DE102018128249A1 - Verfahren und Vorrichtung zum kontinuierlichen Bestimmen des Aufschlaggrades eines in einer Rohrleitung strömenden mit Gas beladenen Mediums - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren (100) zum kontinuierlichen Bestimmen des Aufschlaggrades eines Molkereiprodukts in einer Rohrleitung (210) mittels eines in der Rohrleitung angeordneten Messaufnehmers (220) vom Vibrationstyp welcher einen Oszillator mit mindestens einem schwingfähigen vom Medium durchströmten Messrohr (222) aufweist, wobei der Oszillator Biegeschwingungsmoden unterschiedlicher Eigenfrequenzen aufweist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst:Ermitteln von Werten von medienabhängigen Eigenfrequenzen f, f(110a) von zwei der Biegeschwingungsmoden mit unterschiedlichen Eigenfrequenzen; Ermitteln eines repräsentativen Druckmesswerts p (110b) für das in dem Messrohr befindliche Medium;Ermitteln zweier vorläufiger Dichtewerte ρund ρ(120) auf Basis von fund f,Ermitteln der aktuellen Schallgeschwindigkeit c(130) des Mediums anhand von ρ, ρ, fund f, Ermitteln eines Mischungsdichtewerts ρ(140) auf Basis mindestens eines der vorläufigen Dichtewerte, der zugehörigen Eigenfrequenz und der Schallgeschwindigkeit, Ermitteln des Aufschlaggrades (160) auf Basis der aktuellen Schallgeschwindigkeit c, des Druckmesswerts und des Mischungsdichtewerts.

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum kontinuierlichen Bestimmen des Aufschlaggrades eines in einer Rohrleitung strömenden mit Gas beladenen Mediums, insbesondere eines Molkereiprodukts. Der Aufschlaggrad ist ein weitgehend druckunabhängiges Maß für den Gasvolumenanteil, insbesondere den Luftanteil in einem flüssigen oder festen Medium. Eine kontinuierliche Bestimmung des Aufschlaggrades eines strömenden Mediums, macht diesen Parameter zur Prozesssteuerung, beispielsweise bei der Herstellung von Molkereiprodukten wie Frischkäse oder Speiseeis zugänglich.
• Ein gattungsgemäßes Verfahren ist in dem japanischen Patent JP2012068238 offenbart. Demnach werden die Dichte des mit Gas beladenen Mediums, der zugehörige Druck und de Dichte des Mediums ohne Gasbeladung gemessen. Anhand dieser Größen wird der Aufschlaggrad berechnet. Dies Verfahren ist insofern aufwendig, als zwei Dichtemessungen bei unterschiedlichen Probenzuständen erforderlich sind. Dabei muss gewährleistet sein, dass erstens die Probe des Mediums für die Dichte ohne Gasbeladung tatsächlich frei von Gas ist, und dass zweitens die Probe noch repräsentativ ist für den Medienanteil des mit Gas beladenen Mediums. Dies kann insbesondere bei Naturprodukten, wie Milch nicht immer gegeben sein.
• Es ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein hinsichtlich der Messungen vereinfachtes Verfahren zur Bestimmung des Aufschlaggrades und eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens bereitzustellen. Die Aufgabe wird gelöst durch das Verfahren gemäß dem unabhängigen Anspruch 1 und die Messstelle gemäß dem unabhängigen Anspruch 11.
• Das erfindungsgemäße Verfahren dient zum kontinuierlichen Bestimmen des Aufschlaggrades eines in einer Rohrleitung strömenden mit Gas beladenen Mediums, insbesondere eines Molkereiprodukts mittels eines in der Rohrleitung angeordneten Messaufnehmers vom Vibrationstyp welcher mindestens einen Oszillator mit mindestens einem schwingfähigen Messrohr aufweist, in dem das Medium geführt wird, wobei der Oszillator Biegeschwingungsmoden mit unterschiedlichen Eigenfrequenzen aufweist, und wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst:
• Ermitteln von Werten von medienabhängigen Eigenfrequenzen f_a, f_b von zwei der Biegeschwingungsmoden mit unterschiedlichen Eigenfrequenzen;
• Ermitteln eines repräsentativen Druckmesswerts p für das in dem Messrohr befindliche Medium;
• Ermitteln zweier vorläufiger Dichtewerte ρ_a und ρ_b auf Basis von f_a und f_b,
• Ermitteln der aktuellen Schallgeschwindigkeit c_mix des Mediums anhand von ρ_a, ρ_b, f_a und f_b,
• Ermitteln eines Mischungsdichtewerts ρ_mix auf Basis mindestens eines der vorläufigen Dichtewerte, der zugehörigen Eigenfrequenz und der Schallgeschwindigkeit,
• Ermitteln des Aufschlaggrades auf Basis der aktuellen Schallgeschwindigkeit c, des Druckmesswerts und des Mischungsdichtewerts.
• Molkereiprodukte im Zusammenhang der vorliegenden Erfindung sind sämtliche Produkte die zumindest teilweise auf Basis von Milch erzeugt werden, beispielsweise Milch, Quark, Joghurt, Käse, Frischkäse, Sahne, Speiseeis. Die Bestimmung des Aufschlaggrades ist für all solche Produkte Molkereiprodukte von Interesse die beabsichtigt oder unbeabsichtigt Gasblasen, insbesondere weitgehend homogen verteilte, suspendierte Blasen bzw. Mikroblasen enthalten.
• In einer Weiterbildung der Erfindung wird auf Basis der aktuellen Schallgeschwindigkeit c, des Druckmesswerts und des Mischungsdichtewerts zunächst ein Gasvolumenanteil bestimmt, anhand dessen dann der Aufschlaggrad ermittelt wird.
• Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung geht in die Ermittlung des Aufschlaggrades und/oder des Gasvolumenanteils weiterhin ein Adiabatenkoeffizient γ für das in dem Medium enthaltene Gas ein.
• Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung geht in die Ermittlung des Aufschlaggrades weiterhin ein Wert, insbesondere ein Referenzwert für die Schallgeschwindigkeit c_g des in dem Prozessmedium enthaltenen Gases ein.
• Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung geht in die Ermittlung des Aufschlaggrades weiterhin ein Wert, insbesondere ein Referenzwert für die Schallgeschwindigkeit der reinen in dem Prozessmedium enthaltenen Flüssigkeit c_l ohne Gasbeladung ein
• Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung erfolgt die Ermittlung des Aufschlaggrades gemäß: $$Aufschlaggrad:=\frac{\alpha \cdot p/p_0}{\left(1-\alpha \right)}$$

  

  wobei α der Gasvolumenanteil des Mediums zum Zeitpunkt der Messung und p der Druckmesswert zum Zeitpunkt der Messung sind, und wobei einen Referenzdruck bezeichnet, auf den der Aufschlaggrad bezogen ist.
• Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung erfolgt die Ermittlung des Gasvolumenanteils α gemäß: $$\boxed{\alpha =\frac{\frac{1}{c_{mix}{}^2}-\frac{1}{c_l^2}}{\frac{1}{c_g^2}-\frac{2}{c_l^2}+\frac{{\rho }_{mix}}{\gamma p}}}$$

  
• Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung erfolgt die Ermittlung des Gasvolumenanteils α gemäß: $$\boxed{\alpha =\frac{\gamma p}{c_{mix}{}^2{\rho }_{mix}}}$$

  
• Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung umfassen die beiden ermittelten Eigenfrequenzen f_a, f_b die Eigenfrequenz f₁ des ersten spiegelsymmetrischen Biegeschwingungsmodes und die Eigenfrequenz des zweiten spiegelsymmetrischen Biegeschwingungsmodes f₃.
• Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung wird der Druckmesswert bestimmt als Mittelwert eines ersten vorläufigen Druckmesswerts der nahe einem einlaufseitigen Ende des Messrohrs ermittelt wird und eines zweiten vorläufigen Druckmesswert der nahe einem auslaufseitigen Ende des Drucksensors ermittelt wird. In einer Ausgestaltung dieser Weiterbildung der Erfindung wird der Mittelwert noch um Auswirkungen des Bernoulli-Effekts korrigiert, zumindest dann, wenn die Strömungsgeschwindigkeit des Mediums in den Messrohren des Durchflussrate einen kritischen Wert übersteigt.
• In einer Weiterbildung der Erfindung wird in Abhängigkeit von einem aktuellen Aufschlaggrad ein Aktuator gesteuert, das Medium in der Weise zu beeinflussen, dass der Aufschlaggrad sich einem Sollwert annähert.
• Eine erfindungsgemäße Messstelle zum Durchführen des erfindungsgemäßen Verfahrens umfasst: einen Messaufnehmer vom Vibrationstyp, welcher mindestens einen Oszillator mit mindestens einem schwingfähigen Messrohr zum Führen des Mediums aufweist, wobei der Oszillator Biegeschwingungsmoden mit unterschiedlichen Eigenfrequenzen aufweist; mindestens einen Drucksensor zum Ermitteln eines repräsentativen Druckmesswerts p für das in dem Messrohr befindliche Medium; und eine Betriebs- und Auswerteschaltung die mit dem Messaufnehmer und dem Drucksensor funktionell verbunden ist, und dazu eingerichtet ist, das Verfahren durchzuführen.
• Die Erfindung wird nun anhand eines in den Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispiels näher erläutert. Es zeigt:
• 1: ein Flussdiagramm eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens; und
• 2: eine schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels der erfindungsgemäßen Messanordnung.
• Das in 1 dargestellte Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens 100 zum Bestimmen des Aufschlaggrades α einer mit Gas beladenen Flüssigkeit Verfahren zum kontinuierlichen Bestimmen des Aufschlaggrades eines in einer Rohrleitung strömenden mit Gas beladenen Mediums, insbesondere eines Molkereiprodukts beginnt in einem Schritt 110a mit der Bestimmung der Eigenfrequenzen des f₁-Biegeschwingungsmodes und des f₃-Biegeschwingungsmodes eines Coriolis-Massedurchflussmessaufnehmers, dessen Messrohre von dem Medium durchströmt bzw. mit dem Medium gefüllt sind. Hierzu können der f₁-Biegeschwingungsmode und der f₃-Biegeschwingungsmode insbesondere gleichzeitig angeregt werden. Durch Maximieren des Verhältnisses von der jeweiligen Schwingungsamplitude zur modenspezifischen Erregerleistung durch Variieren der Anregungsfrequenzen können die gesuchten Eigenfrequenzen ermittelt werden.
• In einem Schritt 110b wird ein repräsentativer Druck des in den Messrohren befindlichen Mediums zum Zeitpunkt der Messung der Eigenfrequenzen der Biegeschwingungsmoden ermittelt. Hierzu kann insbesondere jeweils ein Druckmesswert unmittelbar stromaufwärts und stromabwärts des Coriolis-Massedurchflussmessaufnehmers erfasst werden. Der Mittelwert dient als repräsentativer Druck des Mediums in den Messrohren des Coriolis-Massedurchflussmessaufnehmers.
• Anhand der ermittelten Eigenfrequenzen fi werden in einem Schritt 120 vorläufige Dichtewerte ρ₁ und ρ₃ bestimmt als: $${\rho }_i=c_{0i}+c_{1i}\frac{1}{f_i^2}+c_{2i}\frac{1}{f_i^4},$$

  

  wobei c_0i, c_1i, und c_2i, modenabhängige Koeffizienten sind.
• In einem Schritt 130, der weiter unten näher erläutert wird, erfolgt die Bestimmung der Schallgeschwindigkeit der mit Gas beladenen Flüssigkeit und eines Korrekturterms für die Dichtemessung.
• Anschließend wird in einem Schritt 140 mittels der Schallgeschwindigkeit c_mix ein Mischungsdichtewert p_mix für die mit Gas beladene Flüssigkeit ermittelt.
• Unter Zuhilfenahme des repräsentativen Druckmesswerts p, deren Schallgeschwindigkeit c_mix und des Mischungsdichtewert ρ_mix wird in einem Schritt 150 der Gasvolumenanteil α bestimmt.
• Schließlich erfolgt in einem Schritt 160 die Bestimmung des Aufschlaggrades, unter Verwendung des Gasvolumenanteils α und des Druckmesswerts. Die Schritte werden im Folgenden näher erläutert.
• Zum Bestimmen eines Korrekturterms zum Berechnen eines korrekten Mischungsdichtewertes erfolgt zunächst das Berechnen des Verhältnisses V der vorläufigen Dichtewerte, also beispielsweise die Division der vorläufigen Dichtewerte ρ₁ und ρ₃ zu V:= ρ₁ / ρ₃.
• Anschließend wird ein Wert der Schallgeschwindigkeit c bestimmt, welcher mit den gemessenen Eigenfrequenzen f₁ und f₃ der Biegeschwingungsmoden in der folgenden Gleichung zu dem beobachteten Verhältnis V der vorläufigen Dichtewerte führt: $$\frac{\left(1+\frac{r}{{\left(\frac{g\cdot c_{mix}}{f_1}\right)}^2-b}\right)}{\left(1+\frac{r}{{\left(\frac{g\cdot c_{mix}}{f_3}\right)}^2-b}\right)}=V$$

  

  wobei r etwa 0,84, b=1 und g ein messrohrabhängiger Proportionalitätsfaktor zwischen Schallgeschwindigkeit und Resonanzfrequenz ist, der beispielsweise einen Wert von 10/m annehmen kann. Der Wert der Schallgeschwindigkeit c_mix, welcher die obige Gleichung erfüllt, ist der gesuchte Wert für die Schallgeschwindigkeit der mit Gas beladenen Flüssigkeit.
• Anhand des ermittelten Schallgeschwindigkeitswerts kann dann ein modenspezifischer Korrekturterm K_i für den Resonatoreffekt berechnet gemäß: $$K_i:=\left(1+\frac{r}{{\left(\frac{g\cdot c}{f_i}\right)}^2-1}\right)$$

  
• Ein Mischungsdichtewert ρ_mix kann schließlich berechnet werden als: $${\rho }_{mix}\cdot =\frac{{\rho }_i}{K_i}$$

  
• Zwischen der Schallgeschwindigkeit c_mix einer mit Gas beladenen Flüssigkeit und weiteren Parametern besteht nach Sorokin der folgende Zusammenhang: $$c_{mix}={\left[\frac{\alpha }{c_g{}^2}+\frac{{\left(1-\alpha \right)}^2}{c_l{}^2}+\frac{\alpha \left(1-\alpha \right)\cdot {\rho }_l}{\gamma \cdot p}\right]}^{-\frac{1}{2}}$$

  
• Hierbei sind α der Gasvolumenanteil (oder die Gas Void Fraction GVF), c_g die Schallgeschwindigkeit des reinen Gases, c_l die Schallgeschwindigkeit der reinen Flüssigkeit, γ der Adiabatenkoeffizient für das Gas, p der aktuelle Druck der mit Gas beladenen Flüssigkeit und ρ_l die Dichte der mit Gas beladenen Flüssigkeit. Die In betracht kommenden Gase sind hier Luft und/oder CO₂. Die Adiabatenkoeffizienten betragen 1,40 bzw. 1,29.
• Der Mischungsdichtewert ρ_mix ist mit der Dichte der flüssigen Phase ρ_l und der Gasdichte über den Gasvolumenanteil α verknüpft durch: $${\rho }_{mix}={\rho }_l\left(1-\alpha \right)+{\rho }_g\alpha$$

  
• Da die Flüssigkeitsdichte wesentlich größer ist als die Gasdichte und da der Gasvolumenanteil meist im einstelligen Prozentbereich liegt, gilt die folgende Näherung: $${\rho }_{mix}\approx {\rho }_l\left(1-\alpha \right)$$

  
• Damit kann Gleichung (1) umgeschrieben werden als: $$c_{mix}={\left[\frac{\alpha }{c_g^2}+\frac{{\left(1-\alpha \right)}^2}{c_l^2}+\frac{\alpha {\rho }_{mix}}{\gamma p}\right]}^{-\frac{1}{2}}$$

  
• Durch Vernachlässigen quadratischer Terme in α erhält man: $$c_{mix}={\left[\frac{\alpha }{c_l^2}+\frac{1-2\alpha }{c_l^2}+\frac{\alpha {\rho }_{mix}}{\gamma p}\right]}^{-\frac{1}{2}}$$

  
• Durch Auflösen von Gleichung 10 nach α ist ein Ausdruck zur Berechnung des Gasvolumenanteils gefunden: $$\boxed{\alpha =\frac{\frac{1}{c_{mix}{}^2}-\frac{1}{c_l^2}}{\frac{1}{c_g^2}-\frac{2}{c_l^2}+\frac{{\rho }_{mix}}{\gamma P}}}$$

  
• Hier gehen als variable Messgrößen lediglich der Mischungsdichtewert ρ_mix aus Gleichung 3, der bei der Bestimmung der Mischungsdichte anliegende repräsentative Druck p und die Schallgeschwindigkeit der mit Gas beladenen Flüssigkeit ein.
• Unter Vernachlässigung der Terme mit (1/c_l)² und (1/c_g)², was für Druckwerte bis zu einigen Bar gerechtfertigt ist, erhält man einen Wert für den Aufschlaggrad α mit einer relativen Genauigkeit im unteren einstelligen Prozentbereich: $$\boxed{\alpha =\frac{\gamma p}{c_{mix}{}^2{\rho }_{mix}}}$$

  
• Der Aufschlaggrad gibt schließlich das im Medium enthaltene Gasvolumen bei einem Referenzdruck p₀ an. $$Aufschlaggrad:=\frac{\alpha \cdot p/p_0}{\left(1-\alpha \right)}$$

  
• Der Referenzdruck p₀ entspricht insbesondere dem normalen Atmosphärendruck von 0,1 MPa.
• Ein entsprechender Coriolis-Massedurchflusskorrekturterm Km zur Berechnung eines für den Einfluss des Resonatoreffekts korrigierten Mischungsdurchflussmesswert ṁ_mix kann in Schritt 134 berechnet werden als: $$K_{\dot{m}}:=\left(1+\frac{2\cdot r}{{\left(\frac{g\cdot c}{f_1}\right)}^2-1}\right)$$

  
• Der für den Einfluss des Resonatoreffekts korrigierte Mischungsdurchflussmesswerts ṁ_mix ergibt sich dann als: $${\dot{m}}_{mix}\cdot =\frac{\dot{m}}{K_{\dot{m}}}$$

  
• Hierbei ist m ein vorläufiger Massedurchflussmesswert, der sich aus der Multiplikation eines Kalibrierfaktors für den Messaufnehmer mit einer Zeitverzögerung zwischen den Amplituden der Schwingungssignale eines auslassseitigen Schwingungssensors und eines einlassseitigen Schwingungssensors ergibt.
• Durch Teilen des korrigierten Massedurchflussmesswerts durch den Mischungsdichtewert ist ein Volumendurchflusswert gewonnen. Nach Division durch die Querschnittsfläche des Messrohrs bzw.der Messrohre erhält man die mittlere Strömungsgeschwindigkeit des Mediums im Messrohr bzw. in den Messrohren. Entsprechend folgt aus der Division des Volumendurchflusswerts durch die Querschnittsflächen am Ort der Druckmessung dortige Strömungsgeschwindigkeit. Bei großen Abweichungen zwischen den Strömungsgeschwindigkeiten im Messrohr und am Ort der Druckmessung kann aufgrund des Bernoulli-Effekts eine Korrektur des Druckmesswerts p angezeigt sein, der in die Bestimmung des Gasvolumenanteils eingeht. Die Berechnung der Strömungsgeschwindigkeiten setzt nicht zwingend den korrigierten Massedurchfluss voraus, sie kann auch auf Basis des vorläufigen Massedurchflussmesswerts erfolgen.
• Das in 2 dargestellte Ausführungsbeispiel 200 einer erfindungsgemäßen Messstelle 200 zum Durchführen des erfindungsgemäßen Verfahrens ist in einer Rohrleitung 210 angeordnet, in welcher das Molkereiprodukt strömt. Die Messstelle 200 umfasst einen Coriolis-Massedurchflussmessaufnehmer 220, der dazu eingerichtet ist, neben dem Massedurchfluss auch die Dichte eines Mediums zu erfassen. Ein solcher Coriolis-Massedurchflussmessaufnehmer 220 wird beispielsweise unter der Bezeichnung Promass Q von der Anmelderin hergestellt. Coriolis-Massedurchflussmessaufnehmer 220 umfasst einen Oszillator 222 der in einem Gehäuse 224 zwei gebogene, parallel geführte Messrohre umfasst, die zu Biegeschwingungen im f1-Mode und f3-Mode angeregt werden können, deren Eigenfrequenzen von der Gasbeladung des Mediums abhängen, wie oben diskutiert wurde.
• Der Messaufnehmer 220 ist in der Zeichnung mit waagerechter Strömungsrichtung und nach unten verlaufendem Messrohrbogen dargestellt. Selbstverständlich, kann der Messrohrbogen zwecks verbesserter Entleerbarkeit auch nach oben verlaufen. Gleichermaßen kann der Messaufnehmer auch mit senkrecht verlaufender Strömungsrichtung angeordnet sein. Die Messstelle 200 umfasst weiterhin einen ersten Druckmessumformer 232 mit einem ersten Drucksensor und einen zweiten Druckmessumformer 234 mit einem zweiten Drucksensor zwischen denen der Coriolismassedurchflussmesser 220 angeordnet ist.
• Die Drucksensoren sind bevorzugt Absolutdrucksensoren, da der Absolutdruckwert in die Berechnung des Aufschlaggrades eingeht. Coriolismassedurchflussmessaufnehmer 220 umfasst weiterhin eine Mess- und betriebsschaltung 226, die zumindest dazu eingerichtet ist, den Messaufnehmer 220 zu betreiben, Messwerte für Dichte und Massedurchfluss zu ermitteln, und die ermittelten Messwerte an eine übergeordnete Einheit 240 auszugeben.
• Die Berechnung des Aufschlagrades kann durch die übergeordnete Einheit 240 oder die Mess- und Betriebsschaltung 236 erfolgen. Insoweit kann die Betriebs-und Auswerteschaltung auf verschiedene, räumlich getrennte Komponenten verteilt sein.
• Ob die Druckmessumformer 232, 234 direkt an die Mess- und betriebsschaltung 226 des Coriolismassedurchflussmessaufnehmers 220 angeschlossen sind oder an die übergeordnete Einheit 220 ist für die Erfindung nicht von Bedeutung. Es kommt nur darauf an, dass die erforderlichen Messgrößen erfasst und zur Auswertung zusammengeführt werden.
• An einem Behälter oder der Rohrleitung 210 stromaufwärts von dem ersten Druckmessaufnehmer 232 ist ein Aktuator 300 angeordnet, der auf das Medium, bzw. das Milchprodukt einwirkt. Dieser kann beispielsweise eine Dosiervorrichtung zum Mischen mehrerer Komponenten, ein Rührwerk, oder eine Temperiervorrichtung oder eine Kombination solcher Komponenten umfassen. Die übergeordnete Einheit 240 ist dazu eingerichtet, den Aktuator 300 in Abhängigkeit des aktuellen Aufschlaggrades so zu steuern, dass das Milchprodukt, einen Sollwert für den Aufschlaggrad aufweist. Hierzu kann beispielsweise eine Dosierung einer eingeblasenen Luftmenge, eine Rührwerkgeschwindigkeit oder eine Fermentationstemperatur angepasst werden.
• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
• Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
• Zitierte Patentliteratur
• JP 2012068238 [0002]

Claims (11)

1. Verfahren (100) zum kontinuierlichen Bestimmen des Aufschlaggrades eines in einer Rohrleitung (210) strömenden mit Gas beladenen Mediums, insbesondere eines Molkereiprodukts mittels eines in der Rohrleitung angeordneten Messaufnehmers (220) vom Vibrationstyp welcher mindestens einen Oszillator mit mindestens einem schwingfähigen Messrohr (222) aufweist, in dem das Medium geführt wird, wobei der Oszillator Biegeschwingungsmoden mit unterschiedlichen Eigenfrequenzen aufweist, wobei das Verfahren (100) die folgenden Schritte umfasst: Ermitteln von Werten von medienabhängigen Eigenfrequenzen f_a, f_b (110a) von zwei der Biegeschwingungsmoden mit unterschiedlichen Eigenfrequenzen; Ermitteln eines repräsentativen Druckmesswerts p (110b) für das in dem Messrohr (222) befindliche Medium; Ermitteln zweier vorläufiger Dichtewerte ρ_a und ρ_b (120) auf Basis von f_a und f_b, Ermitteln der aktuellen Schallgeschwindigkeit c_mix (130) des Mediums anhand von ρ_a, ρ_b, f_a und f_b, Ermitteln eines Mischungsdichtewerts ρ_mix (140) auf Basis mindestens eines der vorläufigen Dichtewerte, der zugehörigen Eigenfrequenz und der Schallgeschwindigkeit, Ermitteln des Aufschlaggrades (160) auf Basis der aktuellen Schallgeschwindigkeit c, des Druckmesswerts und des Mischungsdichtewerts.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei in die Ermittlung des Aufschlaggrades weiterhin ein Adiabatenkoeffizient γ für das in dem Medium enthaltene Gas eingeht.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei in die Ermittlung des Aufschlaggrades weiterhin ein Wert, insbesondere ein Referenzwert, für die Schallgeschwindigkeit c_g des in dem Prozessmedium enthaltenen Gases eingeht.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei in die Ermittlung des Aufschlaggrades weiterhin ein Wert, insbesondere ein Referenzwert, für die Schallgeschwindigkeit der der reinen in dem Prozessmedium enthaltenen Flüssigkeit c_l ohne Gasbeladung eingeht.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Ermittlung des Aufschlaggrades erfolgt gemäß: $$Aufschlaggrad:=\frac{\alpha \cdot p/p_0}{\left(1-\alpha \right)}$$

   

   wobei α der Gasvolumenanteil des Mediums zum Zeitpunkt der Messung und p der Druckmesswert zum Zeitpunkt der Messung sind, und wobei einen Referenzdruck bezeichnet, auf den der Aufschlaggrad bezogen ist.
6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei die Ermittlung des Gasvolumenanteils α erfolgt gemäß: $$\boxed{\alpha =\frac{\frac{1}{c_{mix}{}^2}-\frac{1}{c_l^2}}{\frac{1}{c_g^2}-\frac{2}{c_l^2}+\frac{{\rho }_{mix}}{\gamma P}}}$$

   
7. Verfahren nach Anspruch 5, wobei die Ermittlung des Gasvolumenanteils α erfolgt gemäß: $$\boxed{\alpha =\frac{\gamma p}{c_{mix}{}^2{\rho }_{mix}}}$$

   
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die beiden ermittelten Eigenfrequenzen f_a, f_b die Eigenfrequenz f₁ des ersten spiegelsymmetrischen Biegeschwingungsmodes und die Eigenfrequenz des zweiten spiegelsymmetrischen Biegeschwingungsmodes f₃ umfassen.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Druckmesswert bestimmt wird als Mittelwert eines ersten vorläufigen Druckmesswerts, der nahe einem einlaufseitigen Ende des Messrohrs ermittelt wird und eines zweiten vorläufigen Druckmesswert, der nahe einem auslaufseitigen Ende des Messrohrs ermittelt wird.
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei in Abhängigkeit von einem aktuellen Aufschlaggrad ein Aktuator gesteuert wird, das Medium in der Weise zu beeinflussen, dass der Aufschlaggrad sich einem Sollwert annähert.
11. Messstelle (200) zum Durchführen des Verfahrens (100) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Messstelle umfasst: einen Messaufnehmer (220) vom Vibrationstyp, welcher mindestens einen Oszillator mit mindestens einem schwingfähigen Messrohr (222) zum Führen des Mediums aufweist, wobei der Oszillator Biegeschwingungsmoden mit unterschiedlichen Eigenfrequenzen aufweist, mindestens einen Drucksensor (232, 234) zum Ermitteln eines repräsentativen Druckmesswerts p für das in dem Messrohr befindliche Medium; und eine Betriebs- und Auswerteschaltung (236, 240) die mit dem Messaufnehmer und dem Drucksensor funktionell verbunden ist, und dazu eingerichtet ist, das Verfahren durchzuführen.

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