WO2020120333A1 - Verfahren zur interferenzunterdrückung und verfahren zur signalwiederherstellung - Google Patents

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WO2020120333A1
WO2020120333A1 PCT/EP2019/084071 EP2019084071W WO2020120333A1 WO 2020120333 A1 WO2020120333 A1 WO 2020120333A1 EP 2019084071 W EP2019084071 W EP 2019084071W WO 2020120333 A1 WO2020120333 A1 WO 2020120333A1
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spectrum
interference
time signal
determined
signal
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PCT/EP2019/084071
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Jonathan Bechter
Florian Engels
Mouhammad Alhumaidi
Amarilda Demirlika
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Zf Friedrichshafen Ag
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    • G01S7/352—Receivers
    • G01S7/356—Receivers involving particularities of FFT processing

Definitions

  • the invention relates to a method for interference suppression and a method for signal restoration.
  • Such a method is described by “Marvasti et al: Sparse Signal Processing Using iterative Method with Adaptive Threshold (IMAT)”.
  • a time signal is initially provided, in which partial areas of the time signal are unknown.
  • the values within these partial ranges are zeroed in order to provide a modified time signal, which is then converted into a frequency spectrum using a Fourier transformation.
  • Due to the zeroed sub-areas corresponding interference components occur in the frequency spectrum, which are also called side lobes or side lobes.
  • Such side lobes are distributed around real frequency components, but have a lower amplitude than the real frequency component. Accordingly, it can be said with certainty that the frequency components with the highest amplitude within the spectrum are real frequency components.
  • the IMAT process requires a large number of Fourier transformations, which are particularly memory and computation intensive. Because of this, this procedure Particularly in the case of mobile applications, that is to say real-time evaluations of radar signals in mobile objects, can be implemented only at great expense. This is particularly the case in automotive applications that provide driver assistance functions or autonomous driving functions. FMCW radars (Frequency Modulated Continuous Wave) are often used here, in which Fourier transformations are necessary for the resolution of detections in distance, speed, azimuth angle and elevation angle.
  • the method is particularly suitable for use in areas in which computing capacity can only be kept available at correspondingly high costs.
  • the method is particularly suitable for radar systems which are formed in mobile objects. These can be, for example, radar systems for motor vehicles or other autonomous vehicles.
  • Such a radar system can be designed, for example, as a frequency modulated continuous wave radar, FMCW radar.
  • FMCW radars The functionality of FMCW radars is well known.
  • this emits radar waves in the form of a plurality of successive chirps or frequency ramps which are reflected on objects within the field of view, the reflected radar waves being detected by the receiving antennas.
  • the detected signals are then evaluated using a number of Fourier transformations.
  • the Fourier transformations can be used to resolve the information of the time signals in relation to the distance, the speed, and an elevation angle and an azimuth angle for each detection.
  • the method described below can only be used for a single or for several of the above named dimensions are applied. Insofar as examples are given below, for the sake of simplicity, they only relate to the use in a single dimension in order to enable a simple understanding of the functioning of the method.
  • the extension of the method to another dimension or to further dimensions is carried out analogously.
  • a time signal is provided in a first step a.
  • a time signal can be, for example, a measurement signal from a RADAR system or a time signal from another source.
  • the time signal is provided as a digital signal.
  • an analog measurement signal can be converted into a digital measurement signal using an analog-digital converter.
  • a digital time signal has a plurality of touch points, which result from the sampling of an analog signal.
  • an interference range of the time signal is determined.
  • the interference area has disturbances in the actual time signal. Such a disturbance can have different causes. In the case of RADAR systems, this can arise, for example, from RADAR signals which are emitted by another RADAR system. Due to the interference within the interference range, the time signal in this area cannot be used for further processing, since due to the interference components within the frequency spectrum, no reliable information can be given about the actual detections and interference detections that result from interference, of the radar.
  • interference areas for example Barjenbruch et al: A method for interference cancellation in automotive radar, 2015 IEEE MTT-S International Conference on Microwaves for Intelligent Mobility (ICMIM), 2015 or Fischer et al: Robust detection and mitigation of mutual interference in automotive radar, 2015 16th International Radar Symposium (IRS), 2015, 143-148.
  • ICMIM International Conference on Microwaves for Intelligent Mobility
  • Fischer et al Robust detection and mitigation of mutual interference in automotive radar, 2015 16th International Radar Symposium (IRS), 2015, 143-148.
  • These interference areas in particular their interference locations, that is to say the associated touch points of the time signal, are stored in order to keep this information ready for further processing.
  • This information can be stored in an interference matrix, for example.
  • the interference areas can be described mathematically, for example, as a window function.
  • the window function is selected, for example, in such a way that the touch points within the disturbed area are set to zero, the touch points outside the interference areas keeping their values unchanged.
  • a modified time signal is provided by erasing the interference area of the time signal.
  • the interference areas are advantageously erased by setting the interference areas to zero.
  • the touch points of the time signal that are affected by the fault are zeroed.
  • the touch points affected by the fault are also referred to as interference points.
  • the modified time signal thus includes the original time signal with its touch points as well as the zeroed interference points.
  • a spectrum of the modified time signal is determined and a redemption spectrum of the canceled interference area is determined.
  • the spectrum is determined using a Fourier transform from the modified time signal.
  • the tilt spectrum is determined from the knowledge of the interference areas, for example by Fourier transformation of the window function. Due to the erased interference areas, a spectrum results which differs from the spectrum of the undisturbed signal. These differences can be remedied with knowledge of the redemption spectrum.
  • Such a redemption spectrum corresponds to the course of interference components, so-called side lobes, these interference components depending on the interference regions, in particular the window function. These interference components are distributed around every real frequency that forms a component of the time signal.
  • the amplitude of the interference components in the spectrum depends on the amplitude of the real frequency by which the interference components are distributed. However, the interference components have a smaller amplitude than the associated frequency. In particular, the distribution of the interference components in the spectrum also depends on the phase, the frequency and the amplitude of the real frequency. Since the interference components always have a lower amplitude than the frequency components around which the side lobes are arranged, one can distinguish actual frequency components from the interference components.
  • real frequencies or real frequency components of the spectrum are determined. Such a real frequency component is a frequency component that is known with certainty to be an actual frequency component within the present time signal. The real frequency component is therefore not based on interference components that are introduced into the spectrum by the canceled interference areas.
  • the frequency components and their amplitude around which the interference components are arranged are always larger than the interference components.
  • These real frequencies or frequency components can, for example, be determined using a limit value. It is also possible to determine a total maxima as well as local maxima. With regard to the frequency components determined, it can be said with certainty that these are real frequency components of the time signal.
  • a characteristic variable preferably a plurality of characteristic variables, is determined with respect to the real frequency. Characteristic quantities are in particular the amplitude, the phase and / or the frequency of the real part of the frequency.
  • a single real frequency or a plurality of real frequencies can be determined in step e.
  • the term real frequency component does not refer to a real part or an imaginary part but to whether a frequency is actually present in the time signal or is generated by the window function as an interference frequency.
  • a modified redemption spectrum is determined from a characteristic variable of the safe frequency from the redemption spectrum.
  • the characteristic quantities are determined when determining the real frequencies or frequency components.
  • the redemption spectrum is also known.
  • the repayment spectrum can be adjusted based on the characteristic size or sizes to the real frequency components.
  • the redemption spectrum shifted to the real frequency and adapted to the amplitude and phase of the real frequency, which results in the modified redemption spectrum.
  • the modified redemption spectrum corresponds to the distribution of the interference components around the determined real frequency. By adapting the phase, frequency and amplitude, the course of the redemption spectrum can be determined very precisely.
  • a step g the modified eradication spectrum is subtracted from the spectrum in order to provide a corrected spectrum.
  • This removes the interference components that were introduced by the real frequencies from the spectrum.
  • the real frequency components and their characteristic quantities are determined and, knowing the course of the interference components on the basis of the eradication spectrum, these interference components are removed from the spectrum.
  • the corrected spectrum is thus adjusted for the interference components of the real frequencies. If several real frequencies are determined according to step e, the interference components of all determined real frequencies can be removed in step g.
  • step d In comparison to the IMAT, which was briefly described in the introduction, only a single Fourier transformation is carried out here in step d. With regard to the IMAT method, three Fourier transformations are already being carried out for the provision of a first corrected spectrum. In addition, the computing operations of the presented method are much easier to calculate and thus save computing capacity.
  • Steps e to g are particularly advantageously carried out on the corrected spectrum for a further real frequency component.
  • the corrected spectrum is used as the starting point for the determination of further real frequencies or real frequency components.
  • real frequency components already determined after step e are no longer taken into account, since their interference components have already been removed in accordance with step g.
  • the further steps f and g are then carried out with the newly determined real frequencies.
  • the modified redemption spectrum can be determined and the subtraction can be carried out from the spectrum used in step e.
  • This provides a further corrected spectrum.
  • the corrected spectrum provided after the first run corresponds to a first quality level, the corrected spectrum corresponding to the second run corresponding to a second quality level, etc.
  • steps e to g can be repeated several times.
  • further real frequency components may occur within the Spectrum that was previously overlaid by the interference.
  • the iterative process restores the spectrum of undisturbed time signals step by step.
  • the method for signal restoration according to claim 3 comprises at least steps a to e of claim 1 or the preceding explanations.
  • the procedure is identical at least for these points.
  • the real frequencies determined are used for signal restoration in order to restore the interference areas.
  • the frequency, the phase and the amplitude of the real frequency or the real frequencies can be read from the spectrum.
  • the actual time signal can be restored within the interference ranges. This enables simple signal recovery.
  • steps f to g and the subsequent determination of further real frequency components can also be carried out.
  • the number of real frequency components determined is higher, so that an improved restoration of the time signal is possible.
  • steps e to g according to claim 2 can also be carried out several times in order to increase the number of determined real frequencies and thereby improve the restoration of the time signal within the interference ranges.
  • steps a to g of the method according to claim 1 are carried out for signal recovery, steps e to g being able to be carried out several times.
  • the safe frequencies are then determined in order to restore the interference areas of the time signal.
  • the corresponding frequencies and their amplitude, frequency and phase are added up.
  • the time signal can be restored within the interference areas. In particular, this provides a restored time signal that includes the original time signal with the restored interference areas.
  • the signal restoration is much more efficient than using the IMAT method, since only a single Fourier transformation is carried out here.
  • Another method for signal restoration comprises at least steps a to g of claim 1.
  • the corrected spectrum is then used to determine the time signal. This can be done, for example, by an inverse Fourier transformation. This provides a complete and restored time signal from the corrected spectrum.
  • steps e to g of the method according to claim 1 as explained in claim 2 are carried out several times.
  • This provides a high-quality spectrum, which then provides a re-established time signal with the aid of the inverse Fourier transformation.
  • this method only two Fourier transforms are necessary for signal recovery.
  • the described method for signal restoration is particularly efficient compared to the IMAT method.
  • Each Fourier transform resolves another dimension. For example, in a first step the position was resolved, in a second step the speed, in a third and fourth step the azimuth angle and the elevation angle.
  • This provides a multi-dimensional space within which the individual radar detections can be determined.
  • Various sizes are determined in the spectrum, such as phase, amplitude, frequency, etc., in order to infer the distance, speed, azimuth angle or elevation angle in relation to the radar.
  • the signal-to-noise ratio increases with each further resolved dimension.
  • the resolved dimensions include distance, speed, elevation angle and / or azimuth angle.
  • the multiple dimension at least two, three or four dimensions are resolved. For example, the distance and speed of the detections.
  • the IMAT procedure for providing a corrected spectrum of the first quality level for 4 dimensions must first carry out 8 Fourier transformations. 4 Fourier transformations to determine the 4 dimensional spectrum and then 4 inverse Fourier transformations to determine the corrected time signal. In addition, 4 Fourier transformations are necessary in order to determine the corrected spectrum from the corrected time signal. In total there are 12 Fourier transformations and 8 more for each additional quality level. With regard to the proposed method, only four Fourier transformations are necessary, since the correction is carried out directly in the spectrum. In addition, the Fourier transformations are processed with a conventional FMCW radar anyway, in order to obtain the spectrum.
  • the characteristic size of the real frequency component is advantageously determined with high accuracy.
  • the precise determination of the characteristic variables such as frequency, amplitude and / or phase is of particular advantage.
  • the modified Til spectrum is provided precisely. This removes the interference components from the spectrum. If the characteristic quantities are determined inaccurately, then it is possible that the interference components are not removed correctly and an incorrectly corrected spectrum is generated as a result.
  • Such a window function includes at least the interference area. At least these are all interference points. Conveniently, at least all interference points are set to the value zero.
  • the window function is applied to the time signal, thereby eliminating the interference area.
  • the window function can also affect areas of the time signal that have no interference components, i.e. touch points that are not interference points. For example, the window function extends somewhat beyond the width of the interference areas. This makes it possible to ensure that no marginal areas of the disturbance remain within the modified time signal.
  • the window function can also be formed by another function, in particular a smoothed rectangular function. Such a smoothed rectangular function includes the rectangular function, which does not jump from 0 to 1 or vice versa, but falls off smoothly.
  • the area of the transition is referred to as the transition portion and can be provided, for example, by a cos 2 or sin 2 function.
  • the transition portion of the smoothed rectangular function for example, reduces the amplitude of the part of the time signal which is not affected by the disturbance, but is on an edge region of the disturbance.
  • the rectangular portion of the smoothed rectangular function preferably covers the entire interference area, the transition portion being applied to undisturbed areas or edge areas of the undisturbed time signal.
  • some of the touch points of the time signal are reduced in their amplitude, thereby providing that the interference components of the redemption spectrum have a smaller amplitude in relation to the assigned real frequency and also decrease more rapidly as the relative frequency increases.
  • the number of real frequency components that can be determined in a first pass is relatively larger than when using a purely rectangular function.
  • the window function is advantageously formed by a rectangular function or also a smoothed function.
  • the smoothed rectangular function preferably also acts on a time signal area which is adjacent to an interference area.
  • the methods are used in particular in a RADAR system to determine targets with high accuracy even in the event of interference to the received signals.
  • it can also be used to record targets that could not be determined due to the disruptions.
  • the process is so efficient that it can even be carried out in real time with the low-performance hardware of a motor vehicle.
  • 1 shows a time signal
  • 2 shows an undisturbed spectrum, a spectrum and a corrected spectrum of the time signal
  • FIG. 5 flow chart of a method for interference suppression
  • a time signal 10 is shown by a solid line.
  • the time signal 10 will be provided by a RADAR system. In this case it is the beat signal of a chirp of an FCMW radar.
  • the transmitted, reflected on an object and received again was mixed with the output signal of the transmitting antenna and filtered via a low pass.
  • the mixed signal was accordingly converted into a digital signal which has the key points 0 to 512.
  • the individual touch points are plotted along the X axis 12, the amplitude of the digital signal being plotted against the Y axis 13. It can be seen that there is a signal disturbance 14 for the touch points 250 to 280. This area is also referred to as the interference area 16.
  • Such a signal disturbance 14 can be triggered, for example, by extraneous radiation that was received together with the reflected signal.
  • the individual steps of the method for signal recovery and interference suppression explained below are shown as a flowchart in FIG. 5 and are explained in detail below.
  • the time signal is provided as the first step a.
  • a further step b it is determined whether the time signal 10 has a signal disturbance 14. This can be done, for example, with the aid of an algorithm that determines the interference area 16 of the time signal 10.
  • the interference area 16 comprises the interference points which comprise the touch points of the time signal 10 at which the signal disturbance 14 occurs.
  • the algorithm has determined the touch points 250 to 280 as interference points for the time signal 10.
  • the interference area or the interference points are stored for the further method. This can be done, for example, in the form of an interference matrix.
  • a step c all touch points of the time signal 10 within the interference area 16 are erased by setting them to the value 0.
  • a modified time signal 18 is thereby provided.
  • the modified time signal 18 corresponds to the time signal 10, the dashed line representing the course of the modified time signal within the interference region 16.
  • the amplitude of the time signal within the interference range 16 is set to the value zero for the associated touch points, that is to say the interference points.
  • a spectrum and a redemption spectrum are determined.
  • the spectrum results from the modified time signal 18. This can be calculated, for example, by a Fourier transformation.
  • the spectrum 20 which results from the modified time signal 18 is shown in FIG. 2 by the dash-dotted line.
  • FIG. 2 shows the actual spectrum 22, which corresponds to the undisturbed time signal, by a solid line.
  • the actual spectrum 22 thus corresponds to the comparison case in that no interference has occurred. 2
  • the frequency is plotted against the X axis 24 and the amplitude is plotted against the Y axis 26.
  • the repayment spectrum 28 is shown by way of example in FIG. 3. Compared to the X-axis 27a, the frequency and against the Y-axis 27b, the amplitude is shown.
  • This amortization spectrum results from the window function that was used for the amalgamation of the interference area 16 of the time signal 10 in step C.
  • This window function is selected as a rectangular function which sets the time signal 10 to zero for the interference points.
  • the window function is shown as an example in FIG. 4a).
  • the modified time signal can be described mathematically for an individual chirp of an FMCW radar as follows.
  • a chirp duration of T c is assumed, the interference occurring at time t 0 and having a duration of T Int .
  • the first summand describes the frequency components
  • the second summand the window function.
  • the rectangular functions rect are chosen so that the amplitude within the interference range is set to zero.
  • a second si function appears here, which is folded with the target frequency / 0 .
  • the si function is weighted with the amplitude A Q and the phase f 0 . / 0 ) is the Dirac function, which is zero at every position, except for f - f 0 .
  • the interference components 28a of the repayment function are shown in FIG. 3.
  • the redemption spectrum results from the Fourier transform of the interference matrix or from the window function used.
  • the repayment spectrum which ches is determined using the Fourier transform, it is known how corresponding interference components 28a, which are introduced by the window function, arrange around the target frequency and, accordingly, around the real frequency components.
  • the spectrum and the redemption spectrum are now known. It is also known that the interference components 28a have a smaller amplitude than the associated real frequency components.
  • the real frequency components of the spectrum are determined. This can be done, for example, with the help of a limit value analysis. The highest value of the spectrum is determined and a limit value is set. All frequency components that are above this limit can be considered as real frequency components. Alternatively, you can also search for absolute maxima or local maxima, where the local maxima must represent a maximum over a sufficient spectral frequency range.
  • the spectrum 22 is shown, which detects two targets in relation to a RADAR measurement of an FMCWs RADAR.
  • the spectrum 22 comprises a first target 30, which has the greatest amplitude at a frequency value of 50, and a second target 32, which is at a frequency value of approximately 75.
  • the real frequency components can be seen from the curve 22.
  • This spectrum is the resolution of the chirp versus the dimension of the distance.
  • a target can be determined by means of an amplitude maximum, the associated frequency value being able to be converted into the actual distance of the detection.
  • the distance is proportional to the measured frequency value. That means a higher frequency value corresponds to a greater distance.
  • the frequency values 50 and 75 correspond to the real frequency components of the time signal 10.
  • the spectrum 20, which results from the modified time signal 18, has 22 Störan parts 20a compared to the actual spectrum.
  • These interference components 20a are arranged around the real frequency component 30 and have a lower amplitude than this.
  • the amplitude of the interference components 20 a is higher than the amplitude of the real second frequency component 32.
  • the amplitude, frequency and phase of the real first frequency component 30 is now determined. This can be done, for example, by the methods already mentioned in the general description, whereby a precise determination is provided. After the real frequency has been determined using one of these methods, the amplitude and the phase can be determined using the single-point DFT using the interpolation method as follows:
  • the variables here are the sampling interval T s , the discrete signal x [k ⁇ with the k touch points.
  • the signal x [k] and the touch points can be multidimensional. This results in the frequency value S (/ 0 ) as a complex value with the
  • corresponds to the amplitude of the real frequency component.
  • the amplitude A 0 of the redemption spectrum can be derived from the first part of Formula 2
  • the zero-padding method or look-up tables are also available.
  • the characteristic quantities now known are used in a further step f in order to determine the modified redemption spectrum.
  • the repayment spectrum 28 is already known. Now the characteristic quantities are used to correct the amplitude of the redemption spectrum, to adapt its phase and to shift this to the target frequency / 0 , that is to say the first real frequency 30 here. This is shown graphically in FIG. 3, the transformation being illustrated by arrow 33. This results in the modified repayment spectrum 34.
  • the modified repayment spectrum 34 corresponds to the interference components which were introduced into the spectrum by the window function.
  • the modified redemption spectrum 34 is now deleted from the spectrum 20 in a step g.
  • the spectrum 20 is subtracted from the modified redemption spectrum 34, which results in a corrected spectrum 36.
  • the corrected spectrum around 36 is shown in FIG. 2 as a dashed line. Since the interference components are now removed, the second real frequency component 32 emerges from the spectrum. In comparison to spectrum 20, the second real frequency component can be identified. In addition, the interference components 36a of the second real frequency 32 can now be seen in FIG. 2.
  • the corrected spectrum 36 can be used according to a step h as the basis for a further correction.
  • the corrected spectrum 36 is accordingly used as the basis for step e.
  • step e.2 Further real frequency components are then determined in step e.2.
  • the already known real frequency components are no longer taken into account, since that Spectrum has already been adjusted for their interference components.
  • the newly determined real frequency components are evaluated in order to determine their characteristic quantities and then to determine one or more modified redemption spectra in a step f.2.
  • modified redemption spectra are then in step g.2. subtracted from the corrected spectrum on which step e was based in order to provide a corrected spectrum of the second stage.
  • steps can be repeated several times in order to provide an iterative improvement of the spectrum and to eliminate the corresponding interference components.
  • the steps are identified as e.x, f.x, g.x and h.x, where x stands for the number of the respective iterative step.
  • a step e it can be the case that only a single real frequency component is determined or several real frequency components are determined. In the latter case, interference components of different real frequency components can be canceled in a single pass.
  • the preceding description of the method relates, by way of example, to a RADAR system, in particular an FMCW radar, which is only resolved in one dimension, the distance.
  • the method can also be used in a higher dimensional space, which resolves among other things via distance, speed, elevation angle and / or azimuth angle. Accordingly, there are several time signals as well as multidimensional spectra, multidimensional corrected spectra, multidimensional repayment spectra and multidimensional modified repayment spectra.
  • the number of iterations can depend on various factors. For example, the number of iteration steps is specified, the number of targets to be determined or a certain limit.
  • a limit value can be used, all frequency components above the limit value being considered as real frequency components.
  • the limit becomes 5, 10, or 15, for example % set below a maximum amplitude of the spectrum.
  • the limit value can also be estimated using formula (5), which defines the maximum amplitude of the interference components in relation to the amplitude of the frequency components. The limit is lowered accordingly for each iteration step. All frequency components that are above the limit value are accordingly considered as real frequency components of the time signal.
  • the dimensions are usually determined one after the other by Fourier transformations.
  • the dimension of the distance is determined first, then the speed dimension and finally the angular dimensions by Fourier transformations.
  • the method can be used between each of the steps. For example, the method can be applied after the distance dimension has been resolved and the corrected spectra serve to resolve the further dimensions. However, the method can also be carried out after the provision of 2, 3 or after the fourth dimension has been made available.
  • the window function 38 represents the rectangular function.
  • the time or the tactile points are plotted against the X axis 40 and a factor that is between 1 and 0, for example, against the Y axis 42.
  • the factor determines the value by which the amplitude or the respective touch point is reduced.
  • the rectangular function corresponds to the width of the interference area 16 along the X axis 40 and thus includes the interference points.
  • a smoothed rectangular function 44 as shown in FIG. 4b, can also be used.
  • the transition can be carried out in different ways.
  • the cos 2 function was selected mathematically.
  • the transition from 1 to 0 can extend over a width of between 5 and 30 touch points.
  • touch points of the time signal 10 are reduced in amplitude, although no interference components 14 occur in this area.
  • this advantageously adapts the course of the redemption spectrum and its interference components.
  • a suitable window function By choosing a suitable window function, a lower amplitude of the interfering components can be achieved compared to the rectangular function, see formulas (2) and (5), and a faster drop with increasing relative frequency to the target frequency or the real frequency component. This makes the process more robust.
  • Step i is then carried out.
  • the characteristic quantities of the real frequency components ascertained such as frequency, phase and amplitude, are used to restore the erased interference areas.
  • the amplitude, frequency and phase are explicitly used and these are added in the form of sine functions.
  • the characteristic quantities of the real frequency components can be used after a first pass of step e.1 or steps e to h can be carried out several times in order to determine further real frequency components. After performing several iteration steps, the time signal can be reconstructed with high quality.
  • steps a to g according to FIG. 5 and the associated previous explanations executed and then determined the time signal from the corrected spectrum in a step j.
  • the corrected spectrum can be converted into the time signal, for example by an inverse Fourier transformation, the interference components having already been canceled.
  • the corrected spectrum it is possible for the corrected spectrum to take place after a first run through steps a to g or for steps e to g and h to run through several times accordingly.
  • Step h is run through once less than steps e to g. This will further improve the spectrum.
  • an efficient reconstruction of a time signal is possible.

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Abstract

Verfahren zur Interferenzunterdrückung, a. wobei ein Zeitsignal (10) bereitgestellt wird, b. wobei ein Interferenzbereich (16) des Zeitsignals (10) ermittelt wird, c. wobei ein modifiziertes Zeitsignal (18) bereitgestellt wird, indem der Interferenzbereich (16) des Zeitsignals (18) getilgt wird, d. wobei ein Spektrum (20) des modifizierten Zeitsignals (18) ermittelt wird und ein Tilgungsspektrum (28) des getilgten Interferenzbereichs (16) ermittelt wird, e. wobei ein realer Frequenzanteil (30) des Spektrums (20) ermittelt wird, f. wobei aus einer charakteristischen Größe des realen Frequenzanteils (30) aus dem Tilgungsspektrum (28) ein modifiziertes Tilgungsspektrum (34) ermittelt wird, g. wobei das modifizierte Tilgungsspektrum (34) von dem Spektrum (20) subtrahiert wird um ein korrigiertes Spektrum (36) bereitzustellen. Zudem werden zwei Verfahren zur Signalwiederherstellung erläutert, die auf dem Verfahren zur Interferenzunterdrückung basieren.

Description

Verfahren zur Interferenzunterdrückung und Verfahren zur Signalwiederherstellung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Interferenzunterdrückung sowie ein Verfahren zur Signalwiederherstellung.
Ein solches Verfahren wird von„Marvasti et al: Sparse Signal Processing Using itera tive Method with Adaptive Threshold (IMAT)” beschrieben. Bei dem Verfahren wird zunächst ein Zeitsignal bereitgestellt, bei dem Teilbereiche des Zeitsignals unbe kannt sind. Die Werte innerhalb dieser Teilbereiche werden genullt, um ein modifi ziertes Zeitsignal bereitzustellen, welches sodann mithilfe einer Fouriertransformation in ein Frequenzspektrum umgerechnet wird. Aufgrund der genullten Teilbereiche tre ten innerhalb des Frequenzspektrums entsprechende Störanteile auf, die auch Ne benkeulen oder Side Lobes genannt werden. Solche Nebenkeulen sind um reale Frequenzanteile herum verteilt, weisen jedoch eine niedrigere Amplitude auf als der reale Frequenzanteil. Von den amplitudenstärksten Frequenzanteilen innerhalb des Spektrums kann man dementsprechend mit Sicherheit sagen, dass es sich bei die sen um reale Frequenzanteile handelt. Identifiziert werden diese mithilfe eines Grenzwerts. Zur Wiederherstellung der Frequenzanteile der Teilbereiche des Zeitsig nals werden die Frequenzanteile oberhalb des Grenzwerts einer inversen Fourier transformation unterzogen. Dadurch ergibt sich ein korrigiertes Zeitsignal, welches die genullten Teilbereiche füllt. Dadurch wird das ursprüngliche Zeitsignal bereits teilweise rekonstruiert. Das korrigierte Zeitsignal wird den erläuterten Schritten nochmals unterzogen, wobei das korrigierte Zeitsignal für die Ermittlung des Fre quenzspektrums herangezogen wird. Daraus ergibt sich mit einem neuen Grenzwert und den entsprechenden Frequenzbereichen eine weitere Korrektur für das Zeitsig nal. Hierbei wird ausgenutzt, dass durch die Weiterverarbeitung des korrigierten Zeit signals die Nebenkeulen bereits eine geringere Amplitude im Frequenzspektrum aufweisen und dadurch ein niedriger Grenzwert genutzt werden kann. Dieser iterative Vorgang wird mehrfach wiederholt bis man ein Spektrum oder ein Zeitsignal der ge wünschten Qualitätsstufe erreicht hat.
Das IMAT -Verfahren benötigt eine große Anzahl an Fouriertransformationen, die be sonders Speicher- und Rechenintensiv sind. Aufgrund dessen ist dieses Verfahren insbesondere bei mobilen Anwendungen, also bei Echtzeitauswertungen von Radar signalen in mobilen Objekten, nur mit hohem Kostenaufwand umsetzbar. Dies ist insbesondere bei Automotive Anwendungen, die Fahrassistenzfunktionen oder auto nome Fahrfunktionen bereitstellen, der Fall. Hier werden oft FMCW Radare (Fre- quency Modulated Continous Wave) verwendet, bei denen Fouriertransformationen für die Auflösung von Detektionen in Abstand, Geschwindigkeit, Azimutwinkel und Elevationswinkel notwendig sind.
Es ist daher Aufgabe ein Verfahren zur Signalwiederherstellung und zur Interferen zunterdrückung bereitzustellen, welches recheneffizienter ist.
Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Interferenzunterdrückung gemäß den Merkmalen des Anspruchs 1 sowie ein Verfahren zur Signalwiederherstellung gemäß dem Anspruch 3 und auch ein Verfahren zur Signalwiederherstellung gemäß dem Anspruch 4. In den abhängigen Ansprüchen sind vorteilhafte Ausführungsvari anten erläutert.
Das Verfahren ist insbesondere für die Anwendung in Bereichen geeignet, bei denen Rechenkapazität nur gegen entsprechend hohe Kosten vorgehalten werden kann. Insbesondere ist das Verfahren für Radarsysteme geeignet, die in mobilen Objekten ausgebildet sind. Dies können beispielsweise Radarsysteme für Kraftfahrzeuge oder sonstige autonome Vehikel sein. Ein derartiges Radarsystem kann beispielsweise als Frequency Modulated Continuous Wave Radar, FMCW Radar, ausgebildet sein.
Die Funktionsweise von FMCW Radaren ist hinlänglich bekannt. Insbesondere sen det dieses Radarwellen in Form von mehreren aufeinanderfolgende Chirps bzw. Fre quenzrampen aus, die an Objekten innerhalb des Sichtbereichs reflektiert werden, wobei die reflektierten Radarwellen von den Empfangsantennen detektiert werden. Die detektierten Signale werden sodann über mehrere Fouriertransformationen aus gewertet. Durch die Fouriertransformationen können die Informationen der Zeitsigna le gegenüber dem Abstand, der Geschwindigkeit sowie einem Elevationswinkel und einem Azimutwinkel für jede Detektion aufgelöst werden. Das nachfolgend beschrie bene Verfahren kann lediglich für eine einzelne oder auch auf mehrere der vorge- nannten Dimensionen angewendet werden. Sofern im Folgenden Beispiele ausge führt werden beziehen sich dieser der Einfachheit halber lediglich auf die Anwendung in einer einzigen Dimension, um ein einfacheres Verständnis für die Funktionsweise des Verfahrens zu ermöglichen. Die Erweiterung des Verfahrens auf eine andere Dimension oder auf weitere Dimensionen erfolgt sinngemäß.
Gemäß dem Verfahren zur Interferenzunterdrückung nach Anspruch 1 wird in einem ersten Schritt a ein Zeitsignal bereitgestellt. Ein solches Zeitsignal kann beispielswei se ein Messsignal eines RADAR-Systems sein oder auch ein Zeitsignal einer ande ren Quelle. Insbesondere wird das Zeitsignal als digitales Signal bereitgestellt. Dafür kann ein analoges Messsignal mithilfe eines Analog-Digital-Wandlers in ein digitales Messsignal umgewandelt werden. Ein digitales Zeitsignal weist eine Mehrzahl von Taststellen auf, die sich aus der Abtastung eines analogen Signals ergeben.
In einem weiteren Schritt b wird ein Interferenzbereich des Zeitsignals ermittelt. Der Interferenzbereich weist Störungen des eigentlichen Zeitsignals auf. Einer solchen Störung können unterschiedliche Ursachen zugrunde liegen. Bei RADAR-Systemen kann dies beispielsweise durch RADAR-Signale entstehen, die von einem anderen RADAR-System ausgesendet werden. Aufgrund der Störung innerhalb des Interfe renzbereichs kann das Zeitsignal in diesem Bereich nicht für die weitere Verarbeitung genutzt werden, da aufgrund der Störanteile innerhalb des Frequenzspektrums keine sichere Aussage über tatsächliche Detektionen und Stördetektionen, die von Störan teilen herrühren, des Radars getroffen werden kann.
Es gibt entsprechende Algorithmen um derartige Interferenzbereiche zu ermitteln, detektieren, beispielsweise Barjenbruch et al: A method for interference cancellation in automotive radar, 2015 IEEE MTT-S International Conference on Microwaves for Intelligent Mobility (ICMIM), 2015 oder Fischer et al: Robust detection and mitigation of mutual interference in automotive radar, 2015 16th International Radar Symposium (IRS), 2015, 143-148. Diese Interferenzbereiche, insbesondere deren Interferenzstel len, also die zugehörigen Taststellen des Zeitsignals werden abgespeichert, um die se Information für die weitere Verarbeitung bereitzuhalten. Diese Information kann beispielsweise in einer Interferenzmatrix gespeichert sein. Die Interferenzbereiche lassen sich mathematisch beispielsweise als Fensterfunktion beschreiben. Die Fens terfunktion ist beispielsweise derart gewählt, dass die Taststellen innerhalb des ge störten Bereichs zu null gesetzt sind, wobei die Taststellen außerhalb der Interfe renzbereiche deren Werte unverändert behalten.
In einem Schritt c wird ein modifiziertes Zeitsignal bereitgestellt, indem der Interfe renzbereich des Zeitsignals getilgt wird. Mit Vorteil werden die Interferenzbereiche getilgt, indem die Interferenzbereiche zu null gesetzt werden. Insbesondere werden die Taststellen des Zeitsignals, die von der Störung betroffen sind, genullt. Die von der Störung betroffenen Taststellen werden auch als Interferenzstellen bezeichnet. Das modifizierte Zeitsignal umfasst somit das ursprüngliche Zeitsignal mit dessen Taststellen sowie die genullten Interferenzstellen.
In einem Schritt d wird ein Spektrum des modifizierten Zeitsignals ermittelt und ein Tilgungsspektrum des getilgten Interferenzbereichs ermittelt. Das Spektrum wird mit hilfe einer Fouriertransformation aus dem modifizierten Zeitsignal ermittelt. Das Til gungsspektrum wird aus der Kenntnis der Interferenzbereiche ermittelt, beispielswei se durch Fouriertransformation der Fensterfunktion. Aufgrund der getilgten Interfe renzbereiche ergibt sich ein Spektrum, welches sich von dem Spektrum des unge störten Signals unterscheidet. Diese Unterschiede lassen sich unter Kenntnis des Tilgungsspektrums beheben. Ein solches Tilgungsspektrum entspricht dem Verlauf von Störanteilen, sogenannten Side Lobes, wobei diese Störanteile von den Interfe renzbereichen, also insbesondere der Fensterfunktion, abhängen. Diese Störanteile verteilen sich um jede reale Frequenz, die einen Anteil an dem Zeitsignal bildet. Die Amplitude der Störanteile im Spektrum hängt von der Amplitude der realen Frequenz ab, um die sich die Störanteile verteilen. Dabei weisen die Störanteile jedoch eine kleinere Amplitude auf als die zugehörige Frequenz. Insbesondere hängt die Vertei lung der Störanteile im Spektrum auch von der Phase, der Frequenz und der Amplitude der realen Frequenz ab. Da die Störanteile immer eine geringere Amplitu de aufweisen als die Frequenzanteile, um die sich die Side Lobes herum anordnen, kann man tatsächliche Frequenzanteile von den Störanteilen unterscheiden. In dem Schritt e werden reale Frequenzen bzw. reale Frequenzanteile des Spekt rums ermittelt. Bei einem solchen realen Frequenzanteil handelt es sich um einen Frequenzanteil, von dem man mit Sicherheit weiß, dass dieser ein tatsächlicher Fre quenzanteil innerhalb des vorliegenden Zeitsignals ist. Der reale Frequenzanteil ba siert somit nicht auf Störanteilen, die durch die getilgten Interferenzbereiche in das Spektrum eingebracht werden. Wie bereits erwähnt sind die Frequenzanteile und deren Amplitude, um die herum sich die Störungsanteile anordnen immer größer als die Störanteile. Diese realen Frequenzen bzw. Frequenzanteile können beispielswei se mithilfe eines Grenzwerts ermittelt werden. Es ist auch möglich ein totales Maxima sowie auch Lokales Maxima zu ermitteln. Bezüglich der ermittelten Frequenzanteile lässt sich mit Sicherheit sagen, dass diese reale Frequenzanteile des Zeitsignals sind. Bezüglich der realen Frequenz wird eine charakteristische Größe, vorzugsweise mehrere charakteristische Größen ermittelt. Charakteristische Größen sind insbe sondere die Amplitude, die Phase und/oder die Frequenz des realen Frequenzan teils. Insbesondere kann in Schritt e eine einzelne reale Frequenz oder mehrere reale Frequenzen ermittelt werden. Die Bezeichnung realer Frequenzanteil bezieht sich hierbei nicht auf einen Realteil oder einen Imaginärteil sondern darauf, ob eine Fre quenz tatsächlich im Zeitsignal vorhanden ist oder durch die Fensterfunktion als Stör frequenz erzeugt wird.
In einem Schritt f wird aus einer charakteristischen Größe der sicheren Frequenz aus dem Tilgungsspektrum ein modifiziertes Tilgungsspektrum ermittelt. Die charakteris tischen Größen werden bei der Ermittlung der realen Frequenzen oder Frequenzan teile bestimmt. Zudem ist aufgrund der Kenntnis der Interferenzbereiche, insbeson dere der Fensterfunktion, auch das Tilgungsspektrum bekannt. Das Tilgungsspekt rum kann anhand der charakteristischen Größe oder Größen an die realen Fre quenzanteile angepasst werden. Insbesondere das Tilgungsspektrum an die reale Frequenz verschoben und an die Amplitude sowie die Phase der realen Frequenz angepasst, wodurch sich das modifizierte Tilgungsspektrum ergibt. Das modifizierte Tilgungsspektrum entspricht der Verteilung der Störanteile um die ermittelte reale Frequenz herum. Durch die Anpassung an Phase, Frequenz und Amplitude kann der Verlauf des Tilgungsspektrums sehr genau ermittelt werden. In einem Schritt g wird das modifizierte Tilgungsspektrum von dem Spektrum subtra hiert, um ein korrigiertes Spektrum bereitzustellen. Dadurch werden die Störanteile, die durch die realen Frequenzen eingebracht wurden aus dem Spektrum entfernt. Mit anderen Worten beschrieben werden die realen Frequenzanteile und deren charak teristischen Größen ermittelt und unter Kenntnis des Verlaufs der Störanteile auf grund des Tilgungsspektrums werden diese Störanteile aus dem Spektrum entfernt. Das korrigierte Spektrum ist somit um die Störanteile der realen Frequenzen berei nigt. Sofern gemäß Schritt e mehrere reale Frequenzen ermittelt werden, können in dem Schritt g die Störanteile aller ermittelten realen Frequenzen entfernt werden.
Im Vergleich zum IMAT, welches in der Einleitung kurz beschrieben wurde, wird hier lediglich im Schritt d eine einzige Fouriertransformation durchgeführt. Bezüglich des IMAT Verfahrens werden für die Bereitstellung eines ersten korrigierten Spektrums bereits drei Fouriertransformationen durchgeführt. Zudem sind die Rechenoperatio nen des vorgestellten Verfahrens wesentlich einfacher zu berechnen und sparen dadurch Rechenkapazitäten ein.
Mit besonderem Vorteil werden die Schritte e bis g an dem korrigierten Spektrum für einen weiteren realen Frequenzanteil durchgeführt.
Dadurch wird das korrigierte Spektrum als Ausgangspunkt für die Ermittlung von wei teren realen Frequenzen bzw. realen Frequenzanteilen herangezogen. Bei der Er mittlung weiterer realer Frequenzen werden bereits nach Schritt e ermittelte reale Frequenzanteile nicht mehr berücksichtigt, da deren Störanteile gemäß Schritt g be reits entfernt sind. Die weiteren Schritte f und g werden sodann mit den neu ermittel ten realen Frequenzen durchlaufen. Nach der Ermittlung der charakteristischen Grö ßen kann das modifizierte Tilgungsspektrum ermittelt werden und die Subtraktion von dem in Schritt e zugrunde gelegten Spektrum erfolgen. Dadurch wird ein weitere kor rigiertes Spektrum bereitgestellt. Das nach dem ersten Durchlauf bereitgestellte kor rigierte Spektrum entspricht einer ersten Qualitätsstufe, wobei das korrigierte Spekt rum des zweiten Durchlaufs einer zweiten Qualitätsstufe entspricht, usw. Insbeson dere können die Schritte e bis g mehrfach wiederholt werden. Durch das Entfernen von Störanteilen treten gegebenenfalls weitere reale Frequenzanteile innerhalb des Spektrums hervor, die zuvor von den Störanteilen überlagert waren. Durch den itera tiven Prozess wird das Spektrum ungestörten Zeitsignals Schritt für Schritt wieder hergestellt.
Im Vergleich zu dem IMAT Verfahren wird dadurch eine Bereitstellung eines hoch qualitativen korrigierten Spektrums bei vergleichsweise niedrigem Rechenaufwand ermöglicht. Insbesondere muss nach dem vorgeschlagenen Verfahren lediglich eine einzige Fouriertransformation durchgeführt werden. Bei dem IMAT Verfahren müs sen für eine erste Qualitätsstufe drei Fouriertransformationen durchgeführt werden und für jede weitere Qualitätsstufe nochmals zwei Fouriertransformationen. Dement sprechend wird mit dem vorgeschlagenen Verfahren eine besonders effiziente Inter ferenzunterdrückung bereitgestellt.
Das Verfahren zur Signalwiederherstellung nach Anspruch 3 umfasst zumindest die Schritte a bis e des Anspruchs 1 bzw. der vorhergehenden Erläuterungen. Das Ver fahren ist zumindest für diese Punkte identisch.
Als zusätzlichen Schritt zu den Schritten a bis e werden zur Signalwiederherstellung die ermittelten realen Frequenzen genutzt, um die Interferenzbereiche wieder herzu stellen. Insbesondere können aus dem Spektrum die Frequenz, die Phase sowie die Amplitude der realen Frequenz oder der realen Frequenzen ausgelesen werden. Mithilfe dieser Größen lässt sich das tatsächliche Zeitsignal innerhalb der Interfe renzbereiche wiederherstellen. Dadurch ist eine einfache Signalwiederherstellung möglich.
Zusätzlich zu den Schritten a bis e können auch die Schritte f bis g und die daran anschließende Ermittlung weiterer realen Frequenzanteile durchgeführt werden. Dadurch ist die Anzahl der ermittelten realen Frequenzanteile höher, sodass eine verbesserte Wiederherstellung des Zeitsignals möglich ist. Die Schritte e bis g nach Anspruch 2 können auch mehrfach durchlaufen werden, um die Anzahl ermittelter realer Frequenzen zu erhöhen und dadurch die Wiederherstellung des Zeitsignals innerhalb der Interferenzbereiche zu verbessern. Dementsprechend werden zur Signalwiederherstellung die Schritte a bis g des Ver fahrens nach Anspruch 1 durchgeführt, wobei die Schritte e bis g mehrfach durchge führt werden können. Daran anschließend werden dann die sicheren Frequenzen ermittelt, um die Interferenzbereiche des Zeitsignals wieder herzustellen. Zur Wie derherstellung des Zeitsignals werden die entsprechenden Frequenzen und mit de ren Amplitude, Frequenz und Phase aufsummiert. Dadurch kann innerhalb der Inter ferenzbereiche das Zeitsignal wiederhergestellt werden. Insbesondere wird hierdurch ein wiederhergestelltes Zeitsignal bereitgestellt, welches das ursprüngliche Zeitsignal mit den wiederhergestellten Interferenzbereichen umfasst.
Die Signalwiederherstellung ist hierbei wesentlich effizienter als nach dem IMAT Ver fahren, da auch hier lediglich eine einzelne Fouriertransformation durchgeführt wird.
Ein weiteres Verfahren zur Signalwiederherstellung umfasst zumindest die Schritte a bis g des Anspruchs 1. Sodann wird das korrigierte Spektrum herangezogen um das Zeitsignal zu ermitteln. Dies kann beispielsweise durch eine inverse Fouriertransfor mation erfolgen. Dadurch wird ein vollständiges und wieder hergestelltes Zeitsignal aus dem korrigierten Spektrum bereitgestellt.
Es besteht zudem die Möglichkeit, dass die Schritte e bis g des Verfahrens nach An spruch 1 wie in Anspruch 2 erläutert, mehrfach durchgeführt werden. Dadurch wird ein qualitativ hochwertiges Spektrum bereitgestellt, welches sodann mithilfe der in versen Fouriertransformation ein wieder hergestelltes Zeitsignal bereitstellt. Bei die sem Verfahren sind zur Signalwiederherstellung lediglich zwei Fouriertransformatio nen notwendig. Besonders wenn ein Zeitsignal mit hoher Qualitätsstufe wieder her gestellt werden soll ist das beschriebene Verfahren zur Signalwiederherstellung be sonders effizient gegenüber dem IMAT Verfahren.
Die erläuterten Verfahren zur Interferenzunterdrückung sowie zur Signalwiederher stellung basieren alle auf demselben Prinzip. Im Weiteren werden vorteilhafte Aus gestaltungsvarianten dieses Prinzips erläutert. Diese sind sinngemäß auf alle drei Verfahren gemäß den Ansprüchen 1 , 2, 3 und 4 anwendbar. Es wird vorgeschlagen, das Spektrum durch eine Fouriertransformation zu ermitteln.
Mit besonderem Vorteil wird das Spektrum und das Tilgungsspektrum für eine mehr fache Raumdimension ermittelt.
Dies ist insbesondere bei der Verwendung von Zeitsignalen eines Radars, insbeson dere bei FMCW Radaren, von Vorteil, da bei derartigen Systemen üblicherweise mehrere Fouriertransformationen durchlaufen werden. Jede Fouriertransformation löst eine weitere Dimension auf. Beispielsweise wird in einem ersten Schritt der Ab stand, in einem zweiten Schritt die Geschwindigkeit, in einem dritten und vierten Schritt der Azimutwinkel und der Elevationswinkel aufgelöst. Dadurch wird ein Mehr dimensionaler Raum bereitgestellt, innerhalb dem die einzelnen Detektionen des Radars ermittelt werden können. Dabei werden in dem Spektrum verschiedene Grö ßen ermittelt, wie beispielsweise Phase, Amplitude, Frequenz, usw. ermittelt, um da raus auf Abstand, Geschwindigkeit, Azimutwinkel oder Elevationswinkel im Verhältnis zu dem Radar zu schließen. Zudem steigt mit jeder weiteren aufgelösten Dimension das Singal-zu-Rausch-Verhältnis. Die aufgelösten Dimensionen sind unter anderem Abstand, Geschwindigkeit, Elevationswinkel und/oder Azimutwinkel. Bezüglich der mehrfachen Dimension werden zumindest zwei, drei oder vier Dimensionen aufge löst. Beispielsweise Abstand und Geschwindigkeit der Detektionen.
Dabei ist zu beachten, dass bei dem IMAT Verfahren für jede weitere Dimension zu sätzliche zwei Fouriertransformationen pro Qualitätsstufe anfallen. Sofern über 4 Di mensionen aufgelöst wird müssen beim IMAT Verfahren zur Bereitstellung eines kor rigierten Spektrums der ersten Qualitätsstufe für 4 Dimensionen zunächst 8 Fourier transformationen durchgeführt werden. 4 Fouriertransformationen um das 4 Dimen sionale Spektrum zu ermitteln und sodann 4 inverse Fouriertransformationen, um das korrigerte Zeitsignal zu ermitteln. Des Weiteren sind 4 Fouriertransformationen notwendig, um aus dem korrigierten Zeitsignal das korrigierte Spektrum zu bestim men. In Summe sind dies 12 Fouriertransformationen und 8 weitere für jede weitere Qualitätsstufe. Bezüglich dem vorgeschlagenen Verfahren sind lediglich 4 Fourier transformationen notwendig, da die Korrektur direkt im Spektrum vorgenommen wird. Zudem werden die Fouriertransformationen bei einem üblichen FMCW Radar so wieso abgearbeitet, um das Spektrum zu erhalten.
Günstigerweise wird die charakteristische Größe des realen Frequenzanteils mit ho her Genauigkeit ermittelt.
Die präzise Ermittlung der charakteristischen Größen, wie Frequenz, Amplitude und/oder Phase ist von besonderem Vorteil. Dadurch wird auch das modifizierte Til gungsspektrum präzise bereitgestellt. Dadurch werden die Störanteile gezielt aus dem Spektrum entfernt. Werden die charakteristischen Größen ungenau ermittelt, dann kann es sein, dass die Störanteile nicht korrekt entfernt werden und dadurch ein fehlerhaftes korrigiertes Spektrum erzeugt wird.
Zur Ermittlung der charakteristischen Größen mit hoher Genauigkeit sind verschie dene Verfahren bekannt, insbesondere das Zero-Padding, Interpolation (Eric Jacob- sen and Peter Kootsookos: Fast, Accurate Frequency Estimators, IEEE Signal Pro cessing Magazine, p. 123-127, May 2007) sowie Look-up tables (DE 10 2012 106 790 A1 ).
Es wird vorgeschlagen, dass die Tilgung des Interferenzbereichs durch eine Fenster funktion bereitgestellt wird.
Eine solche Fensterfunktion umfasst zumindest den Interferenzbereich. Dies sind zumindest alle Interferenzstellen. Günstigerweise werden zumindest alle Interferenz stellen auf den Wert Null gesetzt. Beispielsweise wird die Fensterfunktion auf das Zeitsignal angewendet, wodurch der Interferenzbereich getilgt wird. Die Fensterfunk tion kann auch Bereiche des Zeitsignals betreffen, die keine Störanteile aufweisen, also Taststellen, die keine Interferenzstellen sind. Beispielsweise erstreckt sich die Fensterfunktion etwas über die Breite der Interferenzbereiche hinaus. Dadurch kann man sicherstellen, dass auch keine Randbereiche der Störung innerhalb des modifi zierten Zeitsignals verbleiben. Alternativ kann die Fensterfunktion auch durch eine andere Funktion ausgebildet sein, insbesondere eine geglättete Rechteckfunktion ausgeführt sein. Eine solche geglättete Rechteckfunktion umfasst die Rechteckfunktion, die aber nicht Sprunghaft von 0 auf 1 springt oder umgekehrt, sondern geglättet abfällt. Der Bereich des Über gangs wird als Übergangsanteil bezeichnet und kann beispielsweise durch eine cos2- oder sin2-Funktion bereitgestellt werden. Der Übergangsanteil der geglätteten Recht eckfunktion verringert beispielsweise die Amplitude des Teils des Zeitsignals, wel cher nicht von der Störung betroffen ist, aber an einem Randbereich der Störung liegt. Der Rechteckanteil der geglätteten Rechteckfunktion überdeckt vorzugsweise den gesamten Interferenzbereich, wobei der Übergangsanteil auf ungestörte Berei che oder Randbereiche von des ungestörten Zeitsignals angewendet wird. Dadurch werden einige der Taststellen des Zeitsignals in deren Amplitude verringert, wodurch bereitgestellt wird, dass die Störanteile des Tilgungsspektrums eine kleinere Amplitu de im Verhältnis zu der zugeordneten realen Frequenz aufweisen und mit ansteigen der Relativfrequenz auch schneller abfallen. Dadurch ist die Anzahl der realen Fre quenzanteile, die in einem ersten Durchgang ermittelt werden können, verhältnismä ßig größer als bei Nutzung einer reinen Rechteckfunktion.
Günstigerweise ist die Fensterfunktion durch eine Rechteckfunktion oder auch eine geglättete Funktion ausgebildet. Vorzugsweise wirkt die geglättete Rechteckfunktion auch auf einen Zeitsignalbereich, der einem Interferenzbereich benachbart ist.
Die Verfahren werden insbesondere dazu genutzt bei einem RADAR System Ziele auch bei auftretenden Störungen der empfangenen Signale mit hoher Genauigkeit zu ermitteln. Insbesondere können dadurch auch Ziele erfasst werden, die bisher auf grund der Störungen nicht ermittelt werden konnten. Das Verfahren ist derart effi zient, dass es sogar mit der leistungsschwachen Flardware eines Kraftfahrzeugs in Echtzeit ausgeführt werden kann.
Die Verfahren zur Interferenzunterdrückung und zur Signalwiederherstellung werden im Weiteren beispielhaft anhand mehrerer Figuren erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 ein Zeitsignal; Fig. 2 ein ungestörtes Spektrum, ein Spektrum und ein korrigiertes Spektrum des Zeitsignals;
Fig. 3 ein Tilgungsspektrum sowie ein modifiziertes Tilgungsspektrum;
Fig. 4a, b verschiedene Fensterfunktionen;
Fig. 5 Ablaufplan eines Verfahrens zur Infererenzunterdrückung sowie zur
Signalwiederherstellung.
Im Folgenden werden die Verfahren zur Signalwiederherstellung und zur Interferen zunterdrückung schematisch und auf einfache Weise erläutert. Dabei erfolgt die Be schreibung und Ausführung des bzw. der Verfahren anhand der Auflösung eines RADAR Signals in einer einzigen Dimension. Grundsätzlich wurde das Verfahren für die Anwendung an einem RADAR-System, insbesondere einem FMCW-Radar, ent wickelt, welches in 4 Dimensionen auflöst. Um den Rahmen der Beschreibung je doch nicht zu sprengen wurde für die Erläuterung bewusst eine Auflösung in einer Dimension gewählt. Die Adaption des Verfahrens auf mehrere Dimensionen, insbe sondere 4 ist auf einfache Art und Weise zu bewerkstelligen, wenn der Ablauf des Verfahrens an sich bekannt ist.
In der Fig. 1 ist ein Zeitsignal 10 durch eine durchgezogene Linie dargestellt. Das Zeitsignal 10 wird von einem RADAR-System bereitgestellt werden. In diesem Fall handelt es sich um das Schwebungssignal eines Chirps eines FCMW-Radars. Das ausgesendete, an einem Objekt reflektierte und wieder empfangene Signal wurde mit dem Ausgangssignal der Sendeantenne gemischt und über einen Tiefpass gefiltert. Das Mischsignal wurde entsprechend in ein digitales Signal umgewandelt, welches die Taststellen 0 bis 512 aufweist. Die einzelnen Taststellen sind entlang der X- Achse 12 aufgetragen, wobei die Amplitude des digitalen Signals gegenüber der Y- Achse 13 aufgetragen ist. Man erkennt, dass für die Taststellen 250 bis 280 eine Signalstörung 14 vorliegt. Dieser Bereich wird auch als Interferenzbereich 16 be zeichnet. Eine solche Signalstörung 14 kann beispielsweise durch Fremdstrahlung, die gemeinsam mit dem reflektierten Signal empfangen wurde, ausgelöst werden. Die einzelnen Schritte des im weiteren erläuterten Verfahrens zur Signalwiederher stellung sowie Interferenzunterdrückung sind als Ablaufdiagramm in der Fig. 5 dar gestellt und werden im weiteren detailliert erläutert.
Die Bereitstellung des Zeitsignals erfolgt als erster Schritt a.
In einem weiteren Schritt b wird ermittelt, ob das Zeitsignal 10 eine Signalstörung 14 aufweist. Dies kann beispielsweise mithilfe eines Algorithmus erfolgen, der den Inter ferenzbereich 16 des Zeitsignals 10 ermittelt. Der Interferenzbereich 16 umfasst da bei die Interferenzstellen, welche die Taststellen des Zeitsignals 10 umfassen bei denen die Signalstörung 14 auftritt. Der Algorithmus hat für das Zeitsignal 10 die Taststellen 250 bis 280 als Interferenzstellen ermittelt. Der Interferenzbereich bzw. die Interferenzstellen werden für das weitere Verfahren abgespeichert. Dies kann beispielsweise in Form einer Interferenzmatrix geschehen.
In einem Schritt c werden alle Taststellen des Zeitsignals 10 innerhalb des Interfe renzbereichs 16 getilgt indem diese auf den Wert 0 gesetzt werden. Dadurch wird ein modifiziertes Zeitsignal 18 bereitgestellt. Das modifizierte Zeitsignal 18 entspricht dem Zeitsignal 10, wobei innerhalb des Interferenzbereichs 16 die gestrichelte Linie den Verlauf des modifizierten Zeitsignals darstellt. Insbesondere wird die Amplitude des Zeitsignals innerhalb des Interferenzbereichs 16 für die zugehörigen Taststellen, also die Interferenzstellen, auf den Wert null gesetzt.
Gemäß dem Schritt d wird ein Spektrum und ein Tilgungsspektrum ermittelt. Das Spektrum ergibt sich aus dem modifizierten Zeitsignal 18. Berechnet werden kann dies beispielsweise durch eine Fouriertransformation. Das Spektrum 20, das sich aus dem modifizierten Zeitsignal 18 ergibt, ist in der Fig. 2 durch die strichpunktierte Linie dargestellt. Zudem ist der Fig. 2 das tatsächliche Spektrum 22, welches dem unge störten Zeitsignal entspricht, durch eine durchgezogene Linie dargestellt. Das tat sächliche Spektrum 22 entspricht somit dem Vergleichsfall, indem keine Störung auf getreten ist. In der Fig. 2 ist gegenüber der X-Achse 24 die Frequenz auftragen und gegenüber der Y-Achse 26 die Amplitude. Das Tilgungsspektrum 28 ist in der Fig. 3 beispielhaft dargestellt. Gegenüber der X- Achse 27a ist die Frequenz und gegenüber der Y-Achse 27b ist die Amplitude dar gestellt. Dieses Tilgungsspektrum ergibt sich aus der Fensterfunktion, die für die Til gung des Interferenzbereichs 16 des Zeitsignals 10 in Schritt C verwendet wurde. Diese Fensterfunktion ist als Rechteckfunktion gewählt, die auf das Zeitsignal 10 für die Interferenzstellen zu Null setzt. Die Fensterfunktion ist beispielhaft in der Fig. 4a) dargestellt. Durch das Tilgen der Interferenzstellen ergibt sich innerhalb des Spekt rum für jeden realen Frequenzanteil ein Störanteil, der sich entsprechend dem Til gungsspektrum 28 verhält. Mit anderen Worten ist um jeden realen Frequenzanteil ein Tilgungsspektrum 28 verteilt, welches von der Amplitude, der Frequenz und der Phase des Frequenzanteils abhängt. Diese sogenannten Störanteile 28a des Til gungsspektrums, auch Side Lobes genannt, sind in deren Intensität bzw. Amplitude niedriger als der reale Frequenzanteil.
Das modifizierte Zeitsignal lässt sich mathematisch für einen einzelnen Chirp eines FMCW-Radars wie folgt beschreiben. Dabei wird eine Chirp Dauer von Tc angenom men, wobei die Interferenz bei der Zeit t0auftritt und eine Zeitdauer von TInt aufweist.
Figure imgf000016_0001
Der erste Summand beschreibt dabei die Frequenzanteile, der zweite Summand die Fensterfunktion. Die Rechteckfunktionen rect sind so gewählt, dass die Amplitude innerhalb des Interferenzbereichs zu Null gesetzt wird.
Die Fouriertransformierte der Formel (1 ), also das Spektrum, ergibt sich zu
Figure imgf000016_0002
Im Vergleich mit einem ungestörten Signal taucht hier eine zweite si-Funktion auf, die mit der Zielfrequenz /0 gefaltet ist. Die si-Funktion ist mit der Amplitude AQ und der Phase f0 gewichtet.
Figure imgf000016_0003
/0) ist die Dirac Funktion, die an jeder Stelle Null ist, au ßer bei f - f0. Die Störanteile 28a der Tilgungsfunktion sind in der Fig. 3 dargestellt.
Das Tilgungsspektrum ergibt sich aus der Fouriertransformierten der Interferenz matrix bzw. aus der verwendeten Fensterfunktion. Mit dem Tilgungsspektrum, wel- ches mithilfe der Fouriertransformation bestimmt wird, ist bekannt, wie sich entspre chende Störanteile 28a, die durch die Fensterfunktion eingebracht werden, um die Zielfrequenz und dementsprechend die realen Frequenzanteile herum anordnen.
Dementsprechend sind nun das Spektrum und das Tilgungsspektrum bekannt. Es ist auch bekannt, dass die Störanteile 28a eine kleinere Amplitude aufweisen als die zugehörigen realen Frequenzanteile.
In einem weiteren Schritt e werden die realen Frequenzanteile des Spektrums ermit telt. Dies kann beispielsweise mit Hilfe einer Grenzwertanalyse erfolgen. Dabei wird der höchste Wert des Spektrums bestimmt und ein Grenzwert festgelegt. Alle Fre quenzanteile, die oberhalb dieses Grenzwerts liegen können als reale Frequenzan teile betrachtet werden. Alternativ bietet sich auch die Suche nach absoluten Maxima oder nach lokalen Maxima an, wobei die Lokalen Maxima über eine ausreichende spektrale Frequenzbreite ein Maximum darstellen müssen.
Von diesen Frequenzanteilen ist nun mit Sicherheit bekannt, dass es sich um reale Frequenzanteile des modifizierten Zeitsignals 18 handelt und nicht um Störanteile. Für diese realen Frequenzanteile werden nun die charakteristischen Größen
Amplitude, Phase und Frequenz bestimmt.
Bezüglich der Fig. 2 ist das Spektrum 22 dargestellt, welches in Bezug eine RADAR- Messung eines FMCWs-RADARS zwei Ziele detektiert. Das Spektrum 22 umfasst ein erstes Ziel 30, welches bei einem Frequenzwert von 50 die größte Amplitude aufweist, sowie ein zweites Ziel 32, welches bei einem Frequenzwert von etwa 75 liegt. Die realen Frequenzanteile kann man anhand des Verlaufs der Kurve 22 er kennen.
Bei diesem Spektrum handelt es sich um die Auflösung des Chirps gegenüber der Dimension des Abstands. Ein Ziel kann hierbei durch ein Amplitudenmaximum ermit telt werden, wobei der zugehörige Frequenzwert in den tatsächlichen Abstand der Detektion umgerechnet werden kann. Der Abstand ist hierbei proportional zu dem gemessenen Frequenzwert. Das bedeutet ein höherer Frequenzwert entspricht ei- nem größeren Abstand. Die Frequenzwerte 50 und 75 entsprechen den realen Fre quenzanteilen des Zeitsignals 10.
In der Figur 2 ist zu erkennen, dass das Spektrum 20, welches sich aus dem modifi zierten Zeitsignal 18 ergibt, im Vergleich zu dem tatsächlichen Spektrum 22 Störan teile 20a aufweist. Diese Störanteile 20a sind um den realen Frequenzanteil 30 her um verteilt angeordnet und weisen eine niedrigere Amplitude als dieser auf. Dabei ist die Amplitude der Störanteile 20a höher als die Amplitude des realen zweiten Fre quenzanteils 32.
Die Amplitude, Frequenz und Phase des realen ersten Frequenzanteils 30 wird nun ermittelt. Dies kann beispielsweise durch die bereits in der allgemeinen Beschreibung erwähnten Verfahren durchgeführt werden, wodurch eine präzise Ermittlung bereit gestellt wird. Nachdem die reale Frequenz gemäß einem dieser Verfahren ermittelt wurde können die Amplitude und die Phase bei der Interpolationsmethode beispiel haft mithilfe einer Single-Point DFT wie folgt bestimmt werden:
Figure imgf000018_0001
Die Variablen sind hierbei das Abtastintervall Ts, das diskrete Signal x[k\ mit den k Taststellen. Das Signal x[k] und die Taststellen können hierbei mehrdimensional sein. Dadurch ergibt sich der Frequenzwert S(/0) als komplexer Wert mit der
Amplitude \S(f0)\ und der Phase <p0. |S(/0)| entspricht hierbei der Amplitude des rea len Frequenzanteils. Die Amplitude A0 des Tilgungsspektrums lässt sich aus dem ersten Anteil der Formel 2 ableiten zu
Figure imgf000018_0002
wobei / - f0 = 0. Die Amplitude A0 des Tilgungsspektrums ergibt sich nach Umstel len der Gleichung (4) zu
Figure imgf000018_0003
Alternativ bietet sich wie bereits erwählt auch das zero-padding Verfahren oder Lookup-Tables an. Die nun bekannten charakteristischen Größen werden in einem weiteren Schritt f herangezogen, um das modifizierte Tilgungsspektrum zu ermitteln. Das Tilgungs spektrum 28 ist bereits bekannt. Nun werden die charakteristischen Größen verwen det, um das Tilgungsspektrum in dessen Amplitude zu korrigieren, dessen Phase anzupassen und dieses auf die Zielfrequenz /0, also hier die erste reale Frequenz 30 zu verschieben. Grafisch ist dies in der Figur 3 dargestellt, wobei die Transformation durch den Pfeil 33 verdeutlicht ist. Daraus ergibt sich das modifizierte Tilgungsspekt rum 34. Das modifizierte Tilgungsspektrum 34 entspricht den Störanteilen, welche durch die Fensterfunktion in das Spektrum eingebracht wurden.
Das modifizierte Tilgungsspektrum 34 wird nun in einem Schritt g aus dem Spektrum 20 getilgt. Insbesondere wird das Spektrum 20 um das modifizierte Tilgungsspektrum 34 subtrahiert, woraus sich ein korrigiertes Spektrum 36 ergibt. Das korrigierte Spekt rum 36 ist in der Fig. 2 als gestrichelte Linie dargestellt. Da die Störanteile nun ent fernt sind, tritt der zweite reale Frequenzanteil 32 aus dem Spektrum hervor. Im Ver gleich zum Spektrum 20 kann der zweite reale Frequenzanteil identifiziert werden. Zudem erkennt man in der Fig. 2 nun die Störanteile 36a der zweiten realen Fre quenz 32.
Der Vergleich des Spektrums 20 mit dem korrigierten Spektrum 36 zeigt deutlich, dass die Störanteile aktiv unterdrückt werden. Der zweite Frequenzanteil 32 kann dadurch eindeutig identifiziert werden. Dies war bei dem gestörten Zeitsignal 10 nicht der Fall. Zudem ist der Rechenaufwand aufgrund der geringen Anzahl an Fourier transformationen und den einfachen mathematischen Operationen niedrig im Ver gleich mit den bereits bekannten Verfahren.
Um eine weitere Optimierung des korrigierten Spektrums 36 vorzunehmen kann ge mäß einem Schritt h das korrigierte Spektrum 36 als Grundlage für eine weitere Kor rektur herangezogen werden. Das korrigierte Spektrum 36 wird dementsprechend als Grundlage für den Schritt e herangezogen.
In dem Schritt e.2 werden sodann weitere reale Frequenzanteile bestimmt. Die be reits bekannten realen Frequenzanteile werden nicht mehr berücksichtigt, da das Spektrum bereits um deren Störanteile bereinigt wurde. Die neu ermittelten realen Frequenzanteile werden ausgewertet, um deren charakteristische Größen zu ermit teln um sodann in einem Schritt f.2 ein oder mehrere modifizierte Tilgungsspektren zu ermitteln. Diese modifizierten Tilgungsspektren werden sodann in dem Schritt g.2. von dem korrigierten Spektrum das dem Schritt e zugrunde lag subtrahiert um ein korrigiertes Spektrum der zweiten Stufe bereitzustellen.
Diese Schritte können mehrfach wiederholt werden, um eine iterative Verbesserung des Spektrums bereitzustellen und die entsprechenden Störanteile zu eliminieren. In der Fig. 5 sind die Schritte als e.x, f.x, g.x und h.x gekennzeichnet, wobei x für die Nummer des jeweiligen iterativen Schritts steht.
Bezüglich eines Schritts e kann es sein, dass lediglich ein einziger realer Fre quenzanteil ermittelt wird oder mehrere reale Frequenzanteile ermittelt werden. In letzterem Fall können bei einem einzigen Durchgang Störanteile verschiedener realer Frequenzanteile getilgt werden.
Die vorhergehende Beschreibung des Verfahrens bezieht sich beispielhaft auf ein RADAR System, insbesondere ein FMCW Radar, welches nur in einer Dimension, dem Abstand, aufgelöst wird. Grundsätzlich kann das Verfahren auch in einem höhe ren Dimensionsraum angewendet werden, der unter anderem über Abstand, Ge schwindigkeit, Elevationswinkel und/oder Azimutwinkel auflöst. Dementsprechend liegen mehrere Zeitsignale sowie mehrdimensionale Spektren, mehrdimensionale korrigierte Spektren, mehrdimensionale Tilgungsspektren und mehrdimensionale modifizierte Tilgungsspektren vor.
Die Anzahl der Iterationsvorgänge kann von verschiedenen Faktoren abhängen. Bei spielsweise ist die Anzahl der Iterationsschritte vorgegeben, die Anzahl der zu ermit telnden Ziele oder ein bestimmter Grenzwert.
Bei der Ermittlung der realen Frequenzanteile kann beispielsweise ein Grenzwert verwendet werden, wobei alle Frequenzanteile oberhalb des Grenzwerts als reale Frequenzanteile betrachtet werden. Der Grenzwert wird beispielsweise 5, 10 oder 15 % unterhalb einer maximalen Amplitude des Spektrums angesetzt. Grundsätzlich kann der Grenzwert auch mithilfe der Formel (5) abgeschätzt werden, welche die maximale Amplitude der Störanteile im Verhältnis zu der Amplitude der Frequenzan teile festlegt. Der Grenzwert wird für jeden Iterationsschritt entsprechend abgesenkt. Alle Frequenzanteile, die oberhalb des Grenzwerts liegen werden dementsprechend als reale Frequenzanteile des Zeitsignals betrachtet.
Grundsätzlich ist es nicht notwendig Korrektur des Signals sowie des Spektrums auf alle realen Frequenzanteile anzuwenden. Insbesondere müssen reale Frequenzan teile mit niedriger Amplitude nicht mehr im Spektrum korrigiert werden.
Grundsätzlich werden bei der Auswertung von Messdaten bzw. Messsignalen eines FMCW-RADARS die Dimensionen zumeist nacheinander durch Fouriertransformati onen bestimmt. Zumeist wird zunächst die Dimension des Abstands, sodann der Ge schwindigkeitsdimension und zuletzt die Winkeldimensionen durch Fouriertransfor mationen bestimmt. Das Verfahren kann hierbei zwischen jedem der Schritte ange wendet werden. Beispielsweise kann das Verfahren nach dem Auflösen der Ab standsdimension angewendet werden und die korrigierten Spektren dienen der Auf lösung der weiteren Dimensionen. Das Verfahren kann jedoch auch nach der Bereit stellung von 2, 3 oder auch nach Bereitstellung der 4. Dimension durchgeführt wer den.
Anstelle eines Rechtecksignals, welches zur Bereitstellung des modifizierten Zeitsig nals 18 bezüglich der Fig. 1 beispielhaft verwendet wurde, kann auch eine andere Fensterfunktion ausgewählt werden. Die Fensterfunktion 38 gemäß der Fig. 4a stellt die Rechteckfunktion dar. Gegenüber der X-Achse 40 ist die Zeit bzw. die Taststellen aufgetragen und gegenüber der Y-Ache 42 ein Faktor, der beispielhaft zwischen 1 und 0 liegt. Der Faktor bestimmt dabei den Wert, um den die Amplitude bzw. die je weilige Taststelle verringert wird. Die Rechteckfunktion entspricht der Breite des In terferenzbereichs 16 entlang der X-Achse 40 und umfasst somit die Interferenzstel len. Anstelle der Rechteckfunktion 38 kann auch eine geglättete Rechteckfunktion 44, wie in der Fig. 4b dargestellt, verwendet werden. Diese umfasst die Rechteckfunktion 38 über die Breite des Interferenzbereichs 16, wobei an den Enden kein Abfall von 1 auf 0 stattfindet, sondern ein gleichmäßiger Übergang von 1 auf 0 erfolgt. Der Übergang kann auf verschiedene Arten ausgeführt sein. Hierbei wurde mathematisch die cos2 Funktion gewählt. Der Übergang von 1 auf 0 kann sich über eine Breite zwischen 5 bis 30 Taststellen erstrecken. Dadurch werden einerseits zwar Taststellen des Zeit signals 10 in dessen Amplitude verringert, obwohl in diesem Bereich keine Störantei le 14 auftreten. Andererseits werden dadurch der Verlauf des Tilgungsspektrums und deren Störanteile vorteilhaft angepasst. Durch die Wahl einer geeigneten Fenster funktion kann eine im Vergleich zur Rechteckfunktion niedrigere Amplitude der Stör anteile erreicht werden, siehe Formel (2) und (5) sowie ein schnellerer Abfall bei an steigender Relativfrequenz zu der Zielfrequenz bzw. dem realen Frequenzanteil er reicht werden. Das Verfahren wird dadurch robuster.
Die Verfahrensschritte, die vorhergehend erläutert wurden, um ein interferenzunter drücktes Spektrum bereitzustellen können ebenfalls genutzt werden, um ein Zeitsig nal wiederherzustellen bzw. zu rekonstruieren. In einer ersten Variante können bei spielsweise die Schritte a bis e gemäß der Fig. 5 und den vorherigen Beschreibungs teilen ausgeführt werden. Sodann wird der Schritt i ausgeführt. Hierbei werden die ermittelten charakteristischen Größen der realen Frequenzanteile herangezogen, wie Frequenz, Phase und Amplitude, um die getilgten Interferenzbereiche wiederherzu stellen. Hierzu werden explizit die Amplitude, Frequenz und Phase herangezogen und diese in Form von Sinusfunktionen addiert.
Dabei können die charakteristischen Größen der realen Frequenzanteile nach einem ersten Durchgang des Schrittes e.1 genutzt werden oder die Schritte e bis h werden mehrfach durchgeführt, um weitere reale Frequenzanteile zu bestimmen. Nach Durchführung mehrerer Iterationsschritte lässt sich das Zeitsignal mit hoher Qualität wieder rekonstruieren.
In einer anderen Variante zur Rekonstruktion des Zeitsignals werden zumindest die Schritte a bis g gemäß der Fig. 5 und der zugehörigen vorherigen Ausführungen ausgeführt und sodann aus dem korrigierten Spektrum in einem Schritt j das Zeitsig nal bestimmt. Das korrigierte Spektrum kann beispielsweise durch eine inverse Fou riertransformation in das Zeitsignal umgewandelt werden, wobei die Störanteile be reits getilgt sind.
Dabei ist es möglich, dass das korrigierte Spektrum nach einem ersten Durchlauf der Schritte a bis g erfolgt oder die Schritte e bis g und h entsprechend mehrfach durch laufen werden. Der Schritt h wird jeweils einmal weniger durchlaufen als die Schritte e bis g. Dadurch wird eine weitere Verbesserung des Spektrums erreicht. Zudem ist durch die Durchführung einer geringen Anzahl an Fouriertransformationen und inver sen Fouriertransformationen ein effizientes Rekonstruieren eines Zeitsignals möglich.
Bezugszeichen
10 Zeitsignal
12 x-Achse (Taststellen)
13 y-Achse (Amplitude)
14 Signalstörung
16 Interferenzbereich
18 modifiziertes Zeitsignal
20 Spektrum
20a Störanteil
22 tatsächliches Spektrum
24 x-Achse (Frequenz)
26 y-Achse (Amplitude)
27a x-Achse (Frequenz)
27b y-Achse (Amplitude)
28 Tilgungsspektrum
28a Störanteil / Side Lobe
30 erstes Ziel / erster Frequenzanteil
32 zweites Ziel / zweiter Frequenzanteil
33 Pfeil
34 modifiziertes Tilgungsspektrum
36 korrigiertes Spektrum
36a Störanteil
38 Rechteckfunktion (Fensterfunktion)
40 x-Achse (Zeit / Taststellen)
42 y-Achse (Faktor)
44 geglättete Rechteckfunktion (Fensterfunktion) a Schritt
b Schritt
c Schritt
d Schritt
e.x Schritt
f.x Schritt g.x Schritt h.x Schritt i Schritt j Schritt

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Interferenzunterdrückung,
a. wobei ein Zeitsignal (10) bereitgestellt wird,
b. wobei ein Interferenzbereich (16) des Zeitsignals (10) ermittelt wird,
c. wobei ein modifiziertes Zeitsignal (18) bereitgestellt wird, indem der Interfe renzbereich (16) des Zeitsignals (18) getilgt wird,
d. wobei ein Spektrum (20) des modifizierten Zeitsignals (18) ermittelt wird und ein Tilgungsspektrum (28) des getilgten Interferenzbereichs (16) ermittelt wird, e. wobei ein realer Frequenzanteil (30) des Spektrums (20) ermittelt wird, f. wobei aus einer charakteristischen Größe des realen Frequenzanteils (30) aus dem Tilgungsspektrum (28) ein modifiziertes Tilgungsspektrum (34) ermittelt wird,
g. wobei das modifizierte Tilgungsspektrum (34) von dem Spektrum (20) subtra hiert wird um ein korrigiertes Spektrum (36) bereitzustellen.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass die Schritte e bis g an dem korrigierten Spektrum (36) für einen weiteren realen Frequenzanteil (32) durchgeführt werden.
3. Verfahren zur Signalwiederherstellung, wobei zumindest die Schritte a bis e des Anspruchs 1 durchgeführt werden, wobei der ermittelte reale Frequenzanteil (30) verwendet wird um den Interferenzbereich (16) des Zeitsignals (10) wieder her zustellen.
4. Verfahren zur Signalwiederherstellung, wobei zumindest die Schritte a bis g des Anspruchs 1 durchgeführt werden, wobei aus dem korrigierten Spektrum (36) ein wieder hergestelltes Zeitsignal ermittelt wird.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass das Spektrum (20) durch eine Fourier-Transformation ermittelt wird.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass das Spektrum (20) und das Tilgungsspektrum (28) für eine mehrfache Raumdimensi onen ermittelt wird.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die charakteristische Größe des realen Frequenzanteils (30, 32) mit hoher Genauig keit ermittelt wird.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Tilgung des Interferenzbereichs (16) durch eine Fensterfunktion (38, 44) bereitge stellt wird.
9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Fensterfunktion (38, 44) durch eine Rechteckfunktion (38) oder eine geglättete Rechteckfunktion (44), die auch den Interferenzbereichen benachbarte Zeitsignalbereiche betrifft, ist.
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