WO2020178221A1 - Verfahren zum betreiben einer lambdasonde - Google Patents

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upo
voltage
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Ruediger Fehrmann
Claudius Bevot
Bernhard Ledermann
Thorsten TREFFON
Thomas Schulz
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Robert Bosch Gmbh
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    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N27/00—Investigating or analysing materials by the use of electric, electrochemical, or magnetic means
    • G01N27/26—Investigating or analysing materials by the use of electric, electrochemical, or magnetic means by investigating electrochemical variables; by using electrolysis or electrophoresis
    • G01N27/416—Systems
    • G01N27/417—Systems using cells, i.e. more than one cell and probes with solid electrolytes
    • G01N27/419—Measuring voltages or currents with a combination of oxygen pumping cells and oxygen concentration cells

Definitions

  • the method according to the invention ensures that impermissibly high pump voltages are not even reached, and it is achieved that the
  • Lambda probe can be operated without delay without being damaged.
  • the invention relates to a method for operating a broadband lambda probe which has a measuring space communicating with a measuring gas and which has a
  • the broadband probe having an electrochemical pump cell, with which oxygen can be transported into and out of the measuring space according to the total pumping voltage applied to it according to a pumping current resulting therefrom, and which has an electrochemical Nernst cell on which the Nernst voltage is based on the ratio of the oxygen content in the Forms measuring space relative to the oxygen content in a reference space of the broadband probe.
  • it can be a broadband lambda probe with a total of one, two or more electrochemical cells.
  • the method provides a control loop whose actual value is the Nernst voltage, whose setpoint is a predetermined value and whose manipulated variable is the pump current.
  • the manipulated variable pump current to protect the pump cell is subject to a restriction by an upper limit value and / or by a lower limit value by means of a further action loop, the upper limit value and / or the lower limit value each depending on the
  • Pump current, of the pump voltage and of the internal resistance of the pump cell is determined variably.
  • the restriction can in particular take place in such a way that the pump current assumes the upper limit value if it otherwise, i.e. solely on the basis of the control loop without the restriction resulting from the further action loop, would be greater than the upper limit value.
  • the restriction can in particular take place in such a way that the pump current assumes the lower limit value when it otherwise, i.e. solely on the basis of the control loop without the restriction resulting from the further action loop, would be smaller than the lower limit value.
  • the restriction can in particular provide that the pump current through the
  • the value of an unpowered pump voltage is first determined as the difference between the pump voltage and the product of the pump current and the internal resistance of the pump cell and that the upper limit value and / or the lower limit value are then determined as a function of only the pump current and the non-energized pump voltage is determined, in particular on the basis of a functional relationship in which the pump current and the non-energized pump voltage are included, but not the pump voltage and not the
  • the upper limit value and / or the lower limit value are each filtered by a transmission element, for example a lag element.
  • the lower limit value and / or the upper limit value can be given, for example, by a characteristic diagram or a function.
  • the lower limit value is given as a function of the pump current and the unpowered pump voltage, and assumes the value 0mA for magnitude reversed pumping voltages with a negative sign and the value Ipmin for magnitude small unpowered pump voltages with a negative sign, with a The transition between the value 0mA and the value Ipmin as a function of the non-energized pump voltage, the more abrupt the greater the amount of the pump current.
  • the lower limit value is given as a function of the pump current and the non-energized pump voltage by a
  • Is pump current and UpO is the de-energized pump voltage; where IpMin, D, UpOR and dU are given parameters.
  • the invention also relates to a corresponding computer program, a
  • Figure 1 shows an example of a device for performing the
  • Figure 2 shows an exemplary embodiment of the invention
  • Figures 3a, 3b show examples of the upper and lower limit values as
  • FIGS. 4a, 4b show examples of the course of the pump current
  • Figure 1 shows an example of a device for performing the
  • a lambda probe 10 known per se (for details see, for example, the prior art mentioned at the beginning) is only indicated schematically here. It is assigned the pump current Ip as the input variable and the Nernst voltage Un and the pump voltage Up as output variables.
  • a control unit 20 connected to the lambda probe 10 has an Un controller 21, an UpO calculator 22, a limit value calculator 23, two lag filters 24a, 24b and a difference calculator 25.
  • control unit 20 carries out the method according to the invention in that
  • the Un controller 21 first outputs the pump current Ip to the lambda probe 10; At the beginning of the method, the pump current Ip can, for example, be an initial value Ipi, for example with the value 0mA. Later the value of the Pump voltage defined as described below (method step S1, see Figure 2),
  • the difference generator 25 detects the Nernst voltage Un at its inverting input and detects the predetermined value UnSet at its non-inverting input and outputs the control deviation e thus formed to the Un controller
  • the UpO calculator detects the pump voltage Up and the pump current Ip and, by varying these variables, the internal resistance Rp of the pump cell
  • the lag filters 24a, 24b filter the upper limit value and the lower limit value in such a way that oscillations of the upper limit value LL and / or the lower limit value LR are avoided (method step S5).
  • Un controller 21 now initially calculates in accordance with a given
  • Control gain a preliminary value of the pump current l’p (method step S6).
  • a new value of the pump current Ipn is determined from this and from the upper limit value U and the lower limit value LR, with the proviso that
  • the method is then continued again with the first method step S1, with the proviso that the original pump current is no longer used as the pump current Ip, but the new value of the pump current Ipn determined as described above.
  • FIGS. 3a and 3b The functions LL and LR used in the example are shown in FIGS. 3a and 3b. Obviously, these are sigmoid functions, with the property that they assume the value 0mA for large, unpowered pump voltages UpO and the value IpMax or Ipmin for small unpowered pump voltages UpO, with a transition between the value 0mA and the value IpMax or Ipmin as a function of the unpowered pump voltage UpO is all the more abrupt, that is to say occurs over a smaller interval of the unpowered pump voltage, the greater the amount of the pump current Ip.
  • FIG. 4b shows the associated profile of the pump voltage Up, according to the method according to the invention and according to a comparison method. It shows a similar characteristic as in Figure 4a.

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Abstract

Verfahren zum Betreiben einer Breitbandlambdasonde, die einen mit einem Messgas kommunizierenden Messraum aufweist und die eine elektrochemische Pumpzelle aufweist mit der Sauerstoff gemäß der an ihr insgesamt anliegenden Pumpspannung (Up) gemäß einem daraus resultierenden Pumpstrom (Ip) in den Messraum hinein und aus dem Messraum heraus transportierbar ist, und die eine elektrochemische Nernstzelle aufweist an der sich die Nernstspannung (Un) gemäß dem Verhältnis des Sauerstoffgehalt in dem Messraum relativ zum Sauerstoffgehalt in einem Referenzraum der Breitbandsonde ausbildet, wobei das Verfahren eine Regelschleife vorsieht, deren Istwert die Nernstspannung (Un) ist, deren Sollwert ein vorgegebener Wert (UnSet) ist und deren Stellgröße der Pumpstrom (Ip) ist, wobei die Stellgröße Pumpstrom (Ip) zum Schutz der Pumpzelle mittels einer weiteren Wirkungsschleife einer Beschränkung durch einen oberen Grenzwert (LL) und/oder durch einen unteren Grenzwert (LR) unterworfen ist, wobei der obere Grenzwert (LL) und/oder der untere Grenzwert (LR) jeweils in Abhängigkeit von dem Pumpstrom (Ip), von der Pumpspannung (Up) und von dem Innenwiderstand (R) der Pumpzelle variabel bestimmt wird.

Description

Beschreibung
Titel
Verfahren zum Betreiben einer Lambdasonde
Stand der Technik
Aus dem Stand der Technik, beispielsweise aus der DE 10 2011 007 068 Al oder aus der nachveröffentlichten DE 10 2018 201 479 Al, sind bereits Verfahren zum Betreiben einer Lambdasonde bekannt, in denen Maßnahmen ergriffen werden, um zu vermeiden, dass eine Pumpzelle der Lambdasonde unzulässig hohen Pumpspannungen ausgesetzt wird.
Vorteile der Erfindung
Die Erfinder haben erkannt, dass diese vorbekannten Lösungen insofern nachteilhaft sind, dass sie bei Erreichen von fest vorgegebenen Schwellwerten eine vorübergehende Unterbrechung eines Regelkreises zur Einregelung der Nernstspannung vorsehen, was insbesondere bei wiederholter Unterbrechung den Betrieb der Lambdasonde verzögern kann oder sogar die Lambdasonde schädigen kann.
Durch das erfindungsgemäße Verfahren wird hingegen erreicht, dass unzulässig hohe Pumpspannungen gar nicht erst erreicht werden, und es wird erreicht, dass die
Lambdasonde verzögerungsfrei betrieben werden kann ohne geschädigt zu werden.
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Betreiben einer Breitbandlambdasonde, die einen mit einem Messgas kommunizierenden Messraum aufweist und die eine
elektrochemische Pumpzelle aufweist, mit der Sauerstoff gemäß der an ihr insgesamt anliegenden Pumpspannung gemäß einem daraus resultierenden Pumpstrom in den Messraum hinein und aus dem Messraum heraus transportierbar ist, und die eine elektrochemische Nernstzelle aufweist, an der sich die Nernstspannung gemäß dem Verhältnis des Sauerstoffgehalt in dem Messraum relativ zum Sauerstoffgehalt in einem Referenzraum der Breitbandsonde ausbildet. Es kann sich zum Beispiel um eine Breitband-Lambdasonde mit insgesamt einer, zwei oder mehr elektrochemischen Zellen handeln.
Erfindungsgemäß ist vorgesehen, dass das Verfahren eine Regelschleife vorsieht, deren Istwert die Nernstspannung ist, deren Sollwert ein vorgegebener Wert ist und deren Stellgröße der Pumpstrom ist.
Erfindungsgemäß ist ferner vorgesehen, dass die Stellgröße Pumpstrom zum Schutz der Pumpzelle mittels einer weiteren Wirkungsschleife einer Beschränkung durch einen oberen Grenzwert und/oder durch einen unteren Grenzwert unterworfen ist, wobei der obere Grenzwert und/oder der untere Grenzwert jeweils in Abhängigkeit von dem
Pumpstrom, von der Pumpspannung und von dem Innenwiderstand der Pumpzelle variabel bestimmt wird.
Die Beschränkung kann insbesondere derart erfolgen, dass der Pumpstrom den oberen Grenzwert annimmt, wenn er ansonsten, d.h. allein auf Basis der Regelschleife ohne die durch die weitere Wirkungsschleife erfolgende Beschränkung, größer als der obere Grenzwert wäre.
Die Beschränkung kann insbesondere derart erfolgen, dass der Pumpstrom den unteren Grenzwert annimmt, wenn er ansonsten, d.h. allein auf Basis der Regelschleife ohne die durch die weitere Wirkungsschleife erfolgende Beschränkung, kleiner als der untere Grenzwert wäre.
Die Beschränkung kann insbesondere vorsehen, dass der Pumpstrom durch die
Beschränkung solange nicht beeinflusst wird, solange er Werte annimmt, die größer als der untere Grenzwert sind und kleiner als der obere Grenzwert sind.
Es kann vorgesehen sein, dass in der weiteren Wirkungsschleife zunächst der Wert einer unbestromten Pumpspannung bestimmt wird als Differenz aus Pumpspannung und dem Produkt aus Pumpstrom und Innenwiderstand der Pumpzelle und dass anschließend der obere Grenzwert und/oder der untere Grenzwert jeweils in Abhängigkeit von lediglich dem Pumpstrom und der unbestromten Pumpspannung bestimmt wird, insbesondere anhand eines funktionalen Zusammenhangs in den zwar der Pumpstrom und die unbestromte Pumpspannung eingehen, allerdings nicht die Pumpspannung und nicht der
Innenwiderstand der Pumpzelle. Um zu verhindern, dass der obere Grenzwert und/oder der untere Grenzwerts in ungewollte Schwingungen gerät, kann vorgesehen sein, dass der obere Grenzwert und/oder der untere Grenzwert jeweils durch ein Übertragungsglied, z.B. ein Lag-Glied, gefiltert wird.
Der untere Grenzwert und/oder der obere Grenzwert kann beispielsweise durch ein Kennfeld oder eine Funktion gegeben sein.
Es kann beispielsweise vorgesehen sein, dass der untere Grenzwert als Funktion des Pumpstroms und der unbestromten Pumpspannung gegeben ist, und für betragsmäßig große umbestromte Pumpspannungen mit negativem Vorzeichen den Wert 0mA annimmt und für betragsmäßig kleine unbestromte Pumpspannungen mit negativem Vorzeichen den Wert Ipmin annimmt, wobei ein Übergang zwischen dem Wert 0mA und dem Wert Ipmin als Funktion der unbestromten Pumpspannung umso abrupter ist, je größer der Betrag des Pumpstroms ist.
Ein Übergang einer Größe als Funktion der unbestromten Pumpspannung ist
insbesondere umso abrupter, je größer das Maximum des Betrags der Ableitung dieser Größe nach der unbestromten Pumpspannung ist.
Insbesondere kann vorgesehen sein, dass der untere Grenzwert als Funktion des Pumpstroms und der unbestromten Pumpspannung gegeben durch eine
Sigmoidfunktion, insbesondere j _ IpMin
LR - 1 + eD*/p*(l/po-l/poÄ-dl/)* wobei LR der untere Grenzwert ist, Ip der
Pumpstrom ist und UpO die unbestromte Pumpspannung ist; wobei IpMin, D, UpOR und dU vorgegebene Parameter sind.
Entsprechendes gilt für den oberen Grenzwert U, mit der Maßgabe, dass an Stelle von IpMin IpMax tritt, und dass anstelle von Up0R-dU die Größe Up0L+dU tritt.
Die Erfindung betrifft auch ein entsprechendes Computerprogramm, einen
entsprechenden Datenträger und ein entsprechendes Steuergerät. Zeichnung
Figur 1 zeigt exemplarisch eine Vorrichtung zur Durchführung des
erfindungsgemäßen Verfahrens;
Figur 2 zeigt exemplarisch ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen
Verfahrens anhand eines Flussdiagramms;
Figuren 3a, 3b zeigen exemplarisch den oberen und den unteren Grenzwert als
Funktion des Pumpstroms und der unbestromten Pumpspannung;
Figuren 4a, 4b zeigen exemplarisch den Verlauf des Pumpstroms und der
Pumpspannung bei dem Ausführungsbeispiel und bei einem Vergleichsbeispiel, gemäß Stand der Technik.
Beschreibung der Ausführungsbeispiele
Die Figur 1 zeigt exemplarisch eine Vorrichtung zur Durchführung des
erfindungsgemäßen Verfahrens. Eine an sich bekannte Lambdasonde 10 (zu Details siehe beispielsweise der eingangs genannte Stand der Technik) ist hier lediglich schematisch gekennzeichnet. Ihr sind als Eingangsgröße der Pumpstrom Ip und als Ausgangsgrößen die Nernstspannung Un und die Pumpspannung Up zugeordnet.
Hinsichtlich der Funktionalität der Lambdasonde 10, den Sauerstoffgehalt eines
Messgases zu bestimmen wird ebenfalls auf den eingangs genannte Stand der Technik verwiesen.
Eine mit der Lambdasonde 10 verbundenes Steuergerät 20 weist einen Un-Regler 21, einen UpO-Berechner 22, einen Grenzwertberechner 23, zwei Lag-Filter 24a, 24b und einen Differenzbildner 25 vor.
Das Steuergerät 20 führt in diesem Beispiel das erfindungsgemäße Verfahren dadurch aus, dass
- der Un-Regler 21 zunächst den Pumpstrom Ip an die Lambdasonde 10 ausgibt; zu Beginn des Verfahrens kann es sich bei dem Pumpstrom Ip beispielsweise um einen Initialwert Ipi handeln, beispielsweise mit dem Wert 0mA. Später wird der Wert der Pumpspannung wie weiter unten beschrieben festgelegt (Verfahrensschritt Sl, siehe Figur 2),
- der Differenzbildner 25 die Nernstspannung Un an seinem invertierenden Eingang erfasst und den vorgegebenen Wert UnSet an seinem nicht-invertierenden Eingang erfasst und die so gebildete Regelabweichung e an den Un- Regler ausgibt
(Verfahrensschritt S2);
- der UpO-Berechner die Pumpspannung Up erfasst und den Pumpstrom Ip erfasst und durch Variation dieser Größen den Innenwiderstand Rp der Pumpzelle der
Lambdasonde ermittelt und die unbestromte Pumpspannung UpO berechnet, gemäß der Gleichung UpO = Up - Rp * Ip, und die unbestromte Pumpspannung UpO an den
Grenzwertberechner 23 ausgibt (Verfahrensschritt S3);
- der Grenzwertberechner den oberen Grenzwert LL berechnet gemäß der Formel
Figure imgf000007_0001
wobei die Parameter beispielsweise folgende feste Werte haben: IpMax = 6,2 mA; D = 60 W1; UpOL= 1,1 V; dU = 0,05 V; und der Grenzwertberechner den unteren Grenzwert LR berechnet gemäß der Formel
IpMin
l eD*Ip*(Upo-UpoR-dU)’ wobei die Parameter beispielsweise folgende feste Werte haben: lpMin=-lpMax; Up0R= 1,4 V (Verfahrensschritt S4);
- die Lag- Filter 24a, 24b den oberen Grenzwert und den unteren Grenzwert derart filtern, dass Schwingungen des oberen Grenzwerts LL und/oder des unteren Grenzwerts LR vermieden werden (Verfahrensschritt S5).
Derartige Schwingungen können andernfalls grundsätzlich auftreten, da der obere Grenzwert LL und der untere Grenzwert LR durch eine Rückkopplung als Eingangsgrößen in den Un-Regler 21 eingehen.
Der Un-Regler 21 berechnet nun zunächst gemäß einer ihm gegebenen
Regelverstärkung einen vorläufigen Wert des Pumpstroms l’p (Verfahrensschritt S6). Aus diesem und aus dem oberen Grenzwert U und dem unteren Grenzwert LR wird ein neuer Wert des Pumpstroms Ipn bestimmt, mit der Maßgabe, dass
• Ipn = I_L falls l’p > U
• Ipn = LR falls l‘p < LR
• Ipn = l’p sonst (Verfahrensschritt S7).
Anschließend wird das Verfahren wieder mit dem ersten Verfahrensschritt S1 fortgesetzt, mit der Maßgabe, dass nun als Pumpstrom Ip nicht mehr der ursprüngliche Pumpstrom verwendet wird, sondern der wie oben beschrieben ermittelte neue Wert des Pumpstroms Ipn.
Die im Beispiel verwendeten Funktionen LL und LR sind in den Figuren 3a und 3b dargestellt. Ersichtlich handelt es sich um Sigmoid- Funktionen, mit der Eigenschaft, dass sie für betragsmäßig große unbestromte Pumpspannungen UpO den Wert 0mA annehmen und für betragsmäßig kleine unbestromte Pumpspannungen UpO den Wert IpMax bzw. Ipmin annehmen, wobei ein Übergang zwischen dem Wert 0mA und dem Wert IpMax bzw. Ipmin als Funktion der unbestromten Pumpspannung UpO umso abrupter ist, also auf einem umso kleineren Intervall der unbestromten Pumpspannung erfolgt, je größer der Betrag des Pumpstroms Ip ist.
Die Figur 4a zeigt für dieses Ausführungsbeispiel den Verlauf des Pumpstroms Ip in Reaktion auf einen relativ große Sprünge des Sauerstoffgehalts des Messgases (p02, gepunktete Linie) bei einer relativ kalten Lambdasonde (Rp = 1000 Ohm) zu den
Zeitpunkten t=0,5 und t=0,7. Während es bei dem Vergleichsverfahren (graue
durchgezogene Linie) zu relativ großen Ausschlägen des Pumpstroms Ip, zu
Schwingungen und zu Toggeln, also zu raschen Sprüngen des Signals in
entgegengesetzten Richtungen, kommt, ist dies bei dem erfindungsgemäßen Verfahren (schwarze durchgezogene Linie) nicht der Fall. Stattdessen wird mit dem
erfindungsgemäßen Verfahren rasch und genau ein Pumpstrom ermittelt, der mit dem tatsächlichen Sauerstoffgehalts des Messgases korreliert. Die Figur 4b zeigt für dieses Ausführungsbeispiel den zugehörige Verlauf der Pumpspannung Up, gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren und gemäß eines Vergleichsverfahrens. Es zeigt sich eine ähnliche Charakteristik wie in Figur 4a.

Claims

Ansprüche
1. Verfahren zum Betreiben einer Breitbandlambdasonde, die einen mit einem Messgas kommunizierenden Messraum aufweist und die eine elektrochemische Pumpzelle aufweist mit der Sauerstoff gemäß der an ihr insgesamt anliegenden Pumpspannung (Up) gemäß einem daraus resultierenden Pumpstrom (Ip) in den Messraum hinein und aus dem Messraum heraus transportierbar ist, und die eine elektrochemische
Nernstzelle aufweist an der sich die Nernstspannung (Un) gemäß dem Verhältnis des Sauerstoffgehalt in dem Messraum relativ zum Sauerstoffgehalt in einem
Referenzraum der Breitbandsonde ausbildet,
wobei das Verfahren eine Regelschleife vorsieht, deren Istwert die Nernstspannung (Un) ist, deren Sollwert ein vorgegebener Wert (UnSet) ist und deren Stellgröße der Pumpstrom (Ip) ist, wobei die Stellgröße Pumpstrom (Ip) zum Schutz der Pumpzelle mittels einer weiteren Wirkungsschleife einer Beschränkung durch einen oberen Grenzwert (l_i_) und/oder durch einen unteren Grenzwert (LR) unterworfen ist, wobei der obere Grenzwert (l_i_) und/oder der untere Grenzwert (LR) jeweils in Abhängigkeit von dem Pumpstrom (Ip), von der Pumpspannung (Up) und von dem Innenwiderstand (R) der Pumpzelle variabel bestimmt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass in der weiteren
Wirkungsschleife zunächst der Wert einer unbestromten Pumpspannung (UpO) bestimmt wird als Differenz aus Pumpspannung (Up) und dem Produkt aus
Pumpstrom (Ip) und Innenwiderstand (Rp) der Pumpzelle und dass anschließend der obere Grenzwert (Li_) und/oder der untere Grenzwert (LR) jeweils in Abhängigkeit von lediglich dem Pumpstrom (Ip) und der unbestromten Pumpspannung (UpO) bestimmt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass in der weiteren Wirkungsschleife der obere Grenzwert (Li_) und/oder der untere Grenzwert (LR) jeweils durch ein Übertragungsglied, z.B. ein Lag-Glied, gefiltert wird, sodass Schwingungen des oberen Grenzwerts (LL) und/oder des unteren Grenzwerts (LR) vermieden werden.
4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der untere Grenzwert (LR) und/oder der obere Grenzwert (LL) durch ein Kennfeld oder eine Funktion gegeben ist.
5. Verfahren nach einem der drei vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der untere Grenzwert (LR) als Funktion des Pumpstroms (Ip) und der unbestromten Pumpspannung (UpO) gegeben ist, und für betragsmäßig große umbestromte Pumpspannungen (UpO) mit negativem Vorzeichen den Wert 0mA annimmt und für betragsmäßig kleine unbestromte Pumpspannungen (UpO) mit negativem Vorzeichen den Wert Ipmin annimmt, wobei ein Übergang zwischen dem Wert 0mA und dem Wert Ipmin als Funktion der unbestromten Pumpspannung (UpO) umso abrupter ist, je größer der Betrag des Pumpstroms (Ip) ist;
und/oder
dass der obere Grenzwert (l_i_) als Funktion des Pumpstroms (Ip) und der
unbestromten Pumpspannung (UpO) gegeben ist, und für betragsmäßig große umbestromte Pumpspannungen (UpO) mit positivem Vorzeichen den Wert 0mA annimmt und für betragsmäßig kleine unbestromte Pumpspannungen (UpO) mit positivem Vorzeichen den Wert IpMax annimmt, wobei ein Übergang zwischen dem Wert 0mA und dem Wert IpMax als Funktion der unbestromten Pumpspannung (UpO) umso abrupter ist, je größer der Betrag des Pumpstroms ist.
6. Verfahren nach einem der vier vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der untere Grenzwert (LR) als Funktion des Pumpstroms (Ip) und der unbestromten Pumpspannung (UpO) gegeben ist durch eine Sigmoidfunktion, insbesondere
j _ IpMin
LR - 1 + eD*/p*(l/po-l/poÄ-dl/)* IP der Pumpstrom (Ip) ist und UpO die
7. unbestromte Pumpspannung (UpO) ist und wobei IpMin, D, UpOR und dU
vorgegebene Parameter sind;
und/oder
dass der obere Grenzwert (Li_) als Funktion des Pumpstroms (Ip) und der
unbestromten Pumpspannung (UpO) gegeben ist durch eine Sigmoidfunktion, insbesondere Pumpstrom (Ip) ist und UpO die
Figure imgf000011_0001
unbestromte Pumpspannung (UpO) ist und wobei IpMin, D, UpOR und dU
vorgegebene Parameter sind.
8. Computerprogramm zu Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorangehenden Ansprüche.
9. Elektronischer Datenträger auf dem ein Computerprogramm nach dem
vorangehenden Anspruch nicht flüchtig gespeichert ist.
10. Steuergerät mit einem elektronische Datenträger nach dem vorangehenden Anspruch.
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