WO2019141087A1 - 基于nsga-ii改进的场桥调度方法 - Google Patents

基于nsga-ii改进的场桥调度方法 Download PDF

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WO2019141087A1
WO2019141087A1 PCT/CN2018/125967 CN2018125967W WO2019141087A1 WO 2019141087 A1 WO2019141087 A1 WO 2019141087A1 CN 2018125967 W CN2018125967 W CN 2018125967W WO 2019141087 A1 WO2019141087 A1 WO 2019141087A1
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WO
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scheduling
nsga
field bridge
solutions
bridge
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PCT/CN2018/125967
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Inventor
杜玉越
马慧娟
李鹏
张福新
刘伟
Original Assignee
山东科技大学
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    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/06—Resources, workflows, human or project management; Enterprise or organisation planning; Enterprise or organisation modelling
    • G06Q10/063—Operations research, analysis or management
    • G06Q10/0631—Resource planning, allocation, distributing or scheduling for enterprises or organisations
    • G06Q10/06311—Scheduling, planning or task assignment for a person or group
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/08—Logistics, e.g. warehousing, loading or distribution; Inventory or stock management
    • G06Q10/083—Shipping

Definitions

  • the present invention relates to an improved NSGA-II based field bridge scheduling method.
  • the ship After the ship arrives at the port, it will allocate berths according to the berth resources and ship information.
  • the shore bridge will unload the container from the ship to the collection card, and the container will be transported to the designated box area of the yard by the card.
  • the bridge places the container in the designated bin.
  • the shipping process is reversed.
  • the container yard includes a number of tank areas for the temporary storage of export and import containers. The loading and unloading of containers in the yard is completed by the field bridge, the transportation is completed by the card, and the operation volume of each box area is completed as much as possible within the planning period.
  • a field bridge In order to make full use of the field bridge resources to accomplish the unbalanced workload of each box interval, a field bridge usually needs to move between different box areas.
  • the allocation and transition of the field bridge in each bin section of the yard is called the field bridge scheduling problem.
  • the midfield bridge of the invention adopts a tire type gantry crane, and the transition in the same lane direction moves faster, and the transition in different lane directions requires two 90 degree turns, which takes a long time. Therefore, it is also necessary to minimize the field bridge transition time while improving the efficiency of the field bridge operation.
  • Field bridge scheduling includes field bridge allocation, transition, and determination of the number of jobs, which is an NP-hard problem.
  • Lu Yiqin considered the joint scheduling of field bridges and sets under uncertain conditions with the goal of minimum completion time.
  • Yan Wei et al. established the integer programming model with the minimum remaining total workload in each period, and proposed a priority based on the best priority.
  • the field bridge scheduling strategy of the search algorithm was used to determine the number of jobs.
  • Packing operation completion time and field bridge transition time provide decision support for port managers.
  • the improved NSGA-II field bridge scheduling method includes the following steps:
  • step 54 is performed ;
  • Point / left distance i.e. the distance between the / and point / points on the first -I / * objective function
  • Point / right distance i.e. the distance between the / and 1 point / points on the first / * objective function
  • 0 indicates the value of the objective function of / point
  • [0032] 7 ' is a non-inferior level in the scheduling scheme
  • a user is a parameter set to control the number of solutions in the set of scheduling schemes
  • step 8 solution refers to the remaining solution left after 7 into the corresponding level in accordance with the rules in step 8 solution.
  • the present invention has the following advantages:
  • the invention mainly improves the crowding degree calculation method and the elite range control based on the NSGA-II , and introduces a crowding degree calculation method including more individual information and an improved NSGA-P range. ⁇ 0 2019/141087 ⁇ (:17 € ⁇ 2018/125967 algorithm. Then apply the improved NSGA-II algorithm to the container yard bridge scheduling, which can reduce the container container operation completion time and field bridge transition time. , providing decision support for port managers.
  • FIG. 2 is a schematic diagram showing the effect of population distribution on individual crowding degree
  • FIG. 10 is a 3 ⁇ graph of the conventional NSGA-II algorithm on ⁇ 0 ⁇ 3;
  • FIG. 11 is a graph showing the square 3 ⁇ 3 on the prior art NSGA-II-IMP algorithm ⁇ 0 butoxy;
  • FIG. 12 of the present invention an improved eight 0 --11 algorithm ⁇ 0 3 ⁇ 6 on a square graph;?
  • FIG. 13 is a 3 ⁇ ⁇ graph of the conventional NSGA-P algorithm on the ⁇ 0 6 6;
  • FIG. 14 is a prior art algorithm NSGA-II-IMP ⁇ 3 billion on ⁇ 0 graph D 6.
  • Embodiments of the present invention describe a field bridge scheduling method based on NSGA-II, which improves the NSGA-II algorithm applied to container yard bridge scheduling to reduce the completion time of the yard container operation. And field bridge transition time.
  • the bridge scheduling model is established according to the characteristics of the field bridge operation. ⁇ 0 2019/141087 ⁇ (:17 € ⁇ 2018/125967
  • [0063] is the total number of tank areas requiring work in the yard
  • Decision variables include:
  • 1 ⁇ 2 is 0/1 variable, field bridge 0 person box area / direct transition to box area 7 when the value is 1, otherwise 0;
  • the box area / box area 7 is located in a different lane and takes a value of 1, otherwise it is 0.
  • Equation (1) is the objective function one, indicating that the completion time of all the jobs in the yard during the scheduling period is the shortest;
  • Equation (3) is the objective function two, indicating that the field bridge transition time is the shortest;
  • Equation (4) indicates that any field bridge can only be transferred from a box area to a destination box area
  • Equation (5) indicates that the total task amount of the yard during the planning period is completed
  • Equation (6) indicates that the number of field bridges allocated per box area cannot be greater than the maximum number of field bridges allowed in the box area. ⁇ 0 2019/141087 ⁇ (:17 € ⁇ 2018/125967
  • Equation (7) indicates that when two field bridges are located in the same box area, the distance between the two field bridges is greater than the safety distance, and there is no span when moving.
  • the field bridge scheduling model established in this embodiment mainly arranges the field bridge according to the position of the field bridge in the yard box area and the amount of work to be performed in each box area, and reduces the completion time of the container yard operation and the transition time of the field bridge.
  • the distribution is relatively uniform, but the congestion is small, and it is likely to be eliminated during the maintenance of the population, which makes the distribution of the solution poor.
  • the present embodiment provides a dynamic distribution retention strategy based on congestion degree to maintain population diversity.
  • the solution is to recalculate the congestion degree of the remaining individuals in the population for each individual elimination, that is, each allocation of a field bridge needs to dynamically calculate the respective objective function values after the allocation, thereby determining the subsequent field bridge allocation.
  • the dynamic distribution retention strategy In the process of population maintenance, the dynamic distribution retention strategy only eliminates one individual with the least concentration of external concentration at a time, and then recalculates the individual's congestion degree, avoiding the elimination of multiple individuals in one area and causing the loss of individuals in a certain area. Phenomenon, thus obtaining a more uniform distribution of non-dominated individuals.
  • each scheduling scheme represents an individual in the population, and the calculation method of the congestion degree in the equation (8 ) must be modified to make it more in line with the field bridge scheduling process.
  • This embodiment proposes a new congestion degree calculation method, and the individual congestion degree is calculated according to the formula (9 ) :
  • Point / left distance i.e. the distance between the / points and / -1 point on the first / * objective function.
  • Equation (9) is only used to calculate the congestion degree of non-boundary individuals.
  • the boundary individual congestion degree is given a very large number, namely:
  • the new congestion degree calculation method proposed in this embodiment includes more information about the individual, which can reflect the size of the individual's aggregation distance with the left and right individuals on each dimension target.
  • the individual 5 (:, individual 0: the congestion degree is larger than the individual 5 's congestion degree, and there are more chances to be retained.
  • the elite strategy adopted by NSGA-II is to retain excellent individuals from the parents to the offspring in the process of population evolution, and to combine with their offspring populations, although the pros and cons of the offspring population after cross-mutation are unknown, but In the parent population, the superior individuals before the cross mutation are always maintained, and the optimal individuals are selected from the combined population to produce the next generation population, thereby maintaining the superior individuals in the parent population.
  • this elite strategy can prevent the optimal solution generated from being lost in the evolution process, effectively retain the optimal individual to the end of evolution, improve
  • the strategy is likely to make the non-dominated solutions in the current population all elite, and the non-elite solution cannot be selected to participate in the next generation of genetic operations.
  • the search process will be suspended, which will lead to the premature convergence or convergence of the population . ⁇ ⁇ 1; ⁇ optimal solution.
  • this embodiment improves the elite strategy in NSGA-II .
  • a user is a parameter set to control the number of solutions in the set of scheduling schemes.
  • [ 0124 ] Calculate the maximum number of individuals allowed in each level according to formula (12) . As the number of levels increases, the maximum number of individuals allowed in the level gradually decreases, which also reflects the idea of “survival of the fittest”. The number of individuals allowed in level 1 is the most, and the individual in level 1 is the best non-inferior individual in the current population, that is, the elite individual.
  • step 34 is performed ;
  • Point / left distance i.e. the distance between the / points and / -1 point on the first / * objective function
  • ⁇ is a non-inferior grade level in the scheduling scheme
  • the household is a parameter set to control the number of solutions in the set of scheduling schemes
  • the remaining solution refers to the solution remaining after the corresponding level is placed according to the rule in step 87.
  • the present invention will improve NSGA-P (30-8-11) and NSGA-P as well as NSGA-P (NSGA-P-IMP).
  • test functions are shown in Table 1.
  • NSGA-II-IMP has some improvement over NSGA-II, but there are still some areas that are unevenly distributed.
  • the ⁇ 80 eight- 11 algorithm performs better than the N 30 eight- 11 algorithm and the NSGA-II-IMP algorithm, especially in the continuous function.
  • the present invention will improve the performance of the 1 0 8-11 and 0 8-11 and 0 8-11- / ⁇ from both the distribution and convergence of the algorithm. Indicators are analyzed.
  • Table 2 gives the mean and variance of the distribution index of the three algorithms: £)/?
  • Table 3 gives the mean and variance of the convergence index 0 of the three algorithms, which can be obtained from Tables 2 and 3. See:
  • ⁇ 0 has a more obvious performance on the 6th , slightly smaller than 0-8-11 and 0-8-11 ⁇ ? Therefore, the introduction of the crowding degree calculation method containing more information of the individual and the elite range are obtained: the score of the ⁇ 50-8-11 algorithm ⁇ 0 2019/141087 ⁇ (:17 € ⁇ 2018/125967 Cloth and convergence have been improved.
  • the chromosome coding mode adopts real number coding, and the length of each chromosome is, including the corresponding work box area, work order, and workload.
  • the coding format is shown in Table 4.
  • the field bridge first operates 136 containers in the 801 box area, and then goes to the container area of the eight 01 box area to work 120 containers; the field bridge ⁇ (: _2 first: 222 boxes in the 801 box area) Container, then go to (:01 box area to work 34 containers, omitting part of the same. If the field box corresponding to the field box is 0, it means that the field bridge is not working in this box area.
  • Algorithm selection, crossover and mutation operator Same as NSGA-P .
  • the 20 box areas commonly used in the yard were selected as research objects, including the 5 lanes of the card channel, and 18 field bridges.
  • the average time for loading and unloading a single container of the bridge is about 2 1 ⁇ 11 and the moving speed is 3 111/8.
  • the transition of the adjacent box in the same roadway needs 12 1 ⁇ 11
  • the transition of the adjacent box in different lanes needs 18 1 ⁇ 11 .
  • the workload and initial field bridge distribution of each box involved in a certain period of time are shown in Table 5 . ⁇ 0 2019/141087 ⁇ (:17 € ⁇ 2018/125967
  • the method of the present invention considers the working time of each box area and the time of the field bridge transition in the field bridge distribution process.
  • the box area with the longest working time in the 20 box areas is 0) 5 box areas, and the time is 550. 1 ⁇ 11 , the total time of all field bridge transitions is 162 1 ⁇ 11 .
  • the workload of each field bridge is relatively balanced, and most of the field bridge transitions are moved within the roadway, which not only ensures the completion time of the container yard operation, but also avoids ⁇ 0 2019/141087 ⁇ (:17 € ⁇ 2018/125967 Eliminated the traffic jam caused by the frequent transition of the field bridge.

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Abstract

一种基于NSGA-II改进的场桥调度方法，该方法在NSGA-II的基础上主要对拥挤度计算方法和精英范围的控制进行了改进，引入包含个体更多信息的拥挤度计算方法和精英范围得到了改进的NSGA-II算法。然后将改进的NSGA-II算法应用到集装箱堆场场桥调度中，能够减少堆场集装箱作业完成时间和场桥转场时间。对改进的NSGA-II算法与NSGA-II以及NSGA-II+IMP算法在4个测试函数上进行了实验，实验结果表明改进的NSGA-II的Pareto解集具有更好的分布性和收敛性，更好地维持了种群多样性。

Description

Figure imgf000003_0001
技术领域
[0001] 本发明涉及一种基于 NSGA-II改进的场桥调度方法。
背景技术
[0002] 船舶到港后根据泊位资源和船舶信息给其分配泊位， 卸船时岸桥将集装箱从船 上卸至集卡， 由集卡将集装箱运送至堆场指定的箱区内， 再由场桥将集装箱放 到指定箱位。 装船作业流程相反。 集装箱堆场包括许多箱区， 用于出口和进口 集装箱的暂存。 堆场中集装箱的装卸由场桥完成， 运输由集卡完成， 各箱区的 作业量尽量在计划期内完成。
[0003] 为了充分利用场桥资源来完成各箱区间不平衡的工作量， 一台场桥通常需要在 不同的箱区之间移动作业。 场桥在堆场各箱区间的分配和转场称为场桥调度问 题。 本发明中场桥采用的是轮胎式龙门吊， 在同一巷道方向转场移动较快， 在 不同巷道方向转场需要两次 90度的转弯， 耗时较长。 因此， 在提高场桥作业效 率的同时也需要最大程度地降低场桥转场时间。
[0004] 场桥调度包括场桥分配、转场和作业数量的确定， 是一个 NP难问题。 卢毅勤 以作业完成时间最小为目标考虑了不确定条件下的场桥和集卡联合调度； 严伟 等以各时段剩余总工作量最小为目标， 建立整数规划模型， 提出了一种基于最 佳优先搜索算法的场桥调度策略。
[0005] 近年来产生了基于 Pareto最优思想的多目标遗传算法， 其中 Deb提出的带精英策 略的非支配排序遗传算法 (Elitist Non-dominated Sorting Genetic Algorithm ， NSGA-II) 以其良好的性能得到了广泛的关注和应用， 刘鑫以场桥转场时间最 短和场桥作业完成时间最短为目标， 采用 NSGA-II求解了集装箱堆场场桥优化问 题， 但直接采用 NSGA-II并不能得到满意的结果。 因此出现了在 NSGA-II基础上 对交叉算子、 变异算子的改进以及分布性保持策略的改进。
发明概述
技术问题 \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967 问题的解决方案
技术解决方案
Figure imgf000004_0001
装箱作业完成时间和场桥转场时间， 为港口管理者提供决策支持。
［0007］ 本发明为了实现上述目的， 采用如下技术方案：
［0008］ 基于 NSGA-II改进的场桥调度方法， 包括如下步骤：
［0009］ 81.初始化场桥调度方案集合
［0010］ 随机产生堆场场桥对计划期内作业的N种可行调度方案的集合
［数］
［0011］ 初始化参数
［数］
， 迭代次数
［数］ 二 1
［0012］ 82.集合
［数］
中的解通过交叉、 变异产生新的调度方案集；
[0013] 对新的调度方案进行可行性检测， 若可行则保存， 否则按照如下方法修正: \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967
［0014］ 依次搜索调度方案中场桥的作业顺序编号， 将两种调度方案中同一台场桥重复 操作的堆场顺序进行交换， 确保同一台场桥对不同堆场作业顺序有先后；
［0015］ 其中， 如果一种调度方案中同一台场桥在不同箱区的作业顺序不冲突， 则表示 可行；
［0016］ 修正后的方案集合为
［数］
&
， 令
［数］
Figure imgf000005_0001
［0017］ 83.判断
［数］
13轉
是否等于最大迭代次数： 若是， 则流程结束； 否则执行步骤54;
［0018］ 4将
［数］
和
［数］
¾
中的解合并在一起， 形成解的个数为2^的调度方案集合 \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967
［数］
［0019］ 85.将合并产生的调度方案集合
［数］
进行快速非支配排序， 每个解得到一个非支配序
［数］
， 同时根据作业完成时间和转场时间；
［0020］ 利用公式 (1)计算每个非支配层中个体 /的拥挤度
［数］
Figure imgf000006_0001
， 个体拥挤度计算公式为:
［0021］ ［数］
Figure imgf000006_0002
⑴
［0022］ ［数］ 其中， \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967 表示目标函数个数；
[0023] /是当前调度方案集合中非劣等级的数目;
[0024] [数]
11.
表示＜?非支配层中解的数目;
［0025］ ［数］
Figure imgf000007_0001
［数］
_4
[数]
綱
［数］
［0026］ \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967
［数］
Figure imgf000008_0001
为点 /左边的距离， 即在第 /·个目标函数上 /点和 /-I点之间的距离；
［0027］ ［数］ ］*
为点 /右边的距离， 即在第 /·个目标函数上 / +1点和 /点之间的距离;
［0028］ ［数］
0 表示/点的第 目标函数值；
［0029］ 86.根据公式(2)计算每个等级 中所允许个体的最大数目
［数］
%
［0030］ ［数］
Figure imgf000008_0002
⑵
［0031］ 其中，
［数］
是当前等级中允许的解最大数; \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967
［0032］ 7 '是调度方案中非劣等级级别;
［0033］ ［数］
是一个自定义的参数；
［0034］ 户是为了控制调度方案集合中解的个数而设置的一个参数
［0035］ 87.根据种群
［数］
中个体之间的非支配序
［数］
和拥挤度
［数］ ［
的大小依次选取
［数］ 她
小和
［数］
I
·她 同样时 \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967
［数］
Figure imgf000010_0001
［0037］ 若是， 令
［数］
I: = I: 4- 1
， 形成新的调度方案集合
［数］
， 执行步骤82;
［0038］ 否则， 执行步骤 9;
［0039］ 89.若处理完调度方案集合
［数］
Figure imgf000010_0002
执行步骤 8;
［0040］ 其中， 剩余解是指按照步骤 87中规则放入对应等级之后剩下的解。
发明的有益效果
有益效果
［0041］ 本发明具有如下优点：
［0042］ 本发明在NSGA-II的基础上主要对拥挤度计算方法和精英范围的控制进行了改 进， 引入包含个体更多信息的拥挤度计算方法和精英范围得到了改进的 NSGA-P \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967 算法。 然后将该改进的NSGA-II算法应用到集装箱堆场场桥调度中， 能够减少堆 场集装箱作业完成时间和场桥转场时间， 为港口管理者提供决策支持。 此外，
Figure imgf000011_0001
分布性和收敛性， 更好地维持了种群多样性。
对附图的简要说明
附图说明
[0043] 图 1为本发明中基于改进的NSGA-II的场桥调度方法流程图；
[0044] 图 2为种群分布对个体拥挤度的影响示意图；
Figure imgf000011_0002
[0052] 图 10为传统 NSGA-II算法在 å0丁3上的 3^〇曲线图；
[0053] 图 11为现有技术中 NSGA-II-IMP算法在 å0丁3上的 3^〇曲线图；
[0054] 图 12为本发明中改进的 0八-11算法在 å0了6上的?3^1〇曲线图；
[0055] 图 13为传统 NSGA-P算法在 å0丁6上的 3^〇曲线图；
[0056] 图 14为现有技术中 NSGA-II-IMP算法在 å0丁6上的 3^〇曲线图。
发明实施例
本发明的实施方式
[0057] 下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：
[0058] 本发明实施例述及了一种基于NSGA-II改进的场桥调度方法， 该方法将改进的 NSGA-II算法应用于集装箱堆场场桥调度中， 以减少堆场集装箱作业完成时间和 场桥转场时间。
[0059] 首先根据场桥作业特点建立了场桥调度模型。 \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967
［0060］ 模型参数和变量定义如下：
［0061］ ［数］
为计划期内堆场箱区最后完成作业的时间;
［0062］ ［数］
为计划期内箱区 勺等待时间
［数］
%
为计划期内箱区 勺作业时间；
［0063］ 为堆场内需要作业的箱区总数;
［0064］ 为计划期内配置的场桥总数；
［0065］ ［数］
为场桥旋转
［数］
需要的时间；
［0066］ ［数］
为箱区 /与箱区之间的距离 \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967
[0067] [数]
为场桥的移动速度；
[0068] [数]
为场桥 装卸的集装箱数量；
[0069] [数]
为计划期内堆场需要装卸的集装箱总量
[0070] [数]
为在第 /个箱区作业的场桥的数量；
[0071] [数]
为场桥^乍业的贝位位置；
[0072] [数]
?
¾¾1?
为两个场桥作业的安全距离；
[0073] [数] \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967 为场桥/1(乍业的箱区。
［0074］ 决策变量包括：
［数］
V
½ 为 0/1变量， 场桥 0人箱区/直接转场到箱区 7时取值为 1， 否则为 0;
［数］
为 0/1变量， 箱区 /与箱区 7位于不同巷道时取值为 1， 否则为 0。
［0075］ ［数］ =〇1 7^
(1)
［0076］ ［数］
Figure imgf000014_0001
［0077］ ［数］
Figure imgf000014_0002
[0078] \¥0 2019/141087 卩(：17€\2018/125967
［数］
Figure imgf000015_0001
⑷
［0079］ ［数］
½:1¾5 =¾
(5)
［0080］ ［数］
Figure imgf000015_0002
⑹
［0081］ ［数］
Figure imgf000015_0003
⑺
[0082] 式 (1)是目标函数一， 表示调度计划期内堆场所有作业完成时间最短；
[0083] 式 (3)是目标函数二， 表示场桥转场时间最短；
[0084] 式 (4)表示任一台场桥从某箱区只能转场至一个目的箱区；
[0085] 式 (5)表示计划期内堆场的总任务量被完成；
[0086] 式 (6)表示每个箱区分配的场桥数量不能多于箱区允许的场桥的最大数目 \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967
［0087］ 式 (7)表示两台场桥位于同一箱区作业时， 两台场桥的间距大于安全距离， 且移 动时不会出现跨越。 本实施例建立的场桥调度模型主要根据场桥在堆场箱区的 位置和各箱区的待作业量合理地调度场桥， 减少堆场集装箱作业完成时间和场 桥转场时间。
［0088］ 对于多目标函数优化问题， 保持解的多样性能给决策者提供更多合理的选择。 ［0089］ 解的多样性主要体现在均匀性和分布广度。 有小生境技术、 个体密度、信息熵 等来刻画解的均匀程度和分布广度。 在多目标遗传算法中， 当非支配个体超过 种群规模时， 就需要对种群进行维护， 种群维护是根据分布性保持策略进行的
［0090］ 在经典多目标进化算法NSGA-II中， 根据非支配序
［数］
和个体拥挤度
［数］
Figure imgf000016_0001
一次性去除所有拥挤度较小的个体维持种群规模， 这种分布性保持策略会出现 个体之间的缺失。
［0091］ 如图 2所示， 个体 5、 0 :有相同的拥挤度， 并且都较大， 但是它们两个的距离 又很小， 那么 5、 ：可能同时保留下来或者同时淘汰， 如果一次都淘汰掉， 个体
Figure imgf000016_0002
分布较均匀， 但是拥挤度较小， 在种群维护过程中很可能都被淘汰， 这样就使 得解的分布性较差。
［0092］ 针对上述问题， 本实施例给出了基于拥挤度的动态分布性保持策略来维持种群 多样性。 解决方法是每淘汰一个个体重新计算种群中剩余个体的拥挤度， 也就 是每分配一台场桥需要动态计算分配之后的各个目标函数值， 以此决定之后的 场桥分配情况。 \¥0 2019/141087 卩(：17€\2018/125967
［0093］ 例如上图中先淘汰 £后重新计算 、 7的拥挤度， 的拥挤度相对较大一些，
Figure imgf000017_0001
［0094］ 动态分布性保持策略在进行种群维护时， 每次只淘汰外部集中拥挤度最小的一 个个体， 然后重新计算个体的拥挤度， 避免了一次性淘汰多个个体造成某一区 域缺失个体的现象， 因而可以得到分布更为均匀的非支配个体。
［0095］ 在NSGA-II中， 根据式 (8)计算非边界个体的拥挤度， 并根据拥挤度大小维持种 群的多样性。 如图 2所示， 个体 5、 0 :有相同的拥挤度， 并且都较大， 但是它们 两个的聚集距离又很小， 那么 5、 ：可能同时保留下来或者同时淘汰。
［0096］ 实际上， 如果考虑更多的因素， 就能区分它们两个个体的拥挤度。
［0097］ ［数］
Figure imgf000017_0002
［0098］ 其中，
［数］
Figure imgf000017_0003
表示点的拥挤度， 为目标函数个数，
［数］
表示 /点的第 个目标函数值，
［数］
Figure imgf000017_0004
和 \¥0 2019/141087 卩(：17€\2018/125967
[数]
Figure imgf000018_0001
分别为第 个目标函数的最大值和最小值。
[0099] 对于场桥调度问题， 每一种调度方案代表种群中的一个个体， 必须修改式 (8)中 拥挤度的计算方法， 使其更加符合场桥调度过程。
[0100] 本实施例提出了一种新的拥挤度计算方法， 个体拥挤度根据式 (9)进行计算：
[0101] [数]
Figure imgf000018_0002
⑼
[0102] [¾ 其中， 为目标函数个数；
[0103] /是当前种群中非劣等级的数目
[0104] _
表示 /非支配层中个体的数目;
[0105] [¾
Figure imgf000018_0003
[0106] \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967
［数］
Figure imgf000019_0001
[0107] [¾ 1
为点 /左边的距离， 即在第 /·个目标函数上 /点和 /-1点之间的距离。
[0108] [数]
Figure imgf000019_0002
为点 /右边的距离， 即在第 /·个目标函数上 / +1点和 /点之间的距离。
[0109] [¾
表示/点的第 目标函数值。
[0110] 式 (9)只用于对非边界个体的拥挤度进行计算， 为了保持解的分布广度， 边界个 体拥挤度被赋予一个非常大的数， 即：
[数] 狐
[数]
/［ ］ \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967
［数］
， 确保其进入下一代。
[0111] 本实施例提出的新的拥挤度计算方法包含了个体更多的信息， 它能反映个体在 各维目标上与左右两边个体的聚集距离的大小。
[0112] 例如图 2中个体 5、 （：， 个体 0 :的拥挤度要比个体 5的拥挤度大， 有更多的机会 被保留。
[0113] NSGA-II采用的精英策略就是在种群进化过程中， 从父代保留优秀个体至子代 ， 与其子代种群组合， 虽然子代种群经过交叉变异之后的优劣性是未知的， 但 是父代种群中始终保持交叉变异前的优良个体， 从组合后的种群中挑选最优个 体产生下一代种群， 从而保持了父代种群中的优良个体。 尽管这种精英策略可 以防止产生的最优解在进化过程中丢失， 有效保留最优个体到进化结束， 提高
Figure imgf000020_0001
采用的精英策略仍然存在不足： 假设一个种群的非支配解大部分都在非支配序
Figure imgf000020_0002
策略， 很可能会使得当前种群中选择的非支配解全是精英， 非精英解也就不能 被选择参与下一代的遗传操作， 搜索过程将中止， 这样就会导致种群提前收敛 或者收敛于局部?〇^1;〇最优解。
[0114] 为了避免算法过早收敛陷入局部最优解， 本实施例对 NSGA-II中精英策略进行 了改进。
[0115] 在改进的精英策略中将控制精英的范围， 从而非精英解也能参与到遗传操作中
Figure imgf000020_0003
[0116] 在改进的精英策略中， 每个等级允许的个体最大数的分布函数如下：
[0117] _
Figure imgf000020_0004
\¥0 2019/141087 卩(：17€\2018/125967
(12)
［0118］ 其中
［数］
是当前等级中允许的个体最大数；
［0119］ ^是种群中非劣等级级别；
［0120］ ［数］
是一个自定义的参数；
［0121］ 户是为了控制调度方案集合中解的个数而设置的一个参数。
［0122］ 式中确定了每个等级 7中所允许个体的最大数目
［数］
， 假设等级 1中有
［数］
个个体， 如果
［数］
Figure imgf000021_0001
， 则根据个体的拥挤度选择算子选择 \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967
［数］
¾ 个较好的个体。
［0123］ 但是有可能等级中的个体数并没有达到
［数］
， 这将导致种群规模的减少， 解决方法如下： 如果
［数］
Figure imgf000022_0001
， 我们选取等级1中所有的个体， 式中定义参数
［数］
Figure imgf000022_0002
， 等级 2中所允许的个体最大数为
［数］
Figure imgf000022_0003
， 然后比较
［数］
和 \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967
［数］
¾
， 这个过程一直持续到种群规模达到
［0124］ 根据式 (12)计算出每个等级中所允许个体的最大数， 随着等级数的增大， 等级 中允许的个体最大数逐渐减少， 这也体现了“优胜劣汰”的思想。 等级 1中允许的 个体数是最多的， 并且等级 1中的个体是当前种群中最好的非劣个体， 也就是精 英个体。
［0125］ 这样可以保证绝大部分精英个体参与到下一代遗传操作中， 避免全部精英个体 参与到下一代中， 从而可以确保种群的多样性， 防止种群提前收敛或收敛于局 部最优解。
［0126］ 在NSGA-II的基础上采用上述能反映个体在各维目标上与左右两边个体的聚集 距离大小的拥挤度计算方法和控制精英范围的精英保持策略， 包含了个体更多 的信息， 并采用动态分布性保持策略进行种群维护， 如图 1所示， 改进后的算法 如下：
［0127］ 输入： 初始调度方案集户和迭代次数
［数］
［0128］ 输出： 最优非支配解集
［数］
［0129］ 81.初始化场桥调度方案集合
［0130］ 随机产生堆场场桥对计划期内作业的 中可行调度方案的集合 \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967
［数］
［0131］ 初始化参数
［数］
£ = 1
， 迭代次数
［数］ = 1
［0132］ 82.集合
［数］
中的解通过交叉、 变异产生新的调度方案集；
［0133］ 对新的调度方案进行可行性检测， 若可行则保存， 否则按照如下方法修正： ［0134］ 依次搜索调度方案中场桥的作业顺序编号， 将两种调度方案中同一台场桥重复 操作的堆场顺序进行交换， 确保同一台场桥对不同堆场作业顺序有先后；
［0135］ 其中， 如果一种调度方案中同一台场桥在不同箱区的作业顺序不冲突， 则表示 可行；
［0136］ 修正后的方案集合为
［数］ \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967
， 令
［数］
Figure imgf000025_0001
［0137］ 83.判断
［数］
©轉 是否等于最大迭代次数： 若是， 则流程结束； 否则执行步骤34;
［0138］ 4.将
［数］
和
［数］
中的解合并在一起， 形成解的个数为2^的调度方案集合
［数］
［0139］ 85.将合并产生的调度方案集合
［数］
I? \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967 进行快速非支配排序， 每个解得到一个非支配序
[数]
， 同时根据作业完成时间和转场时间；
[0140] 利用公式 (1)计算每个非支配层中个体拍勺拥挤度
[数]
Figure imgf000026_0001
， 个体拥挤度计算公式为：
[0141] [数]
Figure imgf000026_0002
[0142] [¾ 其中， 表示目标函数个数；
[0143] /是当前调度方案集合中非劣等级的数目；
[0144] [¾
I
11， 表示 /非支配层中解的数目；
[0145] \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967
［数］
Figure imgf000027_0001
［数］
1 = 1£41 -#
［数］
Figure imgf000027_0002
稱
［数］
［0146］ ［¾
Figure imgf000027_0003
为点 /左边的距离， 即在第 /·个目标函数上 /点和 /-1点之间的距离;
[0147] _
Figure imgf000027_0004
\¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967 为点 /右边的距离， 即在第 /·个目标函数上 / +1点和 /点之间的距离
[0148] [数]
表示/点的第 目标函数值；
[0149] 86.根据公式 (2)计算每个等级 ^中所允许个体的最大数目
[数]
[0150] [¾
Figure imgf000028_0001
[0151] 其中，
[数]
%
是当前等级中允许的解最大数；
[0152] ^是调度方案中非劣等级级别;
[0153] [数]
是一个自定义的参数；
[0154] 户是为了控制调度方案集合中解的个数而设置的一个参数
[0155] 87.根据种群 \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967
［数］
中个体之间的非支配序
［数］
和拥挤度
［数］
Figure imgf000029_0001
的大小依次选取
［数］
小和
［数］
同样时
［数］
Figure imgf000029_0002
大的非支配解放入对应等级中
［0156］ 88.判断选取的解的个数是否为 :
［0157］ 若是， 令 \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967
［数］
I: = ? +】
， 形成新的调度方案集合
［数］
， 执行步骤82;
［0158］ 否则， 执行步骤 9;
［0159］ 89.若处理完调度方案集合
［数］
Figure imgf000030_0001
执行 8。
［0160］ 其中， 剩余解是指按照步骤 87中规则放入对应等级之后剩下的解。
［0161］ 本发明将改进的NSGA-P ( 30八-11) 和NSGA-P以及 NSGA-P (NSGA-P-IMP
) 在 4个经典的测试函数上进行对比， 测试函数如表 1所示。
［0162］ 参数设置： 种群规模^=100， 最大迭代次数
［数］
=150, 算法均采用实数编码， 交叉概率为 0.9, 变异概率为 0.01， 结果如图 3 -图 14所示。
［0163］ 表 1测试函数
［0164］ \¥0 2019/141087 卩(：17€\2018/125967
［数］
Figure imgf000031_0002
[0165] 从图 3 -图 14可以看出， 0八-11的?3^〇曲线分布不均匀， 有些区域个体密集甚 至堆积， 有些区域个体稀疏甚至缺失， 尤其是在优化连续的 MOPS
曰寸， 如： 2011 ^ 2012 ^ 2016
， 容易造成有些区域个体缺失和难收敛； NSGA-II-IMP相对于 NSGA-II有一定改 进， 但是仍有部分区域分布不均匀。 而经过本发明改进后的：^80八-11算法都比N 30八-11算法和 NSGA-II-IMP算法表现的好， 尤其是在连续函数上分布性表现的比 较明显。
[0166] 多目标优化问题的解的优劣性主要表现在所求解与理论最优值之间的逼近程度
Figure imgf000031_0001
的距离， 评价算法的收敛性， 〇计算公式如下：
[0168] \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967
［数］
Figure imgf000032_0001
[0175] 其中，
[数]
4
为？3^1〇解集中两个个体的欧式距离的最小值， 为
[数] : \¥0 2019/141087 卩(：17€\2018/125967
Figure imgf000033_0001
[0176] 为了进一步验证上述改进的算法的性能， 本发明将从算法的分布性和收敛性两 方面， 对改进的 1 0八-11和 0八-11以及 0八-11- /^的性能指标进行分析。
[0177] 每个算法都独立运行 20次， 结果如表 2和表 3所示。
[0178] 表 2分布性指标 07?
[0179] _
Figure imgf000033_0003
[0180] 表 3 收敛性指标（70
[0181] [数]
Figure imgf000033_0004
[0182] 表 2给出了三种算法的分布性指标 £）/?的均值和方差， 表 3给出了三种算法的收 敛性指标 0的均值和方差， 从表 2和表 3中可以看出：
[0183] 经过本发明改进的算法 （1 0八-11） 在 4个测试函数上的分布性指标和收敛性
Figure imgf000033_0002
å0了6上表现更明显一些， 在 å0了3上略微小于 0八-11和 0八-11·^?。 因此， 引入包含个体更多信息的拥挤度计算方法和精英范围得到的：^50八-11算法的分 \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967 布性和收敛性得到了提高。
[0184] 最后将该算法应用到集装箱堆场场桥调度中， 以计划期内堆场所有作业完成时 间最短和场桥转场时间最短为目标进行了仿真实验， 例证该算法的有效性和实 用性。
[0185] 通过对国内某集装箱港口的数据分析来说明上述改进的 NSGA-II在场桥调度中 的有效性。 本发明实施例中染色体编码方式采用实数编码， 每条染色体的长度 为 ， 包括对应的作业箱区、作业顺序和作业量。
[0186] 表 4解的编码方式
[0187] _
Figure imgf000034_0001
[0188] 编码形式如表 4所示， 场桥 先在：801箱区作业 136个集装箱， 然后前往八01 箱区作业 120个集装箱； 场桥丫（：_2先在：801箱区作业 222个集装箱， 然后前往（：01 箱区作业 34个集装箱， 省略部分同理。 若场桥对应的作业箱量为 0, 则表示该场 桥不在此箱区作业。 算法中选择、 交叉和变异算子同 NSGA-P。
[0189] 案例中选择堆场中常用的 20个箱区为研究对象， 包括集卡通道 5巷道， 配备 18 台场桥。 场桥每装卸单个集装箱的平均用时约 21^11， 移动速度为 3111/8, 同一巷 道内相邻箱区转场需要 121^11， 不同巷道内相邻箱区转场需要 181^11。 某时段涉 及到的各个箱区的工作量和初始场桥分布如表 5所示。 \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967
[0190] 表 5各个箱区的工作量和初始场桥分布
[0191] [数]
Figure imgf000035_0002
Figure imgf000035_0001
表示场桥没有转场。
[0193] 表 6场桥工作量和转场情况
[]
\¥0 2019/141087 卩：17€\2018/125967
[表 1]
Figure imgf000036_0001
[0194] 本发明方法在场桥分配过程中， 考虑每一个箱区的工作时间以及场桥转场的时 间， 20个箱区中工作时间最长的箱区是 0)5箱区， 时间为 5501^11， 所有场桥转场 总时间为 1621^11。 从实验结果来看， 各个场桥的工作量是相对均衡的， 而且场 桥转场大部分是在巷道内移动， 这样既保证了堆场集装箱作业完成时间， 也避 \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967 免了因场桥频繁转场带来的交通堵塞问题。
[0195] 当然， 以上说明仅仅为本发明的较佳实施例， 本发明并不限于列举上述实施例 ， 应当说明的是， 任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下， 所做出的 所有等同替代、 明显变形形式， 均落在本说明书的实质范围之内， 理应受到本 发明的保护。

Claims

\¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967 权利要求书
[权利要求 1] 基于 NSGA-II改进的场桥调度方法， 其特征在于， 包括如下步骤:
81.初始化场桥调度方案集合
随机产生堆场场桥对计划期内作业的 A/种可行调度方案的集合
Figure imgf000038_0001
初始化参数
二 1 ， 迭代次数
^轉 = 1
82.集合
Figure imgf000038_0002
中的解通过交叉、 变异产生新的调度方案集；
对新的调度方案进行可行性检测， 若可行则保存， 否则按照如下方法 修正：
依次搜索调度方案中场桥的作业顺序编号， 将两种调度方案中同一台 场桥重复操作的堆场顺序进行交换， 确保同一台场桥对不同堆场作业 顺序有先后；
其中， 如果一种调度方案中同一台场桥在不同箱区的作业顺序不冲突 ， 则表示可行；
修正后的方案集合为 \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967
Figure imgf000039_0001
， 令 ?¾二 «4 !
83.判断
Figure imgf000039_0002
是否等于最大迭代次数： 若是， 则流程结束； 否则执行54;
4.将
和
¾
中的解合并在一起， 形成解的个数为2^的调度方案集合
Figure imgf000039_0003
85.将合并产生的调度方案集合
Figure imgf000039_0004
进行快速非支配排序， 每个解得到一个非支配序
Figure imgf000039_0005
\¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967
， 同时根据作业完成时间和转场时间；
利用公式(1)计算每个非支配层中个体 /的拥挤度
Figure imgf000040_0001
⑴
其中，
表示目标函数个数；
/是当前调度方案集合中非劣等级的数目
Figure imgf000040_0002
表示 /非支配层中解的数目
， = 1€ -€_11
Figure imgf000040_0003
\¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967
Figure imgf000041_0001
Figure imgf000041_0002
Figure imgf000041_0003
为点佐边的距离， 即在第 ·个目标函数上 /点和 / -1点之间的距离
Figure imgf000041_0004
为点 /右边的距离， 即在第 ·个目标函数上 /+1点和 /点之间的距离
Figure imgf000041_0005
表示/点的第 目标函数值；
86.根据公式(2)计算每个等级7中所允许个体的最大数目
Figure imgf000041_0006
\¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967 是当前等级中允许的解最大数
7是调度方案中非劣等级级别；
Figure imgf000042_0001
是一个自定义的参数；
户是为了控制调度方案集合中解的个数而设置的一个参数
87.根据种群
Figure imgf000042_0002
中个体之间的非支配序 :3¾¾::
和拥挤度
Figure imgf000042_0003
的大小依次选取
Figure imgf000042_0004
小和
Figure imgf000042_0005
同样时
Figure imgf000042_0006
大的非支配解放入对应等级中；
88.判断选取的解的个数是否为^ \¥0 2019/141087 卩（：17€\2018/125967 若是， 令
£二1+ 1
， 形成新的调度方案集合
Figure imgf000043_0001
， 执行步骤82;
否则， 执行步骤9;
89.若处理完调度方案集合
I?
Figure imgf000043_0002
解， 重复执行步骤8;
其中， 剩余解是指按照步骤57中规则放入对应等级之后剩下的解。
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