WO2020079378A1 - Procédé de précorrection d'un signal sonore, procédé de génération de son, unité de traitement et enceinte associés - Google Patents

Procédé de précorrection d'un signal sonore, procédé de génération de son, unité de traitement et enceinte associés Download PDF

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WO2020079378A1
WO2020079378A1 PCT/FR2019/052471 FR2019052471W WO2020079378A1 WO 2020079378 A1 WO2020079378 A1 WO 2020079378A1 FR 2019052471 W FR2019052471 W FR 2019052471W WO 2020079378 A1 WO2020079378 A1 WO 2020079378A1
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WO
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signal
sound
frequency
filter
ultrasonic wave
Prior art date
Application number
PCT/FR2019/052471
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English (en)
Inventor
Thibault NOWAKOWSKI
Ilan KADDOUCH
Original Assignee
Akoustic Arts
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Publication date
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    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04R—LOUDSPEAKERS, MICROPHONES, GRAMOPHONE PICK-UPS OR LIKE ACOUSTIC ELECTROMECHANICAL TRANSDUCERS; DEAF-AID SETS; PUBLIC ADDRESS SYSTEMS
    • H04R1/00—Details of transducers, loudspeakers or microphones
    • H04R1/20—Arrangements for obtaining desired frequency or directional characteristics
    • H04R1/32—Arrangements for obtaining desired frequency or directional characteristics for obtaining desired directional characteristic only
    • H04R1/323—Arrangements for obtaining desired frequency or directional characteristics for obtaining desired directional characteristic only for loudspeakers
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04R—LOUDSPEAKERS, MICROPHONES, GRAMOPHONE PICK-UPS OR LIKE ACOUSTIC ELECTROMECHANICAL TRANSDUCERS; DEAF-AID SETS; PUBLIC ADDRESS SYSTEMS
    • H04R2217/00—Details of magnetostrictive, piezoelectric, or electrostrictive transducers covered by H04R15/00 or H04R17/00 but not provided for in any of their subgroups
    • H04R2217/03—Parametric transducers where sound is generated or captured by the acoustic demodulation of amplitude modulated ultrasonic waves
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04R—LOUDSPEAKERS, MICROPHONES, GRAMOPHONE PICK-UPS OR LIKE ACOUSTIC ELECTROMECHANICAL TRANSDUCERS; DEAF-AID SETS; PUBLIC ADDRESS SYSTEMS
    • H04R3/00—Circuits for transducers, loudspeakers or microphones
    • H04R3/04—Circuits for transducers, loudspeakers or microphones for correcting frequency response

Definitions

  • the present invention relates generally to the generation of sound by self-demodulation, in air, of an ultrasonic wave.
  • It relates more particularly to a process for pre-correcting a signal, intended to be restored in sound form by self-demodulation in the air of an ultrasonic wave, this process making it possible to reduce the distortions affecting the sound wave resulting from this self -demodulation.
  • It also relates to a method of generating sound by ultrasound using such a precorrection, as well as an electronic processing unit programmed so as to carry out this precorrection.
  • a system making it possible to generate a sound wave in a very localized area therefore turns out to be particularly interesting.
  • Such a system makes it possible to send an audible message selectively to only one or a few users.
  • This ultrasonic wave is emitted so as to have a high level audible (in practice, this level can reach a hundred decibels). Because of this fairly high sound level, the propagation of the ultrasonic wave in the air becomes non-linear, this non-linearity having the effect of demodulating the ultrasonic wave directly in the air and thus generating a sound wave audible.
  • this wave can be emitted in a very directive manner, or be focused on a small area.
  • the sound wave, thus generated by self-demodulation in the air of this ultrasonic wave, can therefore be generated in a very localized area.
  • This sound wave has a pressure field p which can for example be modeled by the formula F1 below (so-called Bertkay formula):
  • E (t) is the (temporal) envelope of the ultrasonic wave emitted (given the amplitude modulation used, this envelope is therefore an affine function of the initial signal s, intended to be restored in sound form: E (t ) oc 1 + Bs), and where the coefficient K depends on different emission parameters such as the distance between the transducer and the point considered, the coefficient of acoustic non-linearity of the medium, the amplitude of emission, etc. ..
  • the generated sound wave is not proportional to the initial signal.
  • the sound wave generated in this way presents distortions compared to the initial signal that we want to restore.
  • This process includes the following steps:
  • Steps i) and ii) can be performed several times successively, iteratively, to obtain an increasingly precise pre-correction of distortions which would otherwise affect the generated sound wave.
  • the correction made to the signal is smaller than during the previous execution of these steps.
  • the correction of the distortions is thus carried out step by step, until a signal is obtained which, theoretically, should lead to a sound wave very little distorted compared to the initial signal to be restored.
  • the precorrected signal thus obtained can then be used to modulate a carrier signal, of ultrasonic frequency, the corresponding modulated signal then being emitted by means of an ultrasonic transducer.
  • the present invention provides a method of precorrecting a signal, intended to be reproduced in sound form by self-demodulation in air of an ultrasonic wave, the process comprising the following steps:
  • step b) a) modulating a carrier signal, of ultrasonic frequency, by said signal intended to be restored in sound form, to obtain an initial modulated signal, and b) determining a precorrected modulated signal by correcting an intermediate signal, said intermediate signal being equal, during of a first execution of step b), at the initial modulated signal,
  • step b) of pre-correction comprising the following sub-steps:
  • the reference sound signal being determined as a function of said signal and of the first filter, the frequency response of which is representative of the frequency response of the transducer.
  • the distortion signal can for example be determined by calculating a difference, weighted or not, between the predicted sound signal and the reference sound signal.
  • an audible sound wave comprising:
  • a first term resulting from a beat of the carrier signal (which is generally purely sinusoidal) with the side band or bands produced by the initial modulation (in step a)) of this carrier signal, this first term restoring in audible, audible form, the initial signal desired,
  • the total sound wave finally generated has distortions compared to the initial signal that one wishes to restore.
  • the transduction efficiency of the transducer varies with frequency (which is reflected by its frequency response).
  • step b2) the fact of determining the predicted sound signal by taking account of this frequency response is therefore essential for this predicted signal accurately and realistically represents the sound wave which would be obtained by non-linear self-demodulation of the aforementioned ultrasonic wave.
  • the reference sound signal is also determined taking into account the frequency response of the transducer, thanks to the filtering carried out by the first filter in question.
  • the predicted sound signal and the reference sound signal therefore both underwent the same linear deformation, due to frequency filtering by the transducer.
  • the sub-step b4) comprises the following sub-steps:
  • the precorrected modulated signal can for example be determined by calculating a difference, weighted or not, between the intermediate signal (to be corrected) and the pre-filtered distortion signal.
  • the distortion signal is determined by taking into account the frequency filtering that the intermediate signal would undergo during its transduction, it is not necessary, and even undesirable from the point of view of the accuracy of the correction of the distortions, to prefilter the intermediate signal by means of the second filter (whose frequency response is representative of the inverse of the frequency response of the transducer).
  • the distortion signal determined previously is representative of the distortions which would ultimately be obtained in air, it is preferable, in order to obtain the most correct possible correction of these distortions, to prefilter this signal (once modulated) by means of the second filter mentioned above.
  • the assembly comprising the second filter and the ultrasonic transducer which follows it then has a substantially constant (flat) frequency response. Everything then happens as if the transducer does not introduce frequency filtering, so that the pre-corrected signal can be determined without taking into account the frequency response of the transducer.
  • the modulated distortion signal which represents a small correction compared to the intermediate signal itself, which is prefiltered by means of the second filter. This makes it possible to obtain an exact precorrection of the distortions, while avoiding the aforementioned saturation phenomenon.
  • the initial modulated signal extends over a given frequency band when said signal occupies the entire frequency range of the sound domain, and the sub-step b41) comprises a filtering operation by a third filter, the third filter introducing a phase shift which varies linearly as a function of the frequency on said given frequency band;
  • the reference sound signal is determined by means of the following sub-steps:
  • aT determining a modulated signal, by modulating the carrier signal by a modified input signal which is determined as a function of said signal
  • a3 ' determining the reference sound signal, by linear demodulation of said initial ultrasonic wave signal;
  • the non-linear demodulation sub-step b2), and the linear demodulation sub-step a3 ′) each comprise at least one filtering operation, said operation being performed, for sub-steps b2) and for the sub- step a3 '), using the same filter;
  • the initial modulated signal extends over a given frequency band when said signal occupies the entire frequency range of the sound domain, and in which:
  • the amplitude of the frequency response of the first filter is equal to the amplitude of the frequency response of said transducer multiplied by a given proportionality coefficient
  • the amplitude of the frequency response of the first filter is less than the amplitude of the frequency response of said transducer multiplied by this same proportionality coefficient
  • the amplitude of the frequency response of the first filter is less than a tenth, or even a hundredth of the amplitude of the frequency response of said transducer multiplied by this same coefficient of proportionality;
  • the amplitude of the frequency response of the second filter is equal to the inverse of the amplitude of the frequency response of said transducer multiplied by another given coefficient of proportionality, and outside said useful frequency band, the amplitude of the frequency response of the second filter is less than: the inverse of the amplitude of the frequency response of said transducer multiplied by this other proportionality coefficient;
  • the amplitude of the frequency response of the second filter is less than: one tenth, or even one hundredth of the inverse of the amplitude of the frequency response of said transducer multiplied by this other proportionality coefficient;
  • step a) the modulation performed in step a) is a single sideband modulation, or a truncated double band modulation.
  • the modulations carried out respectively in step a) and in sub-step b41) are modulations of the same type, except that the modulation carried out in sub-step b41) is a modulation with suppression of the carrier signal ;
  • step b2) the predicted sound signal is determined, in step b2), by means of the following operations:
  • the precorrection step b) is executed successively at least twice, the intermediate signal being equal, on each execution of step b) subsequent to its first execution, to the precorrected modulated signal which has been determined during the previous execution of step b).
  • the invention also relates to a method for generating sound by ultrasound with pre-correction of distortions, comprising the following steps:
  • the invention also relates to an electronic processing unit programmed to pre-correct a signal, intended to be reproduced in sound form by self-demodulation in the air of an ultrasonic wave, the processing unit being programmed to execute the following steps:
  • step b) modulating a carrier signal, of ultrasonic frequency, by said signal intended to be restored in sound form, to obtain an initial modulated signal, and b) determining a precorrected modulated signal by correcting an intermediate signal, said intermediate signal being equal, during of a first execution from step b), at the initial modulated signal,
  • step b) of pre-correction comprising the following sub-steps:
  • the processing unit being programmed to determine the reference sound signal as a function of said signal and of the first filter, the frequency response of which is representative of the frequency response of the transducer.
  • the invention also relates to an enclosure for generating ultrasound sound, the enclosure comprising:
  • the processing unit being connected to said transducer so as to transmit the precorrected modulated signal to it.
  • FIG. 1 schematically shows an enclosure for the sound generation by ultrasound
  • FIG. 2 schematically represents the amplitude of the frequency response of an ultrasonic transducer of the enclosure of FIG. 1,
  • FIG. 3 schematically represents, in the form of a block diagram, a method for pre-correcting distortions, executed by an electronic processing unit of the enclosure of FIG. 1,
  • FIGS. 4, 5, 6A and 6B show in more detail certain steps of the method of FIG. 3,
  • FIG. 7 schematically represents the spectrum of the sound wave generated by means of the enclosure of FIG. 1, for a given example of an input signal
  • FIG. 8 schematically represents the spectrum of a sound wave generated, for the same input signal as for Figure 7, by a device similar to the speaker in Figure 1 but in which the pre-correction of distortions does not take into account the frequency response of the transducers of the device,
  • FIG. 9 schematically represents the amplitude of a first intermediate frequency response, involved in the determination of a first filter used in the method of FIG. 3, as well as the amplitude of a second frequency response, intermediate, involved in determining a second filter also used in the method of FIG. 3,
  • FIG. 10 schematically represents an impulse response, intermediate, involved in the determination of the aforementioned first filter
  • FIG. 13 schematically represents steps making it possible to determine the impulse response of the first filter
  • FIGS. 14 to 16 diagrammatically represent the frequency response and the impulse response of a third filter, used during a modulation step of the method of FIG. 3, and
  • FIG. 17 and 18 schematically represent the frequency response of a fourth filter, of the low-pass type, involved in a demodulation step of the process of Figure 3.
  • FIG. 1 schematically represents an enclosure 1 for the ultrasound sound generation, configured for:
  • Enclosure 1 includes:
  • the electronic processing unit 2 is configured for:
  • the spectrum of the precorrected modulated signal S'mod thus extends at high frequency, in the ultrasonic field.
  • the carrier signal S p sinusoidal, has a frequency, called carrier frequency f p , equal to approximately 40 kilohertz, and the spectrum of the pre-corrected modulated signal S'mod extends between approximately 40 and 60 kilohertz .
  • the control module 3 comprises for example an amplifier, connected at the input to the processing unit 2 to receive the pre-corrected modulated signal S'mod, and connected at the output to the transducers 4.
  • This amplifier (which performs for example a current amplification or an impedance matching) delivers one or more electrical signals adapted to drive the transducers 4. These electrical signals are here proportional, each, to the precorrected modulated signal S'mod (possibly phase-shifted).
  • the ultrasonic wave Wus produced by the set 5 of the transducers 4 is therefore proportional, or almost proportional to the precorrected modulated signal S’mod delivered by the processing unit 2.
  • This Wus ultrasonic wave is emitted into the air with a high sound level (for example a sound level of a hundred decibels). This allows, as explained in the introduction, to generate the audible sound wave Ws, directly in the air, in a very localized manner, by non-linear self-demodulation of the ultrasonic wave Wus.
  • the processing unit 2 can be implemented by means of an integrated circuit comprising a processor dedicated to digital signal processing operations (or “DSP”, from the English “Digital Signal Processor”). It can for example be carried out by means of a programmable integrated circuit, such as an FPGA circuit (according to the English acronym of "Field-programmable gate array", or matrix of doors programmable in the field).
  • DSP digital signal processing operations
  • FPGA field-programmable gate array
  • the different transducers 4 of the set 5, of the same model have identical operating characteristics. These different transducers 4 have in particular the same frequency response, the amplitude G of which is shown diagrammatically in FIG. 2, as a function of the frequency f.
  • frequency response designates a kind of transfer function described by:
  • the transduction efficiency is for example proportional to the ratio between, on the one hand, the pressure of an ultrasonic wave emitted by the transducer 4, and on the other hand an electric voltage supplying this transducer, at the origin of the ultrasonic wave in question.
  • the amplitude G of the frequency response of the transducers 4 is normalized so that its maximum is equal to 1 (ie 0 decibels). In this figure, the amplitude G is represented by decibels.
  • the amplitude G of the frequency response of the transducer 4 has here a clearly marked maximum for an optimal transduction frequency f 0 (of approximately 39 kilohertz).
  • the amplitude G of the frequency response decreases clearly.
  • the amplitude G decreases by almost 22 decibels.
  • the amplitude G decreases by almost 22 decibels.
  • the carrier frequency f p is chosen to be close to the optimal transduction frequency f 0 , here slightly higher than this optimal transduction frequency.
  • the processing unit 2 is configured to produce the pre-corrected modulated signal S'mod so that the sound wave Ws, generated by self-demodulation in the air of the ultrasonic wave Wus, is very little distorted with respect to to the input signal s, and this despite the intrinsically non-linear nature of such self-demodulation.
  • the processing unit 2 is then programmed to carry out this precorrection taking into account the frequency response of the transducers 4 which has just been presented. Taking this frequency response into account appropriately, as explained below, makes it possible to reduce the amplitude of the distortions in question much better than in the aforementioned prior art (Ji et al.).
  • the processing unit 2 is programmed to execute the precorrection method shown in FIG. 3.
  • This process includes:
  • a modulation step a) during which the amplitude of the carrier signal S p is modulated by the input signal s to obtain an initial modulated signal a step a ′) of determining a reference sound signal s ref , and
  • step b a precorrection step b), during which the precorrected modulated signal S'mod is determined, by correcting an intermediate signal Si which, during a first execution of step b), is equal to the initial modulated signal Smod.
  • step b) is executed several times successively, in an iterative manner: during each execution of step b) subsequent to its first execution, the intermediate signal Si is equal to the precorrected modulated signal S 'mod which was determined during the previous execution of step b).
  • the iterative nature of this correction makes it possible to correct, step by step, slight parasites resulting from corrective terms introduced during previous executions of step b).
  • step b) can for example be carried out thus 2 or 3 times successively. This number of executions from step b) constitutes a good compromise between:
  • step b) is executed 2 times successively, it can be executed with a latency time of less than 0.05 seconds (the latency time being equal to the duration separating the reception of a given sample of the input signal s, of the emission of a corresponding sample of the pre-corrected modulated signal S'mod ).
  • step b) could alternatively be carried out only once.
  • the low frequency signals located in the human audible domain, are noted in lowercase letters underlined (s, for example), while the high frequency signals , of the ultrasonic domain, produced by modulation, are noted in capital letter (S m0 d, by example).
  • the modulation performed in step a) is preferably a single sideband modulation, or a truncated double band modulation. In this case, in the mode described here, it is a truncated double-band modulation.
  • Using a single sideband modulation or a truncated double band modulation allows, even before pre-correction, to limit the distortions. Indeed, the intermodulation distortions result then only from beats between different components of the same sideband, while with a double band modulation, additional intermodulation distortion terms would be produced, by beats between these two bands side.
  • step b) is, as here, executed several times successively.
  • step b) is indeed compatible with any type of modulation (provided that the modulation carried out in sub-step b41), described below, is of the same type as that carried out in step a)).
  • the modulated signal precorrected S'mod is preferably modulated so that its spectrum extends above, rather than below, the carrier frequency f p .
  • the precorrected modulated signal S'mod is for example produced by modulation in the upper single sideband, or, as here, by double-band modulation with suppression of the lower sideband.
  • Step a shown in more detail in FIG. 4, here comprises the following substeps:
  • B is a real number, for example equal to 1,
  • the third filter Fb in this case a modified Hilbert filter, exhibits a frequency response whose amplitude G3, represented schematically in FIG. 14, is smaller for the frequencies f lower than the carrier frequency f p , than for frequencies higher than this carrier frequency.
  • the third filter F I3 will be described in detail below, during the presentation of the optimization of the execution time of the precorrection process.
  • Step a determination of the reference sound signal
  • the reference sound signal S ref is determined so as to be representative of the undistorted component of a sound wave which would be generated in the air by non-linear self-demodulation of an ultrasonic wave emitted by supplying the transducers 4 with the initial modulated signal Smod.
  • the processing unit 2 performs the following sub-steps (FIG. 6A):
  • Substep a1 ’ includes the following substeps:
  • a11 ' determine the modulated signal Smod, 2 by modulating the carrier signal S p by a modified input signal s', in the same way as in step a) (but on the base of the modified input signal s', and not of the input signal s itself).
  • Substep a10 ') is optional. As a variant, it can be omitted, the modulated signal Smod 2 then being directly equal to the initial modulated signal S m0 d (in this case, steps a) and a11 ') are moreover combined). Substep a10 ') is described below, during the presentation of FIGS. 17 and 18.
  • the initial ultrasonic wave signal S wi is determined by filtering the modulated signal S m0 d, 2 by means of a first filter Fh, whose frequency response is representative of the frequency response of the transducers 4.
  • the frequency response of the first filter Fh here has an amplitude Gi which is proportional to the amplitude G of the frequency response of the transducers 4, at least over a frequency band over which the signal spectrum extends initial modulated S m0 d.
  • the first filter Fh therefore makes it possible to simulate, in a realistic manner, the frequency filtering due to the transducers 4.
  • the characteristics of the first Fh filter will be described in more detail in the presentation of the optimization of the process execution time (discussed below).
  • the initial ultrasonic wave signal S wi is determined by filtering the modulated signal S m0 d, 2 in the time domain, by calculation of a convolution product between, on the one hand, the signal modulated Smod, 2, and on the other hand an impulse response g1 (t) of the first filter:
  • the processing unit 2 determines the reference sound signal s ref , by linear demodulation of the initial ultrasonic wave signal S wi .
  • the reference sound signal s ref is therefore proportional to the envelope Esi (t) of the initial ultrasonic wave signal S wi , minus the mean value over time, E sl , of this envelope.
  • the reference sound signal s ref is determined here by synchronous demodulation of the intermediate ultrasonic wave signal S wi , by means of the following operations: a31 ') multiplication of the intermediate ultrasonic wave signal S wi by the carrier signal S p ,
  • step a is executed again with each new execution as step b).
  • the pre-correction step b) mainly comprises the following operations:
  • Sub-step b1) during this sub-step, the processing unit 2 determines an ultrasonic wave signal S w , representative of an ultrasonic wave W which would be emitted by the transducers 4 if they received as input the intermediate signal Si.
  • the ultrasonic wave signal S w is determined by filtering the intermediate signal Si by means of the first filter Fh which has been presented above, and whose frequency response is representative of the frequency response of the transducers 4.
  • Sub-step b2) during this sub-step, the processing unit 2 determines a predicted sound signal pre d, representative of the sound wave which would be generated by self-demodulation, non-linear, of the W ultrasonic wave mentioned above.
  • the processing unit 2 applies a non-linear demodulation operation to the ultrasonic wave signal S w determined in the preceding sub-step b1).
  • This non-linear demodulation operation simulates self- non-linear demodulation, in air, of the ultrasonic wave W.
  • the predicted sound signal s pred is equal to the square of the envelope E s (t), at low frequency, of the wave signal ultrasonic S w , minus the average value (over time) of this square:
  • the pressure field of the sound wave generated in air, by non-linear self-demodulation of the ultrasonic wave W is described in good approximation by the formula of Bertkay F1 given above.
  • the second derivative compared to time which is a purely linear operation, is not source of distortion (it is noted on this subject that the term “distortion” indicates a distortion of a signal compared to a other, this deformation being of non-linear type, that is to say cannot be described by a linear filtering operation, and being capable of causing, in the spectrum of the distorted signal, the appearance of frequencies which were absent from the initial signal).
  • this second derivative with respect to time can therefore be omitted.
  • the predicted sound signal Sp red determined in accordance with the formula F4 is therefore representative, in good approximation, of the (audible) sound wave affected by distortions which would be produced ultimately if the transducers were supplied by the intermediate signal Si.
  • the predicted sound signal pred is determined here by the following operations:
  • Sub-step b3) during this sub-step, the processing unit 2 determines the distortion signal Sdist, by calculating a weighted difference between the predicted sound signal s pred and the reference sound signal s ref .
  • the distortion signal is therefore determined according to the following formula:
  • the value of the weighting coefficient C depends on the amplitude of the carrier signal S p intervening in step a) (for an appropriate choice of the amplitude of the carrier signal, the weighting coefficient C can moreover be equal to 1 ).
  • the value of this coefficient is chosen so that, when the input signal s is sinusoidal, of frequency f, the component of frequency f of the product C. s ref has the same amplitude as the frequency component of frequency f of the predicted sound signal s pred .
  • Sub-step b4) correction of the intermediate signal Si as a function of the distortion signal S dist expected.
  • the distortion signal Sdist which is a low frequency signal (from the sound domain), is firstly shifted at high frequency by modulation.
  • the amplitude of the carrier signal S p is modulated by the distortion signal Sdist to obtain a modulated distortion signal Sdist, mod.
  • the modulation used for this of the same type as that used in step a) (it is even identical to that used in step a)), except that it is a suppressed carrier modulation .
  • the modulated distortion signal Sdist, mod is then filtered (during sub-step b42)), by means of a second filter F having a frequency response representative of the inverse of the frequency response of the transducers 4, to obtain a pre-filtered distortion signal S dist, mod. This compensates for the frequency filtering of this corrective term, due to the transducers.
  • the frequency response of the second filter Fb here has an amplitude G2 which is proportional to the inverse 1 / G of the amplitude G of the frequency response of the transducers 4, at least on the frequency band over which extends the spectrum of the initial modulated signal S m0d .
  • the pre-filtered distortion signal S'dist.mod is determined here by filtering the modulated distortion signal Sdist.mod in the time domain, by calculation of a convolution product between, on the one hand, the modulated distortion signal Sdist. mod, and on the other hand an impulse response g2 (t) of the second filter:
  • the precorrected modulated signal S’mod is determined by calculating a difference between the intermediate signal Si and the pre-filtered distortion signal S dist.mod-
  • the pre-corrected modulated signal S’mod is transmitted to the transducers 4, which, in response, then emit the ultrasonic wave Wus, and
  • step b) is executed again (the intermediate signal then being equal, during the next execution of step b), at the modulated precorrected signal S'mod which has just been determined).
  • FIGS 7 and 8 illustrate the improvement in the correction of distortions made possible by this taking into account.
  • FIG. 7 schematically represents a measurement of the spectrum of the sound wave Ws generated by means of the enclosure 1 of FIG. 1, for a given example of input signal (FIG. 7 more precisely represents the amplitude W s ( f) of the Fourier transform of the pressure of the acoustic wave Ws, in decibels, as a function of frequency f, in hertz).
  • the input signal s consists of four sinusoidal components, which respectively have frequencies of 1000 hertz, 4200 hertz, 6700 hertz and 8900 hertz:
  • frequencies are chosen so that the frequencies of parasitic terms, produced by intermodulation distortion (that is to say produced by beat between different components of the side band constituted by the input signal s, shifted at high frequency by modulation) are clearly distinguished from the frequencies of the components of the input signal s itself.
  • the frequencies expected for these parasitic terms are the following: 2200 hertz, 2500 hertz, 3200 hertz, 4700 hertz, 5700 hertz and 7900 hertz.
  • the frequencies of the initial components of the input signal are identified by circles.
  • FIG. 8 schematically represents a measurement of the spectrum of a sound wave generated, for the same input signal s as in FIG. 7, by a device similar to the enclosure of FIG. 1 but in which the pre-correction of the distortions does not take into account the frequency response of the transducers 4 of the device.
  • the sound wave, the spectrum of which is represented in FIG. 8, is therefore produced by a device similar to the enclosure of FIG. 1 but in which the processing unit does not execute the sub-steps b1) and a2 ').
  • FIG. 8 represents the amplitude W ' s (f) of the Fourier transform of the pressure of the acoustic wave produced (in decibels), as a function of the frequency f (in hertz).
  • the frequencies of the components of the input signal s are also marked by circles, while those of the intermodulation distortion terms are marked by crosses.
  • the sound wave produced by the speaker 1 which has just been described turns out to be very faithful, vis- with respect to the input signal, only a sound wave which would be produced by an analogous device, but not taking into account the frequency response of the transducers employed.
  • the latency time, introduced as a result of the execution of the pre-correction process, is as short as possible.
  • This latency time mainly depends on the durations necessary to execute the various filtering operations involved in the process.
  • the following sub-steps each include a filtering operation:
  • Each of these filtering operations is performed here in the time domain, by calculating the convolution product between the signal to be filtered and the impulse response of the filter considered.
  • the impulse responses in question are truncated, that is to say that their time support is limited to a fixed duration.
  • each of these impulse responses is described by a limited number of successive time samples.
  • These impulse responses are therefore described, from a numerical point of view, by a limited number of coefficients.
  • the impulse responses g1 (t) and g2 (t) of the first and second filters Fh and Fh are each described by 301 successive time samples (by 301 coefficients),
  • the impulse response g3 (t) of the third filter Fb is described by 151 successive time samples
  • the impulse responses g4 (t) and g5 (t) of the fourth and fifth filters Fl 4 and Fis are each described by approximately 20 successive time samples.
  • the impulse response gi (t) of the first filter Fh is determined so that the amplitude G1 of the frequency response of the first filter Fh is:
  • This useful frequency band may coincide with the frequency band over which the spectrum of the initial modulated signal S m0d extends (and therefore over which the spectrum of the intermediate signal Si extends), or, as here, be slightly wider than the frequency band over which the spectrum of the original modulated signal extends (eg 10%), and include the latter.
  • the values of the amplitude Gi can be chosen with a certain freedom, because these values have no direct effect on the intermediate signal Si from the point of view of frequency filtering.
  • the fact that these values are as small as possible here makes it possible, during the filtering by the first filter Fh, to eliminate various noises and parasites situated outside the useful bandwidth (it is noted that, outside the band of useful frequencies, the amplitude Gi cannot be totally canceled, here, because of the limited number of temporal samples which one wishes to use to describe the impulse response g1 (t)).
  • phase shift introduced by this first filter Fh it is fixed here independently of the phase of the frequency response of the transducers (the manner in which this phase shift is fixed is explained below). Indeed, for the type of transducers 4 used here, taking into account the amplitude G of the frequency response of the transducers is sufficient to considerably reduce the amplitude of the self-demodulation distortions (as shown in the Figures 7 and 8). Taking into account only the amplitude G of the frequency response of the transducers (and not its phase) then makes it possible to advantageously simplify the process, while leading to a very efficient precorrection.
  • the first filters so that its amplitude Gi is proportional to that, G, of the frequency response of the transducers, and further so that its phase (its phase shift) is equal to that of the frequency response of the transducers ( on the useful frequency band).
  • the impulse response gi (t) of the first filter is determined during a preliminary parametrization phase of the pre-correction process, by performing steps E1 to E4 shown schematically in Figure 13.
  • step E1 the amplitude G of the frequency response of any one of the transducers 4 is measured, as a function of the frequency f (FIG. 2).
  • step E2 the amplitude G of the frequency response of the transducer 4 is multiplied by a frequency windowing function, to obtain a first frequency response, intermediate, Gi.i nt which, apart from the useful frequency band has a reduced amplitude, and even zero, here ( Figures 9 and 11).
  • the useful frequency band here extends between a first frequency fi, and a second frequency
  • the windowing function in question is constant over the useful frequency band, and zero outside it.
  • other windowing functions varying more gradually depending on the frequency
  • the value presented by the windowing function, on the useful frequency band, is such that the amplitude Gi.i nt of the first intermediate frequency response is equal to 1 (or, in other words, equal to 0 decibels) for the carrier frequency f p (as shown in Figure 9). This then makes it possible, during the filtering by the first filter Fh, to avoid unnecessarily modifying the amplitude of the most intense component of the intermediate signal Si (namely the carrier).
  • the useful frequency band [fi, here is slightly wider than the frequency band over which the initial modulated signal extends.
  • the frequency band over which the initial modulated signal extends is between:
  • the extension D ⁇ of the spectrum of the input signal s is at most equal to the extension of the human audible domain (it is therefore equal to at most 20 kilohertz).
  • the extension D ⁇ of the spectrum of the input signal s can for example be chosen as a function of the width of a passband of the transducer 4 (for example a passband at -30 decibels), so as to be less than or equal to this bandwidth.
  • the initial modulated signal S m0d is capable of occupying the entire frequency band [f p , f P + Af], but does not extend outside it.
  • the first frequency fi is here slightly lower than the frequency carrier f p , by approximately 10% (fi is equal to approximately 36 kilohertz), and the second frequency h is slightly greater than the sum f p + Af, by approximately 5% (h is equal to approximately 63 kilohertz).
  • an intermediate impulse response g1 i nt (t) is determined by:
  • the intermediate impulse response g1 i nt (t) thus obtained is shown diagrammatically in FIG. 10, as a function of time t (expressed in seconds).
  • gl (t) (gl int (t) + gl int (- 1)) / 2 (F8).
  • the phase shift introduced by the first filter Fh varies linearly with the frequency, so that the group delay Ati caused by crossing the filter is independent of the frequency.
  • FIG. 11 schematically represents, as a function of the frequency f:
  • the amplitude Gi of the frequency response of the first filter Fh is effectively: - proportional to the amplitude G of the frequency response of the transducers 4, on the useful frequency band [fi, (with a proportionality coefficient Cp), and
  • FIG. 12 shows that the group delay D ⁇ i (expressed in number of time samples), caused by the crossing of the first filter Fh, is effectively independent of the frequency.
  • this group delay here corresponds to 150 times the duration between two successive time samples.
  • the link between the amplitude G2 of the frequency response of the second filter F, and the inverse, 1 / G, of the amplitude of the frequency response of the transducers 4, is analogous to the link (which has been described below) above) between the amplitude G1 of the frequency response of the first filter Fh and, on the other hand, the amplitude G of the frequency response of the transducers 4,
  • the impulse response g2 (t) of the second filter Fb is determined so that the amplitude G2 of the frequency response of this filter is:
  • Attenuating the amplitude G2 outside the useful frequency band in this way is even more advantageous in the case of the second filter than in the case of the first, since the quantity 1 / G has very high values outside this frequency band. In the absence of such windowing, the second filter would therefore tend to strongly amplify the amplitude of noise and spurious signals located outside the useful frequency band.
  • the impulse response g2 (t) of the second filter Fb is determined during steps identical to steps E1 to E4 described above, except that, in step E2, a second intermediate frequency response is determined by multiplying not G, but 1 / G by a frequency windowing function.
  • the amplitude G2 , int of this second intermediate frequency response is shown diagrammatically in FIG. 9 (in decibels), as a function of the frequency f (in kilohertz).
  • the phase shift induced by crossing the filter can be either:
  • phase shift induced by crossing the filter can then vary in any way with the frequency. This is not troublesome in itself, since, in the pre-correction process, the function of this filter is precisely to realistically simulate the filtering effect by the transducers.
  • the phase shift induced by the crossing of the filter considered is linear as a function of the frequency f , or that the phase shift introduced by the filter is compensated elsewhere, to avoid dispersion of the different frequency components of the processed signals.
  • the precorrection method described here comprises resynchronization operations between signals carried out by time shift (of a given number of samples, function of the group delays D ⁇ i, D ⁇ 2 and D ⁇ 3), which are not shown on the figure 3.
  • the third filter FI3 is synthesized so that the phase shift which it introduces varies linearly or almost linearly as a function of the frequency (at least over the frequency ranges of interest), as shown in the Figure 15 described below.
  • Figures 14 and 15 schematically represent the amplitude G3 (in decibels) of the frequency response of the third filter FI3, and the phase shift Df3 that it introduces (in degrees), as a function of a normalized frequency f.
  • a value of 1 of the normalized frequency f corresponds here to a frequency f of 96 kilohertz.
  • FIG. 16 it schematically represents the impulse response g3 (t) of this third filter FI3, as a function of time t expressed in number of temporal samples.
  • phase shift Df3 introduced by the third filter FI3 effectively varies linearly as a function of the frequency f, on the frequency band that the initial modulated signal S m0d is likely to occupy (this is ie between the carrier frequency f p and the sum f p + D ⁇ ).
  • the fourth and fifth filters Fl 4 and Fis are of the infinite impulse response type, instead of being of the finite impulse response type (unlike the first, second and third filters FI 1 , FI 2 and FI3), and introduce a phase shift Df 4, Df d which varies slightly non-linearly as a function of the frequency f.
  • FIG. 18 schematically represents and the phase shift Df 4 introduces the fourth filter Fl 4 (in degrees), depending on the standard frequency f.
  • FIG. 17 it represents the amplitude G 4 (in decibels) of the frequency response of this filter, as a function of the normalized frequency f. It can be seen in FIG. 17 that the fourth filter does indeed have the desired low-pass filter function, making it possible to extract the envelope at low frequency from the ultrasonic wave signal Sw (the frequency range corresponding to sound signals, " at low frequency ", corresponds for the normalized frequency f to the interval going from 0 to 0.2 approximately).
  • the predicted sound signal s pred produced during execution number i of step b) has in fact undergone, with respect to the input signal s, a number i of filterings by the fourth filter Fl 4 and by the fifth Fis filter.
  • d '' apply the fourth and fifth filters Fl 4 and Fis to the intermediate signal Si (before high frequency modulation).
  • - Gd is the Goldberg number of the Wus ultrasonic wave.
  • the pressure p evaluated according to this model is closer to the pressure of the wave actually generated than what the Berktay model predicts.
  • Goldberg number is defined as follows:
  • - a is the attenuation coefficient of the ultrasonic wave Wus, per unit of length (that is to say that the amplitude of the ultrasonic wave Wus varies, as a function of the distance z to the transducer, in proportion to the quantity exp (-az)), and
  • the predicted sound signal pre d is determined as a function of the product of
  • the predicted sound signal pre d can be determined in accordance with the following formula F11:
  • red (t) E s (t). arctan (E s (t) .Gd / 4) - E s . arctan (E s . Gd / 4) (Thread)
  • the predicted sound signal pre d is determined as a function of a limited development of the formula F11, limited for example to the order 4 or 6 in E s .Gd / 4.
  • the predicted sound signal s P red and the reference sound signal s re f could each be determined taking into account the second derivative with respect to the time of the formulas F1 and F9.
  • the predicted sound signal s pre d would then be determined for example in accordance with formula F13 below (and no longer in accordance with formula F4):
  • the first Fli filter intervening during the sub-step b1) could be a non-linear filter, simulating the filtering, slightly non-linear, by the transducers (which, here, can slightly saturate given the level high sound level of the Wus ultrasonic wave emitted).

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Abstract

L'invention concerne un procédé de précorrection comprenant les étapes suivantes: a) déterminer un signal modulé initial (Smod) en fonction d'un signal (s) à restituer sous forme sonore, b2) déterminer un signal sonore prédit (spred), représentatif d'une onde sonore qui serait générée par auto-démodulation dans l'air d'une onde ultrasonore émise par un transducteur donné recevant en entrée le signal modulé initial, b3) déterminer un signal de distorsion (Sdist) en fonction du signal sonore prédit et d'un signal sonore de référence (Sref), et b4) corriger le signal modulé initial sur la base du signal de distorsion, le signal sonore prédit et le signal de sonore de référence étant déterminés en tenant compte du filtrage fréquentiel introduit par ledit transducteur. L'invention concerne également une unité de traitement et une enceinte associées.

Description

Procédé de précorrection d’un signal sonore, procédé de génération de son, unité de traitement et enceinte associés
DOMAINE TECHNIQUE AUQUEL SE RAPPORTE L'INVENTION
La présente invention concerne de manière générale la génération de son par auto-démodulation, dans l’air, d’une onde ultrasonore.
Elle concerne plus particulièrement un procédé de précorrection d’un signal, destiné à être restitué sous forme sonore par auto-démodulation dans l’air d’une onde ultrasonore, ce procédé permettant de réduire les distorsions affectant l’onde sonore résultant de cette auto-démodulation.
Elle concerne également un procédé de génération de son par ultrasons employant une telle précorrection, ainsi qu’une unité de traitement électronique programmée de manière à réaliser cette précorrection.
ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE
Avec le développement des technologies de l’information, les systèmes audiovisuels et les appareils électroniques de télécommunication qui nous entourent au quotidien sont de plus en plus nombreux. Une profusion de signaux sonores différents produits simultanément par plusieurs de ces dispositifs peut parfois en résulter. Cela peut être gênant pour des individus présents dans un tel environnement sonore : ce mélange de signaux sonores les empêche de se concentrer sur un signal donné, et, en outre, compromet le caractère éventuellement privé des communications en question.
Dans ce contexte, un système permettant de générer une onde sonore dans une zone très localisée s’avère donc particulièrement intéressant. Un tel système permet en effet d’adresser un message sonore de manière sélective à un ou à quelques utilisateurs seulement.
Pour générer une onde sonore dans une zone très localisée, il est connu de :
- moduler l’amplitude d’un signal porteur, de fréquence ultrasonore, par un signal de plus basse fréquence destiné à être restitué sous forme sonore, puis
- d’émettre une onde ultrasonore, au moyen d’un transducteur ultrasonore ou d’un ensemble de transducteurs ultrasonores recevant en entrée le signal modulé produit précédemment.
Cette onde ultrasonore est émise de manière à avoir un fort niveau sonore (en pratique, ce niveau peut atteindre une centaine de décibels). Du fait de ce niveau sonore assez élevé, la propagation de l’onde ultrasonore dans l’air devient non-linéaire, cette non-linéarité ayant pour effet de démoduler l’onde ultrasonore directement dans l’air et de générer ainsi une onde sonore audible.
Comme la longueur d’onde moyenne de l’onde ultrasonore est petite (plus petite que des longueurs d’onde du domaine audible), cette onde peut être émise de manière très directive, ou être focalisée sur une zone de faible dimension. L’onde sonore, générée ainsi par auto-démodulation dans l’air de cette onde ultrasonore, peut donc être générée dans une zone très localisée.
Cette onde sonore présente un champ de pression p qui peut par exemple être modélisé par la formule F1 ci-dessous (formule dite de Bertkay):
d E
p = K
dt (F1 )
où E(t) est l’enveloppe (temporelle) de l’onde ultrasonore émise (vue la modulation d’amplitude employée, cette enveloppe est donc une fonction affine du signal initial s, destiné à être restitué sous forme sonore : E(t) oc 1 +B.s ), et où le coefficient K dépend de différents paramètres d’émission tels que la distance entre le transducteur et le point considéré, le coefficient de non-linéarité acoustique du milieu, l’amplitude d’émission, etc...
Comme l’enveloppe de l’onde ultrasonore intervient au carré, dans l’équation ci-dessus, l’onde sonore générée n’est pas proportionnelle au signal initial.
Plus généralement, l’onde sonore générée ainsi présente des distorsions par rapport au signal initial que l’on souhaite restituer.
Un procédé destiné à compenser ces distorsions est décrit dans le document suivant : « Performance analysis on recursive single-sideband amplitude modulation for parametric loudspeakers », P. Ji, W.-S. Gan, E.-L. Tan, et J. Yang, Proceedings of the IEEE International Conférence on Multimedia and Expo (ICME), pages 748 à 753, 2010 (ci-après « Ji et al. »).
Ce procédé comprend les étapes suivantes :
i) précalculer, sur la base de la formule F1 ci-dessus, des distorsions attendues affectant l’onde sonore générée, par rapport au signal initial à restituer, puis
ii) soustraire ces distorsions attendues du signal initial pour obtenir une signal précorrigé des distorsions.
Les étapes i) et ii) peuvent être exécutées plusieurs fois successivement, de manière itérative, pour obtenir une précorrection de plus en plus précise des distorsions qui, sinon, affecteraient l’onde sonore générée. A chaque fois que l’ensemble des étapes i) et ii) est exécuté à nouveau, la correction apportée au signal est plus petite que lors de l’exécution précédente de ces étapes. La correction des distorsions est ainsi réalisée de proche en proche, jusqu’à obtenir un signal qui, théoriquement, devrait conduire à une onde sonore très peu distordue par rapport au signal initial à restituer.
Le signal précorrigé ainsi obtenu peut servir ensuite à moduler un signal porteur, de fréquence ultrasonore, le signal modulé correspondant étant ensuite émis au moyen d’un transducteur ultrasonore.
Le document précité montre au moyen de simulations numériques que ce procédé est, en théorie, très performant.
Mais il s’avère en pratique que l’onde sonore, générée à partir du signal précorrigé conformément à ce procédé, présente des distorsions qui restent très importantes, et sont même parfois augmentées du fait de cette précorrection.
OBJET DE L’INVENTION
Afin de remédier à l’inconvénient précité de l’état de la technique, la présente invention propose un procédé de précorrection d’un signal, destiné à être restitué sous forme sonore par auto-démodulation dans l’air d’une onde ultrasonore, le procédé comprenant les étapes suivantes :
a) moduler un signal porteur, de fréquence ultrasonore, par ledit signal destiné à être restitué sous forme sonore, pour obtenir un signal modulé initial, et b) déterminer un signal modulé précorrigé en corrigeant un signal intermédiaire, ledit signal intermédiaire étant égal, lors d’une première exécution de l’étape b), au signal modulé initial,
l’étape b) de précorrection comprenant les sous-étapes suivantes :
b1 ) déterminer un signal d’onde ultrasonore, représentatif d’une onde ultrasonore qui serait émise par un transducteur ultrasonore donné recevant en entrée ledit signal intermédiaire, le signal d’onde ultrasonore étant déterminé en filtrant ledit signal intermédiaire au moyen d’un premier filtre ayant une réponse en fréquence représentative d’une réponse en fréquence dudit transducteur,
b2) déterminer un signal sonore prédit, en appliquant une opération de démodulation non-linéaire audit signal d’onde ultrasonore, ladite opération de démodulation non-linéaire simulant une auto-démodulation non-linéaire, dans l’air, de ladite onde ultrasonore,
b3) déterminer un signal de distorsion, représentatif de distorsions affectant ledit signal sonore prédit, en comparant ledit signal sonore prédit avec le signal sonore de référence, et
b4) déterminer le signal modulé précorrigé en corrigeant le signal intermédiaire sur la base du signal de distorsion,
le signal sonore de référence étant déterminé en fonction dudit signal et du premier filtre dont la réponse en fréquence est représentative de la réponse en fréquence du transducteur.
A la sous-étape b3), le signal de distorsion peut par exemple être déterminé en calculant une différence, pondérée ou non, entre le signal sonore prédit et le signal sonore de référence.
Le déposant a constaté en pratique qu’une onde sonore générée par auto-démodulation non-linéaire, dans l’air, d’une onde ultrasonore émise par ledit transducteur ultrasonore recevant en entrée ledit signal modulé précorrigé présente, par rapport au signal initial (destiné à être restitué sous forme sonore), des distorsions particulièrement réduites.
Le déposant a constaté en particulier que ce procédé conduit à une correction des distorsions meilleure que dans l’art antérieur précité (Ji et al.), permettant généralement, par rapport à ce procédé de l’art antérieur, de réduire les distorsions de 10, voir 20 décibels.
Ces résultats montrent à quel point il est important de prendre en compte la réponse en fréquence du transducteur employé (ou qu’il est prévu d’employer) pour précorriger efficacement les distorsions résultant de l’auto-démodulation non- linaire, dans l’air, de l’onde ultrasonore.
Une explication du rôle joué par la réponse en fréquence de ce transducteur est la suivante.
Les effets non-linaires subis par l’onde ultrasonore produisent (comme illustré par la formule F1 ) une onde sonore audible comprenant :
- un premier terme, résultant d’un battement du signal porteur (qui est généralement purement sinusoïdal) avec la ou les bandes latérales produites par la modulation initiale (à l’étape a)) de ce signal porteur, ce premier terme restituant sous forme sonore, audible, le signal initial souhaité,
- mais aussi des termes parasites non souhaités, résultant du battement de composantes de la bande latérale elle-même, les unes avec les autres.
Du fait notamment de ces termes parasites, l’onde sonore totale générée finalement présente des distorsions par rapport au signal initial que l’on souhaite restituer.
Or l’efficacité de transduction du transducteur varie avec la fréquence (ce que traduit sa réponse en fréquence).
Les amplitudes relatives des différentes composantes de la bande latérale précitée, et donc les termes parasites mentionnés ci-dessus, dépendent alors directement de la réponse en fréquence du transducteur.
A l’étape b2), le fait de déterminer le signal sonore prédit en tenant compte de cette réponse en fréquence est donc essentiel pour ce signal prédit représente de manière précise et réaliste l’onde sonore qui serait obtenue par auto-démodulation non-linéaire de l’onde ultrasonore précitée.
Au contraire, ne pas tenir compte de cette réponse en fréquence conduit à une estimation erronée des distorsions attendues, qui est une explication possible des performances limitées du procédé de l’art antérieur précité (Ji et al.).
Par ailleurs, le signal sonore de référence est déterminé lui aussi en tenant compte de la réponse en fréquence du transducteur, grâce au filtrage réalisé par le premier filtre en question.
Par rapport au signal initial, le signal sonore prédit et le signal sonore de référence ont donc subi tous deux la même déformation linéaire, due au filtrage fréquentiel par le transducteur.
Cela permet avantageusement, lors de la comparaison du signal sonore prédit avec le signal sonore de référence, d’extraire seulement des termes correspondant à des distorsions, c’est-à-dire à des déformations non-linéaires, du signal.
A titre de comparaison, comparer directement le signal sonore prédit avec le signal initial conduirait à une estimation erronée des distorsions (et donc à une précorrection inefficace de ces distorsions), puisque des déformations linéaires, dues au filtrage fréquentiel par le transducteur, seraient alors confondues avec des distorsions résultant de la démodulation non-linéaire dans l’air. Dans un mode de réalisation envisageable du procédé de précorrection, la sous-étape b4) comprend les sous-étapes suivantes :
b41 ) déterminer un signal de distorsion modulé, en modulant ledit signal porteur par le signal de distorsion,
b42) déterminer un signal de distorsion préfiltré, en filtrant le signal de distorsion modulé au moyen d’un deuxième filtre ayant une réponse en fréquence représentative de l’inverse de la réponse en fréquence dudit transducteur, et
b43) déterminer le signal modulé précorrigé en corrigeant le signal intermédiaire en fonction du signal de distorsion préfiltré.
Lors de la sous-étape b43), le signal modulé précorrigé peut par exemple être déterminé en calculant une différence, pondérée ou non, entre le signal intermédiaire (à corriger) et le signal de distorsion préfiltré.
Comme le signal de distorsion est déterminé en tenant compte du filtrage fréquentiel que subirait le signal intermédiaire lors de sa transduction, il n’est pas nécessaire, et même pas souhaitable du point de vue de l’exactitude de la correction des distorsions, de préfiltrer le signal intermédiaire au moyen du deuxième filtre (dont la réponse en fréquence est représentative de l’inverse de la réponse en fréquence du transducteur).
En revanche, puisque le signal de distorsion déterminé précédemment est représentatif des distorsions qui seraient obtenues finalement dans l’air, il est préférable, pour obtenir une précorrection la plus correcte possible de ces distorsions, de préfiltrer ce signal (une fois modulé) au moyen du deuxième filtre mentionné ci-dessus.
On notera qu’une méthode de précorrection des distorsions, différente de l’invention, pourrait consister à :
- déterminer un signal précorrigé, sans tenir compte de la réponse en fréquence du transducteur, puis
- moduler un signal porteur par ce signal précorrigé, et ensuite,
- filtrer l’ensemble du signal modulé ainsi obtenu, au moyen du deuxième filtre mentionné ci-dessus (dont la réponse en fréquence est représentative de l’inverse de la réponse en fréquence du transducteur).
Cette dernière méthode permettrait théoriquement de corriger de manière exacte les distorsions résultant de la démodulation dans l’air. En effet, l’ensemble comprenant le deuxième filtre et le transducteur ultrasonore qui le suit a alors une réponse en fréquence sensiblement constante (plate). Tout se passe alors comme si le transducteur n’introduisait pas de filtrage fréquentiel, si bien que le signal précorrigé peut être déterminé sans tenir compte de la réponse en fréquence du transducteur.
Toutefois, le déposant a constaté que cette dernière méthode, si elle parait performante en théorie, conduit en pratique à une onde sonore restituée distordue.
Une explication possible de ces performances limitées est que le fait de préfiltrer l’ensemble du signal modulé au moyen du deuxième filtre (qui a un effet inverse de celui du transducteur, en termes de filtrage fréquentiel) conduit à amplifier fortement certaines composantes de la bande latérale ou des bandes latérales du signal modulé, faisant ainsi saturer le transducteur ultrasonore (ou l’amplificateur qui l’alimente).
Au contraire, dans l’invention, c’est seulement le signal de distorsion modulé, qui représente une correction petite par rapport au signal intermédiaire lui-même, qui est préfiltré au moyen du deuxième filtre. Cela permet d’obtenir une précorrection exacte des distorsions, tout en évitant le phénomène de saturation précité.
D’autres caractéristiques non limitatives et avantageuses du procédé de précorrection conforme à l’invention, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes :
- le signal modulé initial s’étend sur une bande de fréquences donnée lorsque ledit signal occupe l’ensemble de la plage de fréquences du domaine sonore, et la sous-étape b41 ) comprend une opération de filtrage par un troisième filtre, le troisième filtre introduisant un déphasage qui varie linéairement en fonction de la fréquence sur ladite bande de fréquences donnée ;
- le signal sonore de référence est déterminé au moyen des sous-étapes suivantes :
aT) déterminer un signal modulé, en modulant le signal porteur par un signal d’entrée modifié qui est déterminé en fonction dudit signal,
a2’) déterminer un signal d’onde ultrasonore initial, en filtrant ledit signal modulé, au moyen dudit premier filtre, et
a3’) déterminer le signal sonore de référence, par démodulation linéaire dudit signal d’onde ultrasonore initial ; - la sous-étape de démodulation non-linéaire b2), et la sous-étape de démodulation linéaire a3’) comprennent chacune au moins une opération de filtrage, ladite opération étant réalisée, pour la sous-étapes b2) et pour la sous- étape a3’), au moyen d’un même filtre;
- toutes les opérations de filtrages réalisées au cours de la sous-étape a3’) sont identiques aux opérations de filtrages réalisées au cours de la sous- étape b2) ;
- le signal modulé initial s’étend sur une bande de fréquences donnée lorsque ledit signal occupe l’ensemble de la plage de fréquences du domaine sonore, et dans lequel :
- sur une bande de fréquences utile qui coïncide avec ladite bande de fréquences donnée, ou qui est plus étendue que ladite bande de fréquences donnée de 20% au plus et qui inclus ladite bande de fréquence donnée, l’amplitude de la réponse en fréquence du premier filtre est égale à l’amplitude de la réponse en fréquence dudit transducteur multipliée par un coefficient de proportionnalité donné, et
- en dehors de ladite bande de fréquences utile, l’amplitude de la réponse en fréquence du premier filtre est inférieure à l’amplitude de la réponse en fréquence dudit transducteur multipliée par ce même coefficient de proportionnalité ;
- en dehors de ladite bande de fréquences utile, l’amplitude de la réponse en fréquence du premier filtre est inférieure à un dixième, voire à un centième de l’amplitude de la réponse en fréquence dudit transducteur multipliée par ce même coefficient de proportionnalité ;
- sur ladite bande de fréquences utile, l’amplitude de la réponse en fréquence du deuxième filtre est égale à l’inverse de l’amplitude de la réponse en fréquence dudit transducteur multipliée par un autre coefficient de proportionnalité donné, et en dehors de ladite bande de fréquences utile, l’amplitude de la réponse en fréquence du deuxième filtre est inférieure à : l’inverse de l’amplitude de la réponse en fréquence dudit transducteur multipliée par cet autre coefficient de proportionnalité ;
- en dehors de ladite bande de fréquences utile, l’amplitude de la réponse en fréquence du deuxième filtre est inférieure à : un dixième, voire à un centième de l’inverse de l’amplitude de la réponse en fréquence dudit transducteur multipliée par cet autre coefficient de proportionnalité ;
- la modulation réalisée à l’étape a) est une modulation en bande latérale unique, ou une modulation double bande tronquée.
- les modulations réalisées respectivement à l’étape a) et à la sous-étape b41 ) sont des modulations de même type, si ce n’est que la modulation réalisée à la sous-étape b41 ) est une modulation avec suppression du signal porteur ;
- le signal sonore prédit est déterminé, à l’étape b2), au moyen des opérations suivantes :
- détermination d’une enveloppe du signal d’onde ultrasonore par démodulation d’amplitude, linéaire, du signal d’onde ultrasonore, et
- détermination du signal sonore prédit en fonction du produit de
- ladite enveloppe, et de
- l’arctangente de un quart de ladite enveloppe multipliée par le nombre de Goldberg de ladite onde ultrasonore ;
- l’étape b) de précorrection est exécutée successivement au moins deux fois, le signal intermédiaire étant égal, lors de chaque exécution de l’étape b) ultérieure à sa première exécution, au signal modulé précorrigé qui a été déterminé lors de l’exécution précédente de l’étape b).
L’invention concerne aussi un procédé de génération de son par ultrasons avec précorrection de distorsions, comprenant les étapes suivantes :
- détermination d’un signal modulé précorrigé, en fonction d’un signal à restituer sous forme sonore, conformément au procédé décrit ci-dessus,
- transmission du signal modulé précorrigé audit transducteur ultrasonore dont la réponse en fréquence a été prise en compte à la sous-étape b1 ), et
- en réponse audit signal modulé précorrigé, émission par le transducteur d’une onde ultrasonore.
L’invention concerne aussi une unité de traitement électronique programmée pour précorriger un signal, destiné à être restitué sous forme sonore par auto-démodulation dans l’air d’une onde ultrasonore, l’unité de traitement étant programmée pour exécuter les étapes suivantes :
a) moduler un signal porteur, de fréquence ultrasonore, par ledit signal destiné à être restitué sous forme sonore, pour obtenir un signal modulé initial, et b) déterminer un signal modulé précorrigé en corrigeant un signal intermédiaire, ledit signal intermédiaire étant égal, lors d’une première exécution de l’étape b), au signal modulé initial,
l’étape b) de précorrection comprenant les sous-étapes suivantes :
b1 ) déterminer un signal d’onde ultrasonore, représentatif d’une onde ultrasonore qui serait émise par un transducteur ultrasonore donné recevant en entrée ledit signal intermédiaire, le signal d’onde ultrasonore étant déterminé en filtrant ledit signal intermédiaire au moyen d’un premier filtre ayant une réponse en fréquence représentative d’une réponse en fréquence dudit transducteur,
b2) déterminer un signal sonore prédit, en appliquant une opération de démodulation non-linéaire audit signal d’onde ultrasonore, ladite opération de démodulation non-linéaire simulant une auto-démodulation non-linéaire, dans l’air, de ladite onde ultrasonore,
b3) déterminer un signal de distorsion, représentatif de distorsions affectant ledit signal sonore prédit, en comparant ledit signal sonore prédit avec le signal sonore de référence, et
b4) déterminer le signal modulé précorrigé en corrigeant le signal intermédiaire sur la base du signal de distorsion,
l’unité de traitement étant programmée pour déterminer le signal sonore de référence en fonction dudit signal et du premier filtre dont la réponse en fréquence est représentative de la réponse en fréquence du transducteur.
Les caractéristiques optionnelles, présentées plus haut en termes de procédé, peuvent aussi s’appliquer à l’unité de traitement qui vient d’être décrite.
L’invention concerne également une enceinte pour la génération de son par ultrasons, l’enceinte comprenant :
- une unité de traitement telle que décrite ci-dessus, et
- ledit transducteur ultrasonore, dont la réponse en fréquence intervient à la sous-étape b1 ),
l’unité de traitement étant raccordée audit transducteur de manière à lui transmettre le signal modulé précorrigé.
DESCRIPTION DETAILLEE D’UN EXEMPLE DE RÉALISATION La description qui va suivre en regard des dessins annexés, donnés à titre d’exemples non limitatifs, fera bien comprendre en quoi consiste l’invention et comment elle peut être réalisée.
Sur les dessins annexés :
- la figure 1 représente schématiquement une enceinte pour la génération de son par ultrasons,
- la figure 2 représente schématiquement l’amplitude de la réponse en fréquence d’un transducteur ultrasonore de l’enceinte de la figure 1 ,
- la figure 3 représente schématiquement, sous la forme d’un schéma- bloc, un procédé de précorrection de distorsions, exécuté par une unité de traitement électronique de l’enceinte de la figure 1 ,
- les figures 4, 5, 6A et 6B représentent plus en détail certaines étapes du procédé de la figure 3,
- la figure 7 représente schématiquement le spectre de l’onde sonore générée au moyen de l’enceinte de la figure 1 , pour un exemple donné de signal d’entrée,
- la figure 8 représente schématiquement le spectre d’une onde sonore générée, pour le même signal d’entrée que pour la figure 7, par un dispositif analogue à l’enceinte la figure 1 mais dans lequel la précorrection des distorsions ne tient pas compte de la réponse en fréquence des transducteurs du dispositif,
- la figure 9 représente schématiquement l’amplitude d’une première réponse en fréquence, intermédiaire, intervenant dans la détermination d’un premier filtre employé dans le procédé de la figure 3, ainsi que l’amplitude d’une deuxième réponse en fréquence, intermédiaire, intervenant dans la détermination d’un deuxième filtre également employé dans le procédé de la figure 3,
- la figure 10 représente schématiquement une réponse impulsionnelle, intermédiaire, intervenant dans la détermination du premier filtre précité,
- les figures 11 et 12 représentent schématiquement l’amplitude de la réponse en fréquence du premier filtre, et le délai de groupe qu’il introduit,
- la figure 13 représente schématiquement des étapes permettant de déterminer la réponse impulsionnelle du premier filtre,
- les figures 14 à 16 représentent schématiquement la réponse en fréquence et la réponse impulsionnelle d’un troisième filtre, employé lors d’une étape de modulation du procédé de la figure 3, et
- les figures 17 et 18 représentent schématiquement la réponse en fréquence d’un quatrième filtre, du type passe-bas, intervenant dans une étape de démodulation du procédé de la figure 3.
Enceinte pour la génération de son par ultrasons
La figure 1 représente schématiquement une enceinte 1 pour la génération de son par ultrasons, configurée pour :
- recevoir un signal d’entrée s, à restituer sous forme sonore, et, en réponse à ce signal,
- émettre une onde ultrasonore Wus, dont l’auto-démodulation non- linéaire dans l’air produit une onde sonore Ws audible, représentative du signal d’entrée s.
L’enceinte 1 comprend :
- une unité de traitement 2 électronique,
- un ensemble 5 de transducteurs 4 ultrasonores, et, ici,
- un module de commande 3 des transducteurs 4.
L’unité de traitement 2 électronique est configurée pour :
- recevoir le signal d’entrée s, dont le spectre s’étend à basses fréquences, dans le domaine audible humain (entre 10 Hertz et 20 kilohertz environ), et
- délivrer un signal modulé précorrigé S’mod, déterminé (entre autres opérations) en modulant en amplitude un signal porteur Sp de fréquence ultrasonore, par le signal d’entrée s.
Le spectre du signal modulé précorrigé S’mod s’étend ainsi à haute fréquence, dans le domaine ultrasonore. Dans l’exemple décrit ici, le signal porteur Sp, sinusoïdal, présente une fréquence, appelée fréquence porteuse fp, égale à 40 kilohertz environ, et le spectre du signal modulé précorrigé S’mod s’étend entre 40 et 60 kilohertz environ.
Le module de commande 3 comprend par exemple un amplificateur, raccordé en entrée à l’unité de traitement 2 pour recevoir le signal modulé précorrigé S’mod, et raccordé en sortie aux transducteurs 4. Cet amplificateur (qui réalise par exemple une amplification de courant ou une adaptation d’impédance) délivre un ou plusieurs signaux électriques adaptés pour piloter les transducteurs 4. Ces signaux électriques sont ici proportionnels, chacun, au signal modulé précorrigé S’mod (éventuellement déphasé).
L’onde ultrasonore Wus produite par l’ensemble 5 des transducteurs 4 est donc proportionnelle, ou quasiment proportionnelle au signal modulé précorrigé S’mod délivré par l’unité de traitement 2.
Cette onde ultrasonore Wus est émise dans l’air avec un niveau sonore élevé (par exemple un niveau sonore d’une centaine de décibels). Cela permet, comme expliqué en introduction, de générer l’onde sonore Ws, audible, directement dans l’air, de manière très localisée, par auto-démodulation non- linéaire de l’onde ultrasonore Wus.
L’unité de traitement 2 peut être réalisée au moyen d’un circuit intégré comprenant un processeur dédié à des opérations de traitement numérique du signal (ou « DSP », de l’anglais « Digital Signal Processor »). Elle peut par exemple être réalisée au moyen d’un circuit intégré programmable, tel qu’un circuit FPGA (selon l’acronyme anglo-saxon de « Field-programmable gâte array », ou matrice de portes programmable sur le terrain).
Les différents transducteurs 4 de l’ensemble 5, du même modèle, présentent des caractéristiques de fonctionnement identiques. Ces différents transducteurs 4 présentent en particulier une même réponse en fréquence, dont l’amplitude G est représentée schématiquement sur la figure 2, en fonction de la fréquence f.
Pour ce qui est des transducteurs 4, l’expression « réponse en fréquence » désigne une sorte de fonction de transfert décrite par :
- une amplitude G, représentative d’une efficacité de transduction des transducteurs (à une fréquence f donnée), et
- un déphasage, introduit du fait de cette transduction.
L’efficacité de transduction est par exemple proportionnelle au rapport entre, d’une part, la pression d’une onde ultrasonore émise par le transducteur 4, et d’autre part une tension électrique alimentant ce transducteur, à l’origine de l’onde ultrasonore en question.
Pour ce qui est des différents filtres intervenant dans du procédé de précorrection décrit plus bas (en référence à la figure 3), la réponse en fréquence de l’un quelconque de ces filtres désigne ici la fonction de transfert de ce filtre. Cette fonction de transfert est décrite, par :
- une amplitude, représentative du rapport entre l’amplitude d’un signal de sortie délivré par le filtre, et l’amplitude d’un signal d’entrée reçu par le filtre (pour un signal d’entrée sinusoïdal), et
- un déphasage du signal de sortie par rapport au signal d’entrée.
Tel que représentée sur la figure 2, l’amplitude G de la réponse en fréquence des transducteurs 4 est normalisée de manière à ce que son maximum soit égal à 1 (soit 0 décibels). Sur cette figure, l’amplitude G est représentée en décibels.
Comme le montre la figure 2, l’amplitude G de la réponse en fréquence du transducteur 4 présente ici un maximum nettement marqué pour une fréquence de transduction optimale f0 (de 39 kilohertz environ). De part et d’autre de cette fréquence de transduction optimale f0, l’amplitude G de la réponse en fréquence décroit nettement. Ainsi, entre 40 et 50 kilohertz, par exemple, l’amplitude G décroit de presque 22 décibels. De manière comparable, entre 40 et 30 kilohertz, l’amplitude G de 30 décibels environ.
Pour optimiser l’efficacité de transduction, la fréquence porteuse fp est choisie proche de la fréquence de transduction optimale f0, ici légèrement supérieure à cette fréquence de transduction optimale.
Comme le spectre du signal modulé initial Sm0d (et donc aussi le spectre modulé précorrigé S’mod) est susceptible de s’étendre sur une bande latérale de 20 kilohertz de large, à partir de la fréquence porteuse fp, il faut donc s’attendre à ce que ces transducteurs aient, en termes de filtrage fréquentiel, un effet notable sur l’onde ultrasonore Wus émise.
L’unité de traitement 2 est configurée pour produire le signal modulé précorrigé S’mod de manière à ce que l’onde sonore Ws, générée par auto- démodulation dans l’air de l’onde ultrasonore Wus, soit très peu distordue par rapport au signal d’entrée s, et cela malgré le caractère intrinsèquement non- linéaire d’une telle auto-démodulation.
De manière remarquable, l’unité de traitement 2 est alors programmée pour réaliser cette précorrection en tenant compte de la réponse en fréquence des transducteurs 4 qui vient d’être présentée. Prendre en compte cette réponse en fréquence de manière appropriée, comme cela est expliqué ci-dessous, permet de réduire l’amplitude des distorsions en question nettement mieux que dans l’art antérieur précité (Ji et al.).
Procédé de précorrection
Dans le mode de réalisation décrit ici, l’unité de traitement 2 est programmée pour exécuter le procédé de précorrection représenté sur la figure 3.
Structure d’ensemble du procédé de précorrection
Ce procédé comprend :
- une étape a), de modulation, au cours de laquelle l’amplitude du signal porteur Sp est modulée par le signal d’entrée s pour obtenir un signal modulé initial - une étape a’) de détermination d’un signal sonore de référence sref, et
- une étape b), de précorrection, au cours de laquelle le signal modulé précorrigé S’mod est déterminé, en corrigeant un signal intermédiaire Si qui, lors d’une première exécution de l’étape b), est égal au signal modulé initial Smod.
Dans le mode de réalisation décrit ici, l’étape b) est exécutée plusieurs fois successivement, de manière itérative : lors de chaque exécution de l’étape b) ultérieure à sa première exécution, le signal intermédiaire Si est égal au signal modulé précorrigé S’mod qui a été déterminé lors de l’exécution précédente de l’étape b). Le caractère itératif de cette correction permet de corriger, de proche en proche, de légers parasites résultants de termes correctifs introduits lors d’exécutions précédentes de l’étape b).
En pratique, l’étape b) peut par exemple être exécutées ainsi 2 ou 3 fois successivement. Ce nombre d’exécutions de l’étape b) constitue un bon compromis entre :
- d’une part, une correction de la plus grande partie des distorsions résultant de l’auto-démodulation, dans l’air, de l’onde ultrasonore Wus émise,
- et, d’autre part, une durée d’exécution du procédé de précorrection réduite.
Le fait que ce procédé puisse être exécuté en un temps réduit est particulièrement intéressant en pratique car cela permet notamment de traiter à la volée (en « temps réel ») le signal d’entrée s, l’onde sonore Ws restituée étant alors générée au fur et à mesure de la réception du signal d’entrée s par l’enceinte 1. A titre d’exemple, si le procédé est paramétré de sorte que l’étape b) soit exécutée 2 fois successivement, il peut être exécuté avec un temps de latence inférieur à 0,05 secondes (le temps latence étant égal à la durée séparant la réception d’un échantillon donné du signal d’entrée s, de l’émission d’un échantillon correspondant du signal modulé précorrigé S’mod).
Il est noté toutefois que l’étape b) pourrait, en variante, être exécutée une fois seulement.
Dans la description des étapes a), a’) et b) qui suit, les signaux à basse fréquence, situés dans le domaine audible humain, sont notés en lettre minuscule soulignée (s, par exemple), tandis que les signaux à haute fréquence, du domaine ultrasonore, produits par modulation, sont notés en lettre majuscule (Sm0d, par exemple).
Etape a) : modulation
La modulation réalisée à l’étape a) est de préférence une modulation en bande latérale unique, ou une modulation double bande tronquée. En l’occurrence, dans le mode décrit ici, il s’agit d’une modulation double bande tronquée.
Recourir à une modulation en bande latérale unique ou à une modulation double bande tronquée permet, même avant précorrection, de limiter les distorsions. En effet, les distorsions d’intermodulation résultent alors seulement de battements entre différentes composantes d’une même bande latérale, tandis qu’avec une modulation double bande, des termes de distorsion d’intermodulation supplémentaires seraient produits, par de battements entre ces deux bandes latérales.
De plus, le fait de recourir à une modulation en bande latérale unique ou à une modulation double bande tronquée permet de conserver, pour le signal modulé précorrigé S’mod, la même extension fréquentielle que pour le signal modulé initial Sm0d (vu les fréquences des termes de distorsion d’intermodulation mentionnés ci-dessus), ce qui est préférable, surtout si l’étape b) est, comme ici, exécutée plusieurs fois successivement.
Il est noté toutefois que même si une modulation en bande latérale unique ou à une modulation double bande tronquée est préférable, un type quelconque de modulation pourrait être employée à l’étape a). La précorrection réalisée à l’étape b) est en effet compatible avec n’importe quel type de modulation (pour autant que la modulation réalisée à la sous-étape b41 ), décrite plus bas, soit du même type que celle réalisée à l’étape a)).
D’autre part, comme la décroissance de l’amplitude G de la réponse du transducteur en fonction de la fréquence est moins rapide au-dessus de la fréquence de transduction optimale f0 qu’en dessous de celle-ci, le signal modulé précorrigé S’mod est modulé de préférence de manière à ce que son spectre s’étende au-dessus, plutôt qu’au-dessous de la fréquence porteuse fp. Pour cela, le signal modulé précorrigé S’mod est par exemple produit par modulation en bande latérale unique supérieure, ou, comme ici, par modulation en double bande avec suppression de la bande latérale inférieure.
L’étape a), représentée plus en détail sur la figure 4, comprend ici les sous-étapes suivantes :
a1 ) détermination d’un signal modulé intermédiaire Smod.int , par modulation d’amplitude double bande du signal porteur, conformément à la formule (F2) ci-dessous :
Figure imgf000019_0001
où B est un nombre réel, par exemple égal à 1 , et
a2) filtrage du signal modulé intermédiaire Smod.int, au moyen d’un troisième filtre Fb, pour obtenir le signal modulé initial Sm0d.
Le troisième filtre Fb, en l’occurrence un filtre de Hilbert modifié, présente une réponse en fréquence dont l’amplitude G3, représentée schématiquement sur la figure 14, est plus petite pour les fréquences f inférieures à la fréquence porteuse fp, que pour les fréquences supérieures à cette fréquence porteuse.
Le troisième filtre F I3 sera décrit en détail plus bas, lors de la présentation de l’optimisation du temps d’exécution du procédé de précorrection.
Etape a’) : détermination du signal sonore de référence
Le signal sonore de référence Sref est déterminé de manière à être représentatif de la composante non distordue d’une onde sonore qui serait générée dans l’air par auto-démodulation non-linéaire d’une onde ultrasonore émise en alimentant les transducteurs 4 avec le signal modulé initial Smod.
Pour déterminer le signal sonore de référence Sref, l’unité de traitement 2 exécute les sous-étapes suivantes (figure 6A) :
a1’) déterminer un signal modulé Sm0d,2, en modulant le signal porteur Sp par un signal d’entrée modifié s’, qui est déterminé en fonction du signal d’entrée s,
a2’) déterminer un signal d’onde ultrasonore initial Swi, en filtrant ledit signal modulé (Smod ; Sm0d,2), au moyen dudit premier filtre (Fh), et
a3’) déterminer le signal sonore de référence (Sref), par démodulation linéaire dudit signal d’onde ultrasonore initial (Swi).
La sous-étape a1’) comprend les sous-étapes suivantes :
a10’) déterminer un signal d’entrée modifié s’, en fonction du signal d’entrée s, puis
a11’) déterminer signal modulé Smod, 2 en modulant le signal porteur Sp par un signal d’entrée modifié s’, de la même manière qu’à l’étape a) (mais sur la base du signal d’entrée modifié s’, et non du signal d’entrée s lui-même).
La sous-étape a10’) est optionnelle. En variante, elle peut être omise, le signal modulé Smod 2 étant alors directement égal au signal modulé initial Sm0d (dans ce cas, les étapes a) et a11’) sont d’ailleurs confondues). La sous-étape a10’) est décrite plus bas, lors de la présentation des figures 17 et 18.
Au cours de la sous-étape suivante a2’), le signal d’onde ultrasonore initial Swi est déterminé en filtrant le signal modulé Sm0d,2 au moyen d’un premier filtre Fh, dont la réponse en fréquence est représentative de la réponse en fréquence des transducteurs 4.
Plus précisément, la réponse en fréquence du premier filtre Fh présente ici une amplitude Gi qui est proportionnelle à l’amplitude G de la réponse en fréquence des transducteurs 4, tout au moins sur une bande de fréquences sur laquelle s’étend le spectre du signal modulé initial Sm0d.
Le premier filtre Fh permet donc de simuler, de manière réaliste, le filtrage fréquentiel dû aux transducteurs 4.
Les caractéristiques du premier filtre Fh seront décrites plus en détail dans la présentation de l’optimisation du temps d’exécution du procédé (abordée plus bas).
Il est toutefois noté dès maintenant que le signal d’onde ultrasonore initial Swi est déterminé en filtrant le signal modulé Sm0d,2 dans le domaine temporel, par calcul d’un produit de convolution entre, d’une part, le signal modulé Smod,2, et d’autre part une réponse impulsionnelle g1 (t) du premier filtre :
Swl (t) = Smod,2 (t) * gl (t) (F3)
où le signe * désigne le produit de convolution, et où le temps est noté t.
Au cours de la sous-étape a3’), comme déjà indiqué, l’unité de traitement 2 détermine le signal sonore de référence sref, par démodulation linéaire du signal d’onde ultrasonore initial Swi.
Le signal sonore de référence sref est ainsi proportionnel à l’enveloppe Esi(t) du signal d’onde ultrasonore initial Swi, moins la valeur moyenne au cours du temps, Esl, de cette enveloppe.
Comme cela est représenté schématiquement sur la figure 6A, le signal sonore de référence sref est déterminé ici par démodulation synchrone du signal d’onde ultrasonore intermédiaire Swi, au moyen des opérations suivantes : a31’) multiplication du signal d’onde ultrasonore intermédiaire Swi par le signal porteur Sp,
a32’) filtrage à basse fréquence, au moyen d’un quatrième filtre Fl4, de type passe-bas, et
a33’) suppression d’une éventuelle composante continue au moyen d’un cinquième filtre Fis, de type passe-haut.
Dans le mode de réalisation décrit ici, l’étape a’) est exécutée à nouveau à chaque nouvelle exécution que l’étape b).
Etape b) : précorrection
L’étape b) de précorrection comprend principalement les opérations suivantes :
- détermination, au cours d’un ensemble de sous-étapes b1 ) à b3), d’un signal de distorsion Sdist attendu, représentatif de distorsions qui affecteraient une onde sonore générée par auto-démodulation dans l’air d’une onde ultrasonore, si cette onde ultrasonore était produite en alimentant les transducteurs 4 par le signal intermédiaire Si, et
- détermination du signal modulé précorrigé S’mod, au cours d’une sous- étape b4), en corrigeant le signal intermédiaire Si sur la base du signal de distorsion Sdist déterminé précédemment.
Sous-étape b1 ) : au cours de cette sous-étape, l’unité de traitement 2 détermine un signal d’onde ultrasonore Sw, représentatif d’une onde ultrasonore W qui serait émise par les transducteurs 4 s’ils recevaient en entrée le signal intermédiaire Si.
Le signal d’onde ultrasonore Sw est déterminé en filtrant le signal intermédiaire Si au moyen duu premier filtre Fh qui a été présenté plus haut, et dont la réponse en fréquence est représentative de la réponse en fréquence des transducteurs 4.
Sous-étape b2) : au cours de cette sous-étape, l’unité de traitement 2 détermine un signal sonore prédit spred, représentatif de l’onde sonore qui serait générée par auto-démodulation, non-linéaire, de l’onde ultrasonore W mentionnée plus haut.
Pour cela, l’unité de traitement 2 applique une opération de démodulation non-linéaire au signal d’onde ultrasonore Sw déterminé à la sous-étape b1 ) précédente. Cette opération de démodulation non-linéaire simule l’auto- démodulation non-linéaire, dans l’air, de l’onde ultrasonore W.
Dans le mode de réalisation décrit ici, le signal sonore prédit spred, déterminé au moyen de cette opération de démodulation non-linéaire, est égal au carré de l’enveloppe Es(t), à basse fréquence, du signal d’onde ultrasonore Sw , moins la valeur moyenne (au cours du temps) de ce carré :
Spred (t)=Es 2(t) - Ë| (F4)
Comme mentionné en préambule, le champ de pression de l’onde sonore générée dans l’air, par auto-démodulation non-linéaire de l’onde ultrasonore W, est décrit en bonne approximation par la formule de Bertkay F1 donnée plus haut. Dans cette formule, la dérivée seconde par rapport au temps, qui est une opération purement linéaire, n’est pas source de distorsion (il est noté à ce sujet que le terme « distorsion » désigne une déformation d’un signal par rapport à un autre, cette déformation étant de type non-linéaire, c’est-à-dire ne pouvant être décrite par une opération de filtrage linéaire, et étant susceptible d’entrainer, dans le spectre du signal distordu, l’apparition de fréquences qui étaient absentes du signal initial). Pour ce qui est de l’estimation des distorsions attendues, aux fins de leur précorrection, cette dérivée seconde par rapport au temps peut donc être omise.
Mise-à-part cette dérivée seconde par rapport au temps, le signal sonore prédit Spred déterminé conformément à la formule F4 est donc représentatif, en bonne approximation, de l’onde sonore (audible) affectée de distorsions qui serait produite finalement si les transducteurs étaient alimentés par le signal intermédiaire Si.
Comme cela est représenté schématiquement sur la figure 5, le signal sonore prédit spred est déterminé ici au moyen des opérations suivantes :
b21 ) détermination du carré Sw 2 du signal d’onde ultrasonore Sw, puis b22) suppression des composantes à haute fréquence (c’est-à-dire suppression des fréquences ultrasonores) du signal Sw 2, au moyen du quatrième filtre Fl4, de type passe-bas, mentionné plus haut, puis
b23) suppression de la composante continue (c’est-à-dire de la valeur moyenne) de ce signal, au moyen du cinquième filtre Fis, de type passe-haut, mentionné plus haut.
Sous-étape b3) : au cours de cette sous-étape, l’unité de traitement 2 détermine le signal de distorsion Sdist, en calculant une différence pondérée entre le signal sonore prédit spred et le signal sonore de référence sref.
Le signal de distorsion est donc déterminé conformément à la formule suivante :
Figure imgf000023_0001
La valeur du coefficient de pondération C dépend de l’amplitude du signal porteur Sp intervenant à l’étape a) (pour un choix approprié de l’amplitude su signal porteur, le coefficient de pondération C peut d’ailleurs être égal à 1 ). La valeur de ce coefficient est choisie de sorte que, lorsque le signal d’entrée s est sinusoïdal, de fréquence f, la composante de fréquence f du produit C . sref ait la même amplitude que la composante de fréquence de fréquence f du signal sonore prédit spred.
Sous-étape b4) : correction du signal intermédiaire Si en fonction du signal de distorsion Sdist attendu.
Pour pouvoir corriger le signal intermédiaire Si, qui est un signal modulé, à haute fréquence (son spectre est situé dans le domaine des fréquences ultrasonores), le signal de distorsion Sdist, qui est un signal à basse fréquence (du domaine sonore), est tout d’abord décalé à haute fréquence par modulation.
Pour cela, lors d’une sous-étape b41 ), l’amplitude du signal porteur Sp est modulée par le signal de distorsion Sdist pour obtenir un signal de distorsion modulé Sdist, mod. La modulation employée pour cela du même type que celle employée l’étape a) (elle est même identique à celle employée à l’étape a)), si ce n’est qu’il s’agit d’une modulation à porteuse supprimée.
De manière remarquable, le signal de distorsion modulé Sdist, mod est ensuite filtré (lors de la sous-étape b42)), au moyen d’un deuxième filtre F ayant une réponse en fréquence représentative de l’inverse de la réponse en fréquence des transducteurs 4, pour obtenir un signal de distorsion préfiltré S dist, mod. Cela permet de compenser le filtrage fréquentiel de ce terme correctif, dû aux transducteurs.
Plus précisément, la réponse en fréquence du deuxième filtre Fb présente ici une amplitude G2 qui est proportionnelle à l’inverse 1/G de l’amplitude G de la réponse en fréquence des transducteurs 4, tout au moins sur la bande de fréquences sur laquelle s’étend le spectre du signal modulé initial Sm0d. Le signal de distorsion préfiltré S’dist.mod est déterminé ici en filtrant le signal de distorsion modulé Sdist.mod dans le domaine temporel, par calcul d’un produit de convolution entre, d’une part, le signal de distorsion modulé Sdist.mod, et d’autre part une réponse impulsionnelle g2(t) du deuxième filtre :
dist.mod (t)=s dist, mod (t) * g2(t) (F6).
Au cours de la sous-étape suivante, b43), le signal modulé précorrigé S’mod est déterminé en calculant une différence entre le signal intermédiaire Si et le signal de distorsion préfiltré S dist.mod-
Après la sous-étape b43),
- si le nombre d’exécutions prévues de l’étape b) est atteint, le signal modulé précorrigé S’mod est transmis aux transducteurs 4, qui, en réponse, émettent alors l’onde ultrasonore Wus, et
- si le nombre d’exécutions de l’étape b) n’est pas encore atteint, l’étape b) est exécutée à nouveau (le signal intermédiaire étant alors égal, lors de l’exécution suivante de l’étape b), au signal modulé précorrigé S’mod qui vient d’être déterminé).
Exemple de résultats.
Comme expliqué en détail en préambule, le fait de :
- déterminer le signal sonore prédit spred, en tenant compte du filtrage fréquentiel dû aux transducteurs 4 (grâce au premier filtre (Fh), de
- déterminer le signal de distorsion Sdist en comparant ce signal sonore prédit sPred à un signal sonore de référence sref qui a subi le même filtrage fréquentiel, et de
- précompenser le filtrage, par les transducteurs 4, du terme correctif que représente le signal de distorsion modulé Sdist.mod (grâce au deuxième filtre Fh, qui a un effet inverse de celui des transducteurs),
permet une correction des distorsions beaucoup plus efficace que lorsque la réponse en fréquence des transducteurs n’est pas prise en compte.
Les figures 7 et 8 illustrent l’amélioration de la correction des distorsions permise par cette prise en compte.
La figure 7 représente schématiquement une mesure du spectre de l’onde sonore Ws générée au moyen de l’enceinte 1 de la figure 1 , pour un exemple donné de signal d’entrée (la figure 7 représente plus précisément l’amplitude Ws(f) de la transformée de Fourier de la pression de l’onde acoustique Ws, en décibels, en fonction de la fréquence f, en hertz).
Dans cet exemple, le signal d’entrée s est constitué de quatre composantes sinusoïdales, qui présentent respectivement des fréquences de 1000 hertz, 4200 hertz, 6700 hertz et 8900 hertz :
s = [sin(2TT.1000.t)+sin(2TT.4200.t)+sin(2TT:.6700.t)+sin(2TT:.8900.t)]/4 (F7) où le temps t est exprimé en secondes.
Ces fréquences sont choisies pour que les fréquences de termes parasites, produits par distorsion d’intermodulation (c’est-à-dire produits par battement entre différentes composantes de la bande latérale constituée par le signal d’entrée s, décalé à haute fréquence par modulation) se distinguent nettement des fréquences des composantes du signal d’entrée s lui-même.
Les fréquences attendues pour ces termes parasites, qui sont repérées par une croix sur la figure 7, sont les suivantes : 2200 hertz, 2500 hertz, 3200 hertz, 4700 hertz, 5700 hertz et 7900 hertz. Les fréquences des composantes initiales du signal d’entrée s_sont quant à elles repérées par des ronds.
A titre de comparaison, la figure 8 représente schématiquement une mesure du spectre d’une onde sonore générée, pour le même signal d’entrée s que sur la figure 7, par un dispositif analogue à l’enceinte de la figure 1 mais dans lequel la précorrection des distorsions ne tient pas compte de la réponse en fréquence des transducteurs 4 du dispositif. L’onde sonore, dont le spectre est représenté sur la figure 8, est donc produite par un dispositif analogue à l’enceinte de la figure 1 mais dans lequel l’unité de traitement n’exécute pas les sous-étapes b1 ) et a2’).
Comme pour la figure 7, la figure 8 représente l’amplitude W's(f) de la transformée de Fourier de la pression de l’onde acoustique produite (en décibels), en fonction de la fréquence f (en hertz). Les fréquences des composantes du signal d’entrée s sont là aussi repérées par des ronds, tandis que celles des termes de distorsion d’intermodulation sont repérées par des croix.
L’amplitude des termes parasites précités est nettement inférieure dans le cas de la figure 7 que dans le cas de la figure 8, cette réduction des distorsions étant comprise entre 13 et 20 décibels, selon le terme de distorsion d’intermodulation considéré.
Cela illustre l’amélioration permise par le procédé de précorrection décrit plus haut, du fait notamment d’une prise en compte appropriée de l’effet de la réponse en fréquence des transducteurs sur les distorsions produites par auto- démodulation dans l’air.
Plus généralement, pour un signal d’entrée s correspondant à un morceau de musique ou à des paroles prononcées par un individu, l’onde sonore produite grâce à l’enceinte 1 qui vient d’être décrite s’avère beaucoup fidèle, vis-à- vis du signal d’entrée, qu’une onde sonore qui serait produite par un dispositif analogue, mais ne tenant pas compte de la réponse en fréquence des transducteurs employés.
Optimisation du temps d’exécution du procédé de précorrection, et synthèse des filtres employés
Comme mentionné plus haut, il est souhaitable que le temps de latence, introduit du fait de l’exécution du procédé de précorrection, soit le plus court possible.
Ce temps de latence dépend principalement des durées nécessaires pour exécuter les différentes opérations de filtrage intervenant dans le procédé. Il est rappelé à ce propos que les sous-étapes suivantes comprennent chacune une opération de filtrage :
- sous-étape a2) (filtrage par le troisième filtre FI3),
- sous-étape a2’) (filtrage par le premier filtre FI1),
- sous-étape a3’) (filtrage par le quatrième filtre Fl4, puis par le cinquième filtre Fis),
- sous-étape b1 ) (filtrage par le premier filtre Fh),
- sous-étape b2) (filtrage, là aussi par le quatrième filtre Fl4, puis par le cinquième filtre Fis),- sous-étape b41 ) (filtrage par le troisième filtre FI3), et
- sous-étape b42) (filtrage par le deuxième filtre FI2).
Chacune de ces opérations de filtrage est réalisée ici dans le domaine temporel, par calcul du produit de convolution entre le signal à filtrer et la réponse impulsionnelle du filtre considéré.
Pour réduire la durée nécessaire pour exécuter chacune de ces opérations de filtrage, les réponses impulsionnelles en question sont tronquées, c’est-à-dire que leur support temporel est limité à une durée fixée. Ainsi, d’un point de vue temporel, chacune de ces réponses impulsionnelles est décrite par un nombre limité d’échantillons temporels successifs. Ces réponses impulsionnelles sont donc décrites, d’un point de vue numérique, par un nombre limité de coefficients.
Par exemple, dans le mode de réalisation décrit ici :
- les réponses impulsionnelles g1 (t) et g2(t) des premier et deuxième filtres Fh et Fh sont décrites chacune par 301 échantillons temporels successifs (par 301 coefficients),
- la réponse impulsionnelle g3(t) du troisième filtre Fb est décrite par 151 échantillons temporels successifs, et
- les réponses impulsionnelles g4(t) et g5(t) des quatrième et cinquième filtres Fl4 et Fis sont décrites chacune par environ 20 échantillons temporels successifs.
Le nombre d’échantillon temporels constituant chacune de ces réponses impulsionnelles correspond à un compromis entre
- d’une part, un nombre d’échantillon réduit, et
- d’autre part, une adéquation précise entre une réponse en fréquence souhaitée pour ce filtre, et la réponse en fréquence que présente effectivement le filtre (par exemple, pour le premier filtre Fh, il est souhaitable que l’amplitude G1 de la réponse en fréquence du filtre soit, sur la bande de fréquences sur laquelle s’étend le spectre du signal intermédiaire Si, proportionnelle à l’amplitude G de la réponse en fréquence des transducteurs 4, et cela avec la meilleure précision possible).
Les différents filtres employés sont maintenant décrits l’un après l’autre, en référence aux figures 9 à 18.
Premier filtre Fh.
Dans le mode réalisation décrit ici, la réponse impulsionnelle gi(t) du premier filtre Fh est déterminée de manière à ce que l’amplitude G1 de la réponse en fréquence du premier filtre Fh soit :
- dans une bande de fréquences utile, proportionnelle à l’amplitude G de la réponse en fréquence des transducteurs 4, c’est-à-dire égale à cette amplitude G multipliée par un coefficient de proportionnalité Cp donné, et
- en dehors de cette bande de fréquences, inférieure au produit G.Cp, et même, de préférence, inférieure à un dixième voire à une centième dudit produit.
Cette bande de fréquences utile peut coïncider avec la bande de fréquences sur laquelle s’étend le spectre du signal modulé initial Sm0d (et donc, sur laquelle s’étend le spectre du signal intermédiaire Si), ou, comme ici, être légèrement plus étendue que la bande de fréquences sur laquelle s’étend le spectre du signal modulé initial (par exemple de 10%), et inclure cette dernière.
En dehors de la bande de fréquences utile, les valeurs de l’amplitude Gi peuvent être choisies avec une certaine liberté, car ces valeurs n’ont pas d’effet direct sur le signal intermédiaire Si du point de vue du filtrage fréquentiel. Le fait que ces valeurs soient ici aussi petites que possible permet, à l’occasion du filtrage par le premier filtre Fh , d’éliminer différents bruits et parasites situés hors de la bande passante utile (il est noté que, en dehors de la bande de fréquences utile, l’amplitude Gi ne peut pas être totalement annulée, ici, du fait du nombre limité d’échantillons temporels que l’on souhaite employer pour décrire la réponse impulsionnelle g1 (t)).
Pour ce qui est du déphasage introduit par ce premier filtre Fh, il est fixé ici indépendamment de la phase de la réponse en fréquence des transducteurs (la manière dont ce déphasage est fixé est expliquée plus bas). En effet, pour le type de transducteurs 4 employés ici, une prise en compte de l’amplitude G de la réponse en fréquence des transducteurs s’avère suffisante pour réduire considérablement l’amplitude des distorsions d’auto-démodulation (comme le montrent les figures 7 et 8). Prendre en compte seulement l’amplitude G de la réponse en fréquence des transducteurs (et non sa phase) permet alors de simplifier avantageusement le procédé, tout en aboutissant à une précorrection très performante.
Toutefois, si une correction basée seulement sur l’amplitude G de la réponse en fréquence des transducteurs s’avérait insuffisante, avec d’autres types de transducteurs, pour réduire substantiellement les distorsions, il serait toujours possible, en variante, de configurer le premier filtre de manière à ce que son amplitude Gi soit proportionnelle à celle, G, de la réponse en fréquence des transducteurs, et en outre de manière à ce que sa phase (son déphasage) soit égale à celle de la réponse en fréquence des transducteurs (sur la bande de fréquences utile).
La réponse impulsionnelle gi(t) du premier filtre est déterminée lors d’une phase préliminaire de paramétrisation du procédé de précorrection, en exécutant les étapes E1 à E4 représentées schématiquement sur la figure 13.
Au cours de l’étape E1 , l’amplitude G de la réponse en fréquence de l’un quelconque des transducteurs 4 est mesurée, en fonction de la fréquence f (figure 2).
Puis, au cours de l’étape E2, l’amplitude G de la réponse en fréquence du transducteur 4 est multipliée par une fonction de fenêtrage fréquentiel, pour obtenir une première réponse en fréquence, intermédiaire, Gi.int qui, en dehors de la bande de fréquences utile, présente une amplitude réduite, et même nulle, ici (figures 9 et 11 ). La bande de fréquences utile s’étend ici entre une première fréquence fi, et une deuxième fréquence
Figure imgf000029_0001
La fonction de fenêtrage en question est constante sur la bande de fréquences utile, et nulle en dehors. En variante, d’autres fonctions de fenêtrage (variant plus progressivement en fonction de la fréquence) pourraient toutefois être employées.
La valeur présentée par la fonction de fenêtrage, sur la bande de fréquences utile, est telle que l’amplitude Gi.int de la première réponse en fréquence intermédiaire soit égale à 1 (ou, autrement dit, égale à 0 décibels) pour la fréquence porteuse fp (comme le montre la figure 9). Cela permet ensuite, lors du filtrage par le premier filtre Fh, d’éviter de modifier inutilement l’amplitude de la composante la plus intense du signal intermédiaire Si (à savoir la porteuse).
La bande de fréquences utile [fi,
Figure imgf000029_0002
est ici légèrement plus étendue que la bande de fréquences sur laquelle s’étend le signal modulé initial.
En l’occurrence, la bande de fréquences sur laquelle s’étend le signal modulé initial est comprise entre :
- la fréquence porteuse fp, ici égale à 40 kilohertz environ, et
- la somme fp+Af de la fréquence porteuse fp et de l’extension Dί du spectre du signal d’entrée s.
L’extension Dί du spectre du signal d’entrée s est égale au plus à l’extension du domaine audible humain (elle est donc égale au plus à 20 kilohertz). L’extension Dί du spectre du signal d’entrée s peut par exemple être choisie en fonction de la largeur d’une bande passante du transducteur 4 (par exemple une bande passante à -30 décibels), de manière à être inférieure ou égale à cette bande passante.
Le signal modulé initial Sm0d est susceptible d’occuper entièrement la bande de fréquences [fp, fP+Af], mais ne s’étend pas en dehors de celle-ci.
La première fréquence fi est ici légèrement inférieure à la fréquence porteuse fp, de 10% environ (fi est égale à 36 kilohertz environ), et la deuxième fréquence h est légèrement supérieure à la somme fp+Af, de 5% environ (h est égale à 63 kilohertz environ).
Au cours de l’étape E3, une réponse impulsionnelle intermédiaire g1 int(t) est déterminée en :
- calculant la transformée de Fourier inverse de la quantité Gi.int(f), puis en
- sélectionnant, parmi l’ensemble des échantillons temporels successifs constituant cette transformée de Fourier inverse, un nombre limité d’échantillons temporels (ici 301 échantillons temporels).
La réponse impulsionnelle intermédiaire g1 int(t) obtenue ainsi est représentée schématiquement sur la figure 10, en fonction du temps t (exprimé en secondes).
Au cours de l’étape E4 suivante, la réponse impulsionnelle g1 (t) du premier filtre Fh est déterminée en centrant la réponse impulsionnelle intermédiaire g1 int(t) sur un instant de référence, ici t=0, puis en symétrisant cette réponse intermédiaire par rapport à cet instant de référence, soit :
gl(t) = (glint(t) + glint(— 1))/2 (F8).
Grâce à cette opération de symétrisation, le déphasage introduit par le premier filtre Fh varie linéairement avec la fréquence, si bien que le délai de groupe Ati causé par la traversée du filtre est indépendant de la fréquence.
En termes de déphasage, le premier filtre Fh a alors un effet particulièrement neutre sur le signal intermédiaire Si, ce qui est souhaitable ici puisque ce premier filtre est déterminé sans tenir compte du déphasage introduit par les transducteurs, comme indiqué plus haut. La figure 11 représente schématiquement, en fonction de la fréquence f :
- en pointillés : l’amplitude Gi de la réponse en fréquence du premier filtre Fh (en décibels), la réponse impulsionnelle g1 (t) de ce filtre ayant été déterminée comme expliqué ci-dessus, et
- en traits plein, à titre de comparaison, l’amplitude Gi.int de la réponse en fréquence intermédiaire mentionnée plus haut (également en décibels).
Comme cela est illustré par cette figure, l’amplitude Gi de la réponse en fréquence du premier filtre Fh est effectivement : - proportionnelle à l’amplitude G de la réponse en fréquence des transducteurs 4, sur la bande de fréquences utile [fi,
Figure imgf000031_0001
(avec un coefficient de proportionnalité Cp), et
- nettement inférieure au produit Cp.Gi en dehors de cette bande de fréquences.
Par ailleurs, la figure 12 montre que le délai de groupe Dΐi (exprimé en nombre d’échantillons temporels), causé par la traversée du premier filtre Fh, est effectivement indépendant de la fréquence. En l’occurrence, ce délai de groupe correspond ici à 150 fois la durée entre deux échantillons temporels successifs.
Deuxième filtre F .
Le lien entre l’amplitude G2 de la réponse en fréquence du deuxième filtre F , et l’inverse, 1/G, de l’amplitude de la réponse en fréquence des transducteurs 4, est analogue au lien (qui a été décrit ci-dessus) entre l’amplitude G1 de la réponse en fréquence du premier filtre Fh et, d’autre part, l’amplitude G de la réponse en fréquence des transducteurs 4,
Ainsi, la réponse impulsionnelle g2(t) du deuxième filtre Fb est déterminée de manière à ce que l’amplitude G2 de la réponse en fréquence de ce filtre soit :
- dans la bande de fréquences utile mentionnée plus haut, égale à l’inverse 1/G de l’amplitude de la réponse en fréquence des transducteurs 4, multiplié par un coefficient de proportionnalité C’p donné, et
- en dehors de cette bande de fréquences, inférieure au produit (1/G).C’p, et même de préférence inférieure à un dixième, voire à une centième dudit produit.
Atténuer ainsi l’amplitude G2 en dehors de la bande de fréquences utiles est encore plus intéressant dans le cas du deuxième filtre que dans le cas du premier, car la quantité 1/G présente des valeurs très élevées en dehors de cette bande de fréquences. En l’absence d’un tel fenêtrage, le deuxième filtre aurait donc tendance à amplifier fortement l’amplitude de bruits et signaux parasites situés en dehors de la bande de fréquences utile.
La réponse impulsionnelle g2(t) du deuxième filtre Fb est déterminée au cours d’étapes identiques aux étapes E1 à E4 décrites plus haut, si ce n’est que, à l’étape E2, on détermine une deuxième réponse en fréquence intermédiaire en multipliant non pas G, mais 1/G par une fonction de fenêtrage fréquentiel. L’amplitude G2,int de cette deuxième réponse en fréquence intermédiaire est représentée schématiquement sur la figure 9 (en décibels), en fonction de la fréquence f (en kilohertz).
De même que pour le premier filtre, on pourrait prévoir de configurer le deuxième filtre de manière à ce que son amplitude G2 soit proportionnelle à l’inverse, 1/G, de celle de la réponse en fréquence des transducteurs, et de manière en outre à ce que sa phase (son déphasage) soit égale à l’opposé de celle de la réponse en fréquence des transducteurs (sur la bande de fréquences utile).
Troisième, quatrième et cinquième filtres Fis Fl4, Fis.
Pour les premier et deuxième filtres FI1 et FI2, le déphasage induit par la traversée du filtre peut être soit :
- linéaire en fonction de la fréquence f, lorsque le déphasage qu’introduirait les transducteurs n’est pas pris en compte (comme c’est le cas ici), soit
- représentatif du déphasage qu’introduirait les transducteurs.
Dans ce dernier cas, le déphasage induit par la traversée du filtre peut alors varier d’une manière quelconque avec la fréquence. Cela n’est pas gênant en soi, puisque, dans le procédé de précorrection, la fonction de ce filtre est précisément de simuler de manière réaliste l’effet de filtrage par les transducteurs.
En revanche, pour les autres filtres intervenant dans ce procédé, c’est-à- dire ici pour les troisième, quatrième et cinquième filtres, il est préférable que le déphasage induit par la traversée du filtre considéré soit linéaire en fonction de la fréquence f, ou que le déphasage introduit par le filtre soit compensé par ailleurs, pour éviter une dispersion des différentes composantes fréquentielles des signaux traités.
En effet, introduire dans le signal de distorsion préfiltré S’dist.mod un décalage temporel variant avec la fréquence (autre que celui résultant éventuellement du filtrage « physique » par les premier et deuxième filtres) rend ce signal difficilement comparable au signal intermédiaire Si (voire même plus comparable avec le signal intermédiaire Si), puisque les différentes composantes fréquentielles du signal de distorsion préfiltré S’dist.mod ne peuvent alors plus être resynchronisées aisément, par un simple décalage temporel global (d’un nombre donné d’échantillons temporels), avec celles du signal intermédiaire Si . Il est noté à ce propos que le procédé de précorrection décrit ici comprend des opérations de resynchronisation entre signaux réalisées par décalage temporel (d’un nombre d’échantillons donné, fonction des délais de groupe Dΐi, DΪ2 et DΪ3), qui ne sont pas représentées sur la figure 3.
Pour cette raison, le troisième filtre FI3 est synthétisé de manière à ce que le déphasage qu’il introduit varie linéairement ou quasi-linéairement en fonction de la fréquence (tout au moins sur les plages de fréquence d’intérêt), comme le montrent la figure 15 décrite ci-dessous.
Les figures 14 et 15 représentent schématiquement l’amplitude G3 (en décibels) de la réponse en fréquence du troisième filtre FI3, et le déphasage Df3 qu’il introduit (en degrés), en fonction d’une fréquence normalisée f. Une valeur de 1 de la fréquence normalisée f correspond ici à une fréquence f de 96 kilohertz. Quant à la figure 16, elle représente schématiquement la réponse impulsionnelle g3(t) de ce troisième filtre FI3, en fonction du temps t exprimé en nombre d’échantillons temporels.
On constate sur la figure 14 que l’amplitude G3 de la réponse en fréquence du troisième filtre FI3 est nettement plus élevée au-dessus de la fréquence porteuse fp qu’en dessous de cette fréquence (l’écart correspond étant de plus de 20 décibels), ce qui permet donc, à la sous-étape a2) d’éliminer efficacement la bande latérale inférieure produite lors de la sous-étape a1 ), tout en conservant la bande latérale supérieure correspondante.
On constate également, sur la figure 15, que le déphasage Df3 introduit par le troisième filtre FI3 varie effectivement linéairement en fonction de la fréquence f, sur la bande de fréquences que le signal modulé initial Sm0d est susceptible d’occuper (c’est-à-dire entre la fréquence porteuse fp et la somme fp + Dί).
Pour ce qui est des quatrième et cinquième filtres Fl4 et Fis, ils sont du type à réponse impulsionnelle infinie, au lieu d’être du type à réponse impulsionnelle finie (à la différence des premier, deuxième et troisième filtres FI1, FI2 et FI3), et introduisent un déphasage Df4, Dfd qui varie de manière légèrement non-linéaire en fonction de la fréquence f.
Cela est illustré sur la figure 18, qui représente schématiquement et le déphasage Df4 introduit quatrième filtre Fl4 (en degrés), en fonction de la fréquence normalisée f.
Quant à la figure 17, elle représente l’amplitude G4 (en décibels) de la réponse en fréquence de ce filtre, en fonction de la fréquence normalisée f. On constate sur la figure 17 que le quatrième filtre a bien la fonction de filtre passe- bas souhaitée, permettant d’extraire l’enveloppe à basse fréquence du signal d’onde ultrasonore Sw (la plage de fréquences correspondant à des signaux sonores, « à basse fréquence », correspond pour la fréquence normalisée f à l’intervalle allant de 0 à 0,2 environ).
Du fait du caractère légèrement non-linéaire du déphasage introduit par ces filtres, pour synchroniser entre eux les deux signaux qui sont comparés lors des sous-étapes b3) et b43), il est prévu ici d’appliquer les deux filtres Fl4 et Fis, de manière identique, aussi bien lors de la détermination du signal sonore prédit Spred que lors de la détermination du signal sonore de référence sref. Autrement formulé, ce sont les mêmes filtres Fl4 et Fis qui sont employés, respectivement lors des opérations de démodulation linéaires et de démodulation non-linéaires, aux sous-étapes b2) et a3’)). Cela permet éviter d’introduire entre ces deux signaux un décalage temporel variant avec la fréquence.
Il est noté à ce propos que le signal sonore prédit spred produit lors de l’exécution numéro i de l’étape b) a en fait subi, par rapport au signal d’entrée s, un nombre i de filtrages par le quatrième filtre Fl4 et par le cinquième filtre Fis. Pour maintenir une synchronisation optimale du signal sonore prédit spred et du signal sonore de référence sref, il est prévu, lors de la sous-étape optionnelle a10’) mentionnée plus haut, de déterminer le signal d’entrée modifié s’ en filtrant le signal d’entrée s* i-1 fois successivement, par le quatrième filtre Fl4 puis le cinquième filtre Fis (figure 6B).
De manière comparable, pour obtenir une synchronisation optimale du signal intermédiaire Si, avec le signal de distorsion préfiltré S’dist.mod qui sert à le corriger, on peut prévoir en option, préalablement à la soustraction réalisée à l’étape b4), d’appliquer les quatrième et cinquième filtres Fl4 et Fis au signal intermédiaire Si (avant modulation à haute fréquence).
Différentes variantes peuvent être apportées au procédé de précorrection qui vient d’être décrit, à l’unité de traitement 2 qui le met en œuvre, et à l’enceinte 1 équipée de cette unité de traitement. Tout d’abord, au lieu de déterminer le signal sonore prédit spred sur la base du modèle de Berktay, en calculant le carré de l’enveloppe Es du signal d’onde ultrasonore Sw (conformément à la formule F4), on peut envisager de déterminer le signal sonore prédit spred conformément au modèle dit de Merklinger. Selon le modèle de Merklinger, la pression p de l’onde acoustique, générée par auto-démodulation dans l’air l’onde ultrasonore Wus, est donnée par la formule F9 suivante (formule de Merklinger) :
, d2 [ E . arctan ( E.Gd/4 ) ]
p = K (F9)
dt 2
où :
- arctan() est la fonction arctangente (c’est-à-dire la fonction réciproque de la fonction tangente),
- K’ est un coefficient de proportionnalité qui dépend de différents paramètres d’émission tels que la distance z entre le transducteur et le point considéré ou l’amplitude d’émission, et où
- Gd est le nombre de Goldberg de l’onde ultrasonore Wus.
Lorsque l’amplitude de l’onde ultrasonore est élevée (ce qui est le cas en pratique), la pression p évaluée conformément à ce modèle est plus proche de la pression de l’onde réellement générée que ce que prévoit le modèle de Berktay.
Il est rappelé que le nombre de Goldberg est défini comme suit :
Figure imgf000035_0001
où :
- Pw est l’amplitude de la pression de l’onde ultrasonore Wus,
- cop est la pulsation du signal porteur,
- p0 est la densité moyenne de l’air,
- c0 est la célérité des ondes (ultra)sonores dans l’air,
- a est le coefficient d’atténuation de l’onde ultrasonore Wus, par unité de longueur (c’est-à-dire que l’amplitude de l’onde ultrasonore Wus varie, en fonction de la distance z au transducteur, proportionnellement à la quantité exp(-a.z)), et
- b est le coefficient non-linéaire dans l’air (égal à 1 +b/2a, où a et b sont les deux premiers coefficients du développement de Taylor décrivant les variations de la pression P de l’air en fonction de sa densité p : P(p) = P0 + a.(p-p0) + b.(p- Po)2/2 + ... ). Dans la cadre de cette variante, le signal sonore prédit spred est déterminé en fonction du produit de
- l’enveloppe Es(t) du signal d’onde ultrasonore Sw, et de
- l’arctangente de un quart de ladite enveloppe Es(t) multipliée par le nombre de Goldberg Gd de l’onde ultrasonore Wus qui serait générée par les transducteurs 4 en réponse au signal intermédiaire Si.
Plus précisément, le signal sonore prédit spred peut être déterminé de conformément à la formule F11 suivante :
¾>red (t) = Es(t). arctan(Es(t).Gd/4) — Es. arctan(Es. Gd/4) (Fil)
(comme dans le mode de réalisation du procédé qui a été décrit plus haut, la dérivée seconde par rapport au temps de la formule F9 n’est pas prise en compte pour déterminer le signal sonore prédit spred).
On pourrait prévoir aussi que le signal sonore prédit spred soit déterminé en fonction d’un développement limité de la formule F11 , limité par exemple à l’ordre 4 ou 6 en Es.Gd/4.
En variante encore, lors des sous-étapes b2) et b3), le signal sonore prédit sPred et le signal sonore de référence sref pourraient être déterminés chacun en tenant compte de la dérivée seconde par rapport au temps des formules F1 et F9. Le signal sonore prédit spred serait alors déterminé par exemple conformément à la formule F13 ci-dessous (et non plus conformément à la formule F4) :
Figure imgf000036_0001
En variante ou en complément, le premier filtre Fli intervenant lors de la sous-étape b1 ) pourrait être un filtre non-linéaire, simulant le filtrage, légèrement non-linéaire, par les transducteurs (qui, ici, peuvent légèrement saturer vu le niveau sonore élevé de l’onde ultrasonore Wus émise).

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé de précorrection d’un signal (s), destiné à être restitué sous forme sonore par auto-démodulation dans l’air d’une onde ultrasonore, le procédé comprenant les étapes suivantes :
a) moduler un signal porteur (Sp), de fréquence ultrasonore, par ledit signal (s) destiné à être restitué sous forme sonore, pour obtenir un signal modulé initial (S mo d), et
b) déterminer un signal modulé précorrigé (S’mod) en corrigeant un signal intermédiaire (Si), ledit signal intermédiaire (Si) étant égal, lors d’une première exécution de l’étape b), au signal modulé initial (Sm0d), et égal, lors de chaque exécution ultérieure de l’étape b), au signal modulé précorrigé déterminé lors de l’exécution précédente de l’étape b),
l’étape b) de précorrection comprenant les sous-étapes suivantes :
b1 ) déterminer un signal d’onde ultrasonore (Sw), représentatif d’une onde ultrasonore (W) qui serait émise par un transducteur (4) ultrasonore donné recevant en entrée ledit signal intermédiaire (Si), le signal d’onde ultrasonore (Sw) étant déterminé en filtrant ledit signal intermédiaire (Si) au moyen d’un premier filtre (Fh) ayant une réponse en fréquence représentative d’une réponse en fréquence dudit transducteur (4),
b2) déterminer un signal sonore prédit (spred), en appliquant une opération de démodulation non-linéaire audit signal d’onde ultrasonore (Sw), ladite opération de démodulation non-linéaire simulant une auto-démodulation non- linéaire, dans l’air, de ladite onde ultrasonore (W),
b3) déterminer un signal de distorsion (Sdist), représentatif de distorsions affectant ledit signal sonore prédit (spred), en comparant ledit signal sonore prédit (spred) avec un signal sonore de référence (sref), et
b4) déterminer le signal modulé précorrigé (S’mod) en corrigeant le signal intermédiaire (Si) sur la base du signal de distorsion (Sdist),
le signal sonore de référence (Sref) étant déterminé en fonction dudit signal (s) et du premier filtre (Fh) dont la réponse en fréquence est représentative de la réponse en fréquence du transducteur (4).
2. Procédé de précorrection selon la revendication 1 , dans lequel la sous-étape b4) comprend les sous-étapes suivantes : b41 ) déterminer d’un signal de distorsion modulé (Sdist.mod), en modulant ledit signal porteur (Sp) par le signal de distorsion (Sdist),
b42) déterminer un signal de distorsion préfiltré (S’dist.mod), en filtrant le signal de distorsion modulé (Sdist.mod) au moyen d’un deuxième filtre (Fh) ayant une réponse en fréquence représentative de l’inverse de la réponse en fréquence dudit transducteur (4), et
b43) déterminer le signal modulé précorrigé (S’m0d) en corrigeant le signal intermédiaire (Si) en fonction du signal de distorsion préfiltré (S’dist.mod).
3. Procédé de précorrection selon la revendication 2, dans lequel le signal modulé initial (Sm0d) s’étend sur une bande de fréquences donnée lorsque ledit signal (s) occupe l’ensemble de la plage de fréquences (Af) du domaine sonore audible, et dans lequel la sous-étape b41 ) comprend une opération de filtrage par un troisième filtre (Fb), le troisième filtre (Fb) introduisant un déphasage (Df3) qui varie linéairement en fonction de la fréquence (f) sur ladite bande de fréquences donnée.
4. Procédé de précorrection selon l’une des revendications 1 à 3, dans lequel le signal sonore de référence (Sret) est déterminé au moyen des sous- étapes suivantes :
a1’) déterminer un signal modulé (Sm0d ; Smod,2), en modulant le signal porteur (Sp) par un signal d’entrée modifié (s ; s’) qui est déterminé en fonction dudit signal (s),
a2’) déterminer un signal d’onde ultrasonore initial (Swi), en filtrant ledit signal modulé (Sm0d ; Smod,2), au moyen dudit premier filtre (Fh), et
a3’) déterminer le signal sonore de référence (Sret), par démodulation linéaire dudit signal d’onde ultrasonore initial (Swi).
5. Procédé de précorrection selon la revendication 4, prise dans la dépendance de la revendication 2 ou 3, dans lequel la sous-étape de démodulation non-linéaire b2), et la sous-étape de démodulation linéaire a3’) comprennent chacune au moins une opération de filtrage, ladite opération étant réalisée, pour la sous-étapes b2) et pour la sous-étape a3’), au moyen d’un même filtre (FU, Fis).
6. Procédé de précorrection selon l’une des revendications 1 à 5, dans lequel, le signal modulé initial (Sm0d) s’étend sur une bande de fréquences donnée lorsque ledit signal (s) occupe l’ensemble de la plage de fréquences (Af) du domaine sonore audible, et dans lequel :
- sur une bande de fréquences utile qui coïncide avec ladite bande de fréquences donnée, ou qui est plus étendue que ladite bande de fréquences donnée de 20% au plus et qui inclus ladite bande de fréquence donnée, l’amplitude (Gi) de la réponse en fréquence du premier filtre (Fh) est égale à l’amplitude (G) de la réponse en fréquence dudit transducteur (4) multipliée par un coefficient de proportionnalité (Cp) donné, et
- en dehors de ladite bande de fréquences utile, l’amplitude (Gi) de la réponse en fréquence du premier filtre (Fh) est inférieure à un dixième de l’amplitude (G) de la réponse en fréquence dudit transducteur (4) multipliée par ce même coefficient de proportionnalité (Cp).
7. Procédé de précorrection selon l’une des revendications 1 à 6, dans lequel la modulation réalisée à l’étape a) est une modulation en bande latérale unique, ou une modulation double bande tronquée.
8. Procédé de précorrection selon l’une des revendications 1 à 7, dans lequel le signal sonore prédit (spred) est déterminé, à l’étape b2), au moyen des opérations suivantes :
- détermination d’une enveloppe (Es) du signal d’onde ultrasonore (Sw) par démodulation d’amplitude, linéaire, du signal d’onde ultrasonore (Sw), et
- détermination du signal sonore prédit en fonction du produit de
- ladite enveloppe (Es), et de
- l’arctangente de un quart de ladite enveloppe (Es) multipliée par le nombre de Goldberg de ladite onde ultrasonore (W).
9. Procédé de précorrection selon l’une des revendications 1 à 8, dans lequel l’étape b) de précorrection est exécutée successivement au moins deux fois, le signal intermédiaire (Si) étant égal, lors de chaque exécution de l’étape b) ultérieure à sa première exécution, au signal modulé précorrigé (S’mod) qui a été déterminé lors de l’exécution précédente de l’étape b).
10. Procédé de génération de son par ultrasons avec précorrection de distorsions, comprenant les étapes suivantes :
- détermination d’un signal modulé précorrigé (S’mod), en fonction d’un signal (s) à restituer sous forme sonore, conformément au procédé défini par l’une des revendications 1 à 9, - transmission du signal modulé précorrigé (S’mod) audit transducteur ultrasonore (4) dont la réponse en fréquence a été prise en compte à la sous- étape b1 ), et
- en réponse audit signal modulé précorrigé (S’mod), émission par le transducteur (4) d’une onde ultrasonore (Wus).
11. Unité de traitement (2) électronique programmée pour précorriger un signal (s), destiné à être restitué sous forme sonore par auto-démodulation dans l’air d’une onde ultrasonore, l’unité de traitement (2) étant programmée pour exécuter les étapes suivantes :
a) moduler un signal porteur (Sp), de fréquence ultrasonore, par ledit signal (s) destiné à être restitué sous forme sonore, pour obtenir un signal modulé initial (S mo d), et
b) déterminer un signal modulé précorrigé (S’mod) en corrigeant un signal intermédiaire (Si), ledit signal intermédiaire (Si) étant égal, lors d’une première exécution de l’étape b), au signal modulé initial (Sm0d), et égal, lors de chaque exécution ultérieure de l’étape b), au signal modulé précorrigé déterminé lors de l’exécution précédente de l’étape b),
l’étape b) de précorrection comprenant les sous-étapes suivantes :
b1 ) déterminer un signal d’onde ultrasonore (Sw), représentatif d’une onde ultrasonore (W) qui serait émise par un transducteur (4) ultrasonore donné recevant en entrée ledit signal intermédiaire (Si), le signal d’onde ultrasonore (Sw) étant déterminé en filtrant ledit signal intermédiaire (Si) au moyen d’un premier filtre (Fh) ayant une réponse en fréquence représentative d’une réponse en fréquence dudit transducteur (4),
b2) déterminer un signal sonore prédit (spred), en appliquant une opération de démodulation non-linéaire audit signal d’onde ultrasonore (Sw), ladite opération de démodulation non-linéaire simulant une auto-démodulation non- linéaire, dans l’air, de ladite onde ultrasonore (W),
b3) déterminer un signal de distorsion (Sdist), représentatif de distorsions affectant ledit signal sonore prédit (spred), en comparant ledit signal sonore prédit (spred) avec un signal sonore de référence (sref), et
b4) déterminer le signal modulé précorrigé (S’mod) en corrigeant le signal intermédiaire (Si) sur la base du signal de distorsion (Sdist)
l’unité de traitement (2) étant programmée pour déterminer le signal sonore de référence (Sref) en fonction dudit signal (s) et du premier filtre (Fh) dont la réponse en fréquence est représentative de la réponse en fréquence du transducteur (4).
12. Enceinte (1 ) pour la génération de son par ultrasons, comprenant : - une unité de traitement (2) selon la revendication 11 , et
- ledit transducteur (4) ultrasonore, dont la réponse en fréquence intervient à la sous-étape b1 ),
l’unité de traitement (2) étant raccordée audit transducteur (4) de manière à lui transmettre le signal modulé précorrigé (S’mod).
PCT/FR2019/052471 2018-10-17 2019-10-17 Procédé de précorrection d'un signal sonore, procédé de génération de son, unité de traitement et enceinte associés WO2020079378A1 (fr)

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* Cited by examiner, † Cited by third party
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US20080063214A1 (en) * 1999-08-26 2008-03-13 American Technology Corporation Modulator processing for a parametric speaker system

Patent Citations (1)

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Title
P. JIW.-S. GANE.-L. TANJ. YANG: "Performance analysis on recursive single-sideband amplitude modulation for parametric loudspeakers", PROCEEDINGS OF THE IEEE INTERNATIONAL CONFÉRENCE ON MULTIMEDIA AND EXPO (ICME, 2010, pages 748 - 753, XP031761997
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