WO2020030432A1 - Verfahren und anordnung zur charakterisierung einer maske oder eines wafers für die mikrolithographie - Google Patents

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Michael Carl
Martin VÖLCKER
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Carl Zeiss Smt Gmbh
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    • G01N21/9501—Semiconductor wafers

Definitions

  • the invention relates to a method and an arrangement for characterizing a mask or a wafer for microlithography.
  • Microlithography is used to manufacture microstructured components, such as integrated circuits or LCDs.
  • the microlithography process is carried out in a so-called projection exposure system, which has an illumination device and a projection objective.
  • a light-sensitive layer photoresist
  • a problem that arises in practice here is that the three-dimensional resolution requires object illumination with a comparatively high numerical aperture (i.e. with the realization of correspondingly large incidence angle ranges of the electromagnetic radiation impinging on the object to be characterized). This is only shown schematically in FIG. 5, the angular range generated in the illumination being designated “501” and the angular range generated in the projection optics being designated “502”.
  • the usual rotation of the object in question may be in the case of the wafer or the associated wafer stage. not wished.
  • Another problem that occurs in practice is that a three-dimensional microscopic characterization at working wavelengths in the X-ray range (e.g. at working wavelengths of approx. 2 nm) is not possible in transmission due to the absorption effect of the typically used substrate materials.
  • the model-based simulated values are determined on the basis of a multi-layer model, in which the object is modeled by a multi-layer structure made up of layers separated from one another by an interface, with the interfaces being assigned a location-dependent reflectivity; and
  • the lighting device and the detector device are arranged on the same side of the object, so that the detection of the diffraction image takes place in reflection.
  • a three-dimensional refractive index course of the object is reconstructed.
  • the invention is based in particular on the concept of realizing a three-dimensional characterization of a mask or a wafer for microlithography in reflection, on the one hand providing a suitable algorithm for evaluating the measurement results obtained with the structure according to the invention and on the other hand a sufficient resolution by providing a comparatively high-aperture illumination (for example with a numerical aperture of at least 0.3, in particular of at least 0.4).
  • the invention in particular includes the further concept of using a multi-layer model in the model description of the object to be characterized (ie the mask or the wafer), the refractive index of the object being parallel to the object plane (ie in x and / or y direction) varies, but is constant within the individual layers in the direction perpendicular to the object plane (z direction).
  • the modeling according to the invention of the object to be characterized simplifies the process in that a variation of the refractive index in the z direction is not continuous, but in steps takes place.
  • the model which relates to the propagation of the electromagnetic radiation within the individual layers (with a refractive index that is constant in the z direction in each case)
  • different versions which will be explained in more detail below, are possible.
  • Common to these model descriptions of the object to be characterized is that it is stated in each case how the diffraction pattern to be expected is to be calculated on the basis of a given input wave.
  • the iteration then carries out a repeated comparison between the model-based simulated values and the measurement values recorded in the measurement according to the invention with the aid of the detector device, repeated in a manner known per se and in a plurality of iteration steps a forward calculation or forward simulation (corresponding to the model-based calculation of a diffraction image) and a backward calculation (corresponding to a correction of the underlying model based on the measurement results actually obtained) are carried out.
  • a suitable approximation of the object to be characterized i.e. the mask or the wafer
  • a multi-layer system a three-dimensional microscopic characterization in reflection and with a comparatively high resolution, whereby basically any coherent lighting settings can be processed.
  • the method further comprises a reconstruction of interface reflectivities in the multilayer structure of the object.
  • the method further comprises a reconstruction of an illumination field generated by the illumination device.
  • the method has the following steps:
  • step d) performing step a) using the object parameters determined in step c).
  • new lighting fields are determined in step c), these new lighting fields also being used in step d).
  • the simulated diffraction image field is determined in step a) as a superposition of simulated diffraction image fields respectively assigned to the interfaces or layers.
  • the measuring steps also differ from one another with regard to the wavelength of the electromagnetic radiation and / or with regard to the polarization of the electromagnetic radiation.
  • the invention further relates to an arrangement for characterizing an object in the form of a mask or a wafer for microlithography, for carrying out a method with the features described above, with: an illumination device for illuminating the object with electromagnetic radiation generated by a radiation source at a plurality of illumination angles;
  • a detector device for recording, in a plurality of measuring steps, in each case an intensity distribution in a diffraction image generated by the object, these measuring steps differing from one another with regard to the lighting settings set by the lighting device, the lighting device and the detector device device are arranged on the same side of an object plane assigned to the object;
  • an evaluation device for determining at least one characteristic quantity characteristic of the object on the basis of an iteratively carried out comparison between the measurement values obtained in the course of the measurement steps and model-based simulated values.
  • the lighting device has a first mirror and a second mirror configured as an ellipsoid mirror, a first focal point of the second mirror being located on the first mirror.
  • the first mirror is designed to be rotatable.
  • the lighting device is designed as a Volterra optic, the first mirror being a diverging mirror.
  • the invention in particular comprises the principle of using a Volterra optic known as such not as an imaging system, as is conventionally customary, but for illumination.
  • the arrangement also has a scanning device for carrying out a scanning movement of the object parallel to the object plane.
  • a scanning device for carrying out a scanning movement of the object parallel to the object plane.
  • the lighting device has a numerical aperture (NA) of at least 0.3, in particular of at least 0.4.
  • NA numerical aperture
  • the radiation source is an HHG source (i.e., a radiation source for generating high harmonics).
  • HHG source i.e., a radiation source for generating high harmonics.
  • the electromagnetic radiation has a wavelength in the range from 1 nm to 15 nm.
  • the at least one specific parameter describes the coverage accuracy (overlay) of two structures produced in different lithography steps.
  • the at least one specific parameter describes a CD value.
  • the detector device is arranged immediately after the object in relation to the optical beam path. In other words, in embodiments of the invention there is no optical element or imaging system between the object and the detector device.
  • Figure 1 is a schematic representation for explaining the structure and operation of an arrangement according to the invention in a first embodiment
  • Figure 2 is a schematic representation for explaining the structure and operation of an arrangement according to the invention in a further embodiment
  • FIG. 3 shows a schematic illustration for explaining models used in embodiments of the invention
  • FIG. 4 shows a schematic illustration to explain an embodiment. form of a method according to the invention.
  • FIG. 5 shows a schematic illustration to explain a problem on which the present invention is based.
  • FIG. 1 shows a schematic illustration to explain the structure and mode of operation of an arrangement according to the invention in a first embodiment.
  • the arrangement according to the invention serves to characterize a mask or a wafer for microlithography, this characterization, as explained below, being distinguished in particular by the fact that it is carried out three-dimensionally and in reflection.
  • an object 104 ie a mask or a wafer
  • an illumination device which, in the exemplary embodiment, has a rotatable first mirror 102 and a second mirror 103 designed as an ellipsoid mirror 1, where a first focal point 101 of the second mirror 103 is on the first mirror 102 and a second focal point 105 of the second mirror 103 is on the object 104.
  • the electromagnetic radiation 106 impinging on the first mirror 102 or directed by it onto the second mirror 103 is X-ray radiation with a wavelength in the range (1-13) nm, for the generation of which an HHG source (not) in the exemplary embodiment shown) is used.
  • an HHG source not in the exemplary embodiment shown
  • Illumination directions can be set when illuminating the object 104.
  • the diffracted electromagnetic radiation 106 emanating from the object 104 strikes a detector device, which is designated by “107” in a neten level is arranged.
  • FIG. 2 shows a further embodiment of an arrangement according to the invention, components which are analogous or substantially functionally identical to FIG. 1 being designated by “100” increased reference numerals.
  • the lighting device used to illuminate the object 204 is designed as a volterra optic, which has a first mirror 202 designed as a diverging mirror and a second mirror 203 designed as an ellipsoid mirror. Furthermore, according to FIG. 2, in contrast to the arrangement of FIG. 1, the object 202 is not in a focal point (designated “205”) of the second mirror 203. To take this into account, a scan is carried out according to FIG. 2 Movement of the object 204, as indicated by the double arrow shown, is carried out parallel to the object plane of the object 204, as a result of which the individual points or locations on the object 204 see different lighting devices.
  • the invention is not limited to the arrangement of the object 204 outside the focal point 205, so that embodiments, in which the focal point 205 of the second mirror 203 is located on the object 204, are also to be considered as included in the present application.
  • the scan movement of the object 204 according to FIG. 2 parallel to the object plane has the further advantage that, if the illumination fields generated in the individual scan positions overlap, this increases the accuracy in a manner which is favorable for the further evaluation or the algorithm carried out. speed (based on a numerical calibration) can be achieved.
  • Another advantage of the construction described with reference to FIG. 2 is that the signal-to-noise ratio for the individual locations (camera pixels) illuminated on the detector device is essentially constant, so that in the evaluation or the one to be carried out Reconstruction algorithm only has to be subtracted from an essentially constant background.
  • the invention in this case includes the concept schematically illustrated in FIG. 4, using iteration to carry out a repeated comparison between model-based simulated values and the measured values recorded in the measurement according to the invention with the aid of the detector device (referred to as “camera” in FIG. 4), wherein In a manner known per se and in a plurality of iteration steps, a forward calculation or forward simulation (corresponding to the model-based calculation of a diffraction image) and a backward calculation (corresponding to a correction of the underlying model based on the measurement results actually obtained) are repeatedly carried out becomes.
  • the object structures to be determined are reconstructed iteratively from the incoming data records in accordance with FIG. 4, by using the illumination field (designated “P ⁇ ” in FIG. 4) and estimated values of the structure, which are indicated by (in FIG. 4 in the rectangle above) object parameters shown on the left are modeled, a diffraction pattern is first calculated (“forward modeN"), and on the other hand the error to the actual diffraction pattern is used to correct the estimation parameters (“backward modeN").
  • This backward model can include a known gradient descent method or a direct, gradient based estimate. Forward and backward models are alternately applied iteratively until the error between the calculated and measured diffraction pattern falls below a given limit.
  • the model-based description of the object to be characterized is based in each case on a multi-layer model in which the object is modeled into a plurality of layers (Mi ... M n ) of the thickness Az “which are parallel to one another. decomposed ”, whereby the refractive index of the object varies parallel to the object plane (ie in the x and / or y direction), but is constant within the individual layers in the direction perpendicular to the object plane (z direction).
  • the interfaces between the layers or layer and air or layer and substrate are assigned location-dependent reflectivities (R 0 ... R n ), the determination of which is part of the algorithm.
  • R 0 be the reflectivity between air and the first layer Mi
  • R the reflectivity between the i-th layer Mi and the i + 1-th layer M i + i
  • M n the reflectivity between the nth layer M n and the substrate.
  • P (p) be the lighting field at the interface between the first layer Mi and air in the p-th lighting setting.
  • J i denotes the propagator of M TO MI, which in the following will agree with fr due to the z-invariance of the layers and the reversal of the z-direction in reflection.
  • equation (2) which is illustrated by way of example in FIG. 3, wherein
  • the k-space parameterizes the far field, ie the diffracted field on an “infinitely” extended sphere, in the center of which the object is located, as follows: First, the sphere radius is normalized to 2-7r times the inverse value of the wavelength , then the sphere standardized in this way is projected onto the 0th boundary surface of the object (xy plane). Points of the k-space are pupil coordinates that describe the diffraction directions and the diffraction integral T in the case of Fraunhofer diffraction
  • the reverse model in these embodiments is given by gradient descent on the difference of the simulated in the forward model fields E (p) and modified by the measurement fields E (p) where ', or as described by the direct "inverse sensitivity" below.
  • the measured far field TE ⁇ ' is the measured intensity and determined by the forward-calculated far field TE ⁇ in the p-th lighting setting
  • the measured intensity has been suitably transformed into k-space here, cf. e.g. Dennis F. Gardner et al.: "High numerical aperture reflection mode coherent diffraction microscopy using off-axis apertu red illumination", 2012, vol. 20, no. 17, OPTICS EXPRESS 19050.
  • the “n model” reconstructs the 3d refractive index course of the structure as follows: Each layer M l is described by a complex refractive index n ⁇ xy), which is constant in the z direction. The Fresnel propagator is then given by
  • Fc z (n £ ) is the Fresnel propagator for inhomogeneous
  • the refractive index n l in the lth layer is described as a linear combination of fewer binary functions M 2 ⁇ 0.1 ⁇ , so that the Fresnel Propagator for the corresponding linear combination of (possibly modified by absorption factors) Fresnel propagators in homogeneous media.
  • the latter propagators can then be calculated by a single fast Fourier transform and its inverse.
  • the reflectivities itself be part of the reconstruction, the approximated Fresnel equation (6) serving as a reference and a norm of the difference being restricted or otherwise controlled.
  • the forward model is determined according to equation (2).
  • Equation (8) is an adaptation of that described in Thibault et al. : "Probe retrieval in ptychographic coherent diffractive imaging", Ultramicroscopy, 2009; 109 (4): 338-43. doi:
  • 10.1016 / j.ultramic.2008.12.011 introduced “Difference map” while the Gradient descent according to equation (7), for example in the algorithms of J. Rodenburg, shown for example in A. Maiden, M. Humphry, and J. Rodenburg: "Ptychographic transmission microscopy in three dimensions using a multi-slice approach", JOSA A, Vol. 29, No. 8, 2012, or T. Koch: “General framework for quantitative three-dimensional reconstruction from arbitrary detection geometries in TEM”, PHYSICAL REVIEW B 87, 184108 (2013).
  • the “R model” reconstructs an effective 3d reflectivity of the structure as follows:
  • the model is based solely on the reflectivities described, the latter thus represent all effective model parameters.
  • the Fresnel propagators are then given by free propagation between the boundary layers, ie
  • the backward model is thus analogous to the n model in the gradient descent method or to
  • V öRf 'regularized for using the inverse sensitivity V öRf 'regularized for using the inverse sensitivity.
  • Equation (2) For weak reflectivities R, the approximation (2 ') of equation (2) can be used again. This corresponds exactly to the 1st Born approximation, i.e. the assumption of one-time interaction (here: a diffractive reflection) in contrast to multiple scattering.
  • the diffraction pattern in k-space is then the 3d Fourier transform of the 3d structure (more precisely here, its effective 3d reflectivity R) evaluated at k-kjn).
  • This model is based on the tomographic methods and in particular the reconstruction via radon transformation, but is expanded here to include any coherent lighting settings in reflection.
  • the model also defines the 3d transfer function (FIG. 5): the apertures limit the possible k, kjn and thus “transferred” differences k-kjn to the area outlined in black in FIG. 5.
  • the lighting fields for the lighting setting (p) according to equation (9) result from a reference lighting field P by tilting and offset.
  • the object parameters to be reconstructed are in equations (7), (8), (11), (12) supplemented by the reference setting P or a parameterization of the same by a few parameters (in the sense of a direct addition of vectors).
  • the setting parameters offset and tilt Dc ⁇ , D / t ⁇ from equation (9) can be corrected iteratively, for example via gradient descent.
  • the intensity of the illumination field is measured separately, the measured amplitude can be directly replaced, analogous to the classic Gerchberg-Saxton algorithm.

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Anordnung zur Charakterisierung einer Maske oder eines Wafers für die Mikrolithographie. Ein erfindungsgemäßes Verfahren weist folgende Schritte auf: Beleuchten des Objekts (104, 204) mit von einer Strahlungsquelle erzeugter elektromagnetischer Strahlung (106, 206) unter Verwendung einer Beleuchtungseinrichtung; Erfassen, in einer Mehrzahl von Messschritten, jeweils einer Intensitätsverteilung in einem durch das Objekt erzeugten Beugungsbild unter Verwendung einer Detektoreinrichtung, wobei sich die Messschritte hinsichtlich des durch die Beleuchtungseinrichtung eingestellten Beleuchtungssettings voneinander unterscheiden; Bestimmen wenigstens einer für das Objekt charakteristischen Kenngröße auf Basis eines iterativ durchgeführten Vergleichs zwischen den im Rahmen der Messschritte erhaltenen Messwerten mit modellbasiert simulierten Werten; wobei die modellbasiert simulierten Werte unter Zugrundelegung eines Mehrfachschicht-Modells ermittelt werden, bei welchem das Objekt durch einen Mehrfachschicht-Aufbau aus durch jeweils eine Grenzfläche voneinander separierten Schichten modelliert wird, wobei den Grenzflächen eine ortsabhängige Reflektivität zugeordnet wird; und wobei die Beleuchtungseinrichtung und die Detektoreinrichtung auf der gleichen Seite des Objekts angeordnet sind, so dass die Erfassung des Beugungsbildes in Reflexion erfolgt.

Description

Verfahren und Anordnung zur Charakterisierung
einer Maske oder eines Wafers für die Mikrolithograohie
Die vorliegende Anmeldung beansprucht die Priorität der Deutschen Patent- anmeldung DE 10 2018 213 127.9, angemeldet am 6. August 2018. Der Inhalt dieser DE-Anmeldung wird durch Bezugnahme („incorporation by reference“) mit in den vorliegenden Anmeldungstext aufgenommen.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Gebiet der Erfindung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Anordnung zur Charakterisierung einer Maske oder eines Wafers für die Mikrolithographie.
Stand der Technik
Mikrolithographie wird zur Herstellung mikrostrukturierter Bauelemente, wie beispielsweise integrierter Schaltkreise oder LCD’s, angewendet. Der Mikro- lithographieprozess wird in einer sogenannten Projektionsbelichtungsanlage durchgeführt, welche eine Beleuchtungseinrichtung und ein Projektionsobjektiv aufweist. Das Bild einer mittels der Beleuchtungseinrichtung beleuchteten Maske (= Retikel) wird hierbei mittels des Projektionsobjektivs auf ein mit einer lichtempfindlichen Schicht (Photoresist) beschichtetes und in der Bildebene des Projektionsobjektivs angeordnetes Substrat (z.B. ein Siliziumwafer) proji- ziert, um die Maskenstruktur auf die lichtempfindliche Beschichtung des Sub- strats zu übertragen.
Im Lithographieprozess wirken sich unerwünschte Defekte auf der Maske be- sonders nachteilig aus, da diese mit jedem Belichtungsschritt reproduziert wer- den können und somit die Gefahr besteht, dass im schlimmsten Falle die ge- samte Produktion an Halbleiterbauelementen unbrauchbar ist. Daher ist es von großer Bedeutung, die Maske vor ihrem Einsatz in der Massenproduktion um fassend zu charakterisieren und auf ausreichende Abbildungsfähigkeit zu prü- fen. Die Charakterisierung von Masken oder auch Wafern in drei Dimensionen stellt jedoch eine anspruchsvolle Herausforderung dar.
Ein hierbei in der Praxis auftretendes Problem ist, dass die dreidimensionale Auflösung eine Objektbeleuchtung mit vergleichsweise hoher numerischer Apertur (d.h. unter Realisierung entsprechend großer Einfallswinkelbereiche der auf das zu charakterisierende Objekt auftreffenden elektromagnetischen Strahlung) erforderlich macht. Dies ist in Fig. 5 lediglich schematisch darge- stellt, wobei der in der Beleuchtung erzeugte Winkelbereich mit„501“ und der in der Projektionsoptik erzeugte Winkelbereich mit„502“ bezeichnet ist. Eine zur Realisierung großer Einfallswinkelbereiche z.B. übliche Drehung des be- treffenden Objekts ist jedoch etwa im Falle des Wafers bzw. der zugehörigen Wafer-Stage u.U. nicht gewünscht.
Ein weiteres in der Praxis auftretendes Problem ist, dass eine dreidimensionale mikroskopische Charakterisierung bei Arbeitswellenlängen im Röntgenbereich (z.B. bei Arbeitswellenlängen von ca. 2nm) aufgrund der Absorptionswirkung der jeweiligen typischerweise verwendeten Substratmaterialien nicht in Trans- mission möglich ist.
Zum Stand der Technik wird lediglich beispielhaft auf US 2017/0045823 A1 , US 2014/0375981 A1 sowie die Publikationen Thibault et al. :„Probe retrieval in ptychographic coherent diffractive imaging“, Ultramicroscopy, 2009; 109(4):338-43. doi: 10.1016/j.ultramic.2008.12.011 ; A. Maiden, M. Humphry, and J. Rodenburg: „Ptychographic transmission microscopy in three dimen- sions using a multi-slice approach“, JOSA A, Vol. 29, No. 8, 2012; Lei Tian et al.:“3D intensity and phase imaging from light field measurements in an LED array microscope" , Vol. 2, No. 2 / February 2015 / Optica; R. W. Gerchberg et al. :“A practical algorithm for the determination of phase from image and diffrac- tion plane pictures " Optik 35, 237-250 (1972); Jianwei Miao et al.:“Beyond crystallography: Diffractive imaging using coherent x-ray light sources ", Sci- ence, Vol. 348 Issue 6234 und Dennis F. Gardner et al.:„High numerical aper- ture reflection mode coherent diffraction microscopy using off-axis apertured Illumination“, 2012, Vol. 20, No. 17, OPTICS EXPRESS 19050 verwiesen.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Anord- nung zur Charakterisierung einer Maske oder eines Wafers für die Mikro- lithographie bereitzustellen, welche eine Charakterisierung in drei Dimensionen unter Vermeidung der vorstehenden Probleme ermöglichen.
Diese Aufgabe wird durch das Verfahren gemäß den Merkmalen des unab- hängigen Patentanspruchs 1 bzw. die Anordnung gemäß den Merkmalen des nebengeordneten Patentanspruchs 10 gelöst.
Ein erfindungsgemäßes Verfahren zur Charakterisierung eines Objekts in Form einer Maske oder eines Wafers für die Mikrolithographie weist folgende Schritte auf:
- Beleuchten des Objekts mit von einer Strahlungsquelle erzeugter elektro- magnetischer Strahlung unter Verwendung einer Beleuchtungseinrichtung;
- Erfassen, in einer Mehrzahl von Messschritten, jeweils einer Intensitäts- Verteilung in einem durch das Objekt erzeugten Beugungsbild unter Ver- wendung einer Detektoreinrichtung, wobei sich die Messschritte hinsicht- lich des durch die Beleuchtungseinrichtung eingestellten Beleuchtungsset- tings voneinander unterscheiden;
- Bestimmen wenigstens einer für das Objekt charakteristischen Kenngröße auf Basis eines iterativ durchgeführten Vergleichs zwischen den im Rah- men der Messschritte erhaltenen Messwerten mit modellbasiert simulier- ten Werten;
- wobei die modellbasiert simulierten Werte unter Zugrundelegung eines Mehrfachschicht-Modells ermittelt werden, bei welchem das Objekt durch einen Mehrfachschicht-Aufbau aus durch jeweils eine Grenzfläche vonei- nander separierten Schichten modelliert wird, wobei den Grenzflächen ei- ne ortsabhängige Reflektivität zugeordnet wird; und
- wobei die Beleuchtungseinrichtung und die Detektoreinrichtung auf der gleichen Seite des Objekts angeordnet sind, so dass die Erfassung des Beugungsbildes in Reflexion erfolgt.
In Ausführungsformen der Erfindung wird ein dreidimensionaler Brechungs- indexverlauf des Objekts rekonstruiert.
Der Erfindung liegt insbesondere das Konzept zugrunde, eine dreidimensiona- le Charakterisierung einer Maske oder eines Wafers für die Mikrolithographie in Reflexion zu realisieren, wobei zum einen ein geeigneter Algorithmus zur Aus- wertung der mit dem erfindungsgemäßen Aufbau erhaltenen Messergebnisse bereitgestellt und zum anderen eine hinreichende Auflösung durch Bereitstel- lung einer vergleichsweise hochaperturigen Beleuchtung (z.B. mit einer nume rischen Apertur von wenigstens 0.3, insbesondere von wenigstens 0.4) ermög- licht wird.
Die Erfindung beinhaltet hierbei insbesondere das weitere Konzept, bei der modellhaften Beschreibung des zu charakterisierenden Objekts (d.h. der Mas- ke oder des Wafers) ein Mehrfachschicht-Modell zugrunde zu legen, wobei der Brechungsindex des Objekts zwar parallel zur Objektebene (d.h. in x- und/oder y-Richtung) variiert, jedoch innerhalb der einzelnen Schichten in zur Objekt- ebene senkrechter Richtung (z-Richtung) konstant ist.
Mit anderen Worten erfolgt durch die erfindungsgemäße Modellierung des zu charakterisierenden Objekts eine Vereinfachung insofern, als eine Variation des Brechungsindex in z-Richtung nicht kontinuierlich, sondern stufenweise stattfindet. Dabei sind hinsichtlich der weiteren konkreten Ausgestaltung des Modells, was die Propagation der elektromagnetischen Strahlung innerhalb der einzelnen Schichten (mit jeweils in z-Richtung konstanten Brechungsindex) be- trifft, unterschiedliche, im Weiteren noch näher erläuterte Ausführungen mög- lich. Diesen modellhaften Beschreibungen des zu charakterisierenden Objekts ist gemeinsam, dass jeweils angegeben wird, wie ausgehend von einer gege- benen Eingangswelle das zu erwartende Beugungsbild zu berechnen ist.
Basierend auf dieser modellhaften Beschreibung erfolgt sodann im Wege der Iteration ein wiederholter Vergleich zwischen den modellbasiert simulierten Werten und den bei der erfindungsgemäßen Messung mit Hilfe der Detektor- einrichtung erfassten Messwerten, wobei in für sich bekannter Weise und in ei- ner Mehrzahl von Iterationsschritten jeweils wiederholt eine Vorwärtsrechnung bzw. Vorwärtssimulation (entsprechend der modellbasierten Berechnung eines Beugungsbildes) und eine Rückwärtsrechnung (entsprechend einer Korrektur des zugrundegelegten Modells anhand der tatsächlich erhaltenen Messergeb- nisse) durchgeführt wird.
Im Ergebnis wird unter Zugrundelegung einer geeigneten Approximation des zu charakterisierenden Objekts (d.h. der Maske oder des Wafers) durch ein Mehrfachschichtsystem eine dreidimensionale mikroskopische Charakterisie- rung in Reflexion und mit vergleichsweise hoher Auflösung erzielt, wobei grundsätzlich beliebige kohärente Beleuchtungssettings verarbeitet werden können.
Gemäß einer Ausführungsform umfasst das Verfahren ferner eine Rekonstruk- tion von Grenzflächenreflektivitäten im Mehrfachschicht-Aufbau des Objekts.
Gemäß einer Ausführungsform umfasst das Verfahren ferner eine Rekonstruk- tion eines von der Beleuchtungseinrichtung erzeugten Beleuchtungsfeldes.
Gemäß einer Ausführungsform erfolgt eine Propagation zwischen jeweils zwei Grenzschichten unter Anwendung der Wellenpropagationsmethode (=“Wave- Propagation-Method“).
Gemäß einer Ausführungsform weist das Verfahren folgende Schritte auf:
a) Propagation, für jedes der eingestellten Beleuchtungssettings, eines durch Beleuchtung des Objekts mit einem Beleuchtungssetting erzeugten Be- leuchtungsfeldes auf Basis von Objektparametern in ein Beugungsbildfeld auf dem Detektor zum Erhalt eines simulierten Beugungsbildfeldes;
b) Ersetzung, für jedes der eingestellten Beleuchtungssettings, der Intensi- tätswerte dieses simulierten Beugungsbildfeldes durch mit dem Detektor gemessene Intensitätswerte;
c) Ermitteln neuer Objektparameter unter Anwendung einer Rückwärtsrech- nung auf Basis dieser gemessenen Intensitätswerte und der simulierten Beugungsbildfelder;
d) Durchführen von Schritt a) unter Verwendung der im Schritt c) ermittelten Objektparameter.
Gemäß einer Ausführungsform werden im Schritt c) neue Beleuchtungsfelder ermittelt, wobei im Schritt d) ferner diese neuen Beleuchtungsfelder verwendet werden.
Gemäß einer Ausführungsform wird im Schritt a) das simulierte Beugungsbild- feld als Superposition von jeweils den Grenzflächen oder Schichten zugeord- neten simulierten Beugungsbildfeldern ermittelt.
Gemäß einer Ausführungsform unterscheiden sich die Messschritte ferner hin- sichtlich der Wellenlänge der elektromagnetischen Strahlung und/oder hinsicht- lich der Polarisation der elektromagnetischen Strahlung voneinander.
Die Erfindung betrifft weiter eine Anordnung zur Charakterisierung eines Ob- jekts in Form einer Maske oder eines Wafers für die Mikrolithographie, zur Durchführung eines Verfahrens mit den vorstehend beschriebenen Merkmalen, mit: - einer Beleuchtungseinrichtung zur Beleuchtung des Objekts mit von einer Strahlungsquelle erzeugter elektromagnetischer Strahlung unter einer Mehrzahl von Beleuchtungswinkeln;
- einer Detektoreinrichtung zur Erfassung, in einer Mehrzahl von Messschrit- ten, jeweils einer Intensitätsverteilung in einem durch das Objekt erzeugten Beugungsbild, wobei sich diese Messschritte hinsichtlich des durch die Be- leuchtungseinrichtung eingestellten Beleuchtungssettings voneinander un- terscheiden, wobei die Beleuchtungseinrichtung und die Detektoreinrich- tung auf der gleichen Seite einer dem Objekt zugeordneten Objektebene angeordnet sind; und
- einer Auswerteeinrichtung zur Bestimmung wenigstens einer für das Objekt charakteristischen Kenngröße auf Basis eines iterativ durchgeführten Ver- gleichs zwischen den im Rahmen der Messschritte erhaltenen Messwerten mit modellbasiert simulierten Werten.
Gemäß einer Ausführungsform weist die Beleuchtungseinrichtung einen ersten Spiegel und einen als Ellipsoid-Spiegel ausgestalteten zweiten Spiegel auf, wobei sich ein erster Brennpunkt des zweiten Spiegels auf dem ersten Spiegel befindet.
Gemäß einer Ausführungsform ist der erste Spiegel drehbar ausgestaltet.
Gemäß einer Ausführungsform ist die Beleuchtungseinrichtung als Volterra- Optik ausgestaltet, wobei der erste Spiegel ein Zerstreuungsspiegel ist. Die Er- findung umfasst hierbei insbesondere das Prinzip, eine als solche bekannte Volterra-Optik nicht etwa wie herkömmlicherweise üblich als Abbildungssys- tem, sondern zur Beleuchtung zu verwenden.
Gemäß einer Ausführungsform weist die Anordnung ferner eine Scaneinrich- tung zur Durchführung einer Scanbewegung des Objekts parallel zur Objekt- ebene auf. Die vorstehende Realisierung der Beleuchtungseinrichtung ermöglicht insbe- sondere auch bei Anordnung des Objekts (d.h. der zu charakterisierenden Maske bzw. des zu charakterisierenden Wafers) außerhalb des Fokus des zweiten Spiegels bzw. Ellipsoidspiegels, dass jeder Ort bzw. Punkt auf dem Objekt nicht nur eine, sondern sämtliche realisierten Beleuchtungsrichtungen sieht. Des Weiteren kann bei dem vorstehenden Aufbau eine vergleichsweise homogene Ausleuchtung der Detektoreinrichtung und damit wiederum ein homogeneres Signal-zu-Rausch-Verhältnis in Bezug auf Photonenrauschen („shot noise“) erzielt werden mit der Folge, dass bei dem im Weiteren noch detaillierter beschriebenen Algorithmus zur Rekonstruktion des zu charakteri- sierenden Objekts aus den erhaltenen Messergebnissen lediglich ein im Wesentlichen konstanter Flintergrund subtrahiert werden muss.
Gemäß einer Ausführungsform weist die Beleuchtungseinrichtung eine numer- ische Apertur (NA) von wenigstens 0.3, insbesondere von wenigstens 0.4, auf.
Gemäß einer Ausführungsform ist die Strahlungsquelle eine HHG-Quelle (d.h. eine Strahlungsquelle zur Erzeugung von hohen Harmonischen). Dies hat den Vorteil, dass die jeweilige Arbeitswellenlänge aus einem im Wesentlichen kon- tinuierlichen Spektrum ausgewählt werden kann, wobei die einzelnen Beu- gungsbilder dann für die jeweiligen Arbeitswellenlängen einzeln aufgenommen und anschließend durch den im Weiteren noch beschriebenen Algorithmus ausgewertet werden können.
Gemäß einer Ausführungsform weist die elektromagnetische Strahlung eine Wellenlänge im Bereich von 1 nm bis 15nm auf.
Gemäß einer Ausführungsform beschreibt die wenigstens eine bestimmte Kenngröße die Überdeckungsgenauigkeit (Overlay) von zwei in unterschied- lichen Lithographieschritten erzeugten Strukturen.
Gemäß einer Ausführungsform beschreibt die wenigstens eine bestimmte Kenngröße einen CD-Wert. Gemäß einer Ausführungsform ist die Detektoreinrichtung bezogen auf den optischen Strahlengang unmittelbar nach dem Objekt angeordnet. Mit anderen Worten befindet sich in Ausführungsformen der Erfindung keinerlei optisches Element oder Abbildungssystem zwischen Objekt und Detektoreinrichtung.
Zu bevorzugten Ausgestaltungen und Vorteilen der Anordnung wird auf die Ausführungen im Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Verfahren Be- zug genommen.
Weitere Ausgestaltungen der Erfindung sind der Beschreibung sowie den Unteransprüchen zu entnehmen.
Die Erfindung wird nachstehend anhand von in den beigefügten Abbildungen dargestellten Ausführungsbeispielen näher erläutert.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Es zeigen:
Figur 1 eine schematische Darstellung zur Erläuterung von Aufbau und Funktionsweise einer erfindungsgemäßen Anordnung in einer ersten Ausführungsform;
Figur 2 eine schematische Darstellung zur Erläuterung von Aufbau und Funktionsweise einer erfindungsgemäßen Anordnung in einer weiteren Ausführungsform;
Figur 3 eine schematische Darstellung zur Erläuterung von in Ausfüh- rungsformen der Erfindung verwendeten Modellen;
Figur 4 eine schematische Darstellung zur Erläuterung einer Ausfüh- rungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens; und
Figur 5 eine schematische Darstellung zur Erläuterung eines der vor- liegenden Erfindung zugrundeliegenden Problems.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG BEVORZUGTER AUSFÜHRUNGSFORMEN
Fig. 1 zeigt eine schematische Darstellung zur Erläuterung von Aufbau und Funktionsweise einer erfindungsgemäßen Anordnung in einer ersten Ausfüh- rungsform. Die erfindungsgemäße Anordnung dient zur Charakterisierung einer Maske oder eines Wafers für die Mikrolithographie, wobei sich diese Cha- rakterisierung wie im Weiteren erläutert insbesondere dadurch auszeichnet, dass sie dreidimensional und in Reflexion durchgeführt wird.
Gemäß Fig. 1 erfolgt in einer ersten Ausführungsform dieser Charakterisierung eine Beleuchtung eines Objekts 104 (d.h. einer Maske oder eines Wafers) über eine Beleuchtungseinrichtung, welche im Ausführungsbeispiel einen drehbar ausgestalteten ersten Spiegel 102 und einen als Ellipsoid-Spiegel ausgestalte- ten zweiten Spiegel 103 aufweist, wobei sich gemäß Fig. 1 ein erster Brenn- punkt 101 des zweiten Spiegels 103 auf dem ersten Spiegel 102 befindet und wobei sich ein zweiter Brennpunkt 105 des zweiten Spiegels 103 auf dem Ob- jekt 104 befindet.
Bei der auf den ersten Spiegel 102 auftreffenden bzw. von diesem auf den zweiten Spiegel 103 gelenkten elektromagnetischen Strahlung 106 handelt es sich um Röntgenstrahlung mit einer Wellenlänge im Bereich von (1 -13)nm, zu deren Erzeugung im Ausführungsbeispiel eine HHG-Quelle (nicht dargestellt) eingesetzt wird. Durch Drehung des ersten Spiegels 102 können unterschied! i- che Beleuchtungsrichtungen bei der Beleuchtung des Objekts 104 eingestellt werden. Die vom Objekt 104 ausgehende, gebeugte elektromagnetische Strah- lung 106 trifft auf eine Detektoreinrichtung, welche in einer mit„107“ bezeich- neten Ebene angeordnet ist.
Fig. 2 zeigt eine weitere Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Anord- nung, wobei zu Fig. 1 analoge bzw. im Wesentlichen funktionsgleiche Kompo- nenten mit um„100“ erhöhten Bezugsziffern bezeichnet sind.
Gemäß Fig. 2 ist die zur Beleuchtung des Objekts 204 verwendete Beleuch- tungseinrichtung im Unterschied zu Fig. 1 als Volterra-Optik ausgestaltet, welche einen als Zerstreuungsspiegel ausgebildeten ersten Spiegel 202 und einen als Ellipsoid-Spiegel ausgebildeten zweiten Spiegel 203 aufweist. Des Weiteren befindet sich gemäß Fig. 2 im Unterschied zur Anordnung von Fig. 1 das Objekt 202 nicht in einem (mit„205“ bezeichneten) Brennpunkt des zwei- ten Spiegels 203. Um diesem Umstand Rechnung zu tragen wird gemäß Fig. 2 eine Scan-Bewegung des Objekts 204 wie durch den eingezeichneten Doppel- pfeil angedeutet parallel zur Objektebene des Objekts 204 durchgeführt, wodurch erreicht wird, dass die einzelnen Punkte bzw. Orte auf dem Objekt 204 unterschiedliche Beleuchtungseinrichtungen sehen.
Die Erfindung ist jedoch nicht auf die Anordnung des Objekts 204 außerhalb des Brennpunkts 205 beschränkt, so dass auch Ausführungsformen als von der vorliegenden Anmeldung umfasst gelten sollen, bei welchen sich der Brennpunkts 205 des zweiten Spiegels 203 auf dem Objekt 204 befindet.
Die gemäß Fig. 2 erfolgende Scan-Bewegung des Objekts 204 parallel zur Ob- jektebene hat den weiteren Vorteil, dass bei Überlapp der in den einzelnen Scan-Positionen erzeugten Beleuchtungsfelder in für die weitere Auswertung bzw. den durchgeführten Algorithmus günstiger Weise eine erhöhte Genauig- keit (aufgrund einer numerischen Kalibrierung) erzielt werden kann.
Eine weiterer Vorteil des anhand von Fig. 2 beschriebenen Aufbaus besteht darin, dass das Signal-zu-Rausch-Verhältnis für die einzelnen, auf der Detek- toreinrichtung beleuchteten Orte (Kamerapixel) im Wesentlichen konstant ist, so dass bei der erfindungsgemäßen Auswertung bzw. dem durchzuführenden Rekonstruktionsalgorithmus lediglich ein im Wesentlichen konstanter Hinter- grund subtrahiert werden muss.
Im Weiteren werden nun mögliche Auswertungen der mit dem Aufbau von Fig. 1 oder Fig. 2 erhaltenen Messergebnisse unter Bezugnahme auf die schemati- sche Darstellung von Fig. 3 und Fig. 4 beschrieben.
Die Erfindung beinhaltet hierbei das in Fig. 4 schematisch illustrierte Konzept, im Wege der Iteration einen wiederholten Vergleich zwischen modellbasiert simulierten Werten und den bei der erfindungsgemäßen Messung mit Hilfe der Detektoreinrichtung (in Fig. 4 als„Kamera“ bezeichnet) erfassten Messwerten durchzuführen, wobei in für sich bekannter Weise und in einer Mehrzahl von Iterationsschritten jeweils wiederholt eine Vorwärtsrechnung bzw. Vorwärts- simulation (entsprechend der modellbasierten Berechnung eines Beugungs- bildes) und eine Rückwärtsrechnung (entsprechend einer Korrektur des zu- grunde gelegten Modells anhand der tatsächlich erhaltenen Messergebnisse) durchgeführt wird.
Die zu ermittelten Objektstrukturen werden dabei gemäß Fig. 4 aus den einge- henden Datensätzen iterativ rekonstruiert, indem aus dem (in Fig. 4 mit„P^“ bezeichneten) Beleuchtungsfeld und Schätzwerten der Struktur, welche durch (in Fig. 4 im Rechteck oben links dargestellte) Objektparameter modelliert sind, zunächst ein Beugungsbild berechnet wird („VorwärtsmodeN“), und zum ande- ren der Fehler zum tatsächlichen Beugungsbild zur Korrektur der Schätzpara- meter („RückwärtsmodeN“) verwendet wird.
Dieses Rückwärtsmodell kann ein bekanntes Gradienten-Abstiegsverfahren oder eine direkte, Gradienten-basierte Schätzung umfassen. Vor- und Rück- wärtsmodell werden abwechselnd iterativ solange angewandt, bis der Fehler zwischen berechnetem und gemessenem Beugungsbild eine gegebene Gren- ze unterschreitet.
Gemäß Fig.4 umfasst dabei ein Iterationszyklus folgende Schritte: a) Aus den Beleuchtungsfeldern P0 (p) zu den gegebenen Beleuchtungssettings p=1 , ... ,m sowie den in Folgenden näher beschriebenen Objektparametern werden gemäß einem der im Folgenden detaillierten Vorwärtsmodelle zu nächst Felder E(p) in der Grenzfläche von Objekt und Luft bzw. Vakuum und daraus durch Freiraumpropagation (z.B. via Fouriertransformation) Fern- felder
Figure imgf000015_0001
(auch als„Beugungsfelder“ bezeichnet) am Detektor (z.B. einer CCD-Kamera) simuliert. b) Die Amplituden der simulierten Fernfelder werden durch gemessene Amplituden zum jeweiligen Beleuchtungssetting ersetzt. Ergebnis ist ein neues Fernfeld TRW. c) Aus den Fernfeldern
Figure imgf000015_0002
und TE^' für alle Beleuchtungssettings p=1 , ... ,m werden über ein im Folgenden näher beschriebenes Rückwärts- modell Objektparameter (und optional die Beleuchtungsfelder) rekonstruiert. d) Ein Teil der in Schritt c) rekonstruierten Objektparameter (und optional Be- leuchtungsfeldern) wird als neuer Schätzwert für Schritt a) verwendet.
Dabei wird der modellhaften Beschreibung des zu charakterisierenden Objekts (d.h. der Maske oder des Wafers) jeweils ein Mehrfachschicht-Modell zugrunde gelegt, bei welchem das Objekt modellhaft in eine Mehrzahl zueinander paral- leler Schichten (Mi ... Mn) der Dicke Az„zerlegt“ wird, wobei der Brechungs- index des Objekts zwar parallel zur Objektebene (d.h. in x- und/oder y- Richtung) variiert, jedoch innerhalb der einzelnen Schichten in zur Objektebene senkrechter Richtung (z-Richtung) konstant ist.
Den Grenzflächen zwischen den Schichten bzw. Schicht und Luft oder Schicht und Substrat werden ortsabhängige Reflektivitäten (R0 ... Rn) zugeordnet, deren Bestimmung Teil des Algorithmus ist. Dabei sei R0 die Reflektivität zwischen Luft und der ersten Schicht Mi , R, die Reflektivität zwischen der i-ten Schicht Mi und der i+1 -ten Schicht Mi+i , und Mn die Reflektivität zwischen der n-ten Schicht Mn und dem Substrat. Sei weiterhin P(p) das Beleuchtungsfeld an der Grenzfläche zwischen der ersten Schicht Mi und Luft im p-ten Beleuch- tungssetting.
Das Vorwärtsmodell sämtlicher Algorithmen kann dann unter Bezugnahme auf die schematische Darstellung in Fig. 3 durch folgende Propagationsvorschrift beschrieben werden:
Das an der Z- ten Grenzfläche reflektierte Feld an dieser Grenzfläche für das p- te Beleuchtungssetting ist p p) · R das transmittierte Feld an dieser Grenzflä- che ist p p) · (1 - R , wobei P0 p = P^ = P(p) (Beleuchtungsfeld) für 1=0, also die Luft-Objekt-Grenzschicht gilt. Alle Felder hier sind komplexe Funktionen (oder allgemeiner E-Vektor-wertige Funktionen) der Grenzfläche.
Das an der Z-ten Grenzfläche transmittierte Feld p p) · (1 - Ri) wird durch einen Modell-abhängigen Fresnel-Propagator Jl zur (Z+1 )-ten Grenzfläche pro- pagiert:
Figure imgf000016_0001
Für Röntgenstrahlung ist Ri sehr klein, daher kann die Approximation p^ =
Figure imgf000016_0002
genutzt werden. Das Fernfeld TE^ aus dem Vorwärtsmodell, dessen Intensität das erwartete Beugungsbild im k-Raum (s.u.) für das Beleuchtungs- setting p beschreibt, ist gegeben durch ein Beugungsintegral T (die Fourier- transformierte für Fraunhofer Beugung) der Summe der reflektierten und pro- pagierten Felder:
Figure imgf000016_0003
Hierbei ist
Figure imgf000017_0001
und Ji bezeichnet den Propagator von M ZU MI, der im Folgenden wegen der z-lnvarianz der Schichten und der Umkehr der z-Richtung in Reflexion mit fr übereinstimmen wird. Wiederum folgt in der Approximation kleiner Reflektivitä- ten aus Gleichung (2) die Approximation
Figure imgf000017_0002
welche beispielhaft in Fig. 3 illustriert ist, wobei
Figure imgf000017_0003
Der k-Raum parametrisiert das Fernfeld, d.h. das gebeugte Feld auf einer „unendlich“ ausgedehnten Sphäre, in deren Mittelpunkt das Objekt liegt, übli- cherweise wie folgt: Zunächst wird der Sphärenradius auf das 2-7r-fache des inversen Wertes der Wellenlänge normiert, anschließend wird die so normierte Sphäre auf die 0-te Grenzfläche des Objekts (x-y-Ebene) projiziert. Punkte des k-Raums sind also Pupillenkoordinaten, welche die Beugungsrichtungen beschreiben, und das Beugungsintegral T im Fall von Fraunhofer-Beugung
Figure imgf000017_0004
Im Weiteren werden drei unterschiedliche Ausgestaltungen dieses Mehrfach- schicht-Modells (Vorwärtsmodells), d.h. der Zusammenhang zwischen den und J, mit den Modellparametern des untersuchten Objekts näher be- schrieben. Das Rückwärtsmodell in diesen Ausgestaltungen ist gegeben durch Gradientenabstieg über die Differenz der im Vorwärtsmodell simulierten Fel- dern E(p) und durch die Messung modifizierten Feldern E(p)‘ gegeben, oder direkter durch die„inverse Sensitivität“ wie unten näher beschrieben. Das ge- messene Fernfeld TE^' wird dabei aus der gemessenen Intensität und dem Vorwärts-berechneten Fernfeld TE ^ im p-ten Beleuchtungssetting be- stimmt durch
Figure imgf000018_0001
Die gemessene Intensität
Figure imgf000018_0002
ist hier geeignet in den k-Raum transformiert worden, vgl. z.B. Dennis F. Gardner et al.:„High numerical aperture reflection mode coherent diffraction microscopy using off-axis apertu red Illumination“, 2012, Vol. 20, No. 17, OPTICS EXPRESS 19050.
n-Modell:
Das„n-Modell“ rekonstruiert den 3d-Brechunqsindexyerlauf der Struktur wie folgt: Jede Schicht Ml wird beschrieben durch einen komplexen Brechungs- index n^x.y), der in z-Richtung konstant ist. Der Fresnel-Propagator ist dann gegeben durch
Figure imgf000018_0003
K = h
Dabei ist fcz(n£) Der Fresnel Propagator für inhomogene
Figure imgf000018_0004
Medien ist numerisch als 2-Parameter-Famile von 2d-Fouriertransformationen sehr aufwändig zu berechnen, so dass man hier im Sinne des„Sparsity“- Kompressionsansatzes die möglichen Strukturen auf Linearkombinationen ei- ner„sparse“-Basis reduzieren kann. Die Fresnel-Propagatoren dieser„sparse“- Basis können dann in Form einer Datenbank gespeichert und abgerufen wer- den. Bevorzugte Lösung zur Berechnung des Fresnel Propagators (5) ist ins- besondere der WPM-Algorithmus beschrieben in S. Schmidt et al.:„Wave opti ca! modeling beyond the thin-element approximation“, OPT. EXPRESS, Vol 24 No. 26. Dabei wird der Brechungsindex nl in der l-ten Schicht als Linearkombi- nation weniger Binärfunktionen M2 {0,1} beschrieben, so dass der Fresnel- Propagator zur entsprechenden Linearkombination von (ggf. durch Absorpti- onsfaktoren modifizierte) Fresnel-Propagatoren in homogenen Medien wird. Letztere Propagatoren lassen sich dann jeweils durch eine einzige schnelle Fouriertransformation und ihr Inverses berechnen.
Die Reflektivitäten
Figure imgf000019_0001
werden aus den
Figure imgf000019_0002
über die Fresnel-Gleichungen genä- hert. Für den Fall, dass die Beleuchtungsrichtungen den Brewsterwinkel nicht überschreiten, gilt also
Figure imgf000019_0003
Alternativ können die Reflektivitäten
Figure imgf000019_0004
selbst Bestandteil der Rekonstruktion sein, wobei die genäherte Fresnel-Gleichung (6) als Referenz dient und eine Norm der Differenz beschränkt oder anderweitig kontrolliert wird.
Das Vorwärtsmodell ist gemäß Gleichung (2) bestimmt. Das Rückwärtsmodell zur iterativen Korrektur n\ der ni ist gegeben durch Gradientenabstieg
Figure imgf000019_0005
für eine Abstiegsschrittweite a > 0 und eine positive Fehlerfunktion f (z.B. das L2-Norm-Quadrat f(g)\ = / g2{x)d2x) in den Differenzen (P)' - £(P) oder direkter durch die„inverse Sensitivität“
Figure imgf000019_0006
ni ' regularized wobei„regularized“ eine Regularisierungsvorschrift (z.B. via Singulärwertzerle- gung) für nicht invertierbare Matrizen bedeutet. Gleichung (8) ist eine Adaption der in Thibault et al. :„Probe retrieval in ptychographic coherent diffractive ima- ging“, Ultramicroscopy, 2009; 109(4): 338-43. doi:
10.1016/j.ultramic.2008.12.011 eingeführten „Difference map“, während das Gradientenabstiegsverfahren gemäß Gleichung (7) etwa in den Algorithmen von J. Rodenburg, dargestellt zum Beispiel in A. Maiden, M. Humphry, and J. Rodenburg:„Ptychographic transmission microscopy in three dimensions using a multi-slice approach“, JOSA A, Vol. 29, No. 8, 2012, oder T. Koch:„General framework for quantitative three-dimensional reconstruction from arbitrary de- tection geometries in TEM“, PHYSICAL REVIEW B 87, 184108 (2013), genutzt wird.
Sämtliche Gleichungen sind hier und in den folgenden Modellen simultan für alle Beleuchtungssettings p=1 , ... ,m und alle Schichten 1=1 , ... , n zu lösen. Dabei kann beispielhaft für die Ausgestaltungen in Fig. 1 und Fig. 2 angenommen werden, dass sich die Beleuchtungsfelder im Wesentlichen nur um einen Ver- satz oder einen Kipp D/c® unterscheiden, so dass hier
Figure imgf000020_0001
für alle Beleuchtungssetting p=1 , ... ,m und ein Referenz-Beleuchtungsfeld P gilt. In anderen Ausführungsformen können sich die Beleuchtungssettings bei- spielhaft durch Defokussierung unterscheiden und damit durch die Lage der Fokusebene parametrisiert werden.
R-Modell:
Das„R-Modell“ rekonstruiert analog der Bornschen Näherung eine effektive 3d-Reflektivität der Struktur wie folgt: Hier wird das Modell ausschließlich durch die Reflektivitäten
Figure imgf000020_0002
beschrieben, letztere stellen also sämtliche effektive Mo- dellparameter dar. Die Fresnel -Propagatoren sind dann gegeben durch freie Propagation zwischen den Grenzschichten, d.h.
Figure imgf000020_0003
Jt = Ji
Das Rückwärtsmodell ergibt sich damit analog zum n-Modell zu
Figure imgf000021_0001
im Gradientenabstiegsverfahren bzw. zu
R[ = Rl + fdE(1)-Eim)
V öRf ' regularized
Figure imgf000021_0002
für Nutzung der inversen Sensitivität.
Für schwache Reflektivitäten R kann erneut die Approximation (2‘) von Glei- chung (2) verwendet werden. Dies entspricht hier gerade der 1. Born'schen Näherung, d.h. der Annahme einmaliger Interaktion (hier: eine beugende Re- flexion) im Gegensatz zu Mehrfachstreuungen. Für eine einzelne Beleuch- tungsrichtung kjn ist dann das Beugungsbild im k-Raum gerade die 3d- Fouriertransformierte der 3d-Strukur (genauer hier, ihrer effektiven 3d- Reflektivität R) ausgewertet an k-kjn). Dieses Modell liegt den tomografischen Verfahren und insbesondere der Rekonstruktion via Radon -Transformation zu- grunde, ist hier aber auf den Fall beliebiger kohärenter Beleuchtungssettings in Reflektion erweitert. Das Modell definiert zudem die 3d Übertragungsfunktion (Fig. 5): Die Aperturen beschränken die möglichen k, kjn und damit„übertra- genen“ Differenzen k-kjn auf den schwarz skizzierten Bereich in Fig. 5.
Im Falle des R-Modells kann damit anstelle des Schichtmodells direkter die be- kannte 3d-Fouriertransformierte in Vorwärtsrechnung verwendet werden, was die Rückwärtsrechnung dann allerdings auf die üblichen Gradienten- Abstiegsverfahren beschränkt. Flierzu wird beispielhaft auf Wouter Van den Broek und Christoph T. Koch: „General framework for quantitative three- dimensional reconstruction from arbitrary detection geometries in TEM“, PHY- SICAL REVIEW B 87, 184108 (2013) verwiesen. R,P oder n,P oder R,P,n-Modell:
Diese sind analog zum R-Modell, wobei im Rückwärtsmodell zusätzlich das Beleuchtungsfeld gemäß der dort zitierten Literatur korrigiert wird. Zum Beispiel kann in den Ausgestaltungen in Fig. 1 und Fig. 2 angenommen werden, dass die Beleuchtungsfelder zum Beleuchtungssetting (p) gemäß Gleichung (9) durch Kipp und Versatz aus einem Referenz-Beleuchtungsfeld P hervorgehen. In diesem Fall sind in den Gleichungen (7),(8),(11 ),( 12) die zu rekonstruieren- den Objektparameter
Figure imgf000022_0001
durch das Referenzsettings P bzw. eine Paramet- risierung desselben durch wenige Parameter (im Sinne einer direkten Addition von Vektoren) zu ergänzen. Ebenso können beispielhaft die Settingparameter Versatz und Kipp Dc^,D/t^ aus Gleichung (9) zum Beispiel über Gradienten- abstieg iterativ korrigiert werden.
Wird die Intensität des Beleuchtungsfeldes separat vermessen, kann analog zum klassischen Gerchberg-Saxton-Algorithmus die gemessene Amplitude direkt ersetzt werden.
Wenn die Erfindung auch anhand spezieller Ausführungsformen beschrieben wurde, erschließen sich für den Fachmann zahlreiche Variationen und alterna- tive Ausführungsformen, z.B. durch Kombination und/oder Austausch von Merkmalen einzelner Ausführungsformen. Dementsprechend versteht es sich für den Fachmann, dass derartige Variationen und alternative Ausführungsfor- men von der vorliegenden Erfindung mit umfasst sind, und die Reichweite der Erfindung nur im Sinne der beigefügten Patentansprüche und deren Äquivalen- te beschränkt ist.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Charakterisierung eines Objekts in Form einer Maske oder eines Wafers für die Mikrolithographie, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist:
- Beleuchten des Objekts (104, 204) mit von einer Strahlungsquelle er- zeugter elektromagnetischer Strahlung (106, 206) unter Verwendung einer Beleuchtungseinrichtung;
- Erfassen, in einer Mehrzahl von Messschritten, jeweils einer Intensi- tätsverteilung in einem durch das Objekt (104, 204) erzeugten Beu- gungsbild unter Verwendung einer Detektoreinrichtung, wobei sich die Messschritte hinsichtlich des durch die Beleuchtungseinrichtung einge- stellten Beleuchtungssettings voneinander unterscheiden;
- Bestimmen wenigstens einer für das Objekt (104, 204) charakteristi- schen Kenngröße auf Basis eines iterativ durchgeführten Vergleichs zwischen den im Rahmen der Messschritte erhaltenen Messwerten mit modellbasiert simulierten Werten;
- wobei die modellbasiert simulierten Werte unter Zugrundelegung eines Mehrfachschicht-Modells ermittelt werden, bei welchem das Objekt (104, 204) durch einen Mehrfachschicht-Aufbau aus durch jeweils eine Grenzfläche voneinander separierten Schichten modelliert wird, wobei den Grenzflächen eine ortsabhängige Reflektivität zugeordnet wird; und
- wobei die Beleuchtungseinrichtung und die Detektoreinrichtung auf der gleichen Seite des Objekts angeordnet sind, so dass die Erfassung des Beugungsbildes in Reflexion erfolgt.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass ein drei- dimensionaler Brechungsindexverlauf des Objekts rekonstruiert wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass diese ferner eine Rekonstruktion von Grenzflächenreflektivitäten im Mehrfach- schicht-Aufbau des Objekts umfasst.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass dieses ferner eine Rekonstruktion eines von der Beleuchtungsei n- richtung erzeugten Beleuchtungsfeldes umfasst.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekenn- zeichnet, dass eine Propagation zwischen jeweils zwei Grenzschichten unter Anwendung der Wellenpropagationsmethode (=“Wave-Propagation- Method“) erfolgt.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekenn- zeichnet, dass dieses die Schritte aufweist:
a) Propagation, für jedes der eingestellten Beleuchtungssettings, eines durch Beleuchtung des Objekts (104, 204) mit dem jeweiligen Be- leuchtungssetting erzeugten Beleuchtungsfeldes auf Basis von Objekt- parametern in ein Beugungsbildfeld auf dem Detektor zum Erhalt ei- nes simulierten Beugungsbildfeldes;
b) Ersetzung, für jedes der eingestellten Beleuchtungssettings, der Inten- sitätswerte des jeweiligen simulierten Beugungsbildfeldes durch mit dem Detektor gemessene Intensitätswerte;
c) Ermitteln neuer Objektparameter unter Anwendung einer Rückwärts- rechnung auf Basis dieser gemessenen Intensitätswerte und der simu- lierten Beugungsbildfelder;
d) Durchführen von Schritt a) unter Verwendung der im Schritt c) ermittel- ten Objektparameter.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass im Schritt c) außerdem neue Beleuchtungsfelder ermittelt werden, wobei im Schritt d) ferner diese neuen Beleuchtungsfelder verwendet werden.
8. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, dass im Schritt a) das simulierte Beugungsbildfeld als Superposition von jeweils den Grenzflächen oder Schichten zugeordneten simulierten Beugungsbild- feldern ermittelt wird.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekenn- zeichnet, dass sich die Messschritte hinsichtlich der Wellenlänge der elekt- romagnetischen Strahlung und/oder hinsichtlich der Polarisation der elekt- romagnetischen Strahlung voneinander unterscheiden.
10. Anordnung zur Charakterisierung eines Objekts in Form einer Maske oder eines Wafers für die Mikrolithographie, zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 9, mit
• einer Beleuchtungseinrichtung zur Beleuchtung des Objekts (104, 204) mit von einer Strahlungsquelle erzeugter elektromagnetischer Strahlung (106, 206) unter einer Mehrzahl von Beleuchtungswin- keln;
• einer Detektoreinrichtung zur Erfassung, in einer Mehrzahl von Messschritten, jeweils einer Intensitätsverteilung in einem durch das Objekt (104, 204) erzeugten Beugungsbild, wobei sich diese Messschritte hinsichtlich des durch die Beleuchtungseinrichtung eingestellten Beleuchtungssettings voneinander unterscheiden, wobei die Beleuchtungseinrichtung und die Detektoreinrichtung auf der gleichen Seite einer dem Objekt (104, 204) zugeordneten Objektebene angeordnet sind; und
• einer Auswerteeinrichtung zur Bestimmung wenigstens einer für das Objekt (104, 204) charakteristischen Kenngröße auf Basis eines iterativ durchgeführten Vergleichs zwischen den im Rahmen der Messschritte erhaltenen Messwerten mit modellbasiert simulier- ten Werten.
11. Anordnung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Be- leuchtungseinrichtung einen ersten Spiegel (102, 202) und einen als Ellip- soid-Spiegel ausgestalteten zweiten Spiegel (103, 203) aufweist, wobei sich ein erster Brennpunkt (101 , 201 ) des zweiten Spiegels (103, 203) auf dem ersten Spiegel (102, 202) befindet.
12. Anordnung nach Anspruch 11 , dadurch gekennzeichnet, dass der erste Spiegel (102) drehbar ausgestaltet ist.
13. Anordnung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Be- leuchtungseinrichtung als Volterra-Optik ausgestaltet ist, wobei der erste Spiegel (202) ein Zerstreuungsspiegel ist.
14. Anordnung nach einem der Ansprüche 10 bis 13, dadurch gekennzeich- net, dass diese ferner eine Scaneinrichtung zur Durchführung einer Scan- bewegung des Objekts (104, 204) parallel zur Objektebene aufweist.
15. Anordnung nach einem der Ansprüche 10 bis 14, dadurch gekennzeich- net, dass die Beleuchtungseinrichtung eine numerische Apertur (NA) von wenigstens 0.3, insbesondere von wenigstens 0.4, aufweist.
16. Anordnung nach einem der Ansprüche 10 bis 15, dadurch gekennzeich- net, dass die Strahlungsquelle eine HHG-Quelle (106, 206) ist.
17. Anordnung nach einem der Ansprüche 10 bis 16, dadurch gekennzeich- net, dass die elektromagnetische Strahlung (106, 206) eine Wellenlänge im Bereich von 1 nm bis 15nm aufweist.
18. Anordnung nach einem der Ansprüche 10 bis 17, dadurch gekennzeich- net, dass die wenigstens eine bestimmte Kenngröße die Überdeckungs- genauigkeit (Overlay) von zwei in unterschiedlichen Lithographieschritten erzeugten Strukturen beschreibt.
19. Anordnung nach einem der Ansprüche 10 bis 18, dadurch gekennzeich- net, dass die wenigstens eine bestimmte Kenngröße einen CD-Wert be- schreibt.
20. Anordnung nach einem der Ansprüche 10 bis 19, dadurch gekennzeich- net, dass die Detektoreinrichtung bezogen auf den optischen Strahlen- gang unmittelbar nach dem Objekt (104, 204) angeordnet ist.
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