WO2019196427A1

WO2019196427A1 - 基于支撑故障事件约束机组组合的备用优化方法和装置

Info

Publication number: WO2019196427A1
Application number: PCT/CN2018/118375
Authority: WO
Inventors: 王明强; 杨明; 韩学山; 张利; 王勇; 王孟夏; 王成福; 董晓明
Original assignee: 山东大学
Priority date: 2018-04-11
Filing date: 2018-11-30
Publication date: 2019-10-17
Also published as: CN108334997A; US20200334562A1; CN108334997B

Abstract

一种基于支撑故障事件约束机组组合的备用优化方法和装置，所述方法包括以下步骤：步骤1：运行一个基本的机组组合备用优化模型，获取基本机组组合调度结果；步骤2：基于所述调度结果建立投运容量缺失表，计算LOLP，并从中寻找边际事件；步骤3：将边际事件对应的线性约束添加到备用优化模型，得到新的调度结果，返回步骤2，直至结果满足LOLP要求。本方法考虑了问题中的多重折中，简化了LOLP约束使模型可以精确高效求解。

Description

基于支撑故障事件约束机组组合的备用优化方法和装置

技术领域

本发明属于旋转备用优化领域，尤其涉及一种基于支撑故障事件约束机组组合的备用优化方法和装置。

背景技术

旋转备用是电力系统里的一种重要资源。旋转备用主要由联网运行的发电机提供，在规定的时间内能够输入系统中，应对系统中负荷变动以及元件故障事故造成的功率波动，避免系统的失负荷。配置充足的旋转备用能够减少失负荷的可能，改善电力系统的可靠性。但是提供旋转备用会产生一定的费用，因为可能需要新的发电机组接入系统，或强迫正在投入的机组偏离其最佳运行点。因此旋转备用需要科学合理的规划，兼顾系统的经济性与可靠性。

传统上，旋转备用的配置采用确定性方法，即按照总负荷和最大在线机组容量的某个比例确定旋转备用数量。这种方法简单易操作，但容易导致备用配置保守或冒进。文献[4]基于存储理论建立备用成本模型，并结合历史数据资料中备用容量利用的概率，运用决策论的算法求解最优备用容量，能在保障系统安全性不变的前提下获得最优经济备用容量。文献[5]从发电系统角度对旋转备用方案进行风险分析，利用效用函数和效用值反映不同类型决策者对旋转备用损益的满意程度，提出旋转备用损益的效用期望值决策模型。这两种备用配置方案更符合经济规律，一定程度上兼顾系统的经济性与可靠性，更适应市场环境下的电力系统。随着新能源的不断接入，系统中的不确定性逐渐增强，这都使的概率性备用优化方法受到进一步的重视。概率性备用优化方法主要包括带可靠性指标约束的优化模型，以及基于成本效益折中的优化模型。带可靠性指标约束的优化模型，指将可靠性指标不超过某一设定值作为约束加入到调度模型中。基于成本效益折中的优化模型，是指将失负荷造成的损失量化后加入到目标函数中，与运行费用一起最小化，这样备用优化能够使系统自动在经济性与可靠性之间取得平衡。但是在量化失负荷损失时，往往需要失负荷价值(value of lost load，VOLL)信息。该值对结果影响显著，且往往与具体电力系统以及运行状态有关，很难获得一个合理的VOLL。失负荷概率(loss of load probability，LOLP)指在给定时间内由于系统中各种扰动造成的用户停电概率。该指标直接反应系统运行的可靠性，概念简单清晰，直观合理。

LOLP可以精确表达为发电机的启停状态、出力、输出备用、系统旋转备用、预想事件和预想事件发生概率的函数。LOLP的表达式具有高度非线性和组合特性，不仅包含众多连续变量，还包含大量0/1变量，不仅与调度结果有关，还与所考虑的预想事件场景有关。而场景的数量具有组合特性，规模庞大。当考虑高阶故障和多时段时，即使对较小的系统，计算机内存也很容易耗尽而导致问题无法求解。

因此，如何既保证带有LOLP约束的模型能够高效求解，又解决多重折中问题，是本领域技术人员目前迫切解决的技术问题。

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于支撑故障事件约束机组组合的备用优化方法和装置，将高度非线性和组合性的LOLP约束等价转换为一系列线性表达式，仅基于其中部分关键的边际场景对应的约束进行优化，有效提高了备用优化效率。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于支撑故障事件约束机组组合的备用优化方法，包括以下步骤：

步骤1：运行一个基本的机组组合备用优化模型，获取基本机组组合调度结果；

步骤2：基于所述调度结果建立投运容量缺失表，计算LOLP，并从中寻找边际事件；

步骤3：将边际事件对应的线性约束添加到备用优化模型，得到新的调度结果，返回步骤2，直至结果满足LOLP要求。

进一步地，所述步骤1中基本的机组组合备用优化模型为不包括LOLP约束的旋转备用优化模型。

进一步地，所述投运容量缺失表的行代表机组可能发生的故障事件，列代表缺失容量、故障概率和累计概率。

进一步地，LOLP表示为：

式中：n为CCOPT的行数，表示t时段机组可能发生的故障事件数；p _i,t表示事件i发生的故障概率；b _i,t是0/1变量，判断t时段对应故障场景是否出现失负荷， b _i,t为1表示该场景如果发生会造成失负荷，b _i,t为0表示该场景如果发生不会造成失负荷。

进一步地，

式中，ΔCC _i,t是t时段故障事件i的缺失容量，表示事件中所有机组的功率与备用之和；SSR _t为t时段的系统总备用。

进一步地，所述边际事件满足边际约束：

式中：ΔCC _i,t是t时段故障事件i的缺失容量，表示事件中所有机组的功率与备用之和，SSR _t为t时段的系统总备用，Ω ^*表示不会造成失负荷的故障事件，s表示边际事件。

进一步地，所述寻找边际事件方法为：

在CCOPT中找出第i-1行和第i行，累计概率满足：在CCOPT中行数大于等于i的故障场景造成的LOLP总和不超过LOLP ^max，但行数大于等于i-1的故障场景造成的LOLP总和不超过LOLP ^max；

第i-1行场景为边际场景，与边际场景同类型的故障场景也是边际场景。

根据本发明的第二目的，本发明还公开了一种基于支撑故障事件约束机组组合的备用优化装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行：

根据本发明的第三目的，本发明还公开了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时执行：

本发明的有益效果

1、本发明基于LOLP约束的备用优化模型，将高度非线性和组合性的LOLP约束等价转换为一系列线性表达式。由于这一系列等效线性约束中大多数属于松弛约束，只需找到少部分关键的边际场景对应的约束即可，仅基于具有代表性的场景约束能够提高备用优化效率。

2、本发明对于具有代表性的场景约束的UC模型，提出约束添加法求解。具体来说，结合CCOPT，采取迭代的方式，逐次寻找边际场景并作为约束进行优化，直至结果满足LOLP约束。本发明考虑了问题中的多重折中，简化了LOLP约束使模型可以精确高效求解。

3、本发明的优化方法在单时段和多机多时段系统下，都具有较好的准确性和有效性。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为本发明基于支撑故障事件约束机组组合的备用优化方法流程图；

图2为不同可靠性水平下的备用；

图3为不同大小系统的优化所得备用；

图4为不同大小系统下用时对比。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和 /或它们的组合。

在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

本发明提出的总体思路：

本文通过对LOLP约束自身特点的分析，将LOLP约束等效表达为一系列线性约束，并且这一系列等效线性约束中大多数约束属于松弛约束，因此只考虑少量紧约束即可。本文采用迭代的方式逐渐添加约束。从一个基本的机组组合问题开始，基于调度结果建立投运容量缺失表(committed capacity outage probability table，CCOPT)，并从中寻找边际事件。将边际事件对应的线性约束添加到下一步的备用优化模型中。随着迭代的进行，不断添加约束，直至结果满足LOLP要求。本文提出的约束添加法求解带LOLP约束的备用优化问题，考虑了问题中的多重折中，简化了LOLP约束使模型可以精确高效求解。

基于LOLP约束的旋转备用优化模型(LCUC)

基于LOLP约束的旋转备用优化模型中的目标函数为运行费用与备用费用之和：

式中：N _T为一个研究周期内的时段数；N _G为可调度的发电机数；U _i,t为t时段内机组i的启停状态；P _i,t为t时段内机组i的出力；q _i,t为t时段内机组i的备用价格；R _i,t为t时段内机组i的备用容量；C _it(P _it,U _it)为t时段内机组i的运行成本，由三段线性函数表示；SUC _i为机组i的启动成本；K _i,t为0/1变量，满足

目标函数要满足以下约束：

1)功率平衡约束

式中：P _t ^D为t时刻的负荷值。

2)旋转备用约束

式中：P _i ^max为机组i的最大出力；

为机组i的爬坡速度；τ为机组释放备用所耗时间，本文中τ设定为0.5h。

3)机组运行约束

上式的约束中通常包含发电机组输出功率的上下限约束，最小启停时间约束，初始条件约束，机组输出功率速率约束。

4)系统可靠性约束，即系统的LOLP值应小于给定值。

LOLP<LOLP ^max (6)

本文中，计算LOLP时仅考虑机组故障。因此故障可以按机组同时出现故障的个数分为一阶、二阶、三阶等故障。简洁起见，以下只给出前二阶LOLP的表达式：

式中：p _i,t为机组i在t时段内发生故障的概率；p _i,j,t为机组i和j在t时段内同时发生故障的概率。

二进制变量b _i,t，b _i,j,t满足：

式中：SSR _t为t时刻系统总备用，满足：

式(8)和(9)可以按照文献[7，19]的方法线性化。例如式(8)可以线性化为：

故障概率p _i,t，p _i,j,t可以表示为：

式中：u _i为故障替换率，在ΔT时段内等于r _iΔT，r _i是机组i的故障率，这里ΔT为1h。

本实施例公开了一种基于支撑故障事件约束机组组合的备用优化方法，包括以下步骤：

所述步骤1中基本的机组组合备用优化模型，目标函数如公式(1)，约束条件如公式(2)-(5)。

所述步骤2中投运容量缺失表包括缺失容量、故障概率和累计概率。

具体地，CCOPT是根据调度结果建立的，如表1所示。

表1容量缺失表

LOLP可由CCOPT计算出来，LOLP表示为：

式中：n为CCOPT的行数，同时表示t时段机组可能发生的故障事件数；p _i,t表示事件i发生的故障概率，由式(12-13)可知在CCOPT中p _i,t大于0；b _i,t是0/1变量，判断t时段对应故障场景是否出现失负荷，b _i,t为1表示该场景如果发生会造成失负荷，b _i,t为0表示该场景如果发生不会造成失负荷。

判断式为：

式中：ΔCC _i,t是t时段故障事件i的缺失容量，表示事件中所有机组的功率与备用之和，例如事件i为x和y台机组同时发生故障，则ΔCC _i,t＝P _x+R _x+P _y+R _y；SSR _t为t时段的系统总备用。

对于基于LOLP约束的备用优化问题，如果已经得到最优解，可得此时备用

并可建立此时的CCOPT。

由判断式(15)，

在CCOPT中将故障事件分为两部分，一部分是不会造成失负荷的故障事件，构成集合Ω ^*；一部分是会造成失负荷的故障事件，构成集合

Ω ^*和

构成系统最优调度时可能发生故障事件的全集，其概率和为1。因此，最优解中所有不造成LOLP和造成LOLP的事件的缺失容量满足：

式(16)中

和

均是参数，Ω ^*和

中的事件也是确定的。显然最优解不能提前获知，但如果能够确定Ω ^*和

中的事件，即能提前获知哪些事件造成LOLP和哪些事件不造成LOLP，式(16)可转变为：

式(17)中，Ω ^*和

中的事件是确定的，但ΔCC _s,t和SSR _t均是变量。将式(17)替换LOLP约束式(7)，进行优化后，显然可求得最优解。

进一步，如果只提前获知Ω ^*中的事件，式(17)转变为：

ΔCC _s,t-SSR _t≤0 s∈Ω ^*(18)

由于Ω ^*和

的互补性，两者的事件故障概率之和为1，因此用式(18)替换原LOLP约束式(7)，进行优化后，也可求得最优调度结果。但是，Ω ^*中的事件提前也无法获知，要全部列举出式(18)中的约束既不现实又不可行。

进一步，式(18)中大量的约束是松弛的，比如最优解中很多事件的故障容量显著小于备用，这些事件对应的式(18)中约束就是松弛的。也就是说Ω ^*中大部分事件是松弛的，可以由Ω ^*中很少的一部分事件覆盖。因此，只需要找出Ω ^*中很少的一部分关键事件，构成约束式(19)，进行优化后就可得到最优解。处理带LOLP约束的备用优化问题的关键就转化为如何寻找Ω ^*中少部分关键事件。在基于最优解建立的CCOPT中，这少部分关键事件的缺失容量处于

附近，可称之为边际事件，对应的约束称为边际约束。

将LOLP约束进行等价转换有以下优点：

1)LOLP约束关注所有故障事件，控制造成LOLP的事件故障概率之和小于LOLP ^max；等价转换后，焦点转移到不造成LOLP的事件上，可只关注CCOPT中上部分少量边际事件，下部分大量事件不作考虑，避免了利用CCOPT时的截断问题。

2)式(19)中没有明确考虑故障概率，故障概率的作用会在寻找Ω ^*中边际事件过程中得以间接体现。

3)高阶非线性LOLP约束被转换为一系列线性约束，同时LOLP约束中的组合特性被消除，只需考虑少部分边际事件，因此计算效率会极大改善。

所述步骤2中寻找边际事件的方法为：

每次迭代中如何找出边际场景约束是问题的关键所在，本文根据给定的LOLPmax及各机组故障概率并结合CCOPT逐步寻找边际场景。

1)每次迭代后，基于调度结果建立CCOPT。

2)在CCOPT中找出第i-1行和第i行，累计概率满足：

上式的意义是在COPT中第i行及以下的故障场景造成的LOLP总和不超过LOLP ^max，但如果再加上第i-1行故障场景的概率，则LOLP总和将大于LOLP ^max。对本次调度结果而言，第i行是系统允不允许造成LOLP的分界线，反应此系统为达到可靠性要求的最小外来备用需求。

3)在CCOPT中第i-1行场景为边际场景。另外，系统中有与边际场景同类型的故障场景(同类型场景即场景中包含机组种类相同)，如果在CCOPT中处于第i-1行之上，那么同类型的场景也是边际场景。

作为本发明的另一优选实施例，本发明还提供了一种基于支撑故障事件约束机组组合的备用优化装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行：

作为本发明的另一优选实施例，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时执行：

以上两个装置中涉及的各步骤与方法实施例相对应，具体实施方式可参见实施例一的相关说明部分。术语“计算机可读存储介质”应该理解为包括一个或多个指令集的单个介质或多个介质；还应当被理解为包括任何介质，所述任何介质能够存储、编码或承载用于由处理器执行的指令集并使处理器执行本发明中的任一方法。

为了使本领域技术人员能够更加清楚地了解本申请的技术方案，以下将结合具体的实施例详细说明本发明的技术方案。

实施例一

以IEEE-RTS系统为例，验证本文所提方法的有效性。系统中包含26台机组，机组组合数据及爬坡率限制由文献[20]获得，发电机组的启动成本和可靠性数据由文献[21]获得。简便起见，备用价格等于发电最大增量成本的10％。机组在初始时刻的出力由第一时段负荷为1700MW时的经济调度决定。考虑一个时段，LOLP ^max为0.001时，用本文提出的方法解决带LOLP约束的备用优化问题。

运行一个不考虑旋转备用的基本的机组组合，各发电机状态及出力如表2所示，以此建立CCOPT如表3所示，三阶以上故障概率很小可忽略不计。

表2基本机组组合调度结果

表3基于基本UC调度结果建立的CCOPT

按照本文的方法寻找边际组合，由于LOLP ^max为0.001，CCOPT中第15行累计概率为0.00182014，第15行累计概率为0.000916849，0.000916849<0.001<0.00182014，因此第15行中第25台发电机发生故障就是边际场景。

找到边际场景后，构成边际场景集合Ω，此时LOLP约束可以简化为：

式中：Ω中包含的故障场景为第25台机组发生故障，

因此k为第25台发电机。优化后机组调度结果见附录A1。

优化后备用为300MW，LOLP ^after＝0.001700>LOLP ^max，不满足迭代停止条件，须基于优化结果继续寻迭代。继续建立CCOPT按照本文方法寻找边际场景，可以得到边际场景为第24台机组发生故障，并将其加入集合Ω中，建立形如式(18)的约束式，优化后调度结果见附录A2。优化后备用为333.50MW，LOLP ^after＝0.00093575<LOLP ^max，满足迭代停止条件。

从优化过程来看，随着迭代的进行备用是逐渐增加的，因为边际场景被逐次添加进集合Ω中，对应的约束越来越多，这就对系统备用提高了要求，并且每次迭代优化后系统备用总等于新加入的边际场景的缺失容量。备用增长的过程也是经济性逐渐下降的过程，并向着可靠性提高的方向移动，最终满足可靠性要求。

方法有效性与准确性

以IEEE-RTS 26机系统为例，变换LOLPmax，计算系统满足不同LOLP约束对应的成本。为比较本文所提方法的效果，现利用两种方法对同一个问题进行求解。第一种方法利用原模型求解，第二种方法利用本文提出的方法，结果如表4所示。

表4不同LOLP ^max下分别采用三种采用方法的成本对比

对比可见，本文提出的方法与利用原模型计算出的结果近似相等，说明本文所提方法的有效性及准确性。

方法的效率

对于多机多时段系统，采用本文的方法可解决利用原模型无法求解的问题。同样以IEEE-RTS系统为例，考虑26机系统，优化时段为24个小时，需要对每个时段找出边际机组。对不同的LOLP ^max，采用本文的方法得到的备用如图2所示。考虑到二阶故障，在不同LOLP ^max下分别采用原模型和本文提出的方法进行备用优化，所用时间对比如表5所示。

表5原模型与本文方法用时对比

图2可见，备用随着LOLP ^max的减小总趋势是逐渐增大的，某些时刻备用保持不变，此时系统具备一定的抗干扰能力，可以用来应对负荷波动及新能源接入后带来的不确定性。可以综合不同LOLP ^max及对应的成本并根据经验在经济性与可靠性之间选择系统合理的运行区间。

从表5可见，利用原模型时，考虑到二阶故障时，在有些LOLP ^max下计算机内存已耗尽，如果考虑到更高阶故障更是难以计算，这就是原模型中LOLP约束带来的计算瓶颈。采用本文提出的方法用时明显减少，可快速计算出利用原模型无法求解的问题，因为本文方法每次迭代用时与备用限定的机组组合模型(RCUC)用时近似，与迭代次数有关。例如LOLP ^max为0.006时要寻找两次边际组合，LOLP ^max为0.000 5时只需寻找一次就够了。当LOLP ^max为0.000 5时，优化后备用刚好是最大在线机组缺失容量，此时备用可以应对所有的一阶故障，最优解容易找到，因此采用原模型计算时间也很短。根据求解的经验来看，只需要迭代几次就可停止。

为了验证方法对于多机系统的高效性，通过复制IEEE-RTS 26系统分别创造3，5和10倍的原机组数目的大系统，同时复制同等的倍数的负荷。LOLP ^max均为0.001时，不同大小的系统备用优化结果如图3所示，用时如图4所示。

本文采用的模型在GAM中编码，计算工具是大规模的MILP求解器CPLEX并结合了Visual C。MILP的对偶间隔为0.1％。所采用的计算机CPU为3.6GHz，运行内存为4G。

本发明的有益效果

本领域技术人员应该明白，上述本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算机装置来实现，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。本发明不限制于任何特定的硬件和软件的结合。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims

一种基于支撑故障事件约束机组组合的备用优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：运行一个基本的机组组合备用优化模型，获取基本机组组合调度结果；

步骤2：基于所述调度结果建立投运容量缺失表，计算LOLP，并从中寻找边际事件；

步骤3：将边际事件对应的线性约束添加到备用优化模型，得到新的调度结果，返回步骤2，直至结果满足LOLP要求。
如权利要求1所述的基于支撑故障事件约束机组组合的备用优化方法，其特征在于，所述步骤1中基本的机组组合备用优化模型为不包括LOLP约束的旋转备用优化模型。
如权利要求1所述的基于支撑故障事件约束机组组合的备用优化方法，其特征在于，所述投运容量缺失表的行代表机组可能发生的故障事件，列代表缺失容量、故障概率和累计概率。
如权利要求3所述的基于支撑故障事件约束机组组合的备用优化方法，其特征在于，LOLP表示为：

式中：n为CCOPT的行数，表示t时段机组可能发生的故障事件数；p _i,t表示事件i发生的故障概率；b _i,t是0/1变量，判断t时段对应故障场景是否出现失负荷，b _i,t为1表示该场景如果发生会造成失负荷，b _i,t为0表示该场景如果发生不会造成失负荷。
如权利要求4所述的基于支撑故障事件约束机组组合的备用优化方法，其特征在于，

式中，ΔCC _i,t是t时段故障事件i的缺失容量，表示事件中所有机组的功率与备用之和；SSR _t为t时段的系统总备用。
如权利要求5所述的基于支撑故障事件约束机组组合的备用优化方法，其特征在于，所述边际事件满足边际约束：

式中：ΔCC _i,t是t时段故障事件i的缺失容量，表示事件中所有机组的功率与备用之和，SSR _t为t时段的系统总备用，Ω ^*表示不会造成失负荷的故障事件，s表示边际事件。
如权利要求5所述的基于支撑故障事件约束机组组合的备用优化方法，其特征在于，所述寻找边际事件方法为：

在CCOPT中找出第i-1行和第i行，累计概率满足：在CCOPT中行数大于等于i的故障场景造成的LOLP总和不超过LOLP ^max，但行数大于等于i-1的故障场景造成的LOLP总和不超过LOLP ^max；

第i-1行场景为边际场景，与边际场景同类型的故障场景也是边际场景。
一种基于支撑故障事件约束机组组合的备用优化装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行如权利要求1-7任一项所述的方法。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时执行如权利要求1-7任一项所述的基于支撑故障事件约束机组组合的备用优化方法。