５ＭＨｚより８ｎｓである。送信側の装置のＰＨＹチップと受信側の装置のＰＨＹチップのクロックの乗せ換えを最大±１クロックとすると、ジッタは－８ｎｓ～＋８ｎｓの一様分布と見なすことができる。スレーブ１台におけるジッタ１回は独立事象であるが、これらのジッタがスレーブ数Ｎ台ネットワークで累積する場合、ジッタの累積値は、中心極限定理より正規分布と見なすことがでる。このとき、一様分布の分散偏差は、（２Ｔ）２／１２により、Ｎ台についてネットワークで累積したジッタ累積値の分散σＡ ２は、（２Ｔ）２／１２×Ｎである。よって、標準偏差σＡは（（２Ｔ）２／１２×Ｎ）１／２である。第１標準偏差計算部２１１は、標準偏差σＡを、スレーブ接続台数１及びＰＨＹチップ及びＡＳＩＣのジッタ８をもとに計算する。
第１標準偏差計算部２１１による、ジッタ累積値の標準偏差σＡの計算方法を説明する。ジッタ累積値の標準偏差σＡは、スレーブＳのデータシートもしくは仕様から求めることができる。Ｎ台のスレーブにおいてジッタ１回が独立した事象として発生するときの分布は、－Ｔ～＋Ｔ［ｎｓ］の一様分布と見なす。例えば、ＰＨＹチップのクロック周波数が１２５ＭＨｚの場合、１クロックは、１／１２５ＭＨｚより８ｎｓである。送信側の装置のＰＨＹチップと受信側の装置のＰＨＹチップのクロックの乗せ換えを最大±１クロックとすると、ジッタは－８ｎｓ～＋８ｎｓの一様分布と見なすことができる。スレーブ１台におけるジッタ１回は独立事象であるが、これらのジッタがスレーブ数Ｎ台ネットワークで累積する場合、ジッタの累積値は、中心極限定理より正規分布と見なすことがでる。このとき、一様分布の分散偏差は、（２Ｔ）２／１２により、Ｎ台についてネットワークで累積したジッタ累積値の分散σＡ ２は、（２Ｔ）２／１２×Ｎである。よって、標準偏差σＡは（（２Ｔ）２／１２×Ｎ）１／２である。第１標準偏差計算部２１１は、標準偏差σＡを、スレーブ接続台数１及びＰＨＹチップ及びＡＳＩＣのジッタ８をもとに計算する。
（Ｃ）第１平均値計算部２１２によるジッタの分布の平均
第１平均値計算部２１２による、ジッタ累積値の平均μＡの計算方法を説明する。
独立事象で発生するジッタを－Ｔ～＋Ｔの一様分布と見なす場合、平均μは、
μ＝０
である。第１平均値計算部２１２は、μ＝０と計算する。
第１平均値計算部２１２による、ジッタ累積値の平均μＡの計算方法を説明する。
独立事象で発生するジッタを－Ｔ～＋Ｔの一様分布と見なす場合、平均μは、
μ＝０
である。第１平均値計算部２１２は、μ＝０と計算する。
（第２時刻ずれ計算部２２０の動作）
第１時刻ずれ計算部２１０と同様に、第２時刻ずれ計算部２２０は、確率密度逆関数を用いて、誤差要因として、伝搬遅延計測時のジッタ累積値を計算する。第２時刻ずれ計算部２２０の動作が第１時刻ずれ計算部２１０と異なるのは、第２発生確率計算部２２３による、発生確率Ｐ２の計算方法だけである。以下に、第２発生確率計算部２２３による、発生確率Ｐ２の計算方法を説明する。図６に示すように、第２発生確率計算部２２３の入力は、伝搬遅延計測の実施周期１１、稼働時間９及びスレーブ接続台数１である。
Ｐ２＝１回÷［稼働時間９内で実施される通信試行回数］
と表せる。
ここでの通信試行回数は、伝搬遅延計測の実施周期１１である。
伝搬遅延計測の実施周期１１は、ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳでは、Ｐｄｅｌａｙ＿Ｒｅｑ送信周期に相当する。
稼働時間９内で実施される通信試行回数Ｎ２は、
Ｎ２＝Ｎ＊［稼働時間９÷［Ｐｄｅｌａｙ＿Ｒｅｑ送信周期］］
で計算できる。ここでＮは、スレーブ接続台数１である。
よって、
Ｐ２＝１÷Ｎ２
である。
なお、標準偏差σＡ及び平均μＡは、第１時刻ずれ計算部２１０が用いた値と同一である。
第１時刻ずれ計算部２１０と同様に、第２時刻ずれ計算部２２０は、確率密度逆関数を用いて、誤差要因として、伝搬遅延計測時のジッタ累積値を計算する。第２時刻ずれ計算部２２０の動作が第１時刻ずれ計算部２１０と異なるのは、第２発生確率計算部２２３による、発生確率Ｐ２の計算方法だけである。以下に、第２発生確率計算部２２３による、発生確率Ｐ２の計算方法を説明する。図６に示すように、第２発生確率計算部２２３の入力は、伝搬遅延計測の実施周期１１、稼働時間９及びスレーブ接続台数１である。
Ｐ２＝１回÷［稼働時間９内で実施される通信試行回数］
と表せる。
ここでの通信試行回数は、伝搬遅延計測の実施周期１１である。
伝搬遅延計測の実施周期１１は、ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳでは、Ｐｄｅｌａｙ＿Ｒｅｑ送信周期に相当する。
稼働時間９内で実施される通信試行回数Ｎ２は、
Ｎ２＝Ｎ＊［稼働時間９÷［Ｐｄｅｌａｙ＿Ｒｅｑ送信周期］］
で計算できる。ここでＮは、スレーブ接続台数１である。
よって、
Ｐ２＝１÷Ｎ２
である。
なお、標準偏差σＡ及び平均μＡは、第１時刻ずれ計算部２１０が用いた値と同一である。
第２逆関数計算部２２４は、第１逆関数計算部２１４と同様に、確率Ｐ２、標準偏差σＡ及び平均μＡが入力される。第２逆関数計算部２２４は、これらの入力データを確率密度逆関数ｆ－１（ｙ；σＡ，μＡ）へ入力することで、伝搬遅延計測時のジッタ累積値の最大値を計算する。
（第１内部加算部２５０の動作）
図５、図６に示すように、第１内部加算部２５０は、第１時刻ずれ計算部２１０の出力値に、第２時刻ずれ計算部２２０の出力値を加算し、加算結果を加算部２０３へ出力する。
図５、図６に示すように、第１内部加算部２５０は、第１時刻ずれ計算部２１０の出力値に、第２時刻ずれ計算部２２０の出力値を加算し、加算結果を加算部２０３へ出力する。
次に、第２誤差計算部２０２の動作を説明する。すなわち、第２誤差計算部２０２の備えている、第３時刻ずれ計算部２３０、第４時刻ずれ計算部２４０及び第２内部加算部２６０の動作を説明する。
（第２誤差計算部２０２の動作）
第２誤差計算部２０２は、スレーブ自走期間中のクロック周波数変化による時刻ずれを計算する。図７を参照して、第２誤差計算部２０２の動作を説明する。第２誤差計算部２０２は、以下のパラメータを入力し、第３時刻ずれ計算部２３０がスレーブ自走期間中のクロック周波数偏差による時刻ずれを計算し、第４時刻ずれ計算部２４０がスレーブ自走期間中のクロック周波数変化による時刻ずれを計算する。第２誤差計算部２０２の入力データは、スレーブ接続台数１、Ｓｙｎｃフレームの送信周期２、クロック周波数偏差の測定周期３、隣接する装置間の伝搬遅延時間５、１装置あたりの中継遅延時間６、水晶発振器のクロック周波数変化率７、ＰＨＹチップ及びＡＳＩＣのジッタ８及び稼働時間９である。
第２誤差計算部２０２は、スレーブ自走期間中のクロック周波数変化による時刻ずれを計算する。図７を参照して、第２誤差計算部２０２の動作を説明する。第２誤差計算部２０２は、以下のパラメータを入力し、第３時刻ずれ計算部２３０がスレーブ自走期間中のクロック周波数偏差による時刻ずれを計算し、第４時刻ずれ計算部２４０がスレーブ自走期間中のクロック周波数変化による時刻ずれを計算する。第２誤差計算部２０２の入力データは、スレーブ接続台数１、Ｓｙｎｃフレームの送信周期２、クロック周波数偏差の測定周期３、隣接する装置間の伝搬遅延時間５、１装置あたりの中継遅延時間６、水晶発振器のクロック周波数変化率７、ＰＨＹチップ及びＡＳＩＣのジッタ８及び稼働時間９である。
（第３時刻ずれ計算部２３０の動作）
まず、第３時刻ずれ計算部２３０による、ジッタ累積の最大値の計算方法を説明する。第３標準偏差計算部２３１の動作は、第１標準偏差計算部２１１と同じである。第３標準偏差計算部２３１の入力データは、第１標準偏差計算部２１１と同じである。第３平均値計算部２３２の動作は、第１平均値計算部２１２と同じである。第３平均値計算部２３２の入力データは、第１平均値計算部２１２と同じである。
まず、第３時刻ずれ計算部２３０による、ジッタ累積の最大値の計算方法を説明する。第３標準偏差計算部２３１の動作は、第１標準偏差計算部２１１と同じである。第３標準偏差計算部２３１の入力データは、第１標準偏差計算部２１１と同じである。第３平均値計算部２３２の動作は、第１平均値計算部２１２と同じである。第３平均値計算部２３２の入力データは、第１平均値計算部２１２と同じである。
第３発生確率計算部２３３は、スレーブ接続台数１とクロック周波数偏差の測定周期３と稼働時間９から、ジッタ累積値の発生確率Ｐ３を計算する。
Ｐ３＝１回÷［稼働時間９内で実施される通信試行回数］
と表せる。ここでの通信試行回数は、クロック周波数偏差の測定周期３である。クロック周波数偏差の測定周期３は、ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳにおいて、ＰｄｅｌａｙＲｅｑフレームの送信周期の整数倍に相当する。
Ｎ３＝Ｎ＊［稼働時間９÷［Ｐｄｅｌａｙ＿Ｒｅｑ送信周期の整数倍］］
である。Ｎはスレーブ接続台数１である。また、整数倍の値はマスタスレーブシステム５０で決まっている。
よって、Ｐ３＝１÷Ｎ３
計算できる。
第３発生確率計算部２３３は、
Ｐ３＝１÷Ｎ３
を計算する。
Ｐ３＝１回÷［稼働時間９内で実施される通信試行回数］
と表せる。ここでの通信試行回数は、クロック周波数偏差の測定周期３である。クロック周波数偏差の測定周期３は、ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳにおいて、ＰｄｅｌａｙＲｅｑフレームの送信周期の整数倍に相当する。
Ｎ３＝Ｎ＊［稼働時間９÷［Ｐｄｅｌａｙ＿Ｒｅｑ送信周期の整数倍］］
である。Ｎはスレーブ接続台数１である。また、整数倍の値はマスタスレーブシステム５０で決まっている。
よって、Ｐ３＝１÷Ｎ３
計算できる。
第３発生確率計算部２３３は、
Ｐ３＝１÷Ｎ３
を計算する。
第３逆関数計算部２３４は、第１逆関数計算部２１４と同様に、確率Ｐ３、標準偏差σＡ及び平均μＡが入力される。第３逆関数計算部２３４は、これらの入力データを確率密度逆関数ｆ－１（ｙ；σＡ，μＡ）へ入力することで、ジッタ累積値の最大値を計算する。
なお、第３逆関数計算部２３４は計算結果を調整部２３５へ入力する。調整部２３５は、クロック周波数偏差の測定周期３と、第３逆関数計算部２３４の計算結果と、後述する自走期間計算部２４１の出力値とから、最終的な時刻ずれ量を計算する。
調整部２３５の処理について説明する。まず、ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳにおけるグランドマスタとスレーブの時刻の進みの差の補正方法について説明する。
ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳでは、スレーブが、グランドマスタに対する自分の時刻の進みの比率をクロック比として計算し、時刻カウンタの進みを補正する。
このクロック比は、クロック周波数偏差測定の計測に基づき計算される。クロック周波数偏差測定では、過去Ｌ回前に受信したＰＤｅｌａｙ＿Ｒｅｓｐフレームの送信時刻（Ｔ３＿Ｌ）タイムスタンプ、受信時刻（Ｔ４＿Ｌ）タイムスタンプ、直近で受信したＰＤｅｌａｙ＿Ｒｅｓｐフレームの送信時刻（Ｔ３＿０）のタイムスタンプ、受信時刻のタイムスタンプ（Ｔ４＿０）から、以下のようにクロック比が計算される。ここでＲａｔｅＲａｔｉｏはＩＥＥＥ８０２．１ＡＳで定義されている変数である。
ＲａｔｅＲａｔｉｏ＝［Ｔ３Ｌ－Ｔ３０］／［Ｔ４Ｌ－Ｔ４０］
スレーブは、後述の自走期間の間、自分の時刻カウンタの進みの速さを、クロック比の分だけ調整する。例えば、ＲａｔｅＲａｔｉｏが０．５である場合は、マスタが１カウントする間にスレーブが２カウントするという進みの差が出ることが分かる。
よって、スレーブは、時刻カウンタ２カウント分でマスタの時刻１カウント分というように時刻の補正をかける。このような時刻補正によって、自走期間の間も、スレーブをグランドマスタの時刻に追従させることができる。ただし、クロック比に関しても、クロック周波数偏差測定時のフレームの送受信で生じるジッタにより、誤差が載る。調整部２３５は、前記誤差による時刻ずれを計算する。累積ジッタに関しては、第３逆関数計算部２３４で計算したとおりである。このジッタをδとすると、クロック比は以下のＲａｔｅＲａｔｉｏの式で計算される。
Ｔ３Ｌ－Ｔ３０はマスタが計測したクロック偏差測定周期の時間である。Ｔ４Ｌ－Ｔ４０はスレーブが測定したクロック偏差測定周期の時間である。スレーブとマスタとのクロックの進みの比率をＰｍ／Ｐｓとし、クロック偏差測定周期の絶対時間における長さをＩＮＴＲＲとすると、クロック比は以下の式１で計算される。
このとき、［１＋Ｐｍ］／［１＋Ｐｓ］は真に求めるべきクロック比であり、［２δ］／［ＩＮＴＲＲ］がジッタによるクロック比の誤差である。Ｐｍはマスタの水晶発信器の周波数偏差であり、（１＋Ｐｍ）は絶対時刻に対するマスタの時刻の進みであり、同様にＰｓはスレーブの水晶発信器の周波数偏差であり、（１＋Ｐｓ）は絶対時刻に対するスレーブの進みである。また、絶対時刻Ｔ２におけるクロック比によって補正したスレーブ時刻カウンタ値ＣＳ（Ｔ２）は図１１の変数を用いて以下のように表せる。
ＣＳ（Ｔ２）＝Ｔ１＋（１＋Ｐｓ）＊ＴＲＵＮ＊ＲａｔｅＲａｔｉｏ
一方、マスタの時刻カウンタ値は以下のようになる。
Ｃｍ（Ｔ２）＝Ｔ１＋（１＋Ｐｍ）＊ＴＲＵＮ
上記絶対時刻Ｔ２におけるグランドマスタとスレーブのカウンタ値の差は以下の式２のようになる。
Ｐｓは水晶発信器の偏差であり、ＰＳ＜＜１であるので、以下の式３のように近似できる。
よって、以下の式４と表すことができる。
ＣＳ（Ｔ２）－Ｃｍ（Ｔ２）＝ＴＲＵＮ＊［２δ／ＩＮＴＲＲ］ （式４）
上記の式４の意味は以下のとおりである。
ＣＳ（Ｔ２）は、マスタのＳｙｎｃフレームの送信時刻Ｔ１を基準として、スレーブが自走期間の間ＲａｔｅＲａｔｉｏの比率で時刻補正を行っていることを表す。ＣＳ（Ｔ２）は、ＲａｔｅＲａｔｉｏに誤差がなければマスタの時刻と一致するはずであるが、ＲａｔｅＲａｔｉｏの誤差要因の項［２δ／ＩＮＴＲＲ］により、ＴＲＵＮ＊［２δ／ＩＮＴＲＲ］だけ時刻ずれが生じる。
したがって、調整部２３５は、第３逆関数計算部２３４で計算した累積ジッタを、クロック周波数偏差測定周期ＩＮＴＲＲで割り算し、さらにその計算結果である図８のｃに対して自走期間ＴＲＵＮを掛け算することで、前記時刻ずれＴＲＵＮ＊［２δ／ＩＮＴＲＲ］を計算する。
なお、ここではＲａｔｅＲａｔｉｏのジッタ成分によって生じる誤差だけを説明するため、誤差要因について考慮していない。他の誤差要因については、第１時刻ずれ計算部２１０、第２時刻ずれ計算部２２０、第３時刻ずれ計算部２３０で説明している。
調整部２３５の処理について説明する。まず、ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳにおけるグランドマスタとスレーブの時刻の進みの差の補正方法について説明する。
ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳでは、スレーブが、グランドマスタに対する自分の時刻の進みの比率をクロック比として計算し、時刻カウンタの進みを補正する。
このクロック比は、クロック周波数偏差測定の計測に基づき計算される。クロック周波数偏差測定では、過去Ｌ回前に受信したＰＤｅｌａｙ＿Ｒｅｓｐフレームの送信時刻（Ｔ３＿Ｌ）タイムスタンプ、受信時刻（Ｔ４＿Ｌ）タイムスタンプ、直近で受信したＰＤｅｌａｙ＿Ｒｅｓｐフレームの送信時刻（Ｔ３＿０）のタイムスタンプ、受信時刻のタイムスタンプ（Ｔ４＿０）から、以下のようにクロック比が計算される。ここでＲａｔｅＲａｔｉｏはＩＥＥＥ８０２．１ＡＳで定義されている変数である。
ＲａｔｅＲａｔｉｏ＝［Ｔ３Ｌ－Ｔ３０］／［Ｔ４Ｌ－Ｔ４０］
スレーブは、後述の自走期間の間、自分の時刻カウンタの進みの速さを、クロック比の分だけ調整する。例えば、ＲａｔｅＲａｔｉｏが０．５である場合は、マスタが１カウントする間にスレーブが２カウントするという進みの差が出ることが分かる。
よって、スレーブは、時刻カウンタ２カウント分でマスタの時刻１カウント分というように時刻の補正をかける。このような時刻補正によって、自走期間の間も、スレーブをグランドマスタの時刻に追従させることができる。ただし、クロック比に関しても、クロック周波数偏差測定時のフレームの送受信で生じるジッタにより、誤差が載る。調整部２３５は、前記誤差による時刻ずれを計算する。累積ジッタに関しては、第３逆関数計算部２３４で計算したとおりである。このジッタをδとすると、クロック比は以下のＲａｔｅＲａｔｉｏの式で計算される。
Ｔ３Ｌ－Ｔ３０はマスタが計測したクロック偏差測定周期の時間である。Ｔ４Ｌ－Ｔ４０はスレーブが測定したクロック偏差測定周期の時間である。スレーブとマスタとのクロックの進みの比率をＰｍ／Ｐｓとし、クロック偏差測定周期の絶対時間における長さをＩＮＴＲＲとすると、クロック比は以下の式１で計算される。
ＣＳ（Ｔ２）＝Ｔ１＋（１＋Ｐｓ）＊ＴＲＵＮ＊ＲａｔｅＲａｔｉｏ
一方、マスタの時刻カウンタ値は以下のようになる。
Ｃｍ（Ｔ２）＝Ｔ１＋（１＋Ｐｍ）＊ＴＲＵＮ
上記絶対時刻Ｔ２におけるグランドマスタとスレーブのカウンタ値の差は以下の式２のようになる。
ＣＳ（Ｔ２）－Ｃｍ（Ｔ２）＝ＴＲＵＮ＊［２δ／ＩＮＴＲＲ］ （式４）
上記の式４の意味は以下のとおりである。
ＣＳ（Ｔ２）は、マスタのＳｙｎｃフレームの送信時刻Ｔ１を基準として、スレーブが自走期間の間ＲａｔｅＲａｔｉｏの比率で時刻補正を行っていることを表す。ＣＳ（Ｔ２）は、ＲａｔｅＲａｔｉｏに誤差がなければマスタの時刻と一致するはずであるが、ＲａｔｅＲａｔｉｏの誤差要因の項［２δ／ＩＮＴＲＲ］により、ＴＲＵＮ＊［２δ／ＩＮＴＲＲ］だけ時刻ずれが生じる。
したがって、調整部２３５は、第３逆関数計算部２３４で計算した累積ジッタを、クロック周波数偏差測定周期ＩＮＴＲＲで割り算し、さらにその計算結果である図８のｃに対して自走期間ＴＲＵＮを掛け算することで、前記時刻ずれＴＲＵＮ＊［２δ／ＩＮＴＲＲ］を計算する。
なお、ここではＲａｔｅＲａｔｉｏのジッタ成分によって生じる誤差だけを説明するため、誤差要因について考慮していない。他の誤差要因については、第１時刻ずれ計算部２１０、第２時刻ずれ計算部２２０、第３時刻ずれ計算部２３０で説明している。
（第４時刻ずれ計算部２４０の動作）
第４時刻ずれ計算部２４０は、クロック周波数変化率の時間積分値を計算する。
（Ａ）クロック周波数変化率ρ（ｔ）：
クロック周波数変化率ρ（ｔ）は、スレーブのデータシートの仕様から計算できる。スレーブのＰＨＹチップのデータシートに記載されている「クロック周波数偏差－温度特性」と、稼働環境で想定しうる最大の温度変化の情報とから、クロック周波数変化率ρ（ｔ）を導出することが可能である。稼働環境で想定しうる最大の温度変化とは、１時間で数℃変化のような温度変化である。
積分計算部２４３は、計算された周波数変化率を、水晶発信器のクロック周波数の変化率７として取得する。
第４時刻ずれ計算部２４０は、クロック周波数変化率の時間積分値を計算する。
（Ａ）クロック周波数変化率ρ（ｔ）：
クロック周波数変化率ρ（ｔ）は、スレーブのデータシートの仕様から計算できる。スレーブのＰＨＹチップのデータシートに記載されている「クロック周波数偏差－温度特性」と、稼働環境で想定しうる最大の温度変化の情報とから、クロック周波数変化率ρ（ｔ）を導出することが可能である。稼働環境で想定しうる最大の温度変化とは、１時間で数℃変化のような温度変化である。
積分計算部２４３は、計算された周波数変化率を、水晶発信器のクロック周波数の変化率７として取得する。
（Ｂ）クロック周波数変化率による時刻ずれ：
自走期間計算部２４１は、マスタスレーブシステム５０の性能値に基づいて、指定スレーブＳの自走期間を計算する。指定スレーブＳの自走期間は、マスタＭが送信した第１の時刻同期フレームの送信時点から、第１の時刻同期フレームの次にマスタＭが送信した第２の時刻同期フレームがグランドマスタから指定スレーブＳまでに中継されて、指定スレーブＳに受信される直前の時点までの期間である。
具体的には以下のようである。
自走期間計算部２４１は、入力データを用いて、指定スレーブＳの自走期間を計算する。自走期間計算部２４１には、スレーブ接続台数１、Ｓｙｎｃフレームの送信周期２、隣接する装置間の伝搬遅延時間５及び１装置あたりの中継遅延時間６が入力される。
図１１は、時刻同期のシーケンスを示す。スレーブの自走期間とは、マスタＭがＳｙｎｃフレーム＜１＞を送信した時刻Ｔ１から、指定スレーブＳがＳｙｎｃフレーム＜１＞を受信して、Ｓｙｎｃフレーム＜１＞の次のＳｙｎｃフレーム＜２＞を受信する時刻Ｔ２の直前までの、期間である。図１１にはＴＲＵＮの期間を示している。スレーブＳ２は指定スレーブＳである。
自走期間計算部２４１では以下の式５のように自走期間を計算する。
Ｔ２－ＴＲＸの期間が最大となるのは、Ｎ台目のスレーブがＴＲＸでＳｙｎｃを受信してから、次にＳｙｎｃを受信する直前であるので、ＴＲＵＮは以下の式６と見なすことができる。
よってＴＲＵＮは以下の式７と表すことができる。
自走期間計算部２４１の計算する式における各変数の定義は以下の通りである。
Ｔ１：グランドマスタのＳｙｎｃフレームの送信時刻である。
Ｔ２：Ｎ番目のスレーブのＳｙｎｃフレームの受信直前の時刻である。
Ｎ：スレーブの台数である。
Ｄ：隣接装置間の伝搬遅延時間であり、入力５「隣接装置間の伝搬遅延時間」を用いる。伝搬遅延時間は、ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳのプロトコルより測定することが可能である。
ＲＴ：１装置あたりのＳｙｎｃフレームの中継遅延時間であり、１装置あたりの中継遅延時間６を用いる。この中継遅延時間は、ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳのプロトコルより測定することが可能である。なお上記に示す数式でＮ－１としているのは、Ｎ台目のスレーブまでＳｙｎｃが中継される回数がＮ－１回であるためである。
ＩＮＴｓｙｎｃ：Ｓｙｎｃフレームの送信周期である。
自走期間計算部２４１は、マスタスレーブシステム５０の性能値に基づいて、指定スレーブＳの自走期間を計算する。指定スレーブＳの自走期間は、マスタＭが送信した第１の時刻同期フレームの送信時点から、第１の時刻同期フレームの次にマスタＭが送信した第２の時刻同期フレームがグランドマスタから指定スレーブＳまでに中継されて、指定スレーブＳに受信される直前の時点までの期間である。
具体的には以下のようである。
自走期間計算部２４１は、入力データを用いて、指定スレーブＳの自走期間を計算する。自走期間計算部２４１には、スレーブ接続台数１、Ｓｙｎｃフレームの送信周期２、隣接する装置間の伝搬遅延時間５及び１装置あたりの中継遅延時間６が入力される。
図１１は、時刻同期のシーケンスを示す。スレーブの自走期間とは、マスタＭがＳｙｎｃフレーム＜１＞を送信した時刻Ｔ１から、指定スレーブＳがＳｙｎｃフレーム＜１＞を受信して、Ｓｙｎｃフレーム＜１＞の次のＳｙｎｃフレーム＜２＞を受信する時刻Ｔ２の直前までの、期間である。図１１にはＴＲＵＮの期間を示している。スレーブＳ２は指定スレーブＳである。
自走期間計算部２４１では以下の式５のように自走期間を計算する。
Ｔ１：グランドマスタのＳｙｎｃフレームの送信時刻である。
Ｔ２：Ｎ番目のスレーブのＳｙｎｃフレームの受信直前の時刻である。
Ｎ：スレーブの台数である。
Ｄ：隣接装置間の伝搬遅延時間であり、入力５「隣接装置間の伝搬遅延時間」を用いる。伝搬遅延時間は、ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳのプロトコルより測定することが可能である。
ＲＴ：１装置あたりのＳｙｎｃフレームの中継遅延時間であり、１装置あたりの中継遅延時間６を用いる。この中継遅延時間は、ＩＥＥＥ８０２．１ＡＳのプロトコルより測定することが可能である。なお上記に示す数式でＮ－１としているのは、Ｎ台目のスレーブまでＳｙｎｃが中継される回数がＮ－１回であるためである。
ＩＮＴｓｙｎｃ：Ｓｙｎｃフレームの送信周期である。
積分計算部２４３は、第１の時刻同期フレームの送信時点を起点する自走期間を積分範囲として、水晶発振器のクロック周波数の時間変化率を時間積分する。積分計算部２４３は、時間積分の計算結果を、水晶発振器のクロック周波数の変化率を起因とする時刻ずれとして出力する。
具体的には以下のようである。
クロック周波数変化率による時刻ずれは、クロック周波数変化率をスレーブの自走期間で積分した値とし計算することができる。積分計算部２４３は、自走期間計算部２４１が計算した自走期間ＴＲＵＮと、入力データとして取得したクロック周波数変化率ρ（ｔ）とを用いて、以下の式１によりクロック周波数変化率による時刻ずれを計算する。
積分計算部２４３が取得するクロック周波数変化率ρ（ｔ）は、水晶発振器のクロック周波数の変化率７である。
以下の式で、ｔｓｙｎｃ＝時刻Ｔ１である。
具体的には以下のようである。
クロック周波数変化率による時刻ずれは、クロック周波数変化率をスレーブの自走期間で積分した値とし計算することができる。積分計算部２４３は、自走期間計算部２４１が計算した自走期間ＴＲＵＮと、入力データとして取得したクロック周波数変化率ρ（ｔ）とを用いて、以下の式１によりクロック周波数変化率による時刻ずれを計算する。
積分計算部２４３が取得するクロック周波数変化率ρ（ｔ）は、水晶発振器のクロック周波数の変化率７である。
以下の式で、ｔｓｙｎｃ＝時刻Ｔ１である。
第２内部加算部２６０は、第３時刻ずれ計算部２３０の出力値に、第４時刻ずれ計算部２４０を出力値を加算し、加算した結果を加算部２０３へ入力する。
図１２から図１４を参照して、性能計算装置１００の動作をまとめておく。図１２から図１４は、性能計算装置１００の動作概要を示すフローチャートである。
ステップＳ１１において、性能計算装置１００は入力データである各パラメータの入力を待つ。全パラメータの入力が完了すると、（１）の第１誤差計算部２０１による処理と、Ｂ１の第２誤差計算部２０２による処理とに進む（ステップＳ１２のＹＥＳ）。Ｂ１の第２誤差計算部２０２による処理は図１３に示している。第１誤差計算部２０１による処理を説明する。ステップＳ１３において、第１時刻ずれ計算部２１０が、Ｓｙｎｃフレーム受信時のジッタの最大値を計算する。ステップＳ１４では、計算が完了した場合、処理はステップＳ１７に進む。ステップＳ１７では、第１時刻ずれ計算部２１０による計算完了と、第２時刻ずれ計算部２２０による計算完了を第１内部加算部２５０が待つ。
ステップＳ１１において、性能計算装置１００は入力データである各パラメータの入力を待つ。全パラメータの入力が完了すると、（１）の第１誤差計算部２０１による処理と、Ｂ１の第２誤差計算部２０２による処理とに進む（ステップＳ１２のＹＥＳ）。Ｂ１の第２誤差計算部２０２による処理は図１３に示している。第１誤差計算部２０１による処理を説明する。ステップＳ１３において、第１時刻ずれ計算部２１０が、Ｓｙｎｃフレーム受信時のジッタの最大値を計算する。ステップＳ１４では、計算が完了した場合、処理はステップＳ１７に進む。ステップＳ１７では、第１時刻ずれ計算部２１０による計算完了と、第２時刻ずれ計算部２２０による計算完了を第１内部加算部２５０が待つ。
ステップＳ１５において、第２時刻ずれ計算部２２０が、伝搬遅延計測時のジッタの最大値を計算する。ステップＳ１６では、計算が完了した場合、処理はステップＳ１７、Ｓ１８に進む。
第１時刻ずれ計算部２１０による計算と、第２時刻ずれ計算部２２０による計算とが完了した場合（ステップＳ１８でＹＥＳ）、ステップＳ１９において、第１内部加算部２５０が、第１時刻ずれ計算部２１０の計算結果を第２時刻ずれ計算部２２０の計算結果に加算する。加算結果は、図１４のステップＳ２７の処理へ入力される。
次に図１３を説明する。ステップＳ２０において、第４時刻ずれ計算部２４０が、スレーブ自走期間中のクロック周波数変化による時刻ずれを計算する。計算が完了した場合、処理はステップＳ２４に進み（ステップＳ２１でＹＥＳ）、計算待ちになる。ステップＳ２２において、第３時刻ずれ計算部２３０が、スレーブ自走期間中のクロック周波数偏差による時刻ずれを計算する。計算が完了した場合、処理はステップＳ２４に進み（ステップＳ２３でＹＥＳ）、計算待ちになる。ステップＳ２５において、第４時刻ずれ計算部２４０と第３時刻ずれ計算部２３０との計算が完了と判定されると、ステップＳ２５において、第２内部加算部２６０が、第３時刻ずれ計算部２３０の計算結果を第４時刻ずれ計算部２４０の計算結果に加算する。
加算結果はステップＳ２７の処理へ入力される。
加算結果はステップＳ２７の処理へ入力される。
図１４を説明する。加算部２０３は、ステップＳ２７において計算待ちである。
ステップＳ２８において、加算部２０３は計算完了と判定すると、ステップＳ２７でＡとして入力した値に、ステップＳ２７でＢ１として入力した値を加算する。
ステップＳ３０において、加算部２０３は、加算値を出力する。
ステップＳ２８において、加算部２０３は計算完了と判定すると、ステップＳ２７でＡとして入力した値に、ステップＳ２７でＢ１として入力した値を加算する。
ステップＳ３０において、加算部２０３は、加算値を出力する。
＊＊＊実施の形態１の効果＊＊＊
実施の形態１の性能計算装置１００によれな、マスタスレーブシステム５０における同期性能の見積り精度が向上する。マスタスレーブシステム５０の同期性能の見積り精度が向上することで、設定パラメータ及びトポロジを正確に決定することができるので、機器がオーバースペックとなることを防止できる。
実施の形態１の性能計算装置１００によれな、マスタスレーブシステム５０における同期性能の見積り精度が向上する。マスタスレーブシステム５０の同期性能の見積り精度が向上することで、設定パラメータ及びトポロジを正確に決定することができるので、機器がオーバースペックとなることを防止できる。
図１５は、性能計算装置１００の変形例を示す。図１５に示すように、性能計算装置１００が、時刻同期を実施する少数の装置から情報を収集し、収集した情報を使用することで、稼働時間について、マスタＭからｎ番目のスレーブ装置Ｓｎの同期性能を計算してもよい。スレーブ装置Ｓｎは指定スレーブである。
以上、本発明の実施の形態１を説明したが、実施の形態１のうちの１つを部分的に実施しても構わない。あるいは、実施の形態１のうち、２つ以上を部分的に組み合わせて実施しても構わない。なお、本発明は、実施の形態１に限定されるものではなく、必要に応じて種々の変更が可能である。
Ｍ マスタ、Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３ スレーブ、１ スレーブ接続台数、２ Ｓｙｎｃフレームの送信周期、３ クロック周波数偏差の測定周期、５ 隣接する装置間の伝搬遅延時間、６ １装置あたりの中継遅延時間、７ 水晶発振器のクロック周波数変化率、８ ＰＨＹチップ及びＡＳＩＣのジッタ、９ 稼働時間、１１ 伝搬遅延計測の実施周期、２１，２２，２３ ＰＨＹチップ、３１，３２，３３ ＡＳＩＣ、３１ａ，３２ａ，３３ａ 水晶発振器、５０ マスタスレーブシステム、１００ 性能計算装置、２０１ 第１誤差計算部、２０２ 第２誤差計算部、２０３ 加算部、２１０ 第１時刻ずれ計算部、２１１ 第１標準偏差計算部、２１２ 第１平均値計算部、２１３ 第１発生確率計算部、２１４ 第１逆関数計算部、２２０ 第２時刻ずれ計算部、２２１ 第２標準偏差計算部、２２２ 第２平均値計算部、２２３ 第２発生確率計算部、２２４ 第２逆関数計算部、２３０ 第３時刻ずれ計算部、２３１ 第３標準偏差計算部、２３２ 第３平均値計算部、２３３ 第３発生確率計算部、２３４ 第３逆関数計算部、２３５ 調整部、２４０ 第４時刻ずれ計算部、２４１ 自走期間計算部、２４３ 積分計算部、２５０ 第１内部加算部、２６０ 第２内部加算部、３００ マイクロコンピュータ、３０１ 入力ＩＦ、３０３ ＲＯＭ、３０４ ＲＡＭ、３０５ 出力ＩＦ、４００ 通信制御装置、４０１，４０２ ネットワークＩＦ、５０１，５０２ ネットワークポート、５０３ システムクロック、６１０ プロセッサ、１０１ 性能計算プログラム、６２０ 主記憶装置、６３０ 補助記憶装置、６４０ 入力ＩＦ、６５０ 出力ＩＦ、６６０ 通信ＩＦ、６７０ 信号線。
Claims (4)
- 直列接続された複数のスレーブ装置のうちの直列接続の先頭スレーブ装置がマスタ装置に接続されたマスタスレーブシステムの前記マスタ装置の有する時刻と、前記複数のスレーブ装置の各スレーブ装置の有する時刻との時刻ずれの発生確率の分布を表す正規分布について、前記複数のスレーブ装置のうち指定された指定スレーブ装置の前記正規分布における標準偏差を、前記先頭スレーブ装置から前記指定スレーブ装置までの各スレーブ装置の性能値と、前記先頭スレーブ装置から前記指定スレーブ装置まで前記スレーブ装置の台数とに基づいて計算する標準偏差計算部と、
前記正規分布における平均値を前記性能値と、前記台数とに基づいて計算する平均値計算部と、
前記マスタスレーブシステムで行われる通信試行回数と、前記台数とに基づいて、前記指定スレーブ装置で前記時刻ずれの最大値が発生する発生確率を計算する確率計算部と、
前記標準偏差と前記平均値と前記発生確率とを、前記正規分布における確率密度関数の逆関数に適用し、前記逆関数から前記最大値を計算する時刻ずれ計算部と
を備える時刻ずれ計算装置。 - 前記指定スレーブ装置は、
水晶発振器を備え、
前記計算装置は、さらに、
前記マスタ装置が送信した第１の時刻同期フレームの送信時点から、前記第１の時刻同期フレームの次に前記マスタ装置が送信した第２の時刻同期フレームが前記指定スレーブ装置まで中継されて前記指定スレーブ装置に受信される直前の時点までの期間を示す前記指定スレーブ装置の自走期間を、前記マスタスレーブシステムの性能値に基づいて計算する自走期間計算部と、
前記指定スレーブ装置のデータシートに記載された情報から計算された、前記指定スレーブ装置の有する前記水晶発振器のクロック周波数の時間変化率を入力データとして取得し、前記第１の時刻同期フレームの送信時点を起点する前記自走期間を積分範囲として、前記水晶発振器のクロック周波数の前記時間変化率を時間積分し、時間積分の計算結果を、前記水晶発振器のクロック周波数の変化率を起因とする前記時刻ずれとして出力する積分計算部と
を備える請求項１に記載の時刻ずれ計算装置。 - コンピュータに、
直列接続された複数のスレーブ装置のうちの直列接続の先頭スレーブ装置がマスタ装置に接続されたマスタスレーブシステムの前記マスタ装置の有する時刻と、前記複数のスレーブ装置の各スレーブ装置の有する時刻との時刻ずれの発生確率の分布を表す正規分布について、前記複数のスレーブ装置のうち指定された指定スレーブ装置の前記正規分布における標準偏差を、前記先頭スレーブ装置から前記指定スレーブ装置までの各スレーブ装置の性能値と、前記先頭スレーブ装置から前記指定スレーブ装置まで前記スレーブ装置の台数とに基づいて計算する標準偏差計算処理と、
前記正規分布における平均値を前記性能値と、前記台数とに基づいて計算する平均値計算処理と、
前記マスタスレーブシステムで行われる通信試行回数と、前記台数とに基づいて、前記指定スレーブ装置で前記時刻ずれの最大値が発生する発生確率を計算する確率計算処理と、
前記標準偏差と前記平均値と前記発生確率とを、前記正規分布における確率密度関数の逆関数に適用し、前記逆関数から前記最大値を計算する時刻ずれ計算処理と
を実行させる時刻ずれ計算プログラム。 - コンピュータが、
直列接続された複数のスレーブ装置のうちの直列接続の先頭スレーブ装置がマスタ装置に接続されたマスタスレーブシステムの前記マスタ装置の有する時刻と、前記複数のスレーブ装置の各スレーブ装置の有する時刻との時刻ずれの発生確率の分布を表す正規分布について、前記複数のスレーブ装置のうち指定された指定スレーブ装置の前記正規分布における標準偏差を、前記先頭スレーブ装置から前記指定スレーブ装置までの各スレーブ装置の性能値と、前記先頭スレーブ装置から前記指定スレーブ装置まで前記スレーブ装置の台数とに基づいて計算し、
前記正規分布における平均値を前記性能値と、前記台数とに基づいて計算し、
前記マスタスレーブシステムで行われる通信試行回数と、前記台数とに基づいて、前記指定スレーブ装置で前記時刻ずれの最大値が発生する発生確率を計算し、
前記標準偏差と前記平均値と前記発生確率とを、前記正規分布における確率密度関数の逆関数に適用し、前記逆関数から前記最大値を計算する、
時刻ずれ計算方法。
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| PCT/JP2019/017706 WO2020217402A1 (ja) | 2019-04-25 | 2019-04-25 | 時刻ずれ計算装置、時刻ずれ計算プログラム及び時刻ずれ計算方法 |
| TW108137023A TW202041999A (zh) | 2019-04-25 | 2019-10-15 | 時刻差距計算裝置、時刻差距計算程式產品以及時刻差距計算方法 |
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| WO2020217402A1 true WO2020217402A1 (ja) | 2020-10-29 |
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Citations (3)
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|---|---|---|---|---|
| JPS6351889B2 (ja) * | 1979-06-09 | 1988-10-17 | Topy Ind | |
| JP2004170139A (ja) * | 2002-11-18 | 2004-06-17 | Hitachi Electronics Service Co Ltd | 端末のｔｏｄ自動修正方法及び自動修正システム |
| JP2013121014A (ja) * | 2011-12-06 | 2013-06-17 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 時刻同期装置及び方法 |
-
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Patent Citations (3)
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| JP2013121014A (ja) * | 2011-12-06 | 2013-06-17 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 時刻同期装置及び方法 |
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