CN108596519A - 一种自动化码头alv优化调度方法 - Google Patents

一种自动化码头alv优化调度方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种自动化码头ALV优化调度方法,包括如下步骤:步骤1:将ALV个体定为调度对象,结合ALV路径上的拥堵情况和集装箱在堆场的位置,以完成所有集装箱任务所花费的最小时间作为优化ALV调度的目标,构建优化ALV调度数学模型;步骤2:采用二维数组对集装箱任务进行编码,基于最短时间原则设计模拟退火算法,求解优化ALV调度数学模型,得出给定集装箱任务编码和集装箱类型情况下的最优ALV调度方案。本发明所述自动化码头ALV优化调度方法,通过设计最短时间原则,设计模拟退火算法,在保证寻找到最优解的前提下,使得模型的收敛速度大大加快,提高了本算法的应用场景。

Description

一种自动化码头ALV优化调度方法
技术领域
本发明属于运输设备优化调度方法领域,具体涉及一种自动化码头ALV优化调度方法。
背景技术
随着人们对高质量生活的追求,对商品的时效性要求也越来越高。港口作为物流运输的一个重要节点,其作业设备的作业效率越来越受到关注。集装箱海运量,船舶大型化的发展成为趋势,对港口的作业效率提出了越来越高的要求。为降低码头的作业成本,提高作业系统的可靠性,自动化集装箱码头快速发展。采用自动化设备,减少人工干预,提高集装箱在港口内部的流通速度,增强系统的稳定性成为码头发展的目标。
但是,随着吞吐量的增加,水平运输设备成为制约码头效率提升的瓶颈,越来越多的集装箱拥堵在码头前沿与后方堆场之间,人们试图通过增加水平运输设备的数量来减缓水平设备间的拥堵情况,结果却使水平运输设备的拥堵情况更加严重,影响了码头的作业效率,造成了码头顾客的流失,成本的增加。
ALV(自动升降车)作为一种岸边与堆场间的主要水平运输设备,相比AGV(自动导引车),ALV能够自主抓取、堆放集装箱。ALV只需将集装箱放在岸桥侧缓存区或场桥侧缓存区,或者从缓存区中取走集装箱,从而有助于减少岸桥及场桥的等待时间,加速集装箱在港口内部的流转速率。水平运输设备的拥堵问题主要有两个方面,一个是分配任务、一个是优化运输路径,这也是ALV调度的核心问题,ALV调度受多种因素影响:一方面,进口集装箱在堆场的堆存位置分配影响ALV运输路径,使ALV执行任务的时间不同;另一方面,ALV作业效率受拥堵因素影响,路径拥堵导致ALV的行驶时间延长。
发明内容
为了解决ALV位置分配和拥堵情况影响码头作业效率的问题,本发明提供了一种自动化码头ALV优化调度方法。
本发明通过以下技术方案实现:
一种自动化码头ALV优化调度方法,包括如下步骤:
步骤1:将ALV个体定为调度对象,结合ALV路径上的拥堵情况和集装箱在堆场的位置,以完成所有集装箱任务所花费的最小时间作为优化ALV调度的目标,构建优化ALV调度数学模型;
步骤2:采用二维数组对集装箱任务进行编码,基于最短时间原则设计模拟退火算法,求解优化ALV调度数学模型,得出给定集装箱任务编码和集装箱类型情况下的最优ALV调度方案;
所述集装箱类型为进口箱或出口箱。
进一步地,在上述技术方案中,所述集装箱任务编码方式为十进制编码。
进一步地,在上述技术方案中,ALV路径上的拥堵情况通过拥堵系数表示,
应用如下公式计算得出所述拥堵系数:
其中,β为ALV行驶路径的拥堵系数;Rv为路径中ALV的数量;Rl为路径的长度;
应用如下公式计算拥堵情况下ALV在路径上的行驶时间:
b′=bβ
其中b′为在路径拥堵情况下ALV的行驶时间;b为在路径不拥堵情况下ALV的行驶时间。
进一步地,在上述技术方案中,所述优化ALV调度数学模型表示为:
目标函数为:
约束条件为:
其中,D,L,N分别表示进口箱、出口箱和所有集装箱的集合,N=DUL;P表示堆场内集装箱位置的集合;B表示箱区集合;K,V,C分别表示岸桥、ALV和AYC的集合;k,l分别表示单个岸桥;a,b分别表示箱区内的集装箱位置;(i,k)表示岸桥k处理第i个集装箱;Nk表示岸桥k处理集装箱任务的数量;v,c分别表示ALV和AYC的数量;(n,b)表示集装箱位于堆场内第n个箱区的b位置;(S,I),(F,I)分别表示虚设的起始任务和终止任务;OS,OF,O分别表示起始任务、终止任务和总任务的集合,O={(S,I),(F,I)}UN;
h(i,k)表示岸桥处理完成集装箱任务(i,k)的时间;表示AYC在场桥缓存区与集装箱位置b之间的行驶时间;t(i,k)表示ALV在场桥缓存区与岸桥k对应的岸桥缓存区之间行驶的时间;
β为拥堵系数;
q(i,k)表示岸桥k开始作业集装箱任务(i,k)对应的集装箱的时间,对于进口箱,它表示从船上提起集装箱的时刻,对于出口箱,它表示从岸桥缓存区提起集装箱的时刻;p(i,k)表示ALV开始作业集装箱任务(i,k)对应的集装箱的时间,对于进口箱,它表示从岸桥缓存区提起集装箱的时刻,对于出口箱,它表示从场桥缓存区提起集装箱的时刻;d(i,k)表示AYC开始作业集装箱任务(i,k)对应的集装箱的时间,对于进口箱,它表示从场桥缓存区提起集装箱的时刻,对于出口箱,它表示从集装箱位置提起集装箱的时刻;
表示ALV处理完成集装箱任务(i,k)后,若已经分配得到下一个集装箱任务(j,l)时其值为1,若尚未完成下一个集装箱任务(j,l)的分配时其值为0,其中
表示集装箱(i,k)若在集装箱位置b时其值为1,若在除b以外其他的集装箱位置时其值为0,其中
表示进口箱(i,k)放在位置(n,b)中,其值为1,否则其值为0,其中
表示AYC完成集装箱任务(i,k)后接着完成集装箱任务(j,l),其值为1,否则其值为0,其中
进一步地,在上述技术方案中,:所述步骤2具体包括如下步骤:
步骤(1):对所有集装箱任务进行初始编码,生成ALV调度方案;
设定集装箱任务的总数量为M,起始温度为T0,降温系数为a,终止温度为Tf
采用四行M列的二维数组对所有箱集装箱任务按照箱号顺序进行编码,每一组编码代表一种调度方案,其中,二维数组的第一行、第二行、第三行分别表示每一个集装箱任务分配到的岸桥、ALV和AYC的编码,第四行表示每一个集装箱任务对应的堆场内集装箱位置的编码,在第四行中,将进口箱位置用正数表示,出口箱位置用负数表示;其中,AYC编码与集装箱位置对应的箱区号相同;
首先对每一个集装箱任务分配的岸桥、ALV、AYC和堆场内集装箱位置进行编码得到第一组编码,在第一组编码中第一行编码不变的情况下,对其他三行编码进行重新分配得到第二组编码,以此类推直至生成100组编码;
其中,对第一个集装箱任务进行第二行编码时,若第一个集装箱任务对应的是进口箱,则分配的相应ALV为位于岸桥缓存区固定距离的位置;若第一个集装箱任务对应的是出口箱,则分配的相应ALV为位于距离场桥缓存区固定距离的位置;
步骤(2):根据最短时间原则分配ALV;
生成的100组编码中,每一组编码分别确定了每一个集装箱任务分配的岸桥、ALV、AYC和堆场内集装箱位置,进而确定了ALV行驶路径和路径长度,根据最短时间原则为每一个集装箱任务重新分配ALV,并根据最后的选择结果对每一组编码中的第二行进行重新编码后得到100组编码;
步骤(3);针对步骤(2)中生成的100组编码生成新编码;
步骤(4):在每一组新编码中,按照集装箱任务编号顺序分别计算执行每一个集装箱任务花费的时间,将最后一个集装箱任务完成的时刻作为算法终止标志,取每组编码中执行单个集装箱任务花费时间的最大值;
步骤(5);判断解是否保留;
根据Metropolis准则,将100组新编码分别计算得到的最大值应用如下公式进行两两比较,决定解是否保留:
ΔE=y2-y1
其中,y1表示原始解,即用于比较的前一组新编码计算得到最大值;y2表示新解,即用于比较的后一组新编码计算得到的最大值;ΔE表示系统的能量变化;
当ΔE<0,接受新解;当ΔE>0,生成随机数概率值c,并比较c与exp(-ΔE/T),若c>exp(-ΔE/T),则拒绝新解,在剩余的最大值中重新确定新解,若c<exp(-ΔE/T),则接受新解;
其中,T表示当前温度;
根据降温系数a确定最大迭代次数,当当前温度T<Tf,算法终止,输出最终的目标函数值。
进一步地,在上述技术方案中,所述起始温度T0=50000,所述终止温度为Tf=e-8,所述降温系数a=0.9。
进一步地,在上述技术方案中,步骤(3)中生成新编码的方法为互换编码片段;
所述互换编码片段针对的是每一组编码中第四行的编码,且只对进口箱集装箱任务进行互换编码片段,具体过程如下:
设定集装箱任务中有J个进口箱,随机生成一行数量为J的编码值为0或1的变量编码;
将进口箱对应的第一组编码的第四行按顺序写成一行,将其中与变量编码中0对应位置的编码记为0,其余位置编码不变,生成中间位置编码;
遍历进口箱对应的第二组编码的第四行,将其中与变量编码中1对应的位置的编码记为0,将剩余位置的编码按顺序替换至中间位置编码中0对应的位置,得到第一组编码的新编码;
重复上述过程,直至前99组编码均生成新编码,第100组编码保持不变;
对两组编码互换编码片段的同时,相应的AYC编码同时互换。
进一步地,在上述技术方案中,步骤(3)中生成新编码的方法为互换编码位置;
进行编码位置互换时,随机产生两个互换点并比较它们对应的集装箱位置编码,当两个互换点对应的集装箱位置编码同为正数或同为负数,即集装箱类型相同时,交换两个互换点的第三行和第四行的编码,当集装箱类型不同时,重复上述判断过程直至成功交换编码;
对两组编码互换编码位置的同时,相应的AYC编码同时互换。
进一步地,在上述技术方案中,步骤(4)计算执行每一个集装箱任务花费的时间的过程中,AYC的行驶时间由行驶距离确定;
分别计算每一个集装箱任务分配的ALV的行驶时间时,若ALV对应的集装箱任务为第一个集装箱任务,则对于出口箱,ALV的行驶时间为由场桥缓存区运输至岸桥缓存区的时间t(i,k)=e;对于进口箱,ALV的行驶时间为由由岸桥缓存区运输至场桥缓存区的时间t(i,k)=e;
若ALV对应的集装箱任务为除第一个集装箱任务外的其他集装箱任务,则分为以下四种情况进行ALV的行驶时间的计算:
1)ALV转运完进口箱后继续转运进口箱:ALV由场桥缓存区空载到达岸桥缓存区的时间为e,然后将进口箱转运至场桥缓存区的时间为f,则ALV的行驶时间为t(i,k)=e+f;
2)ALV转运完出口箱后转运进口箱:ALV转运完出口箱后位于岸桥缓存区,ALV将进口箱由岸桥缓存区转运至场桥缓存区的时间为e,则ALV的行驶时间为t(i,k)=e;
3)ALV转运完出口箱后继续转运出口箱:ALV由岸桥缓存区空载到达场桥缓存区的时间为e,然后将出口箱转运至岸桥缓存区的时间为f,则ALV的行驶时间为t(i,k)=e+f;
4)ALV转运完进口箱后转运出口箱:ALV转运完进口箱后位于场桥缓存区,ALV将出口箱由场桥缓存区转运至岸桥缓存区的时间为e,则ALV的行驶时间为t(i,k)=e。
本发明的有益效果为:
(1)本发明所述自动化码头ALV优化调度方法,提出了考虑拥堵及进口箱位置分配的ALV调度优化模型,在多个约束的条件下,将要完成的任务分配给ALV,同时分配进口箱在堆场的位置,使得ALV资源得到充分利用,减少自动化码头其他资源的消耗,进而提高码头整体的作业效率,降低码头的作业成本;
(2)本发明所述自动化码头ALV优化调度方法,通过设计最短时间原则,设计模拟退火算法,在保证寻找到最优解的前提下,使得模型的收敛速度大大加快,提高了本算法的应用场景。
附图说明
下面结合附图和具体实施方法对本发明作进一步详细的说明。
图1为ALV优化调度方法流程示意图;
图2为ALV优化调度方法中起始终止集装箱任务时间规划图;
图3为ALV优化调度方法中中间集装箱任务时间规划图;
图4为求解目标函数值的流程图;
图5为在同等任务数量下依据最短时间原则和原始时间原则求解目标函数结果的对比效果图;
图6为考虑拥堵情况与不考虑拥堵情况求解目标函数结果的对比效果图;
图7为堆场内集装箱位置示意图。
具体实施方法
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行清楚、完整的描述。
实施例1
如图1所示,一种自动化码头ALV优化调度方法,包括如下步骤:
步骤1:将ALV个体定为调度对象,结合ALV路径上的拥堵情况和集装箱在堆场的位置,以完成所有集装箱任务所花费的最小时间作为优化ALV调度的目标,构建优化ALV调度数学模型;
步骤2:采用二维数组对集装箱任务进行编码,基于最短时间原则设计模拟退火算法,求解优化ALV调度数学模型,得出给定集装箱任务编码和集装箱类型情况下的最优ALV调度方案;
所述集装箱类型为进口箱或出口箱。
进一步地,在上述技术方案中,所述集装箱任务编码方式为十进制编码。
进一步地,在上述技术方案中,ALV路径上的拥堵情况通过拥堵系数表示,
应用如下公式计算得出所述拥堵系数:
其中,β为ALV行驶路径的拥堵系数;Rv为路径中ALV的数量;Rl为路径的长度;
应用如下公式计算拥堵情况下ALV在路径上的行驶时间:
b′=bβ
其中b′为在路径拥堵情况下ALV的行驶时间;b为在路径不拥堵情况下ALV的行驶时间。
进一步地,在上述技术方案中,所述优化ALV调度数学模型表示为:
目标函数为:
约束条件为:
其中,D,L,N分别表示进口箱、出口箱和所有集装箱的集合,N=DUL;P表示堆场内集装箱位置的集合;B表示箱区集合;K,V,C分别表示岸桥、ALV和AYC的集合;k,l分别表示单个岸桥;a,b分别表示箱区内的集装箱位置;(i,k)表示岸桥k处理第i个集装箱;Nk表示岸桥k处理集装箱任务的数量;v,c分别表示ALV和AYC的数量;(n,b)表示集装箱位于堆场内第n个箱区的b位置;(S,I),(F,I)分别表示虚设的起始任务和终止任务;OS,OF,O分别表示起始任务、终止任务和总任务的集合,O={(S,I),(F,I)}UN;
h(i,k)表示岸桥处理完成集装箱任务(i,k)的时间;表示AYC在场桥缓存区与集装箱位置b之间的行驶时间;t(i,k)表示ALV在场桥缓存区与岸桥k对应的岸桥缓存区之间行驶的时间;
β为拥堵系数;
q(i,k)表示岸桥k开始作业集装箱任务(i,k)对应的集装箱的时间,对于进口箱,它表示从船上提起集装箱的时刻,对于出口箱,它表示从岸桥缓存区提起集装箱的时刻;p(i,k)表示ALV开始作业集装箱任务(i,k)对应的集装箱的时间,对于进口箱,它表示从岸桥缓存区提起集装箱的时刻,对于出口箱,它表示从场桥缓存区提起集装箱的时刻;d(i,k)表示AYC开始作业集装箱任务(i,k)对应的集装箱的时间,对于进口箱,它表示从场桥缓存区提起集装箱的时刻,对于出口箱,它表示从集装箱位置提起集装箱的时刻;
表示ALV处理完成集装箱任务(i,k)后,若已经分配得到下一个集装箱任务(j,l)时其值为1,若尚未完成下一个集装箱任务(j,l)的分配时其值为0,其中
表示集装箱(i,k)若在集装箱位置b时其值为1,若在除b以外其他的集装箱位置时其值为0,其中
表示进口箱(i,k)放在位置(n,b)中,其值为1,否则其值为0,其中
表示AYC完成集装箱任务(i,k)后接着完成集装箱任务(j,l),其值为1,否则其值为0,其中
其中公式(1)是目标函数,目标函数为了通过求解最小化岸桥最大操作时间确定最优的调度方案,本申请通过制定多种调度方案,并分别计算每一种调度方案中执行每一个集装箱任务需要的时间,在其中取最大值;将所有调度方案中取得的最大值进行比较后再取其中的最小值,最终,最小值对应的调度方案即为最优的调度方案;
公式(2)-(3)用于约束每一个ALV只有一个前序且只有一个后序任务;
公式(4)-(5)用于确定ALV的总数目等于v;
公式(6)-(9)用于约束各个箱区的AYC只有一个前序且只有一个后序任务;
公式(10)-(11)用于确定AYC的总数目等于c;
公式(12)-(13)用于约束每一个进口箱在堆场内都有集装箱位置;
公式(14)用于约束堆场内有空余的集装箱位置;
公式(15)用于约束进口箱在对场内集装箱位置的分配规则;
公式(16)用于约束岸桥处理的前序任务和后序任务的开始时间与处理时间的关系;
公式(17)-(18)约束了每个AYC开始处理前序任务的时间与开始处理后序任务的时间之间的约束关系;
公式(19)-(20)约束了集装箱任务处理过程中,岸桥开始处理集装箱时间、ALV行驶时间、场桥开始处理集装箱时间的关系;
公式(21)-(24)约束了ALV在执行不同的前序与后序作业时,前序任务的开始时间与后序任务的开始时间的关系;
公式(25)-(26)定义变量类型及取值范围。
进一步地,在上述技术方案中,步骤2具体包括如下步骤:
本发明所述ALV调度优化方法中,所述进口箱指需要从船舶转运至堆场内部的集装箱,岸桥从船上取下集装箱放到岸桥缓存区,接着ALV从岸桥缓存区取出集装箱放到场桥缓存区中,AYC自动从场桥缓存区中取出集装箱放到堆场内集装箱位置,完成进口操作;
所述出口箱指需要从堆场内部转运至船舶的集装箱,AYC从堆场内集装箱位置取出集装箱放到场桥缓存区中,接着ALV从场桥缓存区取出集装箱放到岸桥缓存区中,岸桥从岸桥缓存区取出集装箱放到船上,完成出口操作。
步骤(1):对所有集装箱任务进行初始编码,生成ALV调度方案;;
设定集装箱任务的总数量为M,起始温度为T0,降温系数为a,终止温度为Tf
采用四行M列的二维数组对所有箱集装箱任务按照箱号顺序进行编码,每一组编码代表一种调度方案,其中,二维数组的第一行、第二行、第三行分别表示每一个集装箱任务分配到的岸桥、ALV和AYC的编码,第四行表示每一个集装箱任务对应的堆场内集装箱位置的编码,在第四行中,将进口箱位置用正数表示,出口箱位置用负数表示;其中,AYC编码与集装箱位置对应的箱区号相同;
首先对每一个集装箱任务分配的岸桥、ALV、AYC和堆场内集装箱位置进行编码得到第一组编码,在第一组编码中第一行编码不变的情况下,对其他三行编码进行重新分配得到第二组编码,以此类推直至生成100组编码;
其中,对第一个集装箱任务进行第二行编码时,若第一个集装箱任务对应的是进口箱,则分配的相应ALV为位于岸桥缓存区固定距离的位置;若第一个集装箱任务对应的是出口箱,则分配的相应ALV为位于距离场桥缓存区固定距离的位置;
优选的,所述固定距离的位置为距离目标位置行驶时间为50秒的位置。
本实施例中生成的每一组编码即代表一种调度方案,由于岸桥的编码表示任务顺序,且码头的操作顺序已知,因此生成后不能更改;生成初始编码时,每次生成100组,增加了解的多样性的同时,防止算法陷入局部最优解。
步骤(2):根据最短时间原则分配ALV;
生成的100组编码中,每一组编码分别确定了每一个集装箱任务分配的岸桥、ALV、AYC和堆场内集装箱位置,进而确定了ALV行驶路径和路径长度,根据最短时间原则为每一个集装箱任务重新分配ALV,并根据最后的选择结果对每一组编码中的第二行进行重新编码后得到100组编码;
最短时间原则指为集装箱任务分配ALV的规则,系统根据集装箱的类型,确定ALV到达集装箱位置的路径及路径的拥堵情况,从而计算所有空闲ALV在路径上的行驶时间,比较并选择所用行驶时间最少的ALV分配给集装箱任务。
随着任务增加,同一时刻ALV行驶路径的重合率也会增加,导致ALV在该路径的拥堵系数β改变,从而改变了ALV转运集装箱需要的时间,采用最短时间原则进行ALV分配能够避免ALV空载穿梭于岸桥与堆场之间,同时一定程度上减轻了路径拥堵程度,若ALV从岸桥缓存区取出进口箱放到场桥缓存区,接着执行进口箱,则ALV要空载行驶到岸桥缓存区,如果执行出口箱,从而节约了ALV空载到达岸桥缓存区的时间,即实现ALV双循环操作;同时,采用最短时间原则在分配ALV的同时能够平衡每个ALV的任务数量,即使得每个ALV执行的任务数量相同。
步骤(3);针对步骤(2)中生成的100组编码生成新编码;生成新编码的方法为互换编码片段;
所述互换编码片段针对的是每一组编码中第四行的编码,且只对进口箱集装箱任务进行互换编码片段,具体过程如下:
设定集装箱任务中有J个进口箱,随机生成一行数量为J的编码值为0或1的变量编码;
将进口箱对应的第一组编码的第四行按顺序写成一行,将其中与变量编码中0对应位置的编码记为0,其余位置编码不变,生成中间位置编码;
遍历进口箱对应的第二组编码的第四行,将其中与变量编码中1对应的位置的编码记为0,将剩余位置的编码按顺序替换至中间位置编码中0对应的位置,得到第一组编码的新编码;
重复上述过程,直至前99组编码均生成新编码,第100组编码保持不变;
对两组编码互换编码片段的同时,相应的AYC编码同时互换。
互换编码片段时,由于出口箱在在堆场中的位置已经确定,不能改变位置,因此只对编码中的进口箱位置进行互换,由于AYC编码与堆场内集装箱位置编码互相对应,因此对第四行编码互换时,AYC编码也需要同时互换。
步骤(4):如图4所示,在每一组新编码中,按照集装箱任务编号顺序分别计算执行每一个集装箱任务花费的时间,将最后一个集装箱任务完成的时刻作为算法终止标志,取每组编码中执行单个集装箱任务花费时间的最大值;
求解执行每一个集装箱任务花费的时间的过程中,岸桥将进口箱由船上放至岸桥缓存区需要的时间、岸桥将出口箱由岸桥缓存区放至船上需要的时间以及岸桥执行两个集装箱任务之间恢复位置所需要的时间由岸桥控制系统设定,不属于本申请的限定范围;
进一步的,求解目标函数需要分别计算执行编码中每一个集装箱任务需要花费的总时间,首先确定集装箱类型,如果为进口箱,则需要确定ALV将进口箱由岸桥缓存区转运至场桥缓存区需要的行驶时间以及AYC将进口箱由场桥缓存区转运至集装箱位置的行驶时间;
如果为出口箱,则需要确定AYC将出口箱由集装箱位置转运至场桥缓存区的行驶时间以及ALV将出口箱由场桥缓存转运至岸桥缓存区区需要的行驶时间;
其中,根据执行集装箱任务的岸桥和编码中集装箱位置对应的箱区,可以确定ALV的行驶路径和路径长度,结合当前路径的拥堵系数β,通过公式b′=bβ计算ALV的行驶时间;AYC的行驶时间由行驶距离决定。
进一步地,在上述技术方案中,步骤(4)计算执行每一个集装箱任务花费的时间过程中,AYC的行驶时间由行驶距离确定;
分别计算每一个集装箱任务分配的ALV的行驶时间时,如图2所示,若ALV对应的集装箱任务为第一个集装箱任务,则对于出口箱,ALV的行驶时间为由场桥缓存区运输至岸桥缓存区的时间t(i,k)=e;对于进口箱,ALV的行驶时间为由由岸桥缓存区运输至场桥缓存区的时间t(i,k)=e;
如图3所示,若ALV对应的集装箱任务为除第一个集装箱任务外的其他集装箱任务,则分为以下四种情况进行ALV的行驶时间的计算:
1)ALV转运完进口箱后继续转运进口箱:ALV由场桥缓存区空载到达岸桥缓存区的时间为e,然后将进口箱转运至场桥缓存区的时间为f,则ALV的行驶时间为t(i,k)=e+f;
2)ALV转运完出口箱后转运进口箱:ALV转运完出口箱后位于岸桥缓存区,ALV将进口箱由岸桥缓存区转运至场桥缓存区的时间为e,则ALV的行驶时间为t(i,k)=e;
3)ALV转运完出口箱后继续转运出口箱:ALV由岸桥缓存区空载到达场桥缓存区的时间为e,然后将出口箱转运至岸桥缓存区的时间为f,则ALV的行驶时间为t(i,k)=e+f;
4)ALV转运完进口箱后转运出口箱:ALV转运完进口箱后位于场桥缓存区,ALV将出口箱由场桥缓存区转运至岸桥缓存区的时间为e,则ALV的行驶时间为t(i,k)=e。
步骤(5);判断解是否保留;
根据Metropolis准则,将100组新编码分别计算得到的最大值应用如下公式进行两两比较,决定解是否保留:
ΔE=y2-y1
其中,y1表示原始解,即用于比较的前一组新编码计算得到最大值;y2表示新解,即用于比较的后一组新编码计算得到的最大值;ΔE表示系统的能量变化,若ΔE小于0,表示新的移动会使系统的能量降低,使解更加稳定,于是接受新解,如果ΔE大于0,则用概率决定解的保留;
当ΔE<0,接受新解;当ΔE>0,生成随机数概率值c,并比较c与exp(-ΔE/T),若c>exp(-ΔE/T),则拒绝新解,在剩余的最大值中重新确定新解,若c<exp(-ΔE/T),则接受新解;
其中,T表示当前温度;
Metropolis准则能够在一定程度上接受恶化解,因此能够防止模拟退火算法陷入局部最优解;
根据降温系数a确定最大迭代次数,当当前温度T<Tf,算法终止,输出最终的目标函数值。
进一步地,在上述技术方案中,所述起始温度T0=50000,所述终止温度为Tf=e-8,所述降温系数a=0.9。
本申请规定岸桥、ALV、AYC每次只能载运一个集装箱,同种设备之间无作业能力差别;岸桥缓存区与场桥缓存区没有容量限制;堆场能够容纳所有的集装箱;堆场内部分为进口箱区和出口箱区,且每一个箱区与其中的AYC是一一对应的关系。
如图5所示,本发明通过设定算法的起始温度T0=50000,降温系数a=0.9,终止温度为Tf=e-8,验证了最短时间原则的有效性。
设定自动化码头的配置为岸桥数量k=2,ALV数量v=3,AYC数量c=4,任务数量N=100。从图5中的收敛速度曲线得出,使用原始时间原则时,函数值在收敛过程中有些波动,且最优解不稳定,计算时间长达83.16秒。使用最短时间原则的收敛速度较快,迭代次数少,函数值变化范围小,且能够保持在最优解中,计算时间只有12.45秒,因此最短时间原则效果较好。
如阅图6所示,针对拥堵情况下的最短时间原则,设置依据原始时间原则的对比试验验证本申请所述技术方案的效果,通过拥堵系数β表示拥堵情况,设定算法的起始温度T0=50000,降温系数a=0.9,终止温度为Tf=e-8,码头配置为岸桥数量k=2,ALV数量v=3,AYC数量c=4,任务数量N=100。
结果显示,在考虑拥堵情况时,计算时间达到83秒左右,不考虑拥堵情况时,计算时间在56秒左右,且目标函数值比不考虑拥堵情况得出的目标函数值小,说明考虑拥堵情况时,使ALV在分配的过程中,一定程度上减轻了路径的拥堵程度,减小了目标函数值,不考虑拥堵情况时,ALV在路径的行驶时间根据ALV的数量确定,从而延长了ALV完成任务的时间,出现了岸桥等待ALV,或者ALV等待AYC的情况出现,影响了码头作业效率,因此本申请在进行ALV调度优化过程中考虑拥堵情况能够贴近码头作业实际,有助于减小码头作业成本。
小规模的算例采用Cplex 12.6软件进行求解,如表1所示,由于ALV调度与堆场位置分配优化问题是NP-Hard问题,随着问题规模的扩大,解空间成指数型急剧扩大,使用Cplex求解非常不便,对于大规模算例采用启发式算法求解,结果见表2。
表1小规模算例分析
通过分析前8组实验,可以看出当ALV数量v<4时,码头设备配置相同,随着任务数量增加,Cplex程序计算时间增加。任务数量相同,增加ALV的数量,Cplex程序计算时间大幅增加,目标函数值减小;实验数据8-11显示,ALV数量v>4时,目标函数值没有下降。这表明ALV在完成相应的进口箱或者出口箱时,ALV在路径上产生了拥堵,延长了ALV完成任务的时间,加之出口箱位置已知,使得ALV执行出口箱作业时,出现等待场桥的情况,增加了目标函数值,从而影响了码头总体效率。
将Cplex与启发式算法求解的结果比较,模拟退火算法能够大大提高求解效率,并且找到高质量的满意解,Gap平均值只有2.21%,且计算时间大大优于Cplex的求解时间,因此本申请设计的求解算法是有效的。
表2大规模算例分析
从表2中的12-29组实验结果显示,程序计算时间差别不大,即使集装箱数量达到200个,时间只有13.63秒,符合码头实际作业量大,调度复杂的情况,为码头求解大规模的问题提供了依据。当集装箱作业量相同时,增加ALV数目,总的作业时间缩短。这表明,ALV数量在一定程度上能够影响码头的作业效率。第30-35组数据显示,保持集装箱数量一定时,增加ALV数量,函数值没有减小。这表明,随着任务数量地持续增加,ALV在路径上产生了拥堵,使得ALV行驶速度受到影响,从而延长了ALV完成任务的时间;进口箱位置的分配,使得部分ALV避免了特定路段拥堵情况的同时,出现ALV等待场桥将集装箱送达缓存区,或者岸桥等待ALV将集装箱送到缓存区的情况出现,增加了目标值,这也是由于船舶边装边卸的特点所致。
本发明所述的算法具有较高的求解质量和求解效率,能够求解大规模问题,满足了码头实际调度的需求。
下面根据步骤1构建的优化ALV调度数学模型,结合具体示例说明本发明的技术方案中步骤2的操作过程:
步骤(1):对所有集装箱任务进行初始编码,生成ALV调度方案;
本例中设置5个集装箱任务,并根据每个集装箱的箱号按顺序分别进行初始编码,以下为生成的两组集装箱任务编码,即生成两种调度方案:
箱号 0 1 2 3 4
QC(岸桥) 1 2 1 1 2
ALV 1 2 3 1 3
AYC(场桥) 2 1 4 3 2
LOC(位置) 1 -2 3 -4 2
箱号 0 1 2 3 4
QC(岸桥) 1 2 1 1 2
ALV 2 4 2 3 1
AYC(场桥) 4 3 2 1 2
LOC(位置) 3 -6 2 -5 1
步骤(2):根据最短时间原则分配ALV;
由于集装箱分配的岸桥和堆场内集装箱位置均确定,因此ALV的路径也确定了,例如第一组编码中,0号集装箱位置编码为1号,对应的箱区为2号,即确定了用于转运的AYC为2号,ALV的路径即为由岸桥1到达箱区2,同理,1号集装箱对应的ALV的路径即为由箱区1到达岸桥2,2号集装箱对应的ALV的路径即为由岸桥1到达箱区4,3号集装箱对应的ALV的路径即为由箱区3到达岸桥1,4号集装箱对应的ALV的路径即为由岸桥2到达箱区2;
针对每一个集装箱任务重新计算所有空闲ALV在当前集装箱对应路径上的行驶时间,从中选择花费时间最少的ALV作为新的分配方案,得到如下表所示的编码:
箱号 0 1 2 3 4
QC(岸桥) 1 2 1 1 2
ALV 1 3 2 3 2
AYC(场桥) 2 1 4 3 2
LOC(位置) 1 -2 3 -4 2
箱号 0 1 2 3 4
QC(岸桥) 1 2 1 1 2
ALV 3 4 2 1 3
AYC(场桥) 4 3 2 1 2
LOC(位置) 3 -6 2 -5 1
步骤(3);针对步骤(2)中生成的编码生成新编码;生成新编码的方法为互换编码片段;
此处针对本例中两组编码进行编码片段互换,
第一组编码中只有0号、2号、4号集装箱为进口箱,将其按照先后顺序写在一排得到(3、1、2),然后生成变量编码:(1、0、0);
将(3、1、2)中与变量编码中0对应位置的编码记为0,其余位置编码不变,生成中间位置编码:(3、0、0);
遍历第二组编码的第四行中与第一组编码进口箱位置相对应的编码:(2、3、1),将其中与变量编码中1对应的位置的编码记为0,将剩余位置的编码按顺序替换至中间位置编码中0对应的位置,得到:(3、2、1),将其按顺序填入第一组编码中的相应位置得到新编码:
箱号 0 1 2 3 4
QC(岸桥) 1 2 1 1 2
ALV 2 1 3 1 2
AYC(场桥) 4 1 2 3 2
LOC(位置) 3 -2 2 -4 1
其中,由于堆场中箱区与AYC编码互相对应,因此进行互换位置时,AYC编码也需要同时互换。
步骤(4):在每一组新编码中,按照集装箱任务编号顺序分别计算执行每一个集装箱任务花费的时间,将最后一个集装箱任务完成的时刻作为算法终止标志,取每组编码中执行单个集装箱任务花费时间的最大值;
此处示例经过替换编码片段后的第一组编码计算所述最大值的过程:
箱号 0 1 2 3 4
QC(岸桥) 1 2 1 1 2
ALV 2 1 3 1 2
AYC(场桥) 4 1 2 3 2
LOC(位置) 3 -2 2 -4 1
集装箱任务按照箱号顺序执行,根据第一组编码可以看出:岸桥1对应的集装箱任务为0号、2号和3号,岸桥2对应的集装箱任务为1号和4号;0号、2号和4号对应的是进口箱,1号和3号对应的是出口箱。
进行计算时,每一个集装箱任务执行过程中岸桥需要的时间已知,此处岸桥1执行0号、2号和3号任务需要的时间分别为150秒、178秒和140秒,岸桥2执行1号和4号任务需要的时间分别为168秒和152秒,然后按照集装箱任务顺序分别计算:
针对0号任务,0号集装箱为进口箱,岸桥1将0号集装箱从船上取下放在岸桥缓存区需要的时间为150秒,分配到的2号ALV开始转运,由于2号ALV为首次使用,位于距离岸桥缓存区行驶时间为50秒的位置,因此在岸桥1执行完0号集装箱之前2号ALV已经到达指定位置等待0号集装箱,至此任务花费时间为150秒;由于编码确定了0号集装箱的目标位置位于4号箱区的3号集装箱位置,因此可以确定2号ALV的行驶路径及路径长度,从而算法确定了当前时刻此路径上的ALV数量,进而确定了拥堵系数β,根据公式b′=bβ可以计算得出2号ALV的将集装箱运送至场桥缓存区的时间,此处设定计算结果为240秒,至此任务花费时间为390秒;0号集装箱到达场桥缓存区后由4号AYC转运至目标位置,任务完成,AYC的行驶时间由行驶距离决定,此处设定AYC的行驶时间为30秒,因此0号集装箱任务花费的总时间为420秒;
针对1号任务,1号集装箱为出口箱,1号AYC转运1号集装箱由集装箱位置到达场桥缓存区的时间为23秒,1号集装箱位于1号箱区的-2号位置,因此可以确定相应的1号ALV的行驶路径和路径长度,1号ALV位于距离场桥缓存区行驶时间为50秒的位置,说明1号集装箱需要在场桥缓存区等待1号ALV27秒,至此1号任务花费时间为50秒;结合行驶路径的拥堵情况计算得到1号ALV将1号集装箱由场桥缓存区转运至岸桥缓存区需要的时间为180秒,至此,1号任务花费230秒,岸桥2将1号集装箱由岸桥缓存区放在船上,任务完成,由于岸桥2需要的时间为168秒,因此1号任务花费的总时间为398秒;
至此完成0号任务和1号任务时取花费时间的最大值为420秒;
针对2号任务,2号集装箱为进口箱,岸桥1执行完0号任务再执行2号任务,已知中间需要恢复位置的时间设定为80秒,由于岸桥1将2号集装箱由船上放在岸桥缓存区需要的时间为178秒,至此任务2花费的时间为150+80+178=408秒;后续计算过程与任务1相类似,此处不再做具体介绍;
同理可以通过计算得到3号任务和4号任务花费的时间,对每一个任务花费时间计算后,取其中花费时间的最大值,后续通过同样的方法计算其他组编码对应的最大值,再在其中取最小值即为目标函数值,此处第一组编码和第二组编码对应的最大值分别为863秒和726秒。
步骤(5);判断解是否保留;
针对上述步骤得到的第一组编码和第二组编码对应的的最大值,分别设定为y1和y2,其中y1=863秒和y2=726秒,
根据公式:
ΔE=y2-y1=-137<0
因此新解与原始解比较,优于原始解,因此保留新解。
若ΔE>0,例如y1=580秒和y2=680秒,ΔE=y2-y1=100>0,则生成随机数概率值c,并比较c与exp(-ΔE/T),若c>exp(-ΔE/T),则不保留新解,若c<exp(-ΔE/T),则保留新解,即取第二个调度方案为最优调度方案。
当编码数较多时,随着算法程序的循环执行,初始温度随着降温函数进行降温,最终初始温度将会达到终止温度,而函数逐渐的靠近最优解,随着目标函数值的逼近,最终将函数最后收敛在满意解时,从而确定最大的迭代次数,得到的最终ALV调度方案即为最优的调度方案。
实施例2
本实施例与实施例1的区别仅在于,步骤(3)中生成新编码的方法为互换编码位置;
进行编码位置互换时,随机产生两个互换点并比较它们对应的集装箱位置编码,当两个互换点对应的集装箱位置编码同为正数或同为负数,即集装箱类型相同时,交换两个互换点的第三行和第四行的编码,当集装箱类型不同时,重复上述判断过程直至成功交换编码;
对两组编码互换编码位置的同时,相应的AYC编码同时互换。
针对如下编码进行互换编码位置:
箱号 0 1 2 3 4
QC(岸桥) 1 2 1 1 2
ALV 1 3 2 3 2
AYC(场桥) 2 1 4 3 2
LOC(位置) 1 -2 3 -4 2
互换编码位置时,在本实施例中设定随机产生的互换点位置为第一个和第二个集装箱任务,由于对应的集装箱类型不同,因此重新生成互换点位置第一个集装箱任务和第三个集装箱任务,由于对应的集装箱类型相同,因此可以进行互换编码位置,生成的新编码如下表所示:
箱号 0 1 2 3 4
QC(岸桥) 1 2 1 1 2
ALV 1 3 2 3 2
AYC(场桥) 4 1 2 3 2
LOC(位置) 3 -2 1 -4 2
其余位置重复上述过程直至全部成功交换编码。
通过上述实施例所述的技术方案,本发明所述的自动化码头ALV优化调度方法,考虑路径的拥堵情况以及进口箱在堆场的位置分配,将ALV调度问题进行抽象,从而建立相应的数学模型,利用模拟退火算法,确定集装箱任务的表示形式,通过对每个进口集装箱分配堆场的位置、ALV编号,最终使得总的目标函数值最小,从而得出最优的ALV调度方案;计算结果表明,ALV的任务分配与堆场位置联合优化,确定了ALV的行驶路径,并一定程度上避免了ALV在特定路径上的拥堵,缩短了ALV完成任务的时间,进而影响了岸桥、AYC的作业时间;最短时间原则,避免了ALV空载穿梭于岸桥与堆场之间,增加了ALV双循环操作次数,能充分利用ALV资源。
以上所述,仅为本发明较佳的具体实施方法,但本发明的保护范围并不局限于此,任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内,根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变,都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种自动化码头ALV优化调度方法,其特征在于:包括如下步骤:
步骤1:将ALV个体定为调度对象,结合ALV路径上的拥堵情况和集装箱在堆场的位置,以完成所有集装箱任务所花费的最小时间作为优化ALV调度的目标,构建优化ALV调度数学模型;
步骤2:采用二维数组对集装箱任务进行编码,基于最短时间原则设计模拟退火算法,求解优化ALV调度数学模型,得出给定集装箱任务编码和集装箱类型情况下的最优ALV调度方案;
所述集装箱类型为进口箱或出口箱。
2.根据权利要求1所述自动化码头ALV优化调度方法,其特征在于:所述集装箱任务编码方式为十进制编码。
3.根据权利要求1所述自动化码头ALV优化调度方法,其特征在于:ALV路径上的拥堵情况通过拥堵系数表示,
应用如下公式计算得出所述拥堵系数:
其中,β为ALV行驶路径的拥堵系数;Rv为路径中ALV的数量;Rl为路径的长度;
应用如下公式计算拥堵情况下ALV在路径上的行驶时间:
b′=bβ
其中b′为在路径拥堵情况下ALV的行驶时间;b为在路径不拥堵情况下ALV的行驶时间。
4.根据权利要求3所述自动化码头ALV优化调度方法,其特征在于:所述优化ALV调度数学模型表示为:
目标函数为:
约束条件为:
其中,D,L,N分别表示进口箱、出口箱和所有集装箱的集合,N=DUL;P表示堆场内集装箱位置的集合;B表示箱区集合;K,V,C分别表示岸桥、ALV和AYC的集合;k,l分别表示单个岸桥;a,b分别表示箱区内的集装箱位置;(i,k)表示岸桥k处理第i个集装箱;Nk表示岸桥k处理集装箱任务的数量;v,c分别表示ALV和AYC的数量;(n,b)表示集装箱位于堆场内第n个箱区的b位置;(S,I),(F,I)分别表示虚设的起始任务和终止任务;OS,OF,O分别表示起始任务、终止任务和总任务的集合,O={(S,I),(F,I)}UN;
h(i,k)表示岸桥处理完成集装箱任务(i,k)的时间;表示AYC在场桥缓存区与集装箱位置b之间的行驶时间;t(i,k)表示ALV在场桥缓存区与岸桥k对应的岸桥缓存区之间行驶的时间;
β为拥堵系数;
q(i,k)表示岸桥k开始作业集装箱任务(i,k)对应的集装箱的时间,对于进口箱,它表示从船上提起集装箱的时刻,对于出口箱,它表示从岸桥缓存区提起集装箱的时刻;p(i,k)表示ALV开始作业集装箱任务(i,k)对应的集装箱的时间,对于进口箱,它表示从岸桥缓存区提起集装箱的时刻,对于出口箱,它表示从场桥缓存区提起集装箱的时刻;d(i,k)表示AYC开始作业集装箱任务(i,k)对应的集装箱的时间,对于进口箱,它表示从场桥缓存区提起集装箱的时刻,对于出口箱,它表示从集装箱位置提起集装箱的时刻;
表示ALV处理完成集装箱任务(i,k)后,若已经分配得到下一个集装箱任务(j,l)时其值为1,若尚未完成下一个集装箱任务(j,l)的分配时其值为0,其中
表示集装箱(i,k)若在集装箱位置b时其值为1,若在除b以外其他的集装箱位置时其值为0,其中
表示进口箱(i,k)放在位置(n,b)中,其值为1,否则其值为0,其中
表示AYC完成集装箱任务(i,k)后接着完成集装箱任务(j,l),其值为1,否则其值为0,其中
5.根据权利要求4所述自动化码头ALV优化调度方法,其特征在于:所述步骤2具体包括如下步骤:
步骤(1):对所有集装箱任务进行初始编码,生成ALV调度方案;
设定集装箱任务的总数量为M,起始温度为T0,降温系数为a,终止温度为Tf
采用四行M列的二维数组对所有箱集装箱任务按照箱号顺序进行编码,每一组编码代表一种调度方案,其中,二维数组的第一行、第二行、第三行分别表示每一个集装箱任务分配到的岸桥、ALV和AYC的编码,第四行表示每一个集装箱任务对应的堆场内集装箱位置的编码,在第四行中,将进口箱位置用正数表示,出口箱位置用负数表示;其中,AYC编码与集装箱位置对应的箱区号相同;
首先对每一个集装箱任务分配的岸桥、ALV、AYC和堆场内集装箱位置进行编码得到第一组编码,在第一组编码中第一行编码不变的情况下,对其他三行编码进行重新分配得到第二组编码,以此类推直至生成100组编码;
其中,对第一个集装箱任务进行第二行编码时,若第一个集装箱任务对应的是进口箱,则分配的相应ALV为位于岸桥缓存区固定距离的位置;若第一个集装箱任务对应的是出口箱,则分配的相应ALV为位于距离场桥缓存区固定距离的位置;
步骤(2):根据最短时间原则分配ALV;
生成的100组编码中,每一组编码分别确定了每一个集装箱任务分配的岸桥、ALV、AYC和堆场内集装箱位置,进而确定了ALV行驶路径和路径长度,根据最短时间原则为每一个集装箱任务重新分配ALV,并根据最后的选择结果对每一组编码中的第二行进行重新编码后得到100组编码;
步骤(3);针对步骤(2)中生成的100组编码生成新编码;
步骤(4):在每一组新编码中,按照集装箱任务编号顺序分别计算执行每一个集装箱任务花费的时间,将最后一个集装箱任务完成的时刻作为算法终止标志,取每组编码中执行单个集装箱任务花费时间的最大值;
步骤(5);判断解是否保留;
根据Metropolis准则,将100组新编码分别计算得到的最大值应用如下公式进行两两比较,决定解是否保留:
ΔE=y2-y1
其中,y1表示原始解,即用于比较的前一组新编码计算得到最大值;y2表示新解,即用于比较的后一组新编码计算得到的最大值;ΔE表示系统的能量变化;
当ΔE<0,接受新解;当ΔE>0,生成随机数概率值c,并比较c与exp(-ΔE/T),若c>exp(-ΔE/T),则拒绝新解,在剩余的最大值中重新确定新解,若c<exp(-ΔE/T),则接受新解;
其中,T表示当前温度;
根据降温系数a确定最大迭代次数,当当前温度T<Tf,算法终止,输出最终的目标函数值。
6.根据权利要求5所述自动化码头ALV优化调度方法,其特征在于:所述起始温度T0=50000,所述终止温度为Tf=e-8,所述降温系数a=0.9。
7.根据权利要求5所述自动化码头ALV优化调度方法,其特征在于:步骤(3)中生成新编码的方法为互换编码片段;
所述互换编码片段针对的是每一组编码中第四行的编码,且只对进口箱集装箱任务进行互换编码片段,具体过程如下:
设定集装箱任务中有J个进口箱,随机生成一行数量为J的编码值为0或1的变量编码;
将进口箱对应的第一组编码的第四行按顺序写成一行,将其中与变量编码中0对应位置的编码记为0,其余位置编码不变,生成中间位置编码;
遍历进口箱对应的第二组编码的第四行,将其中与变量编码中1对应的位置的编码记为0,将剩余位置的编码按顺序替换至中间位置编码中0对应的位置,得到第一组编码的新编码;
重复上述过程,直至前99组编码均生成新编码,第100组编码保持不变;
对两组编码互换编码片段的同时,相应的AYC编码同时互换。
8.根据权利要求5所述自动化码头ALV优化调度方法,其特征在于:步骤(3)中生成新编码的方法为互换编码位置;
进行编码位置互换时,随机产生两个互换点并比较它们对应的集装箱位置编码,当两个互换点对应的集装箱位置编码同为正数或同为负数,即集装箱类型相同时,交换两个互换点的第三行和第四行的编码,当集装箱类型不同时,重复上述判断过程直至成功交换编码;
对两组编码互换编码位置的同时,相应的AYC编码同时互换。
9.根据权利要求5所述自动化码头ALV优化调度方法,其特征在于:步骤(4)计算执行每一个集装箱任务花费的时间的过程中,AYC的行驶时间由行驶距离确定;
分别计算每一个集装箱任务分配的ALV的行驶时间时,若ALV对应的集装箱任务为第一个集装箱任务,则对于出口箱,ALV的行驶时间为由场桥缓存区运输至岸桥缓存区的时间t(i,k)=e;对于进口箱,ALV的行驶时间为由由岸桥缓存区运输至场桥缓存区的时间t(i,k)=e;
若ALV对应的集装箱任务为除第一个集装箱任务外的其他集装箱任务,则分为以下四种情况进行ALV的行驶时间的计算:
1)ALV转运完进口箱后继续转运进口箱:ALV由场桥缓存区空载到达岸桥缓存区的时间为e,然后将进口箱转运至场桥缓存区的时间为f,则ALV的行驶时间为t(i,k)=e+f;
2)ALV转运完出口箱后转运进口箱:ALV转运完出口箱后位于岸桥缓存区,ALV将进口箱由岸桥缓存区转运至场桥缓存区的时间为e,则ALV的行驶时间为t(i,k)=e;
3)ALV转运完出口箱后继续转运出口箱:ALV由岸桥缓存区空载到达场桥缓存区的时间为e,然后将出口箱转运至岸桥缓存区的时间为f,则ALV的行驶时间为t(i,k)=e+f;
4)ALV转运完进口箱后转运出口箱:ALV转运完进口箱后位于场桥缓存区,ALV将出口箱由场桥缓存区转运至岸桥缓存区的时间为e,则ALV的行驶时间为t(i,k)=e。
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