WO2020099140A1 - Verfahren und vorrichtung zum kontinuierlichen bestimmen des aufschlaggrades eines in einer rohrleitung strömenden mit gas beladenen mediums - Google Patents

Verfahren und vorrichtung zum kontinuierlichen bestimmen des aufschlaggrades eines in einer rohrleitung strömenden mit gas beladenen mediums Download PDF

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WO2020099140A1
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medium
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Hao Zhu
Wolfgang Drahm
Michael Wiesmann
Vivek Kumar
Andreas Güttler
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    • G01N2009/006—Investigating density or specific gravity of materials; Analysing materials by determining density or specific gravity using variation of the resonant frequency of an element vibrating in contact with the material submitted to analysis vibrating tube, tuning fork

Definitions

  • the present invention relates to a method for continuously determining the degree of impact of a gas-laden medium flowing in a pipeline, in particular a dairy product.
  • the degree of impact is a largely pressure-independent measure of the gas volume fraction, in particular the air fraction in a liquid or solid medium.
  • a continuous determination of the degree of impact of a flowing medium makes this parameter accessible for process control, for example in the production of dairy products such as cream cheese or ice cream.
  • a generic method is disclosed in Japanese Patent JP2012068238. Accordingly, the density of the medium loaded with gas, the associated pressure and the density of the medium without gas loading are measured. The degree of impact is calculated on the basis of these variables.
  • This method is complex in that two density measurements are required for different sample states. It must be ensured that firstly the sample of the medium is actually free of gas for the density without gas loading, and secondly that the sample is still representative of the media portion of the medium loaded with gas. This cannot always be the case, in particular with natural products such as milk.
  • the object is achieved by the method according to independent claim 1 and the measuring point according to independent claim 13.
  • the method according to the invention serves to continuously determine the
  • Dairy products in the context of the present invention are all products that are produced at least partially on the basis of milk, for example milk, curd cheese, yoghurt, cheese, cream cheese, cream, ice cream.
  • the determination of the degree of impact is of interest for all such products of dairy products which intentionally or unintentionally contain gas bubbles, in particular largely homogeneously distributed, suspended bubbles or microbubbles.
  • a gas volume fraction is first determined on the basis of the current speed of sound c, the pressure measurement value and the mixture density value, on the basis of which the degree of impact is then determined.
  • an adiabatic coefficient g for the gas contained in the medium is also included in the determination of the degree of impact and / or the gas volume fraction.
  • a value, in particular a reference value for the speed of sound c g of the gas contained in the process medium is also included in the determination of the degree of impact.
  • a value, in particular a reference value for the speed of sound of the pure liquid Ci contained in the process medium without gas loading is also included in the determination of the degree of impact
  • the degree of impact is determined in accordance with:
  • a is the gas volume fraction of the medium at the time of the measurement and p is the measured pressure value at the time of the measurement, and wherein denotes a reference pressure to which the degree of impact is related.
  • the gas volume fraction a is determined in accordance with:
  • the gas volume fraction a is determined in accordance with:
  • the two determined natural frequencies f a , fb include the natural frequency fi of the first mirror-symmetrical bending mode and the natural frequency of the second mirror-symmetrical bending mode f 3 .
  • the representative pressure measured value is determined as the mean value of a first preliminary pressure measured value, which is determined near an inlet-side end of the measuring tube, and a second preliminary pressure measured value, which is determined near an outlet-side end of the pressure sensor.
  • the mean value is corrected for the effects of the Bernoulli effect, at least when the flow velocity of the medium in the measuring tubes of the flow rate exceeds a critical value.
  • the representative pressure measured value is determined using only one pressure sensor, which has a pressure in the pipeline close to the
  • Measuring sensor of the vibration type in the flow direction before or after the measuring sensor of the vibration type is recorded and made available as a provisional pressure measurement value, the provisional pressure measurement value being corrected by a pressure loss due to the friction of the medium in order to calculate the representative pressure measurement value.
  • a difference in the dynamic pressure between the sensor and the pipe must be taken into account, since the sensor usually has a smaller flow cross-section than the pipe.
  • the pressure loss due to friction is determined iteratively.
  • an actuator is controlled to influence the medium in such a way that the degree of impact approaches a target value.
  • a measuring point according to the invention for carrying out the method according to the invention comprises: a measuring sensor of the vibration type, which has at least one oscillator has at least one oscillatable measuring tube for guiding the medium, the oscillator having bending vibration modes with different natural frequencies; at least one pressure sensor for determining a representative pressure measured value p for the medium in the measuring tube; and a measuring and operating circuit which is functionally connected to the sensor and the pressure sensor and is set up to carry out the method.
  • FIG. 1 shows a flowchart of an exemplary embodiment of the method according to the invention.
  • FIG. 1 The exemplary embodiment of a method 100 according to the invention shown in FIG. 1 for determining the degree of impact a of a gas laden with liquid Natural frequencies of the fi bending mode and the f 3 bending mode of a Coriolis mass flow sensor, the measuring tubes of which the medium flows through or are filled with the medium.
  • Bending vibration mode and the f3 bending vibration mode are particularly excited at the same time.
  • the natural frequencies sought can be determined by maximizing the ratio of the respective oscillation amplitude to the mode-specific excitation power by varying the excitation frequencies.
  • a representative pressure of the medium in the measuring tubes is determined at the time of the measurement of the natural frequencies of the bending vibration modes.
  • a pressure measurement value can be recorded directly upstream and downstream of the Coriolis mass flowmeter.
  • the mean serves as
  • Density values pi and p3 determined as: where Coi, cn, and Cz, are mode dependent coefficients.
  • step 130 which is explained in more detail below, the speed of sound of the liquid laden with gas and a correction term for the are determined
  • the gas volume fraction a is determined in a step 150 with the aid of the representative pressure measured value p, its sound velocity cmix and the mixture density value p mjX .
  • the degree of impact is determined in a step 160, using the gas volume fraction a and the pressure measured value. The steps are explained in more detail below.
  • r is about 0.84
  • b 1
  • g is a proportionality factor between the speed of sound and the resonance frequency which is dependent on the measuring tube and which can assume a value of 10 / m, for example.
  • the value of the speed of sound c mi x which fulfills the above equation, is the sought value for the speed of sound of the liquid laden with gas.
  • a mode-specific correction term for the resonator effect can then be calculated in accordance with:
  • a mixture density value p mi x can finally be calculated as:
  • a is the gas volume fraction (or the gas void fraction GVF)
  • c g is the
  • the mix density value p mix is with the density of the liquid phase pi and
  • Equation (1) can be rewritten as:
  • Equation 3 the representative pressure p present when determining the mixture density and the speed of sound of the liquid laden with gas. Neglecting the terms with (1 / ci) 2 and (1 / c g ) 2 , which is justified for pressure values up to a few bars, gives a value for the degree of impact o with a
  • the degree of impact finally indicates the gas volume contained in the medium at a reference pressure po.
  • the reference pressure po corresponds in particular to the normal atmospheric pressure of 0.1
  • a corresponding Coriolis mass flow correction term K m for calculating a mixture flow measured value rn m ix corrected for the influence of the resonator effect can be calculated in step 134 as:
  • m is a preliminary mass flow measurement value, which results from the multiplication of a calibration factor for the measuring sensor with a time delay between the amplitudes of the vibration signals of a vibration sensor on the outlet side and a vibration sensor on the inlet side
  • Vibration sensor results.
  • a volume flow value is obtained by dividing the corrected mass flow measurement value by the mixture density value. After dividing by the cross-sectional area of the measuring tube or tubes, the mean flow velocity of the medium in the measuring tube or in the measuring tubes is obtained. Correspondingly, the flow velocity there results from the division of the volume flow value by the cross-sectional areas at the location of the pressure measurement. With large deviations between the flow velocities in the measuring tube and at the location of the
  • pressure measurement can indicate a correction of the pressure measurement value p, which is used to determine the gas volume fraction.
  • the calculation of the flow velocities does not necessarily require the corrected mass flow, it can also be based on the provisional mass flow measurement.
  • the representative pressure measured value is determined on the basis of a pressure measurement with only one transmitter, which is arranged in the flow direction directly in front of or behind the Coriolis mass flow sensor in the pipeline.
  • a pressure loss ⁇ p R is to be determined due to friction and a preliminary pressure measurement value p VOri recorded with the pressure transmitter is to be corrected in order to correct this pressure loss.
  • p VOri recorded with the pressure transmitter
  • the Reynolds number Re describes the relationship between inertial forces and frictional forces. It depends on the flow rate, the mixture density and the
  • Mass flow rate of the medium is available. Re is also dependent on the mixture density and the dynamic viscosity of the medium as well as one for the
  • the sought-after representative pressure p or the pressure loss ⁇ p R is therefore determined iteratively, as explained below:
  • a prerequisite for the iterative determination of the pressure is data, in particular experimentally and / or by numerical simulation, on the dynamic viscosity of the medium under consideration as a function of the gas volume fraction.
  • the pressure drop in the flowing medium with defined gas loads in a straight pipeline can be evaluated, for example, in a laboratory setup.
  • a gas volume fraction a according to equation 12 is determined in a first step with the provisional pressure measured value p v , to which a viscosity value is then assigned.
  • a value for the Reynolds number and finally the friction parameter x ⁇ q) is then accessible, on the basis of which a value for the pressure loss ⁇ p R can be determined with equation 15, which leads to a first representative pressure measurement value with equation 14a or 14b.
  • the iteration begins again with the determination of the gas volume fraction a according to equation 12, etc.
  • the iteration can be continued until the sequence of representative pressure measured values meets a convergence criterion, which is the case after a few iterations, in particular 2 to 3 iterations .
  • a convergence criterion can be, for example, that two subsequent values for the representative pressure measured value differ from one another by no more than 2%, in particular no more than 1%.
  • the exemplary embodiment 200 shown in FIG. 2 of a measuring point 200 according to the invention for carrying out the method according to the invention is arranged in a pipeline 210 in which the dairy product flows.
  • the measuring point 200 comprises a Coriolis mass flow sensor 220, which is set up to record the density of a medium in addition to the mass flow.
  • a Coriolis mass flow sensor 220 is manufactured, for example, by the applicant under the name Promass Q.
  • Coriolis mass flow sensor 220 comprises an oscillator 222 which, in a housing 224, comprises two curved measuring tubes which are guided in parallel and which produce bending vibrations in f1 mode and f3 mode. Mode can be excited, the natural frequencies of which depend on the gas loading of the medium, as discussed above.
  • the measuring sensor 220 is shown in the drawing with a horizontal flow direction and a measuring tube bend running downward. Of course, the measuring tube bend can also run upwards to improve emptying. Similarly, the measuring tube bend can also run upwards to improve emptying. Similarly, the measuring tube bend can also run upwards to improve emptying. Similarly, the measuring tube bend can also run upwards to improve emptying. Similarly, the measuring tube bend can also run upwards to improve emptying. Similarly, the measuring tube bend
  • Sensor can also be arranged with a vertical flow direction.
  • Measuring point 200 further comprises a first pressure transmitter 232 with a first one
  • Coriolism mass flowmeter 220 further includes a measuring and operating circuit 226, which is at least set up to the
  • Operate sensor 220 determine measured values for density and mass flow, and output the determined measured values to a higher-level unit 240.
  • the impact wheel can be calculated by the higher-level unit 240 or the measuring and operating circuit 226.
  • the measuring and operating circuit can be distributed over different, spatially separated components.
  • Pressure transmitter should take place, one of the pressure transmitters 232, 234 can be omitted.
  • Pressure sensor 232 an actuator 300 is arranged, which on the medium, or
  • Dairy product acts. This can include, for example, a metering device for mixing several components, an agitator, or a temperature control device or a combination of such components.
  • the higher-level unit 240 is set up to control the actuator 300 as a function of the current degree of surcharge so that the milk product has a target value for the degree of surcharge. For this purpose, for example, a dosage of a quantity of air blown in, a stirrer speed or a fermentation temperature can be adjusted.

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren (100) zum kontinuierlichen Bestimmen des Aufschlaggrades eines Molkereiprodukts in einer Rohrleitung (210) mittels eines in der Rohrleitung angeordneten Messaufnehmers (220) vom Vibrationstyp welcher einen Oszillator mit mindestens einem schwingfähigen vom Medium durchströmten Messrohr (222) aufweist, wobei der Oszillator Biegeschwingungsmoden unterschiedlicher Eigenfrequenzen aufweist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: Ermitteln von Werten von medienabhängigen Eigenfrequenzen fa, fb (110a) von zwei der Biegeschwingungsmoden mit unterschiedlichen Eigenfrequenzen; Ermitteln eines repräsentativen Druckmesswerts p (110b) für das in dem Messrohr befindliche Medium; Ermitteln zweier vorläufiger Dichtewerte ρa und ρb (120) auf Basis von fa und fb, Ermitteln der aktuellen Schallgeschwindigkeit cmix (130) des Mediums anhand von ρa, ρb, fa und fb, Ermitteln eines Mischungsdichtewerts ρmix (140) auf Basis mindestens eines der vorläufigen Dichtewerte, der zugehörigen Eigenfrequenz und der Schallgeschwindigkeit, Ermitteln des Aufschlaggrades (160) auf Basis der aktuellen Schallgeschwindigkeit c, des Druckmesswerts und des Mischungsdichtewerts.

Description

Verfahren und Vorrichtung zum kontinuierlichen Bestimmen des Aufschlaggrades eines in einer Rohrleitung strömenden mit Gas beladenen Mediums
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum kontinuierlichen Bestimmen des Aufschlaggrades eines in einer Rohrleitung strömenden mit Gas beladenen Mediums, insbesondere eines Molkereiprodukts. Der Aufschlaggrad ist ein weitgehend druckunabhängiges Maß für den Gasvolumenanteil, insbesondere den Luftanteil in einem flüssigen oder festen Medium. Eine kontinuierliche Bestimmung des Aufschlaggrades eines strömenden Mediums, macht diesen Parameter zur Prozesssteuerung, beispielsweise bei der Herstellung von Molkereiprodukten wie Frischkäse oder Speiseeis zugänglich.
Ein gattungsgemäßes Verfahren ist in dem japanischen Patent JP2012068238 offenbart. Demnach werden die Dichte des mit Gas beladenen Mediums, der zugehörige Druck und de Dichte des Mediums ohne Gasbeladung gemessen. Anhand dieser Größen wird der Aufschlaggrad berechnet. Dies Verfahren ist insofern aufwendig, als zwei Dichtemessungen bei unterschiedlichen Probenzuständen erforderlich sind. Dabei muss gewährleistet sein, dass erstens die Probe des Mediums für die Dichte ohne Gasbeladung tatsächlich frei von Gas ist, und dass zweitens die Probe noch repräsentativ ist für den Medienanteil des mit Gas beladenen Mediums. Dies kann insbesondere bei Naturprodukten, wie Milch nicht immer gegeben sein.
Es ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein hinsichtlich der Messungen vereinfachtes Verfahren zur Bestimmung des Aufschlaggrades und eine Vorrichtung zur
Durchführung des Verfahrens bereitzustellen. Die Aufgabe wird gelöst durch das Verfahren gemäß dem unabhängigen Anspruch 1 und die Messstelle gemäß dem unabhängigen Anspruch 13.
Das erfindungsgemäße Verfahren dient zum kontinuierlichen Bestimmen des
Aufschlaggrades eines in einer Rohrleitung strömenden mit Gas beladenen Mediums, insbesondere eines Molkereiprodukts mittels eines in der Rohrleitung angeordneten Messaufnehmers vom Vibrationstyp welcher mindestens einen Oszillator mit mindestens einem schwingfähigen Messrohr aufweist, in dem das Medium geführt wird, wobei der Oszillator Biegeschwingungsmoden mit unterschiedlichen Eigenfrequenzen aufweist, und wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst:
Ermitteln von Werten von medienabhängigen Eigenfrequenzen fa, fb von zwei der
Biegeschwingungsmoden mit unterschiedlichen Eigenfrequenzen;
Ermitteln eines repräsentativen Druckmesswerts p für das in dem Messrohr befindliche Medium;
Ermitteln zweier vorläufiger Dichtewerte pa und pb auf Basis von fa und fb, Ermitteln der aktuellen Schallgeschwindigkeit Cmix des Mediums anhand von pa, pt>, fa und fb,
Ermitteln eines Mischungsdichtewerts pmix auf Basis mindestens eines der vorläufigen Dichtewerte, der zugehörigen Eigenfrequenz und der Schallgeschwindigkeit,
Ermitteln des Aufschlaggrades auf Basis der aktuellen Schallgeschwindigkeit c, des Druckmesswerts und des Mischungsdichtewerts.
Molkereiprodukte im Zusammenhang der vorliegenden Erfindung sind sämtliche Produkte die zumindest teilweise auf Basis von Milch erzeugt werden, beispielsweise Milch, Quark, Joghurt, Käse, Frischkäse, Sahne, Speiseeis. Die Bestimmung des Aufschlaggrades ist für all solche Produkte Molkereiprodukte von Interesse die beabsichtigt oder unbeabsichtigt Gasblasen, insbesondere weitgehend homogen verteilte, suspendierte Blasen bzw. Mikroblasen enthalten.
In einer Weiterbildung der Erfindung wird auf Basis der aktuellen Schallgeschwindigkeit c, des Druckmesswerts und des Mischungsdichtewerts zunächst ein Gasvolumenanteil bestimmt, anhand dessen dann der Aufschlaggrad ermittelt wird.
Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung geht in die Ermittlung des Aufschlaggrades und/oder des Gasvolumenanteils weiterhin ein Adiabatenkoeffizient g für das in dem Medium enthaltene Gas ein.
Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung geht in die Ermittlung des Aufschlaggrades weiterhin ein Wert, insbesondere ein Referenzwert für die Schallgeschwindigkeit cg des in dem Prozessmedium enthaltenen Gases ein.
Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung geht in die Ermittlung des Aufschlaggrades weiterhin ein Wert, insbesondere ein Referenzwert für die Schallgeschwindigkeit der reinen in dem Prozessmedium enthaltenen Flüssigkeit Ci ohne Gasbeladung ein
Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung erfolgt die Ermittlung des Aufschlaggrades gemäß:
Figure imgf000004_0001
wobei a der Gasvolumenanteil des Mediums zum Zeitpunkt der Messung und p der Druckmesswert zum Zeitpunkt der Messung sind, und wobei einen Referenzdruck bezeichnet, auf den der Aufschlaggrad bezogen ist.
Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung erfolgt die Ermittlung des Gasvolumenanteils a gemäß:
Figure imgf000005_0001
Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung erfolgt die Ermittlung des Gasvolumenanteils a gemäß:
Figure imgf000005_0002
Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung umfassen die beiden ermittelten Eigenfrequenzen fa, fb die Eigenfrequenz fi des ersten spiegelsymmetrischen Biegeschwingungsmodes und die Eigenfrequenz des zweiten spiegelsymmetrischen Biegeschwingungsmodes f3.
Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung wird der repräsentative Druckmesswert bestimmt als Mittelwert eines ersten vorläufigen Druckmesswerts, der nahe einem einlaufseitigen Ende des Messrohrs ermittelt wird, und eines zweiten vorläufigen Druckmesswerts, der nahe einem auslaufseitigen Ende des Drucksensors ermittelt wird. In einer Ausgestaltung dieser Weiterbildung der Erfindung wird der Mittelwert noch um Auswirkungen des Bernoulli-Effekts korrigiert, zumindest dann, wenn die Strömungsgeschwindigkeit des Mediums in den Messrohren des Durchflussrate einen kritischen Wert übersteigt.
Gemäß einer anderen Weiterbildung der Erfindung wird der repräsentative Druckmesswert mit nur einem Drucksensor bestimmt, welcher einen Druck in der Rohrleitung nahe dem
Messaufnehmer vom Vibrationstyp in Strömungsrichtung vor oder nach dem Messaufnehmer vom Vibrationstyp erfasst und als vorläufigen Druckmesswert bereitstellt, wobei zur Berechnung des repräsentativen Druckmesswerts der vorläufige Druckmesswert um einen Druckverlust aufgrund der Reibung des Mediums korrigiert wird. Zumindest bei größeren Strömungsgeschwindigkeiten ist eine Differenz im dynamischen Druck zwischen Messaufnehmer und Rohrleitung zu berücksichtigen, da der Messaufnehmer gewöhnlich einen geringeren Strömungsquerschnitt als die Rohrleitung aufweist.
In einer Ausgestaltung dieser Weiterbildung der Erfindung wird der Druckverlust aufgrund von Reibung iterativ bestimmt.
In einer Weiterbildung der Erfindung wird in Abhängigkeit von einem aktuellen Aufschlaggrad ein Aktuator gesteuert, das Medium in der Weise zu beeinflussen, dass der Aufschlaggrad sich einem Sollwert annähert.
Eine erfindungsgemäße Messstelle zum Durchführen des erfindungsgemäßen Verfahrens umfasst: einen Messaufnehmer vom Vibrationstyp, welcher mindestens einen Oszillator mit mindestens einem schwingfähigen Messrohr zum Führen des Mediums aufweist, wobei der Oszillator Biegeschwingungsmoden mit unterschiedlichen Eigenfrequenzen aufweist; mindestens einen Drucksensor zum Ermitteln eines repräsentativen Druckmesswerts p für das in dem Messrohr befindliche Medium; und eine Mess- und Betriebsschaltung die mit dem Messaufnehmer und dem Drucksensor funktionell verbunden ist, und dazu eingerichtet ist, das Verfahren durchzuführen.
Die Erfindung wird nun anhand eines in den Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispiels näher erläutert. Es zeigt:
Fig. 1 : ein Flussdiagramm eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens; und
Fig. 2: eine schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels der erfindungsgemäßen Messanordnung.
Das in Fig. 1 dargestellte Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens 100 zum Bestimmen des Aufschlaggrades a einer mit Gas beladenen Flüssigkeit Verfahren zum kontinuierlichen Bestimmen des Aufschlaggrades eines in einer Rohrleitung strömenden mit Gas beladenen Mediums, insbesondere eines Molkereiprodukts beginnt in einem Schritt 1 10a mit der Bestimmung der Eigenfrequenzen des fi-Biegeschwingungsmodes und des f3- Biegeschwingungsmodes eines Coriolis-Massedurchflussmessaufnehmers, dessen Messrohre von dem Medium durchströmt bzw. mit dem Medium gefüllt sind. Hierzu können der fr
Biegeschwingungsmode und der f3-Biegeschwingungsmode insbesondere gleichzeitig angeregt werden. Durch Maximieren des Verhältnisses von der jeweiligen Schwingungsamplitude zur modenspezifischen Erregerleistung durch Variieren der Anregungsfrequenzen können die gesuchten Eigenfrequenzen ermittelt werden.
In einem Schritt 110b wird ein repräsentativer Druck des in den Messrohren befindlichen Mediums zum Zeitpunkt der Messung der Eigenfrequenzen der Biegeschwingungsmoden ermittelt. Hierzu kann insbesondere jeweils ein Druckmesswert unmittelbar stromaufwärts und stromabwärts des Coriolis-Massedurchflussmessaufnehmers erfasst werden. Der Mittelwert dient als
repräsentativer Druck des Mediums in den Messrohren des Coriolis- Massedurchflussmessaufnehmers.
Anhand der ermittelten Eigenfrequenzen fi werden in einem Schritt 120 vorläufige
Dichtewerte pi und p3 bestimmt als:
Figure imgf000006_0001
wobei Coi, c-n, und Cz, modenabhängige Koeffizienten sind.
In einem Schritt 130, der weiter unten näher erläutert wird, erfolgt die Bestimmung der Schallgeschwindigkeit der mit Gas beladenen Flüssigkeit und eines Korrekturterms für die
Dichtemessung.
Anschließend wird in einem Schritt 140 mittels der Schallgeschwindigkeit cm,xein
Mischungsdichtewert yom,xfür die mit Gas beladene Flüssigkeit ermittelt.
Unter Zuhilfenahme des repräsentativen Druckmesswerts p, deren Schallgeschwindigkeit cmix und des Mischungsdichtewert pmjX wird in einem Schritt 150 der Gasvolumenanteil a bestimmt.
Schließlich erfolgt in einem Schritt 160 die Bestimmung des Aufschlaggrades, unter Verwendung des Gasvolumenanteils a und des Druckmesswerts. Die Schritte werden im Folgenden näher erläutert.
Zum Bestimmen eines Korrekturterms zum Berechnen eines korrekten Mischungsdichtewertes erfolgt zunächst das Berechnen des Verhältnisses V der vorläufigen
Dichtewerte, also beispielsweise die Division der vorläufigen Dichtewerte pi und zu V:= ri I p3. Anschließend wird ein Wert der Schallgeschwindigkeit c bestimmt, welcher mit den gemessenen Eigenfrequenzen fi und fa der Biegeschwingungsmoden in der folgenden Gleichung zu dem beobachteten Verhältnis V der vorläufigen Dichtewerte führt:
(1 )
Figure imgf000007_0001
wobei r etwa 0,84, b=1 und g ein messrohrabhängiger Proportionalitätsfaktor zwischen Schallgeschwindigkeit und Resonanzfrequenz ist, der beispielsweise einen Wert von 10/m annehmen kann. Der Wert der Schallgeschwindigkeit cmix, welcher die obige Gleichung erfüllt, ist der gesuchte Wert für die Schallgeschwindigkeit der mit Gas beladenen Flüssigkeit.
Anhand des ermittelten Schallgeschwindigkeitswerts kann dann ein modenspezifischer Korrekturterm für den Resonatoreffekt berechnet gemäß: Ein Mischungsdichtewert pmix kann schließlich berechnet werden als:
Figure imgf000008_0001
Zwischen der Schallgeschwindigkeit cmix einer mit Gas beladenen Flüssigkeit und weiteren Parametern besteht nach Sorokin der folgende Zusammenhang:
Figure imgf000008_0002
Hierbei sind a der Gasvolumenanteil (oder die Gas Void Fraction GVF), cg die
Schallgeschwindigkeit des reinen Gases, Ci die Schallgeschwindigkeit der reinen Flüssigkeit, y der Adiabatenkoeffizient für das Gas, p der aktuelle Druck der mit Gas beladenen Flüssigkeit und pi die Dichte der mit Gas beladenen Flüssigkeit. Die In betracht kommenden Gase sind hier Luft und/oder CO2. Die Adiabatenkoeffizienten betragen 1 ,40 bzw. 1 ,29.
Der Mischungsdichtewert pmix ist mit der Dichte der flüssigen Phase pi und der
Gasdichte über den Gasvolumenanteil a verknüpft durch:
Figure imgf000008_0003
Da die Flüssigkeitsdichte wesentlich größer ist als die Gasdichte und da der
Gasvolumenanteil meist im einstelligen Prozentbereich liegt, gilt die folgende Näherung:
Pmix ~ Pi (1 rr) (8)
Damit kann Gleichung (1 ) umgeschrieben werden als:
Figure imgf000008_0004
Durch Vernachlässigen quadratischer Terme in a erhält man:
Figure imgf000008_0005
Durch Auflösen von Gleichung 10 nach a ist ein Ausdruck zur Berechnung des
Gasvolumenanteils gefunden:
Figure imgf000009_0005
Hier gehen als variable Messgrößen lediglich der Mischungsdichtewert pmix aus
Gleichung 3, der bei der Bestimmung der Mischungsdichte anliegende repräsentative Druck p und die Schallgeschwindigkeit der mit Gas beladenen Flüssigkeit ein. Unter Vernachlässigung der Terme mit (1/ci)2 und (1/cg)2, was für Druckwerte bis zu einigen Bar gerechtfertigt ist, erhält man einen Wert für den Aufschlaggrad o mit einer
relativen Genauigkeit im unteren einstelligen Prozentbereich:
Figure imgf000009_0001
Der Aufschlaggrad gibt schließlich das im Medium enthaltene Gasvolumen bei einem Referenzdruck po an.
Figure imgf000009_0002
Der Referenzdruck po entspricht insbesondere dem normalen Atmosphärendruck von 0,1
MPa.
Ein entsprechender Coriolis-Massedurchflusskorrekturterm Km zur Berechnung eines für den Einfluss des Resonatoreffekts korrigierten Mischungsdurchflussmesswert rnmix kann in Schritt 134 berechnet werden als:
Figure imgf000009_0003
Der für den Einfluss des Resonatoreffekts korrigierte Mischungsdurchflussmesswerts rnmix ergibt sich dann als:
Figure imgf000009_0004
Hierbei ist m ein vorläufiger Massedurchflussmesswert, der sich aus der Multiplikation eines Kalibrierfaktors für den Messaufnehmer mit einer Zeitverzögerung zwischen den Amplituden der Schwingungssignale eines auslassseitigen Schwingungssensors und eines einlassseitigen
Schwingungssensors ergibt. Durch Teilen des korrigierten Massedurchflussmesswerts durch den Mischungsdichtewert ist ein Volumendurchflusswert gewonnen. Nach Division durch die Querschnittsfläche des Messrohrs bzw.der Messrohre erhält man die mittlere Strömungsgeschwindigkeit des Mediums im Messrohr bzw. in den Messrohren. Entsprechend folgt aus der Division des Volumendurchflusswerts durch die Querschnittsflächen am Ort der Druckmessung dortige Strömungsgeschwindigkeit. Bei großen Abweichungen zwischen den Strömungsgeschwindigkeiten im Messrohr und am Ort der
Druckmessung kann aufgrund des Bernoulli-Effekts eine Korrektur des Druckmesswerts p angezeigt sein, der in die Bestimmung des Gasvolumenanteils eingeht. Die Berechnung der Strömungsgeschwindigkeiten setzt nicht zwingend den korrigierten Massedurchfluss voraus, sie kann auch auf Basis des vorläufigen Massedurchflussmesswerts erfolgen.
In einer alternativen Ausgestaltung der Erfindung wird der repräsentative Druckmesswert ermittelt auf Basis einer Druckmessung mit nur einem Messumformer, der in Strömungsrichtung unmittelbar vor oder hinter dem Coriolis-Massedurchflussmessaufnehmer in der Rohrleitung angeordnet ist. In diesem Fall ist ein Druckverlust ÄpR aufgrund von Reibung zu ermitteln und ein mit dem Druckmessumformer erfasster vorläufiger Druckmesswert pVOri ist um diesen Druckverlust zu korrigieren. Bei größeren Strömungsgeschwindigkeiten ist auch eine Korrektur für den Bernoulli- Effekt erforderlich, die aber im Folgenden vernachlässigt wird.
Wenn der vorläufige Druckmesswert in Strömungsrichtung vor dem Coriolis-Massedurch- flussmessaufnehmer erfasst wird, ist ein Term für den Druckverlust ÄpR zu subtrahieren, also: p = pv— Apr (14a)
Wenn der vorläufige Druckmesswert in Strömungsrichtung nach dem Coriolis-Massedurch- flussmessaufnehmer erfasst wird, ist ein Term für den Druckverlust ÄpR zu addieren, also: p = pv + Apr (14b)
Der Druckverlust ÄpR kann berechnet werden gemäß: Apr = Pmix /2 x (Re) U2 (15), wobei U die Strömungsgeschwindigkeit des Mediums im Messrohr ist, Re die Reynoldszahl des Mediums im Messrohr ist und xh^q) einen von der Reynoldszahl abhängigen empirisch zu ermittelnden Reibungsparameter beschreibt. Die Reynoldszahl Re beschreibt das Verhältnis von Trägheitskräften und Reibungskräften. Sie hängt ab von der Strömungsgeschwindigkeit, die über die Mischungsdichte und die
Massedurchflussrate des Mediums erhältlich ist. Weiterhin ist Re abhängig von der Mischungsdichte und der dynamischen Viskosität des Mediums sowie von einer für den
Massedurchflussmessaufnehmer charakteristischen Länge. Da jedoch die dynamische Viskosität vom Gasvolumenanteil a abhängt, welcher mit Gleichung 12 berechnet werden soll, was die Kenntnis des gesuchten repräsentativen Drucks p voraussetzt, scheitert eine explizite Lösung.
Daher wird der gesuchte repräsentative Druck p bzw. der Druckverlust ÄpR iterativ bestimmt, wie im Folgenden erläutert wird:
Voraussetzung für die iterative Bestimmung des Drucks sind, insb. experimentell und/oder durch numerische Simulation ermittelte Daten zur dynamischen Viskosität des betrachteten Mediums als Funktion des Gasvolumenanteils. Hierzu kann beispielsweise in einem Laboraufbau der Druckabfall im strömenden Medium mit definierten Gasbeladungen in einer geraden Rohrleitung ausgewertet werden.
Zur iterativen Bestimmung des repräsentativen Drucks p wird in einem ersten Schritt mit dem vorläufigen Druckmesswert pv ein Gasvolumenanteil a gemäß Gleichung 12 ermittelt, dem dann ein Viskositätswert zugeordnet wird. Damit ist dann ein Wert für die Reynoldszahl und schließlich der Reibungsparameter x^q) zugänglich, auf dessen Basis mit Gleichung 15 ein Wert für den Druckverlust ÄpR bestimmt werden kann, der mit Gleichung 14a bzw. 14b zu einem ersten repräsentativen Druckmesswert führt p.
Auf Basis dieses vorläufigen repräsentativen Druckwerts p beginnt die Iteration wieder mit der Ermittlung des Gasvolumenanteils a gemäß Gleichung 12, usw. Die Iteration kann fortgesetzt werden bis die Folge repräsentativer Druckmesswerte einem Konvergenzkriterium genügt, was nach wenigen Iterationen, insbesondere 2 bis 3 Iterationen der Fall ist. Ein Konvergenzkriterium kann beispielsweise sein, dass zwei Folgewerte für den repräsentative Druckmesswert um nicht mehr als 2%, insb. nicht mehr als 1 % voneinander abweichen.
Das in Fig. 2 dargestellte Ausführungsbeispiel 200 einer erfindungsgemäßen Messstelle 200 zum Durchführen des erfindungsgemäßen Verfahrens ist in einer Rohrleitung 210 angeordnet, in welcher das Molkereiprodukt strömt. Die Messstelle 200 umfasst einen Coriolis- Massedurchflussmessaufnehmer 220, der dazu eingerichtet ist, neben dem Massedurchfluss auch die Dichte eines Mediums zu erfassen. Ein solcher Coriolis-Massedurchflussmessaufnehmer 220 wird beispielsweise unter der Bezeichnung Promass Q von der Anmelderin hergestellt. Coriolis- Massedurchflussmessaufnehmer 220 umfasst einen Oszillator 222 der in einem Gehäuse 224 zwei gebogene, parallel geführte Messrohre umfasst, die zu Biegeschwingungen im f1-Mode und f3- Mode angeregt werden können, deren Eigenfrequenzen von der Gasbeladung des Mediums abhängen, wie oben diskutiert wurde.
Der Messaufnehmer 220 ist in der Zeichnung mit waagerechter Strömungsrichtung und nach unten verlaufendem Messrohrbogen dargestellt. Selbstverständlich, kann der Messrohrbogen zwecks verbesserter Entleerbarkeit auch nach oben verlaufen. Gleichermaßen kann der
Messaufnehmer auch mit senkrecht verlaufender Strömungsrichtung angeordnet sein. Die
Messstelle 200 umfasst weiterhin einen ersten Druckmessumformer 232 mit einem ersten
Drucksensor und einen zweiten Druckmessumformer 234 mit einem zweiten Drucksensor zwischen denen der Coriolismassedurchflussmesser 220 angeordnet ist.
Die Drucksensoren sind bevorzugt Absolutdrucksensoren, da der Absolutdruckwert in die Berechnung des Aufschlaggrades eingeht. Coriolismassedurchflussmessaufnehmer 220 umfasst weiterhin eine Mess- und Betriebsschaltung 226, die zumindest dazu eingerichtet ist, den
Messaufnehmer 220 zu betreiben, Messwerte für Dichte und Massedurchfluss zu ermitteln, und die ermittelten Messwerte an eine übergeordnete Einheit 240 auszugeben.
Die Berechnung des Aufschlagrades kann durch die übergeordnete Einheit 240 oder die Mess- und Betriebsschaltung 226 erfolgen. Insoweit kann die Mess- und Betriebsschaltung auf verschiedene, räumlich getrennte Komponenten verteilt sein.
Ob die Druckmessumformer 232, 234 direkt an die Mess- und Betriebsschaltung 226 des Coriolismassedurchflussmessaufnehmers 220 angeschlossen sind oder an die übergeordnete Einheit 220 ist für die Erfindung nicht von Bedeutung. Es kommt nur darauf an, dass die
erforderlichen Messgrößen erfasst und zur Auswertung zusammengeführt werden.
Sofern die Bestimmung des repräsentativen Druckmesswerts mit nur einem
Druckmessumformer erfolgen soll, kann einer der Druckmessumformer 232, 234 entfallen.
An einem Behälter oder der Rohrleitung 210 stromaufwärts von dem ersten
Druckmessaufnehmer 232 ist ein Aktuator 300 angeordnet, der auf das Medium, bzw. das
Milchprodukt einwirkt. Dieser kann beispielsweise eine Dosiervorrichtung zum Mischen mehrerer Komponenten, ein Rührwerk, oder eine Temperiervorrichtung oder eine Kombination solcher Komponenten umfassen. Die übergeordnete Einheit 240 ist dazu eingerichtet, den Aktuator 300 in Abhängigkeit des aktuellen Aufschlaggrades so zu steuern, dass das Milchprodukt, einen Sollwert für den Aufschlaggrad aufweist. Hierzu kann beispielsweise eine Dosierung einer eingeblasenen Luftmenge, eine Rührwerkgeschwindigkeit oder eine Fermentationstemperatur angepasst werden.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren (100) zum kontinuierlichen Bestimmen des Aufschlaggrades eines in einer Rohrleitung (210) strömenden mit Gas beladenen Mediums, insbesondere eines Molkereiprodukts mittels eines in der Rohrleitung angeordneten Messaufnehmers (220) vom Vibrationstyp welcher mindestens einen Oszillator mit mindestens einem schwingfähigen Messrohr (222) aufweist, in dem das Medium geführt wird, wobei der Oszillator Biegeschwingungsmoden mit unterschiedlichen Eigenfrequenzen aufweist, wobei das Verfahren (100) die folgenden Schritte umfasst:
Ermitteln von Werten von medienabhängigen Eigenfrequenzen fa, fb (1 10a) von zwei der Biegeschwingungsmoden mit unterschiedlichen Eigenfrequenzen; Ermitteln eines repräsentativen Druckmesswerts p (1 10b) für das in dem Messrohr (222) be findliche Medium;
Ermitteln zweier vorläufiger Dichtewerte pa und pb (120) auf Basis von fa und fb,
Ermitteln der aktuellen Schallgeschwindigkeit cmix (130) des Mediums anhand von pa, pb, fa und fb, Ermitteln eines Mischungsdichtewerts pmix (140) auf Basis mindestens eines der vorläufigen
Dichtewerte, der zugehörigen Eigenfrequenz und der Schallgeschwindigkeit,
Ermitteln des Aufschlaggrades (160) auf Basis der aktuellen Schallgeschwindigkeit c, des Druckmesswerts und des Mischungsdichtewerts.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , wobei in die Ermittlung des Aufschlaggrades weiterhin ein Adiabatenkoeffizient g für das in dem Medium enthaltene Gas eingeht.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei in die Ermittlung des Aufschlaggrades weiterhin ein Wert, insbesondere ein Referenzwert, für die Schallgeschwindigkeit cg des in dem Prozessmedium enthaltenen Gases eingeht.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei in die Ermittlung des Aufschlaggrades weiterhin ein Wert, insbesondere ein Referenzwert, für die Schallgeschwindigkeit der der reinen in dem Prozessmedium enthaltenen Flüssigkeit ci ohne Gasbeladung eingeht.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Ermittlung des Aufschlaggrades erfolgt gemäß:
Figure imgf000014_0001
wobei a der Gasvolumenanteil des Mediums zum Zeitpunkt der Messung und p der Druckmesswert zum Zeitpunkt der Messung sind, und wobei einen Referenzdruck bezeichnet, auf den der Aufschlaggrad bezogen ist.
6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei die Ermittlung des Gasvolumenanteils a erfolgt gemäß:
Figure imgf000014_0002
7. Verfahren nach Anspruch 5, wobei die Ermittlung des Gasvolumenanteils a erfolgt gemäß:
Figure imgf000014_0003
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die beiden ermittelten Eigenfrequenzen fa, fb die Eigenfrequenz fi des ersten spiegelsymmetrischen
Biegeschwingungsmodes und die Eigenfrequenz des zweiten spiegelsymmetrischen
Biegeschwingungsmodes f3 umfassen.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Druckmesswert bestimmt wird als Mittelwert eines ersten vorläufigen Druckmesswerts, der nahe einem
einlaufseitigen Ende des Messrohrs ermittelt wird und eines zweiten vorläufigen Druckmesswert, der nahe einem auslaufseitigen Ende des Messrohrs ermittelt wird.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, wobei der repräsentative
Druckmesswert mit nur einem Drucksensor bestimmt wird, welcher einen Druck in der Rohrleitung nahe dem Messaufnehmer vom Vibrationstyp erfasst und als vorläufigen Druckmesswert bereitstellt, wobei zur Berechnung des repräsentativen Druckmesswerts der vorläufige Druckmesswert um einen Druckverlust aufgrund der Reibung des Mediums korrigiert wird.
1 1. Verfahren nach Anspruch 10, wobei der Druckverlust aufgrund von Reibung bzw. der repräsentative Druck iterativ bestimmt wird.
12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei in Abhängigkeit von einem aktuellen Aufschlaggrad ein Aktuator gesteuert wird, das Medium in der Weise zu beeinflussen, dass der Aufschlaggrad sich einem Sollwert annähert.
13. Messstelle (200) zum Durchführen des Verfahrens (100) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Messstelle umfasst: einen Messaufnehmer (220) vom Vibrationstyp, welcher mindestens einen Oszillator mit mindestens einem schwingfähigen Messrohr (222) zum Führen des Mediums aufweist, wobei der Oszillator Biegeschwingungsmoden mit unterschiedlichen Eigenfrequenzen aufweist, mindestens einen Drucksensor (232, 234) zum Ermitteln eines repräsentativen Druckmesswerts p für das in dem Messrohr befindliche Medium; und eine Mess- und Betriebsschaltung (226, 240) die mit dem Messaufnehmer und dem Drucksensor funktionell verbunden ist, und dazu eingerichtet ist, das Verfahren durchzuführen.
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