CN104700160B

CN104700160B - 一种车辆路径优化方法

Info

Publication number: CN104700160B
Application number: CN201510083950.XA
Authority: CN
Inventors: 陈志�; 卢海燕; 岳文静
Original assignee: Nanjing Post and Telecommunication University
Current assignee: Nanjing Post and Telecommunication University
Priority date: 2015-02-16
Filing date: 2015-02-16
Publication date: 2018-06-26
Anticipated expiration: 2035-02-16
Also published as: CN104700160A

Abstract

本发明给出一种车辆路径优化方法，该方法将车辆路径问题定义成图模型，从全局角度求解群集间成本路径获得可行解空间，通过蒙特卡罗方法、遗传操作和量子旋转门自适应策略等优化可行解空间。本发明能够解决全局连接中求车辆路径问题，能够使问题的解决过程在时间和空间复杂度得到优化，并能够避免早熟收敛。本发明要解决的车辆路径问题是指一定数量的顾客，各自有不同数量的货物需求，配送中心向顾客提供货物，由一个车队负责分送货物，组织适当的行车路径，目标是使得顾客的需求得到满足，并能在一定的约束下，达到诸如路程最短、成本最小、耗费时间最少等目的。

Description

一种车辆路径优化方法

技术领域

本发明涉及车辆路径问题的优化方法，主要是从全局角度求解群集间的最小成本路径来优化车辆路径问题的可行解空间，属于计算机技术、信息技术、人工智能技术交叉技术应用领域。

背景技术

遗传算法是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，该算法是一类借鉴生物界的进化规律 (适者生存，优胜劣汰遗传机制)演化而来的随机化搜索方法，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。它是现代有关智能计算中的关键技术。

遗传算法也是计算机科学人工智能领域中用于解决最优化的一种搜索启发式算法，是进化算法的一种。这种启发式通常用来生成有用的解决方案来优化和搜索问题。进化算法最初是借鉴了进化生物学中的一些现象而发展起来的，这些现象包括遗传、突变、自然选择以及杂交等。遗传算法在适应度函数选择不当的情况下有可能收敛于局部最优，而不能达到全局最优。

发明内容

技术问题：本发明要解决的车辆路径问题是指一定数量的顾客，各自有不同数量的货物需求，配送中心向顾客提供货物，由一个车队负责分送货物，组织适当的行车路径，目标是使得顾客的需求得到满足，并能在一定的约束下，达到诸如路程最短、成本最小、耗费时间最少等目的，这里车辆路径问题可以描述如下：设有一调度站，共有M辆货车，车辆容量为 Q，有N位顾客，每位顾客有其需求量D。车辆从调度站出发对顾客进行配送服务最后返回调度站，要求所有顾客都被配送，每位顾客一次配送完成，且不能违反车辆容量的限制，目的是所有车辆路径的总距离最小。

本发明利用遗传算法，解决全局连接中求解车辆路径问题，使问题的解决过程在时间和空间复杂度得到优化。

本发明解决车辆路径的优化问题，主要是利用遗传算法从全局角度求解群集间的最小成本路径来优化车辆路径问题的可行解空间。

技术方案：本发明所述的车辆路径问题的优化方法包含如下过程：将车辆路径问题定义成图模型、从全局角度求解群集间成本路径获得可行解空间、利用遗传算法优化可行解空间。

本发明所述的车辆路径优化方法流程如下：

步骤1)将车辆路径问题定义成图模型，具体步骤如下：

步骤11)分析车辆路径问题，列出路径中所有顾客结点、调度站结点及结点间费用；所述顾客结点、调度站结点为车辆路径问题中的顾客和配送中心；所述车辆路径问题是指一定数量的顾客，各自有不同数量的货物需求，配送中心向顾客提供货物，由一个车队负责分送货物，组织适当的行车路径，目标是使得顾客的需求得到满足，并能在一定的约束下，达到路程最短、成本最小、耗费时间最少的目的；

步骤12)将路径中所有顾客和调度站作为图模型顶点；

步骤13)将图模型中代表调度站的顶点作为一个群集，将其余顶点随机划分为p个群集，每个群集中的个体的数量为1,2,...n中的随机数，p＝1,2,...n,n为顾客结点的数量；

步骤14)将结点间含费用的路径作为图模型中顶点间的带非负成本的弧；

所述图模型建立后，每个顾客与一种已知的待传送的非负需求相关，每个群集与总需求量相关，设定每个顾客的需求量均小于每个车辆的容量，每个车辆至少可以在一条路径上运行；

步骤2)从全局角度求解群集间成本路径获得可行解空间，具体步骤如下：

步骤21)使用超级结点替换图模型中所有群集后得到全局图，所述超级结点为图中代表群集的结点；

步骤22)从调度站顶点出发，深度遍历全局图中所有顶点，最后再返回到调度站顶点，列出全局图中所有遍历路径，全局图中所有遍历路径即全局图中的可行解决方案，所述全局图中特定全局路径代表的广义群集路径的集合与结点数量以指数级的数量级相关；

步骤23)构造分层网络以显示根据给定的序列访问群集的路径；

步骤3)优化可行解空间，具体步骤如下：

步骤31)利用蒙特卡罗方法从解空间中生成初始群体，将这些解比喻为染色体，该初始群体称为第一代，所述解空间为上一步中的可行解决方案的集合；

步骤32)定义适应度函数，通过适应度函数对每个解指定一个适应度的值以对每个解的适应度进行度量，所述适应度用于评价个体的优劣程度，适应度越大个体越好，反之适应度越小则个体越差；根据适应度的大小对个体进行选择，以保证适应性能好的个体有更多的机会繁殖后代，使优良特性得以遗传；

步骤33)通过遗传操作产生新一代群体，每代群体只有一代寿命，所述遗传操作包括交叉算子、突变算子、选择算子；所述交叉算子结合两个或更多的双亲以增加获得更好后代结点的可能性，交叉算子是通过二进制比赛机制来从群体中选出两个双亲；所述突变算子随机选择两个位置并交换它们的值；所述选择算子是从一个群体中选择出用来接收新一代的个体；

步骤34)利用量子旋转门自适应策略对群体中的个体进行更新，保留最佳个体并对其他个体继续进行遗传操作，所述量子旋转门自适应策略是利用量子旋转门对个体进行调整操作，以获得最佳个体，所述量子调整操作如下：其中，(α_i β_i)为染色体中的第i个量子比特，θ_i为旋转角，所述染色体为种群的个体，所述量子比特为量子信息论中信息的载体，一个量子比特的状态可表示为其中|α|²+|β|²＝1，式中α,β是两个复常数，|α|²，|β|²分别表示量子比特处于“0”态和“1”态的概率，采用二进制编码，对存在多态的问题进行量子比特编码，一个由m个量子比特位的系统可描述为：其中，|α|²+|β|²＝1,i＝1,2,...,m。

有益效果：

1)本发明提供一种车辆路径优化方法，其完整的方法过程包括将车辆路径问题定义成图模型、从全局角度求解群集间成本路径获得可行解空间、优化可行解空间。

2)本发明中所述建模过程中，提供一个或一套较为抽象的图模型，能够将实际问题中的相关求解方法转化为数学化的模型形式。

3)本发明中所述模型从全局的角度求车辆路径问题，使车辆路径问题的解决过程在时间和空间复杂度得到优化。

4)本发明在优化可行解空间中引入量子旋转门自适应更新策略，有效避免早熟收敛。

附图说明

图1是车辆路径优化方法的流程图。

图2是本发明所述的车辆路径问题的可行解决方案。

图3是全局路径实例。

图4是在所构建的分层网络中访问群集的广义群集路径实例。

具体实施方式

下面对本发明附图的某些实施例作更详细的描述。

根据附图1，本发明具体实施方式为：

1).将车辆路径问题定义成图模型。

11).分析车辆路径问题，列出路径中所有顾客结点、调度站结点及结点间非负成本；

12).将路径中所有顾客和调度站作为图中顶点V_i＝{0,1,2,...,n}，顶点i∈{1,...,n}和顾客对应，顶点0与调度站对应，n为顾客的个数；

13).将图中代表调度站的顶点作为群集V₀，其余顶点按一定要求划分为k个群集；

14).将结点间含费用的路径作为图中顶点间的带非负成本的弧；

15).每个顾客与需求量d_i相关，将调度站顶点需求量虚构为d₀＝0，令为群集V_p(p∈{1,...,k})的总需求量，V_p代表第p个群集；

16).存在m个相同车辆，每个车辆容量为Q，并为了确保可行性，假定对于每个i∈{1,...,n} 都有d_i≤Q，各个车辆至多可以在一条路径上运行，将超出容量的群集进行分割，多余的结点划分到其他群集中。

17).根据以上条件，建立对应的图模型。

2).从全局角度求解群集间成本路径获得可行解空间。

21).用G^g＝(V^g,A^g)表示在图G中使用超级结点V_i,替换群集V_i的所有结点后得到的图，群集V₀(调度站)中只有一个结点。将图G^g称为全局图。该图中，结点集为 V^g＝(V₀,V₁,...,V_k)，弧集

22).求全局图中的可行解决方案，即一个被访问的群集的全局路径的集合。 G^g中每个全局路径代表G中所有可行的广义群集路径，在G中每条对应于的弧有一条(i₁,i₂,...,i_t,j)形式的路径G上特定全局路径代表的广义群集路径的集合与结点数量以指数级的数量级相关。

23).构造一个分层网络与p+2层相应于群集以显示一个根据给定的序列访问群集的广义群集的路径，除此以外，将群集V₀进行了复制。分层网络中包含所有群集中的所有结点以及一个额外的0'∈V₀，另外弧线是这么定义的：弧(0,i) 对应于顶点有成本c_0i，弧(i_u,i_v)对应于顶点l∈{1,...,p}有成本弧(i,j)对应于顶点有成本c_ij，弧(i,0')对应于顶点有成本c_i0'。

3).优化可行解空间。

31).使用一个表示一列群集的个体(p,t∈N且 1≤p,t≤k)代表解空间。

32).{1,2,...,n}表示群集，{0}代表的调度站是路由分配器。m个车辆需要m-1个路由分配器。在解空间中除了由分配器加入的调度站停止点，第一条和最后一条路径在全局路径中分别第一个和最后一个访问调度站点。

33).基于蒙特卡罗方法从解空间中生成初始群体，将这些解比喻为染色体，该初始群体称为第一代。

34).通过简单地将两个路由分配器连在一起以允许在没有用户的情况下存在空路径。一些染色体中的路径可能会导致车辆的数目超过路径的容量。这种情况下，为了保证解释总是存在有效的候选解决方案，进行以下修改：将超出容量(导致了违反了容量限制的要求)的群集进行分割，并且一旦所有路径的容量都达到最大值，就将这条路径的其余群集随机分布到其他路径中。

34).使用遗传代表算法定义适应度函数，通过适应度函数对每个解指定一个适应度的值以对每个解的适应度进行度量。

35).通过遗传操作产生新一代群体，每代群体只有一代寿命。遗传操作包括以下三种遗传算子：

351).交叉。通过二进制比赛机制来从群体中选出两个双亲。后代结点使用后续的两点顺序交叉过程来产生两个双亲解决方案：这个过程创造后代结点来保存双亲的一个子序列的符号的顺序和位置，同时保持与其他双亲的其余符号的相对顺序。这个过程通过选择两个随机切点来实现，这两个切点限定了一系列复制操作的边界。另外，需要进一步解释两个全局路径的集合的重组问题。首先，两个切点间的符号从一个双亲中复制到第一代后代结点。然后，从第一个位置开始，从第二个双亲中将这些符号(省略从第一个双亲中复制过的所有符号，并跳过两个结点中已经被填了的位置)复制到第一代后代结点中。通过交换双亲并用同样的步骤产生第二代后代结点。新生成的个体对车辆容量限制进行了验证，如果需要的话，会执行类似群体初始化的修复过程。

352).突变。使用称为路径间变异算子的随机变异算子(这是交换算子)，在解决方案的矢量中随机选择两个位置并交换它们的值。

353).选择。在这个阶段从一个群体中选择出用来接收新一代的个体。这个选择过程是确定性的。在算法中，双亲(μ,λ)产生后代结点λ(λ＞μ)，并且只有后代结点具有选择的性质。换句话说，每个个体的寿命被限制为只有一代。在有限的寿命中允许忽略不合适的内部参数设置。这可能会导致衰退的时间很短，但由于不适应的策略参数，它避免了处于长期停滞状态。

36).参数中：群体规模μ已被设置为群集数量的10倍，中间群体大小λ设为群体大小的 20倍：λ＝20*μ。因此，从大小为μ的群体中随机选择两个个体的λ倍进行交叉。交叉后产生的每个后代结点以20％的概率发生突变。在算法中将代的数目设置为2000。

37).利用量子旋转门自适应策略对群体中的个体进行更新，保留最佳个体并对其他个体继续进行遗传操作。

下面利用具体实例进一步阐述具体实施方式。

1).将车辆路径问题定义成图模型

11)分析车辆路径问题，列出路径中所有顾客结点、调度站结点及结点间非负成本；

12)将路径中所有顾客和调度站作为图中顶点V＝{0,1,2,...,n}，顶点i∈{0,...,n}和顾客对应，顶点0与调度站对应；

13)将图中代表调度站的顶点作为群集V₀，其余顶点按一定要求划分为k个群集；

14)将结点间含旅游费用的路径作为图中顶点间的带非负成本的弧；

15)每个顾客与需求量d_i相关，将调度站顶点需求量虚构为d₀＝0，令为群集V_p(p∈{1,...,k})的总需求量；

16)存在m个同一车辆，每一车辆容量为Q，并为了确保可行性，假定对于每个i∈{1,...,n} 都有d_i≤Q，各个车辆至多可以在一条路径上运行。

17)根据以上条件，建立对应的图模型。

本发明所述的车辆路径问题和一个可行路径的说明性方案示于图2中。

2).从全局角度求解群集间成本路径获得可行解空间

21).用G^g＝(V^g,A^g)表示在图G中使用超级结点V_i,替换群集V_i的所有结点后得到的图，群集V₀(调度站)中只有一个结点。将图G^g称为全局图。该图中，结点集为V^g＝(V₀,V₁,...,V_k)，弧集

图3给出了全局路径在图2中显示出可行解。

23).构造一个分层网络(LN)与P+2层相应于群集以显示一个根据给定的序列访问群集的广义群集的路径，除此以外，将群集V₀进行了复制。分层网络中包含所有群集中的所有结点以及一个额外的0'∈V₀，另外弧线是这么定义的：弧(0,i)对应于顶点有成本c_0i，弧(i_u,i_v)对应于顶点l∈{1,...,p}有成本弧(i,j)对应于顶点有成本c_ij，弧(i,0')对应于顶点有成本 c_i0'。

在图4中，提出了构建分层网络，并指出了一个根据给定的序列访问群集的广义群集的路径。

3).优化可行解空间。

例如在图2中，(120543)是一个个体，代表着全局路径2的集合，全局路径2经过以下序列的群集：(V₀V₁V₂V₀V₅V₄V₃V₀)。

值{1，...，5}表示群集，{0}代表的调度站是路由分配器。在给出的例子中，1号线从调度站开始，再访问群集V₁-V₂，接着返回到调度站。2号线从调度站开始，再访问群集V₅-V₄-V₃，接着返回到调度站。图1所示的例子中使用了以下每个群集的成对的开始结点和终端结点：3,1∈V₁，4,5∈V₂，6,6∈V₃，10,7∈V₄，11,11∈V₅。在求成本最小值时，这些开始结点和终端结点对应于广义路线的集合中的最优解。

351).交叉。

在8个群集和调度站的问题中，提出前面建议的两点顺序交叉的应用。假定在结点2和 3中的切点中有两个随机选择的具有良好结构的双亲，分别是5和6：

需要注意的是两个个体的长度是相同的，而由于两个连续的位置已经被路由分配器占据，个体P₁有3条路线(即0-6-8-1-1,0-2-7-0,0-5-4-3-0)，个体P₂只有2条路线(即 0-8-2-1-6-0,0-4-3-5-7-0)。

两个切点的序列被复制成两个后代结点：

O₁＝xx|102|xxxxx

O₂＝xx|160|xxxxx

若O₂没有包含P₁的群集，则将双亲P₁复制到后代结点O₂中。若P₁中的当前位置包含路由分配器，那么当后代O₂的分配器数目没有达到分配器的最大允许数时(即个体只有可用数目的车辆时)，将复制该位置。因此，后代结点O₂为：O₂＝80|160|27543

然后父亲结点P₂以相同的方式被复制到后代结点O₁中。O₁中不存在的群集的结点被复制到其余的位置上：O₁＝86|102|04357

352).突变。使用称为路径间变异算子的随机变异算子(这是交换算子)：在解决方案的矢量中随机选择两个位置并交换它们的值。令双亲解决方案为(681|027|0543)，路径间变异算子选取两个随机群集(例如V₈和V₅)，并交换它们的值来获得新的染色体：(651|027|0843)。

353).选择。从一个群体中选择出用来接收新一代的个体。这个选择过程是确定性的。在算法中，调查并使用了(μ,λ)选择的性能，其中双亲(μ,λ)产生后代结点λ(λ＞μ)，并且只有后代结点具有选择的性质。换句话说，每个个体的寿命被限制为只有一代。在有限的寿命中允许忽略不合适的内部参数设置。这可能会导致衰退的时间很短，但由于不适应的策略参数，它避免了处于长期停滞状态。

36).利用量子旋转门自适应策略对群体中的个体进行更新，保留最佳个体并对其他个体继续进行遗传操作。

37).参数中：群体规模μ已被设置为群集数量的10倍，中间群体大小λ设为群体大小的 20倍：λ＝20*μ。因此，从大小为μ的群体中随机选择两个个体的λ倍进行交叉。交叉后产生的每个后代结点以20％的概率发生突变。在算法中将代的数目设置为2000。

Claims

1.一种车辆路径优化方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1)将车辆路径问题定义成图模型，具体步骤如下：

步骤12)将路径中所有顾客和调度站作为图模型顶点；

步骤3)优化可行解空间，具体步骤如下：

步骤34)利用量子旋转门自适应策略对群体中的个体进行更新，保留最佳个体并对其他个体继续进行遗传操作，所述量子旋转门自适应策略是利用量子旋转门对个体进行调整操作，以获得最佳个体，所述量子调整操作如下：其中，(α_iβ_i)为染色体中的第i个量子比特，θ_i为旋转角，所述染色体为种群的个体，所述量子比特为量子信息论中信息的载体，一个量子比特的状态可表示为其中|α|²+|β|²＝1，式中α,β是两个复常数，|α|²，|β|²分别表示量子比特处于“0”态和“1”态的概率，采用二进制编码，对存在多态的问题进行量子比特编码，一个由m个量子比特位的系统可描述为：其中，|α|²+|β|²＝1,i＝1,2,...,m。