CN106295226A - 统筹考虑电力系统可靠性与经济性的备用决策方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了统筹考虑电力系统可靠性与经济性的备用决策方法，包括：运行一个最基本的机组组合，基于机组组合结果建立容量缺失概率表COPT；基于容量缺失概率表COPT将EENS表达为SSR的分段线性化表达式；运行带有EENS解析化表达式的旋转备用优化模型，由运行结果再次建立容量缺失概率表COPT；判断是否满足收敛条件，如收敛退出运行，否则再次执行基于COPT将EENS表达为SSR的分段线性化表达式的步骤，直至满足收敛条件。本发明将EENS解析化为只与SSR有关的分段线性函数，大大简化了EENS的复杂度，使EENS易于求解。可自动地在可靠性与经济性之间优化旋转备用，有效提高了计算效率。

Description

统筹考虑电力系统可靠性与经济性的备用决策方法

技术领域

本发明涉及电力系统优化领域，具体涉及一种统筹考虑电力系统可靠性与经济性的备用决策方法。

背景技术

备用，特别是旋转备用(Spinning Reserve,SR)是应对电力系统中机组故障、网络故障或负荷的突然增加导致的失负荷的重要资源。规划充足的旋转备用能够减少失负荷的可能，但是提供旋转备用会产生一定的费用，增加了运行成本。旋转备用需要科学合理的规划，既要满足一定的可靠性又要使经济性最优。

传统方法是确定的方法，按照总负荷或最大在线机组的比例，或者他们之间的组合确定旋转备用。考虑系统的随机特性，一种概率性的方法被提出，主要有两种应用形式。一是将可靠性指标满足给定的范围后加入到备用优化方程中，形成带可靠性指标约束的备用优化模型；另一种是将可靠性指标引入目标函数作为一个惩罚项，即将预期故障成本引入目标函数。由此备用可由最小化目标函数即运行费用、旋转备用费用和预期故障成本之和决定，这样既考虑了系统运行的随机特性，又不需要设置可靠性水平，它会自动地在可靠性和经济性之间确定最优备用。

可靠性指标有多种。如失负荷期望(Loss of Load expectation,LOLE),失负荷概率(Loss of Load probability,LOLP),能量缺失期望(Loss of energy expectation,LOEE),可靠性的能量指标(Energy index of reliability,EIR),期望缺供电量(Expectedenergy not supplied,EENS)等等。可以看出，可靠性指标往往是一个期望值，即大量可能的预想故障的期望值。由此可以看出，可靠性指标的值，为大量预想事故发生的概率，乘以预想事故的结果之和。可靠性指标的表达，是高度非线性和组合性的，与机组组合问题一起，计算维度和搜索空间很大，计算机难以求解。目前国内外关于旋转备用优化概率方法主要采取仅考虑几个重要事件减少突发故障的数目来减轻计算负担，但不能保证整个过程运行不确定性都被捕获，这种方法会导致计算精度下降，结果不是最优的。这里，仅以期望缺供电量EENS为例，将其选作可靠性指标，做优化以决策出最佳系统备用值。

发明内容

为解决现有技术存在的不足，本发明公开了一种统筹考虑电力系统可靠性与经济性的备用决策方法。可靠性指标选取期望缺供电量EENS。本发明将EENS解析化为只与系统旋转备用(System Spinning Reserve,SSR)有关的分段线性函数，大大简化了EENS的复杂度。应用简化的EENS表达式的旋转备用优化模型，可自动地在可靠性与经济性之间优化旋转备用，有效提高了计算效率。

为实现上述目的，本发明的具体方案如下：

统筹考虑电力系统可靠性与经济性的备用决策方法，包括：

运行一个最基本的机组组合，基于机组组合结果建立容量缺失概率表COPT；

基于容量缺失概率表(Capacity Outage Probability Table,COPT)将EENS表达为SSR的分段线性化表达式；

运行带有EENS解析化表达式的旋转备用优化模型，由运行结果再次建立容量缺失概率表COPT；

判断是否满足收敛条件，如收敛退出运行，否则再次执行基于COPT将EENS表达为SSR的分段线性化表达式的步骤，直至满足收敛条件。

进一步的，所述最基本的机组组合中，以旋转备用为优化变量，以最小化运行费用、旋转备用费用和预期故障成本为目标函数。

进一步的，所述目标函数具体为：

$\min \{\underset{t=1}{\overset{N_T}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N_G}{\Σ}}\[G_{i,t}(P_{i,t},U_{i,t})+{\mathrm{SUC}}_i{K}_{i,t}\]+\underset{t=1}{\overset{N_T}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N_G}{\Σ}}{q}_{i,t}{R}_{i,t}\}---\left(1\right)$

式中，N_T为优化时段数，N_G为可用机组数，U_i,t,P_i,t为t时段机组i状态和出力，q_i,t,R_i,t为t时段机组i的备用价格及备用，C_i,t(P_i,t,U_i,t)为t时段机组i运行费用函数，SUC_i为机组i的启动费用；

K_i,t为二进制变量，满足：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_{i,t}\≥0\\ K_{i,t}\≥U_{i,t}-U_{i,t-1}\end{array}\right.---\left(2\right).$

进一步的，所述基本的机组组合的约束条件包括功率平衡约束、备用约束及机组运行约束。

进一步的，所述功率平衡约束：

$\underset{i=1}{\overset{N_G}{\Σ}}{P}_{i,t}=P_t^D---\left(3\right)$

其中，P_t ^D为t时段的负荷需求，P_i,t为t时段机组i的出力,N_G为机组数。

进一步的，所述备用约束：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_{i,t}\≤P_{i,}^{\max }{U}_{i,t}-P_{i,t}\\ R_{i,t}\≤U_{i,t}\left({\mathrm{\τR}}_i^{up}\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中,U_i,t是机组的状态，为机组i的最大出力，为机组i的爬坡率，τ为允许的爬坡时间，这里τ为0.5h。

进一步的，所述机组运行约束：

$(U_{i,t},P_{i,t})\∈\mathrm{\ψ},\∀i,\∀t---\left(5\right)$

U_i,t,P_i,t为t时段机组i状态和出力，ψ表示一系列约束的集合，包括：发电机最低和最高出力限制，最小运行和停机时间限制，初始条件限制，爬坡约束。

进一步的，所述容量缺失概率表COPT的内容具体为一系列缺失容量及其对应的故障概率。

进一步的，基于机组组合结果建立容量缺失概率表COPT的方法是：根据机组计划中的机组运行状态、出力及备用，假设一台或几台发电机同时发生故障，计算此时缺失的容量及对应的发生此故障的概率。

进一步的，所述EENS的表达式为：

${\mathrm{EENS}}_t=\underset{s\∈S_t}{\Σ}{p}_{st}{b}_{st}({\mathrm{\ΔP}}_{st}+{\mathrm{\ΔR}}_{st}-{\mathrm{SSR}}_t)\mathrm{\Δ}T---\left(6\right)$

式中，S_t为t时段内可能故障集合，p_st为t时段内故障s发生的概率，ΔP_s,t,ΔR_s,t分别为t时段内故障s发生引起的功率及备用缺失，ΔT为每个优化时段持续时间，ΔT＝T/N_T，N_T为优化时段数目，这里ΔT为1h；

t时段内备用为：

${\mathrm{SSR}}_t=\underset{i=1}{\overset{N_G}{\Σ}}{R}_{i,t}---\left(7\right)$

二进制变量b_st须满足：

进一步的，基于容量缺失概率表COPT把EENS表达为SSR的分段线性化表达式的方法为：

EENS中的每个故障对应容量缺失概率表COPT中的一行，如果一些故障导致同样的故障容量，那么这些故障一起对应COPT中的一行；

EENS中的故障容量即ΔP_s,t+ΔR_s,t对应COPT中的容量缺失；

EENS中的p_st对应COPT中容量缺失概率，因此，EENS可线性化为：

${\mathrm{EENS}}_t=\underset{i=1}{\overset{N\left(t\right)}{\Σ}}\left\{p_{i,t}{b}_{i,t}({\mathrm{\ΔC}}_{i,t}-{\mathrm{SSR}}_t)\right\}---\left(9\right)$

式中，N(t)为t时段内故障容量水平数目，ΔC_i,t为t时段内第i个故障容量，p_i,t为t时段内第i个故障容量水平的发生概率，参数N(t),ΔC_i,t,p_i,t都取自容量缺失概率表COPT，其中线性表达式的分段数N(t)对应容量缺失概率表COPT的故障容量水平数。

进一步的，二进制变量b_i,t满足：

式(10)可线性化为：

$\frac{{\mathrm{\ΔC}}_{i,t}-{\mathrm{SSR}}_t}{{\Σ}_{i=1}^{N_G}{P}_i^{\max }}\≤b_{i,t}\≤1+\frac{{\mathrm{\ΔC}}_{i,t}-{\mathrm{SSR}}_t}{{\Σ}_{i=1}^{N_G}{P}_i^{\max }}---\left(11\right)$

为机组i的最大出力。

进一步的，在运行统筹考虑电力系统可靠性与经济性的备用决策模型时，目标函数为：

$\min \{\underset{t=1}{\overset{N_T}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N_G}{\Σ}}\[C_{i,t}(P_{i,t},U_{i,t})+{\mathrm{SUC}}_i{K}_{i,t}\]+\underset{t=1}{\overset{N_T}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N_G}{\Σ}}{q}_{i,t}{R}_{i,t}+EENS\×VOLL\}---\left(12\right)$

式中，N_T为优化时段数，N_G为可用机组数，U_i,t,P_i,t为t时段机组i状态和出力，q_i,t,R_i,t为t时段机组i的备用价格及备用，C_i,t(P_i,t,U_i,t)为t时段机组i运行费用函数，SUC_i为机组i的启动费用；VOLL为每小时缺供电量为1KW时对用户造成的损失，K_i,t为二进制变量，满足：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_{i,t}\≥0\\ K_{i,t}\≥U_{i,t}-U_{i,t-1}\end{array}\right.---\left(2\right).$

进一步的，带有EENS解析化表达式的旋转备用优化模型的约束条件和最基本的机组组合模型相同。

进一步的，所述收敛条件为：

$\mathrm{\Δ}EENS=\underset{t}{max}\left\{\frac{\left|{\mathrm{EENS}}_t^{during}-{\mathrm{EENS}}_t^{after}\right|}{{\mathrm{EENS}}_t^{after}}\right\}\≤\mathrm{\ϵ}---\left(13\right)$

式中，为通过优化后得到的t时段内的EENS，为基于优化结果通过建立容量缺失概率表COPT计算得到的t时段内的EENS，ε为收敛误差。

进一步的，如果优化结果不满足收敛条件，具体操作为：基于优化结果重新建立容量缺失概率表COPT，基于新的容量缺失概率表COPT将EENS表达为SSR的分段线性化函数。

本发明的有益效果：

本发明以旋转备用为优化变量，以最小化运行费用、旋转备用费用和预期故障成本为目标函数，对EENS与SSR的关系通过容量缺失概率表(COPT)进行解析化表达，可以把EENS表示为SSR的分段线性函数，应用到建立的旋转备用优化模型中，利用混合整数线性规划法(MILP)求解，并更新COPT和EENS的分段线性函数，迭代求解直至优化结果满足收敛条件。

本发明将EENS解析化为只与SSR有关的分段线性函数，大大简化了EENS的复杂度，使EENS易于求解。可自动地在可靠性与经济性之间优化旋转备用，有效提高了计算效率。

附图说明

图1为本发明的统筹考虑电力系统可靠性与经济性的备用决策方法算法流程图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明进行详细说明：

如图1所示，一种统筹考虑电力系统可靠性与经济性的备用决策方法，具体包括：

步骤1，运行一个最基本的机组组合，基于机组组合结果建立COPT；

步骤2，基于COPT把EENS表达为SSR的分段线性化表达式；

步骤3，运行带有EENS解析化表达式的旋转备用优化模型，由运行结果建立COPT；

步骤4，判断是否满足收敛条件，如收敛退出运行，否则返回(2)。

步骤1中，目标函数为：

$\min \{\underset{t=1}{\overset{N_T}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N_G}{\Σ}}\[G_{i,t}(P_{i,t},U_{i,t})+{\mathrm{SUC}}_i{K}_{i,t}\]+\underset{t=1}{\overset{N_T}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N_G}{\Σ}}{q}_{i,t}{R}_{i,t}\}---\left(1\right)$

式中，N_T为优化时段数，N_G为可用机组数，U_i,t,P_i,t为t时段机组i状态和出力，q_i,t,R_i,t为t时段机组i的备用价格及备用，C_i,t(P_i,t,U_i,t)为t时段机组i运行费用函数，SUC_i为机组i的启动费用。

K_i,t为二进制变量，满足：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_{i,t}\≥0\\ K_{i,t}\≥U_{i,t}-U_{i,t-1}\end{array}\right.---\left(2\right)$

步骤1中,基本的机组组合的约束条件包括：

功率平衡约束：

$\underset{i=1}{\overset{N_G}{\Σ}}{P}_{i,t}=P_t^D---\left(3\right)$

其中，P_t ^D为t时段的负荷需求，P_i,t为t时段机组i的出力,N_G为机组数。

备用约束：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_{i,t}\≤P_{i,}^{\max }{U}_{i,t}-P_{i,t}\\ R_{i,t}\≤U_{i,t}\left({\mathrm{\τR}}_i^{up}\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中,U_i,t是机组的状态，为机组i的最大出力，为机组i的爬坡率，τ为允许的爬坡时间，这里τ为0.5h。

机组运行约束：

$(U_{i,t},P_{i,t})\∈\mathrm{\ψ},\∀i,\∀t---\left(5\right)$

包括：发电机最低和最高出力限制，最小运行和停机时间限制，初始条件限制，爬坡约束。

步骤1中，COPT建立的方法是：根据机组计划中的机组运行状态、出力及备用，假设一台或几台发电机发生故障，计算此时缺失的容量及对应的发生此故障的概率。COPT就是一系列缺失容量及其对应的故障概率。

步骤2中，EENS的表达式为：

${\mathrm{EENS}}_t=\underset{s\∈S_t}{\Σ}{p}_{st}{b}_{st}({\mathrm{\ΔP}}_{st}+{\mathrm{\ΔR}}_{st}-{\mathrm{SSR}}_t)\mathrm{\Δ}T---\left(6\right)$

式中，S_t为t时段内可能故障集合，p_st为t时段内故障s发生的概率，ΔP_s,t,ΔR_s,t分别为t时段内故障s发生引起的功率及备用缺失，ΔT为每个优化时段持续时间，ΔT＝T/N_T，N_T为优化时段数目，这里ΔT为1h。

t时段内备用为：

${\mathrm{SSR}}_t=\underset{i=1}{\overset{N_G}{\Σ}}{R}_{i,t}---\left(7\right)$

二进制变量b_st须满足：

步骤2中，基于COPT把EENS表达为SSR的分段线性化表达式的方法为：

式(6)中的每个故障对应COPT中的一行，如果一些故障导致同样的故障容量，那么这些故障一起对应COPT中的一行。式(6)中的故障容量即ΔP_s,t+ΔR_s,t对应COPT中的容量缺失，式(6)中的p_st对应COPT中容量缺失概率。因此，EENS可线性化为：

${\mathrm{EENS}}_t=\underset{i=1}{\overset{N\left(t\right)}{\Σ}}\left\{p_{i,t}{b}_{i,t}({\mathrm{\ΔC}}_{i,t}-{\mathrm{SSR}}_t)\right\}---\left(9\right)$

式中，N(t)为t时段内故障容量水平数目，ΔC_i,t为t时段内第i个故障容量，p_i,t为t时段内第i个故障容量水平的发生概率。参数N(t),ΔC_i,t,p_i,t都取自COPT，其中线性表达式的分段数N(t)对应COPT的故障容量水平数。

二进制变量b_i,t满足：

式(10)可线性化为：

$\frac{{\mathrm{\ΔC}}_{i,t}-{\mathrm{SSR}}_t}{{\Σ}_{i=1}^{N_G}{P}_i^{\max }}\≤b_{i,t}\≤1+\frac{{\mathrm{\ΔC}}_{i,t}-{\mathrm{SSR}}_t}{{\Σ}_{i=1}^{N_G}{P}_i^{\max }}---\left(11\right)$

步骤3中，目标函数为：

$\min \{\underset{t=1}{\overset{N_T}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N_G}{\Σ}}\[C_{i,t}(P_{i,t},U_{i,t})+{\mathrm{SUC}}_i{K}_{i,t}\]+\underset{t=1}{\overset{N_T}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N_G}{\Σ}}{q}_{i,t}{R}_{i,t}+EENS\×VOLL\}---\left(12\right)$

式中，VOLL为每小时缺供电量为1KW时对用户造成的损失。

步骤3中，约束条件和步骤(1)中的机组组合模型相同。

步骤4中，收敛条件为：

$\mathrm{\Δ}EENS=\underset{t}{max}\left\{\frac{\left|{\mathrm{EENS}}_t^{during}-{\mathrm{EENS}}_t^{after}\right|}{{\mathrm{EENS}}_t^{after}}\right\}\≤\mathrm{\ϵ}---\left(13\right)$

式中，为通过步骤(3)优化后得到的t时段内的EENS，为基于优化结果通过建立COPT计算得到的t时段内的EENS，ε为收敛误差。

步骤4中，如果优化结果不满足收敛条件，返回步骤(2)，具体操作为：基于优化结果重新建立COPT，利用新的COPT进行步骤(2)，即基于新的COPT把EENS表达为SSR的分段线性化函数。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.统筹考虑电力系统可靠性与经济性的备用决策方法，其特征是，包括：

运行一个最基本的机组组合，基于机组组合结果建立容量缺失概率表COPT；

基于容量缺失概率表COPT将EENS表达为SSR的分段线性化表达式；

运行带有EENS解析化表达式的旋转备用优化模型，由运行结果再次建立容量缺失概率表COPT；

判断是否满足收敛条件，如收敛退出运行，否则再次执行基于COPT将EENS表达为SSR的分段线性化表达式的步骤，直至满足收敛条件。

2.如权利要求1所述的统筹考虑电力系统可靠性与经济性的备用决策方法，其特征是，所述最基本的机组组合中，以旋转备用为优化变量，以最小化运行费用、旋转备用费用和预期故障成本为目标函数。

3.如权利要求2所述的统筹考虑电力系统可靠性与经济性的备用决策方法，其特征是，所述目标函数具体为：

$\min \left\{\underset{t=1}{\overset{N_T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\Σ}}}\[C_{i,t}\left(P_{i,t},U_{i,t}\right)+{\mathrm{SUC}}_i{K}_{i,t}\]+\underset{t=1}{\overset{N_T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{i,t}{R}_{i,t}\right\}---\left(1\right)$

式中，N_T为优化时段数，N_G为可用机组数，U_i,t,P_i,t为t时段机组i状态和出力，q_i,t,R_i,t为t时段机组i的备用价格及备用，C_i,t(P_i,t,U_i,t)为t时段机组i运行费用函数，SUC_i为机组i的启动费用；K_i,t为二进制变量。

4.如权利要求1所述的统筹考虑电力系统可靠性与经济性的备用决策方法，其特征是，所述基本的机组组合的约束条件包括功率平衡约束、备用约束及机组运行约束。

5.如权利要求1所述的统筹考虑电力系统可靠性与经济性的备用决策方法，其特征是，所述容量缺失概率表COPT的内容具体为一系列缺失容量及其对应的故障概率。

6.如权利要求5所述的统筹考虑电力系统可靠性与经济性的备用决策方法，其特征是，基于机组组合结果建立容量缺失概率表COPT的方法是：根据机组计划中的机组运行状态、出力及备用，假设一台或几台发电机同时发生故障，计算此时缺失的容量及对应的发生此故障的概率。

7.如权利要求1所述的统筹考虑电力系统可靠性与经济性的备用决策方法，其特征是，所述EENS的表达式为：

${\mathrm{EENS}}_t=\underset{s\∈S_t}{\Σ}{p}_{st}{b}_{st}({\mathrm{\ΔP}}_{st}+{\mathrm{\ΔR}}_{st}-{\mathrm{SSR}}_t)\mathrm{\Δ}T---\left(6\right)$

式中，S_t为t时段内可能故障集合，p_st为t时段内故障s发生的概率，ΔP_s,t,ΔR_s,t分别为t时段内故障s发生引起的功率及备用缺失，ΔT为每个优化时段持续时间，ΔT＝T/N_T，N_T为优化时段数目，SSR_t为t时段内备用，b_st为二进制变量。

8.如权利要求7所述的统筹考虑电力系统可靠性与经济性的备用决策方法，其特征是，基于容量缺失概率表COPT把EENS表达为SSR的分段线性化表达式的方法为：

EENS中的每个故障对应容量缺失概率表COPT中的一行，如果一些故障导致同样的故障容量，那么这些故障一起对应COPT中的一行；

EENS中的故障容量即ΔP_s,t+ΔR_s,t对应COPT中的容量缺失；

EENS中的p_st对应COPT中容量缺失概率，因此，EENS可线性化为：

${\mathrm{EENS}}_t=\underset{i=1}{\overset{N\left(t\right)}{\Σ}}\left\{p_{i,t}{b}_{i,t}({\mathrm{\ΔC}}_{i,t}-{\mathrm{SSR}}_t)\right\}---\left(9\right)$

式中，N(t)为t时段内故障容量水平数目，ΔC_i,t为t时段内第i个故障容量，p_i,t为t时段内第i个故障容量水平的发生概率，参数N(t),ΔC_i,t,p_i,t都取自容量缺失概率表COPT，其中线性表达式的分段数N(t)对应容量缺失概率表COPT的故障容量水平数，b_i,t为二进制变量。

9.如权利要求1所述的统筹考虑电力系统可靠性与经济性的备用决策方法，其特征是，带有EENS解析化表达式的旋转备用优化模型的约束条件和最基本的机组组合模型相同。

10.如权利要求1所述的统筹考虑电力系统可靠性与经济性的备用决策方法，其特征是，所述收敛条件为：

$\mathrm{\Δ}EENS=\underset{t}{max}\left\{\frac{|{\mathrm{EENS}}_t^{during}-{\mathrm{EENS}}_t^{after}|}{{\mathrm{EENS}}_t^{after}}\right\}\≤\mathrm{\ϵ}---\left(13\right)$

式中，为通过优化后得到的t时段内的EENS，为基于优化结果通过建立容量缺失概率表COPT计算得到的t时段内的EENS，ε为收敛误差。