WO2020189344A1 - 制御装置および制御プログラム - Google Patents

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WO2020189344A1
WO2020189344A1 PCT/JP2020/009713 JP2020009713W WO2020189344A1 WO 2020189344 A1 WO2020189344 A1 WO 2020189344A1 JP 2020009713 W JP2020009713 W JP 2020009713W WO 2020189344 A1 WO2020189344 A1 WO 2020189344A1
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正樹 浪江
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オムロン株式会社
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Definitions

  • This technology relates to control devices and control programs.
  • Patent Document 1 Japanese Patent Application Laid-Open No. 2004-298697 (Patent Document 1), even when the surface of the substrate has waviness, the die head for discharging the coating liquid is sufficiently close to the substrate to form a uniform coating film on the substrate.
  • the coating method to be applied is disclosed.
  • the step of measuring the shape of the surface of the substrate before coating and the distance between the die head for discharging the coating liquid and the substrate are adjusted based on the measurement result of the shape, and the die head for discharging the coating liquid is used as the surface of the substrate. It has a step of moving it according to the shape of.
  • the die head for discharging the coating liquid is moved up and down while following the shape of the surface of the substrate while moving the die head for discharging the coating liquid in the direction parallel to the substrate. Therefore, the mechanism for moving the coating liquid discharging die head in the direction parallel to the substrate and the mechanism for moving the coating liquid discharging die head up and down are controlled to be linked with each other.
  • Patent Document 1 does not consider the difference in control response delay between the two mechanisms.
  • the undulation gradient of the surface of the object is large, or when the moving speed of the controlled object is high, the controlled object cannot be made to follow the shape of the surface of the object with high accuracy.
  • the present disclosure has been made in view of the above problems, and an object of the present disclosure is to provide a control device and a control program capable of accurately following the shape of the surface of an object to be controlled.
  • the control device is connected to a plurality of drive devices for changing the relative positional relationship between the object and the controlled object that executes a predetermined process on the surface of the object, and has a control cycle.
  • the operation amount is output to a plurality of drive devices each time.
  • the plurality of drive devices include a first drive device for moving the controlled object relative to the object along a plane facing the surface of the object, and a controlled object along an orthogonal axis orthogonal to the plane. Includes a second drive device for relative movement with respect to.
  • the control device includes a first generation unit, a first control unit, a second generation unit, and a second control unit.
  • the first generation unit generates the first command position on the plane of the controlled object in each control cycle based on the target trajectory.
  • the first control unit is subjected to model prediction control using a first dynamic characteristic model and a first command position showing the relationship between the first operation amount output to the first drive device and the position on the plane of the controlled object. Generate one operation amount.
  • the second generation unit generates the second command position on the orthogonal axis of the control target in each control cycle.
  • the second control unit uses model prediction control using a second dynamic characteristic model and a second command position that show the relationship between the second operation amount output to the second drive device and the position on the orthogonal axis of the controlled object.
  • Generate a second manipulation amount The second generation unit generates the second command position so that the distance between the controlled object and the surface of the object becomes constant based on the shape data indicating the surface shape of the object and the first command position.
  • the control target is moved according to the operation amount generated by the model prediction control.
  • the second command position on the orthogonal axis in each control cycle is generated based on the shape data and the first command position.
  • the controlled object can be made to follow the shape of the surface of the work W with high accuracy.
  • the first drive device moves the controlled object relative to the object along the first axis on the plane.
  • the first command position indicates a position on the first axis.
  • the first dynamic characteristic model shows the relationship between the first operation amount and the position of the controlled object on the first axis.
  • the shape data indicates the position on the orthogonal axis of the foot of the perpendicular line drawn from the point to the orthogonal axis for each of the plurality of points on the line where the first axis is projected on the surface of the object.
  • the second generation unit selects from a plurality of points two points sandwiching the processing target point on the surface of the target object to be processed when the control target is located at the first command position.
  • the second generation unit obtains the position on the orthogonal axis of the foot of the perpendicular line drawn from the processing target point to the orthogonal axis by the interpolation calculation using the positions of the two selected points on the orthogonal axis, and determines the position of the processing target point on the orthogonal axis.
  • a second command position is generated based on the position on the orthogonal axis.
  • the position on the orthogonal axis of the foot of the perpendicular line drawn from the processing target point to the above orthogonal axis is determined by the interpolation calculation. Can be asked. Then, the second command position is generated based on the position on the orthogonal axis. In this way, the second command position corresponding to the first command position can be easily generated according to the surface shape of the object.
  • the first drive device moves the controlled object relative to the object along the first axis on the plane.
  • the first command position indicates a position on the first axis.
  • the first dynamic characteristic model shows the relationship between the first operation amount and the position of the controlled object on the first axis.
  • the shape data indicates the position on the orthogonal axis of the foot of the perpendicular line drawn from the point to the orthogonal axis for each of the plurality of points on the line where the first axis is projected on the surface of the object.
  • the second generation unit selects and selects the point closest to the processing target point on the surface of the target object to be processed when the control target is located at the first command position from a plurality of points.
  • a second command position is generated based on the position of the point on the orthogonal axis.
  • the second command position is easily generated by reading the data of the point closest to the processing target point from the shape data. As a result, the calculation load for generating the second command position can be suppressed.
  • the first drive device moves the controlled object relative to the object along the first axis on the plane.
  • the first command position indicates a position on the first axis.
  • the first dynamic characteristic model shows the relationship between the first operation amount and the position of the controlled object on the first axis.
  • the plurality of drive devices further include a third drive device for moving the controlled object relative to the object along a second axis on a plane different from the first axis.
  • the control device includes a third generation unit that generates a third command position on the second axis of the control target in each control cycle based on the target trajectory, and a third operation amount and a control target that are output to the third drive device.
  • the second generation unit generates the second command position based on the third command position in addition to the shape data and the first command position.
  • the controlled object can move to an arbitrary position on the plane facing the surface of the object according to the first command position and the third command position.
  • the second command position on the orthogonal axis in each control cycle is generated based on the shape data, the first command position, and the third command position.
  • the controlled object can be made to follow the shape of the surface of the work W with high accuracy.
  • the shape data indicates the position on the orthogonal axis of the foot of the perpendicular line drawn from the point to the orthogonal axis for each of the plurality of points on the surface of the object.
  • the second generation unit is located around the processing target point on the surface of the object to be processed when the control target is located at the first command position and the third command position from among a plurality of points. Select at least three points.
  • the second generation unit obtains the position on the orthogonal axis of the foot of the perpendicular line drawn from the processing target point to the orthogonal axis by the interpolation calculation using the positions of at least three selected points on the orthogonal axis, and the processing target point.
  • a second command position is generated based on the position on the orthogonal axis of.
  • the second command position is generated based on the position on the orthogonal axis.
  • the first command position and the second command position corresponding to the third command position can be easily generated according to the surface shape of the object.
  • the control program is connected to a plurality of drive devices for changing the relative positional relationship between the object and the controlled object that executes a predetermined process on the surface of the object, and has a control cycle.
  • This is a program for realizing a control device that outputs an operation amount to a plurality of drive devices each time.
  • the plurality of drive devices include a first drive device for moving the controlled object relative to the object along a plane facing the surface of the object, and a controlled object along an orthogonal axis orthogonal to the plane. Includes a second drive device for relative movement with respect to.
  • the control program causes the computer to perform the first to fourth steps.
  • the first step is a step of generating a first command position on the plane of the controlled object in each control cycle based on the target trajectory.
  • the second step is based on model prediction control using the first dynamic characteristic model and the first command position, which show the relationship between the first operation amount output to the first drive device and the position on the plane of the controlled object. It is a step of generating one operation amount.
  • the third step is a step of generating a second command position on the orthogonal axis of the controlled object in each control cycle.
  • the fourth step is based on model prediction control using a second dynamic characteristic model and a second command position that show the relationship between the second operation amount output to the second drive device and the position on the orthogonal axis of the controlled object. This is the step of generating the second operation amount.
  • the third step is to generate a second command position so that the distance between the controlled object and the surface of the object is constant, based on the shape data indicating the surface shape of the object and the first command position. Including.
  • the controlled object can be made to follow the shape of the surface of the object with high accuracy.
  • the controlled object can be made to follow the shape of the surface of the object with high accuracy.
  • FIG. 1 is a schematic diagram showing a configuration example of a control system to which a control device according to the present embodiment is applied.
  • FIG. 2 is a diagram showing a moving example of the coating device 300 provided in the control system 1 shown in FIG.
  • the control system 1 of the example shown in FIG. 1 is a system for applying a coating liquid to the surface of an object (hereinafter, referred to as “work W”), and has a transport device 2 for transporting the work W and shape measurement. It includes a sensor 3, a coating device 300, a plurality of servo drivers 200, and a control device 100.
  • the control system is not limited to the example shown in FIG. 1, and may be a system that executes some processing (for example, laser processing, imaging of an inspection image, etc.) on the surface of the work W.
  • a laser processing machine is provided instead of the coating device 300, and when imaging an inspection image on the surface of the work W, the coating device 300 An imaging device is provided instead.
  • the work W in the example shown in FIG. 1 is a substrate.
  • the thickness direction of the work W will be the Z-axis direction
  • the two axes orthogonal to the Z-axis will be the X-axis and the Y-axis.
  • the transport device 2 has, for example, a transport belt on which the work W is placed, and by driving the transport belt, the work W is transported in the order of the shape measurement sensor 3 to the coating device 300.
  • the transport device 2 temporarily stops the transport of the work W when the work W is located below the shape measurement sensor 3 and the coating device 300.
  • the transport device 2 restarts the transport of the work W after the shape measurement of the work W by the shape measurement sensor 3 and the coating process of the work W by the coating device 300 are completed.
  • the shape measurement sensor 3 is a sensor that measures the surface shape of the work W, and is composed of, for example, a two-dimensional laser displacement sensor.
  • the shape measurement sensor 3 measures the surface shape for each work W, and transmits the shape data obtained by the measurement to the control device 100.
  • the shape measurement sensor 3 measures, for example, the position on the Z axis of the foot of the perpendicular line drawn from a plurality of points on the surface of the work W.
  • the plurality of points on the surface of the work W are located at equal intervals, for example, on a line in which the X axis is projected onto the surface of the work W along the Z axis.
  • the coating device 300 has a coating head 302, and the coating liquid is applied to the surface of the work W from the coating head 302.
  • the coating device 300 moves the servomotor 304X for moving the coating head 302 along the X axis on the XY plane facing the surface of the work W, and the coating head 302 along the Z axis orthogonal to the XY plane. It has a servomotor 304Z for the purpose.
  • the plurality of servo drivers 200 are drive devices for changing the relative positional relationship between the work W and the coating head 302, and include the servo drivers 200X and 200Z.
  • the servo drivers 200X and 200Z are provided corresponding to the servomotors 304X and 304Z, respectively, and drive the corresponding servomotors. That is, the servo driver 200X drives the servomotor 304X to move the coating head 302 along the X axis on the XY plane facing the surface of the work W. As a result, the coating head 302 moves relative to the work W along the X-axis direction.
  • the servo driver 200Z drives the servomotor 304Z to move the coating head 302 along the Z axis orthogonal to the XY plane. As a result, the coating head 302 moves relative to the work W along the Z-axis direction.
  • the servo drivers 200X and 200Z generate a drive signal for the corresponding servomotor based on the command value (command position or command speed) from the control device 100 and the feedback value from the corresponding servomotor.
  • the servo drivers 200X and 200Z drive the corresponding servomotors by outputting the drive signal generated to the corresponding servomotors.
  • the servo drivers 200X and 200Z receive an output signal from an encoder coupled to the rotation shaft of the corresponding servo motor as a feedback value. From the feedback value, the position, rotation phase, rotation speed, cumulative rotation speed, etc. of the servomotor can be detected.
  • the control device 100 is connected to a plurality of servo drivers 200 and controls the plurality of servo drivers 200. Specifically, the control device 100 outputs the operation amounts MVX and MVZ to the servo drivers 200X and 200Z, respectively, and performs movement control to move the coating head 302. Data including the amount of operation can be exchanged between the control device 100 and the servo drivers 200X and 200Z.
  • FIG. 1 shows a configuration example in which the control device 100 and the servo drivers 200X and 200Z are communicated and connected via a fieldbus.
  • the present invention is not limited to such a configuration example, and any communication form can be adopted as long as the algorithm described below is realized.
  • the control device 100 and the servo drivers 200X and 200X may be directly connected by a signal line.
  • the control device 100 generates the operation amounts MVX and MVZ to be output to the servo drivers 200X and 200Z by model prediction control for each control cycle.
  • the control device 100 outputs the generated operation amounts MVX and MVZ as command values (designated position or command speed) to the servo drivers 200X and 200Z, respectively.
  • the control device 100 generates a first command position on the X-axis of the coating head 302 in each control cycle based on the target trajectory.
  • the control device 100 outputs an operation amount to the servo driver 200X by model prediction control using a first dynamic characteristic model and a first command position indicating the relationship between the operation amount MVX and the position of the coating head 302 on the X axis. Generate MVX.
  • the control device 100 generates a second command position on the Z axis of the coating head 302 in each control cycle.
  • the control device 100 outputs an operation amount to the servo driver 200Z by model prediction control using a second dynamic characteristic model showing the relationship between the operation amount MVZ and the position of the coating head 302 on the Z axis and the second command position. Generate MVZ.
  • the control device 100 generates a second command position so that the distance between the coating head 302 and the surface of the work W becomes constant based on the shape data measured by the shape measurement sensor 3 and the first command position.
  • control device 100 controls the movement of the coating head 302 by model prediction control.
  • the second command position on the Z axis in each control cycle is generated based on the shape data.
  • the coating head 302 can be made to follow the shape of the surface of the work W with high accuracy.
  • control device hardware configuration example The control device 100 according to the present embodiment may be implemented by using a PLC (programmable controller) as an example.
  • the processing described later may be realized by the processor executing the control program (including the system program and the user program described later) stored in advance.
  • FIG. 3 is a schematic diagram showing an example of the hardware configuration of the control device 100 according to the present embodiment.
  • the control device 100 includes a processor 102 such as a CPU (Central Processing Unit) and an MPU (Micro-Processing Unit), a chipset 104, a main memory 106, a flash memory 108, and an external network. It includes a controller 116, a memory card interface 118, field bus controllers 122, 124, an external network controller 116, and a memory card interface 118.
  • the processor 102 reads the system program 110 and the user program 112 stored in the flash memory 108, expands them in the main memory 106, and executes them to realize arbitrary control over the controlled object.
  • the processor 102 executes the system program 110 and the user program 112
  • the processor 102 executes the output of the operation amount to the servo driver 200, the processing related to the data communication via the fieldbus, and the like, which will be described later.
  • the system program 110 includes an instruction code for providing basic functions of the control device 100 such as data input / output processing and execution timing control.
  • the user program 112 is arbitrarily designed according to the control target, and includes a sequence program 112A for executing sequence control and a motion program 112B for executing motion control.
  • a function block is a component of a program executed by the control device 100, and means a modularized program element used a plurality of times.
  • the chipset 104 realizes the processing of the control device 100 as a whole by controlling each component.
  • the fieldbus controller 122 is an interface for exchanging data with various devices connected to the control device 100 through the fieldbus. As an example of such a device, a shape measurement sensor 3 is connected. The shape data received from the shape measurement sensor 3 by the fieldbus controller 122 is stored in a storage device such as a flash memory 108.
  • the fieldbus controller 124 is an interface for exchanging data with various devices connected to the controller 100 through the fieldbus. As an example of such a device, a servo driver 200 is connected.
  • the fieldbus controllers 122 and 124 can give arbitrary commands to the connected devices and can acquire arbitrary data (including measured values) managed by the devices.
  • the fieldbus controller 122 also functions as an interface for exchanging data with the shape measurement sensor 3.
  • the fieldbus controller 124 also functions as an interface for exchanging data with the servo driver 200.
  • the external network controller 116 controls the exchange of data through various wired / wireless networks.
  • the memory card interface 118 is configured so that the memory card 120 can be attached and detached, and data can be written to and read from the memory card 120.
  • FIG. 4 is a schematic diagram showing an example of the functional configuration of the servo driver and the control device according to the present embodiment.
  • the servo drivers 200X and 200Z include subtractors 210X and 210Z and feedback control units 212X and 212Z, respectively.
  • the subtractor 210X receives the operation amount MVX from the control device 100 as a command value (command position or command speed), and receives the output signal from the encoder coupled to the servomotor 304X as a feedback value.
  • the subtractor 210Z receives the operation amount MVZ from the control device 100 as a command value (command position or command speed), and receives the output signal from the encoder coupled to the servomotor 304Z as a feedback value.
  • the subtractors 210X and 210Z calculate the deviation between the received command value and the feedback value.
  • the feedback control units 212X and 212Z execute control operations according to the deviations output from the subtractors 210X and 210Z, respectively.
  • the feedback control units 212X and 212Z execute the control calculation according to the position control loop and the speed control loop.
  • the feedback control units 212X and 212Z execute a control calculation according to the speed control loop.
  • the command speed is calculated according to the position deviation between the measurement position of the servomotor obtained from the feedback value and the command position given by the control device 100.
  • the torque value is calculated according to the speed deviation between the command speed and the measured speed of the servomotor obtained from the feedback value.
  • the feedback control units 212X and 212Z output a current command for generating the torque of the calculated torque value to the servomotor.
  • control device function configuration example> As shown in FIG. 4, the control device 100 includes a storage unit 130, an X-axis command generation module 140, a Z-axis command generation module 150, and model prediction control modules 142 and 152.
  • model predictive control is referred to as "MPC (Model Predictive Control)".
  • the storage unit 130 is composed of the flash memory 108 and the main memory 106 shown in FIG. 3, and stores the shape data 132 for each work W received from the shape measurement sensor 3.
  • the X-axis command generation module 140 generates a first command position (hereinafter, referred to as “command position SPX”) on the X-axis of the coating head 302 in each control cycle according to a target trajectory created in advance.
  • the X-axis command generation module 140 outputs the generated command position SPX to the model prediction control module 142 and the Z-axis command generation module 150.
  • the X-axis command generation module 140 generates time-series data of the command position SPX from the target trajectory, and reads the command position SPX of each control cycle from the time-series data.
  • the control device 100 may store in advance the time-series data of the command position SPX that defines the target trajectory.
  • the X-axis command generation module 140 may access the time-series data of the command position SPX stored in advance. In this way, the command position SPX for each control cycle may be sequentially calculated from the target trajectory according to a predetermined calculation formula, or may be stored in advance in the form of time series data.
  • the Z-axis command generation module 150 is on the Z-axis of the coating head 302 in each control cycle so that the distance between the coating head 302 and the surface of the work W becomes constant based on the shape data 132 and the command position SPX.
  • a second command position (hereinafter referred to as "command position SPZ") is generated. A specific method for generating the command position SPZ will be described later.
  • the model prediction control module 142 outputs to the servo driver 200X by model prediction control using the first dynamic characteristic model showing the relationship between the operation amount MVX and the position of the coating head 302 on the X axis and the command position SPX. Generate a quantity MVX.
  • the model prediction control module 142 generates the operation amount MVX so that the position of the coating head 302 on the X axis coincides with the command position SPX.
  • the model prediction control module 152 is on the Z-axis of the coating head 302 by model prediction control using the second dynamic characteristic model showing the relationship between the operation amount MVZ and the position of the coating head 302 on the Z-axis and the command position SPZ.
  • the operation amount MVZ to be output to the servo driver 200Z is generated so that the position of is matched with the command position SPZ.
  • the first dynamic characteristic model and the second dynamic characteristic model are created by prior tuning.
  • a dynamic characteristic model is created based on the input value (operation amount) and the output value (measurement position of the coating head 302) obtained in the tuning.
  • the first dynamic characteristic model and the second dynamic characteristic model are represented by, for example, the following function P (z -1 ).
  • the function P (z -1 ) is a discrete-time transfer function that combines a dead time element and an nth-order lag element.
  • the variable a 1 ⁇ a n and the variable b 1 ⁇ b m of the dead time d and n-order lag element of the dead time element is determined as model parameters.
  • the waste time is the time from when an input value is given until the corresponding output appears (that is, the delay time from input to output).
  • the optimum values may also be determined for the order n and the order m.
  • Such a model parameter creation process (that is, system identification) may be executed by the least squares method or the like.
  • the output y when the manipulated variable MVX is given to the variable u of y P (z -1 ) * u so as to coincide with the measurement position on the X axis of the coating head 302 (that is, an error).
  • Each value of the model parameters defining the first dynamic characteristic model is determined (so that is minimized).
  • the values of the model parameters that define the second dynamic characteristic model are determined.
  • a dynamic characteristic model showing the relationship between the operation amount MVX and the position of the servomotor 304X may be used as the first dynamic characteristic model.
  • the vibration of the coating head 302 is negligibly small, the position of the coating head 302 on the Z axis and the position of the servomotor 304Z have a one-to-one relationship. Therefore, a dynamic characteristic model showing the relationship between the operation amount MVZ and the position of the servomotor 304Z may be used as the second dynamic characteristic model.
  • Model prediction control is control that generates an operation amount so that the position of the control target (here, the coating head 302) in the prediction horizon matches the target trajectory. For example, the amount of change in the control amount of the control object required to match the position of the control object in the predicted horizon with the target trajectory is determined, and the operation amount for generating the change amount in the output of the dynamic characteristic model is calculated. To. A known method can be adopted as model predictive control.
  • FIG. 5 is a diagram showing an example of the surface shape of the work W.
  • FIG. 6 is a diagram showing an example of shape data of the surface of the work W.
  • FIG. 7 is a diagram showing an example of time change of the command position SPX.
  • FIG. 8 is a diagram illustrating a method of generating a command position SPZ by interpolation calculation.
  • FIG. 9 is a diagram showing an example of time series data of the command position SPX and the command position SPZ.
  • FIG. 10 is a diagram showing an example of time change of the command position SPZ.
  • FIG. 5 shows the surface shape of the work W having a length of 1000 mm in the X-axis direction. As shown in FIG. 5, the surface of the work W is wavy and undulating along the X-axis direction.
  • FIG. 6 shows an example of shape data 132 obtained by measuring the surface shape of the work W shown in FIG. 5 by the shape measurement sensor 3.
  • the shape data 132 includes each data element 134 of a plurality of points on a line in which the X-axis is projected onto the surface of the work W.
  • the plurality of points are evenly spaced (1 mm) along the X-axis direction.
  • the data element 134 is the position on the X-axis of the foot of the perpendicular line descending from the point on the surface of the corresponding work W to the X-axis (hereinafter, referred to as "X-axis position") and downward from the point to the Z-axis.
  • Z-axis position The position on the Z-axis of the foot of the perpendicular line (hereinafter, referred to as "Z-axis position") is shown.
  • the X-axis position is shown with reference to the foot of a perpendicular line drawn from one end of the line projected on the surface of the work W to the X-axis.
  • the Z-axis position is indicated with reference to a position separated by a predetermined distance along the Z-axis from the upper surface of the transport belt of the transport device 2.
  • the X-axis command generation module 140 generates time-series data of the command position SPX for each control cycle from, for example, a target trajectory which is a fifth-order trajectory.
  • the Z-axis command generation module 150 generates a command position SPZ corresponding to the command position SPX for each control cycle based on the shape data 132 shown in FIG.
  • the command position SPX of the i-th control cycle is referred to as the command position SPX (i)
  • the command position SPZ of the i-th control cycle is referred to as the command position SPZ (i).
  • the Z-axis command generation module 150 has two points in the shape data 132 that sandwich the processing target point on the surface of the work W to be coated when the coating head 302 is located at the command position SPX (i). Select the first data element and the second data element corresponding to, respectively.
  • the servo driver 200X controls the servomotor 304X so that the coating liquid ejection port of the coating head 302 is located at the command position. Further, it is assumed that the coating liquid is ejected from the coating liquid ejection port in the Z-axis direction. In this case, the projection point of the command position SPX (i) on the surface of the work W becomes the processing target point when the coating head 302 is located at the command position SPX (i). Therefore, as shown in FIG.
  • the Z-axis command generation module 150 has the same position as the command position SPX (i) or one side (for example, the negative side) of the command position SPX (i) from the shape data 132. Select the first data element that is at and indicates the X-axis position closest to the command position SPX (i). Further, the Z-axis command generation module 150 has a second shape data 132 that is on one side (for example, the positive side) of the command position SPX and indicates the X-axis position closest to the command position SPX (i). Select a data element.
  • the projection point of the command position SPX (i) on the surface of the work W and the coating head 302 are set to the command position SPX ( It may not match the processing target point when it is located in i).
  • the first data element and the second data element corresponding to the two points sandwiching the processing target point are selected from the shape data 132 in consideration of the difference between the projection point and the processing target point. Be selected.
  • the Z-axis command generation module 150 performs an interpolation calculation using the selected first data element and the second data element, for example, according to the following [Equation 2], the projection point of the command position SPX (i) on the surface of the work W.
  • the position Z (i) on the Z axis of the foot of the perpendicular line drawn from the above is obtained.
  • WX (j) indicates the X-axis position indicated by the first data element.
  • WZ (j) indicates the Z-axis position indicated by the first data element.
  • WX (j + 1) indicates the X-axis position indicated by the second data element.
  • WZ (j + 1) indicates the Z-axis position indicated by the second data element (see FIG. 8).
  • the Z-axis command generation module 150 is on the Z-axis of the foot of the perpendicular line drawn from the processing target point (projection point of the command position SPX (i) to the surface of the work W) obtained as described above to the Z-axis.
  • the command position SPZ (i) is generated based on the position Z (i).
  • the Z-axis command generation module 150 may generate a position separated from the position Z (i) by a certain distance in the Z-axis direction as the command position SPZ (i).
  • the constant distance is set according to a desired clearance in the Z-axis direction between the surface of the work W and the coating head 302.
  • a desired clearance is set to 0 (that is, a case where the position Z (i) is set to the command position SPZ (i)) will be described.
  • FIG. 9 shows the time series data of the command position SPZ for each control cycle (1 ms) generated by the above calculation.
  • the command position SPZ is generated as follows.
  • the Z-axis command generation module 150 selects a data element 134a (see FIG. 6) that is on the negative side of the command position SPX and indicates the X-axis position closest to the command position SPX as the first data element. Further, the Z-axis command generation module 150 selects a data element 134b (see FIG. 6) which is on the positive side of the command position SPX and indicates the X-axis position closest to the command position SPX as the second data element.
  • the Z-axis command generation module 150 generates the command position SPZ according to the above [Equation 2] by the interpolation calculation using the selected data elements 134a and 134b.
  • FIG. 10 shows a graph of the time series data of the command position SPZ shown in FIG.
  • FIG. 11 is a flowchart showing a processing procedure of the control device according to the present embodiment.
  • the step shown in FIG. 11 may be realized by the processor 102 of the control device 100 executing a control program (including the system program 110 and the user program 112 shown in FIG. 2).
  • control device 100 generates a command position SPX for each control cycle according to a predetermined target trajectory (step S1).
  • control device 100 calculates the command position SPZ for each control cycle based on the shape data 132 and the command position SPX for each control cycle (step S2).
  • control device 100 determines whether or not to start the control (step S3). For example, the control device 100 may check the states of the servo drivers 200X and 200Z, the coating device 300, and other devices, and may determine that the movement control is started when the preparation completion notification is received from each device. If it is determined that the control is not started (NO in step S3), the process of the control device 100 is returned to step S3.
  • step S3 When it is determined that the control is to be started (YES in step S3), the control device 100 performs model prediction control using the first dynamic characteristic model and the command position SPX in step S4, and the operation amount to be output to the servo driver 200X. Calculate MVX. Further, in step S4, the control device 100 performs model prediction control using the second dynamic characteristic model and the command position SPZ, and calculates the operation amount MVZ to be output to the servo driver 200Z.
  • step S5 determines whether or not the control should be terminated.
  • the control device 100 may determine that the control is terminated when the position of the coating head 302 reaches the end point of the target trajectory. If it is determined that the control is not terminated (NO in step S5), the processing of the control device 100 is returned to step S4. As a result, step S4 is repeated every control cycle.
  • step S5 When it is determined that the control is terminated (YES in step S5), the process of the control device 100 ends.
  • FIG. 12 is a diagram showing the source code executed in step S2.
  • j indicates the data number of the data element 134 in the shape data 132, and can take an integer from 0 to DNW.
  • DNW indicates the maximum value of the number of the data element 134 in the shape data 132.
  • js indicates the start number of j in the FOR statement.
  • i indicates the number of the control cycle and can take an integer from 0 to DNC.
  • DNC indicates the maximum value of the data number in the time series data of the command position SPX generated from the target trajectory.
  • X (i) indicates the command position SPX in the i-th control cycle.
  • Z (i) indicates the position on the Z axis of the foot of the perpendicular line drawn from the projection point (processing target point) of the command position SPX on the surface of the work W to the Z axis, and is the command position SPZ in the i-th control cycle. Used as.
  • FIG. 12 shows the source code when the coating head 302 is moved in one direction along the X axis. Therefore, when calculating the command position SPZ (i) in the i-th control cycle, among the plurality of data elements 134 included in the shape data 132, the command position SPZ (i) in the (i-1) th control cycle -1) Data elements before the data element used in the calculation are not used. Therefore, the first data element and the second data element are selected from the data elements after the data element used when calculating the command position SPZ (i-1) in the (i-1) th control cycle. As a result, the calculation load is reduced as compared with the case where the first data element and the second data element are selected from all the data elements.
  • Simulation result> A simulation was performed to verify the effect of the control device 100 according to the present embodiment.
  • FIG. 13 is a diagram showing an example of a simulation result when the command position SPX shown in FIG. 7 is given to the servo driver 200X as a command value.
  • FIG. 14 is a diagram showing an example of a simulation result when the command position SPZ shown in FIG. 10 is given to the servo driver 200Z as a command value.
  • FIG. 15 shows a simulation when the operation amount MVX (here, the speed command is shown) generated by the model prediction control using the command position SPX shown in FIG. 7 and the first dynamic characteristic model is given to the servo driver 200X. It is a figure which shows the example of the result.
  • FIG. MVX here, the speed command is shown
  • FIG. 16 shows a simulation when the operation amount MVZ (here, the speed command is shown) generated by the model prediction control using the command position SPZ shown in FIG. 10 and the second dynamic characteristic model is given to the servo driver 200Z. It is a figure which shows the example of the result. 13 to 16 show simulation results when the surface of the work W has the shape shown in FIG. 5 and the control period is 1 ms. Further, FIGS. 15 and 16 show simulation results when the predicted horizon is 6 ms.
  • MVZ the speed command is shown
  • FIGS. 13 to 16 show the deviation between the command position and the actual position of the coating head 302.
  • the position deviation becomes large when the moving speed is high.
  • FIGS. 15 and 16 it was confirmed that the position deviation became substantially 0 by performing the model prediction control.
  • FIG. 17 is a diagram showing simulation results at X-axis positions 50 to 75 mm of the movement loci of the coating head when the command positions shown in FIGS. 7 and 11 are given to the servo drivers 200X and 200Z as command values, respectively.
  • FIG. 18 is a diagram showing simulation results at X-axis positions 550 to 575 mm of the movement loci of the coating head when the command positions shown in FIGS. 7 and 11 are given to the servo drivers 200X and 200Z as command values, respectively.
  • FIG. 19 is a diagram showing simulation results at X-axis positions 50 to 75 mm of the movement loci of the coating head when the operation amounts MVX and MVZ generated by the model prediction control are applied to the servo drivers 200X and 200Z, respectively.
  • FIG. 18 is a diagram showing simulation results at X-axis positions 50 to 75 mm of the movement loci of the coating head when the operation amounts MVX and MVZ generated by the model prediction control are applied to the servo drivers 200X
  • 20 is a diagram showing simulation results at X-axis positions 550 to 575 mm of the movement loci of the coating head when the operation amounts MVX and MVZ generated by the model prediction control are applied to the servo drivers 200X and 200Z, respectively.
  • 17 to 20 show the shape of the work W together with the movement locus of the coating head 302. The simulation was performed with the desired clearance in the Z-axis direction between the surface of the work W and the coating head 302 set to 0.
  • the control device 100 includes an X-axis command generation module 140, a model prediction control module 142, a Z-axis command generation module 150, and a model prediction control module 152.
  • the X-axis command generation module 140 generates a command position SPX on the X-axis of the coating head 302 in each control cycle based on the target trajectory.
  • the model prediction control module 142 is operated by model prediction control using the first dynamic characteristic model showing the relationship between the operation amount MVX output to the servo driver 200X and the position of the coating head 302 on the X axis and the command position SPX. Generate a quantity MVX.
  • the Z-axis command generation module 150 generates a command position SPZ on the Z-axis of the coating head 302 in each control cycle.
  • the model prediction control module 152 is operated by model prediction control using a second dynamic characteristic model showing the relationship between the operation amount MVZ output to the servo driver 200Z and the position of the coating head 302 on the Z axis and the command position SPZ. Generate a quantity MVZ.
  • the Z-axis command generation module 150 generates a command position SPZ so that the distance between the coating head 302 and the surface of the work W becomes constant based on the shape data 132 indicating the surface shape of the work W and the command position SPX. ..
  • the control device 100 having the above configuration controls the movement of the coating head 302 by model prediction control. At this time, the command position SPZ on the Z axis in each control cycle is generated based on the shape data. As a result, the coating head 302 can be made to follow the shape of the surface of the work W with high accuracy.
  • the shape data 132 indicates the position on the Z-axis of the foot of the perpendicular line drawn from the point to the Z-axis for each of the plurality of points on the line where the X-axis is projected on the surface of the work W.
  • the Z-axis command generation module 150 selects two points from the above-mentioned plurality of points that sandwich the processing target point on the surface of the work W to be coated when the coating head 302 is located at the command position SPX. select.
  • the Z-axis command generation module 150 performs an interpolation calculation using the positions of the two selected points on the Z-axis, and Z of the foot of the perpendicular line drawn from the point where the command position SPX is projected on the surface of the work W to the Z-axis.
  • the position on the axis is obtained, and the command position SPZ is generated based on the position on the Z axis.
  • the position of the foot on the Z axis can be obtained.
  • the command position SPZ is generated based on the position on the Z axis. In this way, the command position SPZ corresponding to the command position SPX can be easily generated according to the surface shape of the work W.
  • the coating device 300 includes a servomotor 304X that moves the coating head 302 along the X axis on the XY plane facing the surface of the work W.
  • the coating device 300 may include, instead of the servomotor 304X, a servomotor that rotates the coating head 302 along the XY plane about a reference axis orthogonal to the XY plane.
  • the control system 1 includes a servo driver that drives the servo motor instead of the servo driver 200X.
  • control device 100 may include a command generation module that generates a command angle with respect to the reference axis instead of the X-axis command generation module 140.
  • the control device 100 outputs to the servo driver by model prediction control using a dynamic characteristic model indicating the relationship between the operation amount and the rotation position of the coating head 302 and a command angle.
  • a model predictive control module that generates a quantity may be provided.
  • the shape measurement sensor 3 is a two-dimensional laser displacement sensor, and measures the Z-axis positions of a plurality of points at equal intervals along the X-axis direction on the surface of the work W. In this case, as shown in FIG. 6, the X-axis positions indicated by the plurality of data elements included in the shape data 132 are evenly spaced.
  • a one-dimensional laser displacement sensor may be used as the shape measurement sensor 3.
  • the Z-axis positions of a plurality of points on the surface of the work W are measured while moving the shape measurement sensor 3 in the X-axis direction in the same manner as the coating head 302. It is preferable to move the shape measurement sensor 3 in the X-axis direction along the same target trajectory as the coating head 302. As a result, the interval of the X-axis positions indicated by the plurality of data elements included in the shape data 132 substantially coincides with the interval of the time series data of the command position SPX.
  • the Z-axis command generation module 150 selects a data element corresponding to the point closest to the processing target point when the coating head 302 is located at the command position SPX of the control cycle from the shape data. You can select it. For example, the Z-axis command generation module 150 selects a data element indicating the X-axis position closest to the command position SPX from the shape data for each control cycle. The Z-axis command generation module 150 may generate the Z-axis position indicated by the selected data element as the command position SPZ of the control cycle. As described above, the Z-axis command generation module 150 does not need to perform the interpolation calculation according to the above [Equation 2]. As a result, the calculation load of the Z-axis command generation module 150 is reduced.
  • the coating device 300 moves the coating head 302 only along the X axis on the XY plane facing the surface of the work W.
  • the coating device 300 may further include a servomotor that moves the coating head 302 along the Y axis on the XY plane facing the surface of the work W.
  • FIG. 21 is a schematic diagram showing an example of the functional configuration of the control system according to the modified example 3.
  • the coating device 300 has a servomotor 304Y in addition to the servomotors 304X and 304Z.
  • the servomotor 304Y moves the coating head 302 (see FIG. 1) in the Y-axis direction. As a result, the coating head 302 moves relative to the work W along the Y-axis direction.
  • the control system 1A according to the third modification includes a servo driver 200Y for driving the servo motor 304Y in addition to the servo drivers 200X and 200Z.
  • the servo driver 200Y includes a subtractor 210Y and a feedback control unit 212Y.
  • the subtractor 210Y receives the operation amount MVY from the control device 100 as a command value (command position or command speed), and receives an output signal from the encoder coupled to the servomotor 304Y as a feedback value.
  • the subtractor 210Y calculates the deviation between the command value and the feedback value.
  • the feedback control unit 212Y executes a control operation according to the deviation output from the subtractor 210Y.
  • the control system 1A includes the control device 100A instead of the control device 100.
  • the control device 100A includes a Z-axis command generation module 150A instead of the Z-axis command generation module 150, and further includes a Y-axis command generation module 160 and a model prediction control module 162. It's different.
  • the storage unit 130 stores the shape data 133 instead of the shape data 132.
  • the Y-axis command generation module 160 generates a third command position (hereinafter, referred to as “command position SPY”) on the Y-axis of the coating head 302 in each control cycle according to a target trajectory created in advance.
  • the Y-axis command generation module 160 outputs the generated command position SPY to the model prediction control module 162.
  • the Y-axis command generation module 160 generates time-series data of the command position SPY from the target trajectory, and reads the command position SPY of each control cycle from the time-series data.
  • the control device 100A may store in advance the time series data of the command position SPY that defines the target trajectory.
  • the Y-axis command generation module 160 may access the time-series data of the command position SPY stored in advance. In this way, the command position SPY for each control cycle may be sequentially calculated from the target trajectory according to a predetermined calculation formula, or may be stored in advance in the form of time series data.
  • the model prediction control module 162 outputs to the servo driver 200Y by model prediction control using a third dynamic characteristic model showing the relationship between the operation amount MVY and the position of the coating head 302 on the Y axis and the command position SPY. Generate a quantity MVY.
  • the third dynamic characteristic model is created by the same method as the first dynamic characteristic model.
  • FIG. 22 is a diagram showing an example of shape data in the modified example 3.
  • the shape data 133 includes each data element 135 of a plurality of points arranged in a grid pattern on the surface of the work W.
  • the data element 135 includes the X-axis position of the foot of the perpendicular line descending from the point on the surface of the corresponding work W to the X-axis and the position of the foot of the perpendicular line descending from the point to the Y-axis on the Y-axis (hereinafter, "" It is referred to as "Y-axis position”) and the Z-axis position of the foot of the perpendicular line drawn from the point to the Z-axis.
  • the Z-axis command generation module 150A generates the command position SPZ in each control cycle based on the shape data 133 and the command positions SPX and SPY so that the distance between the coating head 302 and the surface of the work W becomes constant. ..
  • FIG. 23 is a diagram illustrating a method of generating the command position SPZ in the modification 3.
  • the Z-axis command generation module 150A is located around the processing target point on the surface of the work W to be applied when the coating head 302 is located at the command position SPX and the command position SPY from the shape data 133. Select the data element 135 corresponding to the four points.
  • the servo drivers 200X and 200Y control the servomotors 304X and 304Y, respectively, so that the coating liquid ejection port of the coating head 302 is located at the command position. Further, it is assumed that the coating liquid is ejected from the coating liquid ejection port in the Z-axis direction.
  • the Z-axis command generation module 150A selects the data element 135 corresponding to the four points located around the projection point. In the example shown in FIG.
  • (X-axis position and Y-axis position) are (WX (jx), WY (jy)), (WX (jx + 1), WY (jy)), (WX (jx), WY ( Data elements 135 of four points, which are jy + 1)), (WX (jx + 1), WY (jy + 1)), are selected.
  • the Z-axis command generation module 150A performs an interpolation calculation using the data elements 135 of the four selected points, and for example, according to the following [Equation 3], the foot of the perpendicular line drawn from the projection point (processing target point) to the Z-axis. The position Z (i) on the Z axis is obtained.
  • WZ (jx, jy) is a Z-axis position included in the data element of the point where (X-axis position, Y-axis position) is (WX (jx), WY (jy)).
  • WZ (jx + 1, jy) is a Z-axis position included in the data element of the point where (X-axis position, Y-axis position) is (WX (jx + 1, WY)).
  • WZ (jx, jy + 1) is a Z-axis position included in the data element of the point where (X-axis position, Y-axis position) is (WX (jx), WY (jy + 1)).
  • WZ (jx + 1, jy + 1) is a Z-axis position included in the data element of the point where (X-axis position, Y-axis position) is (WX (jx + 1), WY (jy + 1)).
  • the Z-axis command generation module 150 has a command position SPZ (i) based on the position Z (i) on the Z-axis of the foot of the perpendicular line drawn from the projection point (processing target point) to the Z-axis obtained as described above. ) Is generated.
  • the Z-axis command generation module 150 is the data elements 135 of the upper three points close to the processing target point (here, the projection point). May be selected. Then, the Z-axis command generation module 150 performs an interpolation calculation using the data elements of the three selected points, and the foot of the perpendicular line drawn from the projection point of the command position SPX (i) to the surface of the work W on the Z-axis. The position Z (i) on the Z axis is obtained.
  • the storage unit 130 stores the shape data 132 and 133 measured by the shape measurement sensor 3.
  • the storage unit 130 may store shape data indicating the shape of the surface of the work W, which is generated from the design data of the work W.
  • shape data generated from the design data can be used.
  • the plurality of servo drivers 200 are assumed to move the coating head 302. However, the plurality of servo drivers 200 may change the relative positional relationship between the work W and the coating head 302.
  • the plurality of servo drivers 200 may be configured to move the work W while the coating head 302 is fixed. For example, the work W may be placed on the XZ stage. In this case, the servo driver 200X controls the movement of the XZ stage in the X-axis direction to move the coating head 302 relative to the work W along the X-axis direction.
  • the servo driver 200Z controls the movement of the XZ stage in the Z-axis direction to move the coating head 302 relative to the work W along the Z-axis direction.
  • the work W may be placed on the XYZ stage.
  • the servo driver 200Y controls the movement of the XYZ stage in the Y-axis direction to move the coating head 302 relative to the work W along the Y-axis direction.
  • the servo driver 200X controls the movement of one of the coating head 302 and the work W (for example, the coating head 302) in the X-axis direction
  • the servo driver 200Z controls the movement of the other of the coating head 302 and the work W (for example, the coating head 302).
  • the movement of the work W) in the Z-axis direction may be controlled.
  • the servo driver 200Y may control the movement of any one of the coating head 302 and the work W in the Y-axis direction.
  • the plurality of drive devices (200, 200X, 200Y, 200Z) move the controlled object (302) relative to the object (W) along a plane facing the surface of the object (W).
  • the control device (100, 100A) is Based on the target trajectory, the first generation unit (140) that generates the first command position on the plane of the control target (302) in each control cycle, and Model prediction using the first dynamic characteristic model showing the relationship between the first operation amount output to the first drive device (200X) and the position of the controlled object (302) on the plane and the first command position.
  • a second control unit (152) that generates the second operation amount by predictive control is provided.
  • the second generation unit (150) has a control target (302) and a surface of the target object (W) based on the shape data indicating the surface shape of the target object (W) and the first command position.
  • the first drive device (200X) moves the controlled object (302) relative to the object (W) along the first axis on the plane.
  • the first command position indicates a position on the first axis.
  • the first dynamic characteristic model shows the relationship between the first operation amount and the position of the controlled object (302) on the first axis.
  • the shape data indicates the position on the orthogonal axis of the foot of the perpendicular line drawn from the point to the orthogonal axis for each of the plurality of points on the line where the first axis is projected on the surface of the object (W).
  • the second generation unit (150) From the plurality of points, two points sandwiching a processing target point on the surface of the target object (W) to be processed when the control target (302) is located at the first command position. Select and By interpolation calculation using the positions of the two selected points on the orthogonal axis, the position of the foot of the perpendicular line drawn from the processing target point to the orthogonal axis is obtained on the orthogonal axis.
  • the control device (100) according to configuration 1, which generates the second command position based on the position of the processing target point on the orthogonal axis.
  • the first drive device (200X) moves the controlled object (302) relative to the object (W) along the first axis on the plane.
  • the first command position indicates a position on the first axis.
  • the first dynamic characteristic model shows the relationship between the first operation amount and the position of the controlled object (302) on the first axis.
  • the shape data indicates the position on the orthogonal axis of the foot of the perpendicular line drawn from the point to the orthogonal axis for each of the plurality of points on the line where the first axis is projected onto the surface of the object.
  • the second generation unit (150) From the plurality of points, the point closest to the processing target point on the surface of the target object (W) to be processed when the control target (302) is located at the first command position is selected. Selected, The control device (100) according to configuration 1, which generates the second command position based on the position of the selected point on the orthogonal axis.
  • the first drive device (200X) moves the controlled object (302) relative to the object (W) along the first axis on the plane.
  • the first command position indicates a position on the first axis.
  • the first dynamic characteristic model shows the relationship between the first operation amount and the position of the controlled object (302) on the first axis.
  • the plurality of drive devices (200, 200X, 200Y, 200Z) move the controlled object (302) relative to the object (W) along a second axis on the plane different from the first axis.
  • a third generation unit (160) that generates a third command position on the second axis of the control target (302) in each control cycle based on the target trajectory.
  • a third dynamic characteristic model showing the relationship between the third operation amount output to the third drive device (200Y) and the position of the controlled object (302) on the second axis and the third command position were used.
  • a third control unit (162) that generates the third operation amount by model prediction control is further provided.
  • the shape data indicates, for each of the plurality of points on the surface of the object, the position of the foot of the perpendicular line drawn from the point to the orthogonal axis on the orthogonal axis.
  • the second generation unit (150) Among the plurality of points, when the control target (302) is located at the first command position and the third command position, the processing target on the surface of the target object (W) to be the target of the predetermined processing. Select at least three points located around the points and select By interpolation calculation using the positions of the selected at least three points on the orthogonal axis, the positions of the foot of the perpendicular line drawn from the processing target point to the orthogonal axis are obtained on the orthogonal axis.
  • the control device (100A) according to configuration 4, which generates the second command position based on the position of the processing target point on the orthogonal axis.
  • the plurality of drive devices (200, 200X, 200Y, 200Z) move the controlled object (302) relative to the object (W) along a plane facing the surface of the object (W).
  • the control program is applied to the computer.
  • the step of generating the second command position is based on the shape data indicating the surface shape of the object (W) and the first command position, and the surfaces of the control target (302) and the object (W).
  • a control program including a step of generating the second command position so that the distance to and from is constant.

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Abstract

制御装置は、目標軌道に基づいて、各制御周期における制御対象の平面上の第１指令位置を生成する第１生成部と、第１動特性モデルと第１指令位置とを用いたモデル予測制御により第１操作量を生成する第１制御部と、各制御周期における制御対象の直交軸上の第２指令位置を生成する第２生成部と、第２動特性モデルと第２指令位置とを用いたモデル予測制御により第２操作量を生成する第２制御部とを備える。第２生成部は、対象物の表面形状を示す形状データと第１指令位置とに基づいて、制御対象と対象物の表面との距離が一定になるように第２指令位置を生成する。これにより、制御対象は対象物の表面の形状に精度良く追従する。

Description

制御装置および制御プログラム
　本技術は、制御装置および制御プログラムに関する。
　特開２００４－２９８６９７号公報（特許文献１）は、基板の表面にうねりがある場合であっても、塗布液吐出用ダイヘッドを基板に十分に近接させて、基板上に均一な塗布膜を形成する塗布方法を開示している。当該塗布方法は、塗布前における基板の表面の形状を測定する工程と、形状の測定結果に基づいて、塗布液吐出用ダイヘッドと基板との間隔を調節して塗布液吐出用ダイヘッドを基板の表面の形状に追従させて移動させる工程とを有する。
特開２００４－２９８６９７号公報
　特許文献１では、塗布液吐出用ダイヘッドを基板に平行な方向に移動させながら、基板の表面の形状に追従させて塗布液吐出用ダイヘッドを上下移動させている。そのため、塗布液吐出用ダイヘッドを基板に平行な方向に移動させる機構と塗布液吐出用ダイヘッドを上下移動させる機構とが互いに連係するように制御される。
　このような２つの機構を互いに連係させて動作させる場合、当該２つの機構間の制御応答遅れの差異が問題となる。しかしながら、特許文献１では、２つの機構間の制御応答遅れの差異について考慮されていない。２つの機構間で制御応答遅れに差異がある場合、制御対象となるダイヘッドを対象物となる基板の表面の形状に精度良く追従させることができなくなる。特に、対象物の表面のうねりの勾配が大きい場合、あるいは、制御対象の移動速度が速い場合に、制御対象を対象物の表面の形状に精度良く追従させることができなくなる。
　本開示は、上記の問題に鑑みてなされたものであり、その目的は、制御対象を対象物の表面の形状に精度良く追従させることができる制御装置および制御プログラムを提供することである。
　本開示の一例によれば、制御装置は、対象物と当該対象物の表面に対して所定処理を実行する制御対象との相対位置関係を変更するための複数のドライブ装置に接続され、制御周期毎に複数のドライブ装置に操作量を出力する。複数のドライブ装置は、対象物の表面に対向する平面に沿って制御対象を対象物に対して相対移動させるための第１ドライブ装置と、平面に直交する直交軸に沿って制御対象を対象物に対して相対移動させるための第２ドライブ装置とを含む。制御装置は、第１生成部と、第１制御部と、第２生成部と、第２制御部とを備える。第１生成部は、目標軌道に基づいて、各制御周期における制御対象の平面上の第１指令位置を生成する。第１制御部は、第１ドライブ装置に出力する第１操作量と制御対象の平面上の位置との関係を示す第１動特性モデルと第１指令位置とを用いたモデル予測制御により、第１操作量を生成する。第２生成部は、各制御周期における制御対象の直交軸上の第２指令位置を生成する。第２制御部は、第２ドライブ装置に出力する第２操作量と制御対象の直交軸上の位置との関係を示す第２動特性モデルと第２指令位置とを用いたモデル予測制御により、第２操作量を生成する。第２生成部は、対象物の表面形状を示す形状データと第１指令位置とに基づいて、制御対象と対象物の表面との距離が一定になるように第２指令位置を生成する。
　この開示によれば、モデル予測制御によって生成された操作量に従って制御対象が移動される。このとき、形状データと第１指令位置とに基づいて、各制御周期における上記の直交軸上の第２指令位置が生成される。その結果、制御対象をワークＷの表面の形状に精度良く追従させることができる。
　上述の開示において、第１ドライブ装置は、平面上の第１軸に沿って制御対象を対象物に対して相対移動させる。第１指令位置は、第１軸上の位置を示す。第１動特性モデルは、第１操作量と制御対象の第１軸上の位置との関係を示す。形状データは、第１軸を対象物の表面に投影した線上の複数の点の各々について、当該点から直交軸に下した垂線の足の直交軸上の位置を示す。第２生成部は、複数の点の中から、制御対象が第１指令位置に位置するときに所定処理の対象となる対象物の表面上の処理対象点を挟む２つの点を選択する。第２生成部は、選択された２つの点の直交軸上の位置を用いた補間計算により、処理対象点から直交軸に下した垂線の足の直交軸上の位置を求め、処理対象点の直交軸上の位置に基づいて、第２指令位置を生成する。
　この開示によれば、処理対象点のデータが形状データに含まれない場合であっても、補間計算により、当該処理対象点から上記の直交軸に下した垂線の足の直交軸上の位置を求めることができる。そして、当該直交軸上の位置に基づいて、第２指令位置が生成される。このように、対象物の表面形状に応じて第１指令位置に対応する第２指令位置を容易に生成することができる。
　上述の開示において、第１ドライブ装置は、平面上の第１軸に沿って制御対象を対象物に対して相対移動させる。第１指令位置は、第１軸上の位置を示す。第１動特性モデルは、第１操作量と制御対象の第１軸上の位置との関係を示す。形状データは、第１軸を対象物の表面に投影した線上の複数の点の各々について、当該点から直交軸に下した垂線の足の直交軸上の位置を示す。第２生成部は、複数の点の中から、制御対象が第１指令位置に位置するときに所定処理の対象となる対象物の表面上の処理対象点に最も近い点を選択し、選択された点の直交軸上の位置に基づいて、第２指令位置を生成する。
　この開示によれば、形状データから、処理対象点に最も近い点のデータを読み出すことにより、容易に第２指令位置が生成される。その結果、第２指令位置を生成する演算負荷を抑制できる。
　上述の開示において、第１ドライブ装置は、平面上の第１軸に沿って制御対象を対象物に対して相対移動させる。第１指令位置は、第１軸上の位置を示す。第１動特性モデルは、第１操作量と制御対象の第１軸上の位置との関係を示す。複数のドライブ装置は、第１軸と異なる平面上の第２軸に沿って制御対象を対象物に対して相対移動させるための第３ドライブ装置をさらに含む。制御装置は、目標軌道に基づいて、各制御周期における制御対象の第２軸上の第３指令位置を生成する第３生成部と、第３ドライブ装置に出力する第３操作量と制御対象の第２軸上の位置との関係を示す第３動特性モデルと第３指令位置とを用いたモデル予測制御により、第３操作量を生成する第３制御部とをさらに備える。第２生成部は、形状データおよび第１指令位置に加えて第３指令位置に基づいて第２指令位置を生成する。
　この開示によれば、制御対象は、第１指令位置および第３指令位置に従って、対象物の表面に対向する平面上の任意の位置に移動することができる。このとき、形状データと第１指令位置と第３指令位置とに基づいて、各制御周期における上記の直交軸上の第２指令位置が生成される。その結果、制御対象をワークＷの表面の形状に精度良く追従させることができる。
　上述の開示において、形状データは、対象物の表面上の複数の点の各々について、当該点から直交軸に下した垂線の足の直交軸上の位置を示す。第２生成部は、複数の点の中から、制御対象が第１指令位置および第３指令位置に位置するときに所定処理の対象となる対象物の表面上の処理対象点の周囲に位置する少なくとも３つの点を選択する。第２生成部は、選択された少なくとも３つの点の直交軸上の位置を用いた補間計算により、処理対象点から直交軸に下した垂線の足の直交軸上の位置を求め、処理対象点の直交軸上の位置に基づいて、第２指令位置を生成する。
　この開示によれば、補間計算により、処理対象点から上記の直交軸に下した垂線の足の直交軸上の位置を求めることができる。そして、当該直交軸上の位置に基づいて、第２指令位置が生成される。このように、対象物の表面形状に応じて第１指令位置および第３指令位置に対応する第２指令位置を容易に生成することができる。
　本開示の一例によれば、制御プログラムは、対象物と当該対象物の表面に対して所定処理を実行する制御対象との相対位置関係を変更するための複数のドライブ装置に接続され、制御周期毎に複数のドライブ装置に操作量を出力する制御装置を実現するためのプログラムである。複数のドライブ装置は、対象物の表面に対向する平面に沿って制御対象を対象物に対して相対移動させるための第１ドライブ装置と、平面に直交する直交軸に沿って制御対象を対象物に対して相対移動させるための第２ドライブ装置とを含む。制御プログラムは、コンピュータに、第１～第４のステップを実行させる。第１のステップは、目標軌道に基づいて、各制御周期における制御対象の平面上の第１指令位置を生成するステップである。第２のステップは、第１ドライブ装置に出力する第１操作量と制御対象の平面上の位置との関係を示す第１動特性モデルと第１指令位置とを用いたモデル予測制御により、第１操作量を生成するステップである。第３のステップは、各制御周期における制御対象の直交軸上の第２指令位置を生成するステップである。第４のステップは、第２ドライブ装置に出力する第２操作量と制御対象の直交軸上の位置との関係を示す第２動特性モデルと第２指令位置とを用いたモデル予測制御により、第２操作量を生成するステップである。第３のステップは、対象物の表面形状を示す形状データと第１指令位置とに基づいて、制御対象と対象物の表面との距離が一定になるように第２指令位置を生成するステップを含む。
　この開示によっても、制御対象を対象物の表面の形状に精度良く追従させることができる。
　本開示によれば、制御対象を対象物の表面の形状に精度良く追従させることができる。
本実施の形態に従う制御装置が適用される制御システムの構成例を示す模式図である。 図１に示す制御システムに備えられる塗布装置の移動例を示す図である。 本実施の形態に従う制御装置のハードウェア構成の一例を示す模式図である。 本実施の形態に係るサーボドライバおよび制御装置の機能構成の一例を示す模式図である。 ワークＷの表面形状の一例を示す図である。 ワークＷの表面の形状データの一例を示す図である。 指令位置ＳＰＸの時間変化の一例を示す図である。 補間計算により指令位置ＳＰＺを生成する方法を説明する図である。 指令位置ＳＰＸおよび指令位置ＳＰＺの時系列データの一例を示す図である。 指令位置ＳＰＺの時間変化の一例を示す図である。 本実施の形態に従う制御装置の処理手順を示すフローチャートである。 ステップＳ２において実行されるソースコードを示す図である。 図７に示す指令位置ＳＰＸを指令値としてサーボドライバ２００Ｘに与えたときのシミュレーション結果の例を示す図である。 図１０に示す指令位置ＳＰＺを指令値としてサーボドライバ２００Ｚに与えたときのシミュレーション結果の例を示す図である。 図６に示す指令位置ＳＰＸと第１動特性モデルとを用いたモデル予測制御により生成された操作量ＭＶＸをサーボドライバ２００Ｘに与えたときのシミュレーション結果の例を示す図である。 図１０に示す指令位置ＳＰＺと第２動特性モデルとを用いたモデル予測制御により生成された操作量ＭＶＺをサーボドライバ２００Ｚに与えたときのシミュレーション結果の例を示す図である。 図７，１１に示す指令位置を指令値としてサーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚにそれぞれ与えたときの塗布ヘッドの移動軌跡のうちＸ軸位置５０～７５ｍｍにおけるシミュレーション結果を示す図である。 図７，１１に示す指令位置を指令値としてサーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚにそれぞれ与えたときの塗布ヘッドの移動軌跡のうちＸ軸位置５５０～５７５ｍｍにおけるシミュレーション結果を示す図である。 モデル予測制御により生成された操作量ＭＶＸ，ＭＶＺをサーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚにそれぞれ与えたときの塗布ヘッドの移動軌跡のうちＸ軸位置５０～７５ｍｍにおけるシミュレーション結果を示す図である。 モデル予測制御により生成された操作量ＭＶＸ，ＭＶＺをサーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚにそれぞれ与えたときの塗布ヘッドの移動軌跡のうちＸ軸位置５５０～５７５ｍｍにおけるシミュレーション結果を示す図である。 変形例３に係る制御システムの機能構成の一例を示す模式図である。 変形例３における形状データの一例を示す図である。 変形例３における指令位置ＳＰＺの生成方法を説明する図である。
　本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中の同一または相当部分については、同一符号を付してその説明は繰返さない。
　§１　適用例
　まず、図１および図２を参照して、本発明が適用される場面の一例について説明する。図１は、本実施の形態に従う制御装置が適用される制御システムの構成例を示す模式図である。図２は、図１に示す制御システム１に備えられる塗布装置３００の移動例を示す図である。
　図１に示す例の制御システム１は、対象物（以下、「ワークＷ」と称する。）の表面に対して塗布液を塗布するシステムであり、ワークＷを搬送する搬送装置２と、形状計測センサ３と、塗布装置３００と、複数のサーボドライバ２００と、制御装置１００とを備える。ただし、制御システムは、図１に示す例に限定されず、ワークＷの表面に対して何らかの処理（例えば、レーザ加工、検査用画像の撮像など）を実行するシステムであればよい。ワークＷの表面に対してレーザ加工を行なう場合には、塗布装置３００の代わりにレーザ加工機が備えられ、ワークＷの表面に対して検査用画像の撮像を行なう場合には、塗布装置３００の代わりに撮像装置が備えられる。図１に示す例のワークＷは、基板である。
　以下、ワークＷの厚み方向をＺ軸方向とし、Ｚ軸に直交する２つの軸をＸ軸およびＹ軸とする。
　搬送装置２は、例えばワークＷが載置される搬送ベルトを有し、搬送ベルトを駆動することにより形状計測センサ３から塗布装置３００の順にワークＷを搬送する。搬送装置２は、ワークＷが形状計測センサ３および塗布装置３００の下方に位置したときに、ワークＷの搬送を一旦停止する。搬送装置２は、形状計測センサ３によるワークＷに対する形状計測および塗布装置３００によるワークＷに対する塗布処理が完了した後に、ワークＷの搬送を再開する。
　形状計測センサ３は、ワークＷの表面形状を計測するセンサであり、例えば２次元レーザ変位センサによって構成される。形状計測センサ３は、ワークＷごとに表面形状を計測し、計測によって得られた形状データを制御装置１００に送信する。形状計測センサ３は、例えばワークＷの表面上の複数の点からＺ軸に下した垂線の足のＺ軸上の位置を計測する。ワークＷの表面上の複数の点は、例えばＸ軸をワークＷの表面にＺ軸に沿って投影した線上において等間隔に位置する。
　塗布装置３００は、塗布ヘッド３０２を有し、塗布ヘッド３０２からワークＷの表面に塗布液を塗布する。塗布装置３００は、ワークＷの表面に対向するＸＹ平面上のＸ軸に沿って塗布ヘッド３０２を移動させるためのサーボモータ３０４Ｘと、ＸＹ平面に直交するＺ軸に沿って塗布ヘッド３０２を移動させるためのサーボモータ３０４Ｚとを有する。
　複数のサーボドライバ２００は、ワークＷと塗布ヘッド３０２との相対位置関係を変更するためのドライブ装置であり、サーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚを含む。サーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚは、サーボモータ３０４Ｘ，３０４Ｚにそれぞれ対応して設けられ、対応するサーボモータを駆動する。すなわち、サーボドライバ２００Ｘは、サーボモータ３０４Ｘを駆動して、ワークＷの表面に対向するＸＹ平面上のＸ軸に沿って塗布ヘッド３０２を移動させる。これにより、塗布ヘッド３０２は、Ｘ軸方向に沿ってワークＷに対して相対移動する。サーボドライバ２００Ｚは、サーボモータ３０４Ｚを駆動して、ＸＹ平面に直交するＺ軸に沿って塗布ヘッド３０２を移動させる。これにより、塗布ヘッド３０２は、Ｚ軸方向に沿ってワークＷに対して相対移動する。
　サーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚは、制御装置１００からの指令値（指令位置または指令速度）と、対応するサーボモータからのフィードバック値とに基づいて、対応するサーボモータに対する駆動信号を生成する。サーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚは、対応するサーボモータに生成した駆動信号を出力することにより、対応するサーボモータを駆動する。
　例えば、サーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚは、対応するサーボモータの回転軸に結合されたエンコーダからの出力信号をフィードバック値として受ける。フィードバック値により、サーボモータの位置、回転位相、回転速度、累積回転数などを検出できる。
　制御装置１００は、複数のサーボドライバ２００に接続され、複数のサーボドライバ２００を制御する。具体的には、制御装置１００は、サーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚに操作量ＭＶＸ，ＭＶＺをそれぞれ出力して、塗布ヘッド３０２を移動させる移動制御を行なう。制御装置１００とサーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚとの間では、操作量を含むデータの遣り取りが可能になっている。
　図１には、制御装置１００とサーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚとがフィールドバスを介して通信接続されている構成例を示す。但し、このような構成例に限らず、以下に説明するようなアルゴリズムが実現されるものであれば、任意の通信形態を採用することができる。例えば、制御装置１００とサーボドライバ２００Ｘ，２００Ｘとの間を直接信号線で接続するようにしてもよい。
　制御装置１００は、制御周期毎に、モデル予測制御によってサーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚにそれぞれ出力する操作量ＭＶＸ，ＭＶＺを生成する。制御装置１００は、生成した操作量ＭＶＸ，ＭＶＺを指令値（指定位置または指令速度）としてサーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚにそれぞれ出力する。
　制御装置１００は、目標軌道に基づいて、各制御周期における塗布ヘッド３０２のＸ軸上の第１指令位置を生成する。制御装置１００は、操作量ＭＶＸと塗布ヘッド３０２のＸ軸上の位置との関係を示す第１動特性モデルと第１指令位置とを用いたモデル予測制御により、サーボドライバ２００Ｘに出力する操作量ＭＶＸを生成する。
　制御装置１００は、各制御周期における塗布ヘッド３０２のＺ軸上の第２指令位置を生成する。制御装置１００は、操作量ＭＶＺと塗布ヘッド３０２のＺ軸上の位置との関係を示す第２動特性モデルと第２指令位置とを用いたモデル予測制御により、サーボドライバ２００Ｚに出力する操作量ＭＶＺを生成する。
　制御装置１００は、形状計測センサ３によって計測された形状データと第１指令位置とに基づいて、塗布ヘッド３０２とワークＷの表面との距離が一定になるように第２指令位置を生成する。
　このように、制御装置１００は、モデル予測制御により塗布ヘッド３０２の移動制御を行なう。このとき、形状データに基づいて各制御周期におけるＺ軸上の第２指令位置が生成される。その結果、図２に示されるように、塗布ヘッド３０２をワークＷの表面の形状に精度良く追従させることができる。
　§２　具体例
　次に、本実施の形態に係る制御装置１００の具体例について説明する。
　＜Ａ．制御装置のハードウェア構成例＞
　本実施の形態に従う制御装置１００は、一例として、ＰＬＣ（プログラマブルコントローラ）を用いて実装されてもよい。制御装置１００は、予め格納された制御プログラム（後述するような、システムプログラムおよびユーザプログラムを含む）をプロセッサが実行することで、後述するような処理が実現されてもよい。
　図３は、本実施の形態に従う制御装置１００のハードウェア構成の一例を示す模式図である。図３に示されるように、制御装置１００は、ＣＰＵ（Central　Processing　Unit）やＭＰＵ（Micro-Processing　Unit）などのプロセッサ１０２と、チップセット１０４と、メインメモリ１０６と、フラッシュメモリ１０８と、外部ネットワークコントローラ１１６と、メモリカードインターフェイス１１８と、フィールドバスコントローラ１２２，１２４と、外部ネットワークコントローラ１１６と、メモリカードインターフェイス１１８とを含む。
　プロセッサ１０２は、フラッシュメモリ１０８に格納されたシステムプログラム１１０およびユーザプログラム１１２を読み出して、メインメモリ１０６に展開して実行することで、制御対象に対する任意の制御を実現する。プロセッサ１０２がシステムプログラム１１０およびユーザプログラム１１２を実行することで、後述するような、サーボドライバ２００への操作量の出力、フィールドバスを介したデータ通信に係る処理などを実行する。
　システムプログラム１１０は、データの入出力処理や実行タイミング制御などの、制御装置１００の基本的な機能を提供するための命令コードを含む。ユーザプログラム１１２は、制御対象に応じて任意に設計され、シーケンス制御を実行するためのシーケンスプログラム１１２Ａおよびモーション制御を実行するためのモーションプログラム１１２Ｂを含む。ユーザプログラム１１２において、ファンクションブロックが定義されることで、本実施の形態に従う処理および機能が実現される。ファンクションブロックは、制御装置１００で実行されるプログラムのコンポーネントであり、複数回使用するプログラムエレメントをモジュール化したものを意味する。
　チップセット１０４は、各コンポーネントを制御することで、制御装置１００全体としての処理を実現する。
　フィールドバスコントローラ１２２は、制御装置１００とフィールドバスを通じて連結される各種デバイスとデータを遣り取りするインターフェイスである。このようなデバイスの一例として、形状計測センサ３が接続されている。フィールドバスコントローラ１２２によって形状計測センサ３から受けた形状データは、フラッシュメモリ１０８等の記憶装置に格納される。
　フィールドバスコントローラ１２４は、制御装置１００とフィールドバスを通じて連結される各種デバイスとデータを遣り取りするインターフェイスである。このようなデバイスの一例として、サーボドライバ２００が接続されている。
　フィールドバスコントローラ１２２，１２４は、接続されているデバイスに対して任意の指令を与えることができるとともに、デバイスが管理している任意のデータ（計測値を含む）を取得することができる。また、フィールドバスコントローラ１２２は、形状計測センサ３との間でデータを遣り取りするためのインターフェイスとしても機能する。フィールドバスコントローラ１２４は、サーボドライバ２００との間でデータを遣り取りするためのインターフェイスとしても機能する。
　外部ネットワークコントローラ１１６は、各種の有線／無線ネットワークを通じたデータの遣り取りを制御する。メモリカードインターフェイス１１８は、メモリカード１２０を着脱可能に構成されており、メモリカード１２０に対してデータを書込み、メモリカード１２０からデータを読出すことが可能になっている。
　＜Ｂ．サーボドライバ＞
　図４は、本実施の形態に係るサーボドライバおよび制御装置の機能構成の一例を示す模式図である。図４に示されるように、サーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚは、減算器２１０Ｘ，２１０Ｚとフィードバック制御部２１２Ｘ，２１２Ｚとをそれぞれ含む。
　減算器２１０Ｘは、制御装置１００からの操作量ＭＶＸを指令値（指令位置または指令速度）として受けるとともに、サーボモータ３０４Ｘに結合されたエンコーダからの出力信号をフィードバック値として受ける。同様に、減算器２１０Ｚは、制御装置１００からの操作量ＭＶＺを指令値（指令位置または指令速度）として受けるとともに、サーボモータ３０４Ｚに結合されたエンコーダからの出力信号をフィードバック値として受ける。減算器２１０Ｘ、２１０Ｚは、受けた指令値とフィードバック値との偏差を演算する。
　フィードバック制御部２１２Ｘ，２１２Ｚは、減算器２１０Ｘ，２１０Ｚから出力される偏差に応じた制御演算をそれぞれ実行する。フィードバック制御部２１２Ｘ，２１２Ｚは、制御装置１００から受ける操作量が指令位置である場合、位置制御ループおよび速度制御ループに従う制御演算を実行する。フィードバック制御部２１２Ｘ，２１２Ｚは、制御装置１００から受ける操作量が指令速度である場合、速度制御ループに従う制御演算を実行する。
　位置制御ループに従う制御演算では、フィードバック値により得られるサーボモータの計測位置と制御装置１００から与えられる指令位置との位置偏差に応じた指令速度が演算される。
　速度制御ループに従う制御演算では、指令速度とフィードバック値から得られるサーボモータの計測速度との速度偏差に応じたトルク値が演算される。フィードバック制御部２１２Ｘ，２１２Ｚは、演算されたトルク値のトルクを発生させるための電流指令をサーボモータに出力する。
　＜Ｃ．制御装置の機能構成例＞
　図４に示されるように、制御装置１００は、記憶部１３０と、Ｘ軸指令生成モジュール１４０と、Ｚ軸指令生成モジュール１５０と、モデル予測制御モジュール１４２，１５２とを備える。図中においては、モデル予測制御を「ＭＰＣ（Model　Predictive　Control）」と記す。
　記憶部１３０は、図３に示すフラッシュメモリ１０８およびメインメモリ１０６によって構成され、形状計測センサ３から受けたワークＷごとの形状データ１３２を記憶する。
　Ｘ軸指令生成モジュール１４０は、予め作成された目標軌道に従って、各制御周期における塗布ヘッド３０２のＸ軸上の第１指令位置（以下、「指令位置ＳＰＸ」と称する。）を生成する。Ｘ軸指令生成モジュール１４０は、生成した指令位置ＳＰＸをモデル予測制御モジュール１４２およびＺ軸指令生成モジュール１５０に出力する。
　Ｘ軸指令生成モジュール１４０は、目標軌道から指令位置ＳＰＸの時系列データを生成し、各制御周期の指令位置ＳＰＸを当該時系列データから読出す。もしくは、制御装置１００は、目標軌道を規定する指令位置ＳＰＸの時系列データを予め記憶しておいてもよい。この場合には、Ｘ軸指令生成モジュール１４０は、予め記憶された指令位置ＳＰＸの時系列データにアクセスすればよい。このように、制御周期毎の指令位置ＳＰＸは、目標軌道から予め定められた計算式に従って逐次演算されてもよいし、時系列データの形で予め格納されていてもよい。
　Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、形状データ１３２と指令位置ＳＰＸとに基づいて、塗布ヘッド３０２とワークＷの表面との距離が一定になるように、各制御周期における塗布ヘッド３０２のＺ軸上の第２指令位置（以下、「指令位置ＳＰＺ」と称する。）を生成する。指令位置ＳＰＺの具体的な生成方法について後述する。
　モデル予測制御モジュール１４２は、操作量ＭＶＸと塗布ヘッド３０２のＸ軸上の位置との関係を示す第１動特性モデルと指令位置ＳＰＸとを用いたモデル予測制御により、サーボドライバ２００Ｘに出力する操作量ＭＶＸを生成する。モデル予測制御モジュール１４２は、塗布ヘッド３０２のＸ軸上の位置が指令位置ＳＰＸに一致するように操作量ＭＶＸを生成する。
　モデル予測制御モジュール１５２は、操作量ＭＶＺと塗布ヘッド３０２のＺ軸上の位置との関係を示す第２動特性モデルと指令位置ＳＰＺとを用いたモデル予測制御により、塗布ヘッド３０２のＺ軸上の位置が指令位置ＳＰＺに一致するようにサーボドライバ２００Ｚに出力する操作量ＭＶＺを生成する。
　第１動特性モデルおよび第２動特性モデルは、事前のチューニングにより作成される。チューニングにおいて得られた入力値（操作量）と出力値（塗布ヘッド３０２の計測位置）とに基づいて動特性モデルが作成される。
　第１動特性モデルおよび第２動特性モデルは、例えば以下の関数Ｐ（ｚ－１）で示される。関数Ｐ（ｚ－１）は、むだ時間要素と、ｎ次遅れ要素とを組み合わせた離散時間伝達関数である。関数Ｐ（ｚ－１）で示される動特性モデルにおいては、むだ時間要素のむだ時間ｄならびにｎ次遅れ要素の変数ａ１～ａｎおよび変数ｂ１～ｂｍがモデルパラメータとして決定される。むだ時間とは、入力値が与えられてから、それに応じた出力が現れるまでの時間（つまり、入力から出力までの遅れ時間）である。なお、次数ｎおよび次数ｍについても最適な値が決定されてもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　このようなモデルパラメータの作成処理（すなわち、システム同定）は、最小二乗法などにより実行されてもよい。
　具体的には、ｙ＝Ｐ（ｚ－１）*ｕの変数ｕに操作量ＭＶＸを与えたときの出力ｙが、塗布ヘッド３０２のＸ軸上の計測位置と一致するように（すなわち、誤差が最小になるように）、第１動特性モデルを規定するモデルパラメータの各々の値が決定される。同様に、ｙ＝Ｐ（ｚ－１）*ｕの変数ｕに操作量ＭＶＺを与えたときの出力ｙが、塗布ヘッド３０２Ｚ軸上の計測位置と一致するように（すなわち、誤差が最小になるように）、第２動特性モデルを規定するモデルパラメータの各々の値が決定される。
　なお、塗布ヘッド３０２の振動が無視できる程度に小さい場合、塗布ヘッド３０２のＸ軸上の位置とサーボモータ３０４Ｘの位置とは一対一の関係にある。そのため、操作量ＭＶＸとサーボモータ３０４Ｘの位置との関係を示す動特性モデルを第１動特性モデルとして用いてもよい。同様に、塗布ヘッド３０２の振動が無視できる程度に小さい場合、塗布ヘッド３０２のＺ軸上の位置とサーボモータ３０４Ｚの位置とは一対一の関係にある。そのため、操作量ＭＶＺとサーボモータ３０４Ｚの位置との関係を示す動特性モデルを第２動特性モデルとして用いてもよい。
　モデル予測制御は、予測ホライズンにおける制御対象（ここでは塗布ヘッド３０２）の位置が目標軌道に一致するように操作量を生成する制御である。例えば、予測ホライズンにおける制御対象の位置を目標軌道に一致させるために必要な制御対象の制御量の変化量が決定され、当該変化量を動特性モデルの出力に発生させるための操作量が演算される。モデル予測制御として公知の手法が採用され得る。
　＜Ｄ．指令位置ＳＰＺの生成の具体例＞
　図５～図１０を参照して、指令位置ＳＰＺの生成の具体例について説明する。図５は、ワークＷの表面形状の一例を示す図である。図６は、ワークＷの表面の形状データの一例を示す図である。図７は、指令位置ＳＰＸの時間変化の一例を示す図である。図８は、補間計算により指令位置ＳＰＺを生成する方法を説明する図である。図９は、指令位置ＳＰＸおよび指令位置ＳＰＺの時系列データの一例を示す図である。図１０は、指令位置ＳＰＺの時間変化の一例を示す図である。
　図５には、Ｘ軸方向の長さが１０００ｍｍであるワークＷの表面形状が示される。図５に示されるように、ワークＷの表面は、Ｘ軸方向に沿って波状に起伏している。
　図６には、図５に示すワークＷの表面形状を形状計測センサ３が計測することにより得られた形状データ１３２の一例が示される。図６に示されるように、形状データ１３２は、Ｘ軸をワークＷの表面上に投影した線上の複数の点の各々のデータ要素１３４を含む。複数の点は、Ｘ軸方向に沿って等間隔（１ｍｍ）である。データ要素１３４は、対応するワークＷの表面上の点からＸ軸へ下した垂線の足のＸ軸上の位置（以下、「Ｘ軸位置」と称する。）と、当該点からＺ軸へ下した垂線の足のＺ軸上の位置（以下、「Ｚ軸位置」と称する。）とを示す。なお、Ｘ軸位置は、Ｘ軸をワークＷの表面上に投影した線の一端からＸ軸に下した垂線の足を基準として示される。Ｚ軸位置は、搬送装置２の搬送ベルトの上面からＺ軸に沿って所定距離だけ離れた位置を基準として示される。
　Ｘ軸指令生成モジュール１４０は、図７に示されるように、例えば５次軌道である目標軌道から、制御周期毎の指令位置ＳＰＸの時系列データを生成する。
　Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、図６に示される形状データ１３２に基づいて、制御周期毎の指令位置ＳＰＸに対応する指令位置ＳＰＺを生成する。以下、ｉ番目の制御周期の指令位置ＳＰＸを指令位置ＳＰＸ（ｉ）とし、ｉ番目の制御周期の指令位置ＳＰＺを指令位置ＳＰＺ（ｉ）とする。
　Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、形状データ１３２の中から、塗布ヘッド３０２が指令位置ＳＰＸ（ｉ）に位置するときに塗布処理の対象となるワークＷの表面上の処理対象点を挟む２つの点にそれぞれ対応する第１データ要素および第２データ要素を選択する。本実施の形態では、サーボドライバ２００Ｘは、塗布ヘッド３０２の塗布液噴出口が指令位置に位置するようにサーボモータ３０４Ｘを制御するものとする。さらに、塗布液噴出口からＺ軸方向に塗布液が噴出されるものとする。この場合、指令位置ＳＰＸ（ｉ）のワークＷの表面への投影点が、塗布ヘッド３０２が指令位置ＳＰＸ（ｉ）に位置するときの処理対象点となる。そのため、図８に示されるように、Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、形状データ１３２の中から、指令位置ＳＰＸ（ｉ）と同じ位置または指令位置ＳＰＸ（ｉ）よりも一方側（例えば負側）にあり、かつ、指令位置ＳＰＸ（ｉ）に最も近いＸ軸位置を示す第１データ要素を選択する。さらに、Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、形状データ１３２の中から、指令位置ＳＰＸよりも一方側（例えば正側）にあり、かつ、指令位置ＳＰＸ（ｉ）に最も近いＸ軸位置を示す第２データ要素を選択する。
　なお、指令位置ＳＰＸと塗布ヘッド３０２の塗布液噴出口の位置との関係や塗布方向に応じて、指令位置ＳＰＸ（ｉ）のワークＷの表面への投影点と塗布ヘッド３０２が指令位置ＳＰＸ（ｉ）に位置するときの処理対象点とが一致しない場合があり得る。このような場合には、投影点と処理対象点との差分を考慮して、形状データ１３２の中から、処理対象点を挟む２つの点にそれぞれ対応する第１データ要素および第２データ要素が選択される。
　Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、選択した第１データ要素および第２データ要素を用いた補間計算により、例えば以下の［数２］に従って、指令位置ＳＰＸ（ｉ）のワークＷの表面への投影点からＺ軸に下した垂線の足のＺ軸上の位置Ｚ（ｉ）を求める。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　［数２］において、ＷＸ（ｊ）は、第１データ要素で示されるＸ軸位置を示す。ＷＺ（ｊ）は、第１データ要素で示されるＺ軸位置を示す。ＷＸ（ｊ＋１）は、第２データ要素で示されるＸ軸位置を示す。ＷＺ（ｊ＋１）は、第２データ要素で示されるＺ軸位置を示す（図８参照）。
　Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、上記のようにして求めた、処理対象点（指令位置ＳＰＸ（ｉ）のワークＷの表面への投影点）からＺ軸に下した垂線の足のＺ軸上の位置Ｚ（ｉ）に基づいて指令位置ＳＰＺ（ｉ）を生成する。具体的には、Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、位置Ｚ（ｉ）から一定距離だけＺ軸方向に離れた位置を指令位置ＳＰＺ（ｉ）として生成すればよい。当該一定距離は、ワークＷの表面と塗布ヘッド３０２との間のＺ軸方向の所望のクリアランスに応じて設定される。なお、以下では、説明を簡略化するために、所望のクリアランスを０とした場合（すなわち、位置Ｚ（ｉ）を指令位置ＳＰＺ（ｉ）とする場合）について説明する。
　図９には、上記のような演算によって生成された制御周期（１ｍｓ）毎の指令位置ＳＰＺの時系列データが示される。図６および図９に示す例では、例えばデータＮｏ．５０１の制御周期について、以下のようにして指令位置ＳＰＺが生成される。Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、指令位置ＳＰＸよりも負側にあり、かつ、指令位置ＳＰＸに最も近いＸ軸位置を示すデータ要素１３４ａ（図６参照）を第１データ要素として選択する。さらに、Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、指令位置ＳＰＸよりも正側にあり、かつ、指令位置ＳＰＸに最も近いＸ軸位置を示すデータ要素１３４ｂ（図６参照）を第２データ要素として選択する。Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、選択したデータ要素１３４ａ、１３４ｂを用いた補間計算により、上記の［数２］に従って、指令位置ＳＰＺを生成する。
　図１０には、図９に示す指令位置ＳＰＺの時系列データをグラフ化した図が示される。塗布ヘッド３０２を図７に示す指令位置ＳＰＸに従ってＸ軸方向に移動させるとともに、図１０に示す指令位置ＳＰＺに従ってＺ軸方向に移動させることにより、塗布ヘッド３０２は、ワークＷの表面形状に追従して移動できる。
　＜Ｅ．処理手順＞
　次に、本実施の形態に従う制御装置１００による処理手順の概要について説明する。図１１は、本実施の形態に従う制御装置の処理手順を示すフローチャートである。図１１に示すステップは、制御装置１００のプロセッサ１０２が制御プログラム（図２に示すシステムプログラム１１０およびユーザプログラム１１２を含む）を実行することで実現されてもよい。
　まず、制御装置１００は、予め定められた目標軌道に従って、制御周期毎の指令位置ＳＰＸを生成する（ステップＳ１）。
　次に、制御装置１００は、形状データ１３２と制御周期毎の指令位置ＳＰＸとに基づいて、制御周期毎の指令位置ＳＰＺを計算する（ステップＳ２）。
　その後、制御装置１００は、制御を開始するか否かを判断する（ステップＳ３）。例えば、制御装置１００は、サーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚ、塗布装置３００および他の機器の状態を確認し、各機器から準備完了の通知を受けたことにより、移動制御を開始すると判断すればよい。制御を開始しないと判断した場合（ステップＳ３でＮＯ）、制御装置１００の処理はステップＳ３に戻される。
　制御を開始すると判断した場合（ステップＳ３でＹＥＳ）、制御装置１００は、ステップＳ４において、第１動特性モデルと指令位置ＳＰＸとを用いたモデル予測制御を行ない、サーボドライバ２００Ｘに出力する操作量ＭＶＸを計算する。さらに、制御装置１００は、ステップＳ４において、第２動特性モデルと指令位置ＳＰＺとを用いたモデル予測制御を行ない、サーボドライバ２００Ｚに出力する操作量ＭＶＺを計算する。
　次に、制御装置１００は、制御を終了すべきか否かを判断する（ステップＳ５）。制御装置１００は、塗布ヘッド３０２の位置が目標軌道の終点に到達した場合に、制御を終了すると判断すればよい。制御を終了しないと判断した場合（ステップＳ５においてＮＯ）、制御装置１００の処理は、ステップＳ４に戻される。これにより、ステップＳ４が制御周期毎に繰り返される。
　制御を終了すると判断した場合（ステップＳ５においてＹＥＳ）、制御装置１００の処理は終了する。
　図１２は、ステップＳ２において実行されるソースコードを示す図である。図１１において、ｊは、形状データ１３２におけるデータ要素１３４のデータ番号を示し、０～ＤＮＷの整数を取り得る。ＤＮＷは、形状データ１３２におけるデータ要素１３４の番号の最大値を示す。ｊｓは、ＦＯＲ文におけるｊの開始番号を示す。ｉは、制御周期の番号を示し、０～ＤＮＣの整数を取り得る。ＤＮＣは、目標軌道から生成される指令位置ＳＰＸの時系列データにおけるデータ番号の最大値を示す。Ｘ（ｉ）は、ｉ番目の制御周期における指令位置ＳＰＸを示す。Ｚ（ｉ）は、指令位置ＳＰＸのワークＷの表面への投影点（処理対象点）からＺ軸に下した垂線の足のＺ軸上の位置を示し、ｉ番目の制御周期における指令位置ＳＰＺとして使用される。
　図１２には、塗布ヘッド３０２をＸ軸に沿って一方向に移動させる場合のソースコードが示される。そのため、ｉ番目の制御周期における指令位置ＳＰＺ（ｉ）を計算する際には、形状データ１３２に含まれる複数のデータ要素１３４のうち、（ｉ－１）番目の制御周期における指令位置ＳＰＺ（ｉ－１）を計算する際に用いたデータ要素より前のデータ要素は使用されない。従って、（ｉ－１）番目の制御周期における指令位置ＳＰＺ（ｉ－１）を計算する際に用いたデータ要素以降のデータ要素の中から第１データ要素および第２データ要素が選択される。これにより、全てのデータ要素の中から第１データ要素および第２データ要素を選択する場合に比べて、演算負荷が軽減される。
　＜Ｆ．シミュレーション結果＞
　本実施の形態に係る制御装置１００の効果を検証するためにシミュレーションを行なった。
　図１３は、図７に示す指令位置ＳＰＸを指令値としてサーボドライバ２００Ｘに与えたときのシミュレーション結果の例を示す図である。図１４は、図１０に示す指令位置ＳＰＺを指令値としてサーボドライバ２００Ｚに与えたときのシミュレーション結果の例を示す図である。図１５は、図７に示す指令位置ＳＰＸと第１動特性モデルとを用いたモデル予測制御により生成された操作量ＭＶＸ（ここでは、速度指令を示す）をサーボドライバ２００Ｘに与えたときのシミュレーション結果の例を示す図である。図１６は、図１０に示す指令位置ＳＰＺと第２動特性モデルとを用いたモデル予測制御により生成された操作量ＭＶＺ（ここでは、速度指令を示す）をサーボドライバ２００Ｚに与えたときのシミュレーション結果の例を示す図である。図１３～図１６には、ワークＷの表面が図５に示す形状を有し、制御周期を１ｍｓとしたときのシミュレーション結果が示される。また、図１５および図１６には、予測ホライズンを６ｍｓとしたときのシミュレーション結果が示される。
　図１３～図１６には、指令位置と塗布ヘッド３０２の実位置との偏差が示される。図１３および図１４に示されるように、モデル予測制御を行なわずに指令位置を指令値として直接サーボドライバに与えた場合には、移動速度が大きい場合に位置偏差が大きくなる。これに対し、図１５および図１６に示されるように、モデル予測制御を行なうことにより、位置偏差が略０になることが確認された。
　図１７は、図７，１１に示す指令位置を指令値としてサーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚにそれぞれ与えたときの塗布ヘッドの移動軌跡のうちＸ軸位置５０～７５ｍｍにおけるシミュレーション結果を示す図である。図１８は、図７，１１に示す指令位置を指令値としてサーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚにそれぞれ与えたときの塗布ヘッドの移動軌跡のうちＸ軸位置５５０～５７５ｍｍにおけるシミュレーション結果を示す図である。図１９は、モデル予測制御により生成された操作量ＭＶＸ，ＭＶＺをサーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚにそれぞれ与えたときの塗布ヘッドの移動軌跡のうちＸ軸位置５０～７５ｍｍにおけるシミュレーション結果を示す図である。図２０は、モデル予測制御により生成された操作量ＭＶＸ，ＭＶＺをサーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚにそれぞれ与えたときの塗布ヘッドの移動軌跡のうちＸ軸位置５５０～５７５ｍｍにおけるシミュレーション結果を示す図である。図１７～図２０には、塗布ヘッド３０２の移動軌跡と合わせてワークＷの形状も示される。なお、ワークＷの表面と塗布ヘッド３０２との間のＺ軸方向の所望のクリアランスを０としてシミュレーションを行なった。
　図１７および図１８に示されるように、モデル予測制御を行なわずに指令位置を指令値として直接サーボドライバに与えた場合には、ワーク形状と塗布ヘッド３０２の移動軌跡とにずれが見られる。これに対し、図１９および図２０に示されるように、モデル予測制御を行なうことにより、ワーク形状と塗布ヘッド３０２の移動軌跡とのずれが大幅に低減しており、塗布ヘッド３０２がワークＷの表面の形状に追従して移動している。
　＜Ｇ．利点＞
　以上のように、本実施の形態に係る制御装置１００は、Ｘ軸指令生成モジュール１４０と、モデル予測制御モジュール１４２と、Ｚ軸指令生成モジュール１５０と、モデル予測制御モジュール１５２とを備える。Ｘ軸指令生成モジュール１４０は、目標軌道に基づいて、各制御周期における塗布ヘッド３０２のＸ軸上の指令位置ＳＰＸを生成する。モデル予測制御モジュール１４２は、サーボドライバ２００Ｘに出力する操作量ＭＶＸと塗布ヘッド３０２のＸ軸上の位置との関係を示す第１動特性モデルと指令位置ＳＰＸとを用いたモデル予測制御により、操作量ＭＶＸを生成する。Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、各制御周期における塗布ヘッド３０２のＺ軸上の指令位置ＳＰＺを生成する。モデル予測制御モジュール１５２は、サーボドライバ２００Ｚに出力する操作量ＭＶＺと塗布ヘッド３０２のＺ軸上の位置との関係を示す第２動特性モデルと指令位置ＳＰＺとを用いたモデル予測制御により、操作量ＭＶＺを生成する。Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、ワークＷの表面形状を示す形状データ１３２と指令位置ＳＰＸとに基づいて、塗布ヘッド３０２とワークＷの表面との距離が一定になるように指令位置ＳＰＺを生成する。
　上記の構成の制御装置１００は、モデル予測制御により塗布ヘッド３０２の移動制御を行なう。このとき、形状データに基づいて各制御周期におけるＺ軸上の指令位置ＳＰＺが生成される。その結果、塗布ヘッド３０２をワークＷの表面の形状に精度良く追従させることができる。
　形状データ１３２は、Ｘ軸をワークＷの表面に投影した線上の複数の点の各々について、当該点からＺ軸に下した垂線の足のＺ軸上の位置を示す。Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、上記の複数の点の中から、塗布ヘッド３０２が指令位置ＳＰＸに位置するときに塗布処理の対象となるワークＷの表面上の処理対象点を挟む２つの点を選択する。Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、選択された２つの点のＺ軸上の位置を用いた補間計算により、指令位置ＳＰＸをワークＷの表面に投影した点からＺ軸に下した垂線の足のＺ軸上の位置を求め、当該Ｚ軸上の位置に基づいて、指令位置ＳＰＺを生成する。
　上記の構成により、塗布ヘッド３０２が指令位置ＳＰＸに位置するときの処理対象点のデータが形状データ１３２に含まれない場合であっても、補間計算により、処理対象点からＺ軸に下した垂線の足のＺ軸上の位置を求めることができる。そして、当該Ｚ軸上の位置に基づいて、指令位置ＳＰＺが生成される。このように、ワークＷの表面形状に応じて指令位置ＳＰＸに対応する指令位置ＳＰＺを容易に生成することができる。
　＜Ｈ．変形例＞
　＜Ｈ－１．変形例１＞
　上記の説明では、塗布装置３００は、ワークＷの表面に対向するＸＹ平面上のＸ軸に沿って塗布ヘッド３０２を移動させるサーボモータ３０４Ｘを備えるものとした。しかしながら、塗布装置３００は、サーボモータ３０４Ｘの代わりに、ＸＹ平面上に沿って塗布ヘッド３０２をＸＹ平面に直交する基準軸を中心に回動させるサーボモータを備えてもよい。この場合、制御システム１は、サーボドライバ２００Ｘの代わりに、当該サーボモータを駆動するサーボドライバを備える。さらに、制御装置１００は、Ｘ軸指令生成モジュール１４０の代わりに、基準軸に対する指令角度を生成する指令生成モジュールを備えればよい。制御装置１００は、モデル予測制御モジュール１４２の代わりに、操作量と塗布ヘッド３０２の回動位置との関係を示す動特性モデルと指令角度とを用いたモデル予測制御により、サーボドライバに出力する操作量を生成するモデル予測制御モジュールを備えればよい。
　＜Ｈ－２．変形例２＞
　上記の説明では、形状計測センサ３が２次元レーザ変位センサであり、ワークＷの表面上のＸ軸方向に沿った等間隔の複数の点のＺ軸位置を計測するものとした。この場合、図６に示されるように、形状データ１３２に含まれる複数のデータ要素で示されるＸ軸位置は、等間隔となる。
　しかしながら、形状計測センサ３として１次元レーザ変位センサを用いてもよい。この場合、形状計測センサ３を塗布ヘッド３０２と同様にＸ軸方向に移動させながら、ワークＷの表面上の複数の点のＺ軸位置が計測される。形状計測センサ３を塗布ヘッド３０２と同じ目標軌道に沿ってＸ軸方向に移動させることが好ましい。これにより、形状データ１３２に含まれる複数のデータ要素で示されるＸ軸位置の間隔は、指令位置ＳＰＸの時系列データの間隔と略一致する。そのため、Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、各制御周期について、形状データの中から、塗布ヘッド３０２が当該制御周期の指令位置ＳＰＸに位置するときの処理対象点に最も近い点に対応するデータ要素を選択すればよい。たとえば、Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、各制御周期について、形状データの中から指令位置ＳＰＸに最も近いＸ軸位置を示すデータ要素を選択する。Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、選択したデータ要素で示されるＺ軸位置を当該制御周期の指令位置ＳＰＺとして生成すればよい。このように、Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、上記の［数２］に従った補間計算を行なう必要がない。その結果、Ｚ軸指令生成モジュール１５０の演算負荷が軽減される。
　＜Ｈ－３．変形例３＞
　上記の説明では、塗布装置３００は、ワークＷの表面に対向するＸＹ平面上においてＸ軸に沿ってのみ塗布ヘッド３０２を移動させるものとした。しかしながら、塗布装置３００は、ワークＷの表面に対向するＸＹ平面上のＹ軸に沿って塗布ヘッド３０２を移動させるサーボモータをさらに備えていてもよい。
　図２１は、変形例３に係る制御システムの機能構成の一例を示す模式図である。図２１に示されるように、塗布装置３００は、サーボモータ３０４Ｘ，３０４Ｚに加えて、サーボモータ３０４Ｙを有する。サーボモータ３０４Ｙは、塗布ヘッド３０２（図１参照）をＹ軸方向に移動させる。これにより、塗布ヘッド３０２は、Ｙ軸方向に沿ってワークＷに対して相対移動する。
　変形例３に係る制御システム１Ａは、サーボドライバ２００Ｘ，２００Ｚに加えて、サーボモータ３０４Ｙを駆動するためのサーボドライバ２００Ｙを備える。
　サーボドライバ２００Ｙは、減算器２１０Ｙとフィードバック制御部２１２Ｙとを含む。減算器２１０Ｙは、制御装置１００から操作量ＭＶＹを指令値（指令位置または指令速度）として受けるとともに、サーボモータ３０４Ｙに結合されたエンコーダからの出力信号をフィードバック値として受ける。減算器２１０Ｙは、指令値とフィードバック値との偏差を演算する。フィードバック制御部２１２Ｙは、フィードバック制御部２１２Ｘ，２１２Ｚと同様に、減算器２１０Ｙから出力される偏差に応じた制御演算を実行する。
　変形例３に係る制御システム１Ａは、制御装置１００の代わりに制御装置１００Ａを備える。制御装置１００Ａは、制御装置１００と比較して、Ｚ軸指令生成モジュール１５０の代わりにＺ軸指令生成モジュール１５０Ａを備えるとともに、Ｙ軸指令生成モジュール１６０とモデル予測制御モジュール１６２とをさらに備える点で相違する。さらに、記憶部１３０は、形状データ１３２の代わりに形状データ１３３を記憶する。
　Ｙ軸指令生成モジュール１６０は、予め作成された目標軌道に従って、各制御周期における塗布ヘッド３０２のＹ軸上の第３指令位置（以下、「指令位置ＳＰＹ」と称する。）を生成する。Ｙ軸指令生成モジュール１６０は、生成した指令位置ＳＰＹをモデル予測制御モジュール１６２に出力する。
　Ｙ軸指令生成モジュール１６０は、目標軌道から指令位置ＳＰＹの時系列データを生成し、各制御周期の指令位置ＳＰＹを当該時系列データから読出す。もしくは、制御装置１００Ａは、目標軌道を規定する指令位置ＳＰＹの時系列データを予め記憶しておいてもよい。この場合には、Ｙ軸指令生成モジュール１６０は、予め記憶された指令位置ＳＰＹの時系列データにアクセスすればよい。このように、制御周期毎の指令位置ＳＰＹは、目標軌道から予め定められた計算式に従って逐次演算されてもよいし、時系列データの形で予め格納されていてもよい。
　モデル予測制御モジュール１６２は、操作量ＭＶＹと塗布ヘッド３０２のＹ軸上の位置との関係を示す第３動特性モデルと指令位置ＳＰＹとを用いたモデル予測制御により、サーボドライバ２００Ｙに出力する操作量ＭＶＹを生成する。第３動特性モデルは、第１動特性モデルと同様の方法により作成される。
　図２２は、変形例３における形状データの一例を示す図である。形状データ１３３は、ワークＷの表面上において格子状に配置された複数の点の各々のデータ要素１３５を含む。データ要素１３５は、対応するワークＷの表面上の点からＸ軸へ下した垂線の足のＸ軸位置と、当該点からＹ軸に下した垂線の足のＹ軸上の位置（以下、「Ｙ軸位置」と称する。）と、当該点からＺ軸に下した垂線の足のＺ軸位置とを示す。
　Ｚ軸指令生成モジュール１５０Ａは、形状データ１３３と指令位置ＳＰＸ、ＳＰＹとに基づいて、塗布ヘッド３０２とワークＷの表面との距離が一定になるように、各制御周期における指令位置ＳＰＺを生成する。
　図２３は、変形例３における指令位置ＳＰＺの生成方法を説明する図である。Ｚ軸指令生成モジュール１５０Ａは、形状データ１３３の中から、塗布ヘッド３０２が指令位置ＳＰＸおよび指令位置ＳＰＹに位置するときに塗布処理の対象となるワークＷの表面上の処理対象点の周囲に位置する４つの点に対応するデータ要素１３５を選択する。ここで、サーボドライバ２００Ｘ，２００Ｙは、塗布ヘッド３０２の塗布液噴出口が指令位置に位置するようにサーボモータ３０４Ｘ、３０４Ｙをそれぞれ制御するものとする。さらに、塗布液噴出口からＺ軸方向に塗布液が噴出されるものとする。この場合、指令位置ＳＰＸ、ＳＰＹによって示されるＸＹ平面上の点をワークＷの表面にＺ軸方向に沿って投影した点（投影点）が、塗布ヘッド３０２が指令位置ＳＰＸ，ＳＰＹに位置するときの処理対象点となる。そのため、Ｚ軸指令生成モジュール１５０Ａは、当該投影点の周囲に位置する４つの点に対応するデータ要素１３５を選択する。図２３に示す例では、（Ｘ軸位置，Ｙ軸位置）がそれぞれ（ＷＸ（ｊｘ），ＷＹ（ｊｙ）），（ＷＸ（ｊｘ＋１），ＷＹ（ｊｙ）），（ＷＸ（ｊｘ），ＷＹ（ｊｙ＋１）），（ＷＸ（ｊｘ＋１），ＷＹ（ｊｙ＋１））である４つの点のデータ要素１３５が選択される。
　Ｚ軸指令生成モジュール１５０Ａは、選択した４つの点のデータ要素１３５を用いた補間計算により、例えば以下の［数３］に従って、投影点（処理対象点）からＺ軸に下した垂線の足のＺ軸上の位置Ｚ（ｉ）を求める。［数３］において、ＷＺ（ｊｘ，ｊｙ）は、（Ｘ軸位置，Ｙ軸位置）が（ＷＸ（ｊｘ），ＷＹ（ｊｙ））である点のデータ要素に含まれるＺ軸位置である。ＷＺ（ｊｘ＋１，ｊｙ）は、（Ｘ軸位置，Ｙ軸位置）が（ＷＸ（ｊｘ＋１），ＷＹ（ｊｙ））である点のデータ要素に含まれるＺ軸位置である。ＷＺ（ｊｘ，ｊｙ＋１）は、（Ｘ軸位置，Ｙ軸位置）が（ＷＸ（ｊｘ），ＷＹ（ｊｙ＋１））である点のデータ要素に含まれるＺ軸位置である。ＷＺ（ｊｘ＋１，ｊｙ＋１）は、（Ｘ軸位置，Ｙ軸位置）が（ＷＸ（ｊｘ＋１），ＷＹ（ｊｙ＋１））である点のデータ要素に含まれるＺ軸位置である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、上記のようにして求めた、投影点（処理対象点）からＺ軸に下した垂線の足のＺ軸上の位置Ｚ（ｉ）に基づいて指令位置ＳＰＺ（ｉ）を生成する。
　なお、形状データ１３３から４つの点のデータ要素１３５が選択されるものとしたが、Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、処理対象点（ここでは、投影点）に近い上位３つの点のデータ要素１３５を選択してもよい。そして、Ｚ軸指令生成モジュール１５０は、選択した３つの点のデータ要素を用いた補間計算により、指令位置ＳＰＸ（ｉ）のワークＷの表面への投影点からＺ軸に下した垂線の足のＺ軸上の位置Ｚ（ｉ）を求める。
　＜Ｈ－４．変形例４＞
　上記の説明では、記憶部１３０には、形状計測センサ３によって計測された形状データ１３２，１３３が格納されるものとした。しかしながら、記憶部１３０には、ワークＷの設計データから生成された、ワークＷの表面の形状を示す形状データが格納されてもよい。例えば、意図的にうねりが形成された表面を有し、かつ、表面形状の個体差が無視できる程度に小さいワークＷの場合、設計データから生成された形状データを利用することができる。
　＜Ｈ－５．変形例５＞
　上記の説明では、複数のサーボドライバ２００は、塗布ヘッド３０２を移動させるものとした。しかしながら、複数のサーボドライバ２００は、ワークＷと塗布ヘッド３０２との相対位置関係を変更するものであればよい。塗布ヘッド３０２が固定されている状態において、複数のサーボドライバ２００は、ワークＷを移動させるように構成されてもよい。例えば、ワークＷがＸＺステージに載置されてもよい。この場合、サーボドライバ２００Ｘは、ＸＺステージのＸ軸方向の移動を制御することにより、Ｘ軸方向に沿って塗布ヘッド３０２をワークＷに対して相対移動させる。サーボドライバ２００Ｚは、当ＸＺステージのＺ軸方向の移動を制御することにより、Ｚ軸方向に沿って塗布ヘッド３０２をワークＷに対して相対移動させる。あるいは、ワークＷがＸＹＺステージに載置されてもよい。この場合、サーボドライバ２００Ｙは、ＸＹＺステージのＹ軸方向の移動を制御することにより、Ｙ軸方向に沿って塗布ヘッド３０２をワークＷに対して相対移動させる。
　もしくは、サーボドライバ２００Ｘは、塗布ヘッド３０２およびワークＷのうちの一方（例えば塗布ヘッド３０２）のＸ軸方向の移動を制御し、サーボドライバ２００Ｚは、塗布ヘッド３０２およびワークＷのうちの他方（例えばワークＷ）のＺ軸方向の移動を制御してもよい。さらに、サーボドライバ２００Ｙは、塗布ヘッド３０２およびワークＷのうちのいずれかのＹ軸方向の移動を制御してもよい。
　＜Ｉ．付記＞
　以上のように、本実施の形態および変形例は以下のような開示を含む。
　（構成１）
　対象物（Ｗ）と当該対象物（Ｗ）の表面に対して所定処理を実行する制御対象（３０２）との相対位置関係を変更するための複数のドライブ装置（２００，２００Ｘ，２００Ｙ，２００Ｚ）に接続され、制御周期毎に前記複数のドライブ装置（２００，２００Ｘ，２００Ｙ，２００Ｚ）に操作量を出力する制御装置（１００，１００Ａ）であって、
　前記複数のドライブ装置（２００，２００Ｘ，２００Ｙ，２００Ｚ）は、前記対象物（Ｗ）の表面に対向する平面に沿って前記制御対象（３０２）を前記対象物（Ｗ）に対して相対移動させるための第１ドライブ装置（２００Ｘ）と、前記平面に直交する直交軸に沿って前記制御対象を前記対象物（Ｗ）に対して相対移動させるための第２ドライブ装置（２００Ｚ）とを含み、
　前記制御装置（１００，１００Ａ）は、
　目標軌道に基づいて、各制御周期における前記制御対象（３０２）の前記平面上の第１指令位置を生成する第１生成部（１４０）と、
　前記第１ドライブ装置（２００Ｘ）に出力する第１操作量と前記制御対象（３０２）の前記平面上の位置との関係を示す第１動特性モデルと前記第１指令位置とを用いたモデル予測制御により、前記第１操作量を生成する第１制御部（１４２）と、
　各制御周期における前記制御対象（３０２）の前記直交軸上の第２指令位置を生成する第２生成部（１５０）と、
　前記第２ドライブ装置（２００Ｚ）に出力する第２操作量と前記制御対象（３０２）の前記直交軸上の位置との関係を示す第２動特性モデルと前記第２指令位置とを用いたモデル予測制御により、前記第２操作量を生成する第２制御部（１５２）とを備え、
　前記第２生成部（１５０）は、前記対象物（Ｗ）の表面形状を示す形状データと前記第１指令位置とに基づいて、前記制御対象（３０２）と前記対象物（Ｗ）の表面との距離が一定になるように前記第２指令位置を生成する、制御装置（１００，１００Ａ）。
　（構成２）
　前記第１ドライブ装置（２００Ｘ）は、前記平面上の第１軸に沿って前記制御対象（３０２）を前記対象物（Ｗ）に対して相対移動させ、
　前記第１指令位置は、前記第１軸上の位置を示し、
　前記第１動特性モデルは、前記第１操作量と前記制御対象（３０２）の前記第１軸上の位置との関係を示し、
　前記形状データは、前記第１軸を前記対象物（Ｗ）の表面に投影した線上の複数の点の各々について、当該点から前記直交軸に下した垂線の足の前記直交軸上の位置を示し、
　前記第２生成部（１５０）は、
　　前記複数の点の中から、前記制御対象（３０２）が前記第１指令位置に位置するときに前記所定処理の対象となる前記対象物（Ｗ）の表面上の処理対象点を挟む２つの点を選択し、
　　選択された前記２つの点の前記直交軸上の位置を用いた補間計算により、前記処理対象点から前記直交軸に下した垂線の足の前記直交軸上の位置を求め、
　　前記処理対象点の前記直交軸上の位置に基づいて、前記第２指令位置を生成する、構成１に記載の制御装置（１００）。
　（構成３）
　前記第１ドライブ装置（２００Ｘ）は、前記平面上の第１軸に沿って前記制御対象（３０２）を前記対象物（Ｗ）に対して相対移動させ、
　前記第１指令位置は、前記第１軸上の位置を示し、
　前記第１動特性モデルは、前記第１操作量と前記制御対象（３０２）の前記第１軸上の位置との関係を示し、
　前記形状データは、前記第１軸を前記対象物の表面に投影した線上の複数の点の各々について、当該点から前記直交軸に下した垂線の足の前記直交軸上の位置を示し、
　前記第２生成部（１５０）は、
　　前記複数の点の中から、前記制御対象（３０２）が前記第１指令位置に位置するときに前記所定処理の対象となる前記対象物（Ｗ）の表面上の処理対象点に最も近い点を選択し、
　　選択された点の前記直交軸上の位置に基づいて、前記第２指令位置を生成する、構成１に記載の制御装置（１００）。
　（構成４）
　前記第１ドライブ装置（２００Ｘ）は、前記平面上の第１軸に沿って前記制御対象（３０２）を前記対象物（Ｗ）に対して相対移動させ、
　前記第１指令位置は、前記第１軸上の位置を示し、
　前記第１動特性モデルは、前記第１操作量と前記制御対象（３０２）の前記第１軸上の位置との関係を示し、
　前記複数のドライブ装置（２００，２００Ｘ，２００Ｙ，２００Ｚ）は、前記第１軸と異なる前記平面上の第２軸に沿って前記制御対象（３０２）を前記対象物（Ｗ）に対して相対移動させるための第３ドライブ装置（２００Ｙ）をさらに含み、
　前記制御装置（１００Ａ）は、
　前記目標軌道に基づいて、各制御周期における前記制御対象（３０２）の前記第２軸上の第３指令位置を生成する第３生成部（１６０）と、
　前記第３ドライブ装置（２００Ｙ）に出力する第３操作量と前記制御対象（３０２）の前記第２軸上の位置との関係を示す第３動特性モデルと前記第３指令位置とを用いたモデル予測制御により、前記第３操作量を生成する第３制御部（１６２）とをさらに備え、
　前記第２生成部（１５０）は、前記形状データおよび前記第１指令位置に加えて前記第３指令位置に基づいて前記第２指令位置を生成する、構成１に記載の制御装置（１００Ａ９。
　（構成５）
　前記形状データは、前記対象物の表面上の複数の点の各々について、当該点から前記直交軸に下した垂線の足の前記直交軸上の位置を示し、
　前記第２生成部（１５０）は、
　　前記複数の点の中から、前記制御対象（３０２）が前記第１指令位置および前記第３指令位置に位置するときに前記所定処理の対象となる前記対象物（Ｗ）の表面上の処理対象点の周囲に位置する少なくとも３つの点を選択し、
　　選択された前記少なくとも３つの点の前記直交軸上の位置を用いた補間計算により、前記処理対象点から前記直交軸に下した垂線の足の前記直交軸上の位置を求め、
　　前記処理対象点の前記直交軸上の位置に基づいて、前記第２指令位置を生成する、構成４に記載の制御装置（１００Ａ）。
　（構成６）
　対象物（Ｗ）と当該対象物（Ｗ）の表面に対して所定処理を実行する制御対象（３０２）との相対位置関係を変更するための複数のドライブ装置（２００，２００Ｘ，２００Ｙ，２００Ｚ）に接続され、制御周期毎に前記複数のドライブ装置（２００，２００Ｘ，２００Ｙ，２００Ｚ）に操作量を出力する制御装置（１００，１００Ａ）を実現するための制御プログラムであって、
　前記複数のドライブ装置（２００，２００Ｘ，２００Ｙ，２００Ｚ）は、前記対象物（Ｗ）の表面に対向する平面に沿って前記制御対象（３０２）を前記対象物（Ｗ）に対して相対移動させるための第１ドライブ装置（２００Ｘ）と、前記平面に直交する直交軸に沿って前記制御対象を前記対象物（Ｗ）に対して相対移動させるための第２ドライブ装置（２００Ｚ）とを含み、
　前記制御プログラムは、コンピュータに、
　目標軌道に基づいて、各制御周期における前記制御対象（３０２）の前記平面上の第１指令位置を生成するステップと、
　前記第１ドライブ装置（２００Ｘ）に出力する第１操作量と前記制御対象（３０２）の前記平面上の位置との関係を示す第１動特性モデルと前記第１指令位置とを用いたモデル予測制御により、前記第１操作量を生成するステップと、
　各制御周期における前記制御対象（３０２）の前記直交軸上の第２指令位置を生成するステップと、
　前記第２ドライブ装置（２００Ｚ）に出力する第２操作量と前記制御対象（３０２）の前記直交軸上の位置との関係を示す第２動特性モデルと前記第２指令位置とを用いたモデル予測制御により、前記第２操作量を生成するステップとを備え、
　前記第２指令位置を生成するステップは、前記対象物（Ｗ）の表面形状を示す形状データと前記第１指令位置とに基づいて、前記制御対象（３０２）と前記対象物（Ｗ）の表面との距離が一定になるように前記第２指令位置を生成するステップを含む、制御プログラム。
　本発明の実施の形態について説明したが、今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
　１，１Ａ　制御システム、２　搬送装置、３　形状計測センサ、１００，１００Ａ　制御装置、１０２　プロセッサ、１０４　チップセット、１０６　メインメモリ、１０８　フラッシュメモリ、１１０　システムプログラム、１１２　ユーザプログラム、１１２Ａ　シーケンスプログラム、１１２Ｂ　モーションプログラム、１１６　外部ネットワークコントローラ、１１８　メモリカードインターフェイス、１２０　メモリカード、１２２，１２４　フィールドバスコントローラ、１３０　記憶部、１３２，１３３　形状データ、１３４，１３４ａ，１３４ｂ，１３５　データ要素、１４０　Ｘ軸指令生成モジュール、１４２，１５２，１６２　モデル予測制御モジュール、１５０，１５０Ａ　Ｚ軸指令生成モジュール、１６０　Ｙ軸指令生成モジュール、２００，２００Ｘ，２００Ｙ，２００Ｚ　サーボドライバ、２１０Ｘ，２１０Ｙ，２１０Ｚ　減算器、２１２Ｘ，２１２Ｙ，２１２Ｚ　フィードバック制御部、３００　塗布装置、３０２　塗布ヘッド、３０４Ｘ，３０４Ｙ，３０４Ｚ　サーボモータ。

Claims (6)

  1. 　対象物と当該対象物の表面に対して所定処理を実行する制御対象との相対位置関係を変更するための複数のドライブ装置に接続され、制御周期毎に前記複数のドライブ装置に操作量を出力する制御装置であって、
    　前記複数のドライブ装置は、前記対象物の表面に対向する平面に沿って前記制御対象を前記対象物に対して相対移動させるための第１ドライブ装置と、前記平面に直交する直交軸に沿って前記制御対象を前記対象物に対して相対移動させるための第２ドライブ装置とを含み、
    　前記制御装置は、
    　目標軌道に基づいて、各制御周期における前記制御対象の前記平面上の第１指令位置を生成する第１生成部と、
    　前記第１ドライブ装置に出力する第１操作量と前記制御対象の前記平面上の位置との関係を示す第１動特性モデルと前記第１指令位置とを用いたモデル予測制御により、前記第１操作量を生成する第１制御部と、
    　各制御周期における前記制御対象の前記直交軸上の第２指令位置を生成する第２生成部と、
    　前記第２ドライブ装置に出力する第２操作量と前記制御対象の前記直交軸上の位置との関係を示す第２動特性モデルと前記第２指令位置とを用いたモデル予測制御により、前記第２操作量を生成する第２制御部とを備え、
    　前記第２生成部は、前記対象物の表面形状を示す形状データと前記第１指令位置とに基づいて、前記制御対象と前記対象物の表面との距離が一定になるように前記第２指令位置を生成する、制御装置。
  2. 　前記第１ドライブ装置は、前記平面上の第１軸に沿って前記制御対象を前記対象物に対して相対移動させ、
    　前記第１指令位置は、前記第１軸上の位置を示し、
    　前記第１動特性モデルは、前記第１操作量と前記制御対象の前記第１軸上の位置との関係を示し、
    　前記形状データは、前記第１軸を前記対象物の表面に投影した線上の複数の点の各々について、当該点から前記直交軸に下した垂線の足の前記直交軸上の位置を示し、
    　前記第２生成部は、
    　　前記複数の点の中から、前記制御対象が前記第１指令位置に位置するときに前記所定処理の対象となる前記対象物の表面上の処理対象点を挟む２つの点を選択し、
    　　選択された前記２つの点の前記直交軸上の位置を用いた補間計算により、前記処理対象点から前記直交軸に下した垂線の足の前記直交軸上の位置を求め、
    　　前記処理対象点の前記直交軸上の位置に基づいて、前記第２指令位置を生成する、請求項１に記載の制御装置。
  3. 　前記第１ドライブ装置は、前記平面上の第１軸に沿って前記制御対象を前記対象物に対して相対移動させ、
    　前記第１指令位置は、前記第１軸上の位置を示し、
    　前記第１動特性モデルは、前記第１操作量と前記制御対象の前記第１軸上の位置との関係を示し、
    　前記形状データは、前記第１軸を前記対象物の表面に投影した線上の複数の点の各々について、当該点から前記直交軸に下した垂線の足の前記直交軸上の位置を示し、
    　前記第２生成部は、
    　　前記複数の点の中から、前記制御対象が前記第１指令位置に位置するときに前記所定処理の対象となる前記対象物の表面上の処理対象点に最も近い点を選択し、
    　　選択された点の前記直交軸上の位置に基づいて、前記第２指令位置を生成する、請求項１に記載の制御装置。
  4. 　前記第１ドライブ装置は、前記平面上の第１軸に沿って前記制御対象を前記対象物に対して相対移動させ、
    　前記第１指令位置は、前記第１軸上の位置を示し、
    　前記第１動特性モデルは、前記第１操作量と前記制御対象の前記第１軸上の位置との関係を示し、
    　前記複数のドライブ装置は、前記第１軸と異なる前記平面上の第２軸に沿って前記制御対象を前記対象物に対して相対移動させるための第３ドライブ装置をさらに含み、
    　前記制御装置は、
    　前記目標軌道に基づいて、各制御周期における前記制御対象の前記第２軸上の第３指令位置を生成する第３生成部と、
    　前記第３ドライブ装置に出力する第３操作量と前記制御対象の前記第２軸上の位置との関係を示す第３動特性モデルと前記第３指令位置とを用いたモデル予測制御により、前記第３操作量を生成する第３制御部とをさらに備え、
    　前記第２生成部は、前記形状データおよび前記第１指令位置に加えて前記第３指令位置に基づいて前記第２指令位置を生成する、請求項１に記載の制御装置。
  5. 　前記形状データは、前記対象物の表面上の複数の点の各々について、当該点から前記直交軸に下した垂線の足の前記直交軸上の位置を示し、
    　前記第２生成部は、
    　　前記複数の点の中から、前記制御対象が前記第１指令位置および前記第３指令位置に位置するときに前記所定処理の対象となる前記対象物の表面上の処理対象点の周囲に位置する少なくとも３つの点を選択し、
    　　選択された前記少なくとも３つの点の前記直交軸上の位置を用いた補間計算により、前記処理対象点から前記直交軸に下した垂線の足の前記直交軸上の位置を求め、
    　　前記処理対象点の前記直交軸上の位置に基づいて、前記第２指令位置を生成する、請求項４に記載の制御装置。
  6. 　対象物と当該対象物の表面に対して所定処理を実行する制御対象との相対位置関係を変更するための複数のドライブ装置に接続され、制御周期毎に前記複数のドライブ装置に操作量を出力する制御装置を実現するための制御プログラムであって、
    　前記複数のドライブ装置は、前記対象物の表面に対向する平面に沿って前記制御対象を前記対象物に対して相対移動させるための第１ドライブ装置と、前記平面に直交する直交軸に沿って前記制御対象を前記対象物に対して相対移動させるための第２ドライブ装置とを含み、
    　前記制御プログラムは、コンピュータに、
    　目標軌道に基づいて、各制御周期における前記制御対象の前記平面上の第１指令位置を生成するステップと、
    　前記第１ドライブ装置に出力する第１操作量と前記制御対象の前記平面上の位置との関係を示す第１動特性モデルと前記第１指令位置とを用いたモデル予測制御により、前記第１操作量を生成するステップと、
    　各制御周期における前記制御対象の前記直交軸上の第２指令位置を生成するステップと、
    　前記第２ドライブ装置に出力する第２操作量と前記制御対象の前記直交軸上の位置との関係を示す第２動特性モデルと前記第２指令位置とを用いたモデル予測制御により、前記第２操作量を生成するステップとを備え、
    　前記第２指令位置を生成するステップは、前記対象物の表面形状を示す形状データと前記第１指令位置とに基づいて、前記制御対象と前記対象物の表面との距離が一定になるように前記第２指令位置を生成するステップを含む、制御プログラム。
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