WO2019216624A1 - 대상물의 표면 측정장치 및 측정방법 - Google Patents

대상물의 표면 측정장치 및 측정방법 Download PDF

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WO2019216624A1
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probes
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driving
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조남규
김민규
백상우
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    • G06F17/14—Fourier, Walsh or analogous domain transformations, e.g. Laplace, Hilbert, Karhunen-Loeve, transforms

Definitions

  • the present invention relates to a measuring apparatus and a measuring method for measuring the surface of an object.
  • the surface measuring device is a device for measuring the surface of an object.
  • the surface measuring device obtains a measurement signal obtained by measuring the surface of the measurement object in the sensor while driving one of the measurement object and the sensor relative to the other.
  • the driving error component due to the relative driving and the shape error component of the measurement target are introduced and detected together.
  • the measurement uncertainty increases when the error components are not precisely separated from the measurement signal.
  • the measurement uncertainty increases due to the driving error generated by the relative driving.
  • the shape error of the measurement reference part flows into the measurement signal and acts as a cause of the measurement error. As a result, the uncertainty of the error motion measurement result increases.
  • the precision measuring device As a countermeasure, a precision measuring device is used.
  • the precision measuring device has a problem that it can be used only in an expensive and large sized device, and in a limited measurement environment, and has many disadvantages such as difficulty in real time measurement.
  • One technical problem to be solved by the present invention is to provide an apparatus and a measuring method for the surface measurement of the object capable of precisely measuring the surface shape of the measurement object to move relative linearly by a linear drive.
  • Another technical problem to be solved by the present invention is to provide a surface measuring apparatus and a measuring method capable of precisely measuring the surface shape of the object to be measured relative rotational movement.
  • An apparatus for measuring the surface of an object includes a support on which a measurement object is placed; At least three probes for measuring a surface of the measurement object; And a driving unit for driving one of the support and the at least three probes relative to the other.
  • the apparatus may further include a probe support part positioned on one side of the support part and supporting the at least three pro parts, wherein the driving part is a straight line relative to the other of the support part and the at least three probes.
  • the at least three probes may be spaced apart from each other on a straight line parallel to the relative linear driving direction.
  • the operation unit for generating a composite signal by summing the measurement signals received from each of the at least three probes, and removes the drive error signal generated in the relative linear drive and the surface shape error signal of the measurement target from the synthesized signal It may further include.
  • the three or more probes may include first to third probes, and the ratio of the distance between the first probe and the second probe to the measurement length of the measurement object, and the measurement length of the measurement object.
  • the ratio of the distance between the second probe and the third probe may be represented by a weak fraction.
  • first to third probes may be coupled to the same side of the plurality of side surfaces of the probe support.
  • each of the first to third probes may be positioned at the same height.
  • each of the first to third probes may individually measure the surface change of the measurement object along the same path by the relative linear driving.
  • the operation unit may perform a Fourier transform on a signal from which the driving error signal is removed from the synthesized signal to obtain a signal in which harmonic components are linearly coupled, and between the first probe and the second probe for a measurement length of the measurement object.
  • the ratio of distances is defined as a fraction of the fraction (a L / T / b L / T ), and the ratio of the distance between the second probe and the third probe with respect to the measurement length of the measurement object is a fraction of fraction (a R / ratio ( ⁇ max / ⁇ min) of T / b R / T), when defined as the harmonic component ⁇ max (the wavelength of the longest harmonic wavelength for the wavelength ( ⁇ min of the shortest harmonic) wavelength of) the B L / T and It may have a value smaller than the least common multiple of b R / T.
  • the probe support part may include a first support area facing one side of the measurement object and a second support area facing the other side of the measurement object, wherein the at least three probes include the first support area.
  • First to third probes coupled to and arranged in a line on a straight line parallel to the relative linear driving direction;
  • Fourth to sixth probes coupled to the second support region and arranged in a line on a straight line parallel to the relative linear driving direction.
  • the at least three probes may further include seventh to ninth probes coupled to the second support region and disposed in parallel with the fourth to sixth probes.
  • the driving unit relatively rotates any one of the support and the at least three or more probes about an axis about the other, and the at least three or more probes are based on the center of the measurement object.
  • the angle may be located at a point greater than 0 degrees and less than 180 degrees.
  • the ratio between the angle between any one of the at least three probes and the other probe, and the angle between the one probe and the other probe may be expressed as a fraction.
  • the at least three probes may be disposed at points not facing each other with respect to the center of the measurement object.
  • the operation unit for generating a composite signal by summing the measurement signals received from each of the at least three or more probes, and removes the drive error signal generated in the relative rotational motion and the shape error signal of the measurement target from the synthesized signal
  • the calculation unit further includes Fourier transforming the signal from which the driving error signal is removed from the synthesized signal to obtain a signal in which harmonic components are linearly coupled, and the rotation apparatus sets the sampling angle?
  • N is defined as the total measuring range angle when rotated by N), and the ratio of the total measuring range angle T and the angle between the one probe and the other probe is a fraction of fraction (a ⁇ / b ⁇ ) as defined, and the total measurement range of the angle (T) and the one of the probe and also between each of the other one of the probes of non-
  • the method for measuring the surface of the object comprises the steps of relative driving any one of the support on which the measurement object is placed and at least three or more probes located on one side of the support; And measuring the surface of the object to be measured by the at least three probes during the relative driving to generate measurement signals.
  • the method may further include generating a synthesized signal by summing the measured signals; Removing a driving error signal generated in the relative driving from the synthesized signal; And removing a surface shape error signal of a measurement object from the synthesized signal from which the driving error signal has been removed, and removing the surface shape error signal of the measurement object from the synthesized signal from which the driving error signal has been removed.
  • the synthesized signal from which the driving error is removed may be Fourier transformed to obtain a signal in which harmonic components are linearly combined.
  • the relative driving may include driving the one of the support unit and the at least three probes relative to each other in a relative straight line, and the at least three probes may be spaced apart from each other on a straight line parallel to the relative linear driving direction. It can be arranged to measure the surface of the measurement object.
  • the three or more probes may include first to third probes, and the ratio of the distance between the first probe and the second probe to the measurement length of the measurement object, and the measurement length of the measurement object.
  • the ratio of the distance between the second probe and the third probe may be represented by a weak fraction.
  • the relative driving may include rotating one of the support and the at least three probes relative to the other with respect to the axis of the center of the measurement object, and the at least three probes may be the center of the measurement object. Based on this, the angle may be located at a point larger than 0 degrees and smaller than 180 degrees.
  • the ratio between the angle between any one of the at least three probes and the other probe, and the angle between the one probe and the other probe may be expressed as a fraction.
  • the surface shape information from which the driving error signal due to the relative movement and the driving error signal of the linear driver are removed from the measurement signals measured by the probes may be obtained.
  • the present invention can accurately measure the surface shape of the measurement object.
  • the surface measuring apparatus may obtain surface shape information from which a driving error signal due to relative rotational movement and a rotational error movement of the rotation driving unit are removed from the measurement signals measured by the probes.
  • the present invention can accurately measure the shape of the circumferential surface of the measurement object.
  • FIG. 1 is a view showing an apparatus for measuring the surface of an object having a linear cross-sectional shape according to a first embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a plan view illustrating a surface measuring apparatus of an object having a linear cross-sectional shape of FIG. 1.
  • FIG. 3 is a flowchart illustrating a surface measuring method according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 4 is a view for explaining the surface measurement method of FIG.
  • FIG. 5 is a diagram illustrating an apparatus for measuring a surface of an object having a linear cross-sectional shape according to a second exemplary embodiment of the present invention.
  • FIG. 6 is a diagram illustrating an apparatus for measuring a surface of an object having a linear cross-sectional shape according to a third exemplary embodiment of the present invention.
  • FIG. 7 is a view for explaining a method of adding a shape measuring unit to the surface measuring apparatus of the object having a linear cross-sectional shape according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 8 is a flowchart illustrating a method of measuring shape information according to an exemplary embodiment of the present invention.
  • FIG. 9 is a diagram illustrating an apparatus for measuring a surface of an object according to a fourth exemplary embodiment of the present invention.
  • FIG. 10 is a plan view illustrating a surface measuring apparatus of the object of FIG. 9.
  • FIG. 10 is a plan view illustrating a surface measuring apparatus of the object of FIG. 9.
  • FIG. 11 is a view showing a surface measuring apparatus including a probe support.
  • FIG. 12 is a flowchart illustrating a surface measuring method according to another embodiment of the present invention.
  • FIG. 13 is a diagram for describing the surface measuring method of FIG. 12.
  • FIG. 14 is a view showing an apparatus for measuring the surface of an object according to a fifth embodiment of the present invention.
  • 15 is a view showing an apparatus for measuring the surface of an object according to a sixth embodiment of the present invention.
  • 16 is a diagram illustrating an apparatus for measuring a surface of an object according to a seventh exemplary embodiment of the present invention.
  • 17 is a view for explaining a method of measuring the shape of the surface measuring apparatus of the object according to an embodiment of the present invention.
  • An apparatus for measuring the surface of an object includes a support on which a measurement object is placed; At least three probes for measuring a surface of the measurement object; And a driving unit for driving one of the support and the at least three probes relative to the other.
  • first, second, and third are used to describe various components, but these components should not be limited by these terms. These terms are only used to distinguish one component from another. Thus, what is referred to as a first component in one embodiment may be referred to as a second component in another embodiment.
  • first component in one embodiment may be referred to as a second component in another embodiment.
  • second component in another embodiment.
  • Each embodiment described and illustrated herein also includes its complementary embodiment.
  • the term 'and / or' is used herein to include at least one of the components listed before and after.
  • connection is used herein to mean both indirectly connecting a plurality of components, and directly connecting.
  • FIG. 1 is a view showing a surface measuring apparatus of an object according to a first embodiment of the present invention
  • Figure 2 is a plan view showing a surface measuring apparatus of the object of FIG.
  • the surface measuring apparatus 1000 of an object may include a support 100, a probe support 200, a driver (not started), a probe 300, and a calculator (not started).
  • the support part 100 may have a square plate shape having a predetermined thickness.
  • the measurement object O is placed on the upper surface of the support part 100.
  • the measurement object O is an object having a predetermined shape and has a predetermined length in one direction.
  • the measurement object O has a linear cross-sectional shape.
  • the longitudinal direction of the measurement object (O) is defined as the X-axis direction
  • the direction located on the horizontal plane and perpendicular to the X-axis direction is defined as the Y-axis direction
  • the direction perpendicular to the X-axis direction and the Y-axis direction Is defined as the Z-axis direction.
  • the probe support 200 may be located at one side of the support 100, for example, at a predetermined distance in the ⁇ Y axis direction.
  • the probe support 200 may have a square plate shape having a predetermined thickness.
  • the driver may move one of the support part 100 and the probe support part 200 relative to the other.
  • the driver may drive one of the support part 100 and the probe support part 200 in a relative linear motion (M) with respect to the other in the X axis direction.
  • the driving unit may linearly drive the support unit 100 in a state where the probe support unit 200 is fixedly positioned. In another example, the driving unit may linearly drive the probe support 200 in a state in which the support 100 is fixed. In the present exemplary embodiment, the driving unit drives the support unit 100 in a straight line as an example.
  • At least three probes 300 may be provided and installed on the probe support 200 at a predetermined height. At least three or more probes 300 are located at the same height in the Z-axis direction.
  • At least three or more probes 300 output a signal to a surface of the measurement object O that is linearly driven, and receives a signal reflected from the surface of the measurement object O to generate a measurement signal. At least three or more probes 300 individually generate the measurement signals.
  • At least three or more probes 300 may generate the measurement signal at a predetermined number N and an interval ⁇ while the measurement object O is linearly driven.
  • the measurement length T of the measurement object O is determined according to the number N and the interval ⁇ at least three or more probes 300 generate the measurement signal.
  • At least three or more probes 300 may be installed in the probe support part 200 at positions satisfying the following condition 1 and condition 2.
  • at least three or more probes 300 will be described with an example including a first probe 300a, a second probe 300b, and a third probe 300c.
  • the third probes 300a, 300b, and 300c are sequentially positioned in the X-axis direction.
  • the first to third probes 300a, 300b, and 300c are arranged in a line at positions spaced apart by a predetermined distance X R , X L on the same line in the x-axis direction.
  • the first to third probes 300a, 300b, and 300c should be disposed on the same straight line in the X-axis direction at the same height so that the arrangement positions of the first to third probes 300a, 300b, and 300c do not overlap each other.
  • the first to third probes 300a, 300b, and 300c are commonly supported by the probe support part 200.
  • the first to third probes 300a, 300b, and 300c may be spaced apart by a predetermined distance from one side of the plurality of side surfaces of the probe support 200. Preset intervals between the first to third probes 300a, 300b, and 300c comply with Condition 2 described later. Accordingly, each of the first to third probes 300a, 300b, and 300c crosses the surface along substantially the same path according to the relative linear driving with the measurement object O, thereby changing the surface change of the measurement object O. Respond individually and output the measurement signal.
  • the distance between the first probe 300a and the second probe 300b with respect to the measurement length T of the measurement object O may be expressed as an irreducible fraction as shown in Equation 1 below.
  • the ratio r L of the distance x R between the second probe 300b and the third probe 300c with respect to the measurement length T of the measurement object O is a fraction fraction as shown in Equation 2 below. It can be represented as.
  • the synthesized signal from which the driving error signal is removed by the Fourier transform may be expressed by linearly combining harmonic components.
  • the ratio r ⁇ between the wavelength ⁇ min of the shortest harmonic component and the wavelength ⁇ max of the longest harmonic component may be expressed by Equation 3 below.
  • the wavelength ratio r ⁇ is the least common multiple of b R / T , which is the denominator of Equation 1, and b L / T , which is the denominator of Equation 2, as shown in Equation 3 below (LCM (b R / T , b L / T )).
  • an operation unit may receive the measurement signals from at least three probes 300, and generate a synthesized signal obtained by combining the measurement signals.
  • the synthesis signal includes the driving error signal generated in the relative linear motion M and the shape error signal generated by the surface shape of the measurement object O. These errors may increase the measuring uncertainty of the measurement signal.
  • the operation unit applies a Fourier model based multi-probe error separation method to the measurement signal to remove the driving error signal or the shape error signal as necessary. can do. A detailed process of the error separation method will be described later with reference to FIGS. 5 through 6.
  • FIG. 3 is a flowchart illustrating a surface measuring method according to an exemplary embodiment of the present invention
  • FIG. 4 is a diagram illustrating the surface measuring method of FIG. 3.
  • a step of moving one of a support or at least three or more probes relative to the other (S110) and generating measurement signals from at least three or more probes (S120). )
  • Generating the synthesized signal by summing the measured signals (S130).
  • the method may include removing the driving error signal from the synthesized signal (S140) and removing the shape error signal from the synthesized signal from which the drive error signal is removed (S150).
  • Step S110 Relatively moving any one of the support or at least three or more probes with respect to the other is a step in which the driving unit relatively moves any one of the support 100 or the probe support 200 with respect to the other.
  • the driving unit may linearly drive the support unit 100 in a state where the probe support unit 200 is fixedly positioned.
  • the driving unit may linearly drive the probe support 200 in a state where the support 100 is fixed.
  • Generating measurement signals from the at least three probes (S120) is a step of measuring the surface of the measurement object (O) using at least three or more probes 300.
  • At least three or more probes 300 output a signal to a surface of the measurement object O that is linearly driven, and receives a signal reflected from the surface of the measurement object O to generate a measurement signal.
  • At least three or more probes 300 may individually measure one side of the measurement object O that is relatively linear in the X-axis direction.
  • at least three or more probes 300 may collect N data sets ⁇ m ⁇ by measuring N times at predetermined intervals ⁇ .
  • the first to third probe (300a, 300b, 300c) for each of P L, P O and P R defined, and P L, P O and P R are each a set of measured data, m L, m O, and when defined as m R, the first to third probe is obtained from the i-th measurement position X i (300a, 300b, 300c ) of the data set of m L, m O, m R of ⁇ around the X i ⁇ / It is a data set having a region of 2 as the measurement space, and the relationship between the measurement length T and the measurement interval ⁇ at this time can be expressed by Equation 4 below.
  • the first probe 300a and the second probe in the X-axis direction 300b and the position coordinates X PO , X PL , and X PR provided with the third probe 300c may be expressed by Equation 5 below.
  • the x dO is a designed position in the measurement coordinate system of the second probe 300b, that is, the origin of the measurement coordinate system, and e xO is the x axis at the position where the second probe 300b is installed.
  • the x dL is a setting position in the measurement coordinate system of the first probe 300a
  • e xL is an installation error in the x axis direction at the position where the first probe 300a is installed.
  • the x dR is a setting position in the measurement coordinate system of the third probe 300c
  • e xR is an installation error in the x-axis direction at the position where the third probe 300c is installed.
  • X d is a distance in the X axis direction from the first probe 300a to the third probe 300c.
  • the position coordinates Y PO , Y PL , and Y PR provided with the first probe 300a, the second probe 300b, and the third probe 300c in the Y-axis direction may be expressed by Equation 6 below. Can be.
  • Y dO is a designed position in the measurement coordinate system of the second probe 300b, that is, the origin of the measurement coordinate system, and e yO is the Y-axis direction at the position where the second probe 300b is installed.
  • Installation error Y dL is a setting position in the measurement coordinate system of the first probe 300a, and e yL is an installation error in the Y axis direction at the position where the first probe 300a is installed.
  • Y dR is a setting position in the measurement coordinate system of the third probe 300c, and e yR is an installation error in the Y axis direction at the position where the third probe 300c is installed.
  • the synthesized signal is generated by adding the measured signals.
  • the data set of the measured signals measured by the first to third probes 300a, 300b, and 300c obtained in step S120 ⁇ m Li ⁇ , ⁇ m Oi ⁇ and ⁇ m Ri ⁇ are added to generate a synthesized signal simultaneously obtained at the measurement position X i .
  • the P L, P O, and P R is i a set of data obtained in the second measurement position X i ⁇ m Li ⁇ , ⁇ m Oi ⁇ , and ⁇ m Ri ⁇ are the effects of the installation error of the other two probes P L and P R on the reference probe P O and the shape error component R (X i ) of the measurement object (O), At least one of the rotation error movement angle ⁇ (X i ) and the horizontal movement error y (X i ) may be included.
  • the data set ⁇ m Li ⁇ , ⁇ m Oi ⁇ , and ⁇ m Ri ⁇ may be expressed as in Equation 7.
  • ⁇ s is the inclination between the relative linear drive direction and the horizontal axis of the probe
  • ⁇ z is a small rotation error angle due to the drive error
  • y s is the error distance of the measurement object (O) in the Y-axis direction do.
  • Equation 7 may be expressed as Equation 8.
  • Equation 8 may be expressed as Equation 9.
  • ⁇ s is the inclination between the relative linear driving direction and the horizontal axis of the second probe 300b
  • ⁇ z is a small rotation error angle due to a driving error
  • y s is the angle of the measurement object O in the Y axis direction. It means the error distance.
  • a constant a and b may be multiplied to the output data m Li and m Ri of the remaining first probe 300a and the third probe 300c to the output data m Oi of the second probe 300b as a reference. have.
  • a data set ⁇ M i ⁇ consisting of the loading compounding amount M i of the detection signals simultaneously acquired at the measurement position X i .
  • the data set ⁇ M i ⁇ may be defined as in Equation 10.
  • Equation (11) the loading compounding amount M i constituting the data set ⁇ M i ⁇ can be expressed as Equation (11).
  • the step S140 of removing the driving error signal from the synthesized signal is a step in which the operation unit removes the driving error from the loading synthesized amount Mi.
  • the driving error may include any one or more of an error caused by the installation of the measurement object (O), an error moving angle in the rotation direction of the driving unit, and a horizontal moving error.
  • the error generated due to the installation of the measurement object (O) is an error ( ⁇ s ) between the relative linear drive direction and the horizontal axis of the probe or the error distance (y) of the measurement object (O) in the Y-axis direction.
  • s may include any one or more.
  • the calculation unit may derive constants a and b of the combined loading amount satisfying the condition of Equation 12.
  • the calculation unit may be expressed by the constants a, b of the loading compounding amount as shown in Equation 13.
  • Equation 14 the combined load M i can be expressed as Equation 14.
  • the calculation unit may remove the driving error signal by applying a load sum of output values obtained from at least three probes 300 to Mi.
  • a and b may be expressed as in Equation 15.
  • the removing of the shape error signal from the synthesized signal from which the driving error signal is removed is a step of removing a shape error signal by Fourier transforming the synthesized signal from which the driving error signal is removed.
  • the operation unit may perform a Fourier transformation after removing the average value from the M i .
  • M w may be expressed by Equation 16.
  • the T is the total measurement length by the surface measuring apparatus 1000 of the object having a linear cross-sectional shape N times the measurement object (O) at a predetermined interval ( ⁇ )
  • W k is an angular frequency
  • the shape component of the measurement section R (x) expressed with respect to the rotational position x may also be expressed in the following Fourier model R w same.
  • R w may be expressed by Equation 17.
  • Equation (18) Substituting the M w and the R w in the equation 17 in the equation 16 in equation 11 obtained from the actual measurement data can be expressed as Equation (18).
  • the loading compounding amount M wi may be expressed as Equation 20.
  • F k and G k are coefficients of M wi .
  • Equation 20 the operation unit may derive a coefficient comparison equation as shown in Equation 21.
  • the calculation unit is a result of Fourier transformation of the data obtained from the first to third probes (300a, 300b, 300c) and the loading compounding amount derived by the equation (14)
  • Coefficient of the cross-sectional shape component R wi of the measurement object (O) can be derived as in Equation 22.
  • R wi can be calculated as an estimated value of the shape component R (x i ) finally expressed on the space domain by Fourier inverse transform.
  • the bin number k involved in the loading constants a, b and the Fourier transform process is a specific condition. If is satisfied with the equation (19) Wow Were all zeros and a calculation error occurred.
  • Equation 23 When Equation 23 is satisfied, the determinant of the parameter matrix of the coefficient comparison equation of Equation 21 becomes 0, so that an inverse matrix as shown in Equation 22 cannot exist. This phenomenon causes a problem in the process of calculating the magnitude of the frequency component, which may act as a serious error cause of the calculation result.
  • the measurement length (T) and the arrangement condition of the probe are arranged at the same position to satisfy the above conditions 1 to 2, the equation (19) Wow Are all zeros to avoid situations that cause computational errors.
  • the shape error can be removed from the measurement signal without calculation error, and the shape information from which the driving error and the shape error component are removed can be obtained.
  • FIG. 5 is a diagram illustrating an apparatus for measuring a surface of an object according to a second exemplary embodiment of the present invention.
  • the driving unit 400 may linearly drive the probe support 200 in the X-axis direction.
  • the probe support part 200 may be placed on the driving part 400.
  • the probe support part 200 may be spaced apart from the first support region 200a spaced a predetermined distance in the -Y axis direction based on the measurement object O and the second distance spaced in the + Z axis direction based on the measurement object O. It may include a support area 200b.
  • one side of the second support region 200b may be fixed to an upper end of the first support region 200a.
  • the first support area 200a and the second support area 200b may be combined in a memory shape.
  • At least three or more probes 300 are coupled to the first support region 200a and arranged in a line in the X-axis direction, the first probe 300a, the second probe 300b, and the third probe ( 300c).
  • the first to third probes 300a, 300b, and 300c are arranged at positions simultaneously satisfying the above conditions 1 to 2.
  • At least three or more probes 300 are coupled to the second support region 200b, and are arranged in a line in the X-axis direction with the fourth probe 300d, the fifth probe 300e, and the sixth probe 300f. It may further include. According to an embodiment, the fourth to sixth probes 300d, 300e, and 300f are arranged at positions simultaneously satisfying the above conditions 1 to 2.
  • FIG. 6 is a diagram illustrating an apparatus for measuring a surface of an object having a linear cross-sectional shape according to a third exemplary embodiment of the present invention.
  • At least three or more probes may further include a seventh probe 300g, an eighth probe 300h, and a ninth probe 300i.
  • the seventh probe 300g, the eighth probe 300h, and the ninth probe 300i are coupled to the second support region 200b and arranged in a line in the X-axis direction.
  • the seventh to ninth probes 300g, 300h, and 300i may be arranged at positions simultaneously satisfying the above conditions 1 to 2.
  • the seventh to ninth probes 300g, 300h, and 300i may be arranged in parallel with the fourth to sixth probes 300d, 300e, and 300f.
  • the seventh probe 300g is positioned on the same straight line in the Y axis direction as the fourth probe 300d
  • the eighth probe 300g is in the same straight line in the Y axis direction with the fifth probe 300e.
  • the ninth probe 300i may be positioned on the same straight line as the sixth probe 300f in the Y axis direction.
  • FIG. 7 is a view for explaining a method of adding a shape measuring unit to a surface measuring apparatus of an object having a linear cross-sectional shape according to an embodiment of the present invention
  • FIG. 8 is a method for measuring shape information according to an embodiment of the present invention. This is a flowchart for explanation.
  • the surface measuring apparatus 1000 may further include a second support 120.
  • the second support part 120 may have a square plate shape having a predetermined thickness.
  • the second measurement object O2 is placed on the upper surface of the second support part 120.
  • the second measurement object O is an object to obtain shape information and has a predetermined length in the X-axis direction.
  • the probe support part 200 may further include a third support area 200c spaced a predetermined distance in the + Z axis direction based on the second measurement object O2.
  • one side of the third support region 200c may be fixed to an upper end of the second support region 200b.
  • the first support region 200a and the third support region 200c may also be coupled in a shape of a memory, and the first support region 200a and the second support region 200b may be coupled to each other. Can be combined in the opposite direction.
  • the third support region 200c, the second support region 200b, the first support region 200a, and the driver 400 may be fixed in order in the ⁇ Z axis direction.
  • the at least three probes 300 may further include a shape measuring probe 310 coupled to the third support region 200c.
  • the shape measuring probe 310 may be located at a point spaced apart from the second measurement object O2 by a predetermined distance in the + Z axis direction, and may send a signal to the surface of the second measurement object O2 that is linearly moved in a relative direction.
  • the shape measuring probe 310 receives a signal reflected from the surface of the second measurement object O2 to generate a shape signal.
  • the operation unit may remove the driving error signal of the second measurement object O2 using the driving error signal derived from the measurement object O.
  • a process of removing the driving error signal of the second measurement object O2 will be described with reference to FIG. 8.
  • the method of removing the driving error signal of the shape signal may include deriving the driving error signal from the synthesized signal in steps S110, S120, and S130 described above with reference to FIG. 3, and driving error of the shape signal. It may further include the step (S250).
  • the step (S240) of deriving the driving error signal from the synthesized signal is similar to the method of removing the driving error signal from the synthesized signal (S140), so a detailed description thereof will be omitted.
  • Removing the driving error of the shape signal (S250) is a step of substituting the driving error signal derived from the S240 to the shape signal.
  • the shape signal refers to a signal obtained by measuring the surface of the second measurement object O2 by the shape measurement probe 310.
  • the shape signal includes a drive error signal.
  • the driving unit 400 may linearly drive the probe support 200 and the shape measuring probe 310 in the X-axis direction, and a driving error may be included in the shape signal due to the linear motion at this time. Therefore, it is not possible to derive accurate shape information of the second measurement object O2 using only the shape signal.
  • the calculation unit may correct the shape signal based on the driving error signal derived in step S240, and may remove the driving error of the shape signal. Through this, the linear surface measuring apparatus 1000 may derive accurate shape information of the second measurement object O2.
  • FIG. 9 is a view showing a surface measuring apparatus of the object according to a fourth embodiment of the present invention
  • FIG. 10 is a plan view showing the surface measuring apparatus of the object of FIG. 9
  • FIG. 11 is a surface measuring apparatus including a probe support The figure shown.
  • the surface measuring apparatus 1000 of an object may include a support part 100, a measurement part 200, a surface plate 300, a driving part (not started), and a calculation unit (not started). have.
  • the support part 100 may have a plate shape having a predetermined thickness.
  • the measurement object O is placed on the upper end of the support part 100.
  • the measurement object O may have a predetermined shape, for example, a cylindrical shape.
  • the measurement object O has a predetermined length extending in one direction.
  • the longitudinal direction of the measurement object O is defined as the Z axis direction
  • the directions perpendicular to the Z axis direction are defined as the X axis direction and the Y axis direction, respectively.
  • the measuring unit 200 may be located at a point spaced apart in one direction of the support unit 100, for example, a point spaced a predetermined distance in the + Z axis direction.
  • the measurement unit 200 may include at least three probes 210. In FIG. 9, only the first probe 210a, the second probe 210b, and the third probe 210c are illustrated, but it is apparent to those skilled in the art that the probe may further include more probes.
  • the at least three probes 210 are located at the same height in the Z axis direction.
  • One of the at least three probes 210 or the measurement object O makes a relative rotational motion R with respect to the other.
  • at least three or more probes 210 may measure the surface shape of the measurement object O in the relative rotational motion.
  • the three or more probes 210 output a signal to the surface of the measurement object (O) in the relative rotational movement, and receives the signal reflected from the surface of the measurement object (O) to generate a measurement signal.
  • At least three or more probes 210 individually generate the measurement signals.
  • At least three or more probes 210 may generate the measurement signal while the measurement object O is rotating. Specifically, the at least three probes 210 generate the measurement signal by rotating the measurement object O in multiples of the sampling angle ⁇ according to a preset number of times of signal reception (N). At this time, the degree of rotation of the measurement object (O) is defined as the measurement range angle (T).
  • At least three or more probes 210 may satisfy the following condition 3 and may be located at a point satisfying any one or more of condition 4 or condition 5 at the same time.
  • at least three or more probes 210 include a first probe 210a, a second probe 210b, and a third probe 210c.
  • the first to third probes 210a, 210b, and 210c are positioned at a point between the angle greater than 0 degrees and smaller than 180 degrees with respect to the center of the measurement object O. Specifically, of the angles generated by the line segment connecting the center of the measurement object in one of the first to third probes 210a, 210b, and 210c and the line segment connecting the center of the measurement object in each of the other two probes. Any interstitial angle is arranged so that it is not 0 degrees or 180 degrees. As a result, the first to third probes 210a, 210b, and 210c are arranged such that the arrangement positions do not overlap or face each other.
  • a ratio between the angle between the one of the first to third probes 210a, 210b, and 210c and the other probe and the total measurement range angle T may be represented as an irreducible fraction.
  • the ratio of the total measurement range angle T and the angle between the first probe 210a and the second probe 210b may be expressed as an exponential fraction as shown in Equation 24 below
  • the total measurement range angle ( The ratio of the angle between T) and the first probe 210a and the third probe 210c may be expressed as a fraction (a ⁇ / b ⁇ ) as shown in Equation 25 below.
  • the synthesized signal from which the driving error signal is removed by the Fourier transform may be expressed by linearly combining harmonic components.
  • r ⁇ , LCM (b ⁇ , b ⁇ ) -1 and r T must satisfy Equation 26 below.
  • the surface plate 300 has a predetermined thickness, and a top surface of the surface plate 300 is provided with a plane on which a predetermined object can be placed. According to an embodiment, the support part 100 may be placed on an upper end of the surface plate 300.
  • the driving unit (not started) may cause one of the support unit 100 and the measurement unit 200 to have a relative rotational motion R with respect to the other relative to the center of the measurement object O.
  • the driving unit may rotate the support unit 100 in a state in which the measuring unit 200 is fixedly positioned.
  • the driving unit may rotate the measuring unit 200 in a state in which the support unit 100 is fixedly positioned.
  • the driving unit rotates the support unit 100 by way of example.
  • the calculator may receive the measurement signals from at least three probes 210 and generate a synthesized signal obtained by combining the measurement signals.
  • the synthesized signal includes the drive error signal generated in the relative rotational motion R and the shape error signal generated by the surface shape of the measurement object O. These errors may increase the measuring uncertainty of the measurement signal.
  • the operation unit may remove the driving error signal and the shape error signal by applying a Fourier model based multi-probe error separation method to the measurement signal. . A detailed process of the error separation method will be described later with reference to FIG. 12.
  • the measuring unit 200 of the surface measuring apparatus 1000 may further include a probe support 230 that fixes the probe 210.
  • the probe support 230 is columnar with a predetermined length extending in the + Z axis.
  • the probe support 230 is fixed to the upper side of the surface plate 300 and connects the surface plate 300 and the probe 210. Through this, the probe support 230 may stably fix the probe 210 to the surface plate 300, and may limit the movement of the probe 210.
  • the surface measuring apparatus 1000 of the object having the circular cross-sectional shape according to the exemplary embodiment of the present invention has been described above with reference to FIGS. 9 to 11.
  • a surface measuring method according to an exemplary embodiment of the present invention will be described with reference to FIG. 12.
  • FIG. 12 is a flowchart illustrating a surface measuring method according to another exemplary embodiment of the present invention
  • FIG. 13 is a diagram illustrating the surface measuring method of FIG. 12.
  • the method for measuring a surface of an object having a circular cross-sectional shape includes performing a relative rotational movement of one of a support part and a measuring part with respect to the other one (S110), and the circumferential surface of the measurement object in at least three probes. Measuring and generating measurement signals (S120). Generating a synthesized signal by summing the measurement signals (S130); removing the driving error signal from the synthesized signal (S140), and removing the shape error signal from the synthesized signal from which the drive error signal is removed (S150). Can be.
  • Relative rotational movement of any one of the support or the measuring unit relative to the other is a step of the relative rotational movement (R) of any one of the support unit 100 or the measuring unit 200 relative to the other one to be.
  • the driving unit may rotate the support unit 100 based on the center of the measurement object O while the measuring unit 200 is fixedly positioned.
  • the driving unit may rotate the measuring unit 200 with respect to the center of the measurement object (O) in a state where the support unit 100 is fixedly positioned.
  • the step S120 of measuring the circumferential surface of the measurement object in at least three or more probes to generate measurement signals is a step of measuring the circumferential surface of the measurement object O using at least three or more probes 210. At least three or more probes 210 output a signal to the circumferential surface of the measurement object O that is rotating, and receive a signal reflected from the circumferential surface of the measurement object O to generate a measurement signal.
  • the first to third probes 210a, 210b, and 210c may be respectively P 0 , P ⁇ And P ⁇ .
  • the P O is a reference probe
  • P ⁇ And P ⁇ are probes which are spaced apart from P O by angles ⁇ and ⁇ , respectively.
  • the angles ⁇ and ⁇ are neither 0 degrees nor 180 degrees based on condition 1 described above.
  • P O , P ⁇ And P ⁇ may measure the circumferential surface of the measurement object O performing the relative rotational motion R with respect to the center of the measurement object O.
  • the P O , P ⁇ And P ⁇ may measure N data sets ⁇ m ⁇ by measuring a predetermined number of signal reception times N at a predetermined sampling angle ⁇ .
  • the i-th measurement data obtained is influenced by the horizontal moving components X ( ⁇ i ) and Y ( ⁇ i ) of the central axis due to the driving and mounting errors at the moment of measurement and the shape components of the cross section under measurement by the respective probes. It can be expressed by Equation 28 below.
  • m oi is the i-th position is a position coordinate measured by the P O
  • m ⁇ i is the i-th position is a position coordinate measured by the P ⁇
  • m ⁇ i is the i-th position is a position coordinate measured by the P ⁇ .
  • Equation 28 may be expressed as Equation 29 below.
  • step S130 by summing the measured signal obtained in the step (S130) to step S120 to generate the composite signal P O, P ⁇ And a step in which the P ⁇ summing the set of measurement data of the i-th to ⁇ m oi ⁇ , ⁇ m ⁇ i ⁇ , and ⁇ m ⁇ ⁇ i to generate a composite signal.
  • the estimation of the cross-sectional shape component to be measured by the (harmonic function) coefficient comparison method of the frequency domain for the measurement of the drive section is performed by the following process.
  • the synthesized signal may be obtained by multiplying the appropriate loading constants a and b by Equation 29. That is, the synthesized signal may be expressed as in Equation 30 below.
  • the driving error signal is removed from the synthesized signal by the operation unit to remove the driving error and the installation error from the synthesized signal M i .
  • Equation 32 a ⁇ sin ⁇ / sin ?.
  • the removing of the shape error signal from the synthesized signal from which the driving error signal is removed is a step in which the calculation unit removes the shape error signal by performing a Fourier transform on the synthesized signal from which the driving error signal is removed.
  • the loaded composite data string M i obtained by applying the loading constants from the actual measurement data m oi , m ⁇ i , and m ⁇ i obtained at N measurement positions using three probes is a Fourier model M wi Can be expressed as At this time.
  • M wi is expressed by Equation 35 below.
  • R wi is expressed by Equation 36 below.
  • the K max is a maximum integer not exceeding the number of samples N / 2 determined by Nyquist theorem.
  • Equation 38 when 1 + a ⁇ cosw k ⁇ + b ⁇ cosw k ⁇ of Equation 37 is replaced by ⁇ k , and a ⁇ sinw k ⁇ ⁇ b ⁇ sinw k ⁇ is substituted by ⁇ k , Equation 38
  • Equation 32 is compared with Equation 38, the following Equation 16 is expressed.
  • Equation 40 A coefficient comparison equation as shown in Equation 40 below may be derived from Equation 39.
  • Equation 41 the Fourier transform result of the loading compounding amount obtained by Equation 8 from the data obtained by the actual measurement From the cross-sectional shape component to be measured Coefficient of Is easily calculated. At this time, Is expressed by Equation 41 below.
  • At least three or more probes 210 satisfy the condition 3 described above and are arranged at a position satisfying at least one of condition 4 or condition 5, and thus, the measurement range angle ( T) and the placement angles ⁇ and ⁇ of the probe are limited. This avoids situations that cause calculation errors. Through this, the shape error can be removed from the measurement signal without calculation error, and the shape information from which the driving error and the shape error component are removed can be obtained.
  • 15 is a view showing an apparatus for measuring the surface of an object according to a fifth embodiment of the present invention.
  • a tube-shaped measurement object O provided with a predetermined space therein is provided and placed on the surface plate 300.
  • the measurement unit 200 is provided inside the measurement object O.
  • the measurement unit 200 is provided with three or more probes 210 and three or more probe supports 230 corresponding to each of the three or more probes.
  • the first probe 210a, the second probe 210b, and the third probe 210c are spaced apart from each other by the same distance with respect to the center of the measurement object O, respectively, in a direction facing the inner surface of the measurement object O. Is placed.
  • the first probe 210a, the second probe 210b, and the third probe 210c may be the first probe support 230a, the second probe support 230b, and the third probe support 230c, respectively. It is fixed to the top of the support portion 100 by.
  • the support part 100 rotates with respect to the center of the measurement object O by a driving part (not shown).
  • the first probe 210a, the second probe 210b, and the third probe may measure the surface shape with respect to the circumferential surface inside the measurement object O having a tube shape. .
  • 16 is a diagram illustrating an apparatus for measuring a surface of an object according to a sixth exemplary embodiment of the present invention.
  • the measuring unit 200 measures the fourth probe 300d, the fifth probe 300e, and the sixth probe 300f that measure the upper portion of the measurement object O. FIG. More).
  • the fourth to sixth probes 210d, 210e, and 210f are arranged at points spaced apart from each other in the + Z axis direction based on the first to third probes 210a, 210b, and 210c. It arrange
  • the surface measuring apparatus 1000 may simultaneously measure the upper and lower portions of the circumferential surface of the measurement object O, thereby increasing the reliability of the surface measuring apparatus.
  • the fourth to sixth probes 210d, 210e and 210f may be arranged in parallel with the first to third probes 210a, 210b and 210c.
  • the fourth probe 210d is positioned on the same straight line in the Z axis direction with the first probe 210a
  • the fifth probe 210e is in the same straight line in the Z axis direction with the second probe 210b.
  • the sixth probe 210f may be positioned on the same straight line as the third probe 210c in the Z axis direction, but is not limited thereto.
  • 17 is a view showing an apparatus for measuring the surface of an object according to a seventh embodiment of the present invention.
  • the measurement unit 200 further includes a seventh probe 210g and an eighth probe 210h for measuring the upper end of the measurement object O.
  • the measurement unit 200 further includes a seventh probe 210g and an eighth probe 210h that are arranged at one upper end of the measurement object O to measure the upper end of the measurement object O.
  • the seventh probe 210g may be positioned on the same straight line as the axis of rotation of the measurement object O
  • the eighth probe 210h may be positioned at the same height in the Z-axis direction as the seventh probe 210g. have.
  • 18 is a view for explaining a method of measuring the shape in the surface measuring apparatus of the object having a circular cross-sectional shape according to an embodiment of the present invention.
  • the surface measuring apparatus 1000 further includes a second support 150.
  • the support 100 may be placed at the upper end of the surface plate 300, and the measurement object O is placed at the upper end of the support 100.
  • the second support part 150 and the second measurement object O2 are sequentially placed on the measurement object O.
  • the support part 100, the measurement object O, the second support part 150, and the second measurement object O2 are placed on the upper surface of the surface plate 300 in the + Z axis direction in the above order.
  • the center O of the second measurement object O2 and the center of the measurement object O are located on the same straight line in the Z-axis direction.
  • the driving unit may rotate at least one of the support part 100 or the second support part 150.
  • the measurement unit 200 further includes a fourth probe 300d, a fifth probe 300e, and a sixth probe 300f that measure an outer circumference of the second support unit 150.
  • the fourth to sixth probes 210d, 210e, and 210f are arranged at points spaced apart from each other in the + Z axis direction based on the first to third probes 210a, 210b, and 210c. It arrange
  • the fourth to sixth probes 210d, 210e, and 210f may be arranged in parallel with the first to third probes 210a, 210b, and 210c.
  • the fourth probe 210d is positioned on the same straight line in the Z axis direction with the first probe 210a, and the fifth probe 210e is in the same straight line in the Z axis direction with the second probe 210b.
  • the sixth probe 210f may be positioned on the same straight line as the third probe 210c in the Z axis direction, but is not limited thereto.
  • the measurement unit 200 further includes a seventh probe 210g and an eighth probe 210h for measuring the bottom surface of the second support unit 150.
  • the seventh probe 210g and the eighth probe 210h may be positioned at the same height in the Z-axis direction.
  • the measuring unit 200 may further include a shape measuring probe 250.
  • the shape measuring probe 250 may be located at a point spaced a predetermined distance from one side of the second measurement object O2, and may send a signal to the surface of the second measurement object O2 that is relatively rotated.
  • the shape measuring probe 250 receives a signal reflected from the surface of the second measurement object O2 to generate a shape signal.
  • the operation unit may generate a synthesized signal by summing measurement signals derived from the measurement object O, and may derive a driving error signal for the measurement object O.
  • the driving error signal derived through the above process may be subtracted from the driving error signal of the second measurement object (O2).
  • the surface measuring apparatus 100 may derive accurate shape information of the second measurement object O2.
  • the surface of the object may be precisely measured by using the surface measuring apparatus and the measuring method of the object according to the embodiments of the present invention.

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Abstract

대상물의 표면 측정 장치가 개시된다. 대상물의 표면 측정 장치는 측정 대상물이 놓이는 지지부; 상기 측정 대상물의 표면을 측정하는 적어도 3개 이상의 프로브; 및 상기 지지부와 상기 적어도 3개 이상의 프로브들 중 어느 하나를 다른 하나에 대해 상대 구동시키는 구동부를 포함한다.

Description

대상물의 표면 측정장치 및 측정방법
본 발명은 대상물의 표면을 측정하는 측정장치 및 측정방법에 관련된 것이다.
표면 측정장치는 대상물의 표면을 측정하는 장치이다. 일반적으로 표면 측정장치는 측정 대상물과 센서 중 어느 하나를 다른 하나에 대해 상대 구동시키는 동안 상기 센서에서 측정 대상물의 표면을 측정한 측정 신호를 얻는다.
그러나 상기 센서에서 얻어지는 측정 신호에는 상기 상대 구동에 의한 구동 오차 성분과 측정 대상물의 형상 오차 성분이 함께 유입되어 검출된다. 이때, 상기 측정 신호로부터 상기 오차 성분들을 정교하게 분리하지 않는 경우 측정 불확도가 커지게 된다. 구체적으로 측정 대상물의 형상을 측정할 때에는 상기 상대 구동으로 인하여 발생하는 구동 오차로 인하여 측정 불확도가 커진다. 반대로 구동 오차 성분을 측정 시에는 측정 기준부의 형상 오차가 측정 신호에 유입되어 측정 오차의 원인으로 작용하게 되며, 결과적으로 오차 운동 측정 결과의 불확도가 커지게 된다.
이에 대한 대책으로 정밀 측정장치를 사용하나, 정밀 측정장치는 장치의 고가화 및 대형화, 그리고 제한된 측정 환경에서만 사용이 가능하다는 문제점이 있으며, 실시간 측정이 어려운 점 등의 많은 단점이 있다.
본 발명이 해결하고자 하는 일 기술적 과제는, 직선 구동에 의해 상대 직선 이동하는 측정 대상물의 표면 형상을 정밀하게 측정할 수 있는 대상물의 표면 측정장치 및 측정방법을 제공하고자 하는 것이다.
또한, 본 발명이 해결하고자 하는 다른 기술적 과제는, 상대 회전 운동하는 측정 대상물의 표면 형상을 정밀하게 측정할 수 있는 표면 측정장치 및 측정방법을 제공하고자 하는 것이다.
본 발명에 따른 대상물의 표면 측정 장치는 측정 대상물이 놓이는 지지부; 상기 측정 대상물의 표면을 측정하는 적어도 3개 이상의 프로브; 및 상기 지지부와 상기 적어도 3개 이상의 프로브들 중 어느 하나를 다른 하나에 대해 상대 구동시키는 구동부를 포함한다.
또한, 상기 지지부의 일 측에 위치하며, 상기 적어도 3개 이상의 프로부를 지지하는 프로브 지지부를 더 포함하고, 상기 구동부는 상기 지지부와 상기 적어도 3개 이상의 프로브들 중 어느 하나를 다른 하나에 대해 상대 직선 구동시키고, 상기 적어도 3개 이상의 프로브는 상기 상대 직선 구동 방향과 나란한 직선상에서 소정 간격 이격하여 배치될 수 있다.
또한, 상기 적어도 3개 이상의 프로브 각각에서 수신되는 측정 신호를 합산하여 합성 신호를 생성하고, 상기 합성 신호에서 상기 상대 직선 구동에서 발생하는 구동 오차 신호와 상기 측정 대상물의 표면 형상 오차 신호를 제거하는 연산부를 더 포함할 수 있다.
또한, 상기 3개의 이상의 프로브는 제1 내지 제3 프로브를 포함하고, 상기 측정 대상물의 측정길이에 대한 상기 제1 프로브와 상기 제2 프로브의 사이 거리의 비, 그리고 상기 측정 대상물의 측정길이에 대한 상기 제2 프로브와 상기 제3 프로브의 사이 거리의 비는 각각 기약 분수로 나타날 수 있다.
또한, 상기 제1 내지 제3 프로브는 상기 프로브 지지부의 복수 개의 측면들 중 동일한 일 측면에 결합될 수 있다.
또한, 상기 제1 내지 제3 프로브 각각은 동일 높이에 위치할 수 있다.
또한, 상기 제1 내지 제3 프로브 각각은, 상기 상대 직선 구동으로 동일한 경로를 따라 상기 측정 대상물의 표면 변화를 개별적으로 측정할 수 있다.
또한, 상기 연산부는 상기 합성 신호에서 상기 구동 오차 신호가 제거된 신호를 푸리에 변환하여 고조파 성분이 선형 결합된 신호를 얻고, 상기 측정 대상물의 측정길이에 대한 상기 제1 프로브와 상기 제2 프로브의 사이 거리의 비를 기약분수(aL/T/bL/T)로 정의하고, 상기 측정 대상물의 측정길이에 대한 상기 제2 프로브와 상기 제3 프로브의 사이 거리의 비를 기약분수(aR/T / bR /T)로 정의할 경우, 상기 고조파 성분 중 파장이 가장 짧은 고조파의 파장(λmin)에 대한 파장이 가장 긴 고조파의 파장(λmax) 의 비율(λmax / λmin) 이 상기 bL /T와 bR / T 의 최소공배수보다 작은 값을 가질 수 있다.
또한, 상기 프로브 지지부는 상기 측정 대상물의 일 측면과 마주하는 제1 지지 영역과 상기 측정 대상물의 타 측면과 마주하는 제2 지지 영역을 포함하고, 상기 적어도 3개 이상의 프로브는, 상기 제1 지지 영역에 결합하며, 상기 상대 직선 구동 방향과 나란한 직선상에서 일렬 배열되는 제1 내지 제3 프로브; 상기 제2 지지 영역에 결합하며, 상기 상대 직선 구동 방향과 나란한 직선상에서 일렬 배열되는 제4 내지 제6 프로브를 포함할 수 있다.
또한, 상기 적어도 3개 이상의 프로브는, 상기 제2 지지 영역에 결합하며, 상기 제4 내지 제6 프로브와 평행하게 배치되는 제7 내지 제9 프로브를 더 포함할 수 있다.
또한, 상기 구동부는 상기 지지부와 상기 적어도 3개 이상의 프로브들 중 어느 하나를 다른 하나에 대해 상기 측정 대상물의 중심을 축으로 상대 회전시키며, 상기 적어도 3개 이상의 프로브들은 상기 측정 대상물의 중심을 기준으로 사이각이 0도 보다 크고 180도 보다 작은 지점에 위치할 수 있다.
또한, 상기 적어도 3개 이상의 프로브 중 어느 하나의 프로브와 다른 하나의 프로브에 대한 사이각과, 상기 어느 하나의 프로브와 또 다른 하나의 프로브에 대한 사이각의 비는 기약 분수로 나타낼 수 있다.
또한, 상기 적어도 3개 이상의 프로브들은 상기 측정 대상물의 중심을 기준으로 서로 마주하지 않는 지점에 각각 배치될 수 있다.
또한, 상기 적어도 3개 이상의 프로브 각각에서 수신되는 측정 신호들을 합산하여 합성 신호를 생성하고, 상기 합성 신호에서 상기 상대 회전 운동에서 발생하는 구동 오차 신호와 상기 측정 대상물의 형상 오차 신호를 제거하는 연산부를 더 포함하되, 상기 연산부는 상기 합성 신호에서 상기 구동 오차 신호가 제거된 신호를 푸리에 변환하여 고조파 성분이 선형 결합된 신호를 얻고, 상기 회전장치가 표본 추출 각도(Δ)를 기 설정된 신호 수신 횟수(N)만큼 회전하였을 때의 총 측정 범위 각도를 T로 정의하고, 상기 총 측정 범위 각도(T)와 상기 어느 하나의 프로브와 상기 다른 하나의 프로브에 대한 사이각의 비율을 기약분수(aα/bα)로 정의하고, 상기 총 측정 범위 각도(T)와 상기 어느 하나의 프로브와 상기 또 다른 하나의 프로브에 대한 사이각의 비율을 (aβ/bβ)로 정의할 경우, 상기 고조파 성분 중 파장이 가장 짧은 고조파의 파장(λmin)에 대한 파장이 가장 긴 고조파의 파장(λmax) 의 비율(λmax / λmin) 이 상기 bα와 bβ의 최소공배수에서 1을 제외한 값{LCM(bα, bβ)-1}과 1회전에 대한 총 측정 범위 각도(T)의 비율(rT=T°/360°)의 곱보다 작은 값을 가질 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 대상물의 표면 측정방법은 측정 대상물이 놓인 지지부와 상기 지지부의 일 측에 위치하는 적어도 3개 이상의 프로브 중 어느 하나를 다른 하나에 대해 상대 구동시키는 단계; 및 상기 상대 구동 동안 상기 적어도 3개 이상의 프로브에서 상기 측정 대상물의 표면을 측정하여 측정 신호들을 생성하는 단계;를 포함할 수 있다.
또한, 상기 측정 신호를 합산하여 합성 신호를 생성하는 단계; 상기 합성 신호에서 상기 상대 구동에서 발생하는 구동 오차 신호를 제거하는 단계; 및 상기 구동 오차 신호가 제거된 상기 합성 신호에서 측정 대상물의 표면 형상 오차 신호를 제거하는 단계;를 더 포함하며, 상기 구동 오차 신호가 제거된 상기 합성 신호에서 측정 대상물의 표면 형상 오차 신호를 제거하는 단계는, 상기 구동 오차가 제거된 상기 합성 신호를 푸리에 변환하여 고조파 성분이 선형 결합된 신호를 얻을 수 있다.
또한, 상기 상대 구동시키는 단계는 상기 지지부와 상기 적어도 3개 이상의 프로브 중 어느 하나를 다른 하나에 대해 상대 직선 구동시키고, 상기 적어도 3개 이상의 프로브는 상기 상대 직선 구동 방향과 나란한 직선상에서 소정 간격 이격하여 배치되어 상기 측정 대상물의 표면을 측정할 수 있다.
또한, 상기 3개의 이상의 프로브는 제1 내지 제3 프로브를 포함하고, 상기 측정 대상물의 측정길이에 대한 상기 제1 프로브와 상기 제2 프로브의 사이 거리의 비, 그리고 상기 측정 대상물의 측정길이에 대한 상기 제2 프로브와 상기 제3 프로브의 사이 거리의 비는 각각 기약 분수로 나타낼 수 있다.
또한, 상기 상대 구동시키는 단계는, 상기 지지부와 상기 적어도 3개 이상의 프로브 중 어느 하나를 다른 하나에 대해 상기 측정 대상물의 중심을 축으로 상대 회전 시키고, 상기 적어도 3개 이상의 프로브들은 상기 측정 대상물의 중심을 기준으로 사이각이 0도 보다 크고 180도 보다 작은 지점에 위치할 수 있다.
또한, 상기 적어도 3개 이상의 프로브 중 어느 하나의 프로브와 다른 하나의 프로브에 대한 사이각과, 상기 어느 하나의 프로브와 또 다른 하나의 프로브에 대한 사이각의 비는 기약 분수로 나타낼 수 있다.
본 발명의 실시 예에 따르면, 프로브들에서 측정된 측정신호로부터 상대 이동으로 인한 구동 오차 신호와 직선 구동부의 구동 오차 신호가 제거된 표면 형상정보를 획득할 수 있다. 이를 통해, 본 발명은 상기 측정 대상물의 표면 형상을 정밀하게 측정할 수 있다.
또한, 본 발명의 실시 예에 따르면, 상기 표면 측정장치는 프로브들에서 측정된 측정신호로부터 상대 회전 운동으로 인한 구동 오차 신호와 회전구동부의 회전 오차 운동이 제거된 표면 형상정보를 획득할 수 있다. 이를 통해, 본 발명은 상기 측정 대상물의 원주면에 대한 형상을 정밀하게 측정할 수 있다.
도 1은 본 발명의 제1 실시 예에 따른 선형 단면 형상을 갖는 대상물의 표면 측정장치를 나타내는 도면이다.
도 2는 도 1의 선형 단면 형상을 갖는 대상물의 표면 측정장치를 나타내는 평면도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 표면 측정방법을 설명하기 위한 순서도 이다.
도 4는 도 3의 표면 측정방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 5는 본 발명의 제2 실시 예에 따른 선형 단면 형상을 갖는 대상물의 표면 측정장치를 나타내는 도면이다.
도 6은 본 발명의 제3 실시 예에 따른 선형 단면 형상을 갖는 대상물의 표면 측정장치를 나타내는 도면이다.
도 7은 본 발명의 실시 예에 따른 선형 단면 형상을 갖는 대상물의 표면 측정장치에 형상 측정부를 추가하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 8은 본 발명의 실시 예에 따른 형상정보를 측정하는 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
도 9는 본 발명의 제4 실시 예에 따른 대상물의 표면 측정장치를 나타내는 도면이다.
도 10은 도 9의 대상물의 표면 측정장치를 나타내는 평면도이다.
도 11은 프로브 지지대를 포함하는 표면측정장치를 나타낸 도면이다.
도 12는 본 발명의 다른 실시 예에 따른 표면 측정방법을 설명하기 위한 순서도이다.
도 13은 도 12의 표면 측정방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 14는 본 발명의 제5 실시 예에 따른 대상물의 표면 측정장치를 나타내는 도면이다.
도 15은 본 발명의 제6 실시 예에 따른 대상물의 표면 측정장치를 나타내는 도면이다.
도 16은 본 발명의 제7 실시 예에 따른 대상물의 표면 측정장치를 나타내는 도면이다.
도 17은 본 발명의 실시 예에 따른 대상물의 표면 측정장치에 형상을 측정하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
본 발명에 따른 대상물의 표면 측정 장치는 측정 대상물이 놓이는 지지부; 상기 측정 대상물의 표면을 측정하는 적어도 3개 이상의 프로브; 및 상기 지지부와 상기 적어도 3개 이상의 프로브들 중 어느 하나를 다른 하나에 대해 상대 구동시키는 구동부를 포함한다.
이하, 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시 예를 상세히 설명할 것이다. 그러나 본 발명의 기술적 사상은 여기서 설명되는 실시 예에 한정되지 않고 다른 형태로 구체화될 수도 있다. 오히려, 여기서 소개되는 실시 예는 개시된 내용이 철저하고 완전해질 수 있도록 그리고 당업자에게 본 발명의 사상이 충분히 전달될 수 있도록 하기 위해 제공되는 것이다.
본 명세서에서, 어떤 구성요소가 다른 구성요소 상에 있다고 언급되는 경우에 그것은 다른 구성요소 상에 직접 형성될 수 있거나 또는 그들 사이에 제 3의 구성요소가 개재될 수도 있다는 것을 의미한다. 또한, 도면들에 있어서, 형상 및 영역들의 두께는 기술적 내용의 효과적인 설명을 위해 과장된 것이다.
또한, 본 명세서의 다양한 실시 예 들에서 제1, 제2, 제3 등의 용어가 다양한 구성요소들을 기술하기 위해서 사용되었지만, 이들 구성요소들이 이 같은 용어들에 의해서 한정되어서는 안 된다. 이들 용어들은 단지 어느 구성요소를 다른 구성요소와 구별시키기 위해서 사용되었을 뿐이다. 따라서, 어느 한 실시 예에 제 1 구성요소로 언급된 것이 다른 실시 예에서는 제 2 구성요소로 언급될 수도 있다. 여기에 설명되고 예시되는 각 실시 예는 그것의 상보적인 실시 예도 포함한다. 또한, 본 명세서에서 '및/또는'은 전후에 나열한 구성요소들 중 적어도 하나를 포함하는 의미로 사용되었다.
명세서에서 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한 복수의 표현을 포함한다. 또한, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 구성요소 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징이나 숫자, 단계, 구성요소 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 배제하는 것으로 이해되어서는 안 된다. 또한, 본 명세서에서 "연결"은 복수의 구성 요소를 간접적으로 연결하는 것, 및 직접적으로 연결하는 것을 모두 포함하는 의미로 사용된다.
또한, 하기에서 본 발명을 설명함에 있어 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략할 것이다.
도 1은 본 발명의 제1 실시 예에 따른 대상물의 표면 측정장치를 나타내는 도면이고, 도 2는 도 1의 대상물의 표면 측정장치를 나타내는 평면도이다.
도 1을 참조하면, 대상물의 표면 측정장치(1000)는 지지부(100), 프로브 지지부(200), 구동부(미개시), 프로브(300), 및 연산부(미개시)를 포함할 수 있다.
지지부(100)는 소정의 두께를 가지는 사각 판 형상을 가질 수 있다. 지지부(100)의 상면에는 측정 대상물(O)이 놓인다. 측정 대상물(O)은 일정 형상을 갖는 물체로, 일 방향으로 소정 길이를 갖는다. 측정 대상물(O)은 선형 단면 형상을 갖는다. 이하, 측정 대상물(O)의 길이 방향을 X축 방향이라 정의하고, 수평면 상에 위치되고 상기 X축 방향에 수직한 방향을 Y축 방향이라 정의하고, X축 방향 및 Y축 방향에 수직한 방향을 Z축 방향이라 정의한다.
프로브 지지부(200)는 지지부(100) 일 측, 예를 들어 -Y축 방향으로 소정거리 이격하여 위치할 수 있다. 프로브 지지부(200)는 소정의 두께를 가지는 사각 판 형상을 가질 수 있다.
구동부(미개시)는 지지부(100)와 프로브 지지부(200) 중 어느 하나를 다른 하나에 대해 상대 이동시킬 수 있다. 예를 들어, 구동부는 지지부(100)와 프로브 지지부(200) 중 어느 하나를 다른 하나에 대해 X축 방향으로 상대 직선 구동(relative linear motion, M) 시킬 수 있다.
일 예에 의하면, 상기 구동부는 프로브 지지부(200)가 고정 위치된 상태에서 지지부(100)를 직선 구동(M) 시킬 수 있다. 다른 예에 의하면, 상기 구동부는 지지부(100)가 고정 위치된 상태에서 프로브 지지부(200)를 직선 구동(M) 시킬 수 있다. 본 실시 예에서는 구동부가 지지부(100)를 직선 구동(M)시키는 것을 예를 들어 설명한다.
프로브(300)는 적어도 3개 이상 제공되며, 소정 높이에서 프로브 지지부(200)에 설치된다. 적어도 3개 이상의 프로브(300)들은 Z축 방향으로 동일 높이에 위치한다.
적어도 3개 이상의 프로브(300)들은 직선 구동하는 측정 대상물(O)의 표면으로 신호를 출력하고, 상기 측정 대상물(O)의 표면으로부터 반사된 신호를 수신하여 측정 신호를 생성한다. 적어도 3개 이상의 프로브(300)들은 개별적으로 상기 측정 신호들을 생성한다.
적어도 3개 이상의 프로브(300)들은 측정 대상물(O)이 직선 구동하는 동안 기 설정된 횟수(N)와 간격(Δ)으로 상기 측정 신호를 생성할 수 있다. 적어도 3개 이상의 프로브(300)들이 상기 측정 신호를 생성한 횟수(N) 및 간격(Δ)에 따라 측정 대상물(O)의 측정길이(T)가 결정된다.
도 2를 참조하면, 적어도 3개 이상의 프로브(300)는 아래 조건 1과 조건 2를 만족하는 위치에서 프로브 지지부(200)에 설치될 수 있다. 이하, 설명의 편의를 위하여 적어도 3개 이상의 프로브(300)가 제1 프로브(300a), 제2 프로브(300b), 및 제3 프로브(300c)를 포함하는 것을 예를 들어 설명하며, 제1 내지 제3프로브(300a, 300b, 300c)는 X축 방향으로 순차적으로 위치한다.
[조건 1]
제1 내지 제3프로브(300a, 300b, 300c)는 x축 방향으로 동일 선상에서 기 설정된 사이 거리(XR, XL)만큼 이격된 위치에서 일렬 배열된다.
제1 내지 제3프로브(300a, 300b, 300c)는 서로의 배치 위치가 중복되지 않도록 동일 높이에서 X축 방향으로 동일 직선 위에 배치되어야 한다. 그리고 제1 내지 제3프로브(300a, 300b, 300c)는 프로브 지지부(200)에 공통으로 지지된다. 제1 내지 제3프로브(300a, 300b, 300c)는 프로브 지지부(200)의 복수 개의 측면들 중 동일한 일 측면에서 기 설정된 사이 거리만큼 떨어져 설치된다. 제1 내지 제3프로브(300a, 300b, 300c)들간의 기 설정된 사이 간격은 후술하는 조건 2에 따른다. 이에 따라 각각의 제1 내지 제3프로브(300a, 300b, 300c)들은 측정 대상물(O)과의 상대 직선 구동에 따라 실질적으로 동일한 경로를 따라 표면을 가로지르면서 측정 대상물(O)의 표면 변화에 개별적으로 반응하여 측정 신호를 출력한다.
[조건 2]
상기 조건 1을 만족하는 제1 내지 제3프로브(300a, 300b, 300c)에서, 측정 대상물(O)의 측정길이(T)에 대한 제1 프로브(300a)와 제2 프로브(300b)의 사이 거리(xL)의 비(rR)는 아래 수학식 1과 같이 기약 분수(irreducible fraction)로 나타낼 수 있다. 또한, 측정 대상물(O)의 측정길이(T)에 대한 제2 프로브(300b)와 제3 프로브(300c)의 사이 거리(xR)의 비(rL)는 아래 수학식 2와 같이 기약 분수로 나타낼 수 있다.
[수학식 1]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000001
[수학식 2]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000002
한편, 상기 측정 신호들이 합산된 합성 신호에서 구동 오차 신호를 제거 후 푸리에 변환하는데, 푸리에 변환에 의해 상기 구동 오차 신호가 제거된 합성 신호는 고조파 성분들이 선형 결합되어 표현될 수 있다. 여기서, 파장이 가장 짧은 고조파 성분의 파장(λmin)과 파장이 가장 긴 고조파 성분의 파장(λmax)의 비율(rλ)은 아래 수학식 3과 같이 표현될 수 있다. 이 때, 상기 파장 비율(rλ)은 아래 수학식 3과 같이 수학식 1의 분모인 bR /T과 수학식 2의 분모인 bL /T의 최소공배수(LCM(bR/T,bL/T)) 보다 작은 값을 갖는다.
[수학식 3]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000003
다시 도 1을 참조하면, 연산부(미개시)는 적어도 3개 이상의 프로브(300)로부터 상기 측정 신호를 수신하며, 상기 측정 신호들이 합성된 합성 신호를 생성할 수 있다. 이때, 상기 합성 신호에는 상대 직선 운동(M)에서 발생하는 상기 구동 오차 신호와 측정 대상물(O)의 표면 형상에 의해 발생하는 상기 형상 오차 신호가 포함되어 있다. 이러한 상기 오차들로 인해 상기 측정 신호의 측정 불확도(measuring uncertainty)가 커질 수 있다. 이를 방지하기 위해, 상기 연산부는 상기 측정 신호에 대하여 푸리에 모델 기반(Fourier model based) 멀티프로브 오차분리법(multi-probe error separation method)을 적용하여 필요에 따라 상기 구동 오차 신호 또는 상기 형상 오차 신호를 제거할 수 있다. 상기 오차 분리법의 구체적인 과정에 대해서는 도 5 내지 도 6을 통해 후술하도록 한다.
이상 도 1 내지 도 2를 참조하여 본 발명의 일 실시 예에 따른 대상물의 표면 측정장치(1000)를 설명하였다. 이하 도 3 내지 도 4를 참조하여 본 발명의 일 실시 예에 따른 표면 측정방법에 대해 설명하겠다.
도 3은 본 발명의 실시 예에 따른 표면 측정방법을 설명하기 위한 순서도 이고, 도 4는 도 3의 표면 측정방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 3을 참조하면, 상기 대상물의 표면 측정방법은 지지부 또는 적어도 3개 이상의 프로브 중 어느 하나를 다른 하나에 대해 상대 이동시키는 단계(S110), 적어도 3개 이상의 프로브에서 측정 신호들을 생성하는 단계(S120), 측정 신호를 합산하여 합성 신호를 생성하는 단계(S130). 합성 신호에서 구동 오차 신호를 제거하는 단계(S140) 및 구동 오차 신호가 제거된 합성 신호에서 형상 오차 신호를 제거하는 단계(S150)를 포함할 수 있다.
지지부 또는 적어도 3개 이상의 프로브 중 어느 하나를 다른 하나에 대해 상대 이동시키는 단계(S110)는 상기 구동부가 지지부(100) 또는 프로브 지지부(200) 중 어느 하나를 다른 하나에 대해 상대 이동시키는 단계이다. 일 예에 의하면, 상기 단계 S110에서 상기 구동부는 프로브 지지부(200)가 고정 위치된 상태에서 지지부(100)를 직선 구동 시킬 수 있다. 다른 예에 의하면, 상기 구동부는 지지부(100)가 고정 위치한 상태에서 프로브 지지부(200)을 직선 구동 시킬 수 있다.
상기 적어도 3개 이상의 프로브에서 측정 신호들을 생성하는 단계(S120)는 적어도 3개 이상의 프로브(300)를 이용하여 상기 측정 대상물(O)의 표면을 측정하는 단계이다. 적어도 3개 이상의 프로브(300)들은 직선 구동하는 측정 대상물(O)의 표면으로 신호를 출력하고, 상기 측정 대상물(O)의 표면으로부터 반사된 신호를 수신하여 측정 신호를 생성한다.
도 4를 참조하면, 적어도 3개 이상의 프로브(300)는 개별적으로, X축 방향으로 상대 직선 운동하는 측정 대상물(O)의 일 측면을 측정할 수 있다. 이 때, 적어도 3개 이상의 프로브(300)는 소정의 간격(Δ)으로 N회 측정하여 N개의 데이터 집합{m}을 수집할 수 있다.
제1 내지 제3 프로브(300a, 300b, 300c)를 각각 PL, PO 및 PR로 정의하고, PL, PO 및 PR이 측정한 데이터의 집합을 각각 mL, mO, 및 mR로 정의할 경우, i 번째 측정위치 Xi 에서 획득되는 상기 제1 내지 제3 프로브(300a, 300b, 300c)들의 데이터 집합 mL, mO, mR는 Xi를 중심으로 ±Δ/2 의 영역을 피측정공간으로 하는 데이터집합이며, 이 때의 측정길이 T와 측정간격 Δ의 관계는 하기 수학식 4와 같이 표현될 수 있다.
[수학식 4]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000004
여기서, i = 0,1,2,3,…, N-1
제1 내지 제3 프로브(300a, 300b, 300c) 중에서 기준이 되는 제2 프로브(300b)의 위치를 원점으로 하여 측정 좌표계를 설정하면, X축 방향에서의 제1 프로브(300a), 제2 프로브(300b), 및 제3 프로브(300c)가 설치된 위치좌표 XPO, XPL, 및 XPR은 수학식 5와 같이 표현될 수 있다.
[수학식 5]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000005
이 때, 상기 xdO는 상기 제2 프로브(300b)의 측정 좌표계에서의 설정 위치(designed position), 다시 말해 측정 좌표계의 원점이고, exO는 제2 프로브(300b)가 설치된 위치에서의 x축 방향으로의 설치 오차이다. 상기 xdL는 제1 프로브(300a)의 측정 좌표계에서의 설정 위치이고, exL는 제1 프로브(300a)가 설치된 위치에서의 x축 방향으로의 설치 오차이다. 상기 xdR는 제3 프로브(300c)의 측정 좌표계에서의 설정 위치이고, exR는 제3 프로브(300c)가 설치된 위치에서의 x축 방향으로의 설치 오차이다. Xd는 제1 프로브(300a)에서부터 제3프로브(300c)까지의 X축 방향에서의 거리이다.
같은 방식으로 Y축 방향에서의 제1 프로브(300a), 제2 프로브(300b), 및 제3 프로브(300c)가 설치된 위치좌표 YPO, YPL, 및 YPR은 수학식 6와 같이 표현될 수 있다.
[수학식 6]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000006
이때, 상기 YdO는 상기 제2 프로브(300b)의 측정 좌표계에서의 설정 위치(designed position), 다시 말해 측정 좌표계의 원점이고, eyO는 제2 프로브(300b)가 설치된 위치에서의 Y축 방향으로의 설치 오차이다. 상기 YdL는 제1 프로브(300a)의 측정 좌표계에서의 설정 위치이고, eyL는 제1 프로브(300a)가 설치된 위치에서의 Y축 방향으로의 설치 오차이다. 상기 YdR는 제3 프로브(300c)의 측정 좌표계에서의 설정 위치이고, eyR는 제3 프로브(300c)가 설치된 위치에서의 Y축 방향으로의 설치 오차이다.
상기 측정 신호를 합산하여 합성 신호를 생성하는 단계(S130)는 단계 S120에서 획득한 상기 제1 내지 제3 프로브(300a, 300b, 300c)에서 측정한 상기 측정 신호의 데이터집합{mLi}, {mOi}, 및 {mRi}를 합산하여 측정위치 Xi에서 동시에 획득되는 합성 신호를 생성하는 단계이다.
구체적으로, 제1 프로브(300a), 제2 프로브(300b) 및 제3 프로브(300c), 다시 말해 상기 PL, PO, 및 PR가 i번째 측정위치Xi에서 획득한 데이터집합{mLi}, {mOi}, 및 {mRi}는 기준 프로브 PO에 대한 나머지 두 프로브 PL 및 PR의 설치오차에 의한 영향과 측정 대상물(O)의 형상 오차성분R(Xi), 회전 오차이동각 θ(Xi), 및 수평이동오차 y(Xi) 중 어느 하나 이상이 포함될 수 있다. 상기 데이터집합{mLi}, {mOi}, 및 {mRi}는 수학식 7와 같이 표현될 수 있다.
[수학식 7]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000007
이 때, θs는 상기 상대 직선 구동 방향과 상기 프로브의 횡축 간 기울기, θz는 구동 오차에 의한 미소회전오차각, ys는 Y축 방향에서의 상기 측정 대상물(O)의 오차 거리를 의미한다.
만약 상기 프로브의 X축 방향 설치 오차가 엄밀하게 보정되어 무시할 수 있을 경우, 상기 수학식 7은 수학식 8과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 8]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000008
또한, 상기 프로브의 Y축 방향 설치 오차가 엄밀하게 보정되어 무시할 수 있을 경우, 상기 수학식 8은 수학식 9와 같이 표현될 수 있다.
[수학식 9]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000009
이 때, θs는 상기 상대 직선 구동 방향과 제2 프로브(300b)의 횡축 간 기울기, θz는 구동 오차에 의한 미소회전오차각, ys는 Y축 방향에서의 상기 측정 대상물(O)의 오차 거리를 의미한다.
다시 말해, N개의 표본추출위치 Xi(i=0,1,2,…, N-1)에서 상기 PL, Po, 및 PR에 의해 측정 신호 mLi, mOi, 및 mRi 가 검출된다. 이 때, 기준이 되는 상기 제2 프로브(300b) 출력데이터 mOi에 나머지 제1 프로브(300a)와 제3 프로브(300c)의 출력데이터 mLi, mRi에 각각 상수 a와 b를 곱하여 더할 수 있다. 이를 통해 측정위치 Xi에서 동시에 획득되는 검출 신호의 하중화 합성량(Mi)으로 구성되는 데이터집합 {Mi}를 얻을 수 있다. 상기 데이터집합 {Mi}는 수학식 10과 같이 정의할 수 있다.
[수학식 10]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000010
그러므로 상기 수학식 7 내지 9로부터, 데이터집합 {Mi}를 구성하는 하중화 합성량 Mi는 수학식 11과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 11]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000011
여기서,
Figure PCTKR2019005441-appb-I000012
상기 합성 신호에서 구동 오차 신호를 제거하는 단계(S140)는 상기 연산부가 상기 하중화 합성량(Mi)에서 상기 구동 오차를 제거하는 단계이다.
이때, 상기 구동 오차는 측정 대상물(O)의 설치로 인해 발생되는 오차, 구동부의 회전방향의 오차 이동각 및 수평이동오차 중 어느 하나 이상을 포함할 수 있다.
이때, 상기 측정 대상물(O)의 설치로 인해 발생되는 오차는 상기 상대 직선 구동 방향과 상기 프로브의 횡축 간의 각 오차(θs) 또는 Y축 방향에서의 상기 측정 대상물(O)의 오차 거리(ys)중 어느 하나 이상을 포함할 수 있다.
실시 예에 따르면, 상기 연산부는 수학식 12의 조건을 만족시키는 상기 하중화 합성량의 상수 a, b를 도출할 수 있다.
[수학식 12]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000013
이를 통해, 상기 연산부는 상기 하중화 합성량의 상수 a, b를 수학식 13과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 13]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000014
상기 수학식을 통해 도출한 a, b를 상기 수학식 11에 대입하면 하중화 합성량Mi는 수학식 14와 같이 표현될 수 있다.
[수학식 14]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000015
이를 통해 상기 연산부는 Mi에 적어도 3개 이상의 프로브(300)로부터 획득된 출력값들의 하중합을 적용함으로써, 상기 구동 오차 신호를 제거할 수 있다.
이와 달리, 상기 출력값들이 상대적으로 각각 1, a, b의 감도 비율을 갖도록 하는 방법도 가능하다. 참조로 실시예의 경우에 상기 a, b는 수학식 15와 같이 표현될 수 있다.
[수학식 15]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000016
상기 구동 오차 신호가 제거된 합성 신호에서 형상 오차 신호를 제거하는 단계(S150)는 상기 연산부가 상기 구동 오차 신호가 제거된 상기 합성 신호를 푸리에 변환을 통해 형상 오차 신호를 제거하는 단계이다.
구체적으로, 상기 연산부는 상기 Mi들로부터 평균값 를 제거한 후, 푸리에 변환(Fourier transformation)을 수행할 수 있다. 이를 통해, 고조파 성분(harmonics)의 선형 결합(linear combination)으로 표현이 가능한 주파수 영역(frequency domain)에서의 신호(Mw)를 도출할 수 있다. 상기 Mw은 수학식 16과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 16]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000017
이때, 상기 T는 선형 단면 형상을 갖는 대상물의 표면 측정장치(1000)가 측정 대상물(O)을 소정의 간격(Δ)으로 N회 측정하여 총 측정길이이며, 상기 k(bin number)는 고조파 성분의 합으로 표현된 신호의 성분 중에, 측정하고자 하는 표면 윤곽(surface profile)의 정확도에 따라 결정되는 양의 정수로서 k=1,2,3,…,kmax로 정의될 수 있다. 상기 wk는 각주파수(angular frequency)이고, λk는 k번째에 해당하는 고조파의 파장(wave length)으로 λk=T/k 의 관계로 나타내어질 수 있다.
또한, 회전 위치 x에 대해 나타내어지는 측정 단면의 형상 성분 R(x) 역시 다음과 같은 푸리에 모델 Rw로 표현할 수 있다. 상기 Rw는 수학식 17과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 17]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000018
상기 수학식 16에서의 상기 Mw 와 상기 수학식 17에서의 상기 Rw를 실제의 측정 데이터로부터 얻어진 수학식 11에 대입하면 수학식 18과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 18]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000019
이다. 이 때 편의를 위해 Ak와 Bk에 수학식 19를 대입하면 상기 하중화 합성량 Mwi는 수학식 20과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 19]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000020
[수학식 20]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000021
이 때, 상기 Fk 및 Gk 는 Mwi의 계수이다.
상기 수학식 20을 통해, 상기 연산부는 수학식 21과 같은 계수비교식을 도출할 수 있다.
[수학식 21]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000022
상기 수학식 19를 적용하면, 상기 연산부는 상기 제1 내지 제3 프로브(300a, 300b, 300c)로부터 획득된 데이터와, 상기 수학식 14로 도출된 상기 하중화 합성량의 푸리에변환 결과
Figure PCTKR2019005441-appb-I000023
를 이용하여,상기측정대상물(O)의 단면형상성분 Rwi의 계수
Figure PCTKR2019005441-appb-I000024
를 수학식 22와 같이 도출할 수 있다.
[수학식 22]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000025
이렇게 얻어지는 Rwi는 푸리에 역변환에 의해, 최종적으로 공간영역(space domain) 상에서 표현되는 형상성분 R(xi)의 추정값으로 계산될 수 있다.
상술한 실시 예와는 달리, 기존의 측정방법으로는, 상기 주파수영역에서의 계수비교법을 적용하는 과정에 있어, 상기 하중화 상수 a, b 및 푸리에 변환 과정에 개입되는 상기 bin number k가 특정 조건을 만족하게 되는 경우에는 상기 수학식 19의
Figure PCTKR2019005441-appb-I000026
와
Figure PCTKR2019005441-appb-I000027
가 모두 0으로 되어 계산 오류가 발생하였다.
구체적으로, 상기 하중화 상수 a 및 b, 그리고 상기 bin number k는 실제의 측정데이터로부터 산출되는 하중화 합성량 Mwi의 계수Fk, Gk의 상태와 무관하게, 표본간격 Δ, 측정길이T(=Δ·N), 및 프로브 배치조건에 의해 결정되기 때문에 수학식 23이 동시에 만족되는 경우가 발생할 수 있다.
[수학식 23]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000028
상기 수학식 23이 만족하는 경우, 상기 수학식 21의 계수비교식의 매개변수 행렬의 행렬식이 0으로 되어 상기 수학식 22과 같은 역행렬이 존재할 수 없게 된다. 상기 현상으로 인해 해당 주파수 성분의 크기 산출 과정에 문제가 발생하며, 이는 계산 결과의 심각한 오차 원인으로 작용할 수 있다.
하지만 본 발명의 실시 예에 따르면, 상기 표본간격 Δ, 상기 측정길이(T) 및 상기 프로브의 배치조건이 상술한 조건 1 내지 조건 2를 동시에 만족하는 위치에 배열됨에 따라, 상기 수학식 19의
Figure PCTKR2019005441-appb-I000029
와
Figure PCTKR2019005441-appb-I000030
가 모두 0이 되어 계산 오류를 유발하는 상황을 방지할 수 있다. 이를 통해, 계산 오류 없이 측정신호에서 형상오차를 제거할 수 있으며, 구동오차와 형상오차 성분을 제거한 형상정보를 얻을 수 있다.
도 5는 본 발명의 제2 실시 예에 따른 대상물의 표면 측정장치를 나타내는 도면이다.
도 5를 참조하면, 도 1의 실시 예와는 달리, 상기 구동부(400)는 프로브 지지부(200)를 X축 방향으로 직선 구동(M) 시킬 수 있다. 이 때, 프로브 지지부(200)는 구동부(400) 위에 놓여질 수 있다.
프로브 지지부(200)는 측정 대상물(O)을 기준으로 -Y축 방향으로 소정거리 이격된 제1 지지 영역(200a)과 측정 대상물(O)을 기준으로 +Z축 방향으로 소정거리 이격한 제2 지지 영역(200b)을 포함할 수 있다.
실시 예에 따르면, 제2 지지 영역(200b)의 일 측면이 제1 지지 영역(200a) 상단에 고정될 수 있다. 일 예에 의하면, 제1 지지 영역(200a)과 제2 지지 영역(200b)은 기억(ㄱ)자 형상으로 결합될 수 있다.
실시 예에 따르면, 적어도 3개 이상의 프로브(300)는 제1 지지영역(200a)에 결합하며, X축 방향으로 일렬 배열되는 제1 프로브(300a), 제2 프로브(300b) 및 제3 프로브(300c)를 포함할 수 있다. 실시 예에 따르면, 제1 내지 제3 프로브(300a, 300b, 300c)는 상술한 조건 1 내지 조건 2를 동시에 만족하는 위치에 배열된다.
또한, 적어도 적어도 3개 이상의 프로브(300)는 제2 지지영역(200b)에 결합하며, X축 방향으로 일렬 배열되는 제4 프로브(300d), 제5 프로브(300e) 및 제6 프로브(300f)를 더 포함할 수 있다. 실시 예에 따르면, 제4 내지 제6 프로브(300d, 300e, 300f)는 상술한 조건 1 내지 조건 2를 동시에 만족하는 위치에 배열된다.
도 6은 본 발명의 제3 실시 예에 따른 선형 단면 형상을 갖는 대상물의 표면 측정장치를 나타내는 도면이다.
도 6을 참조하면, 도 5의 실시 예와는 다르게 적어도 3개 이상의 프로브는 제7 프로브(300g), 제8 프로브(300h) 및 제9 프로브(300i)를 더 포함할 수 있다. 제7 프로브(300g), 제8 프로브(300h) 및 제9 프로브(300i)는 제2 지지 영역(200b)에 결합하며, X축 방향으로 일렬 배열된다.
실시 예에 따르면, 제7 내지 제9 프로브(300g, 300h, 300i)는 상술한 조건 1 내지 조건 2를 동시에 만족하는 위치에 배열될 수 있다. 또한, 제7 내지 제 9프로브(300g, 300h, 300i)는 제4 내지 제6 프로브(300d, 300e, 300f)와 나란히 배열될 수 있다. 일 예에 의하면, 제7 프로브(300g)는 제4 프로브(300d)와 Y 축 방향으로 동일 직선 상에 위치하고, 제8 프로브(300g)는 제5 프로브(300e)와 Y 축 방향으로 동일 직선 상에 위치하고, 제9 프로브(300i)는 제6 프로브(300f)와 Y 축 방향으로 동일 직선 상에 위치할 수 있다.
도 7은 본 발명의 실시 예에 따른 선형 단면 형상을 갖는 대상물의 표면 측정장치에 형상 측정부를 추가하는 방법을 설명하기 위한 도면이고 도 8은 본 발명의 실시 예에 따른 형상정보를 측정하는 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
도 7을 참조하면, 도 6의 실시 예와는 다르게, 상기 표면 측정장치(1000)는 제2 지지부(120)를 더 포함할 수 있다.
제2 지지부(120)는 소정의 두께를 가지는 사각 판 형상을 가질 수 있다. 제2 지지부(120)의 상면에는 제2 측정 대상물(O2)이 놓인다. 제2 측정 대상물(O)은 형상정보를 획득하고자 하는 물체로, X축 방향으로 소정 길이를 갖는다.
또한, 프로브 지지부(200)는 제2 측정 대상물(O2)를 기준으로 +Z축 방향으로 소정거리 이격된 제 3지지 영역(200c)을 더 포함할 수 있다.
실시 예에 따르면, 제3 지지 영역(200c)의 일 측면이 제2 지지 영역(200b) 상단에 고정될 수 있다. 일 예에 의하면, 제1 지지 영역(200a)과 제3 지지 영역(200c) 또한 기억(ㄱ)자 형상으로 결합하되, 제1 지지 영역(200a)과 제2 지지 영역(200b)이 결합된 방향과 반대 방향으로 결합할 수 있다. 다른 관점에서, 제3 지지 영역(200c), 제2 지지 영역(200b), 제1 지지 영역(200a) 및 구동부(400)는 -Z축 방향으로 순서대로 고정될 수 있다.
실시 예에 따르면, 적어도 3개 이상의 프로브(300)는 제3 지지 영역(200c)에 결합하는 형상 측정 프로브(310)을 더 포함할 수 있다. 형상 측정 프로브(310)는 제2 측정 대상물(O2)에 +Z축 방향으로 소정거리 이격된 지점에 위치할 수 있으며, 상대 직선 운동하는 제2 측정 대상물(O2)의 표면으로 신호를 보낼 수 있다. 또한, 형상 측정 프로브(310)는 제2 측정 대상물(O2)의 표면으로부터 반사된 신호를 수신하여 형상 신호를 생성한다.
실시 예에 따르면, 상기 연산부는 측정 대상물(O)로부터 도출된 구동 오차 신호를 이용하여 제2 측정 대상물(O2)의 구동 오차 신호를 제거할 수 있다. 상기 제2 측정 대상물(O2)의 구동 오차 신호를 제거하는 과정에 대해서는 도 8을 통해 설명하도록 하겠다.
도 8을 참조하면, 상기 형상 신호의 구동 오차 신호를 제거하는 방법은 도 3을 통해 상술한 S110, S120 및 S130 단계에서 합성 신호에서 구동 오차 신호를 도출하는 단계(S240) 및 형상 신호의 구동오차를 제거하는 단계(S250)을 더 포함할 수 있다. 이 중, 합성 신호에서 구동 오차 신호를 도출하는 단계(S240)는 합성 신호에서 구동 오차 신호를 제거하는 단계(S140)와 방법과 유사하기 때문에 구체적인 설명은 생략하도록 하겠다.
형상 신호의 구동오차를 제거하는 단계(S250)는 상기 S240에서 도출된 상기 구동 오차 신호를 상기 형상 신호에 대입하는 단계이다. 여기서 상기 형상 신호란 형상 측정 프로브(310)에서 상기 제2 측정 대상물(O2)의 표면을 측정한 신호를 의미한다. 이 때, 상기 형상 신호는 구동 오차 신호가 포함되어 있다. 구체적으로 구동부(400)는 프로브 지지부(200) 및 형상 측정 프로브(310)를 X축 방향으로 직선 구동 시킬 수 있으며, 이때의 상기 직선 운동으로 인해 상기 형상 신호에 구동 오차가 포함될 수 있다. 따라서 상기 형상 신호만으로는 제2 측정 대상물(O2)의 정확한 형상정보를 도출할 수 없다.
이를 방지하기 위해 상기 연산부는 S240 단계에서 도출한 상기 구동 오차 신호를 바탕으로 상기 형상 신호를 보정할 수 있으며, 상기 형상 신호의 구동 오차를 제거할 수 있다. 이를 통해 선형 표면 측정장치(1000)는 제2 측정 대상물(O2)의 정확한 형상정보를 도출할 수 있다.
도 9는 본 발명의 제4 실시 예에 따른 대상물의 표면 측정장치를 나타내는 도면이고, 도 10은 도 9의 대상물의 표면 측정장치를 나타내는 평면도이고, 도 11은 프로브 지지대를 포함하는 표면측정장치를 나타낸 도면이다.
도 9 내지 도 11을 참조하면, 대상물의 표면 측정장치(1000)는 지지부(100), 측정부(200), 정반(300), 구동부(미개시), 및 연산부(미개시)를 포함할 수 있다.
지지부(100)는 소정의 두께를 가지는 플레이트 형상을 가질 수 있다. 지지부(100)의 상단에는 측정 대상물(O)이 놓인다. 측정 대상물(O)은 소정의 형상, 예를 들면 원통형 형상을 가질 수 있다. 측정 대상물(O)은 일 방향으로 연장되는 소정의 길이를 갖는다. 이하, 측정 대상물(O)의 길이 방향을 Z 축 방향이라 정의하고, 상기 Z 축 방향에 수직한 방향을 각각 X 축 방향 및 Y 축 방향이라 정의한다.
측정부(200)는 지지부(100) 일 방향으로 이격된 지점, 예를 들어 +Z 축 방향으로 소정거리 이격된 지점에 위치할 수 있다. 측정부(200)는 적어도 3개 이상의 프로브(210)들을 포함할 수 있다. 도 9에서는 제1 프로브(210a), 제2 프로브(210b), 제3 프로브(210c) 만이 도시되었으나, 그 이상의 프로브를 더 포함할 수 있음은 당업자로서 자명하다. 상기 적어도 3개 이상의 프로브(210)들은 Z 축 방향으로 동일 높이에 위치한다.
적어도 3개 이상의 프로브(210) 또는 측정 대상물(O) 중 어느 하나는 다른 하나에 대하여 상대 회전 운동(R) 한다. 이때, 적어도 3개 이상의 프로브(210)들은 상대 회전운동하는 측정 대상물(O)의 표면 형상을 측정할 수 있다. 구체적으로, 3개 이상의 프로브(210)들은 상대 회전운동하는 측정 대상물(O)의 표면으로 신호를 출력하고, 상기 측정 대상물(O)의 표면으로부터 반사된 신호를 수신하여 측정 신호를 생성한다. 적어도 3개 이상의 프로브(210)들은 개별적으로 상기 측정 신호들을 생성한다.
적어도 3개 이상의 프로브(210)들은 측정 대상물(O)이 회전 운동하는 동안 상기 측정 신호를 생성할 수 있다. 구체적으로, 적어도 3개 이상의 프로브(210)들은 기 설정된 신호 수신 횟수(N)에 따라 표본 추출 각도(Δ)의 배수로 측정 대상물(O)을 회전시켜 상기 측정 신호를 생성한다. 이 때, 상기 측정 대상물(O)을 회전시킨 정도를 측정 범위 각도(T)로 정의한다.
실시 예에 따르면, 적어도 3개 이상의 프로브(210)는 아래 조건 3을 만족하며, 동시에 조건 4 또는 조건 5 중 어느 하나 이상을 만족하는 지점에 위치할 수 있다. 이하, 설명의 편의를 위하여 적어도 3개 이상의 프로브(210)가 제1 프로브(210a), 제2 프로브(210b), 및 제3 프로브(210c)를 포함하는 것을 예를 들어 설명한다.
[조건 3]
제1 내지 제3 프로브(210a, 210b, 210c)는 측정 대상물(O)의 중심을 기준으로 사이각이 0도 보다 크고 180도 보다 작은 지점에 위치한다. 구체적으로 제1 내지 제3 프로브(210a, 210b, 210c) 중 어느 한 개의 프로브에서 측정 대상물의 중심을 잇는 선분과 다른 두 개의 프로브 각각에서 측정 대상물의 중심을 잇는 선분에 의해 생성되는 사이각들 중 어떤 사이각도 0도 또는 180도가 되지 않도록 배치된다. 이에 의해, 제1 내지 제3 프로브(210a, 210b, 210c)는 배치 위치가 중복되거나 서로 마주보지 않도록 배치된다.
[조건 4]
제1 내지 제3 프로브(210a, 210b, 210c)중 어느 하나의 프로브와 다른 하나의 프로브에 대한 사이각과 총 측정 범위 각도(T)의 비율을 기약 분수(irreducible fraction)로 나타낼 수 있다. 예를 들어 총 측정 범위 각도(T)와 제 1 프로브(210a)와 제 2 프로브(210b)에 대한 사이각의 비를 아래 수학식 24과 같이 기약분수로 나타 낼 수 있고, 총 측정 범위 각도(T)와 제 1 프로브(210a)와 제 3 프로브(210c)에 대한 사이각의 비율을 아래 수학식 25와 같이 기약분수(aβ/bβ)로 나타낼 수 있다.
[수학식 24]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000031
[수학식 25]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000032
한편, 상기 측정 신호들이 합산된 합성 신호에서 구동 오차 신호를 제거 후 푸리에 변환하는데, 푸리에 변환에 의해 상기 구동 오차 신호가 제거된 합성 신호는 고조파 성분들이 선형 결합되어 표현될 수 있다. 여기서, 파장이 가장 짧은 고조파 성분의 파장(λmin)과 파장이 가장 긴 고조파 성분의 파장(λmax)의 비율(rλ)은 상기 r1과 r2의 분모들의 최소공배수에서 1을 뺀 값{LCM(bα, bβ)-1}과 1회전 각도에 대한 총 측정 범위 각도(T)의 비율(rT=T°/360°)의 곱보다 작아야 한다. 다시 말해, 상기 rλ, LCM(bα, bβ)-1 및 rT은 아래 수학식 26을 만족하여야 한다.
[수학식 26]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000033
[조건 5]
파장이 가장 짧은 고조파 성분의 파장(λmin)과 파장이 가장 긴 고조파 성분의 파장(λmax)의 비율(rλ)은 상기 1회전 각도에 대한 총 측정 범위 각도(T)의 비율을 기약분수로 나타낸 rT (rT=T°/360°=aT/bT)의 분자 at 보다 작아야 한다. 다시 말해 아래 수학식 27를 만족하여야 한다.
[수학식 27]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000034
정반(300)은 소정의 두께를 가지며, 상기 정반(300)의 상단에는 소정의 물체를 놓을 수 있는 평면이 제공된다. 실시 예에 따르면, 상기 정반(300)의 상단에는 지지부(100)가 놓일 수 있다.
구동부(미개시)는 지지부(100)와 측정부(200) 중 어느 하나를 측정 대상물(O)의 중심을 기준으로 다른 하나에 대해 상대 회전 운동(R) 시킬 수 있다. 일 예에 의하면, 상기 구동부는 측정부(200)가 고정 위치된 상태에서 지지부(100)를 회전 운동(R) 시킬 수 있다. 다른 예에 의하면, 상기 구동부는 지지부(100)가 고정 위치된 상태에서 측정부(200)를 회전 운동(R) 시킬 수 있다. 본 실시 예에서는 구동부가 지지부(100)를 회전 운동(R) 시키는 것을 예를 들어 설명한다.
연산부(미개시)는 적어도 3개 이상의 프로브(210)로부터 상기 측정 신호를 수신하며, 상기 측정 신호들이 합성된 합성 신호를 생성할 수 있다. 이 때, 상기 합성 신호에는 상대 회전 운동(R)에서 발생하는 상기 구동 오차 신호와 측정 대상물(O)의 표면 형상에 의해 발생하는 상기 형상 오차 신호가 포함되어 있다. 이러한 상기 오차들로 인해 상기 측정 신호의 측정 불확도(measuring uncertainty)가 커질 수 있다. 이를 방지하기 위해, 상기 연산부는 상기 측정 신호에 대하여 푸리에 모델 기반(Fourier model based) 멀티프로브 오차분리법(multi-probe error separation method)을 적용하여 상기 구동 오차 신호와 상기 형상 오차 신호를 제거할 수 있다. 상기 오차 분리법의 구체적인 과정에 대해서는 도 12를 통해 후술하도록 한다.
실시 예에 따르면, 도 11에 개시된 바와 같이 표면 측정장치(1000)의 측정부(200)는 프로브(210)를 고정하는 프로브 지지부(230)를 더 포함할 수 있다.
프로브 지지부(230)는 +Z 축으로 연장되는 소정의 길이를 갖는 기둥 형상이다. 프로브 지지부(230)는 정반(300) 상단에 고정되며, 상기 정반(300)과 상기 프로브(210)를 연결한다. 이를 통해, 상기 프로브 지지부(230)는 프로브(210)를 정반(300)에 안정적으로 고정시키며, 상기 프로브(210)의 움직임을 제한할 수 있다.
이상 도 9 내지 도 11을 참조하여 본 발명의 일 실시 예에 따른 원형 단면 형상을 갖는 대상물의 표면 측정장치(1000)를 설명하였다. 이하 도 12를 참조하여 본 발명의 일 실시 예에 따른 표면 측정방법에 대해 설명하겠다.
도 12는 본 발명의 다른 실시 예에 따른 표면 측정방법을 설명하기 위한 순서도 이고, 도 13은 도 12의 표면 측정방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 12를 참조하면, 상기 원형 단면 형상을 갖는 대상물의 표면 측정방법은 지지부 또는 측정부 중 어느 하나를 다른 하나에 대해 상대 회전 운동시키는 단계(S110), 적어도 3개 이상의 프로브에서 측정 대상물의 원주면을 측정하여 측정 신호들을 생성하는 단계(S120). 측정 신호들을 합산하여 합성 신호를 생성하는 단계(S130) 합성 신호에서 구동 오차 신호를 제거하는 단계(S140) 및 구동 오차 신호가 제거된 합성 신호에서 형상 오차 신호를 제거하는 단계(S150)를 포함할 수 있다.
지지부 또는 측정부 중 어느 하나를 다른 하나에 대해 상대 회전 운동시키는 단계(S110)는 상기 구동부가 지지부(100) 또는 측정부(200) 중 어느 하나를 다른 하나에 대해 상대 회전 운동(R)시키는 단계이다. 일 예에 의하면, 상기 단계 S110에서 상기 구동부는 측정부(200)가 고정 위치된 상태에서 지지부(100)를 상기 측정 대상물(O)의 중심을 기준으로 회전 운동 시킬 수 있다. 다른 예에 의하면, 상기 구동부는 지지부(100)가 고정 위치한 상태에서 측정부(200)를 상기 측정 대상물(O)의 중심을 기준으로 회전 운동 시킬 수 있다.
적어도 3개 이상의 프로브에서 측정 대상물의 원주면을 측정하여 측정 신호들을 생성하는 단계(S120)는 적어도 3개 이상의 프로브(210)를 이용하여 상기 측정 대상물(O)의 원주면을 측정하는 단계이다. 적어도 3개 이상의 프로브(210)들은 회전 운동하는 측정 대상물(O)의 원주면으로 신호를 출력하고, 상기 측정 대상물(O)의 원주면으로부터 반사된 신호를 수신하여 측정 신호를 생성한다.
도 13를 참조하면, 제1 내지 제3 프로브(210a, 210b, 210c)를 각각 PO, PΦ 및 Pψ로 정의할 수 있다. 이때, 상기 PO는 기준 프로브이며, PΦ 및 Pψ는 각각 PO로부터 각도 Φ 및 ψ 만큼 이격하여 설치되는 프로브이다. 상기 각도 Φ 및 ψ는 상술한 조건1에 의거하여 어느 것도 0도 또는 180도가 되지 않는다.
상기 PO, PΦ 및 Pψ는 측정 대상물(O)의 중심을 기준으로 상대 회전 운동(R)하는 측정 대상물(O)의 원주면을 측정할 수 있다. 구체적으로, 상기 PO, PΦ 및 Pψ는 소정의 표본 추출 각도(Δ)로 기 설정된 신호 수신 횟수(N)만큼 측정하여 N개의 데이터 집합{m}을 수집할 수 있다. i번째 얻어지는 측정데이터들은, 측정이 이루어지는 순간의 구동 및 설치 오차에 의한 중심축의 수평이동성분 X(θi), Y(θi) 와 각 프로브들에 의해 측정되는 피측정 단면부의 형상성분의 영향에 의해 아래 수학식 28과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 28]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000035
이 때, moi는 i번째 위치에서 PO로부터 측정한 위치좌표이며, mΦi는 i번째 위치에서 PΦ로부터 측정한 위치좌표이며, mψi는 i번째 위치에서 Pψ로부터 측정한 위치좌표이다.
한편, 일반적으로 사용되는 프로브는 정밀하게 설정된 뒤에도 초기값 설정 오차 등의 바이어스 에러(bias error)가 발생하게 된다. 이러한 프로브들의 바이어스 에러를 고려한다면, 상기 수학식 28은 아래 수학식 29와 같이 표현될 수 있다.
[수학식 29]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000036
다시 도 12를 참조하면, 측정 신호들을 합산하여 합성 신호를 생성하는 단계(S130)는 단계 S120에서 획득한 상기 PO, PΦ 및 Pψ가 i번째까지의 측정데이터들의 집합 {moi}, {mΦi}, 및 {mψi}를 합산하여 합성 신호를 생성하는 단계이다.
실시 예에 따르면, 구동부 단면측정을 위한 주파수영역의 (고조파 함수) 계수비교법에 의한 피측정단면 형상성분의 추정은 다음의 과정에 의해 이루어진다.
1) 측정시스템의 기하학적 관계를 기반으로 피측정단면의 형상성분과 구동오차성분의 합의 형태로 측정되는 측정데이터의 모델을 구축한다.
2) 피측정단면에 존재하는 미지의 형상성분 Ri와 그에 대한 Fourier model Rwi와 합성 신호Mi=moi + a·mΦi +b·mψi의 Fourier model Mwi를 정의한다.
3) 실제 측정데이터 moi, mΦi, 및 mψi로부터 구동오차 및 설치 오차에 의한 항이 제거되도록 하중화 상수 a와 b를 선택하고, 이를 적용한 합성 신호 Mi = moi + a·mΦi +b·mψi =R(θi) +a·R(θi -Φ) + b·R(θi +ψ)를 구한다.
4) Fourier transform을 적용하여 Mi로부터 Mwi의 Fourier coefficients를 구한다.
5) 계수비교법을 적용하여 Mwi의 계수로부터 형상성분 Rwi의 계수를 산출하여 Rwi를 구한다.
6) Rwi의 Fourier inverse transform을 통해 형상성분 Ri를 분리해낸다
상기 과정에 따라 상기 합성 신호는 상기 수학식 29에 적절한 하중화 상수 a, b를 곱하여 구할 수 있다. 즉, 상기 합성 신호는 아래 수학식 30과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 30]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000037
여기서,
Figure PCTKR2019005441-appb-I000038
합성 신호에서 구동 오차 신호를 제거하는 단계(S140)는 상기 연산부가 상기 합성 신호(Mi)에서 상기 구동 오차 및 설치 오차를 제거하는 단계이다.
만일, 상기의 수학식 30에서 적절한 a, b의 선택에 의해 xi와 yi가 포함된 항들이 제거될 수 있다면, 구동오차의 영향을 받는 항이 제거되어 상기 수학식 30은 아래 수학식 31과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 31]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000039
상기 합성 신호 Mi가 구동오차 및 설치 오차의 영향을 받지 않도록 하기 위해서는, 해당 오차 성분들인 xi와 yi를 포함하는 항이 모두 제거되어야 한다. 따라서, 이러한 조건을 만족하기 위한 하중화 상수 a와 b는 아래 수학식 32를 만족해야 한다.
[수학식 32]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000040
상술한 프로브 배치조건에 의해 sinψ는 0이 될 수 없으므로, 상기 하중화 상수 b는 b=a·sinΦ / sinψ와 같이 쓸 수 있다. 상기 수학식 32에 상기 b 값을 대입하여 정리하면, 상기 수학식 32는 하기의 수학식 33과 같이 정리될 수 있다.
[수학식 33]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000041
그러므로, 프로브 배치조건 sin(Φ+ψ)≠0을 고려하면 상수 a와 상수 b는 아래 수학식 34과 같이 결정된다.
[수학식 34]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000042
상기 수학식 34에서 도출한 a, b를 상기 수학식 30 또는 31에 대입함으로써, 상기 구동 오차 신호 및 설치 오차를 제거할 수 있다.
구동 오차 신호가 제거된 합성 신호에서 형상 오차 신호를 제거하는 단계(S150)는 상기 연산부가 상기 구동 오차 신호가 제거된 상기 합성 신호를 푸리에 변환을 통해 형상 오차 신호를 제거하는 단계이다.
3 개의 프로브를 이용해서 N개의 측정위치에서 얻어지는 실제의 측정데이터 moi, mΦi, 및 mψi로부터 하중화 상수를 적용하여 얻어지는 하중화 합성량 데이터열 Mi는 푸리에 변환을 통해 푸리에 모델 Mwi로 표현이 가능하다. 이 때. Mwi는 아래 수학식 35와 같이 표현된다.
[수학식 35]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000043
또한, 측정단면선의 형상성분 Ri 역시 다음과 같은 푸리에 모델 Rwi로 표현하면, 상기 Mwi의 경우와 유사하게 나타낼 수 있다. 상기 Rwi는 아래 수학식 36과 같이 표현된다.
[수학식 36]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000044
상기 수학식 35 및 36에서 aliasing effect를 고려하여 데이터처리를 수행하는 경우에는 유효파장 성분까지만을 대상으로 하는 bin number k는 K=1,2,3,… Kmax로 제한될 수 있다. 이 때, 상기 Kmax는 나이키스트의 정리(Nyquist theorem)에 의해 결정되는 표본 수 N/2를 초과하지 않는 최대 정수이다.
상기 수학식 35와 수학식 36을 실제의 측정데이터로부터 얻어진 수학식 31에 에 적용하면, 아래 수학식 37와 같이 표현된다.
[수학식 37]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000045
이 때, 상기 수학식 37의 1 + a·coswkΦ + b·coswkψ를 αk로, a·sinwkΦ - b·sinwkψ를 βk로 치환하면 상기 수학식 37은 아래 수학식 38과 같이 정리될 수 있다.
[수학식 38]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000046
그러므로, 상기 수학식 32와 상기 수학식 38을 비교하면, 아래 수학식 16과 같이 표현된다.
[수학식 39]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000047
상기 수학식 39으로부터 아래 수학식 40과 같은 계수 비교식을 도출할 수 있다.
[수학식 40]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000048
이 식을 적용하면, 실제 측정에 의해 획득된 데이터로부터 상기 수학식 8에 의해 얻어진 하중화 합성량의 푸리에 변환 결과
Figure PCTKR2019005441-appb-I000049
로부터, 피측정 단면형상성분
Figure PCTKR2019005441-appb-I000050
의 계수
Figure PCTKR2019005441-appb-I000051
가 용이하게 산출된다. 이 때, 상기
Figure PCTKR2019005441-appb-I000052
는 아래 수학식 41과 같이 표현된다.
[수학식 41]
Figure PCTKR2019005441-appb-I000053
상기 수학식 41에 의해 산출되는 Rwi를 역변환하면, 최종적으로 space domain 상에서 표현되는 형상성분 Ri의 추정값이 계산된다.
상술한 실시 예와는 달리, 기존의 측정방법으로는, Rw의 계수들을 계산하는 과정에서 심각한 계산 오차가 발생하는 현상이 있다.
하지만 본 발명의 실시 예에 따르면, 적어도 3개 이상의 프로브(210)이 상술한 조건 3을 만족하며, 동시에 조건 4 또는 조건 5 중 어느 하나 이상을 만족하는 위치에 배열됨에 따라, 상기 측정 범위 각도(T)와 프로브의 배치 각도 ψ, Φ가 제한된다. 이를 통해 계산 오류를 유발하는 상황을 방지할 수 있다. 이를 통해, 계산 오류 없이 측정신호에서 형상오차를 제거할 수 있으며, 구동오차와 형상오차 성분을 제거한 형상정보를 얻을 수 있다.
도 15는 본 발명의 제5 실시 예에 따른 대상물의 표면 측정장치를 나타내는 도면이다.
도 15를 참조하면 도 11의 실시 예와는 달리, 내부에 소정의 공간이 제공되는 튜브 형상의 측정 대상물(O)이 제공되며, 정반(300) 위에 놓여진다. 측정 대상물(O)의 내측에는 측정부(200)가 제공된다. 상기 측정부(200)는 3개 이상의 프로브(210) 및 3개 이상의 각 프로브에 대응되는 3개 이상의 프로브 지지대(230)가 제공된다. 제1 프로브(210a), 제2 프로브(210b) 및 제3 프로브(210c)는 측정 대상물(O)의 중심을 기준으로 동일한 거리로 이격되며, 각각 측정 대상물(O)의 내면을 바라보는 방향으로 배치된다.
실시 예에 따르면, 제1 프로브(210a), 제2 프로브(210b) 및 제3 프로브(210c)는 각각 제1 프로브 지지대(230a), 제2 프로브 지지대(230b) 및 제3 프로브 지지대(230c)에 의해 지지부(100) 상단에 고정된다. 지지부(100)는 구동부(미도시)에 의해 측정 대상물(O)의 중심을 기준으로 회전 운동(R) 하며, 이 때, 제1 프로브(210a), 제2 프로브(210b) 및 제3 프로브(210c) 또한 측정 대상물(O)의 중심을 기준으로 회전 운동(R) 한다, 이를 통해, 표면 측정장치(1000)는 튜브 형상을 갖는 측정 대상물(O) 내부의 원주면에 대하여 표면 형상을 측정한다.
도 16은 본 발명의 제6 실시 예에 따른 대상물의 표면 측정장치를 나타내는 도면이다.
도 16을 참조하면, 도 9의 실시 예와는 다르게, 측정부(200)는 측정 대상물(O)의 상부를 측정하는 제4 프로브(300d), 제5 프로브(300e) 및 제6 프로브(300f)를 더 포함한다.
실시 예에 따르면, 제 4 내지 제6 프로브(210d, 210e, 210f)는 상기 제1 내지 제3 프로브 (210a, 210b, 210c)를 기준으로 +Z 축 방향으로 소정 거리 이격한 지점에 배열되며, 상술한 조건 1 내지 조건 3을 동시에 만족하는 위치에 배열된다. 이를 통해 표면 측정장치(1000)는 측정 대상물(O) 원주면의 상부와 하부를 동시에 측정할 수 있으며, 이를 통해 표면 측정장치의 신뢰도를 높힐 수 있다.
실시 예에 따르면, 제4 내지 제 6프로브(210d, 210e, 210f)는 제1 내지 제3 프로브(210a, 210b, 210c)와 나란히 배열될 수 있다. 일 예에 의하면, 제4 프로브(210d)는 제1 프로브(210a)와 Z 축 방향으로 동일 직선 상에 위치하고, 제5 프로브(210e)는 제2 프로브(210b)와 Z 축 방향으로 동일 직선 상에 위치하고, 제6 프로브(210f)는 제3 프로브(210c)와 Z 축 방향으로 동일 직선 상에 위치할 수 있으나, 이에 한정되는 것은 아니다.
도 17은 본 발명의 제7 실시 예에 따른 대상물의 표면 측정장치를 나타내는 도면이다.
도 17을 참조하면, 도 16의 실시 예와는 다르게, 측정부(200)는 측정 대상물(O)의 상단을 측정하는 제7 프로브(210g), 제8 프로브(210h)를 더 포함한다.
실시 예에 따르면, 측정부(200)는 측정 대상물(O)의 일 상단에 배열되어, 측정 대상물(O)의 상단을 측정하는 제7 프로브(210g), 제8 프로브(210h)를 더 포함한다. 이 때, 제7 프로브(210g)는 측정 대상물(O)의 회전 축과 동일 직선 상에 위치되며, 제8 프로브(210h)는 제7 프로브(210g)와 Z 축 방향으로 동일한 높이에 위치될 수 있다.
도 18는 본 발명의 실시 예에 따른 원형 단면 형상을 갖는 대상물의 표면 측정장치에 형상을 측정하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 18를 참조하면, 도 17의 실시 예와는 다르게, 상기 표면 측정장치(1000)는 제2 지지부(150)를 더 포함한다.
정반(300)의 상단엔 지지부(100)가 놓여 질 수 있으며, 지지부(100) 상단에는 측정 대상물(O)이 놓여 진다. 또한, 측정 대상물(O)상단에는 제2 지지부(150) 및 제2 측정 대상물(O2)이 순차적으로 놓여 진다. 다시 말해, 지지부(100), 측정 대상물(O), 제2 지지부(150) 및 제2 측정 대상물(O2)은 상기의 순서대로 정반(300)의 상면에 +Z 축 방향으로 놓여 진다. 실시 예에 따르면, 제2 측정 대상물(O2)의 중심(O)과 측정 대상물(O)의 중심은 Z축 방향으로 동일한 직선 상에 위치한다. 실시 예에 따르면 구동부는 지지부(100) 또는 제2 지지부(150) 중 적어도 어느 하나를 회전 운동(R) 시킬 수 있다.
실시 예에 따르면, 측정부(200)는 제2 지지부(150)의 외측 둘레를 측정하는 제4 프로브(300d), 제5 프로브(300e) 및 제6 프로브(300f)를 더 포함한다. 실시 예에 따르면, 제 4 내지 제6 프로브(210d, 210e, 210f)는 상기 제1 내지 제3 프로브 (210a, 210b, 210c)를 기준으로 +Z 축 방향으로 소정 거리 이격한 지점에 배열되며, 상술한 조건 1 내지 조건 3을 동시에 만족하는 위치에 배열된다. 제4 내지 제 6프로브(210d, 210e, 210f)는 제1 내지 제3 프로브(210a, 210b, 210c)와 나란히 배열될 수 있다. 일 예에 의하면, 제4 프로브(210d)는 제1 프로브(210a)와 Z 축 방향으로 동일 직선 상에 위치하고, 제5 프로브(210e)는 제2 프로브(210b)와 Z 축 방향으로 동일 직선 상에 위치하고, 제6 프로브(210f)는 제3 프로브(210c)와 Z 축 방향으로 동일 직선 상에 위치할 수 있으나, 이에 한정되는 것은 아니다.
측정부(200)는 제2 지지부(150)의 저면을 측정하는 제7 프로브(210g), 제8 프로브(210h)를 더 포함한다. 이 때, 제7 프로브(210g)와 제8 프로브(210h)는 Z 축 방향으로 동일한 높이에 위치될 수 있다.
실시 예에 따르면, 측정부(200)는 형상 측정 프로브(250)를 더 포함할 수 있다. 형상 측정 프로브(250)는 제2 측정 대상물(O2) 일 측면으로부터 소정 거리 이격된 지점에 위치할 수 있으며, 상대 회전 운동하는 제2 측정 대상물(O2)의 표면으로 신호를 보낼 수 있다. 또한, 형상 측정 프로브(250)는 제2 측정 대상물(O2)의 표면으로부터 반사된 신호를 수신하여 형상 신호를 생성한다.
실시 예에 따르면, 상기 연산부는 측정 대상물(O)로부터 도출된 측정 신호들을 합산하여 합성 신호를 생성할 수 있으며, 측정 대상물(O)에 대한 구동 오차 신호를 도출할 수 있다. 아울러 상기의 과정을 통해 도출된 상기 구동 오차 신호를 제2 측정 대상물(O2)의 구동 오차 신호를 제할 수 있다. 이를 통해, 표면 측정장치(100)는 제2 측정 대상물(O2)의 정확한 형상정보를 도출할 수 있다.
이상, 본 발명을 바람직한 실시 예를 사용하여 상세히 설명하였으나, 본 발명의 범위는 특정 실시 예에 한정되는 것은 아니며, 첨부된 특허청구범위에 의하여 해석되어야 할 것이다. 또한, 이 기술분야에서 통상의 지식을 습득한 자라면, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않으면서도 많은 수정과 변형이 가능함을 이해하여야 할 것이다.
본 발명의 실시 예들에 따른 대상물의 표면 측정장치 및 측정방법을 이용하여 대상물의 표면을 정밀하게 측정할 수 있다.

Claims (20)

  1. 측정 대상물이 놓이는 지지부;
    상기 측정 대상물의 표면을 측정하는 적어도 3개 이상의 프로브; 및
    상기 지지부와 상기 적어도 3개 이상의 프로브들 중 어느 하나를 다른 하나에 대해 상대 구동시키는 구동부를 포함하는 대상물의 표면 측정 장치.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 지지부의 일 측에 위치하며, 상기 적어도 3개 이상의 프로부를 지지하는 프로브 지지부를 더 포함하고,
    상기 구동부는 상기 지지부와 상기 적어도 3개 이상의 프로브들 중 어느 하나를 다른 하나에 대해 상대 직선 구동시키고,
    상기 적어도 3개 이상의 프로브는 상기 상대 직선 구동 방향과 나란한 직선상에서 소정 간격 이격하여 배치되는 대상물의 표면 측정 장치.
  3. 제2 항에 있어서,
    상기 적어도 3개 이상의 프로브 각각에서 수신되는 측정 신호를 합산하여 합성 신호를 생성하고, 상기 합성 신호에서 상기 상대 직선 구동에서 발생하는 구동 오차 신호와 상기 측정 대상물의 표면 형상 오차 신호를 제거하는 연산부를 더 포함하는 대상물의 표면 측정장치.
  4. 제2 항에 있어서,
    상기 3개의 이상의 프로브는 제1 내지 제3 프로브를 포함하고,
    상기 측정 대상물의 측정길이에 대한 상기 제1 프로브와 상기 제2 프로브의 사이 거리의 비, 그리고 상기 측정 대상물의 측정길이에 대한 상기 제2 프로브와 상기 제3 프로브의 사이 거리의 비는 각각 기약 분수로 나타나는 대상물의 표면 측정장치.
  5. 제4 항에 있어서,
    상기 제1 내지 제3 프로브는
    상기 프로브 지지부의 복수 개의 측면들 중 동일한 일 측면에 결합되는 대상물의 표면 측정장치.
  6. 제5 항에 있어서,
    상기 제1 내지 제3 프로브 각각은 동일 높이에 위치하는 대상물의 표면 측정장치.
  7. 제4 항에 있어서,
    상기 제1 내지 제3 프로브 각각은, 상기 상대 직선 구동으로 동일한 경로를 따라 상기 측정 대상물의 표면 변화를 개별적으로 측정하는 대상물의 표면 측정장치.
  8. 제4 항에 있어서,
    상기 연산부는 상기 합성 신호에서 상기 구동 오차 신호가 제거된 신호를 푸리에 변환하여 고조파 성분이 선형 결합된 신호를 얻고,
    상기 측정 대상물의 측정길이에 대한 상기 제1 프로브와 상기 제2 프로브의 사이 거리의 비를 기약분수(aL/T/bL/T)로 정의하고,
    상기 측정 대상물의 측정길이에 대한 상기 제2 프로브와 상기 제3 프로브의 사이 거리의 비를 기약분수(aR/T / bR/T)로 정의할 경우,
    상기 고조파 성분 중 파장이 가장 짧은 고조파의 파장(λmin)에 대한 파장이 가장 긴 고조파의 파장(λmax) 의 비율(λmax / λmin) 이 상기 bL /T와 bR / T 의 최소공배수보다 작은 값을 가지는 대상물의 표면 측정장치.
  9. 제2 항에 있어서,
    상기 프로브 지지부는 상기 측정 대상물의 일 측면과 마주하는 제1 지지 영역과 상기 측정 대상물의 타 측면과 마주하는 제2 지지 영역을 포함하고,
    상기 적어도 3개 이상의 프로브는,
    상기 제1 지지 영역에 결합하며, 상기 상대 직선 구동 방향과 나란한 직선상에서 일렬 배열되는 제1 내지 제3 프로브;
    상기 제2 지지 영역에 결합하며, 상기 상대 직선 구동 방향과 나란한 직선상에서 일렬 배열되는 제4 내지 제6 프로브를 포함하는 대상물의 표면 측정장치.
  10. 제9 항에 있어서,
    상기 적어도 3개 이상의 프로브는,
    상기 제2 지지 영역에 결합하며, 상기 제4 내지 제6 프로브와 평행하게 배치되는 제7 내지 제9 프로브를 더 포함하는 대상물의 표면 측정장치.
  11. 제2 항에 있어서,
    상기 구동부는 상기 지지부와 상기 적어도 3개 이상의 프로브들 중 어느 하나를 다른 하나에 대해 상기 측정 대상물의 중심을 축으로 상대 회전시키며,
    상기 적어도 3개 이상의 프로브들은 상기 측정 대상물의 중심을 기준으로 사이각이 0도 보다 크고 180도 보다 작은 지점에 위치하는 대상물의 표면 측정장치.
  12. 제11 항에 있어서,
    상기 적어도 3개 이상의 프로브 중 어느 하나의 프로브와 다른 하나의 프로브에 대한 사이각과, 상기 어느 하나의 프로브와 또 다른 하나의 프로브에 대한 사이각의 비는 기약 분수로 나타나는 대상물의 표면 측정장치.
  13. 제12 항에 있어서,
    상기 적어도 3개 이상의 프로브들은 상기 측정 대상물의 중심을 기준으로 서로 마주하지 않는 지점에 각각 배치되는 대상물의 표면 측정 장치.
  14. 제11 항에 있어서,
    상기 적어도 3개 이상의 프로브 각각에서 수신되는 측정 신호들을 합산하여 합성 신호를 생성하고, 상기 합성 신호에서 상기 상대 회전 운동에서 발생하는 구동 오차 신호와 상기 측정 대상물의 형상 오차 신호를 제거하는 연산부를 더 포함하되,
    상기 연산부는 상기 합성 신호에서 상기 구동 오차 신호가 제거된 신호를 푸리에 변환하여 고조파 성분이 선형 결합된 신호를 얻고,
    상기 회전장치가 표본 추출 각도(Δ)를 기 설정된 신호 수신 횟수(N)만큼 회전하였을 때의 총 측정 범위 각도를 T로 정의하고,
    상기 총 측정 범위 각도(T)와 상기 어느 하나의 프로브와 상기 다른 하나의 프로브에 대한 사이각의 비율을 기약분수(aα/bα)로 정의하고,
    상기 총 측정 범위 각도(T)와 상기 어느 하나의 프로브와 상기 또 다른 하나의 프로브에 대한 사이각의 비율을 (aβ/bβ)로 정의할 경우,
    상기 고조파 성분 중 파장이 가장 짧은 고조파의 파장(λmin)에 대한 파장이 가장 긴 고조파의 파장(λmax) 의 비율(λmax / λmin) 이 상기 bα와 bβ 의 최소공배수에서 1을 제외한 값{LCM(bα, bβ)-1}과 1회전에 대한 총 측정 범위 각도(T)의 비율(rT=T°/360°)의 곱보다 작은 값을 가지는 대상물의 표면 측정장치.
  15. 측정 대상물이 놓인 지지부와 상기 지지부의 일 측에 위치하는 적어도 3개 이상의 프로브 중 어느 하나를 다른 하나에 대해 상대 구동시키는 단계; 및
    상기 상대 구동 동안 상기 적어도 3개 이상의 프로브에서 상기 측정 대상물의 표면을 측정하여 측정 신호들을 생성하는 단계;를 포함하는 대상물의 표면 측정방법.
  16. 제15 항에 있어서,
    상기 측정 신호를 합산하여 합성 신호를 생성하는 단계;
    상기 합성 신호에서 상기 상대 구동에서 발생하는 구동 오차 신호를 제거하는 단계; 및
    상기 구동 오차 신호가 제거된 상기 합성 신호에서 측정 대상물의 표면 형상 오차 신호를 제거하는 단계;를 더 포함하며,
    상기 구동 오차 신호가 제거된 상기 합성 신호에서 측정 대상물의 표면 형상 오차 신호를 제거하는 단계는, 상기 구동 오차가 제거된 상기 합성 신호를 푸리에 변환하여 고조파 성분이 선형 결합된 신호를 얻는 대상물의 표면 측정방법.
  17. 제15 항에 있어서,
    상기 상대 구동시키는 단계는 상기 지지부와 상기 적어도 3개 이상의 프로브 중 어느 하나를 다른 하나에 대해 상대 직선 구동시키고,
    상기 적어도 3개 이상의 프로브는 상기 상대 직선 구동 방향과 나란한 직선상에서 소정 간격 이격하여 배치되어 상기 측정 대상물의 표면을 측정하는 대상물의 표면 측정 방법
  18. 제17 항에 있어서,
    상기 3개의 이상의 프로브는 제1 내지 제3 프로브를 포함하고,
    상기 측정 대상물의 측정길이에 대한 상기 제1 프로브와 상기 제2 프로브의 사이 거리의 비, 그리고 상기 측정 대상물의 측정길이에 대한 상기 제2 프로브와 상기 제3 프로브의 사이 거리의 비는 각각 기약 분수로 나타나는 대상물의 표면 측정 방법
  19. 제15 항에 있어서,
    상기 상대 구동시키는 단계는, 상기 지지부와 상기 적어도 3개 이상의 프로브 중 어느 하나를 다른 하나에 대해 상기 측정 대상물의 중심을 축으로 상대 회전 시키고,
    상기 적어도 3개 이상의 프로브들은 상기 측정 대상물의 중심을 기준으로 사이각이 0도 보다 크고 180도 보다 작은 지점에 위치하여 대상물의 표면 측정방법.
  20. 제19 항에 있어서,
    상기 적어도 3개 이상의 프로브 중 어느 하나의 프로브와 다른 하나의 프로브에 대한 사이각과, 상기 어느 하나의 프로브와 또 다른 하나의 프로브에 대한 사이각의 비는 기약 분수로 나타나는 대상물의 표면 측정방법.
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