WO2020008021A1 - Verfahren und vorrichtung zum bewerten eines statistisch verteilten messwertes beim untersuchen eines elements eines photolithographieprozesses - Google Patents

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Christian Wojek
Susanne TÖPFER
Carsten Schmidt
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Definitions

  • the present invention relates to a method and a device for improving the measuring accuracy of measuring devices which are used in the field of the semiconductor industry.
  • the present invention relates to a method and a device for evaluating a statistically distributed measured value when examining an element of a photolithography process.
  • Examples of such measuring devices for the production process of photolithographic masks, photomasks or simply masks are inspection tools for the detection of defects present on photomasks, metrology tools for measuring the critical dimension (CD) and placement errors of pattern elements (for example a WLCD tool or a PROVE ® tool), verification tools to determine whether a defect of a mask on a wafer is visible (such as an AIMS TM tool), mask repair tools (such as a MeRiT® tool) and phase measurement tools.
  • inspection tools for the detection of defects present on photomasks for example a WLCD tool or a PROVE ® tool
  • verification tools to determine whether a defect of a mask on a wafer is visible such as an AIMS TM tool
  • mask repair tools such as a MeRiT® tool
  • the patent specification DE 10 2007924 B4 describes a method for the automatic detection of incorrect measurements by means of quality factors immediately after their measurement. The detected incorrect measurement is discarded and replaced by a new measurement that meets the quality factors.
  • the present invention is therefore based on the problem of specifying a method and a device which increase the measuring accuracy of measuring devices and at least partially avoid the disadvantages described above.
  • the method for evaluating a statistically distributed measured value when examining an element for a photolithography process comprises the following steps: (a) using several parameters in a trained model of machine learning, the parameters being a state of one Characterize the measurement environment in a time period assigned to a measurement of the measurement value; and (b) executing the trained machine learning model to evaluate the measurement.
  • the method according to the invention makes it possible, based on parameters characterizing the measurement environment, to automatically show before, during or after a measurement how a planned or a recorded measurement value will be or is positioned in its statistical distribution. The significance of a measured value can thus be assessed before, during or immediately after its measurement. By initiating suitable countermeasures, the method according to the invention thus enables a significant increase in the measuring accuracy of highly precise, complex measuring devices.
  • the method according to the invention can detect any unknown relationships between the measurement data and the parameters characterizing the measurement environment and can use them to evaluate measurement values. This is a decisive advantage of the method described here, since the causality between the measurement data on the one hand and the parameters characterizing the measurement environment is generally not known in the case of very precise, complex measurement devices.
  • the measured value and the parameters characterizing the measurement environment should be measured at the same “time”.
  • a measurement value is not measured at one point in time, but within a time interval. This means that a time period is assigned to the measurement or the recording of a measured value, or the measurement or the recording of a measured value is correlated with a time period.
  • the characterizing parameters should characterize the measurement environment within the time period assigned to the measurement. However, this does not mean that a measurement must be carried out for each characterizing parameter within the correlated period.
  • a characterizing parameter that is subject to rapid variation should be measured one or more times within the time period assigned to a planned measurement. On the other hand, for a characterizing parameter that is only subject to a slow drift, it may be sufficient to carry out a measurement in a time interval that is greater than the time period assigned to the planned measurement.
  • the measurement value can be evaluated on the basis of a quality criterion.
  • the quality criterion can include at least one element from the group: a threshold value with respect to an expected value of a statistical distribution assigned to the measured value, an assignment to a range of several areas predetermined for the static distribution of the measured value and a deviation of the measured value from the expected value of the statistical distribution.
  • a quality criterion can classify a measured value.
  • the classification of the measured value can be binary, i.e. a measured value meets a requirement or not.
  • a binary classification of a measured value can take place on the basis of a threshold value.
  • the classification can also include a multi-class assignment of a measured value, i.e. a measured value can, for example, meet the quality criterion very well, well satisfactorily or not.
  • the quality criterion defines a quality parameter in the form of a continuous function.
  • the quality parameter may or may not be standardized. It is an objective of a method according to the invention to enable a prediction of a relative repeat accuracy of a measurement.
  • the evaluation of the measured value can take place before a planned measurement, and the method according to the invention can also have the step: not carrying out the planned measurement of the measured value if the quality criterion is not fulfilled in the period of time associated with the planned measurement of the measured value.
  • the method defined above can also include the step: postponing the planned measurement until the quality criterion is met in the period associated with the planned measurement of the measured value. For reasons of efficiency, it is cheaper to only carry out usable measurements than to subsequently identify, reject and reuse useless measurement values and replace them with a new measurement.
  • the measured value can be evaluated after it has been measured, and the method according to the invention can also have the step: discarding the measured value if the quality criterion was not met in the period associated with the planned measurement of the measured value.
  • the trained or trained model of machine learning can run with the measurement or data acquisition of a measuring device and constantly monitor all essential characterizing parameters, i.e. measure up.
  • the characterizing parameters are provided to the trained machine learning model as input data and the trained model predicts a value or a numerical value for the quality criterion.
  • the statement of the trained model can then be used to trigger or postpone the measurement of a measured value.
  • the output of the quality criterion by the machine learning model can lead to a measuring device rejecting the last recorded measurement value and carrying out a new or a repeat measurement.
  • the method according to the invention can further comprise the step: generating a confidence statement for the measured value.
  • the confidence statement can be transferred to the measuring device together with the measured value.
  • the confidence statement reflects how reliably the ML model estimates its output data. For example, a measured value that is rated as an outlier with a confidence level of 95% would lead to the rejection of this measured value. On the other hand, an assessment that the measured value fulfills 51% of the quality criterion would be retained or re-measured depending on the application.
  • a method according to the invention can both make a statement about the fulfillment or non-fulfillment of the quality criterion. predicate as well as a confidence statement on the quality criterion. However, it is also possible to determine the confidence statement subsequently and externally from the machine learning model from its output data.
  • a feature of the element for a photolithography process can be a pattern
  • the confidence statement of the measured value depends, for example, on the type of illumination of the characteristic on which the measurement is based. This means that a measurement of a pattern element and / or an alignment mark of a photomask in reflection (i.e. incident light) or in transmission (i.e. transmitted light) influences the confidence statement of the measured pattern element and / or the measured alignment mark.
  • the confidence statement of the measured value can be independent of the illumination intensity and / or a measurement position on the element for the photolithography process.
  • the method according to the invention can have the step: generating a warning and / or an error message by the measuring device based on the confidence statement of one or more measured values.
  • the ML model can thus show that it cannot reliably assess the situation.
  • a human expert can intervene in the process based on the warning and / or error message issued.
  • the method according to the invention can have the step: stopping the measuring device on the basis of the confidence statement of one or more measured values. By canceling the further measurement data acquisition by the measuring device, the generation of worthless measured values can be avoided.
  • the characterizing parameters can include two or more elements from the group: temperature of the measurement environment, pressure of the measurement environment, humidity of the measurement environment, refractive index of the measurement environment, focus position of one Device for measuring the measured value, wavelength of an optical system of the device, exposure intensity of the optical system of the device, exposure setting of the optical system of the device, degree of coherence of the optical system of the device, detector settings of the device, settings of one or more interferometers of the device, Settings of one or more elements from the group: temperature of the measurement environment, pressure of the measurement environment, humidity of the measurement environment, refractive index of the measurement environment, focus position of one Device for measuring the measured value, wavelength of an optical system of the device, exposure intensity of the optical system of the device, exposure setting of the optical system of the device, degree of coherence of the optical system of the device, detector settings of the device, settings of one or more interferometers of the device, Settings of one or more
  • Damping systems of the device and settings of one or more drives of the device.
  • the parameters characterizing the measurement environment include both the ambient conditions at the measurement location or in the immediate vicinity of the measurement location and the settings of the measurement device which carries out the measurement.
  • the characterizing parameters can include a temporal development of their numerical values.
  • the characterizing parameters can not only include measured values or numerical values in the time range assigned to a measurement, but can also incorporate the past development of their numerical values in the method explained above. Taking into account the temporal development of the numerical values of the characterizing parameters can contribute to an improved evaluation of an existing and / or a measurement value still to be measured.
  • the measured value can include several measurements.
  • the multiple measurement recordings can comprise at least one changed characterizing parameter.
  • a measured value can include repeated measurements, for example a position of a pattern element and / or a critical dimension (CD) at a specific location on a photolithographic mask.
  • the measurement data of the successive measurements or measurement recordings are then combined to form a measurement value or measurement point.
  • the time range correlated or assigned to a measurement is typically significantly larger compared to the time range assigned or correlated to a measured value if the measured value is based on a single measurement.
  • the repeated measurement can take place under essentially identical conditions, ie without deliberately changing one of the parameters characterizing the measurement environment. However, it is also possible for one or more of the characterizing parameters to be changed in a defined manner for the individual measurement recordings. For example, the exposure setting, a focus setting and / or a degree of coherence of the exposure of a location of a photomask can be set individually for the individual measurement recordings.
  • the multiple measurement recordings can include measuring a focus stack. Furthermore, the confidence statement of the measured value of the focus stack can be independent of a number of recordings of the focus stack.
  • At least one of the characterizing parameters can include at least one parameter of its static distribution during the multiple measurement recordings for the measured value.
  • the characterizing parameters are subject to a statistical fluctuation in the period when the measurement recordings are carried out. Instead of only determining the characterizing parameters in the period of the measurement recordings, it is also possible to measure the characterizing parameters repeatedly, for example periodically, in the time interval and to determine the static distribution of the measured numerical values in the time interval. This can increase the accuracy of the characterizing parameters.
  • the machine learning model can include at least one element from the group: a core density estimator, a statistical model, a decision tree, a linear model, a time-variant model, a next-neighbor classification, and a k-nearest-neighbor algorithm ( k-nearest-neighbor algorithm) and their nonlinear extensions with nonlinear feature transformations.
  • a kernel density estimation enables a constant estimation of an unknown probability distribution on the basis of samples.
  • Core density estimators can be, for example, a Gaussian core, a Cauchy kernel, a Picard kernel or an Epanechnikov kernel, wherein the kernel parameters contained in the machine learning model, such as the bandwidth for all input parameters, can be assigned or estimated jointly or individually. In general, any similarity function can be used that leads the available input parameters to a valid core function.
  • the statistical model can include at least one mixed distribution.
  • a mixed distribution can include an element from the group: a Gaussian mixture distribution (GMM, Gaussian mixture model), a multivariate normal distribution and a categorical mixed distribution.
  • GMM Gaussian mixture distribution
  • the suitable number of mixed distributions depends on the available data and can be optimized with the help of a validation data set.
  • the decision tree can include at least one element from the group: a conventional decision tree (DT), a randomized decision tree (RDT) and a decision forest (English: DF, decision forrest) and its randomized variant ( RDF).
  • DT conventional decision tree
  • RDT randomized decision tree
  • RDF randomized variant
  • the extent or “level” of randomization can vary. All or only a random selection of possible decisions in training can be available for each node. All or only a subset of the training examples available up to that point can be used for each leaf of a decision tree.
  • the linear model can include at least one element from the group: a latent dirichlet allocation (English: LDA, latent dirichlet allocation), a support vector machine (SVM), a logistic regression, a least square estimation method, a lasso regression, a ridge regression, and a perceptron.
  • An advantageous application of a linear model requires standardization of the input data and the training data.
  • the machine learning model can include the nonlinear extension of an SVM in the form of a kernel support vector machine.
  • the machine learning model can include a non-linear expansion of the Gaussian mixed distribution in the form of a Gaussian process regression.
  • the machine learning model can also include a deep neural network (DNN).
  • the time-variant model can include at least one element from the group: a recurrent neural network and a hidden Markov model.
  • a time-variant model can be simulated by a time-invariant model in that the parameters of an earlier measurement are made available to the time-invariant model as input data.
  • Time variants or time-dependent models of machine learning make it possible to take into account the time course of the parameters characterizing the measurement environment.
  • RMM recurrent neural networks
  • LSTM Long Short-Term Memoiy
  • the machine learning model may include two or more different machine learning model types from the above group.
  • a machine learning model that uses an ensemble or group of several different model types or several learning algorithms can usually achieve better results than an ML model that is based on a single model type or learning algorithm.
  • the calculation of the results of the number of different model types typically takes longer than the evaluation of a single type of an ML model.
  • a result that corresponds to an ML model with an ML model type or a lemalgo- rithm can already be achieved with a lower computation depth.
  • the predictions of the various components of the combination can contribute equally to the prediction of the machine learning model.
  • the predictions of the different ML model types can contribute weightedly to the prediction of the machine learning model.
  • a machine learning model which comprises a group of different ML model types, can be built up incrementally in the training phase, in particular by presenting the training data to each new model type added to the group. the one who the group's previous model types could not predict or only with difficulty.
  • the selection of the two or more different ML model types of a machine learning model can be made with the help of automated machine learning (automated machine learning or AutoML).
  • Hyperparameters of machine learning models are model parameters that are set for the machine learning model before the training phase begins.
  • a training data record for training the machine learning model can include data pairs: characterizing parameters of an i-th measurement value and the quality criterion of the i-th measurement value.
  • a training data record for training the machine learning model can include data pairs: characterizing parameters of an i-th measurement value at a j-th position of the element of the photolithography process and the quality criterion of the i-th measurement value at the j-th position of the element of the photolithography process.
  • the quality criterion can include the fulfillment of a threshold condition for the measured value, an assignment of the measured value to an area or a class of several areas or classes or a numerical value of a continuous function.
  • the method according to the invention can further comprise the step: adapting the trained machine learning model to a modification of the measuring device which carries out the measurement.
  • the trained model of machine learning can be re-learned with a new one or the second training data record can be adapted to the modified measuring device.
  • the method according to the invention can have the step: adapting the trained model of machine learning to a location-specific set-up of the measuring device.
  • a trained model can be adapted to a location-specific set-up of a measuring device with the aid of a second training data set.
  • the effort for an adaptation process or a re-learning process depends on the chosen implementation of the machine learning model. For example, it may be necessary for an adaptation process to also have the training data of the first training data set in stock and to make them available to the re-learning process. Furthermore, the effort or the computational effort depends on the implementation selected for the machine learning model.
  • a computer program may include instructions that, when executed by a computer system, cause the computer system to perform the method steps of one of the methods described above.
  • the device for evaluating a statistically distributed measured value when examining an element for a photolithography process comprises: (a) means for using several parameters in a trained model of machine learning, the parameters being a state of a measurement environment characterize in a time period assigned to a measurement of the measured value; and (b) means for executing the trained machine learning model to evaluate the measurement.
  • the device according to the invention can also identify means for carrying out the measurement.
  • the means for performing the measurement may include: a source for generating a particle beam and a detector for detecting particles originating from the element of the photolithography process.
  • the particle beam can comprise at least one element from the group: a photon beam, an electron beam, an ion beam, an atom beam and a molecular beam, and / or the detector can comprise at least one element from the group: a photomultiplier, a photodiode, an avalanche Photodiode, one
  • the device according to the invention can further comprise means for determining the characterizing parameters and / or means for changing the characterizing parameters.
  • the device according to the invention can have means for shifting the planned measurement and / or means for rejecting a measured value.
  • the element of the photolithography process can comprise at least one element from the group: a photolithographic mask, a template for the nanoimprint lithography and a wafer.
  • 1 shows an exemplary statistical distribution of measured values at a position on an element of a photolithography process
  • FIG. 2 presents a histogram for the distribution of the measured values shown in FIG. 1; 3 shows the statistical distribution of FIG. 1 after the introduction of a threshold condition for identifying outliers of the measured values;
  • Figure 4 shows a histogram of Figure 3 after removal of the outliers that do not meet the threshold condition
  • 5 shows a set of characterizing parameters which belongs to the distribution of measured values shown in FIG. 1 and in which the measurement outliers identified in FIG. 3 are identified;
  • FIG. 9 shows a flowchart of a method for evaluating a statically distributed
  • the method and the device according to the invention can be used for evaluating measured values of all types of transmitting and reflecting photomasks.
  • the method according to the invention and the device according to the invention can also be used for evaluating measured values that originate from a template for nanoimprint lithography and / or a wafer.
  • the method and the device according to the invention are not limited to the application to elements for a photolithography process. Rather, these can generally be used to evaluate the measured values from high-precision measuring devices which supply a large amount of measured data, so that a model of machine learning can be trained with them.
  • FIG. 1 shows an example of a statistical distribution of a measured value 100 at a specific position of a photolithographic mask.
  • the M measuring points can be distributed in a regular grid over the photolithographic mask. However, it is cheaper to distribute the M measuring points over pattern elements and / or alignment marks on the photo mask.
  • the M measuring points distributed over the photomask are measured in succession. After all M measuring points have been measured once, this process is repeated N times.
  • the abscissa of FIG. 1 thus represents a temporal development of the measured value 100 at a j-th position of the photolithographic mask during a measuring process.
  • the ordinate of FIG. 1 shows the measured values 100 s j (i) at the j-th position as a difference from the expected value or mean value ⁇ S j > of the statistical distribution.
  • i ⁇ i ⁇ N iooo
  • i ⁇ j ⁇ M 200.
  • FIG. 3 again shows FIG. 3, in which a dashed line 380 is drawn in with a normalized deviation of ⁇ 20.
  • the dashed lines 380 implement a threshold condition for a measured value 100 s j (i) or Sj, N (i).
  • Measured values 100 of the statistical distribution which lie within ⁇ 2o interval are considered as usable measured values 300, and measured values 100 which lie outside the ⁇ 2o interval are considered as outliers 350 and rejected.
  • 95.45% of all measured values 100 are classified as "good” and the 4.55% of the measured values outside the dashed lines are classified as "bad".
  • FIG. 1 shows a normalized deviation of ⁇ 20.
  • the dashed lines 380 implement a threshold condition for a measured value 100 s j (i) or Sj, N (i).
  • Measured values 100 of the statistical distribution which lie within ⁇ 2o interval are considered as usable measured values 300, and measured values 100 which lie outside the ⁇ 2o interval are considered as outliers 350 and rejected
  • FIG. 4 presents a histogram for the measured values 300 of the statistical distribution of the measured values 100 s j (i) of FIG. 1 that lie within the range of ⁇ 20.
  • FIGS. 1 to 4 illustrate that, after a measurement, it is always possible to decide on the basis of a statistical analysis of all measured values 100 what outliers 350 are in the statistical distribution of the measured values 100 S j (i) and thus the evaluation of a To optimize measurement and thus the accuracy of a measuring device.
  • the method described in this application now has the advantage of being able to decide, before or during the execution of a planned measurement, whether a planned measurement is a “good” measured value 300, ie a usable measured value 300 or a “bad” measured value 350 , ie an outlier will deliver 350.
  • the measuring accuracy of a measuring device can be increased considerably without significantly impairing the throughput of the measuring device.
  • FIG. 5 presents a set of characterizing parameters P j (i) which belongs to the statistical distribution of measured values s j (i) shown in FIG. 1.
  • FIG. 5 presents an example of a possible time characteristic of parameters P j (i).
  • the outliers 350 of FIG. 5 are identified by “squares”, similar to that in FIG. 3.
  • all the parameters P j (i) characterizing the measurement environment during the measurement of the measured values S j (i) or S j, N (i) with the identification or annotation are “good” , namely within the ⁇ 2o interval, or "bad", namely outside this range.
  • the quality criterion ie in the example in FIG. 4 the threshold condition used to separate “good” and “bad” measured values can be selected such that only very few measured values can be characterized as outliers.
  • the measuring accuracy of the measuring device is only slightly improved; for this, the time required for the measurement to be carried out by the device is increased only slightly.
  • it is also possible to determine the quality criterion so that the measuring accuracy of the measuring device is clear can be increased. This improvement takes place at the expense of the measurement period for the measurement of the statistical distribution of the measurement values s j (i).
  • a threshold condition i.e. a binary classification
  • FIGS. 1 to 5 also comprise a multi-class classification (not shown in FIG. 3).
  • the quality criterion can be implemented in the form of a continuous function (not shown in FIG. 3). It is advantageous to adapt both the machine learning model and the quality criterion to the problem to be solved.
  • the diagram 690 of FIG. 6 schematically shows the training of a machine learning model 600 or an ML model 600.
  • the ML-Model 600 Before the ML model 600 determines the position of a measuring point 100, 300, 350 within its statistical distribution from the parameters characterizing the measuring environment can predict, the ML-Model 600 must be taught or trained for this task with an extensive data set or training data set. Long, similar series of measurements of a measuring device are carried out to generate the training data. For example, a photomask or a wafer with a measuring device such as a registration tool (e.g. PROVE®) is repeatedly measured in the same way n times, whereby n must be chosen so large that the relevant characterizing parameters of the
  • the training data record comprises the characterizing parameters 630 used for the training and the quality criterion 640 associated with the characterizing parameters 630 used for the training.
  • the training data are provided to the training ML model 600 on an input layer 610.
  • the quality criterion 640 specifies a classification of the characterizing parameters 630 used for the training, ie in the simplest case it indicates whether the characterizing parameters 630 used for the training meet or do not meet a threshold condition 380.
  • the training or learning ML model 600 generates from the training characterizing parameters 630 and the associated belonging quality criterion 640 a prediction 650 for the quality criterion 640.
  • the predicted quality criterion 650 is compared with the quality criterion 640 assigned to the measurement. This is illustrated in FIG. 6 by the double arrow 660.
  • the training ML model 600 provides the predicted quality criterion 650 on its output layer 620.
  • the iterative technique “stochastic gradient descent” has become established.
  • the training data are always "presented" to the learning ML Model 600, i.e. This calculates a prediction 650 for the quality criterion 640 from the characterizing parameters 630 used for the training with its current parameter set. The comparison mentioned above is then carried out. If there are deviations between the prediction 650 of the quality criterion 640 and the actual value of the quality criterion 640, the parameters of the learning ML model 600 are adapted.
  • the training phase ends when a local optimum is reached, i.e. the deviations of the predicted quality criterion 650 and the actual quality criterion 640 no longer vary, or a predetermined time budget for the training cycle of the learning or training ML model 600 is used up.
  • model parameters of decision trees For most linear models of machine learning there are closed calculation rules for an optimal assignment of the model parameters, ie the determination of the model parameters of these models is not based on an iterative approximation.
  • different split criteria can be selected, such as the information gain.
  • the decision trees can also be trimmed afterwards, for example to a maximum depth and / or to a maximum diversity per sheet.
  • mixture models such as Gaussian mixed models
  • an expectation-maximization method or algorithm is usually used.
  • no model parameters are to be estimated, rather the hyper parameters of the core function are optimized.
  • the characterizing parameters 630 used for the training can originate from an optical measuring device, for example the measuring device 800 to be discussed in the context of FIG. 8.
  • an optical measuring device for example the measuring device 800 to be discussed in the context of FIG. 8.
  • the method described in this application for any measuring devices that generally use a particle beam used to image an element of a photolithography process.
  • the method explained here can be used for a scanning electron microscope and / or a measuring device which uses an ion beam to image a photomask or a wafer.
  • the diagram 790 of FIG. 7 schematically illustrates the execution of a trained ML model 700, the characterizing parameters 730 that were measured with a measuring device and the quality criterion 740 assigned to the characterizing parameters 730 into a predicted quality criterion 750 for transforms a measured value 100, 300, 350 of a measurement planned with the measuring device.
  • the characterizing parameters 730 and assigned values of the quality criterion 740 are made available to the trained ML model 700 via the input layer 710.
  • the trained machine learning model 700 provides a prediction of the quality criterion 750 of a measured value 100, 300, 350 of a measurement planned with the measuring device on the output layer 720.
  • the ML model 700 can include one of the models described in the third section. It is advantageous to select a model from a large number of existing generic ML models that is adapted to the problem to be solved. Furthermore, it is advantageous to adapt a selected generic ML model 700 to the problem to be solved and the required prediction accuracy of the quality criterion 750.
  • the ML model 700 can be adapted, for example, by adapting the complexity of the core function of an ML model 700. In the case of an ML model with an encoder-decoder architecture, this can also be carried out, for example, by appropriately selecting the number of layers of the ML model.
  • FIG. 8 shows a section through a schematic sketch of a device 800 or a measuring device 800 with which placement errors of structure or pattern elements of a photomask and / or a wafer, the critical dimension of pattern elements, ie their CD (critical Dimension) of masks and / or wafers, and / or overlay errors or overlay errors when aligning masks of a mask stack.
  • a photolithographic mask 810 or more generally an element 810 of a photolithography process is held by a high-precision measuring table 805 or stage 805. In the example shown in FIG.
  • the photomask 810 is a reflective mask, for example a mask for the extreme ultraviolet (EUV) wavelength range.
  • the measuring device 800 can also measure transmitting photomasks 810.
  • the measuring table 8050 is actively controlled in all six degrees of freedom by a positioning device 815 and is the only moving part of the measuring device 800 in the example shown in FIG. 8.
  • the position of the measuring table 805 in the plane of the photomask 810, the hereinafter referred to as the xy plane detect one or more interferometers 820, for example one or more laser interferometers.
  • an interferometer 820 can be used to determine the position of the measuring table 805 in the z direction (not shown in FIG. 8).
  • An excimer laser is used as the light source 825 in the measuring device 800, which generates light in the DUV (Deep UltraViolet) wavelength range, for example an ArF (argon fluoride) laser, which emits at a wavelength of 193 nm.
  • the objective 830 has a numerical aperture (NA) of 0.6.
  • NA numerical aperture
  • a lens 830 with a larger NA can be used in the measuring device 800 in order to increase the resolving power of the measuring device 800.
  • the laser radiation from the light source 825 is focused on the surface of the mask 810 by moving the measuring table 805 in the vertical or z direction.
  • the top of the mask 810 which is the side of the mask 810 facing the lens 830, has pattern elements which are not shown in FIG. 8.
  • a CCD (Charge Coupled Device) sensor 835 forms a spatially resolving detector of the measuring device 800.
  • the CCD sensor 835 measures the light that is locally reflected by the mask 810.
  • a CCD sensor 835 typically comprises a two-dimensional pixel arrangement or a pixel array, for example 1000 ⁇ 1000 pixels.
  • the CCD Sensor 835 sends its measurement signal to signal processing unit 840, which calculates an image from the signal detected by CCD sensor 835.
  • the exposure system 827 with the essential components light source 825 and lens 830 and the detector 835 form the optical system 885 of the measuring device 800.
  • a computer system 850 can display the image calculated by the signal processing unit 840 and / or can store the measured data as raw data and / or as image data in a non-volatile memory 855.
  • the display of the computer system 850 is not shown in FIG. 8 for reasons of clarity.
  • a machine learning model 600 and / or a trained ML model 700 may be stored in the memory 855 of the computer system 850.
  • Characteristic parameters 630 used for training and assigned values of quality criterion 640 may also be stored in memory 855.
  • Computer system 850 includes one or more processors 860 that train ML model 600 and / or execute trained ML model 700.
  • the processor or processors can be designed, for example, in the form of one or more powerful GPUs (Graphics Processing Units).
  • An optimization unit 860 of the computer system 850 causes the signal processing unit 840 to carry out or shift a planned measurement of a measured value 100, 300, 350 by the optical system 885 of the measuring device 800.
  • an analysis unit 865 can analyze the measured values of the measuring device 800 and determine the parameters of a statistical distribution of the measured values. Furthermore, the analysis unit 865 of the computer system 850 can classify planned and already measured measured values.
  • the computer system 850 can be implemented as a separate unit. However, it is also possible to integrate the computer system 850 and / or the signal processing unit 840 into the measuring device 800 (not shown in FIG. 8).
  • the computer system 850 can position the unit 815 of the measuring table 805, the interferometer (s) 820, the light source 825, the lens 830, the CCD sensor 835, the signal processing unit 840, the analysis unit 865 and the optimization unit 860 control and / or control.
  • the surface of the photolithographic mask 810 can be slightly tilted.
  • a slight curvature of the mask 810 due to its own weight leads to a variation of the best focus condition.
  • the measuring device 800 therefore has an autofocus (AF) system 870 based on an oblique grating (not shown in FIG. 8).
  • the tilted mirrors 875 and the partially transmissive mirrors 880 direct the laser beam onto the objective 830.
  • the exemplary measuring device 800 in FIG. 8 includes an optical auxiliary system 890 for roughly aligning the objective 830 with the pattern elements of the photomask 810th
  • the mask 810 is a transparent mask
  • the light source 825 is directed onto the photomask 810 from below with a second objective and the objective 830 collects the laser radiation leaving the surface of the photomask 810 (not shown in FIG. 8).
  • the measuring device 800 has sensors which measure, for example, a pressure, a temperature and / or an air humidity in the measuring environment 880 (not shown in FIG. 8).
  • FIG. 9 shows a flow diagram 900 of a method for evaluating a statistically distributed measured value 100, 300, 350 when examining an element 810 for a photolithography process.
  • the method begins at step 910.
  • 700 trained parameters 730 are used in a trained machine learning model, which characterize a state of a measurement environment 880 in a time period assigned to a measurement of the measured value 100, 300, 350.
  • the trained machine learning model 700 for evaluating the measured value 100, 300, 350 is then carried out in the second step 930.
  • the method then ends at step 940.

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Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren (900) zum Bewerten eines statistisch verteilten Messwertes (100, 300, 350) beim Untersuchen eines Elements (810) für einen Photolithographieprozess mit den folgenden Schritten: (a) Verwenden mehrerer Parameter (730) in einem trainierten Modell maschinellen Lernens (700), wobei die Parameter (730) einen Zustand einer Messumgebung (880) in einem einer Messung des Messwertes (100, 300, 350) zugeordneten Zeitraum charakterisieren; und (b) Ausführen des trainierten Modells maschinellen Lernens (700) zum Bewerten des Messwertes (100, 300, 350).

Description

Verfahren und Vorrichtung zum Bewerten eines statistisch verteilten Messwertes beim Untersuchen eines Elements eines
Photolithographieprozesses
Die vorliegende Anmeldung beansprucht die Priorität der deutschen Patentanmeldung DE 10 2018 211 099.9 vom 5. Juli 2018, deren gesamter Inhalt hiermit durch Bezug- nahme Teil der vorliegenden Offenbarung gemacht wird.
1. Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Verbessern der Messgenauigkeit von Messvorrichtungen, die im Bereich der Halbleiterindustrie eingesetzt werden. Insbesondere betrifft die vorliegende Erfindung ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bewerten eines statistisch verteilten Messwertes beim Untersu- chen eines Elements eines Photolithographieprozesses.
2. Stand der Technik
Als Folge der wachsenden Integrationsdichte in der Halbleiterindustrie müssen Photo- lithographiemasken zunehmend kleinere Strukturen auf Wafer abbilden. Die fort- schreitende Miniaturisierung von Strukturen auf Wafern und damit auch auf den zur Belichtung der Wafer benutzten Pattern-tragenden Elementen, wie etwa photolitho- graphische Masken oder Templates für die Nanoimprint-Lithographie, hat weitrei- chende Auswirkungen auf die Inspektion, die Metrologie und die Verifikation der Pat- tern-tragenden Elemente. Moderne Messvorrichtungen oder Tools, die zur Überwa- chung und Reparatur von photolithographischen Masken, Templates und/oder Wafern während deren Herstellungsprozessen eingesetzt werden, sind sehr komplex, um den extrem hohen Anforderungen an die Genauigkeit der Halbleiterindustrie Rechnung zu tragen.
Beispiele solcher Messvorrichtungen für den Herstellungsprozess von photolithogra- phischen Masken, Photomasken oder einfach Masken sind Inspektions-Tools zur De- tektion von auf Photomasken vorhandenen Defekten, Metrologie-Tools zur Messung der kritischen Dimension (CD) und von Platzierungsfehlem von Pattern-Elementen (etwa ein WLCD-Tool oder ein PROVE®-Tool), Verifikations-Tools zum Bestimmen, ob ein Defekt einer Maske auf einem Wafer sichtbar ist (etwa ein AIMS™-Tool), Masken- reparatur-Tools (beispielsweise ein MeRiT®-Tool) und Phasenmessungs-Tools.
In einem neuen Ansatz wird derzeit versucht, mehrere Herausforderungen bei der Qua- litätsbewertung von Photomasken mit Hilfe eines Modells maschinellen Lernens (ML) anzugehen. Beispielhaft für diese Herangehensweise seien die nachfolgenden Doku- mente genannt: WO 2017 / 087653 Ai, WO 2017 / 117568 Ai, WO 2017 / 120 253 Ai, WO 2017 / 123 555 Ai, WO 2017 / 123 561 Ai, WO 2017 / 117573 Ai, WO 2017 / 123 555 Ai und WO 2017/ 205 537 Ai.
Die Patentschrift DE 10 2007924 B4 beschreibt ein Verfahren zur automatischen De- tektion von Fehlmessungen mittels Qualitätsfaktoren unmittelbar nach deren Messung. Die detektierte Fehlmessung wird verworfen und durch eine neue Messung ersetzt, die die Qualitätsfaktoren erfüllt.
Das Aufstellen der Qualitätsfaktoren einer Messung für die oben erwähnten hochpräzi- sen Messvorrichtungen ist ein komplexer Prozess, da der Zusammenhang zwischen den Qualitätsfaktoren und der dazugehörigen Messung für hochpräzise, komplexe Tools in der Regel nicht bekannt ist.
Der vorliegenden Erfindung liegt daher das Problem zu Grunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung anzugeben, die die Messgenauigkeit von Messvorrichtungen steigern und die oben beschriebenen Nachteile zumindest zum Teil vermeiden.
3. Zusammenfassung der Erfindung
Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung wird dieses Problem durch ein Ver- fahren nach Anspruch 1 und eine Vorrichtung nach Anspruch 17 gelöst. In einer Aus- führungsform umfasst das Verfahren zum Bewerten eines statistisch verteilten Mess- wertes beim Untersuchen eines Elements für einen Photolithographieprozess die fol- genden Schritte: (a) Verwenden mehrerer Parameter in einem trainierten Modell ma- schinellen Lernens, wobei die Parameter einen Zustand einer Messumgebung in einem einer Messung des Messwertes zugeordneten Zeitraum charakterisieren; und (b) Aus- führen des trainierten Modells maschinellen Lernens zum Bewerten des Messwertes. Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht es auf der Basis die Messumgebung cha- rakterisierender Parameter automatisch vor, während oder nach einer Messung anzu- zeigen, wie ein geplanter oder ein aufgenommener Messwert in seiner statistischen Verteilung positioniert sein wird bzw. ist. Damit kann die Signifikanz eines Messwertes bereits vor, während oder unmittelbar nach seiner Messung bewertet werden. Durch das Einleiten von geeigneten Gegenmaßnahmen ermöglicht das erfindungsgemäße Ver- fahren somit eine bedeutende Steigerung der Messgenauigkeit von hochpräzisen kom- plexen Messvorrichtungen.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann beliebige unbekannte Zusammenhänge zwi- schen den Messdaten und den die Messumgebung charakterisierenden Parametern erfassen und zum Bewerten von Messwerten ausnutzen. Dies ist ein entscheidender Vorteil des hier beschriebenen Verfahrens, da bei sehr genauen, komplexen Messvor- richtungen die Kausalität zwischen Messdaten einerseits und den die Messumgebung charakterisierenden Parametern in aller Regel nicht bekannt ist.
Im Idealfall sollte der Messwert und die die Messumgebung charakterisierenden Para- meter zum gleichen„Zeitpunkt“ gemessen werden. In einer realen Messvorrichtung findet eine Messung eines Messwertes nicht zu einem Zeitpunkt, sondern innerhalb eines Zeitintervalls statt. Dies bedeutet, der Messung oder der Aufnahme eines Mess- wertes ist ein Zeitraum zugeordnet oder die Messung oder die Aufnahme eines Mess- wertes ist mit einem Zeitraum korreliert. Die charakterisierenden Parameter sollten die Messumgebung innerhalb des der Messung zugeordneten Zeitraumes charakterisieren. Dies bedeutet jedoch nicht, dass für jeden charakterisierenden Parameter innerhalb des korrelierten Zeitraums eine Messung ausgeführt werden muss. Ein charakterisierender Parameter, der einer schnellen Variation unterliegt, sollte innerhalb des einer geplan- ten Messung zugeordneten Zeitraumes ein oder sogar mehrere Male gemessen werden. Hingegen kann es für einen charakterisierenden Parameter, der nur einer langsamen Drift unterliegt, ausreichend sein, eine Messung in einem Zeitintervall auszuführen, das größer ist als der der geplanten Messung zugeordnete Zeitraum.
Das Bewerten des Messwertes kann auf der Basis eines Gütekriteriums erfolgen. Das Gütekriterium kann zumindest ein Element aus der Gruppe umfassen: einen Schwel- lenwert bezüglich eines Erwartungswertes einer dem Messwert zugeordneten statisti- schen Verteilung, eine Zuordnung zu einem Bereich von mehreren für die statische Verteilung des Messwertes vorgegebenen Bereichen und eine Abweichung des Mess- wertes vom Erwartungswert der statistischen Verteilung.
Ein Gütekriterium kann einen Messwert klassifizieren. Die Klassifizierung des Mess- wertes kann binär sein, d.h. ein Messwert erfüllt eine Anforderung oder nicht. Eine binäre Klassifikation eines Messwertes kann auf der Basis eines Schwellenwertes erfol- gen. Die Klassifizierung kann aber auch eine Multiklassen-Zuordnung eines Messwer- tes umfassen, d.h. ein Messwert kann das Gütekriterium beispielsweise sehr gut, gut zufriedenstellend oder nicht erfüllen. Zudem ist es möglich, dass das Gütekriterium einen Güteparameter in Form einer stetigen Funktion definiert. Der Güteparameter kann normiert sein oder kann nicht normiert sein. Es ist eine Zielsetzung eines erfindungsgemäßen Verfahrens, eine Vorhersage über eine relative Wiederholgenauigkeit einer Messung zu ermöglichen.
Das Bewerten des Messwertes kann vor einer geplanten Messung erfolgen, und das erfindungsgemäße Verfahren kann ferner den Schritt aufweisen: Nichtausführen der geplanten Messung des Messwertes, wenn das Gütekriterium in dem der geplanten Messung des Messwertes zugeordneten Zeitraum nicht erfüllt ist.
Es ist ein gewichtiger Vorteil des in dieser Anmeldung beschriebenen Verfahrens, dass bereits vor dem Ausführen einer Messung bestimmt werden kann, ob die Messumge- bung zum geplanten Messzeitpunkt in einem für das Ausführen einer Messung günsti- gen Zustand ist oder nicht. Dadurch wird es möglich, die Messgenauigkeit einer Vor- richtung zu steigern und gleichzeitig den Messaufwand nur geringfügig zu vergrößern, werden doch später zu verwerfende Messwerte erst gar nicht generiert. Das oben definierte Verfahren kann ferner den Schritt aufweisen: Verschieben der ge- planten Messung bis das Gütekriterium in dem der geplanten Messung des Messwertes zugeordneten Zeitraum erfüllt ist. Aus Effizienzgründen ist es günstiger nur verwertbare Messungen auszuführen, anstatt unbrauchbare Messwerte nachträglich zu identifizieren, zu verwerfen und durch eine neue Messung zu ersetzen.
Das Bewerten des Messwertes kann nach dessen Messung erfolgen, und das erfin- dungsgemäße Verfahren kann ferner den Schritt aufweisen: Verwerfen des Messwertes, falls das Gütekriterium in dem der geplanten Messung des Messwertes zugeordneten Zeitraum nicht erfüllt war.
Es ist auch möglich, das in dieser Anmeldung vorgestellte Verfahren so auszuführen, dass zunächst eine Messung ausgeführt wird und danach der aufgenommene Messwert analysiert oder bewertet wird.
Das trainierte oder angelernte Modell maschinellen Lernens kann mit der Messung oder Datenaufnahme einer Messvorrichtung mitlaufen und ständig alle wesentlichen charakterisierenden Parameter überwachen, d.h. messen. Die charakterisierenden Pa- rameter werden dem trainierten Modell maschinellen Lernens als Eingangsdaten be- reitgestellt und das trainierte Modell prädiziert einen Wert oder einen Zahlenwert für das Gütekriterium. Die Aussage des trainierten Modells kann dann benutzt werden, um die Messung eines Messwertes auszulösen oder zu verschieben. Die Ausgabe des Güte- kriteriums durch das Modell maschinellen Lernens kann dazu führen, dass eine Mess- vorrichtung den zuletzt aufgenommenen Messwert verwirft und eine erneute oder eine Wiederholungsmessung ausführt.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann ferner den Schritt aufweisen: Erzeugen einer Vertrauensaussage zum Messwert. Die Vertrauensaussage kann zusammen mit dem Messwert der Messvorrichtung übergeben werden.
Die Vertrauensaussage spiegelt wieder, wie verlässig das ML-Modell seine Ausgabeda- ten einschätzt. Beispielsweise würde ein Messwert, der mit einer Vertrauensaussage von 95% als ein Ausreißer bewertet ist, zu einem Verwerfen dieses Messwertes führen. Hingegen würde eine Einschätzung, der Messwert erfülle zu 51% das Gütekriterium, je nach Anwendungsfall behalten oder neu gemessen werden. Ein erfindungsgemäßes Verfahren kann sowohl eine Aussage über das Erfüllen oder Nichterfüllen des Gütekri- teriums als auch eine Vertrauensaussage zum Gütekriterium prädizieren. Es ist aber auch möglich, die Vertrauensaussage nachträglich und extern von dem Modell maschi- nellen Lernens aus dessen Ausgabedaten zu ermitteln. Ein Merkmal des Elements für einen Photolithographieprozess kann ein Pattern-
Element einer Photomaske oder eines Wafers umfassen und/oder eine Ausrichtungs- markierung der Photomaske oder des Wafers.
Die Vertrauensaussage des Messwertes häng beispielsweiset von der Art einer Beleuch- tung des der Messung zugrundeliegenden Merkmals ab. Dies bedeutet, eine Messung eines Pattern-Elements und/oder einer Ausrichtungsmarkierung einer Photomaske in Reflexion (d.h. Auflicht) oder in Transmission (d.h. Durchlicht) beeinflusst die Ver- trauensaussage des gemessenen Pattern-Elements und/oder der gemessenen Ausrich- tungsmarkierung.
Ferner kann die Vertrauensaussage des Messwertes unabhängig von der Beleuchtungs- intensität und/oder einer Messposition auf dem Element für den Photolithogra- phieprozess sein. Zudem kann das erfindungsgemäße Verfahren den Schritt aufweisen: Erzeugen einer Warnung und/oder einer Fehlermeldung durch die Messvorrichtung aufgrund der Ver- trauensaussage eines oder mehrerer Messwerte. Damit kann das ML-Modell anzeigen, dass es die Situation nicht verlässlich einschätzen kann. Ein menschlicher Experte kann aufgrund der ausgegebenen Warnung und/oder Fehlermeldung in den Prozess eingreifen.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann den Schritt aufweisen: Stoppen der Messvor- richtung aufgrund der Vertrauensaussage eines oder mehrerer Messwerte. Durch den Abbruch der weiteren Messdatenaufnahme durch die Messvorrichtung kann das Gene- rieren wertloser Messwerte vermieden werden.
Die charakterisierenden Parameter können zwei oder mehr Elemente aus der Gruppe umfassen: Temperatur der Messumgebung, Druck der Messumgebung, Luftfeuchtig- keit der Messumgebung, Brechungsindex der Messumgebung, Fokusposition einer Vorrichtung zum Messen des Messwertes, Wellenlänge eines optischen Systems der Vorrichtung, Belichtungsintensität des optischen Systems der Vorrichtung, Belich- tungseinstellung des optischen Systems der Vorrichtung, Kohärenzgrad des optischen Systems der Vorrichtung, Detektor- Einstellungen der Vorrichtung, Einstellungen eines oder mehrerer Interferometer der Vorrichtung, Einstellungen eines oder mehrerer
Dämpfungssysteme der Vorrichtung, und Einstellungen eines oder mehrerer Antriebe der Vorrichtung.
Die die Messumgebung charakterisierenden Parameter umfassen sowohl die Umge- bungsbedingungen am Messort bzw. in der unmittelbaren Umgebung des Messortes als auch die Einstellungen der Messvorrichtung, die die Messung durchführt.
Die charakterisierenden Parameter können eine zeitliche Entwicklung ihrer Zahlenwer- te umfassen.
Die charakterisierenden Parameter können nicht nur Messwerte oder Zahlenwerte in dem einer Messung zugeordneten Zeitbereich umfassen, sondern können die zurück- liegende Entwicklung ihrer Zahlenwerte in das oben erläuterte Verfahren einbringen. Das Berücksichtigen der zeitlichen Entwicklung der Zahlenwerte der charakterisieren- den Parameter kann zu einem verbesserten Bewerten eines vorhandenen und/oder eines noch zu messenden Messwertes beitragen.
Der Messwert kann mehrere Messaufnahmen umfassen. Die mehreren Messaufnah- men können zumindest einen geänderten charakterisierenden Parameter umfassen.
Ein Messwert kann das mehrmalige Messen, beispielsweise einer Position eines Pat- tern-Elements und/oder einer Kritischen Dimension (CD) an einer bestimmten Stelle einer photolithographischen Maske umfassen. Die Messdaten der sukzessiven Messun- gen oder Messaufnahmen werden dann zu einem Messwert oder Messpunkt kombi- niert. Falls ein Messwert mehrere Messaufnahmen umfasst, ist der mit einer Messung korrelierte oder zugeordnete Zeitbereich typischerweise deutlich größer, verglichen mit dem einem Messwert zugeordneten oder korrelierten Zeitbereich, wenn der Messwert auf einer einzigen Messung basiert. Das mehrmalige Messen kann unter im Wesentlichen identischen Bedingungen erfol- gen, d.h. ohne absichtliches Ändern eines der die Messumgebung charakterisierenden Parameters. Es ist aber auch möglich, dass für die einzelnen Messaufnahmen einer o- der mehrere der charakterisierenden Parameter in definierter Weise geändert werden. Beispielsweise kann die Belichtungseinstellung, eine Fokuseinstellung und/oder ein Kohärenzgrad der Belichtung einer Stelle einer Photomaske für die einzelnen Messauf- nahmen individuell eingestellt werden.
Die mehreren Messaufnahmen können das Messen eines Fokusstapels umfassen. Fer- ner kann die Vertrauensaussage des Messwertes des Fokusstapels unabhängig von ei- ner Anzahl der Aufnahmen des Fokusstapels sein.
Zumindest einer der charakterisierenden Parameter kann zumindest eine Kenngröße seiner statischen Verteilung während der mehreren Messaufnahmen für den Messwert umfassen.
Falls, wie oben beschrieben, das Aufnehmen eines Messwertes das mehrmalige Messen einer Größe umfasst, unterliegen die charakterisierenden Parameter in dem Zeitraum des Ausführens der Messaufnahmen einer statistischen Schwankung. Anstatt in dem Zeitraum der Messaufnahmen die charakterisierenden Parameter nur stichpunktartig zu bestimmen, ist es auch möglich, die charakterisierenden Parameter in dem Zeitin- tervall mehrmalig, beispielsweise periodisch, zu messen und die statische Verteilung der gemessenen Zahlenwerte in dem Zeitintervall zu ermitteln. Dadurch kann die Ge- nauigkeit der charakterisierenden Parameter erhöht werden.
Das Modell maschinellen Lernens kann zumindest ein Element aus der Gruppe umfas- sen: einen Kerndichteschätzer, ein statistisches Modell, einen Entscheidungsbaum, ein lineares Modell, ein zeitvariantes Modell, eine nächste-Nachbar-Klassifikation, und ein k-nächste-Nachbar-Algorithmus (engl.: k-nearest-neighbor algorithm) sowie deren nichtlineare Erweiterungen mit nichtlinearen Merkmalstransformationen.
Ein Kerndichteschätzer (englisch: kernel density estimation, KDE) ermöglicht eine ste- tige Schätzung einer unbekannten Wahrscheinlichkeitsverteilung auf der Basis von Stichproben. Kerndichteschätzer können beispielsweise einen Gauß-Kern, einen Cauchy-Kern, einen Picard- Kern oder einen Epanechnikov-Kern umfassen, wobei die enthaltenen Kernel-Parameter des Modells maschinellen Lernens, wie etwa die Band- breite für alle Eingabeparameter gemeinsam oder individuell belegt oder geschätzt werden können. Allgemein kann jede Ähnlichkeitsfunktion eingesetzt werden, die die vorliegenden Eingabeparameter zu einer validen Kernfunktion führt.
Das statistische Modell kann zumindest eine Mischverteilung umfassen. Eine Misch- verteilung kann ein Element aus der Gruppe umfassen: eine Gaußsche Mischverteilung (GMM, Gaussian mixture model), eine multivariante Normalverteilung und eine kate- gorische Mischverteilung. Die geeignete Anzahl der Mischverteilungen hängt von den vorliegenden Daten ab und kann mit Hilfe eines Validierungsdatensatzes optimiert werden.
Der Entscheidungsbaum (englisch: DT, decision tree) kann zumindest ein Element aus der Gruppe umfassen: einen herkömmlichen Entscheidungsbaum (DT), einen rando- misierten Entscheidungsbaum (RDT) und einen Entscheidungswald (englisch: DF, decision forrest) sowie dessen randomisierte Variante (RDF). Bei RDTs und RDFs kön- nen das Ausmaß oder das„Level“ der Randomisierung variieren. Es können je Knoten alle oder nur eine zufällige Auswahl an möglichen Entscheidungen im Training vorlie- gen. Es können je Blatt eines Entscheidungsbaumes alle oder nur eine Teilmenge der bis dorthin vorliegenden Trainingsbeispiele genutzt werden.
Das lineare Modell kann zumindest ein Element aus der Gruppe umfassen: eine latente Dirichlet-Allokation (englisch: LDA, latent Dirichlet allocation), eine Support Vector Machine (SVM), eine logistische Regression, eine Methode der kleinsten Quadrate (least square estimation), eine Lasso-Regression, eine Ridge-Regression, und ein Perzeptron. Ein vorteilhaftes Anwenden eines linearen Modells erfordert eine Normie- rung der Eingabedaten und der Trainingsdaten. Das Modell maschinellen Lernens kann eine die nichtlineare Erweiterung einer SVM in Form einer Kernel Support Vector Machine umfassen. Ferner kann das Modell maschi- nellen Lernens eine nichtlineare Erweiterung der Gaußschen Mischverteilung in Form einer Gaußschen Prozessregression umfassen. Das Modell maschinellen Lernens kann zudem ein tiefes neuronales Netz (englisch: DNN, deep neural network) umfassen. io
Das zeitvariante Modell kann zumindest ein Element aus der Gruppe umfassen: ein rekurrentes neuronales Netz und ein Hidden Markov Modell. In einem alternativen Ausführungsbeispiel kann ein zeitvariantes Modell durch ein zeitinvariantes Modell nachgebildet werden, indem die Parameter einer früheren Messung dem zeitinvarian- ten Modell als Eingabedaten zur Verfügung gestellt werden.
Zeitvariante oder zeitabhängige Modelle maschinellen Lernens ermöglichen es, den zeitlichen Verlauf der die Messumgebung charakterisierenden Parameter zu berück- sichtigen.
Bei rekurrenten neuronalen Netzen (RNN) gehen die Ausgaben einer Schicht als zu- sätzliche Eingaben zu einem späteren Zeitpunkt in die gleiche Schicht ein. Eine bevor- zugte Ausführungsform von RMMs sind LSTM- (Long Short-Term Memoiy) Netze.
Ferner kann das Modell maschinellen Lernens zwei oder mehr verschiedenen Modell- typen maschinellen Lernens der oben angegebenen Gruppe umfassen. Ein Modell ma- schinellen Lernens, das ein Ensemble oder eine Gruppe mehrerer verschiedener Mo delltypen oder mehrerer Lernalgorithmen nutzt, kann in der Regel bessere Ergebnisse erreichen als ein ML-Modell, das auf einem einzigen Modelltyp oder Lernalgorithmus beruht. Die Berechnung der Ergebnisse der Anzahl der verschiedenen Modelltypen dauert typischerweise länger als die Auswertung eines einzelnen Typs eines ML- Modells. Dafür kann jedoch bereits mit einer geringeren Rechentiefe ein Ergebnis er- reicht werden, das einem ML-Modell mit einem ML-Modelltyp oder einem Lemalgo- rithmus entspricht.
Die Vorhersagen der verschiedenen Bestandteile der Kombination können gleich ge- wichtet zur Vorhersage des Modells maschinellen Lernens beitragen. Die Vorhersagen der verschiedenen ML-Modelltypen können gewichtet zur Vorhersage des Modells ma- schinellen Lernens beitragen.
Ein Modell maschinellen Lernens, das eine Gruppe verschiedener ML-Modelltypen umfasst, kann in der Trainingsphase inkrementell aufgebaut werden, indem jedem neu der Gruppe hinzugefügten Modelltyp insbesondere die Trainingsdaten vorgelegt wer- den, die die bisherigen Modelltypen der Gruppe nicht oder nur schlecht Vorhersagen konnten.
Die Auswahl der zwei oder mehr verschiedenen ML-Modelltypen eines Modells ma- schinellen Lernens kann mit Hilfe von automatisiertem maschinellen Lernen (Automa- ted Machine Learning oder AutoML) erfolgen.
Das Optimieren der Hyperparameter des Modells maschinellen Lernens und/oder der verschiedenen ML-Modelltypen des Modells maschinellen Lernens kann ebenfalls mit Hilfe von automatisiertem maschinellen Lernen erfolgen. Hyperparameter von Model- len maschinellen Lernens sind Modellparameter, die vor Beginn der Trainingsphase für das Modell maschinellen Lernens festgelegt werden.
Ein Trainingsdatensatz zum Trainieren des Modells maschinellen Lernens kann Da- tenpaare umfassen: charakterisierende Parameter eines i-ten Messwertes und das Gü- tekriterium des i-ten Messwertes.
Ein Trainingsdatensatz zum Trainieren des Modells maschinellen Lernens kann Da- tenpaare umfassen: charakterisierende Parameter eines i-ten Messwertes an einer j-ten Position des Elements des Photolithographieprozesses und das Gütekriterium des i-ten Messwertes an der j-ten Position des Elements des Photolithographieprozesses.
Wie bereits oben ausgeführt, kann das Gütekriterium das Erfüllen einer Schwellenbe- dingung für den Messwert, eine Zuordnung des Messwertes zu einem Bereich oder ei- ner Klasse von mehreren Bereichen oder Klassen oder einen Zahlenwert einer stetigen Funktion umfassen.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann ferner den Schritt aufweisen: Anpassen des trainierten Modells maschinellen Lernens an eine Modifikation der Messvorrichtung, die die Messung ausführt.
Nach einer Wartung und/oder einem Teiletausch der Messvorrichtung kann das trai- nierte Modell maschinellen Lernens durch einen Re-Learning- Prozess mit einem neuen oder zweiten Trainingsdatensatz an die modifizierte Messvorrichtung angepasst wer- den.
Überdies kann das erfindungsgemäße Verfahren den Schritt aufweisen: Anpassen des trainierten Modells maschinellen Lernens an eine ortsspezifische Aufstellung der Messvorrichtung.
Ein trainiertes Modell kann mit Hilfe eines zweiten Trainingsdatensatzes an eine orts- spezifische Aufstellung einer Messvorrichtung angepasst werden. Der Aufwand für ei- nen Adaptionsprozess bzw. einen Re-Learning-Prozesses hängen von der gewählten Realisierung des Modells maschinellen Lernens ab. Beispielsweise kann es für einen Adaptionsprozess notwendig sein, auch die Trainingsdaten des ersten Trainingsdaten- satzes vorrätig zu haben und dem Re-Learning-Prozess zur Verfügung zu stellen. Fer- ner ist der Aufwand bzw. der Rechenaufwand von der für das Modell maschinellen Lernens gewählten Realisierung abhängig.
Ein Computerprogramm kann Anweisungen umfassen, die, wenn sie von einem Com- putersystem ausgeführt werden, das Computersystem veranlassen, die Verfahrens- schritte eines der oben beschriebenen Verfahren auszuführen.
In einer Ausführungsform weist die Vorrichtung zum Bewerten eines statistisch verteil- ten Messwertes bei einer Untersuchung eines Elements für einen Photolithogra- phieprozess auf: (a) Mittel zum Verwenden mehrerer Parameter in einem trainierten Modell maschinellen Lernens, wobei die Parameter einen Zustand einer Messumge- bung in einem einer Messung des Messwertes zugeordneten Zeitraums charakterisie- ren; und (b) Mittel zum Ausführen des trainierten Modells maschinellen Lernens zum Bewerten des Messwertes.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung kann ferner Mittel zum Ausführen der Messung ausweisen.
Das Mittel zum Ausführen der Messung kann umfassen: eine Quelle zum Erzeugen eines Teilchenstrahls und einen Detektor zum Nachweis von von dem Element des Photolithographieprozesses herkommender Teilchen. Der Teilchenstrahl kann zumindest ein Element aus der Gruppe umfassen: einen Pho- tonenstrahl, einen Elektronenstrahl, einen Ionenstrahl, einen Atomstrahl und einen Molekülstrahl, und/oder der Detektor kann zumindest ein Element aus der Gruppe umfassen: einen Photomultiplier, eine Photodiode, eine Avalanche-Photodiode, eine
CCD-Kamera und einen Röntgenstrahl-Detektor.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung kann ferner Mittel zum Bestimmen der charakteri- sierenden Parameter und/oder Mittel zum Ändern der charakterisierenden Parameter umfassen.
Zudem kann die erfindungsgemäße Vorrichtung Mittel zum Verschieben der geplanten Messung und/oder Mittel zum Verwerfen eines Messwertes aufweisen. Das Element des Photolithographieprozesses kann zumindest ein Element aus der Gruppe umfassen: eine photolithographische Maske, ein Template für die Nano- imprint-Lithographie und einen Wafer.
4. Beschreibung der Zeichnungen
In der folgenden detaillierten Beschreibung werden derzeit bevorzugte Ausführungs- beispiele der Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben, wobei
Fig. l eine beispielhafte statistische Verteilung von Messwerten an einer Position auf einem Element eines Photolithographieprozesses wiedergibt;
Fig. 2 ein Histogramm zur in der Fig. l dargestellten Verteilung der Messwerte präsentiert; Fig. 3 die statistische Verteilung der Fig. 1 nach dem Einführen einer Schwellen- bedingung zum Identifizieren von Ausreißern der Messwerte zeigt;
Fig. 4 ein Histogramm der Fig. 3 nach dem Entfernen der Messausreißer darstellt, die die Schwellenbedingung nicht erfüllen; Fig. 5 einen Satz charakterisierender Parameter zeigt, der zu der in der Fig. l dar- gestellten Verteilung von Messwerten gehört und in dem die in der Fig. 3 identifizierten Messausreißer gekennzeichnet sind;
Fig. 6 schematisch einen Trainingsprozess eines Modells maschinellen Lernens veranschaulicht;
Fig. 7 schematisch das Ausführen eines Modells maschinellen Lernens illustriert;
Fig. 8 schematisch einige Komponenten einer Messvorrichtung präsentiert; und
Fig. 9 ein Flussdiagramm eines Verfahrens zum Bewerten eines statisch verteilten
Messwertes beim Untersuchen eines Elements für einen Photolithogra- phieprozess zeigt.
5. Detaillierte Beschreibung bevorzugter Ausführungsbeispiele
Im Folgenden werden derzeit bevorzugte Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens und der erfindungsgemäßen Vorrichtung anhand des Bewertens von Mess- werten einer photolithographischen Maske genauer erläutert. Das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung können zum Bewerten von Messwer- ten aller Arten von transmittierenden und reflektierenden Photomasken eingesetzt werden. Darüber hinaus können das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungs- gemäße Vorrichtung auch zum Bewerten von Messwerten eingesetzt werden, die von einem Template für die Nanoimprint-Lithographie und/oder einem Wafer stammen. Das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung sind jedoch nicht auf das Anwenden auf Elemente für eines Photolithographieprozesses be- schränkt. Vielmehr können diese generell zum Bewerten der Messwerte von hochpräzi- sen Messvorrichtungen eingesetzt werden, die eine große Menge von Messdaten lie fern, so dass damit ein Modell maschinellen Lernens trainiert werden kann.
Die Fig. 1 zeigt ein Beispiel einer statistischen Verteilung eines Messwertes 100 an einer spezifischen Position einer photolithographischen Maske. Im Detail präsentiert die Fig. 1 1000 Wiederholungen der Messung eines Messpunktes 100 an einer j-ten Stelle der Photomaske, d.h. N=iooo. Über die Photomaske können beispielsweise 200 Messstel- len verteilt werden, d.h. M=200. Die M Messpunkte können in einem regelmäßigen Gitter über die photolithographische Maske verteilt sein. Günstiger ist es jedoch, die M Messpunkte auf Pattern-Elemente und/oder Ausrichtungsmarkierungen der Photo- maske zu verteilen. In dem in der Fig. 1 dargestellten Beispiel werden die M über die Photomaske verteilten Messpunkte nacheinander gemessen. Nachdem alle M Mess- punkte einmal gemessen wurden, wird dieser Vorgang N-mal wiederholt. Die Abszisse der Fig. 1 stellt somit eine zeitliche Entwicklung des Messwertes 100 an einer j-ten Stel- le der photolithographischen Maske während eines Messprozesses dar.
Auf der Ordinate der Fig. 1 sind die Messwerte 100 sj(i) an der j-ten Position als Diffe- renz zum Erwartungswert oder Mittelwert <Sj>der statistischen Verteilung dargestellt. In dem in der Fig. 1 dargestellten Beispiel gilt: i<i<N=iooo und i<j<M=200. Zusätz- lieh sind die Messwerte 100 Sj(i) normiert auf eine Standardabweichung o=Sj(i)-<Sj> vom Erwartungswert oder Mittelwert <Sj> dargestellt, d.h. Sj,N(i) = (sj(i) - < Sj > )/s.
Die Fig. 2 zeigt ein aus der statistischen Verteilung des Messwertes 100 sj(i) bzw. Sj,N(i) abgeleitetes Histogramm. Aus der Fig. 2 kann ein 3o-Wert, d.h. ein Intervall der stati- sehen Verteilung, in der bei einer Normalverteilung 99,73% aller Messwerte 100 liegen, von 30=3 abgeleitet werden.
Die Fig. 3 zeigt nochmals die Fig. 3, bei der bei einer normierten Abweichung von ±20 eine gestrichelte Linie 380 eingezeichnet ist. Die gestrichelten Linien 380 realisieren eine Schwellenbedingung für einen Messwert 100 sj(i) bzw. Sj,N(i). Messwerte 100 der statistischen Verteilung, die innerhalb ±2o-Intervalls liegen, werden als verwertbare Messwerte 300 betrachtet und Messwerte 100, die außerhalb des ±2o-Intervalls liegen, werden als Ausreißer 350 betrachtet und verworfen. Bei einer Vorgehensweise werden beim Vorliegen einer Normalverteilung 95,45% aller Messwerte 100 als„gut“ klassifi- ziert und die außerhalb der gestrichelten Linien liegenden 4,55% der Messwerte wer- den als„schlecht“ eingestuft. In dem in der Fig. 3 dargestellten Beispiel liegen von 1000 Messwerten 100 49 Messwerte 350 außerhalb des ±2o-Bereichs oder Intervalls. Die Fig. 4 präsentiert ein Histogramm für die innerhalb des Bereichs von ±20 liegen- den Messwerte 300 der statistischen Verteilung der Messwerte 100 sj(i) der Fig. 1. Der maximale Messfehler der Messwerte 300 sj(i) oder Si,N(i) wurde durch das Beseitigen der Ausreißer 350 von 30=3 in der Fig. 1 auf 30=2 in der Fig. 3 reduziert.
Die Figuren 1 bis 4 veranschaulichen, dass es im Nachgang zu einer Messung immer möglich ist, aufgrund einer statistischen Analyse aller Messwerte 100 zu entscheiden, was Ausreißer 350 in der statistischen Verteilung der aufgenommenen Messwerte 100 Sj(i) sind und so die Auswertung einer Messung und damit die Genauigkeit einer Mess- vorrichtung zu optimieren. Das in dieser Anmeldung beschriebene Verfahren weist nun den Vorteil auf, bereits vor oder während dem Ausführen einer geplanten Messung die Entscheidung zu ermöglichen, ob eine geplante Messung einen„guten“ Messwert 300, d.h. einen verwertbaren Messwert 300 oder aber einen„schlechten“ Messwert 350, d.h. einen Ausreißer liefern 350 wird. Dadurch kann die Messgenauigkeit einer Messvor- richtung beträchtlich erhöht werden, ohne den Durchsatz der Messvorrichtung nen- nenswert zu beeinträchtigen.
Die Fig. 5 präsentiert einen Satz charakterisierender Parameter Pj(i), der zu der in der Fig. 1 dargestellten statistischen Verteilung von Messwerten sj(i) gehört. Die Fig. 5 prä- sentiert ein Beispiel eines möglichen zeitlichen Verlaufs charakterisierender Parameter Pj(i). In dem Satz der charakterisierenden Parameter Pj(i) sind die Ausreißer 350 der Fig. 5, ähnlich wie in der Fig. 3 durch„Quadrate“ gekennzeichnet.
Wie aus der Fig. 5 zu entnehmen ist, sind alle die während des Messens der Messwerte Sj(i) oder Sj,N(i) die Messumgebung charakterisierenden Parameter Pj(i) mit der Kenn- zeichnung oder Annotation„gut“, nämlich innerhalb des ±2o-Intervall liegend, oder „schlecht“, nämlich außerhalb dieses Bereichs liegend, versehen. Das Gütekriterium, d.h. im Beispiel der Fig. 4 die verwendete Schwellenbedingung zum Separieren von „guten“ und„schlechten“ Messwerten kann so gewählt werden, dass nur sehr wenige Messwerte als Ausreißer zu charakterisieren sind. Dadurch wird die Messgenauigkeit der Messvorrichtung nur geringfügig verbessert; dafür wird die Zeitdauer zum Ausfüh- ren der Messung durch die Vorrichtung nur wenig erhöht. Es ist aber auch möglich, das Gütekriterium so festzulegen, dass die Messgenauigkeit der Messvorrichtung deutlich gesteigert werden kann. Diese Verbesserung erfolgt auf Kosten der Messzeitdauer für die Messung der statistischen Verteilung der Messwerte sj(i).
Das Gütekriterium kann neben einer Schwellenbedingung, d.h. einer binären Klassifi- kation, wie in den Figuren l bis 5 dargestellt, auch eine Multiklassen-Klassifikation umfassen (in der Fig. 3 nicht gezeigt). Ferner kann das Gütekriterium in Form einer stetigen Funktion realisiert werden (in der Fig. 3 nicht dargestellt). Es ist vorteilhaft, sowohl das Modell maschinellen Lernens als auch das Gütekriterium an das zu lösende Problem anzupassen.
Das Diagramm 690 der Fig. 6 zeigt schematisch das Trainieren eines Modells maschi- nellen Lernens 600 oder eines ML-Modells 600. Bevor das ML-Modell 600 die Lage eines Messpunktes 100, 300, 350 innerhalb seiner statistischen Verteilung aus den die Messumgebung charakterisierenden Parametern prädizieren kann, muss das ML- Modell 600 mit einem umfangreichen Datensatz oder Trainingsdatensatz für diese Aufgabe angelernt oder trainiert werden. Zur Erzeugung der Trainingsdaten werden lange, gleichartige Messreihen einer Messvorrichtung durchgeführt. Beispielsweise wird eine Photomaske oder ein Wafer mit einer Messvorrichtung etwa einem Registra- tion-Tool (z.B. PROVE®) n-mal immer wieder gleichartig vermessen, wobei n so groß gewählt werden muss, dass sich die relevanten charakterisierenden Parameter der
Messvorrichtung während des Messprozesses signifikant ändern. Ferner ist es möglich, während der Aufnahme von Trainingsdaten die Messumgebung und damit die charak- terisierenden Parameter systematisch zu variieren, um für Trainingszwecke eine mög- lichst repräsentative Datenbasis zu erzeugen.
Der Trainingsdatensatz umfasst die zum Training verwendeten charakterisierenden Parameter 630 und das zu den zum Training verwendeten charakterisierenden Para- metern 630 zugehörige Gütekriterium 640. Die Trainingsdaten werden dem trainie- renden ML-Modell 600 an einer Eingabeschicht 610 bereitgestellt. Das Gütekriterium 640 gibt eine Klassifizierung der zum Training verwendeten charakterisierenden Pa- rameter 630 an, d.h. gibt im einfachsten Fall an, ob die zum Training verwendeten cha- rakterisierenden Parameter 630 eine Schwellenbedingung 380 erfüllen oder nicht er- füllen. Während der Trainingsphase generiert das trainierende oder lernende ML- Modell 600 aus den trainierenden charakterisierenden Parametern 630 und dem zuge- hörigen Gütekriterium 640 eine Vorhersage 650 für das Gütekriterium 640. Das vor- hergesagte Gütekriterium 650 wird mit dem der Messung zugeordneten Gütekriterium 640 verglichen. Dies ist in der Fig. 6 durch den Doppelpfeil 660 veranschaulicht. Das vorhergesagte Gütekriterium 650 stellt das trainierende ML-Modell 600 an seiner Aus- gabeschicht 620 bereit.
Abhängig vom gewählten ML-Modell 600 existieren verschiedene Verfahren zum An- passen der Parameter des ML-Modells 600 in der Trainingsphase. Beispielsweise hat sich für ein DNN (Deep Neuron Network), das typischerweise eine Vielzahl von Para- metern aufweist, die iterative Technik„Stochastic Gradient Descent“ etabliert. Dabei werden die Trainingsdaten dem lernenden ML-Modell 600 immer wieder„vorgelegt“, d.h. dieses berechnet aus den zum Training verwendeten charakterisierenden Parame- tern 630 mit dem seinem aktuellen Parametersatz eine Vorhersage 650 für das Güte- kriterium 640. Anschließend wird der oben angesprochene Vergleich ausgeführt. Erge- ben sich Abweichungen zwischen der Vorhersage 650 des Gütekriteriums 640 und dem tatsächlichen Wert des Gütekriteriums 640, werden die Parameter des lernenden ML- Modells 600 angepasst. Die Trainingsphase endet, wenn ein lokales Optimum erreicht ist, d.h. die Abweichungen des vorhergesagten Gütekriteriums 650 und des tatsächli- chen Gütekriteriums 640 nicht mehr variieren, oder aber ein vorgegebenes Zeitbudget für den Trainingszyklus des lernenden oder trainierenden ML-Modells 600 aufge- braucht ist.
Für die meisten linearen Modelle maschinellen Lernens existieren geschlossene Be- rechnungsvorschriften für eine optimale Belegung der Modellparameter, d.h. die Be- Stimmung der Modellparameter dieser Modelle beruht nicht auf einer iterativen Nähe- rung. Zum Ermitteln der Modellparameter von Entscheidungsbäumen können unter- schiedliche Split-Kriterien ausgewählt werden, wie beispielsweise den Informationsge- winn. Ferner können die Entscheidungsbäume im Nachhinein noch gestutzt werden, zum Beispiel auf eine maximale Tiefe und/oder auf eine maximale Diversität je Blatt. Für Mischmodelle (engl.: mixture model), etwa Gaußsche Mischmodelle wird meist ein Expectation-Maximization-Verfahren oder Algorithmus verwendet. Für Nearest- Neighbor-Modelle ebenso wie wir Parzen-Density-Estimation und Kernel-Regression sin keine Modellparameter zu schätzen, vielmehr werden die Hyperparameter der Kernfunktion optimiert. Die zum Training verwendeten charakterisierenden Parameter 630 können von einer optischen Messvorrichtung stammen, beispielsweise der im Kontext der Fig. 8 zu dis- kutierenden Messvorrichtung 800. Es ist aber auch möglich, das in dieser Anmeldung beschriebene Verfahren für beliebige Messvorrichtungen einzusetzen, die allgemein einen Teilchenstrahl zum Abbilden eines Elements eines Photolithographieprozesses einsetzen. Insbesondere kann das hier erläuterte Verfahren für ein Rasterelektronen- mikroskop und/oder eine Messvorrichtung eingesetzt werden, die einen Ionenstrahl zum Abbilden einer Photomaske oder eines Wafers einsetzt.
Das Diagramm 790 der Fig. 7 veranschaulicht schematisch das Ausführen eines trai- nierten ML-Modells 700, das charakterisierende Parameter 730, die mit einer Messvor- richtung gemessen wurden und das den charakterisierenden Parameters 730 zugeord- nete Gütekriterium 740 in ein vorausgesagtes Gütekriterium 750 für einen Messwert 100, 300, 350 einer mit der Messvorrichtung geplanten Messung transformiert. Die charakterisierenden Parameter 730 und zugeordneten Werte des Gütekriteriums 740 werden dem trainierten ML-Modell 700 über die Eingabeschicht 710 bereitgestellt. Das trainierte Modell maschinellen Lernens 700 liefert an der Ausgabeschicht 720 eine Vorhersage des Gütekriteriums 750 eines Messwertes 100, 300, 350 einer mit der Messvorrichtung geplanten Messung.
Das ML-Modell 700 kann eines der im dritten Abschnitt beschriebenen Modelle um- fassen. Es ist vorteilhaft, aus einer Vielzahl vorhandener generischer ML-Modelle ein Modell auszuwählen, das dem zu lösenden Problem angepasst ist. Ferner ist es günstig, ein ausgewähltes generisches ML-Modell 700 an das zu lösende Problem und die ge- forderte Vorhersagegenauigkeit des Gütekriteriums 750 anzupassen. Die Anpassung des ML-Modells 700 kann beispielsweise durch eine Anpassung der Komplexität der Kernfunktion eines ML-Modells 700 erfolgen. Bei einer ML-Modell mit einer Encoder- Decoder- Architektur kann dies zum Beispiel auch durch eine entsprechende Wahl der Schichtenanzahl des ML-Modell ausgeführt werden. Für ein ML-Modell 700, das bei- spielsweise in Form einer oben beschriebenen Misch form realisiert ist, kann etwa die Anzahl der Blätter in einem RDT oder die Anzahl der Bäume in einem RDF an das zu lösende Problem angepasst werden. Die Fig. 8 zeigt einen Schnitt durch eine schematische Skizze einer Vorrichtung 800 oder einer Messvorrichtung 800, mit welcher Platzierungsfehler von Struktur- oder Pattern-Elementen einer Photomaske und/oder eines Wafers, die kritische Abmessung von Pattern-Elementen, d.h. deren CD (Critical Dimension) von Masken und/oder Wafern, und/oder Überlagerungsfehler oder Overlay-Fehler beim Ausrichten von Mas- ken eines Maskenstapels gemessen werden können. Eine photolithographische Maske 810 oder allgemeiner ein Element 810 eines Photolithographieprozesses wird von ei- nem hochpräzisen Messtisch 805 oder Stage 805 gehalten. In dem in der Fig. 8 darge- stellten Beispiel ist die Photomaske 810 eine reflektierende Maske, beispielweise eine Maske für den extremen ultravioletten (EUV) Wellenlängenbereich. Die Messvorrich- tung 800 kann jedoch auch transmittierende Photomasken 810 vermessen. Der Mess- tisch 8050 wird aktiv in allen sechs Freiheitsgraden von einer Positioniereinrichtung 815 kontrolliert und ist in dem in der Fig. 8 dargestellten Beispiel der einzig bewegliche Teil der Messvorrichtung 800. Die Position des Messtisches 805 in der Ebene der Pho- tomaske 810, die im Folgenden xy-Ebene genannt wird, erfassen ein oder mehrere In- terferometer 820, beispielsweise ein oder mehrere Laser-Interferometer. Ferner kann ein Interferometer 820 zum Bestimmen der Position des Messtisches 805 in der z- Richtung eingesetzt werden (in der Fig. 8 nicht dargestellt). Als Lichtquelle 825 wird in der Messvorrichtung 800 ein Excimer-Laser eingesetzt, der Licht im DUV- (Deep UltraViolet) Wellenlängenbereich erzeugt, beispielsweise ein ArF (Argon-Fluorid) Laser, der bei einer Wellenlänge von 193 nm emittiert. Das Objektiv 830 weist in dem in der Fig. 8 dargestellten Beispiel eine numerische Apertur (NA) von 0,6 auf. Es kann jedoch in der Messvorrichtung 800 ein Objektiv 830 mit größerer NA verwendet werden, um das Auflösungsvermögen der Messvorrichtung 800 zu steigern. Die Laser-Strahlung der Lichtquelle 825 wird durch Bewegen des Messtisches 805 in vertikaler oder z-Richtung auf die Oberfläche der Maske 810 fokussiert. Die Oberseite der Maske 810, die dem Objektiv 830 zugewandte Seite der Maske 810 ist, weist Pat- tern-Elemente auf, die in der Fig. 8 nicht dargestellt sind.
Ein CCD- (Charge Coupled Device) Sensor 835 bildet einen ortsauflösenden Detektor der Messvorrichtung 800. Der CCD-Sensor 835 misst das Licht, das lokal von der Mas- ke 810 reflektiert wird. Typischerweise umfasst ein CCD-Sensor 835 eine zweidimensi- onale Pixelanordnung oder ein Pixel-Array, beispielsweise 1000· 1000 Pixel. Der CCD- Sensor 835 sendet sein Messsignal an die Signalverarbeitungseinheit 840, die ein Bild aus dem von dem CCD-Sensor 835 detektierten Signal berechnet. Das Belichtungssys- tem 827 mit den wesentlichen Komponenten Lichtquelle 825 und Objektiv 830 sowie der Detektor 835 bilden das optische System 885 der Messvorrichtung 800.
Ein Computersystem 850 kann das Bild anzeigen, das von der Signalverarbeitungsein- heit 840 berechnet wurde und/oder kann die gemessenen Daten als Rohdaten und/oder als Bilddaten in einem nichtflüchtigen Speicher 855 speichern. Das Display des Computersystems 850 ist in der Fig. 8 aus Übersichtlichkeitsgründen nicht darge- stellt. In dem Speicher 855 des Computersystems 850 kann ein Modell maschinellen Lernens 600 und/oder ein trainiertes ML-Modell 700 gespeichert sein. Ferner können in dem Speicher 855 zum Training verwendete charakterisierende Parameter 630 und zugeordnete Werte des Gütekriteriums 640 gespeichert sein. Das Computersystem 850 umfasst einen oder mehrere Prozessoren 860, die das ML-Modell 600 trainieren und/oder das trainierte ML-Modell 700 ausführen. Der bzw. die Prozessoren können beispielsweise in Form eines oder mehrerer leistungsfähiger GPUs (Graphics Proces- sing Units) ausführt sein.
Eine Optimierungseinheit 860 des Computersystem 850 veranlasst die Signalverarbei- tungseinheit 840 eine geplante Messung eines Messwertes 100, 300, 350 durch das optische System 885 der Messvorrichtung 800 auszuführen oder zu verschieben.
Schließlich kann eine Analyseeinheit 865 die Messwerte der Messvorrichtung 800 ana- lysieren und die Kenngrößen einer statistischen Verteilung der Messwerte bestimmen. Ferner kann die Analyseeinheit 865 des Computersystems 850 geplante und bereits gemessene Messwerte klassifizieren.
Das Computersystem 850 kann, wie in dem Beispiel der Fig. 8 dargestellt, als separate Einheit ausgeführt sein. Es ist aber auch möglich, das Computersystem 850 und/oder die Signalverarbeitungseinheit 840 in die Messvorrichtung 800 zu integrieren (in der Fig. 8 nicht gezeigt).
Das Computersystem 850 kann die Positioniereinheit 815 des Messtisches 805, das bzw. die Interferometer 820, die Lichtquelle 825, das Objektiv 830, den CCD-Sensor 835, die Signalverarbeitungseinheit 840, die Analyseeinheit 865 und die Optimie- rungseinheit 860 kontrollieren und/oder steuern.
Die Oberfläche der photolithographischen Maske 810 kann leicht verkippt sein. Zudem führt eine geringe Krümmung der Maske 810 aufgrund ihres eigenen Gewichts zu einer Variation der besten Fokusbedingung. Die Messvorrichtung 800 weist deshalb ein Au- tofokus (AF)-System 870 basierend auf einem schrägen Gitter auf (in der Fig. 8 nicht dargestellt). Die gekippten Spiegel 875 und die teildurchlässigen Spiegel 880 richten den Laser-Strahl auf das Objektiv 830. Ferner umfasst die beispielhafte Messvorrich- tung 800 der Fig. 8 ein optisches Hilfssystem 890 zur groben Ausrichtung des Objek- tivs 830 auf die Pattern-Elemente der Photomaske 810.
Falls die Maske 810 eine transparente Maske ist, wird die Lichtquelle 825 mit einem zweiten Objektiv von unten auf die Photomaske 810 gerichtet und das Objektiv 830 sammelt die die Oberfläche der Photomaske 810 verlassende Laser-Strahlung (in der Fig. 8 nicht gezeigt).
Ferner weist die Messvorrichtung 800 Sensoren auf, die beispielsweise einen Druck, eine Temperatur und/oder eine Luftfeuchtigkeit in der Messumgebung 880 messen (in der Fig. 8 nicht dargestellt).
Schließlich gibt die Fig. 9 ein Flussdiagramm 900 eines Verfahrens zum Bewerten eines statistisch verteilten Messwertes 100, 300, 350 beim Untersuchen eines Elements 810 für einen Photolithographieprozess wieder. Das Verfahren beginnt bei Schritt 910. Im ersten Schritt 920 werden in einem trainierten Modell maschinellen Lernens 700 meh- rere Parameter 730 verwendet, die einen Zustand einer Messumgebung 880 in einem einer Messung des Messwertes 100, 300, 350 zugeordneten Zeitraum charakterisieren. Sodann wird im zweiten Schritt 930 das trainiertes Modell maschinellen Lernens 700 zum Bewerten des Messwertes 100, 300, 350 ausgeführt. Das Verfahren endet schließ- lieh bei Schritt 940.

Claims

Ansprüche
1. Verfahren (900) zum Bewerten eines statistisch verteilten Messwertes (100, 300, 350) beim Untersuchen eines Elements (810) für einen Photolithographieprozess mit den folgenden Schritten: a. Verwenden mehrerer Parameter (730) in einem trainierten Modell maschi- nellen Lernens (700), wobei die Parameter (730) einen Zustand einer Messumgebung (880) in einem mit einer Messung des Messwertes (100,
300, 350) zugeordneten Zeitraum charakterisieren; und b. Ausführen des trainierten Modells maschinellen Lernens (700) zum Bewer- ten des Messwertes (100, 300, 350).
2. Verfahren (900) nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei das Bewerten des Messwertes (100, 300, 350) auf der Basis eines Gütekriteriums (740) erfolgt.
3. Verfahren (900) nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei das Gütekriterium (740) zumindest ein Element aus der Gruppe umfasst: einen Schwellenwert (380) bezüglich eines Erwartungswertes einer dem Messwert (100, 300, 350) zugeord- neten statistischen Verteilung, eine Zuordnung zu einem Bereich von mehreren für die statische Verteilung des Messwertes (100, 300, 350) vorgegebenen Berei- chen, und eine Abweichung des Messwertes (100, 300, 350) vom Erwartungswert der statistischen Verteilung.
4. Verfahren (900) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Bewerten des Messwertes (100, 300, 350) vor einer geplanten Messung erfolgt, und ferner den Schritt aufweisend: Nichtausführen der geplanten Messung des Messwertes (100, 300, 350), wenn das Gütekriterium (740) in dem mit der geplanten Mes- sung des Messwertes (100, 300, 350) zugeordneten Zeitraum nicht erfüllt ist.
5. Verfahren (900) nach dem vorhergehenden Anspruch, ferner den Schritt aufwei- send: Verschieben der geplanten Messung bis das Gütekriterium (740) in dem mit der geplanten Messung des Messwertes (100, 300, 350) zugeordneten Zeit- raum erfüllt ist.
6. Verfahren (900) nach einem der Ansprüche 2-4, wobei das Bewerten des Mess- wertes (100, 300, 350) nach dessen Messung erfolgt, und ferner den Schritt auf- weisend: Verwerfen des Messwertes (100, 300, 350), falls das Gütekriterium (740) in dem mit der geplanten Messung des Messwertes (100, 300, 350) zuge- ordneten Zeitraum nicht erfüllt war.
7. Verfahren (900) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, ferner den Schritt aufweisend: Erzeugen einer Vertrauensaussage zu dem Messwert (100, 300,
350).
8. Verfahren (900) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die charakte- risierenden Parameter (730) zwei oder mehr Elemente aus der Gruppe umfassen: Temperatur der Messumgebung (880), Druck der Messumgebung (880), Luft- feuchtigkeit der Messumgebung (880), Brechungsindex der Messumgebung (880), Fokusposition einer Vorrichtung (800) zum Messen des Messwertes (100, 300, 350), Wellenlänge eines optischen System (885) der Vorrichtung (800), Be- lichtungsintensität des optischen Systems (885) der Vorrichtung (800); Belich- tungseinstellung des optischen Systems (885) der Vorrichtung (800), Kohärenz- grad des optischen Systems (885) der Vorrichtung (800), Detektor- Einstellungen der Vorrichtung (800), Einstellungen eines oder mehrerer Interferometer (820) der Vorrichtung (800), Einstellungen eines oder mehrerer Dämpfungssysteme der Vorrichtung (800), und Einstellungen eines oder mehrerer Antriebe der Vor- richtung (800).
9. Verfahren (900) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die charakte- risierenden Parameter (730) eine zeitliche Entwicklung ihrer Zahlenwerte umfas sen.
10. Verfahren (900) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Mess- wert (100, 300, 350) mehrere Messaufnahmen umfasst.
11. Verfahren (900) nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei die mehreren Mess- aufnahmen zumindest einen geänderten charakterisierenden Parameter (730) umfassen.
12. Verfahren (900) nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei zumindest einer der charakterisierenden Parameter (730) zumindest eine Kenngröße seiner statischen Verteilung während der mehreren Messaufnahmen für den Messwert (100, 300,
350) umfasst.
13· Verfahren (900) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Modell maschinellen Lernens (600, 700) zumindest ein Element aus der Gruppe um- fasst: einen Kemdichteschätzer, ein statistisches Modell, einen Entscheidungs- baum, ein lineares Modell, ein zeitinvariantes Modell, eine nächste-Nachbar- Klassifikation, und einen k-nächste-Nachbar-Algorithmus sowie deren nichtline- are Erweiterungen mit nichtlinearen Merkmalstransformationen.
14. Verfahren (900) nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei das Modell maschi- nellen Lernens (600) zwei oder mehr verschiedene Modelltypen maschinellen Lernens der Gruppe umfasst.
15· Verfahren (900) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei ein Trai- ningsdatensatz zum Trainieren des Modells maschinellen Lernens (600) Daten- paare umfasst: charakterisierende Parameter (630) eines i-ten Messwertes (100, 300, 350) an einer j-ten Position des Elements (810) des Photolithographiepro- zesses und das Gütekriterium (640) des i-ten Messwertes (100, 300, 350) an der j-ten Position des Elements (810) des Photolithographieprozesses.
16. Computerprogramm, das Anweisungen umfasst, die, wenn sie von einem Compu- tersystem ausgeführt werden, das Computersystem veranlassen, die Verfahrens- schritte nach einem der Ansprüche 1 bis 15 auszuführen.
17. Vorrichtung (800) zum Bewerten eines statistisch verteilten Messwertes (100, 300, 250) bei einer Untersuchung eines Elements (810) für einen Photolithogra- phieprozess aufweisend: a. Mittel zum Verwenden mehrerer Parameter (730) in einem trainierten Mo- dell maschinellen Lernens (700), wobei die Parameter (730) einen Zustand einer Messumgebung (880) in einem mit einer Messung des Messwertes (100, 300, 350) zugeordneten Zeitraum charakterisieren; und b. Mittel zum Ausführen des trainierten Modells maschinellen Lernens (700) zum Bewerten des Messwertes (100, 300, 350).
18. Vorrichtung (800) nach dem vorhergehenden Anspruch, ferner aufweisend: Mit- tel zum Ausführen der Messung.
19. Vorrichtung (800) nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei das Mittel zum Ausführen der Messung umfasst: eine Quelle zum Erzeugen eines Teilchenstrahls (825) und einen Detektor (835) zum Nachweis von von dem Element (810) des Photolithographieprozesses herkommender Teilchen.
20. Vorrichtung (800) nach einem der Ansprüche 17-19, ferner aufweisend: Mittel zum Bestimmen der charakterisierenden Parameter (730) und/oder Mittel zum Ändern der charakterisierenden Parameter (730).
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